1. Calcu Calcular lar de CVU. CVU. Complete Complete los espac espacios ios en blanco blanco para para cada una de los siguientes casos independientes:
Costos Caso a b c d
Ingresos ()))
,+++ -++++ -5++
&ariables 5++
Costos 1i2os 3++
Costos totales *))
1+))
3))
-8++
*++ 0++
3++
1)))
3))
-,++
%de !tilidad contribuci#n operati&a arginal 1()) *5% ,5% ()) + 3+% ,)3++
3. Sunshine Sunshine Travel Travel Agency Agency una una agencia agencia de viajes viajes ue se especia especiali!a li!a en los vuelos vuelos de Toronto oronto y "amaic "amaica. a. #eser #eserva va bol boleto etos s a los pasaje pasajeros ros en al aerol$nea Canadian Air. Air. %os costos &ijos son de '(())) por mes. Canadian Air cobra a los pasajeros '1))) por boleto de viaje redondo.
•
Los CV de Sunshine Sunshine son de $35 $35 por boleto. boleto. Canadian Canadian Air le le paga 8% sobre sobre el precio de cada boleto:
Ingresos
CV
CF
!"
)*+++
35+++
,,+++
-++++
•
Ingreso s )*+++ )-+++
Cont. arginal 3,+++
ebe &e &enderse
'unto de de e( e(uilibrio
-
+)8*5
Los CV de Sunshine Sunshine son de $,0 $,0 por boleto. boleto. Canadian Canadian Air le le paga 8% sobre sobre el precio de cada boleto:
CV
CF
!"
Contr. arginal
35++ + ,0++ +
,,++ + ,,++ +
-+++ + -+++ +
•
%contribuci#n arginal +/*8
3,+++
%contribuci#n arginal +/*8
ebe &enderse -
'unto e(uilibrio +)8*5
3,+++
+5,5
-
+)8*5
Los CV de Sunshine son de $,0 por boleto. Canadian Canadian Air Air paga una coisi#n 1i2a de $/8 por boleto:
de
Ingresos
CV
CF
!"
)-+++
,0++ +
,++ +
-+++ +
•
Ingreso s )-+++
Contr. arg 3,+++
%contribucion arginal +5,5
ebe &enderse +3*5
'unto de e(uilibrio ++),5
Los CV de Sushine son de $,0 por boleto. ecibe de Canadian Air una coisi#n de $/8 por boleto 4 cobra a sus clientes una tari1a de $5 por la entrega de cada boleto:
CV
CF
!"
Contr. arg
,0++ +
,,++ +
-+++ +
3,+++
%contribucion arginal +5,5
ebe &enderse -
'unto e(uilibrio +)8*5
(). oral es una empresa empresa ue se dedica a la &abricaci/n &abricaci/n y ventas de bol$gra&os. bol$gra&os. 0n la actualidad vende + millones de pie!as al ao en ').+) por unidad. Sus C2 anuales son de )))))4 sus costos variables con de ).3) por unidad. •
Cul es la utilidad operati&a actual: Ingresos Costos &ariables Contrib. arg Costos 1i2os !"
•
Cul es el punto de e(uilibrio actual en ingresos: EQUILIBRIO=
E=
,5+++++ -5+++++ -++++++ 0+++++ -+++++
900000 1000000
COSTOS COSTOS FIJOS FIJOS %CONTR.MARG
=2250000
2500000
•
Auento del $+.+/ por unidad en los CV
Ingresos Costos &ariables Co Contrib. arg
,5+++++ -*+++++ 8+++++
de
Costos 1i2os !"
•
Auento en los CF del -+% 4 unidades &endidas
Ingresos Costos &ariables Contrib. arg Costos 1i2os !" •
,*5++++ -5+++++ -,5++++ 00++++ ,)++++
!na disinuci#n del ,+% en CF 4 precio de &enta una disinuci#n del -+% en el CV unitario 4 un auento de /+% en unidades &endidas. Ingresos Costos &ariables Contrib. arg Costos 1i2os !"
