7.1
7.2 1.
. $. '.
7.3
7.4
a. b. c.
Pengertian Data Berkala Data berkala (data time seri series/dat es/dataa histo historis) ris) adalah data yang dikumpulkan dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (produksi, penjualan, harga, jumlah penduduk, jumlah tenaga kerja dan sebagainya). Komponen Data Berkala Gerakan trend sekuler yaitu satu pergerakan data yang menunjukkan arah perkembangan menuju ke satu titik (cenderung naik/turun), biasanya bisa dilihat dalam jangka panjang dan biasanya lebih dari 10 tahun. Gerakan siklis (!ariasi "iklus), yaitu satu pergerakan data yang bersi#at jangka panjang disekitar garis trend yang biasanya berulang dalam jangka waktu tertentu. !ariasi %usim (&erkala %usiman), yaitu pala pergerakan daa yang berulang secara tertur dalam jangka panjang dan biasanya dibawah 1 tahun). Gerakan Geraka n random (! (!aariasi andom/ andom/! !ariasi ang ang *i *idak dak *e *etap), tap), yaitu perge pergerakan rakan data yang si#atnya sporadis (tidak teratur) dan sukar diprediksi. Kegunaan Analisis Tr Trend end %an#aat analisis trend +nalisis trend / gerakan trend sekuler / analisis berkala adalah untuk mengetahui kondisi masa mendatang atau meramalkan (#orecasting) kondisi mendatang. Ciri-Ciri Analisis Trend *rend sekuler dapat disajikan dalam bentuk -ersamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear. Gamb Ga mbar ar/g /gra ra#i #ik k ya yang ng di diken kenal al de deng ngan an ga gari ris/ s/ku kur raa tr tren end, d, ba baik ik gar garis is lu luru russ ma maupu upun n ga gari riss melengkung. *rend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan, misalnya %enggambarkan hasil penjualan umlah peserta & -erkembangan produksi harga !ol olume ume penjualan dari waktu ke waktu, dll
7.5
etode Analisis Trend %etode yang biasanya dipakai, antara lain adalah 1. %etode east "2uare ika banyaknya data ganjil ika banyaknya data genap . %etode "emi +erage ika banyaknya data ganjil ika banyaknya data genap Ba!asan " 1. etode #east $%uare 3orecast dengan metode least s2uare dapat dihitung dengan rumus Conto! $oal " &ika Ban'akn'a Data (an)il *abel !olume penjualan handphone (dalam 1000 unit) tahun 000 sampai dengan 004 Ta!un Pen)ualan *+, +
000
00
5'
5 400
16
001
'7
5$
5 8$7
9
00
'0
5
5 '40
'
00$
87
51
5 87
1
00'
47
0
0
0
007
$00
1
$00
1
006
90
740
'
008
$17
$
9'7
9
004
$10
'
1.'0
16
¨a!
.'60
887
60
a. *entukan persamaan garis trend : b. &erapakah perkiraan data penjualan tahun 009 :
a.
2
&aa/ " -ersamaan Garis *rend
b.
; a < b= Dimana, a; a ; ; 8$,$$ b ; b ; ; 1,9 -ersamaan garis trendnya adalah ; a < b= ; 8$,$$ < 1,9 = -erkiraan Data -enjualan *ahun 009 ; a < b= ; 8$,$$ < 1,9 = >ilai = tahun 009 adalah 7 maka, ; 8$,$$ < 1,9 (7) ; 8$,$$ < 6',60 ; $$8,9$ +rtinya penjualan handphone pada tahun 009 diperkirakan sebesar $$8.9$0 unit. &ika Ban'akn'a Data (enap *abel !olume -enjualan handphone (dalam 000 unit) *ahun 000 sampai dengan 008 Ta!un Pen)ualan *+, +
2
000
00
58
5 1.'00
'9
001
'7
57
5 1.7
7
00
'0
5$
5 80
9
00$
87
51
5 87
1
00'
47
1
47
1
007
$00
$
900
9
006
90
7
1.'70
7
008
$17
8
.07
'9
¨a!
