ANÁLISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS (DES) – NSR-10
C.7.6 — Límites del espaciamiento del refuerzo C.7.6.1 — La distancia libre mínima entre barras paralelas de una capa debe ser db , pero no menor de 25 mm. Véase también C.3.3.2. C.7.6.3 — En elementos a compresin re!or"ados con espirales o estribos, la distancia libre entre barras lon#itudinales no debe ser menor de 1.5 db, ni de $% mm. Véase también C.3.3.2. C.7.6.$ — La limitacin de distancia libre entre barras también se debe aplicar a la distancia libre entre un empalme por traslapo & los empalmes o barras ad&acentes.
C.7.6.6 — Paquetes de barras
C.7.6.6.1 — Los #rupos de barras paralelas dispuestas en un pa'uete para traba(ar como un a unidad, deben limitarse a $ barras para cada pa'uete. C.7.6.6.2 — Los pa'uetes de barras deben estar colocados dentro de estribos. C.7.6.6.3 — En )i#as las barras ma&ores a *o. 11 +13-/0 36 +36 mm0 no deben a#ruparse en pa'uetes. C.7.6.6.$ — En elementos sometidos a ein, cada una de las barras de un pa'uete 'ue termina dentro del )ano debe terminarse en lu#ares di!erentes separados al menos $% db . C.7.6.6.5 — Cuando las limitaciones de espaciamiento & los re'uisitos de recubrimiento del concreto se basan en el di4metro de las barras db, un pa'uete de barras debe considerarse como una sola barra de di4metro e'ui)alente al 'ue se dedu"ca del 4rea total de las barras del pa'uete.
C.7.7 — PROTECC!" #E CO"CRETO P$R$ EL RE%&ER'O C.7.7.( — Concreto construido en sitio )no preesforzado* menos 'ue en C.7.7.6 C.7.7. se ei(a un recubrimiento ma&or de concreto, el recubrimiento especicado para el re!uer"o no debe ser menor 'ue lo si#uiente +a0 Concreto colocado contra el suelo & epuesto permanentemente a él .............................. 75 mm +b0 Concreto epuesto a suelo o a la intemperie 8arras *o. 6 +3-$/0 2% +2% mm0 a *o. 1 +21-$/0 55 +55 mm0 .......................... 5% mm 8arras *o. 5 +5-/0 16 +16 mm0, alambre 92%% :2%% +16 mm de di4metro0 & menores ..........................................
$% mm
+c0 Concreto no epuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo
+i,as- columnas rmadura principal, estribos, espirales ................................................. $% mm C.7.7. — ;roteccin contra el !ue#o del ?e#lamento *.3.5.20.
C.7./ — #etalles especiales del refuerzo para columnas C.7./.( — 0arras dobladas por cambio de secci1n Las barras lon#itudinales dobladas debido a un cambio de seccin deben cumplir con lo si#uiente C.7..1.1 — La pendiente de la parte inclinada de una barra de este tipo no debe eceder de 1 a 6 con respecto al e(e de la columna. C.7..1.2 — Las partes de la barra 'ue estén arriba & deba(o de la "ona del doble" deben ser paralelas al e(e de la columna. C.7..1.3 — :ebe proporcionarse soporte @ori"ontal adecuado a la barra doblada por cambio de seccin por medio de estribos trans)ersales, espirales, o porciones del sistema de entrepiso. El soporte @ori"ontal debe
diseAarse para resistir 1.5 )eces la componente @ori"ontal de la !uer"a calculada en la porcin inclinada de la barra. Los estribos trans)ersales o espirales, en caso de utili"arse, se deben colocar a una distancia no ma&or de 15% mm de los puntos de doblado. C.7..1.$ — Las barras en los cambios de seccin se deben doblar antes de su colocacin en el enco!rado. Véase C.7.3. C.7..1.5 — Cuando la cara de una columna e st4 desalineada 75 mm o m4s por cambio de seccin, las barras lon#itudinales no se deben doblar.
