Anualidades Diferidas (Equipo) 4.- ¿A qué cantidad anual pagada por anticipado equivalen 3 pagos bimestrales de 2000 realizados al principio de cada uno de los últimos 3 bimestres del año si el interés es de 4!4" anual capitalizable bimestralmente! Datos
Solución
+ 1−(¿ −( ¿ ) ¿ %&# ¿ −n ¿ ¿ ¿ 1 i
#$ 2000
+
/ −(¿ ) 1 −(¿ ¿ ¿ −4 ¿ ¿ ¿
1 .144 6
i$ 4.4" anual
%& 2000
%ap. 'imestralmente
%& ())23.2
3 pagos bimestrales
*+&*, ( 1 + i )
n
2 ())23.2& *, ( 1 + .144 / 6 )
2 *p&))23.2 ( 1 + .144 / 6 )
Vp=7365.34
.- ¿un comerciante va invertir (00000 en un lote de suéteres. /a compra la va acer el 2 de abril 1 tiene un contrato para vender la mercanca el 2 de diciem diciembre bre del mismo año año 1 cobrar cobrar median mediante te 3 pagos pagos bimest bimestral rales es iguales iguales el primero el da de la venta. i desea ganar 2.5" bimestral sobre su inversi6n ¿7e qué cantidad deben ser los pagos!
Datos:
Solución:
#$ 00000 ,$ 8 meses 9$ 3 pagos bimestrales i$ 2.5 :4;$ 0"
#& p ( 1 + i )
k
n
( ) ( 1 + i ) −1 i 1+i n
# &00000 ( 1 + ..025 )
4
( +
.025 1 .025
)
3
3
( 1+ .025 ) −1
.026922265 .076890625
#& 00000 :.03828; :0.3503)5; R= 38,648.59
).-
l banco le concede (3 millones los cuales deber? liquidar en un plazo de 2 años con @ meses de gracia. i la tasa de interés aplicable a este tipo de préstamo es de [email protected]" anual convertible mensualmente ¿%u?l es el monto de cada uno de los 8 pagos mensuales que deber? realizar la constructora! n *+& *, ( 1 + i )
5 *+& 3 000 000 ( 1 +.264 / 12 )
5 & 3 000 000 ( 1 + .022 )
*+& 3 344 842.@
+ 1−(¿) ¿ %&# ¿−n ¿ ¿ ¿ 1 i
+ 1 −(¿) ¿ ¿−18 ¿ ¿ ¿
1 .022
%& 3 344 842.)
&3 344 842.)
M= 227 076.92
4.)3
Anualia!s i"!#ias ini$iual!s
). /a comercial .A. contrae o1 una deuda que debe pagar mediante 4 pagos semestrales de (22800 comenzando dentro de un año a 8" capitalizable semestralmente. i desea liquidar su deuda mediante un solo pago realizando dentro de 4 años ¿Bué cantidad debe pagar! %&#
( 1+i ) i
n
−1
%&22800
( 1 +.18 )
4
i
-
%& 22800:5.25432;
%&22800
( 0.93877776 )❑ .18
%& 8.848 emestres& 48@3.8 8
%& 48@3.8
%& 48@3.8
( 1 +.18 ) .18
-
( 3.758859203 ) .18
%&48@3.8 :5.32@55);
8
-
%=227820.&3
.- >l 4 de enero se depositan (30000 en una cuenta de inversiones. A partir del 4 de marzo del mismo año se comienzan a acer dep6sitos bimestrales de (@500 realizando el ultimo el 4 de noviembre del mismo año. i la inversi6n rinde ).2" anual convertible bimestralmente ¿%u?nto se abr? acumulado el 4 de abril del año siguiente! DA'(S:
#$ @500 9 [email protected] bimestres i$ ).2" anual
( 1 + .012 )
)o#*ula: %& @500
.012
C= 43669.61 + 30000
6.5
−1
%&@500 :@.)840)844;
= $73669.61
&&.+ >l licenciado ?rquez debe pagar dentro de 2 meses la anualidad de un
inmueble que adquiri6 a crédito. u importe es de (8500. 7ecide acer 3 dep6sitos bimestrales el primero de ellos dentro de dos meses para pagar con lo que se acumule. i puede colocar sus dep6sitos a 2" semestral capitalizable bimestralmente ¿de cu?nto deben ser sus dep6sitos! Datos:
$ 8500 ,lazo$ 2 meses C$ 2 meses 9$ 3 dep6sitos bimestrales i$ 2" semestral capitalizable bimestralmente Solución:
#& p ( 1 + i )
k
( +i ) ( 1 + i ) −1 n
i 1
n
# &8500 ( 1 + .66 / 100)
3
/
3
( + .66 /100 ) ( 1 + i ) −1
.66 100 1
n
#& 8500 :.030@);
.0067315447 .019930967
#& 8500 :.030@);:.33))4300@; R= 6372.77 $alo# ! los !pósitos -(SAR( Acción: ,arte proporcional del capital social de una corporaci6n. >sto signiDica
que al comprar acciones usted se convierte en accionista o propietario de una parte de una corporaci6n. Anualidad
Anualia:
generalmente iguales que se realizan en perodos regulares de tiempo con interés compuesto. >l término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales sino que se da a cualquier secuencia de pagos iguales en todos los casos a intervalos regulares de tiempo e independientemente que tales pagos sean anuales semestrales trimestrales o mensuales Anualia!s anticipaas: /os pagos se eDectúan al principio de cada periodo. Anualia!s ci!#tas. us Decas son Di=as 1 se estipulan de antemano. Anualia contin/!nt!. /a Deca del primer pago la Deca del último pago o
ambas no se Di=an de antemano Anualia!s i"!#ias: /a realizaci6n de los cobros o pagos se ace tiempo
después de la Dormalizaci6n del trato :se pospone;. Anualia "ia: eguro de inversi6n tradicional común entre cuentas de aorro
para el retiro que garantiza el capital invertido 1 una tasa de interés especDicaE adem?s puede generar dividendos. Anualia /!n!#al: on aquellas que el periodo de pago no coincide con el
periodo de capitalizaci6n. Anualia si*pl! $ %uando el periodo de pago coincide con el de capitalizaci6n
de los intereses. Anualia $!ncia: /as anualidades vencidas u ordinarias son aquellas en que
los pagos se eDectúan a su vencimiento es decir al Dinal de cada periodo. Anualia!s in*!iatas. >s el caso m?s común. /a realizaci6n de los cobros o
pagos tiene lugar en al periodo inmediatamente siguiente a la Dormalizaci6n del trato. Anualia $a#ia1l!: es aquella en la que usted decide las opciones de inversi6n.
