Algebra Uni 10-12pm-Jueves

Álgebra Operaciones básicas y Potenciación  A) VVV  B) VFV  C) VFF D) FFF E) VVF

NIVEL BÁSICO 1.

Calcule M .  M  = (4 − ( −2)) · 2 + (−2 + ( −7) ) ⋅ 3 − [ − 3 − (− (− 1))] · 4

 A) 5 D) 2 2.

B) 4

C) 3 E) 1

6.

1

 B

1 +

2

=

2

3

1 +

6

5

  3   14   7   9  

C  =  = 

 D = −

1 2

3 ÷

   3

2

7.

5

5

Calcule n si ((2 n ) )

Determine el valor de  A · B · C · D.  A) 5 D) – 1 3.

−2 −1 2 2     +    +    7 5

 A) 153/8 B) 1/8 C) 1 D) 8 E) 153

1 −

−3

−1  N    calcule el valor de   153  .

Sean los elementos  A =

  2  Si  N  = 2−1 + 3−1 + 6 −1 +

B) – 5

 A) 24 D) – 10

C) 1 E) 2

30 1    =    256

B) 10

C) – 24 E) 30

NIVEL INTERMEDIO

Si se sabe que 1 + 2 + 3 + ... + n 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n − 1) calcule n /2.

=

51 100

8.

Reduzca ( − 1)( ) ( − 2) + ( − 3)(− 4 ) + (− 5)(− 6) + (− 7)(− 8) ( − 1)( 2) + ( − 3)( 4 ) + (5)(− 6) + (7)( − 8)

 A) 50 D) 51/2 4.

B) 100

 A) 1 D) 2

Calcule el valor de A.  A = 24

  1 

3

B) 1

1

3

10

  3 

10

9.

+ ( −2)4 +    +  −   +    −  −   5 5 2 2

 A) 0 D) 1/2 5.

C) 51 E) 25

3

2

0 123   I.   456  = 1

III.

(15

+

(

− 15

15

)

0

)

=1

2+

3

+

3

+

5 2

+

... + 30

29 + ... +

1 3

B) 2/3

C) 1 E) 30

Dada la igualdad 2· 4

 1 + 1 + 1 + 1 = 4   2 3 4 5 

+

2 89 88

1

II.

3

 A) 61/91 D) 3/2 10.

0

15

+ 1+

30 +

Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) según las siguientes proposiciones.

C) 0 E) – 2

Simplifique la siguiente expresión. 1

C) 16 E) 32

B) –1

1 +

4·6

1 +

6·8

1 +

8 ·10

+ ... +

1 20 ·22

=

calcule n+3.  A) 4 D) 8

B) 7

C) 5 E) 6

 n + 1 5 n + 2

Álgebra 11.

Halle 6 x en la siguiente ecuación.

16.

2

111

1  ( 24 x + 1) + 1  + 1 = 2 x +      23 4 24

 A) 7 D) 1/24

B) 7/6

 K  =

5

3 x

−  x

+

5

+

5

2x

− 2x

+

5

13

2

+ ... +

− 3x

1+ m

 n

+ 9 + ... + 100

B) 4

C) 72/11 E) 71

(2 + 22 ) 23 − 23  24 − 27

{(3

2

− 2) 24 − 5 · 24 } 24 · 3

calcule 3 P. 2 x

B) 5

C) 5 E) 54 x

 A) 1 D) 1/3

B) 2

1

 n+  m

+ n

18.

.

C) 3 E) – 1

Luego de reducir la expresión

(34 x y ) −

 A) 17 D) 10

B) 5

C) 6 E) 20

−x

{

3

4

·z

}

−1

=

 m

 x

+

(34 y x ) −

3  x ) + (3 −

y

x

3

indique el exponente final de 9 si se sabe que  x

Dada la siguiente igualdad

( 3 )2 5    x · y 

y

(3 y )

1 =

.

 y n+1

·y  p+ 2  z

 A) 4 D) 3

B) 2

indique m+ n+ p.  x

 A) 3 D) 150

B) 100

C) 132 E) 144

19.

20.

 1   si 32  9 

Halle 

5

C) 1/4 E) 3

En la siguiente ecuación exponencial  x 3 + 2

calcule x4.

 A) 18 D) 10

 A) 5 D) 4

C) 16 E) 20

C) 1 E) 0

  1  −2,5  =    .  1024  

B) 9

Indique la suma de cifras de  M .  M =3+2(7)+3(13)+4(21)+...+10(111) B) 3465

 x 53

 A) 2 D) 4

NIVEL AVANZADO 15.

