2014
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES
ING. CHRISTIAN TIPANTUÑA
A
TEMARIO 1) Sistema de comunicaciones i) Diagrama en bloques de un sistema de comunicación ii) Comunicación iii) Sistema de comunicación 2) Análisis en el proceso de transmisión y recepción i) Transmisor ii) Receptor iii) Filtrado iv) Amplificación v) Conversión A/D vi) Cifrado vii) Codificación viii) Modulación ix) Ruido (a) Ruido Térmico (b) Ruido Blanco (c) Ruido rosado o coloreado 3) Tipos de modulación i) Modulación de onda continua ii) Modulación por pulsos iii) Modulación analógica iv) Modulación digital 4) Ventajas de la modulación 5) Distorsión i) Distorsión lineal ii) Distorsión no lineal 6) Sistema lineal y no lineal 7) Transmisión sin distorsión i) Distorsión lineal 8) Sistema sin distorsión 9) Modulación i) Modulación lineal ii) Modulación no lineal 10) Tipos de modulación lineal 11) Espectros de la señal i) Modulación AM ii) Modulación banda lateral única iii) Modulación banda lateral vestigial 12) Modulación de un solo tono 13) Potencia de un onda AM i) Eficiencia de Tx
14) Modulación en amplitud información incorporada en la amplitud de la portadora 15) Máxima modulación en AM 16) Sobremodulación 17) Diagrama fasorial de una onda AM 18) Distorsión de la envolvente 19) Modulación multitono 20) Circuitos moduladores AM i) Modulador AM con FET (a) Características de transferencia del FET ii) Respuesta de frecuencia iii) Circuito resonante iv) Modulación por conmutación v) Modulación directa al circuito sintonizado vi) Amplificador con FET vii) Variantes de modulación discreta al sintonizado 21) Modulación AM con portadora suprimida DBS-SC 22) Modulación no lineal 23) Moduladores de conmutación i) Filtro pasabanda 24) Moduladores con FET 25) Gráficas en dominio del tiempo y frecuencia de modulante, portadora y modulada 26) Modulador balanceado 27) Modulación AM de banda lateral única SSB-LC, SSB-SC 28) Modulación en cuadratura 29) Modulación vestigial 30) Demodulación lineal i) Detección de envolvente promedio ii) Detección de envolvente pico 31) Demodulación sincrónica o coherente i) DSB-SC ii) Efecto de errores de fase y frecuencia iii) SSB-SC iv) Efecto de errores de fase y frecuencia 32) Mezclador- Conversor (Sintonizador) 33) Heterodinaje 34) Clasificación de los receptores 35) Receptor Homodino 36) Receptor Superheterodino i) Receptor AM Superheterodino 37) CAG 38) Frecuencia Imagen 39) Observaciones Modulación- Demodulación AM 40) Características de la modulación 41) Modulación Angular o exponencial
42) Análisis de PM y FM 43) Ecuaciones para PM y FM 44) Modulación FM para un solo tono 45) Potencia en FM 46) Raíces de las funciones de Bessel 47) Modulación Bitonal 48) FM de banda Angosta 49) FM de banda Ancha 50) Funciones de Bessel 51) Generación de señales FM 52) FM indirecta 53) FM directa 54) Circuitos Moduladores de FM 55) Demodulador FM 56) Circuito Limitador 57) Análisis de un circuito resonante 58) Demodulador de FM 59) Discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado i) Demodulador de pendiente ii) Discriminador Foster-Seeley iii) Detector de relación iv) Demodulador de FM en lazo de fase cerrada (FM con PILL) v) Demodulador FM de cuadratura 60) FM estéreo 61) Filtro de pre acentuación 62) Filtro de deacentuación 63) Ruido 64) Clases de Ruido 65) Unidades de medida en Telecomunicaciones
SISTEMA DE COMUNICACIONES Señal transmitida
Señal de entrada
Mensaje de entrada
Transmisor
Transductor Señal de entrada Fuente
Señal recibida
Canal de transmisión
Modulación
Alteraciones de la señal
Mensaje de salida
Señal de salida Receptor
Transductor Señal de salida
Demodulación Ruido Interferencia Distorsión
MODELO SIMPLIFICADO
Fuente
Emisor
Canal de transmisión
Receptor
Destino
Ruido Interferencia Distorsión
COMUNICACIÓN Es un proceso en virtud del cual una cierta cantidad de información se transfiere de un punto a otro en el espacio, el punto donde se genera la información se denomina fuente, aquel a quien va dirigida la información se denomina destinatario o usuario de la misma.
SISTEMA DE COMUNICACIÓN Es la totalidad de mecanismos que sirven para llevar información desde la fuente al lugar de destino. La información transmitida recibe el nombre de mensaje. La señal de entrada se transforma en una señal eléctrica transmisible con ayuda de un transductor que transforma una señal de tipo senoidal (señal analógica y continua en el tiempo) a una señal de tipo eléctrica.
ANALISIS EN EL PROCESO DE TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN TRANSMISOR Irradia la señal a transmitirse por el canal de transmisión. Antes de transmitirse la señal debe procesarse de alguna manera siendo la forma más común de hacerlo la modulación.
1
Destino Mensaje Recibido
MODULACIÓN Es un proceso ideado para acoplar la señal transmitida a las características del canal de transmisión, por medio de una onda portadora.
Modulante(mensaje)
Portadora fm
fp
Modulación AM Modulante
Portadora
Usamos la portadora para transmitir el mensaje
RECEPTOR La función del receptor es extraer la señal del canal y entregarla al transductor de salida. Si la señal que llega es muy débil debe ser amplificada, pero sobre todo debe ser demodulada para restituirla a su forma srcinal, haq que considerar que la señal sufrió una alteración debida al proceso de modulación.
FILTRADO Consiste en limitar el ancho de banda de la fuente de información o modificar la forma de onda.
AMPLIFICACION Incremento en la amplitud de la señal para el procesamiento y trasmisión.
CONVERSIÓN A/D Conversión de una forma de onda continua a una digital o discreta.
2
CIFRADO Protección de datos contra alteración o intromisión
CODIFICACIÓN Asignación de códigos a los datos digitales para su detección y corrección.
MODULACIÓN La mayoría de señales no pueden ser trasmitidas a través del canal de trasmisión en la forma en que salen del transductor, para obviar esto se utiliza una onda portadora cuyas propiedades son más apropiadas para la transmisión a través del medio elegido. La modulación es la incorporación en la portadora de la información de la modulante.
RUIDO Conjunto de señales eléctricas aleatorias y por tanto impredecibles producidas por causas internas o externas al sistema, debido a su naturaleza fortuita es imposible eliminar. Tiene dos causas: internas y externas.
RUIDO TERMICO Causado por el movimiento aleatorio de los electrones libres en un conductor. Todos los componentes como cables coaxiales, guías de onda, etc., generan ruido térmico.
RUIDO BLANCO Depende de la temperatura a la cual se trabaja, tiene todos los componentes de frecuencia.
RUIDO ROSADO O COLOREADO No está presente en todas las componentes de frecuencia.
3
TIPOS DE MODULACIÓN MODULACIÓN DE ONDA CONTINUA Cuando la portadora es una sinusoide.
MODULACIÓN POR PULSOS Cuando la portadora es un tren de pulsos.
MODULACIÓN ANALÓGICA Si alguno de los parámetros de la portadora varía de acuerdo a la señal modulante.
MODULACIÓN DIGITAL O CODIFICADA Implica discretización, cuantización y posterior codificación de la señal.
VENTAJAS DE LA MODULACIÓN
Facilita la radiación de la señal. Uso de portadoras permite realizar antenas de dimensiones realizables. Para reducir el ruido o la interferencia (Procesos comunes son sensibles al ruido o la interferencia). AM
FM
Varía la amplitud de la portadora
Varía la fase de la portadora
Para asignar canales de frecuencias diferentes, haciendo posible la coexistencia de varios canales. CH2
54 MHz
CH3
60 MHz
66 MHz
4
Para utilizar canales multiplex (lleva muchas señales a la vez). 4kHz
C1
C2
... 100 kHz
C1
104 kHz
C2
10 MHz
Cn
C3
Canal telefónico
Para superar las limitaciones del equipo.
DISTORSIÓN Perturbación de la señal, respuesta imperfecta del sistema a la señal. Puede ser lineal o no lineal.
DISTORSIÓN LINEAL No se genera nuevas frecuencias. Un sistema es lineal cuando las frecuencias presentes a la salida son las mismas presentes a la entrada.
