Aplicación Del Álgebra Booleana

Aplicación del álgebra booleana (compuertas lógicas)

La herramienta fundamental para el análisis y diseño de circuitos digitales es el Álgebra Booleana. Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos al álgebra convencional) pero !ue tienen la virtud de corresponder al comportamiento comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutaci"n (interruptores re levadores transistores etc). Es posible construir circuitos digitales llamados compuertas l"gicas !ue con diodos transistores y resistencias conectados de cierta manera hacen !ue la salida del circuito sea el resultado de una operaci"n l"gica básica sobre la entrada. E#isten tres operaciones básicas$ %& ' * %+. Compuerta OR

,La salida es -erdadera -erdadera si al menos una de las Entradas es -erdadera. ,La e#presi"n booleana para la operaci"n %&$

,La operaci"n %& produce un resultado (salida) de  cuando cual!uier entrada sea un . e otra manera la salida será /. ,0na compuerta %& es un circuito l"gico !ue reali1a una operaci"n %& en las entradas del circuito. ,La e#presi"n #2 ' 3 B se lee 4# es igual a ' %& B5. 6ompuerta ' ,La salida es -erdadera -erdadera si y solamente si todas las entradas son -erdaderas. ,La e#presi"n booleana para la operaci"n es$ X= A * B x= A * B * C = ABC

,La operaci"n ' se reali1a igual !ue la multiplicaci"n de unos y cero. ,La compuerta ' es un circuito l"gico !ue reali1a la operaci"n ' en las entradas del circuito. ,La salida de una compuerta ' será  s"lo para el caso en !ue todas las entradas sean 7 para todos los otros casos será /. ,La e#presi"n # 2 'B se lee 4# es igual a ' y B5. Compuerta NO

8u funci"n es producir una salida inversa o contraria a su entrada es decir convertir unos a ceros y ceros a unos. #2'

9nformatica 0no de los principales campos de aplicaci"n del álgebra de Boole es la informática en virtud del hecho de !ue la l"gica de la computadora se basa en el sistema binario. En los circuitos electr"nicos de un ordenador la informaci"n se tratará esencialmente como una secuencia de ceros y unos. 8e dice !ue una variable tiene !alor booleano cuando en general la variable contiene un / l"gico o un  l"gico. Esto en la mayor:a de los

lenguajes de programaci"n se traduce en (verdadero) respectivamente.

false (falso)

o true

"l # lógico

El valor booleano de negaci"n suele ser representado como $alse aun!ue tambi;n permite y e!uivale al valor natural entero y decimal (e#acto) / as: como la cadena
En cambio el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmaci"n representado normalmente como true ya !ue por definici"n el valor  se tiene cuando no es /. 6ual!uier n=mero distinto de cero se comporta como un  l"gico y lo mismo sucede con casi cual!uier cadena La electr"nica igital. 6ompuertas. Es un dispositivo electr"nico !ue es la e#presi"n f:sica de un operador booleano en la l"gica de conmutaci"n. Las compuertas al combinarse han permitido la creaci"n de$ 

Bulbo

>osteriormente 

+ransistores

* actualmente 

El 6hip con los cuales se construye todo tipo de aparato electr"nico.

El álgebra de Boole de dos elementos tambi;n se utili1a para diseño de circuitos en ingenier:a electr"nica7 a!u: / y  representan los dos posibles estados en circuitos digitales con respecto al voltaje$ 

/ 2 no conduce (circuito abierto)



 2 conduce (circuito cerrado).

La palabra 4 digital5 tiene origen latino$ digitus = dedos (contar con los dedos). La electr"nica digital es una rama de la electr"nica !ue utili1a informaci"n codificada en dos =nicos estados$ or ejemplo si '2/// B2// entonces el resultado de llevar a cabo las siguientes operaciones en donde intervienen los operadores l"gicos (and or not)

Compuertas lógicas en ecnolog&a '  Ni!eles 'ógicos

 'cr"nimo ingl;s de +ransistor@+ransistor Logic o L"gica +ransistor a +ransistor4. +ecnolog:a de construcci"n de circuitos electr"nicos digitales en los !ue los elementos de entrada de la red l"gica son transistores as: como los elementos de salida del dispositivo. 6aracteristicas de los ++L La familia de circuitos integrados ' tienen las siguientes caracter:sticas$ •

•

•

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La tensi"n o voltaje de alimentaci"n es de 3 A -oltioscon -min 2 .CA -oltios y -ma# 2 A.DA -oltios. 8u fabricaci"n es con transistores bipolares multiemisores. La velocidad de transmisi"n entre los estados l"gicos es su mejor ventaja ciertamente esta caracter:stica le hacer aumentar su consumo. 8u compuerta básica es la '