LAPORAN WORKSHOP
PAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP TIGA
Laporan ini Disusun Untuk Melengkapi
Salah Satu Tugas Mata Kuliah Workshop
Disusun Oleh :
1. Murti Cahyani (A 410080332)
2. Widya Estri Kartika S (A 410080342)
3. Tipuk Martyastuti (A 410080348)
4. Haryanti (A 410080352)
5. Muzaed Nur Yusrin (A 410080364)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2010 / 2011
HALAMAN PENGESAHAN
Laporan dengan judul "PAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP TIGA" guna melengkapi mata kuliah Workshop program studi Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta tahun Akademik 2010/2011, telah disetujui dan disahkan oleh pembimbing pada :
Hari :
Tanggal :
Surakarta, Januari 2011
Pembimbing I Pembimbingn II
Drs. Sumardi, M.Si Yuli Tri Wiyanto, S.Pd
NIP. 131283257
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi moderen, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi, informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang teori bilangan, aljabar, logika, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No.22, 2006: 3).
Matematika menerangkan perhitungan, penalaran, keaktifan berpikir, pemahaman-pemahaman teorema sebagai dasar mata pelajaran eksak lainnya. Banyak siswa yang kurang berminat dengan mata pelajaran matematika, karena mereka menganggap matematika merupakan pelajaran yang paling sulit. Dalam mengetahui kesulitan siswa banyak cara yang dilakukan agar pembelajaran matematika dapat dilaksanakan dengan lancar, efektif dan efisien sehingga tujuan yang ditetapkan tercapai.
Salah satu permasalahan yang muncul pada uji coba dan implementasi pendidikan matematika adalah terbatasnya suatu alat peraga yang digunakan untuk memperlancar proses pembelajaran. Beberapa guru mengeluh karena dalam mengembangkan alat peraga sebagai penunjang implementasi pendidikan matematika, padahal kita ketahui bahwa alat peraga bias dibuat dengan mudah dan bahan-bahan yang dibutuhkan bisa kita peroleh dari lingkungan sekitar.
Alat peraga matematika merupakan suatu alat yang mempunyai peranan penting untuk memahami konsep matematika, bahkan dapat menentukan keberhasilan proses belajar. Sehingga alat peraga ini bisa dikatakan sebagai media transfer dari pendidikan kepada siswa, yaitu dengan cara melihat dan memahami secara langsung. Dengan begitu pembelajaran akan lebih berkesan kepada siswa, sehingga akan lebih bersemangat mempelajari matematika (Nana Sudjana, 2002: 99).
Kesebangunan Bangun Datar merupakan bagian dari meteri matematika SMP kelas IX semester 1 yang dinilai relatif sulit bagi siswa terutama pada sub pokok bahasan segitiga-segitiga yang kongruen. Siswa masih kesulitan untuk mentukan kekongruenan segitiga. Hal ini dapat dilihat dari hasil UAN yang masih rendah terutama pada pokok bahasan tersebut. Salah satu cara untuk untuk mengetahui kekongruenan segitiga tersebut yaitu dengan menggunakan alat peraga. Dengan menggunakan alat peraga "PAPAN PERBANDINGAN ANTENA RANGKAP TIGA" diharapkan pembelajaran matematika pada pokok bahasan tersebut dapat dikuasai dengan mudah, menyenagkan dan kreatif.
Pengajaran alat peraga lebih meningkatkan hasil pembelajaran, hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Asrifa (2007:69) dalam penelitiannya "efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari segi motivasi belajar siswa". Penelitian tersebut menunjukkan bahwa pengajaran matematika dengan alat peraga lebih berhasil dibandingkan dengan tidak menggunakan alat peraga.
Proposal ini mencoba menguraikan sedikit tentang alat peraga yang simpel dan dapat digunakan dalam pembelajaran matematika dengan Papan Perbandingan Segitiga Kongruen Menggunakan Antena Rangkap Tiga. Salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalahan yang berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini adalah :
Apakah alat peraga diperlukan dalam pembelajaran matematika di sekolah?
