UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE - FILIAL PIURA Facultad de Ciencias Contables, Financieras y Administrativas Escuela de Administración Administración Curso de Matemática Financiera II
ACTIVIDAD N° 13 “AMORTIZACIONES”
Autor: Marcelo Zumba, Víctor Raúl. Tutor PRIMITIVO BRUNO COVEÑAS Piura, diciembre de 2017
1.Una empresa obtiene un préstamo por S/.200,000, para cancelarse en un periodo de 6 años con pagos ordinarios semestrales a una tasa efectiva semestral del 12%. Calcular la cuota semestral a pagar y formular el cuadro de amortizaciones. P=
200,000.00
n=
12.00
i=
0.12
S=
S= P
i(1+i)ⁿ (1+i)ⁿ - 1
? S= P S= P
0.12
3.90
3.90
1.00
0.47 2.90
S= S=
200,000.00 32,287.36 n(n+1)/2 78.00
∑ᵼ= ∑ᵼ=
n
0.16
R
I
A
P 200,000.00
1.00
32,287.36
24,000.00
8,287.36
191,712.64
2.00
32,287.36
23,005.52
9,281.84
182,430.79
3.00
32,287.36
21,891.70
10,395.67
172,035.13
4.00
32,287.36
20,644.22
11,643.15
160,391.98
5.00
32,287.36
19,247.04
13,040.32
147,351.66
6.00
32,287.36
17,682.20
14,605.16
132,746.49
7.00
32,287.36
15,929.58
16,357.78
116,388.71
8.00
32,287.36
13,966.65
18,320.72
98,068.00
9.00
32,287.36
11,768.16
20,519.20
77,548.79
10.00
32,287.36
9,305.86
22,981.51
54,567.29
11.00
32,287.36
6,548.07
25,739.29
28,828.00
12.00
32,287.36
3,459.36
28,828.00
0.00
2. Un comerciante tiene el compromiso de rembolsar un préstamo de S/.120,000 con pagos anticipados trimestrales en 2 años y seis meses, al 16% de interés compuesto anual con capitalización trimestral. Calcular el valor de la cuota trimestral a pagar y formular el cuadro de amortizaciones P=
120,000.00
n=
8.00
i=
0.16
S=
S= P
i(1+i)ⁿ (1+i)ⁿ - 1
? S= P S= P
0.16
3.28
3.28
1.00
0.52 2.28
S= S=
120,000.00 27,626.91 n(n+1)/2 36.00
∑ᵼ= ∑ᵼ=
n
0.23
R
I
A
P 120,000.00
1.00
27,626.91
19,200.00
8,426.91
112,574.09
2.00
27,626.91
18,011.85
9,615.06
110,384.94
3.00
27,626.91
17,661.59
9,965.32
100,419.62
4.00
27,626.91
16,067.14
11,559.77
88,859.85
5.00
27,626.91
14,217.58
13,409.34
75,450.52
6.00
27,626.91
12,072.08
15,554.83
59,895.69
N 0 1 2 3 4 5 6
R
I
A
P 120,000
27,626.91 27,626.91 27,626.91 27,626.91 27,626.91 27,626.91
19,200.00
8,426.91 112,574.09
111,573.09
18,011.85
9,615.06 110,384.94
102,959.03
17,661.59
9,965.32 100,419.62
16,067.14
11,559.77
88,859.85
14,217.58
13,409.33
75,450.52
12,072.08
15,554.83
59,895.69
3. Un Banco aprueba un préstamo a favor de la Importadora Ferretera S.A.C, por S/.250,000 para revertirse en un periodo de 6 años con pagos ordinarios semestrales efectuándose los desembolsos de acuerdo al siguiente cronograma: S/.100,000 a la firma del contrato, S/.50,000 transcurrido 6 meses , S/.50,000 a los 6 meses siguientes y los últimos S/50,000 transcurrido 6 meses más. Calcular la cuota a pagar por periodo y formular el cuadro de amortizaciones a una tasa de interés anual con capitalización semestral. P=
250,000.00
n=
12.00
i=
0.12
S=
S= P
i(1+i)ⁿ (1+i)ⁿ - 1
? S= P S= P
0.12
3.90
3.90
1.00
0.47 2.90
S= S=
250,000.00 40,359.20 n(n+1)/2 78.00
∑ᵼ= ∑ᵼ=
n
0.16
R
I
A
P 250,000.00
1.00
40,359.20
30,000.00
10,359.20
239,640.80
2.00
40,359.20
28,756.90
11,602.31
228,038.49
3.00
40,359.20
27,364.62
12,994.58
215,043.91
4.00
40,359.20
25,805.27
14,553.93
200,489.98
5.00
40,359.20
24,058.80
16,300.40
184,189.57
6.00
40,359.20
22,102.75
18,256.45
165,933.12
7.00
40,359.20
19,911.97
20,447.23
145,485.89
8.00
