Apuntes de Laminacion.productos Largos de Acero 2017

APUNTES DE LAMINACION PRODUCTOS LARGOS DE ACERO

CARMINE VERDE ING. MECANICO [email protected]

INTRODUCCION Este trabajo tiene como objetivo la recopilacion de literatura tecnica en español para estudiantes, tecnicos, ingenieros y especialistas en laminacion de aceros de productos largos (conocido tambien como productos no planos) principalmente en la fabricacion de redondos ; llamese barras lisas , barras estriadas o corrugadas y alambron. La informacion ha sido obtenida a traves de recopilacion bibliografica a lo largo de 20 años de trabajo, iniciando la carrera como asistente tecnico en la superintendencia de torneria de cilindros de trenes primarios (trenes 1100 y 800 mm) y comerciales (trenes 500 y 300 mm ) para luego continuar como especialista de laminacion en la unidad de torneria y talleres de los modernos trenes de barras y alambron en la empresa SIDERURGICA DEL ORINOCO, C.A, “SIDOR” ubicada en Venezuela Se comienza con los principios basicos de laminacion estudiados como una ciencia, un poco para romper el viejo principio de que la laminacion de estos productos “es un arte que no se puede enseñar ni aprender” que para poder hacerlo hay que tener practica. Principalmente, el trazado de canales o pases de laminacion para obtener un producto, lo cual no ofrecera dificultades especiales si se consideran las reglas que rigen la deformacion del material. Luego se indican las principales formulas para calcular el ensanchamiento( principal problema en el diseño de pases) las cuales se resuelven aplicando el programa MATLAB. Se continua con el calculo de velocidades en un tren continuo ,concepto importante para evitar desperdicios durante la laminacion de un producto, o cuando se sustituye cilindros por roruras o desgaste.Se da la metodologia para calcular la fuerza, momento y potencia de laminacion En la parte operativa, se mencionan los factores que influyen en el enfriamiento de los cilindros de laminacion. Asi como una seccion dedicada al concepto y uso de guias y rodillos de laminacion; para luego continuar con el analisis de los defectos en la laminacion de redondos. Para concluir , segun experiencia vivida, he comprobado que “el que diseña no es el que lamina”. Por lo tanto la comunicación entre el calibrador o diseñador y el laminador debe ser constante para llevar a feliz termino el desarrollo de un nuevo producto o mantener el ya existente.

CONOCIMIENTOS ESPECÍFICOS DEL AUTOR DISEÑO DE PASES DE LAMINACIÓN PARA LA FABRICACIÓN DE BARRAS ESTRIADAS

BARRAS LISAS Y

DISEÑO DE CILINDROS, HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS DE LAMINACIÓN, ASÍ COMO LA SELECCIÓN DE ACEROS ADECUADOS A CADA APLICACIÓN (CILINDROS DE LAMINACIÓN, CUCHILLAS DE CIZALLA, RODILLOS DE GUIADO, ACERO PARA TRABAJOS EN FRÍO, ACEROS PARA TRABAJOS EN CALIENTE ). COORDINACIÓN Y CONTROL DE SALA TÉCNICA RELACIONADA CON EL PROCESO DE FABRICACION DE PIEZAS MECANICAS MEDIANTE LA APLICACIÓN DE LAS MAQUINAS – HERRAMIENTAS. MANEJO DE PERSONAL DE PRODUCCIÓN LAMINACIÓN Y TALLER DE TORNERÍA.

RELACIONADOS CON TRENES DE

CONTROL DEL PROCESO ( TEMPERATURA, TENSIÓN , VELOCIDAD, DIMENSIONES, PESO) ASÍ COMO LA CORRECCIÓN DE DEFECTOS DE LA BARRA DURANTE LA LAMINACIÓN ANÁLISIS TECNICO-ECONOMICO DE OFERTAS RELACIONADAS CON LA COMPRA DE CILINDROS, HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS DE LAMINACIÓN, ASÍ COMO DE REPUESTOS Y PIEZAS MECANICAS EN GENERAL.

PUBLICACIONES CURSO DE LAMINACION PARA NIVEL OPERATIVO Y SUPERVISORIO LECTURA E INTERPRETACION DE PLANOS MECANICOS

ASESORIAS EMPRESA “TREFILAR” ( LAMINACION DE BARRAS ESTRIADAS 1/2“ Y 3/8”) EMPRESA SIDERURGICA ZULIANA “SIZUCA” ( REVISION DEL CALIBRADO Y GUIADO EN GENERAL, MAS MONTAJE Y ARRANQUE DEL PROCESO SLITTING A DOS HILOS PARA BARRA ESTRIADA 1/2“)

INDICE CAPITULO 1.0 Proceso de laminacion en caliente de productos largos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Concepto Explicación metalúrgica del proceso de laminacion en caliente Concepto sobre el calentamiento de la palanquilla Horno de calentamiento Aire requerido para la combustión

1 1 3 4 5

CAPITULO 2.0 Formulas y conceptos de laminacion en caliente de productos largos 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11

Constancia del volumen Conservación del caudal volumétrico Porcentaje de reducción de área Angulo de contacto o agarre Relación entre el ángulo de contacto y el coeficiente de fricción Factores que influyen en el ángulo de contacto Fuerza de fricción y coeficiente de fricción Forward slip y punto neutro Perfil de temperatura de la barra entre pases Calculo del área de la palanquilla Luz y salto de los cilindros

6 7 7 8 9 10 16 18 21 22 24

CAPITULO 3.0 Ensanchamiento 3.1 3.2

Concepto Factores que influyen sobre el ensanchamiento

25 25

CAPITULO 4.0 Consideraciones generales sobre el diseño de pases de laminacion De productos largos 4.1 4.2 4.3 4.4

Conocimiento del flujo de material Conocimiento de los requisitos de carga Diseño de pases como una ciencia Aplicación de software para pasadas de laminacion

28 28 29 29

CAPITULO 5.0 Secuencias de pasadas mas usuales en laminacion de productos largos 5.1 5.2 5.3

Secuencia de pasadas cuadrado-diamante-cuadrado Secuencia de pasadas cuadrado-ovalo-cuadrado Secuencia de pasadas redondo-ovalo-redondo

31 34 38

CAPITULO 6.0 Altura media equivalente y diametro de trabajo 6.1 6.2 6.3

Concepto de altura media equivalente Concepto de diámetro de trabajo Métodos de los rectángulos equivalentes

CAPITULO 7.0 Calculo del numero de pasadas para obtener un producto Ejemplo Cuadrado-diamante-cuadrado

43 43 45 52

CAPITULO 8.0 Calculos de dimensiones geometricas de figuras de pases de laminación 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

Dimensiones del cuadrado Dimensiones del diamante Area real del diamante Dimensiones del ovalo Area real del ovalo Dimensiones del ovalo doble radio Dimensiones del redondo intermedio Dimensiones del redondo terminador para barras estriadas Dimensiones del redondo terminador para barras lisas

62 63 64 65 66 67 68 69 70

CAPITULO 9.0 Uso del programa Matlab para calcular el ensanchamiento 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8

Programa para la fórmula de Ekelund sin modificacion Programa para la fórmula de Ekelund con modificacion Programa para la fórmula de Wusatowski Programa para la fórmula de Sedlaczek Programa para la fórmula de Bachtinov modificada Programa para la fórmula de Shinokura-Takai Programa para la fórmula de Siebel Unificación de los programas para el cálculo de ensanchamiento

CAPITULO 10.0 Calculo de velocidades en tren continuo de laminación 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5

Control de tensión y compresión entre bastidores Velocidad de salida de la barra en función de las RPM de los cilindros Coeficiente relación de transmisión motor-cilindro Velocidad de salida de la barra en función de las RPM de los motores Sustitución de cilindros de laminación por desgaste o roturas

CAPITULO 11.0 Refrigeración de cilindros de laminación 11.1 11.2 11.3

Consejos para un buen enfriamiento de cilindros Valores generales sobre sistema de refrigeración de cilindros Factores que influyen en el desgaste de pases de cilindros

71 73 75 77 78 80 82 83 90 92 94 95 96 97 98 98 100 101

CAPITULO 12.0 Guías de laminación 12.1 12.2 12.3

Guías de entrada Guías de salida Calculo del ángulo de torsión entre bastidores

CAPITULO 13.0 Defectos en la laminación de redondos 13.1

Consecuencia que produce la rombocidad de palanquillas

105 111 112 115 145

CAPITULO 14.0 Calculo de fuerza, momento y potencia en laminacion

150

CAPITULO 15.0 Tablas de pasadas de laminacion para productos largos Ejemplos

153

BIBLIOGRAFIA

160

1

1.0 PROCESO DE LAMINACION EN CALIENTE DE PRODUCTOS LARGOS 1.1 CONCEPTO La laminación en caliente del acero es un proceso de deformación plástica mediante el cual el material es deformado por acción de fuerzas externas ocasionando un alargamiento de granos en la dirección de laminación. En este proceso, la sección transversal del material cambia de forma, debido a la acción de los cilindros, ya que este es obligado a pasar entre ellos. Esto ocasiona un deslizamiento de granos entre sí dando origen al alargamiento del material, en la dirección de laminación, una reducción de la sección transversal y un desplazamiento en la dirección lateral llamado ensanchamiento. Como resultado se obtiene el producto deseado en propiedades bien definidas 1.2 EXPLICACION METALURGICA DEL PROCESO DE LAMINACION EN CALIENTE La materia prima (palanquilla) al inicio de la laminación, tiene una estructura cristalina gruesa y dendrítica, por lo tanto no es útil para las mayorías de las aplicaciones en las que se requieren resistencia mecánica. Las piezas fabricadas directamente del acero en palanquillas pueden no soportar las solicitudes de fuerzas de trabajo y cargas de impacto. Los granos dendríticos que contiene el material de colada continua deben recristalizarse para dar al acero la resistencia necesaria, esto se logra mediante la laminación.

Dado que el metal se encuentra a alta temperatura, los cristales reformados comienzan a crecer nuevamente, pero estos no son tan grandes e irregulares como los anteriores. Al avanzar el trabajo en caliente y enfriarse el material, cada deformación genera cristales más pequeños, uniformes y hasta cierto grado aplanados, lo cual da al metal una condición conocida como anisotropía u orientación de grano o fibra, es decir, el metal es más dúctil y deformable en la dirección de un eje ( sentido de laminación ) que en la del otro.

Apuntes de laminacion.Productos largos de acero 1

1

2

Los factores que influyen en el tamaño final de grano que se obtiene con la deformación en caliente mediante el proceso de laminación son: -

Tamaño inicial del grano Cantidad de la deformación Temperatura final del proceso Velocidad de enfriamiento del material

Si la temperatura de laminación es la adecuada, y la temperatura final no es demasiada elevada y esté por encima a la temperatura de recristalizacion (entre 700°C y 850°C), la estructura del grano afinado será satisfactoria y pasara de una estructura dendrítica de colada continua a una estructura de grano fino. Si por el contrario, la temperatura de salida es demasiada alta, esos granos finos que se forman durante el proceso tendrán al final, una estructura de granos grandes indeseables.


