ALIRAN SALURAN TERBUKA
Prinsip Aliran Terbuka Aliran dengan permukaan permukaan bebas
Mengalir dibawah gaya gravitasi, dibawah tekanan udara atmosfir.
Mengalir karena adanya slope dasar saluran
Jenis-Jenis Aliran
Berdasarkan waktu pemantauan
Aliran Tunak Tunak (Steady Flow Flow
Aliran Ta Taktunak (unsteady Flow
Berdasarkan ruang pemantauan
Aliran Seragam (!niform flow
Aliran Berubah ("a ("aried flow
Perilaku aliran saluran terbuka
#itentukan oleh pengaruh kekentalan dan gravitasi sehubungan dengan gaya inersia aliran
$engaruh kekentalan%
&aminar % 'ika kekentalan sangat besar.
Turblen % 'ika kekentalan relatif lemah.
perlaihan
Inflow
3
3a
A
Change in Storage 3b Outflow 1
A
2 Section AA
Geometri Saluran
$rismatik % penampang melintangnya tidak berubah dan kemiringan dasarnya tetap
Tak$rismatik % penampang melintangnya berubah dan kemiringan dasar 'uga berubah
Distribusi keepatan pa!a penampan" saluran
#engan adanya suatu permukaan bebas dan gesekan disepan'ang dinding saluran, maka ke)epatan dalam saluran tidak terbagi merata.
*e)epatan maksimum ter'adi pada +.+ s-d +. dari permukaan.
Makin ke tepi makin dalam
Ener"i Spesi#ik !an aliran kritis
/nergi spesifik dalam suatu penampang saluran adalah energi fluida setiap satuan berayt pada setiap penampang saluran
Aliran kritis adalah keadaan aliran dimana energi spesifiknya untuk suatu debit tertentu adalah minimum.
$ada keadaan kritis dari suatu aliran, tingi ke)epatan sama dengan setengah dari kedalaman hidrolik.
Aliran Sera"am
Prinsip Aliran Sera"am
*edalaman aliran adalah konstan dalam waktu dan ruang
0aya gravitasi yang ada di imbangi oleh gaya friksi yang ada
Aliran yang benarbenar seragam 'arang ditemukan dalam kenyataan dan ada beberapa aliran yang diasumsikan sebagai aliran seragam
Pembentukan aliran sera"am Aliran air dalam saluran terbuka akan mengalami hambatan saat mengalir ke hilir.
1ambatan akan dilawan oleh komponen gaya berat yang beker'a dalam arah geraknya.
Bila hambatan seimbang dengan gaya berat maka aliran yang ter'adi adalah aliran seragam.
Keepatan aliran sera"am
*e)epatan ratarata aliran seragam turbulen dalam saluran terbuka biasanya dinyatakan dengna rumus aliran seragam.
" 2 3 45 Sy
" % ke)epatan rata(rata 4 % 6ari('ari hidrolik S % *emiringan energ 3 % Faktor tahanan aliran
Rumus $%e&'
789: ;nsinyur $eran)is Antoine 3he
" % *e)epatan ratarata
4 % 6ari'ari hidrolik
S % *emirinan garis energi
3 % Faktor tahanan aliran 3he
Penentuan (aktor %ambatan $%e&'
4umus 0anguillet*utter
4umus Ba
#ari Swiss % 7=9: >ilai 3 berhubungan dengan S, 4 dan koef.kekasaran n #ari $eran)is % 7=:8 3 adalah funsi 4 bukan S
4umus $owel
7:+ 3 adalah rumus logaritmis
Rumus )annin"
;n 7==: ;rish /ngineer, 4obert Manning presented the formula%
v=
1.49 n
23 12
R S
*e)epatan ratarata 4 % 6ari'ari hidrolik S % *emirinan garis energi n % koefisien kekasaran
Koe#isien kekasaran )annin" Type of Channel and Descriptioning
Minimum
Normal
Maximum
Streams Streams on plain Clean, straight, full stage, no rifts or deep pools
0.025
0.0
0.0
Clean, !inding, some pools, shoals, !eeds " stones
0.0
0.0#5
0.05
Same as a$o%e, lo!er stages and more stones
0.0#5
0.05
0.0&
0.05
0.0'
0.0'
0.0'5
0.)
