PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TANJUNGPURA 2013
APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISKA DALAM ILMU TEKNIK INFORMATIKA
i
aplikasi Probabilitas dan Statiska dalam Ilmu Teknik Informatika Harianto (D05112038) Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Universitas Tanjungpura, Jl.Ahmad Yani Pontianak Utara,Indonesia Abstrak – Didalam makalah ini disajikan bermacam-macam teori sederhana dari bidang studi probabilitas dan statiska. Makalah ini terfokus dalam pengaplikasian ilmu probabilitas dan statiska dalam bidang teknik informatika. Makalah ini dibuat dengan tujuan mengangkat masalah yang terjadi di dalam kehidupan sehari-hari menjadi masalah yang lebih sederhana dengan sistem matematis. Beberapa teori peluang , ruang sampel, expektansi , dan lain sebagainya. Kata kunci : probabilitas, statiska, teknik informatika
ii
Daftar Isi
BAB 1 PENDAHULUAN Statiska adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, dan mempresentasikan data . Secara singkat, Statiska adalah ilmu yang berkenan dengan data. Istilah statiska diambil dalam bahasa Inggris statistic . Jadi, pada umumnya statiska adalah ilmu yang berhubungan dengan sekumpulan data yang biasanya dapat diolah dengan ilmu probabilitas. Maka dari itulah kedua ilmu ini saling berkaitan satu sama lainnya. Probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang relatif terhadap kejadian lainnya, dalam arti dapat terjadi lebih dari satu kejadian. Dengan ilmu probabilitas, kita dapat memprediksi suatu kejadian berdasarkan sekumpulan data yang telah diolah dengan ilmu statiska. Inilah yang menyebabkan sebenarnya elmu probabilitas dan statiska saling berkaitan satu sama lainnya. Hubungan penerapan matematika di bidang informatika sangat erat. Ini di karenakan oleh inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya membutuhkan perhitungan dan logika. Oleh karena itu, matematikan sangat penting dalam rangka berbagai dasar dan pengembangan di dalam majunya teknik informatika. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu program di dalam komputer. Sedangkan hubungan probabilitas dengan bidang teknik informatika adalah merupakan suatu angka yang menunjukkan suatu kejadian atau terjadinya kemungkinan suatu kejadian. Nilainya diantara 0 dan 1 . kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang benar-benar terjadi . dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali . Misalkan contoh matahari yang masih terbit dari timur sampai sekarang. Seharusnya suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitasnya adalah 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalkan seorang manusias melahitkan seekor anak kambing. Makalah ini juga mempelajari tentang bagaimana cara mengumpulkan data , menyajikan data , menganalisis dan menginterprestasikannya untuk mengambil keputusan . Adapun isi dari statiska ini adalah sebagai berikut : pengertian statiska, jenis-jenis data, ukuran pemusatan , dan penyebaran data, distribusi frekuensi , konsep probabilitas , distribusi uniform, binomilnal, hipergeometrik, poisson, normal dan statistik inferensi yang terdiri dari estimasai serta uji hipotensis. iii
Jadi, kesimpulannya adalah penerapan matematika di bidang informatika di karenakan oleh inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya membutuhkan perhitungan dan logika . kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang benar-benar terjadi dan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitasnya adalah 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Makalah ini membahas tentang aplikasi dari probabilitas dan statiska dalam bidang informatika. Bentuk dari aplikasi almu probabilitas dan statiska ke dalam bidang teknik informatika yang di bahas dalam makalah ini tidak harus berupa contoh aplikasi yang terjadi di perusahaab atau suatu organisasi yang besar, tetapi juga meliputi penjelasan aplikasi ilmu probabilitas dan statiska dalam kehidupan sehari-hari, seperti bagaimana mengendalikan bawahaan anda secara efisien, cara mengatur data-data karyawan dan cara mengatur jadwal kerja karyawan serta berbagai contoh lainnya. Makalah ini akan mencoba menjelaskan berbagai macam fenomena yang terjadi di kehidupan sehari-hari dan mendapatkan solusinya berdasarkan pendekatan probabilitas dan statiska dalam bahasa yang tidak terlalu rumit dan menggunakan rumus-rumus matematika yang sederhana. Untuk menjadi ahli di dalam bidang informatika tidak harus mampu mengerjakan soal-soal perhitungan yang sangat rumit , yang lebih penting adalah dapat menggunakan dasar-dasar suatu ilmu dan mampu mengaplikasikan ilmu probabilitas dan statiska untuk mencari solisi dan jalan keluar yang dihadapi . misalkan soal cerita , yang penting dalam penyelesaiannya adalah, mampu menerjemah soal-soal tersebut kedalam bentuk yang lebih mudah di pahami dan dapat dikerjakan. Didalam makalah ini akan di jelaskan juga bagaimana cara mengatasi masalah yang sedang di hadapi dii dalam kehidupan sehari-hari, dari mulai sudut pandang dalam bidang informatika , dan mencari sosusi melalui pendekatan ilmu probabilitas dan statiska .
