Analisis Ekonomi Teknik

@ PENERBIT AI{DI

ANAffi[S f,KONOMI

Tf,ru[K

ROB€RT J. HODORTI€

P€N€BBIT RNDI VCGVRHRRTR

I

I

i

Anellsis Ekonomi Teknik Oleh: Robert J, Kodoatie HakCipta@ 1995, 2OO5 padaPenulis.

Hak Ctpta dilindurEt undarg-urulang. Dilarang memperbanAak atau memtndohkan sebagion atau selurult isi buku int dalam bentuk awpun, Ltatk secaro elektronis maupun mekanis, termasuk memdotocopg, merekam atau dengan slstem pngtmpo..nan laurnga, tanpa izin terhrlls don Penulis.

Penerbit: A-IVDI JL. Beo

38-40,

Telp. (O274) 561881 (Hunttng), Fax. (O274) 588282 Yogyakarta 5528)

Percetakan: ANDI OFFSET JL. Beo 3B-4O.

Telp. (0274) 561881 (Hunttng), Fox. (0274) 588282 Yoggakarta 55281

Perpustakann Nasional: Katalog d:lam

tgftllatr

Kodoatte. RobertJ.

Anaiisis Ekonomi Tekntk / Robert J. Kodoatte

- Ed. II. - Yoggakarta: ANDI: 09-08 xiu + 194 hlm .: 16 x 23 CnL 109876,543

;

ISBN: 979-731-760-9

l.

Jttdul

'

.I. ENGINEERING ECONOMIC DDC'21: 33a. a26

-!f

yrn wouil lrww

k

,olun ol

**r,

t h [0,** !0ru fr' anl y n.wank,riu

KATA PENGANTAR

Ekonomi Teknik adalah suatu obyek yang menarik karena ilmu ini merupakan perpaduan dari Ilmu Ekonomi dan Ilmu Teknik. Ekonomi Teknik pada rekayasa pembangunan dipakai sebagai alat untuk menentukan kelayakan suatu proyek serta untuk mengevaluasi dalam pengambilan kebijakan pembangunan dari sudut pandang ekonomi.

Prinsipnya merupakan suatu analisis tentang alternatif proyek yang diajukan sesudah melalui/bersamaan dengan analisis teknis, sosial dan lingkungan dan lainnya sehingga proyek dapat diketahui apakah layak atau tidak secara ekonomi Karena buku analisis ekonomi teknik yang ditulis dalam bahasa Indonesia masih relatif sedikit, maka kami susun buku kecil ini yang diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam pengembangan ilmu tersebut. Teori kami buat sesederhana dan sesedikit mungkin dan kami

berikan banyak contoh soal untuk memudahkan pemahaman

dan

pengertiannya. Pada kesempatan ini kami sampaikan terima kasih kepada Prof. Ir. Joetata Hadihardaja, Pembantu Rektor I Bidang Akademis Universitas Diponegoro dan GurD Besar Fakultas Teknik, yang telah memberikan bimbingan dan dorongan bagi kami untuk aktif menulis serta berkenan memberikan untaian kata-kata berharga di awal buku ini. Terima kasih pula kami haturkan kepada Bapak Ir. H. Nirmolo Supriyono selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Diponegoro yang telah memberikan nasihat sekaligus semangat serta berkenan memberikan kata

l

vi

)

Analisis Ekonomi Teknik

sambutan yang berharga. Juga terima kasih kami tujukan pada rekanrekan sesama staf pengajar di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Diponegoro yang membantu memberikan dukungan moril dan material untuk penyelesaiannya. Akhirnya kami sampaikan pula penghargaan dan terima kasih kepada istri dan putra-putri tercinta; Tri Woro, Prima dan Wisnu yang dengan penuh kesabaran telah membantu.

Kami menyadari bahwa buku kecil ini masih jauh dari sempurna, namun kami berharap agar buku ini dapat bermanfaat.

KATA SAMBUTAN I Penulis

Dalam rangka mengejar ketinggalan di segala bidang akibat penjajahan selama kurang lebih 350 tahun, maka pembangunan merupakan kunci untuk menuju kehidupan masyarakat yang lebih sejahtera. Khususnya pembangunan bidang pendidikan, yang dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia dalam peningkatan nilai tambah dari karya-k ary any a.

Seperti diketahui, bahwa pendidikan dapat dilaksanakan secara formal (sekolah) maupun non formal (luar sekolah) di mana keduanya saling melengkapi (complementary). Pendidikan formal dari SD, SMP,

SLTA, S1, 52, 53 atau DI, DII, DIII, Spl dan SptI,

sedangkan

pendidikan non formal antara lain: kursus, pelatihan, seminar, workshop. Guna mensukseskan kedua kegiatan tersebut, maka peranan buku sangat besar, oleh karena itu dengan dibuatnya buku yang berjudul: Analisis Ekonomi Teknik oleh Saudara Ir. Robert J. Kodoatie M.Eng., patut disambut dan dihargai dengan baik, karena dapat menambah bahan bacaan guna memperluas wawasan bagi siapa saja yang memerlukannya. Namun demikian suatu kegiatan pembangunan tidak hanya ditinjau terhadap satu aspek saja, tetapi aspek lain perlu diperhatikan antara lain: Aspek ekonomi Aspek teknik Aspek fungsi Aspek estetika

\

vlu

Aspek lingkungan Aspek psikologis Aspek politis Kesemuanya perlu dipertimbangkan dan alternatif yang paling menguntungkan dapat memberi input bagi pengambil keputusan.

Penyajian buku ini, di samping teori juga diberikan contoh yang diharapkan akan memudahkan pemahamam oleh para pembacanya. semoga usaha ini bermanfaat bagi suksesnya pembangurun dan disusul dengan buku-buku lainnya yang relevan dengan kebutuhan.

KATA SAMBUTAN

II

Akhirnya diucapkan selamat atas karya ini yang merupakan bukti nyata atas kepeduliannya terhadap pentingnya buku untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia dalam era pembangunan.

Semarang, 19 September 1994 Pembantu Rektor I Bidang

Akademis Universitas Diponegoro

Prof. Ir. Joetata Hadihardaja

Saya sangat gembira dengan terbitnya buku Analisis Ekonomi Teknik tulisan sdr. 1r. Robert J. Kodoatie M.Eng.. Dengan demikian telah dua dosen Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Diponegoro yang telah dapat menyelesaikan tulisannya dan dibukukan, dengan tiga Luut, ;uAut. Dosen lain sangat kami harapkan untuk dapat juga menerbitkan buku. Buku-buku teknik ilmiah berbahasa Indonesia masih dirasa sangat kurang, baik yang terjemahan, lebih-lebih yang tulisan asli. Buku-buku teknik berbahasa asing (Inggris) selain harganya cukup mahal saat ini, juga adanya kendala penguasaan bahasa asing oleh para dosen dan mahasiswa. Oleh karena itu buku ini sangat membantu baik mahasiswa dan kegiatan belajamya, khususnya dalam bidang ekonomi teknik, maupun oleh praktisi dalam memahaminya, dan dapat memecahkan permasalahan di lapangan yang dihadapinya.

Dalam penyajiannya untuk memberikan suatu pengertian telah diuraikan secara sistematis, dengan banyak contoh penyelesaian soal, grafik-grafik dan gambar, yang akan sangat membantu para pembaca dalam memahaminya. "What is a book without pictures" tidak berlaku untuk buku ini. Pictures diwujudkan dalam grafik maupun gamDarnya'

Semoga karya sdr. Robert J. Kodoatie dapat bermanfaat bagi kita, terutama dalam rangka ikut mencerdaskan kehidupan bangsa Indonesia. Karya anda yang lain saya nantikan.

Semarang, 17 September 1994

Ketua Jurusan Teknik Sipil

DAFTAR ISI

Fakultas Teknik Universitas Diponegoro

H. Nirmolo Supriyono

KATA PENGANTAR KATA SAMBUTAN I KATA SAMBI.ITAN II DAFTAR ISI PENDAHULUAN KONSEP DASAR ANALISIS EKONOMI TEKNIK BAB I.

1.1 1.2

1.3

t.4

l5

v vii ix xi I

Pengertian Dasar

ll ll

Bunga

13

1.2.1 Bunga Biasa (Slriple lnterest) 1.2.2 Contoh Soal Bunga Biasa 1.2.3 Bunga yang Menjadi Berlipat (Compound Interest) 1.2.4 Contoh Soal Bunga yang Menjadi Berlipat 1.2.5 Laju/Tingkat Bunga Nominal (No minal Interest Rates) 1.2.6 Contoh Soal Laju B.unga Nominal 1.2.7 Lajuflingkat Bunga Efektif (Effe ctive Inte rest Rates) 1.2.8. Contoh Soal Laju Bunga Efektif

l4 l4

l8 l8

Beberapa'Istilah Penting dan Rumus Dasar Contoh Soal Penggunaan Diagram dan Tabel Pembayaran Tahunan Tidak Konstan (Gradient Series)

20 26 29

15 15

l6 t7

3l 1.5.1 Penggunrum Tabel2 Untuk Gradient Series 1.5.2 Pembayaran Tahunan yang Menurun (Decreasing) 5./.

xu

Analisis Ekonomi Teknik

1.6

BAB

IT

2.1. 2.2.

BAB III. 3.

I.

3.2.

BAB IV. 4.1. 4.2.

BAB V. 5.1. 5.2.

BAB VI 6.1. 6.2. 6.3.

BAB VII 7

.1.

7.2.

1.5.3 Contoh Soal Gradient Series Dengan Penggandaan yang Menerus (continuous compoundi n g) 1.6.1. Prinsip Dasar 1.6.2. Contoh Soal Penggandaan yang Menerus

33

PEMBAYARAN HUTANG

4t 4t

Cara Pengembalian Contoh Soal

BENTUK PINJAMAN LLINAK (GRANT COMPONENT OF LOANS) Prinsip Perhitungan Contoh Soal

MENENTUKAN HARGA PENJUALAN SUATU BARANG/JASA

.J.

BAB VIII 8.1. 8.2.

36 38

49

5l 52 54

Contoh Soal

59 59 60

LAJU PENGEMBALIAN (MTE OF RETURI'T) Pengertian Laju Pengembalian (Rate of Return)

65 65

Contoh Soal

67

PENGERTIAN BIAYA Biaya Modal (Capital Cost) Biaya Tahunan (Anntral Cost) Contoh Soal PERBANDINGAN BIAYA Biaya Tahunan Konstan 7.1.1. Pengertian 7.1.2. Contoh Soal Biaya Tahunan yang Bervariasi

7l

Pengertian

7.2.l. I

36

,

Pengertian

7.2.2. Contoh Soal Biaya Tahunan Dcngan Varibel yang Terkait 7.3.1. Pengertian 7.3.2. Contoh Soal PERAN RESIKO DALAM ANALISIS EKONOMI Pengertian Contoh Soal

7t 74

7s 83 85 85

86 94 94 94 97 97 98 103 103 104

xlu

Daftar Isi

IX 9.1. 9.2. 9.3 9.4. 9.5. 9.6. BAB X. BAB

HUBUNGAN MANFAAT-BTAYA (BENEFTT-COST) Perbandingan Manfaat dan Bia1,a (B/C) Selisih Manfaat dan Biaya (B-C) Tingkat Pengembalian/Rate of Return (RR) Contoh Soal Hubungan Manfaat dan Bia1.'a

Manfaat Pemilihan Alternatif

PEMILIHAN BLTNGA DAN PENGARUH

INFLASI

3.

,SER/E,Y'KE BENTUK

l0

lll

lI2 ll2. 127 127 133

DAFTARPUSTAKA LAMPIRAN TABEL I. FAKTOR BI.INGA PADA BI.INGA KOMPON LAMPIRAN TABEL 2. FAKTOR KONVERST*GMDIENT LAMPIRAN TABEL

I

120 122

Penentuan

10.1. Pemilihan Bunga 10.2. Pengaruh Inflasi 10.3. Contoh Soal Pengaruh Inflasi

109

SERAGAM

134 137 139

173

FAKTOR BT]NGA I.INTUK BTINGA EFEKTIF (PENGGANDAAN

KONTTNYU)

181

PENDAHULU4NI

Sebelum kita melangkah dan menuju pada analisis ekonomi teknik

maka sebaiknya kita mengetahui secara umum langkah kegiatan rekayasa pembangunan secara keseluruhan; mulai dari terbentuknya ide atau sasaran yang akan dicapai sampai pada tahapan operasional dan

pemeliharaan. Hal ini dimaksudkan agar letak atau posisi analisis ekonomi teknik dapat diketahui. secara jelas. Ada hal yang penting untuk diketahui bahwa analisis ekonomi proyek bukan atau tidak sama dengan perhitungan rencana anggaran biaya suatu prcyek. Analisis ekonomi proyek merupakan suatu kajian secara ekonomi apakah suatu ide, sasaran atau rencana suatu proyek akan dapat diwujudkan dengan porsi yang layak secara ekonomi; Sedangkan rencana anggaran biaya suatu proyek fisik merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mewujudkan proyek tersebut sesuai dengan desain yang dibuat. Rekayasa pembangunan pada dasarnya merupakan suatu kegiatan yang berdasarkan analisis dari berbagai aspek untuk mencapai sasaran dan tujuan tertentu dengan hasil seoptimal mungkin. Aspek itu dapat dikelompokkan menjadi 4 tahapan, yaitu :

A-nalisis Ekonomi Teknik

Pendahuluan

tahapan studi,

dibuat laporan akhir terlebih.dahulu dibuat konsep laporan akhir untuk didiskusikan agar didapatkan kata sepakat. Laporan bulanan: berisi aktivitas yang dilakukan bulan lalu dan rencana kegiatan yang akan datang, baik menyangkut jadual pelaksanaan, personil yang terlibat, alat dan material yang dipakai, aktivitas yang telah dilakukan hasilnya.

tahapan perencanaan, tahapan pelaksanaan, tahapan operasi dan pemeliharaan,

Di dalam empat tahapan itu ada berbagai macam aktivitas yang dilaksanakan. Secara makro rekayasa dan tahapan meliputi aktivitas seperti di bawah ini :

1.

Ide Atau Sasaran/Tujuan yang Akan Dicapai Fada kegiatan ini seseorang. badan, perusahaan swasta ataupun pemerintah mendapatkan suatu ide yang baru. Misalnya ide membuat waduk, jalan tol, PLTA dan sebagainya.

2,

Pra Studi Kelayakan

Dari sini bisa dilanjutkan pada suatu studi kelayakan di suatu lokasi yang sudah dipilih secara kasar dalam prastudi kelayakan. Lokasi yang terpilih dalam prastudi ini belum spesifik; artinya, ada kemungkinan alternatif lokasi yang berbeda pada tahapan berikutnya (studi kelayakan).

Di bawah ini diberikan conroh urutan (outline) prastudi kerayakan di mana analisis ekonomi teknik (diambil dari pra Studi Keleryakan Jalan TOL Semarang-Boyolali-Solo oleh Fikultas Teknik UXntp.

Dalam kegiatan ini ide itu diterjemahkan dalam bentuk analisis dengan tujuan agar "apakah ide itu bisa ditindak-lanjuti dengan analisis yang iebih detail". Di dalam kegiatan ini analisis yang dilakukan meliputi aspek teknis, aspek ekonomi, aspek sosial dan aspek lingkungan (istilah umum yang dipakai adalah AMDAL). Dengan data yang belurn detail dikumpulkan maka dari keempat analisis itu akan muncul pertanyaan "apakah layak atau tidak layak?" disertai rekomendasi dan alternatif yang dimunculkan. Umumnya dalam periode keseluruhan aktivitas akan muncul

Ringkasan

laporan-laporan:

Bab

Laporan Pendahuluan: berisi kegiatan persiapan, rencana keria,

jadual pelaksanaan, daftar dan jadual personil yang terlibat, daftar dan jadual peralatan, metode yang akan dipakai. Laporan Tengahan: berisi kegiatan yang telah dilakukan selama pertengahan waktu dari jadual proyek. Biasanya pengumpulan

data primer dan sekunder dicantumkan di sini. Analisis dan perhitungan yang bisa dilakukan dapat dimasukkan ke dalam laporan ini untuk didiskusikan; kemungkinan adanya perubahanperubahan dalam formula, metode ataupun kegiatan yang masih lrarus dilakukan.

Laporan Akhir: berisi semua aktivitas yang telah dilakukan serta analisis dan perhitungan, termasuk hasilnya. Umumnya sebelum

r

e88)

Judul

Kata Pengantar Daftar Isi Daftar Istilah Daftar Tabel Daftar Grafik, Gambar dan Peta

I

PENDAHLTLUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Maksud dan Tujuan 1.3 Lokasi dan Lingkup Studi 1.4 Metodologi Bab II TTNJAUAN WILAYAH STUDI 2.1 Wilayah Studi dalam Konstelasi Regional

2.2 Kondisi Wilayah Studi 2.2.1 Kondisi Fisik Dasar

2.z.LKondisi Tata Guna Lahan 2.2.3 Kondisi Sosial Ekonomi 2.2.4 Sistem Transportasi dan Kondisi Prasarana

2.2.5 Kondisi Lalu Lintas Jalan Raya 2.2.6 Kondisi Lingkungan Biologis

Sarana dan

Analisis Ekonomi Teknik

Bab

III

Bab

IV

ANALISIS PERTUMBUHAN REGIONAL DAN ASPEK LINKTINGAN 3.1 Aspek Pengembangan Wilayah 3.2 Aspek Sosial Ekonomi 3.3 Aspek Evaluasi Dampak Lingkungan (AMDAL) TTNJAUAN ROUTE 4.1 Pemilihan Route Alternatif 4.2 Tinjauan Aspek Pengembangan Wilayah dan Sosial Ekonomi 4.3 Tinjauan Aspek Rekayasa

Bab

V

Bab

VI

Bab

VII

ANALISIS PERTUMBUHAN LALU LINTAS 5.1 Distrubisi Lalu lintas 5.2 Pentahapan Pembangunan Jalan Tol 5.3 Pembebanan Lalu Lintas ANALISIS BIAYA OPERASI KENDARAAN 6.1 Pertimbangan Umum 6.2 Biaya Operasi Kendaraan di Jalan yang Ada 6.3 Biaya Operasi Kendaraan di Jalan Tol 6.4 Keuntungan Biaya Operasi Kendaraan ANALISIS KELAYAKAN EKONOMI DAN FINANSIAL 7.1 Rencana Biaya Pelaksanaan Jalan Tol 7.2 Analisis Kelayakan Ekonomi

Pendahuluan

contoh urutan (outline) studi kelayakan di mana analisis ekonomi teknik terlibat dapat dilihat seperti di bawah ini (terjemahan dari "generol outline plan a feasibility study report untuk suatu proyek pengembangan sumber air" dalam buku Water Resources project Economics oleh Kuiper, l97l\. Judul Surat Perintah

Daftar Isi Ringkasan

I.

PENDAHULUAN l. Otorisasi 2. Penyelidikan Terdahulu 3. Maksud dan Tujuan 4. Ruang Lingkup

il.

URAIAN UMUM

MII

REKOMENDASI DAFTAR PUSAKA LAMPIRAN

m. ry.

v.

Dari contoh di atas terlihat bahwa analisis ekonomi teknik dilakukan pada Bab 3.

VIL

Studi Kelayakan Berdasarkan rekomendasi yang dikeluarkan pada prastudi kelayakan selanjutnya dilakukan studi kelayakan. Pada tahapan ini data primer dan sekunder dikumpulkan secara lengkap sehingga analisis teknis,

ekonomi, sosial dan lingkungan dapat dilakukan lebih detail' Dari studi ini muncul juga berbagai alternatif dan rekomendasi yang sudah dikaji secara mendalam. Lokasi yang terpilihpun sudah lebih spesifik dibandingkan dengan lokasi pada waktu prastudi kelayakan.

Penghargaan dan Ucapan Terima Kasih

L Geographi dan Geologi 2. Sejarah dan Pengembangan

3. Kondisi Sosial dan Ekonomi 4. Sumber Air 5. Potensi Lahan 6. Sumber Alam yang Lain 7. Yuridiksi

7.3 Analisis Kelayakan Finansial Bab

5.

u.

uI.

KONDISI AREA DAN SUMBER AIR PROYEKSI SOSIAL DAN EKONOMI PENGEMBANGAN PERTANI,AN l. Klasifikasi Tanah 2. Pemasaran untuk Tambahan Tanaman 3. Alternatif,Tata Guna Latmn 4. Masukkan yang Dibutuhkan 5. :Perkiraan Keluaran AKTIFITAS REKLAMASI

l.

KetersEdiaan

Air

2. Alternatif Perencanaan Irigasi 3. Alternatif Perencanaan Drainase PENGEMBANGAN TENAGA AIR 1. Pemasaran Enerji 2. Komposisi Sistem yang Ada

Analisis Ekorromi Teknik

IX.

X.

XI.

xII. XIII.

XIV. XVI.

3. 4. 5.

Pengembangan Potensi Hidro Alternatif Sumber-Sumber Tenaga Analisis Sistem/Rangkaian

Pendahuluan

4.

Hasil rekomendasi dari studi kelayakan menyodorkan beberapa alternatif dengan segala aspek teknis, ekonomis, sosial dan lingkungan secara detail. Pada tahapan ini akan dilakukan seleksi

PENGENDALIAN BANJIR l. Potensi/Besarnya Kerugian Banjir 2. Altematif Tindakan Pengendalian Banjir 3. Manfaat Pengendalian Banjir PENGEMBANGAN NAVIGASI 1. Kebutuhan untuk Fasilitas Transportasi 2. Alternatif Perencanaan Navigasi

3. 4.

Kebutuhan

sumber dana, lahan ataupun kendala dari sudut lingkungan (AMDAL). Perlu diingat bahwa kendala ini, kelebihan, prioritas dan hal-hal lain yang terkait, telah diungkapkan pada studi kelayakan. Pada tahap ini pemilik (Owner) dan pelaku perencana memutuskan untuk memilih satu alternatif untuk dibuatkan detail desainnya.

Manfaat Navigasi

Ekonomi Negara Pertimbangan-pertimbangan Sosial Seleksi Perencanaan

FINANSIAL PROYEK PELAKSANAANPROYEK 1. Jadual Pelaksanaan Fisik

2. 3. 4. 5.

perancangan dengan berbagai kendala yang ada: misal terbatasnya

Air

SUPLAI AIR DAN PEMBUANGAN SAMPAH 1. Kebutuhan Air untuk Industri dan Masyarakat Perkotaan 2. Alternatif Sumber Suplai Air 3. Standar Kualitas Air PENGEMBANGAN MULTI GLTNA ANALISN SOSIAL DAN EKONOMI 1. Biaya Proyek 2. Manfaat Proyek 3. Analisis Manfaat dan Biaya

4. 5. 6.

Jadual Pengembangan Pendidikan dan Latihan Fasilitas Kredit dan Pemasaran

Administrasi

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI Dari contoh suatu proyek pengembangan air di atas tampak bahwa analisis ekonomi ada pada Bab

Seleksi Perancangan

XIIL

5.

Detail Desain Pada alternatif yang terpilih, detail desainnya, menyangkut aspek:

teknis: kekuatan dari bangunan ditinjau dari semua bidang keilmuan yang terkait, seperti topographi, geologi, mekanika tanah, hidrologi dan lain sebagainya. Dari hasil analisis perhitungan dengan formula, kriteria, standar, jenis dan bahan konstruksi akan muncul gambar desain yang lengkap. Data

primer dan sekunder yang dibutuhkan harus

benar-benar

lengkap sesuai dengan kebutuhannya. Data ini hanya yang berhubungan dengan alternatif terpilih menyangkut situdsi, kondisi lokasi dan tipe bangunan. Jadi bila pada studi kelayakan data yang didapatkan digunakan untuk menentukan beberapa alternatif tetapi pada tahapan desain ini hanya data y.ang berhubungan langsung dengan alternatif terpi I ih. ekonomis: yaitu menentukan desain yang paling ekonomis menyangkut jenis bahan yang dipakai, jenis konstruksi dan sebagainya dengan harus tetap memenuhi syarat seperti yang telah dibuat dalam aspek teknis. Perhitungan Volume (BQ) dan Rencana Anggaran Biaya (RAB) untuk pelaksanaan fisik juga dilakukan pada tahapan ini. metode pelaksanaan: untuk mendapatkan hasil fisik yang memenuhi aspek teknis maka para perencana juga membuat metode pelaksanaan yang harus dilakukan oleh para pelaksana (kontraktor). Dari sini nantinya akan muncul Rencana Kerja dan Syarat-syarat (RKS) pelaksanaan fi siknya.

Analisis Ekonomi Teknik

Pendahuluan

Prinsipnya, hasil tahapan detail desain ini berupa gambar-gambar rencana yang sangat lengkap disertai dengan RKS, BQ dan RAB.

6.

I

1.

Ide atau Sasaran/Tujuan yang Akan Dicapai

Pelaksanaan Fisik Pada tahapan

ini gambar detail

desain diwujudkan dalam bentuk fisik. Para pelaku pembangunan (kontraktor) harus mematuhi gambar kerja, RKS dan ketentuan-ketentuan lain yang ditetapkan oleh direksi. Ada kalanya pada tahap ini ada beberapa desain yang tidak bisa diwujudkan karena, misalnya, kondisi site yang berubah akibat cukup lamanya tenggang waktu antara perencanaan dan pelaksanaan. Oleh karena itu dimungkinkan untuk diadakan suatu kajian ulang desain yang dilaksanakan.

7.

Aralisis Tcknis Analisis Ekonomi Analisis Sosial Analisis Lingkungan (AMDAL)

Operasi dan Pemeliharaan Sesudah pelaksanaan fisik selesai maka bangunan yang telah dibuat dioperasikan (dipakai) dan dipelihara sesuai dengan umur bangunan yang direncanakan.

Dari kegiatan

-

I

sampai dengan kegiatan 7, maka hanya pada kegiatan prastudi kelayakan dan studi kelayakan saja analisis ekonomi dipakai. Secara skematis kegiatan-kegiatan di atas dapat digambarkan sebagai berikut:

Tahap Swdi

Analisis Analisis Analisis Analisis

Tcknis Ekonomi Sosial

Lingkuryian (AMDAL)

:Tahap Perencanaan

,^r^*r

1",,)*)r,

:Tahap O

7.

&P

Gambar

l.

Operasi Dan Pemeliharaan

Tahapan Kegiatan Suatu Proyek Pembangunan

KONSEP DASAR ANALI$S

EKONOMI TEKNIK

1.1

Pengertian Dasar

Menurut Kuiper (1971), ada 2 dasar pemikiran dalam hal keuangan yang lebih ditekankan pada konsep alami atau logika pemikiran daripada perhitungan matematis. Dasar pemikiran pertama, yaitu bahwa bila seseorang meminjamkan uangnya pada orang lain maka ia berhak mendapatkan suatu bentuk hadiah, di mana hal tersebut dikenal dengan istilah bunga (interest). Atau peminjirm mempunyai kewajiban untuk mengembalikan pinjamannya dengan ditambah bunga kepada orang yang meminjamkannya yang sesuai dengan periode waktu pengembaliannya.

Dasar pemikiran kedua, yaitu bahwa sejumlah uang tertentu pada masa

sekarang. dengan mendapat bunga dari waktu ke waktu, akan berkembang menjadi jumlah yang lebih besar pada waktu yang akan datang, tergantung dari tingkat suku bunga dan periode waktunya. Sebaliknya sejumlah uang pada suatu waktu yang akan datang adalah ekuivalen dengan sejumlah uang yang lebih kecil. Hal ini tergantung pula pada tingkat suku binga dan periode waktunya.

Pemberi pinjaman (lender) dan peminjam (borrower) melihat bunga dari dua sudut pandang yang sama tetapi sekaligus berbeda. Pandangan yang sama yaitu bahwa uang yang dipinjam akan terus

Analisis Ekonomi Teknik

t2

berlipat ganda (compound) kuantitasnya walaupun tingkat bunganya tetap sepanjang waktu (setiap tahun berikutnya, misalnya). Bila menggunakan bunga biasa (simple interest) maka penambahannya hanya tergantung dari periode waktu, akan tetapi bila menggunakan bunga yang berlipat ganda (compound interest) maka kuantitas penambahan, di samping tergantung dari periode waktu juga tergantung dari bunga tersebut, karena setiap saat bunga akan berbunga lagi. Penjelasan tentang bunga biasa dan bunga yang berlipat ganda ada pada sub-bab 1-2. Untuk

pandangan yang berbeda: Pemberi pinjaman melihat bunga sebagai

suatu bentuk hadiah atas peluanglkesempatan meminjamkan atau sebagai kompensasi dari uangnya bila uang tersebut dipakai untuk keperluan lain. Sedangkan pihak peminjam melihat bunga sebagai beban yang akan selalu bertambah bila periodenya semakin panjang, yang harus dibayarkan karena telah mendapatkan suatu kesempatan untuk

meminjam sejumlah uang. Oleh karena itu bagi si peminjam harus segera memanfaatkan pinjaman tersebut ke dalam suatu aktivitas atau usaha karena penundaan akan berarti kerugian.

Tentang hubungan nilai sekarang yang berubah menjadi kira-kira duakalinya, ada suatu peraturan yang disebut peraturan 72,yaitu: 72

N*: I - N* menunjukkan suatu periode tahun di mana: - i menunjuk besamya suku bunga Aplikasi peraturan itu adalah untuk mengetahui

sampai tahun 1994 nilai S 24 dollar seperti tabel dibawah ini: Tahun

itu

akan sudah dapat berkembang

Nilai Investasi dari $24

626 726 826

926 976

994

$ $ s $

24.00 8,143.25

2,763,02t.69

937,499.015.1I $ r 7,268,876,484.38 $49,29t .230,407 .s0

Dari contoh di atas terlihat bahwa bunga dan lamanya suatu periode waktu berperan penting dalam investasi. Lebih lanjut dikatakan oleh Riggs dkk.bahwaperan penting bunga akan tampak menjadi lebih jelas bila meneliti penggunaan modal (capital). Modal merupakan tulang punggung lingkungan ekonomi. Karena modal dapat dikonversikan ke barang-barang produksi, barang-barang konsumen atau suatu bentuk pelayanan; modal mempunyai kekuatan untuk menghasilkan dan memuaskan kebutuhan. Namun harus diperhatikan bahwa waktu penggunaan suatu modal dan tingkat bunga merupakan faktor-faktor penting yang mempengaruhi keuntungan ataupun kerugian. Secara implisit dua faktor ini lebih banyak menyangkut aspek ekonomis yang berupa untung atau rugi.

.

secara cepat

perbandingan nilai sekarang dan yang akan datang pada suatu periode tahun. Dengan bunga 8%o,nilai sekarang akan berubah menjadi kira-kira dua kalinya 9 tahun kemudian; dengan bunga 4o/o, nilai sekarang akan berubah kira-kira dua kalinya 18 tahun kemudian; dengan bunga 2o/o akan berubah dua kalinya 36 tahun kemudian.

Riggs dkk. (1986) mengungkapkan suatu kata-kata mutiara dalam kaitan dengan istilah bunga: "Yang harus kita lakukan untuk menjadi kaya ialah hidup cukup lama" disertai dengan contoh. Kisah klasik dari suku Indian dalam penjualan tanahnya seharga $24 sering disebut "penawaran yang luar biasa". Peter Minuit dari Perusahaan Dust West Indian membeli tanah dari suku India tersebut dengan harga di atas pada tahun 1626. Bila suku Indian tersebut dapat menginvestasikan dengan finokat srrkrr hrrnsa (to/o net tahun maka dari tahun pembelian tersebut

Keberhasilan suatu usaha dalam arti ekonomi juga tak terlepas dari faktor lain, di luar faktor bunga dan waktu tadi, seperti cara berusaha, pengelolaan, organisasi. peraturan yang ada, sistem administrasi dan faktor teknis dan lain sebagainya, baik yang menyangkut lingkup internal maupun eksternal. Semua faktor ini tidak diuraikan di sini karena berada di luar lingkup dari isi buku ini.

1.2 Bunga Sebelum melangkah lebih jauh, pengertian tentang bunga akan dijelaskan secara singk'at. Menurut Riggs dkk. (19361, ida 2 macam bunga, yaitu bunga biasa (simple interest) dan bunga yang menjadi berlipat (compound interest); Sedangkan untuk laju/ tingkat bunga juga

ada dua, yaitu lajtltingkat nominal (nominal interest rates) laju/tingkat bunga efektif (effective interest rates).

dan

l5

1.2.1

Bunga Biasa (Simple Interest)

Rumusnya: BungaBiasa :f

dimana:

P i

=

n

1.2.3

=pin jumlah atau nilai sekarang tingkat bunga pada suatu periode waktu

uang yang harus dikembalikan adalah:

(hargayangakandatang)

I

= p+1:p+pin : P(l +; p;

Seseorang meminjam uang Rp. 1000,- dengan bunga

tahun

besarnya?

i:20yo

F:

P(l +,/o 20%o): 1.000(l+0.05)

:

Rp. 1.050._

Contoh perhitungan 2:

F:P(l +% 20%): 1.000(l+0.1)

Rp. L100,_

Contoh perhitungan 3:

: :

Fl = 1.000(l +20%)=Rp. 1.200,_ Fr menjadi p uniuk tahunkedua sehingga

(l + 2yo/r):np.

Dibandingkan dengan bunga biasa, ada tambahan

per tahun.

dapat

t.++0,_

biaya sebesar Rp. 40,-. Angka ini merupakan penggandaan bunga dari tahun pertama sebesar 20yo * Rp. 200,-. r"iiputl", @;*p;;;:O oip"rgurrt i orJr,, u".u.ryu modal pinjaman (p), bunga aun *ur,iu. i"aungkun "puau urnga biasa hanya ada harga p dan waktu "uru yrng r"ngrLibatkan pinjaman berlipat. Bila kita melihat den ditur

pada tahun

p";;;;":"}T:

pada tahun

kedua : F2:Fl( I + i ty = p11*,lXl+il): fgt+if ketiga : F3 : F2( I + i I)=p11a;;3

padatahun

pada tahun ke-n

i?

Tf i,oio"

is

:

: Fn=p(l+i)n -+ (l+i) n disebut faktor jumlah berganda Band.ingkan dengan rumus bunga biasa Fn=

bi,,

1.000(

I+0.40)

=

p.u!1

bunga biasa periode n berperan sebagai faktor pengali dari l, maka untut bunga yang berlipat n berperan sebagai faktor pangkat

2 tahun?

jawab:

P(l + 2 20%):

Padatahunperrama Pada tahun kedua

P1l+;61.

Bagaimana bila pengembaliannya

:

contoh perhitungan bunga biasa di atas untuk pe'gembarian 2

J

Bagaimana bila pengembaliannya 6 bulan kemudian?

F

HTJ]'"

I

ditulis F2 = 1.200

kemudian uang dikembalikan. Berapa

jawab:

Contoh Soal Bunga yang Menjadi Berlipat

Contoh perhilungan

l:

Tiga bulan atau ,/o

1.2.4

maka

1.2.2 Contoh Soal Bunga Biasa (simple Interest Rate) Contoh perhitungan

periode dibungakan tagi

ro".,,Tiii*'

Bila seorang meminjam sejumlah uang (p) dengan bunga

F

Bunga yang Menjadi Berlipat (Compound Interest) bunga vang didap at pada suatu

Rp. 1.400,_

dari(l+i).

l6

Analisis Ekonomi Telorik

Contoh perhitungan 2: Bagaimana dengan waktu pengembalian 3 bulaq? Bila kita tentukan bahwa n menunjuk periode 3 bulan maka bunga 20%o

per tahun menjadi: %* 20yo

=

5o/o sehingga pengembalian

3

bulan

adalah: F

:

1.000(l+

5o/o71

= Rp. 1.050,-

Contoh perhitungan 3: Bagaimana dengan waktu pengembalian 6 bulan? Ada 2 cara pengembalian:

I(onsep Dasar Analisis Ekonomi Tekrrik

t7

memberikan hasil yang lebih kecil dibandingkan dengan bila satu tahun dibagi menjadi 3 bulanan (4 periode),karena n berperan sebagai pangkat.

Laju/tingkat bunga nominal artinya menggandakan bunga yang ada pada suatu periode waktu ke periode waktu yang lebih banyak. Misalnya, bunga l% perbulan dapat disebut "bunga 12% yang digandakan per bulan" dalam waktu satu tahun. 1.2.6 Contoh Soal

Laju Bunga Nominal

Contoh perhitungan

I

Uang sejumlah Rp.l.000,- dengan bunga (compound interest) 12% setiap tahun maka untuk satu tahun akan menjadi:

Cara 1:

Bila kita tentukan bahwa n menunjuk periode 3 bulan maka bunga 20o/o per tahun menjadi: y4* 20oA = SYo maka pengembalian 6 bulan adalah: F

:

1.000( I + 5%o72: Rp. l. I 02,50

Cara 2:

Bila kita tentukan bahwa n menunjuk periode 6 bulan maka bunga 2AYo per tahun menjadi: Y2* 20oA: 10Yo maka pengembalian 6 bulan adalah: F

= 1.000(l+l0o/o1l: Rp.l.l00,-

ini

menghasilkan nilai yang berbeda, karena faktor n merupakan faktor pangkat dari penggandaan suatu nilai dengan tingkat suku bunga tertentu. Secara lebih detail penjelasannya dapat melihat pada sub bab 1.2.5 dan sub bab 1.2.7 .

Dua cara

1.2.5

Laju/Tingkat Bunga Nominal (Nominal Interest Rates) Dari contoh perhitungan bunga yang berlipat di atas maka satuan

(unit) n yang dipakai untuk menunjuk periode waktu, bila mana berbeda, akan memberikan hasil yang berbeda-beda pula. Semakin banyak periode waktunya maka nilai yang akan datang semakin besar. Misalnya, untuk satu tahun bila dibagi dua semester (dua periode) akan

Fl2 = Rp.1000,-(1+12%)1 = Rp. 1.120,Contoh perhitungan 2

Uang sejumlah Rp.l.000,- dengan bunga (compound interest) 60/o (angka 6oh didapat dari 12%12 karena periode waktunya dua) setiap satu semester (6 bulan) maka untuk satu tahun (2 semester) akan menjadi:

F12= Rp.1000,-(l +eVo72

:

Rp. 1.124,-

Contoh perhitungan 3

Uang sejumlah Rp.1.000,- dengan bunga (compound interest) perbulan maka untuk satu tahun (12 bulan) akan menjadi

F12:Rp.1000,-(l +tolo1lT

:

1%

:

Rp. 1.127,-

Dari tiga contoh tersebut, terlihat bahwa semakin sering di tingkatkan periodenya dengan tingkat bunga nominal, harga yang akan datang akan semakin besar; meskipun total periodenya adalah sama. Fl2 dengan bunga l2oh per tahun F12 dengan bunga 6%oper semester Fl2 dengan bunga lo% per bulan

Rp. 1.120,Rp. L124,Rp. 1.127,-

18

Analisis Ekonomi Teknik

Hal ini sekali lagi disebabkan oleh peran periode (n)

sebagai

pangkat dari bunga, walaupun perbandingan bunganya proporsional. Dari uraian di atas maka dapat disimpulkan fuatu tawaran dengan

tingkat suku bunga

per bulan, misalnya, akan menghasilkan nilai akan datang yang lebih besar bila dibandingkan tawaran bunga 24o/o per tahun. Namun besarnya penambahan 2oh per bulan terhadap 24%o per tahun (per dua belas bulan) akan mencapai batas maksimal yang dijelaskan pada sub-bab berikut ini.

Dari rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa trngkat bunga efektif akan selalu lebih besar dan tin.ekat bunga nominal. Batasan "lebih besar" itu dapat nrerujuk pada rumus di atas.

2%io

Contoh perhitungon 2 L.intuk suatu tingkat bunga nominal:

LaiulTingkat Bunga Efektif (Effeaive I nterest Rates)

Laju/tingkat bunga efektif ialah perbandingan antara bunga yang didapat dengan jumlah uang awal pada suatu periode (misal satu tahun), dapat ditulis sebagai berikut: Tingkat bunga

F

efektif:

-P

dimana:

r:

l2Vo per tahun

- 1 :0.1275

:

2 ini dapat disimpulkan

l1-75

untuk

%o

suatu

12on maka batasan penambahan maksimal tingkat bunga nominal untuk menjadi tingkat bunga efektif adalah sebesar A.l5o/o dengan periode waktu yang tak terhingga (-). Pada contoh perhitungan i dengan r: loto per bulan. periode w'aktunl'a dari satu tahun menjadi 12 bulan" penambahan dari la.iu tingkat bunga nominal ke tingkat bunga efektif hanya sebesar 0.7 % ( lebih kecildari 0.75 %).

P

F-P: bunga yang didapat

r:

nraka tingkat bunga efektifnya = 2.7129(a'12)

Dari contoh perhitungan 1.2.7 .

t9

liouserr Dasnr Analasis Ekonomi Telinik

dan

Tabel di bawah ini menunjukkan perbedaan tingkat bunga nominal tingkat bunga efektif.

selama suatu periode T

1.2.8 Contoh Soal Laju Bunga

Efektif

rfvlvrrrfnl:Ji-w

!5

ilO

ili j::iit

;20

i25

(o,;

)

i30

i40

i45

i

'EFEKTip--'i"j.i2i-l'io.-
,:::li:

I

Uang sejumlah Rp.1.000,- dengan bunga (compound interest) lYo per bulan maka untuk satu tahun (12 bulan) akan menjadi:

Fl2:

Rp.1000,-(

Tingkat bunga efektif

:

I

+ll%1l2

I 127

:

Rp. 1 .127,-

- 1000 :

1000

12.7 %

Dengan mengetahui tingkat bunga nominal maka tingkat bunga efektif dapat dihitung dengan rumus: l:

di

mana i r = c =

er-

1

tingkat bunga efektif tingkat bunga nominal bilangan eksponen :2,71828

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa perbedaan pemakaian tingkat bunga nominal dan efektif akan terasa pada tingkat bunga yang besar. Jadi bagi seorang yang akan meminjamkan uangnya atau menyimpan uangnya di barrk pemakaian tingkat bunga efektif akan lebih dipilih dibandingkan dengan pemakaian laju bunga nominal. Pertanyaannya:

bagaimana dalam analisis ekonomi teknik? Umumnya pemakaian investasi. perhitungan keuntungan. nilai yang akan datang dari investasr untuk suatu proyek diperhitungkan pada suatu angka yang pasti pada suatu periode. Misal untuk lima tahun. yang dilihat perkembangann,va adalah sejumlah uang pada awal tahun. akhir tahun dari tiap-tiap tahun pada periode lima tahun itul Demikian pula evaluasinya, juga dilakukan berdasarkan nilai suatu angka pada suatu waktu. tidak menerus {discrete\. Bahkan untuk penyusutan suatu alatpun. misalnya' Juga dilihat pada akhir suatu periode yang ditinjau, tidak dilihat terus-

Konsep Dasar Analisis Ekonomi Teknik

menerus setiap saat. Gambar

di bawah ini akan memperjelas uraian di

atas.

#

A :

2t

Annual payment = pembayaran tahunan = sejumlah uang yang

dibayar setiap tahun. ini tidak dilihat atau dievaru asi (continuous)

\ yang dilihat atau dievaluasi pada titik-titik periode ini (disuete)

Hal di atas disebabkan semua faktor, parameter dan variabel yang dipakai tidak semuanya dapat dilihat secara terus-meneru s (continue) sehingga untuk analisis, perhitungan dan evaluasinya dipakai laju bunga nominal. Hanya untuk suatu industri yang berproduksi setiap waktu (pabrik misalnya) cashflow dilakukan terus-menerus. Daram hal ini maka laju bunga efektif bisa dipakai untuk dasar analisis ekonominya.

Di samping hal di atas, Riggs dkk juga menambahkan bahwa studi ekonomi teknik, yang analisis dan perhitungannya menggunakan laju tingkat bunga nominal atau dengan konsep penggandaan yang berperiode (discrete compounding), relatip lebih mudah, hasilnya cukup akurat dan merupakan metode aplikasi yang sering digunakan.

oleh karena itu pada analisis dan perhitungan ekonomi teknik pengertian bunga ini dipakai dengan cara penggandaan yang berperiode (discrete compounding). Untuk pemakaian raju bunga efektif, penjelasan rumus dan perhitungannya dapat melihat sub-bab 1.6..

n: G:

Jumlah tahun Gradient Series

SFF : CRF =

=

annual yang tidak konstan, membentuk suatu kenaikan atau penurunan yang teratur Sinking Fund Factor: penanaman sejumlah uang Capital Recovery Factor: pemasukan kembali modal

Umumnya semua persoalan dan permasalahannya, juga periode waktunya, dikonversikan berdasarkan tahunan (annual basis),sehingga istilah A, i dan n juga berdasarkan periode tahunan. Dalam suatu persoalan pinjaman, misalnya dipakai periode bulan, maka rumus dan tabel dapat langsung memakai dasar tahunan; hanya saja perhitungannya adalah discrete compounding dengan memakai laju bunga nominal. Sebagai contoh: seorang meminjam sejumlah uang dengan waktu pengembalian dua tahun dan dilakukan dengan mengangsur tiap bulan dengan bunga i%o per bulan. Maka dapat diartikan bahwa A adalah pembayaran bulanan dengan n adalah 24. Demikian pula untuk periode lainnya, misalnya; harian, mingguan, triwulanan dan sebagainya. Selama konversinya dari periode waktu dan tingkat suku bunganya selalu konsisten maka tabel (lihat lampiran) dan rumusnya langsung dapat digunakan. Beberapa rumus penting merupakan dasar analisis ekonomi proyek yang berdasarkan/menggunakan bunga berganda (interest compoud) dan metode penggandaan yang berperiode (discrete compounding\.

1.3. Beberapa Istilah Penting Dan Rumus Dasar Beberapa istilah yang penting yang akan dipakai untuk seterusnya dapat dijelaskan sebagai berikut:

Dengan prinsip "discrete compounding,,

i : P : F :

:

compound interest (bunga): besarnya suku bunga tahunan (%) Present Value (nilai sekarang): sejumlah uang pada saat ini.

Future Value (nilai yang akan datang)

: sejumlah uang pada saat yang akan datang

1. F = P(l + i)'

=

Future Value (harga yang akan datang)

2. P

-.= = (1-,'+ i)' =

Present Value(harga sekarang)

3. A

= (l+i)'-l - = -::

Sinking Fund(penanaman sejumlah uang)

4. A = L41,1-D'- = Capital Recovery(pemasukan kembalimodal) (l+i)'-l A[(l+ r)" * U 5. F= = Future Value dari Annual

22

Analisis Ekonomi Teknik

Konsep Dasar Analisis Ekonomi Teknik

23

I

6. P= 7. A

.

l.

A[(l+r)'-l] 3 i(l+i)'

=o[i - --{*-l L, (l+i)'-l_]

Present Volue doriAnnual

=

unrform --r---'- dari Gradient series

Penjelasan singkat 7 rumus di atas:

I mencari suatu nilai yang akan datang (future value) bila diketahui nilai yang sekarang Qtresent value) dengan tingkat Rumus No.

suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu. 2.

Rumus No. 2 mencari suatu nilai sekarang Qtresent value) bila diketahui nilai yang akan datang dengan tingkat suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu.

3.

Rumus No. 3 mencari suatu nilai tahunan (annual) bila diketahui nilai yang akan datang dengan tingkat suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu. Pada kondisi riil dapat dikatakan juga sebagai suatu angka annual yang diendapkan (sink)/ditanamkan

Pada analisis sering terjadi masalah yang harus dipecahkan dengan menggunakan kombinasi dari rumus-rumus tersebut di atas. Bila hanya memakai rumus di atas, maka kemungkinan akan terjadinya kesalahan besar sekali. Oleh karena itu untuk rumus-rumus di atas telah dibuatkan tabel-tabeldengan berbagaitingkat suku bunga dan periode waktu. Yang perlu dilakukan bagi para analis adalah pemahaman masing-masing rumus dalam kaitannya dengan persoalan yang ada. Dengan kata lain, menterjemahkan persoalan yang ada ke dalam rumus-rumus tersebut. Dengan melihat tabel-tabel maka rumus-rumus tersebut dikonversikan dengan angka-angka yang sesuai dan tertulis dalam tabel.

Tabel I di lampiran merupakan tabel perhitungan dari rumus No 1 sampai dengan No. 6 dengan berbagai tingkat suku bunga. Sedangkan Tabel 2 merupakan tabel perhitungan rumus No. 7 dengan berbagai tingkat suku bunga, ymg penjelasannya dapat melihat ke sub bab 1.5. Rumus No.

I

sampai dengan No. 6 digambarkan seperti di bawah ini:

(A) : : Bunga (i)

Annuity

1000

8%

sebagai suatu modal untuk suatu periode tertentu. 4.

Rumus No. 4 mencari suatu nilai tahunan (annual) bila diketahui sekarang dengan tingkat suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu. Dapat dikatakan juga sebagai suatu angka annuol

litnre

nilai

144R7

yang dikumpulkan sebagai suatu pengembalian modal (capital recovery foctor). 5.

I

6.

Rumus No. 5 mencari suatu nilai yang akan datang bila diketahui nilai annual dengan tingkat suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu.

Rumus No. 6 mencari suatu nilai sekarang Qresent value) bila diketahui nilai annual dengan tingkat suku bunga tertentu serta periode waktu tertentu. Rumus No. 7 mencari suatu nilai annual bila diketahui tingkat kenaikan (gradient series) pada suatu periode dengan tingkat suku bunga tertentu. Uraian dan penjelasan lebih detail tentang rumus ini dapat melihat ke sub-bab 1.5.

