Análisis de Confiabilidad para un Sistema de Turbocompresión.

“Determinación de la Confiabilidad de un Sistema de Turbo - Compresión de Gas Amargo, bajo una Configuración k de n en el Golfo de México”.

Máster en Ingeniería de Confiabilidad y Riesgos Universidad de las Palmas de Gran Canaria Las Palmas de Gran Canaria, España.

“DETERMINACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA DE TURBO - COMPRESIÓN DE GAS AMARGO, BAJO UNA CONFIGURACIÓN K DE N EN EL GOLFO DE MÉXICO”

José Ulises Ariza Rodríguez Rodríguez MICRO III, Septiembre 2012 Universidad de las Palmas de Gran Canaria Las Palmas de Gran Canaria, España.

José Ulises Ariza Rodríguez

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CONTENIDO 1.

Introducción ........................ ...................................... .......................... ......................... ........................... .......................... .......................... ..................... ....... 3

2.

Contexto Operacional / Descripción del proceso......................... ...................................... .......................... .................. ..... 4

2.1.

Abkatún A Compresión....................... ........... ...................... ...................... ....................... ...................... ...................... ...................... ................ ..... 4

2.2.

Abkatún-A Permanente ........................................................................................... 14

2.3.

Abkatún-D Permanente ....................... ............ ...................... ...................... ....................... ...................... ...................... ....................... ............. 18

2.4.

Misión de los l os módulos de compresión de Abkatún-A Compresión ...................... .......... ...................... ............ .. 24

2.5.

Misión de los l os módulos de compresión de Abkatún-A Permanente Per manente...................... .......... ...................... ............ .. 24

2.6.

Misión de los módulos de compresión de Abkatún-D Permanente ............. .................... ............ ........ 25

3.

Arreglo Físico del Sistema........................ ..................................... .......................... .......................... .......................... ......................... ............ 27

3.1.

Premisas para el Análisis de Confiabilidad C onfiabilidad ...................... ........... ...................... ...................... ....................... ...................... .......... 27

3.2.

Diagrama de bloques funcionales ............................................................................. 29

3.3.

Diagrama de bloques de confiabilidad ....................................................................... 32

3.4.

Modelo matemático de confiabilidad .......................................................................... 35

4.

Revisión de los Datos Históricos ....................... .................................... .......................... ......................... .......................... ................. ... 36

5.

Estimación de Confiabilidad ........................... ......................................... ........................... .......................... .......................... .................. ..... 40

5.1.

Módulo 1 Abkatún-A Compresión .............................................................................. 42

5.2.


5.3.


5.4.


5.5.

Módulo 5 Abkatún-A Permanente ............................................................................. 95

5.6.

Módulo 6 Abkatún-A Permanente ........................................................................... 108

5.7.

Módulo 7 Abkatún-D Permanente ........................................................................... 121

5.8.

Módulo 8 Abkatún-D Permanente ........................................................................... 132

5.9.

Análisis de confiabilidad de los Centros de Proceso Abkatún A y D. ............................. 144 5.9.1.

Análisis de la confiabilidad del centro de proceso Abkatún A Compresión ........... 147

5.9.2.

Análisis de la l a confiabilidad del centro de proceso A Abkatún bkatún A Permanente ........... .......... . 154

5.9.3.

Análisis de la confiabilidad c onfiabilidad del centro de proceso pr oceso Abkatún D Permanente ........... .......... . 159

5.9.4.

Análisis de la confiabilidad confi abilidad global de los centros de proceso Abkatún A y D ........ .. ...... 164

6.

Conclusiones ........................ ...................................... .......................... ......................... ........................... .......................... .......................... ................. ... 170

7.

Recomendaciones Recomendaciones ......................... ....................................... .......................... .......................... ........................... ......................... .................... ........ 172


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1. Introducción El complejo marino de producción Abkatún-A se ubica en las aguas del Golfo de México, en la sonda de Campeche a 150 km (77 millas náutic as) al noroeste (Latitud Norte: 19°, 17.7’ y Longitud Oeste: 92°, 10.71’) de la Terminal Marítima Dos Bocas en Paraíso, Tabasco. Este complejo genera 400 MBPD de aceite, los cuales se envían a Dos Bocas por el oleoducto de 36”, y 630 MMPCD de gas (420 Abkatún-A Compresión con 4 módulos de compresión y 210 AbkatúnA Permanente con 2 módulos de compresión), que son enviados a la estación de re-compresión de Atasta, Campeche a través de un gasoducto de 36”. Los módulos de compresión de gas del Activo Abkatún Pol Chuc, de la Región Marina Suroeste de PEMEX-PEP, han presentado una serie de fallas recurrentes y eventos esporádicos que han dado como resultado una baja probabilidad de que los módulos cumplan con la función de comprimir y transferir 1060 MMPCD de gas amargo a tierra. Las consecuencias de estos eventos, ha motivado a la Coordinación de Mantenimiento de Equipos Dinámicos y Servicios Auxiliares (CMEDSA), a impulsar proactivamente, el objetivo de estabilizar los módulos de compresión de gas, comenzando por los Centros de Proceso AbkatúnA Compresión y Permanente, y Abkatún-D Permanente. Como parte de la estrategia de estabilización, se tiene el análisis y cálculo de la confiabilidad con la que se encuentran trabajando dichos módulos para posteriormente, se desarrolle e implemente un plan de acción, que conduzca a la estabilización de los equipos. En el presente documento se desarrolla el proceso de estimación de la confiabilidad actual de los módulos de Abkatún-A Compresión, Abkatún-A Permanente y Abkatún-D Permanente listándose una serie de recomendaciones resultantes del análisis, que formarán parte del plan de estabilización operacional de los mismos.


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2. Contexto Operacional / Descripción del proceso 2.1.

Abkatún A Compresión

El centro de proceso Abkatún-A Compresión, inició operaciones el 30 de Marzo de 1987, lo conforman ocho piernas, tres niveles, entrepiso, área de muelles y líneas de proceso. Su función es comprimir y transferir el gas que recibe de la batería de separación de Abkatún-Alfa Temporal y Permanente hacia la estación de re-compresión de Atasta, vía Pol-A mediante un gasoducto de 36” . Cuenta con una capacidad total de compresión de 420 MMPCD El proceso inicia con la llegada de mezcla de crudo procedente de ABK-TARATUNICH, la cual entra a un separador de 1ª Etapa (FA-3101) a una presión de 5,8 Kg/cm 2 y una temperatura de 42 ºC, ubicado en el 2° nivel de la plataforma Abkatún-A Temporal. El gas obtenido de la separación entra al rectificador de 1ª Etapa (FA-3103) ubicado en el 3° nivel de la misma plataforma, cuyo gas de salida va hacia los tanques de gas de alta (FA-4205 A/B/C) en Abkatún-A Compresión. El aceite separado tanto en el separador (FA-3101) como en el rectificador (FA-3103) de 1ª etapa es llevado hacia el separador de 2ª Etapa (FA-3102) en el 3° nivel de la plataforma Abkatún-A Temporal, éste separa gas hacia el rectificador de 2ª Etapa (FA-3104), ubicado en el 3° Nivel de Abkatún-A Temporal, y aceite hacia el sistema de bombeo que lo transfiere a Dos Bocas mediante la línea 3, vía Pol A. FA-3104 separa su corriente de entrada proveniente del separador de 2ª Etapa FA-3102, y el gas enviado se divide una parte para ser comprimido e incorporado a la corriente de gas de entrada de los tanques de gas de alta (FA-4205 A/B/C) en Abkatún-A Compresión, mediante una válvula controlada por presión la otra parte de gas va hacia el tanque de gas de baja (FA-4206) en la misma plataforma; y el aceite es enviado hacia el sistema de bombeo. En la Figura 1 se muestra el diagrama de flujo de proceso de la plataforma.


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“Determinación “Determinación de la Confiabilidad de un Sistema de Turbo - Compresión de Gas Amargo, bajo una Configuración k de n en el Golfo de México”.

Figura 1. Diagrama de Flujo de Proceso Abkatún-A Compresión Compresión


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“Determinación de la Confiabilidad de un Sistema de Turbo - Compresión de Gas Amargo, bajo una Configuración k de n en el e l Golfo de México”.

La corriente que entra al tanque de gas de baja (FA-4206) es separado y el gas que sale a una presión de 1.3 kg/cm 2 y una temperatura de 30 ºC, es comprimido por el compresor de baja presión AXI (GB-4201 A), a fin de que sean aprovechados los vapores de baja presión en el proceso de compresión; este gas comprimido de 5.5 a 6 kg/cm 2 y de 125 a 130 ºC se incorpora a la corriente, antes del proceso del enfriador de gas de baja (E-101 A/B/C/D), para ser comprimido en la primera etapa del compresor de alta presión. Los tanques de gas de alta (FA-4205 A/B/C) también reciben una corriente de gas desde el rectificador de 1ª Etapa (FA-3105), ubicado en Abkatún-A Permanente. En la separación efectuada en los tanques de gas de alta, el fluido, a una presión de 5.2 kg/cm 2 y temperatura de 42 ºC, es enviado hacia el enfriador de gas de baja (E-101 A/B/C/D) y de allí pasado a 41 ºC al separador de succión (V-101 A/B/C/D) los cuales, envían el gas a 5 kg/cm 2 y 41 ºC a la 1ª etapa de compresión. Los condensados y agua de la separación en FA-4205 (A/B/C) y V-101 (A/B/C/D) son enviados, mediante una válvula controlada por nivel, al tanque de desfogue de alta (FA-


La corriente que entra al tanque de gas de baja (FA-4206) es separado y el gas que sale a una presión de 1.3 kg/cm 2 y una temperatura de 30 ºC, es comprimido por el compresor de baja presión AXI (GB-4201 A), a fin de que sean aprovechados los vapores de baja presión en el proceso de compresión; este gas comprimido de 5.5 a 6 kg/cm 2 y de 125 a 130 ºC se incorpora a la corriente, antes del proceso del enfriador de gas de baja (E-101 A/B/C/D), para ser comprimido en la primera etapa del compresor de alta presión. Los tanques de gas de alta (FA-4205 A/B/C) también reciben una corriente de gas desde el rectificador de 1ª Etapa (FA-3105), ubicado en Abkatún-A Permanente. En la separación efectuada en los tanques de gas de alta, el fluido, a una presión de 5.2 kg/cm 2 y temperatura de 42 ºC, es enviado hacia el enfriador de gas de baja (E-101 A/B/C/D) y de allí pasado a 41 ºC al separador de succión (V-101 A/B/C/D) los cuales, envían el gas a 5 kg/cm 2 y 41 ºC a la 1ª etapa de compresión. Los condensados y agua de la separación en FA-4205 (A/B/C) y V-101 (A/B/C/D) son enviados, mediante una válvula controlada por nivel, al tanque de desfogue de alta (FA4102) en el 1er nivel de Abkatún-A Compresión, donde el gas es quemado, y el condensado y el agua son bombeados hacia la entrada del separador de 2a Etapa (FA-3102) para ser procesado. La 1ª etapa de compresión eleva la presión del gas de 25 a 28 Kg/cm 2 y la temperatura de 41 a 144 ºC por lo que es pasada por el enfriador de gas de alta 1ª Etapa (E-102 A/B/C/D), saliendo el gas a 49 ºC y entrando al separador inter-etapa (V-102 A/B/C/D), donde el gas es enviado hacia la segunda etapa de alta compresión a 25 Kg/cm 2 y 47 ºC, y el condensado y agua separados se envían mediante una válvula controlada por nivel, hacia el tanque de desfogue (FA4210), donde el gas es quemado. El agua se envía hacia la planta de agua en Abkatún-A Permanente y el condensado, mediante una válvula controlada por nivel, es bombeado hacia la entrada del separador de 2ª Etapa (FA-3102) para ser procesado. Otra válvula controlada por nivel envía el agua del separador inter-etapa (V-102 A/B/C/D) hacia el tanque acumulador de condensados de media presión FA-5211 en Abkatún-A Permanente, y se incluye directamente al retorno del proceso de separación de 1ª etapa de la batería. La corriente a 25 Kg/cm 2 y 47 ºC que entra a la 2ª etapa de compresión es elevada a 70 Kg/cm 2 y 129 ºC, la cual pasa por el enfriador de gas de alta presión 2ª Etapa (E-103 A/B/C/D), donde la temperatura es llevada a 49 ºC y de allí el gas de alta presión pasa por el separador de descarga (V-103 A/B/C/D), manteniendo en la salida del separador a presión de 70 Kg/cm 2 y la temperatura en 48 ºC. Este gas pasa al separador de carga del tanque (FA-4208) donde nuevamente se realiza una separación en la cual el fluido pasa directo al gasoducto para ser enviado a Atasta vía POL-A. Los condensados derivados de las separaciones en V-103 (A/B/C/D) y (FA-4208) son incorporados a


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la corriente de gas que va hacia Atasta vía Pol-A mediante válvulas controladas por nivel. Por otra parte, la plataforma cuenta con una Planta Endulzadora de Gas Combustible para procesar el gas a ser utilizado en este sistema. Para el servicio de alta presión se dispone de cuatro módulos de compresión de 105 MMPCD cada uno, con una presión de succión de 5 Kg/cm2 y una presión de descarga de 70 Kg/cm2, el diagrama esquemático del tren de compresión Ingersoll-Rand se muestra en la Figura 2, y los componentes del tren de compresión para cada módulo por fabricante se muestran en la Tabla 1.

Figura 2. Tren de Compresión Ingersoll-Rand 1a Sección

5 kg/cm2 41 °C Caja Principal Engranes

25 kg/cm2 144 °C

2ª Carcaz Carcaza a

6 Etapas MTGB 642 Generador de Gas

2a Sección 25 kg/cm 2 Internfriador 47 °C E-102 70 kg/cm 2 129 °C 1a Carcaza

6 Etapas MTGB 733

Turbina Potencia Caja Auxiliar Enganes Generador


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Tabla 1. Módulos de Compresión Fabricante Módulo

Plataforma Compresor

Turbina

Generador Gas

Ingersoll-Rand Ingersoll-Rand

Ingersoll-Rand Ingersoll-Rand

General Electric

1 2

Abkatún-A Compresión

3 4

La filosofía actual de operación del centro de proceso para el sistema de compresión de gas es de 3 módulos operando y 1 módulo disponible o en mantenimiento. Para el manejo de vapores a baja presión, se tienen dos compresores AXI-INGERSOLL RAND tipo “H” cuyas capacidades de manejo manejo de gas son de 6 MMPCD cada uno, que por diseño asisten en la sección de baja presión a los 4 trenes de compresión indicados en la tabla 1. Estos compresores AXI cuentan con turbinas de gas Solar– Solar –Saturn cada uno. Para efectos del Análisis de la Confiabilidad, el módulo de compresión se dividió en sistemas, los cuales siguen una secuencia lógica y se basa en la estructura convencional adoptada por la CMEDSA. Esta estructura, es la que se describe en la Tabla 2 para todos los módulos de compresión.


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Tabla 2. Sistemas por Módulo Nº

Sistema

Descripción La turbina de potencia provee la potencia mecánica de salida para el equipo accionado. Los módulos INGERSOLL RAND GT-61 están montados sobre tres bastidores separados. Sobre el primer bastidor está montada la carcasa de admisión de aire, en el segundo bastidor está el generador de gas GE LM2500 y la turbina de potencia INGERSOLL RAND GT-61, ambos dentro de una cabina. El t ercer bastidor contiene los compresores centrífugos INGERSOLL RAND MTGB-642 y MTGB-733, el generador de

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Potencia

AC, las cajas de transmisión, el interruptor y el panel de enlace. El tren de compresión está equipado con sistemas de aceite de lubricación y sellado con los accesorios necesarios para la operación eficiente y segura de la unidad. El Sistema de Potencia está compuesto por el generador de gas GE LM2500 y la turbina de potencia INGERSOLL RAND GT-61. El generador de gas consiste de un compresor de flujo axial, cámara de combustión y una turbina de dos etapas la cual acciona la sección del compresor. compresor. Provee un control de la velocidad y transmite la potencia mecánica de la turbina de potencia a los compresores y generador eléctrico. Lo componen la caja de transmisión principal y la caja de t ransmisión auxiliar. auxiliar. La caja de transmisión mecánica principal está montada sobre una placa base y se sitúa

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Transmisión

entre la caja del dispositivo de accesorio de accionamiento de la turbina de potencia y el compresor MTGB-642. El sistema de transmisión mecánica auxiliar se encuentra montado también sobre su patín, unido al sistema de transmisión mecánica principal y se utiliza para controlar el generador accionado accionado por el eje.


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Nº

Sistema

Descripción Su función es comprimir el gas amargo aumentando la presión de 5 kg/cm 2 en la succión a 70 kg/cm 2 en la descarga. La turbina de potencia esta acoplada por medio de un acoplamiento flexible a la caja de transmisión principal, la cual, mediante acoplamientos acciona a los compresores centrífugos INGERSOLL RAND MTGB-642 y MTGB-733 no refrigerados, de múltiples niveles. Los ejes del rotor están conectados conectados por un acoplamiento flexible de tipo seco. Los compresores son de circulación simple, (impulsores montados con las entradas sencillas hacia el mismo lado del eje). El gas que entra a la(s) máquina(s) se comprime en seis pasos y luego se descarga. El rotor y el diafragma se insertan axialmente en la ca ja y junto con el cojinete y el cierre forman el(los) compresor(es). compresor(es).

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Compresión

El cierre entre los niveles se logra a través de sellos tipo laberinto. El cierre del extremo del eje se realiza usando cierres cónicos con película de aceite, precedidos por un sistema amortiguado de inyección de gas que evita que el gas natural corrosivo entre en contacto con el aceite lubricante del sello de la chumacera. El cojinete de empuje absorbe las fuerzas axiales no balanceadas. Los compresores constan de seis impulsores montados en un eje y rodeado de diafragmas dentro de una caja de acero carbónico fundido. Los equipos del cojinete de empuje y del cojinete plano sostienen el rotor. Los compresores han sido diseñados para que el único contacto entre las partes giratorias y fijas se encuentre en los cojinetes y los cierres. Las superficies de contacto están protegidas por una película de aceite lubricante.


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Nº

Sistema

Descripción Se encarga de suministrar el gas requerido tanto para el arranque de la turbina de potencia, como de suministro al generador de gas. Está conformado por válvulas de corte SDV-221, PV-1 y PV-2, válvula de regulación de presión PCV (1° y 2° p aquete), filtros de gas en V-221 y FG-401, separador de gas combustible, válvula controladora

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Gas Combustible

de nivel LCV, válvulas de venteo al quemador BDV, válvula principal de control de gas combustible (AMOT), válvulas PSV, calentador de gas combustible (eléctrico, gasgas), switch de presión, switch de nivel en separador V-221, transmisores de presión y temperatura. Cuando el generador se encuentra en condición de suministrar la energía eléctrica al centro de control de motores m otores del módulo, entonces, se hace la transferencia mediante un interruptor automático de transferencia. transferencia. Está conformado por el generador eléctrico, el cual es accionado por la caja del sistema de transmisión mecánica auxiliar, es autónomo e independiente de la alimentación AC exterior cuando llega al 80% de la velocidad. El generador obtiene su momento del sistema de transmisión mecánica auxiliar y proporciona energía

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Generación Eléctrica

eléctrica a 440 V en tres fases y 60 Hertz de frecuencia a los sistemas auxiliares como enfriadores mecanizados de aceite lubricante, enfriadores mecanizados de gas de proceso, sistema de alumbrado, sistema de control y cargador de batería, sistemas de ventilación, entre ot ros componentes componentes eléctricos del módulo. El generador eléctrico cuenta con un sistema de enfriamiento por ventilador con acoplamiento directo a un motor eléctrico. Mientras el generador eléctrico no se encuentre encuentre en condiciones condiciones de suministrar energía durante el arranque, ésta es suministrada por el sistema eléctrico de la plataforma.


