Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades
Universidad Abierta y a Distancia de México
2° Semestre
Programa de la asignatura: Matemáticas discretas
Unidad 1: Sistemas numéricos
Actividades de arendi!a"e
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades &ndice Presentación.................................................................................................................... 3 Competencia a desarrollar............................................................................................... 3 Actividad 1. Historia de los sistemas numéricos y sus aplicaciones actuales..................4 Actividad 2. Conversiones numéricas entre sistemas decimal, binario, octal y headecimal....................................................................................................................! Actividad 3. "peraciones aritméticas b#sicas de sistemas numéricos............................$ %videncia de Aprendi&a'e. (epresentación de direcciones )P en di*erentes sistemas numéricos......................................................................................................................1+ Autorre*leiones. istemas numéricos........................................................................... 12 Cierre de la -nidad........................................................................................................ 14
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades Unidad 1' Sistemas numéricos Presentaci(n esde tiempos muy anti/uos, una de las /randes necesidades del ser humano ha sido la de medir y contar. A lo lar/o de la historia han sur/ido diversos sistemas numéricos, es decir, con'untos de d0/itos con di*erentes caracter0sticas usados para representar cantidades. %n la actualidad el m#s usado en la vida cotidiana es el sistema decimal. "tro de los sistemas numéricos m#s utili&ados, especialmente en el #rea de la computación y la tecnolo/0a, es el binario, un sistema de base 2 ue utili&a sólo dos s0mbolos el 1 y el +. %l sistema octal y el headecimal se utili&an principalmente para simpli*icar la notación binaria. a conversión entre sistemas con di*erentes bases, as0 como el mane'o de operaciones aritméticas b#sicas es una herramienta indispensable en el #rea de las matem#ticas y la in*orm#tica.
$ometencia a desarrollar $ometencia eseci)ica
*ogros ,denti)icar la historia de los sistemas
+eali!ar conversiones entre di*erentes sistemas numéricos, as0 como operaciones aritméticas b#sicas, para conocer su euivalencia y resolver problemas espec0*icos mediante la aplicación de métodos establecidos con *undamento en las re/las de conversión.
numéricos y sus principales aplicaciones en la actualidad.
$onvertir nmeros entre los di*erentes sistemas numéricos decimal, binario, octal y headecimal.
+eali!ar operaciones aritméticas b#sicas 5suma, resta, multiplicación y división6 de nmeros binarios.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades Actividad 1' -istoria de los sistemas numéricos y sus alicaciones actuales ,ntroducci(n: %l propósito de esta actividad es ue te *amiliarices con la evolución a lo lar/o de la historia de di*erentes sistemas numéricos, sus di*erencias y seme'an&as, identi*icando al sistema binario como uno de los m#s utili&ados en la actualidad, as0 como a los matem#ticos m#s importantes ue contribuyeron a su desarrollo. 7inalmente, ue menciones al/unas de sus aplicaciones de mayor utilidad en di*erentes campos de la ciencia y la tecnolo/0a.
.Por /ué surgen los sistemas numéricos0 c(mo evolucionan y cuáles son sus rinciales alicaciones actualmente Desarrollo: %sta actividad se desarrollar# a través de un 7oro en el ue se comentar# y discutir# la evolución de los sistemas numéricos a lo lar/o de la historia y en di*erentes civili&aciones, as0 como los sistemas numéricos m#s utili&ados en la actualidad y sus aplicaciones. Para llevar a cabo esto reali&ar#s una investi/ación en di*erentes recursos art0culos, libros, p#/inas de internet, etc., anali&ar#s el contenido y epondr#s lo m#s relevante de acuerdo a tu punto de vista 5an#lisis8s0ntesis de la investi/ación6. %s importante ue leas y comentes las participaciones de tus compa9eros para enriuecer tu propio an#lisis. Al ser ésta la primera actividad de la asi/natura, se recomienda ue inicies tu participación en ella, en los primeros d0as del curso, ue te presentes muy brevemente con el /rupo y ue anees re*erencias para respaldar tu investi/ación.
,ndicaciones: 1' ,nvestiga en di*erentes *uentes los temas propuestos, anali&a la in*ormación y /enera una s0ntesis propia de lo ue te parece m#s relevante.