L'alue (F\

I

2488

l0(rl7 l're.sL,til

litluc (l,l

I liilnre l:oluc (F)

clari P

2 l'resent l'olrc (Pl dariF

892-1 7.1.l (r

1 ,*nkitry4 liilkl lA) dai F 5. I;uturc I'oluc (F) dari A

5

8(r7

4506 4623 3993

('opitol llecoverr.'(A) dari l'rc.senl lqlue'(P) dari A

P

3246 2080

33 tZ

2577 I 781

926

4trrtrml

(

\l

24

I(qnsep Dasar Analisis Ekonomi Teknik

Analisis Ekonomi Telsrik

Gambar

di atas menunjukkan hubungan dari P, A, F

sesuai dengan

persoalan yang ada. Jadi misalnya kita mempunyai data

A dan yang kita butuhkan adalah F, dari gambar di atas bisrkita lihat bahwa untuk mencari nilai F dapat dikategorikan sebagai Future value. sebalikny4 bila kita mencari nilai A dengan F yang diketahui maka dikategorikan

25

Hal lain yang perlu diperhatikan adalah untuk Annui| harus selalu digambar pada akhir tahun, walaupun dalam persoalan disebutkan bahwa pembayaran tahunan ini dilakukan pada awal tahun, karena awal tahun 1994 misalnya sama dengan (mendekati) dengan akhir tahun 1993. Penggambaran diagramnya seperti berikut ini:

Sinking Fund.

,-rgg3JAJe

Dengan bunga 8%o maka detail masing-masing rumus adalah sebagai berikut (lihat tanda anak panah):

l.

5.

Untuk

10

F :14487

dengan

n:

l0

F :10637

dengan

n:

P

:

5206 dengan

n:

A:

1000 dengan

n:

7

8

Memakai rumus No. 6, maka harga P didapat sebesar 5206 untuk harga

A:

1000 dengan

n:

persoalan di atas pembayaran tahunan A di sebut dengan n = 3. Bagaimana bila ada persoalan di mana pembayaran tahunan dilakukan awal tahun dan bersamaan dengan harga sekarang (P)? Dalam hal ini

pembayaran tahunan A pada awal tahun dijumlahkan dengan harga sekarang, seperti diagram di bawah ini:

8

Memakai rumus No. 5, maka harga F didapat sebesar 10637 untuk harga

6.

n:

Memakai rumus No. 4, maka harga A didapat sebesar 1000 untuk harga

:

dengan

Memakai rumus No. 3, maka harga A didapat sebesar 1000 untuk harga

4.

:6710

Memakai rumus No. 2, maka harga P didapat sebesar 6710 untuk harga

3.

Ja

9s

Memakai rumus No. I, maka harga F didapat sebesar 14487 untuk harga P

2.

94

,

P=1 00

I

Jto Jro Jro

Analisis diagram di atas harus dibuat menjadi seperti berikut ini:

7

Untuk memecahkan persoalan secara mudah berikut ini akan dijelaskan beberapa hal yang cukup penting yaitu :

P:l l0 Jro

* Penggambaran diagram soal

P = A : ,, F :

Jro

1993

Present Yalue: harga sekarang

Annuity: harga tahunan

Future Value : harga yang akan datang 7,2,....,5 = tahun 1,2,....,5

n

Jlo

rerf-O4----TT

5 tahun

Sangat direkomendasikan untuk selalu menterjemahkan permasalahan ini untuk memperkecil tingkat kesalahan bila persoalan menjadi semakin sulit dan kompleks.

yang ada ke dalam diagram seperti hal tersebut, hal

* Penulisan soal

x(YlZ,

i, n)

Y Z

x: in:

yang dicari yang diketahui sejumlah uang dari Z bunga tahun

26

Analisis Ekonomi Teknik

* Penggunoan tabel

Konsep Dasar Analisis Ekonomi Teknik

27

cara lain, berdasarkan pembayaran tahunan (A) dan nilai yang

Penggunaan Tabel I akan mempercepat proses perhitungan serta mengurangi tingkat kesalahan perhitungan kartna suatu masalah bisa jadi periode waktu n sangat panjang dan rumus yang digunakan merupakan gabungan atau variasi dari keenam rumus di atas. Caranya yaitu dari soal yang sudah ditulis sesuai dengan penulisan soal di atas, yang di dalam kurung dilihat pada tabel. Misal, dalam kurung tertulis (P/F,10,5), maka pada Tabel I dilihat yang bunganya 10o/o kemudian angka di bawah P/F pada tahun kelima.

akan datang (F):

1.4 Contoh Soal Penggunaan Diagram dan Tabel

awal tahun 1988 dengan

10 000

= Rp.11.857,-

ini angka Rp.10.000,- di akhir tahun 1992 dan 1993 yang merupakan pembayaran tahunan selama dua tahun berturut-turut diekivalensikan ke harga sekarang (P) di awal tahun 1992 dengan n:2. Kemudian angka P di awal tahun 1992 rnerupakan angka F dilihat dari Pada cara

n:4

Contoh soal 1:

i: l0 o/o

Seseorang mengharapkan untuk menerima Rp. 10.000.- pada akhir tahun 1992 dan akhir tahun 1993. Berapa besar nilai uang (Present Value) yang harus disimpan untuk penerimaan ini pada awal tahun 1988 pada tingkat suku bunga l0o%? Jawab

nilai ini diekivalensikan

Perbedaan angka 4 dan 7 untuk hasil akhir perhitungan disebabkan oleh jumlah angka desimal dari tabel 1 yang hanya 4 angka di belakang

:

koma.

Contoh soal2: Berapa besar uang yang harus disimpan pada awal tahun 1988 bila ingin

+

l0 000 :

10.00

(1.(t209

uang RP

10.000,- pada akhir tahun 1988, 1989, 1991. 1992 pada tingkat suku bunga 15 %?

mendapatkan

Berdasarkan nilai yang akan datang (F):

: llp l1854,-

Jawab

:

= 0 5(14-5

Pada cara ini nilai Rp.10.000,- di akhir tahun 1992 merupakan harga yang akan datang (F) untuk harga sekarang (P) di awal tahun 1988 dengan n adalah 5 dan Rp.10.000,- di akhirtahun 1993 merupakan harga yang akan datang (F) untuk harga sekarang (P) di awal tahun 1988 dengan n adalah 6, sehingga penggunaan tabelnya diambil dari harga (PlF,i,n) masing-masing untuk n : 5 dan n : 6

x:

10.00

:

Rp 33.5520,-

Analisis Ekonomi Teknik

?3

L^--^h

B

T)ooor Analicic I'.kanomi Teknik

Sebenarnya pada contoh ini dapat dilakukan perhitungan dengan cara lain, yaitu berdasarkan hubungan nilai sekarang (Present Value) dan

nilai yang datang (Future Value) dengan hasil.akhir yang akan

sama.

Namun persamaannya akan lebih panjang karena untuk harga masingmasing Rp.10.000,- harus dilihat tabel (P/F,i,n) satu persatu dengan n yang berbeda-beda, sehingga akan tertulis seperti berikut ini: x

:

1

:

FlA"lo,2

/P,10,6

Rp. 48.464,-

0.000 {(P/F, I 5, 1 )+ (P/F, I 5,2)+ (PlF, I 5,3)+ (P/F, I 5,4)+ (PlF, I 5,5)} tabel = 2.100 tabel = 1,464

tabel: l-772 Contoh soal3:

Bila Anda menyimpan uang Rp 10.000,- pada awal tahun 1988, berapa nilai uang Anda pada akhir tahun 1992 pada tingkat suku bunga 8oZ.

x dapatjuga di cari dengan cara sebagai berikut:

Jawab

x:

:

10

F/P,10,6 + 10.000

Perbedaan 64 dan 82 karena angka desimal hanya

x=?

x:

l0

:

Rp. 48.482,-

tabel = 1,736 tabel=1,772

tabel= 1,772

l

lA,l0,2 (F/P,10,6

3'

Dari contoh-contoh perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa penerjemahan soal menjadi diagram mutlak diperlukan untuk mengurangi kesalahan yang dibuat. Adapun caranya yang beragam, yait, Aengan membuat variasi antara P, A dan F tidak menimbulkan masalah asalkan prinsip analisisnya benar, sehingga hasil yang didapat juga benar.

(F/P,9,5)

trbel = 1.469 LL

1.5 Pembayaran Tahunan

Contoh soal4:

Bila Anda menyimpan Rp 10.000,- pada awal tahun 1988. lalu

pada

akhir 1988, 1989 sebesar Rp 10.000, berapa nilai uang anda pada akhir tahun 1993; dengan tingkat suku bunga 100/o . Jawab

:

Tidak Konstan (Gradient Series)

Sering terjadi pada ekonomi teknik, bahwa Annuity (pembayaran tahunan) tidak terbayar secara konstan, tetapi dengan nilai yang berubah secara teratur pada setiap akhir tahun dalam suatu periode waktu tertentu (gradient series). sehingga membentuk seri yang naik ataupun turun Ada dua jenis Gradient Series, yaitu

Bertambah setiaP tahun Berkurang setiaP tahun

:

Konsep Dqqqf Analisis Ekonomi Teknik

31

Bila kita membayar dengan harga yang konstan sebesar x rupiah setiap tahun mulai akhir tahun I sampai akhir tahun ke 6 dengan i : 8%o dan Future Value yang didapat = Rp. 16. 698,-, beraparbesar x tersebut?

400

Jawab:

: 12345

12345

Bertambah setiap tahun (Increasing)

Berkurang setiap tahun (decreasing)

Penyelesaian masalah di atas digambarkan dalam contoh di bawah ini: Pada suatu pembayaran tahunan selama enam tahun, pembayaran dimulai pada akhir tahun kedua uang sejumlah Rp.1.000,-, akhir tahun ketiga uang sejumlah Rp.2.000,-, demikian seterusnya sampai akhir tahun ke enam uang sejumlah Rp.5.000,- dengan tingkat suku bunga 8oZ. Bila digambar diagramnya akan seperti berikut ini: 5000

K

i:8ol

4000

I

)

16.698/'7,33: Rp. 2.280,-

1.5.1 Penggunaan

Cara seperti contoh di atas kurang efisien, karena harus dihitung masing masing harga untuk setiap periode tertentu (setiap tahun). Jika Gradient Series yang ada sangat banyak, misalnya sampai 20 tahun atau lebih, maka kemungkinan untuk terjadi kesalahan sangat besar.Tabel 2 di lampiran merupakan tabel dari rumus No. 7. Tabel ini mengubah bentuk gradient series yang naik ke bentuk seragam.

Kenaikan Tahunan (Annual Incrementl dikalikan Faktor ( A/G ) 4

Berikut ini diberikan contoh penggunaan tabel pada contoh soal di atas.

6

:l

Berapa nilai yang akan datang (Future Value), pada akhir tahun ke 6 dengan tingkat suku bunga \oh,

Tabel2 untuk Gradient Series

Ilarga yang seragam (Equivalent Annuity) adalah sama dengan

1000 2

x:

I = 7.33

Prinsip perhitungannya:

2000

II

tabel

Rp. 16.698,-

jika dihitung satu

i=8ol

persatu?

t{-

Jawab:

Untuk Rp. 5.000,Rp.4.000,Rp. 3.000,Rp. 2.000,Rp. 1.000,-

-+ FV -+ FV

= 5.000 =

FV: FV: + FV : --+

-+

4.000 3.000 2.000

(F/P,8, I ) ( F/p,8,2 ) ( F/p, 8,3 )

1.000

( F/p, 8,4 )

Future Value

= : : : :

Rp. Rp. Rp. Rp. Rp.

5.000,4.320,3.498,2.520,-

:

Rp.

16.698,-

1.360,-

xrI

"tr

6

5000

2000 1000 5

Besarnya Future Value pada akhir tahun ke 6 Rp.16.698,- (sudah dihitung). BesarnyaAnnuity (Uniform Volue) = Rp. 2.280,-.

Konsep Dasar Analasis Ekonomi Teknik

Bila dipakai tabel

:

Luas AABC

= x(A./G,i,n) i - besarnyabunga=8o/o n = jumlahtahun:6tahun A/G : angka yang didapat dari tabel untuk i = B o/o dan n = 6

Annuity

x

:

tahun harga kenaikan dari gradient series tersebut

:

Rp.1.000,-

:

Luas

!

33

ABCD - Luas A ADC

Dengan berpedoman pada persamaan luas di atas maka besarnya penurunan (AABC) adalah sama dengan harga seragam Uniform Annuity) pada nilai yang paling besar (panjang AB) dikurangi besarnya Annuity untuk bentuk gradien series yang bersifat naik (AADC). Contoh Penggunaan Tabel 2

sehingga untuk soal di atas:

Annuity:

Rp.rooo,-@:

Rp. 2.280,-

+ Tabel 2 = 2.28 1.5.2 Pembayaran Tahunan yang Menurun (Decreosing)

Tabel 2 dalam lampiran hanya berlaku pada gradient series yang di atas. Bila gradient series tidak naik (increasing) tapi turun (decreasing) maka dicari dengan cara seperti berikut ini:

naik seperti contoh soal

Tahunan yang seragam

: 4.000 - 1.00

:

Rp. 2.100,-

1.5.3 Contoh Soal Gradient Series Contoh soal 1:

Bila kita menyimpan uang di bank pada tingkat suku bunga 8% seperti kondisi di bawah ini:

B

A

Rp. 1 .000,- pada akhir tahun 1988 Rp. 2.000,- pada akhir tahun 1989 Rp. 3.000,- pada akhir tahun 1990 dan seterusnya; selalu bertambah pada akhir tahun sebesar Rp.1.000,sampai akhir simpanan menjadi Rp. 9.000,- pada akhir tahun 1996. Berapa besarnya uang yang kita punyai pada akhir tahun 1996?. Jawab:

A-unlisis El
34

35

Konseo Dasar Analisis Ekonomi Teknik

Contoh soal3 : Berapa besarnya uang yang harus disimpan pada akhir tahun 1970 agar kita bisa mengambil simpanan dengan bunga 7o/o, padajumlah berikut

ini: - Rp. 6.000,- pada akhir tahun 1975 - Rp. 5.000,- pada akhir tahun 1976 - Rp. 4.000,- pada akhir tahun 1977 - Rp. 3.000,- pada akhir tahun 1978 - Rp. 2.000,- pada akhir tahun 1979 dan simpanan pada akhir tahun 1979 akan habis. Jawab

:

t= Pada soal ini titik awal kenaikan di mulai pada akhir tahun 1987 (atau awal tahun 1988) karena tingkat kenaikan Rp.l.000,- dimulai pada akhir tahun 1988, sehingga perhitungan periode waktu n = l0; dimulai akhir

tahun 1987 sampai akhir tahunl996. Dari contoh soal ini dapat disimpulkan bahwa untuk menterjemahkan suatu masalah ke dalam diagram harus dilakukan dengan hati-hati untuk menghindari kesalahan perhitungan.

Contoh soal2

:

Seperti soal di atas.ditanyakan berapa besarnya uang yang kita miliki pada akhir tahun 2006. Jawab

:

Future Value

-

1000(A/G,8,l0XF/4,8,l0) (F/P.8,1o)

.1,87

14,187

2, t

59

- Rp I 2l O44,-

Besarnya penurunan Rp. 1.000,-, sehingga 6000- 1000 (NG,1,5) } (F/47,5) @8,7,91 0,5439 I,86 5,75 1

x:{

:

Rp. 12.950,-

Penulisan gradient series seperti halnya pembayaran tahunan harus ditulis pada akhir tahun. Bila titik nol gradient series berada pada awal tahun proyek maka harus digambar seperti berikut ini:

Bcntuk seragam adarah sama dengan hasir ekivarensi x ditambah dengan

Bila ada yang dimurai dari awar tahun maka'gradient series yang pertama merupakan unsur tambahan harga sekarai'g, n, ."p"rti'aragram di bawah ini:

A =

Annual payment = pembayaran tahunan

ll = P' A'

Jumlah tahun

:

sejumlah uang yang dibayar setiap tahun.

F adarah nirai-nirai sekarang, tahunan, dan yang akan datang, yang merupakan jumrah totar vang tlrakumurasi d#;:;;rah uang yang sama selama periode penggandaan n

No' I sampai !'um-us

dengan No. 6 di sub bab 1.3 untuk kondisi menerus

berubah seperti berikut ini:

p=Ue^(e'-l)

8.

Maka persoalan di atas harus dianalisis seperti berikut ini:

9.P=Fn'*l

:+

re^

400

r2od 10.

,1,

:>

rg'

A

: F ;Ll

Future Value (harga yang akan daang)

Present Volue 1'harga sekarang)

Sinking Fund (penanoman sejumlah uang)

-

400

ll.A=P'"

Harga sekarang menjadi: 1200 Pembayaran tahunan : x+400

12. F -

1.6 Dengan Penggandaan yang Terus_men erts (continuoas compounding) 1.6.1 Prinsip Dasar

e,, _ I

-on'-l A'

r

)

=

' +

-on'-1 ' P: A" re'' =)

Capital Recovery (pemasukan kembali modal)

Future yalue dari Annual

present Value dari Annual

Sedangkan notasi unfuk masing-masing rumus adarah sebagai berikut:

Analisis perhitungan dari sub r.3 sampai r.5 memakai Iaju tingkat titik suatu period e (discrete). pada keadaan di mana dipakai laju bunga efektif, analisis perhitungannya harus memakai rumus-rumus untuk penggandaan yang terus-menerus (cont inuous c ompounding). bunga nominal. Artinya: anarisis pada

Notasi untuk analisis ini adalah sebagai berikut:

r = P = F =

13.

aofr

laju bunga efektif (%) Present Vatue (nilai sekarang) = sejumlah uang pada saat ini. Future Value (nilai yang akaf datang) r";rrnlui = uang pada saat yang akan datang

l.

Untuk rumus No

g.

(FlF,r%o,n)

2.

Untuk rumus No 9.

(P/F,r%o,n)

3.

Untuk rumus No

10.

(AIF,rYo,n)

4.

Untuk rumus No I l.

(A/P,r%,n)

Untuk rumus No l2

gA,r%,n)

Untuk rumus No i3.

(PA,r%.n)

6.

Konsep Dasar Analisis Ekonomi Teknik

1.6.2. Contoh Soal Penggandaan Yang Menerus seseorang mengharapkan untuk menerima Rp. 10.000,- pada akhir tahun 1992 dan akhir tahun 1993. Berapa besar nirai\ang ( present value ) yang harus disimpan untuk penerimaan ini pada awal tahun rggg pada tingkat suku bunga efektif l0 %?

Jawab:

39

kegiatan pun biasanya pada suatu waktu tertentu tidak terus-menerus. Belum lagi pengaruh eksternal, seperti perubahan suku bunga, perubahan perkembangan global ekonomi, baik yang bersifat lokal maupun regional bahkan, internasional. Kenyataan bahwa ada beberapa kendala internal dan eksternal maka untuk analisis ekonomi teknik (dapat) direkomendasikan dengan cara-cara penggandaan berperiode dan (otomatis) bunga yang dipakai adalah bunga nominal. Pada bab-bab selanjutnya hanya cara penggandaan berperiode yang ada dipakai untuk memecahkan beberapa permasalahan dalam ekonomi

teknik.

berdasarkan nilai yang akan datang ro

oo(E;)) rirrat

ta*r

3

* ro oo(6F,;;)

:0.6-515 rl,ar]}-r

(i)

: Rp 12

437,-

3:o.5e22

Bandingkan dengan contoh I di sub-bab 1.4 yang hasilnya adalah Rp. I 1.854,-. Dengan cara ini hasilnya akan lebih besar, karena untuk laju bunga efektif l0% ekivalen dengan laju bunga nominal g,s3lyo.

cara penggandaan terus-menerus prinsip analisisnya sama dengan cara penggandaan yang berperiode. yang berbeda adalah rumus dan tabel yang dipakai. selanjutnya bila ingin melakukan analisis dengan cara ini maka cara-cara penggandaan berperiode dalam buku ini harus disesuaikan dengan tabel dan rumus tersebut. cara ini harus selalu konsisten di dalam melakukannya. Semua komponen dan parameter dari permasalahan yang ada juga harus dalam bentuk menerus.

Pada kenyataannya, dalam transaksi perdagangan

ataupun

penanaman suatu investasi untuk suatu proyek sangat sulit untuk membuat semuanya dalam periode menerus. Sebagai contoh; untuk suatu peralatan baru adalah sangat sulit untuk menentukan umurnya

secara kontinyu. Umumnya pada periode tertentu akan dicek dan

dievaluasi sejauh mana kemampuan alat tersebut. Evaluasi untuk suatu

PEMBAYARAN HUTANG

2.1Cara Pengembalian Dalam dunia perdagangan sering terjadi suatu transaksi berbentuk hutang. Dari sudut ekonomi di mana bunga dan waktu diperhitungkan maka ada beberapa cara pembayaran yang akan dijelaskan pada bab ini. Hal ini dapat dijadikan acuan baik bagi si peminjam maupun orang yang meminjamkan uangnya untuk memilih cara pengembaliannya. Berbagai pertimbangan dipakai sebagai dasar untuk mendapatkan kesepakatan. Pertimbangan itu antara lain menyangkut masalah waktu pengembalian, kondisi usaha dari peminjam dalam memakai uang yang dipinjamnya, kondisi pasar serta keadaan perekonomian lokal maupun regional. Pertimbangan ini tidak akan diuraikan di sini karena tidak termasuk dalam lingkup buku ini. Yang akan dibahas hanya cara pengembalian menurut analisis ekonomi teknik. Seperti sudah disebutkan pada bab terdahulu bahwa bila seorang meminjamkan sejumlah uang kepada orang lain maka sebagai bentuk hadiah yang diterima orang tersebut adalah bunga yang sebelumnya sudah disepakati oleh kedua belah pihak. Sebaliknya, pihak peminjam, karena telah mendapatkan kesempatan untuk memanfaatkan sejumlah uang, memberikan tambahan sejumlah uang yang disebut sebagai bunga ketika mengembalikan pinjaman tersebut.

Misal seseorang meminjam uang sebesar Rp. 250.000,- dengan jangka waktu pengembalian 25 tahun dan tingkat suku bunga nominal

Analisis Ilkonomi Telmik

sebesar 4%.

nya (Kuiper,

Di bawah ini akan dijelaskan beberapa cara pengembalian-

1989).

Pembayaran

Hutang

43

i=

pinlam Rp.250.000

4Yo

n = 25 tahun

i

Beberapa Cara Pengembalian (Hanya Diberikan Contoh 5 Cara)

1

2.

Pengembalian langsung Rp.250.000,- pada saat itu juga. Dalam sudut pandang ekonomi dapat dikatakan bahwa transaksi pinjaman terjadi tetapi periode waktu-nya adalah sama dengan nol. Pada kondisi ini tidak ada pengaruh bunga berapapun nilainya. Di dalam kehidupan sehari-hari cara ini diarlikan sebagai tidak ada transaksi simpan meminjam.

dikembal

4.

Sesudah 25 tahun rnodal pinjaman berkembang menjadi sebesar: Rp.250.000,- dikalikan (F/P, 4, 25\ : Rp. 670.000.-. Atau nilai sekarang (Present Value) uang sebesar Rp.250.000,- adalah ekivalen dengan nilai yang akan datang (Future Value) Rp.670.000,- dengan laju bunga nominal 4o/o selama dua puluh lima tahun.

i=

Rp.25.tXX) n

Setiap tahun membayar bunga Rp.10.000 (selama 25 tahun uang * yang dibayarkan untuk bunga ini adalah sebesar 25 Rp.10.000.-). bl"[ kur"ru itu besarnya nilai yang akan datang (Future Value) di akhir tahun ke 25 adalah tetap sebesar Rp.250.000,-. Setiap tahun

selama 25 tahun kita mengangsur modal pinjaman sebesar : Rp' 6'000,-' Pengertian Rp.250.000 dikalikan (AIF, 4. 25) ungrurun pinjaman sebesar Rp. 6.000,- dapat diartikan sebagai nilai ,uig yurg akan datang (Future Value) sebesar Rp' 250'000'- adalah ekivaien dengan nilai pembayaran tahunan (Annual Payment) sebesar Rp.6.000,- selama waktu 25 tahun dengan tingkat suku

4Yo

bunga4oh.

pinjam Rp.250.000,-

n:

25 tahun

dikembal

l.

prnJama

setiap akhir tahun bunga RP

pinjaman + bunga

setiap akhir taltun memba-var bunga Rp. l().000.-

Bunga setiap tahun Rp.10.000,-. Karena setiap tahun bunga dibayar maka modal pinjaman selalu tetap dan pada akhir tahun ke 25 di samping harus membayar bunga juga harus membayar ditambah modal pinjaman = Rp. 250.000,-. Pada cara ini setiap akhir tahun

rrtrrrttttttf

tttttttttf

tt

angsuran Rp. 6.(D0.- setiap tahun sehingga akhir tahun ke 25 hutang Iunas

modal pinjaman dibuat tetap sebesar pinjaman semula. 5.

I -)

*

Rp.250.000'-) dibayarkan yaitu sebesar Rp. 10.000,- ditambah Rp. l0'000'- sebagai cicilan pengembalian modal pinjaman sehingga pada akhir tahun I atau pada awal tahun 2 modal menjadi Rp. 240.000,-' Oleh karena itu * pada akhir tahun 2 bunganya menjadi 4% Rp. 240.000.- = Rp' 9.600,- sehingga pada:

Akhir tahun

bunga (4o/,

Pembayaran

akhir tahun 2 -+

bunga Rp. 9.600,- ditambah angsuran modal

pinjaman sebesar Rp.10.000,- seterusnya, besarnya modal pinjcman dan bunganya semakin menurun sehingga:

akhir tahun 3 ->

45

Hutang

Cara I transaksi pinjaman dengan periode waktu adalah nol (dapat dikatakan tidak ada transaksi pinjaman). cara2, cara 3, cara 4 dan cara 5 di atas merupakan beberapa cara pengembalian pinjaman yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari.

bunga Rp. 9.200,- (dari 4 Yo * Rp.230.000,-) ditambah angsuran modal pinjaman Rp'

waktu pengembalian 25 tahun

10.000,-

akhir tahun 25

-+

pinjam Rp.250.000

bunga hanya Rp. 400,- dan modal pinjaman Rp.10.000,-

i=

4o/o n = 25 tahun

Bunga dibayar setiap tahun. Karena modal berkurang Rp.10.000,setiap tahun maka bunganya juga berkurang sehingga pada akhir tahun 25 bunganya tinggal Rp.400,- dan modalnya tinggal Rp.10.000,10.000

tttttttttttttttttmmtmt setiap tahun modal pinjaman diangsur Rp. 10.000,- sehingga akhir tahun ke 25 hutang lunas

Kelima cara pembayaran tersebut, jika digambarkan secara grafis' hasilnya seperti gambar di bawah ini. Gambarlgrafik ini menunjukkan kelima cara di atas, di mana sesudah jangka waktu 25 tahun hutang sudah lunas.

800.000

r00.000

700.000

700.000

600 000

500.000

500.000

500.000

,10O.000

400.000

3m.000

300.000

250.000 200.000

200.000

100.000

100.000

0

0

Gambar 2.1. Grafik 5 cara pengembalian suatu piniaman Mari kita lihat berapa besarnya uang total kontan pada akhir tahun ke 25 yang telah dikeluarkan oleh peminjam untuk kelima cara pengembalian seperti berikut ini:

l:

dapat dikatakan tidak ada uang yang dikeluarkan Cara2: total uang kontan yang dikeluarkan peminjam sampai akhir tahun ke 25 adalah : Rp.670.000,Cara 3: total uang kontan yang dikeluarkan peminjam sampai akhir tahun ke 25 adalah : 10.000 * 25 + 250.000 : Rp'500.000,Cara 4: total uang kontan yang dikeluarkan peminjam sampai akhir tahun ke 25 adalah : 10.000 * 25 + 6.000 * 25 : Rp'400.000,Cara 5: total uang kontan yang dikeluarkan peminjam sampai akhir

Cara

tahun ke 25 adalah :bunga (10.000+9'600...+400) +10.000*25 Rp.380.000.-

I

30 000

:

Analisis Ekonomi Telmik

46

Dari hasil masing-masing cara itu dapat ditarik

beberapa

kesimpulan (hanya berdasarkan uang kontan yang dibayarkan dan bunga yang disepakati sewaktu dilakukan perjanjian )rutang, tanpa melihat bunga komersil yang berlaku), yaitu:

l.

Semakin lama kita membayar maka uang kontan yang harus kita bayarkan selama waktu pinjaman tersebut akan semakin besar. Pada cara 2 ini tidak dilakukan cicilan, baik itu cicilan bunga ataupun pinjaman, artinya semua dibebankan (dibayarkan) pada akhir waktu

2 dilihat dari total biaya menguntungkan bagi pihak yang meminjamkan uangnya atau sebaliknya paling merugikan bagi si peminjam; Namun dilihat dari periode waktu pembayaran maka pihak peminjam selama seluruh periode waktu yang disepakati (dalam contoh ini selama 25 tahun) tidak/belum mengeluarkan uang sepeserpun, baru pada akhir periode pinjaman beserta bunganya dikembalikan. Besarnya bunga dan lamanya waktu merupakan pinjaman. Oleh karena itu untuk cara ke

yang diperoleh paling

Pcmhaveren Hrrtsno

47

atau A,/P-+ lihat rumus dasar No. 4 di Bab

(A/P)=

I; sehingga dapat ditulis

Bagaimana jika hutang yang dilunasi tidak pada akhir tahun yang disepakati tetapi lebih awal? Hal tersebut akan dijelaskan pada uraian di bawah ini.

Bila

di atas tapi karena ekonominya, dalam keadaan baik sehingga kemudian ingin suatu instansi melakukan suatu pinjaman seperti

melunasi pinjaman itu pada akhir tahun ke 10, berapa besar hutang pada akhir tahun 10 yang masih harus dibayar? Jawab: Pinjam Rp.250.000,-

kompensasi bagi pihak yang meminjamkan dan pihak peminjam.

2. Bila kita membandingkan cara 3, 4 dan cara 5 maka

dapat

disimpulkan bahwa:

Cara3, beban yang harus dipikul peminjam adalah yang saling berat karena pada akhir proyek pinjamannya masih sebesar pinjaman awal, peminjam selama waktu pinjaman hanya membayar bunga saja.

4 ini memberikan keuntungan yang sama prosentasenya baik bagi peminjam dan yang meminjamkan. Artinya, Cara

Pada pembayaran cara?

i:

3.

Cara 4 ini secara matematis ekonomi dapat dijelaskan sebagai berikut: Pembayaran tahunan adalah bunga (i) ditambah dengan faktor simpanan dana yang diendapkan (Sinking Fund FactorlSFF atau A./F-+ lihat rumus dasar No. 3 di Bab I) sama dengan faktor pengembalian/ pemulihan modal (Capital Recovery FactorlCW

4

Y:o

pinjam Rp.250.000.sudah dilunasi

pembayaran dari peminjam dan pendapatan yang diterima orang yang meminjamkannya adalah konstan.

Cara 5 lebih menguntungkan bagi peminjam karena sejak awal peminjam telah mulai mengurangi beban pinjamannya.

:

i + (A/F)

Besarnya hutang yang harus dilunasi pada akhirtahun ke

:

Rp.250.000 (F/P,4, l0 1,480

Pada pembayaran cara 3

) = Rp. 370.000,-

l0

Aralisis Ekonomi Teknik

Pembayaran Hutane

pinjam Rp.250.fiX)

Pada pembayaran cara 5 pinjant

Rp.250.fix) i:

4Yo 4yo

Hutang yang harus dilunasi pada akhir tahun ke l0 Rp. 10.000,- (bunga) + Rp. 250.000,- (hutang) = Rp. 260.000,-

:

Bunga menurun larena pinjaman berkurang 10.000 setiap tahun selama

Pada pembayaran cara yang ke 4

l0 tahun

mltttttttf

pinjamRp.250.fiX) i=4o/o

pinjanran diangsur

Rp l0 Ux).-

I I

bunga Rp. 10.000,-

tttttttttr

bunga pada akhir tahun ke

angsuran Rp. 6 000,+ ?

fnasih

harus dibafar karena angsuran pinjaman baru lO kali

Ada 3 cara perhitungan, yaitu

(L

CArA

O

Hutang konstan Angsuran 6.000 ( F/A,4, l0 ) Hutang yang harus dilunasi

:

Rp. 250.000,- (F/P,4, 16.000,- (F/A,4,

l0 ) l0 )

Hutang yang harus dilunasi

= Rp 6.000,: Rp. 160.000.- + = Rp. 166.000,-

2.2. Contoh Soal Rp.250.000,-

Rp.

Contoh soal

72.000,-

: :

I

Sebuah perusahaan meminjam pada suatu bank dengan bentuk pinjaman seperti berikut:

Rp. 178.000,-

-

b

Rp.

pinjaman:Rp.10.000.-+ 15 * Rp.10.000.Hutang yang harus dibayar pada akhir tahun 10

:

: :

b. cara

sepuluh

Rp.370.000,Rp. 192.000,-

Besarnya pinjaman Jangka waktu

Carapengembalian

: .

:

Rp. 600.000.000.20 tahun.

Selama 20 tahun perusahaan itu harus membayar ke Bank tersebut pada setiap akhir tahunnya uang sebesar Rp 40.000.000.

Pada akhir tahun ke 20 di samping uang sebesar Rp. 40.000.000,- masih ditambah dengan uang sejumlah Rp. 265.000.000,-

Rp. 178.000,-

cara c

Masih berhutang selama 15 kali sebesar Rp. 16.000,-. Jadi hutang pada akhir tahun ke I0: Rp.16.000,- ( P/A.4, 15 )= Rp.

178.000,-

t

I

Pada kondisi tersebut di atas pada akhir tahun ke 20 pinjaman dikatakan lunas. berapa besar bunga pinjaman tersebut?

Analisis Ekonomi Telorik

Jawab

:

\

pinjam ,Rp.600.000 000.-

I I

r=

?

tt

t'l' t 1 i f t'l' t t'l f i angsuran pengembalian setiap akhir uhun Rp. 40.000.000.-

f f i'i'

t t I

akhir tahun ke 20 ditambah uang Rp.265.000.000.-

BENTUK PINJAMAN LUNAK (GRANT C]MP)NENT 0F L1ANS )

Rp.40.000.000.-(P/A, i,20)+Rp.265.000.000(P/F.i.20):Rp. 600.000'000.. Dengan cara coba coba ( trial ond error ) didapat bunga = 5 Rp.40.000.0 00,-(12 -462) + Rp.265.000.000(0.3

77

)

: =

o/o

Rp. 598.000-000.-

Rp.600.000.000,-

Contoh soal2

l, sesudah 15 tahun, dilakukan 15 kali pembayaran seperti tersebut menginginkan untuk membayar sisa perusahaan atas,

Pada soal no

di

hutangnya. Berapakah besarnYa ? pinjam Rp.600.000.000.-

i = 59i' = 20 tahun

ttt?rttttf

angsuran pengembalian setiap akhir tahun

ilt

Rp. 40.000.000.-

Rp.265.000 000"-

:

= Rp'173'160'000'Bunga Rp.40.000.000,- (P/A,5.5) : Rp'207'627 '500'(P/F,5.5) 265.000.000,Hutang harus dibayar Rp. Sisa hutang yang harus dibayar akhir tahun ke

tenggang waktu untuk pengembaliannya. Misal negara kita mendapatkan pinjaman lunak dari ADB pada tahun 1990 sebesar satu trilliun rupiah dengan jangka waktu pengembalian adalah 25 tahun tetapi ada masa tenggang waktu untuk tidak mulai membayar selama lima tahun dengan bunga 4oh pertahunnya. Ini berarti baru pada tahun 1995 cicilan hutang mulai dibayarkan selama 25 tahun dan akan berakhir pada tahun 2020. Pinjaman lunak dalam kasus ini berarti bahwa bunga 4% lebih rendah dari suku bunga komersil yang berlaku (misalnya 10%), dan dari tahun

1990 sampai dengan tahunl995 tidak ada kewajiban untuk membayar bunga. Pengembaliannya baru mulai dihitung mulai tahun 1995.

Jawab: Harga PV pada 5 tahun terakhir

Sering kita mendengar bahwa suatu negara atau badan meminjam pada negara atau badan lain dengan sifat pinjaman yang lunak. Pengertian pinjaman lunak bisa berarti meminjam dengan tingkat suku bunga yang lebih kecil dibandingkan dengan besarnya suku bunga komersil yang berlaku dan bisa berarti pula suatu pinjaman di mara ada tenggang waktu yang tidak dipengaruhi oleh bunga selama masa

l5 = Rp.380.787.500.-

Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa pinjaman lunak mengandung unsur hadiah (grant component'). Hadiah yang didapatkan untuk pinjaman tersebut menjadi ganda karena: 1) bunga lebih kecil dari tingkat suku bunga yang berlaku dan 2) ada waktu selama lima tahun di mana besar pinjamannya tetap; Padahal seperti dijelaskan pada BAB I bahwa suatu nilai uang sekarang Qtresent value) sama dengan sejumlah

Rq

Analisis Ekonomi Teknik

uang pada waktu yang akan datang yang jumlahnya lebih besar, tergantung dari tingkat suku bunga dan pasti lebih besar dari harga

\

sekarang.

ini dikenal dengan istilah asing Grant component of Loan. Dalam hal ini artinya adalah suatu bentuk pinjaman pada situasi/kondisi khusus yang lebih menguntungkan peminjam bila Pengertian hadiah

dibandingkan apabila dia meminjam pada situasi komersil yang ada. 3.1. Prinsip Perhitungan

ini

adalah contoh pinjaman Grant component yang cara

pengembaliannya berbeda-beda.

Pinjaman

Pembayaran

Grant component

1.

Rp. 1.000,

Tidak dibayar (berarti waltu pengembalian tidak terhingga,

Rp.1.000,- - Rp. 0,-

2.

Rp. 1.000,

=

Rp. 1.000,-

Dibayar Rp.1.000,- setelah 20

RP.

742,-

= Rp.

492,-

{1000- 100(P/A,7,10)}=

Rp.

298,-

Rp. I .000,- - Rp. 1000,-

: Rp.

{

1000-1000(P/F,7,20\\ =

Dibayar Rp.1.000,- setelah l0

{1000-1000(P/r,7,10)}

tahun dengan bunga komersil 7 7o

Rp. L000,

Dibayar Rp.l00,- setiap tahun

selama l0 tahun dengan bunga komersil I07o 5.

Rp. L000,

Dibayar pada saat

itu

(jarang. atau berarti

juga tidak

0,-

berhutang) 6.

Rp.1.000,

Dibayar Rp.1.000,- setelah 20

{

1000-1000(P/F.10.20)}= Rp.

85

l,-

tahun dengan bunga komersil lOYo

Rp. 1.000.

Dibayar Rp. I00,- setiap tahun selama l0 tahun dengan bunga komersil l07o

cara

berpengaruh. Unsurnya adalah P/F.

tahun dengan bunga komersil 7 7o

4.

grant component masih besar, walaupun lebih kecil dari

gront component lebih kecil dibandingkan cara ke 2' Bunga juga

bunga tidak mempengaruhi

Rp. 1.000,

maksimum). Pada cara ke 2, pinjaman dibayarkan 20 tahun kemudian. Besarnya pertama. Pengaruh bunga sudah ada. Unsurnya adalah P/F. Pada cara ke 3, pinjaman dibayarkan l0 tahun kemudian. Besarnya

No.

3.

ke l, pinjaman tidak dibayar. Artinya, pinjaman dibayar pada waktu tak terhingga. Berapapun besar bunga tidak ada pengaruhnya. Di sini grant component adalah yang terbesar, yaitu sebesar pinjaman itu sendiri (angka grant component yang paling Pada cara

:

komersil yang berlaku. bawah

Jadi jelas, walaupun dilihat dari jumlah angka pembayaran hutang adalah sama, yaitu hutang Rp.1.000,- dibayar Rp. 1.000,- ataupun dengan cicilan l0 * Rp. 100,- tetapi dari sudut pandang ekonomi dapat dikatakan kita mendapatkan hadiah, karena dengan adanya periode waktu antara peminjaman dan pengembaliannya, meskipun besarnya pengembalian sama dengan besarnya peminjaman (Future Value : Present Value). Dari ketujuh cara pembayaran di atas ada beberapa hal yang bisa disimpulkan, yaitu:

Besar pinjaman dikurangi dengan harga sekarang (ltresent value/PV) dari kewajiban pembayaran pada tingkat suku bunga

Di

Bentuk Piniaman Lunak (Grant Component of lrcans)

{I

000- 100(P/A,10,10)}: Rp. 386,-

Pada cara ke 4, pinjaman dibayarkan dengan cara mencicil. Besarnya grant component lebih kecil dibandingkan cara ketiga karena sejak awal sudah mulai dibayarkan. Unsurnya adalah P/A. Pada cara ke 5 tidak ada pinjaman; Atau, meminjam dengan waktu nol sehingga tidak ada grant component. Pada cara ke 6, pinjaman dibayarkan dalam waktu 20 tahun seperti cara kedua dengan bunga komersil yang berlaku bukan 7%o tetapi lebih besar, yaitu l0%. Dari analisis perhitungan didapat grant component yang lebih besar dari cara ke 2. Dapat disimpulkan bahwa dengan bunga yang semakin besar maka grant component juga menjadi semakin besar. Pada cara ke 7 pinjaman dibayarkan dengan cara mencicil seperti cara ke 4 tapi bunganya l0%, lebih besar dari yangTo/o. Dengan waktu yang sama seperti cara ke 4 didapat grant component yang lebih besar dari pada cara ke 4. Di sini, seperti cara ke 6, ditunjukkan bahwa dengan semakin besarnya bunga komersil yang berlaku maka grant component yang diperoleh juga menjadi semakin besar.

Analisis Ekonomi Teknik

54

I

Pinjam

Sebuah perusahaan

BUMN menerima o;urnun sebesar

Rp 1.000.000.000,- dari World Bank. Pembayarun dimulaipada akhir tahun ke l0 (ada tenggang waktu selama l0 tahun) dan seterusnya sampai akhir tahun ke 50 dengan pembayaran tahunan yang sama, yaitu sebesar Rp. 25.000.000,-. Berapa besar grant componenl bila suku bunga

komersil sebesar

55

Loans)

Jawab:

3.2. Contoh Soal

Contoh soal

Bentuk Piniaman Lunak (Grant Comnonent of

8% ?

tsropt

$300.000.000 Pembal'aran bunga 3 7o

Grant comPonent =

$I

I Pengembalian pinjaman Pokok

0M-

{ $. 3

o0juta(P/A, I 2,20 )+ I 0M(P |F,12,20)\

s 6,722M

Jawab:

Contoh Soal 3 Bank Sebuah negara berkembang mendapat pinjaman dari World adalah yang disepakati lunak sebesar $roo u pada tahun 1980. Bunga pengembalian sebesar 5%o dengan masa tenggang lima tahun' Waktu jumlah uang yang sama' Bila adalah 20 tahun dan dicicil 5 kali dengan Grant component

: l[Ht33.t*r,-,

,10.000 (P/A,8,40XP/F,8,10 )

Dalam soal ini besarnya Rp. 25.000.000,- yang harus dibayar setiap akhir tahun merupakan angsuran pinjaman pokok. Jadi pembayaran

bungakomersilyangberlakuadalah15%hitungberapabesargyanl componentnya?

Jawab:

selama 40 tahun tidak dikenai bunga pinjaman.

Indonesia mendapat pinjaman dari ADB sebesar waktu pengembalian 20 tahun dengan bunga 3 %.

$ l0 Milyard dengan

pada setiap akhir tahun besarnya bunga $ 300.000.000 harus dibayar selama 20 tahun pada akhir tahun ke 20 pinjaman $ 10 M harus dibayar semua.

tingkat suku bunga komersil yang berlaku dengan bank-bank nternati onal adalah

I 2%:o

Berapa besar grant component dari pinjaman ini?

95

1980

masa

Kondisinya sebagai berikut:

i

i pinjaman:5 % i komersil : 15 olo

$100 M

Contoh Soal 2

tenggang

$20M

$20M

2ooo

$20M

2005

$20M d

56

Analisis Ekonomi Teknik

a, b, c dan d adalah bunga yang harus dibayar setiap akhir tahun dan menjadi lebih kecil setiap lima tahun berikutnya karena hutang dicicil $20M setiap lima tahun, sehingga harga masing{nasing tersebut adalah: Pada awal tahun 1985 pinjaman

dicicil sebesar $20 M sehingga bunga

Bentuk Pinjaman Lunak (Grant Comrronent oll,oans)

Grant Component: I 00

-20(P/F,15,5)+(P/F, I 5, l0)+(P/F,I 5,1 5)+(P/F,1 5,20))-20(P/F,10,25) - 4(p/A, I 5,5XP/F, 1 5,5)-3(P/A, I 5,5XP/F, 1 5, I 0) - 2(Pl A,15,5XP/F,1 5,1 5) - 1(P/A,l 0,5)(P/F,10,20; = 569,OOU'

pada akhirtahun 1985 adalah:

a = 5%*($100M-$20M)= $

Di sini kita lihat bahwa nllai grant component-nya menjadi lebih kecil. Perbedaannya hanya sedikit karena menurunnya bunga terjadi pada

4M

Dari akhir tahun 1985 sampai awal tahun 1990 cicilan bunga setiap akhir tahunnya adalah tetap sebesar a, karena selama periode ini pinjamannya tetap yaitu sebesar $80 M. Pada awal tahun 1990 pinjaman dicicil lagi sebesar $20 M, sehingga pinjaman tinggal $60 M. Oleh karena itu bunga yang harus dibayar di akhir tahun 1990 dan seterusnya selama lima tahun adalah sebesar

b _

Soh*

periode akhir pengembalian. Bilamana penurunan suku bunga komersil pada awal pengembalian maka besarnya grant conxponent akan jauh lebih kecil lagi.

Contoh 4.

:

60M=

3

Seperti No. 3, tetapi cicilan pinjaman modal setiap tahun sebesar $ 5 M. Berapa besar Grant component-nya?

M

Demikian seterusnya sehingga: Piniaman $100M

c : 5oh*40M= 2M d - 5%o* 20M= I M Grant component: I 00

- 20 (P/F, I 5,5)+(ptF, I 5, I 0)+(p/F, I 5, I 5)+(p/F, I 5,20)+(p/F, I 5,25)) - 4(p/A, I 5,sXp/F, I 5,5)-3(p/A, I 5,5)(p/F, 1 5, 1 0) - 2(P / A,1 5,iXPIF, I 5, I 5) - I (P/A, I 5,5)g/f , 1 5,20) = $70,643M

Bagaimana bila pada tahun 2000 bunga komersil turun l0o%?

ipinjaman=57o

=lsyo 2005

85 masa

tenggang

$20M

karcna modal dicicil maka bunga mcmbcntuk gradicnt series yang menurun

Besarnya bunga akhir tahun 1985: (100-5)*5% akhir tahun 1986: (95-5) * 5%

Piqiaman $

piniaman dicicil $5 M sctiap tahun

$20M

$20M d

$ 4,7s M $ 4,50 M $ 4.2s M

akhir tahun 1987 (90-5) * 5% J dan seterusnya

akhir tahun 2005: 5 * 5 o/o

=

$0.25M

Grant companent: I

00- [ 5

(p/A, I 5,20)+ {4.7

6.259

= $ 73.836 M

5 -A,25

(A/ G,t 5,20)} (p / A. I 5,20)] (p/F, I 5,5 ) 0.4972

5,37

6,259.

MENENTUKAN HARGA PENJUALAN SUATU BARANG/JASA

4.I Pengertian Sering kita mendengar bahwa seseorang atau instansi membangun suatu tempat pemukimar/perumahan, kemudian orang/instansi tersebut

menjualnya pada orang-orang yang menginginkannya dengan harga tertentu bisa secara kontan tetapi dapat juga secara bertahap (kredit). Penjual tentu sudah menghitung untung-ruginya baik bila dijual secara kontan ataupun secara bertahap dalam jangka waktu tertentu. Investasi yang ditanamkan pada proyek tersebut pada jangka waktu tertentu diharapkan akan dapat kembali dengan mendapatkan keuntungan yang disesuaikan dengan suku bunga tertentu. Di dunia perdagangan juga ada sistem penawaran barang kepada konsumen dengan cara pembayaran cicilan (kredit). Misalnya, pembelian sepeda motor secara kredit kepada pihak konsumen. Umumnya pada transaksi ini pihak pembeli dikenai biaya uang muka (down payment) yang mengikat perjanjian antara penjual dan konsumen. Pada kasus ini pihak penjual menginvestasikan uangnya untuk membeli puluhan sepeda motor. lnvestasi yang dilakukan tersebut tidak melalui tahapan pembangunan fisiknya, tetapi ditujukan untuk barang yang sudah jadi.

