[digital image processing]
June 1, 2012
APA ITU FREKUENSI CITRA (WHAT IS FREQUENCY IN IMAGE) Kerap kali kita berurusan dengan filter/tapis baik tapis frekuensi rendah, frekuensi tinggi, bandpass atau bandstop. Jenis-jenis tapis ini sangat mudah dipahami perannya ketika digunakan untuk isyarat 1 dimensi (1-D). Namun bagaimana untuk isyarat 2 dimensi (2-D) seperti citra digital? Tentu timbul pertanyaan, apa itu frekuensi citra? Bagaimana bentuknya? Apa besarannya? Dalam artikel ini kita akan bahas apa yang dimaksud dengan frekuensi pada citra, mana yang frekuensi rendah dan mana yang frekuensi tinggi. Lalu kita coba menyentuh pada pengaruh dari tinggi rendahnya frekuensi citra terhadap jenis penanganan (enhancement) nya. Akan saya berikan contoh juga jenis citra yang frekuensi tinggi dan rendah. Perhatikan gambar di bawah ini
Adalah citra yang digenerate dengan menggunakan Matlab dengan komposisi intensitas tiap piksel bernilai 0 sehingga citra berwarna hitam. Berikut ini cuplikan dari komposisinya
[
[email protected]]
Page 1
[digital image processing]
June 1, 2012
Merupakan citra yang digenerate dengan menggunakan Matlab dengan komposisi intensitas tiap piksel bernilai 255 sehingga citra berwarna putih. Berikut ini komposisinya
Lalu, apakah citra di atas termasuk citra yang mengandung frekuensi tinggi? Bisa kita lihat bahwa terjadi repetitif atau perulangan nilai intensitas yang sama. Namun ini bukan berarti bahwa citra tersebut mengandung frekuensi tinggi, karena pengertian dari frekuensi BUKAN PERULANGAN/REPETITIF tiap-tiap nilai intensitas yang terkandung pada citra. Frekuensi dalam citra terkait dengan perbedaan intensitas antar piksel bertetangga atau berdekatan. Dua buah piksel yang saling berdekatan dengan perbedaan intensitas yang besar dikatakan memiliki frekuensi yang besar dibandingkan dengan dua piksel yang perbedaan intensitasnya kecil. Perhatikan gambar berikut ini
[
[email protected]]
Page 2
[digital image processing]
June 1, 2012
Citra di atas dikatakan memiliki frekuensi yang lebih tinggi dibandingkan citra hanya hitam dan hanya putih seperti yang dicontohkan sebelumnya. Cuplikan komposisi intensitas dari citra di atas adalah
Selain itu, frekuensi citra juga berkaitan dengan laju perubahan intensitas antara piksel-piksel bertetangga (neighbourhood). Maksudnya adalah citra dengan objek-objek yang mengalami peralihan intensitas antara dirinya dengan background (latarbelakang) dalam waktu yang cepat dikatakan memiliki frekuensi yang tinggi. Contohnya adalah citra hasil pemayaran (scanned image / OCR). Perhatikan gambar di bawah ini
Selain itu, kita mengenal berbagai derau (noise) additive (tambahan). Nah derau seperti salt & pepper di bawah juga mengalami peralihan intensitas yang sangat cepat sehingga dikatakan bahwa mereka memiliki frekuensi tinggi. Itulah sebabnya mengapa derau dikatakan memiliki frekuensi yang tinggi sehingga perlu dihilangkan menggunakan Low Pass Filter (LPF) seperti gaussian filter, statistik filter, window average filter dan lain-lain.
[
[email protected]]
Page 3
[digital image processing]
June 1, 2012
Sekarang, perhatikan gambar di bawah ini
Pada gambar di atas, citra kita merupakan citra dengan frekuensi yang tinggi karena bukan hanya satu objek saja yang berada di dalam citra dan perbedaan antara sisi-sisi objek dengan latar belakang tampak jelas. Citra ini dikatakan berfrekuensi tinggi tapi komponen frekuensi tingginya tidak banyak.
Sekarang perhatikan gambar di atas yang merupakan citra original diberikan derau salt and pepper. Tampak bahwa objek-objek dalam citra memiliki perbedaan besar dengan latar belakang tapi sedikit terganggu juga dengan kehadiran derau. Nah citra ini dikatakan berfrekuensi tinggi dengan komponen frekuensi tingginya sangat banyak dibandingkan denan citra original yang disebabkan oleh kehadiran derau dalam citra. Perhatikan kembali hal-hal yang berkaitan dengan pengertian frekuensi dalam citra yang telah dijelaskan di atas. Dengan demikian kita perlu memberikan filter seperti LPF untuk meng-eliminir derau tersebut.
[
[email protected]]
Page 4
[digital image processing]
June 1, 2012
Perhatikan gambar di bawah ini
Citra di atas merupakan citra termal (suhu/panas) pada bagian IC dari rangkaian elektronis yang beroperasi pada tegangan tertentu. Citra di atas tergolong citra dengan kandungan frekuensi rendah yang banyak karena perbedaan intensitas antar piksel bertetangga tidak terlalu tampak (tidak besar). Sehingga untuk memisahkan antara objek (region yang diinginkan) dengan background (latar belakang) tidak mudah. Semua piksel memiliki arti tersendiri dan merupakan informasi yang penting. Karena suhu dilambangkan dengan masingmasing piksel. Adakah korelasi antara tinggi-rendah nya frekuensi citra? Ada! Saya ambil contoh untuk citra berikut:
citra di atas merupakan citra yang memiliki komponen frekuensi tinggi. Salah satu pengolahan citra yang bisa kita gunakan adalah edge detection (deteksi tepi/pinggir). Deteksi tepi yang biasa digunakan adalah tipe gradient seperti sobel, robert, prewitt yang mengisyaratkan terdapat frekuensi tinggi di dalam citra. Sehingga hasil dari deteksi tepi adalah
[
[email protected]]
Page 5
[digital image processing]
June 1, 2012
Maka perlu diketahui bahwa deteksi tepi tipe gradient hanya bisa beroperasi maksimal pada citra dengan frekuensi tinggi. Perhatikan gambar berikut terkait dengan citra berfrekuensi rendah.
Tampak bahwa hasil deteksi tepi menggunakan algoritma bertipe gradient tidak mampu memberikan hasil yang diinginkan. Sehingga hal ini memperkuat hasil analisa bahwa ada syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh sebuah citra untuk dapat diolah dengan algoritma tertentu. Dari penjelasan di atas dapat ditarik kesimpulan, bahwa frekuensi pada citra terkait dengan: -
Beda nilai intensitas antar piksel bertetangga (neighbourhood).
-
Selain itu, frekuensi citra juga berkaitan dengan laju perubahan intensitas antara pikselpiksel bertetangga (neighbourhood). Maksudnya adalah citra dengan objek-objek yang mengalami peralihan intensitas antara dirinya dengan background (latarbelakang) dalam waktu yang cepat dikatakan memiliki frekuensi yang tinggi. Contohnya adalah citra hasil pemayaran (scanned image / OCR) dan derau salt and pepper.
[
[email protected]]
Page 6
