Apostila gentilmente gentilmente cedida pelo pelo Prof. Dr. Dr. José Maurício de Barros Bezerra
1 APRESENTAÇÃO A área de transitórios eletromagnéticos envolve uma ampla gama de fenômenos provocados por varia!"es s#$itas de tens%o ou corrente nos sistemas elétricos inicialmente em estado de regime permanente na grande maioria dos casos. &ssas varia!"es s#$itas s#$itas de tens%o e corrente corrente s%o provocadas por por descargas atmo atmosf sfér éric icas as falt faltas as no sist sistem ema a ou oper opera! a!%o %o de dis' dis'un unto tore res. s. (m estu estudo do de transi transitór tórios ios tanto tanto pode pode levar levar ) espec especific ifica!% a!%o o dos dispos dispositiv itivos os de prote! prote!%o %o dos e*uipamentos de um sistema elétrico *uanto permitir a determina!%o dos motivos *ue provocaram uma pertur$a!%o no sistema. Assim esta apostila é o primeiro passo para *ue os alunos da gradua!%o do Departamento de &ngen+aria &létrica e ,istemas de Pot-ncia da (P& ten+am cont contat ato o com com os fenô fenôme meno noss *ue *ue envo envolv lvem em os tran transi sitó tóri rios os eletr eletrom omag agné nétitico coss estudando suas causas e procurando solu!"es *ue minimizem seus efeitos nos sistemas elétricos. /ada aula prática procura dar enfo*ue a um assunto especifico tratado na disciplina de &*uipamentos &létricos n%o pretendendo0se portanto ensinar mas apenas sedimentar os con+ecimentos dos tópicos a$ordados. A primeira prática tem como o$'etivo apenas apresentar o A1PD2A3 1PD2A3 e fornecer os su$sídios necessários para *ue o aluno possa desenvolver as demais práticas. A partir da segunda prática a apostila apresenta uma estrutura definida de forma a fornecer um resumo teórico do assunto a$ordado a modelagem do circuito para simula!%o no A1PD2A A1PD2A3 3 e um *uestionário onde o aluno será indagado so$re os resultados o$tidos durante as simula!"es. A maioria dos modelos utilizados na apostila é resultado de uma cola$ora!%o da Divis%o de &studos de Alta Alta 1en 1ens%o s%o 0 D&A1 da /ompan+ia 4idroelétrica do ,%o 5
rancisco 0 /4&, fazendo assim com *ue os casos estudados este'am o mais pró6imo possível da realidade. Apresentada a apostila espera0se *ue ela se'a utilizada da mel+or forma possível e *ue se'a incentivo incentivo para tra$al+os posteriores no mesmo mesmo sentido.
7
rancisco 0 /4&, fazendo assim com *ue os casos estudados este'am o mais pró6imo possível da realidade. Apresentada a apostila espera0se *ue ela se'a utilizada da mel+or forma possível e *ue se'a incentivo incentivo para tra$al+os posteriores no mesmo mesmo sentido.
7
2 SUMÁRIO
PRÁTICA 01- INTRODUÇÃO AO ATPDRAW - CASO INICIAL __ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 03 PRÁTICA 02 - MANOBRAS DE BANCOS CAPACITORES - ENERGIZAÇÃO E ABERTURA _______ ___________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ___ 15 PRÁTICA 03 _______________ _______________
ENERGIZAÇÃO
PRÁTICA 04 _____________ _____________
TENSÃO
DE
LINHAS
TRANSITRIA
DE
DE
TRANSMISSÃO 22
RESTABELECIMENTO 2!
PRÁTICA 05 - RE"EIÇÃO DE CARGA ____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ____ 33 PRÁTICA 0# ___________________ ___________________
ENERGIZAÇÃO
DE
TRANS$ORMADORES 40
PRÁTICA 0! - IN"EÇÃO DE SURTOS EM SUBESTAÇ%ES - DESCARGAS ATMOS$&RICAS ___ _______ ________ ________ ________ ________ ________ _________ _________ ________ ________ _______ ___ 45 PRÁTICA 0' - SOBRETENS%ES PRO(OCADAS POR CURTO-CIRCUITO MONO$ÁSICO _____ _________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _________ _______ __ 50 PRÁTICA 0) - M&TODOS DE CONTROLE DAS SOBRETENS%ES - USO DO RESISTOR DE PR&-INSERÇÃO ___ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ 5' RE$ER*NCIAS BIBLIOGRÁ$ICAS ____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ___ #5
8
PRÁTICA 01 INTRODUÇÃO AO ATPDRAW - C ASO INICIAL
1 OB"ETI(O Apresentar o A1PD2A3 fornecendo os su$sídios necessários para *ue possamos desenvolver as demais práticas.
2 O ATPDRAW 9 A1PD2A3 é um preprocessador para o A1P :Alternative 1ransients Program;. < resultado da coopera!%o entre Bonneville Po=er Administration e >or=egian &lectric Po=er 2esearc+ ?nstitute. 9 A1PD2A3
foi desenvolvido motivado pelas facilidades operacionais
encontradas no am$iente 3indo=s. >o A1PD2A3 o usuário constrói o seu circuito na tela selecionando os componentes de seu circuito nos menus oferecidos fazendo as devidas cone6"es e fornecendo os par@metros necessários *ue s%o solicitados ao usuário pelo A1PD2A3. /omo resultado o A1PD2A3 cria um ar*uivo de e6tens%o A1P *ue servirá de entrada para o A1P.
3 USANDO O ATPDRAW A tela principal do A1PD2A3 esta mostrada na igura 5. >esta tela ser%o desenvolvidas todas as etapas necessárias para a montagem dos circuitos no A1PD2A3. Através dos menus presentes na tela principal iremos gerar um ar*uivo de saída para o A1P.
9s meus encontrados na tela principal s%oC ♦
$+,. /arrega e salva os circuitos imprime e finaliza o programa
♦
E/+. ,eleciona o$'etos ou grupo de o$'etos copia rotaciona apaga
♦
(+ . 4a$ilita e desa$ilita a 1ool$ar controla o zoom renova o desen+o e controla as op!"es de visualiza!%o dos componentes
♦
ATP. cria as entradas para o ar*uivo do A1P :cart%o miscellaneous;
♦
O. &dita e cria o$'etos modelados pelo usuário
♦
T66,. /+ama os editores au6iliares e configura as op!"es do programa
♦
W+7/6. configura as 'anelas de montagem de circuito e +a$ilita a 'anela de mapa
♦
H,8. A'uda so$re menus e componentes do A1PD2A3.
$IGURA 1 - TELA PRINCIPAL DO ATPDRAW
(m outro menu importante do A1PD2A3 é o Menu de sele!%o. >este menu o usuário pode escol+er *uais componentes vai utilizar para modelar seu circuito. E
Para termos acesso ao menu de sele!%o $asta clicarmos com o $ot%o direito do mouse na 'anela de montagem de circuito e assim o menu será a$erto. 9 menu está mostrado na igura 7.
$IGURA 2 - MENU DE SELEÇÃO
>o menu de sele!%o est%o disponíveis todos os componentes de circuito do A1PD2A3. Ao selecionarmos um componente no menu de sele!%o $asta clicarmos so$re a 'anela de montagem de circuito para *ue o componente se'a inserido no circuito. Após a coloca!%o do elemento na 'anela de montagem de circuito podemos movimentá0lo livremente por toda a 'anela $astando apenas clicar com o $ot%o es*uerdo no mouse e arrastá0lo. /om a posi!%o de coloca!%o do componente definida devemos ent%o configurar seus par@metros para isto devemos clicar no componente com o $ot%o direito do mouse. ,erá a$erta uma 'anela onde entraremos com os par@metros do componente isto pode ser visto na igura 8.
$IGURA 3 - "ANELA DE CON$IGURAÇÃO DOS PAR9METROS DO COMPONENTE F
>a 'anela de configura!%o dos par@metros dos componentes podemos tam$ém solicitar algumas saídas para este componente. ?sto é feito através dos $ot"es de sele!%o de 9utput onde podemos escol+er como saídas C tens%o corrente corrente G tens%o e pot-ncia G energia. A seguir mostraremos uma lista dos principais modelos de componentes do A1PD2A3 *ue utilizaremos nas práticas seguintes com uma $reve e6plana!%o so$re seus par@metros de configura!%o.
