UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO DE TÉRMICA Y ENERGETICA
ANÁLISIS NUMÉRICO DEL FLUJO BIFÁSICO AGUA-ACEITE EN TUBERÍAS VERTICALES MEDIANTE EL USO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL
INTEGRANTES: REYES ANTONY CI: 20.042.315 TAMARONI JOSÉ CI: 18.177.984 TUTOR: ING. NILO ESPINOZA Valencia, Marzo 2015
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA. 1.1 Planteamiento del Problema En la gran gama del campo industrial a diferentes escalas y niveles se requiere el manejo de flujos multifásicos, como es el caso del transporte de flujos que se encuentran en numerosos procesos industriales tales como: bioreactores, producción de vapor y agua en plantas geotérmicas, ebullición y condensación en sistemas liquido-vapor de plantas térmicas, enfriamiento del núcleo de los reactores nucleares y calentamiento y transferencia de masa entre el gas y liquido en reactores químicos, además del transporte de hidrocarburos en la industria petrolera durante la extracción y el transporte del crudo. El estudio de flujos multifásicos se ha desarrollado por más de cuatro décadas impulsado en gran magnitud por la industria petrolera, motivado a los ahorros energéticos que se pueden alcanzar en la extracción de crudo, transporte y las corriente de refinación aguas abajo, por ejemplo, por lubricación con agua de las paredes de las tuberías, también en la prevención de efectos corrosivos, además de entender el comportamiento físico de los patrones de flujo en las tuberías, bombas y separadores; lo cual ha permitido calcular las variaciones o caídas de presión a fin de diseñar las redes de distribución del flujo. Venezuela es un país cuya economía está íntimamente ligada a la industria petrolera y por consiguiente dependiente de los ingresos por concepto de exportación de crudo, a pesar de ello, no cuenta a su disposición con las infraestructuras necesarias, ni el personal calificado, ni la suficientes investigadores en este ámbito que le garanticen innovaciones a tal importante sector de producción. Gran parte de estas investigaciones las realiza INTEVEP (Instituto Tecnológico Venezolano del Petróleo) sumado con el apoyo de universidades en el extranjero. Actualmente solo la
Universidad Simón Bolívar posee instalaciones donde se pueden desarrollar algunas investigaciones en este campo. La Universidad Central de Venezuela, la Universidad de los Andes, la Universidad del Zulia y la Universidad de Carabobo realizan investigaciones con menor notoriedad en este tema. En la Universidad de Carabobo ya se abre el sendero de esta línea de investigación de flujos bifásicos, se cuenta con un mínimo de bases teóricas como pilar fundamental para comenzar a realizar investigaciones que a mediano plazo la colocarán a nivel de las principales universidades del país, que realizan investigaciones en esta área de alto impacto en el campo petrolero. Uno de esos pasos a seguir para alcanzar esa incidencia a nivel de investigación en la Universidad de Carabobo es la presentación de este trabajo como una de las metas a cumplir, en la cual se podrá obtener un análisis numérico del flujo bifásico liquido-liquido en tuberías verticales por medio de una herramienta computarizada que permitirá ampliar la base de conocimientos en el área.
1.2 Formulación del Problema Obtener un análisis numérico de los parámetros fundamentales en los distintos patrones de flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales por medio de una herramienta computarizada que permita ampliar la base de conocimientos en el área.
1.3 Justificación Actualmente en la Universidad de Carabobo son muy pocos los textos y los medios digitales en el área de flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales, además la información histórica de avances se encuentran en la base de datos de los principales entes de divulgación internacional de investigaciones y desarrollos tecnológicos, como lo son ASME (Asociación Americana de Ingenieros Mecánicos)
y SPE (Asociación de Ingenieros Petroleros), por tal motivo la mayoría de estas informaciones restringidas son pagas. En vista de la necesidad de información en la Universidad de Carabobo se abre un sendero para esta línea de investigación de flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales para así colaborar con cierta data para futuras generaciones e investigaciones que se puedan desarrollar.
1.4 Objetivo General Analizar numéricamente los parámetros que rigen el comportamiento del flujo bifásico de agua-aceite en tuberías verticales mediante el uso de una herramienta computacional.