DE AMPLI TUD: Causada por la respuesta no uniforme de frecuencia en la banda de interés. DE FASE: Debida a la respuesta no uniforme de fase en la banda de interés. DISTORSIÓN NO LINEAL Cuando se generan nuevas frecuencias
DE ARM ÓNI COS: Por efecto de la respuesta no lineal del sistema POR INTE RMODU LACI ÓN: Causada por una combinación no lineal de múltiples componentes de frecuencia de la señal.
5
SISTEMA LINEAL
SISTEMA NO LINEAL f1 t
f t f3 (t)= A1 f1(t)+ A2 f2(t)
∑
f2 (t)
f2 (t)
∑
f3 (t)= C ( f1(t)+ f2(t))2
SISTEMA LINEAL ft
SISTEMA LINEAL
s t
∆s ∆s
∆f3
Crece la señal de entrada
∆f2 ∆s
Crece la señal de salida
∆f1
f t
SISTEMA NO LINEAL ft
SISTEMA NO LINEAL
s t
∆s ∆f2
Salida
∆s
no
crece
de
acuerdo a la entrada
∆f1
f t
6
TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN (ECUALIZACIÓN) Se considera que un sistema no tiene distorsión si el sistema tiene atenuación y retardo. Ni la atenuación ni el retardo constituyen distorsión.
DISTORSIÓN LINEAL f(t)
g(t)=k f(t-td) Donde: f(t)
señal transmitida
Atenuación Lineal
g(t) señal recibida t A
k
td
Retardo Lineal
cte tiempo de retardo
g(t)
t td A
La atenuación es lineal si en todo el rango de f la atenuación es constante. En todo rango de frecuencia el retardo es lineal.
SISTEMA SIN DISTORSIÓN x(t)
y(t) SISTEMA DE Tx SIN DISTORSIÓN y(t)=kx(t-td)
7
( ) | |
Función de transferencia sin distorsión
1
Módulo
Fase
Por lo tanto H(ω) tiene módulo constante y fase proporcional a la frecuencia. |H(
)|=K
Sin distorsión
En cuanto a la amplitud
distorsión distorsión
( )=-ωto No hay distorsión de fase, variación lineal
En cuanto a la fase
distorsión de fase
distorsión de fase
8
Los sistemas de transmisión que tienen ausencia de distorsión de fase se denominan dispositivos de fase lineal. Ejemplo: filtros FIR de fase lineal. La distorsión lineal se corrige con el uso de ecualización (ecualizadores). El ecualizador toma el canal y hace las correcciones necesarias para que no se distorsione la señal. La ecualización permite destacar la amplitud de ciertas componentes de frecuencia. La distorsión lineal es más fácil de corregir.
SISTEMA DE TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN
x(t)
Sistema Tx con distorsión
Red ecualizadora
HD(ω)
Red distorsionante
y(t) = k x(t-to)
HEC(ω) HT(ω)
Para el ecualizador:
Ejemplo:
TELEFONÍA
|H(f)|
Con ecualizador
Sin ecualizador
f(kHZ) 0.3
2
4
9
MODULACIÓN
señal modulante (mensaje)
fm: 100 Hz fp: 1000 Hz
portadora
fmáx: 900 Hz fmin: 1100 Hz
Frecuencia de muestreo: 2200 Hz
fm t Envolvente
Am
Modulante t
Banda base
Ac -Am -Ac
fc t
.
Ac
Portadora .
t
Banda portadora -Ac
- .
-
- .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Lineal Angular-No lineal
MODULACIÓN LINEAL Modulación que tiene por efecto la traslación del espectro de la modulante a una zona de alta frecuencia (RF) conservando la forma básica del mismo.
10
F(ω)
Señal modulada en Banda lateral Espectro modulante
–ωm
0
ωm
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
ω
2ωm
ωm Banda Base
MODULACIÓN NO LINEAL Implica la traslación ARF y expansión del espectro de la señal modulante como proceso de la modulación. F(ω)
–ωm
0
ωm
ωc
ω
n ωm n≥2(par)
ωm Banda Base
TIPOS DE MODULACIÓN LINEAL (MODULACIÓN DE AMPLITUD)
Doble banda lateral con portadora (DSB-LC) Doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC) Banda lateral única con portadora (SSB-LC) Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC) Banda lateral vestigial con y sin portadora
(VSC-LC) (VSB-LC)
Modulación en cuadratura
11
ESPECTRO DE LA SEÑAL
MODULACIÓN AM F(ω)
Bandas laterales
Portadora
0
ωm
ω ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
Banda Base
ESPECTRO DE LA SEÑAL CON MODULACIÓN BANDA LATERAL UNICA F(ω)
Banda lateral superior
0
ωm
ωc
ωc+ωm
ω
Banda Base
ESPECTRO DE LA SEÑAL DE BANDA LATERAL VESTIGIAL F(ω)
Vestigio banda lateral inferior
0
ωm
ωc
Banda lateral superior
ωc+ωm
ω
Banda Base
12
MODULACIÓN DE UN SOLO TONO Modulante
Portadora
x(t)
Ac cos
C
t
.
Ac
Am .
t
t - .
-Am
-Ac
-
- .
.
.
.
.
.
.
.
()
De forma general:
Señal modulada
Para un solo tono:
Portadora
Componentes laterales
m=[0-1] m ≤ 1 coeficiente o índice de modulación m > 1 sobremodulación .
xc(t)
m<1
.
Ac .
t .
-Ac
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
xc(t)
.
m=1
.
Ac .
t .
-Ac .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
t
13
xc(t)
m>1
Ac t
-Ac
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
t
Xct
Ac
Emax Emin t
-Ac
Emax = Ac (1+m) Emin = Ac (1-m)
Coeficiente de modulación:
Ac
ωc-ωm
ωc
ωc+ωm
2 ωm
14
Modulante
x(t) Am
t -Am
Portadora
xp(t) .
Ac .
t - .
-Ac
-
- .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
xc(t)
Am Ac Vpico
t -Ac
ωc >> ωm
F(ω)
m≤1 modulación
No hay frecuencias negativas Bandas laterales BLI
xt
-ωc –ωm -ωc
BLS
ω -ωc+ ωm
- ωm
0
ωm
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
Si se elimina una de las bandas laterales se pierde potencia y no información.
15
POTENCIA DE UNA ONDA AM
Bandas laterales
Portadora
EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN
Ejercicio 1 Una onda modulada tiene Emax=24 V y Emin=16 V, calcular el coeficiente de modulación y la amplitud de la portadora.
Cuánto se debe subir la amplitud de la modulante para tener 45% de modulación.
Para m = 0.2
Para m = 0.45
Se debe aumentar 5 V a la modulante para tener 45% de modulación. Manteniendo constante la amplitud de la modulante Am=4 V, cuánto se debe subir Ac para tener 70% de modulación.
16
Ejercicio 2 Calcular la eficiencia de transmisión para una onda modulada para los siguientes casos: a) m=0.6 b) m=1
a)
b)
MODULACIÓN EN AMPLITUD INFORMACIÓN INCORPORADA EN LA AMPLITUD DE LA PORTADORA Modulante
Portadora
ft
Ac cos
C
t
.
Ac
Am .
t
t - .
-Am
-Ac
-
- .
.
.
.
.
.
.
.
Onda modulada:
() Envolvente
La portadora varía en el momento en que se introduce la modulación.
17
xc(t)
Ac t -Ac
Si f(t) = 0 la portadora no varía Si f(t) < 0 la amplitud de la portadora disminuye Si f(t) > 0 la amplitud de la portadora aumenta |f(t)| ≤ 1 Para que exista modulación
MÁXIMA MODULACIÓN EN AM Sabiendo que:
Si Am = Ac m=1
Modulación al 100%
xc(t)
Ac
t -Ac
m ≤ 1 La envolvente nunca va a ser negativa
18
SOBREMODULACIÓN |Am| > |Ac| m>1 xc(t)
A Ac
B
t
-Ac
Factor de sobremodulación:
Ejercicio 3 Se tiene una portadora cuya amplitud es de 18 V y una modulante de 24 V pico. Evaluar el factor de sobremodulación. xc(t)
Am=24 Ac 18
A=42 B=6
t
-Ac
19
DIAGRAMA FASORIAL DE UNA ONDA AM
Banda lateral superior
ωm
Portadora ωc
R(t) Envolvente
ωm
Banda lateral inferior
xc(t)
Am = 0 Ac
Emax Emin
t
-Ac
Emax Suma 2 vectores (Ac y Am) Emin Resta 2 vectores (Ac y Am)
DISTORSIÓN DE LA ENVOLVENTE Cuando existe una distorsión de la envolvente la banda lateral inferior se atenúa o se elimina totalmente.