2' ,ngresa al *oro y participa de acuerdo a los lineamientos ue el docente te brindar#.
' +ecuerda ue deber#s aportar tus participaciones, as0 como revisar la de tres de tus compa9eros, comentando, discutiendo o enriueciendo tu propia investi/ación. 4. Particia en los *oros dentro de la calendari&ación del curso. %sto es para ue las discusiones se realicen en tiempo y *orma, y podamos avan&ar al si/uiente tema con las ideas previas traba'adas.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades $riterios de evaluaci(n: Para la evaluación de la actividad se tomar# en cuenta tu participación oportuna, la investi/ación reali&ada 5de acuerdo a las re*erencias presentadas6, el an#lisis8s0ntesis de lo presentado, es decir, ue no copies literalmente la in*ormación, sino ue plasmes las ideas con una estructura propia. : *inalmente, ue comentes las participaciones de sus compa9eros de manera respetuosa y proactiva. ;odo lo mencionado en este rubro, est# plasmado en una rbrica, mediante la cual se evaluar# tu traba'o.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades Actividad 2' $onversiones numéricas entre sistemas decimal0 binario0 octal y 3exadecimal ,ntroducci(n: %l propósito de esta actividad es conocer las principales caracter0sticas de los sistemas numéricos m#s utili&ados en la actualidad decimal, binario, octal y headecimal. As0 como di*erentes métodos de conversión entre ellos, comprendiéndolos y de*iniendo cu#l es el pre*erido para reali&ar e'ercicios de conversión entre las distintas bases. =Cu#l es la representación binaria, octal y headecimal de nmeros decimales>
$onversione s
+evisa el contenido nuclear correspondiente a la actividad solicitada, sobre las conversiones numéricas. 1.2. Conversiones
Desarrollo %sta actividad consiste en el desarrollo de e'ercicios de conversión entre los di*erentes sistemas 5de sistema decimal a binario, binario a decimal, binario a octal, octal a binario, binario a headecimal, headecimal a binario, decimal a octal, octal a decimal, etc.6. Para reali&ar esto investi/ar#s los métodos de conversión m#s comunes utili&ados y reali&ar#s los e'ercicios incluyendo el procedimiento de por lo menos uno de los métodos. %sta actividad la reali&ar#s en un documento ue subir#s como archivo de tarea a la plata*orma. e recomienda ue utilices calculadoras binarias, ue puedes locali&ar en internet, para veri*icar tus conversiones.
,ndicaciones: 1' Descarga los e'ercicios ue el docente te brindar# a través del *oro ?Planeación did#ctica@.
2' +esuelve cada uno de los e'ercicios, tomando en cuenta las indicaciones de tu docente.
' A(yate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros ue tu docente te pueda brindar en el *oro de planeación did#ctica y en tu propia investi/ación. (ecuerda siempre poner la re*erencia de tu investi/ación.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades 4' 5uarda tu documento con la si/uiente nomenclatura B)-1A2DD:E, sustituye las DD por las dos primeras letras de tu primer nombre, la : por la inicial de tu apellido paterno y la E por la de tu apellido materno.
6' %l traba'o se deber# entre/ar ba'o la calendari&ación ue el docente brindar# y deber#s entre/arlo en un documento de teto o P7 si utili&as al/n editor de teto cient0*ico.
7' 8nv%a tu documento a tu docente en l0nea y espera su retroalimentación. +ecursos de aoyo $onversi(n decimal a binario0 octal0 3exadecimal
Puedes apoyarte del si/uiente v0deo donde se representan e'emplos sobre la actividad. ;omado de Fud&u. 52+126. 5Archivo de v0deo6 recuperado de
$riterios de evaluaci(n Para la evaluación de la actividad se tomar# en cuenta ue las conversiones sean correctas y ue se haya incluido el procedimiento de conversión para todos los e'ercicios. e toma en cuenta la escala de evaluación de la tarea.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades Actividad ' 9eraciones aritméticas básicas de sistemas numéricos ,ntroducci(n: %l propósito de esta actividad es ue realices operaciones aritméticas b#sicas 5suma, resta, multiplicación y división6 con nmeros binarios. As0 como reresentar de *orma binaria los nmeros naturales 5positivos y ne/ativos6. =Cu#l es la principal utilidad de las operaciones b#sicas con nmeros binarios>
9eracione s aritméticas binarias
+evisa el contenido nuclear correspondiente a la actividad solicitada, sobre las operaciones aritméticas b#sicas. 1.3. "peraciones aritméticas b#sicas en el sistema binario.
