ALAT PERAGA UNTUK MENGHITUNG VOLUME PRISMA SEGITIGA
MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Media dan Teknologi Pembelajaran Matematika Diasuh Oleh: Drs. H. Sumartono, M. Pd, Drs. Hidayah Ansori, M. Si, Rizki Amalia, M. Pd
Oleh: Kelompok 5 Nama Anggota Kelompok: Pajrianoor I Putu Januarta Muhammad Budi Agung Handoko
(A1C109215) (A1C111001) (A1C111017) (A1C111037)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT MARET 2014
Kata Pengantar
Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul “ Alat Peraga Volume Prisma Segitiga”, yang penulis buat dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Media dan Teknologi Pembelajaran Matematika. Atas selesainya makalah ini penulis menyampaikan banyak terimakasih kepada yang terhormat Bapak Drs. H. Sumartono, M. Pd, Bapak Drs. Hidayah Ansori, M. Si, dan Ibu Rizki Amalia, M. Pd sebagai dosen pengampu mata kuliah Seminar Pendidikan Matematika. Penulis menyadari bahwa sistematika penyusunan makalah ini masih mempunyai kelemahan dan kesalahan baik dari segi isi, bentuk, maupun penggunaan bahasa. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran positif yang membangun dari berbagai pihak yang berkepentingan demi kesempurnaan di masa mendatang. Penulis berharap makalah yang cukup sederhana ini dapat bermanfaat dan dapat dijadikan sumber informasi yang berguna bagi para pembaca pada umumnya.
Banjarmasin, Maret 2014
Penulis
Daftar Isi
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Pembuatan Alat Peraga
Objek matematika adalah benda pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak dapat diamati dengan pancaindra. Karena itu wajar apabila matematika tidak mudah dipahami oleh kebanyakan siswa. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam
mempelajari
suatu
konsep/prinsip-prinsip
matematika
diperlukan
pengalaman melalui benda-benda nyata (konkret), yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa untuk berfikir abstrak. Bagi siswa sekolah menengah meskipun sudah melalui tahap ”operasi konkret”, dan ”operasi formal”, namun dalam pembelajaran matematika masih diperlukan penggunaan alat peraga secara intensif. Hal itu disebabkan karena
penguasaan konsep matematika yang telah diperoleh di sekolah sebelumnya masih samar-samar atau lemah sekali. Berdasarkan hal tersebut di atas, maka pembelajaran matematika menjadi sangat ”strategis dan rawan”. Strategis dalam arti bahwa pembelajaran matematika di sekolah merupakan pemantapan konsep, untuk kelanjutan studi matematika di tingkat selanjutnya. Rawan dalam arti, jika para guru matematika kurang peduli dengan kelemahan penguasaan konsep atau teorema yang ada pada kebanyakan siswanya, maka kesalahan konsep itu akan berlanjut yang dipastikan akan menimbulkan kesulitan dalam pembelajaran matematikanya. Salah satu contoh alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran matematika adalah alat peraga volume prisma segitiga, dengan menggunakan alat peraga tersebut diharapkan peserta didik dapat memahami konsep volume prisma segitiga dan menghindari kesalahan konsep mengenai volume prisma segitiga. Oleh karena itu dalam rangka upaya agar pada akhir studinya para siwa dapat menguasai konsep-konsep dan teorema matematika, maka penggunaan alat peraga dan alat hitung matematika pada pembelajaran topik-topik tertentu sangat perlu diperhatikan.
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dalam makalah ini mengambil rumusan masalah “Bagaimana penggunaan alat peraga volume prisma segitiga?”
C.
Tujuan Pembuatan Alat Peraga
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, tujuan penulisan makalah ini adalah agar peserta didik dapat mengetahui penggunaan alat peraga volume prisma segitiga.
D.
Manfaat Alat Peraga
Manfaat pembuatan alat peraga prisma segitiga ini antara lain: Bagi Guru:
Mempermudah penyampaian materi pelajaran yang bersifat abstrak
Mempermudah pencapaian tujuan pembelajaran
Menghindari pembelajaran verbalisme
Menciptakan pembelajaran efektif dan efisien
Meningkatkan profesionalitasnya sebagai seorang pendidik
Mengembangkan
kreatifitas
guru
selama
kegiatan
pembelajaran
berlangsung, Bagi Siswa:
E.
Memusatkan perhatian sisawa
Agar menjadi lebih kreatif dan inovatif
Menarik minat siswa untuk belajar
Mempermudah penguasaan materi pembelajaran
Merangsang daya pikir dan nalar siswa
Bahan Yang Digunakan
Bahan – bahan yang dipergunakan dalam pembuatan alat peraga prisma segitiga yaitu sebagai berikut:
No.