•
0+++++ 6-+++++
,8+++++ -35++++ -/5++++ *,++++ *3++++
Auento del -+ % en CF EQUILIBRIO=
E=
9090000 1000000
COSTOS FIJOS %CONTR.MARG
=2475000
2500000
•
Auento del -+% en precio de &enta 4 ,++++ en CF EQUILIBRIO=
E=
900000 1000000
COSTOS FIJOS %CONTR.MARG
=2024000
2750000 ((. An5lisis de CVU4 6mpuestos sobre la renta. The #apid 7eal tiene dos restaurantes ue est5n abiertos (, horas al d$a. %os costos &ijos para los dos negocios en conjunto ascienden a ',+)4))) al ao. 0l servicio comprende desde una ta!a de ca&8 hasta comidas completas. %a cuenta promedio por cliente es de '*. 0l costo promedio de alimentos y otros costos variables por cada cliente son de '3.(). %a tasa del impuesto sobre la renta es del 3)-. %a meta de utilidad neta es de '1)+4 ))).
Calcule los ingresos necesarios para lograr la eta de utilidad neta.
7Cuntos clientes se necesitan para alcanar el punto de e(uilibrio9 7Cuntos para obtener una utilidad neta de $-+5+++9 Calcule la utilidad neta si el nero de clientes es de -5++++ . esoluci#n: Costos Fi2os Costo &ariable por unidad 'recio ; unidad Ipuesto eta de utilidad neta
/5++++ 3., 8.+ 3+% -+5+++
-. UNE 1−%i"pueso Ingresos pararealizar la uili!a! nea = %#onri$u#ion "arginal CF +
¿
600000 0.6
=1000000
,. UNE 1−%i"pueso CM por uni!a!
CF + #ani!a! pararealizar lauili!a! nea =
¿
600000 4.8
=125000
uno !e e&uili$rio =
450000 CF = = 93750 CM ' uni!a! 4.8
-. !tilidad neta si el nero de clientes es -5++++ Clientes nue&os -5++++ Ingresos Costos &ariables C Costos 1i2os !tilidad operati&a Ipuestos !tilidad
-,+++++ /8++++ *,++++ /5++++ ,*++++ 8-+++ -80+++
(,. An5lisis de CVU4 7argen de seguridad. Suponga ue el punto de euilibrio de %at$n Corp.4 se encuentra en ' 14 )))4))) de ingresos y ' ,))4))) de costos &ijos.
-.6 Calcule el porcenta2e de contribuci#n arginal ,.6 Calcule el precio de &enta si los costos &ariables son de $ -, por unidad 3.6 Suponga (ue se &ende 8++++ unidades. Calcule el argen de seguridad en unidades
Solución:
Ingresos: $-+++++
'Vu=>
Costos Fi2os: $/+++++ Costos Variables unitarios: $-,
?>!ILI@I":
%(u∗Q−C(u∗Q−CF =U%)U% =0
eeplaando 1000000 −12 Q− 400000 =0
600000 =12 Q
Qe&=50000 uni!a!es
'recio de &enta:
%(u∗Q=1000000
%(u∗50000 =1000000
(u e& = * 20 Contribuci#n arginal:
Coso Marginal Uniario=( (u −C(u )
CMU =20 * −12 * =8 *
%CM =
CMU 8 * = )%CM =0.4 20 (u
?sto (uiere decir (ue por cada unidad onetaria de ingresos representa +./+ centa&os de d#lar de contribuci#n arginal. argen de seguridad: SI
Q=80000 unidades
Los ingresos presupuestados sern:
%(u∗Q=20 *∗80000 = * 1600000
?l punto de e(uilibrio para este grupo de supuestos: 20 Q−12 Q− 400000 =0
8 Q = 400000
Qe&=50000 !nidades
?l argen de seguridad en unidades es de: 8++++65++++ 3++++ unidades.
(9. An5lisis de CVU di&erencias en las estructuras de costos internacionales se est5 considerando tres pa$ses para la ubicaci/n nica de &abricaci/n de su nuevo su8ter: Singapur Tailandia 00.UU. todos loa su8ter se vender5n en tiendas minoristas en 00.UU. A '3( por unidad. 0stas tiendan aumentaran sus propios margen de ganancia al vender el producto al cliente &inal. %os costos &ijos y variables por unidad ;su8ter< var$an en los tres pa$ses.