iv
BAB 2 Tinjauan Masalah 1.konsep probabilitas Pendekatan Probabilitas memiliki 3 jenis pendekatan , yaitu : 1. Pendekatan Klasik 2. Pendekatan Relatif 3. Pendekatan Subjektif 1.Pendekatan Klasik Pendekatan Klasik adalah setiap peristiwa yang mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Secara simbolis , jika a adalah banyaknya kemungkinan kejadian A dan b adalah banyaknya kemungkinan kejadian yang bukan A , maka probabilitas kejadian A dapat di nyatakan sebagai berikut :
P(A)= Dengan dasat anggapan bahwa masing-masing kejadian mempunyai kesempatan yang sama, jika pendekatan klasik dalam penerapan penentuan nilai probabilitas dapat dilakukan sebelum observasi, maka pendekatan ini disebut “a priori approach”. Contoh soal : Suatu perusahaan memiliki 35 karyawan pria (A) dan 15 karyawan wanita (A). Masing-masing karyawan memiliki kartu presentasi. Berapa probabilitas kartu presentasi yang diambi ? Jawab :
P(A) = P(A) =
=
= 0.30
contoh 2 Pelamar pekerjaan terdiri dari sepuluh pria (A) dan lima belas wanita (B). Jika yang diterima hanya satu, probabilitas bahwa ia seorang pria adalah Jawab :
P(A) = P(A) =
v
Contoh 3 Jika kita percaya bahwa kesempatan kejadian A dua kali lebih besar dibandingkan dengan kejadian B , maka probilitas kejadian A adalah Jawab :
P(A) =
2. Pendekatan Relatif Dengan pendekatan ini , nilai probabilitas ditentukan atas dasat proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu observasi atau percobaan . tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan, karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasari pada hasil observasi dan pengumpulan data. Pendekatan ini juga sering di sebut emperical appoach. Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian yang bersifat A .Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk N data adalah
P(A)= Contoh dari pendekatan relative : 1. Sebelum diadakan training terhadap seratus karyawan, diedarkanm angket. Dari angket tersebut didapat informasi bahwa lima karyawan , diedarkan angket . Dari angket tersebut didapat informasi bahwa lima karyawan sakit gigi pada cuaca dingin. Apabila training di adakan pada lokasi yang bercuaca dingin , maka probabilitas yang akan terjadi ketika seorang mengalami sakit gigi adalah
jawab :
P(A) =
vi
2. Suatu catatan meperlihatkan bahwa dalam seratus delapan puluh hari dari dua ratus hari, sebuah supermarker menjual 225 sampai 300 kaleng susu. Probabilitas yang terjadi pada penjualan susu kaleng sebanyak 225-300 (A) adalah Jawab :
P(A) =
0.,9
3 . Pendekatan Subjective Pendekatan subjective dalam penentuan nilai probabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya ada satu kemungkinan kejadian dalam satu kejadian . Dengan pendekatan ini, nilai probabilitas dari suatu kejadian di tentuka berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat individual , pendekatan ini sering disebut personalistic approach. Contohnya adalah berdasarkan pengalaman harga mobil setelah berumur 5tahun atau lebih turun lebih dari 50 persen . Ada seorang menawarkan mobil yang sudah berumur 5tahun kepada Abas. Harga beli mobil pada saat baru adalah Rp36.000.000,00 . Berdasarkan informasi tentang pengalaman tersebut Abas untuk menawar Rp.17.500.000,00 .
Penyajian probabilitas Simbol P digunakan untuk melambungkan nilai probabilitas dari suatu kejadian . Dengan demikian P(A) menyatakan probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi dalam observasi atau percobaan tunggal . Nilai statiska terkecil adalah 0 (ini menyatakan suatu kejadian tidak mungkin terjadi) dan nilai probabilitas tertinggi adalah 1 (ini menyatakan bahwa suatu kejadian pasti terjadi). Secara matematis batasan nilai probabilitas dapat di nyatakan : 0
vii
BAB 3 metodologi penelitian
kejadian-kejadian saling meniadakan dan tidak saling meniadakan Dua atau lebih kejadian disebut saling meniadakan atau mutually exclusive jika kejadian-kejadian tersebut tidak dapat terjadi bersama-sama. Suatu kejadian tertentu akan menghalangi atau meniadakan satu atau lebih kejadian yang lain. Sedangkan dua atau lebih kejadian dikatakan tidak saling meniadakan atau nonmutually exclusive , apabila kejadian – kejadian tersebut dapat terjadi bersamasama. Contoh 1 Dalam suatu study tentang perilaku konsumen, seorang analis mengklifisikasikan pengunjung sebuah toko radio dan tapu berdasarkan dua jenis kelamin, laki-laki (A)dan perempuan (B) . serta umur dibawah 30 tahun (C) dan 30 tahun atau lebih (D). Dua kejadian A dan kejadian B merupakan kejadiankejadianm yang saling meniadakan (mutually exclusive), kejadian jenis kelamin laki-laki meniadakan kejadian jenis kelamin perempuan dan sebaliknya. Demikian pula kejadian C dan kejadian D merupakan kejadian-kejadian yang saling meniadakan.Akan tetapi kejadian A dan kejadian C merupakan kejadiankejadian yang saling meiniadakan (not muttually exclusuve). Yang berarti kejadian- kejadian tersebut dapat terjadi bersama-sama , misalnya ada seorang pengunjung berjenis kelamin laki-laki berumur 25 tahun.
Contoh 2 Seorang analisis kredit sebuah bank mengambil sebuah bekas secara acak (random) dari sepuluh berkas yang diajukan oleh enam perusahaan obat-obatan (A)dan empat perusahaan tekstil (B). Empat dari perusahaan obat-obatan dan dua dari perusahaan tekstil telah go public (C). Dua kejadian A dan kejadian B disebut saling meniadakan , sebab dapat terjadi berkas yang terambil dari perusahaan tekstil yang telah go public.
Hukum – hukum penjumlahan Hukum – hukum penjumlahan digunakan jika kita akan menghitung probabilitas suatu kejadian tertentu atau yang lain (atau keduanya) yang terjadi jika dalam suatu kejadian A atau kejadian B yang muncul atau terjadi dengan lambang P(A atau B) , yang dalam teori himpunan disebut probabilitas gabungan A dan B dengan lambang P(A Ụ B) .
viii
Hukum penjumlahan tergantung dari apakah dua kejadian saling meniadakan atau tidak saling meniadakan. Rumus penjumlahan untuk kejadian-kejadian saling meniadakan adalah :
P (A atau B) = P (A Ụ B ) = P (A) + P (B)
Rumus penjumlahan umtuk kejadian-kejadian yang saling meniadakan : 1 . Dua kejadian
P(A atau B) = P(A) + P(B) – P (A dan B) , atau P (A
B) = P (A) + P (B) – P(A ∩ B).
2 . Tiga kejadian
P(A atau B atau C) = P (A) + P (B) – P(A dan B), atau P(A
B) = P(A)+ P(B) – P(A ∩ B).
