MEKANIKA APLIKASI VEKTOR PADA GPS PESAWAT TERBANG
NAMA: CLAUDYA CLAUDYA GLADYS GLADYS K NUBAN NIM: 1701050023 1701050023 PRODI : PENDIDIKAN FISIKA MATA KULIAH : MEKANIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NUSA CENDANA KUPANG 2018
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena apa berkat dan rahmat- Nya Nya penulis dapat menyelesaikan makalah ’’APLIKASI ’’APLIKASI VEKTOR pada GPS PESAWAT TERBANG ’’ dengan baik. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah berkontribusi dengan memberikan ide-idenya sehingga makalah ini bisa disusun dengan baik dan selamat Dalam pembuatan makalah ini penulis berharap semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, untuk kedepannya dapat memperbaiki bentuk maupun menambah isi makalah agar menjadi lebih baik lagi. Karena keterbatasan pengetahuan maupun pengalaman penulis, penulis yakin masih banyak kekurangan dalam makalah ini, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritikan yang membangun dari para pembaca demi kesempurnaan makalah ini.
Kupang, 10 Desember 2018
Penulis
2
DAFTAR ISI
Kata Pengantar .......................................................... ......... ................................................. ....................................................... ............................................................2 .....2 Daftar isi ............................................................. ............. ................................................ ........................................................ ...................................................................3 ...........3 Bab I PENDAHULUAN .................................................... ......................................................................................................4 ..................................................4 Latar Belakang ..........................................................................................................4 Bab II PEMBAHASAN ........................................................................................................5 A. Vektor pada Fisika ............................................... ..................................................... .....................................................5 5 B. Aplikasi Vektor dalam dalam Kehidupan Sehari-hari ............................................... ..........6 C. Aplikasi Vektor pada GPS Pesawat Terbang .............................................................9 Bab III PENUTUP ................................................ ........................................................ ................................................................14 ........14 Kesimpulan ................................................................................................................14 Daftar Pustaka ..................................................... .... ................................................. ....................................................... ...................................................................15 ............15
3
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Kita telah mempelajari tentang vektor di dalam pelajaran fisika. Seperti yang sudah kita ketahui, vektor adalah sebuah besaran yang memiliki nilai dan arah. Sedangkan, pengertian vektor posisi adalah vektor yang digunakan untuk menyatakan posisi partikel untuk gerak benda pada suatu bidang. b idang. Vektor posisi po sisi dinyatakan dalam vektor-vektor satuan i dan j sebagai: r = x i + x j. Namun, kita tidak hanya perlu mengetahui cara menghitung vektor posisi namun juga bagaimana vektor posisi dapat diterapkan dalam kehidupan sehingga kita dapat mengerti kegunaan dari vektor posisi yang telah kita pelajari. Maka dari itu, saya memutuskan untuk membahas aplikasi vektor posisi.
Vektor posisi dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam navigasi. Vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau System atau GPS. Sistem ini memberitahukan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya bergerak sehingga suatu kendaraan dapat tahu keberadaannya dan dimana lokasi tujuannya.
Semua pesawat terbang dilengkapi dengan sistem navigasi agar pesawat tidak tersesat dalam melakukan penerbangan. Apabila pesawat terbang di malam hari, pilot mengemudikan pesawat dengan sistem vektor yang dikaligrasikan dengan komputer navigasi pesawat, pilot dapat memantau arah tujuan pendaratan pesawat. Jadi tidak pernah sebuah pesawat menyasar ke lain tempat.
4
BAB II PEMBAHASAN A. Vektor pada Fisika
Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran yang hanya memiliki nilai. Besaran seperti ini disebut besaran skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu. Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah. Panjang anak panah mewakili besar atau nilai vektor, sedangkan arah anak panah mewakili arah vektor. Notasi atau simbol sebuah vektor dapat menggunakan mengguna kan satu atau dua du a huruf dengan tanda tand a panah di atasnya, misalnya
. Akan tetapi,vektor digambarkan oleh sebuah huruf yang dicetak tebal
dan miring, misalnya A atau B. Gambar 1. menunjukkan gambar beberapa vektor dengan notasinya.
Gambar 1. Beberapa contoh gambar dan notasi vektor.
5
Titik A disebut titik pangkal vektor dan titik B disebut ujung vektor. Besar sebuah vektor dapat ditulis dengan beberapa cara, di antaranya dengan memberi tanda mutlak (||) atau dicetak miring tanpa ditebalkan. Sebagai contoh, besar vektor A ditulis |A|atau A dan besar vektor B ditulis |B|atau B. Arah sebuah vektor dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 2. memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.
