I N D I C E CONTENIDO: Pág.
PROLOGO : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INDICE GENERAL : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
01 02
Cap. 01 : GENERALIDADES 1.1.0. INTRODUCC INTRODUCCION. ION. . . . . . . . . . . . . . . . . . 04
1.1.1. Objetivos del curso . . . . . . . . . . . . . . 1.2.0. ASPECTOS BASICOS DE LOS PRINCIPALES METODOS DE PROGRAMACION. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. El Diagrama de Barras o de Gantt. . . . . . . . 1.2.2. El PERT CPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Aplicación del Diagrama de Ga Gantt y el PERT CPM. 1.3.0. CONCEPTO DE PROYECTO . . . . . . . . . . . . . . 1.4.0. EL PROCESO PRODUCTIVO . . . . . . . . . . . . . . 1.5.0. FASE FASES S DE LA REAL REALIZ IZAC ACI ION DE UN PROY PROYE ECTO CTO . . . . . 1.5.1. La Planificación . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. La ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. 1.5.3. 3. El plane lanea amien mient to . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. 1.5.4. 4. La progr rogra amaci mació ón . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. 1.5.5. 5. El contr ontro ol y la eval evalu uació ación n . . . . . . . . . . . 1.6.0. GRAFICOS ESTADISTICOS . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.1. 1. Algu Alguno nos s tip tipos os de gráf ráficos icos . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.2. 2. El organ rgani igram grama a . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.3. 3. Los Los Pl Plane anes de de cl clasif asifi icaci cación ón . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.4. 4. Rede Redes s o fle flech cha as . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.5. 5. El Histo istog grama rama . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.6. 6. Gráf Gráfic icos os line linea ales les . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.7. 7. Gráf Gráfic icos os de supe superf rfic ici ie . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.8. 8. Repr Repres esen ent tacio acion nes anal nalític íticas as . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.9. 9. Seri Series es temp tempor ora ales les . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.10 10. . Gráfi ráfico cos s loga ogarítm rítmic ico os . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.11 11. . Gráfi ráfico cos s mult ultidim idimen ens siona ionale les s . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.12 12. . Grá Gráfi fico cos s pol pola ares res . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.13 13. . Gráfi ráfico cos s tria riangul ngular are es . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.14 14. . Gráfi ráfico cos s Dien iente de sierr ierra a . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.15 15. . Gráfi ráfico cos s de bande andero rol la . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.16 16. . Otros tros gráf gráfic ico os espe espec ciale iales s . . . . . . . . . . .
04 04 04 04 05 05 06 07 08 10 10 10 10 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13
Cap. 02 : METODOS : METODOS DE PLANIFICACION PLANIFICACION Y CONTROL DE PROYECTOS PROYECTOS 2.1.0. 2.2.0. 2.3.0. 2.4.0.
EVOLUCION EVOLUCION EL METODO EL METOD ETODO O EL METODO
DE DE LAS DIFERENT DIFERENTES ES TECNICAS TECNICAS DE PROGRA PROGRAMACIO MACION N DEL GRAFOCOLOR . . . . . . . . . . . . DE DE LOS LOS PORC ORCENTA ENTAJE JES S DE DE TER TERMI MINA NACI CIO ON . . . DEL DIAGRAMA DE BARRAS . . . . . . . .
15 15 15 16
2.5.0. LA CURVA "S" . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.0. EL METODO PERT CPM . . . . . . . . . . . . . . .
16 16
Cap. 03 EL DIAGRAMA DE BARRAS O DE GANTT 3.1.0. GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.0. ELAB ELABOR ORAC ACI ION DEL DEL DIAG DIAGR RAMA AMA DE BARR BARRAS AS . . . . . . . 3.3.0. VENTAJAS Y DESVENTAJAS EN EL USO DEL METODO DEL
. . . . .
20 21 21 22 22
4.1.0. GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.0. MALLA O RED DE FLECHAS . . . . . . . . . . . . .
23 24 24 24
3.4.0. 3.5.0. 3.6.0. 3.7.0.
DIAGRAMA DE BARRAS . . . . . . . . . . . . . APLI APLICA CACI CIO ONES NES DEL DEL DIAG IAGRAMA RAMA DE BARRA ARRAS S . . . . . DETE DETERM RMIN INA ACION CION DE LA DUR DURAC ACIO ION N DE DE UNA UNA ACTIV CTIVI IDAD DAD CONS CONSTR TRUC UCC CION ION DEL DIAG IAGRAMA RAMA DE BARRA ARRAS S . . . . APLI APLICA CACI CIO ON O CONST ONSTRU RUC CCION CION DE LA CUR CURVA VA "S" . .
. . . . .
18 18
Cap. 04 LA PROGRAMACION PERT CPM
4.2. 4.2.1. 1. Elem Elemen ento tos s de de la la ma malla lla . . . . . . . . . . . . . . 4.2. 4.2.2. 2. Iden Identi tifi fic cació ación n de de los los eleme lemen ntos tos . . . . . . . . . 4.2.3. El tiempo de preparación en una malla o red de flechas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. 4.2.4. 4. Las Las ac activ tividad idade es fi ficti cticias cias . . . . . . . . . . . . 4.3.0. REGLAS BASICAS PARA ELABORAR UNA MALLA O RED DE FLECHAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.0. PROCEDIMIENTO PARA LA FORMULACION Y TRAZADO DE LOS GRAFOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.0. DETE DETERM RMIN INA ACION CION DE LAS RELA RELACI CIO ONES NES DE PREC PRECED EDE ENCIA NCIA . 4.6.0. EJEMPLO DE DEL TR TRAZADO DE DE UN UN GR GRAFO . . . . . . . . . 4.6. 4.6.1. 1. Ejer Ejerci cici cio os de apli aplica cac ción ión . . . . . . . . . . . .
25 25 25 25 26 26 26
Cap. 05 LA RUTA CRITICA 5.1.0. CONSIDERACIONES GE GENERALES . . . . . . . . . . . .
5.1. 5.1.1. 1. 5.1. 5.1.2. 2. 5.1. 5.1.3. 3. 5.1. 5.1.4. 4.
Dura Duraci ción ón opti optim mista ista (a). (a). . . . . . . . . . . . . . Dura Duraci ción ón más más pro proba babl ble e (m) (m) . . . . . . . . . . . . Dura Duraci ción ón pesi pesim mista ista (b). (b). . . . . . . . . . . . . . Unid Unidad ades es de tiem tiempo po (UT) (UT) . . . . . . . . . . . . . 5.2.0. TIEM TIEMPO POS S PAR PARA A EMP EMPEZ EZAR AR Y TE TERMI RMINAR NAR UNA UNA ACTIV CTIVI IDAD DAD . . 5.2.1. Representación de los tiempo para empezar i/o terminar, en cada suceso . . . . . . . . . . . . . . 5.3.0. NOMINACION DE LOS TIEMPOS EN LAS DIVERSAS CONCEPCIONES TECNICAS . . . . . . . . . . . . . . . . .
35 35 35 35 36 36 36 37
CAPITULO I GENERALIDADES 1.1.0 INTRODUCCION Actualmente, en todo Proceso Productivo, como por ejemplo el de una edificación, se incorpora la Planificación, desde sus primeras estructuras (cimientos), con el fin de que esta plan planea eaci ción ón dé como como resu result ltad ado, o, una una efic eficie ient nte e real realiz izac ació ión n o ejecución de todas las actividades, hasta el acabado total de la obra o del proceso productivo. Los méto método dos s de progr rogram ama ación ción, , a lo larg argo de toda toda la hist histor oria ia de la huma humani nida dad, d, han han ido ido evol evoluc ucio iona nand ndo, o, desd desde e la simp simple le repr repres esen enta taci ción ón de gráf gráfic icos os, , pasa pasand ndo o por por técn técnic icas as comparativas de controles de costo y cantidad, para finalmente llegar al uso de métodos como el del "Diagrama de Barras" o "Diagrama de Gantt", y el PERT - CPM. 1.1.1. Objetivos del curso : El principal fin del curso, es el plantear, solucionar y ayud ayudar ar a la crea creaci ción ón de una una tecn tecnol olog ogía ía adec adecua uada da a nues nuestr tra a realidad, en el campo de la construcción y de la consultoría empresarial, en base a conocimientos tecnológicos de países desarrollados y a la experiencia laboral en obras, y de esta manera se obtengan en la ejecución de obras, una serie de ventajas tales como: - Ahorro de tiempo; al dosificar u ordenar el tiempo, evitando la presencia de contratiempos e imprevistos. - Mejor distribución de recursos; dosificando adecuadamente la disponibilidad de recursos de dinero, maquinaria, mano de obra, materiales, etc. - Realización de objetivos con rentabilidad; evitando derroche de tiempo, recursos y energía. - Mejoramiento del orden y lógica de realización de todas las actividades, y - Alcanzar uniformidad y constancia en los quehaceres diarios
de
una obra.
BASICOS DE LOS PRINCIPALES PRINCIPALES METODOS METODOS DE 1.2.0. ASPECTOS BASICOS PROGRAMACION:
En el contexto de los diversos métodos de programación para ejecución de proyectos y obras de diferentes caracterí característic sticas, as, tenemos tenemos que todos todos estos estos tienen tienen un fin común, común, cual cual es el de opti optimi miza zar r y efec efecti tivi viza zar r la Plan Planif ific icac ació ión, n, Control y Evaluación, de las actividades a realizar, para así tener resultados satisfactorios. satisfactorios. De igual manera, se tiene que la generalidad de estos méto método dos s de Prog Progra rama maci ción ón, , pued pueden en ser ser expr expres esad ados os en form forma a gráfica, siendo los más conocidos y aplicados en la actualidad : El Método del Diagrama de barras o de Gantt, y el Método PERT CPM. 1.2.1. El Diagrama de Barras o de Gantt : Este método se basa en la representación acti activi vida dad des a una una escal scala a dete etermin rminad ada a, de corres correspon ponda da un rengló renglón n para para cada cada activi actividad dad; ; las princi principal pales es activi actividad dades, es, sus duraci duracione ones, s, ejecución de éstas, dentro del proceso total. Ejemplo :
ACTIVIDADES
Actividad N° 01 Actividad N° 02 Actividad N° 03 Actividad N° 04 Etc., etc.
