Apuntes de Robotica Industrial

DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA ROBÓTICA INDUSTRIAL

Ing. Marco Singaña

ROBÓTICA INDUSTRIAL El objetivo de este tutorial es ofrecer un panorama sobre el estado actual de la Robótica, de forma asequible para la mayor parte de las personas interesadas, entre las que se incluye los posibles usuarios de robots industriales, los técnicos encargados de su mantenimiento y programación; así como a estudiantes de Ingeniería y formación profesional, que sin duda van a encontrarse con este tipo de máquinas en su trabajo habitual.

Este tutorial está destinado a proporcionar un estudio completo de los temas técnicos relacionados con la Robótica Industrial. El campo de la robótica ha llegado a ser una de las áreas de la automatización más importantes para los años 90 y los ingenieros, técnicos y directores deben formarse y capacitarse para tener conocimiento del pleno potencial de esta tecnología. Este tutorial también está concebido para cursos de formación, para personal del sector industrial, cuyo contenido en material, debe servir  al estudiante de robótica para hacer más suave la transición desde el entorno del aula y del Laboratorio, al mundo aplicado y práctico de la industria. La industria de la robótica ha cambiado, en gran medida, desde un sector dominado por las pequeñas compañías, a un sector constituido constituido por un número significativo de grandes empresas. La tecnología se ha desarrollado mucho durante estos años. El control por  computadora se ha hecho una realidad, la visión de máquina y otros sensores han captado gran parte de la atención en robótica, y otros avances tecnológicos han hecho de los robots unos dispositivos más complicados complicados pero, al mismo tiempo más fáciles de utilizar. En menos de 30 años la robótica ha pasado de ser un mito, propio de la imaginación de algunos autores literarios, a una realidad imprescindible en el actual mercado productivo. Tras los primeros albores, tímidos y de incierto futuro; la robótica experimenta entre las décadas de los ochenta y noventa un notable auge, llegando actualmente a ocupar un sitio relevante, caracterizado por una estabilización en la demanda y, una aceptación y reconocimiento pleno en la industria. 2

Participando en ella diferentes disciplinas básicas y tecnologías tales como la teoría de control, la mecánica, la electrónica, el álgebra y la informática, entre otras. Numerosas obras, la mayor parte en inglés, han surgido en el mercado bibliográfico desde 1980. En algunas de ellas se aprecia la tendencia de presentar la robótica como un simple repaso de tecnologías básicas (electrónica, informática, mecánica, etc.). En otros, por  el contrario, se abusa de una excesiva especialización, o bien limitando el estudio de la robótica a un complicado conjunto de problemas físico matemáticos, orientados a conocer con detalle el funcionamiento del sistema de control; o bien tratando la robótica únicamente desde el punto de vista del usuario, sin dar una adecuada información sobre las tecnologías que la conforman. Una formación en robótica enfocada exclusivamente en el control de robots, no es la más útil para la mayoría de los estudiantes, que de trabajar con robots lo harán como usuarios y no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que se está formando a Ingenieros, y que hay que proveerles de los medios adecuados para abordar los problemas que puedan surgir en el d esarrollo de su profesión. Por estos motivos, en este tutorial se pretende llegar a un adecuado equilibrio entre los temas relacionados con el conocimiento profundo del funcionamiento de un robot en sus aspectos mecánico, informativo y de control) y aquellos en los que se proporcionan los criterios para evaluar la conveniencia de utilizar un robot y la manera más adecuada de hacerlo Para su correcta comprensión es deseable tener una adecuada base en álgebra matricial, electrónica, control e informática. No obstante, cualquier otro lector sin esta formación específica, podrá leer sin dificultad varios de los capítulos del tutorial, y captar, en los capítulos más complejos, cuáles son los objetivos sin tener que ahondar  en los medios usados para lograrlo. En el primer capítulo del tutorial se presenta la robótica como tecnología interdisciplinar, definiendo al robot industrial y comentando su desarrollo histórico y estado actual; además sus características, significación social y de su importancia tecnológica. La robótica es un componente esencial de la automatización industrial, que afectará a la mano de obra humana a todos los niveles, desde los trabajadores no especializados hasta los técnicos profesionales y directores de producción.

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El segundo capítulo del tutorial está dedicado al estudio de los elementos que componen un robot: estructura mecánica, transmisiones y reductores, actuadores, elementos terminales y sensores. No se pretende en el mismo hacer un estudio exhaustivo de estos componentes, pues no es este objetivo propio de la robótica, sino destacar las características que los hacen adecuados para su empleo en robots.

Para que un robot pueda moverse y manipular objetos, es necesaria una adecuada localización de las configuraciones espaciales por las que se pretende que el robot pase. Tanto para el usuario del robot, como para sus diseñadores, es necesario manejar adecuadamente una serie de herramientas matemáticas que permitan situar  en posición y orientación un objeto (en particular el extremo del robot) existentes para tal fin. El estudio de la cinemática del robot permite relacionar la posición de sus actuadores con la posición y orientación del extremo. Esta relación no trivial, estudiada en el capítulo tres, es fundamental para desarrollar el control del robot. El capítulo cuatro aborda el modelado dinámico de un robot. Como sistema dinámico, el robot es uno de los sistemas más importantes para el control, por incorporar muchas de aquellas dificultades que clásicamente se obvian en el estudio de control de sistemas. En el capítulo cinco se aborda el tema del sistema de visión inteligente de máquinas, sus beneficios para trabajos que requieren reconocimiento y precisión de objetos, configuración, etc. El último capítulo está dedicado a la utilización del robot en diferentes tipos de aplicaciones, tanto las más habituales, como la de soldadura de carrocerías, en sectores de construcción, industria, etc. Es evidente que la robótica está siendo aplicada a un gran número de sectores dispares, siendo imposible pretender que el estudiante de la robótica conozca las características de los mismos.

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INTRODUCCIÓN, EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CLASIFICACIÓN DEL ROBOT INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA Un robot es una máquina controlada por ordenador y programada para moverse, manipular objetos y realizar trabajos a la vez que interacciona con su entorno. Su objetivo principal es el de sustituir al ser humano en tareas repetitivas, difíciles, desagradables e incluso peligrosas, de una forma más segura, rápida y precisa.

DEFINICIÓN DE ROBOT  Algunas definiciones aceptadas son las siguientes: "Dispositivo multifuncional reprogramable diseñado para manipular y/o transportar material a través de movimientos programados para la realización de tareas variadas." (Robot Institute of America, 1979). “Una máquina programable capaz de percibir y actuar en el mundo con cierta autonomía, puede o no tener la apariencia del ser humano 1”

"Dispositivo automático que realiza funciones normalmente adscritas a humanos o máquina con forma humana." ( Webster Dictionary ). Esta última definición, no es la más acertada, ya que un robot no necesariamente tiene que tener forma humana. A pesar de que la imagen del robot como una máquina a semejanza del ser humano, subyace en el hombre desde hace muchos siglos, existiendo diversas realizaciones con este fin. En Robótica Industrial se define la robótica como una ciencia aplicada que surge de la combinación de la tecnología de las máquinas-herramienta y de la informática. Una máquina-herramienta se define como una máquina que efectúa cualquier trabajo manual, y la informática como la ciencia del tratamiento automático y racional de la información. Uniendo ambos conceptos, la robótica surge al automatizar de manera racional las máquinas-herramienta, es decir al permitir que un programa informático controle las operaciones que antes realizaba un operario Los robots presentan tres elementos importantes según las definiciones anteriores: 

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Programabilidad, lo que significa disponer de capacidades computacionales y de manipulación de símbolos (el robot es un computador). Capacidad mecánica, que lo capacita para realizar acciones en su entorno y no ser un mero procesador de datos (el robot es una máquina). Flexibilidad, puesto que el robot puede operar según un amplio rango de programas y manipular material de formas distintas.

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Sucar, Luis Enrique. Introducción a la Robótica. Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. México, 2008 5

ORÍGEN DE LA PALABRA ROBOT La primera vez que se habló de estos seres utilizando el térm ino “ROBOT”, fue en 1923 por el escritor Karel Capek en su obra teatral R.U.R. ("Rossum`s Universal Robots"), palabra que proviene del término checo “robota” que significa “trabajo forzado”. En esta obra teatral, el gerente de una fábrica construía unos seres al absoluto servicio del hombre, que realizaban todas las tareas mientras los humanos se dedicaban al ocio permanente. Cuando el gerente de la f ábrica decide construir robots más perfectos, experimentan felicidad y dolor, todo cambia. Los robots se sublevan contra los hombres y destruyen al género humano. Isaac Asimov en su obra “ Yo Robot“, publicada en 1940, postula las tres leyes que los robots deberán seguir: 

Primera Ley: Un robot no debe dañar a un ser humano o, por su inacción, dejar que un ser humano sufra daño.

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Segunda Ley: Un robot debe obedecer las órdenes que le son dadas por un ser humano, excepto cuando estas órdenes están en contradicción con la primera ley.

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Tercera Ley: Un robot debe proteger su propia existencia, hasta donde esta protección no entre en conflicto con la primera o segunda ley.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA ROBÓTICA El concepto de máquinas automatizadas se remonta a la antigüedad, con mitos de seres mecánicos vivientes. Los autómatas, o máquinas semejantes a personas, ya aparecían en los relojes de las iglesias medievales, y los relojeros del siglo XVIII eran famosos por sus ingeniosas criaturas mecánicas. El control por realimentación, el desarrollo de herramientas especializadas y la división del trabajo en tareas más pequeñas que pudieran realizar obreros o máquinas fueron ingredientes esenciales en la automatización de las fábricas en el siglo XVIII. A medida que mejoraba la tecnología, se desarrollaron máquinas especializadas para tareas específicas; sin embargo, ninguna de estas máquinas tenía la versatilidad del brazo humano, y no podían alcanzar objetos alejados y colocarlos en la posición deseada. Los antiguos egipcios unieron brazos mecánicos a las estatuas de sus dioses. Estos brazos fueron operados por sacerdotes, quienes decían que el movimiento de éstos era inspiración de sus dioses. Los griegos construyeron estatuas que operaban con sistemas hidráulicos, los cuales se utilizaban para fascinar a los adoradores de los templos.  A continuación se realiza una descripción sobre la evolución de la robótica 6

~350 A.C. Archytas de Tarento

Diseña un sistema de madera suspendido de un pivote, el cual rotaba con un surtidor de agua o vapor, simulando el vuelo.

~200 A.C. Ktesibios

En el siglo III A.C. el griego Ktesibios diseña un reloj de agua, conocido como Clepsydra. La idea de que un reloj de agua realice una función automática fue propuesta por el filósofo Platón, quien diseña un sistema de alarma basado en una Clepsydra.

~50 A.C. Diseña un dispensador mecánico de Vino, un Odómetro, y Herón de Alejandría  Autómatas de Tarento

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1495 Leonardo Da Vinci

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Desarrolla un caballero con armadura medieval. Uno de los primeros autómatas con forma completamente humana.  Crea un león automático en honor de Luis XII que actúa en la entrada del Rey de Milán.

1352 Gallo de Estrasburgo

Otro ejemplo relevante de la época fue el Gallo de Estrasburgo que formaba parte del reloj de la catedral de Estrasburgo y al dar las horas movía el pico y las alas.

1738  A mediados del siglo XVII, Jacques Vaucanson construyó un Jacques Vaucanson pato con aparato digestivo transparente y compuesto por más de cuatrocientas partes móviles y que batía las alas, comía y realizaba completamente la digestión imitando al mínimo detalle el comportamiento natural del ave. También construyó varias muñecas mecánicas de tamaño humano que ejecutaban piezas de música: flautista, tamborilero.

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1770 Jaques Droz

Jaques Droz y sus hijos Henri-Louis y Jacques construyeron diversos muñecos capaces de escribir, dibujar y tocar diversas melodías en un órgano.

1769 W. Von Kempelen

W. Von Kempelen, construyó muñecos jugadores de ajedrez.

1801 J. Jacquard

J. Jacquard inventó su telar, que era una máquina programable para la urdimbre. Jacquard fue el primero en aplicar las tarjetas perforadas como soporte de un programa de trabajo, es decir, eligiendo un conjunto de tarjetas, se definía e l tipo de tejido que se desea realizar. Estas máquinas constituyeron los primeros precedentes históricos de las máquinas de control numérico.

1805 H. Maillardet

H. Maillardet construyó una muñeca mecánica capaz de hacer  dibujos.

1822 Charles Babbage

Charles Babbage presentó un modelo a la que llamó Máquina Diferencial en la Royal Astronomical Society.

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1921 Karel Capek

La palabra Robot (servidumbre, trabajo forzado o esclavitud) apareció por primera vez en 1921 en la obra de teatro R.U.R. de Karel Capek.

1926 Fritz Lang

Se estrena la película Metrópolis, de Fritz Lang. María es el primer robot que aparece en pantalla.

1936  Alan Turing

Alan Turing introduce un modelo formal de computador  denominado la máquina de Turing.  En 1950 publicó Computing Machinery and Intelligence, en la que se proponía el Test de Turing. 

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1940 Isaac Asimov

Define las Leyes de la Robótica: 1. Un robot no puede hacer daño a un ser humano o, por  inacción, permitir que un ser humano sufra daño. 2. Un robot debe obedecer las órdenes dadas por los seres humanos, excepto si estas órdenes entrasen en conflicto con la Primera Ley. 3. Un robot debe proteger su propia existencia en la medida en que esta protección no entre en conflicto con la Primera o la Segunda Ley.

1946 George C. Devol

El inventor americano George C. Devol desarrolló un dispositivo controlador que podía registrar señales eléctricas por medio magnéticos y reproducirlas para accionar un máquina mecánica. La patente estadounidense se emitió en1952.

1951 Goertz y Bergsland

Desarrolló Teleoperadores (manipuladores de control remoto) para manejar materiales radiactivos. Patente de Estados Unidos emitidas para Goertz (1954) y Bergsland (1958)

1952 El Instituto Tecnológico de Massachusetts presentó una Instituto Tecnológico máquina prototipo de control numérico, con un lenguaje de de Massachusetts programación de piezas denominado APT (Automatically Programmed Tooling). Se desarrolló posteriormente y se publicó en 1961. 11

1954 George C. Devol Joseph F. Engelberger 

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George C. Devol, ingeniero norteamericano, inventó el primer  robot programable, al que llamó "Dispositivo de transferencia articulada programado”. Constituía un brazo primitivo que se podía programar para realizar algunas tareas  En 1961 fue emitida la patente y se comercializa el Unimate, el primer robot industrial, creado a partir del diseño de Devol.  En 1962, el primer Unimate fue instalado a modo de prueba en una planta de la General Motors para funciones de manipulación de piezas y ensamblaje.  Devol y Engelberger fundarían más tarde la primera compañía dedicada expresamente a fabricar robots, Unimation Inc. (Universal Automation)

1954 C.W. Kenward

El inventor británico C.W. Kenward solicitó su patente para diseño de un robot. Patente británica emitida en 1957.

(1954) G Goertz (1958) D Bergsland

G Goertz (1954) y D Bergsland (1958) investigan sobre manipuladores mecánicos a control remoto (teleoperación) para el manejo de material radiactivo. Se trata de un sistema amoesclavo (master-slave), en que el robot reproduce de forma fiel y en tiempo real los movimientos que un operador le transmite a distancia

1955 J Denavit y RS Hartenberg

J Denavit y RS Hartenberg utilizan el álgebra matricial para describir y representar la geometría espacial de los elementos de un robot

1959 Planet Corporation

Se introdujo el primer robot comercial por Planet Corporation. Estaba controlado por interruptores de finales de carrera.

1960

Se introdujo el primer robot de transmisión hidráulica, „Unimate‟‟, basada en la transferencia de articulaciones programada de Devol. Utilizan los principios de control numérico para el control de manipulador. 12

1962 H.A. Ernest Tomovic y Boni

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H.A. Ernest publica el desarrollo de una mano mecánica, MH1, controlada por sensores táctiles. Este modelo evolucionó adaptándole una cámara de televisión dentro del proyecto MAC .  También en 1962, Tomovic y Boni desarrollan una mano con un sensor de presión para la detección del objeto que proporcionaba una señal de realimentación al motor 

1966 Standford Research Institute

Un robot móvil llamado “Shakey‟‟ se desarrolló en SRI

1968 HAL 9000

En una película del año 1968 : “ 2001, Una Odisea del Espacio ”, aparece HAL 9000, computador dotado de inteligencia encargado de controlar las funciones de la nave.

(Standford Research Institute), estaba provisto de una diversidad de sensores; así como una cámara de visión y sensores táctiles, y podía desplazarse por el suelo.

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1971 Standford University

En la Standford University se desarrolló el „Standford Arm‟‟, un pequeño brazo de robot de accionamiento eléctrico, dotado de una cámara y controlado por computador. Sobre este brazo se desarrolló un experimento en el que el manipulador apilaba bloques según determinados criterios.

