Analisis y Diseño de Secciones Compuestas Acero y Concreto LRFD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION UNI – RUPAP

Revisión del Diseño Estructural del Hospital Monte España Villa Fontana. Análisis y Diseño de Secciones Compuestas de Acero y Concreto, por El Método LRFD.

Monografía para optar al Título de Ingeniero Civil. Presentado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega Br. René Jesús Bermúdez Cruz Br. Giddel Guido Monge. Tutor: Ing. Juan Sampson Munguía. Asesor: Msc. Ing. Julio Maltéz Managua, Nicaragua Junio 2008.

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Dedicatoria Mi madre Sra. Lastenia Ortega, con su abnegación y

Agustín, Fidel, José René, a mis amigos Lahskar,

sacrificio en servicio de sus hijos, ha sido la

Eddy, Eduardo y mis especiales compañeros de este

impulsadora y luz en mi camino gracias a su fé. Mi

tema monográfico Flor de María Ñurinda Ortega y

sabio abuelito Sr. Santiago Ñurinda, consejero y

Giddel Guido Monge a quien agradezco la

Pilar de mi familia. Mi hermana Fátima del C.

culminación de la misma.

Ñurinda, salvaguarda, refugio y compañía en todo momento. Mi madrina Sra. Marina Carrión, ángel

Br. René Jesús Bermúdez Cruz.

protector de mis pasos. Y mi amiga Rosa E. Bolaños, su alegría y entusiasmo hacen de la vida un

Dedico el éxito de este trabajo a las personas que

jardín de rosas.

con su apoyo les pertenece de igual manera.

Br. Flor de María Ñurinda Ortega.

Mis padres Enna Monge Chaverry y Gilberto Guido Cruz, los que con incansable paciencia y sacrificios

Agradezco a Dios por haberme permitido llegar hasta

me han brindado el mejor tesoro, valores humanos

finalizar mi carrera profesional, a mi madre Nubia

además de materiales, para poder emprender mi

Cruz Pérez por inculcarme la dedicación al estudio y

formación y desarrollo profesional.

el bien común, a mi padre René Bermúdez López por haberme apoyado a lo largo de mi educación moral y científica, a mi Tía Astrid Cruz Pérez por haberme brindando su apoyo incondicional en mi vida y estudios, a mi Tío Roger por compartir sus conocimientos y apoyo a lo largo de este trayecto, a

A mi hijo Kevin Alexander y mis hermanos Urías y Saura Lorelia, quienes me brindaron confianza y apoyo en todo momento, a mi cuñada Aleyda y a mis tíos Ana Julia, Agustín, Danelia, y Edelma quienes me han apoyado de manera desinteresada.

María de Jesús Díaz por brindarme su cariño y

Además dedico este trabajo monográfico, a los

apoyo a mis hermanos Adriana y Theo, a mi abuela

estudiantes de Ingeniería Civil de la Facultad, que les

Concepción por su afecto y cariño, a mis Tías

sirva de apoyo y guía en temas de investigación.

Gioconda, Ruth, por aconsejarme y corregirme a mi “hermano” Mario Ayapal, mis primos Alejandro

Br. Giddel Guido Monge.


Agradecimientos

A las Fuerzas Sacrosantas:

Es un honor para mí el poder agradecerles a

Mi Dios Padre Todopoderoso, a su Hijo

estas personas, ya que sin su aporte, la

Jesucristo y al Espíritu Santo, dador de

realización de esta obra hubiera sido casi

sabiduría.

imposible poder finalizarla.

A mi Madre amorosa María Santísima,

Primeramente a Dios por darme vida y haberme

poderosa Intercesora y Bienhechora.

permitido culminar mis estudios universitarios,

A las Fuentes Terrenas:

logrando de esta manera un objetivo muy

Mis compañeros René J Bermúdez y Giddel

importante académicamente.

Guido, juntos hemos compartido una meta,

Al ingeniero Juan Alberto Sampson Munguía,

la ilusión de obtener el Título Profesional con

por habernos brindado asistencia técnica tanto

los cimientos de la solidaridad y la

en

colaboración.

investigación, material bibliográfico y tutoría en el

Al Ing. Juan Alberto Sampson, orientador y

desarrollo del trabajo monográfico.

guía en momentos de ignorancia.

la

elección

del

tema,

proceso

de

A mis compañeros de trabajo Flor de María

Flor de María.

Ñurinda y René de Jesús Bermúdez, quienes fueron las personas con las cuales compartí

A las siguientes personas: Henry Medrano

mucho tiempo, dedicación y esfuerzo para

(Hospital Monte España), Arq. Eyner Espinoza

alcanzar la culminación de mis estudios.

(Hospital Monte España), Arq. Leonardo Icaza (Alcaldía de Managua) Ing. Gustavo Alemán

Giddel.

(De Guerreros), Ing. Guillermo Chávez a y especialmente a nuestro Tutor Ing. Juan Sampson a quien le agradecemos su asesoría y tiempo dedicado a esta Monografía, sin él no se hubiera podido realizar. René Jesús. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Índice GENERALIDADES 1.1

RESUMEN .......................................................................................................................................... 1

1.2

INTRODUCCION ................................................................................................................................. 2

1.3

ANTECEDENTES ................................................................................................................................. 4

1.4

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 6

1.5

OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 8

1.5.1

Objetivo General ....................................................................................................................... 8

1.5.2

Objetivos Específicos ................................................................................................................. 8

MARCO TEORICO 2.1

FUNDAMENTOS DE ANALISIS. ........................................................................................................... 9

2.2

Métodos de Diseño ......................................................................................................................... 12

2.2.1

Método Distribución de Esfuerzos Plásticos. .......................................................................... 12

2.2.2

Método Compatibilidad de Tensiones (Distribución de Esfuerzos Elásticos) ......................... 14

2.2.3

Modal Espectral ...................................................................................................................... 15

2.3

Elementos Principales ..................................................................................................................... 17

2.3.1

Vigas Compuestas ................................................................................................................... 17

2.3.1.1

Guía en las proporciones del claro‐peralte ......................................................................... 18

2.3.1.2

Tipos de conexiones de cortante ........................................................................................ 19

2.3.1.3

Condiciones de Claro ........................................................................................................... 20

2.3.1.4

Modos de Falla .................................................................................................................... 21

2.3.2

Entrepisos Compuestos .......................................................................................................... 23

2.3.2.1

Acción Diafragmática de Sistemas de Láminas de Acero. ................................................... 24

2.3.2.2

Influencia de la lámina de acero en la conexión de cortante ............................................. 25

2.3.3 2.4

Columnas Compuestas. ........................................................................................................... 26

CONEXIONES ................................................................................................................................... 27

2.4.1

Placa Base. .............................................................................................................................. 27

2.4.2

Otras Conexiones .................................................................................................................... 28

2.4.3

Regularidad en Edificios. ......................................................................................................... 31

2.4.4

Irregularidades en Edificios. .................................................................................................... 32


2.4.4.1 Irregularidades Verticales ........................................................................................................... 32 2.4.4.2 Irregularidades Horizontales. ...................................................................................................... 33 DISEÑO METODOLOGICO 3.1

Metodología Utilizada. .................................................................................................................... 35

3.1.1

Parámetros de Carga. .............................................................................................................. 36

3.1.2

Peso unitario de Cargas Vivas. ................................................................................................ 37

3.1.3

Peso de Cargas Accidentales. .................................................................................................. 38

3.1.4

Clasificación Sísmica de la Estructura. .................................................................................... 38

3.1.5

Análisis e Interpretación de Resultados. ................................................................................. 40

3.2

Criterios de Diseño de Acero y Concreto. ....................................................................................... 41

3.2.1

Diseño de Miembros de Acero. ............................................................................................... 42

3.2.1.1 Diseño de elementos secundario a flexión, por el Método del LRFD. .................................... 42 3.2.1.2 Elementos inclinados: clavadores, viguetas secundarias. ...................................................... 42 3.2.1.3 Capacidad a flexión de las Vigas Secundarias de Acero para la losa de entrepiso. ................ 43 3.2.1.4 Capacidad a Flexo‐Compresión de las Secciones de Acero. ................................................... 43 3.2.1.5 Capacidad de Carga Axial de las secciones de Acero. ............................................................. 43 3.2.2

Capacidad Carga de los Miembros de Concreto. .................................................................... 44

3.2.3

Diseño de las Conexiones Restringidas con Soldaduras. ........................................................ 44

3.3

Generalidades de Miembros Compuestos ...................................................................................... 44

3.3.1

Resistencia Nominal de las Secciones Compuestas. ............................................................... 44

3.3.2

Método de Distribución de esfuerzos plásticos. ..................................................................... 45

3.3.3

Método de aproximación Resistencia‐compatibilidad. .......................................................... 46

3.3.4

Limitaciones del Material. ....................................................................................................... 46

3.4

DISEÑO de las Secciones Compuestas ............................................................................................ 46

3.4.1

Columnas Compuestas Embebidas. ........................................................................................ 46

3.4.1.1 Resistencia a Compresión de Columnas Compuestas Embebidas. ......................................... 47 3.4.1.2 Resistencia a Tensión de Columnas Compuestas Embebidas. ................................................ 48 3.4.1.3 Resistencia al Corte de las Columnas Compuestas Embebidas. ............................................. 48 3.4.1.4 Transferencia de Carga entre el Acero y el Concreto. ............................................................ 48 3.4.1.5 Detallamiento Requeridos. ..................................................................................................... 49 3.4.1.6 Resistencia de los pernos de cortante. ................................................................................... 49


3.4.2

Columnas Compuestas Llenadas. ............................................................................................ 50

3.4.2.1 Resistencia a Compresión de las Columnas Compuestas Llenadas. ....................................... 50 3.4.2.2 Resistencia a Tensión de las Columnas Compuestas Llenadas. .............................................. 50 3.4.2.3 Resistencia al Corte de Columnas Compuestas Llenadas. ...................................................... 51 3.4.2.4 Transferencia de Carga entre al Acero y el Concreto. ............................................................ 51 3.4.2.5 Detallamiento requeridos. ...................................................................................................... 51 3.4.3

Diseño de Lámina Troquelada. ............................................................................................... 51

3.4.3.1 Localización del Eje Neutro ..................................................................................................... 51 3.4.3.2 Módulo de Cortante de la Sección Compuesta: ..................................................................... 52 3.4.3.3 Momento de Inercia sin ruptura (Referencia la parte superior de la losa): ........................... 52 3.4.3.4 Inercia Promedio. .................................................................................................................... 52 3.4.3.5 Resistencia a Cortante. ........................................................................................................... 53 3.4.3.6 Resistencia a Cortante y Flexión. ............................................................................................ 53 3.4.4

Miembros sometidos a Cargas de Flexión .............................................................................. 53

3.4.4.1 Ancho Efectivo de la losa de Concreto. ................................................................................... 54 3.4.4.2 Resistencia a Corte de Elementos sometidos a Flexión. ......................................................... 54 3.4.5

Resistencia de las Vigas Compuestas con conectores de cortante. ........................................ 54

3.4.5.1 Resistencia a Flexión Positiva. ................................................................................................. 54 3.4.5.2 Resistencia a Flexión Negativa. ............................................................................................... 56 3.4.5.3 Vibración de la Viga ................................................................................................................. 57 3.4.5.4 Refuerzo Transversal de la Losa. ............................................................................................. 60 3.4.6

Resistencia de una Viga Compuesta con láminas de Acero. ................................................... 60

3.4.6.1 Generalidades. ........................................................................................................................ 60 3.4.7 3.5

Miembros sometidos a Cargas Combinadas. .......................................................................... 61

Alternativa para determinar la Capacidad de los Miembros Compuestos EMBEBIDOS. ............... 61

3.5.1 Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto con respecto al eje X‐X. ..................................................................... 61 3.5.1.2 Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto con respecto al eje Y‐Y. ...................................................................... 63 3.5.1.3 Capacidad plástica a Compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje X‐X. ............................................................................ 64 3.5.1.4 Capacidad plástica a compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje Y‐Y. ............................................................................ 65 Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

3.5.2

Capacidad de Miembros Sometidos a Cargas Combinadas (Vigas‐Columnas). ...................... 65

3.5.2.1 Capacidad a flexo‐compresión de los Miembros Compuestos en el eje X‐X. ......................... 66 3.5.2.2 Capacidad a flexo‐compresión de los miembros compuestos en el eje Y‐Y. .......................... 67 3.6

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a flexión Positiva. .................................................. 69

3.7

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a Compresión. ........................................................ 71

3.8

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a Flexo‐Compresión. .............................................. 72

ANALISIS REVISION Y DISEÑO 4.1

Clasificación Sísmica del Edificio según el RNC‐07. ......................................................................... 75

4.1.1

Factor de Reducción de Ductilidad. ........................................................................................ 75

4.1.2

Factor de Reducción por Sobre resistencia; del Arto. 22 del RNC‐2007, el valor de Ω=2. ..... 75

4.1.3

Factor de Corrección por Condiciones de Regularidad. .......................................................... 75

4.1.4

Espectros Aplicables a los Análisis Estático y Dinámico. ......................................................... 75

4.1.5

Cálculo del Coeficiente Sísmico. .............................................................................................. 76

4.1.6

Verificando que se cumple con el Arto 33 del RNC‐07. .......................................................... 76

4.2

Irregularidades del Hospital Monte España. ................................................................................... 77

4.2.1

Irregularidades en Planta. ....................................................................................................... 77

4.2.2

Irregularidades Verticales. ...................................................................................................... 78

4.3

Resultados del Programa. ............................................................................................................... 79

4.3.1

Periodo Fundamental del Programa. ...................................................................................... 79

4.4

Condiciones de Regularidad Edificio Hospital Monte España. ....................................................... 80

4.5

Diseño de Elementos Principales. .................................................................................................. 84

4.5.1

Revisión de Columna Embebida. ............................................................................................. 84

4.5.2

Diseño de Columna de Caja Metálica. ................................................................................... 92

4.5.3

Revisión Viga Embebida (VIG.COMP‐1) .................................................................................. 95

4.5.4

Diseño Viga Compuesta con Lámina Troquelada.................................................................. 101

4.5.5

Diseño de Muro de Corte ...................................................................................................... 110

4.5.6

Diseño de Arriostres. ............................................................................................................. 114

4.5.6.1 Wide Flange. ......................................................................................................................... 114 4.5.6.2 Caja Metálica ......................................................................................................................... 116 4.6

Revisión y Diseño de Elementos Secundarios. .............................................................................. 118

4.6.1

Diseño de la Escalera Principal del Edificio. (AISC LRFD‐05.) ................................................ 118


4.6.1.1 Cargas Aplicadas a los Elementos Principales y Secundarios de la Escalera. ........................ 118 4.6.2

Revisión Viga Secundaria de Entrepiso. ................................................................................ 124

4.6.3

Revisión Lamina troquelada (DECK). ..................................................................................... 127

4.6.4

Diseño de Elementos en Cerchas de Entrepiso. ................................................................... 131

4.6.4.1 Diseño de Diagonales. ........................................................................................................... 131 4.6.4.2 Diseño de Cuerdas. ............................................................................................................... 132 4.7

DISEÑO DE ELEMENTOS DE TECHO ........................................................................................... 134

4.7.1 Diseño del Perlín de techo ........................................................................................................... 134 4.8

Diseño de Conexiones. .............................................................................................................. 137

4.8.1

Placa Base en Concreto. ........................................................................................................ 137

4.8.2

Diseño de Conexión Soldada Viga‐Columna. ........................................................................ 143

4.8.3

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X‐Braced). ................................................... 148

4.8.4

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X‐Braced). ................................................... 149

4.9

Diseño de Fundaciones ............................................................................................................. 151

4.9.1

Diseño de Fundación de Muro de Corte. (ACI‐2002). ........................................................... 151

4.9.2

Diseño de Zapata y Pedestal ................................................................................................. 155

COSTO Y PRESUPUESTO 5.1

Criterios de Cálculo. ...................................................................................................................... 166

5.2

Tabla de Costos Directos Sección Compuesta. ............................................................................. 167

5.3

Tabla de Costos Directos Concreto Reforzado. ............................................................................. 168

5.4

TIEMPOS POR Actividad y Total en Sistema de Secciones Compuestas. ...................................... 169

5.5

Tiempos por Actividad y Total en Sistema de Concreto Reforzado. ............................................. 171

5.2

Resultados ..................................................................................................................................... 172

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1

Conclusiones ................................................................................................................................. 173

6.2

Recomendaciones. ........................................................................................................................ 175

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................ 179 ANEXOS Reporte del Programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS ESTÁTICO). ...................................................................... 181 Reporte del programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS DINÁMICO). .................................................................... 184


Simbología. Símbolo

Definición.

a

Profundidad del bloque de Whitney, in (Mpa).

a0

Fracción de la Aceleración de la Gravedad.

A-36.

Acero Grado 36 (36 Ksi).

AB

Área de Concreto Cargada, in² (mm²).

AC

Área Bruta de la Sección de Concreto, in² (mm²).

ACI

American Concrete Institute (Instituto Americano de Concreto).

AISC-LRFD

American Institute of Steel Construction-Load & Resistance Factor Design (Instituto Americano de Construcciones de Acero-Factor de Diseño por Carga y Resistencia).

Ag

Área de Concreto, in² (mm²).

Ar

Área del Refuerzo de la Losa de Concreto, in² (mm²).

As

Área de la Sección de Acero Estructura, in² (mm²).

Asc

Área de la Sección Transversal de un Perno de Corte, in² (mm²).

Asf

Área del Patín de la Sección de Acero, in² (mm²).

Asr

Área del Refuerzo de Acero Longitudinal, in² (mm²).

Ast

Área del Refuerzo de Corte (Estribos), in² (mm).

ASW

Área del Alma de la Sección de Acero, in² (mm²).

AWS

American Welding Society (Asociación Americana de Soldadura).

b

Ancho de la Sección de Concreto, in² (mm).

b

Ancho de una Sección HSS, in (mm).

C

Coeficiente Sísmico para Análisis Estático.

C

Fuerza a Compresión en la losa de Concreto, Kips (Kg).

C1

Coeficiente de Corrección de la Rigidez del Concreto para las Columnas Compuestas Embebidas.

C2

Coeficiente de Corrección de P0 para las Columnas Compuestas Llenadas: 0.85 Secciones Rectangulares, 0.95 Secciones Circulares.

C3

Coeficiente de Corrección de la Rigidez del Concreto para Columnas Compuestas Llenadas.

C.M.

Carga Muerta, Psf (Kg /m²).

Cr

Promedio de la distancia de la cara del refuerzo longitudinal a compresión hasta la cara del refuerzo longitudinal a tensión, in (mm). Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

C.V.

Carga Viva, Psf (kg/m²).

CVR

Carga Viva Reducida, Psf (Kg/m²).

d

Peralte Efectivo de la Sección de Concreto, in (mm).

d1

Distancia desde la fuerza a Compresión del Concreto a la parte superior de la Sección de Acero, in (mm).

d2

Distancia desde el centroide de la fuerza a compresión de la sección de Acero hasta la parte superior de la sección; en ausencia de compresión d2=0, in (mm).

d3

Distancia desde la Resultante a tensión de la Sección de Acero a la parte superior del peralte de la Viga, in (mm).

D

Diámetro de una Sección HSS, in (mm).

EC

Módulo de Elasticidad del Concreto, Ksi (Mpa).

EIeff

Rigidez efectiva de la Sección Compuesta, Kips-in4 (Kg-mm4).

Es

Módulo de Elasticidad del Acero, Ksi (Mpa).

ETABS

Extended Three Dimensional Analyses of Building Systems. (Análisis Tridimensional Extendido a Sistemas de Edificios)

f’c

Esfuerzo Especificado a Compresión del Concreto, Ksi (Mpa).

Fu

Resistencia Última Especificada del Acero, Ksi (Mpa).

Fy

Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero Estructural, Ksi (Mpa).

Fyf

Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Patín del Perfil de Acero, Ksi (Mpa).

Fyr

Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero longitudinal de Refuerzo, Ksi (Mpa).

Fyw

Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Alma del Perfil de Acero, Ksi (Mpa).

h

Altura del Alma, in (mm).

HSS

Hollow Structural Steel (Perfiles de Acero Huecas).

Iav

Momento de inercia promedia de la lámina troquel, in4.

Ic

Momento de inercia del concreto, in4.

Ic

Momento de inercia con ruptura de la lamina troquel, in4.

ILB

Lower Bound Moment of Inertia (Momento de Inercia más Bajo), in4 (mm4).

Isr

Momento de Inercia de las Barras de Refuerzo, in4 (mm4).

Iuc

Momento de Inercia sin ruptura de la lamina troquel, in4.

K

Factor de Longitud Efectiva. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Ksi

Kilo Pounds Square Inches (Kilo Libra por Pulgada Cuadrada).

Kg. /m²

Kilogramo por Metro Cuadrado.

L

Longitud del Miembro en Análisis; ft, in (m, cms).

Lb

Longitud del miembro si soporte lateral in.

Lp

Longitud limite sin soporte para el estado límite de plasticidad in.

Lr

Longitud limite sin soporte lateral para el estado falla lateral torsionante por el estado inelástico in.

Mnx

Momento Nominal Resistente de la Sección respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m).

Mny

Momento Nominal Resistente de la Sección respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m).

Mux

Momento Actuante respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m).

Muy

Momento Actuante respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m).

Mp

Momento Nominal Resistente Plástico, Kips-ft (Kg-m).

Mpa

Unidad Internacional de Medida, Mega Pascal.

Pe

Carga Elástica Crítica de Pandeo de Euler, Kips (Kg).

Pn

Carga Axial Nominal Resistente de la Sección, Kips (Kg).

P0

Resistencia Nomina Axial a Compresión sin considerar los efectos de longitud, Kips (Kg).

PP

Diseño por Resistencia del Soporte, Kips (Kg).

Psf.

Pound Square Foot (Libra por Pie Cuadrado).

Pu

Carga Axial Actuante a la Sección, Kips (Kg).

Py

Resistencia a Tensión de la Sección de Acero, Kips (Kg).

Pyc

Resistencia a Compresión de la Sección de Acero, Kips (Kg).

Q’

Factor de Reducción por Ductilidad Corregido.

Qn

Resistencia Nominal de los Pernos de Corte, Kips (Kg).

rx,y

Radio de giro de la Sección en los ejes principales de análisis, in (cms).

RNC-07

Reglamento Nacional de la Construcción de Nicaragua 2007.

S x,y

Modulo de Cortante de la Sección sobre los ejes principales, in3.

s

Separación del Refuerzo al Corte, in (mm).

S

Factor de Amplificación por Tipo de Suelo.

SDI

Steel Deck Institute (Instituto de Laminas de Acero) Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

SAFE 8.0.6

Slab Analysis by the Finite Element Method. (Análisis de Losas por el Método del Elemento Finito).

t

Espesor de una Sección HSS, in (mm).

tW

Espesor del Alma de una Sección, in (mm).

T

Fuerza a Tensión de las Barras de Refuerzo de la Viga Compuesta, Kips (Kg).

T

Período Fundamental de Vibración de la Estructura, Segundo.

V

Fuerza de Corte aplicada a un Miembro, Kips (Kg).

V’

Fuerza de Corte Horizontal para la transferencia de Momento Positivo, Kips (Kg).

Vn

Resistencia Nominal a Corte de la Sección, Kips (Kg).

V0

Cortante Basal, Kg (Kips).

Vs

Velocidad Promedio de las Ondas de Corte, m/s.

WF

Wide Flange (Perfiles I de Acero Estructural).

W0

CM+CVR; Carga Muerta más Carga Viva Reducida, Psf (Kg/m²).

YENA

Altura del Eje Neutro Elástico respecto a Y-Y, in (mm).

Z x,y

Módulo Plástico de la Sección de Acero sobre los ejes principales , in³ (mm³).

ΣQn

Suma de la Resistencia Nominal de los Conectores de Cortante entre el punto de Máximo Momento Positivo y el punto de Momento Cero, Kips (Kg).

∆

Deflexión del miembro, in.

λ

Parámetro de Esbeltez.

λp

Estado Limite de Esbeltez para elementos compactos.

λr

Estado Limite de Esbeltez para elementos no compactos.

ΦB

Factor de Reducción por Resistencia a Flexión, 0.90.

ΦB

Factor de Reducción para el Soporte por Resistencia, 0.60.

ΦC

Factor de Reducción por Resistencia a Compresión, 0.85.

Φt

Factor de Reducción por Resistencia a Tensión, 0.90.

ρsr

Relación del Refuerzo de las Barras de Acero al Área Bruta de Concreto.


INDICE DE FIGURAS GENERALIDADES Figura 1. Desarrollo histórico de los conectores de cortante. MARCO TEORICO Figura 1. Tipos de secciones compuestas. Figura 2. Lamina de acero utilizada en construcción compuesta. Figura 3. Distribución de Esfuerzos plásticos en Vigas Compuestas. Figura 4. Comportamiento Elástico de una Viga Compuesta. Figura 5. Secciones típicas de Vigas Compuestas. Figura 6. Comportamiento de Vigas Compuestas y no Compuestas. Figura 7. Edificio Compuesto. Figura 8. Tipos de pernos de cortante. Figura 9. Condición Columna interna y Viga interna. Figura 10 Modos de Falla en Vigas Compuestas. Figura 11. Falla por Cortante. Figura 12. Curvas Momento-Deflexión. Figura 13. Sección Losa Compuesta. Figura 14. Comportamiento de la conexión de cortante. Figura 15. Requerimientos mínimos para Columnas Compuestas. Figura 16. Anclaje Placa Base. Figura 17. Conexión de Cortante Viga-Pared de Concreto reforzada. Figura 18. Anchos Efectivos para cálculo de la resistencia cortante de columnas compuestas embebidas. Figura 19. Conexión Compuesta Parcial. Figura 20. Placas Rigidizantes del Nodo. DISEÑO METODOLOGICO Figura 1.Diagrama de Iteración exacto y simplificado. Figura 2.Pernos de Cortante. Figura 3.Momento de Inercia sin ruptura. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Figura 4.Consideración Momento de Inercia sin ruptura. Figura 5. Ancho efectivo de una losa de concreto. Figura 6. Distribución de esfuerzos Plásticos de sección compuesta Momento Positivo. Figura 7. Distribución de Esfuerzos Plásticos para flexión positiva. Figura 8. Capacidad Plástica Eje x-x Flexión. Figura 9. Capacidad Plástica Eje y-y Flexión. Figura 10. Capacidad Plástica en compresión Eje x-x. Figura 11. Capacidad Plástica en compresión Eje y-y. Figura 12. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje x-x, Punto C. Figura 13. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje x-x, Punto D. Figura 14. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto C. Figura 15. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto D. Figura 16. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto E. ANALISIS Y DISEÑO Figura 1.Irregularidades en Planta. Figura 2. Irregularidades Verticales. Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Figura 4. Diagrama Iteración de Columna. Figura 5. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Flexión Positiva. Figura 6. Localizaciones del Eje Neutro Plástico (PNA) en vigas. Figura 7. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Flexión Positiva. Figura 8. Resistencia Nominal Flexionante en función del la relación ancho/espesor del patín de sección en caliente. COSTO Y PRESUPUESTO Figura 1.Ejes utilizados en la Elaboración del Presupuesto de Construcción. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Figura 1. Constitución física del Edificio Hospital Monte España. Figura 2. Zona Critica de Pivoteo.


Capítulo I

GENERALIDADES

1.1 RESUMEN El presente documento tiene como objetivo realizar un Análisis y Revisión del Diseño Estructural de un Sistema Compuesto, tomando en cuenta las solicitaciones de carga basadas en el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07) para realizar un análisis estructural (Estático y Dinámico Espectral) en el programa ETABS 9.2 y los criterios de diseño del AISC LRFD Capitulo I Diseño de Secciones Compuestas, además de las normas de diseño del Instituto Americano del Concreto (ACI 360-05) tanto para los elementos Compuestos como para los de Concreto Reforzado, incluyendo el sistema de fundaciones y elementos de Acero. Además de la revisión de los elementos críticos que forman el Sistema se va a realizar el diseño óptimo de los elementos que no sean adecuados ante las solicitaciones de carga aplicadas. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL El Edificio Monte España está ubicado en Managua, Distrito V extremo sur de la ciudad Capital. El destino del sistema estructural es de Hospital, Grupo A del RNC-07, por lo tanto el grado de seguridad ante solicitaciones de cargas de servicio y fuerzas laterales debe de ser satisfactorio. La forma geométrica del edificio es de una ele (L), donde no se tienen juntas de separación entre los dos bloques. La Configuración Estructural está constituida por Marcos Compuestos de Concreto Reforzados con Acero Estructural Secciones Wide Flange, además de un refuerzo transversal de barras corrugadas de Acero. El sistema de entrepiso lo conforman láminas troqueladas lisas sin pernos de adherencia de las vigas principales con las láminas troqueladas de entrepiso, posee vigas secundarias cada 0.60 m formadas de cajas armadas de Acero. El sistema de entrepiso se considera diafragma rígido en los primeros tres niveles, el cuarto nivel, Sistema de Techo no se considera diafragma rígido. Posee Muros de Corte en los Ascensores, en la planta baja en la Zona de los Rayos X y en los Muros de Colindancia. Algunos de estos Muros son continuos en los niveles superiores. En la dirección Y-Y el sistema está arriostrado de forma descontinúa con secciones Wide Flange de Acero A-36. Las Conexiones de los Marcos de Momento van a ser diseñadas con placa de Acero A-36 unidas con filetes de soldadura Grado FEXX 70 Ksi, debido a que en el levantamiento visual que se elaboro no se pudo determinar el tipo de conexión, además no se determino las dimensiones de las fundaciones en las Columnas y los Muros de Corte por lo tanto también se procederá al diseño de estas. Las cerchas del 2do y 3er Nivel del Anexo se van a ser propuestas.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo I

GENERALIDADES

1.2 INTRODUCCION La vulnerabilidad sísmica del Pacifico y Centro de Nicaragua con experiencias de Terremotos (Managua 1931 y Managua 1972) han dejado una triste experiencia a las poblaciones afectadas y han marcado las tendencias de diseño y construcción de viviendas y edificios sismoresistentes, obligando a tomar conciencia de un diseño estructural y constructivo seguro. La prevención de desastres forma parte del objetivo de la investigación de especialistas que aportan y colaboran con sus conocimientos para la elaboración de códigos y especificaciones (AISC, ACI, AASHTO). Conocer el comportamiento de los materiales constructivos ha permitido al Ingeniero tomar medidas de control de calidad, de reemplazo de materiales por otros más flexibles, más duraderos; todo para obtener una estructura más resistente y de ello dependerá la resistencia de los materiales que la conforman. El concreto es el material de Construcción Universal, su resistencia a la compresión es similar a la de las piedras naturales, así mismo el concreto es un material relativamente frágil, con una baja resistencia a tensión. Para contrarrestar esta limitación, después del año 1850-18671 se consideró factible utilizar acero para reforzar el concreto debido a su alta resistencia a la tensión, a esta combinación resultante se le conoce como concreto reforzado. Marcos estructurales de acero proporcionan a los diseñadores una amplia selección de sistemas económicos. Los marcos de acero pueden lograr claros más largos y más eficaces que otros tipos de construcción. Otra ventaja de construcción de acero es su habilidad de acomodar posibles modificaciones estructurales, como las aberturas para escaleras y cambios para las cargas de entrepiso más pesadas. Cuando se requiere refuerzo en estructuras de acero, la soldadura de elementos adicionales mediante placas es una buena opción. El sistema de placas de acero con losa de concreto y pernos de cortante es ampliamente empleado desde la década de los 60” en edificios de comercio. La innovación de los tipos de formas estructurales es un segundo factor importante sobre el cual avances más recientes (en los años 1980) se fundaron: armaduras compuestas y las vigas empernadas son dos ejemplos importantes del sistema que permiten el cumplimiento de exigencias estructurales y el alojamiento fácil de tubos de ventilación y otros servicios2. Los perfiles estructurales de láminas delgadas logran desarrollar buenas capacidades ante solicitaciones a

1 2

J.C.McCormack, Diseño de Concreto Reforzado, Pág. 4. 6.1.1 Historical Overview Structural Engineering Handbook, Ed. Chen Wai-Fah Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo I

GENERALIDADES

flexión, las cuales pueden ser incrementadas considerablemente a través de la metodología de sección compuesta. Las vigas de acero y las losas de concreto reforzado se han utilizado durante muchos años, sin tomar en consideración ningún efecto de colaboración entre ambas. Sin embargo en los últimos años se ha demostrado que puede lograrse gran resistencia, uniéndolas de modo que actúen como una sola unidad, lo cual se logra gracias a los conectores de cortante. Las vigas de acero y las losas de concreto, unidas formando un elemento compuesto, en ocasiones pueden llegar a soportar aumentos mayores de 1/3 de la carga que podrían soportar las vigas de acero trabajando por separado.

El principal aspecto a tener en cuenta de los perfiles estructurales formados en frío es la inestabilidad en las zonas de compresión por pandeo lateral o local, se puede afirmar que el empleo de los conectores de cortante para generar la sección compuesta garantiza un adecuado desempeño, ya que el concreto toma los esfuerzos de compresión y el acero los esfuerzos de tensión. El empleo de conectores de cortante en perfiles estructurales con losas de concreto genera sección compuesta conformando un diafragma rígido que evita la colocación de elementos horizontales estabilizadores. Las principales ventajas3 de la sección compuesta se describen a continuación: 9 La sección compuesta en entrepisos hechos con acero y concreto, aprovecha la resistencia del concreto a compresión al tiempo que la totalidad del acero o un alto porcentaje de este a tensión; con lo cual se logra que para las mismas cargas y claros se requieran menores secciones de perfiles estructurales. 9 La sección compuesta genera una mayor rigidez y disminuye las deflexiones con respecto a los elementos individuales.

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ITEA Tomo 12: Construcción Mixta, pág. 21, 25,34. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo I

GENERALIDADES

9 Permite tener menores espesores de concreto en placas de entrepisos disminuyendo las cargas debidas al peso propio y por consiguiente ahorros en costos de estructura, mampostería, cimentación etc. 9 Como resultado del diseño compuesto, el tamaño y peso de las vigas metálicas puede reducirse entre un 15% y 30%. 9 La actuación bastante satisfactoria bajo las condiciones de fuego (todos los miembros y el sistema entero). 9 Construcción Rápida (por ejemplo, pisos de láminas, las columnas tubulares llenas y conexiones de momento).

1.3 ANTECEDENTES Las civilizaciones más antiguas utilizaban ya la construcción compuesta, considerada en el sentido más amplio. Los asirios, primeros en utilizar materiales de construcción fabricados, hacían ladrillos de lodos reforzados con paja, que fueron probablemente los primeros miembros compuestos. Más tarde, los griegos y los romanos combinaron dos materiales en muros revestidos, aprovechando las mejores propiedades de cada uno. El Método Constructivo Compuesto (Perfiles de Acero y Concreto) en Nicaragua no cuenta con antecedentes, es por tanto la importancia de innovación que caracteriza este documento. Sin embargo el País ha venido intentando dar respuestas en cuanto a resistencia y calidad en las edificaciones retomando sistemas ya comprobados en Países Industrializados, por ejemplo en Estados Unidos su implementación en Puentes y Edificios data desde 1894. 1. El Puente Piedras Rápidas 4(The Rock Rapids Bridge) en Piedras Rápidas (Rock Rapids), Iowa, construido de vigas I arqueadas de acero embebidas en concreto. 2. El Edificio Metodista en Pittsburgh tenía hormigón encajonado en las vigas de piso. A mediados del siglo XIX se empezó a usar el concepto, especialmente en Gran Bretaña, para proteger contra el fuego los miembros estructurales de hierro. Esas vigas de hierro recubiertas con concreto fueron los primeros miembros compuestos reales. Una de los requisitos más importantes de la sección compuesta es impedir el deslizamiento entre el concreto y el perfil estructural, mediante el empleo de conectores de cortante debidamente soldados o anclados al elemento estructural, los cuales han sido desarrollados desde el mismo principio del siglo, como mostrado por el sistema de dispositivos de cortante patentado por Julius Kahn en 1903 (Fig.1).

