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Predimensionamiento de Vigas Columnas y Zapatas
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Predimensionamiento de Vigas Columnas y Zapatas
Descripción: Predimensionamiento de Vigas Columnas y Zapatas...
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Dennis Asenjo Alarcon
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Encofrado Columnas y Vigas
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Vigas Columnas
Descripción completa
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII 1 ESTRUCTURACION !lan"earemos los ejes donde se colocaran los #or"icos En la in"ersecc in"erseccion ion de ejees coloc colocar aremos emos las las col$mnas col$mnas%% el sen"ido sen"ido de "ec&ado "ec&ado sera sera en la men !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS !RINCI!ALES Tomamos Tomamos la l$' en"re en"re los ejes A Y + l$' en"re col$mnas, -./ cm l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 67201 cm LA SECCION !UE(E SER VP:35*50 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS SECUN(ARIAS Tomar Tomaremos emos l$' en"re en"re ejes 1 8 9 l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 99200676 99200676/77 /77 cm LA SECCION !UE(E SER VS:20*25 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E LOSA ;L:93 Como la vi
9 !2 Ali
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
0/69
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
0/69
!eso "o"al , !eso "o"al ,
9=;!LF!O 13-/23
Calc$lamos seccion de col$mna ;A C, , !, n, Tomamos Tomamos Bc ,
123 13-/23 /29
91/ Ac,
3-/20-3
As$mimos $na seccion c$adrada 5 L>9 ,
3-/20-3
L, 902..9393 La seccion serDa 5 93=93 (e?ido a @$e la seccion de la vi
!RE(I)ENSIO NA)IENTO (E A!AT !RE(I)ENSIONA)IENTO A!ATAS !eso losa , !eso cieloraso , !eso #iso "erminado , So?recar
Z: 1 - A, 5 - A, A , 7 - C, 11 - C
0// 1// 1// 3//
6//
Peso de losa o ca%ga mue%'a )P +
3// :m9=12--3m=02.m , !(,
00-923 00-923
So%eca%ga o ca%ga viva )P +
6// :m9=12.m=02.m , !L,
9-07 9-07
96//=/203=/23/=0273 , 96//=/29=/293=12--3 , !eso de vi
1300 910
Peso de viga
!v , !vs ,
1746
Peso de columas
!c , !c ,
96//=;0F/21-F0F/21- ,
!ESO TOTAL , ( ,
121/=;(FL 19.2.
97792. 2662!" 10# $o% la &a$a'a ( la columa e'e%%
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca L ,
36-9
Universidad Nacional de Cajamarca L , !ESO TOTAL ,
36-9 121/=;1/009F1/66 ,
P.S/ /A
9/9/.2.
2020"!"
Su$oiedo ue la columa es cuad%ada
!,
9/9/.2. < 1 <:cm <:cm9 9
L, a &a$a'a es de :
9/9/.2. 169213.99 150150m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
r l$'
03
9/
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
do
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII 1 ESTRUCTURACION !lan"earemos los ejes donde se colocaran los #or"icos En la in"ersecc in"erseccion ion de ejees coloc colocar aremos emos las las col$mnas col$mnas%% el sen"ido sen"ido de "ec&ado "ec&ado sera sera en la men !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS !RINCI!ALES Tomamos Tomamos la l$' en"re en"re los ejes A Y + l$' en"re col$mnas, -./ cm l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 67201 cm LA SECCION !UE(E SER VP:35*50 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS SECUN(ARIAS Tomar Tomaremos emos l$' en"re en"re ejes 1 8 9 l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 99200676 99200676/77 /77 cm LA SECCION !UE(E SER VS:20*25 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E LOSA ;L:93 Como la vi
9 !2 Ali
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
7/.6
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
7/.6
!eso "o"al , !eso "o"al ,
9=;!LF!O 0161
Calc$lamos seccion de col$mna ;A C, , !, n, Tomamos Tomamos Bc ,
1293 0161 /293
91/ Ac,
-7/23
As$mimos $na seccion c$adrada 5 L>9 ,
-7/23 L, 9-23--1763 La seccion se 3030
(e?ido a @$e la seccion de la vi
!RE(I)ENSIO NA)IENTO (E A!AT !RE(I)ENSIONA)IENTO A!ATAS !eso losa , !eso cieloraso , !eso #iso "erminado , So?recar
Z: 2 - A, 3 - A, 4 - A, " - C , - C,
0// 1// 1// 3//
6//
Peso de losa o ca%ga mue%'a )P +
L1 L9
3// :m9=12--3m=02.m , 3// :m9=12--3m=02.m , !(,
00-923 00-923 7-63
So%eca%ga o ca%ga viva )P +
L1 L9
6// :m9=12--3m=02.m , 6// :m9=12--3m=02.m , !L,
97. 97. 307
96//=/203=/23/=0273 , 96//=/29=/293=12--3 =9, !eso de vi
1300 697 15
96//=;0F/21-F0F/21- ,
97792.