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Nº

Sistema

Descripción Tiene como función mantener la presión de a ceite requerida en los sellos húmedos de los compresores; está conformado por la bomba de sello principal, la cual es de accionamiento mecánico por la caja de transmisión, y la bomba auxiliar que es

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Sellado

accionada por un motor eléctrico; y está compuesto por tanques elevados, filtros, líneas,

válvulas,

accesorios,

enfriadores,

interruptores

de

nivel,

presión

y

temperatura. Está compuesto por el sistema de lubricante sintético y sistema de lubricante mineral como subsistemas. El sistema de lubricante sintético es encargado de la lubricación del generador de gas y está conformado por la bomba de lubricación, los filtros, líneas, válvulas, accesorios, enfriadores, interruptores de nivel, p resión y temperatura asociados a este sistema. El sistema de lubricante mineral se encarga de toda la lubricación de los componentes del tren de compresión a excepción del generador de gas; está conformado por la

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Aceite Lubricante

bomba de lubricación principal, la cual es accionada mecánicamente por la caja de transmisión, y la bomba auxiliar que es accionada por un motor eléctrico; y también cuenta con sus filtros, líneas, válvulas, accesorios, enfriadores, enfriadores, interruptores de nivel, presión y temperatura. La caja de engranajes (Western) se encuentra montada con la turbina de potencia y esta acoplada con la caja principal de engranajes con el fin de transmitir el movimiento a las bombas principales de lubricación y sellado. El sistema incluye los enfriadores de aceite ínter-etapas E-230, E-231 y E-232.


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Nº

Sistema

Descripción Tiene la función de monitorear y controlar las diferentes condiciones de operación, así como proteger al módulo de compresión. compresión. Está conformado por los sensores de vibración de proximidad y contacto (en los

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Monitoreo, Protección y Control

equipos dinámicos del tren), sensores de temperatura temperatur a (RTD’s) y el monitoreo y control de parámetros del tren de compresión (controlador de lógica programablePLC), con todos los circuitos, tarjetas electrónicas y componentes asociados a estos tipos de sistemas. Tiene la función de conducir el gas al módulo y acondicionarlo durante las diferentes etapas del proceso de compresión. Está conformado por todos los componentes relacionados con las entradas y salidas de gas de proceso a los compresores. Entre ellos se encuentran las válvulas SDV de

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Gas de Proceso

succión, descarga y presurización, válvula de venteo al quemador (VVQ), válvula de venteo atmosférico (VVA), líneas de interconexión, válvulas manuales, checks, separador de succión V-101, separador intermedio V-102, separador de descarga V103,

moto-ventiladores

inter-etapas

(aspas,

motor,

reductor,

acoplamiento),

enfriadores de gas E-101, E-102 y E-103, switches de presión, nivel y temperatura. Lo conforman la interface hombre-máquina, sistema de comunicación, señales de

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Detección Gas Fuego

campo, detectores de H2S, detectores de gas combustible, detectores de humo, detectores UV/IR, alarmas audibles, luz estroboscópica (emergencia), estaciones de paro, cilindros de FM-200 y cilindros de CO2


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2.2.

Abkatún-A Permanent P ermanente e

El inició de operaciones de esta plataforma fue el 31 de Diciembre de 1982, y está conformada por doce piernas, tres niveles, entrepiso, área de muelles y líneas de proceso. La función principal de la plataforma es comprimir gas procedente de la batería de separación de la misma plataforma para ser enviado a Atasta vía Pol Alfa. Cuenta con una capacidad total de compresión de 210 MMPCD. El proceso comienza con la llegada de mezcla de crudo procedente de Abkatún-B y Caan cuyas corrientes entran a dos separadores de 1ª Etapa (FA-3101A y FA3101B), una corriente a una presión de 5.9 Kg/cm 2 y temperatura de 56 ºC y la otra a 5.8 Kg/cm2 y 66 ºC. Estos separadores se encuentran ubicados en el 2°. Nivel de la plataforma Abkatún-A Permanente. Adicionalmente, existe otra mezcla de entrada de crudo a medición que entra a otro separador de prueba de 1ª etapa (FA-3103) ubicado igualmente en el 2°. Nivel. El gas obtenido de la separación en los 3 recipientes entra al rectificador de 1ª Etapa (FA-3105) en el 3er. Nivel de la plataforma, cuyo gas de salida va hacia una derivación de Compresión y la otra, a través de una válvula controlada por presión, hacia los tanques de gas de alta presión (FA-5201 A/B). El aceite separado en el Separador (FA-3101A) es llevado hacia el Separador de 2da. Etapa (FA-3102), igualmente, el aceite separado en (FA-3101B) es llevado hacia el Separador de 2da. Etapa (FA-3104). Los aceites separados en el Rectificador de 1ª Etapa (FA-3105) y en el Separador de 1ª Etapa (FA-3103), son llevados a los Separadores de 2da. Etapa (FA-3102 y FA-3104). Estos Separadores de 2da. Etapa separan el gas hacia el Rectificador de 2ª Etapa (FA-3108), ubicado en el 3er. Nivel, y una parte del aceite es enviado hacia el sistema de bombeo que lo transfiere a Dos Bocas mediante la línea 3 vía Pol-Alfa; la otra parte se bombea hacia los Deshidratadores (FA-3151 A/B), a fin de separar agua para ser bombeada hacia Abkatún-77 y aceite al sistema de bombeo que lo transfiere a Dos Bocas por la línea 3 vía Pol-Alfa. Los Separadores de 2da. Etapa (FA-3102 y FA-3104) también obtienen en la separación agua que es llevada hacia Abkatún-77. El Rectificador (FA-3108) separa la corriente de entrada y el gas enviado hacia el tanque de baja presión (FA-5202). En la Figura 3 se muestra el diagrama de flujo de proceso de la plataforma.


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Figura 3. Diagrama flujo de proceso Abkatún-A Permanente


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La corriente que entra al tanque de gas de baja (FA-5206) es separada y el gas que sale a una presión de 1.2 Kg/cm 2 y una temperatura de 50 ºC, entra al Tanque de Succión de Compresión de Baja Presión 1ª Etapa (V-101 A/B). El gas que sale del Tanque (V-101) a 1.3 Kg/cm2 y 41 ºC entra a la 1ª Etapa de compresión, el cual es elevado a 6 Kg/cm 2 y 114 ºC. Este gas pasa por el Enfriador (E-101 A/B) y se incorpora a la corriente de que sale de los Tanques de alta presión para entrar al Tanque de Succión de 2ª Etapa (V-102 A/B), de donde sale a una presión de 4.6 Kg/cm 2 y una temperatura de 55 ºC. Producto de la separación en (FA-5201 A/B) y (V-102), se obtienen condensado y agua que, mediante una válvula controlada por nivel, son enviados hacia el Separador de condensados de baja presión (FA-5209) donde el gas separado es quemado, el agua es enviada a tanques de desfogue y luego bombeada directamente al proceso, y el condensado es bombeado hacia el Separador de 2ª FA-3104, mediante una válvula controlada por nivel.


La corriente que entra al tanque de gas de baja (FA-5206) es separada y el gas que sale a una presión de 1.2 Kg/cm 2 y una temperatura de 50 ºC, entra al Tanque de Succión de Compresión de Baja Presión 1ª Etapa (V-101 A/B). El gas que sale del Tanque (V-101) a 1.3 Kg/cm2 y 41 ºC entra a la 1ª Etapa de compresión, el cual es elevado a 6 Kg/cm 2 y 114 ºC. Este gas pasa por el Enfriador (E-101 A/B) y se incorpora a la corriente de que sale de los Tanques de alta presión para entrar al Tanque de Succión de 2ª Etapa (V-102 A/B), de donde sale a una presión de 4.6 Kg/cm 2 y una temperatura de 55 ºC. Producto de la separación en (FA-5201 A/B) y (V-102), se obtienen condensado y agua que, mediante una válvula controlada por nivel, son enviados hacia el Separador de condensados de baja presión (FA-5209) donde el gas separado es quemado, el agua es enviada a tanques de desfogue y luego bombeada directamente al proceso, y el condensado es bombeado hacia el Separador de 2ª FA-3104, mediante una válvula controlada por nivel. Por otra parte, producto de la separación en (FA-5202) y (V-101 A/B), se obtiene condensado y agua, que mediante una válvula controlada por nivel, es enviada hacia el Tanque separador de Líquidos de Desfogue (104-L-44) donde el gas separado es quemado, y el condensado y agua son bombeados hacia el Separador de 2ª Etapa (FA-3104) para regresar al proceso. La 2ª etapa de compresión eleva el gas de 4.6 a 22 Kg/cm 2 y la temperatura de 55 a 154 ºC, por lo que es pasada por el enfriador de gas de alta 2ª Etapa (E-102 A/B), entrando al tanque de Succión de 3ª Etapa (V-103 A/B), donde es enviado hacia la 3ª Etapa de compresión a 21 Kg/cm2 y 52 ºC, y el condensado y agua separados se envían, mediante una válvula controlada por nivel, hacia el Tanque de Desfogue (FA-5209), donde el gas es quemado. De este recipiente, el agua se envía hacia el proceso directo y el condensado hacia el separador (FA-3104). El condensado obtenido de (V-103 A/B) es enviado al FA-3101 A para reincorporar al proceso, mediante una válvula controlada por nivel, se bombea hacia el Separador de Condensados (FA-5208) donde es incorporado a la corriente de salida del módulo mediante una válvula controlada por presión, y el agua, mediante una válvula controlada por nivel, enviada hacia (FA-5209).


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La corriente a 21 Kg/cm 2 y 52 ºC que entra a la 3ª etapa de compresión es elevada a 71 Kg/cm2 y 148 ºC, y es pasada por el Enfriador de Gas de alta presión 3ª Etapa (E-103 A/B), donde el gas de alta presión pasa por el Separador de Gas Amargo y Húmedo (V-104 A/B), manteniendo en la salida del separador la presión de 70 Kg/cm 2 y la temperatura en 50 ºC. Este gas es enviado a Atasta vía POL-A. Los condensados y aguas derivados de la separación en (V-104 A/B) son incorporados al gasoducto donde el condensado es incorporado a la corriente de salida del módulo mediante una válvula controlada por presión, y el agua enviada al gasoducto. Para el servicio de alta presión se tienen 2 módulos de compresión de 105 MMPCD cada uno, con una presión de succión de 1.55 Kg/cm 2 y una presión de descarga de 70 Kg/cm 2, el diagrama esquemático del tren de compresión Delaval se muestra en la Figura 4, y los componentes del tren de compresión del módulo por fabricante se muestran en la Tabla 3.

Figura 4. Tren de Compresión Delaval 70 kg/cm kg/cm2 @ 130 °C °C

Generador Elé El éctrico

3a Secció Sección

9300 rpm

1ra. Secció Sección

2da. Secció Sección

5 etapas

3 etapas

2 etapas

8BK37

21.6 kg/cm kg /cm2 @ 60° 60° C

Interenfriador


5.18 kg/cm kg /cm2 @ 65.5° 65.5°C

5.74 kg/cm kg /cm2 @ 142° 142°C

ó n

Transmisi Principal ó n

4 etapas

Turbina Potencia

6CDK37

22.3 kg/cm kg /cm2 @ 177°C

Transmisi Auxiliar

Generador Gas

1.55 kg/cm kg /cm2 @ 60° 60° C

Interenfriador

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Tabla 3 Módulos de Compresión Fabricante Módulo 5 6

Plataforma Compresor

Turbina

Generador Gas

Delaval

General Electric

General Electric

Abkatún-A Permanente

La filosofía operacional de operación del centro de proceso para el sistema de compresión de gas es que ambos módulos operen simultáneamente. Para el manejo de vapores a baja presión, se tienen dos compresores Delaval cuyas capacidades de manejo de gas son de 6 MMPCD cada uno, que por diseño asisten en la sección de baja presión a los 2 trenes de compresión indicados en la Tabla 3.

2.3.

Abkatún-D Permanente

La plataforma denominada como producción o permanente inició operaciones el 27 de julio de 1993, está conformada por doce piernas, área de muelles, entrepisos, tres niveles y líneas de proceso. Tiene como función separar la mezcla gas-aceite procedente de los yacimientos, el procesamiento y distribución del aceite hacia la Terminal Marítima Dos Bocas, pasando por el complejo de producción Abkatún-A, comprimir el gas separado y enviarlo a Abkatún-A y/o Pol-A para su endulzamiento y/o distribución a la planta Atasta ubicada cerca de Ciudad del Carmen, Campeche. El proceso comienza con la llegada de mezcla de crudo del Litoral y mezcla de crudo de Ixtal y Manik, cuyas corrientes entran a los separadores de 1ª Etapa, (FA-3101 A) y (FA3101B) respectivamente. La mezcla de crudo del Litoral llega al Separador a una presión de 5,2 Kg/cm2 y una temperatura de 22 ºC, y la mezcla de crudo Ixtal y Manik llega a 5.2 Kg/cm 2 a una temperatura de 80 ºC., estos separadores se encuentran ubicados en el 2° nivel de la plataforma Abkatún Delta Permanente. En el 2° nivel de la plataforma, el gas obtenido de la separación en los 2 recipientes entra al rectificador de 1ª Etapa (FA-3102), a una presión de 6 a 7 Kg/cm 2 por la mezcla Ixtal y Manik y temperatura de 49 ºC, cuyo gas de salida va, a través de una válvula controlada por presión, y llevarlo hacia los Separadores de Condensados de Alta Presión 1ª Etapa (FA-3105 A/B). El aceite separado en el Separador (FA-3101 A) es llevado hacia el Separador de 2ª Etapa José Ulises Ariza Rodríguez

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(FA-3103 A), igualmente, el aceite separado en (FA-3101B) es llevado hacia el Separador de 2ª Etapa (FA-3103 B). El agua y condensado separado tanto en el Rectificador de 1ª Etapa (FA-3102) como en los Separadores de Condensados de Alta Presión 1ª Etapa (FA-3105 A/B), son llevados al Separador de 2ª. Etapa (FA-3103 B). Estos Separadores de 2ª Etapa separan gas hacia el Rectificador de 2ª Etapa (FA-3104), ubicado en el 3er. nivel, y el aceite es enviado hacia el sistema de bombeo que lo transfiere a Dos Bocas por la línea 3 vía Pol-A. En la Figura 5 se muestra el diagrama de flujo de proceso de la plataforma.


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Figura 5. Diagrama flujo de proceso Abkatún-D Permanente


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El gas de salida del Rectificador de 2ª Etapa (FA-3104) es enviado, mediante una válvula controlada por nivel al Enfriador de gas de baja Presión 2ª Etapa (EC-3102), el cual extrae el gas a una presión de 1.3 Kg/cm2 y una temperatura de 34 ºC. Esta corriente de gas entra al Separador de Condensados de 2ª Etapa Baja Presión (FA-3106), el cual envía el condensado hacia el tanque recuperador de crudo mediante una válvula controlada por nivel, y el gas entra al Separador de baja presión (V-200 A) mediante una válvula controlada por presión, el cual separa el gas a una presión de 1.3 Kg/cm2 y temperatura de 34 ºC para ser comprimido por los Compresores Recuperadores de Vapor (TC-200 A/B), los cuales comprimen el gas hasta 6 Kg/cm2 y 106 ºC enviándolo al enfriador (EC-200) que baja la temperatura a 52 ºC y entrando a otro Separador (V-200 B) que enviará el gas hacia la entrada de los Separadores de Condensados de Alta Presión 1ª Etapa (FA-3105 A/B). Los condensados obtenidos en (FA3106), (V-200A) y (V-200B), son enviados hacia el Tanque Recuperador de Crudo mediante válvulas controladas por nivel.


El gas de salida del Rectificador de 2ª Etapa (FA-3104) es enviado, mediante una válvula controlada por nivel al Enfriador de gas de baja Presión 2ª Etapa (EC-3102), el cual extrae el gas a una presión de 1.3 Kg/cm2 y una temperatura de 34 ºC. Esta corriente de gas entra al Separador de Condensados de 2ª Etapa Baja Presión (FA-3106), el cual envía el condensado hacia el tanque recuperador de crudo mediante una válvula controlada por nivel, y el gas entra al Separador de baja presión (V-200 A) mediante una válvula controlada por presión, el cual separa el gas a una presión de 1.3 Kg/cm2 y temperatura de 34 ºC para ser comprimido por los Compresores Recuperadores de Vapor (TC-200 A/B), los cuales comprimen el gas hasta 6 Kg/cm2 y 106 ºC enviándolo al enfriador (EC-200) que baja la temperatura a 52 ºC y entrando a otro Separador (V-200 B) que enviará el gas hacia la entrada de los Separadores de Condensados de Alta Presión 1ª Etapa (FA-3105 A/B). Los condensados obtenidos en (FA3106), (V-200A) y (V-200B), son enviados hacia el Tanque Recuperador de Crudo mediante válvulas controladas por nivel. La corriente que entra a los Separadores de Condensados de alta presión 1ª Etapa (FA-3105 A/B) es separada y el gas que sale de 6 a 7 Kg./cm2 y 45 ºC, entra al Tanque de Succión de Compresión de baja presión 1ª Etapa (V-101 A/B). El gas que sale del Tanque (V-101) de 6 a 7 Kg/cm2 y a 45 ºC entra a la 1ª Etapa de Compresión, la cual eleva la presión a 13 Kg/cm2 y la temperatura a 128 ºC. Este gas pasa por el el Enfriador de Gas (E-101 A/B) para entrar al Tanque de Succión de 2ª Etapa (V-102) de donde sale a una presión de 12 Kg/cm2 y una temperatura de 50 ºC. Producto de la separación en (V-101 A/B) y (V-102 A/B), se obtiene condensado y agua que son enviados hacia el Separador de 2ª Etapa (FA-3103 B) mediante una válvula controlada por nivel, donde previamente se explicó el destino del gas y aceite separado. La 2ª etapa de compresión eleva el gas de 12 a 30 Kg/cm2 y la temperatura de 50 a 116 ºC, por lo que es pasado por el enfriador de alta 2ª Etapa (E-102 A/B), entrando al tanque de Succión de 3ª Etapa (V-103 A/B), donde es enviado hacia la 3ª Etapa de compresión a 29 Kg/cm2 y 50 ºC, y el condensado separado se envía hacia la descarga de gas a Atasta vía Abkatún Alfa / Pol-Alfa, mediante una válvula controlada por nivel.


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La corriente a 29 Kg/cm2 y 50 ºC que entra a la 3ª etapa de compresión es elevada a 70 Kg/cm2 y 128 ºC, esta es pasada por el Enfriador de Gas de alta presión 3ª Etapa (E-103 A/B), donde el gas pasa por el Separador (V-104 A/B), manteniendo en la salida del separador la presión de 70Kg/cm2 y la temperatura en 50 ºC. Este gas pasa directo al gasoducto para finalmente ser enviado hacia Atasta vía Abkatún Alfa / Pol-Alfa. Los condensados derivados de la separación en (V-104 A/) son enviados hacia la descarga de gas a Atasta vía Abkatún Alfa/Pol-Alfa, mediante una válvula controlada por nivel. Para el servicio de alta presión se tienen 2 módulos de compresión de 110 MMPCD cada uno, con una presión de succión de 5.2 Kg/cm 2 y una presión de descarga de 70 Kg/cm 2, el diagrama esquemático del tren de compresión Nuovo Pignone se muestra en la Figura 6, y los componentes del tren de compresión del módulo por fabricante se muestran en la Tabla 4.

Figura 6. Tren de Compresión


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Tabla 4 Módulos de Compresión Fabricante Módulo 7 8

Plataforma

Abkatún-D Permanente

Compresor

Turbina

Generador Gas

Nuovo Pignone

Nuovo Pignone

General Electric

La filosofía operacional de operación del centro de proceso para el sistema de compresión de gas es que ambos módulos operen simultáneamente. Para el manejo de vapores a baja presión, se cuenta con dos compresores Solar Saturn cuyas capacidades de manejo de gas son de 7 MMPCD cada uno, que por diseño asisten en la sección de baja presión a los 2 trenes de compresión indicados en la Tabla 4. Para efectos del Análisis de la Confiabilidad, el módulo de compresión se dividió en sistemas, los cuales siguen una secuencia lógica y se basa en la estructura convencional adoptada por la CMEDSA, que además es similar a la adoptada en la referencia internacional OREDA.


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2.4.

Misión de los módulos de compresión de Abkatún-A Compresión

Cada módulo de compresión debe comprimir y transferir a la estación de re-compresión Atasta de 95 a 110 MMPCD de gas amargo a una presión de 65 a 70 kg/cm 2 respectivamente. Las condiciones de operación bajo las cuales se desempeña el proceso de compresión de gas de estos módulos, se muestran en el diagrama Entrada-Proceso-Salida (Figura 7) de la plataforma Abkatún-A.

Figura 7. Diagrama EPS Abkatún-A Compresión

2.5.

Misión de los módulos de compresión de Abkatún-A Permanente

El módulo de compresión debe comprimir y transferir a la estación de re-compresión de Atasta de 95 a 110 MMPCD de gas amargo a una presión de 65 a 70 kg/cm 2 respectivamente. Las condiciones de operación bajo las cuales se desempeña el proceso de compresión de gas de este módulo, se indican en el diagrama Entrada-Proceso-Salida (Figura 8) de la plataforma Abkatún-A Permanente.


