BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR PRIMER 4.2
Perhi Perhitun tungan gan Srukt Sruktur ur Primer Primer
Struktur primer terdiri dari elemen balok dan kolom. 4.2.1 Perencanaan Dimensi (pre-eliminary design)
Berikut diagram alur dalam preliminary design. START
1. Panjang Panjang bentang bentang balok : - Balok melintang - Balok memanjang 2. Tinggi Tinggi bentang bentang kolom 3. Panjang Panjang bentan bentang g sloof sloof Hitung momen inersia balok, kolom, dan sloof
Hitung : 1.Dimensi balok balok dengan tumpuan sederhana l h 16
h
balok dengan kedua ujung menerus
l
21
2.Dimensi kolom 1 I I kolom balok
=
Lkolom Lbalok
h
4
1
bh
3
12 12 Lkolom Lbalok
3.Dimensi sloof I kolom Lkolom
I sloof Lsloof
=
1 2 4 1 4 x h h 12 3 12 Lkolom
Lsloof
FINISH
197
198
Menentukan Dimensi Balok
a. Balok Balok induk induk ( BI ) L = 7000mm
h
>
L
=
7000
16 16 = 437,5 mm 600 mm 2 2 b = h = 600 = 400 cm 3 3 Dipakai dimensi balok induk 40/60cm b. Balok Balok induk induk ( B2 ) L = 3000mm
h
>
L
=
6000
16 16 = 375 mm = 550 mm 2 2 b = h = 550 = 366 cm 350 cm 3 3 Dipakai dimensi balok induk 35/55cm c.
Balok Balok anak anak ( ( BA/ BA/ B3 ) L = 6000mm
h
>
L
=
6000
21 21 = 285 mm 450 mm 2 2 b = h = 450 3 3 = 300 mm Dipakai dimensi balok anak 30/45 cm
199
d. Balok Balok bord bordes es L = 6000mm
h>
L
=
3000
21 21 = 142 mm 350 mm 2 2 = h = 350 3 3 = 233 233 mm = 250 250 mm Dipakai dimensi balok anak 25/35 cm
Menentukan Dimensi Kolom
Ada 3 tipe kolom yang digunakan dalam Gedung ini.
I kolom l kolom
I balok lbalok
1. Type Type 1 (K1) (K1) Lk = 3600mm ; Lb = 7000mm
1 12
b h
3
>
l kolom
1 b h3 12 lbalok
1 400 600 3 400 h 12 12 > 3600 7000 h = 480,71 mm 600mm 1
3
b = 400mm Dipakai dimensi kolom 40/60 cm
200
2. Type Type 2 (K2) (K2) Lk = 3600mm ; Lb = 6000mm
1 12
b h
>
l kolom
1 12
1 b h3 12
3
400 h
lbalok
1 350 550 3 12 6000 500mm
3
>
3600 h = 443 mm b = 400mm Dipakai dimensi kolom 40/50 cm 3. Type Type 3 (K3) (K3) Lk = 3600mm ; Lb = 4000mm
1 12
b h
3
l kolom
1
h
>
1 b h3 12 lbalok
1 350 550 3 12 4000 300mm
4
12 > 3600 h = 478 mm b = h = 300mm Dipakai dimensi kolom 30/30 cm Menentukan Dimensi Sloof ( S1 )
Didapat dimensi dimensi kolom terbesar = 40 x 60 cm Lk = 3600mm ; Ls = 7000mm
I kolom l kolom
I sloof l sloof
201
1 b h3 12
>
l kolom
1 12
400 600
3
>
3600
1 b h3 12 l sloof
1 2 h4 12 3 7000
400mm h = 708 mm mm b = 2/3 2/3 x h = = 2/3 x 400 400 = 266,67 266,67mm 300mm Dipakai dimensi Sloof 30/40 cm Menentukan Dimensi Sloof ( S2 )
Didapat dimensi dimensi kolom terbesar = 40 x 60 cm Lk = 3600mm ; Ls = 6000mm
I kolom l kolom
1 b h3 12
12
400 600 3600
l sloof >
l kolom
1
I sloof
3
>
1 b h3 12 l sloof
1 2 h4 12 3 6000
400mm h = 681 mm b = 2/3 2/3 x h = = 2/3 x 400 400 = 266,67 266,67mm 200mm mm Dipakai dimensi Sloof 20/40 cm
202
4.2. 4.2.2 2
Pemb Pembeb eban an Ge Gemp mpa a
Dalam perhitungan gempa,kami menggunakan analisis statik ekuivalen. Cara ini kami ambil berdasarkan ketentuan-ketentuan didalam SNI 03-1726-2002, pasal 6. Berikut langkah-langkah dalam analisis statik ekuivalen. START
Hitung beban-beban gempa yang bekerja pada tiap portal.Beban terdiri dari : 1. BEB BEBAN PLA PLAT 2. BEBA BEBAN N BAL BALOK 3. BEBAN BEBAN HIDUP HIDUP SESU SESUAI AI FUNGSI FUNGSI BANGUNAN 4. BEBA BEBAN N KOLO KOLOM M
Hitung : 1. Waktu Waktu getar getar strukt struktur ur (T) (T) 2. Faktor Faktor respons respons gempa gempa (C)
Input : 1. 2.
Faktor Faktor keutam keutamaan aan (I) Faktor Faktor reduks reduksii gempa gempa (R)
Hitung gaya geser gempa : V= (C x I x wt x)/ R
Hitung gaya geser dasar sepanjang ketinggian bangunan : Fi = ((wi x hi) x V)/ ∑ wi x hi
FINISH
203
4.2.2.1 4.2.2.1 Beba Gempa Gempa Sebagai contoh dari analisis statik ekuivalen, digunakan perhitungan portal As C. 9
8 7
6
5
4
3
2 1
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Gambar 4.2.1 Denah Portal As Tabel 4.2.1 Perhitungan Massa Bangunan pada Portal C Nilai Wo = W
Dimensi (meter)
Keterangan
Panjang
Lebar
n
Tinggi
Faktor
Berat Jenis
Reduksi 2
-
Beban hidup plat
17
6
-
1
0.3
250 Kg/m
-
Kolom( K2 )
1.8
0.4
0.5
2
1
2400 Kg/m
3 3
-
Sloof S1
30
0.3
0.4
1
1
2400 Kg/m
-
Sloof S2
23.5
0.2
0.4
1
1
2400 Kg/m
Wo -
-
Kolom( K1 ) ubin spe spesi
-
Parti artisi si
-
Dinding 1/2 Bata
1.8 17 17
0.4 6 6
0.6 0.01 0.02
2 1 1
1 1 1
3 3
2400 Kg/m
3
2400 Kg/m
3
2100 Kg/m
2
9.525
-
1.8
1
1
30 Kg/m
31
-
1.8
1
1
250 Kg/m
2
Jum Jumlah
Jum Jumlah lah
(Kg)
(Kg)
7650 1728 8640 4512 2073.6 2448 4284 514.35 13950
45799.95
204
Nilai W1 = -
Kolom
-
( K1 )
Kolom
-
3.6
( K2 )
Dindin inding g 1/2 1/2 Bata
0.4
3.6
0.4
40.85
- Plat Plat Lantai ubin
-
Balok
1
2
250 Kg/m
1
3
8
1
2400 Kg/m
3
3
0.12
2
1
2400 Kg/m
1
B3
0.1
6
0.35 0.3
19
3
19
3
3
2100 Kg/m
3
2400 Kg/m
3
2400 Kg/m
3
2400Kg/m
1
1
-
2400 Kg/m
1 1
-
3
1
1
0.45
2400 Kg/m
1
1
0.55
3
1
1
0.6
3
1
1
0.02
0.4
26
2
0.01
6
27
- Beban hidup Lantai
2400Kg/m
1
0.12
14
Balok B2
3
3
19
Balok B1
2
3.6
3
2400Kg/m
1
7
19
s pe pesi
2
0.5
-
6 W1 -
0.6
0. 0.3
1
0. 0.3
2
250 Kg/m
2
250 Kg/m
3456 3456 36765 6048 2592 1440 2736
98793
4788 8064 12474 8424 4275 4275
Nilai W2= - Kolom( K1 )
3.6
- Kolom ( K2 ) - Dinding inding 1/2Bata - Plat lat lantai lantai W2
- Beban eban hidup hidup
0.4
3.6
0.6
0.4
2
0.5
3
2400 Kg/m
1 2
3
2400Kg/m
1
2
40.85
-
3.6
1
1
250 Kg/m
7
3
0.12
8
1
2400 Kg/m
3 3
3
3
0.12
2
1
2400 Kg/m
6
1
0.1
2
1
2400 Kg/m
19
3
-
1
0.3
250 Kg/m
19
3
-
1
0.3
250 Kg/m
3 2 2 3
- Balok B1
14
0.4
0.6
1
1
2400 Kg/m
- Balok B2
27
0.35
0.55
1
1
2400 Kg/m
- Balok B 3
26
0.3
0.45
1
3 3
2400Kg/m
1
3456 3456 36765 6048 2592 1440
91269
4275 4275 8064 12474 8424
Nilai W3= -
Kolom( K1 ) Kolom ( K2 ) - Dinding Dinding 1/2 1/2 Bata
W3
-
-
Balok B1 Balok B2 Balok
B3
Plat lat lanta lantaii
1.8 1.8 40.85 14 27 26
-
0.5 1.8
0.4 0.35 0.3
2
0.6 0.55
1 2
1
1 1
1
1
2400 Kg/m
2400
1
2400 1
3
Kg/m
3
250
1
1
0.45
2400
2
Kg/m
3
Kg/m
3
Kg/m
3
2400 Kg/m
3
3
0.1
3
1
2400
Kg/m
10
6
0.12
1
1
2400
Kg/m
6.5 beban beban hidup hidup lantai lantai
0.4
0.6
3
6
-
0.4
1 3
0.1 0.15
2 1
1 1
2400 2400
3 3
Kg/m
3
Kg/m
2
19
3
-
1
0.3
100
Kg/m
19
3
-
1
0.3
100
Kg/m
2
1728 1728 18382.5 8064 12474 8424 6480 17280 2880 7020 1710 1710
87880.5
205
Wtotal
= ∑ W0 + ∑W1 + ∑W2 + ∑W3 = ( 45.799,95 + 98.793 + 91.269 + 87.880,5 ) kg = 323.742,5 kg
Taksiran waktu getar alami secara empiris : H = Tinggi bangunan = 10,8 m (T1) = 0.06 H3/4 = 0.06 x 10,8 /4 = 0,357
-03-1726-2002 ) Kontro pembatasan T sesuai “Pasal 5.6“ ( SNI T1 < ζ x H3/4 .......... =0,0 =0,063 63 T1
Bangunan terletak pada zona gempa 6 dan lunak, sehingga nilai faktor respon gempa : C = 0,90 Dengan nilai faktor keutamaan berdasarkan fungsi bangunan I = 1 (SNI (SN I 03-1726-2002, psl 4.1.2) Faktor Faktor reduk reduksi si gempa gempa (R) = 8,5 (SNI (SNI 03-172 03-1726-2 6-2002 002,, tabel3 tabel3)) C I Gaya geser gempa (V) = Wt R =
0,9 1 323.742,5Kg = 34.278,61 Kg 8,5
206
Pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama (dalam hal ini arah X) harus dianggap efektif 100% dan dianggap terjadi secara bersamaan dengan pengaruh arah beban gempa tegak lurus (dalam hal ini arah Y) dengan efektifitas 30%. (SNI 03-1726-2002, psl 5.8) Gaya geser dasar gempa disebarkan pada sepanjang ketinggian bangunan arah X dengan efektifitas 100%: W i hi Fi = V W i hi W0 x h0 W1 x h1 W2 x h2 W3 x h3
F1y =
= 45.799,95 x 0 = 98.793 x 3,6 = 91.269 x 7,2 = 87.8 87.88 80,5 0,5 x 10, 10,8
∑Wxh
W 1 h1
W h
= V
= 0 kg.m = 355.654,8 kg m = 657.136,8 kg m = 949.1 49.10 09,4 9,4 kg m+ = 1.96 1.961. 1.90 901, 1,0 0 kg m
355.654,8
34.278,61
1.961.901,0 = 6.214,05 Kg W 657.136,8 2 h2 F2y = = 34.278,61 V 1.961.901,0 W h = 11.481,59 Kg W 949.109,4 3 h3 F3y = 34.278,61 V = 1.961.901,0 W h = 16.582,97 Kg Gaya geser dasar gempa disebarkan pada sepanjang ketinggian bangunan arah X dengan efektifitas 30%: F1x = F1y x 30% = = 1.864,215 Kg F2x = F2y x 30% = = 3.444,476 Kg F3x = F3y x 30% = 4.974, 4.974,89 892 2 Kg
207
4.2. 4.2.3 3
Anal Analis isa a St Stru rukt ktur ur..