0.)5
+ottom gra%els, co$$les, and fe! $oulders
0.0
0.0#
0.05
+ottom co$$les !ith large $oulders
0.0#
0.05
0.0'
Sluggish reaches, !eedy, deep pools (ery !eedy reaches, deep pools, or flood!ays !ith hea%y stand of tim$er and under$rush Mountain streams, no %egetation in channel, $an*s steep, trees " $rush along $an*s su$merged at high stages
Persamaan )annin"
$ersamaan yang paling umum digunakan untuk menganalisis aliran air dalam saluran terbuka. $ersamaan empiris untuk mensimulasikan aliran air dalam saluran dimana air terbuka terhadap udara. #isa'ikan pertama kali pada 7==: oleh 4obert Manning. $ersamaan Manning dibangun untuk aliran tunak seragam (uniform steady state flow . S adalah slope energi dan S2 hf -& dimana hf adalah energy (head loss dan & adalah pan'ang saluran. !ntuk aliran uniform steady , slope energi 2 slope permukaan air 2 slope dasar saluran.. 4h adalah hasil dari A-$ yang dikenal sebagai radius hidrolis. n Manning %
Persamaan $%e&' $ada aliran turbulen gaya gesek sebanding dengan kuadrat ke)epatan
#ari
diperoleh
$ersamaan 3he
1ubungan 3 3he
8 g f
Lati%an
Saluran segi empat dengan lebar B 2 9 m dan kedalaman air y 2 m. *emiringan dasar saluran +,++7 dan *oefisien 3he
$%e&' &uas $enampang A 2 B . y 2 9 5 2 7 m.
*eliling Basah $ 2 B @ y 2 9 @ 5 2 7+ m
6ari'ari hidrolis % 4 2 A-$ 2 7-7+ 2 7, m
#ebit Aliran 2 A. " 2 A . 3 5 (4. S +, 2 7 5 + 5 (7, 5 +,++7 2 +,8= mB-det
$erhitungan Saluran $ersegipan'ang
Manning
k 2 faktor konversi satuan. 'ika satuan ;nggris 2 7.C:D 'ika satuan metri)2 7.+ #iperlukan karena pers. Manning adl pers. /mpiris, unit satuannya tidak konsisten y 2 *edalaman normal saluran hingga dasar saluran E&. 6ika saluran memiliki slope yang ke)il (S, memberikan nilai kedalaman vertikal memberikan kesalahan yang ke)il.
.
Persamaan untuk saluran perse"ipan*an"+ trape&oi!al+ !an lin"karan
Per%itun"an Desain Saluran Terbuka Trape&oi!al
T 2 &ebar atas dari aliran air E&. z1, z2 2 1ori
Per%itun"an Goron"-"oron" ,ulert. )en""unakan Persamaan )annin"
G 2 Sudut yang mewakili seberapa penuh aliran dalam saluran Eradian. Saluran dengan G2+ radians (+ o tidak mengandung air, saluran dengan G2pi radians (7=+ o adalah setengah penuh, dan saluran dengan G2 pi radians (9+ o saluran yang penuh.
Untuk saluran lin"karan
maksimum dan " maksimum tidak ter'adi ketika pipa penuh. ma5 ter'adi ketika y-d 2 +.:=. 6ika y-d lebih dari itu, menurun karena friksi. 6ika sebuah pipa dengan diameter d, kekasaran n, dan kemiringan S, dan o adalah aliran ketika pipa dialiri aliran se)ara penuh (y-d27. &impahan air sebanding dengan o ketika y-d2+,=. 6ika aliran air yang masuk lebih besar dari o (tetapi lebih ke)il dari ma5, akan ada dua 'abatan untuk y-d, yang pertama antara +,= dan +,:=, dan yang kedua antara +,:= dan 7.
Untuk saluran lin"karan 0rafik berikut ini berlaku untuk setiap nilai kekasaran (n dan slope (S% o2full pipe dis)hargeD "o2full pipe velo)ity%
+.=
+.:=
+.
+.=7
Untuk saluran lin"karan
1al yang sama dapat diterapkan untuk ", ke)uali bahwa "o ter'adi pada y-d2 +, dan "ma5 ter'adi pada y-d2+,=7.
6ika ke)epatan aliran yang masuk lebih besar daripada "o tetapi lebih ke)il daripada "ma5, akan terdapat dua 'awaban dari y-d, yang pertama antara +, dan +,=7, dan yang lain antara +,=7 dan 7.