Gambar 2. Arah vektor dinyatakan oleh sudut yang dibentuknya terhadap sumbu positif.
B. Aplikasi Vektor dalam kehidupan sehari-hari
1. Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat. Dengan demikian sumber gambar yang muncul pada layar monitor komputer terdiri atas titik-titik yang mempunyai nilai koordinat. Layar Monitor berfungsi sebgai sumbu koordinat x dan y. Grafis vektor adalah objek gambar yang dibentuk melalui kombinasi titik-titik dan garis dengan menggunakan rumusan matematika tertentu. Contoh software yang menggunakan vektor adalah CorelDRAW dan Adobe Illustrator. Dalam software komputer seperti AutoCAD, Google SketchUp dll, terdapat penghitungan vektor yang terkomputerisasi. Program tersebut berfungsi sebagai penggambar rancangan bangunan 3D sebelum membangun bangunan sebenarnya. Dalam progeam tersebut terdapat
6
tiga
sumbu,
sumbu
X,
sumbu
Y
dan
sumbu
Tegak
(3
dimensional)
2. Vektor Dalam Geometri Dalam geometri, sebuah sistem koordinat adalah suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih angka, atau koordinat, untuk menentukan posisi titik atau elemen geometris. Urutan koordinat sangat signifikan dan mereka kadang-kadang diidentifikasi oleh posisi mereka dalam suatu tuple, seperti dalam 'x-koordinat'. Dalam matematika dasar koordinat yang dianggap bilangan real, tetapi dalam aplikasi yang lebih maju koordinat dapat diambil untuk bilangan kompleks atau unsur-unsur dari sistem yang lebih abstrak seperti ring komutatif. Penggunaan sistem koordinat memungkinkan masalah dalam geometri untuk diterjemahkan ke dalam masalah tentang angka dan sebaliknya, ini adalah dasar dari geometri analitik. 3. Vektor Dalam Topologi Topologi (dari bahasa Yunani τόπος, "tempat", dan λόγος, "ilmu") merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan tata ruang yang tidak berubah dalam deformasi dwikontinu (yaitu ruang yang dapat ditekuk, dilipat, disusut, direntangkan, dan dipilin tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek, ditusuk atau dilekatkan). Dalam penerapannya pada fisika, ruang vektor topologi (juga disebut ruang topologi linier) merupakan salah satu struktur dasar diselidiki dalam analisis fungsional. Seperti namanya ruang memadukan struktur topologi (struktur yang seragam dan harus tepat) dengan konsep aljabar dari ruang vektor. Unsur-unsur ruang vektor topologi biasanya fungsi atau operator linear yang bekerja pada ruang vektor topologi, dan topologi sering didefinisikan sehingga untuk menangkap gagasan tertentu konvergensi urutan fungsi. Misalnya bisa pada topologi jaringan komputer, untuk menghitung jarak-vektor 7
routing
protokol.
Routing vektor jarak beroperasi dengan membiarkan setiap router menjaga tabel (sebuah vektor) memberikan jarak yang yang terbaik yang dapat diketahui diketahui ke setiap tujuan tujuan dan saluran yang dipakai menuju tujuan tersebut. tersebut. Tabel-tabel ini di-update dengan cara saling bertukar informasi informasi dengan router tetangga. Routing distance vektor bertujuan untuk menentukan arah atau vektor dan jarak ke link-link lain di suatu internetwork. Sedangkan link-state bertujuan untuk
menciptakan
kembali
topologi
yang
benar
pada
suatu
internetwork.
Update table routing dilakukan ketika terjadi perubahan toplogi jaringan. Sama dengan proses discovery, proses update perubahan topologi step-by-step dari router ke router. Gambar diatas menunjukkan algoritma distance vector memanggil ke semua router untuk mengirim ke isi table routing-nya. Table routing berisi informasi tentang total path cost yang ditentukan oleh metric dan alamat logic dari router pertama dalam jaringan yang ada di isi table routing, seperti skema oleh Analogi distance vector dapat dianalogikan dengan jalan tol. Tanda yang menunjukkan titik ke tujuan
dan menunjukkan jarak ke tujuan. Dengan adanya tanda-tanda seperti seperti itu
pengendara dapat dengan mudah mengetahui perkiraan arak yang akan ditempuh untuk mencapai tujuan. Dan tentunya jarak terpendek adalah rute yang terbaik. 4. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor ga ya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin. 5. Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air. 6. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.
8
7. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap seseorang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang orang tersebut dapat melihat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor. 8. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anal tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu. 9. Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi.