M6/,6 / C6:8677 /6 ATPDRAW Pro$. Holt. 0 Holtímetro
Pro$. /urr. 0 Amperímetro
&scol+er o n#mero de fases
&scol+er o n#mero de fases
/+ave Monofásica 10cl I instante de fec+amento da c+ave em segundos 10op I instante de a$ertura da c+ave em segundos ?mar I corrente má6ima *ue a c+ave pode a$rir
/+ave 1rifásica 10cl I instante de fec+amento da c+ave em segundos 10op I instante de a$ertura da c+ave em segundos ?mar I corrente má6ima de a c+ave pode a$rir
/apacitor
2esistor /I em uK se /opt.IL /I em uM+o se /opt fre*-ncia do sistema
I
?ndutor
NI em m4 se opt.IL NI em 9+ms se opt I re*. do sistema
2 I em 94M,
2esistor >%o Ninear 1ipo OO Hflas+ I 1ens%o de flas+over em HK do gap 1delaQ I 1empo mínimo para a atua!%o Jump I >#mero de segmentos para o inicio do cálculo. H,&AN I A$re o gap se a tens%o for a$ai6o deste valor
2N/ Monofásico 2 I em 94M, NI em m4 se opt.IL NI em 9+ms se optIFL4z /I em uK se /opt.IL /I em uM+oK se /opt I re*. do sistema
2N/ 1rifásico 2 I em 94M, NI em m4 se opt.IL NI em 9+ms se optIFL4z /I em uK se /opt.IL /I em uM+o se /opt I re*. do sistema
,plitter
Nin+a 2N Acoplada R
2o I resist-ncia de zero em Ω No I indut@ncia de zero em m4 ou Ω 2S I resist-ncia de positiva em Ω NS I indut@ncia de positiva em m4 ou Ω
1ransforma um nó trifásico em 8 monofásicos
se*-ncia se*-ncia se*-ncia se*-ncia
Nin+a 1ransposta Monofásica 2T? I 2esist-ncia em ΩTm A ?N?>& I L ?ndut@ncia em m4Tm ou ΩTm de acordo com opt ?N?>& I 5 ou 7 0 Módulo da imped@ncia de surto em Ω B ?N?>& I L 0 /apacit@ncia em uTm ou uM+oTm de acordo com /opt ?N?>& I 5 0 Helocidade de propaga!%o em mTs ?N?>& I 7 0 tempo de propaga!%o N I comprimento da lin+a em Um ?N?>& I configura a natureza dos par@metros Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I 2esist-ncia de se*-ncia positiva em ΩTm 2T?L I 2esist-ncia de se*-ncia zero em ΩTm A ?N?>& I L ?ndut@ncia em m4Tm ou ΩTm de acordo com opt ?N?>& I 5 ou 7 0 Módulo da imped@ncia de surto em Ω S Ise*-ncia positiva L I se*-ncia zero B ?N?>& I L 0 /apacit@ncia em uTm ou uM+oTm de acordo com /opt ?N?>& I 5 0 Helocidade de propaga!%o em mTs ?N?>& I 7 0 tempo de propaga!%o S Ise*-ncia positiva L I se*-ncia zero N I comprimento da lin+a em Um ?N?>& I configura a natureza dos par@metros ?P(>/4 I L 0 >%o considera a condut@ncia da lin+a ?P(>/4 I 5 0 considera a condut@ncia da lin+a onte Monofásica D/ 0 1ipo 55 (T? I L onte de tens%o (T? I 05 onte de /orrente U Amp. I Amplitude em HK ou AK 1sta I ?nstante a partir do *ual a fonte está ligada 1sto I ?nstante a partir do *ual a fonte está desligada
onte Monofásica A/ 0 1ipo 5 (T? I L onte de tens%o (T? I 05 onte de /orrente Amp. I Amplitude em HK ou AK f I fre*-ncia em 4z U
P+a I fase em graus ou segundo A5 I L fase em graus A5 V 5 fase em segundos 1sta I ?nstante a partir do *ual a fonte está ligada 1sto I ?nstante a partir do *ual a fonte está desligada
W
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L onte de tens%o (T? I 05 onte de /orrente Amp. I Amplitude em HK ou AK f I fre*-ncia em 4z U P+a I fase em graus ou segundo A5 I L fase em graus A5 V 5 fase em segundos 1sta I ?nstante a partir do *ual a fonte está ligada 1sto I ?nstante a partir do *ual a fonte está desligada
onte 70,lope 2amp. 0 1ipo 58 (T? I L onte de tens%o (T? I 05 onte de /orrente Amp. I Amplitude em HK ou AK 1L I 1empo de su$ida em sK U A5 I Halor da fun!%o em 15 15 I 1empo para atingir L.E do valor má6imo na descida 1sta I ?nstante a partir do *ual a fonte está ligada 1sto I ?nstante a partir do *ual a fonte está desligada
1ransformador ∆TX ,aturável ?o I /orrente AK de magnetiza!%o em regime permanente o I flu6o 3$0turnK em regime permanente 2mag I resist-ncia de magnetiza!%o em 9+ms 2p I resist-ncia do enrolamento primário Np I indut@ncia do enrolamento primário em m4 se opt.IL Np I indut@ncia do enrolamento primário em 9+ms se optIFL4z Hrp I tens%o em UH do enrolamento primá rio 2s I resist-ncia do enrolamento secundário Np I indut@ncia do enrolamento secundário em m4 se opt.IL Np I indut@ncia do enrolamento secundário em 9+ms se optIFL4z Hrs I tens%o em UH do enrolamento secundário Nag I defasagem entre os enrolamentos : 8L ou 08L; 2M, I L característica de satura!%o correnteTlu6o 2M, I 5 característica de satura!%o correnteTtens%o 1ransformador XTXT∆ ,aturável ?o I /orrente AK de magnetiza!%o em regime permanente o I flu6o 3$0turnK em regime permanente 2mag I resist-ncia de magnetiza!%o em 9+ms 2p I resist-ncia do enrolamento primário Np I indut@ncia do enrolamento primário em m4 se opt.IL Np I indut@ncia do enrolamento primário em 9+ms se optIFL4z Hrp I tens%o em UH do enrolamento primá rio 2s I resist-ncia do enrolamento secundário Np I indut@ncia do enrolamento secundário em m4 se opt.IL Np I indut@ncia do enrolamento secundário em 9+ms se optIFL4z Hrs I tens%o em UH do enrolamento secundário 2t I resist-ncia do enrolamento terciário NtI indut@ncia do enrolamento terciário em m4 se opt.IL Nt I indut@ncia do enrolamento terciário em 9+ms se optIFL4z Hrt I tens%o em UH do enrolamento terciário Nag I defasagem entre os enrolamentos : 8L ou 08L; 2M, I L característica de satura!%o correnteTlu6o 2M, I 5 característica de satura!%o correnteTtens%o
/om os principais componentes mostrados iremos agora passa a discutir os par@metros de configura!%o do A1PD2A3. &stes par@metros est%o $aseados nos
O
cart"es de miscellaneous do A1P. 9s par@metros s%o configurados através do menu A1P mostrado na igura .
$IGURA 4 - MENU ATP
9ndeC ♦
M;< N;: . verifica a consist-ncia das informa!"es so$re os nós do circuito
♦
M;< $+, . Yera o ar*uivo para ser rodado no A1P
♦
E/+ $+,. &dita o ar*uivo gerado por MaUe ile
♦
S+7=. A$re a 'anela de configura!%o dos cart"es de miscellaneous.
Dos itens do menu A1P o *ue merece um maior detal+amento é a op!%o ,ettings pois é através desta op!%o *ue informaremos ao A1P os par@metros de configura!%o. >a igura E mostramos a 'anela de configura!%o dos par@metros de simula!%o :5 o cart%o de miscellaneous;. 9ndeC ♦
DELTAT . Passo de integra!%o
♦
TMA> . Período de simula!%o
♦
$RE?. re*-ncia do sistema
♦
>OPT . Par@metro de controle de indut@ncias : se igual a L ⇒ N em m4 se igual a fre*-ncia do sistema ⇒ N I7πfN em Ω;
♦
COPT. Par@metro de controle de capacit@ncias : se igual a L ⇒ / em µ se igual a fre*-ncia do sistema ⇒ N I7πf/ em µM49 ;.
5L
$IGURA 5 - "ANELA DE CON$IGURAÇÃO DOS PAR9METROS SIMULATION
>a igura F mostramos a 'anela de configura!%o dos par@metros ?nteger :7 o cart%o de miscellaneous;. 9nde C ♦
IOUT. re*-ncia para impress%o dos resultados
♦
IPLOT. re*-ncia para plotagem dos resultados
♦
IDOUBL. ?mpress%o da ta$ela de conectividade : I5;
♦
@SSOUT. ?mpress%o do regime permanente : I5;
♦
MA>OUT. ?mpress%o dos valores má6imos e mínimos : I5;
♦
IPUN. Mudan!a de fre*-ncia de impress%o ?9(1 : I 05;
♦
MENSA(. descarregamento da memória em disco para reiniciar: I5;
♦
ICAT. Armazenamento permanente em disco dos dados para plotagem
♦
NENERG. Processamento estatístico : I L deterministico;.
55
$IGURA # - "ANELA DE CON$IGURAÇÃO DOS PAR9METROS INTEGER
9s par@metros dos cart"es de miscellaneous dever%o ser a'ustado de acordo com as necessidades e o$'etivos das simula!"es a serem realizadas no A1P.
4 MODELAGEM
NO ATPDRAW
Para nosso primeiro contato com o A1PD2A3 iremos montar o circuito mostrado na igura R.
$IGURA ! - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO
/omo é nosso primeiro contato mostraremos passo a passo a montagem do circuito da igura R C Primeiramente vamos mostra os par@metros dos componentesC onte Monofásica D/ 0 1ipo 55 (T? I 05 Amp. I L.7 57
U
1sta I 05 1sto I 5
/+ave Monofásica 10cl I 5 10op I 05 ?mar I L /apacitor /I 5 2esistor 2 I 5LLL
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0F 07 5L65L 565L FL
9P1 L
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 5LLL 5 5 5 5 L L 7
>&>&2Y L
Agora cli*ue com o $ot%o direito do mouse da 'anela de montagem de circuito e através do menu de sele!%o colo*ue os componentes do circuito como mostra a igura W. Para girar o componente selecione0o com o $ot%o es*uerdo do mouse e ent%o cli*ue com o $ot%o direito cada cli*ue faz com *ue o componente gire OL L.
58
$IGURA ' - MONTAGEM DO CIRCUITO INSERINDO COMPONENTES
/om os componentes do circuito inseridos cli*ue com o $ot%o direito do mouse ou d- um cli*ue duplo com o $ot%o es*uerdo para inserir os par@metros dos componentes e para nomear os nós do circuito. Para cada componente o procedimento é o mesmo. Além dos par@metros de configura!%o nesta 'anela podemos tam$ém definir as saídas *ue dese'amos para cada componente ?sto é feito através dos $ot"es de sele!%o de 9utput :ver igura O;.
5
$IGURA ) - MONTAGEM DO CIRCUITO CON$IGURAÇÃO DOS PAR9METROS
/om os par@metros configurados vamos agora ligar os componentes. ?sto é feito clicando0se com o $ot%o es*uerdo no nó de um componente e arastando0o até o nó do outro como podemos ver na igura 5L.
$IGURA 10 - MONTAGEM DO CIRCUITO LIGANDO OS COMPONENTES
/om todo o circuito da igura R montado vamos
agora configurar os
par@metros dos cart"es de miscellaneous. ?sto é feito através das 'anelas da igura E e igura F. /om os cart"es de miscellaneous configurados geraremos através do menu A1P:ver igura ; o ar*uivo de entrada para o A1P.
5E
5 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. Determinar a forma de onda da tens%o no capacitor em fun!%o do tempo. 7. Determinar a forma de onda da pot-ncia no capacitor em fun!%o do tempo. 8. Determinar a forma de onda da pot-ncia dissipada pelo resistor em fun!%o do tempo e da energia armazenada no capacitor. . Altere o valor da resist-ncia para um valor elevado e tam$ém para um valor pe*ueno e responda novamente os itens anteriores. E. Altere o valor da capacit@ncia para um valor elevado e tam$ém para um valor pe*ueno e responda novamente os itens 57 e 8. F. /ompare os valores o$tidos nos itens e E com os valores anteriormente o$tidos nos itens 57 e 8.
5F
PRÁTICA 02 MANOBRAS DE BANCOS CAPACITORES - ENERGIZAÇÃO E ABERTURA 1 OB"ETI(O &studar os fenômenos *ue envolvem as mano$ras de correntes capacitivas *ue ocorrem durante as energiza!"es e a$erturas de $ancos capacitores.
2 RESUMO TERICO As correntes capacitivas ocorrem sempre *ue se mano$ra $ancos de capacitores lin+as e ca$os em vazio. A característica predominante destas mano$ras em termos de solicita!%o do dis'untor e dos demais e*uipamentos no sistema incluindo0se o próprio $anco ou $ancos sendo mano$rados é de natureza predominantemente dielétrica. /om correntes típicas de algumas dezenas ou centenas e em alguns casos poucos mil+ares de amperes a solicita!%o térmica no dis'untor pode via de regra ser desprezada a n%o ser é claro *uando se necessita de uma modelagem do arco. ?mportantes neste tipo de mano$ra s%o além das características do meio e6tintor as características geométricas da c@mara do dis'untor *ue interagem com os campos elétricos resultantes da atua!%o da 121 :1ens%o de 2esta$elecimento 1ransitória; 'á pró6ima aos seus valores de pico como por e6emplo o desen+o dos contatos e $ocais eventuais $lindagens e evidentemente as dist@ncias entre estes elementos. As correntes capacitivas em outras palavras n%o apresentam devido ) sua $ai6a intensidade nen+uma dificuldade para serem interrompidas sendo o pro$lema a*uele *ue em certas condi!"es se apresenta ao dis'untor o de mant-0las neste estado. 5R
; A; / B;76 / C;8;+6 9 caso mais simples de mano$ra em correntes capacitivas e *ue portanto mais se presta para se compreender os fundamentos do fenômeno é a*uele referente ) a$ertura de um #nico $anco de capacitores. 9 circuito monofásico e*uivalente é a*uele da igura 55 onde Nf /f e 2f s%o os par@metros da fonte com tens%o (f e / a capacit@ncia do $anco sendo mano$rado e i c a corrente.
