Aerodinamica de aves.pdf

Proyecto Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial

Diseño y estudio aerodinámico preliminar de un ala basado en anatomía aviar

Autor: Francisco José Gutiérrez García Tutor: Fernando Mas Morate

Equation Chapter 1 Section 1

Dep. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016

Proyecto Fin de Grado Ingeniería Aeroespacial

Diseño y estudio aerodinámico preliminar de un ala basado en anatomía aviar Autor: Francisco José Gutiérrez García

Tutor: Fernando Mas Morate Profesor titular

Dep. Ingeniería de la Construcción y Proyectos De Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016

iii

Proyecto Fin de Grado: Diseño y estudio aerodinámico preliminar de un ala basado en anatomía aviar

Autor: Francisco José Gutiérrez García Tutor:

Fernando Mas Morate

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2013

El Secretario del Tribunal

v

A Ana, Ana, Ana Rosa Rosa y José. José.

vii

Agradecimientos

Agradecer principalmente a don Fernando Mas Morate por aceptar ser mi tutor cuando le pregunté si podía realizar el proyecto bajo su supervisión. Me encontré a una altura muy avanzada del curso sin ningún trabajo asignado por culpa de una serie de contratiempos y él, sin dudarlo, me aceptó como su alumno. Agradecerle también su ayuda y correcciones en el proceso del desarrollo del mismo, además de todo lo aprendido con él durante sus clases y que me motivó a solicitar su ayuda en esta última aventura. Agradecer por otro lado a todas aquellas personas que me han acompañado durante estos últimos cuatro años, a los que se fueron y a los que están, pero sobre todo a esos compañeros con los que he compartido tanto y que han hecho más amenos esos días en los que se interponían seis convocatorias entre tú y la libertad. Por último, agradecer a mi familia todo el apoyo y amor incondicional recibidos y pedirles perdón por pagar con ellos esos momentos de agobio que todos pasamos en momentos difíciles.

ix

Resumen

El objetivo del presente TFG es el diseño preliminar de un ala basado en la anatomía alar del vencejo real (Tachymarptis melba). Se realizará una recogida de datos y un estudio inicial de dicha ave y se extraerá, de este, la geometría de su ala. Posteriormente se trasladará a un concepto aeronáutico asemejando nuestro diseño a la información obtenida anteriormente, de modo que se ajuste lo máximo posible a nuestra ave. Se realizará entonces un análisis aerodinámico mediante un programa de simulación numérica para tres condiciones de vuelo diferentes: régimen subsónico incompresible, régimen subsónico compresible y régimen transónico. Dicho análisis comenzará con el estudio aerodinámico de los perfiles (2D) de nuestro diseño y posterio posteriorme rmente nte se se realizar realizaráá el análisis análisis del ala ala (3D) (3D) de modo modo que que se obtendrá obtendránn las carac caracterís terística ticass aerodiná aerodinámic micas as representativas para los dos casos.

xi

Abstract

The main objective of this End Degree Project is a preliminary design of a wing based on the Alpine Swift’s anatomy (Tachymarptis melba). A data collect and initial study will be performed and then, it will be extracted the geometry of its wing. After that, a final aeronautical design is going to be performed like the information which has been collected before. The new concept will be analyzed aerodynamically with numeric simulation software for three flight conditions: incompressible subsonic flow, compressible subsonic flow and transonic flow. This analyze will begin begin with with the profil profiles es and carry carry on with with the whole whole wing wing so the the aerody aerodynami namicc performa performances nces will will be calcul calculated ated for each one.

xiii

Índice

Agradecimientos

ix

Resumen

xi

Abstract

xiii

Índice

xv

NDICE DE TABLAS Í NDICE

xvii

Í NDICE NDICE DE FIGURAS

xix

Notación

xxiii

1

Introducción

1

2

Estudio del ave

3

2.1 Introducción 2.2 El vencejo real 2.3 Geometría alar 2.3.1 Forma en planta 2.3.2 Distribución Distribució n de perfiles 2.3.3 Diedro/Anedro Diedro/Anedro alar 2.3.4 Torsión

3

Diseño aeronáutico del ala 3.1 3.2 3.3

4

3 3 5 5 20 26 28

30

Introducción Geometría final Diseño final

30 30 38

Análisis aerodinámico

45

4.1 Introducción 4.2 Condiciones de vuelo 4.3 Análisi Análisiss de perfile perfiless (2D) (2D) 4.3.1 Análisis general 4.3.2 Análisis en condiciones de vuelo 4.3.3 Resultados de análisis 2D 4.4 Análisi Análisiss del del ala ala (3D) (3D) 4.4.1 Análisis aerodinámico 4.4.2 Cálculo de la polar

5

45 45 46 49 56 65 66 71 76

Resultados y conclusiones 5.1 5.2 5.3

84

Introducción Resultados Conclusiones

84 84 85

6 Líneas futuras de investigación

87

Referencias

89

Anexos

91

5.4

Anexo Anexo A: Código Código de de Matla Matlab b para para creac creación ión de polar polar..

xv

91

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2-1: Elipses borde de ataque del ala 1

8

Tabla 2-2: Elipses borde de salida del ala 1

10

Tabla 2-3: Elipses borde de ataque del ala 2

12

Tabla 2-4: Elipses borde de salida del ala 2

14

Tabla 2-5: Elipses ala final

17

Tabla 2-6 Medidas de la extensión de la zona interior del ala

22

Tabla 3-2: Elipses del ala adimensionalizada adimensionali zada

31

Tabla 3-3: Distribución de cuerdas

36

Tabla 3-4: Distribución de offset

37

Tabla 4-1: Número de Reynolds de cada condición de vuelo

46

Tabla 4-2: Resultados (perfil raíz)

65

Tabla 4-3: Resultados (perfil punta)

66

xvii

ÍNDICE DE FIGURAS

Ilustración 2-1: Especies de vencejos.

4

Ilustración 2-2: Alas selecionadas

5

Ilustración 2-3: Alas descartadas

6

Ilustración 2-4: Alas 1 y 2

6

Ilustración 2-5: Forma en planta de las alas

6

Ilustración 2-6: Transformación ala 1

7


7

Ilustración 2-8: Elipses borde de ataque del ala 1

8

Ilustración 2-9: Borde de ataque del ala 1

9

Ilustración 2-10: Elipses borde de salida del ala 1

9

Ilustración 2-11: Borde de salida del ala 1

10

Ilustración 2-12: Forma en planta del ala 1

11

Ilustración 2-13: Comparación de la forma en planta del ala 1 con la referencia

11

Ilustración 2-14: Elipses borde de ataque del ala 2

12

Ilustración 2-15: Borde de ataque del ala 2

13


13

Ilustración 2-17: Borde de salida del ala 2

14


15

Ilustración 2-19: Comparación de la forma en planta del ala 2 con la referencia

15

Ilustración 2-20: Comparación de ambas alas

16

Ilustración 2-21: Comparación adimensionalizadas adimensionalizada s en emevergadura de ambas alas

16

Ilustración 2-22: Elipses ala final

17

Ilustración 2-23: Forma en planta del ala final

18

Ilustración 2-24: Comparación de las alas

18

Ilustración 2-25: Corrección de la unión entre bordes marginales en la punta

19

Ilustración 2-26: Forma en planta definitiva

19

Ilustración 2-27: Diferentes tipos de perfiles

20

Ilustración 2-28: Perfiles de diferentes aves

21

Ilustración 2-29: Perfiles del ala del vencejo real

21

Ilustración 2-30: Distribución de perfiles

22

Ilustración 2-31: Perfil de la zona interior del ala (raíz)

23

Ilustración 2-32: Perfil de la zona exterior del ala (punta)

23

xix

Ilustración 2-33: Perfil final de la zona interior

24

Ilustración 2-34: Diseño del perfil de la zona interior

24

Ilustración 2-35: Comparación del perfil de la zona interior

25

Ilustración 2-36: Diseño del perfil de la zona exterior

25

Ilustración 2-37: Comparación del perfil de la zona exterior

26

Ilustración 2-38: Imágenes seleccionadas seleccionada s para estudiar anedro

26

Ilustración 2-39: Ala anedro 1

27


27


28

Ilustración 3-1: Adimensionalización Adimensionalizaci ón de la forma en planta.

31

Ilustración 3-2: Implementación del anedro

32

Ilustración 3-3: Comprobación de la proyección horizontal

32

Ilustración 3-4: Interfaz de diseño del ala en Xflr5

33

Ilustración 3-5: Parámetros de diseño del ala en Xflr5

33

Ilustración 3-6: Discretización del ala

35

Ilustración 3-7: Distribución de cuerdas

35

Ilustración 3-8: Distribución de offset

36

Ilustración 3-9: Implementación de cada sección

39

Ilustración 3-10: Forma en planta del ala implementada

40

Ilustración 3-11: Comprobación de la forma en planta

40

Ilustración 3-12: Alzado del ala implementada

41

Ilustración 3-13: Perfil del ala implementada

41

Ilustración 3-14: Progresión de la implementación implementaci ón del anedro

42

Ilustración 3-15: Anedro en la raíz del ala

42

Ilustración 3-16: Alzado final del ala

43

Ilustración 3-17 Valores de las nuevas secciones implementadas implementada s en la punta

43

Ilustración 3-18: Comprobación del ala final

43

Ilustración 3-19: Ala 3D discretizada

44

Ilustración 4-1: Interfaz de análisis de perfiles en Xflr5

47

Ilustración 4-2: Menú desplegable de análisis

48

Ilustración 4-3: Polar (perfil raíz)

49

Ilustración 4-4: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (perfil raíz)

50

Ilustración 4-5: Coeficiente de sustentación frente a la cuerda (perfil raíz)

50

Ilustración 4-6: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (perfil raíz)

51

Ilustración 4-7: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (perfil raíz)

51

Ilustración 4-8: Coeficiente de momentos frente a la cuerda (perfil raíz)

52

Ilustración 4-9: Polar (perfil punta)

52

Ilustración 4-10: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (perfil punta)

53

Ilustración 4-11: Coeficiente de sustentación frente a la cuerda (perfil punta)

54

Ilustración 4-12: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (perfil punta)

54

Ilustración 4-13: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (perfil punta)

55

Ilustración 4-14: Coeficiente de momentos frente a la cuerda (perfil punta)

55

Ilustración 4-15: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque

57

Ilustración 4-16: Polar (subsónico incompresible)

58

Ilustración 4-17: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque

58


59

Ilustración 4-19: Polar (subsónico compresible)

60


61


62

Ilustración 4-22: Polar (transónico)

62


63

Ilustración 4-24: Interfaz de análisis de alas en Xflr5

67

Ilustración 4-25: Menú desplegable de análisis

68

Ilustración 4-26: Opciónes de configuración de análisis (1)

68

Ilustración 4-27: Opciones de configuración de análisis (2)

69

Ilustración 4-28: Modificación de las secciones de la punta.

70

Ilustración 4-29: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (Ala)

72

Ilustración 4-30: Polar (Ala)

73

Ilustración 4-31: Eficiencia aerodinámica (Ala)

74

Ilustración 4-32: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (Ala)

74

Ilustración 4-33: Distribución del coeficiente de presion

75

Ilustración 4-34: Distribución de la sustentación sustentacion

75

Ilustración 4-35: Distribución del coeficiente de sustentación y centro de presiones

76

Ilustración 4-36: Polar para régimen subsónico incompresible

78

Ilustración 4-37: Polar para régimen subsónico compresible

79

Ilustración 4-38: Corrección del coeficiente CD0

80

Ilustración 4-39: Corrección del coeficiente k 1

80

Ilustración 4-40: Tabla de corrección de los coeficientes CD0 y k 1

81

Ilustración 4-41: Polar sin corregir para régimen transónico

82

Ilustración 4-42: Polar corregida para régimen transónico

83

xxi

Notación

S Sref B CGM

CAM Λ E Ψ ρ μ

T M Re V h Cl CL Cd CD Cm CM α

CP Δ e

Superficie alar Superficie de referencia Envergadura Cuerda geométrica media Cuerda aerodinámica media Alargamiento Estrechamiento Ángulo de flecha Densidad Viscosidad dinámica del aire Temperatura Número de Mach Número de Reynolds Velocidad Altura Coeficiente de sustentación del perfil Coeficiente de sustentación del ala Coeficiente de resistencia del perfil Coeficiente de resistencia del ala Coeficiente de momentos del perfil Coeficiente de momentos del ala Ángulo de ataque Coeficiente de presión Incremento Coeficiente de Oswald

xxiii

1 INTRODUCCIÓN El ala de un avión se puede considerar el elemento primordial del mismo. Como sabemos, en ella se originan varias fuerzas, entre las que se encuentran tanto aquellas que hacen posible el vuelo de la aeronave, como aquella parte de la contribución total de la resistencia que la atmósfera opone al movimiento del avión correspondiente al ala. Por lo que un buen diseño de éstas tendrá un gran impacto en el desarrollo y diseño de la totalidad de la aeronave. La aerodinámica es la parte de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento relativo entre un sólido y el fluido que lo rodea, generalmente aire, determinando así las presiones y fuerzas que se generan sobre el cuerpo. Estas fuerzas, mencionadas anteriormente, se denominan fuerzas aerodinámicas y su estudio nos permitirá permitirá analizar analizar nuestro nuestro diseñ diseño. o. Del Del mismo mismo modo modo,, nos nos permiti permitirá rá reali realizar zar comparac comparacione ioness con con otros otros diseñ diseños os ya ya existentes y así poder tener unos valores representativos que marquen la diferencia de nuestro diseño con éstos. En la antigüedad, la idea de que un hombre pudiera volar era considerada cuanto menos disparatada y solo se le atribuía esta capacidad a un número de especies determinadas, generalmente aves e insectos. Sin embargo, esto ha sido un mecanismo de la física que la naturaleza supo aprovechar desde que existen estos seres, mediante el cual conseguían desplazarse grandes distancias a través del aire. Con el paso de los años, estos animales, y concretamente las aves, han ido evolucionando de modo que actualmente algunas especies tienen una autonomía y alcance que las hacen diferenciables a las demás. La primeras ideas de aviones o, mejor dicho, de aeronaves, surgen de la observación de la naturaleza y de la capacidad de vuelo de estos animales. Aunque actualmente, cualquier objeto con una planta de potencia suficiente es capaz de elevarse sobre el suelo, son los aviones aquellos que ofrecen mejores prestaciones a la hora de alcance y autonomía. Los modelos actuales y convencionales ofrecen una configuración similar a la anatomía de un pájaro en la que se puede distinguir un fuselaje (cuerpo), una cabina (cabeza), dos semi-alas (ala) y una cola donde se encuentran los estabilizadores y timones (cola). Esta analogía nos hace ver la relación entre estas dos vertientes del mismo problema, la natural y la de ingeniería, y aunque es cierto que la propulsión y el empuje de cada una es totalmente diferente, los mecanismos físicos de sustentación son los mismos.

Es el momento de hacer una parada en el camino y hacer una serie de consideraciones en la situación actual en el diseño de alas para aviones. Si la naturaleza ha sido capaz de desarrollar y perfeccionar la anatomía de las aves de modo que hoy día existen algunas capaces de realizar vuelos de grandes distancias y tiempo… ¿Por qué no aplicamos la forma de éstas al desarrollo de aeronaves? De esta manera quizá se mejore la autonomía y alcance de los modelos existentes. Llegados a este punto, necesitamos escoger una especie de ave sobre la que realizar el estudio. Para el diseño de nuestra nueva ala hemos decidido que investigaremos al vencejo real (Tachymarptis Melba). Esta decisión se ha tomado debido a que se trata de un ave migratoria capaz de realizar desplazamientos de entre 600-1.000 kilómetros cada jornada. Por otro lado, se ha documentado que pueden permanecer en el aire 200 días sin evidencias de aterrizaje. Estas cifras son las que nos han motivado a realizar esta investigación y ver si se pueden pueden extrap extrapolar olar estas estas caracte característ rísticas icas al mund mundoo aeronáu aeronáutico tico en el aspecto aspecto de de mejorar mejorar las ya ya existen existentes tes para para las las diferentes configuraciones y no de emularlas.

1

2 ESTUDIO DEL AVE AVE 2.1 Introducción En este capítulo se realiza, como su propio nombre indica, el estudio de la geometría del ala del vencejo para así tener las medidas necesarias que permitan realizar posteriormente el diseño y dimensionamiento de un ala basándo basándonos nos en esta. esta. Debido a la dificultad de encontrar información acerca de la geometría concreta del ala de un ave se ha tenido que realizar la búsqueda y la investigación en diferentes sitios web extrayéndose imágenes de estos y realizando de forma manual una extracción de medidas mediante diferentes programas como se verá a continuación. Antes de iniciar la búsqueda de información, se debe decidir la configuración del ala que queremos simular. Esto es debido a que, como sabemos, el ala de un ave no tiene una geometría fija, sino que esta varía en función de la etapa del vuelo que se esté realizando y de si se encuentra batiéndolas para así impulsarse. El criterio de elección se realiza considerando que el mayor tiempo de vuelo de un avión se produce en el crucero y es en dicha etapa donde se busca la optimización del diseño. Para configuraciones de despegue y aterrizaje se utilizarán dispositivos hipersustentadores para conseguir mejorar las prestaciones de las alas. Con motivo de la generalidad de las fotos que se han obtenido, así como de su calidad y de la poca información extra que se ha conseguido, se ha decidido que, para darle rigurosidad al diseño del ala y conseguir finalmente la geometría que más se adapte a la realidad y la anatomía del ave, se realizará la extracción de medidas de varias fotos con la misma configuración del ala de modo que las medidas finales se ajusten lo máximo posible a todas ellas y no a una sola.

2.2 El vencejo real En la búsqueda de información y en concreto de imágenes a partir de las cuales realizaremos la extracción de medidas y de la geometría del ala, se ha tenido siempre presente la comprobación de que toda la información que se ha ido seleccionando pertenece al vencejo real. Esto se indica porque existen varias especies de vencejos (real, mongol, común, pálido…) en todo el mundo, especialmente especialmente diferenciadas por

la localización del hábitat de estas, y en muchas páginas web se han encontrado errores en la descripción de las imágenes que indicaban una especie que no es aquella en la que nosotros estamos interesado. El vencejo real (Tachymarptis Melba, denominado hasta 2011 como Apus Melba) se trata del más grande y vistoso de los vencejos españoles. Presenta una silueta típica en forma de ballesta con alas muy largas y estrechas con una envergadura alar de 57 cm aproximadamente. Se diferencia claramente del resto de vencejos debido a que posee dos destacadas áreas blancas, en el vientre y en la garganta separadas por un collar parduzco, mientras que el resto de vencejos solo poseen la zona blanca de la garganta. Muestran también una coloración en general pardo oliva, más oscuras en las alas. Estas características serán suficientes para identificar que las imágenes obtenidas corresponden concretamente a la especie que nosotros investigamos.