4.2.3.1 Perencanaan Balok Utama
Berikut diambil contoh perhitungan penulangan lentur pada balok Tipe B2, as 5 joint C-D dengan dimensi 35 x 55 cm. Gambar 4.2.3 Posisi BI-1/2, as H, join 1-4 Pada Denah Pembalokan Lantai 2 (+3.60)
9
8 7
6
5
4
3
2 1
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Gambar 4.2.2 Denah Balok Lantai 2
Mutu bahan yang digunakan adalah sebagai berikut : Mutu beton (fc’) : 25 MPa Mutu baja tulangan lentur (fy) : 400 MPa Mutu baja tulangan geser /sengkang (fy s) : 240 MPa Tebal Tebal selimu selimutt (deck (decking ing)) ditentu ditentukan kan berda berdasar sarkan kan SNI 032847-2002, Pasal 9.7.1 :
208
Tabel 4.2.2 Tebal Minimum Selimut Beton
Tebal minimum selimut (mm) a. Beton yang dicor langsung langsung di atas atas tanah tanah dan selalu berhubungan dengan tanah. 75 b. Beton yang yang berhub berhubunga ungan n dengan dengan tanah tanah atau cuaca : 50 Batang D-19 hingga D-56 Batang D-16, jaring kawat polos P16 atau 40 kawat ulir D-16 dan yang lebih kecil. c. Beton yang tidak langsung langsung berhubungan berhubungan dengan cuaca atau beton tidak langsung berhubungan dengan tanah : Pelat, dinding, pelat berusuk : Batang D-44 dan D-56 40 Batang D-36 dan yang lebih kecil 20 Balok, kolom Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral. 40 Komponen struktur cangkang, pelat lipat : Batang D-19 dan yang lebih besar 20 Batang D-16, jaring kawat polos P-16 atau 15 ulir D-16 dan yang lebih kecil. Jadi tebal selimut beton yang digunakan adalah 40mm. Direncanakan tul lentur : 19 mm Direncanakan sengkang : 10 mm Direncanakan torsi : 10 mm Spasi adalah jarak antar tulangan yang direncanakan, agar dalam pelaksanaannya jarak tersebut dapat terisi oleh material
209
kerikil. Dalam perencanaan ini, spasi yang digunakan minimal tidak boleh kurang dari adalah 40 mm. Tebal efektif balok untuk satu lapis susunan tulangan: d = h – decking – sengkang – tul lentur – ½ spasi = 550 – 40 – 10 – 19/2 = 490.5 mm d’ = decking + sengkang + ½ tul lentur = 40 + 10 + 19/2 = 59.5 mm As'
d
h As
d' b
Gambar 4.2.4 Tinggi Efektif PenampangBalok
m
=
min =
fy
0,85 fc 1,4 fy
=
,
1,4 400
=
400 0,85 25
= 18,824
= 0,0035
0,85 fc , 1 600 = b fy 600 fy
0,85 25 0,85 600 = 400 600 400
= 0,032
Nilai 1 diambil berdasarkan SNI 03-2847-2002, Pasal 12.2.7(3). ”(3) Faktor 1β harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan fc’ lebih kecil daripada atau sama dengan 30 Mpa.........”
max = 0,75 balance = 0,75 x 0,032 = 0,024
210
a. Penulangan Torsi Torsi
Momen torsi terjadi akibat adanya gaya yang menyebabkan puntiran pada badan balok-balok tepi pada umumnya. Namun tidak menutup kemungkinan terjadi pada balok tengah, akibat tidak seimbangnya beban pelat pada kedua sisi balok tersebut. Diagram alir perhitungan momen Torsi. START Tentukan Tu dari Output SAP2000 Rencanakan : fc’, f y, decking, Ø tulangan torsi
2 A ' fc cp Batas Tu = 12 Pcp
Kontrol : Batas Tu < Tu
Tidak
Ya
Penulangan puntir longitudinal :
f - Tulangan Torsi perlu perlu Al = At yv cot g 2 Ph s f yt - At = s
Tu cot
0
b d f
Torsi tidak diperhitungkan
211
A Penyebaran tulangan longitudinal pada tiap sisi penampang balok 4
Selanjutnya, tulangan torsi pada sisi atas ditambahkan pada tulangan lentur atas dan tulangan torsi bawah ditambahkan pada tulangan lentur bawah, sehingga diperoleh nilai kebutuhan tulangan adalah :
1. As’ perlu + Al/4 2. As perlu + Al/4 3. Tulangan Web ( 2 x Al/4 )
FINISH
212
Momen punter dari Pelat Lantai 2 ( Elv. 3,60m ); Nilai q pelat dari table Beban Lantai ;
1
Pelat 1( B2 ) : Qdl = 392 Kg/m2 Qll = 250 Kg/m2 Lx = 3.5 m; Ly/Lx=1,714 Pelat 2 ( C2 ) : Qdl = 392 Kg/m2 Qll = 250 Kg/m2 Lx = 3 m; Ly/Lx= 2
Gambar 4.2.3 Distribusi Beban Pelat Terhadap Balok
Momen di dalam pelat persegi yang menumpu pada ke-empat tepinya akibat beban terbagi rata, didapatkan koefisien X.
Mn pelat pelat 1 = 0,001x{(1,2x3 0,001x{(1,2x392)+(1,6x250 92)+(1,6x250)}x3,5 )}x3,5 2x 81 = 863,654 kgm. Mn pelat pelat 2 = 0,001x{(1,2x3 0,001x{(1,2x392)+(1,6x250 92)+(1,6x250)}x3 )}x3 2x 83 = 650,189 kgm. M puntir yang diterima pelat; Mn = Mn pelat 1- Mn pelat 2 = 863,654 kgm – 650,189 kgm = 213,465 kgm =2134650 Nmm Momen puntir dari Sap2000; Mn = -192,58 kgm = -1.925.800 Nmm Momen Total ( Tu ) = Mn.tot= 2.134.650-1.925.800 =208.850 Nmm
213
Nilai momen torsi boleh diabaikan apabila Batas Tu< Tu Batas Tu =
2 Acp fc'
12
Pcp
40mm
Acp = 350 x 550 = 192.500 mm2 Aoh= 300 x 500 = 150.000 mm2
4D19mm
550mm
d Pcp = 2x(350+550) = 1.800 mm Ph = 2x(300+500) = 1.600 mm
6D19mm 35mm
y 350mm
2 A fc' cp Batas Tu = 12 Pcp
Batas Tu =
192.500 2 25
12 1800
= 7.824.377,111 Nmm
Tu
208.850 Nmm < 7.824.377,111 Nmm ( OK ) ”Nilai Tu lebih kecil dari Nilai batas Tu, sehingga pengaruh puntir dapat diabaikan”
214
b.Penulangan Lentur Balok.
Dalam perhitungan penulangan balok, yang perlu diperhatikan adalah balok-balok yang mengalami nilai momen terbesar, nilai gaya geser terbesar, dan nilai torsi/ momen puntir terbesar. Sehingga diharapkan design tulangan yang kita hasilkan mampu menahan gaya-gaya yang terjadi. START
Tentukan Mu dari Output SAP2000 Rencanakan : fc’, f y, decking, Ø tulangan,, d, d’, d”
Hitung : X b
600
x d 600 f y
Asumsi xrencanc < 0.75 X b
Hitung : Cc= 0,85.f’c.b.a a=
.x
Hitung :
1 x X 2
M nc Cc x d
Mn – Mnc > 0
Perlu tulangan tekan
Hitung :
M n M nc
Mn – Mnc < 0
Tidak Tidak perlu perlu tulangan tulangan tekan t ekan
215
Hitung : C 2 s T '
Rn
M n M nc
''
'
As '
C s
f 0.85 f '
'
s
As
Cc
f y
c
Cs f y
Hitung tulangan perlu : As = Asc + Ass
As’ As’ = As’
Kontrol jarak tulangan (s)
Kontrol kekuatan : M n M u
FINISH
2
bxd
perlu
Kontrol tulangan tekan leleh
Hitung :
Mn
1 2 1 1 m Rn
m
fy
216
Untuk mendapatkan nilai momen pada elemen balok, digunakan bantuan Program SAP 2000 dengan nilai sebagai berikut : Output SAP ( Frame 543 ) Tumpuan 1= 0.9D 0.9DLL- 1,6Ex 1,6Ex = 233. 233.41 418. 8.20 200 0 Nmm Nmm Tumpuan 2= 0.9DL+ 0.9DL+ 1,6 Ex = 228.853.2 228.853.200 00 Nmm Lapangan 1.2D 1.2DL+ L+1. 1.6L 6LL L = 63.6 63.626 26.7 .700 00
Nmm Nmm
Diambil nilai Momen yang terbesar dari beberapa kombinasi pembebanan..
233.418.200 Nmm 217379200 Nmm
0.9DLQxEx 0.9DL- 1,6 228.853.200 Nmm 2131000
0.9DL+1,6 QxEx 0.9DL+
63620100 Nmm 63.626.700Nmm
1,2 DL+ 1,6LL Gambar 4.2.4 Nilai Momen Pada Balok Akibat Beban Rencana
217
Dalam perencanaan sebuah bangunan, elemen struktur balok harus di design design dalam kondisi kondisi under reinforced (keruntuhan tarik). Kondisi dimana baja tulangan akan mengalami leleh terlebih dahulu dibandingakan beton, pada saat kapasitas maksimum balok terlampaui. Dalam kenyataannya kondisi ini terlihat pada saat balok menerima beban maksimum, akan terjadi deformasi/ perubahan bentuk yang besar. Sehingga, diharapkan penghuni memiliki kesempatan untuk menyelamatkan diri pada saat kapasitas maksimum balok terlampaui. Untuk mendapatkan kondisi ini - x rencana harus lebih kecil dari pada x balanced . - pasang harus lebih kecil dari pada balanced .
Berikut perhitungan penulangannya : a.Tumpuan Kiri
Mu Mn Xb
= 233.418.200Nmm (Akibat 0.9DL- 1,6 Ex) Mu 233.418.200 = = 291.772.750 Nmm 0,8 =
600
600 f
d =
y
600
600 400
Xrencana
= 294,3mm < 0,75 x Xb < 0,75 x 294.3mm = 220,725 mm = 80 mm
Cc
= 0,85 0,85 x fc’ x b x β x Xrencana
Xmax
Mnc
490.5
= 0,85 x 25 x 350 x 0,85 x 80 = 505.750 N rencana 1 X = Cc d
2
218
0,85 80 = 505.750 490.5 2 = Nmm = Mn – Mnc = 291.772.750 – = 60.897.875 Nmm
Mns
Cs =
Mns
= d d '
60.897.875 490.5 59.5
=141.294,374 N
' 80 59.5 x d fs’ = 600 = 600 x 80 = 153,75 MPa Jika tulangan tekan leleh : fs’ > fy ; dipakai fy Jika tulangan tekan tidak leleh: fs’ < fy ; dipakai fs’
As’ =
Cs fs ' 0,85 fc '
=
141.294,374 153,75 0,85 25
= 1.066,373 mm2 As = Asc + Ass Cc Cs = + fy fy =
505.750 400
+
= 1.617,611 mm2
141.294,374 400
219
Kontrol spasi tulangan minimum
Smin
bw (2 decking ) (2 ) ( n tul sengkang tulutama) n 1 350(240) (210) (4 19) = 4 1 = 58 mm > 40 mm ;
Didapat Tulangan : As’( perhitungan ) As ( perh perhiitung tungan an )
= 1.066,373 mm2 = 1.61 1.617 7,611 ,611 mm2
Tulangan yang dipakai ; As’ As
= 1134 1134,1 ,12 2 mm2 ( 4D19mm ) = 1984,71 mm2 ( 7D19mm )
● Cek Kes Kesera erasia siann Tegang Tegangan an ; Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
659 . 222 x 40 .488 . 084
N
x T (1984 , 71 400 400 ) 793 793 . 884 884 N Cc+ Cs = T
6.321,876 x
659.222 x 40.488.084 x
793.884
220
6.321,876X2 – 134.662X – 40.488.084 = 0 Didapat nilai X : X1 = 91 mm X2= -70 mm ; jadi X pakai = X 1 = 91mm.