$IGURA 11 - ABERTURA DE UM BANCO CAPACITOR CIRCUITO MONO$ÁSICO E?UI(ALENTE
&stando ainda o dis'untor fec+ado e desprezando0se inicialmente a resist-ncia da fonte tem0seC Z Ceq
uc
Z f
u f
&*ua!%o 5
Z Ceq
comC Z f
&*ua!%o 7
j L f j
Z Ceq
C f
&*ua!%o 8
C
,endo \/e* a imped@ncia e*uivalente relativa )s duas capacit@ncias em paralelo. ,u$stituindo0se a &*ua!%o 7 e &*ua!%o 8 na &*ua!%o 5 e rearran'ando temosC u f
uc C eq
L f
u f 1 C eq
2
1
&*ua!%o
n
/om 5W
2 n
1 L f C f
&*ua!%o E
C
/omo se pode ver ϖn é a fre*-ncia natural do circuito e*uivalente estando o dis'untor ainda fec+ado e retirando0se a fonte. < evidente *ue ϖnVϖ *ue é a fre*-ncia industrial o *ue leva a u c V uf significando *ue a tens%o do capacitor *uando este está conectado ao circuito é maior do *ue a*uela da fonte *ue o está alimentando. Portanto *uando o dis'untor interrompe a corrente do capacitor no seu zero natural isolando0o do resto do circuito este 'untamente com o terminal lin+a do dis'untor irá permanecer com a tens%o ( c no seu patamar má6imo pois neste instante uf I ufm uma vez *ue o circuito é capacitivo. 9 terminal fonte do dis'untor todavia irá agora oscilar com a tens%o da fonte partindo é claro de u fm ocorrendo assim uma *ueda repentina de tens%o u c0ufmI∆um má6ima no instante imediatamente posterior ) interrup!%o. &ste salto de tens%o con+ecido como voltage 'ump provoca um transitório de fre*-ncia angular
0
1
L f C f
na
passagem de u c para ufm. 9 degrau de tens%o pode ser determinado aplicando0se [irc+off no circuito da ig. 8.5. 1em0se ent%o em valores eficazes e ainda desprezando0se a resist-ncia no circuitoC um
i Cm
Z f
i Cm
L f
&*ua!%o F
Do *ue foi e6posto v-0se *ue o transitório do degrau de tens%o é semel+ante )*uele da 121 do curto terminal onde o lado da fonte oscila livremente na sua fre*-ncia natural ϖL com a diferen!a agora de *ue a tens%o impressa n%o é u fm mas sim ∆um.
E7=+F;6 / : ;76 / ;8;+6 A energiza!%o de um $anco de capacitores em$ora sendo uma mano$ra corri*ueira apresenta a ocorr-ncia de so$retens"es e so$recorrentes *ue devem ser analisadas dado o seu efeito no sistema. /onsidere0se ainda o circuito da 5O
igura 55 no *ual o dis'untor está agora fec+ando o $anco /. Para simplificar desprezamos a*ui a capacit@ncia / f da fonte uma vez *ue / VV / f . /+amando0se de id a corrente *ue passa pelo circuito após o fec+amento do dis'untor tem0seC
R f i d
L f
di f
1
dt
C
i d dt
&*ua!%o R
u0
uL é a tens%o do sistema no instante aleatório do fec+amento :t I L ; *ue na realidade é o instante da forma!%o do pré0arco determinado pela ruptura do dielétrico entre os contatos *ue se fec+am com a conse*ente passagem da corrente de fec+amento antes do contato galvanico dos mesmos. Poder0se0ia usar a e6press%o senoidal para a tens%o da fonte com a introdu!%o de um @ngulo de fase θ aleatório
porém a análise ficaria um pouco mais tra$al+osa e a ess-ncia do
fenômeno n%o t%o clara. 2esolvendo a &*ua!%o R c+egamos a seguinte e6press%o para id C
i d (t )
u0
u C0
e
t/ 2 f
L f
R
C
4
sen
n
t
&*ua!%o W
9ndeC
n
1
R f
L f C
2L f
2
2L f R f u C0
1 C
i d dt
t 0
&sta é a e6press%o para a corrente de energizac%o de um $anco de capacitores tam$ém c+amada de corrente inrus+ e *ue como se v- pela e*ua!%o acima é transitória amortecida e fun!%o da diferen!a das tens"es da fonte e do 7L
$anco no instante do fec+amento e da fre*-ncia natural do sistema. >a apro6ima!%o feita n%o se considerou a fre*-ncia da fonte porém é evidente *ue i d, após o amortecimento irá se acomodar so$re a corrente do $anco i c e portanto a sua e*ua!%o deveria tam$ém conter um termo em ϖ.1odavia os par@metros importantes de uma energiza!%o de um $anco de capacitores no *ue diz respeito ) corrente inrus+ s%o o primeiro pico e a sua fre*-ncia valores esses *ue ser%o os responsáveis pelas solicita!"es so$re o dis'untor o *ue valida a apro6ima!%o *ue leva ) &*ua!%o W. Analisando0se a e6press%o de i d:t; v-0se *ue a corrente de inrus+ é na sua natureza igual ) corrente de descarga num reacendimento podendo0se considerar este #ltimo como sendo uma energiza!%o involuntária onde o dielétrico se rompeu daí a mesma designa!%o para am$as.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo da a$ertura de $ancos capacitores será realizado através do circuito mostrado na igura 57.
$IGURA 12 - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO DE ABERTURA DE BANCO CAPACITOR
9s elementos do circuito ser%oC onte Monofásica A/ 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5WR.RO U f I FL P+a I0OL A5 I L 1sta I05 1sto I 5
2N/ Monofásico 2IL NI E7.O /I L 75
/+ave Monofásica 10cl I 05 10op I L.L5 ?mar I L /apacitor /I 8.RO
Halor para am$os os capacitores do circuito
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0E 07 565L E65L FL
9P1 L
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 ELL 5 5 5 5 L L 7
>&>&2Y L
9 estudo da energiza!%o de $ancos capacitores será realizado através do circuito mostrado na igura 57.
$IGURA 13 - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO DE ENERGIZAÇÃO DE BANCO CAPACITOR
9s elementos do circuito ser%oC onte Monofásica A/ 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I EF.8 U f I FL P+a I0OL A5 I L 1sta I05 1sto I 5 2N/ Monofásico 2 I L.5 NI 5L /I L 77
/+ave Monofásica 10cl I L.LL5E 10op I 5 ?mar I L /apacitor /I 5L
2N/ Monofásico 2 I L.L7E NI L.7 /I 5L
2epresenta!%o do $anco capacitor a ser energizado levando em conta a indut@ncia e a resist-ncia intrínseca do $anco.
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0 05 565L 565L FL
9P1 L
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 ELL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. >o circuito da igura 57 o$ten+a o gráfico da tens%o através da c+ave no nó / e nó /5 7. >o circuito da igura 57 o$ten+a o gráfico da corrente através do capacitor do nó /5. 8. >o circuito da igura 58 o$ten+a o gráfico da tens%o no nó / e nó /5. . >o circuito da igura 58 o$ten+a o gráfico da corrente de inrus+ e da corrente da fonte. E. Modifi*ue o instante de fec+amento das c+aves responda novamente os itens anteriores e compare os resultados o$tidos.
78
PRÁTICA 03 ENERGIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
1 OB"ETI(O &studar os fenômenos *ue envolvem as mano$ras de energiza!%o de lin+as de transmiss%o.
2 RESUMO TERICO &nergiza!%o e religamento de lin+as de transmiss%o s%o mano$ras típicas *ue ocorrem em um sistema e cu'a análise pode ser feita considerando0se tr-s períodos distintosC a; o período transitório no *ual prevalecem os efeitos das ondas trafegantes associadas a estes fenômenos e cu'a dura!%o é da ordem de alguns milissegundos dependendo do comprimento da lin+a mano$rada. As so$retens"es resultantes podem ser caracterizadas por um valor de pico e uma ta6a de crescimento assumindo uma forma e6ponencial $; período din@mico *ue representa uma transi!%o entre os períodos transitórios e o regime permanente sendo de natureza repetitiva caracterizado por pe*uenas varia!"es na forma de onda *ue é apro6imadamente periódica e composta pela tens%o ) fre*-ncia fundamental e +armônicos de $ai6a ordem predominantemente segundo e terceiro os *uais poder%o distorcer $astante a forma de onda podendo ter uma dura!%o de até um segundo.
7
c; regime permanente no *ual a tens%o é periódica porém podendo ser $astante distorcida. Yeralmente para uma lin+a de transmiss%o as so$retens"es neste período ocorrem *uando o terminal receptor está a$erto como no caso de energiza!"es e religamentos podendo persistir por vários minutos. (ma lin+a de transmiss%o a$erta em uma das suas e6tremidades age como uma capacit@ncia ) fre*-ncia fundamental causando eleva!%o da tens%o ao longo do sistema. &sta capacit@ncia pode ser compensada por meio de reatores em deriva!%o porém esta compensa!%o *uase nunca é total o *ue faz com *ue uma lin+a mesmo compensada atue como um capacitor. ,e o lado emissor estiver eletricamente pró6imo a geradores o efeito dos reguladores das má*uinas nas tens"es durante o regime permanente deve ser levado em considera!%o. 9s períodos transitório e din@mico n%o s%o afetados pela atua!%o dos reguladores uma vez *ue sua opera!%o é lenta. As so$retens"es resultantes de mano$ras de energiza!%o e religamento dependem de diversas condi!"es do sistema sendo as mais importantes relacionadas a seguirC a; Pot-ncia de curto0circuito do sistema alimentador $; Ponto na onda de tens%o em *ue o dis'untor é fec+ado c; Yrau de compensa!%o da lin+a de transmiss%o d; /omprimento da lin+a de transmiss%o e; Perdas no condutor f; Presen!a de e*uipamentos de prote!%o g; Yrau de aterramento do sistema +; 1ens%o pré0mano$ra i; Halor do resistor de pré0inser!%o '; Dispers%o entre os contatos do dis'untor U; Halor da carga residual na lin+a para o caso do religamento propriamente dito uma vez *ue a energiza!%o pode ser encarada como um caso particular de religamento onde a carga armazenada é igual a zero. 7E
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo de energiza!%o de lin+as de transmiss%o será realizado através dos E circuitos mostrados na igura 5. /ada circuito simula uma das seguintes situa!"esC a; /aso ideal com fonte constante sem perdas e lin+a de transmiss%o sem perdas $; ?dem caso a incluindo0se as perdas da lin+a de transmiss%o c; ?dem caso $ porém com fonte senoidal d; ?dem caso c porém acrescentando0se uma indut@ncia em serie com a forte e; ?dem caso d porém sendo a lin+a de transmiss%o trifásica.
