BASIC STASTISTICS (Penelusuran Uji Statistika)
Dasar Pemilihan
Dasar Penelusuran atau atau pemilihan uji statistika, perlu perlu dikemukakan dikemukakan beberapa hal yang dapat dijadikan pegangan untuk melakukan pengujian tersebut. Berikut dikemukakan beberapa pertanyataan yang dapat digunakan sebagai acuan. 1. Uji hipotesis apa yang dikehendaki? Korelasi? Perbedaan? Peneliti
perlu
melihat
kembali
rumusan
hipotesis hipotesis yang
dikemukakan. Dalam hipotesis tersebut kita akan dengan mudah menemukan jawaban kita, pakah kita (misal) akan melakukan uji perbedaan atau penaksiran penaksiran ataukah akan dilakukan uji korelasi. korelasi. Bagaimana halnya jika dari hipotesis belum dapat dieksplorasi jawaban tersebut??.dalam hal demikian berarti rumusan hipostesis dari peneliti belum bersifat operasional . Opersasional di sini berarti variabel terumusakan dengan jelas dan hubungan antar variabel juga terlukiskan dengan jelas. “hipotesis yang operasional memungkinkan dilakukannya pengukuran terhadap
variabel
penelitian
(measurable)
dan
memungkinkan
dilakukannya pengujian hubungan hubungan antar antar variabel” Jika
peneliti
tidak
merumusakan
hipotesis,
maka
ada
dua
kemungkinan. Pertama, Pertama, penelitian yang dilakukan bersifat “deskriptif murni” sehingga tidak diperlukan pengujian dengan statistika inferensia lagi. Kedua lagi. Kedua,, masih termasuk penelitian analitik (bukan deskriptif), tetapi tidak
cukup
informasi
teoritik
(penelitian
terdahulu)
untuk
dikembangkan suatu hipotesis. 2. Bagaimana sampel diperoleh? diperoleh? Bebas Bebas (random) (random) atau tidak? Sebagaimana diketahui bahwa untuk sebagai syarat dilakukannya uji parametrik adalah bahwa sampel penelitian harus dipilih secara
bebas/acak. Pertanyaan kedua ini akan menggiring kita apakah akan memilih uji parametrik ataukah non-parametrik. 3. Apa tingkat pengukurannya (level of measurrement ) Nominal ? Ordinal? Interval? Rasio? 4. Berapakah Jumlah kelompok observasi? 5. Jika dua atau lebih, apakah sampel berhubungan (berasal dari satu kelompok subjek = related sampel = sama subjek) atau tidak (lain subjek = independent sample) Sebagai contoh misal kita akan mencoba mengatahui perbedaan khasiat obat tidur A dan B. peneliti mencobakan obat A pada 10 orang pada suatu hari, kemudian dicatat selang waktu antara minum dengan tidur. Pada hari yang lain terhadap ke-10 orang tersebut dicobakan obat B, kemudian dicatat juga ataukah peneliti menggunakan 20 orang untuk percobaan obatnya. 10 orang dikasih obat A kemudian dicatat selang waktu tidurnya, dan 10 orang yang lain dikasih obat b kemudian juga diukur .
6. Apakah dalam rancangan penelitian ada pengamatan berulang terhadap suatu variabel? Pada amatan berulang perlakukan dilakukan sekali saja, namun efek dimonitor (diukur) bebebrapa kali, sehingga mempunyai lebih dari satu kelompok data. 7. Apakah pada Uji yang dikehendaki dilakukan pengendalian terhadap variabel tertentu? Istilah pengendalaian di sini artinya kita meniadakan pengaruh (dalam perhitungan) suatu variabel terhadap variabel dependent yang dihadapi.