Bagaimana cara menggunakan Papan Perbandingan Segitiga Kongruen Menggunakan Antena Rangkap Tiga untuk mengetahui sifat segitiga kongruen?
Tujuan Pembuatan Alat Peraga
Berdasarkan latar belakang di atas, maka tujuan yang ingin dicapai pada pembuatan alat peraga ini adalah :
Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.
Membuat pelajaran matematika menjadi menyenangkan.
Membantu siswa mempelajari kekongruenan segitiga dengan mudah.
Manfaat Pembuatan Alat Peraga
Manfaat pembuatan alat peraga yang diharapkan tersebut adalah :
Bagi Pendidik
Sebagai media dalam menanamkan konsep matematika sehingga dapat memperbaiki mutu pembelajaran matematika.
Menambah variasi dalam proses belajar matematika.
Membantu mengembangkan bentuk alat peraga yang cepat dalam mengajarkan matematika sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika yang disampaikan guru.
Melengkapi media pembelajaran matematika yang dimiliki Laboratorium Jurusan Matematika FKIP UMS.
Bagi Peserta Didik
Menarik perhatian siswa dalam proses pembelajaran matematika.
Merangsang siswa agar matematika menyenangkan baginya.
Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif dan menyenangkan serta bersemangat dalam belajar.
BAB II
KAJIAN TEORI
Matematika merupakan bidang studi yang memerlukan pemikiran, pemahaman, dan latihan latihan soal. Untuk itu anak harus memperoleh bimbingan belajar matematika secara khusus dari orang tua. Bimbingan belajar dapat berupa penyediaan fasilitas belajar yang memadai, misalnya : alat peraga sesuai kebutuhan siswa, guru mampu menerangkan dengan alat tersebut,pemberian solusi atas pemecahan masalah dalam belajar matematika, disamping itu guru perlu memberikan semangat dan dorongan pada siswa.
PEMBAHASAN SEGITIGA SEBANGUN DAN KONGRUEN
Segitiga – Segitiga yang Sebangun
Syarat dua segitiga yang sebanguun
Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat sebagai berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (mempunyai perbandingan yang sama).
Sebuah sudutnya sama besar dan dua sisi yang bersesuaian yang mengapit sudut tersebut sebanding.
Garis-garis sejajar dengan dengan sisi segitiga
CcaEDdbABfe
C
c
a
E
D
d
b
A
B
f
e
Pada gambar di atas ABC dan CED sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu:
CDE = BAC (sehadap)
CED= ABC (sehadap)
DCE= ABC (berimpit)
Jika panjang CD = a, AD = b, BE = d, DE = e, dan AB = f, maka berlaku perbandingan- perbandingan sebagai berikut :
CDCA= CECB= DEAB atau aa+b=cc+d=ef
CDAD= CEBE atau ab=cd
Rumus dalam segitiga siku-siku dengan garis tinggi ke sisi miring
ABCD
A
B
C
D
Pada gambar segitiga ABC siku-siku di A dan AB tegak lurus BC,
AD merupakan garis tinggi pada sisi miring BC
Rumus-rumus yang berlaku untuk gambar di samping adalah :
AB2 = BC x BD
AC2 = BC x CD
AD2 = BD x CD
Perhatikan contoh berikut!
ACBBD
A
CB
B
D
Perhatikan gambar di samping!
Segitiga ABC siku-siku di A dan AD tegak lurus BC.
Tunjukkan bahwa segitiga ADC dan segitiga ADB sebangun!
Buktikan bahwa AD2 = CD x BD
900DBCBAPerhatikan gambar di samping!