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Figura 8. Diagrama EPS Abkatún-A Permanente

2.6.

Misión de los módulos de compresión de Abkatún-D Permanente

Cada módulo de compresión debe comprimir y transferir a la estación de re-compresión de Atasta de 95 a 110 MMPCD de gas amargo a una presión de 65 a 70 kg/cm 2 respectivamente. Las condiciones de operación bajo las cuales se desempeña el proceso de compresión de gas de este módulo, se indican en el diagrama Entrada-Proceso-Salida (Figura 9) de la plataforma Abkatún-D Permanente.


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Figura 9. Diagrama EPS Abkatún-D Permanente


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3. Arreglo Físico del Sistema En esta fase se estructura el diagrama de bloques, para considerar los arreglos de los que permitan, una vez estimados los valores individuales de confiabilidad de cada sistema, simular y calcular la confiabilidad total del módulo de compresión. Este diagrama funcional se debe basar en los planos reales de la instalación, y se deben considerar todos los ítems principales, así como los auxiliares.

3.1.

Premisas para el Análisis de Confiabilidad

Para la construcción de los diagramas de bloques funcionales y de confiabilidad, así como para el desarrollo del Análisis de Confiabilidad de los módulos de compresión, se tomaron en cuenta las siguientes premisas: 

El volumen de control que se analizará, comprende los ocho módulos de compresión de los centros de proceso Abkatún-A Compresión (4), Permanente (2) y Abkatún-D Permanente (2).



Para el Análisis de confiabilidad se considerará la siguiente estrategia de operación de los módulos de compresión:



−

Abkatún-A Compresión: 3 módulos operando de 4.

−

Abkatún-A Permanente: los 2 módulos operando.

−

Abkatún-D Permanente: los 2 módulos operando.

La base de datos utilizada es la proporcionada por la CMEDSA, la cual se validó con bitácoras de campo.



Para el tratamiento de los datos, el Tiempo declarado en Mantenimiento Correctivo se considera igual que el Tiempo Fuera de Servicio que se registró en la base de datos proporcionada por la CMEDSA.



El Análisis de Confiabilidad se realiza para cada uno de los sistemas que componen el módulo de compresión.



Para determinar el tiempo entre fallas de los sistemas, se consideran las fechas de arranque después de la última intervención de mantenimiento mayor de los equipos principales.



Se considerarán los tiempos entre fallas, tomando en cuenta los datos censurados por tiempo y no por falla (cuando existan).


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“Determinación de la Confiabilidad de un Sistema de Turbo - Compresión de Gas Amargo, bajo una Configuración k de n en el Golfo de México”. 

Para la elaboración de los diagramas de bloques funcionales sólo se consideran aquellos elementos mantenibles para los cuales existen fallas declaradas en la base de datos proporcionada por la CMEDSA.



El sistema de Detección Gas-Fuego queda excluido del Análisis por ser parte del sistema de protección y seguridad del Centro de Procesos Abkatún-A (no única y operativamente del módulo), y debido a que puede llegar a actuar por causas ajenas a la operación directa del módulo de compresión.



Para los casos en donde se cuenta con muy pocos datos de tiempo entre fallas, y que la distribución de densidad de probabilidad generada sea uniforme o triangular, se determinan las distribuciones de densidad de probabilidad con base a los resultados provenientes del tratamiento estadístico de los tiempos entre fallas de los cuatro módulos (ubicados en Abkatún-A Compresión) para cada sistema donde sea requerido, pues el comportamiento estadístico puede ser más representativo que utilizar una base de datos genérica.



Para hacer este tratamiento estadístico se asume que los ocho módulos de compresión de Abkatún se encuentran sujetos a las mismas condiciones ambientales, operativas y administrativas.



A pesar de que se están definiendo las funciones de confiabilidad para cada módulo y sistemas, se listan los valores de confiabilidad para una proyección de tiempo de: 0, 7, 15, 30, 60, 90, 180 y 365 días de operación, lo que permite ilustrar los diferentes comportamientos de ocurrencia de falla.


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3.2.

Diagrama de bloques funcionales

Los diagramas de bloques funcionales definidos consideraron la siguiente estructura que se muestra a continuación. El arreglo funcional general es el que se muestra en la Figura 10.

Figura 10. Diagrama de Bloques Funcionales Nivel Plataforma Pol Batab Chuc A

Crudo Pol A

Frontera del A.E.C Litoral

Crudo Abkatún Abka tún D-P Gas Proceso

RMNE

Atasta

Gas Proceso Abkatún Abka tún A-C

Ixtal Ixtal Manik Manik ABK B Litoral Caan Tarat Kamaab ABK


Crudo Abkatún Abka tún A-P

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Funcionalmente (Figura 11), 11), los módulos de compresión de Abkatún-A Compresión, Permanente y Abkatún-D Permanente, se encuentran dispuestos bajo un sistema de operación en paralelo. Los módulos tienen una misma línea de succión y la descarga va también a un solo cabezal, que conduce finalmente el gas a la estación de re-compresión de Atasta.

Figura 11. Diagrama de Bloques Funcionales Funcionales Nivel Módulos Abkatún Alfa Compresión

Módulo 1

Módulo 2

Módulo 3

Módulo 4


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Para el caso de los sistemas que forman parte de los módulos de compresión, estos se encuentran funcionalmente dispuestos bajo un sistema operacional en serie. Las entradas y salidas de cada sistema del módulo se muestran en la Figura 12.

Figura 12. Diagrama de Bloques Funcionales Nivel Sistemas Sistemas Funcionales del Módulo 9. Gas de Proceso

Entrada Gas de Baja Presión Salida Gas de Alta Presión

Energía Mecánica

Energía Mecánica 1. Potencia

2. Transmisión

3. Compresión

10. Detección Gas-Fuego

Evita Fugas de Gas 4. Gas Combustible

7. Aceite Lubricante

Sistemas Independientes

Energía Calorífica

Energía 5. Generación Eléctrica Eléctrica

Evita desgaste y transfiere calor

8. Monitoreo, Protección y Control

Energía

Enfriador

6. Sellado

Controla Variables

Instrumentos Remotos

Sistemas Auxiliares

Como se puede observar en la figura anterior, se cuenta con tres secciones o campos: 

Sistemas Funcionales del Módulo. Son los que se encuentran directamente vinculados con el cumplimiento de la función del módulo de compresión.



Sistemas Auxiliares: Soportan directamente a los sistemas funcionales para que sean capaces de cumplir con la función principal del equipo.



Sistemas Independientes. Son aquellos que pueden provocar una pérdida de la función del módulos completo, aún sin la presencia de una falla en los sistemas funcionales principales o auxiliares.


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3.3.

Diagrama de bloques de confiabilidad confiabilidad

Entendidas las funciones de cada uno de los sistemas de los módulos de compresión, y de acuerdo a las premisas establecidas, se desarrolló el Diagrama de Bloques de Confiabilidad que se muestran en la Figura 13. Como se indicó anteriormente, el sistema de Detección Gas-Fuego queda excluido del Análisis por ser parte del sistema de protección y seguridad del Centro de Procesos Abkatún-A, ya que puede llegar a ocasionar un paro por causas ajenas a la operación directa del módulo de compresión. La misión de cada módulo de compresión es comprimir y transferir a la estación de re-compresión Atasta de 95 a 110 MMPCD de gas amargo a una presión de 65 a 70 kg/cm 2. Cuando estos módulos cumplen con su respectiva misión bajo los parámetros establecidos, sin que ocurran fallas hasta los respectivos mantenimientos preventivos, se considera que la misión fue alcanzada con éxito. En la Figura 13 se puede observar que, funcionalmente los diferentes sistemas que componen el módulo de compresión, se encuentran dispuestos bajo una configuración en serie; de tal manera que cuando se produzca una falla en cualquiera de los sistemas se perderá completamente la función del módulo de compresión y no se podrá completar exitosamente la misión establecida. La expresión matemática que rige esta configuración se mostrará más adelante en la sección correspondiente.


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Figura 13. Diagrama de Bloques de Confiabilidad Sistemas Sistemas del Módulo E

7. Sistema de Aceite Lubricante 8. Sistema de Protección, Monitoreo y Control 1. Sistema de Potencia

2. Sistema de Transmisión

3. Sistema de Compresión

9. Sistema de Gas de Proceso

6. Sistema de Sellado

5. Sistema de Generación Eléctrica

4. Sistema de Gas Combustible

S

Entradas Entradas - Salidas Salidas


Sistemas Auxiliares

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De la misma manera, al desarrollar el Diagrama de Bloques a nivel de subsistemas (Figura 14), se puede observar que en su conjunto se encuentran dispuestos funcionalmente bajo una configuración serie, rigiéndose por las mismas características que se mencionaba para el diagrama de bloques de confiabilidad por sistemas.

Figura 14. Diagrama de Bloques de Confiabilidad Subsistemas Subsistemas Subsistemas del Módulo E

7.1 Aceite Lubricante Sintético 7.2 Aceite Lubricante Mineral 8. Sistema de Protección, Monitoreo y Control

1.1 Generador de Gas

1.2 Turbina de Potencia

2.1 Sistema de Transmisión Principal

4.1 Sistema de Gas de Arranque

3. Sistema de Compresión

2.2 Sistema de Transmisión Auxiliar

4.2 Sistema de Encendido

5. Sistema de Generación Eléctrica

6. Sistema de Sellado

9. Enfriamiento y Acondicionamien to de Gas

S

Entradas Entradas - Salidas Salidas


Sistemas Auxiliares

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3.4.

Modelo matemático de confiabilidad

El modelo matemático se deriva de los diagramas de bloques, combinando la confiabilidad de cada uno de los bloques que lo componen para estimar la confiabilidad del sistema mayor. Los modelos matemáticos se construyen con objeto de calcular la confiabilidad de los ítems a partir del comportamiento de los dispositivos de nivel inferior. En el sentido más amplio se aspira a reunir en un modelo todos los posibles modos de falla del sistema, e incluso tratar de hallar la expresión de la confiabilidad como función explícita del tiempo y la tasa de fallas. Para el caso que se está analizando se encuentra bajo la configuración serie. Un sistema en serie es aquel en el que el fallo de uno cualquiera de sus componentes significa el fallo del sistema, en este caso del módulo de compresión. En otros términos, un sistema en serie es el que carece de redundancia entre bloques, aunque éstos puedan contener dispositivos redundantes de nivel inferior. En este caso, la expresión matemática que determina la confiabilidad total del módulo viene dada por la regla de LUSSER o del producto de confiabilidades siguiente:

Dónde: n

RS (t) =

 R (t ) , i

Rs(t) = Confiabilidad de la configuración configuración serie

i 1

Ri = Confiabilidad de cada elemento del sistema n



Multiplicatoria

j 1

De aquí se deduce que la confiabilidad total del módulo de compresión, cuyos sistemas se encuentran en serie, será menor o igual que la confiabilidad menor existente en sus bloques.


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4. Revisión de los Datos Históricos Para el Análisis de la Confiabilidad de los módulos se consideraron las fallas que se declararon en la base de datos que proporcionó la CMEDSA. En este caso, los componentes mayores considerados susceptibles a fallas, incluyendo los sistemas y sub-sistemas a los cuales pertenecen, se describen en la Tabla 5.

Tabla 5. Componentes de los Subsistemas Sistema

Subsistema

Componente 1.1.1 Estator del compresor 1.1.2 Rotor del compresor

1.1 Generador de Gas

1.1.3 Chumaceras 1.1.4 Filtros 1.1.5 Cámara de combustión

1. Potencia

1.1.6 Sellos 1.2.1 Rotor

1.2 Turbina de Potencia

1.2.2 Carcaza 1.2.3 Chumaceras 1.2.4 Sellos 2.1.1 Engranaje Engranaje 2.1.2 Carcaza

2.1 Transmisión Principal

2.1.3 Chumaceras 2.1.4 Sellos 2.1.5 Coples

2. Transmisión

2.2.1 Engranaje Engranaje 2.2.2 Carcaza

2.2 Transmisión Auxiliar

2.2.3 Chumaceras 2.2.4 Sellos 2.2.5 Coples 3.1 Rotor 3.2 Carcaza

3. Compresión

3.3 Chumaceras Chumaceras 3.4 Antisurge 4.1.1 Control de arranque

4. Gas Combustible

4.1 Gas de Arranque

4.1.2 Gas de arranque 4.1.3 Unidad de arranque


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Sistema

Subsistema

Componente 4.2.1 Inyectores Inyectores

4.2 Encendido

4.2.2 Bujías y detectores de flama

5.1 Rotor 5.2 Estator 5.3 Excitatriz

5. Generación Eléctrica

5.4 Chumaceras Chumaceras 5.5 Regulador de voltaje 5.6 Switch transferencia transferencia automática 6.1 Sellos 6.2 Bomba

6. Sellado

6.3 Sistema Buffer 6.4 Filtros 7.1.1 Bomba de lubricación

7.1 Lubricante Sintético

7.1.2 Filtros y sellos 7.1.3 Depósito

7. Lubricante

7.2.1 Bomba de lubricación

7.2 Lubricante Mineral

7.2.2 Filtros y sellos 7.2.3 Depósito 8.1 Instrumentos y dispositivos 8.2 CPU y PLC

8. Protección, Monitoreo y Control

8.3 Actuadores 8.4 Cableado/Caja de conexiones conexiones

De la base de datos se calcularon los tiempos entre falla de cada sistema de los módulos, los cuales se procesaron en una archivo electrónico Excel para facilitar el proceso del manejo estadístico de la información capturada. La siguiente Tabla 6 es un ejemplo de la información referida, en la que se muestran sólo algunos tiempos entre fallas para los sistemas del Módulo 1. El total de la información se puede proporcionar bajo solicitud en archivo electrónico, denominado: “TEF “TEF-Módulo 1” al 1” al “TEF “TEF-Módulo -Módulo 8” 8” para su mejor manejo y filtrado de los datos, de acuerdo a la información del sistema que se requiera analizar.


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Tabla 6. Ejemplo de Tiempos Entre Fallas Sistema

Tiempo entre fallas (Hrs.) 3590.8 34.3

Sistema de Aceite Lubricante Lubricante

723.7 4323.4 675.7 1209.9 525.9 1468.3 1001.7 1246.3

Sistema de Compresión

4927.9 112.8 38.2 102.2 2267.3 2040.8 1328.5

Sistema Gas C ombustible

128.5 5344.9 11.3 2241.8


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Sistema

Tiempo entre fallas (Hrs.) 1468.2 6.8

Sistema de Gas de Proceso

1424.9 1782.5 4504.8 1978.7


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5. Estimación de Confiabilidad En base a lo establecido en el enfoque metodológico, se procederá a desarrollar el Análisis de la Confiabilidad en las siguientes secciones, para cada módulo. Una vez que obtenida la información de los tiempos entre fallas, se procedió a realizar el Análisis para determinar la función de distribución de probabilidad que toman los tiempos entre fallas de los diferentes sistemas analizados. Para apoyar este proceso se utilizó un software especializado en el tratamiento estadístico de la información, el cual utiliza la distribución de probabilidad para describir la incertidumbre de una serie de datos. De una galería de diferentes tipos de distribuciones, este software selecciona aquella que mejor describe la distribución de los datos y calcula los parámetros de posición, forma y escala, de acuerdo a la distribución de probabilidad seleccionada. Adicionalmente, es necesario comentar que de acuerdo al tipo de datos que arrojan los procesos, equipos o eventos analizados, se tienen determinadas funciones de distribución probabilística. De acuerdo a lo anterior, los datos de tiempo entre falla que arroja la maquinaria, tiene varias distribuciones que son comunes en el área de la confiabilidad de equipos, las cuales se mencionan en la Tabla 7.

Tabla 7. Funciones de Distribución Distribución Normal

Log normal

Weibull

Gamma

f(x)  1  x    2  exp exp       2  2    

1  P ( x)  1  I 

 1  ln x    2  exp exp       x 2  2    

1  P ( x)  1  I 

 ( x   )  1 (   ) 

  x        exp exp         

  t            

exp exp  

 n n 1   x x e ( n ) 1



( xmax  xmin ).( xmprob  xmin ) x



min

  x

k !

x

1

 x  xmin 2 ( xmax  xmin ).( xmprob  xmin )

1

 x

(  x ) k e

e 

 e  x /

2 x  xmin 

max


 ln x       

1

1

Uniforme

 x       

1

Exponencial

Triangular

R(x)

a  xmin xmax  xmin

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Para realizar el Análisis de Confiabilidad se utilizarán las proyecciones de tiempos pre-establecidos en las premisas, los cuales se muestran en la siguiente Tabla 8.

Tabla 8. Intervalos de tiempo para la determinación de la confiabilidad Días

Horas

0

0

7

168

15

360

30

720

60

1440

90

2160

180

4320

365

8760

Una vez que se tiene el cálculo de la confiabilidad de los diferentes sistemas y considerando el diagrama de bloques de confiabilidad, se aplica el modelo matemático desarrollado para la configuración serie cuya ecuación se describe a continuación:

Dónde: n

RS (t) =

 R (t ) , i

Rs(t) = Confiabilidad de la configuración configuración serie o del módulo

i 1

Ri = Confiabilidad de cada elemento del sistema n



Multiplicatoria

j 1


MICRO III, 2012

41


5.1.

Módulo 1 Abkatún-A Compresión

Cálculo de la confiabilidad considerando los datos históricos del módulo bajo análisis, en este caso del Módulo de Compresión 1. Derivado del análisis de los datos de tiempo entre falla, y auxiliados por el software mencionado, se obtuvieron los siguientes resultados para los sistemas del módulo 1. Es de hacerse notar que los resultados mostrados en la Tabla 9, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.

Tabla 9 Resultados de las Funciones de Densidad de Probabilidad Módulo 1 Sistema Analizado

Distribución de Probabilidad

Gráfico Sistema de Aceite Lubricante

Parámetros

d a d i l i b a b o r P

Aceite Lubricante

Distribución Weibull

β: 1.1309 η: 1972.1 γ: -302.9

Tiempo Entre Fallas

Weibull


Parámetros

Compresión



β : 0.8995 η: 868.3 γ: -115.5

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

42


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Gas Combustible


Gas Combustible


Parámetros β : 1.2418 η: 2581.4 γ: -558.6

Tiempo Entre Fallas



Gas de Proceso


Parámetros β : 3.4197 η: 5059.4 γ: -2685.6

Tiempo Entre Fallas

Weibull


Sistema de Generación Eléctrica



Parámetros β : 0.5323 η: 510.9 γ: 14.5

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

43


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Monitoreo, Protección y Control




Parámetros β : 0.9343 η: 1012.7 γ: -36.2

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Transmisión

Transmisión

Weibull



Parámetros β : 0.7851 η: 483.9 γ: -50.2

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia

Distribución Exponencial

Potencia

Exponencial


Parámetros λ : 0.000368

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

44


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Sellado


Sellado

Exponencial



Tiempo Entre Fallas

Como se puede observar, en la tabla anterior se determinaron las distribuciones que más se ajustan a los datos, así como los diferentes parámetros que son necesarios para el cálculo de la confiabilidad. Contando con ambos datos y ecuaciones anteriormente mostradas, el siguiente paso es el cálculo de la confiabilidad de los diferentes sistemas. En este caso del módulo 1, y a manera de ejemplo, se desarrolla el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Aceite Lubricante, cuyos datos de tiempo entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


MICRO III, 2012

45


R(t) es la confiabilidad en función del tiempo

  t    exp     R(t )  exp     

β > 0 es el parámetro de forma η > 0 es el parámetro de escala

TPEF es el tiempo promedio entre falla









f(t) es la Función de Distribución de Probabilidad

0

0

R(t) es la Función de Confiabilidad

TPEF  tf (t )dt  R(t )dt

Considerando los siguientes valores de los parámetros: β = 1.1309 1.1309 η = 1972.10 Podemos aplicar la ecuación de Weibull del cálculo de la confiabilidad para 168 y 360 horas, tenemos el siguiente desarrollo matemático:

  168 1.1309 1.1309   exp exp   exp  0.0852  exp  0.0617   0.9402 RSAL (168)  exp    exp 1972 . 10     Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t ) Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Aceite Lubricante a 168 horas es:

F SAL (168)  1  0.9402  0.0598


MICRO III, 2012

46


Aplicando el mismo procedimiento para el cálculo de confiabilidad a 360 horas se tiene:

  360 1.1309 1.1309   exp RSAL (360)  exp exp   exp  0.1825 exp  0.1461  0.8641    exp 1972 . 10     Y la probabilidad de falla correspondiente a este tiempo es:

F SAL (360)  1  0.8641  0.1359 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 15 y Tabla 10.