2

1.3

DE LA PALANQUILLA

3

1

FIG. 1


3

1.4


4

4

5

1.5


5

6

2.0 FORMULAS Y CONCEPTOS DE LAMINACION

2.1 CONSTANCIA DEL VOLUMEN Despreciando las pérdidas de material debido a la oxidación superficial, la formación de escamas o cascarilla en la barra, y el proceso de cierre de sopladuras subcutáneas en las primeras pasadas de laminación, se puede suponer que el volumen de metal se mantiene constante durante las sucesivas etapas de deformación, por lo tanto V0 = V1 = V2 = V3 =V4 = …… Vn-1 = Vn El volumen viene calculado por el producto de h x b x l (Altura x ancho x longitud ) es decir, V0 = h0* b0* l0 y V1 = h1* b1* l1 , donde V0 es el volumen de entrada y V1 es el volumen de salida.

Efectuando en cociente V1 / V0 tenemos V h b l = ∗ ∗ =1 V h b l

De donde se definen los siguientes coeficientes

γ

(gamma) =

coeficiente de reducción en altura ( DRAUGHT )

β

(beta) =

coeficiente de ensanchamiento ( SPREAD )

λ

(lambda) =

coeficiente de alargamiento ( ELONGATION )

γ *β *λ = 1

Como el producto h0 x b0 y h1 x b1 representan las áreas de la barra de entrada y de salida respectivamente, otra forma de expresar el coeficiente de alargamiento (

λ = =

λ

) es


6

7 2.2 CONSERVACION DEL CAUDAL VOLUMETRICO La relación de caudal volumétrico debe mantenerse constante ( área x velocidad ) ENTRADA = ( área x velocidad ) SALIDA , por lo tanto A0 x v0 = A1 x v1 de donde se deduce que el coeficiente de alargamiento (

λ

λ=

) también toma la forma

!"!

= !"!

2.3 PORCENTAJE DE REDUCCION DE AREA Una de la característica de la laminación es la reducción en el área entre pasadas sucesivas. Esta reducción de área es expresada de la siguiente manera. Ra = (

#

) x 100 = (1 -

) x 100 = (1 -

$

) x 100

En todo tren de laminación existe una sección desbastadora correspondiente a los primeros bastidores o cajas, le sigue una sección intermedia y luego una sección final que recibe el nombre de terminadora o acabadora. Las reducciones de aéreas recomendadas para estas secciones son las siguientes. Sección desbastadora Ra = 32% a 25% Sección intermedia Ra = 25% a 22% Sección terminadora o acabadora Ra = 22% a 12% Estos valores, en ciertos momentos, se pueden cruzar. Lo que se debe cuidar es no sobrepasar el valor de 32 % en una pasada. Al laminar barras corrugadas (re-bars), la ultima pasada oval-redondo terminador, la reducción de área debe ser fuerte (29% a 32%) para garantizar el llenado de las nervaduras. Por la división del tren de laminación en secciones, también podemos calcular las pasadas para la obtención de productos tomando como referencias estas secciones; es decir podemos fijar una reducción media en cada una de las secciones. De esta manera, la fórmula para la reducción de área pasa a tomar la forma de % Ra medio.

Ra medio =

(1-

$,-

) x 100

de donde


λ.! = (

# 0" .!

)

7

8

2.4 ANGULO DE CONTACTO O AGARRE ( α )

h1 = Altura de entrada de la barra h2 = Altura de salida de la barra l1 = Longitud inicial de entrada de la barra l2 = Longitud final de salida de la barra x0 = Proyección del arco de contacto

α

X0 =ඥR ∗ (hଵ − hଶ )

= Angulo de contacto, mordida o agarre X0 = ට

R = Radio de los cilindros

ୈౙ ∗ ( ୦భ ି ୦మ )

Dc = Diámetro de los cilindros

sin α = ට

ଶ∗( ୦భ ି୦మ )

cos α = 1 −

ୈౙ

tan α =

ଶ

( ୦భ ି୦మ ) ୈౙ

ඥ2 ∗ Dc ∗ ( h1 − h2 ) Dc − ( h1 − h2 )


8

9

2.5 RELACION ENTRE EL ANGULO DE CONTACTO Y EL COEFICIENTE FRICCION EN EL PROCESO DE LAMINACION

P= α= T= µ=

DE

Carga de laminación sobre la barra Angulo de contacto, mordida o agarre Fuerza de fricción = µ * P Coeficiente de fricción

Para que la barra entre en los cilindros de laminación, se debe cumplir la condición PX < TX. En la figura observamos que PX=P sen α y TX=µ P cos α por lo que la relación sen α /cos α < µ es decir, tan α < µ. Como vimos anteriormente, tan α tiene la relación

tan

=

∗

∗(

(

)

)

Luego,

∗

∗( (

) )

<μ

La condición del ángulo máximo de agarre, llamado también de mordida, ocurre cuando

tan α máx. = μ Varios autores versados en la materia, indican que si se supone pequeño el factor ( h1-h2 ) en comparación con el radio de los cilindros( Rc );como en el caso de productos planos tenemos la relación


9

10

Como valor práctico, en el diseño de pases de laminación para productos largos o productos no planos, el ángulo máximo de agarre o de mordido no debe ser mayor a 32 o.

2.6 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL ANGULO DE AGARRE DE LA BARRA O “MORDIDA DEL MATERIAL” REDUCCION EN ALTURA __ Para una mayor reducción en altura, es decir, si la _ relación ( hentrada hsalida ) se incrementa, el ángulo de agarre disminuye. Información adicional sobre este factor El uso de grandes reducciones implica pocas pasadas. Las pasadas son costosas, llevan tiempo de laminación y requieren potencia de los motores. Por lo tanto, el objetivo del diseñador de cilindros y/o pases de laminación es trabajar con las mayores reducciones posibles y el menor número de pasadas de laminación, todo esto sin ir en perjuicio del desgaste excesivo de canales, guías de laminación o producir tensiones internas del material, amén de producir problemas durante la laminación con una excesiva deformación en los extremos de la barra. Estos factores se pueden resumir en los siguientes: 1. Si la reducción es demasiado grande, la barra no entrara en los cilindros. Es decir, los cilindros no la podrán agarrar. 2. A una mayor reducción, mayor será la proyección del arco de contacto y, por consiguiente, será mayor la fuerza de laminación. A menudo, una resistencia baja de los cilindros limita la reducción. 3. Las grandes reducciones requieren mucha potencia, por lo tanto, la potencia del motor limitara la magnitud de la reducción. 4. Cuanto mayor sea la reducción, mayor será el desgaste de la canal en el cilindro. 5. Dependiendo de la calidad del material a laminar, las grandes reducciones pueden dar origen a la formación de grietas y pliegues en la superficie del material


10

11

6. Una mayor reducción puede ocasionar un ensanchamiento excesivo, si esta se lleva más allá de determinado valor. DIAMETRO DE LOS CILINDROS agarre aumenta.

__

A mayor diámetros de cilindros, el ángulo de

CALIDAD DE CILINDROS __ Los cilindros de aceros poseen un coeficiente de fricción mayor que los cilindros de fundición. Por eso, pueden aceptar un ángulo de agarre mayor. TEMPERATURA DE LA BARRA __ Si se disminuye la temperatura de la barra, se aumenta el agarre del material. VELOCIDAD DE LOS CILINDROS __ A mayor velocidad tangencial de los cilindros, el agarre de la barra o material, disminuye RUGOSIDAD SUPERFICIAL DEL PASE __ A mayor rugosidad superficial del pase, mayor es la mordida o agarre del material. Se puede aumentar el coeficiente de rozamiento entre barra y cilindro de laminación mediante el tallado o punteado de la superficie del cilindro siempre y cuando no ocasionen defectos superficiales en el producto terminado. Es muy frecuente, cuando se lamina con cilindros nuevos o cilindros recién maquinados, rociar la punta de la barra con arena para aumentar la rugosidad y así evitar, que la primera barra no “muerda” en el pase. Otra forma es rociar el pase al terminar el mecanizado, con un spray de una marca comercial llamada METCO, el cual aumenta en coeficiente de fricción al inicio y facilita el “mordido” de la barra. En resumen, la condición de agarre mejora con a) Mayor coeficiente de roce o fricción b) Con cilindros de aceros, ya que µ cilindros de acero

˃µ

cilindros de fundición

c) montar Cilindros con poco uso ( poseen mayor rugosidad )

d) Cilindros refrigerados e) Menor velocidad tangencial de los cilindros f) Material más frio


g) Mayor diámetro de cilindros h) Menor reducción de altura de la barra

11

12 Veamos un ejemplo donde se calcula el angulo de agarre o mordida para la pasada cuadrado ovalo. Cuadrado de lado h1 = b1= 18 mm. y radios en las esquinas de 3.5 mm. Aentrada= 313.5 mm2 Ovalo de salida con altura h2=10 mm. Formado con radio= 30.2 mm. Diametro de cilindros Dc= 300 mm. Abertura entre ellos Asalida= 214.7 mm2

La formula

tan

∗

=

∗(

(

)

)

s= 2 mm. Ancho de salida b2 = 27.5 mm.

se convierte en

tan

=

∗

∗( (

) )

Donde Df = Diametro en el fondo del canal; y cuya expresion matematica seria Df = Dc + s - h2 es decir, Df =300 + 2 – 10 = 292 mm. Luego

tan

=

∗

∗( (

) )

=0. 2407 ; De donde α = 13° 32’ . Otra forma de calcular

este angulo seria con la expresion

cos α = 1 -

=1-

(

)

de donde

α = 13° 26’. Como podemos observar, son practicamente iguales.


12

13

Otro metodo para encontrar el angulo de agarre o mordido es usando el concepto de cuadrados equivalentes explicado mas adelante en otro apartado.

En cuyo caso la formula quedaria como cos α = 1 -

Donde

Luego

-

.

hm1 = Altura de entrada media equivalente hm2 = Altura de salida media equivalente Dt = Diametro de trabajo = Dc + s – hm2 Dc = Diametro de cilindros ; s = Abertura entre cilindros

cos α = 1 −

anteriomente.

( 1.2

.

)

.

De donde

α = 13° 42’ , similar a los hallados

Otra comprobacion es ver si el angulo de mordido hallado es inferior

al angulo

maximo de agarre. Es decir tan α-34 < µ donde µ = Kc * (1.05 - 0.0005 *T ) (según Ekelund) Esto significa que la tan α del ejercicio , tiene que ser menor al coeficiente de friccion Si las condiciones de operación son a 950C° y laminando con cilindros de fundicion (Kc = 0.8 ) Resulta un coeficiente de friccion µ = 0.460. que comparado con tan α = 0.2407, vemos que es menor. Por lo tanto, en esta pasada, no existe problema con el agarre o mordido.