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Primeras Aplicaciones de las Secciones Compuestas, Structural Engineearing Handbook, Capitulo 6, Pág. 3 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo I

GENERALIDADES

Figura. 1. Desarrollo Histórico de los Conectores de Cortante. (a) Sistemas de ranuras de cortante (Julius Kahn 1903). (b) Conectores de espiral. (c) Canales. (d) Pernos Soldados

En la actualidad los ingenieros piensan que la construcción hibrida, o sea el empleo de aceros de varias resistencias en distintas partes de la estructura, es algo que se ha desarrollado últimamente. Sin embargo, esta idea, que es también una forma de construcción compuesta, data de hace más de un siglo. Se atribuye a Squire Whipple, que fue también el primero en analizar correctamente una armadura articulada completa, la construcción, en 1840, de una armadura en arco en la que utilizo una combinación de hierro colado para miembros en compresión y hierro forjado para los de tensión. El interés significante levantado por esto de “el nuevo material” incitó varios estudios, ambos en Europa y América del Norte, en los miembros compuestos (las columnas y vigas) y los dispositivos de conexión. El nivel creciente de conocimiento habilitó el desarrollo de Códigos de Provisiones que fueron entonces los primeros en aparecer para los edificios (la Ciudad de Nueva York que Desarrolla un Código en 1930) y como consecuencia para los puentes (las especificaciones de la AASHO en 1944). En los últimos 50 años proyectos de investigación extensos han hecho posible un mejor entendimiento de los fenómenos complejos asociados con la acción compuesta, los códigos evolucionaron significativamente hacia la aceptación de métodos del diseño más refinados y eficaces, y la tecnología constructiva progresó a un paso rápido. Sin embargo, estos desarrollos pueden ser considerados una consecuencia del incremento de la popularidad de la construcción compuesta. En los últimos años, Nicaragua ha sido objeto de inversión gracias al turismo y la ciudad capital ahora cuenta con edificios renovados, modernos e innovadores. Particularmente las aplicaciones Compuestas se observan en el Edificio Bancario Casa Pellas, El Centro Comercial Galería Santo Domingo, El Hospital Monte España, Otros.


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Capítulo I

GENERALIDADES

1.4 JUSTIFICACIÓN El presente tema monográfico presenta gran importancia por su novedosa constitución estructural que como se ha mencionado anteriormente no se habían implementado en el país. Se eligió al Edificio del Hospital Monte España como el modelo a analizar en esta monografía por ser una estructura perteneciente al Grupo A, ubicada en la Ciudad Capital en la zona de Villa Fontana. Dicho edificio forma parte de un complejo de atención al público por lo que se necesita un alto grado de seguridad y funcionalidad, la cual es brindada por su Sistema Estructural de Secciones Compuestas. Las características que posee este Hospital deben de tratarse con mucho cuidado, debido a las solicitaciones de carga, tamaño del edificio, irregularidad y vulnerabilidad sísmica de la zona donde se encuentra, ya que Managua se encuentra dentro de la Depresión Nicaragüense, exactamente dentro de la denominada cuenca “Intra-arco”, que correspondería al graben de Managua, limitado por las fallas de Mateare y Cofradías y afectado por una serie de fallas transversales activas con dirección preferencial NE(algunas son Tiscapa, San Judas, Bancos, Aeropuerto, etc.), para atender esta problemática es necesario conocer algunas causas de la ocurrencia de los terremotos asociados a fallamiento superficial activo y vulcanismo que son dos fenómenos geológicos más importantes y productores de pérdidas de vidas humanas y materiales. Es un hecho comprobado que la principal fuente generadora de sismos es la zona de Benioff (Placas Tectónicas del Coco y Caribe) que presenta el fenómeno de Subducción. Los temblores producidos tienen influencia por los efectos de ruptura y propagación de ondas sísmicas sobre estructuras mayores (Falla Centroamérica, Tiscapa, Estadio, etc.) capaces de ocasionar daños a las edificaciones. Las estructuras geológicas más importantes que podrían afectar la presente área de investigación son: a) Falla Centroamérica Oeste: Causante del Terremoto ocurrido el 4 de Enero de 1968, conocido como el Terremoto de la Centroamérica, indico que esta zona es susceptible a ser afectadas por terremotos debido a fallas superficiales. El Hospital se encuentra a 900 m al este de la Falla Centroamericana Oeste y 1,200 m de la Falla Centroamericana Este. b) Falla Zogaib-Escuela: El sitio en estudio se encuentra a 900 m al este de esta falla. c) Fallas y Lineamientos Menores. El enfoque de este trabajo monográfico es la Revisión del diseño de las secciones compuestas, ante las solicitaciones de carga mas critica, para lo cual se analizará con el Método Estático Equivalente para


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Capítulo I

GENERALIDADES

determinar la magnitud de las fuerzas laterales y un Análisis Dinámico Espectral, lo que es hoy en día, el método más completo para determinar el comportamiento de una estructura ante las acciones de un sismo. Debido a que la estructura no es regular respecto a los dos ejes ortogonales y no existen juntas de separación en el Edificio se hace necesario determinar el grado de seguridad que tendrá ante un caso de fuerza sísmica severa. Otro aspecto de gran importancia, es que permitirá consolidar conocimientos adquiridos en el área estructural, ampliarlos y hacer un aporte, ya que el tema no forma parte del pensum académico actual. Este desarrollo monográfico permitirá que más estudiantes de ingeniería civil puedan comprender y consultar información acerca de secciones compuestas de acero y concreto.


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Capítulo I

GENERALIDADES

1.5 OBJETIVOS 1.5.1

•

Objetivo General

Revisar el Diseño Estructural del Edificio Hospital Monte España, constituido por elementos de sección compuesta de Acero y Concreto. 1.5.2

•

Objetivos Específicos

Modelar la Estructura en el Programa ETABS en su versión 9.2. Comprendiendo Marcos Estructurales, Sistema de Entrepiso, Muros de Corte, Mampostería, Sistema de Techo.

•

Realizar Análisis Estático y Dinámico a la Estructura, utilizando el software Etabs.

•

Realizar el Diseño de los elementos estructurales principales, secundarios, uniones o conexiones manual.

•

Realizar el Diseño de Fundaciones de la Estructura manual.

•

Comparar Costos de la Estructura Compuesta versus otro sistema de concreto reforzado.


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Capítulo II

MARCO TEORICO

2.1 FUNDAMENTOS DE ANALISIS. Los miembros compuestos son miembros estructurales hechos de dos o más materiales. La mayoría de secciones compuestas usadas

en las construcciones son hechas de acero y concreto. El Acero

proporciona la fuerza y el concreto proporciona la rigidez. La combinación de los dos materiales resulta en un miembro eficiente en lo referente al soporte de carga. Un miembro compuesto puede ser de concreto encajonado ó lleno de concreto. Para miembros con concreto encajonado (Fig. 1(a)), el concreto es vaciado alrededor de la sección de acero. Agregando resistencia y rigidez a la sección de acero, el concreto actúa como una protección al fuego de la sección de acero. También sirve como una barrera de corrosión que escuda el acero de corroerse bajo las condiciones medioambientales adversas

Figura. 1 (a) Sección Compuesta Embebida en Concreto. (b) Secciones Compuestas Rellenadas de concreto.

Para los miembros llenos de concreto lleno (Fig. 1(b)), los tubos de acero estructural están llenos de concreto. En los dos concreto-encajonado y secciones llenas de concreto, la rigidez, del concreto a menudo elimina el problema de pandeo local que experimentan los miembros esbeltos de las secciones de acero. Algunas desventajas asociadas con las secciones compuestas son que el concreto se desliza y se encoge. Además, las incertidumbres con respecto a la atadura mecánica (adhesión) desarrollada entre la sección de acero y concreto complica a menudo el diseño de juntas de la viga-columna. El tratamiento de la construcción compuesta representa uno de los cambios más importantes respecto de las primeras especificaciones ASD5. Este cambio es un reflejo de un cambio básico en la filosofía en donde ASD no requiere una distribución de tensiones elásticas, por lo que se hace necesaria la aplicación del Método LRFD6, que considera la resistencia plástica del elemento. Al igual que en las otras disposiciones, se establece una resistencia nominal de los elementos a la cual se aplica un factor de reducción para obtener las resistencias de diseño del LRFD.

5 6

Método Esfuerzos Permisibles (Allowable Stress Design). Método de Cargas y Resistencias Factoradas (Load and Resistance Factor Design Specification). Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

La construcción de vigas compuestas7 posee varias ventajas respecto a la construcción no compuesta: a) Reducciones en los pesos de acero que son comúnmente del 30 al 50%. b) La mayor rigidez del sistema significa que las vigas puedan ser menores para los mismos claros, logrando alturas menores en los pisos y economías en el revestimiento. c) Es de construcción rápida. La desventaja principal es la necesidad de proporcionar los conectores de cortante en la interface entre el acero y concreto. Puede haber también un aumento claro en la complejidad de diseño. Sin embargo, tablas de diseño pueden ser una ayuda para la selección del tamaño de los miembros proporcionadas por el LRFD. Para determinar la resistencia en los elementos y conexiones de estructuras que incluyen Elementos Compuestos, se encuentran dos métodos según el código ANSI-AISC 360-05: •

Método Distribución de Esfuerzo Plástico8 y el

•

Método de Compatibilidad de Tensiones9 (ASD).

El diseño, propiedades del concreto y refuerzo de acero en las construcciones compuestas deberán cumplir con las provisiones ACI-318. Para el método de distribución de esfuerzos plásticos, el esfuerzo nominal deberá asumirse que los componentes de acero habrán alcanzado un esfuerzo Fy, en ambos casos tensión y compresión; y los componentes de concreto habrán alcanzado un esfuerzo de 0.85 f’c. Para tubos rellenados con concreto, el esfuerzo está permitido de 0.95 f’c, para el uso de componentes de concreto en compresión uniforme y así satisfacer los efectos del confinamiento del concreto. Para el Método compatibilidad de Tensión, una distribución lineal de esfuerzos para la sección deberá ser asumida, con un máximo esfuerzo a compresión del concreto igual a 0.003 pulg/pulg (mm/mm). La relación de esfuerzo-tensión para el acero-concreto deberá obtenerse por medio de pruebas o por resultados publicados de materiales similares. El método Compatibilidad de Tensiones deberá ser usado para determinar la resistencia nominal en secciones irregulares y para casos donde el acero no posee un comportamiento elástico-plástico.

Ventajas de las Vigas Compuestas, Steel Designers Manual 5th Edition, Pág, 594. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pág, 135. 9 Compatibilidad de Tensiones, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pág. 136. 7 8


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Capítulo II

MARCO TEORICO

Los tipos más comunes de sistemas de entrepisos usados con la construcción de acero estructural es la losa de concreto llena en lámina de acero, losas de concreto prefabricadas, y losas de concretos llenadas in situ. El tipo más prevaleciente de entrepiso metálico usado con los marcos de acero es la losa de concreto llenada sobre lámina metálica. La lamina metálica o troquel consiste en perfiles formados en frio hechos de una hoja metálica, normalmente teniendo una resistencia de fluencia de por lo menos 33 ksi. Los requisitos de diseño para la lámina están contenidos las Especificaciones de Diseño de Miembros Formados en Frio del Instituto de Acero y Hierro Americano10. La losa de concreto normalmente se especifica para tener una resistencia de compresión a 28 días por lo menos de 3000 psi. Se contienen requisitos para el diseño de concreto en el Instituto de Concreto americano ACI 318 normal. Los espesores de la hoja de metal normalmente se encuentran en el rango de 24 y 18 ga, aunque espesores fuera de este rango a veces se usan. Láminas de acero está normalmente disponibles en peraltes de 1½, 2, y 3”. Generalmente, es preferible usar una lámina con peralte profundo que puede tener claros con mayores distancias entre los apoyos y por ello reducir el número de vigas requeridas.

Figura 2.Lámina de Acero formada en frio usada en construcción compuesta con losa de concreto.

Para las aplicaciones especiales, la lamina de acero está disponible con las profundidades de 4 1/2, 6, y 7 1/2 in de algunos fabricantes.

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SDI (Steel Deck Institute) Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

La losa de concreto sobre la lámina troquel sirve como un diafragma relativamente rígido que transfiere las cargas laterales, como el viento y las fuerzas sísmicas, a cada nivel del suelo a través del plano de cortante a los elementos resistentes a cargas laterales de la estructura, como las paredes de cortante y los marcos arriostrados. Las fuerzas de cortante resultantes normalmente pueden acomodarse

por la fuerza

combinada de la losa de concreto y la lámina de acero, sin la necesidad de refuerzo adicional. La adhesión de la lámina metálica al marco de acero, así como la unión entre las láminas mismas, deben ser suficientes para transferir el cortante resultante.

2.2 MÉTODOS DE DISEÑO 2.2.1

Método Distribución de Esfuerzos Plásticos.11

Las siguientes consideraciones serán tomadas en este Método: •

Existe iteración total entre los miembros de acero, el refuerzo longitudinal y transversal y el concreto. Tanto para momento positivo y negativo.

•

El área efectiva de refuerzo en tensión y compresión se diseñara para el esfuerzo plástico resistente. El refuerzo en compresión en una losa de concreto puede ser despreciada.

•

El área neta del concreto resistente en compresión será de 0.85f’c, por encima de la profundidad entre el eje Neutro Plástico y la fibra más alejada en compresión del concreto. Donde f’c es la resistencia de diseño en compresión del cilindro de concreto.

•

Si la losa en momento negativo se conecta a la viga de acero con los conectores de cortante, un esfuerzo de tensión se asumirá de Fyr en un desarrollo del refuerzo longitudinal adecuado dentro del ancho efectivo de la losa de concreto. La resistencia a tensión del concreto será despreciada. Un esfuerzo de tensión uniformemente distribuido de acero Fy se asumirá a lo largo de la zona de tensión y a lo largo de la zona de compresión en la sección estructural de acero. La fuerza neta de compresión en la sección será igual a la fuerza total de tensión en el refuerzo longitudinal más la zona en tensión del alma de la sección de acero.

•

Para edificios con láminas de acero troqueladas podrá incluirse la contribución del concreto en sus canaletas cuando la lámina es paralelo a la viga.

11

Consideraciones de la Distribución de Esfuerzos Plásticos, Manual of Steel Construction 1994, Pag. 6-61. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

0.85f’cAc AsFy

ArFyr AsFy

Figura 3.Distribución de Esfuerzos Plásticos para una viga compuesta con losa sólida y conexión total de cortante en Flexión Positiva y Negativa.

Para el diseño compuesto existen tres localizaciones posibles del eje neutro12 plástico. La localización depende de la relación de la compresión del concreto y la resistencia plástica del alma: Pyw = AwFy, y la compresión en el patín. Las tres localizaciones son: 1.1 El eje neutro plástico este localizado en el alma de la sección de acero. Esto ocurre cuando la fuerza de compresión en el concreto es menor que la fuerza del alma Cc ≤ Pyw.

2.1 El eje neutro este localizado dentro del espesor del patín superior de la sección de acero. Este caso ocurre cuando la fuerza a compresión del concreto es mayor que la fuerza en el alma pero menor que la resistencia de la sección de acero: Ct = AsFy; Pyw
12 13

Eje Neutro Plástico, Structural Steel Designer’s Handbook (Brockenbrough & Merritt), Pág 7.19. Restricción del número de Pernos, Structural Steel Designer’s Handbook (Brockenbrough & Merritt), Pág 7.19 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

El espaciamiento mínimo de los pernos es de 6 veces el diámetro a lo largo de la longitud de la viga (4 ½ pulg. por diámetro de ¾“) y 4 veces su diámetro a lo largo de la sección transversal (3 pulg por diámetro de¾“) En regiones de Flexión Positiva la conexión parcial de cortante puede ser empleada en una viga compuesta de un edificio. La conexión parcial no podrá emplearse en zonas de flexión negativa ya que estas deberán ser provistas de una apropiada conexión de cortante para asegurar que el refuerzo longitudinal de la losa llegue al punto de fluencia. 2.2.2

Método Compatibilidad de Tensiones (Distribución de Esfuerzos Elásticos)14

Cuando la determinación de esfuerzos elásticos sea requerida, las deformaciones en el concreto y el acero serán asumidas directamente proporcionales a la distancia del eje neutro. El esfuerzo será igual a las veces de deformación del modulo de elasticidad del acero, E, o módulo de elasticidad para el concreto, Ec. La resistencia de tensión del concreto se despreciara. El esfuerzo máximo en el acero no excederá Fy. El esfuerzo máximo en compresión del concreto no excederá 0.85f’c dónde el f’c es la resistencia en compresión del concreto. En vigas hibridas compuestas, la tensión máxima en el patín de acero no excederá Fyf pero la tensión en el alma puede exceder el esfuerzo elástico; el esfuerzo se tomará como Fyw en cada situación. El análisis elástico es empleado para establecer el rendimiento de las vigas compuestas viendo la resistencia de las vigas sujetas a efectos de inestabilidad como en vigas continuas o en vigas donde la ductilidad de los conectores de cortante es inadecuada. Las propiedades importantes de la sección son el módulo de sección y el segundo momento de área (inercia). El primero es necesario para determinar el centroide (eje neutro elástico) de la sección transformada expresada por el área de concreto en la sección de acero dividida entre el área de concreto en el ancho efectivo de la losa Be, a través de una apropiada relación modular (relación del modulo elástico del acero al concreto). En la construcción sin apuntamiento, los esfuerzos inducidos deben ser tomados en la sección no compuesta así como los esfuerzos en la sección compuesta. En el análisis elástico por consiguiente, el orden de las cargas es importante. Para la condición elástica, se mantienen los esfuerzos de la fibra extrema por debajo de los valores de diseño y el deslizamiento en la interfaz entre el concreto y el acero será despreciable. 14

Distribución de Esfuerzos Elástico; Steel Designers Manual, Elastic Analysis, Pág. 597. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

Las propiedades de la sección elástica son evaluadas de la sección transformada como en la Fig. 4. El término

es la relación modular. El área de concreto dentro de la lamina es ignorada (esto es

conservativo donde la lamina esta paralela a la viga). El concreto puede ser usualmente asumido a no fallar

Be/αe

bajo momento positivo.

Ds

Dp

xe

Eje Neutro Elástico

D

Equivalente al área de acero

(a)

(b)

Figura 4.Comportamiento elástico de la viga compuesta. (a) Distribución de esfuerzos elásticos. (b) Sección Transformada.

La profundidad del eje neutro elástico

, bajo el borde superior de la losa es determinado de la fórmula:

2

1

2

Donde: Altura del perfil.

Profundidad de la losa. 2.2.3

Modal Espectral

El análisis dinámico es aplicado a estructuras que por su destino son de gran importancia como Hospitales, Estación de Bomberos, Teatros, Estadios o que su altura supere los 40 mts. En el análisis dinámico deberá ser revisado que las fuerzas de corte por nivel no deben ser menores que el 60% de las fuerzas resultantes por el Método Estático Equivalente. El análisis de la respuesta de construcciones sometidas a las acciones de impactos en general y de sismos en particular requiere una evaluación de su comportamiento dinámico. La cuestión es por demás compleja en los casos reales. Debido a la realidad de la construcción misma, que pocas veces admite la representación con modelos teóricos, sencillos para que el análisis sea posible con los medios disponibles. Por otro lado se tiene la complejidad de la excitación que en el caso de impactos o de sismos es de


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Capítulo II

MARCO TEORICO

características caóticas, en lo que se refiere a la intensidad máxima y que tampoco admite esquematizaciones teóricas sencillas. Desde el punto de vista matemático el movimiento de un vibrador complejo se puede representar por superposición de los movimientos de los vibradores que representan los distintos modos naturales de vibración. Una ventaja importantísima del método es que generalmente un número relativamente pequeño de modos (normalmente los primeros) tiene influencia significativa en la respuesta de la estructura y esto permite simplificar el análisis. En consecuencia es necesario evaluar la respuesta para cada modo y luego superponer la influencia de los distintos modos. Esto es relativamente fácil cuando las excitaciones son sencillas, en particular una excitación periódica; porque la respuesta se puede expresar en forma cerrada. Sin embargo la aplicación más común del método es la obtención de valores de la respuesta estructural elegida (es decir los valores máximos de las variables que supuestamente representan el comportamiento de la construcción) por superposición de respuestas espectrales. La limitación conceptual más importante del método es que sólo puede aplicarse a estructuras linealmente elásticas. En consecuencia se deberían obtener respuestas elásticas apropiadas para el análisis estructural. A partir de estas respuestas se podría estudiar el mecanismo de colapso probable y verificar su racionabilidad o modificar el diseño. Luego se podría asignar un valor a la ductilidad de la estructura y, en función de ese valor, reducir las solicitaciones para el dimensionado definitivo. Ingenieros, sin embargo, deben entender claramente que el método de espectro de respuesta es un método aproximado de valores máximos de desplazamientos y las fuerzas y que tiene limitaciones significantes. Se restringe al análisis elástico lineal en que las propiedades de amortiguamiento sólo pueden estimarse con un grado bajo de la confianza. El uso de espectros inelásticos que normalmente se usan tiene muy pequeña base teórica y no debe usarse para análisis complejo de estructuras tridimensionales.

En resumen los principios que se deben tomar en cuenta en un análisis dinámico son: 9 El sistema está constituido por características elásticas. 9 Se consideran infinitas las rigideces de las losas o sistemas de entrepiso en relación a la rigidez de las columnas, considerando en las uniones de viga-columna solo posee desplazamiento lateral, sin rotación.


16

Capítulo II

MARCO TEORICO

9 Los elementos estructurales verticales, participan en la resistencia a las fuerzas externas aplicadas al sistema en proporción directa a su rigidez. 9 Se concentraran todos los pesos de las columnas y paredes a nivel de entrepiso. 9 Los modos principales constituyen un conjunto completo, lo que significa que cualquier configuración de desplazamientos puede ser expresada como una convicción lineal de los modos de vibración.

2.3 ELEMENTOS PRINCIPALES 2.3.1

Vigas Compuestas

Figura 5. Secciones Típicas de Vigas Compuestas.

En los edificios y vigas de acero de puentes a menudo deben soportar losas de concreto. Bajo las cargas de servicio cada componente actúa independientemente con movimiento relativo o deslizamiento que ocurren en su adherencia. Si los componentes se conectan entonces el deslizamiento es eliminado, o considerablemente reducido (Fig.6), entonces la losa y la viga de acero actúan juntos como un compuesto, una unidad (Fig. 5). Hay un aumento consecuente en la fuerza y rigidez de la viga compuesta a la suma de los componentes. Un el edificio típico en obras se muestra en Fig.7. Secciones soldadas prefabricadas son usadas a menudo para las vigas de claros-largos en los edificios y puentes.


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Capítulo II

MARCO TEORICO

Losa de Concreto Fuerza en los Conectores de Cortante

Deslizamiento

Soportes

Viga no Compuesta

Viga Compuesta

Figura. 6 Comportamiento de Vigas Compuestas y No Compuestas.

El Método normal de diseño por esfuerzo admisible de vigas simplemente apoyadas es el análisis plástico de la sección transversal. Conexión completa de pernos de cortante garantiza que la sección desarrollará completamente su capacidad plástica. Vigas diseñadas con conexión completa de pernos resulta en vigas de tamaño más ligero. Donde

menos

conectores de cortante se proporcionan (conocido como la conexión de cortante parcial) el tamaño de la viga es más pesado, pero el diseño global puede ser más económico. La conexión de cortante parcial es muy atractiva donde el número de conectores se pone en un modelo normal; como Figura 7. Edificio Compuesto

uno por cresta o alternado, dónde se use la lamina troquel. En

cada caso, la resistencia de los conectores de cortante es una cantidad fija independiente del tamaño de la viga o losa. El diseño elástico convencional de la sección produce las vigas más pesadas que con el diseño plástico porque no es posible desarrollar la capacidad a tensión completa del acero de la sección. Diseños basados en los principios elásticos serán usados donde los elementos axiales de la sección son no-compactos o esbeltos. Esto afecta el diseño de vigas continuas principalmente. 2.3.1.1 Guía en las proporciones del claro-peralte15 Las vigas frecuentemente se diseñan para no ser apuntaladas durante la construcción. Por consiguiente la viga de acero deberá ser capaz de soportar el peso propio de la losa antes que el concreto ha ganado la

15

Relación en la proporción Claro/Peralte, Steel Designers Manual, Pág. 595. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

fuerza adecuada para la acción compuesta. Las vigas se asumen con restricción lateral continua por la lámina (Deck) en casos donde la sección de lámina y la viga se encuentran unidas directamente. Estas vigas pueden desarrollar la capacidad de flexión total. Donde vigas simplemente apoyadas se encuentran apuntaladas se clasifican según tamaño en base a su capacidad plástica que normalmente se encuentra que las proporciones del claro--peralte pueden ser en el rango de 18 a 22 antes de la influencia de criterio de diseño por servicio. El peralte en estos casos se define como el peralte global de la viga y losa. Acero con grado 50 es a menudo especificado en preferencia al grado 43 en el diseño de la viga compuesto porque la rigidez de una viga compuesta es a menudo tres a cuatro veces que una no compuesta emita, mientras justificando el uso de superior tensiones del funcionamiento. Las proporciones de claro-peralte de vigas compuestas continuas normalmente son en el rango de 22 a 25 para los claros externos y 25 a 30 para los claros interiores antes de la influencia del criterio de servicio. Muchos puentes continuos son diseñados para satisfacer el estado límite de servicio. 2.3.1.2 Tipos de conexiones de cortante16 Los conectores de cortante modernos son los pernos cabeza soldado que va de 13-25 mm de diámetro y de 65-125 mm de la altura. El tamaño más popular es 19 mm de diámetro y 100 mm de altura. Cuando es usado con láminas troquel, los pernos son a menudo soldados a través del uso de taladros conectados a un generador de poder. Cada perno toma sólo unos segundos en ser soldados en el sitio. Alternativamente, los pernos pueden soldarse directamente a las vigas de acero y la lamina en la fábrica o con hendiduras encima de los pernos.

Figura 8. Un perno de acero y carbón, las cabezas están marcadas para identificar el manufacturador o distribuidor. (a) Con cabeza hexagonal. (b)Con cabeza cuadrada. (c) Con cabeza radial.

Hay algunas limitaciones para las soldaduras: la lámina del patín superior de la viga no debe pintarse, el acero galvanizado debe ser al menos de 1.25 mm espesor y la lámina debe estar limpia y libre de humedad. 16

Tipos de Conectores de Cortante, Steel Designers Manual, Pág. 596. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

Donde la losa de concreto prefabricado es empleada, las posiciones de los conectores de cortante, es normalmente tal que ellos proyectan los agujeros en la losa que después es llenada con concreto. Alternativamente, un hueco es dejado entre el final de las planchetas prefabricadas que se sientan sobre el patín superior de la viga en el que los conectores de cortante son fijados. El refuerzo (normalmente en forma de barras dobladas) se proporciona alrededor de los conectores de cortante. Hay un rango de formas de conectores de cortantes soldados, pero no todos se adecuan a las aplicaciones prácticas. Barras y canales se ha usado en la construcción de puentes como conectores de cortante soldados. Pernos colocados por pistolas son comercializados para su uso en proyectos de edificios más pequeños dónde el suministro eléctrico del sitio podría ser un problema. Todos los conectores de cortante deben ser capaces de resistir las fuerzas de levantamiento; del uso de encabezado en lugar de los montantes llanos. 2.3.1.3 Condiciones de Claro17 En edificios, las vigas compuestas se diseñan normalmente para

ser simplemente apoyadas,

principalmente para simplificar el proceso del diseño, para reducir la complejidad de conexión vigacolumna, y para minimizar la cantidad de refuerzo de la losa y conectores de cortante que se necesitan para desarrollar la continuidad en el estado límite ultimo. Hay maneras en que la continuidad puede introducirse prontamente, con el objetivo de mejorar la rigidez de vigas compuestas. La Fig.9 muestra cómo el detalle de una conexión típica en una columna interna puede ser modificado para desarrollar la continuidad. El sistema de vigas con pernos también utiliza continuidad de los miembros secundarios (vea Fig. 9).

17

Condiciones de Claro, Steel Designers Manual, Pág. 596 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

Diagrama de momento flexionante

Refuerzo

Mn desarrollado por conectores de cortante en esta zona Longitud de Malla anclaje

Pernos o Varillas de

Rigidizantes compresivos

anclaje Figura 9. Representación de condiciones en una columna interna y viga interna.

Vigas compuestas continuas pueden ser más económicas que las vigas simplemente apoyadas dónde el análisis plástico del miembro continuo considera articulaciones plásticas. Sin embargo, dónde el patín inferior o alma de la viga son no compactos o esbeltos en la región de momento negativo, entonces el diseño elástico debe ser empleado, ambos por lo que se refiere a la distribución de momento a lo largo de la viga y también para el análisis de la sección. La inestabilidad lateral del patín inferior es una importante condición de diseño, aunque la restricción torsional es desarrollada por el alma de la sección y la losa de concreto. En los puentes, la continuidad es a menudo deseable por las razones de servicio, reduce las deflexiones, y minimiza fisuras de la losa de concreto y desgastes en la superficie de la calzada del puente. 2.3.1.4 Modos de Falla18 Los análisis de diseño pueden enfocarse en pocos fenómenos críticos y los estados del límite asociados. Para el modelo de la carga uniforme usual, se indican los modos de falla típicas esquemáticamente en Fig. 10: el modo I es por fatiga debido al momento último de resistencia en la sección transversal en el centro del claro. El modo II es por falla por cortante en los apoyos, y el modo III es por falla de la resistencia máxima de

los conectores de cortante entre acero y el concreto próximo a los apoyos. Un diseño

cuidadoso de los detalles estructurales es necesario para evitar las fallas locales (Modo IV y V) como el fallo del cortante longitudinal de la losa a lo largo de los planos mostrados en la Fig. 11., dónde el colapso bajo el cortante longitudinal hace que no involucre los conectores, o la falla en la franja de concreto por deslizamiento debido a las fuerzas transversales de tensión. Durante la construcción el miembro puede 18

Modos de Fallas de las Vigas Compuestas, Structural Engineearing Handbook, Capitulo 6.3.1, Pág. 12. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

apoyarse temporalmente (es decir, la construcción apuntalada) a los puntos del intermedio para reducir las tensiones y deformación de la sección de acero durante el vaciado del concreto. Los procedimientos de la construcción pueden afectar la conducta estructural de la viga compuesta.

Figura 10. Modos de Falla Típica para vigas compuestas: secciones críticas

Figura 11. Plano potencial de Falla por Cortante.

En el caso de la construcción sin apuntalar, el peso de hormigón fresco y cargas de construcción son soportadas por el miembro de acero solamente hasta que el concreto haya logrado al menos el 75% de su fuerza y la acción compuesta puede desarrollarse, y la sección de acero tiene que ser verificada para todas las posible condiciones de cargas que se levanta durante la construcción. En particular, la comprobación contra la falla por torsión lateral puede ser importante porque no hay el beneficio del refrenamiento proporcionado por el concreto en la losa, y la sección de acero tiene que ser asegurada y adecuada horizontalmente. En el caso de construcciones apuntaladas, la carga global, incluso el mismo peso, se resiste por el miembro compuesto. Este método de construcción es ventajoso de un punto de vista del estático, pero puede llevar al aumento significante de costo. Los sostenes normalmente se ponen en la mitad y a los cuartos del claro, para que el apuntalamiento lleno se obtenga. El efecto del método de construcción en el estado de tensión y la deformación de los miembros generalmente tiene que ser considerada para en los cálculos de diseño. Es interesante para observar que si la sección compuesta posee ductilidad suficiente, el método de construcción, no influya en la última capacidad de la estructura. Las respuestas diferentes de apuntalado y sin apuntalado “dúctil” se muestran los miembros de la Fig. 12: la conducta bajo las es muy diferente pero si los elementos son lo suficientemente dúctiles las dos estructuras logran la misma capacidad última. Más generalmente, la ductilidad del miembro compuesto permite varios fenómenos, como el encogimiento, del concreto, tensiones residuales en las secciones de acero, y asentamiento de apoyos, a


22

Capítulo II

MARCO TEORICO

ser despreciado en el estado último. Por otro lado, todas estas acciones pueden influir en la actuación substancialmente en el servicio y la resistencia ultima del miembro en el caso de secciones esbeltas (delgados) susceptibles a falla local en el rango elástico.

Momento

Apuntalada

Sin Apuntalar

Deflexión Figura 12. Relación entre el Momento sin apuntalar (Curva A) y apuntalada (Curva B) vigas compuestas y vigas de acero (Curva C).

2.3.2

Entrepisos Compuestos19

Pisos compuestos, es en general el término utilizado para denotar la acción compuesta de vigas de acero y concreto constituyendo losas compuestas y formar un piso estructural. Las losas de entrepiso compuestas, en este contexto, comprenden perfiles de cubierta de acero como una permanente forma de trabajo bajo la losa de concreto soportado sobre vigas. La cubierta actúa de forma compuesta con el concreto bajo cargas de servicio. El también soporta las cargas aplicadas antes que el concreto tenga un aumento adecuado de esfuerzo. Un refuerzo ligero en forma de malla se coloca sobre el concreto. A través de una sección transversal típica se muestra una losa compuesta, Figura 13. Los conectores de cortante son utilizados para un desarrollo de acción compuesta entre la losa de concreto y las vigas de acero. La cubierta tiene varias funciones. Estas son; 1. Soportan las cargas durante la construcción. 2. Trabaja como una plataforma. 3. Desarrollan una adecuada acción compuesta con el concreto. 4. Transferencia de cargas en el plano por acción diafragmática a los elementos verticales o muros. 5. Estabiliza las vigas contra el pandeo lateral. 6. Actúa como un refuerzo transversal a las vigas compuestas. 19

Entrepisos Compuestos Vigas con láminas, Steel Designers Manual 5th Edition, Pág. 568-569. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

7. Distribuye el encogimiento por fatiga previendo el agrietamiento serio. Malla de Refuerzo

Lámina Realces

Rigidizante Pasadores para la ubicación de soporte

Figura 13. Sección Transversal de un sistema de losa compuesto típico de láminas troquel.

Además tiene varias ventajas sobre prefabricados o concretos elaborados en el sitio. 1. Los periodos de construcción son reducidos. 2. La cubierta es de fácil manejo. 3. las uniones pueden hacerse fácilmente. 4. Pueden hacerse aberturas. 5. Los conectores de cortante ser soldados a través de la lámina. 6. La cubierta puede cortarse longitudinal y ser menos propensa a problemas de tolerancia. 2.3.2.1 Acción Diafragmática de Sistemas de Láminas de Acero. Laminas metálicas y losas de concreto no compuestas (sin pernos de cortante) son reforzadas en una ó en ambas direcciones en el que la lámina actúa como plancheta de formaleta durante la construcción pero no se toma en cuenta en una acción compuesta. Compuesta o no la losa se diseña para la acción fuera del plano, la capa de concreto inhibe rupturas de la lámina metálica, aumentando la resistencia y la rigidez de la sección transversal del diafragma encima de la varilla acero en la lámina. Para considerar que la losa compuesta (lámina metálica más recubrimiento de concreto) posee acción diafragmática20 la losa de concreto debe tener una altura mínima de 2“ y refuerzo en ambas direcciones. El diafragma debe diseñarse para recibir y distribuir las cargas sísmicas, todas las cargas sísmicas que son resistidas por el sistema. En algunos casos, las cargas de otros pisos deben también ser incluidas, como a un nivel dónde un cambio en la rigidez estructural produce la redistribución. El diafragma recomendado (en el plano), los valores de fuerza del cortante y rigidez para laminas troquel y los diafragmas compuestos

20

Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005 Cap. I3 2c (c) y RNC-07 Arto. 7 inciso n). Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

están disponibles para el diseñadores de industrias productoras que

basado en las pruebas y

recomendaciones por el código aplicable de construcción (SDI21, 2004, SDI, 2001a, 2001b). Cuando el espesor del concreto sobre la lamina se incrementa, la resistencia en cortante se puede acercar a una losa de concreto del mismo espesor. Por ejemplo en sistemas compuestos diafragmáticos22 de laminas troquel y concreto, teniendo un recubrimiento entre 2” y 6” la fuerza cortante resistente esta por el orden de 3.5

, con unidades en psi. En cada caso la resistencia del diafragma de lámina y losa de

concreto puede determinarse conservadoramente por el reglamento del Instituto Americano de Concreto. Las fuerzas de cortante resultantes normalmente pueden acomodarse por la resistencia combinada de la losa de concreto y la lamina de acero, sin la necesidad de refuerzo adicional. La adhesión de la lámina metálica al marco de acero, como por ejemplo la adhesión entre la lámina adyacente, debe ser suficiente para transferir las fuerzas de cortantes resultantes. El refuerzo del cortante adicional puede requerirse en la lámina troquel con grandes aperturas tal, como aquéllos para escaleras, o para la distribución eléctrica, o con otra discontinuidad de cortante. También, entrepisos en edificios con múltiples pisos en que las cargas laterales acumulativas son transferidas de un sistema resistente a carga lateral a otro (por ejemplo, del perímetro los marcos a las paredes de cortante de interior), puede ser sujeto a inusuales cargas de corte grandes que requieren una resistencia del diafragma significativamente mayor que para un piso típico. 2.3.2.2 Influencia de la lámina de acero en la conexión de cortante23 La eficiencia de la conexión de cortante entre la losa compuesta y la viga compuesta puede ser reducida por la sección de lámina de acero. Esto es análogo para diseñar juntas de losas donde la resistencia de la conexión de cortante es dependiente del área de concreto a su alrededor. Típicamente debe tener una protección de 45º de la base del conector al interior o núcleo de la losa para la trasferencia del cortante fácilmente en el concreto sin ruptura local. El modelo de la acción de la conexión de cortante colocados en el canal de una lamina de acero es mostrado en la Fig. 14, donde se establece una comparación mostrando el comportamiento de un conector en una losa solida (Fig. 14a) y un conector de cortante empotrado en canal de lámina de acero (Fig.14b). Efectivamente el centro de la resistencia en el caso anterior se mueve hacia la cabeza del perno y la pareja

Steel Deck Institute. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, Parte II Edificios Compuesta de Acero Estructural y Concreto Reforzado Pág. 264. 23 Influencia de la Lámina de Acero en los Conectores de Cortante, Steel Designers Manual 5Th, Pág. 611-612. 21 22


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Capítulo II

MARCO TEORICO

creada en parte resistente por flexión de un perno pero también por fuerzas de tensión y compresión en la losa, y consecuentemente la resistencia del perno es reducida. Momento en Perno

Losa de Concreto

Grieta Resultante de Resistencia

Resultante de Resistencia Soldadura

Aplastamiento

Distribución de la Fuerza del Perno

Fuerza Aplastamiento

Figura 14. Comportamiento de la conexión de cortante. (a) Conexión de cortante en losa solida. (b) Conector de cortante empotrado en canal de lámina de acero.

