ANALISA MINERAL BERAT 2.1 Definisi Menurut Bates dan Jackson (1980), sedimentologi didefiniskan sebagai ilmu yang mempelajari batuan sedimen dan proses-proses yang membentuknya; batuan itu sendiri, klasifikasi, asal mula, dan intepretasi sedimen. Sedimentologi kadang ditafsirkan salah, disamakan sedimentasi. Kata sedimentasi lebih cocok diartikan sebagai proses pengendapan material sedimen. Sedangkan www.cylica.blogspot.com dan www.id.wikipedia.org, menyebutkan bahwa sedimentologi adalah ilmu yang mempelajari pembentukan lapisan tanah karena pengendapan tanah yang mengalami perpindahan dari tempat lain. Contohnya adalah sedimentasi di delta sungai dan daerah sekitar gunung berapi. Ilmu ini berkaitan erat dengan pembentukan bahan galian seperti batubara, minyak bumi, emas, perak dsb.
2.2 Pengertian Mineral Berat Mineral berat (heavy mineral) merupakan mineral yang memiliki berat jenis lebih besar dari 2,58. mineral berat merupakan mineral tambahan yang konsentrasinya kurang dari 1%. Meskipun kecil jumlahnya, mineral berat sangat berperan untuk studi provenans, selain itu sejarah transportasi, pelapukan sedimen serta studi korelasi dan paleogeografi juga memanfaatkan mineral berat. Bentuk fisik dari mineral berat mencerminkan tingkat intensitas abrasinya. Untuk memisahkan mineral berat dari mineral ringan [kwarsa, feldspar, kalsit] digunakan larutan bromoform atau tetrabromomethane. Mineral berat dapat dikelompokkan kedalam 4 bagian : 1. Mineral Opak Memiliki berat jenis yang sangat tinggi disebabkan kandungan unsur besinya. Contoh mineral opak : a. Magnetit dan Ilmenit
bernilai ekonomis sebagai endapan placer [letakan]. Stabil pada kondisi oksidasi, tapi mudah larut pada lingkungan reduksi. Magnetit dapat berubah menjadi hematit ayau limonit, sedangkan untuk ilmenit biasanya berubah menjadi leucoxen, sphene, anatase, atau mineral titanium. b. Pirit berkembang saat kondisi asam. c. Hematit dan limonit terbentuk dari alterasi d. Leucoxen 2. Mineral Mika Umumnya mineral ini tidak diperhitungkan dalam studi mineral berat karena bentuknya yang sangat berbeda dan ternyata tidak membenam saat dilarutkan dengan bromoform 3. kelompok Ultra-Stabil Zircon, turmalin, rutil memiliki sifat fisik sangat keras dan inert, serta bisa bertahan oleh beberapa kali reworking 4. Kelompok Meta-Stabil ▪ Olivin Hanya terjadi di daerah beriklim kering, mudah teralterasi dan melimpah pada batuan beku. ▪ Apatit Stabilitas menengah, menunjukkan sumber dari batuan volkanik, tetapi bisa juga terdapat pada batuan plutonik asam dan basa. ▪ Hornblende dan piroksen Berasal dari batuan beku dan batuan metamorf, tapi jika kelimpahannya sangat banyak menunjukkan batuan asal dari batuan metamorf atau volkanik. Oxyhornblende berasal dari batuan beku basaltik. Glaukopan dan tremolit dari batuan metamorf. Piroksen sangat mudah terlarut setelah sedimentasi sehingga jarang muncul pada batupasir yang porous. ▪ Garnet
Berasal dari plutonik, pegmatit dan batuan metamorf, jika melimpah berarti berasal dari batuan metamorf. ▪ Epidot, Klinozoisit, dan Zoisit ▪ Kyanit, silimanit, andalusit, stauroit Berasal dari batuan sumber metamorf.
Tabel 2.1. Asosiasi mineral berat dan provenansnya menurut Mc. Lane 1995 Provenance Sedimentary
Heavy Mineral Suite Rounded zircon, tourmaline, rutile, sphene, magnetite
Low-grade metamorphic,
Andalusite, staurolite, chondrodite,
contact metamorphic
corundum, topaz, tourmaline, vesuvianite, zoicite, wollastonite, chlorite, muscovite.
