Actividad1_Algebra Lineal - Carlos Andrés Gómez

Nombre de la materia Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura L icenciatura Ing en sistemas computacionales Nombre del alumno Carlos Andrés Gómez González Matrícula 000574291 Nombre de la Tarea Actividad 1 Unidad #1 Matrices y Determinantes Nombre del Profesor Rosalío Noya Lugo Fecha 4/Julio/2018

Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal

ACTIVIDAD 1 Objetivo: 1. Reconocer las propiedades de una matriz. 2. Calcular determinantes 2 x 2 y 3 x 3 usando la regla de Sarrus. 3. Solucionar sistemas lineales m x n usando la regla de Cramer.

Forma de evaluación: Criterios

Ponderación

Presentación

15 %

Ejercicio 1.

40 %

Ejercicio 2.

50 %

Instrucciones: Tu tarea consiste en desarrollar el ejercicio Aplicación de matrices y determinantes. Para ello, es necesario revisar los siguientes recursos: Video o

Determinantes de la Regla de Sarrus (Khan Academy, 2015). El siguiente video te servirá de guía en el proceso que necesitas aplicar para obtener el determinante en una matriz de 3x3. Nota: al observar el video considera que es importante obtener el determinante de cada variable. o

Determinante 3x3 (Regla de Sarrus)

o

Determinante 3x3 (Ejemplo)

o

Regla de Cramer

o

Solución de un sistema de ecuaciones 3x3 por regla de Cramer Archivo adjunto

Regla de Cramer (s.r.). Consulta este documento para comprender la aplicación de la regla de Cramer.


Integra un documento que incluya una breve introducción, el desarrollo de los puntos solicitados, un apartado de conclusiones y las referencias bibliográficas.

Desarrollo de la actividad: Imagina que Juan, Miguel y Gisela trabajan en una agencia de automóviles. En el mes de marzo. Juan vendió 4 unidades, Miguel vendió 2 uni dades y Gisela vendió 3 unidades. En abril, Juan, Miguel y Gisela vendieron 5, 8 y 6 automóviles, respectivamente. En mayo, los tres vendedores lograron vender 2 unidades cada uno. Si utilizamos una matriz para representar las ventas de los 3 agentes de ventas, tendríamos que Juan, Miguel y Gisela serían nuestras filas mientras que los meses de marzo, abril y mayo serían las columnas. Entonces la matriz A quedaría de la siguiente manera:

Ejercicio 1. (4 puntos) Considerando esta matriz, calcula su determinante aplicando la Regla de Sarrus.

42 5 22 8 (32 6) =4∗2∗8+2∗6∗2+5∗2∗3−3∗8∗2−2∗5∗2−6∗2∗4 =64+24+30−48−20−48= Ejercicio 2. (5 puntos) Si se tuviera una matriz

b del

tipo:

¿Cuál sería la solución del sistema de ecuaciones que representan las matrices

Ax=b

aplicando la Regla de Cramer?

Toma en cuenta que:


423 586 222 =64+24+30−48+48+20 =118−116 42 58 22 =2 4 7 85 22 47 58 =64+100+84−160+48+70 1= 1 0 6 2 10 6 =248−278 =−30 42 47 2242 47  =56+24+40−42+80+16  2= 3 1 0 2 3 10 =120−138 =−18 42 58 47 42 58 =320+105+48−96−¿+168+100  3= 3 6 1 0 3 6 =473−364 =109 = 4+5+2=4 2+8+2=7 3+6+2=10 1=147 0 856 222 2=423 1470 222 3=423 658 1 470 A=

x = det(A1) = -30 = -15 det(A)

2

y = det(A2) = -18 = -9 det(A)

2

z = det(A3) = 109 det(A)

2

Actividad1_Algebra Lineal - Carlos Andrés Gómez

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