Aplicaciones Informaticas en Arquitectura - Javier Monedero Isorna

ARQUITEXT

Javier Monedero Isorna

Aplicaciones informáticas en arquitectura

EDICIONS UPC

La presente obra fue galardonada en el sexto concurso "Ajuts a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: diciembre de 1999 Segunda edición: mayo de 2000

Diseño de la cubieta: Manuel Andreu

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Javier Monedero, 1999

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Edicions UPC, 1999 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel. 934 016 883 Fax. 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es e-mail: [email protected]

Producción:

CBS - Impressió digital Pintor Fortuny 151, 08224 Terrassa (Barcelona)

Depósito legal: ISBN: 84-8301-328-2 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

Agradecimientos

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Agradecimientos Este libro nació, en su primera versión, como unos apuntes para la asignatura Aplicaciones Informáticas que se comenzó a impartir, tras la reforma del plan de estudios de la ETS de Arquitectura de Barcelona, durante el curso 1994-95. En aquellos primeros apuntes, y en las clases que se han impartido desde entonces, colaboraron los profesores Andrés de Mesa, Ernest Redondo, Joaquín Regot, Jorge Sutrías, Jorge Vila, Lluís Comerón y Manuel Luque. A todos ellos mi reconocimiento por su trabajo, del que las páginas que siguen se han beneficiado extensamente. Y muy especialmente a Andrés, Joaquín y Ernest, con quienes he colaborado estrechamente en un gran número de cursos, convenios y ponencias durante estos años y que, en justicia, deberían ser considerados coautores de algunas partes de este libro. Dicha asignatura nació, por otro lado, como una versión drásticamente reducida (de 500 a 30 horas) de un programa de máster sobre "Informatización de proyectos de arquitectura" que comenzamos a impartir ese mismo curso, como extensión de un programa de postgrado que había comenzado a su vez dos años antes. En este programa han colaborado, además de los mencionados, Helena Coch, Jaume Roset, Pilar García Almirall, Montserrat Moix, Felix Solaguren, Xavier Pouplana, Ramón Sastre y Joan Quilez, entre otros. De nuevo debo hacer constar aquí mi reconocimiento por lo que he podido aprender en reuniones de todo tipo, como coordinador del máster, con los responsables de los distintos cursos. Y a su vez, este máster nació del impulso de algunas asignaturas que comenzaron a impartirse en la ETSAB hace ya bastante años. En una de las primeras, una optativa de 5º curso que transformamos en un curso sobre creación de modelos 3D,

Segunda edición: mayo de 2000

pude contar con la desinteresada y estimulante colaboración de Antoni Casaús y Jaume Coll, quienes posteriormente me ayudaron, entre otros, a organizar, bajo la magnífica dirección de Lluís Cantallops, el primer congreso internacional de informática aplicada a la arquitectura que se celebró en nuestra escuela y probablemente en España, en 1992: el Xº Congreso de ECAADE (Education in Computer Aided Architectural Design in Europe) que contribuyó considerablemente a ampliar nuestras perspectivas de los diversos modos en que la informática puede incidir en el proceso de creación arquitectónica. Mi relación con las máquinas nunca ha sido, pese a todo esto, demasiado cordial. En las numerosas ocasiones en que me han fallado, a lo largo de estos años, he recurrido numerosas veces a Daniel Marsà, responsable del Centro de Cálculo de la ETSAB, quien, el 90% de las veces, ha solucionado con rapidez el problema. El precio a pagar ha sido, con frecuencia, un severo sermón sobre los aficionados que se dedican a instalar programas o dispositivos sin haber estudiado el manual a fondo o sin conocer muy bien los límites del sistema que usan, sermones que me han sido muy útiles para calibrar cada vez mejor la magnitud de mis limitaciones. Mi agradecimiento a Daniel debe extenderse también a Alberto Callizo y a los becarios que, en uno u otro momento, han trabajado en el Centro de Cálculo. Mi relación con la programación, por el contrario, ha sido la de un amor pocas veces correspondido debido, justamente, a la irregularidad y escasez del cortejo. En mis incursiones en AutoLisp y C++ que me han servido para producir algún pequeño programa y, sobre todo, para entender mejor la lógica interna de otros programas, he podido contar en todo momento con la inestimable ayuda

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de Joan Quilez capaz de resolver en diez minutos lo que a mi me hubiera costado dos (o infinitas) horas. La mayoría de las ilustraciones de este libro han sido realizadas con notable celeridad y precisión por Hector Zapata a partir de bocetos en ocasiones indescifrables. El resto las he ejecutado, en el más amplio sentido del término, yo mismo. En versiones posteriores espero poder corregir alguna que, por razones de tiempo, no ha quedado tan bien como me gustaría. Muchos profesores de la ETSAB me han ayudado a resolver dudas sobre cuestiones diversas relacionadas indirectamente con el tema de este libro. Seguro que me dejo alguno pero quiere mencionar al menos a Ignacio Paricio, Francisco Fayos, Jordi Maristany, Pancho Muñoz, Francisco Lopez Almansa, Josefa Gómez, Joan Jacas, Claudi Alsina, Amadeo Monreal y Jaime Luis García Roig. En fin, la asignatura Aplicaciones Informáticas, destinataria inicial de este libro, tampoco me hubiera permitido poner a prueba la pertinencia de la estructura temática que aquí se desarrolla si no hubiera contado con la confianza, que también agradezco, de los dos directores de escuela, Manel de Solà-Morales y Eduard Bru, durante este periodo. Y, last but not least, debo agradecer a la Universitat Politècnica de Catalunya el premio que ha permitido confeccionar este libro y el no menos importante apoyo para su publicación.



Prefacio

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Prefacio Este libro considera tres tipos posibles de lectores. Los que quieran utilizarlo como una referencia práctica sobre los programas y las máquinas con que deba contar un arquitecto en su despacho, pueden saltarse el primero y el último capítulo. Los que sientan curiosidad por las implicaciones culturales de la informática deberían hacer lo contrario: leer con atención el primero y último capítulo, saltar de ahí a la bibliografía y leer en diagonal el resto de los capítulos para encuadrar los diversos modos en que los desarrollos informáticos han penetrado y seguirán penetrando en el mundo de los arquitectos. El lector ideal, sin embargo, sería el tercero: arquitectos y estudiantes de arquitectura que consideren la informática como algo más que la etiqueta asociada a una serie de artefactos que han irrumpido en sus casas y en sus estudios, sustituyendo, para bien y para mal, a otros artefactos más familiares. La intención principal, por consiguiente, es intentar llenar un hueco que, por otra parte, se resiste a ser llenado por razones de peso. Quien haya vagabundeado por la sección de informática de cualquier librería más o menos especializada se habrá encontrado con numerosas obras que describen el funcionamiento de diversos programas, pero muy pocas que expliquen los principios subyacentes a estos programas, y a las máquinas sobre las que funcionan, de un modo lo suficientemente general como para resultar asimilable por quienes no están interesados en convertirse en técnicos, pero sienten la necesidad de comprender la lógica interna de lo que es algo más que una máquina o una técnica. Las razones para esta falta de oferta son varias y, como he dicho, de peso. En primer lugar hay,


seguramente, una falta de demanda. Los usuarios de ordenadores quieren saber cómo utilizar un programa determinado y consideran, en muchos casos con razón, que esto es algo que ya les da suficiente trabajo como para aumentarlo con más información que no necesitan de modo inmediato. En segundo lugar hay una falta de oferta. Son muy pocos los arquitectos que se hayan especializado en este área, aún menos los que cuentan con una experiencia y una visión general adecuadas para abordar este tema y, de éstos, son menos aún los que tienen tiempo, ganas, o incentivos suficientes como para escribir un libro. A esto hay que añadir que tal esfuerzo corre el riesgo adicional de quedar anticuado con excesiva rapidez. Sin embargo hay otras razones de suficiente fuerza como para correr ese riesgo. La informática es, según la opinión que se ha adelantado más arriba, algo más que la etiqueta asociada a determinados objetos supuestamente útiles. Es un concepto poderoso que forma parte indisociable de la cultura occidental de la segunda mitad de este siglo. Implica un giro fundamental en el modo de entender la organización del trabajo, los modos de colaboración, el valor de los datos. El motivo fundamental de este empeño es, por consiguiente, la firme creencia en que no se debe separar cultura y tecnología. Y mucho menos en un área de trabajo como la de los arquitectos. Por desgracia, las cosas no van, al menos por el momento, por ahí. Y la profesión de arquitecto ha ido cediendo terreno progresivamente ante los avances tecnológicos refugiándose en una inflada valoración pública que descansa sobre unas pocas figuras de prestigio pero que no se corresponde con la actividad real de la mayoría de los profe-

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sionales que trabajan en este área, ni con el creciente paro profesional, ni con la competencia, cada vez más agresiva, de otros profesionales que encuentran no pocas fisuras, grietas y agujeros por donde penetrar en la brillante fortaleza de los arquitectos. Desde esta perspectiva, la informática puede aparecer para muchos más como una herramienta amenzadora que como una tabla de salvación. La respuesta debería ser que, como dijo un gran poeta alemán que "aquello que salva crece en el peligro". Es, seguramente, un peligro porque su sorprendente capacidad de generar automáticamente múltiples variantes de un mismo tipo, pone en cuestión la noción de autoría sobre la que se afianza el fundamento social de la profesión. Es, al mismo tiempo, tabla de salvación, porque permite afrontar la gestión de proyectos progresivamente más complejos y exigentes, con métodos que multiplican el rendimiento y permiten a pequeños despachos llevar a cabo tareas que antes requerirían el concurso de un número de personas cuatro o cinco veces mayor. Sobre esta dicotomía se volverá al final de las páginas que siguen, en el último capítulo. Mientras tanto quisiera subrayar la finalidad principal; proporcionar una guía inicial para quien crea que el mejor modo de convertirse en un inculto indefenso es tomarse demasiado en serio las fronteras académicas que separan a arquitectos de ingenieros, informáticos, pintores o filósofos.



Dada la temática de este libro, puede que no esté de más indicar qué medios informáticos se han utilizado para escribirlo pues a mucho de sus lectores les interesará saberlo. La composición se ha realizado integramente con Page Maker. El texto proviene de diversos programas: parte está confeccionado con el propio Page Maker, parte con Word y parte con editores ASCII. Los dibujos se han confeccionado con AutoCad y se han llevado a la composición en formato WMF. Las imágenes provienen de diversas fuentes, tanto internas, como por ejemplo, 3DStudio Max, como externas, digitalizando fotografías con un escáner de sobremesa, pero, en general, se han generado o se han retocado con Photoshop y se han llevado a la composición en formato TIF con una resolución de 600 dpi.

Índice general

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Índice general Agradecimientos ...................................................................................................................... 7 Prefacio ..................................................................................................................................... 9

Introducción Capítulo 1. Sobre algunos conceptos fundamentales en la evolución de la informática . 21 1 Prehistoria de la informática ...................................................................................................... 21 2 Norbert Wiener ............................................................................................................................ 23 La noción de cibernética ........................................................................................................ 25 Retroalimentación y aprendizaje ........................................................................................... 26 Cibernética y sociedad ........................................................................................................... 28 3 John Von Neumann ...................................................................................................................... 29 El diseño lógico de un ordenador .......................................................................................... 31 Programación. Diagramas de flujo ........................................................................................ 33 La teoría de autómatas programables. El ordenador y el cerebro .......................................... 34 4 Alan Turing ................................................................................................................................... 36 Las nociones de algoritmo y proceso computable ................................................................ 38 La Universal Turing Machine ............................................................................................... 41 El test de Turing ..................................................................................................................... 42 5 Claude Shannon ........................................................................................................................... 44 Un álgebra de circuitos .......................................................................................................... 45 La teoría de la información .................................................................................................... 47 Entropía e información .......................................................................................................... 50

Primera parte Sistemas de generación de formas e imágenes. Anteproyecto Capítulo 2 . Recursos básicos. Programas y máquinas ..................................................... 55 1 Información. Bits. Parámetros básicos ...................................................................................... 55 Modos y velocidades de transmisión. .................................................................................... 57 Codificación y Normalización ............................................................................................... 59 2 El soporte lógico ........................................................................................................................... 60 Lenguajes ............................................................................................................................... 61


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Programas .............................................................................................................................. 65 3 El soporte físico ............................................................................................................................ 65 Tipos de plataformas ............................................................................................................. 65 Configuración ........................................................................................................................ 65 Placa base. Chips ................................................................................................................... 68 Buses, puertos ........................................................................................................................ 71 Memoria principal ................................................................................................................. 73 Dispositivos de entrada y salida ............................................................................................ 74 Monitores ............................................................................................................................... 76 La placa gráfica ..................................................................................................................... 79 Impresoras, plotters y filmadoras .......................................................................................... 80 Dispositivos de almacenamiento ........................................................................................... 83 4 Sistemas operativos ...................................................................................................................... 87 Funciones ............................................................................................................................... 88 Formatos ................................................................................................................................ 89 Complementos operativos ..................................................................................................... 90

Capítulo 3. CAD2D ................................................................................................................ 91 1 Interfaz .......................................................................................................................................... 91 Recursos gráficos principales ................................................................................................ 92 Otros recursos gráficos. Controles de ventana ...................................................................... 94 Organización básica ............................................................................................................... 95 2 Visualización ................................................................................................................................. 97 Sistemas de coordenadas normalizadas ................................................................................. 97 Configuración de ventanas y selección de vistas ................................................................... 97 Desplazamientos y tipos de vistas ......................................................................................... 98 3 Creación de entidades 2D ............................................................................................................ 99 Primitivas gráficas en sentido estricto ................................................................................... 99 Representación vectorial y raster .......................................................................................... 99 Primitivas del programa ....................................................................................................... 100 Primitivas de usuario. Bloques o células. Formas paramétricas .......................................... 102 4 Propiedades ................................................................................................................................ 103 Tipos de línea ....................................................................................................................... 104 Color .................................................................................................................................... 105 Estilos de texto .................................................................................................................... 106 5 Transformación y modificación de entidades 2D .................................................................... 106 Operaciones básicas ............................................................................................................. 106 Otras operaciones ................................................................................................................ 107 6 Entidades compuestas ................................................................................................................ 108 Polilíneas ............................................................................................................................. 108 Grupos ................................................................................................................................. 109 Bloques ................................................................................................................................ 109 Capas ................................................................................................................................... 110 7 Organización y vinculación de archivos .................................................................................. 110 Archivos de planos .............................................................................................................. 111 Archivos de modelos ........................................................................................................... 111 8 Personalización. Diseño paramétrico ....................................................................................... 112


Bibliografía

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Bibliografía ABRAMSON, N. Information Theory and Coding. Nueva York, MacGraw-Hill, 1963.

ASHBY, W.R. Design for a Brain. Nueva York, Wiley, 1952.

AHO, A.V.; HOPCROFT, J. E.; ULLMAN, J. D. Data Structures and Algorithms. Reading, Mass, AddisonWesley. Trad.cast.: Estructuras de datos y algoritmos. Wilmington, Delaware, Addison-Wesely Iberoamericana, 1983.

ASPRAY, W. John von Neumann and the origins of modern computing. MIT Press, 1990. Trad. cast.: John von Neumann y los orígenes de la computación moderna. Barcelona, Gedisa. 1990.

AIA (American Institute of Architecture). CAD Layer Guidelines. Washington D.C., The American Institute of Architects Press, 1998. AKIMOTO, T. et al. «Pixel selected Ray Tracing». IEEE CG&A, julio, 1991, p.15. ALDEFELD, B. «Variation of Geometries based on a geometric-reasoning method». CAD, vol. 20, nº 3, abril, pp. 117-126, 1988. ALEXANDER, CH. Notes on the Synthesis of Form. Harvard University Press. Trad.cast.: Ensayo sobre la síntesis de la forma. Buenos Aires, Infinito, 1969. ALEXANDER, CH. «A much asked question about computers and design». Trad. incluida en: La estructura del medio ambiente. Barcelona, Tusquets, 1971.

ATKINSON, M. et al. «The Object-Oriented Dabase system Manifesto». Deductive and Object-Oriented Databases. Amsterdam, Elsevier, 1989. AYALA, D.P.; BRUNET,P.; JUAN, R.; NAVAZO, I. «Object Representation by Means of Nonminimal Division Quadtrees and Octrees». ACM TOG, 4 (1), enero, pp 41-59, 1985. BABBAGE, CH. en: MORRISON, P. & E.: Charles Babbage on the Principles and Development of the Calculator. Nueva York, Dover, 1961. BACKUS, J.W. «Can programming be liberated from the Von Neumann style?». Comm. ACM, vol 21, nº 8, pp 613-641, 1978. BACHMAN,C. «Data Structure Diagrams». Data Base (Bulletin of the ACM SIGFIDET) 1:2, marzo 1969.

ALEXANDER, CH. «A City is not a tree». The Architectural Forum. Mayo 1965. Trad. incluída en: La estructura del medio ambiente. Barcelona, Tusquets, 1971.

BAKER, M.P.; HEARN, D. Computer Graphics. México, Prentice-Hall. Reed.: 1994. Trad. cast.: Gráficas por computadora. Hispanoamericana, S.A., 1986.

ANANTHA, R.; KRAMER, G.A. ; CRAWFORD, R.H. «Assembly modelling by geometric constraint satisfaction». Computer Aided Design, vol. 28, nº 9, pp 707-722, 1996.

BARNHILL, R.E.; BOEHM, W. eds. Surfaces in Computer Aided Geometric Design. Nueva York, North Holland, 1983.

ANGELL, I.O. A Practical Introduction to Computer Graphics. Nueva York, Halsted Press (J. Wiley & Sons), 1981. APPEL, A. «Some techniques for machine rendering of solids». AFIPS Conference Proc. vol. 32, pp 3745, 1968.


BARNHILL, R.E., RIESENFELD, R. Computer Aided Geometric Design. San Francisco, Academic Presss, 1974. BARSKY, B. Computer Graphics and Geometric Modeling using Beta-Splines. Nueva York, SpringerVerlag, 1988.

414


BARTELD, R.H.; BEATTY, J.C.; BARSKY, B.A. An Introduction to Splines for use in Computer Graphics and Geometric Modeling. Morgan Kaufmann, Los Altos, CA, 1987.

BODEN, M. Artificial Intelligence and Natural Man. Nueva York, Basic Books, 1977. Trad. cast.: Inteligencia artificial y hombre natural. Madrid, Tecnos, 1984.

BARTLETT, J. Thinking: An Experimental and Social Study. Londres, Allen & Unwin, 1958.

BODEN, M. Minds and Mechanisms. Ithaca, Nueva York, Cornell University Press, 1981.

BATES, R.H. Image Restoration and Reconstruction. Nueva York, Oxford University Press, 1986.

BOUMA, W. et al. «Geometric constraint solver», Computer Aided Design, vol. 27, nº 6, junio, pp 487501, 1995.

BATTY, M.; LONGLEY, P.A. «Fractal-based description of urban form». Environment and Planning B, vol. 14, pp 123-134, 1987.

BRATKO, I. Prolog Programming for Artificial Intelligence. Addison-Wesley, 1988.

BAUM, D.R., et al. «Making Radiosity Usable: Automatic Preprocessing and Meshing Techniques for the Generation of Accurate Radiosity solutions». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 91), vol.25, nº 4, julio, pp 51-60, 1991.

BRATKO, I. «Applications of Machine Learning Towards Knowledge Synthesis». Proceedings of the International Conference on Fifth Generation Computer Systems.Tokyo, Institute for New Generation Computer Technology, 1992.

BAYBARS, J. «The generation of floor plans with circulation spaces». Environment and Planning B, vol. 9, pp 445-456, 1982.

BRET, M. Image Synthesis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1992.

BAYBARS, J.; EASTMAN, C.M. «Enumerating architectural arrangements by generating their underlying graphs». Environment and Planning B. Vol 7, pp 289-310, 1980. BECHTEL, W. Philosopy of Mind. An Overview for Cognitive Science, 1988. Trad.cast.: Filosofía de la Mente. Una panorámica para la ciencia cognitiva. Madrid, Tecnos, 1991. BEZIER, P. Emploi des Machines à command numérique. París, Masson, 1970. Trad. ingl.: Numerical Control: Mathematics and Applications. Londres, Wiley, 1972. BLAHUT, R.E. Principles and Practice of Information Theory. Reading, Mass., AddisonWesley, 1987. BLINN, J. «NTSC: Nice Technology Super Color». IEEE CG&A, marzo, p. 17, 1993. BLINN, J.F. «Models of light reflection for computer synthesised pictures». Computer Graphics, 11 (2), pp 192-198, 1977. BLINN, J.F. «Simulation of Wrinkled Surfaces». SIGGRAPH 78, pp 286-292, 1978. BLINN, J.F. Computer Display of Curved Surfaces. University of Utah, Ph. D. Dissertation, 1978. BLINN, J.F. & NEWELL, M.E. «Texture and Reflection in Computer Generated Images». Communications of the ACM, 19 (10), pp 542-547, 1976.


BRETON, P. Histoire de l’Informatique. París, 1987. Trad. cast.: Historia y crítica de la informática. Madrid, Cátedra, 1989. BRONOWSKI, J. The Ascent of Man. Boston, Little, Brown, 1973. BROWN, C.W.; SHEPHERD, B. J. Graphics File Formats. Reference and Guide. Manning, Greenwich, 1995. BROWN, F. E.; STEADMAN, J. P. «The analysis and interpretation of small house plans: some contemporary examples». Environment and Planning B, vol 14, pp 407-438, 1987. BRÜDERLIN, B. «Using Prolog for constructing geometric objects defined by constraints». Proceedings of European Conference on Computer Algebra, 1985. BU-QING, S.; DING-YUAN, L. Computational Geometry: Curve and Surface Modeling. Nueva York, Academic Press, 1989. BURKS, A.W. Theory of Self-Reproducing Automata Urbana. University of Illinois Press, 1966. BURROUGH, P.A. “The application of fractal ideas to geophysical phenomena». Journal of the Institute of Mathematics and its Applications, vol 20, pp 36-42, 1984. CAMPBELL III, A.T. Modeling Global Diffuse Illumination for Image Synthesis. University of Texas, PhD Dissertation, diciembre, 1991.

Bibliografía

CAMPBELL III, A.T.; FUSSELL, D.S. «Adaptive Mesh Generation for Global Diffuse Illumination». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 90) vol.24, nº 4, agosto, pp.155-164, 1990. CAREY, M.; STONEBRAKER, M. et al. «ThirdGeneration Database System Manifesto». Sigmod Record. 18:3, 1990. CARLBOM, I. & PACIORECK, J. «Planar Geometric Projections and Viewing Transformations». Computing Surveys 10 (4), diciembre, pp 465-502, 1978. CARPENTER, L.; CATMULL, E.; COOK, R.L. «The REYES image rendering architecture». Computer Graphics, 21 (4), 95-102, 1987. CARPENTER, L., COOK, R.L.& PORTER, T. «Distributed ray tracing». Computer Graphics, 18 (3), pp 137-45, 1984. CARPENTER, L.; FOURNIER, A.; FUSELL, D. «Computer rendering of stochastic models». Communications of the ACM. 25 (6), pp 371-84, 1982. CATMULL, E. A Subdivisión algorithm for the display of curved surfaces. University of Utah, PhD Dissertation, 1974. CATMULL, E. «Computer display of curved surfaces». Proc. IEEE Conf. on Computer Graphics, Pattern Recognition and Data Structures. Mayo, 1975 Reeditado en: Tutorial and Selected Readings in Interactive Computer Graphics. Freeman H. ed (1980), Nueva York (IEEE) pp 309-15, 1975. CATMULL, E. «A hidden surface algorithm with antialiasing». Computer Graphics, 12 (3), pp 6-10, 1978. CATMULL, E., CLARK, J. «Recurseviley Generated B-Spline Surfaces on Arbitrary Topological Meshes». Computer Aided Design, vol 10, nº 6, pp 350-355, 1978. CATTELL, R.G. G. Object Data Management. ObjectOriented and Extended Relational Database Systems. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1994. CAVENDISH, J.C. «Integrating feature-based surface design freeform deformation», Computer Aided Design, vol 27, nº 9, septiembre, pp 703-711, 1995. CLOCKSIN,W.F.; MELLISH, C. S. Programming in PROLOG, Berlin, Springer, 1981. CODASYL «Codasyl DDL. Data Description Language». Journal of Development. US Government Printing Office, 1978.


415

CODD, E.F. Cellular Automata. Nueva York, Academic Press, 1968. CODD, E. F. «A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks». Communications of the ACM, 13:6, 1970. CODD, E.F. «Extending the Data Base Relational Model to Capture More Meaning». ACM TODS, 4:4, 1979. CODD, E. F. «Is Your DBMS Really Relational?». Computer World, 15 octubre, 1985. CODD, E. F. «Does Your DBMS Run by the Rules?» Computer World, 21 octubre, 1985. CODD, E. F. The Relational model for database management. Version2. Reading, MA, AddisonWesley, 1990. COHEN, M.F.; GREENBERG, D.P. «The Hemi-Cube. A Radiosity Solution for Complex Environments». SIGGRAPH 85, 31, 1985. COHEN, M.F.; CHEN, S.E.; GREENBERG, D.P.; WALLACE, J.R. «A progresive refinement approach to fast radiosity image generation». Computer Graphics, 22 (4), 75-84, 1988. COHEN, M.F.; GREENBERG, D.F.; IMMEL, D. S. «An efficient radiosity approach for realistic image synthesis». IEEE Computer Graphics and Applications, vol.6, nº 2, pp.26-35, 1986. COLMERAUER, A.; KANOUI, H.; PASERO, R; ROUSSEL, P. «Un système de communication homme-machine en Français». Research Report, Groupe d’Intelligence Artificielle, Université d’AixMarseille II, Luminy, 1973. COOK, R.L. «Shade Trees». Computer Graphics, vol.18, nº 3, pp.223-231, 1984. COOK, R.L. «Stochastic sampling in computer graphics». ACM Transactions on Computer Graphics, 5 (1), pp 51-72, 1986. COOK, R.L.; TORRANCE, K.E. «A Reflectance Model for Computer Graphics». Computer Graphics. 15: 3, pp 307-316, 1982. COOK, R.L.; PORTER, T.; CARPENTER, L. «Distributed Ray Tracing». SIGGRAPH 84, 1984. COONS, S.A. «Surfaces for Computer Aided Design of Space Forms». Cambridge, Mass., MIT Project Mac, Technical Report. nº4I, 1967. COYNE, R.D.; GERO, J.S. «Design Knowledge and Sequential Plans». Environment and Planning B, 12, pp 401-418, 1985.

416


COYNE, R.D. & GERO, J.S. «Semantics and the Organization of Knowledge in Design». Design Computing 1, (1), pp 68-69, 1986.

CHOMSKY, N. Aspects of the Theory of Syntax. 1965. Trad. cast.: Aspectos de la teoría de la sintaxis. Madrid, Aguilar, 1971.

CREVIER,D. AI: the tumultuous history of the search for artificial intelligence. Nueva York, Basic Books, 1993. Trad.cast.: Inteligencia Artificial. Madrid, Acento Ed., 1996.

CHOMSKY, N.; MILLER, G.A. Introduction to the Formal Analysis of Natural Languages. 1963. Trad. cast.: El análisis formal de los lenguajes naturales. Madrid, Comunicación, 1972.

CROW, F.C. «Shadow algorithms for computer graphics». Computer Graphics, 13 (2), pp 242-248, 1977.

DASGUPTA, S. Creativity in Invention and Design. Cambridge UP, 1994.

CROW, F.C. «A comparison of anti-aliasing techniques». IEEE Computer Graphics and Applications. 1 (1), pp 40-48, 1981. CROW, F.C. «Summed-area tables for texture mapping». Computer Graphics, 8 (3), pp 207-221, 1984. CSURI, C. et al. «Towards an interactive high visual complexity animation system». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 79), vol. 13, pp 289-299, 1979. CUGINI, U.; FOLINI, F.; VICINI, I. «A procedural system for the definition and storage of technical drawings in parametric form». Proceedings of Eurographics ‘88, North-Holland, pp 183-196, 1988. CHAMBERLIN, D. D. «SEQUEL2: A Unified Approach to Data Definition, Manipulation and Control». IBM Journal of Research and Development, 20:6, noviembre, 1976.

DATE, C.J. An Introduction to Data Base Systems. Reading, Mass, Addison-Wesley, 1990. Trad. cast.: Introducción a los sistemas de bases de datos. Addison-Wesley Iberoamericana, 1993. DATE, C. J.; DARWEN, H. «The Third Manifesto». Sigmod Record. 24:1, marzo, 1995. DAVENPORT, W.B. An Introduction to the Theory of Random Signals and Noise. Nueva York, Mc GrawHill, 1958. DE BOR, C. A Practical Guide to Splines. Nueva York, Applied Math. Sciences, vol. 27, SpringerVerlag, 1978. DOWNING, F.; FLEMMING, U. «The bungalows of Buffalo». Environment and Planning B, 8, pp 269293, 1981. DREYFUS, H.L. What Computers Can’t Do: A Critique of Artificial Reason. Nueva York, Harper&Row, 1972.

CHASEN, S.H. Geometric Principles and Procedures for Computer Graphics Applications. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978.

DUAN, W.; ZHOU, J.; UAI, K. «FSTM: a feature solid-modelling tool for freature-based design and manufacture». Computer Aided Design, vol 25, nº 1, enero, pp 29-38, 1993.

CHASEN, S.H.; DOW, J. W. The Guide for the Evaluation and Implementation of CAD/CAM Systems. Atlanta, CAD/CAM Decisions, 1979.

EARNSHAW, R.A.; ROGERS, D.F. Computer Graphics Techniques. Theory and Practice. Hong Kong, Springer- Verlag, Nueva-York, 1990.

CHEN, X.; HOFFMANN, C. M. «Towards feature attachment». Computer Aided Design, vol. 27, nº 9, septiembre, pp 695-702, 1995.

EASTMAN, C.M. «On the Analysis of Intuitive Design Process». Emerging Methods in Environmental Design and Planning. MIT Press, Cambridge, Mass., pp 21-37, cap. 3, 1970.

CHEN, X.; HOFFMANN, C. M. «On editability of feature-based design». Computer Aided Design, vol. 27, nº 27, diciembre, pp 905-914, 1995. CHEN, P.P. Entity Relationship Approach to System Analysis and Design. North Holland, 1979.

EASTMAN, C.M. «A Conceptual Approach for Structuring Interaction with Interactive CAD Systems». Computers and Graphics, 9 (2), pp 97105, 1985.

CHEN, P. P. «The Entity Relationship Model: Toward a Unified view of Data». ACM TODS, 1:1, marzo, 1976.

EASTMAN, C.M. «Fundamental Problems in the developement of computer-based architectural design models». Computability in Design, 1987.

CHIYOKURA, H.; KIMURA, F. «Design of Solids with Free-form Surfaces». Proceedings ACM SIGGRAPH 83, 17(3), pp 289-298, 1983.

EASTMAN, C.M. «Use of Data Modeling in the Conceptual Structuring of Design Problems». CAAD Futures 91, Proceedings of the International


Bibliografía

Conference for Computer Aided Architectural Design, G. N. Schmitt., ETH, Zurich, 1991. EASTMAN, C.M. «The Evolution of CAD: integrating multiple representations». Building and Environment, vol.26, nº 1, pp 17-24, 1991. EASTMAN, C.M.; HENRION, M. «GLIDE: a language for design information systems». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 77), 11 (2), pp 24-33, 1976. ELMASRI, R.A.; NAVATHE, S.N. Fundamentals of Database Systems. Reading, Mass, Addison-Wesley. Trad. cast.: Sistemas de bases de datos. Conceptos fundamentales. Buenos Aires, Addison-Wesley Iberoamericana, 1997. EMMERICK, M.J.G.M. VAN. «A system for graphical interaction on parametrized solid models». Proceedings of Eurographics ‘88, Elsevier Science Publishers, pp. 233-242, 1988. EMMERICK, M.J.G.M. VAN. Interactive design of parameterized 3D models by direct manipulation. Delft University Press, 1990. ENCARNAÇÃO, R.; LINDNER, E.G.; SCHLECHTENDAHL, E.G. Computer Aided Design. Fundamentals and System Architectures. 2º ed. rev. y amp. Berlín, Springer-Verlag, 1990. FARIN, G. Geometric Modeling. Algorithms and New Trends. SIAM (Society for Industry and Applied Mathematics), Philadelphia, 1987. FARIN, G. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design. San Diego, Academic Press, 1988. FAUX, I.D.; PRATT, M. J. Computational Geometry for Design and Manufacture. Nueva York, Wiley, 1979. FEIBUSH, E.A.; LEVOY, M.; COOK, R.L. «Synthetic Texturing Using Digital Filters». Computer Graphics, vol.14, nº 3, julio, pp 294-301, 1980. FEIGENBAUM, E.A.; MCCORDUCK, P. The fifth Generation: Artificial Intelligence and Japan’s Computer Challenge to the World. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1983. FEIGENBAUM, E.A.; BARR, A.; COHEN, P. The Handbook of Artificial Intelligence, vol I, Los Altos, CA, W.Kaufman, 1981. FENG, C.; KUSIAK, A. «Constraint-based design of parts». Computer Aided Design, vol 27, nº 5, mayo, pp 343-352, 1995.


417

FERGUSON, J. «Multivariate Curve Interpolation». JACM, 11 (2), abril, pp 221-228, 1964. FLEMMING, U. «Wall representations of rectangular dissections and their use in automated space allocation». Environment and Planning B, vol 5, pp 215-232, 1979. FLEMMING, U. «On the representation and generation of loosely-packed arrangements of rectangles». Planning and Design December, 1985. FLEMMING, U. «More than the Sum of Parts: The Grammar of Queen Anne Houses». Environmental and Planning B, vol.14, nº 3, pp 323-350, 1986. FLEMMING, U. «The Role of Shape Grammars in the Analysis and Creation of Designs». En: KALAY, Y. (ed.): The Computability of Design. Nueva York, Wiley Interscience, 1987. FLEMMING,U. «The secret of the Casa Giuliani Frigerio». Environment and Planning B, vol 8, pp 87-96, 1981. FLEMMING,U.; DOWNING, F. «The bungalows of Buffalo». Environment and Planning B, vol 8, pp 257-267, 1981. FODOR, J.A. The Language of Thought. Nueva York, T.Y. Crowell, 1975. FODOR, J.A. Representations: Philosophical Essays on the Foundations of Cognitive Science. Cambridge, Mass., MIT Press, 1981. FODOR, J.A. The Modularity of Mind. Cambridge, Mass., MIT/Bradford Press, 1983. FOLEY, J.D.; VAN DAM, A.; FEINER, S.K. STEVEN; HUGHES, J.F. Computer Graphics. Principles and Practice. Addison and Wesley, 1990, reed. 1996. FOURNIER, A.; FUSSELL, D.; CARPENTER, R.L. «Computer rendering of stochastic models». Communications of the ACM, vol.25, pp. 371-384, 1982. FROST, R. Introduction to Knowledge Base Systems. Trad. cast.: Bases de datos y sistemas expertos. Madrid, Díaz de Santos, 1986. GALLE, P. «An algorithm for exhaustive generation of building floor plans». Communications of the ACM, 24, pp 813-825, 1981. GARDNER, H. The Minds New Science: A History of the Cognitive Revolution. Nueva York, Basic Books, 1985. Trad.cast.: La nueva ciencia de la mente. Historia de la revolución cognitiva. Barcelona, Paidos, 1988.

418

GARDNER, M. Logic Machines and Diagrams. Chicago, 1958. Trad. cast.: Máquinas y diagramas lógicos. Madrid, Alianza, 1985. GARRIDO, M. Lógica simbólica. Madrid, Tecnos, 1974. GAZZANIGA, M. S. The Social Brain. Discovering the Networks of the Mind. 1985. Trad. cast.: El cerebro social. Madrid, Alianza, 1993. GERO, J.S. (ed) Knowledge engineering in computeraided design. Amsterdam, Elsevier North Holland, 1985. GERO,J.S.; COYNE, R.D. «Logic programming as a means of representing semantic in design languages». Environment and Planning B, vol 12, pp 351-369, 1985. GILLIES, D. Artificial Intelligence and Scientific Method. Oxford, Oxford University Press, 1996. GLASSNER, A.S. «Space subdivision for fast ray tracing». IEEE Computer Graphics and Applications, 14 (10), pp 15-22, 1984. GLASSNER, A.S. «Adaptive precission in texture mapping». Computer Graphics (proc. SIGGRAPH 86), vol.20, pp 297-306, 1986. GLASSNER, A.S. Principles of Digital Image Synthesis. San Francisco, Kaufmann, 1995. GLASSNER, A.S. (ed.) An Introduction to Ray Tracing. Londres, Academic Press, 1989. GONZALEZ, R.C.; WOODS, R.E. Digital Image Processing. Reading, Mass, Addison-Wesley, 1992. GORAL, C. M.; TORRANCE, K.E.; GREENBERG, D. P.; BATTAILE, B. «Modeling the Interacion of Light Between Diffuse Surfaces». Computer Graphics (Proc. Siggraph), vol. 18, nº 3, julio, pp 213-222, 1984. GORDON, R. «Free Form surface interpolation through curve networks». GMR-921, GM Research Labs, 1969. GORDON, R. «B-spline curves and surfaces». En: BARNHILL-RIESENFELD (eds): Computer Aided Geometric Design. Nueva York, Academic Press, pp 95-126, 1974. GOSSARD, D.; ZUFFANTE, R.; SAKURAI, H. «Representing dimensions, tolerances and features in MCAE systems». IEEE Computer Graphics and Applications, marzo, pp 51-59, 1988. GOURAUD, H. «Computer Shading of Curved Surfaces». Ph. D. Dissertation, University of Utah.



Reed.: IEEE Transaction on Computers, vol. TC-20, junio, I971. GREEN, N. «Environment Mapping and Other Applications of World Projections». IEEE Computer Graphics and Applications, vol. 6, nº 11, noviembre, pp 108-114, 1986. GREENBERG, D.P. «Light Reflection Models for Computer Graphics». Science, vol. 244, nº 14, pp 166-173, 1989. GREENBERG, D.P. «Computer Graphics and Architecture». Scientific American, vol. 264, nº 2, pp 104-109, 1991. GREENBERG, D.P.; GORTER, V.; MARCUS, A.; SCHMIDT, A.H. The computer Image: Application of computer graphics. Medford, MA: AddisonWesley, 1982. HAGEN, M.; ROLLER, D. (eds.) Geometric Modeling. Berlín, Springer-Verlag, 1991. HAINES, E.A. «Ronchamp: A case Study for Radiosity». SIGGRAPH 91. Frontiers in Rendering Course Notes, julio, 1991. HALL, E.L. Computer Image Processing and Recognition. Nueva York, Academic Press, 1979. HALL, R. Illumination and Color in Computer Generated Imagery. Nueva York, Springer-Verlag, 1989. HANRAHAN, P.; SALZMAN, D.; AUPPERLE, L. «A Rapid Hierarchical Radiosity Algorithm». Computer Graphics (Proc. Siggraph), vol.25, nº 4, julio, pp 197-206, 1991. HARARY, F. Graph Theory. Reading, MA, AddisonWesley, 1972. HARMON, P.; KING, D. Expert Systems: Artificial Intelligence in Business. Nueva York, J.Wiley, 1985. Trad. cast.: Sistemas expertos. Díaz de Santos, 1988. HARTLEY, R.V.L. «The transmission of information». Bell Syst. Tech. Journal, vol. 3, julio, pp 535-564, 1928. HAUGELAND, J. Artificial Intelligence. The Very Idea. Cambridge, Mass., MIT Press, Bradford Books, 1987. HAYES-ROTH, F.; WATERMAN, D. A.; LENAT, D.B. Building Expert Systems. Addison-Wesley, Reading, Mass, 1983. HEBB, D.O. The Organization of Behavior. Nueva York, J.Wiley, 1949. Trad. cast.: La organización de la conducta. Madrid, Debate, 1985.

Bibliografía

HECKBERT, P. «Color Image Quantization for Frame Buffer Display». Computer Graphics. 16 (3), p. 297, 1982. HECKBERT, P.S. «Survey of Texture Mapping». IEEE Computer Graphics & Applications, vol. 6, nº 11, noviembre, pp 56-67, 1984. HECKBERT, P.S. Simulating Global Illumination Using Adaptive Meshing. University of California at Berkeley, PhD Dissertation, Dep. EECS, Junio, 1991. HECKBERT, P.S. «Discontinuity Meshing for Radiosity». Eurographics Workshop on Rendering, mayo, pp 203-216, 1992. HECKBERT, P. S.; HANRAHAN, P. «Beam tracing Polygonal Objects». Computer Graphics, 18, (3), pp 119-145, 1984. HEILEMAN, G. L. Data Structures, Algorithms and Object-Oriented Programming. 1996. Trad. cast.: Estructuras de datos, algoritmos y programación orientada a objetos. Madrid, McGraw-Hill Interamericana, 1997. HERMES, H. Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. Berlín, Springer, 1961. Trad. cast.: Introducción a la teoría de la computabilidad. Madrid, Tecnos, 1984. HILLIER, B.; MUSGROVE, J.; O’SULLIVAN «Knowledge and Design». En: CROSS, N. (ed.). Developments in Design Methodology. J. Wiley, pp 254-264, 1984. HILLYARD, R.; BRAID, I. «Analysis of dimensions and tolerances in computer-aided mechanical design». CAD, vol. 10, nº 3, mayo, pp 161-166, 1978. HILLYARD, R.; BRAID, I. «Characterizing non ideal shapes in terms of dimensions and tolerances». Computer Graphics, vol. 12, nº 3, agosto, pp 234238, 1978. HILLYARD, R.C. «The Build Group of Solid Modellers». IEEE-Computer Graphics and Applications, 2(2), pp 43-52, marzo, 1982. HOARE, C.A.R. «The emperor’s old clothes». Communications of the ACM, vol. 24, nº 2, pp 755783, 1981. HOFFAMN, C.M. Geometric and Solid Modeling. California, Morgan Kaufmann, San Mateo, 1989. HOFFMANN, C.M.; JUAN, R. ERep. An editable high level representation for geometric design and analysis. Technical Report CSD-TR-92-055. CAPO


419

Report CER-92-24. Department of Computer Science. Purdue University, agosto, 1992. IMMEL, D. S.; COHEN, M. F., GREENBERG, D. P. «A Radiosity Method for Non-Diffuse Environments». Computer Graphics (Proc. Siggraph), vol. 20, nº 4, agosto, pp 133-142, 1986. JOHNSON, R.H. Solid Modeling: A State of the Art Report. CAD/CAM Alert, Management Roundtable, Inc., 2ª ed. rev. 1986. KAJIYA, J.T. «Ray tracing parametric patches». Computer Graphics, 16, (3), pp 245-254, 1981. KAJIYA, J.T. «New techniques for ray tracing procedurally defined objects». Computer Graphics, 17 (3), pp 91-102, 1983. KAJIYA, J.T. «Anisotropic reflection models». Computer Graphics, 19 (3), pp 15-21, 1985. KAJIYA, J.T. «The rendering equation». Computer Graphics, 20 (4), pp 143-50, 1986. KAJIYA, J.T.; KAY, T.L. «Ray tracing complex scenes». Computer Graphics, 20 (4), pp 269-78, 1986. KALAY, Y. E. Modeling Objects and Environments. Nueva York, Wiley, 1989. KAY, D.S. Transparency, refraction and ray tracing for computer synthesised images. Masters Thesis, Cornell University, 1979. KAY, D.S.; GREENBERG, D.P. «Transparency for computer synthesised objects». Computer Graphics, 13 (2), pp 158-64, 1979. KOENDERINK, J.J. Solid Shape. Cambridge, The MIT Press, 1990. KONING, J.; EIZENBERG, J. «The language of the prairie: Frank Lloyd Wright’s prairie houses». Environment and Planning B, 8, pp 295-323, 1981. KOWALSKI, R. A. Logic for Problem Solving. Amsterdam, Elsevier, 1979. KRAMER, G. «Using Degrees of Freedom Analysis to Solve Geometric Constraint Systems». Proceedings ACM Solid Modelling Conference. Austin, Texas, 1991. LAIDLAW, D.H.; TRUMBORE, W.B.;HUGHES, J.F. «Constructive Solid Geometry for Polyhedral Objects». SIGGRAPH 86, 1986. LASZLO, M.J. Computational Geometry and Computer Graphics in C++. New Jersey, Prentice Hall, 1996.

420


LEE, E.A.; MESSERSCHMITT, D.G. Digital Communication. Boston, Kluwer, 1994.

MARTIN, W.R. Network planning for building construction. Londres, Heinemann, 1969. Trad. cast.: Aplicación de las técnicas PERT/CPM a la construcción. Barcelona, Blume, 1972.

LETCHER, J.S.; SHOOK, D.M.; SHPHERD, S.G. «Relational Geometry Synthesis», Computer Aided Design, vol 27, nº 11, noviembre, pp 821-832, 1995.

MARTINI, K. «Hierarchical geometric constraints for building design», Computer Aided Design, vol 27, nº 3, marzo, pp 181-192, 1995.

LEVITAN, E.L. Electronic Imaging Tecniques. Nueva York, Van Nostrand Reinhold Company, 1977.

MAVER, T. «Building Appraisal». En: GERO, J. S. (ed.). Computer Applications in Architecture. Londres, Applied Sciences Publishers, 1977.

LEAVITT, R. (ed.). Artist and Computer. Nueva York, Harmony Books, 1976.

LIGHT, R.; GOSSARD, D. «Variational Geometry in CAD». Computer Graphics, vol. 15, nº 3, agosto, pp 171-177, 1981. LIGHT, R.; GOSSARD, D. «Modification of geometric models through variational geometry». Computer Aided Design, vol. 14, nº 4, julio, 1982. LISCHINSKI, D.; TAMPIERI, F.; GREENBERG, D.P. «Discontinuity Meshing for Accurate Radiosity». IEE Computer Graphics & Application, noviembre, pp 25-38, 1992.

MCCARTHY, J. et al. Lisp 1.5 Programmer’s Manual. Cambridge, Mass, MIT Press, 1962. MCCARTHY, J.; HAYES, P. J. «Some Philosophical Problems from the Standpoint of Artificial Intelligence». En: MELTZER, B.; MICHIE, D. (eds.): Machine Intelligence 4. Edimburgh, Edinburgh U.P., 1969. MCCORDUCK, P. Machines Who Think. San Francisco, W.H.Freeman, 1979. Trad. cast.: Máquinas que piensan. Madrid, Tecnos, 1991.

MADRAZO, L. «The Integration of Computer Modeling in Architectural Design». ACADIA 90. Research and Practice, P. Jordan (ed.), University of Montana, 1990.

MCCULLOCH, W. «How We Know Universals: The perception of Auditory and Visual forms». Bulletin of Mathematical Biophysics, 9, pp 127-147, 1947.

MADRAZO, L. «Designing with Computers». ARECDAO 91. Barcelona, ITEC, 1991.

MCCULLOCH, W. «Biological Computers». Transactions of the Institute of Radio Engineers. Septiembre, pp 190-192, 1957.

MAGNENAT-THALMANN, N.; THALMANN, D. Principles of Computer Animation. Tokyo, SpringerVerlag, 1985.

MCCULLOCH, W. Embodiments of Mind. Cambridge MA, MIT Press, 1965.

MÄNTYLÄ M.; SULONEN, R. «GWB: A solid modeler with Euler operators». IEEE Computer Graphics and Applications, 1982.

MCCULLOCH, W.; PITTS, W. «A logical calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity». Bulletin of Mathematical Biophysics, 5, pp 115-133, 1943.

MÄNTYLÄ, M. Introduction to Solid Modeling. Computer Science Press, Rockville, MD, 1988.

MCCULLOUGH, M.; MITCHELL, M.; PURCELL, P. (eds.) The Electronic Design Studio. Cambridge, MA, MIT Press, 1990.

MARCH, L. «A class of grids». Environment and Planning B, 8, pp 325-332, 1981. MARCH, L.; EARL, C. F. «On counting architectural plans». Environment and Planning B, vol 4, pp 5780, 1977. MARION, A. Introduction aux techniques de traitement d‘images. París, Editions Eyrolles. Trad. ingl. : An introduction to image processing. Cornwall,T. Padstow, T.J Press Ltd, 1991. MARR, D. Vision: A Computational Investigation into the Human Representation. San Francisco, W.H. Freeman, 1982. Trad. cast.: La visión .Una investigación basada en el cálculo acerca de la representación y el procesamiento humano de la información visual. Madrid, Alianza, 1985.


MEAGHER, D. «Geometric Modeling using octree encoding». Computer Graphics and Image Processing, 19 (2), pp 129-147, 1982. MEERAN, S.; PRATT, M. J. «Automated feature recognition from 2D drawings». Computer Aided Design, vol 25, nº 1, enero, pp 7-18, 1993. METROPOLIS, N. et al. A History of Computing in the Twentieth Century. Nueva York, Academic Press, 1980. MILLER, G.A. «The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information». Psychological Review, 63, 81-97, 1956.

Bibliografía

MILLER, J.R. «Architectural Issues in Solid Modelers». IEEE Computer Graphics and Applications, 1989.

421

Consideraciones intempestivas en torno a la informática gráfica». IVº Congreso Nacional de Expresión Gráfica Arquitectónica, Valencia, 1990.

MINSKY, M. Semantic Information Processing. Cambridge, Mass, MIT Press, 1968.

MONEDERO, J.; CASAUS, A.; COLL, J. «From Barcelona. Chronicle and provisional evaluation of a new course of Computer Aided Architectural Design.». ECAADE 92. Xº International Congress in Education in Computer Aided Architectural Design in Europe, Barcelona, 1992

MINSKY, M.; PAPERT, S. Perceptrons. Cambridge, Mass, MIT Press, 1968

MONEDERO, J.; REDONDO, E. «Electronic Collage». ECAADE 92, Barcelona, 1992.

MINSKY, M. «A framework for representing knowledge». En: WINSTON, P.H.: The Psychology of Computer Vision. Nueva York, McGraw-Hill, 1975

MONEDERO, J.; CASAUS, A. «Datos estructurados versus datos abiertos». ARECDAO 93, Barcelona, 1993.

MINSKY, M. «Steps towards Artificial Intelligence». en: FEIGENBAUM, E.A. ; FELDMAN J. (eds.). Computers and Thought. Nueva York, McGraw-Hill. 1963.

MINSKY, M. «Artificial Intelligence». Scientific American. 215, pp 247-260, septiembre, 1966. MINSKY,M. The Society of Mind. Nueva York, Simon & Schuster, 1985. MITCHELL, W.J., STEADMAN, P. & LIGGET, R.S. «Synthesis and Optimization of Small Rectangular Floor Plans». Environment and Planning B, 3 (1), pp 37-70, junio, 1976. MITCHELL, W.J. Computer Aided Architectural Design. Nueva York, Van Nostrand Reinhold, 1977. MITCHELL,G.&STINY,G. «The Palladian Grammar». Environment and Planning B. Vol 5, pp 5-18, 1978. MITCHELL,G.; STINY, G. «Counting Palladian plans». Environment and Planning B, vol 5, pp 189198, 1978. MITCHELL, W.J. «Formal Representations: A Foundation for Computer Aided Architectural Design». Environment and Planning B, vol. 13, pp 133-162, 1986. MITCHELL, W.J.; LIGGET, R.S.; KVAN, T. The Art of Computer Graphics Programming. A structured Introduction for Architects and Designers. Nueva York, Van Nostrand, 1987. MITCHELL, W.J. The Logic of Architecture. Cambridge, MA, MIT Press, 1990. MITCHELL, W.J. City of Bits. Space, place and the Infobahn. Cambridge, MA, MIT Press, 1995. MONEDERO, J. «Notas sobre la apreciación visual de la arquitectura en relación con algunas obras de Michael Graves y de Aldo Rossi» Anales, Barcelona, ETSAB, nº 1, 1981. MONEDERO, J. «Tecnología. Técnica. Tekné.


MONEDERO, J. «Sobre el papel del azar en los métodos de creación formal». Bienal de Arquitectura y Urbanismo de Zaragoza. 1ª edición. Madrid, Electra, 1993. MONEDERO, J. «Renderings. Some Technical and non technical questions raised by the use of Computers in the Visual Analysis of Architecture». ECAADE 93, Eindhoven, 1993. MONEDERO, J. «Nota sobre la idea de analogía y su posición fundamental para una teoría de la expresión gráfica». EGA. Revista de Expresión Gráfica Arquitectónica. Valencia, nº1, 1993. MONEDERO, J.; REDONDO, E. «La manipulació d’imatges fixes per mitjans informàtics de baix cost en les avaluacions sobre l’impacte ambiental». L’arquitectura del territori. Planejament territorial i medi ambiental de la Diputació de Barcelona. Barcelona, Diputació de Barcelona, 1993. MONEDERO, J; REGOT, J.; DE MESA, A.; REDONDO, E. «From Model Space to Image Space and back again». The Virtual Studio. ECAADE 1994 Glasgow, University of Strathclyde, 1994. MONEDERO, J. «Consecuencias conceptuales de las Técnicas Informáticas». La formación cultural arquitectónica en la enseñanza del dibujo. Las Palmas, Vº Congreso EGA, 1994. MONEDERO, J.; REDONDO, E. «Images to save a river». Multimedia and Architectural Disciplines. ECAADE 95, Palermo, Università di Palermo, 1995. MONEDERO, J.; REGOT, J. Modelado Geométrico en Arquitectura por medios Informatizados. Barcelona, ETSAB, Monografía nº 2 del Laboratorio de Técnicas Gráficas, 1997.

422

MONEDERO, J. «Parametric Design. A review and some experiences». En: Challenges of the future. Collaborative Teamwork. Digital Design Process. Spatial Modeling. ECAADE 97, Viena, 1997. MONEDERO, J; REGOT, J.; DE MESA, A.; REDONDO, E. «Transfer of Architectural 2D Images to 3D Models by a Simplified and Semiauthomatic Process». Mathematics & Design 98. San Sebastian, The University of the Basque Country, 1998. MONTREUL, B. «Requirements for representation of domain knowledge in intelligen environments for layout design». Computer Aided Design, vol 22, nº 2, marzo, pp 97-108, 1990. MORTENSON, M. Geometric Modeling. Nueva York, Wiley, 1985. MOTO-OKA,T.; KITSUREGAWA, M. El ordenador de quinta generación. Madrid, Ariel, 1986 (original japonés, 1984).


NISHITA, T., NAKAMAE, E. «Continuous Tone Representation of three Dimensional Objects taking account of Shadows and Interreflection». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 85), vol 19, nº 3, pp 23-30, 1985. NORMAN, A.D. Perspectives on cognitive science. New Jersey, Alex Pub. Corp., 1981. Trad. cast.: Perspectivas de la ciencia cognitiva. Barcelona, Paidós, 1987. NYQUIST, H. «Certain factors affecting telegraph speed». Bell Syst. Tech. Journal, vol 3, abril, p 324, 1924. OLFE, D. B. Computer Graphics for Design. From Algorithms to AutoCad. New Jersey, Prentice Hall, 1995. OPPENHEIM, A.; SCHAFER, R. W. Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1975.

NASH, S. G. A History of Scientific Computation. Reading MA, Addison-Wesley, 1990.

OWEN, J.C. «Algebraic Solution for Geometry from Dimensional Constraints. En: ROSSIGNAC, J.; TURNER, J. (eds.): Proceedings of Symposium on Solid Modelling Foundations and CAD/Cam Applications. Austin, ACM Press, 5 a 7 de junio, pp 397-407, 1991.

NEGROPONTE, N. The Architecture Machine. MIT Press, Cambridge, Mass., 1970.

PAPERT, S. Uses of Technology to Enhance Education. Cambridge, Mass, MIT AI Lab, 1973.

NEGROPONTE, N. Being digital. 1995. Trad. cast.: El mundo digital. Barcelona, Ediciones B, 1995

PEACHEY, D. R. «Solid Texturing of complex surfaces». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 85), vol. 20, nº 4, pp 55-64, 1985.

MULLINEUX, G. CAD: Computational Concepts and Methods. Nueva York, MacMillan, 1986.

NEWELL, A. «GPS: A program that simulates human thought». En: FEIGENBAUM, E. A.; FELDMAN, J. (eds.). Computers and thought. Nueva York, McGraw Hill, pp 279-293, 1963. NEWELL, A. & SIMON, A.H. Human Problem Solving. N.J., Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1972. NEWMAN, W. M.; SPROULL, R.F. Principles of Interactive Computer Graphics. Nueva York, McGraw-Hill, 1979. NIELSEN, N. Multimedia and Hypertext. The Internet and beyond. UK, Academic Press, 1995. NISHITA, T. «A shading model for Atmospheric Scattering Considering Luminous Intensity Distribution of Light Sources». Computer Graphics (Proc. SIGGRAPH 87), vol. 21, nº 4, pp 303-310, 1987. NISHITA, T.; NAKAMAE, E. «Continuous Tone Representation of Three-Dimensional Objects Illuminated by Sky Light». Communications of the ACM, vol. 20, nº 4, pp 125-132, 1986.


PENROSE, R. The Emperor’s New Mind. Oxford U. Press, 1991. Trad. cast.: La Nueva mente del emperador. Madrid, Mondadori, 1989. PENROSE, R. Shadows of the Mind: An Approach to the Missing Science of Consciousness. Oxford, Oxford UP, 1994. Trad. cast.: Las sombras de la mente. Barcelona, Crítica, 1996. PENROSE, R. The Large, the Small and the Human Mind. Cambridge, Cambridge UP, 1997. Trad. cast.: Lo grande, lo pequeño y la mente humana. Madrid, Cambridge UP, 1999. PERLIN, K. «An Image Synthesizer». Computer Graphics, vol. 19, nº 3, pp 279-286, 1985. PERRAULT, D. "La transformation des pratiques de la maîtrise d'oeuvre". En: La Gestion de Projet dans la Construction. Actes des journées d'etudes organisées para l'Ecole National des Ponts et Chaussées, le 12 et 13 octobre, 1993. París, Presses de l'Ecole National des Ponts et Chaussées, 1993.

Bibliografía

423

PHIGS. «PHIGS + functional description». Computer Graphics. 22 (3), 1988.

IEEE Computer Graphics and Applications, vol 3 (7), octubre, pp 25- 37, 1983.

PHONG, B.T. «Illumination for Computer Generated Pictures». Communications of the ACM,18 (6), junio, pp 311-317, 1975.

REQUICHA, A. A. G.; VOELCKER, H. B. «Boolean Operations in Solid Modeling: Boundary Evaluation and Merging Algorithms». Proceedings IEEE, vol 73 (1), enero, pp 30-44, 1985.

PICOTT, K.P. «Extensions of the Linear and Area Lighting Models». IEEE Computer Graphics and App, marzo, pp 31-38, 1992. POLYA, G. How to Solve It. Princenton, New Jersey, Princenton UP, 1945. POST, E. “Formal reduction of the general combinatorial decision problem». American Journal of Mathematics, 65, pp 197-268, 1943. PRATT, M.J. «Aspects of Form Feature Modelling». En: HAGEN, H.; ROLLER, D. (eds.). Geometric Modelling, Methods and Applications. Springer, pp. 227-250, 1991. PRATT, W.K. Digital Image Processing. Nueva York, Wiley, 1978. PREPARATA, F; SHAMOS, M. I. Computational Geometry. An Introduction. Berlín, Springer, 1985.

RICH, E.; KNIGHT, K. Artificial Intelligence. Nueva York, McGraw Hill, 1991. Trad. cast.: Inteligencia Artificial. Madrid, McGraw Hill Interamericana, 1994. RITTEL, H. W.; WEBBER, M. M. «Planning Problems are wicked problems». En: CROSS, N. (ed.): Developments in Design Methodology. John Wiley, pp 135-166, 1984. RIVEST, L.; FORTIN, C.; MOREL, C. «Toleracing a solid model with kinematic formulation». Computer Aided Design, vol 26, nº 6, junio, pp 465-476, 1994. ROGERS, D.E.; EARNSHAW, R.A. (eds.). Techniques for Computer Graphics. Nueva York, Springer, 1987. ROGERS, D.F. Procedural Elements for Computer Graphics. Nueva York, McGraw-Hill, 1985

QUENDERF, P. "CAD/CAM use in Aerospatial Aircraft Division", ArecDao 93, IV Simposio Internacional sobre Diseño Asistido por Ordenador en lla Arquitectura y la Ingeniería Civil, Barcelona, ITEC, 1993.

ROLLER, D. «A system for interactive variation design». En: WOZNY, J, et al. (eds.): Geometric Modelling for Product Engineering. Elsevier, North Holland, pp 207-219, 1990.

RADFORD, A.; STEVENS, A. CADD Made Easy. A Comprehensive Guide for Architects and Designers. Nueva York, McGraw Hill, 1987.

ROLLER, D. «An approach to computer aided parametric design». Computer Aided Design, vol 23, nº 5, junio, pp 385-391, 1991.

REEVES, W.T.; SALESIN, D.H. «Rendering Antialiased Shadows with Depth Maps». Computer Graphics, vol. 21, nº 4, pp 283-291, 1985.

ROLLER, D.; SCHONEK, F.; VERROUST, A. «Dimension driven geometry in CAD: a survey». En: STRASSER, W.; SEIDEL, H.P. (eds.): Theory and Practice of Geometric Modeling. Nueva York, Springer, 1989.

REGLI, W.C.; GUPTA, S.K.; NAU, D.S. «Towards multiprocessor feature recognition». Computer Aided Design, vol 29, nº 1, pp 37-51, 1997. REICHARDT, J. (ed.) Cybernetics, Art and Ideas. Londres, Studio Vista, 1971. REQUICHA, A.A.G. «Representations for Rigid Solids: Theory, Methods, and Systems». ACM Computing Surveys, 12 (4), diciembre, pp 437-464, 1980. REQUICHA, A.A.G.; VOELCKER, H.B. «Solid Modeling : A Historical Summary and Contemporary Assesment». IEEE Computer Graphics and Applications, 2 (2), marzo, pp 9-24, 1982. REQUICHA, A.A.G.; VOELCKER, H.B. «Solid Modeling : Current Status and Research Directions».


RONEY, J., STEADMAN, P. (eds.) Computer Graphics Principles and Practice. Addison-Wesley, Reading, Mass, 1990. ROSENBLATT, F. Neurodynamics: Perceptrons and the Theory of Brain Mechanisms. Washington DC, Spartan, 1962. ROSSIGNAC, J.R. «Constraints in constructive solid geometry». ACM Worshop on Interactive 3D Graphics, University of North Carolina, Chapel Hill, 1986. ROTH, J.; HASHIMSHONY, R. «Comparison of existing three-room apartment plans with computergenerated layouts». Environment and Planning B, vol 14, pp 149-161, 1987.

424

RUITER, M.M. «Parametric Design». En: Advances in Computer Graphics. III Eurographics Seminars, Springer, 1988. RYAN, D.L. Computer-Aided Graphics and Design. Nueva York, Marcel Dekker, 1979. RYLE, G. The Concept of Mind. Londres, Hutchinson, 1949. SAKURAI, H. «Volume decomposition and feature recognition. Part I - Polyhedral objects». Computer Aided Design, vol 27, nº 11, noviembre, pp 833-844, 1995. SAKURAI, H. & DAVE, P. «Volume decomposition and feature recognition. Part II - Curved objects». Computer Aided Design, vol 28, nº 6/7, pp 519-537, 1996. SANDERS, K. The Digital Architect. A CommonSense Guide to Using Computer Technology in Design Practice. Nueva York, J.Wiley, 1996. SCHACHTER, B. J. Computer Image Generation. Nueva York, Wiley, 1983. SCHANK, R.C. Scripts, Plans, Goals and Understanding. Hillsdale, N.J., Lawrende Erlbaum, 1977. Trad. cast.: Guiones, planes, metas y entendimiento. Barcelona, Paidós, 1988. SCHANK, R.C. The Cognitive Computer: On Language, Learning and Artificial Intelligence. Reading, Mass, Addison & Wesley, 1985. Trad.: El ordenador inteligente. Barcelona, A.Bosch, 1986. SCHMITT, G. «Expert systems in Design Abstraction and Evaluation». En: KALAY, Y.E. (ed.): Computability of Design. Nueva York, J. Wiley, 1987.


SEBESTA, R.W. Concepts of Programming Languages. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1996. SETHI, R. Programming Languages. Concepts and Constructs. Reading, Mass., Addison-Wesley. Trad. cast.: Lenguajes de programación. Conceptos y constructores. Wilmington, USA, Addison-Wesley Iberoamericana, 1992. SHANNON, C. Collected Papers. Sloane, N.Y.A.; Wyner, A.D. (eds.). Nueva York, IEEE, 1993. SHANNON, C.; WEAVER, W. The Mathermatical Theory of Communication. Urbana, University of Illinois Press, 1948. SHAVIV, E. «Generative and Evaluative CAAD Tools for Spatial Allocation Problems». En: KALAY, Y.E. (ed.): Computability of Design. Nueva York, J. Wiley, 1987. SILLION, F.X., et al. «A Global Illumination Solution for General Reflectance Distributions». Computer Graphics (Proc. Siggraph), vol. 25, nº 4, julio, pp 187-196, 1991. SILLION, F.X.; PUECH, C. «A General Two-Pass Solution to the Rendering Equation: A Synthesis of Ray Tracing and Radiosity Methods». Computer Graphics (Proc. Siggraph), vol. 23, nº 3, julio, pp 335-344, 1989. SIMON, H. Administrative Behavior. 1947. Trad.cast.: El comportamiento administrativo. Madrid, Aguilar, 1971. SIMON, H. The Sciences of the Artificial. Cambridge, Mass, MIT Press, 1967. Trad. cast.: Las Ciencias de lo Artificial. Asesoría Técnica de Ediciones, 1979.

SCHMITT, G. Microcomputer Aided Design for Architects and Designers. Nueva York, J. Wiley, 1988.

SIMON, H.A. «The structure of ill-structured problems». En: CROSS, N. (ed.): Developments in Design Methodology. Nueva York, J. Wiley, pp 135166, 1984.

SCHUMACKER, R.; SPROYLL, R.F.; SUTHERLAND, I.E. «A characterization of ten hidden-surface algorithms». Computings Surveys, 6 (1), pp 1-55, 1974.

SIMONS, G. L. Towards fifth-Generation Computers. The National Computers Centre Ltd. 1983. Trad. cast.: Los Ordenadores de la quinta generación. Madrid, Díaz de Santos, 1984.

SEARLE, J. «Minds, Brains and Programas». Behavorial and Brain Sciences, vol 3, pp 442-444, 1980.

SMITHERS, T. «AI-based design versus geometrybased design or why design cannot be supported by geometry alone». Computer Aided Design, vol 22, nº 3, marzo, pp 97-108, 1989.

SEARLE, J.R. Intentionality, an Essay in the Philosophy of Mind. Cambridge, England, Cambridge University Press, 1983. SEARLE, J.R. Minds, Brains and Science. The 1984 Reith Lectures. 1984. Trad.cast.: Mentes, cerebros y ciencia. Madrid, Cátedra, 1994.


SNYDER, H. «Image Quality: Measures and Visual Perfomance». En : TANNAS, L. Jr (ed.).: Flat-Panel Displays and CRTs. Nueva York, Van Nostrand Reinhold, 1985. SOLANO, LL.; BRUNET, P. «Constructive constraint-

Bibliografía

425

STENBERG, R. J.(ed.) The Nature of Creativity. Cambridge UP, 1988.

VERBECK, C.P.; GREENBERG, D.P. «A comprehensive light source description for Computer Graphics». IEEE Computer Graphics & Application, vol. 4, nº 7, pp 66-75, 1984.

SUNDE, G. «A CAD system with declarative specification of shape». Eurographic Workshop on Intelligent CAD Systems. Noorwijkerhout, Holanda, abril 21-24, pp 90-104, 1987.

VEROUST, A.; SCHONEK, F.; ROLLER, D. «Rule oriented method for parametrized computer-aided designs». Computer Aided Design, vol. 24, nº 10, octubre, pp 531-540, 1992.

SUNDE, G. «Specification of shape by dimensions and other geometric constraints». En: WOZNY, M. J.; MCLAUGHLIN, W.; ENCARNAÇAO, J. (eds.): Geometric Modelin forCAD Applications. North Holland, 1988.

VILLORIA, V. Curvas planas y dibujo por ordenador. Madrid, Dossat, 1992.

based model for parametric CAD systems». Computer Aided Design, vol 26, nº 8, agosto, 1994.

SUTHERLAND, I. E. SKETCHPAD: A Man-Machine Graphical Communication System. Cambridge, Mass., MIT Lincoln Laboratory Technical Report 256, 1965. SUTHERLAND, I. E.; SPROULL, R. F.; SCHUMACKER, R.A. «A Characterization of Ten Hidden-Surface Algorithms». ACM Computing Surveys, 6 (1), marzo, pp 1-55, 1974. TAYLOR, D.L. Computer Aided Design. Nueva York, Addison-Wesley, 1992. THOMAS, A.L. «VLSI for Solid Modelling». En: RUITER, M.M. (ed.): Advances in Computer Graphics III Eurographics Seminars. Springer, 1988. TORRANCE, K. E.; SPARROW, E. M. «Theory for off-specular reflection from roughened sufaces». Optical Society of America, 57 (9), pp 1105-1114, 1967. TRILLAS, E. La inteligencia artificial. Máquinas y personas. Madrid, Debate, 1998. TURING, A. A.M.Turing’s ACE Report of 1946 and other papers. Carpenter, B.E.; Doran, R.W. (eds.). Cambridge, Mass., MIT Press, 1986. TURING, A. «On Computable Numbers with an application to the Entscheidungsproblem». Proceedings of the London Mathematical Society, enero, 1937. TURING, A. «Computing Machinery and Intelligence». Computers and Thought, 1950. ULLMAN, J. D. Principles of Database and Knowledge Base Systems. Computer Science Press, 1988. UPSTILL, S. The RenderMan Companion. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1990.


VON NEUMANN, J. «The General and Logic Theory of Automata». En: JEFFRESS, L.A. (ed.). Cerebral Mechanisms in Behavior. Nueva York, Wiley, 1951. También en: PYLYSHYN, W. (ed.). Perspectives on the Computer Revolution. Nueva York, Prentice Hall, 1970. VON NEUMANN, J. The Computer and the Brain. New Haven, Conn., Yale UP, 1958. WALLACE, J.R.; COHEN, M.F.; GREENBERG, D.P. “A two-pass solution to the Rendering Equation: A Synthesis of Ray Tracing and Radiosity Methods». SIGGRAPH 87, pp 331-320, 1987. WARN, D.R. «Lighting Controls for Synthetic Images». Computer Graphics, vol. 17, nº 3, pp 1321, 1983. WARNOCK, J. «A Hidden Surface Algorithm for Computer Generated Halfone Pictures». University of Utah, Computer Science Dept.C.S. Tech., Report 4-15, 1969. WATKINS, G.S. «A Real Time Visible Surface Algorithm» University of Utah Computer Science Dept. Tech.Rep. UTEC-CSC-70-101, junio, 1970. WATT, A.; WATT, M. Advanced Animation and Rendering Techniques. Nueva York, AddisonWesley, 1992. WHITTED, J.T. «A scan line algorithm for the computer display of curved surfaces». Proc. 5th Conf. on Computer Graphics and Interactive Techniques. Atlanta GA, p 2, 1978. WHITTED, J.T. «An improved illumination model for shaded display». Communications of the ACM, 23 (6), pp 342-349, 1980. WIENER, N. Cybernetics. 1948. 2ª ed. rev. MIT Press, 1961, Trad. cast.: Cibernética o el control y comunicación en animales y máquinas. Barcelona, Tusquets, 1985. WIENER, N. The Human Use of Human Beings. Cybernetics and Society. Houghton Mifflin, 1950.

426

Trad. catalana.: Cibernètica i Societat. Barcelona, Ed. 62, 1965. WIENER, N. Ex-Prodigy. My Childhood and youth. Cambridge, Mass, MIT Press, 1953. WIENER, N. I am a mathematician. The later life of a prodigy. Cambridge, Mass, MIT Press, 1956. WINOGRAD, T. Understanding Natural Language. Nueva York, Academic Press, 1972. WINSTON, P. (ed.) The Psychology of Computer Vision. Nueva York, McGraw-Hill, 1975. WINSTON, P.H. Artificial Intelligence. 1992 (3ª ed.). Trad.cast.: Inteligencia Artificial. Washington, Addison-Wesley Iberoamericana, 1994. WYLIE, C.; ROMNEY, G.W.; EVANS, D.C.; ERDAHL, A.C. “An Improved Procedure for Generation of Half-tone Computer Graphics Representations». University of Illinois, Coordinate Science Lab. Tech.Rep. R-432, septiembre 1967. WYLLIE, C:, ROMNEY, G.W., EVANS, D.C., ERDHAL, A.C. «Halftone perspective Drawings by Computer». Proceedings Fall Joint Computer Conference. Thompson Books, Washington D.C. 1967. YAACOV, H.; RAPOPORT, A.; WERMAN, M. «Relaxed parametric design with probabilistic constraints». Computer Aided Design, vol 26, nº 6, junio, pp 426-434, 1994. YESSIOS, C. I. «The computability of Void Architectural Modeling». En: KALAY, Y.E. (ed.): Computability of Design. Nueva York, J.Wiley, 1987. YOUNG, T.Y.; FU, K.S. (eds.) Handbook of Pattern Recognition and Image Processing. San Diego, Academic Press, 1986. ZIENKIEWICZ, O. C. The Finite Element Method. Londres, McGraw Hill, 1979. ZLOOF, M. M. «Query-By-Example: A dabase Language». IBM System Journal, 1977.



Introducción

Capítulo 1. Sobre algunos conceptos fundamentales

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Capítulo 1 . Sobre algunos conceptos fundamentales en la evolución de la informática La evolución de los computadores automáticos se encuentra en todo tipo de publicaciones por lo que incluiremos una rápida sinopsis de los hitos principales, que puede ampliarse con alguna de las obras dadas en la bibliografía general. Adjuntamos tan sólo algunos datos de interés que no hemos encontrado en dichas obras.

1. Prehistoria de la informática Como se recuerda en algunos de dichos textos, es posible remontarse hasta los inicios de la mayoría de las civilizaciones para encontrar herramientas y métodos que simplificaron la tarea de realizar cálculos. El ábaco, utilizado por los chinos y los tártaros se remonta a tiempos inmemoriales y se conservan ábacos romanos construidos con tablas divididas en ranuras verticales por las que se deslizaban unos botones y cuyo esquema de funcionamiento era similar al de los chinos o los japoneses. Los avances principales provienen del siglo XVII. John Napier o Neper (1550-1617), barón de Merchiston, es conocido por su contribución a la simplificación de los cálculos por medio de los logaritmos. Y algo menos conocido por otra contribución que se considera antecesora de las modernas máquinas de calcular. Tres años después de la publicación de su obra sobre los logaritmos, y el mismo año de su muerte, publicó un libro: la Rabdologiae seu Numerationis per virgulas libri duo (1617) en donde describía unos bastones de su invención, los "bastones de Napier", que posibilitaban la realización de cálculos mediante giros que permitían reducir multiplicaciones a sumas y que también permitían hacer divisiones largas, raíces cuadradas y cúbicas. La Rabdologiae se reimprimió varias veces, se tradujo a varios idiomas y conoció


un éxito considerable en su época. Lo que, por ahora, se considera como "la primera máquina de calcular conocida" se atribuye a Wilhelm Schickard (1592-1635), un astrónomo y profesor de Tubinga que describe su funcionamiento en una serie de cartas a Kepler, en 1623 y 1624 que han permitido una reconstrucción que puede contemplarse en el Museo de la Ciencia de Londres, junto con los bastones de Napier y las grandes máquinas de Babbage. La invención de Schickard no se ha conocido públicamente hasta que los historiadores de la informática han empezado a rastrear precedentes de los ordenadores. La primera máquina de calcular de la que sí se tuvo noticia pública, y que gozó de cierto renombre, fue diseñada por Pascal en 1642 y permitía hacer sumas automáticas. Leibniz, unos 30 años más tarde, en el decenio de 1670, mejoró el invento de Pascal incorporando mecanismos que permitían hacer multiplicaciones y divisiones. Pero su propuesta no se llegó a realizar en la práctica aunque los principios de funcionamiento eran correctos. Hay otros antecedentes pero hasta el siglo XIX no aparecen máquinas producidas de un modo sistemático. Thomas Colmar, en 1820, en Alsacia, ideó la primera calculadora mecánica, el Arithmometer que podía sumar, restar, multiplicar y dividir por medio de cilindros engranados entre sí. No se comercializó hasta 1860. Otro investigador alemán, Otto Steiger, patentó en 1893 un modelo de calculadora que hacía multiplicaciones directas en lugar de sumas repetidas y que estaba basada en un diseño anterior de 1887 de otro investigador francés. Hacia 1912 había unas 2.000 unidades en uso. El gran precursor de los ordenadores modernos es Charles Babbage (1792-1871) un personaje ex-

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céntrico que dedicó su vida a sus inventos, ignorados, con raras excepciones, por sus contemporáneos. En 1822 presentó el primero de ellos, la Difference Engine, una gran calculadora automática que incorporaba un programa de instrucciones fijas, alimentada a vapor y que parecía una pequeña locomotora; puede contemplarse en la gran sala del museo de la Ciencia de Londres dedicada a Babbage. A partir de esta primera aportación trabajó durante muchos años, hasta el final de su vida, en la Analytical Engine, su gran e inconclusa obra. Este segundo invento puede considerarse un ordenador mecánico en la terminología actual. A diferencia del anterior, era de propósito general, esto es, estaba controlado por un programa que podía modificarse según los casos, un programa grabado en una serie de tarjetas perforadas inspiradas en los telares de Jacquard. Los telares Jacquard tejían patrones mediante un ingeniosos sistema que forzaba a las agujas a pasar por unos agujeros que formaban patrones regulares. El sistema fue utilizado por Babbage para grabar instrucciones, "programas" que podían ser sustituidos según las necesidades del cálculo. Estos programas, así grabados, incluían por añadidura saltos condicionales, es decir, instrucciones que forzaban al programa a saltar a líneas diferentes de la secuencia de instrucciones en función de que se cumpliesen o no determinadas condiciones. Veremos ejemplos de lo mismo más adelante pero con una diferencia de casi un siglo. Babbage fue auxiliado en su empresa inacabada por Ada Lovelace, hija de Lord Byron, que creó un programa para la máquina de Babbage y es considerada, por esta razón, como la primera "programadora" de la historia. El lenguaje de programación Ada se llama así en su honor. A Ada Lovelace se debe también una aguda descripción de estos primeros modelos: "Se podría decir que la Analytical Engine teje patrones algebraicos del mismo modo que el telar de Jacquard teje hojas y flores...". En 1890 se desarrollan por primera vez sistemas de tarjetas perforadas para el Censo en Estados Unidos que posteriormente serían utilizadas por grandes empresas. En 1931 IBM produjo una máquina de calcular que incorporaba una unidad aritmética capaz de hacer una multiplicación en un segundo de la que se vendieron unas 1500 unidades a diferentes empresas. Durante el decenio de los 1930 se desarrollan



varios modelos que están en el origen de los ordenadores modernos. Vannebar Bush, con quien trabajaría Shannon nada más terminar sus estudios y que es un personaje importante en la historia de la informática de este siglo, completó en 1932, en el MIT, una computadora analógica que efectuaba cálculos complejos, incluidas la integración y la resolución de ecuaciones diferenciales. A finales de esta misma década, el alemán Konrad Zuse desarrolló una serie de ordenadores electromecánicos que fueron destruidos durante los bombardeos de la IIª guerra mundial. Como sería de esperar, los alemanes consideran a Zuse el "auténtico" inventor de los ordenadores. Por otro lado, en 1937 se fabrica el ABC, un ordenador electrónico (pero que realizaba un único tipo de cálculo) construido por John Atanasoff en Iowa, Estados Unidos. Por estos mismos años, G.R. Stibitz, de los laboratorios Bell, y H.H. Aiken, de la universidad de Harvard, en colaboración con IBM, desarrollaron modelos electromecánicos que pueden también considerarse antecesores de los ordenadores actuales. En 1943 se produjo el Mark I, la primera calculadora programable electromecánica que pesaba cinco toneladas y contaba con 750.000 piezas. El programa se introducía por medio de una cinta perforada, como los telares de Jacquard y la máquina de Babbage. Y, aunque durante mucho tiempo se mantuvo en secreto, en 1943 entró en servicio en Inglaterra el Colossus, un ordenador no electromecánico sino electrónico, es decir, un ordenador en el que son los electrones los que causan la mayoría de los movimientos principales. El Colossus fue construido por Alan Turing entre otros colaboradores del Bletchey Research Establishment, en Inglaterra, con la finalidad específica de descifrar el código "Enigma" utilizado por los alemanes, lo que parece que contribuyó de un modo decisivo al final de la guerra. El decenio de los 1940 aparece así como el momento histórico en el que surge en diversos puntos un mismo ingenio, para el que se habían creado todo tipo de condiciones propicias y cuyo alumbramiento, como ha ocurrido con un gran número de inventos, estuvo claramente condicionado por la guerra mundial. Los historiadores siguen considerando, sin embargo, que el primer ordenador electrónico fue el Eniac (Electronic Numerical Integrator And Computer) que fue presentado al público en 1946. Sus características se han citado


tantas veces que no hará daño hacerlo una vez más. Pesaba 30 toneladas, ocupaba una sala de 10 × 20 metros repleta de máquinas auxiliares y contaba con unas 18.000 válvulas de vacío. Necesitó 150.000 watios de potencia para su funcionamiento y grabó en el imaginario popular la impresión de un ordenador como una máquina gigantesca, agresiva y peligrosa, que requería la energía de varios bloques de viviendas para su funcionamiento. Pero, para nuestro regocijo, también hay que anotar que su capacidad de procesamiento se estima que era más de mil veces inferior a la de un PC actual, su capacidad de almacenamiento de datos varios millones de veces inferior y su coste incalculablemente superior. El Eniac fue desarrollado por J.P. Eckert y J.W. Mauchy en la Moore School de la Universidad de Pensilvania. Se les ha considerado durante mucho tiempo como los diseñadores del "primer ordenador" pero este honor se ha puesto en duda últimamente por diversas razones, aparte de las insinuadas en los párrafos anteriores.. Por un lado, cuando Eckert y Mauchy se vieron envueltos en un litigio sobre la patente del Eniac, iniciado en 1967, salió a la luz que Atanasof había estado en estrecho contacto con Mauchy hasta el punto de que el juez consideró que había razones para pensar que algunas de las ideas principales podían haber sido tomadas de los modelos desarrollados por Atanasof entre 1937 y 1942. Por otro lado, parece evidente para los especialistas en la materia que es imposible separar de "la invención" de un aparato tan complejo como un ordenador el papel jugado por las contribuciones teóricas de científicos de primera fila. John von Neumann no era dueño de ninguna patente pero es bien sabido que tuvo una contribución decisiva en el desarrollo de los ordenadores que se construyeron a principios de los 1940. Los párrafos que figuran en varios lugares de los escritos de Wiener sobre la irracionalidad del sistema de patentes americano y el modo en que marginan el papel de científicos de primera fila pueden servir para continuar este tema. En 1951 Eckert y Mauchy patentaron el Univac, primer ordenador comercial (5.000 válvulas), de características similares a los anteriores, que tuvo un considerable éxito (se hicieron 40 unidades desde esta fecha hasta 1963) y que puede decirse que inaugura la época en que los ordenadores comienzan a estar disponibles para la iniciativa privada.


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Con la invención del transistor por Bardeen y Brattain (1948) y Shockley (1951) que recibieron conjuntamente el premio Nobel en 1956 por este descubrimiento, se entra en un nuevo período, en el que estamos inmersos, marcado por la aceleración y por la duplicación de prestaciones de los ordenadores (cada año y medio aproximadamente). Antes de describir la situación actual y aquellos aspectos de la misma que pueden interesar particularmente a los arquitectos, las cuatro secciones que siguen pretenden tanto rendir un homenaje a cuatro personajes claves y menos conocido de lo que deberían, como trazar el origen de algunas ideas y técnicas actuales, lo que creo que contribuirá a su mejor comprensión.

2. Norbert Wiener Norbert Wiener nació en Columbia, Missouri, en 1894. Si en todos los casos que seguirán nos encontraremos con personajes que dieron muestras de una notable precocidad, el caso de Wiener es el de un "niño prodigio" en el sentido más convencional del término, pues fue objeto de un tratamiento especial. En el primer volumen de su autobiografía, que lleva por título Ex-prodigy (MIT, 1953), Wiener relata la tensión que le supuso, en su adolescencia, el ser tratado como un pequeño monstruo, objeto de entrevistas y artículos periodísticos. Como el mismo Wiener se encarga de subrayar repetidas veces a lo largo del volumen mencionado, su padre fue una figura absolutamente central en su formación. Leo Wiener había nacido en Byelostok (Rusia) y estudió en Varsovia y Berlín. Durante una reunión en esta ciudad convocada por una asociación de influencia tolstoyana decidió hacerse vegetariano y embarcarse en la aventura de fundar una colonia naturista en América Central. Al llegar a Estados Unidos, primera etapa de la expedición, la mayoría de los integrantes decidieron abandonar la empresa y el padre de Wiener se encontró en un país extraño, sin dinero y sin amigos. Personaje de una tenacidad y de un talento extraordinarios, pasó por todo tipo de oficios mientras incorporaba el inglés a las muchas lenguas que ya dominaba y acabó como profesor de lenguas eslavas en la Universidad de Harvard, en la que prosiguió una investigación original y, según su hijo, verdaderamente notable y precursora de las ideas que dominarían este área de conocimiento en Eu-

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ropa en los años que siguieron. Una cita del segundo volumen I am a Mathematician (MIT, 1956), puede redondear este breve retrato: "De todas las influencias que obraron sobre mí en mi infancia y adolescencia, la más importante fue la de mi padre, Leo Wiener, profesor de literatura y lenguas eslavas en la universidad de Harvard -un hombre pequeño, vigoroso, de emociones al mismo tiempo profundas y rápidas, de gestos y movimientos repentinos, dispuesto a aprobar y a condenar con prontitud, un estudioso (scholar) por naturaleza más que por formación específica. En él se unían la mejor tradición del pensamiento alemán, el intelecto judío y el espíritu americano. Llegaba a dominar la voluntad de quienes le rodeaban por la pura intensidad de su emoción más que por un deseo particular de controlar a otros." En un determinado momento de la educación de Norbert, su padre, que tenía sus propias ideas sobre la educación y que contaba con la formación suficiente para instruirle en todos los terrenos, se hizo cargo personalmente de esta. Sea por el método de educación, sea por contar con unas cualidades excepcionales, o sea por ambas cosas, a los 4 años ya había aprendido a leer y a los 7 sus lecturas incluían a Darwin, Dante, una enciclopedia de ciencias naturales y textos de psicólogos franceses. A los 8 años el médico de la familia le prohibió leer durante 6 meses debido a una creciente miopía. Como explicaría más tarde, esto favoreció su educación, pues le permitió apreciar mejor el lenguaje hablado y desarrollar una memoria ya de por sí fuera de lo normal. Acabó el equivalente a nuestro bachillerato a los 14 años e ingresó en la universidad, junto con un grupo especial de otros cuatro superdotados. A los 18 años completó un doctorado en filosofía con una tesis sobre filosofía de las matemáticas. Becado por la universidad de Harvard para completar sus estudios en Europa, escribió a Bertrand Russell para que aceptará ser su tutor. La respuesta favorable no tardó en llegar y en 1912 inició un viaje que tendría como destinos principales Cambridge y Gottinga. Russell le convenció de la necesidad de completar su formación en matemáticas como requisito necesario para profundizar en el estudio de la lógica y se inscribió en un curso con G.H. Hardy, una de las principales figuras matemáticas de Inglaterra en aquel periodo. En Gottinga estudió con Landau y con David



Hilbert, la personalidad principal de la época y, sin duda, una de las figuras matemáticas principales de los últimos tiempos y que, como veremos, estaría también presente en los itinerarios intelectuales de von Neumann y de Turing. Pero la guerra estaba a punto de estallar y Wiener volvió a Estados Unidos antes de completar la estancia prevista. Durante algún tiempo investigó en diversas áreas matemáticas, entre otras en lo que entonces se denominaba analysis situs y que ha pasado a convertirse en una de las áreas matemáticas más fructíferas del siglo con el nombre de "topología", así como en otros temas que tendrían una relación directa con sus trabajos posteriores, como el estudio de procesos estocásticos asociados al movimiento browniano. Mientras tanto, ejerció de docente en la universidad de Harvard, de redactor de una enciclopedia en la universidad de Maine y de investigador de balística en Maryland. Finalmente, en 1919, fue contratado como profesor en el MIT en donde permanecería hasta su muerte. Entre 1919 y 1925 se estabiliza como profesor e investigador en el MIT e incrementa sus contactos internacionales, a partir principalmente del congreso de matemáticas de Estrasburgo en 1920 y de visitas posteriores a Europa en las que conocería a Felix Klein poco antes de morir, o establecería contacto con los hermanos Bohr en Dinamarca o Max Born en Gottinga. Durante este periodo trabaja en diversos temas matemáticos que retomaría más tarde en la teoría de la información, principalmente los relativos al análisis armónico, basados en los principios establecidos por Fourier en el siglo pasado, pero cuya relevancia para ingeniería eléctrica comenzó a comprenderse por estas fechas. En 1926 se casó con Margaret. El matrimonio trajo paz, estabilidad y dos hijas. Siguió realizando continuas visitas a Europa donde su reconocimiento era mayor que en Estados Unidos. En 1933 conoce a "un joven y brillante estudiante" que permanecería algún tiempo en el MIT junto con un grupo de estudiantes pregraduados, Claude Shannon. En sus referencias posteriores a la publicación de "Cybernetics...", Wiener se referiría a "la nueva teoría de la información que estaba siendo desarrollada por Shannon y por mi". En los años previos a la guerra su trabajo de investigación se dirige hacia la teoría de la predicción balística y desarrolla el aparato matemático necesario para calcular el lugar de encuentro de


dos proyectiles a partir de datos estadísticos que pueden autocorregirse. Estos trabajos se basaron en tablas ya elaboradas por el mismo en la Iª guerra mundial y están en la base de la teoría de la realimentación (feedback). Durante este mismo periodo lleva a cabo largas investigaciones sobre el sistema nervioso en colaboración con su amigo, el fisiólogo de origen mejicano, también profesor en Harvard, Arturo Rosenblueth, que les permiten comprobar que muchos mecanismos reflejos pueden equipararse a los sistemas que habían desarrollado en balística. En 1946, durante una nueva visita a Inglaterra y a la universidad Manchester, conoce probablemente a Turing quien, como dice en su autobiografía "estaba haciendo el mismo tipo de síntesis entre lógica matemática y electrónica que Shannon había llevado a cabo en los Estados Unidos". En esta misma visita a Europa conoce a Freyman, de la editorial Hermann, que le propone escribir un libro sobre teoría de la información. Como descubre con sorpresa Freyman, es el fundador del famoso grupo colectivo tras el que se oculta el "famoso matemático francés" Nicolás Bourbaki. El libro se editará en francés y luego en inglés, en 1948, con el título Cybernetics y contribuye notablemente a la divulgación de una serie de nuevos conocimientos hasta entonces compartidos por unos pocos. Norbert Wiener murió en Massachusetts, en 1964 a los 69 años. La noción de cibernética Una buena parte de las contribuciones de Wiener, que resumiremos apretadamente en lo que sigue, se derivan de su colaboración con el Dr. Rosenblueth a quien dedica Cybernetics, su obra más famosa y cuyo éxito es realmente notable habida cuenta de que se trata de un texto en el que no se ahorran al lector los desarrollos matemáticos para aclarar los conceptos. Tal como se explica en el prefacio de esta obra, la noción se originó en unas reuniones informales, en la Harvard Medical School, antes de la IIª guerra mundial, alrededor de los 1940, que agrupaban a científicos de diferentes especialidades, físicos, médicos y matemáticos entre otros. De estas reuniones surgió la convicción de que los campos más fructíferos para el desarrollo de nuevas ideas científicas eran los que ocupaban regiones limítrofes entre diferentes especialidades,


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tierras de nadie a la espera de alguien con la audacia y la amplitud de conocimientos suficientes para cultivarlas con herramientas desarrolladas en otras especialidades que no fueran la suya. Para sacar el máximo partido de estas tierras vírgenes el planteamiento ideal no podía ser otro que el trabajo en equipo, con científicos que dominasen una de estas áreas limítrofes pero con la curiosidad como para comprender y asimilar los principios generales provenientes de otro campo. El grupo de problemas que fueron investigando y que provenía de campos aparentemente tan dispares como la balística o la neurología, comenzaron a revelar un núcleo común. La ausencia de una terminología que sirviera para sintetizar los hallazgos y proporcionar una mayor economía metodológica comenzó a pesar más que las ventajas de explorar un terreno libre de tradiciones. Para dar a una unidad a sus trabajos acuñaron el término "cibernética", en 1947, a partir del vocablo griego χυβερνητηζ que significa "timonel", "gobernante". Al escoger este término buscaron también rendir homenaje a lo que consideraron el primer trabajo importante sobre servomecanismos, un artículo sobre gobernalles publicado por Maxwell en 1968, así como a la significación de "timón" como prototipo de un dispositivo clásico que incorpora alguna de las características más notables de los servomecanismos. Las ideas que cristalizaron en este término, que actualmente es omnipresente en revistas, televisiones, periódicos, películas y concursos, provenían de trabajos que se remontaban a unos diez años atrás y que se habían ido formalizando en diversas reuniones y publicaciones. Entre los muchos trabajos dignos de mención que se remontan a este período deben citarse los del Dr. Warren McCulloch, un psiquiatra que había investigado en diversos campos relacionados con la fisiología y la neurología, y los de Walter Pitts, que había estudiado con Carnap en Chicago y tenía una buena formación en lógica matemática y que colaboró activamente con McCulloch en la propuesta de modelos neuronales. Las investigaciones de este período se centraron principalmente en los intentos de elaborar modelos que pudieran simular el comportamiento del sistema nervioso de animales y seres humanos. Así como la visión había sido el modelo que llevaría desde la perspectiva renacentista a la cámara fotográfica a lo largo de cuatro siglos de investigacio-

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nes, este periodo inaugura una época, en la que estamos plenamente inmersos, en la que el modelo es el cerebro entendido en un amplio sentido, como centro neurálgico de un organismo completo en el que las terminales nerviosas sensitivas se extienden hasta las inmediaciones del cuerpo. Un punto que se debe destacar de este mismo periodo es que puede ser entendido como un giro en los intereses científicos, en donde se abandona la obsesión por lo microscópico y lo microscópico que ha caracterizado y sigue caracterizando la actividad científica que despliega mayor número de recursos económicos, y se atiende a fenómenos que se producen en una escala más cercana a la humana y que, por esto mismo, se hurtan a una explicación científica; es notable, en este sentido, las páginas dedicadas por Wiener, en textos de hace más de 30 y 40 años, a la explicación de los fenómenos meteorológicos, turbulencias y, en general, sistemas dinámicos no lineales que se han convertido en el centro de atención en los últimos años a través de las diversas popularizaciones de la teoría matemática del caos. Retroalimentación y aprendizaje El término "retroalimentación" (feedback) se ha convertido, como el de "χιβερντιχα" o como los de input y output, en parte de la jerga pseudocientífica con que adornan sus conversaciones o sus escritos quienes buscan dar un toque de modernidad a sus frases. Pero aparte de su presencia en nuestro estilo de intercambio social es evidente su progresiva incorporación a los mecanismos que hacemos servir diariamente. El concepto es central a la noción de cibernética. Un organismo con capacidad de control de sus movimientos es un organismo que funciona a partir de sistemas más o menos complejos de retroalimentación. Los ejemplos mejores, y los que recibieron la atención concentrada de Wiener y sus colaboradores, son los más simples, los más familiares. Cuando conducimos un coche al mismo tiempo que mantenemos una conversación o cuando mantenemos una conversación telefónica mientras extendemos una mano para coger un vaso, un cigarrillo o un bolígrafo, estamos utilizando un complicadísimo sistema de mensajes que van ajustando, imperceptible y constantemente, los pequeños movimientos de nuestros brazos, de nuestras muñecas, de nuestros dedos, para hacerlos coinci-



dir con la presa, con la finalidad del movimiento, a través de una sucesión constante de mensajes visuales y motores que se van autocorrigiendo automáticamente. Caminar en equilibrio sobre un borde recto es otro buen ejemplo de cómo funciona un sistema de retroalimentación que conocemos bien pero que seríamos incapaces de analizar y explicar con precisión. La sorprendente eficacia de estos sistemas de autorregulación orgánica se revela dramáticamente cuando estamos en presencia de alguien que sufre una descapacidad motora. Un paciente con ataxia no padece ninguna malformación aparente, su constitución y su musculatura son normales. Sin embargo es incapaz de beber un vaso de agua sin derramarlo y tan pronto como intenta atrapar un objeto su mano es incapaz de atinar con la posición del mismo y el gesto se convierte en una oscilación angustiosa que no consigue resolverse. O bien, en otra modalidad de esta misma enfermedad, el enfermo es incapaz de ponerse en pie, sus piernas proyectan movimientos que no consiguen adecuarse a la finalidad buscada, mantenerse en equilibrio, caminar. Una enfermedad aparentemente similar pero de naturaleza muy distinta es el temblor parkinsoniano. Un paciente afectado de la enfermedad de Parkinson manifiesta un temblor continuo de sus manos cuando está en reposo. Sin embargo, este temblor se atenúa notablemente cuando realiza una acción. Permítaseme mencionar un ejemplo cercano. Cuando el dibujo era una de las asignaturas claves para comenzar los estudios de arquitectura, había en Barcelona algunas academias prestigiosas que preparaban a los estudiantes para afrontar alguna de las más temidas pruebas, como era el dibujo de estatua. Una de las más famosas era la de Josep María Baixas, un pintor de cierto renombre, cuyos magníficos dibujos he tenido la ocasión de admirar de cerca, e incluso poseer, pues era pariente de mi mujer. Al final de su vida Baixas padecía de Parkinson y he oído, más de una vez, la misma anécdota, relatada por sus últimos discípulos. El maestro se acercaba a corregir con unas manos temblorosas que apenas si acertaban a agarrar un carboncillo que parecía que iba a acabar en el suelo en cualquier momento. Entonces indicaba algún defecto en el dibujo, un brazo mal encajado, una torpe curva que intentaba representar la graciosa espalda de una Venus. Después de algunas explicaciones sobre cómo mejorar el dibujo añadía un


"¿Comprende?". Y entonces, de un sólo gesto, seguro, sin ninguna vacilación, trazaba una curva impecable sobre el papel. Luego dejaba el carboncillo y las manos volvían a su temblor habitual. Los órganos, naturales o artificiales, encargados de actuar sobre el exterior, los efectores como se denominan en la literatura sobre estos temas, necesitan, en primer lugar, contar con elementos articulados que puedan transmitir un movimiento en diferentes direcciones y con diversos grados de intensidad. Pero, en segundo lugar, necesitan ser guiados adecuadamente para que la acción no se disperse en una serie de movimientos absurdos que despilfarren energía sin alcanzar su término. Cuando la acción no es una mera repetición, sino que es un patrón genérico que debe adaptarse a las infinitas pequeñas variaciones que se presentan en cada caso, esto implica una serie ininterrumpida de mensajes de confirmación. Piénsese en algo tan sencillo como coger un lápiz que está sobre la mesa para empezar un dibujo. El modelo de la acción es claro, se parte de una posición inicial: el lápiz y la mano en reposo, y de un resultado final: la mano sujetando el lápiz del modo habitual (de nuestro modo habitual, que tampoco es idéntico en todos los casos). Sin embargo todos los casos presentan sutiles variaciones. La distancia, la orientación de la mano con respecto al lápiz, la forma, el peso del mismo nunca son exactamente iguales y esto conduce a una larga serie de ajustes que se traducen en micromovimientos, cambios imperceptibles de posición para alcanzar la posición más cómoda, más cercana a un esquema motor abstracto que puede satisfacerse de varios modos, no idénticos. Estos ajustes se llevan a cabo mediante tanteos inconscientes, ligeras flexiones y giros de las articulaciones de los dedos, leves deslizamientos de la yema sobre la superficie cilíndrica del lápiz, suaves presiones para comprobar el mejor punto de apoyo según el peso. Cada uno de estos tanteos es un miniexperimento que arroja un resultado; en función de este resultado se modifica la posición y se vuelve a ensayar. Ahora bien, lo interesante de este proceso es que es automático. Rara vez nos detenemos a pensar en todos estos ajustes lo que, por otro lado, sería prácticamente imposible pues tan pronto como dirigimos nuestra atención al gesto reflejo este deja de ser tal. Lo cual no quiere decir que sea puramente instintivo: sujetar un lápiz, manejar los cu-


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biertos o atarse los zapatos son gestos que se aprenden. Pero lo que se aprende es un patrón de acción. Este patrón de acción se realiza en cada caso concreto merced a unos mecanismos automáticos con que todos los animales y los seres vivos cuentan. Las investigaciones de Wiener y sus colaboradores se dirigieron fundamentalmente a la investigación de este automatismo. ¿Es posible reproducir este sistema de retroalimentación por medios artificiales? O mejor aún, ¿es posible diseñar máquinas capaces de prever cursos de acción y anticiparse a ellos? O todavía mejor, ¿es posible diseñar máquinas capaces de prever acciones complejas y adaptarse a ellas, es decir, por consiguiente, máquinas capaces de aprender? En el curso de estos trabajos se juntaron, entre otras experiencias, como ya hemos mencionado, la balística con la neurología. Uno de los trabajos a que se dedicó Wiener durante la IIª guerra mundial fue a buscar sistemas que permitieran acertar más veces el blanco. El cálculo de la trayectoria de un proyectil que se mueva a velocidad constante y, a partir de este, el de la dirección y la intensidad de otro proyectil que busque alcanzar el primero, no presenta grandes dificultades matemáticas. Pero las cosas son bastante más complicadas y, en principio, imposibles de resolver mediante cálculo, cuando se trata de un proyectil tripulado, que puede alterar su dirección y su velocidad, como es el caso de un avión conducido por un piloto. Sin embargo, un avión en vuelo no puede variar bruscamente su velocidad aunque pueda alterarla para evitar un impacto. La trayectoria puede, por consiguiente, predecirse dentro de ciertos margénes y se pueden hacer estimaciones sobre su curso más probable. El cálculo es posible pero debe hacerse a partir de consideraciones probabilísticas y, por añadidura, a partir de lecturas de posición que se vayan adaptando con rapidez a las variaciones del objetivo antes de lanzar el disparo. La retroalimentación es, por consiguiente, un método para regular sistemas de diversos tipos y el medio de que se vale es la introducción, como nuevos datos, de los resultados de la propia acción. Si estos datos se utilizan como datos numéricos simples que sirvan para introducir correcciones elementales nos encontramos con una forma sencilla de retroalimentación que es lo que en ingeniería se denomina control. Un termostato o un servomecanismo de un tipo similar, cuyo esquema

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básico se muestra en la figura 1, es un ejemplo de esta forma básica de sistema de retroalimentación. Si, por añadidura, los nuevos datos pueden llegar a modificar el método y la forma de funcionamiento del sistema y, por consiguiente, llegar a generar otros tipos de acción, nos encontramos con la forma más elaborada de retroalimentación que se denomina . La distancia que separa estas dos formas de retroalimentación es la misma que separa las máquinas simples de los animales superiores. La tesis que sustenta las investigaciones actuales más esforzadas en informática, en los últimos 50 años, es que es posible llegar a comprender y reproducir estos sistemas por medio de máquinas. Máquinas con capacidad de aprender y llevar a cabo muchas de las actividades que hasta ahora tan sólo podían ser llevadas a cabo por el hombre. Las dificultades son, probablemente, mayores que lo que se supuso en un comienzo. Como el propio Wiener subraya en varias ocasiones, los organismos naturales son homeostáticos, es decir, poseen un conjunto extraordinariamente complejo de reguladores que aseguran que la temperatura del cuerpo, el nivel de oxígeno, de sal, de anhídrido carbónico en nuestra sangre, el nivel de un sinfín de compuestos segregados por diversos órganos, se mantengan en unos niveles que no pueden variar más allá de unos límites estrictos sin que sobrevenga la enfermedad y la muerte. Reproducir muchos de estos sistemas por medios mecánicos es una tarea que, en determinados aspectos, parece equivocada en su planteamiento inicial o, como mínimo, antieconómica. Sin embargo hay una notable unanimidad entre los científicos en que, más pronto o más tarde, esto será posible.

Entrada

Ei

e S

Efector

Salida

E0 Retroal. S: Substractor

e = E i - E0

Figura 1 Esquema de un sistema elemental de retroalimentación


Cibernética y sociedad A diferencia de los otros tres científicos que hemos escogido para resumir alguna de las nociones principales que han presidido el nacimiento y la evolución posterior de la informática, Wiener escribió extensamente sobre temas no estrictamente científicos; fue un raro ejemplar, en vías de extinción, un liberal de ideas menos conservadoras que las de muchos de sus colegas, culto y que combinaba una excepcional capacidad como científico con una sólida formación humanista. En el último capítulo de Cybernetics y en la obra posterior The Human Use of Human Beings. Cybernetics and Society (1950) Wiener analiza las consecuencias que la cibernética y el uso de computadores puede tener en el mundo moderno. Su intención es reflexionar sobre las consecuencias sociales de un conjunto de herramientas y conceptos novedosos que, a su juicio, la sociedad actual no está aún preparada para asimilar y pueden generar tantos problemas como soluciones. Es más que recomendable la lectura de estos capítulos escritos hace ya más de 30 años, pues la agudeza con que se describen situaciones familiares para nosotros, antes de que se produjeran, son una buena muestra de la penetración de su autor. La noción central que articula estos textos es, en primer lugar, que la sociedad, cualquier sociedad, puede ser comprendida en su naturaleza esencial a partir de un estudio de los mensajes que circulan en su interior y de los medios con que cada sociedad cuenta para comunicar estos mensajes. Y, en segundo lugar, que en nuestro caso, en el futuro inmediato, "los mensajes entre el hombre y las máquinas, entre las máquinas y el hombre y entre las mismas máquinas, están destinados a ejercer cada vez más un papel preponderante". Desde el punto de vista de "la circulación de mensajes", para una situación vital determinada, es indiferente que el mensaje sea emitido por una persona o por una máquina. Este punto de vista, que veremos reaparecer en la sección dedicada a Turing, y que volveremos a retomar en el último capítulo de este libro, plantea problemas nuevos, específicos de nuestra época y que afectan de modo directo a los arquitectos.


3. John Von Neumann John von Neuman, cuyo nombre completo era Margittai Neumann János, nació en Budapest en 1903. Su padre era un banquero judío que había recibido un titulo nobiliario (lo que se refleja en la i final de Magittai traducida al alemán como "von"). Fue un niño precoz con una memoria prodigiosa y una capacidad de cálculo fuera de lo normal, que conocía el francés, alemán, griego clásico y latín además del húngaro, su idioma nativo. Leía con avidez libros de historia y de todo tipo de materias y destacaba particularmente por su talento matemático. A los seis años era capaz, según cuentan sus biógrafos, de dividir mentalmente números de ocho decimales, a los ocho resolvía problemas de cálculo diferencial y a los doce había leído y asimilado algunos de los textos más complejos de la matemática moderna como la Teoría de funciones de Borel. A los 17 años quería ser matemático pero su padre, ayudado por amigos influyentes, le convenció de que invirtiera su notable talento en una profesión más rentable por lo que se decidió a estudiar ciencias químicas. En 1921 ingresó en la universidad de Budapest pero asistía con frecuencia a clases en la universidad de Berlín. En 1923 ingresó en el ETH de Zürich en donde amplió sus contactos con destacadas personalidades científicas de la época. En 1926 obtuvo el diploma de ingeniero químico por el politécnico de Zürich al mismo tiempo que un doctorado en matemáticas por la universidad de Budapest. Mientras tanto publicó, en 1923, un libro sobre mecánica cuántica que sería traducido al francés (1947), al español (1949) y al inglés (1955), y que sigue siendo considerado una obra básica sobre este tema. Tras obtener sus primeras titulaciones trabaja como Privatdozent en Berlín, de 1926 a 1929, y en Hamburgo, de 1929 hasta 1930. Durante este periodo, hasta 1930, publica numerosos artículos sobre matemática, lógica matemática y mecánica cuántica y establece una estrecha relación con David Hilbert; participa en el programa formalista de éste dirigido a proporcionar un fundamento lógico preciso a las matemáticas, programa que fracasaría en parte debido a la famosa demostración de Gödel pero que debió servir a von Neumann para sus posteriores trabajos sobre computación. A lo largo de toda su vida mantuvo un constante interés, que se refleja evidentemente en sus trabajos de


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computación, por la lógica matemática. La obra de Gödel, que consideraba que había modificado de modo fundamental la naturaleza y las posibilidades de la lógica, le marcó también profundamente. En el prefacio a la publicación póstuma de El ordenador y el cerebro, uno de sus ayudantes, P.R. Halmos, recoge esta cita significativa a propósito de la repercusión del famoso artículo de Gödel sobre su trabajo: "...esto ocurrió mientras yo vivía, y sé por experiencia con qué humillante facilidad cambiaron mis propios valores acerca de la verdad matemática absoluta en este momento y cómo volvieron a cambiar después por tres veces consecutivas". En 1930 es invitado a Princenton como conferenciante visitante. Durante tres años alterna su actividad académica entre Princenton y Berlín hasta que, en 1933, se le ofrece un contrato permanente; una oferta que acepta motivado por las mayores oportunidades que veía en Estados Unidos y el creciente deterioro de la situación política en Europa. Por estas fechas es reconocido como una de las principales figuras internacionales en matemática y en física matemática. Fue uno de los seis profesores fundadores de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados de Princenton y mantendría este puesto hasta el final de su vida. En 1930 se casaría con Marietta Kövesi y cinco años más tarde tendrían una hija, Marina, que completaría también una brillante carrera académica. En 1937 se divorciaría de su primera mujer para casarse de nuevo con Klàra Dán. La imagen de von Neumann que se ha transmitido de esta época es la de una persona encantada con su nueva ciudadanía, con una vida social relativamente activa, con fiestas en las no escaseaban las bebidas y con una colección de anécdotas que dibujan una persona con una notable capacidad de concentración, que le hacía incurrir en frecuentes despistes, así como con una inagotable capacidad de trabajo. La mayoría de las anécdotas se centran, por otra parte, en su asombrosa capacidad y rapidez de cálculo, que conservó más o menos intacta hasta el final de su vida. Políticamente era de talante más bien conservador y profesaba un anticomunismo que podría calificarse de "apasionado" y que le llevó a apoyar, al menos especulativamente, la posibilidad de una guerra preventiva contra Rusia así como la imperiosa necesidad de llevar adelante el programa para fabricar la bomba atómica por estas mismas razones.

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Durante la siguiente década, se ocupará crecientemente de investigaciones relacionadas directamente con la guerra en la que Estados Unidos había terminado por tomar parte, principalmente como asesor del gobierno en el BRL (Ballistic Research Laboratory) en Los Álamos y en otros laboratorios y centros clave en el desarrollo tecnológico ligado inicialmente a fines militares. En este contexto comienza a interesarse cada vez más por la computación. Puede decirse, de un modo muy general, que si la reputación de von Neumann hasta 1940 había estado basada en sus trabajos sobre matemática pura, a partir de estas fechas comienza a basarse sobre todo en sus trabajos sobre matemática aplicada. Es, con todo, una afirmación que habría que matizar bastante pues, como veremos, la obra de von Neumann supondrá una de las aportaciones fundamentales a una nueva ciencia, la ciencia de la computación. Por el camino dejó una serie de trabajos también notables entre los que deben citarse sus aportaciones a la teoría de los juegos con una obra monumental la Teoría de juegos y comportamiento económico (1944) escrita en colaboración con Morgenstern. El mismo Von Neumann describe esta transición hacia la computación, por la que comenzó a sentir un interés creciente a partir de un viaje a Inglaterra en 1943, en una carta de esta época en los siguientes términos: "...Asimismo, he desarrollado un interés obsceno por la computación...". El motivo concreto fue su colaboración con un matemático, John Todd, en la creación de un programa para máquinas de calcular. La siguiente participación importante, y definitiva, se dio en Los Álamos bajo la dirección de Oppenheimer. Von Neumann participó de un modo difícil de estimar en la realización de Eniac. Parece que se incorporó tardíamente, hacia finales de 1944, al equipo de la Moore School y parece que fue más bien como resultado de un encuentro casual con Herman Goldstine que actuaba como supervisor del proyecto secreto para la BRL, en una estación de tren. Puede ser que contribuyera a modificar alguno de los diseños lógico matemáticos pero su interés estaba dirigido hacia otros proyectos. El 30 de junio de 1945 publicó un famoso informe First Draft of a Report on EDVAC distribuido inicialmente entre el personal de la Moore School, en donde se exponían brillantemente, en algo menos de 100 páginas, las ideas principales de lo que se ha denominado posteriormente "la arquitectura



Von Neumann". En sentido estricto, y habida cuenta de los numerosos precedentes que hemos mencionado y de la colaboración en el Eniac, quizá hubiera sido extender esta etiqueta para incluir otros nombres. Pero el prestigio intelectual de Von Neumann, junto con la necesidad de los historiadores por simplificar han dejado las cosas así. En este informe se incluía la primera descripción completa conocida de la noción de "programa almacenado" y se detallaba el modo en que un ordenador de estas características procesa la información. Los puntos principales contenidos en este informe y los dos que le siguieron se detallan más adelante. Otro informe fundamental de esta misma época, que continuaba el anterior, es un escrito de tres volúmenes Planificación y codificación de problemas para un instrumento de computación electrónico, escrito en colaboración con Goldstine, que apareció en 1947 y 1948. Al igual que el anterior, los autores lo consideraron incompleto debido a que no detallaba los sistemas de control de entrada/ salida y a que mantenía en suspenso muchas cuestiones en función de los avances tecnológicos que los autores anticipaban pero que aún no estaban realmente disponibles. Pese a todo, circularon diversas copias del informe en Estados Unidos y Europa, y tuvo una considerable repercusión en la medida en que era el único escrito importante sobre programación disponible en aquella época. El contenido principal de este informe se resumirá también más adelante. Durante estos años trabaja en el Edvac y en el Joniac. El Edvac permitía insertar las instrucciones por medio de tarjetas perforadas, sin necesidad de modificar el cableado. El informe Edvac no describía los detalles de ingeniería sino que presentaba un ordenador teórico basado en neuronas idealizadas. Esto sería la base para la teoría de autómatas que desarrollaría a lo largo de los siguientes años. El mayor interés del informe está en la separación de aspectos mecánicos, concretos, y aspectos teóricos, independientes de la realización por medios disponibles en un momento dado. El Joniac era un calculador electrónico experimental, construido por von Neumann, junto con un pequeño grupo de ingenieros y matemáticos, en el Institute for Advanced Studies de Princenton. El modelo fue el cerebro humano y el trabajo fue acompañado de estudios de neurología y teoría de autómatas. En 1955 enfermó, le operaron y se le diagnosti-


có un cáncer. Ese mismo año, tres meses antes, había recibido una invitación para dictar las conferencias Silliman, de gran prestigio en el mundo académico. El tema escogido fue "el ordenador y el cerebro" y von Neumann solicitó que se abreviará su participación pues acababa también de ser nombrado, por el presidente Eisenhower, miembro de la Comisión de Energía Atómica, con dedicación plena. Propuso, como contrapartida, que entregaría un manuscrito más extenso. Desde comienzos de 1956 tuvo que desplazarse en una silla de ruedas y tuvo que reducir drásticamente su actividad. Durante los últimos meses de su vida trabajó casi exclusivamente en esta obra que quedó inconclusa a su muerte, en febrero de 1957. El diseño lógico de un ordenador. La "arquitectura" de Von Neumann Lo que se conoce como "arquitectura de Von Neumann" está formulada substancialmente en el informe de 1945 sobre el Edvac. El objetivo básico del informe era describir de un modo genérico la estructura de un sistema de computación digital automático y los requisitos que debía de cumplir sus sistema de control lógico. Los problemas principales a los que iba dirigido eran la resolución de ecuaciones diferenciales parciales no lineales de dos o tres variables independientes pero dada la complejidad de este tipo de problemas era previsible su extensión a cualquier otro tipo de problema lógico que pudiera ser expresado por medio de símbolos no ambiguos. Incluía también un sistema de detección de errores con capacidad autocorrectora. El informe describía el sistema de computación por medio de cinco unidades principales, que son esencialmente las mismas que incorporan los ordenadores actuales y que se detallan a continuación: a) Una unidad aritmética capaz de realizar las cuatro operaciones básicas, suma, substracción, multiplicación y división, a la que podrían eventualmente añadirse módulos que llevaran a cabo otras tales como el cálculo de raíces cuadradas y cúbicas, la obtención de logaritmos y de funciones trigonométricas. b) Una unidad de control encargada de comprobar que las instrucciones y los cálculos y la intervención de los diferentes módulos implicados en cualquier tarea computacional se llevaban a cabo en el orden correcto.


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c) Una unidad de memoria principal en la que se almacenasen tanto los datos propios del programa en curso como datos numéricos correspondientes a funciones predefinidas, como instrucciones codificadas correspondientes a las diferentes operaciones que el ordenador pudiera realizar. d) Una unidad de entrada para transferir información desde el sistema externo de aceptación de datos, al sistema interno o propio de las unidades centrales (las tres unidades anteriores). e) Una unidad de salida para transferir información desde el sistema interno (las unidades centrales de procesamiento) al sistema externo. El informe se presentó sin completar, con apartados en blanco y aspectos claramente pendientes de un estudio posterior más elaborado. Los principales, entre éstos, eran los relativos al funcionamiento detallado de las unidades de entrada y salida que, en esta época, resultaban claramente limitados como es fácil juzgar desde nuestra perspectiva actual y, en segundo lugar, todo lo relativo al funcionamiento de la memoria que requería una subdivisión en diferentes tipos. Se menciona expresamente la necesidad de desarrollar una discusión más completa acerca de la memoria de almacenamiento secundario. Esta descripción estaba desarrollada en términos puramente lógicos, sin detallar los dispositivos mecánicos o ingenieriles a partir de los cuales se realizaría físicamente; se contemplaba incluso la posibilidad de que la realización física corriera a cargo de un sistema biológico en lugar de un sistema mecánicos y se utilizaba constantemente la analogía con el cerebro y el sistema nervioso humano que está en la base de la propia terminología utilizada, que se relaciona muy directamente con trabajos de Warren McCulloch y Walter Pitt que se remontan a esta misma época y que hemos mencionado en la sección anterior, sobre Wiener. El informe rebasó pronto el círculo al que iba dirigido y tuvo una repercusión importante. Posteriormente aparecieron factores de tensión debido a reivindicaciones de autoría y a la posición que iban adoptando Eckert y Mauchly que se desvelaría con mayor claridad cuando ambos se embarcaron en la comercialización de grandes ordenadores. Sostenían que von Neumann se había limitado a resumir discusiones de grupo, generalizando y abstrayendo las conclusiones. Esta discusión se endureció con la aparición del Edvac cuya patente fue un tema de litigio y que se prolongó con la salida de Eckert

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y Mauchly de la Universidad de Pensilvania para fundar una empresa propia. En trabajos posteriores, principalmente en un segundo informe publicado en 1946, completado con una segunda parte en 1947, se desarrollaban algunos de estos aspectos inconclusos. Concretamente, la memoria ideal se describía como una memoria de acceso aleatorio y capacidad ilimitada que pudiera leer y reemplazar con facilidad y rapidez la información almacenada en cualquiera de sus partes o módulos afines. Especificaron un tiempo de acceso de 5 a 50 microsegundos, algo inalcanzable para la tecnología de la época (los actuales son del orden de los 10 nanosegundos) y un tamaño condicionado por el tipo de problemas a los que iba inicialmente dirigido y que requerían capacidades para almacenar unos 4.000 números de 40 dígitos binarios, equivalentes a unos 12 dígitos decimales. Se contemplaban tres tipos de memoria en dos partes. Una memoria principal, rápida y de acceso aleatorio. Una memoria secundaria capaz de contener grandes cantidades de datos a un coste mucho menor que la memoria secundaria, lo que implicaba un tiempo de acceso también mucho más lento. Esta memoria debía ser de fácil acceso, con un control de lectura muy fiable y debía también ser regrabable, lo cual suponía también un problema para la tecnología de la época basada fundamentalmente en tarjetas perforadas. Se dedicaba

Unidad AritméticoLógica

Unidad de Control del Proceso

Memoria Principal

ENTRADA / SALIDA

Figura 2 Esquema lógico de un ordenador


una buena parte de los informes a discutir las alternativas tecnológicas más adecuadas para la época. Por último, se mencionaba la necesidad de contar con un tercer nivel de almacenamiento al que se denominaba "almacén muerto", de características similares a las de la memoria secundaria pero que, a diferencia de ésta, no necesitaba estar integrada en el sistema general de computación. Los métodos de acceso a este tercer nivel de memoria eran también, por añadidura, más directamente dependientes de la intervención humana que los de los otros dos tipos de memoria. En esta memoria se guardarían datos o programas de uso no frecuente. Otro de los temas de discusión fue el sistema de numeración. La representación decimal simplifica la interacción con la máquina pero complica la realización física. Las ventajas e inconvenientes de la representación binaria son exactamente las opuestas. Se decidió que la representación binaria era claramente más conveniente puesto que se adapta directamente al funcionamiento de la máquina y simplifica y abarata enormemente la realización física. El principal inconveniente se zanjaría mediante un sistema de conversión de decimal a binario, y viceversa, en los sistemas de entrada y salida respectivamente. Dado que la mayoría de los cálculos se realizan internamente el coste de esta conversión sería pequeño. Otro de los temas de discusión fue el de representación fija frente a representación flotante. La representación fija mantiene una precisión constante para todos los números internos. La representación flotante permite utilizar lo que se denomina "notación científica" e incrementa considerablemente la precisión. En este caso se tomó una decisión más prudente, impuesta por las limitaciones de la época, y se adoptó la representación fija. Los PC actuales llevan incorporados dos tipos de unidades aritméticas: una para cálculos con números corrientes y otra para cálculos en coma flotante. La discusión sobre si operaciones frecuentes tales como la raíz cuadrada debía o no ser incorporadas a esta unidad se saldaron restringiendo el número de operadores básicos a los citados. Las operaciones aritméticas se realizaban por medio de una serie de componentes, el principal de los cuales era el "acumulador", una unidad de almacenamiento con capacidad para recibir un número, agregarlo a otro previamente alamacenado y enviar el resultado a otro registro. La figura 12 muestra un sumador actual en base a transistores y


puertas lógicas. El sistema de control se llevó a cabo por medio de un reloj interno incorporado al sistema que llevaba la cuenta de los pulsos; cada acción se producía de un modo pautado dado por el número de pulsos marcado por el reloj y utilizando en el momento adecuado las tablas de decodificación necesarias a lo largo de todo el proceso. Podemos imaginarnos el funcionamiento de todo el sistema como una ciudad en la que miles de coches (bits) frenan y arrancan constantemente, a lo largo de varios carriles (buses) frente a miles de semáforos (los pulsos del reloj) que se encienden y se apagan a gran velocidad. La unidad de control incorpora también dispositivos de verificación que aseguran que no se producen cierto tipo de errores a lo largo del proceso, por medio de cálculos dobles, controles sencillos aplicados a los resultados, etc. Todo esto, que se resumen en la figura 2 es lo que aún se conoce como «arquitectura de von Neuman» y que, como veremos en el siguiente capítulo, sigue siendo una descripción general válida para un ordenador corriente actual. Programación. Diagramas de flujo El segundo informe que hemos mencionado Planificación y codificación de problemas para un instrumento de computación electrónico (1947, 1948) contenía las principales nociones sobre programación de computadores. El informe se centra en determinados aspectos e incluye herramientas de programación que posteriormente pasarían también a ser de uso común. Las principales son: la discusión sobre aspectos relativos a la codificación de programas; la introducción de los diagramas de flujos; y la estructuración de los programas en rutinas y subrutinas así como el uso de bibliotecas de funciones. La importancia fundamental del escrito es que supone una modificación esencial con respecto a la idea previa de que programar una calculadora automática no implicaba otra cosa que la conversión de una serie de operaciones en una serie de símbolos comprensibles para la máquina que se ejecutaban en secuencia. Por el contrario, la finalidad era encontrar un sistema de control adecuado para un proceso "extremadamente dinámico" cuyos elementos podían modificarse a lo largo del proceso de computación. La programación, desde este punto de vista, con-


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sistía al menos en dos fases. En primer lugar, la comprensión del proceso dinámico a través del cual debía pasar el sistema para resolver el problema propuesto y la traducción de este proceso a un sistema simbólico adecuado y, en segundo lugar, la traducción de este sistema simbólico a un código adecuado que era el que se introducía en la máquina. Este sistema simbólico adecuado para comprender el proceso interno llevó a la invención de los que se conoce como diagramas de flujo, de los que puede verse una muestra genérica en la figura 3. La importancia de esta herramienta es el concepto subyacente que de este modo se abría paso; la concepción de la programación no como un proceso lineal en el que determinadas secuencias algorítmicas se codifican de tal modo que puedan ser comprendidas por una máquina sino la realización de la programación como un proceso dinámico y complejo que implicaba saltos de secuencia, retrocesos, bifurcaciones y toda una serie de movimientos que suponían un salto fundamental en la comprensión del posible papel jugado por los ordenadores. En estos escritos se describía la programación como un proceso que implicaba seis pasos principales: a) Describir rigurosamente el problema en términos conceptuales, por medio de ecuaciones matemáticas y físicas. b) Elaborar un algoritmo numérico que incorpore estas expresiones en un procedimiento secuencial bien definido. c) Llevar a cabo un análisis numérico que determine la precisión e identifique los errores acumulados a lo largo del proceso. d) Determinar los factores de escala para evitar que se produzcan valores que superen las posibilidades del ordenador. e) Elaborar un diagrama de flujo a partir de un análisis dinámico que represente la totalidad del proceso. f) Escribir el código e introducirlo en la máquina. Otro punto de importancia era el énfasis en la capacidad del ordenador para llevar a cabo, no sólo operaciones de cómputo, sino también operaciones lógicas de ordenación y clasificación. Es de hecho esta acepción la que rige el término «orde-

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nador» que proviene del francés ordinateur y fue propuesto en 1954 por el profesor Jacques Perret, a instancias de IBM, para denominar a las nuevas máquinas, de acuerdo con, según parece, la cita teológica "Dieu, grand ordinateur du monde". Por último, se destaca la necesidad de codificar programas a partir de variables referidas a subrutinas, esto es, secuencias de cálculos y operaciones comunes a diversos problemas que pueden almacenarse en memorias externas de modo que puedan ser reutilizadas por diferentes programas. Así mismo, los programas utilizados con mayor frecuencia podía almacenarse en memorias externas y reutilizarse en otros programas posteriores.

ORDEN A

ORDEN B

La teoría de autómatas programables. El ordenador y el cerebro

SÍ

Condición C

ORDEN D

Condición E

ORDEN F

etc.

Figura 3 Diagrama de flujo


NO

Como hemos visto más arriba, el informe de 1945 para el Edvac describía un ordenador de modo genérico utilizando analogías con el sistema nervioso del hombre y describiendo los elementos de computación como "neuronas" similares a las humanas en lugar de tubos de vacío u otro sistema de conmutación plausible. Este modo de descripción tenía como finalidad principal el separar el diseño lógico del diseño físico, idealizando éste. Pero la analogía iba más allá y, como también hemos visto, constituyó la preocupación principal de Von Neumann hasta su muerte y está reseñada, no sólo en su última obra publicada, sino en una gran cantidad de artículos, notas y cartas que se conservan. Entronca con una línea de investigación en la que figuran como nombres pioneros autores como McCulloch y Pitts, Wiener, y, a partir de ellos, muchos otros que han trabajado y trabajan en inteligencia artificial. Central a esta preocupación es el propio concepto de "información", al que volveremos con Shannon, y que también interesó considerablemente a Neumann y sobre el que mantuvo una serie de debates con el propio Shannon en el decenio de los 1940. Otro tanto puede decirse de la noción de "computabilidad" a la que volveremos en relación con Turing, al que conoció hacia 1935, y al que Neumann intentó ayudar a conseguir una beca para estudiar en Princenton. A partir de 1940 Von Neumann manifiesta un creciente interés en la anatomía del sistema nervioso humano y del cerebro y en las analogías que cabía establecer con los ordenadores. Este interés


se acrecentó con la lectura de un artículo de Warren McCulloch y Walter Pitts ("A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity", Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943, 5, pp 115-133). Este trabajo presentaba un modelo idealizado y muy simplificado de redes neuronales en el que las neuronas se trataban como "cajas negras", es decir, como elementos de los que se ignoraba su funcionamiento pero se sabía qué respuesta proporcionaban a un estímulo determinado. Estos estímulos y respuestas se enumeraban y codificaban mediante reglas matemáticas que permitían un procesamiento general de la información del sistema como un conjunto regulado. Este programa de investigación se movía en la misma dirección que el emprendido por Norbert Wiener y otros científicos por esta misma fecha en torno a la noción de cibernética. Von Neumann emprendió sin embargo una investigación individual cuya principal contribución se concretaría en la teoría de autómatas. Durante estos años se embarcó en estudios y trabajos en colaboración con bioquímicos, fisiólogos y psiquiatras para tratar de comprender mejor los procesos propios del sistema nervioso humano y tratar de superar, en la medida de lo posible, la radical simplificación de los modelos iniciales de McCulloch y Pitts. Hay que añadir que estas propuestas teóricas fueron acogidas con algo más de frialdad por la comunidad médica, poco sensible al interés de los aspectos matemáticos y lógicos implicados y bastante más a la extrema simplicidad del modelo. A finales de 1944 von Neumann, Howard Aiken y Norbert Wiener reunieron a un selecto grupo de científicos para debatir los diversos temas implicados en el desarrollo de los nuevos sistemas de computación y su analogía con los sistemas generales de procesamiento de información, incluidos los naturales. Se propuso que el grupo fuera conocido como "Sociedad teleológica" de acuerdo con la concepción de la teleología como "el estudio de la intencionalidad de la conducta". El grupo se reunió en Princenton los días 6 y 7 de enero de 1945 y, además de los citados, incluyó a McCulloch y Pitts entre otros científicos notables. Se formaron cuatro grupos de estudio para desarrollar algunos de los temas tratados pero por razones poco claras no volvieron a reunirse. Una segunda iniciativa tuvo lugar en 1946 en una serie de conferencias que se conocieron inicialmente como "Conferencias Macy" (por el pa-


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trocinador, Josiah Macy) y posteriormente como "Conferencias sobre cibernética". El grupo era bastante más numeroso e incluía a personalidades de diversos ámbitos. Intervinieron, entre otros, además de von Neumann y Wiener, que jugaron los papeles principales, Julian Bigelow, un ingeniero electrónico que colaboraba estrechamente con Wiener, Claude Shannon, antropólogos como Gregory Bateson y Margaret Mead, ensayistas especializados en literatura o en arte como I.A. Richards o Suzanne Langer, y filósofos, como Northrop. Estas reuniones sirvieron como incentivo para las investigaciones de Von Neumann. La primera descripción de la teoría de autómatas se encuentra, probablemente, en una conferencia dada el 20 de septiembre de 1948 en un simposio, el simposio Hixon, en Pasadena, California, titulada "La lógica de redes y autómatas análogos" que se publicaría posteriormente, en 1951. Aunque no hay una definición precisa Von Neumann denomina "autómata", en general, a cualquier sistema que procesa información y que incorpora un mecanismo de autorregulación. Hay dos ejemplos esenciales que se manejan para esta formulación, uno natural y otro artificial: el cerebro y los ordenadores. Pero caben también dentro de esta definición otros sistemas diversos que se caracterizan por un funcionamiento autónomo y autorregulado. La relación entre estos dos grandes grupos de modelos se postula como biunívoca, es decir, se considera que la investigación en este campo puede servir para crear máquinas más eficaces para el hombre pero, también, para comprender mejor cómo funciona el cerebro. Los principios en que se basa el estudio siguen siendo, a grandes rasgos, los propuestos por McCulloch y Pitts: las neuronas se consideran como "cajas negras" equiparables a elementos de conmutación similares a los de los ordenadores (tubos de vacío en aquella época, transistores en nuestros días). Las comparaciones se hacen en términos de números de elementos y de velocidad. El número de elementos es muy inferior en el caso de los ordenadores; Von Neumann da la cifra de 104 componentes básicos (cerca de 107 en un PC de 1998) frente a alrededor de 1010 neuronas en el cerebro. La velocidad, por contra, sería mucho mayor en el caso de un ordenador. La finalidad primaria del estudio es comprender la estructura lógica y funcional de ambos sistemas. La noción de "complejidad" aparece con fre-

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cuencia en los escritos de Von Neumann de esta época como una noción a la que es necesario aproximarse inicialmente con criterios cuantitativos. Otra noción clave es la de autorreplicación, que se revela como diferencia esencial entre los ordenadores biológicos, capaces de evolución hacia organismos superiores, y los artificiales. Esta noción se relacionaría con la noción de complejidad en un sentido específico: debería existir un nivel mínimo de complejidad por debajo del cual los autómatas degenerarían, es decir que sólo serían capaces de reproducirse dando lugar a autómatas menos complicados que ellos mismos, mientras que por encima de este nivel sería posible generar especies más complejas que la propia. Los resultados principales de la teoría de autómatas se encuentran en un manuscrito inacabado que se publicó posteriormente en un artículo de Scientific American de 155 y en la obra de A.W. Burks: Theory of Self-Reproducing Automata (1966) así como en la obra de Von Neumann, también inacabada, The Computer and the Brain (1958). Según se desprende de una conferencia de 1953, Von Neumann consideraba que podía hablarse de cuatro tipos principales de autómatas (cinemático, celular, de excitación-umbral-fatiga y continuo) que suponen refinamientos sucesivos de un modelo similar. El término "autómata celular" se utiliza de modo genérico para abarcar los diversos tipos. La idea básica es la de una estructura más o menos homogénea formada por células que pueden adoptar diversos estados y responder a estímulos provenientes de otras células. La investigación sobre los diversos modelos busca elaborar sistemas que permitan comprender las posibilidades abiertas por sistemas de estas características. Determinadas derivaciones de estas teorías son menos teóricas y especulativas de lo que podría parecer a partir de esta descripción sucinta. Concretamente, a partir del análisis del modo en que los autómatas biológicos son capaces de desenvolverse con seguridad, en función de procesos que incluyen necesariamente multitud de errores y cálculos necesariamente equivocados e imprecisos, von Neumann desarrolló una teoría probabilística de la fiabilidad que apuntaba a una cuestión clave en teoría de la información y que está bien presente en el desarrollo de los computadores modernos. La línea de respuesta se basaba en la relación del concepto de información con el de entropía y de ambos con sistemas termodinámicos tales como



motores de calor que trabajan bajo diferencias excesivas de temperatura que los hacen funcionar de modo ineficaz. La idea básica que no cabe aquí analizar en detalle está basada en la noción de multiplexión que puede resumirse brevemente en la idea de llevar un mensaje por varias líneas simultáneamente en lugar de una sola. Una versión aún más simplificada de esta idea de implantación puede resumirse en un principio básico de teoría de información: la redundancia minimiza la pérdida de información. 4. Alan Turing Alan Turing nació en 1912, en Londres. Su padre, Julius, había trabajado como magistrado en la India en una época marcada por el inicio de las rebeliones que acabarían culminando con la declaración de independencia de 1947. Su madre, Ethel, había nacido en la India en donde su padre trabajaba como ingeniero jefe en una compañía de ferrocarriles, pero creció en Irlanda. Alan tenía un hermano mayor que había nacido dos años antes. Debido a la situación en la India los dos hermanos se quedaron en Inglaterra al cuidado de dos parientes que intentaron inculcarles, sin demasiado éxito, las virtudes de una educación estricta asociada a un fervoroso militarismo. Según cuentan sus biógrafos era lo que se llama “un niño difícil”. Combinaba una terquedad y una torpeza considerables con una inteligencia brillante. Era tartamudo, desaliñado, escasamente dotado para los ejercicios físicos, incapaz de distinguir su mano izquierda de la derecha hasta el punto de tener que dibujarse sobre una de ellas marcas de tinta que, al parecer, no destacaban demasiado debido a la abundancia de estas sobre sus pantalones, camisas, brazos y cara. Por otro lado aprendió a leer y manejar números con una rapidez inhabitual y se aficionó al estudio de la biología y de la química a una edad en la que la mayoría de los niños leen con dificultad. A los 13 años ingresó en Sherborne, en lo que los ingleses llaman una “escuela pública”, denominación que resulta equívoca para todo el mundo excepto para los ingleses dado que las public schools inglesas son escuelas de élite, muy caras (el nombre proviene de que estaban reservadas a la aristocracia hasta que se permitió el acceso a los miembros de familias no aristócratas capaces de pagar los elevados costes de estos centros). Era


poco popular y tuvo pocos amigos con una notable excepción, un estudiante llamado Christopher Morcom, que compartía los gustos de Turing por las matemáticas y la ciencia pero que unía a estas aficiones un gusto por la música y el arte que debió de servir para pulir el comportamiento un tanto salvaje de Turing. Pero Christopher murió de tuberculosis en 1928, una pérdida que le afectó profundamente. Durante este periodo lee a Einstein y a Eddington y consigue sus primeros premios y una reputación entre sus condiscípulos que comienzan a respetarle por su logros intelectuales. En 1930 ingresa en la universidad de Cambridge donde permanece hasta 1934, año de su graduación. En Cambridge toma parte activa en movimientos pacifistas y resuelve lo que hasta entonces parecía ser una indefinición sexual y mantiene sus primeras relaciones homosexuales. El conocimiento de los profesores judíos exiliados y de las atrocidades cometidas por el régimen nazi contra diversas minorías de las que él comienza a sentirse parte modifican su actitud y abandona el pacifismo por una actitud más beligerante hacia el nazismo alemán. Con posterioridad a su graduación, con distinciones, es becado por el King’s College. Tras una investigación brillante sobre temas matemáticos se le ofrece un puesto de don, algo inhabitual para alguien que acaba de cumplir los 22 años. En 1935 trabaja extensamente en lo que se conocía como el Entscheidungsproblem, el 20º de una famosa lista propuesta por Hilbert. Turing considera que de lo que se trata es de distinguir entre problemas solubles y no solubles (un planteamiento que difiere del de Hilbert). Y la respuesta de Turing, característica de su línea general de pensamiento, es que la mejor manera de decidir la cuestión sería probar de resolverla físicamente, es decir, encontrar una acción mecánica, algo que una máquina pudiera llevar a cabo. En estrecha relación con esta cuestión los intereses intelectuales de Turing se van centrando progresivamente en las posibilidades de una máquina de computación. Por estas fechas había visto la Gran Máquina Analítica de Charles Babbage, expuesta en el Museo de Ciencias de Londres después de su reconstrucción. La respuesta al problema de Hilbert, su primera gran contribución a la teoría de la computación y uno de los artículos más famosos y citados del siglo, se publica con el título “On Computable Numbers with an application to the Entscheidungsproblem” en enero de 1937 en los


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Proceedings of the London Mathematical Society. En 1936 solicitó una beca para Princenton que, en aquellos años, era el lugar del mundo en donde, debido entre otras cosas a la diáspora provocada por el nazismo, se concentraba un mayor número de talentos matemáticos, Einstein, Weyl o Von Neumann entre otros. La beca le fue denegada pero decidió ir por su cuenta y permaneció allí 2 años. La estancia no fue feliz; Turing se sentía aislado y su artículo, en el que describía lo que él mismo había bautizado como la Universal Turing Machine, recién publicado en Inglaterra fue ignorado. En cartas escritas durante este periodo considera la posibilidad del suicidio por diversos métodos que analiza con una notable frialdad. En 1938 vuelve a Inglaterra. A diferencia de los profesores de Princenton, los servicios de inteligencia británicos sí se habían fijado en el artículo de Turing y le contratan con una finalidad muy específica. Durante los años que siguen a su vuelta trabajará con creciente concentración en temas relacionados con la computación. En primer lugar, se encarga de dirigir un numeroso equipo dedicado a manejar una supercalculadora con la que se descifran los códigos secretos, la famosa clave Enigma de los alemanes, un trabajo que tuvo, por lo que parece, consecuencias decisivas en la evolución de la IIª guerra mundial. Durante este periodo traba una intensa amistad con una de sus colaboradoras, Joan Clarke, que comparte sus gustos por el ajedrez, las matemáticas y la biología. Se comprometen en un matrimonio que Turing parece desear intensamente como vía de estabilidad social y afectiva pero, finalmente, el compromiso se rompe. Ni este episodio, ni el estricto requisito de que su notable contribución al triunfo de los aliados deba permanecer en secreto contribuyen a apaciguar una vida que, a los poco más de 30 años, se tensa cada vez más entre unos logros extraordinarios que muy pocos conocen y menos aprecian, y la soledad. Turing se dedica a correr grandes distancias con una dedicación cada vez más estricta hasta lograr reseñas en los periódicos y convertirse en un serio candidato a los Juegos Olímpicos. En 1947, sin embargo, una caída le ocasiona una lesión en la cadera que da al traste con su carrera como atleta. Al acabar la guerra es contratado por el National Physical Laboratory, en Teddington, para desarrollar el prototipo de una computadora, una

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"Automatic Computer Engine". Elabora un informe que constituirá también una referencia importante para la investigación posterior, en donde subraya la importancia del desarrollo del software frente al hardware, en contra de la tendencia dominante entonces (y ahora) y en la importancia de construir máquinas que pudieran volver a programarse con facilidad (un concepto corriente ahora pero inhabitual en aquellos años). En 1946 se decide la construcción de una gran computadora de acuerdo con las líneas propuestas por Turing aunque con un presupuesto, importante, (10.000 libras) pero inferior al requerido. En 1948 Turing se desplaza a Manchester para, entre otras cosas, atender la construcción de otra computadora, la Manchester Automatic Digital Machine. Por estas misma fechas su reputación va en aumento a lo que contribuye un artículo de 1950 sobre "Computing Machinery and Intelligence" publicado en la prestigiosa revista de filosofía Mind. Es un artículo que se ha reproducido en numerosas antologías con un título de mayor impacto "Can a Machine Think?" y cuyo contenido se ha condensado en algo sobre lo que volveremos denominado "El test de Turing". Mientras tanto, en su vida privada, Turing se embarca en unas experiencias que acabarían dramáticamente. En Manchester comienza a moverse por círculos marginales en donde conoce a Arnold Murray, un joven de 19 años, en paro, que se dedicaba esporádicamente a la prostitución y al que Turing invita a su casa en varias ocasiones. A lo largo de estas visitas se produjeron robos menores y, posteriormente robos mayores en los que colaboraron al parecer, otros amigos de Murray. Irritado por el abuso de confianza, Turing denuncia los hechos a la policía. Pero la investigación de ésta descubre que en el origen de los hechos están las preferencias sexuales de Turing, penalizadas por la ley inglesa de la época. El resultado fue el arresto de Turing por “gross indecency”. El suceso tuvo una considerable publicidad y dividió a los amigos de Turing en dos bandos, El juicio se celebró en 1952 y muchos de sus colegas testificaron en su favor destacando la importancia de sus contribuciones científicas. Sin embargo el juez consideró que el acusado no había dado "ninguna muestra de arrepentimiento" y le condenó a elegir entre un año de prisión o un tratamiento clínico rigurosos que se acercaba a lo que podía considerarse como una castración química.



Durante varios meses Turing tuvo que inyectarse grandes dosis de estrógeno (hormona femenina) en el muslo. El resultado fueron graves alteraciones no sólo físicas sino psíquicas. Su capacidad de trabajo y concentración disminuyó de un modo notable. El 8 de junio de 1954, la mujer de la limpieza encontró su cuerpo sin vida, con restos de veneno, proveniente de sus experimentos químicos, que él mismo se había administrado. Las nociones de algoritmo y proceso computable Un algoritmo puede definirse como una serie de operaciones concatenadas que permiten alcanzar un resultado determinado. Esta noción, así enunciada, si la relacionamos de un modo laxo con nuestra vida cotidiana, es muy sencilla pues nos pasamos el día "haciendo algoritmos". Si la relacionamos con una importante área de investigación que se ha desarrollado principalmente durante este siglo y que ha cobrado una importancia fundamental en la programación de computadores resultará algo más complicada. Cualquier operación que implique el enunciado de unas reglas del tipo "para llegar a tal resultado síganse las siguientes instrucciones" es un algoritmo. Los manuales de instalación y de uso de artefactos diversos y los libros de recetas de cocina son ejemplos de colecciones de algoritmos. Un ejemplo es el que se da en la figura 4 y que sirve para preparar un dry martini. La diferencia fundamental entre este "algoritmo" y el que veremos a continuación es que, si bien el proceso está claramente definido y el resultado (hasta cierto punto) también, está repleto de ambigüedades que, por otro lado, nadie está muy interesado en resolver ¿Cuál es la proporción correcta de martini y ginebra? Según los muy moderados, 7 partes de lo primero por 1 parte de lo segundo. Según los menos moderados, 1 parte y 1 parte de ambos ingredientes. Pero hay quien defiende que basta con humedecer el vaso con martini y arrojar el resto para cumplir con el requisito. Un famoso escritor defendía la idea de que bastaba, incluso, con sostener una botella de martini frente a una ventana de modo que un rayo de sol la atravesara hasta llegar a tocar la copa durante unos segundos para cumplir con el protocolo. El término "algoritmo" deriva del nombre propio del matemático árabe al-Jwarizmi quien, a principios del siglo IX, elaboró las reglas de las cuatro


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Inicio

Inicio

M,G

x,y

M>G

si

G ++

no

G>M

x>y

si

x=x-y

no si

M ++

no

y>x

si

y=y-x

no

M G

x=y

Fin

Fin

Figura 4 Algoritmo para preparar un dry martini

Figura 5 Algoritmo de Euclides para hallar el máximo común divisor de dos números

operaciones aritméticas básicas en el sistema decimal de numeración. Al pasar a Europa, estas reglas y otras derivadas de ellas recibieron el nombre de "algoritmia" y el termino pasó a ser utilizado, por extensión, por los matemáticos, para referirse a un conjunto de reglas que servían para solucionar diversos tipos de problemas. A comienzos de este siglo y sobre todo en el decenio de los 1930 el concepto de algoritmo se estudió de modo sistemático por parte de diversos matemáticos, entre ellos Turing, hasta pasar a convertirse en una disciplina matemática íntimamente ligada a la teoría de la computación. Matematizar el concepto de algoritmo significa hacer abstracción de los recursos manteniendo tan solo la exigencia de que los procesos sean finitos y las reglas estén enunciadas de modo no ambiguo. Muchas de las reglas características de los algoritmos elementales nos son bien conocidas porque las hemos estudiado en el bachillerato. Un ejemplo clásico de algoritmo, con el que empiezan la mayoría de libros técnicos sobre algoritmos, es el algoritmo de Euclides que permite escribir un número racional del modo más elemental, esto es, escribir 2/3 en lugar de 4/6 o 16/24 o 22/33 o 246/

369. Para llevar a cabo esta simplificación necesitamos encontrar "el máximo común divisor" de dos números. Y la regla que descubieron los griegos y que recoge Euclides es: si el numerador es mayor que el denominador, restar éste de aquél y sustituir el numerador por el resultado. Y si no es así, proceder a la inversa. Es decir, aplicado este algoritmo a 246/369 nos daría la secuencia: 246/369, 246/ 123, 123/123. Si ahora dividimos numerador y denominador por este resultado podemos afirmar que el número racional 246/369 es idéntico a 2/3. La figura 5 muestra un diagrama de flujo de este algoritmo. Su aspecto es similar al del dry martini con al menos dos diferencias importantes: sabemos el significado exacto de cada uno de los términos y sabemos que el número de pasos es finito, es decir, puede demostrarse que se llegará en un número de pasos finito, si hemos partido de números finitos, a la igualdad entre numerador y denominador. La figura 6 muestra una versión simple de este algoritmo en lenguaje C, en la que hemos prescindido de controles de errores y entradas y salidas. La primera línea crea una función denominada "mcd", con dos argumentos enteros "m" y "n", que realiza una serie de operaciones y devuelve como resultado un


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int mcd (int m, int n) { int t; while ((t = m % n) != 0) { m = n; n = t; } return n;

Figura 6 Una versión simplificada del algoritmo de Euclides en lenguaje C. entero. Los corchetes encierran la definición de las operaciones. En primer lugar se define una variable temporal "t" y, a continuación, se establece un bucle cuya condición es que el resto (que se asigna a la variable temporal t) de dividir m por n (el signo "%" tiene el significado de "devuelve el resto de dividir el símbolo que me precede por el que me sigue") sea distinto de 0 (el símbolo "!=" tiene el significado "distinto de"). Mientras se cumpla esta condición se intercambiarán los símbolos, tal como indican las dos líneas siguientes y se volverá a realizar la operación de división. Cuando esta condición deje de cumplirse, es decir, cuando m y n sean iguales, la función terminará y devolverá el resultado ("return n"). Este simple algoritmo ilustra algunos puntos básicos. En primer lugar un algoritmo informático debe ser finito, debe terminar de algún modo. En segundo lugar, un algoritmo debe operar con datos y con instrucciones perfectamente definidos en un rango dado, es decir, inequívocos. En el ejemplo anterior se ha prescindido de códigos de error, tales como asegurar que tanto m como n deben ser mayores de 0 pero un algoritmo correcto debe incorporarlos para evitar que el programa se bloquee. Esto implica que un algoritmo correcto no sólo debe terminar de algún modo sino que debe dar siempre algún tipo de respuesta, sea el resultado esperado, sea un mensaje indicando que se ha producido algún tipo de error. Un algoritmo puede describirse, desde el punto informático, como "la esencia de un programa", esto es, el diseño de una secuencia de operaciones que especifiquen cómo llevar a cabo una tarea a partir de unos determinados datos de partida. Los términos dato inicial, precisión, operación, lenguaje, resultado final y los adjetivos inequívoco y en un tiempo determinado caracterizan lo propio de los algoritmos matemáticos frente


a los algoritmos en sentido intuitivo así como algunos de los temas principales de análisis de la disciplina. El punto de conexión entre la teoría de algoritmos y la matemática es el hecho de que, como es bien conocido por matemáticos, físicos o ingenieros desde hace más de tres o cuatro siglos, conocer el algoritmo que da la solución de un problema frecuente supone contar con la posibilidad, real o potencial, de poder automatizar su solución. Esto es fácilmente comprensible por cualquiera que haya hecho problemas de matemáticas; cuando se conoce bien el mecanismo el proceso se desarrolla de un modo perfectamente pautado, formalizable en reglas claras y es fácilmente imaginable la posibilidad de convertir cada paso en una operación que pudiera hacerse "sin pensar" (en el tercer apartado de esta sección volveremos sobre esta frase) y que, por consiguiente, podría ser completada por una máquina. Estas reglas que asimilamos o enunciamos para nosotros mismos no son sino extensión de las reglas por las que todos los niños aprenden a sumar o multiplicar "llevando" restos de una a otra columna en un cierto orden. Dado que la matemática consiste en buena medida en resolver problemas a partir de unos principios estrictos de los que cabe deducir reglas derivadas y teoremas se pensó, en el contexto del considerable esfuerzo de axiomatización que se llevó a cabo a finales del siglo pasado, que cabría la posibilidad de estructurar la matemática de tal modo que los problemas pudieran resolverse mediante una aplicación puramente mecánica de una serie de principios básicos a los diferentes casos que pudieran presentarse. El principal promotor de esta idea fue David Hilbert (1872-1943), uno de los más grandes matemáticos de nuestra era, y en su labor fue acompañado de numerosos discípulos hasta que, en 1931, la demostración por parte de Gödel de la imposibilidad de completar de un modo coherente este intento echo, parcialmente, por tierra esta labor. El programa formalista de Hilbert puede resumirse como sigue. Supongamos que reemplazamos cada concepto matemático fundamental por una ficha de una forma o de un color, o de ambas cosas, diferentes. Estas fichas pueden juntarse con arreglo a una colección de reglas sintácticas enumeradas con total precisión para obtener filas de signos que pueden considerarse, a su vez, como superfichas las cuales pueden combinarse, a su vez,


con otras para obtener nuevos símbolos de orden superior. El razonamiento matemático se reduce entonces a la aplicación de estas reglas para deducir nuevos tipos de superfichas o símbolos compuestos de símbolos simples. Esto implica varias cuestiones fundamentales. En primer lugar, es preciso probar que pueden construirse modelos de este tipo para los principales problemas matemáticos conocidos. En segundo lugar, probar que estos modelos son consistentes, esto es, que no hay ninguna contradicción interna. Ambas cuestiones son equivalentes a la cuestión de si un determinado problema es o no computable. ¿Es susceptible de ser llevado a una formulación de este tipo cualquier problema que pueda ser enunciado en términos matemáticos? Ésta es, básicamente, la pregunta que planteó Hilbert y a la que respondió Turing. La Universal Turing Machine La máquina de Turing es un dispositivo ideal descrito por Turing en 1935 y publicado en 1937 en un artículo titulado "On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem", como respuesta a la pregunta por la computabilidad de un problema. En este artículo describe una máquina ideal o, más exactamente, una clase de máquinas que ahora se denominan "máquinas universales de Turing" con las siguientes características. Una máquina de esta clase se reduciría, en su aspecto externo, a un cabezal de lectura/ escritura y una cinta. La cinta puede imaginarse como una película, de longitud ilimitada, subdivida en marcos iguales, en cada uno de los cuales hay una determinada información. En el caso de la máquina de Turing la información puede reducirse a la ausencia o la presencia de un único signo, tal como la barra inclinada que aparece en la figura 7. El cabezal tiene la capacidad de captar e interpretar la información elemental que aparece en el marco o viñeta situado frente a él. Por lo que respecta al aspecto interno, la máquina está programada de tal modo que cuenta con una serie específica de instrucciones, asociadas a la información que puede ser captada por el cabezal, que le hacen pasar por una serie de estados internos. Así, la lectura de la cinta da lugar, en función del estado y del símbolo presente en el cabezal de lectura a una respuesta del tipo "muévete a


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la izquierda", "muévete a la derecha", "borra el símbolo", "escribe el símbolo" o bien "detente". Podemos imaginar que la máquina funciona de tal modo que es el cabezal el que se mueve ante la cinta o que es ésta la que se mueve ante el cabezal, es irrelevante para lo que importa. La máquina cuenta con un número finito de estados que dependen de las instrucciones que va leyendo sobre la cinta. Si se programa adecuadamente la máquina para realizar determinado tipo de operaciones, la sucesión de estados conducirá a un estado final en el que la máquina se detiene proporcionando un resultado. Para comprender mejor el funcionamiento de la máquina de Turing, y para que, de paso, nos sirva para relacionarlos con el modo actual en que máquinas equivalentes funcionan por medio de transistores y puertas lógicas (figuras 9 a 12) podemos describir su funcionamiento para un ejemplo muy sencillo, en el que la máquina actúa como sumador. Si queremos sumar dos cantidades, pongamos que 4 más 5, la máquina podría programarse de modo que contase con la siguiente lista de instrucciones: estado e1 e1 e2 e3 e3

lectura / / -

acción "/" "/" "-"

nuevo estado e1 e2 e3 e3 stop

Si presentamos a la máquina, en este ejemplo simplificado, una colección de signos que representan los dígitos 4 y 5 por medio de otras tantas barras inclinadas, vemos, siguiendo la secuencia dada por la figura 7, que las instrucciones programadas en la máquina tienen el efecto de convertir estos dos dígitos en su suma, 9, mediante una serie de movimientos mecánicos que son en cierto modo análogos a los que llevaríamos a cabo para contar con los dedos. La eficiencia de una máquina de estas características y su semejanza con los ordenadores actuales, puede mejorarse si en lugar de representar números por trazos los codificamos en el sistema de numeración binario. Esto implicaría elaborar una tabla algo más compleja en la que, por ejemplo, se incorporaran las reglas básicas de la aritmética binaria tales como las cuatro básicas de la suma "0+0 = 0 resto = 0"; "0+1 = 1 resto = 0"; "1+0 = 1

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e1

e3

stop

Figura 7 Una máquina de Turing como sumador elemental resto = 0"; "1+1 = 1 resto = 1". Con reglas de este tipo pueden elaborarse secuencias más complejas. Puede encontrarse, por ejemplo, una secuencia semejante a la anterior, pero un poco más larga, para el algoritmo de Euclides, en Penrose (1989, p. 69 de la edición en español, 1991). La importancia de una máquina de estas características es que puede demostrarse que, en su extrema simplicidad, y haciendo abstracción del tiempo requerido y de las condiciones físicas necesarias para llevar a cabo sus programas, representa a cualquier ordenador digital conocido que no contenga elementos probabilísticos. Es una máquina de calcular ideal que acepta programas de longitud ilimitada. La relevancia de esta propuesta teórica es que permite definir con precisión la noción de "calculable". Para ello, se describe el funcionamiento de la máquina como una serie compleja de operaciones elementales. Cualquier función puede representarse por una, extremadamente larga pero coherente, sucesión de signos elementales. Piénsese que, en un ordenador moderno, una operación como sumar dos números puede venir representada por un número semejante a 1234987612, donde esta secuencia significaría: "aplica la instrucción 12" (los dos últimos números) "a lo contenido en las direcciones dadas" (los cuatro números y los cuatro números anteriores a estos); y la instrucción 12, contenida en una


tabla de instrucciones interna, dice: "suma el dato que hay en la posición primera (1234) con el que hay en la posición segunda (9876) y guárdalo en esta última". Una función F, mucho más compleja, podría venir, en principio, representada por una larga serie de instrucciones concatenadas. Pero cada una de estas instrucciones elementales sería tan simple como la mencionada. La cuestión está en saber si esta representación es posible o no. Si es posible representar una determinada selección de valores como respuesta a F se dice que F "es calculable". O, más exactamente, se dice que F es calculable si existe una máquina de Turing tal que para cualquier disposición semejante a la descrita por la función y partiendo de la observación de la casilla situada más a la derecha, llegue a detenerse tras escribir a la derecha de lo ya impreso un número de rayas correspondiente al número F (x1, x2, ..., xn). El concepto de "calculabilidad" se traduce a veces por "recursividad" o "definibilidad". Las máquinas de Turing han dado lugar a una larga serie de trabajos y desarrollos que rebasan ampliamente la temática de este libro. El artículo de Turing coincidió, por otra parte, con otras contribuciones notables entre las que deben citarse al menos las debidas al matemático y lógico americano Alonzo Church. Lo que interesa aquí subrayar es que suponen una referencia precisa para concretar lo que podemos entender por "algoritmo", "computable" o "recursivo". Cualquiera de estas nociones, que se conocen a veces como "Tesis de ChurchTuring", implican que existe o podría existir un procedimiento mecánico para resolver las funciones y las operaciones implicadas de que se trate en cada caso. Inversamente, cabría también demostrar que determinadas funciones o conceptos traducibles en funciones no son computables, es decir, no existe un algoritmo capaz de resolverlas. El test de Turing La presunta capacidad de las máquinas para llegar a "pensar", una cuestión que ha dado lugar a intensos debates en los últimos años de este siglo, fue planteada con notable agudeza por Turing en un famoso artículo publicado en el número de octubre de 1950 por la revista Mind con el título "Computery Machinery and Intelligence". Turing comienza su artículo planteando la pregunta "¿pueden pensar las máquinas?" y subrayan-


do, a continuación, la dificultad de definir lo que es una "máquina" y la no menor dificultad de definir que es lo que significa "pensar". Y propone, como medio de esquivar los prejuicios que se deslizarían inevitablemente en una discusión basada directamente en estos términos, que imaginemos "un juego" al que bautiza como "el juego de la imitación". Este juego comenzaría jugándose con 3 personas, un hombre (A), una mujer (B) y un interrogador (C) situado en una habitación separada de los otros dos, con quienes se comunica de tal modo que no pueda verles ni oír su voz. El objetivo de C es descubrir quién es el hombre y quién la mujer. La misión de A es confundir al interrogador con respuestas falsas y la misión de B ayudarle con respuestas correctas. Pero C no sabe quién es A y quién es B y no sabe por consiguiente cuál de los dos intenta ayudarle y cuál confundirle. Debe usar todo su ingenio para descubrirlo. Algo evidentemente problemático. Pero ahora, continúa Turing, supongamos que modificamos el juego y que el papel de A se adjudica a una máquina. Y supongamos también que contamos con un programa capaz de producir respuestas razonables a todo tipo de preguntas que se le puedan plantear. Ahora bien, estas repuestas deben estar preparadas para engañar al interrogador haciéndole creer que él es el ser humano y que el verdadero ser humano es un impostor. Dado que los ordenadores son mucho más rápidos y precisos que los seres humanos esto implica que el ordenador tendrá que "disimular" y si le preguntan, pongamos por caso, cuál es el producto de 1234 por 5678, una operación un ordenador realiza en milisegundos, debe hacer una estimación de lo que tardaría un humano en producir la respuesta ayudado por papel y lápiz, o bien, de vez en cuando, confundirse intencionadamente. Parece evidente que las preguntas que estuvieran basadas en la mera información tampoco darían mucha ventaja al humano. El ordenador puede almacenar en su memoria todo tipo de datos, tanto relativos a los conocimientos generales con que cuenta un adulto, geográficos, históricos o literarios, como relativos a los conocimientos particulares de quien ha vivido en un determinado entorno. Tampoco es preciso que estos sean muy elaborados pues el interrogador puede haber nacido en un entorno muy diferente al del interrogado. El interrogador debería centrarse en algunos ras-


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gos "verdaderamente característicos" de los seres humanos. Quizás el más notable y el más apto para confundir a una máquina sería el sentido del humor y el juego deliberado con situaciones absurdas. El problema de esta alternativa es que muchos seres humanos carecen de sentido del humor, lo cual no les descalifica como tales. El interrogador podía comentarle a la máquina: "Al venir hacia aquí he visto un elefante rosa volando por el medio de la calle" a lo cual un humano podía contestar algo así como: "Ah, ¿sí? Que interesante. Y tú llevabas un buen rato en el bar de la esquina ¿no?". Mientras que una máquina bien educada probablemente replicaría "Los elefantes no vuelan y, además, es muy improbable que fuera de ese color pues no se conocen especies con tales características". Lo malo que es que todo el mundo conoce a alguien que también podría dar ese tipo de respuesta. Y tampoco es impensable que la memoria del ordenador incorpore reglas retóricas que incluyan la ironía como respuesta a comentarios que puedan catalogarse notoriamente como absurdos. Probablemente la cuestión decisiva sería el que realmente llegara a construirse una máquina con semejantes capacidades. En este sentido hay que resaltar el hecho de que Turing, hacia la mitad del artículo, dice "para simplificar el asunto de cara al lector en primer lugar expondré mis propias creencias sobre tal asunto". Y afirma a continuación: "Yo creo que en unos cincuenta años será posible programar computadoras con una capacidad de almacenamiento de alrededor 109 bits, para jugar al juego de la imitación tan bien, que el interrogador no tendrá más de un 70% de probabilidades de acertar con la identificación después de cinco minutos de interrogatorio". El caso es que hemos llegado precisamente a la época que profetizó Turing y no se ha conseguido aún construir una máquina de estas características. Pero la mayoría de los científicos que trabajan sobre estos temas no tienen dudas de que, más pronto o más tarde, llegará a construirse. Uno de los más conocidos oponentes de la Inteligencia Artificial y de las ideas avanzadas por Turing, H.L. Dreyfus, también profetizó, en un libro ampliamente citado y discutido, publicado en 1972 (What Computer's Can't Do) como parte de sus argumentos en contra de la pretensión de atribuir inteligencia a las máquinas, que un ordenador jamás podría llegar a jugar al ajedrez con la habilidad y la astucia de un humano. Hace poco más de dos años el campeón

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mundial de ajedrez, Kasparov, fue batido por un ordenador especialmente programado para estos menesteres, dejando así zanjada la polémica. La cuestión es, más bien, de índole filosófica. Y política; en un sentido sobre el que volveremos. Es decir si, suponiendo que pueda llegar a construirse una máquina de estas características, podemos decir que "piensa" en el mismo sentido en que decimos que nosotros, los seres humanos, pensamos. Sobre esta cuestión, sobre la que volveremos en el último capítulo de este libro, Turing no rehuye pronunciarse. Y discute, en su artículo, posiciones que etiqueta respectivamente como las objeciones "teológica", "del avestruz", "matemática", "de la consciencia", "a-que-no-puede-hacer-tal y tal", "de Lady Lovelace o de la originalidad", "de la continuidad del sistema nervioso frente a la discontinuidad del sistema informático", "del comportamiento informal", "de la percepción extrasensorial". No podemos resumirlos; algunos se adivinan fácilmente por el enunciado; en otros casos el lector deberá acudir a la fuente original. Todos estos argumentos son refutados y, en algún caso, Turing añade, con humor un tanto sarcástico que, probablemente, lo que el oponente necesita es, más que una refutación lógica, "un poco de consuelo" ante tan alarmante perspectiva.

5. Claude Shannon Lo que sabemos de Claude Shannon nos dibuja un personaje que parece situarse en las antípodas de Alan Turing. Si la vida de éste fue breve y atormentada la de Shannon ha sido larga y feliz. El periodista que lo entrevistó en enero de 1990 para Scientific American nos retrata a un activo hombre de 74 años, que toca jazz al clarinete (Dixieland Old Style) en sus ratos libres, padre de 3 hijos, amante de la poesía, e impaciente por mostrar al periodista sus numerosos inventos, la mayoría de los cuales, sostiene con orgullo y buen humor, "no han servido para nada". Pero las semejanzas entre Shannon y Turing son más profundas. Ambos vieron con mayor profundidad que nadie cómo emergía una nueva ciencia que iba a revolucionar el mundo en que vivían. Ambos sostenían una actitud similar ante la inteligencia que escandalizaba, y sigue escandalizando a sus contemporáneos y que se manifiesta en la provocativa respuesta de Shannon a la pregunta por la posibilidad de llegar a construir



máquinas inteligentes: "Bueno, nosotros somos máquinas y pensamos ¿O no?". Claude Shannon nació en Petoskey, Michigan, Estados Unidos, en 1916. Su padre era un hombre de negocios y su madre, hija de emigrantes alemanes, profesora de lengua. Según cuentan sus biógrafos, Shannon mostraba de pequeño una considerable habilidad para la construcción de ingenios mecánicos, reforzada por una creciente afición a la ciencia y las matemáticas. Antes de los 16 años había construido planeadores y pequeños barcos controlados por radio, un sistema de telegrafía que le permitía conectarse con un amigo que vivía a casi un kilómetro de distancia y había ganado algún dinero arreglando radios estropeadas, entre otras actividades. Admiraba profundamente a Edison al que le unía, como descubrió más tarde, además de un mismo gusto por la invención mecánica, un parentesco lejano. En 1932 ingresó en la universidad de Michigan en la que su hermana mayor acababa de obtener un máster en matemáticas. En 1936 terminó brillantemente los primeros estudios con un BS (Bachelor of Sciences, el equivalente aproximado a un título universitario de grado medio) en ingeniería eléctrica y otro BS en matemáticas. Ese mismo año entró como investigador asistente en el MIT (Massachusetts Institute of Technology). Su trabajo principal estaba relacionado con el funcionamiento del "analizador diferencial" de Bush, una de las máquinas de calcular más sofisticadas de aquella época, capaz de resolver ecuaciones diferenciales de sexto grado y que ya hemos mencionado en la primera sección de este capítulo. Esta máquina incorporaba un complejo circuito con más de cien relés y su estudio, y el análisis revolucionario que de él hizo, utilizando la lógica booleana, durante el verano de 1937, en su tesis de máster, fue la primera gran contribución de Shannon, a la que volveremos más adelante. La tesis se publicó en 1938, con el título A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits, tuvo una considerable repercusión y le supuso la concesión, en 1940, de un premio otorgado por un consorcio de las sociedades de ingenieros de Estados Unidos, convocado anualmente para la mejor contribución publicada en alguna de las revistas de estas sociedades por un investigador no mayor de treinta años. Durante estos años Shannon llevó a cabo numerosas investigaciones relacionadas tanto con siste-


mas mecánicos de cálculo, como con teorías y principios matemáticos relacionados con este área, como con ciencias aparentemente más alejadas, particularmente la biología. Pasó el verano de 1939 en Cold Spring Harbor trabajando con especialistas en genética acerca de la posibilidad de aplicar sistemas algebraicos a la organización del conocimiento genético. En 1940 presentó su tesis de doctorado en matemáticas al mismo tiempo que le era concedido el título de máster en ingeniería eléctrica. El verano de ese mismo año se quedó en los laboratorios Bell investigando nuevos métodos de conmutación en circuitos eléctricos. Toda esta actividad, acompañada de publicaciones de primera importancia, provenía de una persona que acababa de cumplir los 24 años. Durante el periodo académico de 1940-41 se trasladó a Princenton donde trabajaría bajo la dirección de Hermann Weyl y donde comenzarían a tomar forma sus ideas sobre teoría de la información y sistemas de comunicación. Su vinculación principal, sin embargo, siguieron siendo los laboratorios Bell, en donde permanecería muchos años, hasta 1972, trabajando en contacto directo con alguno de los principales científicos cuyo nombre ha quedado ligado históricamente a la tecnología de las comunicaciones, desde Harry Nyquist, que había publicado en 1928 un histórico artículo sobre teoría de las comunicaciones, hasta Brattain, Bardeen and Schockley, que recibirían el premio Nobel en 1956 por su descubrimiento del transistor pasando por John Pierce, otro investigador destacado en sistemas de comunicación por satélite. En 1948, después de la guerra, publicó A Mathematical Theory of Communication, lo que se considera su principal contribución y una de las obras maestras del siglo, y que supondría la fundación de lo que pasaría a denominarse "Teoría de la información", alguna de cuyas ideas principales resumiremos más abajo. Los trabajos de este periodo incluyen diversas investigaciones sobre teoría de juegos y principalmente ajedrez. Puede mencionarse un artículo notable 1950 sobre este tema (“Programming a computing for Playing Chess”). Fue uno de los primeros en diseñar programas que permitieran a una máquina jugar al ajedrez contra un humano. En 1950 construyó un ratón mecánico al que bautizó como Theseus que colocado en el interior de un laberinto cuyo suelo contenía un circuito integrado a través del cual el ratón se comunicaba con el programa, era capaz de aprender el


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modo de salir. Posteriormente deja los laboratorios Bell para iniciar una actividad más académica. Es profesor en el MIT a partir de 1956, miembro del Centro de Estudios de Ciencias del Comportamiento (Behavioral Sciences) en Palo Alto (California) y, a partir de estos años la carrera académica de Shannon es una larga lista de premios, títulos honorarios, conferencias en prestigiosas instituciones de todo el mundo. Después de retirarse de la actividad académica, en 1978, con una cuenta corriente más que saneada debido a diversas inversiones en compañías relacionadas con alguno de sus descubrimientos y, según parece, a la aplicación de algunos modelos matemáticos al análisis de la evolución de la bolsa, se dedicó, casi obsesivamente a investigar los juegos malabares. Construyó varias máquinas y elaboró una sofisticada teoría que resumió, como sería de esperar, en una fórmula: B/H = (D + F) / (D + E), en donde B representa el número de bolas, H el número de manos, D el tiempo que cada bola permanece en cada mano, F el tiempo de vuelo de cada bola y E el tiempo en que cada mano permanece vacía. El teorema implica que no hay límite en el número de bolas que una persona puede lanzar al mismo tiempo. El récord mundial, según Shannon, está en 12 bolas. Un aficionado experto puede lanzar 4 o 5 sin dificultad. Shannon solía rematar algunas de sus conferencias con una demostración de sus habilidades como malabarista. El "limite de Shannon", en este caso, era 4. Una de sus más notables contribuciones "inútiles" fue la Ultimate Machine (basada en una idea de Marvin Minsky) que construyó a principios de los 1950: un pequeño cofre con un botón en la tapa. Al presionar el botón se oye un gruñido de irritación y un zumbido persistente. La tapa se abre lentamente y surge una mano. La mano se estira hasta el botón, lo aprieta y se retira al interior de la caja. Al cerrarse la tapa cesa el zumbido y vuelve a reinar la paz. Un álgebra de circuitos En 1937 Shannon eligió como tema de su tesis doctoral en el MIT la aplicación de las técnicas del álgebra lógica de clases propuesta por George Boole a mediados del siglo XIX a estudio de los circuitos utilizados en ingeniería eléctrica. Como en los casos anteriores, la aplicación de la lógica

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matemática, una disciplina cultivada en aquellas fechas por muy pocos, a las nuevas técnicas se revelaría como una mina de nuevas posibilidades. El problema de partida era puramente técnico. Pero los resultados fueron mucho más allá. El problema de que partió Shannon era buscar un método que simplificara el diseño de los intricados circuitos que se necesitaban en sistemas eléctricos complejos tales como los que se utilizaban por aquella época en centralitas telefónicas o sistemas de control de motores utilizados en equipamientos industriales. La solución se basaba en representar estos circuitos por medio de ecuaciones que pudieran ser analizadas y simplificadas de modo similar a como se hace con los sistemas corrientes de ecuaciones algebraicas. Para poder operar con sentido sobre estos sistemas de ecuaciones era necesario desarrollar un sistema de reglas que reflejase propiedades reales de los elementos implicados así como un sistema de símbolos apropiado para representar estos elementos. Shannon descubrió que era posible adaptar las reglas de la lógica simbólica a los diversos tipos de conexiones realizadas entre circuitos. Así, la noción de "verdadero" podía recibir el símbolo "1" como representación y asociarse al estado físico de un circuito "abierto". Y "falso" al símbolo "0" y el estado "cerrado". De modo similar la noción de "sumar" recibía el símbolo "+" como representación y se asociaba al estado físico de dos circuitos X e Y conectados "en serie", así como a la regla lógica: "la proposición X + Y es verdadera si X o Y son verdaderos". Y la noción de "multiplicar", al símbolo "×" asociado al estado físico de conexión "en paralelo", así como a la regla lógica "la proposición X × Y es verdadera si X e Y son verdaderos". La negación de X se representa por X' y corresponde al estado "cerrado" si X está abierto o "abierto" si X está cerrado, así como a la regla lógica "X' es la contradicción de X". A lo largo de su escrito Shannon demostró que los teoremas desarrollados por Boole, Morgan y otros lógicos posteriores, así como nuevos teoremas que podían derivarse de estos para simplificar los cálculos, eran válidos como medio de representar circuitos eléctricos y electrónicos y de operar con ellos. La utilidad inmediata de este sistema puede apreciarse, sin necesidad de poseer conocimientos de electrotecnia mediante un vistazo a los ejemplos



dados por el propio Shannon y que se reproducen en la figura 8. El circuito original venía dado por la siguiente formulación: U = wxyz + w' x' yz + w'xy' z + w'xyz' + wx'y'z + wx'yz' + wxy'z', donde w, x, y, z representan relés y las operaciones indicadas, de suma, multiplicación y negación, relaciones requeridas entre ellos. La primera reducción permite agruparlos como U = w[x(yz + y'z') + x'(y'z + yz')] + w'[x(y'z + yz') + x'yz] ecuación que se corresponde con el circuito representado en la parte superior de la figura 8 que requiere 20 elementos. Sucesivas reducciones algebraicas permiten simplificar el circuito hasta reducirlo a los 14 elementos del circuito representado en la parte inferior de dicha figura. En los ordenadores actuales estas operaciones están automatizadas por medio de "puertas lógicas" formadas por grupos de 2, 3 o 4 transistores. Estas operaciones tienen lugar principalmente en la ALU, siglas de Arithmetic and Logic Unit, "Unidad aritmética y lógica", la parte fundamental de la unidad central de un ordenador en donde se realizan las operaciones básicas. El circuito se forma con arreglo a las siguientes reglas, similares a las utilizadas por Shannon. La puerta NOT o "inversor" acepta una entrada y la invierte; si la entrada es 1 la salida es 0 y viceversa (ver figura 9). Combinando inversores se forman otras puertas lógicas: AND, OR o XOR (disyuntor exclusivo, no re-

w

+

U

w'

x

x'

x

y

y'

y

y' y

z

z'

z'

z

x'

y'

y

z' z

z

z' z +

y'

y

y'

x'y

yz x

w'

x

x'

U

-

w

Figura 8 Reducción algebraica de un circuito (de Shannon (1938)


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presentado en las figuras), que aceptan dos entradas y generan una salida con arreglo a la tablas lógica que se muestran en las figuras correspondientes. Agrupando puertas lógicas se consigue crear dispositivos que pueden realizar las cuatro operaciones elementales. La figura 12 muestra un ejemplo simplificado que describe cómo se agruparían estas puertas lógicas para hacer una operación elemental. Puede seguirse la lógica del proceso en la propia figura y compararla con la figura 7 del apartado anterior, donde se muestra la misma operación realizada con una máquina de Turing programada para realizar este tipo de operación elemental.