1973 Víctor Scheinman y Bruce Simano

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Se desarrolló en SRI el primer lenguaje de programación de robots del tipo de computadora para la investigación, con la denominación denominación WAVE. W AVE.  A continuación, en 1974 apareció el lenguaje AL en1974. posteriormente en el lenguaje  Los dos lenguajes se unificaron posteriormente VAL comercial para Unimation, desarrollado por Víctor  Scheinman y Bruce Simano.

1974  ASEA

 ASEA introdujo el robot IRB6 de accionamiento accionamiento completamente eléctrico.

1974 Kawasaki

Kawasaki, bajo licencia de Unimation, instaló un robot para soldadura por arco para estructuras de motocicletas.

1974 Cincinnati Milacron

La empresa Cincinnati Milacron introdujo el robot T3 (The Tomorrow Tool), el primer robot industrial con control por  computadora. Este manipulador podía levantar más de 100 libras y seguir objetos móviles en una línea de montaje.

1975 Olivetti

El robot „Sigma‟‟ de Olivetti se utilizó en operaciones de

1976 Remote Center  Compliance

montaje, constituyéndose en una de las primitivas aplicaciones de la robótica en este tipo de aplicaciones. En los Laboratorios Charles Stark Draper Labs en Estados Unidos, el Remote Center Compliance (RCC) desarrolló un dispositivo para la inserción de piezas en la línea de montaje. 14

1978 Cincinnati Milacron

El robot T3 de Cincinnati Milacron se adaptó y programó para realizar operaciones de taladro y circulación de materiales en componentes de aviones, bajo el patrocinio de Air Force ICAM (Integrated Computer - Aided Manufacturing).

1977 George Lucas

La película de George Lucas Star Wars introduce a los robots especializados con inteligencia inteligencia artificial C-3PO C -3PO y R2-D2. Otras películas Películas posteriores a estas donde aparece inteligencia artificial y robots en diferentes formas son: Blade Runner, Terminator, Inteligencia Artificial, Artificial, Yo Robot…

1978 Unimation

Unimation introdujo el Brazo Manipulador Universal Programable PUMA (Programmable Universal Machine for   Assambly) para tareas de montaje, montaje, basándose en diseños obtenidos en un estudio de la General Motors. El robot PUMA era capaz de mover un objeto y colocarlo en cualquier orientación en un lugar deseado que estuviera a su alcance. El concepto básico multiarticulado del PUMA es la base de la mayoría de los robots actuales.

1979 Universidad de Yamanashi

En la Universidad de Yamanashi en Japón, se desarrolló el robot tipo SCARA (Selective Compliance Arm for Robotic  Assambly) para montaje. montaje. Varios robots SCARA comerciales se introdujeron hacia 1981

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1980 Universidad de Rhode Island

En la Universidad de Rhode Island, se expuso un sistema robótico de captación de recipientes. Con el empleo de visión de máquina el sistema era capaz de captar piezas en orientaciones aleatorias aleatorias y posiciones fuera de un recipiente.

1981 Universidad de Carnegie-Mellon

En la Universidad de Carnegie-Mellon, se desarrolló un robot de impulsión directa. Utilizaba motores eléctricos situados en las articulaciones del manipulador sin las transmisiones mecánicas habituales empleadas empleadas en la mayoría de los robots.

1982 IBM

IBM introdujo el robot RS-1 para montaje. Se trata de un robot de estructura de caja que utiliza un brazo constituido por tres dispositivos de deslizamiento ortogonales. Para programar el robot RS-1 se utilizó el lenguaje AML, desarrollado desarrollado por IBM.

1983 Westinghouse Corp. National Science Foundation

Se publica un informe de Westinghouse Corp. bajo el patrocinio de National Science Foundation sobre un sistema de montaje programable adaptable (APAS), un proyecto piloto para una línea de montaje automatizada flexible con el empleo de robots.

1984

Se introduce el Robot 8. La operación típica de estos sistemas permitía que se desarrollen programas para el robot utilizando gráficos interactivos en una computadora personal y luego se cargaban en el robot

1989 R Brooks y AM Flynn Mobile Robots Group

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Los investigadores del MIT, R Brooks y AM Flynn, publican en 1989 el artículo “Fast, cheap and out of control: A Robot Invasion of the Solar System”, que cambia la filosofía de la

construcción de robots. Se trata de no hacer pocos robots, grandes y caros; sino mas bien muchos robots, pequeños y baratos.  Al mismo tiempo el Mobile Robots Group del MIT desarrolla un robot hexápodo llamado Genghis. 16

1996 D Barrett C Campbell y S Wilkinson



En 1996 aparece RoboTuna un robot diseñado por D Barrett, del MIT, para estudio del movimiento de especies marinas.  C Campbell y S Wilkinson fabrican el Gastrobot, un robot autopropulsado por dióxido de carbono, obtenido de la digestión de materia orgánica  Ese mismo año es liberado en Marte el robot Sojourner, un vehículo de seis ruedas controlado desde La Tierra, dotado de un sistema autónomo de control que compensa los 10 minutos que tarda la orden en ser recibida en Marte.  Posteriormente los robots Spirit y Oportunity han explorado con éxito la superficie marciana, sobrepasando ampliamente las previsiones más optimistas

1999 Tiger Electronics LEGO SONY



Tiger Electronics lanza, en Navidad de 1999, el robot Furby, una mascota mecánica que reacciona ante los cambios del entorno y puede comunicarse mediante más de 800 f rases en su propio idioma, el “Furbish”, o en otras lenguas.

La casa danesa LEGO lanza los robots Mindstorms, dentro de su programa Robotics Invention System.  SONY pone en el mercado el AIBO, un robot mascota canina. 

2000 Honda

En el 2000 Honda lanza su última versión de robot androide, el  ASIMO (Advanced Step in Innovative Mobility), de 120 cm de altura y 43 Kg de peso, disponible en el mercado

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2003 en adelante

En los últimos años han sido diseñados otros robots para tareas de limpieza doméstica, como los robots móviles de iRobot, llamados Scooba y Roomba28.  En el terreno militar destacan robots desarticuladores de explosivos como el PackBot de iRobot29, o de vehículos de conducción autónoma como el r-gator30.  Los androides de tipo dinámico pasivo más modernos como SIGMO, QRIO, ASIMO y HUBO son capaces de caminar, entablar conversación (con evidentes limitaciones) y realizar  algunas tareas simples 

SITUACIÓN ACTUAL DE LA ROBÓTICA Bajo esta concepción del robot; actualmente se han diseñado y construido muchos tipos de robots, para muchas aplicaciones y con diferentes tecnologías, tales como:

ROBOT HUMANOIDE Presenta las características de un ser humano: dos piernas, dos brazos, torso y cabeza.

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ROBOTS DE EDUCACIÓN Y ENTRETENIMIENTO Habla y puede mover su cuerpo, sus brazos, ojos y cabeza.

ROBOTS SEGWAY Formado por dos, tres o cuatro ruedas. Pueden desplazar a un ser humano sobre él.

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ROBOTS ÁPODOS Imitan el comportamiento de gusanos, caracoles y otros organismos vivos. No están dotados de partes móviles diferenciadas de su tronco.

ROBOTS ROVER Pueden desplazarse por territorios de diferente naturaleza. Se usa para investigar  territorios hostiles.

ROBOTS POLIMÓRFICOS Capaces de adaptar diferentes formas físicas, de manera autónoma.

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ROBOTS DE SERVICIO Diseñados para trabajar en tareas del hogar, oficina, lugares públicos.

ROBOTS COLABORATIVOS Interactúan entre sí para desarrollar una labor conjunta.

ROBOTS DE EXPLORACIÓN Exploración de un volcán, un arrecif e, el espacio, Marte…

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ROBOTS BÍPEDO Son robot que disponen de dos piernas para desplazarse.

ROBOTS MÉDICOS Prótesis que se adaptan al cuerpo humano. Con ellos se logra igualar con precisión los movimientos y funciones de los órganos o extremidades que suplen.

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ANDROIDES Se parecen y actúan como seres humanos. Los robots de hoy en día vienen en todas las formas y tamaños.

CLASIFICACIÓN DEL ROBOT La potencia del software en el flexibilidad del robot dentro de las capacidad de los sensores. Los robots generación, a su nivel de inteligencia, lenguaje de programación.

controlador determina la utilidad y limitantes del diseño mecánico y la han sido clasificados de acuerdo a su a su nivel de control, y a su nivel de

CLASIFICACIÓN SEGÚN LA EVOLUCIÓN DEL CONTROL2 La maquinaria para la automatización rígida dio paso al robot, con el desarrollo de controladores rápidos basados en microprocesador; así como el empleo de servomecanismos en lazo cerrado, que permiten establecer con exactitud la posición real de los elementos del robot y establecer el error con la posición deseada. Esta evolución ha dado origen a los siguientes tipos de robots:

A) MANIPULADORES. Son sistemas mecánicos multifuncionales, con un sencillo sistema de control, que permite gobernar el movimiento de sus elementos de los siguientes modos:

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

Manual: Cuando el operador controla directamente la tarea del manipulador.



De secuencia fija: Cuando se repite, de forma invariable, el proceso de trabajo preparado previamente.

http://www.educa.madrid.org/web/ies.alpajes.aranjuez/Web_robotica/industriales.htm 23



De secuencia variable: Cuando se pueden alterar algunas características de los ciclos de trabajo.

Existen muchas operaciones básicas que pueden ser realizadas óptimamente por  los manipuladores; por lo que puede considerarse el empleo de estos dispositivos cuando las funciones de trabajo sean sencillas y repetitivas.

B) ROBOTS DE REPETICIÓN O APRENDIZAJE. Son manipuladores que se limitan a repetir una secuencia de movimientos, previamente ejecutada por un operador humano, haciendo uso de un controlador  manual o un dispositivo auxiliar. En este tipo de robots, el operador en la fase de enseñanza, se vale de una unidad de programación con diversos pulsadores o teclas, o bien, de joystics. Los robots de aprendizaje son los más conocidos, en los ambientes industriales y su forma de programación reciben el nombre de "gestual".

C) ROBOTS CON CONTROL POR COMPUTADOR Son manipuladores o sistemas mecánicos multifuncionales, controlados por un computador. El control por computador dispone de un lenguaje específico, compuesto por varias instrucciones adaptadas al robot, con las que se desarrolla un programa de aplicación utilizando solo el terminal del computador. A esta programación se le denomina textual y se crea sin la intervención del manipulador 

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El robot ejecuta las instrucciones previamente establecidas en el programa informático. Dichas instrucciones especifican las acciones que debe llevar a cabo el robot y éste las va realizando de forma secuencial. Tienen la ventaja de admitir una programación mucho más flexible que en el caso anterior, lo que permite programar  al robot para realizar tareas más complejas. Exige la preparación de personal calificado, capaz de desarrollar programas similares a los de tipo informático.

D) ROBOTS INTELIGENTES Son similares a los del grupo anterior; pero, además, son capaces de relacionarse con el mundo que les rodea a través de un conjunto de sensores, y pueden detectar  las variaciones que se producen en el medio (cambios de posición o velocidad, temperatura, iluminación, etc.) y tomar decisiones en tiempo real (auto programable). Los robots inteligentes también están controlados mediante un computador y siguen las instrucciones de un programa informático; pero en este caso el programa incorpora la información procedente de los sensores. La visión artificial, el sonido de máquina y la inteligencia artificial, son las ciencias que están involucradas en los robots inteligentes.

E) MICRO-ROBOTS Con fines educacionales, de entretenimiento o investigación, existen numerosos robots de formación o micro-robots, cuya estructura y funcionamiento son similares a los de aplicación real.

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CLASIFICACIÓN INDUSTRIAL3

SEGÚN

LA

ASOCIACIÓN

FRANCESA

DE

ROBÓTICA

Según la AFRI -Asociación Francesa de Robótica Industrial-, los robots pueden ser:

Tipo A. Manipulador con control manual o telemando.

Tipo B. Manipulador automático con ciclos pre-ajustados; regulación mediante finales de carrera o topes mecánicos; control por PLC; accionamiento electroneumático, eléctrico o electrohidráulico.

Tipo C. Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. Carece de conocimiento sobre su entorno. Necesitan ser programados para que realicen una tarea específica.

Tipo D. Robot capaz de adquirir datos de su entorno, readaptando su tarea en función de éstos.

3

http://pcexpertos.com/2009/08/clasificacion-de-los-robots-segun-la-afri.html 26

CLASIFICACIÓN SEGÚN LA FEDERACIÓN INTERNACIONAL DE ROBÓTICA4 La IFR (Federación Internacional de Robótica) distingue cuatro tipos de robots: 1. Robot secuencial. 2. Robot de trayectoria controlable 3. Robot adaptativo 4. Robot tele manipulado

CLASIFICACIÓN SEGÚN LA GENERACIÓN5 

Primera Generación

Dispositivos que actúan como "esclavo" mecánico de un hombre, quien provee mediante su intervención directa el control de movimiento de las articulaciones. Esta transmisión de movimientos tiene lugar mediante servomecanismos controlados por el operador:

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

El sistema de control usado en esta primera generación de robots está basado en la estrategia del control de lazo abierto.



Son útiles para las aplicaciones industriales “de tomar y colocar objetos”, ya que repite la tarea programada secuencialmente y no toma en cuenta las posibles alteraciones de su entorno. Tal es el caso de manipulación de materiales radiactivos, obtención de muestras submarinas, etc.; pero están limitados a un número pequeño de movimientos.



Esta generación de robots tuvo su origen en mecanismos de relojería que permitían mover cajas musicales o juguetes de cuerda

Segunda Generación

Esta generación de robots entra en escena a finales de los 70, se les conoce como robots adaptativos, tienen sensores externos (tacto y visión por lo general) que dan al robot información (realimentación) del mundo exterior.

4 5



Actúan automáticamente sin intervención humana, frente a posiciones fijas en las que el trabajo ha sido preparado y ubicado de modo adecuado, ejecutando movimientos repetitivos en el tiempo.



Pueden tomar decisiones y reaccionar ante el entorno de t rabajo.



Pueden localizar, clasificar (visión) y detectar esfuerzos, y adaptar sus movimientos en consecuencia.



Obedecen a lógicas combinatorias, secuenciales, programadores paso a paso o Controladores Lógicos Programables.



Un aspecto muy importante, es la facilidad de rápida reprogramación que convierte a estos Robots en unidades "versátiles" cuyo campo de aplicación no

http://www.oni.escuelas.edu.ar/2001/bs-as/hombre-vs-maquina/cifr.htm http://es.scribd.com/doc/27352328/Cap-1-Libro-de-Texto-Robotica-Industrial 27

sólo se encuentra en la manipulación de materiales, sino en todo los procesos de manufactura. Por ejemplo: 

  



En el estampado en frío y en caliente asistiendo a las máquinasherramientas para la carga y descarga de piezas. En la inyección de termoplásticos y metales no ferrosos. En los procesos de soldadura a punto y continúa. En la industria automotriz, en soldadura, pintado con “spray”.

Tercera Generación

La tercera generación de robots utiliza computadoras para su estrategia de control en “lazo cerrado” y ti ene conocimiento del ambiente local a través del uso de sensores, los cuales miden el ambiente y modifican su estrategia de control.





Su programación se realiza mediante el empleo de un lenguaje natural.



Con esta generación se inicia la era de los robots inteligentes y sus computadores no sólo trabajan con números, sino que t ambién trabajan con los propios programas, hacen razonamientos lógicos y aprenden. La IA (Inteligencia Artificial) permite a los computadores resolver problemas inteligentemente e interpretar información compleja procedente de avanzados sensores.



Son robots que habiendo sido construidos para alcanzar determinados objetivos, son capaces de elegir la mejor forma de hacerlo teniendo en cuenta el ambiente que los circunda. Para obtener estos resultados es necesario que el robot posea algunas condiciones que posibiliten su interacción con el ambiente y los objetos, como: capacidad de reconocer un elemento determinado en el espacio y la capacidad de adoptar propias trayectorias para conseguir el objetivo deseado. Los métodos de identificación empleados hacen referencia a la imagen óptica, por ser éste el lenguaje humano en la observación de los objetos; sin embargo no puede asegurarse que lo que es natural para el hombre, constituya la mejor solución para el robot.

Cuarta Generación

 A la cuarta generación de robots, ya se los califica de inteligentes con más y mejores extensiones sensoriales, para comprender sus acciones y el mundo que los rodea. Incorpora un concepto de “modelo del mundo”, de su propia conducta y del ambiente en el que operan: 

Utilizan conocimiento de Lógica Difusa y Procesamiento Digital para mejorar el desempeño del sistema de manera que la tarea de los sensores se extiende a la supervisión del ambiente global, registrando los efectos de sus acciones en un modelo del mundo y auxiliar en la determinación de tareas y metas.