$IGURA 14 - CIRCUITOS PARA SIMULAÇÃO
DA ENERGIZAÇÃO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
9s elementos do circuito ser%oC onte Monofásica A/ 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5WLLLL U f I L.LLL5 P+a I L A5 I L 1sta I05 1sto I 5
onte para os circuitos 5 e 7
7F
onte Monofásica A/ 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5WLLLL U f I FL P+a I L A5 I L 1sta I05 1sto I 5 onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 57W7F U f I FL P+a I FO.OE A5 I L 1sta I 05 1sto I 5 /+ave Monofásica 10cl I L 10op I 5 ?mar I L /+ave 1rifásica 10cl I L 10op I 5 ?mar I L Nin+a 1ransposta Monofásica 2T? I L A I .8E8 B I L.LLF8 N I 5EL ?N?>& I L Nin+a 1ransposta Monofásica 2T? I L.77 A I .8E8 B I L.LLF8 N I 5EL ?N?>& I L Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.LFF 2T?L I L.77 ASI 5.8EW ALI .8E8 BSI L.LLWF BLI L.LF8 N I 5EL ?N?>& I L ?P(>/4 I L
onte para os circuitos 8 e
onte para o circuito E
/+ave para os circuitos 578 e
/+ave para o circuito E
Nin+a para o circuito 5
Nin+a para os circuitos 78 e
Nin+a para o circuito E
Nin+a 2N Acoplada 7R
2N/ Monofásico 2IL NI 55.8 /I L
2eat@ncia e*uivalente da fonte do circuito
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0E 07 565L E65L FL
9P1 L
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 7LL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. 9$ten+a o gráfico da tens%o no final das lin+as de transmiss%o dos circuitos 578 e E. 7. Diminua o comprimento das lin+as de transmiss%o para RE Um e o$ten+a gráfico da tens%o no final das lin+as de transmiss%o dos circuitos 578 e E. 8. &scol+a outro instante para a energiza!%o das lin+as de transmiss%o e o$ten+a gráfico da tens%o no final das lin+as de transmiss%o dos circuitos 578 e E. . /ompare as tens"es o$tidas nos itens anteriores. E. &6pli*ue as diferen!as entre as formas de onda das tens"es de cada circuito.
7W
PRÁTICA 04 TENSÃO TRANSITRIA DE RESTABELECIMENTO
1 OB"ETI(O &studar o fenômeno da tens%o transitória de resta$elecimento *ue ocorre nos contatos dos dis'untores *uando mano$rados so$ curto0circuito.
2 RESUMO TERICO A mano$ra de elimina!%o de falta num sistema elétrico de pot-ncia acarreta o aparecimento de so$retens"es entre fase e terra e através dos contatos dos pólos do dis'untor mano$rado. 9 con+ecimento das so$retens"es entre fase e terra é importante para a especifica!%o dos pára0raios *ue ir%o limitá0las a níveis compatíveis com a suporta$ilidade dos e*uipamentos por eles protegidos drenando uma energia *ue este'a dentro do limite de sua capacidade de a$sor!%o. >o *ue se refere )s so$retens"es através dos contatos dos pólos do dis'untor mano$rado estas devem ser con+ecidas para a correta especifica!%o das suporta$ilidades dos dis'untores a este tipo de solicita!%o tam$ém con+ecida como 1ens%o de 2esta$elecimento 1ransitória. Zuando ocorre uma falta num sistema de pot-ncia os dis'untores mais pró6imos devem isolar o trec+o defeituoso o mais rápido possível de forma a minimizar os feitos da falta so$re o restante do sistema. A tens%o de resta$elecimento transitória :121; é a*uela *ue aparece através dos contatos de um mesmo polo do dis'untor após a e6tin!%o do arco elétrico no interior de sua c@mara. Para *ue a interrup!%o da corrente de falta se'a garantida as suporta$ilidades térmica e dielétrica do dis'untor devem ser sempre superiores ) 121 caso contrário a falta será resta$elecida.
7O
A magnitude total da 121 compreende um surto inicial provocado pela a$ertura do dis'untor *ue se propaga através das lin+as de transmiss%o e se reflete em pontos de descontinuidade acrescido destas refle6"es ao c+egarem ao ponto onde o surto teve início. 9 surto inicial por sua vez possui uma componente de fre*-ncia industrial definida pelas fontes conectadas ) rede e cu'a magnitude é fun!%o do tipo de falta :trifásicas e $ifásicas aterradas ou n%o e monofásicas; e do grau de aterramento da rede :rela!%o 6 LT65; e possui uma ou mais componentes de fre*-ncia
natural definidas pelos
par@metros
da
rede :indut@ncias
e
capacit@ncias; e cu'o n#mero é fun!%o do ponto de aplica!%o da falta. >o processo de interrup!%o da falta após a e6tin!%o do arco en*uanto os contatos do dis'untor ainda est%o pró6imos um do outro é necessário *ue o resfriamento do interior da c@mara do dis'untor se'a mais rápido *ue o crescimento da 121 en*uanto *ue *uando os contatos do dis'untor 'á est%o mais afastados um do outro a suporta$ilidade dielétrica do meio de e6tin!%o deve ser superior aos valores instant@neos atingidos pela 121. Portanto a ta6a de crescimento e o pico s%o os par@metros *ue caracterizam a severidade da 121. Para o cálculo da 121 os seguintes fatores devem ser convenientemente selecionados e com$inados de forma a co$rir a diversa gama de possi$ilidade de condi!"es de opera!%o de um sistema real C ♦
1ipo de falta
♦
Nocal de aplica!%o da falta
♦
&6tens%o da rede a ser representada
♦
/álculo e localiza!%o dos e*uivalentes da rede n%o representada
♦
Modelagem dos elementos da rede
♦
1empo de o$serva!%o do fenômeno.
Devido ) comple6idade das redes elétricas e6istentes no *ue se refere ao n#mero elevado de elementos *ue a comp"em o cálculo da 121 deve ser realizado através de computadores digitais com a utiliza!%o de programas específicos para o cálculo de transitórios eletromagnéticos onde podem ser representados os diversos 8L
elementos componentes da rede estudada. 1odavia para uma $oa compreens%o dos fatores *ue influenciam nos resultados do fenômeno costuma0se analisar a 121 so$ os seguintes pontos de vistaC ♦ Componente de freqüência industrial, para
se verificar a depend-ncia da
magnitude dessa componente com o tipo de falta :trifáfica e $ifásica aterradas ou n%o e monofásicas; e com o grau de aterramento da rede :rela!%o 6LT65;. ♦ Componente (s) de freqüência natural
para se indentificar a depend-ncia
do n#mero dessas componentes com o ponto de aplica!%o da falta :falta terminal falta *uilométrica falta alimentada por transformador etc;. ♦ Ondas trafegantes
para se analisar a depend-ncia da forma final dessa
onda com os coeficientes de refle6%o e refra!%o sendo *ue o primeiro é influenciado pelo tipo de termina!%o das lin+as de transmiss%o :em vazio por indut@ncia e por capacit@ncia; e o segundo pela inclus%o ou n%o da indut@ncia efetiva da fonte no seu cálculo.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo do fenômeno da tens%o transitória será realizado através do circuito mostrado na igura 5E
$IGURA 15 - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO DA TRT 85
9s elementos do circuito ser%oC onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 57W7F U f I FL P+a I FO.OE A5 I L 1sta I 05 1sto I 5 2N/ 1rifásico 2IL NI L.LFLR /I L
onte *ue representa e*uivalente da tens%o gerador
o do
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do gerador
1ransformador ∆TX ,aturável ?o I 5 o I L.LL5 2mag I 5LLLLLL 2p I L.LL5 Np I L.LE57 Hrp I 5F 2s I L.LL Np I L.5W88 Hrs I 7OE.OW Nag I 08L 2M, I L Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.L7F 2T?L I L.8F ASI L.87W ALI 5.8RF BSI E.LOF BLI 8.7 N I 75E ?N?>& I L ?P(>/4 I L 2N/ 1rifásico 2 I W.88 NI 7ELL /I L 2N/ 1rifásico 2IL NI L /I 5O.R
/ompensa!%o ,+unt da Nin+a de 1ransmiss%o. /olocado em ?1AEL e N1EL
2epresenta as capacit@ncias parasitas dos e*uipamentos
87
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0 05 565L 765L FL
9P1 FL
/9P1 FL
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 ELL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO
5. /olo*ue um elemento 2N/ trifásico nos terminais do circuito : nó /(219; com uma resist-ncia de L.LL5 Ω aterrando0o na outra e6tremidade. /alcule a 121 na c+ave para o curto trifásico. 2N/ 1rifásico 2 I L.LL5 NIL /IL
7. (sando um ,plitter colo*ue um resistor de L.LL5 Ω na fase a dos terminais do circuito : nó /(219; aterrando0o na outra e6tremidade. /alcule a 121 na c+ave para o curto monofásico. 2esistor
,plitter 2 I L.LL5
88
8. (sando um ,plitter colo*ue um resistor de L.LL5 Ω na fase $ e outro na fase c dos terminais do circuito : nó /(219; aterrando0os na outra e6tremidade. /alcule a 121 na c+ave para o curto $ifásico com terra. 2esistor
,plitter 2 I L.LL5
. /ompare os resultados o$tidos nos itens anteriores e e6pli*ue as diferen!as E. 2epita os itens anteriores alterando o valor da resist-ncia de curto0circuito para 5LLΩ. /ompare os resultados e e6pli*ue as diferen!as.
8
PRÁTICA 05 RE"EIÇÃO DE CARGA
1 OB"ETI(O &studar os fenômenos de re'ei!%o de carga determinando as so$retens"es resultantes nas várias situa!"es de ocorr-ncia da re'ei!%o de carga.
2 RESUMO TERICO A re'ei!%o de uma carga causada por e6emplo por uma opera!%o indevida de um dis'untor irá produzir uma eleva!%o da tens%o ao longo de todo o sistema pois com a conse*ente redu!%o do flu6o de corrente o efeito capacitivo das lin+as se acentuará e a *ueda de tens%o através das imped@ncias se reduzirá. Além disto +á o fato dos geradores por alimentarem em regra geral cargas indutivas estarem operando supere6citados o *ue faz com *ue sua tens%o se'a superior ) das cargas.