Figura 15 Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Aceite Lubricante Módulo 1 Abkatún-A Compresión


MICRO III, 2012

47


Tabla 10. Valores F(t) y R(t) Sistema Aceite Lubricante T

T

(Días) (Horas) 0 0

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.06

0.9402

15

360

0.14

0.8641

30

720

0.27

0.7262

60

1440

0.50

0.4962

90

2160

0.67

0.3301

180

4320

0.91

0.0883

365

8760

1.00

0.0045

Al desarrollar el mismo procedimiento de cálculo para todos los demás sistemas se obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla 11.


MICRO III, 2012

48


Tabla 11. Resultados Módulo 1, Abkatún-A Compresión Sistema

Tendencia de la Confiabilidad

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Compresión


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.20

0.7960

15

360

0.36

0.6357

30

720

0.57

0.4296

60

1440

0.79

0.2068

90

2160

0.90

0.1033

180

4320

0.99

0.0145

365

8760

1.00

0.0003

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Gas Combustible

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.03

0.9669

15

360

0.08

0.9170

30

720

0.19

0.8148

60

1440

0.38

0.6161

90

2160

0.55

0.4487

180

4320

0.85

0.1503

365

8760

0.99

0.0105

MICRO III, 2012

49


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.00

1.0000

15

360

0.00

0.9999

30

720

0.00

0.9987

60

1440

0.01

0.9865

90

2160

0.05

0.9470

180

4320

0.44

0.5585

365

8760

1.00

0.0000

T

T

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

7

168

0.42

0.5751

15

360

0.56

0.4361

30

720

0.70

0.3011

60

1440

0.82

0.1762

90

2160

0.88

0.1160


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.00

1.0000

15

360

0.00

0.9999

30

720

0.00

0.9987

60

1440

0.01

0.9865

90

2160

0.05

0.9470

180

4320

0.44

0.5585

365

8760

1.00

0.0000

T

T

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

7

168

0.42

0.5751

15

360

0.56

0.4361

30

720

0.70

0.3011

60

1440

0.82

0.1762

90

2160

0.88

0.1160

180

4320

0.96

0.0444

365

8760

0.99

0.0107

MICRO III, 2012

50


Sistema

Tendencia de la Confiabilidad T

T

(Días) (Horas) 0 0


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.17

0.8297

15

360

0.32

0.6835

30

720

0.52

0.4833

60

1440

0.75

0.2492

90

2160

0.87

0.1314

180

4320

0.98

0.0207

365

8760

1.00

0.0005

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.06

0.9400

15

360

0.12

0.8759

30

720

0.23

0.7672

60

1440

0.41

0.5887

90

2160

0.55

0.4516

180

4320

0.80

0.2040


Sistema

Tendencia de la Confiabilidad T

T

(Días) (Horas) 0 0



R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.17

0.8297

15

360

0.32

0.6835

30

720

0.52

0.4833

60

1440

0.75

0.2492

90

2160

0.87

0.1314

180

4320

0.98

0.0207

365

8760

1.00

0.0005

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.06

0.9400

15

360

0.12

0.8759

30

720

0.23

0.7672

60

1440

0.41

0.5887

90

2160

0.55

0.4516

180

4320

0.80

0.2040

365

8760

0.96

0.0398

MICRO III, 2012

51


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.08

0.9225

15

360

0.16

0.8413

30

720

0.29

0.7078

60

1440

0.50

0.5010

90

2160

0.65

0.3546

180

4320

0.87

0.1257

365

8760

0.99

0.0149

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.35

0.6467

15

360

0.55

0.4526

30

720

0.74

0.2551

60

1440

0.91

0.0950

90

2160

0.96

0.0393


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.08

0.9225

15

360

0.16

0.8413

30

720

0.29

0.7078

60

1440

0.50

0.5010

90

2160

0.65

0.3546

180

4320

0.87

0.1257

365

8760

0.99

0.0149

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.35

0.6467

15

360

0.55

0.4526

30

720

0.74

0.2551

60

1440

0.91

0.0950

90

2160

0.96

0.0393

180

4320

1.00

0.0038

365

8760

1.00

0.0001

MICRO III, 2012

52


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo de compresión de gas 1 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie. Para facilitar el proceso de sustitución de los datos en la ecuación, en los diferentes escenarios analizados, se usará la Tabla 12 de acrónimos.

Tabla 12. Tabla de Acrónimos A crónimos No.

Sistema

Acrónimo

1

Aceite Lubricante

SAL

2

Compresión

SC

3

Gas Combustible

SGC

4

Gas de Proceso

SGP


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo de compresión de gas 1 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie. Para facilitar el proceso de sustitución de los datos en la ecuación, en los diferentes escenarios analizados, se usará la Tabla 12 de acrónimos.

Tabla 12. Tabla de Acrónimos A crónimos No.

Sistema

Acrónimo

1

Aceite Lubricante

SAL

2

Compresión

SC

3

Gas Combustible

SGC

4

Gas de Proceso

SGP

5


SGE

6

Monitoreo Protección Protección y Control

SMPC

7

Potencia

SP

8

Sellado

SS

9

Transmisión

ST

Sustituyendo entonces: 9

R M 1 (168)   Ri (168)  RSAL (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSGE (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RSS (168) * RST (168) Sustituyendo los valores de confiabilidad para 168 horas:

R M 1 (168)  0.9402 * 0.7960 * 0.9669 *1.0000 * 0.5751* 0.8297 * 0.9400 * 0.9225 * 0.6467

R M 1 (168)  0.1936 Resolviendo ahora para 360 horas: 9


* RSP (360) * RSS (360) * RST (360)


MICRO III, 2012

53


Ahora sustituyendo para los valores de confiabilidad a 360 horas:

R M 1 (360)  0.8641 * 0.6357 * 0.9170 * 0.9999 * 0.4361 * 0.6835 * 0.8759 * 0.8413 * 0.4526

R M 1 (360)  0.0501 Finalmente, en la Figura 16 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los nueve sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 1.

Figura 16 Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 1 Abkatún-A Compresión


MICRO III, 2012

54


La Tabla 13 muestra el resultado general de confiabilidad para el módulo 1 y sus diferentes sistemas, así como el tiempo promedio entre falla calculado mediante la integral siguiente para cada sistema analizado y para la confiabilidad total del módulo de compresión: Dónde:





TPEF es el tiempo promedio entre fallas

0


TPEF  R(t )dt

Tabla 13. Tabla General Resultados Confiabilidad Módulo 1 R(t) Sistema Analizado

Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF

Sistema de Aceite Lubricante

Histórico

0.9402 0.8641 0.7262 0.4962 0.3301 0.0883 0.0045 1886.65


Histórico

0.7960 0.6357 0.4296 0.2068 0.1033 0.0145 0.0003 914.39

Sistema de Gas Combustible

Histórico

0.9669 0.9170 0.8148 0.6161 0.4487 0.1503 0.0105 2408.42


Histórico

1.0000 0.9999 0.9987 0.9865 0.9470 0.5585 0.0015 4547.14


Histórico

0.5751 0.4361 0.3011 0.1762 0.1160 0.0444 0.0107 916.14

Sistema de Monitoreo, Protección y Control

Histórico

0.8297 0.6835 0.4833 0.2492 0.1314 0.0207 0.0005 1045.40

Sistema de Potencia

Histórico

0.9400 0.8759 0.7672 0.5887 0.4516 0.2040 0.0398 2717.88

Sistema de Sellado

Histórico

0.9225 0.8413 0.7078 0.5010 0.3546 0.1257 0.0149 2083.83


Histórico

0.6467 0.4526 0.2551 0.0950 0.0393 0.0038 0.0001 555.92

Confiabilidad 0.1936 0.0501 0.0051 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 101.06 del Módulo

El TPEF resultante es la conjugación del arreglo en serie de los diferentes TPEF de los sistemas.


MICRO III, 2012

55


5.2.


Procediendo de la misma manera que en módulo 1, se tiene que los resultados mostrados en la Tabla 14, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos. Como se podrá notar en el módulo 2 se conjugan distribuciones triangulares y uniformes por los pocos datos con que se cuenta para realizar el Análisis de confiabilidad.




Aceite Lubricante

Exponencial

Parámetros



λ: 0.00042

Tiempo Entre Fallas


Parámetros

Compresión

Weibull



β : 0.6079 η: 809.7 γ: 5.9

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

56


Sistema Analizado



Gas Combustible

Weibull

Parámetros



β : 1.3499 η: 8230.4 γ: -2657.4

Tiempo Entre Fallas


Gas de Proceso

Triangular


Parámetros

Distribución Triangular

Max: 13543.3 Med: 5296.3 Min: 484.7

Tiempo Entre Fallas



Uniforme


Parámetros Max: 2724.2 Min: 19.4 Distribución Uniforme

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

57


Sistema Analizado




Weibull



Parámetros β : 0.7979 η: 1258.9 γ: 76.3

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia

Potencia

Exponencial


Distribución Exponencial Parámetros λ : .000229

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Sellado

Sellado

Weibull



Parámetros β : 0.8324 η: 2316.3 γ: -108.9

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

58


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Transmisión

Transmisión

Exponencial


Distribución Exponencial Parámetros λ : .000157

Tiempo Entre Fallas

Enseguida se desarrolla a manera de ejemplo el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Aceite Lubricante, cuyos datos de tiempos entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Exponencial. La ecuación de la Exponencial, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


R(t )  exp exp   t 

λ

> 0 es la tasa de fallas

t > 0 es el tiempo 







0

0



f(t) es la Función de Distribución de Probabilidad R(t) es la Función de Confiabilidad

Considerando el siguiente valor del parámetro de tasa de fallas: λ = 0.00042 Utilizando la ecuación Exponencial del cálculo de la confiabilidad para 168 y 360 horas, tenemos el siguiente desarrollo matemático: José Ulises Ariza Rodríguez

MICRO III, 2012

59


exp  0.00042 *168  exp exp  0.07056   0.9319 RSAL (168)  exp Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t )

Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Aceite Lubricante a 168 horas es:

F SAL (168)  1  0.9319  0.0681 Aplicando el mismo procedimiento para el cálculo de confiabilidad a 360 horas se tiene:

RSAL (360)  exp exp  0.00042 * 360  exp exp  0.1512   0.8597

Y la probabilidad de falla correspondiente a este tiempo es:

F SAL (360)  1  0.8597  0.1403

Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en Figura 17 y Tabla 15.


MICRO III, 2012

60


Figura 17. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Aceite Lubricante Módulo 2 Abkatún-A Compresión

Tabla 15. Valores F(t) y R(t) Sistema Aceite Lubricante

T

T

(Días) (Horas) 0 0

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.07

0.9319

15

360

0.14

0.8597

30

720

0.26

0.7390

60

1440

0.45

0.5462

90

2160

0.60

0.4037

180

4320

0.84

0.1629

365

8760

0.97

0.0252



MICRO III, 2012

61


Tabla 16. Resultados Módulo 2 Abkatún-A Compresión Sistema

Tendencia de la Confiabilid Confiabilidad ad

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Compresión


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.32

0.6865

15

360

0.46

0.5462

30

720

0.61

0.3960

60

1440

0.76

0.2428

90

2160

0.84

0.1632

180

4320

0.94

0.0630

365

8760

0.99

0.0142

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Gas Combustible

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.01

0.9948

15

360

0.01

0.9855

30

720

0.04

0.9634

60

1440

0.09

0.9093

90

2160

0.15

0.8485

180

4320

0.34

0.6578

365

8760

0.66

0.3369

MICRO III, 2012

62


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.0016 0.9984

15

360

0.0002 0.9998

30

720

0.0009 0.9991

60

1440

0.0145 0.9855

90

2160

0.0447 0.9553

180

4320

0.2341 0.7659

365

8760

0.9971 0.0029

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.0549 0.9451

15

360

0.1259 0.8741

30

720

0.2590 0.7410

60

1440

0.5252 0.4748

90

2160

0.7914 0.2086

180

4320

1.0000 0.0000

365

2700

1.0000 0.0000


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.0016 0.9984

15

360

0.0002 0.9998

30

720

0.0009 0.9991

60

1440

0.0145 0.9855

90

2160

0.0447 0.9553

180

4320

0.2341 0.7659

365

8760

0.9971 0.0029

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.0549 0.9451

15

360

0.1259 0.8741

30

720

0.2590 0.7410

60

1440

0.5252 0.4748

90

2160

0.7914 0.2086

180

4320

1.0000 0.0000

365

2700

1.0000 0.0000

MICRO III, 2012

63


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.18

0.8183

15

360

0.31

0.6919

30

720

0.47

0.5271

60

1440

0.67

0.3285

90

2160

0.79

0.2147

180

4320

0.93

0.0689

365

8760

0.99

0.0091

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.04

0.9623

15

360

0.08

0.9209

30

720

0.15

0.8480

60

1440

0.28

0.7191

90

2160

0.39

0.6098

180

4320

0.63

0.3718


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0



R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.18

0.8183

15

360

0.31

0.6919

30

720

0.47

0.5271

60

1440

0.67

0.3285

90

2160

0.79

0.2147

180

4320

0.93

0.0689

365

8760

0.99

0.0091

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.04

0.9623

15

360

0.08

0.9209

30

720

0.15

0.8480

60

1440

0.28

0.7191

90

2160

0.39

0.6098

180

4320

0.63

0.3718

365

8760

0.87

0.1345

MICRO III, 2012

64


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado

R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.11

0.8935

15

360

0.19

0.8087

30

720

0.31

0.6852

60

1440

0.49

0.5101

90

2160

0.61

0.3893

180

4320

0.81

0.1864

365

8760

0.95

0.0485

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.03

0.9740

15

360

0.05

0.9450

30

720

0.11

0.8931

60

1440

0.20

0.7977

90

2160

0.29

0.7124

180

4320

0.49

0.5075


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado


R (t)

0.00

1.0000

7

168

0.11

0.8935

15

360

0.19

0.8087

30

720

0.31

0.6852

60

1440

0.49

0.5101

90

2160

0.61

0.3893

180

4320

0.81

0.1864

365

8760

0.95

0.0485

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

0.00

1.0000

7

168

0.03

0.9740

15

360

0.05

0.9450

30

720

0.11

0.8931

60

1440

0.20

0.7977

90

2160

0.29

0.7124

180

4320

0.49

0.5075

365

8760

0.75

0.2528

MICRO III, 2012

65


A continuación se encuentra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 2 de compresión de gas para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente, considerando una configuración serie:

9

R M  2 (168)   Ri (168)  RSAL (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSGE (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RSS (168) * RST (168)

Sustituyendo los valores de confiabilidad para 168 horas:

R M 2 (168)  0.9319 * 0.6809 * 0.9948 * 0.9984 * 0.9451 * 0.8183 * 0.9623 * 0.8935 * 0.9740

R

(168)  0 4082


A continuación se encuentra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 2 de compresión de gas para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente, considerando una configuración serie:

9

R M  2 (168)   Ri (168)  RSAL (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSGE (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RSS (168) * RST (168)


R M 2 (168)  0.9319 * 0.6809 * 0.9948 * 0.9984 * 0.9451 * 0.8183 * 0.9623 * 0.8935 * 0.9740



* RSP (360) * RSS (360) * RST (360)

Ahora sustituyendo para los valores de confiabilidad a 360 horas:

R M 2 (360)  0.8597 * 0.5428 * 0.9855 * 0.9998 * 0.8741* 0.6919 * 0.9209 * 0.8087 * 0.9450

R M 2 (360)  0.1957 Finalmente, en la Figura 18 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los nueve sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 2.


MICRO III, 2012

66


Figura 18. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 2 Abkatún-A Compresión 1.0000


0.9000


0.8000


0.7000

Sistema de Gas de Proceso 0.6000


) t ( 0.5000 R


0.4000

Sistema de Potencia 0.3000

Sistema de Sellado 0.2000


0.1000

Resultante R(t) Global 0.0000 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Proyección de Horas de Operación

La Tabla 17 muestra el resultado general de confiabilidad para el módulo 2 y sus diferentes sistemas, así como el tiempo promedio entre falla calculado mediante la integral siguiente para cada sistema analizado y para la confiabilidad total del módulo de compresión:

Dónde:






0


TPEF  R(t )dt


MICRO III, 2012

67


Tabla 17. Resultado General Confiabilidad Módulo 2 R(t) Sistema Analizado

Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF


Histórico

0.9319 0.8597 0.7390 0.5462 0.4037 0.1629 0.0252

2381.45


Histórico

0.6809 0.5428 0.3941 0.2419 0.1627 0.0628 0.0142

1198.08


Histórico

0.9948 0.9855 0.9634 0.9093 0.8485 0.6578 0.3369

7544.26


Histórico

0.9984 0.9998 0.9991 0.9855 0.9553 0.7659 0.0029

5769.07


Histórico

0.9451 0.8741 0.7410 0.4748 0.2086 0.0000 0.0000

1372.37


Histórico

0.8183 0.6919 0.5271 0.3285 0.2147 0.0689 0.0091

1429.53

Sistema de Potencia

Histórico

0.9623 0.9209 0.8480 0.7191 0.6098 0.3718 0.1345

4365.69

Sistema de Sellado

Histórico

0.8935 0.8087 0.6852 0.5101 0.3893 0.1864 0.0485

2554.13


Histórico

0.9740 0.9450 0.8931 0.7977 0.7124 0.5075 0.2528

6341.64

Confiabilidad 0.4082 0.1957 0.0568 0.0054 0.0004 0.0000 0.0000 del Módulo

216.90



MICRO III, 2012

68


5.3.


Para el caso del módulo 3, derivado del análisis de los datos de tiempo entre falla, y auxiliados por el software mencionado, se obtuvieron los siguientes resultados para los sistemas que integran al módulo. Es de hacer notar que los resultados mostrados en la Tabla 18, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.

Tabla 18. Resultados de las Funciones de Densidad de Probabilidad Módulo 3 Sistema Analizado



Aceite Lubricante

Normal

Parámetros


Distribución Normal

μ: 6804.3 σ: 680.4

Tiempo Entre Fallas


Compresión

Weibull



Parámetros β : 2.012 η: 6467.8 γ: -2329.6

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

69


Sistema Analizado



Parámetros


Gas Combustible


β : 0.8663 η: 1445.3 γ: 15.8

Tiempo Entre Fallas


Gas de Proceso

Weibull



Parámetros β : 1.5278 η: 3513 γ: 1938.2

Tiempo Entre Fallas





Parámetros β : 1.4039 η: 11193 γ: 25.73

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

70


Sistema Analizado




Weibull



Parámetros β : 1.1092 η: 1648.2 γ: -127.5

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia

Potencia

Exponencial


Distribución Exponencial Parámetros λ : 0.000245

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Sellado

Sellado

Weibull



Parámetros β : 1.0914 η: 2616.5 γ: -318.3

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

71



Sistema Analizado


Transmisión

Weibull



Parámetros β : 1.1571 η: 5698.8 γ: -1331.7

Tiempo Entre Fallas

Como se puede observar, en la tabla anterior se determinaron las distribuciones que más se ajustan a los datos, así como los diferentes parámetros que son necesarios para el cálculo de la confiabilidad. Contando con los datos y ecuaciones anteriormente mostradas, el siguiente paso es el cálculo de la confiabilidad de los diferentes sistemas. En este caso del módulo 3, y a manera de ejemplo, se desarrolla el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Compresión, cuyos datos de tiempo entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


  t    exp     R(t )  exp     












0

0

R(t) es la Función de C onfiabilidad



MICRO III, 2012

72


Considerando los siguientes valores de los parámetros, arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: β = 2.0120 η = 6467.8 Podemos aplicar la ecuación de Weibull del cálculo de la confiabilidad para 168 y 360 horas, tenemos el siguiente desarrollo matemático:

  168  2.0120  2.0120   exp RSC (168)  exp exp   exp  0.0259 exp  0.000646  0.9994    exp 6467 . 8     Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t ) Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Compresión a 168 horas es:

F SC (168)  1  0.9994  0.0006 Aplicando el mismo procedimiento para el cálculo de confiabilidad a 360 horas se tiene:

  360  2.0120  2.0120 RSC (360)  exp   exp exp   exp  0.0556 exp  0.00299  0.9970    exp 6467 . 8     Y la probabilidad de falla correspondiente a este tiempo es:

F SC (360)  1  0.9970  0.0030 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 19 y Tabla 19. Cabe mencionar que esta tabla y las siguientes, muestran la curva de confiabilidad, por medio de la cual, se puede ubicar un tiempo determinado en el eje de las ordenadas (t) y localizar la confiabilidad correspondiente, trazando una vertical hasta tocar la curva de confiabilidad y desplazar de manera horizontal hasta cortar el eje de las abscisas [R(t)], punto que corresponde a la confiabilidad en ese tiempo.