Contoh 1 Dengan menggunakan informasi pada tabel 1.1 , Tentukan probabilitas kejadan seorang karyawan yang memiliki hasil kerja sedang merupakan kejadian-kejadian yang saling meniadakan, maka nilai probablitas kejadian seorang karyawan yang memiliki hasil kerja yang tinggi atau sedang adalah
Jawab :
P(A atau H) =
Contoh 2 Berdasarkan tabel 1.2 , berapakan probabilitas bahwa pengambilan data perusahaan secara random akan terpilih perusahaan yang memiliki laba per tahun :
ix
a. Diantara Rp. 10.000.000,00 sampai dengan Rp. 19.000.000,00 ; b. Kurang dari Rp. 20.000.000,00; c. Salah satu dari kelompk ekstrim (kurang dari Rp.10.000.000,00 atau Rp.40.000.000,00 atau lebih)
Tabel 1.2 Laba per tahun 500 perusahaan Kategori
Batasan Laba Pertahun (juta rupiah) Kurang dari 10 10 – 19.999 20-29.999 30-39.999 40- diatas
A B C D E total
Jumlah Perusahaan 60 100 160 140 40 500
Jawab : a. P (perusahaan yang memiliki laba pertahun diantara Rp.10.000.000,00 sampai dengan Rp. 19.000.000,00);
P(B) = b. P (perusahaan yang memiliki laba pertahun kurang dari Rp.20.000.000,00);
P(A atau B) = P (A) + P (B) =
100/500 =
0,32 c. P (perusahaan yang memiliki laba pertahun salah satu dari kelompon ekstrem , kurang dari Rp.10.000.000,00 atau 40.000.000,00 keatas);
P(A atau E) = P(A)+ P(E) =
x
Contoh 3 Dari seratus perusahaan , empat puluh diantaranya menggunakan personal computer (P) dan tiga puluh perusahaan menggunakan mini computer (M). Dari tujuh puluh perusahaan di atas dua puluh diantaranya menggunakan personal computer maupun mini computer . a. Buatlah diagram venn untuk menggambarkan kondisi di atas ! b. Berapa banyak probabilitas bahwa pengambilan secara random akan terjadi sebuah perusahaan menggunakan personal computer atau mini computer ? c. Berapa probbilitas bahwa pengambilan secara random akan terjadi sebuah perusahaan hanya memggunakan salah satu dari personal computer atau mini computer ? Jawab: a.
b.
P (P atau M) = P(P) + P(M) – P(P dan M) = 0,4 + 0,3 -0,2 = 0,5
C . P(P
atau M) = P(P)+ P(M) – P(P-M) =0.5 – 0.2 =0.3
xi
Contoh 4 Disebuah perusahaan memproduksi tiga jenis sabun (A,B, dan C) menggunakan penelitian pada dua ratus pengunjung toko swalayan . Dari penelitian tersebut diperoleh informasi : 52 orang menggunakan sabun A 53 orang menggunakan sabun B 40 orang menggunakan sabun C 25 orang menggunakan sabun A dan B 12 orang menggunakan sabun A dan C 13 orang menggunakan sabun B dan C 5 orang menggunakan sabun A,B dan C a. Berapa probabilitas seorang pengunjung yang tidak menggunakan sabun produk perusahaan tersebut? b. Berapa probabilitas seorang pengunjung yang hanya menggunakan satu jenis sabun produk perusahaan tersebut?
Jawab:
P(A
B
C) =
P(A) + P(B) + P(C)- P(A∩C)- P(A∩C)-P(B∩ C) +(A ∩B∩C)=
a.
P(tidak menggunakan A,B, maupun C) = 1-
P(A ᴜ B ᴜ C) = 0,5
b. P(seorang pengunjung yang hanya menggunakan satu jenis sabun produk perusahaan tersebut) P(A,B atu C,saja)=
0,5 – (P(A∩B)-P(A∩ C) – P(B∩C) + 2(PA ∩ B ∩ C)) = 0.5 -
(
)
Kejadian – kejadian Independen, Kejadian dependen, dan kejadian bersyarat xii
Berdasarkan berpengaruh atau tidaknya suatu kejadian terhadap kejadian lain , kejadian-kejadian dibedakan menjadi dua, yaitu kejadian-kejadian independen (bebas atau tidak tergantungan)dan dependen (tak bebas atau terdantung). Dua kejadian tersebut independen apabila terjadi atau tidaknya suatu kejadian tidak berpengaruh pada probabilitas kejadian yang lain. Dua kejadian disebut dependen bila terjadi atau tidaknya suatu kejadian yang berpengaruh pada probabilitas kejadian yang lain. Apabila dua kejadian dependen , konsep probabilitas bersyarat digunakan untuk menentukan probabilitas dari kejadian yang berkaitan. Lambang untuk probabilitas bersyarat adalah P (A | B) . Lambang tersebut menyatakan probabolitas kejadian A, dengan ketentuan kejadian B terlebih dahulu yang terjadi . Besarnya probobilitas tersebut dapat dinyatakan dengan rumus :
P(A|B) = Apabila dua kejadian independen , dapat ditemukan bahwa P(A|B) = P(A). Contoh 1 Sebuah uang logam, misalkan salah satu sisi kita sebut sisi A dan sisi yang lain kita sebut sisi B, kita lempar dua kali secara acak. Kejadian sisi A maupun kejadian pada sisi B pada lemparan pertama tidak akann mempengaruhi hasil lemparan kedua , apakah yang di bagian atas sisi A atau sisi B. Kejadian – kejadian seperti ini disebut independen (tidak saling tergantung). Contoh 2 Seorang manager mengatakan bahwa 10 % penduduk dikategorikan rusak dan sisanya baik . Kejadian produk rusak pada proses produksi tergantung dari persentase produk baik , dan sebaliknya . Dengan demikian kejadian-kejadian tersebut dinamakan dependen (saling tergantung).
Contoh 3 Dari seratus perusahaan , empat puluh diantaranya menggunakan personal computer (P). Dan tiga puluh perusahaan mengunakan mini computer (M) . Dari tujuh perusahaan tersebut dua puluh diantaranya menggunakan personal computer maupun mini computer . xiii
a. Tentukan probabilitas bahwa pengambilan secara acak akan terjadi perusahaan yang menggunakan mini computer dengan syarat bahwa perusahaan tersebut menggunakan personal komputer ! b. Buktikan bahwa kejadian- kejadian P dan M independen atau dependen. !
Jawab : a. P (perusahaan mengunakan mini komputer dengan syarat bahwa perusahaan tersebut menggunakan personal computer):
P(M|P) =
= 0,5
b. Untuk menentukan bahwa P dan M independen atau dependen dapat di jelaskan sebagai berikut :
P(M) = 0,3 dan P(M|P) = 0,5 Karena P(M) ≠ P(M|P) berarti kejadian-kejadian P dan M adalah dependen .
