INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 7073
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01 / III UNIDAD-2018 Título: “Aprendemos Aprendemos la noción de área cubriendo la superficie del periódico mural ” DOCENTE: Gladys Utane Godoy
Grado: Sexto
DURACIÓN: 90 min.
FECHA: 02 – 05 05 – 2018 2018
ÁREA: MATEMÁTICA COMPETENCIAS Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.
CAPACIDAD Comunica y representa ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
ENFOQUES TRANSVERSALES Enfoque ambiental
Enfoque de igualdad de derechos
sección: A
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: Aprender a hallar el área de un cuadrado a través del uso de unidades cuadradas . DESEMPEÑOS (precisado)
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Expresa la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales (triángulo, rectángulo, paralelogramo). Emplea estrategias que implican cortar la figura en papel y reacomodar las piezas, dividir en cuadritos de unidades cuadradas y usar operaciones para determinar el área de figuras bidimensionales.
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Lista de cotejo
ACTITUDES OBSERVABLES Disposición para colaborar con el bienestar y la calidad de vida de las generaciones presentes y futuras, así como con la naturaleza asumiendo el cuidado del planeta. Disposición a evaluar los impactos y costos ambientales de las acciones y actividades cotidianas, y a actuar en beneficio de todas las personas, así como de los sistemas, instituciones y medios compartidos de los que todos dependemos. Aprecio, valoración y disposición para el cuidado a toda forma de vida sobre la Tierra desde una mirada sistémica y global, revalorando los saberes ancestrales. Reconocimiento al valor inherente de cada persona, por encima de cualquier diferencia de género. Disposición a actuar de modo que se dé a cada quien lo que le corresponde, en especial a quienes se ven perjudicados por las desigualdades de género. Transformar las diferentes situaciones de desigualdad de género, evitando el reforzamiento de estereotipos.
SECUENCIA DIDÁCTICA MOMENTO ACTIVID.
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SECUENCIA METODOLÓGICA Saludamos amablemente a los estudiantes, luego dialogamos con los niños y las niñas respecto a qué talentos han practicado cuando han realizado actividades, como decorar el aula, hacer banderines para el aniversario del colegio, forrar el periódico mural de acuerdo a la fecha cívica, etc., y cómo estas experiencias les han permitido o permitirían implementar el sector de Matemática. Deben considerar que es importante conocer cómo empleamos la matemática en algunas experiencias vividas en el colegio. Una vez que hayan concluido, recogemos los saberes previos mediante los siguientes problemas: Si tuvieran que mandar a hacer el periódico mural, ¿de qué forma geométrica podría ser? Posible respuesta: podría tener forma cuadrangular o rectangular. Si la superficie del periódico mural del aula estuviera desgastada, ¿qué podríamos hacer para mejorarla utilizando materiales del aula? Posible respuesta: podríamos forrarla con cartulina o papeles de colores. Si cubrimos la superficie del periódico mural con tarjetas de cartulina, ¿qué forma geométrica deberían tener todas ellas? Posible respuesta: podrían ser cuadradas o rectangulares. ¿Qué relación existirá entre la acción de cubrir la superficie del periódico mural con la noción de área? Comunicamos el propósito de la sesión : hoy aprenderán a hallar el área de un cuadrado a través del uso de unidades cuadradas. Acordamos lo que tendrán en cuenta para el trabajo en equipo.
RECURSOS
Papelote Plumones
TIEMPO
15’
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Presentamos el siguiente problema en un papelote. Nos aseguramos de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema . Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brindan?, ¿qué significa “superficie”?, ¿entonces qué significa “cubrir la superficie”?, ¿qué es una unidad cuadrada? Solicitamos que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organizamos a los estudiantes en equipos de cinco integrantes. Entregamos a cada equipo las 38 unidades cuadradas de cartulina, cinta adhesiva y uno de los cuatro modelos de periódico mural (ver imagen). Esto significa que se debe entregar a cada equipo un papelote con aquellas dimensiones. Las medidas que se colocan a continuación son para que los docentes puedan elaborar los papelotes, ya que los estudiantes, a través del uso del material, descubrirán cuál es la medida de los lados Promovemos en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayudamos planteando estas preguntas: ¿qué representa cada tarjeta de cartulina?, ¿por qué?, ¿deben cubrir lo que se encuentra dentro de la figura o lo que se encuentra en el borde?, ¿cómo deben colocar las unidades cuadradas?, ¿deben cubrir toda la superficie o es posible que quede un espacio sin cubrir? Permitimos que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán la relación que existe entre el número de unidades cuadradas con las dimensiones de cada figura. Preguntamos: ¿alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Luego pedimos que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Proponemos que cubran la figura 1 con las tarjetas cuadradas. A partir de lo realizado, hacemos que observen que para cubrir esta figura hemos utilizado 16 unidades cuadradas y que cada lado mide 4 unidades. Preguntamos: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo q ue han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 4u x 4u = 16u 2 Procedemos de la misma forma, considerando ahora la segunda, tercera y cuarta figuras. Acompañamos a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, nos aseguramos de que la mayoría de los equipos lo haya logrado. Ellos observan que cuando van completando la superficie, utilizan 24 unidades cuadradas para cubrirla totalmente sin que sobren espacios en blanco. El largo era igual a 6 u y el ancho era igual a 4 u. Preguntamos: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6 u x 4 u = 24 u 2