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

Quinta generación

 Actualmente está en desarrollo esta nueva generación de robots, que pretende que el control emerja de la adecuada organización y distribución de módulos

CLASIFICACIÓN DE LOS ROBOTS SEGUN T.M. KNASEL6 Generación

Nombre

1982

Pick & Place

Finales de carrera, aprendizaje

Ninguno

Manipulación, Servicio de máquinas

1984

Servo

Servocontrol, Trayectoria continua, Programación condicional

Desplazamiento por vía

Soldadura, Pintura

1989

Ensamblado

Servomecanismos de precisión, visión, tacto

Guiado por vía

Ensamblado, Desbardado

2000

Móvil

Sensores inteligentes Patas, Ruedas

Construcción, Mantenimiento

2010

Especiales

Controlados con técnicas de IA

Militar, Espacial

6

Tipo de Control

Grado de movilidad

 Andante, Saltarín

Usos más frecuentes

T.M. Knasel. Journal: Robotic and Autonomous Systems. Volumen 6. July, 1990 29

CLASIFICACIÓN SEGÚN EL NIVEL DE INTELIGENCIA La Asociación de Robots Japonesa (JIRA) ha clasificado a los robots dentro de seis clases sobre la base de su nivel de inteligencia. 1. Dispositivos de manejo manual, controlados por una persona. 2. Robots de secuencia arreglada. 3. Robots de secuencia variable, donde un operador puede modificar la secuencia

fácilmente. 4. Robots regeneradores, donde el operador humano conduce el robot a través de la

tarea. 5. Robots de control numérico, donde el operador alimenta la programación del

movimiento, hasta que se enseñe manualmente la tarea. 6. Robots inteligentes, los cuales pueden entender e interactuar con cambios en el

medio ambiente.

30

DEFINICIONES, CARACTERÍSTICAS Y APLICACIONES DEL ROBOT INDUSTRIAL DEFINICIONES DEL ROBOT INDUSTRIAL Un robot industrial es un dispositivo de maniobra destinado a ser utilizado en la industria y dotado de uno o varios brazos, fácilmente programable para cumplir  operaciones diversas con varios grados de libertad y destinado a sustituir la actividad física del hombre en las tareas t areas repetitivas, monótonas, desagradables desagradables o peligrosas. Existen ciertas dificultades a la hora de establecer una definición formal de lo que es un robot industrial. La primera de ellas surge de la diferencia conceptual entre el mercado japonés y el euro-americano de lo que es un robot y lo que es un manipulador. Mientras que para los japoneses un robot industrial es cualquier  dispositivo mecánico dotado de articulaciones móviles destinado a la manipulación, el mercado occidental es más restrictivo, exigiendo una mayor complejidad, sobre todo en lo relativo al control En segundo lugar, y centrándose ya en el concepto occidental, aunque existe una idea común acerca de lo que es un robot industrial, no es fácil f ácil ponerse de acuerdo a la hora h ora de establecer una definición formal. Además, la evolución de la robótica ha ido obligando a diferentes actualizaciones de su definición. Hoy la palabra “ robot industrial” tiene diferentes definiciones: “Una máquina programable, de propósito general, que posee ciertas características antropomórficas, antropomórficas, es decir, con características basadas en la figura fi gura humana 7”

La característica antropomórfica más común en nuestros días es la de un brazo mecánico, el cual realiza diversas tareas industriales. “Manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas,

herramientas, o dispositivos especiales, según trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas 8”. “Un manipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad, capaz de

manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales según trayectorias variables, programadas para realizar tareas diversas 9”. En esta definición se incluye la necesidad de que el robot tenga varios grados de libertad. “Manipulador : mecanismo formado generalmente por elementos en serie, articulados

entre sí, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es multifuncional y puede 7 8

Groover Mikell. Libro: “Automation, Production Systems and Computer Int egrated Manufacturing”

Es la definición más comúnmente aceptada, esta propuesta por la Asociación de Industrias de Robótica (RIA, Robotic Industry Association) 9 Definición adoptada por la Organización Internacional para la Estandarización (ISO): ISO 8373 31

ser gobernado directamente por un operador humano o mediante dispositivo lógico.

Robot: manipulador automático servo-controlado, reprogramable, polivalente, capaz de posicionar y orientar piezas, útiles o dispositivos especiales, siguiendo trayectoria variables reprogramables, para la ejecución de tareas variadas. Normalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en una muñeca. Su unidad de control incluye un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepción del entorno. Normalmente su uso es el de realizar una tarea de manera cíclica, pudiéndose adaptar a otra sin cambios permanentes en su material 10”. “Por robot industrial de manipulación se entiende una maquina de manipulación

automática, reprogramable y multifuncional con tres o más ejes que pueden posicionar  y orientar materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales para la ejecución de trabajos diversos en las diferentes etapas de la producción industrial, ya sea en una posición fija o en movimiento movimiento 11”.

DESCRIPCIÓN DE UN ROBOT EN FUNCIONAMIENTO Un robot es un sistema mecánico articulado dotado de motores (eléctricos, hidráulicos o neumáticos) que arrastran a las articulaciones del robot mediante transmisiones (cables, cintas, correas con muescas). Para conocer en todo instante la posición de las articulaciones en un entorno, se recurre a los captadores (codificadores ópticos) que se denominan propioceptivos. Éstos dan el valor a las articulaciones, o sea la configuración o el estado del robot. Mediante los captadores exteroceptivos (sensores como cámaras, detectores de fuerzas, detectores de proximidad, captadores táctiles) se toman informaciones sobre el entorno. El entorno es el universo en que está sumergido el manipulador. En este espacio, el robot puede encontrar obstáculos que ha de evitar y objetos de interés con los que tiene que actuar. Si los robots están sobre un puesto fijo se reduce al espacio alcanzable por el robot.

Campo de trabajo El campo de trabajo es el volumen espacial dentro del cual el robot puede situar el extremo de su muñeca. Está limitado por las envolventes que se producen al mover los ejes del robot entre sus posiciones mínimas y máximas. El campo de trabajo de un robot influye en el grado de accesibilidad de éste a las diferentes máquinas o elementos de la instalación, por lo que cuando se desea robotizar una instalación es necesario estudiar, la distribución de elementos en el entorno del robot. 10

Definición más completa, establecida por la Asociación Francesa de Normalización (AFNOR) Definición establecida por, Federación Internacional de Robótica (IFR, International Federation of  Robotics) 11

32

COMPONENTES DE UN ROBOT INDUSTRIAL Un robot industrial está formado por:

1. 2. 3. 4. 5.

Manipulador  Cables Unidad de Control o Controlador  Dispositivo de Entrada/salida de datos Otros dispositivos.

MANIPULADOR Mecánicamente, es el componente principal del robot industrial. Un manipulador  robótico consta de una secuencia de elementos estructurales rígidos, denominados 33

enlaces o eslabones, conectados entre sí mediante juntas o articulaciones, que permiten el movimiento relativo de cada dos eslabones consecutivos.

Una articulación puede ser: 



Lineal (deslizante, traslacional o prismática), si un eslabón desliza sobre un eje solidario al eslabón anterior. Rotacional, en caso de que un eslabón gire en torno a un eje solidario al eslabón anterior. Tipos de articulaciones de un robot: a) Lineal b) Rotacional

 A los manipuladores robóticos se les suele denominar también brazos de robot por la analogía que se puede establecer, en muchos casos, con las extremidades superiores del cuerpo humano.

La configuración de la estructura mecánica de los robots industriales no busca una réplica humana, sino funcional. 34

Componentes del manipulador  En general, las partes que conforman el manipulador reciben, entre otros, los nombres de: • Cuerpo • Brazo • Muñeca • Efector final (conocido comúnmente como sujetador o gripper)

Sin embargo, dependiendo de las características del manipulador (número de grados de libertad, posibilidad de extensión de brazos, éste puede estar formado por otras articulaciones adicionales; tal es el caso del manipulador KUKA que tiene las siguientes articulaciones:

1. 2. 3. 4. 5.

Brazo Muñeca central Brazo de oscilación Columna giratoria Base

UNIDAD DE CONTROL Es el cerebro del robot industrial; éste puede ser desde un autómata programable (PLC) para los menos avanzados; hasta un miniordenador numérico o microprocesador, para los más avanzados. Este componente regula cada uno de los movimientos del manipulador, las acciones, cálculos y procesado de la información. El controlador recibe y envía señales a otras máquinas-herramientas (por medio de señales de entrada/salida) y almacena programas. Existen varios grados de control que son función del tipo de parámetros que se regulan, lo que da lugar a los siguientes tipos de controladores: de posición, cinemático, dinámico y adaptativo. 35

El cerebro, es el que tiene el papel principal, contiene en sus memorias: • Un modelo del robot físico: Las señales de excitación de los accionadores y los

desplazamientos que son consecuencia de ellas. • Un modelo del entorno: Descripción de lo que se encuentra en el espacio que

puede alcanzar. • Programas: Permite comprender las tareas que se le pide que realice. • Algoritmos de control.

DISPOSITIVOS DE ENTRADA Y SALIDA DE DATOS Los dispositivos de entrada y salida permiten introducir y, a su vez, observar los datos del controlador. Los más comunes son: Unidad de Programación (Teach Pendant), Monitor, teclado, ratón, etc.; aunque algunos robots únicamente poseen uno de estos componentes.

36

OTROS DISPOSITIVOS Entre éstos se encuentran: 

SISTEMA SENSORIAL EXTERNO: 



Sensores de visión, tacto, movimiento, etc.

SISTEMAS MECÁNICOS: 

Ejes que facilitan el movimiento transversal del manipulador 



Estaciones de ensamblaje, que son utilizadas para sujetar las distintas piezas de trabajo.

37

Cada articulación del manipulador provee al robot de al menos un "grado de libertad"; en otras palabras, las articulaciones permiten al manipulador realizar: • •

Movimientos Lineales, que pueden ser horizontales o verticales. Movimientos angulares.

GRADOS DE LIBERTAD Una de las principales características que definen a los robots lo constituyen los "grados de libertad" que posea. Hablar de "grados de libertad" equivale a decir número y tipo de movimientos del manipulador. Observando los movimientos del brazo y de la muñeca, se puede determinar el número de grados de libertad que presenta un robot. Generalmente, tanto en el brazo como en la muñeca, se encuentra una variación que va desde uno hasta los tres grados de libertad. Para posicionar y orientar un objeto de cualquier manera, en el espacio, son necesarios seis parámetros, tres para definir la posición y tres para definir la orientación. Entonces si se pretende que un robot industrial posicione y oriente su extremo (incluido la pinza o herramienta) de cualquier modo en el espacio, se precisarán al menos seis grados de libertad. Los grados de libertad del brazo de un manipulador  están directamente relacionados con su anatomía, o configuración. 38

 A la muñeca de un manipulador le corresponden los siguientes movimientos o grados de libertad, como lo muestra el siguiente modelo: • • •

Giro (Hand Rotate) Elevación (Wrist Flex) Desviación (Wrist Rotate)

Cabe hacer notar que existen muñecas que no pueden realizar los tres tipos de movimiento. También existen casos, en los que se precisan más de seis grados de libertad, para que el robot pueda tener acceso a todos los puntos de su entorno. Tal es el caso de un entorno con obstáculos, al dotar al robot de grados de libertad adicionales le permitirá acceder a posiciones y orientaciones de su extremo a las que, como consecuencia de los obstáculos no hubiese llegado con seis grados de libertad.

39

Cuando se aumenta el grado de libertad, se incrementa la maniobrabilidad o el volumen del espacio al que puede acceder. Cuando el número de grados de libertad es mayor a los necesarios para realizar una determinada tarea, se dice que el robot es redundante.

PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE LOS ROBOTS VERSATILIDAD. Potencialidad estructural de ejecutar tareas diversas y/o ejecutar una misma tarea de forma diversa. Esto impone al robot industrial una estructura mecánica de geometría variable. AUTOADAPTABILIDAD AL ENTORNO. Significa que un robot debe, por sí solo, alcanzar su objetivo (ejecutar su tarea) a pesar de las perturbaciones imprevistas del entorno a lo largo de la ejecución de su tarea. Esto supone que el robot “sea consciente de su entorno” y q ue por lo tanto posea sentidos artificiales (sensores).

PRECISIÓN DE MOVIMIENTOS. La precisión de movimientos en un robot industrial depende de tres factores: • La resolución espacial • La exactitud • La repetibilidad. Resolución Espacial: Se define como el incremento más pequeño de movimiento que puede ejecutar un robot industrial. Depende: • Directamente del control del sistema • De las inexactitudes mecánicas del robot. Del control del sistema, porque éste precisamente es el medio para controlar  todos los incrementos individuales de una articulación. Las inexactitudes mecánicas se encuentran estrechamente relacionadas con la calidad de los componentes que conforman las uniones y las articulaciones. Como ejemplos de inexactitudes mecánicas pueden citarse: • La holgura de los engranes • Las tensiones en las poleas • Las fugas de fluidos, etc. Para explicar con mayor detalle el término resolución espacial, se toma como referencia la siguiente figura: Se supone que utilizando el panel de control, se mueve al robot del punto P1 al punto P2; en este caso P2 representa el menor  incremento que se puede mover el robot a partir de P1. Si se observan estos incrementos en un plano, se vería como una cuadricula. En donde en cada intersección de líneas se encuentra un punto "direccionable"; es decir, un punto que puede ser alcanzado por el robot.

40

 Así, la resolución espacial puede definirse también como: La distancia mínima entre dos puntos adyacentes (distancia entre los puntos P1 y P2).

Exactitud: Se refiere a la capacidad de un robot para situar el extremo de su muñeca en un punto señalado dentro del volumen de trabajo, tal que se aproxime al verdadero valor deseado. La exactitud mantiene una relación directa con la resolución espacial; es decir, con la capacidad del control del robot, de dividir en incrementos muy pequeños el volumen de trabajo. En la siguiente figura, si quisiera mover el robot exactamente al punto donde se encuentra la pieza de trabajo, el robot solamente podría acercarse al objeto posicionándose en el punto direccionable más próximo. En otras palabras, no podría colocarse exactamente en la posición requerida.

Un robot presenta una mayor exactitud cuando su brazo opera cerca de la base.  A medida que el brazo se aleja de la base, la exactitud se irá haciendo menor. Esto se debe a que las inexactitudes mecánicas se incrementan al ser  extendido el brazo. Otro factor que afecta a la exactitud es el peso de la carga, las cargas más pesadas reducen la exactitud (al incrementar las inexactitudes mecánicas). El peso de la carga también afecta la velocidad de los movimientos del brazo y la resistencia mecánica.

Repetibilidad: Se refiere a la capacidad del robot de regresar al punto que se le programó, las veces que sean necesarias. En el siguiente gráfico, al robot se le ubicó en el punto programado (PP). Al indicarle mediante un comando de programación que regrese al punto PP, el 41

robot se puede colocar en el punto de regreso (PR) o en otro punto de regreso que tenga la misma distancia hacia PP.

En un robot industrial se espera que la repetibilidad esté en el orden de +/0,0490mm (diferencia entre el punto PP y el PR). En otras palabras, no existe la repetición absolutamente exacta. 









CAPACIDAD DE CARGA: Es el peso en kilogramos que puede transportar o levantar la garra del manipulador, garantizando sus prestaciones y considerando la configuración más desfavorable. La capacidad de carga delimita el peso total; es decir, la pieza que se manipula más la propia pieza de manipulación. La capacidad de carga está condicionada por el tamaño, la configuración y el sistema de accionamiento del robot.  A veces, este dato lo proporcionan los fabricantes, incluyendo el peso de la propia garra. VELOCIDAD: Es la máxima velocidad alcanzable por el TCP o por las articulaciones. En muchas ocasiones, una velocidad de trabajo elevada, aumenta extraordinariamente el rendimiento del robot, por lo que esta magnitud se valora considerablemente al momento de elegir el mismo. La velocidad a la cual puede moverse un robot puede expresarse de dos formas: la velocidad de cada una de las articulaciones o bien la velocidad media de la herramienta colocada en su muñeca (más útil para el usuario, pero más difícil de controlar). ACELERACIÓN: Es el factor relevante en los movimientos cortos, ya que es en éstos donde los arranques y las paradas son muy significativos. El objetivo en el movimiento de los robots es conseguir altas aceleraciones para alcanzar  rápidamente la velocidad programada. TIPO DE ACTUADORES: Son los elementos motrices que generan el movimiento de las articulaciones. Según la energía que consuman pueden ser de tipo electrohidráulico, electroneumático o eléctrico. PROGRAMABILIDAD: La inclusión de la microelectrónica en el controlador de los robots industriales, permite la programación del robot de muy diversas formas. En 42

general, los modernos sistemas de robots admiten la programación manual, mediante un módulo de programación.