's f
( x d ' ) 600
( 91 59 ,5 ) 600
x
91
207 , 692 Mpa Mpa
Kemampuan penampang :
”Dikarenakan susunan tulangan tarik terdiri dari 2 lapis, maka harus dilakukan perhitungan terhadap tinggi effektif
yang baru”,sebagai berikut;
Gambar 4.2.5 Penampang Balok Tumpuan Kiri (B2 350/550 )
4 283,53 59,5 3 283,53 113,5 y = 7 283,53
221
= 82,643 mm Tinggi manfaat d menjadi : d d = 550 mm- 82,643 mm = 467,357 mm Kapasitas Momen Penampang Balok : M = M + M n
Mn1
n1
n2
a 2
= ( As. fy A' s. f ' s ) x d
77,35 = (1984,71 400 1134,12 207,6) x 467,4 2 = 238.300.602,6 Nmm Mn2
= ( A' s. f ' s) x d ' 426,725 d = (1134,12 207,69) x 467,357 59,5' = 96.078.961,64 Nmm
Mn = Mn 1+Mn2 = 238.300.602,6 Nmm + 96.078.961,64 Nmm = 334.379.564,2 Nmm “Cek kapasitas Momen” ø Mn > Mu
0.8 x 334.379.564,2 > 233.418.200 267.503.651,4 Nmm > 233.418.200 Nmm ( ok ) b.Tumpuan Kanan
Mu
= 228.853.200 Nmm
222
Mn
=
Xb
=
(Akibat 0.9DL+ Ex) Mu 228.853.200
0,8
600
600 f
d =
y
= 286.066.500 Nmm
600
600 400
490.5
Xrencana
= 294,3mm < 0,75 x Xb < 0,75 x 294.3mm = 220,725 mm = 80 mm
Cc
= 0,85 0,85 x fc’ x b x β x Xrencana
Mnc
= 0,85 x 25 x 350 x 0,85 x 80 = 505.750 N X rencana = Cc d 1
Xmax
0,85 80 = 505.750 490.5 2 = Nmm = Mn – Mnc = 286.066.500 – = 55.191.625 Nmm
Mns
Cs
fs’
2
=
Mns
= d d '
55.191.625 490.5 59.5
=128.054,814 N
80 59.5 x d ' = 600 = 600 x 80 = 153,75 Mpa
Jika tulangan tekan leleh : fs’ > fy ; dipakai fy Jika tulangan tekan tidak leleh: fs’ < fy ; dipakai fs’
223
As’
Cs
=
fs ' 0,85 fc ' = 966,451 mm2
As
=
128.054,814 153,75 0,85 25
= Asc + Ass Cc Cs = + fy fy =
505.750 400
+
= 1584,512 mm2
128.054,814 400
Didapat Tulangan : As’( perhitungan )
= 966,4 966,451 51 mm2
As ( perh perhiitung tungan an )
= 1584 1584,5 ,51 12 mm2
Tulangan yang dipakai ;
As’
= 1134 1134,1 ,12 2 mm2 ( 4D19mm )
As
= 1701,18 mm2 ( 6D19mm )
Kontrol spasi tulangan minimum
Smin
bw (2 decking ) (2 ) ( n tul sengkang tulutama) n 1 =
350 35 0 (2 40) (210) (4 19) 4 1
= 58 mm > 40 mm ;
Untuk daerah tarik tulangan akan dipasang 2 Lapis ( 4D19mm dan 2D19mm ).
224
Untuk daerah tekan tulangan akan dipasang 1 Lapis ( 4D19mm).
● Cek Kese Keseras rasian ian Teg Tegang angan an ; Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
659 .222 x 40 . 488 . 084
N
x T (1701 ,18 400 400 ) 680 680 . 472 472 N Cc+ Cs = T
6.321,876 x
659.222 x 40.488.084 x
680.472
6.321,876X2 – 21.250X – 40.488.084 = 0
Didapat nilai X : X1 = 81 mm X2= -78 mm ; jadi X pakai = X 1 = 81mm.
's f
( x d ' ) 600 x
(81 59 ,5 ) 600 81
159 , 259 Mpa Mpa
225
Kemampuan penampang :
”Dikarenakan susunan tulangan tarik terdiri dari 2 lapis, maka harus dilakukan perhitungan terhadap tinggi effektif
yang baru”,sebagai berikut; 40mm
4D19mm
550mm
d 6D19mm
35mm
y 350mm
Gambar 4.2.6 Penampang Balok Tumpuan Kanan ( B2 350 x 550 )
4 283,53 59,5 2 283,53 113,5 6 283,53
y =
= 77,5 mm Tinggi manfaat d menjadi : d d = 550mm- 77,5mm = 472,5mm
226
Kapasitas Momen Penampang Balok : M = M + M n1
n
n2
a 2
Mn1 = ( As. fy A' s. f ' s ) x d
= (1701,18 400 1134,12 159,259) x 472,5
69 2
= 218.92 218.921.678 1.678,1 ,1 Nmm = ( A' s. f ' s) x d ' d
Mn2
= (1134,12 159,259) x 472,5 59,5' = 74.595.571,45 Nmm Mn
= Mn1+Mn2 = 218.921.678,1 218.921.678,1 Nmm + 74.595.571,45 74.595.571,45 Nmm = 293.517.249,6 293.517.249,6 Nmm
“Cek kapasitas Momen”
ø Mn > Mu 0.8 x 293.517.249,6 293.517.249,6 > 228.853.200 228.853.200 234.813.799,7 Nmm > 228.853.200Nmm ( ok ) c.Lapangan
Mu Mn Xb
= 63.626.700Nmm (Akibat 1,2DL+1,6LL) 63.626.700 Mu = = = 79.533.375 Nmm 0,8 0,8 =
600
600 f y
d =
600
600 400
490.5
227
Xrencana
= 294,3mm < 0,75 x Xb < 0,75 x 294.3mm = 220,725 mm = 75 mm
Cc
= 0,85 0,85 x fc’ x b x β x Xrencana
Mnc
= 0,85 x 30 x 400 x 0,85 x 75 = 474.140,625 N rencana 1 X = Cc d
Xmax
→
0,85 75 474.140,62 490 , 5 = 2 2
= 217.452.744,1 217.452.744,1 Nmm Mns = Mn – Mnc = 79.525.000 - 217.452.744,1 = -137. -137.927 927.74 .744,1 4,1 Nmm Nmm < 0, tidak tidak perlu perlu tulangan tekan. Sehing Sehingga ga untuk untuk anal analisi isiss selanj selanjut utnya nya digu digunak nakan an perhitungan tulangan tunggal. M n 79.533.375 Rn = = = 0.944 2 2 b d 350 490,5
1 2 m Rn = 1 1
perlu
m
fy
218,8 0,944 94 4 1 1 1 0,002 = 18,8 400 40 0
Jika ρ perlu ≤ ρ min, maka ρ perlu dinaikkan 30%, sehingga pakai
min , perlu <
= 1,3 x 0,0024 = 0,003 maka
digunakan min .
dalam
perhitungan
selanjutnya
228
As
= min x b x d = 0,0035 x 350 x 490,5 = 600,8625 mm 2
n
=
As 2 0,25 d
= 2,12 buah
=
600,8625 0,25 3,14 19 2
2 buah
Tulangan lentur yang yang akan digunakan adalah diameter diameter batang D19mm. Berdasarkan syarat mengenai tulangan lentur tarik minimal disepanjang bentang balok”Pasal balok”Pasal 23.3 (2(1)), Tiap potongan balok harus ada tulangan min As =
1,4.bw.d fy
1,4.350.489 = = 599,025 mm2 400 Dengan mempertimbangkan ketentuan dari pasal diatas maka akan digunakan tulangan 4D19mm pada daerah tarik ( As= 1134,12 1134,12 mm2 > As min = 599, 599,02 025 5 mm2)dan 2D19mm pada daerah tekan yang berperan sebagai tulangan partisi.
229 40mm
2D19mm
550mm
4D19mm
350mm Gambar 4.2.7 Penampang Balok didaerah Lapangan ( B2 350 x 550 )
Kontrol spasi tulangan minimum
Smin
bw (2 decking ) (2 ) ( n tul sengkang tulutama) n 1 =
350 35 0 (2 40) (210) (4 19) 4 1
= 58 mm > 40 mm ;
Untuk daerah tarik tulangan akan dipasang 1 Lapis ( 4D19mm ). Untuk daerah tekan tulangan akan dipasang 1 Lapis ( Sebagai tulangan partisi ) ( 2D19mm).
230
Kemampuan penampang :
a
Cc’ Mn
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1134,12 400 = 0,85 25 350 = 60,995 mm
= 0,85 x fc’ x b x a
= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 6 0,995 = 453.650,313 N a = Cc ' d
2
= 453.650,313 490,5
60,995 2
= 208.680.278,1 Nmm “Cek kapasitas Momen”
ø Mn > Mu 0.8 x 208.680.278,1 > 63.620.000 166.944.222,5 Nmm > 63.626.700 Nmm ( ok )
231
Kontrol syarat-syarat komponen beton bertulang yang merupakan bagian dari SPBL ”Struktur Pemikul Beban ”. ”. Lateral K2 (400/500)
K2 (400/500) A
B
76D19mm
24D19mm
B2 (350/550) A 6D19mm
A
B 4D19mm
4D19mm
A
B 5600mm
4D19mm A
6000mm
Cek pada tumpuan A :
TARIK
A
M(-) = 23.341,82=233.418.200 Nmm Comb 15 = 0.9 DL- 1.6Qx
TEKAN
232
TEKAN A
M(+) = 9.614,80 kgm = 96.148.000 Nmm Comb 14 = 0.9 DL+ 1.6Qx
TARIK Cek pada tumpuan B :
B
M(-) = 22885,32 =228.853.200 Nmm Comb 15 = 0.9 DL- 1.6Qx
B
M(+) = 9.718,67 kgm = 97.186.700 Nmm Comb 14 = 0.9 DL+ 1.6Qx
233
Cek pada lapangan : 40mm
2D19mm
550mm 63620100 Nmm
1.2DL+1.6LL
4D19mm
M(+) = 6362,67 kgm = 63.626.700 Nmm
350mm Comb 2 = 1,2 DL+ 1.6LL Gambar 4.2.8 Nilai Momen Akibat Gempa Bolak- Balik pada Tiap Penampang Balok
Pada tumpuan A ; Sesuai dengan Out put SAP2000, maka didapat nilai- nilai Momen sbb; M(+) = 96.148.000 Nmm M(-) = 233.418.200 Nmm
Momen se sesuai tul tulangan terpasang : 2 Cek : 7D19mm = 1984,71 mm
a
=
=
As pasang f y '
0,85 f c b
1984,71 400 0,85 25 350
234
= 106,741 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
ø Mn
= 0,85 x 25 x 350 x 106,741 = 793.886,188 N a = ø Cc ' d
2
106,741 = 0.8 793.886,188 472,5 2 = 266.192.896,8 Nmm 2 Cek : 4D19mm = 1134,12 mm
a
=
=
Cc’ ø Mn
As pasang f y '
0,85 f c b
1134,12 400 0,85 25 350
= 60,995 mm
= 0,85 x fc’ x b x a
= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 6 0,995 = 453.650,313 N a = ø Cc ' d
2
60,995 = 0.8 453.650,313 490,5 2 = 166.944.222,5 Nmm Pada tumpuan B ; Sesuai dengan Out put SAP2000, maka didapat nilai- nilai Momen sbb; M(+) = 97.186.700 Nmm M(-) = 228.853.200 Nmm
235
2 Cek : 6D19mm = 1701,18 mm
a
=
=
Cc’ ø Mn
As pasang f y '
0,85 f c b
1701,18 400 0,85 25 350
= 91,492 mm
= 0,85 x fc’ x b x a
= 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N a = ø Cc ' d
2
= 0.8 680.471,75 472,5
91,492
2
= 232.315.233 Nmm 2 Cek : 4D19mm = 1134,12 mm
a
Cc’ ø Mn
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1134,12 400 = 0,85 25 350 = 60,995 mm
= 0,85 x fc’ x b x a
= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 6 0,995 = 453.650,313 N a = ø Cc ' d
2
= 0.8 453.650,313 490,5 = 166.944.222,5 Nmm
60,995 2
236
Tabel 4.2.3 Nilai Momen Ultimate Balok yang Terpasang
Berdasarkan pasal 23.3(2(1))
“Tiap potongan balok harus ada tulangan minimum min As =
=
1,4.bw.d fy
1,4.350.489 = 599,025 mm2 400
Tulangan minimum yang dipasang disepanjang penampang balok adalah 4D19mm; As= 1134,12 mm2>599,025 mm2 Jadi untuk pasal ini, balok memenuhi syarat.( OK )
Berd Berdas asar arka kann pas pasal al 23.3 23.3(2 (2(2 (2)) )) “Kuat momen positif terpasang dimuka kolom> 50%kuat momen negative “ M(+) = 166944222,5 Nmm M(- ) = -266.192.886,188 Nmm M(+) > 50%.M(-) 166.944.222,5Nmm > 0.5 266.192.886,188 Nmm 166.944.222,5Nmm > 133.096.443,1 133.096.443,1 Nmm ( OK )
Berd Berdas asar arka kann pas pasal al 23.3 23.3(2 (2(2 (2)) ))
237
“ Disetiap potongan sepanjang balok tidak boleh ada kuat momen positif/ negative yang kurang dari 1/4Mmax” 4D19mm = 1134,12 mm 2 a
Cc’ ø Mn
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1134,12 400 = 0,85 25 350 = 60,995 mm
= 0,85 x fc’ x b x a
= 0,85 x 25 x 350 x 60,995 6 0,995 = 453.650,313 N a = ø Cc ' d
2
= 0.8 453.650,313 490,5
60,995 2
= 166.944.222,5 Nmm
Mmax = = 266.192.886,188 Nmm 1/4Mmax = 66.548.221,53 Nmm
ø Mn > 1/4Mmax 0,8 x 166.944.222,5 Nmm > ¼ x 266.192.886,188Nmm 133.555.378 Nmm > 66.548.221,53 Nmm.......(OK)
238
Berd Berdas asar arka kann pas pasal al 23.3 23.3(2 (2(1 (1)) )) “Tiap potongan disepanjang balok baik sisi atas atau sisi bawah harus ada 2batang tulangan yang diteruskan “. Berd Berdas asar arka kann pas pasal al 23.5 23.5(1 (1(4 (4)) )) “Bila tulangan longitudinal menembus HBK ( hubungan balok kolom ), maka h atau d > 20db ( tulangan lentur ) d = 472,5 mm > 20 19mm = 380 mm ( OK )
c. Desain Tulangan Geser Balok Sebagaimana diatur oleh pasal 23.3(4), gaya geser rencana Vc harus ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur antara dua muaka tumpuan. t umpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang dengan tegangan tarik 1,25fy dan factor reduksi ø = 1 Untuk daerah tumpuan didapat Mpr+ dan Mpr- ; sebagai berikut:
a 2
Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d Mn2 = ( A' s. f ' s )x d ' d Mn
= Mn1+Mn2
Momen akibat gempa kanan :
a. Tumpuan Tumpuan Kiri Kiri 2 Tulangan : As = = 4D19mm = 1134,12 mm A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2
239
5 283,53 59,5 2 283,53 113,5 7 283,53
d’ = =
75 mm
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( x 75 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1984 , 71 ( 0 ,85 25 ) 1984 ,71
1 .148 .650 ,913 x 89 . 311 .950 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
1.148.650,193x 89.311.950 x
453.648
6.321,876X2 – 695.002,913X –89.226.891= 0 Didapat nilai X : X1 = 76 mm X2= -92 mm ; jadi X pakai = X 1 = 76 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
( 76 75 ) 600 76
7 ,948 Mpa Mpa
240
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = 1134,12.1,25400 1984,71.7,948) x 490,5 = 252.614.213,4 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d = (1984,71.7,948)x 490,5 75 = 6.555.572,428 Nmm. Mn =1+Mn Mn 2 = 252.614.213,4 252.614.213,4 Nmm. Nmm. + 6.555.572,428 Nmm. = 259.169.785,8 Nmm.
