Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Ejercicios Asignados para desarrollar el trabajo colaborativo de la unidad 3, correspondiente a las Fase 5 del curso de Física General de la UNAD. 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Formación interdisciplinar básica común Física General 100413 Metodológico Habilitable 3
Si
No X
2. Descripción de la actividad. Fase 5- Trabajo colaborativo 3. UNIDAD No 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. Tipo de Individual X actividad: Momento de Inicial la evaluación: Peso evaluativo de la actividad: 50 puntos Fecha de inicio de la actividad: 13/Abril/2018 Competencias a desarrollar:
Colaborativa X
Número de semanas
4
Intermedia, X Final unidad: Entorno de entrega de actividad: Seguimiento y Evaluación. Fecha de cierre de la actividad: 11/Mayo/2018
El estudiante responde a diferentes interrogantes sobre el funcionamiento mecánico, para la comprensión de los modelos físicos por medio del desarrollo de una metodología basada en problemas. El estudiante resuelve problemas físicos, que involucran la compresión de diferentes fenómenos naturales, al dar respuesta a cada uno de los problemas planteados dentro del curso.
Temáticas a desarrollar: teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones, teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli) NOTA: cada uno de los datos de los ejercicios han sido etiquetado como , donde el sub índice “n “n” puede variar entre 1 y 9, según la cantidad de datos que contenga cada ejercicio.
Ejercicios Asignados al estudiante No 1. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: Un atleta olímpico lanza una esfera de hierro hacia arriba, alcanzando una altura máxima de h m (d1). A partir de la anterior información: A. calcule la velocidad con que fue lanzada la pelota, si se desprecia la fricción. B. Un sensor láser registra que la velocidad de aterrizaje de la pelota es el X % (d2) de la calculada en la parte A. Calcule cuánto fue el trabajo realizado por la fricción, en función de la masa, suponiendo que la velocidad inicial realmente es la que usted calculó en A. Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: El péndulo balístico es un mecanismo que utiliza el principio de la conservación de la cantidad de movimiento para analizar y caracterizar un sistema físico. En esta ocasión, se ha utilizado este mecanismo para determinar la velocidad de impa cto de una bala de masa m1 kg (d1) sobre un bloque de masa m2 kg (d2) que se encuentra en el borde de una mesa de altura h m (d3). Se sabe que, en el momento de impactar la bala al bloque, esta queda incrustada dentro del bloque. Determine la velocidad inicial de la bala, bala , si la fricción entre el bloque y la mesa es despreciable y si éste último cae una distancia de x m (d4) del borde de la mesa, como se ilustra en la figura.
Figura 1. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento, estudiante 1.
Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En la figura un objeto de masa m kg (d1) y densidad ρ kg/m3 (d2) se deja en libertad en el punto A ¿Qué tiempo empleará el objeto para llegar a la superficie del agua en h m (d3)?
Figura 2. Ejercicio Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli), estudiante 1.
Ejercicios Asignados al estudiante No 2. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: Una grúa requiere romper un techo de cristal desde una cierta altura. La grúa sube un objeto masivo de masa "m" a una altura h m (d1) con relación al nivel del techo, luego, se deja caer, pero no logra romper el techo. Su jefe le dice que para que el techo se rompa, el objeto masivo debe impactar al techo con una velocidad v velocidad v m/s (d2). ¿cuántos metros más deberá subir la grúa para poder romper el techo de cristal? Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Una partícula A choca elásticamente con otra partícula de masa B que inicialmente está en reposo. La partícula A que impacta impac ta tiene una rapidez inicial de 1 / (1) y hace una colisión oblicua con la partícula B, como muestra la Figura. Después de la colisión, la partícula A se aleja en un ángulo de (2 ) hacia la dirección de movimiento original y la partícula B se desvía a un ángulo ɸ con el mismo eje. Encuentre las magnitudes de velocidad finales de las dos partículas y el ángulo ɸ. Nota: Asuma que las partículas tienen igual masa.
Figura 3. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento, estudiante 2.
Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En una prensa hidráulica el área de las secciones planas de los émbolos son A1 cm2 (d1) y A2 cm2 (d2). A. ¿Cuál es la fuerza F 2 N producida en el mayor embolo, sí sobre el émbolo pequeño aplicamos una fuerza de F1 N (d3)? B. ¿Qué presión soportará el émbolo mayor? C. ¿Cuál es la altura que sube el embolo de área mayor, sí el embolo pequeño recorre h1 m (d4)?
Figura 4. Ejercicio Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli), estudiante 2.