. . . . .
gráfica de las tal tal forma orma que que predet predeterm ermina inando ndo y el orden orden de
TIEMPO
. . . . . . . . . .
. . . . .
1.2.2. El PERT CPM : Este Este méto método do se basa basa en la repr repres esen enta taci ción ón gráf gráfic ica a de flechas y nudos, y es resultante de una combinación o fusión de los métodos : PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE) y CPM (CRITICAL PATH METHOD). Estos métodos han sido desarrollados en forma independiente, para luego conjuncionarse en un solo método, en razó razón n de que que no exis existe ten n dife difere renc ncia ias s radi radica cale les s entr entre e ambo ambos s métodos, sino simplemente, que el primero estima hasta tres
posi posibl bles es dura duraci cion one es de una una acti activ vidad idad : opti optimi mis sta, ta, más más prob probab able le, , y pesi pesimi mist sta, a, en tant tanto o que que el segu segund ndo o cons consid ider era a definido un solo tiempo de duración. Representación Representación : optimista 1) PERT :
i
más probable
j
pesimista
2) CPM
:
i
(ACTIVIDAD) Tiempo de duración
j
Gantt y el PERT CPM : 1.2.3. Aplicación del Diagrama de Gantt
La dife difere renc ncia ia fund fundam amen enta tal l entr entre e esto estos s dos dos méto método dos s de programación, radica en que, en el diagrama de barras generalmente se mantiene la inter-relación de las actividades en la mente del Proyectista o del ejecutor de obra, en cambio, en el PERT PERT CPM CPM ésta ésta inte interr-re rela laci ción ón pued puede e ser ser repr repres esen enta tada da gráficamente, por lo que se considera, que la aplicación de ambos métodos en forma paralela, constituye la mejor manera de plantear una buena Programación y llevar un buen Control de ejecución de los trabajos en una obra. 1.3.0. CONCEPTO DE PROYECTO : De modo general, se define como "Proyecto", al conjunto de ideas, ideas, escrit escritos, os, gráfic gráficos, os, dibujo dibujos, s, cálcul cálculos, os, progra programas mas, , etc., que se hacen para dar una idea de :- como ha a ser, - como se va a desarrollar, y - de qué va a constar, una obra o actividad determinada que se desea realizar. De esta manera, se pueden mencionar como ejemplos, los siguientes proyectos : 1° 2° 3° 4° 5°
El El El El El
proyecto de escribir un texto o un libro, proyecto de realizar una transacción comercial rentable, proyecto de pintar una casa, proyecto de realizar un viaje, proyecto de hacer una investigación sobre materiales de
construcción, 6° El proyecto de ejecutar una edificación u otra obra de Ingeniería, 7° El proyecto de mejorar la producción industrial del país, 8° El proyecto de reordenamiento del tránsito vehicular en una ciudad, y 9° El proyecto de creación de una Universidad, u otro Centro de Estudios. Entonces, en ese contexto, y de acuerdo a la magnitud de su inversión, un proyecto puede ser : de poca, o de gran envergadura; y según el objetivo que persigue y su duración en el proceso de realización puede ser : de corto, de mediano, o de largo plazo. 1.4.0. EL PROCESO PRODUCTIVO : Un proceso productivo, se define como el conjunto de actividades (tareas, trabajos, metas, etc.), que se hace necesario ejecutar o realizar, para producir un objeto específico, conseguir una meta, o materializar una obra. De esta manera, se puede definir como "actividad de un proceso productivo", a cada uno de los trabajos mecesarios, que contribuyen a la realización del proceso. Asimismo, los objetivos del proceso pueden ser de naturaleza diversa; así pueden ser, de tipos : industrial, comercial, técnico, científico, administrativo, artístico, educacional, etc., entre los cuales tenemos por ejemplo : 1° El de producir o de reparar una pieza de maquinaria o equipo, o un artículo comercial, 2° El de realizar una obra de construcción civil de cualquier tipo, y 3° El de hacer el diseño de un artículo, o un estudio económico, etc. 1.5.0. FASES DE LA REALIZACION DE UN PROYECTO : En general, en la realización de un proyecto, se pueden considerar dos grandes etapas : La Planificación, y la Ejecución. Sin embargo, pueden además desagregarse en distintas fases tales como : El planeamiento, La Programación, El Control, y La Evaluación. Esto se puede apreciar en el siguiente gráfico :
P
R
O
Y
P L A N I F I C A C I O N PLANEAMIENTO
PROGRAMACION
E
C
T
O
E J E C U C I O N CONTROL
EVALUACION
1.5.1. La Planificación : Consiste en el análisis de todas las actividades que deben intervenir en el proyecto, en el orden y/o secuencia en que se correlacionan al desarrollarse, y el cómo serán controlados. Los métodos más usados en la Planificación gráfica son : El Diagrama de Gantt, y el PERT CPM. 1.5.2. La ejecución : Viene a ser el desarrollo mismo del proceso productivo, o de la realización de un proyecto. 1.5.3. El planeamiento : Se constituye en el conjunto de decisiones, que deben tenerse en cuenta para la realización de los objetivos propuestos, dando respuestas a preguntas tales como : Qué ?, Para qué ?, Por qué ?, Cuando ?, Dónde ?, Cuánto ?, Cómo ?, etc. En esta fase o etapa de realización del proyecto o proceso productivo, se proyecta el pensamiento, siguiendo los lineamientos siguientes : 1° Hacer una lista de actividades; desde un principio, hasta obtener el resultado final, 2° Imaginar la continuidad o secuencia del proceso productivo; estableciendo la inter-relación de cada una de las actividades, 3° Determinar las fechas de inicio y de terminación, de cada una de las actividades, y en consecuencia la duración total del proyecto, 4° Describir la manera de ejecutar cada una de las actividades, 5° Realizar una análisis de costos : directos, e indirectos, 6° Determinar las cantidades y características de los materiales necesarios para la ejecución de cada una de las actividades, 7° Determinar el tipo de maquinaria, y herramientas a ser requeridas, y 8° Determinar y clasificar la mano de obra a requerirse, para
cada actividad del proceso. 1.5.4. La programación : Viene a constituir la elaboración de Tablas y Gráficos, que muestran los tiempos : de duración, de inicio, y de terminación, de cada una de las actividades que forman el proyecto en general, de acuerdo con los recursos disponibles. 1.5.5. El control y la evaluación : Consiste en establecer parámetros comparativos, entre lo que se tiene planeado y lo que realmente sucede "en campo", o en la práctica, lo cual permite corregir desviaciones en la proyección realizada, y de esta manera obtener resultados óptimos al alcanzarse la meta propuesta. 1.6.0. GRAFICOS ESTADISTICOS : Son representaciones esquemáticas o gráficas de información diversa. La representación gráfica, constituye uno de los mejores métodos de trabajo de este tipo, y tiene la finalidad de resumir en una pequeña superficie, gran cantidad de información más o menos compleja, así como expresar las relaciones entre estas informaciones de conjunto. La representación gráfica tiene la facultad de comparar con gran facilidad, longitudes, áreas, superficies, etc., tomando la forma de diferentes figuras. 1.6.1. Algunos tipos de gráficos : I) GRAFICOS QUE REPRESENTAN LA ESTRUCTURA : a) No ordenados totales : Sirven para representar relaciones binarias, orientadas mediante flechas : - Organigrama. - Planes de clasificación. - Redes o flechas. b) Ordenados totales : Sirven para representar conjuntos y elementos totalmente ordenados : - Histograma. II) GRAFICOS QUE RELACIONAN DOS CONJUNTOS :
a) De conjuntos divididos :
- Gráficos lineales. - Gráficos de superficie.
b) De dos conjuntos totalmente ordenados : - Representaciones analíticas. - Series temporales. III) GRAFICOS ESPECIALES : -
Gráficos logarítmicos. Gráficos multidimensionales. Gráficos polares. Gráficos triangulares. Gráficos Diente de sierra. Gráficos de banderola. Otros gráficos : Cartograma, Estereograma.
1.6.2. El organigrama : Es un gráfico que generalmente se representa en forma de rectángulos o figuras similares, relacionados por medio de flechas, de manera que representen funciones jerárquicas inter-relacionadas entre sí. Ej. : Organigrama de una pequeña empresa constructora :
1.6.3. Los Planes de clasificación : Son gráficos que fundamentalmente sirven para graficar un conjunto que a su vez está sub-dividido en otros subconjuntos.
Ej. : PARTIDA GENERICA -> partidas especificas. OBRAS DE CONCRETO ARMADO
ZAPATAS
COLUMNAS
VIGAS
ESCALERAS
LOSAS
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO
ENCOF.y DESNC. ENCOF.y DESNC. ENCOF.y DESNC. ENCOF.y DESNC. ENCOF.y DESNC. ACERO
Ej. :
ACERO
ACERO
ACERO
ACERO
UNIDADES DE ALBAÑILERÍA : UNIDADES DE ALBAÑILERÍA :
LADRILLOS HUECOS MACIZOS
BLOQUETAS HUECAS MACIZAS
1.6.4. Redes o flechas : Son gráficos que generalmente representan relaciones secuenciales, inter-relacionadas mediante flechas. Dentro de éstos se encuentran los métodos gráficos : - PERT, y - CPM. 1.6.5. El Histograma : Es uno de los gráficos más usados en el control de obras; representa cantidades mediante rectángulos verticales de igual ancho, y altura proporcional a la cantidad que representa. Ej. : Histograma del personal obrero que labora en una obra.