Peso de viga
!v , !vs , Peso de columas
!c , !c ,
2662!"
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
!ESO TOTAL , ( , L , !ESO TOTAL ,
121/=;(FL 9//-/2. 1/-9 121/=;1/009F1/66 ,
P.S/ /A
10# $o% la &a$a'a ( la columa e'e%%
0062/.
334!0"
Su$oiedo ue la columa es cuad%ada
!,
0062/. < 1 <:cm <:cm9 9
L, a &a$a'a es de :
0062/. 1.62939-71 1"51"5m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
r l$'
03
9/
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
0-C
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
do
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII 1 ESTRUCTURACION !lan"earemos los ejes donde se colocaran los #or"icos En la in"ersecc in"erseccion ion de ejees coloc colocar aremos emos las las col$mnas col$mnas%% el sen"ido sen"ido de "ec&ado "ec&ado sera sera en la men !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS !RINCI!ALES Tomamos Tomamos la l$' en"re en"re los ejes A Y + l$' en"re col$mnas, -./ cm l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 67201 cm LA SECCION !UE(E SER VP:35*50 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS SECUN(ARIAS Tomar Tomaremos emos l$' en"re en"re ejes 1 8 9 l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 99200676 99200676/77 /77 cm LA SECCION !UE(E SER VS:20*25 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E LOSA ;L:93 Como la vi
9 !2 Ali
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
6--
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
6--
!eso "o"al , !eso "o"al ,
9=;!LF!O 931.6293
Calc$lamos seccion de col$mna ;A C, , !, n, Tomamos Tomamos Bc ,
123 931.6293 /29
91/ Ac,
.260-3
As$mimos $na seccion c$adrada 5 L>9 ,
.260-3 L, La seccion se
92/7 3030
(e?ido a @$e la seccion de la vi
!RE(I)ENSIO NA)IENTO (E A!AT !RE(I)ENSIONA)IENTO A!ATAS !eso losa , !eso cieloraso , !eso #iso "erminado , So?recar
Z: 1 - , 5 - , 7 - , , 11-
0// 1// 1// 3//
6//
Peso de losa o ca%ga mue%'a )P +
L1 L9
3// :m9=12--3m=02.m , 3// :m9=12--3m=9213m , !(,
00-923 1/.2193 39./2793
So%eca%ga o ca%ga viva )P +
L1 L9
6// :m9=12--3m=02.m , 6// :m9=12--3m=9213m , !L,
97. 139723 699623
Peso de viga
!v , !vs ,
96//=/203=/23/=3273, 96//=/29=/293=12--3 , !eso de vi
90-0 910 25"6
Peso de columas
!c , !c ,
96//=;0F/21-F0F/21- =/203=/23
97792. 2662!"