2.3.3

Columnas Compuestas.24

El criterio del espaciamiento mínimo prevendrá aberturas y/o rupturas causadas por los altos esfuerzos de adhesión entre las barras. Experiencia pasada con las columnas de concreto reforzado lo han demostrado. Los requisitos establecidos por el código ACI 318 tienen que proveer una actuación satisfactoria. Ver Fig. 15.

S: distancia limpia entre varillas (borde a borde) o la distancia entre cualquier varilla y la cara de la sección W. S ≥1 ½ x db ó 1½” a mayores. db: diámetro de la varilla.

Figura 15. Requerimientos mínimos de espaciamientos y recubrimientos para columnas compuestas

Las columnas compuestas pueden ser una solución ideal para usarse en regiones sísmicas por su inherente redundancia estructural; si la columna compuesta es diseñada, tal que la estructura de acero pueda llevar más o toda la carga muerta actuante por sí sola, entonces se da el lujo de tener un grado extra 24

W Shapes encased in Concrete. Steel Guide Design # 6, Pág. 9. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

de protección y seguridad, en cada sismo severo donde la excursiones están dentro del rango inelástico por lo que puede esperarse el deterioro del recubrimiento de concreto y la deformación del refuerzo de acero.

2.4 CONEXIONES 2.4.1

Placa Base25.

Normalmente una placa base para una columna compuesta ahogada en concreto es diseñada para la menor distancia posible para acomodar los pernos de anclaje en la fundación durante la fase de erección. Logrando que la placa base interfiera lo menos posible con las clavijas (dovelas) que surgen de la fundación para empalmar con las barras longitudinales verticales de la columna compuesta. El ingeniero diseñador debe proporcionar las clavijas de la columna compuesta a la fundación para transmitir la carga de la columna en exceso de esfuerzo de flexión admisible durante el fraguado del concreto en esta etapa, siendo el área efectiva a flexión (el área de la columna compuesta total menos el área de la columna Wide Flange ahogada en la placa base). En algunos casos, dependiendo del tamaño de la placa base, puede ser necesario agregar las clavijas de fundación adicionales adecuadamente para una adecuada transmisión de carga llevada por el concreto de la columna compuesta. Un detalle de placa base se muestra en la Fig. 18. Dos Estribos de Columna. Juego adicional de estribos al final del empalme. Columna

de

Acero

Refuerzo vertical de la columna Barra vertical de acero. Placa Base en soporte sin lechada.

Pasadores adicionales en capacidad del concreto por el acero desplazado de la placa base Pernos de anclaje. (4 requeridos para la estabilidad en la erección.)

Varillas de refuerzo de la Columna. Pasadores de Fundación

Figura 16. Detalle de Anclaje Placa Base. 25

W Shapes encased in Concrete. Steel Guide Design # 6, Pág. 21. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

2.4.2

Otras Conexiones26

El uso de las conexiones compuestas a menudo simplifica algunos desafíos especiales asociados con la construcción tradicional de acero y concreto. En el acero estructural, las conexiones compuestas a menudo evitan o minimizan el uso de soldadura, en comparación con el concreto reforzado, hay pocos casos donde el anclaje y la longitud de desarrollo del refuerzo en vigas principales es un problema. Dadas las muchas configuraciones de estructuras compuestas y conexiones, hay pocos detalles estándares para las conexiones en la construcción compuesta. En la mayoría de las construcciones compuestas construidas a la fecha los ingenieros han diseñado las conexiones usando mecanismos básicos, equilibrio, las normas existentes para el acero y el concreto. Los requisitos para la capacidad de deformación aplicados para ambos diseños de conexiones son solo por fuerza de gravedad y conexiones que son parte de un sistema resistente a cargas sísmicas. Los requisitos de ductilidad para cargas de gravedad intentan evitar la falla por conexiones de gravedad que pueden tener restringida pero de limitada capacidad a rotación. Por ejemplo, la Fig. 17 muestra una conexión entre la pared de concreto reforzado y la viga de acero que está diseñada para resistir cargas de gravedad y no es considerada parte del sistema resistente a cargas sísmicas. Sin embargo, esta conexión requiere ser diseñada para mantener el esfuerzo a corte vertical bajo rotación y/o momento que son impuestas por deformaciones sísmicas inelásticas de la estructura. Calculando la resistencia requerida de los conectores, basadas en la resistencia nominal de los miembros conectados, el límite permitido debe hacerse para todos los componentes de los miembros que pueden incrementar la resistencia nominal sobre los normales calculados en el diseño, esto puede ocurrir en vigas donde la resistencia de momento negativo proporcionado por el refuerzo de la losa a menudo no es tomado en cuenta en el diseño pero incrementa los momentos aplicados a través de la conexión viga-columna. Otro ejemplo son los arriostres tubulares llenos donde se incrementan los esfuerzos a tensión y compresión del arriostre o abrazadera debidos al concreto que debe ser considerado en la determinación del esfuerzo requerido en la conexión; el cálculo de resistencia requerida en los conectores debe, como mínimo, ser elaborado usando el esfuerzo de fluencia de los miembros de acero conectados. Donde las conexiones resisten fuerzas impuestas por el esfuerzo a fluencia del acero en miembros de concreto reforzado, ACI318, sección 21.5 implica que se espera un esfuerzo a fluencia igual a 1.25 Fy para las barras de refuerzo.

26

AISC Seismic Provisions for Structural Steel Buildings 2005, Pág. 158-163. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO Pared de Concreto Reforzado

Viga de Acero de Entrepiso

Figura 17. Conexión de Cortante con carga gravitacional entre Viga de Acero y Pared de Concreto Reforzada.

Las barras de refuerzo alrededor de la región del nodo tienen dos funciones la resistencia a las fuerzas internas calculadas de tensión y proporciona confinamiento al concreto. Las fuerzas de tensión internas pueden ser calculadas usando los modelos establecidos de ingeniería que satisfacen el equilibrio (por ejemplo, la teoría clásica de viga-columna, las cerchas análogas, los modelos de pernos y estribos). Los estribos requeridos para el confinamiento usualmente están basados en modelos empíricos basados en pruebas de datos y comportamiento de estructuras pasadas. 1) En conexiones compuestas parcialmente restringidas, la fuerza transferida entre la losa de concreto y la columna de acero requiere un detallamiento cuidadoso. Para las conexiones parcialmente restringidas (ver Fig. 19), la fuerza del concreto está orientada contra el patín de las columnas, que debe verificarse. Solo la porción sólida de la losa (área anterior a la ranura) debe ser tomada en cuenta, y el esfuerzo nominal debe ser limitado a 1.2f’c., el refuerzo transversal de acero debe proporcionar un adecuado desarrollo a tensión a la losa. De los cálculos de equilibrio, esta cantidad debe ser igual a la que proporciona el refuerzo longitudinal y debe extenderse por lo menos 12 pulg, (305 mm) más allá en el lado del ancho efectivo de la losa. 2) Debido al límite del tamaño de los nodos y la congestión del refuerzo, a menudo es difícil de proporcionar la longitud de desarrollo en las barras de refuerzo dada en el ACI-318, para el refuerzo transversal en los nodos de las columnas, es importante tomar en cuenta los requisitos especiales y recomendaciones para estribos requeridos como especifica las conexiones de concreto reforzado en el ACI-318.Los datos de prueba en conexiones de vigas–columnas compuestas similares a las mostradas en la Fig. 18 indica que la cara que resiste (rígida) la placa atada a la viga de acero proporcione un confinamiento efectivo del concreto.


29

Capítulo II

MARCO TEORICO

3) Como una conexión de concreto reforzado, grandes esfuerzos transferidos de las cargas al refuerzo

de la columna pasando a través de la unión viga-columna puede resultar en el

desprendimiento de las barras bajo cargas extremas. La práctica actual para reforzar las conexiones de concreto está controlado este desprendimiento por el límite máximo del tamaño de las barras longitudinales descrito en el ACI (2002a). Cara de soporte Refuerzo longitudinal

de placas

Viga de acero (a través del nodo) Columna de concreto reforzado

Figura. 18. Anchos Efectivos para cálculo de la resistencia cortante de columnas compuestas embebidas.

Columna de Acero Losa reforzada

Viga de Acero Compuesta Angulares de asiento

Refuerzo transversal de la losa

ELEVACION

Refuerzo longitudinal

PLANTA

Figura. 19. Conexión compuesta parcial


30

Capítulo II

MARCO TEORICO

El esquema de una conexión para marcos de momento compuestos con columnas de concreto reforzados es mostrado en la Fig. 18, donde las vigas de acero pasan continuamente a través de la columna y se empalma fuera de la conexión de la viga con la columna. A menudo, las columnas de acero cortas que están interrumpidas por las vigas son usadas para la construcción y luego embebidas en columnas de concreto reforzadas. Desde antes de 1980, más de 60 pruebas de gran escala en este tipo de conexiones han sido conducidas en los Estados Unidos en Japón bajo cargas monótonas y cargas cíclicas. En particular tales detalles como los que se muestran en la Fig. 18, se evitan la necesidad de la soldadura en la pestaña de la viga en la unión crítica de la viga-columna. Por consiguiente, estas uniones no están generalmente susceptibles a la fractura, comportamiento que ahora es reconocido como un aspecto critico en las soldaduras de acero como conexiones de momento. Estas pruebas demuestran que, hay muchas formas posibles de fortalecer los nodos, en la cara de las placas de los soportes (ver Fig. 18) y la franja de acero (ver Fig. 20) atando a la viga de forma muy efectiva para inmovilizar la fuerza de corte en el nodo del concreto reforzado y proporcionando confinamiento al concreto.

Placas

Rigidizante

Abrazaderas

Rigidizante

Viga de acero Refuerzo Longitudinal (a través del nodo ) Columna de concreto

Figura 20. Placas abrazaderas usadas para reforzar el nodo

Donde las vigas de acero continúas a través de las columnas compuestas, los mecanismos de transferencia de cargas internas y el comportamiento de estas conexiones son similares a las conexiones para las columnas de concreto reforzado (Fig. 18). Por otra parte, cuando las vigas son interrumpidas en la cara de columna, los detalles especiales (conexión) son necesarios para transferir carga a la pestaña de la columna a través de la unión. 2.4.3

Regularidad en Edificios.27

Para que un edificio pueda considerarse como regular debe de cumplir con las especificaciones mostradas:

27

Arto 23 Condiciones de Regularidad, RNC-07, Pág. 19. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

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Capítulo II

MARCO TEORICO

1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. 2) La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5. 3) La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5. 4) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. 5) La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. 6) La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. 7) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, e, excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. 2.4.4

Irregularidades en Edificios.

Toda estructura que no satisfaga uno o más de los requisitos anteriores en correspondencia al inciso a) del Arto. 23 del RNC 2007 será considerada irregular y como fuertemente irregular en el inciso c) del mismo. 2.4.4.1 Irregularidades Verticales 1. Irregularidad en Altura. La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5. 2. Irregularidad en Sistema Resistente. En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente. 3. Irregularidad en la Rigidez. Un piso suave es el que la rigidez lateral es menos del 70% del piso superior o menos del 80% del promedio de la rigidez de los tres pisos anteriores. 4. Irregularidad de Peso (Masa). Se considerará que la irregularidad de masa existe donde la masa eficaz de cualquier piso es mayor al 110% de la masa eficaz de un piso adyacente, o menor del 70% de dicha masa. Un techo que es más ligero que el piso debajo de el no necesita ser considerado.


32

Capítulo II

MARCO TEORICO

5. Irregularidad Geométrica Vertical. Se considerará que la irregularidad geométrica vertical existe donde la dimensión horizontal del sistema resistente a fuerza lateral en cualquier piso está más del 110 por ciento de eso en un piso adyacente, o es menor que el 70 por ciento de ésta. Los áticos de un piso no necesitan ser considerados. 6. Discontinuidad en el plano y elementos verticales resistentes. Un desplazamiento en el plano de los elementos resistentes a carga lateral mayor que la longitud de esos elementos. Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por muros o losas planas. 7. Discontinuidad en Capacidad (Piso Débil). Un piso débil es uno en que la resistencia del piso es menos del 80% del piso superior. La resistencia del piso es la resistencia total de todos los elementos sismo resistentes que comparten el cortante del piso para la dirección bajo la consideración. 8. Discontinuidad en Resistencia La rigidez y resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. 2.4.4.2 Irregularidades Horizontales. 1.

Planta Asimétrica.

Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio 2. Irregularidad Torsional (será considerada cuando los diafragmas no son flexibles). Se considerará que la irregularidad Torsional existe cuando la tendencia de la deriva máxima del piso, computado incluyendo la torsión accidental, en el final de la estructura transversal a un eje es mayor de 1.2 veces el promedio de las derivas de piso de dos esquinas de la estructura. 3. Irregularidad en su base La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.


33

Capítulo II

MARCO TEORICO

4. Esquinas de entrantes. Configuraciones en planta de una estructura y su sistema de fuerza resistente que contienen esquinas reentrantes dónde ambas proyecciones de la estructura respecto a esquinas re-entrante son mayores que el 20 por ciento de la dimensión en planta de la estructura en la dirección dada. 5. Discontinuidad en el diafragma. Los diafragmas en piso y techo con discontinuidades abruptas o variaciones en la rigidez, incluso cortes o aberturas mayores que el 20 por ciento del área bruta encerrada por el diafragma, o cambios en la rigidez efectiva de más que el 50 por ciento de un piso al próximo. 6. Desplazamientos fuera del plano. Las discontinuidades en una línea de fuerza lateral, como los desplazamientos fuera del plano de los elementos verticales. 7. Sistemas no paralelos. Los elementos resistentes verticales no son paralelos o simétricos sobre el mayor eje ortogonal del sistema de fuerza-resistente.


34

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

3.1 METODOLOGÍA UTILIZADA. La presente obra se propone con el fin de sistematizar y exponer de la forma más comprensible la metodología a seguir para el diseño de secciones compuestas perfiles de acero y concreto reforzado constituidos principalmente por marcos de momentos en las dos direcciones, losas con láminas troqueladas actuando en dos direcciones, muros de corte, mampostería confinada, sistemas de techos y fundaciones. Para la realización de esta obra monográfica y cumplimiento de los objetivos propuestos se ha determinado seguir una secuencia de trabajo como se describe a continuación: Recopilación de planos arquitectónicos, planos estructurales, planos de fundaciones, estudio de suelo, detalles de instalaciones especiales no estructurales. Cálculo de pesos volumétricos y cargas superficiales de los elementos no estructurales del edificio a utilizarse en el análisis y diseño del sistema estructural. Idealizar y Analizar la estructura en el programa ETABS 9.2. Cálculo de las Cargas de Servicio y Cargas Vivas Reducida, tomadas del RNC-2007. Clasificación Sísmica del edificio según el RNC-2007. Cálculo de las Cargas Sísmicas por medio del Método Estático Equivalente del RNC-2007. Análisis Sísmico por el Método Estático Equivalente, utilizando el programa estructural ETABS 9.2. Análisis Sísmico por el Método Dinámico Modal Espectral del RNC-2007, utilizando el programa estructural. Determinar con el software la masa, rigidez, excentricidades y desplazamientos por cada nivel y dirección del sistema estructural. Análisis del edificio por medio del programa estructural ETABS 9.2. Revisión manual del diseño de los Elementos Principales de Secciones Compuestas; Vigas, Columnas, Sistemas de entrepiso. Revisión manual del diseño de los Elementos Principales del Sistema Comparativo Concreto Reforzado; Vigas, Columnas y Arriostres, Muros de Corte, Mampostería Reforzada. Diseño manual de la Conexión Viga-Columna (Placa Base, Pernos de Anclaje) de Acero. Diseño manual de las Cimentaciones (Pedestal y Zapata) por medio del software SAFE 8.0.6. Revisión manual del diseño de los Elementos Secundarios de Acero (Elementos del Techo, Vigas Secundarias de Entrepiso, Cerchas de Entrepiso, etc.). Revisión de los desplazamientos laterales del edificio así como los desplazamientos verticales de los elementos que componen las estructura utilizando el software. Calcular cantidad de obra y costo de ejecución.


35

Capítulo III


Comparar costos de la Estructura de Secciones Compuestas vs. el Sistema Constructivo Concreto Reforzado. Conclusiones. Recomendaciones. 3.1.1

Parámetros de Carga.

Materiales de Construcción utilizados en la erección del Edificio. -Elementos Principales Secciones Compuestas; Acero A-36, Concreto 4.5 ksi. -Sistema Secundario; Viguetas, Cerchas, Largueros, Acero A-36. -Paredes Exteriores; linderos en planta baja, de Mampostería confinada, tipo bloque. -Paredes Exteriores; Todos los pisos, láminas de Covintec, tipo Master. -Paredes Interiores; Todos los pisos, láminas de Covintec, tipo Light. -Sistema de Entrepiso; lámina troquelada 9-B con recubrimiento de concreto Light. -Cielo Falso; Lámina de Fibrocemento 6mm con Esqueleto de Aluminio. -Muros de Corte en Elevadores, Rayos X; Concreto Reforzado 6.0 Ksi. -Cubierta de Techo; Vigas, Perlines, Láminas Onduladas Cal. 26. -Cubierta de Piso; Ladrillo de Cerámica. Peso unitario de las Cargas Muertas o Cargas Permanentes. Estos fueron obtenidos de diversos Códigos y Normas Estándares Internacionales en los que se hace referencia de dichos materiales. El peso de algunos componentes (cubierta de techo, cielo falso, paredes internas, etc.) fue calculado en base a estos. -Concreto (ASCE 7.02, tabla C3-2):

150.00 Psf. (2400 kg. /m3).

-Mortero (ASCE 7.02, tabla C3-2):

137.35 Psf. (2200 kg. /m3).

-Acero (AISC, tabla 17-12):

490.00 Psf. (7850 kg. /m3).

-Cielo Raso (RNC-07, tabla 2A) Fibrocemento 6 mm. + Perfil Aluminio.

1.4337 Psf. (7.00 kg. /m2).


36

Capítulo III


-Paredes Exteriores e Interiores: Peso Propio del Panel (Manual Técnico HOPSA)

0.9217 Psf. (4.50 kg. /m2).

-Recubrimiento del Mortero, ambas caras del Panel: Espesor del Recubrimiento: 1 pulg. Peso del Recubrimiento: 2*137.35*1*1/12”:

22.898 Psf. (111.8 kg. /m2).

Repello y Fino ambas caras (RNC-07, tabla 4A)

8.1926 Psf. (40.00 kg. /m2).

Total de la carga: (0.9217+22.898+8.1923):

32.013 Psf. (156.3 kg. /m2).

-Paredes Exteriores Linderos: Bloques de 15x20x40 cm. (RNC-07, tabla 4A)

46.689 Psf. (228.0 kg. /m2).

Repello y Fino ambas caras (RNC-07, tabla 4A)

8.1926 Psf. (40.00 kg. /m2).

Total de la carga: 46.689+8.1926:

54.891 Psf. (268.0 kg. /m2).

-Cubierta de Techo (RNC-07, tabla 1A):

1.2494 Psf. (06.10 kg. /m2).

-Cubierta de Piso: (RNC-07, tabla 3A) Ladrillo de Piso Tipo Cerámica:

6.1445 Psf. (30.00 kg. /m2).

Todas las cargas aplicadas al sistema van a ser introducidas en área a través del programa ETABS 9.2. Las cargas del sistema estructural (Peso Propio) los toma en cuenta el programa definiendo las propiedades de los materiales. Las particiones de paredes tipo Covintec Light que no se encuentren en los ejes principales del edificio van a ser tributados en área en sus respectivos niveles de pisos, atendiendo estas a cargas muertas. 3.1.2

Peso unitario de Cargas Vivas.

Estas son las Cargas vivas y cargas vivas reducidas gravitacionales aplicadas al sistema estructural en correspondencia a su destino, que se utilizaran para el diseño de los elementos principales y secundarios del edificio. Cargas Gravitacionales: -C. V. de Techo (RNC-07; arto 11, inciso a).

2.0482 Psf. (10.00 kg. /m2).


37

Capítulo III


Además debe considerarse una carga puntual de 220.46 lb. (100 Kg.), en la posición más desfavorable, para miembros secundarios y 440.92 lb. (200 Kg.) para miembros principales. -C. V. de Entrepiso (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 1). 40.963 Psf. (200.0 kg. /m2).

Segundo y Tercer nivel (Hospital): -C. V. de Entrepiso (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 2). Cuarto Nivel (Auditorio):

71.686 Psf. (350.0 kg. /m2).

-C. V. de Escaleras (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 3). Todos los niveles:

102.41 Psf. (500.0 kg. /m2).

Cargas de Sismo: -CVR de Techo Liviano (RNC-07; arto 11, inciso a)

2.0482 Psf. (10.00 kg. /m2).

-CVR de Entrepiso (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 1). 20.482 Psf. (100.0 kg. /m2).

Segundo y Tercer nivel (Hospital): -CVR de Entrepiso (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 2). Cuarto Nivel (Auditorio):

51.204 Psf. (250.0 kg. /m2).

-CVR de Escaleras (RNC-07, arto 10, tabla 1, Notas 3). 51.204 Psf. (250.0 kg. /m2).

Todos los niveles: 3.1.3

Peso de Cargas Accidentales.

Acción Sísmica: En esta situación utilizaremos el RNC-07 Titulo II, en este punto se está limitando a determinar el valor de C, ya que para cuantificar la respuesta inercial de la estructura ante las aceleraciones del suelo, se deben de aplicar diversos procesos de análisis, los que se van a desarrollar detalladamente en los siguientes capítulos. Sin embargo, en todos estos procedimientos interviene el coeficiente sísmico, el cual depende de los siguientes factores: la ubicación, el destino, características del suelo y sistema de estructuración. 3.1.4

Clasificación Sísmica de la Estructura.

Para efectos de Diseño Estructural el Edificio estará clasificado por su destino: RNC-07, Arto 20: Grupo A. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

38

Capítulo III


Factor de Reducción por Ductilidad: Para el cálculo del coeficiente sísmico C del análisis estático, es necesario conocer el periodo fundamental de la estructura, de esta manera se podrá determinar el valor de Q’ con la ecuación 2 del RNC-2007. RNC-07, Arto 21, Q = 3. Los valores de Q’ podrán ser corregidos de acuerdo a las condiciones de regularidad Arto. 23, inciso d) del RNC-2007; donde se van a multiplicar por 0.70, cuando la estructura sea considerada fuertemente irregular. Factor de Reducción por Sobre resistencia:

RNC-07, Arto 22, Ω = 2.

Clasificación del Terreno:

RNC-07, Arto 25: Tipo III.

Suelo moderadamente blando con velocidades (Vs) desde 180 a 360 m/seg. Donde Vs es la velocidad promedio de ondas de cortante calculadas a una profundidad no menor de 10 m. -Por su Ubicación:

RNC-07, Figura 2, Zona C.

-Factor de Amplificación por tipo de Suelo:

RNC-07, Tabla 2, S = 2.00.

Aceleración del Suelo:

RNC-07, Mapa de Isoaceleraciones Anexo C, ao = 0.31.

De acuerdo con el Mapa de Isoaceleraciones del Anexo C se puede determinar los coeficientes de aceleración ao para definir los espectros de diseño de la República de Nicaragua. Espectros para Diseño Sísmico:

RNC-07, Arto 27.

Para las Estructuras del Grupo A, las aceleraciones de diseño se multiplicarán por 1.50. Coeficiente de Diseño Sismo Resistente:

RNC-07, Arto-24.

.

Ec. 1

Pero nunca menor que S x a0 Donde: Wo =CM+CVR Vo =Cortante basal CM =Carga Muerta CVR =Carga Viva Incidental o Reducida.


39

Capítulo III


Obtención aproximada del periodo del edificio.

RNC-07, Arto 32, inciso b).

-Opcionalmente se puede reducir las fuerzas laterales calculadas por el Arto 32, siempre que se tome en cuenta el valor aproximado del periodo fundamental de vibración de la estructura, de acuerdo con lo siguiente:

Ec. 2

Determinación del coeficiente sísmico corregido. El coeficiente sísmico se va determinar por medio de la Ecuación 13 del RNC-2007.

Ω

Ec. 3

′

Donde: Q’: Se determina en los segmentos anteriores. Ω: Se determina en los segmentos anteriores. a: Se determina del Arto 27, Titulo II Espectro para Diseño Sísmico, inciso a).

Ec. 4

3.1.5

Análisis e Interpretación de Resultados.

A través de software ETABS 9.2, determinar: -Peso y Masa de cada nivel de la Estructura. -Fuerza Sísmica horizontal, momento de volcamiento, fuerza cortante horizontal en las direcciones X e Y por cada nivel. -Rigidez en cada piso en las direcciones X e Y.


40

Capítulo III


-Coordenadas del centro de torsión, excentricidad, y momentos torsionantes en las direcciones X e Y. -Cortantes directos, cortante de torsión y cortante total actuando en cada nivel de piso y por cada eje en las direcciones X e Y. -Desplazamientos máximos y derivas totales por cada nivel. -Realizar un Análisis por Método Estático Equivalente del RNC-07 utilizando el software ETABS 9.2, aplicando las combinaciones de cargas del método elástico reflejado en el código del AISC_LRFD-2005 para el diseño de secciones compuestas de Acero y Concreto y las combinaciones del ACI_318-05 para el diseño de las secciones de Concreto Reforzado. -Realizar el Análisis Sísmico Dinámico con el Método Modal Espectral utilizando el espectro de aceleraciones del RNC-07, FIGURA 3. ESPECTRO DE DISEÑO PARA NICARAGUA, utilizando las mismas combinaciones de carga del Análisis Estático. -Seleccionar los resultados de las combinaciones de cargas que generen las fuerzas más desfavorables en los miembros principales y secundarios, para realizar la revisión y diseño de los elementos de techo, vigas de entrepiso, columnas, losa de entrepiso, muros de corte, conexiones y fundaciones; conformados de secciones compuestas, concreto reforzado y acero estructural.

3.2 CRITERIOS DE DISEÑO DE ACERO Y CONCRETO. Todo diseño estructural se auxilia de métodos, criterios de diseño, normas estándares internacionales (ACI, AISC-LRFD) así como el reglamento nacional (RNC-07) y basarse en el sistema de estructuración especificado para el análisis y diseño del edificio. Para la obtención de resultados más reales, el sistema estructural se ha modelado en el software ETABS 9.2, el cual está orientado para satisfacer las múltiples asunciones que se aplicaron para el análisis y diseño de la superestructura. Además del diseño de los elementos; de entrepiso, vigas de entramado, columnas, muros de corte, mampostería, pedestales, zapatas, placa base y soldaduras serán corroboradas de forma manual aplicando el criterio de los códigos ACI-318_05 y el AISC-LRFD 2005.


41

Capítulo III


3.2.1

Diseño de Miembros de Acero.

En los sistemas estructurales los elementos secundarios, son aquellos cuya falla individual no ponen en peligro el colapso total de la estructura. Estos elementos denominados secundarios son los primeros en recibir antes que cualquier otro, las cargas gravitacionales aplicadas al sistema. 3.2.1.1

Diseño de elementos secundario a flexión, por el Método del LRFD.

Todas las secciones transversales de los elementos, tiene un par de ejes mutuamente perpendicular entre sí, para los cuales el producto de inercia de estos es igual a la unidad. Cuando la flexión ocurre respecto a cualquier otro eje que no sea principal se tendrá una flexión asimétrica o biaxial, de igual manera cuando las cargas externas no son coplanares con alguno de los ejes principales o se aplican de modo simultánea desde dos o más direcciones se tendrán también una flexión asimétrica. Entre los elementos con estas condiciones más frecuente tenemos: clavadores, viguetas secundarias y viga- columna. 3.2.1.2

Elementos inclinados: clavadores, viguetas secundarias.

Los largueros o clavadores de techo y viguetas secundarias inclinadas generalmente se diseñan como vigas simplemente apoyadas, que sostiene una carga uniformemente distribuidas. Los largueros y algunas viguetas inclinadas tienen que resistir flexión asimétrica porque las cargas de gravedad no son coplanares con ninguno de los ejes principales. Los elementos secundarios inclinados serán verificados con la ecuación particular de flexión biaxial:

.

Ec. 5

Ecuación particular de flexión biaxial determinada de la ecuación general AISC-LRFD, H1-1b. Donde: Φb: Factor de resistencia a flexión, 0.90 Mux: Momento actuante en el eje fuerte (Eje X). Mnx: Momento nominal resistente de la sección en el eje fuerte (Eje X). Muy: Momento actuante en el eje débil (Eje Y). Mny: Momento nominal resistente de la sección en el eje débil (Eje Y). Un elemento que casi siempre debe de tomarse en cuenta es el sag-rod. Estos reducen los momentos respecto al alma de los largueros hasta en un 91 %, proporcionan soporte lateral y son muy útiles para mantener alineados a los largueros durante el montaje, hasta que la cubierta sea instala.


42

Capítulo III


3.2.1.3

Capacidad a flexión de las Vigas Secundarias de Acero para la losa de entrepiso.

El principal sistema para resistir las cargas del sistema de entrepiso, además de las cargas de servicio son vigas de acero tipos cajas, las que son conformadas por perlines tipo C, unidos por soldaduras intermitente. Para criterio de diseño se consideran las cajas como secciones rectangulares. Los aspectos principales para el diseño que vamos a considerar son la flexión, el corte y deflexión. Las vigas van a ser diseñadas por el software además de ser revisadas de forma manual por el código del AISC_LRFD-2005. El diseño de los miembros a flexión esta determinado en este trabajo monográfico por el Capítulo F del AISC-LRFD, Vigas y Otros Miembros a Flexión. 3.2.1.4

Capacidad a Flexo-Compresión de las Secciones de Acero.

El sistema estructural del último piso está basado en marcos de acero, vigas con columnas de acero tipo cajas, esto se utiliza para aligerar masa, lo que conduce a un mejor comportamiento sísmico. Para criterio diseño se consideran las cajas como secciones rectangulares conformadas de perlines C unidos con soldadura intermitente. Entre los aspectos principales considerados de revisión tenemos la flexocompresión y el corte. La resistencia nominal de los miembros a flexo-compresión esta determinado como el valor mínimo obtenido de la falla flexionante o pandeo de Euler, falla torsional o pandeo local y falla por combinación de pandeo torsional más pandeo flexionante. Para miembros a flexo-compresión la relación de esbeltez (K*L)/r, debe de ser menor de 200. El diseño por análisis plástico está permitido, si los parámetros de esbeltez de los miembros a compresión λc no exceden 1.50*K. El diseño de los miembros a compresión esta determinado para este trabajo monográfico por el Capitulo H del AISC-LRFD, Miembros Sometidos a Fuerzas Combinadas y Torsión. La capacidad de estos miembros será verificada por medio de la ecuación general de flexo-compresión. Para secciones con relaciones de carga de compresión Pu/ΦcPn > 0.20, se va utilizar la Ec. 101. Para secciones con relaciones de carga de compresión Pu/ ΦcPn < 0.20, se va utilizar la Ec. 104. 3.2.1.5

Capacidad de Carga Axial de las secciones de Acero.

El sistema estructural (Armaduras de Acero), de soporte de la losa en el anexo y el sistema principal de techo, además de los arriostres de los marcos en los ejes principales están diseñadas de acuerdo con el código de Acero estipulado.


43

Capítulo III


Estos elementos de soporte de carga son considerados como armaduras en el sistema estructural, serán diseñados principalmente de angulares dobles en las cuerdas y angulares simples en las diagonales. Las Armaduras soportan carga principalmente en su eje longitudinal, por lo que su carga se considera axial. Por lo tanto el diseño de estos elementos va a estar basados el Capitulo D del AISC-LRFD, Miembros Sometidos a Tensión; Capitulo E del AISC-LRFD, Columnas y Otros Miembros a Compresión. 3.2.2

Capacidad Carga de los Miembros de Concreto.

El anexo del edificio, fundaciones, muros de corte, losas de entrepiso del Edificio Hospital Monte España está construido de Concreto Reforzado. Para la revisión del anexo y demás sistemas Estructurales se utilizará los Capítulos del ACI: -

10 Flexión y Cargas Axiales.

-

11 Corte y Torsión.

-

12 Longitudes de Desarrollo y Empalmes de Refuerzo.

-

13 Sistema de Losas en dos Direcciones.

-

14 Muros.

-

15 Zapatas. 3.2.3

Diseño de las Conexiones Restringidas con Soldaduras.

La capacidad de la soldadura a tensión y compresión para las conexiones en las secciones compuesta de Vigas-Columnas está basada en esta obra en el código del AISC-LRFD, Parte 10-7 Conexiones de Momento Totalmente Restringidas y Parte 10-35 Rigidizante para Columnas en Conexiones de Momentos Totalmente Restringidas. Además de este código se utilizo él, documento de ejemplos del AISC-LRFD 05 y el documento de la Sociedad Americana de Soldadura (AWS).

3.3 GENERALIDADES DE MIEMBROS COMPUESTOS28 3.3.1

Resistencia Nominal de las Secciones Compuestas.

La resistencia de las secciones compuestas debe ser calculada en base a dos aproximaciones presentada en los comentarios de la especificación del AISC29_LRFD-2005. El primero es la aproximación de resistencia-compatibilidad, la que nos proporciona un método de cálculo general. El segundo es una aproximación de distribución de esfuerzos plásticos, a la cual está sujeta la aproximación de resistencia-

28 29

Diseño de Miembros Compuestos, Commentary on The Specification for Structural Steel Buildings Pág. 301-303. American Institute of Steel Construction Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

44

Capítulo III


compatibilidad. El método de distribución de esfuerzos plásticos, nos proporciona un simple y conveniente método de cálculo para situaciones de diseño más comunes, que la proporcionada por el primero. 3.3.2

Método de Distribución de esfuerzos plásticos.