MICRO III, 2012

73


Figura 19. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Compresión Módulo 3 Abkatún-A Compresión

Tabla 19. Valores F(t) y R(t) Sistema de Compresión T

T

(Días) (Horas) 0 0

F (t)

R (t) 1.0000 0.9994 0.9970

7

168

15

360

0.00 0.00 0.00

30

720

0.01

0.9880

60

1440

0.05

0.9525

90

2160

0.10

0.8958

180

4320

0.36

0.6415

365

8760

0.84

0.1586



MICRO III, 2012

74


Tabla 20. Resultados Módulo 3 Abkatún-A Compresión Compresión Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Aceite Lubricante

7

168

15

360

0.0000 1.0000 0.0000 1.0000

30

720

0.0000 1.0000

60

1440

0.0000 1.0000

90

2160

0.0000 1.0000

180

4320

0.0001 0.9999

365

8760

0.9980 0.0020

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas Combustible


F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.14 0.8564 0.26 0.7409

30

720

0.42 0.5788

60

1440

0.63 0.3691

90

2160

0.76 0.2426

180

4320

0.92 0.0756

365

8760

0.99 0.0085

MICRO III, 2012

75


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.01 0.9904 0.03 0.9697

30

720

0.08 0.9150

60

1440

0.23 0.7741

90

2160

0.38 0.6215

180

4320

0.75 0.2537

365

8760

0.98 0.0176

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 0.9973 0.01 0.9920

30

720

0.02 0.9790

60

1440

0.05 0.9454

90

2160

0.09 0.9055

180

4320

0.23 0.7689


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.01 0.9904 0.03 0.9697

30

720

0.08 0.9150

60

1440

0.23 0.7741

90

2160

0.38 0.6215

180

4320

0.75 0.2537

365

8760

0.98 0.0176

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 0.9973 0.01 0.9920

30

720

0.02 0.9790

60

1440

0.05 0.9454

90

2160

0.09 0.9055

180

4320

0.23 0.7689

365

8760

0.51 0.4922

MICRO III, 2012

76


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.08 0.9236 0.17 0.8311

30

720

0.33 0.6709

60

1440

0.58 0.4228

90

2160

0.74 0.2593

180

4320

0.95 0.0544

365

8760

1.00 0.0017

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.04 0.9597 0.08 0.9156

30

720

0.16 0.8383

60

1440

0.30 0.7027

90

2160

0.41 0.5891

180

4320

0.65 0.3471


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0



R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.08 0.9236 0.17 0.8311

30

720

0.33 0.6709

60

1440

0.58 0.4228

90

2160

0.74 0.2593

180

4320

0.95 0.0544

365

8760

1.00 0.0017

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.04 0.9597 0.08 0.9156

30

720

0.16 0.8383

60

1440

0.30 0.7027

90

2160

0.41 0.5891

180

4320

0.65 0.3471

365

8760

0.88 0.1170

MICRO III, 2012

77


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado

R (t) 1.0000 0.9513 0.8916

7

168

15

360

0.00 0.05 0.11

30

720

0.22

0.7830

60

1440

0.41

0.5939

90

2160

0.56

0.4443

180

4320

0.82

0.1776

365

8760

0.98

0.0238

T

T

F (t)

R (t) 1.0000 0.9832 0.9599

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

7

168

15

360

0.00 0.02 0.04

30

720

0.09

0.9128

60

1440

0.18

0.8158

90

2160

180

4320

0.28 0.52

0.7222 0.4839


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado


R (t) 1.0000 0.9513 0.8916

7

168

15

360

0.00 0.05 0.11

30

720

0.22

0.7830

60

1440

0.41

0.5939

90

2160

0.56

0.4443

180

4320

0.82

0.1776

365

8760

0.98

0.0238

T

T

F (t)

R (t) 1.0000 0.9832 0.9599

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

7

168

15

360

0.00 0.02 0.04

30

720

0.09

0.9128

60

1440

0.18

0.8158

90

2160

180

4320

0.28 0.52

0.7222 0.4839

365

8760

0.81

0.1931

MICRO III, 2012

78


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 3 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie.




R M 3 (168)  1.0000 * 0.9993 * 0.8564 * 0.9904 * 0.9972 * 0.9236 * 0.9597 * 0.9513 * 0.9832

R M 3 (168)  0.7007


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 3 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie.




R M 3 (168)  1.0000 * 0.9993 * 0.8564 * 0.9904 * 0.9972 * 0.9236 * 0.9597 * 0.9513 * 0.9832



* RSP (360) * RSS (360) * RST (360) Ahora sustituyendo para los valores de confiabilidad a 360 horas:

R M 3 (360)  1.0000 * 0.9970 * 0.7408 * 0.9697 * 0.9920 * 0.8311* 0.9156 * 0.8916 * 0.9599

R M 3 (360)  0.4627 Para calcular la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. Finalmente, en la Figura 20 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los nueve sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 3.


MICRO III, 2012

79


Figura 20. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 3 Abkatún-A Compresión


MICRO III, 2012

80



Dónde:






0


TPEF  R(t )dt

Tabla 21. Tabla General de Resultados Confiabilidad Módulo 3 R(t) Sistema Analizado

Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF

Sistema Sistema de Aceite Aceite Lubrican Lubricante te

Histórico

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.0020 6804.80

Sistema Sistema de Compresión Compresión

Histórico

0.9993 0.9970 0.9880 0.9525 0.8958 0.6415 0.1586 5731.84

Sistema de Gas Gas Combustible Combustible

Histórico

0.8564 0.7408 0.5788 0.3690 0.2426 0.0756 0.0085 1554.78

Sistema de Gas Gas de Proceso

Histórico

0.9904 0.9697 0.9150 0.7741 0.6215 0.2537 0.0176 3165.05

Sistema Sistema de Generació Generación n Eléctrica Eléctrica

Histórico

0.9972 0.9920 0.9790 0.9453 0.9055 0.7690 0.4922 10160.18

Sistema Sistema de Monitore Monitoreo, o, Protección Protección y Control

Histórico

0.9236 0.8311 0.6710 0.4228 0.2593 0.0544 0.0017 1586.56

Sistema Sistema de Potencia Potencia

Histórico

0.9597 0.9156 0.8383 0.7027 0.5891 0.3470 0.1169 4081.76

Sistema Sistema de Sellado Sellado

Histórico

0.9513 0.8916 0.7830 0.5938 0.4443 0.1775 0.0238 2531.80


Histórico

0.9832 0.9599 0.9127 0.8158 0.7222 0.4839 0.1931 5413.24


452.76



MICRO III, 2012

81


5.4.


Los resultados mostrados en la Tabla 22, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.




Parámetros


Aceite Lubricante


β : 0.8641 η: 1592.2 γ: -171.6

Tiempo Entre Fallas

Weibull


Parámetros

Compresión



β : 0.5654 η: 633.2 γ: 13

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

82


Sistema Analizado



Parámetros


Gas Combustible


β : 0.8954 η: 2431.5 γ: -209.8

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Gas de Proceso Distribución Weibull

Gas de Proceso

Weibull


Parámetros β : 4.2292 η: 10957.8 γ: -6194.5

Tiempo Entre Fallas





Parámetros β : 2.8203 η: 11299.7 γ: -5352.9

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

83


Sistema Analizado






Parámetros β : 1.1646 η: 1403.7 γ: 15.2

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia

Potencia

Weibull



Parámetros β : 0.6415 η: 776.5 γ: 28.5

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Sellado

Sellado



Parámetros β : 1.0795 η: 4065.8 γ: -178.8

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

84


Sistema Analizado




Transmisión

Weibull


Parámetros β : 2.1371 η: 4789.9 γ: -2174.8

Tiempo Entre Fallas

Enseguida se desarrolla a manera de ejemplo el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Aceite Lubricante, cuyos datos de tiempos entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


  t    exp     R(t )  exp     












0

0




MICRO III, 2012

85


Considerando los siguientes valores de los parámetros arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: β = 0.8641 η = 1592.2 Utilizando la ecuación de Weibull para el cálculo de la confiabilidad para 168 y 360 horas, tenemos el siguiente desarrollo matemático:

  168  0.8641 0.8641 RSAL (168)  exp   exp exp   exp  0.1055 exp  0.1432  0.8666    exp 1592 . 2    

Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t )


F SAL (168)  1  0.8666  0.1334 Aplicando el mismo procedimiento para el cálculo de confiabilidad a 360 horas se tiene:

  360  0.8641 8641 RSAL (360)  exp exp   exp  0.2261   exp exp  0.2767  0.7583    exp 1592 . 2    


F SAL (360)  1  0.7583  0.2417


MICRO III, 2012

86


Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en Figura 21 y Tabla 23.

Figura 21. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Aceite Lubricante Módulo 4 Abkatún-A Compresión

Tabla 23. Valores F(t) y R(t) Sistema de Aceite Lubricante T

T

(Días) (Horas) 0 0

F (t)

R (t) 1.0000 0.8666 0.7583

7

168

15

360

0.00 0.13 0.24

30

720

0.40

0.6043

60

1440

0.60

0.3998

90

2160

0.73

0.2721

180

4320

0.91

0.0936

365

8760

0.99

0.0127



MICRO III, 2012

87


Tabla 24. Resultados Módulo 4 Abkatún-A Compresión Compresión Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Compresión


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.38 0.6236 0.52 0.4835

30

720

0.66 0.3412

60

1440

0.80 0.2037

90

2160

0.86 0.1352

180

4320

0.95 0.0517

365

8760

0.99 0.0121

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas Combustible

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.09 0.9127 0.17 0.8346

30

720

0.29 0.7144

60

1440

0.47 0.5349

90

2160

0.59 0.4068

180

4320

0.81 0.1877

365

8760

0.96 0.0428

MICRO III, 2012

88


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

7

168

15

360

R (t)

0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00 1.0000

30

720

60

1440

0.00 1.0000 0.00 0.9998

90

2160

0.00 0.9990

180

4320

0.02 0.9807

365

8760

0.32 0.6784

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00 0.9999

30

720

0.00 0.9996

60

1440

0.00 0.9970

90

2160

0.01 0.9906

180

4320

0.06 0.9357 0.39 0.6140


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

7

168

15

360


R (t)

0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00 1.0000

30

720

60

1440

0.00 1.0000 0.00 0.9998

90

2160

0.00 0.9990

180

4320

0.02 0.9807

365

8760

0.32 0.6784

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00 0.9999

30

720

0.00 0.9996

60

1440

0.00 0.9970

90

2160

0.01 0.9906

180

4320

0.06 0.9357

365

8760

0.39 0.6140

MICRO III, 2012

89


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0


R (t)

0.00 1.0000 0.08 0.9191 0.19 0.8146

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.37 0.6316 0.64 0.3569

90

2160

0.81 0.1917

180

4320

365

8760

0.98 0.0246 1.00 0.0002

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.31 0.6876 0.46 0.5430

30

720

0.61 0.3857

60

1440

0.77 0.2262

90

2160

0.85 0.1455

180

4320

0.95 0.0494


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0



R (t)

0.00 1.0000 0.08 0.9191 0.19 0.8146

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.37 0.6316 0.64 0.3569

90

2160

0.81 0.1917

180

4320

365

8760

0.98 0.0246 1.00 0.0002

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.31 0.6876 0.46 0.5430

30

720

0.61 0.3857

60

1440

0.77 0.2262

90

2160

0.85 0.1455

180

4320

0.95 0.0494

365

8760

0.99 0.0088

MICRO III, 2012

90


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado

7

168

15

360

R (t)

0.00 1.0000 0.03 0.9684 0.07 0.9296

30

720

60

1440

0.14 0.8570 0.28 0.7217

90

2160

0.40 0.6034

180

4320

0.66 0.3438

365

8760

0.90 0.1013

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 0.9992 0.00 0.9960

30

720

0.02 0.9827

60

1440

0.07 0.9262

90

2160

0.17 0.8333

180

4320

0.55 0.4484


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Sellado

7

168

15

360


R (t)

0.00 1.0000 0.03 0.9684 0.07 0.9296

30

720

60

1440

0.14 0.8570 0.28 0.7217

90

2160

0.40 0.6034

180

4320

0.66 0.3438

365

8760

0.90 0.1013

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.00 0.9992 0.00 0.9960

30

720

0.02 0.9827

60

1440

0.07 0.9262

90

2160

0.17 0.8333

180

4320

0.55 0.4484

365

8760

0.97 0.0264

MICRO III, 2012

91


A continuación se encuentra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 4 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente, considerando una configuración serie:

9


* RSP (168) * RSS (168) * RST (168)


R M 4 (168)  0.8666 * 0.6236 * 0.9127 *1.0000 *1.0000 * 0.9191* 0.6876 * 0.9684 * 0.9992

R

(168)

0 3016



9


* RSP (168) * RSS (168) * RST (168)


R M 4 (168)  0.8666 * 0.6236 * 0.9127 *1.0000 *1.0000 * 0.9191* 0.6876 * 0.9684 * 0.9992



* RSP (360) * RSS (360) * RST (360)

Ahora sustituyendo para los valores de confiabilidad a 360 horas: R M

4



(360 360)



0.7583 * 0.4835 * 0.8346 *1.0000 * 0.9999 * 0.8146 * 0.5430 * 0.9296 * 0.9960

R M 4 (360)  0.1253 Para calcular la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. Finalmente, en la Figura 22 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los nueve sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 4.


MICRO III, 2012

92


Figura 22. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 4 Abkatún-A Compresión


Dónde:






0


TPEF  R(t )dt


MICRO III, 2012

93



Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF


Histórico

0.8666 0.7583 0.6043 0.3998 0.2721 0.0936 0.0127 1715.37


Histórico

0.6236 0.4835 0.3412 0.2037 0.1352 0.0517 0.0121 1034.21


Histórico

0.9127 0.8346 0.7144 0.5349 0.4068 0.1877 0.0428 2566.03


Histórico

1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9990 0.9807 0.6784 9964.43


Histórico

1.0000 0.9999 0.9996 0.9970 0.9906 0.9357 0.6140 10065.11


Histórico

0.9191 0.8146 0.6316 0.3569 0.1917 0.0246 0.0002 1331.59

Sistema de Potencia

Histórico

0.6876 0.5430 0.3857 0.2262 0.1455 0.0494 0.0088 1077.19

Sistema de Sellado

Histórico

0.9684 0.9296 0.8570 0.7217 0.6034 0.3438 0.1013 3948.53


Histórico

0.9992 0.9960 0.9827 0.9262 0.8333 0.4484 0.0264 4242.53


157.57



MICRO III, 2012

94


5.5.

Módulo 5 Abkatún-A Permanente

En la Tabla 26 se encuentran las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.



Gráfico Sistema de Aceite Lubricante y Sellado

Parámetros


Aceite Lubricante y Sellado


β : 0.9028 η: 5559.2 γ: 953.6

Tiempo Entre Fallas

Weibull


Parámetros

Compresión



β : 0.8996 η: 3656.9 γ: 227.3

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

95


Sistema Analizado



Parámetros


Gas Combustible


β : 0.8748 η: 1314.5 γ: -46.9

Tiempo Entre Fallas


Gas de Proceso

Weibull



Parámetros β : 0.7861 η: 3223.6 γ: 376.4

Tiempo Entre Fallas




Parámetros Distribución Weibull

β : 0.8460 η: 2545.2 γ: -226

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

96


Sistema Analizado




Weibull



β : 0.7550 η: 858.7 γ: 2.1

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia



Potencia


Tiempo Entre Fallas

Exponencial

Transmisión





Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

97


Enseguida se desarrolla a manera de ejemplo el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Aceite Lubricante y Sellado (SALyS), cuyos datos de tiempos entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


  t    exp     R(t )  exp     


t iempo promedio entre falla TPEF es el tiempo










0

0



Considerando los siguientes valores de los parámetros arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: β = 0.9028 η = 5559.2 Utilizando la ecuación de Weibull para el cálculo de la confiabilidad a 168 y 360 horas, tenemos el siguiente desarrollo matemático:

  168  0.9028 0.9028   exp RSALyS (168)  exp exp   exp  0.0302 exp  0.0424  0.9584    exp 5559 . 2     Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t ) Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Aceite Lubricante y Sellado a 168 horas es:

F SALyS (168)  1  0.9584  0.0416


MICRO III, 2012

98



  360  0.9028  0.9028   exp RSALyS (360)  exp exp   exp  0.0647 exp  0.0844  0.9190    exp 5559 . 2    


F SALyS (360)  1  0.9190  0.0810 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 23 y Tabla 27.

Figura 23. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Aceite Lubricante y Sellado Módulo 5 Abkatún-A Permanente


MICRO III, 2012

99


Tabla 27. Valores F(t) y R(t) Sistema de Aceite Lubricante y Sellado T

T

(Días) (Horas) 0 0

F (t)

R (t) 1.0000 0.9584 0.9190

7

168

15

360

0.00 0.04 0.08

30

720

0.15

0.8539

60

1440

0.26

0.7443

90

2160

0.35

0.6532

180

4320

0.55

0.4510

365

8760

0.78

0.2214



MICRO III, 2012

100


Tabla 28. Resultados Módulo 5 Abkatún-A Permanente Sistema

Tendencia de la Confiabili Confiabilidad dad

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Compresión


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.06 0.9393 0.12 0.8832

30

720

0.21 0.7931

60

1440

0.35 0.6489

90

2160

0.46 0.5365

180

4320

0.69 0.3129

365

8760

0.89 0.1114

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas Combustible

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.15 0.8476 0.28 0.7246

30

720

0.45 0.5540

60

1440

0.66 0.3386

90

2160

0.79 0.2135

180

4320

0.94 0.0589

365

8760

0.99 0.0052

MICRO III, 2012

101


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.09 0.9066 0.16 0.8365

30

720

0.26 0.7351

60

1440

0.41 0.5882

90

2160

0.52 0.4819

180

4320

0.72 0.2840

365

8760

0.89 0.1114

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.10 0.9046 0.17 0.8260

30

720

0.29 0.7092

60

1440

0.46 0.5392

90

2160

0.58 0.4188

180

4320

0.79 0.2092


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Gas de Proceso


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.09 0.9066 0.16 0.8365

30

720

0.26 0.7351

60

1440

0.41 0.5882

90

2160

0.52 0.4819

180

4320

0.72 0.2840

365

8760

0.89 0.1114

T

T

(Días) (Horas) 0 0


F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.10 0.9046 0.17 0.8260

30

720

0.29 0.7092

60

1440

0.46 0.5392

90

2160

0.58 0.4188

180

4320

0.79 0.2092

365

2700

0.94 0.0581

MICRO III, 2012

102


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0


R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.25 0.7469 0.40 0.5953

30

720

0.58 0.4167

60

1440

0.77 0.2282

90

2160

0.87 0.1344

180

4320

0.97 0.0338

365

8760

1.00 0.0031

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.08 0.9171 0.17 0.8308

30

720

0.31 0.6902

60

1440

0.52 0.4764

90

2160

180

4320

0.67 0.3288 0.89 0.1081


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0



R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.25 0.7469 0.40 0.5953

30

720

0.58 0.4167

60

1440

0.77 0.2282

90

2160

0.87 0.1344

180

4320

0.97 0.0338

365

8760

1.00 0.0031

T

T

(Días) (Horas) 0 0

Potencia

F (t)

F (t)

R (t)

7

168

15

360

0.00 1.0000 0.08 0.9171 0.17 0.8308

30

720

0.31 0.6902

60

1440

0.52 0.4764

90

2160

180

4320

0.67 0.3288 0.89 0.1081

365

8760

0.99 0.0110

MICRO III, 2012

103


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión

7

168

15

360

F (t)

R (t)

0.00 1.0000 0.01 0.9918 0.02 0.9825

30

720

60

1440

0.03 0.9653 0.07 0.9318

90

2160

0.10 0.8994

180

4320

0.19 0.8090

365

8760

0.35 0.6506


Sistema


T

T

(Días) (Horas) 0 0

Transmisión


7

168

15

360

F (t)

R (t)

0.00 1.0000 0.01 0.9918 0.02 0.9825

30

720

60

1440

0.03 0.9653 0.07 0.9318

90

2160

0.10 0.8994

180

4320

0.19 0.8090

365

8760

0.35 0.6506

MICRO III, 2012

104


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 5 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente, considerando una configuración serie: 8

R M 5 (168)   Ri (168)  RSALyS (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSGE (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RST (168) Sustituyendo los valores de confiabilidad para 168 horas:

R M 5 (168)  0.9584 * 0.9393 * 0.8476 * 0.9066 * 0.9046 * 0.7469 * 0.9171* 0.9918

R M 5 (168)  0.4251




* RSP (168) * RST (168) Sustituyendo los valores de confiabilidad para 168 horas:

R M 5 (168)  0.9584 * 0.9393 * 0.8476 * 0.9066 * 0.9046 * 0.7469 * 0.9171* 0.9918



* RSP (360) * RST (360) Ahora sustituyendo para los valores de confiabilidad a 360 horas:

R M 5 (360)  0.9190 * 0.8832 * 0.7246 * 0.8365 * 0.8260 * 0.5953 * 0.8308 * 0.9825

R M 5 (360)  0.1975 Para calcular la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. Finalmente, en la Figura 24 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los ocho sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo 5.