-.6Calcular el punto de e(uilibrio en cada paBs en unidades &endidas e ingresos ,.6Si planean producir 4 &ender 8+++++ suteres en el ,++5 7Cul es la utilidad presupuestada9 A 'aBs
@ C costos 1i2os CV de CV de anualesillonesG 1abricaci#n coercialiaci# n
? Variable de arHeting 4 costo de distribuci#n
F D E argen de 'unto de 'unto de contr. 'or e(uilibrio e(uilibrio unidad por por ingreso unidad
I Funcionaient o de ingresos para &entas de 8+++++ sueter
Singapur $).5 ailandia $/.5 ??.!! $-,
$8.++ $5.5 $-3.++
$--.++ $--.5 $0.++
por sueter $-$--.5+ $-+
$-3 $-5 $-+
5+++++ $-)++++++ $30+++++ 3+++++ $0)+++++ *5+++++ -,+++++ 38/+++++ 6/++++++
(*. Susan =ong es una distribuidora de marcos de bronce para cuadros para el ())+4 planea comprara marcos de '3) cada uno y venderlos en ',+ la pie!a. Se espera ue los costos &ijos de susan sean de '(,)))).los nicos costos adicionales ser5n los costos variables de '9) por embarue por procesar &actura y entregar los documentos4 organi!ar la entrega y darle seguimiento a las cuentas por cobrasr.se incurrir5 en este costo de '9) cada ve! ue susan embarue un pedido de marcos para cuadros4 independientemente de cual sea la cantidad ue envi8.
aG Suponga (ue Susan &ende /+.+++ arcos en -+++ ebar(ues durante el ,++5.Calcule la utilidad operati&a para el ,++5.
bG Suponga (ue Susan &ende /+.+++ arcos en 8++ ebar(ues durante el ,++5.Calcule la utilidad operati&a para el ,++5.
I
?< -++ ?@A>!?S -8+++++/5;/+.+++G -,)++++)+;-+++GJ3+;/+.+++G
?< 8++ ?@A>!?S -8+++++/5;/++++G -,/8+++)+;8++GJ3+;/++++G
,/++++ 3+++++
,/++++ 3-,+++
cG Suponga (ue susan anticipa hacer 5++ ebar(ues en el ,++5 7Cuntos arcos debe &ender para alcanar el punto de e(uilibrio en ese ao9 I6CV6CF+ /5>63++++J3+>G6,/+++++ /5>63++++63+>6,/+++++ -5>,*++++ >-8+++
3). Contribuci/n marginal4 toma de decisiones. %os datos de ingresos y costos de Schmidt 7en>s Clothing para el ())9 son los siguientes:
Ingresos
$5+++++
Costo de la ercaderBa &endida
,+++++
argen bruto
3+++++
Costos operati&os: Salarios 1i2os
$-5++++
CoM&entas -+% de &entasG
epreciaci#nMe(uipo Al(uiler de tienda /+++MesG
"tros gastos operati&os
5++++ -,+++ /8+++ 5++++
3-++++ $-++++G
?l seor Schidt dueo de la tienda no est satis1echo con los resultados operati&os. !n anlisis de los des costos operati&os (ue ste inclu4e costos &ariables por $/++++ los cuales cabian con el &oluen de &entas 4 costos 1i2os por $-++++.
aG Calcule la contribuci#n arginal de Schidt enNs Clothing
Ingresos:5+++++ CV:,+++++J/++++,/++++
C"<I@!CI"< ADI
CV! eta de utilidad operati&a copaBa de ser&icio. edd4 @ear a4care es una guarderBa in1antil (ue presta ser&icios de lunes a &iernes. 34.
Sus costos &ariables ensuales por nio son:
Aluero 4 bocadillos
$ -++
aterial educati&o
*5
"tros ateriales productos de papel artBculos de tocador etc.G
,5
otal
$,++
Los costos 1i2os ensuales consiste en: Al(uiler
$,+++
Ser&icios pblicos
3++
Seguro
3++
Sueldos
,5++
Dastos di&ersos
5++
otal
$ 5)++
edd4 @ear cobra $ )++ d#lares
-.6 Calcular el punto de e(uilibrio ,.6 La eta de utilidad operati&a de edd4 @ear es de $-+/++ d#lares al es Calcule el nero de nio (ue deben inscribirse para (ue edd4 @ear alcance la eta de utilidad operati&a. 3.6 edd4 @ear tu&o (ue udarse a otro edi1icio por(ue se &enci# su arrendaiento .?l al(uiler ensual del nue&o arrendaiento es de $ 3+++. 'or sugerencia de los padres edd4 @ear planea lle&ar a los nios a &ia2es de estudio. Los costos ensuales de estos &ia2es son de $ -+++. 7Cunto debe edd4 @ear auentar sus tari1as por nio para cuplir con la eta de utilidad operati&a de $ -+/++ al es toando en cuenta el iso nero en el re(ueriiento ,9 Solución:
'Vu$ )++ CVu$ ,++ CF$ 5)++ -.6'unto de e(uilibrio
?>!ILI@I":
%(u∗Q−C(u∗Q−CF =U%)U% =0
600 Q −200 Q −5600 =0
400 Q =5600
Qe&=14 ni+os
La copaBa debe prestar sus ser&icios a -/ nios para alcanar su punto de e(uilibrio cobrando una ensualidad de $ )++.
