I. Análisis de cambios en las variables del modelo costo- volumen-utilidad
Como ya se explicó, al planear se eligen cursos de acción para colocar a la empresa en un sitio adecuado, asegurándose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta selección óptima es posible solamente cuando se utiliza el modelo costo-volumen-utilidad. En síntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis de sensibilidad o simulación, que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes de realizarlas. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volúmenes, así como en las utilidades de la empresa, proporcionando un banco de datos que propiciará un ambiente óptimo en la empresa durante el próximo periodo. 1. Cambios en la variable de los costos unitarios
Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas más baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.
Considere el siguiente ejemplo: una empresa tiene costos variables unitarios de $1.50, $1 de variables de producción y $0.50 de variable de venta. Sus costos fijos son $50 000 y su precio de venta es de $2. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100 000 unidades; en un nivel de ventas de 120 000 unidades obtiene una utilidad de $10 000. Planea vender 120 000 unidades. ¿Qué pasaría con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierta materia prima que reduce $0.30 sus costos variables de producción? En tal caso, el nuevo margen de contribución sería:
$2 - $1.20 = $0.80 Su nuevo punto de equilibrio es:
Punto de equilibrio =
$50000 0.80
= 62500 unidades
Es decir, de 100 000 unidades bajó a 62 500, y la utilidad nueva será: Nivel planeado de ventas:
120 000 unidades
Nivel del nuevo punto de equilibrio:
62 500 unidades
Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio:
57 500 unidad
57 500 x $0.80 5 $46 000, que es la nueva utilidad A continuación se analizará la situación anterior:
Se aprecia cómo una disminución de 20% en los costos variables produce cambios en utilidades de un 360% de incremento al pasar de 4 a 19% (esto es lo que representan las utilidades con respecto a las ventas). El volumen requerido para lograr el punto de equilibrio disminuye 38%. Con la misma información, supóngase que se prevé un alza de $0.10 en ciertos costos indirectos de fabricación variables, como los energéticos. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio y las utilidades que se obtendrían?
Punto de equilibrio =
$5000
= 125000 unidades
$2-$1.60
La diferencia con el punto de equilibrio original de 100 000 es un incremento de 25 000 unidades. En esta situación habría pérdida debido a que las ventas planeadas son sólo de 120 000 y el punto de equilibrio requerido es de 125 000 unidades, lo cual origina una pérdida de 5 000 x $0.40 = $2 000. A continuación se analizará dicha situación:
En el ejemplo anterior se puede apreciar cómo los cambios generados en los costos variables afectan el punto de equilibrio y básicamente las utilidades. El costo variable se incrementó de $1.50 a $1.60, es decir, aproximadamente 6%. El margen de contribución disminuyó de $0.50 a $0.40 (20%) y las utilidades disminuyeron de $10 000, que originalmente se habían planeado, a $2 000 de pérdida. En términos de porcentaje esto representa un decremento de 120%. De esto se puede concluir que una empresa donde los costos variables sean una proporción alta respecto al precio de venta es muy sensible, y que las variaciones de los costos variables pueden colocarla en situaciones críticas debido al pequeño margen de contribución con que trabaja.
2. Cambios en la variable de precio Es necesario recordar, como se dijo anteriormente, que se acabó la época de hacer negocios con base en los precios; ahora se hacen mediante reducción de costos. Sin embargo, hay excepciones del precio que pueden aprovecharse a través de las condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones) para diseñar algunas estrategias interesantes. Para las empresas que no están sujetas a control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes opciones de éstos, su repercusión en la demanda y, por lo tanto, su efecto en las utilidades de la empresa. En esta estrategia se debe considerar el mercado en el que se colocan
los productos de la organización y que los clientes estén dispuestos a pagar cierto precio en áreas de determinada calidad en el servicio. Suponga el mismo ejemplo en el que se consideren ahora los cambios en costos variables. Para incrementar la demanda es necesario vender a $1.70 el producto en vez de hacerlo a $2. En lugar de 120 000 unidades, las ventas deberán ser ahora de 140 000 unidades. ¿Qué pasará con el punto de equilibrio y con las utilidades?