El método distribución de esfuerzos plásticos está basado en la asunción de esfuerzos lineales de la sección transversal y un comportamiento elasto-plástico. Este asume que el concreto ha alcanzado su resistencia última en comprensión con una relación de esfuerzo-deformación de 0.003 correspondiente una resistencia (típica de 0.85 f'c) de un bloque de esfuerzo rectangular, y que el acero ha excedido la resistencia de fluencia, tomar como Fy/Es. Basado en esta simple asunciones, la resistencia de la sección transversal para diferentes combinaciones de fuerza axial y momentos de flexión puede ser aproximada, para una sección transversal de una columna compuesta típica. El diagrama de interacción para momento y fuerza axial de una sección compuesta basada en la distribución de esfuerzos plástico es similar que para una sección de concreto reforzado mostrada en la Fig. 1. Como una simplificación, para las secciones compuestas embebidas, una línea interacción conservadora entre el cuarto y quinto punto, depende del eje de flexión, que puede ser usado. Estos puntos están identificados como A, B, C, D y E en la Fig. 1. La aproximación de esfuerzos plásticos para columna asume que no hay deslizamiento entre el acero y la porción de concreto y que se requiere una relación ancho-espesor para prevenir la falla local cuando ocurra una fluencia prolongada.

Figura 1. Comparación entre el Diagrama de Iteración exacto y simplificado de Secciones Compuestas en la Distribución de Esfuerzos Plásticos.


45

Capítulo III


3.3.3

Método de aproximación Resistencia-compatibilidad.

Los principios utilizados en el cálculo de la resistencia de la sección transversal en la sección 3.3.2 Distribución de Esfuerzos Plásticos, no pueden ser aplicables a todas las situaciones de diseño o posibles secciones transversales. Como una alternativa, la sección I1-1b del código (AISC-LRFD) nos permite el uso generalizado de esta aproximación de resistencia-compatibilidad. 3.3.4

Limitaciones del Material.

El concreto y las barras de refuerzo de acero en sistemas compuestos deben de estar sujetos a las siguientes limitaciones: 1) Para determinar la resistencia disponible, el concreto debe tener una resistencia a compresión f’c de menos que 3 ksi (21 Mpa) ni más que 10 ksi (70 Mpa) para un peso normal del concreto, y no menos que 3 ksi (21 Mpa) ni más que 6 ksi (42 Mpa) para concretos ligeros. 2) El mínimo esfuerzo de fluencia especificado para las estructuras de acero y barras de refuerzo utilizadas en los cálculos de resistencia de las columnas compuestas no debe exceder 75 ksi (525 Mpa).

3.4 DISEÑO DE LAS SECCIONES COMPUESTAS30 Los miembros de secciones compuestas sometidos a Cargas Axiales están constituidos generalmente de columnas compuestas embebidas y columnas compuestas llenadas. El primer tipo de sección está caracterizado por el uso de perfiles de acero WF completamente embebidos en el concreto y reforzado con barras de acero longitudinalmente. El segundo tipo el concreto llena completamente una sección de acero HSS hueca. 3.4.1

Columnas Compuestas Embebidas.

Las columnas compuestas tienen algunas limitaciones las cuales se deben de cumplir. Para calificar como una columna compuesta embebida será: 1. El área de sección transversal del núcleo de acero a compresión debe de ser como mínimo el 1 % de la sección transversal compuesta total.

Diseño de Miembros Compuestos, Chapter I Specification for Structural Steel Buildings (LRFD 05), Pág. 16.1-77 hasta 16.1-83.

30


46

Capítulo III


2. El concreto que cubre el núcleo de la sección de acero debe ser reforzado con barras longitudinales y estribos laterales o espirales. El refuerzo transversal debe ser como mínimo 0.009 in² (6 mm² por mm.) por pulgada del espaciamiento de los estribos. 3. La mínima relación del refuerzo para las barras longitudinales continuas, ρsr, debe ser de 0.004, donde ρsr está dado por:

Ec. 6 3.4.1.1

Resistencia a Compresión de Columnas Compuestas Embebidas.

La Resistencia a Compresión ΦcPn, para columnas compuestas embebidas cargadas axialmente está determinado por el estado límite de falla a flexión basado en columnas esbeltas como: Φc = 0.75 (LRFD). Calcular y Verificar las condiciones de a y b. a. Cuando Pe ≥ 0.44 Po, entonces;

.

Ec. 7

b. Cuando Pe < 0.44 Po, entonces;

.

Ec. 8

Donde:

.

Ec. 9

/

Ec.10

Pe: Ecuación de pandeo critico de Euler. EIeff: Rigidez efectiva de la sección compuesta, kips-in2 (N-mm2). Ec: Módulo de elasticidad del concreto;

.

,

.

.

,

Es: Modulo de Elasticidad del acero, 29000 ksi. Asr: área de las barras de refuerzo continuo, in2 (mm2). Fyr: Esfuerzo de fluencia mínimo de las barras de refuerzo, ksi (Mpa).


47

Capítulo III


Isr: Momento de inercia de las barras de refuerzo, in4 (mm4).

.

Ec.11

Determinar coeficiente de corrección de la rigidez del concreto; C1.

.

.

3.4.1.2

.

Ec.12

Resistencia a Tensión de Columnas Compuestas Embebidas.

La Resistencia a tensión ΦtPn, para columnas compuestas embebidas cargadas axialmente será determinado por el estado límite de fluencia como:

Ec.13

Φt = 0.90. 3.4.1.3

Resistencia al Corte de las Columnas Compuestas Embebidas.

El cálculo se basa en la resistencia a corte de la sección de acero especificada en el capitulo G del LRFD2005, más la resistencia proporcionada por los estribos de refuerzo proporcionada en el capítulo 11 del ACI318. Esto implica el uso de las siguientes ecuaciones:

.

Φ= 0.90 (LRFD) ó

Ec. 14

Ec. 15

Φ= 0.75 (LRFD). 3.4.1.4

Transferencia de Carga entre el Acero y el Concreto.

Las cargas deben ser transferidas entre el acero y el concreto de acuerdo con los siguientes requisitos: a. Cuando las fuerzas externas están aplicadas directamente a la sección de acero, los conectores de cortante deben proporcionar la transferencia por fuerza de corte, V’, como:

/

Ec. 16

Donde:


48

Capítulo III


V = fuerza de corte aplicada a la columna, kips (N). As = área de la sección acero, in2 (mm2). Po = fuerza axial nominal a compresión sin considerar los efectos de

longitud, kips (N).

b. Cuando la carga externa es aplicada directamente al concreto embebido, los conectores de cortante deben de proporcionar la transferencia de fuerza de corte, V’, como:

c.

/

Ec. 17

Cuando la carga es aplicada al concreto de la columna compuesta embebida por un soporte directo, el diseño de la resistencia del soporte, ΦBPp debe ser calculado como:

.

Ec. 18

Dónde. ΦB=0.65 (LRFD). AB=área de concreto cargada, in2 (mm2). 3.4.1.5

Detallamiento Requeridos.

Como mínimo cuatro barra de refuerzo longitudinal deben de ser usadas en las columnas compuestas embebidas. El refuerzo transversal debe ser el más pequeño de 16 veces el diámetro de las barras longitudinales, 48 veces el diámetro de los estribos o 0.50 veces la menor dimensión de la sección compuesta. El recubrimiento de las barras longitudinales de refuerzo como mínimo debe ser de 1.50 pulg (38 mm). 3.4.1.6

Resistencia de los pernos de cortante.

La resistencia nominal de un conector (perno) de corte embebido en concreto sólido esta dado por:

.

Ec. 19

Figura 2. Pernos de Adherencia entre el Concreto y las Secciones de Acero. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

49

Capítulo III


Donde: f’c: Resistencia a compresión del concreto, ksi (Mpa).

Asc: área de la sección transversal de un perno de corte, in² (mm2). Fu; Resistencia mínima a tensión especificada de un perno de corte, ksi (Mpa). 3.4.2

Columnas Compuestas Llenadas.

Las Columnas Compuestas llenadas tienen algunas Limitantes; para calificarse como una columna compuesta llenada se deben de cumplir los siguientes requisitos: 1. El área de la sección transversal de acero HSS a compresión debe ser como mínimo el 1 % de la sección transversal compuesta total. 2. La relación b/t para secciones rectangulares HSS usadas para columnas compuestas debe ser igual a 2.26√ (E/Fy). Relaciones altas son permitidas cuando está justificado por pruebas o análisis. 3. La máxima relación D/t para perfiles redondos HSS llenadas con concreto debe ser de 0.15 E/Fy. Altas relaciones son permitidas cuando su uso está justificado por pruebas o análisis. 3.4.2.1

Resistencia a Compresión de las Columnas Compuestas Llenadas.

La resistencia a compresión, ΦcPn para columnas compuestas llenadas cargadas axialmente será determinado por el estado límite de falla a flexión basado en la sección (3.4.1.1.) con las siguientes modificaciones:

Ec. 20 C2=0.85 para secciones rectangulares y 0.95 para secciones circulares.

Ec. 21

Ec. 22

Determinar coeficiente de corrección de la rigidez del concreto; C3.

.

3.4.2.2

.

Resistencia a Tensión de las Columnas Compuestas Llenadas.

La resistencia a tensión, ΦtPn para columnas compuestas llenadas debe ser determinada por el estado límite de fluencia como:


50

Capítulo III


Φt=0.90. 3.4.2.3

Ec. 23

Resistencia al Corte de Columnas Compuestas Llenadas.

La resistencia por corte admisible está calculada por la resistencia a corte de las secciones de acero como lo especificado en el capitulo G más la resistencia a corte de la porción de concreto. La resistencia del concreto reforzado puede ser determinada por el ACI-318, capitulo 11. 3.4.2.4

Transferencia de Carga entre al Acero y el Concreto.

Cuando la carga es aplicada al concreto de una columna compuesta embebida o llena por un soporte directo el diseño por resistencia, ΦBPp, del concreto debe ser:

.

.

Ec. 24

Donde: AB: área cargada, in2 (mm2). 3.4.2.5

Detallamiento requeridos.

Donde se requieren, los conectores de cortante deben de transferir las fuerzas de corte y distribuirlas a lo largo de la longitud del miembro como mínimo a una distancia de 2.50 veces el ancho de la sección rectangular HSS o 2.50 veces el diámetro de una sección circular HSS ambos sobre y debajo de la región de transferencia de carga. El espaciamiento máximo de los conectores de corte deberá ser de 16 pulgadas (405 mm). 3.4.3

Diseño de Lámina Troquelada.

Para el diseño de la Lámina Troquelada según LRFD se basará en las especificaciones USD 200331 bajo la cargas de diseño recomendadas por el SDI Composite Deck Design Handbook32. Cálculo de las propiedades de la Sección Compuesta 3.4.3.1

Localización del Eje Neutro

Para ello se asume que todo el concreto debajo del NA (Eje Neutro) falla. ; Los datos de la lámina son tomados para 1ft de ancho. Se hace uso del Teorema de Ejes Paralelos para encontrar el Momento de Inercia con ruptura: 31 32

Unión de Láminas Troquelas, Pág. 17. Instituto de Diseño de Troquel. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

51

Capítulo III

/


⁄

Ec. 25

á

3.4.3.2

Módulo de Cortante de la Sección Compuesta: /

Ec. 26

h

Z=h-a-y Figura 3: Consideración Momento de Inercia con ruptura

3.4.3.3

Momento de Inercia sin ruptura (Referencia la parte superior de la losa): 12/n

6/n

tc hr

Figura 4: Consideración Momento de Inercia sin ruptura

/

Ec.27

/

/ /

/

/ /

/

Ec. 28

/

3.4.3.4

/

Inercia Promedio.

/


Ec 29

52

Capítulo III


3.4.3.5

Resistencia a Cortante.

Resistencia de la Lámina. .

Ec.30

Resistencia del Concreto .

´

Ec.31

Resistencia Total: Ec.32 3.4.3.6 ⁄

Resistencia a Cortante y Flexión.

⁄

Ec.33

3.4.4

Miembros sometidos a Cargas de Flexión33

Cuando una viga compuesta está controlada por la deflexión, el diseño debe de limitarse a un comportamiento en el rango elástico bajo combinaciones de cargas de servicio. Alternativamente, los efectos de amplificación en el comportamiento inelástico deben de ser considerados cuándo la deflexión es revisada. No es práctico hacer cálculos de exactos rigidez para miembros compuestos sometidos a flexión. Las pruebas de deflexión en comparación con algunos términos indican que el momento de inercia efectivo, Ieff, es de 15 a 30 % más bajo que los cálculos basados en la teoría elástica lineal (Iequiv). Para cálculos reales de la deflexión, Ieff debe de ser tomada como 0.75 Iequiv. Como una alternativa se puede utilizar el momento de inercia definido como:

/

Ec. 34

ΣQn: suma de la resistencia nominal de los conectores de corte entre el punto de máximo Momento positivo y el punto de momento cero en cada lado, kips (KN). ⁄

33

Ec.35

Miembros sometidos a Flexión, Specification Structural for Steel Buildings (LRFD 05), Pág. 16.1-83 hasta 16.1-89. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

53

Capítulo III


3.4.4.1

Ancho Efectivo de la losa de Concreto.

El ancho efectivo de la losa de concreto es la suma del ancho efectivo para cada lado de la línea central de la viga, donde cada una no debe exceder;

Figura 5. Ancho efectivo de una Losa de Concreto.

1. Un octavo del claro de la viga, centro a centro de los soportes. 2. Un medio de la distancia de la línea central de las vigas adyacentes; o 3. La distancia al borde de la losa. 3.4.4.2

Resistencia a Corte de Elementos sometidos a Flexión.

La resistencia a corte disponible de las vigas compuestas con conectores de corte debe ser determinada bajo las propiedades de la sección de acero de acuerdo del Capitulo G del AISC-LRFD o bajo las propiedades del concreto y el refuerzo longitudinal de acero. La resistencia a corte del concreto reforzado debe ser determinada de acuerdo con el ACI-318, capitulo 11. 3.4.5

Resistencia de las Vigas Compuestas con conectores de cortante.

3.4.5.1 Resistencia a Flexión Positiva.34 La resistencia a flexión positiva, ΦbMn, debe ser determinado por el estado límite de fluencia como: a) Para

.

⁄

El Momento Nominal Mn, está determinada por la Distribución de Esfuerzos Plásticos de una sección compuesta por el estado limite de fluencia (Momento plástico).

34

Resistencia Plástica a Flexión Positiva, Manual of Steel Construction 94, Pág. 6-206 hasta 6-208. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

54

Capítulo III


Figura 6. Distribución de Esfuerzos Plásticos de Sección Compuesta, Momento Positivo.

Donde: d1: distancia desde la fuerza a compresión del concreto a la parte superior de la sección acero, in (mm). Distancia desde la fuerza resultante a tensión del acero a la parte superior de la viga de acero, in (mm).

de

Cuando la flexión está determinada por la distribución de esfuerzos plásticos mostrados en la Figura 6, las fuerzas a compresión C en la losa de concreto es la menor de:

Ec. 36

.

Ec. 37

Ec. 38

Para secciones de acero no hibridas, la Ec. 36 se convierte a C=As*Fy El refuerzo en la losa hace un aporte insignificante en las fuerzas a compresión, excepto cuando gobierna la Ec. 37. En este caso, el área del refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo de la losa de concreto puede agregarse, al momento de la fluencia a tensión del refuerzo longitudinal, en la determinación de la fuerza C. La profundidad del bloque a compresión es:

.

Ec. 39

La resistencia de momento plástico nominal de una sección compuesta a flexión positiva esta dado por la siguiente ecuación y Figura 6.

Ec. 40

Donde:


55

Capítulo III


Py = Resistencia a tensión de la sección de acero; para secciones de acero no Py=As*Fy, kips.

hibridas

d1 = distancia desde el centroide de la fuerza a compresión C en el concreto hasta la parte superior de la sección de acero, pulgada. d2 = distancia desde el centroide de la fuerza a compresión en la sección de acero hasta la parte superior de la sección de acero, pulgadas. Para el caso de ausencia de compresión en la sección de acero d2 = 0.

d3=distancia desde Py hasta la parte superior de la sección de acero, pulgada.

b) Para

3.76

⁄

El momento nominal Mn, debe ser determinado por la superposición de esfuerzos elásticos, considerando los efectos de apuntalamiento, para el estado limite de fluencia (Momento de fluencia). 3.4.5.2 Resistencia a Flexión Negativa.35 El diseño por resistencia a Flexión negativa, ΦbMn, debe ser determinado solo por la sección de acero, de acuerdo con los requisitos del capítulo F. Alternativamente, la resistencia disponible por flexión negativa debe ser determinada de la distribución de esfuerzos plásticos de una sección compuesta, por el estado límite de fluencia (Momento plástico), con; Φb = 0.90, con tal que: a) La viga sea compacta y debidamente soportada lateralmente de acuerdo al capítulo 3, inciso 3.2.1.3. b) Los conectores de cortante, conecten la losa a la viga en la región de momento de momento negativo. c) El refuerzo en la losa paralelo a la viga de acero, dentro del ancho efectivo de la losa, este propiamente desarrollado. La resistencia a flexión en la región de momento negativo debe ser proporcionada por solo la viga de acero o la resistencia plástica de la sección compuesta formada por el refuerzo longitudinal de la losa y la sección de acero. Figura 7. Distribución de Esfuerzos Plásticos de Sección en flexión negativa. Compuesta, Momento Negativo. 35

Resistencia a Flexión Negativa, Manual of Steel Construction 94, Pág. 6-208 hasta 6-210. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

56

Capítulo III


Cuando se fija adecuadamente una sección compacta de acero y hay un adecuado desarrollo de la longitud de las barras de refuerzo actuando compuestamente en la región de momento negativo, la resistencia de flexión nominal está determinada por la distribución de esfuerzos plásticos como se muestra en la Figura 7. La fuerza a tensión en las barras de refuerzo es la menor de:

Ec. 41

Ec. 42

Un tercer límite teórico es que T es el producto del área y la fluencia a tensión de la sección de acero. Sin embargo este límite es redundante en vista de las limitaciones prácticas en el refuerzo de la losa. La Resistencia Nominal de Momento Plástico de una sección compuesta a flexión negativa está dada por la siguiente ecuación:

Ec. 43

Donde: Pyc: Resistencia a compresión de la sección de acero; para secciones no hibridas, Pyc=As*Fy, kips. d1: distancia desde el centroide del refuerzo longitudinal de la losa a la parte

superior

de

la

sección de acero, pulgadas. d2: distancia desde el centroide de la fuerza a tensión en la sección de acero

la parte superior de la sección de acero, pulgadas. d3: distancia desde Pyc a la parte superior de la sección de acero, pulgadas.

3.4.5.3 Vibración de la Viga 1. Momento de Inercia de la Sección Elástica Transformada. ⁄

Ec. 44

Donde: At: Área transformada de concreto

⁄

n: Relación Modular Es/Ec.


57

Capítulo III


Itr : Momento de Inercia de la sección trasformada de la viga compuesta, in3 2. Momento de Inercia Efectiva. ⁄

Ec. 45

Donde: Is: Inercia de la Sección, in4. ΣQn: Cortante Horizontal en el PNA de Diseño, Kips. C: Fuerza de Cortante Horizontal, Kips.

3. Frecuencia Natural de la Viga

Ec. 46 Donde K = Condición de apoyo de la Viga compuesta. g = Aceleración de la gravedad, in/ sec2. Es = Modulo de Elasticidad del acero, Ksi. Ieff = Momento de Inercia Efectiva, Ksi. W= Totalidad de la carga soportada por la Viga, Kips.

4. Amplitud de la Viga. Ec. 47 Donde: Aot: Amplitud Total del sistema, in. Neff: Numero efectivo de vigas. 4.1 Amplitud Total del Sistema. Para to ≤ 0.05


58

Capítulo III


.

⁄

.

Ec. 48

Para to > 0.05 .

Ec. 49

Donde: to: Tiempo para el máximo desplazamiento inicial, sec =

⁄

.

a: (constante) = 0.1πf

4.2 Número Efectivo de Vigas. .

.

.

.

Ec. 50

Donde: S: Espaciamiento de las Vigas Compuesta, in.

de: Altura total del entrepiso, in.

5. Relación de Respuesta. .

.

.

Ec. 51

Donde: D: Relación de Amortiguación. Para los siguientes valores de R, se presentan las siguientes clasificaciones36. 1-2: Vibración Imperceptible. 2-3: Vibración casi perceptible. 3-4: Vibración Distinguible. 4-5: Vibración fuertemente perceptible. 5:

36

Vibración Severa

Structural Steel Designer's Handbook (Brockenbrough & Merritt), Pág 500 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

59

Capítulo III


3.4.5.4 Refuerzo Transversal de la Losa. La experiencia nos ha demostrado que el agrietamiento longitudinal es probable que ocurra por cargas de serviciabilidad, por lo que la losa debe ser reforzada en la dirección transversal al soporte de la sección de acero. Es recomendable que el área de tal refuerzo debe ser como mínimo 0.002 veces el área del concreto en la dirección longitudinal de la viga y debe estar uniformemente distribuida. 3.4.6 Resistencia de una Viga Compuesta con láminas de Acero.37 La resistencia a flexión disponible para una construcción compuesta de losa con láminas de acero conectadas a las vigas de acero, deberá ser determinada aplicando el código AISC LRFD 05 en el Capitulo I3 (Miembros a Flexión), inciso 2.c con los siguientes requisitos: 3.4.6.1 Generalidades. a) Esta sección es aplicable a láminas con alturas del canal no mayor que 3 in (75 mm). El ancho promedio de las costillas de concreto wr no debe ser menos de 2 in (50 m), pero no debe de tomarse en los cálculos. b) La losa de concreto debe ser conectada a la viga de acero por medio de pernos de corte de ¾ pulg, (19 mm.) o un diámetro menor (AWS D1-1). Los pernos de corte deben de extenderse no más que 1 ½ pulg. sobre la parte superior de la lámina de acero ni menos que ½ pulg sobre el recubriendo de concreto. c) El espesor de la losa sobre la lámina de acero no debe ser menor que 2 pulg (50 mm.). d) El anclaje de las láminas de acero en todos los soportes no debe de exceder 18 pulgadas (406 mm). Tal anclaje debe de ser proporcionado por los pernos de corte. e) Ranuras en las láminas de acero orientadas perpendicular a las vigas de acero. El concreto bajo la parte superior de la lámina de acero debe de ser ignorada en la determinación de las propiedades de la acción compuesta y en el cálculo de Ac para las ranuras orientadas perpendicularmente a la viga de acero. f) Ranuras en las láminas de acero orientadas paralelas a las vigas de acero. El concreto bajo la lámina de acero puede ser incluido en el cálculo de las propiedades de la sección compuesta y debe ser incluido en el cálculo de Ac.

Resistencia de una Viga Compuesta con Láminas, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD 05), Pág. 16.184 hasta 16.1-85.

37


60

Capítulo III


3.4.7 Miembros sometidos a Cargas Combinadas.38 El procedimiento adoptado para el diseño de las vigas-columnas es descrito y soportado por comparaciones de los datos de pruebas en Galambos-Chapuis. Las aproximaciones básicas son idénticas a las especificadas para columnas de acero en la sección 3.2.1.4. La resistencia nominal axial de una viga columnas es obtenida de la sección 3.4.2. Mientras la resistencia nominal a flexión está determinada por la distribución de esfuerzos plásticos de una sección compuesta. Una formula aproximada para la resistencia momento de plástico de una columna compuesta está dada en Galambos y Chapuis (1980).

Ec. 52

.

Donde: Aw: área embebida de la sección de acero, para tubos llenados de concreto, in2.

Z: Modulo plástico de la sección de acero, in3. cr: promedio de la distancia de la cara a compresión hasta la cara del refuerzo longitudinal y la distancia de la cara de tensión del refuerzo longitudinal, in.

h1: Ancho de la sección compuesta perpendicular al plano de flexión, in.

h2: Ancho de la sección transversal paralela al plano de flexión, in.

3.5 ALTERNATIVA PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD DE LOS MIEMBROS COMPUESTOS EMBEBIDOS.39 En ausencia de pernos de corte las vigas no actúan compuestamente con la losa, entonces se van a considerar como vigas de acero solamente, una alternativa para el diseño compuesto son las vigas embebidas rectangulares calculadas en base a los Ejemplos de Diseño versión 13.0, Capitulo I Combinación de fuerza Axial y Flexión del AISC-2005. 3.5.1

Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto con respecto al eje X-X. El punto B contiene el valor máximo de flexión pura en el eje X-X. En este punto la carga axial tendrá un valor de cero. La capacidad a flexión pura de la sección compuesta, el punto B del diagrama de interacción, está determinada como:

38 39

.

Ec. 53

Load and Resistance Factor Design 1999,Ec C-I4-1.. Ejemplos de Diseño, AISC-LRFD 05, Fig I-1a, I-1b. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

61

Capítulo III


Donde:

.

Ec. 54

Ec. 55

Ec. 56

Asrs = Área de las barras del refuerzo continúo al centro de la línea (CL).

Ec. 57

0.85fć

Fy

Fyr

hn

Figura 8. Capacidad Plástica a Flexión en el eje X-X para Secciones W embebidas en Concreto.

-Para hn debajo del patín. (hn ≤ d/2-tf) .

.

Ec. 58 Ec. 59

-Para hn dentro del patín. (d/2 -tf ≤ hn ≤ d/2)

.

.

Ec. 60

Ec. 61

-Para hn sobre el patín. (hn > d/2)


62

Capítulo III


.

Ec. 62

.

Zsn: Zsx: Módulo Plástico de la Sección de Acero. 3.5.1.2 Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto con respecto al eje Y-Y. El punto B contiene el valor máximo de flexión pura en el eje Y-Y. En este punto la carga axial tendrá un valor de cero. La capacidad a flexión pura de la sección compuesta, el punto B del diagrama de interacción, está determinado como:

.

Ec. 63

Donde:

.

Ec. 64

Zs = Módulo Plástico de la Sección de Acero.

0.85fć

Fy

Ec. 65

Ec. 66

Ec. 67

Fyr

hn

Figura 9. Capacidad a Plástica a Flexión en el eje Y-Y para Secciones W embebidas en Concreto.

‐Para hn debajo del patín. (hn ≤ bf /2)


63

Capítulo III


.

.

Ec. 68

Ec. 69

Ec. 70

-Para hn sobre el patín. (hn > bf/2). .

.

Zsn= Zsy: Módulo Plástico de la Sección de Acero. 3.5.1.3 Capacidad plástica a Compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje X-X. El punto A del diagrama de interacción contiene el valor máximo resistente a compresión de la sección compuesta en el eje X-X. En este punto del diagrama la capacidad a flexión es cero. La capacidad a compresión pura de la sección compuesta, el punto A del diagrama de interacción, está determinada como: .

Ec. 71

Ec. 72

Donde: As: Área de la sección de Acero, in². Asr: Área de las barras de Refuerzo continuo, in².

bf

0.85fć

Fy

Fyr

c

h2

d

c

h1

Figura 10. Capacidad Plástica a Compresión en el eje X-X para Secciones W embebidas en Concreto.


64

Capítulo III


3.5.1.4 Capacidad plástica a compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje Y-Y. El punto A del diagrama de interacción mostrado en la figura contiene el valor máximo resistente a compresión en la sección compuesta en el eje Y-Y. En este punto del diagrama la capacidad a flexión es cero. La capacidad a compresión pura de la sección compuesta, en el punto A del diagrama de interacción, está determinado como: .

Ec. 73

Ec. 74

Donde: As: Área de la sección de Acero, in². Asr: Área de las barras del Refuerzo continuo, in².

0.85fć

Fy

Fyr

c

h2

c d h1

Figura 11. Capacidad Plástica a Compresión en el eje Y-Y para Secciones W embebidas en Concreto.

3.5.2

Capacidad de Miembros Sometidos a Cargas Combinadas (Vigas-Columnas).

La resistencia de los miembros a cargas combinadas va a ser determinada de acuerdo a los Ejemplos de Diseño versión 13.0, capítulo I Combinación de fuerza Axial y Flexión del AISC-2005. La resistencia con este método está determinada con la Distribución de Esfuerzos Plásticos. Para determinar la resistencia de los miembros antes cargas combinadas hay que elaborar un diagrama de interacción en función de las condiciones de cargas resistentes del miembro compuesto. Para realizar el diagrama de interacción es necesaria la asistencia de puntos para generar dicha curva, estos puntos no consideran los efectos de esbeltez. Para obtener los valores de dichos puntos hay que utilizarse los siguientes criterios.


65

Capítulo III


3.5.2.1 Capacidad a flexo-compresión de los Miembros Compuestos en el eje X-X. La capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos está determinada en el diagrama de interacción. Para generar la curva de interacción es necesaria la obtención de los puntos A, B, C, D, los cuales son un medio auxiliar para el trazado de la curva. El método utilizado en el trazado del diagrama es la distribución de esfuerzos plásticos. Los puntos de diagrama A y B, son los valores de compresión y flexión pura respectivamente, están descritos en los segmentos anteriores. Los valores de C y D son obtenidos de la siguiente manera: Punto C.

.

Ec. 75

MC = MB; Se determina en la sección 1.1, Capacidad plástica a flexión de miembros rectangulares compuestos. 0.85fć

Fy

Fyr

hn

Figura 12. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto C eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto.

Punto D.

.

.

Ec. 76 Ec. 77

Donde: Zs: Módulo Plástico de la Sección de Acero, in³. Asrs= Área de las barras del refuerzo continúo al centro de la línea (CL).

Ec. 78


66

Capítulo III


Fy

0.85fć

Ec. 79

Fyr

h 2/2

Figura 13. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto D eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto.

3.5.2.2 Capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos en el eje Y-Y. La capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos en la dirección Y-Y se muestra en la figura. Se puede observar que se utilizan cinco puntos para el trazado del diagrama de interacción A, B, C, D y E. El valor de A y B están descritos en los segmentos anteriores, los valores de C, D y E se determinan de la siguiente manera: Punto C. .

Ec. 80

MC= MB; Se determina en la sección 1.2, Capacidad plástica a flexión de Miembros Compuestos.

0.85fć

Fy

Fyr

hn

Figura 14. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto C eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto.

Punto D.

.


Ec. 81

67

Capítulo III


.

Ec. 82

Ec. 83

Ec. 84

Donde: Zs: Módulo Plástico de la Sección de Acero, in³.

0.85fć

Fy

Fyr

h2/2

Figura 15. Capacidad a Flexo-Compresión para el punto D eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto.

Punto E.

.

.

Ec. 85

Ec. 86

Ec. 87

Ec. 88

Donde: .

ZsE= ZsY: Módulo plástico de la sección de Acero, in³.


68

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO 0.85fć

Fy

Fyr

bf/2

Figura 16. Capacidad a Flexo-Compresión para el punto E eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto.

3.6

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN POSITIVA. 40

1. Selección preliminar de la sección de Acero para la Viga Compuesta, por el Método del AISC-LRFD. Cuando se usan las tablas de vigas compuestas, el peso aproximado de la viga de acero por unidad de longitud requerido para diferentes peraltes de las vigas puede ser calculado de la siguiente manera:

ì

.

Ec. 89

Donde: Mu: Resistencia requerida a flexión, kip-ft. d: Peralte nominal de la viga, in. Ycon: distancia desde la parte superior de la viga a la parte superior de la losa de concreto, in. a: Espesor efectivo de la losa de concreto, in. Fy: Esfuerzo de fluencia del acero, ksi. Φ: 0.85 3.4: Relación del peso de la viga con el área, Psi. Para conveniencia en la fase de selección preliminar el peralte de la viga debe ser asumido. El valor de a/2 también debe ser asumido. Para secciones y cargas relativamente ligeras este valor puede ser asumido como de una pulgada (1.00 in). Con el eje neutro plástico en la parte superior de la viga de acero el valor de ΣQn=AsFy, y la resistencia a flexión es determinada como:

Ec. 90

Donde:

40

Diseño de Miembros Compuestos sometidos a Flexión, Manual of Steel Construction 94, Pág. 5-5 hasta 5-65. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

69

Capítulo III


ΦMn: Resistencia a flexión de la viga de acero, kip-in. As: Área de la sección transversal de la viga de acero, in2. 2. Luego de haber seleccionado la viga de acero se procede a calcular ΣQn=AsFy, con lo cual se asume que el eje neutro plástico está en la parte superior de la viga de acero, al asumir esto, el valor de Y1=0.00 por estar en zona TFL del patín en la viga de acero. 3. Además se debe de calcular el ancho efectivo de la losa de concreto b, tomando en cuenta los criterios del punto 3.4.3.1 Ancho Efectivo de la Losa de Concreto. 4. Calcular el valor del espesor efectivo (areq’d) a compresión en losa de concreto.

.

Ec. 91

5. Calcular el valor de Y2 y obtener el valor de la Capacidad de momento plástico (ΦMn) de la viga compuesta.

Ec. 92

ΦMn: Buscar en tablas de vigas compuestas, kip-ft.. 6. Calcular la cantidad de pernos de corte requeridos para resistir la fuerza de corte. 6.1 Resistencia de los pernos. .

Ec. 93

6.2 Calculo del Factor reducción de los pernos: Factor de Reducción: Ver tabla de Rg, Rp según condición en anexo. Donde: Nr: Numero de pernos de corte en una ranura. wr: Ancho promedio de la ranura, in. hr: Altura nominal de la ranura, in. Hs: Longitud de los pernos de corte, no debe de exceder (hr+3), también no debe ser menor que cuatro veces el diámetro del perno, in 7. Cálculo del número de pernos requeridos:


70

Capítulo III

ú


Ec. 94

8. Revisión de la deflexión en la viga compuesta. En las tablas de Momento Elástico localizar el valor ILB, para determinar la deflexión efectiva en la viga compuesta.

`

Ec. 95

9.Resistencia a Cortante ⁄

⁄

3.7

;

.

.

Ec.96

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN.41

Un miembro a compresión se puede diseñar utilizando el procedimiento que proporciona el código del AISC_LRFD-2005. El código proporciona una serie de tablas para secciones W embebidas en concreto, de un peso nominal, de secciones rectangulares y cuadradas, además incluyen tubos de acero y cajas estructurales llenadas con concreto de peso nominal. Las secciones W incluidas están en función del peralte y el peso. Peralte Nominal (in)

Peso (Pound*ft)

14.00

426-61

12.00

336-58

10.00

112-45

08.00

67-35

En todas las tablas la resistencia de diseño esta dado por la longitud efectiva con respecto al eje menor. Cuando el eje menor esta arriostrado a intervalos más pequeños que el eje mayor, la resistencia de la columna debe ser analizada con respecto a ambos ejes. El factor de resistencia Φ=0.85, es utilizado para el análisis de todos los miembros a compresión.

41

Diseño de Miembros sometidos a Compresión, Manual of Steel Construction, Pág. 5-67 hasta 5-69. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

71

Capítulo III


Para seleccionar la columna compuesta más idónea será necesario seguir los siguientes procedimientos: 1. Inspeccionar los valores de longitud efectiva (pies) en ambos ejes. Utilizar el mayor valor de longitud efectiva en la tabla, debido a que esta genera la menor capacidad a compresión del miembro. 2.Asumir un valor de 1.00 para la relación de los radios de giro (rmx/rmy) de la sección de columna compuesta, debido a que en muchos casos estos valores no exceden el valor de 1.22, si la relación de la sección compuesta seleccionada es mayor de 1.00 la longitud efectiva mayor se debe dividir entre esta. 3. Buscar en las tablas del AISC-LRFD en función del esfuerzo de fluencia del acero, la resistencia a compresión del concreto, la longitud efectiva: la resistencia a compresión de la sección compuesta, la sección de acero óptima; si la longitud efectiva no se encuentra en la tabla se debe interpolar para obtener la capacidad de la sección compuesta. 4.Luego de haber determinado la sección de acero, localizar en las tablas las dimensiones de la sección compuesta b y h, el refuerzo del acero longitudinal y el refuerzo del acero transversal con su debido espaciamiento.