.170
1.0
164
a. *entukan persamaan garis trend : b. &erapakah perkiraan data pejualan tahun 009:
a.
b.
&aa/ " -ersamaan Garis *rend ; a < b= Dimana, a; a ; ; 64,87 b ; b ; ; 8,6 -ersamaan garis trendnya adalah ; a < b= ; 64,87 < 8,6 = -erkiraan Data -enjualan *ahun 009 ; a < b= ; 64,87 < 8,6 = >ilai = tahun 009 adalah 9 maka, ; 64,87 < 8,6 (9) ; 64,87 < 67,$' ; $$',09 +rtinya penjualan handphone pada tahun 009 diperkirakan sebesar $$'.090 unit.
2. etode $emi A0erage %etode ini melakukan penaksiran dinyatakan dalam suatu persamaan atau garis lurus, yaitu ; a < b= (Dimana a ; atau dan b ; ) Conto! $oal " Data (enap Kelompok (enap Baang era! Ta!un *Ton,
001
461.170
00
866.78
00$
86.897
00'
878.$99
007
8$.609
006
89'.9$1
008
40.410
004
47$.617
009
967.16'
010
1.0'4.9$'
011
49$.1'
01
96'.1
umlah seluruh data di atas yakni 1 data (Genap). ?leh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut %engelompokkan data menjadi kelompok. arena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing5masing kelompok terdiri dari data (Genap). %enentukan periode dasar. %isalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok @ sehingga periode dasar terletak antara tahun 00$ dan tahun 00'. %enentukan +ngka *ahun. arena periode dasar berangka tahun A ; 0 dan terletak antara tahun 00$ dan 00', maka angka tahun untuk tahun 00$ adalah 51 dan angka tahun untuk 00', 007, 006 berturut5turut adalah 0, 1, dst. %enentukan nilai "emi *otal yakni umlah total bawang merah masing5masing kelompok. %enentukan "emi aerage tiap elompok data yaitu dengan cara membagi semi total dengan banyak data dalam masing5masing kelompok yatitu dibagi dengan 6. %enentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi aerage kelompok dengan semi aerage kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 6. Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan kelompok 1. KD(
Ta!un
Baang era! *Ton,
pers. 1
pers. 2
001
461.170
5$
59
00
866.78
5
54
00$
86.897
51
58
00'
878.$99
0
56
007
8$.609
1
57
006
89'.9$1
5'
008
40.410
$
5$
$ TTA#
$ A6A(
P$. TD A8A# TA9:
'.687.'76
889.',666 8
; 889.',6668 < $.684,1111 (=)
7.78.464
91.$11,$$$$
; 91.$11,$$$$
004
47$.617
'
5
009
967.16'
7
51
010
1.0'4.9$ '
6
0
011
49$.1'
8
1
01
96'.1
4
< $.684,1111 (=)
&aa/ " :ntuk Kelompok "emi *otal ; 461.170 < 866.78 < 86.897 < 878.$99 < 8$.609 < 89'.9$1 ; '.687.'76 "emi +erage ; ; 889.',6668 :ntuk Kelompok "emi *otal ; 40.410 < 47$.617 < 967.16' < 1.0'4.9$' < 49$.1' < 96'.1 ; 7.78.464 "emi +erage ; ; 91.$11,$$$$ b ; ; ; ; $.684,1111 Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu : ; a < b= -ersamaan 1 ; 889.',6668 < $.684,1111 (=) -ersamaan ; 91.$11,$$$$ < $.684,1111 (=)
5
5
%isalkan untuk meramal pada tahun 018 -ersamaan 1 A;1$ ; a < b= ; 889.',6668 < $.684,1111 (=) ; 889.',6668 < $.684,1111 (1$) ; 1.048.074,111 -ersamaan A;8 ; a < b= ; 91.$11,$$$$ < $.684,1111 (=) ; 91.$11,$$$$ < $.684,1111 (8) ; 1.048.074,111 adi, dapat diramalkan untuk tahun 018 produksi @ndonesia terhadap bawang merah yaitu1.048.074,111 ton.