b.Tumpuan Kanan Tulangan : A’s = 4D19mm = 1134,12 mm2 As = 6D19mm = 1701,182 mm
4 283,53 59,5 2 283,53 113,5 6 283,53
y =
= 77,5 mm
65 2
241
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
( x 59 ,5 ) 600
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
x
656 . 371 ,95 x 51 .035 .400 x
N
T (1701 ,18 400 400 ) 680 680 . 472 472 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x 2
6.321,876X
656.371,95 x 51.035.400 x
680.472
– 24.100,05X –40.488.084 = 0
Didapat nilai X : X1 = 81,9 mm X2= -39 mm ; jadi X pakai = X 1 = 82 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
(82 59 ,5 ) 600 82
Mpa 164 , 403 Mpa
a 2
Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d
Mn1 = (1701.18.1,25.400 1134,12.164) x 472,5
70 2
242
= 290.671.803,8 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d = (1134,12.93) x 472,5 59,5 = 73.648.954,09 Nmm.
Mn =1+Mn Mn 2 = 290.671.803,8 Nmm + 73.648.954,09 Nmm = 364.320.757,9 Nmm
Momen akibat gempa kiri :
a. Tumpuan Tumpuan Kanan. Kanan. 2 Tulangan : As = 4D19mm = 1134,12 mm A’s = 6D19mm = 1701,18 mm2
4 283,53 59,5 2 283,53 113,5 d’ = 6 283,53 = 77,5 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1701,18
243
( x 77 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1701,18
984 .544 ,75 x 132 .692 , 04 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
984.544,75 x 132.692,04 x
453.648
6.321,876X2 – 530.909,925– 79.104.870 = 0 Didapat nilai X : X1 = 77,5 mm X2= -92 mm ; jadi X pakai = X 1 = 77,5 mm.
's f
( x d ' ) 600
( 77 ,5 77 ,5 ) 600
x
77 ,5
0 Mpa Mpa
( f’s = 0, menandakan tulangan 6D19mm tidak memikul momen dan penampang berperilaku layaknya balok bertulangan tunggal dengan Tulangan 4D19mm sebagai tulangan tarik )
a 2
Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d
66 Mn1 = (1134,12.1,25400 1701,18 .7,948) x 490,5 2 = 259.512.733,7 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s ) x d ' = 0 d Mn =1+Mn Mn 2
244
= 259.512.733,7 Nmm.+ 0 = 259.512.733,7 Nmm.
b.Tumpuan Kiri 4D19mm = 1134,12 mm2 Tulangan : A’s =
As = 7D19mm = 1984,712 mm
5 283,53 59,5 2 283,53 113,5
y = =
7 283,53
75 mm
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
( x 59 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
656 .371 ,95 x 40 .488 .084 x
N
T (1984 , 71 400 400 ) 793 793 . 884 884 N
245
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
656.371,95 x 51.035.400 x
680.472
6.321,876X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0 Didapat nilai X : X1 = 91mm X2= -39 mm ; jadi X pakai = X 1 =91 mm.
f 's
( x d ' ) 600
(91 59 ,5 ) 600
x
91
210 , 429 Mpa Mpa
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2 77 Mn1 = (1984,71.1,25.400 1134,12.210) x 475 2 = 328.708.567,2 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s ) x d ' d = (1134,12.210) x 475 59,5 = 99.176.903,86 99.176.903,86 Nmm.
Mn =1+Mn Mn 2 = 328.708.567,2 328.708.567,2 Nmm Nmm + 99.176.903,86 Nmm = 427.885.471 Nmm
246
● Beban Beban merata merata pada balok. balok.
Pelat ( 6x3 )m = DL = 539 kg/m LL = 343,75 kg/m Pelat ( 6x3,5 )m = DL = 608,189 kg/m LL = 387,876 kg/m Berat balok ( DL ) = = 0,35 x 0,55 x 2400 = 462 kg/m Berat Tembok ( DL ) = 900 kg/m2 x 3,6 m = 900 kg/m
Berat Total :
DL = 539 + 608 + 462 + 900 = 2509 kg/m kg/m LL = 343,75 + 387,876 = 731,626 kg/m q = 1,2 DL + LL = 3.742,426 kg/m kg/m
qu = 3.742,426 kg/m Momen Gempa Kanan :
Mpr(+) = 24.631,867 kg.m Mpr(-) = 35.326,489 kg.m Momen Gempa Kiri :
Mpr(+) = 24.631,867 kg.m Mpr(-) = 39.758,107 kg.m
247
( Mpr1 + Mpr2 ) Vu= L
qu x L 2
Gambar 4.2.9 Gaya Geser Balok
248
● Kontro Kontroll apaka apakahh Vc = 0 “ pasal 23.3(4(2)), gaya Vc=0 apabila ; a. Gaya geser geser akibat gempa saja ( yaitu akibat akibat Mpr ) > 0,5 total total geser ( akibat Mpr + beban gravitasi ). 12.274,969 Kg > 0,5 x 22.753,760 Kg 12.274,969 Kg > 11.376,881 Kg.............( OK )
Ag f ' c
b. Gaya aksial tekan <
20
Pu max ( SAP2000 ) = ( 0,9DL + 1,6 Qx )
Ag f ' c 20 Pu <
=
350 550 25
Ag f ' c 20
20
=240.625N
…….( OK )
Sehingga dengan demikian Vc=0.
Vn = Vs +Vc Vu/ø = Vs +Vc
Vs = Vu/ø
Vs = 22.753,761 / 0,75 Vs = 30.338,348 Kg = 303.383,480 N Koefisien reduksi diambil 0,75 karena Vn diperoleh dari Mpr balok ( pasal 11.3(2(3)) ).
249
Berdasarkan pasal 23.3(3(1)) dan 23.3(3(2)) bahwa,” Hoops diperlukan sepanjang 2d dari muka kolom pada dua ujung kompone lentur, dengan meletakkan hoop pertama sejarak 50 mm dari muka kolom. Jarak hoops disyaratkan s harus tidak melebihi :
Smax = d/4
= 118mm
= 8 db tulangan Longitudinal
= 152mm
= 24 db Hoop
= 240mm
= 300 mm
● Analisa Analisa jarak ( s ) sengkang sengkang bila bila digunakan digunakan sengk sengkang ang
( Av=314,4 mm2 ) : S= =
fy d Av Vs
240 472,5 314,4 303.383,480
=117,518 < d/4 (118mm)
Sehingga akan digunakan jarak hoops sebesar s = 100mm, dan akan didapatkan luasan hoop; Vs S Av= fy d
Av=
303.383.480 100 240 472,5
= 267,533 mm2
Maka akan digunakan luas tulangan geser 4 kaki ø10mm ( Av=314,4 mm2 ) dengan jarak s = 100mm.
250
Control kuat geser nominal balok tidak boleh lebih besar dari Vs max ( pasal 13.5(6(9)) )
Vs max = 2/3 x b x d √f’c = 2/3 x 350 x 472,5 x √25 = 551.250 N > 303.383.480 N…( OK )
Pemasang Pemasangan an Begel Begel diluar diluar sendi sendi plasti plastiss ( diluar diluar 2h=11 2h=1100mm 00mm )
Gambar 4.2.10 Gaya Geser akibat Beban gravitasi dan gempa kiri
Nilai Vu pada jarak 1100mm dari muka kolom.
( 22.753,761 + 1796,175 ) x ( 5,6 - 1,1 ) Vu = 5,6 Vu = 19.727,627 Kg
251
(b d f' c ) 6 (350 472,5 25 ) Vc= =137.812,5N=13.781,25Kg 6 19.727,627 V u Vc = Vs= 13.781,25 =12.522,253 Kg 0,75 Vc=
Syarat sengkang diluar sendi plastis ( pasal 23.3(3(4)) ) dan pasal 13.5(4(1)) ½ d = ½ x 472,5 = 236,25 mm
Akan digunakan sengkang dengan 2 kaki,ø10mm(Av=157 kaki,ø10mm(Av=157 mm 2) S= =
fy d Av Vs
240 472,5 157 125.222,530
=142,177 mm
Jadi dipasang sengkang 2 kaki,ø10-140mm kaki,ø10-140mm (Av=157 mm 2) dibagian tengah balok( diluar sendi plastis ).
252
GAMBAR 4.2.10 PENAMPANG BALOK ( 350/550 )
253
Gambar 4.2.11 Detail Hoops Wilayah Gempa 5 & 6
254
d. Pemutusan Tulangan Balok.
d.1 Pemutusan Tulangan Balok ( Tumpuan Kiri ) Akan dilakukan penghentian tulangan negatif diatas perletakan balok bentang ujung kiri . Tulangan diatas perletakan ini adalah 7D19mm dan misalkan akan dihentikan sekaligus 5D19mm setelah memenuhi pasal 23.3(2(1)). Jadi desain akan ditentukan jarak penghentian 5D19mm dari muka kolom ( x ). Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, akan dipakai kombinasi pembebanan 0,9DL + kemungkinan kuat momen Mpr ujung komponen. Kuat momen 4D19mm adalah ; Tulangan terpasang : 2 As = 4D19mm = 1134,12 mm 2D19mm 2D19mm = 567,06 mm2 A’s =
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 567
( x 59 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 567
328 .151 , 25 x 20 .241 .900 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
255
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
328.151,25 x 20.241.900 x
453.648
6.321,876X2 – 125.496,75 –20.241.900 = 0 Didapat nilai X : X1 = 67 mm X2= -23 mm ; jadi X pakai = X 1 = 67 mm.
f 's
( x d ' ) 600
( 67 59 ,5 ) 600
x
67
Mpa 70 . 128 Mpa
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = (1134,21.1,25.400 567.70.128) x 490,5 = 243.540.745,4 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s ) x d ' d = (567.70,128) x 475 59,5 = 17.137.554,23 17.137.554,23 Nmm.