Analisis Ekonomi Teknik

Pada pembangunan proyek perumahan ada beberapa tahapan kegiatan yang harus dilalui dan ke-semuanya itu membutuhkan investasi (biaya). Untuk kegiatan seperti ini umumnya difrrulai dari ide, pra studi, studi kelayakan, detail desain sampai tahap pelaksanaan seperti yang dijelaskan pada PENDAHULUAN. Biaya yang sudah dikeluarkan disebut biaya modal (capitat cosf). Biaya modal ini secara global terdiri dari biaya perencanaan (ide, pra studi kelayakan, studi kelayakan sampai detail desain), biaya tak diduga (unforeseen), biaya bunga selama waktu ide sampai tahap pelaksanaan fisik serta biaya pelaksannaan fisik. Untuk

jenis proyek yang memberikan produk jasa maka biaya operasi

Menenirrkan Harga Penitralan Suatu

Rp 100.000.000 =

Barang/Jasa

30. x .( P/F, 10,

6l

l0 )

0.386

x = Rp 8.600.000,Contoh Soal2. Pembelian Dan Penjualan Tanah Seperti soal diatas, tetapi selama 10 th petani menjual harga yang sama

tiap 3 Ha dengan

Berapa besar harga tiap Ha-nYa ?

dan

pemeliharaan harus dimasukkan sesuai dengan umur proyek yang telah direncanakan dan menjadi tanggung jawab pihak pengelola/pemilik proyek. Oleh karena itu biaya ini dimasukkan dalam unsur tambahan biaya modal. Contoh untuk hal ini ialah pembangunan jalan tol oleh suatu instansi. Setelah jalan tol selesai dibangun maka setiap kendaraan yang lewat dikenai biaya tertentu (tarip tol). Uraian yang lebih terperinci tentang bagaimana mencari dan menentukan biaya modal ini dijelaskan pada BAB VI. Pada bab ini hanya akan dijelaskan bagaimana harga suatu barang atau jasa harus dicari bilamana biaya modal sudah diketahui. Penentuan harga penjualan barang atau jasa seperti uraian di atas pada dasarnya mengikuti analisis perhitungan dengan prinsip sebagai berikut:

Besarnya harga sekarang @V) untuk semua biaya adalah sama dengan besarnya harga sekarang @V) untuk semua pemasukkan pada tingkat suku bunga tertentu.

beli 30 ha Rp.l00 juta

Dijual tiap 3 ha Berapa per ha-nya?

Rp 100.000.000

x:

:

3

x

( P/A, 10, l0 ) 6,1 44

Rp. 5.430.000,-

Contoh Soal3. Penentuan Tarip Tol Suatu perusahaan swasta mendapat lisensi untuk mengoperasikan suatu

Rp 100.000.000,- . Sepuluh tahun kemudian dia menjual tanahnya dengan bunga l0%

jalan tol selama 20 tahun. Jalan tol dibuka pada Januari 1989. Total Investasi pada saat itu Rp. 6.000.000.000,-. Ongkos tahunan untuk operasi dan pemeliharaan Rp. 50.000.000,-. Pada bulan Januari tahun 2009 jalan tol akan diserahkan kepada pemerintah. Dari hasil studi, kendaraan yang lewat diperkirakan 10.000 tiap hari secara konstan (secara rata-rata) selama 20 tahun. Bila perusahaan tersebut menginginkan laju pengembalianlRate of Return (bunga) l0%o pada investasinya, berapa besar biaya/tarif jalan tol tersebut untuk tiap

Berapakah harga per hektarnya?.

kendaraan selama masa 20 tahun tersebut?

4.2. Contoh SoaI

Contoh Soal

l. Pembelian dan Penjualan Tanah

Seorang petani membeli 30 Ha tanah dengan harga

beli 30 ha Rp.l00 juta

Jawab:

iual tiap ha 'l

62

Analisis Ekonomi Teknik

aModal=Rp 6M n :20 tahun i = l0(% O&P=Rp.50juta

Menentukan Harga Penjualan Suatu

Contoh 5. Pembelian Rumah Secara Kredit Sebuah perusahaan developer menawarkan rumah untuk kredit dengan kondisi sebagai berikut:

Harga jual secara kontan Tingkat suku bunga komersil

Misal tarip tol tiap kendaran adalah Rp.x.Tiap hari 10.000 kendaraan, selama satu tahun 365 6.000.000.000 + 50.000.000.(P/A, 10,20) 8,5

x:

:

l4

*

10.000

3.650.000.x. (P/A, 10,20) 8,514

l?%

Rp. 233.250,Rp. 168.350,Rp. 152.040,-

Jangka l0 tahun Jangka 15 tahun

Jawab:

Jadi tarip jalan tol tiap kendaraan Rp. 207,-

Tingkat suku bunga komersil 12oh per tahun sehingga bunga setiap bulan adalah l%.

Contoh Soal4. Pembelian Secara Kredit Seseorang akan membeli sebuah sepeda motor. Harga sepeda motor tersebut Rp. 4 juta (harga kontan). Toko menawarkan kredit selama satu tahun dengan angsuran setiap bulannya sebesar Rp. 400 ribu rupiah dan uang muka yang harus dibayar adalah Rp. 500 ribu rupiah. Bila bunga

komersil adalah 2 Yo setiap bulannya, maka hitung kerugiannya bila dibandingkan kalau ia membeli sepeda motor itu dengan harga kontan!

Untuk jangka 5 tahun: (5*12 = 60 bulan)

Ith 2th 3th 4th

5th

tiap bulan angsuran RP.233.250.uang lmuka Rp.9 I 0.000.-

Jawab:

i komersil

: 2 7o per bulan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 l0 ll ribul

l2

angsuran Rp 40() ribu tiap bular

Besarnya nilai sekarang uang yang tblah dibayarkan pembeli secara kredit : Rp.500.000,- + Rp.400.000,-(P I A,2,12) : Rp.4.73 0.000,-

Kerugian bila membeli secara kontan Rp.730.000,-

secara

Rp.9.100.000,per tahun Rp. 910.000,-

Uang Muka Angsuran tiap bulan: - Jangka 5 tahun

-

dibeli

Bila dalam segala kondisi sanggup untuk membelinya maka mana yang akan dipilih?

Rp. 207,-

Uang mut Rp 500

63

Barang/Jasa

:

Rp 4,73 juta-Rp.4 juta =

Nilai sekarang uang yang dibayarkan selama lima tahun: : Rp.910.000,- + Rp.233.250,-(P/ A,1,60) Rp' I 1.395'754'44,95s

Untukjangka 10 tahun: (l0f 12 :120 bulan) Ith 2th 3th 4th 5th

6{

Analisis Ekonomi Teknik

Nilai sekarang uang yang dibayarkan selama sepuluh tahun: Rp.9l 0.000,- + Rp. 168.350,-(P/A, 1,120) = W. 12.644.163,-

69.701

t

Untukjangka I5 tahun: (15*12 = 180 bulan)

LAJU PENGEMBALIAN tiap bulan ang$ran Rp. 152.040.Rp.910.000.-

(

RATE

0F RETURN )

Nilai sekarang uang yang dibayarkan selama limabelas tahun: Rp.910.000,- + Rp.152.040,-(P/A,1,120) = Rp. 13.563.073,83.222

Jadi untuk harga sekarang untuk: - Harga kontan Rp. 9.100.000,- -> iniyang paling murah. - Cicilan 5 tahun Rp.l 1.395.754,- Cicilan l0 tahun Rp.12.644.163,- Cicilan l5 tahun Rp.13.563.073,-

5.1 Pengertian

Laju Pengembalian (Rate of Return)

Pengertian secara mendasar dari Laju Pengembalian atau dikenal dengan istilah asing "Rate of Return" adalah besarnya tingkat bunga

(discound interest rate) yang menjadikan biaya pengeluaran

dan

pemasukan besarnya sama. Dapat dikategorikan penyelesaiannya dengan sebutan cash flow discount method. Kita tentukan semua biaya yang

harus dikeluarkan untuk suatu proyek, kemudian kita tentukan pula semua pemasukan yang ada sehingga bunga yang membuat selisih biaya pengeluaran dan pemasukkan menjadi nol, disebut laju pengembalian. Supaya bisa dibandingkan maka semua dibuat dalam kondisi harga sekarang (PV). Sebagai illustrasi diberikan gambaran seperti berikut: seseorang pergi ke bank untuk menyimpan sejumlah uang. Pada acara transaksi ini pihak bank dan orang tersebut membicarakan berapa besar bunga untuk simpanan tersebut. Besarnya bunga tersebut dapat dikatakan ekivalen dengan Rate of Return dari si penyimpan. Jadi pada dasarnya pengertian Rate of Return ekivalen dengan bunga (interest).

Laju pengembalian ini pada studi-studi terhadap proposal proyek yang ditawarkan dipakai sebagai alat untuk menentukan alternatifalternatif proyek. Dengan melihat angka dafi Rate of Return ini pihak pemilik modal akan dapat menyimpulkan apakah proyek yang akan dimodalinya menguntungkan/menarik atau tidak. Karena output dari analisisnya berupa prosentase maka bagi investor ataupun pemilik

66

Analisis Ekonomi Teknik

Tsirr Penocmhelian /Rgte of Return)

proyek yang kurang memahami teori dan perhitungan detail ekonomi teknik dapat secara mudah membuat suatu keputusan. Pembaca dipersilahkan pula untuk melihat Bab [X'dalam memutuskan, merekomendasikan dan mem il ih alternatif-alternatif yang diusulkan.

Bila permasalahan merupakan variasi dari periode awal, periode tahunan dan periode akhir maka tebakan (guessing) untuk IRR akan semakin sulit.

Dalam hal ini perhitungannya tidak dipengaruhi oleh suku bunga komersil yang berlaku sehingga sering disebut dengan istilah IRR (Internal Rate of Return). Hanya saja yang perlu dicatat adalah bahwa bila ternyata hasilnya lebih besar dari suku bunga komersil yang

5.2. Contoh Soal

Contoh soal

I

:

berlaku, maka sering disebutkan bahwa proyek tersebut menguntungkan, tetapi bila lebih kecil maka dianggap rugi.

Seorang petani membeli 30 Ha tanah dengariharga Rp t00.OOO.OOO dan menjualnya l0 tahun kemudian dengan harga Rp 259.000.000,- Berapa besar Rate of Return-nYa'?

Prosedur perhitungan Rate ofReturn adalah sebagai berikut:

Jawab:

PV untuk semua biaya = PV untuk semua pemasukan. Tulis persamaan di atas dengan i (bunga) sebagai bilangan yang tidak diketahui dan cari harga i dengan cara coba-coba(trial and error). Cara coba-coba ini tidak bisa dihindari dalam analisis perhitungan dengan permasalahan yang rumit. Riggs, dkk. (1986) memberikan petunjuk (clue) untuk mengatasi kerumitan penggunaan trial and enor ini. Pertama-tama adalah menjumlahkan cash flows dari semua biaya pengeluaran dan pemasukan. Bila hasilnya negatif maka dapat diketahui bahwa proposal yang diajukan tidak layak karena sebenarnya dengan penjumlahan cash flows ini kita telah melakukan prosedur perhitungan dengan besarnya IRR (atau nilai i) nol; Sehingga pada tahap ini kita sudah langsung dapat memutuskan bahwa proyek ini tidak layak. Bila angkanya positif, dengan berdasar pada jumlah dan waktu investasi,

maka secara kasar akan menunjuk berapa IRR tersebut. Dengan memakai peraturan 72 (lihat Bab I) yaitu pendugaan nilai dua kali dari harga sekarang (2 * PV) di waktu yang akan datang (FV) dengan periode dan tingkat suku bunga tertentu dapat dipakai sebagai trial and error berikutnya.

IRR dapat lebih mudah dicari dengan trial and eruor bila variasi permasalahannya tidak banyak. Artinya akan lebih mudah bila:

dominasi cashflow-nya ada pada periode awal (nilai sekarang), atau dominasi cashflow pada pembayaran tahunan, atau dominasi cashtlow pada periode akhir (nilai yang akan datang).

Rp. 259 juta

Prosedur PV biaya = PV Pemasukan

100.000.000 = 259.000.000 ( P/F,

daricaracoba-cobadiperoleh 10%

i:

i, l0 ) l0 %o--+ ladi Rate of Returnnya =

Dengan harga awal i berapa kita mulai melakukan Cash Jlov, yang ada dengan i

+

Rp.259 juta

trial and error?

= loh

- Rp.l00 juta = Rp.l59 juta > dari Rp.l00 juta (nilai

awal). Sehingga dengan

** :

72 tebakan pertama kita i : -:72 :

;

7,2 oh

Dari sini kita bisa memperkirakan bahwa i pasti lebih besar dari maka kita dapat memulainya dengan

i:8oh.

70h.

Analisr - Ekonomi Teknik

Contoh soal2

Dengan coba-coba diperoleh Jadi Rate of Returnnya 15Yo

:

di atas, tetapi petani menjualnya' setiap tahunnya harga Rp.5.900.000,- per Ha. Berapa besar IRRnya? dengan Seperti soal

3Ha

i:?

: Rp

17.700.000,- ( P/A,i,l0 )

Dengan cara coba coba didapat

tRR:

Rate of Return yang terbesar.

ha Rp 17.7 juta

Rp. 100.000.000,-

i:

12%

12%

Contoh soal3

:

Sama seperti soal

berikut

di atas, tetapi petani menjualnya dengan cara seperti

:

4 Ha dengan harga Rp. 6.000.000/Ha pada 5 tahun pertama. 2 Ha dengan harga Rp 6.000.000 / Ha pada 5 tahun terakhir. Berapa IRRnya? Jawab:

4ha

2ba

Rp.100.000.000.-

Rp 6.000.000,- / Ha

00.000.000

=

I

of

petani mendapat

uangnya sesudah 10 tahun. Besar IRRnya adalah yang paling kecil di antara contoh soal 2 & 3. Untuk contoh soal 3, petani mendapat uang lebih besar pada waktu yang sama, dari pada soalNo 2, hingga diperoleh

n=10

1

Dari ke tiga contoh soal di atas bisa diambil kesimpulan bahwa bila

Return akan semakin bertambah. Contoh soal

Rp.100.000.000,-

harga

i = l1Yo

petani mendapat sejumlah uang yang sama lebih awal besarnya Rate

Jawab:

3

69

Laju Pengembalian (Rate ofReturn)

4*6.000.000(P/A,i,5 ) + 2*6.000.000(P/A,i,5 XP/F,

i,5 )

PENGERTIAN BIAYA

Pada pelaksanaan pembangunan, mulai dari ide, studi kelayakan, perencanaan, pelaksanaan, sampai pada operasi dan pemeliharaan membutuhkan bermacam-macam biaya. Pada analisis kelayakan

ekonomi biaya-biaya tersebut dikelompokkan menjadi

beberapa

komponen sehingga memudahkan analisis perhitungannya. Menurut Kuiper (1971) semua biaya itu dikelompokkan menjadi dua yaitu bieya modal (capital cosr) dan biaya tahunan (anrual cost). 6.1 Biaya Modal (Copitol Cos)

Definisi dari biaya modal (Kuiper, l97l) adalah jumlah semua pengeluaran yang dibutuhkan mulai dari pra studi sampai proyek selesai di bangun. Sernua pengeluaran yang termasuk biaya modal ini dibagi menjadi dua bagian yaitu:

1.

Biaya Langsung (Direet Cost'1

Biaya ini merupakan biaya yang diperlukan untuk pembangunan suatu proyek. Misal, untuk membangun suatu jembatan, biaya langsung yang diperlukan terdiri dari: biaya pembebasan tanah,

-

biaya galian dan timbunan, biaya beton bertulang (pondasi, lantai jembatan dan lainnya) biaya konstruksi baja dan lainnya.

72

Analisis Ekonomi Te}nik

Semua biaya inilah yang nantinya menjadi biaya konstruksi yang

ditawarkan pada kontraktor kecuali biaya pembebasan tanah. Biasanya biaya ini ditanggung oleh pemilik (o+tner).

2.

73

Pencertian Biaya

waktu dari ide sampai pelaksanaan fisik selesai misal l0 tahun

umurproyek misal 50 tahun

Biaya Tak Langsung (Indirect Cost) Biaya ini ada tiga komponen yaitu: Kemungkinan/hal yang tak diduga (contingencies) dari biaya langsung. Kemungkinan/hal yang tidak pasti ini bila dikelompokkan dapat dibagi menjadi tiga, yaitu: * Biaya/pengeluaran yang mungkin timbul, tetapitidak pasti. * Biaya yang mungkin timbul, namun belum terlihat. * Biaya yang mungkin timbul akibat tidak tetapnya harga pada waktu yang akan datang (misal kemungkinan adanya kenaikan harga).

Biasanya biaya untuk ini merupakan suatu angka prosentase dari biaya langsung, bisa, misal, 5o/o, l0o/o ataupun l5%. Hal ini sangat tergantung dari pihak pemilik dan perencana. Semakin berpengalaman pemilik ataupun perencana, besarnya prosentase ini lebih kecil.

+JJ+JJJ

JJJ

12345678910 l0 Ahun : a waktu pra studi sampai studi kelayakan b - waktu detail desain c = waktu pelaksanaan fisk Volume Harga Satuan x

Rpl000,-

x Rpl000,-

tanah timbunan Pembetonan Baja

ha M3 20.000 M3 5.000 Ton 400

Biaya Pembebasan Galian dan

120.000

Biaya teknik (engineering cost) Biaya teknik adalah biaya untuk pembuatan desain mulai dari

studi awal Qtreleminary study), pra studi kelayakan, studi kelayakan, biaya perencanaan dan biaya pengawasan selama

3s.000.000 5.250.000 2.800.000

Teknik

diduga"l5%" x 35.000.000

\SYq x 35.000.000

I

+

Bunga (interest)

43.050.000

dua angka 96 ini tergantung dari perlimbangan owtler dan perencana

bunga

berpengaruh terhadap biaya langsung, biaya kemungkinan dan biaya teknik sehingga harus diperhitungkan.

Di bawah ini digambarkan ilustrasi biaya modal untuk suatu proyek perencan:urn jembatan:

4.000.000 6.000.000 r0.000.000 t5.000.000

10.000 50 500 5.000

Biaya Langsung Kemungkinan yang tak Biaya

waktu pelaksanaan konstruksi.

Dari periode waktu dari ide sampai pelaksanaan fisik,

Total Harga

Bunga 43.050.000 {(F/A.15,10) - l0 }

ll0

44.360.000 +

\r'/ 20,304

Biaya Modal

=

87.410.000

Bayangkan kita meminjam uang dari bank dengan bunga I 5 % dan dibayar bunganya setiap tahun selama waktu dari ide sampai pelaksanaan fisik selesai (10 tahun untuk contoh ini )

Untuk biaya teknik dapat ditentukan tidak berdasarkan prosentase terhadap biaya langsung namun merupakan harga yang pasti. Bila ini dapat ditentukan maka perhitungan bunganya juga harus dibuat satu persatu sesuai waktunya (lihat waktu a, b dan c).

Alalisis Ekonomi Telorik

74

6.2 Biaya Tahunan (Annual Cost)

Waktu sebuah proyek selesai dibangun menrpakan waktu awal dari umur proyek sesuai dengan rekayasa teknik yang telah dibuat pada waktu detail desain. Pada saat ini pemanfaatan proyek mulai dilaksanakan, misal sebagai sumber air bersih, irigasi, pembangkit tenaga listrik dan lain sebagainya. Selama pemanfaatan, proyek ini masih diperlukan biaya sampai umur proyek selesai. Biaya ini merupakan beban yang masih harus dipikul oleh pihak pemiliVinvestor. Pada prinsipnya biaya yang masih diperlukan sepanjang umur proyek ini, yang merupakan biaya tahunan (A), terdiri dari 3 komponen, yaitu:

uaktrr dan itle szrnrpai pclaksanaan hsik

,sclcs:ti -. *-------B,rfNt.d,t

Depresiasi atau Amortisasi

Dua istilah ini hampir sama tetapi berbeda fungsi. Menurut Kuiper (1971) depresiasi adalah turunnya/penyusutan suatu harga/nilai dari sebuah benda karena pemakaian dan kerusakan atau keusangan benda

itu; sedangkan amortisasi adalah pembayaran dalam suatu periode tertentu (tahunan misalnya) sehingga hutang yang ada akan terbayar lunas pada akhir periode tersebut. Rumus yang dipakai untuk perhitungan biaya untuk keduanya sama, yaitu rumus No.3, atau bila memakai tabel maka dipakai (A/F,i,n). Biaya Operasi Pemeliharaan Agar dapat memenuhi umur proyek sesuai yang direncanakan pada detail desain, maka diperlukan biaya untuk operasi dan pemeliharaan proyek tersebut.

t!-U![.pI])!I_!!!4!_!_it:tlturr ,

-

2","

JJJJJJJJJJJJJJJ JJ JJJJ.i.'JJJJ,IJl JJ TJJJJ.!JJJJJJJ

012.].1i678910

l5)x 7o/o x (misal) 1olo x

Depresiasi/Amortisasi (A/F,7,

Bunga Operasi

& Pemeliharaan

Depresiasi/Aurorlisasi Bunga Operasi & peui

BiayaModal = A Biaya Modal : B Biaya Modal : C

BiayaTahunan:A+B+C

Bunga

Biaya ini menyebabkan terjadinya perubahan biaya modal karena adanya tingkat suku bunga selama umur proyek. Besarnya bisa berbeda dengan bunga selama waktu dari ide sampai pelaksanaan fisik selesai. Bunga ini merupakan komponen terbesar yang diperhitungkan terhadap biaya modal.

76

Pensertian Biava

Bisa juga biaya operasi dan pemeliharaan ditentukan besarnya artinya tidak merupakan prosentase dari biaya modal. 6.3. Contoh Soal

Contoh 1. Pembangunan terowongan pengelak

Sebuah proyek terowongan pengelak pada sebuah bendungan 5 tahun dengan kondisi

membutuhkan waktu pelaksanaan selama sebagai berikut: Material beton bertulang Galian terowongan Galian saluran Pintu angkat Vertikal

Volume 100.000 m3 250.000 m3 1.000.000 m3 500 m2

Harga satuan 400.000,200.000,-

Rp. Rp. Rp. Rp.

Umur beton, terowongan dan saluran diperkirakan 50 tahun dan umur pintu angkat vertikal adalah l0 tahun. Bila bunga komersil yang berlaku adalah 107o. Berapa biaya modal yang diperlukan dan berapa ongkos tahunan yang diperlukan setelah proyek selesai?

Bila digambarkan secara diagram maka bentuknya sebagai berikut:

50.000,1.000.000,-

Catatan:

Biaya teknik (estimasi) 8 %o dari biaya langsung, Kemungkinan tak diduga l0 % dari biaya langsung, O & P diambil I o/o dari biaya modal.

Analisis Ekotq!ry

76

lelqi\

Angka fu. 165,79 juta merupakan biaya-biaya yang dibutuhkan selama waktu lima tahun, sehingga setiap lahunnya angka ini dibagi dengan lima. Karena merupakan pembayaran tahunan dan hanya bunganya saja yang dicari maka perkaliaannya adalah {(F/A.10,5) - 5}

I1i#,y'{,

JJJJJ 2345

u'aktu pelaksanaan

-

Biaya Tahunan:

umur proyek

Material

Volume

bermlang

Beton 100.000 Galian terowongan 250.000 Galian 1.000.000 Pintu angkat 500

saluran Vertikal

Total Harga

Harga satuan

m3 Rp. 400.000,m3 Rp. 200.000,m3 Rp. 50.000,m2 Rp.1.000.000,-

Biaya Langsung

(A)

Rp. Rp. Rp. Rp.

40.000.000.000,50.000.000.000,50.000.000.000,500.000.000,-

Rp. 140.500.000.000,-

loo/odari BiayaLangsung

(B)

:

I

Rp.

14.050.000.000,-

Angla l0% ini hatrya prkiraan; artinya bisa lebih lrecil ataupun lebih besar dari prosenrase ilu tergantung dari pengalaman irwestor dan perencana dolam mengeslimasilan biaya ini

Biaya Teknik 8o/oxBiaya Langsung

(C)

Total (A+B+C)

Rp.

I 1.240.000.000,-

biaya ini dapat dihitung secara eksak artinya ridak diperkirakan. berdasarkan analisis orang/bulan ("manmonth") dengan "billing rate" yang berlaku dirambah biava untuk kgiaton lain seperti bioya survai. biaya alat tulis kantor. biaya akomodasi. biaya pencelakkan laporan dan lainnya. Namun estimasi I % secara ratio (umumnya) dapat diterima

|

(165.790.000.000/5) x [(F/A, 10, 5) - 5] 6.10s

Rp.

36.639.590.000,-

I I

I *

2O2.429.590.000*(A/F, 10,50) =

45.201.472+173.469.912 =

Rp

218.674.384,-

Llmur dari beton, terov,ongan don saluran 50 tahun sedangkan umur pintu angkat vertikal adolah l0 tahun.

Biaya Modal

klama 5 tahun loral biaya berkembang karena pengaruh tingkat suku bunga yang berlaku.

tergantung dari umur dan besarnya biasa langsung masing-masing komponen, sehingga perhitungannyapun harus dipisahkan. Perhatikan cara menghitung depresiasi tersebut

- Bunga l0 % x 202.429.590.000 - O&P l%ox 202.429.590.000

Rp. 165.790.000.000,-

Biasanya perhitungan

Bunga

Depresiasi (500.000.000/140. 500.000.000)* 202.429. 590.000* (A/F. I 0, I 0)+( I 40.000.000.000/l 40. 500.000.000)*

Jadi perhitungon depresiasinya berbeda'beda,

Kemungkinan tak diduga:

-

Pe.noertisn Riave

Rp.202.429.590.000.-

=

2.

20.242.959.000,-

Rp.

2.O24.295.900,-

Rp. 22.485.929.284,-

Biaya Tahunan

Contoh

Rp

Perhitungan Harga Pemompaan untuk Suplai

Air

Karena kondisi topographi dan sumber air yang ada, suatu daerah yang lebih tinggi akan disuplai dengan air yang sumbernya terletak di barvah dengan sistem pompa dan perpipaan. Dari hasil analisis detail perencan:umya, umur pompa dan perpipaan diperkirakan 25 tahun. Debit yang akan dialirkan adalah sebesar l0 m3/det. Beda ketinggian muka aii dari sumber ke daerah tersebut 100 m. Untuk pemasangan pompa dan perpipaan dibutuhkan dana sebesar Rp.4 juta. Biaya listrik untuk pemompaan adalah Rp.200,- per kilowatt jam (kwh). Untuk operasi dan pemeliharaan dibutuhkan biaya sebesar 2 yo dari biaya modal. Tingkat suku bunga yang berlaku adalah sebesar 8

7o.

A,nalisis Ekonomi Teknik

78

Pengertian

79

Biava

bunga

8% x

Rp. 65.333.333.333 =

Rp.

5.226.666.666,-

Bilamana kehilangan enerji pada sistem perpipaan diabaikan, hitung bcrapa harga pemomp:um air tersebut?

depresiasi (A/F,8,25)

Jawab: Persoalan di atas bila digambarkan adalai seperti sketsa berikut ini:

biaya enerji 16333,33 x24 x 365 x Rp. 200 = Rp. 28.61 5.994.164,-

o&P

Rp. 895.066.667.x Rp.65.333.333.333 2% x Rp. 65.333.333.333 = Rp. 1.306.666.667,Biaya Tahunan

= Rp 36.044.392.160.-

Misal harga pemompaan: Rp.x.Q = l0 m3/det

Biaya pemasukan selama setahun :10*365*24*3600*x

i=

Jadi harga pemompaan

H=100m O&P =2o/oBiayamadal 8Yo

harga

enerji = Rp 200, -per kwh

biaya pembuatan pompa dan jaringan pipa = Rp.4.000.000,Umur proyek = 25 tahun

Power

di mana

P_

9'8 Q H

p:

9,8

e:

kilowatt

effisiency = 0.6 100

0.6

= 16.333,33 kilowatt

0.6

Biaya modal = 16.333,33 x Rp.4.000.000,- = Rp. 65.333.333.333.-

-umur orovek 25 tahun

'

r--1%

J't

J J J J J J J.t J J J sunga J't J J J J J., J J J J J J J oepresiasi/Amortisasi JJ J J.t J J I J J J J J J J operasi&pem J + J .t J J J J .t J J .l J J +BiayaEnerji

.t J

: ':'ii#ffiif': Rp

3

15.360.000 x

I r4.-

Contoh 3. Penentuan Tarip Jalan Tol

Ditjen Bina Marga dan perusahaan swasta mengadakan kerjasama untuk pembangunan suatu jalan tol dengan waktu 30 tahun dengan saham 2 : 1 . Penandatanganan kerjasama dilakukan pada tahun 1994 mulai dari kegiatan studi kelayakan sampai pelaksanaan fisik selesai serta sampai umur proyek selesai.

e

x l0 x

air

:

t t t t t t t t f t t t t t f aiayapemasukkan

Dari hasil studi kelayakan (FS) selama satu tahun, diperoleh bahwa proyek jalan tol layak untuk dibangun. Waktu perencanaan adalah dua tahun dan waktu pelaksanaan fisik adalah tujuh tahun. Dana yang dibutuhkan untuk studi kelayakan Rp. 100 juta, desain Rp 500 juta yang dibayar oleh Ditjen Bina Marga dan perusahaan swasta itu sesuai dengan pembagian sahamnya. Biaya pelaksanaan fisik sebesar Rp 600 milyard. Perusahaan swasta membayar Rp 200 milyard dan Ditjen. Bina Marga mendapat pinjaman lunak dari ADB sebesar Rp 400 milyard dengan waktu pengembalian dua puluh tahun, terhitung saat jalan tol beroperasi. Pengembalian dilakukan dua kali, yaitu setengah dibayar pada l0 tahun pertama dan sisanya dibayarkan pada l0 tahun kedua (atau pada akhir umur proyek) dengan bunga pinjaman sebesar 5 oZ. Untuk biaya operasi dan pemeliharaan sebesar I Milyard rupiah setiap tahunnya. Bunga komersil yang berlaku adalah 10 %

Asumsi dari studi kelayakan adalah setiap harinya diperkirakan ada

80

.Analisis Ekonomi Teknik

8l

Pencertian Biava

10.000 (kelas I 5000, kelas II 3000 dan keras III adalah 2000) kendaraan yang akan lewat selama sepuluh tahun pertama dan setelah itu adalah sebesar 15.000 kendaraan (perbandingan kelas kendaraan sama seperti di

Biaya langsung Bina Marga & Swasta = 204,45+200 = 404,45 M 20,22M Biayatak diduga (unforeseen) 5%* 404,45INI{ 0,6M Biaya Teknik (Fs + desain) = 0,1 * 0,5 + (404,45 20,22)17 l(F 1 A,10,7\-71+ Bunga =

: =

atas).

Bila tarip tol untuk kelas I adalah dua kalinya kelas II, dan untuk kelas II adalah dua kalinya kelas III serta Rate of Return yang diinginkan adalah sebesar l5%o. Berapa besar biaya jalan tol untuk masing-masing

I 0 {(F/A, I 0, I 0)- I 0} +(0,5y9 {(F/A, I 0,9)-9} (60,67)(2,487) + (0,01X5,937) + (0,055X4,579)

(0, I y

:

kelas kendaraan tersebut?

Biaya Modal

:

151,2 M

:

576,47

M

Jawab:

wallu

IrS,

dsain

d.1n

fisik l0 rahrrn

Karena biaya teknik (FS dan desain) dan waktunya dikeahui, maka perhitungan bunganya dipisahkan dari biaya langsung dan biaya tak diduga tnnur provcl ?(, lahlrn

Biaya Modal

576.47M

pinjaman

t-t Irs

i= 0,5

I: 200 rrt , i

j

!o

II

20

mmmmmtttttttttt

:200[,]+i59!

lOY"

Pemasukkan dari tarip tol:

I\,1

lJ. - . ., .lswasrammrbavar?00r-r 2 .1 4 5 6 -.. 7 8 I t0 20

dwin

i= l0 %o O&P:1M

U}}JJJJJJTJJ}J}} l0

Bina Marga memblvar

0,llvl

-+

30

lisikslwi

Mencari biaya langsung Bina Marga: Karena pada waktu pelaksanaan uang sebesar Rp.400 Milyard tidak langsung dibayar oleh Bina Marga, tetapi oleh ADB sebagai suatu bentuk pinjaman lunak. Pembayaran dilakukan dua kali yaitu 10 tahun pertama dan l0 tahun berikutnya. Disebabkan oleh pinjaman lunak, Bina Marga pada awal tol beroperasi membavar kurang dari Rp.400 Milyard dengan perhitungan sebagai berikut:

l0 tahun pertama : 200 M (F/P,5,10) (piF,l0,t0) = tls,6M l0 tahun berikutnya: 200 M (F/P,5.20) (p/F.10,20;: 7g.85 M Biaya Langsung Bina Marga

:

204.45 M

tol untuk kendaraan kelas III maka: Biaya tarip tol untuk kendaraan kelas II Biaya tarip tol untuk kendaraan kelas I

Misal Biaya tarip

sehingga pada: 10 tahun pertama, setiap tahunnya 10 tahun kedua, setiap tahunnya

= = =

Rpx Rp2x RP3x

a:365(5000*3x +3000*2x+2000x)

b:

365(7500*3x+4500*2x+3000x)

Dikehendaki besarnya Rate of Return 15 Yo, maka: 5

76,47M+ 1 M(P/A, I 5,20) = 3 65(5000t3x +3 000*2x+2000xXP/A, I 5, I 0)

+365(7500*3x+4500*2x +3000x)(P/A, I 5, I 0XP/F, I 5, I 0) 576,47 M+ 6,259 M = 8,395juta x*5,019 +l7,5925iuta x* 5,019*0,2472 582,729* l000juta : 57.758juta x Jadi

x:

10089

Analisis Ekonomi Teknik

82

Jadi

tarip toluntuk kendaraan kelas III tarip tol untuk kendaraan kelas II tarip tol untuk kendaraan kelas I

=Rp =Rp =Rp

10.089,20.178,30.267,-

Mari dibahas soal tersebut di atas: Di dalam soal disebutkan bahwa biaya: studi kelayakan : Rp. 100 juta detail desain : Rp.500 juta pelaksanaan fisik : Rp.600 Milyard Total

:

PERBAI{DINGAN BIAYA

Rp.600,6 Milyard

Milyard, lebih kecil dari total biaya selama waktu pelaksanaan. Hal ini disebabkan Ditjen Bina Marga mendapat pinjaman lunak dari ADB untuk pembayaran pelaksanaan fisiknya yang bunganya hanya 5 % lebih kecil dengan tingkat suku bunga yang berlaku. Dari pinjaman ini dapat dijelaskan bahwa yang dibayarkan oleh Bina Marga pada awal umur proyek sebenarnya tidak Rp. 400 Milyard tetapi sesudah dihitung hanya Rp.204,45 Milyard, sehingga gabungan biaya modal dari Diden Bina Marga hanya Pip. 576,47 Milyard yang lebih kecil dari total biaya pelaksanaan (Rp. 600,6 Milyard). Sesudah dianalisis ternyata biaya modalnya sebesar F.lp. 576,47

Bilamana beban Rp.400 Milyard harus ditanggung oleh Bina Marga (tidak ada kesempatan meminjam) maka untuk fiale of Return 75 yo, tarip tol untuk masing-masing kendaraan akan lebih besar, karena biaya modal keseluruhannya akan lebih besar dari Rp 600,6 Milyard.

ofreturn di atas didasarkan pada harga sekarang (PV) bukan biaya tahunan, sehingga tidak ada unsur biaya depresiasi Pada perhitungan rate

maupun biaya bunganya selama umur proyek.

Menurut Kuiper (1971), analisis ekonomi teknik pada suatu proyek pembangunan mengarahkan para perencana dalam menentukan pilihan terbaik dari beberapa alternatif hasil perencanaan yang dipilih. Penentuan alternatif mempunyai bentuk yang bermacam-macam. Alternatif ini bisa berupa perbandingan biaya dari beberapa pilihan yang direkomendasi, dapat pula analisis ekonomi melibatkan unsur risiko yang mungkin bisa terjadi. Di samping itu, selain membandingkan dengan berbagai macam biaya, analisis ekonomijuga dapat dikembangkan berdasarkan asas manfaat dari proyek yang bersangkutan. Hal di atas dapat digambarkan dalam bentuk tabel seperti tabel 7-1 (Kuiper,l971).

7-l terlihat bahwa ada dua kategori untuk

analisis ke waktu dari konstan ekonomi teknik, yaitu manfaat-biaya tahunan kategori waktu dan manfaat-biaya tahunan yang bervariasi. Pada pertama pemilihan di antara beberapa alternatif bisa dilakukan atas dasar perbandingan dengan cara tahunan dari biaya dan manfaat. Pada tategori yang kedua perbandingan biaya dibuat berdasarkan nilai sekarang (Present Value) dari semua biaya pengeluaran dan biaya

Dari tabel

manfaat selama umur ProYek.

Perbandinean Bisva

Manfaat & Biaya Tahunan Konstan Perbandingan Biaya I. Alternatif yang tidak

2.

3.

Manfaat

&Biaya

Tahunan Bervariasi

terkait Alternatif yang terkait a. dengan 2 variabel b. dengan 3 variabel c. dengan n variabel

Melibatkan risiko I variabel b. risiko dan 2 variabel c. risiko dan n variabel Studi hubungan manfaat dan biaya l. Proyek runggal a. untuk satu penggunaan b. untuk multi-guna a. risiko dan

2.

Proyek-proyekalternatif a. untuk satu penggunaan

Tabel 7.1- Masalah dan solusinya daram Anarisis Ekonomi rebtik

Bila pada suatu proyek

arternatif-arternatif yang

didapatkan mempunyai manfaat.yang identik ataupun mempunyai kemiripan, maka pemilihan hanya didasarkan pada biaya yang paring ekonomis. pada kondisi yang demikian, maka p".u p"i*"ana direkomendasikan untuk melakukan analisis delsan paoa kerompok A. perbandingan Biaya.

"-a tiga jenis A.^ini ada sub_kelompok. Untuk sub_ l, arternatif yang tidai teikait.contohnya: pemirihan pLTM atau PLTA dalam. rangka mengatasi kebutuhan

lPt kelompok kelompok

tistrit, pem,inan jembatan rangka baja atau konstrirksi beton, pemilihan pondasi tiang pancang ataupun pondasi sumuran dan lain se6againya. p",,,itif,* auu atau lebih alternatif-arternatif yang tidak terkaiq irtiniq-"ring_-"rrng dihitung dan tidak berpengarut' t"*uqup arternatif yang rainnya. Perubahan variaber aari satu alternatif iidak ,k"; ;;;pengaruhi variabel alternatif yang lainnya. Di sini d,akukan p"ru*Jing* uiuyu untuk masing-masing alternatif dan diambit

biayanya.

y;; ;;.n!

murah

85

Contoh sub-kelompok 2 alternatif yang terkait: membuat bendung dan saluran primer dengan luas penampang dan debit yang berbedabeda, stasiun pompa dan jaringan pipa dengan perbedaan kapasitas dan diameter. Pada permasalahan yang masuk dalam sub-kelompok ini setiap perubahan satu variabel akan berpengaruh pada variabel lainnya. Pada pembuatan saluran primer perubahan luas penampang (dengan mengubah bentuk penampang salurannya: saluran persegi atau setengah lingkaran, misalnya). Untuk debit yang tetap akan memberikan ketinggian muka air di saluran primer yang berbeda sehingga mempengaruhi seluruh sistem jaringan irigasinya yang akhirnya berpengaruh terhadap biayanya. Contoh sub-kelompok 3: pembuatan tanggul penahan banjir dengan ketinggian yang berbeda-beda sehingga tingkat risikonya otomatis juga berbeda-beda, pembangunan gedung dengan tingkat risiko gempa yang berbeda-beda. Untuk jenis proyek yang melibatkan unsur risiko dijelaskan di BAB VIII. Pada kondisi di mana tidak hanya beda biayanya tetapi juga beda pada manfaat dari alternatif-alternatif yang diajukan maka dipakai kelompok B Studi Hubungan Manfaat dan Biaya. Sub-kelompok satu bila hanya ada satu proyek yang dianalisis, sedangkan sub-kelompok 2 proyek-proyek alternatif untuk analisis perencanaan pengembangan suatu daerah dengan bermacam-macam proyek. Analisis untuk kelompok ini dijelaskan di BAB IX. 7.1 Biaya Tahunan Konstan 7.1.1 Pengertian

Dasar perhitungannya adalah membuat semua biaya

yang

diperlukan menjadi biaya tahunan. Karena manfaatnya identik bila dari analisis teknisnya muncul beberapa alternatif maka biaya tahunan yang

paling ekonomis adalah biaya yang paling murah dari salah satu alternatif tersebut. Contoh-contoh di bawah ini dapat dipakai untuk memperjelas konsep pemanfaatan biaya tahunan konstan.

86

Analisis Ekonomi Teknik

Alternatif

7.1.2. Contoh Soal

Contoh

l.

Perbandingan

Perencanaan Sistem Penyediaan

Air Bersih

87

Biava

ll

SYPhon:

Biaya modal $1,2 juta

Kuiper (1971) memberi contoh untuk analisis ini dengan suatu proyek sistem penyediaan air di Rocky Mountains Canada seperti berikut ini : Untuk perencanaan sistem penyediaan air bersih, ada masalah untuk membawa air dari sumbernya sampai ke bangunan pengambilan di kota

30

0

lll

yang harus melalui sebuah lenfiah yang sangat besar. Dari hasil analisis teknis ada tiga alternatip terpilih, yaitu:

Alternatif

1.

Biava modal $1.8 juta

Membangun saluran terbuka, dibuat sesuai kemiringan dari lembah: Biaya modal sebesar $ 1.500.000,O dan P per 50.000,Umur proyek 100 tahun

tahun $

2.

I

I

oap 40

Syphon dari baja yang melalui lembah:

Biaya modal

sebesar $

O&Ppertahun $

1.200.000,60.000,-

Umur proyek 30 tahun

3.

aquedect:

Saluran aquedect beton bertulang:

Biaya modal sebesar $ 1.800.000,O dan P per 40.000,Umur proyek 40 tahun

tahun $

Ketiga alternatif ini manfaatnya identik, yang berbeda hanyalah jenis pembawanya. Dengan melihat diagram di bawah ini yang dipilih adalah yang paling murah biaya tahunannya.

sYo, dengan mengabaikan kehilangan enerJl' tersebut adalah sebagai perbandingan biaya tahunan daritiga alternatip berikut: 3

Bila bunga sebesar

1 5$$ 75'000,-

alternatip

altematip

2

alternatip

90'000'60'000'7o 14'904'' (A/T'5'40) 18'060'offiiuri (A/F,5,100) 510;,- (A/F'5,30) 60'000'40'000'50.000.o&P

Bunga 5

125.570.-

r38.060.-

r4r'..904,-

yang paling Dari sini tampak bahwa untuk alternatif I biaya tahunannya

walaupun biaya modalnya paling rendah' paling *"*prnyul depresiasi paling tinggi karena umur proyeknya O & P yang paling rendah. Alternatif 3, walaupun mempunyai biaya

2,

Alternatif I saluran terbuka:

murah. Alternatif

Biaya modal $ 1.5 juta

dari biaya bunga rendah, namun tidak cukup untuk mengganti kerugian dan depresiasi.

untur pro'vck l(X) tahun

suku bunga Sekarang pada kondisi seperti di atas' namun tingkat kehilan^gan enerji' komersilnya adalah lO %. dengan mengabaikan menjadi sebagai perbandingan biaya tahunan dari tiga alternatif tersebut berikut:

B

Ar,ral,isis

a*Mffiif &!mga t0 7o Depresiasi (A/F,

10, { i00)

0&P

I

afrunatif 2

$

$

150.000,-

l2&0ffir

l,50..,000,-

200.000,-

(A/r, IOJO)

0korrwai

?&rik

s$tsnstif

3

Pprhondinqcn Binva

Diketahui load factor 0.8

$ i80.000,-

-2%,4A1F,N0,40) 4.068,60;000,40-00CI,-

:rrllngalr l0 7i,

7

tn.296,-

100.(x)0Kw

224",068,arrnulrl loatl litctor

Sekarang alternatif 2 naem,punyai biaya tahungn yang paling reod,ah. Dari perbandingan dua tabel di afas maka dapat disimpulkan dengan bunga yang le,bih tinggi maka besarnya biaya modal rnenjadi lebih penting dan biaya O & P menjadi kurang penting.

Ii*'

lre:r = 2l *J6i*Krvh

I I

Contoh soal di atas menjadi lebih rumit bilamana kehilangan enerjijuga diperhitungkan; Artinya ada satu vari,bel yang berpengaruh terhadap tiga alternatif itu.Yang harus dilakukan lebih dulu adalah memperkecil biaya sebelum membandingkan satu dengan lainnya. Hal ini dilakukan dengan cara mendesain semua alternatif berdasarkan kehilangan enerji yang

berbeda-beda.

Bila

kehilangan enerji membesar, kecepatan air

membesar (kehilangan enerji proporsional dengan kuadrat kecepatan) sehingga mengurangi penampang melintang dari masing-masing alternatif sehingga juga memperkecil biaya pembuatan masing-masing

konstruksi. Namun, membesarnya kehilangan enerji menyebabkan dibutuhkannya daya angkat pompa yang lebih besar atau memperkecil total ketinggian (total head) dari pembangkit listrik. Hal ini akan mempengaxuhi seluruh biaya dari proyek tersebut. Total biaya dari setiap desain yang berbeda merupakan jumlah dari biaya pelaksanaan ditarnbah biaya yang berhubungan dengan kehilangan enerji. yang paling ekonomis adalah desain dengan total biaya terendah. Contoh perhitungan hal seperti di atas akan didiskusikan pada sub bab 7.3. Contoh 2. Pem uatan Pernbangkit Listrik PLTU dan pLTA

Kuiper memberi contoh perbandingan pembuatan PLTU dan pLTA seperti berikut ini. Pada suatu pengembangan industri pertambangan di Northern canada dibutuhkan pembangkit listrik dengan kafasitas I10.000 kw untuk melayani kebutuhan beban puncak 100.000 kw (ada

---) Load Factor

(LF):

\valiltt (ntis:tl I tltlltrrt)

rata

PLTU di dekat dengan pusat pertambangan PLTA pada Churchill River dengan jarak 120 mil

rata

beban puncak

Setiap tahun pembangkit listrik berproduksi

=

0.8*24*365* 100.000 = 700.000.000 kwh

Hasil analisis biaya dari dua alternatif tersebut adalah sebagai berikut:

a)

PLTU Biaya Modal 110.000 * $ 150 = $ 16.500.000.Biaya Tahunan: Bunga So * Depresiasi (25 tahun)l ,4o/o * 16.500.000

16.500.000.-

$ = S o&P $ Asuransi dan Pajak = $ Harga BB batubara: 700.000.000* $0.005 = $

200.000,3.500.000,-

$

5.450.000.-

cadangan 10 %). Ada dua alternatif yang akan dianalisis:

a) b)

*

Total

1.320.000.230.000.-

200.000,-

A,nalisis Ekonomi Telorik

90

b)

PLTA termasuk jaringan transmisi Biava Modal 110.000 * S 450 = $ 49.500.000.Biaya Tahunan: \

* Bunga (40 Depresiasi tahun)0,4Vo

Io 49.500.000,-

* 49.500.000

$ $ $ $

3.960.000,-

= $

4.610.000.-

=

=

o&P Asuransi dan pajak Total

b)

200.000,-

250.000,200.000.-

Dari dua alternatif terlihat bahwa biaya tahunan untuk PLTA lebih murah. walaupun bia-v-a modalnya tiga kali lebih besar daripada PLTU. Dari dua alternatif ini PLTA dipilih untuk dibangun. Faktor penentu keputusan pembangunan PLTA ini adalah harga dari bahan bakar batubara untuk PLTU yang lebih dari setengah harga biaya tahunannya. Bahan bakar batubara ini harus diambil dan dibawa dalam jumlah yang relatif kecil dibandingkan dengan jaraknya yang cukup jauh sehingga harga satuannya menjadi relatip lebih mahal. Di samping itu alasan lain pemilihan PLTA ialah tingginya faktor beban dari beban daerah industri tersebut (0,8).

