Apostila - Projeto de Estradas I

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL UEM

GRUPO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES - GET

DEC 712 – ESTRADAS

PROJETO GEOMÉTRICO DE VIAS NOTAS DE AULAS

PROFa DR a SANDRA ODA

MARINGÁ, 2002

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1 - ESTUDOS DE TRAÇADO 1.1 - INTRODUÇÃO O projeto geométrico consiste no processo de correlacionar os seus elementos físicos com as características de operação, segurança, conforto etc. A construção de uma estrada abre novos horizontes para o desenvolvimento de uma região e a ligação de pólos potencialmente ricos através de estradas permite a consolidação consolidação da economia regional. Estudos para construção de uma estrada As principais atividades para elaboração de um projeto viário são: •

Projeto geométrico; de obras de terra; de terraplenagem; de pavimentação; de drenagem; de obras de arte correntes; obras de arte especiais; de viabilidade econômica; de desapropriação; de interseções, retornos e acessos; de sinalização; de elementos de se-

•

gurança. Orçamento de obra e plano de execução

•

Relatório de impacto ambiental

1.2 - FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO TRAÇADO • TOPOGRAFIA DA REGIÃO: regiões topograficamente desfavoráveis acarretam grandes movimentos de terra e consequentemente altos custos para a execução da infra-estrutura da estrada. •

CONDIÇÕES GEOLÓGICAS E GEOTÉCNICAS LOCAIS : necessidade de obras adicionais de estabilização de cortes e aterros executados em terrenos desfavoráveis podem representar custos adicionais.

•

HIDROLOGIA DA REGIÃO: a escolha de um traçado ruim acarreta na necessidade de obras de arte e obras de drenagem a um custo elevado.

•

EXISTÊNCIA DE BENFEITORIAS NO LOCAL ESCOLHIDO : problema devido ao aumento dos custos de desapropriação da faixa para a construção da estrada (escolher terrenos de baixo valor).

Muitas vezes, determinados traçados podem aumentar os benefícios conseqüentes da construção da estrada, ou seja, pode-se dizer que o traçado é sempre resultado de uma análise de benefícios e custos. 1.3 - FASES DE ESTUDO DA ESTRADA O método clássico utilizado para a escolha do traçado envolve as seguintes fases: reconhecimento ou anteprojeto; exploração e projeto final ou definitivo.

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1 - ESTUDOS DE TRAÇADO 1.1 - INTRODUÇÃO O projeto geométrico consiste no processo de correlacionar os seus elementos físicos com as características de operação, segurança, conforto etc. A construção de uma estrada abre novos horizontes para o desenvolvimento de uma região e a ligação de pólos potencialmente ricos através de estradas permite a consolidação consolidação da economia regional. Estudos para construção de uma estrada As principais atividades para elaboração de um projeto viário são: •

Projeto geométrico; de obras de terra; de terraplenagem; de pavimentação; de drenagem; de obras de arte correntes; obras de arte especiais; de viabilidade econômica; de desapropriação; de interseções, retornos e acessos; de sinalização; de elementos de se-

•

gurança. Orçamento de obra e plano de execução

•

Relatório de impacto ambiental

1.2 - FATORES QUE INFLUEM NA ESCOLHA DO TRAÇADO • TOPOGRAFIA DA REGIÃO: regiões topograficamente desfavoráveis acarretam grandes movimentos de terra e consequentemente altos custos para a execução da infra-estrutura da estrada. •

CONDIÇÕES GEOLÓGICAS E GEOTÉCNICAS LOCAIS : necessidade de obras adicionais de estabilização de cortes e aterros executados em terrenos desfavoráveis podem representar custos adicionais.

•

HIDROLOGIA DA REGIÃO: a escolha de um traçado ruim acarreta na necessidade de obras de arte e obras de drenagem a um custo elevado.

•

EXISTÊNCIA DE BENFEITORIAS NO LOCAL ESCOLHIDO : problema devido ao aumento dos custos de desapropriação da faixa para a construção da estrada (escolher terrenos de baixo valor).

Muitas vezes, determinados traçados podem aumentar os benefícios conseqüentes da construção da estrada, ou seja, pode-se dizer que o traçado é sempre resultado de uma análise de benefícios e custos. 1.3 - FASES DE ESTUDO DA ESTRADA O método clássico utilizado para a escolha do traçado envolve as seguintes fases: reconhecimento ou anteprojeto; exploração e projeto final ou definitivo.

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1.3.1 - R ECONHECIMENTO ECONHECIMENTO OU ANTEPROJETO Consiste no levantamento e análise de dados da região necessários à definição dos possíveis locais por onde a estrada possa passar: reconhecimento geográfico, topográfico, geológico, econômico e social da região. Nessa fase são definidos os principais obstáculos topográficos, hidrológicos, geológicos ou geotécnicos e escolhidos possíveis locais para o lançamento de ante-projetos. Nessa etapa deve-se estabelecer uma diretriz geral, ou seja, uma reta que liga os pontos extremos do traçado, escolhidos geralmente em função do planejamento. Muitas vezes a definição da diretriz geral é determinada em função de pontos obrigados de condição ou pontos obrigados de passagem (Figura 1.1). Os pontos obrigados de condição são pontos de passagem obrigatório (existência de cidades, portos etc.). Os pontos obrigados de passagem são pontos de passagem mais “favoráveis”, definidos pela existência de obstáculos entre os extremos.

Figura 1.1: Pontos Pontos obrigados - garganta e obstáculos obstáculos a contornar Para realizar essa etapa utiliza-se dados obtidos de levantamentos aerofotogramétricos de precisão: restituições aerofotogramétricas em escala 1:10000 (dados topográficos, econômicos e sociais da região) e através de técnicas modernas de interpretação das fotografias disponíveis. 1.3.2 - EXPLORAÇÃO Consiste no estudo detalhado de uma ou mais faixas de terreno escolhidas para a passagem da estrada. Podem ser determinadas a partir de levantamentos aerofotogramétricos (escala 1:2000 ou 1:1000) e fotografias escala 1:8000 ou topográficos de maior precisão.

3

O resultado dos trabalhos de interpretação das fotografias aéreas fornece informações gerais sobre as condições hidrológicas, geológicas e geotécnicas das faixas escolhidas. A partir dessas informações inicia-se o lançamento dos ante-projetos das estradas sobre as plantas topográficas das faixas escolhidas. Geralmente, o lançamento do ante-projeto deve ser feito da seguinte forma: •

escolha dos pontos de interseção das tangentes (PI) em planta;

•

definição das coordenadas dos PI;

• •

marcação das tangentes entre os diversos PI, cálculo do comprimento das tangentes; escolha dos raios mais convenientes para as curvas circulares, de forma a acomodar a estrada à topografia da faixa, evitando obstáculos conhecidos;

•

cálculo das coordenadas dos pontos de curva (PC) e pontos de tangência (PT);

•

cálculo do estaqueamento do traçado (distância entre estacas de 20 m ou 50 m);

•

levantamento do perfil do terreno sobre o traçado escolhido; escolha dos pontos de interseção das rampas (PIV) em perfil;

•

determinação de cotas e estacas dos PIV escolhidos;

•

escolha das curvas verticais, cálculo de cotas e estacas dos PCV e PTV.

•

1.3.3 - PROJETO FINAL OU DEFINITIVO É a fase de detalhamento e eventual alteração do ante-projeto escolhido. O detalhamento do ante-projeto consiste na escolha e cálculo de todos os elementos necessários a perfeita definição do projeto em planta, perfil longitudinal e seções transversais. O conjunto desses desenhos finais, acompanhados das tabelas necessárias à locação do projeto no campo, formam o projeto geométrico final. Paralelamente à execução do projeto geométrico são executados projetos de infra-estrutura, super-estrutura da estrada, obras de arte, paisagismo, sinalização e serviços. O projeto final é o conjunto de todos os projetos complementares por memórias de cálculo, justificativa de solução e processos adotados, quantificação de serviços, especificações de materiais, métodos de execução e orçamento. 1.3.4 - R EPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO A representação gráfica do projeto geométrico de uma estrada é feita por um conjunto de desenhos denominados: planta, perfil longitudinal e seções transversais. A planta é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada sobre um plano horizontal (Figura 1.2). O perfil longitudinal é a representação, em escala conveniente, da interseção da estrada com a superfície cilíndrica vertical que contém o eixo da estrada (Figura 1.3). Seções transversais são representações, em escala conveniente, de cortes da estradas feitos por planos verticais, perpendiculares ao eixo da estrada. São normalmente localizadas em escalas inteiras e outros pontos onde necessárias (Figura 1.4).

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Figura 1.2: Planta

Figura 1.3: Perfil longitudinal

5

Figura 1.4: Seções transversais - pista dupla 1.4 - CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS 1.4.1 - QUANTO À POSIÇÃO GEOGRÁFICA As estradas federais no Brasil recebem o prefixo BR, acrescido de três algarismos, sendo que o primeiro algarismo tem o seguinte significado: 0 → rodovias radiais 1 → rodovias longitudinais 2 → rodovias transversais 3 → rodovias diagonais 4 → rodovias de ligação Os dois outros algarismos indicam a posição da rodovia com relação à capital federal e aos limites extremos do País, de acordo com o seguinte critério: •

RADIAIS: partem de Brasília, ligando as capitais e principais cidades. Apresentam numeração de 010 a 080, no sentido horário. Ex: BR-040 (Brasília-Rio de Janeiro).

•

LONGITUDINAIS : têm direção geral norte-sul, sendo que a numeração (de 100 a 199) varia da direita para a esquerda. Em Brasília o número é 150. Ex.: BR-116 (FortalezaJaguarão).

•

TRANSVERSAIS : têm direção geral leste-oeste, sendo caracterizadas pelo algarismo 2. A numeração varia de 200 no extremo norte do País a 250 em Brasília, indo até 299 no ex-

•

tremo sul. Ex.: BR-230 (Transamazônica). DIAGONAIS PARES: têm direção geral noroeste-sudeste (NO-SE), sendo que a numeração varia de 300 no extremo nordeste do País a 398 no extremo sudoeste (350 em Brasília). O número é obtido de modo aproximado, por interpolação. Ex.: BR-316 (Belém-Maceió).

6 •

DIAGONAIS ÍMPARES: têm direção geral nordeste-sudoeste (NE-SO), e a numeração varia de 301 no extremo noroeste do País a 399 no extremo sudeste. Em Brasília o número é 351. Ex.: BR-319 (Manaus-Porto Velho).

•

LIGAÇÕES: em geral essas rodovias ligam pontos importantes das outras categorias. A numeração varia de 400 a 450 se a ligação estiver para o norte de Brasília e, 451 a 499, se para o sul de Brasília. Embora sejam estradas de ligação, chegam a ter grandes extensões, como a BR-407, com 1251 km . Já a BR-488 é a menor de todas as rodovias federais com apenas 1 km de extensão. Esta rodovia faz a conexão da BR-116 com o Santuário Nacional de Aparecida, no Estado de São Paulo.

1.4.2 - QUANTO À FUNÇÃO A classificação funcional rodoviária é o processo de agrupar rodovias em sistemas e classes, de acordo com o tipo de serviço que as mesmas proporcionam e as funções que exercem. Quanto à função, as rodovias classificam-se em: • ARTERIAIS : proporcionam alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego. Sua principal função é atender ao tráfego de longa distância, seja internacional ou interestadual. •

COLETORAS: atende a núcleos populacionais ou centros geradores de tráfego de menor vulto, não servidos pelo Sistema Arterial. A função deste sistema é proporcionar mobilidade e acesso dentro de uma área especifica.

•

LOCAIS: constituído geralmente por rodovias de pequena extensão, destinadas basicamente a proporcionar acesso ao tráfego intra-municipal de áreas rurais e de pequenas localidades às rodovias mais importantes.

1.4.3 - QUANTO À JURISDIÇÃO • FEDERAIS: é, em geral, uma via arterial e interessa diretamente à Nação, quase sempre percorrendo mais de um Estado. São construídas e mantidas pelo governo federal. • ESTADUAIS : são as que ligam entre si cidades e a capital de um Estado. Atende às necessidades de um Estado, ficando contida em seu território. Têm usualmente a função de arterial ou coletora. •

MUNICIPAIS : são as construídas e mantidas pelo governo municipal. São do interesse de um município ou de municípios vizinhos, atendendo ao município que a administra, principalmente.

•

VICINAIS : são em geral estradas municipais, pavimentadas ou não, de uma só pista, locais, e de padrão técnico modesto. Promovem a integração demográfica e territorial da região na qual se situam e possibilitam a elevação do nível de renda do setor primário. Podem também ser privadas, no caso de pertencerem a particulares.

1.4.4 - QUANTO ÀS CONDIÇÕES TÉCNICAS As principais características geralmente consideradas nesse tipo de classificação são aquelas

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que se relacionam diretamente com a operação do tráfego (velocidade, rampas, raios. larguras de pista e acostamento, distância de visibilidade, níveis de serviço etc.). Estas por sua vez, são restringidas por considerações de custos, condicionados especialmente pelo relevo. O tráfego, cujo atendimento constitui a principal finalidade da rodovia, é um elementos fundamentais a considerar. Recomenda-se adotar, como critério para classificação técnica de rodovias, o volume de tráfego que deverá utilizar a rodovia no 10 o ano após sua abertura ao tráfego. Além do tráfego, a importância e a função da rodovia constituem elementos para seu enquadramento em determinada classe de projeto. As classes de projeto recomendadas encontram-se resumidas na Tabela 1.1 a seguir. Tabela 1.1 - Classes de Projeto (Áreas Rurais) (Fonte: DNER, 1979) CLASSES DE PROJETO

0 A I B II III IV

A B

CARACTERÍSTICAS

CRITÉRIO DE CLASSIFICAÇÃO TÉCNICA

Via Expressa Decisão Administrativa Controle total de acesso Pista dupla Os volumes de tráfego previstos ocasionarem níveis de Controle parcial de acesso serviço em rodovia de pista simples inferiores aos níveis C ou D Pista simples Volume horário de projeto > 200 Controle parcial de acesso Volume médio diário (VDM)> 1400 Pista simples VDM entre 700 e 1400 Pista simples VDM entre 300 e 700 Pista simples VDM(2) entre 50 e 200 Pista simples VDM(2) < 50

1. Os volumes de tráfego bidirecionais indicados referem-se a veículos mistos e são aqueles previstos no 10 o ano após a abertura da rodovia ao tráfego. 2. Volumes previstos no ano de abertura ao tráfego.

1.5 - ELEMENTOS BÁSICOS PARA PROJETO GEOMÉTRICO Objetivo: construir uma estrada segura, confortável e eficiente, atendendo os objetivos para os quais foi projetada, comportando um volume e dando condições de escoamento de tráfego que justifiquem o investimento feito. 1.5.1 - VELOCIDADE A velocidade com a qual um determinado veículo percorre a estrada depende das condições e características do veículo, capacidade e vontade do motorista e qualidade da estrada (superfície de rolamento), assim como das condições climáticas do momento, volume e condições de escoamento de tráfego do momento, características geométricas do traçado, restrições relativas a velocidades máximas e mínimas da estrada, policiamento e sistema de controle de velocidade dos veículos.

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a) Velocidade de Projeto (Vp): ou velocidade diretriz, segundo a American Association of State Highway and Transportation Officials

(AASHTO), é a máxima velocidade que um veí-

culo pode manter, em um trecho da estrada, em condições normais, com segurança. A V p é fator decisivo na definição do padrão da estrada. A escolha de um maior valor para a V p irá proporcionar uma estrada de melhor padrão e consequentemente de maior custo, principalmente em locais de topografia acidentada. Todas as características geométricas mínimas terão que ser definidas de forma que a estrada em todos os pontos ofereça segurança ao motorista que a trafegue na velocidade de projeto. A velocidade de projeto deve ser coerente com a topografia da região e classe de rodovia (Tabela 1.1). Tabela 1.1: Valores de velocidade de projeto recomendados pelo DNER CLASSES DE PROJETO 0 I

A B II III

IV

A B

VELOCIDADE DE PROJETO (km/h) PLANA 0NDULADA MONTANHOSA 100 100 100 80 70 60 60

100 80 80 70 60 40 40

80 60 60 50 40 30 30

b) Velocidade de Operação (Vo): é a média de velocidade para todo o tráfego ou parte dele, obtida pela soma das distâncias percorridas dividida pelo tempo de percurso. Pode variar com as características geométricas, condição e característica do veículo e motorista, com as condições do pavimento, policiamento e clima. 1.5.2 - VEÍCULOS DE PROJETO A escolha do veículo de projeto deve considerar a composição do tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia, obtida de contagens de tráfego ou de projeções que considerem o futuro desenvolvimento da região. Esses veículos são divididos em quatro grupos básicos (Tabela 1.2), sendo que o predominante no Brasil é o tipo CO: • •

VP: veículos de passeio, incluindo utilitários, pick-ups, furgões e similares; CO: veículos comerciais rígidos, incluem os caminhões e ônibus convencionais (de 2 eixos e 6 rodas);

•

O:

veículos comerciais rígidos de dimensões maiores que o CO, incluindo os caminhões

•

longos e os ônibus de turismo; SR: veículo comercial articulado, incluindo o semi-reborque.

Tabela 1.2: Dimensões dos veículos de projeto adotados pelo DNER CARACTERÍSTICAS DO VEÍCULO LARGURA TOTAL (m)

VP 2,1

VEÍCULO DE PROJETO CO O 2,6 2,6

SR 2,6

9

COMPRIMENTO TOTAL (m) RAIO MÍNIMO DA RODA EXTERNA DIANTEIRA (m) RAIO MÍNIMO DA RODA INTERNA TRASEIRA (m)

5,8 7,3 4,7

9,1 12,8 8,7

12,2 12,8 7,1

16,8 13,7 6,0

1.5.3 - DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE A estrada tem que oferecer condições de visibilidade suficientes para que o motorista possa desviar ou parar diante de qualquer obstáculo que possa surgir no seu percurso, ou seja, a segurança da estrada está diretamente relacionada às condições de visibilidade. Alguns valores devem ser respeitados para atender essas condições: distância de frenagem (D f ) ou distância de visibilidade de parada e distância de ultrapassagem (D u). a) Distância de Frenagem (Df) É a distância mínima para que um veículo que percorre a estrada, na V p, possa parar, com segurança, antes de atingir um obstáculo em sua trajetória. Para se determinar a distância de frenagem deve-se considerar o tempo de percepção e o tempo de reação do motorista. •

Tempo de percepção é o lapso de tempo entre o instante em que um motorista perce-

•

be um obstáculo a sua frente e o instante em que decide iniciar a frenagem (~ 0,7s). Tempo de reação é o intervalo de tempo entre o instante em que o motorista decide frenar e o instante em que efetivamente inicia a frenagem (~ 0,5 s).

Recomenda-se adotar valores para tempo de reação e percepção com um certo fator de segurança: tempo de percepção de 1,5 s, tempo de reação de 1 s, resultando um tempo tr de 2,5 s.

obstáculo

Df

D1

D2

onde: D1 = distância percorrida pelo veículo no intervalo de tempo entre o instante em que o motorista vê o obstáculo e o instante em que inicia a frenagem (m) D2 = distância percorrida pelo veículo durante a frenagem (m) Df = D1 + D2 D1 = V.tr = 2,5.V = 2,5. V/3,6 D1 = 0,7V, onde V = velocidade de projeto (km/h) A energia cinética do veículo no início do processo de frenagem deve ser anulada pelo trabalho da força de atrito ao longo da distância de frenagem.

E

∆ c

=

F

τ. a →

m.V2 2

=

P.f.D2 = m.g.f.D2

10

V2 D2 = 2.g.f

=

(V/3,6)2

→

2. 9,8. f

D2 =

V2 255.f

V2 Df = 0,7V + 255.f Efeito da rampa: D2

V2 255.(f+i)

V2 Efeito das rampas sobre a distância de frenagem: D f = 0,7V + 255.(f+i) O coeficiente de atrito (f) não é o mesmo para todas as velocidades, diminuindo a medida que a velocidade aumenta. As Tabelas 1.3 e 1.4 apresentam os valores de distância de frenagem e coeficiente de atrito, respectivamente, recomendados pelo DNER (1975). Tabela 1.3: Distância de frenagem Velocidade de projeto (km/h)

50

60

70

80

90

100

110

Distância de frenagem, Df (m)

50

65

81

98

118

138

162

Tabela 1.4: Valores de coeficiente de atrito (f) adotados para projeto Velocidade de projeto (km/h) Pavimento seco Pavimento molhado

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0,62 0,36

0,60 0,34

0,59 0,32

0,58 0,31

0,57 0,31

0,56 0,30

0,55 0,30

0,54 0,29

0,53 0,28

b) Distância de Visibilidade para Ultrapassagem (Du) Consiste no comprimento de estrada necessário para que um veículo possa executar a manobra de ultrapassagem de outro veículo com segurança. O valor mínimo para D u indica a condição mínima de visibilidade a ser respeitada em alguns trechos da estrada. 1

1 1

2

d1

2

3

1 2

d2/3

2

2d2/3 d2

Du

Hipóteses (AASHTO): V2 = constante V1 = V2 + (m = 16 km/h)

3

d3

d4

Obs: trechos com mais de 2 km sem visibilidade mínima para ultrapassagem reduzem a segurança e a capacidade de tráfego.

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Definições: t1 = tempo da manobra inicial t2 = tempo de ocupação da faixa oposta a = aceleração média (km/h/s) d1 = durante o tempo de reação e aceleração inicial d2 = durante o tempo de ocupação da faixa oposta d3 = distância de segurança entre os veículos (1) e (3) d4 = distância percorrida pelo veículo (3), que aparece no instante em que o veículo (1) acha que não tem mais condição de desistir da ultrapassagem Expressões:

[Du = d1 + d2 + d3 + d4] onde: d1 = 0,278 . t1 (V1 - m + (a . t 1 / 2)) d2 = 0,278 . V1 . t2 d3 = tabelado d4 = (2 . d 2) / 3 Tabela 1.5: Valores adotados para cálculo de D u pela AASHTO (1994) Grupo de velocidades (km/h) Vel. média de ultrapassagem (km/h) Manobra inicial a (km/h/s) t1 (s) d1 (m) Ocupação da faixa da esquerda t2 (s) d2 (m) Espaço de segurança d3 (m) Veículo que trafega no sentido oposto d4 (m) Du = d1 + d2 + d3 + d4 (m)

50-65 56

66-80 70

81-95 84

96-110 99

0,88 3,6 45

0,89 4,0 65

0,92 4,3 90

0,94 4,5 110

9,3 145

10,0 195

10,7 205

11,3 315

30

55

75

90

95

130

165

210

315

445

580

725

c) Distância de Segurança entre Dois Veículos (Ds) Sempre que dois veículos estiverem percorrendo a mesma faixa de tráfego no mesmo sentido deverá existir entre eles uma distância mínima, de forma que se o veículo da frente frear haja espaço suficiente para que o outro veículo possa também frear e parar sem peri-

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go de colisão com o veículo da frente. O valor do tempo de percepção e reação (t r) é da ordem de 0,75 s.

[Ds = Vp . tr + K . Vp2 + c] onde: tr = 0,75 s (motorista atento, próximo ao veículo da frente) k = 0,003 (diferentes desacelerações: o veículo detrás não percebe, de imediato, a intensidade da frenagem do veículo que vai à frente) c = 8 m (comprimento dos veículos)

[Ds = 8 + 0,2 . Vp + 0,003 . Vp2] 1.6 - EXEMPLOS a) Calcular a distância de visibilidade de parada recomendada numa estrada cuja velocidade de projeto é 100 km/h.

b) Calcular a distância de visibilidade de parada excepcional numa estrada cuja velocidade de projeto é 100 km/h.

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2 - CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES 2.1 - INTRODUÇÃO O traçado em planta de uma estrada deve ser composto de trechos retos concordados com curvas circulares e de transição. • Curvas horizontais: usadas para desviar a estrada de obstáculos que não possam ser vencidos economicamente •

Quantidade de curvas: depende da topografia da região, das características geológicas e geotécnicas dos terrenos atravessados e problemas de desapropriação.

Para escolha do raio da curva existem dois fatores que limitam os mínimos valores dos raios a serem adotados: • estabilidade dos veículos que percorrem a curva com grande velocidade •

mínimas condições de visibilidade

PI T

PONTOS NOTÁVEIS DAS CURVAS HORIZONTAIS

AC

D

Estaca do PC = estaca do PI – T circular

PC tangente

20 m

Rc

G

PT

Estaca do PT = estaca do PC + D

tangente

AC o onde: PI = ponto de interseção das tangentes = ponto de inflexão AC = ângulo central das tangentes = ângulo central da curva T = tangente da curva D = desenvolvimento da curva = comprimento do arco entre PC e PT 2.2 - CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS CURVAS HORIZONTAIS •

Grau da Curva (G): ângulo com vértice no ponto o que corresponde a um D de 20 m (uma estaca).