C. Alikasi Vektor pada GPS Pesawat Terbang
Istilah Global Positioning System(GPS) menurut System(GPS) menurut Wikipedia dijelaskan sebagai : “ Suatu
sistem radio navigasi untuk menunjukkan posisi, yang berdasarkan gelombang radio di
angkasa dan sistem perjalanan waktu yang berbasis satelit. Sistem ini tersusun atas 24 satelit beserta stasiun buminya.”. Global Positioning System(GPS) System(GPS) memberikan informasi yaitu berupa posisi, kecepatan dan waktu yang akurat pada berbagai peralatan baik di darat, laut, udara dalam 24 jam pada kondisi cuaca apapun.
Pada dasarnya GPS terdiri dari tiga tiga bagian utama (segment) (segment) yaitu:
segmen angkasa (space segment) segment) yang terdiri dari satelit-satelit GPS, segmen control (control segment) segment) yang terdiri dari stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol satelit, dan segmen pengguna (user segment) yang terdiri dari pemakai GPS termasuk alat-alat penerima dan pengolah signal dan data.
a. Segmen Angkasa (space Angkasa (space segment) Segmen angkasa ini merupakan sistem yang tersusun atas satelit-satelit yang setidaknya 24 satelit GPS mengorbit dan ber status aktif, mereka bergerak pada sekitar 7.000 mil per jam sekitar 12.000 mil diatas permukaan bumi. Satelit GPS dapat dianalogkan sebagai suatu sistem radio diangkasa yang mengirim dan menerima sinyal-sinyal gelombang. Sinyal itu dapat menembus awan, kaca, plastik tetapi tidak mampu menembus benda-benda yang mengandung banyak logam atau benda yang mengandung men gandung banyak air seperti lokasi dibawah air.Sinyal-sinyal 9
tersebut oleh penerima GPS di bumi diuraikan menjadi sinyal radio kode (dikenal sebagai psedorandom) psedorandom) yang memberikan informasi posisi, waktu, dan kecepatan. Satelit GPS didukung oleh energi matahari dan batere cadangan untuk tetap dapat mengorbit di angkasa . Setiap satelit dibangun untuk durasi 10 tahun dan akan diganti dengan satelit-satelit baru untuk tahun mendatang. b. Segmen Kontrol (control segment) Segmen control terdiri dari stasiun kontrol utama atau stasiun bumi (Master Ground Station MGS) terletak dekat Colorado Springs di Colorado dan stasiun monitor (Monitor Station-MS) serta Ground Antennas Stations (GAS), yang keseluruhannya bertugas memastikan performa kinerja seluruh sistem satelit dan keakuratannya. Fungsi ini menyangkut beberapa tugas antara lain :
Menjaga agar satelit tetap berada pada lintasan yang seharusnya, dengan jalan mengamati semua satelit secara terus menerus.
Memantau semua status dan kelayakan semua bagian satelit.
Menentukan dan menjaga waktu semua system GPS
Mengkonfigurasi ulang semua peralatan GPS.
Melacak semua satelit GPS secara aktif dan mengumpulkan data dari masing-masing satelit yang kemudian semua informasi itu dikirim ke MGS, dimana data dan satelit dan parameter waktu ditentukan.
c. Segmen Pengguna (User Segment) Segmen pengguna merupakan bagian penerima dari sistem GPS Fungsinya sebagai penerima sinyal dari dua frekuensi GPS, menguraikan dan memproses sinyal satelit yang diterimanya. Segmen pengguna ini terdiri dari beberapa bagian utama utama yaitu : antena dengan preamplifier, bagian RF (Radio Frequency) dengan pengidentifikasi dan pemroses sinyal dan data, tampilan serta perekam data yang kemudian untuk menentukan dan menampilkan posisi, kecepatan, waktu dan sebagainya. Karena alat ini bergantung penuh pada satelit , maka sinyal satelit menjadi sangat penting. Alat navigasi berbasisi satelit ini tidak dapat bekerja maksimal ketika ada gangguan pada sinyal satelit. Ada banyak hal yang dapat d apat mengurangi kekuatan sinyal satelit antara lain:
·Kondisi geogarafis dimana pengguna masih dapat melihat langit yang cukup luas, alat ini masih dapat berfungsi.
10
Hutan. Makin lebat hutannya, maka makin berkurang sinyal yang dapat diterima.
Air. Jangan berharap dapat menggunakan alat ini ketika menyelam.
Kaca film mobil, terutama yang mengandung metal.
Alat-alat elektronik yang dapat mengeluarkan gelombang elektromagnetik.