3

Estudio del ave

4

Ilustración 2-1: Especies de vencejos. La decisión de utilizar esta especie para la investigación viene motivada por las asombrosas cifras que presenta esta ave respecto a desplazamientos, desplazamientos, autonomía y velocidad de vuelo. Conocido como el rey del aire, la observación de estas aves nos demuestra que su cuerpo está adaptado a la velocidad, al vuelo. Esto es debido a que su anatomía es la más aerodinámica de todas las aves, por ello es considerada como la más veloz alcanzando velocidades de hasta los 250km/h. Aunque es cierto que el halcón peregrino alcanza velocidades superiores, unos 300km/h, estas se consiguen en caída y no horizontalmente. Por otro lado, al tratarse de un ave migratoria, la población europea inverna en África ecuatorial. En estos grandes desplazamientos se calcula que el vencejo real realiza de forma rutinaria recorridos de entre 600 y 1000 km de distancia cada jornada. Por otro lado, un equipo de investigadores suizos, a través de un sistema de etiquetas electrónicas, ha descubierto que esta especie es capaz de mantenerse mante nerse hasta seis meses enteros en el aire, sin tocar el suelo, en su camino de migración hacia África. Llegados a este punto se va a realizar ahora el estudio de la geometría de las alas del ave en la configuración deseada y se extraerán las medidas necesarias para el diseño aeronáutico del ala.


5

2.3 Geometría alar 2.3.1

Forma en planta

Como se ha comentado en la introducción de este capítulo, la configuración que nosotros buscamos es la correspondiente al vuelo de crucero de un avión. avión. Inicialmente se buscarán imágenes del vuelo vuelo del ave de modo que tengamos la forma en planta de su cuerpo y alas, y a partir de todas ellas se escogerán aquellas que se adapten mejor a la configuración buscada. Para ello, será necesario hacer una selección de todas las imágenes encontradas desechando aquellas que correspondan a etapas de vuelo distintas como pueden ser un despegue, un aterrizaje o un batimiento de ala para cog coger er impuls impulso. o. De todas las encontradas se exponen a continuación aquellas con más definición y que nos ofrece una proyecci proyección ón más clara clara del del ave en pleno pleno vuelo vuelo.. Serán Serán estas las que que utilizarem utilizaremos os para para obtener obtener la form formaa en planta planta del ala estableciendo el borde de ataque y el borde de salida.

Ilustración 2-2: Alas seleccionadas De las imágenes anteriores podemos observar que las dos primeras tienen una geometría similar entre ambas y diferenciable a la que aparece justo debajo. Esto se debe a que la geometría del ala en el vuelo de las aves no es fija, sino que se adapta a cada situación y condiciones. En este punto de la investigación hay que tomar la decisión de establecer una configuración sobre la que se trabajará, por lo que se realizará la extracción de medidas de las dos fotos superiores y la compararemos posteriormente con la tercera. Esta decisión se ha tomado debido al número de imágenes obtenidas con suficiente definición y claridad necesarias y observando que en aquellas que hemos descartado por falta de estos requisitos anteriores se emula la forma en planta que aparece en las dos primeras. A continuación se presentan algunas de las imágenes que se han desechado donde se comprueba lo indicado. 5

Estudio del ave

6

Ilustración 2-3: Alas descartadas Llegados a este punto, se va a realizar el diseño de la forma en planta de nuestra ala de forma que se adapte lo máximo posible a las imágenes escogidas. Para ello, se considerará únicamente la semi-ala izquierda para ambos casos y trabajaremos a partir de estas. Realizando estas consideraciones, tendremos las siguientes imágenes sobre las que se trabajará.

Ilustración 2-4: Alas 1 y 2 Para poder facilitar la tarea a realizar con las imágenes y definir bien los límites del ala, se va a obtener la proyec proyección ción de las mismas mismas en neg negro ro sobre sobre un fondo fondo blanco, blanco, para ello se utilizará utilizará el programa programa Ado Adobe be Photoshop. Además, se quitarán algunas irregularidades ofrecidas por las puntas de las plumas. Se tiene de este modo:

Ilustración 2-5: Forma en planta de las alas


7

Por último, se va a aumentar la calidad de las imágenes ya que si hacemos zoom sobre éstas podemos apreciar que los bordes están demasiado pixelados y podría conducir a error. Tenemos así los siguientes cambios:



Con la nueva calidad de las imágenes, se está ya en disposición de trabajar con ellas y extraer de las mismas las medidas necesarias para extrapolar estas proyecciones a la forma en planta que tendrá nuestro diseño. Para obtener la geometría del ala, vamos a realizar una aproximación de los bordes mediante curvas suaves. Para ello utilizaremos elipses, circunferencias y arcos de tangencia. Cuando tengamos la geometría correspondiente a las dos imágenes seleccionadas, crearemos una nueva que se ajuste lo más posible a las dos obtenidas. Ésta última será la forma en planta que utilizaremos en el diseño de nuestra ala. Observando la geometría de las alas, se va a realizar en primer lugar una aproximación del borde de ataque mediante dos elipses. Cada una de ellas aproximará una parte del borde y la unión entre ambas la realizaremos mediante un spline escogiendo puntos pertenecientes a las elipses en la zona en las que éstas resulten una buena buena aproxim aproximació ación. n. Para Para ello se van van a escoger escoger las cónic cónicas as más más adecuad adecuadas as posible posibless teniend teniendoo de este este modo modo las dos siguientes: 7

Estudio del ave

8

Ilustración 2-8: Elipses borde de ataque del ala 1 Antes de incluir los valores que definen las elipses debemos realizar una serie de consideraciones. En primer lugar cabe indicar que trabajaremos con mm a la hora de representar la geometría en CATIA V5 para realizar la forma en planta, más adelante se realizará el dimensionamiento del ala utilizando para ello valores reales. Por otro lado hay que establecer un origen para nuestro sistema de referencia. Este vendrá situado en la raíz del ala, al comienzo del borde de ataque y respecto a él vendrán definidas todas las medidas. Tenemos de este modo que las elipses correspondientes al borde de ataque vienen definidas en la siguiente tabla.

Elipse 1

Elipse 2

Centro

(-231.5,-145.25)mm

(-92.15,-78.32)mm

Semieje mayor

254.39 mm

150.5 mm

Semieje menor

94.755 mm

75.5 mm

Inclinación

23.05º

12.59º

Dominio

[-466.5,-268.6]

[-122.08,0]

Tabla 2-1: Elipses borde de ataque del ala 1 Una vez obtenidos lo valores que definen las elipses, se está en disposición de trasladar estos datos a un diseño en CATIA V5. Para ello, en un plano horizontal, mediante un Skecht, dibujando las elipses y aproximando mediante spline la zona donde no está definida la geometría, tenemos el siguiente borde de ataque:


9

Ilustración 2-9: Borde de ataque del ala 1 La comprobación de que coincide el dibujo con el ala se realizará cuando se haya realizado la representación del borde de salida. Se va a realizar ahora el mismo proceso con el borde de salida. Aunque éste tiene más irregularidades que el anterior causadas por las plumas del ave, se aproximará igualmente mediante dos elipses y veremos cómo se ajustan de igual modo a la geometría del ala. Se tiene en este caso las siguientes elipses:


9

Estudio del ave

10

Definidas por los siguientes valores:

Elipse 1

Elipse 2

Centro

(-178.15,-201.581)mm

(-56.15,-206.863)mm

Semieje mayor

447.07 mm

144.8 mm

Semieje menor

61.325 mm

76.43 mm

Inclinación

12.3º

-23.3º

Dominio

[-466.5,-120]

[-56.5,0]

Tabla 2-2: Elipses borde de salida del ala 1 Representándolas con CATIA V5 y realizando el mismo procedimiento con spline que el realizado para el borde borde de de ataqu ataquee tenemo tenemoss la siguien siguiente te geome geometría tría::

Ilustración 2-11: Borde de salida del ala 1 Una vez que se tienen ambos bordes marginales, se está en disposición de comparar la geometría que se ha obtenido mediante las aproximaciones con la geometría real del ala del vencejo. Las siguientes figuras muestran el resultado final de ambos bordes juntos y la comparación con el ala real respectivamente:


11


Ilustración 2-13: Comparación de la forma en planta del ala 1 con la referencia A la vista de las imágenes podemos concluir que se ha realizado una buena aproximación de la geometría eliminando irregularidades y adaptándola correctamente a la real. A continuación se va a realizar el mismo procedimiento para nuestra segunda imagen de referencia. En primer lugar se obtendrá, del mismo modo que antes, una aproximación del borde de ataque mediante curvas suaves y spline.

11

Estudio del ave

12

Dicho esto, se tienen las siguientes elipses:

Ilustración 2-14: Elipses borde de ataque del ala 2 Las elipses de la figura anterior vienen definidas por la siguiente tabla, donde se ha tomado como origen del sistema de referencia, el mismo lugar que antes, el inicio del borde de ataque en la raíz del ala. De este modo se tiene:

Elipse 1

Elipse 2

Centro

(-163.75,-110.25)mm

(-131.767,-91.67)mm

Semieje mayor

269.29 mm

170.8 mm

Semieje menor

93.33 mm

88 mm

Inclinación

22º

22.2º

Dominio

[-413.33,-219.5]

[-114,0]

Tabla 2-3: Elipses borde de ataque del ala 2 Con estos valores que definen las curvas, y aproximando el intervalo en el que éstas no se ajustan, se obtiene la siguiente representación en CATIA V5:


13

Ilustración 2-15: Borde de ataque del ala 2 Se va a realizar ahora el análisis del borde de salida. En este caso, al igual que en la proyección anteriormente estudiada, se encuentra el problema de las irregularidades en este borde marginal. Del mismo modo que en el caso anterior se realizarán aproximaciones mediante curvas suaves y se adaptará nuestro diseño lo máximo posible posible a la proyecci proyección ón del del ala ala del del ave. ave. Se tienen ahora las siguientes elipses:


13

Estudio del ave

14

Definidas por los siguientes valores:

Elipse 1

Elipse 2

Centro

(-121.93,-227.6)mm

(-164.989,-214.2)mm

Semieje mayor

392.61 mm

231.325 mm

Semieje menor

124.88 mm

114.055 mm

Inclinación

8.5º

7º

Dominio

[-413.33,-197]

[-57.33,0]

Tabla 2-4: Elipses borde de salida del ala 2 Representándolo con CATIA V5, se tiene el siguiente borde de salida

Ilustración 2-17: Borde de salida del ala 2 Hecho esto, se tiene todo lo necesario para comparar en este caso la geometría que se ha obtenido mediante las aproximaciones con la geometría real del ala del vencejo. Las siguientes figuras muestran el resultado final de ambos bordes juntos y la comparación con el ala real respectivamente:


15


Ilustración 2-19: Comparación de la forma en planta del ala 2 con la referencia Analizando la imagen se puede apreciar que se ha conseguido una buena aproximación del borde de ataque y que nuestro diseño coincide con la proyección del ala del vencejo. Respecto al borde de salida se puede considerar que la aproximación que se está haciendo es correcta ya que ajustamos todas las irregularidades a un diseño somero y suave de la geometría de dicho borde. Llegados a este punto se van a comparar ahora las dos geometrías obtenidas correspondientes a cada configuración de partida.

15

Estudio del ave

16

En la siguiente imagen se ofrece una superposición de ambas:

Ilustración 2-20: Comparación de ambas alas Se puede comprobar cómo esta simple superposición no permite comparar adecuadamente ambos diseños. Para ello se realizará la adaptación de una de las dos alas de modo que ambas tengan la misma envergadura. Esto se puede hacer debido a que no se está en el proceso de dimensionamiento del ala, sino de la obtención de una geometría inicial que defina los bordes marginales del ala y con ello la forma en planta, estableciéndose de este modo la cuerda de cada sección. Para la misma envergadura, la comparación de ambos diseños viene representada en la siguiente imagen:

Ilustración 2-21: Comparación adimensionalizadas en envergadura de ambas alas


17

Llegados a este punto se va a obtener el diseño final ajustando este a las dos proyecciones que tenemos. Dicho ajuste se realizara mediante una sola curva, en este caso elipses y de la misma forma que se hizo para cada caso por separado. De este modo se tiene:

Ilustración 2-22: Elipses ala final Elipses que utilizando el mismo sistema de coordenadas que en los casos anteriores están definidas por los datos reflejados en la siguiente tabla:

Elipse BA

Elipse BS

Centro

(-204.8,-149.491)mm

(-282.219,-232.365)mm

Semieje mayor

284.805 mm

306.871 mm

Semieje menor

118.435 mm

81.21 mm

Inclinación

22.6º

15º

Dominio

[-466.5,0]

[-466.5,0]

Tabla 2-5: Elipses ala final Representando estos datos en CATIA V5 se obtiene la forma en planta de nuestro diseño final:

17

Estudio del ave

18

Ilustración 2-23: Forma en planta del ala final Se realizara ahora la comprobación de que nuestra representación se corresponde con la establecida por las elipses de aproximación y que supone una geometría intermedia entre las dos formas en planta de las proyec proyeccione cioness del del ala ala del del vencejo vencejo que se tenía tenían: n:

Ilustración 2-24: Comparación de las alas Para finalizar el diseño de la forma en planta, de forma que se adapte a la realidad, se debe mantener en la unión del borde de ataque con el de salida una serie de conceptos geométricos como son la continuidad en la geometría, en la derivada primera (tangencia entre ambas curvas) y en la derivada segunda.


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Para conseguir lo indicado se utilizará como medio de aproximación curvas creadas mediante spline donde seguirán la geometría del borde de ataque y la del borde salida cada uno y en las proximidades de la punta del ala se realizará la unión entre ambos bordes creando así una curva suave. Para mantener la geometría del ala mediante dos curvas diferentes que represente cada una a un borde, se realizará la unión de las dos curvas mediante tangencia a una línea vertical, de modo que en este punto se dividirá la geometría en dos tal y como se había realizado anteriormente.

Ilustración 2-25: Corrección de la unión entre bordes marginales en la punta Se tiene así la forma en planta final de nuestra ala definiéndose así la curvatura de los bordes marginales y la cuerda en cada sección.

Ilustración 2-26: Forma en planta definitiva

19

Estudio del ave

20

Una vez obtenida la forma en planta del ala se está en disposición de abordar otros parámetros y características del ala que permitan el diseño completo de la misma. Dentro de estos parámetros y características se encuentra por una parte, parte, la distrib distribució uciónn de perfiles perfiles a lo largo largo del ala, que supone una parte parte muy importante importante dentro dentro del diseño aerodinámico de un ala, por otro lado se encuentra también el posible diedro o anedro que pueda presenta presentarr el ala, y por por últim últimoo la posible posible torsión torsión de la misma misma..

2.3.2

Distribución de perfiles

A la hora de realizar el estudio sobre la distribución de perfiles a lo largo del ala, se han encontrado una serie de dificultades. Estas dificultades han sido debidas principalmente a la variación que se produce en las alas de las aves a lo largo del vuelo, añadiéndole también que no existen dos ejemplares iguales de la misma especie. Esto provoca que los estudios encontrados no presenten una distribución de perfiles a lo largo del ala, ya que los análisis de la misma se realizan en túneles de viento, y no se dispone de este modo, una configuración exacta de las secciones del ala del vencejo real. Investigando acerca de los diferentes tipos de perfiles comunes dentro de las aves, se han encontrado algunas formas generales para diferentes especies existentes así como comparaciones con diferentes aviones actuales y otros ya fuera de mercado o que han marcado hitos históricos. En la siguiente imagen se ve la forma general del perfil de los vencejos, del mirlo (blackbird), del avión de los hermanos Wright, etc:

Ilustración 2-27: Diferentes tipos de perfiles Por otro lado, en la búsqueda de perfiles de aves se ha encontrado también la siguiente imagen en la que viene representada los perfiles generales para diferentes especies entre las que encontramos el albratros, la cigüeña (stork), el águila (Eagle) y el halcón (hawk). Se observa cómo la geometría en todos los casos es similar. Por un lado tenemos un borde de ataque redondeado, con curvatura significativa a lo largo de todo el perfil y con un borde de salida afilado. Cabe indicar que existe una diferencia entre los espesores que presenta el perfil de cada especie, aunque todos quedan en el rango de perfiles delgados.