13

14


14

15


15

16

2.7

FUERZA DE FRICCION Y COEFICIENTE DE FRICCION

En cualquier punto de la superficie del arco de contacto actuan dos fuerzas sobre la barra de laminacion : la fuerza radial Pr y la fuerza de friccion tangencial F (ver fig 1)

La fuerza se friccion tangencial actua en la direccion de laminacion antes del punto neutro, (tratado en la seccion 2.8) donde la velocidad de la barra es menor a la velocidad de los cilindros; despues del punto neutro, la fuerza de friccion tangencial actua en direccion contraria debido a que la velocidad de la barra es mayor a la velocidad de los cilindros (ver fig 2) Toda fuerza de friccion esta asociada a un coeficiente de friccion. La relacion entre ambas es expresada mediante la siguiente formula F= μ x Pr El calculo del coeficiente de friccion (supuesto constante por la mayoría de las teorías de laminacion) es uno de los problemas que mas ha sido estudiado. Aquí trataremos una de las formulas mas usadas como es la formula de EKELUND.


16

17


17

18

2.8

FORWARD SLIP, PUNTO NEUTRO

En el proceso de laminación, la sección transversal de la barra a la entrada de los cilindros es mayor que la sección transversal a la salida. Puesto que la relación de caudal volumétrico debe mantenerse constante ( área x velocidad ) ENTRADA=( área x velocidad ) SALIDA , la única manera para que se cumpla la igualdad es que la velocidad de salida del material sea mayor a la velocidad de entrada. Sin embargo, la velocidad tangencial de los cilindros ( Vc ) se mantiene constante. Esta diferencia de velocidades (entre barra y cilindros), a la salida, se conoce como velocidad de avance, velocidad de deslizamiento o con su término en inglés como FORWARD SLIP. A la entrada de los cilindros, la velocidad de la barra es más lenta que la velocidad tangencial de los cilindros; ocasionando un deslizamiento de los cilindros sobre el material. A la salida, la velocidad del material es mayor que la de los cilindros ocasionando que el material arrastre a los cilindros. Por lo tanto existe una zona, línea o punto donde la velocidad lineal del material y la velocidad tangencial de los cilindros son iguales, esa zona de denomina ZONA NEUTRA, LÍNEA NEUTRA o PUNTO NEUTRO. El PUNTO NEUTRO , también es conocido como el PUNTO DE NO DESLIZAMIENTO.

La diferencia de velocidades entre la velocidad lineal de entrada de la barra, (V1) y la velocidad tangencial de los cilindros, (VC) se conoce como BACKWARD SLIP. Este concepto se aplica desde la entrada de la barra y el punto neutro. En esta zona, los cilindros empujan la barra hacia adelante (zona de recalcado) El concepto de FORWARD SLIP, o la diferencia de velocidades entre la velocidad lineal de salida de la barra, (V2) y la velocidad tangencial de los cilindros, (VC) se aplica desde el punto neutro y la salida de la barra. En esta zona, los cilindros frenan la barra (zona de avance) Como podemos ver, el resultado del deslizamiento ocasionado por estas diferencias de velocidades entre barra y cilindros a lo largo del arco de contacto, es uno de los principales factores causantes del desgaste de pases.


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La posición del punto neutro, depende principalmente del coeficiente de fricción (supuesto constante por la mayoría de las teorías de laminacion) a lo largo del arco de contacto y del diámetro de trabajo de los cilindros. Si disminuimos el coeficiente de fricción y reducimos el diámetro de trabajo de los cilindros, el punto neutro se desplaza hacia el plano de salida. Esto hace que el forward slip disminuya. A mayor porcentaje de reducción de área, mayor es el forward slip.

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El ángulo formado entre el punto neutro y el eje vertical de los cilindros se conoce como el ángulo neutro ( δ ) y el ángulo formado desde el punto de entrada de la barra hasta su salida, sé conoce como ya sabemos, con el nombre de ángulo del arco de contacto (

α ). Ver

Fig. 1 y Fig. 2

En el punto neutro, N (ver fig.1) se cumple que la componente horizontal de la velocidad tangencial de los cilindros ( VN ), es igual a la velocidad lineal de salida de la barra ( V2 ). Esta relación expresada matemáticamente, tiene la forma VN =VC Cos ( δ )

donde

VN = Velocidad de la barra en el punto neutro ( m/seg )

δ= Angulo neutro N π Dt VC = 60 1000

VC= Velocidad tangencial de los cilindros ( m/seg ) N= RPM de los cilindros Dt = Diámetro de trabajo ( mm )

La expresión matemática del forward slip es Sf = Sf = (

) x100 %

=

– 1 o como un porcentaje;

o como un coeficiente de forward slip;


S=

2

19

20 La relación entre el ángulo neutro ( δ ) y el coeficiente de deslizamiento ( S ) , según Wusatowski, son las siguientes:

Ejemplo de cálculo de estas formulas


20

21


21

22

2.10 CALCULO DEL AREA DE LA PALANQUILLA a)a

AREA DE LA PALANQUILLA EN FRIO

A = L2 – 0.8584 X R 2

( A)

(1)

b) AREA DE LA PALANQUILLA EN CALIENTE ( A c) Cuando se somete el acero a temperatura, el área se dilata según la siguiente formula

Ac = A x (1+ 2 x α (T1 –T2)) ( 2 ) Donde α = Coeficiente de dilatación lineal ( 1/°C ) α = 11 x 10-6 para los aceros ( 1/°C ) T1 = Temperatura final de la palanquilla ( °C ) T2 = Temperatura inicial de la palanquilla ( °C ) Veamos un ejemplo. L = 130 mm ; R = 10 mm , tomando T2 = 30 °C ( Temperatura Ambiente ) y T1 = 1180 °C ( Temperatura salida del horno ) tenemos que Aplicando la formula ( 1 ) , A = 16814.16 mm2 y aplicando la formula ( 2 ) , Ac = 17239.56 mm2. Despreciando la dilatación de los radios, colocamos esta área en la formula ( 1 ) obteniéndose L = 131,63 mm que es el ancho de entrada que debemos tomar para iniciar el diseño de los pases de laminación desde la palanquilla, si fuera el caso.


22

23

Para facilitar el cálculo de las dimensiones en caliente, se asume un factor de dilatación lineal ( fd ) igual a 1,013 y conociendo que este factor actúa en todas las direcciones dimensionales de la palanquilla, usamos la siguiente formula:

Ac = A x fd2 = ( L2 – 0,8584 x R2 ) x (1,013) 2 Si resolvemos el ejemplo anterior con esta fórmula, tenemos lo siguiente

Ac = ( 1302 - 0,8584 x102 ) x 1,0132 = 17254,17 mm2 Colocando esta área en la formula ( 1 ) y despejando L, tenemos que L =

ඥ‫ ܋ۯ‬+ 0,8584 x 100) el cual nos da un valor de 131,68 mm. Que es similar al valor de L obtenido con el procedimiento anterior También hay que tomar en cuenta el desgaste real del molde de la colada continua que, por experiencia propia, puede llegar a 3 mm por lados. De tal forma, los lados de una palanquilla que se estima teóricamente igual a 130 mm x 130 mm fácilmente puede llegar; por todo lo indicado anteriormente, a ser mayores ocasionando errores en los cálculos subsiguientes del diseño de pases si no son tomados en cuenta Muchos de los laminadores desconocen que las medidas en el esquema de laminación donde se indican las dimensiones de pasadas para cada producto, son dimensiones dadas en caliente. Al tomar medidas en frio de muestras, si no se tiene claro el concepto de dilatación del material, el operador tomará decisiones erróneas al tratar de corregir el proceso de laminación.


23

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25 3.0 ENSANCHAMIENTO 3.1 CONCEPTO Cuando se lamina productos largos, el efecto de compresión de los cilindros no solo produce alargamiento en la dirección de laminación sino también un desplazamiento de material en sentido transversal. Este desplazamiento transversal ocurre en la zona neutra, donde el flujo de partículas es del centro del material hacia los bordes dando origen al ensanchamiento. Este efecto hace que el ancho de salida del material sea mayor al ancho de entrada. El diámetro correspondiente a esa zona neutra, donde se igualan la velocidad de la barra y la de los cilindros, se conoce como diámetro de trabajo ( Dt ). Entre los problemas con que se encuentra el diseñador de cilindros el mayor es, probablemente, saber que fracción de la deformación total se transforma en alargamientos y que fracción se transforma en ensanchamiento. Una solución correcta de este problema es de inmenso valor practico, pues de una estimación falsa del ensanchamiento resultan o bien faltas de llenado de la canal o bien sobrellenado de la misma con formación de rebarbas (bigotes). Las rebarbas deben evitarse en todas las canales, pero, sobre todo, en las canales acabadoras, ya que se puede producir un solapado de dicha rebarbas al cantear la barra originándose defectos, como pliegues o grietas superficiales, que reducirían la resistencia mecánica de la misma 3.2 FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE EL ENSANCHAMIENTO Aunque son numerosos los factores que influyen sobre el ensanchamiento durante la laminación, aquí vamos a estudiar los más importantes REDUCCIÓN EN LA ALTURA

Cuanto mayor es la reducción en la altura, mayor es el ensanchamiento. Esto es debido a que el volumen de metal reducido en la dirección de altura se distribuye hacia los laterales ( ancho ) y hacia la dirección de la laminación (longitud ). El ensanchamiento no es directamente proporcional a la reducción en la altura DIAMETRO DEL CILINDRO

A mayor Diámetro de cilindro, el ensanchamiento es mayor; por supuesto para un mismo pase de laminación. Con diámetros de cilindros mayores, aumenta la longitud del arco de contacto. Esto produce una mayor resistencia del flujo en la dirección de laminación. Como resultado, la porción del metal que fluye hacia la dirección lateral (spread) se incrementa.

Apuntes de Laminacion. Productos largos de Acero 25

25

26 CALIDAD DEL CILINDRO

Los cilindros de laminación fabricados de aceros, poseen un mayor coeficiente de fricción que los cilindros de laminación fabricados de fundición. Un mayor coeficiente de fricción del cilindro, dificulta la fluencia del material en sentido longitudinal; lo que ocasiona un mayor flujo lateral (ensanchamiento). Por esto, en un pase mecanizado en cilindro de acero, la barra ensancha más que en el mismo pase mecanizado en uno de fundición. Cuando en trenes de laminación de barras estriadas, se cambiaron las calidades de cilindros de fundición por los de acero rápido (tratando de incrementar la duración del filo en el proceso SLITTING); se empezaron a notar ensanchamientos mayores en las canales involucradas.

FRICCIÓN ENTRE EL CILINDRO Y EL MATERIAL

A mayor coeficiente de fricción entre barra y cilindro, mayor es el ensanchamiento. El aumento de la fricción entre barra y cilindro, dificulta la fluencia del material en sentido longitudinal, lo que ocasiona un mayor ensanchamiento.

TEMPERATURA DE LAMINACIÓN

Para una misma calidad de cilindros, sea acero o fundición, a una menor temperatura de la barra, el ensanchamiento es mayor. El coeficiente de fricción entre barra y cilindro, está influenciado por la temperatura de la barra. Así, a una menor temperatura de la barra, el coeficiente de fricción aumenta; lo que facilita el flujo lateral (ensanchamiento) En otras palabras, un material frio ensancha más que uno caliente en el mismo pase.