A

A

C

1

0

0

1

C Figura 9. Puerta NOT o inversor

A

A

B

C

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

B

La teoría de la información La obra fundacional de lo que ha pasado a denominarse "teoría de la información", publicada por Claude Shannon y Warren Weaver con el título A Mathematical Theory of Communication en 1949 (la segunda parte, más técnica, se publicó previamente en el Bell System Technical Journal, en octubre de 1948) se origina en un contexto muy específico: el de la búsqueda de técnicas apropiadas para mejorar la calidad de la comunicación en los sistemas corrientes en aquella fecha, principalmente el telégrafo y el teléfono. Sus aportaciones estrictamente técnicas supusieron una revolución en este área. Concretamente, Shannon demostró, en contra de lo que era la opinión corrientemente aceptada que, para mejorar la calidad de las comunicaciones, era más importante incidir en los métodos de codificación de los mensajes que en la calidad de los canales. Por muy deficiente que fuera la calidad de la línea siempre era posible encontrar un método de codificación que permitiera la recuperación íntegra del mensaje original. Las repercusiones posteriores han ido mucho más allá y, en las dos décadas que siguieron a la publicación de esta obra, aparecieron múltiples trabajos en los que se aplicaban estos principios a todos los sectores imaginables, de la biología a la economía, pasando por la lingüística y la estética. Esto es tanto como decir que las ideas presentes en dicha obra manejan un concepto técnico, operativo, de información pero que se abre con rapidez a las implicaciones generales del término común. En este apartado nos limitaremos a resumir los puntos principales que pueden ayudar a situar en su con-


C

Figura 10. Puerta OR

A

B

C

A

B

C

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

Figura 11. Puerta AND

0100 0101

0/0

0

0/0

1/1

1

0

1/1

1/0

0/1

0/0

0

0/0

0

1/0

0/1

0

1/1

0/0

0/1

0

0/1

0/0

0

0/1 1/0

0

0/0

0

1

0/0

0

0/0

0

1/0

0/0

0

1001 1/0

Sumador Binario: 4 + 5 = 9

Figura 12 Sumador. Combinación de puertas lógicas para efectuar la operación 4 + 5

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texto alguna de las nociones principales que se verán más adelante. La primera cuestión de importancia es que la información es tratada como una cantidad física similar a la masa o la energía. Los elementos propios del sistema se pueden considerar como análogos a los de un sistema de transporte y, de hecho, tal como veremos en el capítulo dedicado a redes y tal como puede apreciarse en cualquier comentario periodístico actual sobre las "autopistas de la información" pero también en la literatura técnica, la analogía es adecuada y fructífera. El sistema de comunicación de que se parte consta de los siguientes 5 elementos: 1) una fuente de información que origina un "mensaje"; 2) un transmisor que transforma o codifica esta información para adaptarla al medio de transmisión (el mensaje así transformado se denomina "señal"); 3) un canal a través del cual circula la señal. A lo largo de la trasmisión por el canal la señal puede quedar alterada por diversas causas que se engloban genéricamente bajo la denominación de "ruido"; 4) un receptor que transforma o descodifica la señal para recuperar el mensaje original; 5) un destinatario de la información(figura 13). Al igual que ocurriría con un sistema de transporte, aparecen dos cantidades importantes, la materia prima que se transporta y la capacidad del canal. ¿Cómo medir esta materia prima? Aquí se produce una distinción importante entre el uso técnico de la palabra "información" y su uso corriente. Tendemos a asociar espontáneamente la noción de información a la de significado. Sin embargo, como se dice explícitamente en la obra que estamos comentando, "los aspectos semánticos de la comunicación son irrelevantes para la transmisión de la información". Evidentemente, el significado de un mensaje depende de tal variedad de factores, subjetivos, culturales, contextuales que su tratamiento científico es en principio inabordable. De lo que se trata es de transmitir con fidelidad un mensaje, sea una secuencia de letras o una colec-

Fuente de información

ción de puntos de color, sin tomar en consideración, en principio, si lo transmitido es producto del puro azar o de la más rigurosa reflexión. De lo que se trata entonces es de medir la cantidad de información que transporta un mensaje por relación a cualquier otra información que resultaría a partir de cualquier combinación imaginable de una colección de símbolos dados que pueden tomar valores en un determinado rango. Desde este punto de vista, lo que resulta relevante es que se haya escogido un mensaje particular (un símbolo particular) en lugar de otro. Esto quiere decir que si tan sólo hay un mensaje posible a transmitir, no hay información; la medida de la información es 0. Si hay dos mensajes posibles la información es mínima pero existe; si necesitamos conocer si se ha producido un determinado suceso y la respuesta sólo puede ser "sí" o "no" recibir una de estas dos respuestas es información. La incertidumbre se ha eliminado. Es, de hecho, esta incertidumbre lo que se trata de medir inicialmente. Y la relación entre el mensaje recibido y el número de mensajes posibles es lo que nos da una estimación precisa de la cantidad de información que se nos ha suministrado. La fórmula propuesta por Shannon para concretar esta noción es

H =−

n

∑ p log p i

donde H es la "cantidad de información" y p es la "probabilidad de que se produzca determinado mensaje". Como la fórmula puede parecer abstrusa a quien no sienta demasiada simpatía por los sumatorios y los logaritmos, comentaremos brevemente su significado. Si tan solo hay un mensaje que no tiene alternativa estamos ante un "suceso seguro" cuya probabilidad es "1". Por lo tanto H = 0 (el logaritmo de 1 en cualquier base es 0 pues x0 = 1). Por otro lado, la probabilidad de cualquier suceso siempre está comprendida entre 0 y 1 y el logaritmo de un nú-

Transmisor mensaje

i

i =1

Receptor señal

ruido

señal

Destino mensaje

Figura 13 Elementos de un sistema de transmisión de información



mero que está entre 0 y 1 es negativo; el signo menos delante de la fórmula asegura entonces que la información siempre será positiva o nula. El rango de valores posible de H va desde 0, cuando el suceso ocurrirá con toda certeza, hasta lg N (representaremos "log2" por "lg") correspondiente al caso en que todos los sucesos son igualmente probables (tienen una probabilidad de 1/N), lo que corresponde a la máxima incertidumbre. La fórmula está expresada con total generalidad con lo que cubre todos los casos, incluyendo aquellos en los que la probabilidad de los diferentes sucesos sea diferente, esto es, que por ejemplo, el suceso 1 tuviera una probabilidad p1 = 1, el suceso 2 una probabilidad p2 = 1/2, el suceso 3 una probabilidad p3 = 1/4, etc. En los casos que nos pueden interesar la situación es más simple. Si aplicamos esta fórmula al caso de una elección entre dos casos igualmente posibles nos dará como resultado H = 1. Este resultado se toma como unidad de información y se denomina "1 bit". Hablaremos más de unidades en el próximo capítulo. Si la aplicamos al caso de la elección entre 8 casos igualmente posibles obtendremos que H = (1/8 × lg 1/8) × 8 = 3 bits. Esto puede apreciarse intuitivamente en la figura 14 . Vemos que, en el segundo caso, la cantidad de información se corresponde con el número de niveles de un árbol binario en el que cada nivel se corresponde con una decisión que hay que tomar entre diferentes subcasos posibles; podemos dividir todos los casos en dos grupos con la certeza de que la respuesta estará en uno de los subgrupos y continuar esta división hasta alcanzar el nivel equivalente a 1 bit, representado en la parte izquierda de la figura. Otro modo de apreciar el sentido de esto mismo es pensar en un juego como el de "adivinar un personaje". Si los jugadores hacen preguntas sistemáticas del tipo "¿es un hombre?" o bien "¿vive en el hemisferio norte?" de tal modo que las respuestas dividan aproximadamente en dos los casos posibles, es posible, con 20 preguntas, decidir entre algo más de 1 millón de posibilidades puesto que 224 = 1 048 576 (o, si se prefiere, puesto que lg 1 048 576 = 24). Sobre la capacidad de un canal, otra noción fundamental en la teoría de la información, volveremos en el capítulo 8, dedicado a redes. Concluiremos este apartado con otro concepto clave en teoría de la información, el de redundancia.


49

En la exposición anterior se ha considerado un mensaje aislado. Es evidente que, en general, lo que recibiremos es una secuencia de mensajes. Si, como también ocurrirá en la gran mayoría de los casos, estos mensajes están relacionados entre sí, la fórmula puede generalizarse para tomar en consideración la estructura del lenguaje, que no es puramente aleatoria. En el caso del lenguaje común, el lenguaje escrito, el mensaje mínimo es un carácter. Pero los caracteres están relacionados por una estructura interna de tal modo que determinadas secuencias se dan con mucha mayor probabilidad que otras. Cada cierto número de caracteres, que raramente supera una cifra media, habrá un espacio de separación. Las vocales y las consonantes se alternan con cierta regularidad. Ciertos grupos consonánticos aparecen unidos con frecuencia y otros no. Todo esto es susceptible de medición y pueden crearse tablas estadísticas similares, pero más sistemáticas, a las que Edgar Allan Poe maneja en "El escarabajo de Oro" un cuento precursor de alguno de los principios básicos de la criptografía. Si codificaramos las 26 letras del alfabeto en un código binario, sin tener en cuenta su frecuencia, la cantidad de bits requeridos sería de 4.7 (lg 26). Sin embargo, mediante diversos análisis estadísticos Shannon demostró que, en un texto normal en inglés no hay, de hecho, sino alrededor de 1 bit de información por letra. Es decir, si se eliminara la cantidad de redundancia que hay en la mayoría de los idiomas podríamos comunicarnos con 2 letras en lugar de 26 sin perdida substancial de contenido. Una confirmación intuitiva de que esto es efectivamente así es que podemos eliminar un conside1 bit

2 bits 3 bits 1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

1

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1

8

Figura 14 Árbol binario correspondiente a la elección entre 8 posibilidades iguales

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rable número de letras e incluso palabras completas de un texto y su contenido sigue siendo comprensible. Otro tanto ocurre en los mensajes gráficos. Las técnicas de compresión de archivos de imágenes, que veremos en el capítulo 6, se basan en la codificación de la redundancia de tal modo que se reduzca la cantidad de información que se envía. Si una imagen representa un cielo de un color azul uniforme que se va degradando según una pauta susceptible de análisis, no es necesario transmitir todos y cada uno de los puntos de color sino que basta con enviar una fórmula que describa cómo obtener los valores para cada punto. Todo esto no debe hacer pensar, sin embargo, que la redundancia es algo innecesario. Es, por el contrario, una característica de todo lenguaje que cumple dos funciones fundamentales. En primer lugar, sirve para prevenir errores; la reiteración de un mensaje es una garantía contra los errores de transmisión y todos los sistemas informáticos son deliberadamente redundantes precisamente por esta razón. En segundo lugar, la redundancia proporciona información adicional sobre el sentido de un mensaje. Para tomar un ejemplo famoso de Frege, la frase "el lucero matutino" y la frase "el lucero vespertino" tiene una misma referencia, designan un mismo objeto (Venus) por lo que cabría calificarlas de redundantes. Pero su sentido es distinto; implican un conocimiento, que se afirma indirectamente y que no era asequible a nuestros antepasado remotos. Similarmente, la reiteración, cuando no es retórica vacía, aumenta el contenido de un mensaje de un modo que se hurta a la capacidad de codificación informática y que hay que prevenir que no sea destruido por una codificación excesivamente "eficaz". Entropía e información La fórmula que hemos visto en el apartado anterior para especificar la cantidad de información es formalmente idéntica a ciertas fórmulas dadas para la entropía por Boltzmann, en el siglo pasado, y en el contexto de la aplicación de la mecánica estadística a la termodinámica. En ambos casos, tanto en la teoría de la información como en la termodinámica, esta fórmula puede a su vez ser considerada como una medida del azar. En el caso de la termodinámica la incertidumbre estaría referida a la posición de un punto en el espacio de fases. En el



caso de la informática a la elección de un mensaje. La emergencia del concepto científico de información y su relación con el concepto termodinámico de entropía puede remontarse a 1871, fecha en que Maxwell propuso una famosa imagen, la de un diablo malicioso, dotado de increíbles poderes, situado junto a un orificio que comunicase dos recipientes a diferente temperatura. La segunda ley de la termodinámica nos dicen que estos dos recipientes alcanzarían la misma temperatura en un tiempo determinado puesto que la velocidad de sus moléculas iría convergiendo hacia un valor similar debido a los incesantes choques entre ellas. Sin embargo, el malicioso demonio podría alterar este resultado abriendo y cerrando con rapidez el orificio de tal modo que tan sólo las moléculas más veloces pasaran de uno a otro recipiente. En 1929, uno de los colegas húngaros de von Neumann, Leo Szilard, propuso en un artículo publicado en alemán ("Uber die Entropieverminderung in einem Thermodynamischen System bei Eingriffen Intelligenter Wesen", Zeitschrift fur Physik 53, p 840) que la respuesta a esta paradoja debía formularse en términos informacionales. La entropía que pierde el gas debido a la acción del demonio de Maxwell debe igualarse a la información que este ser obtiene acerca del estado de las partículas. De aquí surgió la idea de definir la información como una especie de entropía negativa que introduce orden en un sistema dado. Von Neumann utilizó este concepto en una explicación personal de la dinámica cuántica. Este concepto lo recuperó en sus debates con Shannon al que le hizo ver estas conexiones históricas que, al parecer, Shannon desconocía pues había llegado a sus formulaciones mediante desarrollos de otro tipo. Según cuenta el propio Shannon, no está muy claro si en serio o en broma, von Neumann le sugirió que utilizará el término "entropía" como alternativa al de "información" puesto que "al ser este un término científico de significado nada claro le proporcionaría una clara ventaja en los debates científicos". En cualquier caso es un hecho que Shannon utilizó indistintamente ambos términos en los escritos posteriores a la teoría matemática de la comunicación. La concepción de la información como una noción de significado inverso al de entropía y, con ella, de la vida como transmisión de información y, así, como una isla de orden que puede mantenerse


y crecer en un océano de desorden, es una idea tan poderosa que no necesita comentarios adicionales y parece una buena manera de concluir este capítulo introductorio a algunas de las ideas principales que han impulsado la evolución de la informática.

Figura 15 De arriba abajo y de izquierda a derecha: Wiener, Von Neumann, Turing y Shanonn


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Primera parte Sistemas de generación de formas e imágenes. Anteproyecto


Capítulo 2. Recursos básicos. Programas y máquinas

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Capítulo 2 . Recursos básicos. Programas y máquinas Como hemos visto en el capítulo anterior, los principios fundamentales que han orientado el desarrollo espectacular de la informática surgieron a mediados de este siglo, en un período que podemos situar entre 1935 y 1955. Al finalizar el siglo, tanto la rapidísima difusión como el abaratamiento o la diversidad de productos complementarios de que se abastece la industria informática habrían, probablemente, sorprendido a los propios precursores de este desarrollo pese a su notable capacidad como visionarios de un futuro que pocos creerían tan cercano. Como recuerda Negroponte, si los automóviles se hubieran desarrollado al mismo ritmo que los ordenadores, en estos últimos años del siglo podríamos tener un modelo especial de Rolls Royce, por algo menos de 300 pesetas, con la potencia de un trasatlántico y que podría dar 25 veces la vuelta al mundo con 1 litro de gasolina. Pero si procuramos que los árboles no nos impidan ver el bosque, comprobaremos que los recursos informáticos básicos, las máquinas de que disponemos y los programas y aplicaciones que funcionan sobre estas máquinas, pueden agruparse en una serie de categorías generales y que estas categorías o funciones genéricas pueden calibrarse por medio de una serie de parámetros cuya evolución es en buena medida previsible. La finalidad de este capítulo, bastante largo y que, por resultar más útil a quienes va destinado, se adentra en algunas descripciones o referencias que quedarán obsoletas en pocos años, es proporcionar una serie de criterios generales que resistan lo mejor posible la prueba del tiempo y, sobre todo, que proporcionen a los arquitectos y colaboradores de despachos de arquitectura, términos de comparación, independientes de productos comerciales y que sirvan para juzgar del mejor modo posible si un determinado producto resultará útil para lo que realmente se pretende que sea útil. De paso


servirá, o así lo esperamos, para aclarar el sentido que tienen, en la práctica, algunos de los conceptos más abstractos que ya han aparecido en el capítulo anterior. Para aligerar la exposición y hacerla más fácilmente asimilable se ha prescindido en este capítulo de todo lo referente a redes. De esto se tratará en el capítulo 11 que puede considerarse como una continuación de este.

1 Información. Bits. Parámetros básicos Los términos "información", "dato" o "conocimiento" están estrechamente ligados pero no significan lo mismo. Un dato es algo que puede permanecer impermeable al conocimiento durante siglos, como ocurre con los jeroglíficos tallados sobre piedra, aunque sea portador de información. El conocimiento de un artista sobre el modo en que debe actuar para conseguir determinados resultados es también información. Pero no puede ser almacenada por medio de datos y, en este sentido, no es información en el sentido que ha adquirido esta palabra en los últimos años. En informática, se denomina información aquello que puede ser transmitido por medio de datos unívocos a lo largo de canales normalizados y que puede ser descifrado si se conoce el código o códigos en que se basa. La unidad mínima de información es "si" o "no". Un "sí" o un "no" se codifican por medio de un BIT, acrónimo de Binary digIT. El origen del término se remite a finales de los 1940 o quizás antes, y mantiene relación semántica con el significado corriente en inglés de «trozo» o «porción». Está aceptado por la Real Academia Española que lo define como "1) Unidad de medida de información equivalente a la elección entre dos posibilidades igualmente probables" y "2) Unidad de medida de la capacidad de memoria, equivalente a

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Volumen de Información en Bits

la posibilidad de almacenar la selección entre dos posibilidades, especialmente usada en los computadores". Su significado lógico es el de una variable que sólo admite dos valores, 0 y 1. Su significado físico es el de un estado que sólo admite dos situaciones: abierto o cerrado. En los primeros tiempos de la informática esto se conseguía por medio de válvulas. A partir de 1948 puede conseguirse por medio de transistores que se combinan para formar puertas lógicas. Las capacidades de almacenamiento del volumen de información de los dispositivos informáticos se miden en términos de bits y de sus múltiplos superiores. La unidad que sigue a un bit es un byte, unidad de almacenamiento igual a 8 bits. No está claro su origen aunque es obviamente una derivación de "bit" y, como este término, se relaciona con "bite", "mordisco", "pequeña parte de algo". Debido a que el alfabeto se codifica corrientemente por medio de un código denominado ASCII (siglas de American Standard for Information Exchange) y a que el código ASCII (extendido) utiliza 8 bits para grabar 256 caracteres (los números y las letras del alfabeto más una serie de códigos adicionales) resulta que 1 byte equivale en la práctica a 1 carácter alfanumérico. A veces se denomina "octeto" en lugar de byte. Las unidades superiores son las siguientes. El Kilobyte, abreviado como Kb, del griego "Kilo" que significa "mil". En informática, debido al sistema de numeración binario su valor exacto es de 1024 bytes. El Megabyte, abreviado como Mb, del griego "mega" que significa "grande"; su valor exacto en informática es de 1024 Kb. El Gigabyte, 18

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1015 12

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10 9 10

6

10

3

A

B

C

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E

F

Figura 1 Comparación de diferentes volumenes de información


abreviado como Gb, del latín "Gigantis", al que se le ha asignado el significado de mil millones; su valor exacto es de 1024 Mb. El Terabyte, abreviado como Tb, del griego "teras", "prodigio, monstruo"; su valor exacto es 1024 Gb. Resumiendo estos valores, el almacenamiento de datos informáticos se mide en: bits nibbles bytes Kilobytes (Kb) Megabytes (Mb) Gigabytes (Gb) Terabytes (Tb)

unidad de información (0 o 1) 4 bits (raramente utilizada) 8 bits 1024 bytes 1024 Kb igual a 1024 × 1024 bytes 1024 Mb igual a 1024 × 1024 × 1024 bytes 1024 Gb igual a 1024 × 1024 × 1024 × 1024 bytes

Una página de texto de unas 40 líneas y unos 50 caracteres por línea ocuparía unas 2 Kb o unos 16 × 103 bits (figura 1, a). Un libro de unas 500 páginas ocuparía alrededor de 1 Mb o 8 ×106 bits (figura 1, b). Una imagen en blanco y negro, impresa en un Din A4, con una resolución de unos 150 dpi, ocuparía más o menos lo mismo que el libro de 500 páginas; con esto queda claro que una imagen vale bastante más que mil palabras. Una imagen en color, del mismo tamaño que la anterior, y el doble de resolución (300 dpi), es decir, una imagen que podría figurar en un libro de mediana calidad con ilustraciones a color, ocuparía algo más de 108 (figura 1, c; para obtener el resultado exacto basta multiplicar la anchura en pulgadas, por la altura en pulgadas, por la resolución y por 24; la razón de este cálculo se explicará en el capítulo dedicado a imágenes. Una película de vídeo de unos 120 minutos de duración ocuparía unos 4 × 109 bits (figura 1, d), un poco más de lo que ocuparía la Enciclopedia Británica (que tiene unas 25 000 páginas) y algo menos que el número de neuronas del cerebro, que quizás puede relacionarse, más o menos directamente con su capacidad de procesamiento de información, y que se estima que está entre 1010 y 1011 (figura 1, e). En fin, la memoria principal del procesador (memoria RAM) requerida para trabajar adecuadamente con un programa de CAD debería ser como mínimo, en 1999, de unos 32 Mb, mejor 64 Mb. Es aún más recomendable contar con 128 Mb si se va a trabajar con archivos de gran tamaño. Y debería

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-3

10 -6 10

-9

10

-12

10

-15

E

D

C

B

A

Figura 2 Comparación de velocidades de acceso a diferentes dispositivos de ir acompañada de un disco duro con espacio para almacenar el programa, los archivos de trabajo y los archivos complementarios generados, sin contar con otros programas de apoyo. Lo que puede llevar fácilmente estos requisitos a un mínimo de 400 u 800 Mb libres, lo que supone contar con al menos 2 Gb de espacio total en el disco. Modos y velocidades de transmisión La capacidad de almacenamiento es un concepto sencillo que significa poco hasta que no aclaremos cómo y a qué velocidad se transmiten estas cantidades. La velocidad de transmisión implica al menos dos parámetros; la velocidad en sí misma y la capacidad del canal por el que circulan estos datos. Ninguno de estos parámetros es simple ni puede desentrañarse hasta que no se tengan en cuenta los diferentes modos de comportamiento de un ordenador. Este apartado servirá de breve introducción al tema. La velocidad de acceso o velocidad elemental de transmisión y transferencia de datos entre dispositivos se mide en: milisegundos microsegundos nanosegundos picosegundos femtosegundos

10-3 seg 10-6 seg 10-9 seg 10-12 seg 10-15 seg

Se mide en milisegundos (ms) el tiempo de acceso al disco (figura 2, a). El tiempo de acceso a un disco duro de velocidad media puede ser del orden de los 14 ms, el de un disco magnético como


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los Iomega Zip, unos 30 ms, el de un CD alrededor de los 100 ms. Se mide en microsegundos el ciclo de máquina (figura 2, b). Se mide en nanosegundos (ns) el tiempo de acceso a la memoria RAM, que puede ser del orden de los 10 a 30 ns (figura 2, c). Se mide en nanosegundos, picosegundos o femtosegundos el tiempo de conmutación en un transistor (figura 2, d, e). Sin embargo no debe pensarse que en el interior de un ordenador las velocidades vienen dadas por estas cifras. Hay, al menos, un factor que retarda las velocidades y otro que las acelera. El factor que las retarda es debido a lo que se conoce como velocidad de sincronismo. El que las acelera es debido a lo que se conoce como procesamiento en paralelo. La velocidad de sincronismo es lo que podríamos caracterizar como "el pulso característico" de un ordenador. Debido a que los cientos de miles de operaciones que se realizan en el interior de un ordenador deben estar exactamente sincronizadas, la transferencia de datos se realiza a partir de pautas temporales exactas a las que deben ajustarse todas las operaciones. Esta pauta depende del procesador y es una cifra que debe resultar familiar a cualquiera que posea un ordenador pues ha marcado la diferencia entre los diferentes modelos que han ido surgiendo cada año. Se mide en ciclos por segundo; un ciclo por segundo es una unidad que se denomina "herzio" en honor del físico alemán Heinrich Hertz que en 1883 detectó las ondas electromagnéticas. Los microprocesadores que hacían funcionar los primeros PCs tenían velocidades casi diez veces inferiores a las actuales. El 8086, puesto en circu-

500

Velocidad en MHz

Velocidad en Segundos


400 300 200 100 1982 84 86 88 90 92 94 96 98 2000

Figura 3 Evolución de la velocidad de sincronismo de los PCs en los últimos años.

32

64

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3.4×10

19

1.8×10

16

9

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4.2×10

4

1

6.5×10

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2.5×10


1

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128

Figura 4 Volumen de información transmitido en paralelo con diferentes anchuras de canal lación por Intel en 1981 funcionaba a 6 MHz.El 80286, en 1984, 10 MHz, el 80386, en 1985, alcanzaba los 33 MHz, el 80486, en 1989, los 66. Con la familia de los Pentium, iniciada en 1994, estos valores pasaron sucesivamente de los 90 MHz a los 133, 166, 200, y 233 en 1997 y 300 y 400 en 1998. La figura 3 muestra la evolución de los diferentes modelos de microporcesadores por lo que respecta a su velocidad en MegaHerzios El otro factor es el procesamiento en paralelo que se ilustra en la figura 4 para las anchuras de canal más corrientes. Se entiende por procesamiento en serie la transmisión de datos en modo secuencial. Y se entiende por procesamiento en paralelo un modo de conexión, interna o externa, en el que los datos o los procesos se transfieren o se desarrollan simultáneamente en paquetes de tamaño prefijado. La anchura del canal o bus de transmisión se mide también en bits y puede calcularse la capacidad del canal elevando 2 al exponente dado por esta anchura. Los primeros procesadores contaban con buses internos de 4 bits; esta cifra ascendió pronto a 8, luego a 16 y luego a 32 o 64 bits que es el tamaño de bus de los modernos procesadores y que permite direccionar como mínimo 232 bits frente a los 28 de los procesadores primitivos. Todo esto es bastante parecido a lo que ocurre con los carriles de las autopistas; es evidente que cuanto más carriles haya más coches podrán circular; algo similar ocurre con el procesamiento en paralelo. El término paralelismo a venido a significar, por extensión, una organización o estructura que enfatiza las conexiones simultáneas como modo de aumentar la velocidad de transferencia de los datos. El procesamiento en paralelo es un tema de controversia a nivel teórico pues, por un lado, se considera el único modo de franquear barreras cuantitativas por lo que respecta a la capacidad de


los ordenadores para gestionar volúmenes ingentes de información mientras que, por otro lado, impone una presión difícilmente superable sobre los núcleos de control. La discusión admite una analogía con las actividades humanas pues es evidente que muchas personas trabajando a la vez en una misma tarea avanzan con mayor rapidez, hasta cierto punto en el que la coordinación es difícil de mantener. La velocidad real depende de muchos otros factores que no pueden tenerse en cuenta en esta presentación sumaria. Los programas de CAD que funcionan sobre plataformas potentes miden su rendimiento en MIPS, siglas de Millions of Instructions per Second, millones de instrucciones por segundo. Es uno de los parámetros que se utilizan para evaluar el rendimiento de un ordenador y que pueden dar una idea más exacta de su velocidad real. En el caso de los PCs los datos se refieren comparativamente al rendimiento de un VAX 11/780. Se estima que un i386/16 tenía un rendimiento de 4 mips; un i386/20, 5.6 mips; un i386/25, 8.5 mips; un i386/33, 11.4 mips; un i486/33, 27 mips; un i486/50, 40 mips. Los Pentium están por encima de los 100 mips. Al igual que ocurre con la velocidad de sincronismo, medida en MegaHerzios, debe tenerse en cuenta sin embargo que este no es sino un factor que se debe tener en cuenta junto con otros factores. También se utiliza como unidad de medida, sobre todo en grandes ordenadores, los FLOPS, acrónimo de FLOating Point operations per Second, operaciones en coma flotante por segundo. El Cray-2, fabricado en 1986, un famoso superordenador, tenía un rendimiento de 1 Gigaflop, es decir mil millones de operaciones en coma flotante por segundo. El rendimiento de los más potentes ordenadores actuales se mide en Teraflops y algunos expertos consideran que se alcanzará la cifra de los 1000 Teraflops en la primera década del 2000. Las máquinas más rápidas de que se tenía noticia a finales de 1998 eran el Intel/ Sandia con una velocidad de 1,8 Teraflops proporcionada por 9.152 Pentiums en paralelo y el Blue Pacific de IBM, con una velocidad de 3.9 Teraflops proporcionada por 5.865 procesadores (15.000 veces la velocidad de un PC corriente). Nec anunciaba por estas fechas la próxima aparición del SX5, capaz de procesar a 4 Teraflops.


H

O

L

A

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4F

4C

41

1001000

1001111

1001100

1000001

Figura 5 Codificación ASCII de la palabra "hola" en decimal, hexadecimal y binario Codificación y normalización La enorme capacidad de almacenamiento y velocidad de procesamiento de los ordenadores modernos permite que cualquier tipo de dato, sea un texto o una imagen, sea traducido a bits de modo prácticamente simultáneo. Puede imaginarse este proceso como algo que tiene lugar a lo largo de miles de carreteras microscópicas con millones de puertas que se abren y cierran automáticamente de tal modo que el tráfico va adquiriendo una forma precisa en cada instante. Esta forma es la que adopta la información transmitida. Su codificación elemental, la accesible en última instancia por los programadores, es una serie de datos que se representan como series de 0s y 1s El proceso de conversión de todo tipo de dato en dato informático se denomina digitalización. Los términos "análogo" y "digital", como los términos "átomo" y "bit" han venido a significar en la literatura informática lo que caracteriza al mundo físico por un lado y al informatizado por otro. La representación en modo análogo es la representación de datos en un rango de valores continuo, no enumerable, fenoménico, propio de las cosas reales tal como se nos aparecen. La representación analógica reproduce efectos característicos, vibraciones o movimientos, del objeto representado. La representación en modo digital es la representación de datos en un rango de valores discreto, enumerable, cuantificable. El sistema binario es el sistema de numeración en que se basan todos los ordenadores pues se adapta de modo directo al "lenguaje propio" del orde-


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nador. Cualquier dato o instrucción es traducido en última instancia a lenguaje máquina que consiste exclusivamente en series de 0s y 1s. Los 0 se convierten en señales de bajo voltaje relativo. Los 1 se convierten en señales de alto voltaje relativo. Las diferencias de voltaje pueden ser del orden de los 5 voltios. En la práctica, los programadores utilizan el lenguaje hexadecimal, sistema de numeración en base 16, debido a que permite representar potencias de 2 de un modo compacto; un programa interno traduce los números hexadecimales a binarios. Los primeros 16 números hexadecimales se representan como 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F El número decimal 17 es F0. También se utiliza, o se utilizaba, más raramente, en algunas aplicaciones informáticas, el sistema octal, un sistema de numeración en base 8. La codificación requiere un código universalmente aceptado que permita compartir datos entre diferentes ordenadores. Existen diversas instituciones, que colaboran en este sentido. La principal es la ISO, siglas de International Standards Organization, ("Organización Internacional de Normalización") fundada en 1946 con la finalidad de racionalizar las unidades de medida y los patrones utilizados por diversas industrias. Actualmente tiene su sede en Ginebra, agrupa a unos 80 países y cuenta con más de 160 comités y alrededor de 2.200 subcomités y grupos de trabajo. El concepto clave de estos acuerdos y de muchos otros que están por llegar es, desde un punto de vista informático, lo que se denomina portabilidad, y que puede

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0 4

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• 169

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¶ 223

ß

Figura 6 Códigos ANSI correspondientes a diferentes caracteres

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definirse como la capacidad de un programa para funcionar en diferentes tipos de plataformas. La normalización es, por consiguiente, la regularización de la forma en que se presenta un determinado soporte físico o lógico. La normalización es una liberación para los usuarios y una victoria o una derrota para los productores. La historia de la informática (como la de otras historias) puede contarse como la historia de unos productos para imponer su norma sobre otros. En cada momento de esta historia hay unas normas oficiales y unas normas de hecho que luchan por convertirse en oficiales. Las normas oficiales, por otro lado, pueden convertirse en obsoletas si no son aceptadas por grupos industriales poderosos. Algunas de las principales instituciones que emiten normas reconocidas son, además de ISO, ANSI (consultar el glosario), CCITT (id), o IEEE (id). Las normas afectan a códigos tales como el código ASCII (id) o el código EBCDIC (id) o el código UNICODE (id) o a protocolos de organización de programas tales como el PHIGS, interfaces de hardware como el RS-323 o medios de almacenamiento. La figura 5 muestra la codificación de la palabra "hola" en código ASCII y en los sistemas decimal, hexadecimal y binario. La parte inferior de la figura muestra la representación de distintos voltajes que estarían asociados a la representación binaria. Si se trabaja con el sistema operativo MSDOS o MSWindows se obtiene el mismo resultado pulsando las letras correspondientes que si se introduce su código. Para introducir el código de un carácter ASCII basta teclear el número correspondiente mientras se mantiene apretada la tecla Alt. Como la tabla de codificación admite hasta 256 caracteres hay bastantes más disponibles aparte de los usuales, una ventaja interesante que pocos usuarios aprovechan. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que bajo MSWindows se utiliza el código ANSI que es una variante del anterior en el que la codificación de los caracteres corrientes, números y letras, es idéntica a la codificación ASCII, pero los caracteres menos usuales pueden tener códigos distintos. Para introducir el código de un carácter ANSI hay que teclear el número correspondiente, precedido de un "0" mientras se mantiene apretada la tecla Alt. La figura 6 muestra los códigos correspondientes a letras y números corrientes (en este caso los códigos son correlativos) y a otros signos menos corrientes pero que pueden resultar de utilidad.



2 El soporte lógico El soporte lógico o software de un ordenador designa a sus componentes operacionales, esto es, a los programas que lo hacen funcionar, entre los que deben situarse en primer lugar las rutinas integradas en la placa base así como las propias de las controladoras de periféricos, en segundo lugar el sistema operativo y, por último, los programas de aplicación que almacena o puede almacenar un ordenador. El término soft, significa literalmente "blando", por contraposición a hard, hardware, "duro"; ware significa "artículo, mercancía". El software y el hardware pueden considerarse las dos partes principales de un ordenador, algo así como su forma y su materia. La traducción que aquí se ha adoptado es la de "soporte lógico" frente a "soporte físico". Los términos más utilizados siguen siendo los de hardware y software. La codificación dota de un léxico a los programadores. Si existe la posibilidad de que este léxico se traduzca en última instancia en modificaciones reales de un dispositivo físico, están puestas las bases para lo que se denomina programación, una secuencia o conjunto de operaciones, estructuradas de tal modo que puedan realizarse de modo automático para llevar a cabo una acción determinada. Un programa consta básicamente de una función o rutina principal, que organiza toda una serie de funciones, rutinas y subrutinas secundarias. Las funciones pueden haberse creado con anterioridad, sea por el propio usuario, sea por otros desarrolladores, y estar disponibles para el programador que puede concentrarse en el modo de relacionarlas entre sí. Para llevar a cabo todo esto se necesita un lenguaje de programación que permita formalizar todo el proceso. El resultado final es la creación de un programa de aplicación. Un programa de aplicación, esto es, un programa destinado a resolver problemas específicos de un determinado sector de trabajo, puede considerarse como un programa de programas, un programa que articula diferentes tipos de ordenes, a menudo más de un centenar, cada una de las cuales realiza una tarea específica y puede incluso haber sido desarrollada por un programador especializado. La programación de los últimos años está cada vez más apoyada en funciones y desarrollos previos que pueden tratarse como módulos unitarios. Se conoce por programación estructurada la organización explícita de un programa en módulos


relativamente independientes que son llamados secuencialmente por un módulo principal. Un paso más en la dirección de dar autonomía a los módulos, que supone variaciones importantes con respecto a la programación estructurada es la orientación a objetos, un desarrollo relativamente reciente que introduce conceptos y técnicas nuevas que aumentan la flexibilidad de la programación y sus posibilidades. Veamos todo esta evolución con mayor detalle. El concepto fundamental es el de algoritmo, que ya hemos visto en el capítulo anterior: una secuencia de operaciones programadas que resuelven un problema genérico. Como vemos, la definición es la misma que la de programa y lo único que separa a ambos conceptos es el número y complejidad de las operaciones implicadas, así como el hecho de que en los programas datos y operaciones siguen cursos muy diferenciados. Puede decirse que la construcción de algoritmos constituye la base de la programación. Un algoritmo que se repite una y otra vez en diferentes contextos se denomina una rutina. Las rutinas pueden contener subrutinas, algoritmos aún más elementales que también se repiten del mismo modo. Las rutinas que cumplen una finalidad determinada se denominan también funciones y es corriente que se almacenen por separado, en bibliotecas de funciones, de modo que puedan ser llamadas fácilmente por un programdor para integrarlas en el programa que está escribiendo. Las operaciones elementales que se llevan realmente a cabo al final de esta cadena se basan en buen medida en la aplicación de una lógica booleana que, como hemos recordado en el capítulo anterior, se denomina así en homenaje al sistema desarrollado por el matemático inglés George Boole (1815-64) en su obra The laws of Thought (1854), ignorado en su época, y que constituye una base fundamental para los ordenadores actuales. Las operaciones básicas de la lógica booleana se han descrito también en el capítulo anterior así como su automatización por medio de "puertas lógicas" formadas por grupos de 2, 3 o 4 transistores. Estas operaciones tienen lugar principalmente en la ALU, siglas de Arithmetic and Logic Unit, "Unidad aritmética y lógica", la parte principal de la unidad central de un ordenador en donde se realizan las operaciones básicas.


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Lenguajes Si se cuenta con la posibilidad de realizar operaciones elementales que, concatenadas dan lugar a funciones elementales y se cuenta además con la posibilidad de codificar los datos en el mismo código que las funciones y de relacionar datos y funciones por medio de reglas precisas (que son a su vez funciones) se cuenta con un léxico y una sintaxis. Es decir se cuenta con las bases para un lenguaje. Un lenguaje informático está compuesto, al igual que un lenguaje natural, por un léxico, unas reglas sintácticas y unas reglas semánticas. El léxico es una colección de palabras claves o palabras válidas, que están registradas como tal en el lenguaje. Las reglas sintácticas especifican el orden en que deben aparecer los términos y cuentan con signos auxiliares que permiten formar sentencias y expresiones. Las reglas semánticas especifican el significado de los términos del léxico y de sus posibles combinaciones. Los lenguajes informáticos se clasifican corrientemente en lenguajes de bajo nivel y de alto nivel. Un lenguaje de bajo nivel no es un lenguaje lleno de palabras soeces sino uno que se formula de un modo muy similar a como funciona la máquina y que cuenta con un número muy reducido de términos, lo que obliga a emplear un gran número de combinaciones sintácticas para formar expresiones. El dibujo de una línea, por ejemplo, puede requerir muchas líneas de código para ser efectivo. Los lenguajes de más bajo nivel son el lenguaje máquina y el lenguaje ensamblador. Un lenguaje de alto nivel cuenta con mayor número de términos y, por añadidura, con un gran número de términos compuestos (funciones asociadas) lo que le permite crear expresiones muy sintéticas. El dibujo de una línea, para seguir con el ejemplo, puede requerir no más de cuatro o cinco líneas de código en un lenguaje de alto nivel gracias al recurso a una función previamente especificada que, a su vez, puede ser relativamente breve y hacer poco más que llamadas a subfunciones de interacción con el sistema gráfico. Los programas de aplicación pueden contar también con lenguajes de alto nivel asociados que permiten al usuario crear macros o incluso ordenes adicionales mediante la combinación de términos válidos que se apoyan a su vez en los términos del lenguaje de alto nivel en que se ha creado la aplicación, que se apoyan a su vez en los términos pro-

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pios del lenguaje de bajo nivel asociado a la máquina específica que se está utilizando. Hay también lenguajes intermedios que pueden ser utilizados por varias aplicaciones que compartan una misma plataforma de modo que tanto los desarrolladores de programas como los usuarios puedan acceder a ellos. Ejemplos de esto son el lenguaje GL de Silicon Graphics en que se basa el Open GL que permite crear con relativa facilidad aplicaciones gráficas que funcionan bajo Windows. El lenguaje de más bajo nivel, más cercano al soporte físico, de todos los lenguajes de programación existentes, es el lenguaje máquina. El lenguaje máquina son ristras de 0s y 1s que se traducen a diferencias de microvoltaje y a caminos cerrados o abiertos. Los primeros programadores que utilizaron el sistema binario escribían sus códigos en lenguaje máquina lo que supone una proeza difícil de imaginar y una limitación importante a la hora de refinar o revisar los programas. Pronto se introdujo un simbolismo básico que permitía representar largas series de 0s y 1s por palabras de tres o cuatro letras (en lenguaje ensamblador) y un programa capaz de traducir estos símbolos a lenguaje máquina y de detectar errores sintácticos y, posteriormente, lógicos, denominado compilador. Cada familia de máquinas necesita un compilador específico que traduzca los códigos del lenguaje a operaciones físicas concretas. Todos los ordenadores que utilizan procesadores de la familia 8086 de Intel, por ejemplo, utilizan el mismo lenguaje máquina. En un nivel inmediatamente superior al lenguaje máquina está el lenguaje ensamblador. Cada orden o sentencia en lenguaje ensamblador se traduce a una sentencia equivalente al lenguaje máquina pero el lenguaje ensamblador utiliza símbolos que pueden ser fácilmente memorizados en lugar de ristras de 0s y 1s. Por esta razón los lenguajes ensambladores concretos son dependientes del hardware y, aunque hay un lenguaje ensamblador genérico, con códigos comunes, cada máquina concreta requiere desarrollos distintos. Los códigos del lenguaje ensamblador son traducidos a lenguaje máquina por el compilador. Para que los símbolos utilizados por el lenguaje ensamblador o cualquier otro lenguaje de superior nivel puedan ser traducidos a lenguaje máquina se necesita, como ya hemos avanzado en los dos párrafos anteriores, un lenguaje o programa intermedio denominado compilador. Es un programa que traduce lenguajes de alto nivel a lenguaje máqui-



LENGUAJE NATURAL (5000-25000 palabras, sintaxis flexible)

APLICACIÓN

SISTEMA OPERATIVO

(300-700 palabras, sintaxis estricta)

(50-90 palabras, sintaxis estricta)

LENGUAJE INFORMÁTICO DE ALTO NIVEL (20-40 palabras primarias (keywords))

(Docenas de palabras secundarias en bibliotecas de funciones)

LENGUAJE ENSAMBLADOR (10-20 palabras-instrucción en símbolos-letra)

LENGUAJE MÁQUINA (10-20 palabras-instrucción en binario)

BLOQUES LÓGICOS CIRCUITOS INTEGRADOS

Figura 7 Ordenación de lenguajes de programación por su mayor o menor cercanía al lenguaje humano o al lenguaje máquina na, detecta errores sintácticos y lógicos y genera un programa ejecutable. Todos los lenguajes principales de alto nivel van provistos de compiladores. A partir de aquí pueden crearse diferentes lenguajes de programación. La figura 7 muestra un cuadro que resume los diferentes tipos de lenguajes y la figura 8 un cuadro que resume la evolución de los principales que se usan en la actualidad. El primer programa de uso generalizado fue el FORTRAN, acrónimo de FORmula TRANslation. Fue introducido en 1954 por IBM, se considera el primer lenguaje de alto nivel desarrollado de un modo efectivo y sigue siendo uno de los principa-


les lenguajes de programación, principalmente en áreas relacionadas con la matemática, la ingeniería y las aplicaciones científicas en general. Fue una creación conjunta de varios científicos entre ellos Ruitzhauser, en 1951, para la calculadora Zuse 4, Murray Hopper, en 1952, para el compilador A0 utilizado en el ordenador UNIVAC, y De Carlo, en 1954, para el IBM 701. El Fortran era un lenguaje difícil de manejar. Para extender y facilitar el uso de la informática se creó el BASIC, acrónimo de Beginners All purpose Symbolic Instruction Code, ("código de instrucción simbólica de carácter general para principiantes"). Fue desarrollado por los profesores John Kemeny y Thoms Kurtz a mediados de los 1960 en Dartmouth College. Está considerado como el lenguaje de programación más fácil de aprender y utilizar, si bien carece de las ventajas y la potencia de lenguajes como Fortran, Pascal o C. Su estructura es pobre y es poco compacto lo que genera programas poco eficientes para aplicaciones profesionales si bien sigue utilizándose extensamente. Otro lenguaje que surgió por esta misma época fue el COBOL, acrónimo de Common Business Oriented Language, ("lenguaje común orientado a los negocios"), un lenguaje de programación utilizado de modo principal en aplicaciones comerciales y gestión de empresas. Fue uno de los primeros lenguajes de alto nivel, introducido en los 1960 y tiene una sintaxis más desarrollada que otros lenguajes lo que lo hace fácilmente legible. A comienzos de los 1970 surgió un nuevo concepto, la programación estructurada, que implicaba una ascensión de nivel, es decir la posibilidad de organizar los programas a partir de módulos, algo así como superfunciones o pequeños programas que podrían ser llamados en el momento en que se necesitasen por el programa principal. El primer lenguaje en que se implantó este concepto fue el PASCAL, un lenguaje de programación de alto nivel desarrollado a comienzos de los 1970 por el profesor suizo Niklaus Wirth. De relativamente fácil aprendizaje, con programación estructurada y una sólida estructura lógica, se convirtió en el lenguaje de programación favorito en las universidades. El nombre fue dado en honor de Blaise Pascal (1623-1662) que, como vimos en el capítulo anterior, inventó lo que quizá fue la primera máquina de calcular conocida, en 1642. A finales de los 1970 surgiría el C, desarrollado por Brian W. Kernighan y Dennis M. Ritchie en


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1978 en los Laboratorios Bell. Estaba basado en el lenguaje B, escrito por Ken Thompson en 1970, como derivación del lenguaje BCPL derivado a su vez del APL; el nombre "C" hace honor a estos antecesores. Desde mediados de la década de los 1980 se ha convertido en el lenguaje principal con el que se desarrollan la mayoría de los programas comerciales, incluidos los principales que se utilizan en aplicaciones informáticas en la arquitectura. Es un lenguaje de alto nivel pero que se aproxima a un lenguaje de bajo nivel, lo que permite generar programas muy compactos y eficaces a costa de una mayor dificultad de sintaxis. A principios de los 1980, apareció el C++, versión avanzada del lenguaje C, orientado a objetos, creado en 1983-85 por Bjarne Stroustrup, en AT& Bell Laboratories a partir del desarrollo de la noción de "clase" incorporada al lenguaje C hacia 1980. El Object Oriented Programming, "programación orientada a objetos" es otro concepto que importa presentar en la medida en que supone el nivel más alto hasta la fecha de condensación de funciones en una entidad unitaria. El término surgió a principios de los setenta con un lenguaje de programación denominado SIMULA si bien el pri-

1950 APL Fortran I

Algol 1960

Simula

BCPL

Lisp

Fortran IV Basic

Pascal

B Prolog

1970

C Fortran 77

1980

Modula2 Small Talk C++

Ansi C

Quick Basic

Common Lisp

1990 Java

2000

VBasic Prolog Modula3 Eiffel C Ada Lisp C++ Fortran Java

Figura 8 Evolución histórica de los principales lenguajes de programación

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mer paso importante no se dio hasta los ochenta y el primer lenguaje de uso extendido creado con esta nueva filosofía fue SmallTalk desarrollado por la Xerox. El lenguaje C++ es en la actualidad el principal lenguaje orientado a objetos con que cuentan los desarrolladores. Tanto el Basic, como el Pascal, como el Delphi, cuentan en la actualidad con versiones específicas, Visual Basic, Delphi y Visual C++, respectivamente, que facilitan la programación bajo Windows debido, por un lado, a la situación hegemónica de esta plataforma y, por otro lado, a la dificultad de manejar los cientos de funciones implicadas en el particular funcionamiento de este entorno. Estas versiones facilitan la tarea por medio de macros y funciones predefinidas que permiten al programador despreocuparse, hasta cierto punto, por conocer en detalle el funcionamiento interno del sistema sobre el que va a correr su aplicación. Otros lenguajes dignos de mención son el PROLOG, acrónimo de PROgramming in LOgic ("programación en lógica") un lenguaje de programación utilizado en Inteligencia Artificial, desarrollado en Marsella en 1972 por Colmenauer y Roussel principalmente, con importantes contribuciones de Kowalski desde Edinburgo, entre otros. Y el LISP, acrónimo de LISt Processing, ("procesamiento de listas"), un lenguaje de programación de alto nivel desarrollado, en su primera versión, hacia 1960, por John McCarthy. Es uno de los principales o quizá el principal lenguaje de programación, junto con PROLOG, utilizado en Inteligencia Artificial. Hay muchas variedades de LISP que han sido desarrolladas, la principal de las cuales es el Common Lisp. La variedad simplificada AutoLisp, utilizada por AutoCad, ha contribuido a la gran difusión de este programa al permitir a los usuarios avanzados desarrollar ordenes propias mediante este lenguaje que está integrado directamente en el programa general. En 1995 se presentó el lenguaje JAVA que lanzaría su primera versión comercial al siguiente año. Java fue concebido y desarrollado por James Gosling, Patrick Naughton, Chris Warth, Ed Frank y Mike Sheridan, a partir de 1991, en Sun Microsystems. La primera versión se desarrolló en unos 18 meses y de ahí nació una primera implementación que se llamó "Oak", nombre que se cambió a "Java" en 1995, según parece en homenaje "al alimento primordial de los programadores" (el café). Muchos otros colaboraron en la



primera versión comercial. En 1999 se ha convertido en el lenguaje de programación más utilizado en todo el mundo, junto con C++, debido que reina sin competidores en cualquier aplicación que funcione sobre Internet. Sin embargo este no fue su primer objetivo: lo que se pretendía era crear un lenguaje de programación que fuera independiente de los dispositivos físicos con los que fuera a funcionar. Y esto es lo que se consiguió: a diferencia de los lenguajes anteriores, que requieren de un compilador que traduzca su código al del tipo de máquina sobre la que va a funcionar, Java es independiente de la plataforma física. La compilación genera un formato binario, independiente de la plataforma, que puede ser transportado con mucha mayor facilidad que los anteriores. Todo lo que se requiere es que el ordenador tenga instalada una "máquina virtual Java", algo que ocurre actualmente con todos los navegadores de Internet, razón por la que este lenguaje se ha convertido en pocos años en el favorito de los internautas y ha dado lugar a cientos de applets (pequeñas aplicaciones que funcionan en Internet). Pero por añadidura, Java es un lenguaje orientado a objetos con una estructura que permite manejar de un modo adecuado la gran complejidad de las aplicaciones actuales. Puede decirse que pertenece a un linaje con una cierta continuidad histórica. Así como C tomó lo mejor de B, BCPL y APL y C++ amplió la sintaxis y el léxico de C con la noción de "clase", y todo lo implicado por esta noción, esto es, el paso a la programación orientada a objetos, Java está basado en la sintaxis de C y en la estructura de programación de C++. Es un lenguaje que resulta fácil de aprender si se cuenta con una buena familiaridad con estos programas y que resulta más simple, pues su gestión de memoria es menos engorrosa. Esto es una ventaja que conlleva un inconveniente: Java no puede sacar el máximo partido de una máquina concreta, como ocurre con C++, y de ahí que resulte más lento (de 10 a 20 veces más que una aplicación equivalente en C++). Pero este inconveniente puede ser bastante llevadero en muchos casos y palidece frente a dos grandes ventajas: el ser un programa orientado a objetos con toda la potencia estructural y las capacidades de C++ y, sobre todo, su independencia de la plataforma, lo que le permite moverse con libertad por Internet.


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Programas

Tipos de plataformas

Los lenguajes de programación sirven, en fin, como ya hemos dicho, para construir un programa de aplicación. Un programa de aplicación es un programa informático escrito con una finalidad determinada. Ejemplos de aplicaciones características son: el procesamiento de textos, las hojas de cálculo, los programas de diseño asistido que permiten generar dibujos automatizados, modelados geométricos y renderings, los programas de cálculo de estructuras, etc. Un programa de aplicación, descrito de un modo muy sumario, no es sino una colección de palabras clave que llama a otras palabra clave que a su vez llaman a otras palabras clave. Al final, se activan una serie de rutinas básicas que efectúan operaciones tales como transferir un dato de una posición a otra, sumar, multiplicar o dividir datos, concatenarlos, etc. Los programas actuales dedican una gran parte de sus recursos a lo que se denomina interface. El interface o la "interfaz" de un programa es un conjunto de mecanismos que no tienen otra finalidad que favorecer el manejo del programa. En el siguiente analizaremos los recursos de interfaz que se encuentran habitualmente en un programa de CAD. Estos recursos son muy similares a los que se encuentran en cualquier otro tipo de programa con algunas adiciones específicas.

Lo primero que se debe comenzar por aclarar es que hay diversos tipos de ordenadores, algunas de cuyas características son comunes y otras no. Comencemos por precisar los términos. Un ordenador es un galicismo utilizado, principalmente en España, para referirse a un computador, o computadora, es decir, un anglicismo utilizado sobre todo en America Latina pero que también aquí es de uso corriente. Puede definirse como un conjunto de dispositivos, mecánicos y electrónicos, con capacidad para tratar y almacenar información de modo automático por medio de algoritmos y programas integrados en él. El término "ordenador" proviene del francés ordinateur y fue propuesto en 1954 por el profesor Jacques Perret, a instancias de IBM, para denominar a las nuevas máquinas, por referencia, según parece, a la cita teológica "Dieu, Grand Ordinateur du Monde". Aunque estos términos están comenzando a quedar obsoletos, aún se distingue entre mainframes, minis, workstations y PCs. Un mainframe, literalmente "marco principal" o "estructura principal" se puede definir como una macrocomputadora. Es un término que proviene de la época anterior a los PCs cuando todos los sistemas informáticos consistían en una gran máquina, alojada en un recinto especial y de la que colgaban numerosos estaciones de trabajo. En esta época sólo había 8 empresas que fabricaran máquinas de este calibre y se les conocía como IBM y los siete enanitos (Burroughs, Control Data, GE, Honeywell, NCR, RCA y Univac). Los primeros mainframes ocupaban salas enteras y, por contraste, se denomina o se denominaba mini a una computadora de mediana escala, menor que un mainframe y mayor que un PC que funciona generalmente como servidor de varias docenas o incluso cientos de terminales. La primera o más conocida minicomputadora fue la PDP-1 fabricada por Digital en 1959. Otro modelo famoso fue el VAX, siglas de Virtual Address Extension, "extensión de direcciones virtuales", una familia de ordenadores de 32 bits producida por Digital Equipment Corporation que apareció en 1977 con el modelo VAX-11/780 y que se impuso como uno de los productos principales dentro del mundo de las minicomputadoras en la década de los ochenta. Es el modelo que se utilizaba hasta hace muy poco en el centro de cálculo de la ETS de Arquitectura de

3 El soporte físico El soporte lógico puede desarrollarse con independencia del soporte físico y, de hecho, la parte principal de los programas actuales se basa en descubrimientos y teorías que existieron mucho antes que los ordenadores. Pero un soporte físico potente permite llevar a cabo con increíble rapidez tareas que requerirían movilizar una cantidad ingente de esfuerzo y recursos. Conocer las características del soporte físico que vayamos a emplear es, ni más ni menos, que conocer las posibilidades que tenemos de realizar determinadas tareas en un tiempo razonable. Las especificaciones y descripción de características del hardware se dan en términos del tipo de plataforma, características de los procesadores que lo constituyen y número y variedad de éstos, velocidad y capacidad de almacenamiento. Revisaremos sumariamente estas nociones.


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Barcelona. Una workstation, "estación de trabajo" es un ordenador de gran potencia que, por lo general, cuelga de un servidor (un mini) aunque puede funcionar de modo independiente. Para comprender hasta que punto son relativos todos estos conceptos baste recordar que Windows 95 que funciona sobre casi cualquier PC, es aproximadamente 3 veces mayor que el sistema operativo System / 360 de IBM que se introdujo en 1960 con el que funcionaban los mainframes más potentes de aquella época de los que colgaban unas cuantas docenas de terminales. El término plataforma alude al mismo tipo de diferencias. Se denomina así a la configuración característica de un ordenador atendiendo principalmente a la arquitectura de la placa base. Aunque el término se refiere básicamente al soporte físico, implica en primer lugar el sistema operativo por lo que a menudo se designan las plataformas por el tipo de sistema operativo utilizado o de un modo ambiguo que incluye ambos conceptos. Se distinguen corrientemente, en este sentido, 3 tipos principales de plataformas: PC (70 millones de venta estimada hasta 1993 en USA), Macintosh (unos 10 millones) y Unix (en torno a 1 millón). Estas cifras han aumentado aún más espectacularmente, a favor de los PCs, en los últimos años. Los tipos descritos en el párrafo anterior funcionan principalmente con el sistema operativo Unix, los PCs funcionan con el sistema operativo MSDos y con el entorno Windows que describiremos más adelante. Se denomina PC, siglas de Personal Computer, "ordenador personal" a un ordenador autónomo, que no depende de un servidor central. El primer ordenador personal fue el Altair, fabricado por una pequeña compañía de Albuquerque, New Mexico, con un coste de $397, basado en procesador Intel 8080 con 256 bytes de memoria. Ese mismo año aparecieron otros modelos: Apple, Commodore, Radio Schack, Apple II, Hatari 500 fueron algunas de las marcas que lanzaron productos en esta línea. Contaban con un procesador de 8 bits (los actuales son de 32 y 64) y podían alcanzar hasta 64 Kb de memoria principal (los actuales cuentan con 8, 16, 32, 64 o 128 Mb). En 1981 IBM presentó el primer PC basado en el procesador Intel 8088 que era sólo algo más rápido que sus predecesores pero contaba con una memoria principal 10 veces superior. Utilizaba el sistema operativo MSDOS que también podía ser utilizado por otros ordenadores.



Algunos de los principales programas de gestión, como la base de datos dBase o la hoja de cálculo Lotus 1-2-3, aparecieron pocos meses después. Hacia 1983 aparecieron los primeros clónicos, copias de los modelos de IBM, y Apple presentó la LISA, un ordenador que funcionaba en modo gráfico y que presentaba los archivos en modo desktop, imitando una mesa de escritorio tradicional. Al año siguiente, en 1984 IBM sacó el AT y Apple a su vez presentó el primer modelo Macintosh. Este año puede considerarse como el año en que los ordenadores personales, capaces de trabajar en modo gráfico, y más fáciles de utilizar por usuarios con escasa experiencia, irrumpieron de modo espectacular en el mercado. La historia que sigue está marcada en buena medida por la aparición de los denominados ordenadores clónicos y por la guerra comercial a que dieron lugar. Un clon es, en biología, un conjunto de seres que descienden de un único individuo y conserva su herencia genética. Se denominaron así a los primeros PCs que copiaron la tecnología de los PCs de IBM. Por extensión, se aplica el término a cualquier procesador o sistema físico que haya conseguido copiar la tecnología de otro conocido, sin diferencias apreciables en cuanto a su rendimiento y esquivando los impedimentos legales. En 1986 Compaq presentó el primer ordenador personal basado en el intel 386. En 1987 IBM presentó la serie PS, una generación de ordenadores más potente y equipada para trabajar con gráficos, con la que pretendía responder al creciente avance de sus competidores. En ese mismo año Apple presentó la serie Mac SE y Mac II. En 1989 apareció el intel 486. Significativamente, este nuevo procesador apareció simultáneamente tanto en ordenadores de grandes firmas como en ordenadores clónicos. La hegemonía de los grandes se derrumbaba. Como respuesta, Apple e IBM se asociaron para fabricar el Power PC un nuevo tipo de ordenador personal de gran calidad, basado en tecnología RISC. A finales de 1999 hay tres empresas que prácticamente monopolizan el mercado de chips para PCs: Intel, AMD y Cyrix. Estas dos últimas producen chips algo más baratos que los Intel que sigue siendo la principal productora. En 1998 se vendieron en Europa 30.3 millones de ordenadores personales. De estos, un 79% iban equipados con Intel, un 13% con AMD, un 5% con Cyrix y un 3% con IBM/IDT.


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Proc.: 8086 80286 80386 80486 Pentium PII PIII

Fecha:

Trans.:

Bus:

MHz:

Mips:

1981 1984 1985 1989 1994 1998 1999

--135.000 275.000 1.200.000 3.000.000 7 000 000 ----

16 16/20 32 32 32 64 64

6 6/10 16/33 33/66 90/166 300/400 450/550

... ... 10 40 200 700 1.500

Configuración

Figura 9 Configuración externa de un PC Los ordenadores personales se distinguen básicamente, en primer lugar, por el tipo de plataforma, en segundo lugar, por el tipo de procesador, y en tercer lugar, por su configuración específica. Desde el punto de vista de la plataforma, puede hablarse de dos tipos principales, los PCs propiamente dichos, que funcionan con el sistema operativo MSDOS y una infinidad de programas de aplicación, y los Apple Macintosh, que funcionan con el sistema operativo System 7 y una variedad más restringida de programas. La tercera plataforma principal que hemos mencionado más arriba, los ordenadores que funcionan bajo el sistema operativo UNIX comprende principalmente ordenadores no personales, es decir sistemas servidor/terminal que agrupan a varios usuarios. En lo que sigue nos referiremos principalmente a los PCs en sentido estricto, esto es, ordenadores que funcionan bajo MSDOS o bajo MSWindows. Desde el punto de vista del procesador puede hablarse de generaciones de PCs, cada una de ellas más potente y rápida y comparativamente más barata que la anterior. Todos los PCs han estado basados hasta la fecha en procesadores Intel y la historia de ambos productos es indisociable. Los primeros PCs de IBM o basados en él se denominaban también XT (eXtended Technology, basado en el i8086), y AT (Advanced Technology, basado en el i80286). Las características principales son las siguientes (los mips son muy aproximados y se basan en estimaciones indirectas)


Se entiende por configuración de un ordenador, en sentido físico, a la particular combinación de dispositivos con que trabaja. La elección de una configuración adecuada para el trabajo que se piensa realizar es un primer paso al que es necesario dedicar suficiente tiempo. Es un paso difícil debido a que la evolución vertiginosa de la tecnología informática hace que cualquier configuración quede obsoleta en un plazo de dos años y a que aparecen constantemente nuevos productos que puedan modificar la decisión en el último momento. Desde un punto de vista muy general puede decirse que la configuración característica de un PC (figura 9) es la siguiente: 1) unidad central, o CPU (Central Processing Unit, "unidad central del proceso") que puede suponerse que incorpora la placa base, una unidad para disquetes y una unidad de disco duro; 2) teclado; 3) ratón; 4) monitor y placa gráfica; 5) periféricos de salida, típicamente una impresora pero también un trazador gráfico o plotter o una filmadora de diapositivas; 6) otros periféricos de entrada tales como un escáner o un CDRom; 7) otros periféricos de salida para almacenamiento de datos, tales como una unidad grabadora de cintas magnéticas, de discos magnetoópticos o de discos ópticos. La unidad central es la parte principal de un ordenador. En sentido estricto, se denomina así al chip principal, la memoria principal y las vías de comunicación entre ambos y, en sentido laxo, a la placa base en donde están situados el chip del procesador principal y los chips adicionales. Por extensión, se denomina también así la pieza principal de un ordenador, la caja o torre que alberga la unidad central, el reloj, la memoria principal y otros periféricos, discos duros, disqueteras, o placas gráficas. La unidad central en sentido estricto tiene dos componentes principales, la unidad de control y la ALU.

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E

A B G F

Placa base. Chips

H D

realizar dibujos sencillos en 2D el comentario es idéntico; no se requiere nada especial pues las necesidades son del mismo orden, ligeramente mayores que para escribir. En el capítulo 9 se proporcionarán algunos datos de referencia más detallados para lo que se necesita corrientemente en un despacho arquitectónico.

C

Figura 10 La placa base La capacidad de la unidad central se juzga principalmente de acuerdo con los siguientes parámetros: tipo de procesador, memoria principal, tipo de bus local y capacidad de disco duro. Estos parámetros deben ser puestos en relación con el tipo de programas que se van a llevar a cabo. Así, por ejemplo, si el único programa que se va utilizar es un procesador de textos, todos los requisitos de memoria y velocidad quedarán absorbidos por el programa; no se necesita nada más y los programas actuales derrochan espacio y velocidad para lo que realmente se necesita para escribir. Si se pretende utilizar un programa de CAD que permita

La placa base es una placa rígida en donde se alojan todos los componentes principales de un ordenador. Su tamaño y configuración están normalizados de modo que pueda admitir diferentes componentes. En un PC la placa base contiene básicamente el bus y los conectores para los diferentes chips, el de la CPU, la memoria RAM, memoria ROM, reloj y controladores del teclado. La placa base contiene también slots o ranuras de expansión a la que se conectan otras placas o "tarjetas". Las más corrientes son las correspondientes a puertos adicionales, controladoras de disco, y las placas o tarjetas gráficas. Se denomina arquitectura de un ordenador o de la placa base al diseño de la placa base de un ordenador, más concretamente, el tipo de procesador, memoria, bus y otros componentes básicos y el modo en que se conectan entre sí. No se debe perder de vista este uso del término "arquitectura" pues no sería el primer caso de un

Figura 11 Microprocesador o «chip»



1

100 Veces

Micras

0.8 0.6 0.35 0.25

a

b

c

d

e

f

0.18

z

Figura 12 Comparación entre la evolución del tamaño de los componentes de un chip, un pelo humano y una bacteria estudiante de arquitectura de tercer ciclo que ha estado a punto de matricularse en un curso de "arquitectura de computadores" pensando que ahí le explicarían cómo se trabaja en el estudio de Gehry. La figura 10 muestra una esquematización de la placa base de un Pentium II: A es el núcleo principal, lo que se denomina el "chip set". Las tres ranuras junto a B albergan los chips de memoria RAM que puede aumentarse por módulos independientes. El chip C es la memoria caché (de 512 Kb en este tipo de placas). Las dos ranuras junto a D son las conexiones con las controladoras (IDE o UDMA) del, o de los, discos duros. La ranura junto a E es la conexión con la controladora de la disquetera de 1,4 Mb. F, G y H son, respectivamente, las conexiones con buses ISA, con buses PCI y con el bus AGP, de los que hablaremos más adelante, en el apartado sobre buses. Los elementos principales de la placa base son los microprocesadores o chips. El término microprocesador es ambiguo pues se aplica tanto a los chips como al propio ordenador. Chip significa literalmente, en inglés, "viruta" o "astilla". Fue desarrollado a finales de los 1950 por Jack Kilby y Robert Noyce. Los chips se fabrican con silicio que se convierte en semiconductor al ser combinado con otros elementos. El silicio es el material sólido más abundante de la naturaleza, lo que es uno de los factores que ha contribuido al espectacular desarrollo de la informática. El dióxido de silicio, que se encuentra en las rocas, la arena o el cuarzo, se utiliza para crear la capa aislante de los transistores, entre las compuertas metálicas de la parte superior y los elementos de silicio en la parte inferior. Silicon Valley, zona situada en California, al sur de San Francisco, cerca de Palo Alto, agrupa a un gran número de empresas pioneras en el desa-


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rrollo de chips de silicio y, por esta razón, es un nombre que ha adquirido un notable prestigio en el mundo de la informática. Aunque el material más corriente es el silicio también se utilizan el zafiro y el arseniuro de galio. Las placas de silicio se cortan para formas obleas (wafers), pastillas de silicio de 1 mm de espesor aproximadamente y entre 7 y 15 cms de diámetro que constituyen la materia prima con que se fabrican las placas que constituyen propiamente los chips. Los chips se graban por medio de técnicas especiales para formar circuitos integrados, esto es, redes de vías de comunicación entre elementos especiales. Los chips actuales se construyen por medio de chips, esto es, el diseño se realiza por medios informáticos. El resultado se graba en una placa de cristal del tamaño real de la oblea. Los transistores se construyen grabando a diferentes profundidades la superficie de silicio por medio de fotomáscaras y exponiendo la oblea a la luz ultravioleta para formar una película endurecida. Las partes no endurecidas se graban con ácido. Las partes grabadas se someten a procesos químicos que alteran su conductividad. Todos estos pasos se llevan a cabo simultáneamente creando miles de transistores en una sola operación. El número de transistores que contiene un chip es una medida de su capacidad. Los chips constan básicamente de transistores, resistencias y diodos. Un diodo es un componente electrónico que funciona como una válvula unidireccional. Permite el paso de la corriente en un sentido pero no en otro. Una resistencia es un componente electrónico que se opone al flujo de corriente en un circuito electrónico. Junto con los transistores y los diodos es uno de los tres principales constituyentes de un chip. Un transistor, acrónimo de TRANSfer resISTOR es un dispositivo inventado por Bardeen y Brattain (1948) y Shockley (1951) que recibieron conjuntamente el premio Nobel en 1956 por este descubrimiento. Es el elemento fundamental de los chips y, por consiguiente, de todos los ordenadores modernos. Consiste básicamente un dispositivo que se utiliza para amplificar una señal o para abrir o cerrar un circuito. Los transistores se graban mediante procesos que los exponen parcialmente a la luz y a diferentes procesos químicos para alterar sus propiedades conductoras. Se forman así dos uniones sucesivas, positivas o negativas, de sentido opuesto PNP o

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Figura 13 Esquema de un microprocesador Pentium simple NPN. La zona media del transistor se denomina base y los extremos se denominan emisor o colector, según el sentido de la corriente inducida. Débiles variaciones de corriente entre emisor y base originan fuertes variaciones entre emisor y colector, este efecto es el que da origen al término "transistor". Los transistores se utilizan para crear puertas lógicas combinando su disposición de modo que den lugar a salidas diferentes según los casos. Esto permite traducir operaciones lógicas y aritméticas a impulsos automáticos que se producen a la velocidad de la luz. La miniaturización de los componentes ha permitido multiplicar hasta extremos inimaginables la capacidad de los chips que puede decirse que no consisten en otra cosa que combinaciones de transistores, resistencias y diodos que traducen a un soporte físico combinaciones lógicas. Los primeros chips integraban algunos cientos o miles de transistores. Los i386 contaban con cerca de 300.000 en una pastilla de unos 4 cms de lado. Los i486 llegaron al 1.200.000 y los Pentium han sobrepasado los 3 millones. Se prevé que esta cifra puede multiplicarse antes de que termine el siglo. La velocidad de los tiempos de conmutación en el interior de un chip se mide en nanosegundos (milmillonésimas, 10-9 segundos) y picosegundos (billonésimas, 10 -12 segundos). Un transistor superconductor de juntura Josephson puede realizar conmutaciones en 50 femtosegundos (milbillonésimas o 10-15 segundos). Se denomina, en general, circuito integrado a un conjunto de componentes electrónicos interconectados que se graban de un modo unitario



sobre un soporte físico de pequeñas dimensiones. Los términos SSI, siglas de Small Scale Integration, "integración a pequeña escala" que se refiere a un chip con un pequeño número de componentes electrónicos (transistores, resistencias y diodos), entre 2 y 100 aproximadamente; LSI , siglas de Large Scale Integration. "integración a gran escala", y VLSI, siglas de Very Large Scale Integrated Circuit, "circuito integrado a gran escala" que se refiere a chips con un gran número de componentes, del orden de cientos de miles, marcan la evolución que ha llevado de los primeros chips, SSI, a principios de los setenta hasta la fecha actual. El término microprocesador se utilizó originalmente para referirse a un procesador de un solo chip. Actualmente se utiliza también como sinónimo de ordenador personal que cuenta con un solo chip principal (el chip que alberga la CPU) pero varios chips secundarios de importancia creciente, hasta el punto de poner en cuestión qué significa "chip principal". El primer microprocesador fue creado por Intel. Intel Corporation fue fundada en 1968 en Mountain View, California por B. Noyce y G. Moore. En 1971 fabricaron el 4004 al que se considera como primer chip del mundo. En años posteriores produjeron el 8080, 8086, 286, 386, 486 y Pentium. Todos ellos han constituido la base fundamental de los ordenadores personales auspiciados tanto por marcas poderosas como por marcas que han aparecido y desaparecido sin pena ni gloria. La figura 11 muestra las diferentes escalas a las que se organizan los chips. La figura 12 muestra los tamaños relativos de un cabello humano, de un espesor medio de unas 100 micras (0.1 mm), aumentado 100 veces, de la tecnología de los primeros i486 (a), de los i486/66 (b), de los primeros Pentium (c), de los Pentium de 1999 (d), de la tecnología más reciente (e, 1999), de las previsiones de Intel para el 2007 (f) y de una bacteria (alrededor de 0.3 micras) aumentada 100 veces (0.3 mm) para poder comparar el punto resultante, prácticamente invisible en la impresión, con el cabello humano o con el componente actual de un chip que tiene aproximadamente el mismo tamaño. La figura 13 muestra el interior del chip set de un pentium. A es la BIU (bus interface unit), conectado directamente con la memoria principal (RAM) de la que recibe datos e instrucciones por un bus de 64 bits. B y C son las memorias caché de código y datos respectivamente, conectadas con la


BIU por buses de 64 bits. El chip G, es la branch predictor unit que decide cuál de las dos ALUs (Arithmetic and Logic Unit), chips E, podrá manejar más eficientemente los códigos que esperan en la caché. Estos códigos se envían desde B a H, el instruction prefetch buffer, que incorpora una unidad de decodificación y prepara los códigos de programa para ser manejados por los tipos de código utilizados por las ALUs. D es el chip de registros utilizados por las ALUs para procesar los datos que recibe. Todo este conjunto central, denominado unidad de ejecución, execution unit, sólo trabaja con números enteros de 32 bits y los mueve internamente por buses de este mismo tamaño. Si se requiere llevar a cabo operaciones en coma flotante hay que enviar los datos a F, la floating point unit, unidad de procesamiento especial para este tipo de datos.

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8 bits

16 bits (ISA)

32 bits (PCI)

Buses, puertos El término bus se puede traducir por "vía", "colector", o "canal" pero no hay traducción establecida y se utiliza corrientemente el término inglés. Es la línea de comunicación entre diversos componentes de un ordenador. Un bus actúa a la vez como un enlace y como un conmutador, en la medida en que es capaz de dirigir la comunicación entre varios enlaces. Los buses funcionan en paralelo, es decir, hay un número determinado de bits que son enviados simultáneamente a través de un bus. Este número es uno de los descriptores del bus y es una de sus características principales aunque no la única. Los buses se clasifican principalmente, además de por su anchura, por su contenido y por los componentes que relacionan. La anchura se mide en bits, está asociada a la potencia y crece con la evolución tecnológica. Los primeros procesadores contaban con buses de 4 bits. Los posteriores con buses de 8 bits y 16 bits. Los buses principales de un 386 o un 486 eran de 32 bits y los de los Pentium de 64. La velocidad de transferencia depende tanto de la anchura como de la velocidad de sincronización del bus que viene dada en MegaHerzios y era del orden de los 25 o 33 MHz en un 386 (1992), de los 66 MHz en un 486 (1994), de los 90 a 166 en un Pentium de 1996, de los 233 a 400 en un Pentium de 1998 y será seguramente de los 500 a 800 en un procesador del 2000. Dicho de otro modo; puede estimarse que la velocidad se duplica cada 2 años.


Figura 14 Buses locales Desde el punto de vista de su contenido los buses se clasifican principalmente en buses de datos, buses de direcciones y buses de control. El bus de datos transfiere los datos introducidos en el sistema a la memoria principal. El bus de direcciones transfiere las direcciones de los datos, esto es, las direcciones de los registros o posiciones de memoria en donde se guardarán los datos. El bus de control sincroniza el orden de transferencia de los dos anteriores. Desde el punto de vista de los componentes que relacionan, se puede distinguir de modo muy sucinto entre buses del sistema, que se encargan de las comunicaciones internas de la CPU, buses I/O que comunican con los periféricos principales de entrada/salida, buses de diseño específico para un dispositivo determinado y buses locales. Un bus local es un bus adicional que está ligado directamente a la CPU (está es más o menos la razón por la que se le llama "local") y se comunica con ella a su misma velocidad, pero tiene características internas específicas. Se introdujeron con la función específica de eliminar los cuellos de botella que se producían entre la placa base y las placas gráficas al aumentar progresivamente la importancia de éstas con la difusión de sistemas que requerían mayor capacidad de procesamiento gráfico. El

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bus local permite que la transferencia se produzca a través de enlaces de una anchura mayor que los 8 bits de las conexiones anteriores. Había dos tipos principales de buses locales en 1995 para PCs: los Vesa (VL-Buses) y los PCI (siglas de Peripheral Controller Interconnect, "interconcexión de controlador periférico"). Ambos transmiten datos sobre una anchura de 32 bits y a una velocidad del orden de los 130 Mb/segundo. En 1996 se ha impuesto el bus PCI debido a su independencia del procesador central, algo que no ocurría con los bus Vesa y que constituía su mayor limitación. A partir de 1998 es posible que se imponga progresivamente, para aplicaciones gráficas, un nuevo bus, el AGP (Accelerated Graphics Port) desarrollado por Intel en 1996 para sustituir al bus PCI y que permite una conexión más rápida con la placa base del ordenador y su memoria principal. Cuenta, entre otras mejoras, con un bus de direcciones de 32 bits y un bus de datos de 32 bits a diferencia del PCI que utiliza el mismo bus para ambos tipos de datos. Las velocidades de transferencia son del orden de los 251 MBps y 503 MBps. Puede estar, por ejemplo, especialmente indicado para tarjetas gráficas capaces de almacenar texturas que se apliquen a polígonos 3D generados por hardware. La figura 14 muestra los tipos más corrientes de tarjetas de expansión, que se conectan a la placa base a través de unas ranuras normalizadas de diferentes tipos que también están representadas en el esquema de la placa base de la figura 10. La figura 15 es una representación interna del chip set

Figura 15 Chipset de un bus local AGP


de la AGP en conexión con los chips principales de la placa base. La conexión directa con la RAM se realiza a través de un bus A, de 32 bits, a 66 MHz, con una velocidad de transferencia de 528 Mbps (megabits por segundo). La conexión con el procesador principal de la CPU es a través de un bus, B, de 32 bits a 33 MHz. La conexión con el controlador ISA y otras tarjetas de expansión, incluyendo la de la placa gráfica, a través de buses C, E y F también de 32 bits a 33 MHz. La conexión de la controladora ISA son sus ranuras de expansión propia se lleva a cabo mediante un bus D de 16 bits a 8 MHz. La CPU se comunica con los distintos periféricos, tanto internos como externos, a través de puertos. Un puerto es una conexión de la unidad central que requiere de un programa específico de gestión que, por lo general, está integrado en el sistema operativo o cuenta con chips especializados que se hacen cargo de la mayoría de las funciones de intercambio. La conexión con los discos duros o CD Roms se realiza a través de puertos internos. Los primeros PCs sólo podían reconocer un número limitado de discos (al principio 14, más tarde 30), aquellos para los que contaban con información grabada en sus registros internos. Esta limitación se superó con la aparición de las tarjetas IDE (Integrated Drive Electronics) y EIDE (Enhanced IDE) que integran tanto la tarjeta controladora del disco como la información de la CPU. Prácticamente todos los PCs actuales llevan incorporados estos dos controladores. Por lo que respecta a las conexiones externas, todos los ordenadores vienen equipados con, al menos, dos tipos de conexiones, abiertas a diferentes dispositivos, un puerto serie y un puerto paralelo. Los puertos paralelos están basados en una conexión de 25 pins. Los datos se transmiten por las líneas 2 a 9 y el resto de las líneas se utilizan para funciones de control. El primer puerto paralelo se conecta habitualmente a la impresora. En los sistemas operativos de Microsoft se designan convencionalemente los puertos paralelos como LPT1, LPT2, etc., y los puertos serie como COM1, COM2, etc. Los puertos serie tradicionales están basados en una conexión estándar, la RS-232, que se aplica a dos tipos de conexiones, con 9 y 25 pins respectivamente. Es una conexión simple y segura pero transmite datos por una única línea, es decir, es len-


to, y sólo admite una conexión lo que presenta un grave inconveniente, al igual que los puertos paralelos corrientes si, como es habitual, se quiere conectar más de un periférico al ordenador. Esto ha llevado a buscar otros sistemas. La conexión con los periféricos podrá simplificarse con la generalización del USB (Universal Serial Bus) una norma definida en 1995 que sirve para todo tipo de periféricos y tiene varias ventajas. Cuenta con una mayor aceleración en la transmisión de datos con tasas de transferencia de 12 mbps, es de conexión más sencilla y es plug and play, es decir, la gran mayoría de los sistemas operativos lo reconocen automáticamente. Por añadidura, permite encadenar hasta 127 periféricos con lo que tan sólo se necesita una conexión de salida. El único requisito es que todos los periféricos cuenten con una conexión de este tipo. Cuando se requieren altas velocidades de transferencia puede ser conveniente utilizar un SCSI, siglas de Small Computer System Interface, sistema de interfaz para pequeños ordenadores (se pronuncia "escasi"), un puerto de alta velocidad y que permite conectar hasta 8 dispositivos encadenados al ordenador. Popularizado por Apple Macintosh y utilizado en la actualidad en los PCs para conectar de un modo más eficaz todo tipo de periféricos, escáners, CDRoms, discos duros, discos externos, etc. Otra norma que ha surgido recientemente y que ofrece tasas más altas de velocidad y que pretende reemplazar a los Scsi es Firewire que proporciona velocidades de 100, 200 y 400 mbps. El coste de estos dispositivos es superior y requieren periféricos especiales; estos son sus principales inconvenientes.

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de acceso relativamente lento y de gran capacidad. Esta memoria se designa como la memoria propia de dispositivos de almacenamiento. Esta puede subdividirse a su vez en memoria de almacenamiento interno y externo. La siguiente relación presenta los tipos principales de memoria en orden ascendente, de menor a mayor velocidad: Memoria de baja velocidad (dispositivos de almacenamiento externo):

Cintas magnéticas Disquetes magnéticos Discos magnetoópticos Discos ópticos y CDRoms Discos duros de cabezales móviles Discos duros de cabezales fijos Memoria de alta velocidad (dispositivos de almacenamiento interno):

Memoria RAM Memoria caché Registros La memoria RAM, Random Access Memory, ("memoria de acceso aleatorio"), es la memoria principal de un ordenador, la memoria en que se carga el sistema operativo, los programas complementarios de control de periféricos (drivers) y el núcleo de los programas de aplicaciones cuando son activados. También se cargan en memoria RAM los archivos de datos de estos programas. Cuanto mayor es la capacidad de esta memoria mayor es la capacidad de gestionar archivos de gran tamaño con rapidez. Por otro lado, cada programa

Memoria principal En informática, la memoria está referida genéricamente a la capacidad de un ordenador para retener y recuperar datos. Hay dos tipos principales de memoria, la memoria permanente y la memoria temporal o volátil. La primera no depende de la alimentación eléctrica; la segunda sí, los datos se pierden cuando se apaga el ordenador. La memoria permanente es a su vez de dos tipos: la que queda grabada en determinados registros de la unidad central, que no pueden ser modificados y son de acceso muy rápido y poca capacidad y la que queda grabada en dispositivos externos a la unidad central que pueden, en general ser modificados y son


1001 D D D D

Datos Direcciones

1 2 3 4

Condensador Transistor

Figura 16 Esquema de funcionamiento de la memoria RAM

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de aplicación tiene unas exigencias mínimas que deben ser cumplidas para que el programa pueda funcionar. Un programa complejo de procesamiento de textos exigirá como mínimo 2 Mb, un programa de dibujo en 2D, un mínimo de 4 Mb, un programa de modelado geométrico en 3D exigirá probablemente un mínimo de 8 Mb para poder trabajar con comodidad y uno de rendering o procesamiento de imágenes a nivel básico un mínimo de 16 Mb. Todas estas cifras deben multiplicarse por 4 en 1999 si se trabaja con últimas versiones de programas, debido a que las exigencias de estos son cada vez mayores. Por ejemplo, el programa 3DStudio Max funciona "bien" si cuenta al menos con un procesador de 200 MHz y 64 Mb de Ram; por debajo de esta cifras puede haber problemas. La memoria RAM puede diferenciarse en memoria SRAM y DRAM. La SRAM, siglas de Static RAM está formada por un chip constituido por un circuito biestable con tiempos de acceso característicos del orden de los 10 a 30 nanosegundos. La DRAM, siglas de Dynamic RAM, es la más corriente; es algo más lenta y está formada por un chip constituido por un circuito biestable con tiempos de acceso característicos superiores a los 30 nanosegundos. Las memorias bipolares cuentan con tiempos de acceso por debajo de los 10 ns. La memoria ROM, Read Only Memory, ("memoria de sólo lectura"), es la memoria propia de los registros situados en la placa base de un ordenador, la memoria en la que se graban las rutinas básicas que precisa el sistema operativo para funcionar, tales como los códigos de caracteres en el sistema ASCII. La memoria ROM no es, en general, accesible por los usuarios. Hay varias variantes que se denominan con una relativamente amplia variedad de siglas tales como la EPROM Siglas de Erasable Programable Read Only Memory, "memoria de sólo lectura programable y borrable" o la PROM siglas de Programable Read Only Memory, "memoria de sólo lectura programable", un chip que se graba por el cliente con posterioridad a su salida de fábrica. La figura 16 muestra un pequeño esquema de cómo funciona la RAM. Para escribir o leer datos se envían pulsos eléctricos a través de líneas de direcciones, representadas en la figura por líneas horizontales etiquetadas en su inició por D1, D2, etc. Estos pulsos reconocen el estado de los miles de puntos del circuito con capacidad para almacenar bits y, en función de este estado, graban o leen



datos, representados en la figura por líneas verticales, etiquetadas en su inicio por 1, 0, etc. El estado de los puntos del circuito se modifica mediante una combinación de transistores y condensadores. Los transistores actúan como puertas que permiten, o no, el paso. Cuando, por ejemplo, para escribir datos, los pulsos eléctricos alcanzan un transistor que permite su paso, llegan a un condensador, un dispositivo electrónico capaz de almacenar electricidad que queda cargado positivamente, "almacena 1 bit". Este proceso se renueva continuamente para prevenir la descarga del condensador. Al apagar el ordenador, el condensador se descarga y queda como los otros condensadores a los que no ha llegado ningún impulso por estar bloqueado por transistores que impiden su paso. El esquema de funcionamiento de una memoria ROM es muy similar; la principal diferencia es que se utilizan diodos en lugar de transistores. Dispositivos de entrada y salida Un dispositivo (device) es cualquier máquina utilizada en informática como componente externo de una plataforma de trabajo. Se denomina periférico a cualquier dispositivo conectado a la unidad central a través de los buses de entrada/salida o buses I/O. Los periféricos requieren pequeños programas especiales que se denominan BIOS, siglas de Basic Input Output System, "sistema básico de entrada y salida", un conjunto de rutinas que permiten su enlace con la CPU. En los PCs, los BIOs residen en chips ROM y se activan automáticamente al encender el ordenador. El término entrada se aplica genéricamente a todos los dispositivos que permiten introducir datos e instrucciones en el ordenador. Los dispositivos de entrada más corrientes son el teclado y el

Figura 17 Teclado


Figura 18 Ratón ratón. El teclado (figura 17) de un PC cuenta con 102 teclas que incluyen todos los caracteres alfanuméricos normales más una serie de teclas especiales. Las teclas de un PC no imprimen caracteres directamente sino que están asociadas a unos códigos de rastreo (scan code) que, a su vez, están asociados a unas tablas de códigos que son en parte universales y en parte dependientes del país en que se esté trabajando. Al configurar el sistema se le comunica al sistema operativo las tablas nacionales que se quiere utilizar. Esto permite usar caracteres propios de cada país. Debido a que los códigos de rastreo incluyen combinaciones de tecla el número de salidas posibles es mucho mayor que el que se proporciona de modo directo. Cada carácter normal puede utilizarse sólo o en combinación con las teclas grises "Alt" "Mysl" y "Control". Por otro lado hay 12 teclas de función que están en principio disponibles para los usuarios y para los programas. Por esta razón, un usuario experimentado utiliza extensamente el teclado y una de las primeras cosas que hace al comenzar a utilizar un nuevo programa es crear alias y macros, abreviaturas de las ordenes más comunes, si bien hay muchos programas que ya proporcionan esta posibilidad sin necesidad de programarla desde el sistema operativo. El ratón (mouse) (figura 18) es un dispositivo de entrada de datos que se utiliza asociado a un cursor en pantalla. Los movimientos del ratón se traducen en movimientos del cursor. La velocidad de este movimiento se mide, como no podía ser menos, en mickeys y puede controlarse de diversos modos. Un mickey, es una unidad de movimiento


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del ratón, convencionalmente fijada en 1/200 pulgadas (0.127 mm). Su inventor fue Douglas Engelbert, del Stanford Research Institute, a principios de los 1960 y en el contexto de una serie de investigaciones dirigidas a mejorar la comunicación entre los seres humanos y los ordenadores. La principal observación que podemos hacer con respecto al ratón es que también cabe la posibilidad, en muchos programas, de introducir secuencias personalizadas combinando la acción de cada uno de los botones con las tres teclas de secuencia alternativa Mysl, Ctrl y Alt. Otros dispositivos de entrada de datos son los siguientes. La tableta digitalizadora es un dispositivo de entrada que se utiliza con diferentes finalidades y que funciona de un modo similar a un escáner que se tratará con más extensión en el capítulo dedicado a tratamiento de imágenes. La principal aplicación desde el punto de vista arquitectónico es introducir datos en un programa por medio de un puntero que introduce las coordenadas de diferentes puntos marcándolas sobre la tableta. Esto permite, entre otras cosas, transferir planos desde un soporte tradicional a un soporte informático. También se puede utilizar como auxiliar de un programa de CAD manteniendo un menú desplegado sobre la tableta, sobre el que se marcan las órdenes deseadas con un puntero, liberando de este modo espacio en pantalla, si bien esta utilización está más bien en desuso ante la proliferación de métodos de interfaz que agilizan la entrada de órdenes. Otro dispositivo raramente utilizado en aplicaciones arquitectónicas es el joy stick o "palanca de juegos", un dispositivo de entrada, similar a un ratón en su funcionamiento, que se usa en algunos juegos de vídeo y en algunos programas de CAD para desplazar el cursor con rapidez por la pantalla. Los dispositivos de salida principales son el monitor y la impresora. De estos, el más conspicuo es el monitor; hasta tal punto que resulta extraño considerarlo como un dispositivo externo a la unidad central. Sin embargo debe tenerse en cuenta que se podría, teóricamente prescindir de él. Podríamos, siempre que no cometiéramos ningún error, introducir una serie de datos por medio del teclado, activar, siempre a través del teclado una serie de ordenes y esperar los resultados que podrían recogerse a través de una impresora. Debido a la complejidad de los programas actuales esto es en la práctica imposible, pues es preciso comprobar constantemente la secuencia del proceso y, aún

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prescindiendo de los mensajes de error que nos envía la máquina y con los que se debe contar siempre, muchas secuencias no son lineales sino que dependen de bifurcaciones que deben ser decididas por el usuario a lo largo del proceso. De ahí que el monitor sea un elemento esencial aunque técnicamente resulte externo a la unidad central. Monitores El término monitor es sinónimo de "guía" y se refiere a una persona o dispositivo que permite seguir y orientar un proceso. Se denomina corrientemente "monitor" en informática a un aparato que transforma una serie de señales eléctricas en una serie de señales ópticas. Realiza la operación inversa a una aparato de captación de imágenes, tal como una cámara de vídeo o un escáner que transforman señales luminosas en señales eléctricas. A diferencia de lo que ocurre en televisión y vídeo, sin embargo, las señales de un monitor utilizado en con computadores gráficos, pueden ser generadas por el propio usuario. Técnicamente, se reserva el nombre de monitor para aquellos aparatos que no necesitan un sintonizador sino que generan la imagen en pantalla directamente, a partir de señales de vídeo producidas internamente. Sus características generales son idénticas a las de los de televisión exceptuando la ausencia del sintonizador. A pesar de que son de diseño más sencillo que un receptor de TV suelen ser más caros, debido a la menor demanda y a las especificaciones de funcionamiento, tanto más estrictas cuanto mayor sea la calidad del monitor. Puede decirse que hay dos tipos principales de monitores, los CRT y los flat-planned. Los principales son, en la actualidad, con amplia diferencia, los primeros. Los CRT pueden ser, en principio, de dos tipos, vectoriales o ráster. Los monitores tipo flat-planned pueden clasificarse a su vez en dos categorías, emisores y no emisores. Los primeros convierten la energía en luz por diversos métodos, lo que da lugar a su vez a diferentes tipos. Los monitores flat-planned-no-emisores utilizan algún tipo de recurso técnico para convertir luz proveniente de otra fuente en patrones visibles. Los principales son los dispositivos que utilizan cristal líquido con este fin. Los parámetros principales que se deben tener en cuenta en cualquier tipo de monitor son, en cualquier caso, el tamaño y la resolución. La resolución depende en última instancia de



la placa gráfica. Un CRT, siglas de Cathode Ray Tube ("tubo de rayos catódicos") es el tipo más corriente, utilizado en la mayoría de los monitores actuales, al igual que en los televisores. Está constituido por un tubo de vacío, sellado, en uno de cuyos extremos hay un cañón emisor de electrones y en el otro una pantalla con una capa de minúsculas partículas de fósforo que recubren su parte interna y brillan durante un instante al ser impactadas por los electrones. El flujo de electrones va del polo positivo (ánodo) al polo negativo (cátodo) en donde está situada la pantalla. Los cañones de electrones emiten rayos hacia la capa de fósforo situada en la parte interior de la pantalla. Tienen un alto voltaje interior (15.00020.000 voltios). El mecanismo de enfoque se basa en campos magnéticos inducidos por bobinas deflectoras que dirigen los electrones hacia puntos determinados sobre la pantalla. La permanencia de la excitación del fósforo es de 10 a 60 microsegundos. La pantalla debe refrescarse como mínimo 60 marcos/segundo en barrido entrelazado para asegurar 30 renovaciones por segundo que evite la impresión de parpadeo. La mayoría de los monitores actuales tienen velocidades de refresco muy superiores, del orden de los 60, 70, 80 Hz, no entrelazado. La figura 19 muestra una sección característica de un CRT. Los monitores adecuados para el trabajo con CAD deben ser multifrecuencia. Esta especificación indica que el dispositivo en cuestión no trabaja con una frecuencia de exploración fija sino que admite diversas configuraciones que pueden ser determinadas por el usuario en función de lo que requieran sus programas. Puede interesar en algún caso conocer el ancho de banda propio de un monitor. Para ello hay que multiplicar el número de puntos por la velocidad de refresco; con esto obtendremos la velocidad de reloj, es decir, la velocidad a la que deben enviarse los puntos para que la vista no aprecie parpadeo. Este valor, multiplicado por 1,5 (sobrecarga), nos dará el ancho de banda estimado. Por ejemplo, un monitor que trabaje con una resolución de 1024 × 768 y una frecuencia de 70 Hz estará funcionando con una velocidad de reloj de 55 MHz (1024 × 768 × 70 Hz). Su ancho de banda será por consiguiente de 82 MHz (55 × 1.5). El mismo cálculo para 640 × 480 a 60 Hz o para 1600 × 1200 a 90 Hz nos dará un ancho de banda de 27 MHz y 258 MHz respectivamente, dos valores que pueden considerarse como extremos


Figura 19 Sección de un monitor CRT

Figura 20 Máscaras internas de un monitor CRT

1600x1200 1280x1024 1024x768 800x600 640x480

Figura 21 Dimensiones y resoluciones normalizadas en monitores corrientes


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de lo que es habitual. El tamaño de los monitores utilizados corrientemente en informática suele ser de 14", 15", 17", 19" y 21". Esta medida se refiere a la diagonal de la pantalla. Como la proporción es de 3/4 si se quiere saber la anchura basta recordar que la proporción, incluida la diagonal es 3,4,5 con lo que un monitor de 172 tendrá una dimensión horizontal de 17"4/5, es decir 13.6" o 345 mm y una dimensión vertical de 17" 3/5, es decir 10.2" o 259 mm. Si el tamaño del punto de este monitor es de 0.28 mm su resolución efectiva será de unos 1260 pixels algo inferior a los 1280 de una placa gráfica de alta resolución. Sin embargo la anchura nominal suele ser unos 20 o 30 mm inferior a la eficaz, como puede comprobarse midiendo la mayoría de los monitores por lo que la resolución efectiva, en un monitor de 15" difícilmente superará los 800 × 600. Y, por otro lado, debido a factores complejos, que no pueden resumirse aquí, la resolución efectiva es inferior a la nominal. Dicho de otro modo, si un tamaño de punto de 0,25 corresponde a una resolución de 4 lpm, equivalente a 102 dpi, esta resolución debe multiplicarse por una cifra cercana a los 4/7 para encontrar la resolución efectiva de un monitor que estará, en general, comprendida entre los 55 y lo 75 dpi. Es decir, haciendo números, un monitor de 15" no superará los 900 pixels en horizontal. La figura 21 muestra los valores adecuados para los tipos corrientes. La frecuencia de refresco es otro parámetro importante pues una frecuencia demasiado baja se traduce en fluctuaciones de la imagen que pueden ser dañinas para la vista u ocasionar fatiga, mientras que una resolución alta consume más memoria. Las últimas recomendaciones dan cifras superiores a los 80 Hz como frecuencias recomendadas para trabajos que requieran una atención concentrada. Una cifra inferior a 60 Hz se considera no recomendable. Valores en torno a los 70 Hz son habituales. La calidad de la imagen depende del enfoque, que debe ser igual para toda las zonas de la pantalla, de la convergencia, que si no es correcta se traduce en separación de los colores, de la geometría de la pantalla, que puede crear deformaciones. Todos estos factores dependen bastante del tipo de máscara utilizado. Todos los monitores cuentan con una máscara interna metálica, justo detrás del cristal de la pantalla que aseguran que los flujos de electrones van a caer exactamente en los puntos

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Figura 22 Ordenador portátil con pantalla LCD de unos 7 mm de espesor que les corresponden. Hay tres tipos principales de máscara, representadas en la figura 20: la máscara con tríadas regulares (delta o dot-trio shadow mask) que es la más corriente; el tubo tipo trinitron (aperture grille CRT) que consiste en una malla de alambres verticales arriostrados por otros horizontales lo que proporciona mayor luminosidad y resistencia; y la máscara tipo slot, utilizada por NEC con la denominación Croma Clear, que es una mezcla de los dos tipos anteriores. Hay otros monitores que no son CRT y que pueden agruparse genéricamente como monitores planos. Los dos tipos principales son los de cristal líquido y los de plasma. Los monitores LCD, siglas de Liquid Crystal Display ("pantalla de cristal líquido") utilizan una tecnología alternativa al tubo de rayos catódicos y que se utiliza principalmente en ordenadores portátiles. Utilizan poca energía y ésta se utiliza principalmente para activar las moléculas de unos fluidos orgánicos denominados "cristales líquidos" que cuentan con dos propiedades fundamentales que facilitan su utilización como minúsculos conmutadores que activan y desactivan pixels. En primer lugar, son transparentes pero pueden modificar la orientación de la luz polarizada que los atraviesa. En segundo lugar, la alineación de sus moléculas, que determina el grado en que se modifica la orientación de la luz, puede cambiarse por la aplicación de un campo eléctrico. La figura 22 muestra el perfil de un ordenador portátil que permite apreciar la diferencia de dimensiones. Un monitor LCD consta básicamente de seis



capas que se muestran esquemáticamente en la figura 23. La capa 1 es una capa emisora de luz fluorescente. La capa 2 es un filtro polarizador vertical y la capa 6 un filtro polarizador horizontal. Estos filtros se apoyan sobre unos paneles de vidrio en cuyo interior están los componentes de la capa 3 y de la capa 6. La capa 3 consiste en una red de transistores conectados por medio de electrodos a subpixels. Esta red está conectada a una matriz que indica el voltaje que debe aplicarse a cada subpixel. La capa 4 es la capa principal, la capa de cristal líquido, de un espesor no superior a una docena de micras. En esta capa están las moléculas de cristal, de estructura espiral, que cambian su forma en función del voltaje que reciben. Si la carga recibida es máxima, la luz polarizada, de orientación horizontal por la acción del primer filtro polarizador, gira 90º hasta alcanzar una orientación vertical. Cargas intermedias determinan orientaciones intermedias. La capa 5 es un filtro de color, subdividido en rectángulos rojos, verdes y azules de tal modo que la luz emergente de las células insertas en la capa de cristal líquido pasa por uno de estos tres pixels y se tiñe del color correspondiente. Si el rayo de luz no ha sufrido ninguna modificación en su trayectoria quedará bloqueado por el filtro polarizador horizontal de la capa 6 y el subpixel resultante será negro. Si ha sufrido alguna modificación esto se traducirá en un menor o mayor grado de saturación con alguno de los tres colores primarios. Si se ha aplicado un máximo voltaje a los tres componentes, la orientación de los tres rayos de luz componentes habrá girado 90º, los tres pasarán sin pérdida por el filtro polarizador horizontal y el resulta-

1 2 3 4 5 6 7 Figura 23 Estructura interna de un monitor LCD


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vierte en un plasma brillante compuesto por electrones e iones. De este modo pueden activarse todos los puntos de pantalla de modo independiente. Son muy caros y no se utilizan en ningún tipo de aplicación que tenga que ver con la arquitectura. La figura 24 muestra un monitor CRT y un monitor de plasma superpuestos. La Placa gráfica

Figura 24 Perfil de un monitor de plasma comparado con un CRT do será blanco. Entre estos dos extremos están todos los colores que puede producir un monitor LCD. Tienen importantes ventajas: son planos, no requieren el espacio en profundidad tan molesto de los CRTs, utilizan poca energía; ofrecen mayor resolución a igualdad de tamaño. Su principal inconveniente es el coste, que puede ser del orden del cuádruple de un CRT de similares prestaciones. Otro de los principales inconvenientes de las pantallas LCD, el que su visibilidad disminuya rápidamente al contemplarlas desde ángulos no perpendiculares a la pantalla. Esto se reduce utilizando tecnología TFT (Thin Film Transistor) o pantallas "de matriz activa" que consisten en una matriz de transistores fotoemisores, pequeños componentes semiconductores que emiten luz al ser atravesados por la corriente. No tienen defectos de enfoque ni de convergencia. Los tamaños y resoluciones corrientes, disponibles en 1998, eran de 12" , 13" y 14 "con una resolución máxima de 800 × 600 para el primero y de 1024 × 768 para los dos últimos. El espesor de pantalla llega hasta algo menos de 7 mm en algunas marcas. El número de colores es inferior al de los monitores CRT; las cifras nominales están en torno a los 250.000. Los monitores denominados de plasma panel están basados en una tecnología alternativa al CRT que utiliza un gas inerte ionizado. El gas se distribuye entre dos paneles de vidrio paralelos cada uno de los cuales está recorrido por cables que se cruzan, horizontales en uno y verticales en el otro. Cuando ambos cables están activados el gas situado en el punto de cruce correspondiente se con-


La placa gráfica, tarjeta gráfica o adaptador gráfico (graphics board, graphics adapter) es una placa metálica adicional que se conecta a la placa base de un ordenador a través de alguno de las ranuras de expansión y que lleva incorporados chips de funcionalidad específica. En aplicaciones gráficas, la placa gráfica puede llegar a funcionar como una segunda placa base, tanto por su tamaño, como por su configuración, como por su precio. Las mejores placas gráficas llevan memoria y procesadores propios especializados en las diferentes funciones implicadas en el funcionamiento corriente de programas gráficos y descargan de estas tareas a la CPU. Esto puede incluir desde chips de conversión digital analógico (DAC) o memoria de vídeo (VRAM) hasta chips con funciones preparadas para el dibujo de líneas, la realización de zooms o la eliminación de líneas ocultas (Z-buffers). El término vídeo en informática, se refiere no sólo a la tecnología de grabación y reproducción por cintas magnéticas, sino al sistema de monitor y placa gráfica con que cuenta un ordenador. La placa gráfica puede trabajar en varios modos. Indicaremos tan sólo los principales para aplicaciones arquitectónicas. El modo VGA, siglas de Video Graphics Array ("matriz gráfica de vídeo") es el propio de un sistema presentado por IBM en 1987 y que se convirtió en un estándar de hecho durante los siguientes años. El modo VGA admite una resolución máxima de 640 x 480 pixels y resulta insuficiente para trabajar en CAD pero está disponible en cualquier PC. El modo SVGA, siglas de Super Video Graphics Array ("super matriz de vídeo para gráficos") admite una resolución máxima de 800 × 600 pixels. Fue introducida en 1989 por varios fabricantes para superar los límites de la VGA. Poco después apareció el estandar VESA, siglas de Video Electronics Standars Association, una asociación fundada en 1989 para normalizar el modo SVGA. La gran mayoría de placas gráficas cuentan con este estándar. En 1991 se intentó

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la introducción de un nuevo estándar, que alcanzaba los 1024 × 768 y 16,7 millones de colores y en 1993 otro nuevo estándar con resoluciones de 1280 × 1024. Sin embargo los estándares superiores a SVGA no están realmente normalizados y dependen del fabricante. Si se quiere trabajar con una resolución superior a SVGA (en un modo que a veces se denomina XGA, siglas de Extended Graphics Array) con resoluciones 1024 x 768 y 16,7 millones de colores (24 bits per pixel) no queda otro remedio que adquirir una buena tarjeta e instalar sus drivers propios. Debe tenerse en cuenta que la placa deberá contar con una memoria de vídeo (VRAM) adecuada a la resolución y el color que tengamos que utilizar. El cálculo básico es sencillo: si queremos trabajar en color real se necesita 1 byte por cada uno de los tres canales RGB (o 24 bpp, bits per pixel) para que los colores se distribuyan de modo uniforme sin crear franjas (todo esto se explicará más extensamente en el capítulo sobre tratamiento de imágenes). Para saber el número de bytes que la placa debe almacenar en su memoria temporal (frame buffer) para enviarlos en un solo paquete a la pantalla bastará multiplicar el número de puntos por 3. Así: 800 × 600 = 480.000 pixels; × 3 = 1.440.000 bytes = 1.3 Mb 1024 × 768 = 786.432 pixels; × 3 = 2.359.296 bytes = 2.2 Mb

Pero dado que los chips de memoria tienen capacidades normalizadas habrá que ajustar este cálculo. La memoria de vídeo depende, en primer lugar, de la resolución y de la profundidad de pixel que se mide en bits por pixel (bpp). A igualdad de frecuencias y prestaciones, la siguiente tabla especifica la mínima memoria requerida, en Mb. bpp: nº colores:

4 16

8 256

16 65.000

24 16.700.000

640 x 480 800 x 600 1024 x 768 1280 x 1024 1600 x 1200

0.5 0.5 1 1 2

0.5 1 1 2 2

1 2 2 4 4

2 2 4 4 8

La instalación de los drivers propios de cada placa era una pequeña odisea cuando se trabajaba en MSDOS pero se ha simplificado en los sistemas actuales por lo que prescindiremos de explicaciones adicionales.


Impresoras, plotters y filmadoras Los dispositivos de salida permanente siguen principios similares a los de salida no permanente, como los monitores. Como en éstos, la diferencia principal es, en principio, entre dispositivos vectoriales y de rastreo. En el caso de los monitores, los de salida vectorial pasaron a la historia hace muchos años. En el caso de los plotters aún es posible encontrar algún viejo plotter de plumillas, que trabaja en modo vectorial y produce líneas perfectas, pero puede decirse que desde 1995 más o menos la inmensa mayoría de los plotters funcionan exactamente igual que las impresoras, como dispositivos de rastreo. Una impresora es un dispositivo de salida permanente que se utiliza tanto para archivos de texto, como para gráficos o imágenes. Las impresoras requieren un formato lógico de edición que se traduce en una grabación sobre un formato físico, generalmente un soporte de papel. Las impresoras se pueden clasificar con arreglo a diversos criterios. Los principales son los siguientes: 1) Desde el punto de vista del formato de salida, pueden ser de papel continuo, de hojas sueltas de tamaño Din A4 y de hojas de tamaño Din A3; no hay diferencia real entre una impresora de gran formato y un plotter de pequeño formato. 2) Desde el punto de vista de la calidad de la imagen resultante, hay impresoras en blanco y negro y en color que requieren por lo general tecnologías bastante distintas y, para cada uno de estos casos, hay impresoras con mayor o menor resolución. Se considera que una impresora tiene una resolución aceptable para imprimir textos con calidad semejante a los de una imprenta tradicional a partir de los 300 dpi (dots per inch, puntos por pulgada); se considera que una impresora tiene una resolución aceptable para imprimir imágenes con una resolución semejante a los de una imprenta tradicional a partir de los 600 dpi aunque esta cifra puede aumentar hasta 1.200 o 3.300 según los grados de exigencia; estas cifras son relativas como lo es el propio concepto de "calidad" o "resolución aceptable". 3) Desde el punto de vista de la velocidad, se pueden clasificar en impresoras "lentas" que imprimen menos de 4-6 ppm (páginas por minuto) y "rápidas" que imprimen más de 8-10 ppm.


4) Desde el punto de vista del coste de mantenimiento sería necesario establecer una clasificación en función del precio medio de cada página impresa. Esto puede compensar el coste de la impresora, un factor que no siempre se tiene en cuenta. Así, por ejemplo, si bien el coste de las impresoras de chorro de tinta es inferior a de las impresoras láser, su coste medio por página es casi el doble y son también, en general, algo más lentas. En general, desde el punto de vista de la relación calidad coste o, si se prefiere, de número de ventas, las principales son las impresoras láser y las de chorro de tinta, que cubren ampliamente el mayor número de ventas (en 1998-99). 5) Desde el punto de vista de su funcionalidad habría que distinguir las impresoras corrientes, que sólo sirven para imprimir, de las multifuncionales o MFP (multifunction printers), que se han introducido en el mercado desde 1996 aproximadamente, y pueden utilizarse como impresora, escáner, fax y fotocopiadora. 6) Desde el punto de vista de la tecnología o medio de impresión que implica, de un modo más preciso, los criterios anteriores, hay varios tipos principales, que resumiremos a continuación. Las impresoras de impacto (dot matrix printers) se basan en un principio similar al de las imprentas tradicionales. Si se golpea un tipo sólido contra una cinta entintada colocada sobre un papel, el perfil del tipo se transfiere al papel. Esta es la tecnología básica a partir de la cual se puede distinguir entre impresoras de banda, de tambor, de margarita, o de matriz de puntos. Todas se basan en el mismo principio, con algunas diferencias; en el último caso no hay un tipo fijo sino un grupo de puntos (agujas) que pueden ser configuradas para formar cualquier carácter y que también pasan por delante de una cinta entintada y se accionan por un mecanismo de percusión hace que el carácter se grabe sobre el papel. Todas estas impresoras están siendo desplazadas por el abaratamiento de las impresoras de chorro de tinta o láser que son de superior calidad y escasa diferencia de precio. Las impresoras de chorro de tinta o inkjet utilizan un método similar a las de impacto con la diferencia de que lo que se proyecta son minúsculas gotas de tinta que quedan adheridas al papel. La figura 25 muestra un esquema del proceso. Las minúsculas gotas son impulsadas por medio de diferentes técnicas, aumentando la temperatura para que el líquido entre en ebullición o por medio de méto-


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dos piezoeléctricos en los que una membrana especial impulsa la tinta. La piezoelectricidad es una propiedad de algunos cristales que se deforman en un sentido bajo presión mecánica y en sentido inverso bajo cargas eléctricas, lo que permite utilizarlos como impulsores controlados con absoluta precisión. La precisión geométrica se logra haciendo pasar las gotas por minúsculas toberas (nozzles). Los diámetros de las gotas están alrededor de los 25 micromilímetros y la velocidad de impulsión es del orden de las 4.000 pulsiones por segundo. El número de toberas por cabezal determina la resolución. Las resoluciones típicas son del orden de los 360, 720 y 1.440 dpi en los modelos más corrientes. Con resoluciones de 720 x 1440 dpi y cuatro tintas (amarillo, magenta, cyan y negro) se alcanzan calidades cercanas a las de fotografías en color. Hay también impresoras de 6 tintas que cubren mejor el espectro cromático. Todo esto, junto con el abaratamiento de este tipo de impresoras, las sitúa, en 1998, en primera fila por lo que respecta a aplicaciones que requieren la impresión de imágenes en color. Las impresoras de transferencia se pueden clasificar en impresoras láser, de transferencia térmica, de emulsión de cera y de sublimación. Por número de ventas, las principales son las primeras. Las impresoras láser (figura 26) imprimen una copia de la imagen enviando un rayo de luz muy preciso sobre un tambor cargado con alto voltaje que,

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2

3

4

Figura 25 Impresora de chorro de tinta

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5 5 1

3 2 4

Figura 26 Impresora laser

Figura 27 Impresora de transferencia térmica

al recibir la luz en determinadas zonas, se descarga. El tambor se pone en contacto con polvo de carbón pulverizado (toner) que se adhiere a la parte cargada del tambor. Por último, el tambor se pone en contacto con un soporte de papel al que queda adherido por medio del calor y la presión. Las impresoras láser corrientes cuentan con resoluciones de 300 y 600 dpi lo que permite imprimir textos y dibujos con calidad profesional e imágenes en blanco y negro con calidad suficiente para muchas aplicaciones. Las imprentas profesionales utilizan en la actualidad impresoras láser con resoluciones típicas del orden de los 1270 y hasta 3386 (p.ej. la Linotronic 330). Hay diversos tipos de impresoras de transferencia térmica. La figura 27 muestra un esquema general de una impresora de este tipo utilizada principalmente, como las de cera y sublimación, para impresión en color da alta calidad. Se utilizan papeles especiales que se introducen en el mecanismo presionados por un tambor metálico (el círculo inferior semioculto en la figura) que lo mantiene en contacto con una hoja especial cubierta de tinta de los tres o cuatro colores primarios (cian. magenta, amarillo y negro) mezclados con un medio sólido que puede ser cera o plástico. El papel pasa bajo cada uno de ellos, volviéndose a introducir en el mecanismo si es necesario. En cada pasada, un elemento calefactor situado junto al rodillo superior funde pequeños puntos de cada color primario que se fijan al papel y que se mezclan entre sí en diferentes proporciones para producir el tono de color especificado. Las impresoras de cera (wax jet transfer printers, thermal wax printers) utilizan tinta sólida que se calienta por una serie de elementos calefactores y

se proyecta sobre el papel donde queda adherida; algunas casas denominan a estas impresoras "de cambio de fase" porque la cera pasa de estado sólido a líquido, al calentarse, de modo que este líquido pueda proyectarse sobre el papel y, vuelven a convertirse en sólido con rapidez al secarse. En otros casos, la cera está en una cinta o papel especialmente recubierto que se calienta para fundir la tinta antes de que se aplique sobre ella una matriz de puntos que representa la imagen a imprimir. En las impresoras de sublimación (thermal dye printers, dye sublimation printers), la tinta se funde sobre una capa de poliestireno aplicada sobre el papel; de este modo se crean mezclas continuas que proporcionan, en principio, una calidad superior a la impresión de pequeños puntos. Estos últimos tipos se emplean de modo exclusivo para impresión en color y la máxima calidad se obtiene con el último, las denominadas impresoras de sublimación, un término equívoco pues no puede decirse que tenga lugar una verdadera sublimación (paso de estado gaseoso a sólido y viceversa, sin pasar por estado líquido). Pese a su calidad, están siendo progresivamente desplazadas por el aumento de prestaciones y la calidad de las láser en color y chorro de tinta en color. No debe perderse de vista, por último, que cualquier impresión en color por estos métodos tiene una permanencia frágil. Un plotter o "trazador" es un dispositivo de salida que dibuja archivos gráficos sobre un soporte permanente, corrientemente papel, aunque también se emplean otros soportes. Había, hasta hace poco, dos tipos principales de plotter, vectoriales (plumillas) y de rastreo (electrostáticos). Los plotters vectoriales utilizan plumillas de fieltro, de acero o de cerámica y dibujan las líneas que constituyen el



dibujo una a una, desde sus extremos, dados en coordenadas de salida del dispositivo en el caso de líneas rectas o descomponiéndolas en pequeños trazos invisibles a simple vista en el caso de líneas curvas. Los plotters vectoriales proporcionan una gran calidad de dibujo pero si el dibujo es complejo resultan lentos y, en ocasiones, poco fiables debido a la multitud de recorridos que deben hacer las plumillas y a la necesidad de mantener estas en perfecto estado para prevenir que se sequen a mitad del dibujo. Por estas razones están siendo sustituidos por los plotters de rastreo. Los plotters de rastreo funcionan exactamente igual que una impresora, almacenan toda la información en una matriz de puntos e imprimen el dibujo con prácticamente la misma velocidad, tanto si está compuesto de una línea como si está compuesto de varios miles. Los tipos principales son los de chorro de tinta y los electrostáticos, que funcionan según principios similares a los de las impresoras descritas en los párrafos anteriores. La resolución para imprimir dibujos con calidad aceptable debe estar por encima de los 600 dpi. Otro método de obtención de copias permanentes es por medio de una filmadora. Consiste básicamente en un dispositivo que incorpora un tubo de rayos catódicos en cuyo extremo se sitúa una cámara. La imagen se envía directamente desde la CPU a través de un puerto paralelo de modo semejante a como se enviaría a un monitor o una impresora. Pero, en lugar de una plantilla o un papel, lo que hay al final es una película en la que se va grabando la imagen en tres pasadas, una por cada uno de los canales rojo, verde y azul, a una resolución del orden de las 4.000 líneas y que puede alcanzar hasta las 8.000 líneas. El tiempo de filmación puede ser del orden de los 2 o 3 minutos por imagen. Se obtiene así una película que se lleva a revelar como lo haríamos con una película fotográfica corriente. Dispositivos de almacenamiento Al enviar datos a un periférico o al recibirlos es preciso indicar a la unidad central cuál de ellos es el activo. Se denomina unidad, traducción corriente de drive, si bien el significado no es exactamente el mismo, al disco de almacenamiento que esté activo en un momento dado. Su descripción genérica sería la de un dispositivo que contiene un aparato electromecánico que permite girar discos o


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cintas de modo que sus diferentes sectores sean accesibles para lectura o escritura. Cada una de las unidades, en un PC, con los sistemas operativos de Microsoft se denomina convencionalmente con una letra que puede ir de la A a la Z. La unidad A designa corrientemente la unidad que contiene los disquetes, la unidad B, si existe, a una segunda unidad de disquetes, que puede ser de 5,25" si la anterior, como es habitual, es de 3,5" aunque también puede alojar disquetes magneto-ópticos de 120 Mb. La unidad C designa corrientemente el disco duro. La unidad D puede designar un segundo disco duro. La unidad E puede designar un lector CDRom o una unidad magnetoóptica externa, y así sucesivamente. Estas unidades pueden también ser virtuales, es decir, por determinadas razones puede interesar dividir el disco duro en diferentes unidades, D, E, F, etc. que funcionan en la práctica como lo harían dispositivos independientes. Aunque está relacionado directamente con ellos no debe confundirse este término con un driver "controlador", "conductor", traducido corrientemente como controladora; un dispositivo que sirve para relacionar el funcionamiento de los periféricos con la unidad central. Cada uno de los principales periféricos de un ordenador, tales como el monitor, el disco duro o la disquetera, cuenta con una controladora específica que permite transferir datos de la CPU al dispositivo en cuestión. Ya hemos mencionado el tema a propósito de las placas gráficas. En el mundo de los PCs, los drivers son la pesadilla de productores y consumidores debido a que la ingente cantidad de programas y periféricos en circulación pertenecen a empresas independientes. Pero dada la gran cantidad de programas en circulación éstos se ven a menudo incapaces de satisfacer la demanda. Gran parte del éxito de Microsoft Windows se debe a que resuelve este problema para todo programa que se adapte a su entorno. Los discos magnéticos son soportes físicos de diversas características que permiten almacenar programas y ficheros de datos propios. Se distinguen por su tamaño, por su capacidad y por el tipo de superficie. Hay dos tipos principales de discos magnéticos: discos duros y disquetes. Los discos magnéticos, tanto los discos duros como los disquetes, deben ser formateados antes de ser utilizados. Al dar formato a un disco la información se organiza en pistas y sectores tal como se muestra

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Sector

Track

Cluster

FAT

Figura 28 Discos magnéticos. Disquete. en la figura 28. Las pistas son anillos concéntricos y los sectores regiones determinadas por radios trazados a intervalos regulares sobre las pistas. Un sector es la cantidad mínima de información que puede ser escrita o leída en cada acceso al disco por el cabezal de lectura. Los disquetes son de dos tipos, disquetes flexibles de 5¼ pulgadas, cada vez menos frecuente y disquetes flexibles, más rígidos que los anteriores, de 3½. Giran a una velocidad de unos 300 revoluciones por minuto. Los discos duros consisten en varios discos superpuestos de tal modo que todas sus pistas quedan alineadas verticalmente constituyendo cilindros (ver figura 29). El primer disco duro para ordenador fue introducido por IBM en 1954 y tenía una capacidad de 5 Mb y un diámetro de 24 pulgadas (60 cms). El primer ordenador personal, también introducido por IBM en 1981, tenía un disco duro con una capacidad de 5 a 10 Mb y un diámetro de 5,25 pulgadas. A finales de los 1980 comenzaron a aparecer discos duros para ordenadores personales de 3,5 pulgadas y 500 Mb de capacidad. Y a lo largo de los 1990, con mejoras en la densidad de almacenamiento, en la velocidad de rotación y transferencia y en la capacidad de lectura, con cabezales más pequeños, la capacidad de almacenamiento ha crecido espectacularmente. Una cifra corriente de capacidad, en 1990 era 20 Mb, en 1995, 400 Mb y, en 1999, 4,3 Mb para un único disco de 3.5 pulgadas con un coste absoluto menor


a las 20 Mb de 1990. En los modelos con 4 platos y 8 cabezales esta cifra alcanza, en 1999, los 18 Gb. El tiempo de acceso (tiempo promedio que se tarda en alcanzar una pista cualquiera) puede estar entre 12 y 28 ms (milisegundos). La velocidad de rotación, que estaba hasta hace poco situada en torno a las 2.400 a 3.600 revoluciones por minuto, ha aumentado también hasta 7.200 revoluciones por minuto. Además de la capacidad y el tiempo de acceso debe tenerse en cuenta otros parámetros tales como la velocidad de transferencia media (sustained data rate) que era del orden de los 3,5 a 5 MBps en 1998 y la velocidad de transferencia punta (burst data rate) que puede ser del orden de 7 a 9 veces superior, alcanzando los 66 mbps en los modelos más o menos corrientes en 1999. La firma Seagate, fundada en 1979, era hasta hace poco la mayor proveedora de discos duros, seguida por Quantum, Western Digital, IBM, Maxtor, Fujitsu, Samsung y Toshiba con una cuota de mercado en torno al 20% para la primera citada y en torno al 4% para la última. Hay dos tecnologías principales, ya mencionadas en la sección sobre buses, que se utilizan para conectar los discos duros con la unidad central, IDE (Integrated Drive Electronics) y SCSI (Small Computer System Interface). La primera es la utilizada por todos los discos duros corrientes, con las características que hemos resumido en el párrafo anterior. La segunda, bastante más cara, se utiliza cuando se quiere obtener rendimientos superiores y mayor seguridad. Un disco duro SCSI tiene una capacidad de 9 Gb por cada plato, gira a 10.000 revoluciones por minuto y tiene una velocidad de

Figura 29 Discos magnéticos. Disco duro


transferencia de unos 80 mbps. Dado el espectacular desarrollo de los discos tipo IDE estas ventajas rara vez compensan la diferencia de coste. Para almacenamiento externo se utilizan también los discos magnetoópticos. Un disco magneto-óptico tiene un soporte físico similar al de los discos magnéticos pero que combina tecnologías de grabación magnéticas y láser para crear discos con gran capacidad de almacenamiento y que pueden regrabarse. La superficie de grabación se basa en una aleación de hierro que permite grabar puntos magnéticos con diferente orientación, positiva o negativa, que sirven así para alamacenar bits, de modo similar a como lo hacen los discos magnéticos, discos duros o disquetes, y las cintas. Pero, a diferencia de éstos, los bits grabados, los puntos magnetizados, son mucho más pequeños debido a que se utiliza un láser que calienta el punto a unos 300º de temperatura, lo que permite realinear con extrema precisión el punto magnético. Los discos magnetoópticos han alcanzado una enorme popularidad durante 1996 y 1997 con el lanzamiento, por la firma Iomega de la marca Zip, discos magnetoópticos de 100 Mb de capacidad y tamaño similar a un disquete de 3,5", fácilmente transportables, compatibles y baratos. La misma firma tiene otro modelo, el Iomega Jaz, con 1 Gb de capacidad y similares características al Iomega Zip. Otras firmas, como Syquest, ofrecen productos similares. La capacidad de almacenamiento se ha revolucionado sobre todo con la aparición de los discos ópticos, principalmente los discos compactos o CDs. Las especificaciones de un CD actual se basan en las acordadas por Philips y Sony, las compañías que lo desarrollaron entre 1980 y 1982 y que fijaron sus dimensiones y sus protocolos de almacenamiento de la información. A partir de esto han surgido diferentes formas de CD, para música (CD Audio, primer modelo en 1982, por Sony), para datos y programas informáticos (Phillips y Sony, 1985), para PCs (CDRom, Phillips y Sony, 1X con 650 Mb de capacidad y un precio de $1000). Todos tienen las mismas dimensiones (12 cms de diámetro) y la misma capacidad (650 Mb). Los CDs se fabrican en policarbonato semitransparente que se funde a 300º. Después de grabar los datos por estampación se enfrían rápidamente para evitar malformaciones. La figura 30 muestra un esquema del sistema de lectura. Un CDRom, siglas de Compact Disk Read Only


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Memory, "disco compacto con memoria de sólo lectura" consiste en un formato normalizado de grabación de datos digitales, textos, imágenes o sonido, sobre CD, que permite almacenar una gran cantidad de datos, del orden de 650 Mb, en un soporte magnético de 12 cms de diámetro, espesor de 1.2 mm y un agujero central de 15 mm. Sobre este soporte se graba en modo digital una serie de pequeños surcos a lo largo de una espiral continua, en lugar de pistas concéntricas como ocurre en los discos magnéticos (figura 31), que se protegen con una capa transparente de barniz o plástico transparente. Se leen por medio de un rayo láser que dirige luz hacia los surcos, recoge los reflejos y los traduce a código digital. La densidad de grabación es de 16.000 TPI (tracks per inch) cifra enormemente superior a la de los discos magnéticos que es de 135 en los de 1,44 Mb. Otra diferencia fundamental es que la velocidad de rotación es variable, de tal modo que la información pasa bajo los cabezales de lectura con la misma velocidad, lo que permite optimizar al máximo la lectura si bien los tiempos de acceso son menores debido a las acele-

Figura 30 Discos ópticos. CD

Figura 31 Formatos de un disco magnético y de un disco óptico

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raciones y desaceleraciones. La velocidad nominal de una controladora de CDRom (CDRom drive) está referida a su velocidad de transferencia efectiva. Las controladoras de velocidad simple, que fueron las primeras en aparecer (1987), contaban con velocidades de transferencia del orden de 150 KBps (kilobytes por segundo). Cuando aparecieron en el mercado controladoras de 300 KBps, que doblaban esta velocidad se bautizaron como CDRoms "de doble velocidad". En breve plazo aparecieron otras que triplicaban y cuadriplicaban esta velocidad y que se etiquetaron como 4X (1994), 6X (1995), 12X (1996). En esta fecha se había alcanzado 12 veces la velocidad de 1987 a un coste de $250, la cuarta parte. Para saber cuál es la velocidad nominal de estas controladoras en KBps basta con multiplicar estos valores por 150. Las cifras disponibles a principios de 1996, los 4X, 6X y 8X equivalen por consiguiente a 600, 900 y 1.200 KBps. A principios de 1998 las velocidades corrientes eran de 12X y 24X ($100 de coste, 15.000 pts por término medio, la décima parte que en 1987 para una velocidad 24 veces mayor). En 1999 las velocidades corrientes son del orden de los 32X o superiores. Debe tenerse en cuenta que la importancia de la velocidad depende del uso que se piense dar al CDRom. Para hacer correr un vídeo corto de modo satisfactorio se necesitarán velocidades innecesaria para instalar un programa u otro tipo de aplicación más o menos esporádica. La velocidad nominal está referida a la lectura secuencial (Sequential-

4,7 Gb

8,5 Gb CD

9,4 Gb

DVD

17 Gb

Figura 32 Discos ópticos. DVD


Read Throughput) que es el tiempo requerido para leer datos en bloques de 16K y se mide en KBps. Puede ser más significativo, aunque no es un dato que se pueda conocer en todos los casos, lo que se denomina tiempo de acceso que es el tiempo que tarda una controladora en colocar el cabezal de lectura sobre un sector de datos seleccionado aleatoriamente y en leer 2K. La distancia media es un tercio de todo el CD. Los tiempos de acceso se miden en milisegundos (ms) y pueden variar entre 150 en los mejores hasta los 300 ms en los peores casos. Los CDRom están a puntos de ser superados por una versión más avanzada de discos ópticos, los DVD, siglas de significado errático, Digital Video Disk o Digital Versatile Disk, una tecnología desarrollada por Sony y Phillips con la finalidad de conseguir un sistema capaz de superar la barrera de los CDs que impide grabar películas de duración corriente en formato digital. Los DVD son similares a los CD, tienen su mismo formato y son compatibles con estos, pero tienen mucha mayor capacidad de almacenamiento. La primera generación cuenta con una capacidad de 4,7 Gb, equivalente a unos 7 CDRoms lo que permite almacenar unas dos horas de vídeo, 135 minutos que son suficientes para la duración de la mayoría de las películas. La tecnología de los DVD permitirá por añadidura que puedan ser leídos tanto desde un televisor como desde un PC, lo que es previsible que garantice la difusión y el abaratamiento. Pero, además, todo esto permitirá aumentar las capacidades de los programas de generación y modificación de imágenes, por lo que tendrá una influencia indudable sobre este sector. La segunda generación de DVDs, aún en fase de desarrollo, añadirá una segunda capa, semitransparente, que podrá ser leída por un láser de doble poder, aumentando la capacidad a 8,58 Gb. También se prevé, a corto plazo, sistemas de doble capa y doble lado que alcanzarán las 17 Gb (aunque habrá que dar la vuelta al disco). La velocidad de transferencia para juegos y aplicaciones sencillas es, en los DVD actuales, del orden de los 600 KBps, equivalentes a un CDRom 4X. Para datos, esta velocidad puede llegar a los 1,3 MBps, equivalentes a un CDRom 10X. Ya hay en el mercado sin embargo modelos que duplican estas cifras (figura 32).


4 Sistemas operativos El sistema operativo de un ordenador es el programa principal sin el cual no podría funcionar ningún otro programa, y que actúa como intermediario entre los demás programas y la máquina. Tanto los pequeños programas que controlan el funcionamiento de un periférico, como los grandes programas de aplicación, deben incluir rutinas de interacción con el sistema operativo que permitan traducir sus funciones al formato de instrucciones de la plataforma con que se cuenta. El sistema operativo, al igual que cualquier otro programa, cuenta con una serie de términos clave y unas reglas de sintaxis que deben ser conocidas por el usuario para poder utilizar el ordenador correctamente. Aunque la palabra "sistema" se aplica a cualquier conjunto de entidades y reglas de interacción entre entidades, que sirven a una determinada finalidad, el término "sistema", en informática se refiere corrientemente al sistema operativo y, por extensión, a todos los protocolos de configuración de dispositivos con que se cuenta en un ordenador. El sistema operativo se pone en marcha automáticamente al arrancar el ordenador. Si todo ha ido bien, una vez ejecutadas todas las operaciones previas de ajuste, aparecerá en pantalla un símbolo que se conoce como el prompt del sistema, un término inglés que proviene del latín promptus, "preparado, dispuesto". En el mundo teatral se utilizaba con la acepción de "apuntar"; en informática se denomina así a un indicador, un mensaje breve, que puede ser un signo o un carácter, que aparece en el monitor y que indica al usuario que es su

Periféricos

Redes

Entrada

Salida Usuario

Figura 33 Esquema de funcionamiento del sistema operativo


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turno para introducir una orden. El prompt puede ser modificado por el usuario pero hay ciertos usos corrientes que es preferible respetar. Así en el sistema operativo MSDOS, el prompt "C:\" indica, por convención, que se está trabajando en la unidad del disco duro ("C:") y en el directorio raiz ("\"). Los sistemas operativos actuales pueden introducirnos directamente en modo gráfico con lo que en lugar del prompt nos encontraremos con lo que se denomina un shell ("concha", "caparazón", "envoltura"); se denomina así a un programa que actúa como intermediario para otros programas, proporcionando un entorno de trabajo con menús, cajas de diálogo, etc., que facilitan la tarea del usuario. Un ejemplo omnipresente de entorno es el proporcionado por Windows. Las últimas versiones de Windows son un sistema operativo autónomo: esto es parcialmente cierto en el caso de Windows 95 y Windows 98 que prescinden aparentemente del MSDos pero cuentan con él como estructura subyacente y plenamente cierto en el caso de Windows NT que cuenta con protocolos propios de gestión de archivos y dispositivos. El esquema de la figura 33 representa el modo en que el sistema operativo actúa como un anillo de intercambio entre las aplicaciones y los sistemas de entrada y salida y periféricos. Hemos visto que el término configuración o setup designaba a la disposición de las partes que constituyen un soporte físico (hardware) o un soporte lógico (software). En la segunda acepción se denomina así a los parámetros y órdenes específicas que se dan desde al sistema operativo a los controladores de cada dispositivo para que el rendimiento de éstos resulte óptimo. Uno de los chistes más famosos en el mundo informático es el del mecánico, el ingeniero y el informático que viajan en un coche que de pronto se para. El mecánico propone desmontar el motor y hacer una inspección a fondo. El ingeniero propone limpiar el carburador. El informático propone subirse otra vez y volver a arrancar. Este chiste se basa en la notable capacidad de los ordenadores para solucionar muchos problemas sin más que "reinicializar" o "rebotar". La palabra boot, "arrancar el ordenador, botar, inicializar", es el término utilizado corrientemente en el argot informático inglés para esta acción tan efectiva. Carece de traducción corriente aunque se usa a veces "botar" o "butar". El término original deriva de bootstrap,

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las tiras de cuero que asoman de las botas camperas y ayudan a calzárselas; se atribuye el origen a uno de los cuentos del barón de Munchausen en el que salió de un agujero en el que había caído estirando de sus botas hacia arriba. También se utiliza el término inicializar o reinicializar. La operación de volver a arrancar la máquina en caliente, sin desenchufarla se lleva a cabo para descargar la memoria de datos o programas que pueden estar interfiriendo en un proceso en curso. En el sistema operativo MSDOS, esta operación se efectúa presionando simultáneamente las teclas Control-AltSupr. Otro término con el mismo significado es reset, si bien se reserva para los casos en que la máquina va provista de un botón o algún tipo de conmutador que permite una reinicialización directa. Como ya hemos visto existen tres sistemas operativos principales para PCs, el Unix, utilizado sobre todo por minicomputadores y estaciones de trabajo pero que también puede instalarse en ordenadores personales, el utilizado por los ordenadores Macintosh y el utilizado por los PCs. El Unix es un sistema operativo multiusuario utilizado corrientemente en estaciones de trabajo de mayor potencia y capacidad que los PC. Fue desarrollado en 1969 por Ken Thompson. A mediados de los 1970 corría principalmente en ordenadores tipo PDP, ordenadores con una unidad central potente y varias terminales. A finales de esta década surgieron diferente versiones comerciales. En la década siguiente se normalizaron diferentes versiones. En 1989 se formó la UNIX Software Operation que, en 1990, se convirtió en la UNIX System Laboratories Inc., división subsidiaria de AT&T. En la actualidad es el principal sistema operativo sobre plataformas no personales aunque está perdiendo progresivamente cuota de mercado frente a los PCs. En los PCs el sistema operativo principal sigue siendo el MSDOS, siglas de Microsoft Disk Operating System, "Sistema Operativo de Disco de Microsoft". Su futuro se presenta más que problemático desde hace años ante la limitación que supone contar con una memoria principal de 640 Kb, cuando muchos ordenadores utilizan 32 Mb lo que obliga a realizar una serie de enojosas chapuzas que serían innecesarias en un sistema sin esta limitación (que se mantiene por requisitos de compatibilidad con versiones anteriores) para poder gestionarla. La hegemonía de Microsoft en el mundo de los



PCs se ha incrementado con la aparición de las diferentes versiones de MSWindows, un shell o sistema de interfaz superpuesto al MSDOS y que ha contribuido espectacularmente a la difusión de los PCs. La firma Microsoft fue fundada en 1975 por Paul Allen y Bill Gates, dos estudiantes universitarios que escribieron el primer intérprete Basic para el i8080 y crearon la microcomputadora Altair 8800. La noción básica, Window, "ventana" fue una metáfora puesta en circulación por los ordenadores Apple Macintosh aunque las ideas básicas se remontan a las ideas desarrolladas por Alan Kay, un estudiante de la universidad de Utah que presentó una tesis doctoral en 1969 en la que se anticipaban muchas de las nociones de lo que se ha venido en denominar desktop computing y otras nociones fundamentales de simulación y orientación a objetos que se desarrollarían en los centros de investigación Xerox de Palo Alto, en California, donde Kay trabajó en la década de los 1980s junto con muchos otros investigadores y que se concretarían en 1972 el lenguaje de programación Small Talk, el primer lenguaje de programación orientado a objetos. Cuando se trabaja con estos conceptos-metáfora, el monitor se presenta como una pantalla compuesta por subventanas que pueden abrirse y cerrarse y en las que el usuario puede adentrarse sin límite. El proceso real se basa en una compleja estructura de transferencias de bloques de bits que están en gran medida normalizados e integrados en rutinas compartidas por una gran variedad de sistemas gráficos. Una piedra de toque de los sistemas operativos es su capacidad para la multitarea. Se denominan así los sistemas operativos capaces de controlar la ejecución de dos o más programas en paralelo por un mismo ordenador. Windows 95 y Windows NT son auténticos sistemas multitarea lo que marca su distancia con respecto al MSDos y al Windows 3.x. Funciones Los sistemas operativos permiten controlar de modo directo la organización de archivos en el disco duro. El principal uso directo que se hace de un sistema operativo es para copiar, mover y renombrar ficheros. Esto implica un trasiego constante por directorios, subdirectorios. Un directorio o carpeta puede entenderse como algo que no tiene otro con-


tenido que o bien un subdirectorio, es decir un directorio subordinado a otro directorio o un fichero, que es el receptáculo sustancial de información. Un fichero, archivo o file es un conjunto de información almacenada de modo unitario bajo un único nombre y asociado a uno o más tipos de programas de aplicación. Los ficheros pueden contener información propia de un programa, no accesible para el usuario o bien información generada por el propio usuario y administrada por un programa. Los ficheros generados por el propio usuario pueden a su vez ser accesibles por otros usuarios o quedar protegidos por claves propias. Pueden ser reescritos o pueden quedar protegidos para escritura. Todo fichero lleva asociada una ruta o path. Dado que los archivos, en un ordenador, están insertados en una estructura compleja que, por lo general, incluye diferentes unidades y, dentro de cada una de ellas, directorios y subdirectorios, la indicación de la vía de acceso a un fichero, sea de modo directo, sea por medio de variables incorporadas al sistema operativo o a un programa de aplicación, es un aspecto fundamental de la gestión de archivos. En el sistema operativo DOS, los niveles de la vía de acceso se indican por medio de barras contrainclinadas. La ruta de acceso a un archivo "CASA9. dwg" que contuviera la planta de una casa podría ser, por ejemplo "C:\grupo1\pry3\dwg\CASA9.DWG" en donde "C:" indica la unidad en que se trabaja "grupo1" el grupo de trabajo, "pry3" el proyecto 3 de los proyectos en curso y "dwg" el subdirectorio en donde se incluyen los archivos gráficos de dibujo de este proyecto. En todos los sistemas operativos el nombre de los ficheros consta de una serie de caracteres que representan su "nombre propio" más tres caracteres adicionales que indican su tipo y que se denominan su extensión. Estos caracteres se sitúan al final del nombre del fichero, separados por un punto. Cuando se utiliza el sistema operativo como el MsDOS o un entorno operativo como Windows, hay una serie de extensiones que se han adoptado convencionalmente y que deben respetarse. Algunas de las principales son las siguientes: .bak .cfg .com .dat

backup, copia de seguridad archivo con datos sobre configuración command, fichero ejecutable archivo con datos sobre instalación de un programa


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.dll .drv .exe .hlp .ini .rtf .tmp .ttf .txt .sys

dynamic link library, subprograma que se activa en tiempo de ejecución driver ejecutable help, archivo de ayuda a un programa archivo con códigos de inicialización rich text format, archivo asci mejorado archivo temporal true type font, tipo de letra "verdadero" archivo de texto genérico en código ASCI archivo de sistema de un programa

Formatos Se denomina formato, genéricamente, a la forma en que están estructurados los datos sobre un determinado soporte. Sobre este tema volveremos en varias ocasiones. En el capítulo 11, sobre bases de datos y sistemas de información, se discutirá algo más extensamente la importancia de estructurar los datos de uno u otro modo. Desde un punto de vista meramente operativo, y por lo que respecta al tipo de datos más generales, puede decirse que hay tres tipos principales de formatos: a) Los archivos de mapas de bits guardan imágenes como matrices que almacenan la posición de cada punto y el valor cromático o acromático que le corresponde. En el capítulo 6, sobre imágenes, se enumeran los principales tipos de formatos utilizados en tratamiento de imágenes, probablemente el sector en donde puede encontrarse mayor variedad. b) Los archivos vectoriales guardan entidades geométricas como estructuras que asocian etiquetas de identificación, propiedades y datos. Por ejemplo, "línea", "color negro", "tipo continuo" "punto inicio: 1,2", "punto final: 3,42. Pueden considerarse como bases de datos con instrucciones implícitas sobre como imprimir o mostrar tales datos. c) Los metaarchivos son archivos con capacidad para contener los dos tipos anteriores. Se utilizan principalmente en impresión y en programas de autoedición que deben manejar archivos de dibujo e imágenes. El principal es sin duda EPS (siglas de Encapsulated Postcript File), un formato que es propiamente un lenguaje de descripción de entidades de diversos tipos y que es compartido por muchos modelos de impresoras. Otro formato

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de transferencia muy utilizado bajo Windows es WMF (siglas de Windows Meta File). Cada programa de aplicación graba sus datos en un formato propio y los archivos especifican este formato por medio de una serie de extensiones características que es necesario conocer y respetar para poder identificar los archivos. Se indican a continuación algunos ejemplos corrientes. .cdr .dgn .doc .dot .dwg .max .mda .psd .xls .3ds

composición con Corel Draw dibujo o modelo en Microstation documento de Word plantilla de Word dibujo o modelo de AutoCad escena de 3D Studio Max base de datos creada con Access imagen generada con Photoshop tabla de datos creada con Excel escena de 3D Studio

Hay otros archivos que se utilizan para transferir datos entre aplicaciones. Los dos más conocidos son IGES (siglas de Initial Graphics Exchange Specification) desarrollado por un comité de ANSI con la intención de que fuera independiente de cualquier programa de CAD, que se reconoce por la extensión ".igs" y DXF (acrónimo de Drawing eXchange Format), con extensión ".dxf", desarrollado por AutoDesk. Complementos operativos Aunque un sistema operativo proporciona la mayoría de funciones que un usuario normal puede necesitar y, desde luego, muchas otras que no utilizará nunca, siempre hay determinadas cosas que uno querría hacer pero para las que el sistema operativo no dispone de una función adecuada. Para complementar esta carencia hay infinidad de pequeños programas denominados convencionalmente utilidades, que complementan las órdenes del sistema operativo de modos a veces inesperados y pueden facilitar la gestión de archivos o la realización de determinadas tareas. Ejemplos de utilidades son: programas de comprensión de archivos (pkunzip.exe, arj.exe, winzip), programas de búsqueda, de conversión de formatos (alchemy.exe), de conexión con otras unidades u otros ordenadores, de edición de textos en ascii (múltiples), de antivirus, de generación de copias de seguridad, de visualización de documentos, de


desfragmentación del disco duro, etc. Algunos programas populares integran un gran número de estas utilidades en un conjunto unitario que funciona como un sistema superpuesto al sistema operativo que aumenta sus recursos y hace la gestión más sencilla mediante la adición de recursos gráficos, ventanas, menús colgantes, etc. De todos estos, probablemente el más necesario es un buen antivirus. Un virus es un programa diseñado con la sana intención de ocasionar fallos en el funcionamiento de un disco duro o destruir datos. Los virus se instalan en ficheros ejecutables de modo invisible para el usuario y se copian a si mismos en otros ficheros ejecutables, propagándose a través de archivos compartidos por cualquier ordenador que haya entrado en contacto con estos archivos. Hay virus de diversas categorías, desde los que pueden producir simples molestias en el funcionamiento de un programa hasta los que pueden destruir componentes básicos del ordenador. Existen programas antivirus que los detectan y los eliminan y que se van renovando continuamente a medida que aparecen nuevas especies y que pueden encontrarse con facilidad a través de Internet.

Capítulo 3. CAD 2D

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Capítulo 3 CAD2D Para la gran mayoría de arquitectos que utilizan la informática los instrumentos principales de trabajo siguen siendo, y seguirán siendo, aquellos que posibilitan una definición precisa de perfiles y vistas planas de las formas que están proyectando. Y esto es así no sólo por razones técnicas que limitan la capacidad para usar otras técnicas más complejas de generación que se verán más adelante sino, sobre todo, porque la propia índole de la arquitectura confiere una importancia esencial a las plantas, los alzados, las secciones y el trabajo sobre planos maestros que lo son tanto por razones constructivas como por razones de concepción del proyecto. De ahí que el primer tipo de programa de aplicación que un arquitecto debe conocer en la actualidad y, si es posible, dominar, es lo que se denomina genéricamente CAD2D, esto es, un tipo de programa informático que permite generar y modificar figuras planas.

1 Interfaz Antes de la aparición de los ordenadores con capacidad gráfica, trabajar con un programa de CAD implicaba conocer una serie de funciones, activar estas funciones escribiéndolas con el teclado y esperar una respuesta de la máquina que podía ser un dato, un mensaje de confirmación o un mensaje de error. Si la sesión había ido bien, al final se enviaba una orden de imprimir el resultado y sólo entonces se podía contar con una vista de lo que uno se traía entre manos. Contar con un ordenador con "capacidad gráfica" quiere decir, en primer lugar, que no es preciso esperar hasta que la impresora (o un monitor especial al que hay que activar mediante una orden específica) nos muestre el resultado de una serie de acciones sino que este aparece "en tiempo real", es decir, como respuesta inmediata a la secuencia de operaciones que vamos


introduciendo. Desde 1984 aproximadamente, primero a través de los ordenadores Apple, después de los IBM y más adelante a través de todo tipo de marcas, los PCs están equipados con placas gráficas que posibilitan este modo de trabajo. Actualmente la inmensa mayoría de los programas de CAD trabajan en modo gráfico. Pero, por añadidura, el concepto ha evolucionado hasta incluir un sinfín de mecanismos que no tienen otro objeto que facilitar la interacción del usuario con la máquina. Sin embargo, esta razón aparentemente secundaria se ha convertido en la práctica en primordial debido a dos razones que es difícil mantener separadas: por un lado, a imperativos comerciales y por otro a la propia evolución de los programas. La búsqueda de nuevos clientes, que comprenden las ventajas de utilizar un ordenador pero son reacios a entrar en la lógica de la máquina, es lo que ha impulsado la proliferación de mecanismos de interfaz "amistosos". Pero, también es verdad, y esto es particularmente cierto en el mundo del CAD, que la complejidad que han ido adquiriendo los nuevos programas hace necesario que estos se complementen con recursos que, como mínimo, descarguen al usuario de la necesidad de memorizar cientos de ordenes y parámetros. Los recursos de interfaz están en parte normalizados por asociaciones que procuran contribuir a facilitar el intercambio tecnológicos. El grupo de normativos principales, hasta hace unos años estaba parcialmente recogido en PHIGS, siglas de Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics Standards, ("estándares de gráficos interactivos jerarquizados para programadores"), un sistema de protocolos y convenciones independientes del dispositivo, creado para unificar funciones y facilitar el intercambio entre diferentes tipos de dispositivos y programas de gráficos. Había 6 dispositivos lógicos de entrada normalizados en Phigs: locator,

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pick, choice, valuator, string y stroke. El primero, locator, proporcionaría la posición en coordenadas globales (x,y,z) de un punto de datos; su realización física puede venir dada por un ratón o un cursor asociado a una tableta digitalizadora. El segundo, pick, identificaría una estructura o un elemento de una estructura; puede ser realizado por el mismo dispositivo que el anterior, tal como un ratón. El tercero, choice, identificaría una selección en un rango de alternativas, tal como ocurre cuando se escoge una orden de un menú. El cuarto, valuator, identificaría un valor numérico en un rango de valores posibles dados. El quinto, string, daría una entrada de texto, por lo general a través del teclado. Y el sexto y último, stroke, proporcionaría una secuencia de posiciones (x,y,z) en coordenadas globales. Mencionamos estos términos para subrayar el hecho de que lo que puede aparecer como una característica "natural" de algunas aplicaciones tiene detrás una larga historia de protocolos, normativas acuerdos y desacuerdos. Hay que decir por otro lado que los organismos internacionales de normalización siguen a duras penas la evolución comercial y que, en estos momentos, a finales del siglo, las normas gráficas están dominadas por los recursos propios de Microsoft Windows que son similares en algunos aspectos a los indicados pero incluyen una miríada de herramientas adicionales, omnipresentes en toda aplicación que funcione en este entorno. Haremos una revisión rápida de los recursos habituales presentándolos de un modo menos técnico. Dado que la mayor parte de la información está en inglés utilizaremos los términos ingleses acompañados de su traducción al español para facilitar la doble asimilación de estos términos.


tamaño de un carácter, que parpadea para facilitar su localización. En modo gráfico, el cursor adopta diversas formas que dependen del tipo de programa y del tipo de operación que se esté llevando a cabo. Algunas de las más corriente en programas de imágenes son: una flecha, que indica por lo general que se está en modo selección general, dos líneas ortogonales cruzadas que indican que se está en modo de introducción de datos gráficos o un pequeño rectángulo que indica que se está en modo de selección de entidades. Las rubber bands o bandas elásticas son otro recurso corriente en sistemas gráficos que simulan la deformación interactiva de una entidad gráfica tal como una línea o un rectángulo, lo que facilita el seguimiento de las operaciones. Las asas, handles o grips son pequeños iconos en forma de cuadrado que aparecen en los vértices de entidades seleccionadas y que indican que están disponibles para ser cambiadas de posición arrastrando la entidad pero sin modificar el resto de los vértices. Todos estos recursos básicos, algunos de los cuales se muestran en la figura 1, tienen ya cerca de 30 años de existencia. La entrada de ordenes se puede hacer básicamente de dos modos: escribiéndolas directamente por teclado o seleccionándolas por medio del ratón o las teclas del cursor del teclado a partir de una serie de alternativas dadas por menús. En ambos casos se activa, por medio de una palabra clave, una serie de procesos. En el primer caso el texto aparece en algún sector especial de la pantalla que se conoce generalmente como línea de ordenes o command line. Esto permite comprobar lo que se ha escrito antes de confirmar la orden. La mayoría de los programas de CAD permiten crear abreviaturas personalizadas para las órdenes más corrientes. Por esta razón, la entrada por teclado

Recursos gráficos principales Muchos de los recursos gráficos habituales, como el cursor o las bandas elásticas, se remontan a 1963, fecha en que Sutherland presentó en su tesis doctoral ("Sketch-Pad: A Man-machine Graphical Communications System") un buen número de las técnicas de interfaz que ahora están presentes en cualquier PC. Así, el cursor, como casi todo el mundo sabe, es un indicador, en la pantalla de un monitor, de la posición en que se está ejecutando un programa. En modo alfanumérico, el cursor adopta generalmente la forma de un pequeño rectángulo, del


Figura 1 Cursores, asas y cintas elásticas

Capítulo 3. CAD 2D

como medio principal de interacción sigue siendo el método favorito de usuarios experimentados aunque se utilicen los menús para órdenes de uso menos frecuente. En el segundo caso la orden se selecciona a partir de algún tipo de menú, que incorpora de algún modo la orden, evitando el tener que escribirla; basta resaltarla y hacer clic con el ratón para activarla. Las listas de ordenes aparecen agrupadas de diversos modos. La mayoría de programas de Cad actuales presentan tres o cuatro menús. Uno fijo, que puede estar situado en la parte lateral derecha, el menú de pantalla o screen menu. Otro que aparece en el momento en el que el cursor se sitúa sobre la parte superior de la pantalla, el menú colgante o pop down menu; hasta ese momento la línea superior puede haber servido como un indicador de la posición en coordenadas del cursor, de la capa y el color activos y de las restricciones de ortogonalidad activas si bien la tendencia actual es mantener la información de estado, dada por otro recurso, la barra de estado o status bar, en la parte inferior de la pantalla. Una tercera posibilidad la proporcionan los menús de iconos o barras de herramientas, icon menus o tool bars. Microstation o AutoCad para Windows presentan menús de este tipo que pueden desplazarse y situarse en cualquier posición de la pantalla. Aunque la utilización de iconos facilita a usuarios noveles el aprendizaje del programa ocupan partes considerables de la pantalla y los usuarios más expertos tienden a reducir su uso al mínimo. Por último los menús emergentes o pop up menus surgen en cualquier posición de pantalla incluyendo ordenes particularmente frecuentes; se activan a menudo presionando el botón derecho del ratón o alguna combinación tal como este botón junto con la tecla de mayúsculas. Estos recursos básicos se resumen en la figura 2. La entrada de datos (coordenadas, dimensiones) puede efectuarse en modo gráfico o en modo numérico. En modo gráfico la entrada es aproximada a no ser que se tenga activada alguna de las restricciones que obligan a las entidades gráficas a situarse sobre una retícula. En modo numérico deben escribirse los datos en la línea de ordenes o en un panel anexo y caben diversas posibilidades. Puede introducirse un punto a partir de las coordenadas absolutas o de las coordenadas relativas al último punto introducido o a un punto seleccionado. Y, en cualquiera de estos casos, puede elegirse


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entre introducir los datos por medio de coordenadas cartesianas, por medio de coordenadas polares o por medio de coordenadas cilíndricas o esféricas. Muchos usuarios prefieren utilizar macros o alias para evitar tener que repetir determinadas secuencias obligadas para el caso de, por ejemplo, entrada en coordenadas polares relativas. La utilización de alias o macros es una forma de personalizar el uso de un programa. Un ordenador "personal" admite la posibilidad, como sería de esperar, de adaptar todos o la mayoría de los programas de aplicación a los modos personalizados o individualizados de trabajo. Esto se consigue, en mayor o menor grado, en función de lo abierto que sea el programa y puede ir desde la modificación de aspectos propios de la interacción básica, tal como el color de la pantalla o el tipo de letra de los menús, hasta la creación de ordenes propias por medio de lenguajes de alto nivel incorporados al programa y accesibles para el usuario. Un mínimo grado de personalización, a través del sistema operativo y los archivos de arranque, es prácticamente obligado para adaptar el funcionamiento de cualquier programa a las características particulares de la máquina. Otro aspecto importante, ya mencionado, es la utilización de restricciones o constraints en la entrada de datos. Las principales restricciones disponibles en cualquier programa de CAD2D son: a) las que fuerzan la ortogonalidad; si se activa este modo todas las líneas y movimientos se realizan perpendicularmente al sistema de coordenadas activo; b) los snaps ("cazados" en la versión española de Microstation); si se activa esta opción al seleccionar un elemento el cursor se sitúa Menú colgante (Pull down) Línea de Menús Menú de Iconos

Menú (Pop up) Línea de ordenes y mensajes

Figura 2 Recursos básicos de interacción

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automáticamente sobre determinados puntos claves tales como el punto final, el punto medio, el punto perpendicular o la intersección de una línea, el centro de un círculo, etc; c) las retículas forzadas, o grids que obligan al cursor a situarse sobre un punto de la retícula. Otros recursos gráficos La implantación masiva de Microsoft Windows ha generalizado una creciente cantidad de recursos gráficos que facilitan la entrada de datos o de parámetros que afectan a los datos. Un recurso complementario utilizado por muchos tipos de programas, además de los que funcionan bajo Windows, son las cajas de diálogo o dialog boxes, un recurso de interfaz que hace surgir en pantalla un recuadro en cuyo interior aparecen una serie de mecanismos virtuales y textos que facilitan la entrada de opciones o parámetros asociados a ordenes o la especificación de variables. En el caso de MS Windows, los principales dispositivos son los siguientes: botones de radio o radio buttons, que permiten "sintonizar" opciones que se excluyen mutuamente; conmutadores, casillas de verificación o check boxes, que permiten elegir opciones no excluyentes; cajas de listas o listboxes, que presentan listas de alternativas; textos estáticos o static texts, que etiquetan las diferentes opciones y facilitan la comprensión de la caja de diálogo; textos editables, cajas de edición o edit boxes, que permiten introducir valores. La figura 3 muestra una caja de diálogo genérica en la que aparecen ordenados todos estos componentes. Otros recursos más recientes son: barras de progresión, progress bars o track bars que muestran el estado del proceso, cuánto falta para que se cumpla una determinada tarea (no hay que fiarse demasiado de los tiempos que se dan); vistas de listas y árboles de listas, list views, tree views, que presentan el contenido de un dispositivo tal como el disco duro por medio de iconos provistos de una etiqueta de "+" que al pulsarla muestra otras listas subordinadas o "-" que indica que puede cerrarse. Este tipo de indicadores son los mismos que se utilizan por barras de persianas que muestran (en modo "-") u ocultan (en modo "+") diversos controles. La mayoría de las diálogos recientes presentan múltiples cuadros de opciones agrupados en una misma caja por medio de un recurso similar a las fichas tradicionales con solapas o tabs que, al acti-



varse, presentan en primer plano la página correspondiente, un sistema que se denomina técnicamente property sheets (el conjunto del recurso) y property pages (cada una de las fichas electrónicas). La mayoría de estos recursos tienen como característica principal el ser de inmediata comprensión por cualquier tipo de usuarios por lo que huelga cualquier explicación adicional. Quizás lo principal que debe tenerse en cuenta sobre este apartado es la necesidad de personalizar la interfaz para adaptarla tanto a las preferencias personales como al tipo de trabajo que se vaya a desarrollar. Esto implica una selección drástica. Por ejemplo AutoCad, en sus últimas versiones, cuenta con más de 400 o 500 órdenes, muchas de las cuales implican varias opciones subsidiarias que elevarían la cifra de palabras clave a cerca de 1.000. Lo primero que se requiere, una vez que se conoce el programa suficientemente bien, es seleccionar las que se utilizan con mayor frecuencia. Y lo siguiente es optar por un modo de entrada. Pues la mayoría de las órdenes principales pueden activarse de 3 o 4 modos diferentes. Esto es una ventaja que se ofrece al usuario desconocido, que pertenece a un mercado muy amplio al que se intenta contentar de todos los modos posibles, para que elija cuál es el modo que, en general, prefiere; no para que vaya alternado uno u otro aunque en casos muy específicos pueda ser interesante jugar con opciones de entrada alternativas. La figura 4 muestra los diferentes modos en que pueden introducirse los datos de una línea recta. Una elección común y recomendable es crear alias por teclado para las ordenes más frecuentes y dejar en los menús aquellas que se utilicen con menor frecuencia, cuyo nombre quizás no se recuerda con seguridad, pero que interesa que queTítulo de la Caja de Diálogo

Grupo 1

Grupo 2 Lista A

Botón 1

Opción activa (botón 1)

Botón 2

Opción activa (botón 2) Lista B

Grupo 3 Valor X

Grupo 4 Alternativa 1

Valor Y

Alternativa 2

Valor Z

Alternativa 3

Aceptar

Cancelar

Grupo 5 Modo a Modo b Modo c Modo d

Ayuda

Figura 3 Caja de diálogo elemental

Capítulo 3. CAD 2D

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a)

-

(Retícula)

b) 1,1 - 4,5 c)

- @3,4

d)

- @5<53.13

0,0

Figura 4 Alternativas para entrada de datos de una línea den accesibles con rapidez bajo categorías genéricas que recuerden su funcionalidad. Organización básica Las decisiones sobre la organización de un archivo deben quedar enmarcadas en una planificación general del proyecto. Será necesario conocer, para empezar, cuántos modelos y planos habrá y cómo se relacionarán entre sí. Sobre estos aspectos volveremos con mayor detalle en el capítulo 10. En lo que sigue daremos por supuesto que ya existe un contexto general de planificación y nos concentraremos en los detalles básicos que afectan a archivos individuales, resumiendo brevemente estos aspectos generales a los que volveremos. La planificación general de un proyecto implica que existen criterios y normas sobre cómo nombrar los archivos y cómo ordenarlos; sobre qué tipos de capas utilizar y cómo nombrarlas; sobre qué colores, tipos de línea y gruesos de línea se utilizarán para imprimir; sobre qué elementos (puertas, ventanas, elementos de instalaciones, detalles) están disponibles en las bibliotecas de símbolos con que cuenta el proyecto; sobre cómo se relacionarán entre sí los archivos, modelos y planos. Por lo que respecta a esto último, es fundamental saber desde el comienzo si se va a trabajar con uno o con varios modelos principales relacionados entre sí. La mayoría de los programas de CAD permiten trabajar con vinculaciones o referencias externas, un tema sobre el que volveremos más adelante. Esto permite fragmentar un modelo, lo que facilita el trabajo pero obliga a seguir pautas es-


trictas que aseguren la consistencia del resultado. Otro aspecto fundamental de la organización, relacionado directamente con el anterior, está ligado a la distinción entre el modelo virtual y los planos de salida. Un modelo o un conjunto de modelos 2D es un conjunto de entidades que representan las líneas maestras y los componentes básicos de un edificio a escala natural. Imprimir planos tradicionales a partir de un modelo de estas características implica una serie de pasos que no son obvios. En muchos programas de CAD existen mecanismos que facilitan este paso. En AutoCad se utiliza una distinción eficaz entre lo que se denomina "espacio papel" (Paper Space) y "espacio modelo" (Model Space). Es posible conmutar entre estos dos espacios lo que facilita el tránsito del modelo virtual informatizado al modelo tradicional. Sobre el espacio papel es posible dibujar nuevas entidades pero también "abrir ventanas" sobre el espacio modelo. Estas ventanas permiten proyectar vistas del espacio modelo, en la orientación y escalas más convenientes, sobre el espacio papel. El espacio papel puede contar con un marco general listo para imprimir a escala 1:1 e integrar todo lo que vaya destinado a la salida de planos. Los diferentes marcos, adecuados para los diferentes tamaños de papel, pueden insertarse directamente en el espacio papel desde bibliotecas de símbolos que los incluyan. También es posible, en los programas actuales, integrar en el modelo texto, imágenes y, en general, cualquier tipo de información proveniente de

101.dwg

abc.dwg

101.dwg

def.dwg

Figura 5 Organización de un archivo por referencias externas e internas

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otro tipo de aplicación, vinculando archivos al modelo en CAD mediante enlaces tipo OLE (Object Linking and Embedding). Si se inserta un documento de texto, una hoja de cálculo o una imagen, mediante este tipo de vinculación, el contenido de lo insertado se actualiza automáticamente, y también es posible acceder directamente a la aplicación de la que proviene sin salir del programa de Cad que estemos utilizando. Por lo que respecta a aspectos más básicos, la organización de un archivo para la elaboración de un modelo 2D sigue pautas muy similares a las de un modelo tradicional. Según el tipo de proyecto de que se trate habrá que comenzar por decidir la escala adecuada del modelo, la precisión y las tolerancias admisibles y las unidades con que se va a trabajar. En el caso de un sistema tradicional, la decisión sobre estos aspectos básicos implicaría algo así como la utilización de mesas más o menos grandes y de escalímetros más o menos finos. En el caso de un modelo informático esto implica la elección de unos límites para el espacio de trabajo virtual, de un sistema de aumentos y decrementos proporcionales a estos límites, un tipo u otro de unidades, y un sistema de ángulos y dimensiones preferentes que pueden activarse o desactivarse y que, en la gran mayoría de los casos, implicará una serie de restricciones preferentes, tal como ángulos restringidos a direcciones ortogonales. Esto puede combinarse con retículas para hacer bocetos rápidos tal como se muestra en la figura 6. Por ejemplo, por lo que respecta a las unidades de trabajo, uno puede elegir trabajar con dos dígitos de precisión para unas unidades abstractas que se decide (esta es una decisión externa al sistema informático) que son iguales a metros, en un rango de 100 × 80 m. Esto implica que no se espera trabajar con una precisión mayor de 1 cm y que, alguna de las vistas principales que se grabarán para volver a ellas con rapidez, o la vista principal a la que se volverá cuando se invoque la orden "zoom a toda pantalla" será una vista que mostrará un rectángulo de, aproximadamente, estas dimensiones virtuales. Similarmente, para otro tipo de trabajos a mayor escala, se podría decidir trabajar con tres dígitos de precisión para unas unidades abstractas que se decide representan kilómetros. Esto implicará que la precisión máxima con que contará será de 1 m. Si, en este mismo caso, se optara por 4 dígitos la



precisión máxima sería de 1 cm. O bien, en un trabajo de diseño a pequeña escala, puede optarse por trabajar con un dígito decimal, con la implicación de que se trabajará con 1 mm de precisión como máximo. Los colores más adecuados para trabajar son también algo que se debe decidir desde el inicio del trabajo. La primera decisión, que puede ser una norma del despacho en que se trabaje, pero debería ser puramente personal pues depende de características individuales, es qué color de fondo queremos utilizar: blanco, negro o gris. Según cuál sea esta elección habrá que seleccionar aproximadamente una docena de colores, que destaquen con claridad sobre este fondo, para diferenciar los distintos elementos del modelo. Otras características que se reflejarán en los documentos del proyecto, como son los tipos de línea, los estilos de texto, los estilos de multilíneas, si se utilizan, o los estilos de acotación, deben depender de criterios generales. En cualquier despacho profesional todas estas cuestiones están decididas a priori lo que facilita el trabajo y ahorra tener que tomar decisiones que no tienen que ver con lo fundamental del proyecto en curso En la mayoría de los casos, la elección de un sistema de preferencias adecuado para un tipo de trabajo se concretará en la creación de un dibujo prototipo, un archivo en blanco que sirve como plantilla para modelos de determinadas características comunes. Además de las unidades y los límites, este archivo puede incorporar una serie de capas básicas que pueden modificarse a posteriori pero que en muchos casos pueden ser las mismas. Todo lo relativo a la nomenclatura y normalización de capas es una cuestión importante y compleja a la que se volverá en el capítulo 10. Baste

Figura 6 Uso de restricciones a retículas para bocetos previos

Capítulo 3. CAD 2D

por ahora con apuntar que cualquier modelo necesita algunas capas básicas, auxiliares, para ejes de construcción, para elementos diversos, etc., que pueden incorporarse al dibujo prototipo o crearse nada más comenzar el modelo. Un despacho bien organizado contará con varios dibujos prototipo que correspondan a los diferentes tipos de trabajo que se realizan. Las configuraciones de ventana pueden también incluirse en el dibujo prototipo si el usuario tiene preferencias claras sobre ello.