Gedung-gedung. Tidak hanya ketika didalam gedung, berada diantara dua buah gedung tinggi juga akan menyebabkan efek seperti berada di dalam lembah.
Sinyal yang memantul, misal bila berada diantara gedung- gedung tinggi, dapat mengacaukan perhitungan alat navigasi sehingga alat navigasi dapat menunjukkan posisi yang salah atau tidak akurat yang berakibat membingungkan bagi pengguna dalam menentukan arah serta tujuan.
Vektor berperan sangat penting di dalam dunia penerbangan yaitu dalam bidang Navigasi. Setiap pesawat terbang selalu dilengkapi oleh sistem navigasi pesawat terbang agar pesawat tidak tersesat selama penerbangan berlangsung. Panel- panel instrument navigasi pada kokpit pesawat memberikan berbagai informasi mengenai arah dan juga ketinggian pesawat di udara. Vektor menyatakan arah dan besar dari susatu besaran. Selain itu, pesawat yang ingin terbang atau pun mendarat menggunakan metode vektor, sehingga ketika turun pesawat tidak langsung jatuh kebawah, melainkan melalui arah vektor yang telah disesuaikan. Perkembangan teknologi pesawat terbang mencapai beberapa kemajuan selama kurang dari satu abad, terlebih lagi setelah ditemukannya teknologi tak terdeteksi radar, yaitu stealth. Pada umumnya, pesawat terdiri atas badan pesawat, kabin, sayap, ekor, sirip, dan roda. Ketika pesawat terbang di angkasa, pada dasarnya memerlukan dua hal, yaitu mendorong dan mengangkat. Mendorong adalah mendesak pesawat maju ke depan menggunakan mesin atau baling-baling. Baling-baling pendorong pada prinsipnya sama dengan baling-baling pengangkat. Dua kekuatan tersebut bekerja berlawanan dengan gaya tarik dan gravitasi (gaya berat). Secara umum, prinsip terbang pesawat menggunakan hukum fisika, yakni memanfaatkan hukum Bernoulli di udara dengan memanfaatkan arus laminair sayap yang dihasilkan akibat daya dorong mesin pesawat. Pada awalnya, navigasi pesawat menggunakan tanda-tanda yang mudah dikenal di darat, baik tanda-tanda alam maupun tanda-tanda buatan manusia seperti gunung, sungai, atau rel kereta api. Dalam perkembangannya, navigasi pesawat menjadi berbagai jenis, yaitu navigasi radio, radar, inersial dan satelit. Pada praktiknya pesawat terbang menggunakan beberapa teknologi navigasi 11
sekaligus. Pesawat komersial atau pesawat penumpang biasanya lebih sering menggunakan navigasi radio. Navigasi radar dan inersial lebih sering digunakan oleh pesawat militer matamata karena sifatnya yang self contain(tidak bergantung pada stasiun di luar). Sedangan navigasi satelit digunakan oleh semua jenis pesawat. Selain itu, pesawat-pesawat modern biasanya telah menggunakan suatu alat yang di sebut TICAS. Alat ini untuk memantau lalu lintas udara, yaitu memperingatkan jarak antara pesawat di udara. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS. Dimana sistem ini memberitahukan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya bergerak. Sehingga, suatu kendaraan dapat tahu keberadaannya dan dimana lokasi tujuannya. Karena itu vektor sangat berperan penting dalam Navigasi contohnya vector yang digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang. Semua pesawat terbang dilengkapi dengan sistem navigasi agar pesawat tidak tersesat dalam melakukan penerbangan. Panel-panel instrument navigasi pada kokpit pesawat memberikan berbagai informasi untuk sistem navigasi mulai dari informasi tentang arah dan ketinggian pesawat. Pengecekan terhadap instrument sistem navigasi harus seteliti dan seketat mungkin. Sebagai contoh kejadian yang menimpa pesawat Adam Air pada bulan pebruari 2006 sewaktu menjalani penerbangan dari bandara Soekarno Hatta menuju bandara Hasanudin di Makasar. Ketidaktelitian pihak otoritas penerbangan yang mengijinkan pesawat Adam Air terbang te rbang dengan sistem navigasi n avigasi yang tidak berfungsi menyebabkan Pesawat Adam Air berputar-putar di udara tanpa tahu arah selama tiga jam, sebelum mendarat darurat di bandara El Tari Nusa Tenggara Timur. Kesalahan akibat tidak