PLTA termasuk jaringan transmisi (tetap sama seperti sebelumnya) Biaya Modal 110.000 * $ 450: $ 49'500'000': $ 4'610'000'Biaya Tahunan: Total

Dengan faktor beban tahunan yang lebih kecil PLTU lebih murah dibandingkan PLTA. Namun sampai seberapa jauh lebih murahnya? Untuk menjawab pertanyaan itu terlebih dahulu harus dicari harga Iistrik yang harus ditawarkan pada konsumen dengan berbagai faktor beban urrt,if teAra pembangkit itu. Dengan prinsip perhitungan seperti di atas dapat maka besarnya harga listrik dari kedua macam pembangkit itu dilihat pada tabel berikut ini:

0.150

131,400.000

2,607,000

4,610,000

19.84

35.08

0.200

l 75,200,000

2,826.000

4,610.000

16.

l3

25.3t

3,045,000

4,6r0,000

13.90

21.05

262,800,000

3,264,000

4,610,000

t1 .34

0.350

306,600,000

3,483,000

4,610,000

t2.42 I1.36

0.400

350,400,000

3,702,000

4,610,000

10.57

13.16

3,921,000

4.610,000

9.95

I1.69

438,000,000

4,140.000

4,610.000

9.45

10.53

0.s50

48 l.800,000

4,359,000

4,610,000

9.0s

9.5'7

0.600

s25.600.000

4,578.000

4,6r0,000

8.71

8.7'7

4,79't,000

4,6r0,000

8.42

8.10

613,200,000

5,016,000

4,610,000

E.l8

7.52

0.750

657.000,000

5.235,000

4,610.000

7.97

7.02

0.800

700,800,000

5"454,000

4,610.000

7.78

6.58 6.19

0.250 0.300

Bilamana beban industri hanya diutamakan untuk pemukiman dengan beban puncak yang sama tetapi faktor beban tahunan (annual load .factor) sebesar 0,5 maka: pembangkit listrik han.v-a berproduksl sebesar: 0.5 x 365 x24 x 100.000 : 438.000.000 kwh Sehingga hasil analisis biaya dari dua alternatif tersebut menjadi sebagai

a)

0.450 0.500

0.650

berikut:

0.700

PLTU Biaya Modal I10.000 * $ 150: $ 16.500.000,Biaya Tahunan:

BungaS%* Depresiasi

O&P

16.500.000.-

(25 tahun)l .4oh *

$ $ $ $ $

230.000.200.000.200.000.2.190.000.-

= $

4.140.000,-

=

16.500.000

=

Asuransi dan pajak Harga BB batubara: 438.000.000* 50.005 =

Total

1.320.000.-

,388,000

0.1 00

219,000,000

394.200,000

569,400,000

l5.M

0.8s0

744.600.000

5,673.000

4,610,000

7.62

0.900

788.400,000

5,892,000

4,6r0,000

1.47

5.85

832,200,000

6,1 I 1,000

4,610,000

7.34

5.54

876,000,000

6,330,000

4,610,000

723

5.26

0.950 1.000

Bila digambarkan hubungan harga jual listrik dengan faktor beban untuk PLTU dan PLTA. maka akan terlihat seperti gambar di bawah ini:

o9

Analisis Ekonotni Teknik

93

Perbandinsan Biava

15r 1O % kapasitas

A. 13.

12t

-

i --*-

50

PLTU

I

_{

q

_-

: & 'tr

-

40 30

PLTA

20 10 o

10

G u0 G

20

30

40

durasi beban tahunan

50 0/6

:E

o01a2()304050607@091 Fdccrbt

Dari gambar ini terlihat bahwa pertemuan dua grafik terjadi pada faktor beban lebih besar sedikit dari 0,6. Dengan faktor beban yang lebih besar dari 0,6 itu maka PLTA lebih ekonomis, sementara faktor beban kurang dari 0.6 PLTLI lebih ekonomis.

Bila di daerah industri pertambangan tersebut dibangun dua pembangkit listrik (PLTA dan PLTU) walaupun ini tidak realistis pada kenyataannya di lapangan, namun dari sudut analisis ekonomi proyek hanya dipakai sebagai pembanding dengan kondisi satu pembangkit listrik saja (PLTA atau PLTU). Analisisnya adalah sebagai berikut: Sebelumnya kita buat dulu grafik hubungan durasi beban tahunan dengan kapasitas untuk faktor beban 0.6 seperti di bawah ini:

Dari grafik hubungan faktor beban dan harga listrik disimpulkan bahwa untuk faktor beban di atas 0,6 PLTA lebih ekonomis dan untuk faktor beban lebih kecil dari 0,6 PLTU lebih murah. Dari kacamata ekonomi maka yang paling baik adalah menggabungkan kedua pembangkit listrik itu; yaitu PLTA dipasang dengan faktor beban 0.6 dan sisanya di mana faktor beban lebih kecil dari 0,6 disuplai oleh PLTU. Dengan melihat grafik hubungan durasi beban tahunan dengan kapasitas di atas maka dari total kebutuhan I10.000 kw kapasitas PLTA adalah 76.000 kw dan PLTU 34.000 kw sehingga biaya tahunan menjadi:

a)

PLTU Biaya Modal 34.000 * $ 150 Biaya Tahunan: Bunga 8o * 5.100.000,Depresiasi (25 tahun) 7,4yo * 5.100.000

o&P Asuransidan pajak Harga BB batubara: 0.5* 60Yo*24.000*24 * 3 65 * $0.005

Total Biaya Tahunan PLTU

$

s.100.000,-

$ $ = $ $

408.000,-

$

31s.400,-

71.400,-

70.000,70.000,-

934.800,-

94

Analisis Ekonomi Teknik

b) PLTA termasuk jaringan transmisi Biaya Modal 76.000 * $ 450 Biaya Bunga 8%* 34.200.000,Depresiasi (40 tahun) 0,4oh * 34.200.000

a.

34.200.000.-

\

Tahunan:

Biaya Tahunan PLTA

= $

3.183.700,-

&PLTA

$

4.t 18.500,-

Total Biaya Tahunan PLTU

Biaya modal Rp. 60 Milyard, Ketinggian enerji pompa (Head) adalah 200 m, Efisiensi (E):0.8,

136.800,172.700,138.200.-

Asuransi dan pajak

Total

Alternatif pertama dengan jaringan pipa dan stasiun pompa dengan kondisi sebagai berikut:

2.736.000,-

o&P

Pada l0 tahun pertama Q: l0 *'/d"tik selama 3000 jam, Setelah l0 tahun pertama Q = I 5 m3/detik selama 5000 jam, Biaya Operasi dan Pemeliharaan Rp. 1,5 Milyard per tahunnya, Umur pompa dan jaringan pipa adalah 25 tahun, Umur proyek adalah 50 tahun, Harga enerji adalah Rp.100,- per kwh.

b. Ternyata biaya tahunan gabungan dua pembangkit listrik lebih murah untuk mensuplai kapasitas yang sama bila dibandingkan dengan penggunaan satu pembangkit listrik (PLTU atau pLTA) saja. Hal ini

Alternatif kedua adalah terowongan dengan lubang pemasukan dan pengeluaran yang kecil dengan kondisi sebagai berikut: Biaya modalRp. 110 Milyard, Sesudah l0 tahun terowongan akan diperbesar dengan biaya Rp.40 M, Biaya Operasi dan Pemeliharaan Rp. 200 juta per tahunnya, Umur terowongan ini adalah 50 tahun.

karena ada penggabungan pada faktor beban yang berbeda-beda, di atas 0,6 dipakai PLTA dan di bawah 0,6 dipakai PLTU. Dengan kata lain, telah dilakukan suatu optimasi dengan variabel faktor beban. 7.2 Biaya Tahunan yang Bervariasi 7.2.1 Pengertian

Biaya tahunan proyek pembangunan sering tidak konstan, namun bervariasi; Variasinya bisa berupa gradient series (bisa naik atau turun) atau tambahan biaya pada periode tahun tertentu. Hal ini bila digunakan untuk membandingkan beberapa alternatif biaya tahunan akan sulit. oleh karena itu cara termudah adalah dengan membuat semua biaya yang ada menjadi biaya sekarang Qtresent value). Dari perbandingan berdasarkan biaya sekarang nilai yang terkecil dari biaya sekarang ini yang dipilih. 7.2.2 Contoh Soal

Contoh

l.

Membawa Air dengan Pipa dan Terowongan

Suatu proyek untuk mengalirkan air dari suatu bangunan pengambilan ke suatu lokasi pelayanan air. Dua alternatif diajukan:

95

Perhandinpan Rieva

Bila bunga adalah 60Z, hitung mana yang lebih ekonomis! Jawab:

Alternatif peftama: PI

l0*10*200 :

25.000

kw -+ l0 tahun

37.500

kw -+

pertama

0.8 D1 -

l0*15*200 : 0.8

Besarnya biaya enerji

setelah

l0 tahun pertama

(BEl) l0 tahun pertama: 5000*3000*Rp 100 = Rp. 7,5 Milyard

Besarnya biaya enerji (BE2) setelah 3

l0 tahun pertama:

7500*5000*Rp 100 = Rp.l 8,75Milyard

Untuk membandingkan dua alternatif waktunya harus sama. Jaringan pipa dan stasiun pompa mempunyai umur 25 tahun. Sedangkan umur terowongan 50 tahun. Oleh karena itu untuk perhitungan stasiun pompa

Alalisis Ekonomi Teknik

dan jaringan pipa umurnya

juga dibuat selama 50 tahun. Caranya yaitu

dengan memberi biaya modal di akhir tahun ke 25 yang besarnya sama dengan biaya modal di awal tahun, yaitu sebesan Rp. 60 Milyard. Untuk biaya enerji {ipakai yang BE2 karena setelah l0 tahun pertama debitnya sebesar 15 m'/detik. Untuk biaya O & P adalah sama dengan periode 25 tahun pertama. Sketsa diagram alternatif pertama adalah seperti di bawah ini:

umur pipa & pompa 25 tahun

untuk membandingkan biaya dengan altematip proyek diperparrjang sampai50 tahun

ll

unrur

Harga sekarang dari altematif I (sampai umur 50 tahun):

Bila pada suatu usulan proyek ada beberapa alternatif yang diajukan namun dengan fungsi yang sanra maka alternatif yang diambil adalah yang mempunyai nilai paling ekonomis. Dalam hal ini bila mempunyai biaya tahunan yang konstan maka biaya tahunan ini yang dibandingkan. Namun bila biaya tahunannya tidak konstan maka dipakai harga sekarang {Present lralue) untuk semua alternatif. Kedua hal di atas sudah dijelaskan pada sub-bab 7 .1 dan'1.2. Pada perencanaan teknik. sering terdapat variabel yang saling terkait dan saling mempengaruhi. Perubahan variabel akan mempengaruhi perubahan konstruksi yang dibuat sehingga akhirnya juga akan mempengaruhi biaya konstruksinya. Dari beberapa alternatif yang diajukan kemudian dihitung biaya yang berhubungan dengan

antara bentang dan pilarnya. Bentang pendek, membutuhkan jumlah pilar yang lebih banyak dibandingkan dengan bentang yang panjang; demikian sebaliknya. Secara skematis dapat digambarkan seperti di bawah ini.

Rp.3 14,06 I Milyard

Alternatif kedua:

t

7.3.1 Pengertian

Sebagai contoh, untuk pembuatan jembatan ada hubungan variabel

5,40 0,5584

I

7.3 Biaya Tahunan Dengan Varibel Yang Terkait

variabelnya lalu dijumlahkan dan diambil nilainya yang terendah.

60+60(F/P,6,25)+7,5(P/A,6,25)+18,75(P/A,6,40XP/F,6,10)+1,5(P/A,6,50) 0,233 7,360 1 15,762

iloM

91

Perbandingan Biava

Pada suatu proyek pembuatan jembatan ada tiga alternatif yang diajukan:

JOM

alternatif

'l0

1 dengan satu

pilar.

50

Harga sekarang alternatif II: I

l0 M+ 40M(P/F,6,10)+0,2M(P/A,6,50) = 0.5s84

t

135,49M

5,762

Alternatif II lebih murah dibandingkan altematif I dengan ratio = 314,0611135,49= 2,32

alternatif 2 dengan dua pilar.

Analisis Ekonomi Telo:ik

98

Bentang

Pilar

(rangka atas) Biaya Modal Unrur

o&P Bunga komersil

Rp. I Milyard/tiaP Pilar 50 tahun A.5 oh * biaya Modal

Rp.2juta

5%

50h

*

1la

LJ/

-

35 tahun

3%*BiayaModal

Prinsip analisis ekonomi secara skematis adalah sebagai berikut untuk adalah bentang (atau jarak antara pusat pilar ke pilar lainny'a) adalah L setiap perubahan jumlah pilar; misal pilar satu buah maka

L

2000i2:1000 nr" biia pilar dua buah L = 2000i3:667 nr datl

antar setiap seterusn-va. Dalam soal ini dirninta jarak yang paling murah ekonomis" pilar. atau dengan kata lain berapa jumlah pilar vang paling

biaya pilar Gisa linear atau non-linier)

Biaya

aya bentang Oisa

1

linier atau non-linier)

Jawab:

Hubungan jumlah pilar dan bentang dinyatakan dalam persamaan:

Bentang =

-+

salah satu vanabel (misal jumlah pilar)

2000 ( iumlah

pilar

+I;

Biaya tahunan satu Pilar:

Untuk masing-masing alternatif akan dicari biaya pilarnya. Bila hasilnya seperti gambar diatas maka dari analisis ekonomi dapat disebutkan bahwa jembatan dengan dua pilar adalah yang paling bentang dan

Bunga : Depresiasi : : O&P

5Vo*RPlMilYard

(A/F.5,50) * Rp I Milyard

0.5%*RPlMilYard

=

(meter)

Rp.50.000.000.Rp. 4.780.000.Rp 5'000.000.-

ekonomis. Rp.59.780.000.7.3.2. Contoh Soal

Contoh 1. Perhitungan Pembuatan Jembatan Pada suatu lembah yang cukup luas akan dibuat sebuah jembatan dengan

panjang total 2000 m. Dari hasil analisis teknis didapat biaya modal untuk bentang dan pilarnya adalah hasil sebagai berikut :

Biava tahunan bentang:

Bunga : Depresiasi : o&P

5oh*RP2 juta*Y312 (A/F.5.35) * Rp 2 juta * y3/l 3 % * Rp 2 juta* Y3l2

=

= Rp 60.000.- '* Y3l2 =

I

* Y312 Rp. 22.14g.- * Y3l2

Rp.100.000 ,-

Rp.l 82. 149-- 'r Y312

Selanjutnya total biaYa tahunan antara jumlah pilar dan bentangnva dibuat tabel sePerti di bawah ini:

i

100

Analjsis Ekonomi Tekn!\

\/ariahrl l'r I Jr

]iava

IlcrrIrn-s

I)i

"iii;

(nrctcr)

ul

tl.' i.-.._...._....--

I

tti

I

l()

IO()

' iii"

'

"-"i1"'

"

'"'ri ' 2i"' " "_l':

' "ia'

-'

'

i iiii;itrii iiiiil

(,5

r.

f-i i)l

I

21"'

I

...............t

1t

61

(l(p.)

i

9:i.600.0{}()

1,5

.l

I

5, r 60.000

tli, iiiii' _

5(X).00()

_s

,0fl ii,7

,l7r 27r

K

I

ctcrangarr

.l.t(\i). I (iti..

5l

j.ii;.;-tr.e.i 5

i rt:r

(Rp.t

.1,8 19,1{4 1{.3

I

I ...t9{

]t

'l

talg

3.6.12.r.tu0.000

i..ii.i

l(r

n

l:.820.000

i :lr?.,).r a,.i,iiii

""8a,

le

I

I,155.18(r.()(r(l

8'l

I

i

6.2(,(i.0()()

I

'

' 'i'i -' ""'':it"" " "'1ii'. " '

1.0

l ahrrrrarr

l;rr

4.li t-.1,J73.9.1

.1.7

520

3.396.91li.5

.l

I5

Jawab:

LV2

AH:f _ D2g

?ll.(r,lx,5li

4.7(,0..1.1(,.11

|

4.#)2.()l9.l7

t

l,iirie,lJri,,.,il

19.1.9{ 6.9-_i.i

1.554,280.0(x)

:l. l

I,6 I 4,060.(X)0

f .o78.721.9 t9

4 692 7t:-l 919

i.?;iji4ai i,iiii

j.?iii. ilii.rait

4.61)t).o20.'741)

I,7ll.o2().o(x)

()7{, 11.t,7.1

i

4.'107.953.'t45

1.791.400.00()

2,925,967,31t

4.7 t9.361.3'1t

l5.tt.1,(,51

diameter dinyatakan dengan persamaan : Biaya Tahunan : $2*D*juta. Hitung biaya yang paling murah untuk berbagai macam diameter pipa!

50.608.786

4.71 li.(,53.520

j,j i i,4i,i;.ii'i i.)i,t.2it..,i i

Debit yang diambil sebesar Q: l0 m3/detik dan beroperasi selama 5000 jam per tahunnya. Biaya tahunan untuk pipa dengan berbagai macam

I

;.riti.a;)i,.iiiiil {)

t{

paling rnuralr

4.6li9.501.052

P:

120 H

--

t.=1000m

bunga:6 % 2

AH = 0,015 L V

D'29

= I20 H ku'

Biava modal sr:rsrun pompa $250 perku kapasitas instalasi O &P I % biaya modal per tahun lJmur provek 25 tahun Braya enerji S0.005 perkwh

l,

D2g

umur provck 25 tahun :t-- tI ou /o

Bial'a

+.'J.i".T}JJJJ

JJJ .,J JJ

i }J J+JJJJJJ+J

JJ+.TJJ.tJJJ I JJJ JJ JJ JJ+J.l.JJJJJ J

J+JJ+JJJ.'1JJ+.l,J

Bunga Depresiasi/Anrortisasi Operasi & pem

Biala Ene{i Bia1"a

tahunan pompa

Biaya tahunan pipa

* Biaya Modal Stasiun Pompa Depresiasi/Amortisasi (AlF,6,25) * Biaya Modal Stasiun Pompa Operasi & Pemeliharaan : I yo * Biaya Modal Stasiun Pompa BiayaEnerji = P*5000

plpa

P

45 V2

120*(800 + AH) ku,

--

Pada suatu daerah ada pengisian air dari suatu sumber air ke sebuah reservoir dengan menggunakan pompa dan pipa. perhitungan biaya dengan memakai diameter pipa sebagai variaber. Kondisi pengambilan

air seperti gambar di bawah ini:

-

3000 v2

=0.015 _ DZg

Biaya Modal stasiun pompa: 120*(800 + AH) *$ 250

Contoh 2. Perhitungan Pengisian Air dengan pipa dan pompa

1'r j

t0l

nBi

Perbandin

Bunga

=

6 Yo

Biaya Tahunan Pompa

=

Fungsi (D)

Dalam persoalan

ini D

adalah variabel yang mempengaruhi biaya

tahunan dari pompa maupun pipa. Dengan D yang berubah-ubah maka besarnya total Head pompa juga berubah sehingga biaya modal untuk pompa berubah yang menimbulkan perubahan biaya tahunannya.

Demikian pula hubungan D dengan biaya modal pipa (dalam soal ini telah diketahui hubungan biaya tahunan dengan berbagai macam diameter pipa). Jumlah total biaya tahunan pompa dan pipa diambil yang paling murah. Hasil analisisnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Analisis El
t02

vZl2g

A

D

AH

H

P

Biaya Tahunan Pompa

Pipa

Total

Sluta

$juta

$juta

12.74

E.2U 372.58

i72.5E

40.'n

6.Ol

2.00

8.62

10.53

5.66 231.34

1031.34

21.'t6

5.82

2.20

8,02

l3

8.85

3.99 t49.73

949.73

t3.97

5.36

2-40

7.76

.30

33

754

2.90

00.35

900.35

08.04

s.08

2.60

1.68

.40

54

6.50

2.16

69.28

869.28

04.31

4

9',1

2.80

7

01.89

479

3.00

7'79

m

rnldet

m2

.00 .10 .20

.50

95

1'1

5.66

m

m

t.64

r

49.06

m

849.06

MW

.71

paling murah

PERAI{ RESIKODALAM ANALISIS EKONOMI

8.1 Pengertian

Pada rekayasa teknik sipil, bangunan yang dibuat menghadapi unsur risiko yang umumnya disebabkan oleh faktor alam. Bangunanbangunan di sungai, misalnya, menghadapi risiko terjadinya banjir akibat tingginya curah hujan ataupun terjadinya gempa. Bangunan gedung berlantai banyak juga menghadapi risiko gempa ataupun angin' Risiko bisa terjadi dan mengandung konotasi adanya suatu peluang atau kemungkinan Qtrobabiliry). Walaupun waktunya tidak bisa ditentukan, namun berdasarkan data lampau yang direkam, unsur kemungkinan untuk suatu periode tertentu dapat dicari dengan bantuan ilmu statistik. Dari kemungkinan risiko yang terjadi maka analisis akan berkembang ke faktor kerusakan/kerugian yang terjadi. Kerugian ataupun kerusakan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk kerugian ekonomis (economic iosses). Secara logika dapat disebutkan bahwa semakin kecil kemungkinan terlampauinya suatu kejadian alam yang menyebabkan kerugian dan kerusakan maka semakin besar biaya yang dibutuhkan. Hal ini karena dibutuhkan suatu tambahan untuk perkuatan konstruksinya. Dalam analisis ekonomi, risiko yang terjadi harus dilibatkan dalam prosesnya; artinya,'ada hubungan antara risiko dan biaya yang dibutuhkan. 3 contoh soal dibawah ini diharapkan dapat menjelaskan bagaimana peran resiko dalam analisis Ekonomi Teknik.

Alalisis Ekonomi Telsrik

Peran Resiko Dalam Analisis

105

Ekonomi

8.2. Contoh Soal

Contoh

l.

Peninggian Tanggul Untuk Pengendalian

Banjir

setiap Suatu daerah yang terletak sejajar dengan sebuah sungai besar meluapnya air sungai tersebut. tahunnya *"niatami banjir ruiin "kibut sebesar Rp' 10 Sesudah dihitung secara ekonomi didapat nilai kerugian terjadi banjir setiap tahunnya, yaitu besamya kerusakan Milyard setiap^pada daeratr tersebut' Misalnya; Prasarana transportasi' yani terjadi dan lain kerusakan bangunan ataupun kerusakan daerah pertanian dicoba akan banjir yang terjadi sebagainya. Oleh karena perhitungan ditanggulangi dengan mempertinggi tanggul sungai' Dari banjir yang kemungkinan nidrJdgi tefafr aitritung hubungan besarnya ketinggian tiap of exceedance) dengan a

itu

dilampauiny

20

2000

240

I5

r

500

1740

360

8

800

I 160

500

4

400

900

850

0.7

70

924

950

0.2

20

970

I 150

0.07

7

I 157

300

0.02

2

t3o2

I 700

0.01

I

I70r

I

paling murah

lprobafrfity

tahunan tanggul yang dit"ncanakan. Demikian pula besarnya -biaya ,nti[ seiiap-ketinggian itu telah dihitung. Pada persoalan ini diminta

untuk mencari total biaya yang paling ekonomis'

Jawab

:

Sketsa daerah yang terkena banjir

Dari analisis ekonomi proyek tersebut total biaya tahunan yang paling ekonomis adalah sebesar Rp. 900 juta dengan kemungkinan banjir terlampaui sebesar 4o/o. Pengertian biaya kerusakan tahunan rata-rata dapat disamakan dengan asuransi yang harus dibayar setiap tahun; untuk kemungkinan terlampaui 4%o, misalnya, maka dalam hal ini setiap tahun, selama dua puluh lima tahun, asuransi yang harus dibayar adalah Rp 400

juta. daeEh

l'ilg

&amankaD'

Setiap tahun, bila terjadi banjir, nilai kerusakan yang ditimbulkannya adalah sebesar Rp. l0 Milyard. Bila kemungkinan terlampauinya suatu banjir sebesar 2002, rata-rata setiap tahunnya akan menimbulkan kerugian sebesar zoyo * Rp.lo Milyard sama dengan Rp.2 Milyard,

untuk 15% kerugian sebesar Rp.l,5 Milyard dan seterusnya' Karena setiap perubahan ketinggian tanggul biaya tahunannya sudah diketahui, demikian pula untuk hubungan ketinggian tanggul dengan kemungkinan terlampauinya kejadian banjir dapat dibuat tabel total biaya dari biaya tahunan dan kerusakan rata-rata tahunan. Total biaya yang paling murah adalah yang paling ekonomis. Hasilnya adalah tabel di bawah ini.

Dari sudut ekonomi teknik juga dapat ditentukan periode ulang banjir pada suatu daerah aliran sungai. Dari contoh soal, di atas kita ketahui bahwa kemungkinan terjadinya banjir yang terlampaui merupakan kebalikan dari periode ulang banjir; untuk 4oZ, misalnya, periode ulangnya adalah sebesar 25 tahunan (Q25); Sehingga pada perencanaan pengendalian banjir untuk daerah ini, hasil analisis ekonomi teknik sekaligus merekomendasikan periode ulang yang dipakai untuk dasar perencanaan. Bilamana dianggap bahwa biaya tahunan untuk setiap peninggian tanggul sudah benar; demikian pula hubungan antara peninggian tanggul dengan bermacam-macam kemungkinan terjadinya banjir yang perhitungannya secara teknis sudah benar maka dalam contoh soal di atas ditunjukkan pula periode ulang yang paling ekonomis dipakai. Dari contoh soal di atas dapat disimpulkan bahwa periode ulang yang makin besar tidak berarti yang paling ekonomis, karena bila

Peran Resiko f)alam Analisis Ekonomi

periode ulangnya memakai Q500 (atau kemungkinan banjir sebesar Q500 adalah 0,2yo) total biaya tahunannya adarah Rp.970 juta, lebih besar bila dibandingkan dengan memakai e25 yang hanya Rp. eoo luta.

Contoh 2. Resiko Gempa Terhadap Gedung Bertingkat Pada suatu perencanaan gedung bertingkat yang didasarkan pada beban sementara akibat gempa didapat besarnya biaya modal adalah sebesar

Rp l0 Milyard. Di samping itu kemungkinan sebesar lyo setiap tahun untuk terjadinya gempa akan menimbulkan kerusakan sebesar Rp 6 Milyard. Perencana diminta untuk mendesaian pertambahan kekuatan bangunan dengan kemungkinan terjadinya gempa masih sebesar loz namun dengan kerusakan yang nilainya sebesar Rp 2 Milyard. Bunga komersil yang berlaku adalah sebesar 7o/o. lJmur bangunan adalah 30 tahun. Total biaya o&P, pajak, asuransi adalah 4yo dari biaya modal, berapa tambahan biaya modal pertambahan kekuatan bangunan yang diperlukan? Jawab:

Biaya modal Rp. l0 Milyard Besarnya biaya tahunan:

BungaT%o *10

= =

Depresiasi (A/F,7,30) * 10 O & P, pajak, asuransi 4 %6 * lO

Gempa I Yo* 6

0,7

Rp.

M 0,1059 M 0,4 M

=Rp

= =

Rp.

1,2059 M

Rp. Rp.

0,060 M

Rp.

1,2659 M

Sesudah direnovasi:

-

Rp. 1,2659M

:

Rp. 1,2A59

: :

Rp. 1,2259 M + 0,12059x Rp. 1.2259 M + 0,12059x

Rp.

0,020

M + 0,12059x M

Rp. 0.332M

Jadi tambahan biaya modal untuk memperkuat bangunan

Rp. Rp.

0,7 M+0,07

x 0,1059 M + 0.01059x

Rp.0,4

gedung

tersebut = Rp. 332 juta.

Contoh 3. Resiko Badai dan Banjir Terhadap Bangunan Hortikultura Suatu perusahaan hortikultura ingin mempercepat waktu panen suatu tanaman. Dua alternatif diusulkan. Alternatif pertama dengan membangun pada lokasi tanaman tersebut bangunan dari kerangka kayu dan atap dari plastik. Biaya modalnya adalah Rp. 200 juta dengan umur adalah l0 tahun. Disebabkan besarnya badai dan banjir yang sering melanda daerah tersebut. setiap tahun, dengan kemungkinan terlampauinya suatu badai besar sebesar 20%o menimbulkan kerusakan sebesar Rp 40 juta sena kemungkinan terjadi banjir sebesar 5%o yang menimbulkan kerusakan sebesar Rp 100 juta. Alternatif kedua adalah

membuat bangunan kerangka baja dengan atap "fibre-glass". Umur bangunan adalah 50 tahun dengan terjadinya kemungkinan terlampauinya suatu banjir sebesar l%o dengan total kerugian Rp 50 juta. O & P untuk masing-masing alternatif adalah 2oh dari biaya modal masing-masing. Bila bunga komersil yang berlaku adalah 8%, hitung besarnya biaya modal untuk alternatif kedua. Jawab:

Besarnya biaya tahunan:

O &. P, pajak, asuransi 4 %*(Rpl0M+Rp.x )

x:

Gempa I

oh* 2

Alternatif I Biaya modal Rp. 200 juta

Biaya modal menjadi Rp l0 M + Rp. x Besarnya Biaya tahunan: - Bunga 7 Yo *(Rp l0M+Rp.x) - Depresiasi (A/F,7,30)*(Rpl0M+Rp.x)

-

107

Bunga 8oh * 200juta Depresiasi (AlF,8, I 0)*200juta

O&P2oh*200juta

= = :

16

Rp. Rp. Rp.

juta 13,806 juta 4 juta

Rp.

33.806 juta

M+0,04

Analisis Ekonomi Telorik

Kerusakan tahunan rata-rata: Badai 20 % * Rp. 40 juta

Banjir5%*Rp. l00juta Total biava tahunan

=

Rp. Rp.

=

Rp.

8 5\

juta juta

46.806 juta l

Alternatif II

HUBUNGAN MANFAAT - BIAYA

Biaya modal Rp. x Besarnya biaya tahunan:

Bunga 896

*x

Rp. Rp. Rp.

Depresiasi (A/F,8,5 0)*x

: O&P2o/o*x

Kerusakan tahunan rata-rata:

Banjirl%*Rp.5Ojuta Total Rp. 0,5juta + 0.

biaya

l0l

0.08

x

0.00174 x

0,02

x

=Rp

0.10174 x

:

0,5

:

Rp-

(BENEF\T - C1ST )

juta

sudah dijelaskan perbandingan biaya untuk juga dibahas bermacam-macam kondisi. Lebih lanjut pada bab tersebut Pada Bab

Rp. 0,5juta + 0.

l0l

74 x

vII

beberapa cara untuk menghitung perbandingan biaya dengan beberapa 74 x = Rp. 46,806

juta

x=455.l4juta Biaya modalalternatif II = Rp.455.14 juta

alternatif dan contoh-contoh perhitungannya. Kesemuanya itu juga mempunvai manfaat vang sama. Bila alternatif yang diajukan memberikan manfaat yan berbeda-beda maka dipakai cara analisis

hubungan manfaat dan biaya seperti yang akan di.ielaskan berikut ini. pada bab ini akan di.ielaskan hubungan manfaat dan biaya seperti yang sudah disebutkan pada Tabel 7.1 kategori B.

Menurut Kuiper, ada tiga parameter yang sering dipakai dalam analisis manfaat dan biaYa, Yaitu:

1. Perbandingan Manfaat

dan Biaya (Benept/Cost atau B/C)

2. Selisih Manfaat dan Biaya (Net Benefit) 3. Tingkat Pengembalian (Rate of Return) Ilustrasi

di

bawah

ini

mencoba menggambarkan bagaimana tiga

parameter itu berperan dalam analisis hubungan manfaat dan biaya.

ll0

An alisis Ekonorni

Teknik

9.1 Perbandingan Manfaat dan Biaya (B/C)

3tt 126,,n manfaat Rp252.iuta

B C

Rp.

100

Rp. 252 juta juta - Rp. 3Ojuta

.tJv bunga

+ Rp. 5Ojuta

depresiasi O&

=

1.40

Berdasarkan

C

B

-.; C

Rp' Rp.

juta - Rp' 50 juta 100 juta + Rp. 30 juta 252

( Rp. 252 juta

-

Rp. 50 juta)

Rp.2M

:

dari biaya manfaat merupakan suatu tipuan

dalam

P

* (P/A, 5. 30) 3. 873 M * Rp2M + 5Ojuta (P/A,5,30) 2,769M

-

(pemerintah misalnya) akibat membangun suatu bangunan tertentu yang membutuhkan biaya O & P agar umur proyek dapat terpenuhi. Oleh sebab itu pengurangan o & P dari biaya proyek atau sebagai komponen memperbesar ratio manfaat dan biaya (B/C).

Berdasarkan

l lO-

nilai sekarans

Perhitungan di atas dilakukan dengan memasukkan unsur O & P sebagai bagian dari biaya. Bila kita melihat dari awal proyek. seakan-akan biaya yang diperlukan hanya biaya modal (untuk contoh di atas sebesar Rp 2 M), dan biaya O dan P dianggap merupakan pengurangan dari biaya manfaat. Bila kita lakukan berdasarkan tahunan maka hasilnya adalah sebagai berikut: B ,

1ll

(Benefit'Qost\

Lalu manakah yang dipakai, B/C atau B/C*? Oleh Kuiper dijelaskan sebagai berikut: Kenyataan yang ada di lapangan, yang dipakai adalah B/c karena sesungguhnya biaya o & P merupakan bagian dan biaya keseluruhan proyek yang harus dikeluarkan. Di samping itu pendapatan tunai atau manfaat bertambah secara akumulatif pada suatu kelompok sosial yang jadi obyek perencanaan. Misalnya, manfaat dengan adanya proyek adalah lokasi dari kelompok tersebut yang menjadi aman dari banjir dengan periode ulang tertentu. Sedangkan biaya proyek termasuk O & P merupakan produk dari kelompok lain

pengurangan

Rp. 252juta

C

=

Hubungan l{anfaat'Biava

1.55

=

9.2. Selisih Manfaat Dan Biaya (B-C)

Dari contoh sebelumnya maka B-C dapat dihitung sebagai berikut: : B-C: 252juta- 180 juta: Rp. 72 juta Berdasarkan tahunan Berdasarkan nilai sekarang : B-C : 3,873}d-2,769M = Rp. 1,104 M Pada perhitungan B-C tidak ada pengaruh dengan mengurangkan biaya O & P dari biaya proyek karena hasilnya akan sama.

Marilah kita hitung contoh di atas dengan berbagai macam tingkat bunga komersil yang berlaku, dengan hasil seperti tabel di bawah ini.

* ( P/A, 5, 30 ) :

1.55

=

Berdasarkan

nilai sekarang

Dari perhitungan di atas. dengan tidak memasukkan unsur biaya O & P, nilai B/C yang dihasilkan lebih besar karena perbandingan manfaat dan biaya lebih besardari satu, yaitu berubah dari B/C: 1,4 menjadi B/C*: 1,55. Bila perbandingan nilai manfaat dan biaya lebih kecil dari satu maka dengan tidak memasukkan unsur O & P dalam biaya maka B/C+ akan menjadi lebih kecil dibandingkan dengan nilai B/C.

Berdasar nilai sekarang

IJ€rdasar lahunan

Berdasarkantahunan

Manlaat

Biava

(t

(c)

)

MMIMI

B.C

t]/c

Keterangan

Biaya

(B)

(c)

B-C

BIC

Rp.M

Rp.M

Rp.M

Rp.M

0. 57

0. tt7

0.1

35

z.t6

/.)ou

J.)UU

4.060

2.t6

5.0

0.252

0.t80

0.077

1.40

3.874

2.769

l.105

1.40

bagus

8.0

0.252

0.227

0.025

l.l

I

2.837

2.563

0.274

l.lt

hampir marginal

U.U

Sangat bagus

9.4

0.252

0.252

0.000

1.00

2.500

2.496

0.004

1.00

mrginal

10.0

0.252

0.762

-0.010

0.96

2.376

2.47 t

-0.096

0.96

jelek (ncgatip)

15.0

0.252

0.155

-0. I 03

0.'t

I

.655

2.328

-o.674

0.7 t

jelek (negatip)

I

A.nalisis Ekonomi Teknik

Daritabel itu dapat dilihat bahwa makin tinggi tingkat suku bunga maka selisih manfaat dengan biaya akan makin kecil. Bahkan pada tingkat suku bunga 9.4%o selisihnya menjadi nol sehingga proyek ini dapat dikatakan marginal. Demikian pula untuk ratio manfaat dan biaya (B/C). Pada tingkat marginal ratio itu sama dengan l. 9.3 Tingkat PengembalianlRate of Return (RJR)

Definisinya adalah tingkat suku bunga yang membuat manfaat dan biaya mempunvai nilai yang sama atau B - C : 0 atau tingkat suku bunga yang membuat B/C :

Hubungan [email protected]

evaluasi selanjutnya.

Contoh

I

Ada tiga alternatif proyek yang ditawarkan kondisi seperti gambar di bawah ini. Proyek A

Proyek B

Dari tiga parameter ini tidak ada yang paling baik karena pada suatu kondisi dengan analisis yang mendetail akan didapatkan salah satu parameter yang akan dipakai. Di samping itu sering tidak terjadi konsistensi mengenai hubungan ketiga parameter itu. sehingga bisa terjadi RR besar tetapi B/C nya kecil atau sebaliknya, bisa terjadi pula B/C besar tetapi B-C nya minimum.

9.4 Contoh Soal Hubungan Manfaat Dan Biaya Keempat contoh di bawah ini akan memberikan ilustrasi bagaimana parameter berperan dalam menentukan pilihan dari alternatif yang dipakai sebagai ukuran keberhasilan suaru proyek (Kuiper, l97l). Di samping itu contoh-contoh ini juga menunjukkan ketidak konsistennya antar parameter B/C, B/C*, B-C dan RR sehingga bila pada suatu proyek RR yang dipakai sebagai tolok kelayakan teknis. harus dikaji lebih lanjut berapa besar parameter yang lainnya. Bila parameter-parameter me-

ll3

nunjuk kelayakan yang berbeda maka pihak perencana dan investor harus melihat faktor di luar parameter itu, seperti kemampuan modal yang ada, tingkat suku bunga dan lain sebagainya untuk dipakai sebagai

1

Pada contoh sub-bab 9.2 di atas tingkat pengembaiian RR adalah 9.4%. Bila biaya dan manfaat tahunan konstan perhitungan RR dapat dilakukan dengan dasar tahunan, tapi bila tidak konstan dapat dilakukan dengan dasar nilai keadaan sekarang Qtresent value) dan dicari dengan cara coba-coba (trial and etor) seperti pada Bab V. Yang harus diingat ialah bahwa parameter RR ini tidak terpengaruh dengan bunga komersil yang berlaku sehingga RR ini sering disebut dengan istilah Internal Rate of Return. Bila besarnya RR ini sama dengan besarnya bunga komersil yang berlaku maka proyek dikatakan impas, namun bila lebih besar dikatakan proyek ini menguntungkan.

@enefit'Cost)

Proyek C

Analisis Ekonomi Teknik

Dengan 3 macam bunga 39/o, syo dan 7 dapat dilihat pada tabel berikut ini:

o/o,

maka B/C, B/C*, B-C dan RR

Hubungan Manfaat'Biaya

(Benefit'Cost\

Contoh 2 Tiga alternatif proyek dengan kondisi seperti di bawah ini

t,.v. Bunga

Proyck A

t

llbt

5

I

887

301

7

l6r8

-1i|1-'

248 392

t937

307 248

3

Proyek B

5

7 3

Proyek C

Biaya

(v"l

Manfaal (RD.)

I

JVZ

568

-11i1'-'

5

t927

1

l4t8

Btc

B/Cr

B{

(RD.)

t392 307 1248 r

R.R.

Proyek A1

Keterangan

(n/"1

.oJ .44 .30 .77 .48 .25

/

E70

1.58

58J)

t.37 2.08

370

t.6

1.63

t.32

t2

'i'oao 610

Rp 500,-

RR tcrbcsar

B/C tcrbesar untuk 7 70

t0

B/C lerbesar untuk

5olo

t20

'ii,4-o'

.96 .47

2.34

t.62

620

.t4

t.t7

170

B/C terbesa, untuk 3 7o 8

Dari tabel di atas dapat disimpulkan:

L 2.

RR terbesar adalah untuk proyek A,yaitu l2oA. Bila bunga 3%o maka B/C terbesar untuk proyek C, yaitu 1.96 Hal ini karena manfaat yang lebih besar di proyek c terjadi di akhir umur proyek. 3. Bila bunga 5%o maka B/C terbesar untuk proyek B adalah l.4g 4. Bila bunga 7%o maka B/C terbesar untuk proyek A adalah L3 Hal ini karena manfaat yang lebih besar di proyek A terjadi di awal umur proyek 5. Bila B/C terbesar, B-C juga terbesar Hal ini karena biaya modal dan O&P untuk ketiga proyek adalah sama. Kesimpulan ini hanya untuk jenis proyek dengan alternatif seperti di atas. Umumnya tidak ada konsistensi B/C terbesar B-C juga terbesar. Parameter B/c mungkin lebih baik untuk alternatif proyek tertentu, dan B-C untuk alternatif yang lain. 6. Manfaat bila pada awal umur proyek lebih dominan maka dapat dipakai bunga yang lebih besar.

30

uhun

manfaat 126_-

Proyek C1

115

I

16

Flubungan Manfaat-Biava

Analisis Ekonomi Teknik

l. Tidak

Hasil analisis manfaat dan biaya dengan bunga syo,7yo dan l}Yo seperti tabel di bawah ini.

r17

(Benefit'Cost)

ada konsistensi antar tiga parameter (B/C, B-C dan RR) dalam

menunjukkan mana yang paling ekonomis dari beberapa alternatif p.oy"k yang diusulkan. Orang dapat mengemukakan contoh yang

di mana B/C akan menunjuk pada satu alternatif g16 akan menunjuk pada alternatif proyek yang lainnya' froy"k, yang lain dari

iak- terhingga P.V. Bunga Manfaat (Ro.) (%) Proyek

Proyek

Al

Bl

Proyek CI

IU)

P.V.

Biaya (Rp.)

Btc t.69 t.43

l.vt 1.54

451 270

l.l3

t.t7

80

5

I

7

l0

894 674

654 624 594

Blc*

B-C

bemikian juga RR, akan menunjuk alternatif proyek diindikasikan oleh B/C ataupun B-C' yang -S"ria*, menghitung parameter-parameter tersebut, pertimbangan pada yang lebih rnendatam sangat dibutuhkan sebelum sampai ."teksi akhir dari alternatif-alternatif proyek yang dipilih' sangat penting .dalam 2. Bunga yang dipakai adalah faktor yang rn"nit it ngliaya dan manfaat. Perubahan bunga yang dipakai dapat menlubahlilihan proyek, baik itu berdasarkan B/c ataupun B-c.

Keterangan

(%l

5

1937

1307

I

568

t248

1.48 1.25

L63 t.32

63ii

7

l0

188

l.00

1.00

0

)

l 188 3344

1.36

2706

2614 2496

t.28

7

1.09

l0

l.l0

Tiit 2t0

2057

2377

0.87

0.84

1

R.R.

320

lrlc

t2

t0

terbesar unfuk semua bunga RR terbesar B-C terbesar untuk bunsa ? yo

B-C terbesar un$k1

B{

Yo

tcrbesar untuk 5 %

8

B/C terbesar untuk proyek AI dengan tiga macam bunga itu. Ada konsistensi RR terbesar B/C terbesar di proyek A1.

jauh Dua contoh terakhir di bawah ini akan menunjukkan lebih RR)' dan ketidak-konsistenan antar parameter (B/C' B/C*' B-C bahwa Tujuannya adalah untuk mengkonfirmasikan p'ra perencana pada keabsahannya dalam tidak ada parameter satupun yang lebih baik perencana analisis manfaat biaya untuk proyek. Dengan demikian baik

lebih besar juga, tanpa melihat bunga komersil yang ada. Untuk B-C dengan bunga 5% proyek Cl yang terbesar

dan pertimbangan lain yang menyangkut hasil analisis teknik, sosial AMDAL p'ertu dikaji tebitr tanlut. Artinya dengan ketidak-konsistennya ulang studi ketiga parameter dalam analisii ekonomi teknik maka kajian eksternal kelalyakan diperlukan dengan memasukkan unsur-unsur lainnya yang mendukung kelayakan proyek'

Dari tabel di atas dapat disimpulkan:

l. RR terbesar untuk Proyek Al, yaiat 12 oh 2. .r.

4"

Hal ini berlawanan dengan contoh pertama di mana hasilnya adalah sebaliknya untuk bunga-bunga yang kecil. Hal ini disebabkan untuk ketiga proyek di atas (Al, Bl dan Cl) mempunyai biaya tahunan dan biaya manfaat konstan (handingkan dengan contoh l). Oleh karena itu proyek dengan RR yang lebih besar mempunyai BIC yang

maupunpemilikproyekdapatmelakukananalisislebihlanjut berdasarkan hasil dari analisis ekonomi teknik. Pertimbangan-

Untuk B-C dengan bunga 7Yo proyek B I yang terbesar Untuk B-C dengan bunga l0% proyek Al yang terbesar Penyebabnya adalah dengan bunga yang kecil maka porsi biaya manfaat pada proyek Cl lebih dominan sehingga B-C menjadi yang paling besar (lihat B-C:-730, 630 dan 451). Walaupun demikian proyek Cl mempunyai RR yang paling kecil diikuti Bl dan Al mempunyai RR yang paling besar. Maka dari itu, ketika bunga mulai ditingkatkan, B-c proyek cl langsung turun drastis bahkan pada bunga l0% menjadi negatif, lalu diikuti proyek Bl dan terakhir dengan bunga llyo,B-C pada proyek Al masih positif, yaitu Rp g0,. Dari dua contoh di atas Kuiper menarik dua kesimpulan penting, yaitu

Contoh 3 Proyek A2 I{p

:

L

l1)0{).-

Bunga

5'%

RR

lO

Biaya talrrrnan : RP 85-Marrfaat tahunan: RP I 26'1.48 B/C t.63 B/C* Rp 4l-B-C Yo

ll8

ll9

Hubun gan ]r{anfgst-Biava (Benefi t-Cost)

Proyek 82

Proyek 83

Bunga

Rp It)00.-

Binya

.

5

Rp Ii)00.-

9'o

tahunan Rp

265,Manfaat tahunan Rp 365.-

j I

p 30 tahun

l.i8

B/C B/C*

2.54

Rp

B-C RR

16

100,-

ot'u

nranlaat

I

Bunga

I

Biaya

I

Manfaat tahunan

tahunan

: : ;

5

%o

Rp 265.-

Rp 365.-

B/C

1.38

B/C* B-C

2.54

RR

l6

Rp

100,-

o/a

365.

Dari dua alternatif itu proyek 82 kemungkinan besar akan dipilih dengan parameter-parameter: B-C adalah Rp 100,- dibandingkan dengan Rp 41,-, juga RR l6% dibandingkan dengan l0%. Walaupun demikian B/C proyek A2 lebih besar, yairu 1.48 dibandingkan dengan B/C proyek 'B2yang hanya 1.38; Tetapi hal ini ditangkis dengan B/C+ pada proyek B2 yang lebih besar, yaifi 2.54 dibandingkan BIC* pada proyek A2 yang hanya 1.63.

Bila kedua alternatif proyek berada pada daerah di mana ada kelebihan tenaga kerja, dan biaya O & P pada proyek 82 lebih banyak untuk membiayai tenaga kerja tersebut maka proyek 82 akan lebih menarik. Umumnya di negara-negara berkembang seperti di Indonesia sumber daya manusia lebih murah dibandingkan dengan negara-negara maju maka direkomendasikan untuk memilih proyek 82. Contoh 4 Proyek

A.3

Proyek A2 Rp't0.000,-

Bunga Biaya tahunan Manfaattahunan

BlC B/C* B-C RR

: : : : : : :

5o/"

Rp. 650,Rp 1200,. 1.85 1.85

Rp 550,lOYo

Pada contoh ini proyek ,A'3 membutuhkan investasi yang besar (Rp 10.000.-) tapi tidak diperlukan O & P, sedangkan proyek 83 investasi kecil (Rp 1000.-) tapi diperlukan setiap tahunnya O & P yang besar (Rp 200,-). Parameter B/C* ataupun RR dari proyek 83 jauh lebih besar dari proyek A.3 disebabkan oleh rasio antara manfaat dengan biaya modal (berdasarkan analisis keadaan sekaranglpresent value) dengan tidak memasukkan unsur O dan P.

Bila berdasar pada adanva investasi siap pakai berapapun besarnya maka proyek A3 akan lebih baik dipilih mengingat besarnya B-C per tahun (Rp 550) yang diperoleh dibandingkan B-C proyek 83, tanpa melihat parameter B/C, B/C* maupun RR yang ada. Pada kondisi investasi yang terbatas maka proyek 83 akan lebih baik dipilih. Dari sini terlihat bahwa perhitungan bila hanya berdasar pada parameterparameter tersebut tidak cukup untuk mengambil keputusan pemilihan proyek. Parameter harus dikaji ulang dengan kondisi yang lain. Pada contoh 3 dan 4 dapat ditemukan parameter B/C* dan RR yang menentukan suatu pilihan yang sama dari alternatif yang ada. Sekilas pandang hal ini tampaknya cukup rational. Bila kita mengurangkan unsur O & P dari manfaat tahunan, hanya ada pemasukan tunai tahunan (annual cash income) yang harus dibandingkan dengan biaya modal. Dari Perhitungan B/C* yang merupakan rasio antara pemasukan tunai tahunan dengan jumlah unsur bunga dan depresiasi, seakan-akan kita dapatkan sifat yang mirip dengan RR artinya B/C* dan RR menunjuk alternatif yang sama. Untuk suatu kasus tertentu ini dapat terjadi. Tapi umumnya hal ini tidak selalu demikian. Pada contoh I untuk bunga

l2O

Analisis Ekonomi Telmik

sebesar 3o/o, parameter

B/C* menunjuk proyek C dan parameter RR

menunjuk proyek A. 9.5. Penentuan Manfaat

Manfaat dari suatu proyek dapat diklasifikasikan menjadi:

I{ubuoganlltanfq?t'Biava

t2l

(Benefrt'Cost)

Contoh Perhitungan

Tabeldibawahinimerupakanusulansuatuproyekpeningkatandaerah berapa besarnya irigasi seluas 10.000 ha. bari tabel ini diminta mencari (B/c). seisih manfaat dan biaya (B-C) dan ratio manfaat dan biaya

L Manfaat langsung: yaitu manfaat yang langsung dapat diperoleh dari suatu proyek Contohnya: - pembangunan PLTA menghasilkan listrik

-

2.

pembangunan jalan tol perlindungan daerah terhadap banjir. Manfaat tidak langsung:

-

pembuatan suatu jembatan yang membuat suatu daerah menjadi berkembang industrinya - karena PLTA yang dibangun di suatu daerah, maka, tingkat pendapatan pemerintah dari pajak jadi meningkat. 3. Manfaat nyata (tangible benefit): yaitu manfaat nyata yang dapat diukur dalam bentuk suatu nilai uang. 4. manfaat tidak nyata (intangible benefit) Contohnya: - perasaan aman terhadap banjir sesudah adanya proyek pengendalian banjir Contohnya:

Manfaat tidak langsung merupakan phenomenom yang kontroversial. karena manfaat ini menurut Kuiper sangat sulit untuk ditentukan sehingga dalam perhitungannya akan muncul pilihan yang berubah-ubah. Di samping itu orang dapat berargumentasi bahua setiap investasi baik itu dari pemerintah, masyarakat maupun swasta, mempunvai manfaat tidak langsung. Oleh sebab itu manfaat tidak langsung tidak dapat mendukung proses analisis ekonomi proyek untuk menentukan yang paling ekonomis dari beberapa alternatif. Berdasar hal di atas dan alasan-alasan lain U.S. Inter-Agency Committe on Vl/ater Resources (1958) menyimpulkan bahwa dari pandangan publik secara nasional, manfaat tidak langsung mempunyai arti yang kecil dalam memformulasi-kan proyek ataupun justifikasi ekonomi. Uraian berikut han.va nrenfokuskan pada manfaat langsung yang nlrata. Dengan contoh perhitungan seperti di bawah ini diharapkan dapat mempe{elas penentuan manfaat suatu proyek.