21

Ilustración 2-28: Perfiles de diferentes aves Por otro lado, en la búsqueda de información acerca de cómo varia a lo largo de la envergadura el ala del vencejo real, incluyéndolo junto con el resto de vencejos entre las aves acrobáticas acrobática s y migratorias migratorias debido a su gran maniobrabilidad a la hora de cazar insectos y a los largos viajes de migración que realizan a lo largo de su vida, se ha encontrado que el ala de este tipo de ave se divide en dos zonas diferenciables como se aprecia en la siguiente imagen [1]:

Ilustración 2-29: Perfiles del ala del vencejo real

21

Estudio del ave

22

Por un lado tenemos una zona interior o ‘’arm wing’’ en la que el perfil presenta una geometría como la vista

anteriormente con el borde de ataque redondeado, curvatura y un borde de salida afilado, típica de aviones convencionales. Por otra parte tenemos la zona zona exterior o ‘’hand wing’’ en la que los perfiles presentan una una

geometría típica de aviones de combates con bordes de ataque y salida afilados y con poca curvatura. Estas dos zonas vienen diferenciadas por la densidad de pluma y el color más oscuro de las mismas en el ala, como se observa en la imagen anterior. Llegados a este punto hay que definir cuál serán los perfiles que se van a utilizar y la distribución de estos a lo largo del ala. En primer lugar se va a diferenciar la zona interior de la exterior en nuestra ala. Para ello se va a partir partir de las imágenes imágenes utilizada utilizadass como referencia referencia para la obtención obtención de la forma forma en planta. planta. En ellas se puede diferenciar dónde se produce el cambio de una zona a otra. En la siguiente imagen se muestra el porcentaje de ala que corresponde a cada parte para los dos casos estudiados:

Ilustración 2-30: Distribución de perfiles A la vista de los resultados podemos ver que las medidas tienen valores algo distintos por lo que no podemos coger ninguno de los dos resultados obtenidos. Una opción buena seria realizar la media entre los dos valores y utilizar ese para seguir avanzando, pero como disponemos de más imágenes del ala de nuestra ave, vamos a utilizar algunas descartadas para la obtención de la geometría pero válidas en esta ocasión, ya que la anatomía del ala es la misma independientemente de las circunstancias de vuelo. Para ello utilizaremos las imágenes iniciales de referencia obteniendo la siguiente tabla en las que se reflejan los valores para todas las alas estudiadas:

% Zona interior Ala 1

41,2%

Ala 2

44,1%

Ala 3

41,4%

Ala 4

43,8%

Ala 5

42,7%

Tabla 2-6 Medidas de la extensión de la zona interior del ala A la vista de los resultados y haciendo una media entre todos los valores obtenidos, se tiene que la zona interior abarca el 42,64% del ala total. Una vez que se tiene este valor, vamos a definir los perfiles correspondientes a cada parte. Para ello tenemos que decidir qué imagen vamos a utilizar para obtener la


23

geometría y a partir de ella crear un perfil que se ajuste lo máximo posible a esta. De las imágenes obtenidas y en función de la calidad de estas se ha decidido que para la zona interior y exterior del ala se van a escoger los siguientes perfiles respectivamente:

Ilustración 2-31: Perfil de la zona interior del ala (raíz)

Ilustración 2-32: Perfil de la zona exterior del ala (punta) Antes de proceder al diseño de los perfiles hay que obtener la geometría final propia de un perfil ya que las imágenes anteriores son sólo ilustrativas. Para ello se va a realizar una serie de modificaciones en ellas mediante el programa Adobe Photoshop del mismo modo que se hizo para la forma en planta. En primer lugar se tratará el perfil correspondiente a la zona interna. El único inconveniente que presenta la primera primera imagen, imagen, es el borde borde de salida salida es demas demasiado iado redon redondead deado. o. Para Para arreglarl arreglarloo sin perder perder la geome geometría tría base, base, en lugar de la silueta, se va utilizar el interior de esta que presenta un borde de salida afilado tal y como necesitamos. Realizando este proceso con el programa antes indicado obtenemos la siguiente imagen:

23

Estudio del ave

24

Ilustración 2-33: Perfil final de la zona interior Respecto a la imagen de la zona interior no se van a realizar modificaciones ya que es apropiada para realizar el diseño. Se está en disposición ahora mismo de crear los perfiles que tendrá nuestro diseño. Para ello se va a utilizar el program programaa Xflr5 Xflr5 V6.12 V6.12 y su su secció secciónn Foil Foil Dire Direct ct Desi Desing ng . La interfaz de este programa permite la creación de perfiles mediante una serie de puntos de control denominados B-Splin B-Splinee mediante los cuales, modificándolos, nos ofrece variar la forma de la geometría según nuestro antojo definiendo superficies suaves correspondiente a la geometría final de nuestro perfil. Mediante este método, se va obtener los perfiles correspondiente a cada parte y se exportarán a un archivo .dat que permitirá guardar la geometría incorporando la nube de puntos correspondiente al mismo. Para la zona interior tenemos el siguiente perfil:

Ilustración 2-34: Diseño del perfil de la zona interior Una vez obtenido el perfil, se está en disposición de comparar la geometría que se ha obtenido en el programa con la geometría de la imagen de referencia del perfil del vencejo. En la siguiente imagen se ofrece la superposición de ambas geometrías:


25

Ilustración 2-35: Comparación del perfil de la zona interior En rojo se tiene la imagen original y en verde tenemos el diseño de nuestro perfil. Se ve como se adapta nuestro diseño a lo largo de toda la cuerda. Cabe indicar que en el borde de salida no coincide exactamente pero conside consideramo ramoss que es una buena buena aproximación aproximación debido debido a la geometría geometría típica típica de los perfiles perfiles con el borde afilado y a lo poco que varía el nuestro del original. Se procede ahora de la misma forma para el perfil correspondiente a la zona exterior. Para este caso, utilizando el mismo método mediante spline se tienen la siguiente geometría:

Ilustración 2-36: Diseño del perfil de la zona exterior Del mismo modo que para la zona interior, se tiene que hacer ahora la comprobación de que nuestro perfil se ajusta adecuadamente a la referencia que tenemos para así considerar si nuestro diseño es correcto. En la siguiente imagen se ofrece la superposición de ambas geometrías para este caso:

25

Estudio del ave

26

Ilustración 2-37: Comparación del perfil de la zona exterior Al igual que en el perfil de la zona interior, la imagen anterior muestra como nuestro nuevo diseño se adapta adecuadamente al perfil original (en rojo) en la mayor parte de su cuerda. Cabe indicar también en este caso que en el borde de salida no coincide exactamente pero se considera de nuevo una buena aproximación debido a la poca variación respecto al perfil original y a que esta no conformidad viene producida por la geometría típica de perfiles con el borde de salida afilado. Se concluye con esto el análisis de la distribución de perfiles presentada en el ala de nuestro ave.

2.3.3

Diedro/Anedro alar

Realizado el estudio de los perfiles del ala del vencejo real, se está en disposición de abordar ahora otros aspectos de la geometría. A continuación se estudia el posible diedro o anedro que presenta el ala de nuestra ave. Para ello se ha realizado una recopilación de imágenes en las que se ofrece una vista frontal del vencejo real en pleno pleno vue vuelo lo en el que tiene tiene las alas fijas fijas sin el corresp correspond ondiente iente movimien movimiento to de bateo bateo que le propor proporcion cionaa potencia potencia,, es es deci decir, r, se se tiene tienen n imáge imágenes nes del vuelo vuelo ‘’en ‘’en crucer crucero’’ o’’ o en en plan planeo eo de de nues nuestra tra ave. ave.

Se presentan a continuación las imágenes que se han encontrado para el posible cálculo del ángulo de diedro que posee el ala, en este caso anedro:

Ilustración 2-38: Imágenes seleccionadas para estudiar anedro


27

De las cuatro imágenes mostradas vemos como la primera y la segunda, son las que muestran una mejor vista para el cálculo cálculo del paráme parámetro tro que estamos estamos buscando buscando.. La tercera se utiliza utilizará rá si se necesita necesita una tercera tercera medida medida con la que comparar las obtenidas con las dos primeras ya que presenta una menor calidad en lo que se refiere a resolución. Por otro lado, la cuarta imagen se desechará debido a que no representa exactamente un alzado del ave y además parece que se trata de un instante en el que se están batiendo las alas. Dicho esto, vamos a calcular el ángulo de anedro que presentan las alas para estos dos primeros casos. En primer lugar vamos a trazar rectas desde la punta del ala hasta la raíz para ambas alas y extenderlas hasta que estas corten, haremos otra recta que se corresponda con la bisectriz del ángulo formado y trazaremos posterio posteriorme rmente nte una perpendi perpendicula cularr a esta que nos permita permita medir medir el ángu ángulo lo busc buscado. ado. Realizando este procedimiento sobre las imágenes obtenidas, se tiene para la primera de ellas la siguiente representación:

Ilustración 2-39: Ala anedro 1 De donde se obtiene que el ángulo de anedro presente en esta primera configuración corresponde a 13,75º. Del mismo modo que para este caso anterior, se tiene para la segunda configuración la siguiente imagen:

Ilustración 2-40: Ala anedro 2 27

Estudio del ave

28

Para este caso, se obtiene que el ángulo de anedro que presenta tiene un valor de 9º, considerablemente inferior a la primera configuración. Debido a que variaciones en esta medida suponen aerodinámicamente considerables cambios en los resultados y prestaciones que se obtienen de un ala, se va a realizar una tercera obtención del ángulo de modo que podamo podamoss comparar comparar las dos dos medidas medidas obtenida obtenidass y tener así un valor valor final final para nuestro nuestro diseño diseño que que suponga suponga una referencia general del anedro que verdaderamente presenta esta especie en vuelo de crucero. Se realiza ahora el cálculo del ángulo para la tercera referencia que tenemos y se obtiene, del mismo modo que para los casos casos anteri anteriores ores,, la siguien siguiente te imagen imagen::

Ilustración 2-41: Ala anedro 3 La medida obtenida para este caso es de 11,6º de anedro presente en el ala. Es una valor que se asemeja a la media entre los dos anteriores (11.375º). Se ha decidido a la vista de estos resultados que el valor final va a ser una media entre los tres obtenidos de modo que se tiene que el valor final del ángulo de anedro es de 11,45º. Por motivos de precisión del programa utilizado en el que solo se permite un decimal a la hora de implementar diedro, se utilizará 11,4º Calculado el anedro típico del ala del vencejo real, se está en disposición de abordar otros aspectos del diseño. A continuación se tratará el tema de la torsión del ala.

2.3.4

Torsión

Por último, abordando la definición de la torsión del ala, se debe considerar la dificultad de medición de este parámet parámetro ro median mediante te imágene imágenes, s, ya ya que no ha sido sido posib posible le trabaja trabajarr físicam físicamente ente con con un ejemplar ejemplar del del ave ni ni de su su ala debido a que se trata de una especie protegida. Además cabe indicar que la torsión que pueda obtenerse de imágenes en pleno vuelo del ave depende en gran medida de las condiciones atmosféricas, de la configuración de vuelo y de la incidencia del aire con las alas.


29

Se aborda en el siguiente capítulo el diseño final de nuestra ala utilizando las medidas obtenidas en este capítulo y adaptando el diseño existente a un concepto aeronáutico. Se definirán aquellos parámetros aún no determinados y concretaremos todas las medidas, dimensionando la geometría a una situación real. Daremos valores a aquellos parámetros aeronáuticos típicos de la geometría alar como puede ser alargamiento o Aspect radio, estrechamiento, superficie alar, etc. De modo que se definirá por completo la geometría de nuestro diseño. Por otro lado se realizará el diseño en CAD del ala y se prepararán todos los parámetros necesarios para la implem implementa entación ción de la la misma misma en el prog programa rama de simula simulación ción numérica numérica..

29

30

Diseño aeronáutico del ala

3 DISEÑO AERONÁUTICO DEL ALA 3.1 Introducción En el presente capítulo se va a realizar y a definir completamente el diseño final de nuestra ala. Para ello utilizaremos las medidas que se han obtenido en el capitulo anterior y se concretarán aquellos detalles necesarios adaptando los datos anteriores a un concepto aeronáutico. Se va a realizar también el dimensionado de la misma otorgándole, del mismo modo, todas aquellas medidas que definirán la geometría de la misma. Se obtendrá de esta forma la caracterización del ala mediante parámet parámetros ros tales como el alargamiento alargamiento,, el estrecham estrechamiento iento,, la flecha, flecha, superfici superficiee alar, alar, etc. típicos típicos en el diseño aeronáutico. Se hará una breve introducción al programa que utilizaremos para el análisis numérico aerodinámico del diseño y se preparará la geometría para la implementación del ala en dicho programa. Se hará una explicación de la interfaz de trabajo y del procedimiento de introducción de medidas y de cuáles son los parámetros necesarios para modelar el diseño. Para una mejor visualización de la misma se va a exponer la representación en 3D mediante el programa de cálculo numérico, ya que representa de forma automática la geometría implementada en el mismo. Se obtendrá de ella también las tres principales vistas de nuestra ala. De este modo se podrá tener una mejor idea de la misma y de cómo han sido los resultados del trabajo de adaptación realizado. Se hará una comparación entre el diseño obtenido y las imágenes reales de vencejos que se han utilizado en nuestro estudio, y se valorará de este modo la adaptación realizada.

3.2 Geometría final Las medidas que se han obtenido anteriormente muestran la geometría del ala en secciones separadas. Por un lado se tiene la forma en planta, por otro la distribución de perfiles a lo largo de la envergadura y por último el ángulo de anedro que presenta. Estas medidas representan completamente la geometría y permiten realizar un diseño completo del ala, pero no nos permiten sacar parámetros típicos de las mismas. Por ejemplo, de la forma en planta no se puede obtener directamente la envergadura de nuestra ala ya que para ello tendríamos que considerar el ángulo de anedro que esta posee. Del mismo modo, y a causa también del anedro, hace que la superficie de referencia utilizada no se corresponda con la superficie 2D del ala. Cabe indicar también que la geometría obtenida no es más que las curvas que representan el borde de ataque y el borde de salida del ala, así como la geometría de los perfiles y el anedro de la misma. Se necesitará ahora realizar un proceso de extracción de otras medidas a partir de las que se han obtenido en el estudio del ave. Dentro de estas medidas podemos encontrar aquellas como la distribución de cuerdas a lo largo de la envergadura que se van a obtener a partir de la distancia que hay entre los bordes marginales para una sección del ala. Con esta distribución de cuerdas también se podrá obtener el estrechamiento. Al igual que la distribución de cuerdas, se obtendrá por otro lado el ángulo de flecha que presenta el ala a lo largo de la envergadura y el total. Como en nuestro estudio no seva a considerar que el ala se vaya a diseñar para un modelo de avión concreto vamos a dimensionarla dándole el valor de un metro a la cuerda correspondiente a la raíz de la misma. A partir de ella se va a representar y escalar el resto de nuestro diseño. Se obtendrán todas las medidas y cálculos considerando esta decisión y la extrapolación y adaptación a otros tamaños y magnitudes se realizaría a partir de este diseño base.


31

En primer lugar y antes de realizar cualquier modificación o adaptación de la geometría, se va a dimensionar la geometría de la forma en planta tal y como se ha comentado anteriormente, dándole el valor de un metro a la cuerda en la raíz del ala. Para ello se realizará un aumento en las curvas que caracterizan los bordes hasta que la distancia entre ambos en la raíz del ala sea la establecida. De este modo tenemos la siguiente forma en planta: planta:

Ilustración 3-1: Adimensionalización de la forma en planta. En este caso las elipses utilizadas para la representación de los bordes marginales, excepto en la zona de la punta punta donde donde se se ha realiz realizado ado el el mismo mismo proced procedimien imiento to que que se utiliz utilizóó en capitu capitulo lo anteri anterior or manten manteniend iendoo la misma misma relación de distancias, vienen definidas por los datos reflejados en la siguiente tabla:

Elipse BA

Elipse BS

Centro

(-1504.378,-1098.103)mm

(-2073.067,-1706.86)mm

Semieje mayor

2092.062 mm

2254.148 mm

Semieje menor

869.976 mm

596.536 mm

Inclinación

22.6º

15º

Dominio

[-3426.72,0]

[-3426.72,0]

Tabla 3-1: Elipses del ala adimensionalizada Una vez dimensionada la forma en planta se va a obtener la geometría real de los bordes de ataque y de salida a partir de la proyección en planta que se tiene del apartado anterior. Para ello, se va a continuar trabajando con el programa CATIA V5 ya utilizado anteriormente. Se va a proyectar verticalmente la geometría de los bordes marginales que tenemos en el plano horizontal sobre un plano creado con una inclinación de 11.4º. Se representan así en las siguientes imágenes:

31


32

Ilustración 3-2: Implementación del anedro

Ilustración 3-3: Comprobación de la proyección horizontal Donde se puede observar claramente que se corresponde exactamente la proyección en planta de la geometría real una vez incluido el anedro con las curvas iniciales que se tenía. Es hora de obtener los datos necesarios para la implementación de nuestro diseño en el programa que vamos a utilizar para la simulación, comentado anteriormente. La interfaz del programa para el diseño del ala pide una serie de parámetros que explicamos a continuación y que se pueden observar en las siguientes imágenes:


33

Ilustración 3-4: Interfaz de diseño del ala en Xflr5

Ilustración 3-5: Parámetros de diseño del ala en Xflr5 Se han indicado en la imagen superior los campos que se pueden marcar y rellenar. Se procede con la explicación de los mismos: 





A. Symetric: Ofrece la posibilidad de modelar el ala de forma que sea simetrica, modelándose así solo una semiala. B. Right/Left Side: Permite modelar, en el caso de ala asimétrica la semiala derecha o izquierda respectivamente: C. Insert (before/after)/Delete Section: Proporciona la posibilidad de introducir o eliminar secciones en nuestra ala para poder realizar una partición más fina de la misma haciendo más detallado el diseño.

, 



D. y (m): Establece la distancia en metros a la que se encuentra la cuerda desde el origen de coordenadas en la dirección perpendicular a la sección del ala (ángulo de diedro). E. Chord (m): Asigna la longitud en metros de la cuerda para esa sección que se encuentra a una distancia y (m) de la anterior.

33


34









F. Offset (m): Se utiliza para modelar la flecha del ala, y de cada sección, ya que este comando indica la distancia en metros a la que se encuentra el borde de ataque (el punto de cada sección correspondiente a este) respecto al valor y(m) =0 en la dirección positiva de x (m) , siendo posible utilizar valores negativos. G. Dihedral(º): Modela el ángulo de dihedro, en grados, que presenta el ala, y en su defecto cada sección. Permite tanto valores negativos como positivos del mismo. H. Twist (º): Modifica el posible ángulo de torsión que presenta cada sección del ala dando valores en grados al citado parámetro. I. Foil: Muestra mediante un menú desplegable aquellos perfiles estudiados y permite establecer cuál de ellos corresponde a cada sección del ala.

Explicado la interfaz de modelado del ala, se está en disposición de obtener los parámetros necesarios para la implementación de la misma. Serán necesarios todos ellos a excepción del ángulo de torsión de cada sección del ala ya que nuestro diseño presenta el valor 0 para este parámetro a lo largo de toda la envergadura. Por un lado, y siguiendo el orden establecido en la descripción de los comandos y parámetros necesarios, indicaremos, en primer lugar, que nuestro diseño se trata de un ala simétrica por lo que seleccionaremos esta casilla para facilitar y aligerar el modelado del ala completa. Automáticamente se inhabilitará la opción de modelar una u otra semiala de modo que aplicarán todas las medidas para ambos lados. Es el momento ahora de decidir cuál será la partición y el número de secciones que utilizaremos para modelar nuestro diseño. Cabe indicar, que se realizará en primer lugar una partición en la que las líneas cuerdas son equidistantes unas de otras. Para empezar vamos a realizar una división del ala en 33 secciones y vamos a obtener las medidas necesarias para introducirlas en xflr5. Una vez realizado la extracción e implementación de medidas se comprobará si se ajusta, el ala obtenida, a la forma en planta y a la geometría 2D en verdadera magnitud, y si hay zonas en las que pudiera ser necesaria una partición más fina de la geometría. Una vez se ha decidido el número de particiones que se va a realizar, hay que calcular la envergadura del ala y, de este modo, se calculará el paso necesario entre secciones. Del diseño que se tiene en CATIA V5, en el que establecimos que el valor de la cuerda en la raíz del ala era igual a 1m, se obtiene que la envergadura de la misma posee un valor de b=6.971214 m, por lo que la distancia de la punta del semiala a la raíz es igual a la mitad de esta distancia b*=b/2=3.485607 m. Cabe indicar que nuestro programa solo tiene precisión para 3 decimales por lo que habrá que redondear de modo que se tiene un valor de b*=3.486 m. Debido a este redondeo, no será posible la creación de una partición equidistante por lo que habrá que tomar una decisión. Cómo solución a este inconveniente y calculando que la separación entre secciones es c=b*/32=0.1089375 m, utilizaremos el valor de c=0.109 m para las 31 primeras particiones empezando desde la raíz y a la ultima le corresponderá un valor de c32=0.107. Se puede comprobar que no queda muy alejada de las demás y podemos considerarla generalmente como equidistante. Una vez definida la partición, vamos a representarla en el diseño en CATIA V5. En la siguiente imagen se muestra las secciones de nuestra ala donde se comprueba que están equiespaciadas tal y como se ha indicado anteriormente.


