ANALISIS TREND MATERI DI COPY DARI MODUL YG DULU AJA YAA
(STAKBIS)
A. Meto Metode de Leas Leastt Squa Square re (Dengan jumlah data ganjil) Contoh soal Seorang wirausahawan too jil!a! aan meramalan "enjualan jil!a!n#a untu tahun #ang aan datang. Data #ang ada dari tahun $%%& hingga $%' se!agai !eriut
TA!U" $%%& $%'% $%'' $%'$ $%'
PE"JUALA" (Unit) *%%% *+%% *$%% ++%% ,+%%
a. -uatla -uatlah h "ersam "ersamaan aan garis garis Tre Trend ndn#a n#a / !. -era"aah tasiran jumlah "enjualan "ada "ada tahun $%'* dan $%'+ 0 Ja#a$ Tah%n $%%& $%'% $%'' $%'$ $%' J%*lah
P&nj%alan (Y) *%%% *+%% *$%% ++%% ,+%% +,--
a. 2ers 2ersam amaa aan n 3ari 3ariss Tr Trend end 4 5 a 6 !7 24700 ∑y a5 5 n 5
∑ xy ! 5
2
∑x
Ko'ing () $ ' % ' $
Y 1%%% *+%% % ++%% '%%% .---
5 *&*%
6000
5
10
5 ,%%
Maa "ersamaan trendn#a adalah 4 5 *&*% 6 ,%%7 !. Tasiran Tasiran jumlah "enjualan tahun $%'* dan $%'+ Tasiran Tasiran "enjualan tahun $%'* dengan oding (7) 5 • 4 $%'* 5 *&*% 6 ,%%7 5 *&*% 6 ,%%() 5 ,8*% unit Tasiran Tasiran "enjualan tahun $%'+ dengan oding (7) 5 * • 4 $%'+
5 *&*% 6 ,%%7 5 *&*% 6 ,%%(*) 5 8*% unit
9adi : tasiran "enjualan untu tahun $%'* adalah ,8*% unit dan "ada tahun $%'+ adalah 8*% unit.
* ' % ' * /-
-. Metode Least Square (Dengan jumlah data g&na0) Contoh Soal Seorang wirausahawan too jil!a! aan meramalan "enjualan jil!a!n#a untu tahun #ang aan datang. Data #ang ada dari tahun $%%& hingga $%'* se!agai !eriut
TA!U" $%%& $%'% $%'' $%'$ $%' $%'*
PE"JUALA" (Unit) %%% +%% 8%% *+%% +%%% ++%%
a. -uatlah "ersamaan garis Trendn#a / !. -era"aah tasiran jumlah "enjualan "ada tahun $%', 0 Ja#a$
Tah%n $%%& $%'% $%'' $%'$ $%' $%'* J%*lah
P&nj%alan (Y) %%% +%% 8%% *+%% +%%% ++%% 1--
;. 2ersamaan 3aris Trend 4 5 a 6 !7 25200 ∑y a5 6 n 5
∑ xy ! 5
2
∑x
Ko'ing () + ' ' +
5 *$%%
17800
5
70
5 $+*:$&
Maa "ersamaan trendn#a adalah 4 5 *$%% 6 $+*:$&7 d. Tasiran jumlah "enjualan tahun $%', Tasiran "enjualan tahun $%', dengan oding (7) 5 & • 4 $%',
5 *$%% 6 $+*:$&7 5 *$%% 6 $+*:$&(&) 5 ,*11:,' unit
9adi : tasiran "enjualan "ada tahun $%', adalah ,*11 unit.