Contoh 4 : Sebuah perusahaan besar memproduksi dua jenis barang , M dan O. Probabilitas bahwa produk M akan memberikan keuntungan marginal (profit margin) sekurang-kurangnya 10 % pada tahun fiskal ini diperkirakan 0,3 . probabilitas bahwa produk O akan memberikan keuangan marginal sekurang-kurangnya 10 % diperkirakan 0,2 . Probabilitas bahwa kedua produk secara bersama-sama akan memberikan keuntunga marginal sekurangkurangnya 10% diperkirakan 0,06 . a. Tentukan probabilitas bahwa produk O akan memberikan keuntungan marginal sekurang-kurangnya 10% dengan syarat produk M memberikan keuntungan marginal sekurang-kurangnya 10%. b. Buktikan bahwa pencapaian keuntungan marginal sekurang-kurangnya 10% kedua produk tersebut adalah independen. Jawab : a. P(produk O akan memberikan keuntungan marginal sekurang-kurangnya 10% dengan syarat produk M memberikan marginal sekuran-kurangnya 10%) :
P(O|M)= b. Karena P(O) = P(O|M) = 0,2 pencapaian keuntungan marginal sekurang-kurangnya 10% kedua produk tersebut adalah independen. xiv
Contoh 5 Sebuah perusahaan melakukan penelitian tentang kedisiplinan karyawan sebuah kantor dalam menepati jam masuk kantor. Hasil penelitian tersebut terlihat pada tabel 1.3. Tabel 1.3 Kedisiplinan Karyawan Dalam Menempati jam masuk kantor Keterangan Tidak terlambat Terlambat kurang dari 5 menit Terlambat lebih dari 5 menit
Jumlah karyawan (%) 70 20 10
Diantara yang tidak terlambat terdapat 60% karyawan dari bagian produksi , dan dari yang terlambat kurang dari 5 menit terdapat 9% karyawan bagian yang sama (produksi), dan dari yang terlambat lenih dari 5 menit terdapat 50% dari bagian yang sama (produksi). Jika dari bagian produksi dipanggil seorang secara acak, berapa probabilitas bahwa ia : a. Tidak terlambat; b. Terlambat tidak lebih 5 menit; c. Terlambat lebih dari 5 menit? Jawab: Tabel 1.4 Kedisiplinan Karyawan Dalam menepati jam masuk kantor
Keterangan Tidak terlambat (A) Terlambat kurang dari 5 menit (B) Terlambat lebih dari 5 menit (C)
Jumlah karyawan (%) 70 20
Probabilita
10
0,1
0,7 0,2
Diantara yang tidak terlambat (A) terdapat 60% karyawan dari berbagai produksi (D). P(D|A) = 0,6 .
xv
Dari yang terlambat kurang dari 5 menit terdapat 9% karyawan bagian produksi . P(D|B) = 0,09 . Dari yang terlambat lebih dari 5 menit terdapat 50% dari bagian produksi . P(D | C) = 0,5 . Dengan demikian dapat diperoleh nilai P(D) sebagai berikut .
P(D) = P(D|A). P(A) + P(D|B) . P(B) + P(D|C) .P(D) = 0,6 x 0,7 + 0,09 x 0,2 + 0,5 x 0,10 = 0,488 Jika dari bagian produksi dipanggil secara acak, probabilitas bahwa ia adalah : a. Tidak terlambat :
P(A|D )= b. Terlambat kurang dari 5 menit:
P(A|D) = =
=
c.Terlambat lebih dari 5 menit :
P(A|D) = = = = Contoh 6 Dengan menggunakan informasi pada tabel 1.1 . tentukan probabilitas: a. Seorang karyawan yang memiliki hasil kerja tinggi akibat dari hasil tes yang bagus; b. Seorang karyawan yang memiliki hasil tes bagus dengan syarat dati karyawan yang memiliki kerja tinggi !
xvi
Jawab : a. P(seorang karyawan yang memiliki hasil kerja tinggi akibat dari hasil tes yang bagus):
P(H|Q) = b. P(seseorang karyawan yang memiliki hasil kerja yang bagus dengan syarae dari karyawan yang memiliki hasil kerja tinggi ):
P(Q|H) = Dari hasil-hasil hitungan di atas terlihat bahwa P(H|Q) ≠ P(Q|H)
c. P(B | F) =
= 0,333
Hukum-hukum Perkalian Hukum perkalian untuk kejadian independen :
P(A dan B) = P(A∩B) = P(A) P(B) Sedangkan hukum perkalian untuk kejadian dependen :
P(A dan B) = P(A) P(B|A) atau P(A dan B) = P(B) P(A|B) Contoh Sebuah perusahaan memiliki tujuh puluh lima karyawan pria dan dua puluh lima karyawan wanita. Yang ada di bagian akutansi 12% dari karyawan pria dan 20 % dari karyawan wanita . Jika sebuah nama terpilih secara acak dari bagian akutansi , berapa probabilitas bahwa : a. Ia karyawan pria : b. Ia karyawan wanita : Jawab: Kasus ini merupakan kasus probabilitas bersyarat . Sebelum terjadi karyawan pria atau karyawan wanita , harus dipenuhi syarat terlebih dahulu ia kariawan dari bagian akutansi.
xvii
Catatan : W : karyawan wanita ; P: karyawan pria ; WA : karyawan wanita dengan bagian akutansi ; PA : karyawan pria dari bagian akutansi. Karyawan pria dari baguan akutansi = 12%
x 75% = 0.09
Karyawan wanita dari bagiang akutansi = 20%
x 25 % = 0,05
Karyawan dari bagian akutansi = 0,14
a.
P(pria dari bagian akutansi) = P(P
|A) =
b.
P(wanita dari bagian akutansi ) = P(P
|A) =
Contoh 4 Sebuah map berisi sepuluh berkas laporan keuangan , tiga diantaranya memiliki kesalahan dan tujuh sisanya tidak memiliki kesalahan. a. Diambil dua berkas secara berurutan secara acak . Berapa probabilitas bahwa berkas pertama tidak memiliki kesalahan dan berkas kedua memiliki kesalahan ? b. Diambil tiga berkas berurutan secara acak . Berapa probabilitas bahwa ketiga-tiganya tidak memiliki kesalahan ?