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
!ESO TOTAL , ( , L , !ESO TOTAL , P.S/ /A
121/=;(FL 1.072/3 .66 121/=;1/009F1/66 ,
10# $o% la &a$a'a ( la columa e'e%%
9392333
252!555
Su$oiedo ue la columa es cuad%ada
!,
9392333 < 1 <:cm <:cm9 9
L, a &a$a'a es de :
9392333 1-12.6173175175m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
r l$'
03
9/
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
do
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII
Universidad Nacional de Cajamarca
COLEGIO JUAN XXIII 1 ESTRUCTURACION !lan"earemos los ejes donde se colocaran los #or"icos En la in"ersecc in"erseccion ion de ejees coloc colocar aremos emos las las col$mnas col$mnas%% el sen"ido sen"ido de "ec&ado "ec&ado sera sera en la men !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS !RINCI!ALES Tomamos Tomamos la l$' en"re en"re los ejes A Y + l$' en"re col$mnas, -./ cm l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 67201 cm LA SECCION !UE(E SER VP:35*50 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E *IGAS SECUN(ARIAS Tomar Tomaremos emos l$' en"re en"re ejes 9 8 0 l$' en"re ejes, 0/ cm &vi
0,? o=&o>0 As$mimos &o, &, 99200676 99200676/77 /77 cm LA SECCION !UE(E SER VS:20*25 !RE(I)ENSIONA)IENTO (E LOSA ;L:93 Como la vi
9 !2 Ali
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
36
Universidad Nacional de Cajamarca So?recar
36
!eso "o"al , !eso "o"al ,
9=;!LF!O 3/07.23
Calc$lamos seccion de col$mna ;A C, , !, n, Tomamos Tomamos Bc ,
1293 3/07.23 /293
91/ Ac,
11293
As$mimos $na seccion c$adrada 5 L>9 ,
11293 L, La seccion se
06270/9 3535
(e?ido a @$e la seccion de la vi
!RE(I)ENSIO NA)IENTO (E A!AT !RE(I)ENSIONA)IENTO A!ATAS !eso losa , !eso cieloraso , !eso #iso "erminado , So?recar
Z: 2 - , 3 - , 4 - , " - , - ,
0// 1// 1// 3//
6//
Peso de losa o ca%ga mue%'a )P +
L1 L9
3// :m9=12--3m=02.m=9 3// :m9=12--3m=9213m=9 !(,
7-63 0.17293 1/371293
So%eca%ga o ca%ga viva )P +
L1 L9
6// :m9=12--3m=02.m=9 6// :m9=12--3m=9213m=9 !L,
307 0/30 .66
Peso de viga
!v , !vs ,
96//=/203=/23/=3273 , 96//=/29=/293=12--3=9 , !eso de vi
991-27 697 2643!6
Peso de columas
!c , !c ,
96//=;0F/21-F0F/21- =/203=/23
97792. 2662!"
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
!ESO TOTAL , ( , L , !ESO TOTAL ,
121/=;(FL 9/-923 17.. 121/=;1/009F1/66 ,
P.S/ /A
10# $o% la &a$a'a ( la columa e'e%%
3/37-233
50567!55
Su$oiedo ue la columa es cuad%ada
!,
3/37-233 < 1 <:cm <:cm9 9
L,
3/37-233 9962.-99-
a &a$a'a es de :
2!252!25m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
r l$'
03
9/
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
10 -
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
do
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
METRADO DE CARGAS DE LA ESCALERA
a2 Ca#acidad #or"an"e del "erreno 5 ? Al"$ra de #iso a cielo ra'o 5 d SecciHn de las vi
G, &, a? , a? a? , a? , a? a? ,
1 9203
K<:cm9 m
/29//29/ m9 /293 /293/ /29 293 3 m9 m9 /293/293 m9 /29/ /29// /29 29/ / m9 m9
PREDIMENSIONAMIENTO 1. Calculo de espesor de losa:
h=L/!