PROGRAMACIÓN DEL ROBOT La programación del robot es la forma que tiene el usuario de indicar la secuencia de operaciones que debe ejecutar el robot para llevar a cabo una aplicación, trabajo o tareas de moverse a puntos predefinidos, activar la herramienta, generar esperas de señales de control, etc. Es en la facilidad de reprogramación en donde radica la ventaja de utilización de los robots como dispositivos de fabricación flexibles. La programación se ejecuta mediante lenguajes, como: 

PROGRAMACIÓN POR GUIADO O APRENDIZAJE . Consiste en hacer  realizar al robot la tarea (llevándolo manualmente, por ejemplo), al tiempo que se registran las configuraciones adoptadas para su posterior repetición de manera automática. Pasivo. Es el programador el que mueve la estructura del robot, con los actuadores desconectados. Directo

Por maniquí

Activo. El programador mueve las articulaciones utilizando el propio sistema de accionamiento del robot, controlándolo desde una consola de programación también llamada en Teach Pendant.

43



PROGRAMACIÓN TEXTUAL. Se escriben las instrucciones, en un lenguaje compatible con el robot. Nivel robot. Movimientos a realizar por el robot. Nivel objeto. Estado de los objetos Nivel tarea. Objetivo o sub-objetivo a conseguir  Es frecuente la acción conjunta de programación por guiado y textual.

 A manera de ejemplo de tarea de programación, se pretende situar la pieza A, sobre la que se apoya la pieza B, en el interior del orificio de la pieza D. A continuación se presenta el programa en los tres niveles de manera simplificada y utilizando lenguajes hipotéticos.

Programación a nivel robot: Operación de colocar B sobre C

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Programación a nivel objeto: • Disminuye la complejidad del programa. • La programación se realiza de manera más cómoda. • Un planificador de la tarea se encargará de consultar una base de

datos y generar las instrucciones a nivel robot.

Programación a nivel tarea:  El programa se reduce a una única sentencia ya que se especifica qué es lo que debe hacer el robot en lugar de cómo debe hacerlo.

• PROGRAMACIÓN ORAL. Se le “habla” acerca de los movimientos que tiene

que realizar.

IMPACTO DE LA ROBÓTICA La Robótica es una nueva tecnología, que surgió como tal, hacia 1960.Han transcurrido algunos años y el interés que ha despertado, desborda cualquier previsión. Quizás, al nacer la Robótica en la era de la información, una propaganda desmedida ha propiciado una imagen irreal a nivel popular y, al igual que sucede con el microcontrolador, se ha mitificado esta nueva máquina; quede todas formas, nunca dejará de ser eso, una máquina.

IMPACTO EN LA EDUCACIÓN El auge de la Robótica y la imperiosa necesidad de su implantación en numerosas instalaciones industriales, requiere el concurso de un buen número de especialistas en la materia. La Robótica es una tecnología multidisciplinar; hace uso de todos los recursos de ciencias afines, como:         

Mecánica. Cinemática. Dinámica. Matemáticas. Automática. Electrónica. Informática. Energía y actuadores eléctricos, neumáticos e hidráulicos. Visión Artificial. 45

 

Sonido de máquinas. Inteligencia Artificial.

Realmente la Robótica es una combinación de todas las disciplinas expuestas, más el conocimiento de la aplicación a la que se enfoca, por lo que su estudio se hace imprescindible en Carreras técnicas. También es muy recomendable su estudio en las Carreras de Informática en las áreas dedicadas al procesamiento de imágenes, inteligencia artificial, lenguajes de robótica, programación de tareas, etc.

IMPACTO EN LA AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL El concepto que existía sobre automatización industrial se ha modificado profundamente con la incorporación al mundo del trabajo del robot, que introduce el nuevo vocablo de " sistema de fabricación flexible", cuya principal característica consiste en la facilidad de adaptación del robot industrial, a tareas diferentes de producción. Las células flexibles de producción se ajustan a necesidades del mercado y están constituidas, básicamente, por grupos de robots, controlados por ordenador. Las células flexibles disminuyen el tiempo del ciclo de trabajo en el taller de un producto y liberan a las personas de trabajos desagradables y monótonos. La interrelación de las diferentes células flexibles a través de potentes computadores, dará lugar a la factoría totalmente automatizada.

IMPACTO EN LA COMPETITIVIDAD La adopción de la automatización parcial y global de la fabricación, por parte de las poderosas compañías multinacionales, obliga a todas las demás a seguir sus pasos para mantener su supervivencia. Cuando el grado de utilización de maquinaria sofisticada es pequeño, la inversión no queda justificada. Para poder compaginar la reducción del número de ho ras de trabajo de los operarios y sus deseos para que estén emplazadas en el horario normal diurno, con el empleo intensivo de los modernos sistemas de producción, es preciso utilizar  nuevas técnicas de fabricación flexible integral.

IMPACTO SOCIAL-LABORAL El mantenimiento de las empresas y el consiguiente aumento en su productividad, aglutinan el interés de empresarios y trabajadores en aceptar, por una parte la inversión económica y por otra la reducción de puestos de trabajo, para incorporar las nuevas tecnologías basadas en robots y computadores. Las ventajas de los modernos elementos productivos, como: • Liberación del hombre de trabajos peligrosos, desagradables o monótonos

46

• Aumento de la productividad, calidad y competitividad. A menudo, queda

eclipsado por el aspecto negativo que supone el desplazamiento de mano de obra (desempleo), sobre todo en tiempos de crisis. Este temor resulta infundado si se analiza con detalle el verdadero efecto de la robotización. El desempleo generado quedará completamente compensado por los nuevos puestos de trabajo que surgirán en el sector de la enseñanza, los servicios, la instalación, el mantenimiento de robots, pero especialmente por todos aquellos que se mantendrán, como consecuencia de la vitalización y salvación de las empresas que implanten los robots. El robot industrial, que se conoce y emplea en nuestros días, no surge como consecuencia de la tendencia o afición de reproducir seres vivientes, sino de la necesidad. Inmersos en la era de la informatización, la imperiosa necesidad de aumentar la productividad y mejorar la calidad de los productos, ha hecho insuficiente la automatización industrial rígida (PLC´s, microprocesadores y microcontroladores), dominante en las primeras décadas del siglo XX, que estaba destinada a la fabricación de grandes series de una restringida gama de productos.

APLICACIONES Hoy día, más de la mitad de los productos que se fabrican corresponden a lotes de pocas unidades con alta tecnología. Al enfocarse la producción industrial moderna hacia la automatización global y flexible, han quedado en desuso las herramientas clásicas, que hasta hace poco eran habituales.

INDUSTRIA EN GENERAL INDUSTRIA DEL PLÁSTICO

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INDUSTRIA DEL ENTRETENIMIENTO

INDUSTRIA ALIMENTICIA

MEDICINA

48

INDUSTRIA METALMECÁNICA

INDUSTRIA AUTOMOTRIZ

APLICACIONES ESPECÍFICAS IMPRESIÓN & PAPEL

PRUEBAS

49

SOLDADURA POR ARCO

PALETIZADO

MECANIZADO AUTOMÁTICO CNC 

Construcción de modelos/prototipos



Mecanizado de piedra (Partir, Garbar, Pulir)



Mecanizado de madera



Mecanizado de metal



Mecanizado de núcleos de fundición



Acabados de piezas de fundición



Desbarbado

50

• Mecanizado de plástico • Desbarbado • Rellenado

BEBIDAS

MADERA & MUEBLES

PRODUCTOS ELECTRÓNICOS

51

CRISTAL, CERÁMICA & MINERALES

LOGÍSTICA

52

MORFOLOGÍA DEL ROBOT Un Robot está formado por los siguientes elementos:      

Estructura mecánica (eslabones + articulaciones) Transmisiones, (reductores o accionamiento directo) Sistema de accionamiento (actuadores [neumáticos, hidráulicos o eléctricos] Sistema sensorial [posición, velocidad, presencia] Sistema de control Elementos terminales

ESTRUCTURA MECÁNICA La constitución física de la mayor parte de los robots industriales guarda cierta similitud con la anatomía del brazo humano, por lo que en ocasiones, para hacer  referencia a los distintos elementos que componen el robot, se usan términos como cuerpo brazo, codo y muñeca. La configuración de la estructura mecánica de los robots industriales no busca una réplica humana sino funcional.

Brazo humano

Brazo robótico

Huesos

Eslabones

Músculos

Accionadores

Tendones

Transmisiones

Nervios

Cables de señal

Mecánicamente, un robot está formado por una serie de elementos o eslabones unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos.

Figura No. 1 Elementos y articulaciones de un robot 53

El movimiento de cada articulación puede ser:   

De desplazamiento (lineal) De giro (rotacionales), De una combinación de ambos.

De este modo son posibles los seis tipos diferentes de articulaciones que se muestran en la siguiente Figura, aunque en la práctica, en los robots sólo se emplean la de rotación y la prismática.

Figura No. 2 Tipos de articulaciones Las Articulaciones Lineales implican un movimiento deslizante o de translación de las uniones de conexión, este movimiento puede ser generado por pistones o haciendo deslizar el elemento sobre un carril o guía usando dispositivos mecánicos, eléctricos o neumáticos. En las articulaciones rotacionales, se pueden distinguir tres tipos: • Articulación Rotacional. El eje de rotación es perpendicular a los ejes de las

dos uniones.

• Articulación de Torsión. Realiza un movimiento de torsión entre las uniones

de entrada y salida, y el eje de torsión de esta articulación es paralelo al eje de las dos uniones.

54

• Articulación de Revolución. El eje de rotación es paralelo al eje de la unión

de entrada y perpendicular al de la unión de salida, es decir la unión de salida gira alrededor de la de entrada.

Cada uno de los movimientos independientes que puede realizar una articulación con respecto a la anterior se denomina grado de libertad (GDL). El número de grados de libertad del robot viene dado por la suma de los grados de libertad de las articulaciones que lo componen. Puesto que las articulaciones empleadas son únicamente las de rotación y prismática con un solo GDL cada una, el número de GDL del robot suele coincidir con el número de articulaciones de que se compone.

Figura No. 3 Número de GDL coincide con número de articulaciones Para posicionar y orientar un cuerpo en el espacio son necesarios 6 parámetros [3 de posición + 3 de orientación], es decir 6 GDL. En algunas aplicaciones se utilizan 4 ó 5 GDL, por ser suficientes. Otros casos requieren más de 6 GDL para tener acceso a todos los puntos. Cuando el número de GDL es mayor que los necesarios, se dice que el robot es redundante.

55

Robot plano con 2 GDL

Robot plano con 3 GDL para aumentar su maniobrabilidad: Por  ejemplo evitar obstáculos

Robot plano con 3 GDL para aumentar su volumen o espacio de trabajo

Figura No. 4 Robot redundante ESTRUCTURAS MECÁNICAS PARA ROBOTS INDUSTRIALES Si bien no existen reglas acerca de la forma que debe tener un robot industrial, la tecnología incorporada a él está perfectamente establecida y en algunos casos ésta procede de las aplicadas a las máquinas-herramientas.

Estructuras mecánicas: Criterios para su comparación Se establece la comparación únicamente para el brazo (3 primeros eslabones)   

Brazos de longitud equiparable (L) Rango articular de 360º para articulaciones rotacionales Rango articular de valor L para articulaciones translacionales

CONFIGURACIONES DE LAS ESTRUCTURAS MECÁNICAS Cuando se habla de la configuración de un robot, se refiere a la forma física que tiene el brazo del robot (manipulador). Puede presentar cuatro configuraciones clásicas: cartesiana, cilíndrica, polar y angular.

56



CONFIGURACIÓN CARTESIANA

La especificación de la posición de un punto P, se efectúa mediante coordenadas cartesianas (X, Y, Z). Los valores que deben tomar las variables articulares corresponden directamente a las coordenadas que toma el extremo del brazo (muñeca). 

Formado por tres articulaciones de tipo prismático, con ejes ort ogonales entre sí.



Precisión, resolución y velocidad constantes en el volumen de trabajo



Geometría sencilla para el sistema de control. Esta configuración simplifica la tarea del controlador del robot que debe generar las órdenes parea ejecutar una trayectoria definida mediante una secuencia de puntos, expresados en coordenadas cartesianas



A la trayectoria realizada en línea recta se conoce como interpolación lineal y a la trayectoria hecha de acuerdo con el tipo de movimientos que tienen sus articulaciones se le llama interpolación por articulación.



Esta configuración no resulta adecuada para acceder a puntos situados en el espacio.



Volumen de trabajo teórico L 3. Es pequeño cuando se compara con otras configuraciones.



Capacidad de carga independiente de la configuración



Aplicaciones: paletizado y alimentación de máquinas

Figura No. 5 Configuración Cartesiana 57



CONFIGURACIÓN CILÍNDRICA

Puede realizar dos movimientos lineales y uno rotacional; o sea, que presenta tres grados de libertad. El robot de configuración cilíndrica está diseñado para ejecutar los movimientos de interpolación lineal e interpolación por articulación. La interpolación por articulación se lleva a cabo por medio de la primera articulación (cuerpo del robot), ya que ésta puede realizar un movimiento rotacional. 

Volumen de trabajo teórico 3πL 3. Este robot presenta un volumen de trabajo

parecido al de un cilindro y normalmente no tiene una rotación de 360 o 

Capacidad de carga independiente de la configuración



Precisión y resolución variables en el volumen de trabajo



Aplicaciones: Carga y descarga, alimentación de máquinas



Geometría más compleja para el sistema de control

Figura No. 6 Configuración Cilíndrica 

CONFIGURACIÓN POLAR

Tiene varias articulaciones. Cada una de ellas puede realizar un movimiento distinto: rotacional, angular y lineal. Este robot utiliza la interpolación por articulación para ejecutar sus dos primeros movimientos y la interpolación lineal para la extensión y retracción. 

Volumen de trabajo teórico 28/3πL 3



Capacidad de carga dependiente de la configuración



Precisión y resolución variables en el volumen de trabajo 58



Aplicaciones: Carga y descarga, alimentación de máquinas, soldadura, montaje....



Geometría compleja para el sistema de control

Figura No. 7 Configuración Polar o Esférica 

CONFIGURACIÓN ANGULAR O ANTROPOMÓRFICO

Presenta una articulación con movimiento rotacional y dos angulares. Aunque el brazo articulado puede realizar el movimiento llamado interpolación lineal (para lo cual requiere mover simultáneamente dos o tres de sus articulaciones), el movimiento natural es el de interpolación por articulación, tanto rotacional como angular. Presenta facilidad para moverse en trayectorias complejas, alta maniobrabilidad, accesibilidad a zonas con obstáculos.

Figura No. 8 Configuración Antropomórfica 59



Volumen de trabajo teórico 32/3πL 3



Capacidad de carga dependiente de la configuración



Precisión y resolución variables en el volumen de trabajo



Aplicaciones: todas



Geometría compleja para el sistema de control



Mejor accesibilidad que estructuras anteriores



CONFIGURACIÓN DEL ROBOT SCARA

 Además de las cuatro configuraciones clásicas mencionadas, existen otras configuraciones llamadas no clásicas. El ejemplo más común de una configuración no clásica representa el robot tipo SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm). Este brazo puede realizar  movimientos horizontales de mayor alcance debido a sus dos articulaciones rotacionales. 

Volumen de trabajo teórico 12.5L 3



Capacidad de carga independiente de la configuración



Precisión y resolución variables en el volumen de trabajo



Aplicaciones: montaje de precisión



Geometría compleja para el sistema de control

Figura No. 9 Configuración del Robot SCARA 

CONFIGURACIÓN DEL ROBOT PUMA

El robot PUMA ( Programmable Universal Machine for Assembly) presenta una configuración angular, tiene 3 grados de libertad en el cuerpo y brazo, y 3 en la muñeca, dando un total de 6 grados de libertad Su utilización principal en la celda de manufactura es para carga y descarga de materiales a las maquinas de control numérico. 60

Figura No. 10 Configuración del Robot PUMA TRANSMISIONES Y REDUCTORES DE LAS ESTRUCTURAS MECÁNICAS Existen 2 aspectos a considerar en los elementos de transmisión de movimientos.

Motricidad distribuida. Gran incremento de: • La inercia • La carga gravitatoria • Los pares de acoplo inercial • Las fuerzas centrífugas

Motricidad centralizada. Incremento de: • La flexibilidad estructural • Holguras • Fricciones

TRANSMISIONES Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir el movimiento desde los actuadores hasta las articulaciones. Los sistemas de transmisión también pueden ser utilizadas para convertir movimiento lineal en circular o viceversa. Dado que el robot mueve su extremo con aceleraciones elevadas, es de gran importancia reducir al máximo su momento de inercia; para ello, los actuadores están lo más cerca posible de la base del robot, lo que obliga a utilizar sistemas de transmisión que trasladen el movimiento hasta las articulaciones.