xviii
Jawab : Kita lambangkan kejadian berkas memiliki kesalahan dengan S dan tidak memiliki kesalahan dengan B . Dengan demikian masalah diatas dapat kita formulasikan ke dalam bentuk persamaan berikut P(B dan S ) = P(B) P(S |B) Sisi kanan dari persamaan diatas menunjukkan probabilitas bahwa berkas pertama tidak memiliki kesalahan dikalikan dengan pribabilitas bahwa berkas kedua memiliki kesalahan dengan syarat bahwa kejadian pertama merupakan berkas yang tidak memiliki kesalahan . Nilai probabilitas bahwa berkas pertama tidak memiliki kesalahan adalah 7/10 dan nilai probabilitas bahwa berkas kedua memiliki kesalahan dengan syarat bahwa kejadian pertama merupakan berkas yang tidak memiliki kesalahan adalah3/9 . angka 9 didapat dari (10-1). Dikurangi satu karena ada satu kejadian yang mendahului. Dengan demikian probabilitas bahwa berkas pertama tidak memiliki kesalahan dan berkas kedua memiliki kesalahan adalah
P(B dan S) =
B . dengan jalan pikiran sama kita dapatkkan P(B dan B dan B ) =
permutasi dan kombinasi jumlah permutasi dari n objek adalah jumlah cara urutan objek didalam bentuk dari order : Permutasi n objek = n! = n(n) x (n-1) x (n-2) ... (2)x (1) . catatan 0! = 1 Permutasi dari n objek yang dari r dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
= Susunan pada kombinasi tidak memperhatikan urutan , seperti pada permutasi. Oleh karena itu jumlah kombinasi dan objek yang diambil r adalah
= xix
Contoh 1 Enam orang karyawan sebuah perusahaan yang lulus masa percobaan tiga di antaranya akan ditugaskan di tiga kota . Berapa kemungkinan susunan yang terjadi berdasarkan tiga kota tersebut ? Jawab : Persoalan diatas harus diselesaikan dengan permutasi , karena perbedaan penempatan merupakan susunan yang berbeda . Dengan demikian kemungkinan susunan yang terjadi dapat di tentukan dengan formulasi di bawah ini .
= =
= 120
Contoh 2 Enam orang karyawan sebuah perusahaan yang lulus masa percobaan , tiga diantaranya akan di tempatkan di bagian pemasaran . Berapa kemungkinan susunan yang terjadi ? Jawab : Persoalan diatas harus diselesaikan degan kombinasi , karena perbedaan urutan atau susunan, asalkan orang-orangnya sama , tidak akan menambah bentuk susunan. Dengan demikian susunan yang terjadi dapat di tentukan sebagai berikut .
= =
=20
Contoh 3 Enam karyawan (dua wanita dan empat pria) di sebuah perusahaan yang lulus masa percobaan , tiga diantaranya akan ditempatkan di bagian pemasaran . Berapa probabilitas bahwa sekurang-kurangnya dau karyawan pria akan ditempatkan di bagian pemasaran ?
xx
Jawab : Jumlah keseluruhan susunan yang mungkin terjadi adalah 20. Sekurang-kurangnya dua karyawan pria berarti dua atau tiga karyawan pria yang akan di tempatkan di bagian pemasaran. Karena dua kelompok kemungkinan (dua wanita dan tiga pria) tidak mungkin terjadi bersamaan , rumusan penjumlahan menjadi : P(2 atau 3 pria) = P(2 pria) + P(3 pria). Jumlah kejadian dua karyawan pria terpilih : Jumlah kejadian tiga karyawan pria terpilih : Dengan demikian : P(2 atau 3 pria ) =
xxi
ii. Teori statiska statiska adalah ilmu yang mengumpulkan , menata, menyajikan menganalisis ,dan menginterpresentasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Statistik adalah kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka. Statiska ditujukan untuk mengumpulkan data, klarifikasi data,tabulasi data, interpretasi data , dan pengambilan keputusan terhadap masalah-masalah yang di dasarkan penelitian dengan sampel, agar di ketahui bagaimana sifat-sifatnya atau karakteristik dari populasi tersebut. Bila penelitian tidak menggunakan sampel maka diperlukanm dara sensus untuk menganalisa data-data tersebut. Singkatanya , statiska adalah ilmu yang berkenan dengan data. Bebarapa terapan statiska pada teknik informatika Penerapan pola merupakan bidang dalam pembelajaran mesin dan dapat diartikan sebagai “tindakan mengambil data mentah dan bertindak berdasarkan klarifikasi data. Dengan demikian , ia merupakan himpunan kaidah bagi pembelajaran diselia (supervised learning).” Salah satu contoh aplikasi adalah pengenalan suara , klarifikasi teks dokumen dalam ketegori (contoh , Surat E-spam / bukan spam), pengenalan tulusan tangan , pengenalan kode pos secara otomatis pada sampul surat atau sistem pengenalan wajah manusia, Aplikasi ini kebanyakan menggunakan analisis citra bagi pengenalan pola a.Jaringan saraf Saat ini bidang kecerdasan buatan dalam usahanya menirukan intelegensi manusia, belum mengadakan pendekatan dalam bentuk fisiknya melainkan dari sisi yang lain. Pertama-tama diadakan studi mengenai teori dasar mekanisme proses terjadinya intelegensi. Bidang ini disebut Cognitive Science. Dari teori dasar ini dibuatlah suatu model untuk disimulasikan pada komputer, dan dalam perkembangannya yang lebih lanjut dikenal berbagai sistem kecerdasan buatan yang salah satunya adalah jaringan saraf tiruan. Dibandingkan dengan bidang ilmu yang lain, jaringan saraf tiruan relatif masih baru. Sejumlah literatur menganggap bahwa konsep jaringan saraf tiruan bermula pada makalah Waffen McCulloch dan Walter Pitts pada tahun 1943. Dalam makalah tersebut mereka mencoba untuk memformulasikan model matematis sel-sel otak. Metode yang dikembangkan berdasarkan sistem saraf biologi ini, merupakan suatu langkah maju dalam industri komputer.