,.6 Calcule el nero de nio (ue deben inscribirse:
Si la eta de utilidad operati&a !"G $ -+/++ ensuales 600 Q −200 Q −5600 =10400
400 Q =16000
Qe&= 40 ni+os
3.6 7Cunto debe edd4 @ear auentar sus tari1as por nio9
Si > /+ nios 4
!"-+/++
CVu-,++
CF))""
'Vu99
(u∗Q −1200 Q −6600 =10400
(u −1200= 425 ( u1= 1625
, (u = ( u1 − (e& =1025
La copaBa edd4 @ear debe auentar su precio ensual por ser&icio en $-+,5 para cuplir su eta de utilidad operati&a.
39. An5lisis de CVU4 impuestos sobre la renta. #.A. #o and Company4 &abricante de ta!ones de madera de nogal de muy buena calidad hechos a mano4 ha tenido un crecimiento sostenido en ventas durante los pasados cinco aos. ?o obstante4 el aumento de la competencia ha llevado al seor #o4 el presidente4 a considerar ue ser5 necesaria una campaa agresiva de mar@eting el pr/imo ao para mantener el crecimiento actual de la compa$a. A &in de emprender dicha campaa el pr/imo ao4 el controlador de la compa$a ha preparado y presentado al seor #o los siguientes datos para el ao en curso4 ())+:
Costo &ariable por ta#nG ateriales directos ano de obra directa de 1abricaci#n Dastos indirectos &ariables 1abricaci#n arHeting distribuci#n 4 ser&icio al clienteG Costo &ariable total por ta#n Costos 1i2os Fabricaci#n arHeting distribuci#n 4 ser&icio al cliente Costos 1i2os totales 'recio de &enta Ventas esperadas ,+ +++ unidades asa de ipuesto sobre la renta
$3.,5 $8.++ $,.5+ $-3.*5 $,5+++ $--++++ $-35+++ $,5.++ $5+++++ /+%
1. 7Cul es la utilidad neta pro4ectada para el ,++59 (. 7Cul es el punto de e(uilibrio en unidades para el ,++59 3. ?l seor o ha 1i2ado la eta de ingresos para el ,++) a un ni&el de $55+ +++ o
,,+++ taonesG. Ol considera (ue ser necesario un costo adicional de arHeting por $--,5+ por concepto de publicidad en el ,++) siendo (ue todos los des conceptos peranecen constantes para alcanar la eta de ingresos. 7Cul es la utilidad neta para el ,++) si se gastan los $--,5+ adicionales 4 se cuple con la eta de ing resos9 ,. 7Cul es el punto de e(uilibrio en ingresos para el ,++) si se gastan los $--,5+ en publicidad9 +. Si se gastan los $--,5+ adicionales 7Cules son los ingresos (ue se re(uiere obtener en el ,++) para (ue la utilidad neta de ese ao sea igual ala del ,++59 9. A un ni&el de &entas de ,,+++ unidades 7Cul es el onto ;io (ue puede gastarse en publicidad si se desea obtener una utilidad neta de $)++++9
esoluci#n: 'ara la resoluci#n se da la siguiente 1#rula:
!<
!" -6tG onde: !< eta de !tilidad
1. !< ingresos P costos &ariables P costos 1i2osG= -6tG
!< 5+++++ P -3.*5=,++++ P -35+++G= -6 +./G !< 5+++++ P ,*5+++ P -35+++G= +.)G !< 0++++G= +.)G !< $5/+++ (. Ingresos P Costos &ariables P Costos 1i2os !tilidad operati&a
'&u=> P C&u=> P costos 1i2os + ,5=> P -3.*5=> P -35+++ + --.,5=> -35+++
> -,+++ aones 3. !< ingresos P costos &ariables P costos 1i2osG= -6tG
!< 55++++ P -3.*5=,,+++ P -/),5+G= -6 +./G !< 55++++ P 3+,5++ P -/),5+G =+.)G !< -+-,5+G= +.)G !< $)+*5+ ,. Ingresos P Costos &ariables P Costos 1i2os !tilidad operati&a