2 Visualización Los modelos informáticos se generan a "escala real" y se inspeccionan a través de una ventana, la pantalla del monitor, de reducidas dimensiones. Como en todos los procesos gráficos se requiere cierta habilidad para moverse con facilidad por este espacio. No hay ninguna recomendación ni explicación que pueda sustituir a las horas de vuelo. Pero puede ganarse tiempo si se comprende cuando antes cuáles son los mecanismos implicados y con que herramientas se cuenta. Lo que sigue es una breve sinopsis de ambas cosas. Sistemas de coordenadas normalizadas La imagen que aparece en el monitor de un ordenador cuando se trabaja en CAD obedece siempre a una proyección que es el resultado de 5 transformaciones de sistemas de coordenadas normalizados. Estos cinco sistemas de coordenadas, que no describiremos en detalle, corresponden respectivamente al conjunto de la escena, al objeto, al volumen de visión, a la normalización del volumen de visión y al dispositivo de proyección. Se entenderá esto mejor con un ejemplo. Si comenzamos una sesión sin haber creado ningún objeto, el monitor nos mostrará una vista en planta de una escena vacía. Supongamos que los límites de esta escena son 0,0 (esquina inferior izquierda) y 400, 300 (esquina superior derecha). Por omisión, el tipo de proyección es ortogonal y el volumen de visión que el programa tiene en cuenta es un cubo de 400 x 300 unidades y una altura indefinida. Normalizar este cubo de visión significa traducir estas dimensiones y cualquier otra que contuviera en su interior a un cubo unitario de 1 × 1 × 1. Este cubo unitario deberá proyectarse sobre el plano virtual que constituye nuestra pantalla y que podemos suponer que es un plano con 1024 × 768 puntos. Esta


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proyección es lo que acabamos viendo en el monitor. Si dibujáramos un punto en la posición 200, 150, 0 de la escena inicial, en el primer sistema de coordenadas, este punto se transformaría en el punto 0.5, 0.5, 0 del cubo de visión normalizado y se proyectaría en la el punto 512, 384 del sistema de coordenadas del dispositivo. La automatización de las transformaciones entre estos sistemas implica que se pueda escoger en cualquier momento entre una vista en planta, en alzado, en axonometría ortogonal o en perspectiva. Para la máquina no hay ninguna diferencia, no hay mayor dificultad entre elegir uno u otro sistema. Configuración de ventanas y selección de vistas Esto quiere decir que pueden escogerse diversas proyecciones y, por añadidura, subdividir la pantalla en diferentes ventanas, también denominadas viewports y enviar cada una de las proyecciones escogidas a cualquiera de estas ventanas. Esto permite trabajar en varias vistas simultáneas (a costa de perder campo de visión). El trabajo en CAD presenta una considerable ventaja con respecto a los sistemas tradicionales junto con un enorme inconveniente. La gran ventaja es la variedad de técnicas que nos permiten navegar con rapidez por el espacio virtual de trabajo. El inconveniente es el reducido espacio con que se cuenta. Las estrategias de visualización implican una compensación constante entre estos dos extremos.

Figura 7 Organización de un modelo en diferentes ventanas (viewports)

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retener en memoria, siempre que se utilice la misma nomenclatura. Es mucho más rápido llamar a estas vistas escribiendo su nombre por medio del teclado que navegar por el espacio virtual. Las figuras 7, 8 y 9 muestran una disposición característica de ventanas para trabajar en 3D y movimientos básicos en estas ventanas. Desplazamientos y tipos de vistas

Figura 8.Ampliación (zoom) de un sector de la figura anterior

Figura 9 Desplazamiento (pan) de un sector de la figura anterior Un primer requisito que debe tenerse en cuenta, por esta razón, es contar con vistas grabadas. Por lo general es mucho más rápido volver a una vista previa indicando su nombre que desandando el camino. Aunque no cabe dar normas al respecto, es una práctica bastante común contar con, al menos, una vista grabada que muestre en planta todos los elementos con que se trabaja. Esto puede complementarse con una vista grabada que presente una axonométrica global. Supongamos que llamamos a estas dos vistas "z" y "x". Durante el curso del trabajo puede ser más operativo crear y modificar sobre la marcha dos o tres vistas de trabajo (por ejemplo, una planta, una axonométrica y un alzado de un determinado sector) a las que también podemos llamar "zz", "xx" y "aa". Esto da un total de 5 vistas grabadas que es un número adecuado para


En otras ocasiones es necesario navegar por este espacio. Para ello se utilizan dos ordenes omnipresentes en todo programa de diseño: zooms (aumentos o reducciones) y pans (desplazamientos laterales). De nuevo, la principal observación que cabe hacer es que debe encontrarse el método personal más rápido para desplazarse con rapidez por la escena. Hay un número suficiente de alternativas donde elegir; las placas gráficas suelen ofrecer alternativas adicionales y merece la pena dedicar cierto tiempo a revisar el manual de la propia y a personalizar las opciones. La visualización en perspectiva cónica es automática en los sistemas de CAD2D. Las únicas dificultades se presentan a la hora de familiarizarsse con los métodos de escoger el ángulo de visión y la posición de la cámara y su dirección. Otra dificultad que sólo puede superarse con la práctica es que raramente ocurre, al comienzo, que la imagen mental, lo que esperábamos que nos mostrara la máquina, y lo que realmente aparece en pantalla, coincidan. Dentro del capítulo de visualización se debe introducir un tema sobre el que volveremos más adelante: la organización por medio de capas (layers en AutoCad, levels en Microstation). Toda entidad gráfica, en los programas de CAD2D, pertenece a una capa y las capas pueden ser visibles o invisibles y estar activadas o desactivadas. El equivalente por medios tradicionales sería el trabajar con diversos papeles transparentes que pueden superponerse u ocultarse. El trabajo por capas proporciona una potencia extraordinaria en la medida en que permite relacionar de modo directo diversos elementos entre sí y ocultar estos elementos cuando interfieren en el trabajo que se está realizando. Pueden disponerse, por ejemplo, ejes constructivos o trazados reguladores o plantas inferiores sobre las que calcar las superiores que faciliten el trabajo. La organización de los elementos por capas es, por consiguiente,

Capítulo 3. CAD 2D

un requisito previo de la organización de un modelo en 2D que debe llevarse a cabo por diversas razones, la primera de las cuales es la necesidad de controlar la visualización.

3 Creación de entidades 2D El funcionamiento de un sistema gráfico implica una serie muy compleja de rutinas que se han ido normalizando progresivamente. El primer sistema que se normalizó oficialmente fue el GKS (Graphical Kernel System, ANSI 1985). En 1988 se aprobó el GKS-3D. En este mismo año se incorporó al ANSI y posteriormente al ISO otro sistema más complejo y más desarrollado, el PHIGS (Programmer’s Hierarchical GraphicsSystem) que posteriormente incorporaría rutinas de simulación visual (rendering) en el PHIGS-PLUS. Hay que decir sin embargo que la evolución de los programas avanza a un ritmo difícil de seguir por los departamentos de estos institutos y aunque conviene conocer las normas internacionales es aún más importante conocer las normas de hecho, impuestas por la propia evolución de los productos informáticos. Las funciones fundamentales que lleva a cabo un sistema gráfico están recogidas en una serie de protocolos que actúan como intermediarios entre un programa de aplicación y un conjunto de dispositivos físicos. Para una mejor comprensión de cuanto está implicado en el proceso general de modelado geométrico incluiremos una relación muy resumida de las operaciones básicas que se llevan a cabo. Primitivas gráficas en sentido estricto Las entidades gráficas primitivas definidas en este sistema son básicamente: puntos, líneas, superficies (filled areas) y textos. Las entidades 3D se resuelven en entidades 2D, es decir, superficies y volúmenes se representan por medio de líneas y superficies en 2D. Más exactamente se normalizan una serie de entidades denominadas graphical output primitives ("primitivas gráficas de salida"). En las normativas PHIGS, mencionadas más arriba, figuraban 8 entidades que pertenecerían a esta categoría. La primera, polyline, para dibujar una secuencia de líneas rectas conectadas. La segunda, polymarker, para etiquetar un conjunto de puntos de datos con símbolos. La tercera, fill area, para


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rellenar con color un área delimitada por puntos. La cuarta, fill area set, para dibujar un conjunto de áreas de color. La quinta, text, para dibujar una cadena de caracteres. La sexta, annotation text relative, para asociar un texto a un dibujo. La séptima, cell array, para dibujar una retícula de áreas sólidas. La octava, generalized drawing primitive, para incluir curvas en las polilíneas. A partir de estos tipos normalizados, que pueden ser compartidos por diferentes programas, el número y tipo de primitivas queda hasta cierto punto abierto a quien utilice el programa. Cualquier entidad geométrica que admita una representación exacta puede ser convertida en una primitiva. Es posible, por ejemplo, elaborar un sencillo programa en AutoLisp que dibuje una parábola (una entidad que no existe en la lista proporcionada por el programa) y, a partir de aquí, crear una orden propia que se llame "parábola". Cada vez que se introduzca esta nueva palabra clave, la palabra "parábola" el programa nos preguntará, por ejemplo, dónde queremos situar el punto de arranque, cuál es el valor del radio y cuál es el límite. Una vez introducidos estos valores se dibujará una parábola exactamente igual que se dibuja un círculo o un polígono, dos entidades que sí están en la lista de primitivas del programa. Lo mismo vale para cualquier tipo de curva que admita una representación paramétrica. Representación vectorial y raster No deben confundirse las entidades gráficas primitivas, desde el punto de vista del programa de aplicación, con las entidades gráficas primitivas, desde el punto de vista del dispositivo. En toda sesión de trabajo real hay una conversión constante de las primeras a las segundas y si no se entienden algunas de las características de esta conversión no se entenderá el porqué de algunos resultados, que pueden resultar un tanto extraños, del funcionamiento del sistema. El tipo de línea más sencillo de representar es obviamente la línea recta, que puede quedar determinada por las coordenadas de dos puntos. De ahí que la mayoría de las aplicaciones reduzcan cualquier otro tipo de línea a una colección más o menos numerosa de segmentos de recta. La primitiva gráfica más elemental estaría constituida por consiguiente por dos funciones que están incorporadas a cualquier lenguaje de programación (el nom-

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bre concreto de la función puede variar de un programa a otro). Estas dos funciones son: MoveTo (x,y) y LineTo (x,y). La primera orden actúa sobre los mecanismos (bobinas magnéticas deflectoras) que modifican el recorrido del rayo de electrones dirigido sobre los puntos de fósforo de la pantalla y lo obligan a situarse en la posición x,y en coordenadas de pantalla. Evidentemente, esto implica un complejo desarrollo, que obviaremos, y que permite a una orden de este tipo dar lugar físicamente a esta acción. La segunda orden actúa sobre los mecanismos que modifican el recorrido del rayo de electrones y lo obligan a trazar una línea recta, desde la posición en que estuviera situado, hasta la posición x,y. Estas órdenes se definen en el espacio pantalla a partir de órdenes provenientes del espacio geométrico. Ahora bien, el procedimiento real será muy distinto si se cuenta con un dispositivo de salida vectorial o de tipo raster. En el caso de un dispositivo vectorial, tal como sería un monitor vectorial (en desuso en la actualidad) o un plotter de plumi-

Figura 10 Conversión de una línea de vectorial a raster

llas (también en vías de extinción), el procedimiento es relativamente sencillo; se trata de dar la orden a un elemento mecánico, de que se mueva siguiendo una dirección claramente determinada. Sin embargo, en el caso de un dispositivo raster, que es con gran diferencia, hoy por hoy, el más utilizado, el procedimiento es bastante más complicado. Un dispositivo raster almacena toda la información gráfica como matrices de puntos que quedan activados o desactivados en función del elemento que se deba presentar. Esto implica que cualquier información geométrica que, en general, implica una sucesión continua de números reales, debe quedar traducida a una sucesión de números enteros. En el caso de una línea horizontal o vertical, esta transformación adicional resulta trivial pues tan sólo cabe una solución posible. Pero en el caso de una línea inclinada o de un arco de círculo la solución no es unívoca y se requieren algoritmos especiales que determinen cuáles son los puntos que deben ser activados. En el caso de líneas uno de los algoritmos más utilizado es el algoritmo de Bresenham que, sucintamente, consiste en localizar las posiciones óptimas sobre una matriz de puntos que deben representar una línea. El método consiste básicamente en incrementar en una unidad la coordenada x o la coordenada y según la inclinación de la línea se aproxime más a una de las dos. El incremento de la otra variable se iguala progresivamente a 0 o a 1 examinando iterativamente la distancia entre la posición real de la línea y las posiciones más cercanas de la rejilla. Lo que interesa retener es que la solución no es única y que, cuanto menor sea la resolución más insatisfactorio puede ser el resultado. En algunos casos el efecto puede minimizarse utilizando técnicas de antialiasing que se explicarán en el capítulo correspondiente a tratamiento de imágenes. Pero la única solución efectiva es aumentar la resolución del dispositivo de salida. Primitivas del programa

Figura 11 Conversión de un polígono de vectorial a raster


Las primitivas propias de un programa de aplicación son aquellas entidades que los diseñadores del programa han decidido incluir en un repertorio que podría ser tan extenso como se desee pero que se mantiene deliberadamente restringido puesto que, en general, basta con unas pocas entidades básicas para elaborar dibujos de arquitectura o ingeniería. Las entidades que se muestran en la figura 12 cons-

Capítulo 3. CAD 2D

línea

arco

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círculo

polígono

polilínea

Figura 12 Primitivas del programa tituyen el repertorio básico de la mayoría de los programas de CAD. Las más elementales son la línea y el arco que, debido a la frecuencia de su uso cuentan también con una amplia diversidad de alternativas para entrada de datos. No describiremos todas estas alternativas por razones de espacio; baste con subrayar que, sobre todo en el caso de líneas, una de las primeras cosas que debe hacerse al comenzar a utilizar un programa de CAD es familiarizarse con todos los modos de crear líneas rectas, algo menos trivial de lo que puede parecer a primera vista. Si a estas dos entidades añadimos otras tres, polígonos regulares, círculos y elipses, habremos cubierto la práctica totalidad de lo que pueden considerarse como primitivas básicas del programa y que son el mínimo común denominador de cualquier programa de CAD. Líneas y arcos pueden combinarse para formar una entidad unitaria de rango superior, la polilínea, que también se encuentra en cualquier programa de CAD2D. Una polilínea es una entidad que puede manipularse como una unidad para las operaciones corrientes de transformación pero que permite también, mediante ordenes especiales, la modificación de sus vértices, cambiando su posición pero manteniendo la conexión con los adyacentes. Las polilíneas permiten también mantener la posición de los vértices pero transformando los segmentos rectos en arcos y viceversa. La mayoría de programas de CAD incluyen también un tipo especial de entidad extraordinariamente valioso, la spline, para crear formas complejas de perfiles curvos. Una spline era, tradicionalmente, una plantilla, una tira de metal flexible o de madera que se utilizaba como perfil maestro para trazar curvas. Algunas de estas splines se obtenían colgando pesas de perfiles metálicos hasta obtener curvas armoniosas que se fijaban por diversos métodos. En la década de los sesenta algunos ingenie-


ros que trabajaban en la industria automovílistica, el más conocido de los cuales ha llegado a ser Bézier por cuyo nombre se conocen algunos de los tipos de splines más utilizados, desarrollaron métodos matemáticos informatizados que permitían obtener resultados similares a los tradicionales por medio de simulaciones informáticas. Hay numerosos tipos de splines utilizados en CAD. Se pueden clasificar de muy diversos modos. Una de las divisiones más obvias consideraría dos grandes grupos: splines de interpolación, que pasan por sus puntos de control, y splines de aproximación, que no pasan por estos puntos. Otra división, menos fácil de resumir, tendría en cuenta el menor o mayor grado en que una modificación local afecta al conjunto de la curva. Combinando estos dos criterios podremos mencionar los siguientes tipos. Dentro del grupo de splines de interpolación, las primeras splines informatizadas, las splines cúbicas naturales, eran un tanto intratables pues las modificaciones locales se propagaban al resto de la curva de maneras a veces indeseadas. Posteriormente aparecieron las splines de Hermite que especifican una tangente en cada punto de control, o las splines cardinales de Catmull-Rom que especifican tangentes de modo indirecto y más sencillo para el usuario. (Microstation las incluye). Dentro del grupo de splines de aproximación, las primeras y principales son las de Bezier, posteriormente las B-splines uniformes, la B-splines no uniformes, las Beta-splines y las nurbs (siglas de non uniform rational b-spline), de desarrollo más reciente, que admiten mayor control a costa de un mayor gasto de computación que puede ser fácilmente asumible por los PCs actuales. Por último, los programas de CAD utilizan tam-

Figura 13 Creación y modificación de una spline

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Figura 14 Detalle de un modelo dibujado con multilíneas bién multilíneas. Una multilínea consiste en una serie de segmentos rectos y curvos conectados, como en una polilínea. Pero, por añadidura, incorporan una serie de líneas paralelas o símbolos, incluidos entre las líneas, de forma y dimensión especificadas por el usuario o elegidas entre un repertorio dado, que sirven para representar un elemento constructivo. El ejemplo más obvio, en el caso de la arquitectura, podría ser un muro con cámara de aire, aislamiento, etc. Un muro de estas características (figura 14) puede dibujarse arrastrando su eje, como se dibujaría una línea simple; y el programa se encarga de completar la representación y resolver los encuentros con otras multilíneas por medio de órdenes especiales de edición. Primitivas de usuario. Bloques o células. Formas paramétricas El usuario puede ampliar el repertorio de entidades que le ofrece el programa de dos maneras principales. En primer lugar puede agrupar diversas entidades simples en un sólo bloque (término propio de AutoCad y que es el que utilizaremos en lo que sigue), célula (término propio de Microstation) o símbolo (término utilizado en otros programas de CAD). A partir de la creación de un bloque, esta nueva entidad se comporta exactamente como una entidad primitiva, por compleja que sea su configuración. Se inserta invocando su nombre y, en el momento de la inserción pueden especificarse sus dimensiones globales, en las tres direcciones principales, así como su orientación. El bloque tiene propiedades, tales como el color o el tipo de línea que pueden quedar ligadas a su definición. Es, obviamente, una herramienta preciosa desde el punto de vista de la aplicaciones arquitectónicas.


En segundo lugar, puede ampliarse el repertorio de entidades mediante la definición de formas paramétricas. Aquí también aparece un tema de primerísima importancia desde el punto de vista de la práctica arquitectónica, el diseño paramétrico, que resumiremos muy brevemente para volver a ello en la última sección de este capítulo. Desde un punto de vista muy elemental puede decirse que no existe una frontera bien delimitada entre lo que se denomina "diseño paramétrico" y lo que es el "dibujo automatizado" o el "modelado geométrico" o CAD2D y CAD3D. En estos casos, la generación de formas se lleva a cabo mediante el recurso a entidades que se insertan en el modelo por medio de una especificación de sus descriptores básicos. En este sentido las entidades primitivas o los elementos más simples de un programa de CAD también son paramétricos puesto que son descripciones genéricas que tan sólo adquieren un valor en el momento de ser insertadas. Por añadidura, en algunos casos no es posible una modificación a posteriori de estos parámetros, pero en otros sí. Una línea es una entidad que se inserta en un dibujo por medio de dos parámetros, su longitud y su orientación, que pueden ser modificados con facilidad. Una polilínea es una colección de líneas unidas entre sí por sus vértices. La modificación es en este caso más comprometida pues implica que debemos necesariamente modificar al menos dos líneas a la vez, esto es, debemos modificar simultáneamente los dos pares de parámetros propios de las dos líneas que coinciden en el vértice. Esto puede hacerse en los actuales programas de CAD de diversos modos. Una orden como stretch, por ejemplo, disponible en diversos programas de CAD, permite modificar partes de un contorno en una única dirección, lo que puede considerarse como una forma elemental de diseño paramétrico. Otro tanto cabe decir de otros recursos básicos en estos programas. La utilización de modificadores de escala o la inserción de bloques permite, como ya hemos dicho, variar las dimensiones globales a lo largo de los dos ejes del dibujo, conjunta o independientemente, o a lo largo de los tres ejes principales si se trata de un elemento tridimensional. Sin embargo, todo esto vale para elementos muy simples que quedan descritos tan sólo por tres direcciones principales. Pero no para elementos complejos en los que todas las variaciones quedarían alteradas por igual por un cambio de escala. Si,

Capítulo 3. CAD 2D

por ejemplo, definimos una ventana o una puerta como un bloque unitario, la modificación de su longitud para adaptar el detalle a un caso particular nos modificaría también las dimensiones del marco en la misma proporción que la anchura de la puerta lo que resulta en un efecto, en general, indeseado. Lo que se necesita es un modo de almacenamiento que mantenga las dimensiones del marco y del vano como variables independientes. De esto trata el diseño paramétrico. La figura 15 muestra un ejemplo característico. El elemento de la izquierda puede modificarse por una orden como stretch para alterar sus dimensiones en un sentido determinado. Pero si queremos modificar sus componentes de modo independiente, tal como se muestra a la derecha de la figura con una serie de variantes, será preciso recurrir a alguna forma de diseño paramétrico. El interés del tema en el caso de la arquitectura es evidente debido al hecho de que un número muy importante de elementos constructivos y de diseño pueden agruparse en familias que se prestan de modo espontáneo a ser parametrizadas lo que, si se consigue llevar a cabo de un modo satisfactorio, permitiría economizar espacio de almacenamiento y simplificaría la gestión de estos elementos. A un nivel más elaborado, que por el momento queda lejos de los resultados obtenidos, esto podría también facilitar el proceso de diseño en la medida en el ajuste dimensional podría dejarse, en determinados casos, para una fase posterior de análisis y los bocetos iniciales podrían reutilizarse en esta fase posterior.

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La noción de familia es importante en este contexto y conviene subrayarla. Entendemos por familia, en diseño paramétrico, un conjunto de elementos que sólo difieren en las dimensiones de sus partes pero que son idénticos en cuanto a sus características formales y tipológicas. En la creación de una célula parametrizable se requieren fundamentalmente dos cosas: la descripción topológica que especifica las partes y las relaciones que estas partes mantienen entre sí y el esquema dimensional que especifica las prioridades o las restricciones dimensionales que deben afectar a algunas de estas entidades o a su relación. Esta fase inicial se denomina diseño primario. El diseño primario da lugar a una serie de variantes, en una segunda fase, por medio de un método de evaluación de variantes dimensionales. La creación de una célula parametrizable es un proceso más complejo de lo que pudiera parecer puesto que es preciso especificar todas las restricciones que delimitan la forma. Muchas de estas restricciones se dan por supuestas en el proceso intuitivo o corriente de generación gráfica y tienden a ser pasadas por alto. La necesidad de tornarlas explícitas obliga a un etiquetado bastante laboriosos en el que es fácil pasar por alto alguna de ellas. Una de las líneas de investigación que se sigue actualmente en diseño persigue la creación de una interfaz adecuada que facilite al usuario tanto la ordenación gráfica de las restricciones como el control global de éstas de modo que se asegure la coherencia del resultado. El diseño paramétrico es una vía de investigación muy activa en ingeniería industrial y hay diversos métodos y programas que se están utilizando en la actualidad basados en esta noción general. Un resumen de los métodos y programas principales superaría los límites de este libro. Baste con subrayar la importancia del concepto que se irá extendiendo en los próximos años y al que volveremos en cursos más avanzados.

4 Propiedades

Figura 15 Modificación de un elemento por deformación simple y por parametrización


Una entidad gráfica tiene una serie de propiedades que pasan inadvertidas pero que forman parte intrínseca de la misma. Estas propiedades son modificables y constituyen un recurso adicional importante que debe tenerse en cuenta a la hora de organizar un modelo en 2D. Además de la normalización de las primitivas

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gráficas de salida, en segundo lugar se normalizan las propiedades gráficas. Las primitivas gráficas de salida carecen de propiedades, por lo que no son visualizables; para serlo necesitan como mínimo contar con una especificación de color. Todas las especificaciones que no afectan a la información geométrica pero sí al aspecto con que se presentan las entidades gráficas se recogen bajo esta categoría. Hay tres propiedades principales en el sistema mencionado en el apartado anterior. El primero, linetype, establece el tipo de línea. El segundo, linewidth, establece el grosor de la línea. El tercero, polyline colour, establece el color de salida. Partamos del ejemplo de una línea que aparece dibujada sobre la pantalla en tres casos distintos: cuando el fondo es negro, es gris o es blanco. Es evidente que esta línea deberá detener algún color y que este color no será el mismo en los tres casos que hemos citado y que son los más corrientes (el color de fondo de la pantalla se escoge al configurar por primera vez el programa). En segundo lugar deberá tener alguna anchura que, en principio, pero no necesariamente, será la mínima posible. Y, en tercer lugar, tendrá un trazo continuo aunque, de nuevo, podríamos decidir, por alguna razón, que las líneas que trazaramos tuvieran inicialmente un trazo discontinuo. Estas tres características son comunes a las líneas trazadas sobre un papel y a las líneas trazadas sobre un monitor; en ambos casos la línea tiene, necesariamente, un color, una anchura y un tipo de trazo, continuo o discontinuo. Las líneas de un programa de CAD cuentan además con, al menos, una cuarta propiedad: pertenecen a una capa. En AutoCad, si no se especifica lo contrario, hay una sola capa activa al comenzar una sesión de trabajo que se denonima "0". En Microstation hay 63 capas disponibles y, mientras no se especifique lo contrario, las nuevas entidades que se vayan creando se situarán en la capa "1". AutoCad cuenta además con una quinta posibilidad (de hecho es una cuarta posibilidad pues las líneas simples no admitían anchura hasta la versión 2.000). Una línea puede tener espesor, "thickness". El término es desafortunado y se ha mantenido por razones de compatibilidad con las versiones de AutoCad anteriores a la 10 que ofrecían modelado en "dos dimensiones y media". Esto quería decir que no se trabajaba realmente en 3D pero cabía contar con elementos de dimensión ver-



tical recta mediante el recurso de asignar "espesor" a las líneas 2D. Sería preferible denominar a estas líneas "líneas extrusionadas" para evitar confundir la altura con la anchura. Tipos de línea Por lo que respecta a los tipos de línea, esto no presenta otro problema en la práctica que el de contar con una codificación interna coherente. Los problemas implicados son muy distintos si se trabaja para un despacho pequeño que para una organización grande. En el primer caso la única recomendación que cabe hacer es la de que conviene mantener un estilo consistente, lo que irá unido con toda seguridad a la utilización de pocos tipos, así como a la personalización de estos tipos. Por ejemplo, una de las primeras cosas que debería hacer un usuario de AutoCad es olvidarse de los tipos "hidden", "hidden2", "dot", etc., y personalizar unos pocos tipos con nombres simples como "trazos", "puntos", etc. Esto es tan sencillo como copiar el fichero "acad.lin", en el subdirectorio de trabajo habitual, editarlo, borrar todos los tipos que no se necesiten y, si se considera necesario, incluir códigos de este tipo *TRAZOS, a, 3, -1, 3, -1 para las líneas que se vayan a utilizar corrientemente. La secuencia indica: a) el nombre del tipo (*TRAZOS); b) el tipo de alineación ("a": empieza y termina con trazo); c) la longitud del trazo positivo ("3"); d) la longitud del trazo en blanco ("-1").

Figura 16 Diferentes tipos de línea disponibles corrientemente en programas de CAD

105

90.00

.25

Capítulo 3. CAD 2D

722.45

FormW10

cerse con facilidad experimentando con la orden ltscale (line type scale).

Angular 50x50x5

Color

Perfil TK5 32

90.00

Perfil TK5/7

33

90.00

Perfil TK5/7

34

.25

719.25

Perfil TK5 Angular 50x50x5

35 FormW10

Figura 17 Detalle arquitectónico con diferentes tipos de línea y tipos de texto

Pueden crearse combinaciones tan complejas como se quiera mientras la especificación no supere los 80 caracteres. Es igualmente posible, aunque algo más complicado, integrar definiciones de formas simples en la definición de las líneas. AutoCad permite hacer esto mediante un tipo especial de entidad "SHAPE" que permite especificar símbolos por medio de una combinación de códigos similares a los anteriores. De este modo pueden integrarse en la definición de los tipos de línea símbolos similares a los que aparecen en la figura 16. En la gran mayoría de los casos será suficiente con saber que estos tipos existen y que se pueden utilizar de muy diversos modos, combinando adecuadamente los disponibles con las infinitas variantes que pueden obtenerse a partir de un ajuste adecuado de la escala de salida del tipo; en AutoCad, por ejemplo, esto puede ha-


Por lo que respecta al color las cosas son algo más complicadas. El color se utiliza en un programa de CAD, al igual que en cualquier otro medio de trabajo tradicional, en un doble sentido: como medio de diferenciación y como medio de representación. Esta diferencia es un tanto sutil pues, a menudo, los dos sentidos coinciden o se confunden: si utilizamos un color para representar un material, este color sirve también para diferenciarlo. Pero si tenemos una gama restringida de colores y, además, hay unos elementos a los que nos interesa distinguir con claridad de otros aunque al final resulte que se fabricarán con el mismo material la diferencia resulta relevante. Por ejemplo, muchos sistemas de modelado representan los elementos horizontales con un color y los verticales con otro lo que facilita la orientación visual por un entramado de líneas que a veces se superponen. Sin embargo estos elementos horizontales y verticales pueden ser del mismo material y, desde el punto de vista de la representación material deberían tener por consiguiente el mismo color. Pero las cosas se complican aún más porque en el trabajo en CAD puede haber también otros criterios de diferenciación por el color. Por ejemplo, en AutoCad hay dos razones principales por las que se asigna un color a un elemento. Para diferenciarlo visualmente de otro, para distinguir, por ejemplo, muebles de muros, y para indicar el grueso de línea que se quiere imprimir. Si, además, se pretende utilizar el color como fuente analógica de información es decir, para representar materiales de tal modo que al hacer un rendering desde AutoCad o una impresión a color los elementos aparezcan con su color "propio" será imposible compaginar los tres criterios. Aún limitándonos a los dos primeros la superposición de criterios hace difícil la elección y probablemente por esta razón Microstation no diferencia los trazos de línea por color sino por el propio grueso de línea que funciona como una propiedad independiente asequible para todo tipo de elemento, cosa que no ocurre en AutoCad.

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Estilos de texto Por lo que respecta a los textos, al igual que ocurría con los tipos de línea, el primer cuidado que se debería tener es personalizar las fuentes. Esto quiere decir que debe comenzarse por seleccionar aquellas fuentes que cuenten con caracteres propios del español o del catalán, como la "ñ", la "ç" o los acentos y descartar las otras. En el caso de AutoCad 12.0 esto implica elegir fuentes que terminen en "8" tales como "txt8.shx" (el "8" indica que se está utilizando la codificación ASCII extendida, de 8 bits, que cuenta con 256 caracteres en lugar de los 127 correspondientes a 7 bits). A partir de la versión 13.0 estos problemas desaparecen pues es posible contar con fuentes TTF (true type fonts). La segunda cosa que se debería hacer es seleccionar un paquete reducido y tampoco está de más cambiarles el nombre: si uno encuentra en la lista de fuentes algo que se llame "normal" o "cursiva" en lugar de "roman3" sabe a qué atenerse y resulta más cómodo de manejo. Es importante definir un estilo antes de utilizar la herramienta de texto. De este modo, si se decide cambiar alguna de las características del texto, tales como la propia fuente, el tamaño o la anchura, bastará con cambiar la definición del estilo y todos los textos asociados podrán renovarse automáticamente. Por lo que respecta a la modificación del propio texto, las versiones actuales de programas de CAD, incluidos AutoCad y Microstation, cuentan con mecanismos cómodos para editar y modificar el contenido de los textos insertados en el dibujo. Debe procurarse también controlar el tamaño de los textos. En AutoCad, el parámetro que controla el tamaño del texto es la "altura (height)". Este parámetro va referido al tamaño de las letras mayúsculas; si se mide la altura impresa de, por ejemplo, una "M" mayúscula se verá que coincide con la especificación dada. Resulta conveniente relacionar este tamaño con los tamaños corrientes de tipografía. En tipografía los tamaños de las letras se miden en puntos. Los textos de la inmensa mayoría de los libros, revistas o periódicos tienen no menos de 10 y no más de 12 puntos. Este texto, por ejemplo, tiene 11 puntos en los párrafos, 11,5 puntos en los títulos de secciones y 9 puntos en el encabezado (suponiendo que no se estén utilizando fotocopias reducidas o ampliadas). Un punto anglosajón vale exactamente 0.351 mm (12 puntos



hace una "pica" y 6 picas hacen una pulgada) y se mide desde la parte inferior de un carácter descendente como la "g" hasta la parte superior de un carácter ascendente como la "l". Aunque es variable según el tipo de letra, la relación entre la altura de una M y el punto está en torno a 3/4 o 2/3. Esto quiere decir que la relación entre el parámetro "height" de AutoCad y la altura en puntos es de unos 0,351 x 3/4 = 0,26 o de 0,351 x 2/3 = 0,23. Tomando 0,25 como valor medio y teniendo en cuenta esta relación podemos utilizar una tabla como la siguiente que da la altura en cms para un tamaño determinado de punto y una escala corriente Puntos: 10 11 12 14

1:1 0.25 0.27 0.30 0.35

1:2 0.50 0.55 0.60 0.70

1:4 1.00 1.10 1.20 1.40

1:5 1:10 1:20 1:40 1:50 1.25 2.5 5.0 10.0 12.5 1.37 2.7 5.5 11.0 13.7 1.50 3.0 6.0 12.0 15.0 1.75 3.5 7.0 14.0 17.5

5 Transformación y modificación de entidades 2D Una diferencia fundamental entre el trabajo con un ordenador y el trabajo con un medio tradicional es la enorme potencia que proporciona el primero por lo que respecta a lo que se conoce como "edición" de entidades. El término "edición" resulta chocante para quien no tiene relación con la jerga informática pero no es ni más ni menos que el término convenido para referirse a cualquier operación que, sin alterar excesivamente el contenido fundamental, modifique su apariencia. Es bien cierto, sin embargo, que las alteraciones posibilitadas por las operaciones de edición generan nuevos entes, por lo que el término resulta equívoco en relación con su uso tradicional. Operaciones básicas Las operaciones básicas son las mismas que las de geometría elemental: la traslación el giro, el cambio de escala y la simetría especular. Es decir, una vez creada una entidad gráfica, se puede mover, se puede rotar, se puede cambiar de escala y se puede invertir. Las operaciones internas se basan en las fórmulas clásicas para estas operaciones automatizadas mediante el uso de coordenadas homogéneas y multiplicación de matrices. Algunos programas de Cad distinguen entre transformacio-

Capítulo 3. CAD 2D

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Endpoint

Midpoint

Perpendicular

Near

Intersection

que se representan en la figura 18. Además de moverse, girarse, cambiarse de tamaño e invertirse, una entidad gráfica se puede borrar y se puede copiar. El borrado se puede recuperar mediante una orden general con que cuentan todos los programas y que es una auténtica bendición para quienes trabajan en CAD, que es la orden de "deshacer lo hecho" (undo); una orden que anula el efecto de la última orden o de la última serie de órdenes. Esto proporciona una gran agilidad al trabajo en CAD pues, además de corregir errores, permite probar alternativas sin temor a las consecuencias. Otras operaciones

Center

Tangent

Quadrant

Figura 18 Modos característicos de selección con snaps nes y modificaciones, denominando transformaciones a las operaciones básicas, mover, rotar y cambiar de escala, que no modifican las características formales de la entidad, y modificaciones a las operaciones que sí las modifican. Este uso terminológico no es general y sólo lo seguiremos ocasionalmente para facilitar la presentación del tema. El aplicar estas operaciones a una entidad implica que, previamente, es necesario hacer una selección de esta entidad. Todos los programas de CAD ofrecen recursos diversos de selección. Los principales son: la selección individual de elementos, la selección por medio de una ventana rectangular o poligonal que selecciona todo lo que queda dentro y descarta lo que queda mitad dentro y fuera; la selección por una ventana rectangular o poligonal que selecciona todo lo que cruce el cerco; la selección por medio de filtros tales como el color o la capa, etc. Cuando se seleccionan entidades y se requiere controlar con exactitud la operación es preciso especificar sobre qué parte de la entidad se va a actuar. La figura 18 muestra una colección de snaps, un recurso corriente para especificar los puntos de anclaje de la operación. Una vez seleccionada la entidad pueden aplicarse sobre ella una serie de operaciones básicas o transformaciones como las descritas más arriba y


La copia puede generalizarse por medio de ordenes específicas denominadas arreglos, arrays que permiten multiplicar la copia a lo largo de un retículo rectangular de un retículo polar, con un centro de expansión (figura 21). Otra orden notablemente útil es lo que se denomina offset en AutoCad y otros programas de CAD, no así en Microstation (la orden es copy parallel). Un offset es una copia que desplaza o expande el objeto en una dirección y una distancia determinadas. Si se trata de una línea crea una copia paralela en la dirección dada

Traslación

Reflexión

Elongación

Rotación

Escala

Deformación

Figura 19 Operaciones básicas de trasformación

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por los ejes coordenados x o y. Si se trata de un objeto compuesto crea un objeto mayor o menor, paralelo al original. Dentro del apartado más específico de operaciones que modifican la configuración propia de la entidad encontramos órdenes que permiten borrar parte de una serie de líneas o extenderlas o modificarlas localmente. Órdenes como recortar (trim); romper (break); extender (extend); crear un filete o un chaflán en esquina (fillet, chamfer), son órdenes extraordinariamente útiles pues permiten realizar modificaciones habituales sin tener que crear un objeto ex profeso. La casuística puede extenderse pero hemos señalado los casos principales, representados en la figura 20. Además de éstas, hay otra serie de ordenes que funcionan de un modo más directo. Los vértices de una entidad compuesta se pueden cambiar de muy diversos modos, alterando la geometría de la entidad; esto puede hacerse por medio de la selección directa del objeto y la manipulación gráfica de sus vértices. Tanto AutoCad (a partir de la versión 12) como Microstation cuentan, al igual que otros programas de diseño, con mecanismos que muestran unas pequeñas asas o grips sobre los vértices de un objeto compuesto; al mover estas asas se desplaza el vértice manteniéndose la topología del objeto. Otros modos de hacer lo mismo es mediante ordenes como el stretch (de AutoCad) que permiten desplazar parte de un objeto mientras permanece anclado el resto.

Fillet (r=0)

6 Entidades compuestas Los programas de CAD2D proporciona diversas herramientas para combinar objetos y tratar esta composición como un objeto o un elemento unitario. De nuevo, ésta es una posibilidad que proporciona capacidades desconocidas para los usos tradicionales. Hay al menos cuatro métodos principales para hacer esto, que son más o menos comunes a los diferentes programas. Aunque en el fondo el recurso es el mismo, merece la pena subrayar las diferencias técnicas. Se pueden crear objetos unitarios por medio de polilíneas, por medio de bloques o células, por medio de grupos seleccionados y por medio de capas. Polilíneas Las polilíneas son composiciones de líneas rectas y curvas que funcionan como una entidad única. Una polilínea queda definida por sus vértices y por el tipo de entidad que hay entre estos vértices. La entidad puede ser una línea recta, un arco de curva simple o un arco de curva paramétrica, tipo spline. Las curvas tipo spline son curvas paramétricas que están formada por polinomios cúbicos, es decir, por polinomios de grado superior al de las cónicas, y que siguen un recorrido determinado por unos puntos de control que pueden modificarse en modo interactivo. Hay diversos tipos que se presentarán en la siguiente clase y que se encontrarán más desarrollados en la bibliografía referente a modelado

Fillet

Extend

Chamfer

Extend

Trim

Figura 20 Operaciones básicas de modificación local


Capítulo 3. CAD 2D

Array Rectangular

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table por ordenes específicas, es posible añadir o quitar elementos del grupo. Las órdenes select, add y remove en AutoCad 12.0 más la orden group a partir de AutoCad 13.0 o las ordenes agrupar/ desagrupar (group selection, group add, group dropp) de Microstation hacen esta función. Bloques

Array Polar (rotar: sí)

Array Polar (rotar: no)

Figura 21 Arrays geométrico o a curvas y superficies. Las polilíneas pueden crearse de modo similar a como se crea una entidad simple, definiendo el tipo de línea y su punto final, tramo por tramo, o bien pueden definirse a posteriori, juntando líneas, a condición de que éstas estén yuxtapuestas. Una vez creadas es posible editar sus vértices y moverlos o eliminarlos. Grupos También es posible crear grupos de elementos diversos y tratar a estos grupos como una unidad. Si bien todos los programas de CAD permiten hacer una selección de elementos y tratar esta selección como una entidad unitaria para cierto tipos de operaciones, hay algunos programas, entre ellos Microstation y AutoCad 13.0, que permiten agrupar elementos de un modo estable por medio de una orden específica. El resultado es similar al de la creación de una polilínea a posteriori, con la diferencia de que el tipo de entidades que pueden incluirse en la selección es más amplio y que las entidades no tienen por qué estar yuxtapuestas. Tanto en la creación temporal de grupos por medio de herramientas de selección como en la creación es-


Los bloques, células, símbolos o componentes son otro modo de formar entidades compuestas. Como ya hemos dicho la terminología es variable: en AutoCad se llaman "bloques" (blocks); en Microstation "células" (cells); en otros programas de CAD que funcionan sobre estaciones de trabajo, "símbolos" (symbols); algunos autores los denominan genéricamente "componentes". Todos se refieren a lo mismo: un conjunto variado de entidades gráficas que se agrupan para componer una entidad compleja que puede ser tratada como una unidad. Utilizaremos el término "bloque" por ser el más conocido en nuestro entorno. Cualquier cosa puede ser un bloque, incluido el dibujo completo de una planta con cotas, textos insertados, marco y carátula. Todos los bloques llevan asociado un nombre y, en AutoCad, una capa. Otros ejemplos más corrientes de bloques son todos aquellos elementos que antes se insertaban por medio de plantillas o por medio de dibujos transparentes pegados (como los letraset); es decir, elementos de mobiliario, piezas de sanitarios, puertas y ventanas, árboles, coches, símbolos de elementos de instalaciones de electricidad, de fontanería, etc. Los bloques permiten solucionar en un instante operaciones rutinarias que se requieren habitualmente para completar o mejorar la presentación de un plano. Al igual que ocurría con los tipos de línea y los tipos de texto es recomendable personalizar los bloques; esto quiere decir que algunos de los que se utilizan habitualmente pueden ser creados ex profeso (esto es una buena práctica para los que se inician en CAD2D) y, sobre todo, que tanto los bloques propios como los adquiridos deben estar organizados en subdirectorios accesibles y deben depender de rutinas de inserción que aseguren que ésta se realiza de modo directo. Las principales observaciones con respecto a los bloques son las relativas a su gestión. A diferencia de las polilíneas, los bloque se crean sobre todo como elementos independientes de un dibujo de-

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terminado, para compartir con otros dibujos, y esto requiere que se deban almacenar con un cierto orden cuando su número comienza a crecer. Sobre este tema volveremos en los capítulos correspondientes a la organización del despacho y de los proyectos. Capas Por último, la utilización de capas es también una manera de crear entidades unitarias en la medida en que permite tratar todos los elementos como una unidad y efectuar operaciones con ellos, borrar, mover, copiar, escalarlos, etc., aún cuando no es ésta su principal finalidad

Figura 22 Detalle arquitectónico compuesto por diferentes bloques



7 Organización y vinculación de archivos. Por razones de organización, es habitual que diferentes partes de un mismo modelo se creen en archivos diferentes; por ejemplo, dos plantas de un mismo edificio o la estructura correspondiente a una planta determinada. Tanto AutoCad como Microstation permiten vincular archivos lo que asegura que la conexión entre estos se produzca de un modo exacto. El procedimiento, en el caso de AutoCad, es similar a la inserción de un bloque; un archivo se vincula a otro mediante una rutina que es exactamente igual a la de insertar un dibujo entero como un bloque. Las entidades propias del dibujo insertado, tales como bloques y capas, se renombran de tal modo que el nombre de la capa se suplementa con el nombre del archivo separado con un "|". Por ejemplo, si un vestíbulo de un edificio cuenta con una escalera compleja que se ha trabajado en un archivo separado que se llama "escalera.dwg" en el que hay, entre otras, una capa que se llama "baranda", al insertar este archivo en otro que contiene la planta del vestíbulo, esta capa se renombrará y pasará a ser la capa "escalera | baranda". Con esto se entra en lo que es propiamente la confección de un proyecto. Hasta aquí hemos descrito los medios que permiten confeccionar un modelo 2D aislado. En determinados casos esto puede ser suficiente. Un archivo informático único puede contener toda la información necesaria para explicar un proyecto si este proyecto es relativamente simple y no se necesita más que conocer los recursos que se han presentado y practicar el tiempo suficiente como para poder manejarlos con facilidad. Pero un proyecto arquitectónico es algo más complejo. Aún cuando fuera posible resumir toda la información en un único archivo que incluyera, entre otras muchas cosas, los marcos y las carátulas para imprimir diferentes vistas del modelo, esta forma de organización es ineficaz. Es el equivalente, desde un punto de vista tradicional, a guardar toda la información en un gran armario, lo que nos obliga a mover cosas de un lado para otro cada vez que queremos encontrar algo. La organización de un proyecto requiere una estructura lógica que se traduce en una estructura de modelos y en una estructura de archivos informáticos. Desde el punto de vista que aquí estamos abordando esto quiere decir que habrá que

Capítulo 3. CAD 2D

comenzar por distinguir entre archivos destinados a la impresión, archivos de planos, y archivos destinados a la concepción, archivos de modelos. Ambos implican una división del proyecto global en diferentes partes y, por consiguiente, un método sistemático de puesta en relación, con agilidad y fiabilidad, de todos estos componentes entre sí. Dado que esto debe abordarse desde una perspectiva más general, que proporcione criterios sobre cómo organizar un proyecto arquitectónico, dejaremos este tema pendiente de desarrollo hasta el capítulo 10. Pero esta sección quiere introducir el tema y subrayar el hecho de que lo que podemos denominar genéricamente CAD2D no termina con la descripción de las herramientas de modelado básico sino que debe completarse desde un punto de vista superior. Archivos de planos Un "archivo de plano" es un archivo preparado para imprimir. Se debe distinguir por un nombre específico, del tipo de los que se sugerirán en el capítulo 10, y consta de tres partes básicas: un marco, una carátula y una ventana que se abre al contenido que, en general, proviene de otros archivos a los que se vincula. Los archivos de planos se generan a partir de la modificación de otros archivos similares que actúan como plantillas. Si un despacho imprime corrientemente sus planos en formato DinA1 y con una carátula que lleva incorporado un logotipo o algún tipo de seña de identidad del despacho, bastará con copiar un archivo, ya preparado con estas características, o contar con él como archivo prototipo. A partir de aquí basta con cambiar los datos relativos al proyecto en curso o adaptar la carátula para tener una base común a todos los planos del proyecto. Este archivo se prepara para imprimir a escala 1:1 en el plotter con que se trabaje, de tal modo que el marco coincida con los límites aceptados por esta máquina, una operación que puede resultar menos trivial de lo que parece. Una vez calibrados archivo y plotter la operación de imprimir se vuelve algo tan sencillo como apretar un botón. El control de la escala se efectúa a partir de la inserción del modelo en una ventana preparada para este fin. En AutoCad toda esta operación se lleva a cabo mediante un cambio del "espacio modelo" al "espacio papel". El espacio propio de los archivos


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de plano es el espacio papel. Desde éste, se dibuja la ventana a través de la cual van a aparecer las vistas que interesen del modelo, como se dibujaría un rectángulo corriente. Al conmutar, desde el espacio papel, al espacio modelo, se "penetra" en esta ventana y, desde su interior, se controla la escala a la que se va a visualizar el modelo con la opción "XP" del zoom. De este modo, los cambios de escala no afectan a la configuración del plotter o de la impresora sino que dependen exclusivamente de la composición del dibujo. Archivos de modelos El trabajo con archivos de planos implica el trabajo con referencias externas. En un programa de CAD esto quiere decir que pueden abrirse otros archivos desde un archivo dado e insertar su contenido en una posición determinada. Este contenido es el modelo, un término que vale tanto para el trabajo en 2D como para el trabajo en 3D. Los modelos, en CAD, se elaboran a "escala natural", es decir, se utilizan dimensiones virtuales que coinciden con las reales, relegando a los archivos de planos todo lo referente a la gestión de las escalas. Por razones obvias, siempre que se pueda es preferible trabajar con un sólo archivo por modelo. De este modo tenemos toda la información "a mano" y podemos navegar por los diferentes elementos comprobando cómo se relacionan entre sí. La confusión que puede crear el exceso de información se controla mediante la posibilidad de ocultar y desocultar elementos, adecuadamente agrupados en capas. Pero, en general, en un despacho se acostumbra a descomponer un modelo en diferentes partes. La principal razón es la necesidad de trabajar en equipo lo que obliga a que diferentes partes de un mismo proyecto se desarrollen por diferentes personas. Esto supone un inconveniente, por lo que respecta al control de la relación entre las diversas partes, que se puede solucionar mediante el uso de un sistema de vinculación de archivos basado en referencias externas. Es conveniente contar con un archivo principal, en donde figuren los ejes o los elementos fundamentales del proyecto al cual se remitan los demás archivos. Y es aún más conveniente contar con un sistema de organización del proyecto bien pensado que facilite el intercambio consistente de información. Como ya hemos dicho, volveremos sobre este tema en el capítulo 10.

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8 Personalización. Diseño paramétrico Como ya se ha mencionado en la primera sección, sobre interfaz, los programas de CAD no deben utilizarse "en crudo" sino que es más conveniente personalizarlos para que sean más eficaces. Esto quiere decir, fundamentalmente, llevar a cabo una selección drástica de la multitud de órdenes y subórdenes con que cuenta el programa y elegir un método preferente para introducir las órdenes más corrientes. También se han mencionado, en el apartado sobre organización del entorno de trabajo, otros aspectos importantes que se deben tener en cuenta y que dependen no sólo de las preferencias personales sino del tipo de trabajo que se va a desarrollar. La personalización no puede ser rígida pues depende no sólo de preferencias personales, que pueden ir variando a medida que se conozca mejor el programa utilizado, sino de condiciones de trabajo que también se irán modificando. Sin embargo, cuando se dan situaciones parecidas una y otra vez, que dan lugar a respuestas prácticamente idénticas, acabará resultando tanto más obvia la necesidad de tener preparada una respuesta adecuada de modo automático. Repetimos brevemente aspectos que ya se han mencionado antes de mencionar otros que se desarrollarán más extensamente más adelante. El primer aspecto que se debe tener en cuenta es la personalización del entorno de trabajo lo que implica elegir cosas tales como la resolución, el tamaño de fuentes de pantalla, el color del fondo, o los menús presentes en pantalla durante una sesión normal de trabajo. Muchos de los aspectos que entrarían en este apartado, sobre todo aquellos que pueden depender del tipo de trabajo que se vaya a realizar, deben incorporarse a dibujos prototipo de los que puede haber uno o varios. Otro aspecto a personalizar es la elección de una gama de colores con los que trabajar. La elección de un determinado color de fondo modifica las gamas posibles. Hay que tener en cuenta, en cualquier caso, que aunque AutoCad ofrece la posibilidad de trabajar con 256 colores codificados, la mayoría de estos colores o bien no son claramente visibles porque no destacan con suficiente claridad contra el fondo, o bien se confunden entre sí. Resulta necesario llevar a cabo una selección personal atendiendo al menos a estos dos criterios. Los tipos de línea deben también personalizarse



al menos por las siguientes razones: para asegurarse que está presente el tipo que conviene al trabajo previsto, para renombrarlo de modo adecuado y para reducir la variedad de tipos que no se van a utilizar nunca. Tanto los textos como las cotas se utilizan en tres fases características: definiendo un estilo, insertando un texto o una acotación y editando lo insertado para introducir modificaciones. La definición de un estilo, tanto para textos generales como para acotaciones, es un paso previo al que con frecuencia no se concede la importancia suficiente y que es más que conveniente personalizar, esto es, contar con una definición previa de varios estilos que incorporen un tipo de letra, un tamaño preferente, alineación, etc. El aspecto más importante de la personalización es, sin embargo, todo lo que afecta a la reducción y ampliación de las órdenes utilizadas por medio de rutinas propias, menús y alias. Reducción, porque un porcentaje importante de ordenes de cualquier programa de CAD no se utiliza nunca y hay que asegurarse de que las órdenes que se tienen más a mano son las frecuentes. Ampliación, porque un usuario experto siempre cuenta con macros y rutinas adicionales que extienden la funcionalidad del programa en función de sus intereses. Diseño paramétrico Un parámetro es una variable relacionada con una familia de elementos. Los elementos de esta familia tienen una serie de propiedades y mantienen entre sí una relación topológica, no geométrica. El elemento está caracterizado por sus parámetros, que son valores numéricos. Si todos los parámetros de un elemento reciben un valor numérico el elemento queda plenamente definido y pasa a ser una instancia particular de ese elemento genérico. Por diseño paramétrico se entiende el proceso de generación de formas cuyos elementos constituyentes no están determinados geométricamente, de un modo estático, sino por medio de variables cuyos valores se especifican en cada caso. En los sistemas de diseño paramétrico en sentido estricto, los elementos pueden ser modificados a posteriori sin que se altere la coherencia del conjunto. Esto requiere la especificación de unas propiedades restrictivas que afecten de un modo selectivo a algunos de los elementos que constituyen la forma o a la relación que algunos de ellos mantienen entre sí.

Capítulo 3. CAD 2D

Aunque el concepto de diseño paramétrico es un concepto complejo que requiere una investigación aún por desarrollar, sus bases son muy elementales. Las primitivas gráficas que hemos mencionado en la sección 2 son un ejemplo elemental de diseño paramétrico. Una "circunferencia" es una familia de elementos que admite tres parámetros: la posición de su centro (dos coordenadas) y el radio. Una vez que se han especificado estas dos variables la circunferencia genérica pasa a ser una circunferencia concreta situada en una posición determinada, en un contexto determinado y con un tamaño determinado. Un "segmento de recta" es también una familia de elementos que admite cuatro parámetros; en este caso podemos elegir diferentes modos para estos cuatro parámetros; el segmento quedará igualmente determinado si damos dos puntos (dos pares de coordenadas) o si damos el punto inicial (dos coordenadas), el ángulo y la distancia. La nueva entidad "parábola" que hemos indicado más arriba como ejemplo de "nueva primitiva" del programa sería otro ejemplo de lo mismo. No existe, por consiguiente, una frontera bien delimitada entre lo que se denomina diseño paramétrico y el dibujo automatizado o el modelado geométrico. En estos casos, la generación de formas se lleva a cabo mediante el recurso a entidades básicas que se insertan en el modelo por medio de una especificación de sus descriptores básicos. En este sentido las entidades primitivas o los elementos más simples de un programa de CAD también son paramétricos, puesto que son descripciones genéricas que tan sólo adquieren un valor en el momento de ser insertadas. Por añadidura, en algunos casos también es posible la modificación a posteriori de estos parámetros. Una orden como stretch, por ejemplo, disponible en diversos programas de CAD, permite modificar partes de un contorno en una única dirección, lo que puede considerarse como una forma elemental de diseño paramétrico. Otro tanto cabe decir de otros recursos básicos en estos programas. La utilización de modificadores de escala o la inserción de "bloques", "células" o "símbolos", elementos elaborados genéricamente y almacenados en bibliotecas de elementos arquitectónicos, permiten variar las dimensiones globales a lo largo de los dos ejes del dibujo, conjunta o independientemente, o a lo largo de los tres ejes principales si se trata de un elemento


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tridimensional. Sin embargo, todo esto vale para elementos muy simples que quedan descritos tan sólo por tres direcciones principales. Pero no para elementos complejos en los que todas las variaciones quedarían alteradas por igual por un cambio de escala. Si, por ejemplo, definimos una ventana o una puerta como un bloque unitario, la modificación de su longitud para adaptar el detalle a un caso particular nos modificaría también las dimensiones del marco en la misma proporción que la anchura de la puerta, lo que resulta, en general, indeseado. Lo que se necesita es un modo de almacenamiento que mantenga las dimensiones del marco y del vano como variables independientes. De esto trata el diseño paramétrico. El interés del tema en el caso de la arquitectura es evidente debido al hecho de que un número muy importante de elementos constructivos y de diseño pueden agruparse en familias que se prestan de modo espontáneo a ser parametrizadas. Si esto se consigue llevar a cabo de un modo satisfactorio, permite economizar espacio de almacenamiento y simplifica la gestión de estos elementos. A un nivel más elaborado esto podría también facilitar el proceso de diseño en la medida en el ajuste dimensional podría dejarse, en determinados casos, para una fase posterior. En la creación de una célula parametrizable se requieren fundamentalmente dos cosas: la descripción topológica que especifica las partes y las relaciones que estas partes mantienen entre sí y, en segundo lugar, el esquema dimensional que especifica las prioridades o las restricciones dimensionales que deben afectar a algunas de estas entidades o a su relación. Esta fase inicial se denomina diseño primario. El diseño primario da lugar a una serie de variantes, en una segunda fase, por medio de un método de evaluación de variantes dimensionales. La creación de una célula parametrizable es un proceso más complejo de lo que pudiera parecer puesto que es preciso especificar todas las restricciones que delimitan la forma. Muchas de estas restricciones se dan por supuestas en el proceso intuitivo o corriente de generación gráfica y tienden a ser pasadas por alto. La necesidad de tornarlas explícitas obliga a un etiquetado bastante laboriosos en el que es fácil pasar por alto alguna de ellas. Una de las líneas de investigación que se sigue actualmente en diseño persigue, como no podría ser menos, la creación de una interfaz adecua-

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da que facilite al usuario tanto la ordenación gráfica de las restricciones como el control global de estas de modo que se asegure la coherencia del resultado. El tipo de programa depende fundamentalmente del método de evaluación dimensional escogido. Podemos resumir los trabajos sobre estos temas en una serie de métodos que resumiremos a continuación. Programación de variantes (variants programming) La programación de variantes dimensionales con-

(defun ini ( ) (setq P1 (getpoint "Introducir punto de inicio: ") a (getdist "Anchura marco: ") b (getdist "Profundidad marco: ") v (getdist "Anchura vano: ") ) (initget 6 "Propia Corriente Ninguna") (if (setq op1 (getkword "Anchura hoja (Propia/Corriente(3.5)/ ): ")) () (setq op1 "Ninguna") ) (initget 6 "Izquierda Derecha") (setq op2 (getkword "Apertura a (Izquierda/Derecha): ") P2 (list (+ (car P1) a) (cadr P1) ) P3 (list (+ (car P1) a) (+ (cadr P1) b) ) P4 (list (car P1) (+ (cadr P1) b) ) P5 (list (+ (car P2) v) (cadr P1) ) P6 (list (car P5) (cadr P3) ) P7 (list (car P3) (+ (cadr P3) v) ) P8 (list (car P6) (cadr P7) ) ) ) (defun prta ( ) (command "pline" P1 P2 P3 P4 "c") (command "copy" "last" " " P1 P5) (if (= op1 "Ninguna") (if (= op2 "Izquierda") (command "pline" P6 "a" "ce" P3 P7 "l" P3 " ") (command "pline" P6 P8 "a" "ce" P6 P3 " ") ) ) (if (or (= op1 "Propia")(= op1 "Corriente(3.5)"))

siste en la generación de un elemento de un grado de complejidad limitado por medio de un programa que llama secuencialmente a ordenes elementales de generación de entidades de un programa de CAD, asignando valores a las variables. El programa solicita los valores dimensionales principales de modo interactivo para determinar las variables y, a continuación, ejecuta las órdenes programadas para definir la forma. Los principales limitaciones de este método son, en primer lugar, que el número de variables posibles es bastante limitado si no se quiere multiplicar hasta límites intratables la complejidad del programa y la multiplicación de mensajes de error que invaliden opciones de valores de entrada que lleven a resultados im(progn (if (= op1 "Propia") (setq c (getdist "Anchura de la hoja: ")) (setq c 3.5) ) (if (= op2 "Izquierda") (progn (setq P31 (list (+ (car P3) c) (cadr P3) ) P71 (list (+ (car P7) c) (cadr P7) ) ) (command "pline" P3 P31 P71 P7 P3 " ") (command "pline2 P6 "a" "ce" P3 P71 " ") ) (progn (setq P61 (list (- (car P6) c) (cadr P6) ) P81 (list (- (car P8) c) (cadr P8) ) ) (command "pline" P6 P8 P81 P61 P6 " ") (command "pline" P81 "a" "ce" P6 P3 " ") ) ) ) ) ) (defun C:PRTA ( ) (setvar "blipmode" 0) (setvar "cmdecho" 0) (ini) (prta) (setvar "blipmode" 1) (setvar "cmdecho" 1) )

Figura 23. Código en AutoLisp para inserción de una puerta dada por parámetros simples


Capítulo 3. CAD 2D

posibles. En segundo lugar que este método no permite modificar a posteriori los valores trabajando directamente sobre la forma ya generada. Las variantes pueden desarrollarse en un lenguaje de alto nivel que forme parte de un programa de CAD, tal como AutoLisp para AutoCad o MDL para Microstation. El elemento se especifica a partir de variables relacionadas entre sí y por medio de órdenes propias del programa que se aplican a estas variables. El valor de estas variables se establece interactivamente para cada caso. Hay múltiples ejemplos de esta forma básica de diseño paramétrico. Pueden crearse rutinas que dibujen e inserten elementos de carpintería corrientes, tales como puertas y ventanas en 2D, u otros tipos de elementos similares adecuados para un proyecto concreto. Pueden igualmente crearse rutinas que dibujen e inserten huecos en muros 2D o que generen muros 3D con huecos en posiciones determinadas. Pueden generarse escaleras o perfiles de escaleras en 3D que se desplieguen entre dos puntos dados, etc. En algunos trabajos de investigación se han parametrizado también pequeñas viviendas aunque la utilidad de esto es meramente experimental. La figura 23 muestra un ejemplo sencillo de una puerta que puede insertarse en cualquier posición y con cualquier dimensión con una rutina en AutoLisp. Consta de dos funciones. La primera ("ini") abarca 20 líneas de código. Las primeras 4 líneas solicitan datos del usuario. La línea 6 solicita tres alternativas que darán lugar a tres bucles en la siguiente función: si se quiere dibujar una hoja con una ancho dado, con un ancho corriente (3,5 cms) o si no se quiere dibujar hoja. El resto de las líneas son datos derivados a partir de los datos introducidos por medio de cálculos simples. Las palabras clave "car", "cadr" son códigos característicos de Lisp que permiten procesar listas; en nuestro caso, coordenadas: "car P1" indica que se tome el primer valor de la lista asociada a P1, es decir, la coordenada x. La segunda función "prta" ejecuta la secuencia de órdenes necesarias para dibujar la puerta según cuál de las variantes se haya escogido. Finalmente, las 8 últimas líneas definen una nueva orden denominada "prta" mediante la secuencia de AutoLisp "C:PRTA", desactivan variables molestas, llaman a las dos funciones anteriores y vuelven a dejar las variables como estaban.


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Especificación de restricciones paramétricas Un problema fundamental en CAD es cómo hacer explícitos ciertos conocimientos intuitivos, de tal modo que sean interpretables por una máquina y puedan ser tratados de modo automático. Uno de los aspectos cruciales de este problema general surge de la constatación de una gran parte del conocimiento con que contamos se da por supuesto, es sentido "común" y no parece necesario especificarlo hasta el momento en que intentamos automatizarlo por un dispositivo tal como un computador. Un método genérico de abordar este problema es la especificación de restricciones sobre un modelo constituido por una serie de entidades primitivas. El modelo puede ser entendido entonces como un conjunto de restricciones y variables. Una restricción es una relación que enunciamos y que afecta a una o más variables o, si se prefiere, una condición a la que debe someterse una entidad o un grupo de entidades. Ejemplos elementales de restricciones son: una línea con una orientación fija, una línea recta con una longitud fija, dos líneas que deben cortarse en un punto fijo, dos arcos que deben ser tangentes en un punto fijo, dos segmentos cuyas dimensiones deben mantener una proporción fija, etc. Cada conjunto de restricciones configura un conjunto de variantes que configuran a su vez una región en el espacio modelo. Un modelo puede ser entendido, desde este punto de vista, como una familia con n variables o dimensiones independientes. Cada restricción especificada disminuye la dimensión en un grado. Cuanto mayor sea el número de restricciones, por otro lado, más difícil es organizar un modelo coherente y que sea consistente para un rango determinado de valores. El tipo, el número y la complejidad de las restricciones llevarían desde el diseño paramétrico hasta los sistemas expertos. El concepto de restricción implica el de tolerancia, grado de libertad, subrestricción, y superrestricción. Los sistemas de diseño paramétrico permiten especificar distintos grados de tolerancia para transformar bocetos iniciales en células paramétricas. Así, una tolerancia angular de entrada inferior a 5º, por ejemplo, implicaría que líneas dibujadas con una diferencia inferior a este ángulo con respecto a la horizontal y vertical se transformarían automáticamente en líneas perfectamente horizontales o verticales. El grado de

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libertad de una célula paramétrica especificaría el número de restricciones adicionales que cabe especificar en un caso concreto. Una célula subrestringida sería un célula con una definición insuficiente. Una célula superrestringida contaría por el contrario con una definición conflictiva que sería preciso resolver. Los programas comerciales de diseño paramétrico cuentan con controles que avisan al usuario de este tipo de situaciones. Hay diversos modos de especificar una restricción. Un método obvio es formular las restricciones por medio de ecuaciones internas que reflejan las condiciones relacionales especificadas por el usuario. Este método se basa en enunciar todas las restricciones del modelo en forma de ecuaciones, tomando como variables los puntos característicos. El sistema de ecuaciones se resuelve en cada caso por un método numérico iterativo. Las ecuaciones pueden ser muy simples o relativamente complejas, según la capacidad del programa. A diferencia de los métodos anteriores que pueden desarrollarse con programas de uso corriente, sin otra condición que la voluntad del usuario de adentrarse hasta cierto punto en las técnicas de programación, la especificación de restricciones requiere que el programa cuente con módulos específicos para reconocer y gestionar estas restricciones. Hay diversos programas disponibles para diseño paramétrico en diseño industrial: uno de los más conocidos y utilizados es ProEngineer. El programa Mechanical Desktop de AutoDesk, que funciona sobre AutoCad puede integrarse con mayor facilidad en los métodos de trabajo propios de los despachos de arquitectura aunque está orientado en principio a otro tipo de aplicaciones. Microstation cuenta también con complementos que permiten generar células paramétricas en 2D. Objetos parametrizables Un objeto es, en términos informáticos, una entidad que incorpora una funcionalidad autónoma, es decir que incorpora, por ejemplo, funciones que permiten realizar operaciones adecuadas a este objeto tales como moverlo, girarlo, cambiar sus dimensiones, etc. La orientación a objetos es una estrategia de programación relativamente reciente que busca aumentar la interrelación entre programas y la facilidad de uso por medio de la creación de entidades que se asemejan intuitivamente a los obje-



tos de la vida real, que tengan propiedades semejantes a estos que faciliten su manejo. La dificultad para incorporar objetos, entendidos en este sentido, a los programas de CAD es, actualmente, de índole meramente cuantitativa; se requieren máquinas capaces de soportar la mayor cantidad de memoria y velocidad que exige un programa que cuente con "objetos" en lugar de "entidades", es decir que cuente con elementos con una definición interna muy compleja en lugar de elementos cuya definición se reduce a la especificación de dos puntos y un modo de dibujar el recorrido entre estos dos puntos, como es el caso de la entidad línea. Desde el punto de vista de un arquitecto esto quiere decir que, si se cuenta con un programa de estas características, no se dibujarán "líneas" sino "muros" o "perfiles de carpintería". Si el objeto es parametrizable, cualquier cambio posterior no implicará borrar o mover la entidad sino abrir un cuadro de diálogo amodal (se denominan "amodales" los cuadros de diálogo que pueden permanecer abiertos mientras se efectúan operaciones en otra posición de pantalla) y cambiar los valores dimensionales o las propiedades del elemento en cuestión. Este modo de trabajar favorece la interacción y la experimentación. El diseñador no necesita preocuparse por los datos, puede realmente, crear "bocetos" 2D o 3D y dejar la definición dimensional o los ajustes geométricos para una fase posterior de desarrollo. Favorece igualmente las innumerables correcciones que tienen lugar corrientemente en el proceso de diseño. Un buen ejemplo de este diferente modo de trabajar lo proporciona el programa 3DStudio Max que es uno de los primeros programas que utiliza objetos paramétricos y cuadros de diálogo amodales para interaccionar con ellos. No debe perderse de vista, sin embargo, que este modo de trabajo es adecuado para objetos aislados pero es aún insuficiente para trabajar con modelos arquitectónicos relativamente complejos en 3D y que presenta dificultades aún no resueltas para modelos en 2D, por lo que no debe considerarse sino como el comienzo de una historia que aún debe dar muchas vueltas.

Capítulo 4. CAD 3D

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Capítulo 4 . CAD3D La inmensa mayoría de los despachos de arquitectura operativos en el último año del siglo actual desarrollan sus proyectos con métodos que se han resumido a grandes rasgos en el capítulo anterior. El número de los que utilizan la informática para proyectar comienza a descender en picado cuando nos salimos de este marco y nos adentramos en la creación de modelos más elaborados. Hay varias razones que explican el que esto sea así. Una de ellas, que no debe perderse de vista, pese a lo que digan los más entusiastas defensores de los métodos informáticos, es que en muchos casos se tiene mayor control sobre el diseño trabajando en dos dimensiones que trabajando en tres. Para ser más exactos: trabajar en tres dimensiones sobre una pantalla plana, no es exactamente trabajar "en tres dimensiones". Y la propia noción de trabajar sobre un objeto "en tres dimensiones" es discutible, pues sólo vemos, en cada momento, un aspecto del objeto. Estas observaciones implican, de hecho, una metodología de trabajo con diversas variantes. Las preferencias de los arquitectos pueden ponerse en relación, en este sentido, con las de los escultores. Miguel Angel esculpía sobre un plano frontal del que surgían sus figuras "como un cuerpo en una bañera que se estuviera vaciando". Rodin giraba y giraba incesantemente en torno a su modelo. Miguel Angel esculpía, es decir, quitaba. Rodin modelaba con barro, es decir, añadía. Como veremos a lo largo de este capítulo, los métodos de modelado en 3D admiten variantes metodológicas que se relacionan con estas variantes universales. Por desgracia son escasamente conocidas y así venimos a parar a otra razón, más prosaica, por la que los arquitectos no utilizan la informática como herramienta, real, de proyecto. Esta razón es, sencillamente, que en un gran número de casos es una herramienta desconocida a la

que se mira con prevención, como algo innecesariamente complicado que costará demasiado trabajo llegar a dominar. Esta prevención podía estar justificada hace algunos años pero no lo está en la actualidad. Un mínimo conocimiento de los fundamentos teóricos de los modelos geométricos tridimensionales junto con la mayor capacidad de interacción de los programas actuales contribuirá en pocos años a cambiar radicalmente, con toda seguridad, el modo en que se desarrollan los proyectos.

1 Definición. Tipos de representaciones. Aplicaciones Las diversas técnicas incluidas bajo la denominación CAD3D o modelado geométrico por medios informatizados o modelado tridimensional, o maquetación virtual, se han desarrollado en determinados sectores pioneros, en donde han surgido los métodos principales, que posteriormente se han extendido a otras áreas. Estos sectores son principalmente los de la industria aeronáutica, automovilística y naval. No debe de perderse de vista este origen a la hora de evaluar las herramientas con que se cuenta en los programas comerciales, que para un arquitecto pueden parecer descompensadas; demasiado abundantes por un lado y muy escasas por otro. En arquitectura, el modelado geométrico por medios informáticos está adquiriendo, poco a poco, una importancia creciente que es de prever que aumente en los próximos años. Los problemas que se presentan al generar un modelo arquitectónico son en buena medida diferentes a los que se presentan al generar modelos propios de las áreas industriales pioneras que hemos mencionado. En la gran mayoría de los casos, los modelos arquitectónicos están constituidos por superficies planas, verticales u horizontales, cuya


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generación resulta más bien trivial; las dificultades aparecen más bien a la hora de gestionar los elementos que configuran el espacio, elementos muy diversos, muy numerosos y que mantienen entre sí relaciones complejas. Los arquitectos diseñan espacios y el espacio se constituye por relaciones entre formas. Este punto de partida marca una diferencia esencial entre la producción de la arquitectura y la producción de objetos industriales que deberá reflejarse más pronto o más tarde en la propia evolución de las técnicas de modelado geométrico arquitectónico. Hechas estas salvedades podemos abordar una descripción más general. Entendemos por modelado geométrico el proceso que sigue un sistema informatizado para introducir, almacenar y modificar representaciones de objetos, con la suficiente precisión como para que puedan servir de base a su producción real en la ingeniería o en la arquitectura. Un sistema de modelado geométrico puede considerarse constituido de acuerdo con tres funciones o procedimientos principales, comunes a los diversos sistemas de modelado que se describirán más adelante. Estas funciones son la representación, la interacción y la aplicación a otros sistemas o bien su integración como módulos de otros sistemas. Un sistema de modelado geométrico es un módulo independiente y fundamental de un sistema completo de diseño asistido por computador. Las características específicas que diferencian un sistema de otro dependen del tipo de aplicación y del tipo de plataforma física, en la medida en que establecen unos límites que son accesibles por unos sistemas pero no por otros. Es importante subrayar Representación

Interacción

Aplicación

Conv Principal Conv Aux Aux Aux 1 2 3

Conv

-Uso Directo -Exportación

Proc

1

Proc

2

Conv

... Proc

n

Figura 1 Funciones de un modelo geométrico


que, como ocurre con todo modelo, un modelo geométrico informatizado implica una abstracción. Hay ciertas características del posible objeto físico real que se construye a partir del modelo, que habrán quedado adecuadamente representadas; otras no. Tipos de representaciones Todas estas funciones son similares a las funciones generales de un sistema gráfico que volvemos a resumir enfatizando las diferencias propias del modelado en 3D. En un sistema de modelado geométrico es preciso distinguir entre la representación principal y las representaciones auxiliares. La representación principal es la representación de la que derivan las demás y que se va actualizando a medida que evoluciona el proceso. La representación de los objetos se lleva a cabo por medio de estructuras simbólicas que no son en general accesibles para los usuarios. De ahí que una parte fundamental de todo sistema de modelado geométrico esté constituida, como en el CAD2D, por el modo específico en que se realiza la interacción, por la serie de protocolos y órdenes inmediatas que permiten introducir los datos de modo intuitivo, sea gráficamente, sea mediante especificaciones numéricas o especificaciones de texto convenientemente simplificadas. Las representaciones auxiliares dependen de otras funciones o de otras aplicaciones y derivan en todo momento de la representación principal. La representación principal está sujeta, como toda estructura de datos informáticos, a procesos de entrada y salida de datos. Esto implica la existencia de un tipo especial de representaciones auxiliares dirigidas específicamente a las funciones de interacción. Las representaciones auxiliares de entrada y salida de datos son las propias de la interfaz, un módulo clave que diferencia de modo más inmediato un sistema de otro. Son básicamente las dos que ya hemos visto en el caso del CAD2D: representación por lenguajes de órdenes (cadenas de texto) y representación por técnicas gráficas tales como la selección puntual de una lista de alternativas (menús) o la indicación directa de una posición en el espacio de la pantalla. Las técnicas de entrada de datos pueden también diferenciarse en técnicas de especificación inicial y técnicas de edición o modificación de objetos ya representados. Las primeras sirven para crear nuevos objetos y las segundas para

Capítulo 4. CAD 3D

modificar objetos ya creados. Las técnicas de salida de datos dependen del tipo de dispositivo, del tipo de imagen que se busque conseguir y del grado de calidad de tal imagen. No debe perderse de vista que, desde un punto de vista técnico, la salida de pantalla es un tipo de salida similar al de otras salidas permanentes y que involucra técnicas semejantes. Cabría llevar a cabo el modelado geométrico de un objeto complejo sin recurrir a otro tipo de representación que la representación simbólica de sus características principales. Sin embargo, desde el punto de vista de la interacción entre el usuario y el ordenador, este modo de representación requiere ser complementado con métodos que permitan visualizar las entidades con que se trabaja sobre un monitor y actuar sobre ellas, sea para modificarlas sea para visualizarlas de diversos modos, también a través de un monitor. Esto implica toda una serie de técnicas de representación dirigidas a facilitar la visualización. En primer lugar, el trabajo con vistas diferentes que pueden aparecer simultáneamente en diferentes ventanas. En segundo lugar, técnicas específicas de generación de áreas sólidas y eliminación de superficies ocultas. Por último, hay otro aspecto importante y que a veces queda insuficientemente clarificado: para poder visualizar objetos que estén formados por superficies curvas y para que, en consecuencia , se dé una interacción efectiva entre la máquina y el usuario, es necesaria una representación que, en muchos casos, implica una reducción de los atributos visuales del objeto en cuestión. La representación de objetos poligonales resulta ser, por consiguiente, una parte fundamental del modelado geométrico por dos razones que es importante distinguir con claridad pues tienden a confundirse. En primer lugar, porque hay numerosos objetos, y más aún en el caso de la arquitectura, cuya representación propia también es poligonal. Y, en segundo lugar, porque es el modo habitual de reducir la complejidad de superficies curvas de tal modo que sea posible su representación gráfica. También cabe distinguir, como en CAD2D y desde un punto de vista ya más cercano a los tipos de modelos que se utilizan en la práctica, entre representaciones simples y compuestas. Dado un sistema de coordenadas cartesiano universal, en 3D, la representación de una entidad, tal como un plano, un cilindro, un cubo, una esfera o un paraboloide hiperbólico, puede llevarse a cabo mediante una


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función única que limita los valores que pueden adoptar todos los puntos de esa entidad a una determinada región del espacio que identificamos como "la forma" de esa entidad. Así, por ejemplo, la ecuación x2 + y2 + z2 = r2 limita los valores que pueden tomar todos los puntos x, y, z al cumplimiento de la igualdad que establece la ecuación, y la región del espacio que así queda delimitada, describe una forma que denominamos "esfera". Sin embargo hay muchas otras formas de interés que no admiten una formalización matemática tan directa. En estos casos será preciso elaborar una descripción articulada en partes que admitan algún tipo de formalización matemática, junto con una especificación de la relación que mantienen estas partes entre sí. El tipo de representación, así como el modo en que muy diversos tipos de representación se relacionan para dar una descripción compleja y adecuada a una determinada aplicación de un objeto, es uno de los aspectos claves del modelado geométrico. De nuevo aparece aquí una tensión entre la noción de "primitiva" por un lado y los diversos modos en que éstas pueden combinarse entre sí para formar entidades compuestas. Por último, otro tipo de requisito fundamental que debe cumplir una representación, desde el punto de vista de su disponibilidad para cualquier tipo de aplicación, es el de ofrecer una estructura bien definida y normalizada, de tal modo que los datos principales con que se cuente puedan generar toda una variedad de datos secundarios. La normalización supone, por el momento, una meta aún no alcanzada, si bien se cuenta con una colección de formatos de hecho, junto a formatos oficiales que intentan recoger la dinámica de los formatos comerciales. Las siglas "dxf","iges" o "step", como las "gif", "tif" o "tga" que veremos en el capítulo dedicado a imágenes, son muestras de una colección que está a la espera de un formato único para los diversos tipos de aplicación, o que busca imponerse como formato de facto, con todas las ventajas comerciales que ello puede reportar para quien lo consiga.

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Aplicaciones de los modelos geométricos Los modelos geométricos se usan con una diversidad de fines, incluso dentro de un mismo campo de aplicaciones generales como es el que nos ocupa. Las principales son las siguientes. 1 Visualización. Un modelo geométrico puede utilizarse como una herramienta de diseño que permite verificar la forma, el aspecto que va adquiriendo una idea de proyecto, sea con fines internos, para orientar las correcciones que deberá sufrir el proyecto, sea con fines externos, como base para generar perspectivas lineales que puedan ser presentadas al cliente. 2 Representación. Lo anterior no implica que los modelos 3D se utilicen como parte de la representación final del proyecto aunque evidentemente esto es así en muchos casos si bien no tanto como se esperaba. Cuando surgieron los primeros prototipos, hace más de 20 años, se pensó que en un futuro cercano todo el proceso de trabajo en un despacho se vería radicalmente alterado y que, en pocos años, lo natural sería generar un modelo arquitectónico tridimensional y extraer de él los planos 2D. Progresivamente se ha ido comprendiendo con más claridad hasta qué punto la representación bidimensional tradicional incorpora numerosos elementos simbólicos que no pueden obtenerse por proyección directa de elementos tridimensionales. En la actualidad la mayoría de los despachos profesionales trabajan de modo independiente los modelos 2D y 3D aunque la cuestión sigue abierta, sigue generando polémica y en ciertos casos se utiliza, de modo total o parcial, el modelo geométrico como base de los documentos corrientes, los planos de proyecto. 3 Análisis geométrico. La generación de un modelo geométrico permite, entre otras cosas, obtener numerosos datos, longitudes, áreas y volúmenes de elementos aislados o conjuntos de elementos, de modo automático. Esto es fundamental desde el punto de vista de la coherencia constructiva y es una las razones principales que justifican el uso de modelos geométricos. Otra razón importante es que puede permitir realizar una medición automatizada completa del proyecto, lo que permitiría a su vez la realización de presupuestos automatizados



integrales. En cualquier caso, el modelo geométrico es la base de la que parten diversos modelos derivados algunos de los cuales se dan a continuación. 4 Análisis y simulación visual. Una de las aplicaciones más habituales de un modelo geométrico en el sector de la arquitectura es, en la actualidad, en conexión con otros módulos de rendering, animación y tratamiento de imágenes, la obtención de vistas "realistas" del proyecto dirigidas a la promoción o la comunicación de la obra. El modelado geométrico es el punto de partida de este proceso y de la precisión del modelado depende directamente la calidad de la imagen final. 5 Análisis funcional. La generación de un modelo geométrico permite asociar al modelo atributos diversos tales como peso, temperatura o resistencia mecánica. La simulación funcional es un área en la que se han alcanzado notables resultados en los sectores pioneros mencionados al comienzo, la ingeniería automovilística, naval o aeronáutica; la interacción de un modelo geométrico con un modelo eólico y el análisis de los resultados por medio de un programa de elementos finitos es un ejemplo entre muchos. En el caso de la arquitectura se han realizado experiencias diversas, de considerable interés y menos conocidas de lo que deberían ser, en esta línea.

2D Representación

A. Funcional

Visualización

A. Geométrico

Simulación

A. Visual

Figura 2 Aplicaciones de los modelos geométricos

Capítulo 4. CAD 3D

Límites de aplicación. Otros sistemas de modelización En general, puede decirse que todo sistema de modelado geométrico parte de unas limitaciones que se pondrán de manifiesto en función del tipo de objeto que se pretenda representar. Esto es algo obvio si se consideran dos extremos: la representación de objetos artificiales simples, tales como cubos, conos o esferas, y la representación de objetos orgánicos, tales como árboles, plantas o terrenos irregulares. Entre estos dos extremos hay una diversidad infinita de casos que establecen una gradación aproximada que podría orientar las posibles formas de clasificación de los sistemas de modelado geométrico. Esto implica igualmente la presencia de otro concepto ya mencionado: el grado de precisión del modelo en relación con el objeto que se pretende representar, lo que se relaciona, desde el punto de vista de la producción real, con la tolerancia que se especifique para un determinado producto. Hay por otro lado sistemas diversos, puestos en circulación durante la década de los ochenta, que no encajan bajo la denominación de "modelado geométrico" si bien, por otro lado, tampoco son de aplicación directa al campo de la arquitectura con algunas excepciones notables. La mayoría de estos métodos surgieron de la necesidad y del interés por generar objetos virtuales que fueran capaces de simular de modo satisfactorio objetos naturales o sometidos a la acción directa de dinámicas naturales, tales como la fuerza del viento, de las olas o de fuerzas de crecimiento que impulsan el desarrollo de plantas y árboles. Los métodos denominados genéricamente procedurales, los fractales, las gramáticas de forma, los sistemas basados en modelización de partículas, entre otros, permiten generar objetos irregulares, tales como nubes, montañas, humo, fuego, etc., que serían impensables por métodos geométricos. Los métodos basados en leyes físicas permiten modelar objetos tales como superficies elásticas, objetos de plástico o telas sometidas a la acción de fuerzas gravitatorias, a la acción del viento o a la interacción con otras superficies. Otros métodos, en fin, como el volume rendering, permiten generar matrices de propiedades espaciales que son utilizadas posteriormente para la generación de imágenes del interior de objetos virtuales que modelan objetos reales. Algunos de estos mode-


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los, particularmente los fractales y las gramáticas de forma se han utilizado y se están utilizando en arquitectura con carácter experimental.

2 Tipos principales y desarrollo histórico Se acepta en la literatura especializada que el término "modelado geométrico" abarca toda una serie de técnicas y subsistemas que pueden englobarse en cuatro grupos principales, por orden de aparición histórica, que se resumen en la figura 3. a) Modelos alámbricos (wireframes) Los modelos alámbricos consisten en la representación simple, por medio de aristas o líneas principales, de la envoltura externa de un objeto. Esto se remonta a los inicios de la computación gráfica, a finales de los 1950. Sigue siendo la representación auxiliar más utilizada durante la interacción pero es obviamente insuficiente como medio de trabajo tanto por problemas de visualización como por falta de definición completa del objeto representado. b) Mallas poligonales La representación por medio de mallas poligonales consiste en la representación de un objeto por medio de facetas planas yuxtapuestas por sus aristas. Se remonta a la misma época y constituye un modo suficiente de modelar objetos simples y, por añadidura, es el modo más utilizado durante el proceso de visualización, tanto para conseguir representaciones lineales simples, mediante algoritmos de eliminación de superficies ocultas, como para conseguir representaciones en color mediante programas especiales que incorporen modelos de iluminación (rendering). c) Modelado de superficies de forma libre El modelado de superficies de "superficies esculpidas" (sculptured surfaces), "parches paramétricos" (parametric patches) o "superficies de forma libre" (free form surfaces) consiste en la representación de un objeto por medio de facetas formadas por superficies cuádricas o cúbicas que mantienen sus continuidad en las aristas produciendo globalmente una superficie continua que puede ser modificada interactivamente. Como ya se ha mencionado, el desarrollo del CAD se llevó a cabo

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Alámbricos

Poligonales

Superficies

Sólidos

1950 2D

1960 2'5D

Algoritmos de eliminación de líneas y superficies ocultas

1970

1980

3D

Algoritmos mejorados. Suavizado de aristas

Splines (Bézier, De Casteljau...) Parches paramétricos (Coons, Ferguson...)

Extrusiones. Instancias de primitivas

CSG, B-Reps, Árboles octales B-Splines, Beta-Splines, Nurbs Objetos paramétricos

1990

Integración en hardware Integración de CSG y B-Reps

2000

Figura 3 Tipos de modelos. Evolución histórica


Capítulo 4. CAD 3D

de modo principal en el mundo de la ingeniería naval, aeronaval y aeronáutica, en donde tienen una importancia fundamental las superficies de curvatura compleja que no admiten representaciones simples por medio de mallas poligonales o superficies de definición matemática relativamente simple, como es el caso de las cuádricas. Esto llevó al desarrollo de nuevos métodos de representación que han constituido y constituyen uno de los campos más activos de investigación en el mundo del CAD y que tienen un interés algo menor pero en absoluto despreciable desde el punto de vista de la arquitectura. d) Modelado de sólidos El modelado de sólidos consiste en la representación de objetos unitarios a los que se pueda asignar atributos complejos y combinar con otros objetos unitarios. A finales de los setenta e inicios de los ochenta, se planteó la necesidad de avanzar en la automatización de los procesos de definición de objetos de tal modo que se eliminaran ambigüedades y se pudieran utilizar estas definiciones en la simulación de procesos reales, estructurales o dinámicos. De ahí nacieron nuevos tipos de representación que, desde el punto de vista de la arquitectura, es previsible que vayan adquiriendo una importancia creciente. Evolución histórica Resumiremos brevemente la evolución histórica de estos tipos por lo que hace principalmente a los dos últimos mencionados en el apartado anterior. El antecedente histórico principal de los métodos de diseño de superficies de forma libre se encuentra en la ingeniería naval. Las técnicas utilizadas en este área derivaban de métodos tradicionales de construcción. La superficie se generaba a partir de líneas maestras que proporcionaban las líneas de curvatura principal. El relleno de estos marcos maestros se producía de modo natural si la relación entre ellos era adecuada. Este requerimiento implicaba una notable precisión en la especificación de las líneas de curvatura. Las curvas se dibujaban a escala natural para barcos pequeños o a escala 1:10 para barcos grandes. Eso generaba una gran colección de marcos, agrupados en tres vistas principales, que se sometían a correcciones sucesivas hasta conseguir una transición suficientemente


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continua entre todas las partes. En cuanto surgieron los métodos informáticos se pusieron a disposición de los diseñadores técnicas extraordinariamente potentes de generación y rectificación de estos marcos y comenzaron a imponerse paulatinamente como nuevo método de trabajo hasta que, a mediados de los sesenta, la mayoría de las compañías navales y aeronáuticas habían pasado a utilizarlas con carácter principal. A finales de los cincuenta, comenzó también a plantearse la conveniencia de utilizar lo que se denomina "métodos numéricos", esto es, máquinas productoras de formas metálicas o de madera, controladas por ordenador. Este interés surgió principalmente en la industria del automóvil que necesitaba especificaciones precisas capaces de ser aplicadas automáticamente sobre grandes series. Progresivamente se fue aplicando por igual en las tres grandes áreas pioneras en el uso de sistemas CAD/ CAM, la industria automovilística, la industria aeroespacial y la industria naval. Actualmente, la producción de las compañías aeronavales está basada en un 100% en sistemas CAD/CAM. Los primeros sistemas utilizados en la industria naval y aeronaval para dibujar los perfiles estaban basados en lo que se denominaba conic lofting y que podría traducirse como "levantamientos en base a cónicas" y que se basaban en la utilización de secciones cónicas para ajustar las curvas características del fuselaje. Se pueden encontrar descripciones de estos métodos en trabajos de la década de los cuarenta. Sin embargo, el uso de secciones cónicas era torpe y la necesidad de contar con métodos más flexibles se hacía sentir en todas estas

Figura 4 Modelado de un avión por conic lofting

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Figura 5 Splines áreas de la industria. El punto clave estaba en encontrar técnicas capaces de especificar en términos matemáticos cualquier tipo de curva. Para comprender bien el enlace entre los nuevos y los viejos métodos es necesario comprender el tipo de técnicas tradicionales que se utilizaban hasta el momento. Un modo sencillo de especificar una curva de complejidad superior es hacerlo en términos de la deformación simple de una curva de complejidad inferior. Por ejemplo, es sencillo dibujar una elipse a partir de un círculo delimitado por un marco rectangular sobre el que se han situado una serie de puntos. La deformación controlada de este marco permite generar la elipse. La misma idea puede ser utilizada para especificar una curva en el espacio. Estos principios elementales estaban en la base de los primeros intentos de definir curvas por medio de funciones analíticas que las relacionasen con tres lados de un cuadrilátero de base. Los lados extremos definían los puntos de arranque de la curva y sus tangentes. Pronto se llegó a la conclusión de que la solución más operativa era expresar la función analítica como suma de polinomios paramétricos. Uno de los principales innovadores en este campo, el ingeniero P. Bezier, cuenta cómo sus primeros hallazgos chocaron con la oposición de diseñadores veteranos que habían llegado a desarrollar curvas propias de las que habían elaborado cuidadosas plantillas que guardaban celosamente. La idea de traducir sus plantillas manuales a funciones generales que podrían ser utilizadas por cualquiera que comprendiera sus principios no les hacía ninguna gracia y fue preciso asegurarles que


se mantendría el secreto haciendo que las funciones a partir de las cuales se dibujaban las curvas permanecieran codificadas en lugares inaccesibles del ordenador. Los primeros métodos eficaces surgieron a principios de los años ’60. Los trabajos pioneros fueron debidos a P. De Casteljau en Citroën y a P. Bezier en Renault. Estos ingenieros idearon métodos matemáticos de definición de curvas que permitían una interacción intuitiva y un grado de control suficiente sobre ellas, no muy alejados de los métodos tradicionales una vez se superaba la distancia con el aparato informático que permitía su aplicación. Las "curvas Bezier" se utilizan ahora en innumerables programas populares de diseño, desde AutoCad y Microstation a Corel Draw o Photoshop. El término spline tiene un origen similar. Se denominaban splines a unas tiras de metal flexible o madera utilizadas para trazar curvas. En ciertas aplicaciones industriales se utilizaban varias splines, unidas entre sí, y deformadas a base de colocar pequeños pesos metálicos en puntos clave. Las catenarias que utilizaba Gaudí son un caso particular de este tipo de splines. El modo de construcción de las splines asegura la creación de curvas con continuidad de segundo orden, esto es, con tangentes comunes en cualquiera de sus puntos. La ventaja principal de las B-splines, de las que se tratará más adelante, es similar. Las splines informatizadas aparecieron a mediados de los sesenta como respuesta a una demanda muy concreta. Se necesitaba una curva capaz de interpolar tantos puntos como se desease, manteniendo una continuidad de segundo grado en todos sus puntos y capaz de efectuar esta interpolación sin las complicaciones provocadas por la utilización de polinomios de orden superior. Se denominaron B-splines para distinguirlas de las splines tradicionales. La "B" viene de "base" y alude al hecho de que estas nuevas splines pueden ser representadas como suma ponderada de funciones polinómicas de base, a diferencia de las antiguas splines en las que esto no era posible. Las NURBS (Non-Uniform-Rational-B-Splines) proporcionan los métodos más potentes hasta la fecha para definir superficies de forma libre y que puedan ser modificadas interactivamente manteniendo la coherencia y la unidad de aspecto que derivan del mantenimiento de una representación analítica y de una serie de propiedades asociadas a ella, que se mantienen constantes. Desde un punto

Capítulo 4. CAD 3D

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de vista práctico la principal diferencia entre las nurbs y sus predecesoras es que admiten un control local más fino, esto es, permiten hacer ajustes que no se propagan excesivamente lejos. Hasta aquí hemos hablado de curvas. La extensión de estos métodos al caso de superficies por medio de "parches biparamétricos" (biparametric patches) se inspiró también en métodos utilizados en fundición para obtener superficies de diversas formas tales como el recurso a cajas irregulares llenas de arena. El exceso de arena se eliminaba por medio de una plantilla que se deslizaba sobre dos perfiles cuidadosamente diseñados. Esta idea se extendió a la de generar superficies de un modo similar, por medios matemáticos, pero permitiendo que la curva generadora variara de forma y tamaño para adaptarse mejor a los perfiles directrices, algo que, obviamente, no era posible por medios mecánicos pero sí con métodos matemáticos. En esta dirección hay que situar los trabajos de Coons y Ferguson, entre otros, que trabajaron en diversas factorías navales y aeronáuticas. Estos trabajos partían de una dirección distinta a lo que hasta entonces había sido el método tradicional en las industrias y que se basaba en la especificación de superficies a base de secciones maestras que actuaban como directrices globales de la superficie total. No intentaban representar la superficie por medio de secciones generales sino que partían de representarla mediante "parches" unitarios. Un "parche" (patch) se definía, de modo similar a las curvas paramétricas, como una función biparamétrica que establecía una aplicación entre un cuadrado unitario en un espacio paramétrico y

una región de la superficie considerada como topológicamente cuadrada. Los trabajos de Ferguson describían el parche bicúbico a partir de 4 puntos de control y vectores tangentes. Estos trabajos constituyeron la base de métodos de control numérico de producción. Los trabajos de Coons eran muy similares pero partían de un parche dado en función de cuatro curvas específicas que conformaban sus cuatro lados. Estas curvas debían satisfacer determinadas condiciones de continuidad y correspondencia que permitieran la interpolación interna. Estas condiciones implicaban que las curvas de apoyo fueran paramétricas. Por lo que respecta al modelado de sólidos, éste surgió a partir de la necesidad de automatizar determinadas opciones realizadas sobre objetos que no podían llevarse a cabo mediante meras representaciones de superficie dado que, en determinados momentos, necesitaban una interpretación por parte del usuario para resolver ambigüedades de referencia. Los primeros trabajos, aislados, surgieron a principios de los sesenta y los primeros trabajos experimentales se sitúan en un período de transición entre los sesenta y los setenta. La primera representación de sólidos utilizando el sistema CSG, uno de los dos sistemas principales utilizados en la actualidad, parece que fue desarrollado por MAGI (Matehematic Applications Group Inc), a principios de los sesenta por encargo del BRL (Ballistic Research Laboratory), una organización dependiente del Departamento de Defensa de USA que ya había estado detrás del primer acontecimiento notable de la historia de la computación al promover la construcción del

Figura 6 Nurbs. Dibujo

Figura 7 Nurbs. Imagen


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ENIAC, en 1946. Los primeros modelos de esta época se construían laboriosamente entrando los datos manualmente. Cada sólido se describía por medio de docenas de parámetros introducidos en la unidad por medio de tarjetas agujereadas. A pesar de esto, hay documentación de alrededor de 150 modelos construidos por el equipo de BRL a lo largo de unos 14 años. Hacia 1969 aparecen también en Europa los primeros sistemas, entre los que cabe citar el Compac, el Euklid y el Proren. El primero se desarrolla en la universidad de Berlín, el segundo en Francia (por Brun) y en Suiza (por Engeli) y el tercero en la Universidad de Ruhr. En 1973 aparecen en Inglaterra, en los laboratorios del Computer Laboratory de la Universidad de Cambridge, los sistemas Build-1 y Build-2. A comienzos de los setenta aparecen en USA algunos sistemas bastante completos tales como SynthaVision, que se comercializó a finales de esa década y que había surgido a partir de estudios sobre los efectos de impactos balísticos y nucleares. Otro producto importante fue el Glide-1 desarrollado por Eastman en los laboratorios de Carnegie-Mellon y que es, por añadidura, uno de los pocos modelos sólidos que provienen del mundo de la arquitectura. Eastman ha continuado produciendo trabajos de notable interés en este área. Un tercer producto importante de esta misma época es el PADL-1, seguido por el PADL-2, desarrollados a partir del 1973 en la Universidad de Rochester en el marco del Production Automation Project. A finales de los setenta los sistemas de modelado de sólidos habían configurado un área de investigación de creciente interés. En 1976 CAMI organizó el Geometric Modelling Project. En 1977 la General Motors comenzó el desarrollo de GMSolid. En 1978 apareció el ShapeData de Romulus. En 1979 se lanzaron dos proyectos de colaboración entre universidad y empresa: el PADL-2 de Rochester y el Geometric Modelling Project de Leeds, en Gran Bretaña. En 1980, Evans y Sutherland comercializaron Romulus, uno de los programas principales y que ha influido notablemente en el desarrollo de otros programas comerciales. En 1981 Applicon sacó al mercado un programa de modelado de sólidos basado en Synthavision. En este mismo año Computer Vision sacó al mercado el programa Solidesign. Por estas mismas fechas apareció un artículo de Requicha, citado con frecuencia, en donde se resumían las



bases teóricas y la terminología de lo que ya se denominó Solid Modelling y que recogía cinco sistemas principales (B-reps, CSG, Cell decomposition, PPI, Sweeppings), que en 1999 se han reducido prácticamente a tres (los tres primeros). En la actualidad, y en el campo de la arquitectura, hay dos sistemas principales que a menudo se utilizan en combinación: los modelos basados en representación de fronteras, boundary representations o b-reps, y los modelos basados en geometría constructiva de sólidos, constructive solid geometry o CSG.

3 Modelado por mallas poligonales Una malla poligonal es una colección de vértices, aristas y facetas planas constituidas por polígonos simples, generalmente triángulos o rectángulos, conectadas de tal modo que una arista es compartida por dos polígonos o constituye un límite de la malla. Son el recurso de modelización elemental más antiguo con que se cuenta en modelado geométrico por medios informatizados y sin duda lo seguirá siendo durante mucho tiempo debido a su simplicidad y a las numerosas ventajas que presenta. Sistema propio de modelado y recurso de visualización Las mallas poligonales son el tipo de representación más utilizado para representar objetos tridimensionales por dos razones fundamentales. En primer lugar, porque resulta ser, en sí mismo, un tipo de representación adecuado para un gran número de casos que se presentan en la práctica; esto es particularmente pertinente en el caso de la arquitectura. Muchos motivos arquitectónicos quedan adecuadamente representados por un conjunto de polígonos planos concatenados entre sí, sin necesidad de recurrir a superficies de representación compleja, a diferencia de lo que ocurre en el ámbito de la ingeniería automovilística, naval o aeronáutica. En segundo lugar porque la representación por mallas poligonales es un modo, en muchos casos inevitable, de simplificar la representación de una superficie compleja en el momento de visualizarla de modo temporal, a través del monitor o de modo permanente, mediante una copia impresa. Muchos programas comerciales sustituyen automáticamente la representación interna de una superficie, dada

Capítulo 4. CAD 3D

por una función paramétrica, por su traducción aproximada a una retícula más o menos densa de facetas poligonales. Estas dos razones deben tenerse distinguirse con claridad. Un método determinado de modelado puede incluir operaciones que no son propiamente asequibles para un sistema de modelado por mallas y, sin embargo, requerir una conversión a una malla incorporando algunas de sus peculiaridades y limitaciones por razones exclusivas de visualización. Características del sistema de representación Dado que los datos fundamentales que se introducen al generar una malla poligonal son los vértices es preciso conocer el tipo de polígono que se ha asociado a estos vértices, lo que puede variar según los diferentes programas. En primer lugar, un polígono puede ser convexo o cóncavo. Intuitivamente se define un polígono como convexo cuando es posible envolver el conjunto de vértices por una cinta elástica de modo que el recorrido de la cinta siga a todos sus vértices de modo consecutivo. Esta definición tiene un correlato matemático exacto, que obviaremos, que permite pasar de la definición intuitiva o la comprobación y manipulación numérica. En segundo lugar, un polígono puede ser plano o no plano. En el primer caso todos los vértices especificados están contenidos en un mismo plano dado por una ecuación algebraica. En el segundo caso esto no es necesariamente así. Algunos programas permiten la generación de mallas poligonales por medio de polígonos no planos de configuración arbitraria. Por último, el polígono puede o no admitir agujeros en su interior. En general, las mallas poligonales se especifican a partir de polígonos simples, esto es, polígonos planos, convexos y sin agujeros. Esta especificación admite todavía diversas variantes en función del número de vértices. Dado que una de las funciones principales de las mallas poligonales está dirigida a la visualización y que esta función requiere la interpolación de los atributos asignados a los puntos de una superficie se descarta por lo general la utilización de polígonos con más de cuatro vértices que imposibilitarían la realización de modo eficiente de este y otros tipos de cálculos. Las mallas generadas por un sistema corriente están formadas, por consiguiente, por triángulos o


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rectángulos planos. A partir de aquí hay diversos modos de estructurar la representación de una malla poligonal. Las principales son: la representación explícita de polígonos, la basada en vértices y la basada en aristas. Cada una de estas formas de representación tiene ventajas e inconvenientes. Estas ventajas e inconvenientes se sintetizan, en general, por una relación inversa, constante en cualquier aplicación informática, entre memoria y velocidad. Sin entrar en la discusión técnica de estos aspectos, bastará con señalar que ésta puede ser una de las causas por las que un programa o una rutina pueden funcionar con mayor o menor velocidad en igualdad de condiciones físicas. Las mallas deben ser consistentes. Por consistencia de una malla se entiende el cumplimiento de la condición de definición de la malla que puede haber quedado alterada por errores en su generación o en su manipulación. Esto quiere decir que todos los polígonos de la malla deben permanecer conectados, las superficies implicadas por la representación deben ser planas, todos los polígonos deben ser cerrados y todas las aristas deben estar definidas por al menos dos vértices. Otras condiciones adicionales pueden ser especificadas como, por ejemplo, que no haya duplicidades de aristas. Orientación de la normal Para los procesos de visualización se necesitan otros datos acerca de las mallas poligonales que se deducen automáticamente de los datos principales dados por las coordenadas de los vértices. A partir de 3 vértices adyacentes de una cara poligonal se establecen tres ecuaciones de la misma forma, que permiten obtener los valores de los coeficientes A, B, C, D de la ecuación del plano que forman estos vértices y que está dada en general por la fórmula Ax + By + Cz + D = 0. Obtenida esta ecuación, los coeficientes A, B, C proporcionan de modo directo los componentes cartesianos y por consiguiente la orientación del vector normal a la superficie, N = (A,B,C). La consideración de la normal al trabajar con mallas poligonales es un hábito que puede ser conveniente adquirir por diversas razones. Aunque la mayoría de los conceptos que estamos comentando permanecen ocultos a los usuarios es conveniente conocerlos para prever el comportamiento de los programas y, principalmente para comprender que éste es el modo en que finalmente se traducen los

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datos introducidos por el usuario en el ordenador. La orientación de la normal depende convencionalmente del orden en que se hayan especificado los vértices del polígono. Si consideramos que los polígonos son las caras de un objeto cerrado y especificamos los vértices en sentido antihorario mirando desde el exterior de dicho objeto, la normal apuntará al exterior. En el caso del modelado de superficies, a diferencia de lo que ocurre con el modelado de sólidos, no es posible saber cuál "es" la cara externa y cuál la cara interna de una superficie. Esta distinción sólo puede hacerla el usuario de acuerdo con las intenciones, no explícitas, con que esté modelando un determinado objeto. La dirección de la normal, por consiguiente, depende de criterios que pueden variar en el curso del modelado o simplemente de errores o falta de atención a la hora de introducir los vértices en un determinado orden. Por esta razón se necesita contar con la posibilidad de invertir la dirección de la normal, sea de modo manual sea de modo automático, para evitar tener que volver a generar la lista de vértices de la malla. Muchos programas proporcionan o bien la posibilidad de cambiar manualmente la dirección de la normal o bien de duplicarla, de tal modo que siempre se asegure la visibilidad de una cara que de otro modo quedaría descartada en el rastreo previo (back-face culling) que es un método estándar de eliminación de superficies ocultas. Evidentemente esta última posibilidad tiene un coste en tiempo de computación que es preferible evitar. El modelado por mallas poligonales puede hacerse de modo manual, introduciendo los vértices de las caras uno a uno o por medios automáticos o semiautomáticos. La mayoría de los programas de CAD proporcionan rutinas que permiten generar "primitivas" constituidas por mallas poligonales. Sobre esto, así como la necesidad de no confundir este tipo de primitivas con las de los modelos sólidos volveremos en la sección 7 de este capítulo.

4 Modelado de superficies de forma libre La teoría de superficies paramétricas puede considerarse como una extensión de la teoría de curvas por lo que se tratará de éstas en primer lugar.



Curvas paramétricas Las splines, la versión informatizada de los dispositivos mecánicos con que se modelaban curvas complejas, que hemos mencionado más arriba, pueden expresarse por medio de un polinomio de grado 3. Esta forma de representación tiene propiedades específicas de las que estas curvas derivan sus propiedades principales. La representación paramétrica de una curva en 2D se basa, en general, en una expresión de la forma x = x(t), y = y(t). Similarmente, una curva en 3D vendría dada por una expresión de la forma x = x(t), y = y(t), z = z(t) y una superficie en 3D por una expresión de la forma x = x(t,s) , y = y(t,s), z = z(t, s). Cada una de estas funciones es un polinomio de grado k. Cada segmento de una curva 2D vendrá dado por consiguiente por dos funciones polinómicas y cada segmento de una curva 3D por tres funciones polinómicas. Las propiedades de las curvas dependerán de las propiedades de las funciones escogidas comenzando por su grado. Por encima o por debajo del grado 3, la utilidad de la representación paramétrica disminuye. Un polinomio de grado 2 no ofrece suficiente flexibilidad. Un polinomio de grado 4 ofrece mayor flexibilidad pero mayor dificultad de control, tanto por el aumento de coeficientes, que complica el cálculo, como por la mayor oscilación de la curva. El punto crucial viene dado por la necesidad de controlar el paso de la curva por puntos dados en una dirección dada. El grado cúbico es el mínimo que posibilita el grado de continuidad requerido. Estos polinomios linealmente independientes pueden ser entendidos como las coordenadas de un espacio constituido por todos los polinomios posibles de su mismo grado cada uno de los cuales llevaría a una configuración de la curva, que mantendría, sin embargo, ciertas propiedades comunes. Por esta razón se denominan funciones de base o bases y ejercen un papel similar al que ejercen los ejes principales en un sistema de coordenadas cartesianas; puede decirse que especifican la configuración genérica del espacio en que se va a mover la curva. Como este espacio es de cuarto orden (k + 1) se necesitan cuatro coordenadas para definir un segmento de curva. Esto es lo mismo que decir que, dado un polinomio cúbico con cuatro coeficientes que hay que determinar se necesitan cuatro datos para poder resolver las cuatro

Capítulo 4. CAD 3D

ecuaciones con cuatro incógnitas. Estos cuatro datos son los que configuran el polígono de control en el caso de las curvas de Bezier si bien pueden ser de otro tipo en diferentes bases. En cualquier caso, dado que son los datos de que se ha partido para resolver la curva, son el equivalente de sus coordenadas en el espacio polinómico y, por esta razón, se denominan puntos de control. Estas curvas tienen por añadidura una serie de propiedades que las hacen extraordinariamente valiosa para su aplicación al diseño. En particular, son invariantes bajo transformaciones afines lo que significa que pueden pasar por todas las transformaciones básicas que se llevan a cabo automáticamente en un sistema de CAD: traslaciones, rotaciones, inversiones, cambios de escala y cambios de sistema de proyección. Además de esto admiten un determinado grado de control local y un determinado grado de continuidad, variable según los tipos. Tienen por lo general continuidad geométrica G1, es decir, la tangente es común aunque la curvatura cambie, y continuidad paramétrica C1, es decir, que el vector tangente coincide en dirección y también en magnitud. Hay continuidad paramétrica C2 si además de la tangente la curvatura es igual en el punto considerado. Desde el punto de vista práctico, la principal diferencia con respecto al tipo de splines es que se trate de una curva que funciona por interpolación o por aproximación. Es decir, si se trata de una curva que debe pasar por puntos dados, esto es, si se basa en una función que interpole dichos puntos, o si debe tan sólo acercarse a ellos. Todos los tipos proporcionan la capacidad de manipular a posteriori los puntos de control para modificar el recorrido de la curva. Esta manipulación es generalmente favorecida por un polígono gráfico de control. Este polígono conecta en secuencia los puntos de control de modo que se visualice su orden para una mejor comprensión de las características de la curva y del modo en que va a ser afectada por el desplazamiento de los puntos de control. Este polígono se denomina indistintamente, en la literatura especializada control polygon, characteristic polygon o control graph. Al igual que en coordenadas cartesianas es posible representar un mismo objeto con diferentes bases cartesianas, esto es, con diferentes tripletes de vectores unitarios de referencia, así, una misma curva puede ser representada mediante diferentes


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representaciones paramétricas. Esto genera toda una estrategia de tipos de bases que tienen diferentes propiedades que pueden ser útiles para diferentes aplicaciones. Existen diversos tipos, Mencionaremos sólo los principales. Las curvas de Bezier tienen una serie de propiedades importantes que justifican su utilización generalizada en distintos sistemas de CAD. En primer lugar, son fáciles de desarrollar utilizando cálculos recursivos. En segundo lugar, la curva pasa por sus puntos de control inicial y final y la tangente en estos puntos coincide con la recta que une dichos puntos con sus correlativos, siguiente y anterior respectivamente; esto proporciona un buen control de la configuración general de la curva y permite concatenar curvas de Bezier con facilidad. En tercer lugar, la curva siempre se mantiene en el interior del casco convexo, convex hull formado por sus puntos de control. Las curvas b-splines uniformes y no uniformes son curvas compuestas por segmentos cuyos coeficientes polinómicos dependen de unos pocos puntos de control. El mover uno de estos puntos de control afecta a una pequeña parte de la curva, con escaso coste de computación, lo que se indica diciendo que la curva admite control local; una modificación local no afecta a la totalidad de la curva como ocurre con las splines tradicionales. Son curvas de aproximación, a diferencia de las splines naturales, no interpolan sus puntos de control que permanecen externos a la curva. Su principal inconveniente es que son más complejas y de aplicación más difícil. El término uniforme significa que los nodos o knots (puntos complementarios de control) están separados a intervalos iguales. Las no uniformes son similares, con la diferencia de que los knots no quedan espaciados de modo regular sino que varían de segmento de curva a segmento a curva. Las curvas Beta-splines son una generalización de las B-splines obtenidas a partir de la imposición de condiciones de continuidad geométrica sobre las derivadas del primero y el segundo parámetro. Su primera característica principal es que tienen continuidad geométrica G2 pero no continuidad paramétrica C2. Desde el punto de vista de la práctica, la característica más sobresaliente es que pueden ser especificadas de modo intuitivo mediante parámetros de configuración (shape parameters) denominados beta1 (b1) y beta2 (b2). Estos parámetros controlan la continuidad de la curva y

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se denominan respectivamente bias y tension. Permiten modificar de modo intuitivo la mayor o menor curvatura de la spline. Las curvas nurbs (siglas de non uniform rational b-splines) son el tipo más flexible y que proporciona mayores posibilidades de modelización. Una curva racional viene dada por un cociente entre polinomios. Esto permite homogeneizar la curva que puede ser considerada como la proyección de una curva en un espacio tridimensional sobre el plano homogéneo dado por la coordenada w. Esto permite asignar un "peso" a cada punto de control que puede intuitivamente ser considerado como la proyección de un punto homólogo más o menos alejado en el espacio y proporciona un control aún mayor sobre la curva. Hasta aquí lo referente a los nuevos tipos de curvas que el desarrollo informático ha puesto a disposición de los diseñadores. Las nuevas superficie están basadas directamente en estos tipos. Superficies y parches paramétricos Una superficie puede venir representada matemáticamente de diversos modos, sea de forma implícita, mediante una función que tendría la forma general f(x,y,z) = 0 sea, de forma explícita, mediante una función del tipo z = f(x,y), sea de otros modos adecuados a determinados casos. La ventaja de la representación paramétrica es, por un lado, que permite aplicar con facilidad algoritmos que asocian puntos reales de la superficie a "puntos" (pixels) discretos del dispositivo de salida, lo que facilita considerablemente el proceso de visualización. Por otro lado, proporcionan un dominio sin precedentes sobre las operaciones de modelado debido a las posibilidades de escoger diferentes modos de parametrización y de subdivisión de los parches que se adapten de la manera más adecuada a las necesidades de los diversos casos que se pueden presentar. El elemento fundamental en la teoría de las superficies paramétricas es lo que se denomina en la literatura especializada un parametric surface patch y que se traduce corrientemente por "parche" superficial o paramétrico. Un parche paramétrico se define como una serie de puntos dados por funciones matemáticas que representan sus coordenadas mediante tres series de ecuaciones paramétricas del tipo x = x(u,v), y = y (u,v), z = z (u,v) con los parámetros u,v restringidos al inter-



valo [0,1]. Si se fija el valor de uno de los parámetros se obtiene una curva dada por el otro parámetro. De este modo, asignando valores constantes en el intervalo 0,1 se obtienen familias de curvas que forman una red sobre el parche y que constituyen unos de los modos habituales de visualizar un parche paramétrico. Las diferentes estrategias de control de las superficies paramétricas se relacionan directamente con los diferentes modos de determinar sus grados de libertad. Al igual que ocurría con las curvas paramétricas, esto puede llevarse a cabo de diversos modos. Unos de estos modos puede consistir en especificar los 4 puntos correspondientes a las esquinas, 8 vectores tangentes en estos puntos y 4 vectores torsión que se obtienen, de modo similar a los vectores tangente, por medio de las derivadas segundas en un punto determinado. Otro modo es especificar directamente 16 puntos de la superficie. Otro modo es definir 4 curvas a partir de las cuales se pueden derivar los puntos requeridos. En general, los procedimientos principales son similares a los seguidos en el caso de las splines; se trata de contar con una provisión adecuada de recursos, de modos diversos de solucionar las 16 variables triádicas independientes que se puedan adaptar a los diversos casos que pueden surgir en la práctica. Una superficie de Bezier se define como extensión de una curva de Bezier. Al igual que el elemento más característico de ésta era un polígono con cuatro puntos de control, el primero y el cuarto de interpolación y los dos intermedios de aproximación, que permitían modificar la curva asegurando el mantenimiento de determinadas propiedades claves, de modo similar, una superficie de Bezier cuenta con un poliedro de control constituido por 16 puntos (4 × 4). La superficie pasa por cuatro de ellos, los correspondientes a las cuatro esquinas del parche y se aproxima a los restantes de modo tal que modificaciones de estos tienen el efecto de modificar la curva manteniendo sus propiedades geométricas principales. La forma algebraica es una extensión directa de la ya dada para la curvas de Bezier considerando dos parámetros u,v en lugar de uno. El lector interesado puede encontrar esta fórmula en la literatura especializada que se indica en la bibliografía. El notable interés práctico de este tipo de superficies es que, al igual que ocurría con las curvas análogas es posible editar con facilidad la curva modifican-

Capítulo 4. CAD 3D

do su aspecto a partir de la modificación de la posición de sus puntos de control. Una superficie B-spline se define igualmente como una extensión de una curva B-spline. Lo dicho para las Bezier vale exactamente igual para este tipo de curvas. En fin, las non-uniform-rational-bsplines o nurbs, extensión de las curvas nurbs al campo de las superficies, proporcionan los métodos más potentes hasta la fecha para definir superficies de forma libre y que puedan ser modificadas interactivamente, con un máximo grado de control local, manteniendo la coherencia y la unidad de aspecto. Pueden formarse parches bicúbicos con diferentes tipos de curvas, por ejemplo, Bezier en un sentido y b-spline en otro. Los parches bicúbicos pueden también combinarse entre si para formar mallas bicúbicas (bicubic meshes). El número de parches con que se represente una superficie depende de las características de la aplicación. Cuanto mayor sea este número mayor será la precisión con que se representa la superficie de que se trate, a costa de un aumento en el tiempo de procesamiento y en los requerimientos de almacenamiento. Por esta razón es importante escoger con cuidado la representación adecuada para cada caso y tener un cierto conocimiento de las propiedades geométricas de la herramienta que se va a utilizar en relación con las propiedades latentes del objeto que se busca representar.

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con una serie de requisitos. El primer requisito con que debe contar un sistema de modelado de sólidos es la asignación de un dominio. Se entiende por dominio el conjunto de objetos que son representables por el sistema. Una de las características de cada sistema viene dada por el poder descriptivo de su dominio que debe ser lo suficientemente grande como para ser de interés en relación con la aplicación prescrita. El segundo requisito con que debe contar un sistema de modelado de sólidos es que la representación sea válida. Esto quiere decir que la configuración de símbolos y reglas que constituyen la representación de un objeto debe cumplir determinadas condiciones que aseguren que tan sólo objetos del dominio pueden corresponder a esta configuración. Es decir, no sería, en general, aceptable una representación que pueda corresponder a objetos tales como, por ejemplo, la botella de Klein o los objetos sugeridos por algunos dibujos de Escher. En tercer lugar, la representación debe ser completa. Se entiende por representación completa una representación no ambigua. No puede haber varios objetos del dominio que se correspondan con una única representación. Por último, sería también necesario que la representación fuera única, si bien este no es el caso para la mayoría de los sistemas. Que la representación sea única significa que, procediendo en dirección inversa a lo anterior, un objeto del dominio

5 Modelado de sólidos El objetivo del modelado de sólidos es la representación de objetos físicos tridimensionales de un modo compacto que posibilite su tratamiento unitario. La diferencia entre la representación de un objeto por medio de superficies envolventes, y la representación de un objeto por medio de un modelo sólido es que la segunda nos proporciona una información adicional que permite someter el objeto a operaciones automáticas. Esta información adicional es, precisamente, la información que especifica el objeto como una entidad unitaria que deberá mantener ese status a través de cualquier proceso a que quede sometido. Requisitos. Tipos principales. Operaciones booleanas Un modelo sólido debe cumplir por consiguiente


Figura 8 Ambigüedad de los modelos poligonales

134


A

A

B

B

A

B

A B

B A

Figura 9 Operaciones booleanas en 2D

B

Unión

Intersección A

Diferencia A - B

Diferencia B - A

Figura 10 Operaciones booleanas en 3D

Figura 11 Generación de un muro con un hueco por unión o intersección de sólidos


sólo podría ser representado de un modo, mediante una única combinación de símbolos y reglas. Por razones de eficacia y de compatibilidad entre sistemas diversos, esto no es así en la actualidad, lo que complica algunas operaciones elementales que deben llevarse a cabo repetidamente, tales como la determinación de la igualdad entre dos objetos. La figura 8 muestra un ejemplo clásico de cómo la información de vértices y aristas puede ser insuficiente para que el sistema pueda resolver con exactitud que tipo de objeto responde a la especificación "prisma con un hueco". Los tres modelos que se muestran a la derecha contienen la misma información geométrica pero distinta información topológica. Los tipos principales que cumplen estas condiciones, y los más utilizados actualmente en CAD, son principalmente dos: los basados en modelos de fronteras (B-Reps, boundary representations) y los basados en geometría constructiva de sólidos (CSG, Constructive Solids Geometry). Los programas comerciales más utilizados en arquitectura, tales como AutoCad, Microstation, utilizan principalmente estos dos sistemas, solos o en combinación. Una de las utilidades principales de la representación de objetos por medio de modelos sólidos es que estos pueden ser combinados entre sí para formar otros objetos complejos por medio de operaciones que pueden automatizarse. La posibilidad de automatizar operaciones se basa en la teoría de conjuntos y en las operaciones de unión, intersección y diferencia conocidas corrientemente como operaciones booleanas y a las que ya nos hemos referido. En general, dados dos objetos A, B, que tiene parte de su volumen en común, la aplicación de los operadores booleanos daría lugar a cuatro objetos derivados: el objeto unión de A,B, el objeto intersección de A,B, el objeto obtenido al sustraer B de A y el objeto obtenido al sustraer A de B. Las figuras 9 y 10 presentan un esquema de la aplicación de las cuatro operaciones booleanas básicas a objetos de dos y tres dimensiones. La figura 11 muestra cómo un muro con un hueco podría ser representado mediante uniones o intersecciones booleanas de diferentes primitivas. Las figuras 12 y 13 muestran el tipo de representación interna que se generaría utilizando uno u otro de los sistemas que describiremos en los dos siguientes apartados.

Capítulo 4. CAD 3D

135

Modelos de fronteras (b-reps)

Figura 12 Muro con un hueco. Modelo sólido obtenido por B-Reps

P1+P2+P3+P4

U U

U P2 P3

P1

P4

P1+P2

U P1

P2

Figura 13 Muro con un hueco. Módelos sólido obtenido por CSG


Los modelos de fronteras (b-reps) son similares a las mallas poligonales. Un modelo sólido puede ser descrito exactamente en términos de mallas de polígonos sin más que añadir otra condición: que el objeto sea cerrado, esto es, que la representación describa un volumen completamente rodeado de superficies, de tal modo que se produzca una bipartición del espacio modelo en "espacio externo al objeto" y "espacio interno al objeto". La representación debe entonces describir con exactitud la frontera entre estas dos particiones. La representación de un objeto por un modelo de fronteras está basada en registros que contienen información geométrica y topológica del objeto. Algunos autores prefieren evitar esta distinción y describen simplemente la representación geométrica del objeto. En cualquier caso, el registro se basa en una triple entrada de: 1) caras o facetas (faces) o fronteras (boundaries) del objeto, que especifican sus límites con el espacio interno y externo; 2) aristas (edges) que especifican los límites de las caras; 3) vértices (vertexes) que especifican los límites de las aristas. Los vértices contienen los datos correspondientes a la posición del objeto en el sistema de coordenadas utilizado. Este registro es, básicamente, una descripción topológica del objeto que debe ser complementada con una descripción geométrica. Esta descripción geométrica, en la descripción anterior, se ha limitado a la especificación de las coordenadas de los vértices. Esta descripción, por sí sola, sería insuficiente para conocer la naturaleza del objeto representado. La descripción topológica complementaria, que especifica la relación de aristas y caras, tampoco sería suficiente. La información debería ser complementada con una especificación del tipo de superficie que constituye una cara que en general, vendrá dada por la ecuación del plano cuyos coeficientes pueden deducirse a partir de las coordenadas de los vértices. Otras superficies cuádricas, como cilindros o esferas, podrían venir igualmente representadas por los coeficientes de sus ecuaciones. La mayoría de los modelos de fronteras admiten sólo límites planos por razones de simplicidad de los procesos, aunque es posible en un modelo de fronteras que las fronteras sean parches superficiales dados por superficies paramétricas. Esto proporciona herramientas extraordinariamente poderosas a costa de

136


1 2

B

6

3

A

E 7 F H 5

A B C D A B C D

4

A B C A 1 4 B 3 1 C 1 2 D 4 3 2

8 E F G H

A B 1 3 1 2 4 3

E F 6 7 6 5 8 7

C D A B C 4 3 1 2 2 4 4 2 2 4 3 3 2 2 2 5 4 4 3 5

D 3 2 4

1 2

A

3

G H 8 7 6 5 8 5

D 3

B

F H 5

A B C D A 1 4 1 2 B 3 C 1 2 3 D A 2 5 B 4 3

3 5 4

4

A B 3 4 2 5 4 5

Figura 14 Cómputo interno para la unión de dos tetraedros con B-Reps un considerable incremento en la complicación de la representación. La representación interna se basa en una evaluación de las fronteras que pertenecen a uno u otro de los objetos sobre los que se opera, por medio de matrices que representan la estructura topológica de estos objetos a partir de vértices y caras. La combinación de estos objetos resulta en la supresión de filas y columnas lo que da lugar a nuevas matrices

que contienen la información del nuevo objeto. La figura 14 muestra un ejemplo simple que puede dar una idea del tipo de procesamiento interno que tiene lugar en este tipo de modelos. Los modelos de fronteras pueden combinarse para crear nuevos modelos de fronteras mediante operaciones booleanas regularizadas. Se han desarrollado diversos algoritmos que permiten combinar objetos dados por modelos de fronteras. Estos algoritmos parten de las tablas que contienen la representación de los vértices, aristas y facetas y reelaboran automáticamente las nuevas tablas para el objeto resultante que tienen lugar. Una de las principales ventajas de los modelos en b-reps está en que la información está disponible de modo directo, por lo que resulta un modelo prácticamente adecuado para cualquier proceso de visualización. El control local se ve favorecido y es relativamente fácil efectuar cambios de detalle sin tener que reelaborar todo el modelo. Las principales desventajas derivan de su estructura compleja, que tiende a ocupar una gran cantidad de memoria y es de difícil control por parte de cualquier programa de aplicación. No sólo se requiere mantener tablas para todos los vértices, facetas y aristas del objeto sino someter estas tablas a rutinas de comprobación de la consistencia del modelo en tanto que modelo sólido. Modelos de geometría constructiva de sólidos (csg) El sistema conocido como geometría constructiva de sólidos (csg) representa un objeto por medio de una estructura en árbol que describe en función de

z=1 z=-1 y=-1 x=-1

x=1

y=1

Figura 15 Estructura de un modelo en CSG. Definición de primitivas y árbol binario de operaciones booleanas para formar un objeto compuesto


Capítulo 4. CAD 3D

operaciones booleanas consecutivas realizadas a partir de un repertorio inicial de objetos denominados "primitivas sólidas". Las primitivas y las operaciones de construcción son explícitas, esto es, son accesibles directamente al usuario. Las representaciones internas son implícitas, esto es, no son accesibles y su estructura recoge todos los estadios de la construcción a partir de las primitivas iniciales. Los nodos-hoja (leaf-nodes) recogen información sobre el estado del objeto tras cada operación. Los nodos-internos (internal-nodes) recogen información acerca del tipo de operador utilizado sobre cada objeto situado en un nivel anterior y a derecha e izquierda del nodo. Las primitivas son objetos cuyo tipo de especificación interna es idéntico al de los objetos secundarios si bien se produce a un nivel no accesible para el programa de aplicación. La especificación terminal de las primitivas y, por consiguiente, la especificación terminal de todo objeto construido con primitivas, se da en términos de operaciones booleanas sobre semiespacios (halfspaces). Un semiespacio puede considerarse como una primitiva fundamental que sirve de base a cualquier otra primitiva. Todo semiespacio queda definido por una ecuación que describe analíticamente las dos regiones delimitadas por una superficie "adecuada" esto es, que carezca de discontinuidades o de complejidades que dificulten su descripción elemental. Por ejemplo, un cubo con un vértice en el origen podría venir descrito por las intersecciones de los semiespacios dados por las ecuaciones de los seis planos que lo limitan. La figura 15 muestra la definición de una de estas primitivas, un cubo definido por la intersección de 6 semiespacios, junto a un árbol binario que representa como las primitivas (círculos negros) pueden combinarse por medio de alguna de las cuatro operaciones booleanas que hemos visto (círculos rayados) para generar el objeto situado en la raíz del árbol (círculo blanco). Las principales ventajas de los modelos csg son: la información es compacta, facilitan la construcción de objetos de cierto grado de complejidad y pueden editarse: es posible modificar tanto las componentes del árbol binario como sus relaciones, lo que supone contar con una herramienta muy potente de control de la forma. Las desventajas principales son que no existe información explícita sobre aristas y caras, por lo que no es posible una utilización directa para rutinas de visualización. Para visualizarse adecuadamente, con eliminación


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de superficies ocultas, los modelos csg deben "mallarse", esto es, recubrirse de mallas poligonales o convertirse en modelos b-reps. Lo primero puede hacerse por medio de algoritmos automáticos, a costa de un notable incremento de memoria y del riesgo de que se produzcan errores como ocurría con la extensión AME de AutoCad (versión 12) que fue abandonada, probablemente, por esta causa.. Otros modelos Hay otros modelos que se utilizan bastante en la ingeniería pero escasamente en la arquitectura. El sistema de modelado geométrico conocido genéricamente como "enumeración espacial" (spatial enumeration) o "descomposición en células espaciales" (cell decomposition) (figura 16) posibilita la representación de un objeto mediante una colección de células espaciales yuxtapuestas. Esta descomposición puede hacerse de dos modos principales: a) por enumeración espacial de voxels; b) por enumeración espacial de octrees, árboles octales. La primera (figura 17) consiste en la división del espacio propio del objeto en un número suficiente de cubos yuxtapuestos de igual tamaño distribuidos sobre una malla tridimensional fija. Los cubos se denominan voxels (volume elements) por analogía con pixels (picture elements). Para cada uno de los cubos se determina si queda fuera del

Figura 16 Descomposición en células

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necesidades de la representación, haciéndose más fina en las zonas de frontera y más tosca en otras regiones. La estructura de datos resultante es una matriz booleana tridimensional en la que cada elemento identifica un voxel e indica si está fuera o dentro del objeto. Las ventajas de esta estructura son, en primer lugar, que es muy simple, lo que facilita su procesamiento y, en segundo lugar, que es particularmente adecuada para aplicaciones que necesiten manejar datos acerca de la masa o el volumen de un objeto. Las principales desventajas son, en primer lugar, que los objetos con superficies de forma libre deben ser representados con un grado de aproximación que para ciertas aplicaciones puede ser insuficiente y, en segundo lugar, que si se aumenta el tamaño de la malla, para aumentar el grado de aproximación, aparecen con rapidez límites insostenibles para la capacidad de computación corriente. Una malla de 1000 ×1000 × 1000 voxels requeriría más de 1000 Mb de memoria, algo bastante difícil de manejar por la mayoría de los computadores.

Figura 17 Voxels

2 6 6 6

6 Operaciones de edición global y local

3 2 7

3

6

7 7

4

5 5

4 5

3 3 1 1

5

Figura 18 Ärboles octales objeto o si queda dentro. Los cubos que quedan en una posición intermedia, a caballo entre el interior y el exterior, se asignan a uno de estos dos lados en función de un criterio preestablecido que suele consistir, por lo general, en aceptar que es interno si más de la mitad del volumen queda dentro del objeto o bien, alternativamente, si el centro del cubo queda dentro del objeto. La enumeración espacial por octrees (figura 18) es una respuesta a la necesidad de reducir el volumen de memoria y permite una adecuación entre el tamaño de la malla y las


La potencia de los sistemas de modelado geométrico no proviene solamente de la capacidad de generar objetos geométricos sino también, de modo principal, de la capacidad de modificar y combinar estos objetos. Esto se lleva a cabo mediante dos tipos de operaciones que son técnicamente distintas: la edición global y la edición local. Operadores de modificación global Las transformaciones generales que se vieron en la lección anterior pueden aplicarse a un objeto 3D del mismo modo que se aplicarían a un objeto 2D. Esto quiere decir que un modelo geométrico puede ser modificado, en principio, de 4 modos principales: se puede trasladar, girar, invertir y cambiar de escala tal como se muestra en la figura 19. Es decir, una vez generado un elemento 3D podemos mover este elemento para situarlo en otra posición o para obtener un nuevo elemento; podemos rotar este elemento; podemos invertir dicho elemento y podemos modificar su escala para adaptarlo a un nuevo contexto. Cada una de estas operaciones pueden alterar un objeto dado o pueden dar lugar a

Capítulo 4. CAD 3D

Translación

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Simetría

Rotación

Escala

Figura 19 Transformaciones básicas en 3D una copia, un nuevo objeto, lo que evidentemente proporciona una herramienta que no difiere en lo esencial de lo que hemos visto para CAD2D pero que facilita considerablemente el modelado. La principal diferencia con respecto a las mismas operaciones en 2D es que los resultados pueden ser menos controlables; girar un objeto en 3D no es una operación que pueda ser seguida de un modo preciso a través de un monitor en muchos casos y se requiere cierta experiencia para controlar adecuadamente los resultados. Los métodos de modificación global, en combinación con un sistema que permita realizar operaciones booleanas sobre los objetos, son un medio de composición extraordinariamente potente y que aún no se está utilizando a pleno rendimiento debido principalmente a la falta de programas de modelado de sólidos que funcionen adecuadamente sobre plataformas asequibles y, por otro lado, a la escasez de recursos de interfaz que faciliten este tipo de operaciones. Estos operadores se complementan, en el caso del modelado de sólidos, con los operadores booleanos que ya hemos comentado. Hay que advertir que algunos programas permiten también, aparentemente, realizar operaciones booleanas con superficies. Estas operaciones no son, sin embargo, reales. Parte de la superficie queda oculta, no modificada en sentido estricto, lo que puede dar lugar a efectos imprevistos. Una combinación de superficies da lugar, en cualquier caso, a una intersección y el procedimiento correcto es obtener esta intersección de modo riguroso. Si la superficie está aproximada por medio de facetas planas el procedimiento correcto es obtener la intersección para cada una de las facetas lo que puede hacerse por medio de rutinas especiales.


Operadores de modificación local Con frecuencia se necesitan modificaciones localizadas de un modelo tridimensional que obligarían a replantear todo el objeto pero que pueden resolverse de un modo mucho más rápido y más eficaz por medio de algoritmos específicos que pueden adaptarse de modo independiente a los diferentes sistemas que hemos presentado en la sección anterior. Las superficies de transición o blend surfaces son superficies que se insertan sobre una superficie dada para resolver el encuentro entre dos partes de la misma de un modo genéricamente determinado, tal como el dado por una curva que resuelva con mayor suavidad la transición. Estos métodos se desarrollaron a mediados de los ochenta y actualmente se encuentran incorporados a la mayoría de los programas comerciales de modelado geométrico en 3D. Estos métodos estaban a su vez basados en métodos propuestos en los cuarenta para el diseño de secciones maestras en la industria naval. Este tipo de operadores locales permite modelar localmente el encuentro entre dos superficies locales de muy diversos modos. El más corriente es la inserción de una cuádrica como superficie de transición que se extiende según un rango determinado por el propio usuario entre las dos superficies. Las operaciones más corrientes son equivalentes a las que hemos visto en CAD2D, con las complicaciones propias del 3D. Un fillet 3D es una operación que genera una arista curva como superficie de transición entre dos planos en lugar de una arista recta (figura 20). Los fillets pueden acumularse de modo que se obtenga un vértice que es un sector de cuádrica (ver en la figura 20, derecha, un detalle de la esquina) como encuentro de esta misma

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1

2

3

Figura 20 Modelado de esquinas con operadores locales operación realizada sobre tres aristas que confluyen en un punto, si bien no todos los programas controlan igual de bien este tipo de operaciones. Lo mismo cabe decir con respecto a otra operación corriente como un chamfer 3D. La única diferencia es que lo que se inserta es un plano oblicuo de transición. Las deformaciones son operaciones que se sitúan a medio camino entre las operaciones locales y las globales. Un operador de deformación define parte de la superficie como deformable y parte como fija; la traslación de alguno de los puntos se transmite de modo variable a los otros punto. Los recortes son operadores que se aplican a una superficie modificando sus límites en función de una curva determinada. En el caso de superficies paramétricas la operación no implica un recorte real sino, como ya se ha indicado, una modificación de los atributos de visualización de la superficie. Dado que una superficie paramétrica deriva su configuración de una serie de puntos de control, si el recorte altera estos puntos de control se modifica la propia configuración de la curva.

7 Métodos generales de construcción y generación Dada la progresiva difusión de programas comerciales de CAD y el interés de las casas comerciales por conseguir que sus programas resulten fáciles de utilizar y se introduzcan con rapidez en el mundo profesional y universitario, todos los recursos se han volcado en los métodos de diálogo con el usuario que hagan más atractiva y novedosa la entrada de datos. Puede decirse que la mayoría de los programas comerciales de CAD de segunda fila que


circulan en nuestro entorno son poco más que interfaces, es decir, sistemas, más o menos propios, de gestión de algoritmos básicos, conocidos y publicados desde hace más de diez o veinte años. Esto es algo que queda oculto para el usuario. En primer lugar porque se supone, en general, con fundamento, que el usuario medio no está interesado en conocer los detalles técnicos de lo que está haciendo. En segundo lugar porque el dar a conocer los recursos fundamentales en que se basa el programa, la mayoría de los cuales, como ya se ha dicho, han sido dados a conocer hace muchos años, como puede comprobarse en las referencias bibliográficas, empañaría la imagen de novedad, de producto de tecnología punta, que interesa promover. Por otro lado, también los mejores programas de CAD están interesados en proporcionar herramientas cómodas de introducción y modificación de datos que faciliten el trabajo, si bien los manuales oficiales de los programas de primera fila distinguen con claridad (unos más que otros, AutoCad es en este sentido más explícito y generoso que Microstation, o ha preferido jugar, con éxito, una política de apertura técnica) entre procedimientos de interfaz y procedimientos genuinos de generación. El problema es que, en muchos casos, esto se detalla en apéndices o en textos complementarios que son poco accesibles o pasan inadvertidos, o bien las explicaciones resultan incompletas. Todo esto viene a complicarse aún más por el hecho de que procedimientos que comenzaron siendo generativos han pasado a ser intermediarios. Es decir, muchos programas presentan, de cara al usuario, procedimientos de entrada de datos que luego son convertidos internamente a otra estructura de datos, a otro formato de almacenamiento interno.

Capítulo 4. CAD 3D

El resultado de todo esto es que hay, en la actualidad, una notable confusión entre lo que son genuinos procedimientos de generación y lo que son procedimientos de interfaz una distinción que ya es de por sí dificultosa, si bien resulta meridianamente clara en los extremos. Una confusión que las propias casas comerciales han contribuido a crear y que se va desvelando poco a poco con la práctica a los usuarios expertos en forma de anomalías o comportamientos inesperados que se comprenden con claridad cuando se llega a conocer mínimamente el tipo de estructura de datos que subyace en el procedimiento. Métodos generales de entrada de datos. Primitivas del programa Como ya se ha recalcado en el capítulo anterior, un programa comercial incluye una serie de protocolos más o menos normalizados para la entrada de datos. Por lo general, este protocolo se basa en un léxico, una colección de palabras clave que ponen en marcha algoritmos que realizan tareas específicas. El léxico es accesible por medio de menús que presentan las palabras claves ordenadas por temas o bien mediante entradas textuales en la línea de ordenes. Los datos que acompañan las ordenes pueden determinarse textual o gráficamente, señalando posiciones en la pantalla. El léxico incluye, por lo general, una serie de "primitivas" que no deben confundirse con la noción de primitiva propia de un sistema de modelado. Una primitiva, en un sistema tal como el csg, es una entidad constituída a partir de unos procesos básicos de ge-

Figura 21 Primitivas del programa


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neración que no son accesibles de modo directo al usuario y que están en la base de la generación de objetos complejos. Este es el sentido estricto del término primitiva; implica combinaciones posibles dentro de un rango, operaciones que pueden realizarse sobre el dominio de las primitivas. Muchos programas incluyen la posibilidad de generar objetos simples de modo directo sin tener que construirlos manualmente. Así, programas o módulos de programas que generan mallas poligonales pueden dar la opción de generar objetos como esferas, cilindros, cubos, prismas regulares o pirámides sin más que entrar directamente los datos relativos a estos objetos, tales como la posición de su centro o de una de sus esquinas, el radio o las dimensiones de la base y la altura, etc. Ahora bien, esto no son sino facilidades que se proporcionan para generar cuerpos que se supone que serán utilizados con frecuencia. El resultado final será exactamente el mismo que si generamos alguno de estos objetos entrando cada uno de los vértices de la malla que lo constituyen; es evidente que en el caso de un objeto tal como una esfera, aproximada a partir de una malla poligonal, el contar con un pequeño programa que genere los vértices de la malla a partir de los datos generales es algo bastante conveniente; pero lo que hace la rutina no es otra cosa que introducir los vértices de modo automático siguiendo exactamente los mismos pasos que seguiría el usuario si tuviera que hacerlo manualmente para aproximar una esfera de este modo. Esta posibilidad es, como decíamos, un recurso de interfaz, no un sistema en sí mismo. Todo esto es particularmente pertinente por lo que respecta a la generación de mallas poligonales. Como se ha dicho más arriba, la generación de mallas poligonales puede hacerse de modo directo o de modo automático. Entre estos dos extremos hay varias posibilidades intermedias. En sentido estricto, la entrada directa de datos supondría la especificación de las coordenadas de cada uno de los vértices que componen la malla. Aún en este caso se necesita al menos un protocolo de interfaz que solicite los vértices en un orden determinado que asegure la consistencia interna de la tabla. La orden mesh de AutoCad o la orden place surface de Microstation son dos ejemplos de esto. Sin embargo esta posibilidad raramente es utilizada excepto para la generación de rutinas personalizadas ya que es considerablemente trabajosa y resulta fácil equivocarse. Por el contrario, cualquier programa de

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Figura 22 Extrusión simple

Figura 23 Extrusión a lo largo de un recorrido

Figura 24 Extrusión generalizada modelado geométrico proporciona opciones más sofisticadas de generación de mallas que facilitan la entrada de datos al usuario y que son convertidas posteriormente en mallas poligonales mediante rutinas internas de conversión. Esto da lugar a cierta confusión metodológica ya que se toma por un método de representación lo que no es sino un método de entrada de datos. Las extrusiones simples, por ejemplo, son, actualmente, en la mayoría de los casos, un método de entrada de datos, no un método de representación con algunas excepciones o ambigüedades. Por ejemplo, la orden de AutoCad line, con el atributo


thickness mayor que 0, genera un polígono o una serie de polígonos concatenados que, de hecho, constituyen una malla. Pero debido a la necesidad de mantener la compatibilidad con versiones anteriores el registro interno puede no ser aceptado como tal malla por algunos programas externos por lo que, en general, sería preferible generar esta misma serie de polígonos con la orden mesh o 3dface. La extrusión generalizada o barrido (sweeping) es otro método de generación de elementos 3D que tanto puede ser un método específico en determinados programas como un recurso de interfaz. Las ordenes tabsurf o revsurf de AutoCad, por ejemplo, son recursos de interfaz, no son extrusiones propiamente dichas. El término lofting, traducido en algún caso con el neologismo "solevación", puede asimilarse a esta técnica: se parte de dos entidades, una o varias curvas cerradas y un recorrido (path) al que se van adptando las curvas, en los lugares especificados por el usuario. Lo que se genera es una malla poligonal por cómputo interno a partir de un recorrido especificado por el usuario. Pero según se haya generado internamente el objeto tendrá unas propiedades u otras, entre las que están las de poder ser editado a posteriori o no. En general, pueden considerarse tres tipos principales de extrusiones: a) extrusiones simples, en las que la sección generadora se desplaza a lo largo de una recta o de una curva con un centro de curvatura; b) cilindros generalizados en donde la sección generadora se desplaza formando ángulos rectos (secciones rectas normales) con una curva directriz en el espacio; c) extrusiones generalizadas en donde la sección generadora puede ser una curva compleja o un objeto tridimensional que cambien de forma, tamaño u orientación al desplazarse a lo largo de una trayectoria directriz en el espacio. Los dos primeros han pasado a constituir, en muchos casos, recursos de interfaz que generan realmente una malla por cálculo interno de las posiciones de los vértices. El tercer método se encuentra en sistemas más sofisticados de modelado. El principal problema de las extrusiones generalizadas es la dificultad de someter los objetos resultantes a operaciones de edición, sobre todo a operaciones booleanas. El conjunto no es cerrado para este tipo de operaciones, y el objeto resultante de la combinación de dos extrusiones no es una extrusión; esto impide automatizar las transformaciones. Por esta razón, las extrusiones generaliza-

Capítulo 4. CAD 3D

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ocasional en el campo de la arquitectura. Y faltan herramientas para modificar con rapidez y facilidad agregaciones complejas de elementos simples. La aparición de sistemas extraordinariamente potentes de control del diseño ha desvelado con mayor claridad algunas de las peculiaridades del trabajo de los arquitectos, que implican métodos de trabajo bastante más diferenciados de lo que se pensaba en los primeros tiempos del diseño asistido por computador. Funciones de los modelos 3D en el trabajo de los arquitectos Figura 25 Superficie de revolución aproximada por una malla poligonal das se utilizan en combinación con otros métodos de modelado de sólidos, principalmente con b-reps y csg. Esto último es también un rasgo notable que hay que subrayar. La multirrepresentación y conversión es una característica que comparten muchos programas comerciales. Debido a las diferentes características de los sistemas de modelado de sólidos, muchos programas de modelado proporcionan representaciones múltiples. Esto implica la conversión automática entre sistemas y plantea la cuestión de la exactitud y la posibilidad de tal conversión. El tipo de conversión más corriente, y prácticamente obligado en muchas aplicaciones es la que debe realizarse entre modelos en b-rep y modelos en csg. Hay diversos algoritmos, que permiten la evaluación de fronteras (boundary evaluation) en un sistema csg. Por otro lado, muchos programas parecen estar utilizando en la actualidad sistemas híbridos aunque resulta difícil saber con exactitud cuáles pues no se proporciona información sobre estos puntos.

8 Aplicaciones arquitectónicas Como ya se ha dicho más arriba, la mayoría de las técnicas disponibles en CAD provienen de diversos sectores industriales, pero muy pocas se han desarrollado directamente para la arquitectura. De ahí que, aunque las técnicas principales son comunes a todos los sectores, desde el punto de vista de la arquitectura puede resumirse la situación diciendo que hay superabundancia por un lado y escasez por otro. Hay herramientas para modular superficies muy complejas, algo que se da tan sólo de modo


En la década de los setenta se mantenía el paradigma del modelo 3D como referente principal del trabajo de un arquitecto que utilizara corrientemente medios informáticos. La idea básica partía de una transposición casi directa de los métodos utilizados en las industrias pioneras del uso del CAD: definir un prototipo con todo tipo de detalles, perfectamente especificados y, de aquí, obtener toda la información que se incluía en los proyectos realizados con medios tradicionales, particularmente los dibujos 2D, plantas, alzados, secciones, etc. El modelo 3D se constituía, así, en el corazón del proceso, como el referente por antonomasia. Progresivamente se ha ido admitiendo que las cosas son bastante más complicadas. Hay diversas conclusiones de expertos en este campo que avalan una serie de conclusiones. Por un lado, se ha reconocido explícitamente hasta qué punto determinados aspectos del dibujo tradicional, concretamente, la utilización de ciertos simbolismos gráficos que aparentemente se dan como proyecciones de elementos reales, había sido insuficientemente valorada en el paradigma mencionado. Por otro lado, y desde el propio campo de la ingeniería se ha llegado también a la conclusión de que los modelos 3D tan sólo resultan adecuados cuando se aplican a estructuras de ingeniería compleja, tal como plantas industriales que incluyen trazados intrincados de tuberías, en las que la visualización 2D implicaría una combinación confusa y poco orientativa de diferentes niveles por medio de diferentes secciones. Por último, también se ha reconocido que no es operativo desarrollar un modelo 3D de un conjunto muy complejo (tal como un edificio) y que las maquetas virtuales son adecuadas cuando se aplican a elementos muy específicos o bien cuando se aplican a modelos esquemáticos que impli-

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can una abstracción útil para ciertos propósitos, tal como la descripción de secuencias constructivas determinadas pero que no pretenden representar todos los elementos realmente implicados. Estas ideas coinciden plenamente con la opinión de quienes llevan años trabajando en este campo. El hecho es que la construcción de un modelo sigue siendo, en la actualidad, algo parecido a la construcción de una maqueta. Algo que, en general, se encarga a un especialista externo o integrado en un equipo con una misión muy concreta a partir de planos 2D y bocetos en 3D. Sin embargo es de prever una utilización progresiva de los modelos geométricos como herramienta de proyectación. A medida en que los programas resultan más potentes y más fáciles de utilizar aumenta el número de testimonios de arquitectos que manifiestan que lo utilizan como ayuda para la propia concepción del proyecto, como alternativa o complemento de pequeñas maquetas o dibujos que permiten analizar una idea y producir variaciones de esta idea con agilidad. Y podrían ser más, y lo harían de un modo más eficiente, si se comprendieran mejor las características del problema que es lo que intentaremos resumir en lo que sigue. En primer lugar, hay una cuestión que afecta a la propia actividad del arquitecto. La naturaleza del proceso de generación de una obra arquitectónica impide la definición de un prototipo arquitectónico como si fuera un prototipo industrial. Un proyecto de arquitectura debe ser necesariamente ambiguo y dejar un margen considerable de indefinición para ajustes en obra. Tan sólo la distancia temporal que media habitualmente entre un proyecto y su realización es razón más que suficiente para que esto sea así. En segundo lugar, en un edificio participan diversos industriales que, en el mejor de los casos pueden formar parte del equipo habitual de un contratista determinado y, en el peor, intervienen en la obra cuando se les necesita, con los consiguientes problemas de coordinación que esto ocasiona. Pero incluso en los casos más favorables, todos los industriales están sujetos a fluctuaciones de mercado que les pueden obligar a modificar especificaciones de sus productos que pueden afectar en mayor o menor medida a las previsiones de la obra. Por último, a diferencia de un prototipo industrial, una obra de arquitectura está anclada a un lugar. Y el lugar impone condiciones no sólo sobre la



propia concepción del proyecto sino también sobre la dinámica de su construcción. Nunca se tiene la plena seguridad de que no vayan a surgir factores imprevistos que obliguen a modificar partes del proyecto. El producto industrial es repetitivo, de cada prototipo se fabricaran numerosas unidades con diferentes destinos. Esto justifica el esfuerzo dedicado a construir un modelo real o virtual. La obra arquitectónica, por el contrario, es única. Carácter de los elementos arquitectónicos. Tipos de modelos 3D En arquitectura, la descomposición en elementos tiene un límite. De hecho podría decirse que los arquitectos trabajan con dos tipos de elementos: elementos preformados y elementos informes. Si la arquitectura aparece como una continuidad que en ocasiones se acerca a la continuidad de lo orgánico es porque prevalece el segundo tipo. Si aparece como un artefacto similar a una "máquina de habitar" es porque prevalece el primero. Pero ambos están presentes en todos los casos. Determinados "elementos" como los constituidos por hormigón, mortero, yeso, no pueden modelarse como se modela una carpintería metálica o de madera. Estos materiales tienen un comportamiento fluido que resulta particularmente adecuado para constituir articulaciones entre elementos con límites más precisos. Pero esta misma cualidad de entidad fronteriza, que es fundamental para su uso en arquitectura, es un inconveniente a la hora de representar un edificio por medios digitalizados y obliga a adoptar criterios relativamente arbitrarios sobre dónde acaba un elemento y dónde empieza otro. La ambigüedad de la noción de elemento arquitectónico está en la base de una distinción fundamental para la noción de modelado arquitectónico, la distinción entre tipos de modelos. En arquitectura se utilizan varios tipos de modelos, tanto por medios tradicionales como por medios informáticos. Estos diferentes tipos corresponden a diferentes intenciones o diferentes fases del proyecto. Aunque no respondan a una clasificación corriente, a fines expositivos podemos diferenciarlos del siguiente modo: 1) modelo básico o boceto 3D; 2) modelo de análisis visual; 3) modelo de análisis constructivo. La figura 26 muestra un esquema característico que puede relacionarse con estos tipos.

Capítulo 4. CAD 3D

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El primero es ágil, puede producirse directamente en 3D y permite desarrollar un proyecto sencillo, tal como una vivienda unifamiliar, en pocas horas. Es el tipo de modelo que realiza un arquitecto que utiliza el ordenador como herramienta de concepción del proyecto. Hace 5 años los ejemplos eran escasos pero en los últimos años han aumentado las referencias de arquitectos conocidos que manifiestan servirse del ordenador como ayuda para visualizar ideas incipientes. Los "elementos" que se modelan en este caso son los volúmenes principales del proyecto. Lo que llamamos propiamente elementos están simplificados al máximo o incluso suprimidos, como puede ser el caso de carpinterías de puertas y ventanas, barandillas, etc. El segundo es un modelo geométrico, estricto, y cuya finalidad puede ser analizar un determinado aspecto del proyecto para comprobar el modo en que se articulan determinados elementos si bien, con mayor frecuencia, se utiliza en la fase final del anteproyecto para presentar o comunicar el primer resultado. Los "elementos" que se modelan en este caso son básicamente revestimientos. La figura 26 (centro) enumera 8 superficies que pueden recubrirse con otros tantos materiales. Todo lo que puede quedar de un muro, en uno de estos modelos, es una lámina externa, sobre la que se proyectará una textura o un color determinados y una lámina interna sobre la que ocurrirá otro tanto. Entre las dos láminas no se necesita nada más para satisfacer las intenciones que rigen este modelo que requiere ser completado con programas de simulación (rendering).

1

2

3

8 7

4 6

5

Figura 26 Tres esquemas de modelado de una escalera entre dos niveles


El tercero es un modelo complejo en el que, cuando se da el caso, mucho menos frecuente de lo que sugiere la propaganda de determinados programas de CAD, pueden modelarse, hasta cierto punto, los elementos constructivos reales, lo que permitiría un control exhaustivo de los mismos para la gestión del presupuesto de la obra. En la práctica, esto se da, si se da, de un modo parcial: ciertos elementos pueden ser modelados con rigor, incluyendo especificaciones y atributos materiales, para efectuar determinados cálculos. Pero esto no ocurre jamás de modo generalizado, pues sería incompatible con el carácter real de un proyecto arquitectónico tal como lo hemos resumido más arriba. Los métodos adoptados en cada uno de estos casos son muy distintos. En los dos primeros casos no es necesario recurrir a modelos sólidos, algo que puede ser inevitable en el tercer caso para ciertos tipos de análisis. Pero, sobre todo, el tipo de descomposición que se llevará a cabo, es decir, la relación de "elementos" que se tomará en consideración varía de un modo absoluto. En el primer caso, lo que hemos etiquetado como "boceto tridimensional", podría llegarse a un modelo simple con rapidez por medio de extrusiones simples, aunque las uniones no queden resueltas con precisión, y esto podía ser suficiente para hacerse una idea del volumen global del ámbito que se está estudiando. En el segundo caso, lo que hemos etiquetado como "análisis visual" o "modelo de presentación de anteproyecto", no es necesario plantearse articulaciones constructivas reales; puede modelarse únicamente el revestimiento, por medio de superficies y generar así un modelo fantasmal, sin substancia interna, pero que presente todos los atributos de la forma aparente y que resulte perfectamente adecuado para comprender o presentar el proyecto. Por último, el tercer caso deberá precisar y definir qué es muro, qué es tabique, qué es losa de forjado, qué es losa de escalera, qué es cielo raso y qué es pavimento, etc., si quiere modelar adecuadamente los elementos reales, los elementos que se corresponden con acciones constructivas concretas. Extrusiones, superficies y sólidos serían, en principio, las técnicas de modelado más adecuadas para cada uno de estos casos. Esta situación, característica de las aplicaciones arquitectónicas, debe contrastarse con la evolución propia de los programas que ofrecen técnicas de modelado en 3D. Los programas de modelado geométrico tridimensional se han mostrado parti-

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cularmente escurridizos a lo largo de la última década por razones que se han resistido a un diagnóstico claro. Primero no funcionaban adecuadamente porque faltaba potencia; se confiaban animosamente en que esto se resolvería con la llegada de microprocesadores más potentes. Cuando se alcanzó una velocidad suficiente resultó que lo realmente faltaba era una técnica adecuada; pero los tres modelos principales, csg, b-reps y árboles octales se han disputado la primacía, sin que resulte claro con seguridad en cuál de ellos las ventajas superan a los inconvenientes; resulta claro, por el contrario, cuáles son las limitaciones que todos comparten por lo que respecta principalmente a las posibilidades de modificación a posteriori del modelo. Una vez que esto se ha comenzado a vislumbrar como el problema principal ha surgido un nuevo paradigma: el modelo basado en orientación a objetos. Las dos principales empresas de CAD utilizado por arquitectos, a las que nos hemos ido refiriendo constantemente, AutoDesk (AutoCad) e Intergraph (Microstation) están preparando versiones orientadas a objetos de sus programas y muchas firmas de arquitectura, principalmente en Estados Unidos, han decidido esperar a que estas versiones estén ultimadas para cambiar de versión. En cualquier caso, y al margen del interés de estos desarrollos, lo que probablemente se necesita es una mayor investigación y una mayor experimentación por parte de los propios arquitectos para precisar los diferentes modos de modelar que hay que tomar en consideración a la hora de desarrollar técnicas adecuadas. Tendencias. Parametrización de elementos. Orientación a objetos Los dos sistemas utilizados principalmente en la actualidad, el csg y los b-reps son básicamente estáticos o, como se dice a veces en la literatura especializada, "history based"; los parámetros que definen el elemento se especifican en el momento de su definición y cualquier modificación posterior deberá tener en cuenta la sucesión y la secuencia propia de estos parámetros. Un ejemplo característico era el módulo AME de AutoCad. Si se crea un elemento basado en la combinación de varios elementos primitivos, la modificación de alguno de los valores implica recorrer el árbol CSG, editar los parámetros correspondientes del elemento pri-



mitivo que se quiere modificar y, por último, reconstruir el árbol. Para entender mejor las tendencias actuales y lo que depara el futuro inmediato analizaremos sumariamente algunas de las peculariedades técnicas de la situación actual y la evolución de los programas de aplicación, que derivan a su vez de la evolución de las estrategias de programación. Hasta la fecha, la mayoría de los programas estaban basados fundamentalmente en acciones. Dibujar un rectángulo, por poner un ejemplo elemental, consistiría en la concatenación de una serie de acciones: a) ordenar al dispositivo de salida que se desplazara a una posición determinada, v1; b) que se desplazara después a una posición v2 y que computase los puntos o vectores barridos en este desplazamiento para su salida gráfica asignándoles atributos de color, espesor y tipo de línea; c) que hiciera lo mismo con las posiciones v3 y v4 (= v1); d) que guardará la posición de estos vectores en la base de datos asociado al fichero gráfico junto con la etiqueta "línea" y sus atributos asociada a cada uno de estos pares. Cualquier modificación posterior de este "rectángulo" implicaría la modificación de la posición de estos vectores y de sus líneas asociadas como entidades básicas, y la reconstrucción del rectángulo como entidad compuesta de entidades básicas. Más aún, algunos de estos atributos podían perderse al pasar a otro ordenador. Por ejemplo, si el tipo de línea fuera un tipo de línea personalizado, este atributo desaparecería al cambiar a otro ordenador que tan sólo contara con los tipos de línea estándar. Si reelaboramos el ejemplo, y en lugar de un rectángulo 2D consideramos un rectángulo extrusionado para formar el agujero de un muro, la situación se complica aún más. El coste de rehacer toda la operación, multiplicado por muchos agujeros en muchos muros similares, comienza a pesar de tal modo que hace que se abandone la tarea a la espera de soluciones más efectivas. Este tipo de problemas, comunes en su estructura interna a muchos tipos de aplicaciones, es lo que ha propiciado la aparición de técnicas de diseño paramétrico y de diseño orientado a objetos. El diseño paramétrico implica diversos niveles que no rebasan necesariamente el ámbito de los programas actuales. El nivel más elemental es lo que hemos introducido en el capítulo anterior y que se conoce en la literatura especializada como progra-

Capítulo 4. CAD 3D

mación de variantes. Un ejemplo, ya mencionado, son los "objetos 3D" que incorpora AutoCad desde las primeras versiones propiamente tridimensionales. Un prisma, una pirámide, un cono o una esfera, junto con otros objetos simples que aparecen en los menús de generación de formas de AutoCad no son, como ya hemos mencionado, sino mallas poligonales generadas por una rutina externa de AutoLisp, lo que evita al usuario el enojoso trabajo de tener que computar los vértices correspondientes a un objeto de estas características. De un modo similar pueden generarse otros objetos tridimensionales. La limitación principal de esta técnica es que no permite editar el elemento y cambiar alguna de sus dimensiones. O permite hacerlo utilizando órdenes específicas de edición de elementos poligonales que son excesivamente genéricas y resultan poco operativas; se adaptan mal a las características propias del elemento que se quiere modificar. Una opción más avanzada la proporcionan los módulos o programas específicos de diseño paramétrico que también hemos mencionado. La versión 12 de AutoCad venía acompañada de uno de estos módulos, el AutoCad Designer 1.0 desarrollado en ACIS, el sistema que AutoCad incorporaría posteriormente a la versión 13.0 y que per-

Figura 27 Parametrización de un hueco en un muro


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mitía crear objetos parametrizados incorporando elementos constructivos (planos y ejes de trabajo asociados paramétricamente al modelo) y restricciones de diversos tipos, tanto topológicas (ortogonalidad, tangencias, coalineaciones entre elementos) como métricas (acotación por medio de parámetros ligados a la entidad, ecuaciones que permiten relacionar unos elementos con otros, etc.). El desarrollo avanzado de este tipo de técnicas requiere, sin embargo, el salto a una tecnología diferente capaz de abordar de modo consecuente los diversos problemas técnicos que implican. Las condiciones técnicas, esto es, una velocidad y capacidad suficiente, ya se han comenzado a dar. Las dificultades principales quizá son comerciales. Las grandes casas productoras de CAD requerirían una reestructuración de sus programas que difícilmente soportaría la compatibilidad con versiones anteriores. Pero es altamente probable que este cambio se de en breve plazo. El término objeto, al que ya nos hemos referido en el capítulo anterior, se utilizó por primera vez a finales de los sesenta, en relación con un programa, Simula (acrónimo de SIMUlation LAnguage) desarrollado en Noruega, y que comenzó a utilizarse a principios de los setenta con la intención de crear simulaciones de procesos reales entre objetos reales. El término, sin embargo, no estaba ligado a un programa específico si bien en los comienzos se le identificó con un programa concreto, Small Talk, que estaba específicamente diseñado con esta orientación. A mediados de los ochenta, programas de gran implantación sacaron versiones que incluían palabras clave, órdenes específicas, basadas en objetos. Este fue el caso del Object Pascal o del C++. Por estas mismas fechas, la orientación a objetos pasó a convertirse en el "nuevo paradigma" de la ingeniería de programación. Hay que subrayar, sin embargo, que se trata más de un estrategia o filosofía de organización que de un conjunto de técnicas específicas, por lo que cualquier programa potente puede desarrollarse "en base a objetos" si bien, lógicamente, el esfuerzo de diseño sería mucho mayor. Los dos lenguajes de programación más utilizados a finales de los noventa, C++ y Java, son programas orientados a objetos. El término "orientación a objeto" puede desconcertar a quien no esté muy familiarizado con los conceptos informáticos porque algunas de sus ideas básicas son muy sencillas. Uno de los primeros promotores de la idea sostenía que era más fácil

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enseñar programación con esta técnica a niños que a expertos en informática, pues éstos sabían demasiado para aceptar de modo natural las nuevas ideas. Puede entenderse esto mejor con un ejemplo. Supongamos que queremos construir un muro y que consideramos dos métodos. El método A consiste en comprar ladrillos, cemento, arena, instrumentos para manipular estos materiales, cuerda para alinear las hiladas, etc., y, con todos estos ingredientes a mano, comenzamos a construir el muro. El método B consiste en describir lo que hay que hacer por medio de dibujos, textos y palabras, explicárselo a un experto en construcción de muros y desentenderse del asunto. La diferencia entre estos dos métodos, así como los matices que cabría añadir para completar la descripción de un modo realista, debe ser plenamente familiar para un arquitecto. Pues bien, la programación orientada a objetos se aproximaría al segundo método. Lo esencial del método consistiría en que se transmite un mensaje a un agente que es capaz de realizar la acción por medio de una serie de métodos que se activarán al comenzar la tarea. Este agente-capaz que incorpora métodos adecuados a las tareas que se preve pueda realizar es, desde el punto de vista informático, el objeto. El mensaje son los datos. Quien envía el mensaje/datos, el cliente/usuario, delega su responsabilidad en el agente, incluyendo la interpretación de los datos. Esta interpretación puede variar según los agentes (como pasa también en la vida real). Los agentes son, de hecho, de diferentes tipos, si bien pertenecen a una misma clase, son instancias de dicha clase. Las clases, a su vez están relacionadas entre sí, hay superclases y subclases. Los atributos de las clases superiores se heredan por las clases inferiores, con lo que no es necesario volver a definirlos en cada caso. Desde un punto de vista más técnico puede decirse que un objeto es una extensión de gran generalidad de la noción de dato informático. Un dato informático, en el nivel más elemental, es una combinación de 0s y 1s que representan cifras o letras. Esto puede utilizarse para representar entidades elementales y acciones elementales tales como "trazar una línea". Datos elementales y acciones elementales dan lugar a rutinas, esto es, series iguales que pueden copiarse de una parte a otra de un mismo programa. Se denomina procedimientos (procedures) a rutinas más complejas que pueden



asimilarse a mecanismos abstractos; un procedimiento puede bautizarse con un nombre, lo que nos evita tener que pensar en todo lo que hace y nos facilita pensar en para que sirve. Los procedimientos están en la base de los módulos, que son como pequeños programas de considerable complejidad pero que mantienen el suficiente grado de generalidad como para ser compartidos por diferentes programas. Así llegamos, por otra vía, a la noción de objeto como algo que estaría, en cierta medida, compuesto, o bien que vendría a continuación, de los módulos; un dato abstracto, que puede asimilarse de un modo unitario pero que encierra diversos datos entrelazados que permiten a su vez la relación con otros datos similares. Ni más ni menos que lo que se puede decir, simplificando, de los objetos que pueblan el mundo real. La mayoría de los programas actuales, del tipo que sean, están organizados por medio de módulos (procedimientos o subrutinas) que llevan a cabo tareas específicas. La mayoría de estos módulos están orientados en función de datos externos al programa que serán introducidos por el usuario y que se adaptan al formato específico utilizado por el programa. Esto genera diversos problemas: por ejemplo, los formatos de intercambio de texto o dibujos pueden perder información adicional valiosa. O bien el cambio de formato obliga a los programadores a modificar todas las rutinas relacionadas y efectuar revisiones inacabables en cada cambio de versión. En la orientación a objetos, por el contrario, los módulos no son procedimientos a la espera de datos. Los procedimientos y los datos estarían contenidos en el mismo objeto. La utilización de objetos permite, entre otras cosas, simplificar la dependencia del formato, hacer que los datos fundamentales tengan una estructura tan sencilla como un archivo de texto ASCII o un bitmap. También facilita el intercambio entre programas. El tipo más conocido por todo tipo de usuarios debido a la difusión de Microsoft Windows, un objeto OLE (Object Linking and Embedding), lleva información acerca de cómo debe mostrarse y de dónde viene. Esto permite enlazar aplicaciones con comodidad. Permite también abrir una aplicación desde otra sin necesidad de salir y entrar al programa. Puede indicarse cierta similitud con los Xrefs de AutoCad o con los archivos vinculados de Microstation. Si el objeto-padre se modifica, los hijos cambian sus atributos. O bien, en un progra-

Capítulo 4. CAD 3D

ma de autoedición que también trabaje con vínculos, si un capítulo contiene una ilustración que está generada con otro programa, al modificarse esta ilustración desde el programa en que se creó, la ilustración contenida en el capítulo cambia automáticamente. Todo esto significaría, volviendo al caso del modelado 3D, que si, por ejemplo, tenemos un objeto definido como "muro con un hueco", podremos modificar la posición y las dimensiones del hueco sin tener que preocuparnos por lo que ocurrirá con el resto del muro, pues el hueco seguirá siendo parte del muro aunque se modifiquen sus dimensiones o su posición o ambas cosas. Los objetos, en sentido informático, se relacionan de modo bastante directo con lo que denominamos corrientemente "elementos" arquitectónicos. Esto es particularmente notorio en el caso de instalaciones. Si un arquitecto especifica una lámpara en una determinada posición, no necesita dibujarla con todos sus detalles y todas sus conexiones. Basta con que indique la posición exacta, el tipo genérico de conexión y las dimensiones globales. El modelo concreto podría variar con libertad dentro de un rango más o menos amplio y no será necesario rehacer todo el proyecto cuando se cambie el modelo. La programación basada en objetos intenta mantener esta situación tan lejos como sea posible; es decir, procura que la modificación de un elemento del modelo pueda efectuarse localmente, en todos los casos posibles, sin que afecte a la totalidad del modelo. Estas son las tendencias que, por lo que parece, pueden modificar la técnicas disponibles en un plazo muy breve. En junio de 1995 se creó la A/E/C Interoperability Association entre cuyos miembros fundadores estaban, además de AutoDesk, empresas como la ATT, Carrier, Softdesk, Timberline, Tishman y otras grandes empresas americanas. La finalidad de la asociación es crear un lenguaje orientado a objetos para los proyectos de construcción mediante la definición de un conjunto de "clases fundacionales para la industria" (IFC, industry foundation classes), lo que facilitaría el intercambio de información entre los diferentes sectores que participan en los procesos de construcción. La finalidad es clara y, sin duda, sería compartida por todos los arquitectos: se trataría, no sólo de facilitar al máximo la comunicación externa e interna sino, sobre todo, de permitir la modificación ágil de un tipo de documento, como son los planos


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de proyectos, de enorme complejidad, que forman parte de una red de interacciones entre profesionales muy diversos y que necesita ser modificado múltiples veces a lo largo de un proyecto real. Está por ver hasta qué punto esta finalidad puede ser alcanzada. Muchos problemas implícitos en la situación actual habrían desaparecido si se hubiera llegado, hace tiempo, a algo mucho más simple: el establecimiento de un formato estándar para los archivos gráficos. Esto no ha ocurrido porque todas las empresas involucradas pretendían imponer su propio formato. El desarrollo de programas que incorporen estos nuevos avances supondrá, en cualquier caso, un incremento en la complejidad de los programas y en los costes de computación. No cabe duda de que ésta es una finalidad no explícita que interesa a las empresas que desarrollan programas. Es preciso considerar con cautela si también interesa y, si lo hace, hasta qué punto, a los usuarios. De aquí la importancia de conocer hasta cierto punto alguna de las peculiaridades internas de los procesos implicados. Para concluir diremos que la situación actual (1999) se caracteriza por la relativa difusión de los diversos métodos de modelado que se han ido explicando a lo largo de apartados anteriores. La mayoría de ellos se utilizan por diferentes programas de CAD3D, accesibles para cualquier arquitecto que disponga de un PC con velocidad y memoria suficientes para trabajar con comodidad. No hay, sin embargo, una respuesta única. Un mismo programa puede utilizar diferentes técnicas y, por añadidura, un usuario exigente puede preferir utilizar más de un programa para alcanzar ciertos resultados. Deben considerarse también los condicionantes de máquina. A pesar del espectacular crecimiento en el rendimiento de los PCs, los pocos programas que han surgido que parecen incorporar de un modo relativamente satisfactorio esta nueva estructura, requieren configuraciones que aún están lejos del equipamiento habitual de un usuario medio. Es incluso discutible que la actual estructura de placabase conectada a placa-gráfica independientes, a placas de red y a una variedad difícilmente gobernable de periféricos subsista durante mucho tiempo. Todos estos factores, que conocerán sin duda una evolución vertiginosa en los próximos años, afectarán a los sistemas que hemos comentado y que deberán moverse con velocidad para adap-

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tarse a las crecientes posibilidades ofrecidas por el equipamiento físico. Sin embargo no debe olvidarse que los programas que han aparecido en los ordenadores personales llevaban, en la gran mayoría de los casos, varios años funcionando en máquinas más potentes, por lo que tampoco es seguro que se produzcan grandes revoluciones en la oferta de software y que aparezcan técnicas muy distintas de las que hemos presentado.