Nama Barang
Jumlah/Ukuran Harga
Jumlah
Satuan(Rp)
Harga(Rp)
1
Kaca Mika
0.25 m2
25.000
100.000
2
Kertas Karton
5 Lembar
2.500
12.500
3
Kardus
4 Lembar
1.500
6.000
4
Double Tipe
5 Buah
5.000
25.000
5
Selotipe
7 Buah
1.500
10.500
6
lakban
1 Buah
8.000
8.000
7
Lem
1 Buah
7.000
7.000
Korea/Alteco
F.
Teknik Pembuatan
Cara pembuatan alat peraga prisma segitiga ini adalah sebagai berikut: 1. Buatlah kubus tanpa tutup berukuran 15 cm x 15 cm x 15 cm yang terbuat dari kaca mika. 2. Buatlah balok tanpa tutup berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm yang terbuat dari kaca mika. 3. Buat dua buah prisma segitiga dari bahan kardus dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi berturut-turut 15 cm, 15 cm dan 15√ 2 cm, dan tinggi 15 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton, beri nomor untuk prisma segitiga yang dilapisi kertas karton kuning dengan angka 1 dan beri nomor untuk prisma segitiga yang dilapisi kertas karton biru dengan angka 2. 4. Buat dua buah prisma segitiga dari bahan kardus dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi berturut-turut 10 cm, 15 cm dan 5√ 13 cm, dan tinggi 20 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton, beri nomor untuk prisma segitiga yang dilapisi kertas karton kuning dengan angka 3 dan beri nomor untuk prisma segitiga yang dilapisi kertas karton biru dengan angka 4. 5. Buat prisma segitiga dari bahan kardus
dengan bentuk alas segitiga
sembarang dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 15 cm, √ 274 cm dan 17 cm, dan tinggi prisma 15 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna biru lalu nomori dengan angka 5. 6. Buat prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 8 cm, 15 cm dan 17 cm, dan tinggi prisma 15 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna kuning lalu nomori dengan angka 6.
7. Buat prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 7 cm, 15 cm dan √ 274 cm, dan tinggi prisma 15 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna kuning lalu nomori dengan angka 7. 8. Buat prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga sembarang dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 5√ 5 cm, 10 √ 2 cm dan 15 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna merah muda lalu nomori dengan angka 8. 9. Buat prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 5 cm, 10 cm dan 5√ 5 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna biru lalu nomori dengan angka 9. 10. Buat dua buah prisma segitiga dengan bentuk alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi segitiga berturut-turut 10 cm, 10 cm dan 10 √ 2 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Kemudian lapisi dengan kertas karton berwarna kuning lalu nomori dengan angka 10.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
a. Pengertian Alat Peraga
Alat peraga merupakan bagian dari media, oleh karena itu istilah media perlu dipahami lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut. Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses belajar, dapat berwujud perangkat lunak, maupun perangkat keras. Berdasarkan fungsinya media pengajaran dapat berbentuk alat peraga dan sarana. Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Elly Estiningsih, 1994). Alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika (Djoko Iswadji, 2003:1). Dengan alat peraga, hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model berupa benda konkret yang dapat
dilihat, dipegang, diputarbalikkan sehingga dapat lebih mudah dipahami. Fungsi utamanya adalah untuk menurunkan keabstrakan konsep agar siswa mampu menangkap arti konsep tersebut. Sebagai contoh, benda-benda konkret di sekitar siswa seperti buah-buahan, pensil, buku, dan sebagainya. Dengan benda-benda tersebut siswa dapat membilang banyaknya anggota dari kumpulan suatu benda sampai menemukan bilangan yang sesuai pada akhir membilang. Contoh lainnya, model-model bangun datar, bangun ruang dan sebagainya. Dari segi pengadaannya alat peraga dapat dikelompokan sebagai alat peraga sederhana dan alat peraga buatan pabrik. Pembuatan alat peraga sederhana biasanya memanfaatkan lingkungan sekitar dan dapat dibuat sendiri. Sedangkan alat peraga buatan pabrik pada umumnya berupa perangkat keras dan lunak yang pembuatannya memiliki ketelitian ukuran serta memerlukan biaya tinggi. Sarana merupakan media pengajaran yang berfungsi sebagai alat untuk melakukan kegiatan belajar. Seperti halnya alat peraga, sarana juga dapat berupa perangkat keras dan lunak. Contoh sarana yang berupa perangkat keras: papan tulis, penggaris, jangka, kartu permainan, dan sebagainya. Sedangkan contoh sarana yang berupa perangkat lunak antara lain: lembar kerja (LK), lembar tugas (LT), aturan permainan dan lain sebagainya. Kadang-kadang suatu media dapat berfungsi ganda, pada saat tertentu berfungsi sebagai alat peraga dan pada saat yang lain dapat berfungsi sebagai sarana. Contoh kartu bilangan berukuran (10 x 10 ) cm 2 . Kartu bilangan tersebut dapat berfungsi sebagai alat peraga ketika digunakan untuk mengenalkan lambang
bilangan, namun pada saat digunakan dalam perlombaan untuk menutup atau memasangkan dengan kartu bilangan lain yang senilai, maka kartu tersebut berfungsi sebagai sarana belajar. Oleh karena itu penggunaan alat peraga dalam pembelajaran
matematika
diperlukan
teknik
yang
tepat,
yaitu
dengan
mempertimbangkan waktu penggunaan dan tujuan yang akan dicapai. b. Fungsi Alat Peraga
Suatu hal yang perlu mendapat perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga
dalam
pembelajaran
matematika
secara
tepat.