PEMILIHAN UJI SATASTISTIKA (khusus perbedaan dan korelasi)
Untuk memudahkan pemahaman akan diberikan keterangan simbolsimbol: B
Uji perbedaan atau penafsiran
K
Uji Korelasi
N
data nominal
O
data ordinal
IR
data interval rasio
1,2,3
jumlah kelompok data yagn dihadapi
S/SS
data berpasangan dari sampel sama
L/LS
data berpasangan dengan sampel lain subjek
RANUL
rancangan / amatan berulang
A. Pemilihan Uji Beda Data nominal
Apabila peneneliti ingin menguji perbedaan data (variabel dependent) yang berskala nominal dapat melihat skema alur berikut:
SKEMA 1. Skema Penelusuran Uji Perbedaan
1 KEL. PENGAMATAN
N O M I N A L
UJI BINOMIAL UJI
2 KEL. PENGAMATAN
3 KEL. PENGAMATAN
2
χ
(B-N-1) (B-N-1)
SS
UJI McNEMAR
(B-N-2S)
LS
UJI EKSAK FISHER
(B-N-2L)
UJI χ 2
(B-N-2L)
SS
UJI COCHRAN
(B-N-3S)
LS
UJI χ 2
(B-N-3L)
Dari skema tersebut diketahui bahwa peneliti perlu mengidentifikasikan beberapa kelompok pengamatan (variabel dependent) yang dihadapi. Apabila dihadapkan satu kelompok pengamatan, maka uji yang dapat digunakan umumnya berangkat dari hipotesis mengenai penaksiran keadaan sampel terhadap populasi tertentu, suatu uji kecocokan ( goodness of fit ).. Untuk satu kelompok pengamatan peneliti dapat menggunakan Uji Binomial atau Uji Chi Kuadrat . Apabila mengahadapi dua kelompok
pengamatan , maka ia perlu mengidentifikasi lagi apakah kelompok data yang dihadapi bersifat mandiri (lain subyek) atau berpasangan (sama subjek). Jika yang dihadapi data sama subjek (SS), maka dapat dipilih Uji McNemar, sementara jika berasal dari lain subyek (LS), maka dapat
digunakan Uji eksak Fisher atau Uji Chi Kuadrat. Dst…
Data Ordinal
SKEMA 2. Skema Penelusuran Uji Perbedaan data Ordinal 1 KEL. PENGAMATAN
O R D I N A L
2 KEL. PENGAMATAN
3 KEL. PENGAMATAN
UJI KOLMOGOROF SMIRNOV
(B-O-1)
UJI
(B-O-1)
WILCOXON
SS
UJI TANDA
(B-O-2S)
LS
UJI WILCOXON
(B-O-2L)
UJI KOLMOGOROV S
(B-O-2L)
SS
UJI ANOVA FRIEDMAN (B-O-3S)
LS
UJI KURSKAL WALLIS
(B-O-3L)
UJI MEDIAN
(B-O-3L)
Data Interval Atau Rasio
SKEMA 3. Skema Penelusuran Uji Perbedaan data interval/rasio
INTERVAL/RASIO
Memenuhi syarat parametrisitas YA
UJI NON PARAMETRIK
TIDAK
UJI PARAMETRIK
UJI WALSH
(B-IR-2S)
SS
UJI RANDOMISASI
(B-IR-2S)
LS
UJI RANDOMISASI
(B-IR-2L)
TANPA PENGENDALIAN
1 KEL. PENGAMATAN
SD. POP. DIKETAHUI
UJI Z
(B-IR-1)
SD. POP. TDK DIKETAHUI
UJI-T
(B-IR-1)
2 KEL. PENGAMATAN
SS
UJI T RANCANG ULANG
(B-IR-2S)
LS
UJI T
(B-IR-2L)
3 KEL. PENGAMATAN SS
ANOVA ONE WAY RANUL
(B-IR-ANA)
1 VAR BEBAS
LS
ANOVA ONE WAY
(B-IR-ANA)
2 VAR BEBAS
SS
ANOVA b WAY RANUL
(B-IR-ANA)
LS
ANOVA b WAY
(B-IR-ANA)
DENGAN PENGENDALIAN
(b VAR. BEBAS; k VAR KEND NOM/ORD)
ANOVA (b+k) WAY
(b VAR. BEBAS; k VAR KEND INT/RASIO)
ANOVA b WAY k
(B-IR-ANA) KOV
(B-IR-AKV)
Apabila ingin menguji perbedaan data yang berskala interval/rasio, maka skema menjadi rumit. Apabila peneliti mengahadapi dua kelompok pengamatan, maka ia perlu mengidentifikasikan lagi, pakah kelompok data yang digunakan bersifat
mandiri
(lain
subyek/independent)
atau
berpasangan.