8E
$IGURA 1# - RE"EIÇÃO
DE CARGA EM UM SISTEMA RADIAL
&ste fenômeno pode ser mel+or visualizado através da igura 5F onde se apresenta um sistema radial em *ue ocorreu uma perda s#$ita de carga com os respectivos diagramas vetoriais representativos das condi!"es pré e pós0mano$ra. As so$retens"es devido ) re'ei!%o de carga s%o estudadas so$ dois pontos de vista ou se'a so$retens"es transitórias nos primeiros ciclos su$se*uentes ) re'ei!%o e so$retens"es sustentadas *ue permanecem no sistema normalmente com distor!"es +armônicas provocadas pela satura!%o dos elementos n%o0lineares do sistema :transformadores e reatores;. As so$retens"es dependem das condi!"es de re'ei!%o isto é se a re'ei!%o é parcial ou total da carga do sistema. As so$retens"es com re'ei!%o total de carga s%o mais elevadas e conse*uentemente solicitam os e*uipamentos da su$esta!%o terminal :onde se processa a re'ei!%o; com mais severidade mas podem tam$ém solicitar outros pontos da rede. 9s pára0raios conectados na rede por ocasi%o de uma re'ei!%o de carga normalmente s%o severamente solicitados apresentando elevados níveis de a$sor!%o de energia com descargas sucessivas. A análise da ade*ua!%o dos 8F
pára0raios face a so$retens"es devido a uma re'ei!%o de carga deve ser feita considerando o transitório inicial e a so$retens%o sustentada. 9 transitório inicial *ue ocorre no instante da a$ertura do dis'untor é da ordem de 5 a 7 ciclos e tem a forma de um surto de mano$ra. 9 valor deste surto geralmente n%o é superior aos o$tidos em transitórios decorrentes de energiza!%o e religamento. >o entanto em certos sistemas devido ) utiliza!%o de resistores de pré0inser!%o e com a conse*ente redu!%o dos níveis de so$retens"es relativos )*uelas mano$ras por vezes é necessária a verifica!%o do desempen+o dos pára0raios para este surto inicial da re'ei!%o de carga. As so$retens"es sustentadas su$se*uentes ) re'ei!%o de carga de maneira geral s%o mais altas *ue a maioria das so$retens"es sustentadas de outras opera!"es. ,e durante este período os pára0raios vierem a operar eles dever%o ser capazes de reduzir estas so$retens"es nos ciclos seguintes de forma a n%o causar danos no e*uipamento devido ) e6cessiva a$sor!%o de energia. >um estudo de transitórios a integridade do pára0raios nesta situa!%o pode ser feita de maneira simplificada sem necessidade de simular os pára0raios e sem determinar a energia a$sorvida. &ste critério consiste em o$servar a má6ima tens%o sustentada e verificar se este valor está a$ai6o da tens%o nominal :reseal; dos pára0raios. Zuando a re'ei!%o de carga é seguida de curto0circuito normalmente as so$retens"es nas fases s%s aumentam significativamente. /onsiderando *ue devido ) ocorr-ncia do curto0circuito o outro e6tremo da lin+a será a$erto rapidamente pela atua!%o da prote!%o deve0se verificar se os pára0raios e6postos possuem a capacidade de reseal transitório. &sta é uma característica especial dos pára0raios modernos providos de ]gape *ue possuem tens%o de reseal superior ) nominal durante os instantes iniciais do surto. ,e for o caso esta característica poderá ser utilizada como critério preliminar para verifica!%o da ade*ua!%o dos pára0raios em análise. >os casos em *ue a aplica!%o dos critérios mencionados acima resultar em compensa!%o reativa e6agerada se'a por raz"es elétricas eTou econômicas é conveniente uma avalia!%o da energia a ser dissipada pelos pára0raios *uando descarregando durante uma re'ei!%o de carga. /onservativamente deve0se considerar como tens%o para descarga o nível mínimo $em como o efeito da polui!%o. 8R
/om rela!%o ) influ-ncia nos e*uipamentos além do *ue 'á foi enfocado em rela!%o aos pára0raios as so$retens"es devido ) re'ei!%o de carga acarretam outros efeitos danosos. Assim por causa destas so$retens"es elevadas todo o isolamento deve ser analisado frente a estas solicita!"es. &n*uanto os transformadores s%o fre*entemente $em protegidos por pára0raios para as so$retens"es transitórias uma vez *ue est%o localizados diretamente em seus terminais as so$retens"es ) fre*-ncia industrial causam outras solicita!"es :de efeito térmico; *ue devem ser consideradas por e6emplo a*uelas cansadas por +armônicos gerados por sua característica n%o0linear as *uais o transformador deve ser capaz de suportar. Assim é de se esperar *ue de um modo geral transformadores em &A1 devam ter uma capacidade de so$reviver a afeitos térmicos resultantes de uma so$re0e6cita!%o devido ) re'ei!%o de carga no sistema. >esta análise é importante ressaltar *ue a so$re0velocidade reduz o flu6o no transformador para uma dada so$retens%o en*uanto so$retens"es devido ) re'ei!%o de carga causam so$re0e6cita!%o conse*uentemente de certa forma um efeito compensa o outro.
< importante notar *ue os valores da escala tens%o de e6cita!%o devem ser considerados como tens%o nominal por +ertz :tens%o de e6cita!%o nominal em p.u. dividido pela fre*-ncia em p.u. de FL 4z; aplicada ao enrolamento primário para *ual*uer carregamento. A opera!%o a$ai6o da curva n%o causará perda significativa da vida do isolamento do transformador. Por e6emplo o transformador pode operar a 57L^ de e6cita!%o :57 vezes a tens%o nominal por +ertz; por um minuto sem dano mensurável. ,e por outro lado a opera!%o for de 57L^ por dois minutos o transformador poderá sofrer dano permanente. 9s dis'untores podem tam$ém ser su$stancialmente influenciados por so$retens"es devido ) re'ei!%o de carga. 9 primeiro dis'untor a ser mano$rado ou se'a a*uele *ue provocará a re'ei!%o de carga interromperá a corrente de curto0circuito ou a corrente de carga. &sta é uma condi!%o de opera!%o normal para o dis'untor e n%o re*uer maiores cuidados supondo0se *ue a tens%o de 8W
resta$elecimento transitória foi corretamente especificada. Por outro lado o dis'untor da outra e6tremidade da lin+a interromperá uma corrente capacitiva em níveis elevados de tens%o e fre*-ncia. &ste tipo de interrup!%o é mais severo do *ue uma a$ertura da lin+a ) tens%o nominal e portanto deve ser cuidadosamente o$servado na prepara!%o da especifica!%o do dis'untor para atendimento desta solicita!%o. < prática usual especificar *ue o dis'untor deverá ser capaz de interromper com 5E p.u. de tens%o uma corrente capacitiva correspondente a LL Um de lin+a em vazio ) fre*-ncia de FF 4z. Para *ue se'a garantido *ue os dis'untores n%o se'am c+amados a operar com tens"es superiores a 5E p.u. s%o instalados sistemas de prote!%o de so$retens%o normalmente a'ustados em torno de 57E058L p.u. &sperasse assim *ue o tempo decorrido desde a atua!%o dos relés até a separa!%o física dos contatos dos dis'untores se'a ade*uado para evitar a a$ertura do dis'untor numa tens%o superior a 5E p.u. &ste tempo em con'unto com a evolu!%o da so$retens%o deve ser determinado em estudos de sistema com a utiliza!%o de programa de esta$ilidade.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo de re'ei!%o de cargas em sistemas elétricos será realizado através do circuito mostrado na igura 5R.
$IGURA 1! - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO DA RE"EIÇÃO
DE CARGA
9s elementos do circuito ser%oC
8O
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5RE5W.W U f I FL P+a I FO.OE A5 I L 1sta I 05 1sto I 5 2N/ 1rifásico 2IL NI L.LFLR /I L 7 1ransformadores ∆TX ,aturável ?o I O.FE57 o I F7.ROR 2mag I 5LLLLLL 2p I L.LL7E Np I L.578 Hrp I 5W 2s I L.RR Np I 8W.FOW7 Hrs I 85R.E Nag I 08L 2M, I L
onte *ue representa o e*uivalente da tens%o dos geradores de ingo.
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente dos geradores de ingo.
C; / ;;6 JI K $,K6 O.FE57 F7.ROR 5L.FFF7 FR.E78R 7E.E877 R5.ERE5 RL.WOR8 RF.ORR WWR.W8R8 W.LR 558.RFR WW.EF5 5O7R.LO7O O5.5ER E7F5.LWE O.E887
Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.L78 2T?L I L.8F ASI L.877 ALI 5.8R BSI L.L58F BLI L.LLWO8W N I 7LL ?N?>& I L ?P(>/4 I L 2N/ 1rifásico 2 I 7L.5FR NI 8L7E /I L
/omponente *ue representa a /ompensa!%o s+unt da lin+a
/+ave 1rifásica 10cl I 05 10op I L.L8 ?mar I L 1ransformador XTXT∆ ,aturável ?o I 5 o I L.LL5 2mag I 5LLLLLL 2p I L.8R75 L
Np I 5W.FL8R Hrp I 85R.E 2s I L.LEFF Np I 7.W8L5 Hrs I 587.RO 2t I L.L575 NtI L.FLFE Hrt I 58.W Nag I 8L 2M, I L &lemento 2N Acoplado 0 Nin+a Monofásica 2o I 5W.E5 No I E5.W 2S I 8.5R NS I 8F.E
?mped@ncia e*uivalente da carga
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5W5F.W U f I FL P+a I 0EW.7 A5 I L 1sta I 05 1sto I 5
onte *ue representa o e*uivalente da tens%o da carga
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0 05 565L 565L FL
9P1 FL
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 ELL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. 9$ten+a o gráfico da tens%o nos nós N15 N17 e 1P. 7. Determine o valor e em *ue
fase ocorre a maior so$retens%o durante a
simula!%o. 8. Aumente o comprimento das lin+as de transmiss%o para LL Um e o$ten+a os dados do item 5 e 7 e compare0os.
5
. 2etire do circuito o elemento 2N/ trifásico *ue representa a compensa!%o s+unt da lin+a : para um comprimento de 7LL Um ; e o$ten+a os dados do item 5 e 7 e compare0os. E. Para o circuito original colo*ue um pára0raios no nó N17 e o$ten+a os dados do item 5 e 7 e compare0os. 2esistor >%o Ninear 1ipo OO Hflas+ I L 1delaQ I 5 Jump I 5 H,&AN I L
C;;+; 76-,+7; C67JA T76 J( 5LL W55LLL 7LL W77LLL 8LL W8LLLL ELL W5LLL 5LLL WFLLLL 7LLL WWWLLL 8LLL O5LLLL
F. A partir das compara!"es dos itens 8 e E a *ue conclus"es podemos c+egar.
7
PRÁTICA 0# ENERGIZAÇÃO DE TRANS$ORMADORES
1 OB"ETI(O &studar os fenômenos *ue ocorrem durante as mano$ras de energiza!%o de transformadores devido as suas características n%o0lineares.
2 RESUMO TERICO A energiza!%o de um transformador de pot-ncia geralmente
provoca
so$retens"es com forte conte#do de +armônicos e $ai6o amortecimento devido )s características de satura!%o do seu n#cleo de ferro. A igura 5W mostra uma característica ψ 6 ? típica para um transformador de pot-ncia.
φ
φ
I
I
$IGURA 1' - CUR(A DE MAGNETIZAÇÃO DE UM TRANS$ORMADOR DE POT*NCIA
&m regime permanente a corrente de magnetiza!%o de um transformador em vazio é normalmente na fai6a de LE a 7 ^ de sua corrente nominal. As perdas por +isterese costumam ser muito pe*uenas e a regi%o saturada da característica de magnetiza!%o geralmente se inicia em torno de 57 pu de tens%o.