/a tasa de rendimiento 1 el monto econ6mico acumulado variar? dependiendo del rendimiento de las inversiones por las que usted se decida. Anualia $italicia: odalidad de anualidad que le paga al titular una renta
vitalicia garantizadaE esto sucede cuando se cumple el plazo que se estipula en un contrato de anualidades de impuestos diDeridos. Anualia $italicia p!#p!tua: e denomina renta al beneDicio econ6mico obtenido 1 vitalicia porque se percibe durante toda la vida.
!n!"icia#io: ,ersona instituci6n Diduciario o sucesi6n designada a recibir los
bienes que se estipulan en un contrato de seguro o de anualidades tras la muerte del titular. ono: Ftulo de deuda emitido Dormalmente por empresas o por entidades del
gobierno. %apitaliación: Acumulaci6n de dinero que se produce por intereses compuestos
:interés sobre interés; es decir los intereses generados :diaria mensual trimestral semestral o anualmente; sobre el capital inicial 1 la suma de los intereses acumulados en periodos anteriores que an sido reinvertidos. Dist#i1ución ! acti$os: /a manera de dividir el dinero invertido entre varias
clases de activos tales como bonos acciones bienes races 1 capitales. e conoce también como combinaci6n de inversiones. !#ioo ! #!cup!#ación ! la in$!#sión: - ,#G - es uno de los métodos que en
el corto plazo puede tener el Davoritismo de algunas personas a la ora de evaluar sus pro1ectos de inversi6n. -a tasa int!#na ! #!to#no$ FG# - es la tasa que iguala el valor presente neto a
cero. /a tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversi6n de los Dlu=os netos de eDectivo dentro de la operaci6n propia del negocio 1 se eHpresa en porcenta=e !#ioo o !tapa ! acu*ulación $ Fiempo que transcurre desde la emisi6n de un
contrato de anualidades asta cuando el titular empieza a recibir los pagos de su renta ba=o dico contrato. #o*!iación ! costos: Gnversi6n sistem?tica que consiste en asignar la misma
cantidad de dinero en la misma acci6n o grupo de acciones durante varios años independientemente del alza 1 ba=a de precios. 7ebido a que se puede comprar m?s acciones cuando los precios est?n a la ba=a el costo promedio por acci6n ser? por lo general menor que si se compran de manera irregular. Aunque as se reduce el riesgo de invertir a destiempo no se garantiza ninguna utilidad ni se protege contra pérdidas en mercados a la ba=a. R!nta1ilia p#o*!io anual: ,orcenta=e de lo que se ganara o perdera con
una inversi6n si el rendimiento se mantuviera constante durante todo el año es decir se calcula sin tomar en cuenta las altas 1 ba=as del mercado.
'(S D AA-DADS: Disc#!ta: cuando la obligaci6n se paga en periodos regulares Dinitos.
Anual: cuando el periodo de pago es de un año. )#acciona#ia: cuando el pago se ace en periodos inDeriores a un año. %ontinua: cuando el pago de la obligaci6n contingente es proporcional al tiempo
transcurrido. %onstant!: cuando el monto del pago no vara en el tiempo. Va#ia1l! A#it*tica*!nt!: cuando el monto del pago se incrementa en un monto
constante anual. Va#ia1l! !o*t#ica*!nt!: cuando el monto se incrementa en un porcenta=e del
pago anterior. o in!aas: cuando el monto del pago est? deDinido en pesos. n!aas: cuando el monto del pago est? nominado en otra moneda o en indices
inDlacionarios. Anticipaa: cuando los pagos se acen al inicio de cada periodo. V!ncia: cuando los pagos se acen al Dinal de cada periodo. n*!iata: cuando los pagos dar?n inicio en el presente. Di"!#ia: cuando los pagos dar?n inicio en el Duturo. '!*po#al: cuando los pagos durar?n un periodo Dinito deDinido. Vitalicia: cuando los pagos durar?n indeDinidamente mientras viva la persona
