Actividad Integradora 3 M20S2 Proyecciones

Actividad Integradora Proyecciones

Actividad integradora Proyecciones Módulo 20: Optimización en sistemas naturales y sociales. Unidad I: Optimización de Recursos Naturales Tema: El río Bravo, uno de los 10 afluentes más contaminados del mundo. (Cd Juárez Chihuahua)

Facilitador: Andrés Lopez Juárez M20C2G5-012 Semana 1 Equipo 2 Edgar Roel Acosta Carrillo 29-Sep-2017

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Actividad Integradora Proyecciones ¿Por qué y para qué sirven los modelos matemáticos en los problemas relacionados con la contaminación del agua? La palabra modelo se utiliza como sinónimo de paradigma, de prototipo, de Arquetipo, y su aceptación usual es “Lo que sirve o puede servir como objeto de imitación para reproducirlo” para un científico un modelo es todo lo que se emplea para describir la estructura o el Comportamiento de una contraparte de la vida real. Con modelos se logra esto mediante palabras, números, símbolos especiales, diagrama, graficas o semejanza en cuento a apariencia o en cuanto a comportamiento con las contrapartes de la vida real que representan. Los modelos matemáticos son técnicas con el propósito de representar cada uno de los conceptos, parámetros y variables que intervienen en un proceso de contaminación mediante expresiones matemáticas, se analizan los aspectos físicos, químicos y biológicos de los cambios experimentados por las sustancias en el cuerpo de agua, intentando representar las relaciones entre las variables de forma numérica con el objetivo de estudiar si comportamiento ya que las magnitudes cambian en el tiempo. Los modelos matemáticos son aquellos que establecen relaciones entre un conjunto de variables, estas relaciones se expresan, generalmente, mediante ecuaciones, inecuaciones y en forma gráfica, utilizando coordenadas y escalas u otros tipos de representaciones graficas

¿Qué factores son los que hay que tomar en cuenta para elegir un modelo matemático que te ayude a resolver el problema de contaminación del agua? Para el modelaje de la calidad del agua en los lagos y embalses existen tres características de éstos que facilitan su estudio; esto es, su origen, su forma y su tamaño. Antes de ejecutar un programa para satisfacer una necesidad humana es conveniente construir un modelo matemático a fin de representar simbólicamente los elementos de la situación o problema que se tiene en la realidad. Para evaluar planes alternativos de ingeniería para el control y manejo de la calidad del agua pueden emplearse modelos matemáticos que relacionen la descarga de aguas residuales con la calidad de agua del cuerpo receptor. Los diversos grados de tratamiento, la reubicación de los puntos de descarga de aguas residuales, el aumento de los flujos mínimos, los sistemas de tratamiento regional en contraposición con las plantas múltiples, constituyen algunas de las alternativas de control, cuya influencia sobre la calidad del agua receptora puede evaluarse mediante la aplicación de los modelos matemáticos de calidad del agua. Los modelos también pueden ayudar a evaluar el mejoramiento de la calidad del agua mediante la eliminación de diferentes componentes de los contaminantes. Analizar los factores que intervienen y las condiciones a las que son aplicables, conocer las simplificaciones del modelo, esto nos permitirá hacer una predicción de lo que pasara con ciertos parámetros en el cuerpo del agua, algunos modelos nos pueden aportar datos con soluciones algebraicas y otro solo pueden resolverse por métodos numéricos, se debe considerar.