Higher-grade metamorphic,
Garnet, epidot, zoicite, staurolite, kyanite,
Dynamothermal metamorphic
sillimanite, andalusite, magnetite, sphene, zircon, biotite
Acid igneous
Monazite, sphene, zircon, tourmaline, rutile, magnetite, apatite, muscovite
Basic igneous
Ilmenite, magnetite, anatase, brookite, diopside, rutile, chromite, olivine
Pegmatitic
Tourmaline, beryl, topaz, monazite, cassiterite, muscovite
Faktor-faktor yang mempengaruhi frekuensi dan variasi mineral berat : ▪ Litologi daerah asal dan kelimpahan mineral ▪ Kondisi kimiawi lingkungan pengendapan ▪ Proses fisis selama transportasi ▪ Kestabilan diferensial mineral ▪ Abrasi yang berlangsung ▪ Faktor yang berlangsung setelah pengendapan
2.3 Studi Batuan Asal [Provenans] Dalam Pettijohn (1987) istilah provenans (provenans) diturunkan dari bahasa Perancis provenir yang berarti asal-usul (origin) atau kemunculan (to comeforth). Pada penggunaanya mencakup seluruh proses yang berkaitan dengan produksi atau kelahiran sediment. Dari pengertian ini maka provenans mencakup : 1) Apa jenis batuan sumber yang menghasilakan atau menurunkan sediment. 2) Bagaimana relief dan iklim di daerah batuan sumber. 3) Berapa jauh dan bagaimana arahnya dari daerah sumber berada. 4) Berapa ukurannya. Selain mineral berat tersebut, material lain seperti terrigeneous lain yang dapat dipakai sebagai studi provenance adalah kwarsa, feldspar, dan fragmen batuan.
Dengan mempelajari analisis mineral berat maka akan dapat mengetahui kelebihan dan kekurangannya dalam menggunakan metode tersebut. Kelebihan menggunakan metode analisa mineral berat adalah untuk akurasi dan ketepatan yang baik dalam interpretasi karena adanya perhitungan secara kuantitatif dari jenis mineral beratnya. Kemudian kelemahan menggunakan metode analisis mineral berat adalah : Bila terdapat 2 sumber batuan asal atau lebih, maka akan sukar dalam menginterpretasikannya. Setelah mengalami transportasi mineral berat mengalami penyusutan karena abrasi, pelarutan dan hal-hal lainnya yang mengakibatkan adanya perubahan variasi dan frekuensi mineral berat yang ada dibandingkan dengan batuan asalnya. Mineral berat terangkut secara Bed load yang kemudian mengalami abrasi secara efektif yang mengakibatkan butiran menjadi halus sehingga sukar diamati. Memerlukan peralatan yang rumit serta larutan kimia yang mahal; harganya.
Tabel 2.2. Golongan mineral ultra-stabil Mineral 1. Zircon
Ciri-ciri Jernih-kuning, hijau atau kadang coklat asap atau biru Kilap vitrous hingga andamantin/damar
Prismatik, tetragonal, granular Pecahan sub-concoidal hingga tidak rata Kuning anggur kecoklatan 2. Turmalin
Hexagonal, prismatik memanjang/meniang, ada striasi memanjang Kilap damar hingga vitreous Transclusent, pecahan tidak rata hingga concoidal Coklat atau coklat kemerahan
3. Hematit Tetragonal bipiramidal, ramping, striasi memanjang prisma, kompak masif Kilap andamantin hingga submetalik Pecahan tidak rata
Tabel 2.3. Golongan mineral opak Mineral
Ciri-ciri Hitam besi, pecahan concoidal
1. Ilmenit [FeTiO3]
Lempeng-lempeng masif atau pasiran Warna coklat gelap
2. Maganetit
Hitam besi, isometrik dan tidak ada belahan Granular dan masif, kilap metalik
3. Hematit [Fe2O3]
Abu-abu baja hingga hitam besi Hexagonal dan tanpa belahan. Terdapat sisik-sisik atau seperti mika [mikaan]/ mendaun Kuning perunggu dan pucat
4. Pirit [FeS2]
Granular Striasi antar bidang-bidang saling tegak lurus
Tabel 2.4. Golongan mineral metastabil Mineral 1. Olivin
Ciri-ciri Hijau botol kekuningan. Granular, rombik biparaminal. Pecahan concoidal, kilap vitreous.