Petemal(an (urnur *) Mesin-mesin (umur l0 tahun) bangunan (umur 40 tahun) Perbaikan tanah (umur -) Pekerjaan irigasi (umur 50 tahun)

t00,000 50.000

I

petak biaya hidup untuk satu keluarga menjadi sepertitabel di bawah ini:

Bila

1,600,000 700,000 600,000 300,000 2s0,000 200,000 1 50,000 80,000

800,000 300,000 400,000

Pcnjualan ternak Penjualan susu Penjualan gula dan jagung Penjualan rumPut makanan temak Pembayaran untuk air irigasi Pembayaran untuk biaYa Penanian Sewa tenaga kerja

:

$ 2500 maka analisis

Sesudah irigesi

Scbclum irigasi

l0

lumlah netak

(os+o.r+o.l)

Pcodrprtro

.[iiriG''g.,*ubirye

L500.ooo

(1,6+0,7+0,6+0,3) iuta

iuta=

Pcrtsrirn

Finencid:

- Pct€rnakan (umur -) 5 % - Mesin-mcsin ( l0 thn) | 2'95 % - Bangunan (40 tahun) 5.83 % - Perbaikan tanah (umur -) - Sewa Pekerja - tliaya hiduP kcluarga 2500

25.000

50.000

181.300

271.950 8 r.620 30.000

29.150

*

J.zuu.uuu

-

lu).(ruu

50.000 25.000 +

t--lulio-

petak

Ircndrpetn n

5 o/o 50

5Yo

Bunga komersil

1.0tt9.s50

l

50.000

1

50.000

+

'

%)t1_9 2.266.430 t.l 76.ltlt0

19.)

Analisis Ekonomi Teknik

Bieys Model Pelaksanaan Irigasi = 4lll Biaya Tahunen : - Bunga: 5 7o - Depresiasi : 0.478lo

200.000

t9.t20

-O&Puntukirigasi

80.000 +

Total BiaYe'I'ehunan

299.120

Jadi selisih manfaat (pendapatan) dan biaya (B-C) 1. I

:

76.880 - 299.120: Rp. 877.780,-

Ratio manfaat dan biaya

(BiC)

:

1.176.8801299.120 :3,93 Dari contoh di atas dapat dilihat bahwa dengan adanya peningkatan irigasi di suatu daerah akan mendorong kegiatan lain untuk dikembangkan juga. Adanya peningkatan irigasi ini secara kuantitatif memberikan kontribusi kenaikan manfaat (lihat tabel sebelum dan sesudah adanya irigasi). Untuk nilai jual tanah, walaupun tidak merupakan parameter untuk perhitungan manfaat (B) dan biaya (C), namun dapat dipakai sebagai indikator bahwa manfaat adanya irigasi membuat daerah itu menjadi lebih bernilai (nilaijual tanahnya menjadi meningkat). 9.5 Pemilihan Alternatif

Di

dalam Bab Pendahuluan sudah dijelaskan tentang analisis

kelayakan suatu proyek yang kajiannya terdiri dari:

Analisis Teknis, Analisis Ekonomi, Analisis Sosial, Analisi Lingkungan (AMDAL). Masing-masing analisis akan memberikan parameter penilaian yang

akhirnya akan mengungkapkan bahwa berdasar keempat analisis itu akan memberikan solusi proyek tersebut, layak atau tidak layak. Keempat analisis ini merupakan standar baku yang harus dilaksanakan terhadap kajian kelayakan suatu proyek.

Hubungan Manfaat'Fiava

(Benefrt'Cost\

123

Seringkali pula terjadi bahwa adanya suatu proyek tidak didasarkan analisis di atas tetapi tergantung pula dari kebijakan penguasa negara, baik menyangkut aspek politik, sosial serta kondisi ekonomi negara' untuk yang pertama secara implisit sering ditemukan pada suatu jenis proyek tertentu, di mana walaupun hasil studi menyatakan proyek tidak iayak, tetapi disebabkan oleh kebijakan politik dari penguasa maka pioyek tetap ditatcsanakan. Tertang aspek sosial dikatakan oleh Kadariah akk. (rqzt) bahwa proyek memberikan dan menghasilkan pengembalian sosial atau social return terhadap pemerintah dan masyarakat. Untuk riilnya tolok ukur aspek sosial ini sangat sulit karena bersifat intangible

sehingga nilainya tidak dapat dikonversikan ke suatu nilai uang. umumnya sudut pandang rekayasa dan kajian aspek sosial ini memberikan hasil yang berupa kecenderungan (Gany, 1992). Mungkin yang bisa dilihat adalah bahwa dengan adanya suatu proyek pada suatu daerah maka akan menaikkan pendapatan masyarakat setempat, rasa keamanan yang lebih besar dan rasa kenyamanan. Tetapi yang jelas, aspek sosial ini bila dilihat, dikaji dan dianalisis secara mendetail, akan mirupakan parameter ataupun uraian yang keluarannya (output) bersifat kualitatif. Di samping hal tersebut diyakini oleh para pakar yang terkait, khususnya di dalam rekayasa sosial seperti yang diungkap salah satu pakar, C. Parret (1973) dari Montana Department of Natural Resources and Conservation, Amerika Serikat, bahwa aspek sosial ini memberikan kontribusi terbesar terhadap suatu sasaran dan tujuan yang diinginkan dalam rekayasa pembangunan dibandingkan dengan aspek teknisnya. Karena akhirnya terpulang bahwa segala rekayasa pembangunan pada hakikatnya adalah dari, oleh dan untuk masyarakat, sehingga peran serta masyarakat baik secara aktif maupun pasif ataupun secara langsung

maupun tidak langsung, merupakan salah satu modal

dasar

pembangunan.

Terhadap ekonomi nasional suatu negara; walaupun suatu proyek tidak layak tetapi tetap dilaksanakan karena dianggap proyek tersebut

(walaupun tidak layak) akan memberikan akibat ataupun dampak terhadap stimulasi aktivitas kegiatan ekonomi yang lain, memberikan kesempatan tambahan lapangan pekerjaan dan lain sebagainya. Pada dasarnya aspek sosial dan aspek ekonomi negsra merupakan suatu kajian dan uraian yang sangat banyak dan di luar lingkup buku ini. Pada uraian selanjutnya yang hanya akan dikaji dari sudut pandang ekonomi teknik.

124

Analisis Ekonomi Teknik

Di

dalam bab sebelumnya sudat dijelaskan parameter-parameter yang dipakai daiam analisis ekonomi teknik adalah B-c, B/c, B/c* dan RR yang disenai contoh perhitungannya. Kajian parameter-parameter itu menyimpulkan bahwa antar parameter tidak dapat memberikan keluaran nilai yang konsisten. Hal yang perlu dipertimbangkan dalam kaitan dengan ka"iian parameter di atas adalah (Kuiper, 1971): Ketersediaan/kemampuan modal dari para investor,

Ketersediaan/kemarnpuan proyek yang akan dibangunidikembangkan,

Tingkat suku bunga yang tepat.

Hubungan Manfaat'Biaya

(Benefit'Cost)

125

Proyek A : manfaat Rp. 9,4 Milyard dan biaya Rp. 8,1 Milyard. Proyek B : manfaat Rp. 7 Milyard dan biaya Rp. 2,6 Milyard. Proyek C : manfaat Rp. 3 Milyard dan biaya Rp. 1 Milyard.

Proyek A mempunyai manfaat yang terbesar walaupun biayanya juga terbesar. Proyek B mempunyai B-C yang terbesar dan proyek C mempunyai B/C yang terbesar. Garis dengan sudut 45' dari angka 0 (nol) terhadap sumbu x, yaitu garis 0S, menunjukkan lokasi untuk proyek di mana B/Cnya = l, sedangkan garis 0R menunjukkan lokasi untuk proyek dengan B/C terbesar, dan garis PQ menunjukkan lokasi untuk proyek dengan B-C terbesar.

Ilustrasi contoh

di

bawah

ini

diharapkan dapat memberikan

gambaran bagaimana ketersediaan modal dan proyek yang dipakai untuk menentukan pemilihan alternatif proyek yang akan dipilih.

gans di mana B/C

:

I

4,ii

----->

biaya (Rp. mllyard)

Dari gambar di atas ada tiga alternatif proyek yang diusulkan yaitu proyek A, B dan C:

Dari ketiga alternatif mana yang dipilih? Bila dimulai dari proyek C maka kita melihat B/C nya terbesar, tetapi bila kita beralih dari proyek C ke proyek B maka dapat terlihat bahwa kenaikan manfaat lebih besar dari kenaikan biaya yaitu kenaikan manfaat dari Rp. 3 milyard menjadi Rp.7 Milyard (= Rp.4 Milyard) dibandingkan dengan tambahan biaya dariRp. I milyard menjadi Rp. 2,6 Milyard (: Rp. 1,6 Milyard). Dengan kata lain, dengan memilih proyek B maka untuk mendapatkan tambahan kenaikan manfaat Rp.4 Milyard hanya dibutuhkan biaya tambahan Rp. 1,6 Milyard. Dengan demikian dalam hal ini proyek B lebih baik untuk dipilih. Bila kita beralih menuju proyek A di mana dari ketiga alternatif manfaatnya paling besar, namun manfaat terbesar diimbangi pula dengan biaya yang besar. Proyek A mempunyai nilai manfaatnya sebesar Rp.9,4 Milyard dengan biaya yang dibutuhkan Rp. 8,1 Milyard, sedangkan proyek B mempunyai manfaat sebesar Rp. 7 Milyard dengan biaya Rp.3 Milyard. Dari uraian di atas maka dari ketiga alternatif, proyek B yang paling baik dipilih, namun dengan catatan bahwa kondisi modal yang ada adalah cukup; artinya, berapapun besarnya investasi akan dapat dipenuhi. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa bila modal yang ada dapat memenuhi berapapun besarnya investasi yang diperlukan proyek, maka yang dipilih ialah proyek yang mempunyaiB-C (net beneJits) yang terbesar. Bagaimana kalau modal terbatas? Bila modalnya hanya Rp. 2,6 Milyard (yaitu sama dengan biaya untuk proyek B) maka pada kondisi ini akan lebih baik bila dibuat tiga jenis proyek C dengan kondisi sebagai berikut:

tzf;

Analisis Ekonomi Teknik

Proyek Cl manfaat Rp. 3 Milyard dan biaya Rp. I Milyard, Proyek C2 mNffaat Rp. 3 Milyard dan biaya Rp. I Milyard, Proyek C3 manfaat Rp. 1,8 Milyard dan biaya.Rp.0,6 Milyard, sehingga untuk total ketiga proyek C ini manfaatnya Rp. 7,8 Milyard dengan biaya 2,6 Milyard di mana dibandingkan dengan biaya yang sama untuk proyek B manfaatnya hanya Rp. 7 Milyard. Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan apabila modal terbatas maka proyek yang terpilih adalah proyek dengan rasio B/C yang terbesar.

Untuk kondisi di mana proyek C yang akan dibuat maka harus diperhatikan pula bagaimana bila proyek akan diperbesar menjadi proyek B. Artinya, harus dilihat apakah tambahan biayanya lebih besar dari biaya modal yang ada. Jadi walaupun kondisi modalnya terbatas perlu dipikirkan kondisi masa yang akan datang di mana pada saat yang akan datang ini modal bisa memenuhi tambahan biaya yang cukup untuk perluasan proyek. Dalam hal ini bukan unsur modal lagi yang perlu dipertimbangkan tetapi kemampuan proyek yang ada (the availability of project). Jadi pada awal perencanaan sudah harus dipikirkan proyek yang dibuat itu dapat dan siap untuk dikembangkan atau tidak.

Uraian di atas memakai asumsi bahwa bunga yang dipakai sudah tepat ditinjau dari sisi analisis ekonomi teknik. Pada bab berikut ini akan dijelaskan bagaimana memilih bunga yang tepat dalam penentuan alternatif proyek yang akan dipilih disertai juga bagaimana inflasi berpengaruh pada bunga yang dipilih tersebut.

PEMILIHAN BUNGA DAN PENGARUH INFLASI

10.1 Pemilihan Bunga

Pada Bab I telah dijelaskan pengertian bunga dan jenisnya, yaitu bunga biasa, bunga yang berlipat, tingkat bunga nominal dan tingkat bun ga efektif d i sertai dengan contoh perhitun gannya. Dengan melihat uraian, penjelasan dan contoh-conyoh perhitungan tersebut maka diharapkan konsep dasar analisis ekonomi untuk penentuan kelayakan dan evaluasi suatu proyek dengan berbagai cara analisisnya dapat dipahami, khususnya bagi para praktisi yang berkecimpung dalam rekayasa pembangunan yang dikaitkan dengan analisis ekonominya.

Yang menjadi masalah pada setiap analisis ekonomi adalah apakah bunga yang dipakai sudah tepat dikaitkan dengan suatu jangka periode

tertentu (umur proyek) karena telah diketahui bahwa bunga sangat berpengaruh (bahkan biasanya memberikan kontribusi yang besar) terhadap kajian ekonomi teknik suatu proyek. Seseorang mengatakan bahwa Rate of Return pada suatu proyek adalah 20Yo (misalnya) atau pada proyek lainnya perbandingan manfaat dan biaya (ratio B/C) adalah 2. Dalam hal ini harus diketahui berapa tingkat suku bunga yang dipakai sebagai dasar analisisnya karena dengan tingkat suku bunga yang berbeda, maka hasil analisis dan kajian ekonomi tekniknya harus

Analisis Ekonomi Teknik

128

dievaluasi

lagi ataupun di-review sehingga pada akhirnya

hasil

keluarannya sudah benar-benar memakai bunga yang tepat.

Kuiper (1971) menyebutkan bahwa ada dila macam tingkat suku bunga yang harus diketahui, yaitu:

Laju bunga di pasaran bebas (free market interest rates) Laju bunga yang disubsidi (szDsrdised interest rotes) Laju bunga di pasaran bebas adalah sesuatu yang harus dibayarkan oleh pihak investor, swasta ataupun pemerintah dalam pembangunan suatu proyek. Lebih lanjut dikatakan bahwa laju bunga ini dipengaruhi oleh kebutuhan modal, kemampuan modal, faktor risiko dan kondisi inflasi di waktu yang akan datang. Pada saat pertumbuhan ekonomi suatu negara sedang naik dengan

kondisi yang stabil sehingga suatu investasi akan menghasilkan nilai keuntungan yang tinggi, maka permintaan kebutuhan modal untuk pembangunan proyek di segala bidang akan besar. Tetapi di lain pihak, pada kondisi pertumbuhan ekonomi yang rendah maka pembangunan

Pemilihan Bunga dan Pettsanth luflnsi

Laju bunga yang disubsidi umumnya merupakan bunga yang lebih rendah dari yang ada di pasaran. Biasanya didapatkan dalam bentuk pinjaman lunak baik di suatu negara maupun pinjaman yang bersifat internasional. Laju bunga yang disubsidi ini biasanya tidak dipakai dalam anaiisis ekonomi teknik untuk pemilihan alternatif' Bilamana suatu proyek akan direncanakan untuk suatu periode tertentu, dan pada saat perencanaan yang diperkirakan akan dipengaruhi faktor eksternal (seperti yang diuraikan di atas), maka studi analisis ekonomi teknik lebih baik dilakukan dengan memakai beberapa tingkat suku bunga yang kira-kira nantinya di pasaran perdagangan bebas tingkat suku bunganya akan berkisar sesuai dengan tingkat suku bunga yang dilaksanakan. Hal ini perlu dilakukan karena perubahan tingkat suku bunga akan mengubah pula parameter B-C, B/C dan RR yang dijadikan dasar kelayakan ekonomi suatu proyek.

Di bawah ini akan diuraikan bagaimana memilih bunga yang tepat untuk berbagai alternatif proyek. Tabel ini merupakan hasil contohcontoh soal yang dijelaskan di Bab IX.

atau aktivitas ekonomi lainnya akan lesu sehingga permintaan modalpun

juga akan berkurang. Kemampuan modal juga turut berperan karena kondisi pertumbuhan ekonomi yang tinggi menyebabkan permintaan modal yang besar. Kondisi modal terbatas akan secara implisit menaikkan tingkat suku bunga. Kondisi di atas akan mempengaruhi tingkat suku bunga yang berlaku (komersil).

Faktor risiko juga turut berperan dalam menentukan laju suku bunga. Untuk meminjam sejumlah uang, seseorang berani meminjam dengan bunga tinggi sedangkan yang lainnya lebih rendah. Besarnya tingkat suku bunga ini tergantung dari faktor risiko yang dimiliki oleh orang atau perusahaan swasta, bahkan dari pemerintah, dengan berbagai dasar pertimbangan yang dimiliki oleh masing-masing peminjam. Yang terakhir mempengaruhi laju bunga ialah inflasi. Karena secara implisit inflasi adalah kenaikan harga barang-barang atau penurunan nilai mata uang maka bunga yang dipakai sebagai dasar analisis perhitungan harus juga memasukkan unsur inflasi ini. Penjelasan tentang pengaruh inflasi akan dijelaskan pada sub-bab 10.2.

Prcycl

Runga

(Rrr)

(%\

t000

500

Proyek

nl Proyek

t,.v_

lnvesttsr Awal

Proyek C

|

000

/0

t5.JZ

7

t6t8

307 1248

.6J .44 .30

ll

887

l0

r3r8

r t88

.t

t30

3

t0

1406 I 105 894 614

696 654 624 594

J

2472

5

1937 I 568 I t88 4274

392 I 307 1248

.77 .48

It88

.00

0

.jj'

490 730

5

I

I

-'ficn 2614

7

1344 2706

l0

2057

3 5

2731 t927

2377 -'iigi

7

t

5

t0

4l8 913

24

307 I 248 I 188 I

Kcterangan

R.R

(%)

I

3

CI

B.C

ztoz

t0 2000

B/C

5

7

Proyek

P.V. Diaya (RD.)

3

1

t000

Manfaal (Rn.)

'oiI .69 .43

.ll

.25

.28 .09 .87

580

B{ tcrbesar [ntuk bunga 7ol gltt !$e1.1911...

iiti451

B/C terbesar untuk

t2

semui

bunga

270 80

'orio" 630

l0

320

I|-C terbcsar untuk 3 7o dar

I

210

.96 .47

340 620

.t4

170

79

t2

370

8

Analisis Ekonomi Telarik

130

Proyek A

Pemililran Btrnga dan pengaruh

l3l

Inflasi

Proyek C Rn l()00.-

Rp. 20,-

Berdasarkan tabel dan diagram-diagram untuk proyek

Proyek A1 Itp

A, Al, Bl,

Cl dan C di atas akan diuraikan bagaimana memilih proyek yang akan dibangun dengan kondisi bunga yang berbeda-beda.

5(X),-

Kondisi

I

Bilamana suatu investor (baik itu pemerintah ataupun swasta) mempunyai usulan lima jenis proyek di atas dengan kondisi sebagai Proyek

Bl

berikut:

Rp 100{),-

Modal tak terbatas

Suku bunga komersil yang berlaku adalah 9%o fiuga merupakan marginal rate of return).

tahrur

rrralillrlt 126 -

Proyek

Cl

Itp 2(l(X) -

O&PRp-l{).-

di

atas, pemilihan proyek akan menunjuk pada proyek A, Al dan Bl, sedangkan untuk proyek Cl dan C tidak dibangun. Suku bunga komersil 9Yo pada kondisi ini dapat disebutkan merupakan batas laju pengembalian (Marginol Internal Rate of Return) yang didefinisikan sebagai suatu tingkat discount di mana modal yang ada dimanfaatkan untuk pembiayaan suatu proyek dengan kondisi manfaat adalah sama dengan atau lebih besar dari biaya (B/C > l). Jelas dapat diketahui bahwa dengan tingkat suku bunga 9o/o maka proyek A, ei dan 81 memiliki nilai B/C lebih besar dari I atau B-C mempunyai nilai positif. Tetapi dari proyek Cl dan C akan dihasilkan sebaliknya. Jadi merupakan alasan yang logis mengapa kedua proyek ini tidak Berdasarkan hal

l0

dipilih.

Urutan prioritasnya adalah

Al

lalu A2 dan

Bt

(pembaca

dipersilahkan untuk menghitung urutan prioritas ini dengan tingkat suku bunga 9%).

r32

A,nalisis likonomi Teknik

Kondisi

II

Bilamana suatu investor (baik itu pemerintah ataupun swasta) mempunyai usulan lima jenis proyek di atas dengan kondisi sebagai berikut: Modal tak terbatas

Suku bunga komersil yang berlaku adalah 5oh Quga merupakan marginal rate of return) Pada kondisi ini parameter B-C akan lebih penting dibandingkan dengan parameter B/C. Dalam hal ini proyek yang pertama-tama akan

dipilih pada kondisi marginal rate of return ini adalah proyek C1 yang menghasilkan nilai B-C terbesar (Rp.730,-) dibandingkan dengan keempat proyek lainnya. Urutan prioritasnya adalah Cl,81, C, A dan

Al. Kondisi

III

Bilamana suatu investor (baik itu pemerintah ataupun swasta) mempunyai usulan lima jenis proyek di atas dengan kondisi sebagai berikut:

Modal terbatas Suku bunga komersil yang berlaku adalah 5oZ Marginol rate of return adalah 7oh Pada kondisi ini maka yang dipilih adalah proyek A dengan B-C sebesar Rp.370,-. Walaupun suku bunga 5olo menunjuk proyek Cl namun karena lebih baik memakai marginal rate of return yang lebih

besar maka proyek A tetap lebih baik. Urutan prioritasnya adalah proyek A, 81, Al, Cl dan C. Dalam hal ini untuk berbagai kondisi juga harus dipertimbangkan proyek-proyek yang pada seluruh periode waktunya memberikan manfaat yang paling awal (pada contoh Iima proyek di atas adalah proyek A), karena umumnya nilai RR nya adalah juga besar.

10.2 Pengaruh

Inflasi

semua yang diuraikan analisis ekonomi teknik di parameter mana pengaruh inflasi tidak (belum) dimasukkan sebagai yang mempengaruhi tingkat suku bunga yang dipakai'

Sampai saat

ini

Inflasimerupakanfaktoryangmenyebabkannilaimatauangturun

untuk mengukur dan menyebabkan kenaikan harga barang. Sangat sulit

inflasiyangtepatkarenakenaikanhargabarangataujasatersebuttidak prosentase seragam. D"ngun kata lain, perbandingan kenaikan atau random' yang hal kenaikan harga semua jenis barang merupakan

Uraiantentangpengaruhinflasipadasub.babiniberkonsentrasi

pada suatu angka influsiyang pasti pada suatu periode yang dipakai Bila ingin sebagai parameter yang mempengaruhi tingkat suku bunga'

."n[fuii dan

menganalisis

inflasi ini secara detail' pembaca

ekonomi dipelsilarrran untuk mempelajari ilmu ekonomi. Dalam analisis teknik tidak dibahas bagaimana menganalis dan menghitungnya, tetapi merupakan suatu variabel yang diketahui' Prinsip perhitungan pengaruh inflasi terhadap bunga adalah:

Tingkat suku bunga komersil dikurangi inflasi sama dengan tingkat suku bunga yang sesungguhnYa. inflasinya Misalkan tingkat suku bunga yang berlaku adalah l0%o dan interest) (the real 3o/o maka tingkat suku bunga yang sesungguhnya yaitu: adalah 7%. Analisisnya dapat dilakukan dengan dua cara' memakai tingkat suku bunga yang sesungguhnya yang dianggap tetap selama periode proyek yang direncanakan'

memakai tingkat suku bunga komersil yang berlaku tetapi dengan kenaikan yang bertahap (biasanya berdasar annual Dasis) untuk semua harga barang atau jasa yang besarnya sama dengan tingkat inflasinya.

memberikan hasil yang sama namun cara yang pertama lebih mudah karena analisisnya hanya mengubah tingkat suku fungu yang berlaku menjadi tingkat bunga yang sesungguhnya' Bila yung kedua maka semua nilai dari parameter, variabel dipakai

Dua cara

"u.u

ini

'

134

Analisis Ekonomi Teknik

ataupun konstanta yang dipakai harus disesuaikan (dinaikkan) sesuai dengan laju inflasi yang berlaku.

10.3 Contoh Soal Pengaruh

Inflasi

Contoh Soal 1. Pembangunan Jalan Tol Sebuah perusahaan BUMN yang mengelola sebuah jalan tol selama dua puluh tahun, mengembalikan uang pinjaman sebesar Rp. 100 Milyard untuk biaya pembangunan, mulai dari awal umur proyek (saat jalan tol beroperasi) setiap tahunnya dengan bunga l0oZ dari suatu bank. Inflasi yang berlaku selama umur proyek adalah 4o/o. Operasi pemeliharaan, pajak dan asuransinya adalah Rp. 2 Milyard pada akhir tahun pertama dan akan naik sesuai dengan laju inflasi. Tarip tol akan naik setiap tahunnya sesuai dengan laju tingkat inflasi yang berlaku. Berapakah pemasukan kotor dari tol yang harus didapat pada tahun pertama? Jawab: injaman Rp. 100 milvard

a adalah pinjaman yang harus dikembalikan setiap tahunnya. Karena sudah menggunakan tingkat bunga yang sesungguhnya maka a merupakan pengembalian yang konstan setiap tahun sepanjang 20 tahun untuk pengembalian pinjaman sebesar Rp. 100 Milyard.

Besarnya a : 100 Milyard (NP,6,20): Rp. 8,718 M Karena pengaruh inflasi sebesar 4 %o maka pendapatan tahunan untuk memenuhi pengembalian modal apadaakhir tahun pertama adalah: : 1,04 * Rp. 8.718 : Rp. 9,067 Milyard O & P, pajak dan asuransi pada akhir tahun pertama : Rp. 2 Milyard. Jadi pendapatan kotor untuk akhir tahun pertama : 9,067 M + 2M: Rp. I 1,067 Milyard.

Pemilihan Bunga dan pengaruh

lt

Inflasi

Contoh 2. Pembelian dan Penjualan Tanah ia Seseorang membeli tanah seharga Rp.100 juta. Lima tahun kemudian ingin meijual dengan tanah tersebut dengan RR 15%' Tingkat inflasinya aaaun 5% pertahunnya. Dengan harga berapa tanah itu harus dijual? Jawab:

Beli Rp.

100

juta

J-u-z+:-+-+r RRts% t: inflasi 5 %

Tanah itu harus dijual dengan harga

juta

=

100

juta (F/P,20,5) = Rp.248,8

DAFTAR PUSTAKA

Alvin S. Goodman, 1984. Principles of Water

Resources Planning.

Prentice-Hall , Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, Kai Fa Book Company, Taipei, Taiwan. Charles Parret, 1973. Flood Plain Management in Montana. Hydraulic Engineering and the Environment, Proceeding of the 21st Annual

Hydraulics Division Specialty Conference, Montana

State

University Bozeman, Montana. Published by American Society of Civil Engineers, United States of America.

Dr. Ir. A. Hafied A. Gany, 1992. Rekayasa Sosial (Social Engineering) Dalam Pembangunan Pengairan. Jurnal Informasi Telcnik, No. 9 halaman 5

-

15

Fakultas Teknik Universitas Diponegoro, 1989. Prs Studi Kelayakan Ja I an 7'o I S e mar an g- B oyo I al i - S ol o. Laporan Akh ir.

lr. FX. Marsudi Joyowiyono, 1983. Ekonomi Teloik - Jilid I dan 2. Badan Penerbit Pekerjaan Umum Departemen Pekerjaan Umum.

James,

L., Riggs, William F.Rentz, Alfred L. Kahl and Thomas M.

West, 1986. Engineering Economics. First Canadian Edition, McGraw-Hill Ryerson Limited. Kadariah, Lien Karlina dan Clive Gray, 1978. Pengantar Evaluasi Proyek. Program Perencanaan Nasional, Lembaga Penyelidikan

Analisis Ekonomi Teknik

138

Ekonomi dan Masyarakat, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Publikasi PPN Serie 012, Jakarta. Kalbermatten, John M., Julius, DeAnne S. and Gtnnerson, Charles G.. 1980. Technicol and Economic Option - Appropriate Technologt .fo, Water Supply and Sanitation. A Contribution to the

International Drinking Water Supply and Sanitation Decade, World Bank.

Kuiper, E, 1971. Ilater Resources Projects Economics. Butterworths, London, England.

Kuiper, E, 1989. Engineering Economics. 3 Week Intensive Course, "Seminar for Professional Development, Water Sector, Denpasar, Bali,Indonesia. Le Groupe Aflr International, 1994. Pedomon dan Kriteria Perencanaan dan Perencanaan Teloik untuk Sungai dan Pengendalian Banjir. Alih Bahasa Fakultas Teknik Universitas Gajah Mada dan Direktorat Sungai Ditjen. Pengairan Departemen Pekerjaan Umum. Linsley, Ray K., and Franzini, Joseph 8., 1989. Teknik Sumber Drya Air - Jilid I dan 2. Alih Bahasa Djoko Sasongko, Cetakan kedua, Penerbit Erlangga.

Newman, D.G., 1980. Engineering Economic Analysis.

2 nd

ed.,

Engineering Press, San Jose, Ca.

Richard de Neufuille, 1990. Applied Systems Analysis, Engineering P lanning and Technolog,, Management. McGraw-Hill Publishing Company.

Smith, G.W., 1973. Engineering Economy. Znd ed., Iowa

State

University Press, Ames,Iowa, USA. Thuesen, H.G., Fabrycky, W.J. and Thuesen, G.J., 1977. Engineering Economy. Prentice-Hall, USA.

Wakely, Patrick I., Schmetzer, Harmut and Mumtaz Babar, 1976. Urban Housing Strategies, Education and Realization Pitman Publishing.

FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

140

Analisis El
TABEL

Dari Rumus No.

I

Future Value (harga y.a.d.) 2.

h u n

PresentValue (harga sekarang)

3.

Sinking Fund (penanaman sejumlah uang)

4.

Capital Recoverry (pemasukkan kembali modal)

5.

= :+

6.

Future Value dari Annual

l. 2. 3.

]'AHUNAN

T

u

F/P

PIF

n

I

1.010

2

t.020

a

S.H\F

A/^

NP

f .v. FIA 5

C.R.F.

2

3

4

0.990r 0.9803

I.UOOUU

I.0t000

o.49751

\0.507s

r

6

I .UOZ

4

5

6

n

I.UUUUU

o.2567E

4.UOU

r:

u.z4bta

0.I%0,t

0_206u4

o942c

0. I 6255

o.932-1

trr-3-863

u.l /z)) 0Ir8-63

0.12069

U.

luf

U.YUJJ

tJ.9',23:

o.lw4

I IJ.JOU

z

.'I3r

U.U /U

0.o7z4l

0.0uz4l

lJ.uul

t. I Jrl

3

.149

U.U

0.0669U

U.U /OgU

t4.941

o.o77t2

16.u9

J.UU4 J.UO)

5

o.u6794 0.uo4zo

4.7tE

6

I E.43(

l.)oz

036098

lv.ot

o.Jv6

0.05805 0.05542

2U.EI

tzo

/U(

t:

tor

u.6)za

.16{

U.U44

9.lJ62t2 o.o5794 0.05426

IU

lvo

l9

.2|J4

u.dJor. u.62 t

0.05u9u u.vq6uJ

-zzv

U.U

I9J

o.04542

2t

L.Z5Z

0.Et l4

22

.24 .251

U.EUJ4

T,'-t,4JUJ U.U4U6O

tJ.

t9)4

U.UJ66Y

.2 tu ZEZ _295 .JUU

u_

ttJlt

o.03707 0.0J541

0.E6

.J.7191

0.050E6 0.04E89 o.o4 ttJ l

24.472

9.66U

l). I to 269,8

Tt28

t4

u.04)41

2E.243 29.526

22.tJz3

2J

22.795

2b

JU.EZ

zJ.)ou 24.3

u.uJ14)

0.043E7 o.tJ4245

ZA

0.756E

0.03 I

v.v+t

o.1493

u.uzvvu

t4tt

0.02875

tb

2E

,r.4JU

5.066

29

34.7E5

z).6u6

JU

J6. lJ3 J 1.494

26.542

JI

U.UJJ /J

38.869

27.990

33

0.03484

40.2s8

mi03

0.0240tl 0.02046

0.03400

41.664

,e

A1e

34 J5

tr-trJU4tl

48.8=86

12.835

40

t,.t,t I I

I

0.0277t

5678I

,6.095

0.0155 I U.UIJ /J

0.02s5I

64.44

19.196

45 50

72.852

4,t.t+I

))

81.6m e6.93i

44.955

60

4't.627

65

s0.169 52.587

i0 75

)4.6d6 ri2.q19 57.078

UU

p4.863

53.161

tT7 354

6

9t) 95

JJ

.389 403 417

0.'720

0.02573 v.vzqb+

45

4E9 565

5U

.645

t9

55

|.l

60

L3I7 aeoc 2.007 2.1 09 2.217

2.330 2.449 2.574

?-h<.

0./tJ( u. /u)!

-O.6TI't

0.6391 0.608C

u.) /6) 0.5s04 o.5237 0.4983 u.4 t4 0.451 0 42,9) 0.4uE4

u.J66t

3

32.129

n

tzt

2l I

t.L

6

tJ.

2u.450

ZO

0.03990 0.03875 0.03768 0.03667

0.02768

-J46

U

U.U4O il- It1

U.UJJ6 /

lz

t.2)t

22.Ot 21 23\

O.OSJUJ

o.l't 2L u.lb44

IU 75

lt 9

TI755

.173

J)

6.f oo

lz.6uJ

u. /J4C u.

2

7.652

8.286

q369 I I .567

t.36t t.375

t.970

6

6.72E

O.OEEE5

JI

2.Ut0

-s79t

0_E874

tzt

t6

J4

3.9U2

l07j6,

u I

-

T.947

0.0964s

PIA 0.990

6.152 7.214

r3m-

T-10558

h

1.000

IJUOY

u.llo/4

).IUI

h

0.0955E 0.0E645 U.U /UU)

0.E96i

l)

'zt)

t.0luuu Z.UIU J.UJU

l0

95

1

u

J

0.5075 I

0.914.i

90

=

PIA

03410,

.094

d5

? 2 tahun yang akan datang

T/A

P.V.

2 tahun kemudian

I

N}

U.JJOUZ

-T])-8t -1.017

EU

ll t2

r.

0.4975

6

-d5

J

I .ULV

T.030

T. Y.

29 30

Contoh Penggunain Tabel

Rp. 1000,-

.010

9

4U

Uang sebesar Rp.1000,bila bunga I %?

?tb

u.9)

26

\ P-V

ttr

I

\-.K.r. NP

s.t.t

r.l

.051

2)

lo/o

F.V.

r.v.

T

TAHUNAN

)

J 4

24

TABEL I. FAKTOR BTINGA PADA BTJNGA KOMPON

a

UNIT

u4l

)

23

h

FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

u.99Ut u.v6uJ u.v /u0 0.9610

lz l3 l4

4. untuk rumus no 4.: (A!p,iyo,n) 5. untuk rumus no 5.: (FlA,iyo,n) 6. untuk rumus no 6.: (pA,i%,n)

T]NIT

1.

to

Present Value dari Annual

Notasi penggunaan tabel I untuk : untuk rumus No I .: (F/P,i%o,n) untuk rumus no 2. : (PE,iYo,n) untuk rumus no 3. : (AF,i%o,n)

141

Iamoiran

o.02667

a.nInT -0n2I1t 0.02224 0.01100 0.00993 0.00902 0.00822 0.00752 0.00690 0.00636

0.02100

llotg93

100.616

0.0t902

I'10913

-[.01822 0.017s2 016e0 0.01636

-0

n-nl {e7

3iz

lTt.6T2

]'R ZRl

l.143

(--nro

85

t42

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

I

I. Y.

h

rtr

u n

S.l.[,'

Ftl I

NI J

t

.vz!

0.9u04

2-

I.UUUUU

I.UZUOU

t.040

o.96tt

U

r.06I

u.942:

4

I.UUI

v.r23t

5

1.I04

6 7

1.126

0.905i u.666t

-

TTiS t.t tt

2.884

sf.il

808

4

+.tt5

5

-7vil

5=013.417

o

8.s8:

gisa

1.T2t 8.t62

10.95(

8.983 -e-1gT

u. I

0.870(

(.1-

J45 I 165 t

u.lfrttl

U. U

vt)z

U.

IJ

t.294

T

/6)J

.tJtt:ll u.t2252 U.IIIJJ

'

i

l

7

9 IO

0.7894 u. /oo

t0

I

.J4{

u. tqq o.7 zzq

TU

0.06997 0.06670 u.0637E

l7

I.4UU

u.7 t42

o.1J4997

1.428

t9

o-'lw2

0.u4670

t.457

0.6864

U.U4J7U

ztJ

1.486

0.673t u.659t

-T3IT16

u.061I6

zu.ul) zt.4t

t1,tyt -t4w

24.29i z). I 6S

I6

l7 IU

5.678

ty

O.J) I t7.0I I t 7.65E

20

t6.z9t

z5 24

22.84 I

zl

0.03E7E

0.05E7E

u.646E

U.UJOOJ

t.577

o.634i

U.UJ467

24

I.60t

o.6zti

o.o32E7

0.05663 0.05467 u.05zu7

2E.E45 -30m

25 26

t.64I

u.609:

o.o3t22

o.o5t22

JZ.UJ(

IU.YII+ 19.523

o.tJzg7tJ

376T1

2U.tZl

35.342 37.05

zu. to t

'27

zt.26l

2A

zt.6+q

29 30

4117-

22.396 zz.:,56

14,ZZ I

23.46E

5Z

33 34 J5

cssn

0.5E5!

o.uta29

2E

t.74t

l).04970 v,v16zy

u.) t44

0.04599

29

l.

o.u699

u-foj

0.0257E

U.U4) /U

0.02465

0.04465 0.04360

f0 JI

t.tut

l'16

I,UII

I

u.flzt

-t4t

u.)4I2

U.UZJ60

J2 33

I.EE5 I.YZZ

u.utz6t u.uttov

34

I

U.)JUt u.52W

J'

z.u)0

u.5 t 0t u.JU00

40 50 55

z.zoE 2.456 2.692 2.972

0.02082 0.02000 0.01656

60 65

3-2At 3.62.3

IU 75

4)

t

961

0.4529

o.4102

u.ur+zo I

)-Trq,

38.791 -?0-.5TI

08082

ll

z3.y6y

48.034

24.499

0.04000 0.03656 0.0339r

6C.{fr

,t893

0-0=3182-

8457-9

-11.84

O.Otartq

/+o. I

og4

24.999 2 t .35J 29.4990

zz 25

26

JI

4U

U.J36:

U.UIJ9I 0.0t I82 0.010I4

U.UJUI4

3Et5X'

33. r 75

55

u.J04t

(r.00u77

0.02871

I l4.U5l

U.UU76J

lJ l.

4.(xru

4.4t6

0.02763 u.uloo /

54. t6 I JO. lyl

60

0.2761 0.250(

u.226:

U.UU)UO

0705i T.Ir58

{.005t6

UU

4.875

85

5.383

90 95

).v+5 6.562

0.37

0- I

t:

6tl

o.t524

0.00667

cot86 0.02516

0.00456=

0.024546

0.00405 0.00360 o oo?rn

0.02405 0.02360

tlo

149.978

37.89

-17[.1n

38.677

Tgi.772 219.144

3934t

45

)(, 65

21)

zt

'22

o.t4z40

E.E92

0.12t43

10.159

l.AZU t .160

o.l tTzJ

t.404 230-I

O.IOUUU U. IUU4O

t4.tv)

.41

E.530

,.v)c

2

0.635 t\Jo

I4

o.05377 0.04961

0.08377

I8:5tr

I l.vJU

0-.07%r

20.1 5

TT56I

L653 t. tuz . I)1

0.605t

0.u4)y)

0.07595

Il-lot

o.tJ7z'l I

23.414

I.EUb 1.860 1.916

U.))J

0.5u /4

u.J

/vi

U.)J

/:

0.5zlv

ow71

3

6

3.166 '3.7J4

0.039EI o.o37f,z

0.uo9u I

offin

25.1I 26.87{

tzl.tLc

U-OJ4E7

zu.o

t)

0.064E7 o.06275

r5715 >.vJ t

o.o5t

E

9 IU

u.6419 o.6232

/t

--m5, 32.453

a4an

U

9 20

zl

'22

b.411

zt

23 24

t.9t+

u.5uo/

0.030Er

u.060ul

z.UJJ

0.4919

u-uzvv)

34.42t

6.vJO

24

2)

7.O94

tJ.4l'te

o.o2743

0.05905 0.0574J

36.455

7.4t3

25

26

z.t)

u.40J i

o.02594

u.u5)94

,u.))

7.411

0.02456

u.uxf,o

4(r.7 t 0

la3/l

to

0.4502

tJ.437l

o.{J2529

0.01329

4,t.v5

tu. /o4

2E

o.o22tl

u-u)zl I

4r.2t

0.05102

47.575

3l

--1m 2.500

u.424:

32

JJ 34

11

TM

'za

29 30

35 4tJ

4) )U 55

60 65

I

z.J) t

-

v.1 I Ll

-,mla

U.4UUU

0.02000

U.O5UUU

2.t t>

0.3EE3

U.UIYU)

2.O)l

o.3'ltl)

o-0-18T6

0.04905 0.04816

-s0.0-m 52.503 55.078

2732

u.Joot

6TT732.

o.o4't3z

u.J))4

0.01654

u,ur+o)4

5-?.TtA -60I4

T762

0.306(

0.0lJz6

-u-04126

3.782

0.2644

4.384

0.228

0.01079 0.00887

u. I voa

030735

0:I69'i

0.006r3

zAW -5_0-BT

).6v1

--6.8fo

95 100

lo.) /d 19.2t9

tz

t.4E7

zJ.l

tl

t+.) It

29.702

0.uu265

0-.(tT2-6t

i17.851

v.wzzo '-o.ofict

o.03226

443.34\

0.0rf9T

J tg.Z

0.00r 65

0.03 155

607.28t

T

I

U.UJJO

I

J4 J5

qv 43

25.7t0

7-72.63-1

U.UUJ

0T0367

U.UJ) I J

3I 33

j-zr.363

0.094( 0.0Et 0.0699 0.06uJ 0.052c

J

JO

tu. /60 2t.132

/ 0.0331I

O.UU4J4

163.053 194.333

29

2|J349

Tt'.94

0.005 l

u. lzoi u. I u6)

14.300

o o3tt7 0.037J5 O.OJ6IJ

75.4t) 92.72U I t2. t9 136.072

ZU.UUU

T.O34rr

u.1404

vu

a.$mq

Ie. r8r 19.600

26 774 7.676 26.4)5 zv. tz'

7.918

E]

95

O.Z)U

t /.uut

80

90

0.661I

t.bot

O.OBE5J

3l1q

41.587

-o.0-7m8 0.07046 0.064uJ

4J-80

U.UJU)J

lu.o4t t2.336

42180

o.09E43 u.uv l23

v

3i-9r

5.61t

EO

2r8_T85

60i--

I9

/ul4

IJUS I u. I lz40

ytt

.164 ].JUY 0.40u

0.21EJ) 0:T8,t60 0. l6u5 I

6UJ)

0.6Ere

u.

0.35J5J 0.26vuJ

I.UW z.u5v

r.09,m3

^) 15

40JII 85 ,4

t)

.426

1i

241.t57

1tr-1r-

l3l

t.zo t t.JU:

U

t.6u)

IE

U.J/5'J

9

U

l6

u.63!

u.yl)

l.uJUw

U-

t5

r

o.5226t

0.E

:40

7

l4

/J6)

1.00000 0.49261

0. l 5460

--lilf.)f,6

0.u

u.v4zt

0.E375

t4

0.05365

v.> I u>

v.t

t3

$.1z,E/

u n

I

I L34E 12. I06

t.373

o

6

14.58(]

t6

5

U. I

U.UUB I Z

12.E49 J.) /U

4

rl3-9[E

U,UOUII

).v t.

J

u.E6Zt

-r3

t7 29i

z

O.UEU)

t2

I

PIA

t .-t(.F.

r)y

/)

0.0t260

h

NP

r. v. F/A

r.v.

Nb

t76

lu.)

0.077u3

s.t.t

Ptl'

)

t3.41

U.U57UJ

r.v.

4

r2t6

0.06260

2t

.u9

t, Itrztx

/4Jt

l.o t5

1.0J0

T16r

z

Tg

TAHUNAN

n

0.09456

o.757\

2J

tlr

0.u7456

u.

t.){o

I.. Y.

0.0u2lu

r.Jl9

zz

I]NIT

a h u

/UEI o.7734

I.3it6

t.)t6

1!;47

-6.3m

l5

2l

n I 2

il6x

5853

0.09I33

U.Y6U

4.1Zz

0

1.268

t.219

6 I.UUL

h u

2M

9Zt6

t-243

IU

5

I

U

IZ

l.195

0. 2675 [J.24262

rtA

ttA

)u) 03467{ u.)

v.zozoz 0.21216

U.U5J: 0.E36E 0.E201 U.EU4]

I

ry)u)

I

r.

r.v,

L.^.r.

I

I4

I

r. Y.

AIP 4

E

T

TAHUNAN

UNIT

x

3U.Z0l

55

60

o) tu 15 dU

85

3r.002 3T.3Tt

9U

1.599

t0u

YJ

144

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL T. FAKTOR BLTI\GA PADA BUNGA KOMPON

I

t.v-

h u n

t]NIT

NIP

2

4

U.UU9T

0.32035

0.36035

3.tzt

u.2't549

4.24C

u.zz4b5

f.4lt

u.lf,u/o

u.tvulo

0.1266t u. I u6)J

6fi4

3.630 4.4) Z

4

0. I E463

5W

0. I 6661

7.89I

o.rwZ

a

Jt}!

0.E548 0.8219 u.790-i u. t599 o.730'1

u.z5)4y

TTI'

u.l.16fJ

9.214

t.125

tJ.T|JZ(

o.09449

a.a5{4s

6.733 .TTJ'

u.u63ty

0.12329

l.)Jy

-0.6@a

l.6ut

0.074it

u.)6J t2-r0c

0.i

r3.486

tJ.624(

1s.026

u.000(

0.06655 0.06014

u. I 06)5

1.665

0.t00t4

I O,Ot

0.09467

18.292 20.02

I

.12

u.6

/J(

TSTI'

u.uJr+o

/

i4i5

0.5553 U.5JJ9

v.ww4

U.UU994

u.u4)61

0n858-z

u.) lJ4

U.IJ+Z.LU

U.UJU99

2t

o.493( u.474( u.4)6r 2.279 -CI438I

0.0E220 o.u7E99

22

2.J ttJ

l6

I.U

t7

946 z.026

/J

z.tvI t.t9t

U.J6Ui

Z.d6J

u.J4o!

7 U

o. 295tJ 0. 2039

12.s78

U.U7UJ9

,t

/-tult

9

l.lzt

I

I

v.5y4

1()6 E.E63

lo II

I!,o

u.)foa

U.U62,EJ

U.

t265

+.ZV t 5.91

J 4

1.06()

U.JJVJ

0. 0646

t7 .71

r.980

u.lu)

I

0.05646 0.05102

0_I0tu2

r9.599

9.899

t2 t3 t4

5

z.u

0.4E I

(

0_046J4

u.vyor+

z

t.) tv

6

L- t65

u.4)u I

v.vczz I

21 65

l6

z.zyz

0.4363

0.03E70

o.o9z27 0.08E70

IU.JUU 10.838

l).64U

IL274

t7

z.4u I

0.4155

0.0Jt)l

u.0Ett5

28.132 30.539

I 1.69U Z.U6J

t8 tv

33.066

t2.462

zo

I

Z.6tt

2t

t,

tl

u.Jz)t

o.uz4t4

u_u

t4t4

4 t .430

0.3I01 u.295:

o.ozz47 0.0209t

o.o7z47 u.07u95

4I.tt

o.zat,

u.utv)o

U.UO9J6

5l.l

u.zo

0.0t829

54.669

I+.J /J t4.643

5.v/u

o.255

0.017t2

u.uoulv 0.067t2

5870:l

14.898

2E

u.zqt\

0.01605

0.06605 0.06505 0.05413 o o6i28

62.323 '66-Ag

r

5.l4l

29

15.372

JO

10.7-61

1izg

t

t-fvj

JI

r 5.E03

5Z

80.064

16.003

33 34

34.?4E -3t96

v.uot24

--47.4u 4e.96I 52.96(

6.J30 6.66J o.9u4

56.08 - s93zt

7.292

U.UI)IU

0.055

3.946 4.6U I

0108:

0.06001 U.U'EEE U.U) /UJ

I0

U.U54J I

0.05358 0.050s2

bt. tul

oo.zt 69.858

).b22

2J 26

)'t 2E

29 30

t7.a'14 6.1c6 .41I

73.652 --ta.665 95.026 TSASi

E

IJ 24 25 2b

tt

z8 29

4l15

t

a

t)

'3

5.003

J4

u.199!

v.vozlY

J4

5.25J

0. I 90r

0.06175

85T6'

16.