Capítulo 5. Rendering

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Capítulo 5 . Rendering Un modelo geométrico de un proyecto de arquitectura requiere ser completado con atributos materiales y ser analizado bajo diferentes condiciones de iluminación para comprobar su eficacia como propuesta que aspira a contribuir a la creación de un entorno coherente. La adición de objetos tales como luces y cámaras virtuales a un modelo geométrico, así como la puesta en relación de sus superficies con atributos de color o con mapas de texturas materiales, configura una escenografía arquitectónica con diferentes grados de realismo y contribuye notoriamente a este análisis, así como a una presentación y comunicación de ideas arquitectónicas más directa. El desarrollo de técnicas de simulación es una de las ramas de la informática que ha conocido un desarrollo más espectacular y popular en los últimos años a través del cine y la televisión. Y todo parece indicar que seguirá siendo así durante varios años. La arquitectura se ha beneficiado del desarrollo de estas técnicas, si bien el trabajo de generar una escenografía arquitectónica virtual, con todo lujo de detalles, requiere un trabajo considerable y requiere un cierto grado de especialización. El objetivo de este capítulo es presentar las técnicas principales, insistiendo principalmente en aquellas que son de fácil aplicación y que pueden permitir a un arquitecto ampliar la gama de las herramientas que utiliza para proyectar; especialmente las relativas a la simulación de materiales, que abren una nueva vía de posibilidades inéditas. Y, por añadidura, partir de este conocimiento, estar en condiciones de calibrar el trabajo de otros y saber hasta dónde se puede llegar en un plazo razonable.


1 Noción general de representación realista y modelo de iluminación Supongamos que hemos elaborado un modelo geométrico de acuerdo con alguno de los métodos explicados en el capítulo anterior. Este modelo es abstracto, no contiene otra especificación que las dimensiones propias de los elementos que lo constituyen y de las relaciones que éstos mantienen entre sí. El siguiente paso, tras la elaboración de una representación de la forma arquitectónica, es reducir la abstracción, asignar a las formas colores y materiales y comprobar como interaccionan con la luz. La palabra rendering no tiene una traducción exacta en español; lo más cercano sería "representación en color" o "acabado" o "representación gráfica que reproduce efectos materiales y de iluminación". Aunque el sentido es claro, no existe una palabra que lo sintetice de una manera inequívoca como ocurre en inglés, por lo que se prefiere corrientemente utilizar este término que no es, por otro lado, un termino informático sino que se refiere, tradicionalmente, a cualquier técnica gráfica. Está implicada en cualquier caso la idea de representación "realista". Y el éxito de los sistemas informáticos estriba en que parecen conseguir este objetivo con relativa facilidad y con unos resultados bastante espectaculares. La primera advertencia que hay que hacer es que este logro es bastante equívoco, como lo es la propia noción de "realismo". Ningún programa actual de rendering, y menos aún los basados en modelos locales, consigue reproducir correctamente la interacción entre la luz y los objetos. Si, pese a esto, los resultados resultan satisfactorios es debido fundamentalmente a dos razones, una positiva y la otra negativa. La razón positiva es que a menudo resulta más eficaz y más satisfactoria una representa-

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ción simplificada de la realidad que una representación exacta. La razón negativa es que es necesario contar con una sensibilidad educada para exigir mayor finura en la reproducción de ciertos efectos, cosa que no suele darse con demasiada frecuencia. En cualquier caso, es importante comprender, para aprovechar de un modo positivo las carencias de los programas de rendering, que cualquier "representación realista" está basada en una interacción muy compleja entre imágenes reales e imágenes mentales, entre estímulos físicos y conceptos sobre objetos, entre estructuras receptivas prioritarias y figuraciones prioritarias, entre sensación e imaginación como constituyentes fundamentales de la percepción que están en interrelación constante. La consecuencia de esto es que hay una gran diversidad de representaciones "realistas" por medios informáticos que deben valorarse en función del contexto. Características generales de una escena real y una escena virtual Una escena real, tal como se nos aparece en cualquier circunstancia, es el resultado de la interacción de tres cosas o tres fenómenos: la luz, los objetos y el ojo. Si desapareciera alguno de estos constituyentes de una escena no veríamos nada. Una escena virtual se compone de lo mismo: luces, objetos y ojos. La única diferencia es que los tres son productos de un cálculo numérico y desaparecen al apagar la pantalla. Comencemos por los objetos. Hasta aquí hemos visto cómo se generan objetos por medios informáticos. Pero los objetos informáticos que hemos creado eran, hasta ahora, objetos geométricos. Lo primero que habrá que hacer, por consiguiente, es asignar algún tipo de atributo visible a estos objetos, lo que equivale a definir las propiedades visibles de su superficie. Todos los programas de rendering cuentan, como veremos, con técnicas adecuadas para especificar estas propiedades. Lo siguiente que se requiere en un programa de simulación es generar ojos virtuales y luces virtuales. Lo "ojos" vienen dados implícitamente en los procesos que se han descrito en las lecciones anteriores. Lo que aparece en la pantalla de un monitor es el resultado de una proyección final (una



quinta transformación normalizada de coordenadas) sobre un dispositivo físico. Este dispositivo físico es el equivalente al ojo virtual que se requiere para comenzar a completar la escena. La principal diferencia es que la noción de ojo o cámara virtual implica una configuración específica que simule las características de la visión humana. Todos los programas de rendering contarán, por consiguiente, con mecanismos que permitan definir una o varias cámaras, así como controlar con más o menos facilidad y precisión, tanto la posición de esta cámara con respecto a los objetos como el ángulo de visión e, incluso, el enfoque y la profundidad de campo. La incorporación de una cámara en la escena puede llevarse a cabo como si de otro objeto geométrico más se tratase con métodos similares a los que ya se han visto, es decir, asignándole una posición y una orientación en la escena. Las cámaras virtuales incorporan propiedades adicionales que permiten especificar las condiciones de proyección por medio de un vector de dirección y un ángulo de visión (FOV, Field of View angle). El vector de dirección se especifica a menudo a partir de una diana o target, a la cual apunta la cámara y forma parte de su definición. En algunos programas (pero no en todos) es posible también especificar las proporciones del plano de cuadro o ventana de proyección, así como un plano frontal y un plano trasero que limiten en profundidad la imagen. Resulta de esto una imagen geométrica sobre la que se proyecta una escena limitada por seis planos que configuran un volumen piramidal truncado. Por último, será preciso iluminar la escena. Esto significa que será preciso generar luces virtuales. Y esto implica varias cosas. En primer lugar, que es preciso definir las características de la fuente de luz que vamos a definir. En segundo lugar, que será preciso calcular cómo modifica esta luz el color de las superficies que hemos definido sobre los objetos. Y, por último, que habrá que calcular tanto la geometría de las sombras que se producen sobre los objetos como la gradación de estas sombras en función de los efectos de umbra y penumbra que se darían en la escena. Los algoritmos desarrollados a lo largo de los últimos 25 años aproximadamente, dan respuestas cada vez más precisas a estas cuestiones. Más concretamente, permiten especificar un modelo de iluminación que se aproxime al máximo a los fenómenos que tienen lugar en las escenas reales. Los


nombres y fechas siguientes, que volverán a aparecer más adelante, resumen esta evolución hasta principios de los noventa y cubren ampliamente lo que se puede hacer con un ordenador personal en los inicios del año 2000. De hecho, en la mayoría de los casos, no hemos ido mucho más allá de 1975 fecha en la que Bui-Tuong Phong, un investigador chino que trabajaba en Estados Unidos, dio a conocer un método que ahora está incorporado a todos los programas de rendering. Algunos de estos nombres y fechas son: Bouknight (1970), Gouraud (1971), Phong (1975), Blinn & Newell (1976), Catmull (1978), Whitted (1980), Cook (1984), Greenberg, Torrance, et al. (1984), Peachey (1985), Perlin (1985), Kajiya (1986) y Glassner (1986). Estos y otros investigadores, han desarrollado los principales modelos que resumiremos en lo que sigue.

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Modelo Geométrico (Representación Principal)

Módulo Rendering (Representaciones Auxiliares)

Pasos en el proceso de rendering Desde el punto de vista del usuario las cosas tienen otro aspecto. Lo que interesa conocer es, sobre todo, cuáles son los pasos que hay que dar para conseguir unos determinados resultados. Pero es necesario comprender que tan sólo desde una comprensión mínima de los procesos que realmente están teniendo lugar internamente se pueden controlar los resultados y sacar partido de las limitaciones intrínsecas de todos estos sistemas. Estos pasos son los siguientes: a) preparación del modelo geométrico; b) exportación de ficheros en el caso de módulos no compartidos; c) puesta en escena, esto es, adición de luces y cámaras; d) adición de atributos superficiales a los objetos (esto puede hacerse igualmente antes del paso anterior); e) rendering: pruebas parciales y ajuste de los parámetros de cada objeto; f) pruebas generales; g) salida provisional por pantalla y vuelta a empezar si el resultado no es el esperado; h) activación de filtros, controles de aliasing y aumento de la resolución para la obtención de la imagen final; i) grabación, filmación, impresión sobre un soporte permanente o incorporación a una animación. Desde un punto de vista general, puede sintetizarse todo lo anterior y describir la noción de simulación visual, modelización lumínica o rendering, como el proceso de transformación de un modelo en una imagen. Las fases características que esto implica y que hemos detallado en el párrafo anterior son: la incorporación de atributos


Cámara

Luces

Objetos

-Tipo -Parámetros -Color Local de visión -Sombras -Proyección -Resolución -Modelo de Texturas cálculo

Rendering Simple a baja resolución

Salida Provisional

Ajustes, Filtro, Antialiasing

Salida Permanente (Mapa de Bits)

Figura 1 Esquema general del proceso de rendering

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adicionales al modelo geométrico; la asignación y ajuste de los parámetros de control de los atributos y la activación del proceso para la generación de la imagen. Desde un punto de vista más técnico puede describirse este mismo proceso como la transformación de una determinada estructura de datos (un modelo geométrico y un modelo lumínico) en un mapa de bits. Esto implica una notable similitud entre lo que entendemos como visualización y lo que entendemos por rendering, lo que invita a precisar las diferencias y las coincidencias. Ya hemos visto que las fases características de los procesos básicos de visualización consistían en una serie de transformaciones entre a) coordenadas locales, b) coordenadas globales, c) coordenadas de visión, d) coordenadas normalizadas y e) coordenadas de dispositivo. Para comprender correctamente el proceso que tiene lugar, debe abandonarse la idea de que los atributos visuales son algo que, por decirlo así, "se desprenden" o "emanan" de los objetos tal como, más o menos, ocurre en la vida real. En el proceso de rendering lo que tiene realmente lugar es un procesamiento independiente y una inserción de los cómputos propios del proceso de modelización lumínica en el proceso básico de visualización. Más exactamente, lo que ocurre es que se sustituyen o se corrigen los valores que tendría un pixel, si sólo se hubieran tomado en consideración estos procesos básicos, por los valores que se deducen del modelo de iluminación aplicado. Esto quiere decir que en el proceso de rendering están implicados, en cualquier caso, los algoritmos propios del proceso básico de visualización, entre los que figuran en primer lugar los algoritmos generales de eliminación de superficies ocultas. Tal imbricación implica una casuística compleja, que pasaremos por alto, acerca de los métodos más adecuados, en sí mismos, y en relación con el proceso de rendering. Eliminación de superficies ocultas Como ya hemos dicho, no existe una frontera que delimite con exactitud lo que es "un rendering" de lo que es "visualizar" una escena a través de un monitor. Cuando comprobamos cómo se va modificando un modelo en la pantalla a medida que añadimos nuevos elementos, el programa "está haciendo un rendering" para nosotros solos, para que



x, y, z

x', y', z'

xr , yr , zr

0.5, 0.5, 0.5 1, 1, 1

0, 0, 0 Cálculos Rendering

0,0

512, 384

1024,768

Figura 2 Inserción de los cálculos de rendering en el proceso general de visualización


podamos seguir el proceso. Esto puede ser muy simple y reducirse a una proyección sobre la pantalla de los elementos que hemos creado. Pero a medida que el modelo se complique tal proyección resultará en un amasijo de líneas. Para dar este sentido a estas líneas necesitaremos, en algún momento, utilizar una proyección más sofisticada y utilizaremos algún tipo de orden que haga que los objetos más cercanos oculten a los lejanos, como ocurre cuando observamos una escena real. Esto implica la utilización de un algoritmo de eliminación de superficies ocultas. Los algoritmos de eliminación de líneas o superficies ocultas permiten establecer el aspecto que ofrecería un objeto tridimensional opaco desde un punto de vista determinado. El problema es considerablemente complejo y dio lugar a numerosos trabajos de investigación durante la década de los setenta y los ochenta. En 1974 Sutherland, junto con otros colaboradores, publicó un artículo ("A characterization of ten-hidden surface algorithms") en el que evaluaba los diferentes procedimientos aparecidos hasta entonces. Puede considerarse un problema resuelto desde mediados de los ochenta si bien se han ido produciendo diversas mejoras técnicas desde esta fecha. Muchas placas gráficas llevan incorporados en la actualidad algoritmos que hasta hace poco formaban parte de programas de CAD, de modo que se aceleran espectacularmente los tiempos de procesamiento. El aumento de las capacidades de memoria y de las velocidades de procesamiento ha favorecido por otra parte métodos sencillos pero que requerían una gran cantidad de fuerza bruta para su aplicación, como el z-buffer que en la actualidad está incorporado a placas gráficas de primera línea para PCs. Los métodos utilizados se dividen habitualmente en dos grandes grupos: algoritmos desarrollados en el espacio objeto y algoritmos desarrollados en el espacio imagen. Los primeros efectúan los cálculos de determinación de las caras visibles de un objeto desde un punto dado en coordenadas globales y subsecuentemente transforman los resultados a coordenadas del dispositivo. Su principal ventaja es que su precisión es óptima, es de hecho la misma que la de las entidades que componen la escena y son plenamente independientes del formato de salida. Los segundos efectúan sus cálculos en función del formato de salida, procediendo básicamente a la inversa, buscando qué líneas resultarían visibles desde una posición dada. Su


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ventaja principal es que permiten optimizar el cálculo para el formato que se esté utilizando y son, de hecho, los más corrientes; el inconveniente principal, la falta de portabilidad, se ve minimizado por el hecho de que los cálculos de este tipo se realizan por lo general en función del dispositivo de salida que estemos utilizando. Todos los métodos utilizan algunos procedimiento generales para optimizar el cálculo. El primero de estos métodos es la detección automática de caras posteriores, un procedimiento denominado back-face detection o back-face culling en la literatura especializada. El procedimiento consiste en comparar los vectores normales a las superficies de la escena con el vector de visualización. Si el ángulo que forman estos vectores entre sí es superior a 90º es evidente que la superficie no será visible por lo que puede eliminarse de la lista a procesar. Este método básico forma parte de estrategias generales de ordenación y estimación de la coherencia de la escena que aceleran el procesamiento. Aunque las ordenes de eliminación de líneas y superficie ocultas funcionan actualmente con rapidez y sencillez en los programas de CAD, conocer los principios en que se basan es importante. La figura 3 muestra lo esencial del proceso. Si se cuenta con las orientaciones de los vectores normales a todas las caras de los elementos que constituyen el modelo es posible comparar esta orien-

Figura 3 Eliminación de polígonos ocultos por cómputo directo del ángulo de normales

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tación con la dirección principal dada por el vector de visualización. Si el ángulo que forman estos dos vectores es de 0º esto significa que estamos viendo dicha cara de frente. A medida que aumente el ángulo, la cara se irá escorzando. Cuando se alcancen los 90º estaremos viendo la cara de canto. Y más allá de 90º veremos la cara posterior. Por consiguiente basta con detectar todas las caras que formen más de 90º con la dirección de la visual para saber que pertenecen a caras posteriores de un objeto modelado por caras poligonales. El punto de partida es similar cuando se utiliza un z-buffer. Si el sistema de coordenadas está centrado en el punto de vista cada punto de la escena que pertenezca a un polígono tendrá unas coordenadas x,y,z relativas a este origen. Cuando las coordenadas x e y coincidan tendremos dos puntos superpuestos, uno de los cuales debe ser anterior al otro y, por consiguiente, debe ocultarlo. Bastará comparar sus coordenadas de profundidad, dadas por la coordenada z para saber cuál de los dos es el que tiene prioridad. Parámetros de ajuste de la imagen resultante. Filtros y antialiasing Un último aspecto, sobre el que se insitirá más en el capítulo dedicado a las técnicas de procesamiento de imágenes, es el relativo a lo que se denomina aliasing y antialiasing. Debido a la falta de correspondencia que hay entre el espacio del modelo, un espacio en donde las coordenadas pueden darse en números en coma flotante, próximos a números reales, y el espacio propio del dispositivo, en donde las coordenadas se dan en un rango limitado de números enteros, se produce un desfase que se traduce visualmente en la aparición de "efectos extraños", "artefactos" o "alias". Para corregir este defecto, se han desarrollado diversas técnicas denominadas genéricamente de antialiasing, métodos correctores o métodos de acabado final, que forman parte actualmente de cualquier programa comercial de rendering. La figura 4 muestra dos ejemplos característicos. El primero no es propiamente un "artefacto", un alias o elemento extraño introducido en la representación pero podemos decir que pertenece a la familia y se le combate con las mismas técnicas. Cualquier línea o borde inclinado presentará una apariencia escalonada si la resolución es insuficiente. La técnica más sencilla para hacer que este de-



fecto sea menos perceptible es aplicar un filtro que dé una transición de intensidades entre las dos superficies yuxtapuestas. Esto crea un efecto de degradado o suavizado de los bordes que oculta el defecto. Un segundo ejemplo característico es la pérdida de consistencia geométrica cuando la resolución de salida no tiene medios para proyectar distancias exactas sobre una trama rígida. En este caso aparecen efectos extraños o sorprendentes que introducen realmente un elemento indeseado que puede echar a perder el sentido de la imagen. La figura 5 muestra, a la izquierda, un pavimento ajedrezado que se dispersa hacia el fondo, formando extraños patrones debido a la incapacidad del sistema para proyectar el modelo geométrico sobre la resolución limitada de la impresora. A la izquierda se muestra la misma escena después de haber aplicado filtros correctores. Dejaremos para el próximo capítulo el comentario sobre otros aspectos principales de esta cuestión. Mientras tanto baste con subrayar que es un aspecto fundamental que se debe tener en cuenta en el proceso final de rendering, sobre todo en determinados casos más susceptibles de generar estos patrones indeseados.

2. Iluminación. Tipos de fuentes de luz Las luces que nos rodean se pueden diferenciar inicialmente en luces primarias y luces secundarias. Las luces primarias están constituidas por objetos que emiten energía lumínica y las secundarias por superficies que reflejan la luz emitida por las primarias. Podemos distinguir también una serie de tipos básicos de luces primarias: luces distantes o direccionales (rayos paralelos); luces puntuales (rayos en direcciones divergentes); luces apantalladas (rayos en direcciones divergentes restringidas); lu-

Figura 4 Aliasing y antialiasing en el caso de un borde inclinado


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ría de perfil cromático según las horas del día y del año. Las luces arrojan sombras. También distinguimos diferentes tipos de sombras: sombras propias; sombras derivadas o arrojadas; sombras compuestas y sombras derivadas de luces extendidas que presentan zonas características de transición entre umbra y penumbra. Es importante resaltar el valor que tienen las sombras desde el punto de vista de la visualización y la importancia de la posición relativa de luces, sombras y punto de vista para la acentuación de las figuras. En muchos casos comprendemos la forma de un objeto gracias a una luz adecuadamente situada para resaltar, por medio de sombras, sus perfiles internos. Estas son las principales características de los escenarios reales. Veamos ahora el desarrollo de estos conceptos básicos en términos informáticos.

Figura 5 Aliasing y antialiasing en el caso de una textura lejana ces distribuidas (rayos en direcciones divergentes restringidas y de intensidad variable); luces extendidas de pequeño tamaño (lámparas corrientes, sombras de contornos suaves); luces extendidas de tamaño medio (ventanas, sombras de contornos difusos); luces extendidas envolventes (cielo nublado, sombras sólo insinuadas). Esto es lo que nos ofrecen los escenarios reales y que no habrá de perder de vista a la hora de juzgar la capacidad de simulación de escenarios virtuales. Las distinciones anteriores son básicamente geométricas. Pero las luces se distinguen también por sus cualidades propias. Los principales atributos lumínicos son la intensidad y el color. La intensidad es un parámetro que presenta en sí mismo una notable complejidad; no es, en general, un valor constante sino que se presenta con un rango y modulación característicos. Hay, en los escenarios reales, una variación continua de la intensidad por causas diversas (geometría local, distancia, filtrado atmosférico). Esta variación continua es, en general, difícil de reproducir por dispositivos de salida de insuficiente capacidad y aún más difícil de simular por cálculo. Por añadidura las luces tienen color; no existe un blanco universal, perfectamente homogéneo, sino que cada luz artificial tiene su perfil cromático característico y la luz natural va-

Valor

Color

Tipos básicos de luces en modelos locales Hay 4 tipos de luces normalizadas en los programas de rendering: luces puntuales, direccionales, focales y ambientales. Cada una de estas luces cuenta con una serie de parámetros de control igualmente normalizados. Una luz puntual u omnidireccional es una luz que emite por igual en todas direcciones a partir de un punto determinado. Sus parámetros de control son el color, la intensidad y la posición geométrica. Una luz distante o direccional es una luz que emite en una sola dirección. Sus parámetros de control son el color, la intensidad y un vector direccional. Una luz focal es una luz que emite en un rango delimitado de direcciones. Sus parámetros de control son el color, la intensidad, la posición, el ángulo sólido en el que emite y el ángulo de dispersión a lo largo del cual se atenúa hasta anularse. Una luz ambiental es una luz que afecta por igual a todos los objetos. La figura 6 presenta un diagrama que resume gráficamente las características de cada una de es-

Posición

Dirección

Atenuación

Dispersión

Ambiental

*

*

-

-

-

-

Directa

*

*

-

*

*

según app

Puntual

*

*

*

-

*

-

Focal

*

*

*

*

*

*

Figura 6 Propiedades generales de tipos básicos de luces virtuales


158


Greenberg, 1984) o los que se están llevando a cabo sobre luces extendidas de diversos tipos, con luces lineales, luces de área y luces volumétricas pero, al menos de momento, chocan con las limitaciones de los microcomputadores y con las propias insuficiencias de los modelos. El único recurso disponible es simular estos efectos por medio de luces complementarias introducidas hábilmente en la escena para simular reflejos o dispersión de las sombras. Estos artificios vienen favorecidos por el hecho de que la mayoría de estos programas cuentan con ciertos medios, muy lógicos desde el punto de vista del los algoritmos internos, pero bastante inesperados si uno no ha sido advertido de su existencia. Es posible, por

Figura 7 Tipos básicos de luces virtuales tas luces. La tabla de la figura 7 resume las propiedades que acabamos de dar y que cubren las principales de estos cuatro tipos de luces virtuales. Tanto la luz ambiental como la luz tipo focal son recursos artificiosos para simular los efectos de variación de intensidad y los efectos de umbra y penumbra, propios de las luces reales pero que no pueden ser simulados por modelos de iluminación local. Las figuras 9, 10 y 11 muestran estos efectos que pueden encontrarse por otra parte en los cuadernos de notas de Leonardo da Vinci. No existen luces "puntuales" en la naturaleza, todas las luces, incluida la del sol, tienen una determinada extensión, por muy lejos que estén. Esto hace que se dé una divergencia entre sus rayos y que aparezcan, tras el objeto que arroja sombra, tres zonas diferenciadas: una que recibe luz, otra que no recibe luz, la zona de "umbra" y otra que recibe una parte de luz, tanto mayor cuanto más se aproxime al lado de la luz y tanto menor cuanto más se aproxime al lado de la sombra, la zona de "penumbra". El que los programas de rendering, con la excepción de los que utilizan radiosity, que veremos al final de este capítulo, no cuenten con medios para simular luces extensas es una de sus principales limitaciones. Ha habido diversos trabajos que han buscado enriquecer este repertorio, tales como los que han buscado la simulación de la distribución de intensidades por incorporación de diagramas goniométricos al modelo (Verbeck y


Figura 8 Luz "direccional" producida por el sol

Figura 9 Detalle de la figura anterior con desviaciones direccionales


159

Figura 10 Fuentes de iluminación secundarias

Figura 11 Umbra y penumbra provocada por una fuente de iluminación extensa

ejemplo, hacer que una luz ilumine a unos objetos pero no a otros. Basta con eliminar los objetos que no nos interesen a partir de una lista asociada a las propiedades de dicha luz virtual. También es posible especificar que una luz arroje "luz negativa", es decir que reste color a un objeto o un conjunto de objetos o, si se prefiere explicarlo de otro modo, que cree "sombras directas". Un manejo hábil de estos y otros recursos, puede compensar las carencias inherentes a estos programas.

La luz, al atravesar la atmósfera en condiciones corrientes, modifica su intensidad y su color por efecto de las partículas de polvo o la diferente humedad del aire. Estos efectos son muy variables e imposibles de generalizar, pero es importante tomarlos en consideración porque se dan en mayor o menor grado en todas las situaciones reales en que se observan objetos similares a distancias variables. En estas situaciones, la atenuación atmosférica proporciona indicaciones sobre la profundidad (depth cues) que enriquecen y complementan la percepción del espacio. La indicación de profundidad (depth cueing) es una técnica que ajusta el color de una primitiva en función de su distancia al punto de vista. Muchos programas utilizan esta técnica para simular la atenuación atmosférica que hace que los objetos más lejanos aparezcan menos saturados que los cercanos. En los programas mejor desarrollados se añade también una modificación de la definición cromática por la que se desplazan los tonos hacia la región de ondas cortas (azules y violetas) tal como ocurre en la visión de objetos reales a distancia. En fin, hay recursos específicos para simular nieblas de diferentes tipos. La casuística es relativamente larga y sin demasiado interés desde un punto de vista general como el que aquí estamos desarrollando. El lector interesado en estos y otros efectos similares deberá consultar los manuales de referencia de los programas con que cuente.

Recursos complementarios. Atenuación. Efectos de niebla Hay otros recursos para simular el efecto de las variaciones reales. Uno de ellos es la atenuación de la intensidad por efecto de la distancia, utilizando parámetros de corrección de diversos tipos. Los principales son el "decrecimiento lineal inverso" (inverse linear) y el "decrecimiento cuadrático inverso" (inverse square). Por lo general son efectos cuya finura, teórica, no se corresponde con las severas limitaciones del tipo de cálculo interno utilizado en los modelos locales por lo que raramente se utilizan. En algún caso particular pueden proporcionar una herramienta cómoda para simular una atmósfera neblinosa o un cierto efecto de profundidad. También se utilizan métodos de filtrado atmosférico en "clave de profundidad" (depth cueing) que permiten modificar la intensidad dentro de un rango dado por planos de referencia anterior y posterior (front and back depth-cue reference planes).


160


Sombras Las sombras arrojadas o derivadas (shadows) requieren cálculos específicos distintos de los requeridos en el caso de sombras internas o propias (shades). Es necesario efectuar un cálculo que delimite los polígonos de sombra que quedan definidos sobre las diferentes superficie que componen la escena. Se ha experimentado con diversas técnicas y, a diferencia de lo que ha ocurrido con otros casos, no hay ninguna que se haya impuesta como la clara favorita. Probablemente la razón es que los problemas inherentes a algunos de estos métodos revelan las limitaciones inherentes a los métodos generales de cálculo de iluminación. En lo que sigue describiremos sumariamente los principales, que son los que se encuentran en los programas de rendering actuales. Uno de los primeros sistemas fue propuesto inicialmente por Apple (1968) en un artículo que, como más adelante veremos, fue también uno de los fundamentos teóricos del ray tracing. En la literatura especializada se puede encontrar bajo la descripción de scan-line shadow algorithm y podemos traducirlo como "cálculo de sombras por proyección directa de polígonos". A diferencia de los otros métodos que describiremos, es un método directo que efectúa los cálculos a medida que avanza el proceso de rendering. Utilizando el punto de luz como centro de proyección, cada polígono que pudiera arrojar sombra se proyecta sobre los polígonos que crucen la línea de rastreo. Si la línea de rastreo pasa por puntos que corresponden a sombras, los pixels correspondientes se obscurecen. Bouknight y Kelly (1970) mejoraron el algoritmo con un preprocesamiento que proyectaba todos los polígonos de la escena sobre una esfera situada alrededor del punto de luz. Todos los polígonos que no se solaparan se eliminaban de la tabla de polígonos a computar lo que aceleraba el proceso de cálculo. La figura 12 muestra un esquema que ilustra lo principal de este proceso. La línea a, sobre la línea de rastreo, corresponde al polígono A, la líneas B1 y B2 corresponden a las partes visibles del polígono B, la línea Bs corresponde a la parte en sombra del polígono B obtenida por proyección del polígono A sobre el B tomando el punto de luz como centro de proyección. El método más utilizado, con las variantes que luego veremos, es basar el cálculo en una transformación de las coordenadas de proyección, toman-


B A

A1 B1

B2 B3

Figura 12 Cálculo de sombras por proyección sobre línea de rastreo do como punto de vista el de la luz y comparando los resultados con el punto de vista del observador. Como ya Goethe observó, hace unos cuantos años, "el sol no ve sombras". Y otro tanto podemos decir de cualquier fuente de luz. Pero los bordes de los objetos, vistos por una luz, corresponden precisamente a los bordes de las sombras vistos desde cualquier otro punto de vista desde el que éstas sean visibles. El método fue propuesto inicialmente por Atherton, Weyler y Greenberg (1978) y se basaba en aplicar los algoritmos propios de los métodos de eliminación de superficies ocultas para obtener los polígonos de contorno de las sombras y, en una segunda vuelta, proyectar estos resultados sobre la imagen obtenida desde el punto de vista corriente. Una ventaja importante de este algoritmo con respecto al anterior es que opera en el espacio objeto y obtiene resultados globales que pueden almacenarse y utilizarse con otros fines. Esto es particularmente importante en el caso de la arquitectura, pues permite efectuar análisis detallados de la iluminación de un edificio. Variantes de este método han sido utilizados con estos fines. La figura 13 muestra las imágenes obtenidas a lo largo de estos procesos de transformación. Otro método utilizado ampliamente en programas de CAD es el basado en "volúmenes de sombra" (shadow volumes). Fue propuesto inicialmente por Crow (1977) en un artículo que contiene una valiosa clasificación de los métodos utilizados hasta la fecha y desarrollado, entre otros, por Bergeron (1986) con importantes mejoras técnicas. Por cada


161

punto de luz y objeto que se quiera iluminar se genera un volumen de sombra que será, en general, un tronco prismático cuya cara superior corresponde al objeto iluminado, la base a una proyección aumentada de este objeto y las caras laterales a los planos definidos por el punto de luz y las aristas del objeto iluminado. La base puede estar situada en el infinito pero, en principio, se corresponderá con una cierta "área de atenuación" más allá de la cual la luz no tiene efecto. Los polígonos laterales están representado por vectores normales que apuntan hacia el exterior del volumen de sombra. Estos vectores se comparan con los vectores correspondientes al punto de vista. Si desde el punto de vista, que supondremos que no está en sombra para simplificar la exposición, se envían rayos de rastreo hacia los diferentes objetos que integran la escena puede ocurrir que este rayo se encuentre en su camino con un número mayor o menor de normales de sombra que apuntan en su dirección o en sentido contrario. Si asignamos a los primeros un valor +1 y a los segundos un valor -1 bastará computar el número de vectores encontrados. Un valor positivo nos dirá que el objeto considerado está dentro de un volumen de sombra y, por consiguiente, está en sombra. La figura 14 presenta un esquema correpondiente a este algoritmo. El método más utilizado actualmente en programas de simulación local es el de mapas de sombras

1

2

3

4

Figura 13 Cálculo de sombras por transformación de coordenadas de visión


B A

Figura 14 Cálculo de sombras por cómputo de vólumenes no iluminados (shadow maps) que fue propuesto inicialmente por L.Williams (1978). El punto de partida es similar al segundo de los que hemos presentado hasta aquí y se basa en una transformación, computando en primer lugar la escena tal como se vería desde la luz, para comparar después los resultados con los obtenidos desde el punto de vista principal. Pero, a diferencia del mencionado anteriormente, utiliza cálculos basados en la propia imagen generada a partir de esta proyección hacia la luz. La imagen obtenida desde la posición de la luz incorpora diferencias de intensidad que se corresponden con diferencias de distancia, asociadas a la coordenada z en un cambio de coordenadas en que el origen está situado en el punto de luz y los ejes x e y enmarcan la escena. Se obtiene así una imagen que representa, en un z-buffer, todos los puntos iluminados y su distancia a la fuente de luz. Esta imagen o, más exactamente, estos datos, el conjunto de datos L, se comparan con los datos similares correspondientes al punto de vista del observador, el conjunto de datos V, haciendo que cada punto de la escena, dado en V, se transforme en un punto dado en L. En esta transformación, todos los puntos coincidirán excepto unos cuantos cuya coordenada z tendrá distinto valor. Los puntos cuya coordenada z transformada tenga un valor mayor que la coordenada z correspondiente a la escena vista desde la luz corresponden evidentemente a puntos que tienen algún obstáculo que les impide "ver la luz" y, por consiguiente, están en sombra.

162


Dado que el proceso es similar al de un proceso general de visualización, hay que especificar la resolución con que se desea realizar este cálculo. Esto quiere decir que es necesario definir el tamaño del mapa de proyección (depth mapsize) y calcular o hacer una estimación de la memoria requerida, en función de la distancia y de la resolución final que se desee, que, en general, será del orden de M × M × 4 si consideramos 4 canales por punto. Una resolución baja, del orden de los 512 puntos, requeriría 512 × 512 × 4 = 1 Mb de memoria principal destinada sólo a este cálculo. Una resolución media/alta, del orden de los 2048 puntos, requeriría 16 Mb. Una resolución alta, del orden de los 4096, requeriría 64 Mb. Evidentemente los términos "baja" o "alta" son relativos y depende del tipo de aplicación que estemos considerando. La figura 15 muestra los diferentes resultados obtenidos variando el tamaño de los mapas. Debe tenerse también en cuenta que en la mayoría de los programas aparecen errores inevitables tales como el desplazamiento de la sombra con respecto al objeto, lo que se controla por un parámetro denominado bias (literalmente "sesgo" o "tendencia") traducido a veces como "alteración". El valor asignado al bias afecta a este desplazamiento; cuanto más alto sea su valor mayor será el desplazamiento. Esto es un inconveniente pero evita que aparezcan efectos de moiré o franjas desigua-

les en las sombras del propio objeto o del objeto sobre el que cae la sombra. Otra alternativa es aumentar el tamaño del mapa (mapsize) si se cuenta con suficiente memoria. El valor del bias puede ser cualquier número positivo. En principio es preferible aceptar los valores dados por el programa (en 3DStudio es 2.0). Es inevitable experimentar de modo personal con estos parámetros hasta encontrar valores adecuados a la escena que queramos representar y a la plataforma y el programa con que trabajemos. La figura 16 ilustra estas diferencias para distintos valores de alguno de los parámetros principales de ajuste de sombras en los métodos más corrientes. Los métodos descritos aquí son métodos propios de los que hemos denominado genéricamente métodos "de simulación local". En el caso de los métodos "de simulación global" que veremos más adelante, el cálculo de sombras está integrado en el cálculo general de la iluminación de la escena por lo que no es preciso contar con métodos específicos. Ésta es probablemente la razón por la que este tipo de algoritmos tampoco han recibido una gran atención en los últimos años. Es de suponer que, a medio plazo, y a medida que aumente la potencia de computación, todos estos sistemas quedaran desplazados por los métodos globales. También deben tomarse en consideración los problemas específicos de aliasing y antialiasing

Figura 15 Repercusión del tamaño del mapa en el cálculo de sombras



163

Figura 16 Repercusión del factor de alteración (bias) en el cálculo de sombras en el caso de las sombras arrojadas y utilizar filtros adecuados que minimicen efectos indeseados.

3 Superficies ópticas. Simulación de efectos básicos La superficie de un cuerpo es una zona en donde se confunden su espacio externo e interno y en la que se produce una discontinuidad en las propiedades de ambos medios. Una cuestión más difícil de resolver de lo que pueda parecer inicialmente es precisar el concepto de superficie. Los fenómenos que debemos considerar se producen en un espacio que puede variar, según los casos, entre algunos nanómetros y algunas micras y donde no es fácil determinar cuál es el "exterior" o el "interior" de un objeto. Los fenómenos que tienen lugar cuando la luz incide sobre la superficie de un cuerpo son muy diversos y son objeto de estudio para muy diversas disciplinas cuyos resultados pueden completarse mutuamente en el mejor de los caso o entrar en contradicción en el peor. Las principales son la óptica geométrica y la óptica física. Desde un punto de vista muy general podemos decir que la superficie de un cuerpo refleja, absorbe o transmite la luz que recibe. El porcentaje correspondiente a cada uno de estos fenómenos básicos permite establecer una ecuación general que iguala la energía incidente sobre una superficie con el porcentaje relativo, para cada longitud de onda, de estos tres componentes básicos de modo que si Eλ representa el flujo incidente y Rλ , Tλ , Aλ representan respectivamente los porcentajes de flujo reflejado, transmitido y absorbido se cumple que Eλ = Rλ + T λ + Aλ Estos son los tres fenómenos principales que se


tomarán en consideración en lo que sigue, y que constituyen el grupo de fenómenos principales desde un punto de vista macroscópico. En principio se prescinde de las cualidades materiales de los objetos y se atiende tan sólo a su comportamiento global frente a estos fenómenos, como si este comportamiento fuera homogéneo; esta idea es la que se recoge bajo el término "superficie ópticas" que encabeza esta sección. Reflexión, absorción y transmisión El principal de estos fenómenos, desde el punto de vista de la modelización lumínica, es la reflexión. La reflexión no es un fenómeno unilateral sino que puede darse de tres modos característicos que simplifican o generalizan las interacciones entre la luz y las propiedades de diversos tipos de materiales. Si la luz que incide sobre la superficie se refleja en una única dirección decimos que la reflexión es especular. Si se refleja en todas las direcciones por igual, decimos que la reflexión es difusa. Si se refleja en una dirección dominante decimos que es mixta o especular/difusa La mayoría de los objetos que nos rodean son opacos y reflejan parte de la luz que reciben y absorben el resto. La absorción es selectiva. Según las propiedades materiales de la superficie de que se trate, determinadas longitudes de onda serán devueltas al exterior y otras serán retenidas por el cuerpo transformándose en energía. Resulta así que cada superficie material puede venir descrita por una curva que nos indicará cuál es su comportamiento ante las diferentes longitudes de onda que constituyen el espectro visible. Esta curva de absorción/reflexión es captada visualmente como el color característico de dicha superficie. Los objetos que no son opacos participan de un tercer fenómeno que es la transmisión de la luz a

164

través de los cuerpos. Al igual que la reflexión pura es infrecuente en la naturaleza también lo es la transmisión pura. La transmisión se produce en cualquier cuerpo si su espesor es suficientemente pequeño y, por añadidura, va acompañada, igualmente, de absorción. Tanto en el caso de la reflexión como en el de la transmisión, la absorción es selectiva y depende de las propiedades del material o materiales de que esté compuesto el cuerpo en cuestión. En fin, cuando la luz atraviesa un cuerpo se da también un cuarto fenómeno que es la refracción, esto es, la desviación del recorrido rectilíneo de los rayos de luz al atravesar medios de distinta densidad y que puede considerarse como una variante de los fenómenos de desviación de la trayectoria de la luz y, por consiguiente, de la misma familia que la reflexión. Reflexión y modulación local (shading) La simulación informática de los fenómenos de reflexión, en el caso de modelos de iluminación local, es decir, modelos que no tengan en cuenta los efectos de interacción entre los diferentes objetos que constituyen una escena, se basa fundamentalmente en cuatro métodos que resumiremos en lo que sigue. Estos métodos se denominan en general métodos de shading o de modelización por variación superficial de la intensidad reflejada. El primer método se denomina modelado plano o flat shading y se dio a conocer por primera vez en un artículo de Bouknight, en 1970. Consiste sumariamente en comparar el ángulo que forma el vector correspondiente a la orientación de la fuente de luz con el vector normal a la superficie que se quiere simular. A partir de esta comparación puede establecerse una relación directa entre ángulos e intensidades: un ángulo de 0º implicará máxima iluminación y un ángulo de 90º implicará mínima iluminación. Este cómputo sencillo permite establecer una gradación de intensidades en función de los ángulos. La figura 17 muestra un diagrama que ilustra lo esencial de este y de los métodos alternativos que se describen en los siguientes párrafos. Lo que se conoce como Gouraud shading (Gouraud, 1971) o modelado local por incrementos o por interpolación lineal (incremental shading, interpolated shading) es un método que se utiliza para simular superficies curvas aunque el modelo geométrico del que se parta consista en una aproximación a una superficie curva por medio de facetas



planas. El algoritmo en que se fundamenta el método lleva a cabo una interpolación lineal entre vértices adyacentes y asigna a los pixels correspondientes valores incrementales que producen el efecto de un degradado continuo. El principal inconveniente del método es que el artificio se revela en los contornos que siguen viéndose planos (aparecen como líneas quebradas). Tampoco permite simular superficie brillantes en las que aparecerían reflejos en posiciones determinadas. Esta última limitación se resuelve mejor por el método conocido como Phong shading (Phong, 1975). El método de Phong cumple dos objetivos en cierto modo diferentes. Por un lado proporciona una técnica más eficaz que el método de Gouraud para simular la curvatura de las superficies. En lugar de obtener vectores para los vértices adyacentes y de interpolar las intensidades de las regiones intermedias en a partir de estos, computa los vectores que corresponderían directamente a estas regiones intermedias y calcula las intensidades en relación con estos nuevos vectores. Esto proporciona una distribución más homogénea como puede apreciarse en la figura 19 que muestra una esfera, modelada con facetas planas y representada con los tres métodos que acabamos de describir. Por añadidura, el método de Phong permite calcular el modo en que se distribuiría la luz en una superficie que no fuera ni plenamente difusa ni plenamente especular, como ocurre en un considerable número de casos. Utiliza para ello un sistema de asignación empírica del coeficiente de concentración especular o exponente de reflexión especular. Un aumento del exponente se traduce en una concentración del punto especular lo que se percibe como la cualidad propia de una superficie "más brillante". La figura 18 muestra un diagrama que resume los principios en que se basa este método que es el más ampliamente utilizado en la mayoría de los programas comerciales. A pesar del éxito espectacular de estos métodos los resultados son insuficientes para espectadores exigentes o, en general, para simulaciones en las que se pretende conseguir efectos verdaderamente cercanos a los naturales. Los objetos modelados con el método de Phong tienen un aspecto característico, "plástico", lo que da una sensación de artificialidad que, por otro lado, es inherente, en general, a los modelos de simulación local. Para remediar este inconveniente en particular, se ha investigado considerablemente en la produc-


165

ción de modelos materiales más exactos. Puede decirse que los resultados de estos trabajos hacen avanzar los recursos de simulación desde la óptica geométrica hacia la óptica física. El modelo de Cook y Torrance (incorporado en algunas versiones comerciales como modo "metal") y otros modelos más avanzados, toman en consideración propiedades específicas de materiales reales. Por lo general se consigue esta transición de modo más eficaz por los métodos que describiremos en la siguiente sección aunque no debe perderse de vista que lo que aquí se está tratando es el modo en que superficies genéricas reaccionan ante la luz, algo que no puede conseguirse sino por una combinación de métodos de simulación material independientes de la luz con métodos generales de simulación lumínica.

Asignación de color local La simulación de los fenómenos de absorción equivale a la asignación de parámetros de absorción en tres o más bandas delimitadas de longitud de onda del espectro visible (canales RGB) lo que equivale, más familiarmente, a la asignación de color local a las diversas superficies, algo que se consigue con notable facilidad por medios informáticos y es, sin duda, una de las razones por las que los sistemas de rendering son tan populares. La posibilidad de cambiar el color de una superficie y probar diferentes combinaciones cromáticas sin poco más que apretar unas cuantas teclas, es una experiencia verdaderamente revolucionaria, indudablemente seductora y con una indiscutible aplicación práctica. Es preciso advertir sin embargo, frente a la publicidad que promete

I1

ß1 ß2

Especular Ii

I2 ß3

a

I3

I =I×K r

Ir

N

L

i

r

V

Difusa (Lambert) Ir = I cosß K d i

Ii Ii

L

Ir

N

Ii

N

Ir

a

cos a = 1 I = max. r

N

cos a = 0 I = min. r

Mixta (Phong) n

I = I (cos a + cos b) K r

i

Ir

Ii

Ir a

L

Figura 17 Modelado por facetas planas y por interpolación de intensidades


b N

V

Figura 18 Simulación de reflexión especular, difusa y mixta

d

166


Figura 19 Simulación de una esfera por facetas, por interpolación de vértices (Gouraud) y por interpolación de normales (Phong) que podremos trabajar con "color real" si adquirimos tal o cual producto, de las limitaciones insuperables de los rangos cromáticos que pueden ser producidos por diferentes dispositivos, monitores, impresoras, filmadoras de diapositivas, etc. En primer lugar hay que subrayar que los famosos "16.7 millones de colores" de que se puede disponer en cualquier ordenador actual no se corresponden con el rango real de diferencias cromáticas percibidas; poco más del 5% de estos colores son percibidos como distintos. En el siguiente capítulo se indicarán las razones técnicas por lo que se necesita trabajar con "color real" (true color, 24 bpp o 16,7 millones de colores). Estas razones se pueden condensar en la siguiente regla práctica. Si se trabaja con una escena en al que vayan a aparecer degradados, cielos azules o paredes lisas iluminadas con luces más o menos rasantes, es preciso trabajar con color real para evitar que aparezcan franjas que rompan la continuidad de este degradado. En escenas en las que no hay degradados y todas las superficies tienen bastante textura y, en general, en modelos simples en las que no se necesite un gran grado de realismo es más que suficiente trabajar con lo que se denomina "color indexado" que utiliza paletas de 256 colores (8 bpp) en lugar de 16,7 millones (24 bpp) lo que reduce considerablemente el volumen de memoria necesario. La figura 20 muestra el modo en que un sistema de color indexado utiliza una tabla (look up table) para guardar los valores cromáticos economizando memoria. En ambos casos (parte superior e inferior de la figura) se está especificando un color "marrón rojizo". Pero en el primero este color es parte de una preselección basada en especificaciones RGB mientras que en el segundo caso la especificación es directa. Los sistemas de codificación digital se basan en la mezcla aditiva. Esto quiere decir, entre otras co-


sas que, quienes tengan experiencia en pintura o fotografía deberán olvidarse de que los colores primarios son el amarillo, magenta y cyan, y comenzar a pensar de acuerdo con otros primarios más genuinos: el rojo, verde y azul. Ambas tríadas son, por otra parte, complementarias entre sí. Si se yuxtaponen amarillo con azul, magenta con verde o cyan con rojo el resultado será una combinación que tiene la curiosa propiedad de que, observada a gran distancia (o reducida a un par de puntos) se convierte en gris mientras que observada de cerca se satura; ambos colores se muestran en todo su esplendor, se realzan mutuamente. Hay dos sistemas principales utilizados para la especificación del color, el sistema RGB que se corresponde con el propio sistema de generación del color en un monitor, a partir de tres canales rojo, verde y azul asociados a los cañones electrónicos

0,0

742

545

Pos.

LUT

0,0

000 035

Tabla RGB 0,70 0,35 0,27

742,545 800,600

800,600

Pos.

255

R G B

0,0 70

H L

S

8

90 156

742,545

180

800,600

255 255 255

180 255 255 255

Figura 20 Asignación cromática por paletas de color indexado (256 colores) o especificación directa (16,7 millones de colores)


que activan los fósforos de la pantalla, y el sistema HLS (o HBS o HVS), siglas de tono (hue), luminosidad, brillo o valor acromático (lightness, brightness o value) y saturación (saturation), que permite especificar un color de acuerdo con variables perceptivas. Estos sistemas deben ser puestos en correspondencia con sistemas propios de mezcla sustractiva por medio de mecanismos de conversión intersistema y de conversión analógica. El principal sistema dirigido a dispositivos de salida es el sistema CYMK (cian, yellow, magenta, black) si bien hay otros, más eficaces, basados en el dispositivo específico de impresión que se va a utilizar, y que ayudan a prevenir, hasta cierto punto, las desagradables sorpresas con que se encuentra quien pasa a recoger de la imprenta la imagen que había ido trabajando cuidadosamente en su monitor. Una profundización en el uso del color debería considerar que los sistemas de codificación son muy diversos y que, en determinadas circunstancias, puede ser necesaria una especificación más exacta. El referente principal es el diagrama cromático de la CIE por el que se rigen internamente todas las especificaciones técnicas de dispositivos. Hay varias versiones de esta especificación. Las principales son las correspondientes a la normativa de 1931 que especifica los colores en base a dos coordenadas imaginarias, x,y y a un porcentaje de Luminancia, L y las correspondientes a la normativa de CIE Lab de 1964 que especifica los colores en relación con dos parámetros que indican el porcentaje relativo de rojo-verde o amarillo-azul. La figura 21 muestra en primero y segundo lugar unos esquemas que se corresponden con los diagramas y espacios cromáticos de la CIE. El primero (a) corresponde al modelo de 1931 y el segundo al de 1976 (b). Los esquemas siguientes corresponden a: los cubos RGB (c) y CMY (d) que ya hemos descrito; el semicono (e) y el doble cono (f) que corresponden a diferentes variantes de los sistemas HLS; el modelo de Munsell (g) que sigue siendo, desde principio de siglo, un sistema aún ampliament utilizado y que conviene tener presente y el modelo NCS (Natural Color System) (h) que comenzó a utilizarse en Suecia y posteriormente en varios paises de Europa en los últimos años.

167

L* b* a* a

b

B

Y

Blanco

Negro

R

G

c

C

M

d

L S

H S H L

e

f

5Y

5Y 5G

5B g

5R

5P

Y

W

B

5P h

Transparencia y refracción La simulación de los fenómenos de transparencia se consigue con relativa facilidad por medio de la


C

R

G

Figura 21 Principales modelos de especificación cromática

S

168

asignación de porcentajes de transparencia/opacidad a las superficie que se esté intentando simular. Esto permite reducir linealmente la intensidad correspondiente de los pixels afectados lo que produce un efecto de transparencia bastante convincente. Los programas de rendering permiten asignar transparencia en, al menos, tres modos. En el modo más corriente, en modo "sustractivo" se resta luminosidad a los pixels correspondientes a objetos que están tras el objeto transparente, según el porcentaje especificado por el usuario. En modo "aditivo" se suma luminosidad a los pixels. Esto produce el efecto de un halo de luz y se utiliza ocasionalmente para simular luces que penetran en recintos obscuros. En modo "filtro" resta luminosidad y modifica el color de los objetos situados detrás según el color del filtro especificado, lo que produce el efecto de un vidrio de color. Algo más complicada es la simulación de la refracción lo que se lleva a cabo por la asignación de índices materiales de desviación de los rayos lumínicos a partir de la ley de Snell (la ley que estipula que el seno del ángulo que el rayo incidente forma con la normal a la superficie y el que forma el rayo refractado están en relación constante). Es un efecto de escasa aplicación en la arquitectura, por lo que no merece la pena entrar en la casuística de los diversos controles que pueden utilizarse para ajustar los efectos de la dispersión de los rayos de luz en estos casos.

4 Superficies materiales. Proyección y generación de texturas La parte más compleja, más interesante y con mayores posibilidades de utilización directa en arquitectura, es la simulación de materiales. El desarrollo de una infinidad de técnicas, asociadas a programas de rendering, permite representar con notable exactitud prácticamente cualquier tipo de material y, por añadidura, diseñar directamente el acabado de las superficies. Puede decirse sin temor a exagerar que se ha abierto una nueva vía de trabajo para los arquitectos o, como mínimo, un nuevo modo de trabajar que recupera la importancia de los acabados superficiales. Ahora es posible enviar un plano a un industrial en el que queden especificadas con exactitud no sólo las dimensiones y las características nominales de los elementos sino su aspecto externo. Pueden citarse algu-



nos ejemplos de obras conocidas en las que los industriales han respondido perfectamente a la demanda de reproducir un determinado estuco, creado con un programa de simulación, en el estudio del arquitecto. En lo que sigue resumiremos las técnicas principales de la enorme cantidad de variantes que han surgido en los últimos años. Texturas Utilizamos el término "textura" para describir el aspecto que presenta la superficie de un objeto. Sin embargo, esta descripción unitaria se basa en fenómenos bastante diferentes, que podemos agrupar en dos grandes grupos. Por un lado, los que se deben a variaciones en la geometría local de la superficie y, por otro lado, los que se deben a variaciones en el color local. La textura de una naranja es un ejemplo de lo primero, que englobamos bajo la idea de "rugosidad", y la textura de una pieza de mármol pulido es un ejemplo de lo segundo, que podemos denominar "patrón de textura". En lo que sigue se describirán los métodos principales para simular estos dos tipos generales. Hay también un tercer factor, fundamental, que modifica la textura de un objeto y que debe tenerse siempre presente: la distancia de observación. Podemos definir la rugosidad como la variación periódica de profundidad de una parte elemental de una superficie, que puede ser percibida como característica reconocible de dicha superficie aunque no se pueda identificar con precisión. La rugosidad, como toda característica superficial, es un concepto relativo y que depende de la distancia a que contemplemos un objeto. Podemos definir un patrón de textura como la variación periódica de color de una parte elemental de una superficie que, como ocurría con la rugosidad, puede ser reconocida aunque no se pueda describir con exactitud. Y, como la rugosidad, dependerá siempre de la distancia a que estemos situados con respecto al objeto. Es evidente que tanto la rugosidad como los patrones de textura podrían ser simuladas mediante modulaciones geométricas locales, sea por mallas poligonales o representaciones paramétricas, que permitirían describir el tipo de variación propio del material de que se trate. Es igualmente evidente que semejante método tiene dos serios inconvenientes. El primer inconveniente es el coste, en horas de trabajo, de preparación. Esto es relati-


vamente importante porque cabría pensar en la posibilidad de generación de superficies genéricas que formasen una biblioteca de materiales compartida aunque la adaptación de una biblioteca de estas características a los diferentes casos que se presentasen fuera una tanto problemática. El segundo inconveniente es el coste en términos de memoria y de velocidad de computación. Es un inconveniente aún más grave pues la carga adicional que una modelación de estas características impondría sobre el modelo es tan considerable que queda demasiado lejos de las posibilidades actuales y es, en cualquier caso, un procedimiento de fuerza bruta que invita a buscar soluciones más ágiles. De ahí que los métodos de simulación que se emplean en la práctica se basen en recursos alternativos que permitan superar estas limitaciones. Simulación de rugosidad por mapas de relieve Los métodos de simulación de rugosidad y relieve que se emplean en la práctica se basan en la simulación automatizada de una alteración superficial. El principal de estos métodos es lo que se denomina bump mapping aunque existen otros que mencionaremos brevemente. El bump mapping es una técnica desarrollada inicialmente por Blinn (1978) para simular la rugosidad de una superficie sin tener que modelarla realmente. Se basa en que la representación corriente por mallas poligonales permite computar con facilidad el valor de la normal en un punto de una superficie. La idea básica es perturbar esta normal a partir de la información proporcionada por un mapa de textura simplificado que indica las regiones de la superficie que deben aparecer elevadas y las que deben aparecer deprimidas. El mapa secundario de textura es, en los casos más simples, una distribución de patrones en blanco y negro. Este mapa se traduce a un mapa de bits en el que "blanco" queda representado por un 1 y "negro" queda representado por un 0. La utilización de estos valores por el bump map se basa en asignar un desplazamiento positivo a la normal cuando el valor es 1 y asignar un desplazamiento negativo o no desplazamiento a la normal cuando este valor es 0. Si se utilizan patrones de grises se pueden obtener desplazamientos intermedios y una perturbación más matizada. Esta técnica, al preservar la geometría real del objeto, evita muchos problemas, el principal de los


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cuales es el considerable ahorro de memoria y tiempo de computación. Dado que los modelos de iluminación pueden procesar el sentido de la perturbación y situar las sombras de modo adecuado para realzar la rugosidad de la superficie, proporciona una solución eficaz a las limitaciones de la proyección de imágenes que se verá más adelante. El principal inconveniente de esta técnica es que el artificio se detecta en los contornos del objeto. Debido a que el desplazamiento no es real, sino que afecta a la información proporcionada por las normales a la superficie en el momento de la representación, la información relativa a la geometría del objeto no cambia y los contornos del objeto muestran su apariencia real. En algunos casos, esto puede pasar desapercibido mientras que en otros puede echar a perder la simulación. Como ocurre con muchas técnicas desarrolladas en los últimos años, es un recurso que conviene tener a mano para utilizarlo en el contexto adecuado y sobre el objeto adecuado y siendo consciente de sus limitaciones. Para evitar este inconveniente se han desarrollado otras técnicas, la principal de las cuales es lo que se conoce como displacement mapping o displacement shader, que se puede traducir por "proyección de desplazamiento" o "modulación de

Figura 22 Simulación de rugosidad con mapas de relieve (bump mapping)

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desplazamiento" propuesta por Cook (1984, 1987) y utilizada principalmente por la interfaz RenderMan y ahora disponible en otras programas, por ejemplo 3D Studio Max a partir de la versión 2.5. La perturbación de la superficie se lleva a cabo a partir de una modificación, no sólo de la orientación, sino de la posición de la normal a la superficie. Esto se consigue a partir de un proceso de subdivisión que recorta el polígono o el parche en piezas pequeñas o micropolígonos que puedan ser desplazados localmente. El proceso es eficaz cuando una imagen de textura puede proyectarse directamente sobre el parche que se subdivide. Otros métodos similares han sido utilizados por Hiller (1987), en donde la subdivisión es adaptativa. El sistema proporciona tan sólo un campo de desplazamientos verticales. Esto quiere decir que los desplazamientos quedan limitados a una dirección; no pueden simularse texturas que incorporen cavidades o formas relativamente complejas. Hay otros métodos de simulación de la rugosidad que nos limitaremos a mencionar para que se comprenda que se trata de un campo en el que se ha producido una intensa actividad de investigación que es de esperar revierta en nuevas técnicas. Entre ellos se pueden citar: métodos de simulación de la variación de la geometría local por desplazamiento modular de regiones específicas; métodos de expansión algorítmica de la base geométrica (Csuri, 1979); métodos de subdivisión estocástica y generación de nuevos vértices (Fournier, 1982, Haruyama, 1984) y métodos de desplazamiento por subdivisión algorítmica en función de valores texturales (Hiller, 1987). Simulación de patrones planos por mapas de bits El segundo gran grupo al que nos hemos referido al comienzo, es el de la simulación de textura por variación del color local o de la capacidad de absorción de la superficie, esto es, textura producida por patrones superficiales o patrones planos de textura. En este casos los métodos se basan en la proyección de un modelo que incorpora las variaciones dadas por estos patrones sobre el modelo geométrico. En general, todos los métodos que caen bajo este epígrafe se basan en una triple proyección a través de tres espacios: a) el espacio objeto; b) el espacio pantalla; c) el espacio textura. El espacio objeto es



el espacio, tridimensional, en que está contenida la especificación geométrica del objeto sobre el que se va a simular la textura. El espacio pantalla es el espacio, bidimensional, formado por la sucesión finita de los puntos con que se cuenta en función de la resolución del dispositivo con que se trabaja; cada uno de estos puntos deberá representar, en general, a un gran número de puntos del espacio objeto, lo que da lugar a problemas concretos (aliasing) por falta de correspondencia directa entre los puntos. El espacio textura puede ser bidimensional o tridimensional, como veremos en el siguiente apartado, y es el espacio en el que está contenida la información sobre la textura que se quiere simular. Las técnicas utilizadas son variaciones de métodos básicos que se iniciaron a mediados de los setenta y que se basaban en técnicas de proyección a partir de una base bidimensional. Este modo de abordar el problema fue propuesto inicialmente por Catmull (1974) y fue desarrollado por Blinn y Newell (1976) entre otros. A partir de estas fechas se conoce en la literatura especializada como "proyección de texturas en mapas de bits" (bitmap texture mapping), "proyección de patrones" (pattern mapping) o "proyección de textura" (texture mapping). A los elementos proyectados se les denomina a veces texels (texture elements). Para que se comprendan mejor las características del proceso puntualizaremos que no es estrictamente necesario partir de un espacio textura (una imagen concreta). El método más sencillo, que puede servir para introducir el tema, es utilizar una función de intensidades en un rango de 0 a 1 asociada a los pixels que representan la superficie de un objeto determinado. Si el valor es 1, los pixels retienen su valor y muestran el color que corresponde a la superficie en función del modelo de iluminación utilizado. Si el valor es 0, la superficie no muestra ningún color. Si el valor está comprendido entre 0 y 1 el color se modifica proporcionalmente a la corrección especificada. Si utilizamos tres canales en lugar de uno, de modo que la función proporcione un triplete de valores correspondientes a los primarios r,g,b, esto permitiría especificar directamente el color de cada punto de la superficie por medio de esta función. En el caso que nos interesa, el bitmap texture mapping o proyección de texturas en mapas de bits, partimos de una imagen plana que reproduce con mayor o menor fidelidad el aspecto que tendría un


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determinado material en una proyección frontal. El valor de cada punto de esta imagen es el que se utiliza para corregir el valor del pixel de salida. Las mayores dificultades se dan por lo que respecta a la proyección de bases 2D sobre objetos 3D. Sin embargo, debido a que la fuente principal de generación de texturas viene de imágenes bidimensionales, es el método que tiene mayor interés. Aunque implique dificultades técnicas no cabe duda de que, desde el punto de vista del usuario, el medio más sencillo de simular una superficie real, es disponer de una imagen plana en la que las figuras y colores puedan ser trazados o reproducidos con comodidad y proyectar esta imagen sobre la superficie de que se trate. Hay dos cuestiones principales a partir de este planteamiento. En primer lugar, cómo se genera la imagen y, en segundo lugar, cómo se proyecta sobre el objeto. La imagen de que se parte es un bitmap, esto es un mapa de puntos de diferente profundidad de color. Esto significa que puede generarse por cualquiera de los tres métodos habituales que nos permitan obtener mapas de bits: generación directa, captura externa y captura interna. En el primer caso, la imagen puede ser generada directamente a partir de un programa de pintura electrónica que incorpore lápices, pinceles, gomas, rodillos o cualquier otro remedo electrónico de los

medios tradicionales. En determinados casos puede ser más eficaz generar una textura a partir de una imagen de estas características que intentar encontrar una que se ajuste exactamente a nuestras expectativas. En el segundo caso, la imagen puede ser capturada con un escáner a partir de una fotografía o de una superficie real. Este es probablemente el método más corriente que se utiliza para generar texturas. De hecho, quienes se dedican a generar simulaciones visuales de escenas arquitectónicas suelen contar con ingentes cantidades de materiales almacenados a diferentes resoluciones y de diversos modos, y que se han obtenido por lo general a partir de fotografías de materiales arquitectónicos reales. En el tercer caso, la imagen puede ser generada internamente, por un programa de simulación visual. Esto quiere decir que podemos incorporar como textura una imagen que es una vista de una escena determinada o, incluso, la vista de la propia escena que estamos preparando. Esto proporciona una vía para una técnica específica de simulación de reflejos que, en estricto sentido, sería una técnica de proyección de textura equivalente a las citadas y como tal suele aparecer en la literatura especializada con el nombre de "proyección de entorno" (environmental mapping) y que describiremos más adelante. Ajuste de la proyección de patrones planos

p

p

T (u,v) (espacio textura)

u, v

x, y, z

x p, yp

O (x, y, z) (espacio objeto)

Figura 23 Relación entre espacio textura, espacio objeto y espacio pantalla


Como ya hemos dicho, el problema principal planteado por la utilización de texturas planas es resolver la proyección, el modo en que se acopla esta textura a un objeto 3D. El mapa de textura reside en su espacio propio, el espacio de coordenadas de textura (u,v). El problema principal que aparece con la proyección de texturas en 2D es la proyección en sí misma. En general, el problema es similar al de las proyecciones cartográficas pero a la inversa; en una proyección cartográfica la "textura" se da en la superficie de la tierra que es aproximadamente una esfera, un objeto 3D; del que es preciso derivar una representación 2D. En la proyección de texturas el problema es exactamente el contrario y las dificultades son similares; de hecho, son máximas cuanto más se acerca a este caso que es estrictamente irresoluble como bien saben los geógrafos. Por esta razón, antes de aplicar una textura so-

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bre una superficie es preciso determinar cómo se ajusta la textura a la superficie. El método original de Catmull (1974) utilizaba formas que consistían en parches bicúbicos, lo que simplifica notablemente los problemas. Los parámetros de los parches bicúbicos proporcionaban un tipo de referencia inmediato para relacionar con la imagen de textura y permitía establecer una proyección biunívoca entre ambos. Lo malo es que la mayoría de los objetos que utilizamos, sobre todo en arquitectura, no están constituidos por parches bicúbicos sino por facetas planas. En muchos casos, sin embargo, esta idea se puede generalizar a otro tipo de superficies tales como las superficies de revolución que también admiten una puesta en correspondencia inmediata. En general, la correspondencia puede establecerse fácilmente si los vértices del mapa de textura pueden asociarse con los vértices de la superficie. Dados los vértices del mapa de textura en los vértices de la superficie, las coordenadas de los pixels se pueden encontrar por interpolación, lineal en el caso de polígonos o bicúbica en el caso de parches bicúbicos. La interpolación lineal puede dar lugar a inconsistencias y fenómenos de aliasing que pueden ser evitados utilizando otras técnicas tales como la subdivisión adaptativa. Si los polígonos son irregulares o la forma es una composición de formas simples será preciso utilizar otro tipo de técnicas de proyección. Por lo general se utilizan tres tipos de proyección, plana cilíndrica y esférica. Un mapa de bits puede adaptarse con facilidad a cualquiera de estos tres métodos. Alguno de éstos será adecuado para la mayoría de los casos pero de las indicaciones anteriores se puede deducir que, pese a la variedad de técnicas que se han propuesto, habrá casos en que ninguna solución será satisfactoria y será preciso recurrir a otros métodos. La figura 24 muestra cómo podría adaptarse un patrón ajedrezado a un objeto prismático. El ejemplo se ha escogido de modo que se aprecien las deformaciones propias de cada uno de los métodos y que se ponga de manifiesto que, debido a las diferentes proporciones de las tres caras, no habría ningún método que diera la solución exacta. La proyección de texturas planas se utiliza con frecuencia en modo repetitivo, un modo denominado "mosaico" (tile). Esto permite cubrir toda la superficie del objeto sin dejar huecos. A pesar de que resulta cómodo y es perfectamente adecuado



en muchos casos, es un método que debería evitarse, en el caso de materiales con texturas características tales como suelos de mármol o madera, si no se quieren obtener efectos artificiosos. Una alternativa que puede contemplarse en algunos casos es generar una textura a medida de la superficie que se quiere representar, o con patrones amplios que abarquen varios módulos. Esto puede conseguirse grabando una vista del modelo y utilizándola como base para simular la textura o anotando las dimensiones y creando un mapa de bits que tenga dimensiones proporcionales en pixels. El resultado será perfecto. El inconveniente es, evidentemente, el mismo que el de hacerse un traje a medida; sentará muy bien pero es más caro (en el caso de nuestra textura, en coste de tiempo invertido en el modelo). Mapas procedurales Los problemas inherentes a la proyección de texturas planas han llevado a investigar alternativas. Los principales resultados se han obtenido con técnicas de proyección a partir de una base tridimensional (solid texture mapping, Peachey, 1985, Perlin, 1985) y texturas generadas por funciones o procedimientos algorítmicos diversos (Perlin, 1985). Los problemas mencionados para las proyecciones de texturas planas desaparecen si el espacio textura tiene las mismas dimensiones que el espacio objeto. La puesta en relación de ambos se reduce a la obtención de la intersección entre dos entidades homólogas. Dicho de otro modo: se puede asignar unívocamente, a cada punto del objeto, un valor en el espacio textura. Un ejemplo bien ilustrativo es el de un bloque de mármol al que se asigne un modelo geométrico, pongamos por caso una esfera. Si situamos idealmente esta esfera virtual en el interior del bloque de mármol, cada punto de la esfera tendrá un color y unos atributos materiales dados por el valor correspondiente del bloque material en que esta inscrita. Esto equivale intuitivamente a esculpir una esfera real sobre tal bloque. Al igual que ocurría con la proyección de texturas planas, esto implica dos tipos diferentes de problemas. Por un lado, cómo realizar la proyección. Por otro lado, cómo obtener imágenes sólidas de las que partir. En el caso de la proyección de texturas planas, las mayores dificultades residían en lo


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primero mientras que resultaba fácil obtener todo tipo de imágenes planas de las que partir. En el caso de la proyección de texturas sólidas la situación se invierte. No hay ningún problema por lo que respecta a la proyección; de hecho el usuario no tiene que preocuparse por esto pues se realizan automáticamente. Pero es considerablemente difícil obtener imágenes sólidas. De hecho puede decirse que este inconveniente es, por ahora, y para la mayoría de los casos que nos pueden interesar, más grave. Las funciones utilizadas por Perlin estaban basadas en funciones de ruido (noise functions). Las funciones utilizadas por Peachey estaban basadas en la subdivisión del volumen en regiones paralelas en las cuales el valor de la función textura se mantiene constante. Estos métodos y otros han sido incorporados a muchos programas populares y se cuenta con un número considerable de funciones que simulan lo que ocurriría en un cuerpo sólido de textura. Pero los resultados son bastante insatisfactorios. Los mejores son los más sencillos; los procedimientos que simulan ruido indeterminado y que funcionan bastante bien, solos o en combinación, como medio de simular un efecto genérico de rugosidad indeterminada. Dentro de los números métodos que hay para simular efectos naturales por procedimientos matemáticos, por algoritmos diseñados para imitar distribuciones de patrones de color semejantes a los de maderas, mármoles, etc., hay que mencionar los fractales. También estos sistemas ofrecen varias ventajas importantes. En primer lugar, permiten almacenar la información de modo compacto y fácil de utilizar, permiten generar patrones de considerable complejidad con una cantidad mínima de datos de partida. En segundo lugar, son hasta cierto punto independientes de la resolución. En tercer lugar, permiten superar los límites en que se mueven los sistemas actuales de rendering que no pueden manejar los cientos de miles de polígonos propios de la geometría de la escena y los mapas de textura asociados a estos polígonos. El inconveniente principal, por no decir el único, sigue estando en la dificultad de obtener un algoritmo capaz de simular de un modo convincente un patrón natural. Es decir, el inconveniente es el mismo que en el caso anterior. Figura 24 Tipos de ajuste de la proyección de mapas de textura


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P (xp , yp ) (espacio pantalla)

T (u,v. w) (espacio textura)

u, v. w

x, y, z

x p yp


Figura 25 Mapas procedurales Materiales compuestos Los recursos informáticos de simulación de materiales incluyen técnicas que permiten combinar diferentes sistemas de simulación en una misma definición. Esto sirve tanto para casos donde las técnicas de proyección del material sobre el objeto son insuficientes para conseguir determinados efectos como para casos en los que el objeto real estaría compuesto por diferentes materiales. Algunos ejemplos elementales, utilizados corrientemente en la práctica, son los siguientes. Puede simularse con efectividad el relieve de un muro utilizando dos imágenes superpuestas, una que represente una vista frontal del muro y otra obtenida forzando el contraste de la anterior. La primera se utiliza como mapa de textura simple y la segunda como mapa de relieve (bump mapping). El efecto de esta superposición es que juntas y agujeros aparezcan hundidos, lo que realza la efectividad de la simulación. Otro recurso corriente es combinar un mapa de opacidad con un mapa de bits. Un mapa de opacidad es un mapa en blanco y negro en el que las partes negras fuerzan al sistema a considerar los pixels del mapa primario sobre el que se aplica como transparentes. Esto puede utilizarse tanto para simular figuras como para simular efectos de calado. No es posible, de modo razonable, generar un objeto geométrico cuyo perfil se corresponda con


una figura tal como la de una persona, un árbol, un coche, etc. Pero si se crea un rectángulo orientado hacia el punto de vista en el lugar que estaría situada esta figura, sobre este rectángulo se proyecta un mapa de bits con la figura que se desee y, sobre este mapa, se superpone un mapa de opacidad, de tal modo que el fondo que rodea a la figura sea de color negro. El resultado es que este fondo aparecerá como transparente y veremos una figura recortada sobre el resto de los objetos de la escena. De modo similar puede simularse, por ejemplo, una baranda calada, combinando un mapa de bits con un mapa de opacidad. Hay también otros casos en donde el propio objeto que se pretende simular consta de varios materiales. O bien se trata de un mismo material que tiene que aplicarse por igual sobre diferentes caras, lo que no puede resolverse de modo adecuado por una proyección directa. Es evidente que esto podría solucionarse creando diferentes subobjetos y asignando materiales simples a cada uno de ellos. Pero es un recurso engorroso que aumenta el número de objetos que hay que gestionar. Técnicamente es perfectamente posible asignar diferentes materiales a las diferentes facetas de que consta un objeto. Y es igualmente posible combinar diferentes materiales y mapas por medio de máscaras. Los programas de rendering más completos ofrecen este tipo de recursos. Una máscara es un mapa en blanco y negro que actúa de modo similar a los mapas de opacidad. La parte blanca de la máscara es opaca y retiene el mapa primario mientras que la parte negra es transparente y muestra el mapa secundario. La figura 26 muestra otros ejemplos de este tipo de materiales compuestos. Esto puede utilizarse tanto para simular juntas en un pavimento, como pavimentos con dos materiales, como letras o rótulos sobre un fondo de textura. Otro problema corriente es la simulación de un muro con una textura muy definida en una vista de esquina. Si utilizaramos un mapa proyectado directamente sobre el muro la parte frontal del muro quedaría perfectamente pero la lateral quedaría barrida por la proyección. Una solución sencilla que puede servir para muchos casos es utilizar un mapa reducido horizontalmente en un factor de 1/ 1.414 (raíz de 2) y proyectar el mapa a 45º, con lo que barrerá por igual las dos caras y su deformación restituirá la proporción original. Pero si la textura está claramente diferenciada en las dos caras la solución más correcta será definir dos mapas,


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objeto máscara textura 1 textura 2

Figura 26 Materiales compuestos uno para cada cara, y proyectarlos como un material compuesto, uno sobre cada cara. Hay una multitud de otras opciones: materiales obtenidos por mezclas ponderadas de dos mapas, filtros diversos, superposiciones de colores y mapas, etc., que rebasan los límites de este capítulo y que, por otro lado, son de escasa utilidad para la arquitectura en la mayoría de los casos. Simulación de reflejos por proyecciones de mapas Las técnicas de proyección de texturas también se utilizan para la simulación de reflejos. El método más sencillo es obtener una vista de la escena desde el objeto que se quiere hacer aparecer como reflectante y reproyectar esta imagen sobre el mismo objeto, como si fuera una textura dada por un mapa de bits, combinándola con características de definición local adecuadas para un objeto reflectante (color frío, reflexión en modo "metal", etc.). Hay técnicas adicionales de uso corriente que permiten que esta retroproyección sea efectiva tan sólo sobre las zonas especulares, lo que aumenta la eficacia del recurso. Un método aún más eficaz para simular reflejos con técnicas similares a la simulación de texturas es el conocido como proyección de entorno (environmental mapping, reflection mapping, Blinn& Newell, 1978). La proyección de entorno es una especie de ray tracing de bajo coste (un "ray tracing para pobres" se le ha denominado en algún artículo especializado). Utilizado con habilidad, sin embargo, puede generar imágenes de calidad similar a las de procedimientos bastante más costosos


y más sofísticados. Es aún más efectiva en el caso de las animaciones, donde no cabe la posibilidad de inspeccionar con detalle los reflejos para descubrir inconsistencias. El procedimiento se basa en los siguiente. Se considera que el objeto sobre el que se quiere simular la reflexión está circunscrito por una esfera o por un cubo virtual. Un punto interior del objeto se designa como centro de proyección. A partir de este punto se construyen seis vistas tomando como volumen visual la pirámide formada por el punto de proyección, cada una de las caras del cubo y cada una de las 4 semidiagonales que unen el punto con los vértices correspondientes del cubo. Estas seis vistas se combinan para formar un mapa de reflexión que se asemejaría a una vista del entorno tomada con seis cámaras de gran angular. Este mapa se utiliza como una textura que se reproyecta sobre el propio objeto a partir del cual se ha obtenido la proyección. La impresión resultante es que el objeto refleja todo lo que le rodea. El grado de especularidad puede controlarse y también es posible fundir con diferentes grados esta proyección con la de otra textura que simule características materiales del objeto con lo que el resultado es aún más efectivo. El método es muy efectivo en el caso de esferas u objetos cuya forma se aproxime a la de una esfera pero no tanto en otros casos. En el caso de superficies planas hay que utilizar variantes específicas que corrijan las distorsiones que se producirían si se proyecta la escena a partir del centro. Y es preciso seleccionar de modo independiente la cara poligonal superior del objeto. Al margen de alguna pequeña complicación técnica de esta índole los resultados son bastante espectaculares. La figura 27 resume lo que hay detrás de este recurso.

5 Superficies materiales. Marco práctico La simulación de materiales implica a toda una serie de procedimientos que no implican a ninguna técnica específica pero que deben ser conocidos y discutidos. Se resumen en lo que sigue y se ampliarán, por lo que respecta a los métodos de captación, tratamiento y almacenamiento de imágenes, en el siguiente capítulo. El proceso de trabajo implica básicamente lo siguiente: 1) organización de un catálogo de imágenes de referencia; 2) organización de un catálogo o

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P (x ,p y )p (espacio pantalla) T (u,v) (espacio textura)


u, v

x, y, z

xp, yp

Figura 27 Proyección de entorno "biblioteca" de materiales; 3) asignación de materiales a modelos; 4) mantenimiento. Este sería el orden más lógico. No podemos definir materiales complejos, que incorporen texturas, si no contamos previamente con una colección de mapas de bits. Tampoco podemos asignar materiales a objetos si no contamos previamente con un modo de llevar a cabo esta asignación. En los programas de rendering esto implica que existe una definición previa de propiedades, con un formato específico que permite llevar a cabo esta asignación y que se reúne en lo que se denomina una "biblioteca" de materiales. A partir de esto podemos definir materiales y asignarlos a los objetos del modelo. Pero quizás es mejor comenzar por el final y suponer que ya contamos con una colección de materiales y queremos incorporarlo a la escena. Los pasos básicos son, entonces, los siguientes: a) elección del material; b) si el material incluye un mapa de bits, elección del tipo de proyección, escala y orientación adecuada para la proyección; c) aplicación de las coordenadas de proyección sobre el objeto correspondiente; d) asignación del material al objeto. Este es el tipo de operaciones que tienen lugar cuando se prepara un modelo y que se repiten una y otra vez, comprobando el resultado hasta que se obtiene una representación satisfactoria. En muchos casos, sobre todo al comenzar a trabajar con este tipo de programas, se parte de bibliotecas y mapas puestos a disposición del usuario por el propio programa. Sólo más adelante, cuando se ha adquirido un control suficiente sobre las técnicas básicas de asignación de materiales, mapas y proyecciones a los objetos, se siente la necesidad de ordenar con mayor rigor estas colecciones que venían dadas.


A partir de este momento lo lógico es plantearse una serie de cuestiones elementales: ¿cuál es el método más adecuado de definir materiales? y ¿cuál es el método más adecuado de ordenar los mapas de apoyo a estas definiciones? Sobre esto se tratará en los dos siguientes apartados. Dando esto por bueno, un último aspecto que se debe considerar es el relativo al mantenimiento. Las bibliotecas de materiales y mapas son dinámicas, hay que renovarlas y, quizás, conviene contar con una lista que indique en todo momento con qué materiales se cuenta y de qué tipo de material se trata. Esto puede hacerse por medio de un archivo de texto con claves para nombres, resolución, tamaño, descripción, tipo de parámetros utilizados, etc. Dado que los mapas de bits ocupan una gran cantidad de espacio en el disco duro es también conveniente contar con unidades de almacenamiento externo. En cualquier caso, es preciso hacerse a la idea de que, como ocurre con todos los sistemas de clasificación, por muy perfectos que sean, habrá que revisarlos y modificarlos periódicamente. Catálogos ("bibliotecas") de materiales Un catálogo o biblioteca (library) de materiales consiste en un archivo, de estructura similar a una base de datos, que asocia un nombre a una serie de parámetros entre los cuales puede, o no, figurar la vinculación con un mapa de bits. Las bibliotecas de materiales tienen una extensión característica que sirve para reconocerlas (por ejemplo .mli en 3D Studio, AutoCad, AutoVision o Acu Render; .mat en 3D Studio Max). Ocupan muy poco espacio puesto que consisten en poco más que descripciones numéricas del color y las propiedades básicas de sus materiales. Puede resultar desconcertante


comprobar que las "bibliotecas" ocupan mucho menos espacio que alguno de sus componentes, tal como los mapas. Esto es así porque, en el caso de los mapas, la biblioteca sólo guarda la dirección en donde está situado el mapa de bits cuyos datos va a leer el sistema en tiempo de computación. Podemos imaginarnos las bibliotecas de materiales como pequeños recintos que sólo contienen libros de bolsillo y fichas y que están conectadas con grandes almacenes a donde se van a buscar los gruesos volúmenes, cuya dirección está en las fichas, en el momento en que se necesitan. En cualquier caso todos los programas de rendering funcionan con bibliotecas de este tipo que contienen la definición de los materiales disponibles. Esta definición puede ser copiada, modificada o creada desde su inicio por el usuario. Una cuestión básica que hay que plantearse, por consiguiente, es cómo organizar estas bibliotecas. Podemos partir de dos extremos posibles, ninguno de los cuales es ideal. Podemos tener una sola biblioteca, muy grande, que nos sirva para todos los modelos que creemos. O bien podemos crear una biblioteca nueva para cada modelo. Hay que añadir que tampoco es estrictamente necesario contar con una biblioteca pues, en la mayoría de los casos, la definición de los materiales se guarda con el archivo. Pero esta última opción implica que tenemos que estar muy seguros de nuestras decisiones; no cabe la posibilidad de guardar variantes que nos permitan volver a una situación anterior. En principio parece una buena idea buscar un equilibrio entre economía y disponibilidad. Una opción adecuada puede ser aceptar que no hay una solución ideal y admitir la posibilidad de trabajar con tres tipos de bibliotecas: a) una biblioteca genérica con definiciones tales como "roble", "bronce" o "granito"; b) una biblioteca genérica adaptada a elementos arquitectónicos, con definiciones tales como "pavimento de madera", "muro de hormigón" o "carpintería de aluminio"; c) una serie de bibliotecas, obtenidas por variaciones de elementos tomados de las anteriores, adaptadas a proyectos concretos. A partir de esto pueden surgir todas las variantes que uno pueda imaginar para adaptar esta organización básica a sus preferencias personales.


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Catálogos ("bibliotecas") de imágenes (mapas de bits) Más importante que lo anterior, debido al gran volumen que ocupan, son las bibliotecas de mapas. Los pasos requeridos para crear una biblioteca de mapas son básicamente los siguientes. a) Selección de imágenes. Esto implica hacerse con una buena colección de mapas previamente digitalizados a partir de CDs comprados o compartidos o bien a partir de fotografías o referentes adecuados. Además de criterios obvios, como son la calidad de las imágenes, el contraste y la reproducción de color adecuados, etc., deben tenerse en cuenta los tamaños, las resoluciones, y los formatos de archivo. Puede ser conveniente utilizar dos archivos para un mismo patrón, uno a baja resolución y en un formato comprimido (por ejemplo . jpg) y otro a resolución mayor en formato más adecuado para impresión de calidad (por ejemplo .tif o .tga). En el siguiente capítulo se dará más información sobre formatos. b) Digitalización. Si se parte de fotografías, esto implica el cálculo de la resolución adecuada en función de los diferentes casos que se prevean. Si se utilizan dos versiones en diferente resolución esto puede hacerse tanto en el momento de la digitalización como a posteriori, por medio de programas de tratamiento de imágenes que permiten modificar el tamaño. También sobre estos temas volveremos en el siguiente capítulo. c) Ajuste y corrección de defectos. En muchos casos será preciso ajustar la imagen, corregir defectos o recortar los márgenes por medio de un programa de tratamiento de imágenes. d) Elección de un sistema de clasificación. Lo mejor es colocar todos los mapas en una misma carpeta etiquetada "mapas" y, a partir de aquí, crear subcarpetas con nombres inequívocos tales como "maderas", "rocas", "metales" o bien "muros" "pavimentos", etc.

6 Modelos de iluminación global Hasta aquí se han descrito las diferentes técnicas utilizadas para llevar a cabo una simulación por medio de modelos de iluminación local, esto es, modelos que no consideran la interacción entre objetos de una escena. Esto supone una limitación importante de cara a conseguir efectos convincentes. Aunque quizás no se aprecie conscientemente,

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la cualidad de las escenas reales deriva en gran parte de esta interacción; los reflejos modifican no sólo el aspecto de los objetos brillantes sino también el de los objetos mates que cambian ligeramente su color en función de lo que les rodea. Esto hace que las escenas reales tengan un aspecto unitario, estén armonizadas por un modo similar de reaccionar a la luz y por cierto grado de intercambio cromático. Este efecto se pierde en los modelos que basan el cálculo de iluminación en los algoritmos de Gouraud, Phong o Cook y Torrance. Para superar esta limitación se han buscado sistemas de modelado que permitan computar el efecto global de la iluminación en una escena, que debe incluir la interacción entre objetos. Hay dos modelos que permiten, de muy diferente modo, alcanzar este objetivo. Hasta hace poco eran escasamente utilizados, sobre todo el segundo, sobre PCs, puesto que requieren una gran capacidad de computación que superaba la corriente en ordenadores personales. Pero interesa conocerlos, entre otras razones, porque la velocidad de evolución de la tecnología informática hace prever que esta limitación deje de serlo en breve plazo. Trazado de rayos (ray tracing) La visión era concebida, en la antigüedad, como un proceso activo. Se ilustraba el proceso de la percepción visual por medio de unos "rayos visuales", pero éstos, a diferencia de lo que aparece en los textos académicos actuales, no iban de la fuente de luz al ojo después de rebotar en los objetos sino que partían de los ojos para ir a buscar los objetos. Esta teoría resulta ingenua desde nuestro punto de vista pues parece mezclar de un modo inconsistente nociones psicológicas con nociones físicas. Sin embargo proporciona un modelo que no sólo interesa a la psicología. La técnica conocida como "trazado de rayos" (ray tracing) invierte el modelo científico corriente, en el que la visión es un proceso pasivo, y replantea el modelo en términos análogos a los de las ideas de los antiguos de un modo sorprendentemente fecundo. La idea básica es considerar que el ojo virtual incorporado al modelo rastrea la escena enviando rayos en direcciones restringidas, en busca de información relevante. La restricción viene dada en principio por la propia geometría del campo visual pero pueden aumentarse de diversos modos que se verán a



continuación. La técnica de ray tracing tiene su origen en la progresiva asimilación de los primeros modelos de iluminación y en la progresiva consciencia de sus insuficiencias. El modelo de Phong, que todavía sigue siendo utilizado extensamente, conoció un éxito espectacular al ser el primer modelo capaz de generar escenas virtuales que podían ser calificadas de realistas. Sin embargo, una vez superado el primer impacto, resultaron evidentes las carencias características tales como la falta de coherencia global de la iluminación y el aspecto plástico de los materiales simulados. Como sería de esperar, las investigaciones más intensas se produjeron en estas dos direcciones. Los orígenes del ray tracing se remontan de hecho a finales de la década de los sesenta y a las primeras técnicas eficaces para eliminar superficies ocultas y para generar sombras arrojadas. Una de estas técnicas, debida a Appel (1968) consistía en enviar rayos desde la fuente de luz y computar los lugares en que estos rayos se encontraban con los objetos. Aunque el artículo de Apple se cita como precursor, se considera generalmente que el primer paso se dio hacia 1980 con la publicación de los trabajos de Kay & Greenberg (1979) y con el primer modelo explícito propuesto por Whitted (1980). Con posterioridad a estos apareció un número creciente de contribuciones que pueden encontrarse en la literatura especializada. En su forma más sencilla, el procedimiento puede describirse del siguiente modo. Desde la posición correspondiente al punto de vista o al ojo o cámara virtual, se envía un rayo por cada pixel correspondiente a la pantalla sobre la que vaya a fijarse la imagen. Este rayo puede perderse en el vacío, puede encontrarse con una fuente de luz, o bien puede encontrarse con una superficie correspondiente a alguno de los objetos que conforman la escena. Al encontrarse con una superficie el rayo se desviará de su trayectoria rectilínea en función de las características asignadas a dicha superficie y modificará sus atributos lumínicos. En general, se verá afectado por alguno de los cuatro fenómenos principales que hemos descritos en las secciones anteriores: será reflejado, refractado, transmitido o absorbido total o parcialmente por dicha superficie. Estos fenómenos pueden combinarse entre sí, es decir, cabe que un rayo sea parcialmente reflejado, refractado, transmitido y absorbido. La nueva tra-


yectoria puede ser calculada en función de los parámetros de reflexión y refracción asignados a la superficie, dado que todo el proceso se considera que tiene lugar en el ámbito de la óptica geométrica y los nuevos atributos lumínicos pueden también ser computados por medio de los parámetros de absorción selectiva y de transparencia/opacidad que se hayan asignado a la superficie. El esquema teórico del recorrido característico del rayo trazador a partir de un pixel es, por consiguiente: 1) Intersección de la línea trazadora con los objetos de la escena. Esta intersección se lleva a cabo mediante la representación paramétrica de la línea trazadora y de las superficies de los objetos, lo que permite su obtención automática. 2) Especificación de la desviación del recorrido y de la atenuación de la intensidad, en función de los coeficientes de reflexión, refracción y transparencia especificados para las superficies. 3) Final del proceso por alguna de las siguientes causas: a) intersección con una fuente de luz primaria; b) no intersección con ningún objeto; c) cumplimiento del número de iteraciones establecidas; d) atenuación de la intensidad por debajo del límite preestablecido. Una de las principales ventajas de ray tracing es que incorpora en el procedimiento básico la eliminación de superficies ocultas, el cálculo de sombras arrojadas y el cálculo de los valores propios de la interacción lumínica. La eliminación de superficies ocultas queda incorporada naturalmente a un proceso que, como ya se ha dicho, está emparentado directamente con uno de los primeros algoritmos de visualización. Al enviar rayos sobre la escena, las intersecciones con las diversas superficies se computan por orden de profundidad; un punto de una superficie, situado en línea recta con otro punto anterior que ya ha sido computado, queda eliminado del cómputo general a no ser que aparezca en el recorrido de un rayo secundario (reflejado, refractado o transmitido por transparencia). Otro tanto ocurre con las sombras arrojadas. Una superficie en sombra no necesita computarse con arreglo a los métodos que hemos visto más arriba. Las sombras son el resultado de un cómputo global que les asigna un valor lumínico concordante con el hecho de que un rayo que alcance una zona en sombra se refleja en una dirección en la que no existen fuentes de luz.


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El procedimiento informatizado utilizado en ray tracing es característicamente recursivo. Cada pixel de la escena da origen a un rayo que, en general, se estructura como un árbol binario. Al llegar el rayo a una superficie se subdivide en dos rayos, un rayo reflejado y un rayo refractado. El árbol binario general estará compuesto, por consiguiente, de dos ramas, una rama de rayos reflejados y una rama de rayos refractados. Se utilizan procedimientos simplificados en una primera ronda para reducir el cómputo de intersecciones. De no ser así el cálculo de intersecciones llevaría la mayor parte del tiempo de cómputo. Para una escena de complejidad media, Whitted da la cifra de un 95% de los cálculos dedicados al cálculo de intersecciones. El coste de computación está directamente relacionado con el tipo de representación del objeto. Las superficies cuádricas, tal como esferas o cilindros, son, en principio, las más adecuadas porque admiten una representación muy compacta, que facilita el cálculo de intersecciones y que, por añadidura, proporciona resultados espectaculares. Las principales inconsistencias del ray tracing son las siguientes: a) las reflexiones especulares directas se tratan de modo diferente que las indirectas; b) al depender del cómputo de rayos puntuales tan sólo pueden tratarse los fenómenos de reflexión especular y transmisión. Esto excluye los fenómenos de interacción debidos a la reflexión difusa, que son, en realidad, los más corrientes en la mayoría de los escenarios reales, y tiene como consecuencia la generación de imágenes con un aspecto característico, que tienden a mostrar esce-

Figura 28 Ray tracing. Interacción entre rayos trazadores y objetos de la escena

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narios irreales constituidos por superficies ópticas puras; c) en su formulación primitiva, ray tracing es excesivamente costoso debido al elevadísimo número de cálculos de intersección que deben llevarse a cabo. Esto se ha resuelto en parte con un número considerable de técnicas de optimización. Los métodos de optimización del proceso se basan, sucintamente, en alguna de las siguientes alternativas. El control de la profundidad de rastreo permite ajustar el número de rebotes en función de la naturaleza de la región explorada. Cuando un rayo encuentra una superficie su intensidad resultará atenuada en el cómputo final de intensidades en función de las características asignadas al material de que se trate. Si el rayo es reflejado, la atenuación dependerá del coeficiente de reflexión especular que se ha asignado a esta superficie. Si el rayo es refractado, la atenuación dependerá a su vez del coeficiente de transmisión de dicha superficie. La acumulación de estas atenuaciones resultará en un valor de intensidad que puede ser considerado irrelevante. Si se especifica un umbral por debajo del cual el valor de la intensidad se desprecia, el nivel de profundidad de rastreo queda abortado automáticamente al alcanzar este valor. Esto se instrumenta automáticamente a partir del árbol de recursiones; la contribución de un rayo a la iluminación de la escena queda atenuada por el producto de todos los coeficientes de reflexión o transmisión que queden situados por encima de su nivel. La utilización de volúmenes envolventes como medio de realizar una estimación previa del número de intersecciones es otra técnica utilizada desde los propios comienzos del ray tracing. La idea básica es simplificar al máximo la complejidad de la geometría de todos los objetos que componen la escena y realizar un barrido previo que descarte todas las regiones de la escena en la que no pueden producirse intersecciones. Se utilizan corrientemente esferas debido a que su representación analítica es muy adecuada para el cómputo de las intersecciones, y a que es un volumen adecuado para envolver la mayoría de los objetos. Evidentemente esto tiene limitaciones; un objeto largo y delgado queda recubierto de un modo más eficaz por un cilindro, que también tiene una representación analítica adecuada para el cálculo, que por una esfera. Sin embargo el rastreo preliminar debe poder automatizarse, lo que impide realizar ajustes manuales en función del envolvente adecuado.



Otra aproximación similar consiste en organizar los objetos en diferentes grupos que son considerados, a efectos de su simplificación para el rastreo previo, como objetos únicos. Una vez realizado el primer rastreo se analizan estos supergrupos en sus componentes originales. En estos casos suelen utilizarse envolventes prismáticos que, si bien ofrecen mayor coste de computación para el cálculo de las intersecciones, se adaptan mejor a una subdivisión jerárquica en grupos y supergrupos. Otros métodos desarrollados por Kay y Kajiya (1986) utilizan poliedros formados por pares de planos paralelos. Otros métodos de optimización de los resultados buscan reducir la excesiva dureza de las imágenes generadas por ray tracing. Nos limitaremos a mencionarlos. Puede encontrarse una descripción más completa en la bibliografía, principalmente en Watt (1992). El beam tracing es un método de optimización desarrollado por Heckbert y Hanrahan (1984) y que parte de la idea de que es más efectivo considerar la trayectoria de un grupo de rayos en lugar de un rayo único. En general, la trayectoria de un rayo único es compartida por sus vecinos lo que permitiría compartir también la intersección hallada para un rayo, economizando cálculo. Otro método similar, variante del beam tracing, es el denominado pencil tracing. En este método se forma un "lapiz" a partir de rayos denominados "rayos paraxiales", cercanos a un rayo de referencia denominado "rayo axial". El "trazado de rayos inverso" (backwards ray tracing), es un método propuesto inicialmente por Heckbert y Hanrahan (1984) y por J.Arvo (1986) y desarrollado posteriormente por Chattopadhyay y Fujimoto (1987) y Y.Zhu (1988). Su principal ventaja es de orden cualitativo. Uno de los principales inconvenientes del ray tracing, ya mencionado, es que no toma en cuenta fenómenos propios de la reflexión difusa, lo que repercute en el aspecto característicamente "óptico" de las imágenes; una característica que puede resultar interesante en ciertos casos pero inaceptable en otros. Evidentemente, resulta más lógico intentar averiguar hacia dónde va una fuente de luz puntual que confiar en que un número limitado de rayos trazadores tenga la fortuna de encontrar la luz. Este es el punto de partida del trazado de rayos inverso o backwards ray tracing. El método se estructura generalmente en dos fases. En la primera, se envían rayos desde la


fuente de luz sobre la superficie de que se trate. Los puntos en que los rayos de luz inciden en la superficie se toman como puntos de partida para un cómputo aproximado de la reflexión difusa. En la segunda fase, se envían rayos trazadores desde el ojo virtual que toman los valores de la reflexión difusa computada como valores propios de las propiedades de la superfcie. Otro de los métodos ensayados para superar las deficiencias características de ray tracing básico es el "trazado de conos" o cone tracing. Esta técnica fue propuesta por Amantides (1984). Su punto de partida viene dado por la necesidad de superar el modelo de un rayo por pixel, que es causa de todos los problemas comentados. Una alternativa lógica es considerar, en lugar de un rayo por pixel, una pirámide por pixel, cuya base serían los cuatro lados del pixel y cuyo eje vendría dado por el rayo central. Este punto de partida es similar al de beam tracing si bien este parte de la globalidad de la

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imagen para proceder por subdivisiones. El método piramidal operaría a la inversa. Sin embargo, el coste computacional es excesivo debido a que obliga a calcular todas las intersecciones correspondientes a los planos de la pirámide. La idea de Amantides parte de simplificar la representación y apoyarse en la mayor eficacia de las cuádricas: la pirámide sería sustituida por un cono, que tendría su vértice en el ojo virtual y un diámetro de base igual a la anchura del pixel. El cálculo de intersecciones con esta técnica añadiría a las intersecciones del rayo principal, el cómputo del área interseccionada, así como la integración de esta información para proporcionar un valor único en el ápice del cono. Esto permite simular los bordes difusos de las sombras y la rugosidad de las superficies, controlando el radio del cono para simular el efecto de dispersión característico de estos dos casos. La técnica conocida como distributed ray

Figura 29 Simulación del interior de la casa Isiko (1989-90) de Tadao Ando con ray tracing


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tracing aborda los mismos problemas y los resuelve de un modo que se ha calificado como "más elegante" en la medida en que unificaba problemas en el dominio espacial y temporal a partir de una técnica de muestreo probabilístico multidimensional. Fue propuesta por Cook (1984b). La solución dada por Cook consiste en utilizar un haz de rayos por pixel, para solucionar los problemas mencionados, de modo similar a los métodos ya descritos, pero limitando su número por métodos probabilísticos. Esto da lugar a una serie de problemas específicos de otro orden que se solucionan parcialmente mediante la recurrencia a técnicas estocásticas de antialiasing que se integran obligatoriamente en el método. Radiosidad (radiosity) Los modelos de iluminación local permitían computar la luz reflejada directamente desde la superficie al punto de vista. No admitían reflexiones múltiples. Esta es una de sus deficiencias que se puede superar por el método de ray tracing que se ha visto en el apartado anterior. Pero no es la única; la interacción debida a la reflexión difusa era aproximada de un modo bastante tosco por medio de una "luz ambiente", de valor constante, que servía para poco más que atenuar la intensidad de las sombras propias y arrojadas o bien por luces puntuales colocadas con baja intensidad en el lado de la sombra, de difícil control y efectos secundarios indeseados. Estas deficiencias no pueden ser abordadas correctamente con ray tracing, y han constituido uno de los problemas principales cuya investigación ha conducido al método de radiosity o "radiosidad". Con ray tracing se puede, en un único proceso, computar el solapamiento entre objetos, el cálculo de sombras y el cálculo de la reflexión especular y la refracción. Pero subsiste la incapacidad de computar un aspecto fundamental en los fenómenos de interacción lumínica: la reflexión difusa. A esto debe añadirse que el método es dependiente del punto de vista, lo que obliga a repetir todo el proceso para cambio de posición. El método de radiosidad soluciona estos dos últimos problemas. Pero, como contrapartida, no puede integrar en el proceso la reflexión especular y tiene un coste de computación muy alto. Pese a todo el método ha producido los resultados más espectaculares en simulación visual, sobre todo cuando



se trata de interiores iluminados con luces indirectas. Es también, a diferencia de ray tracing, un método bastante riguroso desde el punto de vista teórico. Otra ventaja importante es que es independiente del punto de vista. Esto permite utilizar un mismo cálculo para diferentes vistas, cosa que no ocurre con ray tracing. Las técnicas de radiosity fueron desarrolladas originalmente en la universidad de Cornell a principios de los ochenta. El primer artículo en que se da a conocer el método es obra de Goral, Torrance y Greenberg (1984). Éste, junto con el de Nishita y Nakame (1985), algo menos general que el anterior, son las primeras referencias citadas corrientemente en la literatura especializada. La investigación posterior se ha centrado principalmente en la búsqueda de técnicas de optimización, tanto por lo que hace a la velocidad del proceso como por lo que hace a solucionar problemas de aliasing a los que se aludirá más adelante. Los fundamentos teóricos del método provienen del campo de la física, en relación con estudios dirigidos a analizar la transferencia térmica por radiación, que se han llevado a cabo en el mundo de la industria metalúrgica y aeronaval. Esto proporcionó una estructura analítica en la que todos los componentes del entorno estudiado se trataban como superficies emisoras de calor. El método, aplicado a la simulación de una serie de objetos en el espacio, parte de la consideración de todas las superficies de los objetos como difusores perfectos, esto es, como superficies que cumplen estrictamente las leyes de Lambert concernientes a la reflexión difusa de superficies ópticas ideales. La escena se subdivide en aéreas rectangulares denominadas "parches" (patches) en la literatura especializada a partir de las publicaciones de la Universidad de Cornell. Cada uno de estos parches es considerado como un emisor de luz, como una superficie que irradia energía, sea porque la genera, sea por que la refleja. Se considera que la radiación de luz es constante sobre cada uno de estos parches. De ahí que la precisión de la simulación dependa del grado de subdivisión de los objetos que constituyen la escena. La radiosidad, B, se define como la energía radiante emitida por unidad de área por unidad de tiempo en un parche superficial. Esta energía es la suma de la energía emitida y de la energía reflejada. El método simula la propagación de un modelo


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lambertiano de reflexión difusa en un entorno dado. La energía emitida es nula en el caso de todos los objetos excepto de la fuente de luz. La energía reflejada depende de la reflexividad del parche i multiplicada por la contribución del parche j que llega al parche i. Esta contribución se computa en función de lo que se denomina factor de forma. El cómputo debe realizarse para todos los parches de la escena que puedan alcanzar al parche analizado. La ecuación que resuelve este equilibrio será por consiguiente: n

Bi = Ei + ρi

∑B

j

Fij

j =1

en donde el primer término simboliza la radiosidad emitida por el área considerada, y el segundo término la suma de la energía emitida y la energía reflejada. En el segundo término Ei es la energía emitida por la faceta i, ρi es el porcentaje de luz reflejado en todas direcciones por la faceta i, Bj es la radiosidad de la faceta j, Fij es el factor de forma correspondiente a la relación entre la faceta i y la faceta j o el porcentaje de energía que llega a i desde j. Los valores correspondientes a Ei serán cero en todos los parches excepto en aquellas superficies que correspondan a fuentes de luz y que representan, por consiguiente, los puntos de entrada de energía en el sistema. El coste de computación depende directamente del número de factores de forma que deben de ser determinados para una escena y que es igual a n2. El proceso se basa en iteraciones sucesivas. En el inicio, todas las radiosidades de los parches, ex-

r mn Nn

θn dA n

θm

dA m

Nm

Figura 30 Radiosity. Intercambio de radiaciones entre dos parches superficiales


cepto las correspondientes a las fuentes de luz, están inicializadas a cero. Si la imagen se obtiene en ese estado, la escena aparecería totalmente oscura a excepción de las fuentes de luz. A medida que avanza el proceso, cada parche va "recogiendo" energía adicional de los parches que le rodean. La ecuación dada es válida para el caso de luces exclusivamente monocromáticas. En el caso más general de luces de diferente cromatismo habría que triplicar el número de ecuaciones, una por cada canal RGB o, en general, calcular tantas ecuaciones como muestras tomadas por longitud de onda. Para simplificar la exposición esto no se tendrá en cuenta en lo que sigue. La determinación del factor de forma se desarrolló por Cohen y Greenberg (1985) con un método conocido como el método del hemicubo. Si consideramos el intercambio entre dos facetas planas cualesquiera, el tránsito de energía puede aproximarse a partir de una ecuación que define Fij, el factor de forma correspondiente a las facetas i, j de un elemento centrado sobre las facetas respectivas, en función de los ángulos entre la línea que une los centros de los elementos considerados, la normal a las superficies respectivas en esos puntos y la distancia r entre dichos centros. Los factores de forma dependen sólo de la geometría, es decir de la orientación y visibilidad mutua de los parches emisores y receptores. Si se considera la totalidad de los parches que pueden ser puestos en relación con el parche analizado podría utilizarse un hemisferio centrado en el centro del elemento, con su semieje coincidente con la normal a la superficie y obtener las proyecciones sobre este hemisferio como método de sistematizar la evaluación de la contribución de los parches que rodean al analizado. El método de Cohen y Greenberg sustituye este hemisferio teórico, que conduciría a cálculos costosos, por un hemicubo que permite reducir los costes de computación al efectuar todas las proyecciones sobre lados planos. El eje z del hemicubo y la normal a la superficie son ahora los coincidentes. Las caras del hemicubo son divididas en elementos unitarios denominados pixels y que no deben confundirse con el uso corriente del término, pues los cálculos se realizan en el espacio real no en el espacio del dispositivo de salida. Si dos parches tienen su proyección sobre el mismo "pixel" sus distancias se comparan y el más lejano se elimina, pues su contribución quedaría anulada por

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el más cercano. Este método sería similar al utilizado en algoritmos de visualización tales como el z-buffer. La precisión de los resultados depende, como ya se ha dicho, del grado de subdivisión de los objetos que constituyen la escena. La precisión requerida no es uniforme; depende de las características de las diferentes regiones y de una diversidad de factores difíciles de controlar a priori. En general, en las regiones con fuertes gradientes energéticos, que podrían traducirse en irregularidades de la imagen (bandas de Mach, etc.) es preciso subdividir el número de parches. Cohen et al. (1986) desarrollaron una técnica denominada "subestructuración" (substructuring). En términos generales la técnica consiste en generar una solución general para la escena a partir de una subdivisión genérica y, a partir de una evaluación del resultado obtenido, proceder a una subdivisión de los parches en "elementos". La cantidad

de luz reflejada por cada parche no se modifica. Esto permite calcular la radiosidad del grupo de elementos incluidos en un parche de modo independiente. La matriz inicial que servía para calcular la radiosidad se mantiene. El número de factores de forma de la escena se aumenta: si el número de parches en la escena era de N y, por consiguiente, el número de factores de forma de la solución primitiva era N x N, este número pasa a ser de M x N en donde M es el número de elementos y M es, obviamente, superior a N lo que incrementa el coste de computación. La subdivisión de parches en elementos se puede llevar a cabo adaptativamente. Los resultados de la fase inicial son evaluados y, en función de esta evaluación, se decide qué áreas necesitan una subdivisión posterior. El método permite variar la jerarquía de subestructuración en cada fase del proceso. Las principales limitaciones del método de

Figura 31 Simulación del interior de la casa Isiko (1989-90) de Tadao Ando con radiosity



radiosidad son las siguientes. En primer lugar, las fuentes de luz se consideran como emisores lambertianos. Esto no se corresponde con la realidad: las fuentes de luz tienen una distribución de intensidades, que viene dada por sus diagramas goniométricos, y que se manifiesta en gradaciones características. Otro inconveniente grave es que el sistema requiere una enorme cantidad de memoria. Según Cohen, una escena que contenga 50.000 parches y en la que un 90% de los factores de forma puedan ser innecesarios dado que los parches no son visibles entre ellos, requiriría alrededor de 1.000 Mb de memoria de almacenamiento (1 Gb). Por último, el método no permite simular reflexiones especulares; esto se ha intentado solucionar por métodos mixtos de ray tracing y radiosity. Con todo, sigue siendo el método que proporciona resultados más realistas para la simulación de interiores o, en general, de escenas en donde el componente de emisión difusa sea importante.


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Capítulo 6. Imágenes

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Capítulo 6 . Imágenes El tratamiento de imágenes completa el proceso que se ha descrito en los capítulos anteriores, permitiendo actuar directamente sobre los resultados visibles de todo el proceso de computación, tanto en fases intermedias como en la fase final de un proyecto. En este capítulo se presentan los conceptos fundamentales, las técnicas y los métodos de procesamiento de imágenes, que tienen especial incidencia en el diseño arquitectónico, con especial énfasis en las aplicaciones que se valen de procedimientos gráficos equivalentes a los de las técnicas tradicionales de pintura. El tratamiento de imágenes ha conocido un desarrollo espectacular en los últimos años y constituye uno de los sectores de investigación más activos en los países desarrollados. Recordaremos brevemente el contexto en que esto se ha llevado a cabo antes de proseguir describiendo las herramientas que pueden relacionarse de modo más directo con las aplicaciones arquitectónicas. Una de las primeras aplicaciones del tratamiento de imágenes consistió en la mejora de fotografías de periódico enviadas por un cable submarino entre Londres y Nueva York, por medio del sistema Bartlane, inventado en 1921. A través del cable se transmitían impulsos eléctricos codificados en cinco niveles de brillo. Con posterioridad, en 1929, se ampliaron estos niveles a 15 tonos, gracias a los cuales una especie de máquina de escribir imprimía la fotografía al otro lado del cable al cabo de tres horas. Aunque las mejoras de los métodos para la transmisión de imágenes continuaron durante los 35 años siguientes, no fue hasta la aparición de los primeros ordenadores digitales que el procesamiento de imágenes se consolidó como disciplina científica. La utilización de las técnicas computacionales procedentes de las misiones espaciales, realizadas a partir de 1964 por el JPL (Jet Propulsion


Laboratory) en Pasadena, California, se considera el inicio de lo que ahora se denomina procesamiento digital de imágenes. Los primeros trabajos fueron realizados a partir de la imágenes de la Luna, transmitidas por la sonda Ranger 7, que fueron procesadas por un computador para corregir diversos tipos de distorsión inherentes a la cámara utilizada. Aquellas técnicas sirvieron como base a los métodos utilizados para la mejora y restauración de imágenes de los programas Surveyor, Mariner y Apollo. A partir de 1967 estas experiencias se aplicaron al campo de la salud pública con programas de investigación realizados por la Escuela de Medicina de UCLA, de las cuales se hizo eco el National Institute of Health que subvencionó al JPL en tres líneas de investigación, las imágenes en microscopía óptica, electrónica y de rayos X, para el estudio de la arteriosclerosis, el cáncer cervical, y otras patologías. El procesamiento de imágenes es la base de otras potentes área de investigación, el análisis de imágenes y la visión por computador, de las que se han derivado indirectamente muchas herramientas de uso corriente. Estas se originaron principalmente en las investigaciones del MIT, en Harvard y de la Universidad de Stanford, en California a finales de los sesenta, en el campo de la robótica. En Japón se desarrollaron otros proyectos similares entre los que se puede citar el PIPS (Pattern-Information Procesing System) hacia 1970. En 1976, en Estados Unidos, el ARPA (Advanced Reasearch Project Agency) financió otra serie de proyectos, que permitieron avances considerables. En este contexto hay que mencionar las notables contribuciones teóricas de David Marr, en la década de los setenta. Por lo que respecta a Europa, los primeros precedentes del procesamiento y el análisis de imágenes se pueden remontar a los siglos XVIII y XIX, y a autores como Crofton, Euler o Minkowsky, que

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desarrollaron muchas herramientas matemáticas utilizadas actualmente en el tratamiento de imágenes. De 1848 son los primeros trabajos de estereología en el campo de la geología, que pueden relacionarse con contribuciones recientes, tales como la geometría fractal de Mandelbrot o la morfología matemática de G. Matheron y J. Serra. De todo este conjunto de investigaciones han surgido aplicaciones a muy diversas áreas, tales como la geografía o la meteorología, a partir del procesamiento de fotografías tomadas por satélites; la arqueología, en donde ha sido posible recuperar pinturas borradas mediante técnicas de análisis, en física, con aplicaciones al campo de las altas energías. En arquitectura las aplicaciones principales se han dado en fotogrametría y, más recientemente, en la aplicación de técnicas de manipulación digital al desarrollo de proyectos.

Los apartados que siguen resumen algunas de las principales nociones teóricas que están en la base de las técnicas de aplicación a las que nos refereriremos más adelante.

tiende a confundirse, por un lado, con la cosa misma, como sería en el caso de un objeto que sólo tuviera dos dimensiones, y, por otro lado, con un símbolo de la cosa, como sería en el caso de la planta de una vivienda, entendida como representación de su espacio interior. Además de las imágenes físicas visibles hay también imágenes físicas invisibles, o imágenes que tienen las mismas características que las visibles pero quedan fuera del rango al que los seres humanos son sensibles, por ejemplo las imágenes infrarrojas o ultravioletas, que pueden ser visualizadas por medio de filtros especiales. También cabe hablar de imágenes abstractas, tal como las imágenes matemáticas que son conceptos y, en consecuencia, invisibles, pero que admiten representaciones de diverso tipo. También podemos puntualizar que las imágenes físicas visibles pueden ser permanentes; por ejemplo un cuadro, un documento impreso, o transitorias tales como las producidas por un monitor CRT. La distinción entre imagen, en su acepción general, e imagen en el sentido técnico que se desarrollará en lo que sigue, es más que una precisión semántica y debe tenerse en cuenta en las aplicaciones a las que está introducción va dirigida.

Noción general de imagen

Noción informática de imagen

En términos generales, se entiende por "imagen" la apariencia visible de una forma. Esta definición se extiende corrientemente hasta aceptar que una imagen es, así, la "representación" de una forma o de una entidad determinada. La palabra "imagen"

En términos informáticos, una imagen es, como veremos a continuación, un caso particular de señal, más exactamente, una función que especifica una determinada distribución de intensidades lumínicas. Dicho de otro modo, una imagen es en-

1 Nociones elementales sobre teoría de la imagen y de las señales

Figura 1 La imagen como función de valores (tomado de Monet: "La débâcle", 1880, Lille, Musée des Beaux-Arts)



tendida, desde este punto de vista, como la serie de valores atribuidos a una función bidimensional que asigna a todos los puntos de un segmento de un plano un valor visual determinado. En el caso de una imagen monocromática este valor vendría dado por una función simple de dos variables f(x,y), en donde x,y denotan coordenadas espaciales y f un valor en cada punto que es proporcional a la intensidad de iluminación en ese punto o "nivel de gris", en el caso de una imagen acromática. Las coordenadas x, y están referidas a un ámbito espacial determinado, por ejemplo, por un extremo inferior x0y0 y un extremo superior xmaxymax. En el caso de una imagen cromática esta valor vendría dado por tres funciones simples de dos variables, fr(x,y), fg(x,y), fb(x,y), que expresarían la intensidad de iluminación de un punto x,y, en el mismo ámbito, y para los tres componentes cromáticos primarios rojo (R), verde (G) y azul (B). La figura 1 ilustra esta definición. La imagen que se muestra se puede suponer que está captada de un monitor con una resolución de 1.024 puntos en sentido horizontal y 768 en sentido vertical, una resolución corriente en los monitores actuales. Internamente, esto se representa en un sistema de coordenadas, el sistema propio del dispositivo de salida, con el origen 0,0 en la parte superior izquierda y el final, correspondiente a las coordenadas 1.024, 768 en la parte inferior derecha. El punto marcado tiene las coordenadas 850, 545. Vamos a suponer, para simplificar detalles técnicos que la función asociada asigna a este punto el valor 34 sobre un rango de 256 valores posibles, esto es, f(x,y) = 34. Este valor se traduce a la intensidad de los cañones que envían electrones hacia la pantalla, con el resultado de que los diminutos puntos de fósforo son estimulados en una proporción equivalente para producir este nivel relativo de iluminación. El valor digital se traduce a un impulso analógico a lo largo de una curva continua, tal como la que se muestra en la figura 2, que recoge todos los valores correspondientes al marco activo en ese momento sobre la pantalla.

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ta información convenida. En términos informáticos, una señal es una función asociada a un fenómeno físico cuya variación determinada en un dominio dado porta información codificada. Las imágenes, tal como las hemos definido en el apartado anterior, son 2D. Las señales son 1D. El ámbito en que se mueve una señal se denomina su dominio. El dominio característico de una señal es, en principio, el propio de los sistemas de comunicación: un dominio lineal, temporal, y basado principalmente en fenómenos eléctricos, que traducen fenómenos acústicos o mecánicos. En el caso de sistemas ópticos, el dominio es espacial, la función es bidimensional y el término "señal" tiende a confundirse con el término "imagen" que, como hemos visto, es una función asociada a una distribución de intensidades de luz en un determinado dominio espacial. Pero una imagen, de hecho, se reduce a una señal lineal que recorre un canal de determinadas características, en conformidad con la teoría de la información que especifica que, en un canal, todo mensaje se reduce a un forma temporal f (t). Esta reducción, en el caso de un dispositivo informático de salida, tal como una impresora o un monitor, viene dada por el hecho de que la salida real se basa en un mecanismo que recorre secuencialmente, uno a uno todos los puntos de todas las líneas que componen un marco (frame),

La imagen como señal En términos corrientes, se entiende por "señal" una marca que porta un objeto y que proporciona cierFigura 2 Fragmento de imagen y señal asociada


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Muestreo y cuantificación El proceso de seleccionar un conjunto de valores finitos, discretos, de una señal continua se denomina muestreo (sampling) y los valores seleccionados se denominan muestras (samples). Las muestras seleccionadas siguen siendo continuas, esto es, tienen un valor real, no acotado en un determinado rango de valores discretos. El proceso de discretización de este valor real se denomina


cuantificación (quantification) y es el segundo paso en el proceso de digitalización de una señal. El tercero y último paso es la codificación de los resultados obtenidos lo que supone, en general, en informática, la traducción a un código binario. La teoría de señales establece ciertas condiciones que deben cumplir los procesos de muestreo y cuantificación para que la reconstrucción permita obtener una imagen idéntica a la original. Esto, como se verá, es imposible en numerosos casos y surgen perturbaciones que deben ser tratadas de diversos modos. La señal se analiza en función de dos características fundamentales: la amplitud, entendida como el registro del rango de energías que conlleva el fenómeno físico asociado y la forma, entendida como registro de las diversas configuraciones que adopta la señal. El análisis de estas diversas configuraciones se remite a unos principios fundamentales, establecidos por Fourier, a principios del siglo pasado, y que permiten analizar las diversas configuraciones de una señal en una serie de componentes simples, periódicos y armónicos. Este análisis lleva a una forma distinta de representación de las señales, más abstracta pero más reveladora, en donde se relacionan amplitudes y frecuencias en un segundo sistema de coordenadas cartesianas que se denomina el espectro de la señal. En el capítulo dedicado a redes se volverá sobre este tema. Allí pueden encontrarse algunas figuras adicionales que ilustran los parámetros principales de una señal y el modo en que una señal periódica de distribución irregular puede ser descompuesta en una serie de señales básicas, regulares por medio del análisis de Fourier. La teoría de señales permite obtener resultados notables mediante una modificación del marco de referencia y tomando en consideración no el domiSeñal Analógica

Muestreo

Señal Digital

Intensidad

comenzando por el primero y terminando por el último. Si proseguimos, en una imagen, entendida como función de intensidades lumínicas, una de las dos dimensiones, el recorrido de una imagen monocromática a lo largo de una línea horizontal, a lo largo de la coordenada x, nos irá presentando los valores de la función para cada uno de estos puntos. Esto resultará en una distribución de intensidades que, en principio, será distinta para todos los puntos de esta línea. Estas intensidades pueden representarse en un diagrama que nos mostraría la intensidad o la "profundidad" de la señal en cada uno de los puntos de la imagen, grafiados sobre el eje de ordenadas, a lo largo del tiempo, grafiado sobre el eje de abscisas. Como toda función, una señal puede representarse en un sistema de coordenadas cartesiano. El eje vertical, de ordenadas, se utiliza para representar las amplitudes que corresponden a los valores máximos y mínimos que alcanza la función/señal. El eje horizontal, de abscisas, se utiliza para representar el dominio de la señal. Si la señal es periódica, esto es, si se repite cíclicamente en un determinado dominio, lo que se representa es su frecuencia. Las señales pueden ser continuas o discretas. Las señales analógicas, denominadas así porque son un reflejo directo del fenómeno que las ha originado, son continuas. Las señales digitales, denominadas así porque pueden ser traducidas a dígitos, a números enteros, son discretas. La informatización de una señal supone un paso reiterado de lo analógico a digital y viceversa. Es obvio que esto implica una perdida de información y la teoría de señales trata, en buena medida, de los sistemas y de las técnicas utilizados para controlar esta perdida de información o, incluso, para optimizar esta pérdida, de tal modo que resulte en una ganancia, es decir, en una información más eficaz.


Posición

Figura 3 Muestreo y cuantificación


nio espacial (spatial domain) sino el dominio de frecuencias (frequency domain). Esto implica contar con algún modo de asimilar una señal que, en principio es singular, esto es, no presenta periodicidad aparente, a una señal que puede ser tratada como una señal cíclica caracterizada por una amplitud dada como función de una frecuencia. La variedad estadística de las configuraciones adoptadas por una señal determinada se presenta así mediante su espectro, como relación encontrada entre la gama de frecuencias y la gama de amplitudes. El análisis espectral se utiliza como base de los diversos métodos de corrección de las perturbaciones a las que nos referiremos más adelante. Rastreo (rastering) Las imágenes utilizadas en informática están generadas por una señal que barre sistemáticamente todo el dominio espacial mediante líneas horizontales de exploración (horizontal scan lines) que van recorriendo verticalmente el ámbito propio de la imagen que se pretende captar o reconstruir. La amplitud corresponde, en este caso, a un valor que es proporcional a la intensidad luminosa en cada uno de los pixels que constituyan la imagen. El ejemplo más habitual es el monitor, pero la mayoría de los dispositivos de salida se basan en el mismo sistema. La figura 4 muestra un esquema en el que se representa una señal analógica a lo largo de una línea de rastreo. Al final de cada línea hay una interrupción de la señal que corresponde a un salto al comienzo de la siguiente línea. Este procedimiento se utiliza tanto para generar la imagen como para reproducirla. En la sección 3 se describirán los medios y métodos principales de captación. Una cámara de vídeo o un escáner de sobremesa operan según un mismo principio que se resume en: 1) la presentación de la imagen que se quiere captar a un sistema óptico que conduce la imagen a unos sensores capaces de convertir la energía lumínica a señales eléctricas. Esta señal es llevada a un conversor A/D (analógico/digital). La imagen digitalizada puede almacenarse, procesarse o enviarse a otros sistemas pero, en última instancia deberá ser sometida a un proceso inverso; 2) la modulación de la señal digital para dirigir un haz de electrones que se proyecta sobre la pantalla de un monitor, convertida de nuevo en señal analógica, y activando en diferentes grados los diminutos puntos que darán lugar a una imagen equivalente a la


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original. El proceso de barrido supone, de hecho, como ya hemos indicado, la conversión de la señal bidimensional en unidimensional. La señal de barrido lleva incorporada una señal de "intervalo de blanqueo horizontal" (horizontal blanking interval) que indica al haz de rayos que debe cesar de emitir electrones y situarse en la siguiente línea. Esta señal se produce al final de cada línea hasta llegar a la última línea en donde incorpora una señal de "intervalo de blanqueo vertical" que indica al haz de rayos que debe volver a situarse en la línea 1ª. Esto es parte de una codificación lineal que se traduce en movimientos espaciales. En sí misma, la señal electrónica sigue siendo una señal lineal, temporal, cuyo dominio completo constituye un marco. El marco debe tener una proporción normalizada para permitir la utilización de diferentes programas y tipos de información con un mismo dispositivo. Todos los monitores utilizan una misma relación de aspecto (aspect ratio) de proporción 4/3. La televisión de alta definición, cuando llegue a implantarse, utilizará una relación de aspecto más alargada, de 16/9. El proceso de rasterización sirve tanto para los dispositivos de entrada como para los de salida. En ambos casos se ha seguido una evolución similar por razones parecidas. Los primeros monitores no eran de rastreo sino vectoriales. Una línea, defi-

543 544 545 546 547

Línea 545

Lin

Figura 4 Señal enviada a un monitor durante el proceso de rastreo

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nida por un programa de CAD como una entidad con un principio y un final, tenía unas coordenadas propias que se traducían a las coordenadas propias del dispositivo. En el caso de un monitor de rayos catódicos podía indicarse al dispositivo que enviara un flujo de electrones a lo largo del recorrido especificado por este par de coordenadas, lo que se traducía en una línea perfecta, sin escalones, y con un gasto de memoria adaptado a la información requerida por la entidad. Esto era sin duda una ventaja. Pero tal ventaja empezaba a dejar de serlo cuando lo que se trazaba en pantalla era, no unas pocas, sino un enjambre de líneas. Debido a la necesidad de refrescar la pantalla, unas líneas comenzaban a borrarse mientras otras no habían acabado de dibujarse. Problemas similares se daban con los plotters de plumillas que funcionaban según el mismo principio. Cuando el número de líneas era muy grande, el continuo ir y venir del dispositivo trazador podía provocar desajustes y el tiempo de trazado se incrementaba considerablemente. Un sistema de rastreo tiene dos inconvenientes importantes. En primer lugar que todo el área a imprimir o visualizar debe quedar representada en memoria. Tanto da si lo que se representa es una simple línea o una escena compleja; cada punto debe contar con una especificación. En segundo lugar, si se quieren representar líneas o bordes inclinados con precisión no hay otra opción que incrementar el número de puntos, lo que obliga a aumentar aún más la memoria. Pero tiene la ventaja de que se cuenta con un único método, preciso, para cualquier caso, lo que permite unificar los procedimientos y sacar el máximo partido de la tecnología disponible. Estas son las razones principales por las que las pantallas de rastreo sustituyeron a las vectoriales hace ya muchos años y los plotters electrostáticos a los de plumillas hace pocos años. Procesamiento y análisis de imágenes La literatura especializada distingue dos áreas principales de aplicación. El procesamiento de imágenes con la finalidad de mejorar la información de modo que sea comprensible por observadores humanos, y el procesamiento y análisis de imágenes, con la finalidad de hacer que sean reconocidas automáticamente por computadores especializados. Ambos grupos se dirigen a una gran variedad de aplicaciones. La medicina, la geografía, la ar-



queología, la astronomía, y diversos sectores industriales interesados en automatizar tareas realizadas hasta ahora por seres humanos, son algunas de las áreas pioneras en aplicaciones en este campo. La utilización de técnicas de procesamiento de imágenes en cartografía es una de las áreas más directamente relacionadas con la arquitectura en la que se han producido avances notables, así como otras que comentaremos al final de este capítulo. La utilización de robots dotados de capacidad de reconocimiento de formas que puedan llevar a cabo tareas peligrosas o difíciles en el sector de la construcción es otra de las áreas en las que se está investigando con considerable intensidad en los últimos años. Por procesamiento se entiende genéricamente el conjunto de técnicas y métodos encaminados a mejorar una imagen, con cierta independencia de su contenido, con el fin de facilitar su posterior interpretación. Ejemplos característicos son: el tratamiento de radiografías para realzar zonas de interés, el procesamiento de fotografías en mal estado para facilitar el reconocimiento de personas, el procesamiento de imágenes tomadas desde aviones o desde satélites para identificar relieves del terreno o edificios significativos. En todos estos casos las técnicas van dirigidas a librar a la imagen de ruido provocado por diversas interferencias o a corregir deformaciones de los aparatos ópticos con que se han captado las imágenes o a corregir deformaciones secundarias de los propios objetos o de la superficie observada, como ocurre en el caso de la cartografía para generar ortofotoplanos. Por análisis de imágenes se alude convencionalmente al conjunto de técnicas y métodos encaminados a facilitar la extracción automatizada de la información contenida en ellas. La finalidad principal sería llegar a hacer eficaz la visión por computador, esto es, conseguir que una máquina dotada de sensores pueda reconocer fragmentos más o menos grandes del espacio y los objetos que le rodean y ajustar su conducta de acuerdo con esta información. El proceso implica la detección, la identificación y la comprensión de patrones que son relevantes en un contexto o en una aplicación determinada. Ejemplos en fase de experimentación que pueden citarse son: el uso de robots en cadenas de producción que pueden reconocer si un producto tiene defectos y debe ser retirado de la cadena; el uso


de robots utilizados en procesos de fabricación asistida por computador para reconocer formas características, de un rango limitado de objetos, y manipularlas adecuadamente. Otros ejemplos más elementales pero que estarían en esta misma línea son los programas de reconocimiento óptico de caracteres y patrones. Los pasos característicos en el procesamiento y análisis de imágenes son los siguientes: a) Adquisición de la imagen. Esto requiere un conjunto de dispositivos, tales como cámaras fotográficas tradicionales, cámaras digitales, cámaras de vídeo o escáners, capaces de grabar la información y digitalizarla para su procesamiento posterior. Se necesitarán por añadidura medios de almacenamiento y medios básicos de manipulación, comunicación y presentación de la imagen. b) Preprocesamiento. Durante esta fase se llevan a cabo una serie de acciones que tienen por finalidad facilitar el trabajo posterior; acciones tales como eliminar ruidos parásitos o calibrar adecuadamente los rangos monocromáticos y cromáticos, el contraste o la definición de las diferentes áreas. c) Segmentación. Bajo este término se engloban los procesos destinados a separar una imagen en sus partes constituyentes, con lo que entramos en el dominio del análisis y, con ello, en el núcleo de los problemas propios del procesamiento de imágenes y nos alejamos de nuestro campo de aplicación inmediato. Sin embargo hay puntos de interés que merece la pena subrayar y que aparecerán de algún modo más adelante. La segmentación de una imagen supone en un primer estadio la detección de puntos, líneas y bordes. A partir de aquí se busca, por diversos procedimientos, identificar bordes continuos, fronteras y regiones. La segmentación depende por lo general del contexto de la aplicación que dicta las propiedades visuales de los elementos de interés cuya detección se busca. El método más general se basa en la detección de discontinuidades y el problema más general deriva del hecho de que, en general (pero no siempre), las discontinuidades resultan de bordes significativos. d) Representación y descripción. El resultado de la segmentación es una imagen en la que, en los casos más corrientes, se habrá diferenciado entre pixels correspondientes a bordes y pixels correspondientes a regiones. De nuevo, el que una u otra representación resulte más adecuada dependerá del contexto. Si lo que se busca es diferenciar figuras


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de fondos, como puede ser el caso de edificios sobre un terreno, la segmentación en bordes resultará más adecuada. Si lo que se busca es identificar propiedades materiales, texturas características, será preferible identificar regiones. Y puede ser que se necesiten ambas cosas. La representación es la base de la descripción que consiste fundamentalmente en una selección de características (feature selection) que se realzan y se procesan para obtener datos adicionales dados generalmente en forma numérica o mediante especificaciones acerca de la topología de la imagen (si contiene agujeros, si hay regiones conectadas de determinado modo, etc.). e) Reconocimiento e interpretación. A partir de la descripción de la imagen es posible comparar los datos obtenidos con los datos contenidos en una base de datos adecuada a la aplicación y asignar etiquetas identificadoras a los distintos elementos. Este proceso de asignación se denomina "reconocimiento". Por "interpretación" se alude al paso final de asignar un significado determinado a un conjunto de objetos etiquetados. Podemos comparar el proceso con el de reconocer letras y palabras que forman frases con sentido. Esta última fase implica por lo general contar con una base de datos del tipo de las que describiremos en el capítulo 11 en relación con los sistemas expertos.

2 Parámetros de control de la calidad de una imagen La calidad de una imagen se mide fundamentalmente en función de dos tipos de parámetros : los relativos a la extensión y los relativos a la intensión o profundidad, entendida como capacidad de distinguir diferencias de intensidad y de color en un mismo punto. Resolución Se entiende por resolución la capacidad de un detector para discriminar detalles o, más exactamente, la capacidad para distinguir ("resolver") dos puntos muy próximos antes de que se fundan en uno solo. Dado que las imágenes digitales están compuestas de puntos discontinuos que se perciben como un continuo a una determinada distancia, este parámetro tiene una importancia básica. Según datos aportados por la psicología experimental, dos líneas negras de 1 mm sobre un fondo

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blanco comienzan a fundirse en una mancha continua entre los 4 y los 7 m de distancia por término medio. Este dato depende de la capacidad del sujeto, de la iluminación ambiental y de otros factores, por lo que es considerablemente variable. Si tomamos el segundo valor esto quiere decir que líneas negras de 0.25 mm sobre un fondo blanco comenzarían a confundirse a 1,75 metros de distancia. Para puntos luminosos de intensidad variable esta cifra disminuiría apreciablemente debido a la irradiación lo que permite afirmar, en relación con otros experimentos similares, que una trama de puntos luminosos, de unos 0,25 mm de diámetro, equivalentes a una resolución de 72 dpi (dots per inch) que son precisamente las características de un monitor más o menos corriente, son indestinguibles como tales puntos a partir de unos 50 cm de distancia. Más exactamente, se acepta la cifra de 127 dpi equivalentes a 5 lpm (líneas por milímetro) como resolución límite para la distancia de observación de 25 cms. Un escáner de baja calidad digitaliza imágenes a resoluciones comprendidas entre 50 y 300 dpi. Un escáner de calidad media/alta llega hasta los 1.200. Una impresora láser de calidad media/ alta imprime a 600 dpi. Las impresoras de máxima calidad, como la Linotronic, llegan hasta más de 3.000 dpi en algunos modelos. Una filmadora de diapositivas genera imágenes de resolución aún mayor. Todas estas cifras son muy superiores a las que hemos dado como mínimo para percibir una imagen como continua pese a estar formada de pequeños puntos. La explicación se da en la siguiente sección de este capítulo y subraya el hecho de que los dos parámetros mencionados al principio de este párrafo, la extensión y la intensión, están estrechamente relacionados entre sí. Número de grises La calidad de una imagen depende, como segundo factor principal, del número de valores de intensidad que es capaz de representar. Estos valores son diferentes si se trata de una imagen acromática o cromática, por lo que abordaremos el primer caso en este apartado y el segundo caso en el siguiente apartado. Entendemos por imagen acromática aquella compuesta por una escala tonal de grises cuyo rango varía de 2, tal como un dibujo en blanco y negro (1 bpp) hasta 256 (8 bpp). El parámetro bpp (bits



per pixel) representa la cantidad de información con la que contamos y permite saber el número de valores que nos proporcionará una imagen y que será igual a 2n, donde n es el valor en bpp. Así, si el valor en bpp es 2, 4 u 8, el número de grises que podremos tener será respectivamente 4 (22), 16 (24) y 256 (28). En general, se toma este último valor como el apropiado para una imagen que presente una escala completa de grises en la que no se aprecien discontinuidades. El número de grises de esta escala es superior al que un observador humano puede percibir pero se relaciona con un fenómeno que permite establecer, no el número de grises que un observador medio es capaz de percibir conscientemente en una escena, sino el número de grises necesario para que una banda continua aparezca como tal sin que se produzcan efectos de "contorneado". Esto se relaciona con un fenómeno visual detectado por Ernest Mach en 1865 y que se conoce como "bandas de Mach". El fenómeno puede ser analizado con instrumentos de precisión y muestra que el ojo exagera el cambio de intensidad real que se da cuando hay un cambio relativamente abrupto en un fondo continuo. La capacidad de discriminación de este efecto se sitúa aproximadamente, según diversos experimentos, en torno al 0,5% de la luminancia global percibida. Esto permite establecer la cifra de unos 200, como número máximo de niveles de gris que se detectan, virtualmente, en el caso particular de los degradados continuos y, por consiguiente, como mínimo número de grises que un sistema reproductor debería ser capaz de generar para evitar efectos de contorneado tales como los descritos. Como trabajamos con bits hay que escoger entre 128 (7 bpp) que sería suficiente para la gran mayoría de los casos y 256 (8 bpp). Se escoge este último valor por las razones dadas pero también por razones técnicas, pues resulta más conveniente empaquetar la información en paquetes de 8 bits. Número de colores En el caso de las imágenes cromáticas los parámetros que se deben considerar son los 256 niveles de gris a través de tres canales RGB (Red, Green, Blue), rojo, verde y azul. Estos son los tres colores primarios utilizados en mezcla aditiva. Si se envía la imagen a imprimir hay que traducir estos valores al código CMYK (Cyan, Magenta,


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Yellow, Black), cían, magenta, amarillo y negro, basado en los tres colores primarios utilizados en mezcla sustractiva. Cuando se trabaja con imágenes muchos prefieren utilizar un tercer código que es intuitivamente más fácil de comprender, el HLS (Hue, Saturation, Lightness) pues está basado en variables perceptivas. Si cada uno de los ejes que representan los colores primarios Red (rojo), Green (verde) y Blue (azul), tiene una escala ponderada en 256 intervalos, las posibles combinaciones que se pueden obtener se darán en un rango dado por el producto 256 × 256 × 256 o lo que es lo mismo 224 (24 bpps, 8 bpp × 3 canales). Es decir unos 16,7 millones de colores. Este rango es el propio de lo que se denomina true color (color real) y proporciona una representación libre de las imperfecciones que mencionábamos en el apartado anterior. No todas las placas gráficas proporcionan la misma cantidad de colores. Es posible encontrarse por diversas causas con alguna de estas combinaciones u otras intermedias. bpp: 1 2 4 8 15 16 20 24

colores: 1 4 16 256 32.768 65.536 1.048.576 16.777.216

Tanto la etiqueta "color real", como la cifra de 16,7 millones de colores, deben tomarse con reserva. En primer lugar, para captar el "color real" de una imagen habría que utilizar un número de muestras superior a los convencionales 3 colores primarios. Las mediciones más exactas, llevadas a cabo con espectrofotómetros, toman muestra cromáticas cada 5 o 10 nanómetros lo que, para un ancho del espectro visible que podemos situar entre los 400 y 800 nm aproximadamente, daría del orden de 40 muestras requeridas para una reproducción verdaderamente fiel. En segundo lugar, los dispositivos utilizados en informática tienen rangos limitados que les impiden reproducir muchos colores que se encuentran en escenarios reales, rangos que, por añadidura, son diferentes en un monitor o en una impresora de color; ésta es una limitación que hay que tener muy presente cuando se lleva a imprimir una imagen que se ha trabajado en un monitor.


Por último, los 256 colores por canal son necesarios para evitar la aparición de bandas de Mach pero esto no implica que haya una mayor cantidad de colores realmente percibidos. Una escena que no contenga degradados y que se reproduzca con 8 bpp (3, 3 y 2 bpp por canal) esto es, con tan sólo 256 colores totales, será prácticamente indistinguible de la misma escena reproducida con 24 bpp. De los 16,7 millones de colores requeridos por razones técnicas, una cifra muy inferior al 5% puede ser efectivamente distinguida por una persona normal.

3 Perturbaciones características de las imágenes y métodos de corrección Las perturbaciones más características de las señales analógicas son el ruido, las interferencias, las manchas, las franjas, los bordes de colores, las pérdidas o alteraciones de tono, intensidad o saturación. Casi todas estas alteraciones tienen su origen en fallos del dispositivo que impiden una respuesta adecuada. Las perturbaciones más características de las señales digitales son el contorneado, la pixelación y el aliasing. El ruido es una perturbación característica de las señales analógicas pero que se da también en las señales digitales y puede ser inducida ex profeso para conseguir determinados efectos. En los siguientes apartados nos referiremos a las perturbaciones principales que se pueden dar en las imágenes digitales. Pixelación Tanto la pixelación como el contorneado son dos perturbaciones características de las señales digitales que se producen por insuficiencia de la resolución en el primer caso y por insuficiencia del rango de intensidades en el segundo. La figura 5 muestra un esquema que correspondería a una imagen determinada (izquierda) de la que se han suprimido la mitad de las muestras (centro) lo que produciría un efecto de pixelación, o la mitad de los valores (derecha) lo que produciría un efecto de contorneado. El número de pixels de una imagen depende, en última instancia, del número de puntos físicos que tenga el dispositivo reproductor y obviamente, no puede superar esta cifra. En el caso de un monitor, que es el ejemplo más familiar, el diámetro de los puntos terminales (dots) debe ser tal que no pue-

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dan distinguirse a cierta distancia. Para un monitor corriente esta distancia es de, aproximadamente, 40-50 cm lo que se corresponde, para una resolución de 127 dpi, a la distancia normalizada de observación de 25 cm, según lo visto más arriba, con la resolución media de los monitores que es de unos 72 dpi. Cuando el adaptador gráfico es incapaz de gestionar esta resolución reduce la imagen a un submúltiplo de la máxima resolución agrupando puntos para formar pixels mayores. Una misma imagen puede ser mostrada, sobre un mismo monitor, con una resolución de 1024 × 768, 800 × 600 o 640 × 480 (VGA). En este último caso, en donde los pixels de la imagen mostrada corresponden a células formadas por agrupaciones de varios dots se puede apreciar claramente el efecto conocido como pixelación (pixellation). Otro tanto ocurre si se imprime una imagen a una resolución insuficiente. La figura 6 muestra un ejemplo de este defecto. Contorneado El contorneado (contouring) es otra perturbación característica de las imágenes digitales producida por un insuficiente rango de intensidades. El número de grises necesario para mostrar una imagen con suficiente fidelidad estaría situado, en principio, y en función de diversos estudios, basados tanto en la capacidad de discriminación como en el control del ruido, en los 5 bpp, lo que equivale a 32 niveles de grises. Sin embargo esta cifra, que es suficiente para reproducir la escala de grises de una imagen con buena calidad, es insuficiente para mostrar degradados continuos como ya hemos dicho anteriormente; aparecen franjas claramente visibles (bandas de Mach) que muestran la insuficiencia del rango utilizado para superar la hipersensibilidad de nuestro sistema receptor a los cambios relativamente bruscos de un degradado continuo. Es por esta razón, como ya hemos dicho, que se requieren 256 niveles de gris.

Figura 6 Efecto de pixelación por reducción de la resolución: a) 600 dpi; b) 150; c) 60; d) 20 Figura 5 Pérdida de calidad de una imagen (a) por insuficiente muestreo (b) y cuantificación (c)


(la fotografía corresponde a las Oficinas Centrales Nunotani, Tokio, 1991-92, de Peter Eisenman)


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Si no se alcanza esta cifra, en el caso de imágenes con degradados finos y continuos, o la cifra anterior en el caso de imágenes sin degradados notables, aparecen franjas visibles en la imagen que falsean la calidad de la reproducción. Esto puede apreciarse en un monitor si se modifica la configuración de pantalla para que trabaje en un rango menor y se abre un archivo en el que aparezcan degradados continuos, cielos sin nubes, paredes blancas iluminadas con una luz tenue, etc. Se comprobará cómo este degradado queda fragmentado por leves franjas que rompen su continuidad. La figura 7 muestra una imagen impresa con una rango de valores limitado, que permite apreciar este defecto. Ruido En el caso de señales analógicas se denomina ruido a una señal no deseada que aparece en un sistema de transmisión. Esta señal puede tener diversos orígenes. En general se consideran como "errores de medición" superpuestos a la imagen. La distinción es más esquiva de lo que puede parecer pues las señales "con ruido" no son intrínsecamente diferentes a las señales "sin ruido". Y tanto es así que uno de los métodos de corrección de imágenes por medio de filtros es introducir cierto grado de ruido para igualar y corregir rasgos excesivamente acusados que no se desean mantener. El ruido de fondo, en una señal, es debido a la agitación de electrones presentes en el canal antes del paso de los electrones propios de la señal. El ruido no puede evitarse sino disminuyendo las frecuencias esto es, la capacidad del canal. La información que se gana por un lado se pierde por otro. La medición del ruido se expresa en decibelios (dB) referidos a números S/N (signal to noise ratio). Aunque el término y las unidades se refieren habitualmente a señales auditivas, se utilizan, en general, para expresar pérdidas y ganancias en cualquier sistema de comunicación, especialmente en aquellos basados en distribución de señales. En general todos los sistemas físicos reales incorporan cierto grado de ruido a la imagen, tanto si ésta se ha generado internamente como si se ha captado por algún dispositivo. Desde un punto de vista más atento a las aplicaciones prácticas se pueden distinguir dos grandes grupos que se corresponden con dos tipos de distribución probabilística. El ruido determinado o no aleatorio se genera


Figura 7 Efecto de contorneado por reducción de los valores de la imagen anterior: a) 8 bpp; b) 4 bpp; c) 3 bpp; d) 2 bpp

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por un sistema concreto y tiene siempre un aspecto similar: franjas o bandas o nubes de puntos de determinadas características de tamaño y orientación. En muchos casos es posible identificar su patrón de recurrencia, lo que facilita su filtrado y eliminación. Muchos programas de tratamiento de imágenes llevan incorporados filtros especiales para eliminar ciertos ruidos característicos. Un ejemplo corriente es el de una imagen captada de un libro en la que resultan claramente visibles las tramas propias de la impresión en cuatricromía. En muchos programas de tratamiento de imágenes es posible aplicar a este tipo de imágenes un filtro de "destramado" que elimina limpiamente las huellas de la trama. El ruido indeterminado o aleatorio se genera por causas diversas que no es posible identificar o corregir pues su distribución es aleatoria y cambia con el tiempo. Para eliminar este tipo de ruido no suele haber otra opción que probar diferentes filtros que pueden reducir el nivel general de deterioro de la imagen en combinación con retoques locales. También puede utilizarse y se utiliza con frecuencia de modo constructivo. Puede introducirse deliberadamente ruido en una imagen o en un sector de una imagen para ocultar defectos o, incluso, para generar efectos de textura. Muchas de las texturas generadas por procedimientos algorítmicos, tales como las introducidas por Perlin a las que nos hemos referido en el capítulo anterior, utilizan funciones matemáticas de diversos tipos que introducen ruido en una imagen para generar efectos de textura más o menos controlados. La figura 8 muestra la misma imagen de las figuras anteriores en la que se ha aplicado cierto grado de ruido por medio de filtros especiales a uno de los elementos lo que, en este caso, sirve para simular un efecto de textu-

Figura 8 Modificación de un elemento de la imagen anterior por adición de ruido



ra rugosa. La distribución más utilizada en este tipo de filtros suele ser la gaussiana o variantes de la misma, con alteraciones variables en torno a un valor medio y con correlación nula entre puntos adyacentes. Aliasing Cuando se trabaja en CAD, tanto en 2D como en 3D, se trabaja en un espacio donde las especificaciones dimensionales se dan con considerable precisión, en términos cercanos a números reales. Esto es, la resolución es, a efectos prácticos, infinita. Ahora bien, la visualización del proceso exige, en todo momento, que este espacio tridimensional de resolución prácticamente infinita se proyecte en un espacio bidimensional de resolución finita. Esto quiere decir que las coordenadas espaciales, que pueden corresponder a números de varios dígitos con varios decimales, deberán ajustarse a coordenadas de pantalla que no admiten más de, pongamos por caso, 1024 × 768 pixels. El efecto más familiar de esta reducción es que, por ejemplo, una línea diagonal muestre un escalonamiento perceptible, es decir, que la línea ya ha dejado de ser tal línea para convertirse en una yuxtaposición de segmentos. Este es un fenómeno que entra dentro del mencionado en el apartado anterior, la pixelización y que ya hemos mencionado en capítulos anteriores. Pero se incluye en este apartado por ser una muestra fácilmente comprensible de todo un grupo de fenómenos que reciben tratamientos similares y que responden en general a una falta de correspondencia entre los canales de entrada y los de salida. Hay otros efectos más graves. En sentido estricto, el término aliasing debería reservarse para la aparición de fenómenos extraños que alteren notablemente el aspecto de la imagen original suprimiendo información relevante o alterando la existente hasta volverla equívoca. Estos fenómenos se originan, en el momento de la reconstrucción, por pérdida o modificación, debido a que alguno de los componentes de la señal original estaba comprendido en frecuencias superiores a un determinado límite (denominado límite de Nyquist) y ha sido reconstruido en frecuencias más bajas. Otras manifestaciones típicas son temporales. Un efecto conocido es el de las ruedas que parece que van hacia atrás en las películas del Oeste. También


las televisiones parpadeantes que aparecen al fondo de los despachos de redacción en las secuencias informativas se deben a este efecto; al contemplar una pantalla que se enciende y se apaga a gran velocidad a través de otra pantalla que también se enciende y se apaga, se producen interferencias. Otro tanto ocurre si se quiere obtener una imagen fotografiando una pantalla a una velocidad superior al medio o un cuarto de segundo de exposición: aparecerán franjas horizontales o "alias" que echarán a perder la imagen. Antialiasing Se denomina antialiasing al conjunto de técnicas que se utilizan para prevenir o disimular los defectos comprendidos genéricamente bajo la denominación de aliasing. Es un área de estudio de considerable complejidad que nos obligaría a entrar de lleno en la teoría del procesamiento de imágenes por lo que nos limitaremos a exponer los puntos principales. El lector interesado puede encontrar información adicional en las obras indicadas en la bibliografía referentes a técnicas de tratamiento de imágenes tales como las de Marion (1991), González (1992) o Glassner (1995). En todos los casos, el sistema de muestreo determina la calidad potencial de la imagen que se está captando y los medios que habrá que emplear para corregir los defectos. Básicamente se trata de escoger el modo más efectivo para pasar de una imagen que podemos considerar de "resolución infinita" a una de resolución finita. Aunque no es necesario, en la mayoría de los casos, especificar un tipo de técnica determinado, un conocimiento sumario de las técnicas básicas puede ayudar a comprender mejor las alternativas con que se cuenta corrientemente. El muestreo por punto es el modo más simple de traducir una imagen a una determinada resolución (figura 9). Supongamos que tenemos una rejilla que representa la resolución de la imagen que vamos a generar o derivar, situada sobre la imagen original. Muestrear por punto consiste en seleccionar un punto de la imagen original por cada pixel de la imagen derivada, tomar el valor en ese punto y asignar ese valor a todo el pixel de la imagen derivada. El obvio inconveniente de este método es que pueden perderse detalles importantes. Y, si se modifica el punto de vista, como ocurre en una animación, puede ocurrir que los objetos aparez-


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can y desaparezcan. Es posible mejorar la calidad de la captura, sin aumentar directamente la resolución de la imagen derivada, aumentando el número de puntos de muestra que se toman de la imagen original. Esto se denomina supermuestreo (supersampling). Equivaldría a tomar varios puntos situados en el entorno correspondiente a un pixel de salida, tal como se muestra en la figura 10 a. Esto no es exactamente así pues lo que se computa es una muestra de la imagen reconstruida en lugar de la imagen original, pero podemos aceptar el esquema como un resumen simplificado del proceso que realmente tiene lugar. Es una técnica muy utilizada porque consigue buenos resultados y es fácil de aplicar. Su mayor inconveniente es el coste de computación. Esto puede seguir siendo insuficiente en muchos casos. Se seguiría produciendo un paso abrupto de pequeños puntos que serían asignados arbitrariamente a uno u otro pixel. El muestreo no ponderado por área (figura 10 b) intenta mejorar la situación tomando en cuenta la totalidad de la señal integrada en el área correspondiente a un pixel de salida y tomando como dato la media de intensidad encontrada para este área. Esto evita que se pierdan objetos, si bien puede llegar a perderse su configuración exacta pues la integración de la intensidad es independiente de la distribución interna dentro del área. En el muestreo ponderado por área se toma en cuenta la cercanía a la frontera del área. Tal como se muestra en la figura 10 c esto es equivalente a utilizar una función que puede visualizarse mediante un prisma ortogonal o una pirámide que nos indicarían el modo de distribución de las intensidades sobre cada muestra. Aún esta última técnica tiene limitaciones que pueden afectar a la calidad de la imagen resultante en muchos casos, en la medida en que cada muestra sólo sirve para determinar la intensidad del pixel con el que está relacionada directamente. Si nos imaginamos un pequeño objeto luminoso que se mueve por el interior de un pixel, la intensidad correspondiente iría decreciendo a medida que se acercara a la frontera con el pixel colindante. Pero este pixel colindante sólo aumentaría de intensidad en el momento en que el objeto cruzara dicha frontera lo que implica, de nuevo, un cambio abrupto y, en principio, indeseado. El muestreo ponderado por área extendida (figura 10 d) es una técnica que cubriría estos casos a costa de una creciente

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complicación técnica que sólo puede cubrirse satisfactoriamente mediante procedimientos matemáticos complejos, entre los que ocupa un lugar principal la transformada de Fourier y la convolución, que se desarrollan en lo que se conoce como teoría del muestreo (Sampling Theory), una rama de investigación de la teoría del procesamiento de imágenes digitales. Uno de los principios de esta teoría es que, para garantizar que la imagen pueda ser reconstruida con fidelidad, la frecuencia de muestreo debe ser, como mínimo, el doble de la frecuencia más alta del espectro de la imagen que queremos digitalizar. Este valor crítico fue formulado por Nyquist en un famoso artículo publicado en los años veinte, al que nos volveremos a referir en el capítulo sobre redes y se conoce como la "frecuencia de Nyquist" (Nyquist frequency). Sin embargo, el muestreo a esta frecuencia resulta efectivo en general, dando por supuesto que los valores estarán en torno a los máximos y mínimos de frecuencia de la muestra. En casos singulares, determinadas frecuencias características de la imagen, que pueden no ser relevantes desde un punto de vista probabilístico pero que lo son desde el punto de vista de su significado, pueden quedar enmascaradas, lo que se traduce, dicho de un modo menos técnico en que, por ejemplo, determinados puntos pueden desaparecer aleatoriamente o bien en que, como vimos en el capítulo anterior, la geometría característica de un pavimento ajedrezado puede distorsionarse bruscamente en los confines de la imagen debido a que diminutas líneas, demasiado pequeñas o demasiado juntas, pueden ir cayendo, alternativamente, dentro o fuera del área muestreada lo que ocasiona que desaparezcan o que se salgan de la alineación que les corresponde. La solución para estos defectos es la utilización de filtros de diversos tipos. El mecanismo más corriente es utilizar filtros de corrección de las frecuencias. Las frecuencias bajas corresponden a

Figura 9 Muestreo por punto


Figura 10 Muestreo múltiple (a), muestreo por área sin ponderar (b), ponderada (c) y ponderada con solapamiento (d) zonas en las que los valores de luminancia de la imagen varían con suavidad. Las frecuencias altas corresponden a zonas en las que estos valores varían bruscamente y donde, en consecuencia, es más probable que se produzcan alteraciones. Un filtrado previo de la imagen por un filtro de pasa-bajas (low band filtering) puede eliminar estas distorsiones. Dado que los filtros se utilizan tanto para corregir errores de digitalización como para modificar a consciencia partes de la imagen volveremos a abordar el tema de un modo más general en la sección 6 de este capítulo.

4 Medios y métodos de digitalización En términos generales ya se ha dicho que una señal analógica es una señal que se asemeja, mediante una correspondencia continua, al fenómeno que la ha producido, mientras que una señal digital es una codificación de dicha imagen en elementos discretos, discontinuos. Las señales analógicas y digitales utilizan una misma base, la tecnología electrónica, con procedimientos diferentes que están asociados, históricamente, a finalidades diferentes. Las señales analógicas se relacionan con la radio y la televisión que buscaron desde un comienzo reproducir el sonido y la imagen por medio de curvas que fueran variando de perfil de un modo continuo. Las


señales digitales se relacionan con los primeros computadores, utilizados para realizar cálculos matemáticos complejos con cantidades discretas. Las ventajas de una señal analógica estriban en su capacidad intrínseca para reproducir con fidelidad el original. Pero una señal analógica, por esta misma razón, siempre incorpora algo más de lo que interesa y que aparece como "ruido" o "distorsión" de la señal. Las ventajas de una señal digital están en su exactitud y en la ausencia de errores o señales secundarias que interfieran con la imagen o el sonido. Una señal digital sólo reconoce un nivel preestablecido. Las investigaciones, como sería de esperar, han ido dirigidas a combinar estas dos ventajas en un único sistema. La cuestión clave es saber qué grado de digitalización soporta una señal en un medio determinado. En términos generales puede decirse que todo parece estar a favor de la digitalización. El principal inconveniente, las grandes cantidades de memoria requeridas para mantener resoluciones equivalentes en calidad a las de las señales analógicas, va desapareciendo a medida que se incrementan las capacidades medias de los ordenadores corrientes. La obtención de una imagen digital puede llevarse a cabo por medios internos y por medios externos. Todos los sistemas que hemos visto en capítulos anteriores no parten, en muchos casos, de una imagen previa sino de unas ideas y de unos datos a partir de los cuales se construyen una serie de objetos virtuales que dan lugar a una imagen proyectada sobre la pantalla del ordenador o impresa con un dispositivo adecuado o grabada en un disco magnético u óptico para su utilización posterior. Una imagen, así obtenida, tiene las mismas características que una imagen de un objeto real captada por un aparato adecuado. Aunque no debe perderse de vista que la imágenes creadas en un ordenador tiene las mismas características que las imágenes captadas del mundo real lo que nos interesa, sin embargo, es conocer la tecnología con que se cuenta para grabar imágenes reales y qué es lo que se puede esperar de esta tecnología. Medios de obtención de una imagen digital Para obtener una imagen digital debe contarse en primer lugar con un sistema adecuado para su captación, un dispositivo físico sensible a unas determinadas bandas de energía electromagnética del


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espectro visible o invisible, el cual produce una señal eléctrica proporcional al nivel de energía recibida. Y, en segundo lugar con un dispositivo digitalizador que convierta la anterior señal eléctrica en digital. Este proceso varía según la naturaleza de los objetos que se quieran reproducir. Pero en términos generales puede decirse que se utilizan principalmente tres tipos de tecnologías: microdensitómetros, cámaras tipo vidicon y matrices de estado sólido. En los dispositivos que utilizan microdensitómetros se requiere que la imagen esté dada por medio de una película, preferentemente transparente, que por lo general se fija alrededor de un tambor giratorio. Es el método utilizado en los escáners de tambor que se describen más adelante. Un rayo de luz, generalmente emitido por láser, rastrea la imagen enviando puntos microscópicos a un fotodetector que codifica su nivel de gris. Son dispositivos relativamente lentos pero que pueden alcanzar precisiones muy altas. Este tipo de cámara se utilizó por primera vez en los cincuentas para televisión y fue el primer tipo de cámara cuyo funcionamiento se basó en principios de fotoconductividad; era más pequeña y manejable y sustituyó en poco tiempo a otro tipo de cámaras. La imagen enfocada sobre la superficie del tubo genera un patrón de conductividad variable a la luz que reproduce el patrón de intensidades luminosas de la imagen. Un rayo de electrones rastrea la superficie y genera un diferencial de potencial que da lugar a una señal proporcional al patrón luminoso. Esta señal se codifica en cantidades discretas junto con la posición correspondiente en la imagen, de modo similar al caso anterior. Los dispositivos que utilizan matrices de estado sólido están basados en mínusculas células de silicon, denominadas fotositos (photosites), ordenadas en filas y columnas. Estos sensores se suelen disponer bien en forma alineada y sometidos a un desplazamiento horizontal (line scan sensors), como es el caso de los escáners de sobremesa, o bien en forma de área o matriz (area sensors) como en las cámaras de TV. Ambas tecnologías están basadas en lo que se conoce como CCDS, o charge-coupled devices, (dispositivos de carga acoplada). Un CCD consiste básicamente en un hilera de fotositos, ciertos mecanismos de transferencia y un amplificador que envía una señal eléctrica a un dispositivo de regis-

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tro, proporcional a la intensidad de la señal luminosa. Los escáners basados en sensores de área suelen contar con resoluciones limitadas que no superan los 1.024 o, excepcionalmente los 1.280. Los escáners basados en sensores en línea, tal como los escáners de sobremesa corrientes, pueden alcanzar los 4.096 puntos. Otra ventaja importante de este tipo de dispositivos es su velocidad (pueden llegar a alcanzar los 1/ 10.000 seg) En relación con el tipo de aplicaciones que nos interesan, nos referiremos principalmente a los escáners y cámaras digitales dejando de lado las cámaras de vídeo, ya que éstas se usan especialmente para la edición videográfica. Los principios generales y los párametros que deben tenerse en cuenta son, por otro lado, básicamente los mismos. Escáners. Funcionamiento general Un escáner puede definirse genéricamente como un instrumento óptico capaz de captar imágenes mediante un sensor que traduzca impulsos lumínicos a impulsos electrónicos y estos a información digital. Todos los escáners se basan en un mismo proceso que, descrito del modo más simple posible, consiste básicamente en lo siguiente. Una fuente de luz ilumina de modo regular la superficie que se pretende capturar. La luz se refleja, en el caso de un original opaco, o atraviesa la imagen, en el caso de un original transparente, y se hace llegar a un sensor capaz de captar la imagen y convertir los datos analógicos en datos digitales. Los escáners incorporan un mecanismo que permite desplazar el sensor sobre la imagen original o que permite a la imagen original moverse bajo el sensor. El dispositivo fundamental queda incorporado en lo que se denomina el cabezal óptico. En el caso de un escáner de sobremesa, el cabezal óptico incorpora la fuente de luz, un juego de espejos o prismas, un sistema de filtros de colores y un CCD capaz de registrar la luz que recibe en forma de voltaje eléctrico. Un convertidor A/D convierte los impulsos eléctricos en números. La resolución depende directamente de la densidad de CCD. Cuanto mayor sea la cantidad de éstos que pueda ser dispuesta sobre el cabezal de lectura, mayor será el número de puntos que puedan ser captados. En un escáner con 300 dpi de resolución máxima, el cabezal se desplaza en cada micromovimiento, 1/ 300 de pulgada. La profundidad de lectura depen-



de por añadidura de la capacidad del convertidor analógico digital para dividir la señal analógica en particiones discretas. En cada pasada, una fuente de luz ilumina el objeto, la luz reflejada se hace pasar por una serie de espejos y prismas y tres filtros de color, hasta llegar al CCD que registra la señal. Otros modelos emiten tres diferentes haces de luz, en lugar de utilizar filtros. Según los tipos de escáner puede registrarse toda la información en una sola pasada o en tres pasadas, una para cada color primario. Los primeros escáners que se construyeron fueron los inventados por Hardy y Wurzburg y por Murray y Morse (patente de 1941) a principios de los cuarenta. El primero fue desarrollado inicialmente para la Interchemical Corporation y, posteriormente para la Radio Corporation of America. Puede considerarse, con muchas reservas, como el antecesor de los actuales flatbed scanners en la medida en que también efectuaba lecturas sobre un original dispuesto sobre un plano horizontal por medio de un aparato de registro que iba recorriendo línea por línea este original y transmitiendo la señal codificada a otro dispositivo. El segundo fue desarrollado inicialmente para la Eastman Kodak Company y subsecuentemente para la Time Incorporated y su filial Printing Development Incorporated (PDI) que dio su nombre a este primer escáner. Puede considerarse como el antecesor de los actuales drum scanners. Los primeros escáners estaban destinados a la grabación de clichés tipográficos por lo que cualquier comparación con los actuales puede resultar equívoca. Hasta la década de los setenta no se pudieron desarrollar la mayoría de los dispositivos actuales entre los cuales juega un papel fundamental la exploración por medio de rayos láser. Con todo, el sistema de registro óptico y conversión en

G R

B

vidrio plano

CCD

Figura 11 Funcionamiento básico de un escáner


señal electrónica de la señal óptica es similar. Tipos de escáners La mayoría de los escáners pertenecen a cinco tipos básicos. El escáner de sobremesa (flatbed), el escáner tipo fax o de alimentación automática de hojas sueltas (sheetfed o page feed scanner), el de cabezal superior (overhead escáner), el manual y el de tambor. Los escáners de tipo plano o de sobremesa (flatbed) (figura 12) funcionan de modo semejante a una fotocopiadora. Se coloca el original sobre un cristal y el dispositivo CCD al que nos hemos referido anteriormente, se desplaza por debajo del mismo, iluminando alternativa o simultáneamente con luces de color de gran intensidad la zona que se quiere digitalizar, que ha sido previamente seleccionada utilizando el software propio del aparato. Existen variantes que aceptan alimentación automática de originales, que siempre han de ser de poco grosor, así como adaptadores para captar trasparencias, o flatbed slides. En los escáner tipo fax, de alimentación hoja a hoja (sheetfed o page feed) lo que se desplaza es el original. Obviamente las limitaciones por lo que respecta al tipo de originales son mayores que en el tipo anterior, ya que sólo se pueden leer imágenes contenidas en una hoja de grueso corriente. Son escáners particularmente útiles cuando se quiere escanear varias hojas en sucesión, como ocurre cuando se utiliza un sistema OCR para digitalizar textos, pero que ofrecen escasas ventajas en el caso de trabajo con imágenes en donde, en la gran mayoría de los casos, cada imagen requiere ser ajustada por separado. En 1999 no se comercializan de modo autónomo sino incorporados a dispositivos multiuso como el que se muestra en la figura 13 que combina las funciones de escáner, impresora y fax. Un tercer tipo son los escáners de cabezal alto (overhead) (figura 14) . En ellos el sensor está dispuesto por encima de una plano que admite la colocación de cualquier objetos voluminoso, utilizando la iluminación ambiental para iluminar la muestra lo que implica una considerable pérdida de precisión. Se utilizan como proyectores de cuerpos opacos en conferencias. Pueden ser útiles para obtener vistas digitalizadas de un objeto. En este sentido son equivalentes a las cámaras digitales. Los escáners de mano (handyscan) (figura 15)


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funcionan igual que los de tipo sheetfed pero sin mecanismo de motorización ya que es la mano la que impulsa el sensor sobre el papel, con las obvias ventajas e inconvenientes que esto implica. Sus mayores ventajas son que permiten digitalizar todo tipo de objetos, incluidos libros voluminosos y que son fácilmente transportables. Las versiones actuales son inalámbricas y bastante más caras (del órden de las 90.000 pts de 1999) que los viejos escáners manuales que han desaparecido del mercado El último tipo son los de tambor (drum scaners) . Son los más precisos ya que en ellos la fuente de luz y el sensor se desplazan muy lentamente en sentido paralelo a un cilindro sobre el que se ha colocado el original que gira a gran velocidad, y están especialmente indicados para trabajos de gran tamaño ya que existen modelos con capacidad de hasta un DinA0. Una limitación importante es que

Figura 12 Escáner plano

Figura 13 Escáner-fax-impresora

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los originales no pueden ser rígidos. Su coste es muy superior al de cualquiera de los anteriores, superior a los 5 millones de pesetas en la gran mayoría de los casos, por lo que se utilizan a través de algún tipo de empresa de servicios y para trabajos profesionales de edición o casos especiales. En los últimos años han aparecido escáners de pseudotambor, semejantes al modelo que se muestra en la figura 16 que ofrecen calidades semejantes a un precio algo inferior, del orden de los 2 millones de pesetas de 1999, y que es previsible que bajen de precio en los próximos años. En el trabajo profesional de retoque de imágenes prácticamente sólo se utilizan los escáners de sobremesa y los escáners de tambor. Las posibilidades de los tipos descritos varían según el modelo o fabricante. Las resoluciones pueden ir desde los 75 dpi en blanco y negro pasando por los 256 colores a 400 dpi, hasta 16 millones de colores y

Figura 14 Escáner de cabezal elevado

Figura 16 Escáner de pseudotambor 2.400 dpi. Hay que diferenciar muy claramente entre lo que es la resolución óptica del dispositivo sensor y lo que es la resolución por interpolación, obtenida por software. Hay numerosos escáners de coste medio que ofrecen una resolución de 600 o 1.200 dpi aunque la resolución óptica real no supere los 300 o 400. El más sofisticado y el que proporciona las mayores resoluciones es el escáner de tambor. Los mejores ofrecen resoluciones de 3.000 dpi o más. Esto implica la generación de imágenes que pueden llegar fácilmente a los 100 Mb. Otro aspecto importante que se debe tener en cuenta es que, por razones técnicas, los CCD, en que están basados la gran mayoría de los escáners de sobremesa, tienen limitaciones importantes al leer los tonos oscuros. Si se va a digitalizar una imagen con bastante detalle en las zonas de sombras deberán buscarse alternativas de digitalización o bien, si el software del escáner lo permite, intentar aclarar la imagen para recuperar el detalle. Procedimientos corrientes de digitalización La utilización de un escáner como instrumento habitual para la captación de imágenes que se pretenden modificar por medios informáticos para volver a convertirlas en imágenes similares a las originales, pasa por una serie de pasos generales que se describen a continuación. a) Cálculo de la resolución requerida

Figura 15 Escáner de mano inalámbrico


Para calcular la resolución necesaria hay que partir del tamaño de la imagen con que se cuenta, en pulgadas, y del tamaño y de la resolución de la imagen que se quiere obtener, en pixels. Si suponemos que ambas tienen la misma proporción y que la


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anchura de la primera es A y la anchura de la segunda es X, la resolución requerida, en puntos por pulgada, será r = X / A dpi (dots per inch, puntos por pulgada). Por ejemplo, supongamos que partimos de una fotografía de 15 × 10 cms que se desea convertir en una imagen de 1024 × 768 pixels. Esto implica que tendremos que recortar parte de la dimensión horizontal, pues la proporción de la primera es de 1,5 y la de la segunda 1.333.... A partir de esto el cálculo (con las dimensiones en pulgadas: 15 × 10cm / 2,54 = 5,90" × 3,93") será: resolución horizontal: resolución vertical:

1024 / 5.90 = 173 dpi 768 / 3.93 = 195 dpi

Se toma la cifra mayor, 195 dpi y ésta es la resolución a la que deberemos digitalizar la imagen para obtener el resultado que buscábamos. b) Cálculo del volumen de la imagen En muchos casos, sobre todo cuando se prevea digitalizar varias imágenes a una resolución alta, puede ser conveniente hacer una estimación del tamaño para prevenir problemas de almacenamiento. Para calcular este tamaño basta multiplicar las dos dimensiones de la imagen, en pixels, lo que nos dará el número total de pixels y, a continuación multiplicar este valor por la cantidad de información por pixel en bits. En el caso de una imagen monocroma este valor es corrientemente de 8 bpp, y en una imagen en color real 24 bpp o bien, si se prefiere, 3 canales RGB de 8 bytes cada uno. Y si se trata de una imagen que incorpora un canal adicional (un canal alfa) el valor es 32 bpp. Para el ejemplo anterior tendríamos: 1024 × 760 = 786 432 pixels 786 432 pixels × 8 = 6 291 456 bpp 6291456 bpp × 3 canales = 18 874 368 bits = 2.25 Mb

Se ha detallado el cálculo para resulte más claro, pero nótese que basta con multiplicar el número de pixels por 3 para obtener directamente el tamaño en bytes. La figura 17 muestra los volúmenes de alamcenamiento requeridos para diferentes tamaños y resoluciones en formatos no comprimidos.

lución y la profundidad de lectura. En el ejemplo anterior sería 195 dpi y 24 bpp o "color real"; 2) realizar una exploración preliminar o muestreo previo sobre toda la imagen; 3) seleccionar una parte de esta imagen; 4) activar la orden para que el escáner registre la imagen según los parámetros de lectura especificados; 5) archivar la imagen en un formato determinado; la mayoría de los escáners presentan unas opciones de conversión o de salida directa normalizadas por la práctica tales como tif, tga, gif, o algunos de los que mencionaremos en la sección siguiente. El software que controla un escáner permite afinar el proceso con el fin de optimizar sus resultados. Esto puede implicar cierto tipo de pretratamiento de la imagen, ya que es muy diferente digitalizar un dibujo lineal en el que se necesita mucho contraste y precisión, que una fotografía en la que priman los medios tonos. En algunos casos estos ajustes se realizan de modo automático por el propio programa. Si se quiere un control pleno sobre los resultados es preferible no confiar demasiado en estas ayudas automatizadas. Cámaras digitales. Otros medios Una alternativa reciente, desarrollada por Eastman Kodak, que irá cobrando una progresiva importancia en el futuro, son las cámaras digitales. Una cá-

cm 6×9 9 × 12 12 × 18 18 × 24 24 × 36

dpi 300 600 1200 300 600 1200 300 600 1200 300 600 1200 300 600 1200

mb 2,15 8,62 34,47 4,31 17,24 68,96 8,62 34,47 137,92 17,24 68,96 275,79 34,47 137,92 551,66

c) Proceso El proceso se reduce básicamente a : 1) fijar los parámetros de lectura adecuados, esto es, la reso-


Figura 17 Volúmenes de información para diferentes tamaños y resoluciones

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mara digital puede considerarse como un cruce entre un escáner y una cámara fotográfica tradicional. Como la primera, utiliza una lente, un mecanismo de apertura y un sistema de enfoque. Pero, como el segundo, en lugar de enfocar la imagen sobre una emulsión sensible a la luz, lo hace sobre un CCD, un dispositivo capaz de transformar señales luminosas en señales eléctricas que, a su vez pasa esta información a un AD, un dispositivo capaz de transformar señales analógicas en digitales. Esta información se graba en un chip o en una tarjeta removible y, de aquí, puede llevarse directamente a un laboratorio para que revelen la imagen o puede cargarse directamente en un PC para modificarla, fundirla con otras imágenes, incorporarla a animaciones, etc. El tiempo de exposición puede ser mayor que el requerido en las cámaras tradicionales lo que puede obligar a utilizar trípode en algunos casos y el tiempo de espera entre tomas puede ser también algo mayor aunque estas limitaciones se van reduciendo en las cámaras más modernas. El número de tomas depende de la memoria y de la resolución y puede variar entre 10 y 100 imágenes. La principal limitación de los modelos actuales es la resolución y la calidad de la imagen. La mayoría de las cámaras de coste medio no superan los 1024 × 768 puntos (en 1999) lo que limita su aplicación a vídeo o tomas en las que no interesa la calidad como factor prioritario. Una diapositiva de 35 mm tiene del orden de 4.000 líneas, esto es, del orden de 5 veces más resolución que las obtenidas por este sistema. Sin embargo, es de prever que la evolución tecnológica supere con rapidez estas limitaciones. Ya hay varios modelos de cámaras de resoluciones de 1600 × 1200 aunque su coste es muy superior. Se considera que la resolución de una cámara digital comienza a ser "aceptable" si puede medirse en megapixels, esto es si alcanza 1 millón de puntos por imagen. Una versión más flexible de este requisito es que al menos uno de los lados alcance los 1.000 pixels. Una cámara de 640 × 480 permite imprimir imágenes de 4" × 6" (10 × 15 cms) con una resolución de 160 dpi, lo que proporciona imágenes de calidad notoriamente inferior a las de una fotografía tradicional. Se considera que a partir de 1280 × 1024 es posible imprimir imágenes de 5" × 7" (algo menos de 13 × 18 cms), con una resolución algo inferior a los 200 dpi que puede considerarse "aceptable". Debe tenerse en cuenta



que cualquier ampliación en fotografía tradicional disminuye la resolución lo que justifica, hasta cierto punto, estas apreciaciones que son, pese a todo, más bien generosas. Un último método de digitalización que debe mencionarse aunque su uso ha retrocedido bastante son las tabletas digitalizadoras. Una tableta digitalizadora consiste en un tablero por el que discurren internamente una serie de cables. Sobre la superficie de la tableta se hace discurrir un digitalizador: un lápiz electrónico o un ratón de características especiales que pueden incorporar un pequeño visor de aumento. La tableta se calibra de modo que su superficie se corresponda con la de una superficie equivalente especificada sobre el monitor. La red de cables que discurre por el interior de la tableta permite detectar la posición del digitalizador. Todo esto permite que cualquier punto marcado sobre la tableta quede registrado en el ordenador con ayuda de los botones con que cuenta el digitalizador, lo que es un modo relativamente eficaz de digitalizar dibujos o datos basados en líneas. Las razones por la que su uso ha retrocedido son el abaratamiento de los escáners y la gran variedad de herramientas con que cuentan los programas de CAD actuales para leer imágenes, lo que permite llevar a cabo este mismo operaciones con similar precisión y bastante más comodidad. La digitalización de imágenes puede también hacerse a partir de imágenes tomadas con una cámara de vídeo. Esto supone una importante ventaja y un grave inconveniente. La ventaja es que puede sacarse gran partido de la agilidad y de la riqueza de alternativas que proporciona el vídeo. Puede filmarse toda una secuencia en directo y entresacar a posteriori, con toda la tranquilidad requerida, las imágenes más adecuadas para el caso de que se trate. El inconveniente es que la resolución y la calidad de la imagen quedan limitadas por la resolución propia del vídeo que es de 625 líneas.