Y '+%%% '%+%% 8%% *+%% '+%%% $8+%% /,2--
$+ & ' ' & $+ ,-
M&n&nt%3an P&4sa*aan Ga4is T4&n' '&ngan M&to'& S&*i A5&4ag& ( S&t&ngah Rata64ata)
A. 9umlah Data 3ena" dan
Tah%n
J%*lah P&nj%alan
$%%+
*%%%
P&4s / $
$%%,
*+%%
'
$%%8 $%%1 $%%&
*$%% *8%% +$%%
$%'%
+'+%
Total
P&4s
,
∑ x
%
+ *
'
$
$
,*%%
$%'$
8%%%
'
5
'8*%%
−¿ ¿
5 *+%
x
'
−¿
∑ $%''
Rata64ata
* +
' % '
¿
x
$
$8+%
5
x
+&8:+
2ersamaan garis trend 4 5 a 6 !7
o
−¿
–
a 5 nilai trend "eriode dasar
x
!isa
¿
x
–
atau
'
x
$
! 5 "ertam!ahan trend tahunan n 5 $%'' = $%%8 5 * −¿ −¿
x
! 5
− 2 ¿ ¿
x
1
n
5937,5 −4350
5
4
5 &,:11
9adi : "ersamaan garis trend 4 5 *+% 6 &,:11> atau 4 5 +&8:+ 6 &,:11> o Tasiran jumlah "enjualan tahun $%%' Menggunaan "ers.' dengan 7 5 , •
4
5 *+% 6 &,:11> 5 *+% 6 &,:11 ( ,) 5 '&,1:8$
Atau Menggunaan "ers.$ dengan: 75 '% •
4
5 +&8:+ 6 &,:11> 5 +&8:+ 6 &,:11 ('%) 5 '&,1:8
9adi: tasiran jumlah "enjualan tahun $%%' se!an#a '&,1 unit.
5
$
-. 9umlah Data 3ena" dan
Tah%n
J%*lah P&nj%alan
$%%,
$%%%
P&4s / ':+
$%%8
$%%
%:+
Total
P&4s
*:+
−¿
∑ :+
$%%1 $%%&
*%%% *+%%
$%'%
*1%%
%:+
$:+
':+
':+
¿
x
'
5
&$%%
x
5
'
%,,:,8
−¿
∑ x $%''
Rata64ata
+%%%
$:+
%:+
:+
%:+
¿
$
'*%%
5
x
$
5
*8,,:,8
2ersamaan garis trend 4 5 a 6 !7
o
–
–
a 5 nilai trend "eriode dasar
x
!isa
x
–
'
atau
x
$
! 5 "ertam!ahan trend tahunan n 5 $%'% = $%%8 5 −¿ −¿
x
! 5
2
−
x
1
n
¿ ¿
4766,67− 3066,67
5
3
5 +,,:,8
9adi : "ersamaan garis trend 4 5 %,,:,8 6 +,,:,8> atau 4 5 *8,,:,8 6 +,,:,8> Tasiran jumlah "enjualan tahun $%' o Menggunaan "ers.' dengan 7 5 +:+ 4
5 %,,:,8 6 +,,:,8> 5 %,,:,8 6 +,,:,8 (+:+) 5 ,'1:+
Atau: Menggunaan "ers.$ dengan 7 5 $:+ 4
5 *8,,:,8 6 +,,:,8> 5 *8,,:,8 6 +,,:,8 ($:+)
5 ,'1:+ Maa: tasiran jumlah "enjualan "ada t ahun $%' adalah ,'1 unit.
?. 9umlah Data 3anjil dengan menam!ah Data Tengah Contoh Tah%n
J%*lah P&nj%alan
$%% $%%*
*%%% *%%
Ko'ing P&4s / $
Total
P&4s
+
∑ x
'
$%%+ --.
*$%% +,--
% /
* 6
--.
