Ministerio de Educación Dirección Regional Panamá Centro Colegio José Antonio Remón Cantera
Materia: Matemáticas Tema: Aportes de los egipcios a la matemáticas
Profesora: Vivian Vega
Integrantes: Alfaro, Génesis Bakes, José Banista, Nicole Barrios, David
Grado: 10°B
Fecha de Entrega: 14/10/09
Geometría La palabra Geometría alude a "medir la tierra". En Egipto, año tras año, el Nilo inundaba los campos, campos, destruyendo con su limo las divisiones cuidadosamente trazadas. Cuando las aguas volvían a su cauce, los agrimensores debían trazar de nuevo los límites de las propiedades de cada propietario. Los agrimensores y constructores de pirámides trazaban líneas perpendiculares sobre el terreno, utilizando una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este método dibujaban en el suelo triángulos rectángulos de lados 3, 4 y 5. Para la construcción de las impresionantes pirámides, pirámides, cubiertas de jeroglíficos de jeroglíficos,, los egipcios obtienen fórmulas que aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide:
Siendo a, b las longitudes de los lados de la base de la pirámide y h la altura.
Aritmética Egipcia. La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10. En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados. En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla). 1
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Estos jeroglíficos numéricos estaban reservados a las inscripciones sobre monumentos de piedra. piedra . Los escribas para realizar los documentos de tipo administrativo, astronómico, astronómico, etc., fueron simplificando el trazo hasta obtener los llamados signos hieráticos. Por ejemplo el 20 en notación jeroglífica se escribía , mie mientra ntras s en hieráti hierática ca se se denot denotaba aba median mediante te .
El escriba o calculador egipcio realizaba operaciones aritméticas elementales, con números enteros y el uso casi exclusivo de fracciones unitarias, es decir, de numerador la unidad. El papiro de Rhind contiene al principio una tabla en la que se expresan las fracciones de numerador 2 y de denominador impar entre 5 y 101, como suma de fracciones unitarias; unitarias; con ellas efectuaban las cuatro operaciones aritméticas con fracciones. La naturaleza de los números irracionales no llegó a reconocerse en la aritmética egipcia. Las raíces cuadradas sencillas que aparecían en los problemas se expresaban mediante números enteros y fracciones.
Introducción
El trabajo
que presentamos a continuación
Lleva por de los
titulo: “Aporte egipcios a las Matemáticas”.
El tema es importante estudiarlo e investigarlo porque ayuda a ampliar conocimiento sobre como fue la matemáticas en el antiguo Egipto. A través de este trabajo investigativo pretendemos aprender sobre ¿Que grandes aportes dieron a la matemáticas? ¿Y con qué fin? Para realizar este proyecto después de conocer ¿Qué hicieron?; la información se recopiló de la Internet.
Conclusión
Después de haber realizado el trabajo titulado: Aportes de los Egipcios a la matemáticas hemos llegado a la siguiente conclusión: hemos aprendido mucho sobre estos egipcios y muchos de sus grandes y maravillosos aportes que le dieron a el mundo y a la matemáticas; la información se recopilo de libros de matemáticas de de la Internet.
El algebra en el Antiguo Egipto (5000-500 a.C.). En Egipto, maravilloso pueblo de faraones y pirámides, encontramos los primeros vestigios del desarrollo de una ciencia matemática. Sus exigencias vitales, sujetas a las periódicas inundaciones del Nilo, los llevaron a perfeccionar la Aritmética y la Geometría. En el papiro de Rhind, el más maravilloso y antiguo documento matemático que existe, debido al escriba Ahmes (1650 a. C), se presentan entre múltiples problemas, soluciones de ecuaciones de segundo grado. Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética. aritmética.
Números En el antiguo Egipto, fueron utilizados dos tipos de numeración. Uno, escrito en jeroglíficos en jeroglíficos,, era un sistema decimal, con signos distintos para 10, 100, 1000, etc., que se usó en el periodo Predinástico. Predinástico. El segundo, el sistema hierático, hierático, escrito con un nuevo tipo de cifras que asimilaba un número a un símbolo, se diferenció del sistema jeroglífico por simplificar los símbolos para poder escribir más rápido, y comenzó alrededor 2150 a. C. Una numeración jeroglífica tardía fue modificada y adoptada en el Periodo Romano para las aplicaciones oficiales, y las fracciones egipcias en las situaciones cotidianas. Números en jeroglíficos El sistema usado en el antiguo Egipto era decimal, decimal, redondeando a menudo al número más alto, y escrito con Jeroglíficos con Jeroglíficos.. Los siguientes jeroglíficos fueron utilizados para designar las potencias de diez: 1 1 10 1.0 10.0 100.0 millón, millón, Valor 1 0 0 00 00 00 o infinito
Jeroglí fico
o
Los múltiplos de estos valores fueron expresados repitiendo el símbolo tantas veces como fuera necesario. Por ejemplo, una piedra tallada de Karnak muestra el número 4622 como
Los jeroglíficos egipcios podían ser escritos dentro del texto. En este ejemplo, se escriben de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Además de este sistema de numeración, en la antigua lengua egipcia podían escribir los números con las palabras que los representaban, es decir, podían escribir "treinta" en lugar de "30", aunque esto no era frecuente para la mayoría de los números. "Treinta", por ejemplo, se escribía como:
El número "30" era:
Para las medidas agrarias de superficie y capacidad, conservaron un sistema mucho más antiguo, basado en las divisiones por dos de 1/2, fracciones representadas en el Ojo de Horus (ojo izquierdo que le fue arrancado por Seth Seth). ). Cada fracción se representaba por el jeroglífico correspondiente del ojo:
El racionales
Por ejemplo:
Ojo de Horus Udyat : los primeros números
Significa 1 + 1/4 + 1/8 + 1/32 (45/32 = 1'40625) heqat de cebada.