8
Zuando um transformador é desligado do sistema elétrico +á um flu6o residual *ue permanece no n#cleo magnético o *ual depende da característica de magnetiza!%o e das oscila!"es entre as capacit@ncias e as indut@ncias do transformador. >o instante *ue o transformador é novamente energizado dependendo das características da rede elétrica é possível *ue so$retens"es transitórias significativas provo*uem forte satura!%o do n#cleo magnético do transformador a *ual pode ser agravada pelo flu6o residual e6istente. >este caso a corrente de inrus+ é significativa e a tens%o resultante $astante distorcida com alto teor de +armônicos. A tens%o resultante depende de uma série de fatores tais comoC instantes de fec+amento dos contatos do dis'untor flu6o residual tens%o antes do fec+amento do dis'untor pot-ncia do transformador e configura!%o da rede elétrica. As so$retens"es provocadas pela energiza!%o de um transformador tem uma característica marcante uma vez *ue s%o fortemente influenciadas pela característica do n#cleo magnético. Yeralmente a satura!%o do transformador atua como se fosse um limitador de so$retens"es reduzindo a magnitude e distorcendo a forma de onda devido ) forte in'e!%o de +armônicos na rede. &ntretanto caso a imped@ncia +armônica se'a muito elevada é possível *ue as magnitudes das so$retens"es se'am elevadas. >o geral o amortecimento é $ai6o por*ue a corrente de inrus+ permanece por muito tempo :as perdas no ferro costumam ser muito pe*uenas;. &ste tipo de so$retens%o pode ser provocado por outras mano$ras na rede elétrica tais como re'ei!%o de carga e elimina!%o de defeitos. As so$retens"es acima descritas tem a sua import@ncia acentuada
na
medida em *ue a pot-ncia do transformador aumenta e grandes $ancos de capacitores s%o utilizados no sistema. 9s $ancos de capacitores tem o efeito de reduzir a ordem dos picos de resson@ncia da imped@ncia +armônica do sistema. Devido )s suas características $em peculiares :forte conte#do de +armônicos e $ai6o amortecimento; geralmente as so$retens"es nas su$esta!"es vizin+as tam$ém apresentam formas de onda similares porém com magnitudes inferiores )s magnitudes da $arra onde o transformador é energizado. A import@ncia das so$retens"es em *uest%o está relacionada com as solicita!"es transitórias nos e*uipamentos principais das su$esta!"es com as energias a$sorvidas pelos pára0
raios de \n9 e com a possi$ilidade de sensi$iliza!%o das prote!"es de neutro e diferencial de $arramento.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo da energiza!%o do transformador será realizado através do circuito mostrado na igura 5O.
$IGURA 1) - CIRCUITO PARA SIMULAÇÃO DA ENERGIZAÇÃO DO TRANS$ORMADOR
9s elementos do circuito ser%oC onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 5LL8W U f I FL P+a I 0OL A5 I L 1sta I 05 1sto I 5
onte *ue representa o e*uivalente da tens%o do gerador
&lemento 2N Acoplado 0 Nin+a Monofásica 2o I L.LLF5 No I L.7 2S I L.LLEW NS I L.787O
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do gerador
1ransformador ∆TX ,aturável ?o I 7.FW8 o I OW.58 2mag I 5LLLLLL 2p I L.LLO Np I L.8LWE Hrp I 58.W 2s I L.WR7O7 Np I 7W.EFF Hrs I 587.RO Nag I 08L 2M, I L
C; / ;;6 JI K $,K6 7.FW8 OW.58 5W.ORF ER.OE E7.FWW ER7.WE 58F.W5W EOR.RF
E
Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.EWW 2T?L I L.878 ASI L.E7LF ALI 5.FW5E BSI 8.RO BLI 7.88E N I 7W. ?N?>& I L ?P(>/4 I L /+ave 1rifásica 10cl I L.L7OERF 10op I 5 ?mar I L 1ransformador XTXT∆ ,aturável 0 T;76:;/6 ; 7=+F;/6 C; / ;;6 JI K $,K6 ?o I 5.LR8 o I OW.58 5.LR8 OW.58 2mag I 5LLLLLL R.EO ER.OE 2p I 7.77F 75.LRE ER7.WE Np IO8.OE E.R7R EOR.RF Hrp I 57R.L5 2s I L.575R Np I L.7R5 Hrs I 8.F 2t I L.8EF5 NtI L.EW8F Hrt I 5L Nag I 8L 2M, I L 2N/ 1rifásico 2IL NI L /I 5.585
/omponente utilizado para representar as capacit@ncias utilizadas para referenciar os terminais do enrolamento em delta ) terra uma vez *ue n%o é aconsel+ável dei6ar o delta flutuante
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0 05 E65L 765L FL
9P1 FL
/9P1 FL
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 ELL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
F
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. 9$ten+a o gráfico da tens%o no primário e no secundário do transformador. 7. Determine o valor má6imo de tens%o e em *ue fase ela ocorre. 8. 9$ten+a o gráfico da corrente de inrus+ . . Determine o valor má6imo da corrente de inrus+ e em *ue fase ela ocorre. E. >a simula!%o anterior fizemos com *ue o transformador fosse energizado no instante *ue a tens%o na fase a estava no zero. Agora a'uste o 10op da c+ave para um instante onde a tens%o na fase a se'a diferente de zero e responda as mesmas *uest"es anteriores. F. /ompare as respostas o$tidas no dois casos e e6pli*ue as diferen!as.
R
PRÁTICA 0! IN"EÇÃO DE SURTOS EM SUBESTAÇ%ES - DESCARGAS ATMOS$&RICAS 1 OB"ETI(O &studar as so$retens"es provocadas por descargas atmosféricas nos e*uipamentos *ue comp"em uma su$esta!%o.
2 RESUMO TERICO 9s e*uipamentos de uma su$esta!%o est%o su'eitos entre outras solicita!"es do sistema ) incid-ncia de so$retens"es transitórias provocadas pela *ueda de descargas atmosféricas nas lin+as de transmiss%o. /onsiderando *ue a atenua!%o e a distor!%o dos surtos atmosféricos ocorrem muito rapidamente somente os surtos originados nas pro6imidades das su$esta!"es podem alcan!ar os e*uipamentos com valores importantes. 9s surtos atmosféricos podem ser provocados por incid-ncia de descargas atmosféricas diretamente nos ca$os das fases usualmente denominada de fal+a de $lindagem ou por incid-ncia nas torres eTou ca$os pára0raios usualmente denominados de $acUflas+over. As solicita!"es transitórias causadas por surtos atmosféricos s%o fortemente influenciadas pelas características das descargas atmosféricas as *uais s%o geralmente definidas por distri$ui!"es estatísticas de intensidades de corrente e tempos de frente de onda. A igura 7L apresenta uma forma de onda típica de uma descarga atmosférica. A literatura e6istente apresenta farto material so$re as características das descargas atmosféricas.
As primeiras informa!"es consideravam distri$ui!"es
independentes para intensidades de corrente e tempos de frente de onda.
W
$IGURA 20 - $ORMA DE ONDA TPICA DE UMA DESCARGA ATMOS$&RICA
Posteriormente foi introduzido a ta6a de crescimento como par@metro estatístico no lugar da frente de onda e mais recentemente se consideram distri$ui!"es estatísticas das formas de onda com as intensidades. Para efeito deste item o surto será considerado com a forma de onda típica apresentada na igura 7L e intensidade de corrente apropriada. A incid-ncia de um surto de corrente diretamente num dos ca$os das fases provoca um surto de tens%o *ue se propaga a partir do ponto de incid-ncia nas duas dire!"es possíveis com igual intensidade e de magnitude igual ao produto da intensidade de corrente dividida por duas vezes a imped@ncia de surto do ca$o condutor tal como indicado na igura 75.
$IGURA 21 - INCID*NCIA DIRETA NO CABO $ASE
Desprezando0se a atenua!%o e a distor!%o face ao efeito corona e 'oule verifica0se *ue caso o surto de tens%o se'a inferior ao isolamento das cadeias de isoladores o mesmo se propagará indefinidamente pela lin+a de transmiss%o até alcan!ar as su$esta!"es nas duas e6tremidades. >a prática a atenua!%o e a O
dispers%o s%o significativas e s%o importantes apenas para os surtos originados nas pro6imidades das su$esta!"es. 9s surtos induzidos nos ca$os pára0raios tam$ém s%o ignorados. As considera!"es acima tem sido tradicionalmente utilizadas para os estudos de coordena!%o de isolamento de su$esta!"es onde se considera *ue o surto in'etado é sempre limitado pelo isolamento da lin+a de transmiss%o. Zuando as descargas atmosféricas atingem os ca$os pára0raios ou as torres das lin+as de transmiss%o ocorre um processo de propaga!%o $em mais comple6o do *ue o acima apresentado uma vez *ue +á diversos camin+os para os surtos. A igura 77 mostra a incid-ncia de uma descarga atmosférica no ca$o pára0raios em uma torre. A propaga!%o devido ) incid-ncia de uma descarga atmosférica no ca$o pára0raios inicia0se da mesma forma 'á anteriormente descrita. Devido aos diversos pontos de descontinuidade e6istentes e considerando a import@ncia da tens%o induzida +á um comple6o processo da propaga!%o de ondas *ue poderá provocar uma eleva!%o da tens%o da cadeia de isoladores provocando um flas+over e in'etando um surto de tens%o de amplitude significativa no ca$o fase. &ste surto é *ue ent%o poderá alcan!ar os e*uipamentos da su$esta!%o. >este caso é necessário uma representa!%o mais ela$orada para a modelagem do surto in'etado envolvendo os componentes indicados na igura 77.
$IGURA 22 - INCID*NCIA DE UMA DESCARGA ATMOS$&RICA NO CABO PÁRA-RAIOS
(ma análise aprofundada de todos os componentes envolvidos na modelagem dos surtos originados por descargas atmosféricas foge ao escopo deste capítulo e por este motivo apenas alguns aspectos referentes a modelagem dos componentes s%o a$ordados. &m se tratando de um fenômeno de alta fre*u-ncia uma vez *ue descargas atmosféricas tem frente de onda na fai6a de poucos microssegundos os ca$os pára0raios e os ca$os das fases das lin+as de EL
transmiss%o s%o representados por sua imped@ncia de surto e tempo de propaga!%o. 9 sistema de aterramento pode ser representado por uma imped@ncia e*uivalente.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo das descargas atmosféricas em su$esta!"es será realizado através do circuito mostrado na igura 78.
$IGURA 23 - CIRCUITO UTILIZADO PARA A SIMULAÇÃO DA DESCARGA ATMOS$&RICA
9s elementos do circuito ser%oC onte 70,lope 2amp. 0 1ipo 58 (T? I L Amp. I 5ELL65L08 U 1L I 5.7&5L0F A5 I REL&5L08 15 I EL&5L0F 1sta I 05 1sto I 5 2N/ Monofásico 2 I 87L NI L /I L
onte do tipo C
2epresenta a imped@ncia da fonte
Nin+a 2N Acoplada 2T? I L A I 87L B I L.LLLLLLLE NIL ?N?>& I 7
2epresenta o $arramento entre a fonte e o nó P25
Nin+a 2N Acoplada 2T? I L A I 87L B I L.LLLLLL7 NIL
2epresenta o $arramento entre o nó P25 e o nó 12A9
E5
?N?>& I 7 2N/ Monofásico 2IL NI L /I L.LL8
2epresenta o 1ransformador pela sua capacit@ncia para a terra
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 0W 0E 565L E65L L
9P1 L
/9P1 L
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 5LL 5 L L 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. 9$ten+a o gráfico da tens%o nos nós /9 P25 e 12A9. 7. Determine os valores de pico das tens"es o$tidas no item 5. 8. /olo*ue um resistor n%o0linear representando um pára0raios no nó P25 e o$ten+a os dados solicitados nos itens anteriores. 2esistor >%o Ninear 1ipo OO Hflas+ I L 1delaQ I 5 Jump I 5 H,&AN I L
C;;+; 76-,+7; C67JA T76 J( 5 ERLLL 5L W5LLL 5LL E5RLLL ELL EELLL 5LLL ER8LLL 8LLL F5LLLL ELLL F85LLL 5LLLL FR8LLL 5ELLL RLWLLL 7LLLL R8LLL
. /ompare os valores dos picos de tens%o antes e depois da coloca!%o dos pára0 raios. E. 9$ten+a o gráfico da corrente e da energia no pára0raios. F. Modele um surto de tens%o de 7LLL UH 0 5.7TELµs e repita o item .