20
R(t)
Ac θ
ω mt
Ejercicio 4 Cuál será el valor de la envolvente de una onda modulada en amplitud cuya componente lateral inferior a sido atenuada en su totalidad, si se conoce que Ac = 20 V y Am = 8 V. Se va a realizar los cálculos cuando el ángulo ωmt = 28°. Calcular el ángulo de desfase entre la envolvente y la portadora. Ac = 20 V Am = 8 V ωmt = 28°
R(t)
θ
Ac = 20
1.87
28° 3.53
¿Cuál es la potencia total transmitida?
Pc= Vp2 /2RL
21
MODULACIÓN MULTITONO
Í ndice o coeficiente de modulación:
Ejercicio 5 Un transmisor de doble banda lateral con portadora tiene una potencia de portadora no modulada de 80 W, sobre una carga de 75
Esta portadora se modula simultáneamente por
tres tonos: el tono 1 tiene una amplitud de 25 Vp, el tono 2 tiene una amplitud de 32 Vp y el tono 3 tiene una amplitud de 42 Vp. Calcular la eficiencia de transmisión y verificar si existe sobremodulación.
No
existe sobremodulacion mT < 1
22
CIRCUITOS MODULADORES AM X(t)
Xc(t)
cos ωct
X(t)
Elemento no lineal
Xc(t)
Filtro pasabanda
cos ωct
Básicamente se tiene los siguientes procesos: a) Multiplicación b) Conmutación c) Modulación directa al sintonizado (R, L, C)
MODULADOR CON FET Xc(t) Portadora cos ωct C
Modulante X(t)
RG
R
L
VDD
Información VG
23
CARACTERISTICA DE TRANSFERENCIA DEL FET
Término eliminado por filtro pasa banda
Onda AM
Filtro Pasabanda
√ RESPUESTA EN FRECUENCIA V Q1 Vmax Vmax-3 dB
Q2
Q3
fc
f
∆f ∆f ∆f
24
Factor de Calidad AB más extenso
mayores pérdidas
Circuitos Resonantes o Sintonizados
Ejercicio 6 En un transmisor de doble banda lateral con portadora, tiene una potencia de portadora de 100w. Se modula 3 señales cuyos coeficientes son: Determine: a) b) c) d) e) a)
b)
c)
d)
Si hay o no sobremodulación La potencia total transmitida La eficiencia de transmisión Dibuje el diagrama espectral de frecuencia Dibuje el diagrama espectral de potencia
25
e)
CIRCUITO RESONANTE - FILTRO PASABANDA
IDEAL
REAL
FACTOR DE CALIDAD Q Depende de las pérdidas óhmicas entre Ly C. Se tiene mayores pérdidas en L, en general si se tiene factor de calidad mayor hay menos perdidas por tanto AB pequeño.
26
Amplitud Q1
Q2
Q3
f AB1 AB2 AB3
Mayor factor de calidad menor ancho de banda Si R → ∞ Existen menos perdidas y no se desperdicia energía
MODULACIÓN POR CONMUTACIÓN
27
ONDA AM
Componentes eliminadas por el filtro
Diodo comandado por la portadora
28
MODULACIÓN DIRECTA AL CIRCUITO SINTONIZADO Sintonizar: Seleccionar un rango de frecuencia
iCQ
Q
VCEQ
29
AMPLIFICADOR CON FET
ÁNGULO DE CONDUCCIÓN iD
A
IDSS B C t
VARIANTES MODULACIÓN DISCRETA AL SINTONIZADO
30
MODULACIÓN AM CON PORTADORA SUPRIMIDA (DSB-SC) Un solo tono (con portadora):
DSB-SC
Onda modulada
31
X t
X(t) .
.
t
t - .
-
- .
.
.
.
.
.
.
.
X(t) SSB-SC
B
A
t
Inversión de fase
Ac/2
Wc-Wm
Ac/2
Wc
Wc+Wm
32
MODULACIÓN NO LINEAL
Eliminada por el Filtro
Señal Modulada
CIRCUITO REAL
33
MODULADORES DE CONMUTACIÓN k(t) Función de conmutación
k(t)
t
k(t) Series de Fourier
En frecuencia:
Señal modulada:
Eliminado por el filtro
Onda modulada sin portadora
X(t)
Eliminado por el filtro
X(t) k(t)
t
t
34
FILTRO PASABANDA X(t) SSB-SC
t
Desfase
Ac = 5 Vp
x(t) = 10 Vp
Eliminado por el filtro
Onda modulada sin portadora
Eliminado por el filtro
||
Para que exista modulación La conmutación está controlada por la portadora El filtro deja pasar la frecuencia de la portadora
35
Si +a y +d D2 y D3 están en el umbral de condición cuando:
||
Garantiza que los diodos estén abiertos en el momento de la conducción
Durante la conducción la característica voltaje-corriente en un diodo está dada por:
36
Componentes no lineales:
Durante la conducción:
Circuito equivalente: R1
X(t)
rd
Diodo cc y rd muy pequeña:
Se debe cumplir que:
Vd
||
Para no tener componentes no lineales
Mínimas componentes no lineales
Para que los diodos estén abiertos
37
Ejercicio 7 Se tiene una señal modulante con una amplitud de 10 Vp, establecer la relación que debe existir entre R1 y R2 para que el circuito modulador de conmutación opere normalmente y con mínimas componentes no lineales. Para este ejercicio se puede despreciar rd por ser muy pequeña.
|| ||
OTRA ALTERNATIVA
38
MODULADORES CON FET
Canal N
Canal P
gm → Transconductancia Transconductancia: Razón de un pequeño cambio ID entre un pequeño cambio VGS cuando VDS es constante. Da información acerca de la capacitad del FET de suministrar cambios I D cuando se cambia VGS.
Vcc
Onda modulada
RC
R1
Canal
X(t)
N
ac(t) RE
39
CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA PARA UN FET iD
VGSoff VGS Ac(t)
FET canal N
FET canal P .
.
Acpp .
.
-
.
.
-Acpp
-
-
-
.
.
.
Para
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Reluctancia
40
SEÑAL MODULANTE X(ω) f(t) Am t ω
-ωm 0 ωm
-Am
SEÑAL PORTADORA Xp(ω)
Xp(t) .
Ac .
t - .
-Ac
-
-ωc - .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0
ω
ωc
.
SEÑAL MODULADA Xc(ω)
xc(t)
Ac t -Ac
-ωc –ωm -ωc -ωc+ ωm
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
2ωm
41
ω
MODULADOR BALANCEADO
R1
R2
+ ac(t) -
+ ac(t) + Vo(t) -
Cuando el puente conduce
Para que no existan componentes lineales
En tanto el puente este abierto
Para
para que mantenga el puente abierto
MODULACIÓN AM DE BANDA LATERAL ÚNICA (SSB-LC, SSB-SC) Filtro ideal Filtro real
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
2ωm
FILTROS Filtro ideal
Filtro FIR
Filtro IIR
42
Banda lateral única
Filtro Elimina banda
X
Método de corrimiento de fase
Función z(t)
Z(w)
Z (w) = 0
para w
Z (w)
para w
0
Señal Analítica
Traslación en frecuencia
z( ) multiplicada por
Z (w)
jw
{ }
A x(t) se necesita desfasada, se requiere un función de transferencia: -Trasformada de Hilbert 43
A x(t) se las desfasa
para
A x(t) se las desfasa
para
Al desfasar
A si se obtienes la banda lateral con o sin portadora.