1.6.6. Gráficos lineales : En este tipo de gráficos, la longitud es proporcional a la magnitud que representa; pudiendo ser : horizontales, verticales, y en algunos casos también inclinados. Pueden ser : - De barras, y - De columnas. Ej. : Diagrama de barras o diagrama de Gantt. 1.6.7. Gráficos de superficie : En este tipo de gráficos se puede representar información, en varias formas de superficie (circular, cuadrado, etc.), de manera que el área graficado es proporcional a la magnitud que representa. Ej. : Estructura de un costo directo : 50% 30%
-
Materiales Mano
de
Obra
- Equipo
20% MATERIALES
MANO DE OBRA
EQUIPO
1.6.8. Representaciones analíticas : Este tipo de gráficos se usan generalmente en el campo del cálculo y el análisis científico. Ej: Abacos, Nomogramas, etc. 1.6.9 Series temporales :
Son gráficos que se representan en los planos cartesianos, de tal manera que en las abcisas pueda colocarse una escala de tiempo (semana, días, meses), a una determinada variación de las magnitudes deseadas. 1.6.10. Gráficos logarítmicos : Este tipo de gráficos, así como en el caso de las series temporales, nos permite representar un avance o crecimiento, con el uso de funciones que contienen logaritmos. Ej. : Evolución de la resistencia del concreto.
1.6.11. Gráficos multidimensionales : Sirven para graficar una serie de magnitudes relacionadas mas o menos con el conjunto, representando así una mayor cantidad de variables en una superficie relativamente pequeña. Ej. : La cantidad y clasificación de los estudiantes de la Facultad de Ingenierías (03 carreras profesionales).
1.6.12. Gráficos polares : Permiten representar hechos relacionados con ciclos secuenciales observando crecimiento o disminución de magnitudes, en coordenadas de radios equidistantes. Ej. : El desembolso o inversiones de una Empresa.
1.6.13. Gráficos triangulares : Son gráficos que nos permiten representar 03 magnitudes. 1.6.14. Gráficos Diente de sierra : Son gráficos de forma cartesiana, que nos permiten observar variaciones del valor de una magnitud (generalmente a 02 valores), en espacios de tiempo determinados. Ej. : materiales
Variación del stock (entrada en obra, en 01 mes.
y
salida)
de
1.6.15. Gráficos de banderola : Son gráficos que permiten representar máximos y mínimos de una magnitud cualquiera, en una escala de períodos de tiempo determinados. 1.6.16. Otros gráficos especiales : Existen otros tipos de gráficos especiales tales como los cartogramas, estereogramas, etc., que tienen aplicación específica en estudios o diseños especiales y particularmente definidos o determinados.
CAPITULO II METODOS DE PLANIFICACION Y CONTROL DE PROYECTOS
2.1.0. EVOLUCION DE LAS DIFERENTES TECNICAS DE PROGRAMACION : Es de pleno conocimiento que las técnicas de programación han ido evolucionando gradualmente desde sus inicios, con la simple representación de gráficos sencillos o garabatos, los que luego fueron combinados con controles de costos, y posteriormente con controles de cantidad. Estas nuevas gráficas se combinaron luego con porcentajes de terminación, dando posteriormente paso a la técnica del diagrama de barras, la que a su vez fue combinada con la aplicación de la curva "S", y llegando finalmente a la técnica de la programación PERT CPM. Inicialmente, el método del "Grafocolor", como método gráfico de control, podía mostrar la marcha del Proyecto, pero sin poder determinar si los trabajos estaban adelantados o retrasados, ni la existencia de pérdidas o ganancias con relación a los costos estimados. Entonces, se introducen técnicas de "control de costos", las que aun no podían relacionarse con respecto a la cantidad de trabajo de cada actividad, por lo que surge el método de los "porcentajes de terminación" cuya intención era de comparar el avance total con el costo estimado, en porcentajes. Posteriormente, sin abandonar totalmente la aplicación de este último método, se da paso al del "diagrama de barras", como una representación gráfica de las operaciones o actividades más importantes del proyecto, para luego, con la superposición de una curva resultante de la sumatoria de costos de las actividades, sobre el diagrama de barras descubrir, por la forma de esta curva, la aplicación de "la curva S". De igual manera, con la intención de definir y controlar las actividades más importantes del Proyecto, surgen las técnicas del PERT y el CPM, los que se fusionan como un nuevo método de programación. Finalmente, la práctica independiente de los dos últimos métodos señalados, ha demostrado que la mejor manera de tener una buena planificación y control del desarrollo de todas las actividades de un proceso productivo es aplicando de manera
combinada los mismos, es decir el "Diagrama de barras o de Gantt" y el "PERT CPM". 2.2.0. EL METODO DEL GRAFOCOLOR : Este método, como uno de los métodos gráficos de control más antiguos, tiene el siguiente procedimiento de aplicación : 1° Se obtienen copias de los planos del Proyecto de edificación, sobre los que periódicamente se irán registrando los avances logrados, pudiendo estas copias mostrar un solo piso tipo en forma esquemática en el caso de construcciones grandes o de muchos pisos. 2° La indicación de los avances sobre la copia, se realiza con el uso de lápices o marcadores de diferentes colores, correspondiendo cada color a una actividad determinada, como por ejemplo : - Negro, para excavación y/o relleno, - Amarillo, para encofrados, - Azul, para acero, - Verde, para concreto, - Etc. Con éstos, finalmente se colorea el plano mostrando así como avanza el trabajo. 3° Paralelamente, con los datos de sueldos y salarios pagados y el costo de los materiales, se puede determinar aproximadamente el costo de cada actividad representada por un color determinado. El procedimiento descrito, puede ser combinado con el uso de elementos auxiliares como : alfileres de color, etc. que pueden representar partes de una edificación, como por ejemplo las fundaciones o cimentaciones. Asimismo, se debe mencionar que este método de control es aplicable al control independiente o suelto, de partes de proyectos de conjunto. 2.3.0. EL METODO DE LOS PORCENTAJES DE TERMINACION : En el control de avance de un proyecto, el "método de los porcentajes de terminación" está basado en la comparación del dinero gastado con el costo estimado de cada ítem o actividad importante del proceso, así como del Proyecto total. Este control periódico puede hacerse semanal o mensualmente y se realiza sobre formatos estándar, los que contienen el Presupuesto de Obra o Presupuesto contratado, con
indicación de los metrados y costos unitarios de cada partida o actividad, y el porcentaje que representa el costo de cada una con relación al costo total del Proyecto, tal como se muestra en el Cuadro 2.3.1., donde se toma como ejemplo el Presupuesto de Obra formulado para la construcción de un Cerco Perimétrico. El Control se realiza sobre un juego en blanco de formatos como el que se muestra en el Cuadro 2.3.1., siguiendo el análisis descrito a continuación, tomando como ejemplo los datos registrados en los formatos presentados en los Cuadros 2.3.2., 2.3.3. y 2.3.4. : 1 En un primer informe, como el del Cuadro 2.3.2., se observa
que :
a) Las partidas 01.01., 01.02., 01.03., y 02.01. ya están
terminadas, y la partida 03.01. se encuentra en un 35 %. Al tomarse los metrados, se observa que en la partida 02.01. se han ejecutado 35.00 m3 de excavación, en lugar de los 33.40 m3 proyectados, lo cual no interesa pues se considera únicamente como 100 % terminado. Sin embargo, se observa que la inversión en esta partida es 12 % mayor que el proyectado, al igual que en la partida 01.03. resulta 25 % mayor que el proyectado.
El porcentaje total de trabajo terminado se determina mediante la sumatoria de los porcentajes de costo de cada una de las partidas con respecto al Costo total, multiplicados por el porcentaje de avance o trabajo terminado; así tenemos :
b)
Partida Partida Partida Partida Partida
01.01. 01.02. 01.03. 02.01. 03.01.
00.13 01.02 01.02 01.42 11.74
x x x x x
1.00 1.00 1.00 1.00 0.35
= = = = =
00.13 + 01.02 01.02 01.42 04.11 ----Porcentaje total de avance en el período: 07.70 % c) De manera similar, con el monto invertido en cada partida y
determinando previamente su porcentaje de costo, se determina a su vez el porcentaje total invertido en el período, con fines de comparación con el porcentaje total proyectado. En este caso resulta un porcentaje de 08.16 % del costo proyectado, lo cual indica un mayor gasto en este período. d) Asimismo, se observa que en le partida 02.01., al haberse
ejecutado un mayor metrado, se tiene que el gasto por m3 de excavación resulta de S/ 8.86 contra S/ 8.30 del valor del costo unitario proyectado, lo cual significa 6.75 % de mayor
costo unitario, a pesar de que el total de la inversión en la partida resulta 12 % mayor que el proyectado. e) Finalmente, se considera al costado de las columnas de
avance en el período, otra correspondiente al acumulado a la fecha, con fines de registrar o acumular los datos de todos los períodos previos a la fecha del informe.