E7
PRÁTICA 0' SOBRETENS%ES PRO(OCADAS POR CURTO-CIRCUITO MONO$ÁSICO
1 OB"ETI(O &studar os fenômenos de so$retens"es *ue acontecem durante a ocorr-ncia de um curto0circuito monofásico em um sistema elétrico.
2 RESUMO TERICO A import@ncia dos estudos de aplica!%o de falta se prende $asicamente a dois fatos. 9 primeiro é de *ue as so$retens"es transitórias e sustentadas geradas em um sistema *uando da ocorr-ncia de um curto0circuito s%o fatores decisivos na sele!%o dos pára0raios uma vez *ue estes s%o escol+idos de modo a n%o atuarem dinamicamente para esta mano$ra pois em caso contrário a sua capacidade de a$sor!%o de energia seria e6cedida. Baseado nos níveis de prote!%o oferecidos pelos pára0raios s%o aplicadas margens de seguran!a *ue levam ) determina!%o dos níveis de isolamento a impulso atmosférico :B?N; e de mano$ra :B,N; dos e*uipamentos. 9 segundo fato é *ue este fenômeno tem a si associados dois riscosC a; 2isco de um curto0circuito monofásico evoluir para uma falta polifásica $; 2isco de um curto0circuito monofásico causar um segundo defeito em uma outra lin+a do sistema devido ao aparecimento de so$retens"es elevadas. 9s estudos de elimina!%o de falta s%o importantes no sentido de *ue os pára0raios devem limitar as so$retens"es decorrentes desta opera!%o a níveis compatíveis com a suporta$ilidade dos e*uipamentos por eles protegidos drenando E8
uma energia *ue este'a dentro do limite de sua capacidade de a$sor!%o. Além disto outro fator de import@ncia é *ue os dis'untores devem suportar as tens"es através de seus polos *uando da a$ertura de uma lin+a li n+a visando a elimina!%o do defeito. As so$retens"es originadas de aplica!"es de falta podem ser entendidas como a composi!%o de ondas trafegantes devido ) aplica!%o do curto propriamente dito com as tens"es impostas pelo sistema em regime. /om rela!%o ) primeira parcela ou se'a a componente transitória dois tipos ti pos se destacamC a; >as fases fases s%s devido devido ao próprio transitór transitório io e ao deslocamento deslocamento do neutro neutro $; >as fases fases defeituosas defeituosas devido devido ao próprio próprio transitório transitório de modifica! modifica!%o %o do valor da tens%o no ponto. >este caso o curto pode ser analisado como a in'e!%o de uma onda de módulo igual e polaridade oposta ) tens%o antes do defeito de modo *ue o valor resultante da tens%o no ponto da falta se'a zero. &ste fato é mel+or visualizado pelas igura 7 e 7 e igura 7E. 7E.
$IGURA 24 - TRANSMISSÃO E RE$LE>ÃO
DE ONDA
As tens"es transmitidas &t e refletidas & r s%o s%o e6pressas em fun!%o da onda incidente & porC Et
2Z 2 Z1
Z2
E
e
Er
Z2
Z1
Z2
Z1
E
ondeC \5 0 imped@ncia im ped@ncia característica por onde a onda c+ega \7 0 associa!%o de todas as imped@ncias características conectadas conectadas a \ 5. >o caso de um curto0circuito \ 7 I L. 1em0se ent%o & t I L e & r I I 0& conforme conforme é mostrado na igura 7E. 7E.
E
$IGURA 25 - APLICAÇÃO
DO CURTO
A mano$ra de elimina!%o de falta *uando esta opera!%o for feita sem *ue +a'a a$ertura de lin+a :por e6emplo curto no $arramento; pode ser analisada considerando *ue no circuito da igura 7F a 7F a c+ave fec+e *uando a tens%o da fonte passar pelo má6imo sem tens%o inicial através do capacitor. ?sto é e*uivalente a uma elimina!%o do defeito :no zero de corrente; através do capacitor +avendo com este c+aveamento uma redistri$ui!%o da tens%o através de um circuito oscilatório.
$IGURA 2# - ELIMINAÇÃO DE $ALTA
>o caso de um dis'untor operar no sentido de retirar a lin+a faltosa esta análise pode ser feita de forma semel+ante ) a$ertura de circuitos capacitivos. /om rela!%o aos estudos de elimina!%o de falta procura0se tam$ém verificar as so$retens"es decorrentes da a$ertura de todos os defeitos e assim como nos casos casos de aplica aplica!%o !%o de falta falta monito monitora0se ra0se a tens% tens%o o n%o n%o somen somente te 0no local local onde onde ocorreu o curto mas tam$ém ao longo do resto do sistema 'á *ue o má6imo valor de so$re so$reten tens% s%o o n%o n%o ocorre ocorre necess necessari ariame amente nte no ponto ponto defei defeituo tuoso so.. Zuando Zuando o dis'untor operar no sentido de eliminar a corrente de falta as so$retens"es *ue ocorrem podem e6ceder a 5R p.u. e se manifestar tanto nas fases s%s da lin+a defeituosa como em lin+as ou $arras n%o defeituosas em outros pontos do sistema. >estes casos específicos procura0se verificar tam$ém as tens"es através de cada pólo do dis'untor $em como *uanto tempo após a a$ertura ocorrerá o valor má6imo e a ta6a de crescimento destas tens"es. &stes estudos s%o de e6trema import@ncia para a especifica!%o de dis'untores. EE
Dependendo das características do circuito so$ a análise pode0se estudar a$ertu a$erturas ras monopo monopolar lares es :para :para religa religamen mento to monopo monopolar; lar; e a$ertu a$ertura ra tripola tripolarr :para :para religa religamen mento to tripol tripolar;. ar;. Divers Diversos os fatore fatoress influe influenci nciam am no valor valor das das so$ret so$retens ens"es "es resu resultltan ante tess da aplic aplica! a!%o %o e elim elimin ina! a!%o %o de falt falta a send sendo o *ue *ue para para am$o am$oss os fenômenos os mais importantes s%oC a; >atu >ature reza za da falt falta a $; /ompriment /omprimento o da da lin+a lin+a de transmiss% transmiss%o o c; Yrau de compens compensa!%o a!%o da lin+a lin+a de transmiss% transmiss%o o d; Yrau Yrau de ater aterram rament ento o do sist sistema ema e; Noca Nocall da da fal falta ta.. >o caso particular de aplica!%o de defeito o$serva0se *ue para uma mesma conf config igur ura! a!%o %o do sist sistem ema a as so$r so$ret eten ens" s"es es n%o n%o s%o s%o cons consta tant ntes es uma uma vez vez *ue *ue dependem do ponto da onda de tens%o em *ue o defeito ocorre. Desta forma a pes*uisa dos valores má6imos é feita admitindo0se uma distri$ui!%o sistemática de modo a co$rir toda a onda de tens%o. (m outro fator de import@ncia é a resist-ncia de falta sendo *ue a sua presen!a influencia no sentido de diminuir os valores das so$retens"es. >a análise da elimina!%o de curtos0circuitos é necessário tam$ém variar0se a se*-ncia de a$ertura dos polos dos dis'untores procurando0se o$ter os casos mais criticos de so$retens"es e as piores tens"es atingidas entre os contatos dos dis'untores :121;. 9 defeito mais comumente estudado é o curto0circuito monofásico uma vez *ue esta é a falta mais fre*ente em um sistema de transmiss%o. Assumindo0se para um sistema de neutro isolado *ue o valor de pico da componente transitória ocorre simultaneamente com o pico da tens%o ) fre*-ncia industrial a so$retens%o decorrente deste defeito poderá atingir teoricamente
3
1
2.73
vezes o valor de
pico da tens%o fase0terra. >a prática a componente transitória n%o é composta de somente uma #nica fre*-ncia mas é um fenômeno de multi0fre*-ncias. ,uas amplitudes má6imas n%o ocorrem todas no mesmo instante *ue o pico da tens%o fase0terra ) fre*-ncia industrial. Por esta raz%o as so$retens"es s%o geralmente $em a$ai6o de um fator 7.R sendo elevadas somente em casos e6cepcionais de EF
sistemas radiais. 9 valor da eleva!%o da tens%o nas fases s%s é reduzido *uando mais transformadores pró6imos ao local da falta s%o aterrados diretamente ou via reatancia de $ai6o valor ô+mico o *ue é e*uivalente a se ter um LT5 $ai6o. /ostuma0se entretanto verificar as so$retens"es resultantes da aplica!%o dos demais defeitos polifásicos envolvendo ou n%o a terra. >ormalmente durante a ocorr-ncia de curtos fase0terra as maiores so$retens"es se localizam nas fases s%s en*uanto *ue para as demais faltas ocorrem nas fases defeituosas com valores e formas de onda $astante semel+antes caracterizadas por envolver principalmente se*-ncia positiva. /omo o isolamento deve em *ual*uer circunst@ncia ser capaz de suportar a so$retens%o
devido
)
ocorr-ncia
da
falta
seria
desapropriado
e
desnecessariamente oneroso pro'etar ou utilizar um dis'untor com e*uipamentos especiais :sincronizador; *ue limitasse as so$retens"es de mano$ra para valores menores *ue os produzidos por faltas.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo das so$retens"es provocadas por curto0circuito monofásico será realizado através do circuito mostrados na igura 7R.