35

Ilustración 3-6: Discretización del ala Una vez realizada la división en las secciones correspondientes, se procede a la extracción de las medidas ya indicadas. En primer lugar se va a obtener la cuerda para cada sección recortando las líneas entre los bordes de ataques y de salida de nuestro diseño. Una vez realizado todo el proceso se procederá con el acotado de la longitud de las mismas, identificando cada una de ellas. Los resultados vienen reflejados en la siguiente imagen.

Ilustración 3-7: Distribución de cuerdas 35


36

Es necesario indicar que las medidas reflejadas en la imagen vienen dadas en centímetros y hay que considerar de nuevo que los valores que acepta el programa son metros y como máximo podemos definir hasta tres decimales. A causa de esto, se va a concretar estas medidas para cada una de las cuerdas del ala, de modo que vienen indicados los valores finales en la siguiente tabla de datos:

Sección

Cuerda(m) Cuerda (m)

Sección

Cuerda (m)

Sección

Cuerda (m)

1

1

12

0.850

23

0.621

2

0.965

13

0.835

24

0.591

3

0.955

14

0.820

25

0.557

4

0.943

15

0.803

26

0.521

5

0.932

16

0.785

27

0.481

6

0.921

17

0.766

28

0.436

7

0.911

18

0.746

29

0.386

8

0.900

19

0.724

30

0.327

9

0.889

20

0.701

31

0.256

10

0.877

21

0.676

32

0.164

11

0.864

22

0.650

33

0

Tabla 3-2: Distribución de cuerdas Obtenidos los valores de la distribución de cuerda, se está en disposición de abordar el parámetro que nos falta. Para calcular el Offset, se procederá de manera similar al caso anterior, pero ahora lo que se hará es crear una recta horizontal de cota cero y se recortarán las líneas dejando solamente el segmento comprendidos entre la línea horizontal y el borde de ataque. Este procedimiento se muestra en la siguiente figura. Se muestra también los resultados y las medidas obtenidas en la misma, de modo que para la distribución de cuerda tenemos los siguientes valores:

Ilustración 3-8: Distribución de offset


37

Análogamente a la extracción de medidas en el caso de la cuerda, se deben hacer las mismas consideraciones de precisión y magnitud de las medidas, de modo que siguiendo el mismo esquema anterior, se presentan en la siguiente tabla los valores que se implementarán en el programa:

Sección

Offset (m)

Sección

Offset (m)

Sección

Offset (m)

1

0

12

0.073

23

0.543

2

-0.020

13

0.101

24

0.605

3

-0.032

14

0.133

25

0.671

4

-0.037

15

0.167

26

0.742

5

-0.037

16

0.204

27

0.818

6

-0.033

17

0.243

28

0.900

7

-0.024

18

0.286

29

0.990

8

-0.011

19

0.331

30

1.090

9

0.005

20

0.379

31

1.205

10

0.024

21

0.431

32

1.343

11

0.047

22

0.485

33

1.538

Tabla 3-3: Distribución de offset Con estas medidas, junto al valor del ángulo de anedro que ya se tenía, se dispone ya de todos los parámetros necesarios para la implementación de nuestro diseño en el programa de simulación numérica. Antes de comenzar a insertar todos los datos en nuestro programa, se tiene que hacer la adjudicación de un perfil perfil a cada sección, sección, y eso se hará de acuerdo acuerdo al parámetr parámetroo obtenido obtenido en la sección sección anterior anterior de la zon zonaa de cambio del perfil interior al perfil exterior. Se debe considerar que el cambio de perfil se produce de forma suave de uno a otro. Dicha adaptación la hace el programa por si mismo entre dos secciones consecutivas. La suavidad de cambio de un perfil a otro es proporc proporciona ionall a la distanci distanciaa entre entre dos secciones, secciones, por lo que se realizar realizaráá el cambio cambio de una a otra en el lugar lugar correspondientes a la información que se tiene y, si consideramos que es demasiado brusco la adaptación de un perfil perfil a otro, otro, se se agrand agrandará ará la distanc distancia ia entre entre seccione seccioness en en esa esa zona zona modif modifican icando do la partic partición ión del ala. Por otro lado, si se tomara esta solución y la proyección horizontal de nuestro diseño con la partición modificada no se correspondiera con la forma en planta del estudio realizado sobre el ave, se realizaría la creación de un perfil de paso de modo que la adaptación de uno al otro se realizara a lo largo de tres secciones y no de dos. Considerando que el cambio de perfiles se realiza en la zona equivalente al 42.64% de la envergadura del semiala se tiene entonces que en nuestro diseño el valor correspondiente a la cuerda es de 1.48643 m por lo que tomaremos el valor de 1.486 m debido a la precisión del programa, tal y como se ha estado realizando. Debido a que la partición de nuestra ala se realiza en intervalos de 0.109 m a excepción de la última que tiene un valor de 107 m, se tiene el cambio de perfiles se produce entre las secciones 14 y 15. A estas secciones les corresponde un valor de 1.417 m y 1.526 m respectivamente. Por último, y antes de proceder a la implementación, se va a realizar la enumeración y descripción de un número de parámetros característicos y típicos de un ala que definen la geometría de la misma. Estos parámetro parámetross serán serán extraído extraídoss del del progr programa ama una vez vez implem implementa entada da el el ala y repr represen esentada tada en 3D 3D por por el mismo mismo::

37


38















Envergadura alar: Es el parámetro geométrico que define la distancia existente entre los dos extremos del ala. Se define también como b. Superficie alar: Definida como S, se corresponde con la superficie total que posee el ala si se considera ésta con espesor nulo. Envergadura alar proyectada: Tal y como se ha definido anteriormente la envergadura, esta corresponde al valor de la proyección en planta de dicho parámetro. Superficie alar proyectada: Análogo al significado de la envergadura alar proyectada, este parámetro se corresponde con el valor de la proyección en planta de la superficie alar. Se utiliza como parámetro de adimensionalizacion ya que se considera un valor de referencia, por lo que se conoce también como SREF. Cuerda geométrica media (CGM): Se define este parámetro como la superficie dividida por la envergadura y supone una medida del promedio de cuerda geométrico que presenta el ala. Se trata de un concepto puramente geométrico y con escaso valor de información aerodinámico. Cuerda aerodinámica media (CAM): Definida como la cuerda de un perfil imaginario sobre la cual se aplican vectores de fuerzas y momentos idénticos a los que se generan en el ala real durante todo su rango de vuelo. La CAM es el ancho que debe tener un ala rectangular equivalente en condiciones determinadas. Alargamiento (Aspect Ratio): El alargamiento de un ala viene definido por el cociente entre la envergadura y la cuerda geométrica media. Este cociente nos da la relación existente entre la longitud y la anchura del ala. Se define como Λ o AR.





Estrechamiento: Se define el estrechamiento como la relación entre la cuerda del perfil alar en la punta del ala y la cuerda del perfil alar en el encastre. Se define como E. Flecha Root-Tip: Se trata del ángulo que forman las alas respecto al eje perpendicular al plano medio del avión, concretamente la línea de 25% de la cuerda. Este parámetr o viene definido como Ψ.

Definidos estos parámetros geométricos, se está en disposición de implementar todos los datos obtenidos y realizar las comprobaciones pertinentes para verificar nuestra ala. Dicho esto, procedemos a continuación con la implementación de nuestro diseño.

3.3 Diseño final Se va a realizar ahora el modelo en 3D de nuestro diseño final a través de la integración de todos los datos en el programa y se realizarán diferentes comprobaciones para verificar que se adapta nuestra ala a las medidas y referencias utilizadas en apartados y secciones anteriores. Por un lado, una vez que se finalice la introducción de datos, se comprobará en primer lugar que la forma en planta planta se adapta adapta a la inicial. inicial. Posteriorm Posteriormente ente se realizará realizará un análisis análisis de la transición transición de un perfil perfil a otro y del


39

gradiente que hay en la transformación de uno a otro entre las dos secciones afectadas para ver la brusquedad o suavidad del mismo y ver si es necesaria la modificación de la partición. Posteriormente, en las zonas donde no se adapte la geometría obtenida a la de referencia, se realizarán los ajustes necesarios y si así lo solicita el diseño, se realizará un aumento de las secciones utilizadas para discretizar el ala en las zonas más afectadas. Con esto se pretende conseguir un resultado más fino y ajustado. Se procede con la introducción de todos los datos que se han obtenido y se obtiene entonces la geometría de nuestra ala. Se incluirán todas las medidas incluyendo el diedro y se realizará la comparación con la imagen que teníamos de referencia final de la sección anterior, donde se ofrecía la planta del diseño con diedro. Se comprobará posteriormente que se adapta la superficie obtenida a la información que se tiene. De este modo se tiene que la forma en planta obtenida es la siguiente con las medidas que se muestran a continuación:

Ilustración 3-9: Implementación de cada sección 39


40

Ilustración 3-10: Forma en planta del ala implementada En la superficie obtenida se aprecia cierta holgura en la raíz del ala donde el ángulo de diedro represente así la geometría. Se va a considerar ahora que en la sección 1 se produce una variación periódica de dicho ángulo de modo que pase de 0º a -11,4º, para ello se dividirá dicha sección en 8 partes y se hará la progresión angular. Este proceso se realizará en la corrección de medidas finales junto a los demás cambios que sean necesarios implementar. Se va a comprobar a continuación que la geometría obtenida se corresponde con la que teníamos de referencia, para ello se va va a utiliz utilizar ar de de nuevo, nuevo, como se ha ha venido venido haciendo haciendo a lo largo largo de toda la investig investigació ación, n, el el progra programa ma Adobe Photoshop. Se tiene la siguiente imagen comparativa:

Ilustración 3-11: Comprobación de la forma en planta


41

Se puede observar que la geometría obtenida se adapta casi a la perfección a la de referencia, encontrándose una holgura existente en la punta del ala y causado principalmente por la precisión del programa. Posteriormente se realizarán todas las modificaciones necesarias para ajustar lo máximo posible ala y diseño. Una vez validada la geometría obtenida, se está en disposición de dar una vista en 3D de nuestro diseño y realizar algunas consideraciones. Se tiene finalmente que nuestra ala viene representada por las siguientes vistas:

Ilustración 3-12: Alzado del ala implementada

Ilustración 3-13: Perfil del ala implementada De las tres vistas obtenidas (planta imagen tal), observamos cómo la transición de un perfil a otro es demasiado brusca, por lo que se va a realizar también una modificación de la partición en esa zona unificando secciones hasta el punto en el que se empiece a deformar la geometría de los bordes marginales en esa zona y no se adapte a la geometría de referencia. 41


42

Haciendo una recopilación de las modificaciones necesarias que se han considerado, se tiene que, para tener el diseño final, listo para la simulación, se van a hacer las siguientes operaciones. Por un lado como se ha comentado, vamos a hacer en la primera sección una partición más fina de modo que sea posible una progresión suave del ángulo de diedro desde 0º a -11,4º. Para ello, se va a dividir la sección en 8 zonas equidistantes, variando el ángulo de la forma que sigue, donde se tienen los siguiente valores tanto de cuerda como de offset y ángulo de diedro.

Ilustración 3-14: Progresión de la implementación del anedro De forma que el resultado obtenido para dicha modificación es el siguiente:

Ilustración 3-15: Anedro en la raíz del ala Donde se observa que de esta forma se obtiene una mejor superficie ya que no se producen cambios tan bruscos bruscos en la geome geometría tría y ademá ademáss en el encas encastre tre se tiene tiene un ángu ángulo lo de de diedr diedroo de de 0º. 0º. Otra de las modificaciones a realizar es la transición de un perfil a otro, de modo que se tiene, eliminando las secciones 14 y 15 representada en la figura (secciones), que el cambio de geometría se realiza como figura en la siguiente imagen.


43

Ilustración 3-16: Alzado final del ala Se observa una mayor suavidad en el cambio para esta configuración de secciones. Queda por comprobar que con esta nueva zona de la partición menos fina, se adapte la superficie a la geometría de referencia. Sin embargo, antes de realizar esto, se va a modificar la geometría de la punta del ala donde no se adaptaba nuestro diseño exactamente a las imágenes de referencia. Esto es principalmente debido a la precisión del programa y los valores valores tan pequeños de las medidas medidas que tenemos para esta zona más exterior. Por un lado, se va a hacer un aumento en el número de secciones incluyendo tres nuevas. Los valores para estas tres nuevas secciones son los siguientes:

Ilustración 3-17 Valores de las nuevas secciones implementadas en la punta Se va a comprobar que con las modificaciones se sigue manteniendo la geometría inicial de referencia tal y como se ve en la siguiente figura:

Ilustración 3-18: Comprobación del ala final 43


44

Realizadas ya todas las modificaciones y comprobaciones requeridas para tener el diseño final del ala basada en la anatomía del vencejo, se presenta el resultado final del mismo a continuación con una serie de parámet parámetros ros geométrico geométricos, s, ya definidos definidos anteriorme anteriormente. nte. Estos parámetros parámetros han sido sido calculado calculadoss por el program programaa automáticamente, una vez implementada la geometría. Se tiene entonces:

Ilustración 3-19: Ala 3D discretizada En dicha imagen, se representan también los paneles utilizados posteriormente para el análisis aerodinámico del ala. Por otro lado, considerando todos los parámetros ya definidos, como se ha comentado anteriormente, nuestro diseño presenta los siguientes valores de los mismos. Se tiene que nuestra ala posee una envergadura alar de b=6.97 m, una superficie alar de S=4,87 m2, una envergadura proyectada de 6.84 m y una superficie alar proyectada de 4.78 m2. Por otro lado la cuerda geométrica media tiene un valor de CGM=0.70 m y la cuerda aerodinámica media un valor de CAM=0.78 m. Por último, presenta un alargamiento de Λ=9.98, un estrechamiento de E=0 y un ángulo de flecha con un valor de Ψ=20.38º.

Con esto queda la geometría alar definida y el diseño cerrado. Se está en este momento en disposición de abordar el problema de simulación numérica y realizar el cálculo de las características del ala. Ello se abordará en la siguiente sección, donde se realizará en primer lugar un estudio 2D de los perfiles y posteriormente el estudio 3D del ala completa.


45

4 ANÁLISIS AERODINÁMICO AERODINÁMICO 4.1 Introducción Se va a realizar en este capítulo, cómo su nombre índica, el estudio aerodinámico de nuestro diseño. Dicho estudio, contemplará por una parte la geometría en 2D enfocándose principalmente en el análisis de los perfiles perfiles utilizad utilizados, os, y posterio posteriormen rmente te se procede procederá rá a realizar realizar el estudio estudio del diseño diseño final final en 3D, es decir, decir, el análisis de nuestra ala. En primer lugar, para el análisis de los perfiles, se realizará una simulación de su comportamiento, realizando un barrido del ángulo de ataque que presenta el mismo, para un intervalo de números de Reynolds que se seleccionarán como se verá posteriormente, consiguiendo de esta manera, una vista general de la tendencia del comportamiento de ambos perfiles. Posteriormente, se realizará el cálculo de parámetros de los perfiles a un determinado número de Reynolds que se tomará como el de referencia. Estos parámetros serán indicados y explicados en la sección correspondiente. Posteriormente al análisis de los perfiles, se procederá al análisis del ala para diferentes velocidades de vuelo, considerando vuelo subsónico incompresible (~M=0.25), vuelo subsónico compresible (~M=0.5) y vuelo transónico (~M=0.85). Se verá el comportamiento del ala para estas configuraciones de vuelo y se procederá al cálculo de características en cada caso. Una vez obtenidos los resultados, se hará una discusión sobre ellos y los valores obtenidos.

4.2 Condiciones de vuelo Antes de comenzar con el análisis aerodinámico, vamos a ver los parámetros que tenemos que fijar para el estudio de los elementos y, sobre todo, ver entre que valores pueden oscilar estos parámetros para todas las condiciones de vuelo a considerar y la geometría del ala. En primer lugar, el parámetro principal que se tiene que considerar es el número de Reynolds, y debemos controlar los valores que le damos para mantener así nuestro estudio dentro de los valores válidos para nuestra configuración geométrica y de vuelo. Antes de nada, cabe indicar que se va a realizar el estudio del ala durante el vuelo en crucero a una altura de 10.000 ft (3048 m). Para esta altura, los valores correspondientes a la densidad y viscosidad dinámica del aire 2 -5 son de ρ=0.9082 Kg/m y μ=1.6922*10 Kg/m/s respectivamente. Por otra parte, la temperatura a esta altitud es de T=-4.6º. Por otro lado, como se ha comentado, se va a realizar el estudio a 3 velocidades: M 1=0.25, M2=0.5 y M3=0.85. Para la altura citada, el valor de las velocidades correspondientes a los números de Mach que se van a utilizar son los siguientes: V1=82.0772 m/s, V2=164.1544 m/s y V3=279.0625 m/s. Con estos datos y considerando que el programa realiza el estudio de los perfiles con la cuerda adimensional, tenemos que el número de Reynolds para estos casos, tal como lo define la fórmula, donde en el numerador aparece la densidad, la velocidad característica del fluido y la cuerda media del ala y en el denominador la viscosidad dinámica, vienen indicados en la siguiente tabla:

 =

ρ Vs c

45

μ


46

Re

M=0.25

M=0.5

M=0.85

4 404 973.4133

8 809 946.8266

14 976 909.6053

Tabla 4-1: Número de Reynolds de cada condición de vuelo Con todos los valores asociados a las condiciones de vuelos establecidos, se está en disposición de comenzar con el análisis numérico de nuestro diseño.

4.3 Análisis de perfiles (2D) Se realiza en esta sección, tal y como se ha mencionado, el análisis aerodinámico 2D de nuestro diseño. En él se va a estudiar el comportamiento y las características aerodinámicas que definen los perfiles creados en apartados anteriores del proyecto. Este análisis aerodinámico nos va a dar una idea de cómo va ser el comportamiento del perfil en función de los parámet parámetros ros de vue vuelo. lo. Cómo Cómo reaccion reaccionaa a un aumento aumento del ángu ángulo lo de ataque, ataque, cómo varían sus caracter característi ísticas cas frente a cambios de velocidades y consecuentemente del número de Reynolds, los valores del ángulo de entrada en perdida de los mismos, etc. Estas características típicas de cada perfil vienen generalmente definidas por una serie de parámetros que caracterizan a los perfiles aerodinámicos y que se representan en funciones dependiendo unos de otros o de variables tales como la cuerda, el ángulo de ataque, etc. Entre estos parámetros que se van a estudiar y que definen a cada perfil vienen los indicados y explicados en la siguiente lista:



 = Cómo se sabe, el coeficiente de sustentación o  viene definido por la adimensionalización de

la sustentación provocada por el perfil de la forma que se conoce:  = 1 2

  2

. En este caso, el

coeficiente  se corresponde a la derivada parcial del coeficiente de sustentación respecto al ángulo α y ofrece una medida de cómo varia dicho coeficiente con el correspondiente ángulo.