MICRO III, 2012

105


Figura 24. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 5 Abkatún-A Permanente


Dónde:






0


TPEF  R(t )dt


MICRO III, 2012

106



Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF

Sistema de Aceite Lubricante y Sellado

Histórico

0.9584 0.9190 0.8539 0.7443 0.6532 0.4510 0.2214 5798.50


Histórico

0.9393 0.8832 0.7931 0.6489 0.5365 0.3129 0.1114 3846.40


Histórico

0.8476 0.7246 0.5540 0.3386 0.2135 0.0589 0.0052 1405.98


Histórico

0.9066 0.8365 0.7351 0.5882 0.4819 0.2840 0.1114 3688.64


Histórico

0.9046 0.8260 0.7092 0.5392 0.4188 0.2092 0.0581 2777.25


Histórico

0.7469 0.5953 0.4167 0.2282 0.1344 0.0338 0.0031 1017.36

Sistema de Potencia

Histórico

0.9171 0.8308 0.6902 0.4764 0.3288 0.1081 0.0110 1942.62


Histórico

0.9918 0.9825 0.9653 0.9318 0.8994 0.8090 0.6506 16630.44


221.60



MICRO III, 2012

107


5.6.

Módulo 6 Abkatún-A Permanente

Los resultados para los sistemas del módulo 6, mostrados en la Tabla 30, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.



Gráfico Sistema de Aceite Lubricante y Sellado

Parámetros




β : 0.7028 η: 2117.4 γ: -150.1

Tiempo Entre Fallas

Weibull


Parámetros

Compresión



β : 0.8273 η: 824.5 γ: -6.7

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

108


Sistema Analizado



Parámetros


Gas Combustible


β : 1.4568 η: 1866.4 γ: -212.4

Tiempo Entre Fallas


Gas de Proceso

Weibull



Parámetros β : 0.7592 η: 3272.5 γ: -308.4

Tiempo Entre Fallas





β : 0.6908 η: 1142.8 γ: -4

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

109


Sistema Analizado






β : 0.6444 η: 341.2 γ: 22

Tiempo Entre Fallas

Sistema de Potencia

Potencia

Weibull



Parámetros β : 0.6781 η: 1552.4 γ: 178.3

Tiempo Entre Fallas


Transmisión



Parámetros β : 0.7063 η: 2496 γ: -444.9

Tiempo Entre Fallas

Como se puede observar, en la tabla anterior se determinaron las distribuciones que se ajustan a los datos, así como los diferentes parámetros que son necesarios para el cálculo de la confiabilidad.


MICRO III, 2012

110


Contando con ambos, datos y ecuaciones anteriormente mostradas, el siguiente paso es el cálculo de la confiabilidad de los diferentes sistemas del módulo 6, a manera de ejemplo, se desarrolla el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Compresión, cuyos datos de tiempo entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


  t    exp     R(t )  exp     












0

0



Considerando los siguientes valores de los parámetros arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: β = 0.8273 η = 824.5 Se aplica la ecuación de Weibull para 168 y 360 horas desarrollándose el siguiente cálculo:

  168  0.8273 0.8273  exp   exp  0.2038 exp  0.2679  0.7648 RSC (168)  exp  exp    exp   824.5   Sabiendo que la ecuación para el cálculo de la probabilidad de falla es:

F (t )  1  R(t ) Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Compresión a 168 horas es:

F SC (168)  1  0.7648  0.2352


MICRO III, 2012

111



  360  0.8273 0.8273   exp exp   exp  0.4366  exp  0.5038  0.6042 RSC (360)  exp    exp 824 . 5     Y la probabilidad de falla correspondiente a este tiempo es:

F SC (360)  1  0.6042  0.3958 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 25 y Tabla 31. Cabe mencionar que esta tabla y las siguientes, muestran la curva de confiabilidad, por medio de la cual, se puede ubicar un tiempo determinado en el eje de las abscisas (t) y localizar la confiabilidad correspondiente, trazando una vertical hasta tocar la curva de confiabilidad y desplazar de manera horizontal hasta cortar el eje de las ordenadas [R(t)], punto que corresponde a la confiabilidad en ese tiempo.

Figura 25. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Compresión Módulo 6 Abkatún-A Permanente


MICRO III, 2012

112


Tabla 31. Valores F(t) y R(t) Sistema de Compresión

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000 7

168

15

360

0.2352 0.7648 0.3958 0.6042

30

720

0.5910 0.4090

60

1440

0.7953 0.2047

90

2160

0.8912 0.1088

180

4320

0.9805 0.0195

365

8760

0.9991 0.0009



MICRO III, 2012

113


Tabla 32. Resultados Módulo 6 Abkatún-A Permanente Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000 7 168 0.1551 0.8449 360

0.2501 0.7499

30

720

0.3741 0.6259

60

1440

0.5336 0.4664

90

2160

0.6373 0.3627

180

4320

0.8081 0.1919

365

8760

0.9336 0.0664

T

T

15


F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas Combustible


7

168

15

360

0.0295 0.9705 0.0869 0.9131

30

720

60

1440

0.2209 0.7791 0.4961 0.5039

90

2160

0.7098 0.2902

180

4320

0.9665 0.0335

365

8760

0.9999 0.0001

MICRO III, 2012

114


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.0996 0.9004 0.1707 0.8293

30

720

0.2715 0.7285

60

1440

0.4150 0.5850

90

2160

0.5178 0.4822

180

4320

0.7091 0.2909

365

8760

0.8790 0.1210

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000


7

168

15

360

0.2335 0.7665 0.3625 0.6375

30

720

0.5165 0.4835

60

1440

0.6906 0.3094

90

2160

0.7883 0.2117


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.0996 0.9004 0.1707 0.8293

30

720

0.2715 0.7285

60

1440

0.4150 0.5850

90

2160

0.5178 0.4822

180

4320

0.7091 0.2909

365

8760

0.8790 0.1210

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000



7

168

15

360

0.2335 0.7665 0.3625 0.6375

30

720

0.5165 0.4835

60

1440

0.6906 0.3094

90

2160

0.7883 0.2117

180

4320

0.9184 0.0816

365

8760

0.9832 0.0168

MICRO III, 2012

115


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000


7

168

15

360

0.4692 0.5308 0.6448 0.3552

30

720

60

1440

0.8017 0.1983 0.9203 0.0797

90

2160

0.9625 0.0375

180

4320

365

8760

0.9941 0.0059 0.9997 0.0003

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia

7

168

15

360

0.1986 0.8014 0.3101 0.6899

30

720

0.4478 0.5522

60

1440

0.6134 0.3866

90

2160

0.7138 0.2862


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000


7

168

15

360

0.4692 0.5308 0.6448 0.3552

30

720

60

1440

0.8017 0.1983 0.9203 0.0797

90

2160

0.9625 0.0375

180

4320

365

8760

0.9941 0.0059 0.9997 0.0003

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia


7

168

15

360

0.1986 0.8014 0.3101 0.6899

30

720

0.4478 0.5522

60

1440

0.6134 0.3866

90

2160

0.7138 0.2862

180

4320

0.8649 0.1351

365

8760

0.9606 0.0394

MICRO III, 2012

116


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Transmisión

7

168

15

360

0.1382 0.8618 0.2249 0.7751

30

720

0.3400 0.6600

60

1440

0.4924 0.5076

90

2160

0.5946 0.4054

180

4320

0.7708 0.2292

365

8760

0.9117 0.0883


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Transmisión


7

168

15

360

0.1382 0.8618 0.2249 0.7751

30

720

0.3400 0.6600

60

1440

0.4924 0.5076

90

2160

0.5946 0.4054

180

4320

0.7708 0.2292

365

8760

0.9117 0.0883

MICRO III, 2012

117


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 6 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie. Entonces el desarrollo para 168 horas es: 8

R M  6 (168)   Ri (168)  RSALyS (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSGE (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RST (168) Y sustituyendo los valores para 168 horas:

R M 6 (168)  0.8449 * 0.7648 * 0.9705 * 0.9004 * 0.7665 * 0.5308 * 0.8014 * 0.8618

R M 6 (168)  0.1587 Desarrollando ahora para 360 horas:


A continuación se muestra el desarrollo matemático para el cálculo de la confiabilidad del módulo 6 para un tiempo de 168 y 360 horas respectivamente considerando que la configuración de sus sistemas es en serie. Entonces el desarrollo para 168 horas es: 8



R M 6 (168)  0.8449 * 0.7648 * 0.9705 * 0.9004 * 0.7665 * 0.5308 * 0.8014 * 0.8618

R M 6 (168)  0.1587 Desarrollando ahora para 360 horas: 8



R M 6 (360)  0.7499 * 0.6042 * 0.9131 * 0.8293 * 0.6375 * 0.3552 * 0.6899 * 0.7751

R M 6 (360)  0.0415 Para determinar la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. En la Figura 26 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los ocho sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 6.


MICRO III, 2012

118


Figura 26. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 6 Abkatún-A Permanente Abkatún A, Permanente

1

2

1.0000

Sistema de Aceite Lubricante y Sellado Sistema de Compresión

0.9000

3

3 0.8000 0.7000 0.6000 ) t ( 0.5000 R

4

4 Sistema de Gas de Proceso

1

5 Sistema de Generación Eléctrica

7

0.4000


8

6

5


0.3000

2

7

6

8

0.2000 0.1000

Sistema de Potencia


0.0000 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Proyección de Horas de Operación


7000

8000

Resultante R(t) Global

MICRO III, 2012

119


Finalmente, la Tabla 33 muestra el resultado general de confiabilidad para el módulo 6 y sus diferentes sistemas, así como el tiempo promedio entre fallas calculado mediante la integral siguiente para cada sistema analizado y para la confiabilidad total del módulo de compresión.

Dónde:






0


TPEF  R(t )dt

Tabla 33. Tabla General de Resultados Confiabilidad Módulo 6 R(t) Sistema Analizado

Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF

Sistema de Aceite Lubricante y Sellado

Histórico

0.8449 0.7499 0.6259 0.4664 0.3627 0.1919 0.0664 2664.66


Histórico

0.7648 0.6042 0.4090 0.2047 0.1088 0.0195 0.0009


Histórico

0.9705 0.9131 0.7791 0.5039 0.2902 0.0335 0.0001 1691.72


Histórico

0.9004 0.8293 0.7285 0.5850 0.4822 0.2909 0.1210 3838.26


Histórico

0.7665 0.6375 0.4835 0.3094 0.2117 0.0816 0.0168 1465.57


Histórico

0.5308 0.3552 0.1983 0.0797 0.0375 0.0059 0.0003

Sistema de Potencia

Histórico

0.8014 0.6899 0.5522 0.3866 0.2862 0.1351 0.0394 2026.30


Histórico

0.8618 0.7751 0.6600 0.5076 0.4054 0.2292 0.0883 3119.79


913.29

471.22

88.52



MICRO III, 2012

120


5.7.

Módulo 7 Abkatún-D Permanente

Para éste módulo, los resultados mostrados en la Tabla 34, son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.

Tabla 34 Resultados de las Funciones de Densidad de Probabilidad Módulo 7

Sistema Analizado



Parámetros


Aceite Lubricante


λ: 0.0000962

Tiempo Entre Fallas

Exponencial


Parámetros

Compresión



λ: 0.001633

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

121


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Gas Combustible Distribución Normal

Gas Combustible

Normal

Parámetros


μ : 3463.1 σ: 323.7

Tiempo Entre Fallas



Gas de Proceso


Parámetros β : 0.7359 η: 424.7 γ: 5.7

Tiempo Entre Fallas

Weibull





Parámetros β : 0.8846 η: 322.5 γ: 3.7

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

122


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Potencia


Potencia


Tiempo Entre Fallas

Exponencial

Sellado

Sistema de Sellado



Parámetros λ: 0.000323

Tiempo Entre Fallas

Enseguida se desarrolla como ejemplo, el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Aceite Lubricante, cuyos datos de tiempos entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Exponencial. La ecuación Exponencial en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


MICRO III, 2012

123



R(t )  exp exp   t 

λ

> 0 es tasa de fallas

t > 0 es el tiempo

TPEF 

1




Considerando los siguientes valores de los parámetros arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: λ = 0.0000962

Se aplica la ecuación Exponencial para 168 y 360 horas desarrollándose el siguiente cálculo:

exp  0.0000962 *168  exp exp  0.01616  0.9840 RSAL (168)  exp


F (t )  1  R(t )


F SAL (168)  1  0.9840  0.0160


MICRO III, 2012

124


Aplicando el mismo procedimiento para 360 horas se tiene:

exp  0.0000962 * 360  exp exp  0.03463  0.9660 RSAL (360)  exp Y la probabilidad de falla correspondiente a este tiempo es:

F SAL (360)  1  0.9660  0.0340 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 27 y Tabla 35.

Figura 27. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Aceite Lubricante Módulo 7 Abkatún-D Permanente

Tabla 35. Valores F(t) y R(t) Sistema de Aceite Lubricante T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000 7

168

15

360

0.0160 0.9840 0.0340 0.9660

30

720

0.0669 0.9331

60

1440

0.1294 0.8706

90

2160

0.1876 0.8124

180

4320

0.3400 0.6600

365

8760

0.5695 0.4305

Al desarrollar el mismo procedimiento de cálculo para todos los demás sistemas se obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla 36. José Ulises Ariza Rodríguez

MICRO III, 2012

125


Tabla 36. Resultados Módulo 7 Abkatún-D Permanente Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Compresión

7

168

15

360

0.2399 0.7601 0.4445 0.5555

30

720

0.6914 0.3086

60

1440

0.9048 0.0952

90

2160

0.9706 0.0294

180

4320

0.9991 0.0009

365

8760

1.0000 0.0000

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas Combustible


7

168

15

360

0.0000 1.0000 0.0000 1.0000

30

720

0.0000 1.0000

60

1440

0.0000 1.0000

90

2160

0.0000 1.0000

180

4320

0.9959 0.0041

365

8760

1.0000 0.0000

MICRO III, 2012

126


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.3967 0.6033 0.5875 0.4125

30

720

0.7712 0.2288

60

1440

0.9142 0.0858

90

2160

0.9635 0.0365

180

4320

0.9960 0.0040

365

8760

0.9999 0.0001

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000


7

168

15

360

0.4297 0.5703 0.6679 0.3321

30

720

0.8693 0.1307

60

1440

0.9766 0.0234

90

2160

0.9954 0.0046

180

4320

1.0000 0.0000


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.3967 0.6033 0.5875 0.4125

30

720

0.7712 0.2288

60

1440

0.9142 0.0858

90

2160

0.9635 0.0365

180

4320

0.9960 0.0040

365

8760

0.9999 0.0001

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000



7

168

15

360

0.4297 0.5703 0.6679 0.3321

30

720

0.8693 0.1307

60

1440

0.9766 0.0234

90

2160

0.9954 0.0046

180

4320

1.0000 0.0000

365

8760

1.0000 0.0000

MICRO III, 2012

127


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia

0.0160 0.9840 0.0340 0.9660

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.0669 0.9331 0.1294 0.8706

90

2160

0.1876 0.8124

180

4320

0.3400 0.6600

365

8760

0.5695 0.4305

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Sellado

7

168

15

360

0.0528 0.9472 0.1098 0.8902

30

720

0.2075 0.7925

60

1440

0.3719 0.6281

90

2160

180

4320

0.5023 0.4977 0.7523 0.2477


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia

0.0160 0.9840 0.0340 0.9660

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.0669 0.9331 0.1294 0.8706

90

2160

0.1876 0.8124

180

4320

0.3400 0.6600

365

8760

0.5695 0.4305

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Sellado


7

168

15

360

0.0528 0.9472 0.1098 0.8902

30

720

0.2075 0.7925

60

1440

0.3719 0.6281

90

2160

180

4320

0.5023 0.4977 0.7523 0.2477

365

8760

0.9410 0.0590

MICRO III, 2012

128



7

R M 7 (168)   Ri (168)  RSAL (168) * RSC (168) * RSGC (168) * RSGP (168) * RSMPC (168) i 1

* RSP (168) * RSS (168)

Sustituyendo los valores para 168 horas:

R M 7 (168)  0.9840 * 0.7601*1.0000 * 0.6033 * 0.5703 * 0.9840 * 0.9472



7


* RSP (168) * RSS (168)

Sustituyendo los valores para 168 horas:

R M 7 (168)  0.9840 * 0.7601*1.0000 * 0.6033 * 0.5703 * 0.9840 * 0.9472



* RSP (360) * RSS (360)

Y sustituyendo los valores para 360 horas:

R M 7 (360)  0.9660 * 0.5555 *1.0000 * 0.4125 * 0.3321* 0.9660 * 0.8902

R M 7 (360)  0.0632 Para determinar la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. En la Figura 28 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los siete sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo de compresión 7.


MICRO III, 2012

129


Figura 28. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 7 Abkatún-D Permanente


Dónde:






0


TPEF  R(t )dt


MICRO III, 2012

130



Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF


Histórico

0.9840 0.9660 0.9331 0.8706 0.8124 0.6600 0.4305 10019.34


Histórico

0.7601 0.5555 0.3086 0.0952 0.0294 0.0009 0.0000


Histórico

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0041 0.0000 3463.60


Histórico

0.6033 0.4125 0.2288 0.0858 0.0365 0.0040 0.0001

514.30


Histórico

0.5703 0.3321 0.1307 0.0234 0.0046 0.0000 0.0000

343.11

Sistema de Potencia

Histórico

0.9840 0.9660 0.9331 0.8706 0.8124 0.6600 0.4305 10019.34

Sistema de Sellado

Histórico

0.9472 0.8902 0.7925 0.6281 0.4977 0.2477 0.0590 3096.43


612.87

119.79



MICRO III, 2012

131


5.8.

Módulo 8 Abkatún-D Permanente

Los resultados mostrados en la Tabla 38 son las mejores aproximaciones dentro de las distribuciones comunes para el área de confiabilidad de equipos.





Exponencial

Parámetros



λ: 0.0000512

Tiempo Entre Fallas


Parámetros d a d i l i

Compresión

Weibull


β : 0.7959 η: 7150.6

b a b o r P

γ: -1619.4

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

132


Sistema Analizado





Gas Combustible

Parámetros β : 0.6339 η: 1280.9 γ: -24.7

Tiempo Entre Fallas


Gas de Proceso

Weibull



Parámetros β : 0.8742 η: 1167 γ: -27.3

Tiempo Entre Fallas





Parámetros β : 0.8400 η: 2409.7 γ: -199.3

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

133


Sistema Analizado


Gráfico Sistema de Potencia


Potencia


Tiempo Entre Fallas

Exponencial

Sellado

Sistema de Sellado



Parámetros λ: 0.0000512

Tiempo Entre Fallas


MICRO III, 2012

134


A continuación se desarrolla como ejemplo, el proceso de cálculo para la confiabilidad del Sistema de Compresión, cuyos datos de tiempo entre fallas presentan una distribución probabilística del tipo Weibull. La ecuación de Weibull, en función del tiempo, para el cálculo de la confiabilidad es la que se muestra a continuación:


  t    exp     R(t )  exp     

β > 0 es el parámetro pa rámetro de forma η > 0 es el parámetro de escala











0

0



Considerando los siguientes valores de los parámetros arrojados por la aproximación del Crystal Ball a los datos históricos: β = 0. 7959 η = 7150.6 Aplicando la ecuación de Weibull para 168 horas, se tiene el siguiente cálculo:

  168  0.7959  0.7959   exp RSC (168)  exp exp   exp  0.0235 exp  0.0505  0.9507    exp 7150 . 6    


MICRO III, 2012

135



F (t )  1  R(t ) Entonces la probabilidad de falla del Sistema de Aceite Lubricante y Sellado a 168 horas es:

F SC (168)  1  0.9507  0.0493

Aplicando el mismo procedimiento para 360 horas se tiene:

  360  0.7959  0.7959   exp RSC (360)  exp exp   exp  0.0503 exp  0.0927  0.9115    exp 7150 . 6    


F SC (360)  1  0.9115  0.0885 Prosiguiendo de la misma manera para los demás intervalos de tiempo se tienen los siguientes resultados mostrados en la Figura 29 y Tabla 39.