Desarrollo: %sta actividad consiste en el desarrollo de e'ercicios de representación de nmeros naturales positivos y ne/ativos en el sistema binario, con 3 métodos b#sicos ma/nitud y si/no, complemento a 1 y complementos a 2, conociendo sus caracter0sticas, venta'as y desventa'as. As0 como reali&ar e'ercicios de operaciones aritméticas b#sicas con nmeros binarios suma, resta, multiplicación y división. Para llevarlo a cabo, investi/ar#s los di*erentes métodos de representación numérica y las re/las y procedimientos de las operaciones aritméticas. (eali&ar#s los e'ercicios, incluyendo el procedimiento. %sta actividad la reali&ar#s en un documento ue subir#s como archivo de tarea a la plata*orma. e recomienda ue veri*iues las operaciones reali&ando las conversiones a base decimal y las operaciones correspondientes.
,ndicaciones: 1' Descarga los e'ercicios ue tu docente te brindar# a través del *oro ?Planeación did#ctica.
2' +esuelve cada uno de los e'ercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades ' A(yate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros ue tu docente te pueda brindar en el *oro de planeación did#ctica y en tu propia investi/ación. (ecuerda siempre poner la re*erencia de tu investi/ación.
4' 5uarda tu documento con la si/uiente nomenclatura B)-1A3DD:E, sustituye las DD por las dos primeras letras de tu primer nombre, la : por la inicial de tu apellido paterno y la E por la de tu apellido materno.
6' %l traba'o se deber# entre/ar ba'o la calendari&ación ue el docente brindar# y deber#s entre/arlo en un documento de teto o P7 s0 utili&as al/n editor de teto cient0*ico.
7' 8nv%a tu documento a tu docente en l0nea y espera su retroalimentación. +ecursos de aoyo $onversi(n decimal a Puedes apoyarte del si/uiente v0deo donde se representan e'emplos sobre la actividad. ;omado de binario0 octal0 Fud&u. 52+126. 5Archivo de v0deo6 recuperado de 3exadecimal
$riterios de evaluaci(n Para la evaluación de la actividad se tomar# en cuenta ue las operaciones sean correctas y ue se haya incluido el procedimiento para todos los e'ercicios. e toma en cuenta la escala de evaluación de la tarea.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades 8videncia de Arendi!a"e' +eresentaci(n de direcciones ,P en di)erentes sistemas numéricos ,ntroducci(n: %l propósito de esta actividad es aplicar el conocimiento aduirido en la unidad para la solución de un problema de c#lculo y representación de direcciones )P. as direcciones )P son un nmero nico e irrepetible con el cual se identi*ica una computadora conectada a una red. as direcciones )P se epresan por un nmero binario de 32 bits, aunue para simpli*icar su escritura también pueden epresarse como nmeros con base decimal en los ue se dividen los 32 bits de la dirección en cuatro octetos. =Por ué el valor decimal de cada octeto est# comprendido en el ran/o de + a 2<<> =Cu#ntas direcciones )P pueden /enerarse con este sistema>
Desarrollo: %n esta actividad se reali&ar#n conversiones entre sistemas numéricos con di*erentes bases, a partir de una dirección )P de*inida, de manera ue el alumno identi*iue claramente la di*erencia entre cómo las computadoras reciben la in*ormación y cómo ésta tiene ue cambiar para ue los seres humanos podamos traba'ar m#s *#cilmente con dicha in*ormación. e recomienda incluir en la actividad e'ercicios de operaciones aritméticas utili&ando estos mismos octetos a manera de repaso de este tema. %l alumno podr# veri*icar sus conversiones y operaciones con los mismos sistemas utili&ados en las tareas.