 = En este caso, este coeficiente representa el máximo valor que adquiere el coeficiente de sustentación para toda la amplitud de ángulo α  0 = Este coeficiente, nos proporciona una medida de cuál es el coeficiente de sustentación para el files con caso en el que el ángulo de ataque α sea cero. Es un parámetro característico solo de per per files

curvatura, ya que para perfiles simétricos toma un valor de 0. 

 = Al igual que se define el coeficiente de sustentación, también se define el coeficiente de

resistencia de manera análoga, se adimensionaliza la resistencia provocada por el perfil con las mismas variables que el caso anterior. En concreto, el  es el valor mínimo que toma el coeficiente de resistencia para toda la amplitud de ángulo α.



 

á = Se corresponde al valor máximo que se obtiene de este cociente en toda la amplitud del

ángulo de ataque. Cabe destacar que en el programa aparece como el cociente entre la sustentación y


47

la resistencia y no entre sus coeficientes pero, debido a que se adimensionalizan de la misma forma, el resultado es el mismo. 

 0 = De manera análoga al coeficiente de sustentación y al coeficiente de resistencia, el coeficiente

de momentos se define como la adimensionalización del momento aerodinámico creado por el perfil entre las mismas variables que para los otros dos casos con la diferencia que la cuerda está al cuadrado. El  0 indica el valor de dicho coeficiente cuando se toman momentos respecto al centro aerodinámico del perfil y es un valor constante. 

 = Este parámetro indica el valor del ángulo de ataque para el que el perfil entra en perdida y se

produce produce el despre desprendim ndimient ientoo de corriente corriente.. Se alcanza alcanza para para este valor valor del ángulo ángulo de ataque, ataque, el máximo máximo valor del coeficiente de sustentación. 

 =0 = Este valor del ángulo de ataque es aquel para el cual el coeficiente de sustentación se hace

cero. Es un parámetro típico de los perfiles con curvatura, ya que para perfiles simétricos el valor de este ángulo es cero.

Enumerados y desarrollados los parámetros, se está en disposición de comenzar el análisis aerodinámico para cada uno de ellos, pero antes se va a hacer una pequeña introducción al módulo de análisis de perfiles XFoil XFoil Direct Direct Analysi Analysiss del programa que se ha venido utilizando. A continuación se va a mostrar cómo es la interfaz de dicho módulo y de las opciones y ventanas que vamos a utilizar en nuestro análisis. Por otro lado, posteriormente, se va a realizar una explicación del procedimiento del análisis y de los parámetros que se va a variar para hacer un barrido de varias configuraciones de vuelo, de modo que se tenga una idea global de los perfiles y los datos suficientes y necesarios que sean requeridos para el análisis que se va a hacer. La siguiente imagen muestra la ventana principal del módulo con señalizaciones de las opciones, herramientas y gráficas que se van a utilizar:

Ilustración 4-1: Interfaz de análisis de perfiles en Xflr5 47


48

En la imagen podemos apreciar que la mayor parte de la ventana la ocupan las gráficas en las que se muestran los resultados que se obtienen del análisis aerodinámico. Estas gráficas, tienen un menú en el que se permite introducir cualquier tipo de representación de variables en función de las deseadas, siendo totalmente versátil la utilización de las mismas para comparar parámetros entre sí. Por otro lado, y de forma paralela a estas gráficas, tenemos disponible también una representación del coeficiente de presiones a lo largo de la cuerda del perfil para el ángulo de ataque deseado. Esta representación del CP se puede ver haciendo clic en el icono cuyo dibujo es una grafica del CP que se sitúa bajo la barra de herramientas o bien en el menú desplegable View en dicha barra. Se ve en la parte derecha de la pantalla un pequeño menú vertical llamado Direct Direct Foil Analysis Analysis,, que nos permite permite realiza realizarr el análisis análisis para para un determi determinado nado rang rangoo de valore valoress bien del del ángulo ángulo de ataque, ataque, el Cl o el núme número ro de Reynolds, en nuestro caso el ángulo de ataque, para las condiciones establecidas al definir el análisis, que se explicarán a continuación. De todas las opciones y desplegables de la barra de herramientas, se va a utilizar principalmente el menú Analys Analysis is, a parte del llamado File utilizado para guardar/abrir/crear/salir del documento y cambiar de módulo en el programa. En dicho menú, se van a configurar las opciones necesarias para realizar el análisis necesitado. Dicho menú ofrece las siguientes opciones:

Ilustración 4-2: Menú desplegable de análisis Por un lado se tiene la opción Define an Analysis, mediante la cual, se establecerán las condiciones de vuelo deseadas para el análisis del perfil, que se iniciará posteriormente en el menú Direct Direct foil analys analysis is indicado anteriormente. Dentro de las opciones de configuración del análisis disponible dentro de esta opción, se tienen una serie de opciones para elegir qué variable se va fijar. En nuestro caso se utilizará el número de Reynolds y se fijará cuando se vaya a realizar el análisis del perfil para las condiciones ya establecidas. Por otro lado se tiene la opción Batch Batch Foil Analys Analysis, is, que permite el análisis de los perfiles cargados para un intervalo de la variable deseada. En nuestro caso vamos a utilizar el Reynolds y se van a estudiar los perfiles para el interva intervalo lo [2 000 000; 15 000 000] con un incremen incremento to de 250 250.000 .000,, valores valores típicos entre los que se moverá este parámetro en las condiciones ya establecidas. Este análisis de los perfiles en este rango será necesario para el estudio del ala en 3D. Se varia también para cada número de Reynolds, al igual que en el análisis para un solo valor, el ángulo de ataque o el Cl, en nuestro caso el ángulo de ataque. Por último, dentro del menú desplegable, se tienen las opciones Xfoil Xfoil Advanc Advanced ed Settings, Settings, para modificar la configuración del análisis como se indica en [2]. Y View Log File, que permite ver los resultados del análisis en formato de texto y extraíble a un block de notas. Realizada la explicación del módulo utilizado para el análisis de los perfiles, se está en disposición de comenzar el mismo para los dos perfiles que tenemos. En primer lugar se va a realizar el análisis general para un rango de Reynolds, tanto para al perfil de la raíz, como para el correspondiente al de la punta.


49

Se realizará, en primer lugar, un análisis global de ambos para diferentes números de Reynolds, tal y como se ha indicado antes, y se verá el comportamiento general de los mismos. Una vez acabado, se realizará el análisis de los perfiles para los números de Reynolds típicos de cada condición de vuelo, y se realizará la extracción de los parámetros ya descritos. Antes de proceder con el análisis de los perfiles y la explicación y exposición de gráficas, gráficas, se van a hacer una serie de consideraciones. En primer lugar, indicar que el barrido del ángulo de ataque para ambos perfiles se realizará desde α= -15º hasta α=25. En muchos casos, no se puede realizar la simulación para ángulos de ataques demasiado negativos por lo que habrá resultados que se mostrarán para intervalos menores. Esto viene producid producidoo por la no conv convergen ergencia cia de de los cálcu cálculos los llev llevados ados a cabo cabo por por el prog programa rama deb debido ido a error errores es produ producido cidoss por los valores valores que toman toman parámet parámetros ros tales como como el número número de de Reynold Reynoldss y el ángu ángulo lo de ataque ataque princ principal ipalmen mente. te. Por la misma causa, aparece en ocasiones en los resultados picos y comportamientos puntuales que no se corresponden con la realidad y que son de fácil apreciación y serán excluidos de las conclusiones sacadas. Para valores pequeños y negativos de los mismos respectivamente, la convergencia no es posible ya que este programa programa no se realiza realiza la resoluci resolución ón de un método método de elemento elementoss finitos finitos.. Por otra parte, parte, el incremen incremento to del ángulo de ataque para el comportamiento general es de Δα=0,5º mientras que para el análisis para un

determinado Reynolds será menor.

4.3.1

Análisis general

Se realiza a continuación el análisis global de los perfiles para todo el rango de Reynolds considerado. Se obtendrá de este modo una visión general de las características de los mismos viendo la tendencia que adquieren las curvas a medida que cambia este parámetro. Se realiza el estudio de ambos perfiles por separados, considerando en primer lugar el perfil correspondiente a la zona interior del ala y posteriormente a la exterior.

4.3.1.1 Perfil raiz Para el perfil presente en la zona interior del ala ya representado anteriormente en el informe. Se va a realizar, tal y como se ha dicho, el análisis del comportamiento general del mismo mediante un barrido del numero de Reynolds entre los valores ya indicados. Se tiene de este modo las siguientes gráficas de resultados.

Ilustración 4-3: Polar (perfil raíz) 49

50


En la imagen anterior viene realizada la representación de la polar de dicho perfil Cl respecto Cd para todo el intervalo de Reynolds y para todos los ángulos de ataques. Vemos que las curvas son similares teniendo un máximo del Cl entorno siempre a la misma zona, es decir, para un valor del angulo de ataque similar. Por otra parte parte existe existe también también una zona zona común común para para todas todas las las polares polares a la hora hora de tomar tomar el valor valor mínim mínimoo del del Cd. Cd.

Ilustración 4-4: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (perfil raíz) Se tiene ahora la representación del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. Se aprecia cómo para el intervalo en el que la corriente no está cerca del desprendimiento se tiene una línea recta cuya pendien pendiente te viene viene defin definida ida por por el valor valor  . Por otro lado vemos como la entrada en perdida siempre se produce en torno al mismo ángulo de ataque y que toma valores cercano a los 15º~16º.

Ilustración 4-5: Coeficiente de sustentación frente a la cuerda (perfil raíz)


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Por otro lado y realizando otra representación del ángulo de ataque en función de la cuerda del perfil, se aprecia que el máximo valor para este coeficiente se consigue entorno al 10% de la cuerda total. Antes de pasar a la exposición de los resultados obtenidos con el coeficiente de momentos se realiza a continuación la representación del cociente Cl/Cd en función del ángulo de ataque:

Ilustración 4-6: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (perfil raíz) Donde se observa cómo, a pesar de que para algunos pocos números de Reynolds y ángulos pequeños se tienen resultados cuestionables, la zona de máximo valor para este cociente se alcanza siempre entorno al valor α=7º y oscila entre valores entre unos 125~165. Se observa en general un comportamiento similar para todo el

rango estudiado.

Ilustración 4-7: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (perfil raíz) 51


52

En primer lugar hay que realizar las mismas consideraciones que hasta ahora en lo referente a resultados para valores pequeños de las variables, sin embargo, se sigue manteniendo una convergencia de los resultados para la mayor parte del rango utilizado y para el rango total en ángulos de ataques positivos.

Ilustración 4-8: Coeficiente de momentos frente a la cuerda (perfil raíz) Por último, se representa la distribución del coeficiente de momento aerodinámico respecto a la cuerda.

4.3.1.2 Perfil punta Se realiza ahora un análisis completo análogo al hecho para el perfil de la raíz. Se utilizarán los mismos intervalos de los parámetros y se representarán las mismas gráficas que para el caso anterior. Se procede en primer primer lugar lugar a un análisis análisis gen general eral del comportam comportamiento iento de este perfil perfil para todo el rango rango establec establecido ido de Reynolds. De este modo se tienen las siguientes gráficas para el perfil correspondiente a la punta.

Ilustración 4-9: Polar (perfil punta) Se observa para este perfil que la representación de la polar del mismo se comporta también de manera


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homogénea para todo el rango de Reynolds, reconociéndose de nuevo cómo las zonas correspondientes al máximo valor del coeficiente de sustentación y al mínimo valor del coeficiente de resistencia se encuentran en el mismo entorno para todos los valores de Reynolds. Al igual que en los casos correspondientes al perfil de la raíz del ala, se puede observar otra vez que de nuevo aparecen ciertos picos y resultados que se separan de la tendencia, pero como se comentó anteriormente, es debido a valores pequeños de las variables que inducen error en los cálculos. En general se puede apreciar como la tendencia de las curvas es la misma.

Ilustración 4-10: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (perfil punta) Se tiene ahora la representación del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. Se aprecia como la entrada en perdida es regular para todo el rango de Reynolds y que está rondando valores del ángulo de ataque de unos 15º~18º. Por otra parte, la zona lineal se mantiene constante con un aumento espontáneo pero no muy muy pronunc pronunciado iado de la pendien pendiente te sobre sobre la zona de los 5º~6º. 5º~6º. Esto Esto es debido debido a que el perfil perfil tiene una forma bastante singular y no a como estamos acostumbrados a estudiar en típicos aviones comerciales. Esta singular geometría influye también como se va a ver en la siguiente imagen, en la distribución del coeficiente de sustentación en función de la cuerda.

53

54


Ilustración 4-11: Coeficiente de sustentación frente a la cuerda (perfil punta) Se observa cómo aumenta considerablemente la sustentación muy cerca del borde de ataque. Esto se debe principa principalmen lmente te a la geometría geometría del perfil, perfil, que provo provoca ca que haya un pico de succió succiónn important importantee en la zon zonaa del borde borde de ataque ataque que se suaviza suaviza rápidame rápidamente nte y se mantiene mantiene casi con constan stante te hasta hasta la zon zonaa en la que el perfil perfil empieza a estrecharse.

Ilustración 4-12: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (perfil punta) Para este perfil, se nota que existe una diferencia de valores del ángulo de ataque para el máximo valor de este cociente. Por un lado, la tendencia de las curvas es prácticamente la misma al aumentar el número de Reynolds. Se ve cómo aumentan los valores de este coeficiente en la segunda vez en la que se obtiene


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pendient pendientee positiv positivaa en las curv curvas as (entorn (entornoo a los 4º) 4º) de modo modo que que para Re=6 Re=6 000 000 000 000 se iguala iguala práct prácticam icamente ente el segundo máximo con el primero. Podemos decir que para Re menores que 6 000 000 el máximo se da en torno a 1º~2º y para valores mayores de Re, se da sobre 5º~6º y oscila entre 130~155.

Ilustración 4-13: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (perfil punta) Se observa que en general se sigue manteniendo una convergencia de los resultados para la mayor parte del rango de valores utilizado para ambas variables, aunque en las zonas de ángulo de ataque demasiados negativos y para Reynolds bajo, aparecen de nuevo resultados que no convergen.

Ilustración 4-14: Coeficiente de momentos frente a la cuerda (perfil punta)

55


56

Se tiene en esta imagen la representación del momento aerodinámico del perfil que como se ve, los resultados presenta presentann un comporta comportamien miento to simil similar ar para para todo todo el rango rango de datos. datos.

4.3.2

Análisis en condiciones de vuelo

En este apartado se va a realizar el análisis conjunto de los perfiles para las condiciones de vuelo indicadas fijando el número de Reynolds de modo que se reproduzcan correctamente. Se realizará el cálculo de los parámet parámetros ros explicados explicados para casos y se hará una comparaci comparación ón final entre entre los valores valores obtenido obtenidoss para los tres casos. Antes de empezar con el análisis individual para cada configuración se van a indicar los números de Reynolds con los que se van a trabajar. A pesar de que se calculó precisamente el número de Reynolds para las velocidades indicadas, vamos a realizar una modificación en dichos valores y vamos a utilizar unos aproximados. Esto no variará significativamente significativa mente los cálculos y los datos obtenidos serán válidos y representarán correctamente las tres configuraciones establecidas: vuelo subsónico incompresible, vuelo subsónico compresible y vuelo transónico. Dicho esto los valores utilizados serán Re1= 4 500 000, Re2=8 800 000 y Re3=15 000 000, que se corresponden a los siguientes valores de número de Mach: M 1=0.2554, M2=0.4994 y M3=0.8513.

4.3.2.1 Régimen subsónico incompresible Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 4 500 000, representando una velocidad V = 83.848 m/s y un Mach M = 0.2554 a una altitud h = 10 000 ft. El estudio de los parámetros se realizará a través de las gráficas representadas por el programa para las condiciones establecidas. Se realizará de forma paralela el cálculo de estos coeficientes para ambos perfiles y se representarán las curvas correspondientes a ambos en la misma gráfica. El cálculo del centro aerodinámico se realizará una vez por perfil y todas las condiciones de vuelo, ya que este no depende de ángulo de ataque y es común para cualquier configuración de condición de vuelo. En primer lugar se va a calcular a partir de la representación del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque los valores para  , 0 ,  ,    =0 . Posteriormente se procederá con el cálculo  del coeficiente de resistencia mínimo  y el máximo valor para el cociente   . Por último se realiza el 

cálculo del coeficiente  0 . Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta.

57


Ilustración 4-15: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (subsónico incompresible) A la vista de los resultados, podemos extraer de la figura que el máximo valor correspondiente al coeficiente de sustentación se corresponde con el ángulo de entrada en perdida. Se tiene para el perfil de la raíz un  = 2.04 2.0432 32 correspondiente a un  = 15.2 15.22º 2º mientras que para el perfil de la punta se tiene un 1.8583 83 correspondiente a un  = 17.8 17.86º 6º.  = 1.85 Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores 0 = 0.80 0.8073 73 y  =0 = − 7.02 para el perfil correspondiente a la zona interior y los valores 0 = 0.58 0.5840 40 y  =0 = −6.13 para el de la zona exterior. Por último, para obtener el valor del  lo que tenemos que hacer es hallar la pendiente de la recta en la zona lineal, para ello se tomarán los valores en α =10º y en α = 0º y se hallará la diferencia entre los dos, se dividirá 1

6.1335 35 y Clα = entre 10 y se pasará a radianes. Realizando este proceso se tienen los valores α = 6.13 rad 5.5525

1 rad

para la raíz raíz y la pun punta ta respe respectiv ctivamen amente. te.

Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles, es decir, la representación del coeficiente de sustentación respecto al coeficiente de resiste

57


58

Ilustración 4-16: Polar (subsónico incompresible) De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de  = 0.007 0.00775 75 0.785 5 y de  = 0.00 0.0049 493 3 para un valor de  = 0.62 0.627 7 para los correspondiente a un valor de  = 0.78 perfiles perfiles de raíz raíz y punta punta respecti respectivam vamente. ente. 

Para el cálculo del máximo valor del cociente   se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores 

directamente de ella.