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G= •

20x360 1146 = , Rc para G em graus e Rc em metros 2π R c

Tangente da Curva T = Rc .tg AC , para T em metros e AC em graus 2

•

Desenvolvimento (D) da curva circular: comprimento do arco de círculo compreendido entre os pontos PC e PT. D = 20.AC , para AC e G em graus e D em metros G ou

D = π.Rc.AC , para AC em graus e D em metros 180o ou D = AC.Rc para R c e D em metros e AC em radianos 2.3 - ESTABILIDADE DE VEÍCULOS EM CURVAS HORIZONTAIS SUPERELEVADAS Y

[Fc = (m . V2) / R c] N

[Fa = N . f t] Fc

R

o

[P = m . g]

Fa X P

superelevação = e = tg [R c = V2 / 127 (e + f t)]

Equilíbrio em X: [Fa = Fc . cos ] = P . sen + f t (P. cos

+ Fc. sen )]

[R c = V2 / g (e + f t)]

SUPERELEVAÇÃO (e) de uma curva circular é o valor da inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal, ou seja, e = tang , onde do pavimento. •

Fc = (m . V2) / Rc

•

Fa = N . f t (onde f t = coeficiente de atrito transversal)

•

N = P cos α + Fc sen α

•

P=m.g

Equilíbrio em X: Fa = Fc cos α = P sen α+ f t .N Fc cos α= P sen α + f t (P cos α + Fc sen α)

= ângulo de inclinação transversal

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mV2  mV2  = m.g. tg α + f t  .tg α + m.g Rc  Rc  mV2 = Rc.m.g.tg α + f t.m.V2.tg α + f t.m.g.Rc mV2 - f t .m.V2.tg α = Rc.m.g (tg α + f t) mV2 (1 - f t .tg α) = Rc.m.g (tg α + f t)

Rc =

V2. (1 - f t .tg α) g (tg α + f t)

No caso normal da estrada, os valores e=tg α e f t são pequenos e considera-se f t.tg α=0. V2 (1-0) Rc = g (e + f t) V2 Rc = g (e + f t)

Adotando-se g = 9,8 m/s 2 V2 Rc = 9,8 x 3,62 (e + f t) V2 Rc = 127 (e + f t)

onde: Rc = raio da curva em metros V = velocidade de percurso em km/h e = superelevação f t = coeficiente de atrito transversal pneu-pavimento 2.3.1 - VALORES MÁXIMOS DA SUPERELEVAÇÃO (e) Superelevação excessivamente alta: deslizamento do veículo para o interior da curva ou mesmo tombamento de veículos que percorram a curva com velocidades muito baixas ou parem sobre a curva por qualquer motivo. Os valores máximos adotados para a superelevação no projeto de curvas horizontais (AASHTO, 1994) são determinados em função dos seguintes fatores: • condições climáticas (chuvas, gelo ou neve) •

condições topográficas do local

•

tipo de área: rural ou urbana

•

freqüência de tráfego lento no trecho considerado

Estradas rurais: valor máximo de 12% Vias urbanas: valor máximo de 8% O DNER (1975) recomenda o uso de e máx = 10%.

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2.3.2 - VALORES MÁXIMOS DO COEFICIENTE DE ATRITO TRANSVERSAL (f t) O máximo valor do coeficiente de atrito transversal é o valor do atrito desenvolvido entre o pneu do veículo e a superfície do pavimento na iminência do escorregamento sempre que o veículo percorre uma curva horizontal circular. Para este veículo, a relação entre a superelevação, coeficiente de atrito e raio é feita com base na análise da estabilidade do veículo na iminência do escorregamento. É usual adotar para o coeficiente de atrito transversal máximo valores bem menores do que os obtidos na iminência do escorregamento, isto é, valores já corrigidos com um coeficiente de segurança. Determinar o f t correspondente à velocidade de segurança das curvas, isto é, a menor velocidade com a qual a força centrífuga criada com o movimento do veículo na curva cause ao motorista ou passageiro a sensação de escorregamento. [f t máx (AASHTO) = 0,19 - V/1600] Valores máximos de coeficiente de atrito transversal, f t máx Velocidade (km/h)

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,11

f t máx

Fonte: DNER, 1975

2.4 - RAIO MÍNIMO DAS CURVAS CIRCULARES (R cmín) As curvas circulares devem atender as seguintes condições mínimas: •

garantir a estabilidade dos veículos que percorram a curva na velocidade diretriz;

•

garantir condições mínimas de visibilidade em toda a curva.

R AIO MÍNIMO EM FUNÇÃO DA ESTABILIDADE •

relação entre o raio da curva e a superelevação de um veículo que trafega por uma curva circular de raio Rc: V2 Rc = 127 (e + f t)

Na iminência do escorregamento, o menor raio adotando-se para a superelevação e o coeficiente de atrito lateral seus valores máximos admitidos: Rcmín =

V2 127 (emáx + f tmáx)

onde: Rcmín = raio mínimo V = velocidade diretriz emáx = máximo valor da superelevação f tmáx = máximo valor do coeficiente de atrito lateral

17

2.5 - CONDIÇÕES MÍNIMAS DE VISIBILIDADE NAS CURVAS HORIZONTAIS Todas as curvas horizontais de um traçado devem necessariamente assegurar a visibilidade a uma distância (Figura 2.1) não inferior à distância de frenagem (D f ). Distância de frenagem (Df ) é a mínima distância necessária para que um veículo que percorra a estrada na velocidade de projeto possa parar, com segurança, antes de atingir um obstáculo na sua trajetória. Df = 0,69V + 0,0039

V2 f ± i

onde: Df = Distância de frenagem em metros V = velocidade de projeto em km/h f t = coeficiente de atrito longitudinal pneu x pavimento i = inclinação longitudinal do trecho (rampa) A M

B

R c

C

Pista Talude

A

Arco BC > D f M > R c [1 - cos(Df / 2 R c)] M 0,75 m

Seção Transversal AA

Figura 2.1: Condições mínimas de visiblidade em curvas 2.6 – LOCAÇÃO DE CURVAS CIRCULARES POR DEFLEXÃO

Figura 2.2: Deflexões e cordas

18

2.6.1 – DEFLEXÃO SUCESSIVA É o ângulo que a visada a cada estaca forma com a tangente ou com a visada da estaca anterior. A primeira deflexão sucessiva ( d 1 ou

ds1)

é obtida pelo produto da deflexão por

metro (dm) pela distância entre o PC e a primeira estaca inteira dentro da curva (20 – a), de acordo com a seguinte expressão: ds1

= (20 – a) .

G 2c

A última deflexão sucessiva (dsPT

= d PT)

é calculada multiplicando-se a deflexão por metro

pela distância entre o PT e a última estaca inteira dentro da curva: G dsPT = b . 2c As demais deflexões são calculadas pela seguinte expressão: G ds = d = 2

Figura 2.3: Locação de curva circular simples 2.6.2 – DEFLEXÕES ACUMULADAS G da1 = ds1 = (20 – a) . 2c G G + 2c 2

da2 = ds1

+ ds2 = (20 – a) .

da3 = ds1

+ ds2 + ds3 = (20 – a) .

G G G + + 2c 2 2

M dan-1 = ds1

dan = daPT

+ ds2 +...+ dsn-1 = (20 – a).

= (20 – a) .

G G G G + +...+ = (20 – a) . 2c 2 2 2c

G G G + (n – 2) . +b. 2c 2 2c

+ (n – 2) . G 2

19

Tabela de Locação de curvas circulares simples ESTACAS PC = x + a 1 2 3

DEFLEXÕES SUCESSIVAS 0o

DEFLEXÕES ACUMULADAS 0o

ds1

da1

ds2

da2

ds3

da3

M

M

M

PT = y + b

dsPT

daPT

= AC/2

2.7 - EXEMPLO Numa curva horizontal circular simples temos: estaca do PI = 180 + 4,12 m, AC = 45,5 o e Rc = 171,98 m. Determinar os elementos T, D, G 20, d, dm e as estacas do PC e do PT. Construir a tabela de locação da curva.

20

EXERCÍCIOS SOBRE CURVAS HORIZONTAIS 1)

Calcular o menor raio que pode ser usado com segurança em uma curva horizontal de rodovia, com velocidade de projeto igual a 60 km/h, em imediações de cidade.

2)

Calcular a superelevação, pelo método da AASHTO, no trecho circular das seguintes curvas, sendo Vp = 100 km/h e emáx = 10%. R 2 = 345,00 m R 1 = 521,00 m

3)

R 3 = 1.348,24 m

Para a curva 1 do exercício anterior, calcular: a) o coeficiente de atrito que efetivamente está sendo "utilizado"; b) a superelevação e o coeficiente de atrito quando da operação na condição de maior conforto.

4)

Em uma curva circular são conhecidos os seguintes elementos: PI = 148 + 5,60 m, AC = 22° e R = 600,00 m. Calcular a tangente, o desenvolvimento, o grau e as estacas do PC e PT, sendo uma estaca igual a 20 metros.

PI

PC

AC PT

5)

Calcular a tabela de locação para a curva do exercício anterior.

6)

Em um trecho de rodovia tem-se duas curvas circulares simples. A primeira começando na estaca (10 + 0,00 m) e terminando na estaca (20 + 9,43 m), com 300,00m de raio, e a segunda começando na estaca (35 + 14,61 m) e terminando na estaca (75 + 0,00 m), com 1.500 m de raio. Desejando-se aumentar o raio da primeira curva para 600,00 m, sem alterar a extensão total do trecho, qual deve ser o raio da segunda curva?

7)

No traçado abaixo, sendo as curvas circulares, calcular a extensão do trecho, as estacas dos PI’s e a estaca final do traçado.

21

2.141,25 m

1.080,00 m

R 2 = 1.600,00 m

o

46

R 1 = 1.200,00 m 30o est. Zero

8)

1.809,10 m

Em um traçado com curvas horizontais circulares, conforme esquema abaixo, considerando R 1 = R 2: a) qual o maior raio possível? b) qual o maior raio que se consegue usar, deixando um trecho reto de 80 metros entre as curvas? 720,00 m AC1 = 40o AC2 = 28o

9)

Deseja-se projetar um ramo de cruzamento com duas curvas circulares reversas, conforme figura abaixo. A estaca zero do ramo coincide com a estaca 820 e o PT 2 coincide com a estaca (837 + 1,42 m) da estrada tronco. Calcular os valores de R 1, R 2, PI2 e PT2. Estrada Tronco

Estaca 820

Estaca 837 + 1,42 m

AC1 = 45o

PT2

R 1

PC1 = 0+0,00 m

PT1 = PC2

R 2

AC2 = 135o

10) A figura abaixo mostra a planta de um traçado com duas curvas circulares. Calcular as

estacas dos pontos notáveis das curvas (PC, PI e PT) e a estaca inicial do traçado, sabendo que a estaca do ponto F é 540 + 15,00 metros.

22

2200,00 m 1000,00 m

PI1 AC1 = 40o

F

R 2 = 1500,00 m R 1 = 1100,00 m A

PI2

AC2 = 35o 1800,00 m

23

3 - CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO 3.1 - INTRODUÇÃO A descontinuidade da curvatura que existe no ponto de passagem da tangente para a circular (ponto PC) ou da circular para a tangente (ponto PT) não pode ser aceita em um traçado racional. Na passagem do trecho em tangente para o trecho circular e vice-versa, deverá existir um trecho com curvatura progressiva para cumprir as seguintes funções: •

permitir uma variação progressiva da superelevação, teoricamente nula nos trechos retos e constante no trecho circular;

•

possibilitar uma variação contínua de aceleração centrípeta na passagem da tangente para o trecho circular;

•

proporcionar um traçado fluente, sem impressão de descontinuidade da curvatura e esteticamente agradável, graças à variação suave da curvatura.

Essas curvas de curvatura progressiva são chamadas de curva de transição e são curvas cujo raio instantâneo varia em cada ponto desde o valor R c (na concordância com o trecho circular de raio R c) até o valor infinito (na concordância com o trecho em tangente). Os principais tipos de curvas usadas para a transição são:

Y

p 45º

R L

Lemniscata

[R . p = K]

P

O

Clotóide ou Espiral (Raio Variável)

X Y

[R . L = K] variação linear da curvatura única que possibilita giro constante do volante: C = L / K

X Parábola Cúbica

[y = a . x3]

24

Embora mais trabalhosa, a espiral é a curva que melhor atende as exigências de um traçado racional. A espiral é a curva descrita por um veículo que trafega a uma velocidade constante, enquanto o motorista gira o seu volante a uma velocidade angular constante. Equação da Espiral

Y

RL = N Para um ponto P genérico: L = comprimento da curva desde a origem até o

45o

R

L

ponto P. R = raio instantâneo no ponto P

P

o

X

N = parâmetro da espiral (constante)

3.2 - COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO (L s) O valor da constante N está relacionada ao valor do comprimento de transição (L s) a ser adotado para a curva. A condição necessária à concordância da transição com a circular impõe: RcLs = N. Com o valor do raio da curva circular (R c) e o valor adotado para o comprimento de transição (L s), define-se o valor da constante N. O valor do comprimento de transição Ls a ser adotado será necessariamente um valor compreendido entre os limites: Lsmin e Lsmáx.

3.2.1 - VALORES MÍNIMOS E MÁXIMOS DO COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO a - Valor Mínimo do Comprimento de Transição (Lsmín) A determinação do Lsmín é feita de forma que a variação da aceleração centrípeta (a c) que atua sobre um veículo que percorra a transição com uma velocidade (V) constante, não ultrapasse valores confortáveis. A variação confortável da aceleração centrípeta por unidade de tempo (J) não deve ultrapassar o valor de 0,6 m/s 3. Para um veículo que percorra a curva de transição com velocidade constante em um tempo t s, a variação da aceleração centrípeta será:

ac = V 2 /Rc ou = V 3 = J Ls ts

Ls / V

J.Rc

Adotando-se Jmáx=0,6 m/s3, determina-se o valor do comprimento de transição correspondente a essa variação máxima de aceleração centrípeta: V3 V3

Ls min = 0,6.Rc ou Ls min = 0,036 R c

onde Lsmín = mínimo comprimento de transição em metros Rc = raio do trecho circular em metros V = velocidade em km/h

25

O valor de Ls está sujeito à limitações superiores: •

quando existem outras curvas horizontais nas proximidades da curva estudada, o L s adotado deverá ser tal que não interfira com as curvas imediatamente anterior e/ou posterior.

•

para que as curvas de transição não se cruzem, o valor adotado de L s não pode ultrapassar o valor de Lsmáx correspondente ao valor nulo do desenvolvimento do trecho circular, isto é, quando os pontos SC e CS são coincidentes.

b - Valor Máximo do Comprimento de Transição (Lsmáx) Condição de máximo comprimento de transição ( δ = 0) δ = AC - 2θs

para δ = 0 → AC = 2θs ou θsmáx = AC/2 onde θsmáx = máximo valor do ângulo de transição Lsmáx = 2 Rc. θsmáx → Lsmáx = Rc. AC (em metros) Rc = raio do trecho circular em metros AC = ângulo central em radianos

3.2.2. - ESCOLHA DO VALOR DE L s A escolha de comprimento de transição (L s) muito grandes, geram grande valores de p (afastamento da curva circular), criando um deslocamento do trecho circular em relação à sua posição primitiva, excessivamente grande. Por isso é recomendado o uso de um valor mínimo para a variação da aceleração centrípeta (J mín) e um comprimento de transição que não ultrapasse ao valor (L s) obtido com o uso desse Jmín. Geralmente, recomenda-se adotar um valor para Ls igual a duas vezes o valor do L smín calculado, ou seja Ls = 2.Lsmín.

3.3 - ESPIRAL DE TRANSIÇÃO (Clotóide) Cálculo dos elementos necessários à definição da curva y

dθ

θ

SC ESPIRAL dL L TS

dy Y

X

dx

x

26

Sendo Ls o comprimento de transição e Rc o raio do trecho circular temos: RL = N = RcLs dL = R dθ R = N/L

L dL ⇒ L2 L2 θ= = dθ = N 2N 2Rc Ls

dx = dL.cos θ

dy = dL.sen θ Desenvolvendo-se sen θ e cos θ em série e integrando:  θ2 θ4  - ....... X =L 1- +   10 216   θ θ 3  θ5  + - ....... Y =L    3 42 1320 

No ponto SC quando L = Ls (ponto de concordância da espiral com a circular)

θs =

Ls 2 Rc

 θs 2 θs 4  + - ....... Xs =Ls 1  10 216   θ s θs 3 θs 5  + - ....... Ys =Ls    3 42 1320 

Resta o problema da localização da espiral na curva de forma que haja concordância da transição com o trecho reto (tangente) no ponto TS e com o trecho circular no ponto SC.

3.4 - LOCALIZAÇÃO DA TRANSIÇÃO NA CURVA HORIZONTAL Para isso há necessidade do afastamento da curva em relação à tangente, para a introdução da espiral. Esse afastamento que tem um valor determinado (p) pode ser obtido de três maneiras diferentes: •

com a redução do raio Rc da curva circular para o valor (R c - p), mantendo-se o mesmo centro (o) da curva circular (método do centro conservado).

•

mantendo-se a curva circular na sua posição original e afastando-se a tangente a uma distância (p) da curva circular (método do raio e centro conservados).

•

afastando-se o centro (o) da curva circular para uma nova posição (o'), de forma que se consiga o afastamento (p) desejado, conservando-se o raio R c da curva circular (método do raio conservado).

27

PI PI p

PC

PT

p

PC p

PT

PC Rc

R c

R c - p

PI

PI

PT R c R c

O método do centro conservado

O método do raio e centro conservados

O

O' método do raio conservado (só o centro desloca-se)

O método do raio conservado é geralmente o mais usado, pois apresenta as vantagens de não alterar o raio (Rc) pré-estabelecido para a curva circular e de não alterar a posição das tangentes (traz como conseqüência a modificação do traçado e a alteração das curvas imediatamente anterior e posterior à curva estudada). Com os valores de X s, Ys e θs e escolhido o método de afastamento, define-se a posição da transição em relação à curva circular. Para isso, determina-se o valor do afastamento da curva circular (p) e a distância dos pontos TS e ST ao PI (TT).

3.5 - CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO PI AC TT

Ys

Xs

E CS

SC

Y A

R c

X

k p

AC

TS

δ

θs AC/2

O’

ST

28

O’ = centro do trecho circular afastado PI = ponto de interseção das tangentes

p = afastamento da curva circular

δ = ângulo central do trecho circular X = abscissa de um ponto genérico A

Xs = abscissa dos pontos SC e CS Ys = ordenada dos pontos SC e CS k = abscissa do centro (O’) da curva circular

Y = ordenada de um ponto genérico A

TT = distância do TS ou ST ao PI = tangente total

AC = deflexão das tangentes = ângulo central

p = Ys – Rc (1 – cos θs)

pontos de concordância: TS = tangente-espiral

θs = ângulo da transição

k = Xs – Rc sen θs TT = k + (Rc + p) tang AC/2

SC = espiral-circular

E = [(Rc + p) / cos AC/2] – R c

ST = espiral-tangente

CS = circular-espiral

3.6 - ESTAQUEAMENTO E LOCAÇÃO DAS TRANSIÇÕES PI

TT

AC E

SC

K TS

Dc

s

CS

Ls s

AC R c O

s

ST

Xs p

O'

Estacas: {[TS] = [PI] - TT} {[SC] = [TS] + Ls} {[CS] = [SC] + Dc} {[ST] = [CS] + L s}

TS

[dL = R . d ] [dL = (K / L) . d ] [d = dL . L / K] [ = L2 / 2 K] [ = L2 / 2 (Ls . R c)]

Aproximações: [p Ys / 4] [K Ls / 2] [Xs Ls] [TT Ls / 2 + R c . tg (AC / 2)]

3.6.1 - CÁLCULO DAS ESTACAS DOS PONTOS TS, SC, CS E ST Definida a estaca do ponto de interseções das tangentes (PI) teremos: estaca do TS = estaca do PI - TT estaca do SC = estaca do TS + L s estaca do CS = estaca do SC - D estaca do ST = estaca do CS + L s onde D = desenvolvimento do trecho circular

D = R c. no caso de espirais simétricas (mesmo comprimento L s)

= AC - 2 s D = R c (AC - 2 s) obs: necessariamente D ≥ 0

Ls

SC Ys

29

3.6.2 - EXECUÇÃO DE TABELA DE DADOS PARA A LOCAÇÃO DAS ESPIRAIS

PI Ys

TT

s

Xs js i

X is

SC

Y p c

TS  θ 2 θ 4  X = L 1- + - .......   10 216  i = arc tang Y/X

is = arc tang Ys /Xs

ESTACA TS : SC

INTEIRA

 θ θ 3  θ5  Y =L  - + - .......   3 42 1320  c = Xs / cos is js = θs – is

TABELA DE LOCAÇÃO FRAÇÃO L X

Ls

Xs

Y

i

Ys

is

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EXERCÍCIOS SOBRE CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO 1. Projeta-se uma rodovia para Vp = 100 km/h . Calcular os comprimentos de transição mínimo, máximo e desejável para uma curva horizontal cujo raio no trecho circular é 600,00 m, sendo a superelevação de 9% e o ângulo central igual a 60°.

2. Com os dados do exercício anterior e adotando-se Ls = 120,00 m, calcular os elementos da curva, fazendo um croquis para indicar: θs, Xs, Ys, K, p e TT.

3. Ainda com os dados do exercício anterior e sabendo-se que a estaca do PI é igual a 847+12,20 m, calcular as estacas do TS, SC, CS e ST.

4. Fazer a tabela de locação para a primeira espiral do exercício anterior.

5. Em uma curva de trevo, conforme esquema abaixo, tem-se Rc = 50,00 m e Ls = 60,00 m. A estaca da estrada A no cruzamento é 122+15,54 m. Calcular os quatro pontos notáveis, adotando-se estaqueamento em continuação à estrada A e até o ST da curva.

A B

Ls Ls

[122 + 15,54]

70o 110o 122 121 120

31

4 – SEÇÃO TRANSVERSAL 4.1 – ELEMENTOS BÁSICOS – DIMENSÕES Perpendicularmente ao eixo, a estrada pode ser constiutída pelos seguintes elementos: faixa de tráfego, pista de rolamento, acostamentos, taludes laterais, plataforma, espaços para drenagem, separador central, guias, faixa de domínio, pistas duplas independentes. 4.1.1 - FAIXAS DE TRÁFEGO E PISTAS DE R OLAMENTO Faixa de tráfego é o espaço destinado ao fluxo de uma corrente de veículos. Pista de rolamento é o conjunto de duas ou mais faixas de tráfego. A largura de uma pista é a soma das larguras das faixas de tráfego que a compõe, a largura de cada faixa deverá ser a largura do veículo padrão acrescida de um espaço de segurança. Tabela 4.1 - Largura das faixas de tráfego (m) – DNER, 1975 TERRENO Plano Ondulado Montanhoso

Classe 0 3,75 3,75 3,60

Classificação das Rodovias Classe I Classe II Classe III 3,60 3,60 3,60 3,60 3,50 3,50 3,60 3,50 3,30

Classe IV 3,50 – 3,30 3,50 – 3,30 3,30 – 3,00

4.1.2 - ACOSTAMENTOS São faixas laterais, do lado externo das pistas, destinadas a paradas de emergência dos veículos. A inclinação transversal deve variar de 3 a 5% dependendo do tipo de revestimento do acostamento. Trechos em tangente: inclinação deve ser sempre maior que a da pista contígua. Trechos em curva superelevada: o acostamento do lado interno da curva pode manter a inclinação normal e do lado externo da curva deve ser inclinado para fora com inclinação mínima de 2%. Quando a diferença algébrica de inclinação entre acostamento e pista ultrapassar 7%, isto é, quando a superelevação da pista for maior que 5% o acostamento externo deve ser inclinado no mesmo sentido da pista. Trechos de pista superelevada: inclinação transversal de acostamento e pista com sentidos opostos é recomendado o arredondamento do bordo do acostamento de forma a evitar a configuração de um vértice acentuado.

32

Tabela 4.2 - Largura do acostamento direto (m) – DNER, 1975 TERRENO Plano Ondulado Montanhoso

Classe 0 3,50 3,00 3,00

Classificação das Rodovias Classe I Classe II Classe III 3,50 3,00 2,50 2,50 2,50 2,00 2,50 2,00 2,00

Classe IV 2,00 2,00 – 1,50 1,50 – 1,20

Tabela 4.3 - Largura do acostamento esquerdo (m) – DNER, 1975

TERRENO Plano Ondulado Montanhoso

Pistas de mão única – Classe 0 ou I Número de faixas 2 3 0,60 3,00 – 2,50 0,60 2,50 – 2,00 0,50 2,50 – 2,00

4 3,00 3,00 3,00 – 2,50

4.1.3 – TALUDES LATERAIS Em taludes pequenos deve-se usar inclinações suaves, acomodando os taludes ao terreno natural de forma contínua, sem variações bruscas de declividade. Quando os cortes ou os aterros são baixos, menores que 5 m, o uso de inclinações suaves nos taludes não implica aumentos significativos no movimento de terra, mas aumenta a segurança da estrada, melhora as condições de visibilidade nas curvas em corte e oferece melhores condições para o plantio de grama e o paisagismo na faixa de domínio. Os taludes com inclinação 1:4 arredondados nas concordâncias com a plataforma da estrada e com o terreno natural são uma boa solução (Figura 4.1 – PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

Figura 4.1: Esquema de talude (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) No entanto, quando os taludes de corte e aterro são altos, o uso de taludes suaves acarreta aumento significativo do movimento de terra e conseqüente aumento no custo de construção da estrada. Nesses casos, é necessária uma análise especifica para a escolha de uma inclinação adequada. No caso de taludes de corte, a inclinação deve ser definida em função das características do solo a ser escavado; no caso de aterros, em função do material e do grau de compactação adotado. Em ambos os casos, deve ser garantida a estabilidade da estrada sem criar custos desnecessários (PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

33

4.1.4 - PLATAFORMA Denomina-se plataforma o espaço compreendido entre os pontos iniciais dos taludes, isto é, a base do talude no caso de corte e o topo do talude no caso de aterro. A plataforma contém pistas, acostamentos, espaços para drenagem e separador central no caso de pistas duplas. 4.1.5 - ESPAÇO PARA DRENAGEM A vida do pavimento está intimamente ligada a existência de uma drenagem eficiente que escoe para fora da estrada a água superficial em razão das chuvas e impeça a eventual chegada de águas subterrâneas à base do pavimento. É necessário que haja espaços suficientes na plataforma para a implantação de dispositivos adequados de drenagem. Nas estradas de pista simples é recomendado que sejam deixados espaços de 1,0 m adjacentes aos acostamentos. Nas de pista dupla, além dos espaços laterais, são colocados dispositivos de drenagem ao longo do canteiro central (PIMENTA e OLIVEIRA, 2001). 4.1.6 - GUIAS As guias são usadas para auxiliar a drenagem, delinear e proteger as bordas do pavimento, melhorando a estética da estrada e reduzindo os custos de manutenção. São recomendadas para rodovias em áreas urbanas, onde a execução de valetas laterais é inviável. Nas áreas rurais, não é aconselhável o uso de guias. Dependendo do tipo e da posição, podem afetar a segurança e prejudicar o uso da estrada, pois, muitas vezes, dificultam o escoamento da água superficial. Em estradas com guias, as curvas verticais convexas deverão ter no máximo 5.000 m de raio para garantir o adequado escoamento de água nas proximidades do vértice da curva (PIMENTA e OLIVEIRA, 2001). 4.1.7 - SEPARADORES CENTRAIS A função dos separadores centrais é isolar as correntes de tráfego opostas. Devem ter largura suficiente (no mínimo de 1,5 em regiões montanhosas e de 3,0 m em regiões onduladas ou planas, Tabela 4.4) para a construção de dispositivos de separação de tráfego e redução dos efeitos do ofuscamento noturno. Devem ser analisados os custos de implantação dos separadores centrais, muitas vezes são economicamente inviáveis. O tipo de seção transversal do separador depende de alguns fatores: largura disponível, tráfego, necessidade de dispositivos de drenagem e de defensas etc. Tabela 4.4 - Larguras dos separadores centrais (m) – DNER, 1975 LARGURA até 3 m de 3 a 5 m de 5 a 20 m

TIPO em nível, pavimentado ou gramado com meio-fio elevado e defensa abaulado ou com depressão, pavimentado ou gramado com depressão, inclinação transversal 4-1, gramado, drenagem central

34

4.1.8 - FAIXAS DE DOMÍNIO É a faixa de terra destinada à construção, operação e futuras ampliações da estrada. Deve ser definida de forma a oferecer o espaço necessário à construção da estrada, incluindo saias de cortes e aterros, obras complementares etc e uma folga mínima de 10 m de cada lado da estrada. As faixas devem ter larguras constantes para cada trecho da estrada e respeitar os valores mínimos estabelecidos pelas “Normas de Projeto das Estradas de Rodagem” (Tabela 4.5). Tabela 4.5 - Faixas de domínio mínimas (m) – DNER, 1975 TERRENO Plano Ondulado Montanhoso

Classificação das Rodovias Classe Especial Classe I Classe II 60 30 70 40 80 50

Classe III 30 40 50

4.1.9 - PISTAS DUPLAS INDEPENDENTES Em estradas projetadas em regiões onduladas ou montanhosas, a execução de um traçado para cada pista reduz problemas de ofuscamento e o custo de infra-estrutura, pois proporcionam maior liberdade para escolha de soluções mais econômicas para cada pista. 4.2 – SEÇÃO TRANSVERSAL Seção transversal é o corte da estrada feito por um plano vertical ao eixo, define e posiciona os diversos elementos que compõem a estrada. Os elementos geométricos que compões a seção transversal de uma estrada e suas dimensões são escolhidos e determinados em função do volume e características do tráfego, classe e importância da estrada e condições mínimas de segurança. Os elementos básicos são: faixas de tráfego, pistas, acostamentos, separadores centrais e faixas para drenagem formando a plataforma da estrada, além de taludes dos cortes e aterros e faixa de domínio. 4.3 - INCLINAÇÃO TRANSVERSAL DAS PISTAS Nos trechos em tangente, as pistas devem ter uma inclinação transversal mínima de 2% para escoamento de águas superficiais (chuvas), a partir do eixo, caindo para os dois lados de forma a reduzir a distância de percurso das águas superficiais (Figura 4.2). Nos trechos em curva a pista deverá ter a superelevação de projeto (Figura 4.3).

