Analisis de Pruebas de Transiente de Presion

Modulo IV ANAL ANA L ISIS DE PRUEBAS PRUEB AS DE TRANSIENTE DE PRESION

Ingeniería Ingeniería de Yacimient Yacimientos os II - 2009-II

FUNDAMENTO FUNDAMENTO DE LAS L AS PRUEBAS PRUEBA S DE TRANSIENTE Se ha demostr ado que la respuesta de la presión d el yacim yacim iento ante diferentes cambio s en en la tasa de fluj o, refleja la geometría geometría y las propi edades edades de flujo d el yacim yacim iento. Se basan en en crear entonces una dis turb ancia de presió n, mediante cambio s de tasa, tasa, y medir las variacio nes en en la presió n de fondo (p wf ) en el tiempo, en en u no o mas pozos. Las Las prue prueba bass de pre presión sión se rea realiza lizan con con múlt múltipl iple es prop propós ósit itos os:: 

Det er m i n ar l a c ap ac i d ad d e l a f o r m ac i o n p ar a p ro d u ci r h i d r o c ar b u r o s (permea permeabilidad, bilidad, presión presión inicial)



Evalua valuarr pre presenc sencia ia de daño daño a la form forma ación ción



Determi termina narr la natur natura alez leza de los fluidos fluidos y posible posibless conta contacto ctoss





Id en t i f i c ar l i m i t es y b ar r er as d el yac i m i en t o (f al l as s el l an t es , l i m i t es estratigraficos) Comunicacion omunicacion entre pozos pozos


TIPOS DE PRUEBA PRUEBAS S 

Abati Abat i mi ento ent o de Presi Pres i on (Pressu (Pres sure re Drawdo Draw do w n Test) est )



Restaura stauracion cion de Pre Presion (Pressur ressure e Buildup Test)



Multitasa



Prueba Prueba de Interfe nterferenc rencia ia



Drill Ste Stem Test (DST)



Fall Off



Prueba Prueba de Inyectivida nyectividad d


ABATIMIENT AB ATIMIENTO O DE PRESION (DRAW DOWN TEST) T EST) Esta prueba pru eba cons iste en una serie de medic medic iones ion es de presio n de fondo dur ante un period o de tiempo, con el pozo fluyendo a una tasa tasa constante const ante estabil estabil izada. Generalmente, Generalmente, se hace un ci erre previo para logr ar que la presio n en el area de de drenaje del pozo se estabilic e y sea uni form e. Se utili uti liza za para hallar: Permeabili dad promedio en el area de drenaje (k) (k) -Permeabili -Efecto Skin (s) -Volu men poroso (Vp) de la región drenada

Presenci a de Heterogeneidades Heterogeneidades (Fallas, (Fallas, cont actos, barrera b arrerass estratigrafic estr atigrafic as) -Presenci


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Para flujo de estado no estable (transiente) ( pi  pwf ) real 

162.6Qo Bo  o  kh

  kt   3 . 23 0 . 87 s      c r 2    o t w 

log 

Esta ecuacio n se puede rearreglar asi:

(1)

Relacion Lineal entre Pwf y lo g(t)

Ingeniería de Yacimientos II - 2009-II

ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Relacion Lineal entre Pwf y log(t) Pwf = a + mlo g(t) donde: a  pi 

m

162.6Qo Bo  o  kh

162.6Qo Bo  o

  k    3.23  0.87 s  (Intersecto) log 2     o ct r w  

(Pendiente, lpc/ciclo)

kh

Gráfico de Pwf vs. t en escala semi-log generará una línea recta de pendiente “ m” en lpc/ciclo. Esta pendiente es negativa


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST)

m

p wf  p1hr logt   log(1)

m

p wf  p1hr logt 

p wf  mlogt   p1hr Ingeniería de Yacimientos II - 2009-II

ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La permeabili dad puede ser estimada por la sig uiente expresion

k 

162.6Qo Bo  o

(2)

mh

El efecto skin puede determinarse partiendo d e la Ec. (1)