En el segundo informe de avance (Cuadro 2.3.3), correspondiente a un segundo período de igual duración que el primero, se observa que : 2
a) La partida 03.01. está ahora con un avance del 75 %,
logrado a un costo de inversión del 72 % del proyectado, teniendo en cuenta que en el anterior período, la misma partida tenía una ejecución del 35 %, a un costo también del 35 %. b) En el período actual, se observa una inversión del 04.31 %
del costo directo total, contra un 04.30 % proyectado, lo cual significa un menor gasto en este período; y que acumulado con el gasto del período anterior nos da un costo de inversión total de 12.47 %, contra un 12.40 % proyectado, quedando así compensado el mayor gasto resultante del primer período. 3 En el siguiente informe (Cuadro 2.3.4), correspondiente a un
período próximo a la conclusión de la obra, se observa que :
a) En la columna correspondiente al Avance acumulado se pueden
comparar qué partidas costarán más y qué partidas menos, con respecto al costo proyectado para cada una de éstas, en función del porcentaje que corresponde a cada una con relación al Costo Directo Total de la obra. b)
Los resultados acumulados a esta fecha nos dan un porcentaje de inversión de 93.55 % contra un 92.95 % de costo proyectado, lo cual significa un 00.60 % de mayor costo, por lo que a este nivel podemos prever que la obra será concluida con una inversión de (+/-) 01.00 % con respecto al costo total proyectado, aclarando que estos análisis se realizan sobre el costo directo de obra, sin considerar la influencia de los Gastos Generales y Utilidad correspondientes. c) El control, y comparaciones de avance que se realizan, se
hacen considerando hasta un 100 % de trabajo terminado o avance de cada partida, pese a que puede haber un mayor metrado ejecutado. 4
Otra forma de control se puede realizar, considerando
únicamente los metrados del trabajo ejecutado en lugar de la cantidad de inversión realizada. En este caso, se determina aproximadamente la inversión realizada multiplicando el metrado ejecutado por el costo unitario de cada partida (Valorizaciones). En este caso, el monto resultante del cálculo antes indicado puede ser a la vez comparado con un control aparte de gastos realizados en cada período. En este análisis, se ha observado un control del costo de inversión de la obra terminada respecto del costo proyectado, pero no se ha tomado ningún control respecto del tiempo requerido para su ejecución. Sin embargo, se debe señalar que el tiempo es un factor muy importante en la ejecución de un Proyecto; es así que los contratos de ejecución, siempre están ligados a un tiempo determinado de ejecución de obra, pasado el cual se establecen sanciones económicas por cada día de atraso. Asimismo, se tiene que al prolongarse el tiempo de ejecución, aumentan también los Gastos Generales y en consecuencia disminuyen las Utilidades. 5
Es por esto que se hace necesaria una Programación de inicio y de terminación de cada una de las partidas y en consecuencia del total de la Obra, aparte de un control de costos como el ya tratado anteriormente. Por lo general, este programa debe suponer el empleo más económico de recursos como Mano de Obra, Maquinaria y Equipo. Entonces, una programación de este tipo debe determinar cuándo y en qué cantidad se necesitarán los recursos ya mencionados; debe determinar cada partida con su metrado y costo unitario, y su relación porcentual respecto del costo directo total, así como sus fechas de inicio y de terminación de ejecución física. En base a esta programación, el control de avance se hará metrando físicamente el avance logrado en un tiempo determinado, realizando así comparaciones con las fechas y tiempos de ejecución programados. 2.4.0. EL METODO DEL DIAGRAMA DE BARRAS : El Diagrama de barras, o de Gantt, consiste en una serie de barras que muestran el tiempo de inicio y el de terminación de cada una de las actividades componentes de un Proyecto, de manera anticipada. Es conocido que todo contrato de edificación o construcción de una obra exige una Programación de avance de obra, con indicación de fechas de inicio y de terminación de las actividades (rubros o partidas) más importantes del Proyecto; así como el tiempo total de ejecución del mismo.
En el diagrama de barras que se muestra como ejemplo en el Cuadro 2.3.5., se tiene que la programación de todas las actividades con su tiempo de ejecución en días calendario, están dadas o representadas a escala con relación al Proyecto total. Además, se debe mencionar que sobre esta programación es posible llevar un control del avance real, también indicado en barras, de maneras muy variadas y diferentes. Una forma de mejorar el diagrama de barras propuesto, es superponiendo sobre el mismo una curva "S", resultante de la forma de ubicación de las barras que representan cada una de las partidas. 2.5.0. EL USO DE LA CURVA "S" : La experiencia en el uso de la programación de barras ha demostrado que, dibujando sobre el diagrama una curva "S" prolongada, que resulta así por la forma de ubicación de las barras en la escala de tiempo, se puede evaluar e indicar si la programación realizada está bien planteada. Esta curva se construye bajo la determinación de que el costo de cualquier actividad constituyente del Proyecto, está uniformemente distribuído a lo largo de su tiempo de duración. Esta suposición se considera cierta puesto que generalmente una cuadrilla tipo, y el equipo empleado en la ejecución de cada actividad o partida de un presupuesto de obra, no varían durante la ejecución de la misma. 2.6.0. EL METODO PERT CPM : Este método se utiliza para detectar actividades o partidas especìficas de trabajo que son determinantes en la duración del Proyecto. De esta forma, se tiene que la aceleración de cualquiera de estas actividades puede reducir la duración total del Proyecto, así como que cualquier demora en las mismas puede retrasar la finalización del Proyecto.
CAPITULO III EL DIAGRAMA DE BARRAS O DE GANTT
3.1.0. GENERALIDADES: El "Diagrama de barras", como método de Planificación científica, fue propuesto a principios de los años 1900, por Henry Gantt y Frederick Taylor, llegando a difundirse por esta razón, también con la denominación de "Diagrama de Gantt". Este diagrama se basa en la representación de un "diagrama cartesiano" con dos ejes ortogonales : abcisas y ordenadas, los mismos que a su vez representan actividades y sus duraciones, o costos, respectivamente, partiendo de un valor cero.
Actividades A ├ B ├ C ├ D ├ (tiempo)
Duraciones Costo (S/.)
Debido a su amplitud, claridad y sencillez, este método se puede aplicar a pequeños y grandes proyectos, pudiendo realizarse sobre el diagrama, un control del avance o desarrollo de cada una de las actividades, comparándolo con la programación planteada, y empleando diferentes tipos de representación mediante la superposición de barras. El Reglamento Unico de Licitaciones y Contratos de Obras Públicas (RULCOP), establece que para la suscripción de todo contrato de obra, se debe presentar un Cronograma Valorizado de Avance de Obra, el mismo que debe ser representado en la forma de un Diagrama de Barras. 3.2.0. ELABORACION DEL DIAGRAMA DE BARRAS : La preparación de un diagrama de barras, o de cualquier otro método diferente de programación, se realiza generalmente antes de la iniciación del Proyecto o Proceso productivo. En este caso, el procedimiento para la elaboración del Diagrama de barras, o de Gantt, es el siguiente : 1 Determinación de las principales actividades del proceso.
Estimación y determinación de la duración efectiva de cada actividad. 2
Representación de cada actividad mediante una barra recta, cuya longitud, a una escala determinada, señala la duración efectiva de la misma. 3
Formulación de un listado de las actividades ya determinadas, por prioridades, y de forma que a cada actividad corresponda un renglón en el Cuadro, o Diagrama, adoptando un ordenamiento de las actividades de acuerdo con las especificaciones técnicas de ejecución. 4
5 Ubicación de las barras que representan las duración de las
actividades, en la correspondientes, a lo
dirección de los renglones largo de una escala de tiempos
efectivos, común para todas las actividades, y expresada en días calendario, haciendo coincidir el origen de la escala, con la fecha de inicio del proceso. Las posiciones de estas barras deben ajustarse considerando los días no laborables y otros factores que influyen en la ejecución del Proyecto. Revisión y aprobación del Diagrama, si la fecha de terminación resulta aceptable; de lo contrario, de acuerdo a criterio y experiencia del programador, y el uso de técnicas adecuadas como la de la "curva S peresoza", se pueden acortar las barras, o desplazarlas hacia el origen en la escala de tiempo, acortando así la duración del Proyecto. 6
3.3.0. VENTAJAS Y DIAGRAMA
DESVENTAJAS
EN
EL
USO
DEL
METODO
DEL
DE BARRAS :
Las principales ventajas son : De manera sencilla, da una idea clara y general de cómo planificar, programar y controlar el desarrollo de un Proyecto. 1
2 La representación gráfica de cada actividad, es visualmente
apreciable en su magnitud, frente a las demás actividades y todo el proceso en general. Las principales desventajas son : 1
Generalmente, para una buena aplicación del método, el proceso debe descomponerse solamente en actividades de gran volumen, como son las partidas genéricas o rubros, en un Presupuesto de Obra. 2 No muestra las inter-relaciones, ni las dependencias, entre
cada una de las actividades; y consecuentemente no muestra las alternativas de ejecución de las mismas.
No define cuáles son las actividades críticas dentro del proceso productivo, y en consecuencia, no se puede determinar el costo de una aceleración en el avance del Proyecto, con el fin de adelantar la fecha de terminación. 3
3.4.0. APLICACIONES DEL DIAGRAMA DE BARRAS : Al igual que otros métodos de programación, el del diagrama de barras, se puede aplicar a cualquier campo de la actividad humana; en este caso, tanto para planificar como para visualizar, el avance del programa, y de esta manera
realizar un adecuado control y evaluación del proceso, comparando en cada momento la programación realizada, con el avance real en la ejecución. 3.5.0. DETERMINACION DE LA DURACION DE UNA ACTIVIDAD :
3.6.0. CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE BARRAS :
3.7.0. APLICACION O CONSTRUCCION DE LA CURVA "S" PERESOZA : Como se aprecia en el ejemplo planteado, para la construcción de la curva "S", se considera en la escala de tiempo, cada semana con seis días de trabajo efectivo; luego, al final de cada semana se suma verticalmente el volumen de costo o inversión monetaria que representan las barras ubicadas a la izquerda de este punto; entonces, sobre esta línea vertical se traza un punto según la escala monetaria vertical, que para este fin ha sido graduada en la columna extrema derecha, de acuerdo al tamaño vertical del diagrama de barras, que se toma como referencia, tal como se muestra en figura. En el ejemplo, se tiene que al final de la primera semana, según la programación proyectada, deben ejecutarse las partidas 01.01., 01.02., 01.03., 02.01., y 03.01. al 100 % y la cuarta parte de la partida 03.02.2.; entonces, el monto correspondiente será : 24.88 x 1.00 =
24.88 +
200.00 200.00 277.22 2,293.91 1,836.28
x x x x x
1.00 1.00 1.00 1.00 0.25
= 200.00 = 200.00 = 277.22 = 2,293.91 = 459.07 -------TOTAL : S/. 3,455.08 El primer punto se traza en 00, y el segundo es trazado horizontalmente en la barra 1°, y verticalmente en S/ 3,455.08. De igual manera, al final de la segunda semana, se debe ejecutar el 75 % de la partida 03.02.01. (acumulando 100 % de su ejecución), las 3/4 partes de la partida 03.02.2., y las 2/3 partes de la partida 04.01.2.; entonces el monto correspondiente será de S/ 2,974.10, lo que sumando al total anterior nos da un monto de S/ 6,429.18, que debe ser representado horizontalmente en la segunda semana (barra 2°), y así sucesivamente se trazan todos los puntos hasta la última semana. Finalmente, se unen estos puntos formando una línea quebrada, y la curva desarrollada debe ser parecida a una "S" peresoza o alargada, inclinada hacia la derecha, y ésta se dibuja con un curvímetro. En la curva, si el punto o línea quebrada está por debajo de la misma, una partida importante ha sido omitida, o el avance en la programación realizada se ha planteado demasiado lento; y por el contrario, si se encuentra por arriba, entonces los trabajos han sido planeados demasiado rápidamente. De esta manera se pueden realizar correcciones en la ubicación de las barras, buscando que la ubicación de los puntos coincida con la de la curva "S" peresoza.