35

Figura 4.2: Rodovia de pista única – seção tipo (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001)

Figura 4.3: Rodovia de pista dupla – seção tipo (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) Os acostamentos devem, sempre que possível, ter inclinação transversal major que a da pista, de forma a colaborar com a saída das águas pluviais (Figura 4.4). Acostamentos pavimentados devem ter inclinação (e) entre 2 e 5% e os não-pavimentados, entre 4 e 6% (Figura 4.5).

Figura 4.4: Inclinação transversal dos acostamentos (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) A inclinação do acostamento interno pode ser de duas formas: acompanhar a mesma inclinação da pista, respeitando o valor mínimo estabelecido para o trecho em tangente (normalmente 5%) ou manter a inclinação utilizada nos trechos em tangente. A primeira alternativa apresenta a vantagem de proporcionar um melhor escoamento de águas pluviais, porém pode comprometer o conforto ou ate mesmo a segurança de veículos altos que eventualmente parem no acostamento. A segunda alternativa é menos eficiente quanto ao escoamento de águas superficiais, porém mais eficiente quanto à segurança. O acostamento externo normalmente deverá ter inclinação oposta a da pista, não inferior aos valores mínimos estabelecidos, criando um adequado escoamento das águas pluviais, evitando que a água que cai sobre o acostamento corra sobre a pista. Nesse caso, o

36

acostamento deverá ter um trecho arredondado de aproximadamente 1,20 m para eliminar a brusca mudança de inclinação na passagem da pista para o acostamento (Figura 4.5).

Figura 4.5: Seção inclinada – pista simples – e

≤

4% (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001)

Quando a diferença algébrica entre as inclinações da pista e do acostamento externo for maior que 8%, é melhor que as inclinações tenham o mesmo sentido. Dessa forma, parte da água da chuva que cai no acostamento escoará sobre a pista, o que não é desejável, mas essa alternativa evita a grande mudança de inclinação que pode comprometer a segurança (Figura 4.6).

Figura 4.6: Seção inclinada – pista simples – e

≤

6% (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001)

Estradas com pista dupla Nos trechos em tangente, uma possibilidade é adotar para cada pista uma das alternativas propostas para o caso de pista simples (Figura 4.7). Essa alternativa proporciona maior rapidez no escoamento de águas da chuva e menor diferença entre cotas da pista, sendo indicada, principalmente, para áreas sujeitas a muitas chuvas ou chuvas fortes.

Figura 4.7: Seção tipo – pista dupla (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) Outra alternativa é o uso de pistas com declividade única (Figura 4.8). Como nas pistas com sentido único de tráfego, os veículos mudam constantemente de faixa, essa alternativa elimina a mudança de inclinação transversal na passagem de uma faixa para outra.

37

Figura 4.8: Seções normais – pista dupla (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) Pistas com mais de duas faixas de tráfego com inclinação para o mesmo lado devem ter, nos trechos em tangente, inclinação de 2% nas duas primeiras faixas (no sentido do escoamento de água) e um acréscimo de 0,5% a 1% para cada conjunto de duas faixas, de forma a facilitar o escoamento das águas pluviais (Figura 4.9). Nos trechos em curva, além desse acréscimo, poderá ser aumentada a inclinação das faixas da esquerda, considerando que, normalmente, são ocupadas pelos pe los veículos mais rápidos.

Figura 4.9: Seção inclinada – pista de múltiplas faixas (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA,

2001) Nas estradas com pista dupla também são necessárias faixas de segurança junto as faixas de tráfego mais a esquerda (no sentido do tráfego). Pistas com mais de duas faixas podem ter acostamentos no lugar das faixas de segurança. Esses acostamentos destinam-se ao uso dos veículos que trafegam pela faixa da esquerda. A Tabela 4.3 propõe valores para a largura desses acostamentos (PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

38

5 – SUPERELEVAÇÃO

5.1 - INTRODUÇÃO Superelevação é a inclinação transversal necessária nas curvas a fim de combater a força centrífuga desenvolvida nos veículos e dificultar a derrapagem. É função do raio de curvatura e da velocidade do veículo. A velocidade V , o raio R, a superelevação e, bem como o coeficiente de atrito f constituem um conjunto de valores interrelacionados, cuja inclinação é expressa pela seguinte fórmula: 2 V e= - f t g.Rc

Dada uma velocidade V e escolhido o raio R o valor para a superelevação e deverá estar compreendido entre os seguintes valores (obedecendo a relação emáx > e1 > e2 > 0): f t = 0: o veículo é equilibrado exclusivamente pelo efeito da superelevação, não existindo atrito lateral

2 V e1 = 127.Rc

e2 =

V2 - f máx máx 127.Rc

f t = f máx máx: o veículo é equilibrado com a contribuição de todo o atrito lateral possível

[e = (V2/g).G - f t

e

Conforto máximo (para V=V p), mas f t cresce bruscamente para R c< R r

emáx f t = 0

Parábola da

AASHTO

[Gr]

veículos lentos

f t = f t máx G

R r = Vo2/g.emáx Dessa forma, pode-se concluir que existe uma faixa de valores da superelevação (entre e1 e e2)

que satisfazem as condições de segurança quanto a estabilidade.

Qualquer variação da superelevação em função do raio da curva que fique dentro dos limites estabelecidos na figura acima, atende às exigências mínimas de estabilidade dos

39

veículos na curva. Para escolher a melhor curva que relacione a superelevação com a curvatura (ou com o raio) deve ser considerado um novo fator, o conforto. g (e + f t) = V2 /Rc V2 /Rc = g.e + g.f t, para V = velocidade diretriz, o termo ge representa a aceleração centrípeta compensada pela superelevação e o termo gf t t representa a aceleração centrípeta não compensada. O conforto máximo será atingido no limite f t = 0 (para V = velocidade diretriz), quando toda a aceleração centrípeta for compensada pela aceleração devido à componente da reação normal, quando este percorre a curva sem precisar contar com nenhum atrito. Importante: Importante: para velocidade inferior à velocidade diretriz, essa condição causa desconforto, gerando insegurança para o motorista que percorre a curva. Portanto, a escolha da superelevação está ligada à análise das condições de segurança e conforto dos veículos que percorrem a estrada nas mais variadas velocidades, e na decisão da relação entre a superelevação e o coeficiente de atrito a ser adotado. 5.1.1 - Método adotado pelo DNER

e=

emáx .C CR

e’ = k.(C’)2

k=

emáx (Cmáx)2

emáx - e = k.(C máx - C)2

emáx – e =

emáx .(C - C)2 máx (Cmáx)2

emáx - e  C - C  =  máx  emáx  Cmáx 

2

2

   Rmín  2 C  = 1  1= 1 emáx  Cmáx   R 

e

 2Rmín

e = emáx .



R

2  - Rmín 

R2 

5.1.2 - Método da AASHTO As figuras 1 a 5 fornecem as curvas da AASHTO definidas para alguns valores de superelevação máxima (emáx) e alguns valores de velocidade diretriz.

40

Figura 5.1: curvas de velocidade da AASHTO para valores de e máx igual a 0,04.



41



42

5.2 - VARIAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL PARA OBTENÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO Variação da superelevação: processo de variação da seção transversal da estrada entre a seção normal, adotada nos trechos em tangente, e a seção superelevada adotada nos trechos circulares.

a%

nível

a% a%

e% e%

transição

tangente

PROCESSOS DE VARIAÇÃO: E

circular

e%

. giro em torno do eixo da pista (mais usado)

e%

transição

BE

BI

. giro em torno do bordo interno

a%

nível

tangente a%

. giro em torno do bordo externo

a%

5.3 - ESCOLHA DO COMPRIMENTO (L R ) DO TRECHO DE VARIAÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO A variação da superelevação (desde 0 à e%) deve ser feita dentro da curva de transição, isto é, a medida que o raio da transição vai diminuindo a superelevação deverá ir aumentando até atingir o valor de e% no ponto SC do raio R c, onde a transição concorda com a curva circular. Assim o comprimento (L R) do trecho de variação da superelevação deverá ser o próprio comprimento (Ls) da transição. Determinação do LRmín do trecho de variação da superelevação •

LRmín - função da máxima inclinação relativa ( α)

•

quando LRmín calculado < Ls (comprimento de transição), adota-se LR = Ls, isto é, a variação da superelevação é feita junto com a transição.

•

quando LRmín > L s, deve-se analisar a possibilidade de aumentar o L s para o valor Ls = LR ≥ LRmín de forma a ter toda a variação da superelevação dentro da transição, quando isso não for possível ou quando a curva não tiver transição a variação da superelevação deve ser feita parte no trecho em tangente e parte no trecho circular.

43

Tabela 5.1 - Comprimento mínimo LR dos trechos de variação da superelevação, para estradas de pista única, 2 faixas de tráfego de 3,6 m. Velocidade (km/h) superelevação (e)

50

60

70

80

90

100

110

120

máxima inclinação relativa entre o perfil dos bordos do pavimento e o eixo da pista (α) 0,66%

0,60%

0,54%

0,50%

0,47%

0,43%

0,40%

0,37%

Valores de LR (m) 0,02

11

12

13

14

15

17

18

19

0,04

22

24

27

29

31

33

36

39

0,06

33

36

40

43

46

50

54

58

0,08

44

48

53

58

61

67

72

78

0,10

55

60

67

72

77

84

90

97

0,12

65

72

80

86

92

100

108

117

LRmín

28

33

39

44

50

56

61

67

Obs: a Tabela 1 deve ser usada apenas quando L s < LRmín e o valor de LR estiver abaixo da linha cheia, caso contrário deve-se adotar o valor da linha (L Rmín). Para pistas com número de faixas maior que duas ou com faixas de tráfego de largura maior que 3,6 m, a AASHTO aconselha o uso das seguintes relações empíricas: •

3 faixas de tráfego: L'R = 1,2 LR

•


•


5.4 - PROCESSOS DE VARIAÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO •

giro em torno do bordo interno da pista

•

giro em torno do bordo externo da pista

•

giro em torno do eixo da pista

SN

TS

SP

2%

2% Lt

e%

2%

0% 2%

SC 2%

Lt Ls

e%

44 TS tangente seção normal

tangente

SC espiral

circular

comprimento de variação da superelevação comprimento de transição M

αmax 1:200

bordo externo

eixo perfil de referência

αmax 1:200 bordo interno

esquema das seções transversais

perfil de referência GIRO AO REDOR DO EIXO

Na escolha do processo de variação da superelevação devem ser consideradas as características específicas da curva: perfil longitudinal da estrada de forma que o bordo externo não ultrapasse o greide máximo, estética da curva e condições de drenagem, de forma que o processo escolhido não prejudique a drenagem longitudinal do pavimento. O mais usado é o processo de giro em torno do eixo da pista (altera pouco o greide do bordo externo, leva a menores distorções do pavimento dando uma boa estética à curva). Qualquer que seja o processo adotado, sempre o giro do pavimento é feito em duas etapas: a) eliminação da superelevação negativa, feita antes do início da transição b) obtenção da superelevação e estabelecida para o trecho circular, feita dentro do trecho de transição. O método do giro em torno do eixo da pista apresenta como peculiaridade a adoção de um valor constante para a variação do ângulo de giro dos bordos ao longo da transição. Quando o giro não é feito ao redor do eixo, o método produz uma descontinuidade na inclinação dos bordos, na passagem pelo ponto M, quando o centro de giro do pavimento deixa de ser o eixo da pista e passa a ser o bordo fixo. 5.5 - VARIAÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO EM ESTRADAS COM PISTA DUPLA Estradas com canteiro central, depende da largura e forma do canteiro central: •

toda seção transversal, incluindo o canteiro central gira ao redor de um ponto, deixando as duas pistas em um mesmo plano (só é usado para canteiros estreitos e valores baixos da superelevação e).

45 •

canteiro central é mantido em um plano horizontal e as duas pistas giram separadamente ao redor dos bordos do canteiro (canteiros com qualquer largura, mantendo os bordos do canteiro no mesmo nível, obtendo a superelevação das pistas só com o giro do

•

pavimento). as duas pistas são tratadas separadamente resultando uma diferença de cotas entre os bordos do canteiro (canteiros largos, quando seus bordos em cotas diferentes podem ser unidos por rampas suaves).

Atualmente o projeto de estradas com mais de uma pista trata essas pistas como estradas independentes. Exemplo 1: Numa rodovia de Classe I, tem-se: e máx = 10%; Vp = 80 km/h; Rc = 500,00 m; largura da faixa de rolamento = 3,5 m; L s = 120,00 m; e = 6%. As estacas dos pontos notáveis são: TS = [217+19,00 m], SC = [223+19,00 m], CS = [233+4,43 m] e ST = [239+4,43 m]. Construir a tabela de variação da superelevação considerando o giro em torno do eixo. SN

TS

SP

2% Lt = 40,00 m

6%

2%

0% 2%

SC

2%

2%

6%

Lt = 40,00 m Ls = 120,00 m

Variação da seção normal até a estaca do TS:

Ls → 6% (Ls = 120,00 m) Lt → 2% ∴Lt = 40,00 m

Variação da estaca do TS até a seção plena:

Lt → 2% (Lt = 40,00 m) 20,00 → i% ∴i = 1% a cada 20,00 m

46

ESTACA

SN TS SP

SC

CS

SP ST SN

BE (m)

COTA

BE COTA DO EIXO INCLINAÇÃO BI (%) (m) (%)

INCLINAÇÃO

BI (m)

COTA

215 + 19,00

800,000

-2

800,070

+2

800,000

216 + 19,00

800,035

-1

800,070

+2

800,000

217 + 19,00

800,070

0

800,070

+2

800,000

218 + 19,00

800,105

+1

800,070

+2

800,000

219 + 19,00

800,140

+2

800,070

+2

800,000

220 + 19,00

800,175

+3

800,070

+3

799,965

221 + 19,00

800,210

+4

800,070

+4

799,930

222 + 19,00

800,245

+5

800,070

+5

799,895

223 + 19,00

800,280

+6

800,070

+6

799,860

224

800,280

+6

800,070

+6

799,860

225

800,280

+6

800,070

+6

799,860

226

800,280

+6

800,070

+6

799,860

227

800,280

+6

800,070

+6

799,860

228

800,280

+6

800,070

+6

799,860

229

800,280

+6

800,070

+6

799,860

230

800,280

+6

800,070

+6

799,860

231

800,280

+6

800,070

+6

799,860

232

800,280

+6

800,070

+6

799,860

233

800,280

+6

800,070

+6

799,860

233 + 4,43

800,280

+6

800,070

+6

799,860

234 + 4,43

800,245

+5

800,070

+5

799,895

235 + 4,43

800,210

+4

800,070

+4

799,930

236 + 4,43

800,175

+3

800,070

+3

799,965

237 + 4,43

800,140

+2

800,070

+2

800,000

238 + 4,43

800,105

+1

800,070

+2

800,000

239 + 4,43

800,070

0

800,070

+2

800,000

240 + 4,43

800,035

-1

800,070

+2

800,000

241 + 4,43

800,000

-2

800,070

+2

800,000

47

EXERCÍCIOS SOBRE VARIAÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 1. Com o perfil calculado no exercício 3 da lista de exercícios sobre curvas verticais, supondo-se que o alinhamento horizontal é representado no esquema abaixo e conhecendo-se ec = 8% e a largura da pista igual a 7,00 m, calcular as cotas do eixo e dos bordos em todo o trecho onde há influência da superelevação, aplicando giro em torno do eixo.

i2 = 4,0%

Curva 1 i1 = -2,0%

PTV1 = 103 + 0,00 m

Curva 2

PCV2 = 109 + 0,00 m

542,48 m

PTV2 = 121 + 0,00 m

PIV2 = 115 + 0,00 m

SN

TS 108

Ls

SC 112

Dc

CS

Ls

119

2. Resolver o exercício anterior considerando giro ao redor do bordo externo.

ST 123

NS

48

6 – SUPERLARGURA 6.1 - INTRODUÇÃO Geralmente o alargamento da pista em certas curvas é necessário devido aos seguintes motivos: •

quando o veículo percorre uma curva circular e o ângulo de ataque de suas rodas diretrizes é constante, a trajetória de cada ponto do veículo é circular. O anel circular formado pela trajetória de seus pontos externos é mais largo que o gabarito transversal do veículo em linha reta.

•

quando o motorista tem uma maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo de sua faixa de tráfego.

Estradas com pistas estreitas e/ou com curvas fechadas precisam de um alargamento de suas pistas nos trechos em curva, mesmo que a velocidade do veículo seja baixa. C

C

VEÍCULO PADRÃO L

U

C

C

U

Z

∆U

U

C

C

TANGENTE

U

C

∆F

∆U U C TRANSIÇÃO

S

F

CIRCULAR

Lc

∆L = 2∆U+ ∆F + Z = Lc - L

. variação suave e contínua (dentro da transição) . no bordo interno ou igualmente nos dois bordos

a F

b

S

c

o

∆U = Rc -

Rc - S (anel mais largo) ∆F = Rc + F (2S + F) - Rc (frente do veículo) Z = V / (10 Rc ) (maior dificuldade de operação nas curvas)

∆ F ∆U

U

6.2 - CÁLCULO DO ALARGAMENTO ( L) Estrada de pista única, duas faixas de tráfego com largura (L) no trecho tangente e largura Lc > L no trecho circular:

L = Lc - L L = 2U + 4C

49

onde: L = largura da pista em tangente em metros U = largura do veículo padrão em metros C = espaço de segurança em metros A largura da estrada no trecho circular será: Lc = 2 (U + ∆U) + 4C + ∆F + Z ou

Lc = L + 2∆U + ∆F + Z

onde: Lc

= largura da pista no trecho de curva circular em metros

∆U

= acréscimo de largura do veículo devido à diferença de trajetória das rodas dianteiras e traseiras

∆F

= acréscimo de largura devido à frente do veículo

Z

= espaço de segurança para compensar a maior dificuldade de operação do veículo nas curvas

∆L = Lc - L = L + 2 ∆U + ∆F + Z - L ∆L = 2∆U + ∆F + Z

∆U = Rc – √Rc2 – S2 ∆F= √Rc2 + F(2S+F) - R c onde: Rc = Raio da curva circular em metros S

= distância entre os eixos do veículo padrão

F

= distância entre o eixo dianteiro e a frente do veículo padrão

Z=

V 10 Rc

onde: V

= velocidade de projeto em km/h

Rc

= Raio da curva circular em metros

Z

= espaço de segurança em metros

Valores de U •

caminhões e ônibus convencionais de dois eixos e seis rodas, não articulados (CO) = 2,60 m

•

veículos comerciais articulados (SR) = 2,60 m

Valores de L (m)

6,00 – 6,40

6,60 – 6,80

7,00 – 7,20

Valores de C (m)

0,60

0,75

0,90

50

Valores de S •


•


Valores de F •


•


Valores dos raios acima dos quais é dispensável o alargamento V (km/h)

30

40

50

60

70

80

90

100

Tipo de veículo

R (m)

130

160

190

220

260

310

360

420

CO

R (m)

270

300

340

380

430

480

540

600

SR

Largura básica da pista em tangente = 7,20 m Fonte: DNER

Valores dos raios acima dos quais é dispensável o alargamento V (km/h)

30

40

50

60

70

80

Tipo de veículo

R (m)

340

430

550

680

840

1000

CO

Largura básica da pista em tangente = 6,60 m Fonte: DNER

Exemplos: 1. Calcular o alargamento necessário para uma curva com as seguintes características: Raio = 400 m; Largura básica = 7,20 m; V = 100 km/h

Raio = 300 m; Largura básica = 7,20 m; V = 90 km/h

51

7 – PERFIL LONGITUDINAL 7.1 - INTRODUÇÃO O perfil de uma estrada deve ser escolhido de forma que permita, aos veículos que a percorrem, uma razoável uniformidade de operação. A escolha do perfil ideal está intimamente ligado ao custo da estrada, especialmente ao custo da terraplenagem. As condições geológicas e geotécnicas das áreas atravessadas pela estrada vão ter grande influência na escolha do perfil, pois envolvem a execução dos cortes e aterros e de serviços especiais de alto custo, como escavações em rocha, obras especiais de drenagem ou de estabilização de cortes e aterros. Nem sempre é possível reduzir a altura de um corte ou de um aterro, pois existem características técnicas mínimas que devem ser respeitadas (concordância com outras estradas, gabaritos mínimos de obras civis, cotas mínimas de aterros necessárias à colocação da estrada acima dos níveis de enchentes do local etc). Analogamente ao projeto em planta é sempre desejável que o perfil seja razoavelmente homogêneo, isto é, que as rampas não tenham grandes variações de inclinação e que as curvas de concordância vertical não tenham raios muito diferentes. Muitas vezes a existência de variações acentuadas na topografia da região atravessada obriga a execução de trechos de perfil com características técnicas bem diferentes. O perfil é representado sobre o desenvolvimento de uma superfície cilíndrica gerada por uma reta vertical, superfície essa que contém o eixo da estrada em planta. O perfil do terreno representa a interseção da superfície cilíndrica referida com a superfície do terreno. A linha que define o perfil do projeto é denominada greide, ou seja, é a linha curva representativa do perfil longitudinal do eixo da estrada acabada, composto de trechos retos denominados

rampas

concordadas

entre

si

por

trechos

denominados

concordância vertical.

Linha Tracejada: perfil do terreno Greide: perfil do eixo da estrada rampas e curvas de concordância verticais

7.2 - COMPORTAMENTO DOS VEÍCULOS NAS RAMPAS Rampas: 7 a 8%: pouca influência sobre carros até 3%: operação praticamente igual à dos trechos em nível

curvas

de

52

Nas rampas ascendentes a velocidade desenvolvida por caminhões dependem de alguns fatores como: inclinação e comprimento da rampa, peso e potência do caminhão, velocidade de entrada da rampa, habilidade e vontade do motorista. O tempo de percurso dos caminhões em uma determinada rampa cresce a medida que decresce a relação potência/peso.

7.3 - CONTROLE DE RAMPAS PARA PROJETO 7.3.1 - INCLINAÇÕES MÁXIMAS E MÍNIMAS DAS R AMPAS Rampas Máximas: 3 a 9% = f (condições topográficas locais e Vp) •

inclinação até 3%: alta velocidade de projeto, permitem o movimento dos veículos sem restrições, afetam muito pouco a velocidade dos caminhões leves e médios.

•

inclinação até 6%: baixa velocidade de projeto, tem pouca influência sobre os veículos de passageiros, mas afetam bastante o movimentos dos caminhões pesados.

•

inclinação superior a 6%: estradas secundárias de baixo volume de tráfego ou para estradas para tráfego exclusivo de veículos de passageiros.

Pistas com um único sentido de tráfego: rampas 1% maiores

TABELA 7.1 - Rampas Máximas (%) – DNER Classificação das Rodovias TERRENO

Classe Especial

Classe I

Classe II

Classe III

Plano

3

3

4

4

Ondulado

4

4,5

5

6

Montanhoso

5

6

7

8

Condições de drenagem: estrada sem condições de retirada de água no sentido transversal recomenda-se o uso de rampas com inclinação não inferior a 0,5% para estradas com pavimento de alta qualidade e não inferior a 1% para estradas com pavimento de média e baixa qualidade.

Rampa Mínima: 1% (drenagem) 7.4 - COMPRIMENTO CRÍTICO DAS RAMPAS Trechos de estrada com sucessão de rampa muito curtas devem ser evitadas. O termo comprimento crítico de uma rampa é usado para o máximo comprimento de uma determinada rampa ascendente, na qual, um veículo padrão pode operar sem uma excessiva perda de velocidade.