35

0.01249 u.ut t /o

J)

).) lo

U.UI TU/

0.06t07

-90--i20

t6.374

J)

40

I.U4U

u.t6tJ 0.I420 U.UU72

u.uu..

209-.34-8

I /.1)v 17.774 18.255

40

0.tI

0.0s828 0.05625 o.os4?B

120.800

45

0.00E28 0.00626

272.71

t8.633

5)

353.5E4

t6.vz9

..0.0-5r70

156:798

19.

588:529

-r.051T,

0.05132

-w22e

19.343 19.485

60 65 70

o.0s080 0.o506, u.(,lu4v

r24s.081

l9:68{

E5

1594.601

19.752

90

l9.uub

v,

J2

-t, 4A

T

I4I J

O.UIJZU

DIOg

2t.48I

50

5i

5U

23-l.9eI

22.62I

t)

u.06ul

U.UUJO

60

8.98s t1.45'7 14.6J6

23.047

60

t 6.o

/v

u.u)J!

10

65 70

23.840

0.04I9

0.00283 0.00219

30.426

0.0329

U.UUI /U

-381&It

u.0z5t

0.00t32

u.ulv2

0.00103

0.0t 5E 0.012{

0.oT080

U.UUyI -R'0R74

U.UUU4Y

I U.f ZU

03951

0.00420

v.w42u

t2.799

0.07E I

0n033t 0To27t

0.04339

2949.68

0.u42 t5

364-.29-qa

43j9{

65-

0n022j-

0.4{223

448.61t

-23.680

0.04l8I

551.245

0.04 t 48

676.094

23.9t5 24.t09

80

0.03s7

0.00181 0.00 148

UU

85

0.0-293

0.0012I

0.0412i

827.98i

90

85

a25T

0.424t

24.167

0.00099

0.040e9 n n.d/re r

1012.785

24.Tel

90

-7
9)

80.730 IUJ.OJ) '-T1r-(h-i-

117,1

47i

zl

U.U

-a

I,9l.l39

65

24 25 26

u.zzu& U.ZU9\

zv-ILtt

OU

4 -V\r4

0.01 505

12t.029 r.:2.6,6

l5

44.502 I

/2

,.4Uy

tJ.z3lt

JO

0.0n826 0.04655 'OTIT<'T

7.107 tt.646

13.163

t+.3t2 4.538 4.765

7i88- 3l

50 55

n nro0

I

o.o7i9't

0.0 t 595

sR

u_f 64

t.629

t.7lo

t.vz

0. 4069

u.uz)v I

tJ.z74l u.2b3( u.2)34

41sTf -
0.6t3!

0.09069 0.07950

0.3418

J.04E

34iIq

u.o44t

/6(,

)..925 5.U tZ 3.225 3.386 J.556 3.733

0.056T6 0.05595

90

I.JJ I

f,.

6 463

22

02851

85

9 0

,4t2

5 1

2Z 23 24

J.)U6

u.u)zd o.0414

6. t.t I '-e.549

U.

6

4.45t

JZ

23-0s0

0. 7ZA2

t.477

4.329 5.076

35.719 38.505

0.0r686

-28.0i44

1.407

E

(.)

U.UZ6UU

u.zv6l

-

7

u.t4 tvt 0.12282 v. tttz| I I

0.35E9

3r

80

6-t02

u. t462 0.7107 u.6768

2.786

0.01 783

r E.945

9702

u.

J 4

2t

U.JOE3

't1

u.zsgv t

I.J4U

3.546

2l

.t4J J.5 IJ

AT

0.18097

o

4ilI

4.U29

5.9E3

0.0065-

/6Jf

-5.5X

u.u6z t> 0.0E024 0.07u(ru

+1.J I

0.00523

u.zaa)l

0J3024

0.06257

0.140i

0.2320t

I

u.v5z

o.02257

u.tl)/

IJ.EZZ'|

,t-. t

U.J9]

).247

-

1.216 1.276

1.859 25

l5l

o.37rf

39.08: 41.64(

0.01052 0.0-0826

4

3.

z-)z

U.UO4U I

IJ)6

0.: ,672t

Z.OJJ

JU

45

z-loo

4.857

0.01431

0.3t72t

9

u.3201

40

6

J6.6I I

U.U

0.E63E

2U

tv

t7w

t.l5E

V.'JZ

I.UUt

2.05(

J /UU

9

I

J)

U

ZO

t9

'

I.UUUUV

07rt780

J-tvt,

u.u /6

0.02124 U.UZUU I o.mr8-8

033f3

tJ.9J24

u n

J. t54

o.r-]z559

z.t t2

1.652

0

zY.I t4

0.06731 0.06559

26

t4

I IX

r

U.YU /U

1

.

IJ

PIA

17A

.103

Y.JU)

9.e-8ti 10-.56'

AIP

0.0735E u.u692U

o.0240t

sTEft

A.tI J

a h

/.oJg

o.02920

U.4Uf 0.3901 u.J /) I

---Tm -- f3T98

T,IIT

2

rtt

btr

T

t.v,

I.U]U

5

9 IU

s.t.t

25.645

o.422(

2.465 2.563 )..666

r

r. Y.

4 I.U)UUU

J

o

tt. v.

27.671

o.o7tza

tJ.oz73l

u.voz

1386

TAHTINAN

IJNIT

I

t4

0.03614 0.u335E U.UJ IZU

23 24 25

JJ

2

I .UUI

2.tr41

I.EOI

la

2

I.U4UUU

U.)JUZU

-t4-80

'27

n

v.lyu.Lu

Jlo

ZtJ

6

u.9615

7

i9

flA

h u n

u.9)46

6

IU

l.lA

e h u

UUZ

1.2t7 2o)

l4

A]P

T

r.v.

J

l.l /u

t0 -l "1

A'lt

I.

t.tru(Lr(,

4

U

t-.r( I!.

z

tt)

v

D.I.T

I.U4U 3

)

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TAHUNAN

r.

Lamniran

'15

et

49.561

/6 /

03tror53

rt-,Illilte

U.UJJO

/

0.052E3 -'0.05rr9

RTl
I

59.700

-75I;.552

z0/t0r:sl

,rm

nla

I v.

t9J

l6l

J:ro

t9 t48

45 50

17 UU

Analisis Ekonomi Teknik

146

I

I.]NIT

h

[. Y.

u

ttP

vlI

,UOU

v.v454

tz4

0.E900 0.EJ96

tvt

tvt

4

.zot

u.

5

.338

6

419

0.7473 0.7u5u u.601 o.6774

504

)v4

3Bq 0391!

9

'791

U

.E9E

tt

.t

s.

r.Y

A/t

A]Y

llA

rtA

J

4

5

(l

n

t.u(

T.UUUUU

.

2.06(

0.ti411-

3.tE4

zWT

4.37: 5.63i

3.465

o.17740

o.28859 0.23740

4 212

U.I4JJO

O.2UJJ6

6.97

4.917

u.t lvl4

v.t ryt

t{ i94 v.6v

0

tf,/+zt

4tl

02288

0.10104 -018702

u.

lolu4

TtO@

I 1.491

IJJ6 /

I3.I8 t4.97i

u )u4 0.5268

u.u/56/

U.

0.06679

o.tz679

o.497U

u.ufvz6

u.l tYt6

I.6JJ

5.5E2

* 6.210 * 6.80' 1160 7.887

2

4

1

-T 6

9

l0

9 10 a

tl

6.dJJ

I:J

t,

2t 0l

l4

u. I 0296

'232'tt

9.295

o.4 t't 3

0.04758 v-t 4zvo

t I tz

t)

U.JYJO

U.UJUY)

u.wuy)

25.67

10.t06

l6

0.03544

0.09544

2821

o.471

t7

U.UJZJO

u.09zJ6

JU.9Ut

O.E2U

IU

o.4423

6

2.5) I 2 54f)

|

(,

/:!x

U

2.4t4

tJ.3t t4 U.J5UJ

9

.026

0.3305

v.vz>oL

U.UUYOI

JJ. /Ot

t)6

ty

I

0.02718 0.02500 0.02305

0.0E7

JO.

t.4 tu

zt)

0.08500

/Ut 39.99:

t.ttjq

2t

U.UEJU5

13 -SYt

46.99(

1

.145

{-2It iSTr

7ua

afiq 338G

u.zv>> o.2765 u.2JA4

-f.8m

0.0 570 0.0 459

o.o7570

oJ.

zv

5.418

3t)

3-.14r

U

68.52t 73.64( 79.05I

t3.76s

3t

0. 643

8Z:8m

13.9r9-

3)

6.081 6.45J

0n t265 ffo n-70

o.07459 0.073s8 a.07-7r6i 0.07179

U,

0.0 100

U.U / IUU

90.89(

4.0E4

32

55

6.E41

0 462 0. 37t 0. 30

IVZ I

0.07027

97.341

q-z5u

0.00950

Ttr6960

4.36r

f3

0.00E97

0 05R97

ToIIEZ I I l.4J:

JJ 34 35

U.UU04O

u.uo040 0.06470

ii

IAfrT

4U

t4.974

34 J5

t.t)t

tzl

t)u

U.U

4U

7.6U6 I U...60

45

13.76t

I 0frD1

50

I .420

0.054:

-0.00344

55 6U

2t .650

0.040( 0.030

65 70

It

44.145 59.076

UU

5

u.vv

t54.762

4.498 ).u40

0.06344

2t2344 290.t3i

0.00254

u.uol)4

394.1L

0.00 t uE

0 06r*8

$3.12e

t6

o.U221

0.uulJ9

0.u6r39

7I9.oul

t6.zE9

0.0t69

U.UUIUJ

U.U6IUJ

t6.JE5

79_O57

o.otzf

0.00077

0.06077

,o I .v)l tJUU.vlv

luf,. /vo

U.UUY:

U.UUUf

/

U.UOU) /

I /40.OUU

t1

0.007t

0no0,B-

0.01043

BA_9m

0.0053 0.0039

0.00032 0.00024

U.UOUJZ

3

3t.v6Il

,tt

90

1u9.465

9-5

253.546 {{9 ill)

0.0047-0

- T0,6024 d- aniF

r4r.075

w09.tM

5.4i6

5.ia 5.991

l6t

i6.456 i6.509

4U

4i 50 )) 60 65

'tu

vu

tJ.w 14 I 0.08349

TI'?']E

0. I 5J49

tJ.l4zJA

--

I /.66U

0.J

t4t

26

518-07

6.zl{

27

2{ B

6.u9

arw

5.

20.-r4I 22.550

u.t,yo/l

{a$q 1.6{lc

t9

lu.)v4

20

2a

zt

)J.4JO

ll.ztz

23

u. I u42

0.0t 581

6fi24D

25

v.t tz./

0.0t4J6 0.0=IrB

0.-0&i56

[rrr r-t.826

U.U6J4J

74.m4

0.01239 0.01145 0.01-0sq

0.08239

80.698

t.987 t2 tJ I I Z.Z l6

T{

u.ul / lv

u. I 6U!

u.l)w o,'1404

lJ l4

0.uu / l9 0_0-858r

0.08t45

5{TTI -TI.46e 68.676

8-7s47

26

'zl

D 30

0.r805q

0.0098tr " 0.07980

I

24

lo,.(173 -94A61

-12.49 12.532 3l

0.0il907=

ofi90-7

TI0.2m

0308Tf

u.u/6+t

IT8.e33

tt.o4 t t.'t )4

JJ

0i7180

o.0g3l

T.0-0780 0:}fr?l_

128.259 138.237

12.854 12.948

3t

u-uooa

0:10501

8.71 5

0. I 147

c.17s

o.1072 0.m02

0.07-723

55

0-.001f3-

0.07t 23

0.00087

o.07087

8T.T'13

0.0123

t lJ.v6v

U.UUUT

I5q8%

0.0063

I4.'UU

U.UU4: U.UUJz

4-,11.T0,

v.utJ2:

6Tr3m

0.00II

'ata=i- t <

408

IU

lo.JJ6

o.oEE7l

d00246 0.001f4

qi

)t)t>

0.0=I87I

2e.d,T 0.0339 0.0242 4t 315 tT.946 1.0113

q0

t7

9.

J3.vn

0.210!

ala@ -0.0n4

J

to,

25.18

t.06r

45

8i

t3 t4

I

a.r2r8

T4T{

{T4i

44.65 rtr836

8.145

60 65

t/

E.J)U

4q.006

3l

i0

-4w,

0.09041

u.

9978

o.m,n

t

T.092,,

T.6TT

l4

o t(}979

9

0.0zu4l

30

JI

ri4

io

/u4

t

0.I2590 0.r 1965

oft

1-.024

TtSlT

013336

o.04434 0.03979

7

-n.9',78

U.UJf,YU

5

6-

5.-38t

-r0.260

0.063J6

-03I965

smT u.t9lI -s-wT

24

UU

95

4-r00

4A]0 -o.T2s-

+.

EO

t,

Z.I,i]

T

I5

6.60r

.o.)

tu

75

6549 85

57sT 7155 8.6i4

30.u40

E

U.U 69U

29 30 '{i-

4

o.r 738S 0.24389 -r.20-9ro o.13980 T.18555 u-l l)f,)

,.888

tJ.2074

I

J.JU /

0.29523

IUZ4J

u.2t9E

J.)v

3

4.440

2

U.

4.549 4.822 5.112

U.U LJf,6

L-67{

0.03243 o.tJ294t 0.02675

-fl3s

26 27 28

/6

3.215

tot

7

2)

1 406

0.55TF 0.3-rr05 -0i8I05 -0frT U.46JUY

0.t0)uo

50 8t( 54.E6:

U. 956 U. 846

n

U.YJf,

0T3586

O.JJU i

0.0796E u.t)7423 0.07690

)6

o

T95u

0.0 96E 0.0 423

).ztt

u

5

t.u(rut

r

o4-T5t

PIA

z.t),

U.UU I.ZU

J.OUJ

/)

h

l-/A

5

v.v2t26

/u(

0.4

r.Y.

6

0.261E tJ.247tt U.2JJO

)v. I ft

0.5439

I

T. Y.

u.Js /l v.5021

4

5.62U 4.049 1-ZvZ

Z5

u_

-0.444

23

2.183

03l-63

,252

zmt

--

o.2t

Z.))U

/J{

u.6

0.5ouj

3.604

'24

t.00000

t96f,

3.400

2J 24

0.9J4t

4 t-U/(ruU

'-TT3A

z2

Z.JUJ

J

U.JOZT

2t

))

2

v-ozl

0.31 I tJ.2942

'2.W+2

?

l.-606

5.ZU

It

A/l

0-666.1

ZtJ

IE

S.T.}

i.50r 718

(-.

r. v. rtR

tbz\ I.4-0t o:7r3(

5-

E

0.1t296

4

'

4

lz

u.u)lyo

il?

L 3

E.JE4

U.4OUU

h u n

3

6

T

TAHUNAN T,]NIT

I.U/U

16.87( 18.88'

2.133 2.261

I I

0.94J

tr-)4f44

t r_za

z.u

'2.69J

r. Y,

t-.K.t.

2

)

a

h u

n 1

T

TAHUNAN r- v.

amniran

TABEL I. FAKTOR BI,JNGA PADA BI'JNGA KOMPON

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BI-IhIGA KOTI{PON e

T

hhnia

03-0350

0.073s0 0.47246

0rt7i74 o-o7062

-

-

T.1004- am044 0-.0003r-

0.00022 0.000r6 0.0001l n noonR

I9n35 28s.'t49 406.529 575.e29

813.520 i116.755

t6t{i34

i{

11532 3_606 13.801

45 50

I3.940 14.0f9

60

l4.l l0

65

r

5) 70

t4.196

75

4478.57-

t4.240

85

628?.18s 8823.854

t{.m

0.07031 0.010D2 0.07016

-2269.651 3-189.063

t4.253

90

0.070ir

t4.163 t719t AA) - tirAq

95 rna

n nrAne

5U

148

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL I. FAIOOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON ! a

h u n

t.v.

TAHI.INAN

UNIT

b/P

r. Y.

A.tt.

ltA

2

J

A,IP 4

r.Y. PIA

5

6

I.UUUUU

r .UOUUU

t.UUt

V.YZO

u n I

0.48077

0.56077

2.08I

')

038803 0.30r92 4.25046

iT4i

i.78:'

o308030.T21h

2.51a

4.50(

3.3t2

4

7.33i7

6

0.11201

0.19T01

89?j

3.99f 4.623

)

0.2t632

s.206

1

0.09407

0:i7401

tn.$7

5.747

2

1.166

J

I.260

u.6) /i OJ93I 0.735( (, o6ut 0 630)

1n6e

5

6-

I.587

I.7t4

0 5835 CI 5403 U.)UUI

8

l-.8.I

9

t.999 r.T5' '0v6i2

lo lt

2.332 -o'4aFr. 2.5tE 0.3971 2.720 U.JO / 2.937 0.340i

t2

l3 t4 l5

3.172

l6

0.3L

3.426

o.z9t9

3.700

U.Z IUJ

J.996

o25m

t't IU

0.17046 0.13637

12.481

4241

14.48'1

6-7lA

0.06008

0. I 4008

il

0.13270

T6.64s t8.977 Tt..{95

7.139

O.T5TT

7.536

t2

1.904'

l3 14-

0.04652 0.04 r 30 U.UJ6UJ

24.2r5

8.2i4

0.11683

2't.152

8i5e- t5

i.03298 "-00.1 1298 Im6T 0.02963 /(,

4.66t ].UJ4

U.

I9U

zz

5.437

23

5.871

u. l U. I

U.UI9U3 U.OIUUJ

U.TU4IJ U.IUIUS 0.099E3

24

o.J4t

U

ZtJ

zt 26 27 26

/

6J! 70:

I.JYO

-7.e8r 8.627 9.317

0. 352 U. 252 U.

r)y

CI

m3

o.u9b42

0.0149E

0s-9498

0.0125 t

u.uvt)

0.0r t45

u.uvt45

U.UI U4Y

0.09049 0.0E962

I

U.U6J

tJ.0994

JI

0.00883

i0.868-

u.092t

0.008l

32

I I .737

U.UU)2

0.00745

TT

tt.676 -o.0-789 1f.690 -0T73{

30374 33i50

8.85I9.122

ATTid -9317 4

t.q4t

45.762

1CM

55lft 60.893

66-j65

0.00962

a

0.00-850.00-3a 0.005r0-

I

m3rT

10329

m935

rr5T

31"

134-,4

Ii.3-50

0-08-7a5 0.086E5

tr-f voJ

01W'

u.)4 /u

0.m8_-6e-

0. I 9869-

o.re067

0.18067

0.07680 0.06587 0.05695

0.15680

0.0-4965

0.13965

0-n4157

0.13357 0. I 2843

U

1.993

I

2.36"t

I

2112t -0.5m! 0.4604

-la

t,.4L,t-t+

25801 0.3875

o3sts ,Elil -a32@

t2

IR

3,0!q .33!?-l {ree2 I

14

02T45 tg2 -07519 lll0_l 4328 0.231

15

-m-

l

I

I

tzl u. lv4) u.z

0.o3843

0.03406 T.0-3030

[02705

-o.tr4=21

u.utt t3

0.22292

0. l 55EZ u. I 4ov5

-T.t

466 0.12030 u.l I /u) 0_

I

l42l

u.lll/J

-o.10955

-

o

4.4U0 9 2001 t.033 r l .0281 5.s3i

8=

13.021I ls 193l

rc-

-17.5601

i4i

-

t1

4l

.301

I

)')

-6.109: T35t

-0.0195' 0.01762 0.01s90

tr- I

u)vu

6l.E7A

v ..++

23 24 25

7.258

0.lf7t

0.oT,Irtr

U. I

U+J6

69.532

8ffi

0.1264

0 01302

9.580 v. tu

u.ltot

u.ul

9.399

u. luoq

/t

U.UUY)

U.UU66)

zb

LI 28

2T 30

-

10il{ t.t{T

u.uv

TT-2.1'77

13.268

0.0754

-0 mm,

5r. 160l 9.tzv )o. i o) 76.1q6

I

u.lul6t

84.70r

0.or072

o.ltJtJlZ

0.00973

0.09973

r-ai8

tv-uz I

l1I.t35

I U.

ldl

112368 l0.l r6 rv6

I16.30S

3tr

0-00-66t

u.u9oov

I{e.i15

3r-

r0

0.096r0

10.343 164.03'1 10.406

11.{W o.058'

0.00i56

0.0e556

t79.800 10.464

0.00503 0.00464

0.09508 0.09464

Ief.98Z

r0.la

33

0.0534 0 049c

34

2rs.'n1

10.567

35

10357

40 50

E

t5367 otr63I

(t 006

io

so

-74.358

0i9t90

n.0134

0.0012,

55

n4208"

0.0087

0n0079

8r5.tr84 10.s62 t26a.092 i 1.014

60

60

176.033t-

0.00s7

0i00sI

0.0912:l 0.0907e

tr5

n0.846

0.0037

0.0003,

0.09013

-944.792 I1.0r0 2998.288

1A

70

416.-TiO

0.0024 0.0016

0.oo022 0.0001rr

0.09022 0.09014

4a;tg.22i

0.0000q

0.09009

I0e-0.t74

0.00006

0-.09016

r6rs4.80n

- 0n0004

0.09004 0.09003 n hoAn,

0n8T74.0T8IIx-

-s73-10

{1711 IT.3t9 tI.377

1847.r48

t2.4t6

5Zr.tu>

0.00037 0.00025

0.0Tr37 0.08025

2TIAn80

12743

U.UUJ I

47 t .955

U.UUII

U.UUUI

/

85 90

6yJ.456

0tr8017

4M.57 I7A6I

UU

18!d935

o.00-14 0.00 t 0

0.00012

0_{8012 0.08009 0n8005

8655.706 12723.939)

187m5071

N NQRR'

'r'1A9A
t2.4-7{

55

6t

7f UU

lrAv g0 I5

l2r48E tl.4 tiA

95-

lRn

t6

1T

0-.00734

U.UU I YU

0.00174

,Lq

o[6-tl 147r,, -0n8n

t,.uzu I

4t

23

3T

4E.321

12.I08

2I

0.09806 -0.098-85 tt.uv I 5.t

45-

3815306

zt)

-0.01806

-337-.84 -s2-s.859 1r.881

0.08259

l8

95.J24

0.-ur-296

T59nT7

l6

E.9JU

46.UlUt

0.16J7 u. I )u2

T9IT

IJ

33.ooq 8-i 13 3!-e!!l r.544

o.T-78?

/ol

t2

l4 15

-5-ror

u.t u

s-

zss.wl

26.Ol9l t. tab

'

T

-6Jot IT

tol To 22.?E_l 1.44 t

-o00296=

0J8386

0.00005 A n6nn7

I

r828I

4

5.9!i I 7.s2!l

ZO

0.00386 0.00259

0-.0To54

U.UUU7

t.677

-

fr.4W 31mq 0.0:,lr

34

35

T.0-044

n-ORRi

o.649t

tt 40

I 1.587

2I8.606-

t497.121

I

7

-i0

o7'Taq

1.539

)

4.5731 5.t4V

33

Ir -65s t t.y2J

0.0000-8

u.to/vv

-0.r0867

t.uvuL l.l)Y 121\l 25T1

11514-

ts8.6n

IN3.2t3-

6

0.21 867

u.vt t

.UUU I

3J

t7-ITn

0.08080

*0.703i -|.{r2 l

-

6

5

--

h u n

3T

-0

27ee-61

29

U.U6f6U

0.00080

4

t7A

U.JY)U)

I

r.v. rtA

I

n.43t

0'000s-a

95

2E JU

0.006i

l (IR

E T '2t

l-1r53

148.780

I0t8.ei5

2J

t23-3.i46

030lir

65

))

U.U6d6J

0i-21: 0.0I'1 0J0c!

'257

u.)o6r+ /

2l

46.902 68.914

lul

3-

U.UI

T0201

0.031:

Ttr

T

7{) 21

03T8i I

8?-8.e21

0.47847 r.r88 [ u.641 1295t -[117 -T3rs05

o.9l lc

I .UvU I

20

31-.em

5U

I.UYUUU

z

9JIE

0.0676 u.u+o(

55

I .UUUUL

Ptt

5.142

T4JE zt. tzJ

4tJ -41

4

ttr

t9

lI.I5E

0tr863('

f,

s.r.r

P.V.

r. v.

t9

v.6u4

IE

t03.966 I'13J83-

il5.9sT

AJI

(i.R.t NP

4.71'1

49954 lT-810 87:35 953]E

n

h

T

TAHUNAN

UNIT

IU

0.09368

29 30

JJ

u.09E03

onrcry

0. I 46C

r0

u165r olzl30

o.o24t3 0.02I85

tt

T

0.160080.1,1903

tJ.z3t'| tJ.2l4:

l6

I

0.08008

u- I trtl

4.J

t86,

T

0.0690f

u.lJ26 ilJ

l9

u n

L.I(.rl.

u.vz)\

1.3-60

a

s.!.F

I.U6U

I

e h

r. v. Pll;

l

4'

T

A

i4

'75

80 85

90

et 100

lTi28

64t.Iqi -986.552

23T55'T

-1st7.912 -{sTT.4qT (
^ri

0.0010 0.0007 0.0004

0n003 n RNR,

-

0.00003 n nnno?

0.0905

l

I

I

l.Otr 1.084

7113.232 l1.094 I l.r00 I 1.I04-

259i9.t84 ll.l06 3991 6.635

AIA), K1\

JT

)) 60 65 70

1{ 80 85

90

ll.l08 -e5 "l I I lno

na

150

Analisis Ekonomi Telorik

I

u n I

-T

TAHIjNAN

TNIT Il. Y,

ttP

-

r.Y.

J.T.T

Pn,

Alt

z

f

I.IUU

v.rvy-67I

1.33 r

U

1.464

0.6E3(

I2iO ilR

4

l.6ll

)l

u.ozu!

o

t.772

-R-ia-

7

1.949

0.5 r 32

E

2.t44

u.400:

9

2.35E

o.424

lu tz

2.594

0.3E5i

2.45J

u-Jftr:

3.138

U.

3.452

l4

,tdt

-0: Zfft

t-.t(I..

0.21547

u.Jt)4i

0. I 63E0 v. t z\to I 0.1-0541

U./OJUU

u.ud /44 0.073(r4 o.06275 0.05396 tJ.u4676

0.22961 u.2tJ54t U 6 t44 (r_ 7364 0. 6275 u. I U.

U.U4U'lE

0

)J9o Ito /o 4078 J575

u

t4t

l7

0

f,.u)4

IE

5.160

978 0. 199 U. 6J U. 4Et 0. 35

a.w46e

2782

U z,l,t U.

7.40tJ

')1

8.954

tt9J tr Ie55

tJ.u1746

(r.

u.ul)62

0_

0.0t40t

U.

tJ.ot257 U.UI IJO

0. 0.

o.o2l93

v.6)u

25

1u.635

26

l.9l E l3.t l0 l4 421

0.0E39

0fO'tI6

0.0763

0.00E26

U.UOYJ

U.UU

).doJ

0.o6f0

0.00673

17.449

0.057:

0.00608

t9 194

0.052

zt lt4

U.U+ I A

0.00550 0.00497 u.uur+)u 0.00407 0.00369

2A

t

r

30

32 JJ 34 35 4t)

23.225 2s.548 2A.tO2 45.259

4)

72.890

0.013i

50 55

I11.391 r E9.059 JV+.162 490.371

0.00E5

OU

65

m 75 6U E5

90

F

-ns34T

0.043 0.0391

0.035( 0.tJ22l

0.0u53 U.OUJI

0.002c

0] ,,.66

0.0t955

24

u UI 0.0923

v.Yv,

1[3,-I-

u.o3t47

6. I rlu

n

3.31n 4.641

T3TZII n.4Dtr r

u.ozlaz

11

6

5

i.1i6

o.2r7c

zt

1tP

2.Ion

4.595

6.727

U

0.57619

l6

2t)

ttA

0.{i(;t'g

U.

6il6

i.v.

I .UUU

0.03575

l9

h

PIA

h u

r,

I. I UUUU

o 2633 u.2J94 (.)

a

u.ulul /

/4)

u.vutzo

-030i19

5.t lu J.79t 7.7t6 4.355

t I I

rF5

9.487

-n.4:t6

746 562 4UI 257

" 27.975 iTm 35.9m

-40i45 4s.599 5l=.159

iTfr5 64rrD

-7IJrE

79.543 88 49',7

--e834-7

tuvto

-1oe.-I8zl

U.

JAZO

l, 1450 0. )407 0.1I ,369 0.

-oll w6

l4-_8.qql

lgtell I 8 I .9431

u. r dtx)u

I4.164

0.059E0

0.l69EO

rc7n

3.t52 i.-3T13

0.051I2

0.16-l 12

l9-56t

6.207

].UUY

ti 9

m

o.

tA

4

4.3

0.14323

3rm5 6.qa

rn-

4.7E5

tJ.oz901

0.13907

).Jll

U. EEJ

u.tJ1,t)z

u.

.1, I t.5 tv

-)4v

17

7.7U

IU

T365

t9

9

34.405 39.190 ,t4.501 50-396 JO.vJ)

l5

6

6.UZZ

t5 t6 t7

u.2JZl 0.209r

0.03323

)

l0

8.5I4

20

E.649

zt

t.50I

7.606 1.424

6.

n2

E.883 tt-9x:'l

22 2J 24

9.307

28

lu

zv

v.3

ea21

-30

e.419

3l

99n-

32 33

34

45 50 55 OU

e.9-80

65

7T,97.

9991

70

tf70j8.

c.q92

15

0.lo00s

24474. 32979.

E

80

eTt

U

---

(144

2t)

7.263 d,uoz

2t

-T.94D

22

9.934

U.

ovt

U. U.

0. 007

o.wol

24

tt.zJ9

U.UUI 0. )736

r3.5E5 I5.OUU

to. t 5v 18.580

t9

T@4

3t)

22.892 25.410

J2

xm6 -=r30c

t

0.u66J u.0597 U.U)JU 0. )4E 0. A3

tJ))l

u.lJt4

0.0 9E4

o.tz9E4

/fo U.U )J6 0.0 384

u.lz7t6 u. I z))u u. t.t ad4

64.2U 72.26:

0.0 23t u.u tt> I

o.t223t

81.21

u.uwtv

u.t tv tv

U.U

z4u

I l -026

;6

Q.U2Z4

0. sZE 0- 3l

'2J

25

26

--5T95

7

8mr -lB'

n6

1'roA

U.O7U6U

76.212

f.i00T8

ar-i7 rnor-

0.J9U! U.3Jzt

2 5s8 2.65v

7

u.l4uI)

0m033 1.10020

rihRR^i-

[.859

)

0.0T008

-R-nRhl

u.t94J2

U.OJEI

0.00005 030003= -0T0=002

i'irrR-rit

0.0E432

o.251:

I,

z11.or4l 9.644 -35

x55

s383-

3.883

U.UUUJJ U.UUUIU

0.tl '002 Dot-

o.21222

7ffi6 -078r, 230t 0.4339

3

9-9-I5

0.00001

6

o.tozzz

4.231 4 ltz 5-146 5.5J7

6.492

0.0005 0 0001

-0.000t

7.9t3

33

72.71

U.UUUd

8556.676

5

U.ZJOJ6

o.7

-029DI 0. I 6057

u.l540J

245.4771 9.609

rll

J_696

0.1263E

u.6)u / t, lv J: 0.5J4t

0.0440J

,UIttt U. T UU)J

0:lo00i

2 J

J.IUI

lJ.lJIz

0.2E5t

0.00086 0 000s3

-oli

zrm

o 58191

n

U.YUI

I.UUU

J.4y6

t27t.E95

U.UUU,

l( -ATT'97

t.tIu(,\,

6.2?,E

1370

2tJ4,d 4(Jt)

J298.969 )J IJ.UZJ

0.ut

6

2

t4

22Z.zt,l 9.5@

4893.

I.UUUUU

U.YUU:

u

r

tz

o.6

9.86f

0.l00lt

4

h

{TTO

o

6.495

Ori tlss

OTOI] -0.000I]

J

r/A

0

2mi3Tl v.)zb

U

NT

u.ztv' I

6

9

NI

I

r.

I.V

O.JZZJS

I.518

---

Ytt I

t _-t(l

T.TA t-444

-1r85

E

s.t.I

o.4w2l

) 1

r. Y.

lu

q16I ir.ro0-l e.T1

rrl-rl0l

TM --136S

f,

4.E6E

I4SB 7mr

U

1'. lr

4

9

u.

u.l J))U T497

J 4

tt-579 f. /)v 6la315.93

130 UI

0 J745 0. )673 0.1 ,6:0F

)

J

E

Z-I.3ET

U.

I

T

5.335

-r8:5fr

n

T

TAH[]NAN

UNIT

a

I.UUUOU

3.197

t5

T

F. Y.

Alta 4

t6l

nmniran

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON a h

f

u.tzwt

l9 ZIJ

ll

9l,I4t

8.075 E.t /o E.266

loz.t74

8.34E

23 24

ll4.4l

8.422

z)

0.1 I 7EI u- I I O:/v

t27.W

U.4U6

l43.O7S

26 27

0.I 1626

rsqSI-

U.)4U E.602

u.(ru)ot

0.1

l56t

7T8.TY'

29

0 00502 v.v3rzt " 0 00451 0.035 0.0-04-0{

Or

14-04

t4-47.32

rJOJ

275.529

8.801

JJ

3oii.83,

8.829

l4l

8.85t

54 35 4t)

u.t t)ul 0.t t45l

199.021

Tt.913

0.003i63

U.

0])0327

0.

15

3T5%

aMSs

0.00293 t).00172 0.0010r 0.00060

0. t293 0. 1112 0. I l0t 0. I | 06t)

t@371 e.w2 ?8l82M 9.Oa

0.ll*0rl

4=lti.06(

65.001

U.UIJq U.UUYI

lE4 565

0.0052

)l

3 I 1.002

6U

524.057

0.003, u.0ul9

-50-

b)

-E83n67

7A

1488.019 250',t.399

0.000, U.UUU4

4225.t t3

u.0u02

U.UUUUJ

7l19.561

0.000 0.000

EO

6)

B'6

00003t 0.lI03t 0.00021 0.00012 0.00007 0.00004

U.UUI

0.00002

0.rl0L

ol1007 0. r

io04

i.82t

2n85.443

rm53.39x 183167.541) 10s6i5 ?10

90

- -II9C6-fr/{

vl

202t5.430

U.UUUU

U.UUUUI

0.1

l00l

lnn

00

34064.175

o.oooo

0.00bb0

0.1

r000

v-v tq

8018-lea 13518.356

0.il00r

0.lImt

R5

E.95I 9.troX

-986.633

38401.02i

90

0rt000l

58

-5-9(

0.ii00t

,.Yy6 9.999 o 66i\

-

ZE

8.650 8.694 8.733 8.769

0.028r

mgilo

zz

0.ltE74

U.UJ I

4)

t6

t.vo3

34.752

4U

IJ

t.U,59

34

JJ

t7

0.00E74 0.0(r'lu l u.uuo:rv 0.00626

9.9q1

9t

,

/)u

il

64771{.T88

9.08r -

e.08t er87 9.0-8t

JU

3T 3T

45 50

s5 60

65

-0' 75

80

9.090

-85-

9.090 9.090 e oei

9T 95

ioo

isis Ilkonorni T

,

r.Y.

r. v.

tlr

n

t.tzt) 1.254

t

rtt ,

u.6vz\ 0.797)

5

0

I.UUUUU

I.IZVUU

I .UUt

U.OYJ

I

0.41110 0.19615

0.5e-I70

2.TN

1.690

2-

0.20923

v.3

0.21912

r0 089

4.564

0.08130

12.300

T{n6

49t8

036768

0.20130 0. I 8768 0. r 75gF u. I 064l

t1.549

s.650

0.04842

20.655

5.93F

3.479

v.z6 ta

1196

4

0.09912

2.773

I

J

h u n

8.1 I

9

t2 IJ

vtA

0.24323

0.403! 0.360(

a6-

r.Y.

b/A

u. I 25Za

2.2t 1 2.476

tJ:J

h u n

l. Y.

u.5u6t u.4)23

E

l

AJY

L.t(t.

u.t I l4l

1.762 1.974

tJ.5674

6

0.71

e

All

574t

4

rt -'iITi-Ii

m

s.t.t

3.374 I 4A' 4.779 -31037 O.J)J 3.605

t.405 t.) t4

7

T

TAHUNAN

LTNIT

tJ.t

))l -0n56eg

u.t)o -AT[T4T

amnirqn

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

e h u

f

0At635 zrzS

-T{tTi

0.16t44

B@

0 I 556R

4.tll

5,2E 6.194

3

4

itv

I-IJU

6

E

2.353 2 658

u.4t) t u: tot

7 8

9 TO

n

2

3.00{ -tistz

9 IU

3.395 3.836 4.33

Il

4

l3 l4

o

l6

t7

6.U66

IJ.UZIJ46

0.

7.690

u. t45t u. I Jot

E.6t3

0.t

/o 0.I3:i88

72.052

7.366 7.469

2-24

8t.699

7.562

zl

zt

TIJz' ltrEl-

.tJU6l

92.503

1.645

zz

ZZ

.E

'23

14.714

I6l

ai51

t4046 u.t5 t94

48.884

l). /)t

t,z)u

63.44C

2U

tJ.tJl't94

lr)

zu

9_646

2l

10.8M

o.u926

u.ul ) /o U.U IJ66 0.ot224

22 '23

tz.tuv

U.UU26

U.UIU6I

13.552

0.073E

U.UUY)O

u.

24

t).t tv

u.0659

75

0.00E46

u.l2a46

I /.UoU

U.UTUT

U.UU75U

1r. I

26 z7 26

r9.040

U.U)Z:

u.0u665

0.

l03l

2t.3Ts -on46j -o.o05e023.EE4

o.04lg

30

26.750 29.960

JI

33.555

J2

5

33

42.092

J4

3-

u.

.

I -t

lzy)o

I t)t) 0.I2665

r.tr5q0 0.12524

l.tt6

133.334

1.64J

2)

25

150.334

i.uvo

t69314 i.9,i3

26 z7

'zt

7.984

IE

6.UZZ

zy

8.055

30-

tJ.tJ374

-{t1466

u.004t4

o.t24t4

U.OUJ69

v.uuJz6 0.00292

0.12369 0.12328

47.t43

u.uz9t o.026( 0.023t 0.0212

s2.E00

03-lT9

0.00232

4U

9i.o5l

0.01 07

0.00I30

45

toJ.vd6 289.002

01061

0.00074 0.00042

a.tm74

358.230

8244 8.28r

0.|TAAT

2400.013

8.304

0n0n

U.UUU24 U.UUUI J

0.lT0r4

42i6.A05

8.317

0.120 1 3

74-71.641

8.i24

0.0006

a000TF

0.00-04

0.00004 0.00002

0. i2008 0. I 2004

13173.937 2?,223.332

0.trodT

4M3;t.iqg

8.329 8.330 8332

0.12001

12145.6e3

0.0T001

0.1200 l

0.00000 0.00000 n hnnnn

0.Im00

tI7Ist.7 t4 ,240Dt.ttg

50 55 OU

-6t

t.Jdt

509.32 I E91 .597

lrsi.87z

10

-2787.m0

75-

4913.056 8658.483

T085 90

95 l-oR

152sC2A6 26891.934

4BqTTl rr(

l-1
U.OUJ5 U.UUZ!

0.0002

-0.000I

0.0007 0.0000 0.0400

0.00260

0.0000r

o.r-2292-

0.12260 0.12232 0.t2130

0.12000

h i-nnn

190.599

2i4583 -241.tt3 T1.293

54 35

34 35

39493t.412 ZoZmd-4,O

8.332 8.313 8.3:i3 8.333 R

i-?a

lqT16

JJ

Ll57

l

303fr -23]EJDtr t4316 49.941 56.440 63.777

384.52t

1e7.@1

z-7.14,

4{X1

-ia.4B

8.r76

T6@T

3-r

T

-4rt.66

t.,_uv6

72.069

riziv

2s,!!q

5.b-87 ).vt 6

29.985

o.tzz

34383

63tJt

v.tJ24l4

u.lf6()/ 0.15474

0-0fl43

0.1 5 143

0.0t E6l

0.14861

40.41 46.672 53.739

6.604 6.729

0.0l6zu

o.14620

6l

725

6.84U

U

u.0t4tJ

o-.t44TT

70.749

o.vJ6

t9

.-003335

20

2l

0.068I o.060l

0.0094E 0.00E32 0.00731

0.13i,18

105.49r

T.1n

27

JdJZ

110205

I.t)v

l36.E3l

7.243

t.,_ulJz

U. I

0.1373

r

/

U.UO04J

o t364l

U.U4I

0.00565

U. I

0.0369

U.UU4Yd

0.13498

U.UJZO

0.()04J9 0.00387

U.U4

0.0289

Es.m

I.3JU

'23

25

76.850

3tt

200.E41

1.409

21

0. r 3-43t

n1.c'a

1.13387

2s8593

7.4',70

2t

JJO)

I

26

0.00344 0.0030r

o-1334i

2r3.tq

0.13301

332.it5 7.5I8

3f

o.{x}266

a.R266

T16.5tA 7.538

0.u 17,

u-uu/5c

0.13234

7.556

U.UIJ

0n0207

o.t3ztJ7

426.463 46-f9u-3

32 3J 54

546-(irr

7.5E6

0.0zst u.u22t 0.020[

U.U I

J}

0.007 0.004r

0.00183 u.00u99

04005i

U.UUUT

U.UUUI

0.00029 0.00016 0 0000s 0.00005 0.0000 0.00001

U.UUU

-75

^) t5

2819.024 -1-e3.87-09569.368

80 85 90

EO

fi6-30940

0.fl00i

U.UUUU

85 90

324.83-865

0300i(

5984e116

0.00000 0.00000

95

e5-

0.000( 0.00n( n dh^l

I102683-63-

IJ t4 15 I6

7.107

0.001

1{t7T6.ri7a

u

7Iu5

830.452

F

l0

8094, ,2A1n

55 65

,426

0.14081

0.002i

70

8-

9-

a.r423s

4507t6

65

6 7

0.01 081

50

-l5mi5'

r

5

0m23i

45 50

60

12.7 571

0.1 9487

3

4'

u.u /oa

40 '45

OU

T.1qq s.4r6l ).152

U.ZUdJY

2-

0.086t

+U

244-t;[l

4.4.L3

n

18.420

u.Lt)t

u.llut

m4oil

u

?].8)l

0.02867

9n24

6 l.uuul U.66J 2. r 301 l.Otrd 3.407 | 2361 4,8191 2.974 6.4801 8.3231 3318

h

0. l 7584 0. I 6E99 0. I 6335

0. l 80? 0. I 599 u. l4

t:

vtA

0.t841e

-r.03rtq

0.197

18.788 21 231

m

32

f3

-

26 29

6.t tz 8.135

I

26

3_'i

304.848

*

24

0*s

R

anfr-

-7385=

zd

T1E4

U-UJJ4

2y

IE 19

104.503 I l&155

0.00524 0.00466

6.2s4

t1

E

23

5.535

It

9

0294,(

0.07E39 0.064E7 U.UJqZ' 0.04584

4.260', 0.23tJ

ZTgF 0T{2

0.02339

l9

0.t36iq

u.2a45 t 0.t54Jl -02m15 0. l20l 5 0.0961r o.226l t

6.IJO

IE

0.20619

0 4801

I

.ttu

0.46948

I.IJUUU 0.59948

0-.54fr

o r 4?iq

o., t+

I.UUUUU

1.842

tr-ttltt

6.Et

u.6d)L

2.482

6-E{ t3

32.39

5

5

0. I 50E7 u. I zto6z

37.280

4

6

5.474

t5

J

J

0.0356E 0.uJ0lt7 u.uzba2

6 62R

ItA

1.630

4

l6

t-JtlJ .aE

Atv

-0,p3-57 -(t,4r3tT

-

r.v.

.

A,tl J

u. /dJ r 0.6q31 U.O I JJ

1.277 - TT4T

a

r.v

u.t(.t.

lt.li-F

Ptl

o.2291 u.2|J4t u. t6t. t

l4

r.v.

r.Y.

-lZ

T

TAHUNAN

UNIT

0.000i

T

0.00000 n nnhoh

0.lll8f T.l-30e9 0. r3053 0.13029

7

Aq6

t.J

tt

30

J)

1.$a

40

1814.163 a.661 3459.507 1.67s

5U

r 0 13.704

4t

0. l30l 6 0. I 3009

6380398

T6{i

I I 761 .950

7.687

0.i'3005

z16T7IIA

I -OvV

0.1300r

73602.832

7

0.13001 0.1 3000 0. r 3000 0.13000

1356t4.Tn

'1.b92

24q968.t92

7.6-/92

85

460372.42-'1

7.692

e0

8482 1 2-835

7.{97

0.ll00f

n I inRn

39945.1' :7.@l


i

_692

aoa

s5 OU

70

t) UU

95

lna

Analisis Ekonomi Telcrik

154

KOMPON TABEL I, FAKTOR BUNGA PADA BINGA

TABEL I. FAIffOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON I

T]NIT

a h

t.v,

r.

u n

l,lP

Ptb'

Att.

I

--1.300

t-tqu

u-at I

T.4-82

/oy: n 6-5t

a.4-6129 n-29D',l-iT

2

j -d

-5 -6-

I68C

-

u.

[5q2t

D.t,.r

J

4

5

I . IqUUU

r .UUU

v.6t I

a.60179

2.i4A

1.641-

0730n 0.i$2a

3'.44a 4.921

2.i22'

I 2 J

2.914

4

a-.2T320

l6

E.137 9.2-16

IE

r

0.575

l9

rz.u)o

2A

t3.743

))

t

lt

5.668

494e

6JJY 0.17667

23.0445

5.453

u.zu /( 0.182 0. I 59; U.I4U o.t,t z\

U.IU/' 0.094(

0.04339 o 01667

U. I

0.031l6

0.t71 l6

0.0266r o.v22al o.01962 0.0t692 u-ulrtoz

0. I 6661 0. I 6281 0.115962

03825 T.OI266 o.o72t i.0--IOe9 0.063t 0.00954 0.056[ 0.00830 O.MgI 0.00723 0.043 t

U.UUOJU

0.0378

t6 2t

T305m

30.167

U.UJJ

34390 T.029-.l 39.204

44rFt

0.15692

o.t5462

TI526F

IU .Ig

6n23 6.687

2ti 2l

6.743-

22

6.79,

23

7T90 o.))u

o.a50ec

e1025

0. I 4954 0. I 4830

t04.768

I20,:t6 -882n

0.14123 0. I 4630

17

6.T73 6.467

t8TX7I f373-

0.00480

0.14480

T.oM19

208.33f

0.1,-4r9 0.I4366 0.14310

2-38 499

.i06

6.9-3t

.L1

1i LO .TT

n2.i-89

6.961

I8

3t2.494

6.983 7.003

TS

0,0196

58.083

0.0172

0.0024t

0.1424s

356.781 407.737

66.2t5

0-ni5i

0.002 r5

0.t4215

46s.820

7.0is

T2

75.485 86.053

0.0132

0.00188 0.00165

0.l4t88

JJ

0.r4165

532.03s 607.520

7.048

0.0r l6

7.06c 34

0.0t02

030i44

0.14i44

693.5::7t

0.00075 0 00039

0. l 4075 0. r 4039

0.00020

0.t402t)

0

0 14010

1342.025 2590.565 4994.521 9623.134

4998.2r0

0.0053 0.0027 0 0014 0.0007 0.0004 0.0002

962f64s

0.000i 0.0001

0.00001 0.00001

]3-

34

q8-.100

35

40

r

45 50

363.67-9

88.8&t

700.733

0. l 4280

55

1348i.239

50 65 7a

2595.919

/l

t8-29i06

80 85

356i:76.982

0.0000

0.00000

0.14000

68692.911 132262.467 254660.0i83

0.0000

0.00000

0.00010

0.00000

0. I 4000 0. r 4000

0.0000 n nnnn

0.00000 n nnnnn

tnn

68.394

0.111550-

0-a0ni6

lf

50.e50

i2-

95

59.1 l 8

'

6.835

0.0224

t IO

r'7zTl 5.660 t2 32i89 5-8-'i2 l3 3-7i8I 6 002 l4 4r8-D 6.t42 t5 t0.980 o.zo) l6

tsE.6iq

0.0-255

i I

0.00120 0.00280

tl

e0

4.788 4.639 5.216

74 '2t

T8T9 30

10.7m T3233 Ie.337

7 r

I7.85r 20.362 23.212 26.462

23

6

I6385

4.226 4.EI6 s.492 7.I3E

3.889

o-19l7T

ll

l5

f

8.s36

0.051

3.701

6.261

3.4-33-

traarT 0.-20rn

3.252

It

65m

{J.2691 u_236(

9 IU

T{

o

o.307i

0.3506

h u n

| .vuuuu

PIA

0.2ts57

2.853

I

ItA

o.0?557

E

t2

r,v,

AIP

lir94 l.Bt-28 02e12{ .19E5 TT9' 0.455( O. il 7r6 4.257t6 zso, 0.3996 0.09319 02ji1q

T

T

TAHUNAN

I.t'.