Untuk
itu
perlu
dipertimbangkan kapan digunakan dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran. Agar dapat memilih dan menggunakan alat peraga sesuai dengan tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran, maka perlu diketahui fungsi alat peraga.
Secara umum fungsi alat peraga adalah: 1. sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika 2. sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep 3. sebagai media untuk menunjukan hubungan antara konsep matematika dengan dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.
c. Model Bangun Ruang Transparan Tujuan
Alat peraga untuk memudahkan pemahaman akan bentuk-bentuk dasar bangun ruang dan keterampilan spatial. Gambar Alat
Petunjuk Penggunaan
• Alat peraga ini berbeda dengan alat peraga bangun ruang masif atau pun kerangka bangun ruang. • Alat peraga ini lebih cocok untuk digunakan dalam menjelaskan mengenai sifat sifat rusuk-rusuk sejajar, sama panjang, saling tegak lurus, berpotongan, dan lain-lain. Walaupun demikian tidak menutup kemungkinan untuk penggunaan dalam hal pembelajaran jumlah titik sudut, jumlah sudut, jumlah rusuk, jumlah sisi, luas permukaan, maupun volume bangun ruang.
• Khusus alat peraga tabung dan kerucut transparan, haruslah hati -hati dalam menjelaskan tentang keberadaan titik sudut, rusuk, maupun sisi. o Untuk pembelajaran di SD Pengenalan titik sudut tabung dan kerucut dapat dimulai dengan memberi pengertian yang konteks dengan pemahaman siswa, misalnya mengartikan titik sudut sebagai pojok yang runcing, sisi sebagai permukaan yang ”halus” (rata maupun lengkung), dan rusuk sebagai bertemunya dua permukaan. Dengan demikian, beberapa rumus seperti rumus Euler, tidak berlaku pada bangun ruang yang memiliki permukaan lengkung, seperti tabung dan kerucut. o Untuk pembelajaran di SMP Pengenalan rusuk tabung dan kerucut dapat melalui pengertian yang lebih mendekati definisi formal, misalnya titik sudut sebagai perpotongan dua rusuk. Rusuk dan sisi diberi pengertian dengan cara yang sama seperti di SD. Dengan demikian di SMP apa yang disebut titik sudut pada kerucut berubah menjadi”puncak” kerucut. o Untuk pembelajaran di SMA Di tingkat SMA, pengenalan definisi formal sudah harus disuguhkan. Pengertian-pengertian berikut: titik sudut sebagai perpotongan dua rusuk, rusuk sebagai perpotongan dua sisi.
d. Volume Prisma Segitiga 1. Volume Prisma Tegak Segitiga Siku-siku Rumus Volume Prisma Tegak Segitiga Siku-siku. Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma. Sebuah bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segilima, dan seterunya. Prisma segitiga siku-siku adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitigasiku-siku. Unsur yang dimiliki prisma segitiga siku
siku ABC.DEF adalah sebagai berikut: Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)
Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF) Titik Sudut = memiliki 6 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, dan F. Prisma tegak segitiga siku-siku diperoleh dari membelah balok menjadi 2 bagian yang sama melalui salah satu bidang diagonal ruangnya. Berdasarkan proses tersebut diperoleh hasil sebagai berikut.
Volume prisma tegak segitiga siku-siku =1/2 volume balok = 1/2 x p x l x t = (1/2 x px l) xt = A x t satuan volum A = luas alas, alasnya berbentuk segitiga siku-siku t = tinggi prisma.