se obtiene la conjugada:
+j w
-j
̂ ̂̂ ̂ ̂ ̂̂ ̂̂ ̂̂ { ̂ } { ̂ } ̂ ̂ ̂ ̂ A la salida vamos a tener
(Conjugada)
para w para w para w para w Se puede generar z (t) a partir de
y x(t)
z (t) = x(t) +
Z (w)= X(w)+X(w) para w Z (w)=0 para w
Entonces:
Elimina la banda lateral inferior en banda base
SIN PORTADORA
Se elimina la banda lateral inferior
Se elimina la banda lateral superior
CON P ORTADORA
44
Modulante X(t)
Modulador balanceado
Portadora
+
cosωct
90°
Onda modulada SSB -
90° Sen ωct Modulador balanceado
̂ ̂ Ejercicio 8
Para una modulante de un solo tono x(t)=0.5 cos con una portadora encontrar la envolvente analítica y gráficamente para SSB
Envolvente=
45
MODULACIÓN EN CUADRATURA DIAGRAMA TRANSMISOR Power Amplifier X1(t)
Modulador 1 Portadora suprimida
X1 cos ωct
cos ωct
∑
X1 cos ωct+ X2cos ωct
90° Sen ωct X2 t
Modulador 2 Portadora suprimida
X2cos ωct
RECEPTOR Low Noise Amplifier
Demodulador 1
a
Filtro Pasabajos 1
X1(t)
2 cos ωct
90° 2 sen ωct
Demodulador 2
b
Filtro Pasabajos 2
X2(t)
46
En el punto a se tiene:
Eliminadas por el filtro
Modulante
Eliminadas por el filtro
MODULACIÓN VESTIGIAL
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
2ωm
Ejemplo: TV Blanco y negro Video
1.25MHz
NTSC
4.5MHz
Audio
0.25MHz
6MHz 54MHz
60MHz 47
TV color analógica Crominancia (color, saturación)
I Q 3.58MHz
Luminancia (brillo)
DEMODULACIÓN LINEAL 1) Detección de envolvente pico 2) Detección de envolvente promedio
DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PROMEDIO b c
d
Filtro pasabajos
Señal modulada Ac(1+x(t))cos ωct
b)
Xc(t)
t
Vb
t
48
c)
Vc
d)
Vd
Modulante
Ac
t
t
→
Función de conmutación
Eliminados por el filtro pasabajos
CIRCUITO R
C
Señal modulada Xc(t)
Vcc
Vía descarga
Ro
Co
Modulante
49
DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PICO
Vo
Señal modulada Ac(1+x(t))cos ωct
R
C
Vo depende de la carga y descarga del capacitor
Xc(t)
Vo Ac(1+x(t))cos ωct
t
t
:
mucho mayor no va a poder seguir a la envolvente
:
mucho menor no va a poder detectar
Voltaje de descarga en C
Vc linealizada con series de Taylor
Debemos garantizar que la pendiente de descarga de Vc sea mayor que a pendiente de la envolvente.
50
Para un solo tono:
Caso crítico cuando:
√
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicio 9 el valor máximo y mínimo de la envolvente: Determinar
Ejercicio 10 Se tiene la señal:
Determinar el valor de la portadora para tener m=150%, considerando que la potencia de las bandas laterales no se alteran.
51
ENVOLVENTE PICO a) Si
es demasiado grande
Xc(t) rectificada
t
No le está siguiendo a la modulada.
b) Si τ es demasiado pequeño Xc(t) después del diodo
t
Caso ideal Xc(t)
t
52
Ejercicio 11 Calcular la máxima frecuencia de la señal modulante para un detector de envolvente pico con: y para el caso en que: a) m=0,5 b) m= 0,75
√ √ √ √ DEMODULACIÓN SINCRÓNICA O COHERENTE
DSB-SC
Para modular esta señal se la multiplica por
Señal modulante
Eliminadas por el filtro pasa bajos
En frecuencia
53
DEMODULADOR
Filtro Pasa bajos
X(t) demodulación Modulada
1/4
Eliminadas por el filtro
EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA Respecto a la señal adicional
DSB-SC Expresión general para una onda portadora Variación de fase Error en la fase
Señal demodulada
Error en la frecuencia
Eliminadas por el filtro
54
Tenemos dos efectos:
1) Atenuación disminución del nivel de potencia de la señal. Atenuación en la fase
2)
Tengo nuevas componentes de frecuencia Distorsión en la onda
DEMODULACIÓN DE SEÑAL AM SSB-SC (DEMODULACIÓN SINCRÓNICA)
̂ ̂ ̂ ̂ Para demodular se utiliza una señal
Eliminadas por el filtro Pasa bajos
Eliminadas por el filtro Pasa bajos
EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA
Para la demodulación
̂
55
̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂
Después del filtro
1)
2)
Corrimiento de Fase
Distorsión
PARA RECUPERAR LA PORTADORA Partimos de la señal modulada
Elevamos al Cuadrado
Filtro a
Divisor de frecuencia / 2
Portadora
Divisor de frecuencia
Filtro de Banda an osta
56
ESPECTRO DE UNA SEÑAL AM
( )
Señal modulada :
Espectro (módulo)
0
Banda base BB
MEZCLADOR - CONVERSOR (SINTONIZADOR) Filtro pasabanda Para eliminar armónicos
MODULACIÓN:
Banda base BB
DEMODULACIÓN: Filtro pasabajos
Demodulación
57
FRECUENCIA INTERMEDIA
HETERODINAJE
Proceso asociado a la radio (Emisoras) El Heterodinaje consiste en mezclar las frecuencias de las diferentes portadoras con la frecuencia variable generada en el oscilador local localizada en el receptor tal que la diferencia con la portadora en cuestión sea constante.
Filtro pasabanda a la FI
FI
E1
E2
E3
CLASIFICACIÓN DE LOS RECEPTORES
Por el esquema de conversión Homodino: Solo sirve para una portadora no hay concepto de FI. Heterodino: (Súper heterodino) asociado a la FI
58
Por la modulación Receptores AM Receptores FM Receptor PM Por el servicio Para audio Video Datos Por el tipo de señales Analógico Digital
RECEPTOR DE RADIO Capta la energía modulada de alta frecuencia mediante la antena, luego la señal se demodulada, se procesa y sea amplifica hasta que pueda ser escuchada en un altavoz.
RECEPTOR HOMODINO Es un receptor homodino la señal a la frecuencia recibida se demodula sin existir algún tipo de modificación.
RECEPTOR SUPERHETERODINO En este tipo de recptor la frecuencia recibida se convierte en otra frecuencia que se llama FI (frecuencia intermedia). La frecuencia intermedia es la misma para todas las frecuencias a recibir en una gama determinada.
59
Matemáticamente es igual:
Comúnmente se denomina a un receptor de radio como receptor heterodino. Para un receptor superheterodino la Consideraciones en el heterodinaje
esta siempre sobre la frecuencia de la portadora.
1. Generar la
2. La operación de la mezcla (multiplicación) de la transmisor (RF).
con la frecuencia que viene del
El dispositivo que realiza las dos operaciones se denomina “ mezclador” (conversor-combinador
o heterodinizador). FI
RF Filtro Pasabanda
Mezclador
455kHz Oscilador Local
Genera
Oscilador local
Filtro pasa banda para FI
60
CIRCUITO DEL MEZCLADOR
Sintonía de la señal DIAL
Ejercicio 12 Calcular el rango del oscilador local para AM comercial.
Amplificador de RF
Mezclador
Oscilador Local
FI
Sección FI
61
DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN RECEPTOR AM SUPERHETERODINO En el que hay que variar la frecuencia del oscilador local, para tener una amplitud constante de acuerdo a la RF que necesito sintonizar. Ancho de banda en AM =10kHz
Amplificador 0 de RF
Mezclador Conversor RF
Amplificador de FI
Oscilador Local
CAG CAV
Detector de AM
Amplificador de Audio
CAG
Control automático de Ganancia Control automático de volumen.
Inmediatamente después de la antena aparece el amplificador de RF que se sintoniza a la portadora deseada (portadora a RF), la etapa mezcladora permite la conversión, es decir la traslación del espectro de todas las frecuencias de las portadoras a una frecuencia fija denominada frecuencia intermedia. La etapa amplificador de FI es la entrega la máxima ganancia y selectividad. La etapa detectora suministra el voltaje para el control automático de volumen o ganancia, a la salida del amplificador de audio la frecuencia a la salida es tal que permite excitar al parlante.
ANCHO DE BANDA DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS
Radio frecuencia
Frecuencia intermedia
62
Audio frecuencia
CAG
Después del detector de AM debo tener el mismo voltaje para esto utilizo el CAG. Av
1000 1000 100
10
100
1000
10000
Vin (mV,uV)
Vo (V)
1 0.1 0.01
10
100
1000
10000
Vin (mV,uV)
Ejercicio 13 Para el siguiente modulador de dispositivo no lineal cuadrático, de la siguiente figura determinar
Filtro Pasabanda
63
Los términos que pasan por el filtro
CAV O CAG
CON FET
Salida a FI Entrada Detector
Voltaje de control 64
||
CON OPERACIONALES Seguidor de Voltaje
F E
Z Z V
Comparador de Voltaje
FRECUENCIA IMAGEN
Se denomina frecuencia imagen a la frecuencia de una portadora no deseada que se ubica a dos veces de la frecuencia intermedia.