ANCHO INICIAL DEL MATERIAL

Dado que la resistencia al flujo en sentido transversal o lateral es muy elevada, el material trata en lo posible de fluir en sentido longitudinal. En consecuencia, el ensanchamiento es menor a medida que el ancho inicial sea mayor. Así, en la laminación de planchones para obtener laminas; el ensanchamiento es prácticamente nulo

VELOCIDAD DE LAMINACIÓN

A menor velocidad de laminación, el ensanchamiento es mayor. A menor velocidad de laminación, se incrementa la fricción entre barra y cilindro ocasionando que el flujo en dirección longitudinal o de laminación, se dificulte. Como consecuencia, el flujo lateral (ensanchamiento) se incrementa. Hay que tomar en cuenta esta influencia cuando se requiera medir las dimensiones de la barra en el tren de laminación a un porcentaje de velocidad menor que la velocidad normal de trabajo; para evitar hacer, correcciones falsas


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27 REFRIGERACION DE LOS CILINDROS

A mayor enfriamiento de los cilindros, el coeficiente de fricción entre cilindro y barra aumenta. Esto dificulta, como hemos visto, la fluidez del material en sentido de la laminación y ocasiona un incremento en la dirección transversal. Es decir, para un mismo pase, el ensanchamiento es mayor si existe una buena refrigeración

COMPOSICIÓN DEL ACERO El ensanchamiento que se produce en una barra de acero durante su laminación, también depende de su composición química. Así, tenemos lo siguiente Contenido de carbono Para los aceros no aleados, a mayor cantidad de carbono, mayor es el ensanchamiento. Contenido de cromo Al igual que el carbono, a mayor del contenido de cromo, mayor es el ensanchamiento. Contenido de manganeso Un aumento del contenido de manganeso en los aceros, incrementa el ensanchamiento

Es completamente evidente que no existe ninguna fórmula que dé el valor del ensanchamiento correcto, teniendo en cuenta todos estos factores que influyen sobre él, y que, si existiese, sería tan complicada, que no sería practica para su uso. Por esta razón, lo mejor es usar el juicio y la experiencia para analizar el ensanchamiento obtenido, teniendo en cuenta los diferentes factores que lo afectan, y durante la marcha del proceso productivo en el laminador, ir haciendo los correctivos que amerite. Otra alternativa seria comparar en lo que sea posible las canales del nuevo diseño con otras de las cuales se tiene información que trabajan bien. Esta afirmación no deberá ser mal interpretada en el sentido que es aconsejable una copia ciega, sino que se deberá entender que un grupo de canales que trabajan con éxito, lo seguirán haciendo, pero deberán ser analizadas y estudiadas antes de transferirlas a otro tren, y que tales cambios deberán hacerse según los principios relacionados con la teoría de la laminación.


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4.0 CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE EL DISEÑO DE PASES DE LAMINACION DE PRODUCTOS LARGOS

El Diseño de pases de laminación es un campo importante en la tecnología de laminación y ha sido atendido por algunos especialistas con capacitación especial. Ha sido visto más como un arte que como ciencia, cuyos conocimientos se obtienen mediante la práctica. La evolución de la ingeniería de laminación en estos últimos años, muestra que la tendencia de fabricación de trenes de laminación es la disposición de cajas o bastidores en forma continua, ya sea para redondos o barras de refuerzo así como de perfiles de sección media. Tanto el diseño como la operación de equipos laminadores, requiere que todas las personas involucradas tengan experiencia y conocimientos especiales. Esto se aplica particularmente a los diseñadores de pases de laminación que no sólo preparan los diseños en los cilindros de laminación sino también tiene que proporcionar los datos de cargas y velocidades necesarios para el diseño de los bastidores y componentes motrices de la unidad. Los datos de carga y velocidad incluyen las fuerzas de laminación, momentos, potencias de motor, RPM de cilindros, relaciones de transmisión, etc. Además, recientemente la práctica de enfriamiento y laminación controlada para mejorar la calidad de los productos también requiere la colaboración del diseñador de pases, ya que en muchas situaciones, el grado de reducción de la temperatura de laminación tiene un impacto en el proceso metalúrgico (recristalizacion, crecimiento del grano, etc.) 4.1 CONOCIMIENTO DEL FLUJO DE MATERIAL Conocer la magnitud del ensanchamiento (spread) producido durante el proceso de laminación es un factor de importancia decisiva para el diseñador de pases ya que el diseño de pases en los cilindros se establecerá de conformidad con el mismo. El deslizamiento hacia adelante (forward slip) del material al pasar por los cilindros, es otro factor crítico al determinar la velocidad de salida y el diseño de la relación de transmisión, etc. Además, debe prestar atención especial a minimizar el desgaste de cilindros y la exposición de material a tensiones. 4.2 CONOCIMIENTO DE LOS REQUISITOS DE CARGA Por un lado, visto en función de la rentabilidad, el límite de carga de los bastidores tiene que ser mínimo; por otro lado, el laminador tiene que ser construido con la suficiente seguridad disponible para garantizar la continuidad en las operaciones. Por estas razones, es definitivamente necesario tener un conocimiento exacto de las cargas que se producen durante el proceso de laminación.


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29 4.3 DISEÑO DE PASES COMO UNA CIENCIA Aunque tradicionalmente el diseño de pases de laminación fue considerado como un arte, el desarrollo técnico de hoy en día con el creciente conocimiento del flujo de material, modelos de procesos, temperatura de laminación y control de las propiedades metalúrgicas; el diseño de pases de laminación se ha convertido en una ciencia. Podemos considerarla una ciencia porque: 1) Entre los principales factores involucrados en el diseño de pases, tales como el flujo de material (ensanchamiento, deslizamiento hacia adelante, fricción, etc.) pueden ser descritos matemáticamente con suficiente precisión. Esto ha sido posible, después de tantos años, al desarrollo intensivos de los modelos del proceso de laminación. 2) Con los aumentos de los modelos del proceso productivo cada vez más precisos, junto con el aumento de la complejidad del proceso de laminación, el diseño de pases de laminación asistidos por ordenadores son cada vez más utilizados en la práctica. Con la alta calidad de los software del diseño de pases y con los modelos del proceso sofisticados, se pueden manejar en forma interactivas las relaciones entre los parámetros del proceso de laminación, por lo que los diseños de las pasadas de laminación, son cada día más exactos que en el pasado. 4.4 APLICACIÓN DE SOFTWARE PARA PASADAS DE LAMINACION Como se mencionó anteriormente, la aplicación de software sobre diseño de pases es esencial hoy en día debido a la mejora en la precisión de los modelos del proceso y al aumento de la complejidad del proceso de laminación. La exactitud del modelo conduce a la mejora de la calidad de software para el diseño de pases, el incremento de la complejidad del proceso de laminación hace que sea difícil para un diseñador, el cálculo de pasadas de laminación sin software. A)

La exactitud de los modelos de procesos

Se han encontrado cerca de 20 factores de mayor influencia involucrados en, por ejemplo, el flujo de material durante la laminación de alambrón o barras, algunos de los cuales son interactivos. Los más importantes son los siguientes

Grado o calidad del material a laminar Lubricación/refrigeración, y su efecto en la superficie de contacto (fricción) Material de fabricación de los cilindros Temperatura de laminación Velocidad de laminación Tensión entre bastidores o stands Diámetro de los cilindros Forma del pase en el cilindro Altura y ancho del material de entrada


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B) La complejidad del proceso de laminación La fabricación de trenes de laminación continuos o semi- continuos, son cada día mayores. Los bloques de laminación con bastidores múltiples y anillos de carburos de tungsteno conducido por un solo motor con una velocidad alta (más de 100 m/s), obliga al diseñador de pases de laminación a tener en cuenta otros factores. Por lo general, la tensión no se puede evitar aunque se puede minimizar. La tensión afecta en gran medida al flujo de material (ensanchamiento, deslizamiento hacia adelante y hacia atrás). Algunos de los factores, que fue tomado tradicionalmente como factores de arte, puede ser, de hecho, comprobados matemáticamente. Algunos de estos factores son, por ejemplo:

a) Relación anchura/altura del óvalo ( por ejemplo, menor a 1,9 ) entrar en la canal redonda sin problemas

para

b) Relación del llenado de pases c) Reducción de áreas en las pasadas: En pasadas terminadoras y preterminadoras, se deben mantener la reducción de áreas hasta que esté completado el proceso de recristalización (temperatura de salida de la barra entre 700°C y 850°C); siempre y cuando se cumple esta condición, pequeñas reducciones de áreas se prefieren para llegar a una alta calidad superficial y precisión geométrica del material.


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6.0 ALTURA MEDIA EQUIVALENTE Y DIAMETRO DE TRABAJO 6.1 Concepto de altura media equivalente Todas las fórmulas para el cálculo del ensanchamiento desarrollados por los diferentes autores se aplica a pasadas planas. En el caso de pasadas de productos no planos o productos largos como cuadrados, diamantes, ovales y redondos; para hallar el ensanchamiento, se convierte la sección de entrada y de salida en rectángulos equivalentes aplicándose a continuación las formulas deducidas y aplicadas para los productos planos.

6.2 Concepto de diámetro de trabajo En la laminación de productos planos como planchones, laminas, etc. El diámetro del cilindro de laminación que está en contacto con el material es el mismo en toda la tabla del cilindro. Es decir, Dc = Dt (Fig. A)


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En la laminación de productos no planos o productos largos, como barras redondas lisas, barras redondas estriadas, alambrón, cuadrados, etc. El diámetro que está en contacto con el material, no tiene un solo valor. Es decir, Dc ≠ D1 ≠ D2 ≠ D3 (Fig. B) A raíz de esta diferencia, se ha llegado al concepto y al cálculo del diámetro de trabajo (Dt) con la finalidad de utilizarlo en las diferentes formulas de laminación. Dentro del cálculo para encontrar el diámetro de trabajo, esta previamente sustituir el área de la figura no plana del material por un área de un rectángulo equivalente de altura, hm y base, b (Fig. C) , para así acondicionarlo a la teoría de laminación de los productos planos.


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Si llamamos K = (hm – s) tenemos que Dt = (Dc – K) donde K se conoce como constante o factor de la canal del bastidor o molino de laminación. Esta constante o factor depende principalmente de la geometría del pase y mientras no se corrija la calibración de un producto, no varía (Nota : tomar en cuenta corregirlo, si es usado, cuando se hagan modificaciones al calibrado) Otro concepto del diámetro de trabajo indica que es aquel diámetro en donde se igualan la velocidad tangencial de los cilindros de laminación y la velocidad lineal de salida de la barra.

A continuación se explica cómo hallar el diámetro de trabajo (Dt) y la altura media equivalente (hm) de las diferentes pasadas de laminación que se utilizan en la obtención de un producto.

