Nombre de la materia
Estadistica y probabilidad Nombre de la Licenciatura
Ingenieria Industrial y Administracion Nombre del alumno
Luis Orozco Medina Matrícula
575324 Nombre de la Tarea
Acitividad 5 Unidad 5
Muestreo aleatorio Nombre del Tutor
Eduardo Vázquez Contreras Fecha
19/02/19
Unidad 5: Muestreo aleatorio
Estadística y Probabilidad
ACTIVIDAD 5 “Si uno avanza confiadamente en la dirección de sus sueños y d eseos para llevar la vida que
ha imaginado, se encontrará con un éxito inesperado”. Henry David Thoreau Objetivos:
Identificar los tipos de Muestreo aleatorio que se pueden aplicar.
Entender y manejar la distribución muestral.
Comprender y aplicar el teorema del limite central.
Instrucciones:
Antes de desarrollar los ejercicios, es importante que revises los siguientes recursos para resolver la actividad.
Lectura
Métodos de Muestreo y Teorema del Límite Central (Lind, A., Marchal, W., y Wathen, S., 2012).
Revisa el Capítulo 8. "Métodos de Muestreo y Teorema del Límite Central", páginas 260 a 288, donde encontrarás conceptos fundamentales sobre distribuciones, métodos y tipos de muestreo. Videos
Muestreo aleatorio simple y estadísticos importantes
Distribución muestral
Teorema del límite central
Unidad 5: Muestreo aleatorio
Estadística y Probabilidad
La forma de entrega es la siguiente:
Descargar la actividad en Word y responde directamente en el documento.
Cada ejercicio debe incluir planteamiento, desarrollo y solución.
Puedes colocar las respuestas con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etc).
Forma de evaluación: Criterios
Presentación, formato de tareas UTEL, ortografía y redacción
Ponderación
10%
Desarrollo de los puntos solicitados:
Cada punto a desarrollar equivale al 15%
Número de ejercicios: 6
Total
90%
100%
Desarrollo de la actividad: I. Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted
selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral: a) Sea mayor que 63 P(x>63) Z=(63-60)/(12/raiz(9)) = ¾ = 0.75 El valor de z = 0.75 = 0.2734 P(x>63)= P(Z>0.75)= 0.5 + 0.2734 = 0.77344 1 – 0.77344 = 22.66 % b) Sea menor que 56 P(X<56) Z(56-60) / (12/raiz(9)) / 4/4 = 1 El valor para Z = 1 = 0.3413 P(x<56) = P(Z<1) = 0.5 + 0.3413 = 0.8413
Unidad 5: Muestreo aleatorio
Estadística y Probabilidad
1 – 0.8413 = 15.87 % c) Se encuentre entre 56 y 63 P(56
Compton Plastics se aproxima a una distribución normal, con una media de $47 200 y una Una población normal posee una media de 75 y una desviación estándar de 5. Usted selecciona una muestra de 40. Calcule la probabilidad de que la media muestral: a) Sea menor que 74 P(x<74) Z=(74-75) / (5/raiz(40)) / -1/0.7905 = 0.1038 P(x<74) = 0.1038 b) Se encuentre entre 74 y 76 P(74
Valor del ejercicio 15%
III. CRA CDs, Inc., desea que las extensiones medias de los “cortes” de un CD sean de 135
segundos (2 minutos y 15 segundos). Esto permitirá a los disc jockeys contar con tiempo de sobra para comerciales entre cada segmento de 10 minutos. Suponga que la distribución de la extensión de los cortes sigue una distribución normal con una desviación estándar de la población de 8 segundos, y también que selecciona una muestra de 16 cortes de varios CD vendidos por CRA CDs, Inc.
Unidad 5: Muestreo aleatorio
Estadística y Probabilidad
a) ¿Qué puede decir sobre la forma de la distribución muestral de la media? En razon de que la poblacion sigue un distribucion normal y por el TLC la distribucion de medidas muestrales con mayor presicion se aproximara a la distribucion normal b) ¿Cuál es el error estándar de la media? =
8 = 2 √ 16
c) ¿Qué porcentaje de las medias muestrales será superior a 140 segundos?
La seccion o area en color azul representa el porcentaje el cual sera de 0.62 % Valor del ejercicio 15% IV. La edad media a la que los hombres se casan en Estados Unidos por primera vez se rige
por la distribución normal con una media de 24.8 años. La desviación estándar de la distribución es de 2.5 años. En el caso de una muestra aleatoria de 60 hombres: ¿Cuál es la probabilidad de que la edad a la que se casaran por primera vez sea menor de 25.1 años? =
25.1 − 24.8 = 0.93 2.5/√ 60
Unidad 5: Muestreo aleatorio
Estadística y Probabilidad
Valor del ejercicio 15% V. Un estudio reciente llevado a cabo por la Greater Los Angeles Taxi Drivers Association
mostró que la tarifa media por servicio de Hermosa Beach al aeropuerto internacional de Los Ángeles es de $18.00, y la desviación estándar, de $3.50. Seleccione una muestra de 15 tarifas. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre $17.00 y $20.00? 17 − 18 = −1.11 = 0.3665 3.5/√ 15 20 − 18 2 = = 2.21 = 0.4864 3.5 √ 15
1 =
P(17
$23.50, con una desviación estándar de $5.00. Suponga que la distribución de cantidades compradas sigue la distribución normal. En el caso de una muestra de 50 clientes, conteste las siguientes preguntas. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea de por lo menos $25.00? ( > 25)
P(x>25) Z=(25-23.50)/(5/raiz(50)) = 1.5/0.7071= 2.12 El valor de z = 0.75 = 0.2734 P(x>25)= 0.0170 = 1.70 % Valor del ejercicio 15%