61

Las características básicas de un buen sistema de t ransmisión son: 

Tamaño y peso reducidos



Evitar holguras



Deben tener gran rendimiento



No afecte al movimiento que transmite



Sea capaz de soportar un funcionamiento continuo a un par elevado, incluso a grandes distancias

Las transmisiones más habituales son aquellas que cuentan con movimiento circular, tanto a la entrada como a la salida. Incluidas en éstas se hallan los engranajes, las correas dentadas y las cadenas.  Aunque no existe un sistema de transmisión específico para robots, si existen algunos usados con mayor frecuencia y que se recogen en la Tabla No. 1. La clasificación se ha realizado en base al tipo de movimiento posible en la entrada y la salida: lineal o circular 

Entrada-Salida

Circular-Circular 

Denominación

Ventajas

Desventajas

Engranajes (ejes paralelos)

Pares altos

Holguras

Trenes epicicloidales (ejes perpendiculares y que se cruzan)

Pares altos

Holguras

62

Correa dentada

Cadena

Distancia grande

Deformabilidad

Distancia grande

Ruido

Distancia grande

Deformabilidad

Poca Holgura

Rozamiento

Cable

Circular-Lineal

Tornillo sinfín

63

Holgura Media

Rozamiento

-

Control difícil

Holgura Media

Rozamiento

Cremallera

Paralelogramo articulado

Lineal-Circular 

Cremallera

64

Tabla No. 1 Sistemas de transmisión para robots REDUCTORES Son los encargados de adaptar el par y la velocidad de salida del actuador a los valores adecuados para el movimiento de los elementos del robot. A los reductores utilizados en robótica se les exigen unas condiciones de funcionamiento muy restrictivas por las altas prestaciones que se les exigen en cuanto a precisión y velocidad de posicionamiento.

Características: 

Bajo rozamiento



Capaces de realizar una reducción elevada de velocidad en un único paso



Deben minimizar su momento de inercia



Tienen una velocidad máxima de entrada admisible



Deben soportar elevados pares puntuales (continuos arranques y paradas)





El juego angular debe ser lo menor posible (giro del eje de salida sin que gire el de entrada) También es importante que los reductores para robótica posean una alta rigidez torsional (par que hay que aplicar sobre el eje de salida para que, manteniendo bloqueado el de entrada, aquél gire un ángulo unitario).



Gran relación de reducción / transferencia de par (1:320).



Alineamiento ejes entrada / salida



Ligero, pequeño y diseño simple



Gran precisión y repetibilidad



Holguras pequeñas

65





Puesto que los robots trabajan en ciclos cortos que implican continuos arranques y paradas, es de gran importancia que el reductor sea capaz de soportar pares elevados puntuales. También se busca que el juego angular (ángulo que gira el eje de salida cuando se cambia su sentido de giro sin que llegue a girar el eje de entrada) o backlash sea lo menos posible.

Los reductores, por motivos de diseño, tienen una velocidad máxima de entrada admisible, que como regla general aumenta a medida que disminuye el tamaño del motor. También existe una limitación en cuanto al par de salida nominal permisible (T2) que depende del par de entrada (T1) y de la relación de transmisión, a través de la ecuación:

Donde: η: Rendimiento, que puede llegar a ser cerca del 100% ω1: Velocidad de entrada ω2: Velocidad de salida

La relación de reducción de velocidades varía entre 50 y 300

En la siguiente Tabla se presenta algunas características de reductores para robótica

Características Relación de reducción Peso y tamaño Momento de inercia Velocidades de entrada máxima Par de salida máximo Juego angular  Rigidez torsional Rendimiento

Valores típicos 50 – 300 0.1 – 30 Kg. 10-4 Kg m2 6000 – 7000 rpm 5700 Nm 7900 Nm 0 – 2” 100 – 2000 Nm/rad 85% - 98%

Tabla No. 2 Características de reductores para robótica Reductores armónicos. Tienen las siguientes características:   

Generador de onda elíptico (entrada) Flexpline de acero dentado (salida) Corona circular dentada 66

Figura No. 11 Reductor Armónico ACCIONAMIENTO DIRECTO En el accionamiento directo, el eje del actuador se conecta directamente a la articulación, sin utilización de reductores intermedios, ya que éstos introducen defectos negativos como juego angular, rozamiento..., que impiden alcanzar la precisión y velocidad requeridos.

Ventajas: 

Posicionamiento rápido y preciso, pues evitan los rozamientos de transmisiones y reductores.



Mayor control del sistema a costa de una mayor complejidad.



Simplifican el sistema mecánico al eliminarse el reductor.

Inconvenientes: 

Tipo de motor a emplear ya que se necesita un par elevado a bajas revoluciones manteniendo la mayor rigidez posible, que encarecen el sistema.

ACTUADORES DE LAS ESTRUCTURAS MECÁNICAS 67

Los actuadores tienen por misión generar el movimiento de los elementos del robot, según las órdenes dadas por la unidad de control. Los actuadores utilizados en robótica pueden emplear energía neumática, hidráulica o eléctrica. 

Los sistemas neumáticos no proveen movimientos precisos debido a la compresibilidad del aire y en ellos deben emplearse topes mecánicos para el posicionamiento, lo que implica la utilización de dispositivos de desaceleración. Los Robots Neumáticos poseen una alta velocidad de operación manipulando elementos de reducido peso.



Los accionamientos hidráulicos proporcionan elevadas fuerzas, excelente control de velocidad y posicionamiento exacto.



Los sistemas eléctricos se utilizan motores de corriente continúa o motores paso a paso.

Cada uno de estos sistemas presenta características diferentes, siendo preciso evaluarlas al momento de seleccionar el tipo de actuador más conveniente. Las características a considerar, entre otras son:       

Potencia Controlabilidad Peso y Volumen Precisión Velocidad Mantenimiento Coste.

ACTUADORES NEUMÁTICOS La fuente de energía es aire a presión entre 5 y 10 bar. Existen dos tipos de actuadores neumáticos. 

Cilindros neumáticos: 

De simple efecto.- Se consigue el desplazamiento en un solo sentido, como consecuencia del empuje del aire a presión, mientras que en el otro sentido se desplaza por el efecto de un muelle recuperador.

Figura No. 12 Cilindro neumático de simple efecto 

De doble efecto.- El aire empuja al émbolo en las dos direcciones, persiguiendo un posicionamiento en los extremos del mismo, y no un 68

posicionamiento continuo (esto puede conseguirse mediante una válvula de distribución).

Figura No. 13 Cilindro neumático de doble efecto 

Motores neumáticos: Se consigue el movimiento de rotación de un eje mediante aire a presión. 

De aletas rotativas.- Son aletas de longitud variable, que al entrar el aire en uno de los dos compartimentos tienden a girar en el sentido del que tenga mayor volumen.



De pistones axiales.- Tienen un eje de giro solidario a un tambor que se ve obligado a girar por las fuerzas que ejercen varios cilindros apoyados sobre un plano inclinado.

ACTUADORES HIDRÁULICOS Se utilizan aceites minerales a presión. Son muy similares a los neumáticos.

Tipos: Cilindro Aletas Pistones   

Ventajas: 1. Se obtiene una mayor precisión que en los neumáticos 2. Es más fácil realizar un control continuo 3. Permiten desarrollar elevadas fuerzas 4. Presentan estabilidad frente a cargas estáticas 5. Son autolubricantes

Inconvenientes: 1. Las elevadas presiones propician fugas de aceite. 2. Necesitan instalaciones más complicadas que los neumáticos y eléctricos.

ACTUADORES ELÉCTRICOS Motores de corriente continua

69

Figura No. 14 Motor de corriente continua y sus aplicaciones Son los más utilizados debido a su facilidad de control. Se componen de dos devanados internos:

- Inductor.- Situado en el estator, es el encargado de crear un campo magnético de excitación. - Inducido.- Situado en el rotor, hace girar al mismo debido a la corriente que circula por él y del campo magnético de excitación. Recibe corriente del exterior  a través del colector de delgas. Para poder transformar la energía eléctrica en mecánica de forma continua es necesario que los campos magnéticos del estator y el rotor permanezcan estáticos entre sí (campos en cuadratura).

Tipos: - Controlado por inducido.- Al aumentar la tensión del inducido se aumenta la velocidad de la máquina, permaneciendo la intensidad del inductor constante. - Controlado por excitación.- Tensión del inducido constante, variando la corriente de excitación. Es menos estable. Para mejorar el comportamiento de este tipo de motores, el campo de excitación se genera mediante imanes permanentes que evitan fluctuaciones del mismo, aumentando los problemas de calentamiento por sobrecarga. Los motores DC son controlados mediante referencias de velocidad generadas por  una unidad de control y electrónica específica. 70

Presentan el inconveniente del mantenimiento de escobillas, para evitarlo se han desarrollado los motores sin escobillas: brushless.

Motores paso a paso

Figura No. 15 Motor paso a paso y sus aplicaciones Existen tres tipos:

- De Imán Permanente.- Poseen una polarización magnética constante. El rotor gira para orientar sus polos respecto al estator. - De Reluctancia Variable.- El rotor está formado por un material ferromagnético que tiende a orientarse con el campo generado por el estator. - Híbridos.- Combinan los dos anteriores. La señal de control son los trenes de pulsos que van actuando rotativamente sobre una serie de electroimanes dispuestos en el estator; por cada pulso recibido, el rotor  del motor gira un número determinado de grados. Para conseguir el giro del motor un número determinado de grados, las bobinas del estator deben ser excitadas secuencialmente a una frecuencia que determina la velocidad de giro.

Ventajas:   

Funcionamiento simple y exacto Pueden girar de forma continua y velocidad variable Ligeros fiables y fáciles de controlar 

Inconvenientes: 

El funcionamiento a bajas revoluciones no es suave 71

 

Sobrecalentamiento a velocidades elevadas Potencia nominal baja

Motores de corriente alterna

Figura No. 16 Motor AC y sus aplicaciones Presentan una mayor dificultad de control que los motores DC. Sin embargo las mejoras introducidas en las máquinas síncronas hacen que se presenten como un claro competidor de los motores DC debido a que:  



No tienen escobillas. Usan convertidores estáticos que permiten variar la frecuencia con facilidad y precisión. Emplean microelectrónica que permite una gran capacidad de control.

El inductor se sitúa en el rotor y está constituido por imanes permanentes, mientras que el inducido, situado en el estator, está formado por tres devanados iguales desfasados 120º eléctricos, y se alimenta de tensión trifásica. La velocidad de giro depende de la frecuencia de la tensión que alimenta el inducido, esta frecuencia se controla a través de un convertidor de frecuencia. Dispone de unos sensores de posición para evitar la pérdida de sincronismo, manteniendo en todo momento el ángulo entre rotor y estator (autopilotados).

Ventajas sobre los motores DC: 72

 

No presentan problemas de mantenimiento por no tener escobillas Tienen una gran evacuación del calor por estar el bobinado pegado a la carcasa desarrollan potencias mayores

Inconvenientes: 

Presentan una mayor dificultad de control que los motores DC.

En la siguiente Tabla se presenta un resumen de las características actuadores utilizados en robótica.

Energía Opciones

Ventajas

Desventajas

Neumático  Aire a presión (5 – 10 bar) Cilindros Motor de paletas Motor de pistón Baratos Rápidos Sencillos Robustos

Hidráulico  Aceite mineral (50 – 100 bar) Cilindros Motor de paletas Motor de pistones axiales Rápidos  Alta relación potencia-peso  Autolubricantes  Alta capacidad de carga Estabilidad frente a cargas estáticas Dificultad de control Difícil mantenimiento continuo Instalación especial Instalación especial (filtros, eliminación aire) (compresor, filtros) Frecuentes fugas Ruidoso Caros

Eléctrico Corriente eléctrica Corriente continua Corriente alterna Motor paso a paso Precisos Fiables Fácil control Sencilla instalación Silenciosos Potencia limitadas

Tabla No. 3 Características de actuadores utilizados en robótica SENSORES INTERNOS Y EXTERNOS Para conseguir que un robot realice su tarea con precisión, velocidad e inteligencia, es necesario que disponga de información de su estado (sensores internos) y del estado de su entorno (sensores externos). La información relacionada con su estado (fundamentalmente la posición de sus articulaciones) la consigue con los denominados sensores internos, mientras que la que se refiere al estado de su entorno, se adquiere con los sensores externos. En la siguiente Tabla se resumen los sensores internos y externos más comúnmente empleados para obtener información de presencia, posición y velocidad en robots industriales. 73

Sensor

Tipo  Analógicos

Posición

Digitales

Velocidad

Tacogeneratriz

Presencia

Inductivo Capacitivo Efecto Hall Célula Reed Óptico Ultrasonido Contacto

Potenciómetros Resolver  Sincro Inductosyn LVDT Encoders incrementales Encoders absolutos Regla óptica

Tabla No. 4 Tipos de sensores de robots

SENSORES INTERNOS La información que la unidad de control del robot puede obtener sobre el estado de su estructura mecánica es fundamentalmente la relativa a su posición y velocidad de la articulación del brazo.

SENSORES DE POSICIÓN Para el control de posición angular se emplean fundamentalmente los denominados encoders y resolvers. Los potenciómetros dan bajas prestaciones por lo que no se emplean salvo en contadas ocasiones (robots educacionales, ejes de poca importancia).

Codificadores angulares de posición (ENCODERS)

74

Figura No. 17 Apariencia física y funcionamiento de Encoders 1. Los codificadores ópticos o encoders incrementales constan de: 





Un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y equidistantes entre sí. Un sistema de iluminación en el que la luz es colimada (proceso de hacer paralelos dos rayos de luz entre sí) de forma correcta Un elemento fotorreceptor 

El eje cuya posición se quiere medir va acoplado al disco transparente, de tal forma, que a medida que gira se generan pulsos en el receptor debido a que la luz atraviese cada marca; y llevando una cuenta de estos pulsos, se puede conocer la posición exacta del eje. Para saber si el giro se realiza en un sentido o en otro, se dispone de otra serie de marcas desplazada de la anterior de manera que el tren de pulsos que se genere estará desplazado 90º respecto al generado por la primera marca. Es necesario disponer de una marca de referencia para el conteo de vueltas o el inicio. La resolución de este tipo de sensores depende del número de marcas. En la siguiente Figura se observa la disposición de un codificador óptico (encoder) incremental.

Figura No. 18 Codificador óptico (encoder) incremental 2. Los codificadores o encoders absolutos se componen de las mismas partes que los anteriores, solo que en este caso, el disco transparente se divide en un número 75

determinado de sectores, codificándose cada uno de ellos según un código binario cíclico, de esta forma cada posición se codifica de forma absoluta, y no es necesario el conteo. Su resolución es fija y viene determinada por el número de anillos del disco graduado. El funcionamiento básico de los codificadores o encoders absolutos es similar al de los incrementales. Se tiene una fuente de luz con las lentes de adaptación correspondientes, un disco graduado y unos fotorreceptores. En este caso, el disco transparente se divide en un número determinado de sectores, codificándose cada uno de ellos según un código binario cíclico que queda representado por zonas transparentes y opacas dispuestas radialmente. Su resolución es fija, y vendrá dada por el número de anillos que posea el disco graduado. Las resoluciones habituales van desde 28 a 219 bits. En algunos encoders absolutos se utiliza otro encoder  absoluto más pequeño conectado por un engranaje reductor al principal, de manera que cuando éste gire una vuelta completa, el codificado adicional avanzará una posición. Son los denominados encoder absolutos multivuelta. Esta misma circunstancia originará que en el caso de los codificadores incrementales la señal de referencia o marca de cero, sea insuficiente para detectar el punto origen para la cuenta de pulsos, pues habrá N posibles puntos de referencia para un giro completo de la articulación. Para distinguir cuál de ellos es el correcto se suele utilizar  un detector de presencia denominado sincronismo, acoplado directamente al eslabón del robot que se considere. Cuando se conecta el robot desde una situación de apagado, es preciso, ejecutar un procedimiento de búsqueda de referencias para los sensores (sincronizado).

Inconvenientes: 1. Los encoders pueden presentar problemas mecánicos debido a la gran precisión que se debe tener en su fabricación. La contaminación ambiental puede ser una fuente de interferencias en la transmisión óptica. Son dispositivos particularmente sensibles a golpes y vibraciones, estando su margen de temperatura de trabajo limitado por la presencia de componentes electrónicos. 2. Normalmente los sensores de posición se acoplan al eje del motor viéndose así afectado por el reductor.

SINCRO-RESOLVERS (Captadores angulares de posición) Son captadores analógicos con resolución teóricamente infinita, con una electrónica asociada, lo que limita la precisión de forma práctica. El rango dinámico se encuentra más limitado en el caso de los codificadores ópticos; la resolución viene limitada por el número de secciones opaco-transparentes que se utilicen.