4ON?,)K .)?Q

0.000

r

0.00005

0.0000i

0. I 4005 0. I 4003 0. I 4001

0.14001

0.14000

n t inn/}

r

853s.

1

33

35694.426 68733.178 132346.474 2.54828.441 490657.007 944724.767 I8l8993 453

1
7.020

7.070 7.10s 7.123 7.133 7.138 7.140

7.t41 1.142 7.142

30

ll l5

40 45 50 55 60 65 10

IJ

7.143 7.143

80 8s

7.143

90

7.t43

95

a I i1

Analisis Ekonomi Teknik

156

TABEL l. FAKTOR BIINGA PADA BUNGA KOMPOn-

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON I

UNIT

a

t.v.

r.v.

D.r.r

u n

btv

Ylt,

A^tt

Atr

2

J

4

L.t(.r.

t.lou

u.60.Zl

I.UUUUU

I

1.346

u.

t4i2

3-

1.56

0.6401 0.5523

0.46296 v -26)lo

I.8il zl00

4

)

e U

9

2.436

2f,23

--'

3.27E

-3t803

4.4t1

U

I -

5fI7

)

a.476

0.197380.14541

0.4104 0-3r38

0.1fl39 0.08764

U.JUJL o 261(, tJ.226'l

0 (]7027 0.0570E u.0469U

r,

r.

0. 6E5

4

)

9.266

6

10.748 12.468

o.0324t 0.u27l E

Y.

I/A

rlA

5

6 r.UUU

- I OUUU

T.16i

l-.r50t

u.+{)zo

3.506

0.35738

5.offi

2.246 2.198

0.1054r

6.n7

u-2 I l3Y

8.971

324 3.685

0.2476t

I

i.4H

4.tr39

o.23022

14.240

o.ztltJE

17.5r9

4.344 4.607 C.6JJ 5.AZe

u.20690

21TT 3r.8m

a

a

h

h u n

u n

u.doz

u-oLzvo

25.733

5.936 6.886 7.988

J

T

TAHUNAN

h

5

6

T

,

l0 l1

J.lv I 5342

2

9

t2

0,5495

3922

3.51 I

0.2848

[.06769

0.23769

4.2A'7

4.108 4.807 5.624 6.580 7.699

0.2434 -o.m80

0.05469 0.04466 0.03676

n22469

7641

,J,0-.q75

6

16

0.0IJ95

0.

7

395

7l .673

t7

12.330 14.426

0.08r

u.0E02

19.748

20

).vt5

2l 22

n

21

z4

2t

22.574

U. U4Z+J

[J.|JtJ742

(r.

6142

l-j,I8,n

22 ZJ

26. r 86

U.UJUI

U.UUOJ)

U.

66J)

157.4t 5

o.032\ v.vz6.

0.00545

t)

30.376 35.216 .+u.6

U.UU+UI

26 )a

47.414

v-vzla u.uzl

0. 6545 U. or+o / 0 6401 u. OJTJ

U-UI d

0.015 0.013

U.UU4O

/

U.UUJ4) U.UUIYb 0_002s5

0 t6296 0 ta,5 0 ,6219

183--0I 6.O44 T13978 O.U /J

T4g5I4

-290.08-8

3i1.iM

6.187

3l

0.000E9 U.UUUIZ

7q544{ t6i6 7-u{

0.00i3 03006

0.00020

0.1 6c2:0

2360.757 4965.274

350e.0-49

0.0003

0.t 60r0 0.1 600s

t0435.649 21915303

7370.201 tJ4 t9.94t 32513.165 58288.7s5

U.UUUI U.OUUI

0.00010 0.00005 0.00002

0.1 t5002

46A57.509 ci6143.381 2032i1-.450 4261e8.461t {964;29:.474 r 88281 5.045

-0.000I OJOOI

632730.880

U.UUUL

132895 1.02s

0.000c h 6nna

0.00000 0.00000 h ,ihd.rh

a.l 6000 0.1

6n00

'r'tl ;ndn

81.134

6t6.t62

U.UUZO

3TTTil.447

a

@34t I 11.065

(r.005:

rl

-

JU

180.314 378.721

0.00000 0.00000

)6

30

0., 6tn4 0 6089 u-l otJ4.r.

,l

t29.946 152.036 77-883

11s.147

6.

i96

32

3T

83i.267 e65Z7A

6.203

55

3J

6.210

1tr

fiTo.713

6.215 o.253

4U

3954s61.150 8305937.6s8

1;ii<1t11^A

6.242 6.246

6248 6249 6.257

6.2s0

35

45 50

))

65 75

80

6.250 6.250 a '\
85

t0 95

lnn

-

T4t.s03

-533.869

-t70.479 1566.215 5d26.294

J5

65

6.2-0 6.I50

3t -4r 4T 50

60

6.230

-1 1088.tu-3

3T

6r

70

t).050t

U.UUYU /

U.U4JJ

T.0tr769

n3t5.3s6 'r1044.628

-t(

59293.94t

-Tl 80 8-t -90 95

29996.UUO 28501 s.802 I

.

[ I fnT I

o.l9s3S 0 1e123 0 18182 0 18500

I

|

r

lm

r0.2E5l ).)u4

l9

130.0311

l!

a2l

180.r721

v.ut tt

0.00472

0.t7472

2ll.80ll

o.U23

o.00407

-t740,

24!.q!_8_l

u.vv/.+v 0.002r2

0.17249

-0tr018f ao.t-2t2 Io.r7r8t l.009e0 0.0u I )4 I 0.171 54 0.0077 0.0066

O.oo l32

o.0056

0.00096

0.001l3

I t I

o.rztrz 0.l7ll3

-.d28 s.696

22

5.746

24

5.7I{J

26 27

292.t051 342.7631 402.O32 471.378 552.512 b4-7AT9 758.504 888.449

). /v6

s.8lT

..837 5-844

5.858 5.871

4T

6;ET9-j9I

T877

4U

I 5089.502

5.880

50

33089.963 7255 5.038

5.88

55

5

l 614882.336 I -r:morz.mo I roolzrz rsi I (
tI

I [ | I

II I

^

5l

I4T6T9T

1218.368

i I II

3f

-

iT54312

0.0048 CI0008I T0. r 7082 0.0041 T 00074- 0 17070 quorz 0.0019 -0:00032 0.17015 0300e 0.0001s 0r7oo7 0.0004 0.00007 0.17003 0.00003 0.0002 o.r70ol L 0.0001 0 00001 0.1700t 0.00001 o.oo0( o.tzooo 03'00( 0.00000 0!qq00- q.izq99 0.000( 0.17000 0.00000 o-ootlt orzqoo 0.ooooo 0.ooo( 0.17000 0.000( 0.0oooo o.rzooo 0l)0000 o ooot I n nnnr I Anndo I n rzhhn

I | II I

zv

-30

3334 J5

r040.4=86

l|

T

5.820

o.noee

I

l4 l5

l6

0.1755s

0.0105

R

t.41s

-T.r807I

[1Ba o.t t34z -andDz - 011TU2

1I

s.40s

I

0.11907 o.17',!69

l0

s.i24

|

0. 17653

-0.0123

;

5.118 5.229

I

o.ors5s

u.ulov -0.r144

8 q

4 836

0.18266

0.037c

-6'1

4.6s9

-or3la

43.297

6.t77

0.0T104

0.000(

,{

v.u)Yt

0.0t266 tt-(,ltr/I

25

94.927

)

o.oooo0 0.00000

tt

23

29

0.0064

U.UUUL

,t -16-

-Tr.Oq 373'06

29

155.4,4t

0.] 500 1 0.1 6000 0.] 5000 6000 0.1 6000-

6.136

,T

-2-.106

1

0.0693

U

6.166

34 J5

U.UUUUI

o.tr6

0.or 782 0.0r 500

6.t-2

f3

U.UU /

e1

0i2123

3!i2.543

-lfa3Tt

0.010( 0.008i

0 6l 89 0 .6t62 0. 6140 0. (\l20

6.

0lilo

456.303 530.312

0.00219 0.00189 0.00162 0.00140 0.00120

0.01t(

6oil

9.007

^

5

4.4.r

0.21466

-a.T0576 tJ.tvu4 t

0.17'78 -0.03047 0. I 520 0.1 299 T.02538 0.094e

zu

9t

0.27861

0.0849s

l 0.539

0.00E67

i5 90

0.10861

a3332

l5

U.U) IZ

t434t9. I t6

0.3898

3. 199 3.5 89

IT

-gv6l

;U

I

0.3 1256

5

zu

'tJ

I

2.74i

0.142255

4

IY

70

4.456f

n

'z r5qsl 2.210

J.4()6

9

o)

|

u

6

0 364

5.575 5.668

).U// ).vz\

6U

Lte2 2s6s

rtA

-ansI51

sI.66T

&t: ,il

-

0.5337

4?1.6n

98.603 I I 5.380

55

I

t9Jb /IUU

50

1.874

U. (r.

0. 7014 0. 6E67

-45

0i305

u.o229t)

U.

40

c6f083

I

u.v r :rJ o 0.0r 541

IJ

0.010t4

T

0.46083

u,6)+

tu t> 0.093[

3:6.196

U.OI IUU

3t

/

4 I. T /UUU

u.

452 0. 252

0.0596

15.857 99-.586 '115,520

AlY

3 I.UUUUU

0. 9241 0. E7I E 0. 8290

(r,

u.uo9l

a4w

-

lt

t6.777

z9 30

NF

2

!.369

1001

IO

t4.463

fr

I'ft

a h

r,l

l-Yr7A

( ..t(.t.

J,ll.r

Y.

n282s7 l602| ai244 .T.19453

6

U

55.000 63.800

r!{ul

1

9

,.t

F'/P

5

-8

r.

tl,Y.

J _T

T

TAHfINAN

IINIT

-T-

). t+v ).EIU

24

157

l,amniran

l 59080.

i6s

378782.010

1646eT441

-854

1

5.882 5.882 s.882 5.882

t(f,6557.661 s382 T67s112.s6e 8018947.1s5 17668830.314 1R717qoq 1?'

5.882 5.882 5.882 <

RR,)

60

6) 10 75 808s

90 95

lnf

158

Aaralisis Ekonomi Teknik

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

l.v.

(.v

ttP

t-.1(.1.

vtb

A,tv

I

AlP

J

I

v.ot

2

t.392 l.04

0.718" u.60t((

4

0.5

0a3T

b

r.939 ).28& 2.700

7 l{

J 185

J.159 4.43 5.234

I0-

lt

4

tu. t4 I

tc t29

8590 95 Rn

U.UZE63

020863

0r$-

u.u2369 0.01968 u.ul or+u

u.

lt.Zlrttr9

14331

q. t>J

422ts

4.9I0

]T3IX so-0r -60965

tyyo6

0.19640-

5.U92

lr4fl

U.UJ09

0.00575

u.l6l/)

u.u2b2

u.uu4d)

u. r 6.+6) u. l 64u9

ow U.UI A

U.UUt+UY

0.00345

0.016( -Tn02ez-l U.U I

z-3536-3-

o.t8l77

0.00149

u.tul4y

-0tr0126

U.UU)U

U.UUUY I

0.00017

150.378

nrcmd 20-555.140

0.00301

0.000ss

U.UUI J

u.uuu24 0.00T10 0.00005

0000a )

I

030m 0tr00I - oir002

0.0000 0.00001 27025.1&] 0.0000 - 0.00000 IAI-s82a21 I 0.0000 -0.00000 T46|?2A64l 0.0T00 0.00000 563067.660 I 0.0000 0.0T000 i288=l62Z08 I 0.0000 0.00000 2e-e470o3.s40 | 0.0000 0.00000 6772030.208 l 0.0004 0.00000 lsaratzl on< I n nnnn n nnnnn I

28g.494

5itf,

953 I .577

0. I 8000 0. I 8000 o I Rnno

t.s2{

I538 688| 5J36-

T.l'80m 1.18005

8000 0.1T000.

9 IO

t2 IJ t4

l5 t6

5i3S

4-63?-r, I

5.548 5 s52

2!q8li.oe4l ).f )4 49910.2281 ).555 l r4189.6661 5.555

26124s 4491

u.J /u99

2.386 2.840

5.5 55

s.t7673.4591 5.556 t367339.2411 5.556 3128148.tl3[ 5.556 lls64t?'r651 5.556 t63'12236.3341 5.556 3745s717.823[ 5.556 R56RO6lA rlr I < <
I.

I

n

a.I95s ._0.f49',

0.0738t

o26ef,5

1-.106

0.06289

4.25289

3.954

a2304:7*

4.JJY 4,486

516-et

OI75I

6. t71

-0.tr4wI

0.147'a

u.ub4

0.1240

U.UJZ6Y 0_02690

l04l

1).OZZtU

9.596 '1T7,n

5

I{

13.590

J

0.

'{I)-87G c-073t

-0.2401e

o.zlzru

0.01823 -02050e 0.01509 -0"20"82t

-0:042-'2-

j1-41f]l s4.841

qi

|

2611

79.8501 4.938

0.20MI

,6n221 4.W1)

o.0431

0.0J6/

0.l9E6E I t9tL4

'2t

27.z5z J2.429 J6.Jvr 45 923

0.025!

0.00868 u_ool24 0.00605 0.00505

0.021u

0.u04zj

0.iem

23

t3

54.649

U.O I UJ

0.00354

u.

24 25

'25

t4

6t.uJz

u.u I )c

I t.566

0.0r29

zb

2b z7

92.092

0.0 r u9 U.UU9I

o.uJz97 o.ou249 v.uttzuv

2E

2E '29

IE

E

l9

9 20

tt

22

T zv

l0'

I

3l-

32

-37

35 4U

4t -50 55

60 65 7A

i5 80 85-

e0-

95

rnn

-130.417 155.189 I

JU

1l-

34

109.589

-

84.675

7-9j16{ ^2rLsIS

JJ

311.207

34

-31-tr337

ft

4tr

4{ -50 55

60 65 70

t) TO -8t 90

-

- 44630 rcttri6t

O.UJUI

CI0-01r5

U.UU)4

0.0046

o..

T1

0.0023

0.001(

-

0.000tr 0.00008

0.0000t

34104.971

0-.000(

0-.0000i 0.00001

T.0000

0=.00000

4A-470309

0.0000 -0.00000

-

35867089.728

0.19123 0.19087 0. r 9073 0.19061

o1905l

-

0.19043 0.19018 0.1e008 0. I 9003-

a.r900l 0.19001-

03040 0.0000 0.0000

0-i0000 0.00000 ri ooooo

I t s.ZOOI

tld

t7 tx

s.mt

I9

lJU.tool 5.070 l65.4lEl 5.10r

2U

l9 t -6q ZJb.4J6 zaz.J6z

LZ ZJ

-337.017

5.r19 ).loi ).IUZ

IJ

5.I9)

-402no 479.{3-l {.106 ,6 5T1527 5:2r5

,t

5rl..l

z6

D 5.223 8II.52' -5I29 T66112 I 151.387 137 I .15 I

16t2.670

-

)-zJv 3l32' 5243 -33

5.246

5.I4e- 3{ 13t4.214 s.25i 35 55Ie:82e 5258 40 tizil.424 s.26t- dt 3-15r533i- t.T62 s0 7-e41.971

75214.035 1119494.584

5t s26i -67 5.163-

-0.1e000

418344.354 5.267 65-

r9000

t0zt89.606 5.267 76

0.

0.000n 0.00000 0.19000 -r0.00000- -.0.19000 0:000n

-1799Tr1992 1.0000 -0:00000 --298346.151

0.t9t47

0.000s1 0.00043

0i00i

I 106004.5,14

a:19-209 0.t9175

0.003x - 0.00073 0.003, 0.00061

0.000,

rl3-8652'

tvJ)4 v.t\ttv t v. ,t zqt

U.UU I UJ -0.4t103*0.00087 -

t4-I9i-I;67 iT4r11.025

u.tv)u)

U.UU

0.0004

598-8.114

0.19605

I4 / 0.0-olz3

0.0077 0.0064

-2mi.-5sl-

I 5030081 .388

ioo

a

lf

4.876

u.20252

u.uot

8

9 l0 IJ

0.0r04f

16.172

-

1-

4.r0,

0.fsx

6 7

l

6-

4.-l6t

02228e

-0-il6s0

4

'3.4r0

-03170s o.29321

---T37U -T.Af -

U

T

2.140 1.639 -3.038

o16-2i 0.0-50-19

I

2

{.6466r

v.5)zl

9

u

U.Ulru

YUUU

-l-92{4 --22.941

_l{11251 5.53;,7 55 1816.6521

0. I

5a
4-7q.Dl 5.4-9r-

0. I E055 u. t6uzq

0.18002 0. I B00l 0. I 8000 0.18400 0. I 8000

538,r

566-.48I 5.502 66qa41 794.948 s.5t7 *4.31e s.523

-

T

2t)

i[61TO 405T' 5.480

I103.4961 o.18077

)))

2444{1

0.t8126 0.00107 *0.I80eI 0.rTt07

0.0042

\

m63{s .5T37

u.ta209

0xo36 J2 t.997

-n{ml

-

l.Irrt5 -nT829I

u.uut I I

5.t62

123VT4 -53r6

J)

0.-01l5 0.0097 0TOB2 0.0070 0.0059

-16c-117

I

7-T91A

2.005

5

4.494 4.656

0.T88m

8984.84t

t)

4.303

U.OUE I O

)5

80

v.t3z39

lo3f40

5e27.357

65

0isz3q

0.t372 l to:

4

0. I EE99 0. I 3705

F

0.225

-

-a.4673t

u.+>6 t

E

3.912 4 0.7{

u.2t4 l8

u.+f,ooz "CTm

6

v.24>24

T221:l

o.7062 0.59J4

'IIrIET

6

4

1.4t6 r.685

t

5

J 1.00(ruu

2

h

r/A

s.F.t N}

r. Y.

U.U4UJ

1

02r,33

rlI

I

r-v PIA

(-.K.f . A]Y

lvu

3798

u_trxz Jfr

r. Y. t.

Z.OYU

u.uofz'4 0.0425I

UNIT l-.v. btv

3 4

0'26-a

-ctzt

I

u. l u964

rll.)ul - 14-3311

L-T1T

0.3139

0.3 1978

0.00964

]U

m

T.I'

u.a4 t 1.566

0285qr

U.U)Ut

1u2.967

-

33.L --57L

t9.673

2E

60

. r.uur 2.18(

UUUU

T7.06X

67.669 73.949

45

6

0.1937r u.t9 t49

)J. IU9

40=

u

5

u n

OOTI,D

24

34J)

PIA

0.01377

25 26

J-3

NA

h

o.(170t

45.U08

30

T.4snr

T

T

TAHTJNAN

h

u.u60(

32.324 J6. tCZ

3r

I.

t I

r-Y-

16.672

'23.214

AT

L I -oTsn nri]8n 0.45992 u.tyI t4 n-.in4 I.UUUOU

Ja

r.v.

0. I 3978 0.m5-91

0.370t

u.u9u5

I t.974

E

l5t

u.tvl

6.176 7.288

'2

'r

D.r.r

-

I.IEU

9

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TAHUNAN

UNIT

a h u n

159

Lamrriran

f4393t3.203

t.263

s82l 071.286

5263

-80

5.263-

85

9000

il89r r42.06s

0.19000 0.19000 0. r 9000

i,3149185.003

0.

r

79,1O56'-86.25I

iss7i4 r 5i .zoo

-.267

i.16

75

9

vf,

s.16t ion

160

,,

alisis Ekonomi Teknik

rr

TABEL I. FAKTOR BI.]NGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL T. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON 2Oo/"

I

I

t

T

TAHUNAN

UNIT t. v.

e h u n

Alt

l.R.t'. Atv

t-v-

J

4

'ltA 5

I.ZUU

z 0.E33

1.440

4.6q4

a45455

0.6i455

I.TN I.52'

3

t.728

U.) /6

4.27473

0.47417

4

7.O14 2.488

0.18629

03862'

i.(,40 | 2.106

h U

r. v.

rti

ilr

n I

-2 5

6

2.986

d

3.5E3 4.JUO

-9 --10

IT IT -i:i

t{ I' l6

l.Lww /

[.7W

12.839 15.407 18.488

tz.9t6

7

0i938 -0.04808 0 l6l5 - 0.03852

u.zouot

16.4r9

3.605 3.837

0.24808

20.199

4.03

0;.2rrt 0.2tI l0

25.95i9

0.1346

0.031 10

0.093i

0.02526 0.02a62 011689

0.2T062 0.2t689

0.01388

0.21388

0.054 r

0.oll44

0.045i

46305

0.02i7

0.00444

l

T5

zb

n ,2E

0.0376 0.03

rl

t t4.415

- 137317 16,1845 --I9Zrl4-

022126

a.Il-14{ -

v20F'44 0.20781

105.93

r 4.77t 4.8t2

o.003-07

AT3OT

0.0025t

0.20255

're-gI.494

0.0105

0.tr07tL

0z0It2

4.9i7

4Tl:e&I 4.948

25

tl.00E;

0.00176

L2al76

5tt7.-17

4.956

26

68 1.8s3

4 9(r4

819.223 e84.068

4.977 28

EO

T'

90

e5

lnR

J4E888.957 868147.369

fl!:D22!L462 537s339.687

| I

t1]186!2121 33282686.s20

erel?o7,{
| I

q!qoool

U.UUUt

0.00000

0000(

U.UUUUU

0.000( 0.000( 0.000( n nnnr

0.00000 0.o0000 0.00000 h nnniiri=

l

I

0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 0.20000 o rnn6R

a.25605

27 274]

ol0Isl 0.nfiIi

0.14667 0.23941'

o.2331t

0,083S1 0.01923 0 06e3 [ 0.01 565

0.22923 a.22565 a.22277 0.22A44

42 142 4.278 4.362 s l.99l 63.909 4.432

t

0.1228t

0.02941

-

-20

T

-

zo

-4525ie 54.764

--66264 J0-I80-

=T7nn

14

zt

30-913

-lr.4a4'

-

ltl 391 "T4L043

0.ol?i-

021474

210.758

0.{0391

a.Ttig1

256-018

o0l5

0.oaizT

u.ztzt9

451

0300s

45

s313 023

0.0002

)(,

13780.612

0.0001

55

3574J.3s9 92109.469 240463.448

0.0000 0.0000 0.0000 0 0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0000 n oAr)n

4.99tr 34 4.997 3t 4.997 40

4t

ls28l.3 l0l 4.999 4s497.19t1 4.999 I13219.0t I 5.000

sn 55

I

IEii-3r.s1rl 5000 6il ,oto48z5l t000- -70 o)

1744439.78sl| s.000 434073t.8471 5.000 10801 137.3101

75

5.oooi 80

26876693.4331 s.000 (;.687752t.24i1 s.000 5.000 lgqt342-j!tl n I Arlaoaal at it
|

|

I

85

90

e5

3-5

{0

60 65

10 T5

80

J5 90

iq5

I rhn

5-e.408 652.683

-8r747

623700.256 1617717.836 4195943.439 I 0883 I 96.658 28228209.274 7-i2167A4.967 I R00RSr76 46n

ooo4ol 0.0033 o.oo27

a.a\D otrfiq

|

ta

I

I

2r5 a 4113-

-

671 .633

4.724

T13.6%

4..84-

473;'

l193.513

4.743-

0.2 r 069

1

445.1

5

1

4.746' 4.:149

0.21032

3 103.254

4.7 55

0.21027

375s.938

0.000m

0.zl0l0

4.156 4.760

0.00004 0.00002 0.00001 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 I 0.00000 0.00000 n ononn I

0.21 004

9749.52: 25295.34(

0.21002

656t7.20i

4.151

4.1*' 4.76t 4162

0.2lool

l't0201 .711

4.1A

o.2 r 000 0.210T0 0.21 000

441466.9et

4.762

fi45059.27', 2969996.45(

4.1A

0 21000 o.z r ooo o zrooo n llnnrr

l5 IE

19

x !5q) 46751 2T

0-2 1 084

0.2moo 0.2 looo

l4

l6 l t7

e85.548

02t047 o21039

l3

I

4535]

1749.632 2118.055 2563.841

[ I I

|

0.21m1 0.21057

i

|

aa

si4r4z i-4.721- ,75

071-1T0

0.21149

t0

il0.78l 4.690 n i7i.ii45 -4T031.-24 -23

, o.rlin i 02-1265

U.UUI4Y

[

4.t3q .+.ou6

0.0i4;474

o.-oo7ql

7

4lle

1-4TT4T

0 01831 II

6

[

4t77|

-T1T354

00221I

0 0r251 0.0026t 0 0r031 030219 0 00851 0 00180

I

4054

tJ.'2t7Ul 0.21577

0.00577

2049.400

33-

T9-

78.330 e5-780

02!ll

o

0.001 5 0.00 t 3

29 30

00!

a-ll!

3{

4.q75 l l qL882 4.979 !1422s8 4.982

14

I16.894

445.792

n

l

0.2i855

32 35

24s6.1 l8l 2948.34t]. 7343.85 8l

0.00000

0.04605

o.1436[ 0.036-7

0.1 799

3.32l

|

rt u9l 372!l 8 2t 7 t4l 3.90s I I

0.26841

3l tlg!:t0e) 4.98t 3T

0.20041'

t40210.647

l

368.423

0.0020

65 IU 75

028507

3l

204s.93t1 4.988

02000tr

0.07507 o-0584i

3.24s 3.s08

30

0.I0a4e

0.20001-

rol81l

0.00107 0.00084 0.0006e 0.00057 0.00047 0 00039 0.00032 0 00027

492.224

0.00000

0.30820

0 00481

v-vuz+

0.0i001

5

0O9820

m1-e65 251.638 3AE.A8r

410.r86

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

292!

28

JJ T4 35

56347.514

4

7.s89|

0-.00lzI a.21I7i

o.tJo2\

22644.802

2T

17.449

2 J

s 446]l 2s40I

0.0os8l

341.822

0,.0042

i

ls09l 2074 |

0 341'17

l.Tt.vTT

32

0.20005

I

2.2 l0l 3 6141

0 33363

1

z-7

v.zwtv

55

t9

0.ot26

0.0000s 0.00002

|

l!-4?l

19

2t

03001 0.000I

I

!1,e18

l8

2t

0tr0070

60

l8

22 23

0.003:

3657.262

6.',727

UUl1l u:LZo-L

a.B11T

ri!51[

3.i3Fl o3!861 312? I o 2633 [ _1.1j! I 0.2176[

l.!60

I

04s2t8

0 s64! [ 0.27218 0. l 8363 0 4665

t1

2l

'244.45',2

9100.43 8

I

l

.z t vuu_l

066249

0.6830 [ o.45249

o o39r I =0T0-02 o.00855

20

U.ZUU6)

)U

2.594

L

r

1,99,u911

25.548

4.810

0.0008t

4i

r464l t7721 2-!4dl

u.dloc

t1

4.94i

0.20034 0.20014

n

I

2r.114

t54.740

0na4,

4A

0

I';

0.0016e

0-.00ort1 -0.0004t _@'0.6E8- 0.0017 -0.00034 1469.772 {.0007 0.0-0014

5

9:810

186.688

020059

4

rt

0.015 I

-T.00059-

J

8,tt!

020646

0.0Ti4- 020t4I TnoI27 a.2st2,

u

2

o.qsri I - 0.0tnf 0 047,11 0 01044

22s.026 4.891 271.031 4.909 326.237 4.94s

0.007:

YIA

S.T',7

l5

l6

128.U'1

I./A

1l

l4

4.675 81n42 4.730

NY

9

59. Le6

72.035

AtI

l0

14

4.6ti

Ytr.

7 8

r2

It

l.7P

6

t1 tJ

0.f6|o'

2J7.376

ll

h

r. v.

3

32.1s0 4.327 39.581 4.439 48.497 4.s33

0.0=010t

JU

9

4.tD l0

0305-l

29

8

4

0.20s36 0.20444 0.20369

0.01 8

-95.396

5

0.27742

0.02(tI

66.247 79.4TT

2.991

v.z3tn - 0.0606r

t8.337

i5206

4'

4 6

20 z5 24

3

2.589

a

I

L,[.r'

!.Y. t.zlv

2

3.326

0.00944 0.00781 0.00646 0.00536

22

I

h u n

T

9.930

2-t86

1l

5.368

V.OJJ

0.3007t

IT IF rq

re-4F

I.UUU

U.IUU/I

4.0119 0.0649

23.6Ii

0

1742

a.Itr2 -

8.916 10.699

PIA

0.33438

o.z19l

6.192 7.430

r.Y-

0. I 3438

) 6:1345 U.I+U I

- -160

3

(

S-t'.1'

T

TAHUNAN TJNIT

&

7703:411.50l I es80678.28 i 51824741.23( 134420039.40(

348650971.26\

ondtlnRlS 5)l

4i6,

4.7d2

4.70 4.7A

4.762 4.762

A 14)

162

TABE,L

Analisis Ekonomi Teknik

I. FAKTOR BUNGA PADA B{.INGA KOMPON

I

r. v.

f"v.

s.t'.1

v/l

blv

I t.l-ztt

v.6 tv /

1788'

6

3BT

4..6719 0.5507 0.4s14 0 3f00 0.303

1

4.023

6

2 J

1.816

4

2.215

)

L

Att

Atr

J

4 I .ZIUUU

I.UUUUU

- 0is17t - 0:26966 - 0.18 1 02 -.077e11

3

4

4

5

)

tt

l3 *14

t3.264

U.U / J{

'

t6

IT

-r6.I82 24.086 1939[

i.144 2.864 t0.442

6

Bj4a

3.167

1417;

0.2?$a

i7-.74

3.619

0.T64tt

zI.61A

J. /60

7 8 9

0.2s489

,9351

0.t670

0.044r

0. l 369

o.0i48e

0.tt22

0.01781

024i81

0.0920

v.vtzL6 u.ut t94 4.014{e

0.24228

I

-.r8 35.962 4.035

l0 IJ

02344e

4.t27 55j-46 4.r1t 69.0r1 4265

0.23174

85. l 92

r+.J I J

4357 '439r

-

u-/) tra

44.874

0.0507

U.U I

0r415

U.UUYJJ

v.zzr))

l'04-en-

t\

(r.(r063

o.2263t

2z\

U.UUf I

158.405 194.254

/U+

-0T340 -riTII?7i- -0.211-75

IU

J5.849

u.uz

ty

u+3-I30

u .u

z0

53.3 58

u.ul6i

2t

65.t)96

0.0152

z2

ry.1t6

23 24

96.889

0.012t 0.0tu.i

I I6.205

U.UUU:

25

l44.2lO

0.0069 0.005 0.004

]

0.00420 0.00343 0.0028r u.ouz29 0.0ut uu 0.00154 0.00126 U.OUIUJ

2

2.042

0.05630

19.742

I

4-91

t.524 2.494

0.2038

I

U.6LV

lTe.-0m

0.22515 u.2242U o.t zJ43

356.44 435.86

o.22154

650.955

v.zztto o.22t03

795.t65 - - qT.-tm

o.22084

tl85.7M

J3Z- I )U

0.0004

U.UUUU6

0.22008

U,UUU I

0.00003 0.00001 0.00000 0 00000 0.00000 0.00000 0.00000 o.0tr000 '0T0000

(l.2T0u-3

0.2200t a22.000 0.22000 02T000 0.22000 0.22000 0.22000

05623.999 21907136.151

o ooof

9U

59208595.',107

U.UUUt

0.00-00-0

0.22000

9)

l 60023554.949

0.000( A nnrv

0.00000

0.22000 n ia-n^A

85

I

trI-7idroiro

)ki

0.000[

62.EZl

u.vu5

/

0a00302-

tJ.233UZ

JJ I .OUOt

{J.23245

40q,q7sl 4302

24

26

z't

4.531

z> 30

T

-3I9rO 404.E07

3l

3I T,

612.4tT

33 54 35

926.550 r 139.656

4.534 4.536

JI 33

34

3t 4A

45 50

26 Z7

m

40 45 5U

5J

+.

60

l

f.+) 4.545

TO

4.)4)

1if.2-ts-3.7D

4.545

65 IU 75

3684-3740906

4.545

80

"7,

4.545

90

4.545

95 TNR

--- -x7:517

2E

55

oZ
---143i8r 76.E59

4.521)

4.54t

269129975.940 7273797.90.615

I

4.524 1.)26

MS 4.54' -85

r

zt l.tLz

ztJ

0.2J56E 0.23459 o.23372

2ts48t.T84

-q957189-7

0*2200{

0.ou4r9

u.uou/u -0-.00057

6,z02i

E

u.ulv0

T:00n

U.OUU2I

EO

l9

)l.u/4

0.zJ luo 0.230E6

otr0026

U.UUUI

-[..n10I

-(tt 1tr 15 -80 T5-

Ttr

-tt 'iii^

153-297

--

-14ntm J940.4JU I I I 10.408 31279.195

'' Em60l9r wet126

6,51962.14{ __Tqr,.eTg.4e0 553201 5. I l4 I 55743 r 3.595 '43-846453-.te4

0.tJU2 U.UUZt '0.0{r(

-tr00r

I

o.00uuo

-0mG-6 0.00038 01100:Il

-.0-o002t o.o0l l u.uu09 0.0007 0.0003

T06R20

u.z)

t)o r

u.z'u tv 6.230516.23046 0.23038

0r230rl

-0I30r{

I0 - 1-r

l4 l5

l11.?8l_l 4.139 -t fi t42.4301 4.219 11

0.0056E

21

26

4. I 084'.1'5i3

0i'0702

0.00I06

t4

e?46e1

7

-T8

1.0-sI l3'

t

tJ.0z4

U.UUq( U.UUJ

)t

6

5.3L t

0.0296

11 759

Lt t.>5 I

0.00r

2999074.820

tv

0.2313

o.0o0f

866230.38

u.zJ6

o-0Tm

4.539 3920z07 4.540 418Jr;45 4.s41 I-29165i5 4.544 34971.44 4.545 94525 27t'79 4.545

I

-0-240-1e

0.0u51

46A

-690500i82 5043883_826

U.UUU /U

74j2]l 'Tji'Sl

0.14342

I

t053.402 2841.O38 -863A44

U.('UUt,

0.trI079

a14613

O,5T6I

0.0003

0.000t

0.01342

5

3OTl3-[

-T'2m9-3

u.uut6l

0.001r

410571 .684 1109655.442

0.044t

oTi67t

, 4

i.@7'

-teo, iq49l 4 /. /U6t J.yd)

a2s629

0.007[

707.'t4t

65 IU 75

22 314

n l7ll

I

2.803

-236691 -5aeg

ttt)

u./oJ z t

U.UUUI

2an-.i44 4:538

l5l9lI.2t6

-I8.4l- l-.055-l

u.uzuv 3

t

u.t

lo.vur

u.zzv56

0.000(

0.0834

0T67T

74]l -2-.448

18.4301 J.)

.t5

U.UVUJ6

0.000r 0.000(

-T4.14q

))r ' 0.0f3r6.irae

)

0.28426

23

0.00it

54ffi.033

-

-----

i4e

o.05426 v.v1!L)

4.499 4.tu t 4.) l4

2

)U JJ 60

-

u. l9u9 u. t

-t.{14

3

10.7081 -73et[

h

u n

qUUI

s.604

n.07057 -0.30057

0.0024s 0.0019u

4,2046

7694 tt2 20796.561

-0.*49e7lT

,

6

I

2.?19t

0. I 7845

95.U4 r

U.UUU4O

4)

t2 l3

rtA

-04tr845'o.t267a -035670 -228' 2.815 -o.35ff .-02881

0.1262 0.1o2(

ll

-n.16717

17.269

0.002i

411

4

z2

0.00069 0.00057

022A16

0.537

'2t

0.0031

35

I.IJUUU 0.6784J

22

U.UUZ(

-34

I.OUUUU

U.44U4J

4.4EE

389.7s8 47 5.505 5E0.t t6

lTt

lJr

u.bor r

0.0159 tJ.ot29 U.UIU!

30

a.Diil

5

7.926

tv '2rt

U.UOUU4

r

4

9

4-+42

U.UUJU

i56.839

ttA

l0

IE

261.864 3t9.474

ngl

AI?

ixc 6.444

-17

?E 7q

1161

Atb J

-r.861- --0.436,

---

6

IT

t75.9J6

-t4nm8

Ptb

-o.re]3q -r.D33e

1

IU

2t4.b42

022057

-

D.r.r

u.d

r.

t.Y.

( _-l(.!,

r. v.

0-2J4E

4.4t9

tb

-tr220-069

l)

t./.3v -_15r3

6'

-T4

237.989 4.4()U q-q lo 29t.34

o.222El o.zzz29 u -tz t66

II

,

ttv

T

i4 l5 l6

z1

32 J3

h u n

t.l

3.708

4.908 5.987 7.3058.912 10.872

0.0161

I .UUU

T

TAHUNAN UNIT

0.40ta1 [.7er78

1a

n

5

FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

I

I

a.41218 -

6

r.l

1.

e

2.224

0.2486

I

PIA,

a h u

0.67045 0.48966

0.3492I o.Ir576

I

T

r.t ttA

.r(.r.

0.09576

2.703

l0-

TABEL

TAHI.INAN

IINIT

a h u n

16ll

l,arnoiran

1

76.1 88

--42:43

IE

4.2.63

l9

1

zou. /6)

I

s03.917t

3?!.6) !t

764.6051 941 465

,3

437r

'25 26

!l!?.9941 4.JJI

Z7 Z6 1426.5721 4.JJ) -29 T75s-.6-83 {.337

zt60.DT

43?i, 30

2658.404

4.141

3I

3-270.835

4.342

31

$a,

54

-4rt24r29 -,{950.6-78

O

0.I3020 tr23016

0.00006

T2I006

q.90_9,1

u.uuuul

U.ZJUU/

U.UUUU

0.0000t-

0.23001

il59;92.ts4

434{

0.0007 0.000u 0.0000 0.0000

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000-

o.23000

38T867.3',t6

4.348-

55

0.23000 0.23000 0.23000 aI23000 CI23000

t07836.5e1

4.348 4.348 4.348

60

240fl235.217 4.348 4s4E 67-77134015{9

75

- 0tr000

-r.0000 0-.0000

U.UUUU lz344l t7tJ.o4u -TT524ffi-1t9t' -0.0000 'dra"e-{n
U.UUUI

0.0000r 0-.o00-0f 0.000000.00000

0.00000

A nnn6ri'

0.r000 023000 0:23000

.Irinon

6-090334 'l1ls4-.tr46

3a34616.29i 85433R0.3e1

I90536750.410 536?00734.958

I5t0F76637.781

,-(-1aai tr<

hoe'

4:iTf

4.348 4.34i8

' 4.348 4 liii

35 4U

o5

1{ 80

8t 90

95' r

nri

Analisis Ekonomi Telmik

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL T. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON TAHUNAN

UNIT

e h

I.V,

r.v.

s.i.l.

rtt

u n

u.65U4

0.44643

0.68643

1.907

u.524:

u.264

0.s0412

3.',/18

l .981

,t.3b4

o.4231

0.t7593

u.+ I )vJ U.JO+2f,

5.684 9.048

z.4tt4

0.09r 07 0.06842 0 0527S

0.33107 0.30842

10980 "615

tJ.04047 u.oJ l6t) U.UZ+6J

v.z6u4 I

0.27t60

i4t

I

t5l

4.5011

u.tt

E

5.590

0. r 7E9

9 IU

6.931

U. I

d.)94

u.l t64

10.657

44J

0.093E

t2

| 3.2 15

0.u75?

IJ

I o.JUO

u.uo I !

zu.3t9 z). t96

u.u4y2 u.0J97 u -v3zu

t.t4J J6. t+l

5

+6.UJy

U.UZJE

u.1

4

t

)

tqt)

0.01965 0.u t 560

u.otz42 o.00992 /Y4 0.00636 U.UU

0.0037 0.0u30 u.uuz4 0.0020

0.00090 o.1N072

u.24l.,91J

0.(ruo5E u.uuu.+ /

0.24058

0roE

-0.o003-l

0.24031

0.249

tt

u.tluq I -o-o0038- -T2lI-03'g U.UU I6

o.mm -T.00025

J3

I210.363

u.ut0l

0.00020

-0I4u-rs v.z+uzu

34 J5

15u0.850 1861.054

0.00016

024016

4U

)4)).ytJ

o.o00i 0.000: U.00Ur

45 50

t)yy4.oyu 46890.43s

)J

137465.173

0.000t u,truut 0.000(

10

14{352j,..v-86-

0l 5374E.

95

0.00000 0--00000

T.2400t

0-.00T00

/ro)6Jz.u9u

0.(r(r(.,0

0.00000

z55E30l t4.t43

0.24000 o-2a000

0.0000 0.0000 6 o-n-64

0.00000

749997974.339

4.1) t 4.')

)4 '31

31-

4061913

4.1 62 4 63-

6I4e.773

Tisc.225

--m8lm

4. 64

66640.376

.+.I OO

4:tfr 4.t6i

-T24000

2l

3r03 -4r3

r2i2.177 1577.722 1972.152 2465.190 7523.164

35

45

1v*064.923

)U 55

213821 .177

ta6;66n6.T4o a16T

8-i-

4:T61-

90

90

4-. 6T a "AT

95

m65958-804-16:, 3-t249q1555.580

o

oiar=1R:I
rra

0.0000 0.0000

652530.447 199 l 364.889

60

UU

0.0004 0.0001

229s8.974

70 15 80 85

4.tfT

0.001 0.0012

6077 t63.357

18s46030.753

527t09897.162 160861 t746.709

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

ll

-

0.25576 0.254s9

l5

t7i.636

3.859 3.887 3.910

2r8.045

3.928

18

3.e9

16

t7

l9 TO

7l

0.25233

r.00r48 0.00119

0.25I48 0:2-119

0.00076

0.25076

l3 19. 11t50.

0-.-s04 0.25039

2063.

0.00039 0_400f l 0.0002 0.00020 0.00016 0.00013

l0

14

02.186

tri

590

646.235 807.794 1009.'742

33

7T

r.7 5

7 8 9

l3

0.002f 3 0.00186

f64.69

7n

0.00000

024-000 hRrthri - R taTinn

o.007

r

6f

0.00912 0.00'124 0.00s76 0.002s9

6

t2

0.aaTe-gz

4.161 4.16-T

T7{02r08e.82t

a.0225

55.51I

40

4.t6f

5

0.01 845

44.409

29-

fo

4

,.689 ,.9s1 3.329 3 463 3.571 3.656

0.02349

o.03s2

2E

4.) f;-r

,443I3'37.-Ss8 - -421T7219.1e1

0.03007

l

2362

3l6l

0.0r 150

20 27

3;215.136

15s311it44

0.03876'

0. l 074

1.952

1.0i454

z5

264C916 4.) 60

m393I2

-

4. a{T

T VT 4

0.1142

ZIJ

23 24

I

4n2$8.299 4.t67

0.000[

2T0F7T)i
2tx965

l0

5

tz

0.24000 U..z4UUU

u

' - - l383liG Tn6ml

8

3

4

30

'))

0 06634 0.05040

2l

3T1167.389 Tfr9147.1T0

0.00000

I5I

-8911.ile'

-t1T4Tt4

lu

0.24000 0.24000

U.UUUi]

29766982.557

t-lm

-0.0000f

Tilffi4' -az{aE

T.24000

EO

E5

U.UUUUI

--58Z63T -n3a61

TTT0I'

0-.00m

r

YU

0.00013 0.00004

0.00000 0.0To00

/)

t9

u.242t o.24172 0.24138

o.24t

03T0t o.000(

U

t

0.00t I

lT8r,B4.l9Z

4.UUU

303COr _JTTTC

(r.0046

65

6

0.24265

216.542 268.512

60

4.001 4.IJJJ 4.U59

4

0.12185

3

126-.011

469.05(

03271

TI

7eA

U.UUz6J

75

U

80.496

tsTZSi

---

9

0 5120 0.4096

0.44444 0.26230 0.17344

5l

J.

rl0 5.rtz

Ioa.fis

.

I

7lt6

l-tr9

U.UO7I u.uvJ /

-,{mw6'347

J.O62

z14.tJ5-l

140.83 I

n

31.643

o.z44|U o.24329

23 24

634.820

5.42I J-loo

0.00410 u.u0329 0.00213 tJ.00172 (r.00I3E

-787-.177 916N5

19.r23

u.z45 ttJ

0.00Et

l.y)z

z{7-n

7 8

--T559D,4

113.574

f, I

3.,t4,t

z. t.+)

U,UU) I U

22

z9 30

14

T

64.

o.24636

9t.592

4t2.EU

6-

50.895

2t

2A

t.0r0

6

u.z)vo5 u.zf,)ou 0.2s242 u.24992 u.t4 t94

l

i

4T2t8

2t)

JJZ.95l

-

U.6UO

4 l

u.zo.+6f

t9.56E 13.864

174.631

I .UUU

v.zyzty

0.020t 0.016t U.UIJ: 0.0I09

3I

n

L538

u.

'27

6

2.244 -1.451-

u.z

26

u n

t.z+wv

3.635

l9

h u

I.UUUUU

2.932

IE

ttA

/

5

t6

r.l

e h

0.E06:

6

t4 l5

F-!

AJI J

1.L4t1 2

[-.t(.r. Alv

T

TAHUNAN

&

T

0.250r 3 0.2s003

0.0000

025001

0.00000 0.00000 0.00000 0 00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0-00000

0.25000 0.2s000 0.25000

3.999 4.000

,80255.693

4.000

855280.

4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

T6t0r17.

0.x000 0.25000 0.25000 0.25000 0.25000 0.25000 0.25000

3.990

3.997 3.997 3.998 3.998

0.2501 6 0.2501 0

23

3.996

0.25020

0.00003

D.

3.9',16 3.981 3-385

2580.

0.2503I 025025

0.000 t 0

3910

741 841 19.01

21639197297 690893480. 08439584. 6434446982.81

2I

166

[,ampiran

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL T. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON I

&

h u

TAHUNAN

TJNIT

t.v.

?tt I

n I 2

3 4

L L {L 7* I I T II t0 I ll

J

0.5e1

473418

- 0.it478 05506t

T.i0e

r.36t

0.45s2

0.1

6.26eO3

4.82't

0,072

0.11T58 o.0783e U.U)OU /

6.275

srsr

O.TD6

10604-

03943

13 786

o.0725

t7.922

u.u))!

0.0330

5t.IE6

66.50

0.0r0

T{ T' zl z8

tir.50T

1t2Ast t46.t T

3=5-

0.00458-

l6 030269 -0-00i5l-

0n020, 030159

ms.eirl

0.00m 0.00I,'

0.000s5 0.00043

et7.333

o-.0TII

| I

i5-s02e,

r

3405.994

I

I I

0.0008 o00-06 0.0005 0.0004

0.00r

5756-l 30

o.oo0Z 0.0001

-912:7.9a60

13410-6.817

Trirorri

0.0001t 0.00T2s

0-.oo{-e 0.000r 5 0.0001I 0.00T3 0.00009

442T793 148r.