5 Almacenamiento El trabajo con imágenes implica manejar un volumen de información mucho mayor que el que se da con otro tipo de programas. Esto implica varias cosas. En primer lugar, que es necesario plantearse el modo en que se va a manejar este volumen de información. En segundo lugar, que habrá que tener presente los muy diversos modos en que esta información está empaquetada puesto que no exis-


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ten normativas universales y hay un número considerable de tipos de archivos que usan técnicas diversas para optimizar este volumen de información.

discos es muy inferior al de los magnetoópticos.

Volumen y equipamiento requerido

El tratamiento de imágenes está lejos de ser un campo donde sea directo el intercambio de información. El excesivo tamaño de los ficheros que se suelen utilizar o la especificidad de sus aplicaciones ha generado varias docenas de tipos de codificación, muchos de ellos especialmente adaptados a determinadas plataformas de trabajo. Otros han surgido mediatizados por los entornos operativos, como los subsidiarios del Windows, WMF, BMP o de sus primeras aplicaciones como el Paintbrush, PCX. Otro tanto se puede decir del entorno Apple. Algunos han sido concebidos para optimizar la impresión, este es el caso de los ficheros tipo EPS o PostScript Encapsulado, etc.; no obstante poco a poco algunos se han ido convirtiendo en formatos de transferencia generalizados. Dentro de esta categoría y en el ámbito de los ordenadores PC los formatos más extendido son probablemente el TIF, TGA, GIF o JPEG. Cada formato de almacenamiento de datos presenta unas peculiaridades que lo diferencia de los demás, y utiliza parámetros propios para la codificación o gestión de la información, parámetros sobre los que generalmente no se da una información clara por parte de los programas que los usan. Esto, unido a que con frecuencia son revisados por sus creadores, sin previo aviso, para mejorar sus prestaciones, hace que se generen frecuentes conflictos en el intercambio de los datos. La mayoría de los programas de retoque o edición de imágenes incorporan conversores que automáticamente trasladan la imagen de un formato a otro, pero en muchos casos no avisan de qué información se dejan por el camino, ni qué método de conversión emplean, ni si se utilizan algoritmos que comprimen la información para luego expandirla, con la posible pérdida de datos que eso puede implicar. Para evitar problemas es recomendable la utilización de conversores especializados o de un software de probada eficacia y calidad. Dentro de un formato tipo, la información se almacena siempre precedida de una cabecera que lo identifica, y de una serie de instrucciones que definen el tamaño de la imagen y la organización de la información que sigue a esta cabecera. En algunos formatos esta información puede visualizarse, lo que es un modo de hacerse una idea

Ya hemos visto en el ejemplo de cálculo dado más arriba que el almacenamiento de una imagen de tan sólo 1024 × 768 pixels a 24 bpp o true-color requiere más de 2 mb. Repárese en que, por ejemplo, tal como se resumen en la figura 17, una imagen a toda página, de 18 por 24 cm, grabada a una resolución alta, requiere 275 Mb. Esto puede dar una idea de hasta qué punto es importante la gestión y el almacenamiento, tanto temporal como final, de este tipo de información. Esto supone, en primer lugar, que se necesita una memoria principal (memoria RAM) muy superior a lo corriente para otro tipo de aplicaciones. Y, en segundo lugar, un procesador lo suficientemente rápido como para mover los datos a velocidad suficiente como para que se pueda trabajar con comodidad. Y, en tercer lugar, un monitor de buen tamaño que permita contemplar una parte suficiente de la imagen. Para el almacenamiento intermedio o a corto plazo se suelen usar los dispositivos periféricos propios del ordenador, tales como el disco duro o los disquetes. Es obvio que para los volúmenes de que estamos hablando, con ficheros que superan ampliamente la capacidad corriente de estos últimos que es 1.44 Mbytes, resultan insuficientes y lo recomendable es entonces recurrir a sistemas magnetoópticos, jukeboxes, Winchesters, Bernoullis, Zips o Jazs, con capacidades que oscilan desde 100 Mb hasta más de un Gigabyte. Debe también tenerse en cuenta que la velocidad de transferencia de estos dispositivos es siempre inferior a la del disco duro y bastante variable según los modelos. En el caso de querer almacenar información de manera definitiva o para un uso esporádico, lo más indicado es grabarlos en un CDRom o en cintas magnéticas. Las cintas son baratas pero de lectura muy lenta. Lo más recomendable, en 1999, son los discos magnetoópticos de 100 o 120 Mb, para mantener copias de seguridad del trabajo en curso o para trasladar información, y los CDs para grabar el resultado una vez que se ha terminado el trabajo. Las grabadoras de CD se han convertido en una herramienta de precio asequible y el coste de los


Formatos

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más cabal de cómo está organizado un mapa de bits. Se da a continuación, una relación, en orden alfabético, que obviamente no puede ser exhaustiva, de los principales formatos que pueden encontrarse al trabajar con imágenes, junto con una breve descripción de los mismos. BMP (Bit Map). Como su nombre indica son mapas de bits "en crudo", con escasa información adicional. Es un formato utilizado corrientemente en Microsoft Windows. Se utiliza principalmente para transferencia de información entre programas o para capturas de pantalla. Utiliza un formato independiente del sistema de color utilizado por cualquier dispositivo lo que facilita los intercambios. DCS (Desktop Color Separation). Es una variante de EPS que consta de cinco archivos y que se utiliza en AutoEdición por Quark Express que es quien lo propuso inicialmente y Page Maker. La imagen se separa en cinco componentes, los cuatro colores de impresión más uno más de identificación e información adicional. EPS (Encapsulated Postcript). Introducido por Adobe. Es el formato más utilizado en edición profesional. Sirve tanto para dibujos, con información vectorial, como para textos, como para imágenes. Pueden considerarse más estables que TIF aunque ocupan aún más espacio en disco. GIF (Graphics Interchange Format). Formato de baja resolución introducido por Compuserve para minimizar los tiempos de transferencia por las líneas telefónicas. Graba mapas de bits en modo paleta, con 8 bpp (256 colores) y comprensión por LZW. Un formato muy popular antes de la aparición de JPG porque generaba imágenes de poco tamaño aptas para ser enviadas por red. Se sigue utilizando corrientemente en páginas Web y en hipertextos. IFF (Amiga Interchange Format). Era el formato usado por los ordenadores Commodore, en la época heroica de los primeros ordenadores personales, con capacidad de trabajar en gráficos, relacionado directamente con el trabajo en vídeo y que se ha incorporado a algunos programas actuales que funcionan sobre PCs. JPG (Join Photographic Experts Group). Es el formato más popular para almacenar e intercambiar información debido a que reduce el volumen en cantidades que van del 10% al 3% del original; o sea que podemos almacenar de 10 a 30 archivos .jpg en el espacio de uno en formato .tif o .tga. Esto



se consigue a costa de una comprensión bastante agresiva que, en algunos casos, sobre todo para información que vaya a salir exclusivamente por pantalla, no tiene resultado visibles pero en otros, si se imprime a media o alta resolución, puede deteriorar apreciablemente algunas zonas de la imagen, sobre todo las que presentan degradados suaves de diferentes matices. PCX. Formato desarrollado por ZSoft Corp. para su PC Paint Brush. Graba imágenes en modo 2, 4, 8 y 24 bpp y utiliza el método de comprensión RLE para alcanzar proporciones máximas de 1,5 a 1. A partir de la versión 5 soporta color real (24 bpp). PDF (Portable Document File). Formato utilizado por Adobe Acrobat, basado en EPS y que sirve tanto para vectores como para mapas de bits. Permite incorporar los hipervínculos y tablas propias del lenguaje HTML. Ver el capítulo sobre redes para más información sobre este tema. PICT. Es el formato utilizado por los programas que funcionan bajo Macintosh para transferir información entre aplicaciones. Puede grabar en 16 o 32 en modo rgb o en 2, 4, 8 en modo blanco y negro. PNG. Alternativa al formato GIF para incorporar imágenes a páginas Web que preserva toda la información de color y comprime sin pérdidas. PXR (Pixar). Es un formato específico para ordenadores tipo Pixar utilizados en la gama alta del trabajo con imágenes para animación y simulaciones de gran volumen y calidad aunque algunos programas, como Photoshop, incorporan salida en este formato. RAW (literalmente "crudo"). Formato que se limita prácticamente a grabar el valor asociado a cada punto de una imagen, lo que facilita considerablemente su uso por diferentes tipos de programas. SCT (Scitex CT). Scitex Continuous Tone es un formato profesional que graba la información, por lo general en modo CMYK, con destino a impresión y utiliza un sistema patentado de semitonos que minimiza los efectos de Moiré y otras inconsistencias que pueden aparecer durante la impresión en otros formatos. TGA (Targa). Es uno de los formatos más antiguos y más fiables. Fue introducido por la empresa TrueVision Inc. de Indianápolis que también producía tarjetas gráficas de alta calidad. Puede grabar mapas de bits en 16, 24 y 32 bpp y es compatible con la gran mayoría de programas. TIFF (Tagged Image File Format). Es el for-


mato más utilizado para imprimir e intercambiar información. Puede grabar en formato normal o comprimido. La comprensión se realiza con un algoritmo estándar, el LZW (ver el siguiente apartado) que realiza comprensión sin pérdidas y con el que en principio no se deberían encontrar problemas de descompresión. Muchos prefieren sin embargo no usar TIFs comprimidos para no encontrarse con desagradables sorpresas. Hay otros formatos, como el PSD de PhotShop o el CDR CorelDraw o el AI de Adobe Illustrator, que son formatos nativos (propios de una aplicación comercial) aunque pueden encontrarse en otras aplicaciones, si bien la norma no escrita es intercambiar información en formatos "no nativos" tales como los que se han relacionado. Compresión Debido al enorme tamaño que llegan a alcanzar los ficheros de imágenes, se precisa con frecuencia recurrir a métodos de compresión de la información. La comprensión se basa fundamentalmente en detectar las repeticiones o las tendencias que aparezcan en la codificación de la imagen y en sustituirlas por codificaciones más compactas que indiquen, por ejemplo, el número de veces que aparece un determinado valor en una fila en lugar de guardar todas y cada una de sus posiciones. Lo que parece una cuestión meramente práctica se revela pronto como una gran cuestión de gran calado lo que explica el hecho de que, desde hace muchos años, sea éste uno de los sectores en que más activamente se ha investigado. La razón es que hay temas de gran importancia teórica que están involucrados en lo que aparentemente no es sino una cuestión meramente técnica. Estos temas giran en torno a dos conceptos que pueden parecer similares pero no lo son. Lo que separa a los datos de la información es el eje de una reflexión que interesa a muy diversos tipos de profesionales. Los datos son el material con el que se elabora la información. Pero este material hay que cocinarlo y, como ocurre cuando se cocina, hay mucha materia de relleno que puede tirarse a la basura. Esto que "se tira a la basura" porque no interesa para mantener lo esencial de la información es lo que se conoce como datos redundantes. La comprensión puede definirse como una operación que elimina la redundancia. Ya hemos comentado en el primer capítulo, a propósito de la teoría de la información


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de Shannon hasta que punto no debe despreciarse la redundancia, una característica esencial del modo en que se comunican los humanos. Pero no es menos cierto que en determinados contextos la redundancia es un estorbo. Similarmente, podríamos decir que la retórica puede ser, tal como la definió Aristóteles, "el arte de persuadir" o bien, tal como se comprueba a diario, una pesada carga con que nos bombardean desde televisores y periódicos. En informática, el concepto de redundancia no es, sin embargo, un concepto abstracto sino una cantidad concreta. Se define por la fórmula RD = 1 - 1/CR, donde RD es la redundancia relativa de los datos y CR el factor de comprensión, que se define a su vez por la fórmula CR = n1/n2 en donde n1 y n2 son dos conjuntos de datos que representan la misma información. Si los dos son iguales CR es igual a 1 y RD es igual a 0, lo que indicaría que el primer conjunto de datos no contiene datos redundantes. Un factor de comprensión tal como 5:1 indicaría que el primer conjunto de datos tiene 5 unidades de información por cada unidad del segundo, el conjunto comprimido. En la teoría relativa a los métodos de comprensión se utilizan tres tipos de redundancia que merece la pena mencionar. La redundancia de código puede analizarse con facilidad a partir de un histograma de la imagen, tal como los que se mostraran más adelante. La distribución de valores, revelada por el histograma, permite encontrar métodos más eficaces de representar los valores de la imagen por medio de fórmulas más compactas que resuman esta distribución. La redundancia espacial también denominada redundancia geométrica o redundancia entre pixels, permite condensar la información basándose no en los valores de los puntos de una imagen sino en el modo en que están distribuidos. Es evidente que una imagen que presente, por ejemplo, una serie de cuadrados grises de iguales tonos, yuxtapuestos, puede tener la misma distribución general de valores que otra imagen desordenada. Pero si se tiene en cuenta el modo en que están repartidos geométricamente estos valores se econtrarán métodos eficaces de resumir la información. En tercer lugar hay sistemas que se basan en lo que se puede denominar redundancia visual. El ojo es más sensible a determinadas diferencias bruscas de luminosidad en la medida en que reflejan cambios significativos. Las bandas de Mach son un efecto característico; se aprecian transiciones brus-

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cas de luminosidad en degradados cuando en otras condiciones no se verían como grises distintos. Esto limita la efectividad de muchos sistemas de comprensión de imágenes. Pero determinados programas de comprensión pueden captar estos puntos claves de transición y, manteniendo la proporción global de comprensión, introducir datos adicionales que proporcionen la cantidad necesaria de información como para que el ojo no eche en falta los grados necesarios de transición entre zonas continuas de diferente luminosidad. En todos estos casos puede hablarse también de dos categorías principales de comprensión: con pérdida y sin pérdida. Algunos de los que se han mencionado en el apartado anterior son formatos que utilizan programas asociados que efectúan compresión sin pérdida. Ejemplos de programas que efectúan comprensión de este tipo son LZW o REL. También son de este mismo tipo programas utilizados externamente por muchos usuarios para comprimir ficheros de todo tipo como los PKZIP, WinZip o ARJ. Otros métodos, más potentes, permiten encontrar formulaciones que se aproximen de modo suficiente a la distribución probabilística de los datos de una imagen. De esta manera se consiguen relaciones de comprensión mucho más mayores aunque a costa de perder pequeños detalles, datos que no aparecerán al recomponer la imagen. En estos casos hablamos de compresión con pérdida. El sistema más eficaz y más popular de todos ellos es el JPEG que ya hemos mencionado en el apartado anterior y que alcanza porcentajes de comprensión verdaderamente sorprendentes. En imágenes con abundante textura y contempladas en pantalla no se aprecian diferencias entre ficheros originales y comprimidos con valores de hasta un 3% del original. Hay que recordar sin embargo que, en imágenes con degradados suaves y que vayan a ser im-

Figura 18 Un ejemplo de redundancia geométrica que facilita la compresión


presas a resolución media, las diferencias pueden ser notables. Conversión Otra cuestión de gran interés teórico y práctico es la conversión de ficheros vectoriales a mapas de bits y viceversa. Lo primero es trivial, pues es una operación que se está llevando a cabo siempre que obtengamos una salida de un fichero vectorial por un monitor o una impresora raster. Lo segundo es muy complicado pues se necesita, idealmente, un programa "inteligente" capaz de reconocer qué puntos de la imagen "son" líneas que deben ser separadas del fondo. Sin embargo hay ciertos rasgos que es factible detectar con garantía de éxito y existen varios programas, con diversos grados de potencia que permiten procesar imágenes obtenidas, por ejemplo, a base de digitalizar planos tradicionales, con una aproximación lo suficientemente buena como para que el trabajo, casi siempre inevitable, de revisión del resultado para borrar elementos que el programa ha tomado por líneas de dibujo y no eran sino ruido de fondo, no sea excesivo y resulte menor que el que daría volver a dibujarlo todo desde el principio. La vectorización, que es como se denomina este proceso, es una aplicación específica del procesamiento y análisis de imágenes que tiene una importancia clara en las aplicaciones arquitectónicas. La efectividad del proceso es muy variable y depende de los casos. Un plano limpio y con abundantes líneas rectas o curvas bien definidas, puede vectorizarse con relativa facilidad. El programa no encuentra grandes dificultades para decidir qué es información relevante y qué no lo es. Por otro lado, un plano complejo y en mal estado confundirá al programa que, en principio, no tiene modo de decidir si una mancha o una irregularidad en el trazado debe descartarse o debe convertirse en una entidad de la misma categoría que otras líneas que representan pilares, muros o ventanas. En estos casos es, probablemente, más efectivo el llevar la imagen directamente al programa y dibujar nuevas líneas, en una nueva capa, siguiendo las de la imagen como si estuviéramos calcando el plano a través de un papel transparente. Tanto AutoCad como Microstation, a partir de sus últimas versiones, permiten abrir un mapa de bits, incorporarlo al dibujo y mantenerlo estable,


acércandose y alejándose, lo que facilita considerablemente esta labor de calco. Se han producido varios trabajos de investigación de interés sobre la posibilidad de desarrollar métodos más inteligentes de vectorización. El referente obvio son los programas denominados genéricamente OCR (Optical Character Recognition) que permiten escanear un texto impreso y convertirlo en un fichero de texto digital, es decir, convertir las imágenes de las letras en sus correspondientes caracteres codificados. En el caso de un texto estos es posible puesto que hay un número limitado de letras y un número limitado de familias de tipos con los que se representan estas letras. En el caso de los planos arquitectónicos esto es relativamente posible y, de nuevo, varía considerablemente según los casos. En el caso de arquitecturas vulgares o muy estandarizadas, los elementos forman parte de un repertorio iconográfico limitado que se puede mantener como referencia de comparación. Tampoco habría excesiva dificultad para reconocer que una línea continua, que se cierra sobre sí misma, debe representar algún tipo de muro. Parece lógico intentar abordar en primer lugar este tipo de casos antes de plantearse otros más complejos. Hay investigaciones en curso que parecen prometedoras a corto plazo pero el hecho es que, por el momento, tan sólo se cuenta con vectorizadores más o menos eficaces que no alcanzan a realizar lecturas "inteligentes" de los planos arquitectónicos.

6 Operaciones con imágenes Las operaciones con imágenes se pueden clasificar en tres grandes grupos. Las que no modifican los valores de los diferentes puntos que constituyen la imagen pero alteran el modo en que esta información se distribuye en el plano de la imagen, operaciones que se denominan corrientemente "geométricas". Las que modifican estos valores de varios modos y a las que podemos denominar genéricamente "de transformaciones puntual de valores" aunque la diversidad de técnicas es enorme y los términos con que se alude a ellas en la literatura especializada muy precisos. Y, por último, las que pueden considerarse en cierto sentido como mixtas, en la medida en que modifican los valores de un determinado sector del plano de la imagen. Las operaciones que se describen en lo que sigue pueden llevarse a cabo sobre la totalidad de la


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imagen o sobre partes de la misma. Para este segundo caso se cuenta habitualmente con diversas herramientas y modos de selección que se pueden clasificar con arreglo a los mismos principios utilizados en el párrafo anterior para describir los tipos de operaciones. Es posible seleccionar puntos en el plano de la imagen por medio de especificaciones geométricas, esto es, trazando sobre partes de la imagen rectángulos, círculos o formas libres que encierren los puntos que queremos transformar. O bien, en segundo lugar, es posible seleccionar puntos de la imagen basándose exclusivamente en sus valores. Y, por último es posible seleccionar puntos de la imagen en función de sus valores y de su relación espacial. Operaciones geométricas Las operaciones geométricas con imágenes se reducen básicamente a la manipulación de matrices que almacenan la posición geométrica de los pixels. Estas matrices pueden ser sometidas a todas las operaciones geométricas clásicas, lo cual significa que es posible trasladar, girar, invertir y cambiar de escala la totalidad o partes determinadas de una imagen. También es posible deformarlas, total o parcialmente, sea de modo libre, sea mediante transformaciones perspectivas, sea mediante transformaciones matemáticas de diversos tipos. Todas estas operaciones básicas son posibles gracias a la velocidad de cálculo que proporcionan los ordenadores actuales pero hubieran sido impensables hasta hace pocos años en un ordenador casero. Aún así, hay que advertir que se requieren ciertos mínimos para poder manipular imágenes de suficiente resolución y, por consiguiente, de gran tamaño. Al margen de esta limitación, el manejo de estas herramientas, que están disponibles en cualquier programa sencillo de tratamiento de imágenes no ofrece mayor dificultad. Estas operaciones implican un problema técnico que conviene tener presente. Al estar constituidos los mapas de bits por matrices enteras, tramas regulares de puntos yuxtapuestos, cualquier operación geométrica que utilice factores tales que la transformada no coincida con la trama primitiva necesitará contar con algún medio de decidir cómo asignar el valor teórico de cálculo al valor real de los pixels de la imagen. En el caso de una traslación (figura 19) el ajuste no representa ningún problema pues la desviación

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es igual para todos los pixels. En el caso de una rotación (figura 20) es preciso recurrir a interpolaciones que asignen un valor al pixel en función de sus vecinos más próximos. Hay más de una solución que no comentaremos dado que se trata de un proceso complejo y no visible para el usuario. Es preciso tener en cuenta sin embargo esta limitación que se traduce en problemas tan concretos como que nos resultará imposible rotar una imagen con la misma facilidad con que lo hacemos en un programa de CAD2D. En el caso de un cambio de escala el proceso puede llevar a perder información sustancial, tal como se muestra, en un caso extremo, en la figura 21 que representa sucesivas redistribuciones de las muestras con las que el programa intenta responder a una petición imposible de cumplir. Es necesario tener esto en cuenta en determinados casos en los que puede producirse modificaciones importantes del contenido de una imagen al llevar a cabo una operación de transformación geométrica. El ejemplo de la figura 22 muestra hasta qué punto es posible simular una imagen real por medio de una combinación de este tipo de transformaciones. Operaciones puntuales de transformación de valores. Mapas de grises. Histogramas Se denominan operaciones puntuales (point processing) o también filtrado en el dominio espacial pixel a pixel a las operaciones más sencillas de todas las que se realizan en el tratamiento de imágenes y que afectan a la información contenida en pixels individuales. Una operación puntual transforma los pixels de la imagen aplicando la misma función sobre cada uno de ellos. Ejemplos de estas operaciones puntuales son las modificaciones de contraste y brillo en las que al aumentar el brillo en una imagen monocromática se suma una cantidad determinada a cada pixel. Las operaciones puntuales se basan en el valor de cada pixel. Las modificaciones introducidas sobre estos valores iniciales se pueden manipular por medio de lo que se denomina un mapa de grises (gray map) o más exactamente, un mapa de transición de luminancias. Un diagrama que representa en el eje de abscisas la luminancia de entrada o luminancia del punto, imagen o sector de imagen de que se parte y, en el eje de ordenadas, la luminancia de salida, la luminancia que se obten-



Figura 19 Traslación de un bloque de pixels

Figura 20 Rotación de un bloque de pixels

Figura 21 Cambios de escala de un bloque de pixels con pérdida de la secuencia original


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Figura 22 Ejemplo de modificación de una imagen por operaciones de traslación, rotación y cambio de escala drá con posterioridad a la operación que se ha especificado con la ayuda de este mapa. Si no se ha realizado ninguna operación, el diagrama muestra una recta a 45º, lo que equivale a decir que los valores de entrada coinciden exactamente con los valores de salida. El modo más sencillo de llevar a cabo una modificación del conjunto de valores representados por un mapa de este tipo es modificar esta recta. Hay toda una serie de operaciones elementales que se pueden realizar de este modo. Las más corrientes son las que se enumeran a continuación. La obtención de un negativo es una operación técnicamente trivial que se reduce a invertir la dirección del diagrama de grises. El operador modi-


fica el mapa de modo que donde antes había un 0 o "negro" el resultado de la función imagen pase a ser 255 o "blanco", manteniendo la línea a 45º pero en dirección contraria. La figura 24 a muestra un ejemplo de esta operación. La binarización es otra técnica muy sencilla que permite reducir una imagen en gama de grises a una imagen en blanco y negro sin más que sustituir la recta a 45º del diagrama de grises por una recta vertical en un determinado punto del diagrama; todos los grises situados a la izquierda pasan a ser negros y todos los situados a la derecha pasan a ser blancos. (figura 24 b). El clipping es una operación similar con la diferencia de hay dos valores en lugar de uno y se pre-

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Figura 23 Variación de contraste y luminosidad de una imagen por modificación del mapa de grises (tomado de Alvaro Siza Vieira: Centro Gallego de Arte Contemporáneo. Santiago de Compostela, 1988-94)



serva una zona central en la que siguen habiendo grises; por debajo del valor inferior sólo habrá negros y por encima del valor inferior sólo habrá blancos. La umbralización (thresholding) es similar al clipping pero afecta sólo a uno de los extremos de la imagen; se igualan todos los valores superiores o inferiores a uno dado y se mantiene la gama de grises en el resto. Ver figuras 24 (c, d, e). Para la extensión del contraste de una imagen, es decir para la mejora del contraste en aquellas zonas de una imagen que han sido registradas con poca iluminación, se puede ampliar el rango dinámico de las mismas, modificando la pendiente en el diagrama de escala de grises, de manera que entre unos valores dados, la recta que refleja la función de los nivel de grises de entrada y de salida del proceso, se vuelva más horizontal, con lo que sus gradientes serán más largos. Para la compresión del contraste o comprensión del rango dinámico se sigue un proceso inverso, haciendo más pronunciada la pendiente en aquellas zonas que se quieren fundir. La figura 23 muestra una imagen en la que se ha modificado la disitribución de valores por medio de una función logaritmo que modifica con suavidad la pendiente de la curva, haciendo que aumente y se redistribuya el número de valores claros, el número de valores oscuros o la pendiente de la curva en la zona de valores medios, lo que tiene como consecuencia un aumento del contraste. La figura 24 f muestra también este mismo recurso combinado con un recorte de los valores más obscuros (umbralización). Otra herramienta de fundamental importancia para este tipo de operaciones es el histograma. Un histograma (del griego ιστοσ, tejido y γραµµα, inscripción gráfica) es una representación gráfica de la distribución de las frecuencias de ocurrencia de un determinado suceso y se utiliza en un gran número de aplicaciones estadísticas. En procesamiento de imágenes, un histograma es una gráfica en la que en el eje de abcisas representa los diferentes niveles de grises de la imagen y el de las ordenadas el número de pixels que tienen ese valor particular. El cálculo de un histograma se reduce a computar cuántos pixels hay para cada nivel de gris. El histograma es una herramienta valiosa, en primer lugar, porque permite conocer de un modo directo, intuitivo, las características globales de una imagen. El histograma de la figura 25, la misma figura de las dos ilustraciones anteriores, muestra con precisión lo que puede apreciarse


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Figura 24 Variaciones básicas del mapa de grises de la imagen anterior: a) negativo; b) binarización; c, d) umbralización; e) clipping; f) umbralización y modificación gamma

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intuitivamente, esto es, que es una imagen con abundantes valores medios y escasos valores extremos, lo que contribuye a una impresión que en este caso, dadas las características arquitectónicas del ejemplo, puede ser adecuada. Los histogramas de las figuras 26 y 27 revelan, a cualquiera que cuente con un mínimo de experiencia en el uso de estas técnicas, que las imágenes correspondientes son imágenes: a) muy oscuras; b) muy luminosas; c) poco contrastadas; d) muy contrastadas. A partir de esta información es posible realizar diversas operaciones por modificación directa del histograma. Es posible, por ejemplo, aclarar u oscurecer una imagen o una selección de una imagen desplazando todos sus pixels a la derecha o a la izquierda de la gráfica, o bien, por ejemplo, reducir o ampliar el número de posibles niveles de gris, con lo que la imagen adquirirá más o menos contraste, etc. Otra operación característica es la ecualizalización que consiste en redistribuir los valores de una imagen, una operación que se utiliza frecuentemente para mejorar el contraste. Si una imagen presenta un histograma en el que los grises se acumulan en, por ejemplo, la zona central esto indica una ausencia de blancos y negros y de valores cercanos a éstos. La ecualización permite me-

cantidad de valores

valores

Figura 25 Histograma de la imagen anterior


jorar el contraste al redistribuir los valores generales. Los histogramas también se utilizan para operaciones más sofisticadas que permiten separar partes de una imagen en función de sus valores de gris. Estas operaciones que se denominan operaciones de segmentación y a las que ya hemos aludido anteriormente, se basan en la determinación automática de umbrales a partir de los cuales se encuentran los valores que se quiere detectar. Operaciones locales de transformación de valores. Filtros Denominaremos operaciones locales a las operaciones que afectan a la información contenida en el entorno de pixels individuales. Esto requiere la introducción de un serie de conceptos previos, los principales de los cuales son los de vecindad, contorno y conectividad de un pixel. Se denomina vecindario de un pixel a los pixels que le rodean. Un pixel tiene 4 vecinos horizontales y verticales, uno a su izquierda, otro a su derecha, uno por encima y otro por debajo (que se denotan técnicamente como "N4"). Además de estos, tiene 4 vecinos diagonales (denotados como "Nd"). La unión de todos ellos ("N4+Nd") forma lo que se llama los "vecinos de p" (denotados por N8). Los N4 forman un contorno de orden 4 y los N8 un contorno de orden 8 o simplemente contorno. El tipo de conectividad (figura 28) tiene una considerable importancia para delimitar las fronteras entre elementos de una misma imagen. Para ello habrá que ver si los dos pixel base tienen algún vecino común y de qué tipo, pero, sobre todo, si sus niveles de gris respectivos satisfacen determinados criterios. Según qué premisas se adopten el sistema puede simplificar en mayor o menor grado el muestreo. Sobre esta base se desarrollan muy diversos tipos de filtros que sirven para innumerables aplicaciones y que cuentan con una gran cantidad de estudios técnicos. Las técnicas pasan por la utilización de convoluciones y transformadas de Fourier en la detección de los contornos de las zonas a seleccionar de manera automática, si usamos un modelo espectral o por la edición de los histogramas, si usamos un modelo matricial. Los filtros espaciales más habituales son los que siguen: Los filtros de suavizado o alisado (smoothing filters) se utilizan para emborronar o añadir ruido


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Figura 26 Histograma de una imagen demasiado oscura y de otra demasiado clara

Figura 27 Histograma de una imagen de bajo contraste y de otra de alto contraste

a una imagen en un preproceso que busca eliminar pequeños detalles para que en una operación inversa posterior la imagen clarifique su información. Dentro de este tipo, los más importantes son los de paso bajo (lowpass spatial flltering) que son filtros constituidos por una matriz de, por ejemplo, tres por tres elementos, cuyos valores son 1, los cuales se suman a cada uno de los pixeles de la zona de la imagen a filtrar, dividiendo el resultado de esta operación por 9; este valor promedio sustituye al existente antes del filtrado. El efecto de un fitro de este tipo es que la imagen se emborrona ligeramente, lo que puede convenir en determinados casos por diferentes razones tales como suavizar contornos o eliminar defectos de retoque. Los ejemplos de la figura 22 llevan incorporados este tipo de filtros para suavizar las transiciones después de haber aplicado operaciones geométricas o de haber insertado nuevos elementos. Los filtros de endurecido o agudizado (sharpening filters) se utilizan, a la inversa de los anteriores, para destacar los valores más luminosos de una imagen o aquellos detalles que se ven borrosos. Los más habituales son los filtros de paso alto (basic highpass spatialfilteting) en los que una matriz como la antes citada configura una máscara, la suma de cuyos elementos es cero y cuyo valor central es 8 rodeados de -l. Al operar este filtro sobre una zona de la imagen y dividir los resultados por nueve se obtiene la eliminación de aque-

llos valores que no llegan al mínimo valor fijado 1, ya que los demás son números menores de cero y en consecuencia son descartados y quedan sólo valores positivos. Hay un número enorme de filtros de diversos tipos que no tienen cabida en este apartado, tanto por razones de espacio como porque la mayoría de ellos tienen escasa aplicación en el caso de la arquitectura. Quien esté interesado en el tema puede comenzar por experimentar con los que están incluidos en programas de retoque digital de imágenes, como Photoshop, y por revisar la bibliografía sobre este tema para comprender mejor qué es lo que ocurre al aplicar alguno de los filtros más sofisticados lo que, en muchos casos, no resulta fácil desde un punto de vista meramente intuitivo.


7 Impresión Las imágenes que aparecen sobre la pantalla del monitor desaparecen en cuanto las apagamos. Para la mayoría de las aplicaciones que nos interesan es preciso contar con copias permanentes sobre algún tipo de soporte, preferentemente papel, que puedan ser consultadas o presentadas independientemente de los complejos dispositivos que requiere un sistema informático de generación de imágenes. Las características de la imagen impresa sobre papel son bastante diferentes de la que aparece so-

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sumariamente conceptos básicos que ya han aparecido en otros apartados anteriores. Resolución y resoluciones

Figura 28 Conectividad de orden 4 y orden 8 de un pixel bre el monitor. El control de los parámetros que inciden sobre estas características, así como el análisis de la relación calidad-coste, constituyen un capítulo complejo que se relaciona, por un extremo, con los medios tradicionales de pintura e impresión y, por otro, con tecnologías específicas que se han desarrollado en los últimos años. Ambos extremos deben ser tomados en consideración para asegurar un control suficiente sobre las imágenes impresas a partir de archivos informáticos. Parámetros de control Hay tres factores principales que se deben considerar y que no son sino los mismos que ya hemos visto en apartados anteriores, considerados desde el punto de vista de los dispositivos de salida. Estos son: la resolución, la reproducción correcta de gama de intensidades de gris y la reproducción correcta del color. La resolución es un parámetro que nos permite calibrar la calidad de la imagen en relación con la capacidad de discriminación visual de un sujeto medio. Términos tales como "desenfocado", "nivel de detalle", "grano", etc., describen una imagen en relación con esta capacidad de discriminación. La reproducción correcta de los valores es un parámetro que nos permite calibrar la riqueza de matices de una imagen. Términos tales como "equilibrado" o "contrastado" aluden a este segundo aspecto que a menudo está estrechamente relacionado con el anterior. Lo dicho hasta aquí vale para imágenes en blanco y negro; en el caso de imágenes en color los términos descriptivos se multiplican y, con ellos las dificultades de control a través de todos los pasos que llevan a una imagen final, impresa sobre papel. Los apartados que siguen ampliarán


Lo primero que hay que subrayar es que no se debe hablar de "resolución" en singular sino en plural. Cada uno de los estadios por los que hay que pasar en el tratamiento de imágenes implica una serie de controles de la resolución propios de ese estadio. Por lo general, se parte de una imagen dada en forma de fotografía o captada directamente por una cámara digital y que sufre una serie de manipulaciones hasta convertirse en otra imagen similar. A través de estos pasos estaremos utilizando la palabra "resolución" para referirnos a cinco cosas distintas: a) la resolución de digitalización; b) la resolución de la imagen sobre la que trabajamos; c) la resolución de la imagen que vemos en el monitor mientras trabajamos; d) la resolución nominal de la impresora con la que contamos; e) la resolución de esta impresora en términos de semitonos. Por consiguiente, las cosas no son tan simples como en el procedimiento general que hemos descrito en la sección 4 de este capítulo bajo el epígrafe "Procedimientos corrientes de digitalización". Ciertamente, comenzaremos por una estimación de la resolución de salida para saber a qué resolución debemos digitalizar una imagen. Pero ninguno de estos dos términos está suficientemente claro en la mayoría de los casos. Si queremos darnos un margen de seguridad probablemente utilizaremos una resolución de digitalización algo superior. Esto nos dará mayor margen para las operaciones que vayamos a efectuar sobre la imagen y, al final, podemos reducir el tamaño de la imagen, sin pérdida apreciable de calidad. Por otra parte, lo que vemos sobre el monitor puede ser engañoso por muchas razones, la principal de las cuales, tal como veremos más adelante, es la relativa al color. Pero desde el punto de vista de la resolución también es preciso tener en cuenta algunas diferencias notables. La resolución necesaria para que los puntos discontinuos aparezcan como continuos está en torno a las 5 lpm (líneas por milímetro) equivalentes a 127 dpi (dots per inch, puntos por pulgada) para una distancia de observación normalizada de 25 cm. Sin embargo, debido a varios factores, la calidad que proporciona esta resolución resulta insuficiente: aunque no se distinguen puntos discontinuos se aprecian


subjetivamente faltas de regularidad. Uno de estos factores deriva del modo de impresión de la mayoría de los dispositivos: al utilizar matrices de puntos para almacenar la imagen, los puntos de impresión no coinciden siempre con los puntos correspondientes de la imagen, lo que se traduce en irregularidades en el trazo; una misma letra puede aparecer con grosores ligeramente diferente según la posición en que haya ido a caer. Un segundo factor es psicofísico; la vista humana detecta fallos de alineación aunque no los vea propiamente. Esto no se aprecia en un monitor, debido a que los puntos son luminosos e irradian, fundiéndose con sus vecinos, y a que los puntos tienen diferente intensidad. Por esta razón la resolución con la que trabajan la mayoría de los monitores, que está en torno a los 72 dpi, resulta satisfactoria. Cuando la misma imagen se imprime, en negro sobre blanco (con lo que la irradiación funciona en sentido inverso), con puntos de igual intensidad, la resolución necesaria para conseguir resultados similares puede ser más de 5 veces mayor. Se consideran los 300 dpi como un límite inferior para impresión de textos con calidad equivalente a la de un libro corriente y los 600 dpi como un límite adecuado para una calidad realmente comparable a la de las buenas impresoras tradicionales. Las mejores impresoras, las Linotronic, tienen modelos que alcanzan los 1.270 dpi y los 3.386 dpi por las razones que se verán a continuación. Esto quiere decir, entre otras cosas, que para controlar los detalles de la imagen en el monitor será necesario trabajar con la imagen muy ampliada y desplazándose por sus diferentes partes para analizar los detalles. Una resolución de 600 dpi sigue siendo sin embargo insuficiente para imprimir imágenes con una amplia gama de grises y degradados continuos. Una impresora no puede variar la densidad de la tinta para conseguir diferentes niveles de gris tal como ocurre en fotografía o en pintura. Para simular la variación de intensidad se recurre a una técnica mediante la cual se logra un efecto óptico similar al de utilizar diferentes intensidades, a base de crear puntos yuxtapuestos de diferente tamaño o de diferente distribución, que no se aprecian a simple vista. Esta técnica se denomina convencionalmente de semitono (halftoning). Semitonos, "lineatura" y dithering Hay dos modos principales de obtener semitonos: mediante variación del tamaño de los puntos, tal


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como se hace en las técnicas tradicionales de impresión y mediante la variación de la distribución de los puntos, de modo que se obtengan minúsculas áreas de diferente densidad tal como se hace por medios informáticos. El primer método, el semitono tradicional, del que se muestra un ejemplo en las figura 29 y 30, se consigue fotografiando el original a través de unas planchas de vidrio recorridas por líneas negras en vertical y horizontal. Estas líneas, que tradicionalmente se obtenían haciendo incisiones verticales y horizontales sobre el vidrio que se rellenaban de betún, crean una matriz de pequeños huecos cuadrados que permiten el paso de la luz y que actúan como diminutos objetivos fotográficos. Cada zona correspondiente de la imagen original, así fotografiada, proporciona una impresión sobre el negativo que, por efecto de la difracción, se convierte en un punto más o menos grande, en proporción directa con su luminosidad. El número de líneas con que se graban estas planchas de vidrio, que se colocaban delante del negativo y dan una medida directa de la calidad de la reproducción, se denomina lineatura, resolución de trama o "frecuencia de pantalla" (screen frequency) y se mide en lpc (líneas por centímetro) o lpi (lines per inch). La figura 31 muestra una relación de las frecuencias características que se utilizan en todas las imprentas. La calidad "gruesa" se utiliza en folletos, boletines o periódicos de baja calidad. La calidad "media" en libros de calidad variable, desde 40 lpc, relativamente tosco, a 60 lpc, de calidad relativamente buena. La mayoría de los periódicos se imprimen a unos 35 lpc (85 lpi). Los valores por encima de los 70 u 80 lpc (180 a 200 lpi) corresponden a libros o revistas de arte, impresos sobre papel brillante con una alta calidad de reproducción. Estos valores están directamente relacionados con la calidad del papel y el proceso de impresión. Si se pretendiera imprimir un periódico, con un proceso adecuado para 35 lpc a resoluciones superiores, se obtendrían resultados no homogéneos debido a que los puntos resultarían demasiado pequeños para las condiciones de impresión y se perderían, las áreas obscuras tenderían a confundirse y, en general, disminuiría la calidad de la impresión, en contra de lo que parece que sería de esperar. Con papeles satinados se puede llegar sin problemas a los 60 lpc (150 lpi) y con papeles de alta calidad hasta 80 lpc (200 lpi). Utilizando técnicas

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Figura 29 Imagen obtenida de un periódico (semitonos con una lineaturade 50 lpc)

Figura 30 Ampliación de la imagen anterior en la que se aprecian los diferentes puntos

especiales, como el offset seco, pueden alcanzarse los 120 lpc (300 lpi). Pero, en general, pocas imprentas trabajan bien por encima de los 50 o 60 lpc. En blanco y negro se utilizan valores algo más altos que en color. En cualquier caso, esta técnica no puede utilizarse en las impresoras corrientes que sólo admiten dos niveles de grises y puntos idénticos. Por esta razón es necesario utilizar técnicas de semitono digital (digital halftoning) y agrupar puntos para obtener células, pixels de mayor tamaño, que permitan obtener diferentes intensidades por combinación de los puntos que los forman. Cuanto mayor sea el número de puntos asociados para formar una célula, mayor será el número de combinaciones posibles de puntos blancos y negros que se vean como diferentes grises a una distancia adecuada y, por consiguiente, mayor será el número de grises aparentes que se pueden crear. El número de grises será n × n + 1, donde n es el número de elementos de la célula. Así, por ejemplo, una célula o spot de

4 × 4 puntos proporcionará 17 niveles de gris, una cifra insuficiente para conseguir imágenes que reproduzcan adecuadamente una amplia gama de grises, y una célula de 8 × 8 proporcionará 65 niveles de grises lo que puede ser más que suficiente para muchas aplicaciones. Esto se consigue a costa de la resolución. Si tenemos una impresora que imprime a 300 dpi y utilizamos células de 4 × 4 para imprimir imágenes grises la resolución real será un cuarto de la nominal, es decir, estaremos imprimiendo líneas con una resolución efectiva de 75 dpi. Esta es la razón por lo que los más potentes modelos de impresora, como la Linotronic, utilizan resoluciones superiores a los 2.000 y 3.000 dpi. La obtención de semitonos por medio de células basadas en combinaciones de puntos tiene el inconveniente de que determinadas distribuciones dan lugar a efectos geométricos que configuran patrones visibles denominados efectos "de moirée". Para evitar efectos extraños se adoptan determinadas configuraciones geométricas en las células equivalentes de cada nivel de gris. El patrón de base del halftoning puede variar de forma y así existen patrones lineales, romboidales, etc., generados a partir de matrices de diferentes tamaños. Esta técnica de reorganización en patrones que producen diferentes efectos se denomina dithering. La figura 32 muestra los valores principales de un conjunto de 17 niveles obtenidos por agrupaciones aleatorias de puntos sobre células de 4 × 4. ¿Qué resolución utilizar si queremos obtener una

calidad

lpc

lpi

gruesa

20 -30

50 - 75

mediana

40 - 60

100 - 150

fina

70 - 80

180 - 200

Figura 31 Frecuencias características utilizadas en impresión tradicional



resolución equivalente a alguna de las que hemos dado más arriba con referencia a la impresión tradicional? Si supiéramos, por ejemplo, que una impresora a 300 dpi utiliza spots de 4 × 4 esto querría decir que la resolución efectiva de una imagen sería de 75 dpi (300/4). Si, a la inversa, queremos trabajar con una impresora capaz de generar "lineaturas" de 150 lpi y ser capaz de interpretar 256 niveles de gris quiere decir que necesitaremos una impresora con una resolución efectiva de 2.400 dpi (256 niveles requieren células de 16 × 16; 16 × 150 = 2400). El problema está en que, por lo general, no se conoce el tipo de spot utilizado por las impresoras corrientes; los fabricantes no suelen proporcionar este dato. Y con esta observación, a la que seguirían otras similares, abandonamos el terreno de los números con significado claro para entrar en el de las estimaciones con significado brumoso. Suponiendo que conociéramos la frecuencia de nuestra impresora ¿cómo relacionar este valor con el de la resolución adecuada de la imagen? Una regla aceptada corrientemente por los profesionales, y que está basada más en resultados prácticos que en cálculos teóricos es que para obtener "buenos resultados" la resolución de la imagen debería de ser en torno a 2 veces (entre 1,5 y 2,5 según los más y los menos optimistas) la resolución de frecuencia de la impresora. Es decir, si queremos obtener una frecuencia de 150 lpi la resolución de la imagen debería ser de 300 dpi. Obsérvese que, según esta regla, es innecesario, para imágenes cuyo destino es acabar siendo impresas por medios tradicionales, ir más allá de los 400 dpi (200 lpi × 2). Y, contrariamente a lo que se piensa, un exceso de resolución puede llegar a ser contraproducente. Color Por lo que respecta al color los problemas son bastantes más complejos y los resumiremos muy bre-

Figura 32 Simulación de semitonos por células que agrupan diferentes densidades de puntos


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vemente en lo que sigue. En el capítulo anterior ya se han mencionado los principales modelos que se utilizan para especificar un color (ver figuras 20 y 21 de este capítulo). Por lo que respecta al control de la impresión, en primer lugar hay que subrayar el hecho de que no es posible conseguir una reproducción sobre papel que reproduzca los mismos colores que aparecen en un monitor. La figura 33 muestra varios diagramas superpuestos. El mayor de todos, etiquetado con la letra "a", representa el diagrama de la CIE que, teóricamente, representa el rango de colores que es capaz de percibir una persona "normal", esto es, una persona menor de unos 35 años y sin ninguno de los defectos en la percepción de los colores que afectan aproximadamente a un 6% o un 8% de la población (mayoritariamente masculina). Los valores situados en el vértice inferior derecho de esta especie de suela de zapato que forma el diagrama de la CIE representan rojos puros, los situados arriba de todo, en la punta de la suela, verdes, con amarillos anaranjados hacia la derecha y amarillos verdosos hacia la izquierda; los situados en el vértice inferior izquierdo del diagrama representan azules puros. El diagrama etiquetado como "b" representa los colores que es capaz de reproducir un monitor. Como se puede apreciar en la figura este rango es muy inferior al rango de colores que podemos realmente apreciar. El diagrama etiquetado como "c" representa los colores que es capaz de reproducir una impresora de color. Este rango es aún más restringido que el de un monitor y, lo que es peor, coincide con el de un monitor tan sólo en su zona central pero hay una marcada discrepancia en los extremos, es decir, hay colores que un monitor puede generar pero una impresora de color no y viceversa. En segundo lugar, la especificación de un color se da en función de tres colores primarios que son distintos en mezcla aditiva y en mezcla sustractiva. Pero que también son distintos entre sí pues dependen en gran medida del dispositivo concreto que estemos utilizando. Una misma imagen, presentada en monitores de diferentes marcas, mostrará diferencias apreciables. Pero incluso puede aparecer como distinta en el mismo monitor si no se ha cuidado de calibrar este monitor adecuadamente en función de una determinada iluminación ambiental. No hay ni que decir que algo similar ocurre con

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las impresoras. Pruébese imprimir una imagen, con suficiente variedad de colores saturados de todas las gamas, en diferentes impresoras. Los verdes pueden hacerse amarillentos o azulados, los azules verdes o violetas, los rojos anaranjados o carmines y los tonos neutros desequilibrarse en todas las direcciones posibles. Lo primero que se necesita para intentar controlar los colores es ser consciente de que este problema es, por ahora, irresoluble. Lo siguiente, saber que el único medio de alcanzar cierto control es trabajar con un monitor perfectamente regulado, en condiciones ambientales idénticas e imprimir siempre con una misma impresora con la que se hayan hecho suficientes pruebas para saber cómo responde a las diferentes gamas del espectro cromático. Y, a partir de ahí, armarse de paciencia y anotar el tipo de corrección que es necesario hacer en cada canal, en función de un monitor determinado y una impresora determinada para reducir al mínimo el impacto de estas inconsistencias. Dispositivos Ya se han comentado las diferencias principales en el capítulo 2. Recordaremos brevemente lo dicho ahí insistiendo en otros aspectos y con referencias especiales a la impresión en color. a) Un plotter de color puede considerarse, por lo que respecta a su funcionamiento técnico, como una gran impresora por lo que, según su tipo, valdrá lo dicho para alguno de los tipos de impresoras que se mencionan en lo que sigue. b) Las impresoras de chorro de tinta (ink jet printers) rocían el papel con minúsculas gotas de densidad cuidadosamente calibrada que atraviesan

a) CIE 1931 b) Monitor c) Impresora de color

Figura 33 Rangos cromáticos de un monitor y una impresora de color


una matriz de puntos perforados sobre una plancha metálica. La velocidad del papel debe estar también cuidadosamente calibrada pues aunque el secado es muy rápido ligeras diferencias en la velocidad se traducen en zonas emborronadas. La impresión a color es, por esta razón, muy lenta. Utilizan cuatro colores (cian, magenta, amarillo y negro) en lugar de uno solo y, con un poco de suerte, la ligera dispersión de las tintas favorece la mezcla. Las resoluciones nominales se dan (1999) en tres categorías básicas: baja, en torno a los 300 dpi; media/ alta, en torno a los 600/700 dpi; y "muy alta", en torno a los 1200/ 1400. c) Las impresoras electrostáticas, al igual que los plotters electroestáticos cuentan con un dispositivo que coloca una carga negativa en los puntos del papel que van a ser impresos; el toner, cargado, se adhiere a estas partes. También pueden utilizar los cuatro colores de la cuatricromía sustractiva. d) Las impresoras láser funcionan en base a un principio similar pero más sofisticado. Un rayo láser rastrea un tambor cargado positivamente y recubierto de una capa de selenio. Las áreas alcanzadas por el rayo láser pierden su carga. El toner está cargado negativamente y se adhiere a las partes que han permanecido cargadas. El principio es el mismo en impresión a color con la diferencia de que el rastreo se repite cuatro veces. Debido al tipo de tecnología, a igualdad de resolución la calidad es bastante superior a la de las impresoras de chorro de tinta. La velocidad también es mayor. Y el precio también. e) Las impresoras de transferencia térmica (thermal transfer printers) se basan en diminutas puntas calefactoras que se agrupan en densidades del orden de unas 200 por pulgada. Transfieren pigmentos desde un papel recubierto con cera de color al papel de imprimir. Estas puntas calefactoras se calientan selectivamente en función de la información recibida que, como antes, se corresponde de un modo directo con la matriz de puntos que configuran estas puntas. Se utilizan principalmente en impresión a color y el papel de transferencia es un rollo continuo en el que se alternan 4 franjas de cian, magenta, amarillo y negro, de longitud igual al tamaño del papel de imprimir. A pesar de lo sofisticado del proceso, la impresión puede durar menos de 1 minuto debido a que las puntas calefactoras se calientan y enfrían con gran rapidez. f) Las impresoras de transferencia de colorante por sublimación térmica (thermal sublimation dye


transfer) son relativamente similares a la anterior en su funcionamiento general. El término "sublimación" se refiere a que, en teoría, hay una transición del estado gaseoso al sólido sin pasar por el líquido algo que parece discutible que ocurra exactamente así. En cualquier caso, hay una diferencia realmente importante y es que esta técnica de transferencia permite alcanzar más de 200 intensidades de gris por cada uno de los 4 canales. Esto, unido a una resolución suficiente, que está siempre por encima de los 200 dpi y a que se produce un cierto efecto de fusión entre las tintas, hacen que la calidad que se alcance sea casi fotográfica, claramente superior a la de las anteriores. Son algo más lentas pero proporcionan la máxima calidad para impresión a color sobre papel. g) Otro método de obtención de copias permanentes es por medio de una filmadora. Se denomina filmadora a un dispositivo que consiste en un tubo de rayos catódicos en cuyo extremo se sitúa, en lugar de una pantalla recubierta de fósforo, una cámara con la película abierta hacia el interior del tubo. La imagen se envía desde la CPU a través de un puerto paralelo, igual que se enviaría a un monitor. El rayo de electrones va recorriendo muy lentamente la película (puede tardar alrededor de 3 minutos en filmar una imagen de 4 Mb) efectuando una pasada por cada uno de los tres canales rojo, verde y azul, a una resolución que puede alcanzar las 4.000 líneas y hasta las 8.000 líneas en las filmadoras de mejor calidad.

8 Aplicaciones arquitectónicas Como ya hemos dicho anteriormente, dentro del procesamiento de imágenes se incluyen muchas técnicas y métodos que pueden agruparse bajo dos grandes grupos de aplicaciones; por un lado la restauración o mejora de imágenes, lo que puede llevar de hecho hasta la creación de imágenes originales y, por otro lado, el análisis o la interpretación de imágenes. En el primer caso se trata de corregir desde pequeñas deficiencias que entorpecen la visión hasta anomalías muy grandes que las hacen casi inservibles. El segundo caso abarca desde técnicas relativamente sencillas como la vectorización, hasta técnicas propias de robótica y visión artificial. Estos grandes grupos tienen también su paralelo en el campo de la arquitectura.


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Técnicas utilizadas En el campo específico de la arquitectura el tratamiento de imágenes implica a una enorme variedad de técnicas de las que mencionaremos tan sólo las principales: 1. La preparación de imágenes de proyecto. Esto implica: a) la generación y retoque de imágenes a partir de procesos previos de modelado y rendering; b) la generación de texturas materiales que puedan incorporarse a una simulación; c) la fusión de imágenes, obtenidas a partir de modelos virtuales, con imágenes obtenidas por fotografía de escenarios reales; d) el control de la impresión y la filmación de los resultados obtenidos en los procedimientos anteriores. 2. La generación directa de imágenes por procedimientos directos de pintura electrónica o por collage electrónico a partir de fotografías de escenarios reales. 3. La recuperación y restauración de imágenes. Esto puede aplicarse a: a) la recuperación de dibujos o imágenes de otros proyectos, sea con fines de catalogación, sea para utilizarlos en otros proyectos; b) la vectorización de dibujos tradicionales y el retoque de los resultados para obtener modelos de CAD2D sobre los que se pueda seguir operando. 4. La fotogrametría automatizada. 5. La conversión de textos por medio de OCR para integrarlos en memorias de proyecto o en otro tipo de documentos. En el último apartado de esta sección daremos algunas referencias adicionales sobre el uso de programas de pintura digital en arquitectura. Por lo que respecta a otras técnicas que hemos mencionado y que apenas se han tratado en secciones anteriores insistiremos brevemente en alguna de ellas. La vectorización permite, a partir de un mapa de bits (una imagen obtenida por diversos medios, básicamente un escáner), generar representaciones vectoriales por medio de rutinas capaces de detectar contornos e interpretarlos como líneas. Aunque

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por el momento en las aplicaciones comerciales más a mano su rendimiento es bajo y se necesita invertir una considerable cantidad de tiempo en retocar manualmente el resultado, es de esperar que acabe resultando una herramienta potente de trabajo. Entre otras cosas, puede permitir integrar con facilidad bocetos hechos a mano en el proceso informático. Los programas de OCR (Optical Chracter Recognition) permiten la identificación automática de los caracteres de un texto de una imagen y su conversión a fuentes de un programa de tratamiento de textos. Esto tiene un valor considerable para muy diversas aplicaciones como es fácil imaginar. Y puede extenderse a otros campos. En la actualidad ya existen diversas aplicaciones experimentales que hacen lo mismo pero detectando simbologías especializadas, como las usadas en arquitectura para representar aparatos sanitarios, muebles, instalaciones, etc. Por lo que respecta a la fotogrametría automatizada, existen en el mercado diversas aplicaciones pero por el momento sus limitaciones aún son muchas y su coste excesivo al estar optimizadas para equipos de alto nivel tecnológico. Recientemente han aparecido aplicaciones en Windows, que salvo por el hecho de que precisan un apoyo taquimétrico tradicional y sus resultados no son tan precisos como los habituales en topografía, es probable que se acaben incorporando al trabajo profesional. Características de los programas de retoque de imágenes La mayoría de los programas de retoque de imágenes que existen en el mercado se basan en una interfaz de usuario que permite la gestión de rutinas como las descritas a lo largo de este capítulo, en muchos casos sin aportar excesiva información al respecto. No obstante incorporan una serie de instrumentos informáticos específicos que comentaremos brevemente. Todas las aplicaciones informáticas de retoque de imágenes incluyen herramientas de dibujo, tales como un lápiz de color, una goma de borrar, un pincel, lupa, aerosol, etc., que comportan la utilización de funciones que, sea por la nitidez, el filo o el difuminado de sus bordes, implican algoritmos que combinan técnicas de dithering, con primitivas gráficas de tipo lineal. No obstante casi ningu-



na puede reproducir las diferencias de presión con el instrumento gráfico sobre el soporte. Esto hace que sean unos útiles pobres en recursos expresivos. Hay programas más sofisticados que funcionan por medio de lápices ópticos sensibles a la presión, que sí permiten mayor flexibilidad en el trazo. Pero requieren una tableta digitalizadora especial y no están, en general, disponibles para PCs. Por contra, casi todas incorporan instrumentos que permiten replicar o clonar zonas del dibujo con registros muy próximos a los instrumentos anteriores, volver hacia atrás para rectificar errores, capturar un determinado matiz de color o reproducirlo con precisión en cualquier lugar. Esto proporciona posibilidades de trabajo que resultan verdaderamente espectaculares para quienes se inician en el uso de estos programas. Incorporan también utilidades que permiten efectuar operaciones geométricas; operaciones denominadas de edición, que permiten cortar, copiar, duplicar, mezclar, etc., fragmentos de imágenes, ya sean en forma de retales, transparencias o patrones, incluyendo generalmente también máscaras. Así como otras similares, denominadas de transformación de fragmentos de imagen, tales como giros, cambios de tamaño, distorsiones libres, distorsiones de perspectiva, etc. También incorporan métodos de selección notablemente variados que permiten trabajar sobre partes de la imagen con muy diversos criterios. La selección puede llevarse a cabo con herramientas geométricas, dibujando regiones sobre la imagen o bien definiendo varios tipos de rangos a partir de los cuales se realiza una selección automática en función de los valores. En la definición de estos rangos tienen incidencia los conceptos de vecindario descritos más arriba. Los algoritmos subyacentes a todos estos métodos de selección son los citados en las páginas precedentes para los diferentes tipos de operaciones. Suelen, además, incorporar herramientas y técnicas diversas de filtrado, tales como los descritos de suavizado o endurecido, y parámetros de control de la imagen, color, contraste, mapa de grises, histograma, combinaciones de modelos cromáticos, etc., así como colecciones de filtros de efectos especiales tales como mosaicos, olas, ruidos diversos y un sin fin de variedades. Existe también la posibilidad de adquirir bibliotecas especializadas. Algunos de los programas más conocidos que funcionan sobre PCs (1999) son Adobe Photoshop,


Picture Publisher o CorelDraw. Las diferencias entre estas aplicaciones son relativamente pequeñas y se limitan a unas pocas opciones, tales como la utilización de capas, la edición mediante álbumes o la gestión de las máscaras. Collage electrónico Dentro de las posibles aplicaciones arquitectónicas tiene particular interés, lo que hemos denominado collage electrónico (ver en bibliografía, Monedero, Redondo, "Electronic collage",1992). Esta técnica, de la que el Laboratorio de Técnicas Gráficas de la ETSAB ha realizado y expuesto varios trabajos (la figura 22 de este capítulo es parte de uno de ellos, realizada por el autor para la Diputación de Barcelona en 1994), era hasta hace poco escasamente asequible debido a los requisitos de hardware. Sin embargo la rapidez con que ha evolucionado la tecnología informática ha permitido en poco tiempo pasar de pequeños estudios con imágenes de pequeño formato, 5l2 × 5l2 y 64 niveles de gris, hasta las actuales de 2.000, 3.000 o 4.000 pixels en línea a color real. Cualquier usuario de un PC puede en la actualidad embarcarse en trabajos similares que hasta hace muy poco tiempo estaban reservados a equipos especializados. Este tipo de trabajos se basa en la fusión de fragmentos de diferentes imágenes, retocados con herramientas informáticas. Es posible también integrar modelos tridimensionales iluminados según las condiciones de la escena, a partir de programas que permiten reproducir aproximadamente las condiciones de asoleo en un lugar preciso y a una hora determinada. El trabajo directo sobre imágenes que vienen por un lado de un modelo virtual de un proyecto arquitectónico y, por otro, del lugar en donde se insertará el proyecto proporciona una libertad de acción considerablemente mayor que la elaboración de un modelo geométrico y se relaciona de un modo más directo con el proceso de concepción de la obra. El que los arquitectos no lo utilicen con más frecuencia para proyectar sólo puede ser debido al desconocimiento, o al respeto o la pereza por tener que usar un ordenador en lugar de un lápiz. La inserción de modelos virtuales es un proceso más complejo que, de hecho, integra todo cuanto hemos visto hasta aquí. En el siguiente capítulo revisaremos todo el proceso que hay que seguir a


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partir de un modelo sencillo. La inserción de un modelo virtual en un contexto determinado puede llevarse a cabo por métodos aproximados o por métodos más precisos. Si lo que se necesita es una simulación muy exacta puede ser necesario llevar a cabo un levantamiento topográfico del lugar que se quiere estudiar, a la vez que se toman diversas fotografías desde puntos perfectamente localizados con cámaras de precisión. A partir de esta base se puede modelar cualquier arquitectura que interese, representarla y visualizarla iluminada según las condiciones originales y, finalmente, fundir en una sola imagen el entorno con el edificio, aplicando texturas materiales mediante fragmentos extraídos de otras imágenes, adecuadamente tratados para acomodarlos a las condiciones de iluminación de la escena o, en otros casos, usando texturas procedentes de otros contextos.

Capítulo 7. Anteproyecto

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Capítulo 7 . Anteproyecto Los temas desarrollados en las clases precedentes sumarizan los conceptos, las técnicas y las cuestiones principales que se plantean al concebir un proyecto, entendido como una propuesta formal y material, sin considerar por el momento los problemas específicos que se derivarían de su construcción real. En este último capítulo de la primera parte de esta obra se recogen determinados aspectos secundarios que se comprenderán mejor después de haber desarrollado los temas anteriores y se revisan los temas tratados desde un punto de vista unitario aportado por la propia noción de anteproyecto y por el ejemplo propuesto.

1 Consideraciones generales A lo largo de los 4 capítulos anteriores se ha pasado revista a las técnicas principales que permiten elaborar un anteproyecto. La sucesión en que se han presentado estas técnicas ha seguido un orden lógico que coincide aproximadamente con el que se sigue en la práctica. Hay que advertir, sin embargo, que este orden no tiene porque ser exactamente el propuesto; el hilo conductor adecuado para la exposición escrita no es el mismo que el hilo adecuado para desarrollar un proyecto. Cabe, por ejemplo, la posibilidad, de que un arquitecto empiece por elaborar una imagen y, después, utilice esta imagen como punto de partida para los dibujos iniciales del proyecto. También puede ocurrir que un arquitecto elabore una serie de dibujos a mano y, cuando ha llegado a un resultado interesante, pase estos dibujos por un escáner y los vectorice o los utilice como imagen de fondo sobre los que dibujar con un programa de CAD2D. También es relativamente habitual que se comience por elaborar directamente un boceto 3D y, al llegar a cierto resultado satisfactorio, se utilice esto como base para los dibujos 2D. Aún más habitual


es que no se pase del estadio 2D. Muchos despachos utilizan la informática para generar planos y prescinden de los modelos e imágenes, sea porque no les interese o porque prefieran hacerlo por medios tradicionales, sea porque no cuenten con los recursos técnicos para hacerlo en su despacho. En general, sin embargo, el proceso es el descrito. Se comienza por elaborar una serie de dibujos en 2D que, cuando se ha llegado a un grado de definición suficiente del proyecto, se utilizan como base para elaborar un modelo geométrico 3D. Este modelo se completa con la adición de luces virtuales y atributos materiales. Esto implica la incorporación de imágenes a la escena, sea para definir texturas específicas de elementos tales como pavimentos o muros, sea como fondos de la escena que se esté simulando. La imagen así obtenida puede, por último, ser retocada o ajustada para corregir defectos o puede integrarse en otra imagen que represente el lugar en que se va a construir el proyecto. Con esto queda completado el proceso de un modo que, en lo esencial, no difiere de lo que se hacía por métodos tradicionales.

2 Desarrollo de un ejemplo Todo esto adquirirá mayor sentido si se basa en un ejemplo concreto. Lo más interesante sería, sin duda, describir el proceso de creación de un proyecto real y analizar el modo en que las herramientas informáticas pueden incidir en este proceso. Pero esto nos obligaría adentrarnos en cuestiones que, por el momento, parece preferible mantener apartadas. Una alternativa más adecuada es recrear un proyecto ya existente, introduciendo un cierto grado de interpretación, más o menos libre, en la información con que se cuente. El ejemplo que se desarrollará en lo que sigue

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puede y debe ser entendido, no sólo como algo que aclara o ilustra los conceptos desarrollados hasta aquí, sino como algo que puede funcionar como un "tutorial" y ser reelaborado, paso a paso, con las variantes personales que se quieran introducir, por quien quiera sacar el máximo partido de cuanto se ha presentado hasta aquí. Un tipo arquitectónico adecuado, para este fin, tanto por razones de tamaño, como por razones de libertad formal, es una vivienda unifamilar en un solar determinado. Vamos, por consiguiente a partir de este tipo dando por supuesto que está resuelto cuanto concierne a programa, cliente, condiciones generales, plazos, etc. Un ejemplo que se adapta especialmente bien a lo que buscamos es el proyecto para una Maison en série pour artisains elaborado por Le Corbusier en 1924. Las dimensiones de este proyecto y la simplicidad del programa permiten elaborar un modelo completo en pocas horas de trabajo y, por consiguiente, describirlo con cierto detalle en pocas páginas.

3 Modelo 2D En conformidad con lo dicho se comenzará, por consiguiente, por elaborar un modelo 2D, en planta y alzados. Estos se convertirán en plantillas ("bloques" en AutoCad) para poder dibujar sobre ellos con comodidad, situándolos en sus posiciones correspondientes. Análisis del modelo El esquema de que se parte debe reflejar las leyes internas de composición del modelo. El modelo elegido es particularmente interesante puesto que resulta evidente que se trata de un ejercicio compositivo notablemente depurado y que ha seguido pautas que es posible deducir sin demasiado riesgo de equivocarnos, a pesar de que no contamos con referencias documentadas sobre los trazados reguladores utilizados por Le Corbusier en este caso particular. La construcción se ha llevado a cabo sin recurrir prácticamente a dimensiones, lo que responde seguramente al proceso seguido por el propio Le Corbusier. Los pasos, que se pueden seguir más fácilmente por medio de las figuras, son los siguientes (entre paréntesis se indican las operaciones rea-



lizadas en CAD): Trazados horizontales 1. Dibujo del cuadrado de base, de 7 × 7 m (cuatro líneas ortogonales de 700 unidades). 2. Trama vertical A B B B B A, con B: 1/7 del cuadrado de base y A: 3/2B (offset a 50, borrando el resto). 3. Trazado del círculo inferior (centro y radio dados por trama). 4. Trazado del círculo superior (círculo, 3 puntos, tangencias dadas). 5. Trazado del pequeño círculo central (radio igual a 1/5 de B). 6. De este modo se obtienen el contorno del forjado inferior y del forjado superior junto con el pilar central. 7. La intersección de la diagonal principal con


un elemento de la trama y la intersección interna de este corte proporcionan la posición externa de la escalera. 8. Trazando nuevas tangentes a los círculos y subdividiendo los segmentos de escalera resultante en 12 y 6 partes a partir del centro se obtiene la posición de los peldaños (líneas tangentes, división por 24, borrado del resto). 9. De este modo se obtiene el trazado de la escalera. 10. El desplazamiento de la línea de contorno del forjado superior y de la escalera completa el trazado (offset a 10 en dirección inferior izquierda). 11. Los tabiques de la planta baja se obtiene a partir de una trama base. 12. Se recortan las partes que no interesan 13. Y otro tanto... 14. con los tabiques de la planta superior. 15. El trazado se completa dando un grosor uniforme de 5 cm a los tabiques de la planta inferior. 16. Y otro tanto a los tabiques de la planta superior.


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Trazados verticales 15-18. Si se proyectan ortogonalmente los elementos que configuran la diagonal principal se aprecia claramente que la sección está constituida por dos cuadrados yuxtapuestos. Situando sobre este doble cuadrado las circunferencias reguladoras, de tal modo que sean tangentes a las diagonales de los cuadrados, el punto de tangencia con las diagonales y el punto de tangencia superior coinciden con notable exactitud con la posición de la baranda. Se han cuadrado las medidas a 210 cm para el límite inferior y a +120 para el límite superior. Las pequeñas diferencias se han dejado visibles en la ilustración por una razón de principio; es seguro que Le Corbusier utilizaba trazados reguladores de este tipo pero es no menos seguro que el resultado final no obedecía al pie de la letra al trazado, pues un trazado regulador no tiene porque dictar la geometría final de la forma sino orientarla. La geometría final de la forma se ajusta de acuerdo con razones operativas de diverso tipo. Por estas mismas razones hay elementos de este proyecto que no cuadran exactamente con los trazados pero que, en otros casos, hemos dejado sin modificar. Por ejemplo, el arco de la baranda más alejado de la entrada es algo más pequeño de lo que se muestra en nuestra reconstrucción. 19-20. El perfil de la escalera se obtiene directamente del trazado de la planta y de la sección. El perfil de la baranda se ha construido por medio de una polilínea que representa el eje de un tubo de 7 cm de diámetro. El eje se ha dibujado de tal modo que el tubo resulte tangente a la baranda por la parte superior y a la primera contrahuella por la parte inferior. El radio de curvatura de este eje se ha establecido en 35 cm. La baranda sólida de la escalera se ha dibuja con un offset con respecto a este eje de 6,5 cm, de modo que resulte una separación de 3 cm. El perfil interior del pie de la escalera se ha dibujado a partir de una línea vertical desplazada la anchura de una huella con respecto al perfil exterior y con una circunferencia de 24 cm tangente a esta línea y a la diagonal inferior de la baranda.




4 Modelo 3D Se graba con otro nombre el modelo anterior o se exportan los trazados principales. A partir de ahí el proceso continúa como se detalla en los siguientes apartados. Se han utilizado exclusivamente mallas poligonales para generar este modelo. Plantillas Denominaremos a los bloques que vienen del modelo 2D "Z0" (trazado horizontal sobre el nivel 0), "Z1" (ídem sobre los niveles superiores), "S" (sección diagonal), "A" (alzado Anterior), "I" (alzado izquierdo), "P" (alzado posterior). El punto de inserción será la esquina inferior izquierda interior en todos los casos. El punto de inserción se etiqueta con un asa y un texto que permita identificarlo y eliminarlo con facilidad. Del dibujo de los tabiques se conserva tan sólo el eje central. Esto permite dibujar con rapidez una polilínea de anchura igual al grueso de los tabiques que luego se extrusiona hasta la altura que le corresponda que es el método escogido para muchos elementos de este modelo. Para crear las superficies, las caras poligonales se construyen de modo que la normal apunte al exterior del objeto (sentido antihorario). Las extrusiones verticales se construyen partiendo de la cota inferior y apuntando hacia el punto de vista principal (eje z positivo). Convenios de trabajo a)

Capas auxiliares Además de las capas correspondientes a cada elemento, que se detallan a partir del siguiente apartado, se utiliza la capa 0 como capa auxiliar. Las capas auxiliares adicionales que se vayan generando durante el proceso de trabajo se pueden etiquetar con un nombre que comience por "0" para que queden agrupadas con esta. Las capas auxiliares se eliminan una vez se ha concluido el proceso. b) Nombres de capas La relación que se da más adelante utiliza nombres corrientes para los elementos. Puede ser conveniente utilizar una nomenclatura más sistemática. De hecho, en el modelo original del ejemplo que estamos siguiendo, se utilizaban seis caracteres para todos los elementos. Esto tiene algunas ventajas: se pueden teclear con


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rapidez, son suficientes para identificar un elemento y el que sean siempre seis ayuda a recordar los nombres. También facilitan el trabajo otros recursos, tales como nombrar los elementos claramente relacionados con un nivel por medio de una etiqueta que incluya la cota en que están situados, por ejemplo, PVM000, PVM245, TAB245 (pavimento sobre nivel 0, pavimento sobre nivel 245, tabiques sobre nivel 245). Se ha suprimido esta nomenclatura por ser excesivamente personal. Pero es conveniente indicar que todos los que trabajan en modelos de este tipo se toman su tiempo para encontrar un sistema de nomenclatura que les resulte cómodo y fácil de recordar. Recordemos que el criterio de separación de los elementos en capas corresponde a dos razones distintas: a requisitos de representación de materiales y a requisitos de visualización. c) Colores Los colores utilizados dependen del fondo (negro, gris o blanco) que se utilice y de las preferencias de cada cual. Este modelo se ha generado sobre fondo gris con un código específico de 6 colores determinados para diferenciar: a) dibujos auxiliares; b) elementos horizontales generales; c) techos; d) elementos verticales generales; e) puertas y ventanas. d) Vistas Se han utilizado las siguientes. Permanentes: "z": vista general en planta; "x": vista general en axonométrica. Variables: "zz": planta de detalle en curso; "aa": alzado de detalle en curso; "xx": axonometría de detalle en curso. Una vez más se trata de opciones personales que cada cual debe adaptar a sus gustos. e) Sistemas de coordenadas locales ("ucs" en AutoCad) Se utilizan 5 de modo regular que se graban con nombres propios de modo que se agilice el cambio: "a", alzado anterior, "d", alzado derecho, "i", alzado izquierdo, "p", alzado posterior; todos ellos con el origen en la esquina inferior izquierda correspondiente; "sec" sección diagonal con origen en 0,0,0.

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Relación de elementos Las dimensiones se dan en unidades abstractas del sistema que se suponen equivalentes a centímetros. 1. 2.

3. 4. 5. 6.

7. 8. 9.

Pavimento nivel 0 Un rectángulo que se modela directamente como una cara poligonal de cuatro vértices. Muro exterior izquierdo Los muros podrían generarse, como los tabiques, por medio de una polilínea extrusionada, utilizando dos, situadas a diferentes alturas, para el hueco. Sin embargo esto no permitiría diferenciar el muro exterior y el interior que tienen materiales diferentes. Se han generado con mallas poligonales con ayuda de una rutina de AutoLisp sencilla que permite introducir directamente las dimensiones y la posición del hueco, aunque puede hacerse manualmente con facilidad. Muro interior izquierdo Basta con cambiar de capa las partes correspondientes del anterior. Muro exterior posterior Como antes. Muro interior posterior Ídem. Ventanas izquierda 1 Para modelar las ventanas se procede, en general, del siguiente modo. Si denominamos a la anchura total de la ventana, b la anchura de la partición, c la anchura del marco y n el número de particiones, deberá cumplirse en general que a = bn + cn + c. Este cálculo puede hacerse a mano o con otra rutina sencilla en AutoLisp. A partir de aquí se dibujan las líneas maestras en una capa auxiliar y los marcos se modelan con polilíneas extrusionadas. Ventanas izquierda 2 Lo mismo. Ventanas posteriores 1 Lo mismo. Tabiques nivel 0 Los tabiques sobre el nivel 0 se modelan con una polílinea de 5 unidades de ancho extrusionadas hasta 210 en sentido positivo.



10. Cielo raso nivel 210 El cielo raso es un triángulo que se inserta directamente apoyándose en la plantilla proporcionada por el bloque "Z1" insertado en la posición 0,0,210. Este elemento incluye las dos lunetas que forman la parte inferior de los dos balcones. Estas dos lunetas están situadas a 15 por encima, en la cota 225, y se modelan como una malla generada por una superficie reglada con 16 unidades de resolución, apoyada en el arco exterior y en la recta interior alineada con el contorno del cielo raso. En AutoCad esto supone llamar a la orden surftab1 y darle el valor 16, y continuación a la orden rulesurf seleccionando estas dos líneas. La generación es automática. El arco utilizado para la construcción debe borrarse o cambiarse a una capa auxiliar. 11. Pavimento nivel 245 El pavimento se modela de modo semejante al elemento anterior con los dos voladizos en arco situados al mismo nivel que el resto del pavimento. Las curvas de apoyo son, también como antes, el arco exterior del pavimento y una línea recta que da continuidad al borde recto. El resto del pavimento se completa con una cara poligonal triangular pero introduciendo los vértices en sentido inverso al caso anterior para que la normal apunte hacia el exterior. 12. Baranda La baranda se descompone en 6 partes que se mantienen unidas, a diferencia de los que se hará con la escalera, pues son del mismo material y no interfieren con otros elementos: a) la parte inferior del lado exterior, formada con una extrusión simple, sobre el nivel 210, a 15; b) el resto del lado exterior, sobre el nivel 225, a 105; c) el lado interior, sobre el nivel 245, a 85; d) dos mallas generadas como superficies regladas apoyadas sobre los arcos interiores y exteriores para formar la parte horizontal de la baranda; e) sobre los vértices de esta malla se dibuja una polilínea externa que luego se extrusiona hacia abajo 105 unidades para formar la parte vertical de los elementos curvos; f) lo mismo por el lado interior, con una extrusión de 85 unidades.


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13. Tabiques nivel 245 Los tabiques sobre el nivel 245 se modelan con una polílinea de 5 de ancho extrusionadas hasta 210 en sentido positivo.

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14. Escalera contrahuella Para modelar el conjunto de la escalera se inserta el bloque-plantilla girando previamente el sistema de coordenadas locales de modo que coincida con la sección diagonal. La contrahuella se obtiene redibujando la línea correspondiente a la contrahuella y extrusionándola al ancho de la escalera. La cara poligonal resultante se copia a las posiciones del resto de contrahuellas. 15. Escalera huella Una polilínea que forma el contorno de la huella, tal como se muestra en la figura, copiada tantas veces como huellas. 16. Escalera baranda izquierda La baranda izquierda de la escalera se obtiene mediante una copia especular del conjunto anterior, borrando la parte superior y modificando la posición de los vértices de la última cara poligonal (este puede hacerse, en AutoCad, con la rutina "chface.lsp") . 17. Escalera baranda derecha Las barandas de la escalera se descomponen en cuatro partes: a) el lado exterior se modela con una malla poligonal con las caras dispuestas del modo en que se muestra en la figura. Las partes rectangulares o triangulares de la malla se definen insertando directamente los vértices. Las partes limitadas por arcos se definen, como en el caso anterior (elemento "pvm245"), como una superficie reglada con una resolución de 16; b) el lado interior se obtiene a partir del anterior mediante una copia especular con el eje de simetría situado a medio camino entre las dos; c) el lado horizontal superior se obtiene redibujando la línea de contorno y extrusionándola a una distancia igual al ancho interno de la escalera; d) el lado horizontal inferior se obtiene redibujando la línea de contorno y extrusionándola a una distancia igual al ancho externo de la escalera. 18. Escalera pasamanos El eje del tubo se obtiene directamente del bloque-plantilla. Los tramos rectos se obtienen situando el sistema de coordenadas de modo que el eje z coincida con eje del tubo y el origen con el inicio, dibujando un polígono de 16 lados y extrusionándolo a la distancia del tramo. Para dibujar los tramos curvos se sitúa el sistema de coordenadas local, de modo que coincida con el plano vertical que contiene al



eje, y se genera una malla poligonal a partir de una superficie de revolución que tenga el polígono como curva base y cubra el arco estimado para estas partes. Este proceso se puede automatizar con una rutina que active automáticamente toda esta serie de órdenes a partir de una polilínea dada.


19. Muro exterior anterior Como los muros anteriores. 20. Muro interior anterior Ídem. 21. Muro exterior derecho Ídem. 22. Muro interior derecho Ídem. 23. Ventanas anteriores 1 Como las ventanas anteriores. 24. Columna Se modela con un polígono de 64 lados extrusionado hasta la altura correspondiente. 25. Chimenea Como la columna. 26. Cielo raso nivel 495 El techo bajo cubierta requiere modelar previamente el capitel con que culmina el pilar. Este capitel se modela por medio de dos círculos, uno del mismo diámetro de la columna, situado al final de ella, y otro de mayor diámetro situado en una cota superior, centrado sobre el anterior. Apoyándose en estos dos círculos y con, por ejemplo, la orden rulesurf, se modela el capitel con 64 unidades de densidad de malla para que coincida con la resolución de la columna. 27. Cubierta Para preparar los puntos de apoyo se copia el contorno interior de los muros hasta el nivel superior de la cubierta. Sobre la parte de superficie del elemento anterior correspondiente al círculo mayor se redibujan cuatro polilíneas con los vértices coincidentes con los de la malla anterior. Apoyándose en estas cuatro polilíneas internas circulares y las cuatro polilíneas externas recta se generan cuatro nuevas superficies regladas.

Figuras 22 a 28 (en esta página y las tres anteriores)


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5 Rendering El modelo, así obtenido, se ha llevado a un programa de rendering. Esto implica los siguientes pasos, ninguno de los cuales es estrictamente necesario: a) copia del modelo 3D con otro nombre; b) revisión de los nombres de las capas para adecuarlos a los materiales que se preve utilizar; c) si el modelo se va a exportar a otro programa, conversión del archivo 3D en un archivo de formato adecuado (por ejemplo .dxf o .3ds); d) desde el programa escogido se convierte este archivo en un archivo propio de este programa. Esto implicará generalmente que las capas se conviertan en objetos (la opción de conversión más corriente). Más importante es comprobar que el modelo está preparado adecuadamente para poder continuar trabajando con los criterio propios de esta nueva fase. Preparación del modelo La secuencia más corriente, en la primera sesión de trabajo, sería: 1) cargar el fichero; 2) comprobar la lista de objetos; 3) modificar alguno de los nombres; 4) separar o unir los objetos para reestructurar la escena. Estas dos últimas órdenes no son necesarias si se ha preparado adecuadamente la escena en AutoCad. Al transferir un objeto a un programa de rendering pueden aparecer algunos problemas característicos. Uno de los más frecuentes es que, aparentemente, hayan desaparecido caras de algunos objetos. Esto puede ser debido a varias causas. Si el objeto se ha modelado "a mano" puede haberse seguido un orden incorrecto en la asignación de vértices, lo que hace que las normales apunten en condición inversa y el sistema interprete como caras ocultas lo que son caras visibles. Pero esto puede ocurrir también cuando el objeto se ha generado por alguna rutina interna de cálculo de vértices. Durante la transferencia los vértices "se sueldan" (a no ser que se indique expresamente lo contrario en las opciones de exportación); esto quiere decir que todos los vértices repetidos se convierten en uno solo, de modo que cada objeto tenga el menor número de vértices posible. Las consecuencias de esta operación pueden ser que se altere la dirección de las normales, de modo que aparezcan en direcciones alternadas en caras yuxtapuestas. Para solucionar este problema técnico, bastante corriente, hay tres soluciones: la primera es muy



cómoda pero tiene un coste apreciable en tiempo de computación; la segunda es algo menos cómoda pero tiene un coste mucho menor; la tercera es incómoda pero optimiza pero reduce al mínimo el tiempo de computación. Todas estas alternativas están disponibles en la mayoría de los programas corrientes de rendering. La primera solución es indicar al programa que no descarte caras o que "fuerce la representación a 2 lados". Esto es muy sencillo y puede ser lo mejor si se tiene prisa por comprobar resultados y la escena no es muy compleja, pero aumenta innecesariamente el cálculo. La segunda solución es asignar a los objetos con defectos un material tipo "2 lados". Esto tiene el mismo efecto que la primera solución pero sólo afecta a un objeto. Probablemente es la mejor solución en la mayoría de los casos. La tercera solución que, en algún caso conviene probar, consiste en modificar la orientación de la normal en las caras afectadas. Esto puede hacerse con facilidad seleccionándolas una por una y activando una orden por lo general disponible de "invertir normal". Previamente puede convenir utilizar otra opción, también corriente: "unificar normales". La preparación del modelo puede completarse por pasos, pues es posible fusionar objetos de todo tipo en una misma escena lo que proporciona mayor flexibilidad de organización. Puede crearse una copia de una escena compleja, eliminar todos los detalles accesorios y estudiar la iluminación y la posición de la cámara. Las cámaras y luces creadas sobre esta base se pueden integrar posteriormente a la escena original con la orden merge, que fusiona los dos archivos y permite incorporar las nuevas luces y cámaras a la escena original. Similarmente, pueden introducirse nuevos objetos en la escena, lo que permite corregir el modelado en función de los resultados. Evidentemente, todo este proceso de transferencia y ajuste resulta innecesario si se trabaja con un programa que permita incorporar recursos de simulación suficientemente potentes. Puesta en escena de cámaras y luces Al crear una cámara se pide en primer lugar su posición geométrica y la posición de su diana (target). A continuación aparece un cuadro de diálogo que permite dar un nombre de la cámara y


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ajustar la amplitud del campo de visión (FOV, Field Of View) sea en relación con distancias focales en mm, para quien busque una analogía con la fotografía, sea con ángulos del campo de visión medidos en grados en un rango que puede ir de 1º a 180º. El campo de visión puede también ajustarse en profundidad de tal modo que se pierda visibilidad a partir de una determinada distancia si se desea simular efectos de atenuación en profundidad. Una vez creada la cámara hay varias órdenes que permiten modificar todas sus propiedades: posición, orientación, nombre, campo de visión, rangos, etc. Lo habitual es disponer de varias cámaras que puedan activarse o desactivarse e ir ajustando en función de las necesidades de la representación. En el modelo que nos ocupa se ha dispuesto una cámara, a media altura, apuntando hacia el interior desde el exterior, eliminando un muro, de modo que se obtenga una visión completa del interior. La figura 29 muestra la posición de esta cámara en relación con el modelo. Por lo que respecta a las luces, la primera cuestión es decidir qué tipo de iluminación se quiere recrear. En el caso de un exterior la elección es relativamente sencilla pues tan sólo hay una luz principal y todo se reduce a escoger el ángulo más adecuado para resaltar los volúmenes del modelo. En el caso de un interior la elección es considerablemente más difícil pues como ya se ha dicho en el capítulo correspondiente, no hay recursos ade-

cuados en los programas corrientes para simular los efectos de iluminación difusa a que dan lugar las luces de gran superficie como las que se encuentran habitualmente en interiores. Es necesario arreglárselas con dos o tres tipos de luces puntuales. Una recomendación general que puede servir para bastantes casos particulares es disponer luces y cámaras de tal modo que haya una luz principal, una luz tipo foco, situada por detrás y a un lado de la cámara de tal modo que ilumine al objeto por un lado, creando sombras sobre uno de sus lados que ayuden a resaltar su volumen. Para suavizar el contraste de esta disposición se puede situar una luz omnidireccional suave del lado de las sombras, de tal modo que atenúe el contraste y separe al objeto del fondo. En el caso que nos ocupa se ha buscado una iluminación bastante simple, haciendo de la necesidad virtud y aprovechando las limitaciones de los sistemas de simulación local para buscar una representación más bien abstracta que resalte las formas principales del modelo. El esquema de situación de las luces se muestra en la figura 30. Hay dos luces principales colocadas por detrás y a ambos lados de la cámara. La primera, a la izquierda de la cámara, está dirigida hacia el triedro formado por el muro derecho, el muro posterior y el suelo, y orientada de tal modo que se creen ligeras diferencias de tonalidad entre estos tres planos para facilitar su lectura. La segunda, a la derecha de la cámara, está dirigida frontalmente hacia la baranda dia-

Figura 29 Cámaras

Figura 30 Luces


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gonal para resaltarla y crear un reflejo vertical en los salientes curvos. Estas dos luces principales se han complementado con una luz ambiental de valor más bien bajo (24/255) y con una luz omnidireccional dirigida exclusivamente hacia el techo (excluyendo los otros elementos) para evitar que resulte excesivamente sombrío y resaltar ligeramente el capitel que corona la columna central. Asignación de materiales Recordemos que el proceso consiste básicamente en: a) escoger una colección de materiales (una biblioteca de materiales); b) escoger un material de esta colección; c) asociarlo a un objeto; d) ajustar sus parámetros de reflexividad, opacidad, textura, etc. Si los atributos del material son simples (color local), la asignación es directa y aquí termina el proceso. Si no lo son, e incorpora patrones determinados, texturas, etc., es preciso, e) proyectar ("aplicar") el mapa de bits asociado sobre el objeto. En este caso se ha creado una biblioteca específica relacionada con el archivo, con tantos materiales como elementos hay en la escena. La mayoría de éstos están definidos con parámetros básicos. Así, por ejemplo, el material "escalera-pasamanos" está definido como un material con color local RGB: 12, 24, 84 (sobre 100), reflectante en un 25%, en modo Phong . Es decir, se trata de un material que simularía una pintura plástica de color azul brillante. Tan sólo se ha utilizado un mapa de bits para simular la textura del pavimento. En este caso se ha utilizado una textura generada ex profeso para simular un pavimento de madera. La textura se ha creado en un programa de pintura digital a partir de un mapa de bits de una muestra de madera de roble. Esta muestra se ha copiado varias veces, modificando levemente su intensidad y su color. El tamaño del mapa original era de 2048 × 2048 a 24 bpp. Este mapa, que se muestra en la figura 31, se ha reducido a 800 × 670 a 8 bpp (sólo grises) para este ejemplo, dadas las condiciones de salida previstas. Dicho mapa se ha proyectado sobre el objeto "pavimento" por medio de una proyección plana ajustada a los límites del objeto. Para resolver este ajuste se ha utilizado una herramienta especial que va incorporada en la mayoría de los programas de rendering y que permite manipular un objeto vir-



tual que representa el mapa de bits como si fuera un componente más de la escena. La proporción del mapa no coincide exactamente con la del objeto, por razones que no vienen al caso, pero la diferencia, que se traduciría en una diferencia de proporción de los elementos del pavimento, es inapreciable. A este pavimento se le ha añadido un reflejo con un mapa de reflexión automático. Para esto se ha seleccionado la cara superior y se le ha asignado un tipo automático plano. Esto crea una vista de la escena desde el centro del pavimento que se reproyecta sobre el mismo como si fuera una textura. Se ha escogido un porcentaje de fusión entre los dos mapas de un 30%, de modo que predomine el pavimento de madera y el mapa especular se mezcle ligeramente con este de modo que de la apariencia de un suelo no excesivamente brillante. En la figura se ha aumentado algo la proporción de mezcla para que resulte más visible el recurso. Representación provisional, ajustes y representación final Una vez asignados los materiales y ajustadas las luces y las cámaras, el último paso es activar la orden que procesa el modelo para obtener una imagen de la escena. En este paso final se asignan parámetros que afectan a la calidad de la imagen, al tiempo de computación (a mayor calidad mayor tiempo y viceversa) y a la salida de esta imagen que puede ser enviada a la pantalla o a un archivo externo para su procesamiento posterior. Si se quie-

Figura 31 Mapa de bits del pavimento


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re que a través de algunas de las ventanas se vea la imagen de un fondo determinado, un paisaje o una fotografía del lugar en que se va a construir el proyecto, es posible asignar otro mapa de bits al fondo de modo que las partes vacías de la escena se rellenen con este mapa de bits de fondo. Por lo general es conveniente hacer varias pruebas a baja resolución con todo tipo de filtros y recursos de mejora de la calidad desactivados para acelerar el proceso. En la fase inicial del trabajo también es recomendable hacer una representación objeto por objeto, con todos los demás objetos ocultos, desde el punto de vista más adecuado para obtener una imagen sin distorsiones (en planta para pavimentos, en alzado para muros, etc.) para comprobar que la asignación de materiales ha funcionado correctamente. Una vez que los resultados son satisfactorios se activan los diversos filtros de antialiasing, se aumenta la resolución y se envía la imagen a un fichero. La resolución dependerá del dispositivo final de salida. En este caso la resolución se ha estimado en 600 dpi para un tamaño de salida de 7 × 5,2 cm lo que supone 1650 pixels de ancho (2.75 pulgadas × 600). Es decir, la imagen que aparece en la figura 32 proviene de un fichero, en formato tif, de 1652 × 1240 pixels y 8 bpp (monocromo).

bien a texturas de gran resolución que representen la totalidad del elemento. En el modelo anterior se ha utilizado una textura generada de este modo. Para generar una textura de estas características se debe comenzar por crear un mapa de bits cuyas dimensiones sean iguales o múltiplos, en pixels, de la dimensiones del elementos. Otra posibilidad es grabar el contorno del elemento, desde una vista plana, como mapa de bits. La siguiente cosa que se necesita es otro mapa de bits que presente una muestra del material que vamos a representar, en una vista plana y con suficiente calidad de imagen. Esto puede obtenerse a partir de una foto directa, de alguno de los muchos CDs con muestras de materiales que proporcionan los propios programas, o bien de intercambios, compras, etc. De este mapa se hace una copia y se ajusta el tamaño de tal modo que los detalles resulten de una resolución adecuada para un sector similar del mapa que vamos a generar. A partir de aquí todo lo que hay que hacer es ir copiando partes de este mapa original, llevarlos al nuevo y modificar ligeramente el color y la intensidad de las partes copiadas. El grado de detalle dependerá del tipo de vista que se quiera obtener; cuanto más cercana mayor será la resolución requerida y viceversa.

6 Imágenes

Fondos

La utilización de mapas de bits y de técnicas adecuadas para manipularlos se da en diversos momentos a lo largo del proceso que hemos descrito. Resumiremos las aplicaciones principales para un modelo sencillo que no difieren en lo fundamental de las de un modelo mayor.

La utilización de fondos directos, esto es, de fondos que llenan toda la superficie de la pantalla sobre la que no aparecen objetos y que, en principio, se muestra de color negro, es muy sencilla. Basta activar una orden que incorporan todos los programas corrientes de rendering y que permite elegir una imagen en mapa de bits, que puede estar situada en cualquier lugar del ordenador accesible para el programa. Si la representación es interior y el fondo sólo aparece a través de ventanas, puertas, etc., esto puede ser suficiente para lograr una integración convincente del proyecto en el lugar en que está prevista su construcción. Si la representación es exterior esto sólo servirá para casos especiales y será necesario entrar en un proceso más complejo de fusión de imágenes.

Texturas Todos los programas de rendering permiten utilizar una proyección que se repita a lo largo de una superficie. Esto resulta muy cómodo y da resultados aceptables en el caso de texturas indefinidas. Pero, en el caso de texturas con patrones característicos, como ocurre con maderas o mármoles, el uso de texturas múltiples debe, en general, ser evitado, porque el resultado es muy artificioso. Para obtener resultados satisfactorios hay que recurrir o bien a procedimientos de mezcla aleatoria, técnicamente complejos y de resultados discutibles o


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Fusión Si se trata de la simulación de un exterior y se pretende situar el modelo en su lugar propio, en el solar en que se vaya a edificar, las cosas son algo más complicadas y no pueden tratarse aquí con suficiente detalle. En general, habría que tomar varias fotografías del lugar, anotar la hora y el día si hay sombras notables y situar algunos elementos de referencia si no hay elementos geométricos en el lugar que sirvan de indicación para una restitución que necesita apoyarse en, como mínimo, en dos planos ortogonales y alguna referencia de escala. A partir de estos datos es posible, tanto por métodos tradicionales como automatizados, elaborar un modelo geométrico y obtener una imagen de este modelo que se corresponda exactamente con el punto de vista de la fotografía y, por añadidura, iluminarlo con un luz direccional que tenga exac-

tamente la misma dirección que la del sol en las fotografías de que se parte. Se contará por consiguiente con dos imágenes similares que es posible fundir. Para que la fusión sea correcta, la resolución de ambas debe ser semejante y, a su vez, adecuada a la salida prevista (impresión con impresora de chorro de tinta, de láser o por sublimación, filmación, etc.). La imagen de una de ellas puede arrastrarse sobre la otra en modo semitransparente para poder ubicarla con precisión. Todo lo que queda por hacer (que puede llevar menos de una hora o varias horas de trabajo según los casos) es retocar la imagen resultante por métodos que pueden calificarse propiamente de "artesanía electrónica" y que no difieren en lo esencia de los métodos de pintura tradicional hasta obtener un resultado final, una imagen convincente.

Figura 32 Imagen final


Segunda parte Gestión del proyecto


Capítulo 8. Recursos básicos. Redes

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Capítulo 8 . Recursos básicos. Redes 1 Conceptos básicos de comunicación electrónica Entendemos por comunicación la transmisión de señales portadoras de algún tipo de mensaje, en un código compartido por emisor y receptor, a través de un canal que preserve la integridad del mensaje. La figura 1 muestra esquemáticamente los agentes principales de este proceso general que ya hemos visto en el capítulo 1 a propósito de la obra de Claude Shannon. En esta definición aparecen algunos términos que convendrá precisar antes de seguir adelante. La transmisión consiste básicamente en la transferencia de datos o información por medio de algún tipo de soporte físico y por medio de algún sistema lógico de codificación y control. El proceso de transmisión implica, de modo más directo que el concepto de comunicación, un emisor, un sistema de codificación, un medio de transmisión, un sistema de decodificación y un receptor. Los emisores y receptores son, en última instancia, seres humanos, pero desde el punto de vista de la organización de las comunicaciones son máquinas dirigidas por seres humanos, con unas determinadas ca-

Canal Emisor

Codificación

Decodificación

Receptor

Figura 1 Esquema fundamental de un sistema de comunicaciones


Destino

Origen

En el segundo capítulo se ha proporcionado una descripción general de los medios, principalmente físicos, con que se cuenta en un despacho de arquitectura para dar forma a un proyecto básico. Tal como se advertía al comienzo de dicho capítulo, se dejaba para otro lugar todo lo concerniente a redes. Esta subdivisión resulta conveniente por dos razones. En primer lugar, para hacer más digestible el compendio de los recursos disponibles que interesa conocer. Y, en segundo lugar, porque todo lo concerniente a redes abre una nueva vía que no ha hecho sino comenzar y que conviene abordar de modo independiente. La posibilidad de intercambiar resultados, de modo prácticamente instantáneo, en primer lugar, a nivel local, con los miembros de un mismo equipo y, en segundo lugar, a nivel mundial con cualquier individuo o colectivo, conocido o desconocido, potenciará de un modo difícil de prever el modo de trabajo de los arquitectos. Con esto nos adentramos en esta segunda parte cuyo tema principal es la gestión de la información. Al igual que se ha hecho en la primera parte comenzaremos por cuestiones generales antes de entrar en las propiamente arquitectónicas.

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racterísticas que les darán mayores o menores posibilidades. La noción de codificación y decodificación se amplía, desde el punto de vista de las comunicaciones, con el concepto de protocolo, que aparecerá en varias ocasiones a lo largo de las explicaciones que siguen. Un protocolo puede entenderse como un código que no afecta a lo sustancial del mensaje pero que lo obliga a adoptar determinados formalismos si quiere llegar a su destino. La creciente importancia de este concepto está directamente relacionada con la creciente complejidad de los sistemas de comunicaciones. En medio de estos extremos, emisores y receptores, codificadores y descodificadores, se sitúa el medio de transmisión, el sustrato físico principal en que se apoyan estos extremos. También aquí cabe hacer ciertas precisiones. Desde el punto de vista lógico el medio de transmisión es un canal, término que, en comunicaciones, designa cualquier vía de conexión, entre los ordenadores o entre un servidor y un terminal. Puede referirse tanto al soporte físico como a lo que circula sobre el soporte, tal como una determinada frecuencia de transmisión portadora de información específica. Desde el punto de vista estrictamente físico, el medio de transmisión es algún tipo de medio que puede ser un cable de alguno de los cuatro tipos que también describiremos en el apartado correspondiente o las propias características de la atmósfera terrestre si se trata de una transmisión inalámbrica. A veces se denomina telemática al conjunto de ciencias que estudian la comunicación por medio de redes conectadas a dispositivos informáticos, un término que viene de la fusión de las palabras telecomunicación e infor-mática. Todos estos conceptos son la base a partir de la

Ordenador personal

Red local

Central sectorial

cual se organiza algún tipo de red que también podemos definir así: un sistema de comunicaciones que permite compartir recursos e información entre diferentes puestos de trabajo y dispositivos por medio de un conjunto de circuitos conectados entre sí por puntos de conexión, denominados nodos. Desde el punto de vista de su función general hay básicamente dos tipos de redes. Redes locales o LANs (siglas de Local Area Network, "red de área local") y redes públicas WANs (siglas de Wide Area Network, "red de área extensa") o MANs (siglas de Metropolitan Area Network, "red de área metropolitana"). Las redes locales establecen la conexión entre diferentes tipos de dispositivos informáticos sin recurrir a los enlaces telefónicos, o de otro tipo, de la red pública. Las redes públicas proporcionan la posibilidad de conectarse a grandes distancias mediante sistemas de enlace que abarcan todo el territorio y a los que cualquier tipo de organización o empresa privada puede conectarse. A estos tipos habría que añadir la Web, la red mundial que ha propiciado la aparición de Internet y de la que hablaremos en las últimas secciones de este capítulo. A pesar de sus grandes diferencias todos estos sistemas, que se resumen apretadamente en la figura 2 tienen, como veremos, muchas cosas en común. Señales. Frecuencias. Análisis de Fourier Los mensajes que circulan por las redes, a través de los diferentes canales que se configuran en el interior de los diversos tipos de cables, se transmiten por medio de señales. Ya hemos visto, en el capítulo correspondiente a imágenes, las características básicas de una señal. Recordaremos sumariamente estas características para ampliar Red nacional

Figura 2 Tipos generales de redes


Red internacional


245

alguna de estas ideas básicas sin las cuales difícilmente se comprenderán los conceptos claves de la comunicación por redes informáticas. Una señal es una función asociada a un fenómeno físico cuya variación determinada en un dominio dado puede asociarse a una información codificada. Los medios utilizados en comunicación son medios vibratorios que transmiten impulsos de una determinada amplitud a lo largo de un canal. Las figuras 3 y 4 resumen las principales características de una señal entendida de este modo. Si suponemos una partícula vibrando en torno a un punto de reposo, tal como se muestra en la figura 3, se denomina elongación (x) a la distancia recorrida por esta partícula en un instante dado y fase (j) a la posición que ocupa este elemento, en una secuencia temporal, en un instante dado. Estas dos variables se relacionan directamente con las constantes, para una señal determinada, que se resumen en la figura 4. Se denomina amplitud (A) a la elongación máxima y periodo (T) al tiempo transcurrido entre dos pasos consecutivos por el mismo punto. El periodo depende de cada señal particular pero la inversa del periodo, la frecuencia (f = 1/T) que puede definirse como el número de veces que un elemento pasa por la misma posición, en el mismo sentido, en la unidad de tiempo, nos da una medida más generalizable de la rapidez con que se mueve una señal. Todas las señales enviadas por canales de comunicación por medio de impulsos eléctricos varían periódicamente, lo que permite su representación por diferentes ondas sinusoidales simples de frecuencia constante. Esta posibilidad, fundamene( )

a

e

t

Figura 3 Movimiento vibratorio y representación gráfica de sus componentes


A -A T

Figura 4 Parámetros básicos de una señal tal para el desarrollo de toda la teoría de señales fue demostrada por el barón Jean Baptiste Joseph Fourier ante el rechazo y la incredulidad de alguno de sus más prestigiosos contemporáneos (como Lagrange, Laplace, o Poisson). Pero, tal como se demostró mediante diversos experimentos realizados por el propio Fourier en relación con el análisis de la distribución del calor en un anillo de hierro y por otros investigadores que continuaron sus trabajos, esto no sólo es posible sino que proporciona la clave para la comprensión y para la intervención sobre una sorprendente variedad de fenómenos. Cualquier señal periódica irregular puede por consiguiente, en conformidad con los principios establecidos por Fourier, representarse por una suma de señales periódicas regulares. Esto permite su tratamiento matemático. La elongación y la fase, las dos variables fundamentales que caracterizan una señal, se representan por un número complejo, lo que facilita su tratamiento unificado. El artificio matemático con que se desarrolla toda la teoría de señales, en el que no entraremos, no debe hacernos perder de vista, sin embargo, la íntima conexión de este análisis con el propio funcionamiento de nuestros sentidos; tanto el oído como la vista descomponen las señales por medio de "análisis" automáticos cuyos fundamentos pueden ponerse en estrecha relación con el tipo de descomposición que muestran las gráficas de la figura 5. La figura 9 muestra otra forma de representación que resulta más reveladora de este punto de vista. Si en lugar de representar la señal referida a la amplitud y a la posición en un instante dado, lo que se denomina el dominio espacial o dominio temporal de la señal (según el tipo de aplicación que estemos considerando) la referimos a la amplitud y a la frecuencia, obtendremos lo que se denomina una representación en el dominio de frecuencias de la señal,

246

1


+

2 + 3 + 4 + 5 +

que nos proporciona una información directa sobre lo que podríamos denominar su "estructura interna". Para que resulten más comprensibles algunas de las cifras que daremos en lo que sigue conviene relacionarlas con cosas familiares. La figura 6 muestra el rango de frecuencias propio de la voz humana y de algunos instrumentos de música. Los valores se dan redondeados; en la escala temperada (con la4 afinada a 440 Hz) el do0, el sonido más bajo de un órgano, vale 16.35 Hz y el sol9, el sonido más grave del órgano, 12 543.85 Hz. La figura 7 muestra el rango de frecuencias propio de los principales sistemas de comunicación: telefonía, radio TV y redes de alta velocidad. Es posible encontrarse con algunas de las referencias anteriores pero expresadas en términos de longitud de onda. La frecuencia se relaciona directamente con la velocidad de la señal y con su longitud de onda por la fórmula f = v/l. La velocidad de la señal es la velocidad de la onda electromagnética de que depende que, en el espacio, es igual a la velocidad de la luz, 3×108 m/s. En el aire es

6 + 7 + 8 + 9 + 10

Figura 5 Descomposición de una señal en el dominio espacial (amplitudes versus tiempos) como suma de ondas sinusoidales de fases desplazadas.


grave:

agudo:

Órgano Piano Violín Flauta Guitarra

16 27 196 262 82

12 544 4 186 2 093 2 093 698

Bajo Barítono Tenor Contralto Soprano

82 110 131 196 262

294 392 440 698 1 046

Cinta magnética Disco analógico Disco digital Radio AM Radio FM

30 30 20 40 50

12 000 10 000 14 000 8 000 12 000

Oido humano

16

16 000

Figura 6 Rango de frecuencias (Herzios) de instrumentos musicales y dispositivos de grabación


Medio:

247

Frecuencia en Hz: Orden: 300 Hz a 3 kHz

10 3

Radio, onda larga 100kHz a 300 kHz Radio, onda media 300 kHz a 3 MHz Radio, onda corta 3 a 30 MHz

10 5 10 6 10 7

TV

30 MHz a 300 MHz

10 9

30 a 300 GHz 30 a 40 THz 400 a 750 THz

1011 1014 1015

Teléfono

Radiometría, radar Fibras ópticas Espectro visible

(1 kHz = 103 Hz; 1 MHz = 106 Hz; 1 GHz = 109 Hz; 1 THz = 1012 Hz)

Figura 7 Rango de frecuencias en telefonía, radio, TV y otros medios 2.99×108 m/s, en el agua 2.25×108 m/s y en los cristales en torno a los 2×108 m/s. Las longitudes de onda sobre las que viaja la señal varían según los casos. Las señales de TV en VHF (very high frequency) tienen longitudes de onda de unos 3 m. Las señales de TV en UHF (ultra high frequency) tienen longitudes de onda de unos 30 cm. Ruido Los cables están sujetos a perturbaciones conocidas técnicamente como EMI, siglas de ElectroMechanical Interference ("interferencia electromecánica"), interferencias de diferentes tipos creadas en un canal por diferentes agentes tales como campos magnéticos debidos a causas eléctricas o mecánicas. Estas interferencias se manifiestan como ruido, término genérico con que se designa a una señal extraña que perturba una transmisión eléctrica y que se manifiesta por la aparición de efectos indeseados en la recepción de los datos. El ruido se mide en decibelios, unidad de medida de la relación de potencia entre dos señales, abreviada corrientemente como dB. El nombre deriva de Alexander Graham Bell, inventor del teléfono en 1876. La relación viene dada por 10 log10 (P2/P1). 1 dB corresponde aproximadamente a una relación de potencias de 5/4; 3 dB a una relación de potencias de 2/1; 10 dB a una relación de potencias de 10/1; 40 dB a una relación de potencias de


10 000/1. Existen varias causas de la aparición de ruido en las líneas de comunicación. Entre las principales hay que citar el ruido térmico o "ruido Johnson" (por su descubridor, en 1928, en los laboratorios Bell) que es el ruido producido por cualquier objeto cuya temperatura esté por encima del cero absoluto, o sea, por cualquier objeto. El ruido es proporcional al ancho de banda. El factor determinante es la relación entre la potencia de la señal y la potencia total de ruido. Esto quiere decir que si deseamos mantener constante la relación señal-ruido deberá existir una proporción constante entre la potencia del emisor y el ancho de banda de la señal. Según los diferentes tipos de comunicaciones son aceptables uno u otro tipo de relación. En sistemas de audición corriente la relación es de unos 40 dB, en sistemas de alta fidelidad 60 dB, en CDs 90; para el oído humano la relación está en torno a los 120 dB. La figura 8 muestra cómo un factor constante de ruido puede resultar más perturbador en los extremos de una línea debido a su aumento relativo por atenuación de la señal. Amplitud de banda Todo lo dicho se relaciona directamente con otra noción clave en teoría de la comunicación que es la de anchura o amplitud de banda. Se denomina así la capacidad de transmisión de un canal en términos del rango de frecuencias que admite y que es capaz de transmitir sin errores. Se expresa en ciclos por segundo (Herzios) y, también, como el máximo número de unidades de datos que pueden ser transferidos por un canal en un segundo. La amplitud de banda un canal de comunica-

Señal original Ruido de fondo Señal alterada

Figura 8 Atenuación de una señal debido al ruido presente en el canal de transmisión

tiempo

Amplitud relativa


Amplitud

248

f10

f1 frecuencia

Figura 9 Representación de la señal de la figura 5 en el dominio de las frecuencias ción se obtiene directamente por la fórmula B = f2 – f1, donde f2 es la frecuencia máxima y f1 la mínima (ver figura 9). Cifras características que pueden obtenerse directamente de la figura 6, son: teléfono alta fidelidad televisión

4000 Hz 16 000 Hz 4 000 000 Hz

La capacidad del canal, o máxima velocidad de transferencia que puede admitir, depende de dos valores principales. En primer lugar, de la cantidad de información que puede ser transmitida por unidad de tiempo. A esto se denomina la valencia de la señal. Si la señal circula por un canal que sólo admite 0s y 1s este valor es 2. Si el canal admite 3 señales simultáneas este valor es 8 y, en general, para n señales simultáneas habrá 2n valores posibles. En segundo lugar, de la amplitud de banda, B. Conociendo estos dos valores hay una fórmula teórica para calcular el límite (límite de Nyquist) que la velocidad de señalización puede alcanzar en función de la valencia y de la amplitud de banda. Simplificando las alternativas podemos decir que en determinadas condiciones la capacidad del canal C se obtiene por la siguiente relación: C = 2B lg n baudios. Si n = 2 tenemos que lg2=1 y por consiguiente C = 2B. Esto quiere decir que, por ejemplo, un canal telefónico a 3100 Hz, que transmita una señal bivalente permitirá, en principio, una velocidad máxima de 6200 baudios (3100 × 2). La unidad "baudio" es equivalente a bits por segundo en el caso de un canal bivalente. Más adelante volveremos sobre este término. Esto significa que para aumentar la velocidad de transmisión sólo hay dos opciones básicas: se puede aumentar o bien la valencia o bien la ampli-


tud de banda. Si el canal tiene un límite de banda determinado sólo puede aumentarse la valencia. Pero entonces la muestras tendrán que tomarse en un intervalo cada vez más pequeño y llegará un momento en que eso quedará dificultado por el ruido interno del canal. Éstas son las condiciones fundamentales que afectan a la transmisión de información. Otra consideración fundamental tiene que ver con el tipo de información que se quiera transmitir. Para transmitir la voz sin interrupciones se requieren 64 000 bps (bits por segundo). Pero si queremos transmitir música de alta fidelidad esta cantidad pasa a ser veinte veces mayor, 1,2 mbps (millones de bits por segundo). Y si lo que queremos transmitir es vídeo necesitaremos 45 mbps. Estas cifras pueden reducirse sustancialmente gracias a técnicas de comprensión digital cada vez más refinadas. En el caso del vídeo pueden reducirse los 45 mbps a 1,2 mbps utilizando formatos como el MPGE. También es preciso tener presente que, como veremos más adelante, los bits pueden mezclarse de muy diversos modos, lo que aumenta las posibilidades de enviar grandes cantidades de información por un mismo canal además de abrir nuevas posibilidades de tratamiento de la información. Por otro lado, los cables utilizados en redes pueden transmitir de dos modos característicos: en banda base y en banda ancha. Se denomina en banda base a la transmisión que aplica los pulsos de tensión generados por el emisor, directamente al medio de transmisión, utilizando prácticamente todo el espectro disponible. Se denomina en banda ancha a la transmisión que integra estas señales básicas, que son las que incorporan la información que queremos transmitir, junto con otras señales similares, sobre una banda portadora (carrier) que se subdivide en múltiples canales mediante un proceso de modulación y multiplexado. Con esto se aumentan las posibilidades de los recursos de transmisión. Modulación La transmisión en banda base, es decir tomando la señal tal cual es generada por el emisor, se utiliza sobre todo en redes locales porque permite enviar la señal a alta velocidad y sin recurrir a módems. Pero no es adecuada para largas distancias ni para


249

lugares con posibles interferencias por diversas razones. En primer lugar, sólo permite transmitir una señal a la vez, lo que desaprovecha las capacidades de unos medios que, con las técnicas de multiplexado que resumiremos en el siguiente apartado, pueden transmitir muchos canales simultáneamente. En segundo lugar, si las longitudes de onda son largas, como ocurre con la radio, la transmisión es mucho más sensible al ruido y, por añadidura, necesita grandes antenas para captar la señal. En la región más alta de las ondas de radio, en torno a los 4 kHz, la longitud de onda sería l = c /f = 3 × 108 m s / 4 × 103 s = 75 000 m. Las antenas requieren en torno a 1/4 de la longitud de onda, con lo que se necesitarían más de 18 km para que una antena así resultara efectiva, lo que es obviamente impracticable. Sin embargo es posible aumentar extraordinariamente el número de frecuencias que admite un canal mediante un proceso de modulación del que hay diversas variantes. Básicamente consiste en la mezcla de una señal dada con una señal de frecuencia constante denominada carrier o portadora. El proceso consiste básicamente en trasladar una señal desde su rango de frecuencias original, en banda base, hasta un rango de frecuencias superior, sin alterar su perfil característico. Por ejem-

Señal original

Señal portadora

Modulación de amplitud

Modulación de frecuencia

Figura 10 Modulación de amplitud (AM) y de frecuencia (FM) sobre una señal portadora


plo, si se traslada una señal que va desde 0 a 4kHz al rango que comprende de 60 a 64 kHz la amplitud de banda será la misma, 4 kHz. Pero el nuevo rango posibilita la utilización de técnicas de transmisión que estaban fuera del alcance de la señal original. En principio, hay dos técnicas principales que se utilizan para convertir una señal analógica en otra señal analógica: AM (amplitude modulation) y FM (frequency modulation). En AM los máximos varían con los de la señal original. El resto de la amplitud corresponde a la portadora. Se superpone una tensión constante a la señal original y se multiplica, por medio de un oscilador, con una función sinusoidal. Después de la modulación el perfil de los picos, de los máximos de la señal portadora o envolvente de la señal, reproduce exactamente la señal base. La señal original se recupera mediante un proceso de desmodulación. En el primer paso (rectificación) sólo pasan los tramos positivos. En el segundo paso, un filtro de pasa-bajas elimina las componentes situadas por encima de la banda base. En FM se modula la frecuencia de la portadora haciendo que siga la tensión variable de la banda base. La frecuencia aumenta con la amplitud de la señal de la banda base y disminuye con ésta. Como también vimos en el capítulo correspondiente a imágenes, las señales pueden ser analógicas o digitales. Las primeras toman valores continuos en un determinado rango. En un sistema de comunicaciones los datos se propagan por medio de señales eléctricas. Una señal análoga se propaga por medio de una onda electromagnética a través de alguno de los tipos de cables, pares trenzados, coaxiales o fibras ópticas, que veremos en la siguiente sección y que constituyen el medio más corriente de transmisión. Una señal digital se propaga por medio de una secuencia de pulsos de voltaje que se transmiten sobre un medio alámbrico. La principal ventaja de las señales digitales es que son más baratas que las análogas y están menos sujetas a interferencias que distorsionan la señal. La principal desventaja es que su grado de atenuación es mayor que el de las señales analógicas lo que puede ocasionar la pérdida de información. Para prevenir esta pérdida es necesario utilizar repetidores a distancias variables que dependen del tipo de medio de transmisión utilizado. En cualquier caso esto requiere la conversión de las señales analógicas en digitales y viceversa.

250

7


Señal Original

Señal Descodificada

111

6

110

5

101

4

100

3

011

2

010

1

001

0

000 1

2

3

0 0 1 1 1 1 1 0 1

4

5

0 1 0 1 0 1

Figura 11 Modulación digital por codificación de pulsos (PCM) Hay dos grupos de técnicas fundamentales para llevar a cabo esta conversión. Las organizaciones que tienden líneas digitales entre lugares remotos utilizan una técnica denominada "modulación en código de pulsos" o modulación PCM (Pulse Code Modulation). Esta conversión puede realizarse desde el origen, si el usuario está conectado a un RDSI (Red Digital de Servicios Integrados) o ISDN (Integrated Service Digital Network) de la que volveremos a hablar en la sección dedicada a redes globales o bien en una estación intermedia para transmitirlos posteriormente sobre una línea de alta velocidad del tipo de las que mencionaremos en el siguiente apartado. En segundo lugar, se puede utilizar un módem. La modulación PCM se ha ido introduciendo lentamente en el mundo de las telecomunicaciones a partir de un artículo pionero publicado por A.H.Reeves en 1930, y otros trabajos publicados en la década de los 1940, entre ellos por Shannon y Pierce, que advertían de las enormes ventajas que supondría utilizar este modo de transmisión. Hasta la década de los sesenta, sin embargo, no comenzaron a implantarse sistemas que utilizaran este tipo de técnicas (el primer diseño se completó en los laboratorios Bell en 1962) y a finales de siglo su implantación continúa con bastante más lentitud de lo que se esperaba. Se basa en el teorema del muestreo, que ya hemos mencionado, y que nos dice que basta con tomar un número determinado de muestras de una señal continua para asegurar que la información se reconstruirá integramente. Este número está relacionado directamente con la


amplitud de banda B; la señal podrá ser representada con precisión por las cantidades asociadas a 2B puntos por segundo. La figura 11 muestra un ejemplo tomado de la obra de Pierce citada en la bibliografía. En el eje de coordenadas de la figura aparecen representadas, por un lado, las amplitudes de la señal en voltios y, por otro lado, sus equivalentes en código binario que corresponden en ambos casos a los instantes marcados sobre el eje de abscisas. En el caso de, por ejemplo, una señal telefónica, con un ancho de banda de 4.000 Hz, estos instantes corresponderían a 8.000 veces por segundo (2B, siendo B igual a 4.000). Estos códigos son transmitidos como pulsos todo o nada, tal como se muestra en la parte inferior de la figura. Así se digitalizan las señales analógicas. La otra alternativa, de menor rendimiento pero mucho más utilizada es un módem. Un módem, acrónimo de MOdulator-DEModulator ("modulador-demodulador") es un dispositivo que lleva a cabo el tipo de conversiones requerido tanto para recuperar la banda de frecuencias original en el caso de redes de banda ancha, como para convertir las señales digitales en analógicas. Se usa co-

1

0 1 1

0 0 1 1 1

FSK

ASK

PSK

Figura 12 Sistemas de modulación digitalanalógico utilizados por los modems


rrientemente para adaptar un ordenador a una línea telefónica. Convierte los pulsos digitales del ordenador en frecuencias incluidas en la amplitud de banda de audio del teléfono y viceversa. Se utilizan básicamente diferentes técnicas de modulación para transformar las señales digitales en analógicas. En la figura 12 se ilustran las más sencillas. La forma más simple es la denominada pulsación todo o nada, OOK (on-off keying), que proviene de los primeros días de la telegrafía, cuando el operador conectaba y desconectaba una corriente eléctrica. Otra alternativa similar a ésta pero más efectiva es desplazar la amplitud en función del valor digital; a esto se denomina pulsación por desplazamiento de la amplitud o ASK (amplitude shift keying). Una tercera técnica alternativa es desplazar la frecuencia, denominada FSK (frequency shift keying). Una cuarta posibilidad es desplazar la fase, PSK (phase shift keying). Y, como el valor absoluto de la fase es difícil de determinar, se utiliza más bien una quinta técnica denominada DPSK (differential phase shift keying). Los módems se distinguen, en general, por dos parámetros principales: su velocidad y las funciones que puede llevar a cabo. Los primeros módems transmitían a 300 o 600 bps. Para hacerse una idea de lo que significan estas cifras pensemos que una página de texto de unos 2.000 caracteres, que ocupa unas 2 kb o algo más de 16.000 bits, tardaría 1 minuto en ser transmitida a 300 bps o 20 segundos a 1.200 bps. A mediados de los ochenta se comercializaron módems a 2.400 bps que supusieron una primera gran extensión del mercado. En 1987 se comenzaron a comercializar módems de 9.600 bps con un coste, de menos de 1.000 dólares, muy inferior a los primeros. En 1991 aparecieron módems a 14.400 bps que cumplían un nuevo estándar revisado (el V.32 bis). En 1994 la CCITT aprobó un nuevo estándar denominado V.34 que permitía velocidades de transmisión de 28.800 y hasta 33.600 kbps. Estas cifras, sin embargo, se encontraban por encima del límite teórico que se deriva de las leyes de Shannon para las líneas telefónicas. Son velocidades que raramente se alcanzan de modo efectivo en la práctica por lo que se llegó a la conclusión de que se había tocado techo. En 1997 aparecieron módems a 56.000 bps que "eluden" el límite de Shanonn a base de conectar el módem a una línea digital desde el conmutador central de la compañía telefónica hasta el servidor de acceso a Internet con que se trabaje. Como esto


251

no siempre ocurre exactamente así es conveniente informarse antes de adquirir un modelo 56 K que puede proporcionar velocidades iguales a las de otro de calidad inferior. Multiplexado ¿Cómo es posible que miles de llamadas telefónicas o de accesos a Internet puedan ir de Europa a Estados Unidos simultáneamente, cuando el número de cables tendidos entre los puntos de comunicación es, obviamente, muy inferior? La respuesta está en el multiplexado. Cuando se establecieron los primeros cables de comunicación telefónica, a principios de este siglo, cada llamada telefónica a larga distancia ocupaba un par de cables bastante más gruesos que los actuales. A medida que se fue extendiendo la red telefónica se hizo más imperiosa la necesidad de contar con sistemas más eficaces de conmutación y de transmisión. Se denomina multiplexado (multiplexing) al proceso que permite entrelazar o transmitir simultáneamente dos o más mensajes sobre un único canal. Y también al proceso o equipamiento que permite combinar un número de canales individuales en un espectro común o en un flujo de bits común para su transmisión. Hay dos tipos de técnicas principal de multiplexado, una de ellas, en declive, FDM (Frequency Division Multiplexing) por división de frecuencia, otra, predominante, TDM (Time Division Multiplexing) por división de tiempo. La base del primer sistema es el desplazamiento o conversión a diferentes bandas de frecuencia superior que reproducen los perfiles diferenciales de las frecuencias originales pero permite que queden integradas en una banda de superior capacidad. El segundo tipo, el multiplexado por división temporal, ha desplazado al anterior por ser más económico y más eficaz. La base de esta técnica es el envío por un mismo canal de señales correspondientes a diferentes mensajes en instantes diferentes intercalados entre sí. Una explicación algo pormenorizada de como se lleva esto a cabo según las recomendaciones de la CCITT para multiplexado de señales PCM, que son las que se siguen generalmente en Europa y Estados Unidos, permitirá entender algo mejor en qué consiste este procedimiento. Supongamos que se trata de transmitir señales vocales, como ocurre en telefonía, que requieren un ancho de banda de 8 kHz (por el principio de

252


1 .... b a 2 .... b a 3 .... b a

A/D A/D A/D

30 .... b a

A/D

E1 TDM

1a 2a 3a ... 30a 1b 2b 3b ... 30b 1c 2c

Figura 13 Multiplexado Nyquist, el doble del ancho aceptado para que las señales sean claramente audibles, que es del orden de 4 kHz). Y que cada señal vocal puede codificarse por 8 bits. Esto quiere decir que se requiere una velocidad de transmisión de 64 kbps (8 kHz × 8 bits). Si estamos tomando muestras a una frecuencia de 8 kHz esto equivale a tomar una muestra cada 125 microsegundos (1/8.000 = 0,000125 seg). Si queremos enviar 32 comunicaciones por el mismo circuito (una cifra convenida que proporciona 30 canales de comunicación directa más 2 adicionales para códigos de sincronismo y señalización) habrá que tomar 32 intervalos de 3.9 microsegundos (125 µs/ 32 = 3.90625 µs). Cada muestra se representa por 8 bits. Por tanto se transmiten 8.000 Hz/3.90625 µs = 2.048 kbps. O, lo que es lo mismo, 32 canales a 64 kbps. Estos son los valores correspondientes a los diferentes niveles normalizados por la CCITT. El primer nivel corresponde a una línea normalizada en Europa denominada "E1". El equivalente aproximado en USA es una línea "T1" que incorpora 24 canales y transmite 1.544 kbps. Los siguientes niveles europeos son respectivamente: - 1er nivel: 30 canales con velocidad saliente de 2 mbps. - 2º nivel: 120 canales con velocidad saliente de

1

2

3

4

8,25 mbps. - 3er nivel: 480 canales con velocidad saliente de 33,5 mbps. - 4º nivel: 1920 canales con velocidad saliente de 136 mbps. Conmutación de circuitos y de paquetes Como veremos en el siguiente apartado, un dato fundamental para evaluar el rendimiento de una red es conocer su velocidad de transferencia. Pero es preciso comenzar por relativizar este dato que, en determinadas circunstancias, puede ser irrelevante. Para comprender hasta qué punto esto es así basta con tener en cuenta que hay transmisiones sincronizadas y no sincronizadas y que hay dos diferentes tipos de tecnologías de transmisión, la conmutación de circuitos y la conmutación de paquetes. En transmisiones sincronizadas las dos estaciones comienzan por enviar señales de sincronización, de tal modo que cada dato queda definido porque cae dentro de un intervalo de tiempo prefijado. No es necesario enviar otra cosa que los habituales 8 bits por carácter ya que quedan yuxtapuestos sin ambigüedad. En transmisiones asíncronas unas señales especiales marcan el principio y el final de m n p

5

A

1

2

3

4 1

B

A

2

3

4

5

1

2 p

3

4

5

n

B

C

pnm

D D

B

E

E

C

C D

m

C

E

Figura 14 Conmutación de circuitos


Figura 15 Conmutación de paquetes

4


cada carácter. Esto tiene importantes ventajas pero en principio implica un inconveniente pues, en lugar de 8, se necesita un mínimo de 10 bits por carácter (11 en velocidades muy bajas en los 1980) para marcar el principio y el final de cada uno. La conmutación de circuitos, tal como ocurre en telefonía, permite mantener una conexión directa pero a costa de tener que esperar a que se establezca la conexión. La conmutación de paquetes, por el contrario, tiene la desventaja de que la conexión no es directa pero permite que el envío se ponga en marcha sin necesidad de esperar confirmación. El mensaje se subdivide en diferentes paquetes que pueden tomar diferentes rumbos en función de lo saturadas que estén las líneas. Al llegar a su destino los protocolos normalizados en que se basa esta forma de conmutación se encargan de recomponer el mensaje original. Las figuras 14 y 15 muestran dos ejemplos ilustrativos de estas dos variantes a las que responden la mayoría de los sistemas actuales de intercambio de datos. Velocidad de transferencia En una red Ethernet típica, con cable coaxial, las señales eléctricas se propagan por el cable a la mitad de la velocidad de la luz, aproximadamente, es decir a unos 150.000 km por segundo. Pero esto nos dice muy poco, porque lo que realmente nos interesa es la velocidad a la que se transmite, no 1 bit, sino un conjunto significativo de bits. Es decir, lo que se conoce como velocidad de transferencia. La velocidad de transferencia de la señal se mide en Kbps, siglas de Kilobits Per Second, y en Mbps, siglas de Megabits Per Second, que son las unidades corrientes de medida de transferencia de datos en sistemas de comunicación. También puede encontrarse la velocidad expresada en baudios. Un baudio equivale, en transferencia de señales digitales y código binario, a 1 bit por segundo. Pero su definición general no coincide con este valor. Un baudio se define como la unidad de velocidad de señal tal que su valor sea igual al número de señales discretas o sucesos significativos (transiciones de estado, cambios de voltaje o frecuencia) por segundo. En código Morse es "one-half dot" por segundo; en señales que puedan asumir 8 valores es "one-three bit" por segundo. El término viene del ingeniero francés Emile Baudot quien desarrolló, a finales del siglo XIX, uno de los primeros


253

códigos utilizados en telegrafía internacional, el código Baudot, que utilizaba 5 bits para registrar un carácter. Para apreciar la repercusión de la velocidad de transferencia pongamos un ejemplo. Una página de texto ocupa unos 2 kb, 10 páginas 20 kb. Si enviamos un archivo de este tamaño por una red local que transmita a 10 mbps, la transmisión tardará unas 2 centésimas de segundo en aparecer en otro ordenador del mismo edificio, aproximadamente el mismo tiempo que tarda en ser transferida desde nuestro disco duro. Si lo enviamos por un módem corriente tardará alrededor de 10 segundos. Si contamos con una conexión ISDN (RDSI en español) con una conexión a 1,5 mbps, el envío tardará alrededor de 1,5 segundos. Para enlazar con el capítulo correspondiente de la primera parte damos una relación de algunas velocidades de transferencia características en un PC y en una red. en un PC: disquete puerto serie corriente CDRom 1x CDRom 16x CDRom 32x (teórico) DVD (baja) DVD (alta) USB baja iomega zip puerto paralelo disco duro disco duro UDMA disco duro SCSI UDMA local bus PCI

0,07 0,10 0,15 0,24 0,48 0,10 0,25 1,5 1,4 2,5 10 33 66 132

mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps

en redes: telefonía Ethernet 1Base-5 Ethernet10Base Ethernet 100Base-X FDD (fibra óptica) par trenzado nivel 5 T1 carrier (USA) E1 carrier (Europa) E2 carrier E3 E4

0,01 1 10 100 100 155 1,5 2 8 33 136

mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps mbps

254

2 Medios físicos de transmisión Una red consta básicamente de ordenadores conectados entre sí por medio de cables. Dadas por conocidas las características principales de los ordenadores, el soporte físico de una red son los emisores y receptores, los cables y los diversos dispositivos que complementan la red y sirven para efectuar diversos tipos de conexiones. Los componentes más elementales de una red son los mismos que los de las primeras líneas telefónicas. El teléfono, inventado por A.G. Bell en 1876, constaba básicamente de un par de transductores a cada extremo de la línea y de un cable que conectaba estos extremos. Un transductor es un dispositivo que convierte una forma de energía en otra. Ejemplos de transductores son los altavoces y micrófonos, que convierten la presión en energía eléctrica, al igual que ocurría con los primeros teléfonos o, más modernamente, aparatos que convierten energía magnética en energía eléctrica, como los cabezales de los discos que se utilizan en informática. Los principales componentes físicos de una red son semejantes. Se necesita, en primer lugar, un dispositivo que adapte la señal para su transmisión y, en segundo lugar, un medio de transmisión. Tarjeta adaptadora Los ordenadores que están situados al final de una red necesitan, en primer lugar, una NIC siglas de NetWork Interface Card ("tarjeta de interfaz de red") o un Network Adapter ("adaptador de red"), es decir, una tarjeta de circuito impreso que se conecta a un ordenador o servidor y controla el intercambio de datos con la red. La tarjeta realiza las operaciones electrónicas en que se traduce el "método de acceso" o "protocolo de enlace de datos" propio de cada tipo de red. La compra de una tarjeta es el primer paso que hay que dar para conectar el ordenador a una red suponiendo que ya exista el cableado. Las funciones principales que realiza una tarjeta corriente son las siguientes. En primer lugar convierte el flujo de datos en paralelo que circula por el ordenador en flujo de datos en serie de modo que puedan ser recibidos por los cables que sólo aceptan datos en serie. La figura 16 muestra una tarjeta adaptadora con, por un lado, la entrada de datos en paralelo proveniente del PC a través del bus de expansión y, por otro lado, la salida en se-



rie, bien a través de un conector para cable de par trenzado, bien a través de un conector para cable coaxial. En segundo lugar cambian, hasta cierto punto, los formatos de los datos de tal manera que se adapten a este tipo de transmisión. También amplifican las señales en función de la distancia que vaya a ser recorrida. Por añadidura deben cumplir funciones de recepción o, más exactamente, funciones de control de acceso al medio, algo que depende del tipo de red y que veremos con algo más de detalle en la sección 4 de este capítulo; si un ordenador conectado en red es capaz de enviar pero también de recibir mensajes y esto se lleva a cabo por un mismo punto, automáticamente, es fácil imaginar que deberá existir alguna forma de controlar las colisiones que inevitablemente se van a producir. La tarjeta se conecta al cable por un conector que depende igualmente del tipo de red y del tipo de cable utilizado. Los tipos de conectores más corrientes, que se muestran en las figuras 17, 18 y 19, se corresponden con los diferentes tipos de cable que veremos en la siguiente sección: los conectores de par trenzado no apantallado cuyo tipo más común es el RJ-45, el conector BNC, utilizado para cable coaxial delgado, como el que se utilizan en Ethernet, y los conectores utilizados con cable de fibra óptica. Las redes Token-Ring de IBM utilizan un conector especial de par trenzado apantallado. Lo último que queda por hacer es instalar el software que acompaña a la tarjeta, una operación que,

Datos en Serie Datos en Paralelo

Figura 16 Tarjeta adaptadora para conexión en red


Figura 17 Conector RJ-45 para cable de par trenzado no apantallado

Figura 18 Conectores BNC para cable coaxial

Figura 19 Conector para cable de fibra óptica afortunadamente, se realiza de modo automático en la mayoría de los sistemas operativos actuales, si bien puede ser necesaria algún ajuste adicional de la instalación. Medios de transmisión Los impulsos generados por los terminales de la red se envían, en última instancia, a través de algún tipo de medio. En todos los casos la comunicación se transmite en forma de ondas electromagnéticas. En general, estos medios de transmisión se


255

pueden clasificar en dos grandes grupos: los que se basan en ondas guiadas sobre algún tipo de cable y los que se basan en ondas no guiadas sobre algún medio inalámbrico. Los que corresponden al primer caso, los cables, son el soporte físico principal de la comunicación por red. Consisten básicamente en un conjunto formado por un par de conductores que guían las ondas electromagnéticas en una determinada dirección. Las primeras transmisiones utilizaban un cable por señal. Cuando se telefoneó por primera vez de Chicago a Boston, en 1893, se utilizaron 2 cables de cobre de 1/6" (unos 4 mm) que transmitían una única conversación. Posteriormente se multiplicó el rendimiento transmitiendo varias señales simultáneamente por medio de una nueva técnica que pasó a llamarse multiplexado, a la que ya nos hemos referido, y que permitió enviar decenas de señales simultáneas utilizando cables bifilares y miles de señales utilizando cables coaxiales. Las ondas electromagnéticas transmitidas por cable se denominan también ondas guiadas porque se aprovecha la disposición por pares de conductores (bifilares o pares conductor central - conductor envolvente) para forzar la dirección de circulación de la onda. Si los materiales conductores fueran perfectos no existirían pérdidas en esta conducción; se utiliza principalmente el cobre que, aunque es un buen conductor, ocasiona pérdidas en la transmisión que se traducen en un decrecimiento de la amplitud con la distancia. Cuanto mayor sea la frecuencia mayores son las pérdidas. Hay cuatro tipos principales de cables utilizados en telecomunicaciones: par trenzado, cable coaxial de banda base, cable coaxial de banda ancha y fibra óptica, de los que se resumen a continuación las principales características: Par trenzado (twisted pair) Es similar al cable que se utiliza en las instalaciones telefónicas corrientes. Está compuesto por dos hilos entrelazados. El trenzado mantiene estables las propiedades eléctricas, asegura una impedancia continua y minimiza las interferencias. Los conductores son de cobre y tienen un espesor que está comprendido entre los 0,4 mm y 0,9 mm. Hay dos tipos principales de este cable: el par trenzado sin blindar (UTP, unshielded twisted pair) y el par trenzado blindado (STP, shielded, twisted pair).

256


como digitales. Cubierta Exterior

Conductor de Cobre

Aislante

Metal Trenzado

Figura 20 Cable de par trenzado El par trenzado sin blindar, UTP, puede servir perfectamente para cualquier tipo de red. El trenzado es de unas seis vueltas por pulgada lo que proporciona cierto efecto de blindaje. Es recomendable evitar las fuentes de ruido eléctrico y no sobrepasar los 100 m entre el ordenador y el concentrador. Los conectores más utilizados son el 10BaseT y el RJ-45. El par trenzado blindado, STP, llamado también "cable tipo 2", tiene hilos de mayor grosor forrados con una hoja metálica muy fina, de aluminio o cobre, cuya función es reducir la absorción de ruidos eléctricos. Suele incorporar dos pares blindados y cuatro sin blindar para aumentar el número de canales disponibles. Cada cable contiene un cierto número de pares, que pueden llegar hasta 4.800. La distancia de uso suele estar limitada a 2.400 m. Su principal inconveniente con respecto al anterior es el mayor coste y la mayor dificultad de instalación. Se utilizan principalmente en las redes Token-Ring de IBM o en casos en que se requiera una protección o una seguridad especiales. En general, la principal ventaja del par trenzado con respecto a los otros medios es el coste, junto con una buena fiabilidad y facilidad de instalación. Sus mayores inconvenientes son la fragilidad y la susceptibilidad a interferencias, menor en el caso del par apantallado (que también es más caro). Las velocidades de transmisión son variables y pueden ir de los 10 kbps hasta los 16 mbps aunque pueden alcanzarse velocidades mayores. El ancho de banda suele estar situado entre los 250 KHz y los 100 MHz y pude llegar a los 300 MHz en los blindados o apantallados. Sirve tanto para señales analógicas


Cables coaxiales Se utilizan dos tipos principales de cables coaxiales con múltiples variantes de cada tipo. a) Coaxial de banda base Está constituido, como el anterior, por dos conductores de cobre pero dispuestos de modo diferente para aumentar el rango de frecuencias posible; se utiliza un conductor cilíndrico hueco exterior que alberga en su interior otro conductor sólido. El cable se construye con cuatro capas básicas: el hilo conductor interior, de cobre, a continuación un recubrimiento de un material aislante, sobre éste una malla protectora de cobre o aluminio que actúa como par o segundo conductor de las ondas electromagnéticas y, finalmente, una última envoltura que actúa como protección exterior y reduce las emisiones eléctricas. Se presenta en varios diámetros, de 10 mm a 25 mm. El cable coaxial de banda base transporta una única señal, sin modular, y a una velocidad alta, entre 10 y 70 mbps. Lo más frecuente es 10 mbps pero puede llegar a ser muy superior en determinados tipos. b) Coaxial de banda ancha La constitución del cable coaxial de banda ancha es similar al anterior. La variedad de diámetros es mayor y el conductor central suele ser más grueso. La capa de protección exterior también varía considerablemente en grosor según el tipo de aplicación. La principal diferencia con el anterior es la velocidad y el número de canales que puede llevar. La velocidad es baja, con un rango del orden de los 9,2 a 50 kbps, aunque puede aumentarse notablemente con recursos especiales. El número de

Conductor de cobre

Metal trenzado

Aislante dieléctrico

Figura 21 Cable coaxial

Cubierta Exterior


canales que puede integrar es muy grande; un cable coaxial de banda ancha puede transportar miles de canales de datos y audio y entre 50 y 100 canales TV de 6 MHz para una línea de 300-400 MHz. Requieren un módem para recuperar la señal original. La distancia está limitada a unos pocos kilómetros, menor cuanto mayor sea la velocidad de transmisión. Con frecuencias de 0,06 a 4 MHz se pueden llevar 960 canales con repetidores a 4 kms; con frecuencias de 40 - 60 MHz se pueden llevar 10.800 canales a 2 kms. La mayor ventaja del cable coaxial, para redes locales, es que constituye una protección muy segura contra interferencias y que es muy sólido. Su principal inconveniente es que es más caro y requiere más espacio y es, por consiguiente, más difícil de colocar. A pesar de ser el cable propio de Ethernet desde sus inicios, estos inconvenientes se han revelado progresivamente como determinantes y está siendo sustituido por par trenzado no apantallado en despachos y oficinas y por fibra óptica en redes que cubren grandes distancias.

257

que ha revolucionado la tecnología de las comunicaciones. La idea original se remonta a finales del siglo pasado aunque los primeros pasos se dieron en 1955 cuando el científico indio Narinder S. Kapany descubrió el modo de conducir la luz a grandes distancias a través de un cristal rodeado de un revestimiento especial y en 1966, cuando Ch. Kuen Kao y G.A.Hockman, dos investigadores de Standard Telephone Ltd analizaron la pérdida de energía de la luz al ser transmitida por cristales de cuarzo de alta pureza y consiguieron atenuaciones mucho menores de lo que hasta entonces se había pensado posible y que llegarían a ser del orden de los 20 dB/km en 1970. En ese mismo año, I.Hayashi y otros investigadores de los laboratorios Bell lograron crear un láser semiconductor que producía luz a baja tensión, de un modo particularmente eficaz para ser transmitida a través de cristales. El

Funda

Revestimientos

Fibra

Fibra óptica El cable de fibra óptica está formado por tres capas principales: un núcleo constituido por un filamento de vidrio muy delgado, formado por fibras de unos 0,1 mm de diámetro, que permite la transmisión de la luz a grandes distancias, un revestimiento y una capa de protección. El conjunto forma unos conductores muy estrechos, con diámetros comprendidos entre los 10 y los 25 mm. El cristal del núcleo y del revestimiento está dopado con materiales especiales que modifican el índice de refracción de tal modo que se asegure que el del núcleo sea mayor que el del revestimiento para que la fibra pueda guiar la luz. Las fibras actuales tienen atenuaciones muy bajas, del orden de los 0,8 y los 3,0 dB/Km, lo que permite alcanzar grandes distancias, muy superiores a los de los anteriores tipos de cables, sin necesidad de repetidores; un cableado de fibra óptica para redes locales puede alcanzar los 4.000 m frente a los 1.500 máximos de un cable coaxial. La velocidad varía entre los 12.5 y los 100 mbps y ha alcanzado los 2gbps en condiciones experimentales. El ancho de banda puede estar entre los 200 y los 600 MHz. Las capacidades de transmisión de la fibra óptica son de miles de millones de bits por segundo lo


Figura 22 Cable de fibra óptica Diámetros en nm

Indice de refracción

125 62.5

125 62.5

125 10

Figura 23 Tipos de cable de fibra óptica

258

primer tendido se hizo en 1977, por AT&T, bajo las calles de Chicago. Las fibras actuales tienen atenuaciones extraordinariamente bajas, que pueden llegar a los 0,16 dB/Km. El núcleo y el revestimiento son de cristal de silicio muy puro, dopado con materiales especiales para ajustar su índice de refracción. Están protegidos por una cubierta externa de plástico. La tecnología de las fibras ópticas ha evolucionado considerablemente en los últimos años y pueden citarse hasta cinco generaciones de tipos de fibra diferente. La figura 23 ilustra los tres primeros tipos. El superior, correspondiente a lo que se denomina multimodo de índice escalonado muestra los inconvenientes que se han intentado evitar con subsecuentes tipos. Si el núcleo es muy ancho la reflexión del rayo de luz se desvía ligeramente, lo que se traduce en ligeros desvíos de recepción de la señal. El intermedio, correspondiente a lo que se denomina multimodo con índice graduado, soluciona en parte este efecto mediante una variación gradual del índice de refracción. El tipo inferior, denominado monomodo, utiliza un núcleo muy reducido, rodeado de un revestimiento que contribuye a minimizar la dispersión de las reflexiones internas. Los últimos sistemas utilizan un nuevo tipo de amplificador óptico basado en una fibra dopada con ebrio (un metal de número atómico 68, que se encuentra en algunos minerales de Suecia) y que se potencia con un diodo de láser. Las cifras de transmisión logradas con estos sistemas son del orden de varios cientos de miles de millones de bits por segundo, lo que permite predecir que, en un futuro cercano, las limitaciones actuales del ancho de banda desaparecerán y, en principio, podrá enviarse prácticamente cualquier cantidad de información por cable. Debe tenerse también en cuenta que los datos que hemos dado hasta aquí sobre tipos de cables son meramente orientativos y deben tomarse con reserva pues dependen de múltiples factores, principalmente del tipo de red utilizado, cuyas variantes describiremos más adelante. Medios inalámbricos Las redes pueden organizarse también mediante sistemas inalámbricos en casos en que el tendido de cables sea muy difícil o los cambios de lugar se produzcan con gran frecuencia. Las estaciones de



trabajo de una red inalámbrica disponen de tarjetas especiales para transmisión y recepción. Hay básicamente cuatro tipos de sistemas inalámbricos para redes locales: a) por rayos infrarrojos; b) por radio de espectro expandido; c) por microondas; d) por láser. Las redes de infrarrojos utilizan fuentes de luz de rayos infrarrojos para comunicar los nodos de la redes. Su principal inconveniente, en general, es que no pueden atravesar elementos opacos tales como muros. Las velocidades corrientes son del orden de los 1 a 3 mbps. Las redes de radio utilizan frecuencias de radio en una banda muy estrecha, por lo general de 900 a 928 MHz, similar a la de los teléfonos inalámbricos y otros dispositivos más o menos domésticos. Su principal problema es que están expuestas a muy diversos tipos de interferencias. La velocidad es similar al anterior, 1 a 3 mbps. Las redes locales de microondas transmiten en un amplio ancho de banda, en la región de los 10 a 19 GHz, bastante superior a la banda utilizada en comunicaciones globales y que veremos en el apartado correspondiente, con un alcance máximo de 300 m y una velocidad máxima de unos 7 mbps y sin interferencias. Su principal inconveniente es la dificultad de instalación. Las redes de láser permiten enlaces a una velocidad que puede llegar a los 16 mbps. Sus principales inconvenientes son el coste, la necesidad de contar con visión directa entre los puntos y la sensibilidad a las condiciones meteorológicas. En la sección correspondiente a redes globales ampliaremos estos datos por lo que hace a la transmisión por medios inalámbricos y microondas. Otros dispositivos de enlace y distribución Además de los cables, la transmisión física requiere ciertos componentes adicionales. Estos componentes varían según el tipo de cable y el tipo de red. No detallaremos qué tipos de componentes son más adecuados según el tipo de red para no complicar la exposición, limitándonos a mencionar los principales. En redes locales de topología bus/tree y banda base se utiliza un transceptor (transceiver) para transmitir señales de la estación al cable y viceversa. Un transceptor es básicamente un emisor/ receptor y también contiene los dispositivos electrónicos necesarias para reconocer la presencia de señales en el cable y para detectar colisiones. En


este mismo tipo de redes se utilizan terminadores (terminators) para cerrar la red en los puntos terminales. Un terminador absorbe señales y previene reflexiones al final del bus. Para prevenir la atenuación de la señal con la distancia se utilizan repetidores, principalmente con redes de banda base y señales digitales, que cumplen una misión similar a los amplificadores en el caso de señales analógicas. Su misión es reforzar o reconstruir la señal a medida que esta viaja por un cable evitando que se atenúe. La distancia a que puede viajar una señal es limitada y depende de varios factores: el tipo de cable, la velocidad y la amplitud de banda. El uso de estos dispositivos permite aumentar esta distancia límite. Aunque no pueden darse datos muy concretos pueden tomarse como extremos característicos el que un cable de par trenzado puede estar limitado a los 100 m sin atenuación apreciable en condiciones relativamente corrientes, mientras que un cable de fibra óptica alcanzaría los 3,5 km. La mayoría de las instalaciones recientes de LAN de cierta envergadura, utilizan un dispositivo denominado hub que se traduce corrientemente como concentrador. En su forma más simple, se trata de un dispositivo que se utiliza para centralizar el cableado de una red, conectando varias estaciones a un mismo nodo. El concentrador aísla los enlaces que funcionan mal evitando que un fallo en uno de ellos afecte a los demás. Es un dispositivo inherente a la topología en estrella. El primer tipo de red que ofreció este método de conexión fue Token Ring. Posteriormente fue adoptado por Ethernet. Puede diferenciarse entre concentradores pasivos y activos. Los primeros no son otra cosa que una caja que funciona como un panel de distribución y no requiere conexión eléctrica. Los segundos son mayores, cuentan por lo general con más puertos

Amp

Amp

Rep

Rep

Figura 24 Amplificadores y repetidores


259

Figura 25 Concentrador (hub) H2 H3

H3

H2 H3

H3

H3

H1

Servidor principal

Figura 26 Hubs jerarquizados de entrada y actúan como repetidores, es decir, no sólo redistribuyen la red sino que regeneran la señal, aumentando la distancia de conexión entre estaciones. La figura 25 muestra un concentrador de 24 entradas tal como el que se encuentra en edificios que agrupan a varios departamentos. En una red de mayor complejidad, los concentradores pueden conectarse entre sí formando una jerarquía ordenada que se corresponde con una topología básica en estrella que asegura que la ruptura en una conexión no afecta a sus vecinas, lo que sí ocurre con la topología en bus y supone uno de sus principales inconvenientes. Esto se corresponde con lo que se denomina un sistema de cableado estructurado y que está recogido, en Estados Unidos, en la normativa 586 EIA (Electronic Industries Association) / TIA (Telecommunications Industries Association). Otra de las importantes ventajas de este tipo de configuraciones es que fa-

260


1

Bridge Red B

Red A

Ordenador Principal

Router

Router

Router

Router

2

Figura 27 Estructuras de interconexión de redes locales con bridges y routers cilita el cambio de usuarios; si una estación cambia de lugar basta conectar el hub a un nuevo punto de la red sin necesidad de rehacer todas las conexiones. La figura 26 muestra un ejemplo de este tipo de organización. Los concentradores han evolucionado considerablemente en los últimos años. Los primeros eran, como ya hemos dicho, poco más que simples paneles de distribución. Después actuaron además como repetidores. Más adelante aparecieron nuevos modelos que incorporaban además utilidades de gestión, es decir, permitían hacer estadísticas o supervisar el estado de la red en todo momento. Posteriormente se incorporaron funciones más avanzadas de gestión así como sistemas que aseguraban una mayor fiabilidad y protección contra fallos. En la actualidad constituye uno de los dispositivos que evoluciona con mayor rapidez y con una complejidad de componentes internos que rebasa los límites de este capítulo. Las redes pueden subdividirse en subredes semejantes o conectarse a otras redes semejantes ya existentes por medio de un bridge, o "puente". Se denomina así a una conexión especial que permite pasar de una red a otra que funcione con protocolos similares. Los puentes se utilizan por varias razones, las principales de las cuales son las siguientes. En primer lugar, puede ser necesario ampliar


la red o ampliar el número de redes que la integran; esto puede llevarse a cabo, sin alterar el resto de la red, por medio de un puente. En segundo lugar, puede ser necesario aligerar el tráfico en una zona de la red muy concurrida; el puente puede entonces actuar como un filtro, enviando los mensajes tan sólo a aquellos nodos a los que van destinados y desviando los restantes. Las operaciones que realiza un puentes van asociadas a los protocolos propios del nivel 2 de la normativa OSI, el correspondiente al enlace de datos. A veces se clasifican en locales y remotos. Un puente local enlaza nodos de red local en un mismo edificio o en una misma área. Un puente remoto enlaza nodos de una red local con nodos situados a gran distancia y pueden integrar módems para conversión analógico-digital si el tipo de enlace lo requiere. Cuando las redes son de diferente tipo, lo que se utiliza es un gateway, que puede traducirse como "pasarela", "compuerta" o "puerta de acceso". Se denomina así a una conexión especial que permite pasar de un tipo de red a otra que funcione con diferentes protocolos. Consiste básicamente en un sistema que traduce el protocolo o la serie de protocolos propios de un sistema a los de otro. Una pasarela no se limita a transferir información como es el caso de un puente sino que necesita modificar todo el sistema de empaquetado de los datos para adecuarlo al sistema de destino. Las operaciones que realiza una pasarela van asociadas a los protocolos propios del nivel 7 de la normativa OSI, el nivel más alto, correspondiente a la aplicación. Todas las redes locales conectadas a Internet lo hacen a través de un gateway. Un router o "encaminador" es un dispositivo de comunicación que selecciona un recorrido adecuado para un mensaje y lo encamina por este recorrido. Se utiliza en redes grandes y complejas en las que un mensaje puede llegar a su destino por múltiples vías y es necesario seleccionar la más efectiva. Son fundamentales en conexiones de redes locales a Internet, en Intranets y en cualquier conexión con redes externas a la local. Los routers leen la dirección de destino en los paquetes de información que reciben y les añaden información adicional para facilitar que lleguen con rapidez a esta dirección. Mantienen tablas de los encaminadores más próximos y de las redes locales a los que están conectados. Cuando un router recibe un paquete consulta estas tablas y decide el camino más adecuado para cada caso o busca el encaminador más


cercano para reenviar el paquete. Las operaciones que realiza un encaminador van asociadas a los protocolos del nivel 3 de la normativa OSI, el correspondiente a los propios de red. Aunque son capaces de llevar a cabo decisiones "inteligentes", sobre el mejor camino a seguir en diferentes circunstancias, cuentan con escasa capacidad de control sobre lo que les llegue. Los encaminadores recientes suelen venir equipados con unos dispositivos denominados "cortafuegos" que permiten bloquear la entrada a los usuarios indeseados. Los cortafuegos también pueden adquirirse por separado. Su función consiste básicamente en examinar todos los datos que entran y salen de la red y comparar su perfil con un perfil de seguridad establecido previamente. Se utilizan tan sólo en redes en las que la seguridad es crítica porque son productos caros y requieren amplios conocimientos para su configuración adecuada.

3 Redes locales. Una LAN, siglas de Local Area Network, ("red de área local") es un sistema de comunicación que posibilita que un grupo de dispositivos independientes se comuniquen entre sí para compartir recursos e información. El término "local" se utiliza fundamentalmente para distinguirla de una red pública, tal como la red telefónica, que se extiende por todo el territorio de un país, si bien puede referirse tanto a unos pocos metros como a unos pocos kilómetros. Pueden distinguirse al menos cuatro tipos característicos de LAN: un pequeño grupo de trabajo que necesita trabajar de modo coordinado para compartir recursos básicos, como la impresora o el plotter, sin entrar en toda la complejidad que implica una organización efectiva de la red; un equipo unas 20 o 40 personas que quieren crear una pequeña red para aumentar su rendimiento pero que no pretenden extraer de esta todo su potencial; una empresa de tamaño medio, de hasta 200 o 400 personas, que necesita una red bien organizada para poder funcionar con eficacia, lo que implica una o varias personas dedicadas exclusivamente a su administración y, por último, grandes empresas de miles de empleados con redes locales e intranets corporativas que, por lo general, cuentan con varias personas dedicadas al mantenimiento de la red y, por añadidura, alquilan los servicios de empresas especializadas en proporcionar las infraestructuras que se requieren en estos casos.