76

Los resolvers se basan en la utilización de una bobina solidaria al eje y por  dos bobinas fijas situadas a su alrededor. El giro de la bobina móvil hace que el acoplamiento con las bobinas fijas varíe, consiguiendo que la señal resultante en éstas dependa del seno del ángulo de giro. En la siguiente Figura se presenta el esquema de funcionamiento de un resolver.

Figura No. 19 Funcionamiento de un Resolver  El funcionamiento de los sincros es análogo al de los resolvers, excepto que las bobinas fijas forman un sistema trifásico en estrella. Para poder tratar el sistema de control con la información de sincros y resolvers, es necesario convertir las señales analógicas en digitales.  Ambos captadores son de tipo absoluto, destacando como ventajas: 

Robustez mecánica



inmunidad a la contaminación, humedad, ruido, altas temperaturas



reducido momento de inercia 77

Inconveniente: 

Dependen de una electrónica asociada que limita la precisión.

En la siguiente Tabla se presenta una comparación entre distintos sensores de posición angular.

Robustez Mecánica

Rango Dinámico

Resolución

Estabilidad Térmica

Encoder 

Mala

Media

Buena

Buena

Resolver 

Buena

Buena

Buena

Buena

Potenciómetro

Regular

Mala

Mala

Mala

Tabla No. 5 Comparación entre distintos sensores de posición angular  LVDT E INDUCTOSYN (Sensores lineales de posición) LVDT. Su funcionamiento se basa en la utilización de un núcleo de material ferromagnético unido al eje cuyo movimiento se quiere medir. Este núcleo se mueve linealmente entre un devanado primario y dos secundarios, haciendo con su movimiento que varíe la inductancia entre ellos (aumenta en uno mientras disminuye en el otro). Ventajas: 

Poco rozamiento



Elevada resolución



Alta linealidad



Gran sensibilidad



Respuesta dinámica elevada

 A continuación, en la siguiente Figura se presenta el esquema de funcionamiento de un LVDT.

78

Figura No. 20 Esquema de funcionamiento de un LVDT INDUCTOSYN. Su funcionamiento es similar al resolver con la diferencia de que el rotor se desplaza linealmente sobre el estator. En la siguiente Figura se representa la forma de los devanados; el estator se encuentra excitado por una tensión conocida que induce en el rotor dependiendo de su posición relativa una tensión Vs.

Figura No. 21 Esquema de funcionamiento de un INDUCTOSYN SENSORES DE VELOCIDAD La captación de la velocidad se hace necesaria para mejorar el comportamiento dinámico de los actuadores del robot. La información de la velocidad de movimiento de cada actuador se realimenta a un bucle de control analógico implementado en el propio accionador del elemento motor. El captador utilizado es un tacogeneratriz que proporciona una tensión proporcional a la velocidad de giro de su eje (valores típicos pueden ser 10 mV por rpm). Otra posibilidad, usada para el caso de que la unidad de control del robot precise valorar la velocidad de giro de las articulaciones, consiste en derivar la información de la posición que ésta posee. 79

SENSORES EXTERNOS El empleo de mecanismos de detección exteriores permite a un robot interaccionar con su ambiente de una manera flexible. Esto contrasta con el funcionamiento preprogramado en el que a un robot se le enseña a realizar tareas repetitivas mediante una serie de funciones preprogramadas. Aunque esto está bastante lejos de la forma más predominante de funcionamiento de los robots industriales actuales, la utilización de la tecnología de detección para proporcionar a las máquinas un mayor grado de inteligencia en relación con su ambiente es, en realidad, un tema activo de investigación y desarrollo en el campo de la robótica. Un robot que puede ver y sentir es más fácil de entrenar en la ejecución de las tareas complejas mientras que, al mismo tiempo, exige mecanismos de control menos estrictos que las máquinas preprogramadas. Un sistema sensible y susceptible de entrenamiento es también adaptable a una gama mucho más amplia de tareas, con lo que se consigue un grado de universalidad que se traduce, a la larga, en más bajos costes de producción y mantenimiento. Los sensores de estado externo operan con la detección de variables tales como:    

La presencia o proximidad El alcance El contacto La fuerza y torsión

Los sensores de estado externo pueden clasificarse también como sensores de:  

Contacto No contacto

Como su nombre lo indica, la primera clase de sensores responde al contacto físico, tal como el tacto, deslizamiento y torsión. Los sensores de no contacto se basan en la respuesta de un detector a las variaciones en la radiación electromagnética o acústica. Los ejemplos más destacados de los sensores de no contacto miden el alcance, la proximidad y las propiedades visuales de un objeto. Es de interés destacar que la detección de alcance y la visión suelen proporcionar una información de guiado aproximado para un manipulador, mientras que la proximidad y el tacto están asociados con fases terminales de agarre del objeto.

DETECCIÓN DE PRESENCIA O PROXIMIDAD Los sensores de presencia o proximidad tienen como finalidad determinar la presencia o proximidad de un objeto dentro de un intervalo de distancia especificado. 80

En condiciones normales, los sensores de presencia o proximidad se utilizan en robótica para un trabajo en campo cercano en relación a agarrar o evitar un objeto. Se suelen basar en el cambio provocado en alguna característica del sensor debido a la proximidad del objeto. Se utilizan como auxiliares de los sensores de posición, para indicar los límites de movimiento de las articulaciones del robot y permitir localizar la posición de referencia de cero de éstos en el caso de que sean incrementales.

Figura No. 22 Funcionamiento de un sensor de presencia  Además de esta aplicación, los sensores de presencia se usan como sensores externos, siendo muy sencillos de incorporar al robot por su carácter binario y su costo reducido. La detección puede hacerse:

Con contacto: 

Interruptores (N.A. o N.C.), actuado mecánicamente a través de un vástago u otro dispositivo.

Sin contacto: 

Inductivos, detectan presencia o cuentan objetos metálicos. Presentan el inconveniente de distinto comportamiento según el tipo de metal del que se trate.



Capacitivos, detectan presencia o cuentan objetos no metálicos. Presentan inconvenientes en ambientes húmedos y con puestas a tierra defectuosas.



Efecto Hall, detectan presencia de objetos ferromagnéticos por la deformación que éstos provocan sobre un campo magnético.



Célula Reed.



Óptico, pueden detectar la reflexión del rayo de luz proveniente del emisor sobre el objeto.



Ultrasonidos.

Sensores inductivos Los sensores basados en un cambio de inductancia debido a la presencia de un ob jeto metálico están entre los sensores de proximidad industriales de más frecuente uso. 81

La Figura siguiente muestra un diagrama esquemático de un sensor inductivo, que consiste fundamentalmente en una bobina arrollada, situada junto a un imán permanente empaquetado en un receptáculo simple y robusto.

Figura No. 23 a) Sensor inductivo. b) Forma de líneas de flujo en ausencia de cuerpo ferromagnético. c) Formas de líneas de flujo cuando un cuerpo ferromagnético se lleva a las proximidades del sensor  El efecto de llevar un sensor a la proximidad de un material ferromagnético, produce un cambio en la posición de las líneas de flujo del imán permanente según se indica en la Figura. En condiciones estáticas no hay ningún movimiento en las líneas de flujo y, por  consiguiente, no se induce ninguna corriente en la bobina. Sin embargo, cuando un objeto ferromagnético penetra en el campo del imán o lo abandona, el cambio resultante en las líneas de flujo induce un impulso de corriente, cuya amplitud y forma son proporcionales a la velocidad de cambio de flujo. La forma de onda de la tensión, observada a la salida de la bobina, proporciona un medio efectivo para la detección de proximidad. La tensión medida a través de la bobina varía como una función de la velocidad a la que un material ferromagnético se introduce en el campo del imán. La polaridad de la tensión, fuera del sensor, depende de que el objeto esté penetrando en el campo o abandonándolo. Existe una relación entre la amplitud de la tensión y la distancia sensor-objeto. La sensibilidad cae rápidamente al aumentar la distancia, y el sensor sólo es eficaz para fracciones de un milímetro. 82

En la siguiente Figura se observan algunos sensores inductivos

Figura No. 24 Sensores inductivos comerciales Puesto que el sensor requiere movimiento para generar una forma de onda de salida, un método para producir una señal binaria es integrar esta forma de onda. La salida binaria se mantiene a nivel bajo en tanto que el valor integral permanezca por debajo de un umbral especificado, y luego se conmuta a nivel alto (indicando la proximidad de un objeto) cuando se supera el umbral.

Sensores de Efecto Hall Semiconductor con un campo magnético a través del material. Cuando se utilizan por  sí mismos, los sensores de efecto Hall sólo pueden detectar objetos magnetizados.

Figura No. 25 Sensores de Efecto Hall

83

Sin embargo, cuando se emplean en conjunción con un imán permanente en la configuración tal como la indicada en la siguiente Figura, son capaces de detectar  todos los materiales ferromagnéticos. Cuando se utilizan de dicha manera, un dispositivo de efecto Hall detecta un campo magnético intenso en ausencia de un material ferromagnético en el campo cercano.

Figura No. 26 Funcionamiento del sensor de Efecto Hall Cuando dicho material se lleva a la proximidad del dispositivo, el campo magnético se debilita en el sensor debido a la curvatura de las líneas del campo a través del material. Los sensores de efecto Hall están basados en el principio de una fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula cargada que se desplaza a través de un campo magnético. Esta fuerza actúa sobre un eje perpendicular al plano establecido por la dirección de movimiento de la partícula cargada y la dirección del campo. Es decir, la fuerza de Lorentz viene dada por  F = q( v x B), en donde q es la carga, v es el vector  de velocidad, B es el vector del campo magnético y x indica el producto vectorial.  Al llevar un material ferromagnético cerca del dispositivo de imán semiconductor  disminuirá la intensidad del campo magnético, con la consiguiente reducción de la fuerza de Lorentz y, finalmente, la tensión a través del semiconductor. Esta caída en la tensión es la clave para detectar la proximidad con sensores de Efecto Hall. Las decisiones binarias con respecto a la presencia de un objeto se realizan estableciendo un umbral de la tensión fuera del sensor.  Además, la utilización de materiales semiconductores permite la construcción de circuitos electrónicos para amplificación y detección directamente en el propio sensor, con lo que se reduce el tamaño y el coste del mismo. 84

Sensores capacitivos  A diferencia con los sensores inductivos y de Efecto Hall que detectan solo materiales ferromagnéticos, los sensores capacitivos son capaces (con diversos grados de sensibilidad) de detectar todos los materiales sólidos y líquidos. Estos sensores están basados en la detección de un cambio en la capacidad inducido por una superficie que se lleva cerca del elemento sensor.

Figura No. 27 Funcionamiento del sensor capacitivo El elemento sensor es un condensador constituido por un electrodo sensible y un electrodo de referencia. Estos electrodos pueden ser, por ejemplo, un disco y un anillo metálicos separados por un material dieléctrico. Una cavidad de aire seco se suele colocar detrás del elemento capacitivo para proporcionar aislamiento. El resto del sensor está formado por circuitos electrónicos que pueden incluirse como una parte integral de la unidad, que suelen estar embebidos en una resina para proporcionar  soporte mecánico y sellado. A continuación se presenta un sensor capacitivo comercial

Figura No. 28 Sensor capacitivo comercial Hay varios métodos electrónicos para detectar la proximidad basada en cambios de la capacidad. Uno de los más simples incluye el condensador como parte de un circuito oscilador diseñado de modo que la oscilación se inicie solamente cuando la capacidad del sensor sea superior a un valor umbral preestablecido. La iniciación de la oscilación 85

se traduce luego en una tensión de salida, que indica la presencia de un objeto. Este método proporciona una salida binaria, cuya sensibilidad de disparo dependerá del valor umbral. La capacidad varía como una función de la distancia para un sensor de proximidad basado en los conceptos anteriores. Se debe destacar que la sensibilidad disminuye mucho cuando la distancia es superior a unos pocos milímetros y que la forma de la curva de respuesta depende del material objeto de detección. En condiciones normales, estos sensores son accionados en un modo binario, de modo que un cambio en la capacidad mayor que en un umbral preestablecido T indica la presencia de un objeto, mientras que los cambios por debajo del umbral indican la ausencia de un objeto con respecto a los límites de detección establecidos por el valor de T.

Sensores ultrasónicos La respuesta de todos los sensores de proximidad hasta ahora examinados depende, en gran medida, del material objeto de la detección. Esta dependencia puede reducirse mucho utilizando sensores ultrasónicos (Figura No. 2 9).

Figura No. 29 Sensor ultrasónico En la estructura de un transductor ultrasónico típico utilizado para detección de proximidad, el elemento básico es un transductor electroacústico, frecuentemente del tipo cerámico piezoeléctrico. La capa de resina protege al transductor contra la humedad, polvo y otros factores ambientales y también actúa como un adaptador de impedancia acústica. Puesto que el mismo transductor se suele utilizar para la transmisión y la recepción, un amortiguamiento rápido de la energía acústica es necesario para detectar objetos a pequeña distancia. Esta operación se realiza proporcionando absolvedores acústicos y desacoplando el transductor de su receptáculo. Este último está diseñado de modo 86

que produzca un haz acústico estrecho para una eficaz transferencia de energía y una mejor direccionalidad de la señal.

Sensores ópticos Los sensores de proximidad ópticos son similares a los sensores ultrasónicos en el sentido de que detectan la proximidad de un objeto por su influencia sobre una onda propagadora que se desplaza desde un transmisor hasta un receptor.

Figura No. 30 Sensor Óptico Uno de los métodos más utilizados para detectar la proximidad por medio de ópticos se muestra en la siguiente Figura.

Figura No. 31 Operación del Sensor de proximidad óptico Este sensor está constituido por un diodo emisor de luz de estado sólido (LED), que actúa como un transmisor de luz infrarroja y un fotodiodo de estado sólido que actúa como el receptor. Los conos de luz formados enfocando la fuente y el detector en el mismo plano se intersecan en un volumen largo en forma de lápiz. Este volumen define el campo de operación del sensor, puesto que una superficie reflectora que interseca el volumen se ilumina por la fuente y es vista simultáneamente por el receptor. Dicho de otro modo, una superficie localizada en cualquier lugar en el volumen producirá una lectura. Aunque es posible calibrar la intensidad de estas lecturas como una función de la distancia para características reflectoras y orientaciones del objeto conocidas, la aplicación típica está en un modo en donde una señal binaria recibe una intensidad de luz superior a un valor umbral. 87

Sensor/conmutador Reed Frecuentemente referidos como sensores magnéticos, son muy tolerantes al desalineamiento y se ajustan bien a entornos contaminados por polvo y líquido. Constan de dos partes, el conmutador reed y el actuador magnético. El conmutador  reed cambia su estado cuando el actuador magnético se acerca a él, s in necesidad de que exista contacto físico entre ambos. La distancia de operación puede variarse con una adecuada elección del actuador magnético. Las configuraciones del conmutador  con contactos normalmente abiertos o intercambiables

Figura No. 32 Sensor Reed DETECCIÓN DE ALCANCE Un sensor de alcance mide la distancia desde un punto de referencia (que suele estar  en el propio sensor) hasta objetos en el campo de operación del sensor. Los seres humanos estiman la distancia por medio de un procesamiento visual estereográfico. Los sensores de alcance se utilizan para la navegación de robots y para evitar  obstáculos. También para aplicaciones más detalladas en las que se desean las características de localización y forma en general de objetos en el espacio de trabajo de un robot.

Figura No. 33 Principio de funcionamiento del sensor de alcance Triangulación Uno de los métodos más sencillos para medir alcance es mediante técnicas de triangulación: Un objeto se ilumina por un estrecho haz de luz, que barre toda la superficie. El movimiento de barrido está en el plano definido por la línea desde el 88

objeto hasta el detector y por la línea desde el detector hasta la fuente. Si el detector  se enfoca sobre una pequeña parte de la superficie, entonces, cuando el detector vea la mancha luminosa, su distancia a la parte iluminada de la superficie puede calcularse a partir de la geometría de la figura, puesto que se conocen el ángulo de la fuente con la línea de base y la distancia entre la fuente y el detector. Si la disposición de fuente-detector se desplaza en un plano fijo, será posible obtener  una serie de puntos cuyas distancias desde el detector serán conocidas. Estas distancias se transforman con facilidad en coordenadas tridimensionales manteniendo un registro de la localización y orientación del detector a medida que se exploran los objetos.

Iluminación estructural Este método consiste en proyectar una configuración de luz sobre un conjunto de objetos y en utilizar la distorsión la sufrida para calcular el alcance. Una de las configuraciones de luz de mayor difusión actual es una lámina de luz generada a través de una lente cilíndrica o de una hendidura estrecha. La intersección de la lámina de luz con objetos, en el espacio de trabajo, proporciona una franja de luz que se observa a través de una cámara de televisión desplazada en una cierta distancia desde la fuente de luz. La configuración de franjas se analiza con facilidad por una computadora para tener información del alcance.

