UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTO (UAPA)
Nombre: Yack Michael
Apellidos: Sánchez Gerez
Matricula: 13-5619
Tema: Tarea #1
Maestro: Richard Báez
Asignatura: Geometría
Actividades de la unidad I
1) De la historia de geometría escribe: a)
¿Quiénes desarrollaron la forma primitiva de la geometría?
Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo y Euclides. b)
¿De dónde se deriva la palabra geometría?
Geo =tierra Metria=medida, medida de la tierra c) ¿En qué consiste el tratado de Euclides denominado “Elementos” y como está estructurado? Es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría. Aunque la obra era conocida en Bizancio, era desconocida en Europa Occidental hasta alrededores de 1120, cuando el monje inglés Adelardo de Bath la tradujo al latín a partir de una traducción Árabe.
3) Completa correctamente las siguientes cuestionantes: a)
¿Qué son términos primitivos?
Términos primitivos o conceptos primarios: espacio, punto, recta y plano 1) Espacio Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera. Su símbolo es:
2) Punto El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos Recta La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos. La identificaremos con el dibujo: Plano Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor. El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella. El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos. b)
¿Qué relación hay entre ellos?
c) ¿Cómo se pueden ordenar las partes? d) ¿Cómo se relacionan entre sí los términos más primitivos? e) ¿Cuál es la diferencia entre segmento, rayo, semirrecta, plano y semiplano? f) ¿Qué son puntos colineales de un segmento? La noción de puntos colineales aparece en la geometría para denominar a los puntos que se sitúan en la misma recta. 5) Enuncia los postulados de la recta, rayos, semi-rayos y segmentos. Postulado
de
la
recta
Dados dos puntos cuales quiera, hay exactamente una recta que los contiene, es decir, que por dos puntos distintos pasa una sola recta. Rayo: Si A esta entre B y C en la recta L entonces los dos rayos AB y AC tendrían sentidos opuestos. Segmento: Para dos puntos cuales quiera A y B,el segmento AB es el conjunto de los puntos A y B
y de todos los puntos que están entre A y B. Los puntos A y B se llaman extremos del segmento. El número AB se llama la longitud del segmento AB sean A y B dos puntos de una recta L es el conjunto de puntos que es la reunión de el segmento AB. El conjunto de todos los puntos C para los cuales se cumple que B está entre A y C. 6) Describe los postulados de separación del plano y el espacio. Postulado
de
la
separación
del
plano
Dada una recta m y un plano que la contiene, los puntos del plano que no están en m forman dos conjuntos tales que:
Cada conjunto del plano es un conjunto convexo. Si un punto R está en uno de los conjuntos y un punto S está en el otro, entonces el segmento RS interseca a la recta m. Postulado
de
la
separación
del espacio
Los puntos del espacio que no están en un plano dado forman dos conjuntos denominados semi espacios, tales que:
Los dos conjuntos uno a cada lado del plano son convexos. Si un punto R está en uno de los conjuntos y un punto S está en el otro, entonces el segmento RS interseca al plano en un punto.
a) AB, BC y CD son tres segmentos consecutivos de una misma recta. Determine la longitud de cada uno de ellos sabiendo que AB= 5x-10, BC= 3x+6, CD= 2x+4 y AD=200 cm.
b) En la siguiente figura el segmento AB= 9 BC y AC= 50 cm. Determine 1/AB, AB-BC y 3BC.
c) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D de modo que AB=3BC, CD =4AB, AD = 320. Halla BC.
d) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Se sabe que BC es 2 veces AB, CD es dos veces DE y AE es 12. Calcula BD
Éxitos!!