261

Características básicas Una LAN se compone corrientemente de un servidor, una serie de ordenadores o terminales conectados al servidor, un sistema de cableado que los conecta, una serie de protocolos de utilización del canal común y un sistema operativo específico que controla la comunicación entre los diferentes puntos del sistema. El esquema básico de una red se puede describir como una serie de nodos conectados por líneas de comunicación o arcos. Se denomina nodo, en comunicaciones, a un punto lógico de empalme o conexión con la red. No corresponde necesariamente a un dispositivo físico aunque en la práctica se refiere a un terminal del servidor o a un ordenador conectado a la red u otro tipo de dispositivo con cometidos específicos. Los nodos pueden coincidir con terminales (ordenadores) o con enlaces multipunto que permiten la conexión de varios ordenadores a un mismo nodo. Estos enlaces se consiguen por medio de multiplexores en modo síncrono o asíncrono. Para que la circulación sea posible, una red debe constar de dispositivos que cumplan las funciones de conmutación, transmisión, gestión y supervisión. Las LANs se organizan con tres o cuatro configuraciones o topologías básicas que pueden combinarse entre sí: a) En estrella (star), en donde el equipamiento está conectado a un núcleo central en el que se sitúa normalmente el sistema de control de la red. Las diversas estaciones se comunican entre sí a través de este nodo central. Es una topología utilizada principalmente en telecomunicaciones; tiene la ventaja de que puede utilizar cable telefónico preexistente. b) En bus o vía común, en donde no hay control central y tanto el control como la conmutación se llevan a cabo en los nodos y los terminales; c) En anillo (ring) en donde tampoco hay control central y la conmutación se lleva a cabo en los nodos y los terminales. Los diferentes equipos se conectan formando un anillo y la información circula por todas las estaciones hasta llegar a su destino. Las topologías en bus pueden convertirse en un cuarto tipo denominado árbol (tree) por ramificación de las conexiones principales al bus. La figura 28 muestra un esquema de estos cuatro tipos

262


básicos. En el caso de redes globales la topología es muy compleja pero puede asimilarse a una retícula o malla descentralizada con múltiples conexiones posibles entre los nodos. Las principales características generales de una LAN son las siguientes:

Estrella

Anillo

- El usuario es una organización autónoma, de carácter privado o público. - La superficie física sobre la que se extiende la LAN está confinada a un área limitada que puede extenderse desde unos cientos de metros a algunos kilómetros pero que está corrientemente incluida dentro de la propiedad de la organización propietaria de la LAN y raramente supera los 2 o 3 km. - La transmisión se da a alta velocidad en un rango, bastante variable, que puede estar comprendido entre los 20 kbps a los 400 mbps, aunque son más corrientes los rangos comprendidos entre 0.1 y 100 mbps y más aún los comprendidos entre 1 mbps y 20 mbps, a través de cables en pares trenzados, coaxiales o fibra óptica. - El número de estaciones o dispositivos conectados no tiene límite pues puede extenderse con la ayuda de repetidores. Todos los dispositivos deben poder conectarse entre sí y el sistema debe ser fiable, esto es, debe contar con mecanismos de detección y corrección de errores. La proporción de errores en una LAN es muy baja, del orden de los 10-8 a 10-11. Servidores y clientes

Bus

Árbol

Figura 28 Topologías de redes locales


Pueden distinguirse, sobre todo desde el punto de vista de un despacho de arquitectura, dos tipos básicos de organización: master-slave y peer-to-peer. El primero cuenta con un servidor o slave y que es un dispositivo controlado por otro, tal como una terminal o un periférico, y que sólo recibe ordenes, es decir, no hace otra cosa que servir a los diferentes terminales. Es más eficaz pero más caro pues debe sacrificar un puesto de trabajo, lo que tiene escasa importancia en redes amplias pero puede tenerla en pequeñas. El segundo sistema se denomina así, par-a-par, porque cualquier extremo tiene la misma responsabilidad por lo que respecta al inicio y cierre del intercambio de los datos. Es un sistema que puede resultar adecuado para redes pequeñas y es también bastante más sencillo de instalar y controlar aunque las ventajas se acaban aquí,


pues la gestión es más lenta y pueden producirse interferencias entre usuarios. En redes con un gran volumen de transacciones, por el contrario, pueden utilizarse no uno sino varios servidores. Los servidores son máquinas potentes, con discos duros de gran capacidad que guardan los programas y los datos a los que acceden los diferentes ordenadores. Éstos pueden ser autónomos o totalmente dependientes de la red. Los periféricos, tales como impresoras, escáners, etc., pueden conectarse a los servidores y ser accesibles directamente por todos los terminales o pueden conectarse a un determinado terminal y ser accesibles de modo discrecional. Las redes pueden convertirse en subredes o conectarse a otras redes por medio de bridges cuando son del mismo tipo o bien por medio de gateways cuando son de distinto tipo, dos tipos de dispositivos de enlace que ya hemos indicado en la sección anterior, así como el hecho de que las redes locales cuentan corrientemente con un gateway para conectarse a Internet. Se denomina red abierta a una red que acepta terminales heterogéneos y que tiene previstas las subsecuentes adaptaciones de formato, código, protocolos, etc. Se denomina red cerrada a una red que no acepta terminales heterogéneos y que no tiene previstas estas adaptaciones. La transferencia física de los datos se controla por el método de acceso propio del tipo de red escogido. El método de acceso se implementa por

Módem

Servidor de archivos Servidor de plotter Servidor de impresión

263

medio de la placa adaptadora de red y es una de sus características propias. La tarjeta realiza las operaciones electrónicas en que se traduce el método de acceso o protocolo de enlace de datos. Hay diversos tipos de red, las principales son probablemente Ethernet y Token Ring, que comentaremos más adelante. Un elemento fundamental de una red es el servidor. Hay varios tipos de servidores. Los principales, que coinciden aproximadamente con los de la figura 29, son los siguientes: a) Un servidor de disco (disk server) permite compartir zonas de disco de tal modo que una terminal remota pueda acceder a estas zonas como si fuera un disco duro propio. Estos servidores pueden ser dedicados o no dedicados. Los servidores dedicados no necesitan monitor ni teclado pues su única función es dar servicio a sus terminales. Los no dedicados funcionan como un ordenador normal que además permite el acceso a su disco por otros terminales. b) Un servidor de ficheros (file server) es más eficiente y refinado que un servidor de disco pues incorpora programas especiales que procesan directamente las peticiones de las estaciones de trabajo sin pasar por el sistema operativo. También controla que sólo haya un usuario utilizando un fichero en un momento dado. Pueden ser de varios tipos: centralizados (único en la red), distribuidos (varios, especializados en distintas tareas), dedicados (no hacen otra función), no dedicados (pueden funcionar como una estación más). c) Un servidor de impresión funciona como un servidor de disco duro por lo que respecta a la impresión. Se utiliza generalmente para gestionar impresoras de mayor calidad y de uso más esporádico o para gestionar plotters. Cuentan por lo general con un spooler, un buffer de memoria temporal donde hacen cola los ficheros pendientes de imprimir. d) Un servidor de comunicaciones se utiliza para liberar a la red de tareas tales como buscar determinada información, grabarla, enviarla a su destino, recibir mensajes, etc. Protocolos

Figura 29 Tipos de servidores de una red local


La palabra "protocolo" viene del griego προτοκολλον, de προτοσ (primero) y κολλον (cola, goma) que puede traducirse literalmente

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como "lo que se engancha en primer lugar". Se aludía con este término a una hoja que se pegaba a un documento para darle autenticidad. Con posterioridad, en latín, protocollum pasó a significar una "larga serie de documentos" que un escribano conservaba "adheridos entre ellos" y cuyo sentido se completaba por esta adhesión. Así es, más o menos como el diccionario de la RAC define "protocolo" en su primera acepción de la que han derivado las siguientes: "ordenada serie de escrituras matrices y otros documentos que un notario o escribano autoriza y custodia con ciertas formalidades. 2) Acta o cuaderno de actas relativas a un acuerdo conferencia o congreso diplomático. 3) Por extensión, regla ceremonial diplomática o palatina establecida por decreto o por costumbre". Ésta es su acepción más corriente y, por extensión, a su vez, de esta última acepción, un protocolo es un conjunto de reglas o pasos previos que hay que dar en determinadas ceremonias u ocasiones especiales, lo que también se extiende a las personas encargadas de cuidar de que se cumplan: un "jefe de protocolo" es alguien con la experiencia suficiente como para observar que se sigan ciertas pautas de conducta y como para saber qué hacer, en caso de colisión de una situación inesperada con el comportamiento previsto. En la actividad científica el término también se utiliza para describir la serie de informes que recogen la sucesión de un experimento de tal modo que sus circunstancias queden fijadas con la mayor objetividad posible dejando el mínimo hueco a la interpretación. En medicina, el término se utiliza especialmente para aquellos actos que por su especial naturaleza podrían dar pie a reclamaciones legales, tales como una intervención quirúrgica o una autopsia. En fin, en la vida cotidiana, hay muchos protocolos que no reciben esta denominación, asociada por lo general a actos formales, pero que no por ello dejan de ser tales. Por ejemplo, cuando nos llaman por teléfono comenzamos por decir una frase corta como "si..." o "diga..." para confirmar que se recibe la comunicación y, a lo largo de la misma, la vamos pautando con frases cortas, cuando es el otro el que habla, tales como "ya", "mmm", "sí, claro", etc., para que el que habla compruebe que se mantiene la comunicación; cuando nos despedimos no lo hacemos de golpe sino con breves anuncios (frases más cortas o frases como "bueno...") hasta que concluimos con una frase de des-



pedida. Esta idea de protocolo coincide en lo esencial con la idea que preside los protocolos de comunicación en red y que son bastante más complicados pero no muy diferentes, en el fondo, de esta idea primitiva. Para entender mejor lo que sigue pondremos un ejemplo de protocolo más elaborado que se adecúe de modo más directo a los que veremos en la siguiente sección. Supongamos que dos personas situadas en lugares distantes desean intercambiarse mensajes. Para ello deberán, entre otras cosas, comprobar lo siguiente. En primer lugar, deberán comprobar que existen uno o varios caminos posibles para que este mensaje llegue a su destino, es decir, si existen carreteras, caminos o ríos o por donde los mensajes puedan circular. Una vez comprobado que existen, deberán anotar sus características, si están mejor o pero asfaltados, si son más o menos empinados, si son estrechos o anchos y, en el caso de ríos, si son de fuertes o suaves corrientes, pues todo esto influirá en el modo en que circularán sus mensajes. En segundo lugar, deberán comprobar, en relación con lo anterior, y si pretenden que el intercambio se realice de un modo regular, cómo llegarán estos datos, a qué hora o día aproximadamente, con qué intermitencia, en qué estado, es decir, hasta qué nivel de deterioro se puede considerar admisible sin necesidad de pedir que se repita el mensaje. En tercer lugar, si tienen varias alternativas, por ejemplo varias carreteras, deberán decidir, en cada ocasión, cuál es la más adecuada; si hay una que tiene menos tráfico porque es jueves y ese día la gente se queda en casa viendo un partido o porque es viernes y ese día hay mercado o bien porque le ha llegado el aviso de que una vía determinada está colapsada por un accidente. Puede ocurrir también que, en determinados casos, deba subdividir el mensaje en diferentes paquetes y que cada uno se envíe por una ruta diferente, asegurándose entonces, por medio de indicaciones integradas en el propio paquete, que la unidad quede restablecida en su destino. En cuarto lugar, se preocupará de arreglar y ordenar los diferentes paquetes que componen el mensaje, ensamblándolos o desensamblándolos, para seguir con este caso especial, de manera que su orden y su arreglo resulten claramente comprensibles para quien los reciba. Esto es parti-


cularmente importante cuando el destinatario pertenece a un mundo con usos y costumbres distintas del emisario. Llegados aquí, podemos dejar de pensar en actividades puramente físicas y comenzar a pensar en el sentido de lo que se está haciendo. La finalidad sigue siendo mantener una comunicación con arreglo a algún objetivo compartido. Así, en quinto lugar, superados estos pasos previos, se iniciará un diálogo que, en si mismo deberá seguir ciertas convenciones. Habrá que comenzar por identificarse, cederse alternativamente el turno de palabra, etc. En sexto lugar, se presentará, por fin, el mensaje o el conjunto de mensajes, la información que queremos transmitir, en un formato adecuado, legible, apropiado a las circunstancias. Y, en séptimo lugar, que, en otro orden de cosas, sería el primero, podremos leer el contenido del mensaje, suponiendo que estamos utilizando un lenguaje común. Los siete niveles de protocolos normalizados La organización y el control del tráfico de datos de una red es de una complejidad sin precedentes y, como en tantos otros aspectos relacionados con la difusión de la informática, se ha buscado y se sigue buscando cierto grado de normalización compatible con la competencia comercial. En 1978, la ISO (International Standards Organization) propuso un modelo para comunicación en redes locales denominado OSI, siglas de Open Systems Interconnection ("interconexión de sistemas abiertos"). El modelo define una base común para coordinar el desarrollo de sistemas de redes locales a partir de 7 niveles o "capas". La figura 30 presenta una esquema de estos 7 niveles junto con la referencia a algunos protocolos concretos de uso más o menos corriente. Todas las redes locales estructuran sus protocolos generales en función (más o menos) de estos niveles que son los siguientes: 1) Nivel físico (physical layer). Se encarga de la transmisión de bits sobre un soporte físico. Incorpora la definición de las características eléctricas y mecánicas requeridas para el acceso a todos los dispositivos físicos, cables, conectores, ordenadores, etc. El tipo de cable utilizado, par trenzado, coaxial o fibra óptica, se especifica en este nivel. Las características de estos medios deben que-


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dar integradas en el protocolo propio del nivel físico de modo que se ajuste la información transmitida a sus características. Es la condición más elemental, sin la que no existiría sustrato material para la comunicación. Ciertos tipos de conexión que llevan operativos desde hace muchos años y que proporcionarían formas elementales de enlace en red, como la especificación R-232 propia de los cables serie más comunes, entrarían también en este protocolo. Podemos imaginar unas cuantas docenas de siglas similares que resumirían las características de otros tantos tipos de cables y conectores. 2) Nivel de enlace datos (data link layer). Se ocupa del control de salida y recepción de los bloques de datos, de los códigos de dirección, de la detección y corrección de errores, del control del flujo y del tipo de secuencia que recoge los grupos de datos, incluida la delimitación y la sincronización. Los protocolos más utilizados a este nivel son HDLC (High-level Data Link Control) y el ADCCP (Advanced Data Communications Control Procedures) pero basta con saber que existen. Las tarjetas adaptadoras más modernas llevan incorporados en un chip los códigos necesarios para asegurar que se cumplan estas especificaciones en función del tipo de sistema que estemos utilizando. 3) Nivel de red (network layer). Asegura la independencia de las capas superiores con respecto a las inferiores. Convierte los datos en paquetes normalizados y mantiene la conexión virtual entre sistemas, la emisión de mensajes de estado, la regulación del tráfico en la red. Elige el recorrido físico que seguirán los datos de acuerdo con la información sobre el estado de la red, prioridad de servicios y otros factores. En redes locales este nivel se completa automáticamente en la mayoría de los casos. Por lo que respecta a redes globales o redes locales de gran extensión, el protocolo más utilizado en la actualidad es IP (Internet Protocol) que está integrado en el siguiente nivel junto con el protocolo TCP. Este nivel se encarga también de gestionar y controlar los paquetes en que quedan subdivididos los mensajes en comunicación asíncrona. Estos paquetes son de diferentes tipos. Los principales son los paquetes de establecimiento de un circuito virtual; los paquetes de respuesta a una petición de llamada y los paquetes de datos y supervisión. 4) Nivel de transporte (transport layer). Los protocolos del nivel de transporte actúan a local-

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mente, es decir, la estación de transporte situada en un ordenador terminal o nodo de acceso se encarga de este protocolo a través del control de sus puertas de acceso. Recogen los datos del nivel de sesión (nivel 5), los estructuran en mensajes y los pasan al nivel de red manteniendo una transferencia transparente de datos entre puntos terminales y comprobando los errores que puedan producirse entre estos puntos. Si la red se bloquea puede actuar desde esta posición buscando caminos alternativos o guardando los datos hasta que la red quede liberada. Controla el formato y la organización de los datos recibidos enviando mensajes de error en caso contrario. Esto último es particularmente relevante en el caso de conexión entre máquinas que trabajan en entornos operativos diferentes. Hay varios protocolos que actúan en este nivel. El principal de ellos, sobre todo en los últimos años, desde la gran difusión de Internet, es TCP (Transmission Control Protocol) que se utiliza conjuntamente con el protocolo IP (Internet Protocol). En segundo lugar de importancia estaría el SPX/ IPX (Sequenced Packet Exchange/ Internet Packet

Exchange) de Netware (Novell). También se ha utilizado extensamente y se sigue utilizando el protocolo NetBIOS (Net Basic Input Output System) desarrollado inicialmente por IBM y Sytek que aún se utiliza en algunos sistemas aunque su uso decrece progresivamente, y del que hay una versión extendida, la NetBEUI (NetBIOS extended User Interface). Hasta finales de 1994, los productos de Microsoft utilizaban NetBIOS pero a partir de Windows 95 y las últimas versiones de Windows NT se utiliza preferentemente el IPX de Novell para redes locales, con preferencia a TCP/IP (que es, pese a todo, el protocolo básico de Windows NT). Estos protocolos abarcan no sólo el nivel de transporte sino sus niveles adyacentes, el 3 y el 5, por lo que la delimitación y resumen de las funciones que llevan a cabo es difícil de resumir. La elección del protocolo correcto es importante sobre todo si se quiere tener acceso a sistemas distintos del nuestro. Esta es precisamente la gran fuerza del TCP/IP que fue concebido desde sus inicios, por el Ministerio de Defensa de Estados Unidos,

7 Aplicación

Programas de la aplicación, Redireccionadores, Aplicaciones TCP

7 Aplicación

6 Presentación

SMB (Server Message Block), NFSP (Network File Server Protocol)

6 Presentación

5 Sesión

4 Transporte

NetBIOS, SMTP, FTP, Telnet

TCP (Transmission Control Protocol), SPX (Sequenced Packet Exchange)

5 Sesión

4 Transporte

3 Red

IP (Internet Protocol), IPX (Internet Packet Exchange), Protocolos CCITT X.25, X.32 para conmutación de paquetes

3 Red

2 Enlace

Control de paquetes, Normas IEEE 802.7, Protocolo HDLC

2 Enlace

1 Físico

Ethernet IEEE 802.3, Token Ring IEEE 803.5, RS-232, V.35

1 Físico

Fig 30 Torre OSI (Open Systems Interconnection). Los 7 niveles normalizados de protocolos para la comunicación por red entre diferentes sistemas



para enlazar miles de sistemas diferentes en una red heterogénea global. 5) Nivel de sesión (session layer). En este nivel se comienza a entrar en lo que es propiamente el intercambio de información. Los protocolos propios de este nivel se encargan de sincronizar y organizar el intercambio entre usuarios conectando entre sí las diferentes estaciones, verificando claves de acceso, y, en general, proporcionando una estructura de control regulada para la comunicación entre usuarios y, si ha lugar, entre aplicaciones. En este caso es también difícil identificar el programa más utilizado pues los mencionados en el nivel anterior se ocupan con frecuencia de los protocolos de este nivel. 6) Nivel de presentación (presentation layer). Todo lo que se ha mencionado hasta aquí no es visible por el usuario. Si pretende conectarse a otra máquina a través de la red oirá unos ruidos, y comprobará que el funcionamiento de su máquina se ha vuelto algo más lento y, en el mejor de los casos, verá algunos mensajes que le informarán de lo que está ocurriendo, pero eso será todo. En cuanto aparezca algún tipo de información en pantalla, que tenga que ver con la conexión solicitada, es que nos encontramos en el nivel de presentación. Los protocolos propios de este nivel presentan los datos propios del nivel más elevado, el nivel de la aplicación, con independencia de los procesos propios de ésta. Se ocupan fundamentalmente de las funciones de seguridad, transferencia de ficheros y formato de los datos, incluyendo la traducción a otros códigos. El ejemplo mejor y más conocido es el protocolo HTTP (Hypertext Transfer Protocol) utilizado para confeccionar las páginas Web de Internet sobre el que volveremos más adelante. 7) Nivel de aplicación (application layer). En este nivel, el más cercano al usuario, y el único que éste controla directamente, están los programas que éste utiliza, comenzando por el propio sistema operativo. Proporciona acceso a los niveles inferiores incorporando los protocolos de intercambio entre el usuario y los programas de aplicación que este utilice y el sistema de la red. Estos niveles o capas sirven como referencia general que es seguida de un modo más o menos directo por los diferentes sistemas. En la práctica, determinados tipos de red requieren subniveles en los que se establecen protocolos más específicos.


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Control de acceso Concretamente, en el nivel 2, correspondiente al data link o enlace de datos, se incorporan algunos de los protocolos más característicos de una red y que tienen que ver con el modo de acceso a la propia red por las estaciones, lo que se denomina MAC (Medium Access Control). Tres modos principales de resolver los problemas implicados por el acceso de datos a la red son los denominados protocolos de contención, los de llamada selectiva o polling y los de paso de testigo o token passing. Se denomina contención a la situación que se da cuando varios dispositivos intentan utilizar al mismo tiempo un canal. Un protocolo de contención, tal como los que utilizan Ethernet o Apple Talk, es un método de acceso que da prioridad al primero que llegue a la línea. En un método de estas características se pueden producir colisiones. Una colisión es la situación o estado que se produce cuando dos paquetes de información intentan utilizar simultáneamente un mismo canal o cuando dos o más estaciones de una red intentan transmitir al mismo tiempo. Los protocolos de red incorporan mecanismos específicos para detectar y prevenir colisiones. El CSMA es un protocolo que acepta que se produzcan colisiones y que utiliza diversos métodos para evitar que estas colisiones resulten en pérdida de datos. CSMA son las siglas de Carrier Sense Multiple Access ("sensor de portadora de accesos múltiples") y es un protocolo de acceso utilizado corrientemente en redes que comparten un mismo canal y que garantiza que todas las estaciones pueden acceder por igual a la red. Antes de enviar información cada estación comprueba si la línea está libre. Esto ocasiona conflictos cuando varias estaciones transmiten al mismo tiempo lo que requiere un método de detección y control que asegure que los datos se transmiten en un determinado orden por las diferentes máquinas involucradas. El protocolo CSMA/CD, siglas de Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection ("sensor de portadora de accesos múltiples con detección de colisiones") establece normas adicionales que previenen que se produzcan colisiones y que se tenga que volver a enviar la información como ocurre en sistemas que no utilizan este protocolo. El polling es un protocolo que sigue todas las peticiones de entrada en red de las estaciones por medio de un dispositivo central. Este método re-

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quiere un control centralizado de todos los nodos. La estación centralizadora comprueba si hay algún mensaje que se quiera transmitir por parte de una estación periférica; en caso afirmativo da prioridad o asigna una posición en lista de espera a esta estación. El token passing o "paso de testigo" hace circular un grupo de bits que indican si el testigo está libre u ocupado, es decir si la vía esta libre o no para enviar mensaje. Se denomina token ("ficha", "testigo") a un bloque de control que se pasa de una estación a otra y que sirve para saber cuál de ellas tiene el control de la red. Tipos de implantaciones de red Las redes se pueden diseñar de muy diversos modos, combinando de diferentes maneras los subsistemas que hemos descrito en los apartados anteriores. Se conoce por "arquitectura" de una red o "tipo" de red, una particular combinación de topología, canales, protocolos, etc., que se traducen en un sistema que puede ser comercializado o traducido de algún modo en una instalación concreta. Los que siguen son algunos de los tipos principales que se han utilizado corrientemente desde hace unos 10 o 15 años. La evolución de estos tipos está ligada directamente a la evolución de una serie de estándares, normas o especificaciones que han ido evolucionando a su vez desde principios de los setenta aproximadamente. Los principales son los emitidos por organizaciones como el IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers), ANSI (American National Standards Institute), EIA (Electronics Industries Association), CCITT (Consultative Committee for International Telegraph and Telephone). El IEEE ("i e cubo" como se le denomina popularmente) es una sociedad con base en Estados Unidos que ha desarrollado normas para una gran diversidad de sectores, entre ellos el que nos ocupa. Las normas y recomendaciones sobre redes locales son desarrolladas por los comités 802, por lo que todas las normativas se denominan con números que comienzan con estos dígitos, como las especificaciones 802.3 para Ethernet, o las 802.5 para Token Ring. Estas especificaciones son pasadas al ANSI para su aprobación y normalización en Estados Unidos y, por extensión, a muchos otros países. El EIA es una asociación fundada en 1924 por fabricantes de productos electrónicos y que ha ela-



borado diversas normas en colaboración con las otras asociaciones mencionadas. Una de las más conocidas es la R-232 para conexiones en serie. El CCITT es un comité dependiente de la ITU (International Telecommunications Union), una organización del tratado de las Naciones Unidadas creada para regularizar los diversos sistemas mundiales de comunicación. En los siguientes párrafos describiremos sucintamente las características principales de los tres tipos de red más utilizados. Ethernet es un tipo de red local desarrollado originalmente por Rank Xerox para conectar los ordenadores de su empresa y posteriormente desarrollado por Xerox, Intel y Digital con una especificación elaborada conjuntamente, en 1980. Tanto desde el punto de vista histórico como comercial es el primer tipo de implantación del que hay que hablar. De un modo muy genérico, con considerables variaciones según los casos, puede describirse Ethernet como una red abierta, con topología en bus, con velocidad corriente de 10 mbps, que desciende hasta 1 mbps en el tipo 1Base-5 y aumenta hasta 100 mbps en los tipos 100Base-X y 100BaseVG. Como puede verse, la propia especificación del tipo indica la velocidad. Utiliza corrientemente cable coaxial de banda base pero también puede utilizar par trenzado y fibra óptica con el protocolo de control de acceso CSMA/CD. La separación máxima entre estaciones es otra característica importante y que varía según los tipos. Los principales son los siguientes: El 10Base-5 o Ethernet "grueso", el primero que se utilizó, sigue siendo considerado por muchos como "el estándar de Ethernet" y utiliza cable coaxial con una longitud máxima de 500 m. El 10Base-2 o Ethernet "delgado" utiliza cable coaxial con una longitud máxima de 185 m. El 10Base-T utiliza cable de par trenzado con una longitud máxima de 100 m. El 1Base-5 utiliza cable de par trenzado con una longitud máxima de 500 m. El 10Broad-36 utiliza cable coaxial con una longitud máxima de 3.600 m y transmisión en banda ancha, a diferencia de los anteriores que, como lo indica su nombre, transmiten en banda base, es decir sin integrar varios canales en el mismo cable mediante procedimientos de modulación sobre portadora como los que hemos descrito en la primera sección de este capítulo. El 10Base-F utiliza cable de fibra óptica a 10 mbps con una longitud de hasta 4.000 m. El 100Base-X y el 100VG-AnyLAN son nuevas


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normas Ethernet que proporcionan un rendimiento nominal de 100 mbps sobre configuraciones jeraquizadas con par trenzado y que difieren fundamentalmente en el protocolo de control de acceso utilizado. Durante muchos años Ethernet ha sido el sistema de red que ha crecido con un ritmo más sostenido y que se ha escogido como primera alternativa por un mayor número de empresas. Sigue siendo el tipo de red más utilizado en la actualidad con una estimación de más del 60% del total del parque de redes instaladas. Token Ring es un tipo de red desarrollada por IBM y que se introdujo en el mercado en 1985. La primera red comercializada por IBM contaba on una velocidad de 4 mbps que aumentó a 16 mbps con la versión que sacaron en 1989, una velocidad muy alta para una red local en aquellas fechas. La idea fundamental provenía de una compañía holandesa a la que IBM compró la patente. La especificación está recogida en la norma 802.5 del IEEE. Es un tipo red más cara de instalar que sus competidoras pero proporciona un rendimiento muy sólido y es la más utilizada después de Ethernet. Debe tenerse en cuenta que las velocidaCable Coaxial - máx. 500 m.

máx. 50 m

3 Enlace R Enlace 1

2

R

R

Figura 31 Ethernet básico y extendido


des que aquí se mencionan son nominales y una red Token Ring a 4 mbps podría tener un rendimiento superior a una Ethernet a 10 mbps dado que son muchos los factores en juego. La topología externa es en estrella pero la organización lógica es en anillo. El protocolo básico es el paso de testigo o token passing. El token es un bloque de control que se pasa de una estación a otra y que sirve para saber cuál de ellas tiene el control de la red. Si una estación quiere transmitir datos, en un sistema que utilice este protocolo, tiene que "adquirir el token". Una vez que lo ha adquirido, añade los datos al token y los transmite conjuntamente de estación en estación hasta que los datos llegan a su destino y el token queda liberado. Las estaciones de trabajo se conectan a los concentradores centrales que se denominan MAU (Multistation Acces Unit) que pueden a su vez conectarse entre sí para formar grandes redes. Los MAUs más corrientes disponen de 16 puertos de conexión unidos entre sí con cables de par trenzado apantallado. Puede utilizar como soporte físico cable en par trenzado blindado, coaxial de banda base o fibra óptica. Hay dos versiones principales, que ya hemos mencionado: la que funciona con velocidades de 4 mbps y la de 16 mbps. Con par trenzado pueden conectarse hasta 72 estaciones sobre una distancia máxima de 100 m. Con cable coaxial de banda base pueden conectarse hasta 260 sobre unos 300 m de distancia máxima. Diferentes anillos pueden conectarse entre sí, con lo que la red puede extenderse sin límite. ArcNet es un tipo de red desarrollado por Datapoint hacia 1977. Está basada en la utilización de RIMs (siglas de Resource Interface Module), un dispositivo que controla el funcionamiento de la red por lo que respecta principalmente a la transmisión de datos y detección de errores. Su topología externa es en estrella aunque internamente funciona como una token ring, con paso de testigo. La velocidad del tipo original es más bien lenta, de 2,5 mbps, aunque existe una versión mejorada, ArcNet Plus, que funciona a 20 mbps. La máxima distancia que puede alcanzar sin repetidor es del orden de los 600 m. Utiliza cable normalizado coaxial RG-62 A/U de 93 ohmnios y conectores BCN, aunque puede instalarse también con par trenzado y fibra óptica. Otro tipo de red popular hace algunos años era Apple Talk, un tipo de red desarrollado por Apple

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Computers para conectar ordenadores Apple Macintosh, por lo general en pequeños grupos. Utilizaba un método de acceso denominado Local Talk. La conexión se realiza por pares para conectar hasta 32 dispositivos en un área de 300 m. La velocidad es lenta, del orden de los 0,24 mbps. El coste es muy bajo en comparación con los otros tipos. Sistemas operativos de red Los tipos de red que hemos visto en la sección anterior son completamente independientes del sistema operativo. Pero para trabajar en red, al igual que para trabajar con un PC, se necesita un sistema operativo. El trabajo en red no significa cambiar de sistema operativo pero es preciso, al menos, una extensión de las funciones del sistema operativo corriente en un PC que permita acceder a otros ordenadores. Entre los sistemas operativos para redes pueden mencionarse Windows 95 o 98, Apple Share, para sistemas sencillos par-a-par, y Novell, Windows NT o IBM LAB Server para sistemas más complejos. Sólo nos referiremos a tres de ellos, por ser los de mayor implantación y los que con mayor probabilidad puede utilizar un arquitecto en su despacho. La figura 32 muestra la evolución de los principales sistemas operativos para red en los últimos 5 años. Es de destacar la sorprendente ascensión de Linux, un sistema operativo para red creado originalmente por Linus Torvalds, en 1991, cuando era un estudiante en la universidad de Helsinki, como una variante de Unix, y que ha pasado de contar con 10 usuarios, en aquella fecha, a unos 10 millones en la actualidad. Tiene una particularidad que es su mayor virtud aunque puede también convertirse en su mayor desventaja: no pertenece a nadie, ha sido desarrollado a partir de la labor conjunta de programadores de varios puntos del planeta. Los sistemas operativos de red caen en un sector muy activo en el que es posible que se produzcan grandes cambios en pocos años. Hay una serie de cuestiones básicas que deben de tenerse presente antes de adquirir un sistema operativo determinado. Las principales son las siguientes: a) Sistema par-a-par o basado en servidores. La primera pregunta que debe intentar responder quien quiera instalar una red es si, dadas las características del despacho, es preferible adoptar un sistema par-a-par, con todas sus ventajas, como el menor



coste, la mayor facilidad de instalación y de mantenimiento, y todos sus inconvenientes, el retardo en el trabajo cuando dos ordenadores están compartiendo un mismo dispositivo, el mayor riesgo de errores y en general, todos los inconvenientes que conlleva una dependencia mutua. La alternativa es organizar un auténtico sistema de red con al menos un ordenador dedicado a la función exclusiva de servidor del resto de los ordenadores, lo que supone un mayor coste inicial y, probablemente, un mayor coste de personal, pero garantiza un mayor rendimiento en el trabajo. b) Control de la red. Si se opta por la opción de un servidor dedicado es preciso aceptar con claridad lo que ello supone. Debe haber al menos una persona que asuma el control del servidor y, con ello, el control del funcionamiento informático general del despacho; que sea la responsable del mantenimiento de las máquinas, de los programas y, quizás, en cierta medida, del modo en que se trabaja. c) Funciones del servidor. Las funciones características de un servidor son las que ya hemos mencionado más arriba: como servidor de disco (disk server) dando acceso a archivos o zonas de disco desde otros terminales; como servidor de ficheros (file server) con opciones especiales que procesen directamente las peticiones y controlen que sólo haya un usuario utilizando un fichero en un momento dado; como servidor de impresión; como servidor de comunicaciones. A estas funciones características se pueden agregar otras que incluyen pequeñas aplicaciones que pueden aumentar el rendimiento de la red y descargar a las estaciones de trabajo de tareas más rutinarias. d) Capacidad del servidor. En función de todo lo anterior se debe hacer una cuidadosa estimación Cuota de Mercado 40%

Novell Netware 30%

Varios Unix 20% 10%

Linux

Windows NT Server 1994

1995

1996

1997

1998

Figura 32 Evolución en ventas de los sistemas operativos para red


de la capacidad del servidor por lo que hace a la memoria del disco duro, la memoria RAM y la velocidad de proceso. Un servidor de archivos puede requerir un gran disco duro y poco más, contando con la velocidad y memoria suficiente par garantizar un acceso rápido desde los terminales. Un servidor implicado en tareas más complejas puede requerir una importante cantidad de memoria adicional y velocidad de procesamiento para poder simultanear diversas tareas sin que esto repercuta en el acceso. e) Fiabilidad, seguridad, utilidades de diagnóstico. El sistema operativo debe contar con sistemas que garanticen de diversos modos que no se produzca un colapso de la red y que, si se produce, tenga la menor repercusión posible. Muchos sistemas operativos incluyen sistemas que duplican automáticamente (en el argot se dice que crean información "especular" o información "mirror") toda la información de una unidad de disco, de tal modo que si esta falla se pueda recurrir en cualquier instante a la copia de seguridad. Tanto Windows NT como Novell cuentan con esta opción. Tampoco está de más comprobar las herramientas adicionales que incorpora para supervisar en todo momento el funcionamiento de la red y prevenir disfunciones. Windows grupo de trabajo El entorno windows para trabajo en grupo, cuya versión más reciente es Windows 98, pero está disponible desde Windows 3.11, es el sistema más sencillo de instalar y utilizar y puede suponer una alternativa interesante para despachos pequeños que prefieren comenzar poco a poco e irse familiarizando con los problemas propios del trabajo en red. Es un sistema par-a-par que puede funcionar perfectamente con ordenadores de gama media; la configuración mínima requerida sería un PC tipo i486, es decir, un tipo de ordenador que, en 1998 ya se ha convertido en una reliquia. La instalación es tan elemental como la del propio entorno windows; tan sólo requiere activar las opciones específicas para red, equipar a cada ordenador con una tarjeta que deberá ser propiamente configurada y conectar todos los ordenadores entre sí por un cableado adecuado. Para conectar los ordenadores entre sí una vez completada la instalación basta con activar la opción "conectar unidad de red" que presenta una ventana con una lista de los ordenadores y siste-


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mas compartidos; al seleccionar una opción el sistema le asigna una letra de unidad disponible. Es posible compartir directorios, ficheros y periféricos. Para compartir ficheros se activa una opción específica de "compartir" que activa un cuadro de diálogo que permite activar diferentes alternativas de acceso. Una opción importante ofrecida por el sistema es la dada por lo que se denomina DDE (siglas de Dynamic Data Exchange, "intercambio dinámico de datos"); esta opción permite copiar partes de un fichero de otro ordenador de tal modo que los cambios posteriores que se lleven a cabo en el fichero original se vayan actualizando automáticamente en el fichero copiado. El sistema de seguridad es bastante más elemental que el de Novell y otros sistemas operativos de red más profesionales pero esto es una desventaja poco importante si se utiliza en un despacho pequeño. Se proporciona una protección de acceso mediante un password y listas de control con accesos restringidos. Cada usuario cuenta por añadidura con la posibilidad de asignar de modo discrecional permisos de lectura a los ficheros de su ordenador. También integra varias funciones de comunicación tales como reuniones en tiempo real y correo electrónico. La opción "conversar" permite dividir la pantalla en hasta ocho partes, de tal modo que cada una de ellas muestre el contenido de una comunicación enviada por un participante en la reunión. Las opciones de correo electrónico también facilitan la gestión del correo de un modo más efectivo que el de otros sistemas. Novell Novell nacio en 1982 como una pequeña compañía que en poco tiempo puso en circulación el primer sistema operativo para redes que permitía compartir dispositivos de un modo eficaz. La compañía creció hasta crear una serie de productos que se conocen actualmente como la "familia Netware". El sistema operativo Novell Netware es el más utilizado en redes locales de empresas grandes debido, entre otras razones, a que permite diseñar y adaptar el sistema de trabajo y las característica de la gestión a las necesidades de la empresa. Pueden diseñarse sistemas relativamente simples en donde los servicios fundamentales sean el acceso a ficheros y periféricos y pueden también diseñarse sistemas que enlacen cientos de ordenadores para dife-

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rentes tareas y con modos de acceso adaptados a los diferentes usuarios y funciones. Admite todas las topologías de red. Por lo general funciona con un servidor central que, corrientemente, es un ordenador con una gran cantidad de memoria ram y una gran capacidad de almacenamiento. Puede ser un mini o un micro de gama alta. El servidor actúa de enlace entre todas las estaciones que deben acceder obligatoriamente a él para cualquier transacción. Las estaciones cuentan con un sistema operativo propio y cuentan con un programa especial para conectarse a la red. Se presupone la existencia de una conexión física, a través de una tarjeta de red y un cable que llega hasta este servidor. Este programa de conexión permitirá a cada estación acceder a los programas y ficheros del servidor y, a través de él, a cualquiera otra estación de trabajo. Los programas o ficheros transferidos se cargan en la memoria ram de la estación. Todos los sistemas de red cuentan con un sistema de bloqueo, una técnica utilizada en redes locales para controlar el acceso a ficheros. Hay dos técnicas básicas: el bloqueo de ficheros (file locking) y el bloqueo de registros (record locking). El primero es una técnica de software que evita la actualización de un fichero por más de un usuario; cuando un usuario accede a un fichero, el sistema activa un indicador (flag). Si el indicador indica "bloqueo" ningún otro usuario podrá acceder al fichero hasta que el indicador se desactive. El segundo es un método de protección que evita el acceso simultáneo al registro de un fichero por más de un usuario. Diferentes usuarios pueden escribir en un mismo fichero pero ciertas zonas quedan protegidas contra el acceso simultáneo. En Novell, el administrador de un sistema tiene varias opciones de gestión de ficheros. Puede definir un fichero o un programa como compartido o como no compartido. En el primer caso varios usuarios pueden acceder simultáneamente al mismo, en el segundo caso el acceso es único y el segundo deberá esperar a que quede libre. El sistema de seguridad de Novell es potente y ofrece diversas alternativas. Se puede acceder a ficheros y programas por el procedimiento de login: el usuario debe introducir el nombre del servidor, un nombre de usuario y un password. Si alguno de estos datos es equivocado se rechaza el acceso. Una segunda posibilidad es restringir el acceso por medio de permisos específicos de acceso a ficheros y directorios. El usuario podrá realizar ciertas



operaciones tales como leer ficheros, pero no podrá realizar otras tales como escribir sobre ficheros o borrarlos, o crear nuevos ficheros o subdirectorios. También es posible que el usuario especifique niveles de acceso para ficheros propios. Hay cuatro combinaciones de atributos que un usuario puede asignar a un fichero o un grupo de ficheros: compartido y sólo lectura, compartido y lectura/escritura, no compartido y sólo lectura, no compartido y lectura/escritura. La gestión de impresión se lleva a cabo por medio de módulos específicos tales como printdef, que permite definir los diferentes tipos de dispositivos, los diferentes modos de impresión y otras alternativas, o como capture, que permite redireccionar los puertos de impresión. La comunicación con otros sistemas se lleva a cabo por medio de routers, bridges y gateways, cuya gestión está integrada directamente en el sistema. Windows NT El sistema operativo de red Windows NT (Windows New Technology) apareció en el mercado en 1994 y ha ido adquiriendo una lenta pero progresiva implantación en sistemas de redes locales de tamaño medio, con considerables posibilidades de convertirse en uno de los principales sistemas de gestión de redes en cierto tipo de despachos entre los que cabe incluir claramente los de arquitectura. A diferencia de Windows 3.11 y Windows 95 es un sistema operativo plenamente autónomo. Es un sistema operativo de 32 bits con una gestión de memoria ("plana" en lugar de "paginada") mucho más eficaz, algo que afecta de un modo directo a los programas gráficos. Incluye funciones multitarea y multiproceso y es compatible con un considerable número de sistemas. Utiliza un sistema de gestión de ficheros propio denominado NTFS (NT File System) que, entre otras cosas, permite asignar hasta 256 caracteres a cada fichero. Cuenta con un sistema de control que asegura que si el sistema falla al reinicializarlo, todos los datos se encuentren en su posición original. El control de los diferentes dispositivos y conexiones de diverso tipo por parte del administrador del sistema se lleva a cabo por un sistema de ventanas interactivas que facilitan el control del trabajo, la asignación de grupos de usuarios o la utilización de periféricos para tareas de impresión.


El sistema de seguridad es considerablemente estricto, cumple la normativa americana (nivel de seguridad C-2) para entornos con elevados requisitos de control de acceso y se distribuye en varios niveles. La principal ventaja es la facilidad y la capacidad para diseñar el sistema asignando diferentes niveles de acceso a diferentes grupos de usuarios. También dispone de un módulo de control de accesos denominado Event Viewer ("visualizador de eventos") que permite al administrador del sistema seguir la pista de todos los intentos fallidos de acceso junto con la fecha, hora y lugar en que se han producido.

4 Redes globales Los sistemas descritos hasta aquí están basados fundamentalmente en dos tipos de cables, par trenzado y coaxial, que son los mismos que se utilizan en telefonía desde hace más de 100 años. Pero cuando alguien envía datos a lugares distantes, por medios informáticos, está utilizando o puede utilizar otros medios de transmisión y otros protocolos de conexión, tal como los satélites de comunicación, los teléfonos celulares o las redes metropolitanas de gran velocidad que funcionan con protocolos específicos de intercambio. Es dudoso que haya otro sector industrial que implique mayores inversiones y mayores esfuerzos de investigación que el de las telecomunicaciones. Por esta razón resulta considerablemente difícil resumir, en breve espacio, los aspectos principales de un conjunto de tecnologías complejas que están cambiando con rapidez. Por otro lado, no puede esquivarse dada la indudable importancia del tema. Lo que sigue es un apretado resumen en el que se han destacado los datos más relevantes en la situación actual que pueden modificarse considerablemente en los próximos cinco años. Evolución histórica y alternativas actuales La primera red global de comunicaciones con que contamos es, aunque a veces se pierda de vista o parezca una obviedad, la red telefónica. La red telefónica se ha extendido a todos los lugares del globo desde que, en 1878, a los dos años de que A.G. Bell construyera el primer teléfono, se estableciera la primera comunicación urbana en New Haven, Connecticut. La extensión fulgurante del teléfono a las principales ciudades de Estados Unidos y


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Europa no tiene mucho que envidiar, en términos relativos, a la extensión de Internet. Los comentarios sobre "una nueva época", una "revolución transcendental", etc., que se encuentran en los periódicos y revistas de hace exactamente 100 años nos pueden resultar sorprendentemente familiares. En 1878 se inauguraba la primera central telefónica del mundo con 21 abonados. Y, en 1910, la mayor central de la época con 60.000, que funcionaba por medios manuales. En 1930 se llevaron a cabo los primeros ensayos de multiplexado en frecuencia y en 1940 los primeros ensayos de multiplexado en tiempo. En 1928 H. Nyquist publicó un artículo ("Certain Topics in Telegraph Transmission Theory", en Transactions of the AIEE 47: 617-44) que sentó las bases de un teorema fundamental en teoría de comunicaciones al que ya nos hemos referido; este teorema estipula que la frecuencia de muestreo debe duplicar la frecuencia de la señal para asegurar que no se produzcan pérdidas de información significativas. En 1930 A.H. Reeves consigue aplicar a la transmisión telefónica (analógica, basada en la traducción de presiones a señales eléctricas proporcionales a las variaciones de presión) los principios de la transmisión telegráfica (secuencias temporales de impulsos) y sienta las bases de la "modulación por impulsos codificados" (PCM, Pulse Code Modulator) que se desarrollaría industrialmente en Estados Unidos en 1962 y en Francia en 1966. A partir de todo esto, la confluencia entre sistemas de comunicación analógicos y codificaciones digitales quedaría abierta. El soporte físico de las redes actuales es, por otro lado, similar y, en muchos casos, casi idéntico al de la red telefónica. El primer cable coaxial se tendió entre Nueva York y Filadelfia en 1936; incorporaba algunas decenas de canales. En 1940 se habían alcanzado los 1.800 canales. Poco años después se tenderían los primeros cables de fibra óptica, un descubrimiento que se remonta, también, aunque pueda resultar sorprendente, al siglo XIX, con ideas avanzadas por el propio Bell que, después de inventar el teléfono, cuatro años más tarde, inventó el "fotófono", un aparato que recogía las ondas de una superficie reflectante iluminada por el sol; ideas que también habían sido puestas en práctica por un inglés, Tyndall, que en 1870 consigue transmitir luz de un modo relativamente controlado a lo largo de un chorro de agua. La primera fibra óptica se fabrica en Inglaterra en 1959

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con pérdidas del 99% en 20 m. En 1970, tras los trabajos en 1966 de Ch. Kuen Kao y G.A. Hockman, dos investigadores de Standard Telephone Ltd a quienes ya hemos mencionado, se da un enorme avance utilizando arseniuro de galio para emitir luz infrarroja, sílice para transportarla y sicilio para detectarla. En 1972 aparecen en Estados Unidos fibras hechas con sílice (vidrio) que conservan el 40% de la energía en 1 km con tan sólo 4 dB de atenuación. El primer tendido se hizo en 1977, en Chicago, por la AT&T. Con la excepción de la fibra óptica, los conductores siguen siendo básicamente de cobre, igual que hace cien años, un buen conductor de la electricidad. Y el fenómeno físico, la conducción guiada de ondas electromagnéticas, es el mismo. La principal diferencia y el gran salto adelante, se dio con las técnicas de multiplexado y la utilización de cables de banda ancha capaces de incorporar múltiples canales. Algo que se ha disparado hacia adelante con la fibra óptica que permite multiplicar por millones esta capacidad de integración de canales sobre un mismo soporte de reducidas dimensiones. Pero los medios alámbrico no son la única forma de comunicación. Desde que en 1895 Marconi inventara la telegrafía sin hilos, la radio y, posteriormente la televisión, son alternativas bien familiares para el envío de información a distancia. Y, a partir de 1957, en que se puso en órbita el

primer satélite, el Sputnik, las posibilidades de utilizar el aire como soporte físico de transmisión también se han incrementado espectacularmente. Durante la década de los sesenta se pusieron en órbita diversos tipos de satélites, utilizados para la observación astronómica, para la toma de datos geodésicos, para la toma de datos meterológicos, para usos militares y, en fin, para la telecomunicación. En la siguiente sección resumiremos alguna de las características principales de los sistemas de telecomunicación basados en satélites. La aparición de los teléfonos celulares, inalámbricos, que pueden utilizarse también para la transmisión de datos informáticos, completa el conjunto de alternativas principales con que se cuenta a final de siglo. Todos estos sistemas conviven en la actualidad y es previsible que sigan conviviendo en los próximos años, aunque no es menos previsible que algunos de ellos desaparecerán y que otros métodos que aún no conocemos tomen su lugar. Pese a todo, la transmisión por aire tiene unas limitaciones que pueden llegar a colmarse. Negroponte argumenta que esto llevará a invertir la evolución histórica de tal modo que, en breve plazo, toda la televisión será por cable mientras que las comunicaciones personales pasarán a ser mayoritariamente inalámbricas. Esta predicción, que un senador americano bautizó como el "Negroponte Flip", denominación que el propio

3000 Ghz

0'1 mm

Redes locales inalámbricas

300 Ghz

1 mm

Satélites de banda ancha

Satélites militares 30 Ghz

1 cm

Satélites experimentales

3 Ghz

Satélites geoestacionarios

Satélites de órbita baja

10 cm

TV color Teléfono celular

300 Mhz

TV blanco y negro

1m

Radio FM

30 Mhz

3 Mhz

10 m

Radio de onda corta 1940

Radios especiales de onda corta 1950

1960

1970

1980

1990

100 m 2000

Figura 33 Rangos de frecuencias característicos de diferentes sistemas de telecomunicación



Negroponte recoge con regocijo en varias publicaciones, incluido su éxito de ventas Being digital, ha sido discutida entre otros, por Joseph N. Pelton (ver: "Telecommunications for the 21st Century", Scientific American, april 1998, p. 68-73) quien argumenta que iremos a un sistema mixto en breve plazo en el que no habrá una técnica predominante. La figura 33 muestra un resumen de los principales sistemas de telecomunicación disponibles a finales del siglo, con sus frecuencias características. Satélites y otros medios globales inalámbricos El primer satélite de uso comercial para telecomunicaciones, el Telstar, se puso en órbita en 1962, cinco años después del lanzamiento del Sputnik. En 1964 se creó Intelsat (International Communication Satelite Organization) que al año siguiente lanzó el Intelstat 1 bautizado como Early Brid, el primer satélite geoestacionario, de 0,9 m de diámetro y 77 kg de peso. En 1998 había 220 satélites comerciales en órbita y los expertos consideran que esta cifra puede crecer hasta 1.000 durante la primera década de siglo que viene. Muchos de estos satélites son bastante más voluminosos que sus predecesores. El Intelstat VI, lanzado a principios de los noventa tenía 20 m de altura, 4 m de diámetro y pesaba 2 toneladas. Daba soporte a un máximo de 110.000 canales telefónicos. Para hacerse cargo de la situación hay que subrayar el hecho de que la mayoría de los países no cuentan con tendidos de fibra óptica ni con nada que se le parezca y de que su conexión a Internet se lleva a cabo a través de satélites, principalmente de Intelsat. Las órbitas que describen los satélites pueden ser heliosincrónicas o geosincrónicas. Los primeros giran con el sol y pasan a una determinada hora por un mismo sitio. Por lo general describen órbitas circulares, casi polares. Los segundos describen órbitas circulares de 24 horas, en el plano ecuatorial, desplazándose a una velocidad de 3.075 metros por segundo, con lo que mantienen una posición aproximadamente fija sobre una determinada zona de la tierra. Este es el tipo que se utiliza en comunicaciones y que se denomina "geoestacionario". El principal problema que se debe afrontar al poner en órbita un satélite geoestacionario es el encontrar un equilibrio adecuado entre requisitos in-


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compatibles. Cuanto más alto esté situado el satélite mayor porción de la tierra "verá", por lo que se necesitará un número menor para cubrir toda su superficie. Pero cuanto más alto esté situado, mayor será la atenuación de la señal que reciba y mayor será el tiempo que tardará en recibirla. Esto significa que necesitará antenas muy grandes para captar la señal y, además, que el retardo de recepción puede resultar incompatible con determinadas aplicaciones. En la literatura anglosajona se denomina a los tres tipos principales de satélites geoestacionarios con que se cuenta en la actualidad en el sector de telecomunicaciones GEOs, MEOs y LEOs. Un GEO (Geosynchronous Earth Orbit) está situado a 36.000 km sobre la superficie de la tierra. A esta distancia, basta con 4 o 5 satélites para cubrir toda su superficie. Por contra, requiere antenas de 2 o 3 m de amplitud y tarda 1/4 de segundo en recibir una señal, lo que supone un retardo importante para una conversación telefónica. Un MEO (Medium Earth Orbit) está situado a menos de 10.000 kms de altitud. A esta distancia se necesitarían más de 12 satélites para cubrir toda la superficie de la Tierra. Por otro lado, la señal le llega en centésimas de segundo, lo que permite que sea utilizado para comunicaciones telefónicas con antenas de dimensiones similares al anterior. Un LEO (Low Earth Orbit) está situado a menos de 2.000 kms. A esta distancia se necesitarían cerca de 100 satélites para cubrir toda la superficie terrestre aunque los inconvenientes relacionados con la atenuación prácticamente desaparecen. La franja comprendida entre los 1.500 y los 10.000 kms de altitud, denominada "cinturón de Van Allen", no puede utilizarse debido a la radiación lo que limita aún más las alternativas. Los tres tipos, con sus coberturas características, se representan en la figura 34. Todos estos inconvenientes se ven compensados por importantes ventajas. La principal es que la inversión, para el usuario, es mínima. No se necesitan instalaciones complicadas ni tendidos de cables a través de edificios y el coste de enviar una señal por el satélite es el mismo para uno que para varios millones de receptores. Para una compañía que deba comunicarse con frecuencia a distancias superiores a los 800 km de distancia pueden resultar más baratos que la utilización de una red por cable. El utillaje requerido es muy fácil de instalar: basta con poco más que una antena de 1,2 a 2,8 m en determinados casos. Por otro lado, las velocida-

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des son del orden de los 19,2 kbps en sistemas de bajo coste, excesivamente lentas para muchas aplicaciones. Todo esto está estrechamente relacionado con la difusión de los teléfonos celulares. Los teléfonos celulares funcionan en una banda de 800 a 900 MHz. Se introdujeron en Estados Unidos a principios de los ochenta. El nombre viene de que el área servida se divide en "células" cada una con una estación y una torre de radio. Los teléfonos transmiten a la estación en una frecuencia y reciben en otra. En la base se convierten en microondas a mayor frecuencia y de ahí pasan a un conmutador telefónico donde se reconvierten de nuevo. Su mayor limitación es que la frecuencia con que cuentan no les permite transmitir a más de 100 kbps. A partir de 1996 han aparecido en Europa y en Estados Unidos (1998) aparatos de menos de medio kg de peso con funciones de teléfono celular, fax y ordenador personal con conexión a Internet y correo electrónico. La compañía Motorola ha puesto en funcionamiento un sistema, el Iridium, de telefonía móvil con 66 pequeños satélites (11 por órbita en 6 órbitas) de 1 × 2 m y 315 kilos de peso, con áreas de cobertura de 650 kms de diámetro. En fin, hay varias razones que juegan a favor de la difusión de los métodos inalámbricos. En primer lugar, la movilidad y la creciente utilización de ordenadores portátiles. Las ventajas de poder trabajar desde cualquier lugar, manteniendo el acceso a información relevante, personal o compartida es lo suficientemente clara como para que huelguen argumentos. A esto hay que sumar la tendencia a compartir información de un modo cada GEO 30 000 km

MEO 10 000 km LEO 1 000 km

Figura 34 Cobertura de los tres tipos principales de satélites de telecomunicación


vez más universal con conexiones entre empresas o equipos situados en difererentes partes del globo. Redes digitales integradas El módem es un dispositivo arcaico cuya existencia se justifica por la gran dificultad de desmanterlar un sistema tan complejo como el de la red telefónica, que cuenta con cien años de antigüedad y cientos de miles de kilómetros de cables tendidos por todos los lugares del globo. Pero la necesidad de preservar esta estructura obliga a hacer algo tan absurdo como gastar tiempo y dinero en adquirir un aparato para convertir las señales digitales del ordenador en señales analógicas, para enviarlas a la central telefónica en donde volverán a ser convertidas en señales digitales que puedan transmitirse de modo rápido y eficaz hasta su destino. ¿No sería posible ahorrarse estos pasos y enviar directamente señales digitales? Esto es, no sólo posible, sino conveniente y es lo que ha llevado a las compañías de comunicación a adoptar una norma internacional para extender las capacidades de las líneas digitales de tal modo que puedan llegar a todas las casas y lugares de trabajo del mundo sin necesidad de pasar por esta serie de conversiones y reconversiones inútiles. El ISDN, siglas de Integrated Services Digital Network, o RDSI, ("red digital de servicios integrados") es un estándar internacional de comunicaciones, propuesto a partir de 1984 por la CCITT tras varios años de estudio, para transmisión de audio, vídeo y datos entre terminales digitales. El término apareció en 1971 y las primeras recomendaciones de normalización de dieron en 1984 por la CCITT. El primer servicio se proporcionó en 1985 por parte de la British Telecom, en Londres. En 1988 estaba disponible en 60 ciudades de Inglaterra y comenzaba a utilizarse en Francia y en Estados Unidos. En España ha comenzado a implantarse desde mediados de los noventa. El RDSI se presenta inicialmente como una evolución de la red telefónica, pero su finalidad va más allá y está concebido para transmitir todo tipo de datos. Utiliza TDM como técnica de multiplexado y se presenta en dos formas: BRI (Basic Rate Interface, "interfaz de régimen básico") y PRI (Primary Rate Interface, "interfaz de régimen primario"). En el sistema europeo se uitiliza la estructura básica que ya hemos descrito


en la primera sección, en el apartado "multiplexado", con un canal B (de basic) a 64 kbps, para la transmisión de información, y un canal D (de digital) a 16 kbps. La estructura de la trama en el sistema primario es de 2.048 kbps lo que permite incorporar un total de 32 canales. A finales de los ochenta apareció la segunda generación de RDSI, de banda ancha, a veces denominado BA/ RDSI. La reunión de Seúl de 1988 de la CCITT propuso el sistema de conmutación de paquetes de ATM como sistema recomendado para esta versión ampliada, de modo que se garantizase la transmisión adecuada de vídeo e información multimedia en general. Más adelante volveremos brevemente sobre las características de ATM. Sin embargo, y a pesar el tiempo transcurrido desde que comenzó a funcionar y de las considerables diferencias de velocidad, son muy pocos los usuarios que han escogido este medio de transmisión. A la hora de poner en la balanza, por un lado, una velocidad efectiva de 64 kbps frente a velocidades efectivas no superiores a los 30 kbps y, por otro, un mayor coste de instalación debido a los requisitos de equipamiento especial, la mayoría de los usuarios han optado por el módem, barato y fácil de instalar. La sustitución se ha llevado a cabo con mayor rapidez en las empresas. Por otro lado, muchas empresas privadas, sobre todo en Estados Unidos, disponen de centralitas de conmutación privadas, denominadas PBX (Private Branch Exchange) que, además de proporcionar diversos servicios internos convierten directamente las señales analógicas en digitales. El RDSI funciona en la actualidad, por consiguiente, como un sistema que garantiza la velocidad y la fiabilidad durante la fase intermedia de la transmisión entre terminales o redes locales más o menos remotas. La mayoría de los usuarios, sin embargo, siguen atrapados en el cuello de botella de los módems. En unos casos por ignorancia de la existencia de sistemas alternativos que pueden proporcionar velocidades de transmisión superiores y, en otros casos, la mayoría, debido a los elevados costes que supone la instalación de un equipamiento más adecuado.

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inalámbrica, líneas telefónicas alquiladas y RDSI. Pero en el caso de las regiones metropolitanas estas posibilidades se amplían. En las secciones anteriores hemos visto las características principales de las redes locales. Como ocurre con este tipo de divisiones los límites se difuminan. Una LAN que se extienda a varios kms de distancia, utilizando un anillo central de fibra óptica con velocidades de transferencia de 100 mbps, se diferencia poco de una MAN o una WAN. Pero, convencionalmente se denomina MAN (Metropolitan Area Network) a un tipo de red que se distingue de una gran LAN, como la que puede encontrarse en un gran campus universitario o una gran empresa, por las siguientes características. - La extensión espacial está asociada claramente a un determinado territorio urbano. - La conexión se asemeja más a la de un sistema de conmutación público que permita conexiones punto a punto que garanticen la confidencialidad y que incorporen protocolos que permitan la conexión a través de un único punto principal, de diversos equipos. - El núcleo central de la red ofrece altas velocidades de transferencia por medio de soportes tales como la fibra óptica, dispositivos intermedios adecuados y protocolos normalizados internacionalmente. Para que todo esto se haga realidad es preciso contar, al igual que ocurría con las redes locales, con algún tipo de red, es decir, una topología, un cableado, un modo de conexión específico y con un conjunto de protocolos adecuados para dicho tipo. Los principales sistemas propuestos hasta la fecha para Redes Metropolitanas son FDDI (fiber

Redes metropolitanas Hay tres alternativas principales para intercambiar datos entre redes locales distantes: comunicación


Figura 35 RDSI frente a módem

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distributed data interface) y DQDB (Distributed Queue Dual Bus). FDDI opera a 80-100 mbps y usa un sistema de paso de testigo que permite alcanzar distancias mayores que otros sistemas a expensas de algo más tiempo del necesario para acceder al anillo. Para evitar el problema de la dependencia de unos nodos con respecto a otros, característico de este tipo de protocolos, el sistema se organiza como un doble anillo, de tal modo que, como se muestra en la figura 36, se pueda recuperar todo el servicio si falla una sección. El FDDI se ha utilizado sobre todo en campus universitarios y grandes compañías comerciales. Está limitado a 100 kms de cable por cada anillo y la distancia entre nodos no puede superar los 2,5 kms. DQDB es un protocolo que se desarrolló en la Universidad de Australia Occidental durante la segunda mitad de los ochenta, definido en el comité IEEE 802.6 para la construcción de redes metropolitanas. Alcanza decenas de kilómetros. Los nodos se conectan a dos fibras diferentes, una para cada dirección de transmisión. En el origen hay un nodo que despacha paquetes vacíos; cuando éstos llegan a un nodo con datos, se rellena el paquete y se encamina hacia su destino. Los nodos que tienen paquetes pendientes colocan un indicador de petición en los paquetes que circulan por las fibras. De este modo los nodos adyacentes saben que hay uno que quiere transmitir y cede el paso de los paquetes vacíos. Las velocidades son del orden de los 100 mbps, aunque hace relativamente poco que ha comenzado a ser implantado y se espera que alcance velocidades de 600 mbps.

Figura 36 Estructura en doble anillo de un sistema FDDI


ATM Aunque es un tema abierto a discusión, y hay expertos que se declaran escépticos al respecto, la opinión general parece ser que ATM (Asynchronous Transfer Mode), un sistema de conmutación de paquetes que apareció a mediados 1980, se trata de la innovación más importante desde la aparición de la fibra óptica. Para entender el sentido de esta innovación es preciso entender cuál es el problema que se busca solucionar. Como ya hemos visto, la interconexión de redes locales a gran distancia se lleva a cabo de dos modos principales. En modo síncrono, por conmutación de circuitos, de modo similar a como nos conectamos por teléfono, y en modo asíncrono, por conmutación de paquetes. A estos dos métodos podría añadirse un tercero: la conmutación por almacenamiento y reenvío, en donde un mensaje completo es enviado de computador a computador hasta que alcanza su destino. La mayoría de los sistemas de intercambio informático utilizan sin embargo la conmutación de paquetes. Este sistema es prioritario porque ofrece ventajas indudables, sobre todo para la transmisión de datos. No es necesario estar a expensas de que se produzca o no una conexión. El envío se hace en el momento en que interesa hacerlo y se cuenta con la seguridad de que, más pronto o más tarde, llegará a su destino. Cualquiera que haya utilizado el correo electrónico puede entender las inmensas ventajas que esto reporta para el intercambio de información. Sin embargo, como ocurre con todo sistema que se impone, una vez que se ha aceptado su posición principal comienza a sentirse la necesidad de mejorarlo. El principal inconveniente de la conmutación de paquetes es que los datos se sobrecargan con información accesoria para poder dirigirlos a través de la red. El mensaje se subdivide en diferentes paquetes, más o menos grandes según el protocolo utilizado y las condiciones del envío, y cada paquete incluye una cabecera con información sobre su contenido, su remitente y su destino, entre otros datos complementarios. Cada vez que uno de estos paquetes llega a un router esta información tiene que ser descifrada y el router tiene que decidir cuál es la ruta adecuada e incorporar esta información en el grupo de datos complementarios. Para circular por redes abiertas, internacionales, se necesita algún tipo de protocolo compartido


que asegure que el formato y la codificación de los paquetes serán comprendidos. El protocolo más extendido para la conmutación de paquetes era, hasta hace poco, el X.25, un protocolo que nació en Estados Unidos para intercambiar datos entre redes locales distantes a través de líneas telefónicas digitales. Hay muchas operaciones, como el pago con tarjetas de crédito, que están automatizadas según este protocolo. El X.25 ha sido substituido, en los últimos años, en Estados Unidos principalmente, por otro protocolo que ofrecía mayor velocidad a menor coste: el Frame Relay (que en algún caso se ha traducido nada menos que como "interconexión por transbordo predeterminado"). El Frame Relay funciona con multiplexado estadístico y puede operar entre 64 kbps y 45 mbps. Su mayor efectividad se debe a que aligera sus envíos relegando en parte el control de errores a los ordenadores locales, sacando partido del aumento en seguridad y fiabilidad de los nuevos sistemas operativos. Si ocurre algún problema, se anula la transmisión y se avisa a los terminales de que tomen medidas para corregirlos. Como esto ocurre pocas veces, el sistema resulta suficientemente fiable. Pero tanto porque esta tecnología contribuye a aumentar el tráfico al tener que reenviar mensajes en un porcentaje pequeño pero no despreciable, como, sobre todo, porque el tráfico crece por sí solo a medida que aumenta el uso de las redes, la búsqueda de un sistema que mejore la situación se ha convertido en una necesidad que se ha disparado con el aumento del intercambio de vídeo e imágenes. La mejor respuesta a este problema es, en la actualidad, ATM. Las características de este protocolo son las siguientes. ATM se basa en una trama o formato de paquete de células pequeñas, de tamaño fijo. Las células tienen un total de 53 bytes distribuidos en una cabecera de 5 bytes y un grupo de datos de 48 bytes. Estas células se intercalan en diferentes flujos lo que permite una asignación flexible del ancho de banda. Es decir, se utiliza un sistema de multiplexado que permite enviar grandes cantidades de información a muy altas velocidades. Además de esto utiliza un tipo especial de conmutador. Los conmutadores ATM son dispositivos multipuerto especiales que permiten diferentes velocidades de enlace sobre la misma red. Esto libera al sistema de tener que trabajar a una misma ve-


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locidad. Un sistema ATM puede trabajar a 25-51 mbps sobre par trenzado, a 3,1 mbps sobre fibras ópticas multimodo, a 155 mbps sobre fibras ópticas monomodo y par trenzado blindado, y a 622 mbps sobre fibras ópticas monomodo. Las direcciones de terminales se aligeran. No utiliza enlaces de datos largos concatenados sino que utiliza un mecanismo de direccionamiento con construcciones jerárquicas. Se basa en enlaces punto a punto entre terminales sin apoyarse en un medio de transmisión de acceso compartido. Mediante un sistema especial, permite independizar las construcciones lógicas de las físicas, posibilitando la creación de redes locales virtuales sobre una topología arbitraria de malla que representa la red global. Todas estas innovaciones, de las que aquí sólo se pretende dar una idea general, configuran un sistema que, a finales del siglo, se presenta como la solución inmediata para poder superar la barrera impuesta por las redes actuales al envío de datos de gran volumen a velocidades razonables. Inicialmente ATM nació para ser usada en RDSI de Banda ancha cuando los niveles de tráfico hicieron prever que ya estaba madura una nueva generación de tecnología para WANs. Sin embargo su uso se ha comenzado a implantar en universidades y empresas privadas que requieren grandes anchos de banda que rebasan las capacidades de redes locales como Ethernet. Su éxito hace pensar que es probable que se extienda a todo tipo de redes a medida que aumente el intercambio de formatos multimedia y crezcan las necesidades de ancho de banda. Hay que recalcar que si la organización sólo va a intercambiar datos, ATM es un lujo innecesario. Pero si se va a intercambiar audio, vídeo o imágenes puede convertirse en una necesidad ineludible. Red Local

FO / ATM

FO / ATM

- TV - Teléfono - Video - PC

RDSI de Banda Ancha

Centro de Servicios

FO / ATM FO / ATM

Red Local

FO / ATM: Fibra Óptica y Células ATM a 155 ó 622 mbps

Figura 37 Organización de una WAN con ATM

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5 Internet Internet nació, en la década de los sesenta, en plena guerra fría, como un proyecto del ejercito de Estados Unidos para preservar el contacto entre centros de defensa en el caso de un ataque de la Unión Soviética. La idea original, que constituye la esencia de la red actual, era crear una red sin un centro definido, de tal modo que fuera imposible su destrucción total a partir de la destrucción de su centro neurálgico. Otra de las finalidades era facilitar la creación de nuevos nodos para que no fuera necesario reestructurar toda la red sino que, por el contrario, ésta pudiera extenderse sin límites. Originalmente se denominó ARPAnet (Red de la Advanced Research Project Agency). Otro de los elementos clave de ARPAnet que ha pervivido en la actual Internet fue el desarrollo del protocolo TCP/IP que veremos en seguida y que permitía que todos los ordenadores conectados a la red hablasen un mismo lenguaje. Durante la década de los ochenta diversas instituciones se fueron conectando a esta red adoptando este protocolo y puede datarse en 1983 el nacimiento de Internet. Por estas fechas había poco más de 200 hosts conectados. A comienzos de 1986 la cifra era de algo más de 2.000. En 1998 el número de usuarios en todo el mundo estaba en torno a los 50 millones. La cifra prevista para el año 2000 es de 150 millones. Las actividades comerciales estaban prohibidas en la red original mientras que han ido adquiriendo una importancia creciente en la red actual. Internet no tiene un propietario definido. Su base principal es la NSF (National Science Fundation) en Estados Unidos y, desde el punto de vista técnico, la IETF (Internet Engineering Task Force) que agrupa a científicos y técnicos de diversas especialidades. Las decisiones y normativas se impulsan desde la IAB (Internet Architecture Board). Otra institución importante es la NIC o InterNIC (Internet Network Information Center). Pero, en general, la fuerza principal de Internet la constituye la aportación espontánea de miles de individuos y grupos en todo el mundo. Internet está directamente relacionada con la red telefónica. Lo que se denomina, en Internet, backbone, "espina dorsal", es la línea principal de alta velocidad de Internet que consiste en una serie de líneas de teléfono exclusivas de alta velocidad. Esto es, sin embargo, un escaso consuelo si se uti-



liza un módem que tiene una velocidad de salida limitada, en el mejor de los casos, a 56 kbps. La noción de protocolo que ya ha aparecido en varias ocasiones en los apartados anteriores, es, en el caso de Internet, debido a la complejidad de la red y al diverso número de funciones que soporta, de principal importancia y hay un buen número de protocolos que es preciso conocer. El principal de ellos es el TCP/IP. Todos los servicios principales, que también resumiremos más adelante, pueden igualmente considerarse como familias de protocolos. La ISO (International Standards Organization) ha definido 7 niveles de protocolos que deben cumplir todas las redes que ya hemos descrito anteriormente, y que también se aplican a Inernet: 1) physical (especifica las características materiales de la red); 2) data link (controla fundamentalmente los errores de transmisión); 3) network (se encarga principalmente de dividir los datos en paquetes de tamaño adecuado); 4) transport (nivel intermedio utilizado por los niveles superiores para comunicarse con la red); 5) session (mantiene la comunicación activa entre dos ordenadores remotos); 6) presentation (lleva a cabo las conversiones de código necesarias para que el lenguaje sea común); 7) application (nivel superior al que accede el programa de usuario que se esté utilizando). Conexión a Internet El primer paso para utilizar Internet es establecer una conexión. Para hacer esto se requiere contar con una cuenta abierta. Dado que en la inmensa mayoría de los casos esto se lleva a cabo de modo indirecto, puede decirse que este requisito previo lleva a tres, o cuatro si incluimos el futuro cercano, opciones principales. Estas son las siguientes: a) acceso a través de una red local, propia de una organización que está concectada a Internet a través de su servidor principal, sea de modo directo por una línea de alta velocidad sea a través de un proveedor comercial; b) acceso a nivel individual a través de un teléfono y un módem conectado al servidor de un proveedor comercial; c) acceso a través de un servicio en línea (on line service); d) por lo que respecta al futuro cercano, una cuarta alternativa será conectarse a Internet a través de una televisión por cable. Una de las formas de conectarse a Internet, en España, es a través de Infovía, red de Telefónica. En cualquiera de estos casos, la conexión real,


la conexión directa se efectúa o bien a través una gateway, o puerta de acceso de una red a otra, un dispositivo que ya hemos visto en los apartados anteriores, a propósito de redes locales, o bien a través de una IP router, o a través de una dedicated connection, una conexión dedicada. Cualquiera de estos términos hace referencia a una máquina especializada, conectada a través de una línea telefónica igualmente especializada, capaz de transferencias de, como mínimo, 9.600 baudios pero que pueden alcanzar los 45 Mbps a través de fibras ópticas. El acceso directo implica una petición al Internet NIC y un coste importante en términos de instalación de maquinaria, programas y mantenimiento. Una vez que se cuente con una conexión, es preciso configurar el ordenador para que pueda utilizar la red. Esto implica, en primer lugar, una serie de requisitos físicos, que no comentaremos porque son equivalentes a los necesarios para una red local o ya vienen dados porque la conexión se efectúa a través de una red local, y que consisten básicamente en la incorporación al ordenador de una tarjeta de red y una conexión con un cable. A partir de aquí, será preciso conocer los códigos de una serie de nodos intermedios En primer lugar será necesario conocer el código IP, siglas de Internet Protocol, de la máquina que vamos a utilizar. La conexión a Internet a través de un servidor requiere una configuración previa en la que figura la información sobre la dirección IP del ordenador con el que estemos trabajando. Un código IP tiene un formato único dividido en 4 partes, cuatro números separados por un punto. Por ejemplo, el código IP de un ordenador de la ETS de Arquitectura de Barcelona puede tener este aspecto: 147.83.62.171. El primer número identifica la región geográfica. El segundo, la organización (en este caso la UPC, Universitat Politècnica de Catalunya) o el proveedor en el caso de una conexión privada. El tercero, un grupo de ordenadores dentro de esta organización. El cuarto, la máquina concreta, el ordenador desde el que se trabaja. Una vez configurada la máquina, para establecer la conexión, los usuarios no introducen estos números, largos y difíciles de recordar, sino un nombre corriente, más descriptivo, y que se traduce al código IP por obra y gracia del DNS que describiremos más adelante. El código IP, que implica un protocolo específico, se incorpora al TCP, siglas de Transmission


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Control Protocol ("protocolo de control de transmisión"). Los TCP/IP constituyen una familia de protocolos utilizada por Internet para mantener la compatibilidad de comunicación entre diferentes tipos de computadoras. Pueden considerarse como el punto de partida para el funcionamiento de Internet. Estos protocolos permiten que máquinas totalmente distintas puedan relacionarse entre sí con independencia de sus configuraciones específicas y de la incompatibilidad habitual entre los ficheros que generan. El protocolo TCP/IP es público y puede ser utilizado por cualquier entidad. De hecho no es un protocolo específico de Internet sino que ha sido utilizado en muy diferentes contextos y tipos de redes. Las familias principales de protocolos son, entre otros: transport, routing, network addresses, user services, gateway. Los protocolos TCP/IP se propusieron por primera vez en 1973, dos años después de la puesta en funcionamiento de ARPANET, la predecesora de Internet. La primera versión plenamente normalizada apareció en 1982. Al año siguiente la universidad de California en Berkeley sacó una versión de UNIX que incorporaba estos protocolos y que contribuyó a su expansión. Los códigos dados por el IP son números y, como ya hemos subrayado, para la mayoría de los usuarios es más fácil recordar nombres que números por lo que, en la práctica, no se utiliza la dirección de un ordenador dada por su código IP sino la dada por un nombre. Esta conversión viene facilitada por el DNS, siglas de Domain Name Server, ("servidor de nombre del dominio"). Estos nombres deben ser traducidos a códigos digitales para que la red pueda gestionarlos. La tarea de traducir estos códigos la lleva a cabo el DNS, un servidor o un grupo de servidores que mantienen una lista de códigos y nombres equivalentes de todas las máquinas del mundo conectadas a Internet. La lista de nombres y códigos asociados se conserva en una tabla denominada host table que se almacena en un directorio denominado /etc/host en el servidor Unix de la organización a que pertenece el ordenador que se esté utilizando. La lista principal, de alrededor de medio mega a mediados de 1996, se actualiza aproximadamente cada hora en el NIC (Network Information Center). El NIC es también quien se encarga de otorgar nuevos nombres, previa consulta a su base de datos, para asegurar que no se produzcan repe-

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pón), .su (Unión Soviética), .es (España), .us (Estados Unidos). Otro protocolo muy utilizado en conexiones en serie es el SLIP/PPP (Serial Line Internet Protocol/ Point to Point Protocol). Aunque el mejor modo de conectarse a Internet es por medio de una conexión directa a la red, esto no es siempre posible y la mejor y más utilizada alternativa es a través de la línea telefónica por medio de un módem lo que implica una línea en serie. Sin embargo SLIP no es un protocolo de Internet y es necesario complementarlo con otro, tal como el PPP (Point to Point Protocol) que asegure la transmisión correcta de los mensajes a través de la conexión y la corrección de errores. Este protocolo conjunto requiere ciertos requisitos mínimos del ordenador y del módem. Hay diversos programas comerciales desarrollados a partir de esta base.

ticiones. Los DNS locales no mantienen esta lista sino la lista de las direcciones más utilizadas. Cuando un nombre solicitado no está en la lista, el DNS se dirige a un servidor de nivel superior y si tampoco está ahí, a otro de nivel superior hasta encontrar el código solicitado. De este modo los DNS configuran una cadena compleja; en el nivel superior están los top-level domains, por debajo los second-level domains, después los third-level domains, etc. Una vez que se cuenta con un nombre registrado se pueden generar subnombres sin necesidad de un nuevo registro en el NIC. Los DNS siguen ciertas convenciones que es conveniente conocer pues facilitan su uso y evitan cometer errores. Estas convenciones constituyen lo que se denomina el Domain Name System, ("sistema de nombres del dominio"). Los nombres se separan por puntos ".", por barras inclinadas "/" y por arrobas "@". Leyendo en sentido inverso, el último término indica el dominio y va separado por un punto de los anteriores que son subdominios. Un DNS tal como xxx.columbia.edu indica que el dominio es una institución educativa y el subdominio una universidad conocida. Algunos de los tipos más corrientes de dominios son .com (comercial), .edu (educacional), .gov (gubernamental), .mil (militar), .org (organización no gubernamental ni educativa ni militar). Pueden indicar paises tal como .au (Australia), .ca (Canadá), .cn (China), .fr (Francia), .de (Alemania), .it (Italia), .jp (Ja-

Servicios de Internet Hay varios términos clave que están asociados a Internet desde sus comienzos. Entre estos figuran FTP, Telnet, Email, Gopher, Archie o WAIS. Todos estos nombres designan los Internet Services, varios servicios que están integrados en la red desde sus comienzos y que cuentan con otros protocolos específicos. Cualquier sistema conectado a Internet puede acceder directamente a estos servicios: a) Telnet permite conectarse a un terminal reNM1: name server del nivel superior -> dirección IP de NM2 NM2: name server del segundo nivel -> dirección IP de NM

Dominio-Nivel superior

NM: name server de la dirección completa -> dirección IP de destino que se adjunta a cada paquete retransmitido por los routers (R)

Dominio-2º Nivel NM1

Mail Box

NM2

[email protected]

R

R

Mail Server

abc def ...

R

R

R

Mail Server

NM

abc def ...

R R

R

Figura 38 Esquema de funcionamiento del correo electrónico a través de Internet



moto y ejecutar determinados comandos sobre este terminal; b) FTP permite transferir ficheros de un ordenador a otro; c) un Electronic-mail permite enviar y recibir mensajes entre usuarios de Internet; d) Gopher permite conocer el contenido de directorios de centros determinados y obtener copias directas de algunos de los archivos que figuran en ellos (o hay que volver al ftp); e) Archie es un método de encontrar archivos; e) UseNet news groups permite participar en foros de discusión sobre temas diversos; f) WWW permite acceder a hipermedia con información textual y gráfica sobre todo tipo de temas. Resumiremos las funciones básicas de cada uno de ellos en lo que sigue. Telnet es un programa que incorpora un protocolo básico que permite enviar ordenes desde un ordenador a otro. El ordenador desde el que se emiten las ordenes es generalmente un ordenador personal, un client, y el remoto un servidor con acceso a programas a los cuales el client tiene libre acceso. Un uso corriente de telnet es para gestionar archivos propios situados en el servidor o para acceder a diversas utilidades del servidor. Para utilizar telnet es imprescindible conocer la dirección del servidor con el que se quiere conectar y contar con un nombre de usuario y un password registrados. FTP son las siglas de File Transfer Protocol ("protocolo de transferencia de ficheros"), un protocolo y programa que asegura que los ficheros que se transportan por una red comparten un mismo estándar. Se utilizó, por el sistema operativo Unix, desde que los primeros grupos de trabajo en red necesitaron compartir archivos generados por diferentes programas. La finalidad de un ftp es transportar ficheros a través de una red. También es posible enviar ficheros por otros medios, por ejemplo el correo electrónico, si el tamaño no es excesivo, pero éste sigue siendo el medio más idóneo para archivos de cierto volumen. Un ftp incluye una serie de rutinas automáticas que permiten crear, copiar, borrar y renombrar subdirectorios y ficheros. Dada la potencia de este sistema, el acceso a ficheros está en general restringido a usuarios que cuentan con un password. En Internet, el acceso corriente para usuarios que deseen entrar en sitios públicos que no requieren un password determinado se denomina anonymous. Los ftp ofrecen listas de archivos sin información acerca de su contenido por lo que es preciso saber con seguridad qué es lo que se va a transferir antes de poner en mar-


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cha un proceso que por lo general consume tiempo y no siempre termina bien. Email, E-Mail, Electronic Mail o Correo electrónico es un servicio de red que permite enviar mensajes con rapidez de un ordenador a otro. Hay diferentes protocolos de correo electrónico, desarrollados para diferentes tipos de redes, pero el más común es el utilizado por Internet. Los mensajes se codifican automáticamente, en código ASCII, que es el único formato admitido por el correo electrónico de Internet. Este modo de comunicación es una alternativa cada vez más utilizada por las inmensas ventajas que ofrece en términos de velocidad y coste. La principal desventaja es la relativa a la privacidad. Los mensajes enviados por correo electrónico pueden, con relativa facilidad, ser leídos por terceros, comenzando por la organización en la que esté integrado el usuario. El correo electrónico que se utiliza en Internet funciona gracias a un protocolo específico, integrado en el protocolo general TCP/IP, denominado SMTP (Simple Mail Transfer Protocol). La utilización del correo electrónico requiere que se conozca la dirección electrónica de destino, lo que no siempre es el caso. Hay programas y servicios, como Finger, Whois, Netfind o Knowbo Information Service, que posibilitan hasta cierto punto encontrar la dirección email de alguien de quien se conocen otros datos a través de Internet. También hay programas, como Eudora, Pegasus, o NetManage, que facilitan la gestión del correo electrónico. El correo electrónico utiliza dos protocolos principales, el SMTP (Simple Mail Transfer Protocol), ya mencionado, y el POP (Post Office Protocol) para transferencias entre un ordenador local y su servidor. El primer programa que permitía enviar mensajes entre diferentes ordenadores, por medio de una serie de convenciones de las que el uso de la @ ("arroba") es el más notorio, fue desarrollado por Ray Tomlinson, un informático que trabajaba en una empresa de Cambridge, Massachusetts, en 1971. El signo @ se utilizó para separar direcciones porque en inglés se lee "at", preposición que indica una ubicación indeterminada. En España y America latina se utilizaba como abreviatura de la unidad de peso "arroba" y esta es la razón por la que ha pasado a formar parte de su vocabulario informático. En 1995 las transmisiones por correo electrónico, en USA, superaron por primera vez en la historia el volumen equivalente del correo normal. A finales de 1996 se estimaba que cada día

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circulaban por la red unos 50.000 Gb de datos, equivalentes a unos 80.000 CDRoms. En 1997 se calculaba que había unos 71 millones de usuarios de correo electrónico en todo el mundo, cifra que se prevé que llegue a los 800 millones en el año 2.000. Gopher es un servicio incorporado a Internet desde sus comienzos y ahora cada vez menos utilizado a medida que van surgiendo páginas Web que hacen un servicio similar de un modo más sencillo. Es un programa desarrollado por la Universidad de Minesota. El término viene de la mascota de esta universidad y de una frase coloquial más bien intraducible: “I’m a Gofer, Y go fer this, Y go fer that...”. La información se presenta por medio de listas numeradas con indicadores del tipo de fichero y el tamaño; no es hipertexto. Otra diferencia importante es que el acceso se realiza a partir de lugares, no a partir de términos o direcciones individuales. Archie es un servicio de Internet que nació para facilitar la búsqueda de archivos cuando se utilizaba un ftp. Permite mantener una lista indexada de archivos disponibles en ftp sites anónimos. La base de datos de Archie, en 1995, incorporaba más de 1.000 servidores con más de 2,4 millones de archivos asociados. Esta base se duplica en varios puntos del mundo para reducir los tiempos de acceso que, en estas fechas, era del orden de las 50.000 consultas diarias a la base. Se utiliza para buscar ficheros por medio de un nombre completo o parcial. Todos los centros localizados en las bases de datos de Archie permiten acceso a sus ficheros a través de un FTP en modo anonymous. Puede utilizarse de modo directo, con programas específicos, por medio de Telnet o por medio de Netscape tecleando http://pubweb.nexor.co.uk/archie.html. Internet también permite acceder a Newsgroups, grupos o foros de discusión por medio de UseNet, contracción de User’s Network. Las network news o netnews permiten poner en circulación mensajes personales, articles, que son recibidos por todos los ordenadores que participan de la red y que constituyen la UseNet. Algunas UseNet pueden contar con algunos miles de grupos de discusión. A finales de 1996 se estimaba en más de 13.000 el número de grupos activos en UseNet. El mecanismo de funcionamiento de estos grupos es similar al del correo electrónico, con la diferencia de que la dirección de envío es múltiple y se activa de modo automático. Quienes deseen participar en estos grupos pueden presentarse como un avatar. En Internet,



se denomina así al personaje virtual con que se identifica un usuario para participar en grupos de discusión sin tener que identificarse con su nombre real. El uso de estos medios requiere cierto grado de iniciación. Además de los protocolos en el sentido técnico que hemos ido viendo hasta ahora, se requiere cierto conocimiento de otros protocolos que, como ocurre con el sentido tradicional de esta palabra, no se codifican con facilidad y requieren cierta experiencia. Se denomina, en el argot de Internet, netiquette (contracción de Net y-Etiquette) a la "etiqueta de uso de la red", una serie de reglas no escritas tales como "no sobrecargar la línea con mensajes estúpidos o demasiado largos", "leer las FAQ (siglas de frequently asked questions) antes de hacer preguntas", "tratar con educación a los usuarios desconocidos", etc. Puede encontrarse una guía introductoria adecuada sobre esto en el newsgroup: news.announce.newusers. Las posibilidades de Internet pueden incrementarse notablemente, previo pago, a través de un On Line Service, un servicio comercial de conexión a través de Internet que ofrece información seleccionada de acceso mas rápido previo pago de una cuota. Algunos de los servicios on line principales en 1996 son CompuServe (el primero y más conocido aunque se mueve con lentitud hacia Internet), America Online (la más extendida, con 5 millones de usuarios en 1995), Microsoft Network, Prodigy.

6 La WEB La WWW, siglas de World Wide Web, "telaraña de extensión mundial", nació en marzo de 1989, en Ginebra, cuando Tim Berners-Lee, del CERN, hizo circular una propuesta para desarrollar un sistema de hipertexto que permitiera a diferentes equipos de investigadores en física de partículas compartir sus experimentos con rapidez y eficacia. A finales de 1990 se puso en marcha un proyecto que contemplaba las principales características con que debía de contar semejante sistema y entre las que cabe citar como principal la compatibilidad de formatos y protocolos de acceso, de tal modo que cualquier usuario, en cualquier parte del mundo pudiera comunicarse con facilidad sin verse impedido por obstáculos tecnológicos. A finales de 1991 comenzó a funcionar la primera red que incorporaba exploradores (browsers) y sistemas de


búsqueda por WAIS (Wide Area Information Servers). En 1992 se incorporaron a la red los FTP. En enero de 1993 había 50 servidores Web funcionando. En octubre 500. A finales de 1996, 400.000. En 1994 el CERN se unió al MIT para llevar adelante un proyecto que crecía más allá de todas las expectativas; a finales de este mismo año esta unión se amplió hasta formar un conjunto de oganizaciones que pasaron a denominarse The World Wide Web Consortium bajo la dirección de Tim Berners-Lee, el fundador de la Web. Puede encontrarse información adicional en la dirección del consorcio: http://www.w3.org. La propuesta original de Tim Berners-Lee puede también encontrarse en http://info.cern.ch/hypertext/WWW/ TheProject.html. A finales de 1996 se calculaba que había unos 55 millones de páginas web de información de todo tipo y unos 100.000 mensajes públicos diarios. La WWW es más un concepto que una técnica específica. Implica a una serie de técnicas pero no es ninguna de ellas. Más bien podría decirse, en 1998, que está a la espera de una técnica definitiva, lo que en el argot se denomina una killer app, una "aplicación asesina" que vuelva obsoletos los diferentes módulos que permiten por el momento una gestión integrada de la red. Las principales técnicas que permiten en la actualidad el funcionamiento de la Web, algunas de las cuales ya se han descrito y otras se describen en lo que sigue son: a) la existencia de Internet como medio pionero que aglutinó en su momento los tres conceptos que siguen; b) la existencia de una serie de protocolos que permiten la compatibilidad de diferentes archivos; c) la noción de hipertexto como conexión múltiple entre páginas diversas; d) la noción de multimedia como integración de modos diferentes de comunicación en una misma página. Hipertextos El concepto de hipertexto fue introducido por Ted Nelson a finales de los setenta, en el libro Computer Dreams. Puede encontrarse un precedente en un artículo de 1945 escrito por Vannevar Brush en el que comparaba los computadores con el cerebro humano y especulaba de un modo interesante sobre la noción de información diseminada. En realidad la noción está ligada a la propia evolución de la imprenta; un libro repleto de notas que remiten a otros libros no es sino una forma rudimentaria de


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hipertexto, sobre todo si tenemos la suerte de leerlo en una biblioteca bien provista, en la que los libros citados estén en una estantería, al alcance de nuestra mano. La idea de Nelson era conectar toda la información mundial en un sistema de hipertexto monumental, una serie de documentos en la que cada uno de ellos exhibiera hiperenlaces que condujeran a otros hiperenlaces en una secuencia inacabable. La noción de hiperenlace, junto con todo lo que implica, es clave para el concepto de hipertexto. En un hipertexto se denomina hiperenlace (hyperlink) a un parte del texto que aparece resaltada (por ejemplo en color azul) y que modifica la apariencia del cursor cuando éste se sitúa sobre ella (por ejemplo, cambiando a una mano con el dedo índice extendido). Al presionar sobre este punto aparece una nueva página con el contenido relativo al texto resaltado. Así, las partes de texto resaltadas, al ser activadas, conducen a otro documento de la serie que a su vez pueden conducir a otros. Los diferentes puntos de enlace se denominan nodos y el proceso de recorrer los diferentes nodos en un orden libre se denomina navegación. El usuario navega a través del hipertexto seleccionando enlaces hasta un punto en que puede encontrarse perdido en el hiperespacio. Por lo general (pero no siempre) el hipertexto ofrece vías para encontrar el camino de vuelta al punto de partida original. Para crear un hipertexto se necesita contar con un programa especial que permita generar hiperenlaces y que permita, por añadidura, dar formato al texto por medio de una codificación común a todos los usuarios de la red. Un ejemplo pionero de esto fue HyperCard, un programa introducido por los Apple Macintosh, que facilitaba la generación de hipertextos y que introdujo la noción de hipermedia, extendiendo los hipertextos hasta acoger sistemas multimedia. El primer sistema que proporcionó una base común para esto fue el SGML, siglas de Standard General Markup Language ("lenguaje de etiquetado general normalizado"), un sistema normalizado de intercambio de archivos de texto en el que se basó el HTML. Los dos sistemas convergieron en el HTML 2.0. El SGML permitía generar reglas propias; en este sentido está en la base del HTML que sería una aplicación de aquél. El HTML, siglas de Hyper Text Markup Language ("lenguaje de etiquetado para hipertexto") es el lenguaje que se utiliza para crear

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las páginas de la WWW. Consiste en una serie de códigos que se insertan en un archivo ASCII. Estos códigos se traducen por un WWW client, esto es un programa de gestión de la red, en formatos que pueden aparecer en el monitor con una calidad que se acerca hasta cierto punto a la de un programa de edición. En cualquier caso, el HTML permite mostrar y activar hiperenlaces, listas, títulos y subtítulos, imágenes, formularios y mapas. Lo principal es la incorporación de hiperlenlaces lo que permite navegar por la red a través de diversos documentos y constituye la propiedad esencial de la WWW. Para que un hipertexto generado de este modo sea accesible por cualquier ordenador conectado a Internet se necesita un protocolo específico. Esta función la realiza el HTTP, siglas de Hyper Text Transfer Protocol ("protocolo de transferencia de hipertexto") que es el principal protocolo de comunicación utilizado en la WWW. El protocolo HTTP consta de 4 fases: a) Connection. Durante esta fase el cliente (el programa que gestiona la red) intenta conectar con el servidor y aparece el mensaje "connecting to http server"; b) Request. Si se establece la conexión el cliente envía una solicitud al servidor especificando el protocolo de envío, el protocolo de respuesta esperado y el método que es básicamente el tipo de orden, tal como, por ejemplo, “get”, obtener un objeto determinado; c) Response. El servidor envía la respuesta y aparece el mensaje “reading response” seguido de “transferring”; d) Close. Con esto termina la transacción. En este punto el programa muestra el resultado de la transacción que corrientemente es un documento en formato HTML, si bien también puede ser un documento no hipertexto tal como un archivo en formato ASCII o una imagen en un formato aceptado por el programa. El resultado es, en general, lo que se denomina una página, un término que, en Internet, designa a una unidad de contenido, con independencia de lo que contenga que puede ser texto, hipertexto, imágenes o enlaces diversos con otras páginas. Cada página cuenta con una dirección específica. Aunque es posible encontrar lo que se busca por medio de alguno de los programas esepecializados en mantener actualizadas gigantescas bases de datos, con las direcciones de páginas de todo tipo de empresas, organizaciones o individuos, es más efectivo teclear la dirección exacta.



Esta dirección viene dada por el URL, siglas de Uniform Resource Locator. ("recurso uniforme de localización") que contiene las especificaciones específicas para que el explorador de la red, el Web Browser, encuentre el fichero que se busca. En muchos exploradores el URL aparece en la parte baja de la pantalla cuando se coloca el cursor sobre un hiperenlace. La sintaxis de los URL es la propia del sistema operativo Unix por lo que los usuarios de MS-Dos deben tener en cuenta al menos las siguientes diferencias: a) los nombres de fichero no están limitados en longitud a 8+3 (nombre + extensión); b) las mayúsculas o minúsculas no tienen el mismo significado; c) la separación entre directorios, subdirectorios y archivos no es mediante una barra invertida (“\”) sino mediante una barra normal (“/”). Están diferencias se manifiestan principalmente si se quiere introducir una dirección completa a mano, en lugar de buscar un hiperenlace. La referencia URL puede ser absoluta o relativa. Una referencia absoluta contiene la dirección completa del documento de referencia, incluyendo el host name, itinerario de directorios y nombre del fichero. Una referencia relativa asume que el host name y subdirectorios son los utilizados previamente y sólo requiere el nuevo subdirectorio, si es que lo hay, y el nombre del fichero. Una URL completa tiene este aspecto: http:/ /www.xxx.com. Todos los web browsers cuentan con utilidades que facilitan la introducción de direcciones: es posible, por ejemplo, una vez que una dirección determinada aparece en pantalla, en la casilla correspondiente, sea porque ha sido introducida a mano, sea porque se ha encontrado con un buscador de la red, grabarla creando lo que se denomina una bookmark, un registro automático de una dirección URL en Internet. Hay también recursos adicionales para, una vez grabadas estas direcciones archivarlas y ordenarla de diversos modos. Cuando se quiere volver a utilizar la dirección basta con hacer clic con el ratón sobre la dirección sin tener que volver a escribirla. El término to browse significa literalmente "echar un vistazo", "hojear" y por extensión "explorar", "buscar", etc. Un browser es una rutina o un programa que permite remedar la operación corriente de hojear un libro buscando algo concreto o inconcreto. Un web browser es, literalmente, un "hojeador de la red". En Internet, el concepto es fundamental pues se requieren programas que per-


mitan una exploración aleatoria extremadamente potente a distintos niveles. El desarrollo de la WWW está ligado a la aparición de programas como Mosaic o Netscape capaces de proporcionar las herramientas adecuadas para explorar la red de un modo eficaz. Incluyen típicamente herramientas tales como anotadores de direcciones, marcas, recorridos inversos, etc. Estos programas se denominan genéricamente web browsers o web clients si bien incluyen otras utilidades además de las mencionadas. Corren sobre un ordenador personal y permiten el acceso a la información contenida en servidores más o menos remotos. La gestión de la red y la propia existencia de la WWW está facilitada por este tipo de programas que denominaremos genéricamente web browsers o navegadores. Son, como ya hemos dicho, programas que proporcionan diversas utilidades que facilitan la búsqueda de direcciones o datos de diverso tipo o que permite desplazarse por páginas multimedia, a través de textos, gráficos, imágenes y enlaces de hipertexto y que también ofrecen rutinas que permiten guardar automáticamente direcciones de interés y ordenarlas de diversos modos. Los web browser más recientes integran además rutinas para acceder directamente al correo electrónicos y a otros servicios de Internet. Hay diversos programas comerciales que se han convertido en favoritos de todo tipo de usuario. El primero de ellos fue Mosaic, desarrollado en el CERN (Laboratorio europeo de física de partículas, en Suiza) de modo prácticamente simultáneo a la evolución de la propia web. Se distribuyó de forma gratuita y se extendió como la pólvora en menos de un año. Su principal creador Marc Andreeseem, dejó su trabajo en el CERN para desarrollar el navegador más utilizado hasta la fecha: Netscape (y, de paso, convertirse en millonario). Al principio también era gratuito y luego pasó a distribuirse a un precio relativamente bajo manteniendo su gratuidad para estudiantes y usos no comerciales. Microsoft lanzó posteriormente, junto con Windows 95, el Explorer. La dura competencia entre estos dos programas es bien conocida porque ha sido objeto de portadas en los periódicos a partir de la acusación de monopolio lanzada contra Windows por lo que se considera un intento de imponer su navegador. Estos programas incorporan una serie de módulos que integran los principales servicios de Internet, algo que a veces se conoce como una Internet Suite y que facilitan la utilización de Internet para dife-


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rentes funciones. Los principales módulos de un conjunto de estas características son: a) un WWW Browser para explorar la red; b) un programa email para enviar y recibir correo electrónico; c) un UseNet News Reader para navegar a través de grupos; d) un ftp client para asistir en la copia y envío de archivos. Hay dos tipos principales de suite: las integradas y las modulares. Las primeras ofrecen todos los servicios en un mismo programa con diferentes menús y ordenes. Las segundas integran diversos programas en un gestor común. También se facilita la utilización de buscadores. Se denominan así, en Inernet, a programas especializados en mantener gigantescas bases de datos con índices actualizados de direcciones de interés clasificadas de diversos modos, por categorías o por contenidos. Uno de los más generales y utilizados, en 1999, es Yahoo! (http://www.yahoo.com). En España los principales son Ole! (http:// www.ole.es), Navegador Intercom (http:// www.intercom.es/navegador) o El Indice (http:// www.globalcomo.es/indice). Otros buscadores más especializados como Altavista (http:// www.altavista.com) permiten concentrar la búsqueda por contenidos por medio de palabras clave. La mayoría son gratuitos y obtienen sus beneficios de empresas anunciantes. Un search site es una página de la Web que contienen un simple formulario para iniciar una búsqueda, introduciendo una o varias palabras separadas por términos booleanos (and, or, not), con alternativas jerarquizadas. También puede encontrarse la denominación WAIS, siglas de Wide Area Information Servers ("servidores de información de área amplia"). En vías de desarrollo hay otro tipo de buscadores, agentes inteligentes o buscadores inteligentes, denominados knowbots, por analogía con robot, que pueden circular por el ciberespacio buscando constantemente las últimas novedades sobre una serie de temas especificados por el usuario y emitir informes periódicos sobre los resultados de esta búsqueda clasificados por orden de prioridad. Algunos de estos programas son Newstracker, Julia, Phileas Phog o Leticia. Hipermedia El concepto de hipermedia es una extensión del concepto de hipertexto en donde los nodos, los puntos de enlace entre diferentes documentos no son necesariamente textos sino que pueden ser cual-

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quier otro tipo de entidad: imágenes, animaciones, sonidos. En los últimos años han surgido diversos programas denominados applets que funcionan a través de Internet y que han contribuido a hacer de la noción de ciberespacio, el espacio virtual compartido por usuarios de una red global algo más que un término de ciencia ficción. Este espacio, compartido por cibernautas o internauta se funda en desarrollos recientes tales como java o vrml. Java es un lenguaje de programación, desarrollado por Sun Microsystems, que permite desarrollar pequeños programas (applets) que funcionan con plena independencia de la plataforma, esto es, con plena independencia de la máquina y el sistema operativo que se esté utilizando, lo que los hace particularmente aptos para ser utilizados a través de Internet. Java es un lenguaje semicompilado, no crea un fichero ejecutable sino un fichero que contiene bytecodes que son interpretados por un programa residente. Esto significa que el ordenador con el que se trabaje debe contar al menos con un intérprete de estas características, tal como es el caso con los principales web browsers, como Netscape o Explorer. La principal razón de la creciente popularidad de Java es que, al ser independiente de la plataforma y no tener acceso directo a la memoria del ordenador del usuario impide que se propaguen virus o que se manipule de modo no deseado el ordenador. Java es un programa orientado a objetos, de sintaxis y estructura muy similar al C++ lo que constituye otro de sus alicientes principales. VRML, siglas de Virtual Reality Modeling Language, "lenguaje de modelado de realidad virtual" es un producto derivado de un sistema de modelado desarrollado por Silicon Graphics al que se ha incorporado protocolos adecuados para ser utilizado en Internet. La idea es completar las limitaciones del HTML ampliando las posibilidades de la red para poder incluir modelos de 3D. El VRML sería el estándar que jugaría un papel similar al HTML y permitiría contar con los parámetros adecuados para definir modelos, denominados worlds, y enlazarlos entre sí por medio de la Web. La primera versión, el VRML 1.0 fue escrita por Gavin Bell de Silicon Graphics, Anthony Parisi de Intervista Software y Mark Pesce. Este primer prototipo se basó en tres criterios básicos: independencia de la plataforma, extensibilidad y capacidad para trabajar con anchos de banda bajos.



Capítulo 9. Organización del despacho

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Capítulo 9. Organización del despacho profesional La informatización ha modificado el aspecto de los despachos profesionales. La apariencia de un despacho de arquitectura de finales de siglo tiene poco que ver con el de uno de mediados de siglo. Pero la sustitución de reglas y cartabones por monitores y cajas con cables no es sino el aspecto más superficial de un cambio más profundo: la sustitución de un sistema de organización flexible y escasamente normalizado por otro en el que es inevitable sistematizar y ordenar un gran número de tareas que antes se llevaban a cabo de muy diversos modos o ni tan siquiera se llegaban a realizar. Esto obliga al diseño de una estructura organizativa en la que tanto las pequeñas como las grandes decisiones encuentren el lugar y el momento en que deben llevarse a cabo. En la esta capítulo se resumen los criterios generales y algunas de las peculiaridades técnicas en que se basan los despachos informatizados actuales.

1 Aspectos generales Existen escasas referencias que den pautas o ejemplos sobre cómo debe organizarse un despacho profesional. Esto justifica una introducción general en que se resuman o, cuando menos se mencionen, algunos principios generales de organización que son independientes de los medios utilizados para llevarlos a cabo. Por lo general, los arquitectos tienden a ignorar, sea porque lo subvaloran o porque lo sobrevaloran, todos lo relativo a técnicas de gestión, pese a la cantidad de estudios que se han realizado al respecto durante este siglo. Esto queda en parte justificado por el hecho de que estos estudios van dirigidos, en general, al funcionamiento de grandes despachos o corporaciones. Pero, en mayor o menor medida, muchos de los problemas y los principios organizativos que de ellos se derivan, cam-


biando la escala, son equivalentes. El que un despacho moderno incorpore a su equipo humano alguien con un buen conocimiento de este tipo de técnicas es, seguramente, una de las claves de su éxito. Numerosos ejemplos de despachos conocidos y de otros menos conocidos, pero no menos eficaces en términos de volumen de obra anual, podrían dar una idea más contundente de hasta qué punto esto es cierto. Pero, aunque un despacho con recursos limitados no pueda permitirse contratar a un especialista para tratar de estos temas, debería reservar cuando menos un espacio mental y un espacio físico para poder abordar la planificación adecuada de las diversas actividades que tendrán lugar en él. Algunas de las principales se resumen en lo que sigue. Un despacho de arquitectura está inmerso en una estructura legal compleja. Esto es así tanto por lo que hace a las relaciones externas, con propietarios, constructores, contratistas, subcontratistas, colaboradores técnicos, ayuntamientos y otras instituciones públicas, como por lo que hace a las relaciones internas. Y esto obliga a que toda transacción importante quede reflejada en documentos cuya existencia servirá para prevenir conflictos en el futuro. Un porcentaje bastante difícil de cuantificar, pero probablemente superior al 10%, sobre todo en cierto tipo de obras, acaba con alguna forma de pleito. Pleitos entre constructores y propietarios pero también, en casos menos frecuentes pero suficientemente significativos, entre colaboradores en la confección del proyecto. En muchos casos los conflictos se complican debido a la falta de documentos que precisen el contenido de acuerdos que sólo se tomaron de palabra. Es esto algo cuya importancia es de temer que aumente durante el proceso de integración definitiva en la Comunidad Europea. Uno de los aspectos que deberá cobrar

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una importancia mayor que la que tiene en la actualidad es la regulación de las relaciones internas dentro de un despacho. Todo esto se cuantifica de diversos modos y queda, en general, orientado por la finalidad principal o la especialidad del despacho en cuestión; lo que implica que deberá existir, en primer lugar, como primer paso efectivo para su constitución, algún mecanismo de gestión financiera del mismo. De nuevo, esto implica la existencia de un experto capaz de llevar al día todo lo relativo a la contabilidad, al coste de los préstamos o inversiones previas a partir de las que se ha constituido, a la evaluación y control de las inversiones, al control de los gastos, a la reinversión de beneficios, al pago de las nóminas. Además de esto, y para utilizar una terminología más cercana al tema que estamos tratando, un despacho puede y debe ser concebido como un lugar por el que fluye información. Esto implica que debe existir alguien que canalice esta información y que la distribuya. Esta información se da en muy diversos modos y formatos: cartas, llamadas telefónicas, faxes, mensajes electrónicos, visitas personales, paquetes de diversos tamaños y tipos, reuniones de todo tipo. Alguien deberá hacerse cargo de la gestión de la comunicación si se quiere mantener adecuadamente la concentración en lo que es la actividad propia del despacho. Todas las actividades que hemos mencionado hasta aquí son, en cierto sentido, ajenas a la actividad propia de los arquitectos. Pero sería un error, como tan a menudo se hace, tomar esta afirmación demasiado al pie de la letra. Pues muchos despachos han tenido que disolverse precisamente por menospreciar o no saber atender adecuadamente a estos aspectos sobre los que se sustenta su actividad. Sobre todo esto, en todo caso, se sustenta un conjunto de actividades que podemos calificar como propias de la producción de un despacho. El aspecto principal de su organización tratará del modo adecuado de proporcionar espacio para diseñadores, dibujantes maquetistas, para reuniones de trabajo, para almacenar documentación que puede necesitarse en un momento determinado. Abordaremos con más detalle estas tareas a lo largo de este capítulo. Pero tampoco debe olvidarse que la organización de un despacho no está completa si no se proporciona una vía de salida adecuada a los residuos



de la producción, tanto en el sentido físico, literal, como en el organizativo. Esto quiere decir que hay que proporcionar espacio para servicios, para que quienes trabajan en un despacho puedan atender a sus necesidades físicas y, también, para almacenamiento, para que toda la información adicional que genera un proyecto y que no puede utilizarse directamente pero tampoco conviene destruir, pueda ser conservada adecuadamente. Administración, producción, servicios y almacenamiento son los principales paquetes que iremos detallando en lo que sigue, principalmente en la sección 4 de este capítulo. La figura 3, más adelante, presenta un esquema general de esta división. Pero antes de concluir esta introducción hay que añadir que no debe perderse de vista que toda estructura de organización, por muy bien estudiada que esté, sirve de poco si no se tienen en cuenta factores estrictamente cualitativos. Un despacho de arquitectura, como cualquier otro despacho, de cualquier otro tipo de actividad, depende de las personas que trabajen en él y de las relaciones que se vayan creando entre estas personas. Es tanto o más importante la capacidad de crear un clima adecuado, de fundar el trabajo en la motivación y el interés real por lo que se está haciendo que la capacidad de diseñar un organigrama perfecto. También puede citarse algún ejemplo notable de despacho con una estructura organizativa más bien caótica pero que mantiene un nivel de producción notable gracias a este factor imponderable. Todo lo relativo al modo de funcionamiento interno de un despacho debería quedar reflejado en un libro de estilo o memorándum que recogiera todos los aspectos de funcionamiento, desde protocolos de comportamiento humano, acceso al despacho, horas de salida, permisos, dietas para viajes y gastos extra, uso de los equipos para fines ajenos al despacho, etc., hasta protocolos informáticos, sistemas generales de organización de archivos, nomenclatura de capas, plantillas para formularios, cartas, fax, facturas, memorias, etc. No dedicar a esto el tiempo necesario sólo servirá para que, a largo plazo, aumente el tiempo real que se habrá dedicado a este tipo de tareas rutinarias pero ineludibles.


2 Consecuencias de la utilización de la informática en la gestión de los proyectos La irrupción de la informática en los despachos de arquitectura ha modificado de un modo importante los métodos utilizados para concebir, analizar y comunicar formas arquitectónicas, es decir, como ya hemos visto en la primera parte, para elaborar un anteproyecto que puede considerarse como el punto de partida del proyecto básico y del proyecto de ejecución. Pero también ha modificado, de un modo más general, más semejante a lo que ha ocurrido en otro tipo de trabajos profesionales, el modo en que se desarrollan y se gestionan los proyectos de ejecución y la propia organización general del despacho arquitectónico. En este nuevo sentido puede decirse que una de las consecuencias de la aparición de la informática ha sido la mayor profesionalización de los despachos profesionales. Un despacho de arquitectura informatizado es un despacho que tiende a adoptar, de grado o por fuerza, para bien y para mal, los métodos de organización de la producción que se utilizan en otro tipo de empresas. Esto obliga a un análisis más detallado del tipo de tareas implicadas en el desarrollo de un proyecto y de las herramientas más adecuadas para estas tareas. A lo largo de este capítulo presentaremos las principales, para concluir con un resumen de todas ellas y de los programas informáticos más adecuados (en 1998) para llevarlas a cabo. Pueden entenderse mejor las características de la situación actual si se comparan con la de hace algunos años o si se compara, en general, el funcionamiento de un despacho no informatizado con el de un despacho informatizado. Las principales consecuencias, desde este punto de vista, ligado a la aparición del ordenador, son las siguientes: a) Mayor productividad potencial, con un menor coste Los despachos actuales que ha alcanzado un adecuado nivel de informatización pueden producir proyectos complejos con un número de personas dos o tres veces inferior al de un despacho no informatizado: 5 puestos de trabajo informatizado pueden producir el trabajo equivalente al de 15 puestos de trabajo de un despacho tradicional. Aunque deben tomarse estas referencias con cautela pues la situación general es difícilmente comparable debido a que, paralelamente, se ha incrementado la exigencia de elaboración de los proyectos.


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b) Redistribución y disminución general del tiempo empleado en cierto tipo de tareas rutinarias Cierto tipo de tareas mecánicas, características de los despachos tradicionales, han desaparecido o se han minimizado. Ya no se rascan los vegetales con hojas de afeitar para borrar líneas ni hay delineantes que pasen horas haciendo cuidadosos rayados. Tampoco es necesario dibujar sanitarios con la ayuda de plantillas o volver a copiar ciertas partes de las memorias de proyecto. Pero esto no quiere decir que hayan desaparecido los trabajos mecánicos y repetitivos pues han surgido otras nuevas tareas tales como instalar y reinstalar programas, llevar la gestión de largas líneas de códigos de archivos o nombres de capas o hacer copias de seguridad. En general, sin embargo, puede decirse, aunque sea un tema abierto a una discusión o análisis más elaborados, que el monto global de tareas mecánicas y pesadas se ha reducido, además de redistribuirse de modo novedoso. c) Aumento de la información disponible para cada proyecto Uno de los cambios principales está en la propia naturaleza del nuevo medio y resultará más notorio en los próximos años, a medida que aumente la posibilidad de acceder a grandes bases de datos externas. La informática ha aumentado de modo espectacular la posibilidad de construir un proyecto componiendo diversos tipos de información que pueden integrarse de modo directo o indirecto en el proyecto. Esto vale tanto para la información disponible externamente como para la información generada internamente. Uno de los aspectos que ha potenciado la informática es el de la reutilización de los documentos de proyecto. Siempre se ha dado cierto dinamismo interno entre los documentos generados en un mismo despacho; determinadas partes de las memorias se copiaban integramente de uno a otro proyecto pues se referían a aspectos o condiciones de ejecución prácticamente idénticas que no era preciso modificar; otras se copiaban parcialmente adaptando ciertas variantes al nuevo caso. Lo mismo ocurría con los dibujos, principalmente de detalles constructivos. Todos los despachos contaban con soluciones favoritas para casos corrientes, carpinterías, escaleras, remates de cubiertas, que se repetían de uno a otro encargo con variaciones más o menos importantes. Este dinamismo interno se ha potenciado de modo espectacular con la informática; lo que antes podía llevar varios días de trabajo puede hacerse en pocas ho-

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ras gracias a las facilidades para copiar y recomponer tanto textos como gráficos. Esto favorece también la organización de una gran cantidad de material que puede conservarse para posibles usos futuros. d) Necesidad de estructurar las diversas tareas de un modo sistemático Un ordenador es un dispositivo que ordena más de lo que parece. No sólo ordena los diversos archivos y subdirectorios, siguiendo las instrucciones de quien lo acciona sino que obliga a este mismo operario a ser ordenado. A medida que aumenta la integración informática este efecto de rebote se extiende hasta todo tipo de tareas y hasta niveles que no habían sido previstos. Los proyectos de ejecución realizados con un ordenador implican, tarde o temprano, la existencia de protocolos internos del despacho que especifiquen el modo exacto en que deben llevarse a cabo toda una serie de operaciones que antes se llevaban a cabo de un modo más o menos espontáneo. e) Tendencia a la integración horizontal A grandes rasgos puede decirse que hay dos modos diferentes de organizar el trabajo en un despacho. En una organización vertical las grandes decisiones se toman desde arriba y se desarrollan con mayor detalle a diferentes niveles hasta ser concretadas en planos que retornan al nivel superior. Allí se corrigen y vuelven a descender los sucesivos escalones hasta volver a concretarse en una nueva variante; es un sistema característico de los despachos tradicionales. Pero también de grandes despachos modernos que basan su trabajo en la formación de equipos de proyectos controlados por un arquitecto jefe de proyecto. El equipo se encarga de todas las fases del proyecto: ajuste del programa, diseño, estructura, instalaciones, detalles constructivos, especificaciones, contratos finales, etc. En una organización horizontal diferentes aspec-

tos de un mismo proyecto son desarrollados por diferentes especialistas o equipos especializados que deben mantener una coordinación dinámica entre sí. Un diseñador puede encargarse del anteproyecto; esta idea se pasa a un dibujante, un ilustrador o un maquetista que proporciona una representación más o menos detallada según la fase en que se encuentre el diseño; otro arquitecto puede encargarse de analizar aspectos constructivos o estructurales implicados en esta idea inicial; esto puede complementarse con la colaboración de un ingeniero que lleve a cabo los cálculos pertinentes y con la colaboración de otro encargado de comprobar el presupuesto, etc. En un esquema de estas características carece de sentido, por ejemplo, "pasar un plano al delineante para que lo corrija", como se hacía en los despachos antiguos, cuando los medios informáticos permiten efectuar cierto tipo de correcciones en un instante. Por contra, es preciso tomar decisiones coordinadas sobre los elementos utilizados y las nuevas relaciones que se establecen entre ellos. La figura 1 y la figura 2 sintetizan estos modos de organización que tampoco deben tomarse al pie de la letra. Lo más corriente es que se cuente con una estructura mixta que combine procedimientos característicos de ambos esquemas. f) Tendencia a basar el desarrollo del proyecto en la composición de elementos dados La posibilidad, abierta por la informática, de gestionar con facilidad y rapidez elementos constructivos prefabricados, a medida que se extiende la familiaridad y la disponibilidad de bases de datos, favorece su utilización y su incorporación directa al proyecto. Una tendencia que viene impulsada naturalmente desde determinados sectores industriales. Esta tendencia puede llevar a ciertos despachos a contar con auténticos "proyectos prefabricados" que tan sólo requieren ciertos ajustes para

Idea inicial

Esquemas iniciales

Análisis constructivo

Análisis estructural

Análisis instalaciones, otros...

Presupuesto inicial

Esquema general

Sector A

Sector B

Sector C

Otros sectores...

Esquema revisado

Figura 1 Flujos característicos de una organización horizontal



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Planteamiento inicial Jefe Proyecto 1

Jefe Proyecto 2

Desarrollo por equipo 1 Desarrollo por colaboradores

Figura 2 Flujos característicos de una organización vertical adaptarse a un nuevo encargo. Esto es, como es fácil de adivinar, una herramienta de doble filo que tanto puede contribuir a liberar al despacho de trabajos innecesarios como provocar una temible banalización de los resultados arquitectónicos. g) Potenciación de nuevas aplicaciones Una consecuencia más positiva de lo mismo es la aparición de nuevas aplicaciones que vienen favorecidas por la aparición de nuevos métodos de trabajo. Un ejemplo particularmente interesante es lo que en inglés se denomina facilites management y que podemos traducir por "gestión de equipamientos" a condición de entender el término "equipamiento" en un sentido muy amplio que incluiría tanto muebles, como inmuebles, como personas que trabajan en un edificio determinado. Como veremos más adelante, en el capítulo 11, las bases de datos relacionales han abierto la posibilidad de llevar el control y reordenar de muy diversos modos el equipamiento propio de edificios o grupos de edificios. Es posible, por ejemplo, generar bases en las que se asignen claves de acceso a cada estancia y a cada elemento relacionado con la estancia, tanto físicamente, como puede ser el caso de mesas, sillas, ordenadores, enchufes, acabados, revestimientos, lámparas, etc., como geométricamente, por medio de tablas que agrupen superficies, volúmenes y otros datos, como lógicamente, por medio de tablas que especifiquen funciones, relaciones de trabajo con otras estancias, etc. Esto permite desarrollar dos tipos de aplicaciones de primera importancia para el caso de grandes organizaciones: en primer lugar, el control de las actividades actuales de un edificio institucional o de grandes dimensiones, de un modo


riguroso que minimice las disfunciones y los errores de organización tan corrientes en edificios complejos y, en segundo lugar, la planificación más adecuada de actividades futuras.

3 El Despacho de arquitectura informatizado La primera cuestión que se debe precisar es que se entiende bajo el concepto de "despacho de arquitectura informatizado". Y la primera dificultad con que nos topamos no es técnica sino que proviene de la gran variedad de despachos de arquitectura que existen y han existido, informatizados o sin informatizar. Intentaremos esquivar esta dificultad haciendo una revisión muy sumaria de los diferentes tipos de despachos, en función de su tamaño, sin tomar en consideración los diferentes tipos de proyectos que pueden abordar y que es otro de los factores que inciden en su modo de organización, y concentrándonos en un único tipo, de tamaño medio, procurando no perder de vista alguna de las características de los grandes despachos. La mayoría de los sistemas de organización son, afortunadamente, comunes y la principal diferencia estriba muchas veces en que los grandes despachos llevan a cabo, de modo más sistemático y más articulado, las mismas acciones que los despachos más pequeños. Por informatización de un despacho de arquitectura se alude a un modo de organización, física y lógica, diferente de la de los despachos tradicionales. Esto implica, en primer lugar, un entorno de trabajo en el que se cuenta con un equipamiento físico notablemente sofisticado (ordenadores, periféricos, conexiones) y un equipamiento lógico altamente especializado (programas comerciales, programas propios o configuraciones y rutinas personalizadas). Y con una organización tal que permite que diferentes miembros de un mismo equipo puedan compartir de un modo eficaz todos estos recursos para crear un proyecto de arquitectura. Esto implica, asimismo, tanto la capacidad de desarrollar el proyecto a lo largo de todas sus fases, por medios informáticos, como la capacidad de generar automáticamente los documentos finales en los que el proyecto se traduce físicamente. Implica también la capacidad para desarrollar de un modo eficaz, no sólo un proyecto, sino el conjunto de proyectos que se lleven a cabo con mayor

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o menor regularidad. Puesto que, aunque un proyecto sea algo singular, único, muchas de las tareas que se llevan a cabo en cada uno de ellos son comunes. De hecho, determinados elementos o especificaciones pueden ser intercambiados. Otro tanto cabe decir de una serie de rutinas de trabajo que se repiten de un modo idéntico y que, por esta razón, son susceptibles de ser automatizadas. Desde el punto de vista físico, un despacho informatizado presenta un aspecto bastante diferente al de un despacho tradicional. Hay más información acumulada pero está más escondida; no hay (por lo general) rollos de planos sobresaliendo de los estantes ni cartabones, paralex o reglas "t"; tampoco abundan los compases o los instrumentos de delineación con tinta china; no se trabaja con la espalda encorvada sino con la espalda recta y la zona media del espacio, que en el despacho tradicional era diáfana, está ocupada por monitores de los que sobresalen cables que quedan más o menos recogidos debajo de las mesas. Desde el punto de vista lógico, un despacho informatizado implica una estructura de organización mucho más férrea que la del despacho tradicional. Todo debe estar etiquetado y cada objeto, archivo, configuración o dato, debe figurar en alguna lista que posibilite su gestión y su puesta en relación automática con otros objetos, archivos, configuraciones o datos, contenidos en otras listas similares. Los códigos proliferan y la noción de "protocolo" es ubicua aunque se desconozca el término y su sentido técnico; un gran número de acciones que antes se realizaban de modo más o menos inconsciente deben realizarse ahora según secuencias estrictamente pautadas. Todo esto no quiere decir que sobre esta estructura tan férrea no se pueda edificar un intercambio vivo de ideas; esto ocurre tanto o más que con los sistemas tradicionales. Pero es un hecho que tal estructura, que se asimila de un modo natural por quien se haya acostumbrado a ella, resulta un obstáculo que debe ser vencido para quien está acostumbrado a otro tipo de hábitos. Diferentes grados de informatización El grado de informatización de un despacho dependerá, en primer lugar, del número de equipos informáticos de que disponga, lo que nos lleva de nuevo a la distinción entre despachos pequeños y grandes. Si suponemos condiciones similares de



tamaño, es decir de número de ordenadores y periféricos, el grado de informatización de un despacho de arquitectura se mide principalmente por el grado de integración del equipamiento físico; si bien no es posible aislar estos conceptos pues cuanto mayor sea el tamaño del despacho mayor será probablemente el grado de integración. En cualquier caso, desde este punto de vista podemos distinguir tres niveles elementales de integración. El nivel más bajo de integración se da cuando los ordenadores trabajan de modo independiente con arreglo a una estricta división de tareas. Es, o era, relativamente corriente, sobre todo en pequeños despachos, que un ordenador se dedicara exclusivamente a tareas administrativas, uno o varios ordenadores de mediana potencia a la delineación de proyectos y, ocasionalmente, un ordenador de mayor potencia a la confección de modelos, generación de imágenes, etc. Los periféricos se comparten por medio de conexiones provistas de conmutadores o por métodos más primarios, llevando disquetes o discos magnetoópticos de uno a otro lado o enchufando y desenchufando la impresora a uno u otro ordenador según las necesidades del momento. En un nivel intermedio de integración los ordenadores están conectados a una red local por medio de algún sistema simple, tal como Windows 3.11, Windows 95 o 98, que permite compartir ficheros y periféricos sin tener que trasladar disquetes o activar conmutadores o sin tener que ocupar un puerto paralelo por una conexión en serie. Dado que alguno, o más de uno, de estos ordenadores deberá actuar simultáneamente como depósito de archivos y como puesto de trabajo, es fácil que se produzcan interferencias y la utilización sufra retardos o quede más expuesta a accidentes. El nivel más adecuado de integración para un despacho de arquitectura, como para muchos otros tipos de despachos, se da a partir de la instalación de una red local con un ordenador servidor que se encargue exclusivamente de actuar de enlace entre los diferentes puestos de trabajo y de almacenar los programas y documentos principales. Ya se han indicado en el capítulo anterior las principales alternativas. Una plataforma cada vez más extendida en este tipo de organización es Windows NT que proporciona todas las capacidad de una red con la ventaja de trabajar sobre un entorno familiar. Se requiere, sin embargo, una persona con un buen conocimiento del sistema, capaz de organi-


zar adecuadamente el ordenador/servidor y, a través suyo, los protocolos generales de funcionamiento del resto de las máquinas. Este ordenador/servidor irá provisto de una conexión externa a Internet, vía módem, y de un sistema de grabación automática por cintas magnéticas que se active por las noches con una periodicidad que dependerá del trabajo en curso, pero que será como mínimo semanal y, en la mayoría de los casos, diaria. Hay varias alternativas de organización por lo que respecta a las redes que ya se han examinado en el capítulo anterior. Baste por ahora con subrayar que una atención adecuada a todo lo relativo a la organización de la red permitirá un rendimiento máximo ya que todos los archivos y periféricos resultan accesibles desde los diferentes ordenadores y es posible compartir información entre los puestos de trabajo de un modo directo. También aumenta la exigencia de rigor en la organización puesto que debe establecerse un sistema estricto de prioridades para evitar que el trabajo de uno sea destruido inadvertidamente por otro. Y también implica una inversión de medios y de personal dedicado al mantenimiento adecuado del sistema que sólo se justifica a partir de un cierto nivel profesional o de un interés especial por sacar el máximo partido de las posibilidades de la informática. Despachos pequeños y despachos grandes. Características generales Las estadísticas con que se cuenta sobre la práctica profesional en Cataluña, en España, en el resto de Europa y en Estados Unidos, permiten afirmar que, hasta fechas muy recientes, la práctica profesional se desarrollaba mayoritariamente en despachos que denominaremos "pequeños", comprendiendo bajo esta denominación despachos con no más de 6 personas, por termino medio y que trabajan en un local alquilado de poco más de 60 o 70 m2 de superficie. En el otro extremo hay una minoría de despachos que denominaremos "grandes", comprendiendo bajo esta denominación despachos de más de 20 o 25 personas, que trabajan en locales de grandes dimensiones, con frecuencia dos o tres pisos, con más de 400 m2 de superficie total, o locales especiales diseñados o readaptados a medida de las necesidades de la firma. Aunque el número de las firmas de este tipo es pequeño su porcentaje de participación en la cifra total de encargos es muy alto.


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Habría también un número importante de despachos que podemos denominar de tamaño "medio" con características propias que permitirían una tipificación común. Pero precisamente porque la diversidad de encargos es mayor (a menudo estos despachos se dedican a actividades que poco tienen que ver con la arquitectura por la necesidad de mantener una estructura crítica que requiere una entrada periódica de encargos para sostener el despacho) nos referiremos sobre todo al primer extremo de los dos mencionados suponiendo, como ya hemos avanzado al comienzo, que las descripciones, referidas al despacho/tipo más corriente en Barcelona, Europa y Estados Unidos, serán en cierta medida extrapolables a despachos de dimensiones superiores, en la medida en que éstos se articulan por lo general en equipos de trabajo de dimensiones similares a las de los despachos pequeños y a que utilizan sistemas de trabajo similares aunque más articulados. La principal diferencia es que los recursos compartidos son superiores y que la especialización es mayor. Más adelante se precisarán algunas de las principales variantes. Podemos mencionar algunos esquemas característicos. Un ejemplo corriente puede ser el de un despacho compuesto por un arquitecto, un aparejador, un administrativo y dos colaboradores que pueden ser estudiantes de cursos superiores o arquitectos recién titulados. En este caso el arquitecto asume el papel de coordinador principal y tiene escaso contacto con técnicas o procedimientos específicos de desarrollo o gestión. Otro variante que también se da con frecuencia es la de un despacho compuesto por 3 arquitectos, un aparejador o un colaborador, que puede ser un estudiante, y un administrativo. En este caso es frecuente que haya 2 o 3 socios arquitectos que tienden, de una manera explícita o implícita, a especializarse en distintas tareas y que sólo cuentan con colaboradores esporádicos en la medida en que lo requiera el trabajo. En despachos mayores puede haber una mayor especialización que permita especificar las tareas en que se diversifican los componentes de despachos más pequeños. Así es posible encontrar denominaciones como "jefe de proyecto", "delineante", "documentalista", "informático", "mecanógrafa", "telefonista", "maquetista", etc. Es relativamente corriente que este tipo de despachos se organice en 2 o 3 pisos con una estructura tal como la siguiente: 1er piso: administración, arquitectos jefes, salas

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reuniones; 2º piso: 4 o 5 equipos de trabajo en recintos de unos 20 o 30 m2. 3er piso: almacén, ordenador/servidor, sistemas de almacenamiento y gestión de archivos, personal informático, etc. En Estados Unidos e Inglaterra, han surgido nuevas figuras profesionales que trabajan en despachos de grandes dimensiones. Estas figuras, que en despachos más pequeños pueden estar integradas en una misma persona son, principalmente las siguientes: a) Director de servicios informáticos (system director). Es el encargado de la planificación general del funcionamiento del despacho desde el punto de vista informático, así como de su revisión periódica. b) Gestor del sistema (system manager). Es el encargado del día a día, del control, asistencia técnica y formación del personal en aspectos básicos relacionados principalmente con el uso del sistema operativo, así como del mantenimiento regular de las copias de seguridad. Lleva también el control administrativo de un modo bastante directo, asistiendo al personal administrativo en tareas de gestión de las bases de datos. c) Especialista en programas (software specialist). Es el responsable técnico de los programas, el responsable de la formación y de la solución de problemas específicos de los programas de CAD así como de la actualización de estos programas y del contacto con empresas proveedoras de programas. Equipamiento La primera observación que se debe hacer en este apartado es que la infraestructura informática afecta al número y tipo de componentes de la infraestructura tradicional. Es evidente que en un despacho muy informatizado se seguirán necesitando mesas, sillas y armarios. Pero el número, el tipo y el modo de distribución de estos elementos tradicionales se verá afectado por la infraestructura informática. Habrá mesas para escribir, mesas para dibujar, armarios, archivadores de carpetas, archivadores de planos, fotocopiadora, fax, etc. Pero muchas mesas estarán ocupadas con monitores y será preciso estudiar con cierta atención el recorrido de los cables y el acceso a los mismos y, sobre todo, el acceso a las conexiones de los diferentes ordenadores y periféricos que deberá ser lo más directa posible.



Por lo que respecta al equipamiento informático con que se cuenta podemos volver a hacer una descripción sumaria siguiendo la clasificación corriente entre hardware y software. No debe perderse de vista, sin embargo, la relación que existe entre estos dos conceptos. En los últimos años se está produciendo una modificación constante de los hábitos de trabajo como consecuencia de una acelerada renovación tecnológica en la que el ritmo viene dado principalmente por la renovación en el equipamiento físico o hardware. El software intenta seguir este ritmo mediante nuevos programas que aprovechen las mayores prestaciones o mediante la adaptación de programas concebidos para máquinas más potentes. El equipamiento básico por lo que respecta a las máquinas estaría constituido por lo siguiente: a) Ordenador/servidor con monitor en color de bajo coste (14") y disco duro de gran capacidad , CDRom, con dispositivos de grabación automatizada por cintas magnéticas, sistema de cableado y conexiones en red local para estaciones de trabajo y periféricos. Conexión a Internet vía módem. b) Estaciones de trabajo en CAD con monitores de 17" como mínimo (mejor 19") y placa gráfica de altas prestaciones (color real, chips de procesamiento autónomo de rutinas corrientes en gráficos, vídeo ram adecuada para estos chips), alta velocidad del procesador principal (la velocidad normal se dobla cada 18 meses aproximadamente), suficiente memoria principal para el programa de Cad utilizado. c) Estaciones de trabajo para gestión con monitores de 15 " o 17", velocidad media (una buena opción es reciclar los procesadores de las estaciones de trabajo), suficiente memoria para los programas utilizados (que será probablemente del orden de la mitad o menos que las de los programas de Cad). d) Impresora láser Din A4. e) Plotter electrostático Din A0 con una resolución mínima de 600 dpi. Equipamiento complementario. Será más rentable utilizar un servicio externo si no se utiliza con frecuencia: f) Escáner Din A4 para digitalizar imágenes y texto. g) Impresora a color de chorro de tinta, Din A4


g) Tableta digitalizadora para digitalizar planos no informatizados. También es conveniente, sobre todo en determinadas zonas urbanas, contar con un SAI (sistema de alimentación ininterrumpida). Por lo que respecta al software supondremos que se cuenta con lo siguiente: a) CAD2D Las opciones corrientes, en 1998, por lo que respecta al número de despachos que los utilizan, son, en primer lugar AutoCad y, en segundo lugar, Microstation. Otros programas con una cifra considerable de implantación son ArchiCad, Allplan o Arris. Si se utiliza cualquier otro programa es conveniente asegurarse de que los archivos sean compatibles con el primero vía dxf. b) CAD3D Todos los programas mencionados en el párrafo anterior permiten trabajar en 3D. Hay otras opciones más ágiles, como 3DStudioMax o FormZ pero, como antes, debe asegurarse la compatibilidad que no siempre es total. Microstation tiene herramientas de modelado en 3D que pueden considerarse superiores a las de AutoCad si bien la situación cambia si se cuenta con módulos complementarios de AutoCad tal como el Mechanical Desktop que incluye modelado de superficies y modelado paramétrico. c) Gestión Una opción corriente y eficaz es el Microsoft Office que incluye los programas Word (tratamiento de textos), Excel (hoja de cálculo) y Access (bases de datos). Cualquier colección de programas similares es aceptable siempre que se tenga cierta garantía sobre la compatibilidad. Las hojas de cálculo son también una herramienta de apoyo directo al proyecto pues permiten realizar cálculos, realizar diagramas, gestionar listas de arhivos, etc. Esto puede complementarse con lo siguiente, según los intereses del despacho: h) Programas de rendering. i) Programas de tratamiento de imágenes. j) Programas complementarios de gestión de bloques, etc., con AutoCad. h) Bases de datos con partidas de obras tal como


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las proporcionadas por el ITEC u otros organismos. i) Programas para el cálculo de estructuras. Al final del capítulo se da una tabla con las principales alternativas.

4 Análisis de tareas Como ya hemos dicho, la principal dificultad al hablar de un despacho de arquitectura es la gran diversidad de referentes a que se apunta. Esto resulta aún más complicado por la propia idiosincrasia del trabajo de los arquitectos que parece manifestar cierto rechazo espontáneo hacia modos de hacer, más propios de los ingenieros, en los que se manifiestan una preocupación, a veces quizá excesiva, por subdividir y compartimentar todo tipo de tareas hasta acomodarlas a diagramas de flujo, organigramas o estadísticas de producción. Sin embargo, si se quiere dotar a la frase "organización del despacho arquitectónico" de algún contenido, no queda otro remedio que tomar en consideración algunos principios básicos, comenzando por el propio concepto de organización. Tareas propias de la organización general Entendemos por "organización" la serie de acciones dirigidas a dotar a una empresa, pequeña o grande, de los elementos necesarios para su funcionamiento, entre los que se incluyen fundamentalmente los materiales, las herramientas, los medios económicos y las personas. Implícita en el concepto de organización (que no debe perderse de vista que deriva de "órgano") está la idea de funcionamiento regulado, coherente y dirigido a un fin, así como la idea de "conjunto de partes íntimamente ligadas entre sí". Como cualquiera que haya trabajado en un despacho real sabe bien, este referente natural también sirve para describir las diversas patologías que aquejan a este tipo particular de órganos que estamos analizando. Disfunciones, crecimientos descompensados, parálisis y movimientos espasmódicos, son algunos de los síntomas que aquejan a los despachos de arquitectura y que tienen, entre otras, aquellas causas que aquí podemos abordar y que pueden manifestarse a partir de un análisis del tipo de tareas que se llevan a cabo en un despacho. Desde un punto de vista informático también

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podemos describir un despacho de arquitectura como algo que, en un periodo determinado, recibe información por un extremo y la emite por otro. La información básica que recibe es un encargo que describe un solar y un programa. La información que emite es un conjunto de documentos que especifican un conjunto de formas y materiales como respuesta al encargo. Entre ambos extremos hay una serie de tareas que podemos clasificar de muy diversos modos. La AIA (American Institute of Architecture) daba, en un documento de carácter general publicado por primera vez hace unos 20 años, The Architect's Handbook of Professional Practice, una serie de recomendaciones que, con algunas modificaciones, podemos considerar como una orientación adecuada a falta de estudios más elaborados en nuestro ámbito de trabajo. Aunque la mayoría de los despachos de arquitectura se articulan de un modo muy libre, a lo largo del tiempo y de un modo más o menos programado tienden a estructurarse en torno a cuatro áreas funcionales diferenciadas. Estas son: Administración Este área general cubriría lo siguiente: - Recepción, con espacio para vitrinas exponiendo trabajo, asientos y mesas para visitas que esperan ser recibidas. - Despachos de reunión para los socios principales, clientes y contratistas. - Personal administrativo, gestor del despacho, secretarias, archivos, almacenamiento local de diversos tipos.


-

despacho. Biblioteca.

Almacenamiento -

Espacio para guardar material no activo tal como carpetas de proyectos ya concluidos o documentación de referencia escasamente utilizada.

Servicio -

Café, bebidas. Lavabos. Conserje.

La superficie general del despacho se estima que debería asignar de 10 a 15 m2 por persona distribuidos del siguiente modo: Administración Producción Almacenamiento Servicios Total

45% 35% 14% 6%

4.5 3.5 1.4 0.6

6.7 5.3 2.1 0.9

100%

10

15

Evidentemente, estas cifras no dan sino orientaciones generales que variarán considerablemente según las circunstancias. En la figura 3 se resume este esquema general y en las figuras 4, 5 y 6 se muestran tres ejemplos de cómo podría organizarse un despacho de 6, 12 y 24 personas. Por lo que respecta a la distribución del tiempo y de las tareas específicas que hay que realizar en un despacho, desconocemos estudios referidos a

Producción Este área cubriría los siguientes espacios: - Área general de trabajo para arquitectos, diseñadores, aparejadores, ingenieros, maquetistas y otros profesionales que puedan colaborar en la creación de un proyecto. Esto puede incluir un área diferenciada para dibujantes como ocurría en los despachos tradicionales aunque el uso de la informática tiende a diluir esta diferenciación. - Área diferenciada para la creación de maquetas o modelos ilustrativos del proyecto. - Despacho o área diferenciada para que los contratistas puedan revisar o anotar los proyectos. - Exhibición de muestras de materiales, fotografías o maquetas de proyectos realizados por el


Almacén 15%

Servicios 5%

Producción

Administración

35%

45%

Figura 3 Esquema general de distribución de las tareas de un despacho


Figura 4 Ejemplo de distribución para un despacho de arquitectura de 6 personas


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301

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despachos de arquitectos. Probablemente es una tarea inabordable. Sin embargo puede no estar de más dar alguna referencia más general. En un estudio realizado en Estados Unidos hace unos veinte años, cuando se comenzaban a substituir las máquinas de escribir por ordenadores, se llegó a la conclusión de que los trabajos realizados en una empresa media se subdividían en cuatro categorías principales con los siguientes porcentajes: - directivos - profesionales - trabajadores - secretarias

26% 40% 28% 6%

1. Tareas de dirección

Cada una de estas partes era estudiada más atentamente y se detallaban con mayor precisión las tareas propias de cada una de ellas. Las tareas mejor estudiadas, y las que permitían sacar conclusiones más definidas eran, en primer lugar, las propias de las secretarias y, en segundo lugar, las de los directivos. El tipo de tareas propias de profesionales y trabajadores se prestaba menos a ser generalizado pues dependía de modo más directo de un tipo particular de trabajo. Las tareas de secretaría se subdividían del siguiente modo: - recepción, clasificación y gestión de correspondencia y otros documentos - mecanografiado de textos - reproducción y difusión de documentos - espera de trabajo - teléfono y comunicación directa (atención a visitantes, etc.)

-

organización general del despacho planificación de los proyectos en curso asignación de tareas a personas asignación de recursos a tareas

2. Tareas profesionales - desarrollo de los proyectos - preparación del material común a diversos proyectos - preparación de criterios de ordenación y supervisión de información general relacionada con proyectos - supervisión de la gestión informática 3. Tareas de ayudantes

21% 20% 20% 18% 14%

Las tareas directivas se subdividían de modos más difíciles de resumir pero en los que, claramente, el mayor porcentaje era ocupado por "reuniones programadas" (más del 50% del tiempo total) y "reuniones no programadas". Desde el punto de vista que aquí nos ocupa tiene mayor interés la subdivisión de tareas de dirección en: dirección, coordinación, planificación, gestión y comunicación. Debe considerarse que en un despacho de arquitectura muchas de estas tareas se acumulan en una misma persona pero, a efectos de organización del trabajo, deben considerarse como tareas diferenciadas. Aunque estos porcentajes no son directamente relevantes para el caso de la arquitectura nos pro-


porcionan, en ausencia de despachos similares, una referencia que no es de despreciar y que, por añadidura, puede prevenir del error de asignar a sectores con tareas bien diferenciadas y fáciles de analizar, una incidencia mayor de la que realmente tienen en el proceso de proyecto. La organización de un despacho de arquitectura puede subdividirse, de acuerdo con las anteriores referencias y con análisis específicos del modo de trabajo en diversos despachos de Barcelona, en las siguientes tareas:

- delineación - desarrollo de detalles o sectores de proyecto - gestión informática rutinaria (copia de archivos, etc.) 4. Tareas de secretaría - comunicación ordinaria con el exterior: teléfono, fax, correo electrónico - mantenimiento de una base de datos de direcciones: clientes, organizaciones, industriales y colegas profesionales. - Procesamiento de textos corrientes: memorias, informes, correspondencia ordinaria - procesamiento de textos especializados: formularios, diagramas, listados, composición de textos - copia y difusión de documentos de pequeño formato - clasificación y gestión de documentos de pequeño formato. - contabilidad interna - asistencia en la elaboración de mediciones y presupuestos


Tareas específicas de la organización informática Desde el punto de vista de la gestión informática, los principales puntos que se deben desarrollar serían los siguientes: - instalación y mantenimiento de los programas - propuesta de planificación de las compras de hardware y software - contacto con los distribuidores para averías o mantenimiento regular - elaboración y mantenimiento de rutinas de personalización y protocolos internos - mantenimiento de un memorándum de configuraciones, programas instalados y rutinas propias - gestión de copias de seguridad de trabajos en cursos y copias periódicas de otro tipo de ficheros - propuesta de criterios de organización y codificación y de ubicación de información interna y externa El último punto se desarrollara en detalle en el siguiente capítulo. Por lo que respecta al mantenimiento de los archivos, una tarea que implica a todos los que trabajan en un despacho debe tenerse en cuenta que, en general, todos los archivos informáticos de un despacho pueden dividirse en 3 categorías: a) archivos y subdirectorios que no se modifican, tal como ocurre con los archivos de programas; b) archivos o subdirectorios que se modifican esporádicamente, tal como ocurre con las configuraciones personalizadas o con la propia organización de subdirectorios; c) archivos que se modifican periódicamente, tal como ocurre con los archivos de un trabajo determinado. Tanto por razones de mantenimiento como por razones de control del contenido de los ordenadores, es conveniente agrupar estos tres tipos de archivos en grupos claramente diferenciados. El responsable de la organización informática es, en general, el único que debe ocuparse de los dos primeros grupos. Por lo que respecta al tercero, es también el encargado de proporcionar criterios generales de ordenación. Tal como veremos en el siguiente capítulo, al margen de los programas, la organización de los archivos requerirá con-


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tar con criterios de ubicación y nomenclatura para los subdirectorios, archivos y capas en donde se irán insertando todos los elementos de un nuevo proyecto. Será también necesario contar con ubicaciones específicas para toda una serie de elementos, símbolos, prototipos, carátulas, imágenes, fondos, texturas, etc., organizados en bibliotecas digitales internas que contienen información genérica de diversos tipos. Esta información se complementará, sea mediante copia de archivos, sea mediante acceso directo durante el curso de un proyecto, sea de ambos modos, con bibliotecas digitales externas, en forma de disquetes, discos magnetoópticos, CDRoms, conexión a Internet o servicios on-line o con intercambio con otros despachos. La utilización de los programas requiere también el análisis de una serie de procedimientos que deben ser de algún modo organizados y planificados. Entre éstos figuran: a) el acceso a programas por métodos avanzados que incluyen la personalización por medio de macros, menús, rutinas o subprogramas propios; b) la preparación o previsión de tutoriales para iniciar con rapidez a nuevos colaboradores en el manejo de los programas según los usos del despacho; c) la definición por escrito de procedimientos de vinculación de archivos por medio de protocolos y prioridades que prevengan la destrucción accidental por grabación indebida de un archivos sobre otro; d) la impresión de planos; e) el inicio de proyectos (plantillas, protocolos, criterios generales); f) el cierre de proyectos (resúmenes, almacenamiento, claves de acceso posterior). Debe tenerse en cuenta, por último, que el ordenador tiene una considerable incidencia en el desarrollo del proyecto de diversos modos, algunos que resultan evidentes y otros que no lo resultan tanto: 1) La incidencia es clara por lo que respecta a la automatización de procesos inequívocamente rutinarios. Ejemplos característicos son la copia automática de partes ya dibujadas, la utilización de plantillas para marcos y carátulas, la utilización de símbolos diversos almacenados en bibliotecas gráficas que pueden ser insertados innumerables veces, etc. 2) La incidencia es menos clara cuando se trata de la automatización de procesos implícitamente rutinarios. Ejemplos de esto son: la creación de archivos prototipo que reúnan una serie de características que pueden ser unificadas, la creación de macros, órdenes personalizadas para

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aquellas rutinas que se repiten con mayor frecuencia, la organización de bases de datos para la información que se prevé utilizar con mayor frecuencia, etc. 3) Automatización de procesos complejos. Esto lleva a la utilización de sistemas expertos, a la organización de procesos interactivos y, en general, a métodos que derivan de sistemas desarrollados en programas de inteligencia artificial y que resumiremos brevemente en el capítulo correspondiente a "soluciones constructivas". 4) Por último, la conexión con industria se manifiesta en una presión normalizadora que también está afectando y afectará más en el futuro a los métodos de trabajo en los despachos.

5 Herramientas de gestión El funcionamiento de un despacho de arquitectura implica una extensión de las técnicas que se han visto en la primera parte, tanto por lo que hace referencia al proyecto en sí mismo como por lo que hace al proyecto en tanto que planificación de actividades diversas que implican una organización similar a la de cualquier empresa que involucra a diferentes personas y recursos. La consecuencia de esto es que se requiere un conocimiento mínimo de las técnicas informáticas que han revolucionado la administración y la gestión de recursos y que tienen una incidencia directa en la organización del proyecto arquitectónico. Se requiere también manejar diferentes tipos de datos: textos, tablas y programas de cálculo que vienen a sumarse a los datos gráficos con que se describe un proyecto. La manipulación de estos diferentes tipos de datos, que de un modo u otro intervienen en el desarrollo de un proyecto de ejecución, en arquitectura, de un modo muy similar a como lo hacen en el desarrollo de otro tipo de proyectos, propios de otros tipos de sectores profesionales, se ve facilitada por la aparición de una serie de programas específicos. Programas de gestión Podemos agrupar estos programas, que colaboran de distintos modos en la gestión de un proyecto ejecutivo, en cuatro grupos principales: procesadores de textos, hojas de cálculo, bases de datos y gestores de comunicación electrónica (principalmente correo electrónico y transferencia elec-



trónica de ficheros). Estos cuatro grupos de programas han sido objeto de un intenso desarrollo en los últimos años y de una serie de análisis y estudios diversos que se agrupan en torno al papel de la tecnología de la información en la reestructuración y desarrollo del trabajo administrativo de todo tipo. Lo que se denomina a veces OA (Office Automation) o bien "ofimática" es un conjunto de aplicaciones que recojen diversos estudios y desarrollos en este campo. El espectacular éxito de un paquete de programas como el Microsoft Office que incluye un procesador de textos (Word), una hoja de cálculo (Excel) y una base de datos (Access) es una prueba de la gran demanda que existe en este terreno. Una razón de este éxito es, por otro lado, el enorme aumento que se ha producido, sobre todo en los países desarrollados, del número de trabajadores en este sector. En Estados Unidos, el número de trabajadores relacionados con la gestión de la información ha pasado, en 100 años, del 5% (1880) al 48 % (1980) según datos recogidos por Radford & Stevens (1987). Pero, por otro lado, la productividad en este sector ha crecido mucho menos que el de otros sectores que se han ido despoblando paralelamente, como es el caso de la agricultura. El interés por aumentar el rendimiento administrativo es un factor que también ha pesado en el impulso que se ha dado a este tipo de programas que, sin duda, permiten concentrar actividades, eliminar tareas manuales rutinarias y permiten generar documentos administrativos con mayor rapidez y mayor eficacia. En lo que sigue mencionaremos algunas de las características del primero de los programas mencionados. El cuarto, la comunicación electrónica, ya se ha tratado en el capítulo dedicado a redes; los otros dos, se tratarán en los capítulos 11 y 12 respectivamente. Procesadores de textos Aunque los procesadores de textos son de uso común y damos por supuesto que se conoce su funcionamiento, hay algunas observaciones que pueden ser de utilidad. No debe perderse de vista que la información de un proyecto no se reduce a dibujos y que el modo en que se organice y presenten las memorias, especificaciones y todo tipo de información no gráfica tiene una importancia nota-


ble. Un texto puede introducirse en un ordenador de muy diversos modos. El modo más sencillo es utilizar un editor ASCII; el método más sofisticado es utilizar un programa de autoedición. Entre estos dos extremos se sitúan los programas denominados genéricamente "de procesamiento de textos" si bien hay hacer notar que las capacidades de estos programas se acercan cada vez más a las de los programas de autoedición. Los editores ASCII son pequeños programas, incorporados a cualquier sistema operativo que permiten introducir texto en un formato universal, compatible con cualquier programa informático. Cuentan también, en mayor o menor grado, con órdenes que permiten seleccionar, copiar, cortar, pegar, etc., partes del texto ya escrito. No cuentan con herramientas que permitan especificar el uso de fuentes, el estilo de texto o la organización de la página con cierto detalle. Son, con todo, una herramienta imprescindible en todo ordenador. Tanto MSDOS como Windows (el "bloc de notas" o Notepad) incorporan editores ASCII y ANSI aunque muchos usuarios prefieren utilizar editores propios, de los que hay una gran variedad en el mercado, con muy bajo coste, y que incorporan mayores capacidades de edición de texto, intercambio con otros archivos, etc. Cuando se utilice un editor ASCII (American Standard Code for Information Interchange) en combinación con un programa que funcione en Windows, deben tenerse en cuenta las características de estos códigos. El código ASCII utiliza 7 bits, que proporcionan 128 combinaciones. Los 32 primeros códigos se utilizan para control de transmisión e impresión. Los 96 restantes se utilizan para codificar caracteres especiales, 10 números (del ascii 48 al 57) las 26 letras mayúsculas (del 65 al 90) y minúsculas (del 97 al 122) . El código ASCII extendido utiliza 8 bits que proporcionan 256 combinaciones; hay, por consiguiente, 128 posibilidades más que se utilizan para representar caracteres especiales adicionales, mayúsculas y minúsculas acentuadas y caracteres utilizados en otras lenguas distintas del inglés tales como la "ç" (ascii 128 y 133) o la "ñ" (ascii 164 y 165), etc. Pero la utilización de estos caracteres depende de las tablas de códigos dependientes del país que se estén utilizando con el sistema operativo o con el entorno operativo lo que puede ocasionar errores al pasar de uno a otro programa.


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El entorno MSWindows utiliza una codificación ANSI (American National Standards Institute). Debe tenerse esto en cuenta a la hora de exportar e importar textos entre editores ASCII y programas bajo Windows; si no se escoje la opción correcta uno puede encontrarse con que todos las letras acentuadas, las "ç", las "ñ", etc., han quedado transformadas en símbolos extraños. Para evitarlo hay que escoger la opción "texto en MSDOS". Los caracteres complementarios son accesibles directamente utilizando la combinación de teclas Alt + el número asci correspondiente o Alt + 0 + el número ansi correspondiente. En el capítulo 2 se muestran algunos ejemplos de símbolos que pueden obtenerse de este modo. Si se desea utilizar con frecuencia un carácter que no aparece en el teclado como alguno de los siguientes: £ § © ± µ ¶ × Ø ß es fácil programar una macro en un procesador de textos para obtenerlo mediante una combinación más sencilla, por ejemplo utilizando la combinación Alt + una letra cualquiera. Los programas de ayuda de los procesadores de texto explican paso a paso cómo grabar una macro. Un procesador de textos es un programa que permite introducir texto y editarlo de diversos modos mediante una variedad de órdenes que permiten seleccionar, copiar, cortar, pegar partes ya escritas y presentar lo escrito en diferentes formatos y con diferentes tipos de letras. Los dos programas comerciales más extendidos de procesamiento de textos desde hace años (hasta 1999) son Word Perfect y Microsoft Word. La primera versión de Word Perfect se presentó en 1980 cuando otro programa, actualmente en declive, Word Star, llevaba dos años en el mercado. La mayoría de los programas de edición actuales permiten grabar lo escrito en formato RTF (siglas de Rich Text Format). Este formato es un formato ANSI extendido que permite incorporar fuentes tipográficas, estilos tales como negrita, cursiva, etc., y, en general, la mayoría de las características de un texto enriquecido tal como se encuentra en una publicación corriente. Si el texto que se va a producir no contiene características muy sofisticadas grabarlo en formato rtf es una garantía de que podrá ser llevado a cualquier programa de tratamiento de textos. Los actuales programas de procesamiento de texto incluyen una gran variedad de funciones que los acerca a las capacidades de los programas de autoedición (desktop publishing). Permiten ajustar la composición de la página, trabajar con varias

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columnas, incorporar encabezados y pies de página con numeración automática, combinar diversos tipos de fuentes tipográficas, etc. Las órdenes habituales de copiar, borrar o mover amplios bloques de textos seleccionado se complementan con órdenes que permiten buscar y reemplazar texto, con correctores ortográficos automatizados y con índices que se actualizan automáticamente. Aunque aún no sea una práctica corriente entre quienes utilizan estos programas, conviene habituarse a trabajar con estilos y con plantillas y con estilos prediseñados. Un estilo es una especificación compleja que recoge varias especificaciones simples. Este texto incorpora, entre otros los siguientes estilos que se toman de un documento de referencia primario. Cualquier cambio debe subordinarse a esta ubicación primaria. Por ejemplo, los principales estilos que aparecen en estas páginas son los siguientes: Encabezado: Margen sup: 20 mm. Filete inferior. Distancia de parte superior de encabezado a parte superior caja de texto: 17 mm. Encabezado impar: Alineación izq.: título capítulo (sin punto final). Times, 8 pt. Cursiva. Alineación der.: número página. Times, 9 pt. Negrita. . Encabezado par: Alineación izq.: número página. Times, 9 pt. Negrita. Alineación der.: título libro (sin punto final). Times, 8 pt. Cursiva. Normal_Ini: Times , 10 pt, Justificada, Espacio posterior: 8pt, Tabulaciones: cada 10 mm; Separación: Manual y diccionario. Viudas/Huérfanas: 2/ 2. Interlineado: 1,1: altura línea: 3.88 mm. Líneas por página: 51. Normal: Normal_Ini + Sangría inicial a 4 mm. Si se desea cambiar el tipo del encabezado, por ejemplo, basta con ir a la definición del estilo y sustituir, pongamos que el tipo de fuente Times, 8 puntos por Arial, 9 puntos. Todas las páginas quedan modificadas automáticamente con el nuevo estilo. Esto tiene dos ventajas importantes. En primer lugar, como es obvio, que resulta mucho más rápido. Pero, en segundo lugar, y no menos importante, que así se asegura la coherencia de todo el documento, no hay que preocuparse porque alguna página haya quedado con otro estilo cuya diferencia quizás no se apreciaría a simple vista en una revisión rápida. Las unidades se dan en mm, en puntos tipográ-



ficos (por ejemplo "11 pt") y en picas (por ejemplo "0p8"). Un punto tipográfico anglosajón equivale a 0,351 mm y una pica tiene 12 puntos. Las cifras adecuadas acaban por resultar familiares con un mínimo de práctica. Por ejemplo, la gran mayoría de los libros utilizan tamaños de texto de 10, 11 o 12 puntos para los párrafos normales y cifras enteras mayores para los títulos. Por lo que respecta a las picas, un modo sencillo de utilizarlas es especificar un tamaño en milímetros, que es una medida más familiar, pedir al programa que realice una conversión automática (todos incorporan alguna orden que permite hacer esto) y, a continuación, redondear el valor obtenido lo que, sin entrar en procedimientos más sofisticados, contribuirá probablemente a que las alineaciones queden mejor ajustadas. Hay otros estilos según los tipos de archivos. El primer capítulo de este libro, por ejemplo, en donde aparece el título general y los índices generales, cuenta con una serie de estilos específicos para estos tipos. Todos los documentos largos deberían ser confeccionados con estilos que permitan el ajuste automático. Además de esto es conveniente contar con plantillas para cada tipo de documento que se elabore con regularidad. Una plantilla es un archivo que recoge las características principales de un tipo de documento. Conviene contar con una plantilla para los documentos más corrientes; cartas, fax, memorándums, etc., y para documentos tales como memorias de un proyecto ejecutivo. Las plantillas incorporan las especificaciones generales de página y los estilos propios del tipo de documento de que se trate. Por ejemplo, la especificación de página de este documento es: Página: A4, Vertical, Páginas opuestas, Margen sup/inf: 37/ 62 mm, Margen int/ ext: 32/ 32 mm. Caja general 146 × 215 mm. Dos columnas. Separación entre columnas 6 mm. El trabajo con plantillas y con estilos agiliza el trabajo y permite mantener la homogeneidad de todos los documentos que se produzcan en el despacho. Si se necesita cambiar el tipo de letra, por ejemplo, sea por razones estéticas sea por razones prácticas, para reducir el volumen impreso, basta con cambiar el tipo especificado en el estilo correspondiente a los párrafos normales para que automáticamente se actualice todo el documento, aunque tenga cientos de páginas. Esto ahorra un tiempo considerable, previene errores y minimiza


el trabajo de revisión del documento (que es recomendable hacer a pesar de todo). La revisión ortográfica puede realizarse automáticamente por estos programas que detectan tanto errores ortográficos como errores tipográficos, palabras juntas o repetidas, etc. Esto es, obviamente, una ventaja importante que también contribuye a ahorrar descargar al personal administrativo de un despacho de tareas rutinarias. Debe tenerse en cuenta, sin embargo que, aunque ayude, esto no sustituye a una revisión del texto; muchos errores no se detectan porque la palabra errónea puede ser igual que otra que el programa tiene registrada como correcta. Desde el punto de vista de la gestión de un despacho las aplicaciones principales se basan, además de la introducción y corrección de textos, en la utilización de plantillas para cartas de diversos tipos, formularios, cabeceras de fax y cierto tipo de facturas. También es posible crear plantillas que incorporen estilos más variados para la confección de memorias de proyecto. Y, por último, permiten integrar, si resulta más conveniente, listas y tablas confeccionadas con hojas de cálculo y bases de datos.

6 Resumen de equipamiento En el próxima capítulo analizaremos con mayor detalle el tipo de tareas que implica el desarrollo de un proyecto de ejecución y el modo en que estas tareas específicas, dirigidas a un proyecto determinado se relacionan con otras tareas más generales. Para que se comprenda mejor la inserción del tipo de programas que acabamos de presentar en la dinámica general del proyecto de ejecución, junto con los ya presentados en la Primera parte de este libro, damos en la figura 7 una relación de las principales tareas implicadas en el desarrollo de un proyecto, junto con una especificación del tipo genérico de programa que cabría utilizar y algún ejemplo de estos. No hay que perder de vista que en la lista anterior se dan ejemplos y que no se trata de cubrir una información que varía con rapidez sino de dar indicaciones. Todos estos programas requieren diferente tipo de equipamiento físico (hardware). Al final de la sección 3 de este capítulos ya se han dado las indicaciones correspondientes.


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Tareas

Tipo de Programa

Ejemplos (1999)

Bocetos 2D

CAD2D Imagen

Bocetos 3D

CAD3D

Dibujo de planos Modelos 3D

CAD2D CAD3D

AutoCad, Microstation, ArchiCad, Allplan Photoshop, Photostyler, Picture Publisher, Corel PhotoPaint AutoCad, Microstation, ArchiCad, Allplan, 3DStudio, FormZ AutoCad, Microstation, Allplan, ArchiCad AutoCad, Microstation, ArchiCad, Allplan, 3DStudio, FormZ 3DStudio, AcuRender, FormZ, Lightscape 3DStudio MacroMedia Windows 95/98, Windows NT Novel, Windows NT Compuserve Netscape, Explorer Netscape, Explorer Excel Word, Word Perfect Excel Word, Word Perfect Word, Word Perfect Excel Access, Oracle Presto, Memphis Page Maker, QuarkExpress Programas propios del dispositivo Programas propios del dispositivo Adobe StreamLine, Corel Trace Excel ... Excel ...

Presentación

Rendering Animación Multimedia Organización Sistemas operativos Redes locales Comunicación Servicios on-line E-mail, fax Internet Gestión proyecto Hojas de cálculo Administración Proc. textos Hojas de cálculo Memorias Proc. textos Especificaciones Proc. textos Mediciones y presupuestos Hojas de cálculo Bases de datos Programas específicos Composición AutoEdición Digitalización textos OCR Digitalización imágenes Escáner Digitalización dibujos Vectorización Cálculo estructuras Hojas de cálculo Programas especializados Cálculo instalaciones Hojas de cálculo Programas específicos

Figura 7 Relación de tareas, tipos de programas informáticas adecuados para llevarlas a cabo y algunos ejemplos comerciales


Capítulo 10. Organización del proyecto

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Capítulo 10. Organización del proyecto Una buena organización de los documentos de un proyecto arquitectónico es el requisito necesario, no suficiente, para conseguir una gestión eficaz del mismo. Las técnicas de gestión de proyectos quedan fuera de los contenidos de este libro. En primer lugar por razones de espacio. Y, en segundo lugar, porque, pese a la reciente popularidad de lo que en los países anglosajones se denomina project management, no está clara la relación que hay que mantener entre las técnicas y nuevos perfiles profesionales que se engloban bajo esta denominación y la propia actividad de los arquitectos. Para situar este tema, comentaremos brevemente alguno de sus implicaciones antes de entrar en el contenido propio de este capítulo. Como es frecuente en el mundo de la arquitectura, las técnicas de gestión de proyectos provienen de otras áreas, en donde han alcanzado un notable desarrollo que resulta desmesurado y, a menudo, inadecuado, cuando se lo intenta adaptar literalmente al mundo de los arquitectos. Pese a todo es conveniente conocer lo esencial de estas técnicas y saber en qué ocasiones puede ser conveniente adentrarse en los análisis minuciosos que implican. En la planificación de obras y también en la planificación de proyectos de cierto grado de complejidad se utilizan con relativa frecuencia los diagramas de Gantt de los que se da un ejemplo abstracto en la figura 1. Este tipo de diagramas se deben a Henry Lurence Gantt (1861-1919) un ingeniero norteamericano, continuador de la obra de Taylor quien, como es bien sabido, a finales del siglo pasado, consiguió mejorar espectacularmente los rendimiento de trabajo en las fábricas estadounideneses, mediante las mediciones de los


tiempos de ejecución de tareas y la descomposición de éstas en unidades simples que podían ser analizadas y cuantificadas. Gantt se especializó en métodos de dirección de empresas y durante el periodo anterior a la Iª guerra mundial ideó un sistema de planificación y control de la producción por medio de gráficos que tuvo un éxito notable y fue adoptado, y sigue siendo utilizado, por todo tipo de empresas tanto en Estados Unidos como en Europa. A finales de los cincuenta aparecieron métodos más eficaces de gestión. Los dos principales, que se desarrollaron en paralelo para luego fundirse en sistemas mixtos fueron PERT y CMP. El método PERT (Project Evaluation and Review Technique) tiene su origen en los programas militares desarrollados por la fuerzas aeronavales de Estados Unidos, hacia 1958, en relación con el proyecto Polaris, un programa desarrollado para dotar de misiles balísticos a los submarinos nucleares. En este proyecto, elaborado conjuntamente con la Lockheed Aircraft Corporation, diversos consultores privados y cientos de subcontratistas, se alcanzó una reducción del 30% de los tiempos previstos para completar el proyecto. El éxito del sistema hizo que se extendiera a multitud de sectores industriales entre ellos al de la construcción. El método PERT es adecuado para cualquier proyecto en el que se conjuguen múltiples operaciones que exijan una planificación de tareas y tiempos. Se basa en la especificación de una red de eventos o acciones relacionadas entre sí junto con un análisis de los tiempos mínimo, máximo y normal requeridos para cada tarea. En su forma más simplificada, de la que se da un ejemplo elemental en la figura 2, se puede reducir al diseño de una red

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Mes

1 2 3

4 5

6 7 8 9 10

Mov. Tierras Cimentación Saneamiento Solera Muros/Pilares Tabiquería Cubierta Enlucido Carpintería Inst. Aguas Inst. Eléctrica Pintura

Figura 1 Ejemplo simplificado de diagrama de Gantt

bases columnas

relleno cimentaciones

28 61 61

82 104

70 70 74 74

25

21

22

90 110

82 104

Armaduras Forjado

Jácenas

23

Paredes

26

80 80

84 84

32

33

Inst. Gas

31

Vigas

Vidrio

24

agua

elec.

Guias

75 75

Figura 2 Ejemplo simplificado de parte de un diagrama PERT

de eventos que se producen en serie o en paralelo hasta converger en la finalidad última. En su forma más elaborada se basa en un análisis minucioso de las estimaciones de tiempo adecuadas para cada tarea, lo que incluye análisis probabilísticos de las estimaciones de tiempo medio por métodos que adecuados para la planificación de obras de gran envergadura pero que carecen de sentido en la mayoría de los proyectos que realiza un despacho de arquitectura. También por estas fechas, hacia 1957, el consorcio E. J. du Pont de Nemours hizo uso de los primeros computadores comerciales para analizar las actividades de su compañía de un modo que permitiera aumentar el rendimiento. El método se denominó CMP (Critical Path Method) y, como el PERT, se basaba en el diseño de una red que representaba las diferentes tareas que tenían lugar a lo largo del desarrollo de un determinado proyecto. La principal diferencia entre ambos es que el CMP está orientado a actividades. Éstas se representan por una flecha, con un inicio y un final, y dos etiquetas, una en la parte superior que describe la actividad y otra en la parte inferior que indica su duración. En la actualidad se utiliza una combinación de ambos métodos con la denominación CMP/ PERT. En construcción se considera más adecuado el PERT aunque raramente se utiliza ninguno de los dos con todo el aparato científico de análisis que se describe en la, por otra parte, escasa literatura disponible.

1 Documentos de proyecto

8-12-16 Nivel Nivel 2 Sur 2 Norte

4

32-40-58 Inicio Obra

0

18-20-20

20-24-26

Nivel 112-16-28 Nivel Sur 1 Norte

1

5

2-3-4 Final Obra

2-3-4

2

6

Estudios previos. Anteproyecto. Proyecto básico

Nivel 1 Habit.

3

12

24

De un modo similar a como un proyecto arquitectónico se plasma, en definitiva, en una obra real, que se puede tocar y visitar, así, en su fase intermedia, un proyecto se plasma en una serie de documentos con unas características bien estipuladas. El primer paso para precisar el modo en que la informática incide en el desarrollo de un proyecto será, por consiguiente, precisar el tipo de documentos de que consta un proyecto arquitectónico.

36

48

60 Semanas

Figura 3 Ejemplo simplificado de diagrama CPM


En la elaboración de un proyecto se pasa por diferentes fases. En cada una de ellas se generan una serie de documentos característicos que iremos sintetizando como paso previo para establecer una


relación entre estos documentos y la medios informáticos adecuados para gestionarlos. Estas fases se pueden dividir en 3 o 6 apartados, según las características del encargo y las costumbres o normativas de los diferentes países. Las tres fases principales son: proyecto básico, proyecto de ejecución y planos de obra. En una subdivisión más fina el proyecto básico se subdivide en: estudios previos, anteproyecto y proyecto básico propiamente dicho. Los planos de obra pueden transformarse a lo largo de la ejecución por lo que en algunos casos la propiedad exige del arquitecto o del contratista una nueva serie de planos que representen con precisión la ejecución final. Aunque es imposible generalizar debido a la gran variedad de proyectos que realiza un arquitecto, en general, el comienzo de un proyecto comienza por un análisis del programa propuesto por el cliente y por un análisis del lugar en que este programa se va a materializar. Esto se materializa en una serie de estudios previos que implican la generación de una colección de documentos de muy diverso tipo y que incluirán: a) memorias del programa solicitado, así como de las variaciones que sufrirá el programa inicial a medida que se profundice en los diferentes aspectos implicados, diagramas con inclusión de pequeños cálculos de dimensiones, presupuestos orientativos, listas de equipamiento o personas afectadas por el programa; b) planos y fotografías del solar, que pueden incluir, en esta o en una fase posterior, estudios geotécnicos, levantamientos topográficos, etc.; c) análisis de los condicionantes normativos y de otros factores legales que pueden incidir en el proyecto; d) a todo esto hay que añadir las hojas de encargo, contratos o facturas que se deriven de esta primera fase y las correspondientes memorias o memorándums. El siguiente paso es la elaboración de un anteproyecto. Se entra así en una fase de trabajo en la que se producen numerosos croquis tanto a mano como por ordenador, siguiendo un proceso libre, sin orden claro. Lo más frecuente es que se pase por una secuencia del tipo: a) serie de croquis esquemáticos que dan lugar a: b) croquis con medidas que permitan desarrollar comprobaciones y ajustes más precisos, lo que da lugar a: c) nuevos croquis esquemáticos, que dan lugar a nuevos croquis más elaborados, etc. En este proceso pueden aparecer estudios de volumen a color, indicando materiales, analizando la relación con el entorno, etc. El proceso se reinicializa una y otra vez antes


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de concretarse en un proyecto básico que puede, a su vez, ser objeto de una nueva reelaboración y volver a la fase de anteproyecto en nuevos ciclos. En general, durante este proceso se utilizarán las herramientas ya descritas en la primera parte de este libro por lo que no insistiremos en el tema. En cualquier caso, al margen de las diferentes imágenes y modelos que se puedan generar y que varían considerablemente según el tipo de despacho arquitectónico y según el tipo de proyecto, debe llegarse a la elaboración de un proyecto básico que deberá constar de todos los planos necesarios para que la obra proyectada quede descrita de un modo completo y sin ambigüedad, a un nivel suficiente para contar con la aprobación del cliente, el visado del Colegio de Arquitectos y la licencia de obra que otorgan las instituciones afectadas y para, así, poder entrar en la fase del proyecto de ejecución. El proyecto básico, en donde se concretan los resultados de esta primera fase, contendrá, como mínimo, lo siguiente, que se detallará en el apartado correspondiente a la enumeración de los documentos que debe contener el proyecto ejecutivo: 1. memoria descriptiva del proyecto 2. planos 3. presupuesto. Proyecto de ejecución El proyecto de ejecución debe contener todos los documentos necesarios para poder ejecutar la obra. Estos documentos pueden agruparse en 5 apartados que suponen un desarrollo y una especificación más detallada de los documentos propios del proyecto básico: 1) memoria descriptiva del proyecto; 2) memoria técnica del proyecto; 3) planos; 4) mediciones y presupuesto; 5) pliego de condiciones generales y particulares. Se detallan algo más estos apartados en lo que sigue. Puede encontrarse un desarrollo más elaborado en la separata editada por el COAC (Col.legi Oficial d' Arquitectes de Catalunya): "Documentació per al visat de projectes". Hay que subrayar el hecho de que estos apartados se desarrollan de muy distinto modo si el cliente es un particular o si el cliente es la administración pública. En el primer caso el proyecto de ejecución puede comprender, en determinados casos, poco más que una memoria, los planos y el presupuesto. En el segundo caso, todos los apartados deben desarrollarse escrupulosamente. La tenden-

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Propuesta

Estudios previos Anteproyecto Proyecto básico

Formalización

Proyecto de ejecución

Construcción

Planos de obra (arquitecto) Planos de obra (industriales) Planos de final de obra

Figura 4 Fases de desarrollo de un proyecto cia general, en la actualidad, lleva también a este segundo caso cuando se trata de clientes particulares de cierta entidad. 1 Memoria descriptiva del proyecto 1.1 Generalidades (objeto del proyecto, emplazamiento, promotor, otros aspectos) 1.2 Descripción del proyecto (condicionantes generales, justificación de la solución adoptada, cuadro general de superficies construidas y útiles) 1.3 Resumen del presupuesto 2 Memoria técnica del proyecto 2.1 Descripción pormenorizada de los sistemas constructivos: movimiento de tierras, cimentaciones, estructura, cerramientos, particiones interiores, revestimientos. Resumen de los cálculos de estructura y otros cálculos propios implicados en la planificación de la construcción 2.2 Descripción general de las instalaciones: saneamiento, electricidad, fontanería, protección contra incendios, climatización, ventilación, comunicaciones, otros sistemas. Resumen de los cálculos de las diversas instalaciones 2.3 Normativa afectada y justificación de su cumplimiento 3 Planos 3.1 Situación (localización general de la parcela) 3.2 Emplazamiento (dimensiones generales del solar y otras cotas relevantes, distancia a límites, profundidad edificable) 3.3 Ordenación general del solar (adaptación topográfica, tratamiento del espacio libre) 3.4 Plantas de distribución (mobiliario, sanitarios, chimeneas, aparatos elevadores) 3.5 Planta de cubierta (cajas de escaleras y ascen-


sores, claraboyas, chimeneas, antenas, pendientes, juntas) 3.6 Secciones generales y fachadas a patios (con cotas y desarrollos de muros si se requieren) 3.7 Fachadas (indicando orientación, cotas de referencia y materiales) Todos estos planos deben desarrollarse a escala 1:50 o 1:100 excepto los de ordenación del solar (hasta 1:200), emplazamiento (hasta 1:500) y los de situación (hasta 1:5 000) 4 Mediciones y presupuesto 4.1 Mediciones y presupuesto del sistema constructivo 4.2 Mediciones y presupuesto de las instalaciones 4.3 Presupuesto de ejecución material 5 Pliego de condiciones 5.1 Condiciones administrativas (objeto del contrato, dirección de la obra, derechos y obligaciones del contratista, regulación general del curso de la obra) 5.2 Condiciones económicas (plazos de la obra y recargos, interrupciones, liquidaciones, recepción provisional de la obra, recepción definitiva) 5.3 Condiciones técnicas (características de los materiales y condiciones de aceptación o rechazo de los mismos) 5.4 Condiciones de ejecución (condiciones de ejecución de cada uno de los apartados detallados en la memoria técnica) Según los casos y los despachos hay quien prefiere estructurar este apartado del siguiente modo: a) Pliego de condiciones generales (agrupan todos los puntos de la subdivisión anterior que no cambian de uno a otro proyecto); b) Pliego de condiciones particulares (especifica todas las variaciones o detalles de relevancia para el proyecto en curso); c) Condiciones de aceptación y rechazo de materiales (dada la importancia de este apartado, en muchos casos se prefiere que sea objeto de un capítulo estrictamente detallado). Además de esto, y por lo que hace a la gestión interna del despacho, es necesario contar con un documento de planificación del tiempo previsto para


la ejecución del proyecto. Este documento debe incluir una descomposición de las diferentes tareas que van a realizarse, quién las va a realizar, en qué tiempo van a realizarse y cuál es el presupuesto asignado a cada una de estas tareas. En despachos pequeños todo esto puede solventarse con un cierto grado de improvisación, tanto más efectivo cuanto mayor sea la experiencia y el grado de compenetración de los componentes del despacho. En despachos con más de 5 o 6 colaboradores se necesita algún grado de planificación y la elección entre alguno de los diversos sistemas de trabajo que afectarán de modo muy directo a la intervención de la informática en el proceso. Algunos esquemas de trabajo característicos, ampliando lo avanzado en el capítulo anterior, son los que podríamos denominar organización "por células", organización "en árbol" y organización "en retícula". En el primer caso, los diferentes proyectos de un despacho se reparten entre diferentes equipos que funcionan con cierto grado de autonomía; el arquitecto principal puede actuar como supervisor de los diferentes equipos o puede estar integrado de modo más o menos directo en alguno de ellos. En el segundo caso hay un equipo principal que desarrolla las líneas maestras de un proyecto hasta cierto grado de elaboración a partir del cual lo pasa a otro nivel para que se desarrollen con mayor detalle determinados aspectos, sea por ser aspectos rutinarios que no precisan de mayor estudio sea por ser aspectos difíciles de los que se deben analizar diferentes variantes. En el tercer caso, característico de proyectos relativamente grandes es corriente que, a partir del anteproyecto, se subdivida el edificio en sectores en función de criterios funcionales y geométricos, y que se encargue a diferentes equipos el desarrollo de cada uno de estos sectores. Otro aspecto fundamental que se debe tener en cuenta por lo que respecta a la organización del proyecto ejecutivo es que esta división de trabajo puede salir en algún momento del propio despacho para volver a él. Así ocurre corrientemente en el caso de estructuras e instalaciones más o menos complejas. A partir de cierto estadio del proyecto se requiere contar con cálculos precisos antes de concretar la distribución, el número de componentes y las dimensiones de los elementos que intervienen en determinado sector. Esto implica, por un lado, una planificación bastante estricta del momento en que se produce esta


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colaboración externa. Y, por otro lado, un control exacto del formato informático y de la relación de inserción que se va a establecer entre los planos que se envían y vuelven del consultor externo y los planos del proyecto en curso. En general, los archivos del ejecutivo para instalaciones, estructura, etc., deben ser independientes puesto que incluyen detalles diversos en capas autónomas; si se acumularan en un mismo archivo resultaría de difícil gestión. Proyecto de obra. Proyecto final de obra El número de planos que se han generado al final de una obra real es, en general, muy superior al de los planos del proyecto ejecutivo. En obras de gran envergadura este número puede ser de unos cuantos miles de planos. En esta cifra deben incluirse los diversos planos generados por las ingenierías que colaboran en el proyecto. Sólo los planos de estructura pueden multiplicar notoriamente el número de planos del proyecto original. Otro tanto ocurre con los planos aportados por los diversos industriales que colaboran en la obra. El análisis detallado del modo en que esto afecta al seguimiento de la obra por parte del arquitecto y al modo en que los medios informáticos pueden colaborar en el control de este proceso no puede hacerse aquí pues no hay espacio para ello. A grandes rasgos puede bastar con decir que se requiere un juego específico de normas y convenciones internas con las que seguir de modo independiente las variaciones que experimenta el proyecto original y que debe darse cabida a esto en la organización general de archivos del proyecto que veremos a continuación. Otro tanto cabe decir del proyecto final de obra. Cada vez es más frecuente que, como ya hemos dicho, al final de la obra, se requiera una documentación explícita del estado final que incorpore con claridad todas las variantes que se han producido con el fin, entre cosas de asegurar, un mantenimiento correcto del edificio. Aunque no sea aún una práctica habitual, también puede recogerse en este esquema de organización general.