6.3 Método de los rectángulos equivalentes

En la figura anterior observamos que el rectángulo equivalente a la sección de entrada ( ovalo ) = A A’D’D y el rectángulo equivalente a la sección de salida ( cuadrado ) = BB’C’C . Ambos rectángulos tienen en común la distancia b. Ahora bien de la fórmula del área de un


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rectángulo = base X altura se deduce que donde A

h

= A ( FI’J’F’JIF ) y A

y h

A ( GI’J’G’JIG ). De esta

manera, h1 toma el nombre de altura de entrada media equivalente ( hm1 ) y h2 toma el nombre de altura de salida media equivalente ( hm 2 ) . De la figura también se deduce el diámetro de trabajo Dt = Dc + s - hm2 . El problema queda, pues, reducido a calcular el ensanchamiento como si se laminara la barra A A’D’D en la canal BB’C’C.

Ejemplo de la aplicación de cálculo por método de las áreas equivalentes ( diamante entrando a cuadrado )


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7.0 CALCULO DEL NUMERO DE PASADAS PARA OBTENER UN PRODUCTO Cuando elaboramos una calibración o una secuencia de pases de laminación para la obtención de un producto, siempre surge la pregunta de cuantas pasadas debemos darle a la barra antes de salir con el producto deseado.

Se presentan varios escenarios cuando nos toca elaborar una tabla de pasadas de laminación.

a)

Conocemos el área inicial de entrada y el área final del producto. En este caso, nos

vamos a la tabla siguiente y asumimos un coeficiente de alargamiento medio, λm en función al porcentaje de reducción de área promedio ( puede ser uno para cada una de las secciones del tren de laminación ) y aplicamos la siguiente fórmula:

n=

1 #1 1 $2

donde n = N° de pasadas,

A0 = área inicial de entrada,

An = área final del producto en la pasada n


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b)

Conocemos el N° de pasadas aproximadas o estimadas, el área inicial de entrada, y el área final del producto. En este caso, se puede calcular el coeficiente de alargamiento medio, λm aplicando la siguiente fórmula:

donde λ4 se conoce como coeficiente de alargamiento total y se define de la siguiente manera λ4 =λ1*λ2*λ3*λ4* …….λn luego tenemos que λm = 5

λm =

=

3λ4

Con este alargamiento total ( λ4 ) podemos entrar en la tabla siguiente y elegir una reducción de área asociada con un numero de pasada

Veamos un ejemplo para entender estos conceptos. Entrada inicial : Palanquilla 130 mm x 130 mm , Radios esquinas 10 mm. Salida de la sección desbastadora : Cuadrado de 43 mm con radios de 6.5 mm. Apuntes de laminacion.Productos largos de acero 53

53

54 Calculo del área inicial en caliente, A0 = (130x130x1.013x1.013) - 0.8584 x 102 =17256.41mm2 Calculo del área de salida en caliente, An = (43x43) – 0.8584 x 6.52 =1812.73 mm2 Calculando

λm

= 3λ4

= 5

con este valor de λ4 = 9.5196

= √9.5196

entramos a la tabla anterior y observamos que dicho valor, para una reducción promedio de 25 % , está entre siete (7) y ocho ( 8) pasadas. Para ver exactamente el valor, efectuaremos el cálculo manual con las formulas antes indicadas Para

n=6

Para

n=7

Para

n=8

λm = 1.4558 λm = 1.3798 λm = 1.3253

% Ramedio =

31.3

% Ramedio =

27.5

% Ramedio =

24.6

Como podemos observar, la reducción media con seis (6) pasadas es muy fuerte (reducción de área promedio mayor a 30 % ) por los que nos queda siete ( 7) u ocho (8) pasadas. En este ejemplo, lo haremos con ocho (8) pasadas, y usaremos la secuencia desbastadora CUADRADO – DIAMANTE - CUADRADO. El paso siguiente es calcular las áreas de salida de cada pasada con mediante la fórmula vista anteriormente que A entrada =

λm x

λ=

A salida

A8 = ---------------------------

1812.73 mm2

=

λm = 1.3253,

de donde se deduce

A7 = λm x A8 = 1.3253 x 1812.73 = 2402.41 mm2 A6 = λm x A7 = 1.3253 x 2402.41 = 3183.91 mm2

cuadrado lados 43 mm Radios=6.5

A4 = λm x A5 = 1.3253 x 4219.64 = 5592.29 mm

cuadrado lados =3A> = 74.8 mm

diamante

cuadrado lados =3A= = 56.4 mm

A5 = λm x A6 = 1.3253 x 3183.91 = 4219.64 mm2

diamante

A3 = λm x A4 = 1.3253 x 5592.29 = 7411.46 mm

diamante

2

2

A2 = λm x A3 = 1.3253 x 7411.46 = 9822.41 mm A1 = λm x A2 = 1.3253 x 9822.41 = 13017.64 mm2 2

A0 = λm x A1 = 1.3253 x 13017.64=17252.28 mm2

cuadrado lados =3A? = 99.1 mm

diamante

palanquilla lados = 3A0 =131.3 mm

Al tener las áreas de los diamantes y los cuadrados, APROXIMADOS, se empieza por ver que diamante de la caja 7 llena al cuadrado de 43 mm y radios 6.5 de la caja 8, y así sucesivamente. El método contempla el cálculo desde el final (en nuestro caso, el cuadrado de 43 mm.) y hacia el inicio (en nuestro caso, la palanquilla de 130mm.)


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Apuntes de laminacion.Productos largos de aceros 58

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59 La figura anterior, muestra una secuencia típica de siete pasadas para la sección desbastadora de un laminador de alambrón. Esta secuencia produce productos redondos a partir de una sección de forma cuadrada como es la palanquilla. Las características y funciones de cada pase son las siguientes:

Pasada # 1, Corresponde a la pasada tipo cajón el cual reduce la altura de la palanquilla proporcionando el espesor apropiado para el paso siguiente # 2 ovalo. Este pase también puede ser llamado ovalo hexagonal, cuya característica principal es obtener una alta reducción del área, pero una difícil uniformidad en la deformación. Pasada # 2, Corresponde a un ovalo delgado y ancho con el fin de obtener una alta reducción del área y compensar la falta de uniformidad en la deformación del paso anterior. Pasada # 3, (slug pass) Es un tipo de pase redondo conocido como redondo preformador, cuya dimensión en altura es más grande que el ancho. Puesto que el ovalo anterior es delgado y ancho, un redondo perfecto o un cuadrado (colocado en vez de este pase), producirían imperfecciones en forma de arrugas en la superficie lateral del material laminado. (Ver sección “defectos en la laminación de redondos”) Pasada # 4, El ovalo de esta pasada es más grueso que el óvalo de la pasada # 2. Esto es para proporcionar las dimensiones del ovalo apropiado para el paso cuadrado siguiente. Pasada # 5, Pase cuadrado, necesario para crear la secuencia cuadrado-ovalo, tomando la mayor reducción de área posible. Pasada # 6, Este pase ovalo, asociado con el pase cuadrado anterior, pudiera tomar una alta reducción de área. Sin embargo, el óvalo demasiado delgado posiblemente podría producir una falla similar a la arruga en la superficie lateral si la reducción es muy alta. El control de este pase afecta directamente a la calidad del pase siguiente. Pasada # 7, Pase redondo final de esta secuencia desbastadora. Proporciona el material para la siguiente secuencia intermedia o de acabado; este paso debe mantener la desviación dimensional lo más pequeña posible.

La condición del producto (geometría y dimensiones) en el séptimo paso tiene que ser bastante exacta, por ejemplo, ± 2% del diámetro, ya que una desviación a menudo da como resultado un perfil inapropiado en la siguiente secuencia (tren intermedio o de acabado), como sobrellenado o llenado deficiente, que afecta a la calidad del producto final.


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9.1 FORMULA DE EKELUND PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB ( ORIGINAL, SIN MODIFICACION AL COEFICIENTE DE FRICCION )

DATOS INICIALES b1 = Ancho real de entrada (mm) b2 = Ancho real de salida a calcular (mm). Para inicial el cálculo, hacer b1=b2 ( llamado b2inicial ) Hm1 = Altura de entrada media equivalente (mm) Hm2 = Altura de salida media equivalente (mm) T= Temperatura de laminación en la pasada (ºC) Dc = Diámetro nominal del cilindro (mm) Dt = Diámetro de trabajo en el pase (mm) = (Dc + separación entre los cilindros - Hm2 ) Para diámetros de cilindros con tabla lisa ( laminación plana ) , Dt = Dc µ = coeficiente de fricción = Kc * ( 1.05 - 0.0005 * T ) = MIU Kc = constante del tipo de cilindros.

Kc =1, para cilindros de acero Kc = 0.8, para cilindros de fundición

DELTA = Hm1 - Hm2 Xo =

∗

m = factor de corrección para el ángulo de entrada =

. ∗

∗

− . +

∗

FORMULA DE EKELUND ( 1927 )

HACIENDO

−

=

∗

∗

A=

∗

∗

∗

B=

∗

∗

∗

+

−

∗

∗

+

∗

∗

∗


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LA FORMULA DE EKELUND TOMA LA SIGUIENTE EXPRESION

−

−

+

∗

=

PROGRAMA EN MATLAB

% FORMULA PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO SEGUN EKELUND (VELOCIDADES DE % CILINDROS MENORES A 10 m/s) % Kc= 1.0 PARA CILINDROS DE ACERO % Kc= 0.8 PARA CILINDROS DE FUNDICION % EL CALCULO SE INICIA CON b1 IGUAL A b2 (LLAMADO b2inicial) % DATOS INICIALES Hm1=input('Hm1= '); Hm2=input('Hm2= '); Kc=input('Factor de clase de cilindros, Kc= '); T=input('Temperatura de laminacion, T= '); Dc=input('Diametro de cilindros, Dc= '); s=input('Luz entre cilindros, s= '); b1=input('Ancho de entrada, b1= '); b2inicial=input('b2inicial igual a b1= '); % PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO format short g MIU=Kc*(1.05-0.0005*T); Dt=Dc+s-Hm2; DELTA=Hm1-Hm2; Xo=sqrt((Dt/2)*DELTA); m=((1.6*MIU*Xo)-(1.2*DELTA))/(Hm1+Hm2); A=8*m*Xo*DELTA; B=4*m*(Hm1+Hm2)*Xo; while(b2inicial^2-b1^2-A+B*log(b2inicial/b1))<=0.001 b2inicial=b2inicial+0.001; end disp('b2 Ekelund ='),disp(b2inicial)


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9.2 FORMULA DE EKELUND PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB ( CON MODIFICACION AL COEFICIENTE DE FRICCION PROPUESTO POR BACHTINOV )

DATOS INICIALES b1 = Ancho real de entrada (mm) b2 = Ancho real de salida a calcular (mm). Para inicial el cálculo, hacer b1=b2 ( llamado b2inicial ) Hm1 = Altura de entrada media equivalente (mm) Hm2 = Altura de salida media equivalente (mm) T= Temperatura de laminación en la pasada (ºC) Dc = Diámetro nominal del cilindro (mm) Dt = Diámetro de trabajo en el pase (mm) = (Dc + separación entre los cilindros - Hm2 ) Para diámetros de cilindros con tabla lisa ( laminación plana ) , Dt = Dc µ = Coeficiente de Fricción = K1 *K2 * ( 1.05 - 0.0005 * T ) = MIU K1 = Factor de calidades de Cilindros.