CAPITULO IV LA PROGRAMACION PERT CPM
4.1.0. GENERALIDADES : Se ha señalado antes, que en la programación PERT CPM cada una de las actividades de un proyecto se representa mediante flechas orientadas, las que enlazadas entre sí mediante nudos de inicio y/o terminación, forman una "malla" o "red", cuyo sentido representa el desarrollo del proyecto, a lo largo del tiempo. 4.2.0. MALLA O RED DE FLECHAS : Es el conjunto de flechas orientadas y nudos, que sirve para representar gráficamente el desarrollo general de un proyecto o una obra. Esta técnica de planificación, ordena todos los "itinerarios" de trabajo, necesarios para la realización de un proyecto. 4.2.1. Elementos de la malla : El elemento básico es una flecha orientada, que comienza
y finaliza en un nudo, el cual a su vez representa el inicio y la terminación, respectivamente, para una actividad determinada. Así tenemos gráficamente, que la representación de un elemento de malla, se realiza de la siguiente manera : a)
b)
c)
d)
nudo
suceso
flecha
Actividad
suceso inicial
i
Actividad
Aij
nudo
suceso
suceso final
j
4.2.2. Identificación de los elementos : De modo general, con el propósito de identificar cada una de los puntos de la red, y así evitar confusiones, todo suceso debe llevar un número y toda actividad un nombre, pudiendo esta última simbolizarse también por letras del abecedario. A su vez, los sucesos deben ser enumerados, asignando a cada suceso un número, desde el suceso inicial, hasta el final, considerando que: a) El orden numérico debe ser creciente en el sentido de las
flechas, y de arriba hacia abajo.
b) En la numeración de los sucesos, es recomendable usar una
serie progresiva de razón mayor que la unidad, de tal forma que se puedan intercalar sucesos en caso necesario, sin alterar la numeración principal. Tenemos, por ejemplo, el siguiente "grafo" : 3 B A
D C
E
1
2
4
5
Entonces, todas las actividades pueden ser identificadas por sus sucesos inicial y final, por lo tanto tenemos que : Actividad Actividad Actividad Actividad Actividad
"A" "B" "C" "D" "E"
= = = = =
(1 (2 (2 (3 (4
, , , , ,
2) 2) 4) 4) 5)
= = = = =
A12 A23 A24 A34 A45
En el caso de representarse las actividades por letras del abecedario, es también recomendable que esta identificación sea en orden alfabético, igualmente, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. En el caso general, en una malla de "n" sucesos de inicio y de terminación, éstos serán : i
i
4.2.3.
j
i j
El
tiempo
j
i
de
j
preparación
en
una
malla
o
red
de
flechas :
Generalmente, en toda programación de un proyecto, existe un tiempo de preparación previo a la ejecución del mismo, en el cual se realizan todas las actividades que condicionan el avance o la marcha del proyecto. Estas actividades pueden ser : gestiones financieras y de autorización de ejecución, o licencias, y acondicionamiento o mejoramiento de las condiciones ambientales para la ejecución de la obra, o marcha del proyecto. Este tiempo, se representa con una línea sinuosa, ubicada al inicio del "grafo" que representa las actividades del proyecto, y se considera de tiempo "cero"; así tenemos : ! tiempo cero tiempo contabilizado ! ! 2 !
0
! !
1
4
5
3
4.2.4. Las actividades ficticias : Se llaman así a las actividades que no consumen tiempo, trabajo, o recursos, sino que simplemente sirven para relacionar o inter-relacionar las actividades en determinadas circunstancias. En el grafo PERT CPM, o malla de flechas, las actividades ficticias se representan por una flecha de trazo discontínuo, tal como : i
- - - - - - -
j
Esta actividad, puede tener los siguientes usos : a) Para evitar la conección de dos nudos mediante dos o más flechas :
b) Para expresar correlaciones de tiempo, cuando dos o más cadenas de flechas están programadas en paralelo, pero que existen prioridades :
c) Para poder cumplir con un requisito de elaboración de un grafo o red de flechas, cual es el de que éste debe tener únicamente un suceso inicial y uno final; entonces, en algunos casos en necesario usar una actividad ficticia para interrelacionar dos o más actividades supuestamente finales.
4.3.0.
REGLAS
BASICAS
PARA
ELABORAR
UNA
MALLA
O
RED
DE
FLECHAS:
Para lograr una correcta representación gráfica de una malla de flechas o "diagrama de flechas"; además de las consideraciones antes expuestas con relación al uso de actividades ficticias, se deben tener en cuenta las siguientes reglas : 1° Toda malla o red de flechas comienza en un solo nudo, y finaliza también en un solo nudo :
2° La longitud y forma de las flechas tienen únicamente la finalidad de representar actividades, siendo representadas éstas de acuerdo al criterio del programador, con la única consideración de que el sentido sea de izquerda a derecha, o vertical (de arriba hacia abajo o viciversa).
3° La ubicación de una flecha a continuación de otra, tal como en la figura, indica que la actividad "A" debe estar concluída para que se inicie la actividad "B" :
4° Una disposición de flechas tal como en la figura, indica que la actividad "A" debe estar concluída para que puedan iniciarse las actividades "B" y "C" :
5° Una disposición de flechas tal como en la figura, indica que las actividades "A" y "B" deben estar concluídas para que pueda iniciarse la actividad "C" :
6° Una actividad, no debe conducir a un suceso que es previo al inicio de la misma :
7° Si el inicio de una actividad no depende de la culminación total de una actividad previa, sino de parte de la misma, ésta se puede descomponer en partes, de acuerdo al criterio del programador :
8° Parte de los grafos, pueden ser representados con diferentes grados de sintetización :
4.4.0. PROCEDIMIENTO PARA LA FORMULACION Y TRAZADO DE LOS GRAFOS:
La formulación de una malla o red de flechas debe hacerse de una forma lógica y secuencial, según las relaciones de precedencia o inter-relaciones entre cada una las actividades. El trazado del grafo PERT CPM debe indicar la secuencia de desarrollo de todas las actividades representando los diferentes itinerarios o rutas de ejecución de las mismas. 4.4.1. Determinación de las Relaciones de Precedencia :
Para plantear estas relaciones de precedencia o dependencia entre actividades, se deben formular las siguientes preguntas : a) Qué actividades se deben realizar inmediatamente antes de una actividad determinada ? b) Qué actividades se pueden realizar paralelamente ? c) Qué actividades de pueden realizar inmediatamente después de una actividad determinada ? Para determinar las relaciones de dependencia entre cada una de las actividades de un proyecto, se elabora una "Tabla de secuencia de actividades" (como la que se muestra en la figura), sobre la cual se dan respuesta a las preguntas del CPM antes señaladas, siguiendo el procedimiento señalado a continuación : 1° Se pueden simbolizar, generalmente por letras mayúsculas, cada una de las actividades del proyecto, 2° Sobre una "Tabla de secuencia de actividades", como la que se muestra en la figura, se describen todas las actividades, tanto en en eje de las abcisas, como en el de las ordenadas, 3° Se analiza para cada actividad de las ordenadas, o actividad precedente, qué actividades descritas en las abcisas subsiguen, y se señala con un aspa ("x") en el casillero correspondiente. 4° En base a los resultados del ítem anterior (3°), se describen las "Relaciones de precedencia" de las actividades, las que se presentan, en lo posible, en forma de líneas o columnas ordenadas.
4.4.2. Trazo o dibujo del grafo PERT CPM : El dibujo o trazo del "grafo", se realiza generalmente por medio de tanteos sucesivos, mejorándolo gradualmente, y
teniendo en cuenta las siguientes consideraciones : a) Graficar las flechas tan rectas i/o con inclinación o curvatura uniforme como sea posible, evitando que se crucen, b) Evitar que las longitudes de las flechas sean desproporcionadas unas con relación a otras, c) Evitar, en lo posible, que las flechas tengan ángulos pequeños entre ellas, d) Determinar la numeración o representación de las actividades i/o sucesos, de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, evitando desorden en la numeración, e) Evitar el trazo de flechas "ficticias" que no sean necesarias. Una vez trazada la red de flechas o "grafo", en base a las relaciones de precedencia, debe verificarse que no existan incongruencias entre las mismas. 4.5.0. EJEMPLO DEL TRAZADO DE UN GRAFO : Dadas las relaciones de precedencia siguientes, en un proyecto que consta de 08 actividades, dibujar el grafo correspondiente : a) Relaciones de precedencia :
Actividad A B C D E F G H
Precedencia (Depende de:) A F B,C A E D,G
b) Esbozo del grafo PERT CPM :
1° A y B no dependen de ninguna actividad, y el suceso inicial es único :
2° C depende de A :
3° E depende de B y C :
4° F depende de A :
5° D depende de F:
6° G depende de E :
7° H depende de D y G :
8° Existe un suceso final único :
Ejercicios :
Según las relaciones de precedencia siguientes, trace el diagrama de flechas o grafo correspondiente : Actividad Precedencia A B A C A D B E C F D,E 1
Dadas las siguientes actividades, integrantes proyecto, trace el grafo correspondiente : Actividad Precedencia A B A,R C A D B E C R T D,E 2
3 Dadas unas actividades, en las que :
A precede a B,C,D y B,C,D preceden a E, dibujar la red correspondiente :
de
un
4
Actividad A B C D E F G
Precedencia A C B,D E,F
5 Dado el siguiente grafo : nombrar las actividades, enumerar
los sucesos, precedencia.