3.8

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIÓN.42

Para las columnas sujetas a cargas de flexo-compresión, la resistencia nominal a flexión ΦbMn, puede determinarse de la Ec. 35 (valido solo sí Pu / ΦcPn > 0.30) y la carga de falla elástica Pe multiplicado por la longitud efectiva al cuadrado. Con estas cantidades y cargas tabuladas, las columnas pueden ser diseñadas por aproximaciones sucesivas basadas en la Sección 3.4.4 Miembros Sometidos a Cargas Combinadas. Para la selección de la sección compuesta más idónea sometidas a cargas combinadas de flexocompresión será necesario seguir los siguientes procedimientos: 1. Si el momento flexionante es grande con relación a la carga axial aplicada en la columna compuesta, se puede asumir que la relación Pu /ΦcPn =0.50; además los valores de Cm (Ec. 102) y B1 (Ec. 97) deben de ser asumidos. Al asumir la relación de cargas axiales a 0.50 se asegura el uso de la Ec. 100, lo que permite el uso de la ecuación, ΦbMnx= (8/9)*Mux*2. Con estos valores se procede a buscar valores mayores que los actuantes y seleccionar una sección preliminar en las tablas de secciones compuestas proporcionadas por el código AISC-LRFD.

42

Diseño de miembros sometidos a flexo-compresión, Manual of Steel Construction, Pág. 5-69 hasta 5-71. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

72

Capítulo III


2. Con los valores obtenidos de las tablas, Pex, se procede a determinar el valor de B1 con la Ec. 97 y el Momento de Segundo orden actuante en el miembro Mux con la Ec. 98.

.

⁄

Ec. 97

Ec. 98

3. De la Ec. 99, se despeja la capacidad aproximada a flexión de la sección compuesta que se necesita para resistir los efectos de segundo orden, de la siguiente manera:

Ec. 99

4. Después de elaborados estos cálculos se procede a verificar el porcentaje de uso del miembro seleccionado sometido a flexo-compresión, con la Ec. 100. Si la sección no cumple se debe de proponer otra y revisarla con la ecuación general de flexo-compresión (Ec. 100).

.

Ec. 100

5. Si la carga axial es mucho más grande en relación al momento flexionante, se puede asumir que: 8/9*(Mu/ΦbMnx)= 0.50. Al asumir la relación de momentos igual a 0.50, se asegura el uso de la Ec. 99. Esto nos permite el cálculo de una carga axial, ΦPn= Pu /0.50, con la cual se procede a seleccionar una sección compuesta preliminar en las tablas del código AISC-LRFD. 6. De la tabla se obtiene Pex y de la Ec. 97 se calcula el valor de B1, si este es menor que 1.00 se asume la unidad. De la Ec. 100 se despeja la capacidad aproximada a compresión de la sección compuesta que se necesita para resistir los efectos de segundo orden de la manera siguiente:

Ec. 101

7. Luego de elaborados estos cálculos se procede a verificar el porcentaje de uso del miembro seleccionado sometido a flexo-compresión, con la Ec. 100. Si la sección no cumple se debe de proporcionar otra y revisarla con Ec. 100.

.

.

⁄


Ec. 102

73

Capítulo III


.

Ec. 103

Ec. 104


74

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.1 CLASIFICACIÓN SÍSMICA DEL EDIFICIO SEGÚN EL RNC-07. 4.1.1

Factor de Reducción de Ductilidad.

El Valor de Q se asume igual a 3, debido a que el edificio cumple con las condiciones estructurales del inciso b, Arto 21 del RNC-2007. El valor de Q’ no se corrige como se describe en la ecuación 2 del RNC2007 y se toma como 3, debido a que el valor del TFundamental (Periodo fundamental de la Estructura) es igual a 0.3460 seg, y es mayor que el valor de Ta=0.10 seg.

4.1.2

Factor de Reducción por Sobre resistencia; del Arto. 22 del RNC2007, el valor de Ω=2.

4.1.3

Factor de Corrección por Condiciones de Regularidad.

Debido a que la estructura se considera fuertemente irregular por no cumplir con las condiciones del el inciso c del Arto. 23 del RNC-2007, el valor de Q’ se corrige multiplicándolo por el coeficiente de 0.70. Q′ Corregido

0.70 3

2.10

Influencia del Suelo y Periodo del Edificio. Para tomar en cuenta los efectos de amplificación sísmica debido a las características del terreno el suelo se tomara TIPO III del Arto. 25 del RNC-2007, de acuerdo a las siguientes características: Suelo moderadamente blando con velocidades promedio de ondas de corte, calculadas a una profundidad de no menos 10 metros, de 180 ≤ Vs ≤ 360 m/s. De la Figura 2 Zonificación Sísmica de Nicaragua del RNC-2007, la Estructura se encuentra en la zona C. De acuerdo a los criterios anteriores el valor de S se toma igual a 2.00 de la Tabla 2 Factores de Amplificación por tipo de Suelo, S.

4.1.4

Espectros Aplicables a los Análisis Estático y Dinámico.

Cuando se aplique el análisis estático que se define en el Arto. 32 o el dinámico del Arto. 33 del RNC-2007, se adoptara como ordenada del espectro de aceleración para diseño sísmico el valor de a, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad tomando la Ec. 4 del Capítulo III:


75

Capítulo IV


Donde: Ta=0.10 seg.

Tb=0.60 seg.

Tc= 2.00 seg.

TFundmental= 0.3460 eg.

d = 2.7*a0.

a0=0.31, del Mapa de Isoaceleraciones del RNC-2007, Anexo C. 2.70 0.31

0.837

Como el valor de TFundametal está entre Ta y Tb, se utiliza la ecuación a= S*d. Para estructuras del grupo A las Aceleraciones de diseño se van a multiplicar por 1.50 2.00 0.837 1.50

2.511.

4.1.5

Cálculo del Coeficiente Sísmico.

Simplificando la Ecuación 13 del RNC-2007, tenemos: .

.

.

′

4.1.6 4501

,

á

Verificando que se cumple con el Arto 33 del RNC-07.

á

.

De la Ecuación 26 del RNC-07, tenemos: 0.80

Ω

0.80

2.511 7429.32 2 2.10

3,553.338

.

Se cumple la condición del Arto 33 inciso a, por lo tanto es aplicable el Análisis Dinámico para el Diseño del Edificio Hospital Monte España, Villa Fontana.


76

Capítulo IV


Combinaciones Aplicadas para la Revisión y Diseño.

NOMENCLATURA

COMBINACIÓN

UDSTLS1 UDSTLS2 UDSTLS3 UDSTLS4 UDSTLS5 UDSTLS6 UDSTLS7 UDSTLS8 UDSTLS9

1.4CM 1.2CM+1.6CV 1.2CM+0.5CV+SX + 0.3SY 1.2CM+0.5CV-SX -0.3SY 1.2CM+0.5CV+SY + 0.3SX 1.2CM+0.5CV- SY - 0.3SX 0.9CM+SX + 0.3SY 0.9CM-SX- 0.3SY 0.9CM+SY+ 0.3SX 0.9CM-SY- 0.3SX

UDLSTLS10

4.2 IRREGULARIDADES DEL HOSPITAL MONTE ESPAÑA. 4.2.1

Irregularidades en Planta.

(a).

(b).

Figura 1. Irregularidades en Planta: (a) Sistemas no Paralelos, (b) Planta Asimétrica.


77

Capítulo IV


4.2.1 Irregularidades Verticales.

(a).

(b).

Figura 2. Irregularidades Verticales: (a) Cambio de Rigidez entre Pisos consecutivos. (b) Muros de Corte en planta Baja únicamente.


78

Capítulo IV


4.3 RESULTADOS DEL PROGRAMA.

4.3.1 Periodo Fundamental del Programa. El Modo Fundamental de Vibración que muestra el Programa es predominantemente Torsionante, debido a la Configuración Irregular en Planta del Hospital, resultando un periodo T = 0.3460 seg.

Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Ts = 0.3460 Seg

Modo Periodo Nº 1 2 3

(seg) 0.3460 0.2349 0.1989

Participación X 5.1608 3.9097 50.5963

Y 28.1383 1.1537 9.0781

% Masa Rx 39.8651 0.0840 12.6710

Ry 6.9063 4.3126 77.1756

Rz 28.9515 6.1471 0.6993

Para ver todos los resultados obtenidos del programa ver ANEXO.


79

Capítulo IV


4.4 CONDICIONES DE REGULARIDAD EDIFICIO HOSPITAL MONTE ESPAÑA.

Estructura regular: 1. La planta no es simétrica con respecto a los dos ejes ortogonales, ya que su forma es de L. 2. La relación de su altura a la menor dimensión de su base pasa de 2.5, por lo tanto es irregular. 3. La rigidez del cortante de ningún entrepiso excede en más de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior, específicamente la rigidez del sistema lateral en cualquier piso no será menos del 70% de la rigidez de piso adyacente superior e inferior, ni menor del 80% del promedio de las rigideces de los tres pisos adyacentes arriba o abajo del piso en análisis, esto aplica para ambas condiciones o niveles de desempeño, como son seguridad de vida(LS) y ocupación inmediata(IO), a ello se le denomina Piso Suave. En la Tabla a continuación se indican las condiciones de rigidez en cada nivel de la edificación en análisis.

Nivel

Altura

Desplazamiento

(ft)

(in)

Dif. de Δ Distorsiones (in)

Fi

Rigidez

Kip

Kip/ft

6.80E+02 2.90E+03 4.16E+03 4.50E+03

700618.56 1124806.2 1486785.71 6924615.38

Piso Suave OK Piso Suave Menor Rigidez Inferior Ok

66777.55 261627.91 390160.64 1869369.37

Piso Suave Piso Suave Menor Rigidez Inferior Piso Suave Menor Rigidez Inferior Ok

(in)

Respuesta

DIRECCION X 4 3 2 1

15.748 11.4829 11.4829 11.4829

0.6468 0.8304 0.4752 0.09

0.1836 0.3552 0.3852 0.09

0.00097 0.00258 0.0028 0.00065

DIRECCION Y 4 3 2 1

15.748 11.4829 11.4829 11.4829

0.642 1.5504 0.84 0.1536

0.9084 0.7104 0.6864 0.1536

0.00481 0.00516 0.00498 0.00111

3.21E+02 1.35E+03 1.94E+03 2.08E+03


80

Capítulo IV


Observándose que en los niveles 2, 3 y 4, existen problemas de Piso Suave, en el primer nivel se encuentra la mayor rigidez debido a los muros de corte, para los pisos siguientes estos muros son inexistentes lo que hace que se disminuya la rigidez y con ello la presencia de un Piso Suave. 4. El Peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110% del correspondiente al piso inmediato inferior ni superior, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho peso.

MASA Carga muerta por nivel

CM(Pcf)

CVR(Pcf)

Área Piso(ft²)

Wi(Kip)

Entrepiso1

35.8428

20.4816

10658.3036

600.32

Entrepiso2

35.8428

20.4816

10658.3036

600.32

Entrepiso3

23.5539

20.4816

10658.3036

469.34

Entrepiso4

11.8179

2.0482

10658.3036

147.79

Peso de MUROS, VIGAS y COLUMNAS= 7,429.32 Kips

(ETABS 9.2) Diferencia de masa:

Entrepiso 1-2: No hay diferencia de masa. Entrepiso 2-3: 127%

>

110%, “No Cumple”.

Entrepiso 3-4: 297%

>

110%, ”No Cumple”.


81

Capítulo IV


5. En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

EXCENTRICIDAD Piso 1 2 3 4

X Cmasa 72.015 69.585 68.402 108.257

Dirección X X Crigidez Δ 113.933 ‐41.918 106.591 ‐37.006 104.658 ‐36.256 116.808 ‐8.551

Exc. % ‐34.23 ‐30.22 ‐29.6 ‐6.98

Y Cmasa 94.776 95.754 96.82 113.159

Dirección Y Y Crigidez Δ 115.799 ‐21.023 112.675 ‐16.921 112.079 ‐15.259 112.079 1.08

Exc. % ‐14.6 ‐11.75 ‐10.6 0.75

Todas las excentricidades estáticas en las Plantas del Edificio sobrepasan el 10% de la Longitud de análisis confirmando la irregularidad del Edificio.

6. Cuando la irregularidad Torsional existe, el efecto debe ser llevado por un incremento de torsión en cada nivel por un factor de amplificación Ax, determinado por la siguiente fórmula: ⁄1.2

(Ec 30-16 UBC 99).

Donde: El promedio de los desplazamientos hasta el punto extremo de la estructura en el nivel X. El máximo desplazamiento en el nivel X. El valor de Ax no debe exceder a 3.


82

Capítulo IV


Cortante incrementado por efecto Torsionantes Adicional

PISO

4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

CORTANTE ADICIONAL ORIGINADO POR LA TORSION ∂max (in)

∂prom (in)

Ax (X)

SX

SY

SX

SY

0.6474 0.8305 0.4749 0.0902

0.6425 1.5504 0.8395 0.1537

0.6259 0.5971 0.3319 0.0636

0.4759 0.8754 0.472 0.0836

Ax (Y)

0.74 1.34 1.42 1.4

1.27 2.18 2.2 2.35

Todas las Plantas sufren incremento de cortante observándose que estos son mayores en la dirección Y, (Dirección Critica del Edificio) hasta llegar a un máximo de 2.35 correspondiente al primer Piso.


83

Capítulo IV


4.5 DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES. 4.5.1

Revisión de Columna Embebida.

Longitud del miembro

11.48 ft (3.5m)

. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

4.43 in²

Zx=

10.80 in³

tf =

0.26 in

Ix =

29.1 in4

Zy=

4.75 in³

rx =

2.563 in

Iy =

9.32 in4

d=

5.99 in.

ry =

1.4505 in

Sx =

9.7162 in³

tw =

0.23 in

Avy =

1.3777 in²

Sy =

3.1119 in³

df =

5.99 in

Avx =

2.5957 in².

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Ec =

3700 Ksi

CONCRETO ωc =

144.9 Pcf

f’c =

4.5 Ksi

REFUERZO Área Var. =

0.6 in²

Asr =

4.80 in²

Var. #=

7

Isr =

177 in4

Av Est. =

0.2

Asrs =

1.57 in²

Var Est. #:

4

Fyr =

40 Ksi


84

Capítulo IV


Fyst =

40 Ksi

2. FUERZAS ACTUANTES Pu =

1516.794 Kips

Mux =

00.00

Kips-ft

Muy =

00.00

Kips-ft

Vu =

5.217

Kips

COMB6 =1.2CM+0.5CV-SYSpectro-0.3SXSpectro

3. LIMITACIONES Resistencia Normal del Concreto, 10 Ksi ≥ f’c ≥ 3Ksi, f’c = 4.5 Ksi, Ok. Fyest = 40Ksi<75 Ksi, Ok. 3.1. El área de la sección de acero cumple con al menos 1% de la sección compuesta total. As = 4.43 in² > 0.01x256 in² =

2.56 in², Ok.

3.2. El refuerzo mínimo transversal será 0.009 in², por pulg de espaciamiento de estribo. Ast = 0.2 in²/10 in = 0.02 in²/in > 0.009 in², Ok. 3.3. Porcentaje mínimo de refuerzo longitudinal será ρst = 0.004 Asr =

4.8 in²

Ag =

256 in²

Ac =

246.77 in²

ρst = Asr/Ag = 4.8in²/256in² = 0.014 > 0.004.

4. RESISTENCIA EN TENSION. φt =

0.9

Pn = 4.43in² (36 Ksi) +4.8in² (40ksi) =

351.48 Kips

[Ec. 13] φtPn = 0.9*(351.48 kips) =

316.33 Kips


85

Capítulo IV


5. RESISTENCIA A CORTANTE. φv =

0.75 26.04

418

√36

=

69.67

Vn = 0.6(1.3777in²)(36ksi)+1.57in²(40ksi)(15in/10in) =

124 Kips [Ec. 14]

φvVn= 0.75*(124 kips) =

93 Kips

La sección es adecuada por Cortante, φvVn = 93 Kips > Vu = 14.8 Kips, Ok. 6. DIAGRAMA DE ITERACION PARA COLUMNA EMBEBIDA. 6.1. Momento de Inercia del Acero Longitudinal. Isr = 8(π(0.4375)4)/4+6(0.6in²)(8in)²=

176.63 in4

6.2. Momento de Inercia del Concreto. Ic = 1/12(16in) (16in)3-9.32in4-176.63in4=

5,275.38in4

6.3. Punto A. .

[Ec. 09]

Po = (4.43in²)(36 Ksi)+(4.8in²)(40 Ksi)+0.85(246.77in²)(4.5 Ksi)= .

.

[Ec. 12]

C1 = 0.1+ 2[4.43 in²/(4.43 in²+246.77 in²)] =

0.14

.

[Ec. 11]

EIeff = (29,000ksi)*(9.32in4)+0.5*(29,000ksi)*(176.63in4)+(0.14)(3700ksi)*(5,275.38in4)= Según condición de apoyo: ² ²

1295.38 Kips

K=

5,564,062 Kips-in²

1.307 Del Programa. [Ec. 10]


86

Capítulo IV


Pe =π² (5,564,062 Kip-in²)/(1.307x11.48ft x 12in/ft)²= Po/Pe =

1,693.93 Kips.

0.765 < 2.25, Ok!

Si Pe ≥0.44Po .

[Ec. 7]

Si Pe < 0.44Po .

[Ec. 8]

Como 1,693.93 > (0.44)*(1295.38)=

1,693.93 > 569.97 Kips.

PnA = 1,295.38 Kips [0.658 0.765] =

940.00 Kips

6.4 Punto D. .

´

[Ec. 76]

PD = 246.77 (0.85 x 4.5)/2 =

471.95 Kips [Ec. 78]

Zrx = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 – 1 in) =

22.61 in3

Zry = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 – 1 in) =

22.61 in3

[Ec. 79]

Zcx = [(16 in)*(16 in) 2]/4 – 10.8 in3 – 22.61 in3 =

990.59 in3

Zcy = [(16 in)*(16 in)2]/4 – 4.75 in3 – 22.61 in3 =

996.64 in3

.

[Ec. 77]

MnDx = (10.8 in3)(36 ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + ½(990.59 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=

3,187.7 Kip-in = 266 Kip-ft.

MnDy = (4.75 in3)(36 Ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + ½(996.64 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=

2,981.5 Kip-in = 248 Kip-ft.

PnD = 471.95 Kips (0.658 0.765) =

343.0 Kips


87

Capítulo IV


6.5 Punto B. Localización del Eje Neutro Plástico para los Ejes Principales. EJE X-X (d/2 – tf < hn ≤ d/2)

Eje cae en el Patín: .

[Ec. 60]

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

hn=3.16 in EJE Y-Y Eje cae encima del Patín:

(hn > bf/2)

.

[Ec. 70]

. .

.

.

.

.

.

.

hn=5.24 in Módulos de secciones plásticas al nivel hn. Zsnx:

[Ec. 61]

Zsny:

[Zsn = Zsny]

Zsnx =

10.8 – 5.99(5.99/2 - 3.16)(5.99/2 + 3.16) =

Zcny =

Eje Plástico Zy=

16.88 in3 4.75 in3

[Ec. 57]

Zcnx =

16(3.16)2 – 16.88 in3 =

142.89 in3

Zcny =

16(5.24)2 – 4.75 in3 =

434.57 in3


88

Capítulo IV


.

[Ec. 53]

MnBx = 3187.7 Kip-in – 16.88 x 36 -1/2(142.89)(0.85 x 4.5 ksi) =

2306.74 Kip-in =192 Kip-ft.

MnBy = 248 Kip-in – 4.75 x 36 -1/2(434.57)(0.85 x 4.5 ksi) =

1979.35 Kip-in =165 Kip-ft.

6.6 Punto C. .

[Ec. 75]

Pc = 246.77 in2(0.85 x 4.5 Ksi) =

943.9 Kips

Mncx =MnBX=

192 Kip-ft

Mncx =MnBY=

165 Kip-ft

PnC= 943.9 Kips*(0.6580.765)=

685.0 Kips

MnC = MnB 6.7 Punto E.

.

´

[Ec. 85]

PE = 4.43 in2 (36 Ksi) + (0.85 x 4.5 Ksi) (246.77in2 - 16/2 (16 in – 5.99 in) + 4.8 in2/2] =

806.25 Kips

PnE = 806.25 Kips [0.658 0.765] =

585.00 Kips

ZsE =

4.75 in3

ZcE =

138.77 in3 .

[Ec. 86]

ME = 2981.47 Kip-in – 4.75 in3 (36 Ksi) – ½ (138.77 in3)(0.85 x 4.5 Ksi) = 2545 Kip-in = 212.09 Kip-ft.


89

Capítulo IV


6.8 Sumario Resistencias. φc = 0.75

φb = 0.90

EJE X‐X

PnA =

940Kip

φCPnA =

705Kip

PnC =

685.00Kip

φCPnC =

514Kip

PnD =

343.00Kip

φCPnD =

257Kip

PnB =

0 Kips

φcPnBX =

0 Kips

MnA =

0 Kip‐ft

φbMnA =

0 Kip‐ft

MnCX =

192.00Kip‐ft

φbMnCX =

173 Kip‐ft

MnDX =

266 Kip‐ft

φbMnDY =

239 Kip‐ft

MnBX =

192.00Kip‐ft

φbMnBX =

173 Kip‐ft

PnA =

EJE Y‐Y 940Kips

φCPnA =

PnC =

685Kips

φCPnC =

514Kip

PnD =

343Kips

φCPnD =

257Kip

PnB =

0 Kips

φCPnB =

0 Kips

705Kip

MnA =

0 Kips‐ft

φbMnA =

0 Kip‐ft

MnCY =

165Kip‐ft

φbMnCY =

149 Kip‐ft

MnDY =

248Kip‐ft

φbMnDY =

223 Kip‐ft

MnBY =

165Kip‐ft

φbMnBY =

149 Kip‐ft

7. FLEXION BIAXIAL

[Ec. 86]

. .

.

.

5.25 >> 1, La sección no es adecuada. La Columna Compuesta de la sección W6x15 embebida en las dimensiones de 16”x16” más un refuerzo longitudinal de 8#7 y un refuerzo transversal de #4 @10 in, No es adecuada ante la acción de cargas por combinaciones de diseño ultimo del AISC-LRFD 05 y RNC-07. La Columna adecuada para resistir las cargas actuantes es una W14x90 embebida en Concreto de Dimensiones de 20”x20” con un esfuerzo de ruptura de 4.50 Ksi, refuerzo longitudinal de 8#8 Grado 40.


90

Capítu ulo IV

ANALISIS S REVISION Y DISEÑO

8. DIAGRA AMAS DE ITER RACION PARA A EJES PRINC CIPALES FIGURA A 4. Diagrama Iteración de Columna. C

Diagram ma Eje X X 1,8 800Kip 0, 1 1569.149

1,6 600Kip 1,4 400Kip фPn(kips)

1,2 200Kip 1,0 000Kip 8 800Kip

0, 7 705Kip

6 600Kip

173, 514

4 400Kip

239, 257

2 200Kip 0Kip

173, 0 0

50

0 100

150

200

250

300

фMn(kips‐ft))

Diagram ma Eje Y Y 1800 1600

0, 1569 9.149

фPn(kips)

1400 1200 1000 800

0, 705

600

148.5, 514

400

223.2, 257

200 0

148.5, 0 0

50

00 10

150

200

250

ф фMn(kips‐ft)


91

Capítulo IV


Diseño de Columna de Caja Metálica.

4.5.2

¾ Cargas Aplicadas: PU= 7.97 Kips.

Mux-x= 0.197 Kips-ft.

VU= 6.46 Kips.

Muy-y= 70.945 Kips-ft

¾ Proponer Caja Metálica de Acero Armada de 8”x8”x3/8”. Propiedades:

1.

Área= 11.44 in².

H=8.00 in

Qs(Cajas) = 1.00

Ix-x= 111.1 in4.

bf= 8.00 in

ΦC= 0.85

Iy-y= 111.1 in4.

tw= 0.375 in

ΦB= 0.90

Sx-x= 27.77 in³.

tf= 0.375 in

Ax-x= 6.00 in²

Sy-y= 27.77 in³.

rx-x= 3.12 in

Ay-y= 6.0 in²

Zx-x= 32.73 in³.

ry-y= 3.12 in

J= 166.2458 in4

Zy-y= 32.73 in³.

Peso= 38.96 Lb/pie.

E= 29,000 Ksi

G= 11200 Ksi

Acero (A-36)= 36 Ksi.

Diseño a Falla Flexionante.

1.1 Revisar si la Sección es Compacta. ó . .

í : ,

.

.

; .

,

í

.

.

,

í


.

92

Capítulo IV


ó .

.

2

; ,

.

2.42 ,

; .

.

.

,

.

Revisión de la Esbeltez de la Columna.

2.1 Factor de Rigidez= 2.297 (Del Programa). .

. .

.

200,

ó .

La Sección es Corta, el factor de Corrección Q= 1.00. 3

Factor de Corrección para las Columnas Esbeltas. ,

, .

. .

.

.

4

.

; .

²

.

.

√

.

.

.

,

.

.

².

.

²

.

Capacidad a Compresión.

4.1 Factor de Esbeltez. .

. . 1.50,

5

,

.

.

;

.

.

Resistencia a Compresión de la Sección de Acero. .

6

.

.

²

.

.

.

Capacidad a Flexión de la Sección de Acero.

6.1 Flexión en la Dirección X.

.

.

.


93

Capítulo IV


.

7

,

.

.

³

.

.

.

²

³ ⁄

.

.

Flexión en la Dirección Y.

.

8

. .

,

.

.

³

á

.

.

.

²

.

³ ⁄

.

á

.

Capacidad a Flexo-Compresión de la Sección de Acero. .

.

.

9

á

.

.

.

0.20

.

. .

.

.

.

1.00

Capacidad de corte de la Sección de Acero.

.

.

.

.

.

.

; .

√

²

.

, .

6.46

ó ,

. .

.

Una Sección Caja Armada de 8”x8”x3/8” Grado 36, cumple satisfactoriamente con las cargas de Flexo-Compresión y cargas de Corte actuantes en la Viga-Columna más Crítica del 4to Nivel del Hospital Monte España.


94

Capítulo IV


4.5.3

Revisión Viga Embebida (VIG.COMP-1)

B = 16 in

W6x15 Ref. Long 8 Nº 6

H = 16 in

Var Estr. #4 @ 10

1

1 Longitud del Miembro: 24 ft (7.32 m) 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

4.43 in²

d=

5.99 in

Ix =

29.1 in4

tw =

0.23 in

Iy =

9.32 in4

df =

5.99 in

Sx =

9.7162 in³

tf =

0.26 in

Sy =

3.1119 in³

rx =

2.563 in

Zx =

10.8 in³

ry =

1.4505 in

Zy =

4.75 in³

Avy =

1.3777 in²

Avx =

2.5957 in²


36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi


95

Capítulo IV


CONCRETO ωc =

144.9 pcf

f’c =

4.5 Ksi

Ec =

3700 Ksi

REFUERZO Area Var. =

0.44 in²

Asr =

3.52 in²

Var. #=

6

Asrs =

0.79 in²

Av Est. =

0.2

Fyr =

40

Ksi

Var Est. #:

4

Fyst =

40

Ksi

2. CARGAS 2.1 Cargas de Servicio. Cm =

67 pcf

(326.633 Kg/m²)

Cv =

72 pcf

(350 Kg/m²)

2. Fuerzas Actuantes Factoradas Actuantes. Pu =

0

Kips

Mux =

256.723 Kips-ft

Vu =

95.127 Kips

UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy

3. LIMITACIONES Resistencia Normal del Concreto, 10 Ksi ≥ f’c ≥ 3Ksi, f’c = 4.5 Ksi, Ok. Fyest = 40Ksi<75 Ksi, Ok. 3.1. El área de la sección de acero cumple con al menos 1% de la sección compuesta total. As = 4.43 in² > 0.01x256 in² =

2.56 in², Ok.

3.2. El refuerzo mínimo transversal será 0.009 in², por pulg de espaciamiento de estribo. Ast = 0.2 in²/10 in = 0.02 in²/in > 0.009 in², Ok. 3.3. Porcentaje mínimo de refuerzo longitudinal será ρst = 0.004


96

Capítulo IV

Asr =


3.52 in²

Ag =

256 in²

ρst = Asr/Ag = 3.52 in²/256in² = 0.014 > 0.004. Ac =

248.05 in²

4. RESISTENCIA EN TENSION. φt =

0.9

Pn = 4.43in² (36 Ksi) +3.52in² (40ksi) =

300.28 Kips

φtPn = 0.9(300.28 kips) =

270.25 Kips

[Ec. 13]

5. RESISTENCIA A COMPRESION φc =

0.75

5.1. Momento de Inercia del Acero Longitudinal. Isr = 6(π(0.375)4)/4+6(0.44 in²)(8in)² =

129.45 in4

5.2. Momento de Inercia del Concreto. Ic = 1/12(16in) (16in)3 - 9.32 in4 -129.45 in4 =

5,322.56 in4

.

[Ec. 9]

Po = (4.43in²) (36 Ksi) + (3.52 in²) (40 Ksi) +0.85(248.05in²) (4.5 Ksi) = Po = .

1249.07 Kips

.

C1 = 0.1+ 2[4.43 in²/ (4.43 in²+248.05 in²)] =

[Ec. 12] 0.14

.

[Ec. 21]

EIeff = (29,000ksi) (9.32in4) +0.5(29,000ksi) (129.45in4) + (0.14) (3700ksi) (5,322.56in4) = EIeff =

4,904,391 Kip-in²


97

Capítulo IV


Según condición de apoyo:

K=

1. Del Programa.

²

[Ec. 10]

²

Pe =π² (4,904,391 Kip-in²)/ (1x24ft x 12in/ft) ²= Po/Pe =

2.14 < 2.25,

583.58 Kips.

Ok!

Si Pe ≥0.44Po .

[Ec. 7]

Si Pe < 0.44Po .

[Ec. 8]

Como 583.58 > (0.44) (1249.07) =

583.58 Kips > 549.59 Kips.

Pn = 1249.07 Kips [0.652.14] =

510 Kips

φcPn = 0.75 (510 Kips) =

383 Kips


0.75 26.04

418

√36

=

69.67

Vn =0.6(1.3777in²)(36ksi)+0.79in²(40ksi)(15in/10in) =

77 Kips

φvVn = 0.75(77 kips) =

58 Kips

[Ec. 14]

La sección no es adecuada por Cortante, φvVn = 58 Kips < Vu = 72.899 Kips.

7. RESISTENCIA A FLEXION φb =

0.75 [Ec. 55]


98

Capítulo IV


Zrx = (3.52 in2-0.79 in2)(16/2 – 1 in) =

19.11 in3

Zrx = (3.52 in2-0.79 in2)(16/2 – 1 in) =

19.11 in3

[Ec.56]

Zcx = (16 in)(16 in)2/4 – 10.8 in3 – 19.11 in3 =

994.09

Zcy = (16 in)(16 in)2/4 – 4.75 in3 – 19.11 in3 =

1,000.14 in3

.

in3

[Ec.54]

Mnmax = (10.8 in3)(36 ksi) + (19.11 in3)(40 Ksi) + ½(994.09 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)= MnDx =

3,054.4 Kip-in

=

255 Kip-ft

Mnmax = (4.75 in3)(36 Ksi) + (19.11 in3)(40 Ksi) + ½(1,000.14 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)= MnDy =

2,448.17Kip-in

=

237 Kip - ft

Localización del Eje Neutro Plástico para los Ejes Principales. EJE X-X (d/2 – tf < hn ≤ d/2)

Eje cae en el Patín: .

.

.

.

.

.

.

[Ec. 60] .

.

.

.

.

.

.

.

.

EJE Y-Y Eje cae encima del Patín:

(hn > bf/2) .

[Ec. 70] .

.

.

.

.

.

.


99

Capítulo IV


Módulos de Sección Plástica al nivel hn [Ec. 69]

[Zsny = Zsy] Zsnx =10.8-5.99(5.99/2-3.23)(5.99/2+3.23) =

19.56 in³

Zsny =

4.75 in³

Eje Plástico Zy =

[Ec. 67] Zcnx = 16(3.23)²-19.56in³ =

147.37 in³

Zcny = 16(5.28)²-4.75in³ =

441.30 in³ .

[Ec. 63]

φb MnBX = 0.85[3,054.4 Kip-in – 19.56in³x36ksi-1/2(147.37in³)(0.85x4.5ksi)] = φb MnBX =1758.14 Kip – in =

147 Kip-ft

φb MnBY = 0.85[2,848.17 Kip-in – 4.75in³x36ksi-1/2(441.30in³)(0.85x4.5ksi)] = φb MnBX =1558.21 Kip – in =

130 Kip-ft

No Cumple, Mactx = 198.757 Kip-ft > φbMnBX =147 Kip-ft. 8. CALCULO DE DEFLEXION Ancho Tributario: 11.33 ft (3.45 m) Cargas de Servicio: Cm =0.76 Kip/ft Cv = 0.82 Kip/ft ⁄

.

∆

,

/ ,

∆

.

⁄ .

La viga cumple por Deflexión, Δcal = 0.48in < Δperm =1.2in.


100

Capítulo IV


La Viga Embebida Compuesta conformada por una W6x15 embebida en las dimensiones de 16”x16” más un refuerzo longitudinal de 8#6 y un refuerzo transversal de #4 @10in no es adecuada ante la acción de cargas debidas a su destino, por tanto se diseño la sección W14 x34 cumpliendo las solicitaciones de carga con las dimensiones de 14 in x 17 in, con un refuerzo longitudinal de 8 varillas N⁰ 5 y un refuerzo transversal de N⁰ 5 @ 8 in.

4.5.4

Diseño Viga Compuesta con Lámina Troquelada.

11.39 ft

11.39 ft 3” 2”

Lámina 9B

W 12 X 35

Posición de la Lamina:

Perpendicular.

Longitud del Miembro:

24 ft (7.32 m)

1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

10.3

in²

d=

12.5

in

Ix =

285

in4

tw =

0.3

in

Iy =

24.5

in4

bf =

6.56

in

Sx =

45.6

in³

tf =

0.52

in

Sy =

7.4695 in³

rx =

5.2602 in

Zx =

51.2

in³

ry =

1.5423 in

Zy =

11.5

in³

wd =

26

AYW=

3.4380 in2

PYW=

123.77 Ksi

lb/ft


101

Capítulo IV


1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy = E=

36 Ksi 29000 Ksi

Fu = Fyr=

58 Ksi 40 Ksi

CONCRETO ωc = f’c =

144.9 pcf 3 Ksi

Ec =

3021 Ksi

Sr =

9 in

PROPIEDADES DE LA LÁMINA wr = 3.5 in hr = 2 in

2. CARGAS 2.1 De Servicio Cm =

56.9 psf

(278 Kg/m²)

SCm =

23.1 psf

(113 Kg/m²)

Cv=

71.6 psf

(350 Kg/m2)

2.2 FUERZAS ACTUANTES FACTORADAS Mu (+) = Mu (-) = Vu =

154.108 Kips-ft 95.594 Kips-ft 32.98 Kips

UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV

3. CONDICION DE DISEÑO 3.1 Para Flexión Positiva. h

tw ≤ 3.76 h

tw >3.76

E

Fy ; Distribución de Esfuerzos Plásticos. E

Fy ; Distribución de Esfuerzos Elásticos.

Inciso b) Sección 3.4.5.1 “Resistencia a Flexión Positiva”.

12.5 in⁄0.3 in <3.76 29000⁄36 = 41.67 < 106.72 , Distribución de Esfuerzo Plástico. 3.2 Para Flexión Negativa. Para el Método de Distribución de Esfuerzo Plástico se deberá cumplir:


102

Capítulo IV


1) La viga de acero deberá ser compacta de acuerdo al Cap. III, Sección 3.2.1.3. 2) Conectores de cortante conectados a la losa y a la región de Momento Negativo. 3) El refuerzo de la losa paralelo a la viga de acero, incluyendo el ancho efectivo de la losa es desarrollado adecuadamente. 4. DETERMINAR EL ANCHO EFECTIVO. El ancho efectivo de la losa de concreto es igual a la suma de los anchos de cada lado centro a centro el que no deberá exceder a: 1) 1/8 del claro, tomando la distancia centro a centro de los apoyos. 2 (1/8x24ft) =

6 ft.

2) La mitad de la distancia a la viga adyacente. 2(11.39 ft/2) =

11.39 ft

3) Distancia al borde de la losa. (2in + 3in)/12 =

0.42 ft

befectivo =

6 ft

No Aplicable.

5. DETERMINAR EL CORTANTE HORIZONTAL. Ac = 3in x 72 in =

216

Cc = 0.85x3x216 in² =

550.80 Kips.

[Ec. 37]

Ct = (10.3 in²) (36 Ksi) =

370.8 Kips.

[Ec. 36]

∑Qn = (10.3 in²)(36 Ksi) =

370.8 Kips

. .