(3)

Haciendo p wf = p 1hr (tomada de la extrapolacio n de línea recta), la Ec queda así:

(3)


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La caída de presión relacionada con el efecto ski n ( p skin) se estima con la sigui ente relacion (4) Con esta prueba también se puede determinar la relación d e la productivi dad del pozo con o si n presencia del efecto skin

P skin  Pwf ideal  Pwf real Se definen los Indi ces de Producti vidad Ideal y Real

IPideal 

IPreal 

Qo

Se define la Efici encia de Flujo (EF)

Pi  Pwf ideal

Qo Pi  Pwf real


EF 

IPreal IPideal



p i  p wf  Δp skin p i  p wf

(5)

ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La Eficiencia de Flujo es una medida de cuanto ha afectado el efecto s kin la producti vidad del pozo. Este efecto puede ser tanto para estimul ar o “ dañar” el pozo. Si EF > 1, se tiene un p skin < 0, lo que implica un efecto skin negativo (Pozo Estimulado) Si EF < 1, se tiene un p skin > 0, lo cual resulta de un valor d e s >0 (Pozo dañado) En el caso en que EF= 1, no existe efecto skin (s=0) Cuando se r ealiza una estimulación o acidificacion en un pozo, la Eficiencia de Flujo también se utili za para cuantificar en cuanto se inc rementa la producti vidad del pozo luego d el trabajo


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Cuando la pru eba alcanza un tiempo sufi cientemente largo y se llega a la transicin entre el estado no estable y el pseudo-estable, se pierde la linealidad en la curva de Pwf vs. t. La presion empezará a disminuir li nealmente con el ti empo (Estado Pseudoestable)

Si se grafica p wf vs t en coordenadas cartesianas se obti ene una recta: Volumen Poroso d el área de drenaje

Donde m es la pendiente de la recta (en Coord. Cartes.) durante el período pseudo-estable


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Igualmente se puede determinar la geometría del área de drenaje, con la data del período pseudo-estable, hallando el Factor de Forma (C A) (Earlougher, 1977) (6) donde:

Con su sign o

m: Pendiente de la recta en periodo transi ente (Grafico Semilog) m’: Pendiente de la recta en periodo pseudo-estable (Gráfico Cartesiano) p int : Punto d e corte de recta co n eje Y (t=0), en grafico cartesiano


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Efecto de Almacenamiento (Wellbo re Storage) Debido a que la tasa de flujo durante las pruebas de presión se con trol a desde superfi cie, una tasa constante no asegura que la entrada de flui dos en la cara de la arena también sea constante. Este fenómeno es l lamado Efecto de Almacenamiento. Existen dos tip os de efecto: -Efecto debido a la expansión de los fl uidos -Efecto debido al cambio en el ni vel de fluid o en el espacio anular entre tubing y

casing. Durante este período se cumple: donde: q: Tasa de flujo en superfici e, bbl/dia q f : Tasa de flujo de form ación, bbl/dia q wb : Tasa de flujo pr oveniente por almacenamiento, bbl /dia “ Análisis de presiones dur ante este período no se puede hacer por m étodos con vencionales”


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Cada uno de estos efectos puede ser cuantifi cado por medio del Factor de Almacenam iento. Este se define como: donde: Vwb : Cambio en el volumen de fluido en el pozo, bbl C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc

Factor de Almacenamiento debido a Expansió n de Flui dos (CFE) donde: Vwb : Volumen de fluido en el pozo, bbl c wb : Compresibilid ad del fluido en el pozo, lpc -1

Factor de Almacenamiento debido a Cambio d e Nivel de Fluido (CFL) donde: A a: Area transv. espacio anular, ft 2 : Densidad del fluido en el pozo, lb/ft3


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Si se expresa el Factor de Almacenamiento Total en forma adimensional, de acuerdo a la siguiente ecuación:

donde:

(7) La presión será directamente propor cional al tiempo del almacenamiento, según la siguiente ecuación: Gráfico de p D vs. t D en escala log-log generará una linea recta de pendiente m= 1 Tomando logarit mos También se puede graficar log (p i -p wf ) vs. log(t)

El tiempo de fin d e efecto de almacenamiento se estima m oviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del gr afico log-log cae por debajo de 1.