Mn =1+Mn Mn 2 = 243.540.745,4 Nmm.+ 17.137.554,23 Nmm. = 260.678.299,7 Nmm = 26.067,829 Kgm
57 2
256
Karena itu tulangan boleh dihentikan bila kuat nominal sudah menurun menjadi 26.067,829 Kgm ( Lihat gambar dibawah ini i ni ) Jarak penampang dengan momen 26.067,82Kgm, dihitung sebagai berikut; Diketahui : Mpr = 42.788,547 42.788,547 Kgm q = 0,9 x DL = 0,9 x 2509kg/m = 2.258,1 kg/m
Mx = -qx.1/2x+18.597,648x-Mpr -26.067,829 =-(2.258,1/2)x2+18.597,648x - 42.788,547
1.129,05 x2 – 18.597,648x + 16.720,718 = 0 x = 0,477 m = 0,5 m ( x pakai )
Gambar 4.2.12 Pemutusan Tulangan
257
Sesuai Sesuai pasal pasal 14(10 14(10(3) (3))) tulan tulanga gann akan akan dihe dihenti ntikan kan sejau sejauhh λ L = x + d =0,5 + 0,467 = 0,967 m = 1 m ( menentukan ) L = x + 12db =0,5 + ( 12 x 0,019 ) = 0,728 m
Panjang Panjang λ =1 m ini harus harus lebih lebih panjang panjang dari dari λ d yaitu yaitu panjang panjang penyaluran ( pasal 14.10(4) ) yang dihitung dengan rumus dipasal 14.2(3).
d.2 Pemutusan Tulangan Balok ( Tumpuan Kanan ) Akan dilakukan penghentian tulangan negatif diatas perletakan balok bentang ujung kiri . Tulangan diatas perletakan ini adalah 7D19mm dan misalkan akan dihentikan sekaligus 5D19mm setelah memenuhi pasal 23.3(2(1)). Jadi desain akan ditentukan jarak penghentian 5D19mm dari muka kolom ( x ). Agar diperoleh panjang penghentian terbesar, akan dipakai kombinasi pembebanan 0,9DL + kemungkinan kuat momen Mpr ujung komponen. Kuat momen 4D19mm adalah ; Tulangan terpasang : 2 As = = 4D19mm = 1134,12 mm 2D19mm 2D19mm = 567,06 mm2 A’s =
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 567
258
( x 59 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 567
328 .151 , 25 x 20 .241 .900 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
328.151,25 x 20.241.900 x
453.648
6.321,876X2 – 125.496,75 –20.241.900 = 0 Didapat nilai X : X1 = 67 mm X2= -23 mm ; jadi X pakai = X 1 = 67 mm.
f 's
( x d ' ) 600
( 67 59 ,5 ) 600
x
67
Mpa 70 .128 Mpa
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = (1134,21.1,25.400 567.70.128) x 490,5 = 243.540.745,4 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d
57 2
259
= (567.70,128) x 475 59,5 = 17.137.554,23 Nmm.
Mn =1+Mn Mn 2 = 243.540.745,4 Nmm.+ 17.137.554,23 Nmm. = 260.678.299,7 Nmm = 26.067,829 Kgm Karena itu tulangan boleh dihentikan bila kuat nominal sudah menurun menjadi 26.067,829 Kgm ( Lihat gambar dibawah ini ) Jarak penampang dengan momen 26.067,829 Kgm, dihitung sebagai berikut; Diketahui : Mpr = 36.698,744 Kgm q = 0,9 x DL = 0,9 x 2509kg/m = 2.258,1 kg/m
Mx = qx.1/2x - 11.025,148x +Mpr +Mpr -17.456,439x x + 36.432,076 26.067,829 =(2.258,1/2)x2-17.456,439 1.129,05 x2 – 17.456,439 + 10.364,247 = 0 x = 0,0,618 m = 0,6 m ( x pakai )
260
Gambar 4.2.13 Pemutusan Tulangan Tumpuan Kanan
Sesua Sesuaii pasa pasall 14(10 14(10(3 (3)) )) tula tulang ngan an aka akann dihen dihentik tikan an seja sejauh uh λ L = x + d =0,6+ 0,472 = 1,072 1, 072 m = 1 m ( menentukan ) L = x + 12db =0,6 + ( 12 x 0,019 ) = 0,828 m
Panjang Panjang λ =1 m ini harus harus lebih lebih panjang panjang dari dari λ d yaitu yaitu panjang panjang penyaluran ( pasal 14.10(4) ) yang dihitung dengan rumus dipasal 14.2(3).
261
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 14.2.(3), Panjang sambungan lewatan harus dipenuhi rumus berikut :
l d
9 f y
d c K 10 f b tr c
b d
Dimana nilai-nilai berikut diperoleh dari SNI 03-2847-2002, Pasal 14.2.3; = 1,0 = 1,0 = 0,8 = 1,0 Ktr =0 c1 = 40 + 12 + 19/2 = 61,5 mm
550 2 40 10 19 = = 71,83mm 3 2
c2
Ambil nilai c terkecil, 61,5 mm. c K 61,5 0 tr
d b
19
3,237
9 400 1 1 0,8 1 17,794 d 3,237 10 25 b l d
ld
= 17,794 x 19
= 338,091 mm
Ternyatal =1m > ld = 0,338 m jadi j adi tulangan 4D19mm dipasang 1 m( tumpuan kanan ) dan 5D19mm dipasang 1 m ( tumpuan kiri ) dari muka kolom, lalu dihentikan. Perlu diamankan pula bahwa penghentian tulangan ini tidak boleh dilakukan didaerh Tarik kecuali kondisi 14.10(5) dipenuhi. Karena tempat penghentian berada di daerah Tarik, perlu ada pengaman. Ada 2 pilihan pengamanan sebagaimana tersebut di pasal 14.10 (5(1)) atau 14.10 (5(2)). Dicoba dulu solusi kemungkinan Vu dari tulangan geser terpasang 2/3øVn kebih
262
besar dari gaya geser berfaktor Vu, berikut ini diperiksa ketentuan ini dilokasi = 1,2 m dan 1,4 m Nilai Vu pada jarak 1m dari tumpuan kiri :
Gambar 4.2.13 Nilai Vu pada jarak 1m dari Tumpan kiri Akibat Gempa Kiri
Vu= ø( 12.274,968 – x .q ) Vu= ø(12.274,968 – 1 x 2.258,1 ) = 10.016,868 Kg 2/3.ø.Vn = 2/3 x 0,75 x ( Vs + Vc Vc )
3 2 /
157 240 467,357 100
25 550 467,357 6
= 26.020,36 Kg 260.203,606 N
Karena 2/3.øVn > Vu ( 26.020,36 Kg > 10.016,868 Kg ), maka pemberhentian pada l=1 m dari muka kolom diperbolehkan.
263
Nilai Vu pada jarak 1 m dari tumpuan t umpuan kanan :
Gambar 4.2.14 Nilai Vu pada jarak 1m dari Tumpan kanan Akibat Gempa Kanan
Vu= ø( 11.133,759 11.133,759 – 1x2258,1)= 1x2258,1)= 8.875,659 Kg Kg 2/3.ø.Vn = 2/3 x 0,75 x ( Vs + Vc Vc )
3 2 /
157 400 472,5
342.195 N
100
25 550 472,5 6
= 34.219,5 Kg
Karena Karena 2/3.øVn > Vu ( 34.219,5 34.219,5 Kg > 8.875,659 Kg ), maka maka pemberhentian pada l=1 m dari muka kolom diperbolehkan.
264
- Kontrol Retak z = fs
3
SNI-03-2847-2002 SNI-03-2847-2002 ps.12.6
d cA
≤ 30MN/m untuk struktur didalam ruangan ≤ 25MN/m untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar d = decking + 0,5 tulangan c = 40+ (0,5 x 19) = 49,5 mm 2d c bw ; dengan n adalah jumlah j umlah tulangan A n
2 49,5 400 = 13.200 mm2 3 Z = 0,6 400 3 49,5 13.200 = 20.825,924 N/mm
A =
= 20,826 MN/mm ≤ 30MN/m
(OK)
Sebagai alternatif terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukan perhitungan lebar retak yang diberikan oleh: = 11 x 10-6 x
x fs
3
d cA
1110 6 0,85 0,6 400 3 49,5 13.200 0,195mm Nilai lebar retak yang diperoleh tidak boleh melebihi 0,4 mm untuk penampang didalam ruangan dan 0,3 mm untuk penampang yang
dipengaruhi cuaca cuaca luar, dimana dimana β = 0.85 untuk fc’ ≤ 30 Mpa
265
4.2.3.2 4.2.3.2 Kolom
Ada 3 tipe kolom yang digunakan dalam Perencanaan Ulang Ulang Struk Struktu turr Gedu Gedung ng Fasi Fasili lita tass Bers Bersam amaa yaitu yaitu : (40x40). ). Berik Berikut ut analisi analisiss K1(40x60), K2(40x50) dan K3(40x40 perhitungannya. Sebagai contoh perhitungan, perhitungan, akan digunakan digunakan kolom K2 pada lantai 1. 1.
Kolom 40 x 50 (K2)
a. Perhitung Perhitungan an Penulanga Penulangan n Lentur Lentur Kolom
Direncanakan penulangan kolom pada ke-empat sisi nya. Dari hasil analisis SAP2000 didapat nilai : PuDL = 87.456,18 Kg (1DL) PUDL = 1,4 x 87.456,18 87.456,18 Kg = 122.438.652 122.438.652 Kg (1,4DL) (1,4DL) Pu = 142 142.67 .675,06 Kg Kg (1, (1,2DL 2DL+1,6L 1,6LL) L) 1. Kontrol Kontrol kelangs kelangsinga ingan n kolom kolom
d = rasio beban aksial tetap terfaktor maksimum terhadap beban aksial total terfaktor maksimum 1,4 PD d ( 1,2 PD ) (1,6PL )
1,4 x 87.456,18 Kg 142.675,06
0,858
2. Panjan Panjang g tek tekuk uk kolom kolom
EI / EI /
kolom balok
(SNI 03-2847-2002 pasal 12.11.6) Ada 4 komponen struktur yang berhubungan dengan kolom, yaitu 3balok 35x55 ( B2 ) dan 1balok 40x60 ( B1 )
266
K2/1 (40x50) Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k 0,4 Ec Ig EI k 1 d (SNI 03-2847-2002 pasal 12.12.3) Ig = 0,7 x 1/12 x b x h³ = 0,7 x 1/12 x 400 x 500³ = 2.916.666.667mm4
= 4700
Ec x Ig
= 4700 25 = 23.500 N/mm2 = 23.5 23.50 00 x 2.91 .916.66 6.666. 6.66 667 7mm4 = 6,854 x1013 Nmm²
EI k
fc'
Ec
0,4 6,854 x1013 1 0,858
1,476 1013 Nmm2
Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k B1/2 (40x60) 0,4 Ec Ig EI b 1 d Ib = 0,35 x 1/12 x b x h³ = 0,35 x 1/12 x 400 x 600³ 4 = 2.520.000.000 mm Ec
= 4700
Ec x Ib
EI b
fc'
= 4700 25 = 23.500 N/mm2 = 23.5 23.500 00 x 2.52 2.520. 0.00 000. 0.00 000 0 13 = 5,922 x 10 Nmm2
0,4 5,922 1013 1 0,858
1,275 1013 Nmm 2
267
B2/2 (35x55) Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k 0,4 Ec Ig EI b 1 d Ib = 0,35 x 1/12 x b x h³ = 0,35 x 1/12 x 350 x 550³ 4 = 1.698.411.458 mm
fc'
Ec
= 4700
Ec x Ib
= 4700 25 = 23.500 N/mm2 = 23.500x 1.698 698.411.458 13 = 3.991 x 10 Nmm2
0,4 3.991 1013 12 2 EI N mm 8 , 593 10 b 1 0.858
Panjang Panjang tekuk tekuk kolom dapat ditentukan ditentukan dengan dengan menggunak menggunakan an grafik alligment berikut ini :
Grafik 4.2.1 Grafik Aligment Kolom
268
3. Menentuka Menentukan n Faktor Faktor Restrain Restrain..
Kolom bawah Kolom atas :
B
= 1, karena menumpu menumpu pada pondasi.
(EI / )kolom = )balok (EI /
A
1,476 x1013 2 3100 A 1,122 13 13 13 1,27510 0,85910 0,859x 10 2 6450 2500 5600 Dari grafik didapat k = 1,3 Radius girasi (r) ditentukan sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 12.13.2. Karena dimensi kolom tidak simetris, sehingga perlu ditinjau besarnya radius girasi pada kedua kedua sisi yang berbeda. Untuk h = 0,6, didapat My = M 2 r = 0,3 x h = 0,3 x 0,6 = 0,18 Kontrol kelangsingan (SNI 03-2847-2002 pasal 12.13.2)
u =3.6-0.475=3,125m K u r
1,3 3,1 0,18
22
22
22,569≥ 22
→ kela kelang ngsi sing ngan an dipe diperh rhit itun ungk gkan an
269
Untuk h = 0,4; didapat Mx = M 1 r = 0,3 x h = 0,3 x 0,4 = 0,12
K u
22
r
1,3 3,125 22 0,18 22,569≥ 22
→ kelan langsing ingan diperhitungkan
Karena kolom tersebut termasuk kolom yang memiliki nilai kelangsingan, maka diperlukan adanya pembesaran momen. Pu (sigma Pu) adalah jumlah gaya vertikal kolom yang bekerja pada tiap lantai. Perhitungan Pu pada tiap lantai dilampirkan pada Pu = 53.476.580 N Nilai Pc ;
Kolo Kolom m K1 K1 ( 40/ 40/60 60 )
Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k K1/1 (40x60) 0,4 Ec Ig EI k d 1 (SNI 03-2847-2002 pasal 12.12.3) Ig = 0,7 x 1/12 x b x h³ = 0,7 x 1/12 x 400 x 600³ = 5.040.000.000mm 4 Ec
= 4700
fc'
= 4700 25 = 23.500 N/mm2
270
= 23.5 23.50 00 x 5.04 .040.0 0.000.0 00.000 00m mm 4 = 11,844 x10 13 Nmm² 0,4 11,844 x1013 Nmm² 13 2 EI 2 , 555 10 Nmm k 1 0,858
Ec x Ig
Pc
=
=
2 .EI
u) (k .