Tiempo de vuelo Existen tres métodos para determinar la distancia, basados en el concepto de tiempo de vuelo. Dos de los métodos utilizan un láser, mientras que el tercero está basado en la ultrasónica. El método para utilizar un láser  para determinar la distancia, consiste en medir el tiempo que tarda un pulso de luz emitido para retornar de forma coaxial (a lo largo de la misma trayectoria) desde una superficie reflectora.

Figura No. 34 Tiempo de vuelo con laser  89

La distancia a la superficie viene dada por la simple relación: D = c T /2 Donde: D = Distancia T = Tiempo de transito del pulso C = Velocidad de la luz.

Un sensor ultrasónico es otro exponente importante del concepto del tiempo de vuelo. La idea básica es la misma que se utiliza con un láser pulsado.

Figura No. 35 Tiempo de vuelo con ultrasonido Una señal ultrasónica se transmite durante un corto período de tiempo y, puesto que la velocidad de sonido se conoce para un medio de propagación especificado, un simple cálculo, que implica el intervalo de tiempo entre el impulso saliente y el eco de retorno como proporciona una estimación de la distancia a la superficie reflectora. Se utilizan principalmente para navegación y para evitar obstáculos.

SENSORES DE CONTACTO Estos sensores se utilizan en robótica para obtener información asociada con el contacto entre una mano manipuladora y objetos en el espacio de trabajo. Cualquier información puede utilizarse, por ejemplo, para la localización y el reconocimiento del objeto, así como para controlar la fuerza ejercida por un manipulador sobre un objeto dado. Los sensores de contacto pueden subdividirse en dos categorías principales:  



Binarios Analógicos

Sensores binarios

Los sensores binarios son esencialmente conmutadores que responden a la presencia o ausencia de un objeto, son dispositivos tales como micro interruptores. En la disposición más simple, un conmutador está situado en la superficie interior de cada dedo de una mano de manipulación. Este tipo de detección es de utilidad para determinar si una pieza está presente entre los dedos. Desplazando la mano sobre un 90

objeto y estableciendo secuencialmente contacto con la superficie, también es posible centrar la mano sobre el objeto para su agarre y manipulación.

Figura No. 36 Sensor de tacto binario Sensores de contacto binarios múltiples pueden emplearse, en la superficie interior de cada dedo, para proporcionar información táctil.  Además, suelen estar montados en las superficies exteriores de una mano de manipulación para proporcionar señales de control de utilidad para guiar la mano a través de todo el espacio de trabajo. Este último modo de detección por contacto es análogo al que los seres humanos sienten cuando se desplazan a través de un recinto completamente oscuro. • Sensores analógicos

Un sensor de contacto analógico es un dispositivo cuya salida es proporcional a una fuerza local. El más simple de estos dispositivos está constituido por una varilla accionada por resorte que esta mecánicamente enlazada con un eje giratorio, de tal manera que el desplazamiento de la varilla debido a una fuerza lateral da lugar a una rotación proporcional del eje. La rotación se mide luego, de manera continua, utilizando un potenciómetro, o de forma digital, con el uso de una rueda de código. El crecimiento de la constante del resorte proporciona la fuerza que corresponde a un desplazamiento dado. En los últimos años se ha dedicado un esfuerzo considerable al desarrollo de conjuntos de detección táctil, capaces de proporcionar una información de contacto sobre un área más amplia que la proporcionada por un sensor único. El empleo de estos dispositivos se ilustra en la figura, que muestra una mano de robot en la que la superficie interior de cada dedo ha sido recubierta con un arreglo táctil de detección.

91

Las placas sensores exteriores suelen ser  dispositivos binarios.

Figura No. 37 Array de sensores táctiles  Aunque pueden formarse matrices de detección utilizando sensores individuales múltiples, una de las soluciones más prometedoras a este problema consiste en utilizar dispositivos, que suelen denominarse pieles artificiales, un objeto que presiona contra la superficie produce deformaciones locales que se miden como variaciones continuas de la resistencia. Estas últimas se transforman con facilidad en señales eléctricas, cuya amplitud es proporcional a la fuerza que se aplica en cualquier  punto dado sobre la superficie del material.

Figura No. 38 Pieles artificiales Sensor de presión Un sensor de presión se puede utilizar para la retroalimentación mecánica de una mano, para controlar la fuerza de agarre, indicación sensible de cuando la mano sujeta un objeto.

Un sensor óptico de presión consiste en una superficie dividida en células por  particiones opacas. Una fibra óptica trae luz a cada célula; la luz es emitida por un diodo u otra fuente. Otra fibra lleva luz de la célula a un sensor; por ejemplo, un fotodiodo o fototransistor. Las células son cubiertas por un material elástico con una superficie interior reflectante. El resto de la célula es de un material no reflectante. El 92

cambio en la reflexión interior de luz es detectado por el sensor y se produce una señal que informa al operador de contacto. Cuanto mayor sea la presión, mayor es el cambio en la reflexión.  Así, puede "sentirse" la presión utilizando circuitería analógica. Si se desea únicamente una indicación de contacto, un sensor de umbral puede ser incluido en la electrónica.

Los sensores de contacto, se refieren a medidas de fuerzas normales a la superficie del sensor, aunque la medida del movimiento tangencial para determinar el deslizamiento es otro aspecto importante de la detección de contacto.

Figura No. 39 Sensor de Presión de contacto DETECCIÓN DE FUERZA Y TORSIÓN Los sensores de fuerza y de torsión se utilizan principalmente para medir las fuerzas de reacción desarrolladas en la superficie de separación entre conjuntos mecánicos. Están constituidos por galgas de deformaciones que miden la desviación de la estructura mecánica debida a fuerzas exteriores. En robótica se utilizan para detección de articulación y muñeca. Mide los componentes cartesianos de la fuerza y de la torsión que actúan sobre una articulación de robot y la suma de forma vectorial.

Figura No. 40 Sensores de detección de Fuerza y Tacto 93

Figura No. 41 Detección de Torsión Los sensores de muñeca están montados entre la extremidad de un brazo del robot y el actuador final; éstos son pequeños, sensibles, de poco peso (aproximadamente 12 onzas) y de un diseño relativamente compacto, del orden de 10 cm de diámetro total y de 3 cm de espesor. La mayoría de los sensores de fuerza de muñeca robótica funcionan como transductores para transformar las fuerzas y los momentos ejercidos en la mano en desviaciones o desplazamientos medibles, generados por el sensor de fuerza y que no afecten a la exactitud del posicionamiento del manipulador. Las especificaciones del rendimiento de estos sensores pueden resumirse como: • Alta rigidez  . La frecuencia natural de un dispositivo mecánico está relaciona con su

rigidez; así, la alta rigidez asegura que las fuerzas perturbadoras se amortigüen rápidamente para permitir lecturas exactas durante cortos intervalos de tiempo.  Además, reduce la magnitud de las desviaciones de una fuerza/momento aplicado, lo que puede añadirse al error de posicionamiento de la mano. • Dis eñ o c om pa c to . El diseño debe asegurar que el dispositivo no restrinja el

movimiento del manipulador en un área de trabajo con poco espacio libre. Con el sensor de fuerza compacto, es importante colocar el sensor lo más cerca posible a la herramienta para reducir el error de posicionamiento como consecuencia del giro de la mano en pequeños ángulos. Es deseable medir una fuerza/momento de la mano robótica lo más grande posible; así, al hacer mínima la distancia entre la mano y el sensor, se reduce el brazo de la palanca para las fuerzas aplicadas en la mano. • Linealidad . Una buena linealidad entre la respuesta de los elementos detectores de

la fuerza y las fuerzas/momentos aplicados, permite resolver la fuerza y los momentos mediante simples operaciones matriciales. • Baj a his té res is y ro zami ento inter no . El rozamiento interno reduce la sensibilidad

de los elementos detectores de la fuerza porque las fuerzas tienen que superar este rozamiento o fricción, antes de que pueda obtenerse una desviación medible. 94

OTROS SENSORES Sensores de velocidad, de vibración (Acelerómetro) y de inclinación. Se emplean para determinar la velocidad de actuación de las distintas partes móviles del propio robot o cuando se produce una vibración. También se detecta la inclinación a la que se encuentra con respecto a la gravedad el robot o una parte de él

Figura No. 42 Sensor de vibración Sensores de sonido. Se trata de un micrófono con el que poder oír los sonidos.

Figura No. 43 Sensor de sonido Microinterruptores. Se trata de múltiples interruptores y finales de carrera muy utilizados

Figura No. 44 Interruptores y finales de carrera 95

ELEMENTOS TERMINALES El órgano o elemento terminal del robot industrial es el dispositivo o herramienta que se coloca en su muñeca (en el caso antropomórfico) y que le permite realizar la función específica para la que ha sido programado.

Figura No. 45 Elemento terminal del robot Son los encargados de interaccionar directamente con el entorno del robot. Pueden ser tanto elementos de aprehensión como herramientas, en muchos casos diseñadas para cada tipo de trabajo. Los tipos de herramientas de agarre se clasifican según cómo realizan dicha aprehensión y son las siguientes:

Pinzas a Presión El mecanismo que implemente la herramienta proporciona dos variantes de aplicación de presión, según si el movimiento de los dedos es lineal o angular, o bien si éstos son flexibles o adaptables

Figura No. 46 Tipología de elementos terminales 96

Sujeción por Enganche El órgano terminal dispone de unos elementos de retención que permiten sujetar la carga sin necesidad de realizar presión sobre ella. Dichas cargas disponen también de unos puntos de sujeción, o bien su geometría es tal que deben ser sujetos por el robot en una orientación determinada. Pinza de movimiento lineal

Figura No. 47 Sujeción por enganche Sujeción por Contacto Si la sujeción no se produce con presión o enganche, se tiene el contacto entre la herramienta y la pieza o carga, recurriendo a:

- Succión:

Figura No. 48 Sistema de succión - Atracción magnética: Este método utiliza un electroimán, aunque a veces también se implementa con un imán permanente que se separa de la pieza por medios neumáticos. Es evidente que la pieza debe ser metálica. - Elementos adhesivos: Se usan compuestos químicos para adherir el elemento terminal a la pieza y trasladarla.

97

RESUMEN DE ELEMENTOS TERMINALES PARA ROBOTS INDUSTRIALES SISTEMAS DE SUJECIÓN Tipos de sujeción

Accionamiento

Uso

Neumático o eléctrico

Transporte y manipulación de piezas sobre las que no importe presionar 

Pinza de enganche

Neumático o eléctrico

Piezas de grandes dimensiones o sobre las que no se puede ejercer  presión

Ventosas de vacío

Neumático

Cuerpos con superficie lisa poco porosa (cristal, plástico, etc.)

Electroimán

Eléctrico

Piezas ferromagnéticas

Pinza de presión  

Desplazamiento Angular  Desplazamiento lineal

Tabla No. 6 Sistemas de sujeción para robots HERRAMIENTAS Tipo de herramienta Pinza soldadura por puntos

Características Dos electrodos que se cierran sobre la pieza a soldar 

98

Soldadura al arco

Aportan el flujo de electrodo que se funde

Cucharón para colada de fundición

Para trabajos de fundición

 Atornillador

Suelen incluir la alimentación de tornillos

Fresa- lija

Para perfilar, eliminar, rebabas, pulir, etc.

99

Pistola de pintura

Por pulverización de la pintura

Cañón láser

Para corte inspección

Cañón de agua a presión

de

materiales,

soldadura

o

Para corte de materiales

Tabla No. 7 Herramientas para robots

100

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS PARA LOCALIZACIÓN ESPACIAL La manipulación de objetos en el espacio, llevada a cabo por un robot implica el movimiento espacial de su extremo. De la misma manera, para que un robot pueda recoger un objeto, es necesario conocer la posición y orientación de ésta con respecto a la base del robot. Aparece entonces la necesidad de contar con una serie de herramientas matemáticas que permitan especificar la posición y la orientación en el espacio de piezas, herramientas y, en general, de cualquier objeto.

Estas herramientas deben ser lo suficientemente desarrolladas como para permitir  obtener de forma sencilla relaciones espaciales entre distintos objetos y en especial entre éstos y el manipulador.

REPRESENTACIÓN DE LA POSICIÓN Para localizar un cuerpo rígido en el espacio, es necesario contar con una herramienta que permita la localización espacial de sus puntos. La forma más utilizada de especificar la posición de un punto son coordenadas cartesianas. Existen además otros métodos, igualmente válidos, y también ampliamente extendidos, como son las coordenadas polares para dos dimensiones, y las cilíndricas y esféricas para espacios de tres dimensiones.

REPRESENTACIÓN DE LA POSICIÓN EN COORDENADAS CARTESIANAS En el plano, el posicionamiento tiene dos grados de libertad, y por lo tanto la posición de un punto estará definida por dos componentes independientes. En el caso de un espacio tridimensional será necesario emplear tres componentes. Si se trabaja en un plano, con su sistema coordenado OXY de referencia asociado, un punto a  vendrá expresado por las componentes ( x , y ) correspondientes a los ejes coordenados del sistema OXY. Este punto tiene asociado un vector  p(x,y ), que va desde el origen O del sistema OXY hasta el punto a . Por lo tanto, la posición del extremo del vector  p está caracterizado por las dos componentes ( x,y ), denominadas coordenadas cartesianas del vector y que son las proyecciones del vector  p sobre los ejes OX y OY. 101

En el caso de un sistema en tres dimensiones, un vector viene definido con respecto al sistema de referencia OXYZ mediante las coordenadas correspondientes a cada uno de los ejes coordenados. En este caso, un vector  p estará definido por las componentes cartesianas ( x, y, z ).

REPRESENTACIÓN DE LA POSICIÓN EN COORDENADAS POLARES Y CILÍNDRICAS Para un plano, es posible también caracterizar la localización de un punto o vector  p respecto a un sistema de ejes cartesianos de referencia OXY utilizando coordenadas polares p(r, θ); donde, r representa la distancia desde el origen O del sistema hasta el extremo del vector  p, mientras que θ es el ángulo que forma el vector  p con el eje OX. En el caso de trabajar en tres dimensiones, un vector  p podrá expresarse con respecto a un sistema de referencia OXYZ, mediante las coordenadas cilíndricas p(r, θ, z). Las componentes r y θ tienen el mismo significado que en el caso de coordenadas polares, mientras que la componente z expresa la proyección sobre el eje OZ del vector  p.

REPRESENTACIÓN DE LA POSICIÓN EN COORDENADAS ESFÉRICAS También es posible utilizar coordenadas esféricas para realizar la localización de un vector en un espacio de tres dimensiones. Utilizando el sistema de referencia OXYZ, el vector  p tendrá como coordenadas esféricas (r, θ, ϕ); donde la componente r  es la distancia desde el origen O hasta el extremo del vector  p, la componente θ es el 102

ángulo formado por la proyección del vector  p sobre el plano OXY con el eje OX, y la componente ϕ es el ángulo formado por el vector  p con el eje OZ.

REPRESENTACIÓN DE LA ORIENTACIÓN Un punto queda totalmente definido en el espacio a través de los datos de su posición. Sin embargo, para el caso de un sólido, es necesario además definir cuál es su orientación con respecto a un sistema de referencia. En el caso de un robot, no es suficiente con especificar cuál debe ser la posición de su extremo, sino que en general, es también necesario indicar su orientación.

Una orientación en el espacio tridimensional viene definida por tres grados de libertad o tres componentes linealmente independientes. Para describir de forma sencilla la orientación de un objeto respecto a un sistema de referencia, es habitual asignar solidariamente al objeto un nuevo sistema, y después estudiar la relación espacial existente entre los dos sistemas. De forma general, esta relación vendrá dada por la posición y orientación del sistema asociado al objeto respecto al de referencia. Para el análisis de los distintos métodos de representar  orientaciones se supondrá que ambos sistemas coinciden en el origen, y que por tanto no existe cambio alguno de posición entre ellos.

MATRICES DE ROTACIÓN 2D Las matrices de rotación son el método más extendido para la descripción de orientaciones, debido principalmente a la comodidad que proporciona el uso del álgebra matricial. Supóngase que se tiene en el plano dos sistema de referencia OXY y OUV con un mismo origen O, siendo el sistema OXY el de referencia fijo y el sistema OUV el móvil solidario al objeto. 103

Los vectores unitarios de los ejes coordenados del sistema OXY son ix,  jy, mientras que los del sistema OUV son iu, jv.

Un vector p del plano se puede representar en ambos sistemas como:

Donde: R = Matriz de Rotación = Matriz de cosenos directores

La matriz de rotación ortonormal si: R-1=RT

es

La Matriz de Rotación, define la orientación del sistema OUV con respecto al sistema OXY, y sirve para transformar las coordenadas de un vector en un sistema, a las del otro.