2. Piroksen
Hitam kehijauan, merah kecoklatan. Prismatik, gemuk-gemuk, belahan 2 arah. Kilap vitreus, pecahan tidak rata-subconcoidal.
3. Garnet
Kuning madu atau coklat madu. Granular, isometric, tanpa belahan. Kilap vitreus hingga dammar, pecahan concoidal.
4. Apatit
Putih jernih kadang biru. Prismatik, ramping, panjang-panjang, granular. Kilap vitreus hingga dammar, pecahan concoidal. Belahan 1 arah, jelek.
5. Epidot
Hijau kekuningan hingga hijau kecoklatan/kehitaman. Prismatik seperti papan, berserat. Kilap lemak hingga vitreus, belahan 1 arah. Pecahan tidak rata hingga concoidal.
6. Zoisit
Kuning keabu-abuan. Prismatik, striasi vertical, belahan 1 arah.
Kilap lemak hingga vitreus. Pecahan tidak rata hingga subconcoidal.
7. Kyanit
Putih salju kekuningan. Tabular panjang-panjangdan merupakan agregat meniang, seratan, satu arah sempurna. Kilap mutiara hingga vitreus, pecahan tidak rata.
8. Andalusit
Warna merah rose. Prisma hampir persegi empat, tanpa belahan. Kilap vitreus, pecahan rata hingga tidak rata.
9. Silimanit
Coklat, kilap buram, ramping-ramping, belahan 1 arah. Pecahan tidak rata.
2.3. Kelebihan dan Kekurangan Metode Analisis Mineral Berat Kelebihan :
Akurasi dan ketepatan yang baik dalam interpretasi karena adanya perhitungan secara kuantitatif dari jenis mineral beratnya. Kelemahan :
Bila ada 2 sumber batuan asal atau lebih, sukar dalam interpretasinya.
Setelah tertransport mineral berat mengalami penyusutan karena abrasi, pelarutan dan akibat lain (tingkat resistensi tiap mineral berbeda). Hal ini mengakibatkan adanya perubahan variasi dan frekuensi mineral berat yang adadibanding dengan batuan asalnya.
Mineral berat terangkut secara bed load (BJ besar), maka kana mengalamai abrasi yang efektif dan mengakibatkan butiran menjadi halus, sehingga agak sukar diamati.
Metode analisis ini memerlukan peralatan yang rumit dan larutan kimia yang mahal.
Kualitas reservoir batupasir akan ditentukan oleh apa provenancenya dan bagaimana transportasinya. Provenance yang didominasi metamorf atau melange yang ditransportasi dalam
jarak dekat, bukan oleh sistem sungai yang besar, lalu diendapkan tanpa pemilahan yang baik akan menghasilkan reservoir yang buruk. Provenance berupa batugamping akan menghasilkan batupasir yang gampingan. Provenance berupa batuan volkanik yang kurang tertransportasi jauh tanpa sungai yang besar akan menghasilkan kualitas reservoir yang buruk karena dominasi mineral lempung saat terjadi diagenesis. Biasanya, untuk mengetahui apa provenance-nya, metode sedimentary petrography digunakan. Komponen petrografik butiran penyusun batuan sedimen itu diplot pada diagram segitiga yang terkenal sebagai diagram QFL (kuarsa, felspar, fragmen lithik). Di dalam segitiga ini ada beberapa “field” yang akan menunjukkan pengelompokkan plate tectonic setting batuan yang sedang diteliti. Hanya, dalam prakteknya, sering terjadi overlapping antara fields pada batuan sedimen yang kita amati, maka diagram terner QFL ini tidak selalu berguna, seperti yang dikritisi oleh Mack (1984) dalam Journal of Sedimentary Petrology, 54, hal. 212-220: Exceptions to the relationship between plate tectonics and sandstone composition. Efek transpor sedimen pada komposisi batupasir yang dihasilkan juga penting dievaluasi untuk memperoleh interpretasi yang benar tentang provenance. Analisis detail arus purba dan analisis sedimentologi lainnya penting dilakukan untuk mengetahui efek transpor ini. Transpor di sistem terestrial secara bervariasi akan memodifikasi batupasir yang dihasilkannya, tetapi efeknya berbeda-beda menurut zone iklim dan tipe sistem sungai. Misalnya, sungai-sungai di iklim yang panas dan lembab seperti iklim tropis akan merupakan agen yang optimal untuk pelapukan kimiawi mineral-mineral tak stabil seperti lithic fragmens. Akibatnya, mineral-mineral ini akan habis saat dierosi dan transportasi, tinggallah mineral-mineral stabil seperti kuarsa. Kita punya contoh yang sangat baik tentang ini, yaitu Kalimantan. Tak mengherankan mengapa di Cekungan Kutai kita banyak menemukan batupasir yang sangat kuarsaan (Formasi Balikpapan, Formasi Kampung Baru yang menjadi reservoir utama cekungan ini) padahal provenance-nya di wilayah Kuching High didominasi melange yang penuh dengan lithic fragments dan mineral tak stabil. Sistem drainase Sungai Mahakam purba dan saat ini yang besar sangat efektif sebagai agen erosi dan transportasi Yang banyak saya amati dilakukan oleh industri2 untuk mengetahui provenance batuan sedimen atau reservoir yang sedang ditelitinya adalah melakukan analisis mineral berat pada sampel batuan reservoir itu. Metode ini kelihatannya cukup ampuh dan sejak saya kuliah dulu pun telah diajarkan, juga tertulis di buku2 sedimentologi yang klasik macam Pettijohn (1948).