Figura 29. Tendencia de la Confiabilidad Sistema de Compresión Módulo 8 Abkatún-D Permanente


MICRO III, 2012

136


Tabla 39. Valores F(t) y R(t) Sistema de Compresión T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000 7

168

15

360

0.0493 0.9507 0.0885 0.9115

30

720

0.1486 0.8514

60

1440

0.2437 0.7563

90

2160

0.3200 0.6800

180

4320

0.4881 0.5119

365

8760

0.6913 0.3087



MICRO III, 2012

137


Tabla 40. Resultados Módulo 8 Abkatún-D Permanente Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Aceite Lubricante

7

168

15

360

0.0086 0.9914 0.0183 0.9817

30

720

0.0362 0.9638

60

1440

0.0711 0.9289

90

2160

0.1047 0.8953

180

4320

0.1984 0.8016

365

8760

0.3613 0.6387

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas Combustible


7

168

15

360

0.2411 0.7589 0.3606 0.6394

30

720

0.5005 0.4995

60

1440

0.6594 0.3406

90

2160

0.7516 0.2484

180

4320

0.8848 0.1152

365

8760

0.9661 0.0339

MICRO III, 2012

138


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.1678 0.8322 0.3007 0.6993

30

720

0.4809 0.5191

60

1440

0.6993 0.3007

90

2160

0.8197 0.1803

180

4320

0.9567 0.0433

365

8760

0.9970 0.0030

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000


0.1013 0.8987 0.1833 0.8167

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.3041 0.6959 0.4774 0.5226

90

2160

0.5984 0.4016

180

4320

0.8046 0.1954


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Gas de Proceso

7

168

15

360

0.1678 0.8322 0.3007 0.6993

30

720

0.4809 0.5191

60

1440

0.6993 0.3007

90

2160

0.8197 0.1803

180

4320

0.9567 0.0433

365

8760

0.9970 0.0030

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000



0.1013 0.8987 0.1833 0.8167

7

168

15

360

30

720

60

1440

0.3041 0.6959 0.4774 0.5226

90

2160

0.5984 0.4016

180

4320

365

8760

0.8046 0.1954 0.9480 0.0520

MICRO III, 2012

139


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia

7

168

15

360

0.0736 0.9264 0.1511 0.8489

30

720

0.2793 0.7207

60

1440

0.4807 0.5193

90

2160

0.6257 0.3743

180

4320

0.8599 0.1401

365

8760

0.9814 0.0186

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Sellado

7

168

15

360

0.0086 0.9914 0.0183 0.9817

30

720

0.0362 0.9638

60

1440

0.0711 0.9289

90

2160

0.1047 0.8953

180

4320

0.1984 0.8016


Sistema


T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Potencia

7

168

15

360

0.0736 0.9264 0.1511 0.8489

30

720

0.2793 0.7207

60

1440

0.4807 0.5193

90

2160

0.6257 0.3743

180

4320

0.8599 0.1401

365

8760

0.9814 0.0186

T

T

F (t)

R (t)

(Días) (Horas) 0 0 0.0000 1.0000

Sellado


7

168

15

360

0.0086 0.9914 0.0183 0.9817

30

720

0.0362 0.9638

60

1440

0.0711 0.9289

90

2160

0.1047 0.8953

180

4320

0.1984 0.8016

365

8760

0.3613 0.6387

MICRO III, 2012

140




* RSP (168) * RSS (168) Sustituyendo los valores para 168 horas:

R M 8 (168)  0.9914 * 0.9507 * 0.7589 * 0.8322 * 0.8987 * 0.9264 * 0.9914 R M 8 (168)  0.4913




* RSP (168) * RSS (168) Sustituyendo los valores para 168 horas:

R M 8 (168)  0.9914 * 0.9507 * 0.7589 * 0.8322 * 0.8987 * 0.9264 * 0.9914 R M 8 (168)  0.4913 Resolviendo ahora para 360 horas: 7


* RSP (360) * RSS (360) Y sustituyendo los valores para 360 horas:

R M 8 (360)  0.9817 * 0.9115 * 0.6394 * 0.6993 * 0.8167 * 0.8489 * 0.9817 R M 8 (360)  0.2723 Para determinar la confiabilidad para los demás periodos de tiempo, se desarrolla el mismo procedimiento de cálculo. En la Figura 30 se pueden observar las diferentes funciones de confiabilidad para cada uno de los siete sistemas analizados, así como la resultante de la confiabilidad para el módulo 8.


MICRO III, 2012

141


Figura 30. Gráfica Comparativa de Confiabilidad Módulo 8 Abkatún-D Permanente


Dónde:






0


TPEF  R(t )dt


MICRO III, 2012

142



Días

7

15

30

60

90

180

365

Horas

168

360

720

1440

2160

4320

8760

TPEF


Histórico

0.9914 0.9817 0.9638 0.9289 0.8953 0.8016 0.6387 19541.73


Histórico

0.9507 0.9115 0.8514 0.7563 0.6800 0.5119 0.3087 8136.68


Histórico

0.7589 0.6394 0.4995 0.3406 0.2484 0.1152 0.0339 1805.86


Histórico

0.8322 0.6993 0.5191 0.3007 0.1803 0.0433 0.0030 1253.29


Histórico

0.8987 0.8167 0.6959 0.5226 0.4016 0.1954 0.0520 2646.37

Sistema de Potencia

Histórico

0.9264 0.8489 0.7207 0.5193 0.3743 0.1401 0.0186 2202.81

Sistema de Sellado

Histórico

0.9914 0.9817 0.9638 0.9289 0.8953 0.8016 0.6387 19541.73


295.56



MICRO III, 2012

143


5.9.

Análisis de confiabilidad de los Centros de Proceso Abkatún A y D.

El análisis de confiabilidad que se desarrolla en esta sección tomó en consideración las siguientes premisas: 

El centro de proceso Abkatún A Compresión requiere que se encuentren operando tres de los cuatro módulos que se tienen instalados.



El centro de proceso Abkatún A Permanente requiere que se encuentren operando los dos módulos instalados.



El centro de proceso Abkatún D Permanente requiere que se encuentren operando los dos módulos instalados.



La configuración de operación de los módulos de compresión de los centros de proceso Abkatún A y D combinados, requiere que se encuentren operando siete módulos de los ocho que se tienen instalados.



Se consideraron sólo aquellas proyecciones de tiempo para las cuales la confiabilidad de los módulos son mayores al 0.0500.



Se asumieron los resultados de la confiabilidad, determinada para cada módulo, en base a sus datos históricos.



Se asumieron los siguientes cinco escenarios: o

Datos derivados del comportamiento histórico de los módulos.

o

Datos derivados del comportamiento histórico de los módulos, pero sustrayendo la confiabilidad del Sistema de Gas de Proceso (SGP) para homologar los sistemas de los módulos con los de OREDA.

o

Se asumió que la confiabilidad de todos los módulos, es igual a la del módulo con la confiabilidad más alta, que en este caso es del 70.07% para 168 horas del módulo 3.

o

Se asumió que la confiabilidad de todos los módulos, es igual a la del módulo con la confiabilidad más alta, que en este caso es del 70.07% para 168 horas del módulo 3, y adicionalmente se sustrajo la confiabilidad del Sistema de Gas de Proceso.

o

Se consideraron los resultados de la confiabilidad determinada para cada módulo en base a los datos reportados en OREDA


MICRO III, 2012

144


Para realizar el análisis de la confiabilidad de los Centros de Proceso Abkatún A y D, es necesario conocer la confiabilidad de estos, por lo que en la siguiente tabla se muestra el resumen de los resultados de confiabilidad para los diferentes módulos y proyecciones de tiempo. En la misma tabla se observa que las confiabilidades son significativas hasta 720 horas de proyección de tiempo, pues por encima de este tiempo, las confiabilidades son prácticamente de 0%.

Tabla 42. Resumen de Confiabilidad de Módulos (Datos Históricos). Tiempo (T) en Horas

Módulo 1

2

3

4

5

6

7

8

0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

168

0.1936

0.4082

0.7007

0.3016

0.4251

0.1587

0.2398

0.4913

360

0.0501

0.1957

0.4627

0.1253

0.1975

0.0415

0.0632

0.2723

720

0.0051

0.0568

0.2059

0.0302

0.0543

0.0051

0.0064

0.1028

1440

0.0001

0.0054

0.0370

0.0023

0.0053

0.0001

0.0001

0.0181

En la tabla anterior se puede observar que el módulo que cuenta con la confiabilidad más alta a 168 horas es el 3, con una confiabilidad del 70.07%. La siguiente figura muestra las curvas de confiabilidad con respecto al tiempo para cada módulo.

Figura 31. Resultante de la confiabilidad de los módulos analizados


MICRO III, 2012

145


En la gráfica anterior se puede observar que los módulos que más impactan los centros de proceso Abkatún A y D, por su baja confiabilidad son los módulos 1 y 4 de Abkatún A. Compresión, módulos 6 de Abkatún A Permanente y el módulo 7 de Abkatún D Permanente. Cabe destacar que el módulo 3 de Abkatún A Compresión, presenta una confiabilidad muy similar a la que reporta OREDA para equipos similares. Dado que en el Análisis de Confiabilidad de los módulos de compresión se establecieron los puntos de referencia a alcanzar, de acuerdo a la base de datos OREDA; en este análisis de confiabilidad para los centros de procesos, también se hace prioritario establecer el punto de referencia para dimensionar la brecha existente entre los resultados de los datos históricos y los derivados de OREDA. Con esta finalidad, en la tabla 43, se tienen los resultados de la confiabilidad de los módulos, determinada con base a la referencia internacional OREDA.

Tabla 43. Resumen de Confiabilidad de Módulos (Datos OREDA). Tiempo (T) en Horas

Módulo 1

2

3

4

5

6

7

8

0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

168

0.7096

0.7096

0.7096

0.7096

0.7308

0.7308

0.7114

0.7114

360

0.4791

0.4791

0.4791

0.4791

0.5106

0.5106

0.4822

0.4822

720

0.2296

0.2296

0.2296

0.2296

0.2608

0.2608

0.2325

0.2325

1440

0.0527

0.0527

0.0527

0.0527

0.0680

0.0680

0.0541

0.0541


MICRO III, 2012

146


5.9.1. Análisis de la confiabilidad del centro de proceso Abkatún A Compresión En la figura 32 se puede observar que en este centro de proceso los módulos de compresión que más afectan la confiabilidad son el 1 y el 4 con confiabilidades de 19.36 % y 30.16% respectivamente, a una proyección de 168 horas. De acuerdo a la configuración requerida en este centro de proceso, los módulos presentan un arreglo denominado k de n, que en este caso es 3 de 4 (tres módulos operando de los 4 instalados).

Figura 32. Resultante de la confiabilidad de los módulos analizados en Abkatún A Compresión


MICRO III, 2012

147


Para determinar la confiabilidad del centro de proceso Abkatún A Compresión, bajo la configuración 3 de 4 es necesario desarrollar el algoritmo que propone el método de Minimal Path Sets, el cual establece que la confiabilidad de cualquier sistema bajo la configuración k de n, es igual a la probabilidad que por lo menos uno de los conjuntos de las combinaciones mínimas mantengan operando el sistema completo. La ecuación siguiente es una simplificación del método mencionado y es conocida como la ecuación de Heidtmann1:

Rs(k , n) 

n

 (1) i  k

i  k

i  i  1      p j  k  1  j  j ... j l 1

l

1

2

i

Dónde: k = Módulos requeridos para el cumplimiento de la función. n = Módulos instalados en el centro de proceso. p = probabilidad de que el módulo funcione. En este caso es la confiabilidad del módulo i.

En esta ecuación, para cada valor de i , los términos de la sumatoria están dados por la probabilidad que i componentes operen adecuadamente. Para determinar la curva de confiabilidad de este centro de proceso es necesario desarrollar el algoritmo para cuando k= 1 con n=4 hasta k=4 con n=4. A manera de ejemplo se desarrolla el algoritmo para las confiabilidades provenientes de datos históricos, bajo la configuración de 3 de 4, es decir, cuando k=3 y adicionalmente considerando la confiabilidad de los módulos a 168 horas.

1

The k-out-of-n system model, http://media.wiley.com/product_data/excerpt/1X/04713976/047139761X.pdf


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Rs (3,4) 

4

 (1) i 3

i  k

 i  1      k  1  j  j ... j 1

2

i

 p i

l 1

jl

 3  1   p1 p 2 p3  p1 p 2 p 4  p1 p3 p 4  p 2 p3 p 4    133   3  1  4 3  4  1   p1 p 2 p3 p 4    1    3  1   2     p1 p 2 p3  p1 p 2 p 4  p1 p3 p 4  p 2 p3 p 4   2   3     p1 p 2 p3 p 4   2   

2! 2!(2  2)! 3! 2!(3  2)!

 p1 p 2 p3  p1 p 2 p 4  p1 p3 p 4  p 2 p3 p 4 

 p1 p 2 p3 p 4 

Sustituyendo los valores tenemos lo siguiente:

 0.1936 * 0.4082 * 0.7007  0.1936 * 0.4082 * 0.3016   Rs3,4     0 . 1936 * 0 . 7007 * 0 . 3016  0 . 4082 * 0 . 7007 * 0 . 3016    30.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 


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Ahora, resolviendo las operaciones, tenemos el siguiente resultado:

Rs3,4   0.0554  0.0238  0.0409  0.0863  30.0167  Rs(3,4)  0.2064  0.0501  0.1563

Procediendo de la misma manera para los diferentes escenarios de confiabilidades, entre ellos los resultados de OREDA, se tiene la siguiente tabla:

Tabla 44. Confiabilidad resultante para el centro de proceso Abkatún A Compresión a 168 horas bajo los diferentes escenarios analizados. Datos Históricos Confiabilidad Mayor

Cantidad de Módulos Requeridos

Rs (168) sin Rs(168)

Encontrada

considerar el SGP

Datos OREDA

Rs (168) sin Rs (168)

considerar el

Rs (168)

SGP 0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1 2

0.9002 0.5309

0.9025 0.5339

0.9920 0.9168

0.9927 0.9218

0.9929 0.9234

3

0.1563

0.1576

0.6529

0.6647

0.6686

4

0.0167

0.0169

0.2411

0.2504

0.2535


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En la figura que se muestra abajo, se pueden observar las curvas de confiabilidad con respecto al tiempo para la configuración 3 de 4 de los módulos. En ella se grafican las curvas de confiabilidad de datos históricos y la proveniente del dato de confiabilidad mayor alcanzada (ambos sin considerar el Sistema de Gas de Proceso, SGP), así como la curva de confiabilidad de la referencia internacional OREDA.

Figura 33. Curvas de confiabilidad para configuración 3 de 4 con respecto al tiempo en horas (Abkatún A Compresión)

Mediante la mejora de la confiabilidad de los módulos de compresión de este centro de proceso, al nivel de confiabilidad similar al presentado por el equipo de mayor confiabilidad (módulo 3), la confiabilidad del sistema completo se incrementaría en 51 puntos porcentuales considerando un tiempo proyectado de 168 horas. Se destaca que llevar estos módulos al nivel de desempeño del módulo 3, significa posicionarlos a niveles de desempeño de equipos similares en el mundo de acuerdo a OREDA.


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Adicionalmente, la siguiente figura contiene las gráficas de sensibilidad de acuerdo al número de módulos de compresión que se requieren, para una proyección de tiempo de 168 horas.

Figura 34. Sensibilidad de escenarios de confiabilidad (Rs) vs número de módulos requeridos (Abkatún A Compresión)

En esta figura se graficaron 5 curvas de sensibilidad de escenarios (Rs) a 168 horas, del centro de proceso Abkatún A Compresión: 

Curva Rs en color azul marino. Es la confiabilidad que tiene como base los datos históricos del conjunto de módulos.



Curva Rs en color magenta. Es la confiabilidad que tiene como base los datos históricos del conjunto de módulos, pero con la particularidad que en este caso se sustrajo el Sistema de Gas de Proceso (SGP) con la finalidad de homologarla a la curva Rs derivada de los datos que reporta OREDA.



Curva Rs en color amarillo. Es la confiabilidad del centro de proceso asumiendo una confiabilidad del 70.07% para los cuatro módulos de compresión. Esta es la confiabilidad más alta que se reporta en el módulo 3.


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“Determinación de la Confiabilidad de un Sistema de Turbo - Compresión de Gas Amargo, bajo una Configuración k de n en el Golfo de México”. 

Curva Rs en color azul claro. Es la confiabilidad de la curva Rs amarilla, pero con la particularidad que en esta curva también se sustrajo el Sistema de Gas de Proceso (SGP) para homologarla a la curva Rs de OREDA.



Curva Rs en color rojo. Es la confiabilidad de referencia mundial derivada de los datos reportados en OREDA.

Tal como se visualiza en la gráfica, la confiabilidad de la configuración k de 4 de los módulos de compresión de este centro de proceso, disminuye drásticamente conforme aumenta la cantidad de módulos que se requieren para cumplir la misión del sistema. Ahora bien, como se puede observar, la brecha existente entre la curva Rs derivada de los datos históricos (excluyendo el Sistema de Gas de Proceso - SGP) en color magenta, y la curva de referencia Rs de OREDA (en color rojo) es bastante elevada. En todo caso, esta referencia internacional es alcanzable, dado que actualmente se tiene al módulo 3 operando con un desempeño equiparable a la referencia internacional OREDA, como se muestra en la curva Rs que asume la confiabilidad de este módulo, considerando adicionalmente que excluye al SGP (en color azul claro). En todo caso, la organización puede plantearse como objetivo alcanzable en el mediano plazo, disminuir drásticamente la brecha existente entre las dos curvas, de tal manera que la operación de estos módulos alcance niveles de desempeño similares a los que se mencionan en la base internacional OREDA.


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5.9.2. Análisis de la confiabilidad del centro de proceso Abkatún A Permanente En la gráfica siguiente se puede observar que el resultado global de la confiabilidad de este centro de proceso está impactado drásticamente por el módulo de compresión 6 pues presenta una confiabilidad del 15.87% a una proyección de 168 horas, lo cual lo ubica como el módulo que tiene el peor desempeño de los 8 analizados. Cabe aclarar que este módulo afecta, no solo la confiabilidad resultante (Rs) de este centro de proceso, sino de todo el conjunto de los centros de proceso analizados. El desempeño en confiabilidad de este módulo se visualiza con mayor detalle en la siguiente figura.

Figura 35. Tendencia resultante de la confiabilidad de los módulos analizados en Abkatún A Permanente

Procediendo con el cálculo de la confiabilidad del centro de proceso y de acuerdo a las premisas establecidas en esta sección, se requiere que los dos módulos instalados, se encuentren operando en todo momento. Para determinar la confiabilidad del centro de proceso Abkatún A Permanente, bajo la configuración 2 de 2 es necesario desarrollar el algoritmo que propone el método de Minimal Path Sets, que se desarrolló en el análisis del centro de proceso anterior, el cual establece que la confiabilidad de cualquier sistema bajo la configuración k de n, es igual a la probabilidad que por lo menos uno de los conjuntos de las combinaciones mínimas


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mantengan operando el sistema completo. Utilizando la ecuación de Heidtmann:

Rs(k , n) 

n

 (1)

i  k

i  i  1      p j  k  1  j  j ... j l 1

l

i  k

1

2

i

Para determinar la curva de confiabilidad de este centro de proceso es necesario desarrollar el algoritmo para cuando k= 1 con n=2 hasta k=2 con n=2. A manera de ejemplo se desarrolla el algoritmo para las confiabilidades provenientes de datos históricos, bajo la configuración de 1 de 2, es decir, cuando k=1 y adicionalmente considerando la confiabilidad de los módulos a 168 horas. i  i  1     p j Rs(1,2)   (1)  i 1  k  1  j  j ... j l 1 11  1  1  2 1  2  1   p1  p 2    1   p1 p 2    1  1 1 1 1       2

i  k

l

1

2

i

 0   2  2!  p1 p 2     p1  p 2     p1 p 2    p1  p 2   0!(2  0)!  0   0   (0.4251  0.1587 )  (0.0675)

Finalmente, tenemos el siguiente resultado:

Rs(1,2)  0.5163

Si el mismo proceso se aplica de la misma manera para los diferentes escenarios de confiabilidades, entre ellos los resultados de OREDA, se tiene la siguiente tabla:


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Tabla 45. Confiabilidad resultante para el centro de proceso Abkatún A Permanente a 168 horas bajo los diferentes escenarios analizados. Datos Históricos Cantidad de Módulos Requeridos

Confiabilidad Mayor Rs(168)

Datos OREDA

Rs (168) sin considerar el SGP

Rs (168)

considerar el SGP

Rs (168)

Encontrada Rs (168) sin

0

1 . 000 0

1.0000

1 . 000 0

1.0000

1.0000

1 2

0 . 516 3 0 . 067 5

0.5625 0.0827

0 . 910 4 0 . 491 0

0.9144 0.5004

0.9275 0.5341

Como se pudo constatar, el resultado global de la confiabilidad de este centro de proceso está impactado drásticamente por el módulo de compresión 6. En la figura que se muestra abajo, se pueden observar las curvas de confiabilidad con respecto al tiempo para la configuración 2 de 2 de los módulos. De la misma manera, en ella se grafican las curvas de confiabilidad de datos históricos y la proveniente del dato de confiabilidad mayor alcanzada (ambos sin considerar el Sistema de Gas de Proceso, SGP), así como la curva de confiabilidad de la referencia internacional OREDA.