Ejercicios Asignados al estudiante No 3. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: En el común problema de la figura, un resorte con constante elástica k N/m (d1) se comprime una distancia x cm (d2), de manera que al soltarse empuja un carrito de masa m kg (d3). que sube una pequeña cuesta cuya fricción es despreciable. A partir de esta información:
A. B.
Halle la altura máxima hB que puede alcanzar el carrito. Halle la velocidad VA, si hA es la mitad de la altura máxima.
Figura 5. Ejercicio Teorema de conservación de la e nergía mecánica y sus aplicaciones, estudiante 3.
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Dos partículas de masa m1 kg (d1) y m2 kg (d2) que van en la misma dirección pero con sentidos contrarios chocan frontalmente cada una con una rapidez de v1 m/s (d3) y v2 m/s (d3) respectivamente; después del impacto, las masas rebotan de modo perfectamente elástico, en la misma dirección inicial. A partir de esta información, determine la velocidad final de cada partícula. Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de d1 in (d1); dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de v m/s (d2), el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de d2 m (d3) y h m (d4), respectivamente. Con base a la anterior información, determine: A. el tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque. B. el tiempo en días, utilizado para llenar el tanque.
Ejercicios Asignados al estudiante No 4. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. La energía contenida en una batería es suficiente para poner en acción un motor eléctrico y elevar un ascensor de masa m1 kg (d1), una altura h m (d2). Desprecie la fricción para todos sus cálculos y: A. Calcule la altura que alcanzará el ascensor usando esa misma energía, cuando transporta una persona de masa m2 kg (d3). B. Si un accidente sucediera y el ascensor quedara sin seguro en la posición más alta, desplomándose, ¿Con qué velocidad chocaría el ascensor con el suelo? C. ¿Cómo cambia esta velocidad si en lugar l ugar de ser una persona dentro del ascensor, fueran 5 (cada una de masa m), asumiendo la caída es desde la altura calculada en la parte A?
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Un camión de m1 kg (d1) viaja hacia el este a través de una intersección a v1 km/h (d2) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros tiene una masa de m2 kg (d3) y viaja hacia el norte a v1 km/h (d4), el otro carro tiene una masa de m3 kg (d5) y viaja hacia oeste a v3 km/h (d6). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión. Con base en la anterior información: A. Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión. B. ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión? C. ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión? Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): Un pozo en un oasis en el desierto del Sahara ha sido contaminado con petróleo crudo ligero de densidad de 870 kg/m3, el cual generó una capa de h1 cm (d1) sobre h2 cm (d2) de agua. A. ¿Qué presión manométrica existe entre la interfaz petróleo-agua? B. ¿En el fondo del pozo que presión manométrica se s e registra?
Ejercicios Asignados al estudiante No 5. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: En la montaña rusa de la figura, el punto más alto al to está a una altura de h m (d1), mientras que el radio de la circunferencia es de R m (d2). Desprecie la fricción para todos sus cálculos para: A. determinar el valor de la velocidad que tendrá el vagón en el Punto Máximo de la circunferencia, si se deja caer desde la Posición Inicial. B. ¿Cuál es el máximo radio R que que podría tener el círculo, de manera que el vagón aún pueda llegar a la posición Fin? C. ¿Cuál es la mínima altura h requerida para que el vagón pueda llegar a la posición Fin? NOTA: (Las posiciones clave son marcadas con las flechas)
Figura 6. Ejercicio Teorema de conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones, estudiante 5.
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Un automóvil de m1 kg (d1) se mueve a v1 km/h (d2) hacia la derecha. Alcanza a otro automóvil de m2 kg (d3) que se mueve a v2 km/h (d4), también hacia la derecha. Si chocan y queda pegados uno a otro, ¿cuál será su velocidad inmediatamente después del choque? Asuma que no hay transferencia y/o pérdida de energía por efectos del choque. Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): Una boya en el océano Pacífico de área A, espesor h y masa de m kg (d1) flota en el océano con una inmersión de h1 cm (d2). Cuando un oceanógrafo (Científico que se encarga del estudio del mar desde el punto de vista físico, químico y biológico) se sube sobre ésta, la boya se hunde h2 cm (d3); siendo así, ¿cuál es la masa del oceanógrafo?
Ejercicio colaborativo de la unidad 3. Por una tubería horizontal, circula agua de mar, como parte de un proyecto de investigación, desarrollado por uno de los grupos de física de la UNAD. La tubería inicialmente tiene un diámetro de d1 cm (d1) y se estrecha hasta tener un diámetro de d2 cm (d2). Uno de los objetivos del proyecto, consiste en determinar el caudal volumétrico del agua de mar. Cuando el agua de mar fluye por la tubería, la presión manométrica en las dos secciones son de P1 kPa (d3) y P2 kPa (d4) respectivamente. Con base en esta información, determine el valor del caudal volumétrico o gasto del agua de mar.
