Forum Diskusi KB2 Modul 6
1. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal/masalah yang menggunakan matematika sebagai alat untuk menyelesaikannya. Permasalahan-permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan untuk mendesain soal untuk pelajaran matematika dengan beberapa kriteria yang harus terpenuhi. Buatlah sebuah soal yang bersumber dari permasalahan nyata (Soal harus bertipe HOTs). Kemudian jawab pertanyaan di bawah ini : a. Apakah soal tersebut termasuk dalam kriteria soal bertipe pemodelan matematika ? b. Buatlah siklus pemodelan matematikanya. (lihat materi modul) c. Buatlah proses penyelesaian soal tersebut. (bukan hanya sekedar jawaban, tetapi disertai langkah dan analisis jawaban, lihat materi modul) d. Interpretasikan kembali hasil yang diperoleh sebagai solusi dari permasalahan nyata
OSIS SMA Negeri 60 Jakarta mengadakan pentas seni untuk amal yang terbuka untuk masyarakat umum. Hasil penjualan tiket acara tersebut akan disumbangkan untuk korban bencana alam. Panitia memilih tempat berupa gedung pertunjukan yang tempat duduk penontonnya berbentuk sektor persegi panjang yang terdiri dari enam baris.
Banyaknya kursi penonton pada masing-masing baris membentuk pola barisan tertentu dengan penambahan jumlah bangku yang sama pada setiap baris. Pada baris ke-4 terdapat 14 kursi dan baris ke-6 terdapat 18 kursi, Berapakah jumlah amal yang akan disumbangkan jika seluruh tiket kursi habis terjual. Apabila harga tiket VIP (baris 1 dan 2) adalah Rp 100.000,00/kursi dan harga tiket umum (baris 3-6) Rp 75.000,00/kursi !
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Soal HOTS tersebut sudah memenuhi syarat soal HOTS yang juga sejalan dengan kriteria soal bertipe pemodelan matematika. Soal HOT (higher order thinking) memberi penekanan lebih pada proses:
Mentransfer fakta dari satu konteks ke konteks lain.
Memilih, memproses, dan menerapkan informasi.
Melihat keterkaitan antara beberapa informasi yang berbeda.
Menggunakan informasi untuk menyelesaikan masalah.
Menguji informasi dan gagasan secara kritis.
Sedangkan lima kriteria soal bertipe pemodelan matematika adalah :
Konteks yang otentik
Nilai numeric yang realistis
Karakter pemecahan masalah
Format naturalistic untuk pertanyaan pertanyaan
Merupakan soal terbuka yang mengarahkan pada pencarian formula umum
b. DUNIA NYATA
DUNIA MATEMATIKA
Pengidentifikasian
Masalah Konkrit
Model Matematika
Jawaban Masalah
Jawaban Model
c. Buatlah proses penyelesaian soal tersebut. Diketahui jumlah kursi pada baris ke-4 = 14 kursi, jumlah kursi pada baris ke-6 adalah 18 kursi. Banyaknya kursi penonton pada masing-masing baris membentuk pola barisan tertentu dengan penambahan jumlah bangku yang sama pada setiap baris. Harga tiket VIP (baris 1 & 2) = Rp 100.000,00/kursi Harga tiket umum (baris 3-6) = Rp 75.000,00/kursi Ditanya : Seluruh kursi habis terjual, berapa banyak amal yang dapat disumbangkan?
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Banyaknya kursi penonton pada masing-masing baris membentuk pola barisan tertentu dengan penambahan jumlah bangku yang sama pada setiap baris. Menunjukkan bahwa soal tersebut dapat diselesaikan dengan barisan aritmatika.
= + − 1 = + 3 = 14 14 … (i) = + 5 = 18 18 …(ii)
Jumlah amal : tiket kursi VIP + tiket kursi umum umu m =
+ × 100.000, 100.000,00 00 + + + + × 75.000,00
Eliminasi no (i) dan (ii)
= + 3 = 14 14 = + 5 = 18 18 −2 = −4 = 2
Mencari nilai .
= 2, + 3 = 14 + 32 = 14 = 14 − 6 = 8
Banyaknya kursi pada baris : Pertama : = = 8 kursi 10 kursi Kedua : = + = 8 + 2 = 10 Ketiga : = + 2 2 = 8 + 22 = 12 kursi Keempat : = 14 kursi (diketahui) Kelima : = + 4 = 8 + 42 = 16 kursi Keenam : = 18 kursi (diketahui) Banyaknya kursi VIP : + = 8 + 10 = 18 18 kursi Harga tiket VIP : 18 kursi x Rp 100.000,00 = Rp 1.800.000,00 Banyanya kursi umum :
+ + + = 12 + 14 + 16 16 + 18 18 = 60 kursi
Harga tiket umum : 60 kursi x Rp 75.000,00= Rp 4.500.000 Pendapatan yang didapat (seluruh tiket terjual habis) adalah Rp 1.800.000 + Rp 4.500.000,00 = Rp 6.300.000,00
Seluruh kursi habis terjual, banyak amal yang dapat disumbangkan adalah Rp 6.300.000,00
d. Interpretasikan kembali hasil yang diperoleh sebagai solusi dari permasalahan
nyata Dari penyelesaian di atas didapatkan bahwa : Jumlah kursi VIP sebanyak seban yak = 18 kursi kur si
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
2.
Soal langkah penyelesaian untuk menghitung tentang pemodelan matematika sederhana juga dapat didesain berdasarkan objek nyata di lingkungan sekitar. Saat ini, pemanfaatan teknologi dalam penyelesaian soal pemodelan matematika telah banyak digunakan, salah satunya adalah software. Software matematis yang dapat dimanfaatkan untuk membantu penyelesaian soal pemodelan matematika, diantaranya adalah Computer Algebra Systems (CAS), Dynamic Geometry Systems (DGS), dll. Contoh penyelesaian soal bertipe pemodelan matematika yang dapat diselesaikan dengan software matematis misalnya soal tentang volum buah pir.Tugas anda, pilih satu benda lengkung di sekitar anda (Misal : buah, telur, botol minuman) kemudian tentukan volume benda tersebut dengan menggunakan software geogebra. Jawab : Gambar Toples Permen
Titik-titik konturnya adalah sebagai berikut :
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Menentukan fungsi :
Menentukan batas integral dengan
= maka didapat
Selanjutnya adalah menentukan volume benda dengan :
Volume =
[. () , , ] maka hasilnya adalah :