900
D
B
CB
A
Pada segitiga ABC besar sudut A = 900
Maka sudut B = 1800 – 900 – sudut C
Sudut B = 900 – sudut C
Pada segitiga ACD, sudut D = 900
Maka sudut CAD = 90 – sudut C
Lihat segitiga ADC dan ABD
< C = < BAD
Karena segitiga ADC dan ADB sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama diantaranya yaitu:
CDAD= ACAB= ADBD
CDAD= ADBD
CD x BD = AD x AD
AD2 = CD x BD (terbukti)
PENERAPAN ALAT PERAGA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Pada alat peraga ini, terdapat komponen-komponen yang perlu di jelaskan terlebih dahulu, yaitu :
Penggaris Kayu sebagai bentuk segitiga yang siku-siku
Antena Sebagai Menentukan ukuran Segitiga yang diinginkan
Papan Melamin Sebagai bentuk strimin untuk satuan pengukuran
Contoh: Diketahui titik CD sepanjang 4 satuan dan BD 4 satuan dan dengan pythagoras panjang AC = 42 satuan.
A
A
42
42
4
4
4
4
C
C
B
B
D
D
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
Gambar Alat Peraga
Media pembelajaran ini kami namakan "Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga", yang mempunyai fungsi untuk mempermudah membuktikan kekongruenan dan kesebangunan segitiga secara real. Seorang siswa dalam belajar matematika akan lebih menguasai materi pelajaran jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur. Dalam proses belajar siswa sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga).
Gambar Alat Peraga "Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga"
Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan alat peraga ini adalah:
Alat
Gergaji Kayu
Pukul Besi
Bor Listrik
Penggaris
bahan
White Board ukuran 100 x 100 x 0,5 cm : 1 buah
Antena Radio ukuran 50 cm : 3 buah
Mur Baut ukuran 12san : 1 buah
Paku Kecil
Spidol Permanen warna hitam : 2 buah
Spidol boardmarker : 1 buah
Papan Kayu ukuran 100 x 100 x 1 cm : 1 buah
Penggaris Kayu ukuran 50 x 0.3 cm : 2 buah
List Alumunium ukuran 100 x 100 cm : 4 buah
Cara Pembuatan
Cara pembuatan Papan Perbandingan Segitiga Kongruen Menggunakan Antena Rangkap Tiga adalah sebagai berikut:
Siapkan white board yang berukuran 100 x 100 cm
Pada papan tersebut buat garis-garis strimin untuk membantu proses penggambaran, serta diberi ukuran tiap panjang satuan.
Siapkan penggaris kayu yang telah dilengkapi ukuran satuan panjang, kemudian ujung pangkal ditali dengan antena. Usahakan panjang antena sama dengan panjang penggaris kayu. Ujung pangkal penggaris kayu diberi lubang, sekaligus kedua penggaris tersebut digabung jadi satu membentuk sudut siku siku
Kemudian setelah digabung diberi skrup, lalu ditempel pada papan yang sudah disediakan, diukur jarak ke horisontal, vertikal maupun diagonalnya.
Atur sedemikian rupa sehingga antena bisa digerakkan dengan bebas dengan catatan siku-siku segitiga tidak boleh geser.
Beri tiap-tiap sudut variabel agar mempermudah dalm pembuktian segitiga yang kongruen.
Atur sedemikian serupa sehingga alat peraga kelihatan rapi, bagus, dan menarik.
Setelah selesai membuat, alat peraga siap digunakan sebagai media pembelajaran
Cara Penggunaan
Pada alat peraga Papan Perbandingan Segitiga Antena Rangkap Tiga adalah sebagai berikut :
Setelah selesai memasang alat, buat segitiga sesuai keinginan dengan catatan panjang sisi miring segitiga menggunakan antena,
Ukur dan amati segitiga tersebut yang telah dibuat.
Buat garis tengah pada segitiga dengan memanjangkan antena.
Amati kedua segitiga, dan
Bandingkan segitiga tersebut, kemudian amatilah apakah segitiga tersebut kongruen dan sebanding atau tidak.
Alat peraga siap membuktikan rumus-rumus dalam segitiga tersebut.