Para no se tiene problemas debido a que éstas frecuencias salen del espectro (espectro AM comercial). De forma general la frecuencia imagen es una frecuencia que ingresa por la antena y genera la misma frecuencia intermedia y esto puede interferir a la señal srcinal.
Ejemplo
no existe porque sale del espectro comercial 65
455kHz
fci
455kHz
fOL
455kHz
Entonces se necesita un filtro pasabanda en la etapa de RF sin filtro pasabanda la frecuencia que predominar es la frecuencia imagen.
3dB
570kHz
580kHz
10kkHz
t
Alliasing
t
Se pierde información
66
OBSERVACIONES MODULACIÓN- DEMODULACIÓN AM DOBLE BANDA LATERAL
DSB-LC
DBL-CP
DSB-SC DBL-SP
BANDA LATERAL ÚNICA SSB-LC
BLU-CP
SSB-SC BLU-SP
BANDA BASE – Espectro de la señal sin modular
MODULACIÓN DOBLE BANDA LATERAL DSB
BANDA LATERAL ÚNICA SSB
BANDA LATERAL VESTIGIAL BLV
DEMODULACIÓN Modulación DBL(AM) BLU BLV
Demodulación Detector de envolvente Detector de envolvente pico Detector sincrónico Detector Síncrono Detector síncrono 67
SEÑAL: La señal es una onda electromagnética producida por la acción de un transductor, las señales son de dos tipos analógicas y digitales las señales analógicas varían de forma contínua y las digitales de forma discreta. Las señales son transmitidas desde la fuente (transmisor) hasta el destino (Receptor) atravez del canal de transmisión. El canal de transmisión está constituido por los medios de transmisión, los medios de transmisión son guiados y no guiados, además en el medio de transmisión ocurren algunas anomalías a la señal las cuales son distorsión, ruido e interferencia.
Medios Guiados: en general son medios alámbricos. Cobre Aplicaciones : Telefonía(cable cobre #18,#20) TV cable(fibra óptica)
UTP, Cable Coaxial
Vidrio Fibra óptica Aplicaciones:Backbone Plástico
Medios No guiados: Se les denomina medios desprotegidos.
Aire (Ondas electromagnéticas)
Radio AM
Agua (Radar)
Celulares, WiFi
Aire (Láser)
Satélites GPS
RELACIÓN SEÑAL A RUIDO SNR
La relación señal a ruido se define como la proporción existente entre la potencia de la señal que se transmite y el ruido que la corrompe, la relación señal a ruido da información sobre la calidad en un sistema de comunicaciones, la idea es tener gran relación señal a ruido es decir que el nivel potencia de la señal sea es mucho que elno nivel de potencia del ruido, de tal manera que lade señal enmascare al ruido, decir mayor que el ruido se perciba. La relación señal a ruido generalmente se evalúa en el receptor que se expresa en dB.
68
CARACTERÍSTICAS DE LA MODULACIÓN LINEAL 1) En una modulación lineal DSB-LC, DSB-SC para todos éstos tipos el ancho de banda de la señal modulada nunca excede al doble del ancho de banda de la banda base.
2) En una modulación lineal la relación señal a ruido de la señal modulada (lado receptor), no es mejor que la relación señal a ruido en banda base, la relación señal a ruido puede incrementarse únicamente aumentando la potencia transmitida.
NO LINEAL PM o FM 1) En una modulación exponencial angular el espectro de la señal modulada se encuentra expandido respecto a la forma del espectro de la señal modulante, de forma general se puede mencionar que el ancho de banda de transmisión de la señal modulada es mayor a dos veces al ancho de banda de la señal modulante.
Wm
W
W 2Wm
2) En la modulación angular la relación señal a ruido SNR aumenta sin necesidad de elevar la potencia de transmisión en cambio en este tipo de modulación se evidencia un aumento en el ancho de banda de transmisión (ancho de banda de la señal modulada) se va a tener un incremento del SNR a costa de un aumento del ancho de banda. Inmune al ruido y a la interferencia. Representa un proyecto más complejo
Modulación lineal
Potencia Varia la potencia de transmisión
Ancho de banda Permanece Constante
Modulación No lineal
Potencia permanece constante
Varía el ancho de banda de transmisión (modulada)
69
MODULACIÓN ANGULAR O EXPONENCIAL Modulación de frecuencia (FM frecuency Modulation) La frecuencia de la señal varía proporcionalmente con la modulante.
Modulación de Fase (PM phase modulation) La fase de la señal modulada varía proporcionalmente con la modulante.
Una modulación angular se produce siempre que se varíe el ángulo de pase senoidal con respecto al tiempo.
de una onda
Una onda modulación angular se define matemáticamente:
()
En la modulación angular es necesario que Siendo
sea una función de la modulante.
En general en las dos varía la fase.
1) Desplazamiento angular relativo a la fase de la portadora Está definida en radianes y es con respecto a una fase de referencia.
Desviación de fase
70
2) Desplazamiento relativo a la frecuencia, Hertz (desviación de frecuencia)
T2
T1
ANÁLISIS DE PM Y FM
1) Desviación instantánea de fase Es el cambio instantáneo de fase de la portadora en un determinado momento, e indicar cuanto está cambiando la fase de la portadora respecto a su fase de referencia. La fase de referencia es
2) Fase instantánea Es la fase precisa de la portadora en un momento dado.
Dónde:
71
3) Desviación instantánea de frecuencia Es el cambio en la frecuencia de la portadora y se define como la primera dericada de la desviación instantánea de fase con respecto al tiempo. Es decir:
4) Frecuencia instantánea Es la frecuencia precisa de la portadora en un determinado momento, se define como la primera derivada de la fase instantánea respecto al tiempo.
Sustituyendo de
Para una señal modulante
la mosulación en fase y frecuencia es:
Desviación instantánea de fase proporcional a la amplitud de la modulante
Desviación instantánea de frecuencia proporcional a la amplitud de la modulante.
son constantes y son las sensibilidades a la desviación de los modulares de fase y frecuencia respectivamente. Sensibilidad a la desviación – es la función de transferencia de la salida en función de la entrada de los moduladores.
72
ECUACIONES PARA FM Y PM l a r m r o F l a d n O
i
Modulación Fase Frecuencia Fase Frecuencia
∫
Señal Modulante
Señal Modulada
Portadora
Modulante
FM
PM
Para FM la desviación máxima es decir el cambio de la portadora se efectúa en los picos positivos y negativos es decir que la desviación de frecuencia es proporcional a la amplitud de la señal modulante. PM la desviación máxima de frecuencia (cambio de frecuencia) se efectúa durante los cruces de la señal modulante por cero es decir la desviación de frecuencia es proporcional a la pendiente de la primera derivada de la señal modulante.
MODULACIÓN FM PARA UN TONO Modulante (Información- Mensaje)
73
Frecuencia Instantánea
∆W→ Máxima desviación de frecuencia, es independiente de
(Amplitud de la modulante) y
de la constante R del sistema. (Depende de la circuitería).
Para este caso la variación de fase será:
Con
∫ para referencia de fase correcta.
Para un solo tono la onda modulada es:
Onda modulada
El índice de modulación se define como la relación entre la desviación de frecuencia sobre el ancho de banda de la señal en banda base, de forma general cuando aumenta la amplitud de la modulante aumentará el ancho de banda de la señal modulada, y esto corresponde a un aumento en la variación de frecuencia ( ) entonces se puede esperar que el ancho de banda de la señal modulada dependa de .
POTENCIA EN FM Potencia media asociada a la portadora modulada en frecuencia.
Características
Es independiente de la señal modulante (Potencia = cte). En la práctica es la misma potencia de la portadora no modulada. 74
Diferencia con AM La potencia está asociada a la variación de amplitud de la modulante
Ésta expresión es para cualquier onda/ señal. FM con
̅ ̅
Para una señal FM con La potencia es:
y con un índice de modulación
Valor medio cuadrático Dónde:
Componentes laterales y portadora
En general el espectro sería:
W
75
̅ ∑ ̅ [ ] ANÁLISIS ESPECTRAL DE FM Para un solo tono
Empleando funciones de Bessel de 1° clase de orden n
Se tiene en cuenta que:
Por tanto puede ser escrita como:
Dónde:
76
W
Las amplitudes de las diferentes componentes es decir tanto la portadora como las diferentes bandas laterales están determinadas por las funciones de Bessel de primera clase del orden respectivo.
CEROS (RAÍCES) DE LAS FUNCIONES DE BESSEL mayor incrementa el ancho de banda por tanto también dan importancia a las demás funciones de Bessel, cobran importancia las bandas laterales.