Jika
berpasangan maka dapat dipilih pengujian Uji-t untuk data berpasangan (amatan berulang), sementara jika independen data maka gunakan uji t untuk data independent Apabila peneliti mengahdapi tiga kelompok atau lebih, maka perlu diidentifikasikan berapa jumlah variabel bebas yang membagi subjek menjadi kelompok observasi. Perlu diingat bahwa variabel bebas di sini meski berskala nominal atau ordinal…
Apabila dihadapi data dengan satu variabel bebas, maka berikutnya perlu
diidentifikasi
apakah data
merupakan amatan berulang atau
berpasangan (sama subjek). Untuk uji amatan berulang dapat dipilih analisis variaan b way ranul . Sementara untuk uji data mandiri dapat
dipilh analisis varian b way. Apabila dihadapkan data yang menghendaki pengendalian variabel luar, maka perlu mengidentifikasikan tingkat pengukuran yang dikendalikan tersebut, apakah nomonal, ordinal, interval atau rasio. Jika yang dikendalikan variabel berskala nominal atau ordinal, maka perlakukan variabel kendali (k) tersebut sebagai variabel bebas, sehingga ia akan menggunakan analisis varian (b+k) way. Dalam hal ini peneliti perlu diingatkan bahwa dalam hasil analisis varian tersebut F-interaksi antara variabel kendali dengan variabel bebas yang ingin diketahui pengaruhnya harus bermakna. Pabila ternyata hasilnya bermakna, maka ia harus melakukan analisi terpilah (breakdown analysis), yaitu data disendirisendirikan dahulu menurut kategori variabel kendali (sampel dibagi-bagi dalam sub-sampel), kemudian masing-masing dianalisis dengan analisis varian b way biasa.
Jika yang dikendalikan variabel berskala interval/rasio, maka perlu diidentifikasikan berpa jumlah variabel kendali yang dihadapi (k), kemudian dapat dipilih analisis Kovariabs b way kovariabel. Jika peneliti menghadapi variabel kendali yang campuran antara variabel berskala nominal/ordinal (k1) degnan variabel berskala interval/ rasio (k2), maka digunakn analisis kovarians (b=k1) way (k2) kovariabel . Sejalan dengan Anova (b+k) di atas, peneliti juga perlu diingatkan bahwa dalam hasil analisis tersebut F-interkasi antara variabel kendali (k1) dengan vriabel bebas yang ingin diketahui pengaruhnya harus tidak bermakna. Apabila ternyata hasilnya bermakna, maka dilakukan breakdown analysis, yaitu data dipisah-pisah terlebih dulu menurut kategori variabel kendali yang berskala nominal atau ordinal (k1), kemudian masing-masing dianalisis dengan analsis kovarians (b) way (k2) kovariabel .
B. Pemilihan Uji Korelasi
Data Nominal
SKEMA 4. Skema Penelusuran Uji Korelasi data nominal
VS NOMINAL
N O M I N A L
KET
KOEF. KONTIONGENSI
(K-N-N)
KOEFI. PHI
(K-N-N)
VS ORDINAL
KOEF. ETA KUADRAT
(K-N-O)
VS INTERVAL
KOEF. PINT SERIAL
(K-N-IR)
VARIABEL ORDINAL DINOMINALKAN
VARIABEL INTERVAL/RASIO DIORDINALKAN
Data Ordinal
SKEMA 5. Skema Penelusuran Uji Korelasi data Ordinal KORELASI SPEARMEN
VS 1 ORDINAL
O R D I N A L
KORELASI KENDALL TAU
(K-O-O) (K-O-O)
VS 2 ORDINAL
KORELASI KEDNDAL-KONKORDAN
(K-O-O)
VS 2 ORDINAL DENGAN PENGENDALIAN
KORELASI KENDALL PARSIAL
(K-O-O)
VS 3 ATAU ORDINAL
KORELASI KENDALL KONKORDAN
(K-O-O)
KORELASI SERIAL (B-O-3S)
(K-O-IR)
LEBIH
VS INTERVAL/RASIO
Untuk data ordinal di atas perlu diperhatikan jumlah variabel yang digunaka/jumlah variabel yang doikorelasikan( spt menguji data ordinal dengan dua data NOMINAL-pakai uji korelasi Kendal konkordam)
Data skala interval/rasio
INTERVAL/RASIO VS INTERVAL/RASIO
Memenuhi syarat parametrisitas ??? YA
UJI NON PARAMETRIK
TIDAK
UJI PARAMETRIK
2 VARIABEL
3 ATAU LEBIH VARIABEL
2 VARIABEL+ k KENDALI
KORELASI SPEARMAN*
(B-IR-2S)
KORTEALASI SERIAL**
(B-IR-2L)
KORELASI
KORELASI PRODUCT MOMENT KARL PEARSON
PREDIKSI
ANALISIS REGRESI TUNGGAL
KORELASI
KOREALASI PRODUCT MOMENT GANDA
PREDIKSI
ANALISIS REGRESI GANDA
KORELASI PARSIAL
KET *
Kedua data interval/rasio diordinalkan
** Salah satu data interval/rasio diordinalkan
dari tulisan Achmad Ridwan dengan beberapa perubahan
