Análisis de circuitos – circuitos – Métodos Métodos de mallas y nodos
Alexis Villalobos Salazar Circuitos y Redes Instituto IACC Ponga la fecha aquí
Desarrollo
1) Dados los siguientes circuitos identifique qué elementos están en serie y paralelo, cuántas mallas componen el circuito y si ha y árboles o no. Identifique qué red tiene malla y cuál no la tiene.
Respuestade circuito A: Este es un Circuito Serie, este tipo de circuito se reconoce por que los elementos entre sí comparten un solo nodo entre ellos.
Respuesta del Circuito B: Este es un circuito en paralelo: Este tipo de circuito se reconoce por que los elementos entre sí comparten sus dos nodos. Además contiene 4 ramas y 3 mallas
RAMAS: Son las conexiones entre los nodos. Una rama es un elemento (resistor, capacitor, fuente, etc.). El número de ramas en un circuito es igual al número de elementos. MALLA: Una malla es un circuito cerrado que no tiene otros circuitos cerrados dentro de ella. Se puede pensar sobre esto como una “ventana abierta” de un circuito.
2) Observe los circuitos que se muestran a continuación y seleccione el método de nodos o de mallas para determinar la corriente de las ramas I1, I2 e I3. Utilice la ley de Ohm, la LVK o la LCK en caso de ser necesario.
Calculo de RT del circuito: RT = R2 x R3/R2 + R3
= 5 x 5/5+5 = 25/10 =
2,5Ω
RT = RT + R1 = 2,5Ω + 10Ω = 12,5Ω
Por lo tanto tenemos: VT = 100V RT = 12,5Ω IT = ⁇
IT = VT = 100V = 8A RT 12,5Ω
Por lo tanto en el circuito pasa una corriente de 8A, ahora podemos calcular la caída de tensión por cada una de las resistencias y además de su corriente.
Empecemos por el circuito serie simplificado, aquí se nos hará más fácil realizar el cálculo de la caída de voltaje de RT ya que se encuentra en un circuito serie. VT = VR1 + VRT Por ser serie. IT = 8 A ; VR1 = 80 V Analicemos según ley de OHM: V=RxI Como en un circuito serie la IT es la misma por todo el circuito serie. VRT = 2,5Ω x 8V = 20V La caída de tensión en RT es de 20V. Aplicando: VTF = VR1 - VRT = 100 – 20 = 80 V Comprobando: Con estos valores ya podemos calcular las I1, I2, I3 siempre con sus caídas de tensión por cada una. VR1 = IT x R1 = 8 A x 10Ω = 80 V Como se calcula la caída de tensión en RT, que fue de VRT 20V, se aplica para R2 y R3 y calcular I2 e I3.
I2 = V = 20V = 4 A R 5Ω
Por lo tanto: IT = I2 + I3 = 4 A + 4 A = 8 A Resultado final: I1 = 8 A; I2 = 4 A; I3 = 4 A
I3 = V = 20V = 4 A R 5Ω
Simplificando:
RA = R5 + R6 RA = 50Ω + 70Ω = 120Ω
RB = 30Ω x 120Ω/30Ω + 120Ω
= 3600Ω/150Ω = 24Ω
RC = 15Ω + 24Ω = 39Ω
RD = 20Ω x 39Ω/20Ω + 39Ω
= 780Ω/ 59 = 13,22Ω
Circuito Serie, RT se suma RT = R1 + RD RT = 10Ω + 13,22Ω RT = 23,22Ω
VT = 200V RT = 23,22Ω IT = ⁇ IT = VT = 200V = 8,6132 A RT 23,22Ω IT = 8,6132 A Continuar calculando valores de tensión por cada resistencia del circuito mixto.
como el circuito esta en serie la corriente que pasa por R1, RD es la misma. Tensión en R1: R1=10 Ω, IR1= 8,61 A, V R1= R1xIR1= 86,1 volt Tension en RD: RD=13,22Ω, It=8,61 A , VRD= RD x I RD= 113,824 volts
Comprobandoresultado: VT= V R1 +VRD, 200= 86,1 + 113,824, 200=199,92 corresponde al valor aproximado.
Calculando tensión en: R 2=20Ω, VR2= 113,825 V., IR2=113,825 /20Ω = 5,7 A Rc=39Ω, VR2= 113,825 V, ., I Rc=113,825 /Ω39Ω= 2,92Amp
Comprobando: It=IR2 + IRc, 8,61= 5,7 A + 2,92 A, 8,61 A=8,62 A valor aproximado, correcto resultado.
Calculando tensión en R3 y RB siendo la corriente que pasa por las resistencias igual a 2,92 Amp. R 3= 15Ω, I3=2,92 A, VR3=R 3xI3=15x2,92=43,8 V RB=24Ω, IRB=2,92A, VRB=RB x IRB=70.08 V
Comprobando resultado: VR2= VR3+ VRB, 113,825= 43,8+ 70.08,por lo tanto 113,825V=113,88V
Calculando tensión en R4 y RA R4=30Ω, VR4=70,08, IR4= 70.08/30= 2,336 amp
R RA=120Ω, VRA=70,08, IRA= 70.08/120= 0,584amp Comprobando corrientes I3=IR4 + IRA, 2,9 A=2,366 A + 0,58 A, como resultado 2,9 A=2,91 Aaprox. Resultado correcto.
Calculando tensión de R5 y R6 R 5=70Ω, IR5=0,584 A, VR5=70x0,584= 40.88V. R 6=50Ω, IR6= 0,584 A, V R6=50x0,584 A= 29,2 V Comprobando tensiones: VR4= VR5 + VR6, 70,08V = 40,08V + 29,2 V por lo tanto queda 70,08v=70,08V resultado correcto CIRCUITO MIXTO
Bibliografía [Haga triple clic en cualquier parte de este párrafo para escribir la primera referencia bibliográfica.]
https://www.slideshare.net/YuriKatherineGuevaraUseche/vinforme3circuitosserieparaleloymixto-63933320 https://es.slideshare.net/antonyrmrz/tema-2-leyes-de-kirchhoff http://panamahitek.com/ley-de-los-voltajes-de-kirchhoff-metodo-de-mallas/ https://www.taringa.net/posts/apuntes-y-monografias/18836678/Circuitos-en-serie-paraleloy-mixtos-calculos.html https://www.google.com/search?q=nodos+y+mallas+en+circutos+paralelos&ie=utf8&oe=utf-8&client=firefox-b https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysistopic/modal/a/ee-circuit-terminology IACC(2018).Circuitos y Redes, redes de Kircchoff, semana 2.