1.5 Objetivos Específicos 1. Revisar artículos bibliográficos referentes al flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales. 2. Definir los parámetros fundamentales en el transporte de flujo bifásico líquido-líquido. 3. Revisar y seleccionar los modelos mecanísticos más usados en el modelado del flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales. 4. Implementar las ecuaciones de cálculos existentes para cada uno de los modelos mecanísticos seleccionados. 5. Desarrollar los algoritmos en el lenguaje computacional para simular los patrones de flujo en una herramienta computacional. 6. Analizar los resultados obtenidos en modelos mecanísticos con los simulados en la herramienta computacional.
1.6 Alcance Este trabajo no se enfoca en construir un simulador con el nivel de desarrollo gráfico necesario para modelar un flujo bifásico, si no de implementar una herramienta comercial de Dinámica de Fluidos Computacional, sus siglas en inglés CFD (Computacional Fluid Dynamics), para el estudio de la interacción fluidoestructura que permite modelar con mayor precisión el flujo agua-aceite en tuberías verticales.
1.7 Limitaciones La disponibilidad de los recursos en las instalaciones de la Universidad de Carabobo (UC), Universidad Simón Bolívar (USB), y de la Universidad Central de Venezuela (UCV), son bajas para su obtención en digital, lo que conlleva a trasladarse hasta dichas instalaciones con el fin de recaudar la información que allí se posea del tema.
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO. 2.1 Antecedentes. Al-Mashat, Ali M. (2000), [1]. Este trabajo propone un modelo mecanicista para predecir el comportamiento de flujo vertical e inclinado ascendente de dos fases. Las expresiones para la velocidad de subida de burbujas, velocidad de película líquida, retención de líquido alrededor de la burbuja de Taylor, y la fracción de líquidos en los espacios vacíos se derivan de las relaciones entre las velocidades de dos fases. Sobre la base de los datos medidos de la fracción vacía, del flujo de tapón en la ecuación exhibe un mejor rendimiento que los modelos existentes. El modelo mecanicista propuesto y doce modelos de flujo de tapón comúnmente utilizados se comparan con los datos del banco de flujos de la Universidad de Tulsa (1052 casos). Estos datos cubren una amplia gama de las condiciones de flujo, geometría y así las propiedades del fluido. La comparación indica que: (1) el nuevo modelo es sencillo y es por lo tanto más fácil de aplicar que otros modelos, (2) el modelo se encuentra en concordancia con los datos medidos y (3) el modelo se comporta mejor y claramente supera a todos los demás modelos.
Yamashita et al. (1987), [2]. Fueron los pioneros en la implantación de la teoría de lógica difusa en la predicción de patrones de flujo. Para ello utilizaron un sistema de Inferencia difuso, en el cual el conjunto de reglas fue construido a partir de datos experimentales obtenidos de un sistema de flujo bifásico aire-agua en una tubería horizontal de 5,1 cm de diámetro, concluyendo que el sistema propuesto obtuvo un desempeño satisfactorio.
Sánchez en (1997), [3]. Desarrolló un modelo que permite calcular la caída de presión en una tubería vertical para un sistema bifásico aire-vapor de agua, considerando que las transiciones entre patrones son continuas, para lo cual
Sánchez utilizó los principios de lógica difusa.
Revollar (2001), [4]. Desarrolló un modelo de cálculo de caída de presión para sistemas agua-aceite en tuberías horizontales y verticales, utilizando técnicas difusas para representar las transiciones entre los patrones de flujo. El modelo difuso de Revollar presentó un alto grado de ajuste y capacidad predictiva.
Goméz et al. (1999). Presento un modelo mecanístico unificado para flujo bifásico ascendente y descendente en tuberías horizontales hasta verticales, apoyándose en el trabajo de Barnea y otros colegas para las transiciones de los patrones de flujo, incorporando modificaciones en este modelo, creando relaciones de clausura para eliminar discontinuidades en dichas transiciones. Además de predecir la fracción volumétrica de líquido (modificando para el flujo tapón), y caída de presión para cada patrón. Este modelo ha sido aplicado para pozos verticales, direccionales y horizontales para producción natural y extracción de gas.