$ 50000 Punto de equilibrio =
= 250000 unidades. $ 1.70 − $1.50
Ventas planeadas= 140 000 unidades Nuevo punto de equilibrio= 250 000 unidades De lo anterior se deduce que se está ubicando a la empresa en 110 000 unidades abajo del punto de equilibrio, lo que genera una pérdida de 110 000 3 $0.20 5 $22 000. Esto explica por qué una reducción de los precios tiene un efecto más grave sobre las utilidades que un incremento de los costos variables en la misma proporción; y resulta obvio pues que la base sobre la que se reducen los
precios es siempre más grande que la base para incrementar los costos variables, lo cual es válido si se trata del mismo porcentaje de reducción e incremento. Por ejemplo, volviendo a los datos originales, si los costos variables se incrementan en 20% y el precio de venta se reduce en la misma proporción, ¿qué cambio afecta más la condición financiera de la empresa?
El margen de contribución varía de $0.20 a $0.10, reduciéndose en 50%, no obstante que el incremento y disminución fueron de 20%. A continuación se analizará un incremento de los precios. La administración de una empresa desea conocer el efecto en el punto de equilibrio y en la utilidad, en las siguientes circunstancias: se venden 120 000 unidades a $2 cada una y se desea incrementar 15% el precio. Supóngase que los demás factores permanecen constantes:
Aquí la utilidad se incrementa 360% y el punto de equilibrio se reduce 29%. Esto es válido si no se altera la demanda.
3. Cambios en la variable de costos fijos También pueden producirse movimientos en estos costos, de tal modo que si se incrementan la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de la gráfica. Con los datos del ejemplo que se ha utilizado para analizar los movimientos de las variables, y suponiendo que los costos fijos se incrementan en $10 000 por la depreciación de una nueva maquinaria que se comprará para suplir otra obsoleta, ¿qué pasará con el punto de equilibrio? ¿Cuáles serán las utilidades?
$60000 Punto de equilibrio =
=120000 unidades $2 − $1.50
Nivel de ventas planeado:
120 000 unidades
Nuevo punto de equilibrio:
120 000 unidades
Como se puede apreciar, no habría utilidades ni pérdidas si se adquiere la maquinaria; dicha situación es la siguiente:
El movimiento de los costos fijos se estudiará con mayor profundidad en el apartado sobre el riesgo de operación de una empresa. 4. Análisis de la variable volumen Este análisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado un decremento de utilidades. Utilizando la información del caso anterior, suponga que se piensa realizar una campaña publicitaria con el objeto de incrementar el volumen de ventas de 120 000 productos a 150 000, con un costo adicional de publicidad de $5 000:
Se puede observar que el margen de contribución, como porcentaje, permanece constante pues el único cambio que afectará el punto de equilibrio son los costos fijos, no el volumen que se incrementó, originando un aumento de 100% de la utilidad neta y un aumento en el punto de equilibrio de 10%. 5. Importancia y síntesis de la simulación en las diferentes variables del mercado En el análisis de las variables se explicó que lo más importante es simular diferentes acciones respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente está sucediendo, y concretar así diferentes estrategias para cada una de las variables, tal como a continuación se detalla: a) Costos: Toda organización intenta reducirlos, utilizando las herramientas de control administrativo. Por ejemplo, sistema de costeo basado en actividades, establecimiento de estándares, áreas de responsabilidad, presupuestos, etc., que en última instancia mejoran la eficiencia y la eficacia. b) Precios: Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones relacionándolos principalmente con la competencia, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos variables. Esta reducción debe beneficiar al cliente, de tal suerte que aumente la demanda y, por lo tanto, las utilidades. c) Volumen de ventas: A través de campañas publicitarias o bien ofreciendo mejor servicio a los clientes, introducción de nuevas líneas, etcétera. d) Composición en ventas: Cada línea que se pone en venta genera diferentes márgenes de contribución, por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composición, es decir, vender las líneas que generan más margen de contribución, ya sea con estrategias de mercadotecnia o alguna otra. Lo importante es vender la composición óptima.
J. Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución Las utilidades dependen de muchos factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los costos. Los ingresos reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen y los costos varían de lo que se tenía esperado en el momento de hacer el presupuesto. Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razón de estas variaciones. Específicamente, nos concentraremos en las variaciones en el margen de contribución, y en lo particular en aquellas que surgen por diferencias entre 1) los volúmenes de venta reales y los presupuestados y 2) el precio de venta real y el presupuestado. El mismo análisis es aplicable a las diferencias entre el margen bruto real y el presupuestado. Además, los administradores utilizan comúnmente el mismo enfoque para explicar las diferencias entre dos periodos, como el mes o año actual con el anterior. Por supuesto, el margen de contribución presupuestado y el real pueden diferir debido a cambios en los costos variables. A continuación se presenta el caso de la empresa Husasi, S.A. La compañía espera vender en el año 200X, 20 000 unidades a $20 cada una, con un costo variable de $12. Al final del año, Husasi vendió 21 000 unidades a un precio unitario de $19. En la siguiente tabla se muestran estos resultados.
Si lo que se desea es explicar la diferencia desfavorable por $13 000 entre el margen de contribución real y el presupuestado, veremos que: • Los ingresos fueron $1 000 más bajos que los esperados. • Los costos variables se incrementaron en $12 000 con r especto a lo presupuestado. • Aun cuando el costo variable por unidad fue igual que el presupuestado (esto es, $12), el incremento en volumen de 1 000 entre los datos reales y presupuestados no fueron suficientes para compensar la baja del precio de venta en $1, por lo que al final, el incremento en volumen de ventas no tuvo como consecuencia un aumento en las ventas totales, pero sí repercutió en un incremento en los costos variables totales. 1. Variación en el volumen de ventas
La variación en el volumen de ventas es la diferencia entre: 1) El margen de contribución que la compañía hubiera tenido si se hubiesen vendido lo que el presupuesto indicaba en cuanto a número y margen de contribución unitario y 2) El margen de contribución que la compañía hubiera tenido con las unidades realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribución presupuestado. En el caso de Husasi, S.A., la compañía hubiera tenido una variación favorable por $8 000, de acuerdo con lo siguiente:
Si la compañía vende más unidades de las que había presupuestado, tal como le sucedió a Husasi, la variación será favorable; si sucede lo contrario, la diferencia será desfavorable. 2. Variación en precio de venta
Si el costo variable por unidad no se modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una variación en el margen de contribución unitario por la misma cantidad y en la misma dirección. La variación en precio de venta es la diferencia entre el margen de contribución total real y el que se hubiera obtenido si se hubieran vendido las unidades reales con el margen de contribución unitario presupuestado. Para el caso de Husasi, la variación en precio de venta fue de $21 000 desfavorables, y se obtiene como sigue:
En la siguiente tabla se muestran tanto la variación en volumen como la variación en precio:
Es importante destacar que no necesariamente una variación desfavorable será perjudicial, de igual manera que una variación favorable no será siempre algo bueno. Lo importante es determinar si el resultado total de estas variaciones es positivo y si éste es consistente con la estrategia de la compañía: por ejemplo, tal vez se tenga una variación desfavorable en precio de venta, ocasionada por la disminución en los precios que el electrónico paga por un producto; pero, si esta disminución se hace con el fin de incrementar el volumen, la variación desfavorable en precio se encuentra justificada plenamente.
Por otro lado, al momento de analizar las variaciones entre los datos reales y los presupuestados, se debe considerar si las condiciones externas a la compañía son relativamente similares al escenario utilizado para realizar el presupuesto, ya que hay ocasiones en donde se dan variaciones en el mercado completamente inesperadas, lo cual tiene repercusión en el desempeño de la empresa. Valga el ejemplo de las acereras mexicanas durante el año 2000, en donde un aumento en el precio del gas natural ocasionó un aumento en los costos variables, lo que trajo consigo un encarecimiento del producto y una disminución de las ventas en comparación con lo que se había presupuestado para ese año; en este caso, las variaciones desfavorables se debieron no a una mala planeación, sino más bien a un incremento abrupto en el precio de un insumo necesario para la producción del acero.