Data (enap Kelompok (an)il Ta!un Baang era! *Ton,
1999
9$4.9$
000
88.414
001
461.170
00
866.78
00$
86.897
00'
878.$99
007
8$.609
006
89'.9$1
008
40.410
004
47$.617
009
967.16'
010
1.0'4.9$'
011
49$.1'
01
96'.1
umlah seluruh data di atas yakni 1' data (Genap). ?leh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut %engelompokkan data menjadi kelompok. arena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing5masing kelompok terdiri dari 8 data (Ganjil). %enentukan periode dasar. %isalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok @@, sehingga periode dasarnya adalah tahun 009 %enentukan +ngka *ahun. arena periode dasar tahun 009 berangka tahun A ; 50,7, maka angka tahun untuk tahun 010, 011, 01 adalah 0,7, 1,7, ,7 dan angka tahun untuk 004, 008, 006 adalah 51,7, 5,7, 5$,7 ..., dst. %enentukan nilai "emi *otal yakni umlah total penjualan masing5masing kelompok. %enentukan "emi aerage tiap elompok data. "emi +erage untuk kelompok 1 yaitu membagi semi total dengan banyaknya data yaitu dengan dibagi 8.
%enentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi aerage kelompok dengan semi aerage kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 8. Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan sebagai kelompok 1 KD( Baang $ $ Ta!un era! P$. TD A8A# TA9: TTA# A6A( pers pers. *Ton, .1 2
1999
9$4.9$
5$,7
10,7
000
88.414
5,7
59,7
001
461.170
51,7
54,7
00
866.78
50,7
58,7
00$
86.897
0,7
56,7
00'
878.$99
1,7
57,7
007
8$.609
,7
5',7
006
89'.9$1
$,7
5$,7
008
40.410
',7
5,7
004
47$.617
7,7
51,7
009
967.16'
6,7
50,7
010
1.0'4.9$ '
8,7
0,7
011
49$.1'
4,7
1,7
01
96'.1
9,7
,7
7.791.6$ 6
894.407,1' 9
; 894.407,1'9 < 1'.91,8 (=)
6.$.89 9
90$.78,000 0
; 90$.78,0000 < 1'.91,8 (=)
&aa/ " :ntuk Kelompok "emi *otal ; 9$4.9$ < 88.414 < 461.170 < 866.78 < 86.897 < 878.$99 < 8$.609 ; 7.791.6$6 "emi +erage ; ;894.407,1'9 :ntuk Kelompok
"emi *otal
; 89'.9$1 < 40.410 < 47$.617 < 967.16' < 1.0'4.9$' < 49$.1' < 96'.1 ; 6.$.899 "emi +erage ; ; 90$.78 b ; ; ; 1'.91,8 Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu : ; a < b= -ersamaan 1 ; 894.407,1'9 < 1'.91,8 (=) -ersamaan y ; 90$.78,0000 < 1'.91,8 (=)
5
5
%isalkan untuk meramal pada tahun 00 -ersamaan 1 A;18,7 ; a < b= ; 894.407,1'9 < 1'.91,8 (=) ; 894.407,1'9 < 1'.91,8 (18,7) ; 1.079.9$',4 -ersamaan A;10,7 ; a < b= ; 90$.78,0000 < 1'.91,8 (=) ; 90$.78,0000 < 1'.91,8 (10,7) ; 1.079.9$',4 adi, dapat diramalkan untuk tahun 00 produksi @ndonesia terhadap bawang merah yaitu1.079.9$',4 ton. &ika Ban'akn'a Data (an)il Ta!un
8ortel*Ton,
000
$6.69$
001
$00.6'4