igura 7R 0 /ircuito para simula!%o
9s elementos do circuito ser%oC
ER
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 57W7F U f I FL P+a I FO.OE A5 I L 1sta I 05 1sto I 5 2N/ 1rifásico 2IL NI L.LFLR /I L
onte *ue representa o e*uivalente da tens%o do gerador de ?taparica :nó (?1A;
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do gerador de ?taparica :nó (?1A;
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I ELO7LE U f I FL P+a I RO.7R A5 I L 1sta I 05 1sto I 5
onte *ue representa o e*uivalente do sistema em ?taparica :nó ?1AEL;
Nin+a 2N Acoplada 2o I L.E No I 5.7E 2S I L.RE NS I EL
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do sistema em itaparica :nó ?1AEL;
1ransformador ∆TX ,aturável ?o I 5 o I L.LL5 2mag I 5LLLLLL 2p I L.LL5 Np I L.LE57 Hrp I 5F 2s I L.LL Np I L.5W88 Hrs I 7OE.OW Nag I 08L 2M, I L 2N/ 1rifásico 2 I W.88 NI 7ELL /I L
/omponente *ue representa a compensa!%o s+unt da lin+a de transmiss%o : nó ?1AEL e MNYEL;
EW
Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.L7F 2T?L I L.8F ASI L.87W ALI 5.8RF BSI E.LOF BLI 8.7 N I 75E ?N?>& I L ?P(>/4 I L /+ave 1rifásica 10cl I L.L8 10op I L.LO ?mar I L 2esistor 2 I L.LL5
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 65L0E 765L05 FL
9P1 FL
/9P1 FL
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 5LLL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO 5. 9$ten+a o gráfico das tens"es nas fases a $ e c com seus respectivos valores má6imos no nó MNYEL. 7. 9$ten+a o gráfico das /orrente na fase a com seu respectivo valor má6imo. 8. Aumentando o valor do resistor *ue representa a resist-ncia de curto0circuito :nó /4; para EL Ω responda os itens anteriores. . 2etirando a compensa!%o s+unt da lin+a de transmiss%o responda novamente os itens 5 e 7. EO
E. Para o circuito original colo*ue um pára0raios no nó MNYEL e responda os itens 5 e 7. 2esistor >%o Ninear 1ipo OO Hflas+ I L 1delaQ I 5 Jump I 5 H,&AN I L
C;;+; 76-,+7; C67JA T76 J( 5 RELLL 5L W5LLL 5LL E5RLLL ELL EELLL 5LLL ER8LLL 8LLL F5LLLL ELLL F85LLL 5LLLL FR8LLL 5ELLL RLWLLL 7LLLL R8LLL
F. /ompare os resultados o$tidos nos itens anteriores.
FL
PRÁTICA 0) M&TODOS DE CONTROLE DAS SOBRETENS%ES - USO DO RESISTOR DE PR&-INSERÇÃO
1 OB"ETI(O &studar dentre os vários métodos de controle de so$retens%o o uso do resistor de pré0inser!%o.
2 RESUMO TERICO As so$retens"es em um sistema de transmiss%o n%o podem ser evitadas assim como a sua total supress%o é e6tremamente difícil. &ntretanto suas magnitudes podem ser limitadas de modo a ficarem compatíveis com os níveis de isolamento dos e*uipamentos do sistema. &6istem diversas formas para controlar as so$retens"es sendo *ue os mecanismos especiais utilizados para este fim devem levar em considera!%o *ue cada tipo de so$retens%o é dependente das características dos e*uipamentos usados da configura!%o do sistema e dos seus critérios operativos. (m dos meios mais efetivos na redu!%o das so$retens"es causadas por opera!"es de c+aveamentos é a inser!%o de resistores como por e6emplo os arran'os mostrados na igura 7W.
$IGURA 2' - ARRAN"OS PARA CHA(EAMENTO DE UMA LINHA USANDO RESISTOR DE PRE-INSERÇÃO F5
>o caso da energiza!%o da lin+a inicialmente fec+a0se a c+ave A colocando0se o resistor 2 em série entre a fonte e a lin+a de transmiss%o. Após um $reve período de tempo fec+a0se a c+ave B curto0circuitando desta forma o resistor. Assim na realidade a lin+a é energizada em dois estágios com cada um deles produzindo uma determinada so$retens%o. A primeira delas é devida ) energizac%o através do resistor e a segunda é causada pelo $Q0pass do resistor. As magnitudes de am$as as so$retens"es dependem do valor do resistor de pré0inser!%o usado de acordo com as curvas mostradas na igura 7O.
$IGURA 2) - TENS%ES RESULTANTES DA INSERÇÃO
E DO B-PASS DO RESISTOR DURANTE A MANOBRA DE ENERGIZAÇÃO
&stas duas curvas se cortam em um determinado ponto *ue corresponde ao valor ótimo do resistor cu'a magnitude depende $asicamente dos seguintes fatoresC a; Pot-ncia de curto0circuito da fonte $; /omprimento da lin+a c; Yrau de compensa!%o da lin+a. &m regra geral entretanto este valor ótimo é da ordem da imped@ncia de surto da lin+a. 9s tempos de inser!%o normalmente utilizados se encontram na fai6a de F a 5E milissegundos sendo *ue a condi!%o a ser o$edecida é *ue o resistor n%o deve ser curto0circuitado antes *ue a primeira refle6%o na e6tremidade a$erta da lin+a F7
retorne ao terminal da fonte isto é de modo a ser efetivo o tempo de perman-ncia deve ser maior *ue duas vezes o tempo de transito da lin+a. ,endo 1 o tempo de tr@nsito da lin+a verifica0se *ue se o resistor for curto0circuitado em um tempo inferior a 71 a tens%o através do resistor será H5. &sta tens%o trafegará até a e6tremidade a$erta da lin+a onde seu valor será duplicado elevando a tens%o neste ponto a um nível igual )*uele *ue ocorreria caso a lin+a tivesse sido energizada sem resistor de pré0insers%o. &ntretanto se o resistor for curto0circuitado em um tempo superior a 71 a tens%o através do mesmo será H7 sendo H7 _ H5. >este caso a tens%o na e6tremidade a$erta da lin+a atingirá um valor inferior ao da situa!%o anterior. Herifica0se *ue a partir de um certo valor a so$retens%o se torna insensível ao aumento do tempo de perman-ncia. (m outro fator *ue deve ser levado em conta no dimensionamento do resistor é a *uantidade de energia por ele dissipada. /om o aumento no valor do resistor a corrente *ue flui através dele diminui levando0o a a$sorver menor energia. Por essa raz%o deve0se selecionar um resistor igual ou maior *ue a*uele correspondente ao valor ótimo *ue atenda )s condi!"es pré0determinadas de má6ima so$retens%o permitida. 9 sistema se comporta de maneira análoga *uando da ocorr-ncia de um religamento cu'as ,o$retens"es resultantes tendem a ser mais elevadas do *ue no caso da energiza!%o devido a presen!a da carga armazenada na lin+a de transmiss%o. /om a utiliza!%o de resistores de pré0inser!%o estas so$retens"es s%o $astante atenuadas. As so$retens"es transitórias causadas pela a$ertura de dis'untores podem
tam$ém ser reduzidas pela inser!%o de resistores em geral de valor superior a*ueles usados no fec+amento.
3 MODELAGEM NO ATPDRAW 9 estudo da utiliza!%o do resistor de pré0inser!%o será realizado através do circuito mostrados na igura 8L entretanto o mesmo n%o será montado de uma vez. Devemos acompan+ar as *uest"es e construir o circuito a medida *ue as *uest"es solicitarem. F8
$IGURA 30 - CIRCUITO $INAL PARA SIMULAÇÃO DA UTILIZAÇÃO DO RESISTOR DE PR&-INSERÇÃO
9s elementos do circuito ser%oC onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I 57W7F U f I FL P+a I FO.OE A5 I L 1sta I 05 1sto I 5
2N/ 1rifásico 2IL NI L.LFLR /I L
onte *ue representa o e*uivalente da tens%o do gerador de ?taparica :nó (?1A;
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do gerador de ?taparica :nó (?1A;
onte 1rifásica 0 1ipo 5 (T? I L Amp. I ELO7LE U f I FL P+a I RO.7R A5 I L 1sta I 05 1sto I 5
onte *ue representa o e*uivalente do sistema em ?taparica :nó ?1AEL;
Nin+a 2N Acoplada 2o I L.E No I 5.7E 2S I L.RE NS I EL
/omponente *ue representa a imped@ncia e*uivalente do sistema em ?taparica :nó ?1AEL;
1ransformador ∆TX ,aturável F
?o I 5 o I L.LL5 2mag I 5LLLLLL 2p I L.LL5 Np I L.LE57 Hrp I 5F 2s I L.LL Np I L.5W88 Hrs I 7OE.OW Nag I 08L 2M, I L 2N/ 1rifásico 2 I W.88 NI 7ELL /I L Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.L7F 2T?L I L.8F ASI L.87W ALI 5.8RF BSI E.LOF BLI 8.7 N I 75E ?N?>& I L ?P(>/4 I L
/omponente *ue representa compensa!%o s+unt da lin+a transmiss%o : nó ?1AEL e MNYEL;
a de
Nin+a de transmiss%o entre os nós ?1AEL & MNYEL
/+ave 1rifásica 10cl I L.L7 10op I 5 ?mar I L
/+ave para energiza!%o da lin+a : entre o nó MNYEL e /47 ;
/+ave 1rifásica 10cl I L.L5 10op I 5 ?mar I L
/+ave para inser!%o dos resistores de pré0inser!%o : entre o nó /45 e /455;
2N/ 1rifásico 2 I 7LL NI L /I L
2esistores de pré0inser!%o instalados entre o nós MNYEL e /45 e entre /455 e /47
Nin+a 1rifásica 1ransposta 2T?S I L.L5R 2T?L I L.8O ASI L.7FR ALI 5.W BSI F.57 BLI 7.WFF N I 75O ?N?>& I L ?P(>/4 I L
Nin+a de transmiss%o a ser energizada com o resistor de pré0inser!%o : entre os nós /47 e N1 ;
FE
2N/ 1rifásico 2 I E.EF NI 5FFF.R /I L 2esistor >%o Ninear 1ipo OO Hflas+ I L 1delaQ I 5 Jump I 5 H,&AN I L
2esistor n%o0linear para o pára0raios colocado no nó N1
/omponente *ue representa a compensa!%o s+unt da lin+a de transmiss%o a ser energizada : nó /47 e N1;
C;;+; 76-,+7; C67JA T76 J( 5 RELLL 5L W5LLL 5LL E5RLLL ELL EELLL 5LLL ER8LLL 8LLL F5LLLL ELLL F85LLL 5LLLL FR8LLL 5ELLL RLWLLL 7LLLL R8LLL
?nforma!"es so$re os cart"es Miscellaneous C /art%o Miscellaneous : ,imulation ; D&N1A1 1MA 2&Z 65L0E 765L05 FL
9P1 FL
/9P1 FL
/art%o Miscellaneous : ?nteger ; ?9(1 ?PN91 ?D9(BN [,,9(1 MA9(1 ?P(> M&>,AH ?/A1 5LLL 5 5 5 5 L L 5
>&>&2Y L
4 TPICOS PARA RE$LE>ÃO
5. Monte o circuito da igura 8L sem a c+ave e os resistores de pré0inser!%o sem a compensa!%o s+unt da lin+a de transmiss%o a ser energizada e sem os pára0 raios. Determine a tens%o no final da lin+a a ser energizada :nó N1 ;. 7. Acrescente ao circuito do item 5 a compensa!%o s+unt da lin+a de transmiss%o a ser energizada e determine a tens%o no final da lin+a a ser energizada :nó N1 ;. 8. Acrescente ao circuito do item 7 a c+ave e os resistores de pré0inser!%o e determine a tens%o no final da lin+a a ser energizada :nó N1 ;. . Altere o 10cl da c+ave entre os nós MNYEL e /47 para L.L57s e determine a tens%o no final da lin+a a ser energizada :nó N1 ;. FF
E. &6pli*ue a diferen!a no valor de tens%o *ue ocorreu entre os itens 8 e . F. (m outro método eficiente para redu!%o das so$retens"es é a utiliza!%o de pára0raios como foi visto nas práticas anteriores instale o pára0raios do nó N1 e determine a tens%o no final da lin+a a ser energizada :nó N1 ;. R. /ompare os valores de pico das so$retens"es nos itens 5 7 8 e F e e6pli*ue o por*ue das diferen!as.
FR