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Este tiempo también se puede estimar con la sig uiente desigualdad:

(8)

donde: t: Tiempo total de duración del efecto de almacenamiento, hor as : Viscosidad, cp C: Factor de Almacenamiento, bb l/lpc El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un pun to de p y t de la recta log-log y con la sigui ente ecuación:

(9)


ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Radio de Investigación Esta es la distanci a transitada por la dist urbancia de presión, medida desde el pozo. Depende de la velocidad a través de la cu al se prop aga la onda de presión (Constante de Difusividad) (10) donde: r in v : Radio de Investigación, pies t: Tiempo de viaje del transiente, horas


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Esta prueba cons iste en una serie de mediciones de presió n de fondo durante un periodo de tiempo, lu ego de cerrar el pozo después de haber estado fluyendo a una tasa constante estabil izada. Se utiliza para hallar: -Presión estática pr omedio en el área de drenaje o yacimiento (Pi). -Permeabili dad promedio en el area de drenaje (k). -Efecto Skin (s). -Presencia de Límites o h eterogeneidades (Fallas, contactos, barreras

estratigraficas). - Interferencia o comu nicación entre pozos / fallas


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La prueba requiere que el pozo produ zca con una tasa estabil izada durante un cierto tiempo, denomin ado tiempo de flujo (tp ), para lograr una distri bució n homogénea en la presión antes del cierre Al cerrar el pozo se mide la presión de fondo (Pwf @ t=0) y se empieza a medir en función del tiempo de cierre ( t). El tiempo de flujo (tp ) se define asi: donde: Np : Petróleo Acumul ado por el pozo antes del cierre, BN Qo: Tasa de flujo estabi lizada antes del cierre, BN/día


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) En una forma sim ilar que para el caso de drawdo wn, se establece que para flujo de estado no estable (transiente) se cumple la sigu iente ecuación (Ecuación de Horn er, 1951) (11)

donde: p ws : Presión de fondo du rante la restauración o cierre, lpc t: Tiempo de Cierre, horas La Ecuación de Horner sugiere que la relación entre p ws y (tp+ t)/ t es una linea recta en escala semi-log

Pws = a - mlog[(tp+ t)/ t]

donde:

a  pi m


(Intersecto)

162.6Qo Bo  o kh

(Pendiente, lpc/ciclo)

RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La presión ini cial se puede estimar al extrapol ar el tiempo de cierre t para valores muy grandes ( t→Infinito) Para un t muy grande, la relación [(tp+ t)/ t] ti ende a 1 Esta suposi ción sol o es válida si el p ozo es cerrado cu ando el yacimiento posee poco ti empo de producci ón


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) El efecto s kin puede ser estimado mediante una formula simil ar a la de drawdown

(12)

donde: p wf @ t=0: Presión d e fondo i nmediatamente antes del cierre, lpc p 1h : Presión leida de la recta en grafico de Horner a t=1 hr, lpc m: Pendiente de la recta en gráfico de Horner, lpc/ciclo

Si se escoge un valor diferente a p 1h se debe modi ficar la const ante 3.23 de acuerdo a la sigu iente relación: donde:

Ctte  3.23  logt 


t: Tiempo s eleccion ado (10, 100, 1000 horas, etc)

RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La caída de presión relacionada con el efecto ski n ( p skin) se estima con la sigui ente relacion (4) La Eficiencia de Flujo (EF) se define similarmente que para drawdown

