Actividad integradora Experimenta con el “Movimiento
armónico simple" Por: Oscar Alfonso lopez vargas Módulo 19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento Unidad 2. Movimiento circular Fecha: 01/09/18
Módulo 19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento Unidad 2. Movimiento circular
¿Qué hacer? 1. Reúne los requerimientos para realizar el experimento que describe el movimiento armónico simple. Requerimientos:
– Un Un listón de 30 cm c m que pueda soportar el peso del siguiente objeto. – Un Un objeto con un peso aproximado de 50 gramos y un área de 3 cm2 (puede ser una tuerca, tornillo, una goma de borrar, un frasco pequeño, pequeño, etc.). Un cronómetro (puede ser de la aplicación de un celular). – Un Localiza en tu casa un espacio para que el objeto cuelgue y quede suspendido en el aire – Localiza para que pueda oscilar libremente, sin que obstaculice el movimiento (puede ser el marco de una puerta, una ventana, un barandal, etc.). 2. Lee con atención el procedimiento, las veces que creas necesarias, y procede a realizarlo. Procedimiento para el cálculo de periodo de forma experimental: a. Amarra un extremo del listón de 30 cm al objeto de 50 gramos, y el otro extremo fíjalo al espacio, estructura o artefacto que localizaste previamente, con el propósito de que quede colgando.
b. Separa el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilar libremente.
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c. Verifica que la oscilación se produzca en un plano vertical. d. Cuando estés seguro de que las oscilaciones son regulares (después de 2 o 3 oscilaciones), pon en marcha el cronómetro y cuenta el número de oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio. Nota: se aconseja tomar N = 10, en el entendido de que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó el origen de tiempos. e. El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N. f. Se repite la medida anterior un total de cinco veces con el mismo péndulo. Para poder sacar un promedio entre ellas y obtener un resultado más exacto. 3. Registra las mediciones en la siguiente tabla: Medición
Tiempo registrado en el cronometro para 10 oscilaciones
Periodo = tiempo/ número de oscilaciones.
Primera
11.04seg
1.104seg
Segunda
10.16seg
1.016seg
Tercera
10.45seg
1.045seg
Cuarta
11.22seg
1.122seg
Quinta
11.37seg
1.137seg
Promedio
10.848seg
1.0848seg
4. Resuelve lo siguiente: Saca el promedio (es la suma de los periodos calculados). – Saca R: 10.848seg Obtén el periodo. – Obtén R: 1.0848seg/ciclo, que si se redondea queda en 1.08seg/ciclo
– Responde con tus propias palabras: ¿Qué es lo que representa el resultado anterior? R: La tabla en la cual expresamos los datos obtenidos mediante el experimento, nos permite apreciar cómo es que se expresa el movimiento armónico simple ya que el péndulo se desplaza de un lado a otro formando una trayectoria constante respetando el ángulo a ambos lados de la posición vertical y haciendo este desplazamiento de manera armónica en determinado tiempo, también podemos observar cómo es que en el movimiento del péndulo trabajan tr abajan tres fuerzas masa, gravedad y tensión
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– A A manera de hipótesis, hi pótesis, imagina que se tuviera una amplitud de 15 cm, representa los resultados anteriores en la siguiente gráfica.
Para poder graficar la hipótesis planteada utilizaremos la función de coseno la cual es representada de la siguiente forma:
= cos cos( () ) Amplitud= 0.15mts
Periodo=1.0848seg/ciclo
El periodo 2 π /b: /b: es lo que tarda la función en repetirse. Periodo es el tiempo que la señal tarda en repetirse, esto solo tiene sentido si la señal es periódica, en donde su fórmula es:
=
=
2
Despejamos la b, entonces tenemos que: 1.0848 =
la b está dividiendo
pasa multiplicando
=
2 1.0848
=
2(3.1416) 1.0848
= 5.7920/
Obteniendo a si el valor de b=5.7920rad/seg b=5.7920rad/seg
Ya solo suplantamos los valores en la formula f ormula y la graficamos
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= 0.15 cos(5. cos(5.792 7920) 0) Quedando la gráfica de la siguiente forma:
Y como podemos ver cumple con la amplitud de la hipótesis
Aquí inicia un ciclo
Aquí completa un ciclo
Aquí termina un segundo ciclo
5. Integra el reporte (de preferencia en procesador de textos) con los siguientes elementos: a. Describe el experimento que realizaste, incorpora la tabla de registros. R: para este esté experimento utilice 40centimetros de rafia, para amarrar en ambos extremos 5 centímetros de cada lado dejando los 30 centímetros que pide la actividad, el objeto que utilice fue una goma para borra que cubrían con las especificaciones dadas en la plataforma, el péndulo lo forme en el marco de una puerta de mi casa, clavando una pequeña pequeña pija en el marco para amararlo, después después procedí a separar el péndulo unos 10º, 10º, usando mi cara como como referencia ,para contar contar los ciclos, esto lo realice 5 veces
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b. Expón tus resultados junto con la gráfica. c. Expresa una breve conclusión clara y pertinente, respecto al uso del péndulo en el movimiento armónico simple.
Conclusión Con esta actividad podemos apreciar como el péndulo con su movimiento oscilatorio, cumple con las normas del movimiento armónico simple, pues se desplaza dentro de una amplitud de ángulo ya determinada, la cual tiene un ritmo en las oscilaciones cada cierto lapso de tiempo de manera simétrica. Así mismo podemos observar que la energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria, es decir el punto de equilibrio, la energía cinética cambiara a lo largo de las oscilaciones, la aceleración es producida por la gravedad esto nos deja en claro que es un movimiento de tipo péndulo además que es muy usual en todo objeto que parte de un punto fijo en posición vertical y se desplaza en una amplitud angular determinada de manera armónica hacia ambos lados
Bibliografía sep, p. e. (01 de septiembre de 2018). Módulo 2018). Módulo 19.Dinámica en la naturaleza: El movimiento.. Obtenido de Unidad 2. Movimiento circular: movimiento http://148.247.220.105/plu http://148.247.2 20.105/pluginfile.php/11961 ginfile.php/11961/mod_resource/ /mod_resource/content/2/M18 content/2/M18_U2 _U2 _ext.pdf
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