Mukherjee et al. (1981). Realizaron un estudio experimental de flujo crudo agua en tuberías inclinadas, en los ángulos comprendidos entre 30 y 90 grados, tanto con flujo ascendente como descendente. Se utilizó un refinado (diésel n° 2), con una viscosidad a temperatura ambiente de aproximadamente 4 centipoise, y densidad de 0.86 g/cm3. Durante las pruebas se midieron velocidades, fracciones de entrada de agua y caída de presión. Se generaron a partir de los datos obtenidos las relaciones para cálculo de retención del agua mostradas en las ecuaciones (2.1) a (2.4). Las dos primeras son para flujo ascendente, y las siguientes para flujo descendente, mientras que las ecuaciones (2.2 a 2.4) son versiones en las que el número adimensional de Froude no son incluidas por considerarse que su influencia es despreciable. Estas son solo aplicables al refinado reportado (diésel n° 2) y para las inclinaciones adecuadas (entre 30 y 90 grados).
= 2.2142 ∗
= 2.2191 ∗
= 8.4681 ∗
= 8.3763 ∗
0.0 ∗ .0
(2.1)
0.0 ∗0.0 ()
.050
0.0 ∗ 0.05 ()
.0 ∗ 0.50 () 0.00 ∗ 0.05
. ∗ 0. () 0.0
(2.2)
(2.3)
(2.4)
2.2 Fundamentos Teóricos en el Transporte de Flujo Bifásico Líquido-Líquido. 2.2.1 Fluido . Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares.
2.2.2 Flujo Bifásico. Se define como flujo bifásico aquel flujo donde se desplazan de manera simultánea dos fases dentro de una geometría específica. En el caso particular de este estudio la geometría es una tubería y las fases son dos líquidos inmiscibles.
2.2.3 Fracción de la fase. Una de las propiedades más importantes del flujo bifásico a través de una tubería o conducto es el deslizamiento de una fase sobre la otra, o la retención de una sobre la otra. Esta puede ser definida para una fase como la relación entre la cantidad de volumen de un segmento de la tubería ocupado por dicha fase y el volumen total de dicho segmento.
=
_______ ____
(2.5)
Para calcular la fracción de fase del otro fluido se tiene que: = 1
(2.6)
2.2.4 Densidad. Es la razón entre la masa y el volumen de la mezcla líquidolíquido existente en un tramo de tubería. Para una mezcla de flujo bifásico se define como: = ∗ + ∗
(2.7)
La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.
2.2.5 Viscosidad. Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la
que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad. La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Actualmente no se ha desarrollado ningún modelo para el cálculo de la viscosidad efectiva de una mezcla líquido-líquido y las reglas de ponderaciones. Para los trabajos teóricos y experimentales se asume como válida la correlación utilizada para sistemas bifásicos: = ∗ + ∗
(2.8)
2.2.6 Tensión Superficial. Es la fuerza por unidad de longitud que se ejerce de forma tangencial sobre dos fluidos. La superficie de cualquier líquido se comporta como si sobre ésta existe una membrana a tensión. La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.
2.2.7 Flujo Volumétrico. El caudal es el volumen de ambas fases por unidad de tiempo que se mueve a lo largo de una tubería. = +
(2.9)
2.2.8 Velocidad Superficial. Se define velocidad superficial de la fase como la velocidad que el fluido tendría si fluyera solo a través de la sección central de la tubería (Mukherjee, 1.981). Velocidad superficial del agua:
=
(2.10)
Velocidad superficial del aceite: =
(2.11)
Velocidad superficial de la mezcla: = +
(2.12)
2.2.9 Velocidad Real. Las velocidades reales de cada fase son calculadas a partir de los valores de la fracción volumétrica.
=
=
(2.13)
(2.14)
2.2.10 Área de Tubería. Está determinada por el diámetro interno de la tubería a utilizar.
2.2.11 Diámetro hidráulico. Es un término que permite estudiar el comportamiento de cualquier tubería de sección transversal cuadrada o rectangular de igual modo a una tubería circular.