Ilustración 4-17: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (subsónico incompresible)

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Diseño y estudio aerodinámico preliminar de un ala basado en anatomía aviar Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es

 

=144.2 y

 

= 141. 141.3 3 para la punta y

la raíz. Por último, el cálculo del coeficiente  0 se hace mediante la representación del coeficiente de sustentación frente al coeficiente de momentos. El valor en el cual se hace cero el coeficiente de momentos es el buscado, de modo que tenemos Cm0 = -0.0688 y Cm0 = -0.1174 para los perfiles interior y exterior respectivamente Realizado los cálculos de todos los parámetros estudiados, se va a realizar la misma operación para las otras dos condiciones de vuelo restantes.

4.3.2.2

Régimen subsónicco compresible

Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 8 800 000, representando una velocidad V = 163.969 m/s y un Mach M = 0.4994 a una altitud h = 10 000 ft. El estudio de los parámetros se realizará de manera análoga a la condición de vuelo anterior mediante las gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en el caso anterior. Se procederá en el mismo orden que antes y se calcularán los parámetros de la misma forma. Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. En ella se representa de color rojo la curva correspondiente al perfil de zona interior del ala, la raíz, mientras que con línea verde se representa la curva correspondiente al perfil de la zona exterior, la punta.

Ilustración 4-18: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (subsónico compresible) 59


60

2.1308 08 correspondiente a un  = 16.1 16.10º 0º mientras que para Se tiene para el perfil de la raíz un  = 2.13 el perfil de la punta se tiene un  = 1.97 1.9741 41correspondietne a un  = 18.9 18.91º 1º

Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores 0 = 0.80 0.8086 86 y  =0 = −6.93º para el perfil correspondiente a la zona interior y los valores 0 = 0.58 0.5893 93 y  =0 = − 5.96º para el de la zona exterior. 1

1

Se tienen los valores α = 6.20 para la raíz raíz y la la punta punta respectiv respectivamen amente. te. 6.2023 23 y Clα = 5.80 5.8052 52 rad rad Se expone a continuación la representación del coeficiente de sustentación respecto al coeficiente de resistencia.

Ilustración 4-19: Polar (subsónico compresible) De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de  = 0.00 0.0067 676 6 correspondiente a un valor de  = 0.62 valor de  = 0.56 0.625 5 y de  = 0.0044 0.00443 3 para un valor 0.569 9 para los perfiles perfiles de raíz raíz y punta punta respecti respectivam vamente. ente.  Para el cálculo del máximo valor del cociente   se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores  directamente de ella.

61


Ilustración 4-20: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (subsónico compresible)

Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es la raíz.

 

= 160. 160.8 8 y

 

= 151. 151.3 3 para la punta y

Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son Cm0 = -0.1017 y Cm0 =-0.1514 para los perfiles perfiles interior interior y exter exterior ior respecti respectivame vamente nte

4.3.2.3

Régimen transónico

Para esta caso, tal y como se ha indicado, se va a considerar como parámetro fijo de análisis el número de Reynolds igual a 15 000 000, representando una velocidad V = 279.493 m/s y un Mach M = 0.8513 a una altitud h = 10 000 ft. El estudio de los parámetros se realizará de manera análoga a las condiciones de vuelo anterior mediante las gráficas representadas por el programa para este caso. Se representarán las mismas gráficas que en los casos anteriores y se mantendrá de nuevo el orden y los procedimientos Se muestra a continuación la grafica que representa el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque. Se mantiene de nuevo la misma representación en función de los colores.

61


62

Ilustración 4-21: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (transónico) 2.1956 56 correspondiente a un  = 16.5 16.50 0º mientras Se tiene para el perfil de la raíz un  = 2.19 mientras que para 2.0866 66 correspondietne a un  = 20.2 20.23 3º . el perfil de la punta se tiene un  = 2.08 0.8095 95 y  =0 = − 6.96 para el perfil Por otro lado se obtiene de la gráfica que los valores 0 = 0.80 perfil 0.5980 80 y  =0 = −5.83 para el de la zona exterior. correspondiente a la zona interior y los valores 0 = 0.59 1

6.0923 23 y Clα = 6.01 6.0143 43 Se tiene también los valores α = 6.09 rad

1 rad

para la raíz raíz y la pun punta ta respe respectiv ctivamen amente. te.

Se expone a continuación la gráfica de la polar para ambos perfiles.

Ilustración 4-22: Polar (transónico)

63


De dicha gráfica se obtiene que los valores mínimos del coeficiente de sustentación es de  = 0.00616 correspondiente a un valor de  = 0.54 0.5469 69 y de  = 0.00 0.0040 408 8 para un valor de  = 0.49 0.4955 55 para los perfiles perfiles de raíz raíz y punta respectiv respectivamen amente. te. 

Para el cálculo del máximo valor del cociente   se va a utilizar la siguiente gráfica y se extraerán los valores  directamente directamente de ella.

Ilustración 4-23: Eficiencia aerodinámica frente al ángulo de ataque (transónico) 



Se obtiene de este modo que el máximo valor para el coeficiente es   = 174.1 4.1 y  = 170.4 0.4 para la   punta punta y la raíz. raíz. Por último, los valores obtenidos para el parámetro restante son C m0 = -0.1053 y Cm0 = -0.1488 para los perfiles perfiles interior interior y exter exterior ior respecti respectivame vamente nte En el caso del estudio de los perfiles en régimen transónico, los valores obtenidos para el coeficiente de sustentación y el coeficiente de resistencia deben corregirse debido a los efectos de compresibilidad importantes que se desarrollan en entornos cercanos al Mach de divergencia. Estas correcciones, en este estudio previo, serían una extrapolación de gráficas y resultados de diferentes biografía que supondrían un incremento estimado en los valores de estos parámetros a partir de los obtenidos para cualquier condición de Mach<0,7 [3]. Sin embargo, y aunque este programa no considere ciertos fenómenos en régimen transónico y se puedan cuestionar los resultados, se aprecia en la gráfica obtenida para el coeficiente de sustentación cómo existe un aumento del mismo a medida que aumenta la velocidad de vuelo por lo que dicho incremento no supondría gran diferencia de aquel que se obtendría al extrapolar cualquier condición subsónica en régimen compresible no transónico. Por lo tanto, se adoptarán este resultado como bueno y las correcciones debidas a los efectos de compresibilidad en condiciones cercanas al Mach de divergencia se realizará exclusivamente para el coef coeficien iciente te de de resis resistenc tencia. ia. 63


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Dicho esto se tiene la siguiente gráfica que muestra la variación del coeficiente de sustentación en función del Mach:

Ilustración 4-24: Coeficiente de resistencia frente al Mach. Para el caso del perfil de la zona interior se tiene que el espesor adimensionalizado con la cuerda del mismo es de aproximadamente 0.105 por lo que a la vista de la gráfica e interpolando entre 0.10 y 0.105 se obtiene que aumenta el coeficiente de resistencia desde el Mach=0.7, que se considera valor constante para todo el rango inferior, hasta M=0.85 aproximadamente de 0.005 a 0.012 lo que supone un incremento de 0.007. Dicho esto se tiene que el valor Cdmin pasa de ser 0.00616 a aproximadamente 0.013. El aumento del coeficiente de sustentación casi al doble supone también una disminución de la eficiencia aerodinámica. El nuevo valor pasa a ser inversamente proporcional a la variación relativa que ha sufrido el coeficiente de resistencia y que ha sido de entorno a 2.17 por lo que el valor para la eficiencia aerodinámica considerando los efectos del régimen transónico es de 80.23 Por otro lado, para el perfil correspondiente a la zona exterior, se tiene que el espesor adimensionalizado toma un valor de aproximadamente 0.035 por lo que se considerará en este caso que el valor del coeficiente de resistencia se mantiene constante para M=0.85. Realizadas las correcciones pertinentes se da paso al siguiente apartado en el que se expondrán los resultados obtenidos.

65


4.3.3

Resultados de análisis 2D

Una vez realizado el análisis de los perfiles para cada condición de vuelo y obtenido todos los parámetros se va a realizar una comparación de los resultados para cada perfil. Se expone en las siguientes tablas los diferentes parámetros de cada perfil para las diferentes condiciones utilizadas en el estudio. Se hace también una valoración de los resultados y las conclusiones que se realizan de los resultados que se han obtenido. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos para el perfil correspondiente a la zona interior del ala.

Condición de vuelo

Cdmin

Cl0

Clmax

Clα

αS

αCl=0

  

Cm0

Subsónico 0.00775 incompresible

0.8073

2.0432

6.1335

15.22º

-7.02º

144.2

-0.0688

Subsónico compresible

0.00676

0.8086

2.1308

6.2023

16.10º

-6.93º

160.8

-0.1017

Transónico

0.013

0.8095

2.1956

6.0923

16.50º

-6.96º

80.23

-0.1053

Tabla 4-2: Resultados (perfil raíz) Como se puede ver en primer lugar, el comportamiento de las prestaciones de este perfil, como ocurre generalmente, mejoran con un aumento en la velocidad, produciéndose un retraso de la entrada en pérdida con ésta. Del mismo modo aumenta el coeficiente de sustentación máximo obtenido, disminuye el coeficiente de sustentación mínima y aumenta también el Cl0. Por otro lado vemos como aumenta también el cociente máximo entre coeficientes de sustentación y resistencia y por otro lado se aprecia una disminución del Cm0. Por último es apreciable que el valor de Clα se mantiene prácticamente constante. El comportamiento de las curvas obtenidas tiende a ser como las correspondientes a la mayoría de perfiles de espesor medio, enfocados a la generación de sustentación. Las variaciones que puedan aparecer son debidas principa principalmen lmente te a la curvatur curvaturaa que tiene tiene nue nuestro stro perfil. perfil. Con ello se logra logra un aumento aumento del coeficie coeficiente nte de sustentación pero provoca que la entrada en perdida se encuentre un poco adelantada respecto a otros perfiles más convencionales. Se expone a continuación la tabla análoga correspondiente al perfil de la zona exterior del nuestro diseño:

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Condición de vuelo

Cdmin

Cl0

Clmax

Clα

αS

αCl=0

  

Cm0

Subsónico 0.00493 incompresible

0.5840

1.8583

5.5525

17.86º

-6.13º

141.3

-0.1174


0.00443

0.5893

1.9741

5.8052

18.91º

-5.96º

151.3

-0.1514

Transónico

0.00408

0.5980

2.0866

6.0143

20.23º

-5.83º

170.4

-0.1488

Tabla 4-3: Resultados (perfil punta) Se aprecia en esta ocasión también un comportamiento análogo al caso anterior pero notando que los valores de Clmax, Clα, Cl0 son inferiores al caso anterior, siendo en este perfil peor en este sentido. Por otro lado, el coeficiente de mínima resistencia es bastante menor que para el perfil correspondiente a la raíz. Se ve también que el valor máximo del cociente entre coeficientes de sustentación y resistencia es menor de nuevo. Esto se debe principalmente a que posee menos curvatura y menor espesor, típico de perfiles aptos para vuelos a alta velocidad. Cabe indicar y señalar que el valor del parámetro Clα aumenta con la velocidad, esto es debido a la tendencia del perfil de aumentar el Cl de manera más pronunciada a partir de un valor de 4º aproximadamente del ángulo de ataque. Con esto, se da por concluido el estudio 2D de nuestro diseño y se está en disposición de pasar al estudio 3D de nuestra ala al completo. Se realiza en el próximo apartado dicho análisis.

4.4 Análisis del ala (3D) Se va a realizar en este apartado, como ya se ha comentado, el análisis aerodinámico de nuestro diseño final. Para ello se van a considerar las diferentes condiciones de vuelo seleccionadas, se va a hacer un análisis global de todos los resultados y se concretarán las conclusiones que extraigamos de estos. En análisis aerodinámico del ala nos va a indicar como es el comportamiento y las características que esta posee, posee, princ principalm ipalmente ente frente frente a cambio cambioss en el el ángulo ángulo de de ataque. ataque. Al Al conside considerar rar difer diferente entess condici condiciones ones se aprecia aprecia también como varia las prestaciones de la misma para diferentes velocidades y, consecuentemente, diferentes números de Reynolds. Este estudio va un poco más allá que el estudio de los perfiles ya que además de los parámetros calculados anteriormente, y que obtendremos ahora también para el ala completa, se va a obtener la polar de nuestro diseño para las tres configuraciones seleccionadas mediante el cálculo de un polinomio de segundo grado con MATLAB a partir de los datos obtenidos en el programa de simulación numérica. Además se obtendrá el valor del coeficiente de Oswald para nuestro diseño.


67

Tras la implementación en la sección anterior de nuestro diseño en el programa de análisis aerodinámico, se está en disposición finalmente de realizar la simulación numérica del ala para las diferentes condiciones de estudio seleccionadas y conocer así el comportamiento de la misma. Antes de comenzar con dicha simulación, se va a hacer una pequeña introducción del modulo del programa que se va a utilizar, llamado Wing and Plane Design. Se muestra a continuación una imagen de la interfaz del módulo así como de las herramientas, opciones y ventanas que se van a utilizar.

Ilustración 4-25: Interfaz de análisis de alas en Xflr5 En este modulo de análisis en la que se ha implementado ya la 3ª dimensión se pueden encontrar varias ventanas de resultados. De las 6 que se pueden seleccionar debajo de la barra de herramientas, las dos de la derecha están dedicadas a aspectos de estabilidad en las que no entraremos pues se utilizan para dichos estudios principalmente para el avión completo incluyendo estabilizadores y fuselaje, no siendo objeto de estudio de este informe. De izquierda a derecha, en la primera ventana tenemos la opción de representar diferentes parámetros en función de la envergadura del ala como puede ser el coeficiente de sustentación, la resistencia inducida, número de Reynolds a lo largo del ala, etc. En la segunda pestaña tenemos, al igual que en el modulo de análisis de perfiles, varias gráficas para representar los diferentes parámetros en función de los mismos, siendo intercambiable las variables. La tercera pestaña muestra la representación 3D del ala y se pueden pueden represe representar ntar distribu distribucion ciones es de diferent diferentes es parámet parámetros ros a lo largo largo de su superfi superficie cie para las diferent diferentes es configuraciones de vuelo. Por último, la otra pestaña ofrece la distribución del coeficiente de presiones en función de la cuerda para el valor deseado de la envergadura. Explicadas las ventanas de resultados se procede ahora con la definición de los parámetros de análisis. Para establecerlos y realizar la simulación, en la barra de herramientas desplegamos el menú análisis donde aparecen las siguientes opciones:

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Ilustración 4-26: Menú desplegable de análisis De entre las opciones disponibles dentro de este menú desplegable, se utilizarán la primera herramienta para definir el análisis y la cuarta para realizar un examen de los resultados obtenidos. Dentro de la opción de definir análisis podemos encontrar diferentes pestañas. A continuación se muestran las dos más importantes y se explicarán además las otras restantes.

Ilustración 4-27: Opciones de configuración de análisis (1) En esta pestaña elegimos el parámetro a fijar en el análisis y posteriormente, en la ventana principal del módulo de análisis 3D se escogerá el parámetro a variar que en nuestro caso será el ángulo de ataque. Se fijará para nuestra nuestra simulació simulaciónn como parámetro parámetro fijo la velocid velocidad ad de vue vuelo lo que será aquella corresp correspond ondient ientee a las condiciones de vuelo ya establecidas.


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Ilustración 4-28: Opciones de configuración de análisis (2) Se muestra en esta pestaña el método de análisis que se utilizará para nuestro estudio. De las diferentes opciones que tenemos para elegir el método a utilizar se encuentran las siguientes: 





LLT (Lifting Line Theory): a pesar de que el LLT clásico es lineal, en esta versión se implementa un método no lineal que tiene en cuenta los efectos de viscosidad. En general, no dará buenos resultados para alas con bajo Aspect Aspect Ratio y mucha mucha flecha, flecha, pero es válido válido para alas planas planas con poco diedro. diedro. Debido a esto, no se utilizará para la simulación de nuestro diseño VLM (Vortex Lattice Method): es un método pensado para los diseños que no se puedan analizar con el LLT, Con este método, el cálculo de la distribución de sustentación, los ángulos inducidos y la resistencia inducida se realiza de manera no viscosa y lineal, esta es una de las diferencias básicas con el LLT. Dado que el cálculo es no viscoso y lineal, las variables viscosas como la resistencia de fricción o las transiciones, se calculan a partir de la interpolación de los valores de Cl obtenidos para las polares. Sin embargo, se puede aplicar a cualquier tipo de ala, con flecha, diedro y bajo Aspect Ratio e incluso con winglets. En cuanto a la utilización del método 1 o el 2, los resultados obtenidos no sugieren grandes variaciones. Utilizaremos el 2 debido a que es incluido en una actualización nueva e induce menos errores en los cálculos.

3D PANEL METHOD, que nos sirve si el fuselaje influye. Nos permite ver la distribución de las presione presioness en la parte parte superio superiorr e inferior inferior del plano. plano.



En nuestro caso, se va a utilizar como método de análisis el VLM 2 y se harán posteriormente las correcciones y consideraciones necesarias una vez obtenidos los resultados de la simulación. 69


70

Por otro lado, las pestañas restantes se utilizan para lo siguiente. La denominada Inertia ofrece la posibilidad de utilizar las propiedades inerciales de la aeronave pero se utilizan principalmente en el estudio de aviones completos y no solo de alas, sin embargo, utilizaremos estas opciones para configurar la referencia de momentos y calcular así el centro aerodinámico del ala. La pestaña de las dimensiones de referencias se utiliza para estab establece lecess la superfi superficie cie y dimensi dimensione oness de referen referencia cia con la la que se va va a trabajar. trabajar. La pesta pestaña ña de Aero Aero Data Data se utiliza para configurar las condiciones atmosféricas de vuelo, para nuestro caso las correspondientes a una altitud de 10 000 ft. Por último, la pestaña que nos queda es para realizar correcciones en el cálculo de la polar, pero no será utilizad utilizadaa en nuestro nuestro estudio. estudio. Por último se aprecia en la interfaz del modulo de análisis 3D una ventana de análisis en la zona derecha de la pantalla pantalla análoga análoga a la que teníamos teníamos en el modulo modulo de análisis análisis de perfiles perfiles en las que variaremos variaremos el parámet parámetro ro deseado, en nuestro caso el ángulo de ataque, entre los valores que se van a considerar del mismo modo que se hizo para el caso de los perfiles.

