Análisis Por Punzonamiento de Zapatas Con Columnas No Rectangulares

Análisis por punzonamiento de zapatas con columnas no rectangulares. Por Padilla Guzman Christopher, Rivera Juarez Pool.

En el proceso de diseño de zapatas aisladas como base para columnas se tiene un análisis por punzonamiento donde se halla un valor de cortante Vc el cual debe ser menor a uno requerido por la norma E060 de concreto armado en Perú. Si bien la norma dicta en la sección 11.12.2.1 que el cortante debe regirse a los valores dictados a continuación:

 = 0,177 1 + 2   ′ ∗ ∗  ∗   = 0,083 83 ∗  + 2   ′ ∗  ∗  3  ′ ∗ ∗  ∗  {  = 0,33 

Donde bo es el perímetro del área critica de la sección de la columna sobre la zapata, β  es una relación de las longitudes mayores perpendiculares de la sección de la columna, αs es un factor que es 40 al tener la columna al centro, 30 al tener la columna a un lado y 20 al tener la columna a una esquina y d es el peralte de la zapata. Para los casos de zapatas no rectangulares (en forma L y T), las áreas críticas son graficadas a continuación:

Ilustración 1Area y perímetro critico de una columna de sección L. Fuente: Manual E060 SENCICO

Por otro lado, en la sección T se tiene la siguiente gráfica:

Ω

Ilustración 2Area y perímetro critico de una columna de sección T.

En el primer caso, se tendría en consideración un ángulo en la esquina superior del triángulo generado por los dos extremos de la L para poder obtener las distancias que conforman el perímetro crítico, si se asume que el ángulo es 45°, o que b=h, se tendría la siguiente expresión:

 = 4 +ℎ + ℎ +(1 +√ 2) + (1−√ 2)

Donde b’ es el ancho del extremo inferior de la L y h ’ es el ancho del extremo superior de la L. En el caso del área crítica por medio de geometría obtenemos la siguiente expresión:

  =  + ℎ +  + ℎ +  −  + 12  −ℎ − ℎ

De la geometría también obtenemos los valores de an y bn los cuales se muestran a continuación:

 =  ∗sec∩  =   ∩ +ℎ 90−∩

En el caso de la sección T, se realiza el mismo razonamiento que en la sección L con la adición de una porción de área. De tal forma sabiendo que se tiene un offset de d/2 se realiza el cálculo del perímetro crítico usando geometría y los resultados son mostrados a continuación:

 = 4 + +  + 2ℎ +  −  sec∩   = ℎ +  + +  + ℎ − ℎ + 12  +ℎ −ℎ

De la misma forma se obtiene el área crítica la cual es mostrada a continuación:

En este caso, an es igual a h y bn es igual a b. Una vez se obtienen los valores del área real de la zapata previo análisis de esfuerzos admisibles del suelo, se halla el peralte en base al siguiente razonamiento:

 ≤ ∅

Lo cual significa que el cortante ultimo debe ser menor al cortante real por un factor igual a 0.85.

 − ∗ ≤ ∅1.06   ∗  ∗ 

De donde se asume que es igual a 0 ya que no generaría mayor efecto en el cálculo y se halla el peralte en base al perímetro crítico con el procedimiento previamente explicado.