'&u=> P C&u=> P costos 1i2os + ,5=> 6 -3.*5=> P -/),5+ + --.,5=> -/),5+ > -3+++ taones +. !< ingresos P costos &ariables P costos 1i2osG =-6tG
5/+++ ,5=> P -3.*5=> P -/),5+G= - P +./G 5/+++ --.,5=> P -/),5+G= +.)G 0++++ --.,5=> P -/),5+ ,3),5+ --.,5=> ,-+++ >
9. !< ingresos P costos &ariables P costos 1i2osG =-6tG
!< '&u=> P C&u=> P costos 1i2osG= -6tG )++++ ,5=,,+++ P -3.*5=,,+++ P -35+++ P QG= -6 tG )++++ 55++++ P 3+,5++ P -35+++ P QG= +.)G )++++ --,5++ P QG= +.)G -+++++ --,5++ P Q Q $-,5++ •
onto ;io (ue puede gastarse en publicidad Q onto ;io (ue puede gastarse en publicidad $-,5++
38.G aG 7Cul es el punto de e(uilibrio anual en unidades &endidas e ingresos9 I6CV6CF+ 3+>6,->3)++++ >/++++ I3+;/++++-,+++++ bG Si se &enden 35+++ unidades 7Cul ser la utilidad perdidaG operati&a de la tienda9 I6CV6CF+ 3+;35+++6,-;35+++63)++++/5+++ "btiene una prdida de /5+++ cG Si la coisi#n de &enta no es continua 4 los sueldos 1i2os auentan por un total de $8-+++7Cul serBa el punto de e(uilibrio anual en las unidades &endidas e ingresos9 %contribuci#n arginal -+.5 +.35 3+ >'e //-+++ /0+++ R //-+++ /,+++
+.35
-+.5
I'e //-+++ -/*++++ R //-+++ -,)++++ +.3+ +.35 dG Consulte los datos originales. Si ades de su sueldo 1i2o al gerente de la tienda se le paga una coisi#n de $+.3+ por unidades &endida 7Cul serBa el punto de e(uilibrio anual en unidades &endidas e ingresos
>'e CF 3)++++ /-3*0.3 Cu 8.*+ Cu 'u 6 CVu3+6,-.3+8.*+ %CCu 8.*+ +.,0 '& 3+ I'e CF %C
3)++++ -,/-3*0.3+.,0
eG Consulte los datos originales. Si ades de su sueldo 1i2o al gerente de la tienda se le paga una coisi#n de $+.3+ por unidad e;cedente del punto de e(uilibrio 7Cul serBa la utilidad operati&a de la tienda si se &endieran 5++++ unidades9 I6CV6CF+ 3+;5++++6,-.3+;5++++63)++++*5+++ !o*5+++
,). 0structuras de costos alternas4 an5lisis de sensibilidad. Consulte los datos del ejemplo del so&t=are o All. Bracias al in&orme ue reali!/ la gerente de mar@eting4 7ary 2rost sabe ue sus clientes son sensibles al precio. %a demanda estimada en di&erentes precios es:
,
A 'recio de &enta eanda nero de pa(uetesG
@ $,++ /,
C $,3+ 3+
S"L!CI"<: ?>!?II?<"S: -G 'V,++
Mea !e uili!a! operai-a =200∗42−120∗42−2000
? $,*5 ,+
$3++ -5
¿ 1360 ( Ma' . uili!a! operai-a )
'V,3+ Mea !e uili!a! operai-a=230∗30−120∗30− 2000 ¿ 1300
'V ,*5 Mea !e uili!a! operai-a=275∗20−120∗20− 2000 ¿ 1100
'V3++ Mea !e uili!a! operai-a=300∗15−120∗15−2000 ¿ 700
,G #oso i/o :800 pre#io !e -ena ( - ) :200
Conr$u#ion"arginal uniario :200−120 −0.15 ( 200 )= 50 "ea!e uili!a! operai-a :250 ( 42 ) −800 =1300 #oso i/o :800 pre#io !e -ena ( - ) :230
Conr$u#ion "arginal uniario :230 −120 −0.15 ( 230 )=75.5
"ea!e uili!a! operai-a :75.5 ( 30 )−800 =1465 #oso i/o :800 pre#io !e -ena ( - ) :275
Conr$u#ion"arginal uniario :275−120 −0.15 ( 275 )= 113.75 "ea!e uili!a! operai-a :113.75 ( 20 )−800 =1475 ( "a'i"auili!a! operai-a ) #oso i/o :800 pre#io !e -ena ( - ) :300
Conr$u#ion"arginal uniario :300−120 −0.15 ( 300 )= 135