C.7.(2 — Refuerzo trans3ersal para elementos a compresi1n C.7.1%.1 — El re!uer"o trans)ersal de elementos a compresin debe cumplir con las disposiciones de C.7.1%.$ & C.7.1%.5 & cuando se re'uiere re!uer"o por cortante o por torsin, este debe cumplir con las disposiciones del Capítulo C.11. C.7.1%.2 — Los re'uisitos para el re!uer"o trans)ersal de elementos compuestos sometidos a compresin deben cumplir con lo especicado en C.1%.13. El re!uer"o trans)ersal de tendones debe cumplir con los re'uisitos de C.1.11. C.7.1%.3 — Los re'uisitos para el re!uer"o trans)ersal de C.7.1%, C.1%.13 & C.1.11 pueden ser omitidos cuando ensa&os & an4lisis estructural muestren una adecuada resistencia & !actibilidad de construccin.
C.7.(2.4 — Espirales El re!uer"o en espiral para elementos a compresin debe cumplir con C.1%..3 & lo si#uiente C.7.1%.$.1 — Las espirales deben consistir en barras o alambres continuos espaciados uni!ormemente, con un tamaAo & disposicin 'ue permitan su mane(o & colocacin sin distorsin de las dimensiones de diseAo. C.7.1%.$.2 — ;ara elementos construidos en obra, el di4metro de barra utili"ada en espirales no debe ser menor de 1% mm. C.7.1%.$.3 — El espaciamiento libre entre @élices de la espiral no debe eceder de 75 mm ni ser menor de 25 mm. Véase también C.3.3.2. C.7.1%.$.$ — El ancla(e de la espiral debe consistir en 1.5 )ueltas adicionales de la barra o alambre en cada etremo de la espiral. C.7.1%.$.5 — El re!uer"o en espiral debe empalmarse, si se re'uiere, por al#uno de los si#uientes métodos
C.7.1%.$.6 — Las espirales deben etenderse desde la parte superior de la "apata o losa en cual'uier ni)el, @asta la altura del re!uer"o @ori"ontal m4s ba(o del elemento soportado. C.7.1%.$.7 — Cuando no eistan )i#as o ménsulas en todos los lados de una columna, deben colocarse estribos por encima de la terminacin de la espiral @asta la parte in !erior de la losa, 4baco, o descol#ado para cortante. C.7.1%.$. — En columnas con capitel, la espiral debe etenderse @asta un ni)el en el cual el di4metro o anc@o del capitel sea dos )eces el de la columna. C.7.1%.$. — Las espirales deben mantenerse rmemente colocadas & bien alineadas.
C.7.(2.5 — Estribos Los estribos para elementos sometidos a compresin deben cumplir con lo si#uiente C.7.1%.5.1 — =odas las barras no prees!or"adas deben estar connadas por medio de estribos trans)ersales de por lo menos di4metro *o. 3 +3-/0 1% +1% mm0, para barras lon#itudinales *o. 1% +11-$/0 32 +32 mm0 o menoresD & di4metro *o. $ +1-2/0 12 +12 mm0 como mínimo, para barras lon#itudinales *o. 11 +13-/0 36 +36 mm0, *o. 1$ +13-$/0 $5 +$5 mm0 & *o. 1 +21-$/0 55 +55 mm0 & pa'uetes de barras. En estructuras de capacidad de disipacin de ener#ía mínima +:0 se permiten estribos de barra *F 2 +1-$G0 6+6 mm0 cuando las columnas soportan Hnicamente uno o dos pisos. C.7.1%.5.2—El espaciamiento )ertical de los estribos no debe eceder 16 di4metros de barra lon#itudinal, $ di4metros de barra o alambre de los estribos, o la menor dimensin del elemento sometido a compresin. C.7.1%.5.3 — Los estribos deben disponerse de tal !orma 'ue cada barra lon#itudinal de es'uina & barra alterna ten#a apo&o lateral proporcionado por la es'uina de un estribo con un 4n#ulo interior no ma&or de 135F, & nin#una barra lon#itudinal debe estar separada a m4s de 15% mm libres de una barra apo&ada lateralmente. Cuando las barras lon#itudinales estén locali"adas alrededor del perímetro de un círculo, se permite el uso de un estribo circular completo.