53

•

sucessão de rampas curtas: problemas de visibilidade para ultrapassagem

•

rampas com grande extensão: problemas de capacidade de tráfego (redução da velocidade)

•

caminhões

•

velocidade nos aclives = f (inclinação, comprimento, peso/potência, velocidade de entrada na rampa)

i (%) Perda de Velocidade nos Aclives = f (caminhão) 40 km/h 25 km/h (valor mais uti lizado) 5 km/h

Lcrítico (m)

. alterar "i"

L > Lcrítico

. faixa adicional

7.5 - CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAIS Objetivo: concordar as rampas projetadas e atender às condições de segurança, boa aparência, boa visibilidade e permitir a drenagem adequada da estrada. As curvas mais utilizadas são: circunferência e parábolas (boa aparência, boa concordância entre as rampas).

7.5.1 - PROPRIEDADES DAS CURVAS VERTICAIS PARABÓLICAS δi = i2 – i1 = diferença algébrica entre as inclinações das tangentes Y PIV i1 (+)

δι = i2 – i1

i2 (-) PTV

PCV

X Lv /2

(+) côncava (-) convexa

Lv /2

Lv

Lv = Rv . δi Lv = comprimento da curva vertical (δi/ Lv): variação do greide por unidade de comprimento (Lv / δi): distância horizontal necessária para variação de 1% no greide (Lv / δi) . i1: distância do PCV ao vértice • rampas ascendentes (+) • rampas descendentes (-)

54

7.5.2 - ESCOLHA DO COMPRIMENTO DAS CURVAS VERTICAIS (Lv) Comprimento da Curva Vertical: Lv = R v . δi Rv: menor raio da parábola (no vértice) Convenção: para curvas convexas adota-se R v negativo e para as curvas côncavas R v positivo. Uso de gabaritos especiais para curvas ve rticais

7.5.3 - COMPRIMENTO MÍNIMO DAS CURVAS VERTICAIS Lvmín = f (condições necessárias de visibilidade das curvas), ou seja, do espaço necessário a uma frenagem segura, diante de um obstáculo parado em sua faixa de tráfego. Quando as condições mínimas de visibilidade são atendidas, a curva apresenta condições de conforto e boa aparência.

Curvas Verticais Convexas (raios de 20.000 m) | δi |.Df 2

S = Df ≤ Lv

Lvmin =

S = Df > Lv

Lvmin = 2.Df -

e

4 04 4,04 | δi |

Lv ≥ 0,6 . Vp

1) Veículo e obstáculo sobre a curva vertical: S = Df ≤ Lv

h1

h2

Lv

h1 = 1,07 m (vista do motorista)

2) Veículo e obstáculo sobre as rampas:

h2 = 0,15 m

S = Df ≥ Lv

h1

(altura do obstáculo)

h2 Lv

Curvas Verticais Côncavas (raios de 12.000 m) f (condições de conforto, drenagem da curva e visibilidade noturna) S = Df ≤ Lv

Lvmin =

| δi |.Df 2

1,2 + 0,035.Df

55

S = Df > Lv

Lvmin = 2.Df -

e

1,2 + 0,035.Df | δi |

Lv ≥ 0,6 . Vp

h1 = 0,6 m (altura dos faróis)

h1

o

α=1

(ângulo de abertura do feixe luminoso)

α

S = Df ≤ Lv Lv

h1 α

Lv S = Df ≥ Lv

O valor do L vmín pode ser obtido com o uso do gráfico das figuras 7.1, 7.2, 7.3 e 7.4, devendo sempre ser maior que 0,6 V p. Para aumentar o conforto e a segurança das estradas, deve-se usar curvas côncavas com os maiores comprimentos possíveis. Curvas de mesmo raio: maior o conforto nas curvas convexas, porque o efeito da gravidade e centrífuga tendem a compensar-se, enquanto que nas côncavas tendem a somar-se.

7.5.4- CÁLCULO DAS COTAS DOS PONTOS DAS CURVAS VERTICAIS PARABÓLICAS Y

Y = x

PIV F V f M

i1

δi

2 × Lv

x2 + i1x

i2 PTV

PCV X Lv / 2

Lv / 2

Lo

Estacas:

PCV = PIV −

Lv 2

PTV = PIV +

Lv 2

Cotas:

PCV = PIV − i1 ×

Lv 2

PTV = PIV + i2 ×

Lv 2

56

Y

Y

2

Y = a . X + b . X + c i1

Y

a.X

f

PCV

2

X b.X

convexa: a (-)

2

f=a.X

côncava: a (+)

c

f = - (δ i . X ) / 2 . Lv

X

X

2

(tangente pela origem)

•

na origem (PCV):

x = 0, y = 0→ c = 0

dy = i1 dx •

2 a (x = 0) + b = i1 → b = i1

no fim da curva (PTV): x = Lv dy = i2 dx

2 a (Lv) + i1 = i2 → a = y=

Equação da curva:

δi

2.L v

δi

2.L v

x2 + i1.x

Y PIV L

M i1 (+)

V

i2 (-)

f

PTV

y PCV Lv /2

Lv /2 Lo Lv

Coordenadas em relação ao PCV de alguns pontos singulares da curva: PCV: x = 0, y = 0 PTV: x = Lv, M:

x=

Lv 2

y = (i1 + i2) ,y=

δi

8

+

i1.Lv 2

Lv 2

X

57

V: ponto de ordenada máxima ou mínima da curva: ponto de máximo ou de mínimo: δi × L

Lv

dy δi × L = + i1 dx Lv

dy =0 dx

+ i1 = 0

i .L L o = − i v ⇒ L o = −i1.R v

(abscissa do ponto V)

ii2.L v ii.L o yo = ⇒ yo = − 2.δi 2

(ordenada do ponto V)

δi

f + y = i1.x ⇒ f +

No PIV, x =

δ x2 + i1.x = i1.x ⇒ f = − i x2 2.L v 2.L v

δi

2 δ .L Lv δ .L δ .L , a flecha é máxima: f = − i v = − i v ⇒ F = − i v 8 2 2.L v.4 8

7.6 - CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE O PERFIL LONGITUDINAL Estrada: deve ser confortável e esteticamente agradável ao motorista que a percorre. Critérios básicos para a escolha do perfil: o perfil da estrada acompanha o perfil natural do terreno, corrigindo as deficiências topográficas naturais através de cortes e aterros. Um bom perfil é composto de poucas curvas verticais que preferencialmente devem ter grandes raios (12000 m para curvas côncavas e 20000 m para curvas convexas). •

curvas verticais e horizontais devem corresponder-se gerando curvas tridimensionais.

•

curvas horizontais devem começar antes e terminar depois das verticais correspondentes.

58

Figura 7.1: Comprimento mínimo das curvas verticais convexas, calculado para distância de frenagem desejável (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

59

Figura 7.2: Comprimento mínimo das curvas verticais convexas, calculado para distância de frenagem mínima (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

60

Figura 7.3: Comprimento mínimo das curvas verticais côncavas, calculado para distância de frenagem desejável (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

61

Figura 7.4: Comprimento mínimo das curvas verticais côncavas, calculado para distância de frenagem mínima (Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001).

62

EXERCÍCIOS SOBRE PERFIL LONGITUDINAL 1. Sendo conhecidos os dados constantes do croquis abaixo, calcular as cotas dos PIVs e a rampa desconhecida.

PIV3

PIV1

812,87 m

PIV2 745,23 m i1 = 1,0% 0

i2 =- 4,5% 82 + 2,00 m

I4 =2,2% 120 + 8,00 m

164 + 8,00 m

254 + 18,00 m

Resposta: Cota PIV1 = 761,65 m; Cota PIV2 = 727,18 m; Cota PIV3 = 773,05 m; i3 = 5,2125%

2. Com os dados dos exercício anterior e adotando-se os raios (em módulo): R 1 = 6000 m, R2 = 4000 m e R3 = 10000 m, calcular as estacas dos PCVs e PTVs. Resposta: Est [PCV1] = 73 + 17,00 m; Est [PTV1] = 90 + 7,00 m; Est [PCV2] = 110 + 13,75 m; Est [PTV2] = 130 + 2,25 m; Est [PCV3] = 156 + 17,38 m; Est [PTV3] = 171 + 18,63 m

3. Dado o perfil abaixo, calcular as cotas do greide (perfil de referência), do PTV 1 ao PTV2. i2 = 4,0%

Curva 1 i1 = -2,0%

PTV1 = 103+0,00 m

PCV2 = 109+0,00 m

Curva 2

542,48 m PIV2 = 115+0,00 m

PTV2 = 121+0,00 m

63

4. Dado o esquema abaixo, substituir as duas curvas por uma só, usando o maior raio possível, sem que a nova curva vertical saia do intervalo entre as estacas 58 e 87. Calcular o PIV, o raio, o PCV e o PTV da nova curva. i2 = 1% i3 = -2%

R2 = 8000,00 m

R1 = 6000,00 m

i1 = 6%

PCV1 = 58 + 0,00 m

PTV2 = 87 + 0,00 m

Resposta: Est [PIV] = 71 + 6,25 m; Est [PCV] = 58 + 0,00 m; Est [PTV] = 84 + 12,50 m; Rv = - 6656,25 m

5. Projeta-se uma rodovia com pista dupla e V p = 100 Km/h. As rampas estão definidas conforme esquema abaixo. Deseja-se que, na estaca 144, a altura de corte seja a menor possível, respeitando-se a condição mínima de visibilidade. Sabendo-se que a cota do terreno na estaca 144 é 653,71 m, determinar a altura de corte, o raio da curva vertical, o PCV e o PTV.

P I V = 1 4 4 + 0 , 0 0m cota PIV = 654 ,28 m

T e r r e n o N a t u ra l

1 = 6%

i

2 = -4%

i

Resposta: hcorte= 6,93 m; Rv = - 6000,00 m; Est [PCV] = 129 + 0,00 m; Est [PCV] = 159 + 0,00 m

64

8 – TERRAPLENAGEM 8.1 - INTRODUÇÃO O projeto de uma estrada deve ser escolhido de forma a harmonizar os elementos geométricos da planta e do perfil, fornecendo uma estrada segura, confortável e adequada à região por ela percorrida e, de preferência, com baixo custo de construção. O custo do movimento de terra é significativo em relação ao custo total da estrada, por isso, sempre que possível deve ser feito o equilíbrio (desde que não crie prejuízos às características geométricas do projeto) entre volumes de cortes e aterros, evitando-se empréstimos e/ou bota-foras. A drenagem superficial da estrada é um fator preponderante. Outro fator importante é quanto as distâncias e condições de transportes dos materiais que serão escavados nos cortes e levados para os aterros. 8.2 - SEÇÕES TRANSVERSAIS Podem ser de diferentes tipos: seções em cortes, em aterros e mistas. TERRENO

O O D D A O Ç X A I E R T

O O D D A O Ç X A I E R T

TERRENO

PLATAFORMA

O O D D A O Ç X I A E R T

PLATAFORMA CORTE

TERRENO

PLATAFORMA ATERRO

MISTA

8.3 - CÁLCULO DE VOLUMES Admite-se que o terreno varia de forma linear entre duas seções consecutivas, o que de certa forma para distância entre seções de 20 m não gera erros significativos. O processo consiste no levantamento das seções transversais em cada estaca inteira do traçado (estaca de 20 m). O volume de terra entre as seções consecutivas será calculado como: Vc = (Aci + Aci+1)xL/2

Vc = volume de corte (m3)

Va = (Aai + Aai+1) xL/2 Va = volume de aterro (m3) para L = 20 m

Ac = área de corte da seção i (m 2)

Vc = (Aci + Aci+1) x10 Va = (Aai + Aai+1)x10

Ac = área de corte da seção i (m 2) L = distância entre seções (m)

65

8.4 - PONTOS DE PASSAGEM (PP) Pontos onde terminam os cortes e começam os aterros e pontos onde terminam os aterros e começam os cortes. 8.5 - VOLUMES DOS CORTES E ATERROS Os volumes geométricos totais dos cortes e/ou aterros podem ser obtidos pela somatória dos valores calculados entre as suas diversas seções. a) Quando o volume de corte é maior que o do aterro: Vc > Va • Va = volume compensado lateralmente: esse volume será escavado no corte e depositado no aterro da própria seção, portanto não estando sujeito a transporte no sentido longitudinal da estrada, V = Va •

V = Vc – Va = volume de corte do trecho entre seções que será escavado no corte e transportado para um aterro conveniente, estando, portanto, sujeito a transporte longitudinal.

b) Quando o volume de aterro é maior que o do corte: V a > Vc •

Vc = volume compensado lateralmente, V = Vc

•

V = Va – Vc = volume de aterro do trecho com transporte longitudinal.

Para os dois casos (1 e 2) o volume V compensado lateralmente será sempre o menor dos volumes Va ou Vc e o volume sujeito à transporte longitudinal será sempre a diferença entre o maior e o menor volume. 8.6 - COMPENSAÇÃO DE VOLUMES O volume V (volume compensado lateral) será transportado dos cortes para os aterros no próprio trecho e não será considerado na compensação longitudinal da estrada. Os demais volumes serão escavados nos cortes, transportados e aplicados nos aterros, quando os materiais de corte servirem para a execução dos aterros. Quando isso não ocorre os materiais de corte serão escavados e transportados para local conveniente, fora da estrada, em uma operação definida como bota-fora. A operação de transporte dos materiais dos cortes para os aterros será denominada “compensação longitudinal de volumes” ou simplesmente compensação de volumes. Quando não ocorre compensação total de volumes pode sobrar terra (bota-fora) ou faltar terra. O material faltante para os aterros deve ser escavado, em local conveniente, transportado e depositado nos aterros em uma operação denominada empréstimo. Podem ocorrer casos em que, mesmo os volumes de corte iguais aos de aterro, as distâncias de transportes dos cortes para os aterros seja muito grande, ou as condições de transporte desfavoráveis, gerando um custo de transporte (escavações e transporte de materiais escavados) muito alto.

66

Custo de compensação dos volumes = custo de escavação + custo de transporte Custo de não compensação = custo de escavação + custo de transporte para bota-fora + custo de escavação do material de empréstimo + custo de transporte de empréstimo 8.7 - CÁLCULO DOS VOLUMES ACUMULADOS Convenção para medida de volumes: •

positiva para medida dos volumes de corte (+Vc)

•

negativa para os volumes de aterros (-Va)

Volumes de corte: medida geométrica do volume natural de solo a ser escavado. Esse material transportado e aplicado nos aterros sofre um processo de compactação (garantir estabilidade dos aterros), que resulta em uma diminuição de volume denominada redução: •

geralmente os volumes de aterros devem ser corrigidos por um fator de redução, sendo denominado volume corrigido dos aterros o produto entre o volume geométrico e o fator de redução, f r = 1,05 a 1,30

•

valor acumulado de uma estrada: soma algébrica de seus cortes e aterros.

Tabela de volumes acumulados Estaca

(1)

Área

Volume Corte Aterro Corte Aterro Aterro Compensação Transp. Longitudinal corrigido Lateral Corte Aterro Acumulado (2)

(3)

+

-

x (f r)

(4)

(5)

(6)

(7)

+

-

Σ

(8)

(9)

(10)

(1) estacas nos pontos onde foram levantados as seções transversais (estacas inteiras) estacas fracionárias quando o terreno é muito irregular, estacas do PP (2) áreas de corte, medidas nas seções (m2) (3) áreas de aterro, medidas nas seções (m2) (4) = (Ai(corte) + Ai+1(corte) )x10 (5) = (Ai(aterro) + Ai+1(aterro))x10 (6) produto da coluna (5) pelo fator de redução = (5) x (f r) (7) volumes compensados lateralmente, que não estão sujeitos a transporte longitudinal = menor volume entre Va(corrigido) e Vc (8) e (9) volumes sujeitos ao transporte longitudinal, compensação entre cortes e aterros = = (Vc–Va(corrigido)) ou (Va(corrigido) – Vc) (10) volume acumulado, resultado da soma algébrica acumulada dos volumes obtidos nas colunas (8) e (9) = (V i+Vi+1) 8.8 - DIAGRAMA DE MASSAS - MÉTODO DE BRUCKNER

67

Representação gráfica dos volumes acumulados •

estudo da compensação cortes-aterros

•

programação de bota-foras e empréstimos

•

programação dos equipamentos

olumes Acumulados

PROPRIEDADES DO DIAGRAMA:

ponto de máximo

Diagrama de Massas

. trecho ascendente: corte

Vc = Va . trecho descendente: aterro B

A

. grande inclinação: grandes volumes Linha de Bruckner

C

Cotas

V D

Volumes

ponto de mínimo

Compensados Corte

Corte PP

V

PP

Greide

. pontos de máximo e de mínimo: PP . diferença de ordenadas: volume de terra entre dois pontos . qualquer horizontal (AB, por exemplo): determina trechos de volumes compensados (Vc)

Aterro Perfil do Terreno

Estacas

. diagrama acima da linha de compensação: movimento no sentido do estaqueamento (e vice-versa).

Obs: o diagrama é obtido partindo-se do princípio de que os cortes e aterros serão executados na direção longitudinal da estrada, enquanto que na realidade os cortes são executados de cima para baixo e os aterros de baixo para cima; as distâncias de transporte são consideradas lineares enquanto na realidade as estradas de serviço por onde o material é transportado são muitas vezes bastante sinuosas. Apesar disso, o diagrama de massas ainda é um processo bastante preciso e confiável.

8.9 - MOMENTO DE TRANSPORTE MT = área entre onda do diagrama de massas e linha de compensação

→

minimizar área

É o produto dos volumes transportados multiplicados pela distância de transportes. Geralmente é medido nas unidades m3.dam ou m3.km. A distância média de transporte dm deverá ser igual a distância entre os centros de massa dos trechos de corte e aterro compensados. M = V x dm onde: M = momento de transporte do trecho (m3.dam ou m3.km) V = volume natural de solo (m 3) dm = distância média de transporte (dam ou km)

68

Momento de Transporte

Diagrama de Massas

MT = Σ Mi = Σ dV . d = V.dm dV

V

Simplificação

dV corte

CG (corte)

greide

PP

CG (aterro)

V

Senóide

V/2

aterro

d

dm

MT = área sob o diagrama ≈ área do retângulo

8.10 - LINHA DE COMPENSAÇÃO Diagrama de Massas

F

V4

V2 E

A

G

V

V3 D

B

H

V1 I

C

É toda linha horizontal traçada sobre o diagrama de massas que corte pelo menos uma onda, sendo que todas as ondas deverão ser cortadas ou tangenciadas por apenas uma linha de compensação. Para escolha das linhas de compensação mais adequadas deve ser determinada a máxima distância econômica de transporte, isto é, a distância a partir da qual é mais econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que transportar o solo dos cortes para os aterros. A distância econômica será função dos custos de escavação e transporte. Momento de Transporte Mínimo: (AB + CD + EF = BC + DE) (segmentos com onda positiva = segmentos com onda negativa)

A

B

C

D

E

F

Diagrama de Massas B

E (empréstimo)

B Linha de Compensação

B (bota-fora)

ONDA MAIOR CONTENDO ONDAS MENORES dm

V/2 V/2

E

A

F

B

G

C

D

EFG: quando dm < det ABCD: quando dm > det (quando há B e F)

69

Obs: sempre que uma linha de compensação corta várias ondas consecutivas, a posição mais econômica é que acarreta somatória dos seguimentos da linha com onda positiva igual a somatória dos seguimentos da linha com onda negativa. Quando existem várias linhas de compensação, em ordenadas diferentes, a diferença de ordenadas entre duas linhas corresponde a um volume de bota-fora ou empréstimo conforme a linha de compensação situe-se acima ou abaixo da linha inferior. 8.11 – CUSTOS 8.11.1 - CUSTO DE COMPENSAÇÃO CORTE-ATERRO (C1) Transporte de material dos cortes para os aterros C1=Ce . V + Ct . V . dm 8.11.2 - CUSTO DE BOTA-FORA E EMPRÉSTIMO (C2) C2= Ce . Vbf+emp + Ct . Vbf . dbf + Ct . Vemp . demp 8.11.3 - CUSTO TOTAL DE TERRAPLENAGEM (CT) CT = [(Ce.V + Ct.V.dm + V.Ccomp)+(Ce.Vbf + Ct.Vbf . dbf + Vbf .Ccomp)+(Ce.Vemp + Ct.Vemp.demp + +Vemp.Ccomp)] onde: e = escavação t = transporte V: volume compensado longitudinalmente bf = bota-fora emp = empréstimo Ce = custo de escavação = U$ Ccomp = custo de compactação = U$ Ct = custo de transporte Vbf = volume de bota-fora Vemp = volume de empréstimo dm = distância média de transporte demp = distância de empréstimo det = distância econômica de transporte

70

Exemplo 1: Estaca

(1) 0 1 2 3 4 4+8,60 5 6 7 8 9 9+5,43

Área (m2)

Volume (m3)

Corte

Aterro

Corte (+)

Aterro (-)

aterro corrigido (-)

Compensação Lateral

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

10,15 17,15 27,50 6,00 78,98 63,10 36,65 3,25 9,10 12,95 65,10 65,50 104,44 48,02 6,25 25,65 2,62 2,80

(2) áreas de corte, medidas nas seções (m 2) (3) áreas de aterro, medidas nas seções (m2) (4) = (Ai(corte) + Ai+1(corte) )x10 (5) = (Ai(aterro) + Ai+1(aterro))x10 (6) = (5) x (f r) (7) = o menor entre Va(corrigido) e Vc (8) e (9) = (V c – Va(corrigido)) ou (Va(corrigido) – Vc) (10) = (Vi + Vi+1)

Transp. Longitudinal Acumulado Corte (+) Aterro (-) (8)

(9)

(10)

71

9 - ALINHAMENTO HORIZONTAL E VERTICAL Autor: PROF. DR. JOSÉ LEOMAR FERNANDES JR (Notas de Aulas – EESC/USP)

9.1 – INTRODUÇÃO

As curvas horizontais e verticais são elementos de projeto praticamente permanentes ao longo do tempo e que requerem, portanto, estudos prévios minuciosos. É extremamente difícil e cara a correção de deficiências de projeto geométrico após a construção da rodovia, em razão de interferências de obras de arte e construções executadas às suas margens e do elevado valor de desapropriações. Durante as análises de projeto devem ser considerados não somente o custo inicial mas também os custos ao longo da vida em serviço da rodovia, representados por atrasos e acidentes. As curvas horizontais e verticais não devem ser projetadas de forma independente. Elas são complementares e, portanto, uma má combinação pode ofuscar os pontos positivos e ressaltar os aspectos negativos de cada projeto. Qualidade do projeto individual das curvas horizontais e verticais e da sua combinação aumenta a segurança, favorece o tráfego a velocidade uniforme e melhora a aparência (percepção por parte do usuário), quase sempre sem custos adicionais. 9.2 - ELEMENTOS DE CONTROLE

A harmonização das curvas horizontais com as curvas verticais favorece as principais características que uma rodovia deve proporcionar aos usuários: economia, segurança e conforto. A velocidade de projeto é considerada desde a escolha do traçado, mas à medida em que o detalhamento do projeto geométrico avança sua importância também aumenta, pois atua como ponto de equilíbrio dos elementos de projeto. A velocidade de projeto determina os valores limites de muitos elementos, tais como a curvatura (ou raio mínimo) e a distância de visibilidade, e também afeta muitos outros, como a largura das faixas e a rampa máxima. Uma boa combinação das curvas horizontais com as verticais pode ser conseguida seguindo-se as considerações gerais: a) equilíbrio dos raios das curvas horizontais com as rampas: retas ou curvas com grandes raios e rampas excessivas ou longos trechos em rampa, assim como curvas com raios pequenos e rampas suaves não representam boa decisão de projeto. Um projeto que oferece maior segurança, maior capacidade, uniformidade de operação e aparência agradável fica entre os dois extremos apresentados;

72

b) curva horizontal com pequeno raio deve ser evitada no topo ou perto do topo de uma curva vertical, pois o motorista é incapaz de perceber a mudança no trajeto, especialmente à noite, quando as luzes dos faróis seguem em linha reta. O perigo deste tipo de arranjo pode ser evitado se a curva horizontal for mais longa do que a curva vertical ou utilizando-se valores para os parâmetros mais importantes bem acima dos mínimos requeridos pela velocidade de projeto; c) curva horizontal com pequeno raio não deve ser introduzida perto de ponto baixo de uma curva vertical com rampas acentuadas. Ocorre percepção distorcida da curva horizontal que, associada à elevada velocidade dos veículos, particularmente dos caminhões, pode resultar em erros e acidentes, particularmente à noite; d) em rodovias com pista simples, em virtude da necessidade de pontos de ultrapassagem em número e freqüência suficientes, podem ser necessários longos trechos em tangente, ainda que com o comprometimento da harmonia entre curvas horizontais e verticais; e) em rodovias com pistas duplas, variação da largura do canteiro central e o uso de perfis e traçados independentes resultam em vantagens operacionais; f)

traçado não deve fugir de belas vistas, naturais ou criadas pelo homem, como rios, formações rochosas, parques e grandes obras de engenharia.

9.3 - COMPATIBILIZAÇÃO ENTRE PLANTA E PERFIL

A harmonização do traçado em planta com o perfil deve começar nas etapas preliminares do projeto, com base principalmente em análises gráficas, não sendo necessário o cálculo de muitos elementos. Os elementos de controle, função da velocidade de projeto, tais como raio mínimo para as curvas horizontais, rampa máxima, distância de visibilidade e superlargura, devem ser verificados graficamente. Podem ser consideradas diferentes velocidades de projeto caso ocorram mudanças significativas nas características que governam o projeto geométrico, como topografia, geotecnia e ocupação e uso do solo. Mas todas essas decisões devem ser tomadas antes dos cálculos e da elaboração das plantas para o projeto executivo. A compatibilização das curvas horizontais e verticais pode ser feita, por um engenheiro experiente, apenas com base nos estudos preliminares de traçado e perfil. Podem ser utilizados métodos complementares, tais como modelos físicos (maquetes) ou perspectivas de trechos onde os efeitos de certas combinações de curvas horizontais com curvas verticais são duvidosos.