Edgar Roel Acosta Carrillo 29-Sep-2017

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Escalas de tiempo y espacio: Condiciones de estado permanente y del espacio que abarca el estudio, se considera que todos los parámetros del sistema son constantes en el tiempo y pueden calcularse matemáticamente. Cuando la carga contaminante se introduce al cuerpo de agua pasa por tres acciones fundamentales, Dispersión, Transporte, Advectivo y Transformación o reacción, si se logra encontrar la manera de cómo se producen estos cambios de concentración por estas acciones en el tiempo y el espacio se puede definir el modelo matemático para un determinado cuerpo de agua. Condiciones geomorfológicas, hidrológicas e hidrodinámicas: El estudio de la ubicación y tipo de variaciones del relieve, distribución del agua, circulación, y propiedades físicas, químicas y las precipitaciones, la escorrentía, la humedad del suelo, la evapotranspiración. El estudio hidrológico, única con el análisis morfo métrico de la cuenca, que incluye la eliminación de la cuenca, la medición del área y la longitud, altura máxima y mínima, índice de compacidad, factor de formas, curva hipsométrica, pendiente media, caracterización de la red de drenaje y el perfil altimétrico del cauce principal. Cinética de las transformaciones de los parámetros físicos, químicos y biológicos y la magnitud del cambio respecto al tiempo: Estudiando los cambios físicos en su cuenca y químicos en las transformaciones de las diferentes sustancias químicas contaminantes al mezclarse con el agua, así como la intensidad del daño que puede causar en determinado tiempo provocando la desaparición de especies biológicas o la modificación de las características del cuerpo del agua. Cargas de contaminación, su magnitud e impacto: la disponibilidad de datos observados, históricos, y actuales sobre la calidad del agua y sobre las descargas de aguas residuales, desechos industriales y agropecuario. El impacto en la biodiversidad del lago, los riesgos para la salud pública y el ambiente relaciones con el área que se analiza en este caso el Rio Bravo. ¿Qué tipos de modelos hay que se apliquen al estudio de la calidad del agua? Hay dos modelos que se pueden clasificar en: Soluciones analíticas: Aplican en corrientes o ríos Soluciones Numéricas, segmentos finitos: Aplica en estuarios, lagos y océanos Los modelos pueden ser dinámicos o estacionarios: Los dinámicos proveen información acerca de la calidad del agua tanto en la dirección o distancia (aguas de una descarga) como en el tiempo y los estacionarios suponen que existen solo variación en el espacio (no considera cambios en el espacio), por ejemplo, una descarga continua y constante. Estos son de menor grado de dificultad y de menor costo de aplicación que los modelos dinámicos.


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Modelo unidimensional: se utiliza generalmente para representar flujos de agua en ríos, siendo la dirección considerada el sentido del escurrimiento. Modelo bidimensional: se utiliza para ríos de gran ancho, en los cuales las concentraciones de contaminación varían de un lado de la ribera al otro. En estos casos se usa un sistema cartesiano de coordenadas, en el cual una de ellas corresponde al sentido del flujo y la otra a la dimensión lateral. Modelos tridimensionales: encuentran aplicación en estudios de agua subterránea y en sistemas más complejos de aguas superficiales. Requieren de mayor información, por lo que su uso se restringe a problemas de gran magnitud cuando se dispone de recursos suficientes para su aplicación.

“Modelos matemáticos disponibles en el CEPIS” RÍOS IV. Modelo matemático de calidad del agua de estado permanente y unidimensional para oxígeno disuelto, DBO carbonácea y nitrogenada, coliformes y análisis simplificados de sustancias tóxicas conservativas y no conservativas en ríos. Tiene la capacidad de analizar situaciones anaeróbicas. Permite interacción con el usuario y tiene capacidad gráfica. MULTI-SMP. Modelo matemático de calidad de agua de estado permanente y unidimensional para oxígeno disuelto, DBO carbonácea y nitrogenada y toxicidad amoniacal en ríos. Este modelo es fácil de usar, permite interacción con el usuario y tiene capacidad gráfica. SPAM. Modelo matemático de calidad de agua de estado permanente, segmentos finitos y multidimensional para oxígeno disuelto, DBO carbonácea y nitrogenada, coliformes y análisis simplificados de sustancias tóxicas conservativas y no conservativas en aguas superficiales. WASTOX. Modelo matemático variable en tiempo y multidimensional para la evaluación de sustancias tóxicas en aguas superficiales. LACAT. Modelo matemático simplificado para la evaluación de estados tróficos y el manejo de macronutrientes en lagos/embalses cálidos tropicales. El programa es interactivo con el usuario. CLARK. Modelo matemático para calcular el aporte de nutrientes a lagos, basado en los datos de campo de los tributarios. El programa es interactivo.


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De los diferentes tipos de modelos matemáticos que investigaste escoge dos ejemplos, señalando las diferencias y su uso específico.

Modelo Características

Uso Diferencias

Modelo : Analítico Ríos IV

Modelo: Numérico Spam

Estudio unidimensional, condiciones de estado permanente, parámetros del sistema constantes en el tiempo, con características constantes en determinado tramo. Analiza fuentes puntuales y dispersas de DBO carbonatadas y nitrogenadas. Análisis de nitrificación, suspensión automática de nitrificación a niveles bajos de oxígeno disuelto.

