Ejemplo de Anualidad General

EJEMPLO DE ANUALIDAD GENERAL

El dueño de una camioneta de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad: a) un cliente puede pagarle $300,000 de contado. b)

Otro

c)

Un

le ofrece $100,000 de contado y 7 mensualidades de $30,000 cada una.

tercero le ofrece $63000 de contado y 20 a bonos quincenales de $12,500 cada uno.

Determine cuál le conviene más, si sa be que el

dinero reditúa el 9.6% de interés anual

capitalizable por quincenas. El problema se resuelva si se encuentra el valor presente de las últimas dos opciones y se compara con los $300,000 de la primera. Para el capital al inicio del plazo de la segunda alternativa, es necesario encontrar encontrar la tasa capitalizable por mese, equivalente al 9.6% nominal quincenal, ya que los abonos son mensuales. Para esto se igualan los l os montos considerando que el capital es C= 1. Luego, para despejar i, se obtiene la raíz doceava y se realizan otros pasos alge braicos, esto es:

                 

se obtiene raíz doceava,

  

De donde:

    

i = 0.096192

o

9.6192%

El valor presente de las 7 mensualidades de $30,000 es, por lo tanto, 

 

                    o



Que agregados al anticipo arrojan un total de

     Note que la anualidad general se transformó en una simple. Para la última opción, se tiene que e valor presente de las 20 rentas quincenales de $12,500 es: 

                 



 

C = 239,801.05