73

Para ajudar profissionais com pouca experiência em projeto geométrico de rodovias, apresentam-se a seguir alguns exemplos do que se deve e do que não se deve fazer: A. Trechos em Tangente: pequenas depressões localizadas em rampas longas, resultantes de excesso de cuidado para equilibrar os volumes de corte e aterro, devem ser evitadas. Trecho em Tangente Planta preferido Perfil

B. Trechos em Curva: lombadas curtas devem ser evitadas. Planta preferido Perfil

C. Visualização à Distância de Lombadas: possível quando não há obstáculo lateralmente à estrada.

Linha de Visibilidade Preferido

Planta

Perfil

D. Tangente Curta entre Curvas Horizontais, no Topo de uma Curva Vertical Convexa: dificulta a percepção da segunda curva.

Planta Perfil

74

E. Curva Horizontal Começando no Ponto Baixo de Curva Vertical Côncava com Longas Rampas: cria aparência de curva circular com raio mínimo. Planta Perfil

F. Efeito Deslocado: o início da curva horizontal é escondido por uma curva vertical convexa, enquanto a continuação da curva é visível para o motorista. Perspectiva

Planta Linha de Visão

Perfil

G. Coincidência das Curvas Horizontais e Verticais: resulta em boa aparência. Planta Perfil

H. Oposição das Curvas Horizontais e Verticais: resulta em boa aparência. Planta Perfil

I. Curvas com Grande Raio: desejáveis particularmente quando o ângulo central é pequeno.

J. Coincidência dos Vértices das Curvas Horizontais e Verticais: cria um efeito de curvas em "S" tri-dimensionais

75

K. Coincidência dos Vértices, mas com uma Curva Horizontal a Menos: o efeito da tangente é suavizado pela curva vertical intermediária.

Planta

Topo

Perfil

ou

Perfil

Baixada

L. Fraca Coordenação entre Curvas Horizontais e Verticais: quando os vértices coincidem com os pontos de inflexão, a superelevação ocorre em rampas e os pontos de máximo e mínimo ocorrem em seções em tangente.

M. Balanceamento do Traçado em Planta: devem ser evitadas longas tangentes seguidas por curvas curtas.

Tangente Longa

Curvas Curtas

N. Exemplo de Boa Compatibilização entre Curvas Verticais e Verticais.

Visibilidade

Visibilidade

Planta

Perfil

1

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE M ARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL GRUPO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES - GET

UEM

PROJETO DE P AVIMENTOS

A - DADOS DE TRÁFEGO - VDM atual = RA/X* veículos/dia = - Taxa de crescimento linear 5% aa - Distribuição do tráfego: • (85-X)% de veículos com 2 eixos = • 15% de veículos com 3 eixos = • X% de veículos com 4 eixos = - Período de projeto: 15 anos - Altura anual de chuva: 1000 mm

último dígito do RA

X

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 8 7 6 5 5 6 7 8 9

*X = número “correspondente” ao último dígito do RA Composição do Tráfego: Eixo Simples (ton.) <5 6 8 12 15 Tandem 9 15 17 Σ

%

VDMi (veíc./dia)

Fator de Equivalência (Pi)

Pi x VDMi

50 15 8 6 4 10 4 3 100%

30 28 26

EIXOS EM TANDEM

24 22 20

n o t m e o x i e r o p a g r a C

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0,0001

0,001

0,01

0,1

1,0

10

100

Fator de Equivalência de Operações

Fig. 1 - Fator de Equivalência de Operações (Eixo Tandem) - Método do DNER (adaptado)

1000

2

20 18

n o t m e o x i e r o p a g r a C

EIXOS SIMPLES

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0,0001

0,001

0,01

0,1

1,0

10

100

1000

Fator de Equivalência de Operações

Fig. 2 - Fator de Equivalência de Operações (Eixo Simples) - Método do DNER (adaptado) B - No local a ser implantada uma estrada foram coletadas amostras de solo a cada 5 (cinco) estacas para se determinar as características do subleito. Foram obtidos os seguintes resultados: LOCALIZAÇÃO ESTACA AMOSTRA 370 375 380 385 390 395 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 415 480 485 490

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

GRANULOMETRIA (%) N .10 No.40 No.200 o

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 94 100 100 98 99 100 99 99 100 98 97 86

100 100 100 100 100 100 100 70 67 84 81 81 96 63 64 97 84 99 91 77 87 95 88 66 81

25 30 41 46 55 59 66 25 13 13 28 15 37 30 18 37 18 37 22 14 44 56 80 40 63

Obs: distância entre estacas de 20 metros

ÍNDICES FÍSICOS (%)

LL

LP

23 25 25 27 27 29 32 15 33 12 27 10 29 25 16 41 30 30 20 17 33 36 38 34 39

21 20 21 25 21 16 23 13 23 10 17 8 18 17 10 31 19 12 16 17 31 30 36 31 28

IP

CLASS. HRB

SUPORTE CBR% EXP. 8,0 8,0 6,0 6,0 7,0 7,0 6,0 6,0 6,0 6,0 7,0 7,0 5,0 5,0 6,0 6,0 6,0 6,0 8,0 8,0 6,0 6,0 7,0 7,0 5,0

0,7 1,0 0,8 0,9 1,0 0,8 1,2 0,9 0,8 0,7 0,7 0,5 1,0

IG

IS

3

Índice de Grupo (IG): IG = 0,2.a + 0,005.a.c + 0,01.b.d a = % que passa na # 200 - 35 = p - 35 se p (%) for maior que 75%, adota-se p = 75 • se p (%) for menor que 35%, adota-se p = 35 • b = % que passa na # 200 - 15 = p - 15 se p (%) for maior que 55%, adota-se p = 60 • se p (%) for menor que 15%, adota-se p = 15 • c = valor do Limite de Liquidez – 40 = LL - 40 se LL for maior que 60%, adota-se LL = 60 • se LL for menor que 40%, adota-se LL = 40 • d = valor do Índice de Plasticidade –10 = IP - 10 se IP for maior que 30%, adota-se IP = 30 • se IP for menor que 10%, adota-se IP = 10 • IS calc = CBR + ISIG 2

Tabela 1 Índice de Grupo (IG) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 10 11 a 12 13 a 14 15 a 17 18 a 20

ISIG 20 18 15 13 12 10 9 8 7 6 5 4 3 2

com a condição IS < CBR e que ISCBR = CBR CBR = valor CBR determinado no ensaio respectivo ISIG = um valor dado na Tabela 1

1 – Para a execução do REFORÇO DO SUBLEITO tem-se o seguinte material: jazida situada a uma distância de 15 km, com as seguintes características: CBR = 15%; expansão = 0,5% e IG = 4 Custo (escavação, material e compactação) = 13,60 R$/m 3 de camada acabada Custo de transporte = 5,80 R$/m 3 x km de camada acabada 2 – O material para execução da SUB-BASE apresenta CBR = 20%; expansão = 0,5% e IG = 0 Custo (escavação, material, compactação e transporte) = 30,00 R$/m3 de camada acabada 3 – Para execução da BASE temos as opções: a) Base de SOLO CIMENTO: dispõe-se de uma jazida (A) de solo situada a 8 km de distância do centro de gravidade da obra. A resistência à compressão aos 7 dias é igual a 22 kg/cm 2. O custo do SOLO CIMENTO por m3 de camada acabada com teor de cimento de 8%, inclusive escavação de solo, custo de materiais, formas para confinamento é de 93,46 R$/m 3. b) Base de BRITA GRADUADA, cujo custo é 85,72 R$/m 3, incluindo transporte e execução. 4 - O REVESTIMENTO poderá ser constituído de concreto asfáltico usinado a quente (CAUQ) ou tratamento superficial triplo (TST). 0 custo da camada acabada da mistura de CAUQ será 152,70 R$/m 3 e o custo do TST é 56,11 R$/m3. Pede-se: a) Dimensionar os pavimentos (todas as alternativas possíveis) b) Orçar todos os tipos de pavimentos dimensionados, sabendo-se que as larguras das camadas são: revestimento = 7,20 m sub-base = 9,00 m base = 8,00 m reforço do subleito = 10,00 m c) Fazer um croqui do PAVIMENTO MAIS ECONÔMICO (de menor custo). d) Caso fossemos construir a BASE DE SOLO CIMENTO dimensionada pelo processo de mistura local, qual seria: i. o espaçamento para descarga dos caminhões ii. a espessura de solo solto para obter a espessura compactada necessária iii. número necessário de sacos de cimento de 50 kg e o espaçamento das fileiras transversais para distribuição, adotando-se TRÊS SACOS POR FILEIRA. iv. a quantidade de água a ser adicionada por metro quadrado, incluindo 2% para evaporação, sabendo-se que a umidade natural do solo é de 5%. v. o número necessário de viagens de irrigadeiras a fim de se atingir umidade ótima para compactação.

4

OBS.: dados para o solo cimento: = 1,43 g/cm3 • densidade do cimento = 8 m3 • capacidade dos caminhões transportadores = 8.000 litros • capacidade das irrigadeiras = 1,45 g/cm3 • densidade do solo solto = 1,92 g/cm3 • densidade máxima do solo • estacas de 20m em 20m 0

10

20

30

CBR = 20

40

CBR = 15 CBR = 12

s 50 o r t e m 60 í t n e c m 70 e o t n e m 80 i v a P o 90 d a r u s s 100 e p s E

CBR = 10

CBR = 8 CBR = 7 CBR = 6

CBR = 5

CBR = 4

CBR = 3

110

120

130 CBR = 2 140 3

10

4

5

10

6

10

7

10

8

10

10

9

10

Operações de eixo de 18.000 lbs (8,2 ton)

Fig. 3 - Gráfico de Dimensionamento - Método do DNER (adaptado) revestimento base

R B

Rk R + Bk B ≥ H20

(1)

Rk R + Bk B + h20k S ≥ Hn

(2)

Rk R + Bk B + h20k S + hnk Ref ≥ Hm

(3)

H20 Hn

sub-base

reforço do subleito

h20

Hm

hn

subleito

Fig. 4 – Camadas do pavimento

86

INTRODUÇÃO AO PROJETO GEOMÉTRICO DE INTERSEÇÕES R ODOVIÁRIAS Autores: Prof. Carlos Reinaldo T. Pimenta e Prof. Márcio Pires de Oliveira (Notas de Aulas – EESC/USP)

R = 27

R = 40 R = 36

R = 79 R = 66

R = 15 R = 45

1. INTRODUÇÃO Interseções são áreas onde ocorrem o cruzamento ou entroncamento de duas ou mais vias. As soluções adotadas para as interseções tem grande importância no projeto de uma estrada porque podem interferir na segurança, capacidade de tráfego, velocidade de operação, além de serem obras de custos significativos em relação ao custo total da estrada.

87

2. CLASSIFICAÇÃO DAS INTERSEÇÕES As interseções podem ser classificadas inicialmente em dois grandes grupos: interseções em nível, quando as estradas que se interceptam possuem a mesma cota no ponto comum, e interseções em desnível, quando existem vias e/ou ramos da interseção cruzando-se em cotas diferentes. As interseções de cada um desses grupos podem ainda ser classificadas em três subgrupos: •

Cruzamento: quando uma via for cortada por outra.

•

Entroncamento: quando uma via começa ou termina em outra.

•

Rotatória: quando duas ou mais vais encontra-se em um ponto e a solução escolhida baseia-se no uso de uma praça central de distribuição do tráfego.

Cada um dos sub-grupos pode ter um grande numero de soluções tipo. Não podem existir projetos padrões para os diversos tipos de interseções, porque em cada caso específico existirá um grande número de fatores que irão definir a solução mais adequada e consequentemente o melhor projeto. Os principais fatores que irão influir na escolha de uma solução são: capacidade de escoamento de tráfego, segurança e conforto das vias e da interseção e custos das obras necessárias. Uma interseção deve ser projetada de forma a não criar restrições ao escoamento do tráfego das vias que chegam até ela e, principalmente, não podem ser pontos de engarrafamento de tráfego. Por outro lado, as soluções “ideais” representam obras caras que envolvem custos de viadutos, movimento de terra, grandes áreas de desapropriação, obras especiais de drenagem etc. Assim cada interseção terá que ter um projeto especifico que leve em consideração a capacidade de tráfego necessária, condições topográficas e geográficas locais e a segurança do tráfego, com um custo mínimo. A Figura 1 mostra alguns tipos de interseções em nível (cruzamentos, entroncamentos e rotatórias) e as Figuras 2 (cruzamentos) e 3 (entroncamentos e rotatórias) mostram tipos de interseções em desnível. ENTRONCAMENTOS

em "T" para ângulos entre 75o e 105o

em "Y" para ângulos menores que 75o

88

CRUZAMENTOS

ortogonais

esconsos

com ilhas

ROTATÓRIAS

com 4 ramos

com pistas rotatórias duplas

com passagem direta da rodovia principal

FIGURA 1 - Exemplos de interseções em nível CRUZAMENTOS

FIGURA 2 - Exemplos de interseções em desnível – cruzamentos

89

ENTRONCAMENTOS

ROTATÓRIAS

FIGURA 3 - Exemplos de interseções em desnível - entroncamentos e rotatórias Os ramos de um cruzamento não precisam ser necessariamente simétricos, cada ramo deve ser projetado individualmente, em função das características locais, de forma a atender da melhor maneira possível o fim a que se destina. 3. MOVIMENTO DOS VEÍCULOS NAS INTERSEÇÕES 3.1. INTERFERÊNCIAS NAS CORRENTES DE TRÁFEGO Os veículos que transitam por uma interseção seguem correntes de tráfego que podem juntar-se formando nova corrente, separar-se em duas ou mais correntes ou cruzar-se entre si. Os pontos, onde ocorrem união, separação ou cruzamento, são definidos como: •

PONTOS DE CONVERGÊNCIA : todo o local da interseção onde duas ou mais correntes de tráfego distintas juntam-se para formar uma nova corrente.

•

PONTOS DE DIVERGÊNCIA : todo local da interseção onde uma determinada corrente de tráfego separa-se formando novas correntes.

90 •

TRECHO DE ENTRELAÇAMENTO : quando a trajetória dos veículos de duas ou mais correntes independentes se combinam (convergência), formando uma corrente única ( trecho de entrelaçamento) e logo se separam (divergência). LE

Trecho de Entrelaçamento •

PONTO DE CONFLITO: todo local da interseção onde correntes de tráfego cruzam-se entre si. 32 pontos de conflitos 8 divergentes 8 convergentes 16 cruzamentos

interseção de 4 ramos

As interseções devem ser projetadas de forma a evitar ou reduzir pontos de conflito. Geralmente, as soluções que conseguem evitar pontos de conflito são soluções de alto custo exigindo a construção de viadutos, um maior número de ramos, consequentemente, maior movimento de terra, ocupando áreas maiores. Soluções desse tipo só são justificáveis em cruzamentos ou entroncamentos de estradas de grande volume de tráfego onde as interseções de alto custo são necessárias para garantir a segurança e o escoamento normal do tráfego. A maioria das interseções ocorre em estradas sem grande volume de tráfego onde alguns pontos de conflito podem ser aceitos, desde que adequadamente localizados de forma a não comprometer o livre escoamento do tráfego e principalmente não comprometer a segurança dos veículos. Em locais onde os pontos de conflito não podem ser evitados, de forma econômica, são necessários cuidados especiais quanto a segurança do tráfego. Nesses pontos é importante que existam boas condições de visibilidade de forma que os motoristas que aproximam-se dos pontos de conflito tenham uma perfeita visão das correntes de tráfego que serão cruzadas com o tempo suficiente para parar se necessário.

91

Os pontos de conflito deverão ser localizados nas vias secundárias em correntes com menor volume de tráfego. Uma sinalização adequada deverá fixar as prioridades no cruzamento, quando for o caso. Trechos de entrelaçamento também devem ser evitados, sempre que possível, embora sejam menos perigosos que os pontos de conflito, pois nos entrelaçamentos as correntes de tráfego tem mesmo sentido. Podem ser usados em vias com maior volume de tráfego desde que bem sinalizadas e com visibilidade suficiente. saída esquerda

aproximação direita aproximação esquerda

seção básica de entrelaçamento faixa para tráfego direto

faixa para entrelaçamento

aproximação direita

aproximação esquerda

saída direita

saída esquerda

saída direita faixa para tráfego direto

faixa para entrelaçamento

seção de entrelaçamento composta

seção com separação de faixas de entrelaçamento

A fim de se posicionar adequadamente, em função da operação que deseja efetuar, pode ser necessário que o veículo mude de faixa. Essa operação demanda um certo espaço que é função da velocidade com que o veículo se movimente, pois a prática mostra que o deslocamento lateral normalmente é feito a razão de 1 m/s aproximadamente. Assim, se a faixa de tráfego possui uma largura de 3,5 m, por exemplo, o veículo gastará em torno de 3,5 segundos para mudar de faixa. Conhecendo-se a velocidade é possível estimar o espaço necessário para o veículo efetuar a manobra. A Figura 4 mostra exemplos de trechos de entrelaçamento em alguns tipos de interseções.

92

entrelaçamento entrelaçamento

entrelaçamento entrelaçamento entrelaçamento

entrelaçamento

entrelaçamento

entrelaçamento

FIGURA 4 - Exemplos de interseções onde ocorre trecho de entrelaçamento. Pontos de convergência e divergência, onde correntes de tráfego de mesmo sentido unemse ou separam-se, não representam grandes problemas quando as correntes têm pequenos volumes. Nas correntes de tráfego de volumes significativos, esses pontos podem reduzir a capacidade de tráfego das vias e criar pontos de congestionamento de tráfego. Quando uma corrente de tráfego atinge um ponto de convergência para unir-se a outra corrente de grande volume, o motorista precisa parar e aguardar um vazio na corrente principal que permita sua entrada com segurança. Ocorrendo o vazio ele deverá acelerar seu veículo até atingir uma velocidade compatível com a corrente onde vai entrar. Para que isso seja possível é necessário: a) que o motorista da corrente secundária tenha perfeita visibilidade dos veículos que percorrem a corrente principal. b) que exista uma faixa adicional, de extensão suficiente para que o motorista possa parar se necessário, ver o vazio, acelerar e atingir velocidade suficiente para entrar no vazio sem prejudicar o escoamento da corrente principal. Analogamente, nos pontos de divergência de correntes com grandes volumes, o motorista que vai sair de uma corrente principal precisa reduzir a velocidade de seu veículo para uma velocidade compatível com as características geométricas do ramo onde vai entrar. Essa redução de velocidade, quando feita na corrente principal, obriga uma redução de

93

velocidade dos veículos que o sucedem, afetando a segurança e o escoamento normal do tráfego. Para que isso não aconteça é necessário que exista: a) sinalização, que indique claramente ao motorista o ponto de saída. b) condições de visibilidade, que permitam ao motorista a visualização das características do ramo onde vai entrar c) faixa de tráfego adicional, que ofereça espaço suficiente para a desaceleração do veículo até atingir velocidade compatível com a do ramo, sem afetar o tráfego da corrente principal. Essas faixas adicionais são denominadas faixa de aceleração e faixa de desaceleração e são compostas por um trecho de largura constante ( ≥ 3,0 m, ideal 3,5 ou 3,6 m) e um trecho de largura variável (Tabela 1). TABELA 1: Comprimento do trecho de largura variável em função da velocidade diretriz Velocidade diretriz, km/h

50

60

70

80

90

100

110

120

Comprimento mínimo, m

40

45

50

55

60

65

70

75

Comprimento desejado, m

45

55

60

70

75

85

90

100

Obs: o projeto dessas faixas deve obedecer as normas específicas. FAIXAS DE ACELERAÇÃO

comprimento da faixa de aceleração

transição

faixa de aceleração

Os comprimentos das faixas de aceleração e desaceleração variam com a velocidade de projeto e com o tráfego (Tabelas 2 e 3). TABELA 2: Comprimento das Faixas de Aceleração - Caso I – Rodovias de Trânsito Intenso Velocidade de projeto (km/h)

Comprimento do trecho de largura variável (m)

40

40

60

40

-

-

50

45

90

70

60

45

-

60

55

130

110

100

70

55

70

60

180

150

140

120

90

60

80

70

230

210

200

180

140

100

70

90

75

280

250

240

220

190

140

100

75

100

85

340

310

290

280

240

200

170

110

110

90

390

360

350

320

290

250

200

160

120

100

430

400

390

360

130

290

240

200

Comprimento total (m)

94

TABELA 3: Comprimento das Faixas de Aceleração - Caso II – Rodovias de Trânsito Pouco Intenso Velocidade de projeto (km/h)


40

40

40

-

50

45

50

45

-

60

55

80

60

55

-

70

60

120

100

90

60

-

80

70

160

140

130

100

70

-

90

75

200

180

170

140

110

75

-

100

85

250

220

210

190

180

120

85

-

110

90

300

260

250

230

200

150

100

90

120

100

330

300

290

260

240

190

140

100

Comprimento total (m)

FAIXAS DE DESACELERAÇÃO

comprimento da faixa de desaceleração

transição

faixa de desaceleração

TABELA 4: Comprimento das Faixas de Desaceleração Velocidade de projeto da curva de conversão (km/h) parada 20 Raio mínimo da curva de conversão (m) 10

30 25

40 45

50 80

60 70 80 110 150 200

Velocidade de projeto da rodovia (km/h)


Comprimento total da faixa de desaceleração, incluindo o taper (m)

40

40

60

40

-

50

45

80

50

45

-

60

55

90

70

65

55

-

70

60

110

90

85

75

60

80

70

120

100

95

80

70

90

75

130

120 110 100

85

75

-

100

85

140

130 125 115 100

85

-

110

90

150

140 135 125 110 100

120

100

160

150 140 130 115 110 105 100

90

-

95

TABELA 5: Comprimento Reduzido para Faixa de Desaceleração Velocidade de projeto da curva de conversão (km/h) parada 10 Velocidade efetiva da curva de conversão (km/h) parada 9

20 30 40 50 60 70 19 28 36 44 51 58

80 64

Raio mínimo da curva de conversão (m) 10 25 45 80 110 150 200 Vel. projeto Vel. efetiva Comprimento do trecho Comprimento total da faixa de desaceleração, (km/h) (km/h) de largura variável (m) incluindo o taper (m) 40

37

35

45

35

-

-

-

-

-

-

-

50

44

40

50

45

40

-

-

-

-

-

-

60

51

45

65

60

50 45

-

-

-

-

-

70

58

50

80

75

70 60 50

-

-

-

-

80

64

55

90

85

80 75 65 55

-

-

-

90

69

60

100

95

90 85 70 60

-

-

-

100

74

65

110

105 100 95 85 65

-

-

-

110

78

70

120

110 105 100 95 80 70

-

-

120

81

75

125

120 115 110 100 85 75

-

-

FAIXAS DE DESACELERAÇÃO EM CURVAS

A

B

C

3.2. VELOCIDADES O uso, nos ramos, das mesmas características geométricas mínimas adotadas para as vias que concorrem à interseção, leva geralmente a obras de custo muito elevado, exigindo grandes áreas disponíveis para a implantação da interseção. Como solução mais econômica, é aconselhável que a velocidade de projeto dos ramos das interseções seja menor que a velocidade das vias que chegam a interseção. Aconselha-se que a velocidade de projeto dos ramos seja próxima de 60 a 70% da velocidade de projeto das vias, ou seja, Vr = k x Vp. onde: Vr = velocidade de projeto dos ramos Vp = velocidade de projeto das vias k = coeficiente = 0,6 ou 0,7.