"ea!e uili!a! operai-a :135 ( 15 ) −800 =1225
/,. An5lisis de CVU4 6mpuestos sobre la renta4 sensibilidad. ;Adaptado del eamen C7A< Almo Company es una empresa dedicada a la &abricaci/n y venta de cubiertas ajustables para las casas rodantes y los remolues. ara su presupuesto del ())94 Almo estima lo siguiente:
'recio de &enta Costo &ariable por cubierta Costos 1i2os !tilidad
/++ ,++ -+++++ ,/++++ /+%
?l estado de resultados de a4o re&elo (ue las &entas no estaban cupliendo con las e;pectati&as. urante los prieros cinco eses del ao los prieros cinco eses del ao solo se &endieron 35+ unidades al precio establecido con los costos &ariables coo lo planeado 4 era e&idente (ue no podrBa alcanarse la pro4ecci#n neta para el ,++) a enos (ue se toaran algunas acciones. !n coit de la gerencia al presento presidente las siguientes alternati&as utuaente e;clu4entes: a. educir el precio de &enta en $/+. La organiaci#n de &entas pronostico (ue este precio reducido de anera considerable podrBan &enderse ,*++ unidades durante el resto del ao. Los costos 1i2os totales 4 el costo &ariable unitario peranecerBa segn lo presupuestado. b. isinuir el costo &ariable unitario en $-+ ediante el uso de ateriales directos enos costosos 4 una ligera odi1icaci#n en las tcnicas de 1abricaci#n. ?l precio de &enta tabin seria reducido a $3+ 4 se esperarBan &entas de ,,++ unidades el resto del ao c. educir los costos 1i2os en $-++++ 4 disinuir el precio de &enta en un 5%. ?l costo &ariable unitario peranecerBa sin cabios. Se esperarBa (ue las &entas 1ueran de ,+++ unidades por el resto del ao. -. Si no se hacen cabios al precio de &enta o a la estructura de costos deterine el nero de unidades (ue Alo Copan4 debe &ender aG para alcanar el punto de e(uilibrio 4 bG para alcanar su ob2eti&o de utilidad neta. ,. eterine la alternati&a (ue debe elegir Alo para alcanar su ob2eti&o de utilidad neta. uestre los clculos.
S"L!CI"<: ?>!?II?<"S: atos: 'V/++ C"<I@!CI"< ADI
M . U .O . :
240,000 1−0.40
= 400,000
"ea !euili!a! operai-a :400 & −200 & −100,000 400,000 =400 & −200 & −100,000
Q =2500 ,G aG 'V/++6/+3)+ >,*++ CF CV!C?S. "ea!e uili!a! operai-a :360 &− 200 &−100,000
"ea!e uili!a! operai-a :432,000 "eauili!a! nea : 259,200
bG CV!,++6-+-0+ 'V/++63+,*+ >,,++ "ea!e uili!a! operai-a :270 &− 190 &−100,000 "ea!e uili!a! operai-a :76,000
"eauili!a! nea : 45,600 CG CF-+++++6-++++0++++ 'V/++-5%G ,+ CVC?. >,+++ "ea!e uili!a! operai-a : 20 & −200 &− 90,000
"ea!e uili!a! operai-a :− 450,000 "eauili!a! nea : −270,000 eberBa coger AI" C"'A< la alternati&a @ 4a (ue ahB su utilidad operati&a es a4or a las des sugerencias dadas.
//. 7e!cla de ventas de tres productos. #ono=s@i
Company tiene tres l$neas de
productos de cinturones D A4 E y C D con contribuciones marginales de 34( '14 respectivamente. 0l presidente pronostica ventas por ())4))) unidades en el periodo pr/imo4 ue consisten en ()4))) unidades de A4 1))4))) unidades de E y *)4))) unidades de C. %os costos &ijos de la compa$a son de ' (++))).