,ndicaciones: 1' Descarga los e'ercicios ue tu docente te brindar# a través del *oro ?Planeación did#ctica@.
2' +esuelve cada uno de los e'ercicios, tomando en cuenta las indicaciones correspondientes.
' A(yate en los recursos recomendados en el contenido nuclear de la unidad, en otros ue tu docente te pueda brindar en el *oro de planeación did#ctica y en tu propia investi/ación. (ecuerda siempre poner la re*erencia de tu investi/ación.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades 4' 5uarda tu documento con la si/uiente nomenclatura B)-1%ADD:E, sustituye las DD por las dos primeras letras de tu primer nombre, la : por la inicial de tu apellido paterno y la E por la de tu apellido materno.
6' %l traba'o se deber# entre/ar ba'o la calendari&ación ue el docente brindar# y deber#s entre/arlo en un documento de teto o P7 s0 utili&as al/n editor de teto cient0*ico.
7' 8nv%a tu documento a tu docente en l0nea y espera su retroalimentación. $riterios de evaluaci(n Para la evaluación de la actividad se tomar# en cuenta ue las conversiones y operaciones sean correctas y ue se haya incluido el procedimiento para todos los e'ercicios. ;ambién es importante ue contesten al/unas pre/untas ue se incluyan en la actividad como las propuestas en la introducción. e toma en cuenta la escala de evaluación de la evidencia de aprendi&a'e.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades Autorre)lexiones' Sistemas numéricos %l propósito de esta actividad, es ue analices el proceso de aprendi&a'e ue has tenido durante la unidad '
Desarrollo: e/uramente durante la unidad, te encontraste con conceptos, o contenidos ue ten0as poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendi&a'e, pudiste aduirirlos y resolver las diversas actividades ue te propusieron. %s por ello, ue a través de esta actividad pretende buscar y re*leionar sobre esos procesos por el cual t como estudiante aplicaste y lo/raste concluir esta unidad de manera satis*actoria.
,ndicaciones: 1. +esonde las pre/untas ue a continuación se mencionan, las cuales est#n a/rupadas de acuerdo a los si/uientes tres elementos obre los contenidos =Cu#l es la relación ue identi*icas de los contenidos revisados en la unidad, con las dem#s asi/naturas anteriores> =Iué relevancia tienes los contenidos para tu enriuecimiento dentro de tu carrera> =Iué contenidos te *ueron m#s si/ni*icativos> obre las actividades o evidencias =Cu#l *ue el aporte de las actividades a mi proceso de aprendi&a'e> =Cu#l *ue la relación de las actividades con la evidencia de aprendi&a'e> =Iué in*ormación necesito para 'usti*icar las acciones reali&adas en la actividad> obre tu aprendi&a'e =Iué aprend0 en esta unidad> =Para ué me sirve lo ue aprend0 en esta unidad> =ónde puedo aplicar lo aprendido en esta unidad>
2' 5uarda tu documento con la si/uiente nomenclatura B)-1A;(DD:E, sustituye las DD por las dos primeras letras de tu primer nombre, la : por la inicial de tu apellido paterno y la E por la de tu apellido materno.
' %l traba'o se deber# entre/ar ba'o la calendari&ación ue el docente brindar# y deber#s entre/arlo en un documento de teto o P7.
4' 8nv%a tu documento a tu docente en l0nea y espera su retroalimentación. Universidad Abierta y a Distancia de México#$iencias exacta e ingenier%as 12
Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades $riterios de evaluaci(n Para evaluar esta sección de Autorre*leiones, debes de tomar en cuenta las si/uientes recomendaciones 1. as respuestas deben ser ob'etivas y claras. 2. i*erencia cada uno de los elementos y sus respectivas pre/untas. 3. as respuestas corresponden a las pre/untas hechas.
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Matemáticas discretas Unidad 1 Actividades $ierre de la Unidad %n esta unidad se estudiaron los sistemas numéricos, historia, caracter0sticas, aplicaciones actuales, sistemas numéricos m#s usados, sus conversiones y operaciones aritméticas b#sicas. %ste conocimiento es importante para pro*undi&ar en el estudio de los sistemas computacionales.
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