2 Organización de archivos Más importante que seguir una pauta determinada, como la que se indicará en los siguientes apartados por dar ejemplos concretos, es tener criterios claros que orienten la ordenación. Damos a continua-

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C:\ / Programa principal

(sistema operativo, entornos operativos, programas complementarios, subdirectorios temporales)

/ Programas

(procesadores de textos, bases de datos, hojas de CAD, rendering, tratamiento de imágenes, otros)

cálculo,

/ Documentos propios / Personalización / Utilidades varias / Bases y repertorios

(configuraciones y utilidades especiales) (configuración de programas, rutinas propias) (bibliotecas 2D y 3D, mapas de bits, plantillas de documentos, bases de datos diversas)

/ Símbolos

/ Simbolos gráficos / Marcos y carátulas

/ Elementos 2D

/ Mobiliario / Puertas y ventanas / Instalaciones de electricidad, fontanería, otras / Detalles constructivos / Detalles estructurales

/ Elementos 3D

/ Mobiliario 3D /Puertas y ventanas /Elementos varios

/ Mapas / Plantillas / Bases

(mapas de bits de texturas e imágenes) (plantillas de texto para memorias, cartas, etc.) (agenda de direcciones, partidas presupuestarias, bibliografía, otros datos)

/ Otros / Proyectos / Proyecto 1 / Proyecto 2 ... ... ... / Proyecto n

Figura 5 Organización general de subdirectorios y archivos



ción alguno de estos criterios, sin pretender cubrir exhaustivamente el tema. Un primer criterio es la necesidad de mantener copias de seguridad de un modo sencillo y regular. En el disco duro de un ordenador hay fundamentalmente tres tipos de archivos: los que prácticamente no sufren modificaciones, los que sufren modificaciones con una frecuencia muy baja y los sufren modificaciones con una frecuencia muy alta en determinados periodos de tiempo. Los primeros son, en general, los archivos propios de un programa de aplicación que no cambian después de haberse instalado, los segundos son archivos relacionados con la configuración personalizada de los programas y los terceros los archivos de trabajo del propio usuario. No tiene sentido hacer copias periódicas de los primeros. La copia de seguridad la proporcionan los propios discos de instalación del programa que deben mantenerse a resguardo en un lugar adecuado. Tanto por esta razón como por poder revisar la lista de archivos propios sin tener que navegar por muy diversos subdirectorios, es conveniente mantener todos los archivos de usuario en un mismo tronco común que se vaya ramificando según los diferentes usos. La excepción a esta regla la constituyen algunos archivos que deben estar situados en directorios específicos dentro de un programa determinado porque el programa no da opción a situarlos en subdirectorios propios, si bien esto es poco frecuente, o porque resulta incómodo cambiar las rutas de acceso. Un ejemplo de esto último son los mensajes del correo electrónico o la lista de direcciones "favoritas" (bookmarks) de Internet. En estos casos puede resultar más cómodo anotar la dirección completa de las carpetas o subdirectorios en donde están situados estos archivos e incluirlos en las rutinas de copias de seguridad como una opción especial. Organización general de subdirectorios Damos por conocida la convención de directorios y subdirectorios o carpetas y subcarpetas con la que se organiza la información en todos los ordenadores. También damos por supuesta la forma más general de organización que consiste en situar en primera línea, como directorios principales, los programas que se utilicen corrientemente. Por lo que respecta a los archivos de usuario no


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es conveniente contar con varias entradas en primera línea. Es preferible, por las razones que hemos dado, agruparlos todos en una misma rama principal con un nombre propio que puede ser el del propio usuario principal o el del despacho o un alias convenido. A partir de aquí hay diversas variantes que dependen de los gustos personales. La que se presenta en la figura 5 puede no ser la óptima pero permite presentar de un modo más ordenado la lógica de la organización. En el directorio principal de usuario se situarán, por un lado, los diferentes proyectos en curso y, por otro lado, los archivos generales compartidos por los diferentes proyectos. Aunque insistimos en que el detalle de la organización variará considerablemente según las preferencias la que sigue es una alternativa razonable. Damos nombres completos para mayor claridad de la exposición. En general es preferible utilizar nombres abreviados. Aunque las últimas versiones de Windows no restringen, aparentemente, el número de caracteres a 8, como ocurría con MSDOS hay un límite interno de 256 caracteres a partir del cual los nombres se truncan y se sustituyen por un número. El abuso en la longitud de los nombres puede llevar a agotar este límite. Por otro lado es más práctico utilizar nombres abreviados si resultan suficientemente claros. Organización de los archivos de proyecto. Archivos de modelos y archivos de planos En este subdirectorio se sitúan todos los subdirectorios correspondientes a proyectos en curso y, dentro de cada uno de ellos, los archivos de un proyecto determinado. Aquí aparecen de nuevo diferencias que dependen de los gustos de los diferentes usuarios. Hay estudios que mantienen todos los archivos en un único subdirectorio y otros que prefieren generar diferentes subdirectorios para un mismo proyecto. La agrupación puede hacerse a su vez según diferentes criterios. El criterio puede ser, por ejemplo, diferenciar entre proyecto básico, proyecto de ejecución y proyecto de obra. Otra opción es utilizar tan sólo dos subdirectorios, uno para los archivos que contengan los modelos y planos y otro para los que contengan otro tipo de datos. Otros despachos prefieren diferenciar los archivos en relación directa con la salida física, es decir, crear tantos archivos como planos de un formato determinado vaya a tener el proyecto finali-

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zado. Esto puede dar una idea muy clara del volumen final del trabajo a costa de multiplicar la información si no se cuenta con un sistema adecuado de vinculación de archivos, como el que mencionaremos más abajo, lo que no siempre suele ser el caso. Otros despachos prefieren, por el contrario, agrupar toda la información en pocos archivos con múltiples capas correspondientes a los diferentes planos de salida que se vayan a generar. Los inconvenientes y las ventajas de esta opción son los contrarios a los del párrafo anterior: la información se condensa de un modo eficaz a costa de generar una estructura en la que resulta fácil perderse y que obliga a llevar un memorándum que nos recuerde que, por ejemplo, los planos de instalaciones se encuentran en la capa abcdefg del archivo xyz, etc. La organización de archivos debería estar basada en lo que se ha convertido en los últimos años en el procedimiento de trabajo más común debido a que presenta indudables ventajas de organización y de economía de espacio. Los archivos de un proyecto se dividen en dos categorías: archivos de modelos y archivos de planos. Los primeros, los archivos de modelo, contienen un representación del edificio a escala real. Este modelo puede ser bidimensional o tridimensional. En cualquier caso incluirá una descripción de la geometría de todos y cada uno de los elementos del edificio utilizando unidades que se correspondan exactamente con las dimensiones reales que tendrá el elemento en cuestión. Los segundos, los archivos de plano, contienen una o varias vistas, escaladas, del modelo anterior, compuestas en el interior de un marco que incorpora la carátula y la descripción por escrito del contenido del plano de que se trate. Cada uno de estos archivos representa un plano y se envían a imprimir a escala 1:1, con el origen (en la esquina inferior izquierda) y el final de la ventana de selección adecuadamente escogidos para que la operación de imprimir se reduzca a apretar un par de botones. Los archivos de modelos se insertan en los archivos de planos por medio de referencias externas, un procedimiento que ya se ha explicado en el capítulo 3 (CAD2D). Cada modelo lleva consigo sus capas que se sumarán a las de los archivos de planos. Cada archivo de plano debe estar por consiguiente preparado de tal modo que las capas que interesen estén activadas y las que no desactivadas.



Este modo de organización evita duplicaciones innecesarias de información e independiza las operaciones de salida de planos de las operaciones de diseño. Los arquitectos que estén trabajando en un proyecto pueden despreocuparse de todas las operaciones de impresión pues siempre existirá una "ventana" externa, sobre las partes relevantes de su proyecto que necesiten ser impresas que no interferirá con el proceso de diseño. Los textos (cotas, etiquetas, anotaciones diversas) pueden situarse tanto en los modelos como en los planos. Es recomendable situar en los modelos los textos que tengan relación directa con el proyecto (cotas, anotaciones técnicas relacionadas directamente con la representación) y en los planos textos relativos a la presentación o de carácter general (títulos de los planos, anotaciones generales) además, obviamente, del marco y la o las carátulas. Éste es, con todo, un sistema de trabajo que da óptimos resultados para proyectos de cierto grado de complejidad y para despachos con una adecuada subdivisión de tareas; es recomendable que haya una persona que se preocupe exclusivamente de preparar y mantener los archivos de planos. Si no es así, en despachos más pequeños o para proyectos más sencillos, puede ser preferible integrar archivos de modelos y archivos de planos en un único archivo. Volveremos sobre este tema, con algunos ejemplos, en la sección 4 de este capítulo. El modo de agrupar y de nombrar los archivos es algo que depende de las preferencias de cada despacho. Con todo, hay algunas recomendaciones que servirán para todos los casos y es recomendable tener en cuenta. 1) En primer lugar, es conveniente agrupar todos los archivos correspondientes a un mismo proyecto en un mismo subdirectorio. Si los archivos se nombran de un modo lógico, con alguna de las recomendaciones que se dan en el siguiente apartado, aunque la lista sea muy larga los archivos se ordenaran automáticamente de modo que no habrá dificultad en encontrar en cada caso el archivo que se necesite. 2) Si se desea, puede subdividirse este subdirectorio en otros subdirectorio, por ejemplo, en cuatro subdirectorios denominados "Ante" (anteproyecto), "Base" (básico), "Ejec" (ejecución), "Obra". Otra opción, que puede entenderse también como una extensión de la anterior, es crear subdivisiones para documentos gráficos y no grá-


ficos aunque los propios programas se encargan de filtrar la información y mostrar sólo los archivos correspondientes a la aplicación. Sin embargo parece una opción más recomendable mantener siempre activo un único subdirectorio y almacenar aparte los archivos correspondientes a fases del proyecto ya superadas. 3) Es preferible, sobre todo si se va trabajar con referencias externas, que el nombre del proyecto figure tan sólo en el subdirectorio y que los nombres de los archivos sean genéricos. Debe tenerse en cuenta que el nombre "real" de un archivo incluye el del subdirectorio bajo el que está situado por lo que no tiene que haber peligro de borrado accidental si no se cambian archivos de sitio. Criterios y convenciones sobre nombres de archivos Por lo que respecta a los nombres de los subdirectorios de proyecto, el código utilizado para denominar el proyecto pueden ser tres letras que correspondan a las iniciales del cliente (por ejemplo "ABC": "Alberto Bergamín Coll"). Otros prefieren tres números o tres letras que indiquen el número de proyecto ("123" que permite nombrar hasta 999 proyectos "AAA" o "ZZZ" que permite nombrar hasta 17.576 o alguna fórmula intermedia). Otros prefieren reservar dos números para el proyecto y una letra para el tipo de proyecto ("R07": proyecto de reforma número 7; "U12": proyecto de urbanización número 12). Otros prefieren utilizar números más largos indicando el año y el número del proyecto, por ejemplo: "9512" indicaría el proyecto número 12 iniciado el año 1995; "99123" indicaría el proyecto número 123 iniciado el año 1999. En la fase de anteproyecto estas denominaciones, al igual que las que sugeriremos a continuación para los archivos, pueden "enriquecerse" con letras añadidas para indicar diversas variantes en estudios. El análisis de los diversos modos en que esto puede lo dejamos al arbitrio de cada cual. La única recomendación es que merece la pensa sentarse y buscar una alternativa lógica de nomenclatura que permita seguir la pista de las variantes; media hora dedicada a este menester puede ahorrar muchas horas futuras dedicadas a buscar archivos en lugares insospechados. En cualquier caso es imprescindible mantener una lista de los archivos de proyecto. Se puede te-


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ner la seguridad de que el tiempo empleado en confeccionar esta lista y mantenerla actualizada se verá compensada con creces pues, en caso contrario, más tarde o más temprano, habrá que emplear un tiempo precioso en intentar descubrir dónde estaba "aquel archivo" que sólo se reconocerá una vez abierto. Como a pesar de todos los cuidados, esto ocurre en algún momento de la vida del despacho, es conveniente contar, entre los programas de utilidades, con un buen visor de archivos que nos evite tener que activar un programa e ir abriendo archivos uno por uno. Por lo que respecta a los nombres de los archivos, si se sigue la recomendación dada más arriba sobre archivos de modelos y archivos de planos, habría dos tipos de denominación, una descriptiva del contenido, para los primeros, y otra indicativa de la secuencia de planos, para los segundos. La denominación correspondiente al contenido no debería contener otra cosa que una letra indicativa del tipo de contenido y de la zona modelada que puede subdividirse en vertical o en horizontal. En el caso de un proyecto de reducidas dimensiones y realizado por una sola persona bastaría con un único modelo. La subdivisión en partes depende tanto del tamaño del modelo como del número de personas implicadas en su desarrollo. La denominación correspondiente a la secuencia no necesita incluir otra cosa que la numeración correspondiente. Ésta puede desarrollarse de modo que se facilite la inserción de planos, no comenzando por el 1 hasta llegar al 99 sino por grupos suficientemente amplios. Por ejemplo, la AIA da las siguientes recomendaciones que son bastante razonables: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

General Plantas Alzados Secciones Gran escala Detalles Cuadros y diagramas Libre Libre 3D

El siguiente ejemplo resume todo lo anterior C:\ ...\99123\

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ALZ.dwg EMP.dwg PL1.dwg PL2.dwg PL3.dwg SEC.dwg 001.dwg 101.dwg 102.dwg 103.dwg 201.dwg 501.dwg 901.dwg

(modelo alzados) (emplazamiento) (modelo planta 1) (secciones) (datos generales) (plantas) (alzados) (detalles) (perspectivas)

Si se tratará de un edifició muy extenso, las denominaciones podrían ser: C:\ ...\99123\ ... PL1E.dwg PL1O.dwg PL2E.dwg PL2O.dwg ... Si se trabajará en colaboración con otros profesionales, convendría diferenciar todos los archivos, al igual que veremos que es necesario hacer con las capas, incluyendo un código relativo a la disciplina. Por ejemplo: C:\ ...\99123\ ... A-PL1.dwg A-PL2.dwg A-PL3.dwg ... E-PL1.dwg E-PL2.dwg E-PL3.dwg ... S-PL1.dwg S-PL2.dwg S-PL3.dwg en donde la A indica "arquitectura", la E "electricidad", la S "estructura", etc.


3 Capas Un aspecto fundamental de la organización de un archivo de proyecto lo constituye la distribución de los diferentes componentes por capas. La utilización de “capas” o “niveles” (layers en AutoCad, levels en Microstation) es una de las aportaciones del CAD que se ha incorporado de modo natural al proceso de trabajo de los arquitectos. Es una metáfora electrónica que se corresponde de modo directo con una práctica tradicional, como es la utilización de papel transparente para seguir los trazos principales de un dibujo, modificando o añadiendo otros nuevos, pero que incorpora aspectos radicalmente nuevos. El principal de ellos es sin duda la necesidad de estructurar temáticamente el proyecto desde sus inicios. Esta forma nueva de entender un dibujo se comprende aún de modo insuficiente pero, en cualquier caso, requiere desde el comienzo una metodología estricta, tanto para su uso interno como para la comunicación externa. Hay, en este sentido, dos observaciones que deben ser subrayadas desde el comienzo. En primer lugar, en las circunstancias actuales, no es conveniente aceptar, las proponga quien las proponga, normas rígidas para la gestión de capas. Esto es así por dos razones. Por un lado, debido a la gran variedad de proyectos y fases del proyecto, cuya relación con los diversos modos de nombrar y utilizar las capas no se han analizado suficientemente, suponiendo que este análisis pueda ser llevado a cabo de un modo exhaustivo, lo que es, en principio, discutible. Por otro lado, porque la situación, incluso en aquellos sectores que admitirían cierto grado de normalización, no está aún, como veremos, suficientemente madura. Sin embargo, en segundo lugar, ningún despacho que utilice el ordenador puede prescindir de elaborar algún tipo de protocolo interno que asegure una gestión regular y consistente de los diferentes elementos que consituyen un archivo de proyecto. Nos encontramos por consiguiente ante dos tendencias contradictorias. Por un lado la situación no está madura para una normalización problemática. Por otro lado, el contar con algún tipo de normalización es imprescindible y constituye un aspecto básico para la organización de un despacho de arquitectura. Abordaremos el problema resumiendo, en primer lugar, cuáles son las razones por las que es preciso utilizar capas y cuáles son los requisitos


que éstas deben cumplir. Daremos, en segundo lugar, alguna referencia sobre el modo en que se ha abordado esta cuestión en algunos casos de particular interés. Y, en tercer lugar, una serie de criterios generales sobre el modo en que se debería abordar esta cuestión en nuestro entorno y en las circunstancias actuales. Razón de ser de las capas y requisitos que deben cumplir Las capas se utilizan por las siguientes razones principales: 1. Por razones de visualización. Esto es esencial en arquitectura, en donde hay diversos elementos en un mismo espacio que interfieren entre sí. Se necesitan capas para ocultar elementos que no interesan en un estadio determinado de trabajo. 2. Por razones de organización y filtrado de la información. El agrupar una serie de elementos en una sola capa permite, entre otras cosas, poder manipularlos conjuntamente. También, cuando se utilizan archivos compartidos, por medio de vínculos (Microstation) o XRfes (AutoCad), las distintas referencias de nombres de capas permiten saber a qué archivo pertenece uno u otro elemento. 3. Por razones de intercambio de información. Esta es la razón principal que ha impulsado el interés por llegar a convenios compartidos entre diferentes sectores industriales y profesionales. La utilización de capas normalizadas puede convertirse en una necesidad imperiosa a medida que aumente el intercambio de archivos informáticos entre industriales y profesionales de los diversos sectores de la construcción que intervienen en la realización de un proyecto. 4. Por razones de metodología de trabajo. La utilización de criterios comunes se convertirá en una necesidad creciente a medida que resulte más habitual utilizar capas para organizar un trabajo y los arquitectos deban compartir o cambiar su puesto de trabajo. Resulta una pérdida de tiempo, en un despacho, tener que dedicar unas cuantas horas o días a explicar a un joven arquitecto que se incorpora al equipo cuál es su modo particular de utilizar el CAD. El contar con criterios comunes facilitará de un modo notable el trabajo compartido. 5. Por razones generales de organización. Es importante que exista una estructura de referencia común que facilite la toma de decisiones. Muchos despachos han dedicado grandes esfuerzos a ela-


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borar métodos y nomenclaturas propias, que deben reelaborar periódicamente con grandes dudas no resueltas por falta de referencias adecuadas. Una nomenclatura adecuada de capas debe cumplir los siguientes requisitos: a) Debe contemplar los diferentes tipos de componentes que integran un modelo y asegurar que todos puedan quedar diferenciados y puedan ser separados de los demás en algún estadio del trabajo. Más adelante daremos una lista de los componentes principales que deben tomarse en consideración. b) Debe contar, en general, con una estructura estable, con campos en posiciones fijas, que posibilite la gestión automatizada de las capas. c) Debe ser lo más corta y descriptiva posible. d) Debe ser flexible. Por ejemplo, las denominaciones ""F-SPRN", "PSANR" o "S-COLS" de la norma americana, corresponden respectivamente a "fire-sprinklers", "plumbing-sanitary drainage" y "structurecolumns" por medio de 6 campos fijos: un campo genérico, un separador y un descriptor. Las denominaciones "A200 7X $14", "Q200AX$14", "S200 2X $1" de la norma inglesa corresponden, en el primer caso a: "arquitecto (A) - elemento primario de estructura (200) - tipo de línea (7) - tipo de límite (X) - nivel 14 ($14) y, en el segundo y tercer casos, a especificaciones similares para el quantity surveyor (Q) o el ingeniero de estructuras (S). Vemos que estos dos ejemplos cumplen algunos de los requisitos indicados pero no todos. Por ejemplo, no puede decirse que la norma inglesa sea muy descriptiva; en este sentido es bastante más práctica la americana que permite reconocer con facilidad el elemento de que se trata. Los elementos que deben poder diferenciarse en una capa son, al menos, los siguientes: - elementos constructivos y de mobiliario - niveles (horizontales y verticales) - estado (elemento existente, elemento nuevo) - fases del trabajo - símbolos gráficos de diversos tipos - tramas - textos - dimensiones (cotas y textos de cotas) - escalas - tipos de línea

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Convenciones sobre nombres de capas Desde las aparición de los programas de CAD, y debido principalmente a la necesidad de contar con un referente común, tanto para que los profesionales de la construcción de diferentes sectores como los diversos despachos de arquitectura pudieran comunicarse entre sí con facilidad, se ha planteado, desde diferentes posiciones y puntos de vista, la necesidad de contar con un código común con el que nombrar las capas. A pesar de diferentes intentos en este sentido, no se ha llegado, en España, a una normativa general. Tanto la falta de regulación general del sector de la construcción como la diversidad de referencias normativas, a nivel municipal, autonómico, estatal, son obstáculos que dificultan algo con la que ya se cuenta en muchos países. Sin embargo, de uno u otro modo, como ya se ha dicho, todo despacho necesita contar con algún tipo de normativa interna y, lógicamente, intentará que los criterios con que especifique su norma propia no sean demasiado diferentes de los utilizados por sistemas con pretensiones de mayor generalidad. Para no complicar y alargar la exposición nos ceñiremos a tres referencias de primera importancia: la normativa inglesa, propuesta en 1989, la americana, de 1990 y revisada en 1997 y la normativa, de carácter general, promulgada en 1997 por la ISO (International Standards Organization). En una monografía pendiente de publicación damos otras referencias que incluyen a Francia y Alemania y ampliamos la discusión sobre este tema. La normativa inglesa (BSI) El primero de los códigos normativos que se pueden mencionar, son las especificaciones propuestas por AutoDesk, empresa productora de AutoCad, en relación con las recomendaciones inglesas sobre la utilización de capas en la industria de la construcción. Estas especificaciones se remontan a 1989, año en que el BSI (British Standards Institute) publica el BS1192 Part 5 "CAD Layering in the Construction Industry". Con posterioridad a esta publicación, AutoDesk estableció un comité para desarrollar las ideas de esta publicación en un



estándar que pudiera relacionarse directamente con AutoCad y ser utilizado con facilidad por los arquitectos ingleses. Un primer prototipo salió en 1991 que se publicó posteriormente con el nombre "Layer Naming convention for CAD in the Construction Industry. Based upon the guidelines laid down in BS 1192 Part 5". Esta convención se basa en 8 campos de diferente extensión. El campo 1 es disciplina, 1 carácter. Especifica el tipo de profesional autor del plano por medio de una letra, de la A a la Z. Las principales categorías son A, architect, C, civil engineer, E, electrical engineer, F, facilites manager, G, geographic information system engineer and land surveyor, H, heating and ventilation engineer, I, interior designer, K, client, L, landscape architect, M, mechanical engineer, Q, quantity surveyor, S, structural engineer, T, town and country planner, W, contractor, X, subcontractor. El campo 2 es categoria, 3 números. Especifica el tipo de elemento constructivo, la principal información que aportan las capas. Las categorías son las especificadas en el código CI/SfB, común a la industria de la construcción británica. Este código clasifica todos los elementos en 9 grandes grupos que son los siguientes: 100 terreno y subestructura general, 200 estructura y elementos primarios (210 paredes exteriores, 220 paredes interiores, 230 pisos, 240 escaleras, 270 cubiertas, 280 marcos estructurales), 300 elementos secundarios, 400 acabados y revestimientos, 500 servicios generales, 600 servicios electrificados, 700 mobiliario y accesorios, 900 obras exteriores. Todos estos grupos se subdividen internamente. Por ejemplo 241 es "rampas", un subgrupo de "elementos primarios/escaleras"; 314 es "ventana exterior", un subgrupo de "elementos secundarios/ muros externos"; 531 es "suministro de agua fría", un subgrupo de "servicios generales/ suministro de agua y líquidos"; 615 es "distribución eléctrica de bajo voltaje", un subgrupo de "servicios electrificados/ suministro eléctrico"; 671 es "alarma contra fuego", un subgrupo de "servicios electrificados/ sistema de protección contra el fuego"; 957 es "pavimento exterior", un subgrupo de "obras exteriores/ carreteras, pavimentos y aparcamientos", etc. El campo 3 es gráficos, 1 carácter, opcional. Especifica información asociada con la categoría, el plano o la localización. Utiliza las siguientes cla-


ves: A atributos, C construcción (ejes), D dimensiones, G gráficos 2D, H hatching (tramas), T texto, Z gráficos 3D. El campo 4 es grado, 1 número, opcional. Especifica el espesor de línea recomendado, de 1 a 9. Se utiliza para poder especificar diferentes gruesos de líneas con un mismo elemento que queda asignado a dos capas. El campo 5 es nivel, 2 caracteres o 2 números, opcional. Se utiliza para agrupar plantas, secciones o alzados situados en diferentes cotas. No hay normativa específica sobre la denominación de estos niveles aunque se recomienda la siguiente: números para las plantas, por ejemplo 1 para primer piso nivel o 22 para veinticuatroavo piso, SA-SZ para secciones A-A, Z-Z, EA-EZ para alzados AZ. El campo 6 es estado, 1 carácter, opcional. Especifica el estado de la obra: N nueva, X existente, R a eliminar (to be removed). El campo 7 es escala, 1 carácter, opcional. Especifica el grado de detalle de la información que se incluye en el caso en que interese trabajar con diferentes resoluciones, típicamente de 1:10 a 1:10 000. El campo 8 es tiempo, 1 carácter, opcional. Especifica la fase del proyecto en el caso en que se desee incluir diferentes fases. Se recomiendan los números 1 a 9 y letras A-A para alternativas adicionales. Aunque este precedente es uno de los más elaborados que existen y debe tenerse en cuenta, es preciso hacer algunas puntualizaciones que no se han considerado en cuenta en alguna adaptación algo presurosa e insuficientemente explicada. En primer lugar, que está dirigido a un mundo, el británico, con una larga tradición de normativas escrupulosas, muy bien organizadas, periódicamente revisadas y seguidas por todos los sectores de la industria. Un mundo que tiene muy poco en común con el de nuestro entorno. En segundo lugar, que un sistema tan rígido y abstracto sólo es de utilidad cuando es adoptado universalmente; si este no es el caso resulta incómodo de utilizar y fácil de olvidar, lo que es tanto como decir que resulta inútil. La normativa americana (AIA) El segundo código normativo que resumiremos es la normativa americana. La normativa americana data de 1990 con la publicación de CAD Layer


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Guidelines a partir del trabajo conjunto de cuatro asociaciones profesionales y tres agencias federales. Una nueva versión, con algunas revisiones menores, se publicó en 1997: CAD Layer Guidelines. Computer-Aided Design Management Techniques for Architecture, Engineering and Facility Management. Las principales revisiones incluían la extensión de algunos de los códigos de disciplina, la extensión de algunos códigos para abarcar obras de remodelación, la unificación del formato general para los nombres (la versión anterior daba dos formatos, uno "corto" y otro "largo") y la inclusión de recomendaciones generales sobre el uso de referencias que relacionaran archivos de modelos (model files) y archivos de planos (sheet files). Al mismo tiempo se incrementó el esfuerzo para coordinar estas normativas con las de otros sectores industriales y con la normativa ISO. Otra novedad interesante es que se incluyeron códigos para recoger la inserción de información sobre productos proporcionada directamente por los industriales. Los criterios básicos son los siguientes. Se utilizan 6 caracteres. El primero corresponde al código de la disciplina, por ejemplo A, para "arquitecture". El segundo es un separador que puede utilizarse opcionalmente para detallar el tipo de disciplina, por ejemplo si Q representa "eQuipement", QK puede representar "equipmente-kitchen" (equipamiento de cocinas) y QV "equipmentaudiovisual" (equipamiento audiovisual). Los cuatro siguientes identifican el tipo de elemento constructivo. Para el formato intermedio se utilizan 11 caracteres, los 6 primeros corresponden al caso anterior, es decir, al código de la disciplina y al grupo mayor. Los 5 últimos, opcionales, corresponden a 1 separador y a 4 caracteres adicionales que sirven para diferenciar el grupo anterior. En el ejemplo, pueden representarse sólo las paredes que llegan hasta el techo, lo que servirá para los planos de cielo raso o todas las paredes. Esto quiere decir que puede ser conveniente contar con dos capas, una denominada "..WALL-FULL" (muros completos) y otra denominada "..WALL-PRHT" (muros de altura parcial). Para el formato completo se utilizan 16 caracteres, los 11 primeros corresponden a los dos casos anteriores. Los 5 últimos, opcionales, corresponden a 1 separador y a 4 caracteres adicionales que

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sirven para diferenciar fases de la construcción. Esto es particularmente relevante en obras de remodelación en donde interesa diferenciar las partes de la construcción que permanecen, las que deben ser demolidas y las nuevas. Todos estos campos están codificados en la normativa citada. Dado que estos códigos corresponde a una terminología que no es lo nuestra daremos las referencias mínimas para que resulte comprensible la norma. La figura 6 muestra los tres tipos básicos con un ejemplo adaptado directamente de la normativa de 1998. El código de la disciplina o del agente de la edificación indica el tipo de obra o profesional implicados. Los principales serían: A arquitectura, C obra civil, E electricidad, F protección contra el fuego, L paisajismo (landscape), M maquinaria (machines, instalaciones), P tuberías (plumbing), S estructuras (structures). Los códigos de los elementos (grupo mayor) se enumeran en una lista maestra que puede cargarse automáticamente en cada nuevo dibujo. El programa Microstation, por ejemplo, lleva incorporada la normativa AIA por lo que quien use este programa puede contar con una descripción completa de esta lista maestra. Algunos ejemplos serían: A-DOOR, A-GLAZ, A-FLOR, A-EQPM, AFURN, A-CLNG, A-ROOF, A-ELEV, A-SECT, ADETL para (arquitectura) puertas, ventanas, pisos, equipamiento, muebles, cielosrasos, techos, alzados, secciones, detalles. C-PROP, C-TOPO, C-PKGN, C-ROAD, CCOMM, C-FIRE, C-NGAS para (obra civil) límites de propiedad, topografía, parkings, calles, comunicaciones (postes telefónicos, cajas), líneas subterráneas de protección contra el fuego, gas natural. E-LITE, E-POWR, E-CTRL, E-GRND, ECOMM, E-TVAN, E-SERT, E-ALRM para (elec-

A -

W A L L

A -

W A L L -

F U L L

A -

W A L L -

F U L L -

Disciplina

Grupo Mayor

D E M O

Grupo Menor

Estatus

Figura 6 Formato de capas de la AIA


tricidad) iluminación, sumistro, control puesta a tierra, comunicaciones, antenas tv, seguridad, alarmas. F-CO2S, F-IGAS, F-SPRN, F-PROT para (fuegos) sistema de Co 2 , gas inerte, rocíadores (sprinkles), protección. L-PLNT, L-IRRG, L-WALK, L-SITE para (paisajismo) plantaciones diversas, sistema de irrigación, senderos, mejoras del solar. M-CHIM, M-DUST, M-ENER, M-RCOV, MFUEL, M-HOTW, M-NGAS, M-REFG para (sistemas mecánicos) chimeneas prefabricadas, extracción de polvo y humos, control energético, recuperación energética, tuberías de combustible, agua caliente, gas natural, sistemas de refrigeración. P-DOMW, P-SANR, P-STRM, P-EQPM, PFIXT para (plumbing, cañerías) agua fría y caliente de uso doméstico, conducciones sanitarias, pluviales, equipamiento diverso, piezas diversas. S-GRID, S-FNDN, S-SLAB, S-COLS, SWALL, S-METL S-BEAMS para (estructura) retículas, cimentaciones, losas, columnas, muros portantes, elementos metálicos, vigas. La normativa genérica propuesta por la ISO En 1997 la ISO (International Standards Organization) estableció una normativa internacional para nombres de capas utilizados en CAD por medio de un documento dividido en tres partes (ISO 13567 Technical Product Documentation, "Organization and Naming of Layers for CAD"). A diferencia de los que hemos descrito en los apartados anteriores, este documento tan sólo propone especificaciones generales sobre el formato junto con recomendaciones generales. La propuesta de una terminología específica se deja al arbitrio de cada país por razones obvias. El formato propuesto consta de 10 caracteres organizados en 3 campos. Se definen campos adicionales optativos para indicar el estado, el sector, la fase, el tipo de proyección y la escala. El significado de estos campos es el que hemos encontrado en las normativas inglesa y americana. Nos limitaremos a comentar los campos fijos. El primer campo, de 2 caracteres, debe especificar quién es el agente de la edificación autor de los planos. Es equivalente a las normativas que ya hemos visto. La noción de "agente" puede ser entendida de forma genérica como aludiendo a una categoría general que puede estar diferenciada


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netamente y aludir a diferentes profesionales, arquitectos, paisajistas, interioristas, ingenieros de diversos tipos, etc., o integradas en un mismo profesional. Aquí late, como es fácil intuir, un cierto conflicto de competencias que no está, ni probablemente pueda estar nunca, clarificado y no afecta a ningún país en exclusiva. El segundo campo, de 6 caracteres, debe especificar el tipo de elemento constructivo. Salvando la diferencia de longitud que permite una considerable flexibilidad en la especificación, también es equivalente a los anteriores. La norma inglesa debería alargarse y la americana contraerse para adaptarse a este formato pero substancialmente la noción es la misma. El tercer y último campo, de 2 caracteres, debe especificar el tipo de presentación. La diferencia a la que se alude es la misma que hemos encontrado por lo que respecta a archivos de modelos y archivos de planos. Una forma característica de rellenar este campo sería con una M, para indicar "modelo" o con una P para indicar "papel", una terminología similar a la utilizada en AutoCad para diferenciar entre "espacio modelo (Model Space)" y "espacio papel (Paper Space)". Criterios generales En ausencia de una normativa general, que puede tardar en llegar y que nunca cubrirá por completo las numerosas variantes que quedan abiertas a las preferencias de cada arquitecto, damos una serie de criterios generales sobre cómo nombrar y organizar las capas. 1. En primer lugar, puesto que existe y está planteado de un modo razonable, adoptar el formato general propuesto por ISO: los 2 primeros caracteres para identificar al tipo de profesional autor del

Agente responsable (2 caracteres)

Elemento (6 caracteres)

Presentación (2 caracteres)

A -

1

2

3

4

-

-

M N

Figura 7 Formato básico de capas propuesto por la ISO


proyecto o tipo de intervención; los 6 siguientes para identificar el tipo de elemento y los 2 siguientes para identificar el tipo de presentación. 2. Utilizar nombres con una longitud fija. Cuatro caracteres para describir un elemento, como hace la normativa americana, es una buena medida pues resulta suficientemente descriptiva y, si seguimos la norma ISO, deja dos caracteres adicionales para completar la especificación si resulta necesario. Utilizar nombres de longitud fija permite sustituir automáticamente el contenido de unos campos sin modificar el resto. 3. Utilizar nombres sencillos, con un mismo número de caracteres, si es posible, y fáciles de recordar. Resulta incómodo ver algo así como "z3x/ dfc" como nombre de capa y resulta cómodo ver algo así como VENT o MURO si lo que se quiere indicar en ambos casos es "ventanas" o "muros". El primero puede ser el resultado de una clasificación lógica exquisita pero es dificilmente comprensible por alguien que tenga que compartir el trabajo y es difícil de recordar. Sólo se justificaría si tuviera que durar muchos años cosa que es improbable que ocurra a no ser que se alcance un convenio nacional o internacional. 4. Mantener el sistema de capas flexible. Es bueno que haya un criterio general de nomenclatura de capas. Es malo que sea rígido. Los proyectos arquitectónicos son de muchos tipos y el sistema debe adaptarse al proyecto, no a la inversa. 5. Mantenerse al corriente de la evolución de las normativas y de los usos. A no ser que se tenga una especial afición a investigar métodos sofisticados de clasificación es más cómodo y más seguro, en este tipo de cosas, seguir las tendencias generales.

4 Relación entre modelos, archivos, capas y planos. Ejemplos Los modelos no tienen escala. No tienen marco ni carátula. Sirven para generar el proyecto. Deben incluir recursos de visualización tales como vistas grabadas y capas que permitan ocultar y desocultar elementos. Pueden ser 2D, 3D o 4D (animaciones). Los planos tienen escala. Tienen un marco que indica su tamaño exacto. Tienen una carátula que incluye un texto genérico y un texto específico por plano. Sirven para comunicar el proyecto. Sólo tienen un recurso de visualización (desplegarlo) y todo está en una misma "capa".

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Los archivos pueden contener varios tipos de modelos. Concretamente, pueden contener un modelo del edificio y un modelo del plano del edificio (que también es algo físico, como el edificio). Estos diferentes modelos estarán situados en diferentes capas y, en algunos programas, como es el caso de AutoCad, en diferentes "espacios" tales como el espacio modelo (model space) y el espacio papel (paper space). Estos dos espacios sirven para componer vistas de cara a la impresión y obtención de planos. ¿Cómo deben relacionarse entre sí estas cosas tan similares y tan distintas al mismo tiempo? No hay una sola respuesta sino varias alternativas que se resumen a continuación en tres casos principales y que variarán según la complejidad del proyecto. Hay casos intermedios en que, por diversas razones, se utiliza una combinación de estas alternativas pero que no será necesario detallar. a) Archivos que integran planos y modelos Es el modo de trabajo más corriente cuando se comienza a utilizar un programa de CAD y un modo relativamente aceptable para despachos pequeños y proyectos sencillos. En este caso el archivo incluye el modelo, junto con diferentes marcos y carátulas correspondientes a diferentes planos, situados en diferentes capas y a diferentes escalas. El marco y la carátula deberán aumentar de tamaño en función de la escala de salida. Por ejemplo, si se va a imprimir a escala 1:50 habrá que insertar los bloques correspondientes a los marcos y carátulas multiplicando sus dimensiones por 50. A la hora de imprimir, si las especificaciones del plotter vienen dadas en mm, como es corriente, se especifica la salida "1=50" si las unidades de trabajo son milímetros, "10=50" si se trabaja en centímetros o "1000=50" si se trabaja en metros. Cada vez que se quiera imprimir un plano determinado habrá que activar y desactivar las capas correspondientes. Otra posibilidad mejor es componer las vistas correspondientes en espacio papel, grabando con un script si es necesario la configuración de capas requerida para cada plano. Los inconvenientes principales de este modo de trabajo son la duplicidad innecesaria de información y la necesidad de mantener un control de las capas y vistas que deben activarse y desactivarse en cada caso. b) Archivos separados para planos y modelos Hay quien prefiere generar un archivo por cada plano y mantener aparte los archivos del modelo. Esto tiene la ventaja de que permite pleno control



sobre el dibujo de salida sin tener que pasar por todo el proceso de vinculación de archivos que puede ser engorroso si no se conoce bien el proceso. Pero hay desventajas importantes. La principal es que esto sólo puede hacerse al final del proceso para no tener que duplicar los cambios. Y que, por añadidura, se duplica la información. Aunque se incluye aquí porque es muy sencilla y porque hay todavía bastantes despachos que utilizan este sistema, no es una alternativa recomendable. c) Archivos que relacionan planos y modelos por medio de referencias externas Este es el mejor sistema en el caso de proyectos complejos y, en general, el más recomendable. Se utilizan básicamente dos tipos de archivos, uno que contiene el modelo del proyecto y otro que contiene el modelo del plano, es decir, el marco y la carátula, en espacio papel, con una selección preparada para salida a escala única 1=1. Sobre éste se insertan, como referencias externas, las vistas adecuadas del modelo que contiene la información del proyecto. Por ejemplo, supongamos que disponemos, por un lado, de dos archivos, PB-E.dwg y PBO.dwg que contienen los sectores este y oeste de la planta baja de un proyecto determinado y que disponemos, por otro lado, de un archivo B05.dwg correspondiente al plano nº 5 del grupo B de planos (el grupo A puede ser emplazamiento, planos de situación, etc., el grupo B plantas generales y el grupo C alzados y secciones). Este archivo contiene un marco en tamaño Din A1, con una carátula que contiene texto editable que se ajusta para incluir la información propia del plano de que se trate. El espacio papel contendrá exclusivamente esta información, el marco y la carátula preparados para imprimir a 1:1. El espacio modelo contendrá referencias externas a los PB-E.dwg y PB-O.dwg que aparecerán en espacio papel a la escala requerida y en la posición que convenga y que, lógicamente, en este caso, será tal que asegure la correspondencia entre el sector este y el oeste de la misma planta. La gran ventaja de utilizar este método es que no se requiere duplicar la información ni las modificaciones. Cualquier cambio en el modelo se reflejará en el archivo de referencia que es como una ventana abierta sobre el modelo. La figura 8 muestra un esquema ilustrativo de este tipo de organización. Es conveniente, en todos los casos, y en este muy especialmente, mantener una lista que relacione entre sí al menos estos dos tipos de archivos con


los planos correpondientes tal como la que se da en los ejemplos de las figuras 9 y 10. Vinculación, prioridades, consistencia Los proyectos arquitectónicos se caracterizan por pasar por innumerables cambios antes de llegar al resultado final. Detrás del proyecto entregado finalmente al cliente o llevado a visar al Colegio de Arquitectos, hay innumerables variantes que, en muchos casos, se conservan en los archivos internos del despacho porque incorporan ideas que no han podido ser llevadas a la práctica pero que quizás tengan la posibilidad de seguir siendo desarrolladas en otros proyectos. El ordenador multiplica estas posibilidades en la medida en que favorece de modo espectacular la generación de variantes, al igual que favorece la subdivisión de un proyecto en diferentes partes que pueden ser estudiadas por separado y, posteriormente, ser integradas en el proyecto final. Esto plantea un problema previo de nomenclatura, ya discutido, que posibilite el seguimiento de las diferentes

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variantes y, además, un problema de control. El control se logra por el establecimiento de protocolos de vinculación de archivos y establecimiento de prioridades de acceso. En el caso de un despacho pequeño esto es algo que puede ser solventado, hasta cierto punto, por medio de una metodología de trabajo que puede irse ajustando sobre la marcha por medio de un intercambio verbal. En el caso de un estudio de tamaño medio o grande, esto no es posible. Se requiere un protocolo formalizado por escrito, que debe ser revisado periódicamente y observado escrupulosamente por todos los componentes del equipo de trabajo. Para asegurar la coherencia y evitar errores, una práctica habitual y recomendable es contar con un archivo principal de referencia tal como una planta base en la que queden claramente indicados los ejes principales y a la que se subordinen los diferentes sectores. Como ya hemos visto, la organización informática tiende a favorecer la integración horizontal, es decir, la subdivisión del trabajo no por

A-101.dwg

A-Planta1.dwg

A-Ejes.dwg

Figura 8 Archivos de planos con referencias a capas específicas de archivos de modelos


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tipos de tareas más o menos especializadas sino por tareas similares que ataquen diversas zonas o aspectos de un mismo proyecto. El principal problema que plantea este modo de trabajo es que cualquier cambio en la estructura general de partida obliga a modificar el planteamiento de todos los sectores. Esto puede solucionarse por medio de una referencia general común y una clara delimitación de prioridades acerca de quién puede modificar esta estructura general y cómo debe comunicarse esta modificación a todos los implicados. Otro aspecto similar es el relativo a la consistencia. Un argumento a favor de la utilización de sistemas 3D es que minimizan la posibilidad de errores por falta de correspondencia entre proyecciones, alzado, plantas, secciones, de un mismo edificio; si las proyecciones se han obtenido a partir de un modelo único este tipo de error no es posible. Sin embargo ya hemos visto que pocos despachos trabajan directamente en 3D y que este paradigma, propugnado en los inicios del CAD, se ha abandonado temporal o permanentemente. Sin embargo, una alternativa importante y recomendable es trabajar por capas situando cada planta en su nivel real. Esto permite la comprobación de alineaciones exactas, tanto horizontal como verticalmente y puede facilitar considerablemente la generación de un modelo 3D a posteriori si esto interesa. Otra recomendación importante es basar toda especificación dimensional en cálculos realizados por el ordenador a partir de elementos definidos en el modelo. Los ordenadores, a diferencia de los humanos, no se equivocan en operaciones matemáticas. También es conveniente utilizar el mínimo de especificaciones dimensionales para minimizar la posibilidad de incorporar informaciones contradictorias. Ejemplos La figura 9 muestra un cuadro general de un proyecto desarrollado en colaboración con consultores externos, que relaciona planos, archivos de planos y archivos de modelos. Tan sólo se muestran algunos planos suficientemente representativos. Tal como puede comprobarse en este cuadro, la relación de los archivos de planos con los modelos puede ser muy variada. En algunos casos, la composición, el archivo preparado para ser impreso, se construye mediante referencias a más de un archi-



vo. Esta relación puede ser bastante complejo y puede ser necesario vincular varios archivos aunque en este caso no se muestren más de dos o tres. En otros casos el archivo de planos es autosuficiente y no es necesario establecer ninguna referencia con modelos. Tal ocurre por ejemplo en el caso de planos de detalle. Es posible que el detalle se construya por modificación de otros detalles anteriores, por reelaboración de planos suministrados por fabricantes o que se trate de un detalle nuevo. En cualquiera de estos casos, la relación con el modelo principal no va más allá que el ajuste de algunas dimensiones que, por otro lado, tampoco necesitan cuadrar con ningún otro plano. De ahí que el detalle se construya de forma autónoma y pueda quedar embebido en el propio archivo de salida. Otro tanto cabe decir, en general, de alzados y secciones, que necesitan basarse en las plantas para ser construidos pero que no incorporan estas proyecciones en su representación final por lo que no tiene sentido que mantengan la vinculación. La figura 10 muestra un detalle de este cuadro general, para el caso de los planos de instalaciones eléctricas, en donde se muestran las capas que deberían activarse en cada modelo de referencia para obtener la representación final preparada para ser impresa. La relación que se da no es sino una muestra más o menos parcial del conjunto de componentes que habría que manejar en un caso así. La terminología tampoco obedece a ninguna normativa existente por lo que se acompaña de una descripción más detallada.

5 Almacenamiento e intercambio de documentos Como ya hemos dicho al comienzo, debe tenerse en cuenta que un despacho de arquitectura profesional hace proyectos, en plural. Y, aunque cada proyecto sea único, todos tienen cosas en común. Un proyecto no se acaba cuando se entrega al cliente o cuando se completa la obra. Es necesario conservar toda la documentación implicada, tanto por lo que respecta al propio proyecto que puede ser necesario revisar o completar o puede ser sujeto de reformas posteriores, como por la experiencia preciosa que supone y que puede ser utilizada en proyectos posteriores. Esto implica toda una serie de tareas adicionales que resumiremos a continuación.


Nº plano 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 31 32 33 41 42 43 47 48 49 61 62 63 64 71 72 73 81 82 83 101 102 103

Título Cuadros generales Obra civil: Situación Emplazamiento Ajardinamiento Red general de saneamiento Detalles externos Aparcamiento Arquitectura: Ejes y retícula general Planta baja. Distribución Ídem. Dimensiones Ídem. Acabados Ídem. Alzados y secciones int. Ídem. Detalles Primer piso. Distribución ... Cubierta Alzados generales Secciones generales Estructura: Cuadros generales Cimentación Secciones y detalles cim. Estructura planta baja Detalles planta baja Estructura primer piso ... Instalaciones: Cuadros generales Iluminación planta baja Mecanismos planta baja Iluminación primer piso ... Fontanería planta baja Detalles fontanería p. baja Fontanería primer piso ... Maquinaria aire acond. Aire acondicionado p. baja Detalles aire acond. p. baja ... Presentación: Perspectivas exteriores Perspectivas int. p. baja Perspectivas int. primer piso ...

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Archivos plano

Archivos modelo

G-601.dwg C-101.dwg C-102.dwg C-103.dwg C-104.dwg C-105.dwg C-106.dwg A-101.dwg A-102.dwg A-103.dwg A-104.dwg A-105.dwg A-106.dwg A-121.dwg A-122.dwg A-123.dwg S-601.dwg S-101.dwg S-102.dwg S-106.dwg S-107.dwg S-108.dwg IE-601.dwg IE-101.dwg IE-102.dwg IE-103.dwg

C-SIT.dwg, A-SIT.dwg C-SIT.dwg, A-SIT.dwg C-SIT.dwg , A-SIT.dwg C-SIT.dwg, A-SIT.dwg C-SIT.dwg, A-SIT.dwg A-PL.dwg A-PL0.dwg, PL.dwg A-PL0.dwg, PL.dwg A-PL0.dwg, PL.dwg A-PL0.dwg, PL.dwg A-PL0.dwg, PL.dwg A-PL1.dwg, PL.dwg A-PL5.dwg, PL.dwg

S-CM.dwg, A-PL.dwg S-PL0.dwg, A-PL.dwg, A-PL1.dwg S-PL1.dwg, A-PL1.dwg

IE-PL0.dwg, A-PL0.dwg IE-PL0.dwg, A-PL0.dwg IE-PL1.dwg, A-PL0.dwg

IF-101.dwg IF-102.dwg IF-103.dwg

IF-PL0.dwg, A-PL0.dwg, A-SIT.dwg

IC-101.dwg IC-102.dwg IC-103.dwg

IC-PL0.dwg, A-PL0.dwg IC-PL0.dwg, A-PL0.dwg

A-901.dwg A-902.dwg A-903.dwg

3D.dwg 3D.dwg 3D.dwg

IF-PL1.dwg, A-PL1.dwg

Figura 9 Cuadro general de planos y archivos relacionados


328

Nº


Título

62 Iluminación p.baja

Archivo

Capas

Descripción

IE-101.dwg

A-MARC-CART

Marco y carátula

IE-PL0.dwg

IE IE-ALARM IE-AUXL IE-COMN IE-CTRL IE-ENER-EQPM IE-ENER-CIRC IE-ENER-MURO IE-ENER-PANL IE-ENER-TEXT IE-FUEG IE-LUMI-EMER IE-LUMI-ESPE IE-LUMI-EXIT IE-LUMI-MURS IE-LUMI-TECH IE-LUMI-TEXT IE-PTIE IE-TVAN

Instalaciones de electricidad Sistemas de alarma Sistemas auxiliares Sistemas de comunicación Sistemas de control Equipamiento energético Circuitos Mecanismos sobre muros Paneles Sistema energético. Textos Alarmas, extintores Luces de emergencia Luces especiales Luces de señalización salida Luminarias sobre muros Luminarias en techos Luces. Textos Sistema de puesta a tierra Antenas

A-PL0.dwg

A-AREA A-AREA-TEXT A-COLS A-MUEB A-MURO-EXTR A-MURO-INTR A-PISO A-PISO-BARA A-PISO-ESCA A-PISO-RAMP A-PISO-TEXT A-PISO-VARI A-PRTA A-PRTA-TEXT A-TECH A-TECH-TEXT A-VENT A-VENT-TEXT

Líneas de delimitación de áreas Etiquetas, superficies Columnas Mobiliario Muros exteriores Muros y particiones interiores Pisos Barandas Escaleras Rampas y cambios de nivel Textos asociados a pisos Varios Puertas Textos asociados a puertas Techos Textos asociados a techos Ventanas Textos asociados a ventanas

A-PL.dwg

A-EJES A-RETI

Ejes principales de ordenación Retículas

Figura 10 Detalle de cuadro general de planos, archivos relacionados y capas



Estrategias de clasificación. El uso de la memoria El esfuerzo por mantener ordenada una base de datos puede ser mayor, en determinadas ocasiones, que las ventajas que se obtienen de tenerla ordenada. En la mayoría de los casos es preferible utilizar un sistema mixto: ciertas cosas pueden quedar ordenadas espacialmente del modo más sencillo posible (alfabético o alfabético/ temático con pocas y claras divisiones temáticas) y ciertas cosas pueden quedar ordenadas temporalmente (aquel plano que utilicé en aquel proyecto y que no está archivado en la sección de "elementos genéricos" sino en la sección de "proyectos"). La mayoría de los arquitectos tienen una notable memoria espacial y se orientan mejor por referencia a proyectos concretos que despiertan impresiones vividas que por referencia a sistemas de clasificación abstractos. La frecuencia de uso es otro criterio que puede servir para decidir qué archivos (tradicionales) van a la parte más alta de la estantería (esa para la que tenemos que ir a buscar una escalera o una silla). El equivalente informático para esto es la información almacenada en dispositivos externos (disquetes o cintas que deben ser insertados en una unidad externa, tal como una disquetera, un zip, un CD, etc.). El criterio para almacenar un archivo en un soporte anticuado que sólo puede ser leído por un soporte anticuado que necesita ser conectado ex profeso es similar al de la estantería situada a desmano. La diferencia, sin embargo, es que cabe la posibilidad de reciclar y reordenar toda esta información y hacerla más accesible. Aquí, sin embargo, como antes, lo mejor es enemigo de lo bueno. Puede ocurrir perfectamente que se hayan dedicado 2, 3 días a reorganizar una información y que, al cabo de 5 años, el uso que se haya hecho de ella haya sido prácticamente nulo, lo que equivale a admitir que esta dedicación fue inútil. Mientras la información se mantenga en buen estado y sea accesible, resulta que, en muchos casos, es preferible no hacer nada. En cualquier caso se requiere elegir algún sistema y, en general, lo mejor será elegir diversos sistemas según los casos. Algunos de los sistemas más frecuentes que pueden combinarse entre sí, son los siguientes: a) por categoría


329

b) por tiempo c) por ubicación d) alfabético e) por tamaño o importancia También debe procurarse concentrar la información a efectos de mantener con facilidad copias de seguridad y prioridades de uso. Otra clasificación, relacionada de modo más inmediato con el trabajo diario, podría ser: - proyectos - notas varias (bocetos, estudios, fragmentos) - bibliotecas de dibujos e imágenes (externas e internas) Protocolos internos Debe contarse con un memorándum interno del despacho o un "libro de estilo" propio donde se recojan todos los protocolos utilizados a la hora de organizar el proyecto, las configuraciones personalizadas de los programas, las reglas de nomenclatura de archivos y capas, tal como se ha indicado en los apartados anteriores y cualquier otro tipo de indicación sobre los pasos que se dan, de modo consciente o inconsciente, a la hora de realizar cierto tipo de tareas susceptibles de ser automatizadas. Otro aspecto que puede relacionarse con esto mismo es el mantenimiento del equipo por lo que respecta tan sólo a las configuraciones de programas utilizados. Aparte de contar o bien con un especialista interno o bien con una empresa externa que realice revisiones periódicas y se encargue del mantenimiento, es fundamental mantener un informe de estado del equipo en el que se incluyan: a) Los datos sobre los dispositivos ligados al ordenador (tipo de procesador y características, tipo de configuraciones internas, tales como tipo de disco duro e información requerida por el sistema operativo, tipo de placa gráfica, etc.). b) Los códigos de acceso a los programas (muchos programas requieren passwords o códigos especiales que a menudo se dejan olvidados en las cajas o en folletos archivados en rincones remotos). c) El contenido de los subdirectorios del disco duro. No cuesta demasiado mantener una lista de los subdirectorios que vamos creando en el disco duro con un par de palabras clave que indiquen lo

330

que hay dentro. Así se evita mantener durante años un subdirectorio que no sabemos lo que contiene pero que no nos atrevemos a borrar por si fuera parte de otro programa; muchos programas tienen la mala costumbre de, al instalarse, crear varios directorios asociados en la raíz principal. También puede ser conveniente, en algún caso, copiar los programas de instalación en discos de gran capacidad, por ejemplo, un zip de 100 Mb. Esto ya constituye una copia de seguridad y facilita la instalación si es necesario repetirla por cualquier causa. Puede incluirse también un readme propio en el que se recojan personalizaciones de arranque, macros, etc., aunque muchos preferirán incluir todas estas personalizaciones en las copias de seguridad periódicas. Por lo que respecta a los proyectos, el archivo final de un proyecto debería incluir una breve descripción del mismo y una lista de los archivos que lo constituyen. Esto sí es, muy probablemente, una pequeña molestia que ahorrará grandes molestias en el futuro. Seguridad La información digital es más frágil que la información tradicional aunque tiene, como es notorio, ventajas importantes. No se rompe, no amarillea, puede reproducirse con facilidad, etc. Pero, por otro lado, puede perderse en un instante, por diferentes causas que es preciso tener presentes. Algunas de estas causas son las siguientes. a) Error del usuario. El ejemplo más característico es el borrado por sobreescritura. b) Error del programa. Es inusual pero ocurre con alguna frecuencia y no debe subestimarse. c) Error del soporte físico. También puede ocurrir con la suficiente frecuencia como para tomar precauciones. No es del todo infrecuente que se produzca un fallo en el disco duro. Ocurre aún más en el caso de disquetes. d) Virus. e) Desastres naturales incluidos robos. Sin comentarios, puesto que el factor informático no interviene. Para prevenir esto es fundamental contar con un


sistema de almacenamiento regular. La primera pregunta es: ¿con qué frecuencia deben hacerse copias de seguridad? La respuesta es variable. Algunas organizaciones o despachos profesionales llevan a cabo sus copias de seguridad diariamente, otras semanalmente, otras una vez al mes. Por ejemplo, la Generalitat tiene un servicio automatizado por cintas magnéticas que se activa todas las noches. Un despacho de arquitectura no suele tener un ritmo de trabajo tan regular como otro tipo de empresas lo que, unido a la gran variedad de tamaños y organizaciones, hace imposible comentar usos "corrientes". Con un ritmo de trabajo intenso se deberían de realizar copias de seguridad semanalmente o incluso diariamente. Estas copias pueden ser provisionales y correr a cargo de cada miembro del equipo. Si se ha estado trabajando todo el día en un modelo importante es recomendable realizar, como mínimo, una copia provisional en un disquete al acabar la jornada. Además, al acabar la semana o, como mínimo, al acabar el mes, debería realizarse una copia regular de todos los archivos de trabajo, con unas normas bien especificadas y sobre un soporte regular que se guarde en un sitio protegido. El protocolo para realizar estas copias puede ser manual o automático, completo o incremental. Muchos prefieren hacerlo de modo manual debido a que con frecuencia los arhivos cambian de nombre o de ubicación, lo que invalida las opciones automáticas. Si se realizan copias automáticas esto puede a su vez hacerse de modo completo o incremental. Una copia automática completa (copia todo lo que hay en el disco duro) es, por lo general, desaconsejable si no se cuenta con un método automático de almacenamiento masivo que se pueda dejar toda la noche trabajando sin necesidad de comprobar nada, pues lleva mucho tiempo y es preferible mantener aparte los programas, que son los que ocupan más espacio en disco sobre soportes independientes y preparados para una instalación rápida, tal como se decía más arriba. Una copia automática incremental comprueba la fecha y la hora del archivo y sólo copia aquellos archivos que han sido modificados desde la última grabación. En general es recomendable mantener cuatro tipos diferentes de copias: a) Programas. En CDRoms o discos magnéticos



de gran capacidad (100 Mb) preparados para su instalación directa. Grabación única. b) Bibliotecas de imágenes y elementos de uso general. Grabación periódica a largo plazo, en función de lo que aparezca. c) Configuraciones activas y proyectos en curso. Grabación periódica de corto plazo, según el ritmo de trabajo. d) Proyectos acabados. Grabación única en CDRoms, cintas o discos magnéticos de gran capacidad. A la hora de escoger un soporte adecuado deben tenerse en cuenta tres factores: velocidad, capacidad y vida media. Estos son temas que ya se han comentado en los primeros capítulos, por lo que nos remitimos a ellos.


331

Capítulo 11. Bases de datos y sistemas de información

333

Capítulo 11 . Bases de datos y sistemas de información 1 Tipos de datos En los capítulos anteriores hemos visto cómo un proyecto complejo necesita ser organizado de un modo riguroso, por medio de un sistema de archivos primarios y secundarios, con una terminología estricta que facilite la ordenación lógica de los diferentes tipos de contenidos. Esta ordenación se puede llevar a cabo por medio del sistema operativo, que facilita los cambios de nombres y de ubicación, sin necesidad de volver a arrancar los programas con los que se han creado los diferentes tipos de archivos. En este sentido, el sistema operativo actúa como un gestor de datos, a un nivel muy elemental pero que conviene no perder de vista para asimilar con prontitud los conceptos que se desarrollarán en este capítulo y remitirlos a un tipo de operación que debería ser familiar para quien haya utilizado, aunque tan sólo sea algunas horas, un ordenador. Sin embargo, a medida que la utilización de los medios informáticos permite crear estructuras más complejas, con archivos que contienen datos de muy diferentes tipos, creados con aplicaciones muy diferentes y poco compatibles, la gestión de la información comienza a hacerse más pesada y se comienza a comprender mejor la necesidad de contar con algún sistema de gestión de datos que facilite la interrelación de éstos. La figura 1 muestra una descripción esquematizada de lo que ocurre al imprimir un proyecto: diferentes tipos de datos, elaborados por diferentes tipos de aplicaciones, vienen a converger en un documento, complejo, que incluye texto, números, tablas, dibujos e imágenes. Como veremos más adelante, este esquema se asemeja bastante al de un gestor de bases de datos. En una situación ideal, el rectángulo ideal de "aplicaciones" podría ocuparse de trabajar con cualquier tipo de archivos sin que el usuario tuviese que pre-


ocuparse de pensar en otra cosa que en los datos que le interesan. En la situación actual, que se caracteriza por una penetración bastante lenta de los recursos informáticos en los despachos de arquitectura, no solamente esto no ocurre así sino que esta necesidad no se percibe aún con claridad debido a que los medios que permitirían una gestión integral de datos gráficos de diversas características y datos numéricos o de texto, están aún en fase de investigación o de incorporación al mercado. Muy posiblemente, el desarrollo de los programas de bases de datos orientadas a objetos, a los que nos referiArchivo 1

Archivo 2

Archivo 3

Archivo 4

Base

Gestión de datos con programas ad hoc Salida de formatos de intercambio

Integración de datos

Archivo 1234

Archivo de salida

Impresión y compaginación

Figura 1 Compaginación de diferentes tipos de datos para hacer un proyecto

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remos más adelante, posibilitará un avance notable en este campo en los próximos años. Mientras tanto, quien quiera avanzar en esta dirección y asimilar mejor los nuevos cambios que se avecinan, hará bien en adentrarse en un mundo poblado por nociones que parecen en principio ajenas a las que manejan los arquitectos pero que, como se verá, están estrechamente relacionadas con los sistemas de producción actual, principalmente los propios de la industria de la construcción. La gestión de un despacho de arquitectura (bien) informatizado deberá incluir necesariamente alguno de los sistemas que veremos a continuación. Una comprensión de los principios subyacentes y de su evolución histórica, que no es meramente técnica, sino que implica una lógica universal, facilitará sin duda esta tarea. Tipos de datos básicos Los lenguajes de programación cuentan con una serie de datos básicos que están directamente ligados a unas determinadas condiciones de almacenamiento físico. Cada variable y cada constante que se utilicen en el programa deben ser previamente declaradas, lo que significa que el sistema le asignará un determinado espacio de almacenamiento en la memoria del ordenador. De este modo se consiguen optimizar los recursos y garantizar la integridad de los datos. Los tipos más corrrientes, los que se encuentran en todos los lenguajes de programación, son tipos tales como entero, real, carácter o cadena de caracteres. Hay variantes de estos tipos; así, un entero puede ser con signo (int) o sin signo (unsigned int), lo que permite aumentar el rango de valores disponibles, o bien un real puede ser de precisión simple, etiquetado corrientemente como float (en "coma flotante"), o de precisión doble, etiquetado corrientemente como double. La figura 2 muestra cómo sería la representación externa de estos datos, una representación que cualquier usuario puede comprender, y cómo sería la representación interna, algo menos familiar, de estos cuatro tipos básicos que acabamos de mencionar. El número de bits asignado a cada tipo depende de la plataforma que utilicemos o, como se dice técnicamente, de la "implementación" que hayamos escogido para nuestro programa. En el ejemplo de la figura se supone que el sistema asigna 1 byte a una variable de tipo carácter, 4 bytes a una de tipo entero y 8 bytes a una de tipo real; la cade-



na tendrá tantos bytes como caracteres (incluyendo el carácter de espacio de separación), más un byte adicional que representa su número de caracteres; en el ejemplo, 6 (lo que equivale a 00000110 en binario). Repárese en el modo en que se representa un entero negativo, como el complemento a 0 de su positivo, y cómo se representa un número real. Trabajar directamente con estos tipos básicos puede resultar extraordinariamente pesado en una aplicación compleja. De ahí que estos tipos básicos se combinen entre sí para formar tipos compuestos. Los lenguajes de programación proporcionan herramientas para llevar esto a cabo. Por ejemplo, en el lenguaje C se puede definir un dato compuesto, por medio de una palabra clave, struct. Así, para agrupar las tres coordenadas que definen un punto en 3D, se declararía una estructura con esta palabra y, a partir de ahí, estos tres valores se podrían almacenar en regiones contiguas de memoria y podrían ser tratados como una unidad, tal como se muestra en la figura 3. En este caso el dato compuesto está formado por datos homogéneos. Pero podríamos también crear una estructura más compleja, exactamente igual que una ficha donde almacenamos un nombre, una dirección, un número de teléfono, etc. Podríamos, por ejemplo, definir un tipo de "punto" que incluyera no sólo la descripción de su posición geométrica sino, además, una etiqueta que nos permitiera identificarlo y un valor asociado, tal como se muestra en la figura 4, que muestra un ejemplo de estructura con datos heterogéneos. Aunque no exactamente en esta forma hay aplicaciones de CAD que hacen uso de este tipo de estructuras para construir bases de datos.

Tipo

Repr. Externa

carácter

A

entero

Representación Interna 01000001

83

00000000 00000000 00000000 01010011

entero

- 83

11111111 11111111 11111111 10101101

real

83.0

01000111 10100110 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000

cadena

ABC 83

signo mantisa exponente poderado

00000110 01000001 01000010 01000011 00100000 00111000 00110011

nº car.

espacio

"A" "B" "C"

Figura 2 Tipos de datos básicos

"8" "3"


struct punto { double x; double y; double z; };

x y z

Figura 3 Tipos de datos básicos unidos en un registro homógeneo Tipos de datos abstractos El desarrollo de técnicas que faciliten esta labor ha conducido progresivamente a la noción de tipo de dato abstracto como evolución de lo que se denomina un tipo de dato concreto, es decir, un tipo de dato que cuenta con una forma concreta de realizarse físicamente, tal como hemos visto en los ejemplos anteriores. Un tipo de dato abstracto se define como un modelo matemático que relaciona tipos básicos junto con una serie de operaciones definidas sobre ese modelo. Siguiendo con nuestro ejemplo del punto, podríamos definir en C++ una clase "punto" que incorporase, además de la estructura del ejemplo anterior, toda una serie de operaciones definidas sobre puntos (entendidos como vectores con un extremo en el origen de coordenadas y otro extremo en el propio punto). Esto nos permitiría llevar a cabo operaciones geométricas con una sintaxis elemental que oculte toda la complejidad, ya resuelta, de las operaciones que se están llevando a cabo internamente. Estructuras de datos Los tipos de datos abstractos se representan por medio de estructuras de datos que pueden definirse como un conjunto de variables relacionadas entre sí de un modo específico. Los componentes básicos de las estructuras se denominan corrientemente celdas (cells). Podemos imaginarnos las celdas como cajas o recipientes, de un tamaño determinado que, en algún caso especial, puede ser elástico, y en cuyo interior hay tipos básicos tales como los que hemos visto al comienzo de este párrafo. El ejemplo de la figura 3, el punto 3D elemental era una estructura constituida por celdas iguales. El ejemplo de la figura 4, el punto 3D con atributos,


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PuntoAtt { char i; double x; double y; double z; char* s; };

i x y z s

Figura 4 Tipos de datos básicos unidos en un registro heterogéneo. era una estructura constituida por celdas distintas. Cuando se trabaja con estructuras de datos que agrupan a datos diversos pero que contribuyen a un mismo significado se acostumbra a denominar campo al componente abstracto, genérico, de cada tipo de valor y registro al conjunto de datos relacionados con un significado unitario, una terminología que volveremos a encontrar enseguida. Por ejemplo, en el caso anterior, cada punto 3D que introdujéramos sería un registro de dicho punto, una localización concreta, semejante a una ficha y que almacenaría los valores correspondientes a tres campos, los de las coordenadas x, y, z. El estudio de los diversos tipos de estructuras de datos que son adecuadas para diferentes tipos de programas y aplicaciones es una de las áreas clásicas de la programación; arreglos (arrays), pilas, listas, colas, colas con prioridad, árboles binarios, árboles binarios de búsqueda o montículos (heaps) son algunos de los términos que se pueden encontrar en la literatura especializada. Las bases de datos hacen un uso extenso de este tipo de estructuras que facilitan la organización de los datos. Por ejemplo, una lista es un tipo de estructura que facilita la inserción de datos; está constituida por registros que incluyen un apuntador a otro registro; al insertar un datos no es necesario mover todos los datos una posición hacia un lado, como ocurría con las estructuras rígidas de los ejemplos anteriores, sino que basta con modificar el contenido de estos apuntadores tal como se muestra en la figura 5.. En bases con miles de datos la diferencia de tiempo implicada por una u otra operación es enorme. O bien, otra estructura clásica, un árbol binario de búsqueda (binary search tree) es un tipo de estructura que puede reducir notablemente el tiempo de búsqueda de un elemento. Los elementos se or-

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2 Bases de datos

G

Nociones básicas y evolución histórica M

F

C

P

G M

F

C

P

Figura 5 Datos estructurados en una lista 12 6 5 4 3

14 11 13

16

8 7

10

1 2

Figura 6 Datos estructurados en un árbol binario de búsqueda ganizan de tal modo que el nodo izquierdo descendiente de un nodo determinado almacena un valor inferior al de su ascendente y el nodo derecho un valor superior tal como se muestra en la figura 6. Para buscar un valor determinado no se necesita recorrer toda la estructura sino seguir un camino que vendrá dado directamente por esta estructura lógica. Baste con estas menciones que pueden dar una idea suficiente de los mecanismos que subyacen a las diversas aplicaciones que resumiremos en lo que sigue.


Visto lo resumido en la sección anterior es fácil comprender que la creación y la gestión de una base de datos está abierta a cualquier programador. De hecho, la inmensa mayoría de los programas incluyen funciones para la manipulación de colecciones de datos. Datos que habrá que seleccionar con arreglo a determinadas propiedades, que habrá que ordenar, filtrar, eliminar, modificar, etc. Es decir, todo lo que hace corrientemente, como veremos, un sistema de gestión de bases de datos. Así es de hecho como nacieron los primeros programas que se dedicaban a gestionar y clasificar datos, programas desarrollados ex profeso para una determinada actividad y que no eran otra cosa que una colección de funciones que facilitaban la manipulación de estructuras más o menos simples como las que hemos visto en el apartado anterior. El término Data Base, "base de datos", aparece a comienzos de los sesenta. Se podría decir, por dar un hito concreto, y sin que sea necesario tomar este dato al pie de la letra, que se utilizó de un modo más o menos sistemático a partir de 1963, fecha en que se celebró un congreso en Santa Mónica, en Estados Unidos, con esta temática; un congreso al que seguirían otros muchos, hasta que el término acabó asentándose en la comunidad científica para designar a una colección de datos que podían ser tratado con diferentes procedimientos sistemáticos, para extraer información adecuada a una determinada finalidad. Antes de que aparecieran los programas gestores de bases de datos, los datos requeridos corrientemente por una empresa (agenda, direcciones, nóminas, presupuestos, contabilidad, etc.) se almacenaban en archivos separados. Un sistema de gestión de archivos llevaba el control de todos los nombres y de la ubicación de estos archivos. Este procedimiento es característico de la década de los sesenta y muchas empresas, principalmente IBM, proporcionaban soporte para este tipo de sistemas. Un ejemplo de los sistemas utilizados en esta época es el ISAM (Indexed Sequential Access Method); el nombre alude a los índices que guardaban la dirección de los registros lo que evitaba tener que recorrer todos los miles de datos de que podía estar compuesto un fichero, cuando tan sólo se necesitara acceso a un determinado registro.


Los programas que accedían a estos archivos estaban hechos a medida de la empresa y contaban con una descripción de su contenido y de su estructura básica. Se adecuaban al tipo de información almacenada con lo que cada uno de dichos archivos podía contar con varios programas diferentes para procesar su contenido. Y, por otro lado, unos mismos datos podían estar duplicados en varios archivos. Cualquier modificación en la estructura de los archivos obligaba a modificar el programa, lo que suponía un coste importante de mantenimiento. Este modo primitivo de bases de datos no tiene sentido en la actualidad debido al desarrollo y la facilidad de uso de sistemas mucho más potentes y sofisticados. Pero recordar su existencia, aparte de que permitirá una mejor comprensión del modo en que han evolucionado este tipo de programas, nos sirve para subrayar el hecho de que una serie de archivos bien organizados no dejan de constituir una forma rudimentaria de base de datos. Y esto es algo que tiene importancia para la organización y gestión de un proyecto de ejecución. A lo largo de la década de los sesenta aparecieron los primeros DBMS, que se extendieron con rapidez sobre todo a comienzos de los setenta. Un DBMS (Data Base Management System) o SGDB, por sus siglas en castellano ("sistema de gestión de bases de datos") es un programa que gestiona de un modo integral la base de datos. El origen está en un prototipo desarrollado por C. Bachman en 1961 (el IDS, Integrated Data Store) que comenzó a distribuirse hacia 1964. Hay varios modos de llevar a cabo esta gestión. Durante las tres últimas décadas se han impuesto tres modelos principales. Bases jerárquicas El primero de ellos fue modelo de datos jerárquico. A fiinales de los sesenta IBM desarrolla el sistema IMS (Information Management System) que se utilizaría extensamente en la industria a partir de 1973, sobre todo como sistema de contabilidad y de inventario a gran escala. Otro producto puesto en circulación en esta época por IBM y también muy utilizado fue el System 2000. Posteriormente aparecieron muchos otros productos comerciales con una estructura similar. Estas bases utilizaban registros concatenados por relaciones en árbol o relaciones padre/hijo en las que cada nodo dependía de un nodo superior y estaba directamente relacionado a su vez con un nodo


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inferior, semejante a lo que hemos visto en el apartado anterior. La estructura era muy simple y permitía moverse con rapidez de un registro a otro por medio de punteros. Su aplicación idónea era el planeamiento de la producción en empresas que fabricaban productos compuestos por elementos que a su vez estaban compuestos por subelementos que a su vez estaban compuestos por piezas grandes compuestas a su vez por piezas pequeñas, etc. Es decir, empresas tales como fábricas de electrodomésticos complejos, automóviles o aviones. Dado que el acceso a los datos relativos a una pieza implicaban por lo general el acceso a las piezas y elementos relacionados con ellas, esta estructura resultaba idónea porque era, en sí misma, portadora de información. Las bases de datos jerárquicas resultaban y resultan adecuadas para modelos cuya configuración propia se adapta de modo natural a una estructuración jerárquica. La relación entre los elementos de una base jerárquica se denomina relación "padre/hijo" lo que no es sino una metáfora fácil de recordar de que lo característico de esta relación es ser "de uno a varios". Las bases jerárquicas se adaptan bien a productos como coches pero no tan bien a productos como edificios. Un coche puede tener una o varias puertas pero cada puerta pertenece a una sola carrocería. Las puertas tendrán uno o varios vidrios pero todos ellos pertenecerán a una sola puerta. El motor contará con diferentes elementos que contendrán a su vez otros elementos pero, en general, estos estarán contenidos en un solo elemento principal. Las cosas no son tan sencillas en el caso de los edificios, en donde hay partes que pueden ser susceptibles de ser jerarquizadas y otras que no lo son. Así, por ejemplo, un edificio puede descomponerse en fachadas, cada una de las cuales puede descomponerse en ventanas, cada una de las cuales puede descomponerse en diversos elementos tales como vidrios, bisagras y cierres. Este tipo de organización se presta con facilidad a ser integrado en una base jerarquizada. Pero no ocurre lo mismo con otros elementos, comenzando por el resto de los que constituyen la fachada, ni con el resto de los elementos del edificio. Podemos, por ejemplo, descomponer el interior del edificio en diferentes forjados y éstos, a su vez, en regiones diferenciadas por tabiques o divisiones internas. Pero aparecerán zonas ambiguas en torno a las escaleras (¿dónde termina una esca-

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lera y empieza un forjado?) o zonas de paso (¿cómo subdividiríamos internamente el pabellón Barcelona de Mies van de Rohe?). Hay, sin embargo, partes del edificio donde este tipo de organización es eficaz. Por ejemplo, no es de extrañar que las estructuras jerarquizadas funcionen bien en el caso de elementos como ventanas que vienen de un sector industrial que puede ser sujeto a procedimientos similares a los empleados para producir coches y que deben ser insertados con precisión. Nos encontramos de nuevo con características esenciales que diferencian a los edificios de otro tipo de productos industriales. Volveremos sobre este tema, de creciente importancia, más adelante. Bases de datos reticulares El segundo modelo, el modelo de datos en red (network bases, plex bases, entendiendo el término "red" en un sentido lógico, no físico) surgió a principios de los setenta. Se desarrolló a partir del primer prototipo propuesto por Bachman mencionado anteriormente y por iniciativa del CODASYL DBTG (Conference on Data Systems Language Data Base Task Group) que publicó lo que se conocería como modelo de red CODASYL, en 1971. Los orígenes de este grupo se remontan al año 1959 en que un grupo de fabricantes y usuarios de ordenadores celebraron una reunión con la finalidad de elaborar un lenguaje de programación adecuado para la resolución de problemas de gestión. En 1965 se creó un grupo especializado que acabaría denominándose DBTG (Data Base Task Group), un cambio de nombre que refleja la tendencia iniciada por el congreso de Santa Mónica de 1963 que ya hemos mencionado. Los trabajos de este grupo convergerían en la nueva propuesta. Este tipo de bases sustituyeron con ventaja a las jerárquicas, por un tiempo, en determinado tipo de aplicaciones. En el caso de productos tales como coches o electrodomésticos, las estructuras jerárquicas eran idóneas para mantener actualizada la producción y para obtener información sobre el modo en que la variación de una parte del conjunto afectaba al resto. Sin embargo, cuando los datos tenían una estructura más compleja, esta rigidez, que facilitaba la consistencia y la navegación rápida por los nodos de la estructura, pasaba ser un inconveniente. Un ejemplo característico lo constituye una es-



tructura de clientes, vendedores, productos y pedidos que no se asemeja a la estructura de elementos y subelementos de una cadena de producción pero es de importancia fundamental para una empresa. Un cliente puede solicitar varias cosas, una o ninguna; y estas cosas pueden estar controladas por uno o por varios agentes comerciales. A diferencia de los anteriores, los modelos de datos en red permitían especificar relaciones múltiples. Su estructura permitía definir relaciones del tipo "varios a varios". Un ejemplo similar, en el caso de la arquitectura, sería el de una base que estructura elementos tales como "pisos" de modo que contuvieran "cuartos". Las bases jerárquicas no admitirían que una habitación pudiese pertenecer a dos pisos mientras que las bases reticulares sí. A pesar de estas mejoras las bases en red seguían teniendo limitaciones importantes. Las relaciones debían ser especificadas de antemano y la estructura de los registros también. Modificar la estructura de los registros requería reconstruir toda la base. Al igual que los sistemas anteriores, requerían programas especiales y programadores dedicados al mantenimiento de la base lo que podía incluir de tanto en tanto una reconstrucción total del programa. Tanto las base jerárquicas como las bases en red tenían problemas cada vez mejor comprendidos. En el caso de las primeras había el grave inconveniente, para muchas aplicaciones, de que no era posible representar todas las relaciones entre componentes, a lo que se añadía un elevado consumo de memoria y un considerable riesgo de inconsistencia al hacer cambios en la base. En el caso de las segundas, las mejoras introducidas daban lugar a estructuras muy rígidas con una serie de vínculos que aumentaban progresivamente en complejidad, tornando las bases intratables. Bases de datos relacionales A principios de los setenta aparece el concepto de base de datos relacional que fue desarrollado originalmente por E.F.T. Codd, un investigador de IBM que publicó un artículo ("Un modelo relacional de datos para grandes bancos de datos compartidos") que se considera que marca el inicio de este nuevo modelo (ver Codd, 1970 en la bibliografía). Los primeros desarrollos que siguieron a los propuestos por Codd no cumplieron estrictamente los requisitos expuestos en este artícu-


339

Reticulares

Jerárquicas

Relacionales

Figura 7 Bases jerárquicas, en red y relacionales lo fundacional, en un lenguaje matemático preciso pero difícil y con una base teórica muy sólida. Contrariamente a la relativa sencillez de los modelos actuales, el modelo relacional estaba fundada en una base lógica y matemática bastante compleja que quedaba oculta para el usuario. Las operaciones se fundaban en un corpus teórico que comprendía fundamentalmente el álgebra relacional, con las operaciones propias de la teoría de conjuntos, al que se agregó posteriormente el cálculo relacional con métodos alternativos basados en el cálculo de predicados, una rama de la lógica matemática desarrollada a nivel teórico desde principios de siglo. A partir de los inicios de la década de los setenta y de la publicación del primer artículo de Codd, comenzaron a desarrollarse una serie de investigaciones que desembocaron hacia 1975, en un primer prototipo que, en 1979, daría lugar al primer programa de bases de datos relacional de amplia implantación, desarrollado por Oracle Corporation, una empresa que sigue siendo la primera firma en este tipo de bases y que fue también la primera


empresa en emplear el lenguaje SQL al que nos referiremos más adelante. A Oracle le seguiría Ingres, otro producto de amplia difusión en el mercado. También durante esta década se desarrollan los primeros lenguajes de consulta que veremos con algo más de detalle más adelante. El primero fue SQL, siglas de Structured Query Language, "lenguaje de consultas estructurado" al que seguirían principalmente QEUL y QBE. El primer sistema global de bases de datos para PC fue el dBase creado por Wayne Ratliff para gestionar el equipo de fútbol de una empresa americana. Su primera extensión comercial importante fue el dBase II (1981) al que siguieron el dBase III (1984) y el dBase IV (1988). Actualmente el dBase, la base de datos más vendida durante la década de los ochenta, está en retroceso debido a la aparición de bases de datos de manejo más ágil que funcionan en Windows y a la creciente utilización de bases relacionales de un diseño interno más riguroso. DBase fue también el primer DBMS en aparecer sobre PC con lenguaje integral. Hasta entonces se

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1 .- Bases jerárquicas Evolución reciente de ingresos por ventas de DBMS en miles de millones de dólares (fuente: Price Waterhouse 1996)

2 .- Bases reticulares 3 .- Bases relacionales 4 .- Bases orientadas a objetos

14 12 10 8 6 4 2 0

4 1

2

3

94 96 98 SGBO

4

3 2

1

1960

SQL QBE

Oracle

SQL/ISO

SQL92

Art. Codd 1er Codasyl

Revisión

Disolución

IMS, System 2000

1970

1980

1990

2000

Figura 8 Porcentaje de ventas y evolución reciente de los principales sistemas de bases requerían módulos auxiliares sobre lenguajes de programación. En 1993, tres años después de la presentación de la versión 3 de Windows, Microsoft presentó la base de datos relacional Microsoft Access que es en la actualidad el programa de este tipo más utilizado en PCs (lo que equivale a decir que es "el más" utilizado). El modelo relacional eliminaba las estructuras explícitas padre/hijo de las bases de datos anteriores y, en lugar de ello, representaba todos los datos por medio de tablas en donde los datos estaban situados en las intersecciones de filas y columnas. Esto que parece una obviedad y, sin lugar a dudas, simplifica notablemente la utilización de estos programas desde el punto de vista del usuario común, implicaba una gestión interna muy compleja que ha tardado años en desarrollarse. Un modo de resumir la diferencia entre este tipo de sistemas y sus predecesores es que, en una base jerárquica o de datos en red, la relación es explícita y está implementada de un modo concreto (por medio de punteros) mientras que en una base relacional la relación es implícita. No está definida


previamente pero puede definirse en cualquier momento en función de los requisitos de la aplicación. Las principales ventajas de un sistema relacional son las siguientes: los registros pueden estar en cualquier orden; pueden agregarse y borrarse con plena facilidad; pueden crearse con facilidad nuevas tablas relacionadas entre sí, lo que facilita la estructuración de la información; las relaciones entre los registros pueden establecerse dinámicamente a medida que se necesiten; son mucho más fáciles de manejar por un usuario medio, lo que reduce notablemente el tiempo de aprendizaje. No todo son ventajas. Todo esta facilidad de manejo externo se consigue a expensas de un considerable trabajo matemático interno, lo que hace que, tanto por el alto nivel de redundancia que puede aparecer y, sobre todo, por la complejidad de los cálculos internos, el rendimiento de estos programas sea bastante más lento que el de sus predecesores. Para aplicaciones sencillas estas desventajas son irrelevantes debido al extraordinario au-


mento en capacidad de procesamiento de las máquinas. En aplicaciones más complicadas esto puede ser un inconveniente que se debe considerar. La década de los ochenta se caracteriza por una progresiva implantación de las bases de datos relacionales, en versiones que no siempre satisfacían a los creadores del sistema. En 1985 Codd publicó un nuevo artículo precisando más y mejor alguno de los conceptos implicados y estableciendo "doce reglas" que deberían ser seguidas por cualquier base de datos que se autodefiniese como "relacional" y que llegarían a ser aceptadas como definición de un DBMS verdaderamente relacional. Hay que decir que la mayoría de las bases relacionales actuales no cumplen exactamente las doce reglas propuestas por Codd. En 1990, Codd presentó una segunda versión del modelo relacional que complementaba el famoso artículo de 1985. Las doce reglas del artículo de Codd de 1985, resumidas, eran las siguientes: 1) toda la información debe quedar representada explícitamente a nivel lógico; 2) el acceso a todo dato debe quedar garantizado mediante una combinación del nombre de la relación (tabla), el nombre de su columna (atributo) y la clave principal; 3) los valores nulos deben ser tratados de modo sistemático; 4) los metadatos (esquema de la base) deben representarse y ser accesibles al igual que los datos normales; 5) debe existir un sublenguaje relacional que permita la manipulación completa de la base; 6) toda vista debe poder se actualizable por el sistema; 7) todas las operaciones de manipulación deben poder realizarse directamente sobre registros sin obligar al usuario a recorrer la base; 8) debe garantizarse la independencia física de los datos; 9) debe garantizarse la independencia lógica de los datos; 10) las reglas de integridad de la base deben poder definirse desde el sublenguaje relacional y almacenarse como metadatos; 11) debe garantizarse la independencia de distribución, es decir, la posibilidad de que la base funcione bajo un sistema de bases de datos distribuidas; 12) ningún lenguaje de bajo nivel que posibilite el acceso a los registros puede alterar la integridad de los datos. La situación actual Durante la década de los noventa la gran mayoría de los sistemas de bases son relacionales con SQL y QBE como lenguajes de manipulación de las bases. En esta década aparecen los que podemos con-


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siderar como la cuarta generación de sistemas de bases de datos (la primera serían los sistemas de archivos, la segunda las bases jerárquicas, la tercera las bases de datos en red, la cuarta las bases relacionales). A finales de los ochenta aparecieron las primeras tentativas sistemáticas de extender a los sistemas de bases de datos la noción de "orientación a objeto". Un artículo de esta época, debido a Atkinson(1989) "El manifiesto de bases de datos orientadas a objeto", en el que se recogen 13 reglas principales que deben contener este tipo de bases, puede mencionarse como referencia de este nuevo giro en la evolución histórica de los sistemas de gestión de bases de datos. Otro artículo de H. Darwen y C. Date (1995), este último uno de los más prolíficos autores sobre este tema, se inscribiría en la misma línea de propuesta de una reconsideración del sistema relacional desde este nueva perspectiva. Frente a estas propuestas se situarían las de los partidarios de un sistema basado puramente en objetos que abandonaría el modelo relacional. Aunque la discusión es teórica es más que previsible que sus consecuencias prácticas influyan de modo determinante en el modo de trabajo de los próximos años, incluyendo muy especialmente el de los arquitectos. Las bases de datos orientadas a objetos llevan asociadas una serie de nociones que ya hemos mencionado en capítulos anteriores y que caracterizan la evolución de los lenguajes de programación durante los últimos 15 años. La idea principal es que un objeto, en sentido informático, permite un nivel de abstracción superior a los de los tipos de datos que hemos mencionado al comienzo de este capítulo y, en consecuencia, ofrece una mayor capacidad de representar objetos del mundo real. El usuario puede despreocuparse, hasta cierto punto, del tipo de dato y puede contar, por añadidura, con que un determinado objeto llevará asociadas una serie de operaciones propias que pueden ser invocadas de modo directo. El objeto es como un pequeño programa que se relaciona con el usuario a través de un interfaz característico que incorpora los nombres y parámetros propios de cada operación. Los tipos concretos a los que se invoca físicamente pueden quedar ocultos, encapsulados, en la terminología propia de los sistemas basados en objetos, para el usuario. Los objetos pueden heredar propiedades de otros objetos, lo que facilita notablemente la construc-

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ción de estructuras complejas. Si definimos una serie de propiedades generales: que, por ejemplo, todo objeto tipo "muro" debe tener altura, longitud, anchura, peso, densidad, coeficiente de aislamiento térmico, etc., cualquier variedad de muro que definamos como derivada de este tipo contará con estas propiedades generales y sólo tendremos que preocuparnos por definir sus nuevas propiedades específicas: pongamos, por ejemplo, su "número y tipo de capas internas". Las bases orientadas a objetos abren perspectivas de enorme importancia para las aplicaciones en arquitectura e ingeniería pues permiten, en principio, utilizar técnicas generales de definición de esquemas y consultas, propias de los sistemas gestores de bases de datos, muy desarrollados y experimentados en infinidad de sectores, aplicándolas a los objetos propios del CAD (objetos geométricos, imágenes), junto con datos numéricos y de texto. Esto se relaciona con el creciente interés por integrar en bases de datos lo que se denominan genéricamente datos no estructurados de diversos tipos y objetos digitales no estructurados de gran tamaño o blobs (binary large objects). En concreto, las aplicaciones CAD/CAM requieren, de un modo cada vez más notorio, sistemas de gestión de bases capaces de manejar el tipo de datos que se manejan en estas aplicaciones. Esta demanda apunta, por otro lado, hacia la difuminación de la frontera entre este tipo de aplicaciones y la propia noción de sistema de gestión de base de datos. Pues una cuestión crucial sobre la que habrá que insistir y volver una y otra vez, y más a medida que cobre importancia la noción de "orientación a objeto", es que un programa de CAD es, en sí mismo, un tipo especial de base de datos, por lo que lo que propiamente se necesita es un CAD capaz de integrar adecuadamente un sistema de gestión de bases compatible con otros productos comerciales. Como ya hemos dicho, la situación actual se caracteriza por una oposición entre los partidarios de sistemas relacionales extendidos (a objetos) y sistemas orientados a objetos puros. El nuevo estándar de SQL, el SQL3, que se espera aprobar en 1999, sería un producto claramente híbrido que mantendría todas las características y la terminología del modelo relacional añadiendo las posibilidades de la orientación a objeto. Frente a esto se levanta, como principal alternativa, el ODMG (Object Data Management Group) un conjunto de normas que surgieron por iniciativa de un grupo de



fabricantes y desarrolladores de bases de datos a partir de una reunión inicial en 1991 y que cuajó en un primer informe emitido en 1993 conocido como ODMG-93. En los últimos años se ha buscado una convergencia entre ambas propuestas. Otros tipos que hay que citar para concluir con este resumen histórico, en otro orden de cosas, y en relación con las redes, son las bases de datos distribuidas. Estos tipos de bases de datos han ido apareciendo, en grandes sistemas, en oposición a las bases de datos centralizadas. El aumento en complejidad y eficacia del trabajo en red ha llevado en varios casos a la conclusión de que las ventajas obvias de un sistema centralizado comenzaban a debilitarse cuando la información provenía de zonas más dinámicas que perdían un tiempo precioso enviando los datos a las unidades centrales para luego volver a extraerlos de allí. La solución es técnicamente compleja porque implica que el gestor de la base debe aumentar su capacidad para gestionar de un modo eficaz una información fragmentada, pero los resultados han demostrado que las ventajas, la mejor adaptación a las aplicaciones locales, la mayor fiabilidad, la mejora en el rendimiento, son superiores a los inconvenientes. Por último, una línea de investigación de enorme interés, con ya una larga tradición que se ha renovado en los últimos años y que entronca directamente con la investigación en inteligencia artificial, es la relativa a la creación de bases de datos deductivas o bases de datos lógicas, que utilizan lenguajes capaces de incorporar procedimientos de lógica matemática y que se relacionan directamente con los sistemas expertos y con los sistemas basados en el conocimiento (KBS, knowledge based systems). Resumiremos lo principal de estos temas en secciones posteriores de este capítulo. Características principales de un sistema de gestión de bases de datos Una base de datos puede definirse genéricamente como una colección de datos almacenados de forma estructurada, relacionados entre sí. La noción de dato es muy amplia y puede incluir desde datos elementales hasta datos compuestos de considerable complejidad y que permitan representar cualquier tipo de hecho significativo. En este sentido, una colección de fichas, un diccionario, una enciclopedia o una biblioteca pueden ser considerados como una base de datos.


Desde el punto de vista de la arquitectura hay innumerables ejemplos significativos, algunos de los cuales ya pueden gestionarse con los sistemas actuales, mientras que otros podrán serlo en un futuro inmediato: una colección de símbolos gráficos, de detalles constructivos, de elementos arquitectónicos, de partidas presupuestarias, de normativas municipales, autonómicas, estatales o europeas, de mapas de bits de materiales, de propiedades de materiales... todos estos ejemplos constituyen bases de datos potenciales de diferentes tipos. Es importante insistir en que debe distinguirse la noción de "base de datos" de la noción de "sistema de gestión de la base de datos". La gestión de la base debe llevarse con arreglo a algún método que permita obtener información de un modo eficiente de dicha base. Si se utilizaran medios tradicionales esto implicaría la existencia de personal especializado y de un conjunto de reglas y métodos de acceso a los datos que deben seguirse escrupulosamente para que el rendimiento sea eficaz. Si los medios son informatizados esto se lleva a cabo por medio de un conjunto de programas de aplicación, denominados genéricamente sistemas de gestión de la base de datos o DBMS (Data Base Management System) o SGDB según sus siglas en español (sistema de gestión de base de datos), que permiten definir, construir y manipular los datos almacenados en la base. Estos tres pasos son fundamentales. Lo primero que se requiere es definir un esquema que estipule qué tipos de datos almacenará la base, cómo se relacionarán entre sí y qué restricciones pesarán sobre ellos. A partir de aquí se puede iniciar el proceso de construcción de la base, lo que implicará llenar de contenido las celdas vacías que se han creado en la definición. En tercer lugar, para cumplir con la finalidad principal de todo el proceso, será necesario extraer información de diversos modos, actualizar la base o modificar su contenido, lo que implica diversos grados de manipulación de la base. El primer paso, la definición de los datos implica un proceso previo de análisis conceptual que permita modelar los datos mediante un tipo de representación que haga compatibles la finalidad de la aplicación con las posibilidades de representación física sobre un soporte informático. Una vez que se ha llegado a un modelo adecuado de datos, su definición formal queda documentada en lo que se denomina técnicamente un DDS (Data Dictionary System), un "diccionario" que almace-


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na la información sobre los tipos propios de cada elemento que aparecerá en la base. Una vez que este diccionario existe es posible describir los valores propios de cada elemento. Esto se lleva a cabo a su vez mediante lo que se denomina un DDL (Data Description Language) para producir los esquemas, la descripciones lógicas del contenido de la base. Cada usuario puede producir subesquemas para adaptarlos a sus necesidades. Estos esquemas se almacenan en lo que se denomina genéricamente el catálogo de la base y que puede considerarse como un conjunto de metadatos que almacenan información sobre la propia estructura de datos de la base. Una vez que se ha completado el proceso previo de definición y construcción de la base, los usuarios de la misma podrán utilizarla lo que implica la posibilidad de manipularla. Esto se lleva a cabo por otro lenguaje específico que se denomina DML (Data Manipulation Language) que facilita la realización de, fundamentalmente, dos tipos de tareas: la actualización de la base, con nuevos datos, y la consulta de la información contenida en ella. Tanto durante el proceso de construcción como de manipulación de la base se actúa sobre un cierto tipo de representación que no coincide con el modo real en que están estructurados los datos. Los datos se representan del modo que sea más fácilmente comprensible para el usuario. A esto se denomina, en conformidad con el concepto que hemos introducido al comienzo de este capítulo, abstracción de los datos. Esto posibilita a su vez el que exista un alto grado de independencia entre la gestión de la base y la propia base. El usuario maneja por lo general diferentes vistas de la base que pueden corresponder a la totalidad de una tabla, a una selección de los datos contenidos en una tabla o a una combinación de datos provenientes de diversas tablas. Hay que insistir, de nuevo en que, en muchos casos, este proceso es relativamente sencillo y puede ser llevado a cabo por programas propios, utilizando un lenguaje de programación, lo que puede tener la importante ventaja de que el programa se adapte exactamente a los requisitos del caso. En general, sin embargo, se utiliza algún programa comercial. Los programas comerciales están, por lo general, construidos mediante una combinación de un lenguaje de propósito general, como Fortran, Pascal o C++, y lenguajes específicos para bases que se incorporan a los primeros, denominados len-

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guajes "anfitriones". Los segundos se denominan a su vez lenguajes "huéspedes" de los primeros. Esto es particularmente relevante por lo que respecta a las consultas. No supone grandes dificultades de programación el extraer información simple de una base, tal como seleccionar los elementos en un determinado orden, o seleccionar los elementos mayores de un valor dado, o seleccionar los elementos que coincidan con una descripción literal. Pero cuando la diversidad de tipos de consulta puede variar o cuando es previsible que se requieran cambios o nuevas funciones por parte de un usuario corriente o cuando es necesario compartir datos entre aplicaciones es cuando se revela la necesidad de los lenguajes de consulta. Resumiendo, los DBMS incorporan la capacidad de: a) Definir y describir la estructura de los datos de la base. b) Almacenar los datos en esta estructura c) Presentar esta estructura de diversos modos, ocultando los campos que no interesen en un momento dado. c) Ordenar los datos de diversos modos, por orden alfabético, cronológico, por campos clave, por registros seleccionados d) Filtrar los datos de diversos modos e) Combinar la información de diversos registros o bases. Cada base de datos o DBMS tiene una estructura particular de almacenamiento de datos y unas técnicas particulares de acceso a estos datos. Una DBMS se caracteriza por el modelo que utiliza (la estructura y las técnicas) y por el tipo de aplicación al que se dirige de un modo más natural, si bien la mayoría de ellos pretenden servir a un sector muy amplio que incluye muy diversos tipos de aplicaciones industriales o profesionales. Al elegir un DBMS debe cuidarse que cumpla una serie de requisitos principales que garanticen que el sistema será fiable. Los requisitos principales que debe cumplir un DBMS son: a) b) c) d)

control de integridad de los datos rapidez de acceso economía de espacio facilidad de edición y modificación de los datos e) protección contra accesos indeseados



f) protección contra errores Modelado de datos Hemos visto que el primer paso es la definición del esquema propio de la base. Esto implica, en primer lugar, un análisis de cuál es la estructura más adecuada para el tipo de aplicación que tenemos presente. Éste es sin duda el paso más importante que, en algunos casos será trivial y, en otros, prácticamente irresoluble. Puede decirse que los principales desarrollos que hemos mencionado no suponen sino otros tantos modos de conquistar nuevos territorios y de buscar métodos que permitan ampliar la capacidad de modelado de los datos para acercarlos a los casos reales. El modelado de los datos implica un proceso de análisis que conduce a un mayor o menor grado de restricción semántica. Es decir, el contenido de los datos, su relación con los objetos reales que pretenden describir debe estar especificado de tal modo que se asegure la integridad de los mismos o bien, dicho de otro modo, que se evite a priori la posibilidad de que los datos puedan tomar valores inconsistentes con su representación y que den lugar a errores durante la aplicación. El proceso de análisis debe progresar desde un modelo externo, general, comprensible para un usuario no especializado, hasta un modelo interno adecuado para ser procesado por una máquina. En otros términos, habrá que pasar desde un modelo lógico a un modelo físico. Esta transición ha sido objeto de análisis y estudios muy diversos que han buscado independizar al máximo las exigencias de los modelos físicos de las de los modelos lógicos. Este largo proceso de refinamiento va quedando progresivamente oculto a medida que los nuevos sistemas son capaces de aceptar modelos de datos más cercanos a la intuición humana. De nuevo, nos limitaremos a mencionar algunos hitos en este progreso como el modelo ER (entidad-relación) propuesto por P. P. Chen, principalmente en un artículo de 1976 (ver bibliografía) al que siguieron otros muchos estudios que sirvieron para refinar el modelo. En general, en los sistemas de bases utilizados en la actualidad, los datos se definen de un modo que sigue guardando una estrecha relación con lo que podría ser su realización física, aunque queda oculto el sistema de cálculo relacional que permite llevar a cabo todo tipo de consultas y manipulacio-


nes de la base. El modelo relacional utiliza los siguientes términos. Una relación es un conjunto de valores relacionados entre sí y un esquema de relación denotado por R(A1,A2,...An) es una lista de atributos (A) o n-tuplas, asociados a un nombre de relación (R). El dominio propio de la relación es el conjunto de valores que pueden tomar sus diversos atributos. En la terminología SQL (daremos entre paréntesis los términos equivalentes del modelo relacional) una base de datos está constituida por una o varias tablas (relaciones), que se identifican por un nombre, compuestas por casillas denominadas celdas, organizadas como una matriz de filas (tuplas) y columnas (atributos). Las columnas deben almacenar datos de un mismo tipo, que tiene un sentido determinado para la base de datos y que está etiquetado con una palabra clave. Como vemos los términos "campo", "atributo" o "columna" son funcionalmente equivalentes, al igual que lo son los términos "registro" y "fila". Puede entenderse un registro como el equivalente electrónico de una ficha de cartón tradicional, con diferentes casillas etiquetadas con un identificador (el campo) que se llenan con los valores correspondientes al caso registrado. El rango de valores propios de las columnas (atributos) se denomina su dominio. Por ejemplo, el dominio propio del atributo "país" incluye los valores "España", "Francia", "Alemania", etc., hasta un número que se puede considerar equivalente al de las sillas disponibles en la Asamblea de Naciones. Los dominios pueden definirse, según el tipo de base de datos, mediante rangos indefinidos (por ejemplo, un número entero de tantos dígitos o una cadena de 20 caracteres como máximo) o definidos (una serie de términos válidos). El conjunto de atributos, estructurados en relaciones, forma lo que se denomina el universo del discurso de una base relacional. Las bases relacionales identifican cada fila o registro por una clave primaria. Con frecuencia esta clave está incluida en un campo reservado, un campo específico para esta clave que facilita la gestión interna, aunque puede servir para esto cualquier otro campo definido como primario o incluso una combinación de campos. Las bases de datos actuales incorporan recursos de interfaz que facilitan la entrada de información y permiten también presentarla del modo más adecuado. En una base de datos popular como MS


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Access, los mismos datos pueden presentarse como una tabla, que es la presentación que más se acerca al modo en que los datos se estructuran internamente; como un formulario, diseñado en forma de una ficha tradicional que se presenta aislada en pantalla para facilitar la entrada de datos; como una consulta, preparada de tal modo que se puedan insertar con facilidad filtros, palabras clave de búsqueda, modos de ordenación, etc.; o como un informe en donde los datos de la tabla se reorganizan del modo más adecuado para su impresión o presentación final. Estas alternativas son similares a las que ofrecen otros programas equivalentes. La figura 9 ilustra estas nociones básicas que se corresponden estrechamente con lo que hemos visto en la primera sección de este capítulo. La tabla central de esta figura muestra una serie de campos asociados a un tipo de puerta, con datos tales como fabricante, altura, espesor de la hoja, tipo de marco y cerrajería. En una base de datos no relacional hubiera sido necesario incluir, en el campo "fabricante", los datos correspondientes si se quisiera que estuvieran accesibles directamente lo que, multiplicado por todos los casos similares, incrementaría el tamaño, complicaría considerablemente la gestión de la base y sería poco eficaz, ya que nos veríamos obligados a repetir importantes cantidades de información. En una base relacional es posible identificar un campo como éste por un código y relacionarlo con otra tabla específica en donde se incluyan todos los datos necesarios de los fabricantes con que se trabaje habitualmente. Lenguajes de consulta. SQL. QBE Por lo general, sobre todo en el caso de grandes bases de datos, el usuario no interviene en la definición ni en la construcción de la base sino que se limita a interrrogarla para obtener información. Esta interacción con la base a través del sistema de gestión se lleva a cabo por medio de un lenguaje de consultas apropiado. Los dos principales que se utilizan en la actualidad son el SQL y el QBE. El lenguaje SQL es el medio habitual utilizado para transferir información entre distintas aplicaciones. Por ejemplo, hay varios programas que transfieren información entre AutoCad por un lado y DBase, Oracle o Access por otro, por medio de SQL. El lenguaje QBE se utiliza fundamentalmente como un recurso de interfaz para facilitar la comunicación entre el usuario y el sistema gestor de la base.

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El lenguaje SQL (Structured Query Language) fue desarrollado por D. D. Chamberlin el el IBM Research Laboratory de San José, California. El artículo principal en el que se describe el lenguaje es de 1976 (ver bibliografía). Originalmente se denominaba SEQUEL (Structured English Query Language) y se diseñó e implementó en IBM como herramienta para un sistema de bases de datos relacionales experimental que se llamaría SYSTEM R. Las publicaciones que dieron a conocer los primeros prototipos impulsaron a otras compañías a desarrollar tecnologías propias en este área y, como ya hemos visto, Oracle Corporation sacó su primer programa en 1979 que, entre otras cosas, incorporaba por primera vez el lenguaje SQL. En 1982 ANSI formó el comité de estándares SQL que se consolidaría en 1986 con la publicación del estándar ANSI/ISO para SQL. Poco tiempo después se extendió a los entornos propios de los PCs. En 1989 se revisó la primera versión de la norma a lo que siguieron otras correcciones. En 1992 se aprueba como norma internacional una nueva versión conocida como SQL2 o SQL92. Para 1999 se prevé la aparición de una nueva norma, denominada SQL3, que además de incorporar una mayor capacidad semántica incorpore ciertas características de orientación a objetos. SQL consiste básicamente en un programa que permite trabajar con una base de datos de modo interactivo mediante un lenguaje relativamente simple, con términos y frases similares a las del inglés común. Por ejemplo, el significado del código siguiente Empresa Nº Fabr Arisa C155 PTRK C102 Zercos C231

Contacto Teléfono

Fax

SELECT FROM

MODELO, PRECIO, ANCHURA PUERTAS

sería, en español: "selecciona" (select) los atributos modelo, precio y anchura "de la" (from) relación (tabla) puertas". En esta pequeña sentencia hay dos palabras propias de SQL que son select y from y cuatro palabras que han sido definidas previamente, al crear el esquema de la base. Otros ejemplos similares pueden encontrarse con facilidad pidiendo a un programa de bases de datos que muestre la equivalencia de una consulta cualquiera en este lenguaje. Durante los últimos años SQL se ha convertido en la referencia estándar, utilizada en la mayoría de los programas que gestionan bases de datos, tanto en grandes como en pequeñas máquinas. Permite compartir datos entre aplicaciones y funciona también como un protocolo de intercambio compartido por todo tipo de plataformas. El SQL puede entenderse como un programa autónomo que controla e interactúa con otros programas. El estándar SQL ANSI/ISO no especifica un número máximo de columnas en una tabla pero casi todos los desarrollos comerciales imponen un límite que suele ser del orden de las 255 columnas por tabla (este es, por ejemplo, el límite de la base MS Access). Tampoco se especifica el número máximo de registros que, en general, dependerá de la capacidad de la plataforma sobre la que se trabaje (el límite de MS Access no es el número de registros sino el volumen total de la base, que no puede sobrepasar 1 Gb).

...

Campo : Puerta Nº Fabr Altura Hoja Marco ...

QBE

Tabla : PRT

PRT

PRT

PRT PRT

... : Criterio :

Puerta P12 P24 P35

Nº Fabr C102 C102 C231

Altura 210 210 220

Hoja 3.5 3.5 3.5

Marco Cierre Manilla M07 H564 L27 M07 H564 L27 M15 X39 K29

SQL

"M15"

SELECT Tabla PRT.Puerta, Tabla PRT. Nº Fabr, ... ..., Tabla PRT.Marco, ... FROM Tabla PRT WHERE ((( Tabla PRT.Marco) = "M15"));

Figura 9 Ejemplo de base relacional con varias relaciones (tablas) asociadas


Figura 10 Ejemplo de consulta con QBE y su traducción a SQL


También a mediados de los setenta, en la Universidad de Berkeley, apareció QUEL (Query Language), un lenguaje desarrollado para el DBMS relacional INGRES que se utilizó extensamente en medios universitarios , y comercialmente a partir de los ochenta. Es en cierto modo similar al SQL pero no entraremos en su descripción pues los dos lenguajes actuales más utilizados en las aplicaciones en los despachos de arquitectura son SQL y QBE. El lenguaje QBE (Query By Example) es un lenguaje de consulta que fue desarrollado por M. M. Zloff, del IBM Research Center, Yorktown Heights, New York, hacia 1978 y que se extendió con rapidez durante la década de los ochenta. A diferencia de los dos anteriores, el usuario no tiene que escribir prácticamente nada, no tiene que conocer las palabras claves del lenguaje y todo lo que necesita es una comprensión adecuada de la lógica con la que se desenvuelve el lenguaje. A pesar de sus limitaciones por lo que respecta a la interacción con otras aplicaciones, ha tenido un éxito rotundo, debido a su extraordinaria facilidad de manejo: se puede aprender su funcionamiento básico en menos de una hora aunque se necesite bastante más tiempo para aprender a confeccionar consultas elaboradas. La consulta se formula llenando plantillas de relaciones que aparecen en pantalla. No se necesita recordar los nombres de los campos pues aparecen directamente en pantalla y es posible seleccionarlos como se seleccionan las órdenes de un menú. Tampoco es estrictamente necesario conocer sus reglas de sintaxis pues las constantes y variables adecuadas aparecen en muchos casos bajo las columnas correspondientes, formulando ejemplos (de ahí el nombre) que orienten al usuario sobre cómo construir variantes. Pueden escogerse las tablas que se necesite para realizar la consulta y especificar relaciones entre ellas. Los resultados se muestran en tablas virtuales que corresponden al concepto genérico de "vista" que hemos presentado en párrafos anteriores. Esta posibilidad, que se traduce en el hecho corriente de que un usuario utilizará principalmente tablas virtuales que correspondan a sus consultas más corrientes, es una de las razones que hacen de este lenguaje el favorito de las aplicaciones que han surgido en PCs en los últimos años. Es, por ejemplo, el lenguaje que utiliza un usuario corriente de un programa como Access, probablemente el pro-


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grama de bases de datos más popular de la década de los noventa, aunque es probable que el usuario medio ignore la existencia de este lenguaje. Es habitual que, como ocurre en el propio Access las consultas formuladas en QBE se traduzcan internamente a SQL. La figura 10 muestra, en su parte superior, un ejemplo simplificado de consulta en QBE en donde se indican las tablas y campos sobre los que se quiere efectuar la consulta y, más abajo, el criterio de la consulta. En este caso el criterio es que se muestren tan sólo las puertas que tengan un tipo de marco determinado. Igualmente podría haberse especificado ">210", bajo el campo "altura" o el código correspondiente a un fabricante determinado o una combinación de criterios, mediante las palabras clave "AND" (que mostraría los registros que cumplieran ambas condiciones) o bien "OR" (que mostraría los registros que cumplieran cualquiera de las condiciones). En la parte inferior se muestra el equivalente de la consulta anterior en lenguaje SQL. La representación en SQL suele permanecer oculta en las bases de datos corrientes pero es un poderoso instrumento de programación que permite escribir linealmente las consultas y redirigir el código a cualquier programa capaz de reconocer estos códigos. La mayoría de los programas de Cad de uso corriente, como AutoCad o Microstation, pueden leer instrucciones en lenguaje SQL, lo que permite la interacción entre sus bases propias y bases de datos asociadas, una forma de trabajo que es previsible que cobre una importancia creciente en los próximos años.

3. Sistemas de información y sistemas expertos Sistemas de información El término "sistema de información" se utiliza principalmente en el campo de la gestión administrativa de grandes compañías en las que se produce un flujo de información constante, protocolizado y jerarquizado. Una compañía con un gran número de empleados de diferentes niveles de responsabilidad está sometida a una circulación constante de informes, cartas, memorándum, actas de reunión, notas de despacho, etc. Los informes pueden ser periódicos, especiales, urgentes, inesperados..., su contenido puede ir desde una rutinaria circular que describa cambios en la composición del personal

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hasta extractos de la actividad económica mundial elaborados por consultores expertos en estas materias. Toda esta información es básicamente textual pero va con frecuencia acompañada de gráficos que la resumen para que pueda ser asimilada con mayor rapidez. Por debajo de este flujo constante hay un sistema de organización que, en las grandes compañías actuales, depende absolutamente de la gestión eficaz de grandes bases de datos de diversos tipos. A veces se articula todo este flujo en cinco grandes áreas de aplicación: el procesamiento de datos, el uso de sistemas especializados de gestión de la información, el recurso a sistemas de soporte de decisiones (DDS, decision support systems), los métodos de automatización del trabajo de oficina, y el uso de sistemas expertos. Aún cuando el tema tiene una importancia considerable y cabría hacer cierto tipo de extrapolaciones interesantes al caso de la arquitectura, no vamos a hacer otra cosa que mencionarlo dejando para otra ocasión el desarrollo más detallado de estos paralelismos. Como se podrá apreciar, sin embargo, al final de este capítulo, esta noción está implicada en todo lo que se tratará a continuación aunque no quede mencionada de un modo directo. Todo sistema de información puede describirse de un modo elemental por medio de un flujo de información articulado en tres etapas principales que se resumen en la figura 10: 1) se recibe una información de entrada; 2) esta información, articulada en forma de datos, se procesa de diverPrograma Datos Estructurados

Datos Estructurados Fuentes Externas

Fuentes Internas

Datos no Estructurados Sistemas de análisis, inferencia y deducción lógica

Proyecto

Datos no Estructurados Creatividad, intuición, conocimientos no clasificables

Figura 11 La actividad de un despacho como un sistema de información


sos modos adecuados a los diversos tipos; 3) se produce una información como salida. Un proyecto arquitectónico no es una excepción. Podemos describir todo el proceso del siguiente modo: 1) se recibe una información de entrada: el encargo de un proyecto, con un programa determinado que deberá materializarse en un tiempo determinado para realizarse en un lugar determinado; 2) esta información, que comprende fotografías, planos del lugar, datos numéricos sobre superficies, condiciones físicas generales, características de las actividades que se van a realizar en los recintos, descripciones diversas de las condiciones a que deben ajustarse los resultados. etc., se procesa de diversos modos, poniendo en juego toda la potencialidad del despacho que incluirá la memoria personal de sus componentes, la memoria fijada en hojas de papel y soportes electrónicos y la memoria externa a la que se pueda acceder mediante desplazamientos físicos o virtuales; 3) se produce una información como salida: las especificaciones de un conjunto de formas y materiales en los que se realizará el encargo. Sistemas expertos En el último capítulo de este libro volveremos sobre la relación que mantienen los diversos trabajos de investigación que se han agrupado bajo el rótulo de inteligencia artificial y sistemas expertos. Si se quiere situar mejor lo que sigue en su contexto histórico puede ser conveniente leer la primera parte del dicho capítulo antes de proseguir. El resultado más elaborado, surgido de las primeras investigaciones de la AI, fue probablemente el GPS (General Problem Solver) desarrollado por Newell y Simon en 1957. La puesta a prueba de este producto llevó a la conclusión de que el nombre era demasiado ambicioso: había cierto tipo de problemas que podían ser resueltos y otros que resultaban insolubles. La investigación derivó, por un lado, hacia cuestiones teóricas más generales, esto es, hacia la investigación de la posibilidad de encontrar modelos que reprodujeran de modo adecuado los diversos procesos mentales que utilizan los seres humanos para resolver todo tipo de problemas y, por otro lado, hacia el perfeccionamiento de algunos de los métodos que se habían demostrado eficaces. Esto implicó un considerable grado de especialización en las tareas que se abordaron a continuación.


Base de Conocimiento (KB)

Concha

En 1965, en el contexto del Stanford Heuristic Progamming Project, se diseñó un programa que cumplía algunos de los requisitos principales planteados en el programa de investigación de la AI (Artificial Intelligence) centrado en un caso concreto, en el ámbito de la química. El programa tenía como finalidad generar todas las configuraciones posibles de un determinado conjunto de átomos, como ayuda para los químicos que estuvieran tratando de identificar un compuesto determinado. El programa se denominó DENDRAL (acrónimo de DENDRitic ALgorithm) y su autor principal fue Joshua Lederberg, profesor de genética en la Universidad de Stanford, en colaboración con Edward Feigenbaum y Bruce Buchanan entre otros. Un año más tarde el programa se amplió para permitir la identificación de compuestos moleculares a partir de datos analíticos. El éxito del DENDRAL hizo ver que las claves del éxito estaban en la especialización; en la búsqueda, no de métodos generales capaces de resolver cualquier tipo de problemas, sino de métodos adaptados a problemas específicos. Ha de puntualizarse, pese a todo, que los métodos utilizados eran también deudores de aquel primer impulso en dirección de la máxima generalidad. Pero tras este primer impulso se comenzó a ver con mayor claridad la necesidad de concentrar esfuerzos en áreas determinadas si se pretendía seguir contando con el apoyo de la industria. Feigenbaum, uno de los padres de la AI y los sistemas expertos, reconoció esta inflexión y la describió, en los términos de la famosa obra de Kuhn (La estructura de las revoluciones científicas, 1962) como un característico "cambio de paradigma". Esta inflexión implicaba una importante revisión teórica en la medida en que se pasaba de confiar en técnicas basadas en la comprensión de los procesos mentales a confiar en técnicas basadas en el conocimiento. El propio Feigenbaum define un sistema experto como "un programa inteligente que utiliza conocimiento especializado y procedimientos de inferencia para resolver problemas propios de un área especializada tal como lo haría un experto humano". Posteriormente aparecieron otros programas que consiguieron una buena implantación en sectores determinados de la producción industrial. Entre ellos cabe citar MYCIN, el primer programa utilizado en medicina como ayuda para la elaboración de diagnosis clínicos o el PROSPECTOR, un siste-

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Motor de Inferencia

Componentes Fundamentales


Interface

Figura 12 Estructura básica de un sistema experto ma de consulta utilizado para ayudar a los geólogos en la búsqueda y evaluación de depósitos de minerales. Ambos se desarrollaron en Stanford entre 1975 y 1978. Estos programas estaban basados en la representación del conocimientos por medio de reglas de inferencia. Por ejemplo, el MYCIN contaba con una base de conocimiento de algo más de 400 reglas del tipo "SI el paciente tiene los síntomas tal y tal (lista de diversos tipos de síntomas, análisis y rasgos generales del paciente), ENTONCES tiene la probabilidad (x%) de tener tal tipo de enfermedad". Tanto MYCIN como DENDRAL construyeron sus bases de conocimientos por medio de largas entrevistas con expertos humanos. Este método tenía serios inconvenientes que afectaron por igual a los que les siguieron. En 1977 Feigenbaum describió la situación en estos términos: "...la adquisición de conocimiento es el cuello de botella que dificulta el avance en la construcción de sistemas inteligentes orientados a aplicaciones específicas". El "problema del cuello de botella" (the bottleneck problem), como pasó a ser denominado, se convirtió en el eje de las principales investigaciones de los años que siguieron y que buscaron métodos alternativos de aprendizaje, principalmente métodos que permitieran a las máquinas aprender por si solas, llevando a cabo inferencias automáticas internas a partir de un número más reducidos de conocimientos previos. En la actualidad hay un número importante de sistemas expertos que se utilizan en diversos sectores, entre ellos el sector de la construcción. Vol-

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veremos sobre la cuestión de su posible interés para los arquitectos más adelante. En lo que sigue se resumen las nociones generales, comunes a todo tipo de aplicaciones. Finalidad y características de los sistemas expertos Los sistemas expertos tienen como finalidad principal solucionar problemas concretos que son resueltos habitualmente por profesionales expertos en un área de conocimiento específica. Utilizan métodos provenientes de la investigación en inteligencia artificial restringidos a dominios muy acotados y que se caracterizan principalmente por: a) la construcción de una base de conocimiento que sea accesible por el sistema; b) la aplicación de operadores lógicos a esta base mediante reglas de inferencia automatizadas en un módulo especial denominado motor de inferencias; c) la utilización de sistemas de interface que permitan la entrada de preguntas, en un lenguaje de alto nivel (con un léxico cercano al del lenguaje natural) y la salida, tanto en forma de respuestas directas a las preguntas formuladas, como de explicaciones acerca del razonamiento que ha conducido a esta respuesta. En relación con esta última característica hay que hacer notar que los usuarios de un sistema experto son, por lo general, profesionales con un buen conocimiento del área de que se trate y que, con frecuencia, no se sentirán satisfechos con una respuesta escueta sino que estarán interesados en saber las razones de esta respuesta para detectar posibles inconsistencias en la formulación del problema o para detectar vías que no se han tenido en cuenta. También cabe notar, en este mismo sentido, que las conclusiones de las reglas de inferencia de un sistema experto pueden ser de dos tipos: absolutas (si/no) o relativas, especificando un porcentaje o una medición numérica de la certeza con respecto a la respuesta formulada ("si, con una probabilidad del 60%", etc). Los tres módulos característicos de un sistema experto se integran en una unidad funcional pero pueden separarse y de hecho lo hacen. El contenido sustancial del sistema está en el primer módulo, la base de conocimiento, mientras que los otros dos pueden independizarse y desarrollarse de tal modo



que sirvan a diferentes sistemas. Los sistemas expertos han seguido una evolución similar a la de otras aplicaciones informáticas que, en principio, se diseñaban a medida de un usuario específico y posteriormente se comercializaron como sistemas genéricos. Tras haberse creado varias sistemas particulares se vio con claridad que muchos de los componentes del sistema eran comunes, más concretamente, que las funciones del intérprete de las reglas de inferencia eran claramente separables de los enunciados específicos de reglas que pertenecían a dominios específicos. Estos intérpretes aislados del sistema que actualmente se comercializan por separado (expert systems shells) incluyen reglas generales y mecanismos diversos de razonamiento y evaluación de certezas, así como, más recientemente, herramientas para la adquisición de conocimiento. La figura 11 presenta un diagrama que esquematiza estos módulos básicos y muestra cómo los dos módulos más genéricos pueden separarse para formar lo que se denomina una concha (shell), esto es una unidad compuesta que se sitúa entre la base de conocimiento y el usuario y en la que se integran todos los procedimientos principales del sistema. Adquisición y codificación del conocimiento. El cuello de botella de los sistemas expertos Los sistemas expertos son artefactos inteligentes que utilizan diversos métodos. El principal de estos métodos es el que se conoce como "basado en el conocimiento" y con el se construyen los denominados KBS (knowledge based systems). El conocimiento, en este contexto, se define como: "el conjunto de reglas, hechos, verdades, razones y datos heurísticos recopilados por expertos humanos que han probado su aplicabilidad a la resolución de problemas específicos en un área determinada de aplicación". Un KBS puede definirse, de un modo simple, como un sistema que integra experiencia humana y capacidad de procesamiento lógico. Es decir, una base de datos de un cierto tipo, que no es trivial construir, más un sistema capaz de relacionar en profundidad tales datos. La construcción de una base de conocimiento se lleva a cabo mediante la colaboración de un profesional experto en el área de que se trate. Un ingeniero de conocimiento o KE (Knowledge Engineer) se encarga de traducir sus aportaciones a reglas que


puedan quedar incorporadas al programa en su fase inicial. El sistema debe, en general, permitir que la base se amplíe y se refine progresivamente mediante nuevas aportaciones. Los KBS se construyen, por consiguiente, mediante la colaboración de tres tipos de personas: a)

Diseñadores de propósito general que desarrollan armazones o conchas (shells) sin propósito específico. Estos armazones son como plantillas vacías que recogen todos aquellos mecanismos generales, ya comprobados en sistemas expertos que han tenido éxito y que pueden ser utilizados en diferentes contextos. b) Ingenieros de conocimiento que particularizan las KBS llenándolas con conocimiento sustantivo adecuado para un dominio específico. Esta operación debe llevarse necesariamente a cabo con la ayuda de un experto humano en el área de conocimiento de que se trate y que puede ser perfectamente ignorante de estos aspectos técnicos. Aunque presenta importantes complicaciones adicionales es deseable que la base pueda ser refinada progresivamente por el experto sin la ayuda constante del KE. c) Usuarios. El usuario de un sistema experto debe tener suficientes conocimientos de informática para poder usar el programa y suficientes conocimientos del dominio de que se trate como para poder evaluar la pertinencia de las respuestas, aunque no necesita ser un experto en ninguno de los dos campos. La creación de la base de conocimientos plantea una buena colección de problemas de notable interés teórico. Resumiremos muy sucintamente alguno de los aspectos principales. En primer lugar debe escogerse un método adecuado para la representación del conocimiento. Algunos de los principales métodos utilizados son la utilización de sistemas de deducción automática basados en el cálculo de predicados, la formulación de reglas de producción, la utilización de redes semánticas o la utilización de marcos semánticos. Los métodos basados en el cálculo de predicados se fundan en la incorporación a un lenguaje de programación de los axiomas y teoremas de una rama de la lógica, ampliamente analizada y desarrollada durante este siglo, el cálculo de predicados, de tal modo que se puedan automatizar las deducciones lógicas basadas en premisas dadas por


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el usuario. Este es el sistema en que se basa el lenguaje de programación PROLOG, el lenguaje de programación más utilizado en inteligencia artificial, al que ya nos hemos referido en el capítulo 2. Las reglas de producción se utilizaron en los primeros sistemas expertos que ya hemos citado, como el MYCIN, que constaba de unas 400 reglas codificadas en lenguaje LISP, el otro lenguaje utilizado corrientemente en inteligencia artificial, al que también nos hemos referido en el capítulo mencionado. El sistema está basado en la obra del lógico americano Post que en 1943 presentó un sistema que posteriormente se desarrolló para aplicarlo a trabajos pioneros en inteligencia artificial. Consiste en una colección de reglas del tipo "si-entonces" con una estructura de tipo antecedente-consecuente que permite derivar enunciados nuevos de otros dados. El proceso de razonamiento se produce por ciclos con generación de hipótesis intermedias que son corroboradas con mayor o menor grado de certeza hasta producir una conclusión que lleva a su vez incorporado un coeficiente de certeza. Este método tiene algunas ventajas importantes, como su modularidad o el que sea fácilmente incrementable y modificable. Por otra parte ofrece escasa capacidad de autogeneración y es altamente dependiente de la formulación de reglas por el constructor de la base. Los sistemas basados en redes semánticas utilizan grafos conceptuales para representar las relaciones entre términos. Estos sistemas están inspirados a su vez en métodos utilizados por Peirce a finales del siglo pasado. Los contenidos conceptuales de una proposición se representan por medio de nodos de diferentes tipos que albergan predicados, nombres, circunstancias y relaciones entre elementos. Este sistema de representación permite computar relaciones implícitas que no son directamente perceptibles y generar nuevos enunciados. Otro sistema similar es la utilización de árboles jerárquicos, similares a los árboles binarios que hemos visto al principio de este capítulo y que son particularmente adecuados para representar entidades que están relacionadas entre sí como lo están los géneros y las especies lo que facilita la automatización de las inferencias. La utilización de marcos o frames es una idea debida a Marvin Minsky, a partir de un famoso artículo de 1975 ("A framework for representing knowledge"), ampliamente citado y debatido por los teóricos de la AI. El sistema propuesto por

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Minsky intenta abordar técnicamente un obstáculo fundamental, un obstáculo que aparecía (y sigue apareciendo) como la manifestación de una diferencia radical e insalvable entre el modo en que los humanos "vemos" las cosas y el modo como las "ven" los ordenadores. Los seres humanos aíslan los objetos en función de una información contextual de ramificaciones complejas. Minsky proponía aproximarse a esta forma de percepción mediante la representación por medio de bloques globales articulados entre sí. El instrumento básico para lograrlo sería el marco (frame), una estructura de representación basada en objetos relacionados con otros objetos. Minsky presupone que en cada situación en que nos encontramos extraemos de nuestra memoria un esquema conceptual, un "marco" que orienta y organiza las percepciones. El marco se define como un registro complejo con categorías genéricas que pueden ponerse en relación con otras categorías genéricas de otros marcos. La propuesta de Minsky, inspirada en trabajos del psicólogo Bartlett que se remontan a los años treinta tiene interesantes connotaciones sobre las que volveremos en el último capítulo.

4 Tipos de datos utilizados en arquitectura Tras la revisión anterior que ha presentado los sistemas principales que se incluyen bajo el término técnico "base de datos" será conveniente volver al concepto general de "dato" informático, a lo resumido en el primer apartado de este capítulo, y tener en cuenta que hay varios modos de utilizar datos de un modo sistemático aunque no se esté utilizando propiamente un programa tipo DBMS. Un proyecto arquitectónico incorpora diversos tipos de datos y, en la actualidad, es el propio usuario el que debe encargarse de compaginar todos estos datos en uno o varios volúmenes ordenados de páginas y planos. La intención general de este capítulo es hacer ver que esto puede llevarse a cabo de un modo mucho más eficaz de lo que se hace corrientemente y que es previsible la aparición, en un plazo relativamente breve, de sistemas que ayuden a coordinar todos los datos de un proyecto de un modo integral, esto es, que lleven a cabo la misma función para un proyecto arquitectónico que un DBMS lleva a cabo para datos más simples en una empresa de otro tipo. De hecho, ya existen programas



que llevan a cabo esta labor pero de un modo aún insuficiente o escasamente compatible con las configuraciones y modos de trabajo de los despachos actuales. La eficacia de estos sistemas está estrechamente ligada a su capacidad para gestionar el sistema constructivo que se va a utilizar, es decir, los materiales y las operaciones que van a permitir que se lleve a cabo una idea arquitectónica. Los sistemas constructivos son mayoritariamente tradicionales y minoritariamente innovadores, en un porcentaje pequeño pero muy variable según la época, el lugar y el tipo de obra. El modo en que un proyecto arquitectónico utilice y desarrolle cuanto está relacionado con estos sistemas es determinante para ponderar su eficacia y está directamente relacionado con la capacidad de gestionar adecuadamente tipos específicos de bases de datos. Las bases arquitectónicas gestionarán principalmente elementos arquitectónicos. Conviene detenerse en el sentido de estos términos antes de proseguir. Un elemento es una parte de un objeto o una entidad que se considera como autónoma o claramente diferenciable con respecto al resto. En una estructura configurada por diferentes piezas se denomina elemento a cada una de ellas. El término "elemento" tiene el sentido de "parte constituyente". Un sentido que se remonta al que tenía este término en la filosofía natural que hemos heredado de los antiguos griegos. El elemento es "algo dado", algo fundamental de lo que se parte para construir u organizar otra cosa. El elemento como cosa concreta, determinada, es, sin embargo, algo que varía con las circunstancias históricas y económicas. Y esta característica también se remonta al sentido que tiene el término en el ámbito de la filosofía natural y de la física. Pues la noción de elemento como constituyente fundamental de la materia ha ido variando en cada época histórica, desde los cuatro elementos clásicos hasta los quarks, pasando por los átomos o las moléculas. Ahora bien, ninguno de estos puntos de vista descarta completamente el anterior y aunque sea posible que a principios del siglo que viene existan chips basados en el comportamiento cuántico de semiconductores microscópicos, desde otros puntos de vista, desde otros tipos de trabajos o consideraciones, el aire, el agua, el fuego y la tierra seguirán siendo considerados como "elementos" de cuyas propiedades fundamentales se debe partir al analizar las condiciones de otros ti-


pos de trabajos. El término "elemento" es, por consiguiente, un término relativo pero que aparece como fundamental una vez queda delimitado con claridad el ámbito de una aplicación concreta. Estas consideraciones son particularmente relevantes en el caso de la arquitectura. La finalidad de la arquitectura es la reordenación del espacio natural de modo que se adecúe a determinadas finalidades sociales. Para ello cuenta en principio con dos tipos de materiales, con dos grandes categorías previas: materiales informes y materiales preformados. El mayor peso relativo de uno de estos dos extremos está relacionado directamente con la mayor o menor industrialización de la obra de que se trate. Si la práctica totalidad de los elementos que intervienen en una obra consisten en materiales preformados o "prefabricados", este grado de industrialización será máximo. Pero incluso en este caso extremo será preciso recurrir a algún tipo de material informe para completar la obra: aunque no sea más que determinada cantidad de resinas sintéticas para sellar las juntas. En el otro extremo, las casas primitivas, construidas con adobe y argamasa, no cuentan con otro elemento que las piezas irregulares con que se construye el núcleo de los muros y que, en muchos casos, se fabricaban a pie de obra. La noción de "composición de elementos" tiene, o tenía, en arquitectura un doble sentido. En tanto que término académico, está referido a un estadio de aprendizaje preproyectual en donde se dirige la atención del estudiante hacia una tipología de configuraciones que están presentes en todo proyecto: vestíbulos, escaleras o ventanas son elementos arquitectónicos que figurarán, siempre, en cualquier proyecto, y que justifican un análisis que busque identificar soluciones compositivas universales a partir de las cuales se puedan establecer diversas variantes. En tanto que término técnico, la noción de elemento está referida a una condición de la práctica profesional en donde resulta obligado conocer el repertorio de configuraciones con que puede contar un proyecto. Este repertorio es variable y está relacionado hasta cierto punto con lo anterior, con la tipología de configuraciones. Para seguir con el mismo ejemplo: no hay vestíbulos dados a priori como algo prefabricado; pero hay alguna escalera; y hay muchas ventanas cuyas configuraciones están fijadas y, en la mayoría de los casos no pueden


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ser modificadas. Este panorama, extraordinariamente dinámico y complejo, es el que caracteriza a la práctica arquitectónica y el que será preciso tener bien presente antes de analizar el modo en que la informática interviene en el proceso. Por un extremo, la arquitectura se relaciona con otros sectores industriales en donde la noción de elemento es omnipresente; las ventanas metálicas, por ejemplo, son elementos arquitectónicos cuyas condiciones de producción se basan en reglas estrictas que pueden ser totalmente automatizadas y cuya inserción en la obra arquitectónica se realiza también de un modo totalmente preciso. Otro tanto cabe decir de piezas sanitarias, puertas interiores o cierto tipo de revestimientos. Por el otro extremo, la arquitectura está anclada en un lugar; esto quiere decir que habrá, al menos, una parte del edificio, sus cimientos, en donde carece de sentido la noción de "elemento preformado" o es una noción que debe ser relativizada al máximo pues siempre será necesario insertar elementos informes de transición. Las consideraciones anteriores son independientes de la informática y se detienen aquí. Pero deberán mantenerse como un fondo sobre el que contrasten adecuadamente las descripciones que siguen y que serán, necesariamente, más técnicas. Una primera consideración, retomando las descripciones técnicas, es que un programa de CAD es también un sistema gestor de bases de datos. Y esto puede ayudar a entender mejor la previsible evolución de estos programas. Cuando se utiliza un programa de CAD se está, de hecho, utilizando un sistema que cuenta con un método de gestión interna de datos que será alguno de los que hemos presentado anteriormente. Es interesante observar que en algunas normativas sobre capas, tales como las que hemos mencionado en el capítulo 10, se equipara los archivos de modelo (o la presentación en espacio modelo, model space) a la tabla que contiene los datos generales, y los archivos de planos (o la presentación en espacio papel, paper space) a los informes generados a partir de una consulta, tal como se hace cuando se manejan tablas relacionales. Muchos programas de CAD utilizan gestores que organizan los datos en forma jerarquizada o reticular aunque el método preciso no se pueda conocer con exactitud porque es información interna del programa. La organización jerárquica es

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corriente porque la propia organización de cierto tipo de entidades gráficas lo favorece; un ejemplo que ya hemos visto en el capítulo correspondiente a CAD3D es el sistema CSG de modelado de sólidos que representa los datos de un sólido compuesto por medio de un árbol binario que es recorrido sistemáticamente por el programa para acceder a la información de las primitivas de base. Otro ejemplo puede venir dado por la estructura interna del programa de CAD más utilizado en los despachos arquitectónicos. Cuando se inicia una sesión con AutoCad, la base de datos de la aplicación contiene tres cosas: un conjunto de 9 tablas de símbolos, 1 "objeto-diccionario" y 1 un conjunto fijo de variables con valores iniciales. Prescindamos del diccionario (que se usa fundamentalmente en programación para crear objetos con datos extendidos) y de las variables. Las 9 tablas, que se ilustran en la figura 14, no pueden modificarse en su estructura matriz; contienen registros que contienen a su vez entidades o propiedades de entidades. Cada entidad y cada propiedad tiene su lugar en esta jerarquía. Si, por ejemplo, queremos crear una línea, el sistema abre la tabla de bloques, que contiene dos objetos predefinidos: un bloque para el espacio papel y otro bloque para el espacio modelo. Abre este último para escritura, crea un nuevo registro, inserta los datos correspondientes al objeto "línea", incluyendo entre ellos un identificador o "campo clave", cierra el registro y cierra la tabla. Si queremos crear una capa, el proceso es similar y viene ilustrado en la figura 15; nótese que esta tabla ya cuenta también con una

capa predefinida, la capa "0" a la que se añade nuestra nueva capa. Las bases relacionales proporcionan una considerable flexibilidad de uso pero lo hacen, como ya hemos dicho, a consta de una gestión interna mucho más lenta. Esto las hace inadecuadas por el momento para formar una parte substancial de un programa de CAD. Pero es previsible que la misma evolución que ha llevado a las empresas a investigar y optar por sistemas que ofrecen una mayor capacidad de consulta y aprovechamiento de la información, pueda llevar a modificaciones de los programas de CAD que potencien la utilización de los datos de diverso tipo. Más concretamente, algunos programas de CAD ya utilizan bases internas que combinan características de bases relacionales y bases orientadas a objetos con funciones equivalentes a las relacionales. Pongamos un ejemplo evidente. Un muro, modelado en AutoCad, puede ser una entidad de características diferentes e incompatibles que, según los casos, imposibilitarían su utilización para ciertas aplicaciones. Podemos haberlo modelado como una serie de líneas (en modo alámbrico), como una combinación de bandas extrusionadas (una polilínea ancha con "thickness"), como una serie de caras poligonales (por ejemplo como una serie de "3dfaces"), como una serie de primitivas combinadas con el módulo AME de la versión 12 de AutoCad o como una serie de primitivas combinadas con el módulo ACIS de las versiones 13 y 14 de AutoCad. Estas diferentes alternativas implican la organi-

DRAWING

View Table

Pd Size

...

(Usuario)

MLine

Pd Mode

Group

Viewport Table

UCS Table

TextStyle Table

RegApp. Table

LineType Table

Layer Table

Acad Ver

Ce Color Ce Size

0

DimStyle Table

Block Table Model Space

HEADER VARIABLES

NAMED OBJECT DICTIONARY

SYMBOL TABLES

...

Figura 13 Base de datos (estructura interna) de AutoCad



PaperSpace

linea xxx

...

Block Table

...

Layer Table

ModelSpace

otras entidades

Layer "0" Layer "New"

Figura 14 Inserción de una línea y una nueva capa en las tablas correspondientes de la figura anterior de la base de datos de AutoCad zación de los datos geométricos que describen el muro, que serán los mismos en todos los casos (altura, anchura, espesor, posición y dimensiones de los huecos, etc.) de diferentes modos, modos rígidos, que facilitan una gestión rápida y efectiva por parte del programa pero que son inflexibles e imposibilitan la utilización de datos ya introducidos para otro tipo de aplicación. Si, por ejemplo, hemos generado el muro por medio de bandas extrusionadas, una opción sencilla y efectiva, y, posteriormente, queremos utilizar este muro para una análisis físico, asociándole propiedades determinadas, nos veremos obligados a volver a generarlo por medio de un módulo de modelado de sólidos que admita la especificación de propiedades materiales. Pero esto, por otro lado, resulta ineficaz para un programa de rendering al que sólo le interesa contar con una descripción de las caras externas por medio de normales asociadas a éstas. Si la información relativa al muro estuviera contenida en una base relacional (o relacionable) que incluyera la información geométrica básica sería factible utilizar esta base de muy diversos modos (efectuar diversos tipos de consultas) para que el resultado fuera, según los casos, un modelo alámbrico, un modelo con caras ocultas o un modelo susceptible de ser sometido a consultas relativas a propiedades de componentes materiales que se le pueden asociar tal como se sugiere en la figura 16. Esto es hacia lo que hay que esperar que tiendan los programas de CAD y lo que, hasta cierto punto, es posible hacer en mayor o menor grado con la


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ayuda de programas complementarios. A un nivel más elemental, pero cercano a los usos actuales, debe también tenerse en cuenta, relacionando esto con los sistemas primitivos de bases de datos por sistemas de gestión de archivos, que hay, como se decía al comienzo de este apartado, muchos modos de utilizar datos organizados sin necesidad de recurrir a un programa especializado en gestión de datos. Cuando, por ejemplo, se han coleccionado una serie de dibujos de símbolos gráficos, tales como símbolos para instalaciones de diversos tipos, detalles de carpintería, elementos de mobiliario o piezas sanitarias en 2D o elementos diversos en 3D, un tema al que volveremos con más detalle más adelante, se está haciendo un uso, no por elemental menos importante, de una base de datos. El gestor de estas bases elementales es, en primer lugar, el propio sistema operativo. La organización y el mantenimiento de la organización se basa en las propias capacidades de los sistemas operativos para ordenar los ficheros en directorios y subdirectorios que pueden hacer el papel de registros y campos, así como en las posibilidades ofrecidas por el sistema para copiar, mover, borrar estos datos y para hacer consultas elementales, tales como pedir que se muestren los ficheros con unas determinadas características o buscar un fichero con un nombre determinado, etc. El mantenimiento de una base de este tipo tan sólo requiere cierta disciplina en la utilización de convenciones terminológicas. Utilizaremos en lo que sigue el término repertorio para enfatizar el hecho de que no estamos

ro Mu

Geometría Hu eco

Material

Cara 1 Cara 2 ... Cara 16 Cara 1 Cara 2 ... Cara 8 Material 1 Material 2 Material 3 Volumen

Propiedades

Masa Coeficiente... Coste

Figura 15 Muro como objeto en base Cad y base relacionada

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hablando propiamente de lo que se conoce como "base de datos" en la medida en que éstas llevan asociadas un programa capaz de gestionarlas sino de bases "en bruto" que pueden ser gestionadas por un programa pero que en general no lo son. Al nivel más elemental puede decirse que la utilización informatizada de repertorios de elementos arquitectónicos se lleva a cabo de los siguientes modos. En primer lugar, del modo más corriente, por medio de colecciones de elementos de diversos tipos, lo que denominaremos "repertorios gráficos", que pueden insertarse en el proyecto de modo directo o modificando alguna de las dimensiones generales. En segundo lugar, de modo menos habitual pero cada vez más frecuente, por medio de "repertorios paramétricos", es decir, descripciones de elementos por medio de variables cuyas dimensiones se solicitan en el momento de la inserción, lo que permite limitar el número de elementos de la base y aumentar sin límite el número de variantes que se pueden utilizar para un mismo elemento. En tercer lugar, de un modo también bastante habitual, mediante lo que se puede denominar, suponiendo una metodología sistemática de gestión (lo que raramente se da) "reelaboración de casos precedentes". En cuarto lugar, de un modo escasamente utilizado, pero que es de prever que adquiera mayor importancia en los próximos años, por medio de combinación de bases de datos gráficas y textuales. En quinto lugar, por medio de bases externas a las que puede accederse de diversos modos, principalmente por medio de la compra de CDRoms o por Internet. Repertorios gráficos A la hora de construir una base de elementos que se prevé incorporar a diferentes planos de proyecto, debe tenerse en cuenta que un plano es un documento gráfico que contiene básicamente tres tipos de entidades repetitivas, con funciones y características diferentes. a) Representaciones de elementos arquitectónicos concretos La incorporación a un plano de dibujos que representan elementos arquitectónicos por medio de proyecciones ortogonales que se relacionan directamente con el elemento en cuestión, es un tipo de dato primario con el que cualquier arquitecto está



bien familiarizado: muros, tabiques, puertas o ventanas se representan por una serie de líneas que se corresponden directamente con la forma de dichos elementos, con mayor o menor grado de simplificación. Esto último es algo que se debe tener en cuenta al elaborar la base pues puede ser necesario contar con un elemento dibujado con diferente grado de resolución. Una puerta, una ventana o una pieza sanitaria no se representa igual a 1:5 o 1:10 que a 1:50 o 1:100. Por esta razón se requerirían al menos dos o tres resoluciones o dos o tres tipos de representaciones para cierto tipo de elementos que pueden estar incorporadas al mismo dato, situándolas en diferentes capas o que pueden listarse como elementos diferentes. La figura 17 muestra un ejemplo de un elemento arquitectónico, un perfil de carpintería metálica de una ventana, que cambia de aspecto al ser insertado a tres escalas diferentes. b) Símbolos Cierto tipo de elementos no se representan en un plano por medio de proyecciones sino por medio de símbolos. Esto afecta principalmente a elementos que tienen importancia pero que son de dimensiones pequeñas o cuya configuración no aportaría una información tan adecuada como la transmitida por un símbolo convenido. Válvulas de fontanería, conexiones de aparatos eléctricos, lámparas, sistemas de protección contra el fuego, etc., son ejemplos característicos de este tipo de elementos. En el caso de los elementos representados por símbolos, la escala de representación no afecta, por lo general, al grafismo, por lo que tan sólo se necesitará un grado de resolución y una representación única. También es corriente agruparlos de tal modo que todos los símbolos correspondientes a "electricidad" o "fontanería" o "incendios", etc., se reúnan en un mismo bloque o célula que incorpore una leyenda con el significado de cada uno de ellos. Este bloque se inserta en una parte conveniente del plano y puede recomponerse, borrando las partes que no interesen y copiando las adecuadas a diferentes partes del plano, etc. Todos estos son modos de trabajo habituales pero que, como hemos dicho, están a la espera de métodos de gestión más eficaces. La figura 18 muestra un fragmento de un plano arquitectónico con diferentes símbolos. c) Anotaciones (textos, cotas y etiquetas incluidas en los planos)


Los planos requieren información complementaria no gráfica. Las principales son: cotas, especificación de superficies útiles o construidas, designación de ejes o sectores diferenciados en planta, designación del uso de espacios, referencia a detalles o secciones, especificación de materiales o modos de colocación en el caso de detalles. La mayoría de estos textos se insertan durante el propio proceso de dibujo por medio de herramientas específicas de acotación y de inserción y edición de textos. Otros, sin embargo, pueden provenir de bases externas tal como se indicará más abajo; es posible asociar atributos de texto a bloques de dibujo y relacionar estos atributos con bases que mantengan actualizada la información acerca de las características específicas de determinados elementos. Al igual que en el caso anterior, la escala de estos elementos es independiente de la representación y, a diferencia del caso anterior, el contenido puede modificarse tantas veces como se necesite por medio de ordenes de edición de textos. La figura 19 muestra otro fragmento de un plano arquitectónico con diferentes tipos de textos.

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Esc. 1:10

Esc. 1:50

Esc. 1:100

Figura 16 Un elemento arquitectónico insertado a tres diferentes escalas.

Repertorios paramétricos Las bases de datos pueden, en muchos casos, ser más efectivas si se basan en prototipos genéricos en lugar de basarse en elementos particularizados. En aquel caso la descripción será más topológica que geométrica, lo que es tanto como decir que vale para los infinitos casos en los que la relación básica entre las diferentes partes de un mismo elemento se mantenga igual. Si siempre utilizamos puertas de 62, 72 u 82 puede ser más práctico mantener 3 bloques diferentes que se denominen, por ejemplo, "puerta62", "puerta72" y "puerta82", pues tardaremos más o menos lo mismo en teclear estos 6 caracteres que el nombre del bloque paramétrico y la dimensión correspondiente. Pero la diferencia es realmente muy pequeña y bastará con que se multiplique por dos el número de posibilidades para que, probablemente, prefiramos definir una determinada dimensión en el momento de crear el elemento en lugar de almacenar todas las variantes. En el capítulo correspondiente a CAD2D, de la primera parte del curso, ya se introdujeron los conceptos básicos de lo que se denomina "diseño paramétrico". En AutoCad, o en otros programas que permitan desarrollos similares, se puede aplicar con facilidad lo que allí se recogió bajo el tér-


Figura 17 Elementos simbólicos incluidos en planos arquitectónicos

Figura 18 Anotaciones diversas incluídas en planos arquitectónicos

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mino "programación de variantes", es decir, por medio de rutinas personalizadas desarrolladas, por ejemplo, en AutoLisp. En lugar de, pongamos por caso, grabar en la base diferentes tipos de puertas, ventanas, etc., se puede grabar un única puerta, ventana o marco con una configuración semejante y en donde las dimensiones principales estén dadas por variables que se especificarán en el momento de la inserción. Este tipo de base economiza espacio, resulta más sencilla de manejo y facilita la gestión, ya que no hay que seguir la pista de un gran número de elementos sino tan sólo de una familia genérica. En Microstation, en módulos adicionales de AutoCad y en otros programas, esto puede llevarse a cabo por medio de "células paramétricas" que incorporan métodos más eficaces que la programación de variantes, basados en desarrollos tales como la especificación de reglas internas que asignan restricciones adicionales, cotas paramétricas, ecuaciones que relacionan dimensiones, etc., a un elemento dado. La principal ventaja de estos métodos frente a la programación de variantes es que permiten la modificación interactiva una vez insertada la célula. Esto permite ampliar la noción de elemento paramétrico a elementos más complejos, en los que tendrá mayor interés la posibilidad de modificar las dimensiones a lo largo de la evolución del proyecto. Reelaboración de casos precedentes La noción de "caso precedente" puede insertarse de modo natural en la teoría de CAD pues responde a una práctica tradicional habitual que se potencia de modo espectacular por medios informáticos. Comencemos por subrayar una obviedad: toda la arquitectura puede ser considerada en cierta medida como una "reelaboración de casos precedentes". Ningún proyecto se ha llevado a cabo sin tomar en consideración el modo en que otros proyectos han respondido a programas similares. Puede, de hecho, estimarse la originalidad de un diseño por su menor o mayor alejamiento de estas referencias. En un extremo tendremos la mera repetición o adaptación a las condiciones del lugar; la arquitectura popular es un ejemplo importante, digno e indiscutible, de este modo de proceder. El trabajo de un arquitecto que repite la misma solución (cobrando los mismos honorarios) una y otra vez es otro ejemplo, que puede ser más discutible, de



lo mismo. En el otro extremo tendremos la radical innovación: las obras que merecen un lugar destacado en la historia de la arquitectura son un ejemplo importante, notable e igualmente indiscutible. Las obras que no aparecen en ningún libro de historia pero que ocupan un lugar destacado, para bien o para mal, en la memoria de los vecinos del lugar en que se han edificado son otro ejemplo, más polémico, de lo mismo. La diferencia entre "prototipo" y "caso precedente" merece también ser subrayada. Un prototipo es generalizable y por tanto, en teoría, parametrizable, puesto que puede ser descrito por medio de variables dimensionales; caería por consiguiente en el caso anterior como un caso extremo de elemento o conjunto de elementos paramétricos. Un caso precedente no es parametrizable sino que es un punto de partida singular al que se puede someter a variaciones, por ejemplo, suprimiendo alguna de sus partes o introduciendo otras. En la práctica profesional tradicional era corriente rentabilizar el esfuerzo dirigido a crear una solución original e interesante reelaborando esta solución en casos posteriores. Un análisis del estilo de grandes arquitectos muestra que este estilo inconfundible está basado en un repertorio de soluciones originales que se mantienen o evolucionan más o menos sutilmente a lo largo de diferentes proyectos. Esto es así también en el caso de arquitectos menos conocidos que, por diversas razones que van de la comodidad o la familiaridad, hasta la necesidad de controlar con rigor el detalle, prefieren utilizar un rango limitado de alternativas que se repiten en uno u otro encargo. Desde el punto de vista informático esto quiere decir que la "base" de que se parte es la propia colección de proyectos que el despacho haya elaborado hasta la fecha. El único requisito que debe cumplirse es, en principio, el mantenimiento de un sistema de ordenación y acceso a archivos anteriores que asegure una utilización cómoda y segura. El concepto puede ampliarse si se tiene en cuenta la movilidad de los despachos o bien el propio hecho de que la distancia que separa la "cita" o la "inspiración" de la mera "copia" es sutil; es un hecho que muchos arquitectos derivan sus soluciones constructivas de otras soluciones ajenas que les agradan o les motivan. Aunque dé mayor trabajo y sea menos corriente, hay casos en que un despacho puede preferir mantener una colección de detalles diversos, pro-


pios y ajenos, como punto de partida para la elaboración de soluciones propias. Así como la búsqueda, en otros casos, se produciría a partir de los propios planos del proyecto que se elaboró en su día, en este caso la base se mantendría separada, en un subdirectorio especial o en periféricos tales como discos magnetoópticos o CDRoms, de fácil acceso. Repertorios y bases asociadas de textos con especificaciones de proyecto El desarrollo de un proyecto de ejecución requiere la especificación de detalles constructivos, por medio de dibujos geométricos que describan la forma de los elementos utilizados y de las relaciones entre ellos, pero también por medio de textos que precisen las características materiales de estos elementos y el modo en que se relacionan entre sí, al igual que cualquier otra información de interés que no pueda ser dibujada. Esta información textual que complementa los planos de detalle es común a otros documentos de proyecto. Deberá aparecer en, al menos, dos lugares; en las partidas o cuadros de precios de materiales con que se elaboran los presupuestos y en la memoria técnica o los pliegos de condiciones particulares que acompañan al proyecto ejecutivo. El contenido de esta información es, por otro lado, en general, independiente de un proyecto determinado. Esto justificaría en principio mantener una base de textos que resuma las características principales de los diversos materiales y elementos que pueden intervenir en un proyecto. Esta base, adecuadamente gestionada, puede servir tanto para los documentos gráficos, para la elaboración de los detalles incluidos en los planos de proyecto, como para la elaboración de las especificaciones que figuran en determinados apartados de la memoria técnica. En cualquier caso es importante considerar la posibilidad de ligar los elementos que constituyen un proyecto a una base de datos externa al programa que permita relacionar especificaciones gráficas con atributos dados por cadenas de texto. Tanto AutoCad como Microstation permiten hacer esto sin demasiadas dificultades. Todos los elementos que constituyen un modelo 2D o 3D pueden quedar ligados a atributos textuales. La figura 20 muestra un ejemplo de detalle arquitectónico con un texto incorporado que se ha extraído de una base de es-


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pecificaciones asociada. Aquí nos encontramos con un caso límite en el que puede hablarse de "base de datos" en el sentido corriente en aplicaciones informáticas y que hemos descrito en la sección anterior. Sin embargo no existen programas que lleven a cabo esta gestión de modo directa: se requeriría un programador o un usuario bastante avanzado para poder crear los procedimientos rutinarios que permitan combinar bases relacionales con especificaciones de texto y dibujos elaborados en un programa de CAD. Esto puede hacerse con relativa facilidad, en la medida en que la mayoría de programas de CAD permiten importar y exportar información en SQL. Pero se requiere alguien con una formación especializada. Repertorios externos. Catálogos y bancos de datos La utilización de bases de datos de elementos arquitectónicos puede estar referida a catálogos de productos industriales. Esta posibilidad, que es cada año más real, ofrece notables ventajas y notables inconvenientes que hay que mencionar pues es un tema recurrente desde que existe el CAD y es previsible que siga teniendo importancia y sea motivo de debates o nuevas propuestas en un futuro inmediato. Las ventajas son obvias. Si las diferentes empresas interesadas pusieran a disposición de los arquitectos, de un modo asequible, la información relativa a los diferentes productos que fabrican, su utilización sería más directa, sería innecesario redibujarlos y actualizarlos y se minimizarían erro-

Base de elementos parametrizados

Ventana con persiana de lamelas orientables y carpintería de aluminio con doble vidrio

Base de especificaciones textuales

Figura 19 Detalle arquitectónico obtenido por inserción de un elemento parametrizado y una especificación asociada

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res de transcripción. Las desventajas también resultan evidentes. En primer y principal lugar, pocos arquitectos profesionales querrán atarse a un producto determinado en la fase de anteproyecto. Ni siquiera en la fase de proyecto de ejecución, en muchos casos. Y esto es así, tanto por razones de dinámica de trabajo como por razones de ética profesional. Aquí aparece de nuevo la diferencia fundamental entre CAD y CAAD; los proyectos arquitectónicos requieren cierto grado de ambigüedad, cierto grado de tolerancia en las especificaciones de los componentes que deje un amplio margen; un margen en el que se puedan acomodar tanto las diferencias propias de diferentes modelos industriales como las diferencias debidas a incidencias imprevistas que se puedan presentar durante la ejecución. Resulta en muchos casos más práctico especificar un elemento genérico en la fase de anteproyecto aunque la tolerancia, el margen de variación, pueda ser superior a 5 cm. También cabe la posibilidad de ligar un archivo de CAD a una base externa de tal modo que un elemento determinado se redibuje automáticamente al cambiar la referencia externa, tal como ocurre en AutoCad con las xrefs, o en Microstation con los archivos vinculados. Esto, de nuevo, ofrece importante ventajas e importantes inconvenientes. Las ventajas obvias son que el elemento se actualiza automáticamente. Las desventajas son, en primer lugar, que es necesario mantener la conexión con la base concreta en la que está situado tal elemento. Y, en segundo lugar, que si el entorno del elemento no está parametrizado, lo que es más que inhabitual, en muchos casos habrá que redibujar este entorno para adecuarlo a las nuevas dimensiones. Otra posibilidad es contar con una colección de elementos y detalles más o menos genéricos elaborados por una empresa intermediaria que lleve a cabo las siguientes tareas:


c) Elaboración de un archivo por cada elemento o cada detalle que integre la información seleccionada, por medio de dibujos y textos, con una resolución adecuada para las escalas habituales. d) Esto puede completarse con rutinas que elaboren un menú personalizado que pueda cargarse y descargarse con facilidad y que facilite la utilización de estos catálogos. Aunque todo esto puede realizarse individualmente y hay muchos arquitectos que han organizado una biblioteca propia, es evidente que la tarea es superior a la capacidad de un despacho corriente si se quiere cubrir un abanico suficientemente amplio de posibilidades. Por esta razón han surgido en los últimos años diversas empresas que han elaborado catálogos de este tipo. En Cataluña, por ejemplo, hay una de estas empresas, de carácter semipúblico, el ITEC (Institut de Tecnologia de la Construcció de Catalunya) que contaba a principios de 1997 con un catálogo de unos 400 detalles. Estos detalles se han elaborado solicitando una contribución a diversas empresas y se comercializaban a partir de un CDRom (de unas 25.000 pts de coste en esas fechas). El catálogo está preparado para ser utilizado con AutoCad por medio de un menú que se carga automáticamente al invocar un script y que puede conmutarse con el menú corriente por medio de una orden complementaria, lo que evita tener que volver a cargarlo cada vez que se desea insertar un detalle. El dibujo insertado pasa a formar parte del dibujo activo (es decir, se venden los derechos de

a) Recopilación de la información necesaria a partir de la colaboración con empresas que elaboren los productos correspondientes. Esta información podría completarse, idealmente, con datos adicionales obtenidos de publicaciones especializadas. b) Selección de un programa de CAD en el que se elabore la documentación y de un formato que facilite el intercambio con otros programas.


Figura 20 Página Web con información sobre temas arquitectónicos (COAC)


utilización de los detalles junto con el CDRom). Los detalles están organizados en bloques anidados lo que facilita la edición y manipulación de los componentes. No se incluyen capas específicas, un error corriente en otro tipo de catálogos, pues crean información engorrosa y por lo general inútil, sino que la definición de color y tipo de línea es bylayer ("por capa") dando por supuesto que el usuario querrá utilizar sus propias capas. La base se puede utilizar desde la unidad propia del CDRom o se puede instalar en un directorio definido por el usuario, lo que también garantiza la independencia de la aplicación y evita interferencias en el sistema propio del usuario. Los elementos se agrupan en capítulos del tipo: cerramientos exteriores (obra de fábrica de dos hojas y una hoja, muros cortina, etc.), carpintería Interior (plantas, alzados y secciones de puertas blindadas, de paso, correderas, plegables, etc.), carpintería exterior (plantas, alzados y secciones de ventanas fijas, practicables, correderas, etc. en madera, aluminio y pvc), forjados (detalles de forjados de losa maciza, nervados, viguetas, semiviguetas, cuadros de características EH; detalles de forjados de madera maciza, laminada; IPN y bovedilla, alveolares, placas TT), cubiertas (detalles de cubierta de teja curva, plana y mixta; detalles de cubierta de cemento y pizarra), pavimentos (interiores y exteriores), etc. En otros países existen diversas empresas, públicas, semipúblicas y privadas que ofrecen este tipo de servicios y el abanico de posibilidades es mayor. En Estados Unidos, hay empresas como AGS (Architectural Graphic Standards) asociada a John Wiley & Sons, que era utilizada ampliamente por arquitectos americanos en formato tradicional y que, desde 1995 ofrece su producto en un CDRom bien organizado. Otras empresas, como Marvin Design System o Roger East Design, ofrecen en un formato fácilmente accesible los productos de fabricantes particulares. Este tipo de información depende de productos locales por lo que raramente se utiliza desde otros países. Los mencionamos como ejemplo de aplicaciones que es previsibles que estén disponibles en breve plazo. Puede encontrarse más información en Sanders (1996). En España no hay aún empresas que ofrezcan servicios comparables aunque el CIC (Centro Informativo de la Construcción) ha iniciado recientemente un catálogo de estas características que parece que será accesible por Internet y que está tam-


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bién disponible en CDRom. En general, hay dos vías de información que ya existen y es de prever que se potencien aún más en el futuro. En primer lugar CDRoms producidos comercialmente y que se adquieren como se adquiere un libro o un disco compacto. En segundo lugar, Internet. La principal desventaja de los primeros es que, aunque el formato sea compatible y cualquier ordenador pueda leerlos, lo que no es un pequeño avance en comparación con lo que todavía ocurría hace pocos años, el tipo de organización interna es muy variable y los CDRoms comerciales no se pueden "hojear" como se hojea un libro. En un libro sabemos que contaremos con un índice, al principio o al final del mismo y que podemos hojear las páginas en secuencia para encontrar lo que queremos. En un CDRom nos encontraremos con hipertextos y con sistemas de navegación o índices organizados de diversos modos que pueden despistar más que orientar a los que los utilizan si su diseño no es correcto. Por lo que respecta a Internet, el principal inconveniente es el tiempo de acceso necesario para buscar la información que nos puede interesar y, una vez encontrada, el tiempo necesario para trasladarla a nuestro ordenador. Este tiempo de acceso BIBLIOTECA DE SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS Cerramientos

1 2 3

MurExt012 1 2 3

MurExt012 1 2 3 4

MurExt012

Pavimentos

Ventanas

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Pavmnt034

VenMad027

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VenMet028

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VenMet029

Figura 21 Muestra de catalógos de detalles arquitectónicos (ITEC)

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puede reducirse si se contratan empresas de servicio pero entonces el principal inconveniente comenzará a ser el coste, aparte de que aún no existen empresas que proporcionen servicios suficientemente recomendables en el sector de la construcción. Las empresas que, en otros países, se dedican a organizar esta información se pueden dividir en tres o cuatro categorías. Las públicas o semipúblicas que proporcionan guías generales o grandes listas de suministradores pero poca información de detalle, las que publican catálogos restringidos a sectores muy determinados de la industria de la construcción y las que publican catálogos de productos concretos de firmas concretas. No hay empresas que organicen grandes cantidades de información de productos de la construcción de un modo interesante para un arquitecto, es decir, con dibujos y textos que puedan ser directamente copiados e integrados en el proyecto con escasa manipulación. Esto hace pensar que, probablemente, el coste de mantener actualizada semejante cantidad de información no es rentable de ningún modo por lo que, probablemente, nos veremos obligados en el futuro inmediato a construir nuestras propias bases. Detalles constructivos y soluciones constructivas Una parte fundamental y omnipresente en la elaboración de un proyecto es la constituida por los detalles constructivos. Los detalles se desarrollan antes, durante y con posterioridad al inicio de la obra. Sea en mayor o menor medida, la solución constructiva está presente para el arquitecto con experiencia que diseña una abertura en un muro, el remate de una cubierta o la situación de una escalera en planta. Si la situación no está clara puede ser que se detenga a elaborar con mayor precisión el detalle concreto que le asegure que la configuración y las dimensiones que está seleccionando están dentro de un rango adecuado y que la especificación final no alterará el sentido del proyecto. Los términos "solución constructiva" y "detalle constructivo" pueden aparecer como sinónimos pero, en general, no lo son. Por detalle constructivo entendemos la especificación detallada, por medio de gráficos, con especificaciones geométricas y textuales, de una parte concreta de un edificio concreto o de un tipo compartido por una clase bien determinada de situaciones arqui-



tectónicas. Ocurre, sin embargo, que esta clase puede expandirse de tal modo que la frontera entre detalle y solución genérica tiendan a confundirse. Como en toda clasificación, los extremos son claros pero las zonas medias son borrosas. Por solución constructiva entendemos una configuración genérica de formas y materiales que puede ser aplicada a diversos casos, con variaciones que afectarán principalmente a la geometría y a los materiales concretos que se vayan a utilizar, pero que podría quedar descrita por medio de esquemas y textos sin necesidad de apoyarse en dibujos o imágenes muy elaborados. Este planteamiento describe también la situación en términos informáticos. Detalles concretos pueden quedar almacenados como "dibujos con texto" en repertorios especializados y actuar así como soluciones genéricas que pueden utilizarse en diferentes casos con mínimas variantes. Esto es así, de un modo particularmente notorio, como ya hemos mencionado, en el caso de arquitectos que tienen un estilo consolidado y la posibilidad de aplicarlo a obras reales, y que buscan deliberadamente mejorar o adaptar una solución ya empleada a nuevos proyectos. Y, como también se ha subrayado, en estos casos la informática no hace sino proseguir una labor tradicional por nuevos medios. Muchos arquitectos acostumbraban a dibujar y redibujar detalles ya empleados anteriormente indicando a sus delineantes que modifiquen esto o aquello para adaptarlo a la nueva situación. Si queremos describir todo esto de un modo más sistemático llegaremos a la conclusión de que un detalle constructivo presenta una descripción del estado final de una serie de tareas, de reelaboraciones, en las que han intervenido datos, relaciones entre estos datos y juicios acerca de estas relaciones. Los datos provienen de catálogos de productos materiales puestos a disposición de los profesionales por diversas casas comerciales y que evolucionan con relativa rapidez. Puede decirse que cada cinco años se producen variaciones dignas de consideración en ciertos sectores de la industria de la construcción. El mantenimiento de una información actualizada sobre los productos a los que se puede recurrir para la elaboración de los detalles es, por consiguiente, un primer aspecto que se debe considerar a la hora de buscar un método para pasar de los detalles particulares a otros detalles similares, renovados, o a soluciones generalizadas.