⁄

in²

.

[Ec. 39]

Como Cc > Ct, El Eje Neutro Plástico cae en la Losa.


103

Capítulo IV


6. RESISTENCIA A FLEXION POSITIVA.

Figura 5. Distribución de Esfuerzos Plásticos en una Viga Compuesta, flexión positiva.

0.85 [Ec. 40] φMn = (0.85[370.8 Kips(3.99 in)+370.8(6.25in)])/12 =

268.5

Kips-ft

La viga es adecuada por Flexión φMn = 268.5 kips-ft > Mu =154.108 Kips-ft. 7. RESISTENCIA A CORTANTE. ,

h/tw =

41.67

Av =

5.6853 in2

φv =

0.9

[Ec. 96]

.

<

69.67

φvVn = 0.9(0.6)(36 Ksi)(5.6853 in2) =

110.52 Kips

La sección cumple por Cortante, φvVn = 110.52 Kips > Vu = 32.984 Kips, Ok.


104

Capítulo IV


8. CALCULO DE DEFLEXION Área equivalente de concreto.

Momento de Inercia usando el Eje Neutro Elástico. [Ec. 92] Y2 = 5 – (2.02 in/2) =

3.99 in

∑ [Ec. 35]

∑

.

²

.

/ .

. ²

/ .

.

.

⁄

.

∑

[Ec. 34]

ILB = 285 in4+10.3 in2 (7.38 in-12.5 in/2)2+370.8 kip/36ksi) (12.5 in+3.99 in)-7.38 in) 2 =

.

,

.

.

.

1,152.97 in4

La sección es adecuada por deflexión Δcal =0.34 in < Δperm =1.20 in.


105

Capítulo IV


9. CALCULO DEL NÚMERO DE PERNOS DE CORTANTE Diámetro (Ø):

¾ in

Nº de Filas: 1

Altura del Perno (h): 3.5 in

Fu (Ksi):

60

9.1 Reducción debido a la Posición de la Lámina. hr =

2.00 in

wr/hr = 1.75

wr =

3.50 in

Posición de pestaña = Paralela wr/hr > 1.5

ASC = (π/4)x(0.75in)² =

0.44 in²

Rg =1

Rp = 0.6

.

[Ec. 93]

Qn =0.5 0.44in2 √3ksix3021ksi =

20.94 kips

Qn debe ser menor o igual a: 1(0.60)(0.44in²)(60ksi)= Número de pernos a c/lado =

15.84 kips

1(370.8 kip)/15.84kip =

23

Smáx = 36 in < 40 in Usar 46 pernos con un diámetro: 0.75 in @6 in de 3.5 in de altura. 9. CONEXIÓN DE CORTANTE PARCIAL. Localización de la Fuerza Efectiva del Concreto ∑Qn.

Y1 = Distancia de la parte superior a los siete posibles puntos del Eje Neutro Plástico (PNA).

Figura 6. Localizaciones del Eje Neutro Plástico (PNA) en Vigas Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

106

Capítu ulo IV


Posibles Vaalores para el Eje E Neutro de una Viga: W 12 x 35 Para un Y2 Y = 3.99 in

Y1

ΣQn

a

d1

φbMn

TFL 2 3 4 BFL 6 7

in 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 1.21 1.96

Kips 370.8 309.4 248 186.6 125 108.90 92.7

in 2.02 1.69 1.35 1.02 0.68 0.59 0.50

in 3.99 4.16 4.33 4.49 4.66 4.71 4.75

Kip‐ft 268.95 255.07 239.54 222.18 203.13 197.77 192.33

10.1 Conexxión de Cortante Parcial. Para el Punnto 7: φbMn = 1922.33 Kip-ft Es Posible usar Conexiónn Parcial, φbMnn = 192.33 Kip--ft > Mu = 154.108 Kip-ft 10.2 Cantid dad de Pernoss para Conexiión Parcial. ∑Qn = 922.7 kips n= 922.7 kips/15.84 kips k =

6

Usar 12 peernos con un diiámetro: 0.75 inn @ 22 in. 11. VIBRACION DE LA VIGA. V

Atrans = 222.5 in² 5 10.3 ² 12.5⁄2 22.5 ² 1.5 22.5 ² 10.3 1 ²

5

4.56


1007

Capítulo IV


11.1 Momento de Inercia de la Sección Elástica Transformada por acción Compuesta Total. Itr = (72 in/9.6 x (3 in)3/12 ) + 22.5in2 (4.56in – 1.5 in) 2 + 10.3 in2(6.25 in+5in-4.56in)2 + 285in4 Itr = 974 in4 [Ec. 44] [Ec. 45] .

.

.

Para efectos a largo plazo en las deflexiones debido al arrastre del concreto, el Ec se reduce a un 50%. Ec= 1510.50 ksi n= 19.2 At= 11.25 x= 6.16 Itr= (72in/19.2 x (3in)3/12 ) + 11.25in2 (6.16in – 1.5in)2+10.3in2(6.25in + 5in – 6.16 in)2+285in4 Itr= 804.6 in4

.

.

.

.

La deflexión debido a las cargas muertas superpuestas a largo plazo es:

.

.

.

.

.

.

D = D1 (0.063in) + D2 (0.176in) = 0.239 in Cumple por Deflexión: 0.239in < L/360 = 0.8 in 11.2 Frecuencia. La frecuencia de una Viga Compuesta con un claro simple está dado por: /

K= g= y1= = Wd=

1.57 (Simplemente apoyada). 386.4 in/sec2 6.25 in 5.12 in 10 Kips .

.

.

⁄

.

[Ec. 46]

a= 0.1π(8.53) = 2.68 rad


108

Capítu ulo IV


.

.

AOt = 0.01776 ;

.

Para t0 > 0.005

[Ec. 49]

Neff =2.9677-0.05776(24/44)+2.556x10-8(22884/629.5 in4)+0.0001(288/224)3 = 3.07

11.3 Ampliitud de la Vigaa. [Ec. 47] Ao = 0.01766in / 3.07in =

0.006 in

11.4 Relacción de Respuesta 2.708

R = 5.08[(88.53 x 0.006)/0.52]0.265 =

[Ec. 51]

Como 2.7008 < 3.5, La Vibbración es Distiinguible. 12. RESIST TENCIA POR FLEXION NEG GATIVA φb = 0.85 d Refuerzo Negativo. N 12.1 Área de Asr = 0.015(beff)(tc) = Smáx= 6 in

3.244 in² (17#4 @ 4 in)

12.2 Determinar el Valorr de T.

Figurra 7. Distribucción de Esfuerrzo Plástico, Flexión F Negatiiva.


1009

Capítulo IV


T= 3.24 in²x40ksi = n= 23 ΣQn = (23)(15.84 kips) =

129.6 Kips Qn = 15.84 Kips 364.32 Kips V’ =

129.6 Kips [Ec.43]

φbMn =0.85(129.6kip(3.5ft)+370.8kip (6.25ft)/12 =

196 Kips-ft

La Viga cumple por Flexión Negativa Mu = 95.294 kip-ft < φbMn = 196 kip-ft. La Viga Compuesta W12x35 con un refuerzo de varilla #4 @4 in en la losa, es adecuada para trabajar como viga de entrepiso principal ante las cargas de servicio.

4.5.5

Diseño de Muro de Corte

Propiedades del Muro. LW=

6.56 ft.

f’c=

6.5 Ksi

hW=

11.48 ft.

Fy=

60 Ksi

h=

11.81 in.

d=

62.98 in

PIER=

P16

Comb= COMB6

ΦB=

0.90

ΦV=

0.75

Cargas Aplicadas Vu= 429.558 Kips Nu= 755.451 Kips Mu= 2,472.933 Kips-ft. 1

DISEÑO DEL REFUERZO DEL MURO POR CORTANTE.

1.1 Verificar la resistencia máxima al corte permitido. .

√

.

.

.

.

Vu < ΦVn, Cumple con la condición del cortante permitido.


110

Capítulo IV


1.2 Cálculo de la resistencia al corte proporcionado por el concreto. Caso 1

.

√

.

.

.

.

. .

.

Sección Crítica de Corte. LW/2= 6.56/2 ft= 3.28 ft. (Rige este valor) hW/2= 11.48 ft/2= 5.74 ft. Mu/Vu= (11.48-3.28) ft*12= 98.40 in-Kips.

Caso 2 .

.

. .

√

.

.

.

.

.

√

. .

.

.

.

.

Tomar el valor de la ecuación Caso 2, Vc= 136.09 Kips. 1.3. Determinar si es necesario refuerzo horizontal. Si Vu > ΦVc/2, es necesario refuerzo. Vu= 429.558 Kips. ΦVc/2= 0.75*(136.09/2)Kips = 51.03 Kips. Vu > ΦVc/2, por lo tanto necesita Refuerzo por Corte. 1.4. Proponer armadura por corte.

. .

. ,

.

.

.


111

Capítulo IV


Cálculo de la separación de las barras de la Armadura. Proponer doble Capa de barras # 6, Área= 0.442 in². .

²

.

.

Separación máxima de las barras de Refuerzo, el mínimo valor de: a) LW/5 = 78.72 in/5 =

15.774 in. (Rige este valor)

b) 3*h = 3*11.48 in =

35.43 in.

c) 18 in =

18.00 in.

Asumir 2 barras # 6 con una separación S2 de: 7.50 in. Verificar la cuantía de Acero. . .

.

.

0.0025,

ó

.

Usar 2 barras # 6 con una separación de 7.50 in. 1.5. Calculo de la armadura mínima de corte vertical.

.

.

.

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

0.0025,

.

Separación máxima de las barras de refuerzo, el valor mínimo de: a) LW/3= 78.72 in/3=

26.20 in

b) 3*h=3*11.81 in =

35.43 in

c) 18 in=

18.00 in (Rige este valor).

Asumir 2 barras # 6 con una separación S2 de: 14.00 in. Verificar la cuantía de Acero. . .

² .

.

0.0025,

ó

.


112

Capítulo IV


Usar 2 barras # 6 con una separación de 14.00 in. 2. DISEÑO DEL REFUERZO DEL MURO POR FLEXIÓN. 1.3 Calculo del Coeficiente de Resistencia Nominal. ,

.

.

.

.

.

²

.

1.4 Cálculo del porcentaje del Acero en el Tabique. .

.

, ,

.

. ,

.

.

1.5 Área de Acero Requerida por Flexión. .

.

.

in²

.

Intentar con una Armadura de 12 Barras # 8 (Área= 9.425 in²) en cada extremo del Tabique. 1.6 Determine la Capacidad a Flexión del Tabique. . .

.

² .

.

.

.

.

.

.

.

.

,

.

.

,

%

2,472.933/2,654.05

100

.

93.18 %

Utilizar 12 Barras # 8, Acero Grado 60 en cada extremo del Tabique.


113

Capítulo IV


4.5.6

Diseño de Arriostres. 4.5.6.1 Wide Flange. W14 x 48

Longitud del Miembro = 16.615 ft ≈ 5.07m 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As = 14.1

in²

d = 13.8 in

Ix = 484

in4

tw = 0.34 in

Iy = 51.4

in4

bf = 8.03 in

Sx = 70.145 in³

tf = 0.595 in

Sy = 12.802 in³

rx = 5.859 in

Zx = 78.4

in³

ry = 1.909 in

Zy = 19.6

in³

J = 1.45 in G =11200 Ksi

1.2. Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

1.3. Cargas

Fu =

58 Ksi

(UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy (Spectro))


114

Capítulo IV


Pu = -226.28 Kips

(-) Compresión, (+) Tensión.

2. REVISION SECCION COMPACTA. b/tf :

4.015in/0.595in = .

/

6.75 .

b/t < λr. La sección es compacta. h/tw :

12.61in/0.34in = .

/

37.09 .

h/tw < λr. La sección es compacta. 3. ESBELTEZ . .

.

200,

!

4. CAPACIDAD A TENSION. φt =

0.9

φtPn = 0.9(14.1in²)(36 Ksi) =

457 Kips

5. CAPACIDAD A COMPRESION. φc =

0.85 .

⁄

.

20.28

Pn =14.1 in² (20.28 Ksi) =

285.95 Kips

φcPn = 0.85(285.95 Kips) =

243.06 Kips.

La sección es adecuada por compresión, φcPn = 243.06 Kips > Pu =226.28 Kips.


115

Capítulo IV


4.5.6.2 Caja Metálica

5x4x3/16

Longitud del Miembro = 15.274 ft ≈ 4.66 m 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Caja Metálica. As = 3.14 in²

d=5

in

Ix = 11.2 in4

tw = 0.188 in

Iy = 7.96 in4

df = 4

Sx = 4.48 in³

tf = 0.188 in

Sy = 3.98 in³

rx = 1.889 in

Zx = 5.39 in³

ry = 1.592 in

Zy = 4.63 in³

J = 14.9 in

in

G =11200 Ksi 1.2. Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi


116

Capítulo IV


1.3. Cargas

(UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy (Spectro))

Pu = -38.66 Kips

(-) Compresión, (+) Tensión.

2. REVISION SECCION COMPACTA. b/tf :

4-2(0.1875)/0.1875in = .

/

10.67 .

b/t < λp, La sección es compacta. 3. ESBELTEZ .

.

.

200,

!

4. CAPACIDAD A TENSION. φt =

0.9

φtPn = 0.9(3.14in²)(36 Ksi) =

102 Kips

5. CAPACIDAD A COMPRESION. φc =

0.85 .

⁄

.

.

Pn = 3.14 in² (17.92 Ksi) =

56.27 Kips

φcPn = 0.85 (56.27 Kips) =

47.83 Kips.

La sección es adecuada por compresión, φcPn = 47.83 Kips > Pu = 38.66 Kips.


117

Capítu ulo IV


4.6 REVIS SIÓN Y DISEÑ ÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS. 4.6.1

Diseño de la Escalera Principal P del Ed dificio. (AISC LRFD-05.)

gas Aplicadass a los Elemen ntos Principales y Secundaarios de la Esccalera. 4.6.1.1 Carg CV V= 500 Kg/m². CV VR= 250 Kg/m m². Caargas Muertas Aplicadas: 1. Caascote= 2. Ceerámica= 3. Ciielo + Perfiles==

83..82 Kg/m². 30..00 Kg/m². 10.000 Kg/m².

Suma de laas Cargas Mueertas=

1233.82 Kg/m².

1.

Determinacción del Coeficciente Sísmico. Faactor de Reduccción por Ductilidad, Arto. 21 del RNC-20077, Q= 2.00. Faactor de Sobrerresistencia, Arto. A 22 del RNC C-2007, Ω= 2.000. Faactor de Amplifficación por Tippo de Suelo, Arto 25, Tabla 2; S= 2.00. Acceleración máxxima del terreno cuando T=0, de la Tabla a0= 0.31 Peeriodo Fundam mental del Sisteema, T= 0.056 Seg.


1118

Capítulo IV


Ta= 0.10 Seg. 2.1 Corrección del Factor de Reducción por Ductilidad (T < Ta). .

.

.

.

.

.

.

2.2 Calculo de a (Fracción de la Aceleración de la gravedad, T < Ta).

.

.

.

.

.

.

2.3 Coeficiente sísmico corregido.

2.

. .

.

Revisión del Diseño del Peldaño de Descanso. (Perlín).

Peldaño de Descanso= Perlín de 6”x2”x1/8”, Acero A-36, eje débil. Ancho tributario del peldaño= 0.1524 m. Longitud de flexión del peldaño= 1.20 m. 3.1 Cargas aplicadas al peldaño de descanso. CM (Area) = 123.82 Kg/m². CV (Area) = 500.00 Kg/m². CVR (Area) = 250.0 Kg/m².

CM (Distribuida) = 25.37 Kg/m. CV (Distribuida) = 76.20 Kg/m. CVR (Distribuida) = 38.10 Kg/m. Sismo = 38.10*0.388= 14.78 Kg/m.

3.2 Cargas de flexión aplicadas al Perlín.

ó

ó

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.


119

Capítulo IV


3.2.1

Cargas de flexión Factoradas.

CDIN1 =1.4*4.57 kg-m= 6.398 Kg-m CDIN2= (1.2*4.57+1.6*13.72) Kg-m= 27.4296 Kg-m CDIN3= (1.2*4.57+0.5*13.72+2.66) Kg-m= 15.002 Kg-m 3.2.2

= 0.5554 Kips-in. = 2.3812 Kips-in. = 1.3023 Kips-in.

Carga de Diseño (CDIN2)= 2.3812 Kips-in.

Momento flexionante de Diseño= 2.3812 Kips-in. 3.3 Capacidad flexionante de la Sección Perlín 6”x2”x1/8”, (en el eje débil) Acero A-36. ¾ Propiedades. ZYY= 0.7194 in³. Fy= 36 Ksi. r22= 0.98 in. Lb= 120 cm/(2.54 cm/in)= 47.24 in. Lp= 300*0.98 in = 49.00 in. √36 Ksi.

.

.

³

AXX= 0.50 in². h= 2.00 in. tW= 0.125 in. Lb < Lp, Zona plástica.

.

.

% de Trabajo de la Sección= (2.3812/23.31)*100 Kips-in= 10.22 % de Uso de la Sección. 3.3.1

Cargas de Corte aplicadas al peldaño.

.

.

.

.

.

3.3.2

.

.

.

.

.

.

.

Combinaciones de Diseño de Corte.

CDIN1= 1.40*15.22 Kg= CDIN2= (1.2*15.22+1.6*45.72) Kg= CDIN3= (1.2*15.22+0.5*45.72+8.87) Kg= Corte de Diseño= 0.2016 Kips (CDIN2).

21.308 Kg 91.416 Kg 49.994 Kg

= 0.0470 Kips. = 0.2016 Kips. = 0.1102 Kips.

3.4 Capacidad de Corte de la Sección Perlín 6”x2”x1/8”, Acero A-36. ¾ Si h/tW < 418/√Fy, entonces Vn=0.60*AXX*Fy.

. .

.


120

Capítulo IV

√


.

.

, .

.

²

ó

.

.

.

% de Trabajo de la sección= (0.2016/9.72)*100 =2.07 % de Uso de la sección a Corte. 4. Revisión de las Viga-Columna Crítica de la Escalera. Elemento Principal de Viga-Columna: Cajas Armadas de 6”x4”x1/8”, Acero A-36. ¾ Cargas Aplicadas. P= 0.031 Kips. MuYY= 0.002 Kips-ft

MuXX= 2.039 Kips-ft. VU= 0.209 Kips.

¾ Propiedades del Elemento Viga-Columna (6”x4”x1/8”). Area= 2.44 in². h=6.00 in. bf= 4.00 in. Lb= 166.212 in.

rYY= 1.66 in. Fy= 36 Ksi. E= 29,000 Ksi. AXX= 1.00 in².

J= 13.2891 in4. ZXX= 5.00 in³. ZYY= 3.79 in³.

4.1 Verificar si la sección 6”x4”x1/8” es compacta. ,

1.12

¾ Revisión del Patín, si

í

.

.

.

,

.

. .

,

31.79

í

.

.

.

,

.

;

2.42

¾ Revisión del Alma, si

.

.

;

68.68

.

4.2 Verificar la Esbeltez de la Sección. K= 1.00.

.

. .

.

200,

ó .

4.3 Capacidad a Compresión de la sección de Acero.


121

Capítulo IV


.

. .

.

.

,

.

.

.

²

.

.

;

.

.

.

.

.

4.4 Capacidad a Flexión de la Sección de Acero. 4.4.1

Calculo del Valor de Lp. .

.

³

.

.

²

.

;

.

.

³

.

.

.

.

³

.

.

,

.

4.5 Capacidad de Uso de la Sección 6”x4”x1/8” a flexo-compresión. ¾ Si la Pu/ΦCPn < 0.20, Usar la Ecuación H1-1b del AISC LRFD 05. .

. .

.

.

.

,

.

.

.

.

.

1.00,

.

4.6 Capacidad a Corte de la Sección de 6”x4”x1/8”, A-36. ¾ Si h/tW < 418/√Fy, entonces usar Vn=0.60*AXX*Fy.

.

.

:

.

.

.

.

√

²

; .

69.6667,

.

.


122

Capítulo IV


% de Trabajo de la Sección= (0.209/19.44)*100= 1.08 % de Uso de la Sección a Corte. Utilizar Viga-Columna en la Escalera de 8”x4”x1/8”, debido a que el peldaño no alcanza en la sección revisada de 6”x4”x1/8”. 5. Revisión de la Viga de descanso critica de la Escalera. Elemento de Viga: Caja Armada de 4”x4”x1/8” Acero A-36. ¾ Cargas Aplicadas. P= 0.00 Kips. MuXX= 3.037 Kips-ft. MuYY= 0.00 Kips-ft. VU= 0.433 Kips. ¾ Propiedades del Elemento de Viga (4”x4”x1/8”). Area= 1.94 in². ZXX= 2.82 in³. rYY= 1.58 in.

J= 7.2732 in4. Lb= 66.924 in. AXX= 1.00 in².

tf= 0.125 in. bf= 4.00 in. H= 4.00 in.

5.1 Verificar si la sección de 4”x4”x1/8” es compacta.

. .

í

.

,

.

,

1.12

¾ Revisión del Patín, si

.

2.42

¾ Revisión del Alma, si

. .

.

,

;

31.79

,

.

.

.

;

68.68

300,

.

5.2 Verificar la Esbeltez de la Viga. K= 1.00.

. .

.

.

.

5.3 Capacidad a flexión de la sección de Acero.

. .

³

.

.

²

.

;

á


.

123

Capítulo IV


.

.

³

.

.

% de Trabajo de la sección a flexión =(3.037/7.61)*100= 40.3 % de Uso de la Sección a flexión. 5.4 Capacidad a Corte de la Sección 4”x4”x1/8”. ¾ Si h/tw < 418/√Fy, entonces usar Vn=0.60*AXX*Fy.

.

:

√

.

0.9 0.60 1.00 ² 36

;

66.67,

19.44

.

.

.

% de Trabajo de la Sección= (0.433/19.44)*100= 2.23 % de Uso de la Sección a Corte. La Viga de Descanso metálica de 4x4x1/8 resiste satisfactoriamente las cargas de Flexión y Corte en el área de descanso en la escalera.

4.6.2 w

Revisión Viga Secundaria de Entrepiso.

lp tc h 6x4x3/16

Longitud del Miembro: 3.269 ft (1 m) Espaciamiento: 1.96ft (@ 0.6m) 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

3.52 in²

d=

6

Ix =

17.4 in4

tw =

0.1875 in

Iy =

9.32 in4

df =

4 in

Sx =

5.8 in³

tf =

0.1875 in

in


124

Capítulo IV


Sy =

4.66 in³

rx =

2.2233 in

Zx =

7.06 in³

ry =

1.6272 in

Zy =

5.34 in³

J=

19.5

Avy =

1.5 in²

G=

11200 Ksi

Avx =

2.25 in²

in


36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Ec =

3700 Ksi

CONCRETO ωc =

144.9 pcf.

f’c =

4.5 Ksi


91.967 Psf

(49.33 Kg/m²)

Cv =

71.637 Psf

(350 Kg/m²)

2.2 Fuerzas Actuantes Factoradas. Mux =

15.86

Kips-ft

Vu =

8.838

Kips

UDSTLS4= 1.2Cm + 0.5Cv – Sx -0.3 Sy

3. REVISION SECCION COMPACTA. 3.1 Revisión del Alma. λ =(5.625in)/0.1875 = λp =

⁄√

30 in .

La sección es Compacta, λ < λp. 3.2 Revisión del Patín. λ =(4in-3x0.1875in)/0.1875 =

18.33 in


125

Capítulo IV


⁄√

λp =

.

La sección es Compacta, λ < λp. DISEÑO POR FLEXION. Resistencia Nominal Flexionante, Mn

5

Patín

Patín No

Compacto

Compacto

Patín Esbelto *De la Tabla B4.1, LRFD 05

Esbeltez Figura 8. Resistencia Nominal Flexionante en Función de la relación

φb =

0.9

ancho/espesor del patín de secciones en caliente.

Lb = 3.269in (12 ft/in) = 3750 1.63 √19.5 3.52 254.16 57000 1.63 √19.5 3.52 167.76

39 in 199

4,581

4.1 Resistencia Flexionante. Mnx = 254.16 Kip-in

(Lb ≤ Lp)

φbMnx =0.9(254.16 Kip-in)/12 =

19.062 Kip-ft

φbMnx = 19.062 Kip-ft > Mu = 15.86 Kip-ft, Cumple! Mny =192.24 Kip-in

(ZyFy < 1.5SyFy)

φbMny = 0.9(192.24 Kip-in)/12 =

14.418 Kip-ft.

5. REVISAR DEFLEXION. Condición simplemente apoyada, con deflexión máxima al centro del claro.


126

Capítulo IV


.

∆

/

.

.

. .

∆

.

Δcal = 0.002 in < Δperm = 0.16 in, La sección es apropiada.


0.9

⁄

1.1

Kv =5 /

=

5.625/0.1875 < 69.81

Vnx =0.6(1.5 in²)(36ksi) =

32.4 Kips

Vny =0.6(2.25 n²)(36ksi) =

48.6 Kips

φvVnx = 0.9(32.4 kips) =

29.16 Kips

φvVny = 0.9(48.6 kips) =

43.74 Kips

La sección es adecuada por Cortante, φvVn = 43.74 Kips > Vu = 8.838 Kips, Ok. La Sección Metálica de Caja 6x4x3/16”que trabaja como viga de entrepiso secundaria es adecuada ante la acción de cargas debidas a su destino. 4.6.3 wr

Revisión Lamina troquelada (DECK).

lp tc hr

Lámina Tipo:

9B

Vigas Secundarias:

1.98 ft (0.6 m)

Espesor Losa tc:

3 in

Longitud del Miembro: 12 ft (3.66m)

1. DATOS 1.1. Propiedades de la Lámina. wr =

3.5 in

As =

1.043 in²

hr =

2 in

I=

0.4109 in4


127

Capítulo IV


Lp =

1 in

Sp =

0.6159 in³

t=

0.0598 in

Sn =

0.6159 in³

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy = E=

33 Ksi 29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

CONCRETO ωc = f’c =

144.9 pcf. 3 Ksi

Ec =

3021 Ksi


23.798 Psf

(116.27 Kg/m²)

Cv =

71.637 Psf

(350 Kg/m²)

2.2 Fuerzas Actuantes Factoradas. Mux = Vu =

5.62 1.87

Kips-ft Kips

CDIN2 =1.2Cm+1.6Cv.

3. CALCULO DE PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA. Debido a que no hay presencia de refuerzo negativo en la losa se diseñará para un claro simple. 3.1 Localización del Eje Neutro. n = Es/Ec=10

5 in Z=h-y-a =5”-1”-a (12/n)a(a/2)-AsZ =1.25 x a²/2-1.043(4-a) = 0 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

128

Capítulo IV


Despejando a:

1.88 in

1.88 in < 3 in, Ok;

z= 2.12 in

Ic = 1.25(1.88)3/3 + 1.043 (2.12)2 + 0.4109 =

7.87 in4

[Ec. 25]

Módulo de Cortante de la Sección Compuesta; .

[Ec. 26]

3.2 Momento de inercia Sin Ruptura. El concreto es nuevamente transformado en acero equivalente. 12/n= 1.25

6/n= 0.625

3” 2”

Usando la parte superior de la losa como línea de referencia: .

.

. .

.

. .

[Ec. 27]

Iuc =1.25(3)3/12+1.25(3)(2.45-3/2)2+0.4109+1.043(5-2.45- 1+0.625(2)3/12+0.667(2)(5-1-2.45)2= 12.53 in4 [Ec. 28] 3.3 Inercia Promedio. Iav =(Ic + Iuc)/2 = 10.2 in4

[Ec. 29]

4. RESISTENCIA FLEXIONANTE. φb=

0.85

φMn= (0.85 x 33Ksi x 2.52in3)/12= 5.89 Kip-ft Cumple por Flexión 5.62 Kip-ft < 5.89 Kip-ft 5. RESISTENCIA A CORTANTE


129

Capítulo IV


5.1 Resistencia de la Lámina.

Aw = Aw= Vs = φvVs =

Área de cortante proporcionada por la lamina /ft. 0.29 in2 0.6(0.29in²)(33 Ksi) = 5.74 Kips/ft 0.9(5.74 Kips ) = 5.17 Kips/ft

[Ec. 30]

Cumple por Cortante, Vu = 1.7 Kip-ft < φvVs = 5.17 Kip-ft 5.2 Resistencia del Concreto. φv= 0.85 φVc= 0.85 x 2 x (3000psi)^0.5x36 in2 = 3.35 Kip/ft Pero no mayor que: 0.85 4 f`C AC 6.7 Kips⁄ft , Ok. φVntotal = φVs + φVc = 5.17 Kip + 3.35 Kip = 8.52 Kips

[Ec. 31] [Ec. 32]

Cumple, φVntotal (8.52 Kips) > Vu (1.7 Kips). 6. REVISION A CORTANTE Y FLEXION. [Ec.33] (5.1 Kips-ft/5.89 Kips-ft)2 + (1.7 Kip/5.17 Kip)2 =

0.858

1, Cumple.

7. CALCULO DE LA DEFLEXION w= w=

1.2(23.798 psf) + 1.6(71.637 psf) = 143.177 psf x 1.98 ft= .

∆

∆

.

.

143.177 psf 283.49 lb/ft ~ 0.02 Kip/in

.

Cumple por Deflexión, Δcal (0.38) < Δperm (0.40 in).


130

Capítulo IV


La lámina tipo 9B es adecuada ante las cargas de su destino de entrepiso metálico. 4.6.4

Diseño de Elementos en Cerchas de Entrepiso. 4.6.4.1 Diseño de Diagonales.

¾ Cargas Aplicadas. PU=

53.508 Kips.

ФC=

0.90

VU=

0.002 Kips.

ФV=

0.90

K=

1.00

Long=

2.90 ft.

4”

1|4”

4”

¾ Proponer Angular Simple de: L4”x4”x1/4”. Propiedades.

1.

Area=

1.9375 in²

b=

4.00 in

ryy=

1.2525 in.

Ixx=

3.0393 in4

t=

0.25 in

J=

0.0394 in4

Iyy=

3.0393 in4

rxx=

1.2525 in.

Av2=

1.00 in²

Fy=

36.00 Ksi

E=

29,000 Ksi

Verificar si la Sección es Corta. .

,

2.

.

.

200,

ó

.

Verificar que la Sección sea compacta.

,

.

;

.

.

.

,

.

.

ó

.

.

15.33,

ó

.


131

Capítulo IV

3.


Capacidad a Compresión del Angular.

.

.

,

. .

.

%

4.

.

²

/

.

.

.

;

1.50;

.

.

.

.

%

ó

.

%

ó

. .

.

ó .

Capacidad a Corte del Angular. .

.

.

%

.

²

.

.

.

4.6.4.2 Diseño de Cuerdas. ¾ Cargas Aplicadas. PU=

103.263 Kips.

ΦC: 0.85

VU=

006.074 Kips.

ΦV: 0.90

K=

1.00

Long=

2.39 ft.

4” 1|4” 4”

¾ Proponer Angular Doble: 2L4”x4”x1/4”. Propiedades: Area=

3.7813 in²

b=

4.00 in

X0=

4.00 in

Ixx=

5.9882 in4

t=

0.25 in

r0=

2.3446 in

Iyy=

10.8584 in4

Av2=

2.00 in

H=

0.8105 in

rxx=

1.2584 in

J=

0.0796 in4

Fy=

36 Ksi

ryy=

1.6946 in

Y0=

1.0207in

E=

29,000 Ksi

G=

11,200 Ksi


132

Capítulo IV

1


Verificar si la sección es Corta.. .

,

2

.

200,

.

,

.

;

.

.

;

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Capacidad a Compresión del Angular Doble. .

.

²

.

%

5

ó

Cálculo de los factores de Fcr2, Fcrz y Fcrft. .

4

Cálculo del factor de Esbeltez. .

3

.

.

.

.

.

%

ó .

Capacidad a Corte del Angular Doble. . %

.

. .

.

²

.

. .

%

ó


133

Capítulo IV


4.7

DISEÑO DE ELEMENTOS DE TECHO 4.7.1 Diseño del Perlín de techo (AISC 05)

2x8x1/8

Longitud del miembro = 24.672 ft Espaciamiento = 2.9 ft (0.88 m) Pendiente del Techo = 10% Angulo= 5.710

1. DATOS 1.1 Propiedades del Perlin. As =

1.4688 in²

d=

0.8

in

Ix=

12.6014in4

tw=

0.125

in

Iy=

0.4578 in4

bf=

2

in

Sx=

3.1503 in3

tf=

0.125

in

Sy=

0.2829 in3

rx=

2.9291 in

Zx=

3.8457 in²

ry=

0.5583 in

Zy=

0.4931 in2

J=

0.0075 in

Avx=

0.5

in²

G=

11200

Avy=

0.5

in²

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy=

36

ksi

Fu=

58

ksi

wc=

144.9

ksi

Ec=

3900

ksi

fć=

5

ksi

CONCRETO


134

Capítulo IV


1.3 Revisión Sección Compacta. Revisión del Patín. λ=

2in/0.125 = 65/√36

16

10.83 La Sección es NO COMPACTA λ > λp.

Revisión del Alma. λ=

7.75in/0.125 = 640/√36

62

106.67 La Sección es COMPACTA λ < λp.

2. CARGAS DE SERVICIO Cm =

13 pcf

[63.83 Kg/m²]

Cv=

2 pcf

[10

Wu=

1.2x13.064 + 1.6x2 =

18.96 pcf

Wu=

18.96 pcf x 2.9 ft =

54.98 lb/ft

Kg/m²]

2.1 Fuerzas Actuantes. Pu =

352.8 lbs

2.2 Cálculo de Momentos Actuantes. Wx=

54.98 lb x SEN(5.71O) =

5.47 lb/ft

Wy=

54.98 lb x COS(5.71O) =

54.71 lb/ft

Px =

352.8 lb x SEN(5.710) =

35.10 lb

Py =

352.8 lb x COS(5.710) =

351.05 lb

SE DEBE USAR SAGROOD, L = 24.67 ft > 8.2 ft My-y = [5.47 lb/ft x (24.67/2 ft)2]/8 + (35.1 lb/ft x 24.67 ft)/4 = 0.32 Kip-ft Mx-x = [54.71 lb/ft x (24.67 ft)2]/8 + (351.05 lb/ft x 24.67 ft)/4 =6.33 Kip-ft 3. CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Øb=

0.9

ØbMnx= λp < λ ≤ λr

;

0.9x121.07 Kip-in


135

Capítulo IV


ØbMnx=

9.08

ØbMny= λp < λ ≤ λr

;

ØbMny=

1.14

Kip-ft 0.9x13.71 Kip-in Kip-ft

4. VERIFICANDO POR FLEXION

1 ;

6.33/9.88 + 0.32/1.14 =

0.98 < 1, Ok!

5. REVISANDO POR DEFLEXION Δperm = 296.06 in /240 = 3.13 in

∆

.

/

.

.

.

.

.

1.77 in

La Sección es adecuada por deflexión: Δcal = 1.77 in < Δ perm = 3.13 in. 6. DISEÑO DE SAGROOD Wy Wu, Pu Wx

Ø varilla = 3/8”

Øt=

0.9

Wx= 18.96 lb/ft2 x 2.9 ft x 24.67 ft x SEN(5.71o)=

0.135 Kips

ØT = 0.9(As)(Fy)=

0.135 Kips

El Sagrood cumple por Tensión, 3.58 kg > 0.135 kg


136

Capítulo IV


4.8 4.8.1

Diseño de Conexiones. Placa Base en Concreto. 27 in

W14X90

27 in

4 in

4 in

Numero de Pernos = 4 1.

Datos

1.1 Propiedades Sección Wide Flange. As =

32.0 in2

Zx=

192.0 in4

tf=

0.86 in

Ix=

1240 in4

Zy=

92.7 in4

rx=

6.2249 in

Iy =

447.0 in4

d=

14.3 in

ry=

3.7375 in

Sx=

173.43 in3

bf=

14.6 in

Sy=

61.23 in3

tw=

0.525 in

Propiedades de los Materiales. ACERO Placa Base

Fy=

36 Ksi

Fu=

58 Ksi

Pernos

Fy=

36 Ksi

Fu=

58 Ksi

fć=

4.5 Ksi

CONCRETO Pedestal

fć(concreto abrasivo)= 4 Ksi


137

Capítulo IV

2.