Observamos que el largo es 6 u y el ancho 6 u, y que para cubrir esta figura hemos utilizado 36 unidades cuadradas y que ambos lados de la figura miden 6 unidades. Preguntamos: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6 u x 6 u = 36 u 2
Se usan 24 unidades cuadradas para cubrir toda la superficie sin que sobren espacios en blanco si el largo mide 8 unidades y el ancho mide 3 unidades. Preguntamos: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Orientamos sus respuestas para que expresen el área de la figura: 8 u x 3 u = 24 u 2 Solicitamos que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Para ello indica que peguen sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
65’
Proponemos las siguientes preguntas a los estudiantes: ¿Cómo identificaron las medidas de los lados del periódico mural que le tocó a su equipo? A través de esta pregunta los estudiantes, valiéndose de sus papelotes, deben fundamentar lo siguiente:
E R R E I C
Hacemos que observen que cuando completen la superficie, habrán usado 16 unidades cuadradas para cubrirla sin que sobren espacios en blanco. A su vez identificamos que cada lado de la figura contenía la misma cantidad de unidades, y en este caso eran 4 unidades de largo y 4 unidades de ancho. Luego de identificar la medida de los lados de la figura, ¿podrías determinar qué tipo de figura geométrica es? A través de esta pregunta, los estudiantes se percatarán de que la figura, al tener los lados iguales, corresponde a un cuadrado. ¿Cómo identificaron cuál es la relación entre los lados de la figura y la cantidad de unidades cuadradas utilizadas en total? A través de esta pregunta, los estudiantes, luego de observar que el largo y el ancho eran igual a 4, fundamentarán lo siguiente: 4 u x 4 u = 16 u 2 Procedemos de la misma forma con las otras figuras. Consolidamos lo aprendido realizando las siguientes preguntas: ¿Qué conocimiento matemático han practicado cuando cubrieron la superficie del periódico mural con unidades cuadradas? A través de esta pregunta, los estudiantes identificarán que han empleado la noción de área. Cuando observas las figuras 1 y 3, ¿qué relación encuentras en las áreas? En el caso de las figuras 1 y 3 se aprecia que los lados, como tienen la misma medida, describen un cuadrado. Luego de observar las figuras 2 y 4, indica cuál es el área de cada figura. Ahora responde: ¿por qué las áreas son iguales? En el caso de las figuras 2 y 4 se aprecia que ambas tienen las mismas áreas, ya que contienen 24 unidades cuadradas, aunque sus perímetros son diferentes. Consultamos a los estudiantes lo siguiente: utilizando las unidades cuadradas, ¿se podrá armar un cuadrado que tenga 10 u2?, ¿por qué?, ¿y se podrá armar un cuadrado con 25 u 2?, ¿por qué? Luego de lo trabajado preguntamos: ¿qué puedes concluir respecto al área de un cuadrado? Formalizamos la participación de los estudiantes; para ello preguntamos lo siguiente: ¿qué nociones matemáticas han empleado?, ¿han resuelto un problema que se presenta en su vida cotidiana?, ¿por qué?, ¿qué regularidades han descubierto a través de esta actividad?, ¿qué conclusiones pueden señalar luego de haber trabajado con las unidades cuadradas? Ahora consolidamos estas respuestas junto con tus estudiantes. Reflexionamos con los niños y las niñas, mediante las siguientes preguntas: ¿qué significa el área de una figura?, ¿cómo se halla el área de un cuadrado?, ¿cómo se halla el área de un rectángulo?, ¿qué estrategias hemos usado?, ¿En otros problemas aplicaremos lo que hemos construido? Planteamos otros problemas. Presentamos el siguiente problema. Inducimos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Indicamos que mencionen las conclusiones a las que llegan, respecto a cómo resolver problemas haciendo uso de áreas. Conversamos con los estudiantes sobre lo siguiente: • ¿Qué aprendieron hoy? • ¿Fue sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? • ¿Qué es una unidad cuadrada? • Explica ¿qué significa hallar el área de una figura? • ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares a los de hoy?, ¿cómo se han sentido?, ¿les gustó?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿cómo complementarías este aprendizaje? Finalmente, resaltamos el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes que peguen en el sector sus construcciones realizadas.
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Profesora de Aula BIBLIOGRAFÍA: Sesiones del MINEDU Cuaderno de trabajo MINEDU
Textos del MINEDU Recursos TIC
ADJUNTAR: -
ANEXOS: lecturas, problemas, esquemas, etc. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN.
10’