Las relaciones entre datos, es decir, las relaciones que cabe establecer entre los diversos productos, provienen del conocimiento y de la inventiva del diseñador que es en definitiva quien las establece. El conocimiento posibilita la recuperación de relaciones estables y la inventiva posibilita la proposición de relaciones nuevas. Dicho de otro modo: lo que caracteriza a un detalle constructivo es la combinación de diversos materiales y productos que deberán estar en contacto de varios modos. Este contacto caracteriza el detalle, tanto desde el punto de vista estético como desde el punto de vista del comportamiento funcional; hay materiales que se llevan bien entre sí y otros que se llevan mal, lo que puede dar lugar a disfunciones a medio y largo plazo. La experiencia previa es, por consiguiente, fundamental pero debe estar también abierta a nuevas posibilidades, algo obvio si tenemos en cuenta que hay muchos materiales recién llegados a los catálogos de productos para la construcción. En cualquier caso se requiere, por consiguiente, un juicio acerca de la eficacia de la generación propuesta. Este juicio proviene de un experto que no es, necesariamente, el propio diseñador aunque esto sea así en la mayoría de los casos. El experto ideal es aquel capaz de prever cuál será el comportamiento de la solución propuesta a lo largo de un periodo de tiempo determinado bajo unas condiciones determinadas. Este periodo puede ser del orden de diez años y estas condiciones, las extremas a las que se viera sometida la solución adoptada en el lugar en que se vaya a ubicar el proyecto.

5 Bases y sistemas específicos utilizados en arquitectura Para concluir este capítulo resumiremos las características de dos tipos de aplicaciones que hacen un uso directo y especializado de bases de datos y sistemas de información. Aunque su campo de aplicación es muy diferente, sus características técnicas son muy semejantes. El más conocido y desarrollado de ambos, lo que se conoce como GIS (Geographic Information System) o SIG por sus siglas en castellano (sistema de información geográfica) utiliza métodos específicos de gestión de una base constituida fundamentalmente por información cartográfica. El término Facilities Management se usa en los países anglosajones para describir un modo de gestionar una información previa que como veremos tiene muchos puntos en


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común con lo anterior si bien, por razones obvias, está menos extendido y es menos conocido pese a su evidente interés desde el punto de vista de la práctica profesional. Sistemas expertos utilizados en aplicaciones arquitectónicas Los sistemas utilizados realmente en la industria de la construcción parten de una restricción considerable del campo de estudio. Hay diversos sistemas utilizados fuera de España, principalmente en Inglaterra, Estados Unidos y Australia. Algunos de estos sistemas tienen ya más de diez años de antigüedad y se han utilizado en sectores tales como la ingeniería mecánica. En Cataluña se han desarrollado algunos trabajos que no han llegado a cuajar. El ITEC ha incorporado a su base de mediciones algunos de los procedimientos derivados de un modelo teórico presentado en 1992 pero que no ha llegado a ser desarrollado por falta de medios. La mayor dificultad de la elaboración de un sistema experto es la introducción de los datos, dificultad que aumenta cuanto más se abre el campo de estudio. Por lo que respecta a sistemas efectivamente utilizados, Allwood (1989) los agrupa en 6 clases que abarcan las principales aplicaciones y de las que mencionaremos tan sólo las 5 de aplicación más clara. a) Diagnosis Los sistemas que entrarían bajo esta denominación serían sistemas que contienen listas de fallos posibles en un tipo de construcción junto con los síntomas asociados a los diversos tipos de fallos. El diálogo con el usuario permitiría establecer las causas correctas de cada fallo determinado. Ejemplos de este tipo de sistema serían algunos programas desarrollados en Inglaterra para analizar las causas de humedades en edificios. b) Selección En este caso se trataría de contar con un programa que auxiliase a seleccionar el material o el producto más adecuado para unas condiciones determinadas. Se ha utilizado en selección de pinturas para estructuras metálicas o en selección de tuberías para cierto tipo de conducciones. c) Interpretación de datos

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Hay varios sistemas expertos que analizan datos de estructura compleja o muy voluminosa y extraen conclusiones en función de ciertos requisitos planteados previamente. Un ejemplo interesante y no demasiado característico de este tipo de sistema experto sería el de un programa que analizaba los recorridos posibles del agua por un marco de ventana y los ponderaba en función de unos límites preestablecidos. f) Control y monitorización Cuando la interpretación de datos se hace en tiempo real y se incorpora a un edificio determinado nos encontramos con la transición entre un sistema experto utilizado como herramienta de diseño y un sistema experto tal como se utiliza en domótica, esto es como un medio de construir "edificios inteligentes". El sistema experto lee los datos relativos a una determinada situación y los pone en relación con tablas de valores que le permiten juzgar la adecuación de los datos a unas condiciones preestablecidas. Si estas condiciones no se cumplen el propio sistema puede activar mecanismos correctores que adecúen los valores a las condiciones deseadas. g) Diseño La idea de utilizar un sistema experto para apoyar el proceso general de diseño a diferentes niveles es un tema recurrente desde la aparición del ordenador. Esto es posible siempre que se acote convenientemente el ámbito en que se produce la intervención del sistema. Este ámbito suele estar corrientemente constituido por situaciones en las que la alternativas son enumerables y pueden ser juzgadas de un modo claramente determinado, es decir, puestas en relación con condiciones de funcionamiento precisas. Hay diversos sistemas sencillos que se han utilizado para el diseño de cocinas, escaleras o remates de cubiertas. Las conclusiones provisionales parecen ser que, por ahora, no parece que resulte proporcionado el esfuerzo dedicado a generar un sistema de estas características con los beneficios obtenidos. Los sistemas expertos más utilizados hasta ahora son los basados en modelos de diagnósticos y en modelos de diseño de mecanismos o estructuras formales complejas. Los sistemas basados en diagnósticos producen una base de conocimiento estructurada en función



de la puesta en relación de síntomas y causas por medio de hipótesis que, a partir de un determinado síntoma apuntan a diversas causas posibles a las que se asigna un determinado valor de certeza. El sistema decide entonces cuál de estas posibles causas debe considerarse como la que está en el origen del síntoma. La metodología general es similar a la utilizada en medicina. Es importante subrayar que el proceso no tienen por qué terminar aquí, puesto que uno de los requisitos de un sistema experto es que sea capaz de reproducir el encadenamiento lógico en sentido descendente, razonando a la inversa para proporcionar una explicación que pueda llevar eventualmente al usuario a elegir otra vía de interrogación al sistema. En los casos más elaborados y más interesantes desde el punto de vista de la práctica, esto implica por lo general la puesta en relación de un modelo geométrico con un modelo semántico. Lo que implica a su vez que el modelo geométrico debe llevar incorporados atributos que puedan ser identificados por el modelo semántico. El modelo semántico puede requerir por añadidura datos adicionales que están implícitos en el modelo geométrico pero que no vienen dados de forma explícita. Por lo que respecta al segundo caso, los sistemas expertos capaces de generar estructuras formales complejas, la estructuración del sistema se basa en conceptos ya vistos en los apartados anteriores junto con otros nuevos. En primer lugar, es evidente que el sistema no puede tener en cuenta la modelización en el sentido en que es entendida habitualmente en los programas de CAD sino que la propia noción de "modelo" debe ser entendida de un modo mucho más universal. El modelo geométrico es una resultante final de una descripción genérica dada mediante la puesta en relación de objetos conocidos. El proceso es el inverso del caso anterior: dadas las reglas de producción, el sistema propone una solución determinada que cumpla los requisitos especificados. Para cumplir estos requisitos se pueden utilizar gramáticas de formas parametrizadas incorporando métodos como los descritos en los apartados anteriores a un modelo que describiremos en el apartado final de este capítulo. Las reglas de producción establecen diversas relaciones posibles entre elementos dados, formuladas como reglas gramaticales. Cada una de las salidas posibles puede contar con una determinación final en función de parámetros que pueden ajustarse adicionalmente.


Estos sistemas sólo admiten por el momento detalles constructivos como tipo de problema que pueda ser resuelto de un modo razonable. Hay varios modelos experimentales que han llevado a resultados aceptables en la práctica como ciertos ejemplos desarrollados en la universidad de Sydney para elegir el tipo de terminación más adecuado para un tipo de cubierta tradicional en función de una gramática de forma. Los sistemas expertos utilizados en arquitectura también pueden clasificarse en función de la fase de diseño en que son utilizados. Desde este punto de vista podemos distinguir cinco tipos de programas: a) Programas utilizados en la fase previa del proyecto. Con esta finalidad se han diseñado programas de análisis de la viabilidad del proyecto en términos financieros y constructivos y programas de especificación de las necesidades programáticas en función de un determinado objetivo general. b) Programas utilizados en la fase de anteproyecto. Con esta finalidad se han diseñado programas de análisis de las características del solar, de asistencia a la especificación del sistema constructivo y el sistema de instalaciones proyectado, y de diagnóstico de soluciones en función de normativas vigentes. c) Programas utilizados en la fase de proyecto. Las principales referencias se dan con respecto a programas de determinación de soluciones constructivas. d) Programas utilizados durante la fase de construcción. Con esta finalidad se han diseñado programas de control de la obra. e) Programas de mantenimiento. Los principales programas expertos en este área son los dirigidos a la gestión automatizada de instalaciones y los dirigidos al diagnóstico de patologías a partir de síntomas visibles de modo muy similar a los programas de medicina comentados más arriba. Sistemas de información geográfica Un sistema de información geográfica es una aplicación compleja que depende de múltiples desarrollos que han evolucionado en paralelo. Por esta razón es difícil concretar una fecha y un lugar de referencia que ayude a comprender de dónde ha surgido y cómo ha evolucionado una tecnología que


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para muchos es aún desconocida. Con todas estas reservas, puede señalarse el año 1964, en que el Departamento de Agricultura de Canadá dio a conocer lo que a veces se considera como el primer sistema de información geográfica, como una fecha que marca el origen de este tipo de aplicaciones. Pocos años después el Harvard Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis elaboró uno de los primeros productos de cartografía automática que pasaría a integrarse en un SIG de tipo vectorial. Durante la década de los setenta y ochenta se desarrollaron nuevos productos y se comenzaron a utilizar por parte de las administraciones públicas. El ámbito de aplicaciones comenzó a extenderse a un número creciente de sectores: a la cartografía catastral y parcelaria, a la gestión de recursos naturales, a la gestión de servicios metropolitanos por parte de las compañías de teléfonos, electricidad, agua, alcantarillado, recogida de residuos, a la planificación urbana, a la gestión del transporte y la selección de rutas para el caso de accesos de emergencia y a un sinfín de aplicaciones que, en todos los casos requieren un mismo tipo de información: datos asociados a mapas y capacidad para extraer información de estos datos. Un SIG es un ejemplo particularmente avanzado de lo que hemos presentado más arriba con la etiqueta genérica de sistema de información, esto es, un conjunto de datos, medios, operaciones y relaciones entre estos elementos, que permiten un adecuado tratamiento de la información. Un sistema de información geográfica es un sistema de información en el que la información está relacionada directamente con el uso y la gestión del territorio. Formalmente, un SIG puede definirse como un conjunto de instrumentos y métodos, especialmente dispuestos para capturar, almacenar, analizar, modificar y presentar información territorial georreferenciada del mundo real. Muchas de las características de un SIG son similares a las de los sistemas de bases de datos que ya hemos visto. Podemos decir que la finalidad principal de un SIG, como ocurría con aquéllas, es poder responder a determinado tipo de consultas. Más concretamente: a) la respuesta a consultas de carácter espacial, por ejemplo, el suministro de información sobre el número de centros de determinadas características que se encuentran en un área determinada o la distancia que hay entre estos centros; b) la respuesta a consultas de carácter no es-

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pacial, por ejemplo, el suministro de información sobre determinados aspectos de la pirámide de población correspondiente a un área determinada. Esto se consigue mediante la integración de datos. Y en este sentido el paralelo entre sistemas corrientes de gestión de bases de datos y SIGs se debilita a favor de éstos, que constituyen un sistema altamente especializado y, actualmente, una referencia paradigmática. Pero la similitud sigue siendo válida. Como veremos en lo que sigue, un SIG requiere, como los sistemas generales que hemos visto, una definición de la estructura general de la base, un proceso de construcción y un mecanismo de manipulación y consulta. Una cuestión preliminar que tiene, en este caso una importancia determinante es el origen de los datos. Origen de los datos Construir un SIG implica que se cuenta con una fuente de información que permita dar contenido adecuado a la base. Aquí aparecen una serie de cuestiones de primera importancia pero que se salen fuera de nuestro ámbito, entre otras razones porque la mayoría de ellas sólo pueden ser abordadas por entidades públicas o grandes empresas. Nos limitaremos, por consiguiente, a enumerarlas. Los datos y la información sobre el territorio se obtienen de diversas fuentes, las principales de las cuales son las siguientes: el catastro, que recoge un censo en el que figuran características relativas al uso, utilización del suelo y edificaciones construidas sobre él, y que constituye la fuente más extensa y de contenido más homogéneo; el registro de la propiedad, que mantiene un censo oficial de titularidades y derechos jurídicos que complementa la información del catastro; la topografia disponible, que permite representar la superficie del territorio y los accidentes naturales: ríos, lagos, montañas, núcleos de población, etc.; la infraestructura viaria que recoge información sobre localización de carreteras, vías férreas, caminos, etc.; los sistemas de redes públicas, de donde se obtiene información gráfica y numérica sobre el trazado y las características de la red de saneamiento, agua, electricidad, gas, telefonía, etc.; los departamentos de urbanismo de instituciones públicas, que mantienen la información sobre el planeamiento vigente y los usos del suelo. La fuente técnica principal es la cartografía y las diversas técnicas de elaboración que implica.



La principal de ellas es la topografía, que consiste genéricamente en la ejecución de las operaciones necesarias para llegar a una descripción precisa de la superficie del terreno. La topografía implica una serie de cálculos y medidas que en la topografía moderna se llevan a cabo por medio de la fotogrametría, que permite la obtención de información fiable de los objetos y de su entorno mediante pares de imágenes fotográficas; la restitución que permite pasar de esta información fotográfica bidimensional a información tridimensional; la ortofotoproyección, que consiste en la corrección de los efectos de la proyección cónica del terreno que obtenidos directamente de una fotografía aérea; la teledetección, en que la información se recoge a partir de sensores situados en satélites; el recurso al GPS (Global Positioning System), que permite la determinación de la posición relativa de un punto a partir de la información obtenida por una constelación de satélites en órbita alrededor de la tierra, situados a unos 20.000 km de altura. Estos datos son de diversos tipos y pueden estructurarse de muy diversos modos. En general, los SIGs captan información por medio de imágenes que deberán ser compactadas o vectorizadas o bien por medio de datos que ya están en formato vectorial. Los tipos y sistemas utilizados son los que ya hemos visto en la primera parte de este libro. La información raster puede ser compactada por medio de árboles binarios (quadtrees) similares a los descritos en el capítulos sobre CAD3D para la representación de modelos geométricos por medio de descomposiciones celulares. La información vectorial se estructurará posteriormente en entidades tales como puntos, segmentos, polígonos o volúmenes, por medio de relaciones topológicas entre estas entidades que especifiquen si se da una situación de adyacencia, enlace o inclusión y por medio de tablas que especifican atributos propios de las entidades de lugar. Definición del sistema y construcción de la base Dando por supuesto que se cuenta con una fuente adecuada de datos geográficos de diversos tipos puede abordarse la construcción del sistema. En la creación de un SIG se siguen en general los siguientes pasos básicos: a) análisis de los objetivos y definición del esquema de datos; b) construcción de la base, lo que implica la digitalización o reconversión de datos y el tratamiento y asigna-


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ción de propiedades adicionales a los datos así como la determinación de la topología; c) gestión de la base. En primer lugar se requiere un análisis conceptual de los tipos de datos que se necesitan para una aplicación determinada. En general, esto se concretará en dos tipos básicos de información requerida:

a) tipos geométricos: puntuales, lineales, poligonales, volumétricos,... b) tipos lógicos o temáticos: calles, parcelas, ejes, redes de servicio, mobiliario urbano, hidrografía, planeamiento, topografía... c) tipos especiales: elementos que conllevan un tipo de gestión diferente del resto y que deben relacionarse con tablas de atributos dispares.

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información gráfica o espacial, que describirá la posición y la configuración de los elementos propiamente geográficos, fundamentalmente, puntos, líneas y polígonos, que configuran el espacio representado.

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información no gráfica que estará referida a datos tales como atributos, identificadores, etiquetas, etc., que aportan información numérica o textual sobre los elementos representados.

En el caso que se vaya a utilizar como DBMS una base de datos relacional se identifican los elementos gráficos con geocódigos (claves numéricas). Esto permite relacionarlos con atributos no gráficos a través de tablas en las que se definen cuáles son los atributos propios de cada uno de estos elementos que pueden a su vez ser puestos en relación con otros atributos de otros elementos. El resultado es una estructura en la que, por un lado, hay un conjunto de capas o niveles, tales como los que se muestran en las figura 22 que corresponden a un fragmento del ensanche de Barcelona (no estructurado en un GIS), y, por otro, una serie de tablas relacionales que permiten generar información derivada que, a su vez, puede dar lugar a nuevas entidades gráficas que la representen.

Por lo que respecta a la información espacial, el proceso de análisis conceptual previo a la definición del esquema de la base buscará, en general, agrupar las entidades principales (geográficas) en grupos homogéneos que corresponderán a:

Catastro

Viales

Altimetría

Figura 22 Fragmento del ensanche de Barcelona con capas de información sobre altimetría, viales y catastro


368


En general los pasos que hay seguir son los siguientes:

Los elementos de un SIG bien estructurado deben tener ciertas características tales como: a) estar "limpios"; b) estar georeferenciados; c) tener una relación topológicas con otros objetos. Por lo que respecta a los datos alfanuméricos deben incluir otras características tales como tener precisión y vigencia o contar con un identificador único. Si el identificador es un nombre puede haber problemas por errores de escritura o necesidad de cambiarlos, etc. Una solución cara y difícil de mantener para crear un identificador único e inmodificable es la geocodificación. El proceso de geocodificación es una técnica general que permite encontrar la correspondencia entre dos o más mapas y bases de datos que no compartan una referencia común. Las ventajas del geocódigo son: a) es descriptivo pero fácilmente identificable en pantalla o papel; b) asegura la homogeneidad de la codificación; c) permite la reutilización de bases. Los inconvenientes son: a) debe definirse a priori y no puede cambiarse; b) puede llegar a obligar a cambiar la estructura de bases previas; c) todas las entidades o departamentos que colaboren en el SIG deben ponerse de acuerdo para utilizar una estrategia común. La elección de un SIG implica elegir un hardware y un software adecuados a la aplicación que se quiere llevar a cabo. El hardware necesario


1 línea 2 línea 3

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a) Por lo que respecta a la generación inicial pueden darse tres situaciones típicas: mapas tradicionales sin versión digital; datos digitales exactos pero mal digitalizados; datos bien digitalizados pero sin atributos. El reciclaje de datos gráficos implica la limpieza de elementos gráficos por medio de herramientas especiales. b) Construcción de la topología del mapa. c) Definición de objetos. d) Creación de objetos gráficos aprovechando los atributos de los elementos. e) Creación de toponimia inteligente. Esto permite que el texto visible se convierta en texto inteligente que puede procesarse informáticamente. f) Georreferenciación. Uso de la topología construida previamente para copiar el nombre de la etiqueta al nombre del sector que la contiene. g) Relación de objetos con la base de datos.

línea 1

línea 7

Figura 23 Datos estructurados con y sin información topológica es similar al que se ha descrito en capítulos anteriores por lo que no entraremos en el detalle de los dispositivos necesarios. Se necesitan ordenadores de potencia similar a los utilizados en aplicaciones multimedia, escáners, impresoras a color, etc. El software con que se cuenta es básicamente un gestor de bases de datos con características particulares por su modo de estructurar la información territorializada que las distingue de las bases de datos convencionales y de los sistemas de dibujo automatizado. Es posible, en general, transferir la información en formatos conocidos tales como DXF para gráficos y ASCII para texto o bases alfanuméricas. El problema no es la dificultad de transferir los datos sino el peligro de perder la estructura de datos de un SIG, lo que obliga a reestructurar los datos y a utilizar diversas técnicas de reciclaje para restaurar o volver a transferir los datos. Estructura topológica El medio fundamental de que se valen es el establecimiento de una relación explícita entre los elementos constituyentes del SIG, lo que se lleva a cabo por medio la generación de una base topológica. La topología es el instrumento matemático que permite una definición explícita de las relaciones entre elementos dentro de un entorno determinado y el análisis y procesamiento posterior


de las relaciones implícitas entre estos elementos. Un ordenador no puede "ver" los datos cartográficos, es decir, no puede distinguir la identidad de los datos. La capacidad de separar espacialmente unos objetos de otros es algo característico de los seres humanos y está guiada por el interés y por muchas horas de educación durante la infancia. En ausencia de sistemas inteligentes de reconocimiento de formas, algo en lo que se está investigando intensamente en los últimos años y que resulta ser bastante más complicado de lo que inicialmente se pensó, es preciso aportar esta información al sistema por métodos manuales, semiautomáticos o automáticos, según los casos. La figura 23 muestra la diferencia, no aparente a simple vista, entre un polígono dado por la intersección de 4 líneas y un polígono definido explícitamente como tal. En el primer caso el sistema no tiene modo de saber que el usuario considera la figura resultado de la intersección como una entidad en sí misma, lo que sí es posible en el segundo al contar con un objeto en la base de datos que coincide exactamente con el polígono que queremos segmentar. La creación de la topología puede llevarse a cabo por el propio SIG de forma automática. Esto permite, entre otras cosas, no incluir esta información cuando se intercambian objetos, lo que simplifica notablemente estos intercambios. La creación de la topología es un proceso que se da en varias fases. Las relaciones topológicas principales que pueden darse entre objetos cartográficos individualizados son las siguientes: de coincidencia, de inclusión, de conectividad, de superposición, de influencia (permite definir prioridades), de proximidad (por lo general no explícita sino calculada cuando se necesita). La organización de la información se lleva a cabo a través de coberturas, capas o niveles. Cada cobertura contiene features o características geográficas, ligadas topológicamente y asociadas a sus datos descriptivos. Los atributos descriptivos de cada característica se almacenan en el ordenador de forma similar a los datos gráficos, a través de tablas denominadas tablas de atributos de características. Un registro de la tabla almacena toda la información por lo que respecta a una ocurrencia de esta característica.


369

Utilización del sistema Las principales o más comunes funciones de manipulación de datos que realiza un SIG, además de la previa captura de información y codificación y estructuración de los datos sin lo que no sería posible realizar ningún tipo de consulta, son las siguientes: cálculo automático de superficies; cálculo automático de geocódigos; etiquetado de entidades en conexión con datos alfanuméricos; localización de elementos gráficos a través de sus atributos alfanuméricos; obtención de atributos numéricos ligados a un elemento gráfico; selección y visualización de elementos espaciales que cumplen determinadas condiciones (espaciales o no espaciales); determinación de zonas de influencia alrededor de elementos espaciales; análisis de grafos y redes. Todo esto puede, por añadidura, editarse e imprimirse, para lo que se cuenta como sería de esperar con mecanismos adecuados para la generación de ficheros con facilidades de formateo y simbolización y con utilidades para generar diversos tipos de informes gráficos y alfanuméricos. Los SIG proporcionan medios inteligentes de organización y gestión de la información. Esto implica un nivel más profundo de sistematización y la posibilidad de una mayor potencia en la generación de consultas. Facilities Management Puede compararse un SIG con un sistema de CAD avanzado que incorpore diversos atributos tales como información complementaria de las entidades. La diferencia fundamental es que el SIG permite, además de lo anterior, la integración de la información espacial y textual y la posibilidad de obtener información adicional. Esto sugiere que podría hacerse lo mismo con un edificio complejo. Un edificio puede asimilarse a un territorio si desplegamos todos sus niveles y tratamos los distintos recintos como parcelas del territorio. Esto se ha hecho efectivamente en casos en los que el esfuerzo de construir una base de estas características resultaba adecuado. Un ejemplo particularmente interesante de la utilización directa de bases de datos en proyectos arquitectónicos lo constituye lo que se denomina, en Inglaterra y Estados Unidos, facilities management y que puede traducirse como "gestión de dependencias y

370

equipamiento". Es un tipo de aplicación que se deriva bastante directamente de técnicas heredadas de los sistemas de información geográfica. Un mapa geográfico, tal como un mapa de Europa, puede ser considerado como una colección de polígonos yuxtapuestos o relacionados entre sí de algún modo. El mapa de una ciudad como Barcelona puede también ser considerado desde este punto de vista. Y, aunque el término "mapa" resulte algo más extraño en este contexto, nada nos impide considerar un edificio como "un mapa", es decir, como una serie de polígonos relacionados entre sí que representen habitaciones, vestíbulos y corredores. Los principales obstáculos con que tropieza este modo de consideración son, en primer lugar que, a diferencia de lo que ocurre con los mapas corrientes, un edificio consta de varios niveles entrelazados entre sí que puede resultar problemático delimitar y, en segundo lugar, que los espacios interiores de un edificio no siempre pueden delimitarse con la misma claridad que los componentes de un mapa. Las ventajas de este modo de representación son, sin embargo, lo suficientemente importantes como para dejar a un lado los inconvenientes. La principal es que, a partir de tal representación, es posible crear una base de datos que gestione automáticamente estos polígonos, así como las propiedades o elementos asociados a ellos. Y, a partir de aquí, pueden llevarse a cabo operaciones automáticas de muy diversos tipos. Por ejemplo, y tan sólo desde el punto de vista gráfico, esto significa que será posible resaltar y representar de diferentes modos, con color, tramas, gruesos de línea, etc., cualquier colección que resulte significativa en diferentes contextos. Desde el punto de vista de la gestión, las ventajas son mucho mayores y permiten entender la creciente importancia de este tipo de técnicas. Es posible llevar a cabo, automáticamente, operaciones de ordenación según diversos criterios: superficie, antigüedad, función, número de ocupantes, tipo de equipamiento, etc. Es posible realizar de modo automático toda una serie de operaciones que, tradicionalmente, habría que realizar repetidamente o estaban contenidas en archivos de vigencia dudosa, o no susceptibles de gestión automática. El cálculo automático de áreas, perímetros o volúmenes es un ejemplo elemental de esto. Pero también es posible especificar relaciones entre elementos diversos o calcular distancias o recorridos míni-



mos. Pueden asociarse costes, valores térmicos, número de elementos de mobiliario, instalaciones, etc. Los sistemas de información basados en mapas se desarrollan mediante el establecimiento de relaciones entre archivos gráficos, que representan mapas, es decir, información geométrica, y archivos de texto, bases de datos corrientes, que representan textos, es decir, información no geométrica. Este tipo de relación ya existe desde hace años en muchos programas de CAD. Por ejemplo AutoCad cuenta, desde hace varias versiones, con "atributos" asociados a "bloques" que permiten asociar información textual a una entidad gráfica. Esta información, que se organiza en la base de datos propia del programa de CAD, podía relacionarse directamente, exportarse o importarse, con bases de datos externas, tal como dBase, una base de datos progresivamente en desuso pero que era hasta hace pocos años la más utilizada por usuarios de PCs. La generalización del uso de bases de datos relacionales, la primera y principal de las cuales fue y sigue siendo Oracle, ha forzado la aparición de técnicas más ágiles de gestión de los datos y, como consecuencia, la demanda de técnicas de representación que faciliten este modo de gestión. A esto ha contribuido también la necesidad de beneficiarse de técnicas y algoritmos provenientes de sistemas de información geográfica, que sacan el máximo partido de estos modos de organizar la información. Todo esto tiene una aplicación específica en esta especialidad. En lugar de ciudades se cuenta con edificios en los que las dependencias y equipamientos se representan como una colección de polígonos que representan habitaciones y símbolos gráficos asociados a ellos. La base de datos asociada contiene datos tales como superficies, perímetros, mobiliario, instalaciones, número de ordenadores, número de teléfonos, características de estos equipos, nombre y filiación de los ocupantes. Esto quiere decir que gran parte de la gestión se hace de modo automático. El presupuesto requerido para colocar una moqueta, cambiar el pavimento, pintar las paredes, etc., puede generarse y corregirse con mayor rapidez y precisión. Otro tanto cabe decir de las previsiones de cambios de equipamiento o personal. Las consecuencias son de considerable importancia en el caso de organizaciones que cuentan con grandes sedes y medios físicos pero deben re-


organizarse con frecuencia, tal como ocurre en el caso de edificios institucionales o grandes empresas financieras o industriales. En general, la mayor ventaja es que se permite reducir el tiempo de actualización del inventario. Si se genera una base de datos precisa desde el comienzo de la vida del edificio se reducirá notablemente el tiempo necesario en renovar los datos y en calcular el coste de sucesivas modificaciones. Es importante comprender las razones de fondo por las que este tipo de aplicaciones tiene una demanda creciente y necesita de recursos especializados. En las últimas décadas, se han producido una serie de cambios determinantes en los países desarrollados. En primer lugar, los recursos inmobiliarios, debido al creciente coste de los edificios, han ido adquiriendo una importancia creciente; toda gran empresa, pública o privada, cuenta con un activo inmovilizado que le puede suponer en muchos casos una cifra cercana al 50% del total y del que necesita sacar el máximo partido. En segundo lugar, la dinámica del trabajo se ha acelerado, tanto por lo que hace al contenido del mismo como a los cambios de personal y a los modos de organización requeridos. En tercer lugar, el número y complejidad de las instalaciones y la subsecuente necesidad de mantener un control estricto sobre las mismas se ha incrementado también espectacularmente; a este factor hay que añadir el creciente coste de mantenimiento de un edificio que puede llegar a representar el 80% del total de los costes a lo largo de su vida útil. Todo esto requiere de algún sistema de gestión preciso, potente, rápido y capaz de dar respuestas con agilidad a situaciones de cambio. Los métodos proporcionados por la gestión de bases de datos, interrelacionados con métodos adecuados de representación de edificios, todo ello combinado con técnicas informáticas, son la respuesta básica que se ha encontrado a esta nueva especialidad de trabajo para los arquitectos. Al interés intrínseco de esta especialidad hay que añadir el hecho de que representa un modelo muy desarrollado de gestión de elementos, que puede orientar la integración de bases de datos en los proyectos arquitectónicos en casos más sencillos y más generales.


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Capítulo 12. Métodos y sistemas de cálculo

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Capítulo 12. Métodos y sistemas de cálculo 1 Conceptos y herramientas Este capítulo será breve pues su intención principal no es otra que servir de introducción a otros textos que aborden el tema con suficiente profundidad. Me limitaré por consiguiente a indicar algunos métodos sencillos de uso general y, sobre todo, a dejar constancia de la importancia que tienen los métodos y sistemas de cálculo a lo largo de todo el proceso de desarrollo de un proyecto arquitectónico. El mejor modo de subrayar esta importancia es dejar bien claro que lo primero es el concepto y, después, la herramienta. Si los conceptos no están claros, la herramienta puede convertirse en un arma peligrosa. De ahí que la mejor recomendación para quien quiera utilizar la informática para hacer cálculos de instalaciones o de estructuras es que comience por estudiar los fundamentos conceptuales de estas materias, que continúe estudiando los diversos modos en que estos fundamentos se encarnan en uno u otro método y, a partir de esta base, que se decida por un método informatizado específico. Insistamos. Para llevar a cabo cálculos que afecten a las dimensiones y al comportamiento físico de un edificio debe tenerse en cuenta que se necesita, en este orden: a) Un conocimiento suficiente del tipo de problema que se está tratando, esto es, de la teoría, de los experimentos en que se funda la teoría, y del tipo de análisis que cabe llevar a cabo sobre esta base. No está de más que todo esto se complete con cierto conocimiento de la evolución histórica de la teoría y de la situación actual, contemplada desde esta perspectiva histórica. b) Un conocimiento suficiente de los métodos matemáticos adecuados para tratar problemas de

cierto grado de complejidad y, obviamente, de aquellos que resultan pertinentes para el caso de que se trate. c) Un conocimiento suficiente de las herramientas informáticas disponibles. Es decir, un conocimiento suficiente de las posibilidades y las limitaciones de estas herramientas. Estos requisitos se necesitan a lo largo de un recorrido que pasa por una serie de fases características. En primer lugar es necesario generar un modelo que represente adecuadamente el objeto de que se trate. Esto implica una abstracción, una reducción del caso real a una serie de parámetros que puedan ser objeto de análisis matemático, a una estructura de datos que resuma de modo suficiente las características más relevantes del objeto que estamos calculando, prescindiendo de las que no lo sean. Es fundamental, en este estadio, ser plenamente consciente de lo que se está eliminando en aras de la necesaria simplificación del problema. Estamos hablando de modelos matemáticos y esto significa, entre otras cosas, que los modelos matemáticos están pensados para problemas concretos y por tanto cada modelo matemático tiene un ámbito de aplicación restringido. Es absolutamente necesario conocer bien este ámbito de aplicación para poder garantizar la fiabilidad del resultado. También debe tenerse en cuenta el grado de complejidad del método escogido. Frecuentemente podremos escoger entre diversos modelos matemáticos para solucionar el mismo problema. En general podremos obtener resultados más precisos utilizando programas basados en métodos de cálculo más complejos. Sin embargo, esto se logrará a costa de emplear más tiempo y más memoria puesto que el modelo será más cercano a la realidad y por consiguiente más elaborado. En la práctica interesará escoger el modelo más simple si su

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fiabilidad es suficientemente aceptable. En segundo lugar es necesario insertar este modelo en un proceso en el que el comportamiento del modelo a lo largo del tiempo, bajo la acción de diferentes solicitaciones, pueda ser simulado de tal modo que los resultados del cálculo en una fase sean adecuados para servir como datos de entrada en un fase posterior. Un programa de aplicación hace precisamente esto. Articula una serie de algoritmos que simulan fases determinadas de una dinámica real. Pero para poder llevar a cabo una simulación por medio de un programa es imprescindible, de nuevo, un conocimiento cabal de lo que va a ocurrir en realidad, esto es, del modo en que se prevé que el objeto de referencia del modelo variará a lo largo del tiempo en función de las diversas fuerzas que puedan actuar sobre él. En tercer lugar es preciso interpretar y evaluar los resultados obtenidos. Aquí, quizás más que a en ninguno de los estadios anteriores, se necesita contar con una experiencia adecuada que permita detectar inconsistencias en el proceso o en la modelización previa de los datos. El resultado de un cálculo nunca, o tan sólo en casos excepcionales, puede aparecer como algo inesperado para quien utiliza un programa de cálculo. Por lo general, quien ha puesto en marcha el proceso, espera encontrar un valor que se mueva dentro de ciertos límites. El programa proporcionará un resultado que precisa este valor. Si este valor de salida no se sitúa en los márgenes esperados, lo normal es repetir el cálculo porque puede haberse colado un error en la entrada de datos algo que sucede con relativa frecuencia. Una aceptación acrítica de los resultados automáticos del cálculo, que confíe ciegamente en la precisión de la máquina, puede tener resultados catastróficos. Dicho todo esto, podemos distinguir dos grandes grupos de métodos informatizados de cálculo: métodos generales, válidos en principio para cualquier tipo de aplicación, y métodos particulares, ligados directamente a aplicaciones específicas, como puede ser el caso de las instalaciones o las estructuras.

En primer lugar, pueden utilizarse lenguajes de programación para preparar una serie de rutinas genéricas que automaticen el proceso de cálculo a partir de unos datos variables de entrada. Aunque la exposición de esta forma de trabajo queda fuera de los límites de este libro, hay que decir que este es, idealmente, el mejor método de todos, en la medida en que proporciona a quien lo usa plena libertad para adaptar el programa a sus necesidades. Muchos cálculos sencillos pueden llevarse a cabo con lenguajes de programación igualmente sencillos. Un arquitecto interesado en estos temas debería ser consciente de que la utilización de un lenguaje de programación como AutoLisp o Visual Basic para cálculos elementales, es algo que puede conseguirse sin excesivo esfuerzo en cuestión de unas pocas semanas. La palabra "programación" provoca un temor injustificado en muchos arquitectos que podrían sacar un gran partido de alguno de los lenguajes mencionados. En segundo lugar pueden utilizarse hojas de cálculo, de las que se tratará en la siguiente sección con algo más de extensión. Una hoja de cálculo puede entenderse como una plantilla que permite llevar a cabo formas de programación muy sencillas, en la que se proporcionan una serie de funciones básicas para llevar a cabo operaciones aritméticas relativamente simples y una estructura relacional que permite hacer fluir los resultados del cálculo de una a otra casilla, de un modo que puede ser fácilmente asimilado sin entrar en las complejidades de los flujos más elaborados de un lenguaje de programación. En manos de un arquitecto especializado en alguna de las áreas mencionadas estas herramientas genéricas son la mejor alternativa y la mejor recomendación que puede hacerse para mantener un control pleno sobre todo el proceso. Decir esto es tanto como decir que, en muchos casos, la mejor opción puede ser encargar el cálculo a un arquitecto especializado en el tipo de aplicación de que se trate y que sea capaz de utilizar estos medios.

Métodos generales. Programas no específicos

La alternativa al uso de métodos genéricos, válidos para todo tipo de aplicaciones, es utilizar programas adaptados a casos concretos. La "adaptación" se refiere no sólo al tipo de cálculo sino a todo el entorno del programa, que facilite la entrada de cierto tipo de datos y cuente con suficientes

Cuando se utiliza un método general de cálculo, no ligado a un tipo de aplicación específico, puede decirse que hay dos instrumentos principales a los que recurrir.

Métodos particulares. Programas específicos


utilidades para gestionar la información de modo adecuado. Existen en el mercado una gran diversidad de programas específicos de cálculo de estructuras y de instalaciones, orientados a necesidades y problemas diferentes. En muchos casos, principalmente en el caso de instalaciones basadas en modelos comerciales específicos, puede resultar más operativo utilizar uno de estos programas. Muchas empresas comerciales cuentan con programas propios y pueden realizar los cálculos necesarios para un proyecto determinado. Ésta es una alternativa corriente para la que, una vez más, será preciso contar con una buena experiencia o el asesoramiento de un especialista que nos permita evaluar críticamente los resultados que proporcione la empresa, dado que ésta tiene intereses comerciales que le pueden llevar a aplicar coeficientes de seguridad excesivamente generosos que impliquen gastos mayores de lo necesario. Si se quiere intervenir directamente en el proceso y elegir programas específicos conviene tener en cuenta lo siguiente al evaluar las posibles alternativas: a) Comprobar el modelo matemático en que se basa, lo que implica un determinado ámbito de aplicación y un determinado grado de precisión y, consecuentemente, de complejidad. b) Comprobar la mayor o menor facilidad de utilización. Hay programas específicos que pueden requerir un excesivo grado de especialización en su manejo. c) Comprobar la posible integración con otras aplicaciones. Un requisito habitual es asegurar la compatibilidad con programas de CAD de uso corriente. Por ejemplo, en la mayoría de los casos será necesario comprobar si pueden exportarse datos en formato DXF o DWG sin pérdida de información relevante. Una alternativa relativamente usual es combinar los dos métodos que hemos presentado. Esto es, hacer una estimación de los resultados por medio de un cálculo genérico, llevado a cabo en el propio despacho o con ayuda de un especialista y, a partir de esta base, encargar un cálculo más exacto, basado en programas específicos. A partir de aquí, las desviaciones que se produzcan pueden ser analizadas con mayor rigor.

2 Hojas de cálculo

375

Las primeras hojas de cálculo informatizadas (spreadsheets) aparecieron en 1978 con la VisiCalc para Apple II que fue seguida por muchas otras, entre ellas Lotus 1-2-3, probablemente la hoja de cálculo más utilizada en MSDOS, hasta que fue desplazada por MS Excel, en Windows, que es la más utilizada durante la década de los noventa. Una hoja de cálculo consiste en un programa que presenta una simulación informática de una hoja de cálculo tradicional, por medio de una estructura relacional de datos y fórmulas abstractas, lo que permite efectuar todo tipo de cálculos automáticamente y pasar los resultados a lo largo de un flujo especificado libremente por el usuario. Sirve para procesar números de un modo similar a como un procesador de textos procesa palabras. El destino natural de una hoja de cálculo es, por consiguiente, cualquier tarea en la que sea preciso manejar listas de números y relaciones entre ellos. El programa mantiene actualizados todos los datos que se introducen al inicio del proceso, lo que le convierte en un medio poderoso de gestión. La salida de los datos puede también presentarse de modo automático de diversos modos, por medio de gráficos de barras bidimensionales o tridimensionales, curvas o círculos divididos en sectores. Las hoja de cálculo utilizadas corrientemente consisten en una tabla compuesta por casillas denominadas celdas (cells) organizadas como una matriz de filas (rows) y columnas (columns). Las celdas pueden contener valores numéricos, cadenas de texto o funciones. La figura 1 muestra un esquema en el que se muestran los componentes básicos de una hoja de cálculo y la figura 2 otro esquema simple en el que se ilustra el modo en que una casilla puede contener datos determinados o resultados de aplicar una función determinada a tales datos. Internamente, una hoja de cálculo es un modelo numérico en el que se almacenan ordenadamente las posiciones de cada celda, de tal modo que estas posiciones pueden ser dadas como argumento para funciones asignadas a otras células y su valor puede ser modificado según el sentido de estas funciones. El funcionamiento básico es muy sencillo aunque puede complicarse bastante si se utilizan funciones matemáticas complejas. Si introducimos una serie de valores numéricos en una serie de celdas, pongamos que las C5, C7, C9 (las letras corres-

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A 1 2 3 4 5 6 7

B

C

D

E

F

G

Celda B3; Formato:

H

A

I

Número entero Número decimal Texto Fecha Porcentaje Especial

1 2 3 4 5 6 7

B

C D Número decimal Número decimal = ½(4B1+3B2)

A 1 2 3 4 5 6 7

B 16 25 69.5

C

Figura 1 Componentes básicos de una hoja de cálculo

Figura 2 Flujo de datos en una hoja de cálculo

ponden a filas y los números a columnas según un convenio habitual) puede introducirse, como valor correspondiente a, por ejemplo, la celda D12, con la sintaxis propia del programa que utilicemos, el valor "Suma C5, C7, C9" o bien "Promedio C5, C7, C9", o cualquier otra función matemática que ligue los valores dados. La nueva celda mostrará automáticamente el resultado de la operación. Y, si cambiamos alguno de los valores especificados para las celdas a que se refiere este valor-función, el resultado se actualizará automáticamente. Esto convierte a las hojas de cálculo, no sólo en una alternativa a las calculadoras corrientes, sino en un poderoso instrumento de experimentación que permite ensayar diversas condiciones de trabajo con rapidez antes de dar por bueno un resultado. La diferencia entre una hoja de cálculo y las estructuras de datos organizadas en tablas es que las hojas de cálculo permiten incluir en las celdas datos de diferente tipo. Esto implica que es necesario especificar el formato de las celdas entendiendo por esto, en primer y principal lugar, el tipo de dato que se va almacenar, sea numérico, de texto, fecha, función, etc., y, en segundo lugar, el modo o estilo en que se van a almacenar estos datos. Lo primero es imprescindible pues el programa no permitirá efectuar operaciones entre datos de diferente formato. Lo segundo es conveniente para que el aspecto de los datos sea más ordenado e incorpore información secundaria. Por lo general todos las hojas de cálculo informatizadas cuentan con amplios recursos para facilitar al usuario el mantenimiento de la consistencia entre datos y para prevenir errores derivados de formatos incompatibles. En el caso de la arquitectura, las hojas de cálculo se pueden utilizar para muy diversas tareas. A grandes rasgos, estas tareas a las que las hojas de

cálculo sirven de un modo particularmente adecuado se pueden dividir en dos grandes grupos: por un lado gestión y ordenación de entidades de diverso tipo y, por otro lado, operaciones de cálculo. Ejemplo de lo primero, de la utilización de una hoja de cálculo como herramienta de gestión, es su aplicación para mantener actualizada una lista de los documentos de un proyecto, una ficha de proyecto, un calendario de planificación de actividades, un estudio de presupuesto, un presupuesto completo, la contabilidad del despacho o formularios y facturas de diversos tipos. Ejemplo de lo segundo, de la utilización de una hoja de cálculo como herramienta de cálculo, es su aplicación para llevar a cabo el cálculo de una instalación de climatización, o de una estructura simple. Veremos ejemplos de este tipo de aplicaciones en la siguiente sección. Las hojas de cálculo actuales permiten también incorporan otros accesorios bastante útiles. Es posible utilizar herramientas elementales de dibujo para trazar líneas, flechas, rectángulos, polígonos, arcos, elipses, etc., o para crear cuadros y diagramas que puedan incorporarse fácilmente a documentos de texto, sin necesidad de utilizar programas sofisticados de dibujo y sin la complicación de tener que importar estos dibujos a documentos de texto. También permiten presentar datos de un modo sintético por medio de gráficos de barras (business graphics), un tipo de aplicación no muy habitual en el caso de los despachos de arquitectura pero que puede ser de interés como medio de presentar cierto tipo de información de un modo sintético y que se genera de modo automático, con una gran diversidad de opciones, a partir de los datos que incorpora el programa. Las hojas de cálculo son adecuadas para proce-


sos secuenciales, cálculos tabulares e iterativos, siempre que el número de iteraciones sea conocido previamente. En cambio tienen dificultades para responder a procesos iterativos variables o procesos de simulación con perdidas de tiempo y duraciones indeterminadas. Algunos ejemplos habituales de utilización de hojas de cálculo son: -

cálculo de elementos estructurales simples: cimentaciones, muros de contención, tensión y deformación en barras; cálculo de aislamiento térmico de elementos constructivos compuestos; cálculo de aislamiento acústico; cálculo simplificado de pequeñas redes de fluidos; mediciones y presupuestos; facturas y formularios automatizados que impliquen cálculos de costes; cuadros de organización y planificación del proyecto; cuadros de evolución y planificación de la obra

3 Notas sobre el cálculo de Instalaciones Una mención sumaria de los diferentes tipos de aplicaciones técnicas que se engloban en la frase "instalaciones en los edificios" bastará para justificar la necesaria superficialidad con que debemos abordar este tema. Sería necesario decir algo sobre, al menos, los siguientes grupos: a) Abastecimiento y distribución de agua fría. Esto implica el cálculo del consumo previsto, de los depósitos y bombas necesarios en su caso, de las dimensiones de las tuberías y conducciones en los diferentes ramales de la instalación, de las características de los mecanismos que pueden encontrarse en las ramificaciones y terminales: válvulas de diversos tipos, grifos, etc. b) Abastecimiento y distribución de agua caliente. A los cálculos anteriores habría que sumar la estimación del consumo previsto de agua caliente, los depósitos y sistemas previstos de modo exclusivo para agua caliente y todo lo que debe añadirse a los cálculos propios del abastecimiento de agua fría. c) Evacuación y saneamiento. El cálculo debería partir de una estimación de los caudales previstos de aguas pluviales y aguas negras, de las dimensiones de las tuberías de evacuación en cada

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caso, de las dimensiones de los colectores generales y, en su caso, de las dimensiones de elementos singulares tales como arquetas o separadores de grasas. d) Ventilación. En este caso sería necesario un cálculo del caudal del aire a extraer, del diámetro de los conductos de extracción, del tipo de ventiladores, del cálculo del volumen de reposición, de la superficie de las rejillas. e) Suministro de gases combustibles. El cálculo dependerá inicialmente de los diferentes sistemas de suministro: gas "ciudad" (mezclas de hidrógeno, óxido de carbono o hidrocarburos ligeros), gas natural (fundamentalmente metano) o gases licuados del petróleo (propano, butano o mezclas de éstos). En el caso de los dos primeros el cálculo se reduce a poco más que el dimensionamieno de las tuberías. f) Acondicionamiento térmico. Lo primero que se necesita calcular, a partir de las características materiales previstas para el edificio, de su situación geográfica y de su orientación, son las pérdidas térmicas que tendrán lugar a lo largo de las diferentes épocas del año y poner estos datos en relación con el concepto de comfort; una puesta en relación que en modo alguno es sencilla y que requiere algo más que el efectuar unas cuantas operaciones numéricas. Los resultados del cálculo pueden llevar a modificar de modo sustancial el proyecto, antes que traducirse de modo inmediato en un determinado sistema de calefacción o refrigeración. h) Calefacción. En el caso de que se escoja un determinado sistema de calefacción, será necesario calcular la potencia y las dimensiones de la caldera, el volumen de almacenamiento de combustible requerido, el diámetro de chimeneas y conductos de humos que pueda necesitar en su caso la sala de máquinas, la capacidad de los distintos elementos calefactores y los diámetros de las distintas tuberías, así como las pérdidas de carga en los diferentes casos, las características de los elementos de regulación, válvulas de expansión o de seguridad, la posible aparición de condensaciones y otras cuestiones en las que, más que en otros casos, se necesita ponderar adecuadamente los resultados numéricos con la opinión de un experto. i) Aire acondicionado. El cálculo de una instalación de aire acondicionado difícilmente se podrá llevar a cabo sin el concurso de una empresa especializada pero se requieren cálculos previos que

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deberán ser realizados por el arquitecto y que deberán proporcionar una estimación previa del tamaño de la bomba de calor y las dimensiones de los conductos principales; no es posible avanzar en la confección de un proyecto que incluya una instalación de aire acondicionado sin una idea clara del tamaño y la distribución de los elementos implicados, que puede ser, mucho más que en los casos anteriores, determinante en la concepción formal del proyecto. g) Acondicionamiento acústico. Como en el caso del acondicionamiento térmico, el primer cálculo debe estar dirigido hacia una estimación de la capacidad aislante del edificio, tanto externa como internamente. Y, también como antes, las consecuencias de este cálculo deberán afectar de modo directo al proyecto, incorporando aislantes a los muros, aumentando su espesor o modificando los materiales previstos. j) Protección contra incendios. Las normativas sobre protección contra incendios han aumentado considerablemente en los últimos años y lo primero que se debe hacer es asegurarse que el edificio satisface estas normativas, a nivel local, autonómico, estatal y europeo, que no siempre son bien conocidas. Muchas de estas normativas, con su insistencia en la compartimentación como factor preventivo, afectan más que nada a la propia concepción del proyecto. La capacidad de resistencia al fuego de los propios elementos empleados tampoco es algo que requiera, en general, cálculos, pues se trata fundamentalemente de saber si los materiales escogidos cumplen los requerido por su ubicación. Otro tanto cabe decir de los sistemas de alarma y señalización. El número y tipo de extintores en función de las superficies que hay que cubrir puede requerir ciertos cálculos elementales que pueden confeccionarse fácilmente con una hoja de cálculo. j) Electricidad. El cálculo debería partir del grado de electrificación necesario y de las caídas de tensión admisible en los diferentes tramos. A partir de aquí pueden obtenerse las secciones de los conductores en función de la potencia prevista, de los tipos utilizados y de la longitud de los mismos. Por lo general se utilizan tablas suministradas por la compañía eléctrica aunque las fórmulas básicas son sencillas y las secciones están normalizadas a un número muy limitado de valores por lo que, en la mayoría de los casos que pueden presentarse, por ejemplo viviendas unifamiliares o bloques residen-


ciales, las soluciones están muy tipificadas y el cálculo no presenta grandes complicaciones. Éstas son las aplicaciones más habituales. En la mayoría de los casos, lo que se requiere es un cálculo aproximado, una estimación previa, relativamente tosca, que permita vislumbrar el rango de valores posibles en los que va a situarse la solución definitiva. Una hoja de cálculo es, desde esta perspectiva, una herramienta preciosa pues permite trazar, en abstracto, la estructura de la solución y ponerla a prueba variando sistemáticamente los datos de entrada. También es interesante tener en cuenta que hay cierto tipo de fórmulas que son de manejo engorroso y que no pueden introducirse con facilidad en una calculadora manual. La figura 3 muestra un ejemplo de aplicación en la que se utilizan fórmulas de este tipo. En general, el mayor inconveniente del cálculo de instalaciones deriva de la gran diversidad de proyectos que se abordan en un despacho de arquitectura. Para un despacho especializado en determinado tipo de obras supondría, con toda seguridad, una buena inversión el dedicar el tiempo suficiente a modelar, numéricamente, el cálculo apropiado para las instalaciones de los proyectos que caen dentro de su ámbito. Cuando, como ocurre con frecuencia, esto no es así, y el despacho debe responder a cualquier demanda, quizás la opción más recomendable sigue siendo dirigirse a un especialista que ya cuente con modelos adecuados para cada caso o sea capaz de generarlos con rapidez. Por otro lado, también hay que subrayar que es cada vez más habitual el plantear desde el inicio de un proyecto una concepción integrada del comportamiento de todo el edificio, especialmente por lo que hace referencia a su comportamiento energético. Esto permite aumentar la fiabilidad de los resultados aunque es evidente que comporta un grado de complejidad en la modelización del sistema muy considerable. El cálculo de instalaciones acostumbra a ser un proceso interactivo, ya que habitualmente no se busca un resultado estático concreto, sino que se busca una situación de equilibrio entre diversos factores, en donde hay que ir corrigiendo y compensando los parámetros para encontrar el diseño óptimo, por medio de secuencias de ensayo y error en donde la intuición y la experiencia juegan un papel muy importante.


A Ejemplo de cálculo

B

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C

D

E

F

G

H

Diámetro (cm)

Velocidad (m/s)

Pérdida carga (mm.c.a.)

Superficie (m )

Caudal (m /s)

Potencia (watios)

Pérdida de carga en tuberías Coeficiente f (no dim) 0.9:galvaniz.

Longitud (m)

11 12 13

Datos 1.82 1.22 0.4 × A13 × D13 × B13/C13 0.25 ×

π × (C13/100) 2 D13 × F13

E13 × E13 × 101 300/10 336 A Ejemplo de cálculo

B

C

D

E

F

G

H

Diámetro (cm)

Velocidad (m/s)

Pérdida carga (mm.c.a.)

Superficie (m )

Caudal (m /s)

Potencia (watios)

Pérdida de carga en tuberías Coeficiente f (no dim) 0.9:galvaniz. 0.9 11 12 0.9 13 1.8

Longitud (m) 1 100 100

10 20 20

2 0.076590886 5 17.424940910 5 34.849881810

0.00785398 0.03141593 0.03141593

0.01570796 0.15707963 0.15707963

0.01179109 26.82551920 53.65103830

Figura 3 Ejemplo de cálculo con fórmulas de introducción no directa en calculadoras corrientes Debido a este tipo de proceso "interactivo" y a la dificultad de representar con modelos matemáticos estáticos las situaciones de equilibrio entre parámetros que varían en función de la evolución de otros parámetros similares, cada vez se utilizan más los métodos de simulación numérica. Estos métodos, generalmente basados en dinámica de fluidos o en modelos de transmisión de calor, preven la evolución en el tiempo del comportamiento de los diferentes sistemas que estamos intentando calcular, teniendo en cuenta las interacciones que se van produciendo entre los diferentes parámetros que intervienen. Esto permite analizar y corregir el sistema con mucha más eficacia que los sistemas estáticos. El mayor problema, en estos casos, es controlar el grado de fiabilidad de los modelos ya que frecuentemente la simplificación de la realidad que comportan es tan elevada que pone en entredicho sus resultados finales. En este sentido se está evolucionando muy rápidamente y se comienza a dis-

poner de modelos cada vez más complejos y mejor contrastados. Por último, además de los programas informáticos que nos permiten definir los elementos, también es importante tener en cuenta la gestión posterior del sistema, que habrá de basarse en el modelo utilizado y en la recepción y utilización de los datos del comportamiento real del edificio para ir corrigiendo las posibles inexactitudes de las previsiones y adaptar en cada momento la respuesta adecuada a lo que realmente está ocurriendo.

4 Notas sobre el cálculo de estructuras La finalidad del cálculo de estructuras es determi-

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nar las dimensiones y las características físicas de los elementos sustentantes de una edificación, de tal modo que se asegure su estabilidad, bajo diversas condiciones de sobrecarga, dentro de un margen de variación razonable. Para cumplir esta finalidad se necesita combinar conocimientos y recurrir a métodos que provienen de disciplinas muy diversas. El cálculo de estructuras implica a la mecánica, la resistencia de materiales, la obtención de diagramas de esfuerzos y deformaciones por métodos gráficos y numéricos, la resolución de ecuaciones por medio de matrices relativamente complejas, o el recurso a ecuaciones diferenciales en determinados casos de especial complejidad. Por añadidura se deben adaptar estos métodos y conocimientos a una casuística relativamente amplia que resumiremos un tanto abruptamente en lo que sigue. Dado que todo edificio está anclado a un lugar concreto, el primer paso en todo cálculo es comprobar cuáles son las características resistentes del elemento que, en última instancia, va a recibir las cargas, es decir, el propio terreno. Esto implica la realización de una serie de ensayos y análisis que van desde el reconocimiento visual a la extracción de muestras por medio de sondeos o la realización de ensayos, de campo o en laboratorio, pasando por la obtención de informes geológicos de la zona. Las características del terreno serán el primer factor que se deberá considerar, aunque no el único, para la elección de una determinada estructura de cimentación que, en principio, pertenecerá a uno de dos grandes grupos: superficial, por medio de zapatas (aisladas, trabadas o continuas) o losas de cimentación y profunda, por medio de pilotes prefabricados o construidos in situ. Por otro lado, los empujes laterales requerirán, en muchos casos, el recurso a estructuras de contención, muros o pantallas de diversos tipos. La estructura del edificio propiamente dicha se puede clasificar a su vez de diversos modos. Los dos más relevantes en la práctica son los que clasifican las estructuras en función del material o en función de la tipología edificatoria. Desde el punto de vista del material las estructuras se clasifican en estructuras de hormigón (en masa, armado, pretensado o postensado), metálicas (de acero laminado en perfiles sencillos, compuestos o armados), de fábrica (bloque, cerámica o ladrillo), de madera (maciza, clavada, laminada y encolada), de materiales especiales o infrecuentes


(acero inoxidable, aluminio) o mixtas. Desde el punto de vista de la tipología edificatoria la clasificación más relevante para el cálculo es la que distingue entre forjados unidireccionales (apoyados en muros o en pórticos), forjados bidireccionales (reticulares, de placas y pilares), espaciales (en mallas, laminares) y estructuras especiales, con grandes luces o elementos singulares, grandes voladizos, etc. Métodos utilizados en el cálculo de estructuras En el cálculo de estructuras se utilizan diversos métodos que, desde un punto de vista muy general, se pueden clasificar en analíticos, numéricos y experimentales. Los métodos analíticos permiten formular un resultado de modo universal, en función de símbolos no comprometidos con resultados concretos y, por consiguiente, con la mayor o menor exactitud de éste. Son fundamentales desde el punto de vista teórico pero de escaso interés práctico, pues en muy pocos pasos es posible pasar de modo directo de la formulación al resultado sin utilizar técnicas adicionales que garanticen la fiabilidad de éste. Los métodos numéricos, por el contrario, están basados en estrategias adecuadas que permiten controlar el grado de precisión o prever desviaciones imprevistas de los resultados esperados. Esto es particularmente importante cuando se utiliza un ordenador y determinadas formulaciones "mal condicionadas" pueden pasar inadvertidas. Un caso típico es la resolución de dos ecuaciones con dos incógnitas como las siguientes: a) x + y = 10; b) 999x + 1.001y = 20, que representan dos rectas casi paralelas y que requieren una considerable precisión en la obtención del resultado, lo que puede pasar inadvertido a primera vista. Otros casos característicos vienen dados por la manipulación de matrices con muchos ceros en la diagonal principal. Por otra parte, en muchos otros casos de importancia práctica puede ser necesario utilizar estrategias específicas para evitar que la repetición de determinados tipos de cálculos acumulen la repercusión de pequeñas diferencias de precisión. En fin, los métodos experimentales se aplican en procesos de fabricación en los que se comprueba la resistencia real de un elemento concreto, sea por medio de maquetas a pequeña escala, sea por medio de prototipos a escala real cuando se trate de elementos, como puede ser el caso de una vigueta


pretensada de la que se van a producir un gran número de unidades. Desde nuestro punto de vista los métodos más importantes son evidentemente los métodos numéricos. En el cálculo de estructuras los métodos de cálculo numérico más conocidos son: a) el cálculo elástico de elementos independientes; b) el método de Cross, poco utilizado actualmente ya que era muy adecuado para el cálculo manual, pero está siendo sustituido por métodos que superan la complejidad de cálculo de otros métodos por la capacidad proporcionada por los ordenadores; c) el cálculo matricial que resumiremos brevemente en el siguiente apartado; d) el cálculo por el método de los elementos finitos que también presentaremos sucintamente más adelante; e) métodos experimentales de modelización de materiales. También pueden distinguirse los diferentes métodos de cálculo de acuerdo con los tipos de elementos que componen la estructura. Desde este punto de vista puede diferenciarse entre: a) modelos basados en barras teóricamente lineales (unidimensionales); b) modelos basados en elementos continuos bidimensionales o tridimensionales; c) modelos mixtos. Y también pueden clasificarse los diferentes métodos, abundando en lo dicho más arriba sobre tipologías edificatorias, según el modelo topológico de la estructura, esto es, según se trate de: a) un modelo bidimensional ortogonal, con una simplificación considerable pero aceptable para casos concretos y relativamente corrientes; b) un modelo bidimensionale libre, con una simplificación más flexible, que será viable siempre que la estructura se pueda descomponer en planos; c) un modelo tridimensional ortogonal, más complejo y de resultados más precisos, con la limitación principal de la ortogonalidad de los elementos; d) un modelo tridimensional libre que será, en definitiva, el tipo más flexible y que proporcionará resultados más precisos a costa de una mayor complejidad de cálculo. Por lo que respecta a aplicaciones comerciales, hay una gran variedad de programas específicos de cálculo de estructuras, orientados a necesidades y problemas diferentes, entre los que es necesario poder escoger los más convenientes. Al evaluar cada uno de ellos hablaremos de fijarnos básicamente en lo siguiente: a) qué modelo matemático utilizan o, dicho de otro modo, qué ámbitos de aplicación y qué grado de complejidad y precisión con-

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llevan; b) qué tipo de interface utilizan: aunque esto no afecte a la precisión del cálculo puede tener consecuencias importantes, cuantificables en tiempo, derivadas de la facilidad de utilización; c) qué posibilidades tiene de integración con otras aplicaciones: por ejemplo, si admite dibujos o modelos elaborados con otros programas sin pérdida de información relevante. Cálculo matricial Muchas estructuras, no sólo arquitectónicas, pueden representarse por medio de mallas mediante una descomposición de sus elementos en dos categorías: barras y nudos. Esta representación vale para la estructura de un edificio, para una red eléctrica o para una red hidráulica. Muchos de los métodos de análisis de estas estructuras son comunes y permiten establecer analogías valiosas entre diferentes campos. En el caso de una estructura arquitectónica es aceptable, en muchos casos, representar el conjunto como un sistema de barras y nudos que está sometido a acciones externas. Los conceptos clásicos de resistencia de materiales, la ley de Hooke (enunciada hacia 1660) que establece una correspondencia lineal entre tensiones y deformaciones o los teoremas de Mohr (formulados hacia 1892) que permiten calcular los desplazamientos de los nudos, posibilitan, a partir de la hipótesis de que la estructura permanece en equilibrio, obtener una serie de ecuaciones que nos describen su estado. Estas ecuaciones relacionan, globalmente, matrices de rigidez de la estructura con vectores de desplazamiento y vectores de fuerzas externas. La resolución de estas ecuaciones proporciona los valores de desplazamiento en todos los nudos. A partir de estos valores pueden obtenerse los esfuerzos internos de las barras y llegar por consiguiente a un punto en el que es posible evaluar las dimensiones necesarias de los elementos reales que permitan absorber estos esfuerzos. Este método presupone una simplificación notable: en una estructura formada por vigas y pilares éstos quedan sustituidos por ejes que deben, en general, formar pórticos planos. Esto implica, por añadidura, que se parte del supuesto de que el material es homogéneo, que la sección es constante a lo largo de todos los ejes y que las cargas y los ejes de las barras están situados en un mismo plano. Pero, como hemos dicho, esta simplificación es

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aceptable en muchos casos de aplicación práctica y el método tiene unos sólidos fundamentos teóricos y prácticos. Su mayor inconveniente era, hasta mediados de este siglo, el gran número de ecuaciones, con otras tantas incógnitas, que había que resolver. Para un edificio de media docena de pisos con otros tantos vanos este número podía estar en torno al centenar, lo que hacía el método muy pesado de aplicación en la práctica. Esto ha cambiado radicalmente con la aparición de los ordenadores, lo que ha revolucionado el cálculo de estructuras y ha convertido el cálculo matricial en el método de cálculo más utilizado en sus diversas variantes que, de un modo u otro, aplican los métodos del cálculo matricial a la resolución del cálculo de estructuras relativamente simples. Cálculo por el método de los elementos finitos La simplificación inherente a los métodos de cálculo matricial es aceptable en muchos casos, menos aceptable en otros, e inaceptable en un buen número de casos restantes de considerable importancia en la arquitectura y la ingeniería: casos en los que es necesario tener presente la continuidad real de la estructura y, en principio, buscar un modelo matemático adecuado a este punto de partida. Esto lleva a formular las condiciones de equilibrio a partir de un análisis riguroso que considere las fuerzas que actúan sobre un elemento diferencial de la estructura. El resultado es una formulación por medio de ecuaciones diferenciales que permiten determinar las condiciones de equilibrio de la estructura con gran generalidad pero a costa de una complicación intratable en la gran mayoría de los casos. El método de los elementos finitos está estrechamente emparentado con el método del cálculo matricial a partir de un punto de partida que se reveló como extraordinariamente fecundo: considerar la estructura como descompuesta idealmente en elementos yuxtapuestos, de geometría simple. Estos elementos, que tienen una determinada dimensión, variable según los casos, los "elementos finitos", se consideran a su vez formados por elementos discretos, puntos aislados situados en su contorno, denominados "nodos" (no confundir con los "nudos" de las mallas que tienen un sentido físico distinto). Esta idealización permite formular las


ecuaciones de equilibrio de un modo similar a como se hace en el cálculo matricial. De nuevo, el gran número de ecuaciones que deben ser resueltas haría el método totalmente impracticable con herramientas tradicionales pero puede ser resuelto con facilidad por medio de la potencia de los ordenadores actuales. El origen del método se remonta a los años cuarenta con la introducción del término "elemento continuo" por R. Courant. El término "elementos finitos" fue sugerido inicialmente por R.W.Clough en 1960 (ver Oñate, 1996, p. 26) en relación con problemas de elasticidad plana. Durante esta y las siguientes décadas aparecieron un innumerable número de trabajos. Uno de los principales contribuyentes a la teoría ha sido O. C. Zienkiewicz y en alguna de sus obras más o menos recientes pueden encontrarse abundantes referencias bibliográficas (ver Zienkiewicz, 1989, 1991). El método sirve para el cálculo de estructuras unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. En todos los casos se requieren una serie de pasos principales que resumimos a partir de Oñate (op. cit) y que pueden englobarse en tres fases principales: el diseño de la estructura, el cálculo propiamente dicho y la interpretación y representación de los resultados que puede llevar eventualmente a una modificación de la estructura y a la repetición de todo el proceso.

elemento de la losa elemento de la viga

nodos

Figura 4 Forjado continuo modelado con elementos finitos


En primer lugar es preciso, en relación con el tipo de estructura que se pretende calcular, seleccionar un modelo matemático adecuado para el cálculo. Una vez seleccionado este modelo, se procede a discretizar la estructura en elementos finitos. Hay diversas posibilidades para llevar esto a cabo, automáticas o semiautomáticas, según el tipo de estructura y el tipo de cálculo. Una discretización adecuada es una parte esencial del proceso e implica una representación de la estructura por medio de una malla más o menos densa y más o menos regular. A partir de esto se obtienen una serie de ecuaciones que relacionan, como en el cálculo matricial, las matrices de rigidez con el vector de cargas de cada elementos. Se procede al ensamblaje de las matrices de rigidez y del vector de carga elementales en toda la malla, y del vector de cargas sobre los nodos. El término "ensamblaje" designa el proceso de obtención de las ecuaciones generales. Este sistema de ecuaciones se resuelve para obtener las incógnitas: el movimiento de todos los nodos de la malla. A partir de esto se pueden calcular las deformaciones y, a su vez, a partir de las deformaciones, se pueden obtener las tensiones en cada elemento. Todo esto implica un programa informático que pueda procesar estos cálculos. Hay diversas alternativas comerciales que no comentaremos, si bien hay que subrayar que la elección no es trivial y se deben ponderar al menos todos los factores mencionados más arriba. El último paso es la interpretación de los resultados y la presentación gráfica y numérica de los mismos.

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Capítulo 13. Proyecto de ejecución

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Capítulo 13 . Proyecto de ejecución Los temas desarrollados en los capítulos precedentes resumen los conceptos, técnicas y cuestiones principales que se plantean al desarrollar un proyecto, entendido como una propuesta operativa, en donde las especificaciones formales y materiales deben concretarse y adecuarse a las condiciones reales de su ejecución y a las diversas normativas que rigen esta ejecución. La intención principal ha sido presentar las principales herramientas, máquinas y programas con que se cuenta en la actualidad, integrándolas en un planteamiento global que permita juzgar mejor su adecuación al proceso de trabajo de un arquitecto. Idealmente, este capítulo final debería consistir en el análisis de un proyecto de ejecución real, desarrollado íntegramente por medios informáticos, comprobando el papel jugado por cada una de estas herramientas en el proceso general. Por múltiples razones esto no es posible. Una de estas razones es la propia complejidad de un proyecto de ejecución real. Un proyecto de ejecución de, pongamos por caso, un edificio de oficinas de cuatro pisos, puede implicar varios cientos de planos y otras tantas páginas de documentación escrita. Se conoce mal el número "adecuado" de planos para producir determinado tipo de proyectos y esto es así, entre otras cosas, por la gran variedad de situaciones de colaboración que se dan en un mismo tipo de proyecto. Puede ser interesante citar algunos casos extremos. Las referencias son muy escasas pero hay algunas particularmente notables. Nos refereriremos en concreto a dos. Una proveniente del campo de la arquitectura y otra proveniente de un campo ajeno, la industria aeronaval, de la que se pueden extraer indicaciones muy interesantes.

El primer ejemplo está referido a la construcción de la Biblioteca Nacional de Francia, narrada por su propio autor, Dominique Perrault en un congreso sobre la gestión del proyecto en la construcción. (Perrault, 1993). Este proyecto, de un volumen extraordinario, con unos 350.000 m2 de construcción, incluyendo el acondicionamiento externo (de unos 50.000 m2) y un presupuesto de unos 5.000 millones de francos (unos 125.000 millones de pts al cambio de 1998) se desarrolló y se ejecutó en algo menos de seis años, entre agosto de 1989, fecha en que se adjudicó a Perrault el premio del concurso internacional, y la primavera de 1995. El número de planos requerido para la ejecución de este proyecto, incluyendo tanto los planos realizados por los arquitectos, como los realizados por los ingenieros colaboradores, como los aportados por las empresas constructoras, fue del orden de 65.000. Considerando las correcciones debidas a errores sistemáticos esta cifra se elevaría según estimaciones del propio Perrault a unos 80.000. Toda la realización de la obra se llevó a cabo por medios informáticos, y la novedad de realizar un proyecto de estas dimensiones, por medios enterarmente informatizados, con la voluntad expresa de integrar todas las colaboraciones en un mismo sistema, fue uno de los aspectos claves de desarrollo del proyecto. Se dedicaron 6 meses a escoger el sistema adecuado. Después de múltiples discusiones se tomó la decisión de utilizar AutoCad, pese a sus limitaciones para un proyecto de esta envergadura, por la razón principal de ser un programa bien conocido por todo posible colaborador. Tenía "...le grand avantage d'être connu et utilisé par beaucoup de gens". Al poco tiempo se produjeron fallos, no ha-

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bía planos tradicionales a los que recurrir y se tomó la decisión de dedicar un esfuerzo adicional al mantenimiento y la seguridad del sistema con un encargo específico a dos empresas para que se hicieran cargo exclusivamente de esta labor. Entre las funciones de estas empresas se incluían las siguientes: tareas de formación, análisis del sistema para reducir el tiempo de producción de documentos, ampliación de la biblioteca informática y análisis de métodos para mejorar su gestión. También se encargó a esta sección la ordenación de los elementos gráficos y escritos que pudieran tener interés para el desarrollo de proyectos futuros. Sin embargo, es de remarcar el hecho de que toda esta información no aportaría sino una parte, en torno a un 20% según Perrault, de la información realmente necesaria para la construcción de la obra. El resto derivaría, en gran medida, del "contacto humano". El segundo ejemplo, que puede resultar inicialmente extraño por venir de un campo en principio ajeno al de los arquitectos, nos lo suministra el modo de producción de aviones. En una ponencia presentada en Barcelona en 1993 por Patrice Quenderf, de la Division Aeroespacial de Toulouse (ver Quenderf, 93 en la bibliografía) se describía el sistema utilizado en Toulouse para la producción de aviones comerciales del que indicaremos algunos de los aspectos más notorios. Un avión se define mediante unos 90.000 planos. Entre un avión y el anterior de la misma serie se pueden dar unos 2.000 cambios para adaptar el proyecto a cambios en los requisitos de la compañía o a cambios en las normativas internacionales. Cada elemento incluido en los planos debe, por añadidura, cumplir con normas nacionales e internacionales que pueden sufrir variaciones de año en año. La evolución de la intervención del CAD/CAM en este proceso es la siguiente. En la década de los setenta alrededor de un 1% de la producción de especificaciones se hacía por medios informáticos. Este porcentaje aumentó a un 33% en 1981. A un 80% en 1984. Y al 100% en 1987. Toda la producción actual está informatizada. Es de subrayar que estas cifras se adelantan en pocos años a la inserción de la informática en otros sectores, incluidos los despachos de arquitectura. Los elementos se modelan principalmente en 3D y de ellos se extraen vistas o secciones. Se utilizan


principalmente dos programas, específicos para este tipo de diseño. Todos los elementos están codificados con códigos de 30 dígitos que incorporan información acerca de la forma, las dimensiones, los materiales y las propiedades técnicas de modo que puedan agruparse en 18 familias con características de producción semejantes. Las alrededor de 200 estaciones de trabajo utilizadas (Sun e IBM workstations), están conectadas en red (Ethernet). Todos los ficheros comparten una biblioteca de datos y modelos, un "Central Data Bank" en dos formatos, "nativo" y "neutral". El formato "neutral" es independiente del programa utilizado y asegura la compatibilidad en el caso de modificaciones. Esta base es accesible por subcontrastistas o colaboradores externos, que pueden estar situados en Australia o Canada, via France Telecom. El sistema de seguridad y control es, como puede suponerse, muy sofisticado y cada usuario debe pasar por varios controles antes de acceder a la base. Como ya hemos indicado al comienzo, no cabe mostrar un ejemplo de proyecto ejecutivo en arquitectura por falta, entre otras cosas, de modelos adecuados. Aunque las referencias al proyecto de la Biblioteca Nacional de Francia y al modo de organización del proyecto de un avión comercial puedan parecer extrañas y excesivas, dan buenas indicaciones, aunque cueste creerlo, de algunas de las características que pueden seguir en el futuro los proyectos de ejecución de los arquitectos. Dicho esto, convendrá añadir algunas matizaciones para concluir. Como ya se ha remarcado en varias ocasiones a lo largo de las páginas anteriores, cualquier comparación entre un proyecto arquitectónico y un proyecto elaborado en sectores industriales basados en la producción en serie a partir de prototipos que no tenga en cuenta la diferencia esencial entre ambos, se arriesga a derivar conclusiones faltas de fundamento real. Esta diferencia esencial estriba en que el proyecto arquitectónico está anclado a un lugar y es, por esta razón, singular, único, irrepetible. Cualquier forma extrema de prefabricación se topará en última instancia con esta realidad. Sin embargo, es igualmente cierto que hay una gran distancia entre las construcciones primitivas, realizadas sin arquitectos y sin proyectos de ejecución y sin la intervención de las industrias que suministran elementos preformados, y las construc-

Capítulo 13. Proyecto de ejecución

ciones actuales. La informatización de los proyectos ha propiciado un nuevo empuje en la dirección de una creciente racionalización del proceso y existen pocas dudas de que está modificando sustancialmente el modo de organizar y gestionar los proyectos de arquitectura. Discutir si esto va a afectar en sentido positivo o negativo la calidad de los proyectos es, en nuestra opinión, una discusión estéril. Se seguirán dando proyectos buenos y malos en condiciones internas de producción diferentes que será necesario asimilar. Es del análisis de estas nuevas condiciones de producción de los proyectos de lo que ha tratado, entre otras cosas, este texto.

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Capítulo 14. Sobre el grado de "asistencia" en el diseño asistido por ordenador

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Capítulo 14. Sobre el grado de "asistencia" en el diseño asistido por ordenador Este último capítulo consta de tres partes. Las dos primeras esbozan el panorama de los principales desarrollos que han tenido lugar en lo que, desde finales de los cincuenta se ha convenido en llamar "Inteligencia artificial". El segundo resume algunos de los principales trabajos que han tenido lugar en el ámbito de la arquitectura, que pueden relacionarse con una preocupación menos centrada en el desarrollo de herramientas concretas y más en la investigación de métodos alternativos de diseño. El tercero es una aportación personal; una reelaboración, para adecuarla al contexto de este libro, de una ponencia presentada al Congreso de ECAADE (Education in Computer Aided Architectural Design), "Turing to 2000", que se celebrará en Liverpool en febrero del año 2000.

1 Inteligencia artificial Aunque es prematuro señalar una fecha de nacimiento para una ciencia en vías de consolidación, se apunta frecuentemente al año 1956 como inicio de lo que se denomina "inteligencia artificial" o AI según sus siglas en inglés (Artificial Intelligence). En este año, un grupo de jovenes investigadores se reunía en el Dartmouth College (New Hampshire, Estados Unidos) para participar en un seminario sobre la posibilidad de generar programas informáticos capaces de "pensar". Entre estos se encontraban los nombres de quienes posteriormente se han consagrado como algunos de los principales teóricos de la AI y que promovieron los principales proyectos de investigación en este área: John McCarthy, inventor del lenguaje Lisp y, según parece, del propio término "Artificial Intelligence", Marvin Minsky, que sigue siendo un activo colaborador en el Media's Lab del MIT, en Harvard, uno de los principales centros de

investigación del mundo sobre AI, Herbert Simon quien recibió el Premio Nobel de Economía en1978, y Allen Newell, autor junto con Simon, de lo que se pueden considerar como los primeros programas de inteligencia artificial así como de numerosas contribuciones posteriores de interés. Entre sus antecesores, los padres espirituales de esta nueva generación, están indudablemente Alan Turing, Claude Shannon, Norbert Wiener y Von Neumann de quienes ya hemos hablado en el primer capítulo. En la mayoría de los casos se había producido algún tipo de contacto entre estos dos grupos, a pesar de la diferencia de edad. En el caso de Shannon, el más joven de los "padres", esta relación fue más directa y Shannon fue uno de los profesores senior que ayudaron a organizar el simposio de Dartmouth y a obtener fondos de la fundación Rockfeller para este fin. Hay otros nombres que contribuyeron a realizar los primeros experimentos significativos. Los trabajos de Warren McCulloch, que venía del mundo de la psiquiatría y de Walter Pitts, un notable matemático, sobre redes neuronales, fueron un precedente importante para las investigaciones que siguieron. Donald O. Hebb, un fisiólogo de la Mc Gill University, propuso por añadidura vías para que las redes neuronales de McCulloch y Pitts pudieran asimilar conocimiento de modo autónomo, es decir para que fueran "capaces de aprender". Algunos de los temas principales de los años que seguirían quedaron así enunciados hacia 1949, algunos años antes del simposio de Dartmouth. En cualquier caso Newell, Simon, McCarthy y Minsky, junto con sus estudiantes, constituyeron el núcleo central de la AI durante las dos décadas siguientes y, en aras de la brevedad, nos referiremos principalmente a su trabajo. Puede encontrarse una exposición más completa de la historia de la inteli-

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gencia artificial o del desarrollo de algunos temas principales en McCorduck (1976), Boden (1977), Haugeland (1987), Crevier (1993), Gillies (1996) o Trillas (1998). Allen Newell había crecido en San Francisco y se había graduado en física en Stanford, en donde había estudiado con un destacado matemático, George Polya quien, según dicen los cronistas, fue el responsable de introducir en la AI una palabra clave, "heurística", así como un libro sobre resolución de problemas que tuvo una considerable influencia (Polya, 1945). De aquí fue a Princenton a estudiar matemáticas pero lo dejó puesto que "prefería trabajar en problemas concretos". Comenzó a investigar en un proyecto para la defensa área en donde conoció a Simon, y de sus charlas surgió la idea de desarrollar lo que se considera como el primer programa de inteligencia artificial de la historia, el Logic Theorist, un programa capaz de demostrar teoremas lógicos de modo automático. Lo probaron, en 1956, en un ordenador de la RAND y el programa consiguió demostrar treinta y ocho de los primeros cincuenta y dos que aparecían en el capítulo segundo de los Principia Mathematica de Russell y Whitehead. Una de las demostraciones era incluso "más elegante" que la del original, como orgullosamente informó Simon por carta a Bertrand Russell. Herbert Simon es conocido sobre todo por su obra Administrative Behavior (1947), en la que iniciaba un análisis de cómo los diferentes intereses de los grupos que trabajan en una administración influyen en la toma de decisiones complejas y que algunos años más tarde, en 1978, junto con otros trabajos en esta misma línea, le valdría el Premio Nobel de economía. Profesor en Carnegie-Mellon (Pittsburg) desde 1949 sus áreas de interés han sido muy diversas y orientadas a temas que, en principio, parecerían bastante lejanos de los de sus otros colegas. Sin embargo existe una estrecha relación entre la capacidad de Simon para analizar el comportamiento de organizaciones burocráticas complejas y sus contribuciones a la inteligencia artificial. Simon era una persona de una inteligencia más que notable pero que se ganó una justa fama de arrogante, con afirmaciones provocativas sobre la potencialidad de la AI que no han resistido el paso del tiempo. Sus trabajos siguen teniendo, sin embargo, un enorme interés. El mismo Simon habla de esta época en uno de sus libros (Simon, 1991) que es otra fuente importante para la historia de


este periodo. Uno de los trabajos más significativos de esta primera época, no tanto por lo que logró sino por lo que comprobó que no podía lograr, fue el General Problem Solver, desarrollado por Newell y Simon y ejecutado por primera vez en 1957. Este programa, como muestra su modesto nombre, estaba inicialmente planteado con la intención de resolver cualquier tipo de problema que pudiera presentarse a un ser humano. Evidentemente, debía de tratarse de problemas que pudieran ser enunciados de un modo no ambiguo, lo que no es una pequeña restricción; la mayoría de los planteamientos iniciales de un proyecto arquitectónico no cabrían en este enunciado, pues su mayor dificultad puede estar, precisamente, en que no pueden ser enunciados de un modo "no ambiguo", una diferencia fundamental sobre la que volveremos más adelante. Pero dadas estas premisas y concedida incluso la posibilidad de que la resolución pudiera plantearse como la búsqueda en un espacio de soluciones bien definido, es fácil demostrar que la resolución no puede buscarse recurriendo exclusivamente a la fuerza bruta de cálculo. Un ejemplo bien estudiado es el ajedrez. A pesar del ámbito aparentemente muy restringido en que se mueven las posibles jugadas, en determinadas situaciones se produce una explosión combinatoria que desborda las capacidades de los más potentes ordenadores. Se requiere por consiguiente algún medio de dirigir la búsqueda. Newell y Simon llegaron a la conclusión de que esta búsqueda debe ser heurística, esto es, debe estar basada en un cierto "arte" o en una cierta "preceptiva"; no puede estar basada en algoritmos exactos sino en principios genéricos cuya pertinencia para el caso no se puede conocer de antemano; y no puede hacerse otra cosa, por consiguiente, que ponerlos a prueba y retirarse en cuanto se vislumbre que no son adecuados para la situación en que nos hemos adentrado. Esto quiere decir que el programa debe estar provisto de mecanismos potentes de búsqueda pero también de una serie de principios que le ayuden a seguir una estrategia. Estos principios son reglas tales como "compara tal y tal estado para obtener diferencias cuantificables entre ambos" y "aplica una operación que reduzca la diferencia". Por añadidura, un sistema de estas características debe contar con una clara especificación de cuál es la meta y de cómo saber si se aproxima o se aleja de ella.


Algunas de las presuposiciones del programa se revelaron falsas. Por ejemplo, implícita en el planteamiento anterior, está la idea de que "los problemas" tienen una estructura similar, son generalizables. La diversidad de casos y la necesidad de especificar dominios cada vez más restringidos para abordar las complicaciones que iban apareciendo dieron al traste con este planteamiento. Otra dificultad importante ya la hemos mencionado: el proyecto minusvaloraba la importancia y la dificultad que conlleva el enunciar adecuadamente un problema. Llegar a este punto puede suponer, en muchos casos, haber recorrido más de la mitad del camino. John McCarthy tenía poco que ver, a pesar de su apellido, con el famoso senador anticomunista, pues tanto él, como su padre, como su hermano, eran marxistas militantes que tuvieron diversos problemas por su pertenencia a este partido, algo que no debe extrañar en Estados Unidos y en plena guerra fría. Posteriormente las ideas de McCarthy se fueron haciendo más conservadoras aunque conservó una leyenda de excéntrico, famoso por sus largos silencios, sus escasas publicaciones y una sorprendente capacidad de concentración que le permitía resolver complejos problemas en bastante menos tiempo que el común de los mortales. Su formación informática se inició en IBM y de ahí pasó al Dartmouth College, próximo a Harvard, donde trabajaba Minsky. Ambos organizaron, con la ayuda de un profesor mayor (Nathaniel Rochester) y de Claude Shannon entre otros, y una generosa ayuda de la fundación Rockfeller, el seminario que hemos citado, del que nació la AI. Durante bastante tiempo, principalmente a principios de los sesenta, Minsky y McCarthy trabajaron en estrecha colaboración y la AI se convirtió en prácticamente un sinónimo de "Minsky y McCarthy". Posteriormente se distanciarían entre otras cosas por diferencias sobre los fundamentos lógicos de la AI. McCarthy seguiría considerando necesaria una estricta fundamentación formal mientras Minsky evolucionó hacia una concepción abierta, antijerárquica, de procesos en paralelo sin un orden preciso. En 1962 la Universidad de Stanford le dio la oportunidad de dirigir su propio laboratorio y Mc Carthy se fue a California. A finales de los cincuenta y principios de los sesenta McCarthy trabajó en diversos proyectos que darían lugar a dos hitos fundamentales, no ya en la historia de la AI, sino en la propia historia de la

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informática. El primero fue la creación del lenguaje Lisp, anunciado en 1958 y que se convertiría en el principal lenguaje utilizado en AI hasta la aparición de Prolog. El Lisp no nació de la nada pues estaba en buena parte basado en un lenguaje anterior, el IPL (Information Processing Language) que Newell y Simon, con la colaboración de J. C. Shaw habían desarrollado para su programa de resolución genérica de problemas y que, al igual que Lisp, estaba basado en el procesamiento de listas. El segundo fue el funcionamiento en tiempo compartido. Esta forma de estructurar un sistema, que ha sido incorporada a todos los sistemas de red actuales, nació inicialmente como un problema práctico derivado de la escasez de ordenadores. A medida que aumentaba el número de programadores, las pérdidas de tiempo esperando a que el programa concluyera un proceso para poder iniciar otro se hacían más insoportables. McCarthy y sus colegas decidieron que había que buscar una solución. Y así inventaron un sistema que permitía que varios usuarios se comunicaran con el ordenador al mismo tiempo. Para ello conectaron varios terminales al ordenador central y a una estructura programática que iba pasando con rapidez de una a otra terminal recogiendo ordenadamente la información que le llegaba de cada una de ellas. Evidentemente esto era bastante más complicado de organizar e implicó ni más ni menos que la creación de un sistema operativo capaz de mantener el control de toda la información que pasaba por el ordenador central. Esta idea se convirtió, al cabo de unos años, en un flujo de millones de dólares para las empresas que comercializaron la idea. Marvin Minsky fue, y quizás sigue siendo, la figura más representativa de la AI. Tuvo una formación un tanto errática, en Harvard, con estudios sobre materias muy diversas pero que resultan coherentes a la luz de sus trabajos posteriores. Se interesó al comienzo por el conductismo de Skinner que abandonó por influencia del psicólogo George Miller con quien trabajó durante unos años en estudios sobre los mecanismos de aprendizaje. Bajo la dirección del matemático Andrew Gleason escribió un trabajo sobre un tema de topología que se convertiría en su tesis de grado. Durante el verano de 1951 decidió construir una red neuronal "de verdad", lo que llevó a cabo con material prácticamente de deshecho. La máquina, a la que llamaron Snarc, simulaba el cerebro de una rata, que aprendía a correr por un laberinto,

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por medio de 40 neuronas artificiales (una cifra excesivamente limitada aún para una rata). Integró este experimento es su tesis doctoral y tuvo la suerte de que en el tribunal estuviese Von Neumann que defendió su trabajo frente al resto de miembros que se mostraron más bien escépticos. Durante los años siguientes Minsky se interesó por la óptica (inventó un tipo especial de microscopio) y, posteriormente por la robótica que constituiría uno de los ejes fundamentales de su trabajo. Con la partida de McCarthy el papel de Minsky, que no era un programador, fue derivando cada vez más al de un teórico con una notable capacidad para descubrir y promover investigaciones brillantes entre sus estudiantes aunque más alejado de la práctica directa. La partida de McCarthy fue, en buena medida, compensada con la aparición, en 1963, de otro brillante protagonista de los primeros tiempos de la AI, Seymour Papert, un original personaje, de formación variopinta que incluía estudios de lógica en Johanesburgo, de psicología, con Piaget, en Ginebra, y de matemáticas en Cambridge (Inglaterra), hijo de un entomólogo que había recorrido Suráfica con su familia estudiando la mosca tsétsé. Minsky y Papert, con las ventajas que suponían unas generosas ayudas a la investigación, pusieron en marcha diversos proyectos sobre robótica, percepción, teoría de la computación y psicología infantil. Fruto de esto último fue la aparición, en 1976, del LOGO, un lenguaje de programación para niños que les permitía dirigir los movimientos de una tortuga con órdenes sencillas introducidas por teclado. La intención del juego era introducir conceptos geométricos haciendo que el niño aprendiera, jugando, cómo construir figuras simples y, así, fomentar el aprendizaje a través del descubrimiento, una idea poderosa que, lamentablemente ha quedado obsoleta, a pesar de la fama que tuvo a comienzos de los ochenta, con la proliferación de juegos que explotan rutinariamente las capacidades gráficas de los ordenadores actuales. Minsky y Papert abordaron también los primeros trabajos sobre visión por computador, con una sorprendente ingenuidad, lejos de la agudeza y profundidad de los trabajos de David Marr, otro notable personaje que apareció también en el MIT a finales de los sesenta y que aquí no podemos sino mencionar, pues pertenece a otro periodo de la AI que no tiene cabida en esta breve introducción.


Otro proyecto importante fue la creación de micromundos, con robots capaces de deambular y llevar a cabo determinadas acciones simples. La investigación sobre robótica fue, como ya hemos indicado, una de las actividades principales de este periodo y, en cierto sentido, una de las causas del fracaso y la retirada de fondos de la siguiente década, al no poder ser cumplidas las grandes expectativas creadas. Entre las contribuciones posteriores de Minsky se pueden citar la teoría de "marcos" (frames), mecanismos para incorporar el contexto al conocimiento, que se puede datar hacia 1975, aunque el concepto había aparecido antes en publicaciones de McCarthy. Me remito a lo resumido en el capítulo 11, en relación con sistemas expertos. Y un libro muy debatido y de considerable interés, La sociedad de las mentes (The Society of Mind, 1986). En esta obra Minsky propone un modelo en el que se considera la mente humana como constituida por millones de entidades, denominadas "agentes", capaces de realizar un solo tipo de función. La información fluye incensantemente por el espacio de estos agentes que son ciegos a todo lo que no sea el tipo de estímulo al que están sintonizados. Este conjunto caótico cobra sentido mediante asociaciones enmarañadas y complejas que se denominan "servicios" y que se estructuran en jerarquías abigarradas. Este modelo proporciona algunas claves interesantes que permiten explicar de un modo bastante satisfactorio los modelos de aprendizaje, como estructuras que se van creando y destruyendo por razones diversas entre las que puede figurar la propia inercia de tal estructura. Minsky introduce por añadidura en este modelo, agentes especiales denominados "censores" y "supresores", que encarnan bien alguna de las ideas claves de la psicología freudiana. Es, por otro lado, un modelo en el que la noción de "yo" queda considerablemente desdibujada, de un modo que recuerda la famosa definición de Hume del yo como "un manojo de ideas" (a bundle of ideas). Es, en definitiva, no sólo un modelo programático sino una propuesta filosófica que encaja bastante bien con otras manifestaciones de Minsky y con su notable desprecio por quienes "sienten miedo" ante la perspectiva de que podamos estar alumbrando una nueva especia de seres inteligentes. No hay que perder de vista la atmósfera


contracultural en que estaban inmersas las universidades americanas a principios de los sesenta para apreciar algunas de las peculiaridades de la AI. Es fácil pensar que quienes trabajaban en este área eran un grupo excéntrico de científícos despistados, ajenos a todo lo que no fueran sus investigaciones, incomprensibles por otro lado para el resto de los humanos. Lo cierto es que hay cierta relación, revelada incluso en aspectos superficiales, entre esta atmósfera contracultural y la pasión por la informática. Muchos de los estudiantes fanáticos de la programación sentían, en paralelo, un considerable entusiasmo por todo lo que supusiera una alternativa radical al establishment. La cultura de los hackers, que surgió en esta misma época, con toda su carga de anarquismo latente, no es ajena a otros movimientos sociopolíticos de la época. La palabra hacker que, en la actualidad ha pasado a ser sinónimo de "pirata informático", deriva de un término del argot de las editoriales, hack, escritor de segunda categoría que trabaja de negro para otros escritores o para la propia editorial. Así se denominaban a sí mismos los aficionados a la programación cuya mayor gloria no era escribir un programa que se vendiera, sino escribir pequeños programas, almacenar trucos para quebrar las claves de acceso a un ordenador principal o a otro programa. Barbudos, noctámbulos, amantes de una jerga que nadie más que ellos comprendían y de lo cual se sentían evidentemente orgullosos fueron, como sería de esperar, objeto de debates y de análisis psicológicos y sociológicos con opiniones fuertemente polarizadas con respecto a su salud mental. Un debate que puede extrapolarse con facilidad a nuestros días. Durante la década de los sesenta y aprovechando el mayor número de colaboradores más o menos desinteresados que pululaban por los laboratorios, se produjeron todavía un buen número de trabajos genéricos significativos, de considerable importancia a nivel teórico aunque de escasa influencia directa. No hay, sin embargo, que menospreciar esta influencia. Muchas herramientas y técnicas de uso común en la actualidad derivan de conceptos poderosos que se introdujeron en esta época. En otros casos, el valor de la investigación podía estar en la exploración de un camino que no conducía a nada; muchas "máquinas neuronales" construidas por entonces sirvieron para comprobar hasta qué punto resultaba complicado intentar modelar el razonamiento o la percepción, lo que

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trajo como consecuencia el planteamiento de nuevos programas de investigación más restringidos pero que, a la larga, dieron importantes frutos. Uno de los resultados más citados de la década de los sesenta y que puede encuadrarse en la línea de simulación neuronal de McCulloch y Pitts y de los micromundos explorados por Minsky y Papert, es un programa debido a Terry Winograd, desarrollado hacia 1963, en el que un ordenador podía interactuar, en un sentido muy restringido, con un usuario. El programa, denominado Shrdlu según parece por el nombre de unos monstruos populares en unas historietas de la época (aunque no fue esta la versión que Winograd dio a los periodistas), consistía en un micromundo compuesto por varios bloques de formas y colores simples, dispuestos sobre un plano, de cualquier modo, dispersos o amontonados unos sobre otros. El trabajo de Winograd partía de una investigación sobre el lenguaje natural y su finalidad era que un ser humano pudiese hablar con el programa, con un vocabulario obviamente muy restringido pero que incluyera frases con sentido en situaciones variables. Frases tales como "Toma la pirámide azul y colócala al lado del cuadrado rojo" o bien "Toma el bloque que esté situado más alto que todos los demás y déjalo en el suelo" o bien "¿Qué hay al lado de la esfera verde", etc. Esto resultó bastante interesante, se consideró como un gran avance y el programa se hizo famoso en poco tiempo. Sin embargo, intentos posteriores por enriquecer la situación, por ampliar los límites de este pequeño mundo, se revelaron infructuosos. La ilusión de que Shrdlu comprendía el inglés en el que le hablaba el usuario se reveló tan alejada de lo que entendemos por "hablar" como la de otro famoso programa de esta época, Eliza, desarrollado hacia 1965 por Joseph Weizenbaum y que tomó su nombre del personaje de Eliza Doolittle del Pigmalión de Bernard Shaw. Eliza simulaba a un psiquiatra y producía diálogos no comprometidos, repitiendo frases del paciente o intercalando comentarios más o menos tópicos que le impulsaban a seguir hablando. El resultado, del que se pueden encontrar muestras divertidas en, por ejemplo, la obra de Margaret Boden (1977), produce un convincente pero engañoso efecto de que el ordenador está realmente manteniendo una conversación. A lo largo de los sesenta fue creciendo la convicción de que los problemas eran mayores de lo

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que se había pensado. Pero, lo que fue aún peor, este mismo sentimiento comenzó a calar en las altas esferas, que eran las que proporcionaban los fondos materiales para todas estas investigaciones. Los militares, que habían soñado con robots espías capaces de entender ruso, comenzaron a impacientarse. Hasta principios de los setenta, a lo largo de casi dos décadas, centros como la universidad de Stanford, la de Carnegie Mellon, el MIT de Harvard o los laboratorios de IBM, destinaron o captaron sumas cuantiosas a proyectos de investigación sin finalidad específica. Pero a partir de esta fechas las dotaciones comenzaron a disminuir de un modo acelerado. Y a principios de los setenta se produjo la debacle. Tanto los centros de financiación de Estados Unidos como los de Gran Bretaña decidieron que había que cortar el suministro. En 1973, James Lighthill publicó, para el Science Research Council, un informe muy elaborado en el que se argumentaba que las investigaciones sobre AI eran excesivamente caras y no se vislumbraban perspectivas de recuperación económica a largo plazo. El resultado de este informe fue una caída brusca de la financiación hasta el punto de que los únicos centros que continuaron investigando en esta línea, sin apoyo oficial, fueron el Imperial College de Edimburgo y la Universidad de Essex. Algo similar ocurrió en Estados Unidos por los mismos años. En pocos años, a esta debacle se sumó el fracaso de la denominada "5ª generación" de ordenadores, anunciada en un famoso simposio celebrado en Japón en 1981. Puede verse un resumen de primera mano en la obra de Tohru Motooka y Masaru Kitsuregawa (1984) incluida en la bibliografía. Tohru Moto-oka, fue director del proyecto de Quinta Generación en Japón que debería, según se profetizó, extenderse por todo el mundo hacia 1992, y que incorporaría el paralelismo, los sistemas expertos, la inteligencia y la visión artificial, y los sistemas de traducción automatizados a nuevos ordenadores relativamente asequibles para pequeñas empresas. El interés se trasladó a los sistemas expertos, es decir, a una limitación de la aplicación de estos métodos de investigación a dominios más restringidos y una conexión clara y directa con aplicaciones industriales o profesionales bien definidas. Como ya hemos tratado este tema en el capítulo 11 me remito a lo resumido allí, incluyendo lo relativo a aplicaciones propias de la arquitectura. En el


mundo académico anglosajón las siglas AI comenzaron a ser sustituidas, por las de KBS (Knowledge Based Systems) que adquirieron una mayor respetabilidad. El estilo más bien agresivo que había contribuido a popularizar la AI se volvió contra ella. Algunas de sus figuras más eminentes habían afirmado cosas como que "El problema mente-cuerpo ya ha quedado resuelto pues hemos construido máquinas que pueden pensar" o bien que "En breve plazo la humanidad podrá contar con robots domésticos que le descargarán de sus tareas más pesadas". Las expectativas que estas frases y otras similares habían creado provocaron una reacción de rechazo. A lo largo de este periodo, durante la década de los setenta, se produjeron sin embargo varios trabajos de notable interés. Además de los de Minsky ya mencionados cabe citar, en una línea similar, los debidos a Roger Schank y sus colaboradores en la Universidad de Yale. Schank introdujo una noción sugerente, la de guión (script) como medio alternativo para poder abordar lo que para entonces ya se había convertido en el problema fundamental de la AI: cómo simular el sentido común, la comprensión, en el sentido corriente del término; algo que se da de modo natural en los seres humanos pero que se revelaba como imposible de simular por medio de máquinas. La noción de script partía de la idea de que la comprensión de una situación está ligada a una serie de sucesos, de operaciones básicas que el sujeto espera encontrar como asociadas a tal situación. Comprender sería, desde este punto de vista, tener preparado "un guión", una serie de respuestas previsibles que raramente serán desmentidas por sorpresas o apariciones imprevistas. El concepto se relaciona en buena medida con la idea de "marco" de Minsky pero los guiones de Schank están relacionados de un modo mucho más directo con el lenguaje. De hecho Schanck, que llegaba a sostener que todos nuestros actos mentales o verbales se derivan de una docena de verbos fundamentales, ligados a operaciones fundamentales tales como "mover", "agarrar", "sostener", "absorber", etc., encontró grandes partidarios y grandes críticos entre los lingüistas, tanto o más que entre los investigadores de la AI. Esta derivación hacia la lingüística no es casual. Al igual que ocurrió de hecho con las aportaciones de David Marr a la teoría de la percepción visual, los mejores trabajos de esta época comenzaron a


reubicarse en áreas más tradicionales y lo que había aparecido inicialmente como una área autónoma comenzó a desvelarse como un instrumento poderoso que servía para lograr avances espectaculares en áreas con una larga historia. En cualquier caso, durante la década de los ochenta la situación se recompuso y se iniciaron nuevos proyectos de investigación. Actualmente la AI sigue siendo una de las áreas de investigación más sugerentes y que más recursos mueve en los laboratorios universitarios. Su interés va bastante más allá del ámbito informático e incide en aspectos que interesan de modo directo a la teoría del diseño y, en general, a la cultura de nuestro tiempo. Por añadidura, ha proporcionado las herramientas básicas para muchos desarrollos tecnológicos que se han incorporado de diversos modos a los programas de CAD. En general, puede afirmarse que una de las primeras conclusiones a las que llegaron los investigadores de la AI es que resulta mucho más difícil de simular el sentido común que el conocimiento especializado. Una gran parte de la investigación actual se mueve en esta dirección. Dado que resulta considerablemente más difícil resumir lo que ha ocurrido en los últimos quince años detendré aquí esta presentación sumaria para concluir el capítulo con una polémica reciente que puede ilustrar adecuadamente la situación actual. En los últimos años algunas de las cuestiones planteadas por la AI se han planteado abiertamente como una discusión científico-filosófica de enorme interés. Hay, al menos, dos aportaciones externas al campo de los investigadores que trabajan en la AI que merecen ser mencionadas en la medida en que han sido discutidas con cierta virulencia por alguno de estos investigadores pero sin rebatir de modo convincente los argumentos utilizados. La primera de estas aportaciones a las que me quiero referir para concluir esta sección es la de John Searle. Searle es profesor de filosofía en la Universidad de Berkeley y es conocido por sus trabajos sobre filosofía del lenguaje en una línea que entronca con los trabajos de Austin y en la que se consideran los problemas teóricos planteados por el estudio del lenguaje a la luz de una teoría general de la acción humana. En 1980 publico un artículo (Searle, 1980) cuya argumentación principal amplió en 1984, en una serie de conferencias, las Reith Lectures (iniciadas por Bertrand Russell en

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1948), que puede encontrarse en versión española (Searle, 1984). En estos escritos presentó un firme alegato contra alguna de las pretensiones de los teóricos de la AI, basado en un experimento virtual, tan ampliamente citado y debatido que ha pasado a conocerse como el experimento de "la habitación china". Los argumentos de Searle en relación con el "problema mente-cuerpo" son dignos de ser comentados con calma pero no lo haremos aquí por falta de espacio y remito al lector interesado a la traducción española mencionada. Aquí me limitaré a resumir las páginas en que Searle describe su imaginario experimento. Searle nos propone que imaginemos que un grupo de programadores ha escrito un programa para simular que un ordenador entiende chino. El ordenador confronta cada pregunta que se le hace con una inmensa base de datos y, en cada caso, produce una respuesta adecuada a la pregunta que se le hace. No es necesario que la conversación sea inteligente; basta con que sea suficientemente fluida y que un chino real situado ante la máquina no encuentre diferencia apreciable entre el tipo de respuestas que recibe y se quede por consiguiente con la impresión de que el ordenador "entiende chino". Ahora bien, dice Searle, ¿deberemos concluir de este experimento que un ordenador es "capaz de entender" chino? Para fundamentar su respuesta negativa a esta pregunta nos propone continuar el experimento imaginándonos que somos nosotros los que nos introducimos en el interior de una habitación en la que se supone que hay un ordenador pero que en realidad no contiene sino varias cestas llenas de símbolos chinos y un libro de reglas, escrito en español, que nos permiten manipular los símbolos chinos de modo puramente formal, por ejemplo "toma un signo chagyuan-changyuan de la cesta número uno y ponlo al lado de un signo chongyuon-chongyuon de la cesta número dos". Supongamos, siguiendo con el imaginario experimento, que las reglas son tan buenas y que nosotros nos hacemos tan hábiles en producirlas, que las respuestas satisfacen a un chino real, lo mismo que ocurría con el programa de ordenador. ¿Deberemos concluir de esta situación que "entendemos chino"? La respuesta, concluye Searle, es evidentemente que no: "Comprender un lenguaje, o ciertamente, tener estados mentales, incluye algo más que tener un puñado de símbolos formales" (Searle, 1984, p. 39 de la trad. esp.).

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La argumentación de Searle ha sido ampliamente desarrollada por Roger Penrose, uno de los principales científicos ingleses, profesor de matemáticas en Oxford y bien conocido por sus contribuciones a las matemáticas, la geometría y la física, quien, de un modo quizá un tanto sorprendente (e injustificado) para lo que corrientemente se piensa que es la "mentalidad científica", ha adoptado una postura aún más distante que la de Searle con respecto a la posibilidad de que las máquinas puedan llegar a pensar. Esta posición la ha defendido en tres magníficos libros publicados recientemente, traducidos a nuestro idioma como: La nueva mente del emperador, Las sombras de la mente y Lo grande, lo pequeño y la mente humana (ver Penrose, 1989, 1994, 1999). La posición de Penrose ha sido atacada con cierta virulencia por alguno de los principales defensores de la AI. Casualmente, cuando la traducción del libro de Penrose acababa de salir en Barcelona, Marvin Minsky estaba en esta ciudad, invitado por la Universitat Politècnica de Catalunya para entregar los premios de un concurso de ciencia ficción. Sus opiniones sobre el libro de Penrose aparecían publicadas al día siguiente en la sección de Cultura de "El País" (ver "El País", 4-12-1991, p. 30). Eran de esta índole: "Es un libro miedoso y religioso, y también estúpido"; "Penrose asegura que es imposible construir una mente y basa esa afirmación no en criterios científicos sino en la fe"; "Las máquinas pueden ser inteligentes, porque el cerebro humano es simplemente otra máquina; todo lo perfecta y compleja que se quiera, pero una máquina". También arremetía contra un término, la intuición, utilizado por Penrose como algo que sin duda existe, como su prácticamente sinónimo, la comprensión, aunque "no podamos definirlos" (ver Penrose, 1999, p. 83) de este modo: "no existe la intuición y no hace falta el Espíritu Santo para explicar el funcionamiento de la mente. Pensar que hay algo más es tirar la toalla y no plantear las cosas en términos científicos". Volviendo a Penrose y al último de sus libros citados, me interesa particularmente resaltar su caracterización de las diversas posiciones con respecto a la capacidad para "pensar" de los ordenadores y al "problema mente-cuerpo". Esta caracterización o clasificación es difícil de superar por su precisión y claridad por lo que las cito casi literalmente (ver Penrose, 1999, p. 84 de la trad. esp.).


Para Penrose hay cuatro posturas principales con respecto a esta cuestión, posturas que denomina A, B, C y D. Para la posición A, todo pensamiento es computación y esto incluye las sensaciones de conocimiento consciente, que también son el resultado de determinados cálculos de los que no somos conscientes. Para la posición B, es posible simular cualquier acción física por medio de un computador pero esto excluye la consciencia que es "una característica de la acción del cerebro". Para la posición C, la particular acción física del cerebro a partir de la cual se produce la consciencia tampoco puede ser simulada por un computador. Para la posición D, "la consciencia no puede ser explicada en términos físicos computacionales o cualesquiera otros términos científicos". Penrose atribuye a los partidarios de la AI la posición A, a Searle la posición B y a sí mismo la posición C. Remito al lector interesado en más detalles a los textos originales y me quedo con esta clasificación a la que volveré en lo que sigue. Debo decir que me interesan y me hacen gracia los partidarios de AI y también recomiendo al lector la lectura de una de las obras más sorprendentes que defienden puntos de vista similares a los de la "AI fuerte": La física de la inmortalidad, obra no escrita por un informático sino por un gran físico, Frank, J. Tipler. Considero muchas de las declaraciones de los grandes investigadores de la AI como provocaciones más bien saludables. Pero los puntos de vista que me parecen más razonables son los B y C. Y, personalmente, me situaría en la posición C pues comparto las creencias de Penrose en un "mundo platónico" que fundamentaría este punto de vista. Ahora bien, esto es una cuestión de creencias; dudo que puedan presentarse argumentos definitivos desde cualquiera de estas posiciones.

2 Inteligencia artificial y diseño Nicholas Negroponte es famoso como un "gurú" de la informática, que viaja por todo el mundo predicando los diversos modos en que las nuevas tecnologías pueden y deben cambiar nuestros hábitos de vida y al que los dirigentes de países industrializados y sin industrializar consultan an-


tes de embarcarse en inversiones millonarias. Es también el director del Media's Lab del MIT de Harvard, un no menos famoso laboratorio de investigación interdisciplinaria en el que trabajan algunos de los mejores cerebros de la AI, entre ellos Minsky. Su recientemente publicado Being Digital (ver Negroponte, 1995) se ha convertido en un éxito de ventas y ha contribuido a aumentar la fama de su autor. Menos conocido es el hecho de que Negroponte es arquitecto y, aún menos, que, hace ya 30 años, cuando aún no había llegado a la treintena, publicó otro libro, The Architecture Machine (Negroponte, 1970), en el que proponía una atrevida simbiosis entre arquitectos y máquinas, como medio de superar algunos de los principales problemas de la arquitectura. Una arquitectura entendida más como una contribución a la construcción de un nuevo entorno que como una disciplina artística. Un punto de vista, por otro lado, bastante sensato, que nos sirve para recordar cuánto han cambiado las cosas en estos treinta años. Dado que este libro de Negroponte es prácticamente desconocido entre los arquitectos, que es la primera o una de las primeras contribuciones que se enmarca claramente bajo el título de esta sección y que contiene algunas ideas que han resistido bien el paso del tiempo (otras no tanto) parece obligado comenzar por aquí. Negroponte comienza su libro, dedicado "a la primera máquina que pueda apreciar el gesto", con la afirmación general, que sigue siendo perfectamente aceptable, de que un ordenador puede asistir al proceso de diseño de tres modos principales: a) mediante la automatización de procesos corrientes; b) mediante la modificación de métodos tradicionales para adaptarlos a métodos computables; c) mediante un intercambio en el que "el proceso de diseño, considerado como evolutivo, se presente a una máquina, también considerada como evolutiva y, a partir de ahí, pueda comenzar a desarrollarse por ambas partes un cierto aprendizaje, crecimiento y capacidad de adaptación" (a mutual training, resilience and growth). De estas tres alternativas, Negroponte afirma que sólo le interesa la tercera, que es de la que tratará su libro. Esto es, del modo en que "dos especies" (el hombre y la máquina), "dos procesos" (el diseño y la computación) y "dos sistemas inteligentes" (el arquitecto y el ordenador) pueden llegar a rela-

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cionarse. Esta relación "no puede ser la de maestro y esclavo" sino la de "dos asociados" con el potencial y el deseo "de mejorarse a sí mismos". Es probable que estas afirmaciones provoquen risa, rechazo o, incluso, que se vean, más cínicamente, desde la perspectiva de un sistema universitario en el que se necesitan fondos para investigar y esto sólo puede lograrse si se consigue convencer a las fuentes solventes de que algo grandiosos está a punto de ocurrir. El momento era propicio y también crítico. Como hemos visto en la sección anterior, los organismos, muy principalmente militares, capaces de subvencionar las investigaciones de las universidades de Estados Unidos, estaban fascinados con las posibilidades prometidas por esta nueva disciplina. Pero también empezaban a arrugar la nariz pues los frutos prometidos tardaban en madurar más de la cuenta. La arquitectura era un área inexplorada en la que aún era posible conseguir apoyo para proyectos tan ambiciosos como el esbozado en aquel libro. Y la carrera posterior de Negroponte ha demostrado de sobras su considerable capacidad de convencimiento y su sentido de la oportunidad. Pero junto a todo esto, y a una serie de ejercicios y programas que han soportado mal los 30 años transcurridos desde la publicación del libro, aparecen comentarios que merecen ser revisados. Pues lo que Negroponte propone, como finalidad general de su proyecto, es una extensión de la cultura arquitectónica. Argumenta, con bastante razón, que la arquitectura es, de hecho, algo bastante ajeno a la gran mayoría del entorno construido pues los arquitectos no pueden intervenir ni a gran escala, con lo que las ciudades crecen de forma incontrolada, ni a pequeña escala, por falta de compensación profesional. Así, puntualiza, citando un estudio contemporáneo, "menos del 5% de las residencias y menos del 1% del entorno urbano de Estados Unidos es diseñado, en el sentido propio del término". La finalidad principal sería, por consiguiente, introducir una mayor racionalidad y una "concepción humanista" en todo este proceso de construcción escasamente controlado. Y apuntar a este fin con ayuda de las máquinas. Es algo que puede resultar paradójico y que, desde luego, se presta, como es fácil imaginar, a provocar resultados inversos a los deseados. Pero apunta a cuestiones centrales, por lo que volveremos sobre ello en la tercera sección de este capítulo.

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Las máquinas capaces de colaborar en esta vía deberían ser "robots éticos" con capacidad no sólo de "resolver problemas" sino, sobre todo, de "preocuparse por problemas". ¿Cómo conseguir máquinas de este tipo? Aquí Negroponte se embarca en una descripción visionaria, muy propia de la época pero que, en la actualidad, está bien lejos de ser cumplida. Su descripción se acerca bastante a la de un robot doméstico capaz de tener sensaciones y percepciones, de reconocer todo tipo de patrones formales o de tomar iniciativas tales como conectarse automáticamente a grandes ordenadores centrales para consultar grandes bases de datos externas o efectuar cálculos especialmente complejos cuando el problema "que le preocupa" lo requiera. Una posición como la sostenida por Negroponte no daba para muchos más participantes. El resto de las contribuciones que cabe mencionar son menos espectaculares, aunque su influencia sobre el modo en que, en la práctica, el ordenador se ha incorporado a los despachos de arquitectura ha sido mayor. Un segundo personaje, aún menos conocido que Negroponte entre los arquitectos, es Charles M. Eastman. Las primeras contribuciones de Eastman son de la misma época de Negroponte; de hecho este incluye un artículo suyo en la bibliografía de The Architecture Machine. Pero, significativamente, a pesar de que el artículo citado por Negroponte (ver Eastman, 1969) viene de un congreso sobre inteligencia artificial, la evolución posterior de Eastman se decantó hacia terrenos mucho más concretos. A principios de los setenta trabajó intensamente en modelado de sólidos y algunas de sus contribuciones han quedado para la historia como parte fundamental en la evolución de los métodos de modelado geométrico. Sobre este tema ya se ha tratado en el capítulo 4, al que me remito. El interés de la obra de Eastman debe verse, por consiguiente, desde dos facetas. En primer lugar, en sí misma, como una serie de aportaciones técnicas valiosas. Pero, en segundo lugar, como un reflejo de lo que estaba ocurriendo en las universidades americanas. Durante los setenta se produce un corrimiento desde terrenos especulativos, muy atractivos, pero cuyos resultados tendían a alejarse hacia el futuro con una constancia que irritaba progresivamente a los proveedores de fondos, hacia terrenos más concretos que prometían resultados


menos espectaculares pero más rentables a corto plazo. En los últimos años, las contribuciones de Eastman a las que hemos podido tener acceso están dirigidas al modelado de datos. Al igual que otros muchos investigadores más orientados al desarrollo de aplicaciones que estén relacionadas de modo directo con la práctica real de la arquitectura, Eastman se ha interesado por sistemas que permitan integrar de modo adecuado datos geométricos con datos no geométricos, de tal modo que ambos tipos de información resulten accesibles directamente durante el proceso de diseño. De nuevo me remito a un capítulo anterior, el capítulo 11, en donde se dan indicaciones adicionales sobre la importancia que previsiblemente tendrán este tipo de técnicas en un futuro cercano (Ver también Eastman, 1985, 1987, 1991). Un tercer personaje de mención obligada es William J. Mitchell. Mitchell es probablemente el mayor divulgador de las técnicas informáticas aplicadas a la arquitectura, con una larga lista de libros y artículos publicados sobre el tema, en la que no escasean las contribuciones y desarrollos originales, las primeras de las cuales se remontan a principios de los setenta. Por añadidura ha sido decano de la Facultad de Arquitectura de Harvard, profesor de una larga lista de arquitectos que se han especializado en informática y promotor de numerosos eventos que han contribuido a la consideración de la informática como una herramienta íntimamente implicada en el desarrollo de metodologías alternativas para el proyecto arquitectónico. Hay varias obras mencionadas en la bibliografía que puede tener interés consultar. En Europa debe destacarse el papel jugado por Tom Maver, desde Glasgow, como uno de los principales impulsores de integración en la docencia y la investigación a través de organizaciones como ECAADE o por Lionel March, que muchos arquitectos conocen seguramente mejor que los otros nombres citados, por sus obras sobre arquitectura y geometría y por la revista Environment and Planning B, en donde han aparecido un notable número de contribuciones de interés sobre informática aplicada a la arquitectura. Pero, en concreto, ¿qué tipo de contribuciones de interés cabe destacar, más allá de las que hemos visto en capítulos anteriores? Aparte de los sistemas expertos, que deberían integrarse en esta lista pero que, por razones de organización temática, los


hemos abordado en el capítulo 11, pueden citarse tres grupos de trabajos diferentes aunque mantienen estrechas relaciones entre sí: la investigación sobre la automatización de distribuciones, la investigación sobre la investigación sobre fractales y la investigación sobre gramáticas formales. Automatización de distribuciones Un tema de investigación sobre el que se publicaron varios trabajos de relativo interés desde finales de los sesenta hasta principios de los ochenta es la distribución automática de espacios de circulación y habitaciones. Hay diversos modos de apuntar a este objetivo. El más corriente, en los primeros programas, era la elaboración de matrices de adyacencia. Una matriz de adyacencia es una tabla en la que se asignan a los diferentes recintos de una planta un número que indica el grado de proximidad deseado (0 indica que no es deseable una relación directa y 5 o 10, como valor máximo, según el rango utilizado, indica que deben estar yuxtapuestos). Las razones por las que se especifican estos valores pueden ser diversas: funcionales, higiénicas, acústicas o incluso psicológicas. En cualquier caso el programa computa los valores y produce un resultado que intenta aproximarse al máximo a los requisitos planteados. Hay dos salidas típicas. El programa puede producir un "diagrama de burbujas", un organigrama similar a los que se utilizan en los primeros proyectos de estudiante, con la ventaja de que es posible explorar de modo sistemático las posibilidades que se presentan en cada caso y que permite clarificar las ideas iniciales. O bien, si además se especifican las áreas deseadas para los diversos recintos, puede producir un esquema con rectángulos yuxtapuestos que se adecúe, en la medida de lo posible, a ambos requisitos. Es posible, por añadidura, insertar algoritmos heurísticos que minimicen ciertas cantidades como, típicamente, la longitud de los espacios de asignación. También es posible recurrir a métodos más sofisticados de programación lineal para esta misma finalidad. Otra forma relativamente habitual de proceder (ver, por ejemplo, Baybars & Eastman, 1980; Baybars, 1982) es utilizar grafos asociativos para identificar y sintetizar el esquema en planta. Los nodos representan los diferentes espacios y las aristas las comunicaciones entre ellos. De este modo

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se pueden analizar las diferentes relaciones y variantes que pueden darse a partir de variantes de un determinado programa. La mayoría de estos programas producen resultados de modo automático, sin otra intervención del arquitecto que la introducción y ajuste posterior de los datos de entrada para repetir el proceso. En algunos casos, por ejemplo en Gero et al. (1973), se han utilizado métodos semiautomáticos que daban "más juego" al arquitecto. En el programa que se describe en dicho artículo el arquitecto podía intervenir con frases del tipo "Me gustaría añadir alguna otra habitación" a los que el programa respondía con frases como "Muy bien" o "Estupenda idea". Parece que despertó escaso entusiasmo entre los arquitectos que lo probaron, lo que no me sorprende mucho. El caso es que, en general, y a pesar de que se han presentado métodos bastante eficaces para lograr estos objetivos, su utilización ha sido escasa por no decir nula. No conozco ningún arquitecto, ni en España ni en Europa, que haya hecho uso de estos métodos. ¿A que se debe este fracaso? En primer lugar, para ser honestos, a la falta de información. Es dudoso que más del 5% de arquitectos en ejercicio, en nuestro país, conozca la existencia de este tipo de recursos. Y, en segundo lugar, a la falta de disponibilidad; los que hayan oído hablar de métodos como éste no los encontrarán incorporados en ningún programa comercial. Tendrán que recurrir a programas ad hoc o a arquitectos especializados en informática que les desarrollen programas de este tipo. ¿Y por qué los arquitectos que trabajan en informática no han intentado desarrollar programas o no han impulsado el desarrollo de este tipo cuando era relativamente fácil desarrollar versiones de métodos que ya han sido publicados hace unos cuantos años? Esta es una pregunta que, por ejemplo, se podría hacer al autor de este libro. Y aquí viene la tercera razón que tiene mayor calado. El caso es que, como hemos argumentado en otro lugar (Monedero, 1998) los trabajos que se han movido en esta dirección no han tenido suficientemente en cuenta hasta qué punto es importante en arquitectura la noción de tipo. Dicho de otra forma. Es demasiado evidente, y supone un serio inconveniente a pesar de que también tenga alguna ventaja, que muchos trabajos sobre "informática y arquitectura" no están hechos

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por arquitectos sino por ingenieros. Ingenieros que trabajan en escuelas de arquitectura o que se han especializado en este campo, por la razón que sea. Y los ingenieros siguen pensando que la ecuación función -> forma sigue siendo válida porque siguen pensando en términos de problema -> solución. Pero en arquitectura, como Aldo Rossi se encargó de resaltar en una serie de notables escritos publicados pocos años antes de dichos trabajos, escritos que estos investigadores o no conocen o han ignorado olímpicamente, lo importante no es "llegar" al esquema de distribución. En muchas ocasiones esto no es punto de llegada sino, más bien, un punto de partida. En la inmensa mayoría de los casos no hay sino poco más que media docena de soluciones posibles; algunas de ellas milenarias. Y, a partir de aquí, intervienen otros factores, bastante más interesantes pero bastante menos fáciles de controlar por una "matriz de adyacencia" u otro dispositivo similar. Este argumento vale igualmente para las gramáticas de forma que describiremos más abajo, un método más sofisticado y muy interesante desde un punto de vista teórico pero que adolece, en definitiva, en determinadas interpretaciones, del mismo error de planteamiento. Modelos de procedimientos. Fractales Los programas utilizados en CAD consisten en general en estructuras de datos que son recorridas periódicamente por el sistema para modificarlas o visualizarlas. Cuanto mayor sea la complejidad del modelo, mayor se va haciendo la base de datos asociada, con los subsecuentes gastos de memoria y de tiempo de procesamiento. Es posible, sin embargo, especificar un modelo mediante muy pocas líneas de código, como un procedimiento de generación que se activa cuando se necesita pero que ocupa muy poca memoria. Una gran parte del esfuerzo de investigación en métodos de modelado se ha producido y se está produciendo en esta dirección, y en este contexto debe situarse la noción de lenguaje formal, sobre la que volveremos más adelante, íntimamente ligada a la noción de método o modelo de procedimientos (procedural method o procedural model) Un modelo de procedimientos es un modelo en el que la morfología del objeto depende esencialmente del procedimiento especificado para su generación. El procedimiento es por lo general una


ley que se aplica en ciclos sucesivos sobre una entidad simple de la que parte el procedimiento. El tipo de entidad de que se parte, la ley de recursión y el número de ciclos definen el modelo. Son como gérmenes que están a la espera de ciertas condiciones para desarrollarse. Las ventajas y los inconvenientes de un modelo de procedimientos son: el ahorro de memoria de almacenamiento a costa de una ralentización del proceso y, por otro lado, el hecho de que es el procedimiento el que dicta la forma y no al revés, si bien hay procedimientos que admiten considerables grados de control. Un modelo de procedimientos puede incluir la relación de varios objetos entre sí. En el caso de los fractales se acepta a priori un cierto grado de autonomía del proceso; los objetos fractales son objetos que pueden ser generados mediante procedimientos extremadamente compactos y que dan lugar a la suficiente variedad de formas como para que puedan utilizarse a posteriori. Los fractales son formas irregulares cuya geometría depende de la escala pero que, al variar ésta, el grado de irregularidad que caracteriza a estas formas aparece inalterado. El término "fractal" se debe al científico Benoit Mandelbrot que lo acuñó hacia 1975, a partir del término latino fractus, que puede traducirse por "interrumpido", "irregular", o "roto", para designar a ciertos objetos matemáticos que presentaban notables propiedades como la autorrepetición o la autosemejanza, ("sibisimilitud" u "homotecia interna"). A cualquier escala a la que se examine un fractal se aprecia una configuración con características formales semejantes. Lo más notable es que la descripción matemática que da lugar a esta inacabable autogeneración formal, siempre igual y siempre distinta, es de una notable concisión y puede reducirse a unas pocas líneas de código. La autosimilitud y la irregularidad dentro de un orden dado son también características propias de los objetos naturales por los que los fractales han encontrado aplicaciones para simular determinado tipo de objetos. Las aplicaciones más directas en el caso de la arquitectura son la utilización de fractales para generar texturas en 2D, para generar objetos naturales como árboles o montañas en 3D o para generar prismas semialeatorios que se han utilizado para simular crecimientos urbanos semicaóticos en la proximidad de conurbaciones con leyes de crecimiento irregular.


Una introducción general al tema de los fractales debería comenzar por las dos obras principales de Madelbrot (1975, 1982). Puede encontrarse un desarrollo matemático bastante asequible en Guzman et al. (1993), una descripción de diversos fenómenos físicos en Burrough (1984), una muestra de aplicaciones de los fractales al tratamiento de imágenes en Barnsley (1988b) o de la aplicación de los fractales al urbanismo en Batty (1987). La posibilidad de describir una forma compleja por medio de un lenguaje formal simple, es decir, por medio de una serie de elementos básicos a los que se aplica una determinada regla de combinación, emparenta a los fractales con una clase más general de entidades. Desde el punto de vista de la arquitectura, las investigaciones más elaboradas se han desarrollado a partir de la noción de "gramática de forma" o shape grammar. Gramáticas de forma (shape grammars) La noción de "gramática de forma" es externa al campo arquitectónico y tiene su origen en Lindenmayer (1968). En el campo de la arquitectura se ha desarrollado, entre otros, por Stiny y Mitchell (1978), Stiny (1980) y Flemming (1981). Puede mencionarse también el trabajo de otros investigadores como Smith (1988) o Reffye (1988) que han elaborado diversos medios para describir la estructura de ciertas plantas por medio de "parámetros de forma". La primera aparición del término, que sepamos, en un artículo relacionado con el diseño, es debida a George Stiny, que en 1977 publicó un artículo sobre la generación de motivos ornamentales chinos. En este artículo se mostraba un modo de generar de modo automático estos motivos, relativamente complejos, pero que obedecían a una estructura periódica. Pero otros, aún más interesantes, denominados "rayos de hielo", no exhibían este tipo de regularidad periódica y requerían otros métodos para su generación automática, que son los que Stiny investigaba en este trabajo y conseguía reproducir automáticamente por medio de una gramática de forma adecuada al caso. Una gramática de forma puede definirse como un sistema generativo independiente de la geometría específica de una forma determinada. Contiene por consiguiente información topológica pero no geométrica. Más exactamente, contiene un sistema de generación espacial basado en reglas de

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construcción que se aplican de modo sistemático a la producción de una forma que queda determinada en última instancia por el contexto. Los elementos del sistema son: a) la forma (shape) definida como una disposición finita de líneas rectas de distancia limitada, pero no nula, en dos o tres dimensiones; b) un conjunto de operaciones booleanas y transformaciones euclideanas definidas sobre estas formas; c) una especificación paramétrica que permita definir familias de formas equivalentes; d) una etiqueta asociada a una forma que la asocie a un conjunto de puntos etiquetados; e) una regla definida sobre estos elementos de tal modo que una forma etiquetada permita obtener automáticamente otra forma semejante. Puede encontrarse una descripción matemática más elaborada en Stiny (1980) y una descripción más arquitectónica en Flemming (1987). Y merece la pena revisar los interesantes resultados a los que se llega en Mitchell & Stiny (1978) sobre la generación de villas de Palladio por medio de gramáticas de forma; en Stiny (1980b) sobre las arquitecturas de juguete de Froeble que inspiraron a Frank Lloyd Wright; en Flemming (1981) sobre la casa Giuliani Frigerio de Terragni en Como; en Flemming & Downing (1981) sobre los bungalows de Buffalo; en Koning & Eizenberg (1981) sobre un gramática que genera automáticamente casas de la pradera semejantes a las diseñadas por Wright a principios de siglo. No tiene sentido incluir reproducciones de estos trabajos pues lo relevante es la enorme cantidad de variantes que pueden ser generadas automáticamente por este método. Por esta razón recomiendo al lector interesado que se dirija directamente a las fuentes originales. He mencionado ex profeso los artículos más asequibles, la mayoría de ellos publicados en la revista Environment and Design B que tiene un carácter más bien minoritario pero puede encontrarse en bibliotecas especializadas. Todos estos artículos están al menos en la biblioteca del Collegi d'Arquitectes de Catalunya, en Barcelona. Lenguajes formales Puede unificarse el concepto de gramática de forma con los objetos fractales a los que se refería el párrafo anterior, mediante una formulación unitaria que clarifique el término genérico de "lenguaje formal". Un fractal puede ser especificado por una

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gramática. Pongamos como ejemplo una figura que puede encontrarse en cualquier texto sobre estos temas. La curva de Koch se puede recubrir con cuatro figuras que se pueden deducir del total por homotecias de razones (1-r)/2, r, r, y (1-r)/2 con 0 A + A - A - A + A + A + A - A La aplicación recurrente de este sistema a un segmento de recta da como resultado la curva de Koch que ahora puede ser entendida como el objeto resultante de aplicar una gramática formal de generación. De modo similar podemos generar arbustos por medio de las siguientes gramáticas que parten en ambos casos de una misma línea curvada como axioma inicial y de un mismo operador que especifica un giro de 22º en sentido positivo o negativo: a) A -> A + A + [+ A - A - A] - [- A + A + A] b) A -> A + A + [+ A - A] - [- A + A] En esta formulación tan simple pueden encontrarse los cuatro componentes fundamentales de una gramática: 1. Un conjunto finito de formas. 2. Un conjunto finito de símbolos que actúan como identificadores de las formas. 3. Un conjunto finito de reglas del tipo A -> B que se leen como "la forma A da lugar a la forma B por aplicación de la regla n". 4. Una forma inicial con identificador. Así, la aplicación sucesiva de reglas de generación a la forma inicial da lugar a objetos diversos, según cuáles sean las reglas escogidas y el orden de aplicación. Como ya hemos dicho, las gramática de forma han constituido en los últimos diez años una área muy activa de investigación en el campo de la arquitectura. Su aplicación real, sin embargo, es es-

casa, por no decir prácticamente nula, pese al considerable esfuerzo que han dedicado a este tema la mayoría de los nombres principales de investigadores que han trabajado en este campo. La importancia que se asigna a las gramáticas de forma deriva probablemente de que parecen constituir la respuesta informática más genérica a la posibilidad de tratar de modo directo un concepto crucial para la teoría arquitectónica como es el concepto de tipo. Una gramática de forma puede considerarse como la estricta articulación lógica, computable y derivable, de una tipología arquitectónica. Contiene el rasgo más preciado que se mantenía ausente de los métodos de modelado geométrico: el carácter de universalidad de clase. Esto es tanto como decir que la pertinencia de la estrategia está ligada a la pertinencia del referente, es decir, al propio concepto de tipo. Con esto volvemos a la discusión apuntada dos apartados más arriba. Este tipo de aplicaciones depende en última instancia de una discusión teórica mucho más elaborada sobre el concepto de tipo arquitectónico. Para apuntar con rapidez a un aspecto clave ya mencionado: la razón por la que muchas de estas investigaciones resultan irrelevantes es porque el concepto de tipo ya está fijado a la escala a la que se producen este tipo de trabajos.

3 ¿Puede diseñar una máquina? Una embarazosa versión del test de Turing para uso de arquitectos El subtítulo de esta sección puede responderse de inmediato de varios modos que llevan a una reformulación de la pregunta. Una primera respuesta sería, parafraseando a Shannon: "Claro. Nosotros somos máquinas y diseñamos ¿o no?". Una segunda respuesta, menos sarcástica, sería: "Naturalmente. Hace años que existen programas que, dadas ciertas condiciones de entrada, producen una forma como respuesta." Pero una tercera respuesta, aún más previsible, y expresada con no menor contundencia, sería: "Imposible. Un diseño es, por definición, algo específicamente humano. Es la respuesta a creencias, deseos, intenciones, emociones. Las máquinas no pueden creer, ni desear, ni tener intenciones ni emocionarse."


La finalidad de este último apartado no es dar otra respuesta más a esta cuestión, aunque confieso que me gustaría intentarlo, con mayor extensión, en otro momento, sino simplemente defender tres cosas: que una pregunta de este tipo tiene un enorme interés, que debe ser necesariamente reformulada (lo que no implica necesariamente una modificación de su sentido) para poder ser respondida con alguna precisión y que, a partir de esta reformulación, se desvelan algunas cuestiones cruciales para la crisis en que está inmersa la arquitectura contemporánea desde hace unos cuantos años y, en especial, la española. Aunque también soy consciente de que esta última observación podría liquidarse con un "¿Crisis? ¿Qué crisis?". El Test Imaginemos por consiguiente la siguiente escena. En una habitación se disponen butacas y mesas frente a una pared en la que hay tres pequeñas mesas, cada una de ellas etiquetada con una letra y, sobre ellas, un monitor, un teclado y una ranura alargada. En las butacas, frente a la pared, se sientan los miembros de lo que llamaremos, con toda la pompa requerida por las circunstancias, "el Tribunal". Este Tribunal está compuesto por, pongamos que, 12 personas de diferente posición social y profesión entre los que no puede faltar algún arquitecto, algún ingeniero, algún informático. Y algún político. El test debe llevarse a cabo durante un período de tiempo suficientemente largo. Tres o cuatro días, que es lo que duran aproximadamente los exámenes para titularse como arquitecto en los países anglosajones, o para convalidar unos estudios de arquitectura en nuestras escuelas, parece una cifra razonable. El tribunal prepara un encargo, resume las condiciones principales y presenta un programa para construir un edificio de unas características determinadas, en cada una de las tres ranuras. Suponemos que una de ellas va provista de un escáner que permita traducir la información, texto, dibujo o imágenes al lenguaje de un ordenador mientras que las otras dos no lo necesitarían. Pero nada, en el exterior de estas ranuras permite apreciar estas diferencias. Si desde el interior de estas tres habitaciones se necesita información adicional, se oye una suave zumbido y, en el monitor, aparece un mensaje en el que se solicita más información. El tribunal, que

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en este caso actúa como cliente, delibera y, en base a estas deliberaciones, un miembro del tribunal responde con la información solicitada. Esto puede implicar ligeras variaciones en el programa, señalar consecuencias que no se apreciaban directamente en el planteamiento inicial, etc. Es decir suponemos que, de modo similar a como ocurría en el test de Turing original, hay un diálogo entre ambas partes. Las condiciones son más sencillas pues el diálogo está restringido a una situación muy concreta por lo que podemos considerar este test como una versión más suave que la del test original. Supondremos que, como resultado de la prueba, se darán cuatro situaciones principales. Las tres primeras darían el triunfo a uno de los tres contendientes. Podemos imaginar que el Tribunal dictamina que, repetida la prueba en varias ocasiones, en una clara mayoría de los casos presentados el mejor diseño era el del arquitecto, el del ingeniero o el del ordenador. Es previsible que cada uno de estas alternativas obtendría como respuesta una descalificación del resultado por parte del colectivo afectado y una petición de repetición de la prueba o una descalificación de esta por alguna razón. Si vencieran los arquitectos, los ingenieros encontrarían seguramente algún argumento científico para descalificar la prueba. Si vencieran los ingenieros, es más que probable que los arquitectos se declararan en huelga. Y si venciera el ordenador podría muy bien ocurrir que arquitectos e ingenieros fundaran una asociación "por un diseño humanista". Así que dejemos estos casos a un lado y concentrémonos en la cuarta posibilidad que es bastante plausible y, sobre todo, más jugosa. Esto es, que el Tribunal dictamine que no puede llegar a ninguna conclusión clara, que le faltan elementos de juicio para dictaminar quien es el autor de cada proyecto. O, mejor, para dejar la discusión sobre arquitectos e ingenieros para otra ocasión pues su papel aquí no era otro que llamar la atención sobre la pertinencia del problema en relación con discusiones más actuales, supongamos simplemente que el Tribunal dictamina que le es imposible decidir si el autor de una determinada solución es un arquitecto o un ordenador. El primer punto que hay que subrayar es que esta reducción sigue necesitando de reducciones posteriores para poder clarificar mínimamente la discusión. En primer lugar ¿quién decide? ¿cuáles son las cualificaciones de este abstracto Tribunal?

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¿sería correcto decir, siguiendo la tradición del test de Turing que “cualquier persona”, medianamente culta, está capacitada para decidir sobre la calidad de una obra arquitectónica? Y, por otro lado, ¿es posible generalizar hasta ese extremo? ¿podemos hablar de “un proyecto de arquitectura”, sin más, sin tener en cuenta la enorme variedad de proyectos que se dan en la práctica y que supondrían una mayor o menor dificultad para su resolución automatizada? Sobre el rechazo de la posibilidad de hacer tal prueba Antes de proseguir hay que abordar una objeción de principio. Probablemente la posición de muchas personas sensatas sería: esto es un juego más o menos divertido pero bastante alejado de la realidad. Pues, por lo que sabemos, no hay, actualmente, ningún ordenador capaz de responder como se supone que lo haría en la situación descrita. Este rechazo requiere, como respuesta, diversas indicaciones. En primer lugar no está de más recordar una famosa polémica protagonizada por un filósofo aficionado a la informática en la década de los sesenta, Hubert Dreyfus (ver Dreyfus, 1972) a quien ya nos hemos referido más arriba. Este autor escribió varios artículos (el principal de los cuales tenía por título "Alchemy and AI") y un libro en el que rechazaba, con diversos argumentos bastante bien fundados y unas buenas dosis de mordacidad, las posibilidades abiertas por el test de Turing y, más concretamente, los supuestos logros de los ordenadores. A pesar de que sus argumentaciones eran bastante interesantes Dreyfus se dejó llevar hacia posiciones que le dejaron bastante mal parado. Para demostrar su afirmación de que ningún ordenador podría jugar al ajedrez mejor que un ser humano aceptó un desafio en el que su rival sería un programa informático. Y perdió. Se refugió en su falta de práctica y afirmó, aún con mayor rotundidad, que jamás un ordenador podría vencer a un gran maestro. Algunos años más tarde el campeón del mundo era derrotado por Deep Blue, un ordenador producido por IBM. A esto puede añadirse que, como recordaremos más adelante hay una buena colección de programas "capaces" de escribir cuentos, dibujar o hacer música. En segundo lugar hay que decir que, con aun-


que no se dé exactamente la situación que hemos planteado, no hay que esperar muchos años para encontrar ordenadores que diseñen. Pues hay bastantes ejemplos en los que se da algo bastante parecido. Hemos visto en la sección anterior como se han desarrollado programas que pueden elaborar soluciones formales complejas a partir de una serie de especificaciones iniciales. Aunque no existen, en sentido estricto, aplicaciones que produzcan una solución formal a partir de un programa funcional o de una serie de requisitos iniciales, tal como hemos supuesto en nuestra versión del Test de Turing es previsible que se puedan contar con programas de este tipo en un plazo relativamente breve. Por otro lado resulta no menos evidente de que esta posibilidad está estrechamente ligada al tipo de proyecto de que estemos hablando. Pocas personas con suficiente conocimiento de las condiciones reales en que se realizan cierto tipo de edificaciones pondrán en duda que la utilización de un ordenador para automatizar soluciones es, ya, para bien y para mal, una realidad. Los promotores son más conscientes de esta posibilidad que los propios arquitectos. Un encargo que consista en la edificación de un bloque de viviendas, de 8 pisos de altura, con una profundidad edificable de 18 metros, con dos viviendas por planta, cada una de ellas de 80 metros cuadrados con dos dormitorios, sala, comedor, cocina y dos cuartos de baño es un encargo que admite un número muy limitado de soluciones que pueden resumirse en tipos parametrizados de tal modo que las variantes puedan presentarse de modo automático. En estos casos la función del arquitecto es, fundamentalmente, la de emitir un juicio experto. Lo que se requiere de él en tales casos, suponiendo que se quiera contar con su opinión, es que ayude a calibrar las ventajas e inconvenientes de una solución determinada. No más. Y, así, aparecen otras dos cuestiones cruciales sobre las que volveremos. Primero ¿a quién pertenece el ordenador que ha generado estas soluciones? O, si se prefiere, ¿quién da la orden de analizar las variantes implícitas en el encargo? Desde luego, puede hacerlo el propio promotor. Y, segundo, ¿es esto muy diferente de lo que ocurre en algunos grandes despachos en donde el arquitecto jefe dedica el 90% de su tiempo a viajes y reuniones y, quizá, el 10% a diseñar? Pues su


papel es, precisamente, revisar las soluciones a las que han llegado otros arquitectos subordinados y corregirlas. Creatividad y tipología Para seguir despejando tópicos no muy bien fundados, lo primero que debe ponerse en cuestión es la noción ingenua de creatividad ex nihilo. En 1928 Vladimir Propp publicó una famosa obra, Morfología del Cuento, donde analizaba un gran número de cuentos rusos para demostrar que todos ellos obedecían a una serie de tipos básicos, a un esquema universal que se repetía con diversas variantes, no sólo en las narraciones de su país sino en las de otros muchos. La obra de Propp ha sido traducida al francés por un crítico estructuralista, Todorov, quien ha llevado a cabo análisis similares de otras obras famosas en los últimos años. Pero la idea es familiar para cualquier escritor profesional y se encuentra en comentarios bastante más añejos. Goethe sostenía, hace ya bastantes años, que no había más de 40 situaciones trágicas posibles. La idea de creatividad como desarrollo de variantes a partir de un tipo previo, de una estructura formal preestablecida, es común a la literatura, la música, la pintura o la arquitectura. La variación se puede producir sobre la propia estructura, haciendo evolucionar la estructura subyacente en complejidad. Pero, más frecuentemente, se produce por medio de la inserción de medios expresivos singulares, ligados a un tiempo y un lugar. Lo que nos cautiva de las novelas de Simenon no es que la trama funcione con regularidad y verosimilitud, aunque echaríamos en falta que no se cumpliera esta condición previa, sino los tipos extraídos del París de una época determinada en los que las miserias humanas unen por caminos inesperados a las clases bajas con las clases altas. ¿Puede programarse un ordenador para escribir novelas? A principios de los setenta una serie de investigadores publicaron un informe sobre un programa que hacía algo parecido. Como relata Margaret Boden, su logro no iba mucho más allá del escritor novato que pidió consejo a un escritor popular sobre el modo de construir relatos interesantes. Este le aconsejó que pusiera “un poco de religión, un toque aristocrático, un poco de sexo y, sobre todo, misterio”. El escritor novato siguió fielmente el consejo y, tras algunas horas de esfuerzo, presentó al maestro el siguiente guión: “!Dios san-

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to¡ – dijo la duquesa - ¡estoy preñada! ¿Quién habrá sido?”. Pero era un inicio. J. Reichardt (1971) menciona un programa de ordenador diseñado por M. Masterman que componía haikus con resultados bastante más notables. Y desde entonces se han diseñado un buen número de programas para hacer dibujos automáticos, para tocar composiciones de jazz o para generar composiciones musicales de diversos tipos. ¿Por qué sorprenderse o rechazar esta posibilidad cuando el Arte Moderno ha ensalzado el automatismo, el papel del azar, el atractivo misterioso del objet trouvé? Existen, sin duda, fórmulas y recursos estereotipados que pueden combinarse de diversos modos para producir novelas, pinturas, obras musicales y obras arquitectónicas de modo automático. Las principales diferencias están en la mayor o menor complejidad del producto pero es sólo cuestión de tiempo el que un ordenador pase de generar cocinas de modo automático a generar casas de tres pisos y 400 metros cuadrados por planta. Si se toma el término “automático” con cierta flexibilidad puede mencionarse varios programas que ya lo hacen. Y, por otro lado, insistamos, la cuestión tiene un considerable calado filosófico. La erradicación del sujeto es una consigna cara a un grupo de filósofos cuyas ideas o, más bien, cuyo estilo de discurso, personalmente no comparto, entre otras cosas porque son reverenciados por arquitectos que parecen encontrar un cierto regusto en envolver su confusión mental con más confusión prestada pero que, sin embargo, apuntan a cuestiones cruciales. Es el caso de, por ejemplo, toda una línea que va de Heidegger a Derrida pasando por el estructuralismo. No deja de ser curioso, por otro lado, que esta "erradicación del sujeto" haya servido para ensalzar a ciertos sujetos. Dos proyectos en busca de autor No me atrevería a recomendar un Congreso de Arquitectura e Informática como el mejor modo de pasar tres o cuatro días en París. Pero siempre hay buenos momentos. Uno de los mejores, para mi gusto, fue cuando, en una misma sesión se presentaron, en el Congreso de ECAADE 98, en París, dos ponencias sobre la utilización del ordenador en el proyecto de arquitectura. En la primera de ellas (“IT as Design Enabling

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Technology”) se mostraba como una sola persona, con la ayuda de un Sistema Experto, podía generar en poco tiempo unos cuantos cientos de viviendas unifamiliares diferentes. El autor era I.K.Petrovic (Belgrado) (ECAADE 98, París, p 178) uno de los más veteranos participantes en congresos de este tipo y uno de los pocos que han trabajado en Inteligencia Artificial y Sistemas Expertos aplicados a la arquitectura. En la segunda (“Virtual Design Studio: Multiplying Time”) se mostraban los resultados de un trabajo en colaboración entre un equipo formado por profesores y estudiantes de las universidades de Hong Kong, Zürich y Seattle para diseñar una vivienda unifamiliar. Los autores principales eran B. Kolarevic (Hong Kong), G.Schmitt, U.Hirschberg, D.Kurmann (Zürich), B.Johnson (Seattle) (ECAADE 98, Paris, p. 123) un equipo en el que figuran también algunos nombres conocidos en la investigación sobre computación y arquitectura. Obviamente, ambos trabajos obedecían a intereses y líneas de investigación bastante diferentes. En un caso se trataba de explorar la capacidad de los Sistemas Expertos para explorar variantes tipológicas alternativas. En el otro se trataba, principalmente, de poner a prueba métodos de trabajo en colaboración a través de Internet. El que aparecieran juntos no sé si se debió a la casualidad o a la perversidad o al sentido del humor de los organizadores. Pero creo que causó cierto grado de desconcierto, más o menos inconsciente, en la audiencia. Para mi, lo más interesante fue comprobar como, en ambos casos, la noción de autor quedaba diluida. Y el modo más prosaico pero también más directo de comprobar hasta que punto esto es así sería preguntarse: si estos proyectos se llevaran realmente a cabo ¿quién cobraría los honorarios? ¿El autor del sistema experto, en el primer caso? ¿El propietario de la licencia? ¿El usuario que dirigía la búsqueda de alternativas? ¿El arquitecto que daba las ordenes? Y, en el segundo caso ¿los profesores que organizaron el taller? ¿las universidades participantes? ¿los estudiantes y profesores que desarrollaron el diseño? (no les daría ni para un par de cervezas) ¿el cliente, por haber arriesgado su salud mental en el empeño, suponiendo que hubiera pretendido dialogar con todos los colaboradores?. Y, sin embargo, una gran parte de la arquitectu-


ra que admiramos también carece de autor. Lo que nos cautiva de los poblados medievales que han resistido el paso del tiempo, de la arquitectura popular de cualquier parte del globo es, precisamente, que la palabra "armonía" surge de un modo espontáneo como adjetivo adecuado para describir estas estructuras. Y que, precisamente, nos parece un término adecuado en la medida en que parece relacionarse con un fenómeno físico que puede indentificarse con seguridad; al igual que ocurre con la noción de armonía en música que depende, en primerísimo lugar, de un fenómeno físico, la resonancia de los armónicos secundarios, que es independiente de una elección individual. Juegos y jugadores El que existan ingenios artificiales que corran más rápido que el hombre no ha disminuido la afición a las carreras de atletismo. El que existan programas capaces de jugar al ajedrez no ha disminuido la afición a este juego; podría incluso ocurrir que haya aumentado su popularidad. Y, que yo sepa, nadie ha inventado ningún programa para resolver crucigramas aunque sería perfectamente posible; y todos los periódicos del mundo siguen publicando secciones fijas de este pasatiempo para el que existe, evidentemente, demanda. Pero esto son juegos ¿qué decir de la, más seria, actividad profesional? Pues que cuando mejor funcionan es precisamente cuando son como juegos. Schiller, en sus Cartas sobre la Educación Estética del Hombre (1795) lo explicó de un modo inmejorable: "Porque, digámoslo de una vez: sólo juega el hombre cuando es hombre en el pleno sentido de la palabra, y sólo es plenamente hombre cuando juega. Esta afirmación, que acaso en este momento parezca paradoja, recibirá una significación grande y profunda cuando hayamos llegado al punto de aplicarla a la doble seriedad del deber y del destino; servirá de cimiento, os lo prometo, a todo el edificio del arte estético y del, más difícil aún arte de la vida. Y si esa afirmación resulta inesperada, es en la ciencia solamente; porque en el arte hace largo tiempo que vive y tiene eficacia..." (carta XV). Y esto es, sin duda, aplicable a la relación de un buen arquitecto con un buen cliente. En este sentido, lo esencial de tal relación dudo que vaya a cambiar por influencia del ordenador. Pero sí cambiará lo inesencial. Esto es lo que conviene traer a la luz,


para que se pudra cuanto antes. El papel del cliente A nadie le parece mal que los ordenadores se ocupen de tareas rutinarias y pesadas si está garantizado que el resultado será de fiar. Ordenar largas listas de nombres, hacer cálculos largos y repetitivos o bien cavar zanjas y tender tuberías son actividades que relegamos con gusto a las máquinas. Tampoco nos parece nada mal que un ordenador se ocupe de la conducción automática de un tren o un avión siempre que se nos asegure que el sistema es capaz de reaccionar ante situaciones imprevistas o que hay un operario humano que pueda tomar el control con rapidez en estos casos. El salto a actividades profesionales como la medicina o la arquitectura, sin embargo, aparece como mucho más polémico. La razón está en que aparecen nuevos factores que quizá no se aprecian como es debido. Estos factores son muy diversos pero se despliegan en torno a términos tales como “juego”, “creatividad” o “política” que los humanos consideramos como "propias". He preguntado a algunas personas de mi entorno familiar, a amigos y, sobre todo, a amigas, como reaccionarían ante una situación similar a la descrita, es decir, cual sería su reacción si contaran con la posibilidad de contar con un ordenador como alternativa a un arquitecto. La primera reacción es de rechazo y es conveniente introducir algunas condiciones restrictivas para equilibrar la comparación. Así, si prefieren tratar con un arquitecto en lugar de con un ordenador hay que estipular que la comunicación con el primero debería ser tan distante como con un ordenador; por ejemplo, utilizando exclusivamente el correo electrónico. Hay que decir que esta es una restricción que muchos considerarían inaceptable pues lo que les interesa es, precisamente, el “contacto humano” con su arquitecto. Pero no hay que dejarse impresionar por esto a lo, que de todos modos, volveremos. También muchas personas prefieren un contacto personal con su médico pero en el caso de una enfermedad grave están perfectamente dispuestas a atender a diagnósticos distantes siempre que se les garantice su autoridad. Y, por otro lado, en la mayoría de los casos habitamos edificios y casas en los que no hemos tenido ocasión de conocer al arquitecto. Superado este rechazo inicial resulta que la ma-

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yoría de los respuestas son favorables al ordenador. O bien, debido a la falta de rigor de la muestra, digamos que un número significativo de respuestas ¿Por qué razón? Porque, cito literalmente una de ellas: “El ordenador me daría más juego. No pretendería imponerme su criterio. Atendería objetivamente mis demandas y, si no quedo satisfecha, las modificaría sin rechistar, ofreciéndome otras alternativas”. Es evidente que este tipo de respuesta, al margen del mayor o menor porcentaje de puntos de vista que refleje, apunta a una cuestión clave. Frank Lloyd Wright decía que el arquitecto debía ser como un sacerdote o guía espiritual que hiciera ver a sus clientes cuales eran su “auténticas necesidades”. Le Corbusier buscaba clientes sofisticados, de gustos artísticos refinados (y bien dotados económicamente) que estuvieran “a la altura” de sus vanguardistas propuestas. Mies van der Rohe imponía despóticamente sus diseños, destilados a lo largo de años de cuidadas reelaboraciones, aunque esto le costara llegar a juicio, como le ocurrió con Miss Farnsworth. Pero en la mayoría de los casos los arquitectos buscan “contentar” a sus clientes deslizando, más o menos subrepticiamente algunas soluciones que confían en que el cliente aprenderá a apreciar. En el mejor de los casos estas son soluciones “cultas” que mejoran la calidad del diseño. En el peor, son tópicos, clichés de moda, repetidos tontamente, que el arquitecto adora como fetiches que justifican su posición y sus honorarios. Así que lo primero que nos revela (o nos recuerda) el Test de Turing cuando pretendemos adaptarlo para uso de arquitectos es que existe una relación muy compleja, muy contradictoria y muy mal estudiada entre un arquitecto y sus clientes. Hasta tal punto es esto así que aparece como el primer obstáculo para la crisis actual de la arquitectura (¿qué crisis?). El papel del arquitecto Naturalmente, podemos invertir los términos. A lo que apunta el caso citado de la persona que prefería que su casa la proyectara un ordenador porque “le daba más juego” es a una necesaria diversificación, socialmente sancionada, de los diferentes papeles que juega un arquitecto en nuestro mundo. Los tres prototipos de relación con el cliente

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ejemplificados más o menos casualmente por Wright, Le Corbusier o Mies: el arquitecto sacerdote que guía a los indecisos, el artista sofisticado a la espera del conoisseur, el purista que ofrece un producto perfecto a quien sea capaz de soportar tanta perfección cotidiana, deben ser completados, explícitamente, con otras formas de relación con el cliente. Las escuelas de arquitectura, que aún no han sabido asimilar y discutir críticamente la noción de “vanguardia”, siguen empeñadas en negar la realidad. O, quizás más exactamente, en colaborar a una cínica condena. Pues la realidad es que muchos arquitectos se pliegan dócilmente a los deseos de sus clientes y esto es, en muchos casos, perfectamente lógico. El arquitecto actúa como un experto comentarista que hace resaltar las ventajas y los inconvenientes de una determinada opción. Pero dejando que sea el cliente quien decida en última instancia. ¿Qué significa "vanguardia"? He aquí otro término, ubicuo en todas las historias de la arquitectura moderna, de una obscuridad casi insondable. Pongamos tan sólo tres ejemplos, que podrían multiplicarse por cien, para apreciar hasta que punto este término es un cliché sin sentido. ¿Es vanguardia, 50 años después de que Maxwell hubiera mostrado en público que los colores primarios, en mezcla aditiva, los colores a los que nuestro sistema visual reacciona con mayor intensidad, son el rojo, verde y azul, defender a diestro y siniestro que los colores fundamentales son el amarillo, el rojo y el azul y que no se debe utilizar el verde porque es "un color secundario"? Esto sostenía Kandisky en 1912 y los neoplasticistas holandeses con Van Doesburg y Mondrian a la cabeza en la década de los veinte. ¿Es "vanguardia" oponerse a utilizar ordenadores para proyectar en lugar de instrumentos tradicionales como cartabones o compases? Conozco algunos arquitectos "de vanguardia", profesores de proyectos que, hasta hace poco, prohibían a sus estudiantes entregar planos realizados con ordenador. Pero, quizás hay que ser comprensivos: como ellos no sabían utilizarlos tomaban estas drásticas medidas para no estropear la buena comunicación entre profesor y alumno. ¿Es vanguardia oponerse a todo cuando suene a "ciencia" en las escuelas de arquitectura y utilizar como criterio de corrección de los proyectos principios vagos, misteriosos que, en muchos casos,


piden a gritos que se graben en cinta magnética y se sometan a un análisis tan ejemplar como el que Alan Sokal (ver Sokal, 1998) ha llevado a cabo con las obras de algunos gurús del postmodernismo? Conozco dos tipos fundamentales de vanguardistas: los vanguardistas "de trompeta" y los vanguardistas "de altura". Los primeros tienen una especial habilidad para ponerse al frente de la manifestación. Triunfan durante algunos años pero luego nadie se acuerda de ellos. Los segundos ascienden en solitario durante mucho tiempo. Y sólo sabemos de ellos cuando han llegado a la cumbre (y, a menudo, cuando ya son viejos o están en el cementerio). Creo que se necesitan muchos tipos de arquitectos, incluyendo, desde luego, los vanguardistas de altura. Pero es difícil saber por donde andan, con el ruido que hacen los otros... El diseño como "problema", como "propuesta" o como "acuerdo" Desde le mundo de la ingeniería se tiende a considerar el diseño, desde una perspectiva científica, como un "problema". Hay un planteamiento previo, unos datos de partida, un programa, unos objetivos a cumplir y todo esto configura una situación inicial a la que se debe dar una respuesta final con la especificación de una forma y unos materiales. Tenemos un punto de entrada (el programa), tenemos un punto de salida (la forma y los materiales) y, en el interior de esta caja negra, se producen ciertos procesos, más o menos descriptibles, que es lo que llamamos "diseñar". El test del que hemos partido es, en cierta medida, tramposo, porque se adapta bien a esta descripción que es, por otro lado, la descripción canónica que aparece en la mayoría de los manuales sobre diseño. Pero en muchos casos, en los casos más significativos, más relevantes para la práctica real de la arquitectura, esto no sucede así. Por un lado, en los casos de mayor resonancia cultural y de mayor influencia interna, el diseño no aparece como la respuesta a un problema sino como una propuesta innovadora que sorprende a su destinatario. Los grandes arquitectos son pésimos seguidores de las condiciones de los concursos y aún peores seguidores de las condiciones del encargo. El arquitecto de talento es el capaz de convencer a su cliente de que "lo que realmente quería" no era lo que le pidió sino lo que el arquitecto le hace ver


que tenía que pedir. Si no existieran arquitectos capaces de dar la vuelta a sus encargos para adaptarlos, forzando las condiciones de partida en mayor o menor grado, hasta quebrarlas por completo en determinados casos, no existiría la arquitectura como una disciplina autónoma y con una tradición milenaria. Al igual que tampoco existiría el lenguaje sino hubiera habido poetas, anónimos o famosos, capaces de inventar nuevos términos o de dar nuevos sentidos a los que ya existen. Ahora bien, y por otro lado: cuando hablamos, día a día, para comunicarnos, no innovamos en este sentido, no hacemos poesía, no somos incensamente creativos. Y, por lo que respecta al diseño, en la mayoría de los casos el diseño no se plantea ni como problema a resolver ni como propuesta innovadora. ¿Cómo se plantea entonces? Creo que en un número, no sé si mayoritario pero si lo suficientemente importante como para prestarle bastante atención, el diseño se plantea como una transacción entre posibilidades que pueden estar dadas desde el comienzo o que se van desvelando con mayor claridad poco a poco y que se trata de evaluar. El diseño aparece entonces como el lugar de confrontación de intereses complejos que hay que equilibrar. El papel del arquitecto en estos casos es el de un negociador que ostenta una representación compleja. Por un lado debe satisfacer los intereses inmediatos de un cliente privado o de un representante público de los intereses de un grupo particular de ciudadanos. Por otro lado debe satisfacer los intereses de una sociedad constituida políticamente como tal que le ha dado unas competencias a condición de que defienda unos valores generales. Esto es aceptado, de un modo más o menos inconsciente y de mayor o menor buen grado por el cliente que sabe que, en cierto modo, debe llegar a un acuerdo con el arquitecto y aceptar, en determinados casos, soluciones que no ve con claridad pero que respeta. El marco en el que se produce esta negociación es, en sentido estricto, un marco político. El diseño, así considerado, resulta ser una forma especial de actividad política en el sentido más genuino del término. Por esta razón el papel de los ordenadores resulta tan fácil y, al mismo tiempo, tan difícil de integrar en esta actividad. Pues los ordenadores son semillas de robots, esto es, de "esclavos sumisos" tal como revela su etimología y todos los mi-

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tos modernos y toda la imaginería que se ha desarrollado sobre estos. El término procede de una palabra checa que significa «servidumbre» y que pasó al inglés a partir del estreno de la obra futurista R.U.R. de Karel Capek en Londres en 1921. Isaac Asimov lo vio muy cuando, en 1950, al comienzo de su "Yo, robot", escribió las normas supremas que dictarían la actividad de los robots en una sociedad ficticia, en las primeras décadas del año 2000. Otras formas de ser arquitecto. La necesidad de un nuevo marco y nuevo guión. La utilización de un ordenador como herramienta de diseño, en casos en los que pueda substituir a un ser humano es, en buena medida, también una cuestión política. Esto es, lo que se discute en el fondo es en que circunstancias se debe utilizar un ordenador para substituir a una persona o un colectivo determinado de personas. La cuestión puede ser similar a la del desarme. Las armas actuales tienen una ilimitada capacidad de destrucción. No discutimos si, por ejemplo, un arma artificial “puede", o no, destruir “toda una población”. Lo que discutimos es si, en determinadas circunstancias, en circunstancias extremas esto es algo que “debe” hacerse para preservar a la humanidad de calamidades peores. Basta con pasearse por algunos barrios de algunas ciudades para llegar a la conclusión de que substituir arquitectos por ordenadores tendría escasas consecuencias relevantes. De hecho, en muchos casos, es evidente que el aspecto del barrio mejoraría; resulta difícil hacerlo tan mal. La única explicación para la aparición de determinados engendros es que el arquitecto ha sentido la necesidad de justificar sus honorarios introduciendo un toque de "creatividad". Sin embargo es más que dudoso que substituir malos arquitectos, o constructores o promotores que se hacen pasar por tales, por ordenadores sumisos fuese una buena solución. El problema está en que la gran mayoría de la arquitectura que se construye realmente no es una arquitectura que surja ni del diseño entendido como "resolución de un problema", como "propuesta" o como "acuerdo". Más sencillamente: no es arquitectura; no está diseñada de ninguno de estos modos o bien, más exactamente: no es un "acuerdo" entre partes legitimadas políticamente para actuar como tales partes.

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Si no se encuadra adecuadamente la actividad de quienes están obligados a investigar en arquitectura con criterios de máxima generalidad la investigación no puede avanzar. Los médicos ayudan a conformar el ideal de una vida sana a partir de la investigación sobre como combatir y como prevenir más adecuadamente las enfermedades. La noción de "patología" sólo está presente en las escuelas de arquitectura, cuando lo está, para aludir a desperfectos estructurales o constructivos. El que barrios enteros de ciudades desarrolladas sean pura patología se acepta como una calamidad inevitable. Como hemos visto en las secciones anteriores el mayor desafío que se aborda en la investigación en Inteligencia Artificial, en los últimos años, es la simulación del "sentido común", algo que está directamente relacionado con nuestra capacidad natural para comprender una situación. Esto es, de relacionarla con otras situaciones posibles y de saber "que hacer" en tales casos. Los términos "marco" (frame) y "guión" (script) debidos respectivamente a Marvin Minsky y Roger Schank surgieron, como también hemos visto, de la necesidad de buscar conceptos y métodos adecuados para incorporar estas ideas básicas a sistemas informáticos. ¿Pero como simular el sentido común cuando este ha desaparecido del horizonte? Hay valiosas herramientas, proveniente de la investigación teórica más avanzada en los últimos años que podrían ser incorporadas a la investigación y la enseñanza de nuestras escuelas. Y se han llevado a cabo intentos notables en esta dirección. ¿Por qué no han tenido la menor repercusión? En algunos casos la respuesta, como se ha sugerido más arriba, está en una insuficiente profundización de algunas nociones que están íntimamente ligadas al conocimiento de la arquitectura como puede ser la importancia crucial de la noción de tipo. Pero, en general, el obstáculo difícilmente superable está en la propia condición social de la práctica arquitectónica. En todo occidente se está evolucionando desde una concepción de la actividad del arquitecto como una profesión, a la concepción de esta actividad como un negocio. Y esto es algo más que una frase hecha. Durante la década de los setenta, en Estados Unidos, se obligó a la AIA, tras una dura pugna legal, a suprimir de su código de conducta determinadas reglamentaciones que se consideraba suponían una violación de las leyes


antimonopolio. En 1987 la AIA aceptó la derrota y promulgó una nueva versión en la que habían desaparecido artículos tales como: a) Los referentes a la publicidad del despacho o de sus integrantes o la publicación de artículos en revistas con comentarios elogiosos sobre la propia obra; b) Los referentes a la competencia de honorarios; la aceptación de honorarios por debajo de los mínimos establecidos por la AIA; la aceptación de descuentos o rebajas de diversos tipos; c) Los referentes a la substitución de un arquitecto por otro sin comprobar que este último ha cobrado o en circunstancias poco claras. Las consecuencias, reconocidas por la propia asociación es que se comenzó a difuminar la diferencia entre "profesión" y "negocio". En enero de 1999 estuve en Cuba, invitado por la Universidad de Oriente, para impartir un curso de Postgrado. Durante las dos semanas que estuve en la isla visité varias instituciones y empresas relacionadas con la arquitectura para enterarme, en la medida de lo posible, como se entendía allí la profesión de arquitecto. La situación general de este país es tan catastrófica que resulta difícil emitir cualquier opinión sobre sistemas alternativos cuando la única alternativa es la supervivencia más elemental. Sin embargo no deja de resultar sorprendente para nuestros hábitos el comprobar que, al menos sobre el papel, cabe una concepción completamente diferente de la actividad de los arquitectos cuyos vínculos con el sentido común no son despreciables por más que la situación política general del país sí lo sea. Puede decirse que en Cuba existen tres formas organizadas de entender la actividad de los arquitectos. En primer lugar hay lo que allí se denomina el arquitecto "de la comunidad" que podría ser algo así como un médico de barrio. Su función es asistir a quienes quieran hacer cualquier tipo de reforma u obra de poca monta. La comparación con el médico de barrio no es casual. Según me explicaron algunos de los miembros de estas organizaciones es tanto o más importante saber algo de psicología que de arquitectura. En segundo lugar está la posibilidad de integrarse en una empresa en donde se trabaja en diferentes secciones, unas dirigidas por arquitectos, otras por ingenieros especialistas en estructuras, otras por ingenieros especialistas en instalaciones de diversos tipos, otras por economistas. Hay empresas de


diversos tamaños y con especialidades en diferentes tipos de edificios. Y, por último, con carácter excepcional, hay arquitectos "de renombre" con despacho más o menos privado, a los que se les encarga ciertas obras especiales. Es imposible opinar sobre la posible eficacia de un sistema de estas características. Y si se defiende como alternativa es fácil que nos acaben tachando de ingenuo o de defensor de un régimen dictatorial. Lo cierto es que nada más lejos de mi intención. Mi escasa simpatía por el régimen de Fidel Castro descendió a niveles absolutamente mínimos cuando pude comprobar en directo la miseria a la que conduce el fanatismo. Y, sobre todo, cuando pude comprobar que los únicos libros que uno podía tener la seguridad de comprar en cualquier librería eran los discursos de Fidel, las biografías del Che o los poemas de Jose Martí. Creo que cuando un régimen político niega a sus ciudadanos la posibilidad de escoger sus lecturas se ha negado a si mismo como alternativa política. Pero la cuestión, crucial, es que nadie discute esta u otras posibles alternativas de reestructuración de la profesión de arquitecto. Sencillamente no se discute. Ni en las universidades, ni en las televisiones, ni en los periódicos ni en los libros. Ser arquitecto es una forma de negocio que se rige por la ley de la oferta y la demanda, la competición y la supervivencia del más apto. Bajo estas condiciones mi apuesta es: en otros 50 años las grandes empresas de arquitectura, que en todos los paises de occidente controlan el mayor porcentaje de la facturación en la industria de la construcción, tendrán una nueva versión de Hal (el ordenador de 2.001, odisea del espacio) como director de proyectos. Así que la respuesta a la pregunta que encabeza esta sección está dada. Espero que también haya contribuido a aclarar, en alguna medida, el sentido que puede tener esta respuesta y si merece la pena buscar una alternativa.

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Aplicaciones Informaticas en Arquitectura - Javier Monedero Isorna

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