-.6 7Cul es el punto de e(uilibrio de la copaBa en unidades asuiendo (ue se antiene la ecla de &entas deterinada9 ,.6 Si se antiene la ecla de &entas 7Cul es la contribuci#n arginal total cuando se &enden ,+++++ unidades9 7Cul es la utilidad operati&a9 3.6 7Cul serBa la utilidad operati&a si se &endieran ,++++ unidades de A 8++++ de @ 4 -+++++ de C 7Cul ser el nue&o punto de e(uilibrio en unidades si estas relaciones se antienen durante el siguiente periodo9 Solución:
-.6 7Cul es el punto de e(uilibrio de la copaBa en unidades9 'roducto A
'roducto @
Contribuci#n arginal3
Contribuci#n arginal,
>,++++ CF,55+++ V?<AS,+++++
'roducto C Contribuci#n arginal-
>8++++
>-+++++
CF,55+++
'!<" ? >!ILI@I":
CMU =
CMU A∗Q A + CMU B∗Q B + CMU C ∗Q C
%ro"e!ioCMU :
Q A + Q B + Q C
( 3∗20,000 ) +( 2∗100,000 )+ (1∗80,000 )
Luego: e&=
Cosos Fi/os 255000 = 1.7 CMU
200,000
=1.7
Qe&=150,000 uni!a!es
Coo la relaci#n de: A P @ P C es - 6 / 6 5 respecti&aente ?l punto de e(uilibrio es: Cinturones A
+.-=-5++++-5+++
Cinturones @
Cinturones C
+./=-5++++)++++
-5++++ Cinturones en total
+.5=-5++++*5+++
,.6 Si se antiene la ecla de &entas 7Cul es la contribuci#n arginal total cuando se &enden ,+++++ unidades9 7Cul es la utilidad operati&a9 >,+++++ C3/++++ !."'?AIVAC6CF3/++++6,55+++85+++ 3.6 SI: '"!C" A: >,+++++ '"!C" @: >8++++ '"!C" C: >-+++++
%ro"e!ioCMU :
uno e&uili$rio :
( 3∗200,000 ) + ( 2∗80,000 ) + ( 1∗100,000 ) 200,000
255,000 CF = =59302.3 ro"e!io CMU 4.3
C 8)++++ !."'?AIVA)+5+++
= 4.3
,9. 7e!cla de ventas dos productos Boldman Company vende dos productos al detalle una versi/n est5ndar y una de lujo de una porta euipaje. 0l estado de resultados propuestos para el siguiente periodo es:
porta e(uipa2e estndar -5++++ 3++++++ ,-+++++ 0+++++
unidades &endidas ingresos de $,+ 4 $3+ por unidad costos &ariables de $-/ 4 -8 por unidad contribuci#n arginal de $) 4$-, por unidad utilidad operati&a
porta e(uipa2e de lu2o total 5++++ ,+++++ -5+++++ /5+++++ 0+++++ 3++++++ )+++++ -5+++++ -,+++++ 3+++++
-.6 Calcular el punto de e(uilibrio asuiendo la ecla de &entas planeada. Las &entas de &ehBculos estndar 4 delu;e estn en la relaci#n de los -5+.+++: 5+.+++. AsB por cada -unidad de lu2o se &enden 3 -5+ +++ T 5+.+++G unidades de ni&el. argen de contribuci#n del ha 3
$)J-
$ -, $ -8 J $ -, $ 3+
'unto de e(uilibrio en ano2os /++++ lBa $ -.,++.+++$ 3+ 'unto de e(uilibrio en unidades es: Sea > <ero de unidades de soporte elu;e a un punto de e(uilibrio 3 <ero de unidades de soporte estndar para alcanar el e(uilibrio Ingresos 6 Costes &ariables 6 Los costos 1i2os utilidad de operaci#n Uero $ ,+ 3>G J $ 3+> 6 $ -/ 3>G 6 $ -8> 6 -.,++.+++ d#lares + $ )+> J $ 3+> 6 $ /,> 6 -8> $ $ -, illones $ 3+> -.,++.+++ d#lares > /+.+++ unidades de lu2o 3 -,+.+++ unidades del estndar ?l punto de e(uilibrio es de -,+.+++ unidades estndar ades de /+.+++ unidades de lu2o un total de -)+.+++unidades. 'ortador estndar: /+.+++ 1ardos 3 unidades por pa(uete -,+ +++ unidades 'ortador elu;e: /+.+++ ano2os - unidad por pa(uete /++++ unidades <ero total de unidades en la ruptura -)+.+++ unidades36
,a.6 calcular el punto de e(uilibrio en unidadesaG si solo se &ende por e(uipa2es estndar. rgenes de contribuci#n unitarios son: ?stndar: $ ,+ 6 $ -/ $ )W elu;e: $ 3+ 6 $ -8 -, Si se &endieron los transportistas s#lo estndar el punto de e(uilibrio serBa: $-, illones
$ ) ,++.+++ unidades.