40,359.20
17,458.31
22,900.90
122,585.00
9.00
40,359.20
14,710.20
25,649.00
96,935.99
10.00
40,359.20
11,632.32
28,726.88
68,209.11
11.00
40,359.20
8,185.09
32,174.11
36,035.00
12.00
40,359.20
4,324.20
36,035.00
0.00
4. Inversiones Santa Rosa adquiere activos fijos por S/.90,000, a los que se les estima una vida útil de 10 años y un valor residual de S/.10,000, calcular el valor de la depreciación anual y formular el cuadro de depreciaciones por el método: a. De la linea recta
D=(C-VR)/n 90,000.00 10,000.00 10.00
Activos Fijos= Valor n= años
n
D
C-VR
D=
90,000.00 10.00
D=
8,000.00
F
VL
80,000.00 8,000.00 72,000.00 8,000.00 1.00 8,000.00 64,000.00 16,000.00 2.00 8,000.00 56,000.00 24,000.00 3.00 8,000.00 48,000.00 32,000.00 4.00 8,000.00 40,000.00 40,000.00 5.00 8,000.00 32,000.00 48,000.00 6.00 8,000.00 24,000.00 56,000.00 7.00 8,000.00 16,000.00 64,000.00 8.00 8,000.00 8,000.00 72,000.00 9.00 8,000.00 80,000.00 10.00 TOTAL 80,000.00 440,000.00 440,000.00 ∑t= n(n+1) 2.00 55.00 ∑t= b. De la suma de dígitos decreciente
1D= 2D= 3D= 4D= 5D= 6D= 7D= 8D= 9D= 10D=
90,000.00 82,000.00 74,000.00 66,000.00 58,000.00 50,000.00 42,000.00 34,000.00 26,000.00 18,000.00 10,000.00 550,000.00
1,454.55 2,909.09 4,363.64 5,818.18 7,272.73 8,727.27 10,181.82 11,636.36 13,090.91 14,545.45
c. La tasa fija sobre el saldo I=
I=
I=
1-(n√vr)/C
1.00000
1.00 0.20
ó
i=
72,000.00 90,000.00 0.80
1-n√vr C
10,000.00
T1=D= T2=D= T3=D= T4=D= T5=D= T6=D= T7=D= T8=D= T9=D= T10=D= D=
18,000.00 16,400.00 14,800.00 13,200.00 11,600.00 10,000.00 8,400.00 6,800.00 5,200.00 3,600.00 2,000.00
5. Un transportista compra un autobús por S/.140,000, al que se le estima una vida útil de 10 años y un valor residual de S/.20,000. Sí la tasa de interés de mercado es del 20% anual. calcular la depreciación anual por el método del fondo de amortización C= VR= i= n=
D=(C-VR)
140,000.00
i (1+i)ⁿ - 1
20,000.00 0.20 10.00 años
D=
120,000.00
0.20 6.19
D=
120,000.00
D=
4,622.73
0.04
1.00
6. Una empresa invierte en maquinaria y equipo S/.250,000 a los que se le estima un valor residual de S/.30,000 y una vida útil de 10 años. Calcular el valor de la cuota de depreciación anual por el método de la suma de dígitos creciente. D=T/∑t(C-VR) C= VR= n=
∑t=
250,000.00 30,000.00 10.00
1D=
4,000.00
2D=
8,000.00
3D=
12,000.00
4D=
16,000.00
5D=
20,000.00
6D=
24,000.00
7D=
28,000.00
8D=
32,000.00
9D=
36,000.00
10D=
40,000.00
n(n+1) 2.00
∑t=
55.00
7. Un capitalista desea invertir en un proyecto que requiere un inversión de S/.2.000,000, estimándose los beneficios netos esperados durante 5 años de la siguiente manera: S/.800,000, S/.850,000, S/.920,000, S/.980,000 y S/.900,000, respectivamente y su preocupación es descartar si es rentable o no medido con los indicadores VAN y TIR dada una tasa mínima requerida del 32%, y si a Ud. le piden su opinión técnica si se debe ejecutar el proyecto o no. ¿Cuál sería su recomendación?. D=
2,000,000.00
D1=
800,000.00
D2=
850,000.00
D3=
920,000.00
D4=
980,000.00
D5=
900,000.00
VR=
20,000.00
i=
0.32
n=
5.00 años
VAN1= 800,000.00
0.32
9.765625
VAN2= 850,000.00
0.1024
8,300.7810
0.032768
2,807.6170
VAN3= 920,000.00
VAN4= 980,000.00 VAN5= 900,000.00
0.01048576 0.003355443
93,460.0830 246,208.17500 350,786.42
*EL VAN ES POSITIVO, EN CONSECUENCIA EL PROYECTO SI ES VIABLE Y LA RECOMENDACIÓN TECNICA ES QUE SI SE INVIERTA