Disebut mineral “berat” adalah kalau berat jenis mineral itu > 2.85 g/cc atau > bromoform.Beberapa mineral dari kelompok mineral berat ini sangat diagnostik untuk beberapa provenance. Misalnya, hanya dengan mempelajari mineral turmalin di dalam batuan sedimen, Krynine (1946: The tourmaline group in sediments - Journal of Geology, 54, hal. 65-87) bisa mengetahui apa sumber batuan sedimen tersebut. Lima tipe provenance berdasarkan karakter turmalin di dalam batuan sedimen menurut Krynine adalah: granitic tourmaline, pegmatite tourmaline, tourmaline from pegmatized injected metamorphic terranes, sedimentary authigenic tourmaline, dan torumaline reworked from older sediments. Setiap tourmaline itu punya ciri optik sendiri yang menentukan jenis provenance-nya.
Wednesday, March 27, 2013 -
analisa besar butir, grabulometri, sedimentologi
0 komentar
GRANULOMETRI 2.1 Pendahuluan Granulometri atau sering diterjemahkan dengan analisa besar butir adalah salah satu dari sekian banyak metoda yang sering dipakai untuk menganalisa batuan sedimen klastik. Dalam granulometri ini lebih mengutamakan bagaimana sebaran butiran batuan sedimen klastik tersebut. Metoda – metoda perhitungan secara statistik sering pula banyak dipakai, hal ini sebernarnya hanya untuk mengetahui apakah dengan metoda statistik tersebut kita dapat melihat adanya bentuk kurva yang sangat khas atau proses tertentu. Friedman ( 1979 ), mengatakan analisa besar butir dapat dipakai untuk mengetahui proses – proses selama sedimentasi dan dapat dipakai untuk menginterpretasikan lingkungan pengendapan dan bahkan analisa besar butir sama pentingnya dengan metode – metode yang lain.
2.2 Ukuran Butir Partikel Ukuran butir partikel sedimen penting dalam beberapa hal. Ukuran butir mencerminkan : Resistensi partikel terhadap pelapukan, erosi dan abrasi. Partikel-partikel yang lunak seperti batugamping dan fragmen-fragmen batuan makin lama makin mengecil, bahkan partikel kuarsa yang besar dan resistensi akan terabrasi dan berubah ukurannya. Proses transportasi dan deposisi seperti kemampuan air angina untuk menggerakakn dan mengendapkan partikel. Partikel-partikel yang lunak seperti batugamping dan fragmen-fragmen batuan, makin lama makin mengecil bahkan partikel kuarsa yang besar dan resisten akan terabrasi dan berubah ukurannya. Ukuran butir partikel sedimen juga mencerminkan proses transportasi dan deposisi partikel sedimen, seperti : kemampuan air/angin dalam menggerakkan dan mengendapkan partikel. Material-material yang diangkut oleh media pengangkut (air, angina) akan terdistribusi menjadi berbagai macam ukuran butir seperti gravel (boulder, coble, dan pebble), pasir dan mud. Distribusi ukuran butir ini menunjukkan : Terdapatnya bermacam-macam ukuran butir dari batuan induknya. Proses yang terjadi selama sedimentasi terutama kompetensi (kemampuan arus untuk membawa suatu beban sesuia ukurannya. Jika ada beban yang lebih berat maka beban tersebut akan diendapkan). Dengan banyaknya variasi ukuran butir tersebut maka perlu diadakna klasifikasi ukuran butir. Dikenal beberapa klasifikasi ukuran butir yang dibuat oleh bebrapa ahli. Tetapi skala penentuan ukuran butir yang diajukan oleh J.A Udden dan C.K Wentworth yang sering digunaka, selanjutnya disebut skala Udden-Wentworth sebagai skala geometri (1,2,4,8, .…..). pada perkembangan selanjutnya ditambah skala aritmetik (1,2,3,4,…) sebagai unit phi () oleh W.C Krumbein, dimana phi merupakan transformasi logaritma dari skala Udden-Wentworth, yaitu : = -log2 d, dengan d adalah ukuran butir dalam millimeter.