2.2.12 Numero Reynolds. El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.
2.3 Patrones de flujo Un patrón de flujo en una mezcla de dos o más fases, es la distribución de cada fase en relación con las demás fases presentes. En este tipo de mezclas en tuberías los patrones de flujo no son descritos con facilidad debido a que la interacción de una fase con otra depende de muchos factores como: diámetro e inclinación de la tubería, propiedades físicas de los fluidos, velocidades de cada una de las fases, entre otros. Sin embargo a través de los años muchos investigadores han tratado de representar el comportamiento de las mezclas mediante
diagramas
características
bidimensionales
morfológicas
del
en
arreglo
los de
cuales los
se
muestran
componentes
y
las son,
generalmente, el resultado de la recopilación de datos experimentales obtenidos a partir de un gran número de observaciones de dichos patrones. Los primeros trabajos en líquido-liquido fueron hechos con fines ingenieriles, se buscaba patentar formas de transportar aceite económicamente al usar agua y emulsificantes, para obtener una emulsión de aceite en agua. El hecho de que se profundizara más en el estudio de los patrones de flujo debe haber sido la consecuencia lógica de que no siempre estas emulsiones producían el efecto deseado, menor caída de presión y el subsecuente ahorro de potencia en el transporte del aceite. La caracterización del patrón de flujo en un sistema multifásicos es de suma utilidad debido a su importancia al momento de diseñar equipos como intercambiadores de calor, equipos de transferencia de masa, entre otros.
2.3.1
Clasificación de los patrones de flujo. La clasificación de los
patrones de flujo es muy subjetiva y ha sido catalogada por muchos autores de diferentes maneras. Alcalá (1999) muestra una clasificación de los patrones de flujo, en la cual son divididos en 3 grandes grupos (patrones menores, meta patrones y patrones mayores) como se puede observar en la Figura N ° 2.1. Esta clasificación incluye los patrones para tuberías verticales y horizontales.
Figura N° 2.1. Clasificación general de patrones de flujo (Alcalá, 1999).
2.4 Patrones de flujo en tuberías verticales. Es esta sección se describirán las geometrías más frecuentes, cuando ambas fases fluyen en el mismo sentido y en dirección ascendente. Estos patrones ocurren fundamentalmente en las tuberías de producción de los pozos de extracción de crudo.
2.4.1 Burbuja: el comportamiento es similar al del caso horizontal. Pequeñas burbujas dispersas en una masa continua de líquido. En este caso la distribución de ambas fases es uniforme a lo largo de toda la tubería. En flujo vertical, este patrón se subdivide en dos regiones: flujo burbuja dispersa y flujo burbujeante (bubbly). Tal y como se explicó anteriormente, el flujo burbuja dispersa aparece a elevadas velocidades superficiales de líquido, y no existe deslizamiento entre las fases. El flujo burbujeante (bubbly) aparece a caudales bajos de líquido, y existe un gran deslizamiento entre las fases. Ver Figura N° 2.2a.
Figura N° 2.2. Patrones de flujo en tuberías verticales (Barnea et al., 1980).
2.4.2 Intermitente: al aumentar el grado de concentración de las burbujas, las fuerzas turbulentas ya no son capaces de evitar su coalescencia; resultando en burbujas de mayor tamaño. La distribución de las fases es similar al caso horizontal, con la salvedad que en el flujo vertical existe simetría a lo largo de la tubería. En este caso, la burbuja de mayor tamaño presenta la forma de una bala y recibe el nombre de burbuja de Taylor, cuyo diámetro es casi igual al de la tubería. El tapón de líquido igualmente se encuentra aireado por pequeñas burbujas dispersas. En flujo vertical, el flujo intermitente se divide en flujo tapón (Figura N° 2.2b) (también conocido como: flujo de paquetes, borbotones o flujo Taylor) y en flujo agitado (también conocido como churn). El flujo agitado es similar al flujo tapón, pero luce más caótico. Es casi imposible determinar los límites entre las fases. Se origina cuando se incrementa demasiado la fracción de gas en el interior del tapón de líquido. Ver Figura N° 2.2c
2.4.3 Anular: las fases se distribuyen de manera similar al caso horizontal, pero debido a la simetría axial, tiene una apariencia más uniforme. La interfase es sumamente ondulada debido al elevado esfuerzo de corte que se genera. Ver Figura N° 2.2d.
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO El presente capítulo especificará el nivel de investigación, tipo de investigación, los procedimiento a seguir para obtener la caída de presión según los modelos mecanísticos más utilizados, comparación numérica de los resultados por los modelos mecanísticos y los obtenidos con la herramienta computacional utilizada para determinar la caída de presión existente en las tuberías verticales cuando dos fluidos agua-aceite interaccionan entre sí.
