1
DESENHO EM PLANTA Informações: Sejam os pontos inicial, final e de inflexão escolhidos com coordenadas ( N ; E ): PI1 = (465 100; 7 738 655) PI2 = (446 080,577; 7 737 712,143) PI3 = (467 523.085; 7 737 883,82) PA = (464 125,83; 7 738 812,33) PB = (467 920,64; 7 738 205,78) Determinação dos Azimutes dos pontos, distância entre pontos e deflexão:
Az1 = 99,1741° Az2 = 133,8765° Az3 = 83,2130° Az4 = 50,9977°
L1 = 449,73m L2 = 9,60m L3 = 457,44m L4 = 329,75m
∆1 = 34,7024° = 34°42’8,64” ∆2 = -50,6635° = -50°39’48,6” ∆3 = -32,2153° = 32°12’55,08”
2 Determinação das estacas dos pontos de inflexão E(PI1) = L1/20 = 49 + 6,79m E(PI2) = E(PI1) + L2/20 = 117 + 7,12m E(PI3) = E(PI2) + L3/20 = 189 + 19,81m Cálculos da Curva Horizontal Circular 1 (curva 1) R1’ = 1000m
G20’ = 68,76’ → G20 = 40’ = 0,67° R1 = 1718,88m
T1 = 537,06m
D1 = 1041,08m
E1 = 81,95m
d1 = 20’
dm = 1’ E(PI1) = 49 + 6,79m E(PC1) = 22 + 9,73m E (PT1) = 74 + 10,81m
3 Cálculos da Curva Horizontal Circular 2 (curva 2) Esta curva utiliza as mesmas equações que a curva circular 1 R2’ = 1300m G20’ = 52,89’ → G20 = 40’ = 0,67° R2 = 1718,88m T2 = 813,68m D2 = 1519,91m E2 = 182,86m D2 = 20’ dm = 1’ E(PI2) = 115 + 14,08m E(PC2) = 75+ 0,40m E (PT2) = 151 + 0,31m
Cálculos da Curva Horizontal de Transição (curva 3) Rc = 500m
Lsmín = 24,70m
Lsmax = 281,14m Ls = 3 Lsmín = 74,10m
θs = 0,0741 rad
4
Xs = 74,06m
Ys = 1,83m
= 0,4141 rad
D = 207,05m
k = 37,04m
p = 0,46m
TT = 181,57m
E = 20,91m
is = 1°24’56”
js = 2°49’48”
5 cs = 74,08m
estaca inteira 173 174 175 175 176 176 177 177
fração 17,75 10 0 10 0 10 0 11,85
L (m)
X (m)
Y (m)
i (°)
0 12,25 22,25 32,25 42,25 52,25 62,25 74,1
0 12,25 22,25 32,249 42,248 52,242 62,233 74,059
0 0,008 0,05 0,151 0,339 0,642 1,085 1,83
0 0,0374 0,1288 0,2683 0,4597 0,7041 0,9988 1,4155
SUPERELEVAÇÃO Segundo o DNER, para as condições desse projeto, o raio mínimo horizontal que dispensa a superelevação em curvas é de 2 450m. Sendo assim, observados os raios das curvas do projeto, deve-se considerar a superelevação nas curvas 1, 2 e 3. Informações Raio mínimo que dispensa superelevação = 2 450m Raio mínimo de curvatura horizontal Rmín = 170m
Largura da faixa de tráfego L = 3,5m
Cálculos segundo o método de Barnet: α1 = 0,25%; α2 = 0,50% Giro em torno do eixo Cálculos da Curvas 1 e 2 Como os raios das curvas 1 e 2 são iguais, a superelevação será a mesma.
6 R = 1718,88m
= 1,5%
h = 0,035m
S = 0,105m
Lt = 28m
Le1 = 14m
Le2 = 3,5m
Le = 17,5m
7 Diagrama de Superelevação das curvas 1 e 2
Cálculos da Curva 3 R = 500m = 4,5% h = 0,035m S = 0,315m Lt = 28m Le1 = 14m Le2 = 24,5m Le = 38,5m
8 Diagrama de Superelevação da curva 3
SUPERLARGURA De acordo com o DNER, para o projeto em questão, o raio mínimo que dispensa a superlargura em trecho em curva é de 430m. Como os raios das curvas desse projeto são maiores que o raio mínimo, não são necessárias superlarguras.