2. Volume Prisma Tegak Segitiga Sembarang Perhatikan gambar di bawah ini
Prisma tegak segitiga sembarang diperoleh dari merangkai 2 prisma tegak segitiga siku-siku AP1C1.DQ1F1 dan prisma tegak segitiga siku-siku P2BC2.Q2EF2. Hasilnya akan berupa prisma tegak segitiga sembarang ABC.DEF. Jika A1dan A2 berturut-turut adalah luas alas prisma tegak segitiga siku-siku pertama dan kedua, sedang tinggi kedua prisma sama, maka volume dari prisma tegak segitiga sembarang yang dibentuknya yaitu prisma ABC.DEF adalah : Volume prisma tegak segitiga sembarang = A x t, Dimana A = luas alas, alasnya berbentuk segitiga sikusiku t = tinggi prisma.
BAB III PEMBAHASAN
A.
Cara Kerja Alat Peraga dan Konsep Penggunaannya 1. Guru menampilkan kubus dan balok tanpa tutup lalu menanyakan kepada siswa apa rumus untuk mencari volumenya. 2. Lalu guru menampilkan prisma nomor 1 dan 2 dan menanyakan bagaimana cara mencari volumenya. 3. Kemudian guru memasukkan prisma tersebut ke dalam kubus, lalu menanyakan kembali bagaimana cara mencari volume prisma tersebut. Pada tahap ini diharapkan siswa dapat memahami bahwa prisma yang dimasukkan ke dalam kubus berukuran setengah kubus sehingga volume prisma sama dengan setengah volume kubus. 4. Lalu guru menampilkan prisma nomor 3 dan 4 dan menanyakan bagaimana cara mencari volumenya. 5. Kemudian guru memasukkan prisma tersebut ke dalam balok, lalu menanyakan kembali bagaimana cara mencari volume prisma tersebut. Pada tahap ini diharapkan siswa dapat memahami bahwa prisma yang dimasukkan ke dalam kubus berukuran setengah balok sehingga volume prisma sama dengan setengah volume balok. 6. Guru membagi kelas menjadi dua kelompok. 7. Kelompok pertama diberi kubus, prisma nomor 5, 6 dan 7. Lalu guru menyuruh siswa untuk menemukan rumus volume prisma dengan pendekatan volume kubus. 8. Kelompok kedua diberi balok, prisma nomor 8, 9 dan 10. Lalu guru menyuruh siswa untuk menemukan rumus volume prisma dengan pendekatan volume balok. 9. Guru memperhatikan pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan kepada siswa yang bertanya. 10. Guru dan siswa membuat kesimpulan.
BAB IV SIMPULAN DAN SARAN
A.
Simpulan Dari hasil uraian pembahasan penggunaan alat peraga menentukan volume prisma segitiga dengan pendekatan kubus dan balok, diperoleh kesimpulan bahwa siswa akan lebih mudah dalam memahami konsep volume prisma segitiga dengan menggunakan alat peraga dibandingkan tanpa menggunakan alat peraga
B.
Saran Dari uraian penggunaan alat peraga Matematika untuk menemukan volume prisma segitiga, maka penulis menyampaikan sarannya sebagai berikut:
1.
2.
3.
Penggunaan alat peraga dalam setiap kegiatan pembelajaran itu sangatlah perlu sekali, terutama pada mata pelajaran matematika yang menjadi momok bagi setiap siswa. Sehingga dapat mengubah pola pikir siswa yang irasional (tidak nyata) menjadi rasional (nyata / konkret). Setiap hal yang bagi siswa kurang paham dan mengerti, perlu untuk diberikan penjelasan dan pengarahan secara berulang – ulang, agar siswa tidak merasa pasrah dan tidak semangat lagi dalam meyelesaikan sebuah soal dengan alat peraga tersebut. Setiap kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menggunakan alat peraga tersebut jangan langsung dianggap oleh guru sebagai hasil kerja yang kurang / jelek, tetapi jadikanlah sebagai tolok ukur untuk menguji kebali kemampuan siswa untuk dapat mempergunakan alat peraga tersebut dengan baik dan mendapatkan hasil yang maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
http://Simanukmabur.blogspot.com/2013/06/rumus-volume-prisma-tegaksegitiga-siku.html diakses pada tanggal 25 Maret 2014.
http://kgphsekarlinuwih.blogspot.com/2012/11/makalah-peraga-matematikatabung-lidi.html diakses pada tanggal 25 Maret 2014.
www.slideshare.net/LoekmanThelucky/alat-peraga-17782676#btnNext pada tanggal 24 Maret 2014.
diakses