Solución :
y
explicar
Actividad A B C D E F G H I
o
señalar
Precedencia B B A D,A D,A C,F H,G
las
relaciones
de
CAPITULO V LA RUTA CRITICA
5.1.0. CONSIDERACIONES GENERALES : Cada actividad es dependiente de su tiempo de realización calculado. La estimación de este tiempo se basa en la experiencia y el cálculo de probabilidades. Su simbolización a) En el PERT :
i
b) En el CPM :
i
en el PERT y en el CPM, es como sigue : m a m b
tij
j j
teij
En el esquema : tij i/o teij significan "duración de la actividad", y al tomar valores definidos se puede determinar cuando empezar y cuando terminar una actividad.
5.1.1. Duración optimista (a) : Es el tiempo mínimo necesario para realizar una actividad; este tiempo considera ideales las circunstancias de realización de la actividad, pensando que todo ha de salir bien, por lo que viene a ser una apreciación poco realista. 5.1.2. Duración más probable (m) : Es el tiempo estimado justamente necesario para realizar una actividad, en condiciones normales de trabajo; su estimacion se basa en la experiencia y estadística, y tiene en cuenta la presencia de imprevistos. 5.1.3. Duración pesimista (b) : Es el tiempo máximo estimado para la realización de una actividad, en las condiciones más desfavorables, y dejando únicamente de lado causas de fuerza mayor o riesgo catastrófico, lógicamente incontrolables. 5.1.4. Unidades de tiempo (UT) : Son las unidades en las que se expresan las duraciones de cada actividad; pueden ser : horas, días, semanas, etc.. Todas las actividades deben ser expresadas en la misma unidad. 5.2.0. TIEMPOS PARA EMPEZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD : Su determinación se basa en simbolizarse de la siguiente manera : EMPIEZO
TERMINO
i
j
tij = duración
ti = tiempo para empezar 5.2.1.
Representación terminar, en cada suceso :
de
el
PERT,
y
pueden
tj = tiempo para terminar los
tiempos
para
empezar
En el grafo o red tendrá la siguiente simbolización :
i/o
a) Los sucesos se representan por un círculo dividido en 03 campos : 1° Campo superior : número del suceso, 2° Campo inferior izquerdo : tiempo optimista, 3° Campo inferior derecho : tiempo pesimista. número del suceso
n t°
t*
tiempo pesimista para comenzar o terminar tiempo optimista para comenzar o terminar
b) La actividad se representa con su duración, y tanto el suceso inicial como el final deben llevar los tiempos optimistas y pesimistas para empezar y terminar. i t°i t*i
Aij tij
j t°j t*j
La identificación de estos tiempos en la red, puede realizarse por partes : 1° Tiempos optimistas para comenzar y terminar una actividad : i t°i
Aij tij
j t°j
2° Tiempos pesimistas para comenzar y terminar una actividad : i t*i
Aij tij
j t*j
5.3.0. NOMINACION DE LOS TIEMPOS EN LAS DIVERSAS CONCEPCIONES TECNICAS : Los tiempos para comenzar y terminar una actividad, en las diversas literaturas técnicas tienen diferentes nominaciones tales como las que se describen a continuación : I)
El tiempo optimista (t°), se puede considerar como : - Fecha más temprana, - Fecha mínima esperada (TE),
-
Lo más pronto posible, Plazo mínimo, Tiempo próximo, Instante más optimista esperado (TE), Tiempo de ocurrencia más próximo posible suceso (E), y Earliest Ocurrence Time (E).
de un
Además, se puede especificar : a) Tiempo optimista para comenzar (t° i), como : - Inicio más lejano, - Late Start (LS), y - Frunester Anfang. b) Tiempo optimista para terminar (t° j), como : - Terminación más próxima. - Early Finish(EF), y - Frunester Ende. II)
El tiempo pesimista (t*), se puede considerar como : - Fecha más tardía, - Fecha máxima aceptable (TL), - Lo más tarde permisible, - Plazo máximo, - Tiempo remoto (TR), - Instante más pesimista permitido (TL), - Tiempo de ocurrencia más lejano posible de un suceso -
(L), y Latest Ocurrence Time (L).
Además, se puede especificar : a) Tiempo pesimista para comenzar (t* i), como : - Inicio más próximo, - Early Start (ES), y - Spatester Anfang. b) Tiempo pesimista para terminar (t* j), como : - Terminación más lejana. - Late Finish(LF), y - Spatester Ende.
5.4.0. MECANICA PARA DETERMINAR LOS TIEMPOS PARA EMPEZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD : Para la determinación de los tiempos para empezar y terminar una actividad debe graficarse la red considerando
cada suceso dividido en tres campos que representen los datos antes indicados. Luego se proceden a calcular primero los tiempos optimistas y luego los tiempos pesimistas, siguiendo el procedimiento descrito a continuación : 5.4.1. Cálculo de los tiempos optimistas en la red (Lo más
pronto
posible) :
Se debe empezar del primer suceso, hacia delante, y realizar los cálculos tomando en cuenta las siguientes consideraciones : a) La primera actividad siempre debe iniciar en cero (0). b) Cuando en un suceso termina empleará la fórmula : t°j = t°i + tij
una
sola
actividad
se
c) Cuando en un suceso terminan varias actividades, se utilizará la fórmula anterior para cada actividad, y se ubicará el mayor valor obtenido : t°j = el Mayor [t°i + tij] d) El valor del último tiempo optimista señala la duración del proyecto. 5.4.2. Cálculo de los tiempos pesimistas en la red (Lo más tarde
permisible) :
Se debe empezar del último suceso, retrocediendo de suceso en suceso, y realizar los cálculos tomando en cuenta las siguientes consideraciones : a) Se debe partir del valor del último suceso o duración del proyecto, determinado con el cálculo de los tiempos optimistas : (t°j)n = (t*j)n n = número del último suceso. b) Cuando de un suceso comienza empleará la fórmula : t*i = t*j - tij c) Cuando
del
suceso
comienzan
una
sola
varias
actividad
se
actividades,
se
utilizará la fórmula anterior para cada actividad, y se ubicará el menor valor obtenido : t*i = el Menor ¨[t*j – tij] d) El valor proyecto.
del
primer
suceso
señala
el
comienzo
del
5.4.3. EJEMPLO : Dado el siguiente diagrama de flechas (con indicación de las duraciones de cada actividad) determinar los tiempos optimistas y pesimistas para empezar y terminar una actividad : 2
5
15 5 1
8
6 7
4
12 7
3
15
3
6 7
19
17
5.5.0. CUADRO REPORTE DE CALCULOS : Los datos calculados en el diagrama de flechas pueden ser presentados como reporte en un Cuadro resumen de Cálculos como el siguiente :
CUADRO RESUMEN DE CALCULOS : (EJEMPLO ANTERIOR) TIEMPO OPTIMISTA TIEMPO PESIMISTA t° t* Descrip. Simbolg. Duración t°i t°j t*i t*j tij
ACTIVIDADES
CODIGO i j 0 1 1 2 1 3 1 4 2 4 2 5 3 4 3 6 4 5 4 6 5 6 6 7
TP
0 5 7 12 8 15 3 19 6 15 7 17
0 0 0 0 5 5 7 7 13 13 20 28
0 5 7 13 13 20 13 28 20 28 28 45
0 0 0 0 5 5 9 9 13 13 21 28
0 5 9 13 13 21 13 28 21 28 28 45
5.6.0. DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRITICA : La Ruta Crítica se determina mediante el cálculo de las denominadas “Holguras del PERT” o los llamados “Tiempos Flotantes del CPM”, según la definición de “Ruta Crítica” señalada más adelante. 5.6.1 Cálculo de las Holguras del PERT : El PERT, considera 2 tipos de Holguras de Tiempo : Holgura de Suceso y Holgura de actividad, cuya representación en el grafo se muestra en el ejemplo; sus definiciones y cálculos están dados de la siguiente manera : Es la diferencia entre el tiempo pesimista y el tiempo optimista de un mismo suceso :
a) Holgura
de
n
Suceso
t°n t*n
(HS)
:
HSn = t*n – t°n
n = Número del suceso.
b) Holgura de Actividad (HA) : Es la diferencia entre el
tiempo pesimista de terminación, y la sumatoria del tiempo optimista de inicio i la duración de la actividad
: i
Aij tij
t°i
j t*j
Haij = t*j – ( t°i + t ij )
5.6.2 Definición y determinación de la Ruta Crítica : La Ruta Crítica se define como “la cadena de actividades formada desde el primer suceso hasta el último cuyas holguras de tiempo son igual a cero”, asimismo se puede decir que “El camino crítico es la cadena de actividades, en la cual éstas no tienen holguras de tiempo para empezar, ni para terminar”. Este “Camino crítico” también se define como “La duración más larga a través del proyecto, y marca la duración del mismo”. En consecuencia, si alguna de estas actividades componentes de la Ruta Critica se retrasa, se retrasaría todo el Proyecto. Entonces, la Ruta Crítica se determina uniendo todas las actividades cuyas Holguras de Actividad son igual a cero (siendo consecuentemente también igual a cero las Holguras de Suceso); de esta manera se forma un camino denominado “Camino Crítico” o “Ruta Crítica”. Todo diagrama de flechas o grafo PERT CPM siempre tiene una Ruta Crítica como mínimo; en el grafo esta Ruta se señala con doble línea o con una línea más gruesa que las demás que representan las actividades integrantes del proyecto. 5.6.3. EJEMPLO : En el Diagrama de flechas del ejemplo anterior, con los tiempos optimistas y pesimistas calculados, Calcular las Holguras del PERT, determinar la Ruta Crítica y Elaborar el Cuadro Resumen de Cálculos :
CUADRO RESUMEN DE CALCULOS : (EJEMPLO ANTERIOR) ACTIVIDADES
TIEMPO OPTIMISTA
TIEMPO PESIMISTA
t°
CODIGO Descri i j p 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6
Simbolg
TP
1 2 3 4 4 5 4 6 5 6 6 7
Duració n tij 0 5 7 12 8 15 3 19 6 15 7 17
HOLGURA DE ACTIVID .
t*
t°i
t°j
t*I
t*j
0 0 0 0 5 5 7 7 13 13 20 28
0 5 7 13 13 20 13 28 20 28 28 45
0 0 0 0 5 5 9 9 13 13 21 28
0 5 9 13 13 21 13 28 21 28 28 45
COND.