K1 = 1,0

para cilindros de acero

K1 = 0.8

para cilindros de fundición

( para v ≥ 2.0 m/s )

K2 = Factor de Corrección de Velocidad

. (

K2 = 0.4 + 0.6

propuesto por BACHTINOV

)

DELTA = Hm1 - Hm2 Xo =

∗

m = factor de corrección para el ángulo de entrada =

. ∗

∗

− . +

∗

FORMULA DE EKELUND ( 1927 )

HACIENDO

−

=

∗

∗

A=

∗

∗

∗

B=

∗

∗(

∗ +

−

∗

∗(

+

)∗

∗ !"

#

)∗


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LA FORMULA DE EKELUND TOMA LA SIGUIENTE EXPRESION

−

−

+$∗ ! "

#=

PROGRAMA EN MATLAB

% FORMULA PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO SEGUN EKELUND % (INCLUYE CORRECCION DEL COEFICIENTE DE FRICCION ) % K1= 1.0 PARA CILINDROS DE ACERO % K1= 0.8 PARA CILINDROS DE FUNDICION % EL CALCULO SE INICIA CON b1 IGUAL A b2 (LLAMADO b2inicial) % DATOS INICIALES Hm1=input('Hm1= '); Hm2=input('Hm2= '); K1=input('Factor de clase de cilindros, K1= '); T=input('Temperatura de laminación, T= '); v=input('Velocidad de laminación, v= '); Dc=input('Diámetro de cilindros, Dc= '); s=input('Luz entre cilindros, s= '); b1=input('Ancho de entrada, b1= '); b2inicial=input('b2inicial igual a b1= '); % PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO format short g if v>=2.0 K2=0.4+0.6*exp(-0.2*(v-2)); else K2=1; end MIU=K1*K2*(1.05-0.0005*T); Dt=Dc+s-Hm2; DELTA=Hm1-Hm2; Xo=sqrt((Dt/2)*DELTA); m=((1.6*MIU*Xo)-(1.2*DELTA))/(Hm1+Hm2); A=8*m*Xo*DELTA; B=4*m*(Hm1+Hm2)*Xo; while(b2inicial^2-b1^2-A+B*log(b2inicial/b1))<=0.001 b2inicial=b2inicial+0.001; end disp('b2 Ekelund ='),disp(b2inicial)


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9.3

FORMULA DE WUSATOWSKI PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB

DATOS INICIALES b1 = Ancho real de entrada (mm) b2 = Ancho real de salida a calcular por la formula (mm) ۶‫ܕ‬૚ = Altura de entrada media equivalente (mm) ۶‫ܕ‬૛ = Altura de salida media equivalente (mm) T= Temperatura de laminación en la pasada (ºC) Dc = Diámetro nominal de cilindros (mm) s= Separación entre los cilindros o luz Dt = Diámetro de trabajo en el pase (mm) = (Dc + s - ۶‫ܕ‬૛ ) Para diámetros de cilindros con tabla lisa ( laminación plana ) , Dt = Dc V = velocidad de laminación en la pasada ( m/s) ( Desde 0.4 m/s hasta 17 m/s)

FACTORES DE CORRECCIÓN DE LA FORMULA. a = factor de temperatura , a =1,005 para T < 900°C ; a =1.000 para T >= 950°C c = factor de velocidad, c = ( - 0.002958 + 0.00341

۶‫ܕ‬૛ ۶‫ܕ‬૚

) * V +1.07168 - 0.10431 *

۶‫ܕ‬૛ ۶‫ܕ‬૚

d = factor de grado o tipo del acero


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76 f = factor de calidad de cilindros y condiciones de acabado superficial f = 1.020 para cilindros de fundición o cilindros rugosos de acero f = 1.000 para cilindros de fundición templados o cilindros de acero con superficie lisa f = 0.980 para cilindros de acero moldeado en arena

FORMULA ORIGINAL DE WUSATOWSKI ( 1949 ) ۶‫ܕ‬

γ = ۶‫ܕ‬૛ ૚

‫܊‬

δw = ૚ ۶‫ܕ‬

w = ૚૙ି૚.૛૟ૢ ∗ ઽ‫ܟ‬

૚ εw =۶‫ܕ‬ ۲

૚

૙.૞૞૟

‫ܜ‬

∗ ઼‫ܟ‬

‫܊‬૛ = a * c * d * f * ‫܊‬૚ * γ

-w

PROGRAMA EN MATLAB % CALCULO DEL ENSANCHAMIENTO SEGUN FORMULA DE WUSATOWSKI % a= FACTOR DE TEMPERATURA % c= FACTOR DE VELOCIDAD PARA VELOCIDADES ENTRE 0.4 m/s a 17 m/s % PARA VELOCIDADES MENORES A 0.4 m/s , c=1 % d= FACTOR DE GRADO O CALIDAD DE ACERO LAMINADO % f= FACTOR DE CALIDAD DE CILINDROS % DATOS INICIALES Hm1=input('Hm1 ='); Hm2=input('Hm2 ='); Dc=input('Diametros de cilindros, Dc ='); s=input('Luz entre cilindros, s ='); v=input('Velocidad de laminacion, v ='); a=input('Factor de temperatura, a ='); d=input('Calidad de acero laminado, d ='); f=input('Calidad de cilindros, f ='); b1=input('Ancho de entrada, b1 ='); % PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO format short g Dt=Dc+s-Hm2; gamma=Hm2/Hm1; if v>=0.4 c=(-0.002958+0.00341*gamma)*v+1.07168-0.10431*gamma; else c=1 end deltaw=b1/Hm1; epsilonw=Hm1/Dt; w=10^(-1.269*deltaw*epsilonw^0.556); b2=a*c*d*f*b1*gamma^-w; disp('b2 Wusatowski ='),disp(b2)


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9.4

FORMULA DE SEDLACZEK PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB

DATOS INICIALES b1 = Ancho real de entrada (mm) b2 = Ancho real de salida (mm), a calcular por la formula. Hm1 = Altura de entrada media equivalente (mm) Hm2 = Altura de salida media equivalente (mm) Dc = Diámetro nominal del cilindro (mm) s = separación entre los cilindros o luz Dt = Diámetro de trabajo en el pase (mm) = ( Dc + s - Hm2 ) Para diámetros de cilindros con tabla lisa ( laminación plana ) , Dt = Dc v = velocidad de laminación en la pasada (m/seg) C1 = Factor de corrección de velocidad FORMULA DE SEDLACZEK ( 1925 )

b2 máx. - b1 = Donde

(

. ∗(

)∗

C1 =

=

∗

∗

∗

)

X

C1

.

NOTA: SEGÚN W. TRINKS, SI CAMBIAMOS EL COEFICIENTE DE 2.3 a 3.0 EN LA FORMULA, OBTENEMOS ENSANCHAMIENTO MEDIO PROGRAMA EN MATLAB %FORMULA DE SEDLACZEK MODIFICADA PARA CALCULAR ENSANCHAMIENTO MAXIMO %DATOS INICIALES Hm1=input('Hm1= '); Hm2=input('Hm2= '); Dc=input('Diametros de los cilindros, Dc= '); s=input('Luz entre los cilindros, s= '); v=input('velocidad de laminacion, v= '); b1=input('Ancho de entrada, b1= '); %PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO format short g c1=((1+2*v)/7)^(-0.25); Dt=Dc+s-Hm2; b2=b1+((b1*(Hm1-Hm2)*sqrt(Dt*b1/2))/(2.3*(b1^2+(Hm1*Hm2))))*c1; disp('b2max Sedlaczek= ');disp(b2)

Apuntes de laminación. Productos largos de acero 77

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9.5

FORMULA DE BACHTINOV ( MODIFICADA ) PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB DATOS INICIALES b1 = Ancho real de entrada (mm) b2 = Ancho real de salida a calcular (mm). Hm1 = Altura de entrada media equivalente (mm) Hm2 = Altura de salida media equivalente (mm) T= Temperatura de laminación en la pasada (º C) V= Velocidad de laminación en la pasada (m/s) Dc = Diámetro nominal del cilindro (mm) Dt = Diámetro de trabajo en el pase (mm) = (Dc + separación entre los cilindros - Hm2) Para diámetros de cilindros con tabla lisa ( laminación plana ) , Dt = Dc µ = Coeficiente de Fricción = K1 *K2 * ( 1.05 - 0.0005 * T ) = MIU K1 = Factor de calidades de Cilindros.

K1 = 1,0 para cilindros de acero K1 = 0.8 para cilindros de fundición

K2 = Factor de Corrección de Velocidad ( para v ≥ 2.0 m/s ) . (

K2 = 0.4 + 0.6

;

Δh = DELTA = Hm1 - Hm2

XO =

)

Δb = b2 – b1

∗

FORMULA DE BACHTINOV ( MODIFICADA ) ( 1960 ) ∆

∆

= .

b2 = b1 +

( ∆

) 0.5 (

∆

) 0.5 – 0.287 µ

∆

( 0.407 * √ * XO – 0.287 * µ * ∆ )


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PROGRAMA EN MATLAB % CALCULO DEL ENSANCHAMIENTO SEGUN FORMULA DE BACHTINOV (MODIFICADA) % DATOS INICIALES Hm1=input('Altura de entrada, Hm1 = '); Hm2=input('Altura de salida, Hm2 = '); Dc=input('Diametro de cilindros, Dc = '); s=input('Luz entre cilindros, s = '); b1=input('Ancho de entrada, b1 = '); K1=input('Calidad de Cilindros /1.0 Aceros / 0.8 fundicion, K1 = '); T=input('Temperatura de Laminacion, T = '); v=input('Velocidad de laminacion, v = '); % PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO format short g Dt=Dc+s-Hm2; DELTA=Hm1-Hm2; Xo=sqrt(Dt*DELTA/2); if v>=2.0 K2=0.4+0.6*exp(-0.2*(v-2)); else K2=1; end MIU=K1*K2*(1.05-0.0005*T); b2=b1+DELTA/Hm1*((0.407*sqrt(2)*Xo-0.287*MIU*DELTA)); disp('b2max Bachtinov= ');disp(b2) Apuntes de laminacion.Productos largos de acero 79

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9.6

( 1982 ) FACTOR Ks

CUADRADO - OVALO = 0,92 OVALO - CUADRADO = 1,06 CUADRADO - DIAMANTE = 0,83 DIAMANTE - DIAMANTE = 0,95

REDONDO - OVALO = 0,97 OVALO - REDONDO = 0,83 DIAMANTE - CUADRADO = 0,83 OVALO - OVALO = 0,95

R trab = RADIO DE TRABAJO R trab = ( Dc + S - Hm2 ) / 2 Dc = DIAMETRO DEL CILINDRO S = LUZ ENTRE CILINDROS h1 = ALTURA DE ENTRADA b1 = ANCHO DE ENTRADA A1 = AREA DE ENTRADA b2 = ANCHO DE SALIDA Hm1 = ALTURA DE ENTRADA EQUIVALENTE Hm2 = ALTURA DE SALIDA EQUIVALENTE A ENT EQUIV = AREA DE ENTRADA EQUIVALENTE A SAL EQUIV = AREA DE SALIDA EQUIVALENTE Ah = A ENT EQUIV - A SAL EQUIV