L$' ma8or ,
626
&,
/21-7
h=
0.2
m
cm de es#esor de losa
. Calculo de las car"as de la Losa Al#"erada Al#"erada
!eso del "ec&o5 !eso del !iso Terminado5 !eso de la Ta?i@$eria5 !eso Es#esi4co )$ro ;ladrillo solido !eso es#esi4co CMAM ;vi
9./ 1// 1// 1.// 96//
K<:m9 K<:m9 K<:m9 <:m0 <:m0
CARGA )UERTA5
6./
K<:m9
CARGA *I*A5
6//
K<:m9
CARGA TOTAL :
880
kg/m2
METRADO DE CARGAS 1. Car"as e$ %#"as Soleras/ Muros Por&a$&es.
Eje C - C, tramo 6 -7
V-!02 Car
/293/29/196//K<:m0 , /29/920311.//K<:m0 ,
19/ .67
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca So?recimien"o ,
/ 9// 0190//K<:m0 ,
10.
Universidad Nacional de Cajamarca So?recimien"o ,
/29//20190//K<:m0 ,
10.
Car
Car
11/6 99/.
99/2. 99/2. K< 10962. 10962.K< K<
car"a a $#'el de c#(e$&ac#o$ = Peso &o&al =
C"#E$TAC"O$
A = !( = /
1? , ?,
/21093
!%2&.8 kg/'!.!(!0000) =
/203 m
Eje 6 - 6, 7 - 7* tramo C - C+
V-!02 Car
/293/20/196//K<:m0 , /29/920311.//K<:m0 , /29//20190//K<:m0 , 929/9270// K<:m9 , Car
Car
1./ .67 10. 1-17 9../ 3-7/
3-7K< 0637K<
car"a a $#'el de c#(e$&ac#o$ = Peso &o&al =
C"#E$TAC"O$
A = !( = /
1? , ?,
!%6.8 kg/'!.!(!0000) =
/20637
/203 m
Eje 6 - 6, tramo C+ - +,Eje 7 - 7, C+ -
V-!02
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Car
Universidad Nacional de Cajamarca Car
/293/20/196//K<:m0 , /29/920311.//K<:m0 , /29//20190//K<:m0 , Car
Car
1./ .67 10. 1176 909.
9092. 9092. K< 1072. 1072.K< K<
car"a a $#'el de c#(e$&ac#o$ = Peso &o&al =
C"#E$TAC"O$
A = !( = /
1? , ?,
/210-
!%6.8 kg/'!.!(!0000) =
/203 m
Eje - , tramo 6+ - 7
V-!02 Car
/293/29/196//K<:m0 , /29/920311.//K<:m0 , /29//20190//K<:m0 , Car
Car
19/ .67 10. 11/6
K<
11/26 11/26 K< 191626 191626K< K<
car"a a $#'el de c#(e$&ac#o$ = Peso &o&al =
C"#E$TAC"O$
A = !( = /
1? , ?,
!%2&.8 kg/'!.!(!0000) =
/21916
/203 m
. Car"as a $#'el de Colu($as
C: 6 - C, 7 - C, 6 - +
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca !eso #ro#io ,
0.2(0.2('2.%10.%010.2012.%)(2&00 kg/m%
Universidad Nacional de Cajamarca !eso #ro#io ,
0.2(0.2('2.%10.%010.2012.%)(2&00 kg/m% car"a a $#'el de colu($a =
L , rai' c$adr adrada ada ;; ;;.92 .923 3:;/ :;/2. 2./ /=1// =1//// // , L=
C: 6+-, 7- !eso #ro#io , Reaccion de la escalera , #eso #ro#io de vi
/296 /296. ./ / 0.%
0.2(0.2('2.%10.%010.2012.%)(2&00 kg/m% 0.2(0.20('!.22-0.2)(2&00 kg/m% = car"a a $#'el de colu($a =
L , rai' c$adrada ;;.00-291:;1=1//// , L=
C: 6-C+, 7 - C+ !eso #ro#io , !eso de vi
/20 !.00
0.20(0.20('2.%10.%010.2012.%)(2&00 kg/m% 0.20(0.20('2.20-0.20)(2&00 kg/m% = car"a a $#'el de colu($a =
L , ra rai' c$ c$adrada ;; ;;710210:;/2./=1//// , L=
/2.9.31 0.0
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
K< K< ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca K<
Universidad Nacional de Cajamarca K< K< K<
m
K< K< K< K< K< K<