3.1 Nivel de la Investigación El trabajo es de corte exploratorio y descriptivo; exploratorio ya que el tema tiene pocos estudios documentados a nivel nacional, lo cual requiere una búsqueda de información de fuentes reconocidas en un ámbito más lejano de nuestro entorno; además los resultados obtenidos de dicha investigación ayudará a una comprensión más clara sobre el tema de flujo bifásico líquido-líquido en tuberías verticales apoyándose en el uso de herramientas computacionales; y es descriptivo debido a que se caracteriza el comportamiento del flujo agua-aceite en las tuberías verticales además de establecer los modelos mecanísticos para calcular la caída de presión de manera analítica y contrastándola con una estructura similar en una herramienta computacional.
3.2 Tipo de investigación El desarrollo de este trabajo es de tipo experimental debido al análisis de los resultados obtenidos son el producto de una manipulación de variables conocidas para observar los efectos que estos parámetros producen en la caída de presión en la tuberías verticales con flujo bifásico agua-aceite.
3.3 Diseño de la investigación 1ra F ase Recopil ación y Sí ntesis de Inf ormación
En esta fase se recaba información sobre Flujo Bifásico Líquido-Líquido existente en las principales instituciones nacionales e internacionales especializadas en esta área.
2da Fase Establecer Patr ones de F luj o y seleccionar los modelos mecanísti cos a uti lizar
De acuerdo a la información recopilada, se establece los patrones involucrados que describen el comportamiento del flujo en las tuberias verticales, para luego seleccionar los modelos mecanisticos mas utilizados en cada uno de ellos para el flujo bifasico agua-aceite.
3ra F ase Aplicacion de los modelos mecaní sticos
En esta fase se aplican las ecuaciones seleccionadas previamente para el cálculo de la caída de presión asociado a los diferentes patrones de flujo.
4ta Fase Simu lación mediante l a herr amienta computacional
Simular los patrones de flujo según los modelos mecanisticos mas utilizados para calcular la caída de presión mediante el uso de una herramienta computacional ANSYS CFX
5ta Fase An ali sis de result ados
En esta face se compara los resultados obtenidos por los modelos mecanisticos con los resultados obtenidos a través de la herramienta computarional. Figura N° 3.1. Diseño de la Investigación.
3.4 Caída de Presión La caída de presión en el flujo bifásico liquido-liquido puede ser calculada mediante un balance de fuerzas a lo largo de un volumen de control para los diferentes patrones de flujo. La caída de presión queda expresada como la suma de los gradientes de presión de cada fase, representados por:
=
=
∗ − ∗
∗ − ∗
+
+
∗ ∗∗sin()
∗ ∗∗sin()
(3.1) (3.2)
Donde el primer término se refiere al gradiente de presión debido a las perdidas por fricción, y el segundo representa las pérdidas de debidas a las fuerzas gravitacionales. El término gravitacional representa la diferencia de energía potencial entre dos puntos en el espacio, el componente aceleracional muestra el cambio de energía cinética, debido al cambio del caudal volumétrico para un mismo elemento diferencial de volumen. Estos dos términos describen el cambio de presión reversible. Por último el término friccional representa la energía disipada por el fluido debido a la fricción y es un cambio de energía irreversible.
BIBLIOGRAFÍA [1] Al-Mashat, Ali M. (2000). “ A mechanistic model for vertical and inclined two phase slug flow”. Journal of Petrolueum Science & Engineering 27, 59-67. [2] Yamashita, Y., Matsumoto, S. y Suzuki, M. (1987). “Classification of Flow Patterns in two-Phase Flow by Fuzzy Simulator”. Chem. Eng. Comm., vol. 59, 325331. [3] Sánchez, Y. (1997). “ Modelo y algoritmo de cálculo para flujo bifásico en tuberías”. Trabajo de Grado, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela.
[4] Revollar, S. (2001). “ Modelaje y simulación de flujo bifásico en tuberías horizontales y vertical es”. Trabajo de Grado, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela. [5] Gomez, L., Shoham, O. y Taitel, Y. (2000). “ Prediction of slug liquid holdup- horizontal to upward vertical flow”, Int. J. of Multiphase Flow, vol. 26, n.3, pp. 517-521. [6] Mukherjee, H.K., (1981). “Experimental Study of Oil -Water Flow in Inclined Pipes”.Transactions of the ASME (103), 55-56 Brauner N. (1990). “ Flujo Anular Liquido-Liquido”. Universidad de Tel -Aviv, Israel.
Chen, X. T.; Brill, J. P. (1997). “Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow”. Chemical Engineering Science 52, N° 23, 4269-4272