PERFIL LONGITUDINAL Informações:
Dp = 110m Dp < L Cálculos da Curva Vertical 1 (curva 1) – Curva convexa i1 = 4,29% i2 = 1,74%
9 g1 = 2,55%
Lmín = 77,2m L = 120m
Rv = 4705,88m
F = 0,38m
Lo = 201,88m
yo = 4,33m E(PIV1) = 47 + 0m E(PCV1) = 44 + 0m E(PTV1) = 50 + 0m E(V1) = 54 + 1,88m cota (PIV1) = 363,73m cota (PCV1) = 361,156m cota (PTV1) =364,774m cota (V1) = 365,486m
10
Estaca 44 45 46 47 48 49 50
Terreno 362,83 363,1 363,45 363,73 364,05 364,82 365,6
Cotas (m) Greide Reto 361,16 362,01 362,87 363,73 364,08 364,42 364,77
Cálculos da Curva Vertical 2 (curva 2) – Curva convexa i1 = 1,74% i2 = 0,59% g2 = 1,15% Lmín = 33,77m L = 80m Rv = 6956,52m F = 0,115m Lo = 121,04m yo = 1,05m E(PIV2) = 113 + 0m E(PCV2) = 111 + 0m E(PTV2) = 115 + 0m E(V2) = 117 + 1,04m cota (PIV2) = 386,66m cota (PCV2) = 385,97m cota (PTV2) = 386,90m cota (V2) = 387,02m
Ordenadas da parabola (m) 0 0,0425 0,17 0,3825 0,17 0,0425 0
Greide de Projeto (m) 361,160 361,971 362,700 363,348 363,910 364,378 364,770
11
Estaca 111 112 113 114 115
Terreno 384,9 385,07 385,22 385,39 385,55
Cotas (m) Greide Reto 385,97 386,31 386,66 386,78 386,9
Cálculos da Curva Vertical 3 (curva 3) – Curva côncava i1 = -1,70% i2 = 1,61% g3 = -3,31%
Lmín = 79m L = 120m Rv = 3625,38m F = -0,50m Lo = 61,63m yo = -0,52m E(PIV3) = 183 + 0m E(PCV3) = 180 + 0m E(PTV3) = 186 + 0m E(V3) = 183 + 1,63m cota (PIV3) = 379,40m cota (PCV3) = 380,42m cota (PTV3) = 380,366m
Ordenadas da parábola 0 0,029 0,115 0,029 0
Greide de Projeto (m) 385,970 386,281 386,545 386,751 386,900
12 cota (V3) = 379,90m
Estaca 180 181 182 183 184 185 186
Terreno 380,18 379,47 379,44 379,4 379,31 379,17 378,98
Cotas (m) Greide Reto 380,42 380,08 379,74 379,4 379,72 380,04 380,37
Ordenadas da parábola 0 0,055 0,221 0,497 0,221 0,055 0
Greide de Projeto (m) 380,420 380,135 379,961 379,897 379,941 380,095 380,370
TERRAPLENAGEM Analisando o perfil longitudinal com os greides reto e curvo, têm-se seções transversais de corte ou de aterro. Para esse projeto considerou-se apenas o trecho entre as estacas 175 e 190, em que foram calculadas as áreas das seções transversais por meio da seguinte equação:
Informações: b = 12m n=1 Fh = 1,4
13 Nota de serviço de terraplenagem Área Acum. SemiVolume (m³) (m²) dist.
Área (m²) estaca corte 175 176 177 178 179 179+15m 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
58,28 46,81 35,57 23,75 9,02 4,26
aterro
1,44 2,94 8,49 6,51 6,25 7,96 12,02 18,61 27,20 37,62 49,19 60,83
aterro cor.
2,02 4,11 11,88 9,11 8,75 11,14 16,83 26,06 38,08 52,66 68,87 85,16
corte 105,09 82,38 59,32 32,78 13,28 4,26
aterro
(m)
corte
1,44 4,38 11,43 15,00 12,76 14,21 19,98 30,64 45,81 64,82 86,81 110,02
10 10 10 10 7,5 2,5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1050,94 823,82 593,25 327,77 99,63 10,65
aterro
10,80 10,94 114,27 149,99 127,60 142,07 199,82 306,37 458,15 648,19 868,09 1100,19
Comp.
Volume
lateral (m³)
acum. (m³) 2000 3050,9 3874,8 4468,0 4795,8 4884,6 4884,3 4770,0 4620,1 4492,4 4350,4 4150,6 3844,2 3386,0 2737,9 1869,8 769,6
99,63 10,94