96

Esses são valores tradicionais que levam a características mínimas e custos razoáveis. Nas interseções, sem pontos de conflito ou trechos de entrelaçamento, previstas para escoar grande volume de tráfego é aconselhável utilizar o valor k = 0,75. Como a determinação das características geométricas mínimas das interseções está diretamente associada a velocidade, a escolha da velocidade nos ramos terá grande influência na qualidade e no custo da interseção. Muitas vezes, problemas locais exigem ramos com características geométricas “baixas” para evitar grandes custos. Nesses casos é aceitável a adoção de velocidades de projeto menores. Nas proximidades de pontos de conflito, nas ilhas e refúgios de canalização de tráfego onde os veículos têm que parar ou andar em velocidades muito baixas, pode-se adotar velocidade de projeto de 30 km/h (Tabela 6). TABELA 6: Velocidades Diretrizes para Ramos de Interconexões Tipo de Ramo Ramos de Interconexões Direcional Semidirecional Alça Outros ramos: função da velocidade diretriz da via de categoria superior, como segue: 80 km/h 70 km/h 60 km/h 50 km/h

Velocidade Diretriz (km/h) Desejável Mínimo 80 60 60 50 50 40

70 60 50 40

40 40 30 30

Quando existem ramos em "loop", isto é, ramos com curvas horizontais com ângulo central maior que 180o, recomenda-se que esses ramos tenham velocidade de projeto obtida com o uso de k = 0,5, pois valores maiores de k determinam raios mínimos grandes e conseqüentemente uma necessidade de maiores áreas para a implantação da interseção. Estabelecida a velocidade de projeto dos ramos, todas as suas características geométricas mínimas terão que ser compatíveis com a velocidade escolhida de forma a dar segurança e conforto aos usuários que percorrem o ramo na velocidade permitida. As características geométricas em planta e perfil dos ramos e, principalmente, dos dispositivos de canalização de tráfego deverão também ser compatíveis com os veículos que irão percorrê-los. Nas interseções onde a solução adotada contém pontos de conflito, pontos de parada e trechos com velocidade baixa de percurso é importante que todos os dispositivos de canalização atendam as características mínimas dos veículos que irão percorrer a interseção. Para projetos de interseções onde são previstos dispositivos de canalização de tráfego é importante a prévia definição de veículos padrões que representam o tipo de tráfego

97

esperado. Nas interseções rodoviárias, geralmente, são usadas curvas horizontais com raios maiores que os mínimos estabelecidos nos gabaritos de giro de veículos, mesmo, assim é importante que o projetista conheça esses gabaritos para que não crie trechos que não possam ser percorridos por veículos que cheguem à interseção. A Tabela 7 fornece valores do raio mínimo de acordo com os critérios estabelecidos. TABELA 7: Raios mínimos de segurança para ramos de interseção Velocidade (km/h)

30

40

50

60

70

80

Superelevação máximo (%)

2

5

5

8

10

10

Coeficiente de atrito máximo

0,34

0,33

0,32

0,30

0,29

0,28

20

33

53

75

99

137

Raio mínimo (m)

3.3. VEÍCULOS Atualmente muitas de nossas rodovias são percorridas por caminhões com até 3 reboques para o transporte de cana, que muitas vezes passam por ramos de interseções rodoviárias. Condição de trânsito A: automóveis (veículos de passeio), com alguns veículos do tipo C Condição de trânsito B: veículos do tipo C (caminhões e ônibus), com possibilidades de veículos do tipo C15; 5 a 10% de caminhões Condição de trânsito C: veículos dos tipos C13 e C15, intensidade elevada de caminhões e alguns semi-reboques (caminhões combinados médios) 3.3.1 - Veículos de passeio •

capacidade de carga ≤ 2 toneladas

•

peso total ≤ 4 toneladas

•

carros esporte, caminhonetes, utilitários, furgões e pick-ups

1,8

0,9

3,7

2,1

1,2

5,8

3.3.2 - Caminhões e Ônibus • peso total: 4 a 20 toneladas (categoria C) •

veículos comerciais compostos por uma unidade rígida e veículos de transporte coletivo

2,6

1,2

6,1 9,1

1,8

98

3.3.3 - Caminhões Combinados Médios •

equivalentes a 2 caminhões rígidos

•

veículos combinados de uma unidade tratora (cavalo-mecânico) articulada a um semireboque

2,6

1,2

4,0

7,0

1,2

1,8

12,2 15,2

3.4. ANÁLISE DE VISIBILIDADE Nos diversos ramos de uma interseção deverão sempre ser respeitadas as condições mínimas de visibilidade estabelecidas para as estradas. Assim, tanto a planta quanto o perfil dos ramos devem ter características geométricas (principalmente raios de curvas) que permitam uma visibilidade da pista igual ou maior que a distância de frenagem estabelecida para a velocidade de projeto do ramo. Além disso, pontos de convergência e divergência de correntes de tráfego deverão ser visíveis a uma distância não inferior a 100 m. No projeto do anel rodoviário de São Paulo foi recomendada a distância de visibilidade de 300 m na via principal e 180 m nas vias secundárias. É importante que a concepção geral do projeto não crie taludes ou obras que interfiram com a visibilidade em pontos de junção ou cruzamento de correntes de tráfego. Problemas desse tipo são comuns em interseções com níveis diferentes quando os ramos são projetados dentro de cortes. Nesses casos é importante que o terreno seja aplainado nas proximidades dos pontos de interferência para que os motoristas de uma corrente de tráfego tenham boa visibilidade da outra. Do ponto de vista da visibilidade, as melhores soluções para as interseções com níveis diferentes são as que geram ramos em aterro. Cuidados especiais quanto a visibilidade, também deverão ser tomados nas praças rotatórias em nível quando essas são localizadas em pontos altos, dificultando ao motorista que aproxima-se dela uma visão global do movimento de veículos na praça. Do ponto de vista de visibilidade, a melhor solução para as praças rotatórias é quando a rótula central está localizada em terreno plano ou em ponto baixo de forma que todos os veículos que dela se aproximam tenham uma visão total do movimento de veículos no anel central da praça. 4. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS - VALORES MÍNIMOS As interseções requerem uma análise e um projeto cuidadoso. A operação de uma rodovia é diretamente afetada pelo projeto, adequado ou não, de suas interseções. Os critérios de

99

escolha dos elementos geométricos de uma interseção são basicamente os mesmos adotados para as rodovias, podendo-se adotar, para alguns parâmetros, valores diferentes dos que se adotam em trechos correntes. 4.1. PLANTA - CURVAS HORIZONTAIS Em ramos com velocidade de projeto acima de 30 km/h, as suas tangentes deverão ser concordadas com curvas circulares com transições. Os raios dos trechos circulares, superelevações e os comprimentos de transição deverão respeitar os mesmos critérios de cálculo estabelecidos para a rodovia, levando-se em consideração a velocidade de projeto estabelecida para o ramo (Tabela 8). TABELA 8: Raios mínimos para curvas em interseções Velocidade diretriz, km/h

25

30

40

50

60

70

Coeficiente de atrito lateral

0,32

0,28

0,23

0,20

0,17

0,15

Superelevação recomendada, m/m

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,09

Raio mínimo para o projeto, m

15

25

45

75

115

160

Velocidade média de operação, km/h

24

27

35

43

51

59

O motorista que percorre uma interseção aceita menores condições de conforto nesses locais do que nos trechos de estradas. Por isso é possível fixar para as curvas das interseções, valores máximos para o coeficiente de atrito lateral (f máx) bem maiores que os valores convencionais. Como para as rodovias o valor de f máx é fixado por um critério de conforto, é possível adotar para as interseções o dobro do valor estabelecido para as rodovias sem afetar as condições mínimas de segurança. Em locais onde está prevista conversão, com ou sem dispositivos de canalização de tráfego, é necessário que sejam respeitados os gabaritos mínimos de conversão de veículos adotados no projeto. Nesse caso, os bordos do pavimento deverão ser projetados de maneira a se ajustar com a trajetória do veículo padrão de projeto. Dependendo da solução adotada poderão surgir ramos que exijam curvas de grande ângulo central, como ocorrem nas alças de trevos. Nesses casos, algumas vezes é necessário o uso de curvas compostas com dois ou três raios diferentes, para melhor ajuste do projeto às necessidades locais. As curvas compostas devem ser evitadas sempre que possível, pois a redução do raio em uma curva sempre surpreende o motorista, sendo portanto um ponto de menor segurança. Quando é inevitável o uso de curvas compostas, estas deverão ter transições na entrada e saída da curva. É aconselhável o uso de trechos de transição em todos os pontos de mudança de raio para evitar a passagem abrupta de um raio maior para um menor.

100

4.1.1. Transições As diversas curvas circulares de interseções deverão ser concordadas com as tangentes através de curvas de transição projetadas analogamente ao projeto das rodovias. Para a escolha do comprimento de transição é desejável que sejam respeitados os valores mínimos estabelecidos para o projeto normal das rodovias. Entretanto, devido às características especificas, os motoristas aceitarão melhor critérios inferiores de projeto nas interseções do que nas rodovias e, consequentemente, é possível adotar uma variação da aceleração centrípeta, J, maior que o valor J máx = 0,6 m/s3, adotado no critério dinâmico para o projeto de rodovias. Como nas interseções são usados raios baixos com freqüência (valores próximos ou iguais aos mínimos estabelecidos), gerando superelevações próximas aos valores máximos adotados, é importante que o comprimento da transição seja suficiente para uma adequada variação de superelevação no trecho de transição. Os critérios de comprimento mínimo para a variação da superelevação deverão ser respeitados (Tabela 9). TABELA 9 - Comprimento mínimo dos trechos de variação da superelevação, rodovias de pista única, 2 faixas de tráfego de 3,6 m Velocidade (km/h) Superelevação 50 60 70 80 90 100 110 120 (e) máxima inclinação relativa entre o perfil dos bordos do pavimento e o eixo da pista ( α) 0,66% 0,60% 0,54% 0,50% 0,47% 0,43% 0,40% 0,37% Valores de LR (m) 0,02 11 12 13 14 15 17 18 19 0,04 22 24 27 29 31 33 36 39 0,06 33 36 40 43 46 50 54 58 0,08 44 48 53 58 61 67 72 78 0,10 55 60 67 72 77 84 90 97 0,12 65 72 80 86 92 100 108 117 LRmín 28 33 39 44 50 56 61 67 Obs: a Tabela 2 deve ser usada apenas quando o valor de L R estiver abaixo da linha cheia, caso contrário deve-se adotar o valor da linha (LRmín).

Para curvas de raios baixos e velocidades de projeto baixas, os valores mínimos exigidos na Tabela 9 podem levar a valores da variação da aceleração centrípeta (J) bem maiores que o Jmáx adotado para as rodovias, isto é, o critério dinâmico pode exigir valores de Ls mín bem maiores que os estabelecidos na Tabela 9. Lsmín

=

V3 Jmáx Rc

, com Jmáx = 0,6 m/s3

Assim entendemos que, para o caso especifico das interseções, o critério dinâmico possa ser desconsiderado ou usado com um valor J máx maior que 0,6 m/s 3 nos casos em que o critério dinâmico normal leve os valores de Ls mín > Lsmáx. Não há inconvenientes na adoção de Ls =

101

Lsmax, isto é, curva ser formada apenas pelas transições com um desenvolvimento do trecho circular D = 0. 4.1.2. Superelevação nos Trechos Circulares Sempre que possível deverão ser adotados os critérios normais usados para o projeto de rodovias. Como nos pontos de convergência e divergência, as faixas de tráfego que se unem ou se separam, podem necessitar de superelevações diferentes, em alguns casos até com inclinações opostas, é conveniente que as superelevações máximas adotadas para os trechos circulares não sejam muito elevadas, de forma a minimizar os problemas de distribuição da superelevação. Nesses casos, é aconselhável usar e máx= 6%. Aconselha-se para as interseções que os valores da superelevação máxima não ultrapassem a 8 ou no máximo 10%. Fixado um valor adequado para e máx, a superelevação do trecho circular poderá ser calculada pelos métodos normais adotados para o projeto das rodovias. Nos pontos de conflito, nas conversões, nas ilhas e refúgio, onde os veículos trafegam com baixa velocidade (não superior a 30 km/h), a superelevação é dispensável, devendo-se adotar apenas o mínimo necessário a uma drenagem adequada da pista. Nos trechos onde a velocidade de projeto não for superior a 50 km/h aconselha-se também o uso de superelevações máximas mais baixas: e máx = 5%.

f

f

e

e

c

d

c A

b

d

e

d

d

b

f

e

f

c

c

B

b

D

C b

a

a

a

a

4.2. PERFIL DOS R AMOS A rampa máxima adotada para os ramos de uma interseção deverá ser 7%, valores maiores poderão ser aceitos em caráter excepcional. É recomendável o uso de rampa mínima de 0,5% para facilitar a solução dos problemas de drenagem superficial. As curvas de concordância vertical deverão ser projetadas com os mesmos critérios do projeto de rodovias.

102

4.3. ELEMENTOS DA SEÇÃO TRANSVERSAL DOS R AMOS 4.3.1. Pistas A largura dos pavimentos vai depender do volume de tráfego, dos veículos de projeto e do raio das curvas horizontais. Podem existir ramos com: I - Uma faixa de tráfego com uma mão de direção sem espaço para ultrapassagem. II - Uma faixa de tráfego com uma mão de direção e espaço para ultrapassagem. III - Duas faixas de tráfego com uma mão de direção. A Tabela 10 fornece a largura de projeto dos pavimentos para curvas de interseções. TABELA 10: Largura do pavimento nas curvas dos ramos (m) adotados pela AASHTO (valores convertidos das unidades americanas e arredondados) Raio (m) no bordo interno do pavimento

15 22 30 45 60 90 120 150

CASO I

CASO II

CASO III

1 faixa sem ultrapassagem

1 faixa com ultrapassagem

2 faixas com uma ou duas mãos

P

SU

WB-40

P

SU

WB-40

P

SU

WB-40

4,0 40 4,0 3,7 37 37 3,7 3,7

5,5 5,2 4,9 4,9 4,9 4,6 4,6 4,6

6,7 5,8 5,5 5,2 4,9 4,9 4,9 4,6

6,1 5,8 5,8 5,5 5,5 5,5 5,2 5,2

8,8 8,2 7,6 7,3 7,0 6,7 6,7 6,7

11,0 9,5 8,8 8,2 7,6 7,3 7,0 7,0

7,9 7,6 7,6 7,3 7,3 7,3 7,0 7,0

10,7 10,0 9,5 9,1 8,8 8,5 8,5 8,5

12,8 11,3 10,7 10,0 9,5 9,1 8,8 8,8

4.3.2. Superlargura A superlargura nos trechos circulares das curvas dos ramos das interseções também pode ser calculada pelos critérios adotados nos trechos correntes. O acréscimo de superlargura que depende da velocidade, expresso por Vx10(R0,5), pode ser reduzido a metade, porque os motoristas, mais alertas dos que nos trechos correntes da rodovia, fazem as curvas com mais cuidado. Nos ramos de faixa única pode-se desprezar a parcela

F, relativa ao

∆

acréscimo de largura devido a frente dos veículos. 5. TIPOS DE PISTAS DE CONVERSÃO

Ligação Direta

Ligação Semi-Direta

103

Trevo (1 sentido)

Trevo (2 sentidos)

Diagonal

Paralelo

Alça

104

BIBLIOGRAFIA AASHTO (1994) - A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highways and Transportation Officials ASCE - AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS - Journal of Transportation Engineering CARCIENTE, J. (1985) - Carreteras - Ediciones Vega - 2 a Edição CARVALHO, M.P. (1966) – Cursos de Estradas, 2 ed., Científica, Rio de Janeiro, RJ DNER (1976) – Normas para o Projeto de Estradas de Rodagem . Departamento Nacional de Estrada de Rodagem. Rio de Janeiro, RJ DNER (1976) – Normas para o Projeto de Interseções Rodoviárias . Departamento Nacional de Estrada de Rodagem. Rio de Janeiro, RJ FERNANDES JR., J.L.; MARQUES, J.R.F. e BERTOLLO, S.A.M. (1998) – Projeto Geométrico de Vias com Auxílio do Programa Computacional InRoads – Apostila – EESC-USP

PIMENTA, C.R.T. (1991) - Curvas Horizontais. Projeto de Estradas. Notas de Aula. São Carlos, SP PIMENTA, C.R.T. (1991) - Escolha do Traçado: Elementos Básicos para Projeto Geométrico. Projeto de Estradas. Notas de Aula. S. Carlos, SP PIMENTA, C.R.T. (1991) - Perfil Longitudinal: Elementos das Seções Transversais . Projeto de Estradas. Notas de Aula. São Carlos, SP PIMENTA, C.R.T. e OLIVEIRA, M.P. (1991) - Projeto de Terraplenagem. Notas de Aula. São Carlos, SP PIMENTA, C.R.T. e OLIVEIRA, M.P. (1999) - Projeto Geométrico de Rodovias. Rima Editora. São Carlos, SP PONTES FILHO, G. (1998) – Projeto Geométrico de Rodovias SENÇO, W. (1975) - Estradas de Rodagem: Projeto. Grêmio Politécnico, São Paulo, SP SENÇO, W. (1980) – Terraplenagem. Grêmio Politécnico, São Paulo, SP TRB - TRANSPORTATION RESEARCH BOARD - Transportation Research Record

76

10 - ROTEIRO PARA PROJETOS 10.1 – OBSERVAÇÕES GERAIS Executar o anteprojeto de uma estrada de rodagem unindo os pontos A e B assinalados na restituição aerofotogramétrica dada (Figura 10.1). Os desenhos devem ser feitos a lápis, com traço preciso e bem visível e tudo o que for escrito deve ser feito à tinta (azul ou preto). Os papéis não devem ser dobrados antes de verificados e corrigidos e todas as distâncias e cotas calculadas devem ter precisão de centímetro.

860 x

x 825

830

840

A 850

x 863 x 886

860

829 x

x 865

830

Bx 880

860

Figura 10.1: Exemplo de uma restituição aerofotogramétrica. 10.2 – ESCOLHA DO TRAÇADO Dada a restituição aerofotogramétrica em escala 1:10.000, escolher o traçado que julgar ser o melhor, levando em conta as condições existentes em planta e perfil. Marcar os PIs escolhidos na planta e testar preliminarmente as curvas horizontais com gabaritos. Definir a poligonal medindo as distâncias entre os PIs e as deflexões com precisão de décimo de grau. Fixados os PIs, os demais elementos têm que ser calculados com a precisão desejada (cm). 10.3 – CÁLCULO DAS CURVAS HORIZONTAIS Dados:

77 •

Raio mínimo igual a 500 m;

•

Distância mínima entre curvas consecutivas igual a 150 m;

•

Distância mínima entre a estaca inicial e o PC1 e entre o último PT e a estaca final igual a 150 m.

Calcular, para cada curva, os elementos: T, D, G e as estacas do PC e do PT. Deverá constar do projeto um resumo especificando os valores de PI, AC, R, T, D, G, PC e PT, para cada curva (Figura 10.2). Os pontos notáveis da curva devem ser dados em estacas mais fração em metros, os comprimentos em metros e os ângulos em graus.

x

860

x 825

830

840

A 850

x 886

m 5 3 , 7 1 + 5 2 = 1

C P

x 863

860

m 5 Rc1 = 1500 m 6 , o 3 AC1= 35 3 T1 = 472,95 m + D1 = 916,30 m 3 4 =

830 PT1 = 34+40,30 m

880

1

T P

m 0 9 , 1 3 829 + x 0 5 RC2 = 1200 m = 2

C P

o

AC2 = 47 T2 = 521,77 m D2 = 984,37 m

m 1 0 , 5 3 + 9 6 = 2

T P

x 865

Bx

860 PI2 = 61+6,37 m

Figura 10.2: Forma de apresentação dos dados de cada curva. Calcular todas as curvas por meio do programa computacional PCE1 e entregar o resultado com o desenho. Para utilizar o programa basta digitar PCE1 e fornecer os dados solicitados na tela. Em cada curva, a primeira tangente deverá ultrapassar o PI (com traço leve ou linha interrompida) o suficiente para permitir a medida do ângulo com boa precisão. O PI deve permanecer nítido e bem definido. A partir do PI, medir para ré um comprimento igual a T, obtendo o PC da curva. O mesmo comprimento, medido do PI para a frente, determina a posição do PT no desenho. Esses dois pontos devem ser demarcados no desenho com um traço perpendicular a cada tangente. ATENÇÃO: numerar as curvas no sentido do estaqueamento adotado. Estaquear primeiramente todas as tangentes com estacas de 50 metros e numerar a cada 10 estacas. Depois de estaqueadas todas as tangentes, repetir a operação para as curvas. Não marque o PC ou o PT no desenho com base no estaqueamento, que deverá ser feito posteriormente ao desenho das curvas. Marcar o PC e o PT a partir de PI, com base no valor de T.

78

10.4 – PERFIL LONGITUDINAL DO ANTEPROJETO Sobre o eixo da estrada, levantar a estaca de cada uma das curvas de nível que cortar o traçado. Plotar o perfil do terreno em escala horizontal 1:10.000 e vertical 1:1.000, utilizando papel milimetrado opaco. Para escolher o perfil do projeto (greide) devem ser considerados os seguintes dados: •

Rampa máxima = 6%;

•

Rampa mínima em cortes = 1%; Distância de visibilidade para frenagem = 140 m;

•

Altura máxima de cortes e aterros = 12 m;

•

Altura mínima de aterro no ponto mais baixo do terreno = 3 m;

•

Fator de redução = 1,2;

•

Seção transversal igual para corte e aterro = 1:1.

•

Desenhar o greide indicando a estaca inicial e a cota, a estaca final e a cota, as rampas (com precisão de 4 casas decimais, quando dadas em %), os raios das curvas, as estacas e as cotas dos PIVs e as estacas dos PCVs e PTVs. Sempre que possível, adotar estacas inteiras para PIVs. Sob o estaqueamento, desenhar o esquema da planta, marcando a posição e o raio das curvas horizontais. Calcular os elementos do perfil utilizando o programa computacional PCE3 e entregar junto com o desenho. OBSERVAÇÕES: a) as estacas múltiplas de 10 devem coincidir com os traços verticais mais fortes do papel milimetrado; b) as cotas múltiplas de 50 m devem coincidir com os traços horizontais mais fortes; c) as cotas dos PIVs devem ser calculadas e não lidas na escala; d) o perfil deve ser desenhado na parte inferior do papel, deixando-se a parte superior para o diagrama de massas. 10.5 – TABELA DE VOLUMES ACUMULADOS Calcular, utilizando o programa computacional PCE5, os volumes acumulados e as ordenadas do diagrama de massas. Entregar o resultado junto com o desenho. Supor terreno plano transversalmente. 10.6 – DIAGRAMA DE MASSAS Desenhar na parte superior do papel onde foi desenhado o perfil longitudinal, o diagrama de massas, com o resultado obtido no item anterior. A escala vertical deve ser adotada em função dos volumes obtidos. A linha de Bruckner deve ser desenhada à tinta (azul ou preta). A seguir, escolher a linha de distribuição mais econômica que conseguir, isto é, aquela que deve resultar no menor momento de transporte total. Calcular o momento de transporte, inclusive eventuais bota-foras ou empréstimos. Separar os diversos trechos de

79

compensação, mostrando, no perfil, os volumes compensados (com hachuras ou outra convenção equivalente). A figura 10.3 apresenta um exemplo da forma de apresentação e disposição do perfil longitudinal e do diagrama de massas no papel milimetrado.

3

V 4 = 80000 m 3

V 2 = 50000 m

dm4 =750 m

dm2 = 620 m

3

V bf = 75000 m

3

V 3 = 90000 m

1

dm = 100 m 3 V 5 = 10000 m

m 0 0 , 0 + 2 4 =

3

V = 80000 m dm = 650 m 1

dm3 = 1250 m

5

3

V I P

m 0 0 , 0 + 2 1 = 1 V I P

i 3 = +4,0%

i 2 = -1,8% m 0 0 , 0 + 7 1 = 1 V T P

Rv1 = 15000 m m 0 0 , 0 + 7 =

i 1 = +3,5%

1

V C P

Lv1

Rv2 = 12000 m

m 0 0 , 0 + 0 2 = 2

V C P

m 0 0 , 0 + 8 2 =

m 0 0 , 0 + 4 7 2 = 2 V I P

Rv3 = 10000 m

m 0 0 , 0 + 6 3 =

m 0 0 , 0 + 8 4 = 3 V T P

3

V C P

i 4 = -5,0%

Lv3

2

V T P

Lv2

PC1

Rc1 = 15000 m

PT2 Rc2 = 12000 m

PT1 0

5

10

15

20

25

PC2 30

35

40

45

50

55

Figura 10.3: Forma de apresentação do perfil longitudinal e do diagrama de massas. 10.7 – MEMORIAL DESCRITIVO E MEMORIAL DE CÁLCULO O projeto deve conter um memorial descritivo acompanhado por um memorial de cálculo. 10.7.1 – MEMORIAL DESCRITIVO - O TEXTO ESCRITO (Autores: José Reynaldo Setti e Manoel H. A. Sória)

a) Estilo e linguagem A rigor o estilo é uma característica pessoal. Entretanto o estilo técnico, em contraposição ao literário, impõe regras rígidas, e por isso é mais fácil de caracterizar. O texto deve ser claro, exato, sóbrio e na medida do possível, impessoal. Além disso seria aconselhável que a escrita fosse agradável e elegante, de modo que o leitor não se sinta entediado. Não são usadas palavras que não estejam no dicionário e nem figuras de linguagem. Ingredientes para um estilo agradável e correto são: objetividade, simplicidade, honestidade e coerência. O tom geral do trabalho deve ser compatível com o assunto. Isso implica que outros tons, que não o técnico, são inadequados. Um defeito freqüente de estilo é a construção de períodos muito grandes, com várias orações encadeadas. Para evitar isso, conte as linhas ente dois pontos finais. Se passar de quatro ou cinco, cogite em dividir o período em dois. Quanto ao parágrafo, deve ele encerrar um corpo de idéias coerentes. Quando há mudança considerável de assunto,

60

80

comece outro parágrafo. Mas não abuse de parágrafos, pois um texto com parágrafos muito curtos também é desagradável. A não ser quando estritamente necessário, não repita palavras no mesmo período, principalmente se for um substantivo, verbo ou adjetivo. Quanto à pessoa de tratamento usada na redação, há hoje uma certa preferência para a escrita impessoal. Isso equivale a dizer que o sujeitos das orações, geralmente objetos, estão na terceira pessoa e também que o relato é feito na voz passiva. Em lugar de dizer "fizemos o experimento" é comum dizer "o experimento foi feito" ou ainda, "fez-se o experimento". Essa última forma, a voz passiva sintética encerra dois perigos: cansa pela repetição dos pronomes reflexivos se usada demais, e impõe dificuldades de concordância, pois a forma gramaticalmente correta pode não soar bem aos ouvidos. Por exemplo, o correto é dizer "fizeram-se os ensaios e obtiveram-se os resultados", com os verbos no plural. Quanto às palavras, há várias recomendações. Use palavras simples e construa frases na ordem direta. Como exemplo, verifique se "usar" não fica melhor do que "utilizar". Advérbios, alguém mais radical já disse, quase todos podem ser cortados do texto técnico sem prejudicar o sentido. Adjetivos, use-os com parcimônia. Há certas expressões que, segundo puristas da língua, não devem ser usadas porque são dispensáveis e comprometem a estética. A mais comum é "o mesmo" (ou "a mesma"). Evite expressões cujo uso é objeto de disputa como "ao nível", "a nível", ou ainda que provocam ambigüidades como "ao encontro" e "de encontro". Não use modismos, pois além de irritar o leitor eles tornarão seu texto anacrônico em pouco tempo. Palavras como "resgatar" e expressões como "pinçar o objeto de estudo" só devem ser usadas se você quiser dizer isso mesmo. Geralmente os modismos estão associados com o uso de palavras em sentido figurado, como os dois exemplos citados. Palavras muito rebuscadas podem dar a impressão que o autor chama mais atenção à forma do texto do que ao conteúdo. Há ainda palavras muito usadas que não constam nos dicionários mais comuns ou que não têm o sentido que se espera. Geralmente são verbos criados pela necessidade, como "agilizar", "listar" e "penalizar". Mais grave ainda são os falsos neologismos derivados da versão apressada do inglês: "deletar", "plotar", "escanear" etc. Os gerúndios, quando possível, devem ser evitados, com lucro para a elegância e simplicidade. Eles ficam ainda mais destoantes quando o verbo é de uso pouco freqüente. É o caso de "objetivando", por exemplo. Palavras em língua estrangeira, de modo geral, são grafadas em itálico para destacar. Não se deve abusar do uso de palavras e expressões estrangeiras. b) Introdução A introdução deve colocar o problema de que o trabalho trata, ou propor uma questão a ser discutida. Se durante a redação do trabalho houve modificação dos objetivos, volte e

81

retoque os objetivos. Na introdução não cabe uma lista exaustiva de citações bibliográficas mas apenas as citações que mostrem que o problema existe e é relevante. Nas últimas linhas da introdução pode ser adiantada a conclusão geral do trabalho, de maneira breve, de modo a deixar o leitor saber o que o autor pretende mostrar. Na introdução não se deve repetir o que foi dito no resumo. c) Corpo do texto Nesta parte do trabalho, que pode ser menos conceptual e tratar mais dos fatos, a clareza, a simplicidade e a honestidade na descrição são fundamentais. Aqui a redação na forma impessoal e voz passiva, embora recomendada, pode trazer problemas quanto à clareza dos relatos. Ocorre que na voz passiva o agente pode ficar indefinido. As figuras e tabelas devem permitir, o mais possível, uma leitura direta sem que seja necessário recorrer ao texto. Lembre-se que os leitores olham primeiro as figuras e as tabelas. Verifique se as tabelas e as figuras têm alguma utilidade à compreensão do texto e elimine aquelas que forem supérfluas. Ao elaborar gráficos e figuras, preste especial atenção à sua área útil. Programas como o Excel, por exemplo, automaticamente estabelecem escalas para os eixos que podem resultar num gráfico no qual todos os pontos acumulam-se numa área pequena do plano xy, dificultando a sua compreensão. d) Discussão e conclusões A discussão dos resultados obtidos adquire cada vez mais importância no meio técnico. Isso indica que o texto não deve simplesmente pontificar, mas trazer os resultados para serem analisados pela comunidade. Destaque os resultados conseguidos pela sua pesquisa e confronte-os com o conhecimento existente. Critique seus próprios métodos à luz dos resultados obtidos. Se na introdução você caracterizou um problema, discuta como fica a sua solução. Reflita com tempo e maturidade (nem sempre disponíveis) a respeito das suas conclusões. A literatura contém exemplos abundantes de raciocínios inconcludentes e mesmo de argumentações falaciosas. 10.7.2 – MEMORIAL DE CÁLCULO a - Instruções para uso do PCE1 para cálculo dos elementos das curvas horizontais Antes de iniciar o programa, verificar se existe uma impressora conectada ao computador, pois após inserir o valor da distância final (na segunda tela), automaticamente são calculados os valores de todos os elementos das curvas horizontais. Para iniciar o programa, basta entrar no Explorer e “clicar” no programa PCE1 do disquete. Para “rodar” o programa é necessário inserir os seguintes dados (Figura 10.4): NÚMERO DA TURMA: NOME: NÚMERO DE CURVAS: UMA ESTACA:

[número do grupo] [nomes dos componentes do grupo] [no máximo 6 curvas] [distância entre estacas em metros]

82

Figura 10.4: Tela inicial do PCE1 Após inserir os dados na primeira tela, o programa irá solicitar os dados das curvas (Figura 10.5).

