[email protected] Problemas de la actividad 1, Algebra LinealDescripción completa
Matematicas II.Descripción completa
Descripción: ejercicios de algebra y geometria uvm
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Algebra Lineal.Descripción completa
Descripción: PARCIALES UNIFICADOS DE ALGEBRA LINEAL
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matrices
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APLICACION DE ALGEBRA LINEAL
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Tarea 6 Algebra LinealDescripción completa
ALGEBRA
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Se estudia el álgebra lineal y sus aplicaciones
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Nombre de la materia Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura Ingenieria en Sistemas Nombre del alumno Matrícula Nombre de la Tarea Matrices y Determinantes Unidad # 1 Nombre del Profesor Fecha
Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
ACTIVIDAD Objetivo: 1. Reconocer las propiedades de una matriz. 2. Calcular determinantes 2 x 2 y x usando la regla de Sarrus. . Solucionar sistemas lineales m x n usando la regla de Cramer.
Forma de evaluación: Criterios
Ponderaci!n
!resentaci"n
1# $
%&ercicio 1.
'( $
%&ercicio 2.
#( $
Instrucciones: )u tarea consiste en desarrollar el e&ercicio Aplicación de matrices y determinantes. !ara ello* es necesario re+isar los siguientes recursos, -ideo Determinantes de la "ela de $arrus /0an Academy* 2(1#.
o
%l siguiente +ideo te ser+ir de gu3a en el proceso 4ue necesitas aplicar para obtener el determinante en una matriz de x. 5ota, al obser+ar el +ideo considera 4ue es importante obtener el determinante de cada +ariable. o
Determinante x Regla de Sarrus
o
Determinante x %&emplo
o
Regla de Cramer
o
Soluci"n de un sistema de ecuaciones x por regla de Cramer Arc0i+o ad&unto
"ela de Cramer s.r.. Consulta este documento para comprender la aplicaci"n de la regla de Cramer.
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Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
Integra un documento 4ue incluya una bre+e introducci"n* el desarrollo de los puntos solicitados* un apartado de conclusiones y las re6erencias bibliogr6icas.
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Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
Desarrollo de la actividad: Imagina 4ue 7uan* Miguel y 8isela traba&an en una agencia de autom"+iles. %n el mes de marzo. 7uan +endi" ' unidades* Miguel +endi" 2 unidades y 8isela +endi" unidades. %n abril* 7uan* Miguel y 8isela +endieron #* 9 y : autom"+iles* respecti+amente. %n mayo* los tres +endedores lograron +ender 2 unidades cada uno. Si utilizamos una matriz para representar las +entas de los agentes de +entas* tendr3amos 4ue 7uan* Miguel y 8isela ser3an nuestras 6ilas mientras 4ue los meses de marzo* abril y mayo ser3an las columnas. %ntonces la matriz A 4uedar3a de la siguiente manera,
%&ercicio ' () *untos+ Considerando esta matriz* calcula su determinante aplicando la Regla de Sarrus.
Juan Miguel Gisela
4 2 3
5 8 6
2 2 2
4 2 3
5 8 6
-48
-48
-20
64
30
-116
118 Resultado
2
4
Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
%&ercicio ,' (- *untos+ Si se tu+iera una matriz b del tipo,
;Cul ser3a la soluci"n del sistema de ecuaciones 4ue representan las matrices Ax=b
aplicando la Regla de Cramer<
)oma en cuenta 4ue,
Determinante total
Δ=
4 2 3 4 2
5 8 6 5 8
2 2 2 2 2
64
24
30
-
48
118
48
20
-116 Δ=2
1. Determinante de x (Se sustituye la columna de x por la columna de b
Δx =
4 7 10 4 7
5 8 6 5 8
2 2 2 2 2
64
84
100 - 160
248
48
70
-278 Δx = -30
Aplicando la formula Δx / Δ = - 30 / 2 = - 15
5
Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
2. Determinante de y (Se sustituye la columna de y por la columna de b)
Δy =
4 2 3 4 2
4 7 10 4 7
2 2 2 2
56
2
40
24
-
42
80
16
138
120 Δy = - 18
Aplicando la formula Δy / Δ = - 18 / 2 = - 9
3
Δz =
Determinante de z (Se sustituye la columna de z por la columna de b
4 2 3 4 2
5 8 6 5 8
4 7 10 4 7
320
48
105 -
6
473
168
100
-364 Δz = 10
Aplicando la formula Δ / Δ = 109/2 = 5!"5
#$%#&'()
%$6
Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal
Al aprender las distintas maneras de realiar las matrices *ay +ue tener en cuenta +ue se tienen +ue considerar re,las las cuales si influyen en el resultado" #omo por eemplo. no es lo mismo multiplicar una matri A por +ue. por A" n ocasiones el resultado puede ser diferente" amien deemos de tener cuidado al realiarlas ya +ue el ,rado de error es astante alto"
ilio,rafias Video Determinantes de la "ela de $arrus (.han Academ/0 ,1-+'
o
%l siuiente 2ideo te ser2ir3 de uía en el *roceso 4ue necesitas a*licar *ara obtener el determinante en una matri5 de 676' Nota8 al obser2ar el 2ideo considera 4ue es im*ortante obtener el determinante de cada 2ariable' o
Determinante 676 ("ela de $arrus+
o
Determinante 676 (%&em*lo+
o
"ela de Cramer
o
$oluci!n de un sistema de ecuaciones 676 *or rela de Cramer Archi2o ad&unto
"ela de Cramer (s'r'+' Consulta este documento *ara com*render la a*licaci!n de la rela de Cramer' Videos tomados de Khan Academy Lectura
Introducción a la matemática económico-empresarial (Pérez-Salamero, !, n!d!"! #onsulta de la pá$ina %& a la ' para conocer el tema de o)tención de determinantes! Analiza los e*ercicios resueltos para una me*or comprensión!
Operaciones con matrices! (+L, n!d!"!
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