xxii
B. Piranti lunak Perhitungan statistika modern banyak dilakukan oleh komputer, dan bahkan beberapa perhitungan hanya dapat dilakukan oleh komputer berkecepatan tinggi, misalnya jaringan saraf tiruan. Revolusi komputer telah membawa implikasi perkembangan statistika di masa mendatang, dengan penekanan baru pada statistika eksperimental dan empirik. Beberapa Piranti Lunak Statistika yang banyak digunakan antara lain: • Piranti lunak berlisensi o Mathematica o MATLAB o Minitab o MS Excel, dan berbagai add-ins o MODDE Umetrics o Statgraphics Centurion XV o S programming language
Aplikasi statiska yang di pakai di bidang teknologi informatika. 1. Program statiska buatan sendiri. Contohnya : bahasa pemograman basic,pascal,fotran dll. 2. Program statiska sebagai bagian dari program lain. Contohnya adalah : add ins program aplikasi spreadsheet yaitu pada lotus dan excel. 3. Program khusus statiska Contohnya adalah : spss, minitab, sas, microstat. Hubungan statiska dengan teknologi informatika juga sangat berkaitan erat . menjelaskan bahwa dalam ilmu informatika dan akan menghasilkan suatu keputusan . Dimana tugas dari statiska disini metode pengolahan data dari data-data yang di kumpulkan dan di klarifikasikan data. Setelah itu baru kita proses data tersebut di komputer yang berguna sebagai sarana pengolahan data . Kemudian kita bisa menentukan kesimpulan dari data yang sudah di kelolah. Contoh : Dengan menggunakan kategori program statiska yang sebagai bagian dari program lain . contoh : Excel , dengan excel kita bisa menentukan suatu kesimpulan dari data statiska yang sudah di kelolah , dan gunakan cara yang mudah untuk menentukan kesimpulan dengan menggunakan diagram pie, bar, batang, dll
Ada 2 peranan statiska dalam dunia teknologi infomasi yang di tegaskan oleh Autrisno Hadi, yang mengutip pendapat Guilford, sebagai beikut. xxiii
1. statiska memberi landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang bagaimana suatu gejala yang akan terjadi dalama kondisi-kondisi yang telah di ketahui. Dari peranan di atas dapat disimpulkan . Bahwa dalam mebuat suatu program kita harus melakukan salah satu metode statiska yaitu survey. Apakah program yang kita buat nanti berguna dan bermanfaat bagi perusahaan dan gejala-gejala kekurangan apa yang ada di program ini. Ini yang di butuhkan untuk survey. 2. Statiska memungkinkan peneliti menganalisa menguraikan sebab akibat yang kompleks dan rumit. Dari peranan statistika kedua dapat di simpulkan. Setiap kita membuat suatu program, metode statistika ini di perlukan karena kita bisa melihat kekurangan dan kelebihan program yang kita buat. Apakah program tersebut sudah dapat menjaga keamanan program tersebut dan mencari solusi kalau akibat yang kompleks bagi program misalnya terjadinya masalah dalam program. Ini merupakan salah satu metode statistika induktif. Yang keputusan,ramalan dan mencari solusi oleh peneliti. Ilmu Statistika banyak sekali di gunakan dalam kehidupan sehari-hari kita, baik dalam ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi) maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga di gunakan oleh untuk berbagai macam keperluan dan tujuan dalam pemerintahan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count.
Kesimpulan : Dapat disimpulkan bahwa ilmu statistika dibutuhkan untuk mahasiswa yang berjurusan teknik informatika, karena statistika berhubungan dengan bidang industri dan komputasi. Dengan mempelajari statistika kita dapat mengatasi problem-problem sulit yang berhubungan dengan dunia bisnis atau dunia kerja secara intelektual, karena bukan berarti seorang mahasiswa teknik informatika terlepas dari dunia bisnis. tatistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.
xxiv
Contoh pembahasan masalah statiska 1. tentukan datum terkecil , datum terbesar , median, kuartil bawah , dan kuartil atas dari data berikut : a. 8,7,9,4,6,5,4 b. 9,8,7,9,4,6,5,4
jawab : a . banyak data (n) sama dengan 7 . jika data ini diurutkan dari yang terkecil, diperoleh Datum terkecil adalah x1 = 4 Datum terbesar adalah x7 = 9.
Median merupakan datum tengah setelah diurutkan . Jadi , median (Q2) = x4 = 6 . Apabila ingin menggukanan rumus, beginilah solusinya Q2 =
Kuartil bawah (Q1) Q1 = median dari 4 4 5 Jadi , Q1 = 4 (nilai paling tengah)
Kuartil atas (Q3)
Q3 = median dari 789 Jadi, Q3 = 8 (nilai paling tengah)
xxv
b, banyak datum (n)yang diperoleh sama dengan 8. Jika data di urutkan , maka diperoleh
Datum terkecil adalah x1 = 4 Datum terbesar adalah x8 =9 Median tidak dapat ditentukan dengan cara seperti soal (a) . Median untuk data dengap (n = 8) ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut .
Dengan cara yang sama , diperoleh Q1 = 4,5 dan Q3 = 8,5
2. hasil dari suatu pengamatan adalah sebagai berikut 12 11 9 8 9 10 9 12 Median dari pengamatan tersebut adalah Jawab : Data di urutkan dari yang terkecil. 8 9 9 9 10 11 12 Mediannya adalagh (9 + 10 ) /2 = 9.5
3. seorang peneliti mengambil masing – masing 1 kg air dari 20 sungai yang berbeda untuk diuji kadar gamramnya , hasil pengujian (dalam mg) adalah ... 193 282 243 243 282 214 185 128 243 159 218 161 112 131 201 132 194 221 141 136 xxvi
Dari data tersebut dapat ditentukan : a. jangkauan data ; b. jangkauaan antar kuartil; c. simpangan kuartil. Jawab :
Bebrapa fungsi sederhana lain statiska dalam dunia informatika adalah berbagai berikut : 1. dalam pembuatan perangkat lunak . langkah pertama yang harus dilakukan oleh seorang programer sebelum membuat sebuah perangkat lunak adalah membuat studi kelayakan (feasibility study) . Pada langkah ini statiska diperlukan. Eperti misalnya untuk mengetahui siapa yang akan menggunakan aplikasi yang akan dibuat , apakah para pengguna memiliki pengetahuan tentang koputer dan lain sebagainya . Dengan begitu xxvii
programmer dapat menentukan seperti apa interface , input , output dari aplikasi yang dibuat sehingga dapat menghasilkan aplikasi yanga sederhana.
2. Dalam pembuatan statistik blog atau website. Dengan memiliki pengetahuan tentang statiska seorang web master mampu membuat sebuah aplikasi statistik berbasis web service. Contoh aplikasi statisk ini diantaranya google analystics,sistemeter, dll . Dengan menggunakan aplikasi ini biasanya ditampilkan dalam bentuk meupun diagram . Contoh google analystic :
3. menggunakan software statiska . Statiska saat ini menjadi lebih mudah karena kini tersedia berbagai macam software bantuan untuk statiska, baik itu software berbayar seperti MATLAB , manitab,SPSS dan Ms. Excel atau software yang berbasis open source seperti GNU , GPSS, GNU octava dan Gnumeric. Hal itu membuat seorang programer harus memiliki pengetahuan statiska untuk dapat menggunakan aplikasi-aplikasi tersebut dan juga membaca hasil-hasilnya.
xxviii
Contoh :
xxix
BAB 4 Hasil perancangan dan analisis aplikasi Berikut salah satu contoh analisis perancangan aplikasi statiska untuk menghitung ukuran nilai pusat berbasis android.