Se está hay en disposición de realizar la simulación numérica de nuestra ala pero antes de comenzarla hay que hacer una serie de modificaciones en nuestro diseño para que se realice de forma correcta. Esto se debe a que el programa da errores para el cálculo de los parámetros cuando el número de Reynolds es excesivamente bajo y por ello no convergen los resultados de las iteraciones. Esto supone un problema en nuestro diseño en la punta del ala ya que tenemos una cuerda en la última partición de la envergadura de 0.001 m por lo que el número de Reynolds es demasiado bajo en ese entorno. Como los resultados del estudio 3D utiliza los datos de los análisis de los perfiles, y estos, al analizarlo a bajos números de Reynolds, no dan buenos buenos resultados resultados e incluso incluso no son posible posible simular para un gran gran interval intervaloo de ángulos de ataque, ataque, cuando cuando se realiza el análisis del ala se produce el error de que no es posible interpolar los datos en esa sección, considera la misma como si hubiera entrado en perdida y detiene ahí la representación de los datos para el resto de la envergadura. Cómo solución a este problema se van a tomar dos medidas de modificación de la geometría para el cálculo de las características del ala que no suponen un cambio significativo en los resultados obtenidos en cuanto al estudio cualitativo y cuantitativo de nuestro diseño. En primer lugar y para salvar el problema ocasionado por una cuerda tan pequeña se va a realizar una modificación en la punta de nuestra ala. Se creará una nueva sección que dividirá la última en dos, de modo que disminuiremos la envergadura del ala 0.053m pero se mantendrá la geometría inalterada en el resto de la envergadura, quedando las secciones finales de la siguiente forma:

Ilustración 4-29: Modificación de las secciones de la punta. De esta forma conseguimos incrementar el Reynolds en esa zona por un factor de x83. Adicionalmente a esto, y considerando aún bajo el valor del Reynolds en esta zona se va a realizar un escalado completo del ala por un factor de x3, incrementando todas las medidas que definen la misma esta cantidad, de modo que la geometría no cambia en cuanto a forma y solo a tamaño. Realizando este procedim procedimient iento, o, los valores valores calculad calculados os en la sección sección anterior anterior para alguno alguno de los parámet parámetros ros caracte característ rísticos icos del del ala sufren modificaciones. Implementando este escalado en nuestro diseño se tiene que la envergadura alar pasa a b=20.598 m, una


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superficie alar de S=43.790 m2, una envergadura proyectada de 20.201 m, una superficie alar proyectada de 42.954 m2que se tomará como superficie de referencia, una cuerda geométrica media de valor CGM=2.13 m y una cuerda aerodinámica media de CAM=2.33 m. Los valores para el alargamiento, la flecha y el estrechamiento, debido al escalado, deberían mantenerse constantes, sin embargo, debido a la modificación de la geometría en la punta del ala, estos sufren una pequeñas variaciones respecto a los datos que teníamos. De este modo se tiene que esta nueva ala posee un alargamiento de Λ=9.69, un estrechamiento de E=0,083 y un ángulo de flecha con un valor de Ψ=19.43º.

Dicho esto, ya se está en disposición de analizar las características y comportamiento de nuestra ala al completo, objetivo final de este informe.

4.4.1


Se procede finalmente con el análisis aerodinámico final de nuestro diseño. Antes de realizar la simulación numérica y exponer los resultados obtenidos se van a considerar aquella configuración que se va a establecer en el programa para realizar el ala. En primer lugar, como se ha comentado, el método de resolución que se va a utilizar para el análisis va a ser el VLM 2 (Vortex Lattice Method). Dicho método es el más adecuado para simular un ala con la geometría como la nuestra, es decir, con gran ángulo de flecha, diedro y un gran valor para el alargamiento. Se ha indicado también que los efectos de viscosidad se tienen en cuenta y se calculan mediante una extrapolación del análisis 2D de los perfiles que implementa el ala, de modo que es necesaria, como ya se ha realizado, la simulación aerodinámica de los perfiles para el rango de Reynolds en la que se realiza la simulación numérica. Los límites de dicho rango vienen establecidos por los valores calculados por el programa para la condición de menor velocidad de vuelo y menor cuerda que da un valor mínimo para el número de Reynolds de Re=1 640 000, y por la condición de mayor velocidad y máxima cuerda que da un valor máximo para el número de Reynolds de Re=51 176 000. Por tanto, el análisis de los perfiles deberá contemplar todos estos valores, extendiéndose así de Re=1 000 000 a Re= 52 000 000. Por otro lado, se realizará también, tal y como se ha comentado, el cálculo de la polar parabólica de coeficientes constantes mediante Matlab a partir de la extracción de los resultados del análisis numérico realizado por el programa Xflr5. El proceso de cálculo se definirá posteriormente en el correspondiente apartado. Del mismo modo, para el cálculo del coeficiente de Oswald, se utilizarán métodos empíricos que también se definirán llegado el momento. Dicho esto, se va a realizar la simulación numérica para las tres condiciones de vuelos establecidas y se mostrarán los datos de las tres simultáneamente de modo que se pueda tener una comparativa conjunta de las mismas, en las graficas que se expondrán a continuación los resultados correspondientes a cada condición de vuelo son: amarillo para vuelo subsónico incompresible, azul para vuelo subsónico compresible y rojo para vuelo transónico. Antes de proceder con el análisis hay que configurar cuales son los parámetros a establecer para simular cada condición de vuelo. En primer lugar, en la pestaña de Aero Data mencionada anteriormente hay que configurar los datos editando la altitud de vuelo poniendo 10 000 ft (3.408 m) y la temperatura del aire correspondiente a dicha altura según la ISA y que son de -4.6º. Con esto se establecen los datos de densidad y de viscosidad cinemática del aire. Por otro lado vamos a realizar el análisis para un intervalo de ángulos de ataque que va de α=-15º a α=20º. Por último y para cada condición de vuelo se van a establecer las velocidades de vuelo, siendo estas las que se han venido usando para el resto de análisis. Se va calcular con este análisis los mismos parámetros que para el caso de perfiles pero ahora para el ala 71

72


completa de modo que se hará el cálculo del coeficiente de sustentación máximo, correspondiente al ángulo de entrada en pérdida, el cálculo del coeficiente de sustentación para ángulo de ataque nulo y el ángulo de ataque correspondiente a coeficiente de sustentación nula, y el cálculo de la pendiente del coeficiente de sustentación CLα. Se calculará también el coeficiente de resistencia mínima y el coeficiente de sustentación correspondiente a este valor. Por otro lado se obtendrá el máximo valor para la eficiencia aerodinámica (CL/CD). Por último se representará la evolución del coeficiente de momentos aerodinámicos en la dirección x respecto al ángulo de ataque y se hará el cálculo del CM9 y del centro de momento aerodinámico del ala. Posteriormente se realizará el cálculo de la polar para las tres condiciones de vuelo y por último el coeficiente de Oswald, a través el cual se comparará posteriormente el valor del coeficiente del término cuadrático de la polar obtenido mediante el análisis numérico y el valor obtenido para métodos teóricos a partir del coeficiente de Oswald. Pasando a la representación de datos obtenidos de la simulación numérica se tiene la siguiente gráfica en la que se representa el coeficiente de sustentación respecto al ángulo de ataque. Antes de la representación de los resultados cabe indica que

Ilustración 4-30: Coeficiente de sustentación frente al ángulo de ataque (Ala) En primer lugar hay que señalar que en este caso, la curva que tenemos para el coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque no tiene el mismo comportamiento que para perfiles, ya que nuestro programa la calcula hasta el punto en el que una de las secciones entra en pérdida, de modo que dicha entrada en pérdida se asume como la del ala. Esta entrada en pérdida se produce por el perfil exterior en primer lugar y se extrae dicha información de los resultados que muestra el programa a la hora de realizar la simulación numérica en los que indica que en esa sección los resultados no se pueden interpolar ya que a dicho ángulo de ataque no se tienen resultados. Dicho esto, y extrayendo información de la gráfica, se sacan los siguientes resultados. Para la condición de vuelo subsónico compresible se tiene que el ángulo de entrada en pérdida que se tiene es de α stall = 10.250º correspondiente a un valor de CLmax= 1.1852; para la condición de vuelo subsónico compresible se tiene que el valor del ángulo de ataque correspondiente a la entrada en perdida es de αstall = 12.35º correspondiente a un valor de CLmax= 1.3197; para la condición de vuelo transónico se tiene que el ángulo de entrada en perdida es


73

valor de CLmax=1.413. El resto de parámetro es común para las 3 αstall = 13.800º correspondiente a un valor

condiciones.

Para el cálculo del valor del CLα lo que tenemos que hacer es hallar la pendiente de la recta de la misma forma que se hizo para el análisis de perfiles, para ello se tomarán los valores en α =10º y en α = 0º y se hallará la

diferencia entre los dos, se dividirá entre 10 y se pasará a radianes. Dicho esto se tiene un CLα = 3.9271. Por otro lado, tenemos que el valor para el coeficiente de sustentación para un ángulo de ataque nulo es C L0 = 0.4834 y un valor del ángulo de ataque correspondiente a un coeficiente de sustentación nulo es de α CL=0 = 6.765º. Se muestra a continuación la representación la polar del ala para las tres condiciones.

Ilustración 4-31: Polar (Ala) Se van a extraer ahora simplemente los valores del coeficiente de resistencia mínimo y el valor del coeficiente de sustentación correspondiente a dicho valor. Una vez analizadas todas las gráficas y resultados se hará un cálculo teórico de la polar a partir de los resultados obtenidos en el análisis y a través de un método empírico y se compararán ambos con la representación obtenida en el programa. Se nota como la forma de las curvas se asemejan todas habiendo las máximas diferencias en el entorno del minimo valor para el coeficiente de resistencia. De esta forma se tienen valores de CDmin = 0.0138 para CL = 0.4238, CDmin = 0.0102 para un CL = 0.3518 y CDmin = 0.0083 para un CL = 0.2874 correspondiente a las condiciones de incompresible, compresible y transónico respectivamente. Se representa ahora el cociente CD/CL o eficiencia aerodinámica para nuestro diseño.

73


74

Ilustración 4-32: Eficiencia aerodinámica (Ala) Se ve como el comportamiento de las cuervas son similares viendo una tendencia a retrasarse el valor del ángulo de ataque para el valor de eficiencia aerodinámica máximo pasando de valores positivos a valores negativos. Se tiene entonces que los valores de eficiencia aerodinámica máxima son CD/CL max = 33.32, CD/CL max = 37.16 y CD/CL max = 83.3 para las condiciones de incompresible, compresible y transónico respectivamente. Por último se muestra como varia el coeficiente de momentos respecto al ángulo de ataque, de modo que se tiene la siguiente gráfica.

Ilustración 4-33: Coeficiente de momentos frente al ángulo de ataque (Ala)


75

Vemos como se tiene casi un comportamiento lineal para la variación del ángulo de ataque. Se tiene Por otra parte parte del estudio estudio de la variació variaciónn del coeficiente coeficiente de sustenta sustentación ción en función función del coeficiente coeficiente de momentos momentos se obtiene el valor de CM0 = -0.135 para todas las condiciones de vuelo. Se ha realizado también el cálculo del centro aerodinámico del ala siguiendo un proceso iterativo en el que se ha ido variando el origen del sistema de referencia del ala hasta que la representación del coeficiente de momentos respecto del ángulo de ataque ha sido una recta y se ha obtenido que éste está a 1.345 m del borde de ataque. Se va a realizar a continuación la representación de algunos parámetros sobre la superficie y sobre la envergadura del ala para tener una idea visual de los resultados obtenidos y del comportamiento de la misma. Se muestra a continuación una representación del coeficiente de presiones sobre la superficie del ala para tener una idea de cómo es la distribución del mismo.

Ilustración 4-34: Distribución del coeficiente de presión Se ha realizado la representación para el vuelo en condiciones de régimen subsónico compresible a ángulo de ataque nulo. Por otro lado, la distribución de sustentación a lo largo de la envergadura es la siguiente.

Ilustración 4-35: Distribución de la sustentación. Donde se puede apreciar una distribución aproximadamente elíptica, cambiando la forma de esta en la transición de un perfil a otro. La distribución en la zona central del ala tiene esa forma debido al paso de anedro de 0º a 11,4º. 75


76

Se muestra también la distribución del coeficiente de sustentación a lo largo de la envergadura y debajo como varía el centro de presiones de cada sección para este ángulo de ataque

Ilustración 4-36: Distribución del coeficiente de sustentación y centro de presiones Tras haberse mostrado los parámetros más relevantes del estudio de nuestra ala, se va a proceder al cálculo de la polar para las diferentes configuraciones.

4.4.2

Cálculo de la polar

Antes de comenzar con el cálculo de las mismas hay que hacer una serie de consideraciones. En primer lugar hay que indicar que, debido a la forma de las curvas obtenidas en la análisis aerodinámico realizado, se aproximará la polar que vamos a obtener mediante tres curvas correspondiente a intervalos asignados. Se realizará en primer lugar la extracción de los datos obtenidos en el análisis y se implementará en Matlab una función que permita leerlos. Se representarán y se realizará un ajuste polinómico de modo que tengamos una función parabólica que se adapte, teniendo así la polar de coeficientes constantes de nuestra ala para la condición de vuelo correspondiente. Posteriormente, se realizará el cálculo teórico de la polar mediante métodos empíricos que se indicarán cuando se realice el proceso. Por último se realizará la superposición de ambas polares junto con la representación gráfica de la simulación en Xflr5 y se compararán los resultados obtenidos mediante los diferentes métodos. Por otro lado, para el cálculo de la polar en el caso de vuelo transónico, se realizará una corrección en los valores obtenidos debido a los efectos de compresibilidad en la zona próxima al Mach crítico, de modo que se utilizarán una serie de gráficas y correlaciones que se expondrán y explicarán cuando se realice el cálculo (para el caso de régimen subsónico compresible estudiado son despreciables estas variaciones).

4.4.2.1

Subsónico incompresible

Tal y como se ha comentado en los párrafos anteriores, se va a representar la polar mediante varios tramos para tener tener una una expresión expresión algebr algebraica aica que que se aproxime aproxime a sus valor valores es en la mayor mayor parte del rango rango de coefici coeficiente ente de sustentación. Para ello utilizaremos una función cuadrática que responde a la siguiente fórmula:


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 = 0 − 2  + 1 2

Extraídos los datos de la simulación numérica y representados en Matlab, se ha realizado una aproximación de la curva y de dichos datos mediante el comando polyfit para un polinomio de grado 2. Realizando este proceso polyfit para para todo los valores valores del coeficie coeficiente nte de sustent sustentació aciónn que abarca abarca la polar polar obtenida obtenida en la simulac simulación ión no se obtiene una única curva que se adapte correctamente a la representación gráfica. Por lo que se opta por dividir la curva en intervalos y así se consigue una mejor aproximación. Por un lado se tiene que para el intervalo CL = [-0.34, 0.41] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0294, k 1=0.1082 y k 2=0.0824. Siendo el término k 1 el correspondiente al término cuadrático de la ecuación. Para el valor de CL = 0.41 se tiene un valor de CD = 0.0138. Se tiene por otro lado el intervalo CL= [0.42, 1.18] con los siguientes valores para la polar: CD0=0.0136, k 1=0.0500 y k 2=0.0205. Para el valor de CL = 0.42 se tiene un valor de CD = 0.0138. Para el intervalo CL = [0.41, 0.42] se tiene una interpolación entre los valores correspondiente a los límite de las otras curvas de modo que haya continuidad para toda la polar. Realizada la aproximación mediante cálculos numéricos se procede al cálculo de la polar mediante métodos teóricos. Se exponen a continuación las formulas que se van a utilizar para el cálculo de los tres coeficientes que componen la polar. 0 =  + 1  2  1 =



1

 

2 = 21 

Donde el CDmin se trata del mínimo valor del coeficiente de resistencia y el CLmindrag el valor del coeficiente de sustentación correspondiente a dicho valor del coeficiente de resistencia ya extraídos de las gráficas en el apartado que precede a este. Por otro lado tenemos Λ que representa el alargamiento del ala y el parámetro e que se trata del coeficiente de Oswald. El cálculo del coeficiente de Oswald se hará mediante dos procedim procedimient ientos os diferent diferentes es aplicando aplicando las corresp correspond ondiente ientess formulas formulas que se expo exponen nen a continu continuació aciónn y se utilizará el valor más conservador de los dos, de modo que se tiene: 1 =

1.1 

  + (1 − )

Donde:  = 1 13 + 2 21 + 3 1 + 4

Con a1=0.0004, a2=-0.0080, a3=0.0501, a4=0.8642. Por otro lado: 1 =

 cos ()

Donde E es el estrechamiento y Ψ el ángulo de flecha. Se tiene también el otro valor par a el coeficiente de

Oswald: 2 = 1.78 .781 − 0.0450.68  − 0.64

De modo que calculando ambos valores y utilizando como valor final e=min [e1, e2] se tiene que el valor para el coeficiente de Oswald es e=min [0.7468,0.8483]=0.7468. Este parámetro solo depende de la geometría alar por lo que que no se se va a volver volver a realiz realizars arsee su cálculo. cálculo. 77


78

Sustituyendo todos los valores en las formulas que definen los coeficientes que componen la polar cuadrática para esta cond condició iciónn de de vuelo vuelo se se obtie obtienen nen lo sigui siguiente ente:: CD0=0.0256, k 1=0.0662 y k 2=-0.0560. Una vez que se tienen las dos expresiones para la representación de la polar tanto la calculada teóricamente como numéricamente se van a representar ambas junto a la obtenida en el programa del análisis aerodinámico, de modo que tenemos el siguiente resultado:

Ilustración 4-37: Polar para régimen subsónico incompresible Se ve que la aproximación polinómica por intervalos se aproxima considerablemente bien a los resultados obtenidos con el programa de simulación numérica utilizado en el análisis. Es cierto que hay zonas en las que no se adapta exactamente, especialmente para valores muy bajos del coeficiente de sustentación, pero puede considerarse una buena aproximación ya que la forma de la curva es irregular y difícil de emular con un polinom polinomio io de grado grado 2. Por Por otro lado la la obtenida obtenida median mediante te el método método teóric teóricoo utilizad utilizadoo presenta presenta resul resultado tadoss algo más diferentes, por lo que no se podría considerar del todo una buena aproximación. Esta no aproximación se debe a la forma atípica de nuestro diseño, ya que las correlaciones que se utilizan para el estudio de alas se crean generalmente para el análisis de alas convencionales. Se procede a continuación a realizar el mismo análisis y procedimientos de cálculos para la condición de vuelo subsónico compresible.

