Analisis Frekuensi

 ANALISIS  ANALISI S FREKUENSI OLEH : WIRDATUN NAFIAH PUTRI, MT

 ANALISA FREKUENSI Memperoleh informasi yang akurat dari pengolahan data-data hidrologi. Mendapatkan Mendapatkan besaran rancangan (design value) value) yang digunakan dalam perencanaan perencanaan dan perancangan bangunan-bangunan air. Berdasarkan Berdasarkan statistik data yang tersedia untuk memperoleh probabilitas besaran hujan dimasa yang akan datang ( diasumsikan sifat statistik data tidak berubah) 

Analisa Frekuensi

P i

Hu!&n M&-s.  ANALISIS FREKUENSI : 1. Jenis Distribusi INPUT . U!i "#i$S%u&re '. U!i S(irn)*$K)+())r)* 

t Q

Hu!&n R&n&n&n

OUTPUT

i

Debit M&-s.

t

Debit R&n&n&n

Persiapan Data

Parameter Statistik

BAGA 

Perkiraan awal jenis distribusi (berdasarkan parameter statistik)

N  ALIR

Pengujian

Distribusi yang sesuai

Besaran rancangan (design value) • Curah hujan  Debit •

URUTAN ANALISA FREKUENSI

PEMILIHAN MODEL DISTRIBUSI

Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau ur!a normal disebut "u#a distribusi $auss% XT

= X + K TS

&T ' Periraan nilai (an# di)ara*an ter"adi den#an *eriode ulan# T & ' Nilai rata+rata )itun# !ariat S ' De!iasi standar nilai !ariat K T ' Fator ,reuensi- meru*aan ,un#si dari *eluan# atau *eriode ulan# dan ti*e model matemati distribusi *eluan# (an# di#unaan untu analisis *eluan#% Nilai ,ator ,reuensi da*at dili)at *ada tabel Redusi $auss

Metode Distribusi Lo# Normal Men#uba) data & edalam bentu lo#aritmi

 Y T

 . / lo# &



=  Y + K TS

 . T ' Periraan nilai (an# di)ara*an ter"adi den#an *eriode ulan# T  . ' Nilai rata+rata )itun# !ariat S ' De!iasi standar nilai !ariat K T ' Fator ,reuensi- meru*aan ,un#si dari *eluan# atau *eriode ulan# dan ti*e model matemati distribusi *eluan# (an# di#unaan untu analisis *eluan#% Nilai ,ator ,reuensi da*at dili)at *ada tabel Redusi $auss

Metode Distribusi $umbel  X   =  X   +  sK  K / ,ator *robabilitas- untu )ar#a+)ar#a estrim da*at din(ataan dalam *ersamaan '  K 

=

Y Tr 

− Y n

S n

 .n / redu0ed mean (an# ter#antun# *ada "umla) sam*el atau data n Sn / redu0ed standard de!iation (an# "u#a ter#antun# *ada "umla) sam*el  . Tr / redu0ed !ariate (an# di)itun# den#an *ersamaan ' Y Tr 

Tr  − 1   = − ln − ln  Tr   

Tr / PUH untu 0ura) )u"an ta)unan rata+rata 12-33 ta)un4

Metode $umbel T&be+. Re/ue Me&n 0n2

Metode $umbel T&be+. Re/ue St&n/&r/ /e*i&ti)n 0Sn2

Metode Lo# Pearson T(*e III Pearson tela) men#emban#an seran#aian ,un#si *robabilitas (an# da*at di*aai untu )am*ir semua distribusi *robabilitas em*iris% Ti#a *arameter *entin# dalam Metode Lo# Pearson Ti*e III- (aitu' 5% Har#a rata+rata 1 & 4 2% Sim*an#an bau 1S4 3% Koe,isien emen0en#an 16s4 

Hal (an# menari adala) "ia 6s / 7 maa distribusi embali e distribusi Lo# Normal%

L&n-&#$+&n-&# 3enun&&n /istribusi L) Pe&rs)n Ti3e III 012 Uba) data dalam bentu lo#aritmi ' . / lo# & 2% Hitun# )ar#a rata+rata ' 5%

n

∑ logXi  Y  = 3%

i=1

n

Hitun# )ar#a sim*an#an bau ' n

∑(logX i − Y ) S=

i=1

n− 1

L&n-&#$+&n-&# 3enun&&n /istribusi L) Pe&rs)n Ti3e III 02 8%

Hitun# oe,isien emen0en#an ' n

n Cs = 9%

i =1

(n − 1)(n − 2)s 3

Hitun# lo#aritma )u"an den#an *eriode ulan# T men##unaan *ersamaan '  Y T

:%

∑

(logX i − Y ) 3

=  Y + K.s

K / !ariabel standar 1standardized variable4 untu & (an# besarn(a ter#antun# $

Hitun# 0ura) )u"an den#an men#)itun# antilo# .%

Jenis$!enis Distribusi No

Sebaran

Syarat

1

Normal

Cs ≈ 0

2

Log normal

Cs ≈ 3Cv

3

Gumbel tipe I

Cs = 1,1396 Ck = ,!

!

Log "earson III

#i$ak termasuk $i atas Cs % 0