Contoh penggunaan
Misalkan buat segitiga ABC dengan siku siku di A, ,lalu tarik garis tengah dari segitiga tersebut,lalu beri nama garis tersebut misalkan D,sekarang kita mempunyai 3 segitiga yaitu ABC, ACD dan ABD.
Lihat segitiga ABC diperoleh panjang AD = BD = CD = 6 satuan
AD = 6, maka AD2 = 36
Untuk membuktikan rumus segitiga kongruen
AB2 = BC x BD
AC2 = BC x CD
AD2 = BD x CD
Jawab:
AB2 = BC x BD
Bukti :
Diketahui panjang AD = 6, BD = 6, BC = BD + CD = 6 + 6 = 12
AB2 = AD2 + BD2
= 36 + 36
= 72
Kita mempunyai rumus :
AB2 = BC x BD
Maka subtitusi:
72 = 12 x 6
72 = 72 terbukti
AC2 = CD x BC
Dengan menggunakan rumus phytagoras maka, dapat diketahui panjang
AC = 62 satuan, maka AC2 = 72 satuan
Dan diketahui misal CD = 6 satuan, dan BC = 12 satuan.
AC2 = CD x BC
AC2 = 6 x 12
= 72 terbukti
AD2 = CD x BD
Sehingga, diperoleh AD2 = 6 x 6 satuan
= 36 terbukti
KELOMPOK PESERTA DAN HASIL PRESENTASI WORKSHOP
Kelompok Peserta Presentasi Workshop
Kelompok I dengan judul "Perputaran Panah Trigonometri"
Eni Nuryati (A 410 080 004) sebagai operator komputer
Ike Novianti Mega Putri (A 410 080 011) sebagai notulen
Dwi Setyanto Nugroho (A 410 080 014) sebagai operator alat peraga
Endah Nova Astuti (A 410 080 015) sebagai penyampai materi
Desti Arginingsih (A 410 080 026) sebagai moderator
Kelompok II dengan judul "Puzzle Jumlah Sudut Dalam, Sudut Luar Segitiga dan Sudut Dalam Segiempat (Jajargenjang)"
Wikatri Hendra (A 410 080 013) sebagai penyampai materi
Vivin Andriastuti (A 410 080 017) sebagai operator alat peraga
Hanik Badriyah (A 410 080 023) sebagai operator komputer
Okta Sulistiani (A 410 080 024) sebagai penyampai materi
Citra Budhi R. (A 410 080 043) sebagai moderator dan notulen
Kelompok III dengan judul "Fraction On Circle"
Ratnawati F. (A 410 070 103) sebagai operator alat peraga
Saidatul Latifah (A 410 070 128) sebagai notulen
Sofwan Burhanudin (A 410 070 131) sebagai penyampai materi
Evvy Lusyana (A 410 070 134) sebagai operator komputer
Rini Dewi P. (A 410 070 136) seagai moderator
Kelompok IV dengan judul "Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga"
Murti Cahyani (A 410 08 332) sebagai penyampai materi
Widya Estri Kartika Sari (A 410 08 342) sebagai moderator
Tipuk Martyastuti (A 410 08 348) sebagai notulen
Haryanti (A 410 08 352) sebagai operator komputer
Muzaed Nur Yusrin (A 410 08 364) sebagai operator alat peraga
Hasil Presentasi Workshop
Tanggapan – tanggapan dan Pembahasan
Penggunaan alat peraga ini pada saat presentasi ada beberapa tanggapan yaitu :
Penanya: apakah dalam alat peraga tersebut bisa dicontohkan dengan segitiga yang selain sama kaki?
Jawab: bisa, yaitu dengan cara memutar sesuai keinginan sehingga sedemikian serupa menjadi segitiga siku-siku yang beda sisi.
Penanya: apakah dalam percobaan perbandingan alat peraga anda bisa membuktikan kekongruenan dan kesebangunan segitiga sembarang?
Jawab: tidak, karena kita hanya mempunyai konsep membandingkan kesebangunan dan kekongruenan segitiga tetapi juga membuktikan rumus-rumus dalam segitiga, sehingga siku-siku dalam segitiga tersebut tidak boleh berubah-ubah.