Figura 10.5: “Segunda tela” do PCE1 As distâncias solicitadas são determinadas da seguinte forma: •

•

Distância da curva 1 = distância do ponto inicial da estrada até o PI 1 Distância da curva 2 = distância do PI 1 da estrada até o primeiro PI2

83 •

Distância da curva n = distância do PI (n-1) da estrada até o último PI

•

Distância final = distância do último PI até o ponto final da estrada Obs: todos os valores de distância devem ter precisão de cm; os ângulos devem ser em graus; os raios em metros.

Em seguida o programa irá determinar (e imprimir) os elementos: T, D, G e as estacas do PC e do PT de cada curva. Esses dados são automaticamente gravados no disquete com o formato AXX.alu, onde o XX é o número de turma inserido na primeira tela. b - Instruções para uso do PCE3 para cálculo dos elementos das curvas verticais Para iniciar o programa, basta entrar no Explorer e “clicar” no programa PCE3. Para rodar o programa será necessário inserir um disquete no drive A e uma impressora ligada (Figura 10.6).

Figura 10.6: Tela inicial do PCE3. Em seguida devem ser inseridos os seguintes dados (Figura 10.7): NÚMERO DA TURMA: [número do grupo] NOME: [nomes dos componentes do grupo] COTA DA ESTACA ZERO : [cota da estaca inicial] ESTACA FINAL*= [última estaca] COTA = [cota da última estaca] NÚMERO DE CURVAS [no máximo 6 curvas] UMA ESTACA: [distância entre estacas em metros] *Fornecer sempre o número da estaca + a fração em metros. Por exemplo: 75 + 34,87 m.

84

Figura 10.7: Entrada de dados para o cálculo dos elementos do perfil longitudinal. Após inserir os dados na segunda tela, o programa irá solicitar os dados das curvas verticais (Figura 10.8): RAMPA: [inclinação da rampa em porcentagem*] PIV: [estaca do PIV da curva, estaca + a fração em metros] COMPRIMENTO DA CURVA: [comprimento da curva vertical, Lv, em metros] *Fornecer sempre o sinal da inclinação: curvas ascendentes (+) e curvas descendentes (-).

Figura 10.8: Entrada de dados das curvas verticais. Em seguida o programa irá fornecer (e imprimir) as cotas do perfil longitudinal de todas as estacas, os raios (Rv) e os comprimentos das curvas (Lv), as estacas e as cotas do PIV, PCV

85

e PTV de cada curva, assim como a inclinação do último PIV até a estaca final da estrada. Esses dados são automaticamente gravados no disquete c - Instruções para uso do PCE5 para cálculo do diagrama de massas Para iniciar o programa, basta entrar no Explorer e “clicar” no programa PCE5. Para rodar o programa será necessário inserir o disquete com os dados obtidos do PCE3 e uma impressora ligada (Figura 10.9).

Figura 10.9: Tela inicial do PCE5. Em seguida devem ser inseridos os seguintes dados (Figura 10.10): NÚMERO DA TURMA: COEFICIENTE DE REDUÇÃO=

[número do grupo]

Figura 10.10: Tela de entrada de dados para cálculo de volumes.

1

UEM

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - GRUPO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES DEC 712 – ESTRADAS – RESTAURAÇÃO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS

PROJETO - AVALIAÇÃO DE PAVIMENTOS 1) Seleção de trechos Escolher 2 seções de vias de 100 metros cada. Preencher com os dados da via a planilha (PL1) para levantamento de defeitos (Figura 2.20 da apostila de Defeitos). 2) Avaliação subjetiva da superfície do pavimento

ACEITÁVEL? Sim Não Indeciso Cada componente da equipe deverá

5 4 3 2 1 0

ÓTIMO BOM REGULAR RUIM PÉSSIMO

dar uma nota (de 0 a 5) para cada trecho

selecionado,

preenchendo

a

planilha de avaliação (PL2, Figura 2.3 da apostila de Defeitos).

Identificação da Seção: Avaliador : Data: Hora:

NOTA: Veículo:

FIGURA 2.3 - Ficha para avaliação da serventia. 3) Levantamento de defeitos nos pavimentos Em seguida, a equipe deverá identificar os defeitos nas superfícies dos pavimentos, marcando na planilha a localização do defeito com o símbolo apropriado (Figuras 2.21 e 2.22). Deverão ser determinadas as dimensões de cada defeito (área, extensão, número etc.) e marcadas na planilha PL1 (Figura 2.20). Os defeitos identificados devem ser fotografados. 4) Contagem de tráfego – Determinação do volume horário da via Cada equipe deverá realizar uma contagem volumétrica nas 3 vias selecionadas, preenchendo uma planilha de contagem volumétrica (PL3). A contagem deverá ser realizada durante 15 minutos de um dos horários de pico: entre 7 e 9 horas, entre 11 e 13 horas ou entre 17 e 19 horas. Com esses dados deverá ser determinado o volume horário da via.

5) Apresentação dos resultados Os resultados de contagem de tráfego, identificação e avaliação de defeitos devem ser apresentados em planilhas. Junto com cada defeito identificado deve ser apresentada uma descrição detalhada do defeito, as prováveis causas do seu ”aparecimento”, a(s) atividade(s) de Manutenção & Reabilitação (M&R) mais adequada(s) para “resolver” o problema, assim como uma análise do que deveria ser feito para evitar a ocorrência do defeito. Apresentar também as fotos de cada defeito.

2

PLANILHA 1 LEVANTAMENTO DE DEFEITOS NO CAMPO

IDENTIFICAÇÃO DA SEÇÃO: ________________________________ DATA DO LEVANTAMENTO (DIA/MÊS/ANO):

__ __ / __ __ / __ __

TÉCNICOS: ________________,_________________,_________________

TIPO DE DEFEITO

NÍVEL DE SEVERIDADE BAIXA MÉDIA ALTA

1.

TRINCAS POR FADIGA (m2)

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

2.

TRINCAS EM BLOCOS (m2 )

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

3.

TRINCAS NOS BORDOS (m)

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

4.

TRINCAS LONGITUDINAIS (m) 4a - Nas Trilhas de Roda Selagem (m) 4b - Fora das Trilhas de Roda Selagem (m)

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

TRINCAS POR REFLEXÃO Número Trincas Transversais (m) Selagem (m) Trincas Longitudinais (m) Selagem (m)

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__ __ __ __.__

TRINCAS TRANSVERSAIS (m) Número Extensão (m) Selagem (m)

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__ __ __ __.__

REMENDOS (Número) Área (m2 )

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

5.

6.

7.

FIGURA 2.20 - Planilhas para levantamento de campo.

3



TIPO DE DEFEITO

__ __ / __ __ / __ __

NÍVEL DE SEVERIDADE BAIXA MÉDIA ALTA

8.

PANELAS (Número) Área (m2)

9.

DEFORMAÇÃO PERMANENTE NAS TRILHAS DE RODA (% da extensão da seção) __ __ __ __ __ __

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __

10. CORRUGAÇÃO (Número) Área (m2)

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

11. EXSUDAÇÃO (m2 )

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

12. AGREGADOS POLIDOS (m2 )

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

13. DESGASTE (m2)

__ __ __.__

__ __ __.__

__ __ __.__

15. BOMBEAMENTO (Número) Extensão (m)

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

__ __ __ __ __ __.__

16. OUTRO (Descrever)

OBSERVAÇÃO: REGISTRAR "0" PARA OS TIPOS DE DETERIORAÇÃO E/OU NÍVEIS DE SEVERIDADE NÃO ENCONTRADOS. FIGURA 2.20 - Planilhas para levantamento de campo (continuação).

4



__ __ / __ __ / __ __

9.

DEFORMAÇÃO PERMANENTE NAS TRILHAS DE RODA TRILHA INTERNA TRILHA EXTERNA No. Distância (m) Deformação (mm) No. Distância (m) Deformação (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

__ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

14. DESNÍVEL ENTRE PISTA E ACOSTAMENTO Leitura Distância (m) 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

__ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __.

Desnível (mm) __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __. __ __ __.

FIGURA 2.20 - Planilhas para levantamento de campo (continuação).

5

SEÇÃO: 2 PARADA DE ÔNIBUS

7,7 7

X X X X X X X X X

8A

6

X

1B X

5

7B

8M

X

X 1M

4

X

X

3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 m

7,7 7

X

X 1B

6

X

5

X X X X X X X X X

4

X 1M X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

FOTO 3 X X X X X X X X X

X

X X

3 2 1 0 15

20

25

Comentários: ACENTUADA IRREGULARIDADE LONGITUDINAL. FIGURA 2.21 - Exemplo de mapeamento de defeitos (BERTOLLO, 1997).

30 m

6

SÍMBOLOS DOS DEFEITOS TIPO DE DEFEITO

SÍMBOLO

TIPO DE DEFEITO

1.

Trincas po Fadiga B, M, A*

2.

Trincas em Blocos B, M, A* S: Selada

3.

Trincas nos Bordos B, M, A*

11. Exsudação B, M, A*

4.

Trincas Longitudinais B, M, A* S: Selada

12. Agregados Polidos

5.

Trincas por Reflexão B, M, A*

13. Desgaste B, M, A*

6.

Trincas Transversais B, M, A* S: Selada

7.

X X X X X

s s

s

8.

SÍMBOLO

Panelas B, M, A*

10. Corrugação

15. Bombeamento

s

Remendos B, M, A*

9.

Deformação Permanente nas Trilhas de Roda ** 14. Desnível Pista/ Acostamento **

* Níveis de severidade Baixa, Média e Alta. ** Não indicados no mapeamento dos defeitos. FIGURA 2.22 - Símbolos utilizados para representação dos defeitos (adaptada de SHRP, 1993).

U EM

U NIVERSIDADE E STADUAL DE M ARINGÁ D EPARTA MENTO DE E NGENHARIA C IVIL GRUPO DE E NGENHARI A DE T RANSPORTES - GET

DEC 712 – ESTRADAS

T RÁFEGO R ODOVIÁRIO N OTAS DE A ULAS

M ARINGÁ , 2003

1

UEM

UNIVERSIDADE E STADUAL DE M ARINGÁ DEPARTAMENTO DE E NGENHARIA C IVIL GRUPO DE E NGENHARIA DE TRANSPORTES - GET

1 - P LANEJAMENTO DO SISTEMA DE TRANSPORTES

1.1 – I NTRODUÇÃO TRANSPORTE •

atividade inerente da sociedade.

•

movimento de pessoas e bens de um ponto a outro.

SISTEMA DE TRANSPORTE •

conjunto de diversas modalidades de transporte (rodoviário, ferroviário, aéreo, hidroviário).

FUNÇÕES DO TRANSPORTE •

importante elemento modificador do panorama econômico, ambiental e social →

fonte de renda cambial (importações e exportações)

→

fontes geradoras de empregos diretos e indiretos

1.2 - NECESSIDADE DO P LANEJAM ENTO DE TRANSPORTES •

plano que racionalize a aplicação dos investimentos, otimizando os escassos recursos disponíveis

1.3 - OBJETIVO DE UM PL ANEJAMENTO DE TRANSPORTES §

garantir uma infra-estrutura de transporte adequada, com uma operação que proporcione fluidez e segurança aos usuários, integrada das várias modalidades de transportes através da utilização de um plano que racionalize a aplicação de investimentos otimizando a colocação dos escassos recursos disponíveis.

1.4 - PLAN EJAMENTO DOS TRANSPORTES PLANEJAMENTO GLOBAL →

metas a serem alcançadas

PLANEJAMENTO REGIONAL →

técnicas de planejamento para uma região

PLANEJAMENTO SETORIAL →

setores prioritários dentro do sistema econômico

PLANEJAMENTO GLOBAL EXEMPLO: programa de aumento da produção agrícola •

escoamento da fonte até os mercados consumidores ou terminais exportadores →

plano diretor de estradas alimentadoras e vicinais

→

plano integrado de transporte rodoviário e ferroviário

2

1.5 - P LANO DIRETOR 1.5.1 - DEFINI ÇÃO •

plano chave de uma administração, ou seja, é um plano que será cumprido num determinado tempo, englobando todos os parâmetros, como transportes, educação, infra-estrutura e outros, sendo que cada plano tem as suas prioridades.

1.5.2 - REGULAMENTO BÁSICO a) VALORES: o que se quer como "qualidade de vida” b) METAS: o que pode ser feito para que isso ocorra c) OBJETIVOS: como fazer d) CRITÉRIOS: o que será feito de fato e) ATRIBUTOS: medir se o que está sendo feito atinge ao que se esperava 1.5.3 - FASES PA RA ELABORAÇÃO DE UM PLAN O DIRETOR •

determinação dos objetivos principais

•

preparação de um inventário das vias e dos meios existentes

•

estudo de normas e condições de operações dos sistemas de transporte

•

previsão do volume de tráfego

•

preparação de um programa indicando as inversões e as prioridades

1.5.4 - PLANO DIRETOR RODOVIÁRIO •

rede existente (região específica) →

•

estudo econômico regional →

•

evolução do sistema de transportes avaliação e quantificação da atividade econômica geral da região ⇒

demanda pelos serviços de transporte rodoviário

⇒

equilíbrio entre a demanda e a oferta

inter-relação do setor de transportes com as atividades dos outros setores da economia regional →

necessidades futuras dos serviços de transporte ⇒

fluxo de produção presente e possibilidade de expansão

1.6 - ANÁLI SE DE FLUXOS DE TRANSPORTE •

RODOVIAS TRONCAIS (sistema principal): atendimento do tráfego de passagem ou de longa distância, interligando centros de atividade econômica em escala regional ou nacional.

•

RODOVIAS ALIMENTADORAS (sistema secundário): coletar tráfego das vias locais para alimentar o sistema principal, assim como distribuir o tráfego desse sistema para as áreas rurais, distritos e sedes municipais.

•

ESTRADAS VICINAIS OU MUNICIPAIS (sistema terciário): rodovias que servem exclusivame nte a um acesso local.

3

1.7 - OBTENÇÃO DE DADOS PARA O PL ANEJAM ENTO GERAÇÃO DE VIAGENS OU DE TRÁFEGO → viagens

que se originam em uma determinada zona de tráfego na unidade de tempo

TRÁFEGO ATRAÍDO →

número de viagens por unidade de tempo cujo destino é uma determinada zona de tráfego

NÚMERO DE VIAGENS GERADAS OU ATRAÍDAS →

função de uma série de características existentes na mesma

•

zoneamento baseado em característic as de homogeneidade

•

informações necessárias: população, renda, localização das principais fontes de consumo e produção, recursos minerais, produção agrícola e industrial, além das informações inerentes a cada sistema de transporte

1.7.1 - PESQUISA DE ORIGEM E DESTINO •

determinar os pontos inicial e final dos deslocamentos

•

obter informações de caráter geral sobre os veículos, carga transportada e passageiros

•

obter dados para o projeto de pavimentos, análise de capacidade das vias, projeções da demanda de tráfego e dimensionamento dos demais elementos dos sistemas viários

1.7.2 - ZONEAMENTO DA REGIÃO •

consiste em dividir a região em sub-regiões menores, chamadas de zonas de tráfego, com a finalidade de melhor estabelecer os fluxos de origem e destino das viagens e melhor analisar a economia local

•

princípio básico: estabelecer uma proporcionalidade entre a área da zona de tráfego e o percurso médio

NÚMERO DE ZONAS DE TRÁFEGO → condições

locais da região em estudo: características topográficas, densidade populacional,

produção e consumo, volumes de tráfego, intensidade do comércio etc. 1.8 - DETERMI NAÇÃO DOS FLUXOS DE TRANSPORTE •

Tráfego presente de veículos

•

Futura rede rodoviária →

População (urbana, rural e total)

→

Produção agrícola

→

Produção extrativa e industrial

→

Renda

→

Frota de veículos

⇒

MODELOS DE PREVISÃO

⇒

MODELOS DE CRESCIMENTO

4

1.9 - INFRA-ESTRUTUR INFRA-ESTRUTURA A RODOVIÁRIA O VALOR DE UMA RODOVIA •

rodovias vicinais: US$ 0,1 milhão/km

•

rodovias com múltiplas faixas: US$ 1 a 7 milhões/km

AMPLIAÇÃO E PRESERVAÇÃO DOS SISTEMAS RODOVIÁRIOS •

países em desenvolvimento: US$ 10 bilhões por ano

•

países industrializados: US$ 100 bilhões por ano

CUSTOS RODOVIÁRIOS •

preços das mercadorias e serviços

•

economia nos custos totais da modalidade ⇒

redução dos custos para a sociedade

⇒

aumento da competitividade do mercado a nível global

5

UEM


1 A L ISTA DE E XERCÍCIOS

1) Qual é a importância do Planejamento de Transportes na implantação de uma malha rodoviária?

2) Qual é a função dos transportes transportes no desenvolvimento desenvolvimento de uma região?

3) Qual é o papel do Engenheiro Civil na elaboração de um plano diretor rodoviário?

4) Qual é a principal atividade atividade econômica econômica da região? região?

6

UEM


2 - C ONCEITOS B ÁSICOS DE TRÁFEGO ( REVISÃO)

2.1 - CONCEITOS a) VOLUME DE TRÁFEGO →

número de veículos que passam por uma determinada seção de uma via na unidade de tempo

b) VOLUME ANUAL →

volume ou tráfego registrado em um ano (365 dias)

c) VOLUME VOLUME DIÁRIO MÉDIO MÉDIO (VDM) →

volume ou tráfego registrado em um dia (24 horas)

d) VOLUME DIÁRIO DIÁRIO MÉDIO ANUAL (VDM A) →

volume ou tráfego que representa a média de um ano

e) VOLUME HORÁRIO (V H) →

volume registrado em uma hora

f) HORA DE DE PICO →

intervalo de uma hora de maior movimento numa determinada via, num determinado ponto

g) VOLUME DE PICO →

volume registrado em uma hora na hora de pico

h) PI CO HORÁRIO HORÁRIO (K) →

relação entre volume de pico e volume do dia de 24 horas

i) DENSIDADE OU CONCE CONCENTRAÇÃO NTRAÇÃO →

número de veículos que estão numa determinada extensão da via, num determinado instante (veíc/km)

j) FREQUÊNCIA →

tempo entre a passagem da frente de um veículo e a chegada da frente do veículo seguinte no mesmo ponto de uma via

k) ANO BA SE OU ANO ZERO ZERO →

ano a que se referem os dados de tráfego utilizados numa análise

l) ANO DE ABERTURA OU ANO UM →

primeiro ano de uma via entregue ao tráfego dos usuários

m) PERÍODO DE PROJETO →

período para qual é projetado o tráfego

n) ANO DE P ROJETO →

último ano do horizonte de projeto

o) VARIA ÇÃO ANUAL DE TRÁFEGO (VARI AÇÃO MENSAL) →

→

vias urbanas: período de férias escolares •

áreas comerciais: tráfego intenso no mês de dezembro dezembro

•

áreas industriais: volume de tráfego constante durante o ano

vias rurais: safras agrícolas, épocas de comercializações

7

p) VARIAÇÃO SEMANAL →

→

vias urbanas: volumes diários variam pouco •

segundas e sextas apresentam valores pouco acima da média

•

sábado tem volume menor

•

domingo e feriados: volumes mínimos nos grandes centros urbanos

vias rurais maiores volumes: terça, quarta e quinta

•

q) VARIAÇÃO DIÁRI A DE TRÁFEGO TRÁFEGO →

vias urbanas: mais de 70% das viagens diárias ocorrem no intervalo de 12hs (entre 7 e 19 hs) →

vias rurais: dois horários de pico, um de manhã e outro à tarde

r) VARIAÇÃO HORÁRIA →

Fator Hora Pico (FHP) FHP =

VHP

onde:

4 x V15

VHP = volume da hora pico V15 = volume dos 15 minutos consecutivos de maior tráfego dentro da hora pico

2.2 - DETERMINAÇÃO DO TRÁFEGO EXISTENTE 2.2.1 - CLASSIFI CAÇÃO DAS CONTAGENS VOLUMÉTRI CAS •

Contagens normais: cálculo de volumes diários, preparação de mapas de fluxo de tráfego, determinação de tendências etc.

•

Contagens direcionais: análise de capacidade, determinação de intervalos de sinais, justificação de controle de tráfego, melhoramento de planejamento, obtenção de volumes acumulados em uma dada área etc.

•

Contagens Contagens em interseções ou movimentos de virada: projetos de canalizações, estabelecimentos de movimentos proibidos, cálculos de capacidade, análise do número de acidentes, avaliações de congestionamentos etc.

•

Contagens de classificação: dimensionamento estrutural, projetos geométricos, cálculo de benefícios de usuários, cálculo de capacidade (efeito de veículos comerciais), determinação dos fatores de correção para as contagens mecânicas etc.

•

Contagens de passageiros: distribuição de passageiros por veículo, acúmulo de pessoas numa dada área, número de pessoas que usam transporte coletivo etc.

•

Contagens de pedestres: avaliação das necessidades de calçadas e faixas de travessias, justificação de sinais para pedestres, tempos de sinais etc.

•

Contagens de cordão: acúmulo de veículos ou pessoas dentro de uma área fechada.

•

Contagens de linha: determinar tendências, expandir dados de origem e destino, alocação de tráfego etc.

•

Contagens do sobe-desce: identificar pontos de ônibus mais solicitados redimensionando os pontos de paradas ou projetando os ônibus semi-expressos.

•

Contagens de bicicletas: projeto de via exclusiva para ciclistas.