2
→ Kolom ( K1 )
3,14 2 2,555 1013 Nmm 2 (1,3 3100) 2
1,551 10 7 N
Kolo Kolom m K2 ( 40/5 40/500 )
Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k K2/1 (40x50) 0,4 Ec Ig EI k 1 d (SNI 03-2847-2002 pasal 12.12.3) Ig = 0,7 x 1/12 x b x h³ = 0,7 x 1/12 x 400 x 500³ = 2.916.666.667mm4
fc'
Ec
= 4700
Ec x Ig
= 4700 25 = 23.500 N/mm2 = 23.5 23.50 00 x 2.91 .916.66 6.666. 6.66 667 7mm4 = 6,854 x1013 Nmm²
EI k Pc
0,4 6,854 x1013
=
1 0,858 2 .EI
(k . u)
2
1,476 1013 Nmm2
→ Kolom ( K2 )
271
3,14 2 1,476 1013 N mm 2 7 0 , 896 10 = N 2 (1,3 3100)
Kolo Kolom m K3 K3 ( 30/ 30/30 30 )
Modu Modulu luss elas elasti tisi sita tass untu untuk k K3/1 (30x30) 0,4 Ec Ig EI k d 1 (SNI 03-2847-2002 pasal 12.12.3) Ig = 0,7 x 1/12 x b x h³ = 0,7 x 1/12 x 300 x 300³ = 114.750.000 mm 4
fc'
Ec
= 4700
Ec x Ig
= 4700 25 = 23.500 N/mm2 = 23.500 x 114.750.000 mm4 = 0,269 x1013 Nmm²
EI k Pc
0,4 0,269 x1013
=
1 0,858 2 .EI
u) (k .
2
5,818 1011 Nmm 2
→ Kolom ( K2 )
3,14 2 5,818 1011 N mm 2 7 0 , 035 10 = N 2 (1,3 3100)
272
Pc = Pada Pada lant lantai ai 1
→ ( K1 ) = 24 kolom x 1,551107 N = 372.440.000 N → ( K 2 ) = 28 kolom x 0,896 107 N = 250.880.000 N → ( K 3 ) = 8 kolom x 0,035 107 N = 2.800.000 N + Pc
= 626.120.000 N
Nilai Cm = 1 4. Faktor Faktor pembesar pembesaran an momen momen
= ns
1
Cm Pu
1
0,75 Pc 1 = 1,021 1 142.675,06 1 0,75 8.960.000 1 = 1 s Pu 1 0,75 Pc 1 = 1,129 1 53.491.390 1 0,75 626.120.000
273
5. Pembe Pembesar saran an Momen Momen
Dari hasil analisis SAP2000 diperoleh : Mx(1,2DL+1,6LL) = 71.123.000 Nmm Mx(Ex) = 33.210.700 Nmm My(1,2DL+1,6LL) = 999.700 Nmm My(Ey) = 40.087.200 Nmm = Mux = M 1ns + δ sM1s = (1,021 x 71.123.000) + (1,129 x 33.210.700) = 110.111.463,3 Nmm = Muy = M 2ns + δ sM2s = (1,021 x 999.700 999.700)) + (1,129 x 40.087.200) = 46.279.142,5 Nmm
M1
M2
110.111.463,3 Nmm Mnx = 169.402.251,2 N mm 0,65 Muy 46.279.142,5 Nmm Mny = 71.198.680,77 Nmm 0,65 Mux
Taksir harga Mny b
sebesar 0,65
Mnx h 71.198.680,77
169.402.251,2
0,42
400 500
0,8
Mnx > Mny Mox
1 h = Mnx Mny b 500 1 0,65 1 69 . 402 . 251 , 2 7 1 . 198 . 680 , 77 400 0,65 = 217.324.440,2 Nmm
274
Sumbu vertikal diagram interaksi : 1.426.750,6 Pu = 7,134 Ag 400 500
Sumbu horisontal diagram interaksi : Mox 0,65 217.324.440,2 = Ag h 400 500 500
1,4
Grafik 4.2.2 Diagram Interaksi Kolom Berdasarkan diagaram interaksi diatas, didapat < 1%. ” Berdasarkan pasal 23.4(3(1)) rasio tulangan tidak boleh kurang dari 1% dan tidak boleh lebih besar dari 6%”
275
Maka dari itu akan digunakan rasio minimum sesuai persyaratan pasal diatas; yaitu =1% As perlu = xbxh = 0,010 x 400 x500 = 2000 mm 2 Dipasang tulangan 12D19 (3402,35 mm 2)
- Kontrol kemampuan kolom As pasang 3402,35 0,017 pasang bh 400 500
Pu
=
Ag
1.426.750,6 7,134 400 500
Dari Grafik 4.2.2 Diagram Interaksi Kolom didapatkan : Mox
Ag h
2,8
Mox Mox baru
Ag h
Ag h
2,8 400 500 2 0,65
= 430.769.230,8 Nmm.
Mnx
169.402.251,2 N mm
0,4
430.769.230,8 Nmm Moy Ag h 2,8 400 500 2 Ag h Moybaru 0,65 Mox
= 430.769.230,8 Nmm
Mny Moy
71.198.680,77 Nmm 430.769.230,8
Nmm
0,2
276
Dari Grafik 4.2.3 Hubungan Interaksi Lentur Biaksial di bawah ini, ( atau atau dalam bukunya Desain Beton Bertulang, oleh Charles G.Salmon G.Salmon dan dan Chu Kia Wang, Wang, jilid 1 hal hal 465) didapat = 0,5 M ny
M oy
M nx M ox Grafik 4.2.3 Hubungan Interaksi Lentur Biaksial
log 0.5 log 0.5 1 log log 0.5
Mny Mnx 1 Moy Mox 0,21 0,81 1 1
277
- Cek kekuatan kolom
Mnx Mox
Mny 1 Moy
= 1 0,2 430.769.230,8 Nmm = 344.61 344.615.38 5.384,6 4,6 Nmm = Mnx = 0,65 x 344.615.384,6 = 224.000.000 224.000.000 Nmm 224. 224.0 000.0 00.000 00Nm Nmm m>Mux >Mux = 110.111.46 3,3 Nmm
Mnx Mux Mux Mux =
1
Mny = 1 0,8 430.769.230,8 Nmm = 86.153 86.153.846 .846,16 ,16 Nmm Muy = Mny = 0,65 x 86.153.846,16 Nmm = 56.000.000 Nmm Muy = 56.000.000 Nmm > Muy =46.279.142 ,5 Nmm -
1
Cek jarak tulangan ( s )
S
400 (2 40) (2 12) (4 19) = 3 = 73 mm > 40 mm ( OK )
278
b. Perhitungan Penulangan Transversal untuk Beban Geser Kolom.
Gaya rencana Ve, untuk menentukan kebutuhan tulangan geser kolom menurut pasal 23.4(5(1)) harus ditentukan dari kuat momen max Mpr dari seitap ujung komponen struktur yang bertemu di HBK. Mpr ini ditentukan berdasarkan rentang beban aksial terfaktor yang mungkin terjadi dengan ø = 1,0 dan juga diambil sama dengan momen balance diagram interaksi dari kolom dengan menggunakan nilai fs = 1,25fy. Untuk mendapatkan nilai Mpr kolom atas dan bawah , maka akan digunakan progam bantu PcaCol : Kolom Kolom bawah bawah : Pu : 1426,8 1426,8 KN ( 1,2DL 1,2DL + 1,6 LL ) Mu : 224 KN. KN.m Kolo Kolom m atas atas : : Pu :797 :797.0 .0 KN ( ( 1,2 1,2DL DL + 1,6 1,6 LL ) Mu : 224 KN. KN.m
Grafik 4.2.4Diagram Interaksi Kuat Disain Kolom Tengah dengan fs=1,25fy dan ø=1,0
279
Dari gambar diatas didapat nilai Mnx tiap kolom : Kol Kolom baw bawah
: 330 330,9 KNm KNm
Kolom atas
: 316,3 KNm
Setelah didapat nilai Momen dari program bantu PCACOL maka nilai Ve : Ve = (330,9 + 316,3)/ h = ( 647,2)/ 3,1 = 208,774 KN = 208.774 N Untuk gaya geser desain berdasarkan Mpr positif dan negatif dari balok- balok yang bertemu di HBK : (Mpr ) (480,376 259,169) Mpr Vu = L 3,1 238,563KN
”Nilai Mpr , Mpr dapat dilihat pada pada perhitungan perhitungan Hubungan Balok Kolom yang diakibatkan pengaruh gempa (-Ey ).Nilai ini diambil yang terbesar dari beberapa balok yang mengekang dan dari beberapa analisa gempa yang ada ”.
Berdasarkan Pasal 23.4.5(1), ”Gaya geser rencana tidak perlu lebih besar daripada gaya geser rencana yang ditentukan dari kuat hubungan balok-kolom berdasarkan kuat momen maksimum M pr, dari komponen struktur transversal yang merangka pada hubungan balok- kolom tersebut. Ve < Vu 208,774 KN < 238,563 238,563 KN....(OK)
280
Memenuhi pasal 28.4(4(4)), ujung- ujung kolom sepanjang lo harus dikekang dengan spasi sesuai pasal 23.4(4(2)) oleh tulangan transversal ( Ash ) Lo h = 500 mm = 517 mm 1/6 L 450 mm Jadi akan dipakai lo = 550 mm Dengan s memenuhi ketentuan berikut : ¼ x 500 mm = 125 mm 6 x ø = 6 x 19 mm = 114 mm 100 mm Sehingga s diambil = 100 mm Dalam pemasangan tulangan sengkang ( hoop ) persegi, berdasarkan Pasal 23.4(4(1)) ” Total Total luas penampang tulangan hoop persegi panjang untuk pengekangan harus tidak boleh kurang dari nilai 2 persamaan dibawah ini ”:
Ash = 0,3(s.hc.f’c/fyh) x ((Ag/Ac)-1).... Ash = 0,09 x (s.hc.fc/fyh).... (s.hc.fc/fyh).... Untuk daerah sepanjang lo, digunakan s=100mm, fyh =240Mpa, selimut beton = 40 mm. Ash=0,3(100.(500-(2x40)Ash=0,3(100.(500-(2x40)-(10)).25/240)x((4 (10)).25/240)x((400x500)/(420 00x500)/(420x320)1) x320)1) = 625,372 mm2 Ash = 0,09 x (100.(500-(2x40)-(10)).25 (100.(500-(2x40)-(10)).25/240) /240) 384,375 = 384,375 mm2 Untuk memenuhi Pasal 23.4(4(3)) dipasang ;
Ash 4ø16mm = 803,84 mm2
281
250.000 N ) Dikarenakan P > Ag.f’c/20,( 1.426.750,6 Kg N > 250.000 Maka Vc diambil :
Vc 1 ( Vc (1
Pu
14 Ag
)
f 'c
6
1.426.750,6 14(400 x500)
bw d
)
25 6
400 438,5 220.646,445 N
Berdasarkan Av=4ø16mm= 803,84 mm2 dan s terpasang t erpasang =100mm
Vs
As fy d 803,84 240 438,5 s
100
845.961,216 N
Maka : Ø(Vc + Vs) = 0,75 X (220.556,234 (220.556,234 + 845.961,216 845.961,216 ) = 799.888,088 N > Vu= 238.563 N ….( OK ) Ini berarti Ash terpasang t erpasang berdasarkan persyaratan ( pasal 23.4(4(1)) di lo sudah lebih dari cukup untuk menahan geser. Sisa panjang kolom tetap harus dipasang tulangan transversal dengan; s 6 x db = 6 x 19 mm =114 mm atau s 150 mm dipasang dengan jarak s=110mm
Vc 1 (
Pu
14 Ag
)
f 'c
6
bw d
282
Vc (1
Vs
1.426.750,6 14(400 x500)
)
25 6
400 438,5 220.646,445 N
As fy d 803,84 240 438,5 s
110
769.055,651N
Maka : Ø(Vc + Vs) = 0,75 X (220.556,234 + 769.055,651 ) = 742.208,914 N > Vu= 238.563 N …..( OK ) Ini berarti Ash terpasang t erpasang berdasarkan persyaratan ( pasal 23.4(4(1)) di luar lo sudah lebih dari cukup untuk menahan geser.
c. Str Strong ong Coloum Coloum Weak Weak Beam. Beam. Berdasarkan pasal 23.4 (2); kuat lentur kolom harus memenuhi ketentuan sebagai berikut :
Me (6 / 5) Mg Me Jumlah momen dimuka HBK sesuai dengan desain kuat lentur nominal kolom.
Mg Jumlah momen dimuka HBK sesuai dengan desain kuat lentur nominal balok- balok. Pada konstruksi balok T, tulangan pelat pada lebar effektif balok sesuai pasal 10.10 harus ikut menentukan kuat lentur ini. Konstruksi balok T dapat dianggap sebgai balok/ penampang segi empat biasa apabila tinggi a dari balok tegangan segi empat
283
ekuivalen lebih besar dari tebal flens. Nilai a dari setiap elemen balok dapat diliha di Tabel penulangan balok.