Penanya memberi saran yang membangun tentang alat peraga, yaitu :
Mengenai judul alat peraga supaya diatur sedemikian rupa bisa agak rekat dan kelihatan rapi
Papan terlalu monoton, sehingga cenderung tidak menarik. Alangkah baiknya jika diberi warna, sehingga antara penggaris dan papan kelihatan,
Mengenai penggaris sebagai penunjuk segitiga alangkah baiknya diberi angka biar menunjukkan ukuran panjang perbandingan tersebut, dan penggaris lebih baik yang agak kecil.
Untuk penempatan keterangan kegunaan alat peraga diatur sedemikian rupa agak lebar, sehingga dalam menjelaskan kegunaan alat tersebut bisa bergerak bebas.
Kelebihan dan Kekurangan alat peraga yang telah dibuat :
Kelebihan alat peraga
Alat peraga ini bisa digunakan oleh semua orang tanpa harus mempunyai keahlian khusus;
Alat peraga ini bisa membandingkan bangun segitiga yang kongruen maupun sebangun secara nyata;
Alat peraga ini mempermudah dalam penerapan pembelajaran matematika terutama pada bab perbandingan segitiga.
Kekurangan alat peraga
Alat peraga ini hanya dapat membandingkan segitiga yang siku-siku, sehingga segitiga sembarang tidak mencakup;
Dalam penggeseran penggaris sengat menghawatirkan karena hanya terbuat dari kayu yang lunak dan mudah patah;
Alat peraga ini hanya dapat membandingkan dengan satuan yang terbatas,
Rekomendasi terhadap alat peraga berikutnya
Untuk merekomendasi agar alat peraga ini ada generasi penerus yang lebih baik, alangkah baiknya jika dibuat alat peraga untuk pembuktian kesebangunan dan kekongruenan bangun datar dengan menggunakan penggaris yang transparan, sehingga titik-titik dalam pembuktian kelihatan jelas
BAB IV
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan penjelasan yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa :
Alat peraga diperlukan dalam proses pembelajaran di sekolah untuk menciptakan proses pembelajaran yang aktif, kreatif, evektif, dan menyenangkan
Alat peraga "Papan Perbandingan Antena Rangkap Tiga" berguna untuk membuktikan kekongruenan dan kesebangunan segitiga.
Alat peraga ini mempermudah guru dalam menjelaskan konsep kekongruenan dan kesebangunan segitiga.
Untuk menjelaskan suatu hal yang abstrak, bisa dilakukan dengan alat peraga. Sehingga siswa dapat mempelajari konsep matematika secara langsung dan real.
Saran
Dengan adanya pembuatan alat peraga ini diharapkan :
Bagi Siswa
Lebih aktif dalam menggunakan alat peraga yang telah dibuat.
Lebih kreatif cara belajarnya.
Mudah dalam membuktikan kekongruenan segitiga.
Bagi Guru
Membantu siswa dalam memahami penggunaan alat peraga.
Sering menggunakan alat peraga sebagai perantara mengajar.
Mengawasi siswa dalam pemakaian alat peraga.
Mampu berkreativitas dalam mengembangkan pembuatan alat peraga.
Bagi Sekolah
Menyediakan alat peraga untuk menunjang proses belajar mengajar.
Menyediakan sarana dan prasarana dalam penggunaan alat peraga pada praktikum.
Memberi kesempatan guru dalam berpartisipasi dalam pembuatan alat peraga.
DAFTAR PUSTAKA
Sudadi, Waluya, dkk. 2006. Matematika Untuk SMP kelas IX. Jakarta: Graha Pustaka.
Asrifa. 2007. Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Alat Peraga Terhadap Prestasi Belajar. Surakarta: UMS.
Rudi Heri S, Fajar, dkk. 2009. Proposal Workshop. Surakarta: UMS.
http://www.kabarindonesia.com/berita.