Lati%an
Sebuah saluran beton berbentuk trapeilai n Manning dapat diambil +,+7 dan kemiringan dasar saluran +,++7 Tentukan % #ebit aliran ( *e)epatan ratarata 4eynolds number (4e
$erhitungan penampang aliran
#ebit aliran
*e)epatan aliran Bilangan 4eynolds
Lati%an
1itunglah kedalaman aliran bila debit aliran adalah + m-det
$enampang aliran #ebit aliran
1itung debit aliran dengan )oba)oba !ntuk
Persamaan untuk saluran perse"ipan*an"+ trape&oi!al+ !an lin"karan
Saluran lin"karan
Saluran berbentuk lingkaran dengan kemiringan dasar saluran +,+++7 dan debit aliran m-det.. Apabila aliran di dalam pipa adalah +,: penuh, berapakah diameter pipa yang digunakan bila koefisien Manning +,+7C A
B
/
D
$
)os θ 2 HB-H3 2 +,C - +, 2 +,= θ 2 )os 7 +,= 2 8o luas AB3# 4 2 A-$ 2 busur A#3
A
B
$
/
D
&uas AB3# 2 luas AH3# @ luas AH3 2 I π # 5 =9o-9+o @ 5 J 5 B3 5 HB 2 I π # 5 =9o-9+o @ 5 J 5 J#sin 8 5 J#)os 8 2 +,8CC #
A
B
Busur A#3 2 π # 5 =9 -9+ 2 ,C:= # / 6ari'ari hidrolis +,8CC # D 4 2 A-$ 2 2 +,:= # ,C:= # #engan menggunakan persamaan Manning 2 A . 7-n . 4 - S 7- 2 +,8CC # 5 7-+,+7C 5 (+,:= # - 5 (+,+++77- o
#iperoleh # 2 ,: m
o
$
Tu"as !i Ruma% ,0. Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter m. Apabila kemiringan dasar saluran +,++ hitung debit aliran apa bila kedalaman aliran adalah 7, +. *oefisien manning n 2 +,+7 ,:= m-det Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter m. apabila kemiringan dasar saluran +,++ hitung debit aliran apabila kedalamannya +,: #. *oefisien 3he
6ika sempadan dibuat untuk mengantisipasi ter'adinya ban'ir. 6ika sempadan ban'ir memiliki lebar 7+ m dengan kemiringan saluran 7% dan nilai n Manning pada bagian ini +,+ Tentukan a
#ebit aliran bila ketinggian ban'ir C m
b
*oefisien energi (α
#ebit aliran
$enampang aliran
3onveyan)e
#ebit aliran
*e)epatan aliran
*oefisien /nergi dan Momentum $ada penurunan di atas, ke)epatan seragam untuk semua titik $ada prakteknya hal ini tidak ter'adi. >amun demikian hal ini dapat didekati dengan menggunakan koefisien energi dan momentum
#engan " adalah ke)epatan ratarata $ersamaan Bernoulli men'adi
$ersamaan Momentum men'adi
>ilai dan diturunkan dari distribusi ke)epatan. >ilainya K7 yaitu 2 7,+ 7,9 dan 7,+7 7,7 tetapi untuk aliran turbulen umumnya L 7,7 dan L 7,+
Penentuan koe#isien ener"' !an momentum
*oefisien energi
>ilai yang besar
perlunya
digunakan koefisien ke)epatan.
$embagian area berdasarkan n Manning mungkin bukan yang ter'adi aliran pada saluran yang sebenarnya. >amun demikian masih dapat diterima se'auh pembagian dilakukan dengan hatihati.
Lati%an
Saluran segi empat dengan lebar m, kemiringan dasar saluran +,++. *oefisien Manning +,+. Apabila debit aliran 2 + m-det hitunglah kedalaman aliran.