Dalam acara ini akan dilakukan pemisahan ukuran butir dari suatu contoh pasir lepas. Seperti diketahui analisis ini untuk mengetahui koefisien sortasi, skewness dan kurtosis. Untuk mengetahiu harga-harga tersebut dapat dilakukan dengan cara grafis dan matematis. 1. Cara grafis
Cara grafis ini prinsipnya adalah menggunakan data hasil pengayakan dan penimbangan yang diplot sebagai kurva kumulatif untuk mengetahui parameter-parameter statistiknya. Kurva kumulatif dibedakan menjadi dua, yaitu kurva kumulatif aritmetik (arithmetic ordinate) dan kurva kumulatif probabilitas (probability ordinate).Kurva kumulatif aritmetik digambarkan secara smooth melewati semua data (kurva berbentuk S), sehingga semua parameter statistic dapat terbaca. Sedang kurva probabilitas digambarkan dengan garis lurus untuk mengetahui probabilitas normalnya. Pada kurva ini memungkinkan untuk membaca parameter statistic lebih akurat karena mengurangi interpolasi dan ekstrapolasi dalam penggambaran. Tetapi yang sering digunakan adalah kurva kumulatif aritmetik karena lebih mencerminkan distribusi ukuran butirnya. Kurva kumulatif dibuat dengan absis ukuran butir dalam millimeter ( untuk kertas semilog) atau unit phi dan ordinat prosentase berat (skala 1 – 100%). Setelah dilakukan pengayakan dan penimbangan hasilnya dapat disajikan dalam bentuk table. Dan untuk mengetahui distribusi tiap frekuensi dapat dibuat histogram. Harga-harga median diameter, koefisien sortasi, skewness dan kurtosis diturunkan dari kurva kumulatif dan dihitung dengan rumus-rumus berikut : Koefisien Sortasi (So) Menurut Trask So = Q3/Q1, dengan ukuran dalam mm, sehingga jika : So < 2,5
: Sortasi baik
So 2,5 – 4 : Sortasi normal (sedang) So > 4
: Sortasi jelek
Rumus yang lain; So √Q1/Q3 atau jika dinyatakan dalam kuartil adalah : Kedua pengukuran tersebut selanjutnya jarang digunakan karena kurang teliti. Folk menetukan koefisien sortasi sebagai defiasi standar grafis: σG = Φ84 – Φ25 2 Kemudian disempurnakan sebagai deviasi standar grafis inklusif sdengan rumus : σ1 = Φ84 – Φ16 + Φ95 – Φ5 4 6,6 Harga So menurut Folk dan Ward (1957) : < 0.35
Very well sorted
0.35 – 0.50 0.50 – 0.71 0.71 – 1.00 1.00 – 2.00 2.00 – 4.00 > 4.00
Well sorted Moderetely well sorted Moderetely sorted Poorly sorted Very poorly sorted Extremely poorly sorted
Skewness (Sk) Skewness menyatakan derajat ketidaksimetrian suatu kurva. Bila Sk berharga positif maka sediment yang bersangkutan mempunyai jumlah butir halus lebih banyak dari jumlah butir yang kasar dan sebaliknya jika berharga negative maka sediment tersebut mempunyai jumlah butir kasar lebih banyak dari jumlah butir yangh halus.