-

0T00r 0.0000 0.0000

6 nnnn

8,

z.Ie6-

4

e.043

t2.7s4

2436 2.64t

7.58f

2.802

23.8s8

2.T2t

5 6 7 8

32.0

3.019

I

0-.00007 0.00005 0.00004 0.00003 0.00001

0.00000

-hTrtRRr

I

0.31773

-

r5

42.619

i.aer

56.405 74.321

3.147

l34s 031024

e7.62.5

0.30'78,

t219IJ

3249

0.30598

16T2-8()

3.268

0.3

3.I90

3Tt

3.31 I

19

630.165

3.316

20

IT l8

8-20.215

0300e40.30d77

t3T

2l

I388.464

3.323 3.325

23

0.300ss

t

806.O03

3.327

0-.30 43

0.30033 0.3002s

2348.8T1 T054Z,44

-

3971.179

n zt ,6 n

t.32, 3.3H,3.331

qi00t9

5164.3tT

3.nl

0.3001 5

67t4.604

3.3i2-

0.30011 0.30009 g.3o0o7 0.30005 o.3ooo4

0J0003 013000! 0.30000

|

8729.985

i.i32

I

l 1349.98 I

3.332

|

A75t.q15

|

r

e ! 83.7681

l

24939.8991

3.333 3.333 3.333

|

37422.86C1

3.333

I I

,i rnnnn I

20392.883 I 44701e 3sql r

tA
lial

78 29 301

3l

I

3rl

.13

I

341 l

33r3

i

3.333 ? 112

I I

3sI 401

fl

4

5

J

1.823

u.)46 i

o.4z55J

671557

2.3s0

018966

4.1'73

u.l)u/o

6.053 &.172

0T63' tt. 1/.24

U.U4UUU

t1.032

0.0906

4.894

0.0671

20.10'7 -7.T4{

66.i84

-49A7:O 90.1 58

-tTI;Tl{

o.JUl

r

o.22JL

o.c491 0.03-158

v.vz

I

)

0_18489

28.664

0.02519

t).J7) t9 -r.3683'

39-596 54.5e0 74.691

O.O I

UJZ

0.00982

0.36339 u.5)vdz

u.ut] I z2

-03177,

0.015c

U.UUf,JZ 0.-0-0393 U.UUIYU

0.35532 O.J5J9J 0.35290

0.0082

0.0u2t4

031214

E

0.006t 0.u04:

I )U

9

299.462

{).(r0Jl

0.001t7

2U

4(]4.214

U.UUZ:

2l

)45. i69 t Jo. tav

0.00tt

0.000E7 0.00u64

0.35 t 5E 0.35 t I O.J)UU7 U.J)UO4

0.0014

O.UUU4U

0350,18

--TraSqT -T.008

0.0003s 0.00026

0.35035

l4

O.t.J I

U.UU

0.000(

O-UUUI9

U.UUUl

U.UUUI+

0.35019 0.350r 4

zt

U.UUUJ

0.0001I

0.3501I

28

.+4t)u.1uy

U.UUUI

0.0000E

29

ouzl. l+d

JU

d

0.0002 0.(rout

O.J5UUU U.Jf,VUO

26

JI T2

1.26.))u

-'--1W8.547 r - - -148r 'I28 -r99eqr80-

----

,:6993.028

U.UUU I

-r.00006 U.UUUUC

-0.00005

U.OUUUI

15

otr00(

0.0-000r

40

0.000( 0.000( n ono(

0.00000 0.(r0u0u

45

-- .rRAr
I6

2.665

'

n

) 1

4

i, ,7

l( g

7.7l5

l0

7.752 2.779 2.799 2.814

l3

lI

t2

l4 I5

t

oJU.vz) 2.8/t4 -'2.848 6),t.

l8

l9

llSl.zlu

2.85U

1556.484

2.452

z

2.854 l.d))

23

Z.U)O

25

ttut.2)J J6JJ. /UO 5 I 76.504 6989.2E0 9436.528

14

2.856 2b

-TXi6 l.l 2.851

28

17200.422

z.t5'l

29

-:--Ent:510 1350. lz0

2.857

JU

t.6) t

JI

1.857

3T

2.951

55

t2740.313

3

-4Tz-3.661 51t3-1.q43

-TmT.28

-0.:ls00r

104136.25I

- 0 it000 U.J)UUU T500T-

2 71(t 2 3tr5 2 5()8 2 598

-266-il-I -1X40

o.3500-l-

-0R66nd --6

/.vJ4

J44.49

0.00002

U.UUUI

J4

0.35004 0.35003

- 0.3500, o50i,I oo000, 0.:i5(t-0, 0.0001

tJ6.46l

0.J5UZ6

l6tz- I 244 t.246 1t(rJ- /6:

7.5

,e54 4.438

o.0r489

TOlt39

I ll((, I (r(X' | ()()7

633

m4e-

0T20, 0.011t

6.

O.39EEU

zlt.6zc

I

(' I.UUU

4 484

t

f/A

I.J)UUU

0.50u76 --0-.45046 0.1 0046 0.06926 0Tle26

-

't3

24

F/A

I.UUUUU

3.322

----

A.tv

u. tAtJ I

01664

4 o 1

Ait

I.JJU

36.644

l5 I6

330?-

tMlm

ytt a

U

t4

37.5T8

0.30122

2

I

h

r.\

!.v.

9

lf

4$.q13

I qlqrrsr

li.-lP

I

TAHUNAN

tz

0.30269 030207

|I

u n

II

3.t^87 3.295

218.412

r

TINIT

o

9 IO

285.014

L

a h

1 4

3

o:olss I 0.303s

tt -

u.uvu

I 192.533

|

O.i-otD -

U.VUZq

4r)

4f
03059r

T.003r 0.000*9,r

i47Xm l

,t!fe.e2o

34'

o.o-t024 0.00782

0J0530.0040

32LI84= 4t1.539

3T

3,

0.01345

03068

247.065

2015.38

3T

U.UI I I3

0.0089

l90Js0

T' 3I

0-.0-r

0.37839 0.3s687 0 341e2 0-33124 0.32346

L -o-fiT{i{ L

oam

I.8I6

6.1

lo.+rose

I I o.o4t=92 I oriit2{

0. I 594

399C

6t63 I0.46163

0.3501

3.',713

0.0254 0.oI95

zt

0.25063

2.q!6

39.374

24

z

I.UUL

r.6=90 -2.icT

t4

22

5

4

o v. to,

30.288

20

vtA

I.JUUUU

l3

zt

r. v.

btA

T.UUUUU

23.29E

1r lq

l1.v.

u.Io,

t2.

l6 IT

L.K.t. A.tr

A/l

a h u n I

I.JUU

5

t)

s.t.t

r. Y.

tlv

T

-

T.S-T

T{iT /.6) t

2W3875.934 --61r6RIO7l7 -'1-ej1

I'

-46 45

A,nalisis Ekonorni Teknik

f

TABEL

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

I

amniran

1.

(itf

FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON

4Oo/" I

UNIT r.Y

fl

h u n

s.

ttr

E

9 0

120

217.795

T.002 0.00I7

836.583

50-

lu.v40

t.v3

5

u.4()lzo

rc324

2.t6E

0.-44yqT 0.42907

2l-8-s3

t.tbJ

6 1

-34-395

2 13r

E

0.42034 0.41432

49.1 53 69.8 l 4

u.u.t

I

vt

6.0t43, 0.007 I E 0.005 t 0 U.UUJOJ

o.(x|259

6) 0-30I32 0.o00e{ U.UU I

0 00067 0.00048

0.40185

n.4a1i, /

0.40048

0.000t7 0.00012

0.400I2

4499.880

0.0003 0.ouu2

0_ou0u9

oztY

U.UUUI

U.UUUUO

0.0001 0.0001

33882.005 47434.807 65408.730

wTzna

llol6rTl,

-T60trtTrpT

'-],64976.14t-

-'r0r{-Ro-Tr-rzr

-

0.40094 U.4UUO

1--8?9-

I l0 2.414 -lf

z.J't9

1.456 2.456

-

0.000( 0.000(

0.00002 U.UOOUI

U.UUU(

U.UUUUI

U.UUUU

0.0000

-0.0000 0.0000 -n 6ri.Iri

0383 r 8'

0.s3318 [

0.I0

0.05426

t29jpl l8r4l![

0 48607 [

27 7211

o:q421_l

4t.2021 2.109

0.46646 0.46123 0 4s168

60

e

6

-rT -9* *lo

28.334

II

4i.0ls 59.573

0.0168 o-1116

125.252

"tr

'rl

-f

263.3{I

0.00,

0.00r

551.67-?6

0.001

T.r008I

- l-l -16879-sl - - I447.s30

000t

"

802.831 64. r 05

2.5U0

26

26-

i-6-88i17

22046.9tC

z.)0u

2t

30-866.67? "4T14.r4

z.)tx,

t6

z.)tru

29

0.40002

6-050I.081

8410I:513 I I8584.5I3

2.500 2.500 2.500

l0

0.40001 -tr4000r

3l

lr3l

JZ

31

Z.)UU

35 34

0.40000

iT54N.zit

2.500

35

0.0T00r0

0.40007

i7500c1.74-l

Z.)UU

0.000T0

0.40000 rnRnh

s4124I4.354

2.500

4U zt)


{aT

^


t

3-{

40' 45

0.00t72 r8-.

0.66966

4

I

I

q-s01?! I

|

o,!sr27

| |

o 4s362

a4524e o

4st77

0.{!!!8

0 4s081 0 4-055

| | I | | I

1

s.3r

q01[

t3o.l62l 89,7J1|

276.1 l s I 40 l .3671

s829t2l

8464!l

1228 1'.701 I18r.8_1!l 2s84.677

32984.056 4'7826.882 69148 e78

0.0000 0 oo00 0 0000 0.0000 o oooo o.oooo 0 0000 o oooo

0350020.4t007

50548.056 1329s.681 106279.737 154106.618 273455.597 324011.615 469811.842 68 i 236.871 987794 463

1 17

71'1

o oooo rt nnnn

fr

0.00000 0 00000 0.00000 0 00000 0.00000 0.00000 0.00000 n onnnn

0.45000 0.45000 0.4s000 0 45000 0,45000 0.45000 0.45000 n 45000

2221

-2404040.7-6

0n000

ooooo

2.220

2.222

--2747.61{ i

I 2849t81.327 t 18262494 602 I I a
17

l1433.m2 34860338

II

1-218

5436.734 7884.264

0.4soTt

145806.227 2tt 419.o29 3065 5 7.592 444508.508

l3 2.2t0 l4 2.I14 i5 2216 16

0.450i8

0.0001

I 00556.01 9

2.196 2.204

0.0001 8

0.45001 0.45001

7 8

ll : 185 -a

-r.227 2222

0.00001 0.0000 I 0.00001

6' q'

3148.10

025004

4 J

1(I

0.45a21

0.45TI3o.4-5r0e

.,

2.168

o.4503tr

1461.602

[ i [| I

1.983-

2.037

2

74ll 2j{4

89.0771 r

t 1r0

0.00039 0-00027

{t{s.9i2

33-1d

OTOI 0.00( 0.00( 0.00(

3548.919

10819.322

z.)uu

0.00527 T.00362 4.0a249

JU I .64t)

't5

23T428.O51

0.00768

0.005 0.003

24

T !.6 E

o.0E2T

l8l.6ls

I5

TT -Tr

0.03607 u.u I o40

-36.381

24

affitq.T2r

0.05

0.M41

IJ

0.40000

-0.07

19.541

2.499

0.40001

I

fiTl

13.476

z..tv,

0.00000 0.00000 nn^-

0.1)

6.410

T

m000r

hn

o53rqI

t7

U.4UUUI

o85sl61

n.I3-rs6-

l6

U.lruUUZ

I.uuvI 2 4501 '1.437 r.1 65

I

0-26

2.492 2.494 2.496

0.000t

n

l.+f uuu

4.421

2.489

0.40003

.UUUUU

4

15q.1-84 -tcit 4.@1 1491.576 m-89.266

U.4UUU)

o

0.21966

It _TT

0.00005 0.00003

5

0.328

l)

z.4y)

U

4

0.415

tc

0.4u0u9 0.40006

T

J.U49

/.q6q

zl

h

P/A

ts.

J

2.4 tE

-l I-

v. l,lA

r.v.

AIP

L.t(.t,

IUJ

tl

t9 '70 2.497 2.498 'tt

U.6EY

I.IJU

zTt.JUU

2.494

wP

s.l.l Lll

2.

316720 541388

7gDsmg

P.\

---P7F

2

l4

4097.245 5737.142 8032.999 11241.199 t5747.1J7t

-T:0000

3

1-953D,

0-7036t u.4uz)v

U,UUU4

t2347.670 t7286.737 24201.432

tie.x5

u..+u) I u

0.40024 0.40017

-T819f64

g{.Bq

0.41013 0.40718

U.UUUZ4

-63 I

t.)89

TTNIT

I

2-

0.49136

U.UOUt

ttgt.at I -TI7tu-56 32t4.20t)

tt+

0E"---f5

-070014

/3

4t

0.001

--0.0003

u.I

-o0.06126

T000Ir

l6J9.E9E

J5 40

0.0090 0.0064 0.0046 0.u033

s97.630

22

33 T4

U.U IZO

-4fiWT

zl

3t

0.017(

I.UVU

14'07

a.54A1T

on-Io'tr

{-_0-57-8

l.r+uuuu

x.81667 'a.6Te36

4367 _1 .r04

v-vzq I

f04.e13

3r

I.UUUUU

a71661a.22936 u. t.tu / /

o0t4r

7

29 30

t+J

28.92s

6

-28-

n

40.496

155 56E

24 25 26

o

0.029a7 0.02034

lll

.LU

5

0.0484

5

- -

4

u.vt.+v

4

v

J

10.541

tv.5 I I

c

z

u. I 6)! 0. I 521

I3

b u n

u

5.378 7.530

366S4

e

h

flA

0.5102 0.3644 0.2503

lz

a

r.v.

l/A

,l c

TAHUNAN

f-v.

Atr

u. /

--I4.75r 20.661

L.t(.t.

Att

1.960

3.64t

t.t

Pft I ..+UU

2.144

o

T

TAHI,}NAI\

631r5lI.838 405833r9.116 )Afiljg)q4 9)6

,.DT

2In

l9

2t

22

-23

25

26 2'7

2.222

,8

2.222 2.222

29 30

I.222 2222

3i

2.222

2772 4.222 2.222 2.222 7

i))

32 33 34 35

40 45

t70

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL I. FAKTOR BTINGA PADA BUNGA KOMPON

TABEL T. FAKTOR BT]NGA PADA BUNGA KOMPON

I]NIT

h

T.

r.

Y.

s.I.l'

c.R.l.

u

*tP

Ptb z u,ooo 0.4444

atb

n I .)UU

2.T50 3.37s

'- '--

v.zvo:

I:

5.063

v. tv

6

I.39t

0.087t

7 6

t 7.0E6

0.058J

z) -olv

0.0J9t u.uzot

5

,

-/:
38.,+43

IO

ll

0.rir

57.665

--0Ji73

86.4e8

0.01rI

I

129.746

U.UU /

194.6-20

o.005r

4

29t.929

r-Y

AIY

J

4

5

I.UUUUU

I.fUUUU

0.40000 0.2 | 05J

0.90000

0i1053

ZJU6

T-62308

0.07583 0.04812 0.03108 O.OZUJU

0.57583 0.54812 U.)J I U6 0.52030

V.UIJJJ

U.)

U. I

0.00882 -0.00s8t

JJ) u.)ud6l

0-0i8t

0.50007 0.50004

U.UUUU.'

U.5OOUJ

l5

25 26

z)z)

lou

U.UU(,U

U.(ruUU/

U.)UUUI

37476.752

0.0000

0.50001

27

)06I). tzv

0_0000

2A '29

85222.693 127834.O39

U.UUUU

0.00001 0.0000r 0.0(ru0t

30

l9r75r.05q

tl

IE

t9

6tr8.51

t -\Jvv

2U

9973.770

2.000 2.000

2t

14961 .65

22443.483 33666.224 50500.337

ZZ

t

2.UUU

3l 5t

t29T3\1.654 t941477.475

2.000 2 (XX)

aJ4

29lzztt.2tz

z.wv

J:

t46bt.642

-2.000 2.000

030n0tr

U.)UUUU

0.00000R nhrioo

0.s0000 R
zlt

teT%r-'L-I.A4

iloa-)ooq 1ii8

,n6R

.+u

45

4

2.403

6.416,. 0.1685

4

3.724 5.772

0.19216 6.r01-DI

T

-.1r-867

-

9

t/

-I3-

0.0721

80.042

t74.065

'

0.012i

-0

-0081

192.300

U.UU)Z

?98.A6T 462.002

tr003I

0.042'14 0.026x4

0.0i70t c).0I 086 0_0=06-9t

-0n6441-

-0.tr028F

a

i.v.

ttA r

a94x{

h

rtA.

u

.uuu

I

u.ozt

n

)

0.-75197

4.9s3

1.3-3n-

5

0.66526

8 6761

I50:i 1.6I5

4

|

l.b'87

6

0.57684 0i.s61a2-

r.114'

T

1.164

,

143.112

t.7.93

223.754

1.804

-92fiT

1.56086 0.s569d a.ss{410.552EU

141lre

If83

540.120

I .812

0.55r r9

-7 r6.-103

0.00077

0i5077-

IT

0.001i 0.000i

838. I 85 1300. i8-7

0.000i0

t120.4i7T666378

CI00032

lv

4133.351 640-6694 9930.375

0.00oii 0.0004 0.0uu2

0.55050 0.55032 0.55021

l8

20

al '))

26

r

I09.960

4U

45 '
0-5006

030002

r.s5002-

[email protected]

0J000i

0.s500r

57318.1 88-

0.0-000

00000f

-1iTn690

0.0000 0.0000 0.000u 0.0000 0.0007 0.0000 0.0000 0.000n 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 n nnnn

0.00001 0.00000

055001 0.5500r

izl

-8884-L19'

3l

3{ -3t

0.55009 -0.s50II U.))UU4

7T4845.i60

)z 1T

Ttr-000e

o.000I o.00006 U.UUUUI+

JU

29

U.UUUTJ

0.(r00 0.0000 0.0000

t5392.082

-2-38s7

213445.16E 330840.941 5 12803.4s8

2A

U.UUUZ

o.0002l

l2-31010.308

-tr'A961,5.e77 I9{990i4.76s

45878s238t 4t64t7243e4 JOlZZUUll.ltY

ra<2t,irnA

Q?n

I

l0

ll

l3 lJl4 1{

0.s5l8t

0.00Ir-9

r5-

j

r4 44!il 23.395 37.262 s8.756

0.00185

r-

-

0.6arrf

0.0022

I4-

I

T'

2.ss0l

-l.Of,l-

-0.se217

-

r. 6

I.))UUU

-x.1T526

0.IIIX

51

t0

l-l-

0.1732

2t.497 0T46i 0-.0307 33.316 -0.or94 .640

8

27

JU

J

-2-

21 '24

z9

Atv

I.UUUUU

2'

2.000

U.UUUUU

z

L.t(.1,

a/r

U.09JZ

z5 26

t.uw

Ptt

ti.!.t

l.))u

{

T

TAHTINAN r. Y.

n

2.000

5152s1.178

0.50000 0.s0000 0.50000

Ftv

/3 -N

0.50000

U.UUUUU

U

24

ir8

6b2677. tb

l.Y.

23

,8Ts-0T

-'0.5000il

h

Z.OUU

25i666.019

0.(10000

UNIT

2.UOU

0--0000-

0.00000

7r-rn.rl:.

II

0.50000

0.000( 0.000( 0-0(r0t 0-.000(

ri7rti
IU

0,00000 0.00000

U.UUUI

Bq666tT.lT2

1.977

U.UUUUU

64'1159.825

-ir

l.vo)

170443.386

ylvtSv.tJ I

-

rlT.33( t70.99: '2t1.454

0.5000r

J l4 4U -4r

9

2.000 2.000 2.000 2.000

4J T4J9.EEJ

t456I09.606 I UJt't 332.3Zl

948

U.)UUUI

a2

5

74.88-,

7575t.505 n3628.257

0.0000 0.0000 0.0000 0.000(

287626.589

E

-i8TJ=5!

U.f,UUTU

U.UUUI

]T

1.922

4431.6'.16

tzzz.74t .

I .66J

49.25t

0.s0023

lo6jr+. I lz I

12.t1t

J o 7

vv6

t4

'21

I .6 Z.+

3V'2X

0.50258

0.000I 0.000I

z2

t.731

ls6R 52 zv)5. l6c

0.00007 0.00004

3325.257 4987.E85 7481.828

t3.r8l -2a.181

l

I

I

3

4

U.)UU) I U.)UUJ4 0.50u

2U

1.407 1.605

2

l6

0.0uul5 o.uuutu

zzto.636

ilt

2.50( 4.75( 8.12i

l)

u.(ruu2

9

0.0001 0.0005 0.0003

v.0a /

1.997

0.00051 0.00034 (r.0002J

E

n

873.78t

U.JUU /O

o.oo I I

0

t3t I.68'

0.501l4

U.UUU /O

985.26 t t4 t t.6vl

u

3 4

0.00r l4

7

PIA

1.990 1.993 1.995

!

U.UUI

h

t.v6)

0.s0172

o)o.u4 I

.

a

0.00172

43't.894

I .UU\

I

U.JUJd6

o

a

l.Y. h/A

U.UUJ66 0_002s8

0.0034 0.0023

tt

T

TAHT]NAN

e

[,amniran

1.816

15

1016.290

1.817

l6

31T6.250

1.817

t7

I818

t8

l.dr6 L8l 8

tv

4846.691 15TT.165

tlT45it6

1805r.410

n9w785

,l

1.818

IJIs

z5

I .818

24

104r3.069

l.8lT

25

l6i

531.25-8

I.EIE

2s0374.449 Jddud I .Jv /

1.8T8

ZI

U.UUUUU

0_55000 U.J)UUU

1.8I8

-28

0.00000

0.5s00il

60TtzTI6;s

0.00000

0.55000-

r.8r8 r.8r8

-30

o-00000

0.5500r'

1445117.--63

0.00000 0.00000 0.00000

0.s5000 0.55007

1.818 1 .818

0.00000 0 0d000

0.s5000

O.UUUUU

n

hnnon

0.5i000 0--5000 0.55000 n
43375.80

an3.s93

-932368.mi T412021,31 ',40016.98

i.8lE

'26

3l JT 33

538 1643.208

I .818

i4

{3;41541-.e73

1.818

35

I.EIU

+U

1.8T8=

45

7-462-85W.352

66i6-7286t.9@

<6tar^Q
rls

i riF


172

,4':r

Telorik

ali sis Ekonomi

TABEL I. FAKTOR BUNGA PADA BUNGA KOMPON I

h u

ttr

3

4 5

r.v.

s.t.t

t-.r(.t.

YIl,

A.ll.

J

A.tl, 4

-OUU

u.oz)L

I.UUUUU

I.OUUUU

2.560 4.096

0.3906

09846,

0.244

0.38462 0i93-80

6.554 10.486

0. I 526

U. I

u.uv)4

u.uoJl)

u.ooJZ)

0.03803 o_02322

0.63803 0.61430 0.60886 t .60551 0.60343 o.60214

I T

2

UUU{

6

te-m 26.844

0.0596 0.0373

E

42.950

0.0233

U.UI4JU

68.719

0AT46

t

109 951

0.0091

t75.922

o.0-05,

0.00886 0.00s5 r 0.00343

73r.41t

U.UOJt

o

450.360

o.ooz2

0.00I34

tzu-) tb

0.0014

I t>z-t,t a

U.UUU:

t6

t844.674

t7

2951.479

IU

4722.J66

I9

7555.786 r20E9.258 19342.EI3 3094E.501 49517.602 79228.163

0.0005 0.0003 0.0002 0.0001

0.000E3 u.uou52 0.00033 0.00020

IU

t2 t3 t4

- -

t)

20

zl 22 2J

24 25

26

T 2A

29 30

JI 3.t 33

oo7t4

0.000r3 U.UUUUU

0.o00t

-0-.00005

0.0001

0.ooo( 0.uo0(

0.00003 0.00002 (r.0000t

e

t,.

v.

v

t/A 5

I.UU! 2.60n

260

j

4

o.62322

0.60 t 34 0.600E3 U.6UUJ2

0.6003f

15.810

508

4.m3

567 .605

6-9.916

t.628

8

I12.866

9

.585

4642 .652

l0

29-l.53r,

.1551

i"l

467458

.66t

tt

748.933

667 .o04 .665

I3

xTs

l8l

t199.293

-lrlq-3-69

301275r "{e-tT165 -1Tj6{s44

zz

0.600ut

82527.669

667

/ /

23 24 25

331038.{e3

.66r zo

-s40862.58-9

.661

2T

l3-8415t0-.829

.667 .667

28 -2q

.667 .667 .667

JU

3245 I 8.554

0.000-c

519229.686 830767.497 1329227.996 2126764.793

0.000c 0.000x 0.000c 0.0000 0.000c 0.0000 -0.0000

O.UUOOU

0.00000 0.00000 0.o(ru00 U.UUUUU

U.OUUUU

l5 9fr41e4785

0.00000

0.60000

14518712.6s5

0.00T0

0-.0-0000

0.600-00

2T2m41248

0-.000x

0.00000

0.00000

0.60000 0.60000

n-rmRrn-

.r

243s8-36-04.555 25541-5e2f3.110 iR-7-arldh?1< o8r

40 45

I532495540.866

46150163.733

' 0n00x d;hRnn

l7

667

t32045.27

t3937965.749

lo

TT57qI68 211273.433

J5

t5

oo/ oo/

vt-UloB1

innhn

r6s38I.IB 22153-N.326 3544606322 5671371.1

ooo .666 .666

l4

32236.155

-l-259-Lm

u.ou(ruu 0.60000 0.60000 0.60000 0.50000 0.60000 0.60000 0.60000

-

G6

6

0.60020 0.60013 0.60008 0.50005 0.60003 0.60002 U.OUUUI

54445t7.871

I 2

.4t2

0.00000 0.00000 0.00000

8711228.593

n

5.160

u.uuuut

t4

6

.oz) .0r6

9.256

U.UUUT,

O.UUUUU

h u

0.70804

U.UUUI

0.000c

YIA

0.79380

lzo /o).uou 202824.096

51UZ6Z5.OOy

r

T

TAHUNAN

UNIT r. v.

I

.60 .oo

.667 .667 .667

.67

IE

t9 zt)

2l

3l 'Z 33 34'

35 40

.667 45 AA'1


KONVBRSI FAKTOR ,,GRADIENT SERIES'

KE BENTUK SERAGAM

174

Analisis Ekonomi Teknik

f

175

srnnirnn

Dari Rumus No.: TABEL 2. FAKTOR KONVERSI ''GRADIENT SERIES'' KE BENTUK SERAGAM

7. A

=" [l - (t+i), 'Ir

I=

_l_]

n

Uniform dari Gradienr Series

z

34

5 6 7

Notasi untuk rumus no 7. : (NG,i%o,n)

I

I 10

TAtsEL 2. FAKTOR KONVERSI 'GRADIENT SERIES- KE BENTUK SERAGAM

11

12 13 14

1'/"

2Y.

3"/o

4Yo

5"h

6"/0

7"h

A'h

9'h

lU-/o

n

- 0.191 o.fq -,01488 q,185 . 01483 . 9,191 q!7_E : o:ll2 I 0.993 i 0.987 0.980' 0.974' 0.967 0.961 0.955' 0.949' 0.943 0.937 4 a /e-f t .arc--t tal l,st 1.439 1.427- 1.416 1.40iA fugr' l.eto 5 i.Oao r.goo 1.911 1.922 1.903 1.884 1.865 1.846 1.82'8 -1.3810 2.471 I 2.442 2.414 2.386 2.358 2.330 2.343 2.276 2.:250 2.224 2.694 2.960 2.921 ;_?.982,2.84 ,2,9fl _?.9]2 a80q ,_2_lp-].730 374b--' 3-.396l.3zs ' s.{ga' {.2As i-3J9s 1147-a3399-" 3.0s1 3.004 I , I 3.372 3.431 3.934 3.868 3.803 3.739 3.676 3.613 3.552 3.491 t.lral $37--i.2sia'-4-171 - 4osf--4.0n- es46 :-937 ' {tsa-:3.72s 10 4.Edi ZBd2' 4.705 4.609 4.514 4.421 4.330 4.240 4.151 4.064 1T 5.381 5.264 5.148 5.0i4 4.922 4.811 4.703 4.596 4.491 4.388 12 5.861 5.723' 5.587 5.453 5.322 5.192 5.065 4.940 4.E18 4.6ee 15 6.338 6.'179 6.021 5.866 5.713 5.564 5.41:7 5.273' 5.133 4.996 14 6.814 6.631 6.450 , 6.272 6,097 5.926 5.758 , 5.594 5.435 s.27e 15 726tt-i-7o80-i aatt : a-.ul' attt t o:zgl-oIso-s-905 1724 5.549 16 eszl-'lt'r' 6.204 I 6.002 5.807 't7 1i61-,2.s26 -z*.294-, 7.066:6.a42-t 72s{-7.gaa tfi{ 1-As3- :-2o3l 406d1 a.iz-, 6.tsz | 6.260 i 6.053 18 9.4L8 r qJgq

t

n

1o/o

2%

3o/o

4%

5o/o

60/o

7o/o

8%

9Yo

10%

n

2

0.498

0.495

0.493

0.490

0.48\

0.485

0.483

0.481

0.478

0.476

2

3

0.993

0.987

0.980

0.974

0.967

0.961

0.955

0.949

0.943

0.937

16 17

3

18

4

1.488

1.475

1.463

1.451

'I

\.427

.416

1.404

1.393

1.381

4

1.865

1.846

1.828

1.810

5

8.209 7.903 7.605 7.316 7.037 6.767 6.508 20 21 &578 ,-82421 7.91s 7.599 7.294 7.001 6.719 21 8.941 I 8.573 | 8.217 7.872 i 7.54111.223 16.919 22 22 9.2e7 I 8.897 I 8.919 1 !.1!Zr 7.779 t7t3p*7.108 23 23 24 11.024 10.555 10.095i 9.648 9.214 , 8.795 r 8.392 8.007 7.638 7.288 24 25 1a485f 10s74l10,42-r 9.993 t g.SZt i 9.072 i 8.639 8.225 : 7.832 7.458 25 26 26 11.941 f it.gsr 10.8s3 10.331 9.827 9.341 I 8.877 , .8.{.3!. 8:0_16_ Z:619 27 12.3971,11.804 11.226 10.664 10.12219.603 9.107 8.636 8.191 7.770 27 2E 12.852112.214111.593 10.991 10.411 9.857 9.329 8.829 ', E.357 7.914 AB 29 Ta304tu3z-11.95il 14.312110.6941 10.103r 9.543 9.013 8.51s 8.M9 29 30 13.756 1S.OZS tZ.St+ 11.627 10.969 10.342 9.749 9.190 8.666 8.176 30 31 14.205 | 13.426: 12.668 11.937 11.2381 10.574 9.947 9.358 8.808 6.296 31 32 l4353ll33Zt7!.otTlzzq lit.sot 10.79e 10.138 9.520 , 8.s44 8.409 32 33 15.099 14.2'17 13.362- 12.540'11.15t 11.O1 t 1U.3ZZ 9.tjt4 e.utz u.cro JJ J4 3. 7 02 {2. fi2: lLd.o6: 1 1-22i', iat 400r E. 82 i - 9 J 0 3 -4. 0 1 5 34 1 5. 5441 1 4308-1 35 15.987 14.996 14.037 13.120 12.250'11.432 10.669 9.961 9.308 8.709 ,5 a0 le.fzsl 10589:ls.oso la.ati i 15s77' iz.isil it.tzsi io.sfu- 9.796 9.096 10

5

1.980

1.960

1.941

Contoh Penggunaan

1.922

t

.439

;

1eT 1\84

Tabel

1

\

Seorang menyimpan pada akhir tahun dan akhir tahun 1994 Rp.l50,-. Bila uang yang sama untuk setiap akhir?

92

tsu

.50-, akhir 1993 p.100,Yo berapa la yrmpan

150

x:5 (Nc.s.i :

Rp

71,95

'tc

1S

20

45 50 55 60 65

azo2

- a+oz

e.r181-1:834-

9.169 8.843 8.523 0.0s5 s276 l-8.823 I 9.705 9.319 10.563 10.132 9.709

7.s57'-7m-7.0u'"a.1zo- a.i24

6.286

g.\tt 15 20.327 18.703 17.156 15.705'14.364 13.141 12.036 11.045'10.160' -10.430 -ad 9.570 22.$6 20.442-18.558 16.812- 15.n] _J3:796 12.529 11.411

,1.s6a't22to6 ig.e60l

a7.go7 .

i5.966i

1t.gtt

12:..921'11.690r-10-62n E.708- 55

2i5sss 23.696 21-.067-{8.697, t0.000 14.791 13.232 11.902 tb:os''9.402 28.522 25.215 22.184 19.491 17.154 15.160'13.476',12.060 10.870 9.867 76 3077il26"66il n.z i s', n. i s6, n .6i i s.eo i''ie.6oo-1 z.n a-' t {.8a1-9. 9 t t75 EO

85 90

19

f

'{zs1il;r,n4slz41en12q@1,i},Ql_alJs.!Qo_i9.S1a_-1Zfq0l1q.9El_e-91L 34.249 29.357 25.035 21.372 r 18.353 15.903 13.927 12.330 11.030 e.etl 36.qq.q_i 10.qqqr?s.8!s i 2't,89J .18 q39lG q9? | 1!:915-\2QT I 11.0q"s1_99.7-1

60

oc 70 -15 UU

a5

l-{_7_{4-7}1J28{67:22.283 18.871 16.18e 14.081 12.412 11.073 e.e83 90 39.626 32.919 2t.zss'22.655'19.069 16.290 14.132 12.1s7 11.085 E.989 95 100 -ar sa3l 3a98G ', 2r .a44 22dao r g2s4 l 16.gii'ai1.l1ot 1r.ass- r ogg 0.995 {0c

6 n

10/^

20/^

ao/^

Lo/"

50/"

60/"

70h

8"/o

g7o

10'h

n

Lampiran

n 3

4 5 6--

7 8

t 10 a,l

12

ft74

1'

Z

3

{

21el^

22e/^ 23e/n 24"/o

0.452 0.450 6.etq o.B6s

1.2.u i.{54 1.825 i.6Os-

0.448 0.863

1.244

Zb'lo

0.446 0.444' 0.a58 o.asz

1.h5 i.2r5'

26'lo 0.442

o.441 0.439' u.43t '

lu7t

n

U.45.

1.205 1.197 1.187

0.817

Z 3

1.178

4

Zl'h

6.ut' o.&2 1.21s

a6-lo

o.ss7

aJ-lo

o.asz

1533 1.519- 1.504 1.490 5 i.gso i.gra 1.A12 1.890 r.aoe. r.&7 1.8?6,, 1.b96 1.785 1 755 6 7 2.160 z.fia 2.2oia 2l-llt z.iq2 1.1u' 2.087 2.0-59 _ ? -039 ? 0q6 7 \ 8 8 -2.537 IA9;8' 2.t1t 2.qza- ,.ts7' ,.1i2 2.317 2.282 2.249 2.216 E 2 396 2.436 2.477 2:919 E -2.788 2.14i' I.695' 2sag 2sG 2.561 ' io 16 goG- 2.9s9 2.904 2r5o ,.Tsi'' 2.746- 2.6ss ?q!q ?ie8 2111 11 s22t' sJ55- 3.dgr - 3.028 2.e66 2.907 2.849 2.792 2.737 2.683 11 n g.46e' 3330 3.256 g.1Ba 3i15 3-047 2.981 2.917 2.8s5 2.795 12 13 1J 3=7i t485 3..i02- i.liz 3.244 3.168 s.09s 3.024 ' 2.056 2.889 s.s56 3.22s 3.193 3.1 5 3.041 2-gsg '14 t.ct2 14 3.7{e - -623 3.531 15 3.850 3.145 -- t.644 s.547 s.es3 3.363 3.276 3.192 3.112 s.6sa 15 '-g^53z ai.440 g.gict 3.2s7 3.171 3.089 16 16 '1f -a966 S.852 37+S' 3.638 +oos-- 3.s77- 3.828' s.216 eeoe 3.50s 3.406 3.312 3.221 3.135 ,i a.025 s.go4 ' erM' 3670-' 3.56i 9.457 3.357 3.262 3.172 18 It 7.roo Ts -t.zto - 4.101 -3.968 3.u| i.Trr a6o8- s.asg s.3ss s.ist s.2oz 1t zo 20 4.310 4.163 4.024 3.892 3.767 3.648 3.534 3.427 3.325 3.228 21 4.371 4.218 4.072 3.935 3.805 s.6et 3.564 3.453 s.3aa i.faa zT zz z2 l.qzs q.zes 4.114 3.971 3.836 S.ZOS 3.589 3.475 S36Z S.205 23 23 {att- 4-3oa'-,i.140 -4i02 3.863 3.733 3.609 3.492 3.382 3.278 z4 24 {512 4341- ?.180 4.028 3.886 3.752 3.626 3.507 3.39s 3.289 zi 25 4.s47 4.971 4.206 4.051 3.905 3.769 3.640 s.51s 3.405 s29a i6 26 1.na a.ggz t.zla 4.069 3.921 3.782 3.652 3.s29 3.414 3.505 27 zt -4.504 q.4t9 ' 4.247 4.085 3.935 3.793 3.661 3.537 3.420 3.311 n 28 c..62t a.rs8 +zez 4.099 3.946 3.803 3.669 3.*4 3.426 3315 29 z9 t.a+a t.qsq- q.zte q.ilo 3.955 s.810 3.675 3.549 s.+30 s.stg -4.663 m a.ist 4.119 s.mg 3.817 3.681 3.553 3.434 i.{22 -iT ttea30 -31 t.aza 4+ao 4.2s7 4.127 3.969 3.822 3.685 3.557 3.437 3.324 -4.690 ' +.+so ' asoS +.ts4 - 3.975" s.426 ' e.oa8 3.560 3.439 - -3.326 32 32 3J 33- 4.701 c.adi c.slz 4.139 3 979 3.830 e.ost 3.562 3.44't 3.328 u 34 4]10 4.506' 4.318' 4.144 3.983 3.833 3.694' 3.564 3.442 3.329 35 35 4.718 4.512 4.923 4148 3.986 3.835 3.696 3.565 3.444 3.330 4040 " c.t+ie q".sll 4.338 4.159 3.99s g.aaz 3.zot 3.569 3.447 3 332 r5 I 4.7s] 1q10_ 4.344 - 4.1U 3.ee8 3.q15 3.703 . 3.s71 . Q41! . 3333 45 so 50 i 4.7s8' 4.s43 4.346 4.166 3.999 3.846 3.703 3.571 3.448 3.333 55 55 a-zeo 4.544 4.347 4.166 4.OOO 3.846 3.704 3.571 3.448 3.333 60 4.145 4:167 4.OOO 3.846 3.7U 3.571 3.448 3.333 4.761 -60 | !:318 -es ss I 4.762 4.s4s 4.348- 4.167 4.000 3.846 3.7u 3.571 3.448 3.333 -70 l-+ta;i* 4.s45- a.sa8 r.roz a.odo s34o t.?M s.sz{' 3.4-48- 5333 ', T' 4.762 4.54s 4.348 4.167 4.OOO 3.846 3.704 3.571 9.448 3.333 80 14.792 4:q4q _ 4rq18 4.167 4.OOO 3.846 3.7M .3.571 3.448 3.333 T' | 4:762 4 519 4t3/.8 4.167 4.000 3.846 3.704 3.571 3 448 . 3:333 90 | 4]62 4il5 4.34q 4.167 4.000 3.846 3.704 .3.571 3.448 3.333 e5 I 4.762 4.s4s 4.uB 4.167 4.000 3.846 3.704 3.571 3.448 3.333 100 I 4.762 4.545 4.348 4.167 4.000 3.846 3.704 3.571 3.448 3.333 n n 21o/" 22o/" 23o/" 24o/" 25"h 26"/" 27"/o 28Yo 29% 30% 5 6

r.5es

i.578

1.563. r.5+a

1

n

z 3

4 5 b 7

7

-s

8

0

0 10 11

12

1t 14

i5

1t

1i

1819

10 11

12 13 14

't5 16

1t

i8 1e

20 21

22 23 24 25 26 27 28 20 5U

I31

3t -3-

]tz

35

134 L35

-40

ti so 55 60 65

ls3

5i 32 33 34

l40 -4t

40 15

50

5t

s5 so

r0

65

75 80 85

7a-l

7sl

-rl

s0

do 65 70 75 UU

85

90l

so

9ql

95

roo

l

ioo n

-1f7;-- 12T- 43"L 0.415 0.413 0.412 0.77{ o.n1 0.766 ao8"-1.076 1.068 1.346 1.334'.! .322 11564 1.547 1.531

44yo 45yo 46"h 47Yo 4AYo 49'/o ,U'/, 0.410 0.4UU g.4Ut U.4U5 U.4UJ U.4Uz u.4uu 0.762 0.758 0.754 0.749 0.745 o.74'l 0.737 1.-06i'1.053 1.045 1.038 1.030 1.023 1.015 1.310 1.298'.t.286 1.275 1.2U 1.253 1.242 1.515 1.499 1.483 1.466 1.452 't.43t 1.4:zc 1.68f' 1.661' 1.641 1.622 1.602 1.583 1.565 1.892 1.866 -' 1.840- 1.815 1.791 1.767 1.743 1.720 1.697 1.675 -1.745'1i?3]-a702 2.011 1.980 1.951 1.921 1.893 1.855 1.838 1.811 1.785 1.760 2.106 2.072 2.038 2.005 1.s73 1.941 1.911 1.881 1.852 1-824 2.182 2.144 2.106 2.070- 2.ou 2.ooo 1.967- 1.934 1.902 1.871 2241-' ,-2oo- 2.15t' ztzo' 2382 Z.{45- 2309 1.974 1.940 1.907 i.zaa z.zn 2.zoo 2.158' 2.119 z.oil 2.o40 2.003 1.968 1.933 z szq z.ztt 2.231 2.187 2.145 2.104 2.064 2 025 1.988 1.052 2.!52 2.303 2.255 2.20s 2.165 2.122 2.081 2.041 2.003 t.S66 i.ttt z.rzz 2.273 z.2zo z lao 2.130 2.094 2.0s3 2.014 1 976 2.389 2 337 2.287 2.238 2.191 2.147 2:t03 2.062 2.021 t .ge3 2.402 2.348 2.297 2.247 2.200 2.154 2.110 2.068 2.027 1.988 2.411 2.357 2.304 2.254 2.206 2160 2.115 2.072 2.031 1.991 2!19 2.363 2.310 . 2.25s 2.210 2.194 2.11s 29!1 ?o_3_! 1 991 2.tiq 2.36s ,.514 2.165 2.214 2.166 2.121 2.078 2.036 1.996 i.cza z.Tt 2.317 2.266 2.210 z.1lg 2.1'23 z.o7g 2.037 1.997 2.431 2.374 2.319 2.267 2.218 2.170 2.124 2.081 2.038 t.gge 2.433 2.376 2.321 2.269 2.219 2.171 2.125 2.081 Z.OSS t.99g 2.434 2.377 2.922 2.270 2.220 2.172 2.126 2.082 2.040 1.999 z.qza 2.978 2.323 2.271' 2.221 2.173 2.126 2.082 2.040 t.s90 z.aza- z.gtg 2.324 z.ztt 2.zzt' 2.173 2.127 2.083 2.040 2.000 2.437 2.379 z.sza z.itz 2.221 2.173 2.127 2.083 2.040 2.ooo2.438 2.380 2.325 2.272' 2.222 2.173 2.127 2.083 2.Ota1 2.600 2.438 2.380 2.325 2.272 2.222 2.174 2.127 2.083 2.041 2.OOO 2 438 2.380 2.325 2.272' 2.222 2.174 2.127 2.083 2.041 2.OOO 2.438 2.381 2.325 2.272 2.222 2.174 2128 2.083 2.041 2 000 2.439 2.381 2.325 2.279 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 Z.OOO 2.43s 2.t81 2.325 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2.000 2.4gg 2.981 2.325 2.273 2.222 2.174 2.128 2.089 2.041 Z.OOO 2.439 2.381 2.326 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2.000 z.tzg z.lu 2.326 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 i.OO} 2.439 2.381 2.326' 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2 oOO 2.439 2.981 2.326 2.273 2.222 2.174 2128 2.083 2.041 2.000 2.439 2.981 2.326 2.273 2.222 2.174 2.128 2 083 2.041 2.OOO 2.439 2.381 2.326 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2.OOO 2.439 2.381 2.926 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2.OOO 2.439 2.381 2.326 2.273 2.222 2.174 2.128 2.083 2.041 2.000 z.oas 2.041 2.ooo 2.439 2.381 2.326 2.273 2.222 z.t1l- z:tza-2oas z.ut z.ooo itis i.tat z.sza 2.273 2.222 2771-2128 2.499 2.381 2.326 2.273 2.222 z.Ttc' 2.128 2.083 2.041 2.ooo 2.439 2.g81 2.326 2.273 2.222 2174 2.128 2.083 2.041 2.OOO 2.439 2.381 2.326 2.273 2.222 2174 2.128 2.083 2.041 2.000 W44o/" 45o/" 46to 47o/o 48Yo 49"1o -5o"/o

n

z 3

4 5 o

i

8

I

10 11

12 13 14 15 16 't7

ra

rs ,a 21

,T 23 24

2t 26 27

,8 29 30 31

si si

u 35 40

45 50 55 6o

s5 70 75 80

8S 90

0t

ron n

FAKTOR BUNGA UNTUK BUNGA EFEKTIF (PENGGANDAAN KONTINYU)

182

Analisis Ekonomi Teknik

Dari Rumrrs No. 8. F - f

T^ABEL 3. FAKTOR BUNGA

:

g (":-l-)

9. P = -e'-l F-_r"

=

re

l0-A = F

r ret"

t'apitol

e'n-l -

12. F = -e

|

)

r

13. P = -e'nA-- re

pre,seni'alue

ff /l',ro,'o,n1 (I'/i,rot'n,n)

thargo sekorang)

(A/i,r'/,,n)

,\inking Funtl lpenonanran ,sejuntlah uong)

-" -l , = e

I I. A = P

Future t'ntut, (horga 1, o t! )

=

re.

Recot:er.v (peDtd,tukkan

kanholi nrodal)

(AlP.r%.n)

Frtttre l'alrte tlorr .lntrtnl

(F/A,rori,n)

Pre,senl lrqhrc dar i Amtuql

(Pli.rUo,n)

I

=

TABEL 3. FAKTOR BUNGA I.INTUK urf r vA Dut\vn BT]NGA ErDN EFEKTIP t tr

r: LJNIT

T

0.995%

(penggandaan

TAHIrNAN-

a

a

I

h u

F.V Ftp

P.V

S.F.F

P/T

A/F

)

n I

1.005

2

l .015.

0.9950 0.98s2

3

0.99503

0.49504

C.R.F. NIP

F.V.

FIA

lP/A

u

4 r.00498 0.50499

5

6

n

1.005

0.995

I

2.020

1.9E0

2^

Penggu\ Tabel

Contoh

h

I

/

Uang sebesar Rp.l00\sekarang. Berapa besar/rya z yit rn kemudian bila bunga efektif t%o danleng{andaan kontinVry' Rp.

1000,-

\

I /

/

J

Ll-L-21 +.l 2 tahun vang ng akan datane datang

l'

= lo0() (F,'tP

Rp.l t5.

UNIT

tlrNTtlK BUNGA

EFEKTIP :

TAHUNAN

lo/o

184

Analisis Ekonomi Telcoik

TABEI,3. FAKTOR BTINGA TINTTIK BflNG.{ EFEHTIP

UNIT

TAHLINAN

=

2o/o

r=

.

0.t331

16.514

0.04653

- 01)4411 0013 i?

oTczte 0 0.+I28

0.041to 0.039(r I

0.0l6l

e

1t03:rs7 0 03i_ij

oSri)45 0.02848 d o:zli

(:i.r:2.{,4t1 (] or560 ().02,191

- 0n2131 0.0238l

0 02336

TABEL 3. }'AKTOR BTINGA T-NTUI{ BTINGA EFEKTIP 2.9360/o

Analisis Ekonomi Teknik

TABEL 3. FAKTOR BI.]NGA T]NTUK BTINGA EFEKTIP

187

l,ampiran TABEL 3. FAKTOR BI,iNGA T]NTI-TK BTINGA EFEKTIP

UNIT

TAHUNAN

=

5o/o

188

Analisis Ekonomi Teknik

TABE,I, J. F.A,KTOR BL'N(;A TINTIiK BT'NGA ET'EKTIP

UNTT

4.685 *---4.t66

o.o14t7

5.264

-'i 64t 9.99 17 894

23.916

-:1rTF.i 57.388

I

TAHTINAN

0.0174

lampiran

TABEL 3' FAKTOR BITNGA tiNTtlK BIINGA

EFEKTIP

=

7o/o

190

Analisis Ekonomi Teknik

EFEKTIP TABEL 3. FAI(TOR BUNGA TINTT]K BTINGA

TABEL 3. tAI\TOR BLrNcA IINTUI\ BLINGA EI.'EKTIP

TINIT

TATIUNAN

ooE3-02 0 q5ts1

i

t92

Analisis Ekonomi Telorik

Biodata Penulis

TABEL 3. FAKTOR BLTNGA UNTUK BI.TNGA EFEKTIP

UNIT

TAHUNAIN Penulis dilahirkan di Semarang tanggal 10 Oktober 1958, menyelesaikan pendidikan di SD Pangudi Luhur Ambarawa

-ll 1.270 ----t -sr

tahun lg7l, SMP Domenico

4.t'lr

Semarang tahun 1974 dan SMA Kolese Loyola I Semarang tahun 1977' Ia menempuh pendidikan Sl di Jurusan Teknik

1.690 1.859

2i45

|t.999

2.?49 2.471

tq.14s

7i,

0.15511

16 19.44

0_t4674

L. l/l - 1.ssa

Sipii fakuttas Teknik Universitas Diponegoro Semarang tahun 1978-1983 dan mJngikuti Pendidikan 32 di bidang Penfembangan Sumber Daya Air di Uni,".rlty of llberta, Edmonton Canada

22.437

---l18

0.1

Savio

tahun 1989-1991.

I t95

Teknik' Hidrodinamika ini penulis mengajar mata kuliah Ekonomi Sipir Fakultas Teknik Univerdan Anarisis Numerik'di Jur,rrun Teknik ahli untuk

Saat

l3

75

----

-

i7l2f8s

9.891

leo.8% 2l I ()r5 -

233.1 88 ?5t
ro,040

,ll4-64

t0.Il9

461 37 '754.279

10.260

tni.rso

10.40. 10 137 10.45

1

----

1.831

1973.t28

mt48

rr*4.tq 5 I 34.506 to 'tl .579

10 171

I33 3.1.309

i0.+t.r

827

5

10.48

0 00m2

rxiooul

34602.485 5 5714.053 89766.65

5

10.19 0 r19l

juga atiif sebagai tenaga sitas Diponegoro. Selain itu penulis studi dan pekerjaan perencanaan pada kegiatan p"*burg.rnan, khususnya rekayasa siPil.