m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
K< K< K< K< K<
m
K< K< K< K<
m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca =
629 629 K<
Universidad Nacional de Cajamarca =
629 629 K< 629 629 K<
No es necesario 'a#a"a
=
-./K< -.0. -.0. K< 11726 11726 K< .-06 .-06 K<
m m Si es necesario 'a#a"a =
629 11239 11239 K< 6./1 6./1 K< 361 K<
m m
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca )ETRA(O (E )UROS
Universidad Nacional de Cajamarca )ETRA(O (E )UROS Al"$ra de m$ro , 9267 m Alr$ra de so?recimein"o so?recimein"o , /20 m Anc&o de so?recimi so?recimien"o en"o , /29/ m !eso de m$ro , 1.//<:m0=9267m=/29m=1m , !eso de so?recimien"o , 90//<:m0=/20m=/29=1m , "o"al !eso de cimien"o , 1/!eso "o"al , 1/9207 < !eso "o"al a nivel de cimen"acion ,
..327 10. 1/9027
119327
Anc&o de cimien"o 5 1 <:cm9
A = !( = /
A, ?,
119327 119327 cm9 112937 cm
Anc&o de cim
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca
Universidad Nacional de Cajamarca
< < <
<
ien"o
ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca )ETRA(O (E LA ESCALERA
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca )ETRA(O (E LA ESCALERA #aso , con"ra#aso,
/20 m /217 m *is"a en !lan"a
*is"a en !er4l
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca
12 !redimensionamien"o a Es#esor de losa 1P Tramo Es#esor de losa5 ;e ,L2esc2:9/ ,90.:9/, Es#esor de losa5 ;e ,L2esc2:93 ,90.:93, Es#esor de losa #romedio,
1723 cm cm2 1029 cm cm2 162.3 cm2
es#esor de losa5 ;e ,L2esc2:9/ ,9-/:9/, es#esor de losa5 ;e ,L2esc2:93 ,9-/:93, Es#esor de losa #romedio,
96 cm cm2 129 cm cm 2 9127
9P Tramo
Es#esor de l
/299 m
? )e"rado de car
##, Aca?ados C2)2
-/26 K<:m9 1// K<:m9 ./26 K<:m9
Car
9// K<:m9 9// K<:m9
TransBormamos TransBormamos a me"ro me"ro lineal C2)2, 1-6321.6 K<:m C2*2, 09 K<:m Car
009020-7 K<:m
39. K<:m9 1// K<:m9 79. K<:m9
9// K<:m9 9// K<:m 101.2. K<:m
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca C2*2,
69/ K<:m
Car
9-0629 K< K <:m
c Calc$lo de las reacciones
!$n"$ali'ando las car
3.92/-7. K< K< 61/120 K<
Qallando momen"os en Re 9 926=3.92/.F/2-3=61/120020=Re1,/ Re 1, Qallando la Re 9 8,/
39.92-163 K<
Re9FRe13.92/.61/120,/ Re9,
6.//2771.363633 K<
dCalc$lo de anc&o de cimien"o !eso del cimien"o , 1/Re1, Car
a?
sa?iendo
39.29-163 3.1/2.766 3.1/2.766 K<
a,1m ,121 K<:cm9
,:A 121=1////,C2N2C2:;a? a?, /239.9-16 m9
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca En"onces ?, ?,/239. ?,/233
m m
9M Tramo
!$n"$ali'ando las car
1/7-216/. K < 61/120 K<
Qallando momen"os en Re0 8,/ 0213=1/7-216F61/120=/2-362.=Re0,/ Re 0,
-.0.2/169-3 K<
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
Universidad Nacional de Cajamarca Cajamarca
ESTRUCTURACIÓN ESTRUCTURACIÓN Y CARGAS
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