Dan bila dinyatakan secara grafis maka : Skq = (Q1+Q3-2(Md)) (dalam phi) 2 Harga Sk menurut Folk dan Ward (1957) : >+0.3
strongly fine skewed
+0.3 - +0.1
fine skewed
+0.1 - -0.1
near symmetrical
-0.1 - -0.3
coarse skewed
<-0 .3="" o:p=""> strongly coarse skewed
Kurtosis (K) Kurtosis menunjukan harga perbandingan antara pemilahan bagian tengah terhadap bagian tepi dari suatu kurva. Untuk menentukan harga K digunakan rumus yang diajukan oleh Folk (1968), yaitu : K = __ Φ95 - Φ5___ 2, 44(Φ75-Φ25
Harga K menurut Folk dan Ward (1957) adalah : < 0.67 very platy kurtic 0.67 - 0.90 platy kurtic 0.90 – 1.11 meso kurtic 1.11 – 1.50 lepto kurtic 1.50 – 3.00 very lepto kurtic > 3.00 extremly lepto kurtic
2. Cara matematis Cara matematis dalam analisis ukuran butir akan memberikan gambaran yang lebih baik daripada cara grafis, karena dalam cara matematis semua harga ukuran butir dalam klas interval diikutsertakan dalam perhitungan. Kelemahan cara matematis ini adalah ruwetnya perhitungan dalam pengolahan data. Untuk memahami cara matematis ini adalah dengan memahami distribusi normal dari suatu kurva distribusi frekuensi yaitu kurva hasil pengeplotan ukuran butir (dalam skala phi) dengan frekuensi yang disajikan dalam beberapa klas interval. Perhitungan tersebut adalah perhitungan statistic. Ukuran butir diplot pada absis dan frekuensinya pada ordinat. Kurva normal akan berbentuk simeetri. Dalam statistic distribusi normal ini disebut moment. Istilah moment dalam mekanika yaitu jarak dikalikan massanya. Jadi mome suatu benda terhadap suatu titik adalah besar massa tersebut dikalikan jarak terhadap titik tersebut. Dalam statistikmassa digantikan dengan frekuensi suatu klas interval ukuran butir dan jarak yang dipakai adalah jarak terhadap titik tertentu (arbitrary point) yaitu suatu titik awal dari suatu kurva atau dapat juga titik rata-rata ukuran butir tersebut. Tiap klas interval dicari momenya, kemudian setelah momen masing-masing klas sudah dicari dijumlahkan dan dibagi total jumlah sample ( jika frekuensi dalam % maka jumlahnya 100, hal ini memberikan harga momen per unit 1% frekuensi ). = ∑f . m 100
Momen pertama ini identik dengan harga rata-rata ukuran butir (mean). Frekuensi (f) dalam prosen dan m adalah mid point tiap interval kelas dalam unit phi setelah diketahui harga x maka
dapat dijadikan titik tumpu dimana jarak disebelah titik kanannya positif dan sebelah kirinya negatif. Distribusi dikatakan normal jika selisih jumlah kedua kelompok tersebut nol. Harga momen yang lebih besar dicari dengan titik tumpu menggunakan X atau jarak m, jadi jaraknya (m-x). = ∑f .(m - X)2 100 Momen pertama = nilai mean, frekuensi (f) dalam persen dan m adalah nilai mid poin tiap kelas interval dalam unit phi.
Momen kedua ini merupakan kuadrat dari standart deviasi (). Standart deviasi ini menunjukkan besar kecilnya selisih dari harga x dan ini merupakan konsep sortasi, sehingga sortasi adalah : = ∑f .(m - X)3 100 Karena harga (m-x) positif disebelah kanan x dan negatif disebelah kirinya harga momen ketiga yang normal adalah nol. Harga skewness dihitung dengan membagi momen ketiga dengan pangkat tiga dari standar deviasi (). = ∑f .(m - X)4 100 Skewness ini mencerminkan deviasi dari keestriman dari suatu kurva dan peka terhadap yang kasar atau halus dalam suatu populasi ukuran butir sedimen. Sehingga dapat digunakan untuk interpretasi pengendapan dari sedimen tersebut. Momen keempat digunakan untuk menghitung tinggi rendahnya puncak suatu kurva distribusi (peakkedness) atau kurtosis. Kurtosis dicari dengan membagi momen keempat dengan pangkat empat dari standar deviasi.