+,--
/
6
$%%8
+$%%
'
5
'8$%%
−¿ ¿
x
'
$ *
+'+% ,+%%
' % '
¿
x
$
$'++%
x
5
–
a 5 nilai trend "eriode dasar
x
–
!isa
x
–
'
atau
x
$
! 5 "ertam!ahan trend tahunan n 5 $%%1 = $%%+ 5 −¿ −¿
x
! 5
2
−
x
1
n
¿ ¿
5387,5 −4300
5
3
5 ,$:+
9adi : "ersamaan garis trend 4 5 *%%6 ,$:+> atau 4 5 +18:+ 6 ,$:+> Tasiran jumlah "enjualan "ada tahun $%'* o Menggunaan "ers.' dengan 7 5 & 4
5 *%%6 ,$:+> 5 *%%6 ,$:+ (&) 5 8+,$:+
$
+18:+
2ersamaan garis trend 4 5 a 6 !7
o
5 *%%
−¿
∑ $%%1 $%%&
Rata64ata
5
Atau: Menggunaan "ers.$ dengan 7 5 , 4
5 +18:+ 6 ,$:+> 5 +18:+ 6 ,$:+ (,) 5 8+,$:+
9adi: tasiran jumlah "enjualan "ada tahun $%'* adalah 8+,$ unit.
D. 9umlah Data 3anjil dengan Menghilangan Data Tengah Contoh Ko'ing
Tah%n
J%*lah P&nj%alan
$%%8
'+%%
P&4s / ':+
$%%1
'8%%
%:+
Total
P&4s
+:+
−¿
∑ *:+
$%%& $%'%
$%%% $+%%
$%''
$8+%
$%'$
,%%
%:+
:+
':+ $:+
$:+ ':+
¿
x
'
5
+$%%
x
5
'
'8:
−¿
∑ x :+ $%'
Rata64ata
%:+
¿
$
'%*%%
5
x
$
5
*,,:,8
*%+%
*:+ %:+ 2ersamaan garis trend 4 5 a 6 !7
o
−¿
–
a 5 nilai trend "eriode dasar
x
!isa
¿
x
−¿ atau
'
¿
x
$
! 5 "ertam!ahan trend tahunan n 5 $%'$ = $%%1 5 * −¿ −¿
x
! 5
− 2 ¿ ¿
x
1
n
3466,67 −1733,33
5
4
5 *:+
9adi : "ersamaan garis trend 4 5 '8:6 *:+> atau 4 5 *,,:,8 6 *:+> o Tasiran jumlah "enjualan "ada tahun $%'+ Menggunaan "ers.' dengan 7 5 ,:+
4
5 '8:6 *:+> 5 '8:6 *:+ (,:+) 5 *++%
Atau: Menggunaan "ers.$ dengan 7 5 $:+ 4
5 *,,:,8 6 *:+> 5 *,,:,8 6 *:+ ($:+) 5 *++%
9adi: tasiran jumlah "enjualan "ada tahun $%'+ adalah *++% unit.
LATI!A"
'. -eriut meru"aan jumlah "rodusi !arang > "ada 2T. Sear @angi selama urun watu & tahun. Data #ang tersedia mulai tahun $%%+ hingga $%'.
TABN
9BMLA 2RCDB
$%%+ $%%,
81%% 1$%%
$%%8
&%%%
$%%1 $%%&
&+%% '%+%%
$%'%
''+%%
$%'' $%'$
'*%%% '+%%%
$%'
'8%%%
Dari data di atas: tentuan "ersamaan garis trend dengan menggunaan metode Least Square dan !era"aah ramalan jumlah "rodusi !arang > di tahun $%', dan $%'1 0 $. Di !awah ini adalah data jumlah endaraan di ota R #ang dium"ulan seja tahun $%%, sam"ai tahun $%' (dalam ri!uan unit). TABN
9BMLA
$%%,
'%
$%%8
$%%
$%%1
*%
$%%& $%'%
*%% +%%
$%'' $%'$ $%'
++% ,,% 1%%
Tentuan a. 2ersamaan garis trend dengan metode Least Square dan metode Semi Aerage ( jumlah data gena": dan elom"o gena") b. Tasiran jumlah endaraan di ota R "ada tahun $%'*: $%'+: dan $%',.