Ceros 1 2 3 4 5
2,405 5,520 8,624 11,742 14,931
3,832 7,016 10,173 13,324 10,471
5,136 8,417 11,620 11,746 17,960
6,380 9,76 13,015 16,232 19,404
7,588 11,065 14,733 17,616 20,327
8,771 12,334 15,7 18,980 22,24
77
Si no hay modulación la energía tan solo permanece en la portadora.
Un tono
∑ Portadora
Evaluando en el dominio de los reales
Ejercicio 14
Dados los siguientes términos, hallar la potencia total transmitida:
78
W
De forma general se tiene:
Portadora
Ejercicio 15
MODULACIÓN BITONAL O DE DOS TONOS
79
Utilizando funciones de Bessel
Donde se distinguen los siguientes términos:
1) Amplitud de la portadora
2) Bandas laterales ubicadas en
3) Bandas laterales ubicadas en
4) Bandas laterales ubicadas en
ANCHO DE BANDA DE UNA SEÑAL FM En general se van a tener 2 tipos de señales
1) FM de banda estrecha – angosta
2) FM de banda ancha Mayor inmunidad al ruido y a la interferencia, mayor potencialidad. 80
Si
se puede escoger cualquiera de los dos pero de preferencia banda ancha.
FM DE BANDA ESTRECHA
Para FM de banda angosta
Portadora
Laterales
NIO
Representación Vectorial
81
FM DE BANDA ANCHA
Utilizando series de potencias
82
Con el aumento de
se aumenta el AB
W
FM DE BANDA ANCHA PARA CUALQUIER Se considera una exponencial compleja periódica
∫ ∫
El coeficiente de fourier para ésta exponencial está dada por:
Función de Bessel de primera clase de orden N
∫ 83
FUNCIONES DE BESSEL
0.01 0.2 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 6.0 10
1.0 0.99 0.94 0.77 0.22 0.26 0.18 0.151 -0.25
0.005 0.1 0.24 0.44 0.58 0.334 -0.33 -0.27 0.04
0.03 0.11 0.35 0.486 0.05 -0.24 0.25
0.02 0.13 0.309 0.36 0.115 0.06
0.03 0.132 0.39 0.358 -0.22
0.043 0.26 0.362 -0.22
0.012 0.13 0.246 -0.23
0.05 0.13 -0.01
0.22 0.057 0.22
0.021 0.32
0.29
0.21
Ejercicio 16 Para un radiodifusor comercial se considera la máxima frecuencia de la modulante
Encontrar el ancho de banda que se requiere
0.12
0.06
y
Valores normalizados estándares dependiendo del
Se debe tomar en cuenta otras restricciones porque 240kHz es mayor a 200kHz.
Ejercicio 17 Con las condiciones del ejercicio anterior, dibujar el diagrama espectral del frecuencias para
84
Ejercicio 18 Considerar
Se tiene una relación entre el
y
4
8
10
1) Regla del 1% Se debe incluir en el AB del transmisor todas aquellas bandas cuya amplitud supere el 1% de la portadora sin modular.
Condición
85
2) Valor intermedio (Carlson Modificada)
3) Regla de Carlson
GENERACIÓN DE SEÑALES FM
GENERACIÓN DE FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) En este tipo de modulación la frecuencia de la portadora es modulada directamente hasta el nivel de desviación de la frecuencia deseada de acuerdo con la señal modulante.
GENERACIÓN DE FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO) Éste método usa generalmente una primera etapa de generación de FM de banda estrecha, luego utilizando multiplicadores de frecuencia se eleva el nivel de desviación al valor deseado.
FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO)
FM de banda angosta
Integrador
Modulador de Fase
Oscilador de Cristal
Multiplicador de frecuencia *n
FM de banda ancha
86
∫
Para un tono la señal modulante se tiene:
Se tiene:
FM directo con dos factores de multiplicación:
Integrador
Modulador de fase
FM de banda Angosta
Multiplicador de frecuencia n1
Oscilador Local
Ejercicio 18
Multiplicador de frecuencia n2
Para un modulador FM indirecto las frecuencias modulantes varían entre 50Hz y 15kHz el del modulador FM de banda estrecha, debe ser menor o igual a 1, si la portadora del modulador de FM debe ser 100kHz, determine el valor de n y la frecuencia del oscilador local para tener a la salida del modulador FM Indirecto una frecuencia portadora de 100MHz y una constante de desviación de 75kHz.
Modulador FM de banda Angosta
Multiplicador de frecuencia
n=15000
87
Modulante = 50Hz-15kHz
La frecuencia del oscilador local debe ser tal que la diferencia entre la deseada.
sea la frecuencia
Modulador FM de banda Angosta
FM INDIRECTA A veces al modular FM Indirecto se lo conoce como modulador de Armstrong. Armstrong (Edwin Armstrong) Radio FM Receptor Superheterodino 88
FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO) Éste método de generación de señales FM se realiza por medio de un oscilador en el cual el circuito que determina la frecuencia es un circuito resonante de alta calidad, cuya capacitancia o inductancia varían proporcionalmente a la señal modulante.
Análisis
R
C +
-
L
Se asume que C varía en función de
√
√ Donde:
Condición: Si
es pequeña comparada con
, la frecuencia instantánea es proporcional a la modulante
Utilizando series de potencias:
89
Ejercicio 19 Si encontrar
para una portadora de
Ejercicio 20 Un transmisor FM debe tener una portadora de 156MHz con la oscilador de cristal de 22,6 MHz y con . ¿Realizar el transmisor FM en bloques?
estándar se cuenta con un
Oscilador de Cristal
Multiplicador de frecuencia
Amplificador Clase C
Multiplicador de frecuencia
CIRCUITOS MODULADORES DE FM CIRCUITO MODULADOR CON VARACTOR Conocido también como diodo varica o diodo de capacidad variable en un dispositivo que ante las variaciones de voltaje se comporta como un capacitor variable.
Es un dispositivo utilizado en polarización inversa y es un circuito utilizado en sintonización RF.
90
CIRCUITO OSCILADOR DE ALTA FRECUENCIA RF
Control de Frecuencia negativo
VCC +V VEE
V +
RFC
C3 C2 C1
V1
V2
V3
91
MODULACIÓN FM CON PLL (PHASE LOCATED LOOP) PLL (Lazo de seguimiento/aseguramiento/ en gancho de fase) Se trata de un sistema en que la frecuencia y la fase con realimentación.
Comparador de Fase
Filtro Pasabajos
VCO
PLL- es un circuito que permite controlar la frecuencia y la fase del VCO.
Comparador de fase Suministra una salida que depende del valor absoluto del desfasaje entre las señales de salida y entrada.
Filtro Pasabajos Diseñado a la trasmisión de la componente de baja frecuencia (modulante).
VCO (Oscilador controlado por voltaje) Genera un voltaje de salida con una frecuencia dependiente del voltaje de salida del filtro. Es un dispositivo que da una señal de frecuencia proporcional a la entrada.
Ejemplo: LM566C
a) PLL como multiplicador de frecuencia Comparador de Fase
fo/N
Filtro pasabajos
VCO
92
b) PLL como sintetizador de frecuencia
/
-M
Comparador de fase
VCO
Filtro Pasabajos
Ejercicio 21
Utilizando un PLL indicar en que terminales se debe introducir la portadora y la modulante para producir un modulador FM.
Comparador de Fase
Filtro Pasabajos
VCO
DEMODULADOR FM (Discriminación) La modulación FM de banda ancha tiene mayor inmunidad frente al ruido y a la interferencia que unafácilmente señal AM.laEn una señal AM la información está contenida enlalainformación. amplitud, el ruido alteraenmás amplitud y por tanto contamina irreparablemente En una señal FM la contaminación de la amplitud no destruye la información porque la misma está incorporada en la frecuencia en general el ruido contamina la frecuencia con menos facilidad. Antes de demodular es necesario utilizar limitadores debido a que durante el proceso de transmisión se incorporan variaciones espurras de amplitud en la señal en la misma modulada; o portadora modulada, que equivale a las variaciones malas de amplitud, puesto que para una 93
detección sin distorsión la amplitud de la señal FM debe ser constante, es necesario eliminar éstas variaciones de amplitud, para éste propósito sirven los limitadores que deben preceder a los detectores FM, a no ser que el detector sea inmune a las variaciones de amplitud, éste tipo de detectores se denominda detector de relación o de razón. La idea es convertir variaciones de frecuencia en variaciones de voltaje.