● Hubungan Hubungan Balok Balok dan Kolom Kolom pada pada AS ( D-5 ),Elevasi 3,60 m Pada perhitungan kapasitas momen balok, akan berdasarkan tinjauan arah gempa. Penentuan Lebar Efektif Balok :
Gambar 2.4.5 gambar Penampang Balok T
Nilai be pada penampang balok T Balok B 2 ( 350 x 550 )mm : bw + 8hf 8hf = 35 + (8x1 (8x12) 2)
= 131 131 cm
bw + 2hw= 35 + 2(55-12) = 121 cm Dipakai nilai terkecil b e
= 121 cm = 1210 mm
Nilai be pada penampang balok T Balok B 1 ( 400 x 600 )mm : bw + 8hf 8hf = 40 + (8x1 (8x12) 2)
= 136 136 cm
bw + 2hw= 40 + 2(60-12) = 136 cm Dipakai nilai terkecil b e
= 136 cm = 1360 mm
284
D
-Qy
A
B
y
C
x
Qy -Qx
Qx
Gambar 4.2.14 Pengaruh Beban Gempa terhadap t erhadap Hubungan Balok Kolom ( HBK )
Pada perhitungan kapasitas Momen pada setiap penampang balok T, akan digunakan analisa perhitungan Tunggal sebagai metode pendekatan berdasarkan luas tulangan yang tertarik . Perhitungan kapasits Momen pada tiap potongan : 1.Potongan A-A akibat Ex
6D19mm
A
4D19mm
6D19mm
4D19mm
Qx Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ex
285
Kapasitas Momen pada Balok A B2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 6D19mm = 1701,18 mm 2 a
=
As pasang f y '
0,85 f c be 1701,18 400 = 0,85 25 350 = 91,492 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a = 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N
Mn
a = Cc ' d 2
= 680.471,75 472,5
91,492
2 = 290.394.041,2 Nmm = 290,394 KNm
Kapasitas Momen pada Balok A B2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm 2 4D19mm = 1134,12 mm 2 a
=
=
As pasang f y '
b 0,85 f c
1134,12 400 0,85 25 350
= 60,995 mm
286
Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadi dilakukan analisa penampang T palsu. a
=
As pasang f y '
0,85 f c be 1134,12 400 = 0,85 25 1210 = 17,643 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
Mn
= 0,85 x 25 x 1210 x 17,643 = 453.645,638 N a = Cc ' d
2
= 453.645,638 472,5
17,643
2 = 210.345.729 Nmm = 210,345 KNm Mg = (290,394 + 210,345) = 500,739 KNm
2.Potongan A-A akibat -Ex
6D19mm
A
4D19mm
6D19mm
4D19mm
B
-Ex Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa -Ex
287
Kapasitas Momen pada Balok B B 2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 6D19mm = 1701,18 mm 2 a
=
As pasang f y '
0,85 f c be 1701,18 400 = 0,85 25 350 = 91,492 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a = 0,85 x 25 x 350 x 91,492 = 680.471,75 N
Mn
a = Cc ' d 2
= 680.471,75 472,5
91,492
2 = 290.394.041,2 Nmm = 290,394 KNm
Kapasitas Momen pada Balok A B2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm 2 4D19mm = 1134,12 mm 2 a
=
=
As pasang f y '
b 0,85 f c
1134,12 400 0,85 25 350
= 60,995 mm
288
Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadi dilakukan analisa penampang T palsu. a
=
As pasang f y '
0,85 f c be 1134,12 400 = 0,85 25 1210 = 17,643 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
Mn
= 0,85 x 25 x 1210 x 17,643 = 453.645,638 N a = Cc ' d
2
= 453.645,638 472,5
17,643
2 = 210.345.729 Nmm = 210,345 KNm
Mg
= (290,394 + 210,345) = 500,739 KNm
3.Potongan B-B akibat Ey
C
7D19mm
7D19mm
4D19mm
4D19mm
D
Qy Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ey
289
Kapasitas Momen pada Balok C B 2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 7D19mm = 1985,71 mm 2 a
Cc’ Mn
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1984,71 400 = 0,85 25 350 = 106,741 mm
= 0,85 x fc’ x b x a = 0,85 x 25 x 350 x 106,741 = 907.298,5 N a = Cc ' d
2
= 907.298,5 540,5
106,741
2 = 441.971.864,7 Nmm = 441,971 KNm
Kapasitas Momen pada Balok D B1( 400 x 600 ) mm Tulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm 2 a
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1134,12 400 = 0,85 25 350
= 60,995 mm Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadi dilakukan analisa penampang T palsu. a
=
As pasang f y '
0,85 f c be
290
=
1134,12 400 0,85 25 1360
= 15,697 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
Mn
= 0,85 x 25 x 400 x 15,697 = 133.424,5 N a = Cc ' d
2
= 133.424,5
15,697 540,5 2
= 71.068.760,06 Nmm = 71,068 KNm
Mg
= (441,971 + 71,068) = 513,039 KNm
4.Potongan B-B akibat -Ey
C
7D19mm
7D19mm
4D19mm
4D19mm
D
-Qy Gambar 4.2.13 Potongan A-A akibat Gempa Ey
291
Kapasitas Momen pada Balok C B 2( 350 x 550 ) mm Tulangan yang tertarik 4D19mm = 1134,12 mm 2 a
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1134,12 400 = 0,85 25 350
= 60,995 mm Nilai a dari blok tegangan lebih kecil dari tebal flens, jadi dilakukan analisa penampang T palsu. a
=
As pasang f y '
0,85 f c be 1134,12 400 = 0,85 25 1210 = 17,643 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
Mn
= 0,85 x 25 x 350 x 17,643= 131.219,813 131.219,813 N a = Cc ' d
2
= 131.219,813 490,5
17,643
2 = 63.205.762,7 Nmm = 63,205 KNm
Kapasitas Momen pada Balok D B1( 400 x 600 ) mm Tulangan yang tertarik 7D19mm = 1985,71 mm 2
292
a
=
As pasang f y '
0,85 f c b 1984,71 400 = 0,85 25 400 = 93,398 mm
Cc’
= 0,85 x fc’ x b x a
Mn
= 0,85 x 25 x 400 x 93,398 = 793.884 N a = Cc ' d
2 93,398 = 793.884 472,5 2
= 338.036.601,1 Nmm = 338,036 KNm
Mg
= ( 338,036 + 63,205 ) = 401,241 KNm
Dari analisa diatas akan diambil nilai
Mg yang memiliki nilai
terbesar, yaitu pada analisa potongan B-B akibat Gempa Ey.
Mg
= (441,971 + 71,068) = 513,039 KNm
Untuk mencari nilai Me pada kolom, akan digunakan program bantu PCACOL. Dengan data sebagai berikut : Kolom Kolom bawah bawah : Pu Mu
: 1426,8 1426,8 KN ( 1,2DL 1,2DL + 1,6 LL ) : 224 KN. KN.m
293
Kolo Kolom m atas atas : : Pu Mu
:797. :797.0 0 KN ( ( 1,2 1,2DL DL + 1,6 1,6 LL )
: 224 KN. KN.m
Gambar.4.2.6 Diagram interaksi kuat rencana kolom
Dari gambar diatas didapat nilai Mnx tiap kolom : Kol Kolom baw bawah
: 304 304,8 KNm KNm
Kolom atas
: 291,1 KNm
Me Mg
(6 / 5)
= (304,8 + 291,1)/0,65 = 916,769 KNm = (6/5 x 513,039)/0,8 = 769,559 KNm
Me > (6 / 5) Mg
294
916,769 916,769 KNm KNm > 769,559 769,559KNm……( KNm……( OK )
d.
Disain Disain Hubun Hubungan gan Balok Balok Kolom Kolom
Pasal 23.5 menentukan Tulangan Transversal berbentuk hoop seperti diatur pasal 23.4.4 harus dipasang dalam HBK, kecuali bila HBK tersebut dikekang oleh komponen struktur sesuai pasal 23.5(2(2)). Di HBK yang keempat mukannya terdapat balok- balok dengan lebar setidak- tidaknya selebar ¾ lebar kolom, harus dipasang tulangan transversal sedikitnya separoh yang disyaratkan oleh pasal 23.4(4(1)) dan s < 0,25h atau 150mm. Namun pada perhitungan kali ini lebar balok < ¾ lebar kolom. Maka sesuai pasal 23.5(2(11)) untuk kesederhanaan penditailing, akan dipakai Ash ujung kolom untuk tulangan transversal HBK in.
K2 ( 400x500 )mm m 19m 9mm 12D 2D1
m 9mm 7D19m 19m mm 4D19 4D
B1 ( 400x600 )mm
D
m 19m m D 6 19m 4D
B2 ( 350x550 )mm
6D19mm 19m mm 4D19 4D
B2 ( 350x550 )mm
B
B2 ( 350x550 )mm
mm 7D19m 7D19 19mm 4D19m
C
Elevasi +3.60
K2 ( 400x500 )mm
A
m 9mm D19m 12D1
X Y
Gambar 4.2.15 Hubungan pada Balok dan Kolom
295
Dalam analisa ini akan ditinjau dalam dua arah, yaitu dalam arah X dan dalam arah Y.
a. Dala Dalam m Arah Arah X Kapasitas Balok A 4D19mm = 1134,12 mm2 Tulangan : A’s = As
= 6D19mm 6D19mm = 1701,1 1701,18 8 mm2
4 283,53 59,5 2 283,53 113,5 y = 6 283,53 = 77,5 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( x 75 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12 ( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
656 .371 ,95 x 51 . 035 . 400 x
N
T (1701 ,18 400 400 ) 680 680 . 472 472 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
656.371,95 x 51.035.400 x
680.472
6.321,876X2 – 24.100,05X –52.736.580 = 0
296
Didapat nilai X : X1 = 81,9 mm X2= -39 mm ; jadi X pakai = X 1 = 82 mm.
f 's
( x d ' ) 600
(82 60 ) 600
x
82
Mpa 164 , 403 Mpa
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = (1701.18.1,25.400 1134,12.164) x 475 = 292.379.584,6 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d = (1134,12.93)x 475 59,5 = 74.607.855,48 Nmm. Mn =1+Mn Mn 2 = 292.379.584,6 Nmm + 74.607.855,48 Nmm = 366.987.440 Nmm
Kapasitas Balok B 2 Tulangan : As = = 4D19mm = 1134,12 mm A’s = 6D19mm = 1701,18 mm2
70 2
297
4 283,53 59,5 2 283,53 113,5 d’ = 6 283,53 = 77,5 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1701,18
( x 77 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1701,18
984 .544 ,75 x 132 .692 , 04 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
984.544,75 x 132.692,04 x
453.648
6.321,876X2 – 530.909,925– 79.104.870 = 0 Didapat nilai X : X1 = 77,5 mm X2= -92 mm ; jadi X pakai = X 1 = 77,5 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
( 77 ,5 77 ,5 ) 600 77 ,5
Mpa 0 Mpa
298
( f’s = 0, menandakan tulangan 6D19mm tidak memikul momen dan penampang berperilaku layaknya balok bertulangan tunggal dengan Tulangan 4D19mm sebagai tulangan tarik )
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = (1134,12.1,25400 1701,18 .7,948) x 490,5
66 2
= 259.512.733,7 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' = 0 d Mn =1+Mn Mn 2 = 259.512.733,7 Nmm.+ 0 = 259.512.733,7 Nmm. Gaya Tarik pada Tulangan Tarik : T1(6D19mm) = As1 x 1,25fy =1.700,31 x 1,25 x 400 400 = 850.155 N T2(4D19mm) T2(4D19mm) = As2 x 1,25fy =1.133,54 x 1,25 x 400 400 = 566.770 N
Vh gaya geser dikolom dihitung dari Mpr kedua ujung balok yang menyatu di HBK. Dalam hal ini, karena panjang kolom atas dan bawah adalah sama, maka masing- masing ujung kolom memikul jumlah Mpr balok- balok sama besarnya ( Mu ).
Mu
) (Mpr ) (Mpr
Sehingga;
2
259,5 366,9 2
313,2 KNm
299
Vh
Mu
2 313,2 KNm
202,064KN
h / 2 3,1 Dengan hasil perhitungan diatas dan Mpr- dihitung untuk tulangan 6D19mm dan 4D19mm. Gaya geser di Vx-x = T1 + T2
– Vh.