C.7.1%.5.$ — La distancia )ertical entre los estribos de los etremos del elemento & la parte superior de la "apata o losa de entrepiso, o el re!uer"o @ori"ontal m4s ba(o de la losa, 4baco superior o descol#ado para cortante, debe ser menor a la mitad del espaciamiento entre estribos.
C.7.1%.5.5 — Cuando )i#as o ménsulas concurran a una columna desde cuatro direcciones, se permite colocar el Hltimo estribo a no m4s de 75 mm deba(o del re!uer"o m4s ba(o de la )i#a o ménsula de menor altura. C.7.1%.5.6 — Cuando se colo'uen pernos de ancla(e en los etremos de las columnas o pedestales, los pernos deben estar circundados por re!uer"o lateral 'ue también rodee al menos cuatro barras )erticales de la columna o pedestal. El re!uer"o trans)ersal debe distribuirse dentro de 125 mm medidos desde el parte superior de la columna o pedestal & debe consistir en al menos dos barras *o. $ +1-2/0 12 +12 mm0 o tres barras *o. 3 +3-/0 1% +1% mm0.
C.(2. — Límites del refuerzo de elementos a compresi1n )columnas* C.1%..1 — El 4rea de re!uer"o lon#itudinal, $st, para elementos no compuestos a compresin no debe ser menor 'ue 2.2($, ni ma&or 'ue 2.24$, . ;ara estructuras con capacidad de disipacin de ener#ía moderada +:I0 & especial +:E<0 en el Capítulo C.21 se restrin#e el 4rea m4ima admisible. C.1%..2 — El nHmero mínimo de barras lon#itudinales en elementos sometidos a compresin debe ser de $ para barras dentro de estribos circulares o rectan#ulares, 3 para barras dentro de estribos trian#ulares & 6 para barras rodeadas por espirales, 'ue cumplan con C.1%..3. C.1%..3 — La cuantía )olumétrica del re!uer"o en espiral, s, no debe ser menor 'ue el )alor dado por
donde el )alor de f8t a usar en la ecuacin +C.1%50 no debe ser ma&or de 7%% ;a. ;ara f8t ma&or de $2% ;a, no deben usarse empalmes por traslapo de acuerdo con C.7.1%.$.5+a0.
C.9(.6 — Elementos sometidos a :e;i1n 8 car,a a;ial pertenecientes a p1rticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipaci1n de ener,ía )#E<* C.21.6.1.1 — La dimensin menor de la seccin trans)ersal, medida en una línea recta 'ue pasa a tra)és del centroide #eométrico, no debe ser menor de 3%% mm. Las columnas en !orma de =, C o pueden tener una dimensin mínima de %.25 m pero su 4rea no puede ser menor de %.% mJ. C.21.6.1.2 — La relacin entre la dimensin menor de la seccin trans)ersal & la dimensin perpendicular no debe ser menor 'ue +a0 %.35 para secciones trans)ersales cu&a menor dimensin es menor o i#ual a 3%% mm, +b0 %.25 para secciones trans)ersales cu&a menor dimensin es ma&or de 3%% mm & menor o i#ual a 5%% mm, & +c0 %.2% para secciones trans)ersales cu&a menor dimensin es ma&or de 5%% mm.
C.9(.6.9 — Resistencia mínima a :e;i1n de columnas C.21.6.2.1 — Las columnas deben satis!acer C.21.6.2.2 C.21.6.2.3. C.21.6.2.2 — Las resistencias a ein de las columnas deben satis!acer la ecuacin +C.21$0, la cual se repite ac4 por con)eniencia.