CIRCUITO LIMITADOR
No es necesario cuando se utiliza un detector de razón ero de relación.
Para que solo varié la frecuencia y no la amplitud V01
Limitador
-V01
94
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LIMITADOR
ALTERNATIVAS PARA RECUPERAR LA SEÑAL a) Para recuperar la señal se puede utilizar un contador de cruces por cero.
b) Trata a FM como si fuera AM y recuperar la modulante utilizando detección de envolvente.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO RESONANTE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
√ 95
H
Filtro red derivadora Filtro red antiderivadora (Físicamente no existe)
AM
En las zonas planas utilizaremos la derivación
El voltaje de salida máximo se presenta en la frecuencia de resonancia, el voltaje disminuye de forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a , en las pendientes y en las zonas planas se puede observar que variaciones de frecuencia resultan variaciones en amplitud, entonces implícitamente se está transformando de FM a AM.
ENTRADA
Señal FM
FILTRO O RED DERIVADORA
AC
-AC
96
Características
Señal AM/FM (de FM a AM). Respuesta del filtro varía con frecuencia. Baja frecuencia disminuye la amplitud. Alta frecuencia aumenta la amplitud.
FILTRO DE RED ANTIDERIVADORA
Características
Señal AM/FM (FM o AM). Baja frecuencia la aumenta la amplitud. Alta frecuencia amplitud disminuye.
MATEMÁTICAMENTE Señal FM modulada 1 solo tono
Tiene la forma de AM
97
AM-1solo tono
Envolvente de la señal
La información de la envolvente
GRÁFICAMENTE ft X (t) Ac t t -Ac
+
t
DIAGRAMA EN BLOQUES [DEMODULADOR (DETECTOR FM)]
Limitador
Red derivadora Filtro derivadora Antiderivadora
Detector de envolvente Detector pasabajos
98
DEMODULADOR DE FM Los demoduladores también llamados detectores de FM son circuitos dependientes de la frecuencia diseñados para producir un voltaje de salida proporcional a la frecuencia instantánea en su entrada, hay varios circuitos utilizados para demodular FM entre ellos los siguientes.
Detector de pendiente. Discriminador Foster-Seeley. Detector de relación. Demodulador PILL.
Conocidos como discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado
Detector de cuadratura.
DISCRIMINADORES DE FRECUENCIA CON CIRCUITO SINTONIZADO Estos discriminadores convierten FM a AM y a continuación demodulan la envolvente de AM con detectores convencionales.
DEMODULADOR DE PENDIENTE. Detector de 0 demodulador de pendiente desbalanceado, es la forma más sencilla de discriminador en circuito sintonizado. El circuito sintonizado formado por CA y la produce un V salida que es proporcional a la frecuencia de entrada. El voltaje máximo se presenta en la frecuencia de resonancia y disminuye en forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a . En conclusión un circuito sintonizado convierte variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud. (Onda FM en AM) Los elementos D, C, R forman el detector de envolvente pico.
99
CURVA DE VOLTAJE EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA
f
Desventajas
Mala linealidad. Dificultad en la sintonía. Debe utilizar limitador.
DETECTOR DE PENDIENTE BALANCEADO Consiste de dos detectores de pendiente desbalanceados conectados en paralelo con un desfase
de 180 R1, , losD1 circuitos sintonizados LA,información CA y LB, CB la conversión de C1, y D2, R2, C2 obtienen de hacen la envolvente de AM.de FM a AM, en tanto La salida de cada circuito es proporcional a la frecuencia de entrada.
100
Ciclos
Cuantas veces se repite
Vsal
(f2)
(f1)
f
DISCRIMINADOR FOSTER-SEELEY Llamado también discriminador por desplazamiento de fase, su funcionamiento es parecido al de detector de pendiente desbalanceado.
101
DETECTOR DE RELACIÓN Tiene una ventaja sobre el detector de pendiente y discriminador Foster-Seeley ya que es inmune a las variaciones de amplitud en su señal de entrada (es innecesario el limitador).
Salida Máxima Positiva
Vsal
f
Voltaje Positivo Promedio
0V
DEMODULADOR DE FM EN LAZO DE FASE CERRADA (FM CON PILL) Entrada FM Detector de fase
Filtro Pasabajos
Amplificador Salida Demodulada
VC0
102
Demodulador PILL FM
C1 = XR - 2212
DEMODULADOR FM DE CUADRATURA También denominado detector por coincidencia.
DIAGRAMA EN BLOQUES RECEPTOR FM (Monotónica)
103
Ejercicio 22 Calcular el rango del oscilador local para FM.
Frecuencia Imagen FM
No hay problema de frecuencia imagen
FM ESTÉREO
Sistema múltiple. 2 Señales a través de 2 canales diferentes
TRANSMISOR FM ESTÉREO
104
ESPECTRO DE LA SEÑAL EN BANDA BASE
Banda lateral inferior
piloto 1+D
1-D
1-D
15 kHz 19 kHz
23
38
Banda lateral superior f
53
30 kHz
TRANSMISOR FM ESTÉREO L
Sumador L+R
R
Sumador L-R
L+R
Modulador de DSB-SC Balanceado (AM) 38 kHz
Banda latera l (L-R)
Amplificador de fx2
Generador 19 kHz
Señal Estéreo
(Banda base) Modulador FM
Amplificador de potencia PA
Piloto
105
Antena TX
RECEPTOR FM ESTÉREO Filtro pasabajos 0-15 kHz
Filtro Amplificador RF
Sección F1
Mezclador
Limitador Discriminador
banda angosta 19 kHz
L+R Desancetuador
Multiplicador Frecuencia x2
L-R Filtro Pasabanda 23-53 kHz
Oscilador local
L
R
Amplificador de potencia
L
Amplificador de potencia
R
Demodulador sincrónico
PREÉNFASIS Y DEÉNFASIS
Preénfasis (Transmisor) Deénfasis (Receptor)
En FM distribución uniforme del ruido
Nivel
Máx S/N
Min S/N Triángulo de Ruido
fc - fm
fc
fc + fm 106
Para una señal modulante con un nivel uniforme de potencia se produce una relación no uniforme de señal a ruido, para compensar esto las señales modulantes se enfatizan en el transmisor antes de la modulación y para mantener un equilibrio las señales se desenfatizan en el receptor después de la modulación el de énfasis es el reciproco de preénfasis una red de deénfasis restaura las características srcinales de amplitud en función de la frecuencia.
Ejemplos
FILTRO DE PRE-ACENTUACIÓN
|| 107
20 log H(t)
f f1
f2
Para Para
FILTRO DE DEACENTUACIÓN
Restituir modulante hace el de deénfasis
f2 f
108
+17 dB Efecto neto
0 dB
-17 dB
RUIDO CLASES DE RUIDO POR SU FUNCIÓN DE PROBABILIDAD 1) Ruido de distribución uniforme.
a
b
x
2) Ruido de distribución gaussiana.
Densidad de probabilidad
√ 109
TIPO DE RUIDO POR SU DENSIDAD ESPECTRAL Ruido Blanco (AWG N) Noise Gausiana
*Más difícil eliminarlo White
Additive Distribución uniforme para todas las frecuencias.
Si hago pasar por
Filtro
Ruido de color colorado (Rosado)
Luz mezcla aditiva Plástica, acuarela, mezcla sustractiva.