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PROGRAMA EN MATLAB

%FORMULA SHINOKURA-TAKAY PARA CALCULAR ENSANCHAMIENTO %FACTOR Ks A TOMAR EL CUENTA SEGUN LAS PASADAS %CUADRADO-OVALO=0.92 REDONDO-OVALO=0.97 CUADRADO-DIAMANTE=0.83 %OVALO-CUADRADO=1.06 OVALO-REDONDO=0.83 DIAMANTE-CUADRADO=0.83 %DIAMANTE-DIAMANTE=0.95 OVAL-OVAL=0.95 %DATOS INICIALES format short g Hm1=input('Hm1= '); Hm2=input('Hm2= '); Ks=input('Factor del tipo de pasada, Ks= '); h1=input('Altura real de entrada, h1= '); A1=input('Area real de entrada, A1= '); Dc=input('Diametros de cilindros, Dc= '); s=input('Luz entre cilindros, s= '); b1=input('Ancho real de entrada, b1= '); Aentequiv=input('Aentequiv= '); Asalequiv=input('Asalequiv= '); %PROGRAMA PROPIAMENTE DICHO Dt=Dc+s-Hm2; Ah=Aentequiv-Asalequiv; delta=Hm1-Hm2; Xo=sqrt(Dt*delta/2); b2max=b1*(1+Ks*(Ah/A1)*(Xo/(b1+0.5*h1))); disp('b2max Shinokura ='),disp(b2max)


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9.7

FORMULA DE SIEBELPARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO EN PASADAS DE LAMINACION USANDO EL PROGRAMA MATLAB

PROGRAMA EN MATLAB %FORMULA DE SIEBEL PARA CALCULO DE ENSANCHAMIENTO %RECOMENDADO PARA PASADAS PLANAS O CAJON %DATOS INICIALES Ho=input('ALTURA DE ENTRADA,Ho= '); H1=input('ALTURA DE SALIDA,H1= '); Bo=input('ANCHO DE ENTRADA,Bo= '); R=input('RADIO DEL CILINDRO EN EL FONDO DEL CANAL,R= '); %Cs constante de Siebel en funcion de la temperatura de laminacion %Cs=0.35 para T>1000 *C %Cs=0.38 para T entre 900*C y 1000*C %Cs=0.40 para T<900*C Cs=input('Cs= '); DELTA=(Ho-H1); format short g %B1=ANCHO DE SALIDA B1=Bo+sqrt(R*DELTA)*Cs*(DELTA/Ho); disp('B1 SIEBEL= '); disp (B1)


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9.8

RESUMEN DEL PROGRAMA MATLAB PARA EL CALCULO DE ENSANCHAMIENTO DE LAS FORMULAS DE EKELUND, WUSATOWSKI, SEDLACZEK, BACHTINOV, Y SHINOKURA

% FORMULA PARA CALCULAR EL ENSANCHAMIENTO SEGUN EKELUND (INCLUYE CORRECCION % DEL COEFICIENTE DE FRICCION) % K1= 1.0 PARA CILINDROS DE ACERO % K1= 0.8 PARA CILINDROS DE FUNDICION % EL CALCULO SE INICIA CON b1 IGUAL A b2 (LLAMADO b2inicial) % DATOS INICIALES Hm1=input('Hm1= '); Hm2=input('Hm2= '); K1=input('Factor de clase de cilindros, K1= '); T=input('Temperatura de laminacion, T= '); v=input('Velocidad de laminacion, v= '); Dc=input('Diametro de cilindros, Dc= '); s=input('Luz entre cilindros, s= '); b1=input('Ancho de entrada, b1= '); b2inicial=input('b2inicial igual a b1= '); format short g if v>=2.0 K2=0.4+0.6*exp(-0.2*(v-2)); else K2=1; end MIU=K1*K2*(1.05-0.0005*T); Dt=Dc+s-Hm2; DELTA=Hm1-Hm2; Xo=sqrt((Dt/2)*DELTA); m=((1.6*MIU*Xo)-(1.2*DELTA))/(Hm1+Hm2); A=8*m*Xo*DELTA; B=4*m*(Hm1+Hm2)*Xo; while(b2inicial^2-b1^2-A+B*log(b2inicial/b1))<=0.001 b2inicial=b2inicial+0.001; end disp('b2 Ekelund ='),disp(b2inicial) % CALCULO DEL ENSANCHAMIENTO SEGUN FORMULA DE WUSATOWSKI % a= FACTOR DE TEMPERATURA % c= FACTOR DE VELOCIDAD ENTRE 0.4 m/s a 17 m/s % PARA VELOCIDADES MENORES A 0.4 m/s c = 1 % d= FACTOR DE GRADO O CALIDAD DE ACERO % f= FACTOR DE CALIDAD DE CILINDROS a=input('Factor de temperatura Wusatowski, a = '); d=input('Calidad de acero laminado Wusatowski, d = '); f=input('Clase de cilindros Wusatowski, f = '); Dt=Dc+s-Hm2; gamma=Hm2/Hm1; if v>=0.4 c=(-0.002958+0.00341*gamma)*v+1.07168-0.10431*gamma; else c=1 end deltaw=b1/Hm1; epsilonw=Hm1/Dt; w=10^(-1.269*deltaw*epsilonw^0.556); b2=a*c*d*f*b1*gamma^-w; disp('b2 Wusatowski = '),disp(b2)

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%FORMULA DE SEDLACZEK MODIFICADA PARA CALCULAR ENSANCHAMIENTO MAXIMO format short g c1=((1+2*v)/7)^(-0.25); Dt=Dc+s-Hm2; b2=b1+((b1*(Hm1-Hm2)*sqrt(Dt*b1/2))/(2.3*(b1^2+(Hm1*Hm2))))*c1; disp('b2max Sedlaczek= ');disp(b2) % CALCULO DEL ENSANCHAMIENTO SEGUN FORMULA DE BACHTINOV (MODIFICADA) format short g Dt=Dc+s-Hm2; DELTA=Hm1-Hm2; Xo=sqrt(Dt*DELTA/2); if v>=2.0 K2=0.4+0.6*exp(-0.2*(v-2)); else K2=1; end MIU=K1*K2*(1.05-0.0005*T); b2=b1+DELTA/Hm1*((0.407*sqrt(2)*Xo-0.287*MIU*DELTA)); disp('b2max Bachtinov= ');disp(b2) %FORMULA SHINOKURA-TAKAY PARA CALCULAR ENSANCHAMIENTO MAXIMO %FACTOR Ks A TOMAR EL CUENTA SEGUN LAS PASADAS %CUADRADO-OVALO=0.92 REDONDO-OVALO=0.97 CUADRADO-DIAMANTE=0.83 %OVALO-CUADRADO=1.06 OVALO-REDONDO=0.83 DIAMANTE-CUADRADO=0.83 %DIAMANTE-DIAMANTE=0.95 OVAL-OVAL=0.95 format short g Ks=input('Factor del tipo de pasada, Ks= '); h1=input('Altura real de entrada, h1= '); A1=input('Area real de entrada, A1= '); Aentequiv=input('Aentequiv= '); Asalequiv=input('Asalequiv= '); Dt=Dc+s-Hm2; Ah=Aentequiv-Asalequiv; delta=Hm1-Hm2; Xo=sqrt(Dt*delta/2); b2max=b1*(1+Ks*(Ah/A1)*(Xo/(b1+0.5*h1))); disp('b2max Shinokura ='),disp(b2max)


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89 CALCULO DIAMANTE CUADRADO (Fig. 10) Hm1= 73.02 Hm2= 51.75 Factor de clase de cilindros, K1= 0.8 Temperatura de laminacion, T= 1080 Velocidad de laminacion, v= 0.7 Diametro de cilindros, Dc= 470 Luz entre cilindros, s= 6 Ancho de entrada, b1= 64.72 b2inicial igual a b1= 64.72 b2 Ekelund = 72.746 Factor de temperatura Wusatowski, a = 1.0 Calidad de acero lamin. Wusatowski, d =1.020 Clase de cilindros Wusatowski, f = 1.020 b2 Wusatowski = 76.485 b2max Sedlaczek= 76.223 b2max Bachtinov= 75.256 Factor del tipo de pasada, Ks= 0.83 Altura real de entrada, h1= 108 Area real de entrada, A1= 4105.90 Aentequiv= 3943.54 Asalequiv= 2794.75 b2max Shinokura = 73.224

CALCULO OVALO CUADRADO (Fig. 30) Hm1= 44.4 Hm2= 28.5 Factor de clase de cilindros, K1= 0.8 Temperatura de laminacion, T= 1000 Velocidad de laminacion, v= 2.5 Diametro de cilindros, Dc= 400 Luz entre cilindros, s= 4 Ancho de entrada, b1= 28.5 b2inicial igual a b1= 28.5 b2 Ekelund = 37.579 Factor de temperatura Wusatowski, a = 1.000 Calidad de acero lamin. Wusatowski, d = 1.020 Clase de cilindros Wusatowski, f = 1.020 b2 Wusatowski = 38.185 b2max Sedlaczek= 35.709 b2max Bachtinov= 39.084 Factor del tipo de pasada, Ks= 1.06 Altura real de entrada, h1= 57 Area real de entrada, A1= 1216.70 Aentequiv= 1202.03 Asalequiv= 771.37 b2max Shinokura = 38.75

CALCULO CUADRADO OVALO (Fig. 20) Hm1= 42.16 Hm2= 24.63 Factor de clase de cilindros, K1= 0.8 Temperatura de laminacion, T= 1010 Velocidad de laminacion, v= 1.90 Diametro de cilindros, Dc= 400 Luz entre cilindros, s= 5 Ancho de entrada, b1= 43 b2inicial igual a b1= 43 b2 Ekelund = 55.331 Factor de temperatura Wusatowski, a = 1.000 Calidad de acero lamin. Wusatowski, d = 1.020 Clase de cilindros Wusatowski, f = 1.020 b2 Wusatowski = 56.444 b2max Sedlaczek= 54.28 b2max Bachtinov= 55.907 Factor del tipo de pasada, Ks= 0.92 Altura real de entrada, h1= 43 Area real de entrada, A1= 1812.73 Aentequiv= 1812.73 Asalequiv= 1059.14 b2max Shinokura = 57.722