8

2.2.2 - MÉTODOS DE CONTAGENS VOLUMÉTRICAS a - CONTAGENS MANUA IS As contagens manuais podem ser feitas através de uma simples marcação em formulários adequados (pequenos volumes) ou utilizando pequenos aparelhos operados manualmente (alto volume). Geralmente, as contagens manuais oferecem resultados com até 95% de precisão e são mais caras que as mecanizadas. São necessárias nos seguintes casos: determinação dos movimentos de viradas (contagens direcionais); contagens de classificação por tipo de veículo; contagens de passageiros; contagens de pedestres e em contagens em auto-estradas (faixas múltiplas com alto volume de tráfego). →

marcação em formulários adequados (pequenos volumes)

→

pequenos aparelhos operados manualmente (alto volume)

b - CON TAGENS MECÂNICAS Geralmente são utilizadas quando há necessidade de contagens durante longos períodos, por exemplo, os postos de contagens permanentes. •

contagens durante longos períodos →

postos de contagens permanentes

→

dispositivos mecânicos:

•

detectar e perceber o tráfego

•

registrar os dados de tráfego ⇒

contadores mecânicos permanentes

⇒

contadores portáteis

⇒

contadores registradores

⇒

contadores não registradores

c - PERÍ ODOS DE CONTAGENS VOLUMÉTRICAS CONTAGENS DE FINS DE SEMANA →

início às 18 h da 6a feira e término às 6 h de 2a feira CONTAGENS DE 24 HORAS

→

início à zero hora e término às 24 horas CONTAGENS DE 16 HORAS

→

geralmente das 6 às 22 horas CONTAGENS DE 12 HORAS (áreas comerciais)

→

geralmente das 7 às 19 horas CONTAGENS DE HORA DE PICO

→

geralmente das 7 às 19 horas e das 16 às 18 horas

2.2.3 - MÉTODOS DE PESQUI SA ORIGEM-DESTINO ENTREVISTAS A DOMICÍLIO →

entrevista nas residências selecionadas

IDENTIFICAÇÃO DE PLACAS →

número da placa dos veículos

9

TARJETAS POSTAIS →

questionário

SINAIS NOS VEÍCULOS →

etiqueta especial

ENTREVISTA NA VIA →

preenchimento de formulário

2.2.4 - EXECUÇÃO DAS PESQUI SAS DE TRÁFEGO →

croquis com localização dos postos de coleta de dados

→

esquema de sinalização informativa do posto de contagem →

sinalização e policiamento para ordenar o tráfego

a) E XECUÇÃO DE CONTAGENS VOLUMÉTRI CAS EM RODOVI AS →

normas: 7 dias consecutivos

→

preenchimento de formulários ou contadores de tráfego

→

classificação de veículos

→

número de pesquisadores varia em função do volume de tráfego

b) EXECUÇÃO DE PESQUISAS DE O/ D EM RODOVIAS →

normas: 7 dias consecutivos

→

método da entrevista na via ⇒

tráfego

⇒

tráfego > 3000 veíc/dia: entrevistar 2500 veíc/dia

≤

3000 veíc/dia: entrevistar todos os veículos

→

postos com amostragem: contagem de volume integral por tipo de veículo

→

classificação de veículos

→

período de 24 horas: 3 equipes com turnos de 8 horas

2.2.5 - CORREÇÃO DOS DADOS DE UMA AMOSTRA GEM a - COEFICIENTE DE VARI AÇÃO MENSAL (CVM) ⇒

fornece o coeficiente de tráfego de um determinado mês do ano em relação ao tráfego médio do ano ⇒

FATOR DE CORREÇÃO MENSAL (FCM) é o inverso do CVM

b - COEFICIENTE DE VARI AÇÃO SEMANAL (CVS) ⇒

fornece o coeficiente de tráfego de um determinado dia da semana em relação ao tráfego médio da semana ⇒

FATOR DE CORREÇÃO SEMANAL (FCS) é o inverso do CVS

c - COEFICIENTE DE VARI AÇÃO HORÁRIA (CVH) ⇒

fornece o coeficiente de uma determinada faixa horária de um dia em relação ao tráfego total do dia ⇒

FATOR DE CORREÇÃO HORÁRIA (FCH) é o inverso do CVH

10

2.3 - P ROJEÇÃO DE TRÁFEGO 2.3.1 – DEFINI ÇÕES a) ÁREA DE INFLU ÊNCIA DIRETA DE UMA VIA ⇒

área que engloba as zonas de tráfego atravessadas pela via em pauta, visto que são as mesmas que sofrerão o impacto direto da implantação do projeto em elaboração

b) ZONAS DE TRÁFEGO ⇒

regiões que apresentam homogeneidade de comportamento do tráfego

c) Á REA DE INFLUÊNCIA INDIRETA DE UMA VIA ⇒

as demais áreas que de alguma forma influi no fluxo de veículos

d) TRÁ FEGO LOCAL ⇒

aquele que ocorre dentro da área de influência direta da via

e) TRÁFEGO NORMAL ⇒

tráfego existente

f) TRÁFEGO DE LONGA DISTÂNCIA ⇒

tráfego que tem origem ou destino fora da área de influência direta da via

g) TRÁ FEGO DESVIADO ⇒

aquele que utiliza outras vias, mas que virá a se desviar para a via em análise após a realização das melhorias

h) TRÁFEGO INDUZIDO OU TRÁFEGO GERADO ⇒

decorrente do investimento que foi realizado e que não teria existido se tal não ocorresse

i) TRÁFEGO CONVERTI DO ⇒

porção do tráfego existente que muda de meio de transporte

j) TRÁFEGO TOTAL ⇒

somatório dos diversos tipos de tráfego considerados no estudo

2.3.2 - CRESCIMENTO GEOMÉTRI CO TNn = TNo . (1 + g)t

onde: TNn TNo g t

= tráfego no ano “n” em veículos/dia = tráfego no ano base em veículos/dia = taxa de crescimento do tráfego = período de projeção

2.3.3 - TRÁFEGO INDUZIDO TIn = TLn . CI

onde: TI n

= tráfego induzido no ano “n” em veículos/dia

TL n

= tráfego LOCAL no ano “n” em veículos/dia

CI

= coeficiente de indução

11

2.3.4 - TRÁ FEGO GERADO TGi = TNi . Ei.

DTVi TVi

onde: TGi

= tráfego gerado referente ao veículo “i”

Ei

= elasticidade do tráfego em relação ao tempo de viagem do veículo “i”

DTVi

= variação do tempo de viagem do veículo “i” em relação às situações com e sem projeto

TVi

= tempo de viagem do veículo “i” na situação atual

TNi

= tráfego normal referente ao veículo “i”

ANEXO: Tabela de taxas de crescimento do tráfego local - DER/PR (1992) e Tabela de velocidades de veículos Taxa de crescimento: obtidas a partir de série histórica existente 2.3.5 - DETERMI NAÇÃO DO TRÁFEGO EXISTENTE ⇒

determinação de índices de acidentes

⇒

implantação de pedágio

⇒

tendências de volume

⇒

avaliação da distribuição do tráfego

⇒

medida da demanda de uma via

⇒

estudos de programas de melhorias básicas

⇒

estudos da capacidade de vias

⇒

projetos geométricos

⇒

projetos de interseções

⇒

controle de tráfego

2.3.6 - P ROJEÇÃO DE TRÁFEGO ⇒

Difícil de ser realizado com eficácia devido a instabilidade da economia em nosso país (AKISHINO, 1995) ⇒

Evitar projetos superestimados ou projetos ultrapassados.

12

UEM



1 - CÁLCULO DE CVM E FCM MESES Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Soma Média

TMD 6999 5799 4793 2814 2311 2094 3603 2953 3149 3342 3306 4452 45615 3801,25

CVM

FCM

2 - CÁLCULO DE CVS E FCS DIA DA SEMANA Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado SOMA MÉDIA

TMD 744 1344 972 1157 1108 1046 1136 7507 1072,43

CVS

FCS

3 - CÁLCULO DE CVH E FCH 3.1 - Obter o CVH e FCH para o horário compreendido entre: a) 9:00 - 10:00 horas para automóveis Sentido: Piraí do Sul - Castro CVH (9-10) = FCH (9-10) = 1/CVH = Sentido: Castro - Piraí do Sul CVH (9-10) = FCH (9-10) = 1/CVH =

13

b) 6:00 - 12:00 horas para ônibus Sentido: Piraí do Sul - Castro CVH (6-12) = FCH (6-12) = 1/CVH = Sentido: Castro - Piraí do Sul CVH (6-12) = FCH (6-12) = 1/CVH = 3.2 - Determinar o Pico Horário (K), indicando a hora de pico de caminhões Sentido: Piraí do Sul - Castro K= Sentido: Castro - Piraí do Sul K= 3.3 - Determinar a composição percentual dos veículos de carga Sentido: Piraí do Sul - Castro leves = médios = pesados = carretas = Sentido: Castro - Piraí do Sul leves = médios = pesados = carretas =

4 - A empresa DEC712 foi contratada para desenvolver e implantar o projeto viário do distrito UEM, que é composto por 20000 habitantes. As principais atividades do distrito são: o ensino, a pesquisa e a extensão. Considerando-se que o período de atividades compreende 3 intervalos distintos (7 às 11 horas; 13 às 17 horas e 19 às 23 horas), especifique quais os dados necessários para realizar o projeto (como, onde e quando devem ser realizadas as coletas de dados?). O que acontece quando é feita a coleta de dados apenas no período de atividades?

5 - Para que serve a projeção de tráfego? Quais os “parâmetros” que devem ser considerados na projeção de tráfego? Onde são aplicados os resultados da projeção? O que acontece quando não é realizada a projeção de tráfego?

l l 3 5 0 8 5 5 5 6 3 4 6 9 0 7 8 8 2 7 a a r 2 1 8 9 7 8 t 6 9 6 2 8 6 1 4 3 3 9 9 1 3 0 5 4 2 e 7 8 5 4 5 1 o 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 t g l a t o t a m o s

0 6 5 , 3 6 1 5 3 1

9 8 2 5 9 1 2 9 2 8 5 8 5 5 3 3 6 5 7 1 5 3 7 6 5 7 0 3 , 1 3 0 0 0 0 0 3 4 2 2 2 6 8 8 7 5 7 7 7 9 7 6 5 8 5 1 1 1 1 1 1 1 1 7 4 2 2 9 5 7 4 5 5 9 0 5 7 7 7 4 9 5 7 9 5 1 6 9 4 3 1 4 , 2 2 1 1 1 4 5 7 9 6 4 4 3 5 3 4 5 5 5 6 5 4 4 3 1 6 1 4

L e U u S 0 3 6 3 2 9 5 5 8 5 1 0 2 8 2 8 7 6 6 5 1 o 1 1 7 7 5 1 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 O b D e r Í A s R I s o P e d 7 0 7 4 7 0 0 5 0 0 6 2 8 8 2 0 6 6 1 7 5 4 a 8 0 1 1 2 2 3 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 - õ h s e n O i R m T a s S c i o 0 5 2 0 0 A d 2 5 1 3 5 1 6 5 4 5 4 9 9 7 7 7 8 7 6 1 1 1 1 1 1 C é : m O D s I e 2 5 3 9 6 5 T v 2 1 - 2 - 1 2 5 5 3 6 4 3 3 4 3 8 0 1 1 1 1 e N l E S s

6 1 9 , 3 4 7 1

8 3 3 , 9 3 6 1

8 0 6 0 , 1 7

2 5 2 5 , 1 5

u b i n ô

9 8 1 2 3 6 5 5 2 2 3 5 3 3 4 5 5 2 2 6 5 7 5 6 5 7 2 3 , 1 1 1 1 5

o t u a

8 6 5 0 1 5 3 0 2 0 4 3 8 5 0 3 7 3 1 7 4 2 4 1 , 8 6 9 6 1 1 1 2 3 4 4 3 2 1 1 3 2 3 3 4 3 3 2 1 1 5 3 2

l a t o t

7 3 5 9 2 8 8 6 4 6 0 4 2 5 0 3 9 0 8 5 8 1 5 2 7 0 2 1 , 2 1 0 0 2 0 3 3 3 2 3 5 8 8 9 9 5 7 5 6 9 8 7 7 8 6 1 1 1 1 1 1 1 7

a m o s

1 8 9 1 9 2 0 9 0 2 4 1 3 1 0 6 5 1 6 5 7 9 6 9 7 9 4 3 , 1 2 1 1 2 3 5 5 8 6 5 4 3 4 3 3 5 5 5 6 5 4 4 3 0 3 1 4

e O u R 1 4 1 6 2 0 4 0 0 0 5 5 2 5 0 8 4 6 3 T o 6 9 9 6 8 2 2 2 3 3 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 S b A e r C s L s o U e d 1 7 2 4 1 0 8 7 3 6 5 1 2 3 2 1 7 4 6 2 S õ a 9 1 8 5 6 1 2 2 3 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 s h O n e D i Í m A a s o R I c i 0 0 d 1 - - 1 2 - 1 3 3 5 4 5 6 2 7 7 8 8 8 7 6 6 P 1 1 é : m O D I s T e 3 2 0 3 4 N 9 8 v 3 1 2 - 4 1 3 4 7 6 5 5 3 5 4 3 2 1 1 1 2 1 1 E e l S

0 4 0 , 8 3 6 1

5 0 2 , 9 3 6 1

0 4 1 2 , 1 5

7 3 5 8 , 1 6

s u b i n ô

7 1 4 3 6 4 2 3 2 5 5 4 8 6 7 4 4 3 5 7 8 9 8 7 5 8 3 7 , 1 1 5

o t u a

4 9 0 2 0 4 5 6 7 0 0 2 4 5 0 5 2 9 2 1 3 8 2 7 , 9 7 9 4 1 1 1 2 2 3 5 4 4 2 2 2 2 3 3 4 5 4 2 2 1 6 7 2

a r o H

a s i i d 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 t é o t m

16


UEM


1. Na Rodovia PR 317 (pavimentada) foi realizada uma contagem volumétrica durante 3 dias consecutivos durante o período das 6 às 18 horas. Os dados obtidos foram os seguintes: dia 15/12 16/12 17/12 dia 15/12 16/12 17/12

caminhões médio pesado 87 84 55 45 83 107

auto 766 741 799

ônibus 27 27 26

leve 305 269 309

auto 1,231 1,349 1,645

FCH ônibus caminhões auto 1,690 1,265 0,908 1,818 1,339 1,104 1,508 1,478 1,035

carreta 13 17 8

FCS ônibus caminhões 1,024 0,815 1,147 0,935 1,003 0,866

auto 0,834 0,834 0,834

FCM ônibus caminhões 0,836 0,843 0,836 0,843 0,836 0,843

Determinar o VDMA para os dados acima. 2. Na Rodovia SP 255, trecho Rio Claro - Araraquara, foi realizada uma contagem volumétrica classificatória na interseção com a Rodovia SP 255 que liga São Carlos à Ribeirão Preto. Foram realizadas contagens durante três dias consecutivos e os valores obtidos estão relacionados abaixo: data o

1 dia 2o dia 3o dia

Movimento 1 auto ônibus caminhões 175 7 29 83 6 21 77 7 32

auto 14 7 3

Movimento 2 ônibus caminhões 0 3 1 2 0 8

Movimento 3 auto ônibus caminhões 17 1 4 34 2 2 16 2 7

Os fatores de correção horário, semanal e mensal são: CVS 1 dia 2 o dia 3o dia todos os movimentos 1,060 1,080 0,960 o

o

1 dia 2o dia 3o dia

auto 1,000 1,171 1,171

CVM todos os dias todos os movimentos 1,010

FCH Movimento 1 Movimento 2 ônibus caminhões auto ônibus caminhões 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,120 1,000 1,000 1,500 1,000 1,120 1,000 1,000 1,500

auto 1,000 1,071 1,071

Movimento 3 ônibus caminhões 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Determinar o VMDA. 3. Na Rodovia RS 118, trecho Gravataí – Sapucaia do Sul, foi realizada uma contagem classificatória em 12 postos, em dias e horários diversos. No posto P01 foram encontrados, no dia 28/09 (3a feira), os valores relacionados abaixo: horário 7–8hs 16-17hs

Movimento 1 auto ônibus caminhões 52 12 22 35 5 9

auto 105 98

Movimento 2 ônibus caminhões 3 10 1 9


17

Os fatores de correção horário, semanal e mensal são: FCH 7-8 16-17 auto 13,454 14,571 ônibus 14,648 28,169 caminhões 15,519 14,296

CVS

CVM

0,858 1,005 1,186

0,866 0,934 0,981

Determinar o VDMA para os diversos movimentos. 4. Determinar o VDMA da Rodovia PR 182 (pavimentada) onde foi realizada uma contagem volumétrica durante 3 dias consecutivos durante o período das 6 às18 horas. Os dados obtidos f oram os seguintes: dia a

4 feira 5a feira 6a feira

Dados de Contagem auto ônibus caminhões 380 26 356 449 28 349 293 28 329

Ft ônibus

auto

caminhões

auto

VDM ônibus caminhões

MÉDIA DOS VDMs dia a

4 feira 5a feira 6a feira

auto 1,231 1,349 1,645



FCM - dezembro auto ônibus caminhões 0,834 0,836 0,843

5. Para determinar o tráfego atual do trecho Guaraniaçu - Catanduvas (pavimentado) foi realizada uma contagem volumétrica durante 3 dias consecutivos entre 6 e 18 horas. Os dados obtidos foram os seguintes: dia 19/12 20/12 21/12

Dados de Contagem auto ônibus caminhões 122 7 108 133 7 126 115 6 99

Ft ônibus

auto

caminhões

auto

VDM ônibus caminhões

auto 0,834 0,834 0,834


MÉDIA DOS VDMs

Fatores de correção: dia 19/12 20/12 21/12

auto 1,68 1,231 1,349



Determinar o tráfego atual para os dados acima. 6. No entroncamento para Abatiá, localizado no trecho Santo Antônio da Platina – Ribeirão do Pinhal da Rodovia PR 439 foi realizada uma contagem volumétrica durante 2 dias consecutivos no período entre 6 e 18 horas. Os dados obtidos são mostrados em seguida: dia terça quarta




18

Fatores de correção: dia terça quarta

auto 1,680 1,231

FCH ônibus caminhões auto 1,601 1,653 0,947 1,690 1,265 0,908

FCS ônibus caminhões 1,062 0,924 1,024 0,815

auto 0,834 0,834

FCM ônibus caminhões 0,836 0,843 0,836 0,843

Movimento 1 - Santo Antonio da Platina - Ribeirão do Pinhal Movimento 2 - Ribeirão do Pinhal - Abatiá Movimento 3 - Abatiá - Santo Antonio da Platina Determinar o VDMA para os diversos movimentos. 7. Na Rodovia PR 239, trecho Campina da Lagoa – Nova Cantu (pavimentado), no entroncamento para Altamira do Paraná foi realizada uma contagem volumétrica durante 2 dias consecutivos durante o período das 6 às 18 horas. Os dados obtidos foram os seguintes: dia quarta quinta dia quarta quinta

Movimento 1 auto ônibus caminhões 221 10 212 242 11 205 auto 1,231 1,349


FCH ônibus caminhões auto 1,690 1,265 0,908 1,818 1,339 1,104

FCS ônibus caminhões 1,024 0,815 1,147 0,935

Movimento 3 auto ônibus caminhões 149 11 110 140 11 106 auto 0,834 0,834

FCM ônibus caminhões 0,836 0,843 0,836 0,843

Movimento 1 - Campina da Lagoa - Nova Cantu Movimento 2 - Nova Cantu - Altamira Paraná Movimento 3 - Altamira Paraná - Campina da Lagoa Determinar o VDMA. 8. Foi realizada uma contagem volumétrica de tráfego na Rodovia SP 310, trecho entre São Carlos e Ibaté. Os dados obtidos são mostrados em seguida. dia quarta quinta sexta

auto 414 416 323

ônibus 26 17 29

leves 93 83 56

caminhões médios pesados reboques 81 101 16 81 77 21 48 77 37

Os fatores de variação horária, semanal e mensal são dados abaixo. dia quarta quinta sexta

auto 1,431 1,379 1,359


Determinar o VDMA.


auto 0,809 0,809 0,809


19

9. Na Rodovia SC 407, trecho Rio Fortuna – Santa Rosa, foi realizada uma contagem volumétrica em dias e horários diversos. No posto P01 foram encontrados, no dia 26/10 (3 a feira), os valores mostrados em seguida: Movimento 1 auto ônibus caminhões 7-8 horas 46 8 16 16-17 horas 39 3 10 horário



Os Fatores de Correção são dados em seguida: CVS auto 0,858 ônibus 1,005 caminhões 1,186

CVM 0,866 0,934 0,981

FCH 7-8 horas 16-17 horas 13,454 14,571 14,648 28,169 15,519 14,296

CVH 7-8 horas 16-17 horas 0,074 0,069 0,068 0,036 0,064 0,070

Projetar o VMDA para o ano 2007, sabendo-se que o ano de abertura é 1998. Considere que os dados desse trecho foram coletados em 1995. Utilizar as seguintes taxas de crescimento: tipo taxa (%)

auto 2,53

ônibus 2,20

caminhões 3,00

10. Os dados abaixo foram obtidos de uma contagem de tráfego realizada no mês de setembro, Terça-feira entre 7-8 horas e 16-17 horas, numa interseção. Calcular o tráfego do ano 2007, sabendo-se que 1998 é o ano de abertura. Considerar que o VDMA obtido é do ano de 1995. horário

auto 7-8 horas 10 16-17 horas 13 horário

auto 7-8 horas 44 16-17 horas 60

Movimento 1 ônibus caminhões 1 0 0 0 Movimento 3 ônibus caminhões 6 5 3 15

Fator de Correção = Ft =

auto 120 127

Movim ento 2 ônibus caminhões 4 14 1 12

auto 5 6

Movimento 4 ônibus caminhões 0 0 0 0

1 FCH = = FCH x FCS x FCM CVH x CVS x CVM CVS x CVM

Os fatores de correção são dados em seguida: FCH CVH 7-8 horas 16-17 horas 7-8 horas 16-17 horas auto 13,454 14,571 0,074 0,069 ônibus 14,648 28,169 0,068 0,036 caminhões 15,519 14,296 0,064 0,070

Utilizar as seguintes taxas de crescimento: tipo taxa (%)

auto 2,53

ônibus 2,20

caminhões 3,00

CVS

CVM

0,858 1,005 1,186

0,866 0,934 0,981

20

UEM


3 - TEMPO DE P ERCURSO

3.1 – DEFINI ÇÕES a - TEMP O DE PERCURSO ⇒

é o tempo gasto por um veículo para se deslocar de um ponto A até o ponto B, incluindo paradas e demoras, nas condições prevalecentes do tráfego

b - PARADAS ⇒

é o tempo que um veículo fica parado durante o percurso

c - TEMP O DE MOVIMENTO : ⇒

é a porção do percurso em que o veículo está realmente em movimento

d - VELOCIDADE DE MOVIMENTO ⇒

é a distância dividida pelo tempo de movimento

e - DEMORAS ⇒

é o tempo gasto pelo tráfego devido aos sinais de interrupções de movimentos ou diminuição da velocidade normal

i) Demoras Fixas: ocorrem principalmente nas interseções ii) Demoras Operacionais: é causada por interferência de outros componentes na corrente do tráfego →

veículos que entram e saem dos estacionamentos; veículos fazendo retornos; pedestres; veículos parados; veículos estacionados em segunda fila; tráfego cruzado

→

congestionamento devido a altos volumes; falta de capacidade; manobras de entrada e saída

–

Demoras de Tempo de Percurso: é a diferença entre o tempo necessário para percorrer uma seção da rua e o tempo correspondente a velocidade média do tráfego com fluxo não congestionado na seção

3.2 - APL ICAÇÕES DOS DADOS DE TEMPO DE PERCURSO ⇒

congestionamentos: acidentes, obediência à regulamentação

⇒

índice de qualidade: comparar diferentes percursos

⇒

estudos anteriores ou posteriores: avaliar mudanças no tráfego

⇒

alocação de tráfego: em novas vias

⇒

estudos econômicos: análise custo-benefício (redução dos tempos de percursos)

⇒

estudos de tendências: nível de serviço, condições de tráfego e mudanças com o tempo

3.2.1 - ESTUDOS DO TEMPO DE PERCURSO ⇒

determinar o tempo necessário para percorrer uma rota específica ou seção de uma determinada rodovia ou rua

3.2.2 - ESTUDOS DE DEMORA S ⇒

fornecer informações a respeito da quantidade, causa, local, duração e freqüência das demoras

21

3.3 - MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DE DADOS DO TEMPO DE P ERCURSO OU DEMORA 3.3.1 - CARRO TESTE •

Carro Flutuante: motorista tenta, na corrente de tráfego, ultrapassar o maior número possível de veículos, determinando os menores tempos de percurso e demoras

•

Velocidade Média: motorista dirige carro teste em uma velocidade representativa da velocidade média do tráfego total, na ocasião do teste

3.3.2 - CRONÔMETROS •

cronômetros acionados e parados simultaneamente

•

trabalho deve ser realizado durante 4 horas consecutivas

3.3.3 - TÉCNICA DE LEITUR A DE PLACAS •

observador, no início e na saída da seção em teste, registra a hora e a placa

3.3.4 - FOTOGRAFIAS •

espaçadas em série

3.3.5 - TÉCNICAS DE ENTREVISTAS •

necessidade de muitos dados e se dispõe de pouco tempo e dinheiro

3.3.6 - RADAR •

freqüência da reflexão de onda eletromagnética ocasionada pela passagem do veículo

3.4 - DETERMINAÇÃO DE VELOCIDADE MÉDIA ATRA VÉS DE UM CARRO TESTE 3.4.1 - DADOS NECESSÁRI OS •

Tempo de percurso: obtido de cronômetros

•

Tráfego oposto: obtido contando-se o número de veículos que se movimentam na direção opostas e que são encontrados pelo carro-teste

•

Tráfego passante: obtido pela contagem dos veículos que ultrapassam o carro-teste

•

Tráfego passado: obtido pela contagem dos veículos ultrapassados pelo carro-tes te

3.4.2 - CÁLCULOS a - Volume horário de uma direção V n = [60 (M s + On – P n) / ( Tn + Ts)] onde: Vn = volume por hora, na direção norte (no caso do volume por hora na direção sul, todos os subscritos são trocados) M = tráfego oposto, obtido pela contagem dos veículos encontrados pelo carro-teste, quando percorrendo o trecho na direção sul O = número de veículos que ultrapassam o carro-teste quando este estava percorrendo a rua, na direção norte P n = número de veículos que ultrapassados pelo carro-teste, quando seguia na direção norte Tn = tempo de percurso, quando seguindo na direção norte (minutos) Ts = tempo de percurso, quando seguindo na direção sul (minutos)

b - Tempo de percurso médio (Tn) T n = T n – [60 (O n – P n ) ] / Vn onde: Tn = tempo de percurso médio, de todo tráfego, na direção norte

22

3.4.3 - EXEMPL O Estimativa do volume de tráfego e do tempo de percurso através do carro-teste Número de percurso

Tempo de percurso (min) Tn 4,05 3,38 3,19 4,15 4,90 5,16 24,83 4,14 Ts 4,22 3,59 3,64 3,86 3,96 4,38 23,65 3,94

Direção norte 01 02 03 04 05 06 TOTAL MÉDIA Direção sul 01 02 03 04 05 06 TOTAL MÉDIA

Tráfego oposto

Tráfego passante

Tráfego passado

Ms 46 25 9 30 47 26 183 30,5 Mn 37 30 26 19 20 17 149 24,83

On 1 0 0 3 3 3 10 1,67 Os 1 1 0 0 2 3 7 1,17

Pn 0 1 4 0 0 1 6 1 Ps 0 0 1 0 0 2 3 0,5

Velocidade Média por Espaço onde: d = distância em km T = tempo de percurso em minutos

V = 60d/T

3.5 - DEMORAS EM IN TERSEÇÕES - MÉTODOS DE MEDIÇÕES Exemplo de análise do método da amostragem por demoras em interseções HORÁRIO

NÚM ERO TOTAL DE VEÍCULOS PA RADOS NA APR OXIMA ÇÃO DA IN TERSEÇÃO 0s 15 s 30 s 45 s

VOLUME DE SERVIÇO Carros que Carros que param não param

17:00 17:01 17:02 17:03 17:04

0 4 9 1 5

2 0 16 4 0

7 0 14 9 0

9 3 6 13 2

11 6 18 17 4

6 14 0 0 17

SUBTOTAL TOTAL

19

22

30

33

56

37

104

93

3.6 - DEMORA TOTAL •

número total de veículos parados observados x intervalos de observação = 104 x 15 = 1560

MÉDIA DE DEMORA POR VEÍCULO PARA DO MÉDIA DE DEMORA POR VOLUME DE SERVIÇO % DE VEÍCULOS QUE PARAM

=

=

demora total número de veículos parados =

demora total volume de serviço

número de veículos parados volume de serviço

Apostila - Projeto de Estradas I

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