RUIDO SEGÚN SU ORIGEN El ruido puede ser extrínseco que es generado por causas exteriores al sistema. Ejemplo: motores, focos de luz incandescentes o ahorradores de energía. Tipo intrínsecas son srcinadas por causas internas al sistema, entre las principales tenemos. El ruido intrínseco puede ser: 1) Ruido térmico (Ruido de Johnson) Ruido de tipo Gaussiana 2) Ruido de disparo (Shot Noise) 3) Ruido de bajo frecuencia Puede ser lineal o logarítmica depende
RUIDO TERMICO (DE JOHNSON) Es causado por el desplazamiento aleatorio de los portadores de carga en un medio conductor, este ruido es inevitable nunca se puede eliminar, puesto que cada electrón tiene una carga de 1,6x Coulumbios y tiene millones de portadores de carga en un material conductor. Se tiene que la densidad espectral de ruido térmico esta expresada por:
AB = Ancho de Banda T = Temperatura Absoluta K = Constante de Boltzman
110
Ejercicio:
El ruido térmico puede expresarse también como:
K = Constante de Boltzman T = Temperatura Absoluta
R = Resistencia del conductor en
AB = Ancho de Banda
Ejercicio: Calcular el ruido térmico generado por una resistencia de 820 k 8 MHz.
a 25
para un AB =
*820k*(25+273)*8M
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA RESISTENCIA CON RUIDO
R sin ruido
RUIDO DE DISPARO El ruido de disparo se origina con el flujo de corriente atraves de una barrera de potencial, este tipo de barreras existe en toda unión de tipo P-N es decir en elementos semiconductores. El valor eficaz de la corriente de disparo está dado por la siguiente expresión:
111
̅ ̅
q = carga del electrón
RUIDO DE CENTELLEO
AB = Ancho de Banda = Constante del dispositivo Corriente DC Constante en el rango de 0,25 a 2 b = constante = 1
f
Ejercicio Un transmisor se modula con una sinusoide simple, la salida sin modular es de 100 w sobre una carga de 50
se aumenta la desviación de frecuencia hasta que la amplitud de la primera banda
lateral es nula, bajo estas condiciones determinar. a) b) c) d) e)
La potencia de la portadora. La potencia en las bandas laterales. La potencia en bandas laterales de segundo orden. Dibujar el diagrama espectral de frecuencia hasta quinto orden. Dibujar el diagrama espectral de potencia hasta quinto orden. Potencia en la portadora
Potencia portadora
P bandas laterales = 83,7
112
Diagrama de Frecuencia
Diagrama de Potencia
UNIDADES DE MEDIDA EN TELECOMUNICACIONES
1) DECIBELIO (dB) Adimensional, relación logarítmica (de potencia) generalmente se usa para expresar ganancias o atenuaciones (perdidas).
Ejemplos:
Ganancia
P2 Amplificador
P1
P2 P1
113
Propiedad
P1
P2
Atenuador
Medio de transmisión (Canal de Tx)
En veces a mitad
Ganancia numérica en veces 1 10 100 50 1000 5 20 2000
dB 0 10 20 17 30 7 23 33
2) DECIBELIO MILIWATTIO (dBm) Cuando las potencias están expresadas en miliwattios.
Si:
No puedo restar con dBm, solo restar con dB. Sensitividad, mínimo nivel de potencia con el que puede trabajar el equipo receptor, nivel de sensitividad en dBm. 114
2 mW
3 dBm
4 mW
6 dBm
8 mW
9 dBm
3) DECIBELIO WATTIO (dBw) Para potencias más grandes, cuando las potencias están expresadas en wattios.
4) DECIBELIO MILIVOLTIO (dBmV)
Sobre una carga de 75
Relación
5) DECIBELIO VOLTIO (dBV)
Expresa una relación logarítmica de voltajes
6) NEPER (Np) Relación de voltajes
1Np
8,68 dB
1dB
0,0115Np
115
OPERACIONES Puedo sumar o restar dB
Es decir:
A1 10
A2 20
10 dB
13 dB
200 23 dB
23dB
Puede sumar o restar dBm y dB
Es decir:
TX
10dB
20dBm
Atenuación
No se puede hacer
No se puede sumar o restar dBm
116
A. B. C. D. E. F. G.
Señales periodicas y aperiódicas Bandas de frecuencia del Espectro Radioeléctrico Bandas de frecuencia y ancho de banda de algunos servicios Amplificadores para Tx y Rx Frecuencias libres Celulares Siglas de organismos importantes
117
A.1. SEÑAL PERIODICA
∫⁄⁄ ∫⁄⁄⁄ ∫⁄ A.2 SEÑAL APERIODICA
∫ ∫
Propiedad de la transformada de Fourier Modulación
Modulación: translación del espectro a una frecuencia diferente
-ωc
0
Corrimiento de tiempo Corrimiento de frecuencia Convolución en tiempo Convolución frecuencia Integración en tiempo Derivada con el tiempo
-ωp
ωc
Señales Tiempo f(t) f(t-t0) f(t). f1(t)* f2(t) f1(t).f2(t)
∫
ωp –ωc
Dominio Frecuencia F(
ωp
)
F(ω). F(ω-ω0) F1(ω).F2(ω)
F1(ω)*F2(ω)
118
ωp+ ωc
B. BANDAS DE FRECUENCIA DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO Nombre
Abreviatura
Frecuencia extremadamente baja
ELF
Banda ITU 1
Extremely Low Frequency
Super baja frecuencia Super Low Frequency Ultra baja frecuencia
Frecuencia y longitud de onda 3–30 Hz 100,000 km – 10,000 km 30–300 Hz 10,000 km – 1000 km 300–3000 Hz 1000 km – 100 km
SLF
2
ULF
3
VLF
4
Low Frequency
LF
5
Frecuencia media
MF
6
300–3000 kHz 1 km – 100 m
HF
7
3–30 MHz 100 m – 10 m
MuyHigh alta frecuencia Very Frequency
VHF
8
30 10–300 m – MHz 1m
Ultra alta frecuencia
UHF
9
300–3000 MHz 1 m – 100 mm
Super High Frequency
SHF
10
Frecuencia extremadamente alta
EHF
11
Ultra Low Frequency
Muy baja frecuencia Very Low Frequency
Baja frecuencia
Medium Frecuency
Alta frecuencia High Frequency
Ultra High Frequency
Super alta frecuencia
Extremely High Frequency
3–30 kHz 100 km – 10 km 30–300 kHz 10 km – 1 km
3–30 GHz 100 mm – 10 mm
30–300 GHz 10 mm – 1 mm
Principales servicios Comunicación con submarinos a gran profundidad , sonar Comunicaciones submarinas Comunicación con submarinos y en minas a través de la tierra Enlaces de radio a gran distancia, comunicación submarina, pulsómetros inalámbri cos, Geofísica Enlaces de radio a gran distancia, radiodifusión en AM (onda larga), navegación aérea y marítima. Radiodifusión en AM (onda media), Radioafición. Radiodifusión en Onda corta, Radioafición, Comunicaciones a media y larga distancia, Telefonía móvil y marina. FM, Televisión, Enlaces a corta distancia, Telefonía móvil marítima y terrestre, Radioaficionados. Televisión, Comunicaciones por microondas, Radiodifusión, Telefonía móvil, Redes inalámbricas,Bluetooth, GPS, Radar, Fijo terrestre y satelital. Radares modernos, Comunicaciones por microondas, Redes inalámbricas, Comunicaciones por satélite. Radioastronomía, Transmisión por microondas de alta frecuencia, Teledetección, Radioafición, armas de microondas,Escaner de ondas milimétricas
119
C. BANDAS DE FRECUENCIA Y ANCHO DE BANDA DE ALGUNOS SERVICIOS AM Banda Frecuencias AB=10KHz
560 KHz-1600KHz
FM Banda Frecuencias AB=200KHz
88MHz-108MHz
TV
AB=6MHz VHF 2 al 13
Wi-Fi (Wireless Fidelity) 802.11 802.11b 802.11g
2.4GHz 802.11n
802.11a
Celulares:
5GHz
900 MHz 1800 MHz
D. AMPLIFICADORES PARA Tx Y Rx
LNA: Se recibe señales en el orden de 10mV-100mV, debido a que trabajan con señales pequeñas el ruido afecta a la señal. PA: No es afectado por el ruido tanto como el LNA.
E. FRECUENCIAS LIBRES 900 MHz Teléfono inalámbrico 2.4 GHz Wi-Fi 5 GHz
120
F. CELULARES AMPS 1G 2G M-CDMA(USA) GS 2.5 G GPRS 2.75 EDGE G 3 GUMTS/WCDMA HSDPA 3.5 G 3.75 HSUPA G 4 G LTE (CNT EP) 4 G > LTE Advanced
64 Kbps 384 Kbps 384 Kbps 1 Mbps 2 Mbps 34 Mbps 150 Mbps 150 Mbps
G. SIGLAS DE ORNANISMOS IMPORTANTES UIT: Unión internacional de telecomunicaciones ITU: Internactional Telecomunication Union 3 Sectores UIT-T: Sector de normalización de las telecomunicaciones UIT-R: Sector de normalización de la radiocomunicaciones UIT-D: Sector de desarrollo de las telecomunicaciones
IEEE Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos Electric and Electronic Engineers Institute Ejemplo: IEEE 802.3 Ethernet IEEE 802.11 Wi-Fi (Wireless Fidelity-WLAN)
TIA: Telecomunication Industry Association EIA: Electronic Industry Association Ejemplos: Estándares para cableado estructurado EIA/TIA 868A EIA/TIA 568B ANSI American National Estándar Institute Instituto Nacional Estadounidense (Americano) de Estándares
121