Estudia el agua de estado permanente, segmentos finitos y multidimensional para oxígeno disuelto. DBO carbonácea y nitrogenada, coliformes y análisis simplificados de sustancias toxicas conservativas y no conservativas en aguas superficiales. Los modelos cuantitativos o numéricos representan el proceso físico o los cambios cuantitativos del sistema utilizando ecuaciones y algoritmos matemáticos que relacionan parámetros.

Corrientes de aguas superficiales, ríos. Unidimensional: para representar flujos de aguas en ríos, siendo la dirección considerada el sentido del escurrimiento.

Estuarios, lagos y océanos. Multidimensional: cubre muchos factores y se aplica en sistemas más complejos de aguas superficiales. Este es un estudio muy amplio que considera casi todos los datos se cantidad profundidad, espacio, tiempo.

Analiza y explica cuál de los modelos matemáticos que investigaste, sirve para desarrollar tu tema e incluye cómo es que los modelos matemáticos influyen en el deterioro o mejora de los recursos naturales y de qué dependen en tu caso de investigación. El modelo que más se aplica para mi tema es un modelo dinámico, de solución numérica con aplicación de análisis multidimensional como el modelo SPAM. El medio ambiente se puede beneficiar de las matemáticas de muchas formas: contribuyen a comprender los fenómenos, a cuantificar los resultados, a conocer las causas y los efectos y a tomar decisiones. son muy útiles en múltiples cuestiones que afectan al medio ambiente: predicen cambios en la naturaleza para actuar sobre ellos, aumentan el conocimiento sobre los seres vivos y sus relaciones, desarrollan sistemas para combatir la contaminación


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Este modelo es el más completo ya que al obtener una proyección clara de lo que puede pasar con la calidad del cuerpo de agua en determinado tiempo y así evitarlo tomando las medidas apropiadas. Así mismo este modelo nos dará datos de los contaminantes y la situación real del rio, esto nos sirve para demostrar las fuentes de contaminación que tristemente somos nosotros mismos los causantes de la contaminación. Las matemáticas tienen mucho que decir en el problema de la degradación de la naturaleza. Un equipo de la Universidad de las Palmas de Gran Canaria (ULPGC) y de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) utiliza algoritmos a partir de imágenes por satélite para prever el estado del mar o el desplazamiento de una mancha de petróleo. El comportamiento de los contaminantes en el agua es esencialmente dinámico. Los contaminantes están en permanente movimiento, ya sea por efecto del propio movimiento del agua, o por la movilidad natural de las moléculas y partículas coloidales, aún en aguas quietas. Los fenómenos de transporte de contaminantes han sido ampliamente estudiados y han dado origen a numerosas formulaciones matemáticas que describen su comportamiento. Estos modelos han mostrado ser de una gran utilidad en la planificación de recursos y en el adecuado manejo de la mayoría de los problemas de contaminación del agua. Los impactos en la calidad del agua significan cambios en los indicadores ambientales debidos a acciones de una actividad o proyecto determinado. A modo de ejemplo, las descargas de aguas residuales de un proyecto industrial pueden disminuir la concentración de oxígeno disuelto en un curso receptor, representando un impacto negativo en la calidad de sus aguas.

¿Qué proyecciones se pueden obtener del modelo que escogiste? La utilización de los modelos de calidad del agua está tomando gran importancia a nivel mundial ya que, sirven como herramientas elementales en la planificación en el aspecto de calidad de aguas, así como también para predecir el impacto de planes de ingeniería para el control y manejo del medio ambiente. Por medio de los modelos matemáticos se puede representar una simulación de la realidad en las condiciones del cuerpo del agua, se puede relacionar las entradas de agua residuales y sustancias toxicas en el rio bravo, y obtener una proyección de la situación del rio en los próximos 10 años se puede calcular como terminara el rio de continuar la contaminación actual. Hoy en día la contaminación del agua es uno de los principales factores que afecta al sector humano y ambiental. Por ello es necesario implementar medidas que ayuden a controlar esta problemática que va en progreso; una alternativa es el uso de los modelos de calidad del agua.


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