4.4.2.2


Se realiza para esta condición de vuelo el mismo procedimiento que en el caso anterior. Se va a calcular la polar polar median mediante te una una interp interpolaci olación ón divid dividiend iendoo el rango rango de coeficien coeficiente te de sustent sustentació aciónn en interval intervalos os y se realiz realizará ará también el cálculo de los coeficientes de la misma mediante el mismo método teórico calculando también el coeficiente de Oswald. En primer lugar y manteniendo la expresión base de la función que se va a calcular que, como se ha visto, es una función cuadrática, se tiene que para el caso de la aproximación de la curva con el comando de Matlab, los siguientes tres intervalos: en primer lugar para el intervalo de coeficiente de sustentación CL = [-0.342, 0.232] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0235, k 1=0.1097 y k 2=0.0581. Siendo el término k 1 el


79

correspondiente al término cuadrático de la ecuación al igual que anteriormente; para el valor de CL = 0.232 se tiene un valor de CD = 0.0159. Por otro lado, para el intervalo CL = [0.232, 0.352] los valores obtenido para la polar polar son: son: CD0=0.0498, k 1=0.2750 y k 2=0.2097. Por último, se tiene que para el intervalo CL = [0.352, 1.32] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0070, k 1=0.0414 y k 2=0.0057; para el valor de CL = 0.352 se tiene un valor de CD = 0.0101. El coeficiente de Oswald se mantiene constante ya que es un parámetro que depende únicamente de la geometría alar. De modo que los coeficientes para la polar por el método teórico son los siguientes: C D0=0.0183, k 1=0.0662 y k 2=-0.0466. Una vez que se tienen las dos expresiones para la representación de la polar, tanto la calculada teóricamente como numéricamente, se van a representar ambas junto a la obtenida en el programa del análisis aerodinámico, de modo que tenemos el siguiente resultado:

Ilustración 4-38: Polar para régimen subsónico compresible A la vista de los resultados se parecía claramente como la aproximación polinómica por intervalos se adapta correctamente a los datos obtenidos en la simulación numérica en todo el intervalo de coeficiente de sustentación representado, a excepción de valores del coeficiente de sustentación por debajo de CL = -0.2. Se consigue esto debido a una mayor regularidad en los resultados del análisis aerodinámico. Por otro lado, la curva proporcionada por el método teórico sigue sin ajustarse correctamente a los resultados. Se procede a continuación con el cálculo de la polar para la última condición de vuelo estudiada

4.4.2.3

Transónico.

El estudio de este régimen y de la resistencia que ofrece el ala para esta condición de vuelo debe hacerse realizando una serie de consideraciones debido a los efectos de compresibilidad del aire en la zona cercana al Mach de divergencia. Al ser nuestro valor para el número de Mach igual a M=0.85 hay que tener en cuenta los efectos de esta condición. 79


80

Esto afecta principalmente al de resistencia, por tanto habrá que evaluar los resultados obtenidos en el análisis y realizar un estudio de las variaciones que se producen en este parámetro para asemejar más a la realidad el comportamiento de nuestra ala para altas velocidades cercanas al Mach de divergencia. En primer lugar se van a mostrar las variaciones de los coeficientes de la polar en función del número de Mach, para ello se va a utilizar la siguiente gráfica que representa dichos incrementos.

Ilustración 4-39: Corrección del coeficiente CD0

Ilustración 4-40: Corrección del coeficiente k 1


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Gráficas que muestran la variación de CD0 y de k 1 con el numero de Mach para el avión Boeing727 [4] y que se utilizarán para estimar los incrementos en nuestros parámetros realizando una interpolación de los resultados para nuestra condición de vuelo M=0.85. Cómo resumen de los datos que representan estas gráficas se tiene la siguiente tabla de valores extraída de las mismas.

Ilustración 4-41: Tabla de corrección de los coeficientes CD0 y k 1 La modificación en los coeficientes se realizará de la siguiente forma.: en primer lugar se realizará una interpolación entre los valores de la tabla correspondientes a M=0.84 y M=0.86 y se obtendrá un valor para nuestro caso (M=0.85), a continuación se calculará el cociente entre el valor obtenido para M=0.85 y el valor correspondiente a M=0.7 donde empiezan estos efectos del régimen transónico y se multiplicará por los datos obtenidos de la aproximación de la curva de la polar obtenida en la simulación numérica, de modo que se tiene para el CD0 un factor de x1.051 y para k 1 un factor de x1.506. Dicho esto se va a realizar la aproximación de la polar como se ha hecho para los dos casos anteriores y posterio posteriorme rmente nte se multip multiplica licarán rán estos estos coefic coeficient ientes es por por los factores factores correspo correspondie ndientes ntes.. Mediante la aproximación de la curva con el comando de Matlab, los siguientes tres intervalos: en primer lugar para el interva intervalo lo de coeficie coeficiente nte de sustenta sustentación ción CL = [-0.300, 0.178] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0227, k 1=0.0954 y k 2=0.0594. Siendo el término k 1 el correspondiente al término cuadrático de la ecuación al igual que anteriormente; para el valor de CL = 0.178 se tiene un valor de C D = 0.0151. Por otro lado, para el intervalo CL = [0.179, 0.286] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0613, k 1=0.7032 y k 2=0.3866. Por último, se tiene que para el intervalo CL = [0.286, 1.41] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0062, k 1=0.0406 y k 2=0.0045; para el valor de CL = 0.286 se tiene un valor de CD = 0.0083. Se tiene que los coeficientes para la polar por el método teórico son los siguientes: CD0=0.0137, k 1=0.0662 y k 2=-0.0381. Calculado todos los coeficientes para los diferentes casos se procede a representar las polares sin corregir para ver como se adaptan estas a los resultados. Se tiene por tanto la siguiente gráfica:

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82

Ilustración 4-42: Polar sin corregir para régimen transónico Se ve cómo, al igual que las polares obtenidas para el caso de régimen subsónico compresible, la polar calculada mediante ajuste polinómico se adapta correctamente a la representación de los datos obtenidos en el análisis por lo que podemos considerarla una buena aproximación. Por otro lado, la curva obtenida mediante el método teórico vuelve a no ajustarse del todo a los datos obtenidos en la simulación aunque para este caso se observa una cierta mejoría en el rango de valores de CL > 0.3. Viendo como es el comportamiento de las curvas calculadas se procede ahora a la representación de las mismas considerando los efectos presente en el régimen transónico de modo que se aplicarán a los coeficientes indicados los factores que se han calculado previamente. Debido a que la aproximación mediante el método teórico no es considerada como buena, se realizará la modificación solo en la calculada mediante ajuste polinómico, de modo que se tienen las siguientes modificaciones en las expresiones que representan la polar: para el primer intervalo de coeficiente de sustentación CL = [-0.300, 0.178] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0239, k 1=0.1437 y k 2=0.0594. Siendo el término k 1 el correspondiente al término cuadrático de la ecuación al igual que anteriormente; para el valor de CL = 0.178 se tiene un valor de CD = 0.0178. Por otro lado, para el intervalo CL = [0.179, 0.286] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0633, k 1=0.7032 y k 2=0.3866; en este intervalo no se ha realizado la misma corrección y solo sean ajustado los límites ya que representa un intervalo de conexión entre los otros dos para que se adapte la polar en su completa totalidad y tenga ésta continuidad. Por último, se tiene que para el intervalo CL = [0.286, 1.41] los valores obtenido para la polar son: CD0=0.0065, k 1=0.0611 y k 2=0.0045; para el valor valor de CL = 0.286 se tiene un valor de CD = 0.0103. Se representa la nueva polar corregida junto a los datos extraídos del análisis aerodinámico para ver la variación producida en la misma, se tiene por tanto:


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Ilustración 4-43: Polar corregida para régimen transónico Se ve como existe ahora una considerable variación en los resultados obtenidos para ambas polares. Cabe indicar que en el entorno de CL=0 no sufren grandes modificaciones los valores y se mantiene en esa zona una buena buena aproxim aproximació ación, n, pero a medida medida que aumenta aumenta el valor valor del coeficien coeficiente te de sustent sustentació aciónn se aprecia aprecia una divergencia de las curvas llegando a aumentar el coeficiente de resistencia ΔC D = 0.04 para CL = 1.4 valor que supone un incremento del 33.3% de la resistencia. El valor obtenido una vez realizada la corrección para el mínimo coeficiente de resistencia es CDmin= 0.0131. Con esto, se da por concluido el análisis aerodinámico de nuestro diseño.

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Resultados y conclusiones

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5 RESULT ESULTADOS Y CONCLUSIONES CONCLUS IONES 5.1 Introducción En esta sección se presentan y se discuten los resultados obtenidos durante el desarrollo del proyecto. Estos resultados hacen referencia a todo el proceso seguido en la redacción del mismo: la investigación realizada sobre la anatomía del ave que se ha estudiado, la adaptación de esta anatomía al diseño aeronáutico del ala y al análisis aerodinámico de dicho diseño, tal y como se ha desarrollado en las secciones anteriores. Posteriormente, se extraen conclusiones sobre los resultados obtenidos y el procedimiento ejecutado en el análisis.

5.2 Resultados Se ha desarrollado en este proyecto un proceso de investigación, adaptación y estudio de información a través del cual se ha realizado el estudio aerodinámico de un ala cuyo diseño se ha basado en la anatomía del vencejo real. Tras la realización de estos trabajos y teniendo presente los conocimientos adquiridos, así como todos aquellos problemas que se han presentado, se exponen a continuación una serie de resultados reflejados en los siguientes puntos. 











Se ha realizado en primer lugar una búsqueda de información enfocada a qué especie de ave se iba a considerar para el desarrollo del proyecto. En ella se ha tenido en cuenta principalmente la autonomía y alcance de las mismas, así como las velocidades de vuelo que pueden alcanzar, parámetros típicos que buscaría mejorar una aeronave del entorno civil y comercial. Se ha hecho una investigación de la anatomía presente en el ala de nuestra especie y se ha extraído de ella la definición geométrica de la misma en 3D, de modo que se han definido los parámetros necesarios para realizar el diseño. Se han aplicado y adaptado las medidas obtenidas de modo que se ha completado el diseño aeronáutico del ala. Se han implementado todas las medidas en el programa de simulación numérica utilizado y se ha obtenido un diseño 3D que se ha utilizado como objeto de estudio. Se han establecido las condiciones de vuelo que se van a considerar en el análisis a desarrollar, así como la definición de todos los parámetros que caracterizan cada una de ellas y que configurarán las mismas dentro del programa de análisis. Se ha realizado el estudio aerodinámico del modelo mediante un programa de simulación numérica Xflr5, detallándose la interfaz del mismo para sus diferentes módulos y las opciones disponibles para la configuración y ejecución de los análisis a realizar.

Diseño y estudio aerodinámico preliminar de un ala basado en anatomía aviar 



85

Por un lado se han simulado el comportamiento que presentan los perfiles implementados a lo largo de la envergadura del ala. Posteriormente se ha realizado la simulación y estudio del ala completa. Se han analizado los resultados obtenidos en ambas simulaciones (2D y 3D), de modo que se han calculado los principales parámetros que definen las características aerodinámicas en ambos casos, para las diferen diferentes tes con configu figuracio raciones nes de vuelo vueloss establ establecid ecidas. as.

5.3 Conclusiones 











Tras el análisis del comportamiento de diferentes aves, se vio que aquella que presentaba mejores resultados en las características consideradas era el vencejo real, de modo que se utilizó esta especie como referencia para nuestro diseño. La investigación de la anatomía del ala de dicha especie, nos hizo ver la configuración tan aerodinámica que esta posee, lo que fue un signo de que sería un buen modelo para estudiar. Tras la búsqued búsquedaa intensiva intensiva de imágenes imágenes o estudios estudios en los que basarnos basarnos para poder poder extraer extraer la geometrí geometríaa que presenta presentaba ba el ala de esta ave, se decidió utilizar utilizar diferen diferentes tes fotos de referenc referencias ias para cada medida medida de modo que se tuvieran unos resultados correctos y se pudiera considerar un diseño genérico que caracterizara a la especie y no solo a un ejemplar de la misma. Tras la obtención de la forma en planta, los diferentes perfiles presentes en el ala, la distribución de los mismos a lo largo de la envergadura y el ángulo de anedro que presenta el ala, se ha obtenido todas las medidas necesarias para realizar el diseño final de nuestro modelo. Se han implementado las medidas en el programa de simulación numérica y se han calculado, posteriormente, todos los parámetros característicos que definen la geometría de un ala como son el alargamiento, el estrechamiento, la flecha, etc. Con el modelo definido, se ha decidido que las condiciones a estudiar van a ser el vuelo en régimen subsónico incompresible, en régimen subsónico compresible y en régimen transónico, para así tener una idea de las prestaciones de la misma para condiciones de vuelos convencionales. Para el vuelo transónico se tiene que realizar una serie de correcciones debido a los grandes efectos de compresibilidad para este rango de Mach. El análisis para los perfiles muestra el comportamiento de los dos perfiles considerados en todas las condiciones de vuelos y se realiza una comparación de las características que presentan para las tres configuraciones de vuelos seleccionadas. Se muestran las graficas más representativas del análisis de los mismos y las correcciones oportunas realizadas para el caso de régimen transónico. A la hora de analizar el diseño completo del ala, se ha tenido que realizar el escalado de la misma y la modificación del borde de salida ya que el número de reino en la punta de la raíz se hacía excesivamente pequeño y daba errores a la hora de realizar la simulación numérica con nuestro programa programa.. Esta modificac modificación ión no ha supuesto supuesto una variació variaciónn en la geometría geometría del ala y el diseño, diseño, por tanto, no sufre cambios. Resuelto el problema de la simulación, se han obtenido las principales gráficas que definen el comportamiento del ala en las diferentes condiciones de vuelo. Se ha realizado 85

86

Resultados y conclusiones el cálculo de los parámetros más representativos a partir de dichas gráficas y se ha realizado posteri posteriorme ormente nte el cálcu cálculo lo teórico teórico y numér numérico ico del coeficien coeficiente te de de Oswa Oswald ld y de la la Polar Polar del ala, de nuevo nuevo,, para todas todas las las condi condicion ciones. es. Se han han realizad realizadoo las las corre correccion cciones es opor oportuna tunass para para el el régimen régimen transón transónico. ico.


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6 LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN Este informe se ha basado en un diseño y análisis preliminar de un ala basada en la anatomía de un ave. La investigación se ha realizado sin tener ningún ejemplar físico de la misma lo que ha dificultado y restringido la obtención de datos con los que crear la geometría de nuestra ala. En futuras investigaciones se podría realizar un refinamiento de las medidas obtenidas y comparar varios ejemplares de modo que obtengamos más información acerca de la anatomía de esta ave. Por otro lado, nuestro análisis se ha realizado con un software de simulación numérica que ofrece resultados considerablemente buenos pero con la limitación de que no se trata de un estudio de elementos finitos por lo que se propone el análisis de este diseño con un software más potente y avanzado que ofrezca unos resultados más finos como puede ser ANSYS Fluent. Se considera también la posible adaptación del diseño y modificación del mismo para mejorar las prestaciones, que como se ha dicho no es objeto de estudio de este proyecto. Para ello se podría considerar tanto la modificación de la geometría existente como la implementación de diferentes dispositivos que mejoren el rendimiento y las características aerodinámicas del diseño como puede ser la implantación de winglets, de dispositivos hipersustentadores, de generadores de vórtices para retrasar la entrada en perdida,… Por último y abandonando en área de aerodinámica sería de gran interés realizar una investigación y estudio de la configuración estructural del ala. Por un lado se podría hacer, al igual que con la aerodinámica, una adaptación de la estructura ósea del vencejo para introducirla en nuestro diseño, o bien el diseño propio y exclusivo de la estructura para esta configuración alar siguiendo pautas de diseño aeronáutico.

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6 Líneas futuras de investigación


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REFERENCIAS [1] Chatterjee, Sankar. ''The Rise Of Birdes: 225 Million Years of Evolution'', Second Edition, Johns Hopkins University Press, 2015

[2] Fernandez-Peña mollá, mol lá, Lucas. ''PFC: XFLR5 V4.17 SOFTWARE DE ANÁLISIS DE PERFILES, PLANOS Y AVIONES: ESTUDIO Y DISEÑO DE UN CN-235 '' Universidad Carlos III de Madrid, 2012.

[3] Schlichting, H.and Truckenbrodt, E.D. ''Aerodynamics of the airplane''translated by H.J. Ramm, McGraw Hill, 1979.

[4] Roskam, J. ''Airplane design volume I-VIII'' Roskam Aviation and engineering 1990.

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Referencias

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ANEXOS 5.4 Anexo A: Código de Matlab para creación de polar. PolarOswald.m clc;close all all;clear ;clear all all; ; CD=xlsread('.xlsx' CD=xlsread('.xlsx', ,'' '', ,'G8:G455' 'G8:G455'); ); %Extracción del coeficiente de resistencia del archivo de resultados de análisis CL=xlsread('.xlsx' CL=xlsread('.xlsx', ,'' '', ,'D8:D455' 'D8:D455'); ); %Extracción del coeficiente de sustentación del archivo de resultados de análisis P=polyfit(CL,CD,2); k1_xflr5=P(1); k2_xflr5=-P(2); CD0_s_xflr5=P(3); S_ref=42.954; S=43.790; AR=6.689; ct=0.249; cr=3; M=;

%Mach de condición de vuelo

E=ct/cr; b=20.598; psi=19.427*pi/180; lambda1=AR*E/cos(psi); C_L_alpha=3.9362; %% Cálculo de coeficiente de eficiencia de Oswald R=0.0004*lambda1^3-0.008*lambda1^2+0.0501*lambda1+0.8642; e1=1.1*C_L_alpha/(R*C_L_alpha+(1-R)*AR*pi); e2=1.78*(1-0.045*AR^0.68)-0.64; e=min(e1,e2); %Cálculos de coeficientes k1 y k2 k1=1/pi/AR/e*(S/S_ref)^2; C_L_mindrag=;

%Coeficiente de sustentación de mínima resistencia

k2=2*C_L_mindrag*k1; CD_min=;

%Coeficiente de resistencia mínima

CD0=CD_min+k1*C_L_mindrag^2;

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Anexos

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%% representación

%Cálculo de la polar para los diferentes intervalos a=0; for i=:: for i=:: a=a+1; x(a)=i; y(a)=CD01-k21*x(a)+k11*x(a)^2; end for i=:: for i=:: a=a+1; x(a)=i; y(a)=CD02-k22*x(a)+k12*x(a)^2; end for i=:: for i=:: a=a+1; x(a)=i; y(a)=CD03-k23*x(a)+k13*x(a)^2; end %Cálculo de la polar teórica b=0; for j=-0.34:0.01:1.18 j=-0.34:0.01:1.18 b=b+1; v(b)=j; w(b)=CD0-k2*v(b)+k1*v(b)^2; end %Representación de las polares plot(CD,CL,'r' plot(CD,CL,'r') ) hold on plot(y,x) hold on plot(w,v,'g' plot(w,v,'g') ) grid on

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Aerodinamica de aves.pdf

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