FUERZAS ACTUANTES Pu=

1561.149 Kips

Mux=

20 Kips-ft

(COMB = 1.4 Cm + Sy)

Vux-x= 5.331 Kips. Vuy-y= 3.443 Kips. 3.

DIMENSIONAMIENTO Acon = (27 in)(27 in) = 729 in2 Acol = (14.3 in)(14.6 in)=208.78 in2

3.1 Calcular el Área de la Placa Base Фc=0.6

.

.

´

.

.

.

Probar con Placa Base 27.0 in x 27.0 in. Revisar Dimensión de la Placa N = 27.0 in

B=

Verificar N ≥ d + 2(3in)

27.0 in

y B ≥ bf + 2(3in)

d+ 2(3in) ;

14.30 in + 2(3in)= 20.30 in < 27.0 Ok Cumple!

bf + 2(3in)

;

14.60 in + 2(3in)= 20.60 in < 27.0 Ok Cumple!

Area de Placa Base, A1 = NB = (27.0in)*(27.0 in)=729 in2 > 680 in2, Ok! 3.2 Calcular geometría similar al área de soporte del concreto. A2 = (27.0 in)*(27.0 in)= 729.0 in2 < 4(729.0 in2) = 729.0 < 2916.0 in2


138

Capítulo IV


Verificar la Resistencia del Concreto de Soporte. .

´

фcPp = 0.6x0.85x4.5Ksi(729.0in2)(729.0/729.0)0.5 = 1673.1 Kips >1561.149 Kips, Ok De la Ecuación anterior, puede ver si que la capacidad de soporte se incrementa cuando el área de concreto (A2), es mayor que el área de la placa (A1), esto es un beneficio a los efectos de confinamiento. 3.3 Calculo del espesor requerido .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

√

√ . √

, ,

´

.

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

. .

√

.

.

.

.

1 Usar

, .

, .

.

3.4 Espesor requerido por Carga Axial: .

.

/

.

.

Usar Placa Base de 27.0 in x 27.0 in x 2.7841 in 3.5 Flexo Compresión. Calculo de excentricidad e= 240.0 Kips-in / 1561.149 Kips-in =

0.15 < 27/6; 0.15 < 4.5


139

Capítulo IV


Para excentricidad minima:

/

qmáx = 1561.149/(27.0x27.0) + 6x20x12/(27.0x27.02) =

2.21 Ksi

qmin = 1561.149/(27.0x27.0) - 6x20x12/(27.0x27.02) =

2.07 Ksi

Las dimensiones satisfacen. B = 27.0 in

N = 27.0 in

qmáx=2.21 Ksi < 2.3 Ksi L= 6.71 in M = wl2/2 = 2.21 Ksi x 6.71 in2/2 = 49.75 Kips-in. 3.6 Espesor requerido por Flexión: .


140

Capítulo IV


tp = (6 x 49.75 Kip-in)/(0.9 x 36 Ksi) = 3.03 in Usar Placa de: 27.0 in x 27.0 in x 3.0 in 4.

DISEÑO DE PERNOS

4.1 Área requerida

. Tu =

1.05

Acero=

A36

Ag =

1.05 Kips/(0.75 x 0.75 x 58 Ksi) =

.

Kips

0.0322 in2

Diámetro requerido =

0.2 in

Proponer perno de =

3/8 in

4.2 Longitud de Anclaje .

⁄

.

12

Distancia mínima del borde:

.

,

.

5(0.375 in) =

1.01 in

4.3 Resistencia por Cortante Vn = 0.6 FyAw Cv Vn = 4[0.6 (0.11)(36Ksi)]=

9.54

Kips

фVn=0.9(16.96)=

8.59

Kips

Los pernos cumplen por cortante, фVn = 8.59 Kips > Vu = 5.331 Kips.


141

Capítulo IV


La placa base es adecuada para las cargas de momento y axial. Usar placa de 27.0 in x27.0 in x3.0 in, con cuatro pernos de 3/8 in de 4.50 in de altura. 4.4 Resistencia al arrancamiento del Concreto por Corte (ACI 318-05). 4.1.1 Resistencia al arrancamiento por Cortante en X-X. Ф= 0.85

.

.

.

.

.

.

.

ψevc= 1.00

Ca2= 4.0 in

ψcv= 1.40

.

.

.

.

.

²

²

.

.

.

.

.

.

Ca1= 4.0 in

√

. .

.

² ²

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4.1.2 Capacidad Total del anclaje al arrancamiento en la dirección X-X. Vcbg(Total)= 3035.715 Pounds*2/1000= 6.071 Kips > 5.331 Kips, Ok cumple la condición. 4.2.1 Resistencia al arrancamiento por cortante en Y-Y. Ф=0.85

.

. . . . .

.

. .

.

. .

.

Ca1= 4.00 in

ψecv= 1.00

Ca2= 4.00 in

ψcv= 1.40

.

.

.

.

.

²

²

.

√

. .

² ²

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4.2.2 Capacidad Total del anclaje al arrancamiento en la dirección Y-Y. Vcbg(Total)= 3035.715 Pounds*2/1000= 6071 Kips > 3.443 Kips, Ok cumple la Condición.


142

Capítulo IV


4.5 Resistencia al desprendimiento del Concreto por cabeceo del anclaje (ACI 318-05). Ф= 0.70

hef= 4.50 in Kc (Pre instalados)= 10

ΨcN= 1.25

Kc (Post instalados)= 7

ψcpN= 1.00

Excentricidad= [(20 Kips-ft*12)/1561.149 Kips]= 0.15 in .

⁄

.

.

Si Ca,min= 4.00 in < 1.5*hef= 6.75 in, Usar Ec. D-11 del ACI 318-05. .

.

.

.

. .

√

.

4.8.2

1.

.

.

²

. .

² .

. .

.

.

. .

² ²

.

²

. .

.

.

.

.

. /

.

.

. .

.

5.33

. ,

Diseño de Conexión Soldada Viga-Columna.

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES.

Viga de W12x26 y una Columna de W14x90. Viga

Columna

d= 12.20 in.

tf= 0.380 in

d= 14.00 in.

tf= 0.710 in

tw= 0.230 in.

Zx= 37.20 in³

tw= 0.440 in.

k= 1 3/8 in

bf= 14.50 in

T= 11 ¼ in

bf= 6.49 in. 1.1 Propiedades de los Materiales. Elementos Estructurales.

Elementos de Conexión.


143

Capítulo IV

2.


Fy= 36 Ksi.

Fy= 36 Ksi.

Fu= 58 Ksi.

Fu= 58 Ksi.

Fy (Soldadura) = 70 Ksi.

ΦV= 0.75

Φb= 0.90.

ΦC=0.85

FUERZAS APLICADAS Mu= 141.177 Kips-ft. Vu= 32.6 Kips.

3.

REVISIÓN GENERAL DE LA SECCIÓN VIGA DE ACERO.

3.1 Calculo del Módulo de Sección Plástico requerido para la Viga. .

.

.

³

.

³

,

.

Este valor es menor que el requerido para el soporte de la carga de flexión, sin embargo la viga resiste 201.9 Kips-ft por acción compuesta Viga+Losa. 3.2 Diseño de la Conexión Placa-Alma de la Viga de Acero. Utilizar una Placa de PL= ½ in x 4.00. in. Longitud de Placa PL= 6.00 in.

3.3 Revisión al corte de Fluencia de la Placa. .

.

.

.

32.60

,

.

.

32.60

,

.

3.4 Revisión de la ruptura de la Placa. .

.

.

3.5 Determinación del Filete de la soldadura. . .

.

Tamaño mínimo del filete de la soldadura está dado por la especificación del LRFD J2.4 = ¼ in. Usar filete de soldadura de ¼ in con una longitud de 6.00 in. 4.

DISEÑO DE LA CONEXIÓN A TENSIÓN PLACA-PATÍN.


144

Capítulo IV


4.1 Calculo de la carga aplicada a la Conexión. .

.

.

.

4.2 Determinar la dimensión de la Conexión Tensión Placa-Patín Inferior. Shelf Dimensions= 5/8 in (Tomada de la figura 8.42 del LRFD-93). Usar una placa de: PL= 12/16 in x 7 ¾ in. 4.3 Revisión de la fluencia a tensión de la conexión Placa-Patín. .

⁄

.

138.86

,

.

4.4 Revisión de la ruptura a tensión de la conexión Placa-Patín. .

.

⁄

.

138.86

,

.

4.5 Determinación del tamaño mínimo y longitud requerida de la soldadura de filete en la conexión Placa-Patín de la Viga. Asumir una soldadura de filete de = 6/16 in. .

.

.

Usar soldadura de filete de 3/8 in a cada lado de la conexión de la placa al Patín de la Viga. 4.6 Determinación de la longitud de la placa en la conexión al patín superior de la Viga. .

.

.

.

.

Usar una placa PL ¾ in x 7 ¾ in con una longitud de 18.00 in. 4.7 Determinación del tamaño mínimo de la soldadura de filete requerido para el soporte del Patín de la viga a la columna. . .

Usar soldadura de filete de 3/8 in, para el soporte de la placa de conexión de la Viga al patín de la Columna. 5.

DISEÑO DE LA CONEXIÓN A COMPRESIÓN PLACA-PATÍN.


145

Capítulo IV


5.1 De la figura 8-42 del Manual del LRFD, asumir un Shelf Dimensions de = 5/8 in. Usar una Placa de PL= 5 ¼ in x1 1/8 in. 5.2 Revisión de la capacidad a compresión de la Conexión Placa-Patín Superior. K= 0.85 Long= 8.30 in . .

. .

.

.

³

.

,

.

.

.

.

.

138.86

,

.

Usar una Placa de 5 ¼ in x1 1/8 in para la conexión a compresión de la placa-Patín de la Viga al Patín de la Columna. 5.3 Determinación del tamaño de la soldadura de filete a Compresión en la Conexión Placa-Patín en la Viga. .

.

.

.

Usar soldadura de filete de 3/8 in para la conexión a Compresión de la Placa-Patín en la Viga. 5.4 Determinación de la longitud de la placa al Patín inferior de la Viga. .

.

.

.

Usar una placa de PL 5 ¼ in x1 1/8 in con una longitud de 18.00 in. 5.5 Determinación del tamaño de la soldadura para soporte de la Viga al Patín de la Columna. . .

.

.

Usar soldadura de filete para de 5/8 in, para el soporte de la placa de conexión de la Viga al patín de la columna. 6. VERIFICAR SI ES NECESARIO RIGIDIZAR (REFORZAR) LA COLUMNA. 6.1 Verificar la capacidad local a flexión del patín de la Columna.


146

Capítulo IV


.

.

.

.

.

.

.

138.86

,

.

.

6.2 Verificar la capacidad de fluencia local del alma de la Columna.

.

.

.

.

.

138.86

,

.

.

.

.

6.3 Carga para el diseño del Rigidizante (refuerzo) de la Columna. .

.

6.4 Área requerida para el Refuerzo. .

.

.

. .

².

. .

.

.

6.5 Espesor requerido del Rigidizante para la Columna. .

²

.

6.6 Espesor mínimo del Rigidizante de la Columna. .

√

Usar un Rigidizante PL 7/24 in x 4 3/5 in, para reforzar la Columna de Acero.


147

Capítulo IV


4.8.3

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X-Braced).

Soldadura de filete para Elementos inclinados de Arriostres W14x43. Cargas Aplicadas: PU= 226.28 Kips. (Compresión). Angulo de Pendiente respecto a la Horizontal (θ)= 59.91 0

Propiedades de los Elementos de Conexión. Espesor de las Placas en la Conexión= ¾ in. (Dos placas, una en cada patín). Asumir Filete de= 5/16 in.

ФV= 0.75.

Electrodo FEXX= 70 Ksi.

Ancho de las Placas= 8.00 in

FW= 0.6*70Ksi= 42.00 Ksi.

Asumir Longitud de Placas= 10.00 in

Fy= 36 Ksi.

K= 0.85

r= 0.2165 in.

ФC= 0.85 1.

Capacidad a Compresión de las Placas de la Conexión. Carga Aplicada en una Placa= 226.28 Kips/2= 113.14 Kips.

1.1 Verificar la Esbeltez de la Sección.

.

.

.

.

200,

ó

Fcr será tomado de las Tablas 3-36 del LRFD, Fcr= 28.25 Ksi. .

.

.

.

.

,


.

148

Capítulo IV

2.

Área de Carga del Filete de la Soldadura.

3.

.

.

².

Capacidad de Carga del filete de la Soldadura.

.

4.

.

²

.

Factor de corrección de la Soldadura inclinada.

.

5.

.

.

.

.

.

Cálculo de la resistencia de la Soldadura corregida.

.

6.


.

.

.

Longitud de la Soldadura requerida en cada Placa. . .

.

.

Usar 5/16 de pulgada de filete de Soldadura Grado Fexx= 70 Ksi, con una longitud de soldadura de 5.80 pulgadas a cada lado de la Placa de Conexión Grado 36.

4.8.4 Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X-Braced). Soldadura de filete para Elementos inclinados de Arriostres Cajas Armadas 6”x4”x1/8”. Cargas Aplicadas: PU= 38.66 Kips. (Compresión). Angulo de Pendiente respecto a la Horizontal (θ)= 59.91 0 Propiedades de los Elementos de Conexión.

Espesor de las Placas en la Conexión= ¼ in. (Dos placas, una en cada patín). Asumir Filete de= 1/8 in.

ФV= 0.75.

Electrodo FEXX= 70 Ksi.

Ancho de las Placas= 5.00 in


149

Capítulo IV


FW= 0.6*70Ksi= 42.00 Ksi.

Asumir Longitud de Placas= 8.00 in

Fy= 36 Ksi.

K= 0.85

r= 0.0722 in.

ФC= 0.85 1.

Capacidad a Compresión de las Placas de la Conexión. Carga Aplicada en una Placa= 38.66 Kips/2= 19.33 Kips.

2.1 Verificar la Esbeltez de la Sección. .

.

.

200,

ó

Fcr será tomado de las Tablas 3-36 del LRFD, Fcr= 19.22 Ksi. .

2.

.

.

.

.

,

.

Área de Carga del Filete de la Soldadura.

3.

.

.

².

Capacidad de Carga del filete de la Soldadura. .

4.

.

²

.

Factor de corrección de la Soldadura inclinada.

.

5.

.

.

.

.

.

Cálculo de la resistencia de la Soldadura corregida.

.

6.

.

.

.

Longitud de la Soldadura requerida en cada Placa. . .

.

.

.

Usar 1/8 de pulgada de filete de soldadura grado FEXX= 70 Ksi, con una longitud de soldadura de 2.50 pulgadas a cada lado de la placa de la Conexión Grado 36.


150

Capítulo IV


4.9 4.9.1

Diseño de Fundaciones

Diseño de Fundación de Muro de Corte. (ACI-2002).

Cargas Aplicadas

Otras Cargas

CM= 3.35 Kips/ft.

Sobrecarga=

0.00 Kips/ft.

CV= 0.33 Kips/ft.

Peso del Concreto=

0.150 Kips/ft³.

Sx = 18.41 Kips/ft.

Peso del Suelo=

0.10 Kips/ft³.

Sy = 24.27 Kips/ft Propiedades de los Materiales:

1.

Tensión Admisible del Suelo (qadm)=

3.07 Kips/ft².

Capacidad de Compresión del Concreto (f’c)=

4.50 Kips/in².

Fluencia del Acero de Refuerzo (Fy)=

60.00 Kips/in².

Módulo de Elasticidad de Acero (Es)=

29,000 Ksi.

Profundidad de Desplante=

5.00 ft.

Espesor del Muro de Concreto Reforzado=

11.81 in.

Asumir Espesor de la Zapata de=

12.00 in.

Cálculo y Diseño de la Zapata.

1.1 Combinaciones de Servicio. CM+CV=

3.68 Kips/ft.

CM+CV+Sx+0.3Sy=

29.371 Kips/ft.

CM+CV+0.3Sx+Sy=

33.473 Kips/ft.

1.2 Determinación de la Sobrecarga en la Zapata.


151

Capítulo IV


.

.

/

.

.

.

³

.

³

².

Tensión Admisible Neta del Suelo= (3.07-0.55)Kips/ft²= 2.52 Kips/ft². 1.3 Dimensiones de la Zapata: Ancho requerido.

2

3

.

. .

. .

. ⁄ ²

/

.

Carga Mayoradas Aplicadas a la Zapata. Pu= (1.2*3.35+1.6*0.33) Kips/ft=

4.55 Kips/ft.

Pu= 0.75*(1.2*3.35+1.6*0.33+18.41+0.3*24.27) Kips/ft=

22.68 Kips/ft.

Pu= 0.75*(1.2*3.35+1.6*0.33+18.41+0.3*24.27) Kips/ft=

25.76 Kips/ft.

Presión de apoyo para el diseño por Resistencia. .

4

.

.

/

.

⁄ ²

Determinación del espesor efectivo de la Zapata. Espesor Asumido de= 12.00 in. d efectivo Asumido= (12.00-2.00) in= 10.00 in.

5

Revisión del Corte en una dirección.

6.7 Sección critica de corte en una dirección. .

⁄

.

⁄

.

⁄

.

.

6.8 Cortante ultimo aplicado en la Zapata en una Dirección para un ancho tributario de 1.00 ft. .

.

⁄ ²

.

.

6.9 Capacidad al Corte en una Dirección. Asumir bw= 12.00 in= 1.00 ft. .

√

.

.

.

.

La Zapata con una espesor de 12.00 in, resiste satisfactoriamente las cargas de corte aplicadas en una dirección. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

152

Capítulo IV

7.


Cálculo y Diseño de la Armadura por Flexión.

7.1 Longitud efectiva para determinar el Momento actuante.

.

ó

⁄

.

/

.

.

7.2 Momento Actuante en la Zapata. ⁄ ²

.

.

.

.

.

7.3 Calculo del Área de Acero. 7.3.1 Calculo del Coeficiente de Resistencia Nominal (Rn). .

,

.

.

.

²

.

7.3.2 Calculo de la Cuantía de Acero (ρ). .

.

.

.

.

7.3.3 Calculo del Área de Acero requerida por flexión. .

.

.

.

².

Utilizar 2 Barras # 5, Área= 0.614 in², de Acero Grado 60; Verificar la Capacidad de flexión de la Zapata. 8.

Capacidad a flexión de la Zapata. .

9.

.

²

.

⁄

.

⁄

.

Porcentaje de trabajo del Refuerzo de la fundación.

%

.

.

.

%

10. Verificar que la Sección fluye a Tensión. .

.

. .

²

.

. .

.

.

.

.


153

Capítulo IV


.

.

.

.

⁄

11.

,

.

.

.

.

Diseño del Refuerzo por contracción y temperatura. √

,

.

.

Usar barras # 3 Área= 0.11 in2.

#

.

. .

#

.

.

El acero fluye a tensión, Usar Zapata de 10.00 ft de ancho y de espesor de 12.00 in, Refuerzo de la Zapata 1 Barras # 5 con una separación de 4.00 in, en la dirección corta y Barras # 3 cada 12.00 in por contracción y temperatura.


154

Capítulo IV


4.9.2

Diseño de Zapata y Pedestal

1. DATOS. 1.1 Propiedades de los Materiales. Zapata

Pedestal

fć=

4.5 ksi

fć=

3.5 ksi

γconc =

149.75 pcf

γconc =

149.75 pcf

Fy=

60 ksi

Fy=

40 Ksi

Es =

29000 ksi

Fyt=

40 Ksi

β1=

0.85

1.2 Propiedades del Suelo. Tipo de Suelo: Arenas Limosas

γ=

130psf

(2083Kg/m3)

Esfuerzo Admisible del Suelo:

qadm = 3.07ksf

(1.5 Kg/cm2)

Coeficiente pasivo del suelo:

Kp = 3

μ = 0.5

1.3 Cargas Profundidad de desplante=

4.92 ft

Espesor de Retorta (Propuesta)=

14 in

Sobrecarga de Tierra=

100 psf

Dimensiones Columna:

16 in

x

16in


155

Capítulo IV


1.4 Esfuerzos Últimos Mu = 268.73 Kips-ft

2

Vu =

26.29

CM = CV =

Kips

Ey(Sismo) =

36.00

132.94 Kips

Cargas (CV+CM) =

165.46 Kips

32.52

Cargas (CV+CM+E) =

201.46 Kips

Kips

Kips

DISEÑO DE PEDESTAL 2.1 Fuerzas Actuantes: COMBES2: CM + CV + SY+0.3Sx Pu =

554.92 Kips

Mux =

42.76

Muy =

268.73 Kips-ft

Vu =

26.29

Kips-ft Kips

2.2 Dimensiones. L=

2.6 ft (0.79 m)

d’ =

2.5 in

h = 27 in

bw =

27 in

d = 24.5 in

Refuerzo Longitudinal: 18 # 6, As =7.956 in² Asmín = 0.01 (729 in²) = 7.29 in² < 3.536in², Cumple por acero mínimo. 2.3 Capacidad del Pedestal para Columna con Estribo. (ACI 05,10.3.6 Ec10-2) φc=

0.7 Columna con estribos .

.

´

φcPn = 0.8 x 0.7[0.85x3.5ksi(729in²-7.956in²)+40Ksix7.956in²] = 1,379.47 Kips. Pu =554.92 Kip < φPn = 1,379.47 Kips, Cumple por Axial. 2.4 Revisión por Cortante. φv = 0.75


156

Capítulo IV


2.4.1 Capacidad a Cortante y Flexión. (ACI 05,11.3.1.1 Ec11-3) √ .

.

.

φvVc = 15.79 Kips No Cumple, Vu (26.29 Kips) > φvVc (15.79 Kips). 2.4.2 Capacidad a Compresión Axial. (ACI 05,11.3.1.2 Ec11-4)

.

.

φvVc = 8.27 Kips No Cumple por Cortante del Concreto, Vu(26.29 Kips) > φvVc(8.27Kips). 2.4.3 Área de Acero por Cortante. (ACI 05,11.5.7 Ec11-15) Requiere Refuerzo por Cortante, фVc < Vu .

Área requerida:

.

.

Separación estribos, s = 4 in Av =

.

.

# Var. Min = 2

0.10 in²

Proponiendo Var # 4, As = 0.196 in².

As propuesta> Asmin. .

.

.

.

фVs = 36.02 Kips. фVn = фVs + фVc = 44.29 Kips. Cumple por Cortante, Vu (26.29 kips)<фVn(44.29 kips). 3

CÁLCULO Y DISEÑO DE ZAPATA. 3.1 Cargas Mayoradas y reacción en el Suelo. Pu = 1.2(132.94kip) + 1.6(32.52kip) =

211.56 kips

Pu = 0.75(1.2x132.94 + 1.6x32.52kip + 36)kips =

185.67 kips


157

Capítulo IV


3.2 Determinar las Dimensiones de la Base de la Zapata. Sobrecarga: 0.10 klb/ft³(3.75ft) + 0.1klb/ft² + 0.15klb/ft³(1.17ft) = 0.65 ksf. 3.3 Tensión Admisible Neta: (2.05 – 0.65)ksf = .

Área Requerida:

1.4 ksf.

. .

.

Usar Zapata Cuadrada de:

11 ft.

Área de Zapata Propuesta:

121 ft²

Presión Ultima del Suelo. .

²

.

La presión última es menor que la admisible, qult = 1.7ksf < qadm = 2.05ksf. Determinación de la Altura de la Zapata. Espesor de Retorta =

14 in

d (Promedio Asumido)=

10.5 in

3.4 Revisar el Corte en una Direccion. Vu = qs x área tributaria. bw =

11 ft (132 in).

Sección Critica en una Dirección. Area Tributaria =

11ft(4.83 ft – 0.88 ft) =

43.5 ft²

Cortante Último Actuante en la Zapata en una Dirección. Vu =

1.7 ksf(43.5 ft²) = 74 kips

Capacidad de Corte en una Dirección. .

.

La Zapata resiste el Corte en Una Dirección.


158

Capítulo IV


3.5 Revisar el Corte en Dos Direcciones. Vu = qs x área tributaria. .

.

Area Tributaria =

.

²

Cortante Ultimo Actuante en la Zapata en Dos Direcciones. Vu =

1.7ksf(116.12 ft²) =

197.4 kips

Capacidad de Corte en Dos Direcciones. βc =

1

αs =

40, Col Interior.

bo =

106 in

El menor valor de:

.

.

=

4, Valor Prediminante. .

.

.

.

La Zapata Resiste el Corte en Dos Direcciones. 4

DETERMINACION DEL REFUERZO EN LA ZAPATA. 4.1 Calculo y Diseño de la Armadura por Flexión. Momento Actuante en la Zapata. .

.

²

.

Calculo del Area de Acero ²

. .

.

²

Calculo del “ρ” Requerido por Flexion. .

. .

. ,

.

. 0034

Area de Acero Requerida para la Zapata de Altura Uniforme.


159

Capítulo IV


As = 0.0034(132in)(10.5in) =

4.71 in²

Usando Barras No 5, As = 0.307 in² Usar 16 Barras No 5 Astotal = 4.912 in² 4.2 Verificar que la Armadura Fluya a Tension. .

²

,

.

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. Fy/Es =

0.0021

El Acero fluye a Tension, Usar Zapata cuadrada de 11 ft y 14 in de espesor. . .

, ,

,

.

,

.

,

Si Cb > C, entonces la Falla es balanceada. 5

Longitud de Anclaje y Desarrollo.

Diametro de las Barras, No 5 = 0.63 in Asumir un recubrimiento libre (en la parte inferior y en los laterales)= 3 in Separacion entre los centros de las barras = .

.

c = el menor valor de : 1.3

Para armadura horizontal ubicada de manera tal que haya 12 in de concreto debajo de la

barra. 1 1.5

Para otras armaduras. Para barras revestidas con epoxi, con recubrimientos menores de 3 db o una separacion

libre de 6 db.


160

Capítulo IV


1.2

Para las demas barras revestidas de epoxi.

1

Para armaduras sin revestimiento.

0.8

Para barras No. 6 y menores.

1

Para barras mayores del No 7.

1.3

Cuando se utilice concreto de agregados livianos.

.

Pero nunca menor que 1, cuando se especifique fct.

1

Cuando se utilice concreto de peso normal.

Menor de: 1) La distancia entre el centro de la barra y la superficie de concreto mas proxima. 2) La distancia de la separacion entre los centros de las barras que se anclan.

Atr = Area total de la armadura transversal que esta dentro de s. Fyt =Tension de fluencia especificada de la armadura transversal. s = separacion maxima de la armadura transversal que esta dentro de s. n = numero de barras que se anclan a lo largo del plano de hendimiento. . Calculo de los coeficientes para determinar la longitud de Desarrollo a Traccion. c, el menor de los siguientes valores. 1) (0.315+3)in = 2) (10.45/2)in = c = 3.315 in

3.32 in. 5.23 in.

Ktr = 0 db = 0.63 in .

.

.

γ = 0.8

β = 1.5

α =1.3

λ=1

Entonces

.


161

Capítulo IV


,

.

.

.

.

.

.

La longitud de anclaje debe de ser mayor a : 20 in. La Longitud de anclaje cumple con el Codigo, Usar 26 barras # 4, de 26.37in de desarrollo.


162

Capítulo IV


Tablas de Resultados de los Elementos.

NOMENCLATURA DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA. PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS

DESCRIPCIÓN

Revisión de Columnas Principales, todos los Niveles: Columna W6X15 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 16”x16”, Refuerzo 8 # 7. Diseño de Columna Principal Especial 1er Nivel: Columna W14X109 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 21”x21”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columnas Principales, 1er Nivel: Columna W14X90 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 20”x20”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columnas Principales, 2do y 3er Nivel: Columna W14X53 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 19”x19”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columna Caja Armada, 4to Nivel: Caja de 8”x8”x3/8” Acero A-36.

REV-COLCOMP DIS-COL.SPEC DIS-COLCOMP1 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCAJA1

Revisión de Vigas Principales embebidas, todos los Niveles: Viga 6X15 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 16”x16”, refuerzo 8 # 7. Diseño de Vigas Principales, 1er y 2do Nivel: Viga Compuesta W12X26 Acero A-36, con lámina troquelada 9B, topping de 3” de Concreto 4,500 Psi.

REV-VIGCOMP1 DIS-VIG.COMP1

Diseño de Vigas Principales, 3er Nivel: Viga Compuesta W12X35 Acero A-36, con lámina troquelada 9B, topping de 3” de Concreto 4,500 Psi.

DIS-VIG.COMP2

Revisión de Vigas Secundarias Cajas Armadas @ 60 cms: Caja de 6”x4”x1/8” Acero A-36. Diseño de Diagonales Cerchas de Entrepiso 2do Nivel: Angular L4”x4”x1/4”, Acero A-36.

REV-VIG.SEC1 DIS-DIAG.CER1

Diseño de Diagonales Cerchas de Entrepiso 3er Nivel: Angular L4”x4”x3/16”, Acero A-36.

DIS-DIAG.CER2

Diseño de Cuerdas Cerchas de Entrepiso 2do Nivel: Angula Doble 2L4”x4”x1/4”, Acero A-36.

DIS-CUER.CER1

Diseño de Cuerdas Cerchas de Entrepiso 3er Nivel: Angular Doble 2L4”x4”x3/16”, Acero A-36.

DIS-CUER.CER2

Diseño de Diagonales Cerchas del Techo Principal: Angular L3”x2”x3/16”, Acero A-36.

DIS-DIAG.TEC

Diseño de Diagonales Cerchas del Techo Anexo: Angular L2”x2”x1/8”, Acero A-36.

DIS-DIAG.ANX

Diseño de Cuerdas Cerchas del Techo Principal: Angular Doble 2L3”x2”x3/16”, Acero A-36.

DIS-CUER.TEC

Diseño de Cuerdas Cerchas del Techo Anexo: Angular Doble 2L2”x2”x1/8”, Acero A-36.

DIS-CUER.ANX

Arriostres de Perfiles: W14x48 Acero A-36. Arriostres de Cajas Área del Anexo: Caja Armada 5x4x3/16” Acero A 36.


DIS-ARR.W DIS-ARR.CAJ

163

Capítulo IV


Resultados del Diseño de las Columnas Compuestas y Cajas Armadas. COLUMNAS COMPUESTAS 1ER NIV. 1ER NIV. 2DO NIV. 3ER NIV. 4TO NIV.

C124 C108 C67 C206 C147-1

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft) PU MUX-X MUY-Y VU -1898.4 00.00 00.00 4.00 -1516.79 00.00 00.00 5.127 -138.084 138.086 132.049 21.812 -35.125 179.134 30.778 33.346 -7.970 0.197 70.945 6.46

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦCPn ΦBMnX ΦBMnY ΦVn 1956.0 858.60 640.80 216.0 1713.0 773.10 545.40 189.0 1287.0 513.90 362.70 168.0 1244.0 513.90 362.70 168.0 203.70 88.371 88.371 116.6

LONG. (ft) 11.48 11.48 11.48 11.48 11.48

Rigidez (K) 1.307 1.307 1.306 1.409 2.297

% Uso

DESCRIPCIÓN

93.80 88.55 68.40 96.50 82.50

DIS-COL.SPEC DIS-COLCOMP1 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCAJA1

COMB. Diseño COMB.6 COMB.6 COMB.6 COMB.6 COMB.1

Resultados de la Revisión de las Vigas Embebidas. VIGAS EMBEBIDAS 1ER NIV 2DO NIV 3ER NIV

B333 B1053 B335

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft). MUX-X 142.563 219.390 148.207

VU 29.175 80.626 29.293

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦBMnX 146 225 159

ΦVn 94 112 99

LONG.

% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

(ft) 24 10.4 24

58.5 90.0 60.8

DIS-VIGACOMP1 DIS-VIGACOMP2 DIS-VIGACOMP3

Diseño UDSTLS6 UDSTLS5 UDSTLS6

DESCRIPCIÓN

COMB.

DIS-A-CompBm1 DIS-A-CompBm2 DIS-A-CompBm3

Diseño UDCMPS2 UDCMPS2 UDCMPS2

Resultados del Diseño de las Vigas Compuestas con Láminas. VIGAS COMPUESTAS 1ER

NIV 2DO NIV 3ER NIV

B335 B333 B335

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft). MUX-X 141.177 129.973 154.108

VU -32.6 -22.73 -32.98

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦBMnX 201.90 201.90 268.95

ΦVn 79.9 79.9 268.95


LONG. (ft) 24 24 24

% de Uso 85.1 95.5 84.6

164

Capítulo IV


Resultados del Diseño de los Elementos Principales de las Cerchas del Entrepiso.

DIAGONALES DE CERCHAS DO 2 NIV D36 3ER NIV D36 CUERDAS DE CERCHAS 2DO NIV B11 3ER NIV B22

Diseño de las Diagonales de las Cerchas del Entrepiso. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. % de Uso PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -51.652 0.00 60.27 19.44 2.90 85.70 -38.772 0.00 45.60 14.58 2.90 85.03 Diseño de las Cuerdas de las Cerchas del Entrepiso. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. % de Uso PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -99.59 5.86 170.49 38.88 2.39 58.41 -74.363 4.432 94.29 29.16 2.39 78.87

DESCRIPCIÓN DIS-DIAG.CER1 DIS-DIAG.CER2

COMB. Diseño COMB.5 COMB.5

DESCRIPCIÓN

COMB.

DIS-CUER.CER1 DIS-CUER.CER2

COMB.6 COMB.6

Resultados de Diseño de los Elementos Principales de las Cerchas del Techo.

DIAGONALES DE CERCHAS Principal D433 Anexo D377 CUERDAS DE CERCHAS Principal D432 Anexo D374

Diseño de las Diagonales de las Cerchas del Techo. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -18.624 0.001 25.37 10.935 2.52 -12.544 0.336 14.27 4.86 2.22 Diseño de las Cuerdas de las Cerchas del Techo. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -70.986 3.436 76.88 21.87 2.05 -37.673 1.503 42.01 9.72 1.87


% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

73.41 87.90

DIS-DIAG.TEC DIS-DIAG.ANX

COMB.6 COMB.6

% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

92.33 89.68

DIS-CUER.TEC DIS-CUER.ANX

COMB.6 COMB.6

165

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.1 CRITERIOS DE CÁLCULO. Para el Cálculo de los costos directos para establecer un parámetro comparativo entre los sistemas compuesto y concreto se tomaron dos Ejes del Edificio Monte España, obteniéndose un área de por cada nivel del Edificio

Ejes Presupuestados. A = 85 m² c/nivel

Figura 1.Ejes utilizados en la Elaboración del Presupuesto de Construcción.


166

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.2 TABLA DE COSTOS DIRECTOS SECCIÓN COMPUESTA.

DESCRIPCION

FUNDACIONES Excavación de Zapata. Excavación de Vigas Asísmicas. Mejoramiento de suelo con material selecto a 95% Proctor. Acero de refuerzo. Concreto de 4500 psi de zapatas. Formaleta de Pedestales. Concreto de 4500 psi en Pedestales. Formaleta de Viga Asísmica. Concreto de 4500 psi en Viga Asismica. Relleno y compactación en Zapatas. Desalojo de material sobrante. ESTRUCTURAS DE CONCRETO Acero de refuerzo en columnas. Formaleta de Columnas. Formaleta de viga Corona. Acero de Pernos de Cortante. Acero de Refuerzo en Losa. Concreto de 4500 en Columnas. Concreto de 3000psi en Losa.

ESTRUCTURAS DE ACERO Lamina Troquelada más Concreto. Cajas Secundarias @ 0.6 m Acero Estructural de Columnas y Vigas. Placa Base. Pernos de Ø ½ “ y 6” de altura. ∑ Total

U/M

CANTIDAD

COSTO UNITARIO

COSTO TOTAL

m3 m3 m3

236.19 1.56 36.2

2.5 2.5 5

590.475 3.888 181

Kg m3 m2 m3 m2 m3 m3 m3

2347.41 55.59 20.3 1.83 234.87 10.507 178.35 66.62

1.64 400 16 400 16 400 2.5 2.5

3849.75 22236 324.8 732 3757.92 4202.88 445.88 166

Kg m2 m2 Kg Kg m3 m3

26.48 62.24 28 284.3 3244 27.83 19.1

1.64 16 16 1.64 1.35 400 265

43.43 995.84 448 466.25 4,379.4 11,132 5061.5

m2 Kg Kg Kg und

255.45 4,795.36 15,844 609 56

25 1.64 1.8 2.25 2

6386.25 7864.39 28519.2 1,370.25 112 $103,269.65


167

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.3 TABLA DE COSTOS DIRECTOS CONCRETO REFORZADO.