MATRICES DE ROTACIÓN 3D En un espacio tridimensional, el razonamiento a seguir es similar. Supóngase que se tiene en el espacio dos sistema de referencia OXYZ y OUVW con un mismo origen O, siendo el sistema OXYZ el de referencia fijo y el sistema OUVW el móvil solidario al objeto. Los vectores unitarios de los ejes coordenados del sistema OXY son ix,  jy, kz mientras que los del sistema OUV son iu, jv, kw. Un vector p del espacio se puede representar en ambos sistemas como:

104

Donde R es la llamada matriz de rotación, que define la orientación del sistema OUVW con respecto al sistema OXYZ, y que sirve para transformar las coordenadas de un vector en un sistema a las del otro. También recibe el nombre de matriz de cosenos directores. Una matriz de rotación es ortonormal si: R-1=RT

Rotación sobre OX. La orientación del sistema OUVW, con el eje OU coincidente con el eje OX, viene representado por la matriz R(x, α).

Rotación sobre OY. La orientación del sistema OUVW, con el eje OV coincidente con el eje OY, viene representado por la matriz R(y, ϕ).

105

Rotación sobre OZ. La orientación del sistema OUVW, con el eje OW coincidente con el eje OZ, viene r epresentado por la matriz R(z,θ).

COMPOSICIÓN DE ROTACIONES Las matrices de rotación pueden componerse para expresar la aplicación continua de varias rotaciones. Por ejemplo, para el siguiente orden de rotaciones: Rotación sobre OX  Rotación sobre OY  Rotación sobre OZ  La rotación global puede expresarse como:

Es importante considerar el orden en que se realizan las rotaciones; ya que el producto de matrices no es conmutativo. Por ejemplo, con respecto al caso anterior, si la rotación se realizara primero: Rotación sobre OZ  Rotación sobre OY  Rotación sobre OX  La rotación global queda expresado como:

Como se puede observar, los resultados son diferentes. 106

ÁNGULOS DE EULER Para la representación de la orientación en un espacio tridimensional mediante una matriz de rotación es necesario definir nueve elementos. Existen otros métodos de definición de orientación que hacen únicamente uso de tres componentes para su descripción. Este es el caso de los llamados ángulos de Euler. Todo sistema OUVW solidario al cuerpo cuya orientación se quiere describir, puede definirse con respecto al sistema OXYZ mediante tres ángulos ϕ, θ, ψ, denominados ángulos de Euler. Girando sucesivamente el sistema OXYZ sobre unos ejes determinados de un triedro ortonormal los valores de ϕ, θ, ψ, se obtendrá el sistema OUVW. Es necesario, por tanto, conocer además de los valores de los ángulos, c uáles son los ejes sobre los que se realizan los giros. Existen diversas posibilidades, siendo las más usuales las que se presentan a continuación:

i. Ángulos de Euler ZXZ. Pasos: 





Girar el sistema OUVW un ángulo ϕ con respecto al eje OZ, convirtiéndose así en el OU'V'W'. Girar el sistema OU'V'W' un ángulo θ con respecto al eje OU', convirtiéndose así en el OU''V''W''. Girar el sistema OU''V''W'' un ángulo ψ respecto al eje OW'' convirtiéndose finalmente en el OU'''V'''W'''

ii. Ángulos de Euler ZYZ. Pasos: 





Girar el sistema OUVW un ángulo ϕ con respecto al eje OZ, convirtiéndose así en el OU'V'W'. Girar el sistema OU'V'W' un ángulo θ con respecto al eje OV', convirtiéndose así en el OU''V''W''. Girar el sistema OU''V''W'' un ángulo ψ respecto al eje OW'' convirtiéndose finalmente en el OU'''V'''W'''.

107

ROLL, PITCH Y YAW (ALABEO, CABECEO Y GUIÑADA) Se trata de la representación utilizada generalmente en aeronáutica. Es también la más habitual de entre las que se aplican a los giros sobre los ejes del sistema fijo. Si se parte de los sistemas OXYZ y OUVW, se puede colocar al sistema OUVW en cualquier orientación siguiendo los siguientes pasos:   

Girar el sistema OUVW un ángulo ϕ con respecto al eje OZ (Roll) Girar el sistema OUVW un ángulo θ con respecto al eje OY (Pitch) Girar el sistema OUVW un ángulo ψ con respecto al eje OX (Yaw)

PAR DE ROTACIÓN Mediante la definición de un vector  k (k x, k y, k z) y un ángulo de giro θ, tal que el sistema OUVW corresponde al sistema OXYZ girado un ángulo θ sobre el eje k.

108

MATRICES DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA Los métodos anteriormente estudiados solo permiten representar la posición o la orientación de un sólido en el espacio. Pero ninguno de esos métodos permite una representación conjunta de la posición y de la orientación. Para solucionar este problema se introdujeron las denominadas coordenadas homogéneas.

COORDENADAS Y MATRICES HOMOGÉNEAS La representación mediante coordenadas homogéneas de la localización de sólidos en un espacio n-dimensional, se realiza a través de coordenadas de un espacio (n+1)dimensional.

Vector en coordenadas homogéneas: Un vector  p(x, y, z) vendrá representado por  p(x, y, z, w), donde w tiene un valor  arbitrario y representa un factor de escala.

Ejemplo: p = 2i+3 j+4k Se puede representar en coordenadas homogéneas como:

p = [2, 3, 4, 1] T o como p = [4, 6, 8, 2] T ó p = [-6,-9,-12,-3] T El Vector nulo se representa como: [0, 0, 0, n] T

MATRIZ DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA T Se define como Matriz de Transformación Homogénea T a una matriz 4x4 que representa la transformación de un vector en coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro.

Donde:

R3x3: P3x1: f 1x3: w1x1:

Matriz de rotación Vector de traslación Transformación de perspectiva Escalado global 109

APLICACIÓN DE LAS MATRICES DE TRANSFORMACIÓN HOMOGÉNEA En robótica, se considera la Transformación de perspectiva nula y el Escalado global unitario. Entonces la matriz homogénea T resulta ser de la siguiente forma:

T representa la orientación y posición de un sistema OUVW rotado y trasladado con respecto al sistema de referencia OXYZ. La matriz T sirve para: 

Conocer las coordenadas ( r x, r y, r z) del vector  r  en el sistema OXYZ, a partir de sus coordenadas ( r u, r v, r w) en el sistema OUVW.



Expresar la rotación y traslación de un vector respecto de un sistema de referencia fijo OXYZ, de tal manera que un vector  r xyz rotado según R3x3 y trasladado según P3x1 se convierte en el vector  r`xyz dado por:

En resumen, una matriz de transformación homogénea se puede aplicar para: 1. Representar la posición y orientación de un sistema trasladado y girado O'UVW con respecto a un sistema fijo de referencia OXYZ, que es lo mismo que representar una rotación y traslación realizada sobre un sistema de referencia. 2. Transformar un vector expresado en coordenadas con respecto a un sistema O'UVW, a su expresión en coordenadas del sistema de referencia OXYZ. 3. Rotar y trasladar un vector con respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ

110

MATRIZ BÁSICA DE TRASLACIÓN Supóngase que el sistema OUVW únicamente se encuentra trasladado un vector:

p = pxi + py j +pzk, con respecto al sistema OXYZ. Entonces T, la matriz homogénea de traslación será:

Un vector cualquiera r , representado en el sistema trasladado OUVW por r uvw, tendrá como componentes ( r x, r y, r z) con respecto al sistema OXYZ:

 A su vez, un vector r xyz desplazado según T tendrá como componentes r`xyz:

EJEMPLO DE TRASLACIÓN 1. Según la Figura, el sistema O'UVW está trasladado un vector  p(6,-3,8) con respeto del sistema OXYZ. Calcular las coordenadas ( r x, r y, r z ) del vector  r  cuyas coordenadas con respecto al sistema O'UVW son r uvw(-2,7,3)

111

2. Calcular el vector  r ‟xyz resultante de trasladar al vector  r xyz(4,4,11) según la transformación T(p) con p(6,-3,8)

MATRICES BÁSICAS DE ROTACIÓN Supóngase que el sistema O‟UVW sólo se encuentra rotado con respecto al sistema

OXYZ. Se pueden definir tres matrices homogéneas básicas de rotación, según cada uno de los tres ejes coordenados OX, OY y OZ del sistema de referencia OXYZ.

112

Un vector cualquiera r , representado en el sistema girado OUVW por  r uvw tendrá como componentes ( r x, r y, r z) con respecto al sistema OXYZ:

 A su vez, un vector r xyz rotado según T tendrá como componentes r`xyz:

EJEMPLO DE ROTACIÓN Según la figura el sistema OUVW se encuentra girado -90º alrededor del eje OZ con respecto al sistema OXYZ. Calcular las coordenadas del vector  r xyz si r uvw = [4, 8, 12] T

COMBINACIÓN DE TRASLACIONES Y ROTACIONES La traslación y la rotación son transformaciones que se realizan en relación a un sistema de referencia. Por lo tanto, si se quiere expresar la posición y orientación de un sistema O`UVW, originalmente coincidente con el de referencia y que ha sido rotado y trasladado según éste; se deberá tomar en cuenta si primero se ha realizado la rotación y después la traslación, y viceversa. 



Es posible combinar rotaciones y traslaciones básicas multiplicando las matrices correspondientes. El producto no es conmutativo: rotar y trasladar  ≠ trasladar y rotar  113

ROTACIÓN SEGUIDA DE TRASLACIÓN: Para el caso de realizar  primero una rotación sobre uno de los ejes coordenados del sistema OXYZ seguida de una traslación, las matrices homogéneas serán las que se indican a continuación: Rotación de un ángulo α sobre el eje OX, seguido de una traslación del vector  pxyz

Rotación de un ángulo ϕ sobre el eje OY, seguido de una traslación del vector  pxyz

Rotación de un ángulo θ sobre el eje OZ, seguido de una traslación del vector  pxyz

114

TRASLACIÓN SEGUIDA DE ROTACIÓN: Para el caso de realizar  primero una traslación seguida de una rotación sobre uno de los ejes coordenados del sistema OXYZ, las matrices homogéneas serán las que se indican a continuación: Traslación de vector  pxyz, seguida de una rotación de un ángulo α sobre el eje OX

Traslación de vector  pxyz, seguida de una rotación de un ángulo ϕ sobre el eje OY

Traslación de vector  pxyz, seguida de una rotación de un ángulo θ sobre el eje OZ

EJEMPLO DE COMBINACIÓN TRASLACIÓN-ROTACIÓN 1. Un sistema OUVW ha sido girado +90º alrededor del eje OX y posteriormente trasladado un vector  p(8,-4,12) con respecto al sistema OXYZ. Calcular las coordenadas ( r x ,r y ,r z) del vector  r con coordenadas r uvw uvw (-3,4,-11)

115

2. Un sistema OUVW ha sido sido trasladado un vector  p(8,-4,12) con respecto al sistema OXYZ y girado +90º alrededor del eje OX. Calcular las coordenadas coordenadas ( r x, r y ,r z) del vector  r de coordenadas r uvw uvw (-3,4,-11)

COMPOSICIÓN DE MATRICES HOMOGÉNEAS Una transformación compleja puede descomponerse en la aplicación consecutiva de transformaciones transformaciones simples (giros básicos y traslaciones) Una matriz que representa un giro de un ángulo α sobre el eje OX, seguido de un giro de ángulo ϕ sobre el eje OY y de un giro de un ángulo θ sobre el eje OZ, puede obtenerse por la composición de las matrices básicas de rotación:

Debido a que el producto de matrices no es conmutativo, tampoco lo es la composición de transformaciones. Si se invierte el orden de aplicación de las transformaciones, transformaciones, el resultado es distinto:

116

También es posible componer matrices de transformación de manera que las operaciones estén referidas en todo momento al sistema que esté moviéndose. Para ello, se debe ir concatenando matrices en orden inverso. Por ejemplo, a continuación se muestra una matriz que representa un giro de ángulo α sobre el eje OX del sistema fijo OXYZ, seguido de un giro de valor  ϕ sobre el eje OV y un giro de ángulo θ sobre el eje OW del sistema en movimiento OUVW:

EJEMPLO DE COMPOSICIÓN DE MATRICES HOMOGÉNEAS PREMULTIPLICACIÓN Obtener la matriz de transformación que representa al sistema O'UVW obtenido a partir del sistema OXYZ mediante un giro de ángulo -90º alrededor del eje OX, de una traslación de vector  pxyz(5,5,10) y un giro de 90º sobre el eje OZ

POSMULTIPLICACIÓN Obtener la matriz de transformación que representa las siguientes transformaciones sobre un sistema OXYZ fijo de referencia: traslación de un vector  pxyz(-3,10,10); giro de -90º sobre el eje O'U del sistema trasladado y giro de 90º sobre el eje O'V del sistema girado.

117

CRITERIOS DE COMPOSICIÓN DE MATRICES HOMOGÉNEAS 





Si el sistema fijo OXYZ y el sistema transformado O'UVW son coincidentes, la matriz homogénea de transformación será la matriz 4 x 4 unidad, I4 Si el sistema O'UVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones definidas con respecto al sistema fijo OXYZ, la matriz homogénea que representa cada transformación se deberá premultiplicar sobre las matrices de las transformaciones previas. Si el sistema O'UVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones definidas con respecto al sistema móvil, la matriz homogénea que representa cada transformación se deberá postmultiplicar sobre las matrices de las transformaciones previas.

GRÁFICOS DE TRANSFORMACIÓN Es frecuente encontrar situaciones en las que la localización espacial de un objeto o de su sistema de referencia asociado pueda realizarse a través de la composición de diversas transformaciones. En la siguiente Figura se tiene un manipulador cuya base está referida al sistema de mundo (universal) OXYZ mediante la transformación MTR; a su vez, para pasar de la base del manipulador a su extremo se utiliza la transformación RTE. El extremo de la herramienta está referido con respecto al extremo del manipulador  por la transformación ETH. A su vez, un objeto está referido con respecto al sistema OXYZ mediante la transformación MTO, y por último, el extremo de la herramienta está referido con respecto al objeto a través de la transformación OTH.

La Base del manipulador está referida al sistema de mundo (universal) OXYZ mediante la transformación MTR:

M: Origen de la transformación R: Destino de la transformación M

E

R

H

O

118

Se observa que el final de la herramienta (H) puede ser referido con respecto al sistema OXYZ de dos maneras distintas: a través del manipulador y a través del objeto; de tal manera que se puede escribir: M

TR RTE ETH = MTO OTH

Esta relación se puede representar mediante el siguiente Gráfico de Transformación:

Si se desea obtener la relación entre el objeto y la herramienta se debe multiplicar  ambos miembros de la ecuación anterior por  MTO, obteniéndose:

RELACI N ENTRE LA BASE DEL ROBOT Y EL OBJETO

CUATERNIOS Un cuaternio está formado por cuatro componentes (q0, q1, q2, q3) que representan las coordenadas del cuaternio en una base ( e, i , j , k)

Sobre los elementos de la base se define una ley de composición interna o (producto9 según se muestra en la siguiente tabla:

Cuaternio Conjugado En un cuaternio conjugado Q * se mantiene el signo de la parte escalar y se invierte la parte vectorial.

119

Operaciones algebraicas Se definen tres operaciones algebraicas:

Producto

Expresando componente a componente:

Suma

Producto por un escalar 

UTILIZACIÓN DE CUATERNIOS Se utiliza los cuaternios para la representación y composición de rotaciones. Para ello se define aquel cuaternio que represente un giro de valor  θ sobre un eje k, como:

Por ejemplo, para obtener el cuaternio que representa una rotación de 90º sobre el eje k(3,-2,1), se procede de la siguiente manera

La rotación expresada por el cuaternio Q a un vector r, viene definida por el producto:

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Ejemplo: Obtener el vector r‟ resultante de aplicar la rotación de 90º {Rot( k,90º)} donde

k(3,-2,1), sobre el vector  r (5,2,-6)  Aplicando la ecuación anterior, se obtiene:

Composición de rotaciones con cuaternios La composición de rotaciones con cuaternios resulta tan sencillo como multiplicar  cuaternios entre sí; de tal forma que el resultado de rotar según el cuaternio Q1, para posteriormente rotar según Q2, es el mismo que el de rotar según Q3, obtenido por la expresión:

En el caso de componer rotaciones con traslaciones se procede como sigue: el resultado de aplicar una traslación de vector  p seguida de una rotación Q al sistema OXYZ, es un nuevo sistema OUVW, tal que las coordenadas de un vector  r  en el sistema OXYZ, conocidas en OUVW, serán:

El resultado de primero rotar Q y después traslación el vector p, vendrá dado por:

Si se mantiene el sistema OXYZ fijo y se traslada el vector  r  según p y luego se rota según Q se obtendrá el vector  r’ de coordenadas:

Si se aplica primero el giro y después la traslación p al vector  r, éste se convertirá en el r‟ a través de la expresión:

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