HA 0 0 2 1 0 1 3 2 2 0 1 0
CRIT. CRIT. N.C. N.C. CRIT. N.C. N.C. N.C. N.C. CRIT. N.C. CRIT.
5.6.4 Cálculo de los Tiempos Flotantes del CPM : El CPM, considera 3 tipos de Tiempos Flotantes : Total, Libre e Independiente, los que en el grafo se representan entre paréntesis o entre corchetes, sobre la actividad; sus definiciones y cálculos están dados de la siguiente manera : Es equivalente a la Holgura de Actividad del PERT, consecuentemente todas las actividades que tienen tiempo flotante igual a cero (0) son actividades de la Ruta crítica. Esta Holgura corresponde al máximo retraso que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecución del Proyecto.
a) Flotante Total (FT) :
i
[FT] tij
t°i
j t*j
FT = Ha ij = t*j – ( t°i + t ij ) b) Flotante
Libre
(FL)
:
Es
la
cantidad
de
Holgura
disponible después de realizar la actividad, si todas las actividades del Proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas, desde el inicio. i
[FL] tij
t°i
j t°j
FL = t°j – ( t°i + t ij ) c) Flotante Independiente (FI) : Es la Holgura disponible,
cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente comienza en el tiempo optimista. Esta holgura es escasa y a veces negativa. i
[FI] tij
t*i
j t°j
FI = t°j – ( t*i + t ij )
5.6.5. EJEMPLO : En el Diagrama de flechas del ejemplo anterior, con los tiempos optimistas y pesimistas calculados, Calcular los Tiempos Flotantes del CPM y elaborar el Cuadro Resumen de Cálculos :
CUADRO RESUMEN DE CALCULOS : (EJEMPLO ANTERIOR) TIEMPO OPTIMISTA
ACTIVIDADES CODIGO i j 0 1 1 1 2
1 2 3 4 4
t°
Desc. Sim Durac b tij
TP
0 5 7 12 8
TIEMPO PESIMISTA
TIEMPOS FLOTANTES
t*
COND.
t°i
t°j
t*I
t*j
FT
FL
FI
0 0 0 0 5
0 5 7 13 13
0 0 0 0 5
0 5 9 13 13
0 0 2 1 0
0 0 0 1 0
0 0 0 1 0
CRIT. CRIT. N.C. N.C. CRIT.
2 3 3 4 4 5 6
5 4 6 5 6 6 7
15 3 19 6 15 7 17
5 7 7 13 13 20 28
20 13 28 20 28 28 45
5 9 9 13 13 21 28
21 13 28 21 28 28 45
1 3 2 2 0 1 0
0 3 2 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0 0
N.C. N.C. N.C. N.C. CRIT. N.C. CRIT.
5.7.0. LOS TIEMPOS FLOTANTES DEL CPM EN EL DIAGRAMA DE GANTT : Para poder apreciar las holguras de tiempo de cada actividad del Proyecto sobre la Escala de Tiempo del Diagrama de Gantt, es posible representar sobre éste la ubicación de los Tiempos Flotantes del CPM, en función de su definición y sus respectivos tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar la actividad, tal como se detalla en el siguiente ejemplo, dado para una actividad cualquiera “B” : Ejemplo :
1 11 16 11 11
(*)
2 21 26
B tij = 4
1
1 16 12
13
14
15
B ************* 4
16
21 17
18
19
20
21
2
2 26 22
23
24
25
26
* * * * * * * ------------------------B---------------------------(**) ============= 4 = = = = = = = B FT ------------- - - - - - - - - - - - - - - - - - -tij B FL ------------- - - - - - - - - - tij B FL ------------- - - - - - - - - - tij B FI ------------- -tij
En el Ejemplo : a) En la disposición (*) del Diagrama Superior, hemos ubicado
la Actividad B según comienza y termina optimistamente (barra corrida y barra entrecortada, respectivamente). En la disposición (**) del mismo Diagrama Superior, ubicamos la Actividad B cuando comienza y termina pesimistamente (barra corrida y barra entrecortada, respectivamente.
b)
c) En el Diagrama de Gantt Inferior, se visualiza la Actividad
B respecto de los valores de los Tiempos Flotantes del CPM ya determinados. 5.8.0. MECANICA PARA EL ACORTAMIENTO DE LA DURACIÓN DE UN PROYECTO : Para reducir la duración de un proyecto, es necesario acortar las duraciones de las actividades pertenecientes a la Ruta Critica, lo cual debe realizarse considerando que : - “Una vez determinada la Ruta Crítica sobre el grafo, se analizan cuáles de estas actividades críticas pueden ser reducidas en su duración, y en qué cantidad, de tal forma que no dé lugar a la aparición de otras ruta críticas, pues esto conlleva a un mayor costo por el control que se tendrá sobre estas otras actividades”.
CAPITULO VI EL CONTROL DE COSTOS Y DURACIÓN OPTIMA DE UN PROYECTO EN EL PERT CPM
6.1.0. GENERALIDADES : Una vez construido el grafo PERT CPM previa determinación de la duración de cada actividad se procede a la evaluación de la duración total y costo óptimo del Proyecto. Un análisis de la existencia de premio y/o castigos monetarios sobre el plazo contractual, determina que la culminación del proyecto pueda ser mantenida en el plazo previsto o sea necesario proceder a su aceleración. Para acelerar la duración del Proyecto debe desarrollarse una técnica de cálculo para la determinación del costo del proyecto, considerando las limitaciones en la aceleración de las actividades y variaciones de los costos mediante una combinación “duración óptima – costo mínimo”. Esta técnica de cálculo considera que el costo total es la sumatoria de costos directos e indirectos en los que el costo directo crece a medida que se acorta la duración, y el costo indirecto aumenta también en forma proporcional al incremento del tiempo de ejecución determinado. 6.2.0. LOS COSTOS : En general, en todo proyecto se pueden diferenciar los costos en 02 : costos directos y costos indirectos. 6.2.1. Costo directo (CD): Está representado por el valor de los insumos consumidos directamente en el desarrollo de las actividades : Mano de Obra, Materiales y Equipo y herramientas. Además, en el desarrollo de toda actividad este costo puede ser : costo normal o costo tope. Es el costo de la actividad en condiciones normales de trabajo, o con una duración normal (TN) de ejecución de la actividad.
a) Costo
Normal (C N) :
b) Costo Tope (C T) : Se considera como el mayor de los
costos de una actividad cuando ya es imposible lograr disminución en la duración de su ejecución.
6.2.2. Costo indirecto (CI) : Es aquel que se deriva de la organización de la Empresa y de la Obra o Proyecto : Administración, gastos generales, haberes (sueldos de empleados), financiamiento, licencias, seguros, publicidad, etc. Estos costos son directamente proporcionales al tiempo de ejecución del proyecto y se pueden representar gráficamente como una recta que nace del origen de sistema de coordenadas : Costo Vs. Tiempo (duración) :
Visualización del Costo Indirecto
6.2.3. Costo Total (CT) : Es igual a la suma de costos directos y costos indirectos de un proyecto u obra. 6.2.4. Multas y Premios : La normatividad vigente en el país señala que en el contratación para ejecución de proyectos y obras, debe existir una cláusula obligatoria de sanciones, con el pago de multas en unidades monetarias por cada unidad de tiempo de retraso en el entrega de obra, a partir del vencimiento del plazo contractual. Por otra parte, en algunos contratos pueden especificarse el pago de premios en unidades monetarias por cada unidad de tiempo, a favor del contratista por la entrega anticipada de obra con relación al plazo contractual. Las multas o penalidades pueden graficarse como una recta que nace del punto correspondiente al vencimiento del plazo contractual, extendiéndose con una pendiente “m”, y los premios como una recta que pasa por el mismo punto, extendiéndose con una pendiente “p”, esto en un eje de coordenadas cartesianas : Unidades Monetarias Vs. Unidades de
Tiempo :
Visualización de premios y multas
6.2.5. Unidades monetarias (UM) : Las unidades monetarias antes mencionadas, que valorizan el consumo de los diferentes recurso de : Mano de Obra, materiales, equipo, etc. en la realización de toda actividad, deben basarse en un solo patrón monetario, ya sea en moneda nacional (soles) o en moneda extranjera (dólares u otro). 6.3.0. RELACION ENTRE LA DURACIÓN Y EL COSTO DIRECTO DE UNA ACTIVIDAD : La duración de una actividad está estrechamente relacionada a su costo; es así que siempre que se desea acelerar una actividad se necesita mayor inversión por el pago de diversos adicionales o sobrecostos. Esta variación siguiente Ejemplo :
de
costos
se
puede
mostrar
con
el
- “Suponiendo que el tiempo normal de ejecución de una actividad es 10 días, empleando 4 máquina y 4 operarios; se pueden presentar las siguientes alternativas de ejecución de la actividad”. •
Alternativa 1 : Tiempo normal.