2

Si  P  =

x

20

Sea m n=2 y n m=3. Determine el valor de  m

14.

+

 A) 2 D) 71/11

C) 1 E) 1/6

 x

 A) 5 D) 53 x 13.

5

+

+ 12

1+ 4

Reduzca K . 5

2

11

17. 12.

Halle el equivalente de

=

5 x

5x

B) 5

C) 25 E) 16

Álgebra Radicación en R  7.

NIVEL BÁSICO

Determine el valor aproximado de R2 si  R =

1.

Calcule 5

 M  =

243

4

B) 3

B) 7

NIVEL INTERMEDIO

C) 11 E) 11/7

8.

 m+ 3 4

m−1 =

4

 n

 F

5

9

Reduzca la expresión =

 n − 1  n

 n

    

 A) 20 D) 19

B) – 20

C) – 19 E) 10

24

9.

 A) 2 D) 48

6

B) 2

Si se sabe que

 x

2

·

C) 4 E) 215

3 x

3

·

4 x

4

 n

...

x

 n =

 n

x

B) 9

C) 10 E) 12

D) 10.

x

25

x

3 =

6.

x 60

B) 16

15

3

+

4

=

11.

2n

calcule x + x + x . B) 7

n

; n ∈ N y  n ≥ 2

1/ n

C) 27 E) 45

C) ( xy) – 1 E)  y

B) 1

Dadas las igualdades  n

 n = 9 3 y

12.

9

C) n E) 1

 m

 m

Si

 x 6

=

 A) 2 2 D)  4

=

4

2,

halle n – m.

B) 27

3 6

n

n

 A) xy D) x C) 8 E) 4

; n > 0

B) n 2

 A) 43 D) 0 3

 A) 9 D) 39

n8

( x + y )

Si  x 3  x

n

2 n

calcule 3 n .  A) 64 D) 6

+

2

7

+

 n

 n − 8

3

6

n6

  x  − +   y  −      y   x

En la igualdad  x

5

Simplifique  n

5.

+

 A) n

−

donde x > 0, calcule n.  A) 8 D) 11

 n4 1 / 7

3 n 21

C) x m E) x

Simplifique 3

10

radicales

B) x 2

 A) x D) m

Calcule  x x  si  x = 4 2. 6

4.

 n

 n

· x n −1 · x n −1... x n − 1 · x n ;  x

x

 m

3.

C) 1 E) 1/3

256 · 1331

Halle m si 3

3 · 3 ...

3

 A) 21/33 D) 1 2.

3·

 A) 9 D) 27

625

+

  3·

2

2

1 / 2 2

C) 16 E) 11

, determine x12. B) 8

C) 2 E) 16

>

 0

Álgebra 13.

Si x; y; z ∈ R+, además 3

 x · 6 y  z

16.

2

2

=

 m

 x

·y

n / 9

·z

2 1    1  1−   2  95 − 8  9  

p

calcule m+ n+ p.  A) 0 D) 3 14.

B) 1

halle la suma de sus cifras.

C) 2 E) 4

 A) 3 D) 6

Si se sabe que m2+ n2= p2, halle el equivalente de 2  p  m

Luego de reducir

B) 9

C) 10 E) 11 1

1 / 2

 n  n

 x

·

x

m

.

17.

 x

Si  x

1 1 =     y  x ≠ , indique el valor de  x 2 . 2 2

 A) 2 D) 1/8

 A)  mn x B) x C) x m D) x n E)  x p

18.

B) 1/4

C) 4 E) 1/2

Si se sabe que 10 2  2 · 6 2 ·12 2 ...90 2  = 2 x ; x > 0 determine  x .

NIVEL AVANZADO 15.

 A) 9 D) 2

Luego de reducir  x

x

x

 n 2 −1  n 2

B) 2 n C) 2 n+1 D) 2 n – 1  n2

E) 2

Indique el equivalente de n

C) 3 E) 2 3/   n

... ( n − radicales)

determine el exponente final de

 A)

19.

B) 3

2 n

 x

 A) m D) mn

. 20.

 si  m

−

 m

=

n

C) m3 E) n 3

B) n

Se sabe que  A3

=

2 5+

2 5+

2 5 + ...

Calcule A3( A9 – 4).  A) 2 D) 20

B) 5

C) 10 E) 2 5

 n m

.