&uas penampang basah A 2 B.y 2 y *eliling basah $ 2 B @ y 2 @ y 6ari'ari hidrolis 4 2 A-$ 4 2 y - ( @y #ari debit aliran 2 A." 2 A. (7-n. (4(- . S+, + 2 y ( 7-+,+ (y - ( @y (- . +,+++, 7,CC 2 y (y - ( @y (- y 2 7,9 m
Tu"as !i Ruma% ,1. C, m-det air mengalir pada sebuah saluran trape
Penampan" saluran %i!rolik terbaik Beberapa penampang saluran lebih efisien daripada penampang alinnya karena memberikan luas yang lebih besar untuk keliling basah tertentu. $ada pembangunan saluran seringkali diperlukan penggalian saluran. $enampang saluran hidrolik terbaik % $enampang yang mempunyai keliling basah terke)il atau ekuivalennya, luas terke)il untuk tipe penampang yang bersangkutan. Memberikan penggalian yang minimum
2 A." 2 A. (7-n. (4.-B . (S+, 42A-$ !ntuk nilai A, n, dan S yang konstan, debit akan maksimum bila 4 maksimum.
Saluran se"i empat
&uas penampang basah A 2 B. y *eliling basah $ 2 B @ y 2 A-y @ y 6ari 'ari hidrolis 2 A - $ #ebit aliran akan maksimum bila 'ari'ari hidrolis maksimum dan di)apai apabila keliling basah $ minimum. !ntuk mendapatkan $ minimum diferensial $ terhadap y adalah nol. d$-dy 2 A-y @ 2 + B @ y 2 + B 2 y dan 4 2 A-$ 2 y- A 2 y , $ 2 Cy
Saluran trapesium A 2 y (b @ 5 y
b
2 A-y N 5y 2 (A5y.-y
$ 2 b @ y (7 @ 5. 7-. 4 2 A-$ y (b @ 5y 2 b @ y (7 @ 5. 7-. $ 2 (A5y.-y @ y (7 @ 5. 7-.
$ 2 (A 5y.-y @ y (7 @ 5.7-. Bila kemiringan tertentu >ilai $ akan minimum apabila d$-dy 2 + sehingga d$-dy 2 A-y. N 5 @ (7 @ 5.7-. y (b @ 5 y -y. N 5 @ (7 @ 5.7-. 2 + b N 5y @ y (7 @ 5.7-. 2 + b @ 5y 2 y (7 @ 5.7-. B (lebar atas 2 y (7 @ 5.7-.
( dikali y
Saluran trapesium apabila 2 ,#aktor kemirin"an. ariable A 2 y (b @ 5 y $ 2 b @ y (7 @ 5. 7-. 4 2 A-$ y (b @ 5y 2 b @ y (7 @ 5. 7-. $ 2 (A5y.-y @ y (7 @ 5. 7-.
$ 2 (A5y.-y @ y (7 @ 5.7-. d$-d5 2 y @J y (7 @ 5.(7-. . 5 2 y @ 5y (7 @ 5.(7-. 2 + y 2 5y (7 @ 5.(7-. 5 2 (7 @ 5.7-. C5. 2 (7 @ 5. 5 2 7-√ artinya sudut sisi saluran 2 9+o $ 2 √y b 2 (-√y
A 2 √y.
Sehingga 4 2 √y. - √y 2 y-
Saluran trapesium A 2 y (b @ < y b 2 A-y N < y $ 2 b @ y (7 @ <.+, 2 A-y N < y @ y (7 @ <.+, d$-dy 2 A-y. N < @ (7 @ < .+, 2 + A 2 ( (7 @ <.+, < . y. ( (7 @ <.+, < . y. 4 maks 2 A-y N < y @ y (7 @ <.+, ( (7 @ <.+, < . y. 4 maks 2 ( (7 @ <.+, < . y. -y N < y @ y (7 @ <.+, 4 maks 2 y -
!ntuk semua saluran trapesium, penampang hidrolik terbaik diperoleh bila 42 y-. ;risan simetrisnya akan merupakan setengah segi enam. &ingkaran mempunyai keliling yang paling ke)il untuk sebuah luas tertentu. Sebuah saluran terbuka setengah lingkaran akan membuang lebih banyak air dibandingkan bentuk lain yang manapun (untuk luas, kemiringan dan faktor n yang sama.
Saluran seten"a% lin"karan A 2 J π r . $ 2 π r 4 2 A-$ J π r . 2 π r
4 2 r - 2 y -
Lati%an
1itung saluran ekonomis berbentuk trapesium dengan kemiringan tebing 7 (hori
&uas penampang aliran A 2 ( b @ 5y y 2 ( b @ +, y y &uas penampang aliran (dari kontinuitas A 2 - " 2 + - 7 2 + m ( b @ +, y y 2 + m #ari saluran ekonomis berbentuk trapesium b @ 5y 2 y (7 @ 5.7-. b @ . J y 2 y (7 @ J .7-.
b
27,C y