C.21.6.2.3 — Cuando C.21.6.2.2 no se satis!ace en un nudo, la resistencia lateral & la ri#ide" de las columnas 'ue soportan las reacciones pro)enientes de dic@o nudo deben ser i#noradas al determinar la resistencia & la ri#ide" calculadas para la estructura. Estas columnas deben satis!acer C.21.13.
C.9(.6.= — Refuerzo lon,itudinal C.21.6.3.1 — El 4rea de re!uer"o lon#itudinal, $st, no debe ser menor 'ue 2.2($, ni ma&or 'ue 2.24$, . C.21.6.3.2 — En columnas con estribos de connamiento circulares, el mínimo nHmero de barras lon#itudinales es 6.
C.9(.6.4 — Refuerzo trans3ersal C.21.6.$.1 — El re!uer"o trans)ersal en las cantidades 'ue se especican en C.21.6.$.2 @asta C.21.6.$.$, debe suministrarse en una lon#itud Lo medida desde cada cara del nudo & a ambos
lados de cual'uier seccin donde pueda ocurrir uencia por ein como resultado de despla"amientos laterales inel4sticos del prtico. La lon#itud o no debe ser menor 'ue la ma&or de +a0, +b0 & +c0 +a0 La altura del elemento en la cara del nudo o en la seccin donde puede ocurrir uencia por ein. +b0 Kn seto de la lu" libre del elemento, & +c0 $5% mm. C.21.6.$.2 — El re!uer"o trans)ersal debe disponerse mediante espirales sencillas o traslapadas, 'ue cumplan con C.7.1%.$, estribos cerrados de connamiento circulares o estribos cerrados de connamiento rectilíneos con o sin #anc@os suplementarios. ;, dentro de una seccin del elemento no debe eceder de 35% mm centro a centro. C.21.6.$.3 — La separacin del re!uer"o trans)ersal a lo lar#o del e(e lon#itudinal del elemento no debe eceder la menor de +a0, +b0, & +c0 +a0 La cuarta parte de la dimensin mínima del elemento. +b0
El )alor de so no debe ser ma&or a 15% mm & no es necesario tomarlo menor a 1%% mm. C.21.6.$.$ — :ebe proporcionarse re!uer"o trans)ersal en las cantidades 'ue se especican de +a0 o +b0, a menos 'ue en 21.6.5 se ei(a ma&or cantidad. +a0 La cuantía )olumétrica de re!uer"o en espiral o de estribos cerrados de connamiento circulares, s , no debe ser menor 'ue la re'uerida por la ecuacin +C.2160
& no debe ser menor 'ue la re'uerida por la ecuacin +C.1%50. +b0 El 4rea total de la seccin trans)ersal del re!uer"o de estribos cerrados de connamiento rectan#ulares, $s>, no debe ser menor 'ue la re'uerida por las ecuaciones +C.2170 & +C.210.
C.21.6.$.5 — 4s all4 de la lon#itud Lo, especicada en C.21.6.$.1, el resto de la columna debe contener re!uer"o en !orma de espiral o de estribo cerrado de connamiento, 'ue cumpla con C.7.1%, con un espaciamiento, s, medido centro a centro 'ue no eceda al menor de seis )eces el di4metro de las barras lon#itudinales de la columna o 15% mm., a menos 'ue C.21.6.3.2 C.21.6.5 re'uieran ma&ores cantidades de re!uer"o trans)ersal. C.21.6.$.6 — Las columnas 'ue soportan reacciones de elementos rí#idos discontinuos, como muros, deben satis!acer +a0 & +b0 +a0 El re!uer"o trans)ersal como se especica en C.21.6.$.2 a C.21.6.$.$, debe proporcionarse en su altura total, en todos los ni)eles, deba(o del ni)el en el cual ocurre la discontinuidad, cuando la !uer"a ma&orada de compresin aial en estos elementos, relacionada con el e!ecto sísmico, ecede $, fc ? (2 :onde se @a&an ma#nicado las !uer"as de diseAo para calcular la sobreresistencia de los elementos )erticales del sistema de resistencia ante !uer"as sísmicas el límite de $, fc ? (2 debe aumentarse a $, fc ? (?4 +b0 El re!uer"o trans)ersal, debe etenderse por lo menos Ld dentro del elemento discontinuo, donde Ld se determina para la barra lon#itudinal ma&or de la columna .