Aplikasi Perangkat lunak aplikasi adalah suatu subkelas perangkat lunak komput er yang khusus melakukan pekerjaan tertentu Dengan kat a lain, aplikasi bertugas membantu pengguna untuk mempermudah suatu pekerjaan yang sifatnya khusus. Contoh utama perangkat lunak aplikasi adalah pengolah kata, lembar kerja, dan pemutar media. Metode statistik dapat digolongkan menjadi dua bagian yaitu statistik deskriptif atau statistik deduktif dan statistik induktif atau statistik inferens. a.Unfied Modeling Language (UML) Unified Modelling Languange (UML) adalah keluarga notasi grafis yang didukung oleh meta.Model tunggal, yang membantu pendeskripsian dan desain system perangkat lunak, khususnya sistem yang dibangun menggunakan pemrograman berorientasi objek. UML memungkinkan para pengembang untuk melakukan pemodelan secara visual, yaitu penekanan yang dititik beratkan pada gambar, bukan didominasi secara narasi. Pemodelan secara visual membantu menangkap struktur dan perilaku objek, mempermudah interaksi antara elemen dalam system. b.Android Android adalah sistem operasi untuk smart phone berbasis kernel Linux yang mencakup sistem operasi middleware dan apikasi Android bersifat open source yang source kodenya diberikan secara gratis bagi depelover unt uk dapat menciptakan aplikasi mereka agar dapat berjalan di sistem operasi Android ini. Pada mulany a, Android merupakan produk besut an dari Android Inc., tetapi Google mengakuisisi Android dan semua kekayaan int elektual milik Android Inc., diperoleh Google yang kemudian mengembangkan kembali sistem Android. Sebagai sistem operasi untuk perangkat mobile, Android disebut sebagai platform mobile pertama yang Lengkap, Terbuka, dan Bebas. Para desainer dapat melakukan pendekatan yang komperhensif ketika mereka sedang mengembangkan platform android. Android merupakan sistem operasi yang banyak menyediakan tools dan membangun software dan memungkinkan untuk peluang pengembangan aplikasi.Terbuka (Open Source Platform) Platform Android disediakan melalui lisensi open source. Pengembang dapat dengan bebas untuk mengembangkan aplikasi. Android sendiri menggunak an Linux K ernel. c.analisis analis adalah penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan. Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan bahwa analisis merupakan sebuah kegiatan penguraian atau penyelidikan terhadap suatu pokok xxx
masalah guna memperoleh sebuah pemahaman, pengertian, dan arti sebenarnya dari suatu permasalahan.Analisis memiliki peranan terhadap pembangunan sebuah sistem agar sesuai dengan kebut uhan pengguna dan dapat dimanfaatkan secara optimal. 1.Analisi s SWOT Analisis SWOT adalah metode perencanaan strategis yang digunakan untuk mengevaluasi kekuatan (strenght), kelemahan (weak ness), peluang (opport unity), dan ancaman (threat) dalam suat u proyek.Analisis SWOT memiliki peranan guna menganalisis berbagai permasalahan yang bersinggungan dengan aplikasi yang dibuat. Berikut ini merupakan analisis SWOT mengenai aplikasi 3M Statistic : User untuk mengoperasikan aplikasi 3M Statistic merupakan pertimbangan penting untuk membangun aplikasi ini. Pengguna akan dengan mudah untuk melakukan penginputan data dan mengetahui hasil Mean, Median atau Modus dari data statistika tersebut. Analisis kebutuhan fungsional ini merupakan layanan y ang akan disediakan dalam membangun aplikasi. Layanan yang akan dimiliki oleh apli kasi 3M Statistic adalah sebagai berikut : 1.Menampilkan rumus statistika dasar pada sub materi ukuran nilai pusat yang terdiri dari rumus Mean, Median dan Modus. 2.Menentukan hasil Mean, Median atau Modus data yang telah di inputkan. 3.Menampilkan urutan penyelesaian secara rinci. 4.Menampilkan menu help untuk membantu pengguna dalam mengoprasikan aplikasi ini. 5.Tampilan aplikasi yang memudahkan penggunanya dalam melakukan semua pengoperasian. 5a) Analisis Kebutuhan Perangkat Keras 1.Spesifikasi perangkat keras yang digunakan untuk membangun aplikasi 3M Statistik ini adalah : a.Notebook ASUS K430 b.Processor : AMD E 350 1,6 GHz c.RAM : 2 Gigabyte d.HDD : 320 Gigabyte 2.Perangkat keras smart phone yang digunakan untuk mengoperasikan aplikasi 3M Statistic adalah Sony Xperia J S T26i dengan spesifikasi sebagai berikut : a.CPU 1 GHz b.RAM 512 Megabyte c.Disk Memory 4 Gigabyte b) Analisi s Kebutuhan Perangkat Lunak (Software) 1. Perangkat Lunak yang digunakan untuk membangun aplikasi 3M Statistic ini adalah sebagai berikut : a.Sistem Operasi Windows 7 Ultimate b.Visual Paradigm for UML c.Eclipse Galileo d.Android Software Development Kit (Android SDK ) e.Java Development Kit (JDK ) xxxi
f.Android Development Tools (ADT) 2. Perangkat lunak yang dibutuhkan untuk menjalankan aplikasi 3M Statistic adalah smartphone dengan sistem operasi android minimal versi 2.3 (gingerbread)dan versi sistem operasi diatasnya. Analisis Kelayakan Dalam analisis kelayakan sistem dari segi teknologi ada kategori yang dapat dijadikan permasalahan ut ama y aitu E fektifitas.Aplikasi 3M Statistic merupakan aplikasi yang berjalan pada smartphone Android dan dibangun berdasarkan permasalahan yang ada. Permasalahan mengenai kes ulitan pelajar unt uk menghafal dan memahami ketiga rumus Mean, Median dan Modus dengan metode konvensional dapat terat asi oleh aplikasi ini. Kesimpulannya adalah aplikasi 3M Statistic akan sangant berguna dan membantu menyelesaikan masalah yang ada. Aplikasi 3M Statistic juga sangat layak ditinjau dari segi teknologi dalam pembuatan maupun penggunaannya. Analisis kelayakan yang ditinjau dari segi huk um membahas apakah aplikasi ini