- “04 hombres trabajando con un turno diurno de 08 horas, durante 10 días”. •
Alternativa 2 : 08 operarios trabajando en la siguiente
forma : - “04 hombres trabajando con un turno diurno de 08 horas, durante 08 días”. - “04 hombres trabajando con un segundo turno de 08 horas,
durante 02 días”. •
Alternativa 3 : 08 operarios trabajando en la siguiente
forma : - “04 hombres trabajando con un turno diurno de 08 horas, durante 06 días”. - “04 hombres trabajando con un segundo turno de 08 horas, durante 04 días”. •
Alternativa 4 : 12 operarios trabajando en la siguiente
forma : - “04 hombres trabajando con un turno diurno de 08 horas, durante 04 días”. - “04 hombres trabajando con un segundo turno de 08 horas, durante 04 días”. - “04 hombres trabajando con un tercer turno de 08 horas, durante 02 días”. •
Alternativa 5 : Utilizar más de 12 operarios :
- Si se utiliza más de 12 operarios para realizar la actividad, el costo se incrementará notablemente, sin disminuir la duración del trabajo. •
Alternativa 6 : Menor número de operarios.
- Si se utilizan solamente 03 operarios, la duración de la actividad se alargará a 13.3 días . •
Alternativa 7 : Menor número de operarios.
- Si se utilizan solamente 02 operarios, la duración de la actividad se alargará a 20 días. •
Alternativa 8 : Número mínimo de operarios.
- Si se utiliza solamente 01 operario, la duración de la actividad se alargará a 40 días. Del análisis de las alternativas se tiene que en las alternativas con sobretiempo los costos de mano de obra se hacen mayores, por el mayor valor de un segundo o tercer turno (sobretiempos), de acuerdo a la legislación correspondiente; por otro lado, si la duración de la actividad es mayor a la normal, los costos también serán mayores, principalmente los costos indirectos. Gráficamente se pueden visualizar estas relaciones, en coordenadas cartesianas de : Costos por cada alternativa Vs. Duraciones :
Alternativas de Costos-Duraciones
6.4.0. ACELERACIÓN DE UN PROYECTO EN FUNCION DEL COSTO : Para reducir la duración de un proyecto, acelerando la ejecución de actividades, se pueden utilizar diversos procedimientos de operación, teniendo en cuenta lo siguiente : a) b) c) d) e) f)
Trabajo con Sobretiempo con el personal existente. Asignar mayor personal para cada actividad. Uso de nuevas tecnologías o estrategias de ejecución. Uso de maquinaria y equipo más sofisticados. Trabajo en diferentes horarios o turnos. Uso de personal con mayor experiencia, con el pago de salarios más altos. g) Incentivar con premios al personal trabajador. 6.4.1. Criterio para la elección de actividades para el acortamiento de la duración del Proyecto : Se debe tener en cuenta los siguiente : a) La reducción de tiempos debe realizarse en actividades que pertenecen a la Ruta Crítica. b) Elegir (por prioridades) entre éstas actividades, las
que tienen menor incremento de costo por unidad de tiempo. El análisis se puede realizar trazando una curva del “Costo Directo Total Mínimo del Proyecto”, el que se realiza por el método de “compresiones sucesivas de las duraciones de las actividades”, puntos que son valorados por la secuencia de un numero necesario de programaciones. La visualización de la “Curva de Costo Directo Total Mínimo del Proyecto”, se puede realizar sobre un eje de coordenadas cartesianas de : Costos Totales Vs. Duraciones :
Visualización del Costo directo total mínimo
6.4.2. Procedimiento de trazado de la curva “Costo Directo Total
Mínimo del Proyecto” :
Se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones : a) Trazar el grafo PERT CPM en base a las relaciones de precedencia y considerando las restricciones técnicas que tuviera cada actividad. b) Determinar la Duración Normal y el Costo Directo Normal de cada actividad. c) Determinar la Duración Tope y el Costo Directo Tope de cada actividad. d) Determinar la Pendiente de Costos Directos para cada actividad. Determinación de los puntos de aceleración :
e) En la Red de Cálculo, se determina la Duración Normal del Proyecto en base a las duraciones normales de las actividades; luego se obtiene el Costo Total Normal dado por la suma de los Costos Normales de las actividades.
f) En la Red de Cálculo, se determina la Duración Tope del Proyecto en base a las duraciones tope de las actividades. Con esto se determina el tiempo hasta el cual se puede acelerar el Proyecto. g) Determinación de Otros puntos de la curva de aceleración : g.1. En la red PERT CPM se determinan todas las rutas (o g.2. g.3. g.4.
g.5.
caminos) que existen y sus duraciones, considerando que todas las actividades se desarrollan normalmente. Se comienza a “comprimir” la red, teniendo en cuenta que esta “compresión” solo se hará en las actividades que pertenecen a la Ruta Crítica. Se eligen entre las actividades críticas, las que presentan menor incremento de costo por unidad de tiempo. Las duraciones de los caminos normales determinados en el ítem g.1. se tabulan en forma decreciente, para posteriormente en cada compresión se trate de alcanzar el valor de la duración de cada camino del ítem indicado (g.1.) En cada compresión, se determinará la duración y su costo correspondiente.
h) Trazar la “Curva de Costos Directos Totales Mínimos”. 6.5.0. ASIGNACIÓN PROYECTO :
DE
RECURSOS
Para la realización de y/o consumo de diferentes Materiales y Equipo, siendo cuanto a au disponibilidad y
A
UNA
ACTIVIDAD
O
A
UN
un Proyecto, es necesario el uso recursos como : Mano de obra, unos más limitantes que otros en utilización.
El problema de asignación de recursos consiste en cómo disponerlos mejor, para que la programación de ejecución se realice eficazmente y que el proyecto resulte lo más económico y pronto posible. Los recursos que requiere cada tarea se especifican al metrar y determinar la duración de cada una de las actividades; posteriormente se disponen las actividades en su orden de ejecución en un período de tiempo determinado, totalizándose las necesidades de éstas en dicho período y distribuyéndose entre ellas los recursos, con lo que se obtiene un perfil. Uno de los métodos para la asignación de recursos es el
llamado “perfil funcional”, propuesto por Nordem de la I.B.M. 6.5.1. El Perfil Funcional : Es una gráfica que se obtiene sumando los recursos necesarios para la realización de las actividades en cada Unidad de Tiempo.
Disposición de recursos y perfil funcional
6.5.2. Estimación de la duración de las actividades : El tiempo de realización de cada actividad, es la duración de la actividad, y los cálculos están basados en el
rendimiento normal de una cuadrilla base de trabajo. Estimar la duración de la actividad consiste en calcular la “cantidad de días de trabajo requerido” para lograr la realización de la actividad de acuerdo con un “factor de rendimiento de una cuadrilla tipo” u otro recurso similar limitante. La duración unitaria de una actividad (en función de una cuadrilla base) sobre un número de cuadrillas estimado nos determina la “duración de la actividad”, y determinada la duración de la actividad, en base a los recursos disponibles, debe utilizarse este valor en los cálculos en la red PERT CPM. 6.5.3. Otros métodos para determinar la duración de una actividad : Otras formas de cómo obtener los valores del parámetro tiempo de ejecución de la actividad son : 1° Mediante el metrado de las actividades y los rendimientos
de los recursos necesarios (Materiales, Mano de Obra, Equipo, etc.). 2° Mediante técnicas de análisis de la Ingeniería de Métodos : • • • • • • • •
Estudio de tiempos con cronómetros. Técnica de cronometraje por grupos. Técnicas de muestreo de trabajo. Mediciones del trabajo en puestos multimáquina. Estudio de memomovimientos. Empleo de datos estándares. Tiempos para desarrollar procesos. Medición de trabajos en procesos automatizados.
3° Mediante planificación de datos. 4° Mediante criterios estimativos : • •
Comparación – Estimación. Criterio y Valoración.
El uso de cualquiera de estos métodos, según la complejidad de las actividades y los requerimientos necesarios, debe realizarse considerando los factores costo y tiempo, que juegan un rol importante y fundamental en la realización del Proyecto.
6.6.0. LA IMPORTANCIA DE UN EFECTIVO CONTROL DE COSTOS : La Programación de Obras tiene como finalidad conseguir la eficiente ejecución de un Proyecto, fundamentalmente en base al criterio y la experiencia del Programador, lo cual no se da exactamente en el momento de ejecutar la obra; es por esto que es necesario un efectivo control de costos durante la ejecución de obra, para alcanzar los objetivos propuestos. El control de costos es el arte por el cual, el responsable directo de una obra, con los recursos disponibles : Mano de Obra, materiales, equipo, dirección técnica y supervisión, trata de cumplir los objetivos de la programación PERT CPM u otra de un Proyecto, con el máximo rendimiento tanto económico como de calidad. :
Las principales ventajas de un buen control de costos son
1° Conocer en cada momento el resultado de la marcha económica
de la obra.
2° Proyectar en cada momento el resultado que se tendría al
final de la obra y compararla correspondiente, viendo el margen obtendría.
con el presupuesto de utilidad que se
Comparar los rendimiento obtenidos en obra, por cada actividad, con relación a los previstos en la Programación PERT CPM, y en función de esto optimizar los rendimientos o realizar reprogramaciones si los rendimientos previstos son completamente diferentes a los reales obtenidos en obra. 3°
4° Detectar a tiempo las irregularidades en la administración
de los recursos actividades.
en
la
ejecución
de
cada
una
de
las
5° Registrar un detallado análisis de los precios unitarios
reales, para tenerlos en cuenta en futuros proyectos u obras y de esta manera tener un costo directo lo más próximo a la realidad, a fin de determinar hasta qué monto se puede negociar una obra en licitación. Estos datos constituyen patrimonio de una Empresa. En resumen el control de costos es un instrumento dinámico que nos permite en todo momento informarnos sobre la situación económica (avance físico-financiero) de una obra. 5.7.0. METODOLOGÍA DEL CONTROL DE COSTOS :