Vx-x = 850,155KN+566,77KN850,155KN+566,77KN- 202,064 KN= 1.214,861 KN Untuk HBK yang terkekang keempat sisinya berlaku kuat geser nominal. Ø(Vc) = 0,75 x 1,7 x Aj x
2
f 'c
= 0,75 x 1,7 x (500x400) x
2
25 = 1.275.000 N = 1.275KN
1.275KN > ( Vx-x = 1.214,861 KN ) …OK
Gambar 4.2.14 Gaya- gaya dalam arah balok X B2 ( 350 x 5550 )mm
300
Arah Gaya Geser Penampang melintang kolom K2 ( 400 x 500 ) b
be
12D19mm
d
Y
X
Arah Gaya Geser
Gambar 4.2.15 Luas daerah geser efektif pada inti sambungan
b; Untuk pengurungan yang cukup be; Untuk kurungan yang tak cukup oleh balok Arah y Untuk pertemuan ini, balok- balok arah y memiliki lebar balok ( bw ) > ¾ lebar kolom ( 400mm > 400mm ) sehingga memberikan efek kurungan saat terjadi perpindahan geser pada balok arah X. Maka dari itu akan digunakan Luasan Efektif A cv : Acv = b x d = ( 500mm x ( 400-40-16-9,5 )mm )= 167.250mm2
Vn
1.214.861 N /mm2 9,685 N Acv 167.250 0,75 Vu
Nu 1 bw d ' c 1 6 f 14 Ag Vc Acv
301
1 1.426.800 25 1 500 334 , 5 6 14 400 500 Vc 2 167.250m
= 1,258 N/mm2 Oleh karena Vn > Vc, V c, dibutuhkan tulangan geser. Penulangan geser yang dibutuhkan dapat direncanakan direncanakan dengan :
Av Av
Vs s
(Vn Vc) be s
fy d
fy
(9,685 1,258) 500 =10,534 mm 400
S Digunakan; Av = 4ø16mm = 804,25 mm2 s
Av
804,25 mm2
76,35mm
10,534 10,534mm Maka akan digunakan jarak sengkang s= 75mm ( s = 7,5cm ) b. Dalam Dalam Arah Arah Y Kapasitas Balok C ( Akibat Gempa Ey ) 4D19mm = 1134,12 mm2 Tulangan : A’s =
As = 7D19mm = 1984,712 mm
5 283,53 59,5 2 283,53 113,5
y =
= 75 mm
7 283,53
302
Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
( x 59 ,5 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
656 .371 ,95 x 40 . 488 . 084 x
N
T (1984 , 71 400 400 ) 793 793 . 884 884 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
656.371,95 x 40.488.084 x
793.884
6.321,876X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0 Didapat nilai X : X1 = 91mm X2= -39 mm ; jadi X pakai = X 1 =91 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
( 91 59 ,5 ) 600 91
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mpa 210 , 429 Mpa
303
77 Mn1 = (1984,71.1,25.400 1134,12.210) x 475 2 = 328.708.567,2 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s ) x d ' d = (1134,12.210) x 475 59,5 = 99.176.903,86 Nmm. Mn =1+Mn Mn 2 = 328.708.567,2 Nmm + 99.176.903,86 Nmm = 427.885.471 Nmm Kapasitas Balok C ( Akibat Akibat Gempa (–Ey) ) 2 Tulangan : As = 4D19mm = 1134,12 mm
A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2 5 283,53 59,5 2 283,53 113,5 d’ = 7 283,53 = 75 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 350 350 0 ,85 x ) 6 . 321 321 ,876 876 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1984 , 71
304
( x 75 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1984 , 71
1 .148 . 650 ,913 x 89 .311 .950 x
N
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
Cc+ Cs = T
6.321,876 x
1.148.650,193 x 89.311.950 x
453.648
6.321,876X2 – 695.002,913X – 89.311.950 = 0 Didapat nilai X : X1 = 76 mm X2= -92 mm ; jadi X pakai = X 1 = 76 mm.
f 's
( x d ' ) 600
( 76 75 ) 600
x
76
Mpa 7 ,948 Mpa
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mn1 = (1984,71.1,25400 1134,12.7,948) x 490,5 = 252.614.213,4 Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d = (1984,71.7,948)x 490,5 75
65 2
305
= 6.555.572,428 Nmm. Mn =1+Mn Mn 2 = 252.614.213,4 252.614.213,4 Nmm. Nmm. + 6.555.572,428 Nmm. = 259.169.785,8 Nmm
Kapasitas Balok D ( Akibat Gempa Ey ) 2 Tulangan : As = 4D19mm = 1134,12 mm
A’s = 7D19mm = 1984,71 mm2 5 283,53 59,5 2 283,53 113,5
d’ =
7 283,53
= 75 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 400 400 0 ,85 x ) 7 . 225 225 xN
Cs
( x d ' ) 600 x
( x 75 ) 600 x
( 0 ,85 25 ) 1984 , 71 ( 0 ,85 25 ) 1984 ,71
1 .148 .650 ,913 x 89 . 311 .950 x
T (1134 ,12 400 400 ) 453 453 . 648 648 N
N
306
Cc+ Cs = T
7.225 x
1.148.650,193x 89.311.950 x
453.648
7.225 X2 + 695.002,913X – 89.311.950 = 0
Didapat nilai X : X1 = 72,99 mm X2= -84,594 mm ; jadi X pakai = X 1 = 73 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
( 73 75 ) 600 73
Mpa 15 ,901 Mpa
”f’s bernilai negatif menandakan tulangan tekan tidak mengalami tekan dan dalam analisa selanjutnya tulangan tekan diasumsikan tidak memikul momen, jadi dapat dikatakan balok dalam keadaan ini berperilaku balok tulangan tunggal”
a 2 65 Mn = (1984,71.1,25400) x 490,5 2
Mn = ( As.1,25 fy ) x d
= 252.614.213,4 Nmm.
Kapasitas Balok D ( Akibat Gempa -Ey ) 4D19mm = 1134,12 mm2 Tulangan : A’s =
As = 7D19mm = 1984,712 mm
5 283,53 59,5 2 283,53 113,5
y =
7 283,53
307
= 75 mm Cek Keserasian Tegangan : Cc ( 0 ,85 25 400 400 0 ,85 x ) 7 . 225 225 xN
Cs
( x d ' ) 600
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
x
( x 59 ,5 ) 600
( 0 ,85 25 ) 1134 ,12
x
656 . 371 ,95 x 40 .488 . 084 x
N
T (1984 , 71 400 400 ) 793 793 . 884 884 N
Cc+ Cs = T
7.225 x
656.371,95 x 40.488.084 x
793.884
7.225 X2 – 137.512,05 –40.488.084 = 0 Didapat nilai X : X1 = 84 mm X2= -32 mm ; jadi X pakai = X 1 =84 mm.
f 's
( x d ' ) 600 x
(84 59 ,5 ) 600 84
a Mn1 = ( As.1,25 fy A' s. f ' s ) x d 2
Mpa 179 ,891 Mpa
308
71,4 Mn1 = (1984,71.1,25.400 1134,12.179,8) x 525 2 = 385.405.551,4Nmm. Mn2 = ( A' s. f ' s) x d ' d = (1134,12.210) x 525 59,5 = 94.970.453,06Nmm. Mn =1+Mn Mn 2 = 385.405.551,4 Nmm + 94.970.453,06Nmm = 480.376.004,5 Nmm Berdasarkan perhitungan diatas maka akan diambil momen akibat Gempa (-Ey). Gaya Tarik pada Tulangan Tarik : T1(7D19mm) T1(7D19mm) = As1 x 1,25fy =1.984,71 x 1,25 x 400 400 = 992.355 N T2(4D19mm) T2(4D19mm) = As2 x 1,25fy =1.133,54 x 1,25 x 400 = 566.770 N Vh gaya geser dikolom dihitung dari Mpr kedua ujung balok yang menyatu di HBK. Dalam hal ini, karena panjang kolom atas dan bawah adalah sama, maka masing- masing ujung kolom memikul jumlah Mpr balok- balok sama besarnya ( Mu ).
Mu
( Mpr ) ( Mpr )
Sehingga :
2
259,2 480,4 KN m 369,8KNm 2
309
Vh
Mu
2 369,8 KNm
238,581KN
h / 2 3,1 Dengan hasil perhitungan diatas dan Mpr- dihitung untuk tulangan 6D19mm dan 4D19mm. Gaya geser geser di Vx-x = T1 + T2 – Vh. Vx-x = 992,355 KN+566,77KN- 238,581KN= 1.320,544KN Untuk HBK yang terkekang keempat sisinya berlaku kuat geser nominal. Ø(Vc) = 0,75 x 1,7 x Aj x
2
f 'c
= 0,75 x 1,7 x (500x400) x
2
25 = 1.275.000 N = 1.275KN
1.275KN < ( Vx-x = 1.320,544KN )…OK
Gambar 4.2.14 Gaya- gaya dalam arah balok Y B1 ( 400 x 600 )mm dan B2 ( 350 x 5550 )mm
310
b
Penampang melintang kolo K2 ( 400 x 500 )
be r
e s e G a y a G
d
r
12D19mm
e s e G a y a G h
a r
h
a r A
A
Y X Gambar 4.2.15 Luas daerah geser efektif pada inti sambungan
b; Untuk pengurungan yang cukup be; Untuk kurungan yang tak cukup oleh balok Arah y Untuk pertemuan ini, balok- balok arah X memiliki lebar balok ( bw ) < ¾ lebar kolom ( 400mm > 400mm ) sehingga tidak memberikan efek kurungan saat terjadi perpindahan geser pada balok arah Y. Maka dari itu akan digunakan Luasan Efektif A cv : Acv = b x d = ((400-(2x40)) x (500-40-10-9.5))= (500-40-10-9.5))= 140.960 mm 2
Vn
Vu
1.320.544N
Acv 140.960 0,75
/mm2 12,491N
311
Nu 1 bw d ' c 1 6 f 14 Ag Vc Acv
1 1.426.800 25 1 320 525 6 14 400 500 Vc 140.960 m 2
= 1,499 N/mm2 Oleh karena Vn > Vc, V c, dibutuhkan tulangan geser. Penulangan geser yang dibutuhkan dapat direncanakan direncanakan dengan :
Av Av
Vs s
(Vn Vc) be s
fy d
fy
(12,491 1,499) 320 =8,794mm 400
S Digunakan; Av = 4ø16mm = 804,5 mm 2 s
Av
804,25 mm2
91mm
8,794 8,794mm Dengan mempertimbangkan jarak sengkang pada arah x ( yang lebih kecil dibandingkan arah y ), maka akan digunakan jarak sengkang arah y sebesar s= 75 mm ( s = 7,5 cm ).
312
Tul.Geser Arah Y
Tul.Geser Arah X 2 16mm Y
X Gambar 4.2.4 Penampang Kolom dengan Tulangan Geser arah X dan arah y
4D19mm 2D19mm 3,0cm 7,5cm 7,5cm 7,5cm 4D19mm
m
c 8 , 5 3
7,5cm 3,0cm
Gambar 4.2.4 Potongan Hubungan Balok Kolom dengan Tulangan Geser arah X dan arah y
313
e.
Perhitungan Sambungan Sambungan Lewatan Tulangan Vertikal Vertikal Kolom.
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 14.2.(3), Panjang sambungan lewatan harus dipenuhi rumus berikut : 9 f l d y
d c K 10 f b tr c
b d
Dimana nilai-nilai berikut diperoleh dari SNI 03-2847-2002, Pasal 14.2.3; = 1,0 = 1,0 = 1,0 = 1,0 Ktr =0 c1 = 40 + 12 + 19/2 = 61,5 mm c2
=
400 2 40 12 19 = 46,167 mm 3 2
Ambil nilai c terkecil, 46,167 mm. c K 46,167 0 tr
d b
19
2,43
9 400 1 1 1 1 29,63 d 2,43 10 25 b ld = 29,63 x 19 = 563 mm l d
Dapat diperkirakan bahwa, akibat kombinasi beban berfaktor dengan beban gempa tegangan yang terjadi fs > 0,5fy.Jadi sambungan termasuk kelas B pasal 14.17 (2(3)) yang panjangnya harus 1,3ld = 1,3 x 563 56 3 =731,9 mm Sehingga Lpakai = ld = 750mm
314
Untuk didaerah sambungna lewatan, akan digunakan spasi
sengkang sebesar s=100mm sesuai “pasal 23.3(2(3)) spasi tidak melebihi d/4 atau 100mm”. -
(SNI 03-2847-2002, Pasal 12.6(4))
Kontrol retak
Karena tegangan leleh yang digunakan melebihi 300Mpa maka perlu dilakukan kontrol terhadap retak. fy = 4000 Mpa > 300 Mpa, maka kontrol retak diperlukan. 3 d z = f s c A
dengan syarat : z ≤ 30 MN/m ( untuk struktur dalam ruangan ) f s = 60 % x 400 Mpa =240 Mpa d = decking + sengkang + 0,5 tulangan c dc = 40 mm +12 +
A
b 2d c w
n Sehingga,
1 2
19 mm
= 61,5 mm
2 61,5 400 12300 4
3 d z = f s c A
61,5 12300 = 21.867,777 N/mm = 21,86 MN/m ≤ 30 MN/m........Ok M N/m........Ok!! Sehingga balok aman terhadap retak Sebagai alternatif perhitungan nilai z dapat dilakukan perhitungan lebar retak yang diberikan yaitu : z = 240 x
3
11 10 6 fs 3 d c A
dan nilai lebar retak yang
diperoleh tidak melebihi 0,4mm untuk penampang di dalam ruangan dan 0,3mm untuk penampang yang dipengaruhi cuaca luar. <’ 30Mpa. Sehingga β = 0,85 0,85 untu untukk fc’ fc
11 10 6 0,85 0,6 4000 3 61,5 12300 = 0,2mm< 0,4mm.........(OK).
315
GAMBAR 4.2.16 Penampang Kolom dan Detail Hoops
316
Gambar Gambar 4.2.17 4.2.17 Sambungan Sambungan Lewatan Lewatan
