Aplicaciones del Algebra Lineal en la vida cotidiana El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios espa cios vectoriales, transformaciones transformacio nes lineales, lineales, y sistemas sistemas de d e ecuaciones linea lineales. les. Los espacios vectoriales son un tema central en las matemáticas modernas; por lo que el álgebra álgebra linea lineall es usada ampliame ampliamente nte en álgebr álgebraa abstrac ab stracta ta y anális anális is funci funcioo nal. El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.; así como también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos. Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana son numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramie herramie ntas o métodos dado d adoss por el Algebra Algebra Lineal. Lineal. La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de objetos reales re ales ya sea de la la ciencia ciencia o de la técnica. técnica. Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que se pueden hacer a lápiz y papel y con el avance de la tecnología, el Algebra Lineal también se puede puede expl explotar otar desde lo numérico érico lo que que hace necesari ecesarioo trabajar trabajar con cierta cierta parte parte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales para operar los objetos objetos o elementos elementos del Algebra Algebra Lineal. Lineal. Esto le da un carácter de ³popularización´ a la matemática, que con el advenimiento dela computadora y su inmensa capacidad de cálculo, rapidez, versatilidad, etc., le da la posibi posibillidad de sim simular y verif erificar solu solucion ciones es de modelos odelos matemáti atemáticos cos propios propios de la ingeniería ingeniería y en especial espe cial de la Ciencias. * Los elementos del Algebra Lineal son también esenciales para poder establecer relaciones entre problem prob lemas as de asignación asignación de recursos: recurso s: * Cálcu Cá lculo lo de intens intensidades idades en diferentes diferentes circuitos. circuitos. * Vectores se podrá operar y explotar sus propiedades ya sea para la física más adelante o para tópicos propios de la ingeniería. * Co Conn la teoría teor ía de matrices y determi dete rmina nante nte se darán darán elementos elementos para para la la ing ingenie enierr ía de software, com co mputación putació n gráfica gráfica y robótica. robótica.
* Transformaciones lineales y los vectores y valores propios se podrá explotar efectos computaciones de traslados, rotación estiramiento, etc., de diferentes figuras, esto es, elementos para el procesamiento de imágenes y gráficas en computadoras. * Teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo. * Algebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor. * En la teoría del espectro de los operadores de control de matrices de dimensión infinita, aplicando el análisis matemático en una teoría que no es puramente algebraica. * El diseño estructural de edificios, en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que así puede ser de nxm. * La planeación, como en ingeniería de sistemas en donde cada variable se colocaen un elemento de la matriz. * Tiene aplicaciones en geotecnia y en mecánica de fluidos. * En la administración y economía para determinar: ingresos, ventas, pérdidas, etc. * Solucionar mallas con resistencias Eléctricas y redes nodos eléctricos. * En la Electrónica es de vital importancia para poder abordar el desarrollo de Parámetros Híbridos en un transistor, en donde se involucran Impedancias, Entradas, salidas, Transiciones, circuitos equivalentes * Abordar temas de Diseño---Soluciones---Visión de un determinado circuito lógica desarrollada a través de procesos matemáticos * Teoría de la Información. * Teoría de Códigos. * Ecuaciones Diferenciales. * Los espacios vectoriales son un tema central en la matemática moderna; por lo que el álgebra lineal es usada ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional. * El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, y tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales. * Para optimizar cultivos (agricultura).* Genética de poblaciones (ganadería). * Para sembrar en forma racional (por ejemplo tres variedades de soja en 9 parcelasmatriz 3x3). * Para resolver hipótesis estadísticas en análisis inferencial (diferencia de rindes de cosecha).
* En bioingeniería (desarrollo de nuevas cepas o variedades transgénicas). * Para estudiar la evolución de sembrados (por cadenas de Markov). BIBLIOGRAFIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Wavelet http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_lineal http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicaciones-Del-Algebra-Lineal-EnLa/186144.html http://www.matesco.unican.es/aplicaciones/google_sema.pdf http://www1.universia.net/catalogaxxi/C10010PPMXII1/S167451/P10401NN1/INDEX. HTML http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=10720 http://www.foroswebgratis.com/tema-algebra_lineal-95361-758061.htm http://www.buenastareas.com/temas/espacios-vectoriales-aplicada-a-la-ingenieriacivil/0