C.9(.6.5 — Requisitos de resistencia a cortante C.21.6.5.1 — uer"as de diseAo La !uer"a de cortante de diseAo, +e, se debe determinar considerando las m4imas !uer"as 'ue se puedan #enerar en las caras de los nudos en cada etremo del elemento. Estas !uer"as en el nudo se deben determinar usando las resistencias a ein m4imas probables @pr en cada etremo del elemento, correspondientes al ran#o de car#as aiales ma&oradas, Pu, 'ue actHan en él. *o es necesario 'ue las !uer"as cortantes en el elemento sean ma&ores 'ue a'uellas determinadas a partir de la resistencia de los nudos, basada en @pr de los elementos trans)ersales 'ue lle#an al nudo. En nin#Hn caso +e debe ser menor 'ue el cortante ma&orado determinado a partir del an4lisis de la estructura.
C.9(.6.5.9 — Refuerzo trans3ersal El re!uer"o trans)ersal en la lon#itud Lo, identicada en C.21.6.$.1, debe diseAarse para resistir el cortante suponiendo +c A 2 cuando +a0 & +b0 ocurran simult4neamente +a0 El es!uer"o de cortante inducido por sismo, calculado de acuerdo con C.21.6.5.1, representa la mitad o m4s de la resistencia m4ima al cortante re'uerida dentro de o +b0 La !uer"a aial de compresin ma&orada, Pu, inclu&endo el e!ecto sísmico es menor 'ue $, fc ? 92 M
C.9(.7.5 — Lon,itud de desarrollo de barras en tracci1n. C.21.7.5.1 — ;ara tamaAos de barras *o. 3 +3-/0 1% +1% mm0 a *o. 11 +13-/0 36 +36 mm0, la lon#itud de desarrollo Ld> para una barra con #anc@o est4ndar de %N en concreto de peso normal no debe ser menor 'ue el ma&or )alor entre /db, 15% mm, & la lon#itud re'uerida por la ecuacin +C.210
;ara concreto li)iano, Ld> para una barra con #anc@o est4ndar de %N n o debe ser menor 'ue el ma&or )alor entre (2db , 1% mm, & 1.25 )eces la lon#itud re'uerida por la ecuacin +C.210. El #anc@o de %N debe estar colocado dentro del nHcleo connado de una columna o elemento de borde. C.21.7.5.2 — ;ara barras *o. 3 +3-/0 1% +1% mm0 a *o. 11 +13-/0 36 +36 mm0, Ld, la lon#itud de desarrollo en traccin para una barra recta, no debe ser menor 'ue la ma&or de +a0 & +b0 +a0 2.5 )eces la lon#itud re'uerida en C.21.7.5.1 si el espesor de concreto colocado !resco en una sola operacin deba(o la barra no ecede de 3%% mm. +b0 3.25 )eces la lon#itud re'uerida en C.21.7.5.1 si el espesor de concreto colocado !resco en una sola operacin deba(o de la barra ecede de 3%% mm. C.21.7.5.3 — Las barras rectas 'ue terminan en un nudo deben pasar a tra)és del nHcleo connado de la columna o elemento de borde. Cual'uier porcin de Ld !uera del nHcleo connado debe incrementarse mediante un !actor de 1.6.
C.9(.7 — "udos en p1rticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipaci1n de ener,ía )#E<* C.21.7.2.3 — :onde el re!uer"o lon#itudinal de una )i#a atra)iesa un nudo )i#acolumna, la dimensin de la columna paralela al re!uer"o de la )i#a no debe ser menor 'ue 2% )eces el di4metro de la barra lon#itudinal de )i#a de ma&or di4metro, para concretos de peso normal. ;ara concretos li)ianos, la dimensin no debe ser menor 'ue 26 )eces el di4metro de la barra.