,b.6calcular el punto de e(uilibrio si solo se &ende porta e(uipa2e de lu2o. Si s#lo se &endieron las copaBas de lu2o el punto de e(uilibrio serBa: $ , illones
-, d#lares -++.+++ unidades
. 3.6suponga (ue se &ende ,+++++ unidades pero solo ,++++ de lu2o. Calcule la utilidad operati&a. Calcular el punto de e(uilibrio en unidades. 7Cul es la lecci#n del problea9 Ingresos argen de Contribuci#n de 1uncionaiento de estndar J argen de contribuci#n de elu;e 6 Costos Fi2os -8+.+++ $ )G J ,+ +++ $ -,G 6 $ -., illones $ -.+8+.+++ J $ ,/+.+++ 6 $ -., ill#n -,+.+++ d#lares Las &entas de &ehBculos estndar 4 delu;e estn en la relaci#n de -8++++: ,++++. AsB por cada unidad de lu2o se &enden 0 -8+ +++ T ,+.+++G unidades de ni&el. argen de contribuci#n del ha 0
$)J-
$ -, $ 5/ J $ -, $ ))
'unto de e(uilibrio en ano2os -8-8, pa(uetes redondeando hacia arribaG.
'unto de e(uilibrio en unidades es: Sea > nero de unidades de producto de lu2o a un punto de e(uilibrio 0> <ero de unidades de producto estndar para alcanar el e(uilibrio $ ,+ 0>G J $ 3+> 6 $ -/ 0>G 6 $ -8> 6 -.,++.+++ d#lares + $ -8+> J $ 3+> 6 $ -,)> 6 -8> $ -., illones d#lares $ ))> -.,++.+++ d#lares > -8.-8, unidades de lu2o redondeadoG 0> -)3.)38 unidades del estndar ?l punto de e(uilibrio es -)3.)38 ?stndar J -8 -8, elu;e un total de -8-.8,+ unidades.
La lecci#n principal de este problea es (ue los cabios en los puntos de e(uilibrio de cabio i; de &entas 4 los ingresos de e;plotaci#n. ?n este e2eplo los presupuestados 4 los reales de &entas totales en el nero de unidades eran idnticos pero la 1ora proporcional del producto (ue tiene el argen de contribuci#n s alto disinuido. La utilidad de operaci#n su1ri# pasando de $ 3++.+++ a $ -,+.+++. 'or otra parte el punto de e(uilibrio se ele&# de -)+.+++ a -8-.8,+ unidades.
/8. Otica anlisis de CV!. Allen Corporation produce una cubierta de plstico oldeado LQ,+- para coputadoras personales. La in1oraci#n resuida de su estado de resultados del ,++5 es el siguiente: Ingresos $5++++++ Costos &ariables 3++++++ Costos 1i2os ,-)++++ !tilidad operati&a $ -)++++G Kane Xoodall presidenta de Allen Corporation est u4 preocupada por la ba2a rentabilidad de la epresa. Solicita a a; Leon el gerente de producci#n 4 a Lester @ush el contralor (ue &ean la anera de reducir los costos. espus de dos seanas a; regresa con una propuesta para reducir los costos &ariables a 5,% de los ingresos ediante la restricci#n de los costos en (ue Allen incurre en la actualidad por concepto de eliinaci#n segura de desecho plstico. A Lester le preocupa el hecho de (ue esto e;pondrBa a la epresa a ad(uirir posibles responsabilidades abientales. e odo (ue le coenta a a;: Y
S"L!CI"<: ?>!?II?<"S: -G C"=5,000,000 −3000,000 =2000,000 Q=
2160,000 + (−160,000 )
CMU
CMU =
2000,000
Q
ingresos = %-∗Q - =
5000,000
Q
2000,000
%CM :
Q 5000,000
=0.4 = 40
Q ingresos puno!e e&uili$rio :
2160,000 0.40
= 5400,000
,G C.V.5,%ingresosG,)+++++
Q=
2160,000 + 240,000
CMU =
CMU 2400,000
Q 2400,000
%CM =
Q 5000,000
=0.48 = 48
Q ingreso puno !e e&uili$rio=
3G La utilidad operati&a es: ,/++++
2160,000 0.48
= 4500,000