00
4.'4
00$
$77.40
00'
'$.8
007
''0.00
006
$91.$81
008
$70.181
004
$68.111
009
$74.01'
010
'0$.48
Dalam metode semi aerage yang jumlah datanya ganjil dapat dikerjakan dengan cara, yaitu 1. umlah deret berkala dikelompokkan menjadi bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok. b ; 8ortel
KD(
Ta!un *Ton,
pers. 1
pers. 2
000
$6.69$
5$
54
001
$00.6'4
5
58
00
4.'4
51
56
00$
$77.40
0
57
00'
'$.8
1
5'
2;;5
44;.;;2
2
-3
2;;5
44;.;;2
2
-3
006
$91.$81
$
5
008
$70.181
'
51
004
$68.111
7
0
009
$74.01'
6
1
010
'0$.48
8
$ TTA#
$ A6A(
P$. TD A8A# TA9:
.19.117
'7.4$,00
; '7.4$,00 < 8.77,' (=)
.$10.'96
'6.099,
; '6.099, < 8.77,' (=)
:ntuk kelompok "emi *otal ; $6.69$ < $00.6'4 < 4.'4 < $77.40 < '$.8 < ''0.00 ; .19.117
"emi +erage ; ; '7.4$ :ntuk kelompok "emi *otal ; ''0.00 < $91.$81 < $70.181 < $68.111 < $74.01' < '0$.48 ; .$10.'96 "emi +erage ; ; '6.099, b ; ; ; ; 8.77,'
Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu : ; a < b= -ersamaan 1 ; '7.4$,00 < 8.77,' (=) -ersamaan ; '6.099, < 8.77,' (=)
5
5
%isalkan untuk meramal pada tahun 01 -ersamaan 1 A;9 ; a < b= ; '7.4$,00 < 8.77,' (=) ; '7.4$,00 < 8.77,' (9) ; '91.10,16 -ersamaan A;' ; a < b= ; '6.099, < 8.77,' (=) ; '6.099, < 8.77,' (') ; '91.10,16 adi, dapat diramalkan untuk tahun 01 produksi @ndonesia terhadap wortel yaitu '91.10,16ton.
.
umlah deret berkala dikelompokkan menjadi bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah. b ;
Ta!u n
000
8ortel
KD(
*Ton,
pers. 1
pers. 2
$6.69 $
5,7
54,7
$ TTA#
$ A6A(
1.649.11 $
41.714,4$$ $
P$. TD A8A# TA9:
;41.714,4$$$<7.0$4,$61118(
001
$00.6' 4
51,7
58,7
00
4.' 4
50,7
56,7 =)
00$
$77.40
0,7
57,7
00'
'$.8
1,7
5',7
2;;5
44;.;; 2
,7
5$,7
006
$91.$8 1
$,7
5,7
008
$70.18 1
',7
51,7
004
$68.11 1
7,7
50,7
009
$74.01 '
6,7
0,7
010
'0$.4 8
8,7
1,7
1.480.'9 '
$11.8'9
; $11.8'9 < 7.0$4,$61118(=)
:ntuk kelompok "emi *otal ; $6.69$ < $00.6'4 < 4.'4 < $77.40 < '$.8 ; 1.649.11$ "emi +erage ; ; 41.714,4$$$
:ntuk kelompok "emi *otal ; $91.$81 < $70.181 < $68.111 < $74.01' < '0$.48 ; 1.480.'9' "emi +erage ; ; $11.8'9
b ; ; ; ; 7.0$4,$61118 Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu : ; a < b= -ersamaan 1 ;41.714,4$$$<7.0$4,$61118(=) -ersamaan ; $11.8'9 < 7.0$4,$61118(=)
5
5
%isalkan untuk meramal pada tahun 017 -ersamaan 1 A;1,7 ; a < b= ;41.714,4$$$<7.0$4,$61118(=) ;41.714,4$$$<7.0$4,$61118(1,7) ; $''.'94,$'8$ -ersamaan A;6,7 ; a < b= ; $11.8'9 < 7.0$4,$61118(=) ; $11.8'9 < 7.0$4,$61118(6,7) ; $''.'94,$'8$ adi, dapat diramalkan untuk tahun 017 produksi @ndonesia terhadap wortel yaitu$''.'94,$'8$ ton.