bertentangan dengan hukum yang berlaku.Aplikasi 3M Statistic merupakan aplikasi yang bertujuan unt uk membantu mempelajari, memahami dan menyelesaikan kesulitan untuk mencerna pelajaran statistika dasar dengan sub materi ukuran nilai pusat.Dari segi hukum negara, aplikasi 3M Statistic tidak melanggar hukum ada. ataupun norma masyarakat yang berlaku. Aplikasi ini juga tidak melanggar hak cipta karena aplikasi ini murni dibuat oleh peneliti.Dengan demikian, pembuatan dan penggunaan aplikasi ini sangat layak dari segi hukum. Analisis kelayakan ekonomi adalah apakah pembangunan aplikasi ini memberikan keuntungan bagi pembuat maupun pengguna dari sudut pandang ekonomi. Aplikasi 3M Statistic ini memiliki tingkat keuntungan tinggi baik dilihat dari sudut pandang pembuat maupun pengguna, keuntungan yang didapat adalah : 1.bagi pembuat aplikasi ini tidak membutuhkan dana untuk membeli Software yang digunakan untuk membuat aplikasi k arena dapat diunduh secara gratis dan legal. 2.Bagi pengguna aplikasi ini dapat diunduh secara gratis. 3.Biaya yang digunakan oleh pengguna adalah untuk mengunduh file dari internet yang mungkin akan dikenakan tarif sesuai operator smartphone pengguna.Dengan demikian, aplikasi 3M Statistic ini tidak merugikan pihakpembuat maupun pengguna dari tinjauan kelayakan ekonomi, maka aplikasi 3M Statistic ini sangat layak dari segi ekonomi. Perancangan Sistem UML (Unified Modeling Language) Unfied Modeling Language atau UML pada dasarnya merupakan bahasa visual untuk menjelaskan, memberikan spesifikasi, merancang, membuat model, dan mendokumentasikan aspek aspek dari sebuah sistem.UML lebih mengedepankan penggunaan diagram untuk menggambarkan aspek dari sistem yang sedang dimodelkan. Pemodelan secara visual membantu menangkap struktur dan perilaku objek,mempermudah interaksi antara elemen dalam system. Berikut adalah UML yang ada pada aplikasi 3M Statistic : Sequence xxxii
diagram menggambarkan interaksi antar objek baik didalam maupun diluar sistem. Sequence diagram terdiri atas dimensi vertikal (waktu) dan dimensi horizontal (objek - objek yang terkait). Sequence diagram menggambarkan skenario atupun langkah langkah pada sistem sebagai respon dari sebuah event untuk menghasilkan suatu output.Class diagram umumny a digunakan untuk menjelaskan tipe dari sebuah sistem serta hubungan (relationships) yang terdiri dari 3 bagian yaitu class, attribute,serta operation yang akan dijalankan. Implementasi User Interface Implementasi merupakan penerapan user interface yang ada pada aplikasi ini.Implementasi interface pada aplikasi ini disesuaikan dengan perancangan interface pada bab sebelumnya. Berikut ini merupakan implementasi interface pada aplikasi 3M Statistic: Pembahasan Kode Program Pada pembahasan kode program ini akan ditampilkan source code program setiap bagian halaman dari aplikasi ini. Pemeliharaan Aplikasi Aplikasi 3M Statistic ini membutuhkan pemeliharaan agar tetap berjalan secara normal. Berikut ini merupakan langkah pemeliharaan yang dapat dilakukan oleh pengguna aplikasi ini: 1.Back up file apk dari aplikasi ini agar jika aplikasi terhapus atau terkena virus dapat diinstall ulang. dbHelper = new mySqlHelper( this ); try { dbHelper .createDataBase(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } db = dbHelper .getReadableDatabase(); Thread logoTimer = new Thread(){@Override"));. Kesimpulan Berdasarkan penjelasan pada bab sebelumnya hingga akhir dari aplikasi “3M Statsitic” maka dapat disimpulkan :
xxxiii
1.Aplikasi “3M Statsitic” berbasis android dibuat melalui tahap analisis yaitu dengan menggunakan analisis kebutuhan dan analisis kelayakan, setelah itu tahap perancangan mulai dari rancangan konsep, dan rancangan user interface. 2.Aplikasi ini mampu melakukan perhitungan soal statistika dasar dengan sub materi perihitungan mean, median dan modus secara akurat.
Bab 5 Penutup dan kesimpulan A. kesimpulan
Probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang relatif terhadap kejadian lainnya, dalam arti dapat terjadi lebih dari satu kejadian. Dengan ilmu probabilitas, kita dapat memprediksi suatu kejadian berdasarkan sekumpulan data yang telah diolah dengan ilmu statiska. Inilah yang menyebabkan sebenarnya ilmu probabilitas dan statiska saling berkaitan satu sama lainnya. statiska adalah ilmu yang berhubungan dengan sekumpulan data yang biasanya dapat diolah dengan ilmu probabilitas. Maka dari itulah kedua ilmu ini saling berkaitan satu sama lainnya. Jadi ilmu teknik informatika dengan probabilitas dan statiska saling berkaitan satu sama lainnya, karena untuk menganalisis data dari komputer kita memerlukan ilmu statiska dan informatika juga membutuhkan ilmu probabilitas untuk menghitung peluang yang akan terjadi, namun probabilitas tidak dapat dihitung secara pasti, karena ia mendekati kepastian. b. saran apabila kita ingin membangun sebuah basis data, atau data-data yang ingin di analisis , maka kita harus menguasai ilmu statiska , karena dengan statiska, kita dapat menghitung dan mengetahui data – data yang telah kita simpan, dan kita juga harus menguasai ilmu probabilitas supaya dengan mudah kita dapat menghitung peluang yang akan terjadi.
xxxiv
Daftar pustaka http://budisma.web.id/wp-content/uploads/media/soal-pembahasan-statistika
http://gsb.lk.ipb.ac.id/?p=619 http://dwidiatmoko.mhs.uksw.edu/2012/12/tugas-penulisan-karya-ilmiah-proposal.html
http://repository.amikom.ac.id/files/Publikasi_09.11.3109.pdf http://hasim-arias.blogspot.com/2009/12/fungsi-statistika-dalam teknik.html
slide ibu Yulianti, S.Kom., MMSI
xxxv