EF 

IPreal IPideal



p*  p wf  Δp skin p  p wf *

Donde la p wf es la presión de fondo fl uyente registrada inmedi atamente antes del cierre y p* es la presió n leida de la tendencia li neal (período transiente) para un t=infinito [(tp+ t)/ t]=1


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Durante el período de flujo p osterior o almacenamiento, existir á una relación li neal entre (p ws - p wf ) y el tiemp o t en escala log-lo g, con una pendiente m=1. Cuando los pu ntos empiecen a separarse de la tendencia lin eal, signi fica que s e está iniciando el período transiente. El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por d ebajo de 1. Este tiempo también se puede estimar con l a siguiente desigualdad:

El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la recta log-log y con la sigui ente ecuación:


RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Método de Mil ler-Dyes-Hutch inson (MDH) Cuando el pozo ha estado pr oduciendo suficiente tiempo para alcanzar un estado de flujo pseudo-estable (t p>> t) y el radio de investigación es cercano a r e. En este caso:

 t p  t   t    log  p   log (t p )  log t   t   t 

log 

Relación Lineal entre Pws y t en escala semilog, con pendiente m positiva. Esta pendiente es la misma q ue para Horner. Este método se utiliza mayormente para determinar la pr esión pr omedio en el área de drenaje


MÉTODO DE CURVAS TIPO Las curvas tipo s on representaciones gr áficas de soluciones teóric as de las ecuaciones de flujo (Agarwal et al, 1970). El método consist e en encontrar, dentro de una familia de curvas, la curva teórica que mejor coteje con l a respuesta real que se obtiene dur ante la prueba de presión. Este cotejo se realiza en forma gr áfica, superpon iendo la data real con la curva teórica. Estas soluciones gr áficas se presentan en función de variables adimensionales (p D, t D, r D, CD). Se basan en las siguientes ecuaciones:


MÉTODO DE CURVAS TIPO Problema de Unicidad: Se pueden obtener dos o más respuestas a un mism o pr oblema, debido al desconocimi ento en el valor de CD.


MÉTODO DE CURVAS TIPO Curva tipo de Gringarten (1979) Recordando la relación entre la presión d e fondo y el coeficiente de almacenamiento (Para tiempos cor tos, dur ante período de almacenamiento)

Durante el período tr ansiente

Sumando y restando ln(CD)


MÉTODO DE CURVAS TIPO

Esta ecuación d escribe el compor tamiento de la presión en un po zo con efecto de almacenamiento y skin, durante el período de flujo tr ansiente

Zona de Efecto de llene puro


Familia de Curvas Tipo que están caracterizadas por el parámetro CDe2S, representan diferentes condiciones del pozo, desde pozos estimulados a pozos dañados

MÉTODO DE CURVAS TIPO Para Draw-down a) Presión Adi mensional: Tomando logarit mos

b) Razón Adimensional t D/CD:

Tomando log aritmos


MÉTODO DE CURVAS TIPO Para Draw-down Estas ecuaciones in dican que un gr afico de log( p) vs. log(t) tendrá una for ma idéntica y será paralelo a un grafico de log(p D) vs. log (t D/CD) Los pun tos de ajuste, cuando se realiza el cotejo de la data real con la curva tipo , vienen dados por las siguientes con stantes: y


MÉTODO DE CURVAS TIPO Para Restauración de Presión En este caso, en lugar de emplear el tiempo de cierre t se usa el llamado tiempo de Agarwal ( t e) o tiempo equivalente; esto para tomar en cuenta los efectos del tiempo de fluj o antes del cierre.

a) Presión Adi mensional:

b) Razón Adimensional t D/CD:


MÉTODO DE CURVAS TIPO Procedimiento Método Curva Tipo de Gringarten 1.- Dependiendo de si la prueba es de drawdown o restauración, se grafica (pi -p wf ) vs t (Drawdown ) o (pws -p wf ) vs t e (Buildup) en escala log-log, con las mi smas escalas de la curva tipo de Gringarten 2.- Se chequea los puntos a tiempos pequeños para confir mar la linea recta de pendiente m=1 (presencia de almacenamiento). En este caso, se determina graficamente C. 3.- Se estima el valor de CD 4.- Se superpone el grafico con la data de campo sobr e la familia de curvas tipo y se desplaza la curva hasta que se encuentre una cu rva tipo que mejor s e ajuste a los datos de la prueba. Se registr a el valor de CDe2S para esa curva tipo [ (CDe2S)MP] 5.- A partir del cotejo se hallan valores arbitrarios d e (pD, p) MP en el eje “ y” y (tD/CD,t) MP o (t D/CD, t e)MP en el eje “ x” . 6.- Con los punt os de cotejo se puede hallar k,kh (capacidad de flujo) y el factor de almacenamiento C. El efecto skin pu ede determinarse p or la relación:


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Este método sur ge debido a los pro blemas de unicidad en los metodos anteriores (Curvas Tipo). Bour det et al (1983) propo nen que los r egimenes de flujo pu eden ser m ejor caracterizados si se grafica la derivada de la presión en lugar de la presión m isma, en un gráfico log-log Las ventajas d e este método radican en: - Heterogeneidades difíciles de ver con los métodos convencionales son amplificados c on este método -Regímenes de flujo presentan for mas características -En un mismo gr áfico se pueden observar f enómenos que bajo otros m étodos requerirían

dos o más gr áficas Bour det definió la Derivada de la Presión Adim ensional co mo l a derivada de pD respecto a t D/CD


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Anter iorm ente se def inió que par a el per íodo de almac enamiento se cum ple qu e:

Derivando c on respecto a t D/CD

d ( p D ) d (t D / C D )

 pD '  1

Ya que p D’=1, al multiplicar por t D/CD se obtiene:

 t D   t D      p D '   C D   C D 

Gráfica de p D’(t D/CD) vs. (t D/CD) en log-log, será una línea recta de pendiente m=1, durante el período dominado p or almacenamiento.

Por otro l ado, durante el período tr ansiente, para tiempos largos, se cumpl e que:


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Derivando de nuevo con respecto a tD/CD d(p D ) d(t D /C D )

 p D ' 

p D ' (t D /C D ) 

1

   2  (t D /C D )  1

1

Gráfica de p D’(t D/CD) vs. (t D/CD) en log-log, será una línea recta horizontal de valor pD’(t D/CD)=1/2, durante el período t ransiente (radial infin ito).

2

De esta form a, la gráfica de la derivada de la presión adimensional [p D’(t D/CD) vs. (t D/CD)] tendrá dos t endencias características: -Una recta de pendiente unitaria, durante el período de almacenamiento -Una línea horizontal de valor pD’(t D/CD)=1/2, durante el período transiente


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Curva de la Derivada de Presión Adimensional (Bourdet, 1983)

Curvatura está caracterizada por el valor del efecto skin “ s” . No siempre bien definida


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Combinación de Curvas de Gringarten y Derivada de Bourdet

Región de Pendiente Unitaria (Efecto de Almacenamiento)

Región de p D’(t D/CD) = ½ (Período de Flujo Radial o Transiente)


MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Procedimiento para obtener el cotejo con el gr áfico Gringarten-Bourdet 1.- Se calculan la diferencia de presión p y la funció n de la derivada, dependiendo del tipo de prueba: p=(p i -p wf ) Para Draw-down

Función Derivada = t p’=

 d(  p)    t   d(t) 

p=(p ws -p wf ) Para Build-Up

Función Derivada = t e p’=

 t p  t  d( p)  t   t  d(t )

Las derivadas se pueden o btener por el método de diferencias centrales


Analisis de Pruebas de Transiente de Presion

Recommend Documents