CALCULO OVALO REDONDO (Fig. 40) Hm1= 35.98 Hm2= 24.86 Factor de clase de cilindros, K1= 0.8 Temperatura de laminacion, T= 980 Velocidad de laminacion, v= 6.0 Diametro de cilindros, Dc= 400 Luz entre cilindros, s= 5 Ancho de entrada, b1= 21.5 b2inicial igual a b1= 21.5 b2 Ekelund = 26.597 Factor de temperatura Wusatowski, a = 1.000 Calidad de acero lamin. Wusatowski, d = 1.020 Clase de cilindros Wusatowski, f = 1.020 b2 Wusatowski = 28.066 b2max Sedlaczek= 25.696 b2max Bachtinov= 29.382 Factor del tipo de pasada, Ks= 0.83 Altura real de entrada, h1= 42 Area real de entrada, A1= 710.83 Aentequiv= 674.58 Asalequiv= 466.11 b2max Shinokura = 27.161


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10.0 CALCULO DE VELOCIDADES EN TREN CONTINUO DE LAMINACION

El cálculo de las velocidades y el control de las mismas durante el proceso productivo, es una tarea relativamente fácil si se tienen en cuenta ciertos conceptos básicos sobre la laminación En el proceso de laminación en caliente de los Productos no Planos o productos Largos se producen tres formas de deformación en cada pasada; la primera es una reducción en altura, le sigue un aumento en el ancho conocido como ensanchamiento y luego un aumento en la longitud de la barra de salida. Todo esto en comparación con la entrada. Como tal, existe una relación respecto a las dimensiones iniciales debido a la conservación de la masa o material, de modo que el volumen inicial. ( Altura x Ancho x Longitud )INICIAL es igual al volumen final ( Altura x Ancho x Longitud )FINAL . Es decir, ho x bo x lo = hf x bf x lf Esto despreciando las pérdidas por desprendimiento de cascarillas y despuntes en todo el proceso productivo. También permanece constante en el proceso, el caudal volumétrico, por lo tanto se cumple la relación ho x bo x vo = hf x bf x vf ( Altura x Ancho x Velocidad ) INICIAL = ( Altura x Ancho x Velocidad ) FINAL . Como h x b = Area, tenemos A o x vo = Af x vf

No está de más aclarar, que estas relaciones también se cumplen entre la entrada y salida de la barra de cada bastidor, caja o molino de laminación. Es decir Ao x vo= A1 x v1 = A2 x v2= A3 x v3 = …... = A (An-1) x v (n-1) =An x vn


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91 Para inicial el cálculo de velocidades, en un tren continuo de laminación, debemos conocer cuál es la velocidad máxima de salida del último bastidor o molino ya que este va a definir las velocidades en el resto de los bastidores o molinos que lo preceden. Estas velocidades casi siempre se reflejan en función de las velocidades de los motores (RPM) de cada bastidor o caja ya que es allí donde se permiten hacer, por diseño, las variaciones de las mismas. Por lo tanto la expresión que nos indica la velocidad en RPM del motor del bastidor o molino (n-1 ) en función del bastidor o molino (n) es la siguiente:

Otra expresión del cálculo de velocidades para un tren continúo de laminación en función de la velocidad de salida de la barra del último bastidor o caja de laminación es la siguiente:

Donde: NM = Revoluciones por min. ( RPM ) de los motores eléctricos. V = Velocidad de entrada o salida de la barra según sea el caso. ( m/seg.) A = Area de entrada o salida de la barra según sea el caso. ( mm2) i = Relación de transmisión del reductor involucrado Dt = Diámetro de trabajo de los cilindros ( mm ) N = Numero que identifica al bastidor, caja o molino de laminacion

No está de más aclarar, una vez más, que estas dos últimas formulas también se cumplen entre la entrada y salida de la barra de cada bastidor, caja o molino de laminación. Si bien es cierto que se debe laminar sin tensiones durante todo el proceso productivo, la experiencia indica que para absorber los cambios de temperaturas que se producen a lo largo de la barra de laminación en un mismo bastidor, así como el conocimiento exacto del cálculo sobre el incremento de velocidad producido por el deslizamiento entre barra y cilindro de laminación (forward slip) y aunado a esto; los distintos cambios en la estructura interna del material, es recomendable trabajar con una ligera tensión entre bastidores. Esta ligera tensión será tal que no produzca, por supuesto, adelgazamientos en el material.


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10.1 CONTROL DE TENSION Y COMPRESION EN TREN CONTINUO DE LAMINACION En todo proceso de laminacion se necesita cerrar los cilindros de laminacion de cada bastidor o caja a medida que transcurre el tiempo para compensar el desgaste normal de cada pase y así mantener el área de salida constante. Esta operación de cerrar ( o en algunos casos abrir ) los cilindros de laminacion, ocasiona los problemas conocidos como tensión o tracción y compresión, seno o bucle.

Caso a) Cerrar cilindros en un bastidor o caja Cuando se cierran los cilindros de un bastidor ( ver Fig. 1 ) el área de salida disminuye; generando la formación de tracción o tensión a la salida de ese bastidor y seno, compresión o bucle a la entrada del mismo bastidor. Para corregir este problema, se debe incrementa la velocidad de los cilindros del bastidor regulado (n) para mantener el caudal volumétrico (V x A) constante. Observando el producto (V x A), notamos que si el área disminuye, la velocidad debe aumentar para así mantener la condición de constante.

Caso b) Abrir cilindros en un bastidor o caja Cuando se abren los cilindros de un bastidor ( ver Fig. 2 ) el área de salida aumenta; generando la formación de tracción o tensión a la entrada de ese bastidor y seno, compresión o bucle a la salida del mismo bastidor. Para corregir este problema, se debe reducir la velocidad de los cilindros del bastidor regulado (n) para mantener el caudal volumétrico (V x A) constante. Observando el producto (V x A), notamos que si el área aumenta, la velocidad debe disminuir para así mantener la condición de constante. Hoy en día se usa el control de velocidades en cascada que consiste en aumentar o disminuir las velocidades de un grupo de bastidores o cajas hacia atrás o hacia adelante del bastidor o caja donde se presenta el problema de tensión o compresión. Este procedimiento depende del diseño particular de cada tren de laminacion. Como afirmamos anteriormente es posible laminar con una ligera tensión entre bastidores. Si la tensión se incrementa, esta provocara un giro de la barra indeseable que ocasiona desgaste de pases y guías de laminacion; además de obtener un producto con diferencias de sección a la salida; como por ejemplo dimensiones nominales o con ensanchamiento excesivo al inicio y final de la barra y en el centro falta de material ( flaco ) Para saber si existe tensión entre cajas, es común golpear la barra que se está laminando con otra barra de acero fría. La experiencia del laminador es crucial para este procedimiento. El método más apropiado es observar el consumo de corriente que se produce al entrar la barra hacia los cilindros de laminacion en las diferentes cajas. Este consumo de corriente está reflejado en los relojes indicadores de amperios de cada motor que normalmente se encuentran en los pulpitos de control.


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10.5 SUSTITUCION DE CILINDROS DE LAMINACION POR DESGASTE O ROTURA

En algunos trenes de laminación algo antiguos, resulta un verdadero problema al momento de cambiar uno o varios cilindros de laminación por desgaste o roturas motivado a que el cilindro a colocar no tiene el mismo diámetro. Como se sabe, la velocidad lineal de la barra debe mantenerse, por lo que la velocidad del motor ( RPM ) acoplado a los cilindros involucrados, debe cambiar. Para conocer las nuevas velocidades ( RPM ) del motor, aplicamos el siguiente método. a) Calculamos la velocidad de la barra ( V2 ) un momento antes del cambio mediante la fórmula indicada en la figura b) En esa misma fórmula, despejamos las NM, las cuales llamaremos nuevas. Para conocer estas nuevas ( RPM ) del motor, debemos resolver la ecuación arriba indicada colocando la velocidad recién calculada y el diámetro de trabajo del cilindro nuevo c) Si sustituimos y trabajamos un poco la formula algebraicamente ( antes de introducirles valores ), tenemos la siguiente expresión:

NM nuevas X Dt nuevo = NM anterior X Dt anterior de donde


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11.0

REFRIGERACION DE CILINDROS DE LAMINACION

Los cilindros rendirán a su nivel óptimo si el enfriamiento de agua es eficiente. El enfriamiento debe mantenerse bajo constante control y los cilindros deben inspeccionarse regularmente para evitar grietas anormales. El estrés térmico es altamente peligroso debido al intenso calor y al rápido enfriamiento alternante que se producen durante la laminación. El estrés térmico en la superficie del cilindro resulta en grietas térmicas y en el peor de los casos en el rompimiento del cilindro

El criterio esencial para el rendimiento del cilindro es dirección, volumen y presión de agua correctos. Demasiado volumen sin presión es tan malo como demasiada presión. El choque térmico en la superficie de los cilindros debe minimizarse. La aplicación del agua en el lugar correcto es de vital importancia. Las boquillas de enfriamiento deben posicionarse a la salida del material laminado; lo más próximo posible al punto de contacto donde la barra deja al cilindro y como lo permitan las guias y accesorios de salida, tanto en el cilindro superior como en el inferior. (Ver Fig. 1) 11.1

Consejos para un buen enfriamiento

1. Calidad del cilindro- A medida que se utilicen materiales más duros y altamente aleados los requisitos de enfriamiento serán más críticos. 2. Volumen de Laminación- Las campañas largas de laminación requieren un enfriamiento efectivo. 3. Tiempo de contacto- A medida que la temperatura se eleva debido a un incremento en el tamaño y a la longitud de la palanquilla, se necesita un enfriamiento más efectivo. Apuntes de Laminacion. Productos largos de Acero98

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4. Cilindros estacionarios- Para evitar un enfriamiento disparejo, no se debe enfriar con agua el cilindro estacionario (parado)

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5. Paradas del laminador- El enfriamiento se debe mantener en cilindros rotativos durante cortas pausas de laminación. El agua se debe detener o cerrar durante largas pausas. 6. Pegado - Cuando el material o la barra se pega entre los cilindros, los cilindros deben alzarse inmediatamente. En caso de un contacto prolongado entre el material y los cilindros, luego de liberar el material, mantener los cilindros rotando y cerrar el agua. Una vez que la temperatura se haya nivelado, abrir el agua. Esto reduce el riesgo de grietas térmicas y de rompimiento causado por choque térmico. 7. Falla del agua - En caso de falla del agua durante la laminación, terminar la pasada y detener la laminación lo antes posible. Dejar que la temperatura de los cilindros se nivele antes de abrir el agua.


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Factores que influyen en el desgaste de pases de Cilindros de Laminación

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La barra toma el camino hacia el cilindro con menor diametro


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BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL

1 ) Z. Wusatowski: Fundamentals of Rolling, Editorial Pergamon, London, 1969 2 ) W. Trinks: Fundamentos de la Laminacion, Editorial Interciencia, Madrid, 1964 3 ) Hoff-Dahl: Laminacion, Editorial Dossat,S.A. Madrid, 1965 4 ) Akers: Cilindros para Laminacion de Aceros y otros Metales, 1966 5 ) FAG: Rolling Bearings for Rolling Mill Applications, Publ 17200/2EA 6 ) Programa MATLAB Version 7.8.0 ( R 2009 a) 7 ) Articulos Tecnicos, Tesis, etc. de varios autores en la Internet 8 ) Apuntes propios recopilados o editados por el autor


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Apuntes de Laminacion.productos Largos de Acero 2017

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