Analisis Data Pengukuran
Untuk menganalisis data hasil pengukuran pada prakkum ini, dapat digunakan dua parameter, yaitu akurasi dan presisi. 1. Akurasi Akurasi dari suatu sistem pengukuran adalah ngkat kedekatan pengukuran kuantas terhadap nilai sebenarnya. Pada suatu pengukuran dengan hasil pengukuran x sedang nilai sebenarnya A. selisih atau error yang didapatkan dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah ini : E= ! A "erkadang error yang didapatkan dari persamaan diatas bernilai nega#e, yaitu apabila nilai hasil pengukuran lebih ke$il dari nilai sebenarnya. Untuk itu dikenal pula error atau selisih mutlak, yaitu yaitu error yang selalu selalu bernilai bernilai posi% posi%.. Error mutlak dapat dapat dihitung dihitung dengan menggunak menggunakan an persamaan di bawah ini :
| E|
| x – A |
=
&elain error dan error mutlak terdapat pula error rela#e, yaitu rasio error absolut terhadap nilai sebenarnya, yang dinyatakan dinyatakan sebagai berikut :
| E|
Erelatif =
A
=
| x − A| A
&etelah didapatkan nilai error relai%, maka akurasi dapat dihitung dengan persamaan berikut : Akurasi = Erelatif x 100
=
| x − A | A
1''(
). Presisi *epresisiam dari suatu pengukuran se+auh mana pengulangan pengukuran dalam kondisi yang dak berubah mendapatkan hasil yang sama. Pada suatu pengukuran dalam kondisi yang dak berubah dengan hasil pengukuran X 1 , X 2 , X n , maka dapat dihitung nilai rerata dan standar de#iasi sebagai berikut :
Dimana
´ X
adalah nilai rerata hasil pengukuran dan & adalah standar de#iasi. -ilai presisi
kemudian dapat dihitung berdasarkan nilai rerata dan standar de#iasi sebagai berikut :
Presisi =
S
´ X
1''(
&elain dalam bentuk persamaan diatas, akurasi dan presisi pada suatu pengukuran dapat diilustrasikan sebagai berikut :
ontoh perhitungan akurasi dan presisi Pada suatu rangkaian pengukuran pan+ang pensil yang memiliki pan+ang 1',/ $m dengan mistar, didapatkan hasil pengukuran sebagai berikut :
Pengukuran *e 1 ) 4 2 / 5 6 3 7 1'
Pan+ang mistar terukur 0$m 1',/) 1',23 1',/1 1',25 1',26 1',/4 1',/ 1',27 1'./2 1',2/
"entukan nilai akurasi dan presisi dari pengukuran diatas. 1. 8enghitung akurasi Pengkuran ke 91 : Error = ! A = 1',/) ! 1',/ = ',') $m Error Absolut = |0,02| = ',') $m Error rela#e = Error ; A = ',') ; 1'./ = ',''17
&etelah itu nilai akurasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Akurasi = Error rela#e 1''( = ',17(
Pengukuran *e 1 ) 4 2 / 5 6 3 7 1'
Pan+ang terukur 1',/) 1',23 1',/1 1',25 1',26 1',/4 1',/ 1',27 1'./2 1',2/
Pan+ang sebenarnya 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/ 1',/
Error 0$m ',') 9',') ','1 9','2 9','4 ','4 ' 9','1 ','2 9',1/
Error absolut 0$m ',') ',') ','1 ','2 ','4 ','4 ' ','1 ','2 ','/
Error rela#e ',''17 ',''17 ',''1' ',''43 ','')7 ','')7 ','''' ',''1' ',''43 ',''23
Akurasi 0( ',17 ',17 ',1 ',43 ',)7 ',)7 ' ',1 ',43 ',23
n
∑ akurasi
´ = Akurasi
i =1
=
0,19 + 0,19 + 0,1 + 0,38 + 0,29 + 0,29 + 0 + 0,1 + 0,38 + 0,48
n
10
= ',)2( ). 8enghitung presisi Pengukuran ke 1 : n
´ = erata = X
∑ X
i
i =1
=
n
10,53 + 10,48 + 10,51 + 10,46 + 10.47 +10.53 + 10,5 + 10,49 + 10,54 + 10,45 10
&etalah itu nilai presisi dapat dihitung menggunakan persamaan : Presisi =
SD
´ X
=
0,03028 10,495
x 100 = ',)73 (
= 1',27/