berfungsinya system navigasi adalah kesalahan yang fatal dalam dunia penerbangan. Sanksi yang diberikan adalah dicabutnya ijin operasi bagi maskapai penerbangan yang melanggar. Vektor menyatakan arah dan besar suatu besaran. Jurusan tiga angka, Analisi ruang, Navigasi penerbangan dan pelayaran selalu menggunakan vektor untuk keperluan itu. Peralatan navigasi membutuhkan perhitungan vektoris yang sudah dikalibrasikan dengan alat ukur sehingga menghasilkan keluaran manual atau digital. Keluaran itu dapat dibaca pada pada alat ukur yang menera besar dan arah secara bersamaan, sehingga bermanfaat bagi orang yang memantaunya. Antara penumpang dan pilot dan copilot di ruang kemudi dipisah dengan sekat. Tujuannya agar pilot dapat berkonsentrasi mengemudikan pesawat. Mungkin kita pernah bertanya-tanya bagaimana pilot mengemudikan pesawat terbang di malam hari?. Jawabannya yaitu dengan 12
sistem vektor yang dikalibrasikan dengan komputer navigasi pesawat pilot dapat memantau arah tujuan pendaratan pesawat. Hal ini bertujuan agar pesawat tidak mendarat ditempat lain atau tidak menuju ke tempat lain. Pada saat pesawat terbang akan take-off, pesawat terbang tidak akan langsung lepas landas tetapi ia akan mengikuti arah vector yang telah ditetapkan. Dan juga ketika pesawat terbang akan mendarat maka pesawat terbang tidak langsung turun atau langsung jatuh lurus tetapi pesawat akan mendarat mengikuti arah vector yang telah di tetapkan. Ketika pesawat terbang, pilot akan melihat arah atau tujuan pada sebuah alat yang disebut GSP, fungsi dari GSP ini yaitu sebagai peta atau sebagai suatu navigasi penunjuk arah. Arah yang akan terlihat pada layar yang terdapat pada pesawat berupa garis-garis vector. Garis-garis vector ini lah yang membantu pilot agar dapat mengetahui tujuan dan arah yang akan dituju
13
BAB III PENUTUPAN
Kesimpulan
Dari makalah ini dapat disimpulkan bahwa: Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran yang hanya memiliki nilai. Besaran seperti ini disebut besaran skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu Adapun aplikasi Vektor dalam kehidupan sehari-hari,contohnya yaitu ketika seorang penerjun payung ketika ia akan jatuh, ia tidak akan jatuh lurus tetapi akan berbelok sesuai dengan arah vector, hal ini dipengaruhi karena terdapat dua gaya vector yaitu gaya gravitasi dan gaya normal yang mengakibatkan penerjun payung itu tidak jatuh lurus. Aplikasi vector yang lain yaitu pada pesawat terbang. Pesawat terbang tidak dapat terbang secara baik atau tidak akan dapat mencapai tujuan tanpa GPS.GPS sendiri merupakan suatu navigasi atau suatu peta yang terdapat dalam pesawat terbang yang berfungsi sebagai penunjuk arah. GSP berupa garis-garis vector yang membentuk suatu arah yang dapat memudahkan pilot dalam menentukan arah dan tujuan yang dapat ditujunya. Hubungan antara materi “KONSEP DASAR VEKTOR” dengan “Aplikasi VEKTOR pada GPS PESAWAT TERBANG” yaitu, aplikasi GPS yang terdapat pada Pesawat Terbang menggunakan atau berkaitan dengan Vektor. Kaitannya yaitu sebuah pesawat tidak akan mencapai tujuan yang dituju tanpa arah dan tujuan yang jelas, maka dari itu di dalam pesawat terbang terdapat sebuah alat yang dapat membantu pilot agar dapat mengetahui arah dan tujuan yang dituju. Teknologi ini disebut Global Positioning System (GPS). Sistem ini memberitahukan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya bergerak. Sehingga, suatu kendaraan dapat tahu keberadaannya dan dimana lokasi tujuannya. Karena itu vektor sangat berperan penting dalam Navigasi. Pada pesawat terbang terdapat system Navigasi yang bertujuan agar pesawat tidak tersesat dalam melakukan penerbangan. 14
Daftar Pustaka
Damari Sri Handayani Ari.2009. Buku FISIKA ntuk SMA dan MA Kelas X 1 .Gramedia: Jakarta
Nugraha,siti nurma. 2017. Pendalaman 2017. Pendalaman buku tes FISIKA. FISIKA. yudhistira: Jakarta Timur Rufaida,Sufi Ani. 2014. Cara Jitu Menghadapi UN Fisika. Fisika. Mediatama: Surakarta
15