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Figura 36. Curvas de confiabilidad para configuración 2 de 2 con respecto al tiempo en horas (Abkatún A Permanente)

Mediante la mejora de la confiabilidad de los módulos de compresión de este centro de proceso, al nivel de confiabilidad similar al presentado por el equipo de mayor confiabilidad (módulo 3 de Abkatún A Compresión), la confiabilidad del sistema completo se incrementaría en 45 puntos porcentuales considerando un tiempo proyectado de 168 horas. Se destaca que llevar estos módulos al nivel de desempeño del módulo 3, significa posicionarlos a niveles de desempeño de equipos similares en el mundo de acuerdo a la referencia internacional OREDA. Adicionalmente, la siguiente figura contiene las gráficas de sensibilidad de escenarios de acuerdo al número de módulos de compresión que se requieren, para una proyección de tiempo de 168 horas.


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Figura 37. Sensibilidad de escenarios de confiabilidad (Rs) vs número de módulos requeridos (Abkatún A Permanente)

Como se puede observar, la brecha existente entre la curva Rs derivada de los datos históricos (excluyendo el Sistema de Gas de Proceso - SGP) en color magenta, y la curva de referencia Rs de OREDA (en color rojo) es elevada. En todo caso, esta referencia internacional es alcanzable, dado que actualmente se tiene al módulo tres operando con un desempeño equiparable a la referencia internacional OREDA, como se muestra en la curva Rs que asume la confiabilidad de este módulo del 70.07% En todo caso la organización puede plantearse como objetivo alcanzable en el mediano plazo, disminuir drásticamente la brecha existente entre las dos curvas, de tal manera que la operación de estos módulos alcance niveles de desempeño similares a los que se mencionan en la base internacional OREDA.


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5.9.3. Análisis de la confiabilidad del centro de proceso Abkatún D Permanente La siguiente gráfica muestra que el resultado de la confiabilidad de este centro de proceso está impactado drásticamente por el módulo de compresión 7 pues presenta una confiabilidad del 23.98% a una proyección de 168 horas, lo cual lo ubica en la tercera posición de peor desempeño, después del módulo 1 de Abkatún A Compresión. Cabe aclarar que este módulo afecta, no solo la confiabilidad resultante (Rs) de este centro de proceso, sino que también contribuye a la baja confiabilidad de todo el conjunto de los centros de proceso analizados.

Figura 38. Tendencia resultante de la confiabilidad de los módulos analizados en Abkatún D Permanente


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Ahora bien, procediendo con el cálculo de la confiabilidad del centro de proceso y de acuerdo a las premisas establecidas en esta sección, se requiere que de los dos módulos instalados se encuentren operando los dos. Para determinar la confiabilidad del centro de proceso Abkatún D Permanente, bajo la configuración 2 de 2 es necesario desarrollar el algoritmo que propone el método de Minimal Path Sets, que se desarrolló en el análisis del centro de proceso anterior, para el cual se aplica la ecuación de Heidtmann:

Rs(k , n) 

n

 (1)

i  k

i  i  1      p j  k  1  j  j ... j l 1

l

i  k

1

2

i

Para determinar la curva de confiabilidad de este centro de proceso es necesario desarrollar el algoritmo para cuando k= 1 hasta k=2. A manera de ejemplo se desarrolla el algoritmo para las confiabilidades provenientes de datos históricos, bajo la configuración de 1 de 2, es decir, cuando k=1 y adicionalmente considerando la confiabilidad de los módulos a 168 horas. i  i  1     p j Rs (1,2)   (1)  i 1  k  1  j  j ... j l 1  2  1  1 1  1  1   p1  p 2    121    p1 p 2    1    1  1   1  1  2

i  k

l

1

2

i

 0   2  2!  p1 p 2     p1  p 2     p1 p 2    p1  p 2   0!(2  0)!  0   0   (0.2398  0.4913)  (0.1178) Finalmente, tenemos el siguiente resultado:

Rs Rs (1,2)  0.6133


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Si el proceso de cálculo se aplica de la misma manera para los diferentes escenarios de confiabilidades, entre ellos los resultados de OREDA, se tiene la siguiente tabla:

Tabla 46. Confiabilidad resultante para el centro de proceso Abkatún D Permanente a 168 horas bajo los diferentes escenarios analizados. Datos Históricos Cantidad de Módulos Requeridos

Confiabilidad Mayor Rs (168) sin Rs(168)

considerar el SGP

Encontrada Rs (168)

Rs (168) sin considerar el

Datos OREDA

Rs (168)

SGP 0

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1 2

0.6133 0.1178

0.7531 0.2346

0.9104 0.4910

0.9144 0.5004

0.9167 0.5061

Como se pudo constatar, el resultado global de la confiabilidad de este centro de proceso está impactado drásticamente por el módulo de compresión 7. En la figura que se muestra abajo, se pueden observar las curvas de confiabilidad con respecto al tiempo para la configuración 2 de 2 de los módulos.


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Figura 39. Curvas de confiabilidad para configuración 2 de 2 con respecto al tiempo en horas (Abkatún D Permanente) Permanente)

Si la mejora de la confiabilidad de los módulos de compresión de este centro de proceso se lleva al nivel de confiabilidad presentado por el equipo de mayor confiabilidad (módulo 3 de Abkatún A Compresión), la confiabilidad del sistema completo se incrementaría en 27 puntos porcentuales considerando un tiempo proyectado de 168 horas. Se destaca que llevar estos módulos al nivel de desempeño del módulo 3, significa posicionarlos a niveles de desempeño de equipos similares en el mundo de acuerdo a la referencia internacional OREDA. Adicionalmente, la siguiente figura contiene las gráficas de tendencia de la confiabilidad de acuerdo al número de módulos de compresión que se requieren, para una proyección de tiempo de 168 horas.


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Figura 40. Sensibilidad de escenarios de confiabilidad (Rs) vs número de módulos requeridos (Abkatún D Permanente)

Como se puede observar, la brecha existente entre la curva Rs derivada de los datos históricos (excluyendo el Sistema de Gas de Proceso - SGP) en color magenta, y la curva de referencia Rs de OREDA (en color rojo) no es tan grande como en los centros de proceso analizados anteriormente. Esto es debido a que el módulo 8 cuenta con una confiabilidad del 49.13 %. En todo caso, como se mencionó con anterioridad, esta referencia internacional es alcanzable, dado que actualmente se tiene al módulo 3 operando con un desempeño equiparable a la referencia internacional OREDA, como se muestra en la curva Rs que asume la confiabilidad de este módulo del 70.07%


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5.9.4. Análisis de la confiabilidad global de los centros de proceso Abkatún A y D

Para determinar la confiabilidad global del centro de proceso Abkatún A y Abkatún D, bajo la configuración 7 de 8 es necesario desarrollar el algoritmo que propone el método de Minimal Path Sets al que se hizo referencia anteriormente. La ecuación que simplifica este método se denomina ecuación de Heidtmann:

R(k , n) 

n

 (1) i  k

i  k

 i  1      k  1  j  j ... j 1

2

i

 p i

l 1

jl

En este caso, para determinar la curva de confiabilidad global de los centros de proceso es necesario desarrollar el algoritmo para cuando k= 1 hasta k=8. A manera de ejemplo se desarrolla el algoritmo para las confiabilidades provenientes de datos históricos, bajo la configuración de 7 de 8, es decir, cuando k=7 y adicionalmente considerando la confiabilidad de los módulos a 168 horas.


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i  i  1     p j Rs (7,8)   (1)  i 7  k  1  j  j ... j l 1  p1 p 2 p3 p 4 p5 p 6 p 7  p1 p 2 p 3 p 4 p5 p 6 p8    7  7  7  1   p1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 7 p8  p1 p 2 p 3 p 4 p 6 p 7 p 8     1    7  1   p1 p 2 p 3 p 5 p 6 p 7 p8  p1 p 2 p 4 p5 p 6 p 7 p8      p1 p3 p 4 p 5 p 6 p 7 p8  p 2 p3 p 4 p 5 p 6 p 7 p8  8

i  k

l

1

2

i

 8  1   p1 p 2 p3 p 4 p5 p 6 p 7 p8    1  7 1     p1 p 2 p 3 p 4 p5 p 6 p 7  p1 p 2 p3 p 4 p5 p 6 p8     6   p p p p p p p  p1 p 2 p3 p 4 p 6 p 7 p8     1 2 3 4 5 7 8   6   p1 p 2 p3 p5 p 6 p 7 p8  p1 p 2 p 4 p5 p 6 p 7 p8      p1 p3 p 4 p5 p 6 p 7 p8  p 2 p 3 p 4 p5 p 6 p 7 p8  8 7

 7     p1 p 2 p3 p 4 p 5 p 6 p 7 p8   6   p1 p 2 p3 p 4 p 5 p 6 p 7  p1 p 2 p 3 p 4 p5 p 6 p8    6!   p1 p 2 p 3 p 4 p5 p 7 p8  p1 p 2 p3 p 4 p 6 p 7 p8   6!(6  6)!   p1 p 2 p 3 p5 p 6 p 7 p8  p1 p 2 p 4 p 5 p 6 p 7 p8      p p p p p p p  p p p p p p p  2 3 4 5 6 7 8   1 3 4 5 6 7 8 

7! 6!(7  6)!


 p1 p 2 p3 p 4 p5 p6 p 7 p8 

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 p1 p 2 p3 p4 p5 p6 p7  p1 p2 p3 p 4 p5 p6 p8      p1 p2 p3 p4 p5 p7 p8  p1 p2 p3 p4 p6 p7 p8  Rs7,8    p1 p2 p3 p5 p6 p7 p8  p1 p2 p4 p5 p6 p7 p8      p p p p p p p  p p p p p p p  2 3 4 5 6 7 8   1 3 4 5 6 7 8  7 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8  Sustituyendo los valores tenemos lo siguiente:

 0.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.4251 * 0.1587 * 0.2398      0.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.4251 * 0.1587 * 0.4913    0.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.4251 * 0.2398 * 0.4913      0.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.1587 * 0.2398 * 0.4913  Rs 7,8     0 . 1936 * 0 . 4082 * 0 . 7007 * 0 . 4251 * 0 . 1587 * 0 . 2398 * 0 . 4913     0.1936 * 0.4082 * 0.3016 * 0.4251 * 0.1587 * 0.2398 * 0.4913     0 . 1936 * 0 . 7007 * 0 . 3016 * 0 . 4251 * 0 . 1587 * 0 . 2398 * 0 . 4913     0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.4251 * 0.1587 * 0.2398 * 0.4913     70.1936 * 0.4082 * 0.7007 * 0.3016 * 0.4251 * 0.1587 * 0.2398 * 0.4913 Ahora, resolviendo las operaciones, tenemos el siguiente resultado:

 0.00027  0.00055  0.00084  0.00031    70.00013  Rs7,8   0 . 00044 0 . 00019 0 . 00033 0 . 00069       Rs(7,8)  0.00362  0.00091  0.00271

Procediendo de la misma manera para los diferentes escenarios de confiabilidades, entre ellos los resultados de OREDA, se tiene la siguiente tabla:


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Tabla 47. Confiabilidad global de los centros de proceso Abkatún A y D a 168 horas bajo los diferentes escenarios analizados. Datos Históricos Cantidad de

Rs (168) sin

Módulos Requeridos

Rs(168)

0

Confiabilidad Mayor Encontrada

Datos OREDA

considerar el SGP

Rs (168)

considerar el SGP

Rs (168)

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1 2

0.9813 0.8710

0.9895 0.9160

0.9999 0.9987

0.9999 0.9989

1.0000 0.9991

3

0.6179

0.7118

0.9888

0.9901

0.9915

4

0.3155

0.4144

0.9426

0.9476

0.9532

5

0.1076

0.1649

0.8072

0.8191

0.8329

6

0.0228

0.0411

0.5536

0.5706

0.5909

7 8

0.0027 0.0001

0.0057 0.0003

0.2567 0.0581

0.2702 0.0627

0.2868 0.0685

Rs (168) sin

En la figura que se muestra abajo, se pueden observar las curvas de confiabilidad con respecto al tiempo para la configuración 7 de 8 de los módulos. En ella se grafican las curvas de confiabilidad de datos históricos y la proveniente del dato de confiabilidad mayor alcanzada (ambos sin considerar el Sistema de Gas de Proceso, SGP), así como la curva de confiabilidad de la referencia internacional OREDA.


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Figura 41. Curvas de confiabilidad para configuración 7 de 8 con respecto al tiempo en horas (Abkatún A y D)

Si la mejora de la confiabilidad de los módulos de compresión de Abkatún A y Abkatún D se lleva al nivel de confiabilidad presentado por el equipo de mayor confiabilidad (módulo 3 de Abkatún A Compresión), la confiabilidad del sistema completo se incrementaría en 28 puntos porcentuales considerando un tiempo proyectado de 168 horas. Se destaca que llevar estos módulos al nivel de desempeño del módulo 3, significa posicionarlos a niveles de desempeño de equipos similares en el mundo de acuerdo a la referencia internacional OREDA. Adicionalmente, la siguiente figura contiene las gráficas de sensibilidad de escenarios de acuerdo al número de módulos de compresión que se requieren, para una proyección de tiempo de 168 horas.


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Figura 42. Sensibilidad de escenarios de confiabilidad (Rs) vs número de módulos requeridos (Abkatún A y D)

Tal como se visualiza en la gráfica, la confiabilidad de la configuración k de 8 de los módulos de compresión de este centro de proceso, disminuye drásticamente conforme aumenta la cantidad de módulos operando.


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6. Conclusiones Después de haber finalizado el Análisis de Confiabilidad de Abkatún A Permanente y Abkatún D Permanente, se puede concluir lo siguiente: 

El desempeño del módulo 6 afecta drásticamente la confiabilidad global del centro de proceso Abkatún A Permanente, pues la confiabilidad del módulo a 168 horas de operación es de 0.1587 (15.87%). Es decir, la probabilidad de que este módulo comprima y transfiera a la estación de re-compresión Atasta, de 95 a 110 MMPCD de gas amargo, a una presión de 65 a 70 kg/cm2 por un periodo de 168 horas (7 días), es de 15.87%. Esto representa una confiabilidad muy baja comparada con el desempeño de equipos similares en el mundo, cuya confiabilidad es del 0.7000 (70.00%), de acuerdo a la referencia OREDA.(Offshore Reliability Data), lo que significa que la confiabilidad de este módulo se encuentra un 77.32% por debajo de esta referencia.



El módulo 7 tiene una probabilidad de 0.2398 (23.98%), de comprimir y transferir a la estación de re-compresión Atasta, de 95 a 110 MMPCD de gas amargo, a una presión de 65 a 70 kg/cm2 por un periodo de 168 horas (7 días). Entonces la brecha existente entre la referencia internacional OREDA y el valor de confiabilidad de este módulo es de un 65.74 %.



El módulo 8, es el que contaba con la confiabilidad más alta, pues la probabilidad de comprimir y transferir, a la estación de re-compresión Atasta, de 95 a 110 MMPCD de gas amargo, a una presión de 65 a 70 kg/cm2 por un periodo de 168 horas (7 días) era del 0.4913 (49.13%), hasta antes de fallar el 14 de Junio del presente año. Entonces la brecha existente entre los valores de referencia del OREDA y la confiabilidad del módulo es del 29.81%.



Para aumentar la confiabilidad de los equipos se requiere implementar a la brevedad posible, las recomendaciones derivadas de los Análisis Causa Raíz y Mantenimiento Centrado en Confiabilidad ejecutados, las cuales conducirán a eliminar los modos de falla que se han presentado recurrentemente en estos equipos, así como reducir la brecha promedio del 57.62%, existente entre los valores de confiabilidad de OREDA y los valores actuales de los módulos de compresión analizados en este reporte.



De manera general, se puede concluir que los sistemas que afectan la confiabilidad de los 8 módulos analizados son el Sistema de Monitoreo, Protección y Control, Sistema de Compresión,

Sistema

de

Gas

Combustible

y

el

Sistema

de

Generación

Eléctrica,

específicamente en los módulos de Abkatún A.


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Ahora bien, en lo que respecta al Análisis de la confiabilidad en los centros de proceso de Abkatún A y D, se concluye lo siguiente: 

El punto más relevante en este análisis, es que mantener operando un total de 7 módulos de los 8 instalados representa una confiabilidad del 0.57% a 168 horas, de comprimir el 100% de la capacidad de manejo de gas (710 MMPCD).



Por otro lado, en un escenario donde la confiabilidad de los módulos alcanzaran la referencia internacional, que es aproximadamente del 70.00% de confiabilidad para cada módulo; bajo la configuración de 7 de 8, la probabilidad de poder comprimir el 100% de la capacidad de manejo de gas a 168 horas es del 28.68%.



No obstante lo anterior, operar bajo esta configuración y a niveles de confiabilidad de OREDA, coloca al AIAPCH en niveles de riesgo elevados (probabilidad de falla de 71.32%) para poder cumplir con el objetivo de manejo de gas establecido en un periodo de 168 horas.



En cambio, si la filosofía operacional pasara de ser 7 de 8, a 6 de 8 (esto es 6 módulos operando,

mientras

los

otros

dos

se

encuentran

en

standby

y/o

mantenimiento,

respectivamente) y considerando que cada módulo se lleva a la confiabilidad marcada por OREDA, tendríamos una capacidad de manejo de gas de 620 MMPCD y la probabilidad del 59.09% de cumplir con este objetivo. Esto duplica el valor de certidumbre de cubrir la misión especificada.


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7. Recomendaciones Una vez analizadas la información disponible, y elaboradas las conclusiones correspondientes, a continuación se listan recomendaciones tendentes a la mejora del desempeño de los módulos de compresión y los centros de proceso asociados. 

Ejecutar las acciones recomendadas por los análisis ACR y MCC realizados a la fecha, para acercar los niveles de confiabilidad de todos los módulos de compresión, al nivel de desempeño del módulo 3 del centro de proceso Abkatún A Compresión.



Establecer negociación con las distintas áreas de producción involucradas, para evaluar un cambio de misión de manejo de gas desde 710 MMPCD a 620 MMPCD bajo una configuración de 6 de 8. Esto permitiría mejorar en un 100% la probabilidad del cumplimiento de la misión de manejo de gas y facilitar la libranza de los módulos de compresión para mantenimiento, aumentando con esto la integridad mecánica de los mismos y la disponibilidad global del sistema.



Eliminar la práctica de realizar los análisis de confiabilidad mezclando la totalidad de los modos de falla y asumiendo un comportamiento exponencial, dados los niveles de incertidumbre que esta práctica genera en las predicciones de confiabilidad. Lo anterior implica la modificación de la “Guía la “Guía para para la Aplicació Aplicación n de la Metodo Metodología logía de MCC” de PEMEX PEMEX-- PEP (Anexo 1: página 35).



Actualizar el presente análisis de confiabilidad, tanto de los módulos de compresión como de los centros de proceso, con una frecuencia mínima de un año y utilizar dichos resultados para ajustar los planes de mantenimiento de los equipos en función del escenario más actualizado.


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Análisis de Confiabilidad para un Sistema de Turbocompresión.

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