DESCRIPCION FUNDACIONES Excavación de Zapata. Excavación de Vigas Asísmicas. Mejoramiento de suelo con material selecto a 95% Proctor. Acero de refuerzo. Concreto de 4500 psi de zapatas. Formaleta de Pedestales. Concreto de 4500 psi en Pedestales. Formaleta de Viga Asísmica. Concreto de 4500 psi en Viga Asismica. Relleno y compactación en Zapatas. Desalojo de material sobrante. ESTRUCTURAS DE CONCRETO Acero de refuerzo en vigas columnas. Formaleta de Columnas. Formaleta de viga de Entrepiso y Corona. Acero de Refuerzo en Losa. Formaleta de Losa Concreto de 4500 en Vigas y Columnas. Concreto de 3000psi en Losa. ∑ Total

U/M

CANTIDAD

COSTO UNITARIO

COSTO TOTAL

m3 m3 m3

281 0.64 43.08

2.5 2.5 5

702.5 1.608 215.4

Kg m3 m2 m3 m2 m3 m3 m3

3056.31 68.61 23.68 2.59 234.87 10.507 209.46 82.48

1.64 400 16 400 16 400 2.5 2.5

5012.35 27,444 378.88 1036 3,757.92 4,202.88 523.65 206.2

Kg m2 m2

9,981 117.6 224.2

1.64 16 16

16,368.84 1,881.6 3587.2

Kg m2 m3 m3

2472.5 188.86 56.38 32.35

1.35 22 400 265

3,337.88 4,154.92 22,552 8,572.75 $103,936.6


168

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.4 TIEMPOS POR ACTIVIDAD Y TOTAL EN SISTEMA DE SECCIONES COMPUESTAS.

DESCRIPCION

FUNDACIONES Excavación Estructural de Zapatas Excavación Estructural de Vigas Asísmicas Mejoramiento de suelo con material selecto al 95% Proctor, debidamente compactado, incluye acarreo y explotación de banco Acero de refuerzo (Incluye transporte, armado, colocación, etc.) Colocar Concreto 4500 psi de Zapatas.

No Ayudant es

U/M

Cantid ad

Cantid ad/Día

Tiempo/Dí as

Tiempo total

1 Trabaja dor

No Trabaj.

10

m³

3.95

59.8

6.0

2 7

m³ m³

236. 19 1.56 36.2

3.5 2

0.4 18.1

0.2 2.6

9

Kg

8

m³

Hacer y Colocar Formaleta de los pedestales Colocar Concreto de pedestales 4.5 ksi Desencofrar Formaleta de los pedestales Hacer y Colocar Formaletas para Viga Asísmicas. Colocar Concreto en viga asísmica

6 6 6 5

m² m³ m² m²

9

m³

Desencofrar Formaleta en vigas asísmicas

2

m²

Relleno y compactación en zapatas

7

m³

Desalojo de material sobrante.

4

m³

2347 .41 55.5 9 20.3 1.83 20.3 234. 87 10.5 072 234. 87 178. 35 66.6 2

84.64

27.7

3.1

1.5

37.1

4.6

3.9 1.13 36.91 10.27

5.2 1.6 0.5 22.9

0.9 0.3 0.1 4.6

1.13

9.3

1.0

26.64

8.8

4.4

3

59.5

8.5

3.95

16.9

4.2

ESTRUCTURAS DE CONCRETO Y ACERO.

Colocación de la Placa Base + Pernos en las Columnas de Acero. Colocación de las Columnas de Acero Estructural. Armado y Colocación del Acero de Refuerzo en Columnas. Colocación de las Vigas de Acero Estructural + Pernos. Colocación de las Vigas Secundarias.

2

kg

665

84.64

7.9

3.9

8

kg

8611

86

100.1

12.5

6

kg

2364

144

16.4

2.7

6

kg

86

87.4

14.6

9

kg

7517 .29 4795

86

55.8

6.2


169

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

Colocación de Formaleta de Columnas.

9

m²

Colocación del Concreto en Columnas.

8

m³

Desencofre de formaleta en Columnas.

6

m²

Colocar lamina troquelada.

9

m²

Colocar Refuerzo de la losa de lámina troquelada. Colocación y Soldadura de los Pernos de Corte.

8

kg

2

kg

.36 62.2 4 27.8 3 62.2 4 255. 45 3244 284. 3

1.1

56.6

6.3

0.65

42.8

5.4

2.8

22.2

3.7

30

8.5

0.9

144

22.5

2.8

144

2.0

1.0

100.5 días

DURACION TOTAL


170

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.5 TIEMPOS POR ACTIVIDAD Y TOTAL EN SISTEMA DE CONCRETO REFORZADO.

DESCRIPCION

No Ayudantes

FUNDACIONES Excavación Estructural de Zapatas Excavación Estructural de Vigas Asísmicas Mejoramiento de suelo con material selecto al 95% Proctor, debidamente compactado, incluye acarreo y explotación de banco Acero de refuerzo (Incluye transporte, armado, colocación, etc.) Concreto 4500 psi de Zapatas. Hacer y Colocar Formaleta de los pedestales Concreto 4500 psi de Pedestal. Desencofrar Formaleta de los pedestales Hacer y Colocar Formaletas para Viga Asismica. Colocar Concreto en viga asísmica Desencofrar Formaleta en vigas asísmicas Relleno y compactación en zapatas Desalojo de material sobrante. ESTRUCTURAS DE CONCRETO Armado y Colocación del Acero de Refuerzo en Columnas. Formaleta de columnas. Colocación del Concreto en Columnas.

U/M

Cantidad

10 2 7

m³ 281.00 m³ 0.64 m³ 43.08

Cantidad/Dia

3.95 3.5 2

Tiempo/Dias

Tiempo total

1 Trabajador No Trab. 71.14 7.11 0.18 0.09 21.54 3.08

9 8 6 6 6 5 9 2 7 4

Kg 3056.31 m³ 68.61 m² 23.68 m³ 2.59 m² 234.87 m² 52.54 m³ 10.51 m² 52.54 m³ 209.46 m³ 82.48

84.64 1.5 3.9 1.13 36.91 10.27 1.13 26.64 3 3.95

36.11 45.74 6.07 2.29 6.36 5.12 9.3 1.97 69.82 20.88

4.01 5.72 1.01 0.38 1.06 1.02 1.03 0.99 9.97 5.22

144 1.1 0.65

69.31 106.91 56.71

6.93 11.88 7.09

10 9 8

kg 9981.00 m² 117.60 m³ 36.86


171

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

Desencofre de formaleta en Columnas. Hacer y colocar Formaleta de Vigas y Losa. Colocar Acero de Refuerzo en Losa. Colocar concreto de las Vigas y Losa. Desencofre de Formaleta de las Vigas y Losa.

6 15 8 3 14

m² 117.60 m² 413.06 kg 2472.50 m³ 37.28 m² 413.06

2.8 1.4 144 12.65 3

42 295.04 17.17 2.95 137.69

DURACION TOTAL

7 19.67 2.15 0.98 9.84 106.2días

5.2 RESULTADOS

De los Cálculos comparativos se puede afirmar que la construcción compuesta es más económica que la construcción, pero su mayor ventaja es un menor tiempo

para

su

edificación

reflejado

en

las

Tablas

anteriores,


para

ver

172

diagrama

de

barras

ver

anexo.

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1

CONCLUSIONES

El sistema de secciones compuestas posee muchas variantes en la construcción ingenieril que se ha empleado desde los inicios de esta misma, la combinación de materiales ligeros con materiales resistentes, como el acero y el concreto son también una alternativa empleada en la construcción, resultando un elemento más resistente contra las cargas dinámicas, cambios de temperatura, y fuego, logrando un comportamiento muy ventajoso porque combina las principales propiedades del concreto (rigidez) y del acero (flexibilidad), por lo que lo hace adecuado a emplearse en edificios que por su destino deberán cumplir requisitos especiales como Hospitales, Estaciones de Bomberos, Escuelas y demás del grupo A del Reglamento Nacional de Nicaragua 2007. Según los resultados obtenidos del análisis sísmico con el software ETABS, se obtuvieron cargas de corte mayores en el análisis estático que en el dinámico, pero debido a que el análisis dinámico modal espectral es más real debido a sus consideraciones de velocidad y aceleración , sumado a la vulnerabilidad sísmica de la Ciudad de Managua y que la fuerza basal de corte del análisis dinámico es mayor que lo estipulado en la ecuación 26 del RNC-07, es aplicable el análisis dinámico y no es necesario corregir las cargas de revisión y diseño de los elementos principales del sistema. Los resultados del Análisis Dinámico utilizando el Espectro de Diseño del Terremoto de Managua en 1972, evidencian un coleteo en la parte Anexo del Hospital, produciendo desplazamientos excesivos y/o falla de los miembros del último nivel (IV Piso). Se observa que las Columnas Compuestas de todos los niveles (Columna W6x15 Acero A-36, embebida en sección de Concreto de 16”x16” de 4,500 Psi, refuerzo 8 # 7 grado 40) del sistema estructural Edificio Hospital Monte España no resisten las cargas actuantes, por lo que se procedió al diseño de una sección adecuada para satisfacer las necesidades por las cargas actuantes. La sección optima para el 1er Nivel es una W14x90 Acero A-36, embebida en una sección de Concreto 20”x20” de 4,500 Psi con refuerzo de 8 # 8 grado 40; para el 2do y 3er Nivel se requiere una columna W14x53 Acero A-36, embebida en una sección de concreto de 19”x19” de 4,500 Psi con un refuerzo de 8 # 8 grado 40. La columna del 4to Nivel 4”x4”x3/16” no cumple con las cargas actuantes por lo que se diseño una sección caja armadas de dimensiones 8”x8”x3/8”, esta resiste satisfactoriamente las solicitaciones de carga.


173

Capítulo VI


En la revisión de las vigas principales del sistema del entrepiso en todos los niveles, perfil W6x15 Acero A36 embebida en una sección de Concreto de 16”x16” de 4,500 Psi con refuerzo de 8 # 6 grado 40, se comprobó que estas no resistían las solicitaciones de cargas; por lo que se procedió al diseño de las vigas principales dando como resultado para el 1er y 2do Nivel secciones W12x26 A-36 acción compuesta con una losa de Concreto de 3” espesor de 3,000 Psi y incrementando el perfil de acero para el 3er Nivel a W12x35. El sistema estructural también tiene elementos de Muros de Corte los que fueron diseñados de acuerdo a las solicitaciones de carga y resistencia última, utilizando el código del ACI-02. Necesarios para absorber gran parte de las fuerzas laterales y disminuir los efectos de desplazamientos excesivos en la estructura. Los capacidad de resistencia de los arriostres del edificio en gran mayoría son superados por la fuerzas sísmicas que resultan de la combinación más crítica de Diseño: UDSTL6 = 1.2 CM + 0.5CV – Sy - 0.3sX. Dejando en evidencia que el Eje Critico del Edificio es su dirección Este Oeste (Eje Y del Modelo). El sistema de entrepiso formado de Vigas Secundarias Cajas Armadas de Acero A-36 cumplen satisfactoriamente las solicitaciones de cargas en flexión, corte y deflexión. Las irregularidades constructivas en planta y elevación provocarán efectos de torsión en el sistema estructural del Hospital Monte España, los que a su vez incrementan los daños que son inducidos por fuerzas laterales debido a cortante adicionales. El mayor incremento está ubicado en el Eje Y de la Primera Planta con un valor de 2.35, el desplazamiento máximo ubicado en la zona del Anexo del Edificio fue de 5.47 in (UDSTL6), resultando en la fatiga del miembro ocasionado por el efecto de coleteo en el ala del Anexo, al ser esta menos rígida y desprovista de arriostramiento en su eje critico, además de producir fuerzas cortantes excesivas en la unión de los dos bloques del Edificio. El requerimiento de secciones compuestas es muy viable para disminuir las secciones de concreto ó acero, que por sí solas se requieren para una adecuada respuesta ante las cargas antes mencionadas, permitiendo un ahorro significativo en los costos; su flexibilidad produce un periodo de oscilación mayor y una capacidad resistente superior al de sistemas típicos, pero su principal desventaja es el costo producido por las secciones de acero y pernos de cortante. Esto se aminora al resultar una estructura más liviana con un cortante sísmico menor a un sistema tradicional, compensando con menores dimensiones y espesores en los elementos principales y fundaciones.


174

Capítulo VI


En el análisis comparativo de costos entre los dos sistemas (concreto y secciones compuestas) se observa poca diferencia entre ambos, destacándose que las estructuras de concreto se igualan o superan en costo a las de acero compuesto debido al alto costo del concreto de 4500 psi de resistencia empleado en el Nosocomio.

6.2

RECOMENDACIONES.

Debido a la geometría y condiciones de irregularidad del edificio se producen cortantes adicionales. Como consecuencia de estos esfuerzos inducidos por la torsión, se generarán fuerzas de corte de gran magnitud en la unión de estos dos bloques, cuyos daños son difíciles de estimar. Para obtener un óptimo comportamiento y reducir un poco estos efectos será necesaria la introducción de elementos estructurales adicionales, los que va a incrementar la rigidez del sistema. Entre estos elementos adicionales podemos mencionar cortinas de mampostería o muros de corte en los puntos de unión del edifico principal y el anexo, que van actuar como separadores de los dos bloques a la vez van a reducir los desplazamientos laterales en cada nivel. El Diseño de elementos adicionales (cortina de mampostería y muros de corte) no están dentro de los alcances de este Trabajo Monográfico.

Figura 1. Constitución física del Edificio Hospital Monte España.


175

Capítulo VI


Se puede incrementar la resistencia de los arriostres del Edificio soldando cubreplacas a los patines de las secciones obteniendo mayor resistencia de los marcos del Hospital. Será necesaria la introducción de elementos, como cubreplacas, secciones adicionales o rellenar las cajas metálicas con concreto para incrementar la resistencia y rigidizar los pisos superiores en el área del anexo. En el anexo se puede construir un muro de culata para evitar el coleteo y los desplazamientos laterales del sistema, de esta forma reducir los efectos torsionantes a los que está sometido el sistema estructural. Además de los efectos de torsión esta zona está seriamente afectada debido a la continuidad de las columnas.

Figura 2. Zona Critica de Pivoteo. En la zona de pivote del edificio es necesario muros u otro sistema para evitar la separación de los bloques, en forma de L. Además de estos efectos, afectan los balcones que se encuentran en voladizo, ya que esto induce a incrementos en los esfuerzos y desplazamientos excesivos en la dirección Z del modelo estructural. Los resultados obtenidos al agregar arriostres sección W14x38 (Ver Diseño de Arriostres) en el área de anexo en la dirección Este-Oeste en los Ejes: 7, 8, 9 y 10 en los niveles segundo y tercero, nos muestra una reducción de las derivas en el sistema estructural y un mejor comportamiento sísmico ver Figuras en siguiente hoja. La junta de separación entre ambos edificios debe ser la solución más optima que garantizara la estabilidad y durabilidad del Edificio, columnas adicionales deberán ser empleadas así como aberturas de paredes y losas que lograran la independencia de la rigidez, desplazamiento y cargas sísmicas.


176

Capítulo VI


DISTORSIONES MAXIMAS (in) EN EL AREA DE ANEXO EN ESTADO ACTUAL (SIN ARRIOSTRAMIENTO).


177

Capítulo VI


DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS (in) EN EL AREA DE ANEXO EN ESTADO MODIFICADO (CON ARRIOSTRAMIENTO).


178

BIBLIOGRAFIA CODIGOS

1

Connections Teaching Toolkit, American Institute of Steel Construction. 2007.

2

Design Examples v.13. AISC. 2005

3

Design of composite steel and concrete structures, Eurocode 4. 2004.

4

Erection Bracing of Low-Rise Structural Steel Buildings, AISC Design Guide No 10. 2003.

5

Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA). Tomo 12 Construcción Mixta.

6

Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction 1999.

7

Manual of Construction with Steel Deck, Steel Deck Institute.2006.

8

Manual of Steel Construction, American Institute of Steel Construction, 1993.

9

Minimum Design Loads for Buildings and other structures (ASCE 7 – 05)

10 Uniform Building Code UBC 1997. 11 Partially Restrained Composite Connections, AISC Design Guide No 8. 2003 12 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. American Concrete Institute. (ACI-318S 05). 13 Seismic Provisions for Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Inc. 2005. 14 Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Inc. 2005. 15 Steel Decks for Floors and Roofs, United Steel Deck Inc. 2003


179

LIBROS 1

Diseño de Estructuras de Concreto J.C McCormack 5ta Edicion.

2

Diseño de Estructuras de Acero por el LRFD J.C McCormanck.

3

Diseño de Estructuras de Concreto reforzado. Arthur H. Nilson. 12 Edición 2001.

4

Handbook of Structural Engineering. Ed. Chen Wai-Fah. CRC Press LLC.1999.

5

Steel Designer’s Manual 6ta Edición. The Steel Construction Institute. 2003

6

Structural Steel Designer's Handbook 3ra Edición, Brockenbrough and Merritt. McGRAWHILL, INC.1999.

7

Construcciones

Compuestas.

John

P.

Cook.

Limusa


1981.

180

ANEXOS

Reporte del Programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS ESTÁTICO). Sismo Aplicado en la dirección X+EccY. AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS (kip-ft) C = 0.598 AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS W Used = 7,429.32 Kips V Used = 0.5980W = 4,442.73 Kips

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

FX 0.000 430.21 1854.88 1404.29 753.36

AUTO SEISMIC STORY FORCES (Kips-ft). FY FZ MX 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

MY 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

MZ 0.000 -205.469 -2.918 -3.891 -0.000

MY 0.000 -205.469 2.918 3.891 0.000

MZ 0.000 -4434.517 12338.877 -756.873 5024.878

Sismo Aplicado en la dirección Y+EccX. AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS (kip-ft) C = 0.598 AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS W Used = 7,429.32; V Used = 0.5980W = 4442.74 Kips

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

FX 0.000 0.000 0.000 1404.29 0.000

AUTO SEISMIC STORY FORCES (Kips-ft). FY FZ MX 0.000 0.000 0.000 430.21 0.000 205.469 1854.88 0.000 0.000 1404.29 0.000 3.891 753.36 0.000 0.000


181

ANEXOS

Centro de Masa y Rigidez.

STORY LEVEL 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

CENTERS OF CUMULATIVE MASS & CENTERS OF RIGIDITY (Kips-ft). DIAPHRAGM CENTER OF MASS CENTER OF RIGIDIRY NAME MASS ORDINATE X ORDINATE Y ORDINATE X ORDINATE Y D5 9.515E+00 9.677 116.197 27.402 105.393 D3 6.569E+01 69.539 96.648 104.655 112.083 D2 7.457E+01 69.924 95.849 106.591 112.676 D1 8.008E+01 72.545 94.779 113.933 115.799

Desplazamiento lateral promedio y máximo de cada Nivel. STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 2ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

LOAD SX SX SX SX SY SY SY SY

Máximo 0.0470 0.0618 0.0356 0.0068 0.0455 0.1136 0.0621 0.0114

Promedio 0.0455 0.0441 0.0247 0.0047 0.0349 0.0646 0.0351 0.0062

Derivas de Cada Nivel por Sismo.

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Load SX SX SY SY SX SX SY SY SX SX SY SY SX SX SY SY

Point 775 901 992 980 47-1 823-1 19-1 823-1 47 924 47 924 47 820 47 1327

X

Y

1371.654 1371.654 1371.654 1218.11 1514.173 43.307 1342.126 43.307 1514.173 -86.614 1514.173 -86.614 1514.173 0 1514.173 0

1267.575 1358.071 1448.567 1448.567 0 1325.591 0 1325.591 0 1395.079 0 1395.079 0 1325.591 0 1727.953

Z 602.362 602.362 602.362 602.362 393.701 379.921 393.701 379.921 275.591 275.591 275.591 275.591 137.795 137.795 137.795 137.795

DriftX

DriftY

0.001043 0.000027 0.000371 0.001351 0.001514 0.000459 0.001686 0.002654 0.00153 0.000582 0.00196 0.002885 0.000466 0.000206 0.000569


0.000732

182

ANEXOS

Fuerzas Sísmicas Estáticas aplicadas por cada Nivel.

Story

Load

P

VX

VY

T

MX

MY

4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

SX SY SX SY SX SY SX SY

0 0 0 0 0 0 0 -0.38

-430.21 0 -2285.08 0 -3689.37 0 -4442.74 -1.47

0 -430.21 0 -2285.08 0 -3689.37 0 -4442.73

47378.308 -41607.741 239961.381 -182933.11 384615.977 -290425.475 461443.189 -349992.85

0 6569.431 0 32805.981 0 75166.958 0 126154.138

-6569.43 0 -32805.98 0 -75166.957 0 -75166.957 11.689

Desplazamientos máximos del centro de masa por Sismo.

STORY

DIAPHRAGM

LOAD

UX

UY

RZ

4TO PISO 4T0 PISO 4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

D5 D5 D4 D4 D3 D3 D2 D2 D1 D1

SX SY SX SY SX SY SX SY SX SY

0.0441 0.0200 0.0499 0.0216 0.0287 0.0218 0.0153 0.0127 0.0031 0.0028

0.0191 0.0305 0.1429 0.2400 0.0248 0.0456 0.0143 0.0261 0.0026 0.0049

0.00107 0.00193 0.00130 0.00219 0.00048 0.00091 0.00028 0.00053 0.00005 0.00009


183

ANEXOS

REPORTE DEL PROGRAMA ETABS 9.2 (ANÁLISIS DINÁMICO). Periodos y Frecuencias de Vibración del Análisis Modal Espectral. MODAL PERIODS AND FREQUENCIES (Kips-ft). MODE MUMBER Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Mode 7 Mode 8 Mode 9 Mode 10 Mode 11 Mode 12 Mode 13 Mode 14 Mode 15 Mode 16 Mode 17 Mode 18 Mode 19

PERIOD TIME 0.34596 0.23485 0.19894 0.15189 0.13185 0.09960 0.08710 0.08379 0.06990 0.06142 0.05973 0.05591 0.05219 0.04590 0.04100 0.03938 0.03669 0.03545 0.03335

FREQUENCY CYCLES/TIME 2.89048 4.25799 5.02653 6.58363 7.58445 10.04043 11.48143 11.93421 14.30558 16.28207 16.74301 17.88578 19.16226 21.78747 24.38974 25.39448 27.25351 28.21244 29.98615

CIRCULAR RADIANS/TIME 18.16139 26.75375 31.58263 41.36616 47.65452 63.08590 72.13993 74.98482 89.88463 102.30326 105.19942 112.37970 120.40005 136.89471 153.24523 159.55821 171.23882 177.26401 188.40855

Desplazamientos Máximos del Centro de Masa.

STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

DISPLACEMENTES AT DIAPHRAGM CENTERS OF MASS (Kips-ft). DIAPHRAGM LOAD UX UY D5 SX 0.0504 0.0222 D3 SX 0.0328 0.0284 D2 SX 0.0175 0.0159 D1 SX 0.0036 0.0029 D5 SY 0.0226 0.0348 D3 SY 0.0246 0.0530 D2 SY 0.0144 0.0296 D1 SY 0.0031 0.0055

RZ 0.00120 0.00054 0.00031 0.00005 0.00229 0.00103 0.00059 0.00010


184

ANEXOS

Fuerzas Sísmicas Dinámicas Aplicadas por cada Nivel.

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

LOAD SX SX SX SX SX SY SY SY SY SY

P 5.454E-12 1.773E-09 6.206E-09 2.511E-09 2.802E+00 3.325E-12 8.029E-10 4.295E-09 1.218E-09 2.092E+00

STORY FORCES (Kips-ft). VX VY 6.143E-12 6.082E-12 6.796E+02 3.298E+02 2.902E+03 1.342E+03 4.163E+03 1.980E+03 4.501E+03 2.082E+03 5.494E-12 4.412E-12 3.212E+02 4.725E+02 1.350E+03 2.088E+03 1.943E+03 3.092E+03 2.075E+03 3.422E+03

T 4.075E-10 6.478+04 2.586E+05 3.713E+05 4.044E+05 6.118E-10 6.365E+04 2.491E+05 3.569E+05 3.845E+05

MX 5.798E-10 4.976E+03 1.938E+04 4.125E+04 6.499E+04 3.603E-10 7.177E+03 3.030E+04 6.514E+04 1.032E+05

MY 5.972E-10 1.032E+04 4.322E+04 9.018E+04 1.411E+05 3.476E-10 4.847E+03 1.987E+04 4.170E+04 6.541E+04

Derivas de cada Nivel por Sismo.

STORY 4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

STORY DRIFTS (Kips-ft). DIRECTION LOAD X SX Y SY X SX Y SY X SX Y SY X SX Y SY

MAX. DRIFT 1/728 1/629 1/368 1/204 1/355 1/188 1/1528 1/897

Desplazamiento Lateral Promedio y Máximo por cada Nivel.

STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

STORY MAXIMUM AND AVERAGE LATERAL DISPLACEMENTES (Kips-ft). LOAD DIR MAXIMUM AVERAGE SX X 0.0539 0.0522 SX X 0.0692 0.0498 SX X 0.0396 0.0277 SX X 0.0075 0.0053 SY Y 0.0535 0.0397 SY Y 0.1292 0.0730 SY Y 0.0700 0.0393 SY Y 0.0128 0.0070

RATIO 1.034 1.391 1.431 1.418 1.350 1.771 1.779 1.838


185

ANEXOS

Centro de Masa y Rigidez.

STORY LEVEL 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

CENTERS OF CUMULATIVE MASS & CENTERS OF RIGIDITY (Kips-ft). DIAPHRAGM CENTER OF MASS CENTER OF RIGIDITY NAME MASS ORDINATE X ORDINATE Y ORDINATE X ORDINATE Y D5 7.575E+00 108.257 113.159 116.808 112.725 D3 7.683E+01 68.402 96.820 104.658 112.079 D2 8.159E+01 69.585 95.754 106.591 112.675 D1 8.711E+01 72.015 94.776 113.933 115.799

Participación Modal en Relaciones de Masa.

Num. Modos

X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS RX-ROTN RY-ROTN RZ-ROTN %Masa %Masa %Masa %Masa %Masa %Masa

Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5 Modo 6 Modo 7 Modo 8 Modo 9 Modo 10 Modo 11 Modo 12 Modo 13 Modo 14 Modo 15 Modo 16 Modo 17 Modo 18 Modo 19

5.16 <5> 3.91 <9> 50.60 <60> 4.96 <65> 0.24 <65> 1.37 <66> 0.78 <67> 0.00 <67> 0.04 <67> 7.00 <74> 4.43 <78> 0.25 <79> 6.76 <85> 0.11 <86> 1.90 <88> 0.07 <88> 0.57 <88> 0.10 <88> 1.71 <90>

28.14 1.15 9.08 19.24 9.81 5.15 0.01 0.06 0.05 3.12 7.44 1.07 0.22 0.09 1.55 0.21 1.09 0.63 0.69

<28> <29> <38> <58> <67> <73> <73> <73> <73> <76> <83> <84> <85> <85> <86> <86> <87> <88> <89>

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

<0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0> <0>

39.87 <40> 0.08 <40> 12.67 <53> 32.32 <85> 11.04 <96> 0.28 <96> 0.00 <96> 0.03 <96> 0.02 <96> 0.24 <97> 1.00 <98> 0.21 <98> 0.11 <98> 0.01 <98> 0.17 <98> 0.02 <98> 0.16 <98> 0.08 <98> 0.08 <98>

6.91 <7> 4.31 <11> 77.18 <88> 6.99 <95> 0.04 <95> 0.10 <96> 0.29 <96> 0.00 <96> 0.01 <96> 0.78 <97> 0.74 <97> 0.01 <97> 1.09 <98> 0.01 <98> 0.20 <99> 0.01 <99> 0.06 <99> 0.01 <99> 0.20 <99>


28.95 <29> 6.15 <35> 0.70 <36> 22.36 <58> 4.38 <63> 7.39 <70> 0.12 <70> 0.04 <70> 0.04 <70> 5.76 <76> 0.16 <76> 1.30 <77> 7.05 <84> 0.02 <84> 0.36 <85> 0.12 <85> 0.51 <85> 0.47 <86> 2.36 <88>

186

ANEXOS

Tabla de Rg y Rp para las condiciones más críticas.

Condición Sin Lámina* Lámina orientada paralela a la sección de acero. wr/hr ≥1.5 wr/hr <1.5 Lámina orientada perpendicular a la sección de acero. Numero de pernos dentro del canal 1 2 3

Rg 1.0

Rp 1.0

1.0 0.85**

0.75 0.75

1.0 0.85 0.7

0.6+ 0.6+ 0.6+

hr wr *Para calificar como “sin lamina”, los pernos de cortante deberán ser soldados directamente a la sección de acero y la sección puede ser cubierta por laminas u hojas de acero como una viga rellena de material. **Para un solo perno. +Este valor será incrementado a 0.75 cuando e min-ht ≥2 in. (51mm).


187

ANEXOS

ESTUDIO DE SUELO PARA LAS FUNDACIONES DE OBRAS DE REFORZAMIENTO PROYECTO: ALA NORTE HOSPITAL MONTE ESPAÑA.

INTRODUCCIÓN. El presente informe contiene los resultados de la investigación Geotectónica efectuada con el propósito de determinar las características del sub-suelo existente en el área del terreno en el que se construye el Edificio ala norte del Hospital Monte España, ubicado en Villa Fontana en la ciudad de Managua, donde se proyecta la construcción de obras para su reforzamiento. Estas investigaciones fueron solicitadas por el Dr. Juan Carlos Avendaño Directos del Hospital Monte España, a INGENIERIA DE MATERIALES Y SUELOS, quien procedió a efectuar los trabajos correspondientes a fin de obtener los parámetros de suelo a utilizar en el dimensionamiento de las fundaciones de las obras proyectadas TRABAJOS REALIZADOS. Con el propósito de la investigación se efectuaron 3 perforaciones exploratorias, con un registro continuo de muestras de suelo, efectuándose simultáneamente la Prueba Norma de Penetración (SPT), según el método ASTM D-1586. Los sondeos tuvieron las profundidades que se indican a continuación: SONDEO (N0) 1 2 3

PROFUNDIDAD (m) 6.15 6.30 6.30

Para la perforación exploratoria se uso una perforadora portátil marca ACKER, con los accesorios necesarios para realizar los trabajos programados conformes las normas ASTM. Las muestras tomadas en cada uno de los estratos por sondeo fueron trasladadas al laboratorio donde se le practicaron los ensayes siguientes, conforme a las normas ASTM. TIPOS DE ENSAYE

NORMA ASTM

Análisis Granulométrico de suelos

D-422

Limite líquido de los Suelos

D-423

Limite plástico e índice de plasticidad de los Suelos

D-424

Humedad Natural

D-2216


188

ANEXOS

Con los resultados obtenidos, las muestras se clasificaron según el sistema unificado de clasificación de Suelo (S.U.C.S.), ASTM D-2487.

RESULTADOS OBTENIDOS. El sub-suelo del sitio investigado se caracteriza por una estratigrafía, conformada a través de las profundidades investigadas por Arenas Limosas (SM), estratos de Limos de Baja Compresibilidad, capas de Pómez a profundidades de 1.35 a 2.25 m en el sondeo N0 1; de 2.25 a 2.70 m en el sondeo N0 2 y en el sondeo N0 3 de 0.90 a 1.30 m y de 1.50 a 2.00 m, asi como capas de escoria volcánica de 3.50 a 4.95 m en el sondeo N0 1; de 3.60 a 5.20 m en el sondeo N0 2 y de 2.50 a 3.90 m en el sondeo N0 3. La resistencia a la penetración de manera general es baja en los estratos superficiales, hasta una profundidad de que varía de 1.80 a 2.25 m, encontrándose en algunos estratos numero de golpes (N) del orden de 3 por pie para luego mejorar hasta valores arriba de 15 en los estratos inferiores. No se detecto el nivel freático a las profundidades investigadas. En cuanto al nivel de desplante actual según información del Ingeniero Residente en el proyecto, es de 2.25 m, en los sectores de sondeos N0 1 y N0 2 y de 3.25 m en el sector del sondeo N0 3 con dimensiones de 1.70x1.70 m. La viga asísmica debe de ser de 0.45x0.45 m, pero en la parte central del Edificio ejes W a T no tienen dicha viga, en el sentido sur a norte. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES En base a los resultados de la Prueba Normal de Penetración (SPT) y a los ensayes de laboratorio se concluye: I.

Que el sub-suelo del sitio investigado está conformado, a través de las profundidades investigadas por Arenas Limosas, con estratos de Limos, Capas de Pómez y Escoria Volcánica (Hormigón).

II.

La resistencia a la penetración es baja en los estratos superficiales, pero mejora a partir de las profundidades que varían de 1.80 a 2.25 m, referidos al nivel del terreno natural de cada sitio de sondeo.

III.

El nivel freático no se encontró en los sondeos realizados.

IV.

El nivel de desplante existente es de 2.25 m en sectores de sondeos N0 1 y N0 2 (Ejes K a R) y de 3.25 m en el sector de sondeo N0 3 (Eje G a J).

V.

El valor de soporte, al nivel de desplante de las zapatas existente es de 1.0 kg/cm². Dicho valor fue obtenido basado en los datos de la Prueba Normal de Penetración (SPT).


189

ANEXOS

RECOMENDACIONES Basados en las consideraciones anteriores se recomienda: I.

Cimentar por contacto directo, las obras de reforzamiento, a través de cimentaciones superficiales, con una presión admisible de 1.50 kg/cm², a una profundidad de 1.50 m; profundidad referida al nivel del terreno natural de cada sitio de sondeo.

II.

Es entendido por el dimensionamiento de las fundaciones a utilizar estará en dependencia de las solicitaciones de carga de la obra proyectada, conforme al análisis estructural de dicha obra el cual deberá ser realizado por un especialista en la materia (Ingeniero Estructural).

III.

Antes de la colocación de las zapatas se recomienda, mejorar 0.50 m, por debajo del nivel de desplante recomendado, con material selecto colocados en capas de 15 cm, compactado al 95 % Proctor estándar. Este mejoramiento también puede realizarse con concreto pobre (de 3 a 4 bolsas por m³ de tierra) o bien con suelo-cemento, en una proporción de 1 parte de cemento y 7 partes de tierra.

IV.

Para el análisis estructural de las fundaciones existentes, utilizar una presión admisible de 1.0 kg/cm², al nivel de desplante actual. También se debe tomar en cuenta la falta de viga asísmica, en sentido sur a norte, en la parte central del Edificio (Ejes W a T).

V.

Finalmente se recomienda realizar las obras de drenaje necesarias a fin de evitar estancamientos de agua que podrían saturar los niveles de fundación y afectar la estabilidad de las obras existentes, así como de las que se proyecta realizar para su reforzamiento.


190

ANEXOS


191

ANEXOS


192

ANEXOS


193

1, INSPECTION PLUG 2, INSPECTION LADDER 3,CINDER CONCRETE & WATER PRODFED FINISH 4, SUSPENSION HOOK 5000KG (@25 REINFORCING BAR) 5,LAMP OF HOISTWAY 6, CINDER CONCRETE lOOmm (BY OTHERS)

SECTION "A"

@0SO HOLE AT FINISH LML +1150m

BY OTHRS

OTHER FLOORS

IPLANOF MACHINE ROOM(

IHOLESOF MACHINE ROOM ( BY OTHERS

MACHINE&CONTROL PANEL EARTH WIRE SIZE

1,THE ABOVE ALL WIRE SIZES ARE BASED ON IT'S MAXIMUM LENGTH 60 n, 2.PLEASE KEEP THE MACHINE ROOM TEMPERATURE BELOW 40.C AGAINST THE GENERATED HEAT OF 3000 Kcal/hour BY THE MACHINERY IN THE ROOM & TO KEEP THE HUMIDITY OF BELOW 85%

G FLOOR E-200

Analisis y Diseño de Secciones Compuestas Acero y Concreto LRFD

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